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**내털리 제인 임브룰리아**는 오스트레일리아의 싱어송라이터, 모델, 배우이다.

1990년 초, 드라마 네이버스의 베스 브랜넌 역으로 알려졌다. 드라마 하차 2년 후, 싱글 "Torn"으로 가수 활동을 시작했으며, 싱글은 큰 성공을 거뒀다. 이후 데뷔 앨범 ''Left of the Middle'' 을 발매했고, 앨범은 전 세계적으로 700만 장 이상이 판매되었다. 이어 발표된 정규 2집 ''White Lilies Island'' 와 정규 3집 ''Counting Down the Days'' 도 크게 성공했으며, 오스트레일리아 차트를 비롯한 UK 차트에서도 1위를 거두었다. 지금까지 임브룰리아의 앨범은 전 세계적으로 1000만 장 이상이 판매되었다.

## 생애
시칠리아인 아버지와 오스트레일리아인 어머니 사이에서 4녀 중 둘째로 태어났다. 시드니의 북쪽에 위치한 센트럴코스트에서 성장했다. 어릴 적에 발레, 탭 춤과 스코틀랜드 하이랜드 춤을 배우면서 댄서가 되길 꿈꿨다.

## 데뷔
오스트레일리아 텔레비전 오디션에서 우승해 코카콜라 스포츠와 오스트레일리아에서 유명한 과자 트위스트즈 광고에 출연했다. 16살 때 고등학교를 그만 두고 배우로 데뷔했다. 이후 드라마 네이버스에 베스 브랜넌 역으로 캐스팅되었다.

2년 후 드라마에서 하차 후 내털리는 잉글랜드 런던으로 건너갔다. 연기를 그만둔 지 1년 만에 내털리는 파산 상태에 이르렀다. 하지만 파산으로 인해 오히려 노래에 대한 열정을 되찾게 되었고, 이후 BMG 퍼블리싱과 계악을 맺었다. RCA 레코드에 강한 인상을 남긴 내털리는 "Torn" 데모곡을 통해 레코드 계약을 맺었다.

### Torn
처음 세계적으로 발표한 싱글인, Torn (1997년)은 에드나스왑의 노래를 리메이크한 곡이다. Torn은 빠르게 영국 싱글 차트에서 두자리수에 접근했고 세계의 방송순위에서 한자리수에 접근했으며, 빌보드 에어플레이 차트에서 14주간 한자리수에 접근하는 1990년대의 히트곡이 되었다. Torn은 영국에서만 단독으로 100만 장 이상이 팔렸다.

이 곡은 미국에서 라디오 싱글로 발표되어서, 구매할 수 있는 CD 형식이 아니었다. 이 싱글은 빠르게 빌보드 핫 100 에어플레이 차트에서 1위를 달성했으며, 4주 동안 유지되었다. 당시에 싱글로 발매되지 않은 곡이 (판매와 방송횟수를 집계한) 빌보드 핫 100 차트에 오르는 것이 금지되었기 때문에, 〈Torn〉은 잠시 동안 주춤하였다. 1998년말에 규정이 변경되어서 방송으로만 발표된 〈Torn〉이 차트에 등록하는 것을 허용하였고, 빌보드 핫 100 차트에서 최고 순위로 42위까지 올라갔다. 이 곡은 탑 40 메인스트림/CHR 팝과 어덜트 탑 40 차트에서 1위를 기록한다.

1997년 10월에, 이 싱글은 6주 동안 영국에서 가장 많이 (2000번 이상) 방송된 곡으로 기존 기록을 갱신했다. 결국에 영국 라디오 차트에서 14주 동안 1위를 기록했으며, 이는 이전에 심플리 래드의 페어그라운드만 기록했던 것이다. 또한, 1998년 3월부터 7월까지 미국에서 라디오 싱글 1위를 기록했다. 당시에 구 구 돌스의 〈Iris〉에 의하여 2위로 밀려났다.

릭 딥스의 탑 40 차트에서 〈Torn〉은 1990년대의 라디오 싱글중 한 곡으로 선정되었고, 2000 밀레니엄 카운트다운 쇼에서 새해 저녁에 KIIS-FM에서 방송되었다.

임브룰리아와 데이비드 아만드는 국제 사면위원회의 The Secret Policeman's Ball (2006년)에 깜짝 출연하여 그녀의 유명한 노래 〈Torn〉을 불렀다.

### Left of the Middle
그녀의 데뷔 음반 Left of the Middle 곧바로 발표되었다. 두 번째 싱글 〈Big Mistake〉가 영국에서 발표되었다. 내털리는 같이 작업한 이탈리아계 오스트레일리아인 로셀린 델라 사비나와 공동으로 수급을 받았다. 〈Big Mistake〉은 두 번째 데뷔곡으로 사용되었다. 〈Wishing I Was There〉는 다음에 발표되었고 이전의 두 곡보다 덜 성공적었으며, 19위에 도달했다. 그러나, 〈Wishing I Was There〉는 영국 라디오에서 크게 흥행하여 1998년 여름에 최고 2위까지 도달했고, 미국 라디오에서도 흥행하여 최고 14위까지 도달하게 된다. Left of the Middle의 마지막 싱글은 〈Smoke〉이고, 다른 싱글보다 다양한 부분에서 수상을 한다. 영국에서 인기를 얻어 5위까지 도달했고, 잠시 동안 오스트레일리아에서 40위에 도달한다. 결국에, 이 음반은 다수의 국가에서 백만 장 이상이 팔렸고 영국과 미국에서 10위에 진입하게 된다. 1999년에, 내털리 임브룰리아는 INXS의 노래 〈Never Tear Us Apart〉를 Reload을 발표한 탐 존스와 함께 리메이크곡을 불렀다.

RIAA의 집계에 의하면 Left of the Middle는 1998년 4월 3번째 주에 발표한 4주 동안 최고 기록을 세웠고, 1998년 11월에 기존 기록을 2배로 갱신했다.

### White Lilies Island
임브룰리아의 다음 음반, White Lilies Island는 2001년에 발표했다. 음반의 이름은 3년 동안 모든 트랙을 공동 작사하면서 생활한 잉글랜드와 주요 거주지가 위치한 섬에서 따왔다. 음반의 첫 번째 싱글, That Day는 이전 곡과 매우 다른 스타일을 지녔지만, 영국 탑 10에 진입하지 못했다. 미국에서, Wrong Impression가 첫 번째 싱글로 발표되었고 핫 100 싱글 차트와 어덜트 컨템퍼레리 차트에 진입하는 등 적지 않은 성공을 했다. 이 트랙은 영국에서 두 번째 싱글로 발표되었고, 첫 번째 싱글보다 높은 호흥을 받았다. 마지막 싱글, Beauty On The Fire는 어느 정도 성공을 경험하였으며 세계각국의 차트에 간신히 진입하였지만, 오스트레일리아의 탑50에 진입하는 데 실패하였다. 이 음반은 100만장 이상 판매되어 여전히 관리되고 있지만, Left of the Middle의 세계적인 성공에는 도달하지 못했다.
**김환중**은 대한민국의 전직 스타크래프트 프로게이머이다. **Rage[3.33]**이라는 아이디를 사용하며, 종족은 프로토스이다.

## 생애
2000년부터 프로게이머 활동을 시작하였으며 2003년 웅진 스타즈(당시 한빛 스타즈)에 입단하였으나 얼마 후 팀을 나온 뒤, 무소속으로 활동하다가 GO(현 CJ 엔투스)에 입단했다.

대한민국 공군 사병으로 복무한 그는 2007년 1월 31일 공군 전산특기병에 선발되었다.

2009년 4월 17일 공군 ACE 제대 후 원소속팀 하이트 엔투스로 복귀하였다.

2009년 5월 1일 박카스 스타리그 2009예선전에 출전했지만 홍진호한테 지면서 성과를 거두진 못했다.

2009년 8월 4일 사실상 은퇴를 선언하고, 지금은 온게임넷의 옵저버 일을 하고 있다.

또한 2009년 11월 6일부터 2010년 5월 14일까지 용선생의 매너파일런, 2010년 1월 29일부터 2011년 7월 6일까지 신애와 진짜 밤샐기세.scx에 출연하였다.
**웨스트브롬위치 알비온 축구 클럽**은 잉글랜드의 축구 클럽으로, 웨스트브로미치를 연고로 한다.

웨스트브롬은 1888년 풋볼 리그 창립 멤버로서 1부 리그 우승 1회와 FA컵 우승 5회, 리그컵 우승 1회, FA 커뮤니티 실드 우승 2회의 경력을 가지고 있다.

같은 웨스트 미들랜즈를 연고로 하는 애스턴 빌라와 울버햄프턴 원더러스와 강한 라이벌 의식을 갖고 있으며 특히 울버햄프턴과의 경기는 블랙 카운티 더비라고도 불린다.

## 역대 우승 기록
**리그**

**컵**
**안트라퀴논**는 방향족 유기화합물이다. 안트라센의 유도체이다. 황색으로부터 엷은 재빛을 띤 화합물이다. IUPAC명은 안트라센-9,10-디온이지만, 별명으로 9,10-안트라센디온, 안트라디온, 안트라센-9,10-퀴논 등이 있다.

물과 알코올에는 녹지 않지만, 나이트로벤젠과 아닐린에는 잘 녹는다. 화학적으로 매우 안정된 화합물이다.

알로에와 차풀, 루바브와 카스카라 사그라다 등 몇몇 식물에서 얻을 수 있다. 또 균과 조류(藻類), 곤충 등에도 있고, 착색의 원인이 되는 물질이다. 천연 안트라퀴논 유도체는 설사약으로 많이 사용된다.

## 합성 방법
몇 가지 합성방법이 알려져 있다.

## 공업적 반응
많은 천연색소는 안트라퀴논 골격을 가졌기 때문에, 알리자린 등의 색소의 원료로 사용된다. 또, 제지업에서 펄프 제조의 용매로 사용되고 있다. 다른 용도로는 새퇴치용 모이로 사용되고 있다.

유도체인 2-에틸안트로퀴논은 공업적으로 과산화수소를 제조할 때 사용된다.

## 의학에서의 용도
안트라퀴논은 설사약으로 사용된다. 장기적인 사용과 남용은 을 일으킨다.
**반즐리 FC**(Barnsley Football Club)는 잉글랜드 반즐리를 연고로 하는 축구 클럽이다.

반즐리는 1887년에 **반즐리 세인트 피터스**란 이름으로 창단되었으며, 1898년에 풋볼 리그에 가입하였다. 전통적인 유니폼 색상은 빨간색 상의에 하얀색 하의이며, 오크웰을 홈 구장으로 쓰고 있다.

1911-12 시즌 웨스트브로미치 앨비언을 1-0으로 꺾고 FA컵 우승을 차지한 적이 있다. 이는 반즐리의 유일한 메이저 대회 우승 기록이다.

1997-98 시즌에 승격팀으로서 프리미어리그에 참가했으며, 2007-08 시즌 리버풀, 첼시를 꺾고 칼링컵 4강에 오른 적이 있다.
**카를로 아첼리오 참피**는 이탈리아의 정치인이다. 1993년부터 1994년까지 제72대 총리를 지냈으며, 1999년부터 2006년까지 제10대 대통령으로 재직하였다.

## 약력
카를로 아첼리오 참피는 리보르노에서 태어났다. 1941년 이탈리아에서 제일 명성이 있는 학교 중 하나인 스쿠올라 노르말레 수페리오레 디 피사(Scuola Normale Superiore di Pisa)에서 문학박사 학위를 취득하였고, 이후 알바니아에서 군 중위로 일했다. 이탈리아의 휴전 시기였던 1943년 9월 8일에는 이탈리아 사회 공화국에 남아 있는 것을 거부하면서 스카노의 아브루초로 피난을 갔다.

1946년 프랑카 필라(Franca Pila)와 결혼하였다. 같은 해에 피사 대학교에서 박사 학위를 취득했고, 그 후 이탈리아 은행에서 일하기 시작했다. 1980년 그곳을 떠난 후 CGIL에 들어갔다.

## 이탈리아 은행
1960년 참피는 이탈리아의 중앙은행인 이탈리아 은행의 중앙행정직원이 되었으며 1973년 사무총장이 될 때까지 그 자리에 있었다. 1976년 부사무차장이 되었고 1978년 사무차장이 되었다. 1979년 10월 이탈리아 은행 총재로 취임했으며 1993년까지 근무하였다.

## 정치
1993년 4월 줄리아노 아마토(Giuliano Amato)의 뒤를 이어 총리로 임명되었으며 1994년까지 그 직에 있었다. 1996년부터 1999년까지 재무부 장관으로 일했다. 재무부 장관을 지내다가, 1999년 대통령으로 선출되었다.

## 대통령
1999년 5월 의회에서 대통령으로 선출되었으며, 스칼파로의 조기 사임으로 일찍 취임하였다. 이로써 그는 이탈리아 최초의 무소속 대통령이 되었다.

대통령으로 재직하면서 그는 토론에 참가하는 것을 삼가하기도 했다. 2006년 5월 조르조 나폴리타노(Giorgio Napolitano)가 당선된 상태에서, 임기 종료를 얼마 앞두고 조기 사임하였다.
**시드니 차이나타운**은 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니 중심 업무 지구에 위치한 차이나타운으로 달링 하버와 센트럴 스테이션 사이의 해이마켓 지역에 위치하고 있다. 이 지역은 오스트레일리아에서 가장 큰 차이나타운이며 시드니의 자치 지역이다.

## 위치와 역사
현재의 위치는 시드니 차이나타운의 세 번째 위치이다. 19세기 말, 첫 번째 차이나타운은 록스 지역에 위치하고 있었으며 후에 달링 하버의 마켓 스트리트로 이전 하였다. 1920년대에 이르러 현재의 위치에 자리잡게 되었으며 차이나타운을 가로지르는 딕슨 스트리트는 보행자 전용 도로로 도로 양쪽에 각종 상점과 중국 음식점들이 위치하고 있으며 도로의 양 끝에는 패방(牌坊)이라 불리는 대문 모양의 중국 특유의 건축물이 세워져 있다.

동쪽으로는 딕슨 스트리트와 평행하게 석세스 스트리트와 시드니 도심의 메인 도로라 할 수 있는 조지 스트리트가 뻗어 있으며 도로를 따라 다수의 상점들이 위치하고 있다. 조지 스트리트와 해이 스트리트가 만나는 차이나타운의 동쪽 끝에는 골든 워터 마우스라는 이름의 죽은 나무 줄기를 이용한 조각이 설치되어 있다. 이 조각은 행운을 가져다 준다는 중국인들 사이에서의 미신적 의미를 담고 있다. 그 외로 차이나타운 주변의 주요 도로로는 팩토리 스트리트, 골번 스트리트, 리틀 해이 스트리트, 피트 스트리트, 토마스 스트리트가 있다.

해이 스트리트를 지나 남쪽으로는 마켓 시티라 불리는 주상 복합 건물이 자리잡고 있으며, 그라운드 층에서는 매 주 금요일부터 일요일까지 패디스 마켓이라 불리는 각종 농산품과 공산품을 저렴하게 판매하는 시장이 열리고 위층에는 현대적인 쇼핑 센터와 음식점, 액세서리 상점, 영화관이 위치하고 있다.

다른 국가의 차이나타운과 달리 시드니 차이나타운은 비교적 범죄나 위생과 관련한 논란에는 자유로웠다. 그러나 시드니에 고층 건물이 들어서고 도심이 발달하면서 건물의 높이 제한에 대한 중국인 사회의 우려가 제기되고 있다. 또한 지난 20년간 애쉬필드, 허스트빌, 이스트우드, 캠시, 파라마타, 챗스우드, 버우드 등 시드니 외곽 지역에서 위성 차이나타운이 생겨났다. 하지만 여전히 시드니 차이나타운은 중국계 오스트레일리아인들의 핵심 지역이라 할 수 있다.

## 자매 도시
시드니는 1988년 오스트레일리아 개척 200주년을 기념하는 의미에서 중국의 광저우 시와 자매 결연을 맺었다. 이에 따라 차이나타운 서쪽에 위치한 달링 하버에 친교의 중국식 정원이 건설되었으며, 이 정원은 중국 외 지역에 위치한 몇 안되는 전통 중국식 정원의 하나이다.
**후쿠오카성**은 후쿠오카현 후쿠오카시 주오구에 있는 제곽식 평산성이다. 다른 이름으로는 마이즈루성(舞鶴城) 혹은 세키성(石城)이다. 에도 시대 초기에 완성되었으며, 도자마 다이묘인 구로다 가문의 거성이다. 국가 사적으로 지정되었다.

## 개요
후쿠오카 성은 후쿠오카 시 중심부에 위치한 평산성이다. 현재 성터의 대부분은 마이즈루 공원으로 정비되었으며, 헤이와다이 육상경기장 등의 스포츠 시설이 있다. 일찍이 세이부 라이온즈, 후쿠오카 다이에 호크스의 홈구장으로 사용된 헤이와다이 야구장도 있었다. 또, 후쿠오카 고등재판소, 후쿠오카시 미술관 등 공공시설도 있다. 공원내에는 문과 망루가 남아 있으며, 다몬 망루와 연결된 니노마루 미나미스미 망루는 중요문화재로 지정되었다. 시오미 망루, 오테 문, 고키넨 망루, 모리 도모노부 저택의 나가야 문이 후쿠오카 현 문화재로, 나지마 문이 후쿠오카 시 문화재로 각각 지정되었다. 또, 다몬 망루에 연결된 니노마루 기타스미 망루가 복원되어 있다.

1987년 (쇼와 62년) 헤이안 시대의 외교시설인 고로칸의 유구(遺構)가 성터에서 발견되어, 예부터 이 지역이 지리적 요충지임을 알 수 있다.

## 역사
**아즈치모모야마 시대 ~ 에도 시대**

구로다 요시타카, 나가마사 부자는 세키가하라 전투의 공적으로 부젠 국 나카쓰 16만석에서 지쿠젠 국 일국 52.3만석에 이봉되어 나지마 성에 입성하였다. 이로써 후쿠오카번이 성립되었다. 나지마 성은 다치바나 아키토시가 축성한 것을 고바야카와 다카카게가 증축한 것이다. 그러나, 번의 크기에 비해 거성으로써나 성의 성하 마을은 작았고, 현재 후쿠오카 성이 있는 지역인 후쿠사키 구릉지를 축성장소로 선정했다.

1601년 축성을 개시하였다. 구로다 요시타카는 축성의 명수였고, 성을 설계한 노구치 가즈나리 역시 석벽쌓기에 일가견이 있는 인물이었다. 7년이 지난 1607년 성은 완성되었다. 면적은 47평방미터로 규슈에서 가장 넓다. 축성의 명수였던 이웃 구마모토번주 가토 기요마사도 이 성을 절찬했었다. 특히 노구치 가즈나리의 지휘로 쌓아진 석벽이 뛰어났기 때문에 별칭으로 세키 성(石城: 돌 성)이라고도 불렸다.

성과 성하 마을은 구로다 가문의 옛 터전이었던 비젠 국 후쿠오카 (현재 오카야마현 세토우치시 오사후네 정 후쿠오카)의 지명을 채택해 후쿠사키(福崎)를 후쿠오카(福岡)로 개명하였다. 덧붙여 나카 강을 사이에 두고 동쪽에 있는 항만도시는 하카타였다.

에도 시기 몇번의 수리와 개축이 있었지고, 특히 막부 말기인 1848년 ~ 1854년, 1860년에 대수리가 이루어졌다.

**메이지 시대 이후**

## 구조
후쿠사키 구릉지에 성을 축성했으며, 혼마루를 둘러싸도록 니노마루를 배치하였다. 그 주위에 산노마루를 둔 제곽식 평산성이다. 동쪽으로는 나카 강을 천연의 해자로 삼았고, 서쪽의 갯벌도 해자로 이용하였다. 현재 갯벌은 시민들의 휴식처인 오호리 공원으로 정비되어 있다. 성하마을은 성의 북쪽인 바닷가쪽에 두었다.

### 천수의 존재
종래 통설에서는 1646년에 그려진 그림 福博惣絵図에는 천수가 그려지지 않았기 때문에, 막부를 염려해 천수를 건립하지 않았다고 보아왔다.

근년에는 1620년 부젠 국 고쿠라번주였던 호소카와 다다오키가 셋째 아들인 호소카와 다다토시 앞으로 보낸 편지에 구로다 나가마사가 막부를 배려해 천수를 해체했다고 적고있다. 이점을 볼때 천수가 존재했을 가능성이 있다. 천수의 해체를 언급한 당시에는 도쿠가와 막부의 오사카성 축성으로 여러 다이묘가 축성에 참가하였고, 이때 후쿠오카 성의 천수가 해체되어 부재로 쓰여 막부로부터 구로다 가문이 막부의 신임을 얻었다는 설이 부상하고 있다.

후쿠오카 성과 고로칸의 정비와 활용을 취지로 한 NPO법인 고로칸・후쿠오카 성터 역사・관광・시민모임(鴻臚館・福岡城跡歴史･観光･市民の会)에서는 석벽과 초석을 토대로 5층 천수의 상상도면을 제작하고, 목조 건물로 재건을 추진하는 운동을 전개하였다. 가까운 미래에는 천수를 비롯, 고로칸을 포함한 후쿠오카 성 전체와 오호리 공원의 전반적인 정비를 구상하고 있다. 단, 후쿠오카 시에서는 역사자료 부족을 들어 천수의 복원은 곤란하다는 견해를 후쿠오카 시의회에 표명하였다.
대수기하학에서 **풍부한 가역층**은 그 거듭제곱의 단면들을 사영 공간의 동차 좌표로 간주하여 대수다양체를 사영 공간에 매장시킬 수 있는 가역층이다. 복소수체 위에서, 이는 가역층의 천 특성류가 켈러 구조로 표현됨을 뜻한다.

## 정의

### 매우 풍부한 가역층
스킴 사상 이 주어졌다고 하자. 만약 다음 조건을 만족시키는
가 존재한다면, {{저널 인용
의 단면들은 사영 공간의 동차좌표를 이룬다.
**매우 풍부한 인자**는 매우 풍부한 가역층에 대응하는 카르티에 인자이다.

로빈 하츠혼이 사용하는 “매우 풍부한 가역층”의 정의는 알렉산더 그로텐디크의 정의와 약간 다르며, 이를 편의상 **H-매우 풍부한 가역층**이라고 하자. 이 정의는 다음과 같다.

스킴 사상 -스킴의 몰입
이 존재한다면, 에 대하여 H-매우 풍부한 가역층**이라고 한다.

즉, H-매우 풍부한 가역층의 정의에서 준연접층 의 꼴이어야 한다. 모든 H-매우 풍부한 가역층은 매우 풍부한 가역층이지만, 그 역은 성립하지 않는다.

### 풍부한 가역층
콤팩트 분리 스킴 
**풍부한 인자**는 풍부한 가역층에 대응하는 카르티에 인자이다.

풍부한 가역층의 개념은 매우 풍부한 가역층의 개념과 달리 절대적인 조건이다. 즉, 스킴의 사상 대신, 스킴 자체에 대하여 정의된다.

### 대역적 단면으로 생성되는 층
국소환 달린 공간 가 다음 조건을 만족시킨다면, **대역적 단면으로 생성되는 층**이라고 한다.
여기서 는 주어진 열린집합 위의 단면들의 아벨 군이다.

## 성질
뇌터 환 

모든 풍부한 가역층은 네프 가역층이다. 그러나 그 역은 거짓일 수 있다.

### 풍부함의 필요 충분 조건
주어진 가역층이 풍부한지를 결정하려면 다양한 (필요) 충분 조건들이 존재한다.

대수적으로 닫힌 체 가 주어졌다고 하자. **나카이-모이셰존 조건**에 의하면, 다음 두 조건이 서로 동치이다.

**클라이먼 조건**에 따르면, 임의의 사영 대수다양체 ''X'' 위의 카르티에 인자 ''D''에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다.
클라이만 조건에서 곡선뿔의 폐포를 취하는 것은 나카이-모이셰존 조건에서 인 것과 대응한다.

**카르탕-세르-그로텐디크 정리**에 따르면, 대수다양체 위의 가역층 에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이다.

### 해석기하학에서의 풍부
복소수  위의 차 복소수 미분 형식
에 대하여 다음 세 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 형식을 **양의 -미분 형식**이라고 한다.
즉, 양의 -미분 형식을 갖춘 복소다양체는 에르미트 다양체와 동치이다.

복소다양체 는 항상
이며, 천 특성류를 표현한다. 만약 는 항상 닫힌 미분 형식이므로, 이는 켈러 다양체의 구조를 정의한다.

복소수체 위의 완비 대수다양체 은 그 위의 해석적 선다발을 이룬다. 이 경우, 다음 두 조건이 서로 동치이다.

## 예

### 아핀 스킴 위의 가역층
뇌터 아핀 스킴 위의 모든 가역층은 풍부한 가역층이다.

### 사영 공간 위의 가역층
체 에 대하여, 가역층
을 정의할 수 있다. 여기서

### 대수 곡선
대수적으로 닫힌 체 위의 대수 곡선의 경우, 어떤 인자 인 것이다. 이는 나카이-모이셰존 조건의 특수한 경우이다.

마찬가지로, 종수 에 대응하는 가역층이 풍부한 가역층일 필요 충분 조건은
인 것이다.

예를 들어, 사영 직선(에 대하여, 그 단면의 공간은
이다. 즉, 사상
는 매장 을 정의하며, 그 상은 대수 곡선
이다.

사영 직선의 경우와 달리, 종수가 1 이상일 경우, 풍부한 가역층이지만 매우 풍부한 가역층이 아닌 가역층이 존재한다.

### 대수 곡면
나카이-모이셰존 조건에 따라서, 대수 곡면의 경우 풍부한 인자 는 다음 두 조건을 만족시키는 인자이다.
자기 교차수가 양수라는 조건은 생략할 수 없다. 나가타 마사요시는 임의의 기약 곡선에 대한 교차수가 양수이지만, 자기 교차수가 양수가 아닌 인자를 제시하였다.

## 역사
나카이-모이셰존 조건은 나카이 요시카즈(}}) 이 1963년~1964년에 독자적으로 도입하였다.

클라이먼 조건은 스티븐 로런스 클라이먼이 1966년에 도입하였다.
대수기하학에서 **타원 곡면**은 거의 모든 곳에서 타원 곡선을 올로 하는 올다발이 주어진 곡면이다.

## 정의
**타원 곡면**은 **타원 다발**이 주어진 곡면이다. 여기서 타원 다발이란 타원 곡면에서 대수 곡선으로 가는, 고유 연결 매끄러운 사상에 대해 그곳의 거의 모든 올이 타원곡선인 올다발이다. 타원 곡선이 아닌 올은 **특이올**(singular fiber)이라고 한다.

## 특성
대수 곡면의 엔리퀘스-고다이라 분류 가운데, 타원 곡면은 상당히 중요한 종류이다. 이는 대수 곡면의 중요한 예로서, 복소다양체론과 4차원 매끄러운 다양체 이론에서 상대적으로 잘 이해되는 분류이다. 이는 대수적 수체 위의 타원곡선과 비슷하여, 여기에서 많은 성질을 유추할 수 있다.

## 특이올의 분류
특이올의 종류는 유한하다. 이들은 유리 곡선(rational curves)의 합집합이며, 특이점을 갖거나 0이 아닌 중첩수(multiplicities)를 갖는다 (따라서 해당하는 다발은 비축소 스킴이다). 타원 곡면의 특이올의 분류는 고다이라 구니히코 이 발견하였다. 특이올의 구조는 존 테이트의 알고리즘을 사용하여 계산할 수 있다.

다음은 가능한 최소(minimal) 특이올의 목록이다. 여기서 "최소 특이올"이란 대략 "최소 곡선을 갖지 않는"이라는 뜻이다. 이 목록은 다음과 같다. 여기서 나열된 성질은 다음과 같다.

이를 구하는 방법은 다음과 같다. 기하학적으로, 다발의 원의 교차 행렬은 음의 반정부호여야 하며, 연결되고, 대칭이며, 대각선에는 이 없어야 한다(최소성으로부터). 그러한 행렬은 영행렬이거나 A·D·E형 딘킨 도표의 카르탕 행렬이어야 한다.

교차 형렬은 특이올의 종류를 결정하는데, 단 다음과 같은 세 예외가 있다.

이 목록이 모든 비중복(non-multiple) 특이올 전부이다. 중복(multiple) 특이올은 단일 연결이 아닌 다발에만 존재하며, 이는 I형 다발이다.
**뿌셔뿌셔**는 1999년 오뚜기에서 출시된 라면스낵이다. 사람들이 흔히 라면을 끓이지 않고 맨 라면에 스프를 뿌려먹는 것에서 착안하여 그와 같은 방식으로 먹을 수 있게 만들어진 제품이다. 실제로 라면 형태의 과자 본체와 라면 스프처럼 생긴 양념 봉지가 첨부되어 있다. 원래 끓여 먹는 라면의 면보다 부수기 쉬운 면으로 이루어져 있다. 끓여 먹는 방식은 추천하지 않고 있다. 스프는 봉지 안에 스프봉지가 따로 있으며, 원래 라면 스프보다는 덜 자극적이고 덜 매운 맛을 지니고 있다. 또한 뿌셔뿌셔를 먹기 위해서는 니킥 뿌셔, 팝핀 뿌셔 크럼프 뿌셔 춤에 맞춰 춤을 춰야 한다고 '한국뿌셔뿌셔총협회'측에서 밝힌바 있다.

## 시리즈

### 뿌셔뿌셔
1999년 7월 처음으로 시장에 발매되었으며, 중량은 90g이다. 초창기엔 피자맛, 불고기맛 두 가지가 있었다. 그 이후 1999년 9월에 떡볶이맛, 스위트콘맛, 양념치킨맛, 바베큐맛 등이 각각 출시되었다. 그리고 11월에 독특한 맛 시판의 일환으로 딸기맛, 초코맛, 메론맛 등이 출시되었으나 이들 맛은 면발에 안 어울리다는 이유로 구매율이 줄어들었다. 결국 딸기맛, 초코맛은 발매된 지 얼마 못 가서 단종되었으며, 메론맛도 2000년경에 단종되었다. 그 후 짜장맛이나 2002년 9월에 카레맛이 출시되기도 했었지만 이 역시 지금은 둘 다 단종되었다.

### 미니뿌셔
뿌셔뿌셔를 1/2 크기로 줄인 작은 뿌셔뿌셔다. 보통 2개~4개를 묶어서 팔며, 낱개로는 팔지 않는다. 맛은 불고기맛, 바베큐맛이 존재한다. 중량은 55g이다.

### 미니땅
20주년 기념으로 2019년 9월 26일에 출시되었다. 라면 스낵에 튀밥이 더해졌다.
**문명 III**(Sid Meier's Civilization III)은 시드 마이어가 개발한 문명시리즈의 세 번째 작품이다. 2001년 10월 30일에 발매되었다. 이전 작품인 문명 II에 비해 새로운 게임 개념을 많이 채택했다.

## 각 문명의 특징
문명 III에는 총 16개의 문명이 있다. 각 문명들은 2가지의 문명의 성격, 2가지의 시작 기술, 1종류의 특수 유닛을 가지고 있다.

## 승리 조건
문명 III는 총 6 종류의 승리 조건이 있다.
**지로프트**는 이란 케르만주의 도시이다. 케르만 시의 남쪽 230km에 위치하며, 테헤란에서는 1375km 떨어져 있다. 인구는 약 21만이며 과거 사브제와란으로도 불렸다. 지로프트는 비옥한 토지 때문에 헨데쿠착(작은 인도)으로 유명하다.

지로프트는 거대한 평원 할릴 루드에 위치하였다.
그것은 발리즈 산의 남쪽에 있으며 두 강의 사이에 위치한다.
도시의 평균 해발고도는 650미터로 기후는 여름에는 따뜻하고 겨울에는 적절하다.
그곳은 이란과 세계에서 최고 더운 곳중의 하나로 1933년 9월에는 49도에 달하였다.

지로프트의 고대 마을의 유적은 현재 도시에서 단지 1 km 떨어져 있다.
지로프트라는 이름은 최근 고고학회에 잘알려지게 되었다. 왜냐하면 이란의 문화재청이 수천년된 고대 도시가 지로프트 근처에 묻혀있음을 발표하였기 때문이다.
**고대 투피어**(Old Tupi language)는 브라질 해안 지역의 원주민인 투피족(특히 투피남바족과 투피니킹족)이 쓰던 언어이다. 투피-과라니어족에 속한다. 현재는 사멸되었기 때문에 고(古) 투피어로 불린다. 아메리카 원주민 언어로서는 드물게 16세기부터 문자언어로 기록된 문헌이 남아 있으며, 브라질에서 유럽인 교역자들과 원주민 사이에서 널리 쓰인 교통어(링구아 프랑카)의 기반이 되었다. 이를 링구아 제랄(língua geral)이라 하는데, 나중에 포르투갈 당국에 의해 사용이 금지되면서 급속히 쇠퇴하였고, 현재까지 살아남은 유일한 변종은 아마조니아의 녜엥가투어(Nheengatu)이다.
**아키타 도시스에**는 일본 에도 시대의 다이묘이며, 아키타 가문의 3대 당주이다.

아키타 사네스에의 맏아들로 태어났다. 도쿠가와 가문에 봉사하였으며, 오사카 전투에도 도쿠가와군으로 참전하였다. 이후로도 막부의 토목 사업을 돕고 쇼군 도쿠가와 이에미쓰의 교토 방문을 수행하는 등 막부에 충성을 다하였는데, 그 때문에 도쿠가와 이에야스로부터 옛 영지를 몰수당해 도쿠가와측에 좋지 않은 감정을 갖고 있는 아버지와의 사이는 나빠졌다. 결국 1630년, 아버지가 실각하면서 막부의 명령에 따라 아키타 가문을 계승하게 되었고 히타치노쿠니 시시도 번의 번주 자리에 올랐다. 1645년에는 무쓰노쿠니 미하루번 5만 5천 석 영지로 이봉되었고, 1649년, 오사카성에서 근무하다 병에 걸려 아버지보다 먼저 사망하였다. 아들 모리스에가 그 뒤를 이었다.
**인어대방**(隣語大方)은 18~19세기에 조선과 일본에서 사용된 조선어-일본어 학습서이다. 정확한 발간 연도는 불명이며, 동일한 이름의 여러 이본이 존재한다.

## 조선간본 인어대방
편자와 간행 연도는 미상이지만, 승정원일기의 기록에 의하면 왜학 당상역관 최기령(崔麒齡)에 의해 1790년(정조14)에 동명의 서적이 간행되었다는 기술이 실려 있다.
10권 5책으로서 규격은 세로 33.2센티미터, 가로 20.8센티미터이다.

## 교토 대학 소장 나에시로가와 사본 인어대방・강화(講話)
4권 2책으로 제1책은 26장, 제2책은 28장이다. 1917년 신무라 이즈루 박사가 가고시마 현 히오키 군 나에시로가와의 조선출신 귀화인의 자손으로부터 구입,입수하였다. 책에〈安政6年末神無月写之朴平覚〉(안세이 6년 말 음력10월 박평각 필사)이라는 적혀 있는 것으로 보아 1859년에 필사된 것임을 알 수 있다. 각 장 7행의 조선어 문장에 일본어 해석문을 오른쪽에 작게 달아 놓았다. 강화린어대방발췌(講和隣語大方抜粋)라는 사본 1권은 별도이다. 문자그대로 인어대방의 발췌본인데 발췌의 기준은 분명하지 않다.

## 인어대방에 보이는 일본어의 특징
인어대방에 사용된 일본어는 역사적 가나 표기법에서 발음중시의 가나 표기법으로 바뀌는 과도기정 과정으로 동일한 단어에 여러 가지 표기가 보인다.
물리우주론에서 **척도인자**는 우주의 상대적인 크기를 나타내는, 시간에 대한 함수다. 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량을 다룰 때 등장한다.

## 정의
척도인자는 고유 거리와 공변 거리의 비다. 즉, 두 점 사이의 고유 거리가 라면
이다. 

공변 거리의 단위에 따라, 척도인자는 거리의 단위를 가지거나 무차원수다. 만약 무차원 척도인자를 사용할 경우, 통상적으로 오늘날의 척도인자를 1로 잡는다.
여기서 년이다.

## 다른 물리량과의 관계
허블 상수는 척도인자의 시간에 따른 상대적 변화율이다. 즉, 다음과 같다.
급팽창 이론에서는 다음과 같은 **느리게 구르기 매개변수**들을 정의한다.

프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량의 경우, 적색편이 는 척도인자와 다음과 같은 관계를 가진다.

등각시간(conformal time) 는 다음과 같다.
여기서 는 물리적 시간이다.
**프랭크 자파**는 미국의 음악가이다.

## 생애
1940년 12월 21일 미국 메릴랜드주 볼티모어에서 태어났다. 본명은 프랭크 빈센트 자파이다. 12살때 생일 선물로 스네어 드럼을 받으면서 음악 연주를 시작했다. 어린 나이에 이고르 스트라빈스키, 에드가 바레즈, 안톤 베베른 등 현대음악을 접했다.

고등학교에서 밴드 활동을 하고 영화, 연극 등에도 관심을 가졌다. 기타 슬림, 클래런스 "게이트마우스" 브라운, 자니 기타 왓슨, 맷 머피 등 블루스 기타 연주자들의 영향을 많이 받았다. 24세에 마더스 오브 인벤션의 전신인 소울 자이언트에서 연주하기 시작했다. 독특한 음악 때문에 자파가 마약을 한다고 생각하는 사람이 있지만, 약물을 자주 복용한다는 이유로 기타리스트 로웰 조지를 해고하는 등 자파는 마약에 철저히 반대했다. 1993년 12월 4일 전립선 암으로 죽었다.

음반기획사 스트레이트는 자파가 설립했다. 유명 기타 연주자인 스티브 바이는 자파의 채보자, 후에는 기타 연주자로 일하면서 얼굴을 처음 알렸다. 드럼 연주자 테리 바지오, 키보드 연주자 조지 듀크도 자파와 일하면서 유명해졌다.

〈Valley Girl〉에서 들을 수 있는 14살 소녀는 자파의 딸 문 유닛 자파이다. 아들로 기타 연주자 드위질 자파가 있다.

## 연주
자파의 독주는 보통 마이너 펜타토닉과 블루스 스케일을 중심으로 했다. 〈Shut Up `N Play Yer Guitar〉등의 곡에서 들을 수 있듯 틈틈이 믹솔리디안 모드도 사용했다. 초기에는 프리지안 모드, 얼터드 스케일, 멜로딕 헝가리안 마이너 등도 사용한 바 있다. 지미 헨드릭스의 〈Purple Haze〉또는 레드 제플린의 〈Stairway to Heaven〉등 다른 음악가의 유명곡을 독특하게 편곡하여 원곡과 전혀 동 떨어진 연주를 하기도 했다.

## 악기
다음은 자파가 시대별로 주로 사용한 기타이다.

## 음반
프랭크 자파의 음반 목록은 매우 복잡하다. 음악적 성격도 다르지만 사후에 계속 음원이 발굴되어 음반화하고 있으며 스튜디오 앨범에 없는 곡들이 라이브 앨범으로 공개되는 경우도 많으므로 어떤 것을 정규 앨범으로 볼 것인지 애매한 경우가 많다. 1988년의 음반들은 그의 음악 인생을 집대성하는 라이브라 특히 중요하다. 종종 컴필레이션이나 라이브가 스튜디오 앨범보다 중요한 경우가 있다. 아래에 대략의 시기적으로 구분을 하였으나 이 구분이 정확하다고 주장할 수는 없다.
**작은창자** **소장**(小腸)은 위와 대장 사이에 위치한 소화 기관이다. 소장은 십이지장, 공장, 회장 (해부학)으로 이루어져 있으며, 쓸개로부터 쓸개즙이 분비되는 등 많은 소화 작용이 일어나는 곳이다. 소화 작용으로 만들어진 영양분은 소장 내부의 돌출된 융기를 통해 혈액내부로 확산, 전달된다.

5세 이상 인간의 소장은 대략 7 미터 정도이다. 소장 길이는 대장보다 4-5배 길지만, 굵기는 평균 7.6 센티미터인 대장에 비해 2.5-3 센티미터로 훨씬 가늘다.
소장은 위에서부터 십이지장·공장(空腸)·회장(回腸)의 세 부분으로 구분된다. 소장 내면의 점막에는 윤상으로 뻗어 있는 수많은 주름이 있고 그 표면에 융모라고 하는 것이 있는데, 이 융모 사이로 장선이 열려 있어 장액을 이곳으로 분비한다.
위액에 의해 암죽처럼 된 음식물은 소장을 통과하는 사이에 소장벽에서 분비되는 장액, 간에서 만들어지는 쓸개즙, 이자에서 나오는 이자액 등과 혼합된다. 소장은 소화운동을 하면서 영양분을 소화·흡수하는 중요한 부분이다. 소장은 위에서부터 십이지장·공장(空腸)·회장(回腸)의 세 부분으로 구분한다. 공장과 회장의 길이의 비는 약 2:3 정도며, 십이지장은 후복벽(後腹壁)에 튼튼하게 고정되어 있으나, 공장과 회장은 복강 속에 길게 퍼져서 장간막에 의하여 복벽에 연결되어 있다. 그런데다 장간막의 길이가 15∼25cm나 되므로, 공장과 회장은 가동성이 크다. 공장과 회장을 합쳐서 유장간막소장(有腸間膜小腸)이라고 한다.

공장은 회장보다 약간 굵고 벽이 두꺼우며, 혈관의 분포도 공장에 많다. 시체를 해부했을 경우 공장은 내용물이 비어 있는 경우가 많다. 회장은 복강 속에서 꾸불꾸불하게 되어 있기 때문에 이와 같이 명명되었다. 소장 내면의 점막에는 윤상(輪狀)으로 벗어 있는 수많은 주름이 있고, 주름의 표면에는 융모(絨毛)라고 하는 길이 0.5∼1mm되는 점막돌기가 빽빽하게 돋아 있다. 융모 사이로 점막조직에 들어 있는 장선(腸腺)이 열려 있어, 장액을 이곳으로 분비한다. 윤상의 주름은 십이지장과 공장에는 많으나 회장에는 적다.

소장 점막에는 특수한 림프조직이 발달해 있는데, 이것에는 두 종류가 있다. 하나는 지름 1∼1.5mm인 고립림프소절이다. 이것은 흰색을 띤 돌출물처럼 보이며, 장 전체에 퍼져 있다. 다른 하나는 지름 2∼10cm인 집합림프소절이다. 이것은 고립림프소절이 밀집한 것으로, 긴장타원형을 이루고 있다. 그런데 소절의 장축은 장의 긴축 방향과 일치하고 있는데, 그 수는 약 15∼30개 정도다. 장결핵이나 장티푸스 등에 걸리면, 이 부분에서 궤양(潰瘍)이 생긴다. 소장의 기능에는 운동기능·분비기능·흡수기능의 세 가지가 있다.
**7200호대** 특대형 디젤 기관차인 7500호대 디젤 기관차 중 40량을 여객 겸용으로 개조한 한국철도공사의 디젤 기관차이다. 과거 철도청의 여객 전용 도색과 화물 전용 도색, 1993년경부터의 철도청 역삼각 CI 도색을 거쳐 현재의 한국철도공사 CI 도색까지 모두 적용된 차량이다. 현재는 40량 모두 퇴역하였다.

## 기술적 사양
**7200호대 디젤 기관차**의 원래 모델명은 **GT26CW**이다. 이 모델은 본래 미국에서 주로 중단거리 화물에 사용되던 것과 같은 것으로서, 대한민국에서 고속 여객 열차를 끌기 위해 알맞게 조정하여 도입되었다. 2행정 160리터급 16기통 V형 하이브리드 터보 디젤 엔진을 얹어 3000마력의 출력을 내며, 전동기 구성은 2직3병렬로 기동하여 50~60km/h에서 6직렬 회로로 전이된다. 따라서 이 속도대역에서 회로변경으로 인한 전이충격 현상이 있는 것이 특징이다. 대차의 차륜배열은 전형적인 C-C축으로 되어 있으며, 제어대는 오른쪽에 직각으로 설치되어 있기 때문에 시야가 제한되어 부기관사가 반드시 동승하도록 되어 있다. 1986년 철도청의 열차 고속화 정책에 의하여 7500호대 디젤 기관차를 고속여객용에 사용하기 위해 기어비만 7100호대 디젤 기관차와 동일하게 개조하였기 때문에 7100호대와 사양이 같다.

## 현황
총 40량이 7500호대 디젤 기관차로부터 개조되어 도입되었다. 7212호 1량이 보존되고 있다.
1996년~1998년 

**7500호대 디젤 기관차**는 한국철도공사의 여객 화물 견인용 전기식 특대형 디젤 기관차이다. 중앙선, 영동선, 태백선 구간의 화물열차 견인을 위해 1971년부터 도입되었고, 10기는 7100호대 디젤 기관차로, 40기는 7200호대 디젤 기관차로 각각 개조된 이후 2024년 현재 35기가 운용 중이다. 7501~7556호 가운데 현재 운행되는 차량은 재생 작업을 거쳐 수명이 연장된 것이며, 7557~7576호는 후기 도입분이다.

## 역사
1967년 GMC/EMD에서는 해외 수출용 기관차 모델인 **GT26CW**를 출시하였고, 이에 5000호대와 같이 미국 국내 운행용인 대형 기관차를 도입하였던 철도청에서도 해당 모델을 구입하여 운용하기로 결정하였다. 1970년 5월 14일 국제부흥개발은행(IBRD)과 차관을 체결하여 50량의 기관차를 수입하게 되었고

1975년 5월에는 미국수출입은행(EXIM)과 차관을 맺어 50량의 추가 도입을 확정하였으며

1986년경 철도청의 열차 고속화 정책에 의하여, 7548~7596호 가운데 40량이 여객용으로 개조되어 7201~7240호로 차량 번호가 바뀌었으며, 나머지 9량은 7548~7556호로 재배치되었다. 1996년부터 1998년까지 **GT26CW-2** 모델인 7557~7583호를 추가 도입하였다. 7501~7544호 사이의 운용 중인 차량은 1999년 12월부터 2003년까지 언더프레임을 제외한 모든 부품을 신품으로 교체하는 재생 작업을 거쳐 수명이 연장된 것으로, 총괄제어 장치가 추가되었으며 GT26CW-2 모델과 형식상 동일해졌으며 부산철도차량정비창과 로템에서 제작되었다. 2012년 12월부터 2019년 9월까지 남아 있는 7500호대 기관차 전체를 화물 기관차 도색에 맞춰 빨간색으로 재도색하고 있다.

## 기술적 사양
7100호대 디젤 기관차와 기본적 사양은 동일하나 기어비를 높여 105km/h의 최고 속도와 높은 견인력을 가지고 있다. 후기에 도입된 타입과 재생 기관차 타입은 7300호대 디젤 기관차와 동일한 **GT26CW-2**모델을 기초로 하고 있으며 총괄제어 회로등을 갖추고 있다. 일부 차량은 앞 문이 없는 형태로 제작되거나, 앞 문이 있었던 일부 차량들도, 개량 작업으로 앞 문이 제거되었다.

7573~7576 4량은 고속선 구원기로 ATC가 추가로 설치되어 있다. ATP는 고속선 진입시 'Level STM 전이' 후 'ATS/ATC모드'로 전환된다.

## 현황
총 96량이 도입되었는데, 10량은 7100호대 디젤 기관차로, 40량은 7200호대 디젤 기관차로 각각 개조되었다. 2024년 기준 35량이 운행되고 있다. 가독성을 높이기 위해 현재 운행 중인 차량은 **굵은 글씨**로 표시했다. 현재 운행 중인 차량은 창문이 쇠창틀로 교체되었다.

### GT26CW (7501호~7556호)
이 56량 가운데 현재 운행 중인 차량은 모두 재생된 차량이고, 모두 16량이다. 7501~7544호는 2024년부터 2028년까지 폐차 예정이다.

퇴역한 차량중 2량은 2011년 이란으로 수출되었다.

### GT26CW-2 (7557호~7583호)
이 19량 가운데 7576호까지는 한국철도공사 소속 차량이고, 7577호부터 7583호까지는 국가철도공단 소속 차량이다. 전자의 경우 7574~7576호를 제외되었다. 7557, 7559~7562, 7564~7566, 7573~7576호는 2026년 12월에 퇴역할 예정이고 7577~7583호는 2028년 5월에 퇴역할 예정이다. 7558호는 2021년 11월 14일 7563호는 2021년 12월 31일 7567~7569호는 2022년 3월 24일 7570~7572호는 2022년 4월 30일 퇴역되었다.

## 사진
철도청
**7400호대 디젤 전기 기관차**는 한국철도공사의 여객·화물 견인용 전기식 특대형 디젤 기관차이다. 장대화 계획에 맞추어 도입된 7300호대 이후 추가로 1997년부터 2000년까지 도입되었다. 모두 84량이 도입되었다. (1997~2000)

## 기술적 사양
한국철도공사 7300호대 디젤 기관차와 기본적 사양은 동일하나, 대차의 베어링이 롤러베어링으로 개량되었으며 운전실의 냉방설비를 처음부터 갖추었다.

## 현황
총 84량이 제작되어 도입되었으나, 2024년 현재 7403호, 7408호, 7414호, 7415호, 7416호, 7417호, 7418호, 7419호, 7420호, 7421호, 7425호, 7430호, 7437호, 7439호, 7462호를 제외한 69량이 운행 중이며 현재 운행 중인 차량은 가독성을 높이기 위해 **굵은 글씨**로 표시했다.
2023년에는 경전선 디젤 무궁화호를 마지막으로 운행하였다.
**큰창자** 또는 **대장**(大腸)은 척추동물의 소화 기관계에서 마지막 기관이다. 대장의 역할은 주로 소화 불가능한 음식물 찌꺼기로부터 수분과 비타민의 일부, 쓸개즙염, 빌리루빈 등을 흡수하고, 찌꺼기를 보관하고 있다가 몸 밖으로 배출하는 것이다. 대장은 맹장과, 결장, 그리고 직장으로 분류된다.

인간에 있어 대장은 골반의 오른쪽 장골(오른쪽 허리 부근)에서 시작되며, 소장과 연결되어 있다. 대장은 전체 1.5 미터정도의 길이를 지닌다. 대장 내에서 음식물은 12-25 시간을 보내게 되며, 더이상의 소화는 이루어지지 않는다. 대장이 불규칙하게 꼬이는 현상을 대장염전이라고 부른다. 서양 및 한국, 일본에서는 대장암에 걸리기 쉽다.
**B+ 트리**(Quaternary Tree라고도 알려져 있음)는 컴퓨터 과학용어로, 키에 의해서 각각 식별되는 레코드의 효율적인 삽입, 검색과 삭제를 통해 정렬된 데이터를 표현하기 위한 트리자료구조의 일종이다.

이는 동적이며, 각각의 인덱스 세그먼트 (보통 블록 또는 노드라고 불리는) 내에 최대와 최소범위의 키의 개수를 가지는 다계층 인덱스(multilevel index)로 구성된다.

B트리와 대조적으로 B+트리는, 모든 레코드들이 트리의 가장 하위 레벨에 정렬되어있다. 오직 키들만이 내부 블록에 저장된다.

B+트리에서 중요한 가치는 블록-지향적인 storage context(예: filesystem)에서 검색을 효율적으로 할 수 있다는 점이다. 바이너리 서치 트리에 비해 B+트리 노드의 fanout(한 노드의 자식 노드의 수)이 훨씬 높아서 검색에 필요한 I/O 동작 회수를 줄일 수 있기 때문이다.

위의 파일시스템들은 모두 블록 인덱싱을 위해 B+트리 타입을 사용한다.

관계 데이터베이스들도 테이블 인덱스를 위해 B+트리 타입을 가끔 사용한다.

## 알고리즘

### 검색
B+ 트리의 루트는 트리내에 존재하는 값들의 범위를 나타낸다, 즉 모든 내부노드들은 하위 범위이다.

B+ 트리의 값 k를 찾아보자. 루트로부터 시작해서 k를 포함하는 단말노드를 찾아보려고한다. 각 노드마다 어떤 포인터를 따라갈지 알아내야한다.

 **Function**: search (k)
 **return** tree_search ;

 **Function**: tree_search 
 **if** node is a leaf **then**
 **return** node;
 **switch** k **do**
 **case** k < k_0
 **return** tree_search;
 **case** k_i ≤ k < k_{i+1}
 **return** tree_search;
 **case** k_d ≤ k
 **return** tree_search;

이 수도코드는 동일한 키가 존재하지 않는다고 가정한다.

### 삽입
먼저 검색을 실시함으로써 어떤 버킷(공간)에 새로운 레코드를 넣을지를 결정한다.

### 삭제
엔트리를 삭제한다.

### 벌크-로딩
데이터 모음을 이용하여 열(field)에 대한 B+ 트리 인덱스를 생성하고자 한다. 한가지 방법은, 레코드를 빈 트리에 삽입하는 것이다. 하지만, 이는 비용이 많이드는데 그 이유는 각 엔트리들을 루트노드부터 시작하여 올바른 곳으로 위치시켜야 하기 때문이다. 대안책으로는 벌크-로딩(bulk-loading)이다.

### 구현
B+ 트리의 단말노드는 대체로 연결리스트 구조로 서로 연결되어있다. 이는 블록에 대한 범위 쿼리를 더욱 효율적으로 만든다. 덧붙여서, 이는 공간소모가 심하지 않고, 트리의 유지에 복잡성을 더하지 않는다. 이는 B+트리가 B-보다 훨씬 장점이 있음을 보여준다. B-트리에서, 모든 키가 단말에 존재하지 않기 때문에, B+트리와 같은 정렬된 연결리스트는 존재하지 않는다. 그러므로 B+트리는 데이터베이스 시스템 인덱스구성에서 매우 효율적인데, 디스크상에 존재하는 데이터들을 위한 효율적인 자료구조를 제공하기 때문이다.

어떠한 저장 시스템이 B바이트의 블록사이즈를 지니고, k사이즈에 키들이 존재한다고 가정하자. 이때 가장 효율적인 B+트리는 b = (B/k)-1이다.
이론상 1비트를 빼주는 건 불필요하지만 실제로는 인덱스블록에 추가공간이 존재한다. 인덱스블록이 실제 블록보다 약간이라도 크다면 이는 성능하락을 가져오므로 이를 처리하는게 바람직하다.

B+트리의 노드들이 배열로 이루어져있다면, 삽입 혹은 삭제시 반정도의 값들을 움직여야하므로 상당히 느리다. 이를 극복하기 위하여 노드에 존재하는 구성요소들을 이진트리 혹은 B+트리로 구성하도록 한다.

B+ 트리는 램 내부에 존재하는 데이터에도 사용된다. 이 경우, 합리적인 블록 사이즈는 프로세서 캐시라인의 사이즈가 된다.
**이명섭**은 일제강점기와 대한민국 건국 초기의 법조인이다.

## 생애
경기도 가평군 출신이다. 1906년에 법관양성소를, 1912년에는 경성전수학교를 졸업한 뒤, 조선총독부의 재판소에서 통역생 겸 서기로 관직에 들어섰다. 1914년에 평양지방법원 영변지청 판사로 발령받아 근무했고, 3년 뒤인 1917년에는 신의주지청 판사로 자리를 옮겼다.

1919년부터 공주지방법원 청주지청의 판사를 지냈으며, 1921년에 대구복심법원 판사, 1923년에 경성복심법원 판사가 되었다. 경성복심법원에서 1933년까지 약 10년간 근무한 뒤, 고등관3등으로 승서되면서 퇴관했다. 일본 정부는 퇴직한 이명섭을 정5위에 서위했고, 이후 이명섭은 변호사로 활동했다.

일본 정부로부터 다이쇼기념대례장(1915년), 훈6등 서보장(1926년), 쇼와대례기념장(1928년), 훈5등 서보장(1931년)을 차례로 받았다. 1919년에는 신의주지청에 근무할 때 3·1 운동 가담자 재판에 참여한 공이 현저한 것으로 인정받아 특별히 상여금 30원을 받은 일도 있다.

미군정에서 판사로 발탁되어 1948년에 반민족행위처벌법이 제정되었을 때 서울고등법원 원장을 맡고 있었다. 이명섭은 반민법 제5조에 따라 물러나면서, 법이 정해진 이상 이에 따라야 한다는 견해를 피력했다.{{뉴스 인용

## 항일운동 재판
20년 동안의 조선총독부 판사 생활 동안 이명섭이 참여한 것으로 드러난 항일운동 관련 재판은 약 26건이다. 이 가운데 징역 1년형 이상의 형량이 선고되고 대한민국 국가보훈처가 훈장을 수여한 주요 사건 내역은 다음과 같다.

## 사후
2002년 민족정기를 세우는 국회의원모임과 광복회가 함께 발표한 친일파 708인 명단의 판사 부문, 2008년 공개된 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단의 사법 부문에 선정되었다. 2007년에 대한민국 친일반민족행위진상규명위원회가 선정한 친일반민족행위 195인 명단 중 사법 부문에도 들어 있다.