blueapple8259/wikipedia-ko huggingface dataset:
**자텔 고개**(''Sattel Pass'')는 스위스 슈비츠주의 해발 932m의 산길이다. 자텔과 로텐투름 마을 사이의 주요 8번 도로이며, 페피콘 - 슈비츠 구간에 있다. 

이 고개는 페피콘과 제벤을 연결한다.

이 고개는 13세기에 고트하르트 고개(St. Gotthard Pass)로 가는 진입로로 사용되었다. 이 고개에 1860년에 도로가 건설되었으며, 1891년 에서 까지 가는 남동부 철도와 함께 스위스 중부에서 가장 중요한 동서 동맥 중 하나가 되었다. 고개의 최대 기울기는 7%이다.
**혼다 피트 아리아**는 일본의 자동차 제조사인 혼다 기연 공업에서 2002년부터 2009년까지 판매한 소형차이며, 동남아시아 시장용 차종인 시티를 일본 내수 시장에 도입한 것이다.

## 상세
2002년 11월 29일에 방콕 모터쇼에서 시티로 발표되었고, 12월 20일에 일본에서 피트 아리아라는 명칭으로 출시되었다. 피트의 플랫폼을 이용한 파생차로, 태국에서 역수입하여 판매되었다. 또한 2005년 9월에 시빅이 풀체인지된 이후 일본 국내에서 판매되는 혼다의 세단 중 유일한 5넘버 차량이었다. 2004년 3월 18일에 배기가스 기준을 맞추기 위해 일부 변경을 거쳤고, 2005년 10월 28일에 마이너체인지를 거쳐 전후 디자인을 변경하였다. 2007년 5월 17일에 일부 사양을 정리하고 차체는 리어 시트백의 격벽 강도를 향상시켰다. 2008년에 시티가 풀체인지된 뒤에도 계속 판매되었으나, 그 해 12월에 수입을 중단하고 2009년 1월에 단종되었다. 실질적인 후속은 5년 뒤인 2014년에 출시된 그레이스이다.
**알렉상드르 타로**는 프랑스의 피아니스트이다.

타로는 파리 국립 오페라에서 무용 교사였던 어머니와 오페레타의 아마추어 감독이자 가수인 아버지 사이에서 태어났다. 타로는 주말마다 프랑스 북부에서 클래식 음악 공연을 여럿 다니며 어린 시절을 보냈다. 타로는 부모의 권유로 5세에 피아노 공부를 시작했다.

14세에 파리 음악원에 입학하여 테오도르 파라스키베스코로부터 피아노를 배웠는데 레온 플라이셔, 클로드 헬퍼, 니키타 마가로프에게도 레슨을 받았다. 1987년 스페인 바르셀로나에서 열린 마리아 운하 국제 콩쿠르에서 3위를, 이듬해 이탈리아에서 열린 세니갈리아 콩쿠르에서 3위를 차지했다. 1989년 뮌헨에서 열린 ARD 국제 음악 콩쿠르에서 2위를 차지했다. 타로의 명성은 북아메리카와 일본에서도 빠르게 증가했다.
**언어**가 **생각**에 미치는 영향에 대한 연구는 다양한 분야에서 오랜 역사가 있다. 이 논쟁을 둘러싸고 두 가지 생각이 형성되고 있다. 하나의 사고 체계는 언어학에서 비롯되며 사피어-워프 가설로 알려져 있다. 언어가 생각에 미치는 영향에 대해 주장하는 강력한 버전과 약한 버전이 있다. 강력한 버전인 언어적 결정론은 언어가 없으면 생각이 있을 수 없고 생각할 수도 없다고 주장하는 반면 약한 버전인 언어적 상대성은 언어가 사고에 미치는 영향이 있다는 생각을 지지한다. 그리고 반대 측에는 공적인 언어가 사적인 생각에 필수적이지 않다고 믿는 '사고의 언어' 이론(''LOTH'' )이 있다. 회상). LOTH 이론은 언어가 사고를 위해 진화했는지 여부에 대한 질문과 관련된 언어 없이 사고가 가능한지 여부에 대한 논쟁을 다룬다. 이러한 아이디어는 모든 학문 분야에서 문화 대 사고 대 언어의 영향을 분석하는 것이 어렵기 때문에 연구하기 어렵다.

언어의 주요 용도는 생각을 한 마음에서 다른 마음으로 옮기는 것이다. 한 사람의 마음에 들어오는 언어 정보의 비트는 사람들로 하여금 그의 세계 지식, 추론 및 후속 행동에 심오한 영향을 미치는 새로운 생각을 하게 한다. 언어는 개념적 삶을 창조하거나 왜곡하지 않는다. 생각이 먼저이고 언어는 표현이다. 언어에는 일정한 한계가 있으며 인간은 생각하는 것을 다 표현할 수 없다.

## 생각의 언어
사고 언어 이론은 정신적 표상이 언어적 구조로 되어 있다는 믿음에 의존한다. 생각은 "머릿속의 문장"이며, 이는 정신 언어 내에서 발생함을 의미한다. 두 가지 이론이 사고 이론의 언어를 뒷받침하기 위해 작동한다. 정신 실천의 인과 구문론 이론은 정신 과정이 정신 표상의 구문에 대해 정의된 인과 과정이라고 가정한다. 마음의 표상 이론은 명제적 태도가 주체와 정신 표상 사이의 관계라고 가정한다. 동시에 이러한 이론은 뇌가 합리적인 사고와 행동을 생산할 방법을 설명한다. 이 세 가지 이론 모두 현대 논리 추론의 발전에 영감을 받았다. 그들은 또한 물리적 기계 내에서 형식적인 절차를 요구하는 인과적 과정에 대한 앨런 튜링의 작업에서 영감을 받았다.

## 사피어-워프 가설에 관한 연구
다른 문화권에서는 다른 방식으로 숫자를 사용한다. 예를 들어, Munduruku 문화에는 숫자 단어가 5개까지만 있다. 또한 숫자 5를 "한 손"이라고 하고 숫자 10을 "두 손"이라고 한다. 10보다 큰 숫자는 일반적으로 "다수"라고 한다.

아마도 현대 서구 문명의 계산 체계와 가장 다른 셈 체계는 피라항인이 사용하는 일대다 체계일 것이다. 이 시스템에서 2보다 큰 수량은 단순히 다수라고 한다. 더 많은 양의 경우 하나는 소량을 의미하고 "많은"은 더 많은 양을 의미할 수도 있다. 다양한 매칭 작업을 통해 피라한 문화에 관한 연구가 진행되었다. 이들은 계산 시스템이나 더 중요하게는 언어가 인지 능력에 영향을 미치는지 알아보기 위해 분석된 비언어적 작업이다. 결과는 예를 들어 숫자에 대한 단어가 2 이상인 언어를 사용하는 영어를 사용하는 사람과 상당히 다르게 수행하는 것으로 나타났다. 예를 들어, 손가락을 사용하여 숫자 1과 2를 정확하게 나타낼 수 있었지만, 숫자가 커질수록(최대 10) 정확도가 떨어졌다. 이 현상을 "아날로그 추정"이라고도 하며, 숫자가 커질수록 추정치가 커진다. 그들의 감소한 성능은 언어가 생각에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지 보여주는 한 예이며 사피어-워프 가설을 뒷받침하는 훌륭한 증거이다.

언어는 또한 다른 문화권의 사람들이 공간에서 자신을 지향하는 방식을 형성한다. 예를 들어, Kuuk Thaayorre 와 같은 많은 호주 원주민 국가는 북쪽, 남쪽, 동쪽 및 서쪽과 같은 기본 방향 용어를 독점적으로 사용하며 관찰자를 기준으로 공간을 정의하지 않는다. "왼쪽", "오른쪽", "뒤로", "앞으로"와 같은 용어를 사용하는 대신 이러한 문화권의 화자들은 "북동쪽 다리에 거미가 있다." 또는 "남서쪽으로 공을 전달한다."라고 말한다. 사실, 그러한 문화권에서 인사는 "어디 가세요?", 때로는 "어디서 오셨어요?"이다. 그러한 인사 뒤에는 "중거리에서 북동쪽으로"라는 지시적인 대답이 따를 것이다. 그러한 언어를 사용하는 결과는 화자가 지속적해서 공간을 지향해야 한다는 것이다. 그렇지 않으면 적절하게 자신을 표현하지 못하거나 인사를 지나칠 수 없다. 절대 참조 프레임에 의존하는 언어 사용자는 상대 참조 프레임을 사용하는 언어 사용자보다 탐색 능력과 공간 지식이 더 뛰어나다. 영어 사용자와 비교할 때 절대 참조 프레임에 의존하는 언어 사용자들은 익숙하지 않은 공간에서도 방향을 유지하는 데 훨씬 더 능숙하다.

언어는 색상 처리에 영향을 줄 수 있다. 다른 색상이나 다른 색상 음영에 대해 더 많은 이름을 사용하면 어린이와 어른 모두가 쉽게 인식할 수 있다.
**혼다 시티**는 일본의 자동차 제조사인 혼다 기연 공업에서 1981년부터 제작 및 판매하는 소형차이다.

초기에는 일본과 유럽 등지에 판매하는 소형차의 성격을 띠고 있었으나, 1996년부터는 동남아시아 등지에 판매하는 소형 세단으로 바뀌게 되었다.

## 역사(일본 & 유럽 시장용 소형 해치백)

### 1세대
1981년 11월 11일에 출시되었으며, 톨보이 형태의 높은 전고의 디자인을 채용하였다. 덕분에 참신한 컨셉으로 인기를 끄는데 성공하였다. 한편 접으면 해당 차량의 트렁크에 딱 들어가는 50cc 트렁크 바이크인 모토콤포도 함께 출시되었다. 승용 사양 외에도 상용밴 사양인 시티 프로도 발매되었으며, 1982년 9월 20일에는 터보 사양이 신설되었다. 1년 뒤인 1983년 10월 26일에 인터쿨러 터보를 적용하여 최고출력을 높인 터보 II도 추가되었으며, 불독이라는 별명으로 유명하였다. 1984년 7월 4일에는 컨버터블 사양인 시티 카브리올레가 발매되었다. 일본차 중에서는 동사의 S800 이래 14년 만에 재등장한 오픈카였다. 차량의 설계는 피닌파리나가 담당하였고, 기후현에 위치한 파제로 제조 주식회사의 전신인 동양공기에서 생산되었다. 일상의 사용에도 견딜 수 있는 디자인이라고 하는 것도 있어, 마쓰다 로드스터가 발매될 때까지, 일본 오픈카 중에서 가장 높은 판매 대수를 기록하였다. 유럽에서는 1982년부터 1986년까지 판매되었는데, 시티라는 상표가 이미 오펠이 등록했기 때문에 혼다 재즈로 판매되었다. 그리고 재즈라는 명칭은 2001년에 출시되는 피트에도 적용된다.

### 2세대
1986년 10월 31일에 출시되었으며, 크라우칭 폼이라는 컨셉의 로우&와이드 형태의 디자인으로 변경되었다. 초기에는 D12A형 1.2L SOHC 카뷰레터 엔진만 제공되었고, 5단 동변속기가 기본이었으며 4단 자동변속기를 선택할 수 있었다. 1988년 10월에 페이스리프트를 거치면서 라이트 바 그릴을 장착했고, 주력 엔진도 D13C형 1.3L SOHC 캡 엔진으로 변경되었다. 그리고 싱글 캡 외에도 PGM-FI 사양도 추가되었다. 단종 직전에는 트림이 통폐합되어 Fit / CR-i / CZ-i 3가지만 남게 되었는데, 이중 Fit는 2001년에 출시되는 차기형 소형차의 명칭으로 적용되었다. 1세대와는 다르게 너무 크게 변화된 외관과 터보 등 고성능 등급의 부재와 같이 떨어진 상품성으로 인해 소비자에게는 받아들여지지 못했고, 판매량이 하락하였다. 그렇게 1994년 3월에 생산이 중단되었고 1995년 12월 말에 단종되었다. 이후 일본 시장 내에서 시티라는 명칭을 가진 차종이 사라지게 되었고, 1996년에 후속 차종으로 로고가 출시되었다.

## 역사(동남아시아 시장용 소형 세단)

### 3세대
1996년 동남아시아 전략 소형 세단의 명칭으로 부활하였고, 시빅 페리오를 기반으로 하여 지역 실정에 맞게 여러 부분을 개량하거나 원가절감을 도모하였다. 동년 4월 태국 아유타야에 신설한 공장에서 생산되기 시작하였으며, 차량의 부품 70퍼센트가량이 해당 국가에서 생산되었다. 또한 대만, 필리핀, 말레이시아, 파키스탄, 인도에서도 생산을 진행하였다. 2000년에 페이스리프트를 거치면서 타입 Z라는 서브네임이 추가되었고, 전후면부의 디자인이 변경됨과 동시에 범퍼가 일체형으로 되었다.

### 4세대
2002년 11월 20일 방콕 모터쇼에서 최초 공개되었다. 피트를 기반으로 하여 개발되었으며 일본에서는 피트 아리아, 중국에서는 피트 설룬으로 판매하였다. 2005년 9월에는 마이너체인지를 거쳐한 외관을 다듬고 일부 사양을 변경하였으며, 10월부터 태국, 말레이시아에서 우선 발매되었다. 2008년 5월 말에는 전 세계에서의 누계 판매 대수가 100만대를 넘어, 혼다의 스테디셀러로 자리매김하였다. 이집트 등 아시아 외의 국가에서도 판매되었으며, 중국에서는 현지 합작 회사인 광치혼다의 산하 브랜드인 에베루스가 이 차량을 기반으로 한 S1을 2010년부터 2015년까지 판매했다.

### 5세대
2008년 9월 10일 발표되었다. 외관은 컴팩트하면서도 존재감이 높은 형태를, 인테리어는 개방감과 안정감의 양립을 목표로 하여 디자인되었다. 엔진은 피트처럼 L15A를 주력으로 탑재하나, 필리핀과 파키스탄에서는 1.3L, 중국에서는 1.8L도 제공된다. 1세대 이후 최초로 터키와 동유럽 시장에서도 진출하였다. 인도에서는 이 세대부터 2008년 발매 이래 동급의 베스트셀러가 되었고, 태국을 억누르고 시티의 최대 시장이 되었다. 2010년에는 해당 시장 전용 럭셔리 사양인 익스클루시브가 추가되었다. 오세아니아 시장에도 태국산 모델이 수출되기 시작하였고, 남아프리카 공화국에서는 발라드로 판매되기 시작하였다. 2011년에 페이스리프트를 거쳐 일부 외관을 개선하고 전장을 늘렸다. 또한 듀얼 에어백이 기본으로 적용되었다.

### 6세대
2013년 11월 25일에 인도에서 최초 공개되었으며, 인도 전용 모델은 그레이터 노이다에 위치한 현지공장에서 생산되었다. 3세대 피트를 기반으로 개발되었으며, 컨셉은 'Advanced and Cool Stunner'로 쿨하고 스포티한 디자인과 넓은 실내, 클래스탑 연비와 쾌적성을 가진 차를 목표로 하였다. 차체의 크기는 기존과 달라진 점이 많이 없었지만, 휠베이스는 50mm가량 확장되었다. 2014년에는 태국과 대만에서도 각각 현지 생산을 개시하였으며, 일본에서는 그레이스라는 별도의 명칭을 달고 생산되었다. 2015년 4월 18일에는 중국 시장에서 광치 혼다를 통해 판매가 시작되었으며, 뒤이어 9월 22일에 둥펑 혼다에서도 전후면 디자인을 달리한 형제차인 그레이즈를 발표하고 11월 7일 판매하였다. 2016년 9월 2일에는 둥펑 혼다가 5도어 리프트백 형태의 지에니아를 발표하고 10월 말부터 판매하기 시작하였다. 2017년 페이스리프트를 거쳤으며, 2020년에 대부분의 시장에서 단종되었다. 다만 파키스탄에서는 2021년부터 생산을 시작하였다.

### 7세대
2019년 11월에 태국에서 발표되었다. 차체 크기는 이전보다 더욱 확장되었으나, 휠베이스는 동남아 생산 모델은 11mm 단축되었지만 나머지 모델은 기존과 같다. 2020년부터 싱가포르, 말레이시아, 필리핀, 베트남 시장에 순차적으로 투입되었으며, 해당 시장용 피트를 대체하는 해치백 모델도 출시되었다. 인도에서는 이 세대부터 타푸라카 공장에서 생산되고 있으며, 2021년에는 브라질 시장에서도 출시되었다.
그래프 이론에서 **호프만–싱글턴 그래프**(Hoffman–Singleton graph)는 50개의 꼭짓점과 175개의 변을 가진 7-정규 그래프로 매개변수 를 갖는 유일한 강한 정규 그래프이다. 각 정점의 차수가 7이고 둘레가 5인 무어 그래프이므로 이는 -케이지이다.

## 구성
호프만-싱글턴 그래프를 구성하는 두 가지 방법이 있다.

### 오각형과 오각별에서 구성
다섯 개의 오각형

### PG에서 구성
의 각 삼중쌍(크기 3인 부분집합)은 정확히 3개의 파노 평면에 포함된다. 35개의 삼중쌍과 15개의 파노 평면 사이의 결합은 점 15개와 선 35개를 갖는 PG를 유도한다.

15개의 파노 평면과 35개의 삼중쌍 각각에 대한 꼭지점을 생성한다. 각 파노 평면을 Levi 그래프와 같이 7개의 삼중쌍에 각각 연결하고, 홀수 그래프 O(4)와 같이 서로소인 삼중쌍을 서로 연결하면 호프만-싱글턴 그래프가 구성된다.

PG에서의 구성은 호프만-싱글턴 그래프를 부분 그래프로 포함하는 Higman-Sims 그래프를 구성하는 데 비슷하게 사용된다.

## 대수적 성질
호프만-싱글턴 그래프의 자기동형군의 위수는 252,000으로, 프로베니우스 자기동형사상에 의해 생성된 차수 2의 순환군과 사영 특수 유니터리군 PSU(3,5은 크기 6인 집합 위의 교대군이다. 두 가지 유형의 안정자는 모두 호프만-싱글턴 그래프의 전체 자기동형군의 극대 부분군이다.

호프만-싱글턴 그래프의 특성 다항식은 이다. 스펙트럼이 정수로 이루어져 있으므로 호프만–싱글턴 그래프는 정수 그래프이다.

호프만–싱글턴 그래프에는 크기가 15인 독립집합이 정확히 100개 있다. 각 독립집합은 정확히 7개의 다른 독립 집합과 서로소이다. 독립집합을 꼭짓점으로 하고, 서로소인 독립집합을 연결하여 구성한 그래프는 호프만–싱글턴 그래프와 동형인 부분 그래프 2개로 분할될 수 있다.

## 부분 그래프 및 포함 그래프
호프만–싱글턴 그래프에는 5-순환 1260개와 6-순환 5250개가 있다. 페테르센 그래프 525개를 포함하고, 각 6-순환은 정확히 하나의 페테르센 그래프에 속한다. 이러한 부분 그래프 중 하나를 제거하면 고유한  케이지와 동형인 그래프가 남는다.

호프만–싱글턴 그래프에는 이분 그래프인 Möbius–Kantor 그래프와 Heawood 그래프와 동형인 부분 그래프가 많이 포함되어 있다. 이들을 각각 +1과 -1의 값을 교대로 색칠하여 고유값 -3을 갖는 호프만-싱글턴 그래프의 고유 벡터를 찾을 수 있고, -3은 호프만-싱글턴 그래프의 유일한 음의 고유값이다. 이러한 고유 벡터는 호프만-싱글턴 그래프의 -3 고유 공간을 생성하지만, -3 고유 벡터보다 Möbius-Kantor 그래프 또는 Heawood 그래프가 더 많으므로 "과도하게 완성된" 기저를 이룬다. 호프만-싱글턴 그래프에는 Heawood 그래프와 동형인 750개의 부분 그래프가 있고, Heawood 그래프의 자기동형군의 위수는 336이다. 호프만-싱글턴 그래프의 자기동형군의 위수는 750*336 = 252000이므로, 그래프 내부의 임의의 Heawood 그래프를 고정하게 되면 호프만-싱글턴 그래프도 고정된다. 비슷하게, 자기동형군의 위수 96이고 2625*96=252000인 Möbius-Kantor 그래프와 동형인 부분 그래프는 2625개 존재하고 유사한 명제가 성립한다.

Heawood 그래프는 특히 파노 평면의 인접 그래프이므로, 위에서 등장한 호프만-싱글턴 그래프의 15+35 구성을 고려하면 Heawood 그래프가 등장해야 하는 많은 위치를 즉시 보여준다. 호프만-싱글턴 그래프에서 크기가 15인 독립 집합은 100개 존재한다. 그 중 하나를 고정하면, 이와 8개의 꼭짓점을 공유하는 다른 독립 집합은 15개 존재한다. 8개의 공통 꼭지점을 버리면 남아 있는 14개의 꼭지점은 Heawood 그래프를 형성한다. 따라서 앞서 설명한 대로 100*15/2 = 750 Heawood 그래프가 있다.

호프만-싱글턴 그래프는 홀수 그래프 O(4), 콕서터 그래프 및 텃-콕서터 그래프 또한 부분 그래프로 포함한다.

호프만-싱글턴 그래프의 변을 하나 고정하고, 두 끝 꼭짓점 중 하나와 연결된 꼭짓점을 12개를 버리면, 남아 있는 그래프는 꼭짓점 36개를 갖는 실베스터 그래프이다. 호프만-싱글턴 그래프의 각 변은 고유한 실베스터 그래프에 대응되므로 실베스터 그래프와 동형인 부분 그래프는 175개 존재한다.

히그먼-심스 그래프는 호프만-싱글턴 그래프를 포함하므로 포함 그래프이다.
**대월**(大月)과 **소월**(小月)은 달 개념이 있는 역법에서 일수가 많은 달(대월)과 적은 달(소월)을 말한다.

## 양력의 대월과 소월
양력에서 달의 길이는 천체 달의 차고 이지러짐과 상관없이 임의적으로 결정되지만, 그래도 대월과 소월이 구분되어 있는 경우가 많다.

그레고리력에서는 1월・3월・5월・7월・8월・10월・12월이 대월로 31일이고, 2월・4월・6월・9월・11월이 소월로 30일(2월은 28일 또는 29일)이다. 그레고리력의 원판인 율리우스력의 대월과 소월도 그레고리력과 같다. 그레고리력의 대소월은 태음력인 로마력의 대소월에서 유래한 것이지만 완전히 같지는 않다.

## 음력의 대월과 소월
음력에서는 달의 길이가 천체 달의 차고 이지러짐과 일치하도록 정해지기 때문에, 달 길이의 평균이 달이 차고 이지러지는 주기인 29.530589일에 수렴한다. 그래서 대월은 30일, 소월이 29일이고 그 비율은 거의 반반, 정확히는 53대 47로 정해진다.

로마력은 기원전 8세기경부터 고대 로마에서 사용하던 역법으로, 그 대소월은 위 표와 같았다. 로마력은 윤일이 적절히 삽입되지 않아 말기에는 1월이 가을에 오는 등 이상사태가 빚어졌고, 율리우스력으로 개력되었다.

2세기경 켈트족이 사용한 콜리니력의 대소월은 다음과 같았다.

이슬람권의 히즈라력에서는 홀수달이 대월, 짝수달이 소월로 번갈아 나타나게 되어 있다. 하지만 이렇게 되면 달의 평균일수가 29.5일에 약간 못 미치기 때문에 필요에 따라 짝수달도 대월이 되도록 조정한다.

동양권에서 전통적으로 사용해온 중국력에서는 기본적으로 항상 삭(朔)이 음력 1일(초하룻날)이 되도록 정해진다. 삭망월이 항상 29.530589일이라면 대월과 소월은 대체로 번갈아 나타나다가 16.346개월마다 한 번씩 대월이 두 번 연달아 나오게 된다. 이를 대월이 두 번 연달아 나온다 하여 **연대배치법**(連大配置法)이라 한다. 고대에 행해지던 평삭법은 이와 같이 삭망월이 일정하다고 가정하고 있었다. 하지만 실제로는 29.530589일이란 평균치일 뿐이고, 삭망월은 연간 변동치 및 불규칙 변동치가 있다. 그래서 대소월의 출현 패턴은 훨씬 복잡해져서, 후기에 가면 대월은 최대 4연속, 소월은 최대 3연속 출현하는 대사소삼(大四小三) 시스템이 되었다.

당나라 때 인덕력을 작성한 이순풍의 제안에 따라, 대월이 4번 연속되는 대사는 불길한 것으로 여겨져 대소월을 인위적으로 교체해서 대응했다. 일본에서도 무로마치 시대까지 이런 조치가 행해졌다. 하지만 점차로 역법의 정확성을 유지하면서 복잡한 조작의 수고로움을 피하기 위해 이런 대사개력은 행하지 않게 되었다. 그럼에도 양력이 도입된 1873년(메이지 6년)까지 평년에는 130개, 윤년에는 300개 이상의 대소월 배치법이 존재해서, 1월부터 12월까지 대소월이 한 번씩 번갈아서 출현한 것은 음력을 사용한 1011년간 서기 888년 딱 한 번 밖에 없었다. 때문에 에도 시대 사람들은 이번 달이 대월인지 소월인지 잊지 않기 위해 상점 앞에 대소월을 표시하는 판을 매달거나, 대소월만 표기한 대소력(大小暦)을 만들어 사용하곤 했다.
**현흥택**은 조선 말기 무신이자 대한제국기 군인이자 정치가로서 보빙사 일원으로 미국을 방문하였다.

## 생애
1883년에서 1884년 사이 현흥택은 미국에 파견되었던 보빙사 일원이었다. 이후 현흥택은 친일 내각을 몰아내기 위한 춘생문 사건에 배후조정자로 지정되었다. 이후 독립협회가 결성되자, 현흥택은 일원으로서 많은 활동을 하였다. 이후 군인으로서 친위 제1연대장을 지냈으며 최종계급 정령으로 1906년 승진하였다. 이후 1908년 태극장을 받았다.
**나는 SOLO**는 ENA와 SBS 플러스가 공동으로 제작한 예능 프로그램으로, 결혼을 안한 커플들이 결혼을 기약하려는 것을 목적으로 제작하는 예능 프로그램이다.

## 기획 의도
결혼을 간절히 원하는 솔로 남녀들이 모여 사랑을 찾기 위해 고군분투하는 극사실주의 데이팅 프로그램.
**알로이스 폰 레딩**은 스위스의 군인이자 정치가이다. 그는 헬베티아 공화국에 대한 초기 반란을 주도한 것으로 가장 잘 알려져 있다.

그는 슈비츠에서 귀족 요제프 루돌프 레딩 폰 비베레그(1726-1799)의 아들로 태어났다. 그의 형은 장군 테오도르 폰 레딩이었다.

1788년까지 알로이스 폰 레딩은 스페인에 복무한 슈비처 연대에서 중령으로 진급했다. 그는 스위스로 돌아온 후 슈비츠주의 주 의장이 되었다.

1798년 프랑스에 의해 강요된 헬베티아 공화국이 수립되었을 때, 그는 슈비츠, 운터발덴, 우리주의 군대로 구성된 반란을 이끌었다. 많은 칸톤들은 자치권과 새 정권이 부과한 예배의 자유에 대한 제한이 거부당하는 것에 분개했다. 수적으로 열세인 폰 레딩은 12월 31일 프랑스 장군 샤우엔부르크에게 복종해야 했다.

폰 레딩은 1802년 10월 일명 몽둥이 전쟁이라고 불렸던, 슈테클리크리크(Stecklikrieg)에서 중앙집권주의 헬베티아 공화국이 붕괴된 후 타크자충을 형성했다.

## 반란
프랑스 혁명에 이르기까지 몇 년 동안 슈비츠주의 영적, 종교적 평의회는 프랑스 혁명의 비가톨릭적 요소에 반대하는 설교를 시작했다. 사람들은 새로 형성된 헬베티아 공화국에 대해 절대적으로 반대하고 비협조할 것을 촉구했다. 1798년 프랑스 침공 이후 주권과 봉건제가 폐지되었다. 이에 대응하여 폰 레딩은 우리, 슈비츠, 니트발덴주에서 온 10,000명의 군대를 이끌고 프랑스군에 대항했다. 그는 루체른을 장악할 수 있었고, 베른 군대를 지원하기 위해 브뤼닉 고개를 가로질러 베른고원으로 진군했다. 몇 번의 전투에서 승리했고, 여러 지역을 점령했음에도 불구하고 레딩은 프랑스군이 슈비츠를 점령할 위협을 가한 움직임으로 프랑스가 제텔을 장악하자 프랑스군에게 항복해야 했다.

## 반란 이후
레딩이 항복함으로써 프랑스군은 반란이 되풀이되는 것을 막기 위해 재빠르게 대응 조치를 취했다. 스위스에 있는 프랑스 혁명군의 사령관인 발타자르 알렉시스 앙리 샤우엔부르크와 레딩은 휴전에 동의했고, 우리, 슈비츠, 니트발덴주는 하나의 캔톤으로 합쳐져 발트슈타텐주가 만들어졌다. 이로 인해 새로 형성된 주를 대표하는 시의원의 수가 급격히 감소하여 중앙 정부에서 효율성이 제한되었다.

## 타크자충의 형성과 몰락
발트슈테텐주의 형성 직후, 헬베티아 공화국에 충성을 맹세한 스위스인들은 프랑스의 가톨릭 강제로 인해 불만을 품게 되었다. 이것은 1798년 이후에 빈번한 폭력적인 폭발로 이어졌다. 스위스는 곧 전쟁터로 발전했고, 프랑스, 오스트리아, 러시아 군대가 활발하게 활동했다. 프랑스군이 통제할 수 없을 정도로 폭력 사태가 번져나갔고, 헬베티아 공화국은 붕괴되기 시작했다. 나폴레옹은 중재법을 통과시켜 스위스 연방을 재건했다.

알로이스 폰 레딩은 연방주의자들의 지지와 함께 스위스 연방의 입법부이자 집행 위원회인 타크자충을 구성했다. 평의회는 주로 재건된 주의 고위 대표들로 구성되었다. 연방은 주권 칸톤과 봉건제의 폐지를 주로 지지하는 공화주의자들의 형태로 계속해서 반대에 직면했다. 공화당과 평화를 이루기 위해 남부연합은 그들에게 신념을 표현할 자유를 부여하고, 정기적으로 양보했다. 이러한 조치에도 불구하고 양측 간의 불신과 갈등은 지속되었다.

나폴레옹과 남부 동맹 사이의 중재자였던 탈레랑은 남부 동맹의 몰락에 중요한 역할을 했다. 유통되는 통화를 줄여 전쟁 자금을 줄이기 위해 탈레랑은 10만 영국 파운드를 2,53,000프랑, 즉 당시의 일반적인 환율을 감안할 때 거의 절반 가격으로 대출했다. 탈레랑은 남부 연합과 공화당 사이에 평화가 확립되고, 레딩이 더 큰 권한을 갖게 되면 10만 영국 파운드를 실제 파운드-프랑 환율로 다시 교환하는 것이 쉬울 것이라고 믿었다. 따라서 유통되는 프랑의 양을 두 배로 늘렸다. 그러나 당시 유통되었던 통화의 부족으로 인해 엄청난 수요가 발생했고, 사람들은 프랑화를 파운드화로 반환할 것을 요구하기 시작했다. 이는 공화당과 남부 동맹 간의 관계를 더욱 악화시켰다. 레딩이 집권했을 때 남부연합 재무장관 예정자였던 돌더는 나폴레옹의 대표인 베르나나크의 편에 섰고, 레딩을 지지할 수 없는 상태로 내버려 두어 몰락했다. 남부 연합은 1848년 남부 연합 국가가 수립될 때까지 공화당과 계속 충돌했다.
사이토시스는 많은 양의 분자가 세포 안팎으로 이동하는 수송 메커니즘이다.

사이토시스에는 세 가지 주요 유형이 있다. 세포 안쪽으로의 이동인 세포내이입, 세포 바깥으로의 이동인 세포외배출, 안팎 둘 다의 이동인 트랜스사이토시스이다.

## 어원과 발음
사이토시스라는 단어는 세포라는 뜻의 cyto-와 -osis의 결합 형태이다. 이 용어는 1961년 Novikoff에 의해 만들어졌다.

## 세포내이입
엔도사이토시스는 세포가 단백질과 같은 분자를 세포막으로 삼켜 세포 외부에서 흡수하는 경우이다. 많은 중요한 물질이 세포막을 통과할 수 없는 큰 극성 분자이기 때문에 대부분의 세포에서 사용된다. 세포내이입의 두 가지 주요 유형은 음세포작용와 식세포작용이다.

### 음세포작용
음세포작용은 작은 수성 입자를 인식하는 막 수용체와 함께 흡수하는 것이다. 이는 유체 상 세포내이입의 한 예이며 일반적으로 세포 내에서 연속적인 과정이다. 입자는 clathrin 코팅된 구덩이의 사용을 통해 흡수된다. 이 클라트린으로 코팅된 구덩이는 수명이 짧고 입자를 리소좀으로 전달하기 위한 소포를 형성하는 역할만 한다. 클라트린으로 코팅된 구덩이는 세포질로 침투하여 클라트린으로 코팅된 소포를 형성한다. 그러면 클라트린 단백질이 해리된다. 남은 것은 초기 엔도솜으로 알려져 있다. 초기 엔도솜은 후기 엔도솜과 합쳐진다. 이것은 세포내이입된 입자가 리소좀으로 수송되도록 하는 소포이다. 여기에 후기 엔도솜의 내용물을 분해하는 가수분해 효소가 있다. 때로는 분해되지 않고 리간드와 함께 세포내이입된 수용체가 원형질막으로 되돌아가 세포내이입 과정을 계속한다.

### 식세포작용
식작용이라고도 알려진 식세포작용은 박테리아와 같은 더 큰 입자가 세포질로 흡수되는 것이다. 더 작은 단세포 유기체에서는이러한 방법으로 먹이를 먹는다. 더 큰 다세포 유기체에서는 오래되거나 손상된 세포를 파괴하거나 미생물 침입자를 섭취하는 방법이다. 

박테리아를 섭취하는 경우 박테리아는 수성 환경에서 항체에 의해 결합된다. 이 항체가 세포 표면의 수용체와 만나면 원형질막이 박테리아를 둘러싸기 위해 확장되어 반응한다. 따라서 식균 작용은 무작위로 발생하는 이벤트가 아니다. 수용체에 결합하는 리간드에 의해 유발된다.

식균 작용을 위해 특별히 설계된 세포도 있는데, 이러한 세포에는 자연 살해 세포, 대식세포 및 호중구가 포함된다. 이들은 전부 면역반응에 관여하며 외부 물질이나 항원 물질을 분해하는 역할을 한다.

## 엑소사이토시스

### 구성적 분비
구성적 분비(조절되지 않은 세포외유출)는 골지체에서 싹이 나는 소포가 용해성 단백질뿐만 아니라 소포 융합 후 원형질막에 남아있을 지질과 단백질을 모두 포함하는 경우이다. 이러한 유형의 분비는 조절되지 않다. 소포는 결국 원형질막으로 이동하여 융합한다. 세포의 내용물은 세포외 공간으로 방출되고 소포막의 구성요소(혈장막 지질 및 단백질)는 세포의 원형질막의 일부로 스스로를 확립한다.

### 조절된 분비
조절된 분비(조절된 엑소사이토시스)는 세포가 세포막에 소포의 융합과 그 내용물의 방출을 조절하는 신경 전달 물질이나 호르몬과 같은 세포 외 공간으로부터 신호를 받을 때 일어난다. 소포는 원형질막으로 운반된 뒤, 막과 융합하고, 그 내용물을 세포외 공간으로 방출하라는 신호를 받을 때까지 거기에 있는다.

## 트랜스사이토시스
트랜스사이토시스(transcytosis)는 입자가 한 막에서 다른 막으로 셔틀되도록하는 일종의 세포 분열이다. 예시로는 수용체가 일반적으로 상피 세포의 기저 또는 측면 막에 있지만 정점 쪽으로 이동해야 하는 경우이다. 이것은 한 원형질막 도메인에서 다른 원형질막 도메인으로의 이동을 방지하는 밀착 연접으로 인한 트랜스사이토시스를 통해서만 수행할 수 있다. 이러한 유형의 세포증식증은 일반적으로 상피, 장 세포 및 모세혈관에서 발생한다. 트랜스사이토시스는 또한 병원성 분자와 유기체에 의해 이용될 수 있다. 

여러 연구에 따르면 박테리아는 잔 세포의 트랜스사이토시스를 통해 장내강으로 쉽게 들어갈 수 있다.

세포증식의 방법은 물질을 세포 안팎으로, 세포를 통해 이동할 뿐만 아니라 세포의 원형질막에서 막을 추가하거나 빼기도 한다. 멤브레인의 표면적이 결정된다. 두 메커니즘의 균형에 의해 세포의 항상성 환경에 영향을 준다.
**지구에 무슨 129?**(What on Earth 129?)는 디스커버리 채널 코리아와 NQQ가 같이 제작한 예능 프로그램이다.

## 프로그램 소개
지구 곳곳에서 벌어지는 놀랍고 신기한 일들을 모두 모았다. 영화보다 극적인 역사 속 인물들과 비현실적인 동물의 세계, 입을 다물 수 없이 놀라운 사건 사고와 베일에 쌓인 미스터리! 세계의 다양한 사건 사고와 신기한 에피소드들을 영상으로 만나고, 스튜디오에서 각 분야 전문가들의 신박한 해석도 들어본다.
세포 생물학에서 유체 세포내이입 및 벌크상 음 세포작용으로 알려진 **음세포작용(Pinocytosis)**은 세포외액에 현탁된 작은 입자가 세포막의 함입을 통해 세포로 가져와 입자의 현탁액을 초래하는 세포내 이입 방식이다. 세포 안의 작은 소포 안에 물질을 넣어 소포를 만든 뒤, 이 소포를 보통 초기 엔도솜과 융합시켜 입자를 가수분해한다.

음세포작용은 거대음세포작용, clathrin 매개 세포내이입, caveolin 매개 세포내이입 또는 clathrin 및 caveolin-independent 세포내이입 경로로 분류되며, 이들 모두는 소포 형성 메커니즘과 이러한 소포의 크기에 따라 다르다.

음세포작용은 분자 메커니즘과 내재화된 분자의 운명에 따라 범주로 다양하게 세분화된다. 음세포작용은 어떤 경우에는 구성 과정으로 간주되는 반면 다른 경우에는 수용체 매개이며 고도로 조절된다.

## 음세포작용
인간에서 이 과정은 주로 지방 방울의 흡수를 위해 발생한다. 엔도사이토시스에서 세포 원형질막은 원하는 세포외 물질 주위로 확장 및 접혀서 내부화된 소포를 형성한다. 함입된 음세포작용 소포는 식세포작용에 의해 생성된 것보다 훨씬 작다. 소포는 결국 리소좀과 융합되어 소포 내용물이 소화된다. 음세포작용은 ATP 형태의 세포 에너지에 상당한 투자를 수반한다.

### 음세포작용과 ATP
음세포작용은 주로 세포외액(ECF)을 제거하고 면역 감시의 일부로 사용된다. 식균 작용과 달리 지질(지방)과 같은 대체 물질의 폐기물에서 매우 적은 양의 ATP를 생성한다. 수용체 매개 엔도사이토시스와 달리, 음세포작용은 전달하는 물질에서 비특이적이다. 세포는 존재하는 모든 용질을 포함하여 주변 유체를 흡수한다. 음세포작용은 또한 식세포작용로 작동한다.

유일한 차이점은 식균 작용이 전달하는 물질에 따라 다르다는 것이다. 식균 작용은 나중에 카텝신과 같은 효소에 의해 분해되고 세포에 흡수되는 전체 입자를 삼킨다. 반면에 음세포작용은 세포가 이미 용해되거나 분해 된 음식을 삼킬 때이다.

음세포작용은 비특이적이며 비 흡수성이다. 분자 특이적 엔도사이토시스는 수용체 매개 엔도사이토시스 라고 한다.

## 어원과 발음
단어 음세포작용 (}}}}}})은 pino- + cyto- + -osis의 결합이다. 모두 그리스어로 píno-와 cytosis를 반영한다. 이 용어는 1931년 W.H.Lewis에 의해 제안되었다.

## 비특이적, 흡착성 음세포작용
비특이적, 흡착성 음세포작용은 세포내이입의 한 형태이며, 세포 표면에서 작은 소포를 분리하여 작은 입자가 세포에 흡수되는 과정이다. 양이온성 단백질은 음성 세포 표면에 결합하고 clathrin 매개 시스템을 통해 흡수되므로, 흡수는 수용체 매개 세포내이입 과 비특이적, 비흡착 음세포작용 사이의 중간이다. 클라트린으로 코팅된 구덩이는 세포 표면적의 약 2%를 차지하며 약 1분 동안만 지속되며, 약 1분에 평균 세포 표면을 떠나는 것으로 추정되는 2500개가 있다. clathrin 코트는 거의 즉시 손실되고 이는 이후에 세포막으로 재활용된다.

## 거대음세포작용
거대음세포작용(Macropinocytosis)은 실질적으로 모든 동물 세포에서 활성화되어 흡수를 일으킬 수 있는 clathrin-independent endocytic mechanism이다. 대부분의 세포 유형에서 연속적으로 발생하지 않고 성장 인자, 인테그린 리간드 및 세포 사멸 세포 잔해를 포함한 특정 화물에 의한 세포 표면 수용체 활성화에 대한 반응으로 제한된 시간 동안 유도된다. 이러한 리간드는 복잡한 신호 전달 경로를 활성화하여 액틴 역학의 변화와 일반적으로 ''주름'' 이라고 하는 필로포디아 및 라멜로포디아의 세포 표면 돌출부를 형성한다. 주름이 막 위로 다시 무너지면 거대 유체로 채워진 세포내 소포가 매크로피노솜(macropinosome)이라고 하는 형태로 형성되며, 이는 일시적으로 세포의 대량 유체 흡수를 최대 10배까지 증가시킬 수 있다.

거대음세포작용은 전적으로 분해 경로이다. 매크로피노솜은 산성화된 다음화물을 원형질막으로 다시 재활용하지 않고 후기 endosomes 또는 endolysosomes와 융합한다.

또한 일부 박테리아와 바이러스는 숙주 세포로의 흡수 메커니즘으로 거대음세포작용을 유도하도록 진화했다. 이들 중 일부는 바이러스 또는 박테리아(일부는 내부에서 복제될 수 있음)를 포함하는 더 작고 오래 지속되는 액포로 변형될 수 있는 매크로피노솜 내부에서 생존하기 위해 분해 과정을 중단할 수 있으며, 예를 들어, 장내 병원균 Salmonella typhimurium은 흡수의 한 형태로 거대음세포작용을 유도하기 위해 숙주 세포에 독소를 주입하고 매크로피노솜의 분해를 억제하고 복제할 수 있는 살모넬라 함유 액포(SCV)를 형성한다.
**주디 주**는 한국계 미국인의 셰프이자 텔레비전 관련 유명인으로 국적은 현재 미국이다. 그러나 이는 푸드 네트워크의 'Korean Food Made Simple'과 더불어 영국 런던에 위치한 아이언 셰프 UK와 더불어 자신이 경영하고 있는 레스토랑인 서울 버드의 호스트로 잘 알려져 왔다. 또한 뉴욕, 런던, 아시아 등을 서로 오가며 생활하고 있다.

## 직업
주디 주는 컬럼비아 대학교

그 이후에는 직업이 요리 전문가로 전향되자, 2004년에는 로 입학한 다음 수석으로 졸업한 뒤 요리사에 본격적으로 입문하였다. 또한 사부어 잡지에서 주방과 관련된 사설, 시험 등을 위주로 근무하였다. 그리고 슬로우 푸드 USA에서 따로 일하였고, 이와 관련된 도심 슬로 푸드 인 스쿨 프로그램인 "Harvest Time in Harlem"을 설립했다.

그러다가 런던으로 이사를 가자마자 자체적인 레스토랑을 세우면서 주요 근무지로는 고든 램지 레스토랑에서 주로 근속하였다.

## 미디어
주디 주는 요리 전문 버라이어티 프로그램인 요리의 철인의 4인방 중 1명이었고, 푸드 네트워크의 버라이어티 프로그램인 시즌4의 심사위원으로 선발되었다. 또한 목포문화방송 등 대한민국 내 TV 방송사에서도 요리 관련 교양 프로그램에도 과거에 출연한 적이 있다.
그래프 이론에서 **무어 그래프**(Moore graph)는 차수 ''d'' , 지름 ''k''이고 꼭짓점 개수가 인 정규 그래프이다. 이 개수는 차수와 지름이 주어졌을 때 그래프가 가질 수 있는 정점 개수의 최댓값이다.

무어 그래프의 몇 가지 동등한 정의는 다음과 같다.

무어 그래프라는 이름은 앨런 호프만과 로버트 싱글턴에 의해, 이러한 그래프를 설명하고 분류하는 문제를 제기한 Edward F. Moore의 이름을 따서 명명되었다. 

무어 그래프는 차수와 지름이 주어졌을 때 가능한 최대 정점 수를 가질 뿐 아니라, 차수와 둘레가 주어졌을 때 가능한 최소 정점 수를 갖는다. 즉, 모든 무어 그래프는 케이지이다. 무어 그래프의 꼭짓점 수에 대한 공식은 짝수 둘레를 가진 무어 그래프를 허용하도록 일반화될 수 있고, 이러한 그래프 역시 케이지이다.

## 차수 및 지름에 따른 꼭지점 개수의 상한
''G''를 최대 차수 ''d'' 와 지름 ''k''를 갖는 임의의 그래프라고 하고, 임의의 꼭지점 ''v''에서 시작하는 너비 우선 탐색에 의해 형성된 나무를 생각하자. 이 나무는 깊이 0(''v'' 자체)에서 1개의 정점을 갖고, 깊이 1(''v''의 이웃)에서 최대 ''d''개의 정점을 갖는다. 다음 깊이에는 많아야 ''d'' (''d'' − 1) 개의 꼭짓점이 있는데, 깊이 1 꼭짓점인 ''v''의 각 이웃은 ''v''에 이미 연결되어 있으므로 깊이 2에서 최대 ''d'' − 1개의 이웃을 가질 수 있기 때문이다. 일반적으로, 모든 레벨 1 ≤ ''i'' ≤ ''k''에서 많아야 ''d''(''d'' − 1)이다.

호프만과 싱글턴은 무어 그래프를 꼭짓점 개수가 이 상한과 일치하는 그래프로 정의하였다. 따라서, 임의의 무어 그래프는 최대 차수가 ''d'', 직경이 ''k''인 모든 그래프 중에서 가장 많은 꼭짓점을 갖는다.

이후 싱글턴은 무어 그래프를 직경 ''k'', 둘레 2''k''+1인 그래프로 정의하는 것이 원래 정의와 동등함을 보였다. 이 두 가지 조건을 동시에 만족하는 그래프는 어떤 ''d''에 대해 ''d''-정규 그래프가 되고, 꼭짓점 계산 공식을 만족한다.

## 케이지로서의 무어 그래프
그래프의 최대 차수와 지름을 사용하여 꼭짓점 개수에 대한 상한을 만드는 대신, 유사한 방법을 통해 최소 차수와 안둘레를 사용하여 꼭짓점 개수에 대한 하한을 만들 수 있다. 그래프 ''G''의 최소 차수가 ''d''이고 둘레가 2''k'' +1이라고 가정하자. 임의로 시작 정점 ''v''를 선택하고, 이전과 같이 ''v''를 뿌리로 하는 너비 우선 탐색 나무를 만든다. 이 트리는 깊이 0(''v'' 자체)에 하나의 정점이 있고, 깊이 1에서 최소한 ''d''개의 정점이 있다. ''k'' > 1의 경우, 깊이 2에 포함된 꼭짓점은 깊이 1 이하의 꼭짓점 두 개 이상과 인접하지 않음을 관찰하자. 그렇지 않다면 가정한 안둘레 2''k''+1보다 작은 길이의 순환이 형성된다. 따라서 이 경우에는 깊이 2에 적어도 ''d''(''d'' − 1)개의 꼭짓점이 있는데, 깊이 1의 각 꼭짓점에는 깊이 2에서 채워야 할 이웃이 최소한 ''d'' − 1개 있고 깊이 1인 서로 다른 꼭짓점은 하나의 레벨 2 꼭짓점과 동시에 이웃하지 않기 때문이다. 일반적으로, 모든 깊이 1 ≤ ''i'' ≤ ''k''에서 적어도 ''d''(''d'' − 1)이다.

무어 그래프는 꼭짓점 개수에 대한 하한을 정확히 만족한다. 지름이 ''k''인 각 무어 그래프의 안둘레는 정확히 2''k'' +1이다. 더 긴 안둘레를 가질 만큼 정점이 충분하지 않고, 2''k'' +1보다 더 짧은 주기가 존재하면 너비 우선 탐색 나무의 처음 ''k'' 개의 깊이 중 일부에서 정점이 부족하게 된다. 따라서 모든 무어 그래프는, 최소 차수가 ''d'' 이고 둘레가 ''2k'' +1인 모든 그래프 중에서 꼭짓점이 가장 적다. 따라서 무어 그래프는 케이지이다.

짝수 안둘레 2''k''에 대해서는 한 변의 중간점에서 시작하는 너비 우선 탐색 나무를 유사하게 구성할 수 있다. 최소 차수가 ''d'' 인 이 안둘레의 그래프에서 꼭짓점 개수의 하한에 대한 결과는 다음과 같다.

공식의 우변은 앞에서 설명한 방법 대신 단일 정점에서 시작하는 너비 우선 탐색 나무의 꼭짓점 수를 계산한 것으로, 나무의 마지막 레벨에 있는 꼭짓점이 이전 레벨에 있는 꼭짓점 ''d'' 개에 인접할 수 있는 가능성을 고려하여 만든 것이다. 무어 그래프는 때때로 이 짝수 안둘레의 경우에서 하한을 정확히 충족하는 그래프를 포함하도록 정의된다. 이러한 경우에도 그래프는 케이지이다.

## 예시
**호프만-싱글턴 정리**에 따르면, 둘레가 5인 무어 그래프는 차수가 2, 3, 7 또는 57이다. 무어 그래프는 다음과 같다.

알려진 모든 무어 그래프는 꼭짓점 전이 그래프이지만, 알려지지 않은 그래프는 (만약 존재한다면) 꼭짓점 전이 그래프가 될 수 없는데, 자기동형군의 위수가 최대 375이고 이는 꼭짓점 개수보다 작기 때문이다.

짝수 안둘레를 허용하는 무어 그래프의 일반화된 정의를 사용하면 짝수 안둘레 무어 그래프는 (퇴화 가능성이 있는) 일반화 다각형의 인접 그래프에 해당한다. 몇 가지 예로는 다음이 있다.

더욱 일반적으로, 위에 나열되지 않은 모든 무어 그래프는 안둘레가 5, 6, 8 또는 12여야 하는 것으로 알려져 있다. 짝수 둘레의 경우에는 일반화된 ''n''각형에 대해 ''n''의 가능한 값에 대한 Feit-Higman 정리도 따라야 한다.
**위안을 주는 음식**은 향수를 불러 일으키거나 마음을 위로하여 주는 음식을 일컫는다. 탄수화물 함량, 열량이 높은 경우가 많다. **추억의 음식**(追憶-飮食)으로도 부르며, **옛맛**, **고향의 맛**(故鄕--) 등의 말로 설명하기도 한다. 한국에서는 "영혼의 음식"을 뜻하는 한국식 영어인 **소울 푸드**로 부르기도 하나, 영어권에서 "소울 푸드"는 미국 남부의 아프리카계 미국인 음식을 가리키는 말이다.

## 지역별

### 한국
떡볶이, 치킨, 김치찌개, 삼겹살, 삼계탕, 라면, 된장찌개, 쇠고기, 닭발 등이 위로를 주는 음식으로 꼽혔다.
군론에서 **스즈키 산재군** ''Suz'' 또는 ''Sz''는 위수가 448345497600 = 2 · 7 · 11 · 13인 산재군이다.

## 역사
''Suz''는 26개의 산재군 중 하나이며 에 의해 발견되었다. ''Suz''는 점 1782개에 대한 3차 순열군(rank 3 permutation group)이고, 점 안정자는 G(4)이다. 스즈키 산재군은 리 형 스즈키 군과 관련이 없다. Schur 승수는 차수가 6이고 외부자기동형군은 차수가 2이다.

## 복소 리치 격자
24차원 리치 격자는 고정점이 없고 위수가 3인 자기동형을 갖는다. 이것을 1의 복소수 세제곱근으로 해석하면, 리치 격자는 **복소 리치 격자**라고 하는 아이젠슈타인 정수에 대한 12차원 격자가 된다. 복소 리치 격자의 자기동형군은 스즈키 군의 범피복군 6 · Suz이다. 군 6 · Suz · 2는 리치 격자의 자기동형군인 콘웨이 군 Co의 작용와 유사하다.

## 스즈키 사슬
스즈키 사슬(Suzuki chain) 또는 스즈키 탑(Suzuki tower)은 다음과 같은 3차 순열군의 사슬이다.

사슬의 각 요소는 다음 요소의 안정자가 된다.
**대수적 그래프 이론**은 대수적 방법을 그래프에 대한 문제에 적용하는 수학의 분야이다. 이것은 기하학적, 조합론적 또는 알고리즘적인 접근 방식과 대조된다. 대수적 그래프 이론에는 선형대수학, 군론의 응용 및 그래프 불변량 연구 등 세 가지 주요 갈래가 있다.

## 대수적 그래프 이론의 갈래

### 선형대수학 응용
대수 그래프 이론의 첫 번째 갈래는 선형대수와 관련된 그래프 연구에 관한 것이다. 특히 인접행렬의 스펙트럼 또는 그래프의 라플라시안 행렬을 연구한다. 이러한 대수적 그래프 이론의 부분을 스펙트럼 그래프 이론이라고도 한다. 예를 들어 페테르센 그래프의 경우 인접 행렬의 스펙트럼은 이다. 몇 가지 정리는 스펙트럼의 성질을 다른 그래프 불변량과 연관시킨다. 예시로, 지름이 ''D'' 인 연결 그래프는 적어도 ''D'' +1개의 서로 다른 스펙트럼 값을 갖는다. 그래프 스펙트럼의 측면은 네트워크의 동기화 가능성을 분석하는 데 사용되었다.

### 군론 응용
대수 그래프 이론의 두 번째 갈래는 군론, 특히 자기 동형 사상 및 기하군론과 관련된 그래프 연구에 관한 것이다. 대칭을 기반으로 하는 다양한 그래프족과, 그래프족 사이의 포함 관계에 초점을 둔다. 이러한 그래프 범주 중 일부는 목록을 작성할 수 있을 정도로 희소하다. Frucht의 정리에 따르면 모든 군은 연결 그래프(실제로는 3차 그래프)의 자기동형군으로 표현될 수 있다. 군론과의 또 다른 연결은, 그룹이 주어지면 케일리 그래프로 알려진 대칭 그래프가 생성될 수 있으며 군의 구조와 관련된 속성이 있다는 것이다.

대수 그래프 이론의 두 번째 갈래는 그래프의 대칭 성질이 스펙트럼에 반영되기 때문에 첫 번째 갈래와 관련이 있다. 특히 페테르센 그래프와 같이 고도로 대칭적인 그래프의 스펙트럼은 고유값이 많지 않다.

### 그래프 불변량 연구
마지막으로 대수 그래프 이론의 세 번째 갈래는 그래프 불변량의 대수적 성질, 특히 색칠 다항식, 텃 다항식 및 매듭 불변량에 관한 것이다. 예를 들어, 그래프의 색칠 다항식은 그래프 색칠의 개수를 계산한다. 페테르센 그래프의 경우 색칠 다항식은 이를 통해 페테르센 그래프가 한 가지 또는 두 가지 색으로는 색칠될 수 없지만 세 가지 색을 사용하면 색칠 다항식에 ''t'' = 3을 대입한 값인 120가지의 서로 다른 방식으로 색칠될 수 있음을 알 수 있다. 대수적 그래프 이론의 이 영역에서는 4색 정리를 증명하려는 시도가 많은 작업에 동기를 부여하였다. 그러나, 동일한 색 다항식을 갖는 그래프의 특성화 및 어떤 다항식이 색칠 다항식인지 결정하는 것과 같은 미해결 문제가 여전히 많다.
**제임스 에드워드 엘리엇**은 잉글랜드의 프로 축구 선수이자 감독이었다.

## 경력

### 선수 경력
피터버러 출신인 엘리엇은 비리그 구단 사우스 윌드와 피터버러 시티에서 축구를 시작했고, 이후 1912년에 토트넘 홋스퍼에 입단해 프로 선수로 활약을 시작했고, 이후 브렌트퍼드에서 활약했다.

### 감독 경력
은퇴한지 얼마 지나지 않아, 엘리엇은 발렌시아 감독으로 취임했다. 그는 스페인 구단은 1927년부터 1929년까지 지휘했고, 발렌시아는 1928년에 코파 델 레이 4강 진출의 성과를 냈다.

엘리엇은 이후 스웨덴의 AIK를 1932년에서 1934년까지 지휘했다.와 페네르바흐체를 지휘했다.
local inl = {} --inl stands for internal

function p.sum(frame)
	local last = tonumber(frame.args.last or frame.args[1] or nil)

	if last == nil then
		last = 100
		mw.log("Warning: last will be 100.")
	end

	local sum = 0

	for i = 1, last, 1 do
		sum = sum + i
	end

	return sum
end

function p.ninetynine
	local x = ""
	local bs = ""

	for i = 99, 0, -1 do
		bs = inl.ninetynine_getbottle(i)
		x = x .. bs .. " of beer on the wall, " .. bs .. " of beer.\n"
		x = x .. (i == 0 and "Go to the store and buy some more, 99 bottles" or "Take one down and pass it around, " .. inl.ninetynine_getbottle(i - 1)) .. " of beer on the wall.\n"
	end

	return x
end

function inl.ninetynine_getbottle(i)
	local r = ""

	if i == 0 then
		r = "No more bottles"
	elseif i == 1 then
		r = "1 bottle"
	else
		r = i .. " bottles"
	end

	return r
end