blueapple8259/wikipedia-ko huggingface dataset:
컴퓨터 연산에서 **NaN**(**N**ot **A** **N**umber)은 연산 과정에서 잘못된 입력을 받았음을 나타내는 기호이다. 특히 부동소수점 연산에서 사용한다. 예를 들면 음수의 제곱근을 구하려고 하거나, 0으로 나누려고 했을 때 발생한다. NaN의 체계적 사용은 1985년 IEEE 754 부동 소수점 표준과 함께 무한대와 같은 기타 유한하지 않은 수량의 표현에 의해 도입되었다.

수학에서 0을 0으로 나눈 값은 일반적으로 정의되지 않으므로 컴퓨팅 시스템에서는 NaN으로 표시된다.

음수의 제곱근은 실수가 아니므로 호환 컴퓨팅 시스템에서는 NaN으로도 표시된다. NaN은 계산에서 누락된 값을 나타내는 데 사용될 수도 있다.

조용한(quiet) NaN과 신호(signaling) NaN이라는 두 가지 종류의 NaN이 제공된다. 조용한 NaN은 잘못된 연산이나 값으로 인해 발생하는 오류를 전파하는 데 사용된다. 신호 NaN은 수치 계산과 기호 계산 혼합 또는 기본 부동 소수점 연산에 대한 기타 확장과 같은 고급 기능을 지원할 수 있다.
**부동소수점 장치**는 CPU의 일부로서 부동소수점 연산을 효율적으로 처리하기 위한 하드웨어 논리회로 모듈이다. 부동소수점 실수에 대한 사칙연산을 지원하며, 모듈에 따라 거듭제곱 뿐만 아니라 삼각 함수 등 다양한 수학 계산을 할 수 있다. 초기의 마이크로프로세서는 정수형 계산을 기반으로 하는 ALU만을 사용되었다. 후에 실수형 데이터 처리를 위해 전용 하드웨어인 논리 회로가 만들어졌다. 대부분 IEEE 754 표준에 따라 설계되며, 고성능의 CPU에 사용된다.

모든 CPU가 별도의 FPU를 가지고 있는 것은 아니다. 대부분의 8비트 마이크로프로세서는 정수형 ALU 만을 가지고 있기 때문에, 소프트웨어 개발도구에서 부동소수점을 계산하는 함수 형태의 기계어 코드 집합을 제공한다. 대부분의 8비트 CPU 개발도구는 단정밀 부동소수점 처리함수만 제공한다. 정수형 ALU을 사용하여 부동소수점을 계산하는 여러개의 기계어 코드를 이용하여 FPU의 기능을 흉내낸다. 물론 이 경우는 FPU를 사용하는 경우보다 연산 속도가 훨씬 느리다.

인텔의 x86계열의 경우 i386은 정수형 ALU만을 가지고 있어서, i387이라는 칩을 별도로 PCB 상에서 연결하여 사용하였다. 이를 사용할 경우 별도의 기계어 명령어 집합을 가지고 있어 두개의 연산장치를 구별하였다. i486에서 한개의 칩에 통합되었다. 그러나 마이크로프로세서 입장에서 ALU가 일반적인 레지스터와 연결되어 있다면, FPU는 별도의 FPU-레지스터 버퍼를 가지고 있어 메모리의 실수 데이터를 FPU-레지스터에 전송하고 수학계산 명령어를 실행하면 계산된다. 계산된 FPU-레지스터 값을 다시 메모리에 전송하여 처리한다.

임베디드 시스템에 많이 사용하는 ARM의 경우 많은 경우 FPU가 존재하지 않는다. 수학계산이 많다면 FPU가 존재하는 응용분야의 ARM 계열을 사용해야 한다.

수치 연산을 할 때 보조 프로세서로 사용하며 컴퓨터가 사용하는 기본 마이크로프로세서보다 숫자를 다룰 때 더 빠르게 사용할 수 있다. FPU는 전적으로 대형 수학적 연산을 강조하는 명령 집합이 있어서 계산이 빨라질 수 있다. 현재의 대부분의 PC 에서는 FPU를 채택하고 있으며, 평상시에는 수행하지 않다가, 그래픽 이미지 처리나 표현 등과 같은 특별할 일을 수행할 때에만 FPU가 작동하게 된다.

그래픽 처리를 위한 GPU는 부동소수점 전용의 병렬구조를 갖고 있고 빠른 계산을 행한다. 주로 그래픽 카드에 사용하여 3D 처리를 위한 계산을 담당한다. 3D 게임이나 복잡한 수학계산을 실행할 때 사용하며 PC에 사용하는 CPU와 한 칩에 결합하는 경향이 있다.

슈퍼컴퓨터(supercomputer)는 많은량의 실수계산이 요구되므로 GPU와 CPU의 복합 결합 구조를 갖는 구조로 발전하고 있다. 인텔의 CPU와 nvidia의 Tesla GPU의 결합으로 Tianhe-1A가 만들어졌다.[http://blogs.nvidia.com/blog/2010/10/28/tesla-gpus-power-1-supercomputer] [http://www.forbes.com/sites/briancaulfield/2010/10/28/contender-for-worlds-most-powerful-supercomputer-looks-a-little-like-your-mac/?partner=yahootix]
**회문**(回文) 또는 **팰린드롬**(palindrome)은 거꾸로 읽어도 제대로 읽는 것과 같은 문장이나 낱말, 숫자, 문자열(sequence of characters) 등이다. 보통 낱말 사이에 있는 띄어쓰기나 문장 부호는 무시한다.

## 예

### 한국어
한국어의 회문에서는 음절 단위로 모아쓰는 한글의 특성 상 음소 단위가 아닌 음절 단위의 회문이 대부분이다.

### 회문시
고려시대 문필가 이규보는 미인원(美人怨)이라는 제목의 회문시(回文詩)를 지었다. 이 시는 끝에서부터 거꾸로 읽어도 뜻이 통한다.
腸斷啼鶯春 꾀꼬리 우는 봄날 애간장 타는데

落花紅簇地 꽃은 떨어져 온 땅을 붉게 덮었구나

香衾曉枕孤 이불 속 새벽잠은 외롭기만 하여

玉臉雙流淚 고운 뺨엔 두 줄기 눈물 흐르누나

郞信薄如雲 님의 약속 믿음 없기 뜬구름 같고

妾情撓似水 이내 마음 일렁이는 강물 같누나

長日度與誰 긴긴 밤을 그 누구와 함께 지내며

皺却愁眉翠 수심에 찡그린 눈썹을 펼 수 있을까 }}
翠眉愁却皺 푸른 눈썹은 수심 겨워 찌푸려 있는데

誰與度日長 뉘와 함께 긴긴 밤을 지내어 볼까

水似撓情妾 강물은 내 마음인 양 출렁거리고

雲如薄信郎 구름은 신의 없는 님의 마음 같아라

淚流雙臉玉 두 뺨에 옥 같은 눈물 흐르고

孤枕曉衾香 외론 베개 새벽 이불만 향기롭구나

地簇紅花落 땅 가득히 붉은 꽃이 떨어지고

春鶯啼斷腸 봄 꾀꼬리 우는 소리에 애간장 타누나}}
**하노이의 탑**(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종이다. 세 개의 기둥과 이 기둥에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있다.

게임의 목적은 다음 세 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것이다.

하노이의 탑 문제는 재귀 호출을 이용하여 풀 수 있는 가장 유명한 예제 중의 하나이다. 그렇기 때문에 프로그래밍 수업에서 알고리즘 예제로 많이 사용한다.
일반적으로 원판이 ''n''개 일 때, 2 − 1는 메르센 수라고 부른다).

한 번의 실수 없이 64개의 원판을 옮기는 데 2)을 움직여야 하고, 1초당 한 번 원판을 움직일 때 584,554,049,253년(1년 = 365.2425일)이 걸린다. 이는 우주의 나이인 138억 년의 42.4배이다.

## 유래
하노이의 탑은 프랑스의 수학자인 에두아르 뤼카(Édouard Lucas)가 클라우스 교수(professeur N. Claus)라는 필명으로 1883년에 발표하였다. 1년 후 드 파르빌(Henri de Parville)은 Claus가 Lucas의 애너그램임을 밝히면서 다음과 같은 이야기로 하노이의 탑을 소개하였다.

이후 라우즈 볼, 가드너 등이 하노이의 탑을 소개하면서 널리 알려졌다.

## 소스 코드
이것은 각각의 수를 구하는 컴퓨터 프로그램 등의 실행어에 대한 것이다.

### Lisp
(defun hanoitowers (disc src aux dst)
 (cond ((> disc 0)
	 (hanoitowers (- disc 1) src dst aux)
	 (princ (list "Move" disc "from" src "to" dst))

### C++
using namespace std;

void move
 cout

### 파이썬
def hanoi:
 if number_of_disks_to_move == 1:
 print
 else:
 hanoi
 print
 hanoi
**하라레**는 짐바브웨의 수도이다. 원래 이름은 **솔즈베리**였지만, 1982년 4월 18일에 현재의 이름으로 바뀌었다. 행정상으로, 하라레는 주와 동등한 지위를 가진 독립적인 도시이다. 짐바브웨의 가장 큰 도시이자 행정, 상업, 통신의 중심이다. 하라레는 담배, 옥수수, 목화, 귤속 열매를 위한 무역 중심이다. 제조업은 직물, 강철, 화학을 포함하며 금이 하라레 내에서 채굴된다. 하라레는 1,483m의 고도에 위치하며 기후는 열대 기후에 속한다.

하라레는 도시의 대략 5km 북쪽에 위치한, 짐바브웨에서 가장 크고 가장 완벽한 고등 교육 시설인 짐바브웨 대학교의 소재지이다.

## 역사
세실 로즈에 의해 창설된 정착자들을 위한 군대 모병제, 파이오니어 칼럼 (pioneer column)이 요새로서 1890년에 도시를 설립했다. 그들은 원래 도시를 당시 영국의 총리를 역임하고 있던 제3대 솔즈베리 후작 로버트 개스코인세실의 이름을 따서 솔즈베리 요새라 이름지었었고 그곳은 그 후 간단히 솔즈베리로서 알려지게 되었다. 1897년에 자치제로 공표되었고 1935년에 도시가 되었다. 솔즈베리는 1953년에서 1963년까지 로디지아 니아살랜드 연방의 수도였다. 그 후, 남로디지아의 수도였다. 이언 스미스 (Ian Smith)의 로디지아 정부는 1965년 11월 11일에 로디지아의 독립을 선언했고 1970년 로디지아 공화국을 공표하였다. 그 후에 그 나라는 짐바브웨 로디지아의 단수명의 국가가 되었다. '하라레'라는 이름은 짐바브웨 로디지아가 짐바브웨 공화국으로서 국제적으로 독립을 인정받았던 1980년 4월 18일까지 이 도시의 공식 명칭이 아니었다. 1982년까지 이름을 솔즈베리로 보유했었다.

도시의 이름은 쇼나인들의 추장 네하라와로부터 이름을 받아들이면서, 짐바브웨인의 두 번째 독립 기념일인, 1982년 4월 18일에 하라레로 바뀌었다. 또한 다른 설에 의하면, 도시의 이름은 ("Koppie"로 발음되는) Kopje로서 오늘날 알려진 그 지역 안에 위치했었던 요새를 소유했었던 추장의 별명, "Haarari" ("그는 잠을 자지 않는다")가 유럽인에 의해 와전된 것에서 그 이름이 비롯되었다고 한다. 독립 전에, "Harare"는 Mbare로서 현재 알려진 흑인 거주 지역의 이름이었다.

## 기후
하라레는 상쾌하고 기운찬 기후를 가지고 있다. 연례 평균 기온은 17.95&nbsp;°C이다. 이것은 높은 고도 위치와 시원한 남동 기류가 흐르기 때문이다.기후는 공개된 삼림지의 천연 식물의 생장을 지탱한다. 지역 지구의 가장 흔한 나무는 늦은 8월에 새로운 나뭇입들을 가지고 빨간 와인색으로 경치를 물들이는 Msasa Brachystegia spiciformis이다.
**오컴의 면도날**(Occam's Razor 또는 Ockham's Razor)은 흔히 '경제성의 원리' (Principle of economy), 검약의 원리(lex parsimoniae), 또는 단순성의 원리라고도 한다. 14세기 영국의 논리학자이며 프란체스코회 수사였던 오컴의 윌리엄 (William of Ockham)의 이름에서 따왔다.
원문은 라틴어로 된 오컴의 저서에 등장하는 말이다.

간단하게 오컴의 면도날을 설명하자면, 어떤 현상을 설명할 때 불필요한 가정을 해서는 안 된다는 것이다. 좀 더 쉬운 말로 번역하자면, '같은 현상을 설명하는 두 개의 주장이 있다면, 간단한 쪽을 선택하라'는 뜻이다. 여기서 면도날은 필요하지 않은 가설을 잘라내 버린다는 비유로, 필연성 없는 개념을 배제하려 한 "사고 절약의 원리"(Principle of Parsimony)라고도 불리는 이 명제는 현대에도 과학 이론을 구성하는 기본적 지침으로 지지받고 있다.

예를 들어, 새까맣게 그을린 나무가 있다고 가정하자. 이는 나무가 벼락에 맞았기 때문이거나, 아니면 누군가가 어떤 장치를 이용해서 나무가 완전히 잿더미로 변하지 않도록 적절히 그을린 다음 자신이 그을렸다는 흔적을 완전히 없앤 것일 수도 있다. 이 상황을 판단할 다른 증거가 없는 경우 오컴의 면도날을 적용해 본다면, 나무가 그을린 것은 벼락에 맞았기 때문이라고 추론하는 것이 옳다. 왜냐하면, 나무가 벼락에 맞아서 그을린 것이라고 설명하는 것이 더 적은 수의 가정을 필요로 하기 때문이다.

중세의 철학자들과 신학자들의 복잡하고 광범위한 논쟁속에서, 오컴은 1324년의 어느 날 무의미한 진술들을 토론에서 배제시켜야겠다고 결심한다. 그는 지나친 논리비약이나 불필요한 전제를 진술에서 잘라내는 면도날을 토론에 도입하자고 제안했다. 오컴은 "쓸데없는 다수를 가정해서는 안 된다"고 말한다. 이를 좀 더 알아듣기 쉽게 바꾸면 "무언가를 다양한 방법으로 설명할 수 있다면 우리는 그중에서 가장 적은 수의 가정을 사용하여 설명해야 한다"고 표현할 수 있다. 더 짧게 말하면, 설명은 간단할수록 좋다.
오컴의 면도날은 다음과 같이 일종의 계율처럼 말해지기도 한다. "가정은 가능한 적어야 하며, 피할 수만 있다면 절대로 하지 말아야 한다."

이는 논리학에서의 "추론의 건전성" 개념과도 비슷한 면이 있다. 논리학에서는 추론이 타당한 것으로 밝혀지면

따라서 논리의 형식상으로는 타당한 논증이라고 해도, 논증에 가정이 많이 들어가면 들어갈수록 그 논증이 건전하지 못한 논증이 될 가능성도 높아지는 것이고, 이를 바꿔 말하면 가능한 한 가정이 적게 포함된 논증일수록 더욱더 건전할 가능성이 높다고 할 수 있는 것이다.
**알렉산드리아의 디오판토스**는 알렉산드리아에서 활동한 고대 그리스의 수학자이다. 정수를 계수로 가지는 방정식(디오판토스 방정식)에 대한 연구로 유명하다. 이와 같은 연구 내용을 산학이라는 책에 정리했다.

1637년에 피에르 드 페르마는 산학을 읽다가 유명한 페르마의 마지막 정리를 그 페이지의 여백에 적어 놓았다.

디오판토스가 정확히 언제 태어나고 언제 죽었는지는 명확하지 않지만, 그가 죽었을 때의 나이는 정확히 알 수 있다. 디오판토스는 자신의 묘비에 다음과 같이 새겨 놓았다고 한다.

이것을 방정식을 세워 풀어보면
이므로, 디오판토스는 84세에 사망하였음을 알 수 있다.
또한, 84÷6=14 이므로 14년을 소년으로 보냈으며, 84÷12=7, 14+7=21 이므로 21살에 수염이 나고, 33살에 결혼을 했으며, 5년 뒤 인 38살에 아들를 얻었다. 그리고 아들은 디오판토스가 84살일 때 죽었으며, 42년을 살았다.

## 업적
정수론(整數論)에 공헌이 컸으며, 대수학에서 미지수를 문자로 쓰기 시작했다. 디오판토스 해석이라는 일종의 부정방정식 해법을 연구하고산수론13권에서는 수사(數詞)·미지수 계산 기호 등을 사용하여 대수식을 만들었다.

1차·2차 방정식 또는 연립 방정식에 대한 문제와 해법이 다루어져 있다. 부정 방정식 중의 ‘주어진 제곱수를 2개의 제곱 수로 나누어라’하는 문제는 후에 페르마에게 큰 영향을 주어 페르마 정리의 기초가 되었다.
**블룸 필터**(Bloom filter)는 원소가 집합에 속하는지 여부를 검사하는데 사용되는 확률적 자료 구조이다. 1970년 Burton Howard Bloom에 의해 고안되었다.
블룸 필터에 의해 어떤 원소가 집합에 속한다고 판단된 경우 실제로는 원소가 집합에 속하지 않는 긍정 오류가 발생하는 것이 가능하지만, 반대로 원소가 집합에 속하지 않는 것으로 판단되었는데 실제로는 원소가 집합에 속하는 부정 오류는 절대로 발생하지 않는다는 특성이 있다. 집합에 원소를 추가하는 것은 가능하나, 집합에서 원소를 삭제하는 것은 불가능하다. 집합 내 원소의 숫자가 증가할수록 긍정 오류 발생 확률도 증가한다.

## 구조
블룸 필터는 비트 크기의 비트 배열 구조를 가진다.
또한 블룸 필터에서는 가지의 값을 균등한 확률로 출력해야 한다.

블룸 필터는 집합에 원소를 추가하는 명령어와 원소가 속하는지를 검사하는 명령어를 지원한다. (원소를 삭제하는 명령어는 존재하지 않는다.)

## 성질
블룸 필터의 원소 추가와 원소 검사에 걸리는 시간은 으로, 집합에 포함되어 있는 원소 수와 무관하다.

블룸 필터에서 원소를 검사할 때 없는 원소가 있다고 판단될 확률은 다음과 같이 구할 수 있다.
블룸 필터에 원소를 이다.
따라서 원소를 검사할 때 가 되며,
이 값은 대략적으로 가 된다.

비트 크기가 같은 두 블룸 필터의 합집합이나 교집합을 구하려면, 각 비트의 OR 연산이나 AND 연산을 구하면 된다. 이렇게 계산되는 새로운 블룸 필터는 원래의 합집합이나 교집합을 직접 계산한 것과 동일한 값을 가진다.

## 확장

### 카운팅 필터
카운팅 필터(Counting filter)는 블룸 필터에서 필터를 재생성하지 않고도 원소의 삭제가 가능하도록 변형된 것이다.
블룸 필터에서 배열 내 각 버켓의 크기가 1 비트였던 것을 카운팅 필터에서는 비트로 확장하여 카운터로 사용한다.
따라서 블룸 필터는 배열의 버켓 크기가 1 비트인 카운팅 필터라 할 수 있다.
카운팅 필터는 1998년 L. Fan 등에 의해 제안되었다.

카운팅 필터에서 원소를 추가하면 해당되는 버켓의 값을 1씩 증가시킨다. 원소 검색시에는 해당 위치가 0이 아닌지를 확인하여 판단하게 되며,
원소의 삭제시에는 버켓의 값을 1씩 감소시킨다.

카운팅 필터에서는 버켓 변수의 오버플로우가 발생할 수 있으므로, 버켓 변수는 이를 감안하여 충분히 큰 자료형이 사용되어야 한다.
오버플로우 상황이 발생한 경우, 블룸 필터의 성질을 유지하기 위해 원소의 추가 및 삭제시 해당 버켓의 값은 최댓값으로 설정하여야 한다.

카운터의 크기는 일반적으로 3 또는 4 비트이다. 따라서 카운팅 블룸 필터는 기존의 정적 블룸 필터보다 3~4배 더 많은 메모리 공간을 사용하게 된다.
이론적으로 카운팅 블룸 필터와 동일한 수준으로 최적화 된 자료 구조는 정적 블룸 필터가 사용하는 것과 같거나 혹은 그보다 더 적은 메모리 공간을
사용해야 한다.

카운팅 필터의 또 다른 약점은 낮은 확장성이다. 테이블의 크기가 고정되어 있으므로, 필터가 수용할 수 있는 최대 키 개수가 미리 알려져 있어야 한다.
테이블이 수용할 수 있는 범위를 넘어 키가 추가되기 시작하면, 긍정 오류 발생 확률이 빠르게 증가하게 된다.
이진 분류에서 **거짓 양성과 거짓 음성**은 통계적으로 거짓된 결과가 나오는 경우를 말한다.

## 거짓 양성
**거짓 양성**(false positive) 또는 **1종 오류**(type I error)는 통계상 실제로는 음성인데 검사 결과는 양성이라고 나오는 것이다. 예를 들어, 어떤 메일이 스팸 메일인지 검사하는 프로그램이 있다고 하자. 이때 어떤 메일이 실제로는 스팸 메일이 아니지만 프로그램 검사 결과 스팸 메일이라고 판정한다면, 이것이 거짓 양성이다. 위양성(僞陽性), 혹은 거짓 경보(false alarm)라고도 한다.

실제로 검사 알고리즘을 개발한다면, 거짓 양성과 거짓 음성 사이에 trade-off(어느 한편을 늘리면 다른 한편은 그 만큼 줄어드는 것)가 필연적으로 생기게 된다.

## 거짓 음성
**거짓 음성**(false negative) 또는 **2종 오류**(type II error)는 통계상 실제로는 양성인데 검사 결과는 음성이라고 나오는 것이다. 예를 들어, 어떤 메일이 스팸 메일인지 검사하는 프로그램이 있다고 하자. 이때 어떤 메일이 실제로는 스팸 메일임에도 불구하고 프로그램 검사 결과 스팸 메일이 아니라고 판정한다면, 이것이 거짓 음성이다. 이러한 현상은 암 진단이나 보안 진단과 같은 분야에서는 거짓 양성에 비해 오 탐지에 대한 비용이 커서 그것을 잘 고려하여 검사 알고리즘을 개발해야 한다.

실제로 검사 알고리즘을 개발한다면, 거짓 양성과 거짓 음성 사이에 trade-off(어느 한편을 늘리면 다른 한편은 그 만큼 줄어드는 것)가 필연적으로 생기게 된다.
**얀 헨드릭 쇤**은 독일 출신 물리학자이다. 한때 획기적인 연구결과를 연이어 발표하여 물리학의 총아로까지 여겨졌으나, 곧 그가 발표한 다수의 연구논문 데이터가 조작되었다는 것이 밝혀져 물의를 일으켰다. 이 **쇤 사건**은 과학계에 논문의 공동저자와 과학 잡지의 리뷰어들의 책임이 어디까지인지에 대한 논란을 불러왔다. 네이처를 비롯한 권위 있는 과학 잡지의 피어 리뷰 과정에서 쇤의 조작이 밝혀지지 않았다는 것에 대해 비판의 의견이 있었으나 한편에선 피어 리뷰의 역할이 의도된 사기를 밝혀내는 것이 아니라 논문자체의 논리적 오류를 찾는 데에 초점이 맞춰져 있다고 변호하는 의견도 있다.

쇤은 응집물질물리와 나노기술 분야에서 연구를 했다. 1997년 독일 콘스탄츠 대학교에서 박사학위를 받았으며, 2000년 12월 벨 연구소에 들어간다.

2001년에 그는 자신의 이름이 올라간 논문을 8일에 하나 꼴로 발표한다. 같은 해 네이처에 분자규모의 트랜지스터를 만들었다는 논문을 발표한다. 이 논문은 얇은 유기 색소 분자 층을  이용하여 전자회로를 구성할 수 있으며, 이 회로에 전류를 가하면 트랜지스터의 특성을 나타낸다고 설명하고 있다. 이 연구는 반도체가 현재의 실리콘 기반에서 앞으로는 유기물 기반으로 교체되리라 예견하는 것이었다. 더 나아가, 실리콘으로는 도저히 불가능한 크기보다 작은 크기에서 유기물 트랜지스터를 만드는 것이 가능하기 때문에 현재 예측되는 한계 이하로 무어의 법칙을 이어갈 수 있다는 것을 말한다. 또한 이것이 가능하다면 전자부품 제조가격도 매우 싸지게 된다.

그의 업적이 출판된 직후 물리학계에서 쇤의 데이터가 수상하다는 소문이 돌았다. 특히 그의 데이터가 너무나 정확하게 맞아 떨어지며 이것은 물리학적으로 모순이라는 것이었다. 버클리 대학의 리디아 손(Lydia Sohn)  교수는 쇤이 발표한 온도가 상이한 조건에서 실시한 두 가지 실험이 정확히 같은 노이즈 데이터를 갖고 있다는 사실을 발견했다. 네이쳐의 편집자가 이 사실을 쇤에게 알렸을 때 쇤은 실수로 같은 그래프를 보냈다고 발뺌했다. 코넬 대학의 폴 맥코인(Paul McEuen) 교수가 또 다른 실험에 대한 논문에서 이 그래프를 다시 찾아냈으며, 결국 쇤의 25개의 논문과 쇤이 공동저자로 올라간 20개에서 수상한 점이 발견되었다.

2002년 5월 벨 연구소는 스탠퍼드 대학의 말콤 비즐리 교수에게 이 사건의 조사를 맡겼다. 조사 위원회는 쇤이 쓴 논문의 공저자에게 질문지를 보냈으며, 주로 공동 작업을 하던 3명의 공저자를 직접 인터뷰했다. 논란이 된 논문의 데이터 수치 분석이 들어있던 논문 초고를 조사했다. 위원회는 원 데이터의 복사 본을 요구했으나 그는 실험실 노트를 보관하고 있지 않았다. 그의 원본 데이터 파일도 그의 컴퓨터에서 지워진 상태였다. 쇤에 따르면 하드 디스크 공간이 모자라 파일들을 지웠다고 한다. 또한 그의 실험 샘플은 모두 복원할 수 없도록 훼손되거나 버려졌다.

2002년 9월 25일 위원회는 보고서를 발표했다. 보고서는 24개 의심사례의 세부사항을 담고 있다. 위원회는 최소한 16개에서 부정이 있었다고 결론 내렸다. 한 가지 데이터는 여러 실험의 결과로 재사용된 것을 발견했다. 또한 그래프 중 몇몇은 실제 데이터를 사용하지 않고 수학함수를 사용하여 그린 것을 밝혀냈다.

보고서에 따르면 모든 조작은 쇤 혼자서 저지른 것이며, 공동저자들은 모두 이 부정행위와 무관한 것으로 보고하고 있다. 그러나 공동저자들이 쇤의 데이터를 책임감 있게 검토했는지에 대해서는 명확하지 않다. 연구에 깊숙이 관여하지 않은 저자들인 경우에는 그들의 책임을 다한 듯 보이지만, 쇤이 일하던 그룹의 책임자인 버트램 배트록에 대해서는 그가 충분히 쇤의 연구결과를 검토하지 않았다는 의문이 제기되기도 했다. 물론 사건이 터진 이후에 그는 적절히 대응하였으나, 연구 책임자로서 이와 같은 획기적인 연구결과에 대해 미리 충분히 검증했어야 했을 것이다. 조사 위원회는 공동저자의 책임에 대해 어떤 명시적인 규율 같은 것이 존재하지 않기 때문에 위원회 자체가 이 문제에 대해서는 해결할 수 없다고 결론지었다. 배트록에게 가해진 공식적인 제제는 없었다.

벨 연구소는 보고서를 받은 당일 쇤을 해고했다. 쇤 사건은 이 연구소에서 발생한 첫 번째 사기사건이었다.

2002년 10월 31일 사이언스는 쇤이 쓴 8개의 논문을 거둬들였으며, 2003년 3월 5일 네이처또한 그의 논문 7개를 거둬들였다.


쇤은 다수의 논문에서 데이터가 부정확하다는 걸 인정했다. 그러나 자료가 바뀐 것은 순전한 실수였다고 주장했다. 또한 데이터를 변조한 것은 사실이지만 그것은 자신이 관찰한 결과를 좀 더 믿음직스럽게 만들기 위한 것이었다고 밝혔다. 계속 그는 자신의 실험이 실제로 가능했으며, 그가 제시한 기술을 사용하여 분자규모의 트랜지스터가 가능하다고 주장하고 있다.

델프트 공과 대학교와 토머스 왓슨 연구소에서 쇤이 했다는 실험과 유사한 실험을 계속했지만, 결과는 얻어지지 않았다.

2004년 6월 콘스탄츠 대학교는 그의 박사학위를 박탈했다.
**요일**(曜日)은 한 주의 각 날짜별로 이름을 붙인 것을 말한다. 많은 언어권에서 쓰는 요일 이름은 고대 로마인들이 고대의 7행성인 태양·달·화성·수성·목성·금성·토성에 따라 이름을 붙인 것이다.

많은 언어에서 일주일 중 7일에 부여된 이름은 헬레니즘 천문학의 고전 행성 이름에서 파생되었으며, 이는 차례로 현대 신들의 이름을 따서 명명되었다. 이 시스템은 수메르인이 도입하고 나중에 바빌로니아인이 채택했다. 로마 제국은 고대 후기에 이 체계를 채택했다. 일부 다른 언어에서는 일요일이나 월요일부터 시작하여 해당 지역 문화의 신들의 이름을 따서 날짜가 지정된다. 7일 주간은 히브리력에서 초기 기독교로 채택되었으며 점차적으로 로마의 눈디네(internundinum)를 대체했다.

일요일은 태양신 솔 인빅투스(Sol Invictus)의 날이자 주일 (기독교)로 간주되어 주의 첫날로 남아 있었고, 유대인의 안식일은 일곱째 날로 남아 있었다. 콘스탄틴 황제는 서기 321년에 7일 주간을 공식적인 용도로 채택하여 태양절을 법정 공휴일로 만들었다.

국제 표준 ISO 8601에서는 월요일을 한 주의 첫 번째 날로 취급하지만, 많은 국가에서는 두 번째 날로 간주한다.

## 역사

### 그리스·로마
요일의 이름을 천체에서 따온 것은 베티우스 발렌스의 170년경의 저서 명문집(Anthologiarum)에서 처음 발견된다. 1세기에서 3세기 사이 로마 제국이 8일 주기였던 달력을 7일 주기로 고치면서, 각 날짜마다 천체의 이름을 따서 태양·달·아레스·헤르메스·제우스·아프로디테·크로노스로 이름붙였다. 후에 게르만족이 이를 차용하면서 게르만 신화의 신으로 이름을 바꾸었다.

일본에서는 헤이안 시대의 홍법대사(弘法大師)가 숙요경(宿曜經)에서 전래를 하였고, 이것에 사용된 개념이 칠요(七曜)이며, 칠요에는 일월(日月)과 오성(五星)이라고 표기되어 있다. 오성은 춘추전국시대 후기 오행설과 결합된 목성, 화성, 토성, 금성, 수성이나 

조선은 음력(대통력과 시헌력)이 기준이었고, 달과 절기를 중심으로 달력을 구성했으며, 요일의 개념은 존재하지 않았다. 1895년 을미사변을 통해 집권한 김홍집 내각이 주도한 〈제3차 갑오개혁〉(을미개혁)을 통해 1896년 태양력을 도입하였으며, 요일의 명칭도 일본의 것을 그대로 따랐다. 외교문서에 태양력을 쓴 것은 1888년부터 요일의 개념을 사용하였다.

## 요일

### 시작
한 주의 시작을 월요일로 보느냐, 일요일로 보느냐는 나라마다 달라서 계속적으로 논쟁이 되고 있는 사안이다.

한편, 국제표준화기구인 ISO에서 제정한 "국제표준 ISO 8601"(날짜 및 시각의 표기)에서는 월요일을 한 주의 시작으로 규정하여 세계 공통으로 삼았다. 대한민국도 국가기술표준원의 "주간 수 결정법"에서 “1주의 첫 날은 월요일”로 정의하였고, 유대교, 기독교 국가에서 토요일은 휴식을 취하고 예배를 보는 한 주의 마지막 날이라는 문화적 배경을 안고 있다.

(그 외 다른 국가의 관련 표준은 관련 표준 참조)
수론에서 **디오판토스 방정식**은 정수로 된 해만을 허용하는 부정 다항 방정식이다. 디오판토스 문제는 미지의 변수와 변수의 수 보다 적은 방정식을 제시하고, 주어진 모든 방정식을 만족하는 정수해들을 찾도록 한다. 좀더 기술적인 용어로서 설명하면, 디오판토스 문제는 부정 다항식으로 표현되는 대수 곡선이나 대수 곡면, 또는 보다 일반적인 대수다양체에 대하여 정수로 표현될 수 있는 모든 격자점을 나타내라는 것과 같다..

## 역사
이러한 방정식을 디오판토스 방정식이라 부르는 것은 헬레니즘 시기인 3세기 무렵 알렉산드리아의 수학자였던 디오판토스가 이런 유형의 부정 다항 방정식을 만들고 연구하여 정리하였기 때문이다. 디오판토스는 자신이 연구한 문제들을 정리하여 산학을 저술하였다. 디오판토스는 수학 기호를 대수학에 도입한 최초의 수학자들 가운데 한 명이기도 하다.

개별적인 디오판토스 방정식은 오래전부터 퍼즐이나 문제의 형태로 알려져 왔다. 1637년 피에르 드 페르마는 디오판토스의 저서 산학의 여백에 "n이 2보다 더 큰 정수일 때, 의 해를 구하였는데, 사실 이 문제는 그 보다 천년전 인도의 브라흐마굽타에 의해 해결된 바 있다. 18세기 들어 레온하르트 오일러도 동일한 방정식의 해를 구하였다.

디오판토스 방정식의 일반형인 이차 형식은 20세기가 되어서야 정리되었다. 디오판토스 방정식을 연구하는 분야는 오늘날 "디오판토스 해석학"이라고 불린다.

## 디오판토스 방정식의 예
다음의 예제에서 는 미지의 정수, 나머지 문자는 주어진 정수이다.

## 디오판토스 해석학

### 전형적인 질문
디오판토스 해석학에서는 디오판토스 방정식에 대한 다음과 같은 질문들을 다룬다.

수학자들은 이러한 질문들로 짜인 퍼즐이나 방정식을 두고 많은 문제를 풀어왔다. 그중에 어떤 것은 해답을 얻기까지 많은 시간이 걸리기도 하는데, 페르마의 마지막 정리의 경우 해결하는데 300년이 넘는 시간이 걸렸다.

### 전형적인 예제
A와 B가 0 ~ 9의 아라비아 숫자라고 할 때, 아버지는 AB세이고 아들은 BA세이다. 아들의 나이에 두배를 하면 아버지의 나이보다 한 살 더 많다. 아버지와 아들의 나이는 몇 세인가? 

아버지와 아들의 나이를 십진기수법으로 나타내면, 아버지의 나이는 10A + B이고 아들의 나이는 10B + A가 된다. 아들의 나이에 두 배를 하면 아버지의 나이보다 한 살 많으므로,
이고, 간단히 정리하면
이 된다.

A와 B가 모두 0에서 9 사이의 정수이므로 다음의 표를 통하여 A = 7, B = 3 임을 알 수 있다.

다른 방법으로 A, B의 양의 정수 순서쌍을 얻기 위해, 유클리드 알고리즘을 생각할 수 있다. 19와 8에 대하여 유클리드 알고리즘을 적용하면 다음을 얻는다.

세번째 식과 두번째 식에서  을 얻는다. 이를 통해서 A=7, B=3의 순서쌍을 얻는다.

아버지 73세, 아들 37세

### 힐베르트의 열 번째 문제
1900년 다비트 힐베르트는 20세기에 해결하여야 할 23개의 수학 문제를 제시하였다. 힐베르트의 문제들로 불리는 이 문제들 가운데 제10항목은 "임의로 주어진 디오판토스 방정식이 정수해를 갖는지 여부를 판별할 수 있는 알고리즘을 제시하라"는 것이었다. 1970년 마티야세비치 정리에 따라 그러한 알고리즘을 만들 수 없다는 것이 증명되었다.

임의의 디오판토스 방정식이란 차수나 문자에 상관없이 문자와 상수로만 이루어진 정수방정식을 의미한다. 그렇기에 무한한 차수와 정수해라는 특별한 조건 때문에 기존 집합론이나 해석학에서 쓰이는 방법들로는 쉽게 풀리지 않는 난제이다. 특히 알고리즘을 찾는다는 말은 방정식에서의 근의 공식처럼 문자를 다수 쓰기 때문에 이에 따른 부가적인 설명 때문에 정말 어려운 난제이다. 증명과정이 굉장히 복잡하기 때문에 단순하게 말하자면 무한히 커지는 정수들에 대해서 모두 알고리즘이 존재하지 않다는 것을 증명하였다. 문제의 특성상 반례를 특수한 상황에서 보이면 되기에 피보나치 수를 이용하여 증명에 성공하였다.

## 선형 디오판토스 방정식
와 같은 형식의 방정식을 선형 디오판토스 방정식이라고 한다. 특히 c 가 a 와 b 의 최대공약수일 때 이를 베주 항등식이라고 한다. 베주 항등식의 해는 무한히 많으며, 확장된 유클리드 알고리즘으로 구할 수 있다.

## 주해
자명한 경우는 항상 무시한다. 예를 들어 페르마의 마지막 정리에서 는 n=0일 때 항상 성립하지만 이 경우는 무시하고 푼다.
선형대수학과 컴퓨터 과학에서 **해밍 부호**는 이진 선형 부호의 일종이다. 거리가 3이므로, 1개 이하의 오류를 교정할 수 있으며, 2개 이하의 오류의 존재를 발견할 수 있다.

## 정의
**해밍 부호**는 임의의 (소수 거듭제곱) 진법에 대하여 정의되는, 거리 3의 선형 부호이다. 이 가운데 이진 해밍 부호는 정의하기가 특별히 간단하다.

### 이진 해밍 부호
다음 데이터가 주어졌다고 하자.
그렇다면, 다음과 같은, 를 정의할 수 있다.
즉, 
이제, 를 패리티 확인 행렬로 갖는 이진 선형 부호
를 -**해밍 부호**라고 한다.

### 임의의 진법의 해밍 부호
보다 일반적으로, 다음이 주어졌다고 하자.
그렇다면, 유한체 차원 사영 공간
을 구성할 수 있다. 다시 말해, 사영화 몫 함수
는 집합 
이제, 각 동치류에서 임의의 대표원을 고를 수 있으며, 이 대표원들을 열벡터로 삼아  행렬
을 구성할 수 있다. 이 행렬을 패리티 확인 행렬로 갖는 선형 부호
를 **-해밍 부호**라고 한다.

### 확장 해밍 부호
다른 모든 선형 부호와 마찬가지로,
해밍 부호에 모든 성분에 대응되는 (즉 일반적인) 패리티 성분을 하나 더 추가할 수 있으며, 이는 -선형 부호이다. 이를 **확장 해밍 부호**라고 한다.

## 성질
해밍 부호의 거리는 3이다. 즉, 일반적으로, 소수 거듭제곱 -선형 부호이다. 특히, 거리가 3이므로, 해밍 부호는 각 부호어마다

### 가짓수
소수 거듭제곱 -해밍 부호의 가능한 패리티 확인 행렬의 수는
이다. 물론, 서로 다른 패리티 확인 행렬이 같은 선형 부호를 정의할 수 있다.

-해밍 부호가 존재한다.

### 최적성
-선형 부호에 대하여,
이다.

## 예

### 이진 2-해밍 부호
1&1&0\\
1&0&1
\end{pmatrix}

### 이진 3-해밍 부호
가장 흔히 사용되는 해밍 부호는 
 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}

### 삼진 2-해밍 부호
그 표준형 생성 행렬은 다음과 같다.
1&0\\
0&1\\
2&2\\
2&1
\end{pmatrix}

## 역사
리처드 해밍이 1950년에 도입하였다.
1940년대 벨 연구소에서 벨 모델 V라는 컴퓨터를 이용해서 작업을 했다. 이 컴퓨터는 확실히 여러 면에서 오늘날의 컴퓨터와는 거리가 멀었다. 릴레이 회로로 만들어졌으며 입력도 천공 카드를 이용했다. 천공 카드를 이용했으므로 컴퓨터에 입력되는 자료들은 필연적으로 언제나 오류의 가능성이 있었다. 주중에는 컴퓨터의 관리자가 있으면서 입력에 오류가 발생했다는 경고등이 켜지면 직접 수정할 수 있었으나, 관리자가 없는 주말에는 에러가 발생한 채 프로그램이 실행되지 않고 다음 작업으로 넘어가기 일쑤였다. 해밍은 이런 문제로 인해 여러 차례 고생을 한 후에, 이 문제를 근본적으로 해결하기 위해 노력했다. 그 후 몇 년 동안 오류를 수정하는 방법에 대해서 연구하면서 이와 관련된 여러가지의 효율적인 알고리즘을 만들어냈고 마침내 1950년에 해밍 부호를 발표했다. 이는 선형 부호 이론의 시초로 여겨진다.

해밍 부호, 특히  이진 해밍 부호는 오늘날에도 널리 사용되고 있다.
**뤄양**은 허난성의 도시로, 동주와 후한 그리고 육조 시대의 옛 수도이다. 흔히 낙양이라 불린다. 이전 수도로 역할하였지만 자주 이민족의 침입에 무너져 수도의 기능을 하지 못하였다.

## 명칭
원래 낙양(洛陽)이라는 이름은 도시가 낙수(洛水)의 북쪽에 위치한 데에서 유래되었다. 강은 서쪽에서 동쪽으로 흐르고 해는 강의 남쪽 부분에서 뜨기 때문에 햇빛은 항상 강의 북쪽 부분이 받게 된다.(이것은 중국의 오래된 작명 방식이다) 낙양은 몇 세기 동안 낙읍(洛邑), 낙주(洛州)와 같은 다양한 이름으로 불렸다. 또한 당나라 때는 동쪽의 수도라는 의미로 동도(東都)라 불렸고 송나라 때는 서쪽의 수도라는 의미로 서경(西京) 혹은 경락(京洛)으로 불리었다.

주나라 시절에는 낙수와 마찬가지로 雒陽, 洛陽 등의 표기가 공존했고, 진나라는 수덕(물의 덕)을 표방했으므로 洛陽을 공식화했다. 한나라는 화덕(불의 덕)을 숭상했으므로 洛(낙)의 삼수변을 꺼려 雒陽을 사용했으나, 위나라는 토덕(흙의 덕)을 내세웠으므로 다시 洛陽으로 돌아갔다.

'위경(魏京)'은 지금도 다른 낙양의 비공식적 이름으로 사용된다. 이는 낙양이 삼국시대 위나라의 수도였기 때문이다.

또, 낙양의 북쪽에 있는 북망산(北邙山)은 하남성[河南省] 낙양[洛陽] 북쪽에 있는 산으로, 옛날의 왕후나 공경[公卿]들이 대부분 이곳에 묻혔다. 북망산(北邙山)의 본래 이름은 망산(邙山)이다. 망산이 낙양의 북쪽에 위치하기에 북망산이라 불리는 것이다. 본래 북망산은 풍광이 수려한 명산이었다. 그러나 그 수려한 풍광 때문에 명당을 찾는 고관대작들이 하나둘씩 북망산에 묏자리를 만들었고 북망산을 공동묘지로 만들었다.

## 역사
하나라, 상나라, 주나라 때에 이 곳으로 도읍을 잡아 생활했다는 말이 갑골문에 전해진다. 한나라 시기에 대도시로 발전하고, 황하를 통해 물자가 많이 들어와 경제적으로 발달한 도시로 거듭난다. 그 결과 낙양은 경제적으로나 정치적으로나 모든 면에서 상당히 발전한 도시가 된다.

후한 말 십상시의 난 끝에 정권을 잡은 동탁이 전횡을 휘두르자 반동탁 연합군이 궐기하였다. 상국 동탁은 이를 피해 장안으로 천도하고 낙양에 불을 질러 깡그리 폐허로 만들었다. 이 사건 이후로 옛날이나 지금이나 뤄양 시민들은 동탁에 대해서 깊은 반감을 가지고 있으며, 동(董)씨 성을 가진 사람들을 혐오한다. 동탁은 멋대로 권력을 휘두르다가 왕윤과 여포에게 죽었지만 중앙 정부가 마비되면서 각지에서 군벌들이 난립하였다. 그 중 강력했던 군벌인 조조가 황제에게 건의하여 낙양을 재건하는 한편 수도를 임시로 허난성에 있는 허(許)로 옮겼다. 위나라가 세워지고 조조의 아들 문제 조비가 낙양을 다시 정비하였고 . 위를 이은 서진 역시 수도를 낙양에 두었다.

4세기에 들어 북방의 이민족이 화북에 침입해오기 시작했다. 허난성은 후조(319~351), 전연(334~370), 전진(351~394), 후연(384~407), 후진(384~417) 등이 점령했었다. 439년 북위(386~534)가 북중국을 통일했고, 493년에는 수도를 낙양으로 옮겼다. 이후 이곳에서 하음의 변이 일어났다.

북위는 534년에 분열되었고, 589년에는 수나라가 중국을 통일하였다. 수 양제 양광(楊廣)은 백성들의 의견은 듣지도 않고 무리를 하면서까지 수도를 장안(長安)에 두었던 것을 낙양으로 옮기려 하였는데, 이는 수나라가 망하는 한 원인이 되기도 했다. 양광은 왕위에 오르고 백성들로 하여금 강제로 토목 공사를 시켜 낙양에 큰 대수궁을 짓고 큰 운하를 만들었다.

지금의 뤄양은 밤이 아름답기로 유명한 세계 대도시이다. 비록 낮에는 세계에 있는 다른 대도시와 별반 다를 것이 없지만, 유난히도 뤄양의 밤의 경치는 세계 대도시 중 1등이다. 특히 도심 주변과 부도심 중앙부 주변은 네온사인이 화려한 동네들이 많다. 특히나 전기 사용량이 세계에서 가장 많은 대도시로써, 뤄양 시장은 최근에 에너지 절약을 위해서 조금씩이나마 전력 사용을 줄이려고 노력하고 있고, 시민들에게도 전력 사용을 최소화하자며 독려하고 있다.

## 지리 및 기후
뤄양은 허난성서부, 황하 중류에 위치해 있다. 동쪽으로 정저우, 남동쪽으로 핑딩 산, 남쪽으로 난양, 서쪽으로 싼먼샤, 북쪽으로 지위안, 북동쪽으로 자오쭤와 접한다.

지형은 산지가 45.51%, 구릉이 40.73%, 평원이 13.8%로 이루어져있다.

뤄양의 기후는 대륙성 기후에 속해 있다. 연평균 기온은 14.2°C이며, 강수량은 546mm이다.

## 인구 및 주민
총 인구는 654만명이고, 시내의 각 구 인구는 140만명이다.

뤄양 시는 32개의 민족들이 거주하며 그 중 한족이 602만명으로 뤄양 시 인구의 98.8%를 차지한다. 그 다음 소수 민족은 8만명으로 뤄양 시 인구의 1.2%를 차지한다. 그 중 후이족, 만주족과 몽골족이 대부분을 차지한다.

## 행정 구역
7개의 시할구, 7개의 현으로 구성되어 있다.

## 지역 교류
뤄양시는 다른 많은 나라의 도시들과 우호적 관계를 맺고 있다.

## 교통
멍진현에 뤄양 베이자오 공항이 있다.
**주**(週)는 시간 단위로, 1주는 7일(日)이다. 이는 세계 대부분의 지역에서 짧은 주기의 일수에 사용되는 표준 기간이다. 요일은 일반적인 근무일과 휴식일, 예배일을 나타내는 데 자주 사용된다. 주는 종종 연간 달력에 매핑되지만 주는 천문학을 기반으로 하지 않기 때문에 일반적으로 천문학의 기초가 아니다.

고대 문화에는 이집트의 10일과 에트루리아인의 8일을 포함하여 다양한 "주" 길이가 있었다. 에트루리아 주간은 고대 로마인들에 의해 채택되었으나 나중에 유대 칠일에 뿌리를 둔 기독교의 7일 주간의 영향으로 서아시아와 동부 지중해 전역으로 퍼져나간 7일 주간으로 옮겨졌다. 321년에 콘스탄티누스 대제 황제는 공식적으로 로마 제국에 일요일을 공휴일로 지정하는 것을 포함하여 7일의 일주일을 포고했다. 이는 나중에 유럽 전역으로 퍼졌고, 이후 전 세계로 퍼졌다.

## 주의 시작일
월요일(月曜日)은 한 주(週)가 시작하는 기준이 되는 날이자, 한 주의 첫째 날(ISO 8601)이다.

전통적 기독교 달력에서는 일요일을 기준으로 한 주의 시작일로 보는데, 대한민국의 일상에서 쓰이는 달력에서는 기독교와 일본의 영향으로 월요일을 일요일에 이어 두 번째로 배치한다. 그래서 한 주의 시작을 일요일과 월요일 중 어느 것으로 봐야 하는지에 대한 논란도 있다.

## 주말
일요일(日曜日)은 월요일을 기준으로 한 주의 마지막 날

전통적 기독교 달력에서는 일요일을 한 주(週)가 시작하는 기준이 되는 날로 보는데, 대한민국의 일상에서 쓰이는 달력에서는 기독교와 일본의 영향으로 가장 처음에 배치되기도 한다. 이러한 기준에 따르면 주의 마지막 날은 토요일이다.

대부분 무슬림 국가의 경우, 주말은 금요일과 토요일이다.
**이반 클리마** 체코의 작가이다.

제2차 세계 대전 당시 테레진의 게토에서 3년을 보냈다.

전쟁 후에 김나지움에 입학하고 1951년 졸업한 후 프라하 카렐 대학교 철학부에서 공부한다.

처음 활동을 시작한 것은 ''Život kolem nás'' (우리 주변의 삶)이라는 잡지에 글을 쓰면서였다. ''Květy'' (꽃)이라는 잡지의 편집인으로 일하기도 하였다. 1959년에 체코슬로벤스키 스피소바텔  등의 잡지에 글을 쓴다.

1969년-1970년에는 미국의 미시간 대학에서 방문 교수로 활동한다. 체코슬로바키아로 돌아온 후에는 출판이 금지되고 사미즈다트로 글을 쓰게 된다.
**쿠우**는 코카콜라에서 만드는 무탄산 과일음료다. 1999년 일본에서 처음 나왔으며, 현재 아시아와 독일에서 포도 맛과 오렌지 맛 등 여러 종류로 판매되고 있다. 현재 쿠우는 미닛메이드(Minute Maid)의 브랜드와 함께 '미닛메이드 쿠우'라는 이름으로 생산하고 있다. ‘쿠우’라는 이름은 마스코트가 음료수를 마신 후 “쿠우~”라고 하는 것에서 나왔다.

2019년 대한민국의 걸그룹 TWICE가 광고모델을 맡아 사재기 현상이 일어났었다.
**취푸**는 중화인민공화국 산둥성 지닝 시의 관할에 있는 현급시이다. 면적은 896km이고, 인구는 64만 명(2007)이다. 성도인 지난에서 약 130km 떨어져 있고, 공자의 탄생지로 유명하다.

취푸라는 이름은 수나라 때부터 쓰이기 시작하였으며 춘추전국시대에는 노국(魯國)이라 했다. 주대(周代) 이전에는 엄국(奄國)이라 했다. 취푸는 중국 정부가 국가역사문화명성으로 지정했으며, 1994년 유네스코 세계유산에도 지정되어 있다.

## 역사
전설에 의하면 삼황오제 중의 염제(신농씨), 황제와 그의 아들 소호가 취푸의 땅을 도읍에 정했고 하 왕조 시대에는 엄국에 속했다고 하나, 사료상으로 확실한 것은 주 무왕이 동생 주공 단을 이 땅에 분봉하면서 이곳이 한 나라의 수도가 되었다. 주공 본인은 노에 머무르지 않고 아들 백금에게 맡기고 자신은 수도에 남아 무왕 사후의 불안정한 정치를 보좌했다고 한다. 이후로 이 땅은 873년의 긴 세월에 걸쳐 노국의 도성이 되었으며, 주 천자의 제후국의 수도 가운데 가장 길게 이어지게 되었다.

당시의 취푸는 성벽의 길이가 약 12km로, 사면에 각 3개의 성문이 있었다. 성의 서남쪽은 궁전이나 사당·묘 등 왕의 건축군이 있는 내성이며, 성의 서쪽은 도자기를 만드는 지구, 성의 북쪽은 야금 공업의 지구, 성의 동쪽은 군영, 나머지는 시민의 주거나 시장 등으로 구성되어 있었다. 성은 주나라 예규를 준수해 〈좌단우사〉(左壇右社), 〈면조후시〉(面朝後市)로 정돈되어 「예절의 나라」로 모범이 되고 있었다.

춘추 시대에 후세에 문성(文聖), 대성지성선사(大成至聖先師)라 불리게 될 위대한 사상가이자 교육가인 공자가 출현했다. 그의 사상은 후에 「유교」라고 불리며 중국이나 동아시아에 수천 년에 걸쳐 중대한 영향을 미치게 된다. 공자의 사후 1년 후에 노공은 공자에 대한 제전을 실시했다. 전한 시대에 들어가면서 고조 유방은 한층 더 대대적으로 공자를 제사 지내는 의식을 거행하게 했다. 공자의 자손들은 취푸에 대대로 거주하면서 역대 조정으로부터 봉상을 받아 연성공(衍聖公)이라는 칭호를 세습하여, 점차 중국 제일의 명가가 되었다.

그 일족은 21세기의 오늘날에 이르기까지 계속되고 있으며 제77대 쿵더청은 대만에 거주하고 있었지만, 2008년 10월 28일 중화민국 대만 타이페이 시의 병원에서 심부전으로 88세에 사망하였다. 취푸 주변에는 10만명 이상의 공씨 성을 가진 사람들이 살고 있다. 취푸에 있는 공자의 무덤(공자묘)나 거주지(직계의 자손이 사는 궁전)는 공묘, 공부로 불려 역대 황제의 보호 아래 끊임없이 확장해, 오늘날 볼 수 있는 장대한 건축군이 되었다. 또 취푸의 북쪽에는 약 10만의 무덤이 있다고 하는 숲, 공림은 공가의 묘지와 일가족의 묘지로서는 세계 최대 규모의 것이다. 취푸의 공부, 공묘, 공림(삼공)은 세계 유산에도 등록되어 있다.

전국 시대 말기, 노가 초에 멸망하고 초의 노현이 되었으며, 한 왕조가 군국제를 실시하면서 황족을 노왕으로 봉하였다. 삼국 시대에는 또 노현이 설치되어 노군을 통치하는 중심지가 되었다. 수 때에는 성의 동쪽으로 부가 있어, 위곡(委曲)의 길이가 78리라고 하는 유래로부터 이름을 취푸현(曲阜縣)으로 바꾸고 연주(兗州)에 속하게 하였다. 명, 청대를 거쳐 근대까지 끊임없이 공가의 본거지로서 번창해 왔지만 중화인민공화국의 건국으로 공가의 직계 자손은 대만에 피신했다.

문화대혁명으로 일부 파괴되었고, 일부는 완전히 수리되지 못한 채 남아 있다. 그 밖에 성의 내외에 공자의 제자 안회를 모시는 안묘나 서하후유적(西夏侯遺跡), 주공묘(周公廟), 춘추서원(春秋書院), 한노왕묘(漢魯王墓), 소호릉(少昊陵), 석문사(石門寺), 송대의 경영궁(景靈宮) 터 등 무수한 유적이나 문물이 산재한다.

취푸는 1982년에 국가역사문화명성으로 지정되었다. 1986년에는 취푸 현은 취푸 시로 승격되었고, 지급시인 지닝 시의 관할 하에 있다.

## 경제
취푸는 노남구릉(魯南丘陵)과 노서평원(魯西平原)이 교차하는 경계이며, 석탄 매장량이 많다.

농업은 밀, 수수, 옥수수, 면화가 중심으로, 공업은 석탄 채굴과 주조업 등 관광 이외의 큰 산업은 없다.

## 기후
시의 연평균 기온은 13°C, 강수량은 666mm이다.

## 교통
중국을 남북으로 횡단하는 징후 철도와 연석철도(兗石鐵道)가 시를 서북에서 동남에 관통하고 있다. 또 북경-상하이 간 고속철도가 이곳에 역을 만들 계획이기도 하다.

## 관광
산동 취푸에 있는 공묘(孔廟), 공부(孔府), 공림(孔林)은 1994년 12월 세계문화유산으로 지정되었다. 공묘(孔廟)는 공자를 모시는 사당으로 공자가 죽고 1년 후 노(魯)나라의 애공(哀公)이 세운 것이다. 공림(孔林)의 원래 이름은 '지성림(至聖林)'으로, 공자와 그 가족의 무덤이며, 세계에서 가장 크고, 가장 길며, 가장 완전하게 보존된 종족무덤 및 인조임원(人造林園)이다. 공부(孔府)는 '성부(聖府)'라고도 하며, 공묘(孔廟) 오른쪽에 바로 이웃해 있다. 이는 공자의 직계 장자와 장손이 살던 사유토지이며, 중국 역사상 가장 유구하고 보존이 완전한 귀족 저택이다.

## 행정 구역
2개 가도, 6개 진, 4개 향을 관할한다.