సముచ్ఛయము

220px|thumb|  యొక్క వెన్ చిత్రము
220px|thumb| యొక్క వెన్ చిత్రము
తార్కిక వలయాలలో, గణిత శాస్త్రములో "," అనే సంయోజకమును "తార్కిక సముచ్చయము" అంటారు.Moore and Parker, Critical Thinking "," అనే సంయోజకముతో కలుపబడిన రెండు ప్రవచనాలూ "సత్యము" లైతే తార్కిక సముచ్చయము యొక్క సత్య విలువ "సత్యము" అవుతుంది. కలుపబడిన రెండు ప్రవచనాలలో ఏ ఒక్కటి అసత్యమైనా సముచ్చయము యొక్క సత్యవిలువ "అసత్యము" అవుతుంది. వీటిని "క్యాలిక్యులేటర్", "కంప్యూటర్" లలో ఉపయోగించే తార్కిక వలయాలలో ఉపయోగిస్తారు.
సూచించే విధానం
గణిత శాస్త్రములో రెండు ప్రవచనాల మధ్య అనుసంధానంగా సముచ్చయమునకు ∧ గుర్తును ఉపయోగిస్తారు."ఎలక్ట్రానిక్స్"లో  గాను, ప్రొగ్రామింగ్ భాషలలో & or and గాను ఉపయోగిస్తారు.
నిర్వచనము
తార్కిక వలయాలలో రెండు విలువలు సత్యము అయినపుడు మాత్రమే వాటి సంయోజకము సత్యము అయినట్లు ఉపయోగించే సంయోజకమును "సముచ్చయము" అంటారు.

సత్య పట్టిక
thumb|Conjunctions of the arguments on the leftThe true bits form a Sierpinski triangle

యొక్క సత్య పట్టిక:

INPUT  OUTPUT A  B  A ∧ BT  T  TT  F  FF  T  FF  F  F

ధర్మములు
commutativity: yes
        50px        50px

associativity: yes
        50px50px        50px        50px50px

distributivity: with various operations, especially with or
        50px50px        50px        50px50px

others 
with exclusive or:
        50px50px        50px        50px50px

with material nonimplication:
        50px50px        50px        50px50px

with itself:
        50px50px        50px        50px50px

idempotency: yes
        36px36px        36px

monotonicity: yes
        50px        50px        50px50px

truth-preserving: yes
When all inputs are true, the output is true.
        50px        60px (to be tested) 

falsehood-preserving: yes
When all inputs are false, the output is false.
        60px        50px (to be tested) 
ఇవి కూడా చూడండి

బయటి లింకులు
Wolfram MathWorld: Conjunction

 మూలాలు 

వర్గం:గణిత శాస్త్రము