blueapple8259/wikipedia-ko huggingface dataset:
**영웅본색**은 오우삼 감독의 홍콩 영화이다. 암흑가를 그리는 홍콩 느와르 영화 시대의 서막을 열어준 영화로, 액션 영화의 백미로 꼽힌다. 처음 만들 당시 예산이 빠듯했고 잘 알려지지도 않았지만, 영화가 나왔을 때 블록 버스터가 되어 아시아 일대를 강타했다. 영화 시작 13분쯤 나문이
광동어로 부른 **기허풍우**(구창모의 **희나리** 번안곡)가 흘러 나온다.

대한민국에서는 세진영화㈜에서 수입하여 1987년 5월 23일에 극장 개봉하였다.

## 줄거리
암흑가에서 성장한 송자호(적룡 분)는 동생인 경찰 송자걸(장국영 분) 때문에 암흑가에서 손을 떼려고 하였다. 하지만 자호는 타이페이에서 어느 다른 갱의 음모의 빠져 3년 동안 감옥살이를 하게 된다. 비슷한 시각에 홍콩에서는 송자호의 아버지가 킬러에 의해 살해당한다. 타이페이에서 이 사실을 안 소마(주윤발 분)는 친구인 자호를 위해 풍림각으로 가서 복수를 하지만 한 쪽 다리를 저는 불구가 되었다. 자호가 3년 동안 감옥에 갇혀있던 사이에 자걸은 형사가 되었다.

3년 후, 감옥에서 출소한 자호는 완전히 새로운 생활을 하기 위해 택시기사로 일한다. 어느 날, 자호는 우연히 다리를 절면서 새 차나 닦으며 주차장에서 찬 도시락을 먹는 소마를 만난다. 자호가 없는 사이에 자기 후배인 아성(이자웅 분)이 자리를 빼앗았다.

한편, 자걸은 아버지의 죽음과 경찰에서의 불이익이 형 때문이라고 생각하게 되어 형을 죽도록 미워하게 된다. 자호가 돌아온 것을 알게 된 아성은 자호와 소마를 공격하고 놀린다. 소마는 다시 옛날의 영광을 되찾자고 말하지만 자호는 거부하고, 소마는 혼자서 아성의 조직으로 가서 위조지폐 데이터가 있는 테이프를 탈취하면서 일대 전투가 벌어진다.

위조지폐 테이프를 넘겨받은 자호는 밤 10시에 테이프를 넘겨주는 대신 2백만 달러와 자신이 떠날 보트를 제공하라고 아성에게 전하고, 테이프를 경찰인 자걸에게 보낸 후 싸움을 준비한다. 아성과 자호가 서사만에서 만난다는 것을 알아낸 자걸은 자호를 체포하러 서사만으로 향한다. 그 사이에 아성은 자신의 보스를 죽이고 자호에게 누명을 씌운다. 소마와 자호는 자신의 아지트로 찾아온 아성을 인질로 잡아서 서사만으로 데리고 간다. 그 곳에서 아성의 부하들과의 싸움을 앞두고 자호는 소마에게 먼저 떠나라고 말하고, 마극은 어쩔 수 없이 보트를 타고 떠난다.

잠시 후에 자걸이 도착하지만 인질로 잡히고, 자호는 아성의 부하들에게 아성과 자걸을 1대 1로 교환할 것을 요구한다. 그 사이에 소마는 보트 방향을 돌려서 다시 돌아오고 있었고, 이윽고 총격전이 시작되자, 친구를 구하기 위해 권총과 기관단총을 들고 아성의 부하들을 무찌른다. 돌아온 소마를 보고 자호는 놀라고, 세 명은 아성에 맞서 싸운다. 소마는 자걸에게 친형인 자호를 용서하라고 소리치지만 결국 아성이 쏜 40발의 총탄에 저격당한다.

결국 경찰이 출동하여 포위하며 항복을 요구하자, 아성은 자신이 곧 풀려날 것이라 자부하고 자수하려고 한다. 그러나 소마의 죽음을 보고 분노한 자호는 자걸이 준 권총 2발로 아성을 암살한다. 자호는 올바른 길로 돌아갈 것을 약속하며 자걸과 나란히 수갑을 차고 경찰에 항복한다.
**고전주의**(classicism)는 단정하고 정형화된 형식미를 특징으로 하고 조화균형완성을 중요시하는 예술 사조 중 하나로서 낭만주의와 가장 대비되는 창작 방식이다.

고전주의는 이탈리아에서 일어난 르네상스를 토대로 그 모습을 드러냈다. 비잔틴 제국이 저물면서 이슬람 문화와 더불어 엄청난 지적 유산이 유럽 내로 들어오게 된다. 이로 인해 일종의 지적 홍수를 겪게 된다. 고전주의를 통해 수학과 기하학이 미술의 영역에 상호 연관을 지니는 것으로 인지하게 됐으며 인문주의와 현실주의, 형태주의 등이 고대와 근대 문화 간을 오가며 발전하게 된다.

르네상스 시대의 고전주의는 16세기와 17세기에 거쳐 다른 감각을 토대로 계속 발전을 겪게 된다. 엄격한 규율이나 규칙, 미술과 음악에 대한 규격화된 양식을 지나치게 가꿨다는 인상을 주기도 한다. 루이 14세의 궁정은 고전주의의 산실로 여겨졌다. 당시에는 고전주의에 입각한 예술 양식이 모든 궁정을 지배했다고 해도 과언이 아니다. 

오페라는 근대의 입장에서 볼 때 고대 그리스의 희극이나 연극을 노래와 춤으로 새롭게 조명함과 동시에 그리스의 양식을 좀 더 발전시킨 것에 해당한다고 볼 수도 있다.

## 회화의 고전주의
미술에서의 고전주의는 문학과는 달리 18세기 말부터 19세기 초에 걸쳐 나타났다. 서구에서는 고대 그리스와 그에 이어지는 로마 시대가 문화의 이상으로서 존경을 모으는데, 그 예찬은 상기한 시대에서 엄격한 주의(主義)의 형식을 취하고 있다. 그 고대로의 관심은, 18세기의 중간 무렵부터 폼페이 및 그 밖의 지역에서 많은 고대의 유적들이 발굴되어서 비약적으로 높아졌다. 그러나 미술에서 그 주의를 철저하게 추진시킨 것은 다비드로서, 다비드는 18세기 세상을 풍미했던 염미(艶美)적 회화를 배격하여, 대혁명 전인 1785년에는 이미 를 발표하고 있는데 그것은 국난(國難)에 임하는 고대의 용사를 묘사한, 준엄을 극한 작품이었다. 대혁명이 일어나자 그 시대는 향락에 빠진 왕조를 공격하고, 건국 이상을 고대에서 찾았고 다시 나폴레옹 시대에서는 로마제국을 이상으로 했기 때문에, 미술에서의 고대 숭배도 압도적으로 확장되고 있다. 따라서 소재도 고대에서 취하여 애국·영웅·교훈적인 장면을 그린 작품이 제작되고, 그것들은 국가나 사회가 요망하는 것을 적확(的確)하게 표현하는 것으로서 존중되었다. 그러나 그 주의는 당초부터 전대(前代)의 일락에의 반동에 입각했으니 만큼 타협 없이 엄격하였고, 고대를 존중한 나머지 그 형식적인 모방에 결부되어, 화면의 인물을 고대 조각과 같은 인상(人像)으로 그리고, 다시 동작도 조각적인 동작으로 그리는 수법에까지 이르고 있다. 그 때문에 정신적인 엄숙감은 있지만 색채는 냉정이 지나쳐 생기가 부족하고, 미술의 자연스러운 움직임인 미(美)와 기쁨에서 멀어져서 그 엄격성은 곧 낭만주의를 유발하고 있다. 현대에 알고 있는 그리스 조각의 걸작이 당시에는 출토되지 않았었기 때문에, 당시 전형이 되었던 것은 그리스 말기부터 로마시대에 걸친 작품이 많고, 그 점도 고전주의 작품이 형식으로 흐르는 원인을 만들고 있다.

## 조각의 고전주의
19세기 초두의 회화에 있어서 다비드가 군림한 것과 같이 조각에서는 카노바가 이탈리아의 고전주의를 수립하면서 압도적인 영향을 주었다. 카노바는 이탈리아의 조각가로서 3세 때 아버지를 여의고 석공(石工) 밑에서 일하는 동안에 조각의 재능을 인정받아 22세 때 로마로 나갔는데, 폼페이가 발굴되어 로마는 고전 연구의 중심지가 되어 있었다. 그는 그리스 조각의 단정함과 간결함에 감동하여 18세기의 과다장식적(過多裝飾的) 제작을 부정하고 고대의 단정성을 현대에 재현하려고 노력하였다. 이탈리아의 국정(國情)이 복잡한 중에도 제작은 왕성하여, 작품으로는 〈법황(法皇) 클레멘스 13세의 묘비(墓碑)〉(1792), 고대에서 제재를 취한 〈헤라클레스와 리카스〉(1810) 등등이 있고, 나폴레옹의 여동생을 비너스 모양으로 만든 반나상(半裸像) 〈폴린 보나파르트의 상(像)〉(1807)이 유명해져서 나폴레옹의 초빙을 받아 파리에 간 일도 있다. 카노바 작품은 고대의 형태에 심취하여 고대의 단아하고 화려함을 단지 외형적으로만 모방하였기 때문에 형태상으로는 단정연(端正然)한 완성을 보이고 있으나, 안으로부터 북받쳐 오르는 생명력을 결여하여 무감동한 아름다움으로 그치고 있다. 그러나 나폴레옹 시대는 전적으로 고대 로마를 예찬하던 시대여서 카노바의 고전주의적 조각은 프랑스에 있어서도 크게 주목을 받아 19세기 초두에는 프랑스의 조각에도 강한 영향을 주었다.
기하학에서 **정삼각형**(正三角形; ; )은 각 변의 길이가 모두 같은 삼각형을 말한다. 유클리드기하학이나 전통적인 기하학에서, 정삼각형의 각 각의 크기도 같으며 크기가 60°이다. 한꼭짓점에 모일 수 있는 면의 개수는 3개, 4개, 5개이다. 이는 각각 정사면체, 정팔면체, 정이십면체이다. 6개가 모이면 360°이므로 정삼각형 타일링이 되는데, 이는 360° 이하이기 때문에 정다각형 타일링을 만들 수 있으나 정삼각형 7개가 한 꼭짓점에 모인다고 가정하면 360°보다 큰 420°가 되어 면이 서로 겹쳐지기 때문에 정다면체가 될 수 없다. 당연히 정삼각형 8개 이상 모이면 역시나 360°를 초과하는 각도가 되어 면이 포개어지므로 이보다 많은 정삼각형은 한 꼭짓점에 모을 수 없다. (참고로 정각뿔과 관련된 고른 다면체는 각 면이 모두 합동인 정삼각형으로 이루어진 다면체/타일링이다).

## 성질
어떤 정삼각형의 한 변의 길이를  라고 하면
이다. 이 값들은 모두 피타고라스의 정리를 이용하여 얻어낼 수 있다.

## 정삼각형의 작도
정삼각형의 작도 방법은 다음과 같다.

## 단위원에서의 정삼각형의 작도
위 작도법은 다른 방법으로, 이등변삼각형의 성질을 이용하여 원에 내접하는 정삼각형을 작도할 수도 있다.
**선분**은 양쪽에 끝나는 점이 있는, 직선의 부분이다. 즉, 수학에서의 모든 종류의 선 중에서, 오직 선분만 양쪽의 끝나는 점이 존재하므로 어떤 선분을 수학적으로 표현하려면 양 끝의 점을 이용하여 나타내는게 간단하고 효율적이다. 따라서 점 A, B를 양끝으로 하는 선분을 선분 AB라 정의한다. 또한 선분은 양 끝이 존재하기 때문에, 무한의 길이를 가지는 직선, 반직선과 달리 길이를 잴 수 있는 고유한 특징도 있다.

선분은 두 점을 기준으로 그 선의 길이가 제한되므로, 그 선분의 바깥부분도 정의되었다. 즉, 직선 AB상에서는 존재하나, 선분 AB상에는 없는 부분을 선분 AB의 연장이라 한다.

선분의 이러한 특징들은 여러 공식들을 도출시키기도 한다. 선분 AB상의 한 점을 P라 할 때, P는 선분 AB를 내분하는데, 이때의 P를 AB의 내분점이라 한다. 또, 선분 AB의 연장선상의 한 점을 Q라 할 때, Q는 선분 AB를 외분하는데, 이때 Q를 선분 AB의 외분점이라 한다. 좌표평면상의 두 점 A(''x''로 나타낼 수 있다. 이 식에서 0≤''λ''≤1이라고 하면, 선분 AB의 방정식이 된다.
기하학에서 **직선**은 곧게 뻗은 선을 추상화한 개념이다. 직관에 가장 가까운 유클리드 기하학은 직선에 정의를 두지 않으며, 대신 그 성질을 나타내는 공리를 세워 기술한다. 이 경우 직선은 점이 서로 반대인 두 방향으로 휘지 않고 무한히 뻗어나가 얻는 1차원 도형으로 해석된다. 유클리드 기하학의 표준 모형인 해석기하학에서 직선은 연립 일차 방정식의 특수한 경우로 주어진다. 사영 평면의 직선은 유클리드 기하학의 직선에 무한원점 하나를 보탠 경우와 모든 무한원점으로 이루어진 직선(무한원직선)의 경우로 나뉘며, 3차원 공간의 고정된 점을 포함하는 평면들로 해석할 수도 있다. 미분기하학에서 직선은 측지선의 개념을 통해 기술할 수 있다. 결합기하학은 직선을 점들의 집합으로 생각하는 대신 점이 놓였는지(점을 지나는지)에 대한 관계를 논할 수 있는, 점과는 독립된 대상으로 간주한다.

## 정의
유클리드 기하학을 처음 다룬 원론은 선을 "길이가 있되 너비가 없다"고 정의한 뒤 직선을 "그 위의 점이 평등히 놓인 선"이라고 정의하지만, 이는 오늘날의 기준에서 정의에 속하지 않는다. 직선을 기술하는 공리들 역시 정의되지 않은 용어를 사용한다는 점에서 엄밀하지 않다. 힐베르트 공리계는 점과 직선의 관계에 대한 공리의 엄밀한 서술과 직선이 만족시켜야 하는 아르키메데스 성질 및 완비성을 추가하여 유클리드 기하학을 엄밀화하였다. 3차원 직교 좌표 공간 )은 유클리드 기하학의 모든 공리를 만족시키는 가장 통용되는 모형이며, 이 모형에서 직선을 비롯한 개념들을 직교 좌표계를 도구로 사용하여 대수학적으로 다룰 수 있다. 즉, 직교 좌표 공간 위의 점은 그 좌표와 일대일 대응하며, 직선은 어떤 일차 방정식(들)을 만족시키는 좌표에 대응하는 점의 집합으로 해석할 수 있다. 더 추상적인 관점에서, 유클리드 기하학의 직선은 실수선과 동형인 거리 공간을 뜻하며, 이는 직교 좌표 평면 또는 직교 좌표 공간 또는 고차원 유클리드 공간에 매장된 경우를 포함한다.

## 평면 직선

### 방정식
직교 좌표계 (또는 극좌표계)를 갖춘 평면 위의 직선은 매개 변수를 사용하지 않는다면 하나의 이변수 일차 방정식으로 표현되며, 이러한 방정식에는 여러 가지 꼴이 있다. 가장 일반적인 형식은 다음과 같다.
여기서 인 직선의 방정식은
이다. 수직선은 이러한 꼴의 방정식을 갖지 못한다. 점 인 직선의 방정식은
이다. 수직선은 이렇게 나타낼 수 없다. 두 점 을 지나는 직선의 방정식은
이다. 이는 모든 직선에 적용할 수 있다. ''x''절편이 인 직선의 방정식은
이다. 수평선이나 수직선이나 원점을 지나는 직선은 이러한 방정식을 가질 수 없다. 직선에 극좌표 방정식을 줄 수도 있다. 기울기와 절편을 사용하면
와 같은 꼴을 얻으며, 두 절편을 사용하면
와 같은 꼴을 얻는다. 직선은 매개 변수 방정식이나 벡터 방정식으로 나타낼 수도 있으며, 이는 고차원 공간에서도 마찬가지다. 점 인 직선은 매개 변수 방정식
또는 매개 변수 벡터 방정식
를 만족시키는 점 이다.

### 기울기와 절편
평면 직선의 각종 방정식의 계수를 사용하여 직선의 각종 속성을 나타내는 공식은 다음과 같다. (분모가 0일 경우 존재하지 않는다고 생각하거나 무한대라고 생각할 수 있다.)

### 두 직선의 위치 관계
평면 위의 두 직선의 위치 관계는 일치·평행·교차 세 가지뿐이다. 즉, 완전히 겹치거나, 교점이 없거나, 교점이 유일하다. 이는 더 높은 차원에서는 성립하지 않는다. 교차할 경우 수직인지(둘 사이의 각이 직각인지)를 논할 수도 있다. 각 위치 관계의 필요충분조건은 방정식의 계수를 통해 나타낼 수 있으며, 이는 다음과 같다.

## 공간 직선

### 방정식
3차원 직교 좌표 공간부터는 직선이 낱개의 일차 방정식으로 주어지지 않는다. 이는 추상적인 관점에서 1차원 공간이 더 이상 초평면이 아니기 때문이다.

점 와 평행한 직선의 매개 변수 방정식은 다음과 같다.
이를 와 같이 줄여 쓰면 다음과 같다.
매개 변수를 쓰지 않는 방정식은 다음과 같다.
단, 인 경우 '1/0'은 '∞'로 이해하여야 하며, '(=)0/0(=)'는 '(∈)R(∋)'로 이해하여야 한다.

직선이 두 평면의 교선일 경우, 직선은 다음과 같이 각각 두 평면을 나타내는 두 일차방정식의 연립으로 나타낼 수 있다.
이러한 직선의 한 방향 벡터는 이다.

좌표 평면이나 좌표축에 평행하는 특수한 경우의 직선의 방정식은 다음과 같다.

### 두 직선의 위치 관계
3차원 공간 위의 두 직선의 위치 관계는 다음과 같이 네 경우로 나뉜다.
고차원의 경우 역시 성립하지만 꼬인 위치가 더 다양한 경우를 포함하게 된다. 3차원 공간 위의 두 직선의 위치 관계의 필요충분조건을 방정식을 통해 나타내면 다음과 같다.{{서적 인용

### 직선과 평면의 위치 관계
3차원 공간의 직선  사이에는 다음과 같은 세 가지 위치 관계가 있다.

## 고차원의 경우
직선은 임의의 이다.

## 유클리드 기하학 밖의 경우
구면기하학의 직선은 대원이다. 쌍곡기하학의 직선은 푸앵카레 모형에서 원과 직교하는 호이다.

## 관련 개념

### 반직선과 선분
반직선은 직선 위의 점을 기준으로 직선의 한 쪽만을 취하여 얻는다. 선분은 직선의 두 점 사이의 부분을 취하여 얻는다. 예를 들어, 직선의 매개 변수 방정식
에서, 을 양 끝점으로 하는 선분을 얻는다.

### 접선과 할선
곡선을 어떤 점에서 스치면서 지나가는 직선을 접선이라고 한다. 곡선의 어떤 점에서의 접선은 곡선의 그 점 주위의 부분을 선형 근사한다. 곡선의 접선은 곡선과 유일한 교점을 갖는 직선과 다른 개념이다. 원의 접선이 될 필요충분조건은 교점의 유일성이지만, 이는 일반적인 곡선에 대하여 성립하지 않는다. 반면 곡선을 두 번 가로질러 지나가는 직선을 할선이라고 한다. 접선은 할선이 가로지르는 두 교점이 점차 가까워질 때 가지는 극한이라고 생각할 수 있다.
**대수기하학**은 대수적 방정식들의 해집합으로 정의될 수 있는 기하학적 대상들 및 이들 사이의 관계를 대수적 방법으로 연구하는 수학 분야이며, 현재 수학 분야들 중 가장 세분화된 분야 중 하나다.

## 전개

### 다항식의 영점
고전적인 대수기하학에서 주 관심사는 여러 다항식들을 모은 집합이 있을 때 거기에 속하는 모든 다항식들의 값이 0이 되는 집합이 기하학적으로 어떤 성질을 갖는가 하는 것이었다. 예를 들어, 2차원 구는 3차원 유클리드 공간 에서

을 만족시키는 점 

을 둘 다 만족시키는 점들의 집합은 원이 된다.

### 아핀 대수다양체
먼저 을 단순한 점집합으로 보자는 것이다.

함수 이 성립하는 경우를 말한다.

따라서 로 쓴다.

다항식의 값이 0이 되는 점을 그 다항식의 **영점**이라고 한다. 의 영점'이라고 한다. 기호로 쓰면 다음과 같다:

는 아래에서 설명할 특수한 종류의 대수적 집합인 대수다양체의 첫 글자를 딴 것이다.

역으로, 대수적 집합 의 아이디얼이 되기 때문이다.

이제 다음과 같은 두 질문을 제기할 수 있다.

첫 번째 질문에 대한 대답은 자리스키 위상을 도입함으로써 얻을 수 있다. 자리스키 위상은  사이에는 갈루아 대응(Galois connection)이 있으며, 둘을 합성하면 폐포 연산자가 된다는 것이다.

힐베르트 기저 정리(Hilbert's basis theorem)에 따르면 의 모든 아이디얼은 유한 생성된다. 따라서 아이디얼 전체가 아닌 유한개의 다항식만을 대상으로 논리를 전개해서 정리를 증명할 수도 있으며, 이는 기초적인 대수기하학에서 중요한 도구가 된다.

그보다 작은 두 대수 집합의 합집합으로 나타낼 수 없는 대수 집합을 **기약 대수 집합**(irreducible algebraic set)이라 하며, 이를 또한 **대수다양체**라고도 부른다. 대수 집합이 대수다양체가 될 필요충분조건은 그 집합을 정의하는 다항식들의 집합이 다항식환 내에서 소 아이디얼을 생성한다는 것이다.

즉, 대수적으로 닫힌 체 ''k''의 경우, 다음과 같은 대응 관계가 성립한다.

즉, 아이디얼들의 곱과 합은 위상 공간에서 닫힌 집합들의 공리(유한개의 닫힌 집합의 합집합 또는 임의의 개수의 닫힌 집합의 교집합 역시 닫힌 집합)를 만족한다. 따라서, 아이디얼들을 어떤 위상의 닫힌 집합으로 볼 수 있다. 이를 자리스키 위상이라고 한다.

### 정칙 함수
위상 공간에서 자연스러운 사상은 연속 함수이고 매끄러운 다양체에서 자연스러운 사상이 매끄러운 함수인 것처럼, 대수 집합에서도 소위 **정칙 함수**(regular functions)라고 부르는 자연스러운 함수 부류가 있다. 아핀 공간  상의 정칙 함수에 제한 함수(restriction)로써 정의된다.

정칙 함수가 임의의 공간으로 항상 확장되기를 요구하는 것은 부자연스러운 제약처럼 보이며, 매우 비슷한 상황이 정규 (위상) 공간에도 있다. 이때는 티체 확장정리에 의하여, 닫힌 집합 위에 정의된 연속 함수는 반드시 임의의 위상 공간으로 확장 가능하다는 것이 보장된다.

아핀 공간 상의 정칙 함수에서도, 의 **좌표환**이라고 한다.

으로 볼 수도 있다.

## 분야
대수기하학의 주된 분야로는 다음이 있다.

## 역사
대수기하학은 초기에는 데카르트 좌표계 위에 유한개의 대수방정식들을 만족하는 해들의 자취로 표현되는 대상, 이른바 대수다양체를 연구하는 기하학 분야였다. 그러나 시간이 지날수록 급격한 발달을 거치면서, 그 연구 대상이 점점 확대되다가 20세기 중반 이후 알렉산더 그로텐디크에 의해서 굉장히 일반화 된 스킴이 탄생하면서부터 전통적인 복소대수기하학에서부터 정수론까지 폭넓은 분야를 연구하는 기본적인 도구로 사용되고 있다.

### 19세기 이전
고대 그리스의 수학자들은 원뿔 곡선 및 이차 곡면과 같은, 간단한 실수 대수다양체들을 연구하였다. 또한, 고대의 수학은 대수학 대신 기하학에 중점을 두었으므로, 대수적인 문제들을 기하학적인 문제로 변환시켜 푸는 경우가 많았다. 예를 들어, 10세기 수학자 이븐 알 하이삼은 3차 방정식을 곡선의 교차점을 사용하여 풀었다.

프랑수아 비에트와 르네 데카르트는 좌표계를 사용하여, 기하학적인 문제들을 대수적인 문제로 어떻게 변환시킬 수 있는지 발견하였다. 동시대의 블레즈 파스칼과 지라르 데자르그는 순수하게 기하학적인 방법으로 사영기하학을 개발하였다. 그러나 18세기에 들어 미적분학의 발견과 함께 해석적인 방법들이 도입되면서, 기하학의 대수적 접근에 대한 관심이 수그러들었다.

### 19세기~20세기 초
19세기에는 비유클리드 기하학과 아벨 함수의 발견으로 인하여, 잊혀졌던 대수적 기법들이 다시 중요해졌다. 아서 케일리는 사영 공간 위의 이차 형식을 연구하였고, 펠릭스 클라인은 에를랑겐 프로그램의 일환으로 사영기하학을 체계적으로 연구하였고, 쌍유리 변환의 개념을 정의하였다. 또한, 아벨 적분의 발견으로 베른하르트 리만은 리만 곡면을 정의하였고, 리만-로흐 정리를 증명하였다.

이 동안, 대수기하학의 기반이 되는 가환대수학이 발전하게 되었다. 다비트 힐베르트는 힐베르트 영점 정리 및 힐베르트 기저 정리를 증명하였고, 프랜시스 매콜리는 소거 이론을 개발하였다. 이는 오랫동안 잊혀져 있다가, 이후 최근 특이점 이론의 기반으로 부활하게 되었다.

귀도 카스텔누오보, 페데리고 엔리퀘스, 자코모 알바네세, 파스콸레 델 페초, 프란체스코 세베리, 주세페 베로네세 등으로 구성된 이탈리아 학파는 대수다양체들을 쌍유리 동치 아래 분류하는 것을 목표로 삼았고, 이들은 모든 대수 곡면들을 분류하는 데 성공하였다 (엔리퀘스-고다이라 분류). 그러나 이들의 업적은 공리적으로 엄밀하지 못했고, 상당 부분은 훗날 오류로 밝혀졌으나 다른 부분들은 후대에 엄밀하게 재증명되었다.

### 20세기 중반 이후
바르털 레인더르트 판데르바르던과 오스카 자리스키, 앙드레 베유는 당시 존재하는 가환대수학을 사용하여, 이탈리아 학파의 결과들을 엄밀한 기반으로 재증명하였다.

1950~1960년대 동안에 장피에르 세르와 알렉산더 그로텐디크는 층 이론을 사용하여 대수기하학의 기초를 재정의하였다. 1960년대 동안에 그로텐디크는 스킴의 개념을 도입하였고, 스킴 이론과 호몰로지 대수학을 사용하여 대수적 수론을 대수기하학의 일부로 흡수하였다.

20세기 말에 와서는 컴퓨터의 발달로 계산 대수기하학이 발달하였다. 그뢰브너 기저는 1956년에 도입되었고, 대수기하학적 알고리즘들의 기반을 이룬다. 또한, 타원 곡선의 이론은 타원곡선 암호로 응용되었다.
**크메르 문자**는 캄보디아의 법적 공용어인 크메르어를 표기하는 문자이다.

이 문자는 인도의 브라흐미계 문자에 속한 아부기다이며, 왼쪽에서 오른쪽으로 쓴다. 같은 문장 안의 단어 또는 구문은 일반적으로 사이에 공백없이 표기된다. 단어 내의 복합 자음군(consonant cluster)은 한 음절에 겹쳐지며, 두번째(간혹 세번째) 자음이 주 자음 아래의 첨자 형태로 쓰여진다. 원래 35개의 자음 문자가 있었으나 현대 크메르어에서는 33개만 사용한다. 각 문자는 고유한 모음(â 또는 ô)과 함께 자음을 나타낸다.

일부 독립된 모음 문자가 있지만 모음 소리는 의존 모음이 더 일반적으로 표시되며, 자음 문자를 수반하는 추가 기호와 해당 자음(또는 복합 자음군) 다음에 어떤 모음 소리가 발음되어야 하는지를 나타낸다. 대부분의 의존 모음은 추가되는 자음의 고유 모음에 따라 대부분의 경우 두 가지 다른 발음을 갖는다. 발음의 추가 수정을 나타내는 데 사용되는 발음 구별 부호도 있다. 크메르 문자에는 고유한 숫자와 문장부호도 포함되어 있다.

## 자음
크메르어 문자는 33개의 자음을 갖고 있으며 유성음과 무성음, 두가지 종류로 분류된다. 무성 자음들은 딸림모음으로 ' â /ɑː/ (어)'를 갖고 있는 반면에, 유성 자음들은 딸림모음으로 'ô /ɔː/ (오)'를 갖고 있다. 중기 크메르 시대의 음성 변화는 무성 자음 뒤에 오는 모음에 영향을 주었고 이러한 변화는 독특한 유성음이 손실되었음에도 불구하고 보존되었다.

다수의 자음이 복합적으로 쓰여질때, 첫 자음을 제외하고는 첨자의 형태로 쓰여진다. 대부분의 아래 첨자 자음은 해당 자음 기호와 유사한 형태이나 일부 경우에는 명백한 유사성이 없지만 더 작고 단순화된 형태일 수 있다. 대부분의 아래 첨자 자음은 다른 자음 바로 아래에 작성되지만 아래 첨자 r은 왼쪽에 표시되고 일부 다른 자음에는 오른쪽에 나타나기도 하다. 첨자는 자음군(단어 사이에 모음 소리가 없는 단어에서 연속적으로 발음되는 자음)을 작성할 때 사용된다.

자음과 첨자 형태는 아래 표에 나열되어 있으며, 일반적으로 표음 값은 국제음성기호(IPA)를 사용하여 표기되며, 변형은 표 아래에 설명되어 있다. 자음 문자는 딸림 모음과 함께 발음을 표기하였다. 음역은 UNGEGN 시스템을 사용하였다.

### 보조 자음
크메르 문자 체계에는 특정 차용어, 특히 프랑스어와 태국어에서 사용되는 보조 자음이 포함된다. 대부분 토착 단어에서 발생하지 않거나 토착 문자가 두 모음 계열 중 하나로 제한되는 소리를 나타낸다. 대부분은 ''hâ'' 아래 첨자를 겹쳐서 형성되는 이중음자이며 고유 모음을 ô로 변경해야 하는 경우 추가 treisăpt 분음 부호를 사용한다. 그러나 pâ의 문자는 문자 ''bâ'' 위에 musĕkâtônd("쥐이빨") 분음 부호를 배치하여 형성된다.

## 의존 모음
대부분의 크메르 모음은 크메르어로 또는 ("연결 모음")으로 알려진 의존 모음으로 작성된다. 이 모음은 자음(또는 복합 자음군)과 조합해서만 쓸 수 있다.

대부분의 모음 기호는 추가되는 자음의 딸림모음에 따라 두 가지 발음이 가능하다. 이들의 발음은 약한 음절과 짧은 음절(예를 들어 발음 구별법)에서도 다를 수 있다. 종속모음(또는 발음기호)가 없으면 종종 초성자음 뒤의 딸림모음 소리가 뒤따른다.

( ~ "공기" vs ~ "귀")

각 의존 모음의 구어 이름은 단어 ''srăk'' ("모음") 다음에 성문 파열음이 오는 모음의 a 계열 값으로 구성된다.

### 분음 부호에 의한 수정
일부 크메르 분음 부호를 추가하면 고유 또는 의존 모음의 길이와 값을 수정할 수 있다.

다음 표는 마지막 및 를 나타내는 '' and '' 분음 부호의 조합을 나타낸다. a 계열 자음 ''’â''와 함께 표시한다.
여기에 나열된 처음 4개의 구성은 자체적으로 의존 모음으로 취급되며 다른 의존 모음과 동일한 방식으로 구성된 이름을 가진다(이전 문단에서 설명됨).

bânták(음절의 마지막 자음 위에 작은 수직선)은 다음과 같은 효과가 있다.

yŭkôlpĭntŭ(쌍점)은 (a 계열) 또는 (o 계열)를 나타내며 뒤에 성문 파열음이 나타난다.

## 독립 모음
독립 모음은 자음 기호에 붙지 않고 단독으로 표기되는 모음 문자이다. 크메르어로는 "완전한 모음"을 뜻하는 ''sră pénh tuŏ''라고 부른다. 일부 단어에서는 초기 성문 파열음 또는 유음과 모음의 특정 조합을 나타내기 위해 사용된다. 독립 모음은 소수의 단어에 사용되며, 대부분 인도어에서 유래했으며, 결과적으로 사용법과 발음에 약간의 불일치가 있다. 그러나 이러한 현상이 발생하는 몇 가지 단어는 상당히 자주 사용된다.
그러나 이 독립 모음이 나오는 몇 단어는 꽤 자주 사용되며, 다음 몇가지가 포함된다.: "지금", "아버지", "또는", "듣다", "주다, 알리다", "당신, 너", "어디에".

독립 모음 문자는 의존 모음과 유사하게 이름이 지정된다. 단어 ''sră'' ("모음) 다음에 해당 문자의 주요 소리(위의 발음 또는 위에 나열된 발음 중 첫 번째)가 오고, 단모음 뒤에 성문 파열음이 추가된다. 짧은 모음 뒤에. 그러나 ឥ 문자는 ''sră ĕ'' 라고 한다.

## 분음 부호
크메르어 문자 체계에는 발음의 변화를 나타내는 몇 가지 분음 부호가 포함되어 있다.

## 크메르 숫자
예를 들어 72를 크메르 문자로 작성할 때에는 **៧២**라고 표기한다.
**스노리 스투를루손**은 아이슬란드의 시인·역사가·정치가이다. '스투를루손'은 성이 아니라 '스투를라(Sturla)의 아들(son)'이라는 뜻의 부칭(父稱)이므로 이름을 줄여 부를 때는 '스노리'라고 불러야 옳다.

스노리는 에길 사가의 주인공 에길 스칼라그림손의 자손으로 두 차례에 걸쳐 아이슬란드의 의회인 알팅(Alþing)의 의장인 뢰그쇠귀마뒤르(Lögsögumaður; '법을 말하는 자') 자리를 지냈다. 오늘날에는 작가로서 더 잘 알려져 있는데 그는 산문 에다, 혹은 스노리 에다로도 알려져 있는 신(新) 에다와 헤임스크링글라를 집필하였다. 신 에다는 북유럽 신화와 고대 노르드 시(詩)에 관한 중요한 자료이고 헤임스크링글라는 초기 노르웨이 왕들에 대한 전설과 역사가 혼합되어있는 사가를 묶은 작품이다.

스노리는 노르웨이의 왕 하콘 하코나르손(Hakon Hakonarsson)에 대한 모반 기도에 관여했으나 실패한 것이 화근이 되어 레이캬홀트의 자택에서 암살되었다.
**ECMA스크립트**란, Ecma International이 **ECMA-262** 기술 규격에 따라 정의하고 있는 표준화된 스크립트 프로그래밍 언어를 말한다. 자바스크립트를 표준화하기 위해 만들어졌다. 액션스크립트와 J스크립트 등 다른 구현체도 포함하고 있다. ECMA스크립트는 웹의 클라이언트 사이드 스크립트로 많이 사용되며 Node.js를 사용한 서버 응용 프로그램 및 서비스에도 점차 많이 쓰이고 있다.

## 역사
1996년 3월, 넷스케이프에서 넷스케이프 네비게이터 2.0을 출시하면서 자바스크립트를 지원하기 시작했다. 웹 페이지 동작을 향상시키는 언어로서 자바스크립트의 성공은, 마이크로소프트가 이와 "적당히" 호환되는 J스크립트를 개발하는 계기가 되었다. J스크립트는 1996년 8월, 인터넷 익스플로러 3.0에 포함되어 출시되었다.

넷스케이프는 표준화를 위해 자바스크립트 기술 규격을 Ecma 인터내셔널에 제출하였고, 이 규격에 대한 작업은 ECMA-262의 이름으로 1996년 11월부터 시작됐다. ECMA-262의 초판은 ECMA 일반 회의에서 1997년 6월 채택됐다.

ECMA스크립트는 ECMA-262에 의해 표준화된 언어의 이름이다. 자바스크립트와 J스크립트는 모두 ECMA스크립트와의 호환을 목표로 하면서, ECMA 규격에 포함되지 않는 확장 기능을 제공한다.

### 판본
ECMA-262는 10개의 판이 출판되었다. 10판 표준에 대한 작업은 2019년 6월에 마무리됐다.

2004년 6월에 Ecma 인터내셔널은 E4X(XML을 위한 ECMA스크립트)로 알려진 ECMA스크립트의 확장을 정의하는 ECMA-357을 출판했으나 2015년에 표준에서 제외됐다.
**삼각법**은 삼각형의 변과 각 사이의 관계에 따른 여러 가지 기하학적 도형을 연구하는 수학의 한 분과이다. 삼각법을 뜻하는 영어 **trigonometry**는 그리스어 ''trigonon''(삼각)과 ''metro''(측량)에서 유래했다. 특히, 삼각법에서 삼각비(trigonometric ratio)는 직각삼각형의 빗변은 항상 밑변, 높이와 일정한 비율을 유지하고 있음을 보여준다.

삼각형의 삼각점들을 기준으로 했을 때 각도만으로 이들 점들간의 거리를 상호 비교 계산할수도 있기에 고대로부터 개발되었다. 역사적으로 삼각법은 측지학과 측량, 천체역학, 항법과 같은 분야에서 사용하여 왔다.

참고로, 삼각비는 직각삼각형의 '한 내각에 대응하는 어느 두 변의 비(비율)'이다. 분수로 나타내며 분모와 분자를 정하는 방법에 따라, 여섯 가지로 나뉜다.
**함풍제**(咸豊帝, 1831년 7월 17일(음력 6월 9일) ~ 1861년 8월 22일(음력 7월 17일))은 청나라의 제9대 황제(재위 1850년 ~ 1861년)이다. 

성과 휘는 **아이신 교로 이주**이며, 묘호는 **문종**(文宗, 두 번째 개정교섭에서는 1856년 5월 미국 공사가 광저우에서 공사의 북경상주, 중국전역의 개방, 선교의 자유 등을 요구하였다. 

1856년 이후 영국과 프랑스와의 군사분쟁(애로 호 전쟁)이 격화되어 1860년 함풍제는 열하(熱河)로 피난을 갔다. 그 사이 영국, 프랑스 연합군의 공세가 북경까지 이르러 이궁(離宮) 원명원이 전소되었다. 이후 함풍제는 피서산장에서 1861년 8월 22일에 세상을 떠났다.

**함풍제**(咸豊帝) 말기 시대와 **동치제**(同治帝) 초기 시대의 **8대 고명대신**(八大 顧命大臣)으로는 **부찰 경수**, **탁화락 목음**, **광원**, **두한**, **초우영**, **이혁정친왕 단화**, **이혁친왕 재원**, **이혁보국군왕 숙순** 등이 있다. 결국 이들 8명의 고명대신들은 **함풍제** 치세 말기와 동치제 치세 초기에 모두 각각 1명씩 대리청정 혹은 섭정 등을 맡았다.

## 외부 링크
전임자=도광제|
후임자=동치제|
대수=8|
직책=청나라의 황제|
임기=1850년 ~ 1861년
전임자=도광제|
후임자=동치제|
직책=중국의 국가 원수|
임기=1850년 ~ 1861년
**헤임스크링글라**는 아이슬란드의 시인이자 역사가인 스노리 스투를루손이 1230년경 고대 노르드어로 집필한 사가의 묶음을 이른다. '헤임스크링글라 '는 ''Kringla heimsins'', 즉 "세계의 운행"이라는 뜻이다.

초기 노르웨이 왕들에 대한 전설과 역사를 다뤘다. 첫 부분은 북유럽 신화에 나오는 오딘 등의 신들이 동방으로부터 와서 스칸디나비아에 정착한 실존 인물들을 신격화한 것이라는 스노리의 독특한 해석에 따르고 있으며 노르웨이·스웨덴·덴마크 세 왕국의 정립과 바이킹 원정, 아이슬란드와 그린란드의 발견과 정착, 북아메리카의 발견, 영국과 노르망디의 정복 등에 관한 이야기를 사가 형식으로 기록하였다. 노르웨이의 올라프 성왕에 대한 사가가 전체의 3분의 1 분량을 차지한다.

헤임스크링글라의 목차는 다음과 같다.
**도광제**(道光帝, 1782년 9월 16일(음력 8월 10일) ~ 1850년 2월 25일(음력 1월 14일))는 청나라의 제8대 황제(재위 : 1820년 ~ 1850년)이다.

성과 휘는 **아이신 교로 민닝**, 묘호는 **선종**, 시호는 **효천부운립중체정지문성무지용인자검근효민관정성황제**(效天符運立中體正至文聖武智勇仁慈儉勤孝敏寬定成皇帝), 짧은 시호로는 **성황제**이며 연호는 **도광** 제6대 황제 가경제의 장남으로 태어나서 지친왕(智親王)으로 봉해졌다.

즉위 후 영국계 동인도 회사가 전개한 삼각 무역(아편무역)으로 엄청난 문제가 일어나자 임칙서로 하여금 이를 수습하게 하였다. 결국 1840년 제1차 아편 전쟁으로 이어졌고 1842년 난징조약으로 홍콩이 대영제국에 넘어감은 물론 상하이 등 5개 항구가 개항되어 서구 열강이 대대적으로 쇄도해오는 길을 열어주었다.

## 외부 링크
전임자=가경제|
후임자=함풍제|
대수=7|
직책=청나라의 황제|
임기=1820년 ~ 1850년
전임자=가경제|
후임자=함풍제|
직책=중국의 국가 원수|
임기=1820년 ~ 1850년
**광서제**(光緖帝, , , 1871년 8월 14일(음력 6월 28일) ~ 1908년 11월 14일(음력 10월 21일))는 청나라의 제11대 황제이다. 

묘호는 **덕종**(德宗). 시호는 **동천숭운대중지정경문위무인효예지단검관근경황제**(同天崇運大中至正經文緯武仁孝睿智端儉寬勤景皇帝)이다. 청나라 역사상 최초의 방계 혈통 출신 황제이다.

그는 강유위, 양계초 등을 통해 변법자강운동을 추진하려 했으나, 내부 배신자 위안스카이가 서태후에게 밀고하여 실패로 돌아갔다. 사망 직후 공식 사인은 오랜 지병으로 알려졌으나 시중에는 독살설이 돌았다. 후에 2008년 광서제의 능에서 유해와 머리카락을 X선으로 분석한 결과 다량의 비소 성분이 검출되었다.

## 생애
서태후의 지원으로 즉위하였다. 1875년 1월 12일에서부터 1908년 11월 14일까지 재위하는 동안 1875년 1월 12일에서부터 1881년 4월 8일까지는 적모(嫡母)인 동태후가 섭정하였고 1881년 4월 8일에서부터 1889년 2월 25일까지는 이모(姨母)이자 서백모(庶伯母)인 서태후가 섭정을 하였다. 이후 1889년 2월 25일에서부터 1898년 3월 18일까지 친정을 하였으나 1898년 3월 18일을 기하여 서태후가 총리대신 경밀친왕 혁광 공과 함께 일으킨 궁중 정변으로 유폐되어 서태후에게 다시 실권이 박탈되었고 결국 경밀친왕 혁광 총리대신에게 실권이 최종 재박탈되었으며 1908년 11월 14일을 기하여 사망할 때까지 유폐되어 허수아비 임금의 신세를 지냈다.

광서제가 재위한 시기에는 양무 운동으로 부분 성향이나마 중국의 근대화가 전개되고 있었다. 그러나 1894년에서 이듬해 1895년까지 일어난 청일 전쟁이 청나라의 패배로 끝나 타이완이 일본에 식민지 강제 복속이 되는 등 중국에서의 열강 각축전은 더욱 치열해졌다.

광서제는 캉유웨이, 량치차오 등 신진 엘리트들을 등용하여 일본의 메이지 유신을 모델로 한 무술변법(戊戌變法)을 실행하고 완전 근대화를 꾀하였다. 당시 캉유웨이 등의 지식인들은 러시아의 위협을 제거하기 위해 영국, 일본과 협력할 것을 제안하고 신문에 개혁안을 싣는 등 개혁을 선도했다. 그러나 보수적인 서태후, 이홍장 등이 반격하자, 개혁에 가담한 지식인들이 망명이나 사형을 맞아야 했고, 결국은 서태후가 섭정을 재개했다.

1899년에 일어난 의화단과 열강 8국의 연합군이 1900년 베이징에서 격돌하는 사이에 광서제는 서태후와 함께 시안으로 피난했고 그가 총애하던 후궁 진비(珍妃)는 서태후의 명령으로 살해당했다. 베이징 의정서가 성립되어 베이징으로 돌아왔으나 그는 여전히 실권이 없었다. 그는 독서를 즐겼고 이상주의적 성격이 강해 보수적인 서태후와 대립했다. 1908년 11월 14일에 사망했고, 당시 이질을 앓고 있던 서태후는 제12대 황제로 푸이를 서둘러 지명한 뒤 다음날인 11월 15일에 사망했다. 

공식 사망원인은 오랜 지병에 의한 사망으로 알려졌으나, 시중에는 독살설이 제기되었다. 그의 후계자 선통제의 가정교사였던 레지널드 존스톤은 후일 영국으로 돌아가 1930년대에 발표한 책 자금성의 황혼에 광서제의 독살설을 언급하고 사실이라 했다. 존스톤은 광서제의 독살범으로 서태후보다는 서태후 이외의 인물이 독살했을 가능성을 제기했다. 일설에는 위안스카이가 그를 독살했다는 의혹이 오랫동안 제기되어 왔다. 2008년 광서제의 유해를 X선 조사한 결과 머리카락과 위장에서 독극물인 비소가 다량으로 검출되어 광서제가 독살당한 것이 사실로 밝혀졌다.

## 외부 링크
전임자=동치제|
후임자=선통제|
대수=10|
직책=청나라의 황제|
임기=1875년 ~ 1908년
전임자=동치제|
후임자=선통제|
직책=중국의 국가 원수|
임기=1875년 ~ 1908년
**해석학**은 대수학과 기하학에 대하여, 미분과 적분의 개념을 기초로 함수의 연속성에 관한 성질을 연구하는 수학의 분야이다. 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을 다룬다. 위의 개념들은 주로 실수체나 복소수체 및 그 위의 함수에 대해 적용되나, 보다 일반적으로는 어떤 수학적 공간 혹은 대상이든 "가까움"(위상 공간 참고)이나 조금 더 구체적으로는 "거리"(거리 공간 참고)의 개념이 주어지기만 하면 적용될 수 있다. 해석학은 정수론, 기하학, 대수학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다.

## 하위 분야
다음은 해석학에 포함되는 세부 분야들의 목록이다.
**동치제**(同治帝, 1856년 4월 27일(음력 3월 23일) ~ 1875년 1월 12일(음력 1874년 12월 5일))은 청나라의 제10대 황제(재위 1861년 ~ 1875년)이다. 

휘는 재순(載淳), 묘호는 **목종**(穆宗)이며, 시호는 **계천개운수중거정보대정공성지성효신민공관명숙의황제**(繼天開運受中居正保大定功聖智誠孝信敏恭寬明肅毅皇帝)이다. 동치(同治)는 그의 연호이다.

## 치세
1861년 8월 22일에서 1875년 1월 12일까지 재위하였는데 즉위 당시 동치제의 나이가 아직 어렸기 때문에 종실 및 숙부 혁흔과 적모 동태후, 생모 서태후가 번갈아 가며 섭정하였다.

## 생애
1861년 8월 22일을 기하여 붕어한 아버지 함풍제의 뒤를 이어 5세의 나이에 즉위하였다. 친척 종실들인 숙순과 이혁친왕과 아이신기오로 두완후와가 차례로 섭정하였으며 뒤이어 이복 숙부 혁흔이 신유정변을 일으키며 1861년 12월 15일에서부터 1863년 3월 3일까지 섭정하였고 1863년 3월 3일에서부터 1870년 3월 3일까지 동태후가, 1870년 3월 3일에서부터 1873년 3월 3일까지 서태후가 섭정하였다. 그 후 1873년 3월 3일에서부터 1874년 12월 17일을 기하여 사촌 남동생 광서제에게 선위할 때까지 친정을 하였다. 그러나 그의 치세 시기 중 친정이 시작된 후에도 서태후는 명목상으로만 정권을 반납하였을 뿐 줄곧 아들을 감시하며 이전처럼 권력을 휘둘렀다. 17세 때 천연두를 앓고 있던 동치제가 1년 후 18세 때 사촌 동생 재첨한테 선위를 하였지만 이런 선위 작전도 사실은 서태후의 치맛바람이 섞인 입김이었다. 사촌 남동생 재첨한테 선위한 이듬해 1875년 1월 12일을 기하여 상황 동치제는 19세의 나이에 사망하였다.

## 사인
동치제의 공식적인 사인은 천연두였으며 그의 스승인 옹동화도 자신의 일기에 동치제가 천연두에 걸렸다고 적고 있다.

## 외부 링크
전임자=함풍제|
후임자=광서제|
대수=9|직책=청나라의 황제|
임기=1861년 ~ 1874년

전임자=함풍제|
후임자=광서제|
직책=중국의 국가 원수|
임기=1861년 ~ 1874년
**후금** 또는 **금국**(金國, |아이신 구룬}} Aisin Gurun, 1616년 2월 17일은 청나라의 전신이다.

## 역사
누르하치는 1583년 거병한 30여 년의 전쟁을 통하여 만주와 연해주 일대에 산재해 있던 퉁구스계 국가간의 패권투쟁에서 승리하였고, 새로운 세계를 만들어 내었으니 동서로는 동해로부터 요변(遼邊)에 이르기까지요, 북으로는 몽골 눈강(嫩江)까지, 남으로는 조선의 압록강까지였다. 동일한 언어로 말하는 자들이 모두 정복되었다. 이 해에 여러 부족이 합하여 하나가 되었으며, 복합 부족국가가 수립되었다.

제2대 황제인 홍 타이지는 조선을 공격하여 남방의 위협을 제거하고 차하르 몽골 및 명과의 전투와 대치를 계속해 가는 한편, 아버지를 이어 아무르 강 유역의 퉁구스계 족민들에 대한 회유와 공략을 지속적으로 추진했다. 1635년, 주션(여진)이라는 명칭을 금지하고 만주로 개명하였고, 1635년에는 릭단 칸의 사망으로 붕괴된 차하르부를 복속하고 이 과정에서 획득한 원나라의 옥새를 얻어 이를 명분으로 칭제건원하면서 국호를 대청으로 바꾸었다.
다음은 **스웨덴 국왕의 연대표**이다. 

이보다 앞선 스웨덴 국왕들의 목록도 존재한다. 하지만 이들 기록들은 전설과 역사가 혼합된 역사소설에서 나온 것이 많아서 통상적으로 스웨덴 국왕의 나열은 처음으로 기독교로 개종한 올로프 솃코눙과 그의 아버지 에이리크 인 시그르셀리에서부터 시작된다.

한글 표기는 스웨덴어 이름을 따르고 흔히 쓰이는 스웨덴어 이름을 같이 표시하였다.
**한일병합**(韓日倂合) 혹은 **한일합병**(韓日合倂), **경술국치**(庚戌國恥)란 1910년 8월 29일 한일병합조약에 의거해 일본 제국과 친일파가 대한제국을 패망시킨 사건을 의미한다. 1910년 8월 29일 병합 조약의 공포와 함께 일본 제국 천황이 국호를 고쳐 조선이라 칭하는 안건과 한국 병합에 관한 조서를 공포하여 한국이 일본에 강제 병합되었다. 다른 말로는 **국권피탈**(國權被奪), **한일합방**(韓日合邦), **한일병탄**(韓日竝呑)이라고 부른다.
**크누트 대왕**은 잉글랜드와 덴마크, 노르웨이의 왕이며 슐레스비히와 포메른의 통치자였다. 잉글랜드 왕으로서는 **크누트 1세**이며, 덴마크 왕으로서는 **크누트 2세**이다. 덴마크의 크누트 1세는 하르타크누트 1세이다.

하랄드 블라톤의 손자이며 스베인 튜구스케그의 차남이다. 1016년에 잉글란드 왕위에 올랐고 1018년에는 덴마크 왕을 겸하였으며, 1028년에는 노르웨이 왕으로 추대되어 '북해 제국(앵글로-스칸디나비아 제국)'을 구축하기에 이르렀다.

그는 재위 기간 동안 잉글랜드 인과 덴마크 인 사이의 갈등을 봉합하고 서로의 문화가 융화되도록 많은 노력을 했다. 잉글랜드 인을 관리로 임명해 정책을 일임했고, 덴마크 문자와 앵글로 색슨 문자가 혼용되어 사용될 수 있도록 했다.

또한 교회와 수도원의 지지를 얻기 위해 십일조 세금 징수를 시행했는데, 이는 교회와 잉글랜드 국민들의 지지를 받는 계기가 되었다. 처음이자 마지막인 덴마크 출신 잉글랜드 국왕이었다.

## 생애
덴마크 대왕 스벤 1세와 슬라브 레프족 족장의 딸 사이에서 태어났다. 크누트에게 폴란드 국왕 보레스와프 1세는 삼촌이다. 크누트는 아버지 스벤 1세와 보레스와프 1세의 제후와 함께 잉글랜드를 정벌했다. 1014년 아버지가 전사한 뒤에도 계속 싸우고 세력을 떨쳤다. 1016년, 앵글로 색슨 가신단 회의에서 영국의 왕으로 추대되어 즉위되었다. 1018년에 동생 하랄 2세의 죽음으로 덴마크 왕위를 계승했다. 그 뒤, 노르웨이와 스웨덴등 스칸디나비아 지역을 공략했다. 1028년에는 노르웨이 왕위도 겸하게 되어, 3국의 왕위를 겸한 '대왕'이라고 불렸다. 강력한 북해 제국을 손에 넣었다. 1035년 40세의 나이로 사망한다. 사후 후계자 다툼이 일어나고, 북해 제국은 크누트의 사후 불과 7년 만에 무너졌다.

## 자녀
첫째, 노샘프턴 백작 알프헤름 딸 엘기프(엘기봐)와 결혼했다.

두 번째로 노르망디 리처드 1세의 딸로, 잉글랜드 왕 에설레드 2세의 미망인 엠마와 결혼했다.
**명목수** 또는 **이름수**는 단지 표시를 위해 사용되는 수이다. 사물의 이름 대신에 부여한 수로 양과 순위 또는 다른 어떤 측정값을 표시하지 않는다. 그러나 대신 정보를 기호화하여 보여준다. 명목수의 속성은 수의 요소가 되기 위해 필요한 최소치다. 연산의 대상은 아니지만 자료를 정리할 때 중요하게 활용된다.

명목수의 예로는 주민등록번호와 운동복 등번호, 전화번호, 운전면허증, 우편번호, 교통수단 노선 번호 등이 있다. 명목척도의 수치로 사용되지만 명목수는 상태의 차이를 표시하므로 계산이 불가능하다.
**수상** 혹은 **총리대신**(總理大臣)은 내각 또는 정부를 구성하는 복수의 상들을 총리하는 자를 의미한다.

유사한 말로 재상(宰相)이 있지만 재상은 군주제에서 군주의 국정을 보좌하는 최고 책임자의 의미로 사용되는 반면, 근대 이후의 대통령이 아닌 행정부의 장(長)은 일반적으로 수상으로 불러 구별한다. 대부분의 국가에는 수상이 있지만, 미국은 존재하지 않는다. 대신 부통령이 수상과 비슷한 역할을 한다.

중화권과 싱가포르에서는 총리직제를 시행하기 이전의 북한을 제외한 공화국의 내각수반을 총리(總理), 태국과 부탄을 제외한 군주국의 내각수반을 수상(首相)이라고 구분하여 부른다.

## 지위

### 행정부의 장
의원내각제의 국가에서는 다수당의 당수가 수상이 되며, 수상은 행정부의 장으로서 내각회의를 주재한다. 이원집정부제에서는 수상이 있어도 대통령이 내각회의를 주재 하는 나라가 많아, 대통령제로는 수상을 두지 않는 나라도 볼 수 있다. 군주권이 강한 나라에서는 군주가 내각회의를 주재하여 수상을 두지 않는 경우가 있다.

수상의 임명권자는 군주나 대통령 등의 원수이다. 이때 대통령제나 군주권이 강한 나라에서는 그 원수가 스스로 결정해 임명하는 경우가 많다.

의원내각제의 나라의 경우는,
등의 방법이 취해진다. 어느 경우도 의회의 신임을 얻을 수 없는 인물은 수상의 자리에 있을 수 없어, 실질적으로 의회가 수상을 지명하는 것과 의미는 변함없다.

### 원수와의 관계
수상은 행정부의 장으로서 행정을 담당하는 관직이며, 여러 나라의 사례에서 그 지위는 나라와 국민을 대표하는 대통령이나 주석, 군주 등의 국가원수와는 다르다. 의원내각제에 있어서는 행정에 관한 직접적·실질적인 권한은 수상과 그가 구성하는 내각에 귀속되고, 대통령이나 군주는 국가의 명목상의 원수로서 행정에 관한 의례적·형식적 권한을 행사할 뿐이다.

외교 의례 상의 관례에서는 수상은 자국의 군주나 대통령과 함께 열석(列席)할 때는 석차(席次)로 구별한다. 또 접수의 형태나 카운터파트로 구별하는 경우가 있다. 외교 관례에서는 국가원수에게는 치외법권이 인정되어 해외 방문 시 접수국 측의 보호 의무가 발생하지만, 현대에는 원수와 실질적인 행정부의 장(수상)이 다른 경우가 많아, 쌍방의 합의에 근거해 수상이나 정부 요인(예를 들면 왕실・황실의 가족 등)에 대해서 원수 수준의 대우를 하는 경우가 많다.