**D-막** 또는 **디리클레 막**이란 열린 끈의 끝에 붙어 있는 막이다.-막이라 부른다.

## 성질

### 작용
D-막은 근본적으로 난부-고토 작용을 일반화한 **디랙 작용**을 따른다. 일반적으로, D-막은 게이지 전하를 띨 수 있다. 예를 들어 끈 이론에서의 라몽-라몽 p-형식과 딜라톤, 중력자와 상호작용한다. 이를 디랙-보른-인펠트 작용으로 나타낼 수 있다. 점입자 (0-막)가 1-형식의 게이지 장과 상호작용하듯, D''p''-막은 (''p''+1)-형식 라몽-라몽 게이지 장과 상호작용한다. 이를 미분 형식 전기역학이라고 한다.

정의에 따라, D-막은 열린 끈과 상호작용한다. D-막에 붙어 있는 열린 끈의 무질량 진동 모드의 일부는 D-막 위의 게이지 장을 나타내고, 나머지 무질량 모드는 D-막의 움직임을 나타낸다. 이에 따라서 D-막이 고정되지 않고, 동적인 개체라는 사실을 알 수 있다.

### 장력
D
여기서 -막을 생각하자. 그렇다면 D-막의 나머지 9차원에서 에너지 밀도는 다음과 같다.
T-이중성에 의하여, 이는 크기가 는 레게 기울기의 제곱근이다.) 이 막의 에너지 밀도는
가 된다. 여기서, 는 T-이중 이론의 결합 상수로, 다음과 같다.
따라서,
임을 알 수 있다. 즉,
이다.

는 보손 끈 이론에서는 다음과 같다.
여기서 는 끈의 아인슈타인-힐베르트 작용에 나타나는 상수로, 다음과 같다.
초끈의 경우에는 다음과 같다.

D-막의 장력들은 M이론을 통해서도 설명할 수 있다. M이론에 따라, ⅡA 끈 이론의 D2-막은 사실 M이론의 M2-막과 같으며, D4-막은 원에 감긴 M5-막과 같은데, 이 경우 해당 D-막들의 장력은 M이론에서 계산한 M-막들의 장력과 일치한다.

**계산:**

이다. (여기서

### T-이중성
다른 막과 달리, D-막은 T-이중성 아래 그 차원이 바뀐다. 구체적으로, D''p''-막의 세계부피의 방향으로 축소화한 이론에 T-이중성을 가하면, D(''p''&minus;1)-막을 얻는다. 반면, D''p''-막의 세계부피의 방향이 아닌 방향으로 축소화한 이론에 T-이중성을 가하면, D(''p''+1)-막을 얻는다.

## 분류
D-막은 시공의 차원에 따라 0차원의 D(&minus;1)-막 (또는 **D-순간자** )부터 (초끈 이론의 경우) 10차원의 D9-막까지가 있다. (보손 끈 이론에서는 물론 D25-막까지 가능하다.)

D-막들은 일반적으로 불안정하다. 그러나 끈 이론이 라몽-라몽 장을 포함하고, D-막이 해당하는 라몽-라몽 전하를 가질 경우 안정되게 된다. 이는 초대칭의 깨짐으로도 이해할 수 있는데, 이러한 경우 D-막은 존재하는 초대칭의 절반만을 깨게 되므로, 남은 초대칭에 의하여 안정되게 된다. 이러한 상태를 **BPS 상태**라고 한다. ⅡA종 이론에서는 홀수 차수의 라몽-라몽 장이 존재하므로, 짝수 차원의 D-막이 안정하다. ⅡB종 이론에서는 짝수 차수의 라몽-라몽 장이 존재하므로, 홀수 차수의 D-막(D(−1), D1, D3, D5, D7, D9)이 안정하다. 즉, 이 묘사에서, 안정된 D-막은 시공간의 정수 계수 코호몰로지류로서 분류되며, 해당 D-막은 코호몰로지류에 해당하는 호몰로지류를 감게 된다. 정수 계수가 등장하는 이유는 디랙 양자화 조건 때문이다. 

Ⅰ종 끈 이론은 ⅡB종 끈 이론에 오리엔티폴드를 가하여 얻을 수 있는데, 이 경우 D1 · D5 · D9-막이 안정하다. 또한, BPS가 아닌 안정한 D0-막이 존재한다.

잡종 끈 이론에서는 열린 끈이 없으며, 따라서 D-막이 존재하지 않는다.

### 위상 K이론 분류
D-막들은 시공간 다양체에 위상 K이론을 적용하여 분류한다.

예를 들어, 평탄한 10차원 시공간 
이다. 따라서 
에 의하여 분류된다. 따라서, 이 존재한다.

시공간이 차원 콤팩트 공간이라고 하자. 그렇다면 D-막은 상대 K군
에 의하여 주어진다. 예를 들어, 일 경우,
이다. 여기서 는 감기지 않은 D-막들을 나타낸다.

Ⅰ종 끈 이론의 안정 D-막은 복소수 벡터 다발 대신 실수 벡터 다발을 사용한 K
에 대응한다. 이 가운데 인 경우는 BPS가 아니지만 (하나만 있을 때) 안정된 D-막들이다.

### M이론과의 관계
ⅡA 종 끈 이론은 M이론을 원 위에 축소화한 것이다. 이 경우, D2-막은 11차원의 M2-막에 해당하며, 마찬가지로 D4-막은 축소화 원에 감긴 M5-막에 해당한다. D0-막과 D6-막은 칼루차-클라인 들뜬 상태에 해당한다.

## 막의 결합 상태

### 겹친 D-막
같은 차원의 평행한 D-막들은 (BPS 성질에 의하여) 서로 인력 및 척력을 느끼지 않는다. 따라서 D-막들은 한 곳에 겹칠 수 있는데, 이 경우 열린 끈의 상태들에 천-페이턴 인자라는 군론적인 지수가 붙게 되며, 유효 이론에서는 이를 비가환 게이지 대칭으로 해석할 수 있다. 즉, 일반적으로 D-막들이 겹치게 되면 그 게이지 대칭이 확장되게 된다.

#### 마이어스 효과
또한, D-막이 겹치는 경우 D-막의 위치는 더 이상 명확하지 않고, 비가환 기하학을 따르게 된다. 특히, 특별한 경우에는 D-막들은 퍼지 구를 이룰 수 있다. 이를 **마이어스 효과**라고 한다.

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### D-막 결합 상태
D-막들은 특수한 경우에 안정된 D-막 결합 상태를 이룰 수 있다. 두 개의 D-막들의 배치는 일반적으로 다음과 같은 표로 나타낸다.
위 표는 D6-막과 D2-막의 배치를 나타낸다. 여기서 점(•)은 막이 해당하는 공간축 방향으로 뻗어 있지 않는다(점입자처럼 보인다)는 뜻이고, 줄표는 막이 해당하는 방향으로 뻗어 있다는 뜻이다. 예를 들어, 위 표에서 D6-막은  방향으로 뻗어 있다.

위 표에서, 10개의 방향 가운데 4개의 방향의 경우, 두 막 중 하나는 뻗어 있지만 다른 하나는 뻗어 있지 않다. 이 수를 **여차원**이라고 한다. 여차원은 T-이중성에 불변이며, 이 경우 결합 상태는 ¼ BPS(원래 초대칭 중 ¼만 남기고 나머지 초대칭들을 깨는 상태)다. D-막이 서로 결합하지 않는 경우에는 D-막들의 여차원이 4의 배수여야만 일부 초대칭을 보존하게 된다. 예를 들어, Ⅰ종 초끈 이론은 ⅡB종 초끈 이론에 시공간을 채우는 D9-막(과 오리엔티폴드 초평면)들을 가하여 얻는다. 이에 따라, 이 이론에서 존재할 수 있는 D-막들은 D(9&minus;4)=D5-막과 D(9&minus;8)=D1-막 밖에 없다.

만약 여차원이 2 또는 4인 경우, 한 막이 다른 막에 녹아 없어질 수 있다. 이 두 상태는 상당히 다르다.
반면, 여차원이 6인 경우, 예를 들어 D6-막에 D0-막이 붙으려고 하는 경우에는, D0-막이 녹은 상태가 모든 초대칭을 깨기 때문에 불안정하다.

### -끈
ⅡB 초끈 이론에서, D1-막(D-끈)과 기본 끈(F-끈)은 ⅡB 초끈 이론의 PSL S-이중성에 대하여 2중항(doublet)으로 변환하며, 따라서 D1-막과 F-끈의 결합 상태가 존재한다. ''p''개의 F-끈과 ''q''개의 D-끈이 결합한 끈을 ** 끈**이라고 한다. 이 경우, ''p''와 ''q''는 서로소여야 한다. (만약 그렇지 않은 경우에는 ''n''개의 -끈으로 해체될 수 있다.)  끈들은 ½BPS 상태이며, 이들이 보존하는 초대칭들은 원래 D-끈과 F-끈이 보존하는 초대칭들의 선형결합이다.

마찬가지로, D5-막과 NS5-막은 S-이중성의 2중항으로 변환하며, 이에 따라서 **5-막**이 존재한다. D7-막의 경우에도 마찬가지로 다양한 결합 상태가 존재하며, 이들은 F-이론으로 분류된다.

### 분수 막
D-막을 오비폴드 특이점에 배치할 경우, D-막은 **분수 막**이라는 조각들로 분해된다. 구체적으로, 유클리드 공간 개의 원상에 해당한다.
이 의 표현을 이룬다. 이는 일반적으로 기약 표현이 아니며, 이러한 상태는 기약 표현에 해당하는 상태들의 결합으로 여길 수 있다. 이러한 기약 표현에 해당하는 상태를 **분수 막**이라고 한다.

가장 간단한 경우로, 개의 D-막의 질량을 가지며, 따라서 분수 막을 이룬다.

## 역사
워런 시걸이 1976년에 4차원 시공간을 다루기 위하여 열린 끈의 디리클레 경계 조건을 고려하였다. 그러나 열린 끈의 디리클레 경계 조건은 노이만 경계 조건과 달리 일반적으로 로런츠 대칭을 깨므로 이 논문은 오랫동안 주목받지 못했다.

1989년에 다이진(

1995년에 폴친스키는 D-막이 라몽-라몽 전하로 대전되어 있고, 또한 초대칭의 일부를 보존하여 (BPS) 안정하다는 사실을 보였다. 이 사실은 제2차 끈 이론 혁명의 계기가 되어 홀로그래피 원리나 M이론의 이중성을 이끌었다.