**소비자이론**은 주어진 소득으로 만족을 극대화하고자 하는 소비자의 선택에 대한 분석을 다루는 이론으로, 개인들의 선택의 결과로 인해 나타나는 각종 경제 현상을 분석하는 데에 기초적인 바탕이 되는 이론이다.

선호라는 개념은 추상적이어서 직접 분석의 대상으로 삼기 보다는 효용 함수를 통해 분석하고자 한다. 이때 효용 함수는 소비자가 상품을 소비해 얻는 만족감의 크기를 수학적으로 나타낸 것이다. 효용 함수를 그래프 상으로 옮긴 것을 무차별 곡선이라 하는데 소비자 이론에서는 무차별 곡선이 어떤 과정을 통해 도출되며 그 성격이 어떤지에 대해 설명하려고 한다.

소비자 이론에서 밝히고자 하는 것은 소비자의 행동을 분석함으로써 수요의 법칙을 밝혀내는 데에 있다. 다시 말해, 가격이나 소득의 변화가 수요에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 분석한다.

## 역사

### 효용의 측정
현재의 형태에 이르기까지 상당한 개념의 변화를 겪어온 소비자 이론은 경제학자들의 오랜 연구주제였다. 소비자 이론의 역사에 대한 자세한 연구는 1970년 도널드 캐츠너의 저서에서 찾을 수 있다.

### 심리학적 실험
루이스 리온 서스톤의 주된 관심사는 정신적 태도와 능력을 측정하는 것이었다. 그는 심리학을 정량적이고 이성적인 과학으로 만든 대표자였다고 평가된다. 그리고 그것은 실험에 기반한 것이었다. 그는 1924년부터 시카고 대학교의 교수로 활동했고 그곳에서 심리학 연구소를 세웠다. 1952년에는 노스캐롤라이나 대학교 채플 힐 캠퍼스로 연구소를 옮기고 학문적 연구를 지속했다. 시카고 대학교에선 헨리 슐츠가 있었는데 그 또한 경제적 변수들, 특히 수요를 정량적으로 측정하는 데 관심이 있었다. 헨리 슐츠는 빌프레도 파레토에 대한 전문가이자 권위자였고 어빙 피셔, 랑나르 프리슈 등과 함께 학술지 Econometric Society의 초기 멤버 중 하나였다. 서스톤에 따르면 슐츠는 심리학에서 이용되던 실험적 방법을 개인의 무차별 곡선을 구하는 데 이용하자고 주장했다.5

그 당시 슐츠는 서스톤의 유일한 경제적 지식의 창구였던 것으로 보인다. 슐츠와는 별개로 서스톤은 그의 논문에서 다른 경제학자들의 주장을 인용하지 않았으며 피셔의 저서 경제적 연구를 인용했다고 남긴 것뿐이었다. 실제로도 그의 논문에서 서스톤은 자신의 공로를 슐츠에게 돌리고 있다. 무차별 곡선은 이전까지 실험 연구의 대상에 있었던 적이 없었다고 서스톤은 말했다.5 하지만 서스톤의 연구는 주목받지 못했다. 이런 상황에서 서스톤의 제자이자 후에 그의 공저자가 되는 라일 존스는 오른쪽과 같이 말했다.6

서스톤이 경제학에 정통하지 않았다는 생각은 서스톤이 실험을 했던 환경과 생각해보면 어느 정도 일치한다. 서스톤의 목적은 비심리학적이던 피셔와 파레토에게서 비슷한 부분을 찾는 것이었다. 따라서 서스톤은 과학자로서 무차별 곡선의 실험적인 기반을 마련하려고 했으며 다른 한 편으로는 심리학자로서 효용과 한계 효용이라는 심리적인 변수들 또한 포기하지 않으려 했다.6

## 내용

### 소비자의 선호체계

#### 선호체계와 선호관계
소비자의 선택 행위는 소비자의 소득으로 구입할 수 있는 여러 상품 묶음 중 가장 큰 만족감을 주는 것을 선택하는 과정이다. 그런데 여러 가지 상품 중 어떤 것을 더 좋아하는지와 덜 좋아하는지가 다르며 만족감도 다르다. 이때 더 좋아하는 정도와 덜 좋아하는 정도, 만족감의 크기를 효용이라고 한다.

선호관계란 두 상품을 더 좋아함과 덜 좋아함에 따라 부등호와 물결 표시로 나타낸 것을 말한다. 하지만 선호관계로는 소비자의 선택 행위를 효율적으로 분석하기 어렵다. 때문에 효용함수를 도입하여 특정한 상품 묶음이 소비자에게 주는 만족감을 수학적으로 나타내고자 한다.

그렇지만 모든 경우에서 선호관계를 효용함수로 대표시키는 것이 가능하지는 않다. 효용함수를 대표시키는 선호관계는 둘 중 하나를 더 좋아하거나 비슷하게 느껴야 하며, 일관성이 있어야 하고, 연속적으로 변화해야 한다. 이때의 일관성은 선호도가 가 될 수 없음을 말한다. 이 세 가지를 선호체계의 공리라 부른다.

#### 효용이론
앞에서 설명한 기본 공리가 만족되면 추상적인 선호체계에서 구체적인 효용함수로 대표될 수 있다고 한다. 효용함수는 각 상품 묶음이 주는 효용의 수준을 수학적으로 나타낸다는 점에서 분석에 편의를 제공한다.

행복감이나 만족감이라는 주관적 느낌을 효용이라는 개념으로 측정할 수 있다고 본 제러미 벤담은 개인의 행복감이 효용의 구체적인 단위로 측정될 수 있다고 보며 모든 사람의 효용이 비교 가능하다고 생각했다. 이를 기수적 의미의 효용이라고 하는데, 윌리엄 제번스, 카를 멩거, 레옹 발라스가 이 의미에서의 효용을 경제 이론의 한 부분으로 도입하는데 기여했다. 그러나 사람들의 효용을 구체적인 수치로 측정하는 것이 불가능할 뿐만 아니라, 이론을 증명해내는데도 반드시 필요하지도 않다는 점이 지적되기 시작했고 빌프레도 파레토는 효용을 수치로 나타내지 않더라도 무차별 곡선을 이용하면 소비자 이론의 결과를 도출해낼 수 있다고 주장했으며 1930년대에 이르러 존 힉스와 R. G. D. 알렌이 이를 증명했다.
효용함수(utility function)란 재화의 소비량과 효용의 관계를 함수형태로 나타낸것을 의미한다. 예를 들어 한 개인의 효용을U 라고 하면 X,Y,Z 세종류의 재화를 소비하는 개인의 효용함수는 다음과 같이 나타낸다.
베르너 귀스 이전 경제학자들은 이기심을 제외하고 효용함수를 따질 수 없다고 생각했다. 하지만 1982년 베르너 귀스의 선택 게임(decision game)을 통해 이기심(self-interest)에 의한 효용함수는 근거가 희박하다는 것이 밝혀졌다. 베르너 귀스의 사회적 선호 실험에 의해 인간이 이기심 뿐만이 아닌 이타심을 통해서도 결정을 달리한다는 것이 밝혀진 것이다.

#### 무차별 곡선
상품 묶음에서 두 상품의 양을 곱한 것을 효용이라 하고 이 효용의 수준을 2차원 상품 묶음 그래프에 z축으로 만들어 넣으면 3차원의 좌표계를 얻을 수 있다. 두 가지 상품의 상품 묶음의 효용을 두 상품의 곱으로 계산해 모두 선을 그으면 3차원의 곡면을 얻을 수 있는데 이를 효용곡면이라고 부른다.

### 소비자의 최적선택

#### 소비자의 효용극대화
경제학에서는 상품을 구입하기 위한 소득이 일정한 크기로 정해져 있다는 것을 예산선으로 표현한다. 이때 예산선은 주어진 소득을 전부 사용했을 때 구입할 수 있는 상품의 집합을 2차원 상의 그림으로 나타낸 것이다. 따라서 예산선에 맞추기 위해 상품을 무한히 작은 단위까지 나눠 살 수 있다거나 상품을 예산을 모두 사용해 구매하지 않아도 된다는 사실은 각각 예산선이 끊기지 않게 그려지는 것과 예산선 아래 영역을 가지는 것으로 나타난다.

효용 극대화를 추구하는 소비자는 가장 많은 효용을 얻을 수 있는 예산선 위의 한 점을 선택하고자 한다.

초급 미적분에서는 미분을 한 번한 1계 도함수의 값이 0일 때 극대 또는 극소를 가질 수 있다고 가르치며 미분을 두 번한 2계 도함수의 값이 0보다 큰지 작은지에 따라 극대인지 극소인지를 알 수 있다고 가르친다. 또한 그래프상에서 0인 점에서 해를 가지는 경우에만 1계 도함수의 값이 0이어야 하는 조건이 필요하며 0이 아닌 점에서 해를 가지는 경우에는 반드시 조건이 만족될 필요는 없다. 때문에 미분을 한 번한 1계 도함수의 값이 0인 지점에서 극대화되는 것이 아닌 극소화되는 것일 수도 있는 가능성에 따라 효용이 극대화 되는 것이 아니라 오히려 극소화된 값을 가질 수도 있다. 다시 말해 2계 도함수를 구해 극대화가 이루어졌는지 여부를 확인하는 과정이 없다면 극소화된 값을 가질 수도 있다. 하지만 무차별 곡선에는 원점에 대해 볼록하다는 성질이 있다는 가정 때문에 그 점이 극대화되었는지 아닌지를 알기 위해 2계 도함수를 구해야 할 필요가 없어졌다. 때문에 위의 두 성질이 만족되지 않아도 효용이 극대화될 수 있다는 것이다.

#### 대체 효과와 소득 효과
가격 효과는 대체 효과와 소득 효과로 나뉜다.

어떤 상품의 경우 가격이 하락하면 수요량은 오히려 줄어드는 경우가 있는데 이를 기펜재라고 한다. 이는 반대 방향으로 작용하는 소득 효과가 대체 효과를 상쇄하는 경우에 발생한다. 이 또한 열등재일 경우에 일어난다.

### 소비자이론의 응용과 확장
소비자 이론의 응용에선 효용 극대화의 기본 모형을 현실적인 상황에 응용하며, 효용 극대화 행위와 관련된 다른 영역으로 효용 극대화 모형을 확장한다.

#### 노동 공급
노동 공급을 여가 시간 선택과 더불어 고려하는 이유는 노동자가 여가 시간을 쓰고 남은 시간이 노동에 투입되기 때문이다. 이렇게 노동이 아닌 여가에 시간을 들임으로써 느끼게 되는 효용의 크기는 노동에 투입되어 얻을 수 있는 소득과 합쳐질 수 있다. 소득은 소비로 이어지고, 소비로 인한 효용과 여가 시간을 통한 효용이 가로축과 세로축을 이루는 좌표계에 적용시킬 수 있다.

이를 무차별 곡선이 그려진 무차별 지도와 겹쳐 놓으면 두 효용이 이루는 선 즉, 예산선과 만나는 점에서 최고의 효용을 가진다고 할 수 있다.

#### 현시선호이론
소비자 이론은 소비자의 선호 체계에 대해 이행성, 연속성 등의 공리가 있다고 말한다. 하지만 이들 공리들의 성질이 있다는 걸 증명할 수 없다는 게 전통적 소비자 이론의 가장 큰 결함이었다. 이에 반해 현시선호는 가능하다면 무한히 가격과 소득을 변화시키면서 소비자의 선호도를 조사할 수 있는 등 관찰 가능한 선택 행위에서 출발하기 때문에 더 적은 정리들을 요구한다는 점에서 유리하다.

#### 소비자 잉여
소비자 잉여란 소비자가 상품 묶음의 구매를 통해 얻는 효용을 화폐 단위로 표시한 것으로, 실제로 지불한 금액이 지불 의사가 있는 최대 금액을 제하고 난 값과 같다고 본다. 지불할 의사가 있는 금액보다 실제로 지불한 금액이 많으면 효용이 증가한다.

#### 지수의 문제
지수(index)는 수량이나 가격에 생긴 평균적인 변화를 수치로 표현하기 위해 만들어진 개념이다. 상품의 가격 변화에 따른 소비자 생활 수준의 변화나 상품 가격 등의 변화를 표현하고 가늠하고자 한다.

수량지수와 가격지수가 가중치를 두는 부분이 현재이냐 과거이냐에 따라 각각 라스파이레스 방식과 파셰 방식으로 나눌 수 있다. 수량지수에서는 라스페이레스수량지수라는 개념이 등장하는데 1보다 높을 경우 생활수준이 개선되었다고 평가하며 1과 같거나 작으면 악화되었다고 평가한다.

#### 네트워크 효과
수요는 가격이 정해져 있을 때 소비자의 선호체계와 소득에 따라 결정되는, 즉 다른 사람의 수요에 영향을 받지 않는 것처럼 설명되었으나 실제로는 여러 사람의 수요가 상호의존적인 성격을 띄고 있다. 이와 같이 한 소비자의 수요가 다른 소비자의 수요에 영향을 주는 것을 네트워크 효과라고 한다. 여기에는 유행효과와 속물효과가 있는데 유행효과는 어떤 물건을 사는 것이 유행하여 이것에 영향을 받아 그 물건을 사게 되는 것을 유행 효과라고 한다.

#### 간접효용함수
소비자의 효용극대화 과정에서 파생된 간접효용함수는 주어진 소득과 가격 아래에서 최대한으로 얻을 수 있는 효용을 나타내는 함수이다. 간접효용함수는 어떤 소비자의 소득이 주어져 있을 때 가격을 지불하고 두 상품을 산다고 하면 주어진 소득과 가격에서 살 수 있는 가장 나은 상품 묶음과 최대한의 효용 수준을 구하는 식을 구하고자 한다. 상품의 소비량을 효용으로 보는 기존의 함수는 이와 구별하여 직접효용함수라는 이름을 붙이게 된다. 간접효용함수는 소득과 가격을, 직접효용함수는 상품의 소비량을 중요시한다는 점에서 차이가 있다. 그러나 직접효용함수는 간접효용함수와 독립적으로 존재하는 것은 아니다. 간접효용함수는 직접효용함수에서 도출된 만큼 소비자의 효용극대화 과정의 결과로 도출될 수 있다.

#### 지출함수
간접효용함수가 주어진 상품 가격에서 소비자의 정해진 소득이 가져다 주는 최대한의 효용수준을 구하는 함수라면 지출함수는 주어진 소득에서 특정한 효용을 얻기 위해 필요한 최소한의 지출액이 얼마인지 구하려고 한다.