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**홍대용**(洪大容), 1731년 3월 1일 379p.

홍대용.  김태준외1명 옮김. 479p.

김인규. 2008.  ~ 1783년 10월 23일(음력)]은 조선 후기의 문신, 실학자이자 과학 사상가이다. 자는 덕보(德保), 호는 담헌(湛軒)과 홍지(弘之)이며, 본관은 남양(南陽)이다. 북학파(北學派)의 학자인 박지원, 박제가 등과 우정을 쌓았으며, 학풍은 유학보다도 군국과 경제장려에 치중하였다.

은신군, 추사 김정희와도 인척간이 되는데, 그의 사촌 남동생인 홍담용의 딸이 은신군부인 남양 홍씨였으며, 김정희의 큰어머니이자 양어머니인 홍씨 부인이 홍대용의 사촌 여동생이다.

## 생애

### 생애 초기
홍대용은 영조 7년에 충청도 청주목 수신면 (현 충청남도 천안시 동남구 수신면) 장산리 수촌마을에서 태어났다. 당색으로는 노론이었는데, 그는 그 중에서도 노론 북학파에 가담하게 된다. 북학파의 선구자로서 일찍이 미호(渼湖) 김원행(金元行)에게 글과 학문을 배워 당대의 국학(國學)으로 쥐지냈고 그 문하생들인 유득공, 이서구, 박제가 등과도 가깝게 지냈다.

그와 친하게 지냈던 인물인 박제가는 후일 홍대용의 외재종손인 김정희가 다시 박제가의 문하생이 되기도 했다.

### 북경 방문
1765년(조선 영조 41년) 35세 때 숙부인 홍억(洪檍)이 서장관으로 청나라에 갈 때 군관(軍官)으로 수행, 3개월여를 북경에 묵으면서 엄성(嚴誠), 반정균(潘庭筠), 육비(陸飛) 등을 만나 담론하며 경의(經義), 성리(性理), 역사, 풍속 등에 대하여 토론했다. 한편 천문학·지리학·역사 등에 관한 지식을 쌓고 서양 문물을 배우고 돌아왔다. 또 천주당(天主堂)에서 서양 문물을 견학, 학습하고 독일 사람으로 청나라의 흠천감정(欽天監正)을 하는 할레르슈타인(劉松齡)과 흠천감 부감(副監) 고가이슬(鮑友管) 등을 만나 면담했으며, 청나라 관상대(觀象臺)를 여러 번 방문, 견학하여 천문지식을 습득해 오기도 했다. 홍대용의 이와 같은 북경 방문은 당시의 여러 북학파 학자 중에서도 제일 처음의 일로서 실학의 도입에서 그 선구적 업적이 크다.

### 귀국 후
귀국하여 천주교와 천문학의 이론을 기록한 유포문답과 과학 사상을 담은 의산문답을 지었다. 지구의 자전설과 경제 정책의 개혁, 과거 제도를 폐지하여 공거제를 통한 인재 등용 등 혁신적인 개혁 사상을 제창하였다. 또한 박지원, 박제가 등의 실학자들과 교류를 계속하면서 정치·경제에 관한 학문을 연구하였다.

1774년(영조 50년), 나이 44세 때 귀국 후 수차 과거에 실패하고 음서제에 의해 선공감의 종9품 관리로 관직 생활을 시작했다. 그 뒤 한 차례의 사직, 삼사의 사헌부 감찰직 등을 거쳐 1780년 영주 군수를 지내게 되었다. 관직에 있으면서도 쉬지 않고 자신의 학설을 직접 사회에 도입해보려는 노력을 하였으나 시대 환경에 억눌려 별 성과 없이 눈을 감았다.

## 사상
북학파의 선구자이자, 이용후생(중상주의) 학파에 속한 실학자로 당시 굉장히 혁신적인 철학자였다. 그는 지전설과 우주무한론을 주장하며 이를 근거로 화이의 구분을 부정해 주체성을 강조했다. 대표적으로 지구의 자전설을 처음 대중에게 설파했던 바 있다. 당나라 때 자취를 감추었고, 오랜 시간 농민들에게 절실했던 두 제도, 농토를 균등하게 분할하는 균전제(均田制)와 부병제(府兵制)를 토대로 하는 경제 개혁을 주장했다. 특히 신분 제도 개혁에 앞서 과거제를 없애고 공거제(貢擧制)에 의한 인재를 고루 등용하며, 지금의 초등학교 입학 조건 나이인 8세 이상의 모든 아동을 차별 없이 교육시켜야 한다는 내용의 과감한 개혁을 주장하였다.

홍대용은 그의 저서 의산문답에서 보여 주듯이 인류의 기원, 계급과 국가의 형성, 법률·제도 등에 관한 이론 발표에서부터 시작하여 그에 입각해 “놀고먹는 귀족 계급이 나라와 백성을 좀먹는다(所謂遊民倖位耗國病民 : 계방일기).”라며 노동하지 않는 것을 부끄러워하지 않는 양반 계급의 허위의식을 지적하는가 하면, 그밖에도 천문·율력(律歷)·산수 등 과학에 이르기까지 뛰어난 이론을 전개했다. 천문 분야에서도 지구지전설을 주장하였는데, 17세기에 중국이 서양에서 이를 전해받았을 때 지지를 받지 못한 것과 대조된다.

그는 과학사상을 바탕으로 중국 중심적인 화이론을 부정하면서, 중국과 조선, 서양까지를 상대화하여 어느 쪽이 '화'이고 '이'일 수 없다고 했다. 또한 인간과 자연 중 어느 쪽이 더 우월한 것이 아니라고 주장하면서 인간과 다른 생명체를 똑같은 것으로 상대화했다. 그리고 당시 사회 계급과 신분 차별에 반대하며 균등한 교육 기회 부여, 재능과 학식에 따른 일자리 분배를 주장했다.

## 농수각
농수각(籠水閣)은 조선 후기 실학자이자 선구적인 과학사상가인 담헌 홍대용이 지금의 충청남도 천안시 동남구 수신면 수촌마을(장산리 646-1) 일대에 위치한 1762년 당시 자신의 자택(생가) 인근에 완공한 사설 천문대로 혼천의, 자명종 등 천문을 연구하는 의기를 만들어 연구하던 천문관측소이다. 홍대용선생은 그의 대표저서인 〈의산문답〉(醫山問答)에서 지전설,무한우주론,지구구형설등을 주장하였다. 한편 홍대용선생은 '하늘의 입장에서 보면 사람과 만물은 모두가 균등하다'라는 사실을 주장하였는데 이는 작금의 자연보호나 환경문제, 인권문제등의 맥락에서 보더라도 당시 유학의 한계를 넘어 현대에서 조차 본받아야할 철학및과학사상가로서 '생명존중과 평등'의 당위성을 탐구한 지성인의 면모를 여실히 잘 보여준 언급이라 할 수 있다.
**에스페란토 문자**는 에스페란토의 표기에 쓰는 문자다. 총 28자의 알파벳이며, 26자의 기본 라틴 알파벳과 비교하면 Q, W, X, Y가 없고 대신 Ĉ, Ĝ, Ĥ, Ĵ, Ŝ, Ŭ를 포함한다.

에스페란토 문자는 1자1음의 원칙을 따르는 표음 문자다. 즉 고유 명사 외에는 예외 없이 쓰인 대로 읽는다.

## 문자 목록
모음은 그대로 발음하고, 자음은 해당 자음에 -o를 붙여서 읽는다.

자음 가운데 5자는 곡절 부호( 또는 )가, 1자는 반달표가 붙어 있다.

## 역사
컬로처이 칼만과 가스통 바랭기앵에 따르면, 에스페란토 알파벳은 체코어 알파벳에 영향을 받았다고 한다.
체코 알파벳에서는
등의, 반대 곡절 부호나 고리가 붙은 글자들을 사용한다. 반면 에스페란토는 반대 곡절 부호 (Č) 대신 곡절 부호(Ĉ)를 사용한다.

초기 에스페란토에서는 오늘날의 곡절 부호 대신 폴란드어 알파벳과 같은 양음 부호를 사용하였으나, 이는 제1서에서 오늘날의 반대 곡절 부호로 대체되었다.

## 발음 구별 기호의 대체
유니코드 이전에는 많은 타자기나 전산 체계들이 발음 구별 기호(곡절 부호 및 반달표)를 다룰 수 없었다. 이럴 때는 다음과 같이 표기할 수 있는 글자로 치환하여 사용되었다.
H-체계는 푼다멘토에서 권고하는 체계로, X-체계보다 더 오래되었으나, 약간 모호하다. 예를 들어, (사냥개)는 H-체계로는 ""가 되는데, 이는 로 잘못 읽기 쉽다. X-체계는 모호하지 않으나 ("x"는 에스페란토에서 쓰이지 않는다), 다른 유럽 언어의 "x"와 전혀 다른 용도로 쓰이므로 다소 보기에 이상할 수 있다.

스테파노 라 콜라는 자음 위에 곡절 부호를 사용할 수 없을 때, 대신 그 다음에 오는 모음에 곡절 부호를 사용하는 것을 제안하였다. 이는 프랑스어에서는 Â, Ê, Î, Ô, Û 등의 문자를 사용하기 때문이다. 예를 들어,
가 된다. 그러나 이는 널리 쓰이지 않았다. 또한, 이 표기법으로는 (돌) 등의 단어를 쓰기 힘들다.

## 무선 통신 및 컴퓨터
ISO/IEC 8859 가운데 ISO/IEC 8859-3(남유럽)은 모든 에스페란토 문자를 포함한다. 유니코드에서는 에스페란토의 특수 문자는 라틴 확장-A 블록에 포함되어 있다.

아날로그로, 전화나 아마추어 라디오로 통신을 할 때는 잡음 때문에 철자 등을 올바르게 전달하기 힘들므로, 통화표를 쓴다. 세계 에스페란토 협회에서는 에스페란토 알파벳 28자에 대한 통화표를 제정하였는데, 다음과 같다.
각 낱말은 (를 제외하고) 그 머리글자를 뜻한다. 다만, 에스페란토의 음운론 상 로 시작하는 단어는 (의성어를 제외하고) 없으므로 부득이 ""를 쓴다. 에스페란토 알파벳에 없는 글자는 통상적인 글자 이름을 쓴다.

## 기타 문자
28자의 로마자 알파벳 말고도, 에스페란토를 표기하기 위한 다른 문자 체제들이 있으나, 특수한 경우를 제외하고는 쓰이지 않는다.

### 키릴 문자
소비에트 연방 시절에, 동유럽의 에스페란토 사용자들은 로마자를 손쉽게 인쇄할 방법이 없었고, 대신 에스페란토를 키릴 문자로 표기하였다.

기타

ja: я/йа/ја

je: е/є/йє/йе/йэ/јє/је

ji: ї/йи/йі/јі/ји

jo: ё/йо/јо

ju: ю/йу/ју

ŝĉ: щ/шч

ŝt: щ/шт

이 가운데 є, ґ, і, ї는 우크라이나어 문자에만 포함되어 있고, 러시아 문자에는 포함되어 있지 않다. 그리고 이 가운데 는 세르비아어 문자와 마케도니아어 문자(ћ 제외)에만 포함되어 있고, 러시아 문자에는 포함되어 있지 않다. 또, 는 벨라루스어와 우즈베크어 문자(і 제외)에만 포함되어 있는 문자다. 만약 이런 글자들을 쓸 수 없다면, 를 로 대체하기도 했다.

### 점자와 지문자
에스페란토는 점자로도 표기할 수 있다. 곡절 부호(^)는 6번 점(⠠)을 추가해 나타낸다. 즉, ⠉(c) → ⠩(ĉ), ⠛(g) → ⠻(ĝ) 따위다. ŭ(⠬)는 u(⠥)의 1번 점을 4번 점으로 옮긴 것이다. 이에 따라, 2-4-5-6 점자(⠺)는 ĵ를 나타내게 된다. 이는 표준 점자에서는 w를 나타내는 점자이다. 만약 에스페란토에서 고유 명사 등에 W를 쓸 필요가 있으면 2-3-4-5-6 점자(⠾)를 쓴다.
에스페란토를 지문자로도 쓸 수 있다. 이는 한국 수화나 미국 수화 등 수화 언어가 아니라, 단순히 에스페란토 철자를 수화로써 나타내는 것이다.

### 기타 체계
이 밖에도, 텡과르를 사용한 표기법 등이 제안되었지만, 취미 이상으로 쓰이지 않는다.

## 발음

### 모음
모음이 5개밖에 없기 때문에, 구별 가능한 한도 내에서 미묘한 모음 변화는 허용하고 있다.

### 자음
이 가운데, /r/은 탄음 이나 전동음 둘 다 가능하다.

### 음운 변화
같은 모음이 반복되는 경우, 보통 성문 파열음 [ʔ]을 삽입한다. 예를 들어, .

두 개의 자음이 연속으로 있으면, 자음 동화가 일어날 수 있다. 예를 들어,
**피아노 소나타 12번 F 장조**(K. 332)는 피아노 소나타 10번, 11번과 같은 시기에 쓰인 볼프강 아마데우스 모차르트의 피아노 소나타곡이다. 1964년에 개정된 쾨헬 목록에는 작품 번호 K. 300k로 되어 있다. 작곡 시기와 장소로는 1770년대 후반 파리라고 알려진 적도 있었지만, 현재는 1783년에 빈 또는 모차르트가 그의 부인인 콘스탄체를 아버지 레오폴트에게 소개했던 잘츠부르크에서 작곡되었다는 주장이 더 설득력을 얻고 있다. 세 작품 모두 1784년 빈에서 출판되었다.

## 구성
다음과 같이 세 악장의 일반적인 형태로 구성되어있다. 연주 시간은 약 15분 정도이다.
**제1 체코슬로바키아 기갑여단**은 1943년 9월 1일, 체코슬로바키아 제1보병여단을 기갑여단으로 재편하여 창설되었다. 1944년 여름까지 영국에서 계속 훈련을 받았으며, 병력 수는 약 4천명까지 늘어났다. 그 해 여름, 노르망디 상륙 작전 후 노르망디로 이동 배치되어 영국 제21집단군에 배속되었다. 10월 초 여단은 덩케르크로 전진하여 캐나다 제1군에 배속되어 독일군이 점거하고 있는 요새를 포위한 캐나다군을 지원했다.

제1기갑여단은 던커크에서 전쟁의 남은 기간을 강력한 독일군 수비대를 공격하기도 하고 공격도 받아가며 보냈다. 그 기간 동안 체코슬로바키아 기갑여단은 프랑스 국내군의 지원을 받았다. 10월 15일, 여단을 지원하던 FFI 병력은 프랑스 제110보병연대의 2개 대대로 통합되었고, 1945년 1월 24일 연대는 제51보병연대로 바뀌고 4개 대대 규모로 확장되었다. 다양한 영국군 및 캐나다군 부대가 한 번 이상 포위전을 지원했다.

11월, 여단은 캐나다 제1군을 건너뛴 버나드 몽고메리의 제21집단군 직할 부대가 되었다. 1945년 봄, 제1기갑여단은 해방된 프랑스에서 애국자들을 모집하여 체코슬로바키아인 장교 및 사병 5900여명으로 증강되었다. 이들 중 일부는 독일군에서 강제로 복무하다가 연합군에 포로로 잡힌 자들이었다.

독일군 덩케르크 수비대는 1945년 5월 9일까지 항복하지 않았고, 항복 시에 독일군 15,500명과 3척의 유보트가 체코슬로바키아 여단에 포로가 되었다.

## 편제
제1 체코슬로바키아 기갑여단은 다음과 같이 편제되었다.

1944년과 1945년을 비교하면, 1945년에 1개 전차대대와 기계화보병 1개 중대, 1개 포병대대가 증강되었다.
**ㅢ**는 ㅡ와 ㅣ가 합쳐진 글자이다. 훈민정음에서는 여ㅣ상합자(與ㅣ相合字)의 하나로 설명하고 있다.

## 한국어의 음운
훈민정음 창제 당시 여ㅣ상합자(與ㅣ相合字)들은 //로 끝나는 하강 이중모음이었던 것으로 추정된다. 따라서 ㅢ도 이중모음 //였으리라고 추정된다.

하지만 후대로 가면서 여ㅣ상합자(與ㅣ相合字)들이 전설 단모음(單母音)으로 바뀌면서 혼란이 생기기 시작했다. 본래 ㅢ의 음가를 가졌던 발음들이 흔들리기 시작하여 일부는 ㅔ(본래 하강 이중모음이었다고 추정되나 소유격 조사 '의'만 예외가 적용된 것이다. 이는 조사 '에'와 철자로 구분하기 위함이었다.

현대 한국어에서는 /ㅢ/가 굉장히 불안정하다. 표준어의 경우 학자에 따라 하강 이중모음 //로 보는 견해도 있고, 상승 이중모음 //또는 수평 이중모음 //로 보는 견해도 있다. 전자로 볼 경우, 추가적인 음소를 할당하지 않아도 된다는 장점이 있으나, 유일하게 하강 이중모음을 인정해야 한다는 문제가 있다. 중자로 볼 경우, 현대 한국어의 음운 체계에서 하강 이중모음을 설정하지 않아도 된다는 장점이 있으나, /ㅢ/에서만 유일하게 사용되는 반모음 //를 설정해야 한다는 문제가 있다. 후자로 볼 경우 음절 수와 글자 수가 비교적 일치하는 한글의 특성에 맞지 않다는 문제가 있다. 어느 쪽이든 현대 한국어의 /ㅢ/는 음운 체계상으로 불안정하다는 게 확인되며, 실제로도 그러하다.

예를 들어, 조사 ‘의’는 /의/ 말고 /에/로도 소리낼 수 있고, 어두가 아닌 음절의 ‘의’는 [의] 말고도 [이]로도 소리낼 수 있다. 또한 자음 뒤에서는 대개 /ㅢ/가 아니라 /ㅣ/로 발음된다.

또한, 이 ㅢ에 대한 예외 외에도 ㅢ를 ㅡ로 발음하는 경향이 잦다. 보통 서남 방언의 특징이라고 알려져 있으나 지역 관계 없이 사람에 따라 개인차가 있다.

이런 혼란상 때문에 몇몇 언어학자들은 ㅢ의 제대로 된 음가가 이삼십 년 안에 사라질 것으로 보고 있다.
**도쿄 게임 쇼**, }}(약칭 **TGS**)는 비디오 게임을 대주제로 하는 견본시 및 종합 게임 전시회이다. 1996년부터 시작했으며 현재는 매년 9월 지바시의 마쿠하리 멧세에서 개최한다. 일본 컴퓨터 엔터테인먼트 협회(CESA)와 닛케이 BP가 운영한다.

발매예정인 일본 게임이나 일본산 가전제품을 위주로 진행하나 일부 전시장에선 해외 게임기업을도 할당된다. 개최 둘째날까지는 업계 참가자(비즈니스)에게만 입장이 허용된다.
**프랑스 국내군**은 제2차 세계 대전 후반에 프랑스 국내에서 활동한 레지스탕스 부대였으며, 정식 명칭으로 처음 이 용어를 사용한 사람은 샤를 드골이었다. 프랑스 국내군은 초기부터 저항 운동을 주도했던 마기단을 비롯한 여러 계열의 레지스탕스들을 통합하여 창설되었으며, 마기단이 주도적인 세력이 되었다. 다만, 프랑스 공산당 계열은 참여를 거부하고 독자 행보를 걸었다.

1944년 6월, 노르망디 상륙 작전 후, 드골은 마리 피에르 쾨니히 장군에게 약 20만 명에 달하는 저항운동가들의 지휘를 맡겼고, 쾨니히 장군은 대독 저항운동을 통일하려고 시도했다. FFI는 대부분 자신들이 사용했던 무기를 사용하는 전사들이었다. 그들은 민간인 복장을 했고, "F.F.I."라는 완장을 둘렀다. 이들은 독일군 후방의 교량, 도로, 철도 등을 끊으면서 부대 이동 및 각종 보급품 수송을 방해하는 식으로 독일군의 후방을 교란했으며, 전선에 투입되어야 할 독일군을 분산시키는 효과를 거두었다, 또, 8월 18일에 시작된 파리 봉기를 주도하기도 했다.

훗날, 조지 패튼 장군은, 자신의 쾌속 진격 또한 FFI의 지원이 없었더라면 불가능했을 것이라고 회고했다. 미국의 패치 장군은 미군의 지중해 상륙 시점부터 디종 도착때까지 FFI로부터 받은 지원은 완전 편제된 4개 사단 수준으로 추산하기도 했다.
**소작인** 또는 **소작농**(小作農)은 농지를 빌리고, 소득의 일부를 지주에게 바치는 농민을 말한다.

## 역사

### 한국과 일본의 소작인과 토지개혁
소작인은 일본과 한국에서 모두 존재했는데, 이들은 지주들에게 소득의 거의 대부분을 도조명목으로 갈취당하는 가혹한 착취를 당하였다. 그래서 일본의 사회주의자들은 1920년대 소작농들이 내는 소득의 일부 즉, 도조의 비율을 줄여줄 것을 요구하는 사회운동을 하였고, 미군정의 토지개혁으로 소작농은 정부에로부터 토지를 불하받아서 농사짓는 자작농이 되었다. 한국에서는 1948년 북한과 남한의 토지개혁으로 소작문제가 전체 또는 어느 정도 해소되었다. 하지만, 정부수립초기에 진행한 남한의 토지개혁은 유상몰수, 유상분배라는 특징상 혜택을 받은 농민이 많지 않았기 때문에, 무상몰수, 집단농장화로 진행된 북한에 비해 미흡하다는 평가가 일부 있다. 하지만 계급갈등을 어느 정도 해소하여 한국전쟁 당시 공산주의에 동조하는 민중 봉기가 일어나지 않게 했다는 평가도 있다. 또한 조선초기 때 농민봉기도 많이 일어나 지주들의 원성도 샀다.
**쿠오바디스**(Quo Vadis)는 폴란드의 기자 출신 작가 헨리크 시엔키에비치가 지은 역사소설이다. “Quo Vadis, Domine”는 라틴어로 “주여, 어디로 가시나이까”라는 뜻이다. 로마 황제 네로의 기독교 탄압을 소재로 하여, 제정 러시아의 식민통치를 받던 폴란드 사람들의 고난을 그린 민족주의 문학이다. 소설 속 박해받는 그리스도인들과 리기 왕국 출신의 장사 우르수스는 폴란드인들을 상징한다.

시엔키에비치는 고대 그리스와 로마문학에 관심이 많았는데, 쿠오바디스도 고대 로마의 역사가 타키투스의 연대기를 참조하여 썼다. 타키투스의 연대기는 로마제국 시대의 기독교를 이해하는 데 도움이 되는 역사책이다.

폴란드의 가제타 신문에 연재되었으며, 영화로도 만들어졌다. 시엔키에비치가 1905년 노벨 문학상을 받는 데 공헌하였다.

## 줄거리

### 비니키우스와 리기아의 만남
64년 로마제국. 페트로니우스는 네로황제를 옆에서 직접 모시는 높은 위치의 관리이다. 그에게는 비니키우스라는 조카가 있었다. 비니키우스는 전쟁터에서 목숨을 걸고 싸운 용감한 군인이요, 호민관으로 일한 정치가이다. 우연히 궁궐 잔치에 참여한 비니키우스는 리기왕국의 포로이자 공주인 리기아에서 사랑을 느낀다. 독실한 기독교인인 리기아의 영향을 받은 비니키우스도 사도 베드로가 집전한 세례성사 로 기독교에 입교한다.

### 기독교도 탄압
하지만 로마 대화재의 책임을 소수종교인들인 기독교인들에게 돌린 네로황제의 기독교 탄압으로 많은 기독교인들이 화형등으로 학살당하거나 감옥에서 열병으로 죽는데, 리기아도 우르수스와 같이 감옥에 갇힌다. 비니키우스는 삼촌 페트로니우스의 틈이 없는 도움을 받아가며-예를 들면 열병의 유행으로 감옥에서 사람들이 죽어나간다는 사실에서 영감을 얻어, 감옥에서 시체를 꺼내 매장하는 시간을 알아내 리기아를 탈옥시키는 계획 등. 하지만 갑작스레 감옥에 외부인 출입이 금지되어 뜻을 이루지는 못함-그녀를 구하기 위해 노력하지만 실패하고, 리기아가 들소의 뿔에 묶인채 경기장에 끌려나오는 비참한 사건이 벌어진다.

### 행복을 찾다
하지만 장사 우르수스가 들소를 죽이고 리기아를 구하는 기적이 벌어지고, 무관출신의 비니키우스가 전쟁에서 입은 상처를 보여주며 애국심에 호소하자 이에 감동받은 시민들의 요구로 리기아는 풀려난다. 의사의 치료와 휴식으로 리기아가 건강해지자, 비니키우스는 '이번에는 자네가 믿는 그리스도가 자네와 리기아를 보살펴주셨지만, 다음에는 어떤 변고가 생길지 모르네'라는 삼촌 페트로니우스의 현실적인 충고에 따라, 리기아와 우르수스를 데리고 시칠리아로 피신하여 소박하고 평화로운 삶을 산다.

### 죽음
조카 내외를 피신시킨 페트로니우스는 그를 숙청하려는 네로의 자살명령에 따라, 애인 에우니케와 같이 연회석상에서 자살하고, 폭군 네로도 갈리아에서 일어난 반란으로 쫓겨다니다가 자살한다. 하지만 네로에 의해 십자가에서 거꾸로 달려 순교했다는 성 베드로는 "Quo Vadis, Domine"라는 그의 말이 성당에 새겨질 정도로 후대 그리스도인들에게 추앙받는다. 한국교부학연구회에서 저술한 (분도출판사)에 따르면, 성 베드로가 예수를 뵙고 "쿠오 바디스, 도미네"라고 했다는 이야기가 새겨진 성당은 실제 이탈리아 시골에 있다고 한다.
**브렌 경기관총** 또는 **브렌 건**은 1930년대 영국에서 생산되어 1992년까지 다목적으로 쓰인 영국의 기관총 계열이다. 제2차 세계 대전 당시 영국과 영연방 국가들이 경기관총으로 사용하여 유명해졌으며, 6.25 전쟁과 1982년 포클랜드 전쟁처럼 20세기 후반의 여러 분쟁에서도 사용되었다. 일반적으로 2각대에 탑재하여 사용하지만, 삼각대나 차량 위에 탑재하여 사용할 수 있기도 하다.

브렌은 1930년대 영국 육군 장교들이 개인 화기 경쟁 테스트를 할 때 사용했던 체코슬로바키아 ZB vz. 26의 개선형인 ZGB 33의 라이선스형이다. 이후 브렌은 특색 있는 곡면 상자형 탄창, 원뿔형 섬광 은신기 그리고 빠르게 장전되는 총열을 특징으로 했다. 브렌이라는 이름은 ZB vz. 26가 설계되었던 공장인 즈보로조브카 브르노가 있었던 체코슬로바키아의 도시 브르노와 왕립 소화기 공장이 있었던 엔필드구의 앞글자들을 따서 만들어졌다. 브렌의 설계자는 총기 개발자이자 설계 공학자였던 바츨라프 홀렉이었다.

1950년대 많은 브렌 경기관총의 탄환은 7.62 × 51 mm NATO로 대체되었고, 탄창 역시 영연방의 FN FAL 버전인 L1A1 자동장전소총의 탄창에 맞게 개조되었다. 이후 영국 육군은 브렌 경기관총을 L7 다목적 기관총으로 대체했고, 이후 1980년대에는 5.56 × 45 mm NATO를 탄환으로 하는 SA80이 등장하여 브렌 경기관총은 차량 연결고리 등에 탑재된 무기로 역할이 감소했다. 2012년까지 브렌 경기관총은 인도 군수품 공장에서 "7.62mm 1B 기관총"이라는 이름으로 생산되었다.

## 개량형

### 제2차 세계 대전 이후
제2차 세계 대전이 끝난 1958년부터 7.62 × 51 mm NATO 림레스탄을 사용하는 L4형이 도입되었다. L4는 수직 탄창때문에 다른 것들과 구분하기 쉽다.
**효현왕후 김씨**(孝顯王后 金氏, 1828년 4월 15일(음력 3월 14일) ~ 1843년 10월 6일(음력 8월 25일))는 조선 헌종의 정비(正妃)이다. 김조근(金祖根)의 딸로, 본관은 신안동(新安東)이다. 휘호는 **단성수원경혜정순효현왕후**(端聖粹元敬惠靖順孝顯王后)이다.

## 생애
1828년 4월 27일(순조 28년 음력 3월 14일) 인시에 관광방(觀光坊) 안국동에 있는 외가에서 출생하였다. 1837년(헌종 3) 10세에 왕비에 책봉되고 자손을 두지 못하고, 1843년 창덕궁(昌德宮)의 대조전(大造殿)에서 16세에 사망하였다. 같은 해 12월 2일 훗날 헌종 과, 효정왕후와 함께 묻히게 될 경기도 구리시 인창동 경릉(景陵)에 모셔졌다.

## 사후
1851년(철종 2) 5월 25일 경혜(敬惠)의 휘호가 내려지고,
1853년(철종 4) 8월 20일 단성(端聖)의 존호(尊號)가 더해졌으며,
1866년(고종 3) 4월 3일 수원(粹元)의 존호(尊號)가 더해졌으며,
1908년(순종 1, 융희(隆熙) 2년) 5월 11일 효현성황후(孝顯成皇后)로 추존되었다.

## 가계
**본가 안동 김씨(安東 金氏)**

**왕가(王家 : 전주 이씨)**

## 각주
전임자=순원왕후(신정왕후)|
후임자=효정왕후|
직책=조선 역대 왕후|
임기= 1837년 ~ 1843년
**2000년 문제** 또는 **밀레니엄 버그**는 1999년 12월 31일에서 2000년 1월 1일로 넘어갈 때 날짜나 시각을 다루는 과정에서 오류가 일어난 문제로, 대표적인 컴퓨터 설계의 오류로 지적된다. 흔히 **Y2K**(와이투케이)라 불리기도 하는데, 여기서 Y는 Year(년)를, K(엄밀하게는 소문자 k)는 1000을 나타내는 SI 접두어인 kilo(킬로)이다.

2000년 문제는 사회 전반에서 2000년 1월 1일 자정 이후에 산업이나 경제, 전기 등 중단이 치명적인 곳에 문제를 일으킬 것이라는 우려를 낳았고, 신문 및 방송 매체의 영향으로 상당한 파장을 낳았다. 이에 따라 회사에선 공포심을 이용해 'Y2K 재난 대비 물품 세트' 등을 판매해서 이득을 많이 거두기도 했다. 2000년 이전에 세계의 대부분의 회사들과 단체들이 자신들의 컴퓨터 시스템을 점검하고 교체했으며, 2000년 문제를 준비하는 과정은 컴퓨터 산업계에 적지 않은 영향을 미쳤다. 그러나 2000년 1월 1일이 되었을 때 예상과 같이 심각한 수준의 문제는 생기지 않았다. 대신 비디오 테이프를 빌린 고객의 연체료가 800만원으로 나오는 등 사소한 오류가 많이 일어났다.

## 배경
컴퓨터의 메모리와 기억 장치의 값이 비쌌고 대부분의 자료 처리는 80 열의 레코드 안에 텍스트 데이터를 표시했던 천공 카드에서 이루어져 데이터 입력에 많은 시간과 노력이 들어야 했던 1960년대로 거슬러 올라간다. 이를테면, 1963에서 맨 앞 두 자리 숫자를 빼고 63만 저장하면 그만큼 시간과 돈을 아낄 수 있었다. 그러나 2000년이 되면 앞의 두자리를 뺀 수는 00이 되는데, 이를 1900년으로 해석해야 할지, 2000년으로 해석해야 할지 컴퓨터가 판단하지 못한다는 데에서 문제의 심각성이 대두되었다.

1999년 12월 31일 자정으로 넘어갈 때, Y2K 문제가 해결되지 않은 컴퓨터 시계는 연도를 1900년, 1980년, 또는 1983년으로 자동으로 설정해 버린다.
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**낙태법**은 합법적 낙태의 요건과 절차를 정한 법률을 말한다.

현재 임신부의 요청에 따른 낙태를 허용하거나 처벌하지 않는 나라는 60여개국이며, 경제적 사유가 있을 때에 낙태를 허용하는 국가는 10여개국이다. 반면, 바티칸 시국, 몰타, 도미니카 공화국, 엘살바도르, 니카라과 등 5개국은 낙태를 예외 없이 불법으로 규정하고 있다.

## 대한민국의 과거 관련 규정
아래 서술된 내용은 2020년 12월 31일까지 대한민국에서 적용되었던 낙태 관련 규정으로 현재는 헌법불합치 결정이 내려졌다.
**1960년 하계 올림픽**은 이탈리아 로마에서 1960년 8월 25일부터 9월 11일까지 개최된 제17회 하계 올림픽이다. 로마는 1908년 하계 올림픽을 개최하기로 하였으나 1906년 베수비오 화산의 활동으로 개최권을 영국 런던에 넘기게 되었다.

## 투표 결과
1955년 6월 15일, 프랑스 파리에서 열린 IOC 총회에서 이탈리아 로마로 결정되었다.

## 참가국
모로코, 산마리노, 수단, 튀니지 4개국이 처음으로 하계 올림픽에 참가했다. 동독과 서독은 연합 선수단을 결성하여 대회에 참가했으며, 자메이카, 트리니다드 토바고, 바베이도스 출신 선수들은 서인도 연방 선수단을 결성하여 대회에 참가했다. 1960년 하계 올림픽 참가국과 인원은 다음과 같다.

## 메달 집계
※ 대한민국 선수단이 단 한 개의 메달도 따내지 못한 유일한 대회이다.
**1952년 하계 올림픽**은 1952년 7월 19일부터 8월 3일까지 핀란드 헬싱키에서 개최된 제15회 하계 올림픽이다.

## 투표 결과
1947년 6월 21일, 스웨덴 스톡홀름에서 열린 IOC 총회에서 핀란드 헬싱키로 결정되었다.

## 개최 정보
헬싱키는 1940년 하계 올림픽 개최권을 얻었으나 제2차 세계 대전으로 취소되었고 1947년 다시 개최권을 얻어 치러진 대회이다.

## 참가국
제2차 세계 대전을 일으킨 책임에 대한 사죄를 받아 1948년 하계 올림픽 참가가 금지되었던 독일, 일본이 다시 참가했다. 독일은 서독이 독일 팀을 대표하여 참가하였다. 이외에 프랑스의 보호령으로 있던 자르 보호령은 별도의 선수단을 구성하여 대회에 참가했다.

바하마, 중화인민공화국(중국), 영국령 골드코스트(현재의 가나), 과테말라, 홍콩, 인도네시아, 이스라엘, 네덜란드령 안틸레스, 나이지리아, 소련, 태국, 베트남 12개국이 처음으로 하계 올림픽에 참가했다. 1952년 하계 올림픽 참가국과 인원은 다음과 같다.
**푸킹**, 2020년까지 **푸킹**은 오스트리아 북서부 오버외스터라이히주에 있는 작은 마을의 이름이다. 가장 가까운 대도시는 오스트리아의 잘츠부르크이다. 독일의 바이에른주에 접해 있다.

이 마을은 그 특산물이나 기타 다른 이유 때문이 아니라, 이 마을의 로마자 표기가 영어권 사용자에게는 상스러운 표현으로 들리기 때문에 널리 유명해졌다. 물론 대부분의 독일어권 사람들은 영어권의 상스러운 표현인 **fuck**이라는 표현에 대해서 잘 알고 있긴 하지만, 실제로 이 마을의 이름인 **Fucking**은 적어도 서기 1070년부터 있었던 지명이므로 영어의 상스러운 표현과는 별다른 언어학 연관성은 없다. 이 도시 이름은 6세기 경의 어떤 사람 이름인 **포코**(Focko)와 고대 게르만어에서 사람을 뜻하는 접미사인 -**ing**가 합쳐지면서 변형되어 형성된 것으로 믿어진다.

이 마을은 영어권 사용자들이 자주 방문을 하여 이 마을의 입구에 있는 마을 이름이 적힌 교통 표지판 옆에서 사진을 찍는다든가 하는 일이 잦은 편인데, 이러한 까닭으로 오스트리아 전역에서 가장 많이 교통 표지판이 도난당하는 곳이기도 하다. 이 때문에 2005년 8월부터는 교통 표지판이 쉽게 도난당하지 못하도록 하는 여러 장치들이 설치되기도 하였다.

2004년에는 이 마을의 이름이 세계적으로 너무 희귀하게 들리는 바람에 마을 이름을 변경하기 위한 투표가 있었으나 주민들의 다수가 반대하여 현재의 이름을 그대로 유지하기로 하였다. 2020년 다시 주민 투표를 거쳐 2021년부터 새 이름으로 바뀌게 되었다.
**숙원 이씨**는 조선 중종의 후궁으로 정순옹주(貞順翁主)와 효정옹주(孝靜翁主)를 낳았으며 산욕으로 훙서하였다.

## 생애
숙원 이씨는 이백선(李白先)의 딸이며, 정순옹주(貞順翁主)와 효정옹주(孝靜翁主)를 낳고 사망하였다. 그외에 별다른 기록이 남아있지 않아 알 수 없다.

1544년(중종 39년) 효정옹주 사망과 관련하여 그녀의 동생인 상궁 은대(銀代)와 친정 어머니가 실록에 등장한다.

## 대중 문화
드라마 〈대장금〉과 애니메이션 〈장금이의 꿈〉에서는 '이연생'이라는 이름의 장금이의 친구로 나오며, 중종의 승은을 입어 후궁이 되는 것으로 나오지만 사실을 바탕으로 한 것은 아니다.
**돌아온 백구**는 1993년에 대전으로 팔려갔다가 7개월 만에 약 300km의 거리를 되돌아 진도로 돌아온 진돗개를 가리킨다. 이 이야기는 진돗개의 충성심과 귀소성(歸巢性)을 잘 보여주는 일화로 많은 사람들의 입에 오르내렸다.

백구는 1988년 전라남도 진도군 의신면 돈지리에서 박복단 할머니 집에서 태어났다. 1993년 3월 대전의 애견가에게 팔려갔으나 원래 주인을 그리워하여 목에 매인 줄을 끊고 먼 길을 헤매서 결국 1993년 10월, 진도로 돌아왔다.

당시엔 원래 주인의 집에 돌아왔을 때는 오랜 여행 탓에 심하게 말라 있었으나 이후 가족의 정성스러운 보살핌으로 기력을 회복하였다. 백구는 원래 가족들과 살다가 12살이 되던 해인 2000년 2월에 사망했다.

이 이야기가 유명해지면서 백구를 모델로 한 광고가 만들어지기도 했고, 백구의 이야기를 주제로 한 동화(돌아온 진돗개 백구), 애니메이션, 게임도 만들어졌다.

그러나 이 일화는 거짓이 섞여 있다. 당시 취재를 나갔던 기자의 고백에 따르면 백구는 대전으로 팔려간 것이 아니라 원 주인인 할머니가 보신탕업자에게 팔았고 팔려가는 과정에서 탈출해 돌아온 것이라고 한다. 따라서 대전 사람에게 팔려갔다는 것은 기자의 과장보도이다. 또한 이 개는 진도군에서 인증한 진돗개 순종이 아니라 잡종이라고 한다.

진도군은 돌아온 백구를 기리기 위해 2004년 11월 돈지마을에 '돌아온 백구상'을 만들었다.

한편, 박복단 할머니는 2010년 12월 30일 향년 94세의 나이로 사망했다.

## 돌아온 백구 기념비 현지 안내문
이 비의 주인공(백구)는 천연기념물 제 53호(세계명견 334호)인 진도개의 충성심과 귀소본능의 품성을 전형적으로 보여준 충견입니다.

1988년 진도군 의신면 돈지리 박복단할머니의 집에서 태어나 다섯살이 되던 1993년 3월 대전으로 팔려갔으나, 할머니와 손자 손녀의 따사로운 정을 잊지 못하여 목에 메인 줄을 끊고 도망쳐 300여km의 거리를 주인을 찾아 헤메다 1993년 10월 한밤중에 옛 주인인 할머니의 품으로 돌아왔습니다.

백구는 할머니의 사랑과 보살핌 속에 행복하게 지내다 2000년 2월 열세살의 나이로 주인의 품에서 차마 잠기지 않는 눈을 감았습니다.

의신면 돈지 마을에서는 충견(백구)의 품성을 높이 기려 자라나는 새싹들의 교육의 땅으로 삼고자 동네 사람들의 뜻을 모아 이 비를 세웁니다.

서기 2002년 11월 3일}}
기하학에서 **평면**은 완전하게 평평한 2차원 곡면이다. 직관적으로 말하면, 하나의 평면은 무한히 평평하게 펼쳐져 있는 종이 한 장과 같은 것이다.

평면 기하나 2차원 컴퓨터 그래픽스와 같은 분야에서는 모든 일이 하나의 평면에서 이루어지므로 그냥 "평면"이라 하면 전체 공간을 말하는 것이 된다. 기하학적인 성질을 사용하거나 삼각비를 사용할 때, 함수의 그래프를 그릴 때도 평면에서 대부분의 일이 이루어진다.

## 유클리드 기하
유클리드 공간에서 평면은 곡면의 일종으로서, 그 위에 있는 어느 두 점을 택하여도 그 두 점을 지나는 직선 전체를 항상 포함하는 것으로 정의할 수 있다. 평면은 직교 좌표를 도입하여 임의의 점을 두 실수의 순서쌍으로 유일하게 나타낼 수 있으며, 이 순서쌍을 그 점의 좌표라 한다.

유클리드 공간에서, 평면은 다음 조건 중 하나에 의해 유일하게 결정된다.

## R³의 부분 공간으로서의 평면
여기서는 3차원 공간, 특히 **R**의 부분공간으로서의 평면을 생각한다.

### 성질
3차원에서는, 더 높은 차원의 공간에서는 성립하지 않는 다음과 같은 성질들을 이용할 수 있다.

### 점과 법선 벡터
3차원 공간 안에서 평면을 결정하는 또 하나의 중요한 방법은 다음과 같다.
이 때 그 직선을 그 평면의 한 법선이라 한다. 이때 결정되는 평면은 쉽게 식으로 나타낼 수 있다. 주어진 점을 의 집합이다.

 라고 하면, 이 식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 ''a'', ''b'', ''c''는 동시에 0이 아니다.

다른 방법으로는, 다음과 같은 꼴을 갖는 모든 점의 집합으로서 평면을 결정할 수도 있다.
여기서 ''s'' 와 ''t''는 임의의 실수 값을 취하며, 는 서로 수직일 수도 있지만 꼭 수직이어야만 하는 것은 아니다.

### 세 점을 지나는 평면
세 점 

이 평면을, 위에서 설명한 "점과 법선벡터" 형식으로 고쳐 쓰려면, 법선벡터 
을 사용하고 점  (사실 세 점 중 아무것이나 하나)를 사용하면 된다.

### 점과 평면 사이의 거리
평면 에서 평면까지의 거리는 다음과 같다.

### 두 평면의 교선
서로 만나는 두 평면  에 평행이다.

여기에 더하여 이다.

### 이면각
서로 만나는 두 개의 평면  로서 다음을 만족한다.

## 다른 수학 분야에서의 평면
보통의 스칼라곱으로 정의되는 등거리사상을 동형사상으로 하여 주어지는 보통의 기하학적 구조 이외에, 추상화의 여러 단계에 따라 평면 또한 여러 가지 방식으로 생각할 수 있다. 추상화의 각 단계는 특정한 범주에 대응한다.

한쪽 극단에는 모든 기하학적 성질과 계량(거리)에 관련된 성질을 제외시킨 위상평면이 있다. 위상평면은 구멍 같은 것이 없는 무한한 고무판과 같은 공간으로, 멀고 가까움은 있지만 거리의 개념은 없으며, 경로라는 개념은 있지만 곧은 선으로서의 직선의 개념은 없다. 위상평면 혹은 그와 동등한 공간인 열린 원판(경계를 포함하지 않는 원의 내부)은 낮은 차원에 대한 위상수학에서 곡면(혹은 2차원 다양체)를 구성할 때 사용되는 기본적인 근방이다. 위상평면은 평면 그래프를 다루는 그래프 이론의 자연스러운 맥락이 되며, 사색 정리와 같은 결과 역시 위상평면의 맥락에서 이루어진 것이라고 할 수 있다.

평면은 아핀 공간으로 생각할 수도 있다. 아핀 공간에 대한 동형사상은 평행이동과 정칙인(특이하지 않은) 선형 변환의 합성이다. 이러한 관점에서 아핀 공간에는 거리는 없으나 한 직선 위에 있다는 개념은 있으며 거리의 비가 보존된다.

미분기하에서는 평면을 2차원 매끄러운 다양체, 즉 매끄러움 구조가 주어진 위상평면으로 본다. 이 경우에도 거리 개념은 없으나 곡선이나 곡면(정확히는 사상)의 매끄러움, 예를 들어 (적용되는 매끄러움 구조의 형태에 따라) 매끄러운 경로의 개념을 정의할 수 있다. 이 경우 공간의 구조를 결정하는 동형사상은 주어진 횟수만큼 미분가능한 일대일 대응이다.

추상화의 반대쪽 극단으로 가면, 기하학적인 평면에 적당한 체의 구조를 주어(다시 말해 평면 위의 점의 집합과 복소수의 집합을 일대일 대응시켜) 복소평면을 구성할 수 있는데, 복소평면은 복소함수론이라는 커다란 분야의 기초가 된다. 복소수 체는 단 두 개의 동형사상을 갖는데, 하나는 항등사상이고 다른 하나는 켤레복소수 취하기이다.

실직선의 경우와 마찬가지로 평면은 가장 간단한, 1차원 복소다양체로서 볼 수 있고 이 경우 복소직선이라 부를 때도 있다. 그러나 이런 관점은 평면을 실수에 대한 2차원 다양체로 보는 것과는 매우 대조적인 것이다. 이 경우 동형사상은 공형인 일대일 대응이지만 결과적으로 가능한 것은 한 복소수를 곱하는 것과 한 복소수를 더하는 것을 합성한 사상들이다.

유클리드 기하(모든 곳에서 곡률이 영인)가 평면에 주어질 수 있는 유일한 기하학적 구조는 아니다. 예를 들어 입체화법적 투영을 통해 구면 기하를 줄 수도 있다. 이것은 (마루 바닥에 공을 놓듯이)평면 위에 구를 놓고, 공의 꼭대기의 한 점을 없앤 다음, 이 점에서 광선이 나온다고 생각하고 공의 표면을 바닥에 비추는 것으로 생각할 수 있다. 실제로 지도를 만들 때 이와 비슷한 방법을 쓰기도 한다. 이렇게 하여 얻어진 기하학적 구조는 모든 점에서 일정한 양의 곡률을 갖는다.

또한, 평면이 일정한 음의 곡률을 갖는 쌍곡 평면이 되도록 계량을 줄 수도 있다. 이런 방법은 특수상대성이론에서 시공간을 한 차원의 공간과 한 차원의 시간을 갖는 이차원 공간으로 단순화하여 생각할 때 응용된다.
**10000년 문제**는 2000년 문제와 비슷하게, 연도가 다섯자리가 되는 10000년 1월 1일 이후의 날짜나 시각을 다루는 과정에서 오류가 발생하는 문제이다. 2000년 문제가 Y2K라 불렸듯이, 흔히 10000년 문제를 **Y10K**나 **YAK**(10을 16진수로 나타냄), **YXK**(10을 로마 숫자로 나타냄) 등으로 줄여 부르기도 한다.

2000년 문제가 발생하기 이전에는 연도를 다루는 많은 수의 소프트웨어들이 연도의 마지막 두 자리만을 저장하고 보여 줄 때 앞에 ‘19’를 덧붙였기 때문에, 2000년이 1900년, 19100년, 100년 등으로 표시되는 경우가 많았다. 마찬가지로 마이크로소프트 엑셀과 같은 여러 소프트웨어들은 연도를 마지막 네 자리만 표시하므로 10000년을 0000년으로 표시할 것이며, 몇몇은 아예 다섯 자리 이상의 연도를 입력할 수 없기 때문에 문제가 발생할 것이다. 이 숫자를 넘는다고 해서 오버플로가 발생할 가능성은 적다.)

1900년이 되려면 1000년이 되어야 하고 900년 더 있어야 할 것 같았고, 2000년이 되려면 100년이 있어야 할 것 같다.

롱 나우 재단은 10000년 문제를 피하기 위해서 02000년 같이 연도를 다섯 자리로 적는 방법을 시도하고 있다. 하지만 이 방법은 100000년 문제에는 소용이 없으며, 만약 네 자리 연도 앞에 0을 채워 넣지 않을 경우 사전순 정렬에서 문제가 생길 수 있다.
**5.56 × 45 mm NATO**탄(STANAG 4172)은 NATO 군의 표준 소총탄이다. 1970년대에 .223 레밍턴 탄을 제치고 FN SS109 탄이 채택되면서 표준화되었다. 대부분의 서방 국가에서 제식 소총탄으로 사용되고 있다. 미군 제식명은 M855이고, 대한민국 군 제식명은 K100이다.

## 5.56 mm NATO와 .223 레밍턴 비교
5.56 mm NATO 탄은 .223 레밍턴 탄 에 비해 무거운 탄자와 강한 장약을 가지고 있어 사거리가 더 길다.

## 문제점
위력이 부족하다는 심각한 지적이있다. 따라서 기존의 7.62mm M60 기관총을 5.56mm X 45 NATO를 사용하는 M249 기관총으로 대체한후 위력 부족으로 M240 기관총을 쓰고 있다.(하지만 M249 경기관총도 함께 쓰고 있다.
그래프 이론에서 **신장 부분 그래프** 또는 **생성 부분 그래프**(生成部分graph)는 모든 꼭짓점을 포함하는 부분 그래프이다.

## 정의
그래프 의 부분 그래프
에 대하여, 만약
라면, 의 **신장 부분 그래프**라고 한다. 나무 그래프인 신장 부분 그래프를 **신장 나무 부분 그래프**라고 하며, 숲 그래프인 신장 부분 그래프를 **신장 숲 부분 그래프**라고 한다.

### 인자
신장 부분 그래프 가운데, 次因子, )라고 한다. 특히, 1차 인자는 **완벽 부합**이라고 한다. (0차 인자는 꼭짓점 집합 위의 무변 그래프이다.)

### 최소 비용 신장 나무
다음이 주어졌다고 하자.

가운데, 변들의 비용의 합, 즉
를 최소화하는 것이다.

## 성질
임의의 그래프 이다.

특히, 의 신장 숲 그래프이다.

모든 연결 그래프는 적어도 하나의 신장 나무 부분 그래프를 갖는다. (무한 그래프의 경우 이를 증명하려면 선택 공리가 필요하다.)

**증명:**

연결 그래프 를 생각하자.
이는 부분 그래프 관계에 따라 부분 순서 집합을 이룬다. 나무 그래프들의 사슬의 합집합은 항상 나무 그래프이다.  즉, 는 닫힌 원순서 집합을 이룬다.

이 때문에 초른 보조정리에 따라 

연결 그래프의 경우, 신장 부분 나무 그래프는 그 순환 매트로이드의 기저(극대 독립 집합)와 같다.

### 알고리즘
유한 연결 그래프의 최소 비용 신장 나무 부분 그래프는 프림 알고리즘이나 크러스컬 알고리즘을 사용하여 다항 시간 안에 찾을 수 있다.

## 예
네 개의 꼭짓점을 갖는 완전 그래프 개의 신장 부분 그래프를 가지며, 그 가운데 다음 16개가 신장 나무이다.
보다 일반적으로, 케일리 공식에 따라, 개의 신장 부분 그래프 가운데
개가 신장 나무이다.

나무 그래프  자신 밖에 없다.

## 역사
최소 비용 신장 나무 부분 그래프를 구하는 문제는 1926년에 오타카르 보루프카가 최초로 제시하였다.
**프림 알고리즘**(Prim's algorithm)은 가중치가 있는 연결된 무향 그래프의 모든 꼭짓점을 포함하면서 각 변의 비용의 합이 최소가 되는 부분 그래프인 트리, 즉 최소 비용 생성나무를 찾는 알고리즘이다. 변의 개수를 E, 꼭짓점의 개수를 V라고 하면 이 알고리즘은 이진 힙을 이용하여 자료를 처리하였을 때를 기준으로 까지 떨어진다.

## 개요
프림 알고리즘은 아래의 순서대로 작동한다:
알고리즘이 종료됐을 때 만들어진 트리는 최소 비용 신장트리가 된다.

## 설명
이 알고리즘은 한 꼭짓점에서 시작한다. 트리가 모든 꼭짓점을 포함할 때까지 계속된다.

## 시간 복잡도
인접 행렬과 최소 비용값들이 들어가 있는 배열 내에서 최소 비용값을 찾는 검색을 사용할 경우, 시간 복잡도는 일 땐, 상당히 빨라진다.

## 정확성 증명
프림 알고리즘으로 얻은 그래프가 신장트리임을 보이는 것과 최소비용임을 보이는 두 단계로 나눈다.

트리에 관한 정리에서 n개의 꼭짓점을 가진 연결된 그래프가 n-1개의 변을 가지면 트리라고 한다. 프림 알고리즘으로 얻은 그래프 P는 n개의 꼭짓점을 연결하고 있고 n-1개의 변을 가지므로 트리이며 모든 점 n개를 가지므로 신장트리이다.

P가 최소비용임은 수학적 강귀납법을 통해 다음 명제를 증명하여 보인다.

"프림 알고리즘 각 단계에서 얻는 그래프의 간선들을 원소로하는 집합을 포함한 최소비용 신장트리가 항상 존재한다"

## 의사 코드

### 최소-힙(Min-Heap)

#### 초기화
처음에는 각 꼭짓점은 '아직 거치지 않은 꼭짓점들의 집합'(not yet seen set)에 속한다. 초기 꼭짓점을 정한다. 모든 꼭짓점들을 최소 힙에 두어서 최소 그래프의 최소 가중치를 기준으로 최소 힙에서 꼭짓점이 제거될 수 있게 해둔다.
 **for each** ''vertex'' **in** ''graph''
 **set** min_distance **of** ''vertex'' **to** ∞
 **set** parent **of** ''vertex'' **to** ''null''
 **set** minimum_adjacency_list **of** ''vertex'' **to** empty list
 **set** is_in_Q **of** ''vertex'' **to** true
 **set** distance **of** initial vertex **to** ''zero''
 add to minimum-heap **Q** all vertices in graph.

#### 용어 설명
최솟값 제거 함수가 널을 반환하면 while 루프를 빠져나간다. 인접 리스트를 설정해서 "방향이 있는 그래프"가 반환되게도 할 수는 있다.
 **while** ''latest_addition'' = remove minimum in **Q**
 **set** is_in_Q **of** ''latest_addition'' to false
 add ''latest_addition'' to (minimum_adjacency_list of (parent of ''latest_addition''))
 add (parent of ''latest_addition'') to (minimum_adjacency_list of ''latest_addition'')
 **for each** ''adjacent'' **of** ''latest_addition''
 **if** (is_in_Q of ''adjacent'') and (weight-function < min_distance of ''adjacent'')
 **set** parent **of** ''adjacent'' **to** ''latest_addition''
 **set** min_distance **of** ''adjacent'' **to** weight-function
 update ''adjacent'' in **Q**, order by min_distance
**ISO 216**은 국제 표준화 기구가 제정한 종이 크기 표준으로, 오늘날 많은 나라에서 사용되고 있다. 특히 매우 잘 알려진 A4 도 ISO 216에서 제정된 것이다.

이는 1922년에 독일에서 **DIN 476**으로 표준화한 것으로부터 유래했으나, 프랑스에서도 ISO 216의 표준 중 일부가 혁명 동안에 개발되었다가 사라진 것으로 알려져 있다. 실제로는 DIN 476과 ISO 216은 서로 다른데, DIN 476에는 ISO 216에는 없는 2A0과 4A0 규격이 더 정의되어 있다.

## 종류
ISO 216은 A 계열과 B 계열의 종이 크기를 정의한다. 봉투를 위한 C 계열은 ISO 269에서 나중에 확장한 것이다.

### A 계열
A 계열의 종이는  금강비율의 크기로 정의되어 있으며, 실제 크기는 이론적으로 계산된 수치를 밀리미터 단위로 반올림한 것이다. A0은 넓이가 1m²가 되고 앞의 비율을 만족하는 종이이며, A1, A2, A3, A4 등의 종이 크기는 각각 그 이전 크기의 종이를 짧은 변에 평행하도록 이등분하여 자른 것이다. 따라서 A 계열 종이를 반으로 접거나 자르면 보다 작은 크기의 A 계열 종이가 된다. 가장 널리 쓰이는 A4는 210 × 297mm 크기이다.

### B 계열
B 계열 종이의 크기는 같은 번호의 A 계열 종이 크기와 그 이전 번호의 A 계열 종이 크기의 기하평균이다. 예를 들어 B1은 A1과 A0 크기의 기하평균이다. B0은 B1의 두 배이므로 그 크기가 1000 × 1414mm가 된다.

### C 계열
C 계열 종이의 크기는 같은 번호의 A 계열 종이 크기와 B 계열 종이 크기의 기하평균이다. 예를 들어 C2는 B2와 A2 크기의 기하평균이다. C 계열 종이는 주로 봉투에 쓰이는데, A4 종이는 C4 종이로 만든 봉투에 들어 가며, A4 종이를 반으로 접으면(즉 A5 크기) C5 종이로 만든 봉투에 들어 가게 된다.

### 오차 범위
표준은 종이 크기의 허용 오차를 다음과 같이 규정하고 있다.

## 크기
다음은 A, B 계열의 종이 크기(단위는 mm×mm)이다.

다음은 C 계열의 종이 크기(단위는 mm×mm)이다. C 계열 종이 크기는 A, B 계열과는 다르게 1/3 크기로 접은 종이를 위한 중간 크기와 DL 종이가 있다.