user: 길이에 대해 설명해 줘.

gpt: **길이**는 물체의 한 끝에서 다른 끝까지의 공간적 거리이다. 길이는 수직의 정도를 나타내는 높이, 두께, 또는 면과 면 사이의 수직 거리를 나타내는 너비와 구별되어야 한다. 길이라는 용어는 길이가 측정되어야 하는 물체의 특정 차원에서 사용되는데, 면적은 2차원의 측정, 부피는 3차원의 측정인 것처럼 길이는 1차원의 측정이다.

물체의 크기나 양을 정확하게 판단하기 위하여 제일 먼저 길이의 표준을 정하여 그 표준과 비교하여 길이를 판단하였는데, 옛날에는 성인 남자 신체의 한 부분을 길이의 표준으로 이용하였으며, 현재는 단위선분을 단위로 측정된다. 임의의 점 P, Q 사이의 거리를 측정할 때, 선분 PQ를 잡고 이 선분의 길이가 단위 선분의 몇 배인지, 그리고 이 끝 수가 단위 선분의 1/10의 몇 배인지, 다시 끝 수가 나오면 이 수가 단위 선분의 1/의 몇 배인지 등의 과정을 되풀이하여 측정한다. 곡선의 길이는 임의의 구간을 정해서 연속함수로 정의하고 연속함수가 표시하는 점들의 집합으로 정의한다. 18세기 이전에는 선에 자연히 길이가 구비되어 있다고 생각했으나 18세기 이후부터 선의 길이를 공리적인 입장인 입장에서 엄밀히 정의하였다. 물리학적 개념에서는 어떠한 현상이 일어난 시간을 시간의 길이라고 한다.

길이의 표준 단위는 미터이며 미터는 빛이 진공에서 초 동안 진행한 경로상의 길이이다. 이 때 초는 세슘 원자의 멜팅상태에 있는 두 초미세 단준위 사이의 전이에 대응하는 복사선의 주기의 지속시간이다. 1899년 12월 11일, 국제 도량형 총회는 미터의 정의를 273.16K의 일정한 온도와 1 바 압력이 유지되는 상태에서 두 개의 백금이리듐 막대의 두 막대 사이의 거리라고 변경하였다. 1960년에 미터의 정의는 진공 상태에서 질량이 86.3인 크립톤 동위원소가 진동하는 파장의 16507633.7312배로 다시 변경되었다. 현재 국제도량형국 국제비교 데이터베이스에 의하면 1m는 빛이 진공에서 1/299792458초 동안 진행한 거리를 말하며 1초는 세슘-133 원자에서 방출된 특정한 파장의 빛이 9,192,631,770번 진동하는데 걸리는 시간을 말한다.

user: 단위에 대해서도 설명해 주세요.

gpt: ## 미터법
미터 및 킬로그램을 기본으로 한 십진법의 국제적인 도량형단위계. 길이의 단위인 미터는 현재 1983년 제 17차 국제 도량형 총회에서 정의된 '빛이 진공에서 2억 9979만 2,458분의 1초 동안 진행한 거리'라고 정의되어 있다.

### 미터의 역사
미터라는 단어는 '재다'라는 뜻의‘그리스어: μετρον’ 로부터 유래하였으며, ‘단위’를 뜻하는 ‘프랑스어: mètre’가 그 기원이다.

**1668년**, John Wilkins는 크리스티안 하위헌스가 39¼인치로 측정한 반 주기에 1초가 걸리는 진자의 길이를 표준 길이로 제정하자는 크리스토퍼 렌의 주장을 제안하였다.

**18세기**, 표준길이의 단위에 대한 두 가지 방법으로의 접근이 있었다. 한 가지는 John Wilkins가 주장한 반 주기가 1초인 진자의 길이를 표준길이의 단위로 정하는 것이었고, 다른 방법은 지구의 자오선의 4분의 1의 1000만분의 1을 표준 길이로 제정하자는 것이었다.

**1789년** 프랑스 대 혁명 이후 논리적이지 못하고 혼란스러운 전통 단위 체계를 10의 배수에 기초를 둔 새로운 체계로 대체하도록 자주 거론되던 구상을 실행했다.

**1791년** 프랑스 국민의회는 프랑스 과학 아카데미로 하여금 프랑스 무게와 측정에 대해 보고하도록 했다. 진자의 주기에 영향을 미치는 지구의 중력이 지구의 표면에서 위치에 따라 변화할 수 있기 때문에 새로운 체계는 영원히 변하지 않는 자연 물리적 단위에 기초하도록 결정되었는데, 지구 자오선의 4분의 1의 1000만분의 1을 표준 길이 단위로 지정하자는 결론을 내렸다.

**1793년**, 길이의 단위인 미터는 지구의 북극과 적도 사이 거리의 1000만분의 1에 해당하는 것으로 지정되었다. 이를 위해서는 파리를 통과하는 자오선이 사용되었다. 이 임무는 Jean Baptiste Joseph Delambre와 Pierre Méchain에 의해 수행되었다. 바르셀로나에서 됭케르크까지의 자오선의 호를 결정하기 위한 6년간의 조사 끝에, 미터라는 새로운 단위가 39.37008인치임을 밝혀냈다.

**1799년** 백금을 사용한 표준미터 원기인 Metre des Archives가 프랑스의 모든 측정에서 합법적인 표준으로 선포되었다. 이러한 미터법의 목표는 새로운 단위가 프랑스뿐만 아니라 '모든 사람을 위한, 모든 시대를 위한' 것이 되고자 한 것이었다.

**1875년** 파리에서 국제도량형국을 설립하기 위한 국제위원회가 소집되었다. '미터 조약'으로 파리 근처의 세브르에 영구실험소를 설립하고 지원을 약속했다. 그곳에서는 국제표준을 보관하고, 국가표준복사물들을 검사하고, 도량형학 연구를 수행했다. 40개국의 외교대표들로 구성된 '도량형일반협의회'는 개선점을 찾기 위해 6년에 1번씩 회의를 가졌다. 또한 협의회에 의해 선출된 18명의 과학자들은 국제도량형국을 감시하는 '국제도량형위원회'를 구성했다. 한동안 미터와 킬로그램에 대한 국제원형도량형은 편의상 실제로 측정된 지구의 길이가 아니라 미터킬로그램 보관소의 표준에 근거하여 정해졌다.

**1889년** 제 1차 국제 도량형 총회에서 90%의 백금과 10%의 이리듐으로 구성된 녹는점이 0&nbsp;°C인 합금으로 만들어진, 단면이 X자인 국제 표준 원기의 길이를 1미터로서 정의하였다.

**1960년** 제 11차 국제 도량형 총회에서 미터를 자연 상수에 의한 정의로 다시 채택하였다. 1893년에 Albert A. Michelson에 의한 간섭계에 의해 측정된 몇몇의 특별한 빛의 파장을 표준 길이로써 사용되는 것이 지지되었다. 그 결과 진공에서 크립톤-86 원자의 2p 준위 사이의 전이에 해당하는 오렌지색 복사 파장의 1650763.73배로서 미터를 정의하였다. 하지만 크립톤 램프의 빛의 세기가 약해서 활용도가 뒤떨어 진다는 문제점이 있었다.

**1983년** 제 17차 국제 도량형 총회에서 1960년대 이후 개발된 레이저 빛은 멀리까지 퍼지지 않고 직진하기 때문에 길이 측정에 유용함이 입증되었고, 아인슈타인의 상대성 이론에 따르면 빛의 속력은 항상 일정하므로, 빛을 이용하여 길이를 정의하자는 의견이 반영되었다. 그 결과 제17차 국제 도량형 총회에서 미터를 진공 속에서 1/299,792,458초 동안 빛이 진행한 거리로 정의하였다. 현재 한국의 국가길이 표준기로서는 요오드 안정화 헬륨-네온 레이저를 이용하며 그 진공 파장의 길이를 사용한다. 요오드 분자의 포화습수분광)의 전이선의 초미세구조선에 주파수 안정화 하여 사용한다.의 1 579 800.762 배와 같다, 요오드 안정화 헬륨-네온 레이저 진공파장: 632 991 212.58 fm)

### 미터에 적용되는 SI 접두어
미터에 SI접두어를 사용함으로써 큰 단위 또는 작은 단위를 간단하게 나타낼 수 있다.

## 여러 가지 길이 단위

### 고대 길이 단위

#### 고대 그리스 길이 단위
고대 그리스 길이 단위는 지역과 시대에 따라 차이가 있었다.
다음 표는 아테네를 기준으로 표시되었다.

#### 고대 페르시아 길이 단위
페르시아의 공식적인 측정 체계는 아케메네스 왕조시기에 만들어졌다.

#### 고대 아랍 길이 단위
아랍의 측정 체계는 페르시아의 체계를 기반으로 만들어졌다.

### 야드-파운드법
야드-파운드법은 야드를 기본 길이 단위로 하는 미국과 영국연방에서 사용되는 도량형 단위계이다. 미터법은 국제 도량형의 기준이다시피하다. 세계의 70여 국가가 나라의 도량형의 기준을 미터법으로 하고 있고, 학술적 제반 단위는 거의 모두 미터법을 토대로 이루어진다. 하지만 미국, 영국연방 등에서는 일상생활 속에서는 미터법을 사용하지 않고 야드-파운드법을 사용하고 있다. 미국의 경우에는 아직 미터법을 공식적으로 받아들이지 않았다. 물론, 학술이나 과학에서는 미터법을 사용하고 있지만, 일상 생활에서는 옛날부터 사용하는 단위를 그대로 사용하고 있다. 인치, 피트, 야드, 마일이 대표적인 예이다.

### 척근법
척관법이라고도 불린다. 척근법은 고대 중국에서 시작되어 동아시아권역에서 널리 사용된 도량형 단위계이다. 척근법에서 기본 길이 단위는 자를 사용하였다. 중국에서 척근법이 최초로 사용되기 시작한 것은 전국시대 진나라 상앙 이후로 알려지고 있으며, 척근법의 단위는 지역과 시대에 상관없이 널리 사용되고 있으나 그 기준은 지역과 시대에 따라 차이가 있다.

척근법의 길이 단위로는 자, 간, 정, 리가 있다.

대한제국에서 제정한 도량형에 따르면, 1자는 10/33 미터, 약 30.3cm이다.

대한제국에서 제정한 도량형에 따르면, 1간은 6자, 약 181.8cm이다.

대한제국에서 제정한 도량형에 따르면, 1정은 60간, 약 109.09m이다.

한국에서 1리는 관례적 환산법으로 약 392.7273m에 해당한다.

### 항해, 항공에서 길이 단위
항해, 항공에서는 따로 미터법과는 다른 단위를 쓰는데 해리이다. 기호는 nmile이며 자오선의 위도 1'의 평균거리를 말한다. 국제단위계와 함께 잠정적으로 사용이 허용된 단위이며, 1929년 모나코에서 열린 제 1회 국제수로기구 총회에서 1 국제해리는 위도 45˚에서 지리위도 1'에 대한 자오선의 길이와 같은 1,852m를 1해리로 정의되었고, 이를 채택하여 사용할 것을 권장하였다.. 현재 우리나라를 비롯하여 미국, 일본, 독일, 호주 등 여러 나라에서는 이에 따르고 있다. 하지만 영국에서는 아직도 영국해협의 평균위도 1'의 자오선 길이인 1853.14m를 1 해리라 하며 UK해리라고 부른다. 배의 속도를 나타내는 노트는 1시간에 1 nmile를 진행하는 속도이며, n=1nmile/h=0.5144m/s이다.

### 천문학에서 길이 단위
천문학에서 미터 단위로 천체간의 거리를 측정하는 것은 비효율적일 수 있다. 그렇기 때문에 천문학에서는 미터가 아닌 여러 가지 길이 단위가 사용되고 있다. 대표적으로 천문단위, 파섹, 광년이 있다.

#### 천문단위
1천문단위는 지구와 태양 사이의 평균거리를 뜻한다. 지구는 태양을 초점으로 타원 궤도를 그리며 돌고 있다. 여기서 평균거리란 태양과 가장 가까워지는 근일점일때의 태양과 지구 사이의 거리와 태양과 가장 멀어지는 원일점일때의 태양과 지구사이의 거리의 평균을 뜻한다. 이를 미터법으로 환산하면 대략 1AU = 1.496×10m를 나타내게 된다. 천문단위는 주로 태양계내의 천체들의 거리를 측정할 때 사용한다.
태양과 태양계 내의 행성간의 거리는 천문단위로 다음과 같이 측정된다.

#### 파섹
파섹의 어원은 영어의 "parallax of one arc second"이다.
지구는 태양을 중심으로 1년에 한바퀴 씩 공전을 하고 있다. 이런 이유로 어느 한 시점에서 별을 관측했을 때 별에 의한 빛이 지구와 이루는 각도와 6개월 뒤 별을 관측했을 때 이루는 각도가 차이게 생기게 되고, 차이를 연주시차라고 한다. 아주 먼 거리에 있는 별들은 연주시차가 나타나기 어려운데, 이러한 별들을 기준으로 연주시차를 측정한다. 이 원리를 이용하여 별까지의 거리를 측정할 수 있는데 파섹은 이 원리가 적용된 길이의 단위이다. 1pc은 연주시차가 1"일 때 지구와 별까지의 거리로 정의된다.
파섹은 주로 태양계 밖의 다른 천체들과의 거리를 측정하는데 사용된다. 광도의 절대등급에도 파섹이 사용되는데, 절대등급은 모든 천체가 10 pc의 거리에 있다고 가정했을 때의 밝기이다.
1pc 은 미터법으로 대략 3.08567758×10AU, 광년 단위로는 3.26LY를 나타낸다.
1000pc=1Kpc, 1000000=1Mpc으로 쓰인다.

#### 광년
1광년은 빛이 진공 속에서 1년 동안 진행한 거리를 뜻한다. 빛은 진공속에서 1초에 299,792,458m를 움직이므로 1년 동안에는 대략 9.46×10km를 움직이게 된다. 파섹과 같이 주로 태양계 밖의 천체의 거리를 측정하는데 사용된다.
1광년는 미터법으로는 9.46×10AU, 파섹 단위로는 0.307pc을 나타낸다.

### 미시적 세계에서 단위
원자, 분자들의 크기처럼 아주 작은 미시적인 세계에서는 길이를 편하게 구할 수 있는 효율적인 단위가 필요하다. 그렇기 때문에 미시적인 세계에서도 많은 단위를 사용하고 있다. 대표적인 예로는 옹스트롬, 보어 반지름, 페르미 등이 있다.

#### 옹스트롬
빛의 파장, 원자 사이의 거리를 재는 데 사용하는 길이의 단위로 기호는 Å이며, 1Å = 10m 이므로 텐스미터라고 하는 경우도 있으며, 분자의 지름이나 액체 표면의 막의 두께,미세한 생물학적구조, 화학결합의 길이, 결정에서 원자들의 배열, 전자기파의 파장등을 측정하는 사용되고 있다. 보통 원자·분자의 크기나 결정의 격자 간격은 1Å 정도이다. 하지만 이 단위는 공식적인 SI단위는 아니다.

#### 보어 반지름
N.H.D. 보어의 원자이론에서 설정한 전자궤도의 기본 반지름이다. 수소원자의 전자가 가지는 최소에너지에 해당하는 반지름으로 원자크기의 기준이 된다.

am = 0.0529&nbsp;nm

#### 페르미
소립자물리학 ·핵물리학에서 사용되는 길이 단위를 말한다. 유카와라고도 하며 10m 즉 1 fm와 같다. 페르미는 제 11회 국제도량형총회에서 채택되었으며 1964년 SI단위에 추가되었다.
옹스트롬과 같은 목적에서 1956년부터 핵용으로 쓰기 시작했으며 명칭은 이탈리아의 핵물리학의 창시자중 한명인 E.페르미와 소립자론의 선구자인 유카와 히데키에서 왔다. 페르미는 핵물리학과 입자물리학에서 널리 사용되고 있다.

## 한국에서 길이 단위
고려시대에 길이 단위는 중국의 도량형제도를 따라 주척으로 하였다. 조선시대의 도량형은 법전인 경국대전과 속대전, 대전회통에 기록되어 있다. 길이 단위인 척은 쓰임에 따라 여러 종류가 있었는데, 황금척, 주척, 영조척, 조례기척, 포배척이 그것이다.

1902년 도량형 규칙을 제정하고 평식원이 설립되었으며, 1905년 대한제국 고종 때 대한제국 법률 제1호로 도량형 규칙을 제정 공포하여 척근법을 서양에서 사용하는 미터법 및 야드-파운드법과 혼용하도록 하였다. 1909년 9월에 도량형법이 일본식 척관법으로 개정되었다. 1959년 국제계량단위국에 가입하고 난 후, 1961년 국제단위계를 법정계량단위로 채택하였다. 1964년에는 법령을 통해 공식적인 일에 척근법이나 야드파운드법 대신에 미터법만을 사용하게 하였다. 한시적으로 허용되었던 건물 및 토지, 수출입 등에 대한 척근법이나 야드파운드법의 사용이 1983년에 금지됨에 따라 모든 단위는 미터법으로 표기하게 되어 있다. 1983년 1월 1일부터는 토지 건물에 사용되는 평도 사용이 금지되었다.