పీడనం

alt=A figure showing pressure exerted by particle collisions inside a closed container. The collisions that exert the pressure are highlighted in red.|కుడి|thumb|250x250px|మూసి ఉన్న పాత్రలోపల కణాల అభిఘాతాల ఫలితంగా ఒత్తిడి కలుగుతుంది.
పీడనం (గుర్తు: p లేదా P) అనగా ప్రమాణ వైశాల్యానికి లంబంగా పనిచేసే బలం.

పీడనానికి అనేక ప్రమాణాలను ఉపయోగిస్తారు. వాటిలో కొన్ని బలం ప్రమాణానికి, ప్రమాణ వైశాల్యానికి గల నిష్పత్తిగా తీసుకుంటారు. ఉదాహరణకు పీడనానికి ఎస్.ఐ ప్రమాణమైన పాస్కల్" (Pa), ఒక న్యూటన్/చదరపు మీటరు; అదే విధంగా చదరపు అంగుళానికి పౌండ్-బలం అనేది ఇంపీరియల్, యునైటెడ్ స్టేట్స్ సంప్రదాయ వ్యవస్థలలో వాడుతున్న ప్రమాణం. పీడనాన్ని సాధారణ వాతావరన పీడనం అనే పదాలతోకూడా వ్యక్తపరుస్తారు; దీనికి సమానమైన పీడనం ఒక ఎట్మాస్పియర్ (atm), దీనిలో  వంతును "టార్"గా నిర్వచిస్తారు. మానోమెరిక్ ప్రమాణాలైన సెంటీమీటర్ ఆఫ్ వాటర్, మిల్లీమీటర్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ, ఇంచ్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ అనేవి మానోమీటర్‌లోని నిర్థిష్ట ద్రవపు ఎత్తును తెలియజేసే పీడనానికి సంబంధించిన ప్రమాణాలు.

 నిర్వచనం 
పీడనం అనగా ఒక వస్తువు యొక్క తలంపై ప్రమాణ వైశాల్యంపై తలానికి లంబంగా పనిచేసే బలం. దీనిని p లేదా P గుర్తులతో సూచిస్తారు. IUPAC సంస్థ పీడనానికి ఆంగ్ల అక్షరాలలో చిన్న అక్షరమైన p వాడాలని ప్రతిపాదించింది. అయినప్పటికీ ఆంగ్లంలో పెద్ద ఆక్షరమైన P ఎక్కువగా వాడుతున్నారు. P , p వాడకం అది ఉపయోగించే అంశం బట్టి మారుతుంది. ఈ అక్షరాలకు శక్తి (పవర్), ద్రవ్యవేగం వంటి భౌతికరాశులకుపయోగించే అక్షరాలతో దగ్గరగా పోలిన అక్షరాలున్నప్పుడు పోల్చుకోవడానికి పీడనం అక్షరాన్ని వివిధ రకాలుగా వాడుతారు.

పీడనాన్ని ఇంగ్లీషులో ప్రెషర్ (Pressure) అంటారు. దీని గుర్తు: p. ఒక ప్రాంతం యొక్క వైశాల్యంపై ఉపయోగించిన శక్తిని లేక బలాన్ని లేక ఒత్తిడిని పీడనం అంటారు. పీడనం = ఒత్తిడి/వైశాల్యం.

 సమీకరణం 
కుడి|200x200px
గణిత పరంగా:

 

ఇక్కడ:

  = పీడనం
  = అభిలంబ బలపు పరిమాణం,
  =ఉపరితల వైశాల్యం.

పీడనం అదిశరాశి. ఇది ఉపరితలాంశ సదిశ (ఉపరితలానికి లంబంగా ఉన్న సదిశ), దానిపై పనిచేసే అభిలంబ బలం మధ్య సంబంధముంటుంది. పీడనం అనుపాత స్థిరాంక అదిశరాశి. ఇది రెండు లంబంగా ఉన్న సదిశల మధ్య సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

 

పై సమీకరణం ఋణ గుర్తు బలం ఉపరితలం వైపు పనిచేస్తుందని, అభిలంబ బల సదిశ బయటికి ఉంటుందని తెలియజేస్తుంది. పై సమీకరణం ప్రకారం ఏదైనా ఉపరితలం S ఒక ప్రవాహికి స్పర్శలో ఉన్నదనుకుందాం. ఆ తలంపై ప్రవాహిచే కలుగజేయబడిన మొత్తం పీడనం S పరంగా దాని సర్ఫేస్ ఇంటెగ్రల్ (ఉపరితల సమాకలని) కి సమానంగా ఉంటుంది.

"పీడనం నిర్ధిష్ట దిశలో పనిచేస్తుంది" అని చెప్పడం తప్పు (ఇది సాధారణమైనది). పీడనం అనునది అదిశరాశి, దానికి దిశ ఉండదు. ఇంతకు ముందు సంబంధంలో ఉపయోగించిన బలం అనే భౌతిక రాశికి దిశ ఉంటుంది. కానీ పీడనానికి దిశ ఉండదు. ఒకవేళ ఉపరితల రాశియొక్క దిశను మనం మార్చినా సచే అభిలంబ బలం యొక్క దిశ మారుతూ ఉంటుంది కానీ పీడనం మాత్రం మారదు.

 ప్రమాణాలు 
పీడనానికి ఎస్.ఐ ప్రమాణం "పాస్కల్" (Pa), ఇది ఒక న్యూటన్/మీటరు (న్యూ/మీ2,లేదా కి.గ్రా . మీ−1·సె−2).కు సమానంగా ఉంటుంది. ఈ ప్రమాణానికి పేరును 1971లో చేర్చారు. అంతకు ముందు పీడనానికి ఎస్.ఐ ప్రమాణం "స్క్వేర్ మీటరుకు న్యూటన్‌"గా ఉండేది.

పీడనానికి ఇతర ప్రమాణాలలో "చదరపు అంగుళానికి పౌండ్‌", "బార్" కూడా సాధారణ వాడుకలో ఉన్నాయి. పీడనానికి సి.జి.ఎస్ ప్రమాణం "బేరీ" (Ba), ఇది 1 డైను.·సెం.మీ−2, లేదా 0.1 Pa కు సమానంగా ఉంటుంది. కొన్ని సందర్భాలలో పీడనం "గ్రామ్స్-బలం" లేదా "చదరపు సెంటీమీటరుకు కిలోగ్రాము బలంగా (గ్రా/సెం.మీ2 లేదా కి.గ్రా/సెం.మీ2) ప్రమాణాలలో తెలుపుతారు. సాంకేతికంగా ఈ ప్రమాణాలైన కిలోగ్రాం, గ్రాము, కిలోగ్రామ్-బలం వాడుకలో లేవు. సాంకేతిక వాతావరణం (సంకేతం: at) అనగా 1 kgf/cm2 (98.0665 kPa, or 14.223 psi).

పీడనం పనిచేస్తున్న వ్యవస్థలో పరిసరాలపై పనిచేయగలిగే శక్తి ఉంటుంది కనుక పీడనాన్ని ప్రమాణ ఘనపరిమాణంలో నిల్వ ఉన్న స్థితిశక్తిగా నిర్వచించవచ్చు. దీని ప్రమాణాలను జౌల్స్/ఘనపు మీటరు  (J/m3,  Pa కు సమానం) తో సూచిస్తారు.

గణిత శాస్త్ర పరంగా:

కుడి|thumb|పాదరస స్థంబం

 

కొంతమంది వాతావరణ శాస్త్రవేత్తలు హెక్టాపాస్కల్ (hPa) లలో వాతావరణ పీడనాన్ని కొలుస్తారు. ఇది పురాతన ప్రమాణం అయిన మిల్లీబార్(mbar)కు సమానమైన ప్రమాణం. అదే విధమైన పీడనాలను కిలో పాస్కల్  (kPa) ప్రమాణాలలో అనేక రంగాలలో ఉపయోగిస్తారు.  అమెరికా సంయుక్త రాష్ట్రాలలో "ఇంచ్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ" ప్రమాణాన్ని ఇప్పటికీ ఉపయోగిస్తున్నారు.

సముద్ర శాస్త్రవేత్తలు సాధారణంగా నీటి లోతులలోని పీడనాన్ని డెసీబార్లు (dbar) ప్రమాణాలనుపయోగిస్తుంటారు. సముద్రాలలో ప్రతీ మీటరు లోతుకు పోయేకొలది సుమారు ఒక డెసీ బార్ చొప్పున పీడనం పెరుగుతుంది.

సాధారణ వాతావరణం (atm) అనేది ఒక స్థిరాంకంగా తీసుకున్నారు. దీని విలువ సరాసరి సముద్ర మట్టం వద్ద భూమిపై గల పీడనానికి సమానంగా ఉంటుంది. దీని విలువ 

పీడనాన్ని సాధారణంగా ఒక మానిమీటర్‌లో ద్రవం యొక్క స్థంబాన్ని స్థానభ్రంశం చేసే సామర్థ్యంతో కొలుస్తారు. పీడనాలు తరచుగా ఒక నిర్దిష్ట ద్రవం యొక్క లోతుతో వ్యక్తీకరించబడతాయి. (ఉదా: సెంటీమీటర్ ఆఫ్ వాటర్, మిల్లీ మీటర్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ లేదా ఇంచ్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ). సాధారణంగా పాదరసం (Hg), నీరు యొక్క లోతులను పీడనానికి కొలిచేందుకు ఉపయోగిస్తారు. కానీ పాదరసం సాంద్రత ఎక్కువ, దాని ద్రవ స్తంభం సన్నగా ఉండి ఇవ్వబడిన పీడనాన్ని కొలిచేందుకు ఉపయోగపడుతుంది.

ఎత్తు h, సాంద్రత ρ కలిగిన ద్రవం యొక్క ద్రవ స్తంభం కలుగజేసే హైడ్రోస్టాటిక్ పీడనాన్ని , సూత్రం ద్వారా తెలుసుకోవచ్చు. ఇందులో g గురుత్వ త్వరణం. ప్రవాహి సాంద్రత, ప్రదేశ గురుత్వాకర్షణ విలువలు స్థానిక పరిస్థితుల బట్టి మారుతాయి. అందువల్ల ప్రవాహి స్తంభం ఎత్తు పీడనాన్ని కచ్చితంగా నిర్ణయించలేదు. మిల్లీమీటర్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ లేదా ఇంచెస్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ అనే ప్రస్తుతం వాడుతున్న ప్రమాణాలు పాదరసం స్తంభం యొక్క ఎత్తుపై ఆధారపడవు. కానీ ఎస్.ఐ పద్ధతిలో పీడనాన్ని కొలవడానికి కచ్చితమైన నిర్వచనాలుగా వాటిని వాడుతారు.

ఒక మిల్లీమీటరు పాదరస స్తంభం ఒక "టార్"కు సుమారు సమానంగా ఉంటుంది. నీటి ఆధారిత ప్రమాణాలు ప్రస్తుతం నీటి పరిమాణంపై కాకుండా నీటి సాంద్రత పై ఆధారపడి ఉంటాయి.

రక్త పోటును మిల్లీమీటర్స్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ అనే ప్రమాణాలలో ప్రపంచ వ్యాప్తంగా ఉపయోగిస్తున్నారు. ఊపిరితిత్తుల పీడనాన్ని సెంటీమీటర్స్ ఆఫ్ వాటర్ ప్రమాణాలలో ప్రస్తుతం కొలుస్తున్నారు.

నీటి అడుగున డైవర్స్ (లోఈతగాళ్లు) పీడనానికి "మీటర్ సీ వాటర్" (msw లేదా MSW), "ఫుట్ సీ వాటర్" (fsw లేదా FSW) ప్రమాణాలను వాడుతారు. డైవింగ్ ఛాంబర్స్, వ్యక్తిగత డీకంప్ర్సన్ కంప్యూటర్లలో పీడనాన్ని కొలవడానికి వాడే ప్రెజర్ గేజ్ పరికరాలలో ఈ ప్రమాణాలు ప్రామాణికమైనవి. 1 msw అనగా 0.1 బార్ (= 100000 Pa = 10000 Pa) తో సమానం. ఇది రేఖీయంగా మీటరు లోతుతో సమానం కాదు. 33.066 fsw = 1 atm (1 atm = 101325 Pa / 33.066 = 3064.326 Pa). msw, fsw ల మధ్య పీడన మార్పిడి పొడవుల మార్పిడికి భిన్నంగా ఉంటుంది: 10 msw = 32.6336 fsw, అయితే 10 m = 32.8083 ft.

ప్రస్తుతం లేదా గతంలో ఉన్న పీడన ప్రమాణాలు దిగువనీయబడినవి:

 అట్మాస్పియర్ (atm)
 మానోమెట్రిక్ ప్రమాణాలు:
 సెంటీమీటర్,ఇంచ్, మిల్లీమీటర్ (torr), మైక్రోమీటర్ (mTorr, మైక్రాన్) ఆఫ్ మెర్క్యురీ,
 నీటి స్తంభంతో సమానమైన ఎత్తు, మీల్లీమీటర్ తో కలసి (mm ), సెంటీమీటర్ తో కలసి (cm ),మీటర్, ఇంచ్,, ఫుట్ ఆఫ్ వాటర్. 
 ఇంపిరికల్, సంప్రదాయ ప్రమాణాలు:
 కిప్, షార్ట్ టన్-ఫోర్స్, లాంగ్ టన్-ఫోర్స్, పౌండ్-ఫోర్స్, ఔన్స్-ఫోర్స్, పౌండన్ పెర్ స్క్వేర్ ఇంచ్,
 షార్ట్ టన్-ఫోర్స్, లాంగ్ టన్-ఫోర్స్ పెర్ స్క్వేర్ ఇంచ్
 fsw (ఫీట్ సీ వాటర్) ను లోఈతగాళ్ళు వాడుతారు. 
 SI మెట్రిక్ ప్రమాణాలు కానివి:
 బార్, డెసీ బార్, మిల్లీబార్
 msw (మీటర్ సీ వాటర్), సముద్రంలో లోఈతగాళ్లు వాడుతారు. 
 కిలోగ్రాం-బలం, లేదా కిలోపౌండ్,పెర్ స్క్వేర్ సెంటీమీటరు 
 గ్రాం-బలం, టన్ను-బలం పెర్ స్క్వేర్ సెంటీమీటరు,
 బారీ (డైను పెర్ స్క్వేర్ సెంటీమీటరు),
 కిలోగ్రామ్-ఫోర్స్, టన్ను-ఫోర్స్ పెర్ పెర్ స్క్వేర్ మీటరు, 

 ఉదాహరణలు 
చేతి వ్రేలితో ఒక గోడపై నొక్కినపుడు గోడపై ఎటువంటి ప్రభావం ఉండదు కానీ ఒక మేకుతో గోడకు ఒత్తినపుడు దానికి ఎంతో కొంత నష్టం కలిగే అవకాశం ఉంది. ఈ రెండు సందర్భాలలో ఉపయోగించిన బలం సమానము కానీ మేకు గోడపై ఎక్కువ పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది. ఎంకుకంటే దాని ఆధార వైశాల్యం తక్కువ.

ఒక చాకు తీసుకున్నప్పుడు కోసే అంచు ఆధార వైశాల్యం తక్కువగా ఉంటుంది. ఒక పండును పదునుగా ఉన్న వైపు నుండి కోసినపుడు వేగంగా తెగుతుంది. పదునుగా లేని అంచుతో పండును కోయలేము. రెండు సందర్భాలలో మనం ఒకే బలం ప్రయోగించినప్పటికీ ఆధార వైశాల్యం తక్కువ గల పదునైన అంచు ఎక్కువ పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది.

 రకాలు 
 ప్రవాహి పీడనం 
ఒక పాత్రలో కొంత ద్రవాన్ని తీసుకుందామనుకుందాం. ప్రతి ద్రవం భారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అందువలన అది పాత్ర అడుగు భాగంపై, పాత్ర గోడలపై బలాన్ని కలుగజేస్తుంది. ఈ బలం కొంత వైశాల్యంపై విస్తరించి ఉంటుంది. ఈ బలం ఆ వైశాల్యంపై సమానంగా విస్తరించి ఉంటే, ప్రమాణ వైశాల్యంపై పనిచేయుచున్న ఈ బలాన్ని ద్రవపు "పీడనం" అంటారు.

thumb|Water shooting out a damaged hydrant at high pressureప్రవాహి పీడనం రెండు సందర్భాలలో జరుగుతుంది:

 బహిరంగ పరిస్థితి: దీనిని "ఓపెన్ ఛానెల్ ఫ్లో" అంటారు. ఉదా: మహా సముద్రం, ఈత కొలను లేదా వాతావరణం.
 మూసివేయబడిన పరిస్థితి (క్లోజ్‌డ్ కండిషన్): దీనిని "క్లోజుడ్ కండైట్" అంటారు. ఉదా: నీటి లైన్, గ్యాస్ లైన్.

బహిరంగ పరిస్థితులలో ఉన్న ప్రవాహులలో పీడనాన్ని అవి "నిశ్చలంగా" లేదా కదలని పరిస్థితులలో (సముద్రాలలో తరంగాలు, కదలికలు ఉంటాయి) ఉన్నప్పుడు కొలువవచ్చు. దీనికి కారణం ఇందులో చలనం స్వల్పంగా, లెక్కలోకి తీసుకొనేటంతగా ఉండదు. ఆ పరిస్థితులలో "ఫ్లూయిడ్ స్టాటిక్స్" నియమాలు వర్తిస్తాయి. నిశ్చల స్థితిలో ఉండే ప్రవాహిలో ఏ బిందువు వద్దనైనా గల పీడనాన్ని "హైడ్రోస్టాటిక్ ప్రెజర్" అంటారు.

మూసివేయబడిన పాత్రలలో ఉన్న ద్రవాలు కదలనంత సేపు నిశ్చల స్థితిలోనూ, గొట్టాలలో చలించేటప్పుడు గమనశీలంగాను ఉంటాయి. వీటి పీడనాన్ని "ఫ్లూయిడ్ డైనమిక్స్ " సూత్రాలతో గణన చేయవచ్చు.

ఈ ప్రవాహి పీడన భావనలను మొట్టమొదటి సారిగా బ్లేజ్ పాస్కల్, డేనియల్ బెర్నూలీ కనుగొన్నారు. బెర్నూలీ సమీకరణం ప్రవాహిలో ఏ బిందువు వద్దనైనా ఏ పరిస్థితిలలోనైనా పీడనాన్ని గణన చేయుటకు ఉపయోగపడుతుంది. ఈ సమీకరణం ప్రవాహి గురించి కొన్ని ఊహనలు చేస్తుంది. అవి: ప్రవాహి ఆదర్శంగా, సంపీడనం చెందనిదిగా ఉండాలి.

ఆదర్శ ప్రవాహి అనగా అది ప్రవాహ ఘర్షణ లేకుండా, స్నిగ్దత శూన్యంగా, ఉండే లక్షణాలు కలిగి ఉండే ప్రవాహి. ఒక వ్యవస్థలో ఉన్న ప్రవాహికి అన్ని బిందువుల వద్ద స్థిరమైన సాంద్రత ఉంటే సమీకరణం ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది:  

ఇచట:

 p = ప్రవాహి యొక్క పీడనం,
 γ = ρg = సాంద్రత · గురుత్వ త్వరణం = ప్రవాహి సాపేక్ష భారం ,
 v = ప్రవాహి వేగం,
 g = గురుత్వత్వరణం,
 z = ఎత్తు,
  = ప్రెజర్ హెడ్,
  = వెలాసిటీ హెడ్.

 అనువర్తనాలు 

 హైడ్రాలిక్ బ్రేక్స్
 ఆర్టీజియన్ వెల్ 
 రక్త పీడనం 
 హైడ్రాలిక్ హెడ్ 
 ప్లాంట్ సెల్ టర్జిటిటీ 
 పైథాగొరియన్ కప్

 ఆదర్శ వాయు పీడనం 
ఒక ఆదర్శ వాయువులో అణువులు ఘనపరిమాణం లేకుండా ఒకదానికొకటి దూరంగా ఉంటాయి. ఆదర్శా వాయు నియమం ప్రకారం పీడనం దాని ఉష్ణోగ్రత, పరిమాణంతో రేఖీయంగా మారుతూ ఉంటుంది. పీడనం ఘనపరిమాణానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

 

ఇచట:

 p వాయువు యొక్క పరమ పీడనం,
 n పదార్థ  పరిమాణం ,
 T  పరమ ఉష్ణోగ్రత 
 V  ఘనపరిమాణం 
 R ఆదర్శ వాయు స్థిరాంకం.

 భాష్ప పీడనం 
ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో మూసివేయబడిన వ్యవస్థలో ఉష్ణగతిక సమతాస్థితి వద్ద ద్రవీభవనం చెందుతున్న బాష్పం యొక్క పీడనాన్ని బాష్ప పీడనం అంటారు. అన్ని ద్రవాలు, ఘన పదార్థాలు వాయు స్థితిలోనికి మారే స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అన్ని వాయువులు ద్రవ లేదా ఘన స్థితిలోనికి మారే స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

 ద్రవ పీడనం 
ఒక వ్యక్తి నీటి దిగువ భాగాలలో ఈదుతున్నప్పుడు, నీటి పీడనం వ్యక్తి కర్ణభేరిపై ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. వ్యక్తి ఇంకాలోతులకు వెళ్ళే కొలది పీడనం కూడా పెరుగుతుంది. ఆ వ్యక్తి దిగువకు పోయే కొలది అతడి పైభాగంలో నీటి భారం ఎక్కువ అవుతున్నందున పీడనం పెరుగుతుంది. ఒక ద్రవం కలుగజేసే ఒత్తిడి దాని లోతుపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ద్రవ పీడనం ద్రవ సాంద్రత పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక వ్యక్తి నీటి కంటే ఎక్కువ సాంద్రత కలిగిన ద్రవంలో మునిగినపుడు, పీడనం కూడా తదనుగుణంగా పెరుగుతుంది. స్థిర సాంద్రత కలిగిన ద్రవం ఉన్న ద్రవ స్తంభాలలోని లేదా పదార్థం లోతులలో గల ద్రవం పీడనాన్ని ఈ క్రింది సమీకరణం ద్వారా తెలుసుకోవచ్చు.

 

ఇచటా:

 p ద్రవపీడనం,
 g  ద్రవం తలంపై గురుత్వత్వరణం ,
 ρ ద్రవ సాంద్రత,
 h  ద్రవ స్థంబ ఎత్తు లేదా లోతు

పై సమీకరణమును వివరంగా ఈ క్రింది విధంగా తెలుపవచ్చు:

 

సమీకరణం ఉత్పాదనఇది పీడనం, భార సాంద్రత నిర్వచనముల నుండి ఉత్పాదన చేయవచ్చు. ఒక పాత్రలో ద్రవం యొక్క అడుగు భాగ వైశాల్యాన్ని పరిగణన తీసుకోవాలి. ద్రవ స్తంభంలోఉన్న ద్రవం బరువు ఈ వైశాల్యంపై కొంత పీడనాన్ని కలుగ జేస్తుంది. నిర్వచనం ప్రకారం.

 

ద్రవం బరువును ఈ క్రింది విధంగా తెలుసుకొవచ్చు.

 

ద్రవ స్తంభం ఘనపరిమాణం, ద్రవ స్తంభం ఆధార వైశాల్యం, లోతుల లబ్ధానికి సమానంగా ఉంటుంది. అపుడు సమీకరణం

 

 

లవంలో ఉన్న "వైశాల్యం", హారంలో ఉన్న "వైశాల్యం" కొట్టివేస్తే, సమీకరణం:

 

పై సమీకరణానికి సంకేతాలతో సూచిస్తే:

 

 గతిజ పీడనం 

  అనేది   గతిజ పీడనం, ఇందులో   పీడనం ,    స్థిర ద్రవ్య సాంద్రత.  P కు'' ఎస్.ఐ ప్రమాణాలు m2/s2.

ఇవి కూడా చూడండి
గాలికి ఉండే పీడనాలు

వాతావరణ పీడనం

భారమితి
 మూలాలు 

 బయటి లంకెలు 

 Introduction to Fluid Statics and Dynamics on Project PHYSNET
 Pressure being a scalar quantity
 wikiUnits.org - Convert units of pressure

వర్గం:భౌతిక శాస్త్రం
వర్గం:గతిశాస్త్రం
వర్గం:పీడనం