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**이극용**(李克用, 856년 10월 24일(음력 9월 22일) ~ 908년 2월 23일(음력 1월 19일))은 설연타 지도자 이국창 (李國昌)의 아들로서 중국 당나라말기 돌궐계 사타족(沙陀族) 출신의 최대 군벌이자 군사지도자이다. 자는 익성이다. 후당의 건국자 이존욱은 그의 아들이며, 그에 의해 **태조**(太祖) **무제**(武帝)라 추증받았다. 훗날 명종(明宗)이 된 이사원의 의부(義父)이기도 하다. 당나라 말기 갈가마귀군(鴉軍)이라 불리는 정예병을 이끌고 황소의 난을 평정하는 최대의 공적을 세워 당나라 조정으로부터 진왕(晉王)에 봉해졌다. 이후 동료이자 라이벌인 주전충과 격렬한 권력쟁탈전을 벌였다.

## 생애
이극용의 본성은 돌궐풍으로 주야(朱邪 또는 朱耶)로, 아버지 주야적심(朱邪赤心)이 삭주자사(朔州刺史)를 지내면서 방훈의 난(龐勛)을 진압하고 방훈을 토벌한 공적을 세워 당나라 조정으로부터 당나라의 국성(國姓)을 하사받은 것이다. 주자적심은 이국창(李國昌)이라 이름을 고쳤고, 후에 손자 이존욱으로부터 소열황제(昭烈皇帝)의 시호와 의조(懿祖)의 묘호를 추증받았다.

이극용은 이국창의 3째 아들로서 어머니는 진씨(秦氏)였다. 이극용은 태어날 때부터 한쪽 눈이 작아서 그 때문에 주변에서 그를 ‘**독안룡**(獨眼龍)’이라 불리게 되었다. 작호(綽號)는 **아아**(鴉兒)이고, 군대에 있을 때 불리던 명칭은 비호자(飛虎子)였다.

이극용은 어릴 적부터 날쌔고 용맹했으며 말타기와 활쏘기에 능해 15살의 나이에 전쟁에 참가했다. 당나라 정부에서는 그를 사타 부병마사(副兵馬使)로 임명하였다. 878년 대북(代北;현재의 산서성 북부)이 기근에 휩싸였다. 대동(大同)방어사 단문초(段文楚)는 식량과 관련하여 병사들을 엄히 법으로 다스려 병사들의 원한을 샀다. 이극용은 단문초를 살해하고 880년 다시 하동절도사 강전규(康傳圭)를 살해하고 태원을 점령했으나 당나라군에게 패해 북으로 도망쳤었다.

881년 당나라 정부는 이극용부자의 죄를 용서해주고 대신 황소의 토벌을 맡겼다. 황소는 장안(長安)을 점령하고 황제를 칭하면 제(齊)나라를 건국하였다. 이극용은 용병(用兵)의 천재로서 온몸을 검은 색 복장으로 통일된 정예부대를 이끌었는데, 모두들 "검은 갈가마귀 군대(黑鴉軍)" 혹은 갈가마귀군(鴉軍)이라는 별명으로 불리며, 주위로부터 그 용맹함에 두려움을 느꼈다.

882년 이극용은 2차 조칙을 받들어 아문절도사(雁門節度使)에 임명되었고, 근왕이 되어 사타군을 다시 이끌고 남하하여 황소군과 대치하여 883년 황소군을 격파했고, 황소는 장안에서 물러났다. 이극용은 장안수복의 최대공로자가 되어 그 공적으로 하동절도사(河東節度使;태원(太原)을 중심으로 한 일대)로 승격되었다. 하지만 아직 황소군은 건재했고 선무절도사(宣武節度使) 주전충등 각 진(鎭)은 독자활동을 했기에 재차 하동군에게 지원을 요청했다. 884년 이극용은 다시 하동을 남하하여 황소군을 격파하여 최종적으로 황소를 자살로 몰아넣었다.

이극용은 황소군을 격파한 후 하동으로 돌아갔고, 변주(汴州;현재 하남성 카이펑)는 주전충이 입성하여 다스리게 되었다. 이극용은 술자리에서 주전충을 모두가 보는 앞에서 치욕을 주었기에 주전충은 병사를 이끌고 하동군을 습격하는 일이 벌어졌다. 이극용은 이들을 물리치고, 태원으로 도망쳤다. 이때부터 둘의 원한은 깊어지게 되었다.

885년에 황소의 난으로 인해 실질적으로 당 황조는 멸망하고 이극용 같은 실력자가 당나라 조정의 귄위를 이용하여 패권을 다투는 시대가 되었다. 이극용의 최대의 적이자 라이벌이 있었으니 원래 황소군의 간부였다가 후에 황소를 배신하고 당나라측에 서서 공적을 세운 주온(주전충)이었다.

이극용은 전쟁에는 강했으나 정략에는 주전충에게 뒤졌고, 또한 그의 갈가마귀군도 그 용맹함이 시간이 지나면서 난폭함으로 변했기 때문에 조정의 평판은 좋지 못했다. 주전충과는 여러 번 격렬한 싸움을 되풀이하였으나, 901년 주전충이 하중(河中)을 손아귀에 넣자 중앙으로 진출이 어려워져서 태원에 갇혀지내는 신세가 되었다. 907년, 주전충에 의해 선양극이 벌어져 후량이 건국되었으나 이극용은 당연히 이것을 인정하지 않았다. 다음해 1월에 주전충 타도를 아들 이존욱에게 부탁하고 병사했다. 향년 53세였다.

## 일화
이극용은 당대 제일의 군벌로써 짧은 시기 당나라 정부를 위해 많은 공을 세워 소영웅으로 평가받았다.

### 이극용 독수리사건
원래 이름은 이극용 전사비조(李克用箭射飛雕)이다. 풀이하자면 활을 쏘아 날아가는 독수리를 맞추었다는 것을 이야기하고 있다. 이와 관련된 고사는 (朱簾寨)중에 나오기도 한다.

내용을 보면 당나라 조정의 요청을 받은 이극용은 출정하여 황소군을 토벌할 때 주렴채에 도착했다. 이때 황소군 장수인 주덕위가 막아섰다. 이극용은 익히 소문으로 주덕위의 명성을 들었으므로 말을 몰아 그와 대결을 펼쳤다. 둘이 서로 싸우기를 100여합에 이르렀지만 승부가 나지않자, 이극용은 제안을 했다.
"만약 저 하늘위를 날고 있는 독수리를 쏘아 맞춘다면 내가 이긴 것이다." 라고 말했고, 주덕위는 그렇게 되면 항복하겠다고 했다. 이극용은 능숙하게 활을 쏘아 독수리를 맞추었다. 오랫동안 수렵생활을 보낸 이극용에게 높은 하늘에서 날고 있는 독수리를 쏘는 건 해볼 만한 일이었다. 이극용의 신기에 가까운 활솜씨에 놀란 주덕위는 즉시 말에서 내려 항복했다. 이렇게 하여 이극용은 화살 하나로 명장으로 소문난 주덕위를 자신의 휘하로 삼을 수 있었다.

이 얘기의 원전은 (新五代史‧唐本紀第四)에도 그와 같은 이야기가 있다.

### 3개의 화살
이극용과 아들 이존욱사이에 전해진 가장 유명한 고사이다. 송나라 초기 왕우칭(王禹偁)이 (五代史闕文)에 기록하였는데, 이극용이 죽을 때 3개의 화살을 이존욱에게 주면서 이야기했다.

유인공부자가 나를 배신하고, 거란의 야율아보기 또한 나와의 맹약을 배신했다. 주량(주전충을 말함)은 나에겐 원수와도 같은 존재이다. 내가 너에게 주는 3개의 화살 중 첫 번째는 유인공에게, 두 번째는 거란에게, 세 번째는 주전충을 멸망시킬 때 각각 사용하거라. 이것이 내가 희망하는 소원이다.
**이해진**은 네이버의 대표이다.

## 논란 및 비판

### 여론 조작 방치 논란
소극적이며 방관적인 운영 체제로 비판을 면치 못하고 있다. 포털사이트로 한국 국내 언론을 심사해 등급화하며 기준과 관행이 공정하지 못하다는 비난이 크다. 네이버 포털사이트의 댓글 여론조작을 방치한다는 비난이 크다.{{뉴스 인용

### 직장내 갑질 방치 논란
2022년 3월 논란이 큰 최수연을 네이버 대표로 임명했으며, 기업 관리 부실로 직장내 괴롭힘이 잦으며 직원 자살을 방치해서 직원을 부품 취급한다는 논란이 커졌다. 최수연의 전임이던 한성숙도 해당 사건으로 사퇴를 했으나 여전히 직원 자살 방치를 하는 등 구태 경영으로 논란을 낳고 있다.{{뉴스 인용

### 허술한 경영 논란
이해진이 만든 네이버 총수로 있으면서 무능한 경영으로 기업내 주주들 사이에서도 원성을 사고 있다. 이해진의 주식이 급감했음에도 이러한 경영을 방치하고 있어 논란이 되었다.{{뉴스 인용

### 뇌물 공여 논란
이재명 국회의원은 성남 FC 후원금 논란이 불거지면서 검찰이 조사한 결과, 성남 FC에 뇌물을 건넨 기업 중 하나로 네이버가 포함되어 있으며 그 중심에 이해진이 있 것으로 파악되었다.

이재명 더불어민주당 당수가 성남 시장으로 재임하던 시기에 네이버의 이해진이 신사옥 건립 부지 건과 관련하여 건축 인허가, 용적률 상향, 자동차 진출입로 변경 등의 조건으로 이재명 시장에게 청탁을 하고, 그 대가로 이재명 시장의 요구로 성남 FC에 후원금 명목으로 40억 원 상당의 뇌물을 지급하였다. 

검찰이 밝힌 바에 따르면 네이버는 성남FC 후원금 출처가 네이버라는 사실을 숨기기 위해 사단법인 희망살림(現 롤링주빌리)을 거치고 후원금을 분할 집행하였다.

수원지방검찰청 성남지청 형사3부(부장검사 유민종)는 뇌물공여와 범죄수익은닉규제법 위반 혐의로 김상 네이버 대표와 김진희 네이버I&S 대표이사를 기소했다.{{뉴스 인용

### 네이버 쇼핑 소비자 기만 논란
포털위원회는 공정거래위원회가 네이버의 이해진이 쇼핑몰에 **가짜후기**를 올린 업체에 제재를 가한 것과 관련 가짜후기를 방치한 네이버의 행위는 소비자에 대한 기만과 사기를 방관했던 것으로 확인했다.

앞서 공정거래위원회는 지난 21일 네이버 쇼핑몰에 2,700여 건의 가짜후기를 올린 판매업체와 광고대행업체에 시정명령과 과징금을 부과했다. 덧붙여 포털위원회는 네이버 등 거대 플랫폼 기업에 의한 소비자 피해 구제를 지원하는 법 개정을 추진할 계획이며 네이버의 주식은 떨어졌다.{{뉴스 인용
**오박사네 사람들**은 SBS에서 1993년 2월 18일(목요일)부터 1993년 10월 17일(일요일)까지 방송한 시트콤이다.

## 기획 의도
가족을 소재로 다룬 대한민국 최초의 시트콤으로 중견 탤런트들의 웃음연기가 바탕이 돼 인기를 얻은 프로그램이다.

## 트리비아
이 작품은 명실상부한 대한민국 시트콤 1세대 작품이라 할 수 있다(5월부터 토요일과 일요일로 방송시간대 변경).
하지만, 결국 여러 차례의 비속어{{뉴스 인용
이 과정에서 방송위원회(현 방송통신심의위원회)로부터 시청자에 대한 사과 명령, 책임자에 대한 경고 등의 징계가 내려진 바가 있었으며{{뉴스 인용
**곤도 이사미**는 일본 신센구미의 국장이다. 이사미는 통칭으로, 휘는 마사요시이다. 게이오 4년(1868년)부터는 오쿠보 쓰요시라는 이름을 사용했고, 이후 오쿠보 야마토라 칭하였다.

## 생애
농부 미야카와 규지로와 어머니 미야카와 미요의 셋째 아들로 태어났으며, 어릴적 이름은 가쓰고로였다. 출신지는 무사시노쿠니 다마 군으로, 지금의 도쿄도 조후시에 해당한다. 가에이 원년(1849년), 천연이심류 검술 도장인 시위관에 입문하였다. 도장을 운영하던 곤도 슈스케는 이사미의 실력을 인정하여, "천연이심류를 이사미가 계승하게 하고 싶다"고 미야카와 가문에 강하게 요청하였다. 결국 이사미는 슈스케의 본가인 시마자키 가문에 양자로 들어가 시마자키 가쓰타라는 이름을 갖게 되었고, 이후 정식으로 곤도 가문의 양자가 되어 곤도 이사미가 되었다.

1861년 8월, 26세 때에 천연이심류 종가의 4대 당주 자리를 이어받았다.

그 후 이사미가 상속한 시위관에서는, 히지카타 도시조를 비롯하여 오키타 소지, 이노우에 겐자부로 등 천연이심류 문하의 사람을 기르고, 식객 중에서도 나가쿠라 신파치, 도도 헤이스케, 하라다 사노스케, 산난 게이스케 등의 신선조 간부를 낳았다.

1863년 2월, 28세 때 시위관 생활 도중에 섬길 영주를 잃은 낭인 무사대 모집에 응모하여, 교토로 상경해 막부 지지세력에서 존왕양이파로 변한 기요카와 하치로와 결별한 뒤, 친막부 세력인 아이즈번의 자금으로 신센구미를 결성, 귀신 잡는 혹은 사람 잡는 곤도라는 명칭으로서 존왕양이 세력들에게 경악과 공포의 대상이 될 정도로 철저한 유신박해에 앞장섰다.

그 와중에 그와 같은 천연이심류파인 히지카타 도시조, 오키타 소지와 함께 최초의 국장이었던 세리자와 가모를 참살한 후, 신선조 내부에서도 곤도 이사미를 필두로 한 무사시노쿠니 출신이 조직을 장악하게 된다. 여기에 반감을 품은 여러 간부들이 반역을 기도하고 적군에 들어가지만 이 때마다 무자비한 보복을 가하였다. 이런 와중에 곤도가 조직 내의 정보를 관리하고 불순분자를 색출하는 간첩으로 활약시킨 이가 바로 사이토 하지메였다. 도바 후시미 전쟁에서, 전쟁 전에 암살당한 전 참모, 이토 가시타로의 잔당들에게 습격당하고 그들의 총탄에 맞아 중상을 입었다.

에도로 돌아와 상처를 회복한 이사미는 갑양진무대를 결성, 고후 성을 점령하기 위해 에도를 출발하지만, 시기를 타지 못한 탓에 관군에게 대참패하고 만다. 그는 나가레야마(流山)에서 재기를 도모하려고 했으나 실패, 1868년 4월, 도바 · 후시미 전쟁 이후 나가레야마에서 유신정부군에 교섭을 요구해 관군에 항복하지만 곧바로 포박당하였으며, 후일 그 신원이 밝혀져 이타바시(板橋)에서 적장의 예우를 조금도 받지 못하고 참수, 목은 교토의 산조가와라 모래밭에 효시(梟示)되었다.

## 평가
일본 역사에서 포로가 된 적장의 경우 예우를 갖춰서 할복하게 하는 경우가 많은데 곤도 이사미에게는 할복의 기회가 주어지지 않았다. 유신지사들을 괴롭혀왔던 '신선조라는 정치깡패'에 대한 보복의 성격과 신선조가 그간 유신지사들을 탄압해 왔던 것에 대한 단죄라는 상징적 의미가 강했던 것으로 추측된다.

애검, 나가소테 고테쓰를 소지하고 있었고 그에 관련된 "오늘밤 고테쓰는 피에 굶주려 있다."라는 말이 유명하지만, 이 말은 후세의 창작이다.
**장성급 장교**는 군대를 지휘, 통솔하는 우두머리의 장교 계급이다.  육군, 공군, 해병대의 장성급 장교를 부르는 칭호는 **장군**으로, 해군의 장성급 장교를 부르는 칭호는 **제독**으로 표현하며, 장군과 제독을 통틀어서 **장성**으로 표현한다. 비교적 대규모 군대의 지휘관에게 관직 또는 칭호로 주어지며, 경우에 따라서는 군벌 지휘관의 지위를 가리키기도 한다.

별은 스스로 빛을 내는 천체로서 군에서의 모든 경륜을 익힌 완숙한 존재임을 상징하며, 위관급 장교의 다이아몬드는 지하를, 영관급 장교의 대나무는 지상을, 장성급 장교의 별은 우주를 의미한다.

## 어원
장군은 중국에서 전해내려온 말이며, 그 뜻은 한자를 풀이하면 '군(軍)을 이끈다(將)'라는 의미로, 군 세력을 지휘하는 사령관의 관직으로 사용된 것이 그 시초이다. 그 예는 춘추시대의 문헌에서도 확인되고 있다. 일반적으로 한나라에서는 장군직이 평시가 아닌 임시의 직책으로 임명되었지만 대장군이나 거기장군 혹은 표기장군 같은 고위장군직은 평시 대신들의 작호로도 사용되었다. 전쟁이 일상이었던 중국 삼국시대에는 아주 다양한 종류의 잡호장군이 생겨났다. 잡호장군은 최상위 계급인 대장군부터 최하위 계급인 비장군까지 존재했다. 삼국시대 당시 대장군 정도 되면 해당 국가 전군의 모든 병력을 통솔하는, 군인으로서 서열 1위의 관직이며 문관으로 따지자면 대사마와 동급이었다.

## 용도

### 직책의 의미
현대적인 의미의 장군은, 군대 조직에서 준장에서 대장까지의 장성 또는 원수를 의미하기도 하나, 역사상으로 '장군'이라는 용어는 조금씩 의미를 달리하여 쓰여 왔다. 동양에서 장군은 군대의 지휘관의 직책을 가리키는 이름 가운데 하나였다. 특히 일본에서는, 쇼군이라는 이름으로, 실질적인 나라의 지배자 역할을 해왔던 역사가 있다.
외교상이나 군대 내부에서의 칭호로 장군에는 각하가 딸려서 사용된다.

### 존칭의 의미
한자를 풀이하면 군(軍)을 이끈다(將)는 의미로서 당나라의 봉기군 안녹산, 고구려부흥병마사를 자처한 최광수, 동학농민군의 지도자인 전봉준 등에게도 장군 호칭이 붙여졌다. 1949년의 국민보에는 김구에게도 장군이라는 존호를 붙이기도 한다.

### 비하의 의미
국가 지도자나 정치인, 황제, 왕, 대통령, 총리, 국회의원, 영의정 같은 사람들에게 장군이라는 호칭은 대단히 큰 욕설이다. 나라를 다스리는 사람들에게는 군사, 외교, 내치 모두 능해야 하는 사람들이지만 이들에게 장군이라는 호칭을 붙이는 것은 **군사 말고는 전부 문외한**이라고 욕하는 격이다. 실제로도 세인트헬레나의 총독을 지낸 허드슨 로우는 자신의 임지에 나폴레옹 보나파르트가 유배를 오자 나폴레옹 보나파르트에게

라는 엄청나게 큰 욕을 했다.

## 전속부관
대령에서 준장으로 진급하면 장성급 장교가 되고, 장성급 장교의 경우 경호원이자 비서의 개념인 전속부관이 따라다니게 된다. 이때 전속부관의 계급은 장성 계급 별로 약간씩 차이가 있는데 준장의 경우 소위 또는 중위, 소장의 경우 중위, 중장의 경우 대위, 대장의 경우 소령 전속부관이 존재한다. 전속부관은 자신이 보좌하는 장성과 임관구분이 동일한 경우가 많다. 일례로 장성급 장교가 육사 출신일 경우 전속부관 역시 동일하게 육사 출신 장교가 임명되며 장성급 장교가 학사 출신일 경우에도 마찬가지로 전속부관 역시 동일하게 학사 출신 장교가 임명된다. 이는 전속부관이 자신의 지휘관을 쉽게 보좌하기 위해서이다.

## 근대 이후의 장군
근대 이후의 군대에서는, 육군, 공군 또는 해병대에서, 준장, 소장, 중장, 대장, 원수(또는 오성장군) 등의 장성급 계급에 해당하는 사람의 칭호로 이용되고 있다. 또한 타국의 군대에 대해서 영어로 'General' 정도 되는 계급 또는 지위를 가진 사람에 대해 '장군'이라는 호칭을 사용한다. (군인 계급 참조) 참고로, 장군이라는 용어는 편의상 혹은 관습적으로 사용되는 용어이며, 정식 명칭은 장성급(將星級) 장교이다. 해군 및 해안경비대 등의 조직의 동 계급에 대해서는 제독이라는 호칭을 사용하며, 러시아 해군 등에서는 해군 장성들 중 항공과 육전 인원의 경우는 제독이 아닌 장군이라 부르기도 한다.

## 진급
다른 군인 계급과는 달리 장성급 장교의 진급심사는 국회의 동의를 얻도록 되어 있으며 준장 이상은 진급신고를 대통령에게 하도록 되어 있다. 그 때문에 장성급 장교는 다른 군인과는 달리 정치권에 많이 연루되어 있는 신분이며 뛰어난 능력도 중요하지만 정권의 성향이 진급에 강하게 작용되는 신분이다. 때문에 대장 진급에 성공한 장성급 장교는 뛰어난 능력과 더불어 정권 성향에 맞는 인물이라는 것을 알 수 있다. 김장수의 경우, 노무현, 이명박, 박근혜 이 3명의 대통령 모두에게 인정받아 노무현 정부에서는 육군참모총장 재직 기간을 다 채우지 않고 바로 국방부 장관이 되었으며 이명박 정부에서는 한나라당 국회의원이 되었으며 박근혜 정부에서는 청와대 국가안보실장을 역임했다.

## 비판
실질적으로 군대를 장악한 사람들이기 때문에 가끔 국가를 전복시키는 중대한 범죄를 저지르기도 하는데 그것이 쿠데타이다. 아르헨티나의 경우 호르헤 라파엘 비델라 육군 중장이 일으킨 군사반란으로 인해 나라가 거의 멸망 일보직전까지 갔으며 2020년대 현재까지도 이 후유증에 시달리고 있다.

2021년 2월 1일 미얀마에서 민 아웅 흘라잉이 쿠데타를 일으켜 아웅산 수지를 체포한 뒤 뇌물수수 혐의로 입건하고 아웅산 수지를 대통령에서 강제로 물러나게 했다. 이게 적반하장인 게 정작 민 아웅 흘라잉은 미얀마 국민들을 매일같이 학살하기 때문이다.

### 대한민국에만 존재하는 비판
박정희가 유신사무관 제도를 만들어 대위를 사무관으로 전직시킨 적이 있다. 관료를 각 분야 전문가가 아닌 장교 전역자로 채운 유신사무관으로 인해 일자무식임에도 장교로 제대했다고 무조건 관료로 임명시킨 탓에 진급만 잘하고, 나머지는 무뇌 수준의 형편없는 전직 장성들이 대거 고위 관료로 채용되는 사태가 발생하기도 했다.

## 외국의 경우
서구권 국가에서는 군인, 경찰, 소방관이 같은 계급장을 공유하고 있으며 공산권 국가에서는 아예 같은 계급호칭까지 사용한다. 일례로 소련의 고위직 소방관인 레오니트 텔랴트니코프의 계급은 소방 소장인데 이는 대한민국으로 따지자면 소방감에 해당된다.
**세리자와 가모**는 신센구미의 국장이다. 조슈번 출생으로 본명은 **기무라 쓰구지**(木村 繼次)로 세리자와 가모라는 이름은 탈번이후 개명한 것이다. 또한 그는 신도무념류의 달인으로 오키타 소지를 제외하고는 부대내에서 그의 상대가 없었다고한다.

신센구미의 창립 멤버로써 상임 국장 3인중 필두를 차지하였다. 그러나 이후 부대내의 인심을 잃었고, 곤도파와의 내부 권력다툼에서 패해하여 곤도 이사미, 히지카타 도시조, 야마나미 게이스케, 오키타 소지, 하라다 사노스케에 의해 암살됐다.

암살 당시 그는 첩인 오우메와 함께 자고 있었고, 베갯머리에서 소지의 칼을 받았으며 강하게 저항했다.이때의 격렬한 흔적이 아직도 남아있어 당시 그가 묵었던 거실 현관 위쪽의 나무가 베여져있다.문짝 한 두장에 시야가 가려진 순간 찔려 죽은 것으로 전해지고 있다.이때 가모를 따르던 파들도 모두 숙청당했다. 첩인 오우메도 소지의 칼을 받았다.
크기가 31 이하인 유한군들의 목록은 다음과 같다. 특정한 유한군이 아래에서 어떤 군과 동형인지 알고 싶으면, 먼저 그 크기를 계산한 뒤, 아래에서 그 크기의 군들과 군론적 성질들이 일치하는지를 하나씩 비교해보면 된다.

## 용어 및 표기법
G × H는 군 G와 H의 직접곱을 나타낸다. G는 반직접곱을 나타낸다. (자명한 방법을 제외하고) 어떤 식으로 작용하든 반직접곱을 계산하면 같은 동형류에 속하는 경우에는 구체적인 작용 방법을 생략한다.

두 군이 서로 동형이라는 것은 등호(=)로 나타낸다. 마디 그래프에서 단위원은 검은색 원으로 나타낸다. 위수 16부터는 하나의 마디 그래프가 서로 동형이 아닌 여러 군에 대응되지 않는 경우가 발생한다. 부분군의 목록에서 자명군은 생략하며, 서로 동형인 부분군을 여러 개 포함한 경우에는 그 개수를 괄호 안에 표시한다.

## 아벨 군
유한 아벨 군은 전부 순환군의 직합이므로 간단히 분류할 수 있다. 크기가 31 이하인 아벨 군들의 목록은 다음과 같다.

## 비아벨 군
크기가 31 이하인 비아벨 군들의 목록은 다음과 같다.
Dih
**한경원**은 대한제국 말기에 일진회와 자위단원호회 회원으로 활동했던 인물이다.

## 생애
러일 전쟁 때 이용구가 일본군을 돕기 위해 조직한 북진수송대에 통역으로 참여하면서 친일 행적이 시작되었다. 한경원은 이용구를 수행한 공로를 인정받아 1908년 일본 정부로부터 훈8등 서보장을 수여받았다.

1906년부터 일진회의 평의원과 교섭위원을 맡아, 1910년 일진회 해체 시점까지 평의원으로서 일진회의 한일 병합 조약 체결을 위한 합방청원운동에 참여했다. 1907년에는 일진회가 조직한 자위단원호회 순회총부의 통역으로서, 순회총부장 이용구의 지방 순회를 수행하여 경기도와 강원도 일대에 출장했다.

1908년 의병 활동을 정찰하는 일본군의 밀정으로 활동하면서 조선주차군사령부에서 115엔의 돈을 받은 사실도 있다. 이 금액은 경기도 일대에서 여러 일진회 회원들이 밀정 활동을 한 데 대한 보수의 합계이다. 한경원은 조선주차군사령부에 간첩으로 활동할 사람들을 소개했고, 대표로 보수를 수령해 다른 밀정들에게 나누어 주었다. 일진회가 해산될 때 일본 정부가 준 해산금 300원을 받았고, 1934년 흑룡회가 세운 일한합방기념탑 석실에도 한일 병합 공로자로서 이름이 기록되었다.
**샴**, **샴고양이** 또는 **시암고양이**는 고양이의 한 품종이다. 샴은 본래 단모종이지만, 발리니즈라 불리는 장모종도 존재한다. 샴은 타이 왕실에서 키웠던 고양이이다. 날씬한 몸에 짧고 가는 털을 가지고 있다. 몸 색깔은 전체적으로 회색빛을 띤 흰색이며, 귀, 꼬리, 주둥이, 다리 끝은 갈색 등의 짙은색이다.

## 기원 및 역사
태국으로부터 자연발생하여 세계로 전해진 샴은 1700년 경부터 존재해왔다고 추정된다. 샴(시암)은 태국의 옛 이름이다. 그렇지만 그 시기보다 훨씬 전인 1350년대의 샴의 특징을 가진 고양이를 그린 그림이 방콕국립도서관에 소장되어 있어 정확하지는 않다. 1793년 독일의 자연과학자 피터 사이먼 팔라스가 카스피해를 여행하면서 그린 고양이도 샴고양이로 알려져 있다. 1884년 지금의 태국인 샴 왕국에서 왕의 선물로 받은 고양이 한 쌍을 영국총영사관이 유럽으로 가져오면서 유럽으로 전해지게 되었다. 그 후 영국과 유럽, 미국에서 샴의 인기는 높아졌다.

## 전설
1878년 샴왕국에 주재하던 영국 영사는 순수혈통으로 명예의 상징이 된 샴 한 쌍을 선물 받았다. 샴을 처음 본 영국 여왕은 샴의 아름다운 사파이어 색 눈에 매료되었다. 여왕은 자신의 직위도 잊은 채 샴을 헌신적으로 돌보았다. 샴은 여왕에게 응석을 부리며 다른 일을 할 수 없게 만들었는데 잠깐이라도 자신에게 관심을 보이지 않으면 질투하고 화를 냈기 때문이었다. 그래서 여왕은 하루 종일 샴과 놀며 그의 시중을 들었다. 한 순간에 샴은 여왕을 하녀로 만들어버렸던 것이다. 그 이후로 사람들은 샴을 ‘고양이의 여왕’이라고 부르게 되었다.

## 외형적 특성
전체적으로 회백색이나 황갈색의 짧고 가는 털로 덮여 있고 특히 등쪽이 희고 다리 쪽에 황갈색 빛 털이 난다.

얼굴 중앙과 귀, 앞다리, 등이나 꼬리에 바탕털보다 진한 색의 포인트가 있는 것이 샴고양이의 큰 특징이다.

포인트는 블루포인트와 초코포인트로 나뉘는데, 초코포인트인 아이들이 갈색털의 색이 더 진하다.

어릴적에는 털 색깔이 성묘 때와 완전히 다르다. 태어날 시에는 몸 전체가 하얀색이지만 한살 무렵이 되면 검은 부분이 보다 선명해지며, 점차 진한 색깔이 나타난다. 주변의 온도와 체온이 색에 영향을 주는데 주변온도가 따뜻할수록 포인트는 뚜렷해진다.

털색은 다양한 편이지만, 눈은 선명한 사파이어블루색 한 가지다. 귀는 큰 편이고 뒷다리가 앞다리보다 길다. 꼬리는 길고 끝이 가늘어서 포인트가 돋보이고 우아한 느낌을 준다. 주인의 몸에 비비는 등 애정표현이 적극적이고 사랑받기를 좋아한다.

수다쟁이여서 배가 고프거나 심심하면 주인에게 울어대는경우도 있다.

## 문화콘텐츠에서의 등장
일본의 만화 란마1/2에서, 중국인 여자 캐릭터 샴푸가 물을 뒤집어쓰면 변하게 되는 고양이의 품종이 바로 샴고양이이다.. 대한민국의 3D 애니메이션 캐니멀(canimals) 시리즈에는 샴고양이를 모티브로 한 캐릭터가 등장한다. 시암고양이는 2011년의 3D 애니메이션 '땡땡의 모험'(스티븐 스필버그 감독)에서도 잠시 등장한 바 있다. 2014년 네이버 연재 웹툰 '보토스'(BOTOS)에도 샴고양이를 모델로 한 캐릭터 "보리"가 등장한다.
**애드혹**은 "이것을 위해" 즉 "특별한 목적을 위해서"라는 뜻의 라틴어로, 일반적으로 다음을 나타낸다.

일반적인 예로 조직, 위원회, 그리고 특정한 목적을 위해 만들어진 국가적 또는 국제적 차원의 위원회가 있다. 다른 분야에서 이 용어를 위한 예로는 맞춤복, 손으로 만든 망 프로토콜이나 특정한 목적의 방정식이 있다. 애드혹은 또한 임시방편의 해결책, 불충분한 계획, 또는 즉석 이벤트라는 뜻을 함축하기도 한다. AdHoc, adhoc, ad-hoc 등으로 표기되기도 한다.

한편 과학철학에서는 기존의 학설에 배치되는 결정적 증거가 나왔을 때, 기존 학설을 땜질하기 위해 추가되는 가설을 애드혹 가설이라고 한다. 토리첼리가 기압과 진공의 존재를 실험으로 증명했을 때 진공 반대론자들이 기압계 속의 수은이 "눈에 보이지 않는 탯줄"에 의해 매달려 있는 것이라고 주장한 것, 라부아지에가 플로지스톤의 존재를 부정했을 때 플로지스톤설에 집착한 학자들이 "플로지스톤은 마이너스 무게를 가지고 있다"고 주장한 것이 대표적인 애드혹 가설이다.

## 애드혹의 사례

### 위원회
**애드혹 위원회**는 특별한 형태 위원회를 말한다. 특별한 이슈를 다루는 위원회인데 이슈가 해결되면 더 이상 존재하지 않는다. 이런 위원회는 정상적인 프로세스에 의해서 해결할 수 없는 경우 임시로 문제를 해결하기 위해 만든 후 해체한다. 예를 들어 가트(GATT)는 WTO가 설립되기 전의 애드혹 위원회라고 할 수 있다.

### 군사
군사에서 애드혹 부대는 빠른 행동을 위해 각기 다른 여러 부대가 협력할 필요가 있을 때, 예측할 수 없는 상황이 진행되는 동안 만들어진다.
미분기하학에서, 매끄러운 다양체 상에 주어진 코쥘 접속 또는 에레스만 접속의 **홀로노미**(holonomy)는 곡률의 존재로부터 나타나는 기하학적 결과로, 닫힌 곡선을 따라 평행 운송을 했을 때 기하학적 정보가 변형되는 정도를 측정한 것이다. 평탄한 접속의 홀로노미는 모노드로미의 일종이며, 본질적으로 대역적인(global) 개념이다. 굽은 접속의 경우 홀로노미는 자명치 않은 국소적 측면과 대역적 측면을 함께 가진다.

## 정의
다음이 주어졌다고 하자.
그렇다면, 에 대하여, 코쥘 접속은 평행 운송 사상
을 정의한다. 이 사상은 가역 선형 변환이므로, 일반 선형군 는 다음과 같은 부분군이다.

여기서 를 쓰면 **국소 홀로노미**
를 얻는다. 정의에 따라, 국소 홀로노미는 따라서 대역 홀로노미의 부분군이다.

## 엠브로즈-싱어 정리
엠브로즈-싱어 정리는 워렌 엠브로즈(Warren Ambrose)와 이사도어 싱어(Isadore M. Singer)의 정리로, 주다발안에서 접속의 홀로노미와 접속의 곡률 형식에 대한 정리다. 예를 들어 아핀 접속에서 곡률은 미소평행사변형을 따라서 생긴다.

일반적으로, 리 군 구조 ''G''를 갖춘 ''P''위의 주다발''P'' → ''M'' 안에서 접속의 홀로노미를 보자. -값 2-형식 Ω이다. 그러면 엠브로즈-싱어 정리는 다음과 같다:

## 리만 다양체의 홀로노미
리만 다양체는 그 접다발과 레비치비타 접속을 지니므로, 이에 대한 홀로노미를 정의할 수 있다. 다른 수식어 없이 "리만 다양체의 홀로노미"라 하면 이를 지칭한다. 의 부분군이다. 대체로 더 대칭적이고 규칙적일 수록 홀로노미가 작아진다.

### 베르제 분류
"일반적인" 리만 다양체의 홀로노미는 프랑스의 마르셀 베르제가 1955년에 분류하였고, 다음과 같다. 여기서 "일반적"이란 것은 단일 연결이고, 국소적으로 곱공간(product space)이 아니고, 국소적으로 대칭 공간이 아닌 다양체다.

Sp(''n'') ⊂ SU(2''n'') ⊂ U(2''n'') ⊂ SO(4''n'')이므로, 모든 초켈러 다양체는 칼라비-야우 다양체이고, 모든 칼라비-야우 다양체는 켈러 다양체이고, 모든 켈러 다양체는 가향다양체다.

준 리만 다양체의 경우도 비슷하게 분류할 수 있다.

(국소) 대칭 공간은 정의상 국소적으로 ''G''/''H''의 꼴로 나타낼 수 있다. 여기서 ''G''는 리 군, ''H''는 특정한 성질을 지닌 부분군이다. 이 때, 국소적 홀로노미는 ''H''이다.

### 홀로노미와 스피너
스핀 구조를 지닌 리만 다양체는 스피너 다발과 그 안에 스핀 접속 ''ω''를 지니므로, 스피너에 대하여 홀로노미 Hol(''ω'')를 정의할 수 있다. 스피너 홀로노미와 스피너는 다음과 같은 관계를 지닌다. 2''n''차원 스핀 다양체를 생각하자.

#### 끈 이론에 응용
이 사실은 끈 이론에서 용이하게 쓰인다. 초끈 이론에서는 10차원의 시공을 4차원으로 축소화하면서 하나의 초대칭을 남기려 한다. 이에 따라 6차원의 내부 공간에 평행 스피너 장이 존재하여야 하므로, 6차원 내부 공간은 SU(3)의 부분군인 홀로노미를 가지게 돼 칼라비-야우 다양체를 이룬다. 마찬가지로 11차원에 존재하는 M이론을 축소화하려면 7차원의 내부공간의 홀로노미가 G₂의 부분군이어야 하고, 마찬가지로 12차원의 F-이론은 Spin(7) 다양체에 축소화할 수 있다.
언어학에서 **수**는 말, 특히 명사, 대명사 및 이에 연결된 동사 등의 어형변화 또는 활용에 관한 문법규칙 가운데 하나로, 개체가 얼마나 있는가를 헤아리는 구분 개념에 관한 것이다. (예를 들면 영어에서 ''one'' 또는 ''more than one'')

동사 및 형용사에서는, 주어 또는 피수식어 등의 명사가 가리키는 대상의 수량적인 상관 관계를 표현하는 양상을 말한다. 예를 들면 라틴어에서 amat에 대해 amant란 표현이 있는 것과 같다.

가리키는 대상의 수량이 1인 경우를 **단수**, 그 이상 되는 경우를 **복수**라 부른다. 또한 언어의 종류에 따라서, 단수 및 복수 이외에, 2를 나타내는 특수한 형식으로 **쌍수**(雙數)(또는 **양수**[兩數]라 불리는 개념이 존재한다. 쌍수는 보통 눈, 귀, 팔, 다리 등 쌍으로 존재하는 것들에 사용된다. 쌍수가 존재하는 언어 가운데는 아랍어, 히브리어 등이 있다.

## 의미론적 수와 문법적 수
어떤 언어이든 대상의 수량을 기술하기 위한 수단을 갖추고 있다. 이를 위해 특정한 어휘들이 존재하기도 한다. 그러나 모든 언어들이 수를 위한 문법적인 요소를 갖추고 있는 것은 아니다. 문법적인 의미로서의 수는 형태적으로, 또는 구문적인 수단을 통해 표현되며, 따라서 대상에 접어를 붙여 표현하거나, 수를 표현하는 단어와 같은, 수를 표현하기 위한 문법적인 항목들이 제공되게 된다. 문법적인 수는, 의미론적인 수의 개념을 문법을 통해 표식화하기 위한 수단으로 생각될 수 있다.
**김재훈**은 일제강점기의 바이올리니스트이며 작곡가이다. 일명 '니콜라이 김'으로도 알려져 있다.

## 생애
10대의 나이에 독일에 유학하여 바이올린 연주를 공부하고 1934년 돌아왔다.

서울에서 보성학교에 다녔으나 졸업하지 않았고, 이춘덕(李春德)과 결혼하고 약 1년 정도 살다가 바이올린 공부를 위해 동경으로 유학을 떠났다. 동경에서 다시 상해로 가 1920년 독일로 유학을 떠났다. 

1925년 귀국해 고향 함흥에 잠시 다녀갈 당시 '서양 며느리'로 칭했던 독일 여성과 함께 돌아왔으나 이 여성은 1년 후에 다시 독일로 돌아가게 되었다. 

일제강점기 말기에 조선음악협회가 군국주의를 옹호하는 친일 성향의 음악회를 개최했을 때 참가했다. 1942년 부민관에서 열린 조선음악경연대회에서는 심사위원을 맡았다.

그는 이때 1938년에 설립되어 5년간 운영된 경성음악전문학원의 원장을 맡고 있었는데, 태평양 전쟁의 비상 시국에 어울리는 음악보국운동을 전개해야 한다는 친일 주장을 펴기도 했다.

작곡한 작품으로는 1937년에 발표한 합창곡 추억, 바이올린 독주곡인 비가 등이 있다.{{웹 인용

2008년 발표된 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단 중 음악 부문에 선정되었다.

함흥의 유지였던 보포리집 아들이었으며, 국립중앙박물관장을 지낸 미술사학자 김재원과 친척이다.
가환대수학에서 **으뜸 아이디얼**은 소 아이디얼의 개념의 일반화이다. 이를 통해 **으뜸 분해**라는, 소인수 분해의 일반화를 정의할 수 있다.

## 정의

### 으뜸 부분 가군
환 
여기서 가 가환환이라면, 이는 다음 조건과 동치이다.

이 공으뜸 왼쪽 가군인 부분 가군이다. 오른쪽 가군에 대해서도 마찬가지로 정의할 수 있다.

의 으뜸 부분 가군을 **으뜸 왼쪽 아이디얼**이라고 한다.

### 삼종 아이디얼
환 
환 
소 아이디얼 -여삼종 가군**이라고 한다.

왼쪽 뇌터 환 

환 을 **삼종 부분 가군**이라고 한다.

환 에 대하여 항상
이며, 따라서 모든 으뜸 부분 가군은 삼종 부분 가군이다. 만약 가 가환환이라면
이며, 따라서 가환환의 경우 으뜸 부분 가군의 개념은 삼종 부분 가군의 개념과 동치이다.

### 가환환의 경우
가환환 의 **으뜸 아이디얼**이라고 한다.

## 성질
가환환의 경우 다음과 같은 포함 관계가 성립한다.
특히, 소 아이디얼은 으뜸 아이디얼이다. 가환환  역시 으뜸 아이디얼이다.

으뜸 아이디얼의 소근기는 항상 소 아이디얼이다. 으뜸 아이디얼 -으뜸 아이디얼**이라고 한다. 반대로, 소근기가 극대 아이디얼인 아이디얼은 으뜸 아이디얼이다. (그러나 으뜸 아이디얼이 아니지만 소근기가 소 아이디얼인 아이디얼이 존재한다.)

### 공으뜸 가군
뇌터 가환환 위의, 영가군이 아닌 유한 생성 가군 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다.

### 으뜸 분해
왼쪽 뇌터 환 위의 유한 생성 왼쪽 가군은 유일한 삼종 분해를 갖는다. 즉, 왼쪽 뇌터 환 
이를 

만약 가 뇌터 가환환일 경우, 삼중 부분 가군의 개념은 으뜸 부분 가군의 개념과 일치하며, 이 경우를 **으뜸 분해**라고 한다. 뇌터 가환환 위의 유한 생성 가군이 으뜸 분해를 갖는다는 사실은 **라스커-뇌터 정리**라고 한다.

구체적으로, 뇌터 가환환 의 으뜸 분해는 다음과 같은 알고리즘으로 찾을 수 있다.
여기서
이다.

## 예
정수환 이다.

### 소근기가 소 아이디얼인 비(非)으뜸 아이디얼
대수적으로 닫힌 체 를 생각하자. 이 경우,
라고 하자. 이는 소 아이디얼이다. 즉, 는 으뜸 아이디얼이 아니다.
이지만,
이기 때문이다. 의 으뜸 분해는
이다.

## 역사
소인수 분해를 정수환에서 보다 일반적인 환으로 일반화하는 것은 환론의 오래된 문제이다. 일부 대수적 수체의 대수적 정수환이 유일 인수 분해 정역이 아니지만 , 데데킨트 정역이라는 것이 밝혀지면서 환의 원소의 분해 대신 아이디얼의 분해가 대두되었다. 그러나 데데킨트 정역이 아닌 환들의 경우, 소 아이디얼로의 분해 역시 실패한다.

이를 해결하기 위하여, 에마누엘 라스커가 라스커-뇌터 정리를 다항식환에 대하여 증명하였고, 이에 따라 임의의 뇌터 가환환에 대하여 소인수 분해가 일반화되었다.

비가환환의 경우, 레옹스 르시외르와 로베르 크루아조가 삼종 아이디얼의 개념을 도입하여, 왼쪽 뇌터 환의 경우 삼종 분해가 성립함을 보였다.
**휨**은 응용역학에서 구조 재료가 재축에 수직한 방향으로 외부의 하중을 받아 휘는 현상을 말한다. 이처럼 **휨**이 발생하는 (또는 **굽힘**을 받는) 구조 부재를 보라고 한다.

휨이 발생하는 부재의 내부에는 응력이 발생하는데, 하중의 방향과 평행한 전단응력, 부재축과 평행한 방향의 수직응력으로 대별된다. 수직응력의 경우, 오목한 쪽에는 압축, 볼록한 쪽에는 인장 응력이 발생한다.

## 순수 휨
균일한 모멘트만을 받는 보는 **순수 휨** 상태에 있다. 순수 휨 상태의 보 내부에 발생하는 수직응력은 다음의 공식으로부터 주어진다.

여기서
이다.

폭이 b, 높이가 h인 직사각형 단면의 단면이차모멘트는 이므로 수직응력은

로 간단히 표현된다.

### 보의 곡률
보에 순수 휨이 작용하는 경우 곡률 반경(radius of curvature) 이다.
**고소 공포증**는 높은 장소에서 비정상적으로 심리적인 불안감과 공포를 느끼는 상태를 말한다.

## 증상과 원인
공포증의 한 형태로, 높은 곳에 올라가기를 꺼리고 추락의 두려움을 느낀다. 이러한 불안이 공포에까지 이르는 상태가 고소 공포증이다. 이 증세 외에 다른 증세는 없는데, 일반적으로 사회생활에서 큰 지장은 없어 공포증이라기보다는 버릇이나 성격으로 여겨진다. 하지만 심각한 경우에는 약간의 높이에도 어지럽고 호흡곤란이 올 수도 있다. 심리적요인이나 스트레스로 인해 나타나는 것으로 보인다.

## 진단 기준
특별히 고소 공포증에 대한 진단기준은 없으나 특정대상에 대한 공포증(특정공포증)에 대한 진단기준은 있다. 이 기준에 부합될 경우 공포증이라 임상적으로 진단하고 정신과적인 처방을 받을 수 있다. 진단기준은 다음과 같다.

## 치료
공포증의 치료는 공포의 대상을 정확히 파악하는 것이 매우 중요하다. 심각할 경우 일시적인 증상완화를 위해 약물치료를 하게 되며, 공포상황에 노출되기 전에 미리 약물을 투여할 수도 있다. 약물치료 외에 공포증에서는 행동치료, 인지치료, 정신분석치료의 방법이 있다. 행동치료는 가장 많이 연구되어 발달된 치료법으로서 공포의 대상(높은 곳)을 스스로 결정한 정도에 따라 순서대로 경험하는 것과 처음부터 공포대상을 노출시키는 것의 두가지 방법이 있다. 하지만 처음부터 노출의 정도가 너무 강하면 공포증은 악화될 수 있어 무리가 있다. 행동치료는 근육이완법이나 항불안제 투여와 병행하는 경우가 많다. 인지치료는 비정상적으로 공포를 느낄 필요가 없다는 것을 인지시켜주는 방법이다. 프로그램에 따라 인지분석과 인지의 재구성이 이루어지면 행동치료, 근육이완법, 항불안제 투어도 병행된다. 이것을 공포증 환자에게 실습하고 기록하게 하여 자신이 깨닫게 한다. 정신분석치료는 환자의 성격, 인격적특성 및 과거력 등을 모두 검토하여 통찰을 얻게 하는 치료법으로 치료대상이 제한될 뿐만 아니라 통찰을 얻었다고 해도 공포증상이 나아지지 않을 수 있다. 그러나 공포증 극복의 의지를 심어줄 수 있는 공포증의 근원이나 자신의 행동의 의미, 공포에 대처하는 방법 등을 알게 할 수 있기 때문에 도움이 된다. 가족치료나 지지치료, 최면술 등이 같이 사용되기도 한다.
**아웃백**(Outback)은 오스트레일리아의 건조한 내륙부에 사막을 중심으로 뻗어있는 넓고 인구가 희박한 지역을 가리키는 말이다. 오스트레일리아 인구의 90%는 면적으로 약 5%에 해당하는 해안 지역에 집중되어 있고, 내륙부 지역의 인구 밀도는 1km당 1명 이하이다. 따라서 해변을 바라보며 오지를 등지고 산다는 뜻으로 이와 같이 부른다.

울루루(Uluru)를 비롯하여 관광지들이 산재하고 있고, 비교적으로 기온이 온화한 지역에는 목양 및 양계 등이 이루어지고 있으며, 건조 지역에는 낙타의 사육 또는 철광석, 석탄, 보크사이트, 우라늄, 오팔 등을 채굴하는 광업이 번성하는 지역도 있어, 오스트레일리아의 경제에 중요한 역할을 하는 지역이기도 하다.

한편 아웃백에는 오스트레일리아 대륙의 원주민인 애버리진이 전통적인 생활을 유지하고 있다.
**코믹 파티**는 1999년에 리프 사에서 발매한 연애 어드벤처 + 연애 시뮬레이션 게임이며, 동명의 게임 내에서의 동인지 즉매회의 이벤트 명칭이기도 하다. 동인지를 쓰면서 미소녀들과 사이가 좋아진다는 컨셉의 작품으로, 리프 사에 의해 실제로 같은 명칭의 동인지 즉매회가 개최된 적도 있었다. 일본에서는 약칭으로 '코미파'라고 칭하기도 한다.

## 개요
본 작품은 리프 도쿄 개발실의 첫 작품이자 대표작인 동시에, 드림캐스트(DC)나 PSP 등의 게임기로의 이식이나 애니메이션화 등 광범위하게 확대되었으며, 투하트와 쌍벽을 이루는 리프의 간판 작품이기도 하다.
**수학적 귀납법**은 모든 자연수가 어떤 주어진 성질을 만족시킨다는 명제를 증명하는 방법의 하나이다. 가장 작은 자연수(문맥에 따라 0일 수도 1일 수도 있다)가 그 성질을 만족시킴을 증명한 뒤, 만약 어떤 자연수가 만족시키면 바로 다음 자연수 역시 만족시킴을 증명하기만 하면, 모든 자연수에 대한 증명이 끝난다. 이는 임의의 정초 관계를 갖춘 집합 위의 초한 귀납법으로 확장할 수 있다. 수학적 귀납법은 이름과는 달리 귀납적 논증이 아닌 연역적 논증에 속한다. 수학적 귀납법은 자연수의 페아노 공리계의 공리이며, 메타논리학적 추론 규칙이기도 하다.

## 정의
자연수의 (2차 논리) 이론인 페아노 공리계에서는 다음과 같은 공리가 등장한다. 임의의 1항 술어 가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 임의의 이 성립한다. 이 공리를 **수학적 귀납법**이라고 한다. 이를 기호로 표기하면 다음과 같다.
수학적 귀납법을 구체적으로 서술하면 다음과 같다. 임의의 자연수 부분 집합 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 이다.) 이를 기호로 표기하면 다음과 같다.

## 변형
수학적 귀납법의 여러 가지 변형 또는 일반화가 존재하며, 이들은 수학적 귀납법을 사용하여 증명된다.

### 시작점
정수 가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 인 특수한 경우이다.
임의의 임을 증명하기만 하면 된다. 이는 수학적 귀납법으로 다음과 같이 증명된다.
수학적 귀납법에 따라, 임의의 이다.

### 역진 귀납법
자연수 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 이다.
임의의 임을 증명하기만 하면 된다. 이는 수학적 귀납법으로 다음과 같이 증명된다.

### 초한 귀납법
임의의 자연수 부분 집합 이 다음 조건을 만족시킨다고 하자.
 모두가 알고 있는 뻔한 사실을 말했을 뿐이지만, 평소와는 다른 특별한 결과를 가져왔다.

## 역사
최초로 수학적 귀납법이 사용된 예는 유클리드의 소수의 무한성에 대한 증명이나 바스카라 2세의 "순환 방법"(cyclic method) 등에서 찾을 수 있다.".

수학적 귀납법은 1838년 오거스터스 드 모르간에 의해 처음으로 귀납법(induction) 또는 연속 귀납법(successive induction)이라고 불렸다. 여기서 데데킨트는 실수의 산술을 귀납법 공리를 포함하는 수 공리로부터 이끌어내는 데에 초점을 두었다. 이듬해인 1889년에는 주세페 페아노가 자연수를 기술하는 최초의 공식화된 공리계인 페아노 공리계를 제안하면서 귀납법을 공리화했다. 이 시기에 이르러 수학적 귀납법은 비로소 지금의 엄밀함을 갖추었다.
**민병갈**은 한국 최초의 사립수목원을 세운 미국계 귀화 한국인이다. **칼 페리스 밀러**가 그의 귀화 전 이름이다.

## 생애
1921년 미국 펜실베이니아주 웨스트 피츠턴에서 태어났고, 버크넬(Bucknell) 대학에서 화학을 전공하였다. 그는 러시아어와 독일어를 할 줄 알았고, 한자를 배우기도 하였다. 그는 징병에서 벗어나기 위해 1944년 콜로라도 대학의 해군 정보학교 일본어 과정을 배우게 되었는데, 그 덕분에 1945년 4월 일본 오키나와섬 미군사령부의 통역장교로 배치되었다. 그는 1946년, 한국에 연합군 중위로 처음 오게 되었다. 당시 25살이었고, 그 후 다시 1947년 1월 주한미군사령부 사법분과위원회 정책고문관으로 지원해 한국으로 왔다. 1948년 대한민국 정부 수립 시 다시 미국으로 귀국하였고 그 후 1953년 한국은행에 취직해 자리잡을 때까지 전쟁시에 일본과 미국, 한국을 왔다갔다 해야만 했다. 평생 독신으로 지내며 천리포수목원 조성을 시작하여 1979년 민병갈이라는 이름으로 귀화하였다. 그는 서울의 증권사에서 일하면서 수목원 조성에 힘을 쏟았고, 한국과 식물에 대한 공부에 힘을 쏟았다.

천리포수목원은 1979년 재단이 되었고, 1989년까지 10년 동안 해외 교류 학습을 통해 영국 왕립 원예협회(RHS) 공로메달을 수여받았다. 재단 출범 전해인 1978년 민병갈은 남해안 답사여행에서 감탕나무(Ilex)와 호랑가시나무의 자연교잡(交雜)으로 생긴 신종 식물을 발견하였고, 세계에서 한국의 완도에서만 자라는 희귀종으로 검증되었다. 민병갈은 국제규약에 따라 발견자와 서식지 이름을 넣은 학명 'Ilex x Wandoensis C. F. Miller'을 국제학회에 등록했고 한국이름은 '완도호랑가시'로 정했다. 천리포수목원에서 배양된 완도호랑가시는 종자목록(Index Seminum) 발행을 통한 다국간 종자 교류 프로그램을 통해 퍼져나갔고, 천리포수목원도 이 프로그램을 통해 1978년부터 1998년까지 36개국 140개 기관과 교류 관계를 맺어 다양한 품종의 나무를 들여왔다. 민병갈은 국제적인 교류에 관심이 많아서 우리나라의 환경과 식물을 알리려고 노력했다. 1997년 4월 국제목련학회 연차총회를 서울에서 개최하고, 1998년 5월에는 미국 수목원이 주축을 이룬 범세계적 학술친목 단체인 HSA의 총회를 천리포수목원에서 개최하는 등의 성과를 거두었다. 그는 2002년 4월 8일 81세로 숨을 거두었고, 한국에 수목장으로 묻혔다. 재단법인 천리포수목원은 민병갈 사망 후 후임 이사장에 문국현 유한킴벌리 사장을 추대하였고, 2010년에 이은복 한서대 명예교수를 이사장으로 추대하였고, 2021년에는 인요한 연세대학교 세브란스병원 국제진료센터 소장을 이사장으로 추임했다.

민병갈은 2002년 대통령이 수여하는 금탑산업훈장을 수상하였으며, 같은 해 미국 프리덤 재단(Freedoms Foundation)에서 평화와 자유 그리고 민주주의 실현에 헌신한 공로를 인정받아 미국 우정의 메달을 수상했다. 안타깝게도 이 상훈은 그의 죽음으로 여동생인 준 맥데이드(June MacDade)가 대리수상하였다. 그가 조성한 천리포수목원은 다양한 식물 품종으로 주목받았고 2000년 아시아 최초로 국제수목학회가 지정한 '세계의 아름다운 수목원(Arboritum Distinguished for Merit)', 미국 호랑가시학회가 선정하는 '공인 호랑가시 수목원(Official Holly Arboritum)'이 되었다.