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**프로이센**은 1947년까지 독일 북부에 있었던 주로서 1918년까지는 베를린을 수도로 한 호엔촐레른가의 왕국이었다.

## 역사

### 초기
고대에는 발트계의 프루스(Pruss)인이 살았으나, 12세기, 13세기경 동독일 식민운동, 튜턴 기사단의 정복 등을 거쳐 구츠헤르샤프트의 기초가 확립되었다. 1525년에 튜턴 기사단국은 프로이센 공국으로 되어 호엔촐레른가의 지배하에 놓이게 되었고, 1618년 브란덴부르크 선제후 지기스문트가 공국을 상속하게 되어 브란덴부르크-프로이센의 동군연합이 성립되었다.

### 왕국 성립
1657년 선제후 프리드리히 빌헬름이 폴란드의 종주권에서 벗어나 1701년 브란덴부르크를 중심으로 왕국이 되었으며, 프리드리히 빌헬름이 프리드리히 1세로서 즉위하였다. 그 이후 급속히 중앙집권화를 추진시켜 관료제를 정비하고 군대를 강화하여 구츠해르를 중심으로 프로이센 형(型)의 절대주의 체제를 확립했다.

18세기에 들어서자 프리드리히 2세는 국내의 절대주의를 강화하는 동시에 오스트리아 왕위계승전쟁, 7년 전쟁 등의 외정을 통하여 슐레지엔, 서프로이센을 병합함으로써 분산적이었던 영토의 통일을 일보진전시켰다.

### 나폴레옹 전쟁과 독일 통일
18세기 말부터 프랑스 혁명에 대항하여 대프랑스 동맹에 참가하였으며, 또한 3회에 걸친 폴란드 분할에 참여하였다. 그러나 나폴레옹의 출현으로 예나·아우어슈테트 싸움에서 패배하고 1807년 틸지트 화약을 체결하여 나폴레옹의 지배를 받게 되었다. 이 패전을 계기로 슈타인, 하르덴베르크에 의한 프로이센 개혁이 단행되었으며 대나폴레옹 해방전쟁에도 성공하였고, 이어 빈 체제하의 반동시대에 돌입하였다.

자유·통일 운동을 억압하다가 1848년의 3월 혁명을 맞았으나 실패로 끝나고, 융커적 지배 체제를 다시 강화하였다. 그러나 반면 관세동맹을 주최하여 통일에 일보 전진하였다. 이 무렵부터 독일 통일에 관하여 오스트리아와 다투었으나 비스마르크가 나타나면서 군비를 강화하고, 1866년 프로이센-오스트리아 전쟁에서 승리하여 독일 연방을 해산시키고 북독일 연방을 건설하였다. 또한 프로이센-프랑스 전쟁의 결과 1871년 독일제국이 성립하였는데, 독일제국은 반프로이센주의를 억압하며 프로이센주의를 추진해 나갔다.

프로이센은 1864년 덴마크와의 전쟁으로 슐레스비히와 홀슈타인 지방을 획득하였다. 프리드리히 2세는 계몽군주를 자처하며 강력한 국력을 키워나갔다. 1866년 프로이센-오스트리아 전쟁의 결과로 오스트리아가 독일 연방에서 밀려나자, 프로이센은 독일 내의 최대 강국이 되었다. 1870년 프로이센-프랑스 전쟁의 승리로 프로이센 왕 빌헬름 1세가 베르사유 궁전에서 즉위하며 프로이센을 맹주로 한 독일제국이 성립하였다.

### 세계 대전과 해체
1919년 제1차 세계대전에서 패망하며 빌헬름 2세가 퇴위하고, 독일 제국은 무너지며 프로이센도 바이마르 공화국의 일부가 되었다. 이후 나치의 출현으로 이 공화국도 소멸되었으나, 이후에도 한동안 실질적으로는 프로이센적인 요소가 군부 등에 그대로 남아 있었다.

1945년 제2차 세계 대전 패전 당시에 프로이센은 독일의 한 개의 주로서 존속하고 있었지만 연합국은 프로이센을 해체시키기로 결정하여 1947년 2월 25일, 프로이센은 완전히 해체되었다.

## 프로이센의 주

### 독일동맹에 가입한 10개 주 (1815년)
이 열 개 지방 가운데에서 1822년 ‘윌리히 클레베 베르크’와 ‘니더라인’이 병합하여 라인 주가 되었으며, 1829년에는 동프로이센과 서프로이센이 합하여 프로이센의 한 주로 되었다. 1866년 이후 왕국에 합병된 다른 지역들 하노버, 헤센 나사우, 그리고 슐레스비히 홀슈타인이 왕국의 새로운 주로 들어오면서 11개의 주가 되었다. 1878년에는 프로이센주가 다시 동, 서로 나누어지므로서 12개 주가 형성되었으며 1919년에는 슐레지엔이 다시 둘로 분할되어 13개 주로 늘어났다.
**바이에른 자유주**는 독일 남부에 위치한 주로 주도는 뮌헨이며 면적은 70,549.44km, 인구 12,843,514명(2015년 기준)이다.을 차지한다. 인구는 노르트라인베스트팔렌주 다음으로 많다.

영어로는 **바바리아**라고 한다.

## 지리
독일 남부의 넓은 지역을 차지한다. 서쪽으로는 바덴뷔르템베르크주, 북서쪽으로는 헤센주, 북쪽으로는 튀링겐주, 작센주와 접하며 남쪽으로는 오스트리아와 스위스, 동쪽으로는 체코와 국경을 접한다. 북부의 프랑켄 지방, 남부 도나우강 상류와 알프스산맥 기슭의 오버바이에른·니더바이에른·슈바벤 지방, 동쪽의 오버팔츠 지방 등으로 나뉜다. 남쪽의 스위스·오스트리아 접경 지역은 알프스산맥 기슭이며, 독일에서 가장 높은 추크슈피체산 등의 산이 있으며, 북부와 동부에는 바이에른 숲(바이에리셔발트), 보헤미아 숲(뵈머발트) 등의 삼림 지대와 높지 않은 산이 이어진다. 이 사이로 남부지역은 도나우강, 북부지역은 마인강과 그 지류들이 통하며 유역의 여러 분지에 도시들이 발달해 있다.

## 역사
기원전에 게르만족 부족 바바리족(Bavarii)이 들어와서 지명의 기원이 되었고, 이후 바이에른은 오랫동안 독자적인 역사를 형성해 왔다. 788년 프랑크 왕국에 점령되었고, 1180년 비텔스바흐 왕조가 시작되었다. 1255년부터는 각 제후들이 할거하다가, 1505년에 재통일되어 선제후국이 되었다. 이후 종교개혁에 반대하고, 반종교개혁 운동의 선봉에 서서 바이에른은 가톨릭 세력이 강하게 남게 되었다. 1618년 30년 전쟁 때 막시밀리안 1세는 합스부르크 편에 서서 싸워 영토를 넓히고 1623년 그는 선제후가 되었다. 18세기에 오스트리아·스페인의 왕위계승전쟁에 휘말리는 수모를 받다가 1777년 팔츠의 카를 테오도어가 바이에른의 군주가 되면서 팔츠와 바이에른은 통합되었다. 이로 인하여 바이에른 왕위 계승 전쟁이 일어나 오스트리아와 합병되는 것을 막았다. 18세기 ~ 19세기 초 여러 전쟁에 휘말렸으나, 프랑스 편에 가담하여 영토를 확장하였고, 1806년 바이에른 왕국으로 격상하여 막시밀리안 1세가 왕위에 올랐다.

이후 바이에른은 독일 지역에서 프로이센과 오스트리아 사이에서 균형을 찾으며 독자적인 발전을 추구했다. 1866년 프로이센-오스트리아 전쟁에서 오스트리아 편에 가담했다 패배하였고, 1870년 프로이센-프랑스 전쟁에서는 프로이센에 가담하여 승리하였다. 1871년 1월에 독일제국에 가맹하였고, 독일 제국 아래에서 바이에른 왕국은 다른 구성국에 비해 큰 자치권을 보유하였다. 독일 제국이 제1차 세계대전에서 패하고 1918년 11월 7일 군주 루트비히 3세가 퇴위당하면서, 공산주의자 쿠르트 아이스너가 새 공화국을 선포하고 총리로 취임하였다. 혼란 속에 아이스너는 1919년 암살되었고, 바이에른은 그 해 8월, 바이마르 공화국의 한 주로 편입되어 공산주의 정부는 단명으로 끝나게 되었다. 이후 아돌프 히틀러가 이 곳을 연고로 활동했고, 1933년 나치스는 독일의 정권을 잡았다. 제2차 세계대전에서 독일이 패하자 바이에른은 미국의 점령하에 놓였고, 라인강 유역의 팔츠 지역은 프랑스 점령하에 놓였다. 1946년 지리적으로 분리되어 있는 라인 강 유역의 팔츠 지역은 바이에른에서 떨어져 나갔고, 현재의 바이에른 지역으로 1949년 성립된 독일 연방 공화국(서독)을 구성하는 한 주가 되어 현재에 이른다. 이후 중도 우파의 바이에른 인민당을 계승한 바이에른 기독교사회연합이 정권을 잡으며 발전을 이룩하여 독일에서 가장 번영을 이룩한 주의 하나가 되었다.

## 주민
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## 정치·행정
바이에른 주는 현과 그 산하의 시·군으로 이루어진 중층제 지방행정제를 채택하고 있다. 오버프랑켄 현·미텔프랑켄 현·운터프랑켄 현·슈바벤 현·오버팔츠 현·오버바이에른 현·니더바이에른 현의 7개 현(Regierungsbezirke)으로 나뉜다. 각 현 밑에는 시(kreisfreie Stadt)와 군(Landkreis)을 두고 있으며, 주 전체에 25개의 시와 71개의 군이 있다.

## 경제
독일 연방에서 경제 규모가 노르트라인베스트팔렌주 다음이며, 가장 견실한 경제 상태를 나타내는 주 중 하나이다. 이 주를 한 나라로 볼 경우 경제 규모는 세계 17위권에 해당하게 되며, 이웃 국가인 체코·오스트리아·스위스의 경제 규모를 훨씬 초과하게 된다. BMW(B는 바이에른의 약자임), 아우디, 지멘스, 알리안츠, 인피니온, 아디다스 등 다양한 업종의 세계적인 기업들이 이 주에 본거지를 두고 있다.

## 문화
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## 스포츠

### 축구
바이에른주의 프로 축구단에는 FC 바이에른 뮌헨, TSV 1860 뮌헨, 1. FC 뉘른베르크, FC 아우크스부르크, FC 잉골슈타트 04, SpVgg 그로이터 퓌르트 등이 있다. 이 중 바이에른 뮌헨은 분데스리가에서 25번의 우승을 차지하는 등 독일에서 가장 유명하고 성공한 구단으로 꼽히며 뉘른베르크 역시 9번의 우승을 차지한 강팀이기도 하다. 그로이터 퓌르트와 TSV 뮌헨도 각각 3번과 1번의 우승을 차지하였다. 또한 바이에른 뮌헨은 2013년, 2021년 FIFA 클럽 월드컵에서 우승을 차지하며 세계 최고의 클럽의 자리에 오르기도 했다.
**작센코부르크고타**는 작센 공작령 중 하나로, 독일 중부 튀링겐 지방에 있던 베틴 가의 공국이다. 1825년 작센-코부르크 공국과 작센-고타-알텐부르크 공국이 합병되면서 수립되었으며 1871년부터 1918년까지 프로이센과 동군연합을 이루어서 성립했던 공국이다.

면적은 1,977km. 인구는 1905년 당시 24만 3000명이었다. 공국의 수도는 고타에 두고 있으나 여름에는 코부르크가 된다.

## 역사
1826년 작센-코부르크-잘펠트 공국이 작센-고타-알텐부르크 공국을 합병하면서 성립되었다. 에른스트 1세의 막내 아들 알베르트는 빅토리아 여왕의 배우자가 된다. 그래서 잉글랜드 왕가의 명칭은 1901년부터 1917년까지 작센-코부르크-고타 가였다. 이 공국은 1866년 북독일 연방을 거쳐 1871년 독일제국의 일부가 되었다. 공작 알프레트의 외아들 알프레드가 1899년 자살하고, 1900년 후계자 없이 공작 알프레트가 죽자, 빅토리아 여왕의 손자인 찰스 에드워드가 카를 에두아르트 공작으로 즉위하였다. 1918년 11월 18일, 독일 혁명의 와중에 고타시(市) 군인-노동자 평의회가 공작 카를 에두아르트를 퇴위시켰고 이 공국은 다시 작센-코부르크와 작센-고타로 나뉘게 되었다. 1920년 고타(Gotha) 지역은 튀링겐주에, 코부르크(Coburg) 지역은 바이에른주에 흡수되었다.
**사생활 침해**는 일반적으로 개인에 관련된 여러 가지 정보들이 다른 사람에게 노출되거나 악용되는 것을 뜻한다. 이것은 심할 경우에는 사람을 죽일 수 있다.

## 미국
사생활 침해는 영미법내 불법행위 중 하나로 다른 사람의 침해 없이 있을 권리를 말한다. 단, 공인은 사생활 침해에 대한 범위가 좁아질 수 있다. 광의로 소유물을 검색이나 점유로부터 자유로울 권리, 자신에 대한 정보를 제한하고 통제할 권리를 포함한다. 무단침입과 구별되는 점은 토지소유자의 생활과 전혀 무관한 토지에 불법침입한 경우 사생활 침해가 성립되지 않는다는 점이다.

예를 들어 타인의 집안을 도청하거나 무단침입하는 것 혹은 밤에 타인에게 계속적으로 전화를 하거나 망원경으로 집안을 관찰하거나 촬영하는 것등은 사생활 침해에 해당된다. 하지만 채무변제 독촉을 이유로 여러 차례 전화를 거는 것이나 보험사 직원이 상해보험금 지급을 위하여 공공장소에서 상해자의 사진을 찍는 등의 행위는 사생활 침해로 간주하지 않는다.

### 사생활 침해에 대한 이론발전사
불법행위로서 사생활 침해에 대한 이론은 1890년 하버드 법학대학원 로리뷰 논문으로부터 출발한다. 사뮤엘 워런(Samuel D. Warren)과 브랜다이스가 작성한 사생활에 대한 권리(The Right of Privacy)이다.

### 상업적 이익을 위해 원고의 사진이나 이름을 사용
유명 씨름선수의 얼굴을 허락없이 정력제 광고에 사용하는 것이 한 예이다.

### 원고의 내밀에 대한 침해
잡지기자가 옷을 갈아 입는 유명배우의 누드 사진을 찍어 보도하는 경우 내밀에 대한 침해가 될 수 있다.

### 개인적인 사실을 공개적으로 폭로
본 공개는 합리적인 개인에게 객관적으로 불쾌감을 유발하여야 한다. 공개된 사실이 진실인지는 상관이 없다.
**메클렌부르크-슈트렐리츠 대공국**(Großherzogtum Mecklenburg-Strelitz)은 1815년부터 1918년까지 독일 북부에 있었던 대공국이었다. 1918년부터 1934년까지는 주(州)로 기능하다가 1934년 나치에 의해 메클렌부르크-슈베린와 통합되어 메클렌부르크주(州)가 되었다. 현재는 메클렌부르크포어포메른 주(州)의 일부가 되어 있다. 수도는 노이슈트렐리츠에 두고 있었으며, 국교는 루터파 프로테스탄트였다.

## 역대 군주
두 메클렌부르크 대공국은 서슬라브족의 혈통이나 게르만화(化)된 오보트리텐(Obodriten) 대공가의 대공국들이었다.

### 메클렌부르크슈트렐리츠 대공
1918년 2월 23일 대공 아돌프 프리드리히 6세가 자살하여 대공위 계승에 위기가 닥쳤다. 따라서 비어 있는 대공위를 이웃 메클렌부르크슈베린 대공국의 프리드리히 프란츠 4세가 독일 제국이 붕괴할 때까지 섭정이 되어 다스렸다.

한편 아돌프 프리드리히 6세의 유일한 남자 혈육인 사촌 **카를 미하엘** 공은 어머니 예카테리나가 러시아 황족이었기 때문에 러시아 제국군에 복무하였고, 1914년 메클렌부르크 시민권을 포기하고 러시아에 귀화하였다. 그러나 그가 유일한 메클렌부르크-슈트렐리츠 대공위의 유일한 상속자가 되었다. 카를 미하엘 공은 1928년에 형인 게오르크 알렉산더 공의 귀천상혼으로 태어난 조카 게오르크(카를로프Carlow 백작)을 입양했으며, 이에 따라 게오르크는 전하(Serene Highness)의 경칭을 받았다. 한편 이 입양은 이듬해에 로마노프 왕가의 수장 키릴 블라디미로비치 로마노프와 메클렌부르크슈베린 대공가의 수장 프리드리히 프란츠 4세의 승인을 받았다.

### 메클렌부르크슈트렐리츠 대공가 수장
1934년 게오르크 공은 메클렌부르크슈트렐리츠 대공가의 수장이 되었고, 1950년 메클렌부르크슈베린 대공가도 그것을 완전히 승인하였다. 아울러 카를로츠 백작 작위는 폐기되었다. 한편 게오르크는 프로테스탄트에서 가톨릭으로 개종하였다.

2001년 메클렌부르크슈베린 대공가의 남계 자손이 단절됨에 따라, 메클렌부르크슈트렐리츠 대공가는 메클렌부르크 가문의 유일한 계통이 되었다. 보르빈은 2남 1녀를 두고 있다.
**뷔르템베르크**는 독일 서남부 슈바벤에 있었던 지역 이름이다. 면적은 약 2만km이고, 중심지는 슈투트가르트이다.

## 역사
1495년 뷔르템베르크 공국이 되었다가, 1806년부터 1918년까지 뷔르템베르크 왕국이었다. 1871년 독일 제국의 일부가 되었다. 1918년 독일 제국의 패전으로 왕이 퇴위, 자유주가 되었다가 1952년 이웃 바덴 주와 통합, 바덴뷔르템베르크주가 되었다.

## 지리
동쪽은 바이에른, 서쪽은 바덴과 접하고 있다. 남쪽에는 콘스탄츠 호가 있다.
**브라운슈바이크 공국**은 1815년 빈 회의에 의해 브라운슈바이크볼펜뷔텔 공국의 국가승계되어 창설된 국가이며 독일 연방, 북독일 연방 순으로 독일 제국의 일부가 되었고 1913년에는 1866년 멸망한 하노버 왕국의 왕가가 공위를 이었다. 제1차 세계 대전 종전 후 바이마르 공화국이 탄생한 후로는 브라운슈바이크 자유주가 되었다. 수도는 브라운슈바이크이다. 현재 거의 대부분의 지역은 니더작센주에 속하고, 일부는 작센안할트주에 속한다. 면적은 3672km, 인구는 1905년 당시 49만.
**헤센 대공국과 라인강**은 1806년부터 1918년까지 존재했던 독일 서부의 대공국이었다. 대공국은 원래 1806년 헤센다름슈타트 방백국에서 **헤센 대공국**으로 형성되었다. 1816년 이웃한 헤센카셀에서 형성된 헤센 선제후국과 구별하기 위해 헤센과 라인강이라는 이름을 사용했다. 구어체로 대공국은 **헤센다름슈타트**라는 옛 이름으로 계속 알려졌다.

## 역사
나폴레옹의 라인 동맹에 초대 대공 루트비히 1세가 참가한 탓에 1815년 빈 회의에서 영토의 상당수를 할양받지 못했다. 1803년 제국대표자회의 주요결의를 통해 헤센다름슈타트가 획득한 베스트팔렌 공국의 영토는 프로이센 왕국에게 할양하게 되었으나, 빈 회의의 결과 마인츠에 있던 봉건시대의 중요한 요새를 포함한 라인강 좌측연안의 여러 곳의 영토를 얻을 수 있었다.

1816년 대공국은 국가명을 **헤센 대공국과 라인강**으로 변경했다. 1867년에는 대공국의 북쪽 절반(상부 헤센)이 북독일 연방의 일부가 된 반면, 대공국의 중요한 남쪽 절반은 북독일 연방의 바깥쪽에 남겨졌다(슈탈켄부르크와 라인헤센). 1871년에 헤센 대공국은 독일 제국의 구성 국가가 되었다.

최후의 대공 에른스트 루트비히(영국 여왕 빅토리아의 손자이자 러시아 황후 알렉산드라 표도로브나의 친오빠)는 제1차 세계 대전 후인 1918년 11월에 퇴위하였다. 독일 제국이 무너지고 바이마르 공화국이 세워지자 헤센 대공국 역시 공화제로 변모하여 헤센 인민주가 되었다.

제2차 세계대전 이후, 헤센 국토의 대부분은 프랑크푸르트 암 마인, 발데크피르몬트, 프로이센령 헤센-나사우 주(州)와 연합하여 새로운 헤센주(州)를 형성하였다. 한편 헤센의 영역 중에서 라인 강 좌안에 있었던 몬타바우르(Montabaur) 행정구는 라인란트팔츠주가 되었다. 월경지였던 바트 빔펜((Bad) Wimpfen)는 바덴뷔르템베르크주의 일부가 되었다.

## 헤센의 지역구분
헤센 대공국은 3개 지역으로 분류할 수 있다.
**작센-바이마르-아이제나흐 대공국**(Großherzogtum Sachsen-Weimar-Eisenach)은 1815년부터 1918년까지 독일 중부 튀링겐 지방에 있던 대공국으로, 작센 공작령의 필두였다. 1903년 이후의 공문서에서는 **작센 대공국**(Großherzogtum Sachsen)으로 표기되었다.

## 역사
1741년 이래 작센바이마르 공국과 작센아이제나흐 공국은 동군연합 상태였다. 1809년에 두 공국을 합병하여 작센바이마르아이제나흐 공국이 되었고, 1815년에는 동쪽의 노이슈타트 안 데어 오를라(Neustadt an der Orla) 지역을 흡수하면서 대공국으로 승격하였다.

1871년 독일제국의 일부가 되었다. 1918년 군주제 폐지 후 2년간 **작센바이마르아이제나흐 자유주**(Freistaat Sachsen-Weimar-Eisenach)로 불리다가 1920년 튀링겐주에 합병되었다. 수도는 바이마르였으며 면적은 3,617&nbsp;km, 인구는 1910년 당시 417 천명이었다. 주민의 대부분은 국교인 루터파 개신교도였다.

국기는 1897년 이전에는 위에서부터 흑-녹-황색을 사용하다가, 그 이후는 위에서부터 흑-황-녹색을 사용하였다.

## 역대 군주
베틴가의 가 대공들이었다.

## 영토, 인구
이 대공국은 1910년 현재로 3개 군(郡)의 5개 행정구가 관할하는 35개 시(市)로 이뤄졌는데, 이 3개 군은 튀링겐의 다른 공국들에서처럼 또한 13개의 외비지(de)(外飛地)를 관할했다.
**작센알텐부르크**는 1918년까지 독일 중부 튀링겐 지역에 있던 공국으로, 작센 공작령 중 하나이다. 수도는 알텐부르크에 두고 있었다. 면적은 1,323km. 인구는 1905년 당시 20만 7000명이었다.

## 역사
1603년에 작센알텐부르크 공국이 되었다. 독일 연방시절인 1825년 작센고타알텐부르크의 해체로 작센코부르크고타 공국과 작센알텐부르크 공국으로 분리된다. 1866년 북독일 연방에 가맹하였고, 1871년 프로이센과 동군연합을 이루면서 독일제국의 일부가 된다. 1918년 11월 14일 패전 직후 에른스트 2세가 퇴위, 자유주가 되었다가 1920년 튀링겐주에 합병되었다. 1991년 에른스트 2세의 유일한 후손인 게오르크 모리츠공이 독신으로 사망하면서 작센알텐부르크 공가는 완전히 끊긴다.
**작센-마이닝겐 공국**은 예전 독일에 있던 공국으로 베틴가(Wettin)의 에른스틴계(Ernestine)에서 나온 작센 공작령 중 하나이다.

## 역사
1681년에 성립되어, 1825년 작센-고타 가문으로부터 힐트부르크하우젠(Hildburghausen)과 잘펠트(Saalfeld)를 획득했다. 1918년 군주제가 폐지되었고, 1920년에 튀링겐(Thuringia)주에 합병되었다. 수도는 마이닝겐이었고, 면적은 2,468km이고, 인구는 1905년 당시 269,000명이었다. 여름의 별궁은 알텐슈타인(Altenstein)에 있다.

현재 작센-마이닝겐 공작 주인은 프리드리히 콘라트 폰 작센-마이닝겐(1952년-)이다.

## 작센-마이닝겐 공작
1918년 공국은 폐지되었다.
**로이스 가문**은 독일 중부 튀링겐주에 있었던 영주의 가문이다. 1918년 당시에는 **로이스그라이츠**(Reuß-Greiz, **로이스 형계**)와 **로이스게라**(**로이스 제계**)로 나뉘어 있었다.

## 남자 자손의 이름
로이스 가문의 통치자인 로이스 가(家)는 모든 남자 자손들의 이름이 **하인리히**(Heinrich)라는 것이 특이하다. 이것은 12세기에 그들 가문에게 베이다(Weida)와 게라(Gera)의 영토를 주었던 신성(神聖)로마제국의 황제 하인리히 6세를 기념하기 위한 것이었으나, 가족법으로 규정된 것은 1688년부터였다. 가문 전체의 모든 남자 자손들의 이름이 하인리히였기 때문에, 이름 뒤에 '~세(世)'를 붙여 서로를 구분했다.

같은 아버지를 둔 형제 사이라도 '~세(世)'가 연속해서 이어지지는 않았다. 숫자는 전체 가문의 남자아이들에게 태어난 순서대로 붙여지기 때문이다. 가령 하인리히 67세의 다섯 아들들은 하인리히 5세, 하인리히 8세, 하인리히 11세, 하인리히 14세, 하인리히 16세였다.

한편, 그 숫자가 무한히 늘어나지는 않았다. 형계(Altere Linie)에서는 100까지 숫자가 매겨지면, 그 다음부터 태어나는 남아(男兒)부터는 다시 1세로 돌아가 숫자를 붙인다. 한편 제계(Jüngere Linie)에서는 세기(世紀)가 바뀌면 그 때부터 태어나는 남아부터는 다시 '1세'로 돌아가 숫자를 붙인다.
**리페** 또는 **리페데트몰트**는 1949년까지 독일 서부에 있었던 영방국가였다. 수도는 데트몰트에 두고 있었다. 면적은 1,215km. 2002년 현재 리페 현의 인구는 36만 5000명이다.

## 역사
리페 지역은 1129년에 영주령(Herrschaft Lippe)이 되었고, 1616년 공가가 넷으로 분열되었다. 1720년에 후작령(Fürstentum Lippe)이 되었다. 1749년에 분열된 리페 지역이 재통일되었고, 1815년부터 1866년까지는 독일 연방의 소속국이었다. 이후, 북독일 연방을 거쳐 1871년 독일 제국의 일부가 되었다. 1918년 제1차 세계 대전 패전의 여파로 레오폴트 4세가 퇴위, 자유주가 되었다. 그 후 1949년 주의 지위를 잃고 노르트라인-베스트팔렌 주에 합병되어 리페 현이 되었다.
**천자문**(千字文)은 중국 남조 양(502~549)의 주흥사가 6세기 초반인 502~521년 사이에 양 무제의 명을 받아 지은 책으로, 모두 다른 한자 1000자로 1구 4자의 사언 고시 250구로 되어 있다. 동진 왕희지의 필적에서 해당되는 글자를 모았다고 하는데, 더 오래전에 중국 위나라 종요의 필적을 모은 것이라는 설도 있고 천자문을 종요가 손수 만들었다는 설도 있다. '천지현황(天地玄黃)'으로 시작해서 '언재호야(焉哉乎也)'의 어조사로 끝나는데, 자연 현상부터 인륜 도덕에 이르는 넓은 범위의 글귀를 수록하여 한문의 입문서로 널리 쓰였다.

당나라부터 빠르게 보급되어 여러 판본이 만들어졌는데, 가장 유명한 것은 왕희지의 7대손 왕지영이 진서와 초서의 두 서체로 만든 진초천자본(眞草千字本)으로 1109년에 새긴 석각이 남아 있으며 둔황에서 발견된 문서에 그 필사본이 많다고 한다. 송나라부터는 완전히 정착되어 속(續)천자문을 만들기도 하고 서고천자문(敍古千字文)과 같이 전혀 다른 글자를 이용한 새로운 천자문이 생기기도 했으며, 천자문의 순서를 이용해 문서 번호를 붙이는 풍습도 생겼다. (일자오결)

전설에는 주흥사가 무제의 명에 따라 하룻밤 사이에 만들어야 했으나 마지막 4자를 짓지 못하여 고심하고 있는데, 홀연히 귀신이 나타나서 어조사 언재호야의 마무리를 알려주었다고 한다. 완성한 후에 보니 머리털이 하얗게 세었다고 하여 "백수문(白首文)"이라는 별명이 붙었다.

## 한국
한편, 신라에는 법흥왕 8년(521년)에 중국 남조 양의 승려 원표가 사신으로 오면서 많은 불경과 천자문을 가지고 왔다고 한다.

천자문은 한문의 입문서로서 줄곧 중용되어 여러 가지 판본이 존재했고 훈민정음 창제 이후 한자마다 그 새김과 소리를 넣어 석음(釋音)을 붙여 간행되었는데, 그 가운데 현존하는 가장 오래된 것은 조선 선조 8년(1575년)에 광주에서 간행된 광주판 천자문이며, 현재 일본 동경대학 중앙도서관에 소장되어 있다.

한국에 가장 널리 보급된 것은 조선 선조 16년(1583년) 어명에 의해 명필 한호가 쓴 석봉천자문(石峯千字文)으로 여러차례 중간되어 왔는데, 현존하는 여러 판본중에서 경북 영주의 박찬성(朴贊成) 소장본과 일본 나이카쿠 문고 소장본이 원간본 혹은 이것에 가까운 판본으로 추정된다.

천자문 한자 중 교육용 한자 밖의 것은 250자이다.

## 내용
천지현황 우주홍황
개차신발 사대오상
도읍화하 동서이경
치본어농 무자가색
탐독완시 우목낭상
포사료환 혜금완소
일월영측 진숙렬장
공유국양 기감훼상
배망면락 부위거경
숙재남무 아예서직
역유유외 속이원장
념필륜지 균교임조
한래서왕 추수동장
녀모정혈 남효재량
궁전반울 루관비경
세숙공신 권상출척
구선찬반 적구충장
석분리속 병개가묘
윤여성세 률려조양
지과필개 득능막망
도사금수 화채선령
맹가돈소 사어병직
포어팽재 기염조강
모시숙자 공빈연소
운등치우 로결위상
망담피단 미시기장
병사방계 갑장대영
서기중용 로겸근칙
친척고구 로소이량
년시매최 희휘랑요
김생려수 옥출곤강
신사가복 기욕난량
사연설석 고슬취생
령음찰리 감모변색
첩어적방 대건유방
선기현알 회백환조
검호거궐 주칭야광
묵비사염 시찬고양
승계납폐 변전의성
이궐가유 면기지식
환선원결 은촉위황
지신수호 영수길초
과진리내 채중개강
경행유현 극념작성
우통광내 좌달승명
성궁기계 총증항극
주면석매 람순상상
구보인령 부앙랑묘
해함하담 린잠우상
덕건명립 형단표정
기집분전 역취군영
태욕근치 림고행즉
현가주연 접배거상
속대긍장 배회첨조
공곡전성 허당습청
두고종례 칠서벽경
량소견기 해조수핍
교수돈족 열예차강
고루과문 우몽등초
룡사화제 조관인황
화인악적 복연선경
부라장상 로협괴경
색거한처 침묵적요
적후사속 제사증상
위어조자 언재호야
시제문자 내복의상
척벽비보 촌음시경
호봉팔현 가급천병
구고심론 산려소요
계상재배 송구공황
추위양국 유우도당
자부사군 왈엄여경
고관배련 구곡진영
흔주루견 척사환초
전첩간요 고답심상
조민벌죄 주발은탕
효당갈력 충칙진명
세록치부 차가비경
거하적력 원망추조
해구상욕 집열원량
좌조문도 수공평장
림심리박 숙흥온청
책공무실 륵비각명
비파만취 오동조조
려라독특 해약초양
애육려수 신복융강
사란사형 여송지성
반계이윤 좌시아형
진근위예 락엽표요
주참적도 포획반망
하이일체 솔빈귀왕
천류부식 연징취영
엄댁곡부 미단숙영
유곤독운 릉마강소
명봉재수 백구식장
용지약사 언사안정
환공광합 제약부경
화피초목 뢰급만방
독초성미 신종의령
기회한혜 설감무정
영업소기 자심무경
준예밀물 다사식녕
학우등사 섭직종정
진초경패 조위곤횡
존이감당 거이익영
가도멸괵 천토회맹
악수귀천 례별존비
하준약법 한폐번형
상화하목 부창부수
기전파목 용군최정
외수부훈 입봉모의
선위사막 치예단청
제고백숙 유자비아
구주우적 백군진병
공회형제 동기련지
악종항대 선주운정
교우투분 절마잠규
안문자새 계전적성
인자은측 조차불리
곤지갈석 거야동정
절의렴퇴 전패비휴
광원면막 암수묘명
성정정일 심동신피
수진지만 축물의이
견지아조 호작자미

## 종요의 천자문
주흥사뿐만 아니라 중국 위나라 종요(鍾繇)도 천자문을 남겼다. 주흥사의 책은 “天地玄黃”으로 시작하나, 종요의 책은 “二儀日月”로 시작한다.
**김현희 **는 대한항공 858편 폭파 사건, 1987년 11월 29일 일명 'KAL기 폭파 사건'을 일으킨 범죄자이다. 범행 후 사형 판결을 받았지만, 사면되었다. 본관은 경주 김씨이다.

## 생애
조선민주주의인민공화국 평양시에서 태어나 평양여대 한국어문학이론과 고전문학 대학원을 차석 졸업했고, 공작에 투입되기 전까지 일본인 납북자 다구치 야에코(田口八重子)로 추정되는 리은혜(李恩惠)로부터 개인 집중교육을 받았다. 경찰에 잡히기 직전에 하치야 신이치라는 일본명으로 활동한 공범 김승일(金勝一)과 음독 자살을 도모했지만, 김현희는 자살에 실패한 후 입에 재갈이 물린 채 대한민국으로 압송됐다.

이후 사형 선고를 받았으나, 북한에 대한 정보를 좀더 캐내기 위한 차원에서 사면되었다.

어렸을 적에는 아역으로 사회주의 조국으로 돌아간 영수와 영옥에서 영옥의 어린시절 역할을 맡았다.

## 논란
KAL기 폭파 유가족 등이 지속적으로 토론을 요청하지만 무시한 채 모처의 보호를 받고 있다고 통일뉴스가 보도했다. 심지어 재심 청구를 하라고 해도 무시했다. 현재 대구 모처에 기거하며 지방 경찰청의 경호를 24시간 받고 있다고 한다.
**브라자빌**은 인구 94만명이 살고 있는, 콩고 공화국의 수도이다. 콩고강 하구로부터 약 500km 상류에 있고 스탠리풀의 북서쪽에 위치하며 킨샤사와 마주보고 있다. '브라자빌'이라는 지명은 1880년 프랑스의 탐험가인 피에르 사보르냥 드 브라자가 건설한 것에서 유래되었다. 푸앵트누아르와는 철도로 연결되어 있으며 중계 무역지의 역할을 한다.

프랑스인이 건설한 스탠리풀을 내려다 보는 구릉지에 있으며 철도, 항구, 주거 지역은 저지대에 있다. 이 나라는 정치, 문화의 중심지일뿐만 아니라 적도 아프리카의 수도였기 때문에 아프리카 4개국의 지도적 입장에 있으며, UDEAC 등의 지역협력기구와 대학이 있다. 2차 대전 중 프랑스의 본거지였고 1944년에는 드골 선언이 이 곳에서 행해졌다.
**애드혹 네트워크**는 컴퓨터에서 사용되는 무선 네트워크의 한 분야로 최근에 각광받고 있다.

## 용어
애드혹 네트워크는 영어로 "ad hoc network"라고 쓰며, 라틴어로 "특별한 목적을 위한"이란 뜻에서 유래했다.

## 설명
오늘날 무선 네트워크의 경우, 노드와 사용자 이동성은 주로 포워딩을 통해 처리된다. 하지만 이 같은 포워딩 방식은, 네트워크 가장자리에 있는 노드(단말기)가 움직일 때만 적용되기 때문에 ad hoc 네트워크처럼 네트워크 중앙에 위치한 노드가 움직이거나 통신 기기가 라우터와 호스트 기능을 동시에 수행하는 경우에는 불가능하다. 따라서 ad hoc 네트워크의 경우, 라우팅 알고리즘이 이동성을 직접 처리한다. 만약 노드가 움직여 트래픽을 다른 쪽으로 강제로 옮기면, 라우팅 프로토콜은 노드의 라우팅 테이블에 일어난 변화를 관리한다.

## 라우팅 방식들

### Table-driven 방식의 라우팅 프로토콜
Proactive 방식 이라고도 함.

### On-demand 방식의 라우팅 프로토콜
Reactive 방식이라고도 함.
**포인터**(pointer)는 사냥개의 일종이다. 영국 원산의 품종으로 **잉글리시 포인터**(English Pointer)라고도 한다. 포인터라는 이름은 사냥감 냄새를 맡았을 때 한 발을 들고, 꼬리를 뒤로 곧게 뻗은 채 머리를 새가 있는 방향을 향하고 가만히 서 있는 데서 유래했다. 어깨높이는 약 60-70cm이고, 몸무게는 20-35kg이다. 털은 흰색에 레몬색·적갈색·검은색·오렌지색 따위의 반점들이 있다. 귀가 처져 있고, 털이 짧으며, 다리가 길고 날쌔다. 냄새 감각이 예민하여 사냥에 적합하고 집도 잘 지킨다.
수학에서 **집합**은 어떤 명확한 조건을 만족시키는 서로 다른 대상들의 모임이다. 게오르크 칸토어의 설명에 따르면, 집합은 “하나로 간주한 여럿”이다. 임의의 대상이 집합에 속하는지 여부는 명확해야 하며, 집합 위에는 순서나 연산 따위의 구조가 주어지지 않는다. 집합은 현대 수학에서 가장 기본적인 개념이다. 집합론은 19세기 말에 개발되어 다른 수학 이론들에 비해 젊은 편이나, 거의 모든 수학 이론을 전개하는 토대로 삼을 수 있다.

소박한 집합론은 집합을 정의하는 조건에 제한을 가하지 않는다. 즉, 임의의 성질에 대하여 이 성질을 만족시키는 대상들의 집합이 존재한다고 가정한다. 이러한 가정은 모순을 일으키며, 모순을 유도하는 가장 쉬운 방법은 러셀의 역설이다. 오늘날 역설을 해결하는 다양한 집합론이 개발되어 있으며, 이 가운데 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론이 기본적으로 쓰인다. 이 집합론은 이미 알려진 모든 역설을 회피했지만, 그 밖의 모순이 존재할 가능성까지 배제한 것은 아니다. 또한, 이 이론의 무모순성을 증명하는 것은 무모순성 여부와 관계 없이 어떤 의미에서 불가능하다 (괴델의 불완전성 정리). 즉, 앙리 푸앵카레의 비판을 인용하면 “양 떼를 보호하기 위해 울타리를 쳤지만, 울타리 안에 늑대가 없으리라는 법은 없는 꼴”이다.

대개 집합은 대문자 와 같이 표기한다. 또한 '12보다 크고 7보다 작은 자연수들의 모임'같은 원소가 0개일 경우, φ으로 표기한다.

## 표현
집합을 표현하는 방법에는 여러 가지가 있다. 하나는 집합에 속하는 원소들을 일일이 나열하는 것이다. 또 하나는 집합에 속하는 원소들이 만족하여야 하는 조건을 제시하는 것이다. 문자를 쓰는 대신 도형을 그려 나타낼 수도 있다.

### 원소 나열법
**원소 나열법**은 말 그대로 집합의 원소를 나열하여 집합을 표현하는 방법이다. 중괄호 '{}' 속에 쉼표 ','로 구별하여 나열한다. 예를 들어, 다음과 같다.
무한 개의 원소가 있거나 유한 개더라도 나열하기에 너무 많은 경우, 그 중의 몇 개를 나열하여 남은 원소들을 유추할 수 있게끔 한 뒤 줄임표 '...'를 쓴다. 예를 들어, 다음과 같다.
집합의 원소들 사이에 눈에 띄는 규칙이 없을 경우, 원소 나열법으로 표현하기 힘들다. 또한, 모든 실수의 집합을 비롯한 비가산 집합은 이러한 표현이 불가능하다.

### 조건 제시법
**조건 제시법**도 말 그대로 집합의 원소인지를 판단하는 조건을 제시하여 집합을 표현하는 방법이다. 중괄호 '{}' 속을 수직선 '|'이나 쌍점 ':'을 써서 두 구역으로 나눈 뒤, 왼쪽 구역에 집합의 원소를 나타내는 식을 적고, 오른쪽 구역에 원소가 만족시킬 조건을 적는다. 예를 들어, 다음과 같다.

### 오일러 다이어그램
**오일러 다이어그램**은 집합을 나타내는 원을 그려 집합을 표현하는 방법이다. 어떤 원의 안쪽은 그 원이 나타내는 집합에 속하는 부분, 바깥쪽은 그 집합에 속하지 않는 부분을 의미한다. 두 원이 겹치는 부분은 두 집합에 공통으로 속하는 부분을 나타낸다. 어떤 원이 다른 원의 안쪽에 놓인다면, 집합의 모든 원소가 다른 집합의 원소라는 의미인데, 이때 첫째 집합이 둘째 집합의 부분 집합이라고 한다. 원이 서로 겹치는 두 집합은 공통 원소가 있는 집합을 의미하며, 원이 서로 겹치지 않는 두 집합은 공통 원소가 없는 집합, 즉 서로소 집합을 의미한다.

**벤 다이어그램**은 더 강한 조건을 만족시키는 오일러 다이어그램이다. 즉, 개의 영역으로 나뉘어야 한다. 예를 들어, 세 집합으로 이루어진 벤 다이어그램은 총 8개의 영역으로 나뉘며, 이들은 각각 다음과 같다.
수학 교육에서, 벤 다이어그램은 오일러 다이어그램의 동의어로 쓰이기도 한다.

## 연산
둘 또는 더 많은 집합들로부터 새로운 집합을 만드는 연산은 여러 가지가 있다.

### 합집합과 교집합과 곱집합
일련의 집합들 를 식별하는 데 쓰이는 첨수이다.

집합들 이다.
특히, 두 집합 
예를 들어, 모든 오각형의 집합과 모든 정다각형의 집합의 합집합은, 정오각형이 아닌 오각형, 오각형이 아닌 정다각형, 그리고 정오각형으로 이루어진 집합이다. 또 한 가지 예를 들어, 두 집합
의 합집합은
이다.

집합들 이다.
특히, 두 집합 
예를 들어, 모든 오각형의 집합과 모든 정다각형의 집합의 교집합은, 모든 정오각형의 집합이다. 또한, 두 집합
의 교집합은
이다.

집합들 이다.
특히, 두 집합 이다.
예를 들어, 두 집합
의 곱집합은
이다. 또한, 실수의 집합 과 자기 자신의 곱집합은 2차원 유클리드 공간
이다. 이 집합과 의 곱집합은 3차원 유클리드 공간
이다.

### 차집합과 대칭차
집합 이다.
예를 들어, 두 집합
의 차집합은
이다.

만약 이다.

집합 이다.
예를 들어, 두 집합
의 대칭차는
이다.

### 항등식
집합의 연산에 대한 여러 가지 항등식이 성립한다.

## 관계
두 집합은 두 가지 방면에서 비교할 수 있다. 첫째는 혹여 한 집합의 모든 원소가 다른 한 집합의 원소이기도 한지, 즉 한 집합이 다른 한 집합에 완전히 포함되는지 살펴보는 것이고, 하나는 어느 집합의 원소가 더 많은지, 즉 어느 집합의 규모가 더 큰지를 비교하는 것이다.

### 부분 집합
만약 집합 이다.

오일러 다이어그램에서, 두 집합 가운데 하나가 다른 하나의 부분 집합이라면, 이 부분 집합을 나타내는 원은 다른 한 집합을 나타내는 원의 안쪽에 놓인다.

예를 들어, 의 원소가 아니기 때문이다.

만약 이다.

집합 의 멱집합은
이다.

### 크기 비교
두 집합 와 크기가 같다고 한다.

예를 들어, 의 크기보다 크다.

두 집합 보다 크기가 크다고 한다.

예를 들어, 에 대응시키는 함수가 전단사 함수이기 때문이다. 이 예가 보여주듯, 진부분 집합은 원래의 집합과 크기가 같을 수 있다.

집합의 크기는 기수로 양화될 수 있다. 집합 이다.

## 예

### 집합족
집합 역시 또 다른 집합의 원소가 될 수 있으므로, 일정한 조건을 만족시키는 집합들을 모은 집합을 생각할 수 있다. 한 가지 예는 어떤 집합의 멱집합이다. 예를 들어, 이 집합이므로,
는 집합족이다.
**빈 회의**는 나폴레옹 전쟁의 결과를 수습하기 위해 오스트리아의 재상 클레멘스 폰 메테르니히의 주도하에 영국, 프로이센, 오스트리아, 러시아 등이 모여 한 회의이다. 오스트리아 수도 빈에서 열렸기에 빈 회의라고 한다.

## 개요
1814년 9월 1일에서 1815년 6월 9일까지 열린 이 회의의 목적은 나폴레옹 전쟁의 혼란을 수습하고, 유럽의 상태를 전쟁 전으로 돌리는 것이 목표였다. 즉 프랑스 혁명 이전의 유럽의 왕정 체제를 다시 보수하고 유지하는 것이 목표였다. 따라서 나폴레옹 전쟁과 같은 유럽의 기존 체제를 위협할 일을 예방하기 위해 프랑스가 다시 강국이 되지 못하도록 견제하는 것도 빈 회의의 중요한 목표였다.(그러나 승전 4개국의 분열과 프랑스 외무상 탈레랑의 활약으로 이러한 목표는 잘 달성되지 못하였다) 이러한 반동·보수적 성격을 가진 회의의 결과 만들어진 것이 빈 체제 혹은 유럽 협조 체제(Concert of Europe)였다. 결론적으로 빈 체제는 빈 회의의 결과 만들어진 유럽의 반동적 체제를 의미한다. 여기서 반동이란 역사의 진보를 역행하는 과거로의 회귀를 의미한다.

빈 회의에서는 프랑스 혁명으로 몰락한 부르봉 왕가를 프랑스와 에스파냐에 복귀시키는 등 왕정이 몰락한 곳에 다시 왕정을 부활시키고, 자유주의, 민족주의 운동에 대한 반대 입장을 분명히 한다. 그리고 이 체제를 유지하기 위해 유럽 열강들은 소위 세력 균형 체제를 형성하게 된다. 그것이 앞에서 말한 빈 체제의 또다른 성격이다. 빈 회의의 결과로 형성된 빈 체제는 19세기 중엽까지 유럽 정치의 큰 틀이 된다.

## 대표자
상술된 바와 같이, 회의는 5대 강국에 의해 주도되었다.

상기한 5대 강국 외에도 유럽 각국이 사절단을 파견하여 회의에 자국의 입장을 반영하고 조그마한 이익이라도 얻기 위해 노력하였다. 에스파냐는 라브라도 후작, 포르투갈은 팔멜라 백작, 스웨덴-노르웨이 연합왕국은 로웬히엠 백작을 대표로 하는 사절단을 파견하였다. 나폴리 왕국은 뮈라의 입장을 대변하는 사절단과 부르봉 왕가의 입장을 대변하는 사절단이 각각 파견되어 남부 이탈리아와 시칠리아의 장래를 둘러싼 합의에 결사적으로 영향을 미치려 노력하였다. 교황령에서는 콘살비 추기경, 오스만 제국에서는 마브로제니 파샤를 파견하였으며, 네덜란드에서는 자국 주재 영국대사인 클렌카티 백작을 대표로 참석시켰다. 그 외에도 신성로마제국의 제후국인 수많은 독일의 영방국가들과 심지어 북아메리카에서 영국과 동맹하여 프랑스와 싸우고 있던 이로쿼이 부족도 대표자를 파견하였다.

## 합의사항
빈 회의의 결과, 합의에 도달한 빈 최종의정서의 주요 내용은 다음과 같다.
다음 목록은 **부산광역시에 있는 고등학교 목록**이다.

__NOTOC__

가야고등학교 개금고등학교 개성고등학교 건국고등학교 경남고등학교 경남공업고등학교 경남여자고등학교 경성전자고등학교 경원고등학교 경일고등학교 경혜여자고등학교 계성여자고등학교 광명고등학교 구덕고등학교 금곡고등학교 금명여자고등학교 금샘고등학교 금성고등학교 금정고등학교 금정여자고등학교 기장고등학교

낙동고등학교 남산고등학교 남성여자고등학교 내성고등학교

다대고등학교 대광고등학교 대덕여자고등학교 대동고등학교 대명여자고등학교 대양고등학교 대연고등학교 대진전자통신고등학교 덕문고등학교 덕문여자고등학교 데레사여자고등학교 동래고등학교 동래여자고등학교 동래원예고등학교 동명공업고등학교 동아고등학교 동아공업고등학교 동의공업고등학교 동인고등학교 동주여자고등학교 동천고등학교

만덕고등학교 명호고등학교 문현여자고등학교

반여고등학교 배정고등학교 배정미래고등학교 부경고등학교 부산강서고등학교 부산고등학교 부산공업고등학교 부산과학고등학교 부산관광고등학교 부산국제고등학교 부산기계공업고등학교 부산남고등학교 부산남일고등학교 부산대저고등학교 부산대학교 사범대학 부설고등학교 부산동고등학교 부산동성고등학교 부산동여자고등학교 부산디지털고등학교 부산마케팅고등학교 부산문화여자고등학교 부산백양고등학교 부산보건고등학교 부산서여자고등학교 부산센텀여자고등학교 부산소프트웨어마이스터고등학교 부산여자고등학교 부산여자상업고등학교 부산영상예술고등학교 부산예술고등학교 부산외국어고등학교 부산일과학고등학교 부산자동차고등학교 부산장안고등학교 부산전자공업고등학교 부산정보고등학교 부산정보관광고등학교 부산중앙고등학교 부산중앙여자고등학교 부산진고등학교 부산진여자고등학교 부산진여자상업고등학교 부산체육고등학교 부산컴퓨터과학고등학교 부산항공고등학교 부산해사고등학교 부일외국어고등학교 부일전자디자인고등학교 부흥고등학교 분포고등학교 브니엘고등학교 브니엘여자고등학교 브니엘예술고등학교

사상고등학교 사직고등학교 사직여자고등학교 삼성여자고등학교 삼정고등학교 성도고등학교 성모여자고등학교 성일여자고등학교 성지고등학교 세연고등학교 세정고등학교 센텀고등학교 신도고등학교 신정고등학교

양운고등학교 양정고등학교 연제고등학교 영도여자고등학교 영산고등학교 예문여자고등학교 용인고등학교 이사벨고등학교

장안제일고등학교 정관고등학교 주례여자고등학교 지산고등학교

충렬고등학교

학산여자고등학교 한국과학기술원 부설 한국과학영재학교 한국조형예술고등학교 한얼고등학교 해강고등학교 해동고등학교 해운대고등학교 해운대공업고등학교 해운대관광고등학교 해운대여자고등학교 혜광고등학교 혜화여자고등학교 화명고등학교
**시인**(詩人)은 시를 전문적으로 짓는 사람을 말한다. 시인은 단순히 시(구술 또는 서면)를 창작(작곡)하는 창작자일 수도 있고 청중에게 자신의 예술을 공연할 수도 있다.

시인의 작업은 본질적으로 의사소통 중 하나이며 문자 그대로의 의미(예: 특정 사건이나 장소에 대한 의사소통) 또는 은유적으로 아이디어를 표현한다. 시인은 선사시대부터 거의 모든 언어로 존재해 왔으며 문화와 시대에 따라 매우 다양한 작품을 만들어 왔다. 각 문명과 언어 전반에 걸쳐 시인들은 시간이 지남에 따라 변화하는 다양한 스타일을 사용했으며, 그 결과 그들이 생산한 문학만큼이나 다양한 시인이 탄생했다.
**공명**은 특정 진동수(주파수)에서 큰 진폭으로 진동하는 현상을 말한다. 이 때의 특정 진동수를 공명 진동수라고 하며, 공명 진동수에서는 작은 힘의 작용에도 큰 진폭 및 에너지를 전달할 수 있게 된다.

모든 물체는 각각의 고유한 진동수를 가지고 진동하며 이 때 물체의 진동수를 고유 진동수라고 한다. 물체는 여러 개의 고유 진동수를 가질 수 있으며 고유 진동수와 같은 진동수의 외력이 주기적으로 전달되어 진폭이 크게 증가하는 현상을 공명현상이라고 한다. 이때의 진동수는 공명 진동수가 된다.

진동은 역학계, 음향계, 광학계 등 많은 종류의 진동계에서 나타날 수 있으며, 이 중 전기·공학적 진동계에서의 공명을 **공진(共振)**이라고도 한다.

공명의 조건에서 진동체가 서로 연결되어 있는 경우에는 에너지의 교환이 쉽게 이루어진다.

## 공명 현상의 예
**그네**는 공명현상의 대표적인 사례이다. 그네 운동의 진동수와 같은 고유진동수로 그네를 밀게 되면 더 높은 진폭을 가지게 되어 그네가 높이 올라가게 된다.]]

## 공명 이론

### 공명의 함수
공명은 역학에서의 단순조화운동 공식에 그 때의 진폭의 제곱이 
의 진동수로 강제 진동을 이루는 상황에서,
진동에 따른 강도에 대해 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있다.

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이 때 공명 진동수는 정확한 고유진동수와 일치하지 않게 된다.

는 감쇠 진동에 대한 매개 변수이며, 공명의 선폭(''linewidth'')이 된다. 감쇠 진동이 크게 나타날 수록, 공명의 선폭도 길어지게 되며 공명 주파수 주변의 강제 진동이 보다 넓은 범위에 반응하게 된다. 공명 반응의 예리함의 정도를 나타내는 **Q 인자(Q factor)**는 공명의 선폭에 반비례 꼴로 표현 될 수 있다.

### Q 인자
Q 인자는 공진기의 감쇠정도를 나타내는 매개변수이다. 또한 Q 인자는 공진기의 고유 진동수에 대한 대역폭을 결정 짓는다. Q(quality)는 공진기의 보유 에너지에 대한 에너지 손실률을 나타낸다. Q가 높을수록 감쇠진동의 주기가 길어지게 된다고 생각할 수 있다.

## 공명의 사례

### 역학에서의 공명
역학에서의 공명은 특정 진동의 고유 주파수에 대한 더 많은 진폭 및 에너지 전달과 관련되어 나타나는 역학계의 경향을 말한다. 이때 공명현상은 고체역학과 관련되어 건축 구조물에 가해지는 자극의 요인으로서 구조 설계 공학의 참고되는 주요 내용이 된다. 따라서, 건축 및 기계 설비는 특정 진동수에 반응하지 않도록 복합적인 설계 과정이 이루어진다. 추시계는 평형의 진자와 추로 균형을 이루어 시간을 유지한다. 이 또한 진자운동을 통한 공명현상의 원리가 적용된 것이다.

### 음향학에서의 공명
음향학에서의 공명은 인간의 진동범위, 즉 가청 주파수에서의 공명 및 악기의 진동을 통한 공명에 대한 해석과 연구를 말한다. 사람의 가청 주파수는 보통 20 Hz에서 20,000 Hz 사이이다. 현악기 혹은 관악기에서 발생하는 음파가 특정 주파수를 이룰 때 나타나는 성질이나, 귀의 구조 분석을 통한 공명 주파수의 인식 과정 모두 음향학에서의 공명현상으로 나타난다. 고유 진동수가 같은 소리굽쇠를 접근 시키면 한 쪽의 진동에 대해 같은 진동수로 반응한다. 이는 공기의 매개로 하여 전달되는 진동에 대한 공명현상으로 파악할 수 있다. 성악가의 증폭된 목소리로 포도주 잔을 깨뜨릴 수 있다. 성악가가 포도주 잔의 고유 진동수 중 하나에 해당하는 진동수를 갖는 큰음을 내면 잔에는 큰 진폭의 진동이 형성돼 깨지게 된다.

### 광학에서의 공명
**광학 공진기(optical cavity or optical resonator)**는 거울의 배열을 통해 빛을 증폭시키는 장치이다. 광학 공진기는 레이저의 주요 구성 요소가 된다.

레이저의 유도 방출로 발생한 빛은 거의 단일 주파수를 가지고 빛의 이득 매질(gain medium)에 반복적으로 입사하여 높은 강도로 증폭되어 한 방향으로 진행하여 나아가게 되어 있다. 빛의 증폭과정에 필요한 빛의 궤환(Optical feedback) 장치가 광학공진기이며 이 또한 공명현상을 이용한 것이다.

### 양자역학에서의 공명
**양자역학에서 공명**이란 에너지 기대값이 비슷한 2가지 이상의 상태가 선형결합으로 근사될 수 있을 때 2가지 이상의 상태가 양자역학적 공명상태에 있다고 말한다. 이 아이디어는 베르너 하이젠베르크에 의해 헬륨 원자의 상태를 설명하기 위해 처음 발표되었고, 라이너스 폴링에 의해 화학결합 전반으로 확장되었다.

### 분광학에서의 공명
핵자기공명은 1964년에 발견된 이후 화학적, 의학적인 분야에 적용돼 왔다. 물질은 원자로 이루어져 있으며 원자는 핵과 전자들로 구성돼 있다.
원자들이 자기장 속에 있으면 회전하고 있는 전자 때문에 에너지차가 생기고 이에 비례하는 진동수가 결정된다.
물질에 전자기파가 들어와서 결정된 진동수와 공명이 일어나면 전자기파는 흡수된다. 즉 높은 에너지를 갖게되는 것이다.
이것을 핵자기공명이라고 한다. 물질 내의 수소 원자는 외부 자기장 뿐만 아니라 주변 원자의 자기장에 의해서도 영향받는다. 같은 종류의 핵이더라도 조금씩 다른 공명 주파수를 보인다. 따라서 공명 진동수를 연구해 물질 내의 여러 구조에 대해서 알 수 있다.

핵자기공명 현상을 의학적인 분야에 응용한 장치가 자기공명 단층촬영장치인 MRI다.

## 비선형공진
선형공진의 경우 공진주파수가 1개이거나 감쇄가 있는 경우 대칭적인 공진반응을 보이는데 반하여 스프링의 특성이 비선형인 경우에 공진주파수는 일정한 범위를 형성하며 반응곡선은 비대칭적인 모양을 갖는다. 비대칭반응곡선은 가진주파수가 변화함에 대하여 균형점의 변화가 불연속적인 히스테리시스를 보이게된다. 더핑 진동자[http://www.scholarpedia.org/article/Duffing_oscillator 소개]