**마리소피 제르맹**은 프랑스의 수학자이자, 물리학자, 철학자이다.

제르맹은 부모의 반대와 성차별의 어려움 속에서도 아버지 서가에 있던 책들을 보며 공부하였고, 조제프루이 라그랑주, 아드리앵마리 르장드르, 카를 프리드리히 가우스와 같은 유명한 수학자들과 서신을 교환하며 지식을 습득하였다. 제르맹은 파리 과학 아카데미가 개최한 탄성의 수학적 모형을 구하는 콘테스트에 논문을 제출하여 수상자가 되었다. 제르맹은 페르마의 마지막 정리의 증명에 기여하였고, 이후 1백 년 이상 후대 수학자들은 제르맹의 작업을 기초로 페르마의 마지막 정리를 증명하고자 하였다. 제르맹은 당대의 여성에 대한 편견 때문에 다른 분야에서 경력을 쌓을 수 없었지만 평생 동안 독자적인 학문 활동을 하였다.

## 초기 생애

### 가족
제르맹은 1776년 4월 1일 프랑스 파리 생드니 가에서 아버지 앙브루아즈프랑수아 제르맹과 어머니 마리마들린 제르맹에게 태어났다. 대부분의 자료에서 아버지 앙브루아즈프랑수아는 부유한 비단 상인이었다고 밝히고 있다.

제르맹에게는 안젤리크앙브루아즈라는 여동생과 마리마들린이라는 언니가 있었다. 소피의 어머니 이름 역시 마리마들린이었다. 식구들 대부분이 "마리"였기 때문에 제르맹은 자신이 "소피"로 불리기를 바랐다. 언니 마리마들린의 아들인 아르망자크 레르베트는 제르맹이 죽은 후 철학과 관련한 몇 가지 제르맹의 저작을 출판하였다.

### 수학에 입문하다
제르맹이 13세가 되었을 때 바스티유 습격이 일어났다. 도시에는 혁명의 기운이 감돌았고 제르맹은 안전을 위해 집 안에만 머무르게 되었다. 무료함을 달래기 위해 아버지의 서재에서 책을 읽기 시작한 제르맹은 장 에티엥 몬투클라가 쓴 수학사에 적힌 아르키메데스의 죽음을 읽고 깊은 감명을 받았다.

제르맹은 아르키메데스가 당대에 가장 순수한 수학이라 여겨지던 기하학에 그토록 열중하였다면, 수학은 배워볼 가치가 있는 것이라고 생각하였다.

제르맹의 부모는 딸이 갑작스레 수학에 빠져든 것을 못마땅하게 여겼는데, 당시 사회 통념상 수학은 여성이 할 만한 일이 아니라고 여겼기 때문이다. 밤이 되면, 부모는 딸이 침실에서 수학 공부하는 것을 막고자 불씨를 끄고 옷가지도 치웠지만, 제르망은 담요로 몸을 둘둘말고 촛불 하나에 의지해 가며 공부를 계속하였다. 이런 일이 있은 뒤 어머니는 몰래 제르맹을 돕기 시작하였다.

### 에콜 폴리테크니크
제르맹이 18세가 되던 해인 1794년 에콜 폴리테크니크가 세워졌지만 "자신의 참관 기록을 제출"할 수 있었다.

제르맹은 에콜 폴리테크니크의 수학 강의 노트를 입수하여 공부하였고, 자신의 공부 결과를 수학과 교수로 재직 중이던 조제프루이 라그랑주에게 르블랑이라는 이름으로 송부하였다. 제르맹은 훗날 카를 프리드리히 가우스에게 "주변에서 여성 과학자를 비웃는 것이 두려워" 가명을 사용하였다고 해명하였다.

## 수론에 대한 초기 저작

### 르장드르와의 서신 교환
제르맹은 1798년 아드리앵마리 르장드르의 〈수론에 대한 소고〉를 읽고 수론에 관심을 갖게 되었다. 제르맹은 논문을 읽고 르장드르에게 서신을 교환하였다. 르장드르는 후속 저작인 수론에서 제르맹의 "독창적인 작업"을 반영하여 자신의 이론을 보충하였다고 밝혔다.

### 가우스와의 서신 교환
제르맹은 수론에 관심을 갖게 된 뒤 카를 프리드리히 가우스의 대표적인 저작인 산술 논고를 읽었다.

1807년 무렵(출처마다 조금씩 다름

이런 일이 있은 지 3개월 후 제르맹은 가우스에게 사실 자신이 르블랑이었노라고 밝혔다. 가우스는 다음과 같이 답장을 보냈다.

그 동안 서신을 교환해 오던 경애하는 르블랑씨가 여성이었다는 것을 알게 되었을 때, 저의 존경과 경외를 어떻게 표현해야 할지요! 추상 과학, 특히 신비로운 수론에 대한 재능은 매우 드묾니다. 이 매력적인 학문의 아름다움은 이 학문을 깊게 파고 들어갈 용기를 가진 이들을 저버리지 않습니다. 그러나 우리의 도덕과 편견 때문에 남성보다 무한히 많은 장애를 극복해야 하는 여성이 이 학문에서 이런 경지에 이르렀다면, 정말 고귀한 용기와 특출한 재능을 지닌 뛰어난 천재가 아닐 수 없습니다.|}}

가우스는 하인리히 올베르스에게도 제르망에 대해 극찬하였다.

가우스는 제르맹에게 호의를 갖고 있었지만 종종 답장을 늦게 쓰는 경우도 있었고, 제르맹의 작업을 개괄적으로 검토하지도 않았다.

## 탄성 연구

### 콘테스트에 도전하다
가우스와의 서신 교환이 중단된 뒤, 제르맹은 파리 과학 아카데미가 내건 에른스트 클라드니의 금속판 탄성 실험에 대한 콘테스트에 흥미를 갖게 되었다.

1809년 제르맹이 콘테스트를 위한 논문 작업을 시작할 때, 르장드르는 방정식, 참고 문헌, 연구 동향 등을 제르맹에게 알려주며 격려하였다.

### 재도전
콘테스트는 2년간 연장되었고 제르맹은 다시 한 번 도전하였다. 이 번에도 처음에는 르장드르가 도움을 주었으나, 얼마 지나지 않아 그만 두었다.

1816년 1월 8일 제르맹은 세 번째 논문인 〈표면 탄성 이론에 대한 연구〉 제르맹의 방정식은 다음과 같다:

''N''

콘테스트 수상 뒤에도 제르맹은 학회에 입회할 수 없었는데, 이는 회원의 아내를 제외한 여성을 받아들이지 않는 아카데미의 관습 때문이었다. 7년 후 제르맹은 아카데미의 서기였던 조제프 푸리에의 친구가 되어 입회자격을 얻었다.

### 탄성에 대한 후속 연구
제르맹은 1821년 수상 논문을 자비로 출간하였는데, 푸아송의 것에 대비되는 자신의 연구 결과를 공표하길 원했기 때문이다.

1826년 제르맹은 기존의 연구에 대한 개정 논문을 제출하였다. 이탈리아 페라라 대학교의 안드레아 델 켄티나는 제르맹이 개정 논문에서 "분명하게 단순화한 가설을 도입하여" 기존의 불명확했던 부분을 정교하게 만들었다고 평하면서

탄성에 대한 제르맹의 후속 연구인 표면 곡률에 대한 기록은 1831년에 출간되었다. 여기서 제르맹은 극소곡면에 대한 자신의 연구를 사용하고 있다.

## 수론에 대한 후기 연구

### 수론에 다시 관심을 갖다
수론에 대한 제르맹의 가장 뛰어난 업적은 페르마의 마지막 정리에 대한 것이다.

제르맹은 가우스에게 보낸 편지에서 수론은 자신이 탄성에 대한 연구를 하는 동안에도 언제나 관심을 갖고 있던 익숙한 분야라고 썼다. 제르맹은 특정 경우에 대한 증명과 함께 일반적인 증명을 이룰 수 있는 개요를 보냈다.

### 페르마의 마지막 정리에 대한 최고의 작업
페르마의 마지막 정리는 일반적으로 두 가지 경우로 나뉜다. 페르마의 마지막 정리에 대한 방정식 

''p''가 홀수인 소수라고 하고, 소수 P 가 ''P''&nbsp;=&nbsp;2''Np''&nbsp;+&nbsp;1를 만족하면
따라서, x, y, z 의 어느 수도 소수 ''p''로 나누어 지지 않는 경우에 페르마의 마지막 정리는 참이다.

제르맹은 이 증명 결과를 이용하여 ''p'' 훗날 미국의 수학자 레오나르드 유진 딕슨은 소피 제르맹 정리를 이용하여 ''p''<1700 인 경우 페르마의 마지막 정리가 참이라는 것을 증명하였다.

출판되지 않은 논문인 〈x

## 철학 연구
제르맹은 수학뿐만아니라 철학과 심리학도 연구하였다. 제르맹은 자명하게 존재하는 사실들을 분류하고 심리학과 사회학의 법칙에 비추어 일반화하고자 하였다. 오귀스트 콩트는 제르맹의 철학을 높게 평가하였다.

제르맹은 다양한 견해(''Pensées diverses'')와 서로 다른 세대의 문화에서 보이는 과학과 문학의 상태에 대한 일반적 고찰 (''Considérations générales sur l'état des sciences et des letteres aux différentes epoques de leur culture'')라는 이름의 두 철학 논문을 썼고, 사후에 조카인 레르베트에 의해 출판되었다.

## 만년
1829년, 제르맹은 자신이 유방암에 걸렸다는 것을 알게 되었다. 제르맹은 엄습하는 고통 속에서 연구를 계속하였다. 1831년, 독일의 수학 전문 학술지인 크렐레는 제르맹의 탄성체의 표면 곡률에 대한 논문과 “ 

제르맹의 지적 성취에도 불구하고 행정 당국은 "특정한 직업이 없는 부녀자"(rentière – annuitant)의 죽음으로 다루었다. 그러나, 가우스는 제르맹은 업적에 합당한 명예를 부여받아야 한다고 생각하였다. 가우스는 제르맹이 죽은 지 6년 후에 괴팅겐 대학교에 "제르맹은 여성이라 할지라도 가장 엄격하고 추상적인 과학의 분야에서 세계에 가치있는 기여를 하였으며, 이는 명예를 부여받을 충분한 이유가 된다"고 추도하였다.

## 명예

### 기념물
제르맹은 파리의 피에르 라셰즈 공동묘지에 안장되었다.

### 수론
E. 뒤부아는 소수 θ에 대해 (mod θ)를 만족하는 정수해 x, y가 존재하지 않는다는 것을 증명하였다.

소피 제르맹 소수는 p 가 소수일 때 

극소곡면은 제르맹 곡면으로 불린다. 일반적 곡면에서 곡률의 최댓값을 

제르맹 항등식은 임의의 에 대해 다음의 등식이 성립함을 뜻한다.

## 평가

### 동시대인의 평가
미시건 대학교의 베스나 페트로비치 교수는 1821년 출간된 제르맹의 수상 기념 소고인〈고결함에서 평범에 이르기까지〉(ranged from polite to indifferent) 에 대한 당시 학계의 반응을 발견하였다. 1821년 제르맹의 논문에 대해 코시는 "저자의 이름과 논문이 다루고 있는 주제 모두 수학계의 주목을 받을 만한 가치가 있다"고 평하였다.

제르맹과 공시대를 살았던 사람들이 그녀의 업적에 대해 쓴 글도 호의적이다. 오센은 "가스팔드 남작은 제르맹을 19세기의 히파티아로 부르곤 하였고, J.J 비오는 주날 데 사방에 기고한 글에서 제르맹은 성별이 무엇인지 때문이 아니라 수학으로서 사람들을 감동시켰다고 적었다"고 기록하고 있다. 가우스는 수학은 여성이 하기엔 너무나 어려운 학문이라 여기던 당시 유럽의 문화적 풍토가 옳지 않다는 것을 보여주는 훌륭한 사례로서 제르맹을 높이 평가하였다.

### 현대의 평가
현대의 평론가들은 제르맹이 수학에 매우 뛰어난 재능을 가지고 있었지만, 체계적인 교육을 받지 못했기에 취약한 부분이 있다고 평한다. 그레이는 "제르맹의 탄성에 대한 연구는 기본적인 해석학 연습이 부족한 때문인지 엄밀하지는 않다"고 평하고 있다.

그레이는 제르맹의 이론에는 불명료한 부분이 있지만, 그래도 "여전히 탄성 이론의 기반이 되었다는 점에는 틀림이 없다"고 평가하고 있다.