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सोरठा

'सोरठा--एक अर्द्धसम मात्रिक छंद है। यह दोहा का ठीक उलटा होता है। इसके विषम चरणों चरण में 11-11 मात्राएँ और सम चरणों (द्वितीय तथा चतुर्थ) चरण में 13-13 मात्राएँ होती हैं। विषम चरणों के अंत में एक गुरु और एक लघु मात्रा का होना आवश्यक होता है। उदाहरण_

जो सुमिरत सिधि होई, गननायक करिवर बदन।
करहु अनुग्रह सोई, बुद्धि राशि शुभ-गुन सदन॥ 

जानि गौरि अनुकूल, सिय हिय हरषु न जाइ कहि।
'''मंजुल मंगल मूल, बाम अंग फरकन लगे॥ 

१. नील सरोरूह स्याम तरुन अरुन बारिज नयन।
कराऊँ सो मम उर धाम, सदा छीरसागर सयन ।।

२. कबहुं सुधार अपार,वेग नीचे को धावै।
   ।।।  ।ऽ।  ।ऽ।   ऽ।  ऽऽ  ऽ ऽऽ
   हरहराति लहराति ,सहस जोजन चलि आवै ।।
   ।।।ऽ।   ।।ऽ।   ।।।   ऽ।।   ।।   ऽऽ
3. नील सरोरूह स्याम तरुन अरुन बारीज नयन
   करउ सो मम उर धाम, सदा छीरसागर सघन।।
4. उदाहरण- 
   राम सरूप तुम्हार, बयन अगोचार बुद्धि पर।
   अबिगत अकथ अपार, नेति नेति नित निगम कह।।
                            SURYA AMD.
सुज़ुकी देइसेत्ज़

right|thumb|300px|हू शी एवं सुजुकी देइसेत्ज (१९३४ ; चीन की यात्रा में)
सुज़ुकी देइसेत्ज़ (Daisetsu Teitaro Suzuki (鈴木 大拙 貞太郎 ; १८७० - १९६६Stirling 2006, pg. 125) जापान के बौद्ध साहित्य एवं दर्शन के विश्वविख्यात विद्वान थे। १९६३ में उन्हें नोबेल शांति पुरस्कार के लिये नामित किया गया था।

आपने बौद्ध धर्म में प्रचलित 'ध्यान संप्रदाय' को नवीन रूप प्रदान किया है। जापान में यह संप्रदाय 'जैन संप्रदाय' (Zen) के नाम से प्रसिद्ध है। वैसे तो जापान में जैन संप्रदाय की स्थापना 'येई साई' (११४१-१२१५) ने की, जो कर्मकांड आदि को हेय समझकर ध्यान एवं आत्मसंयम को ही सर्वश्रेष्ठ मानते थे, किंतु जापानी दार्शनिक डॉ॰ सुजुकी ने जेन संप्रदाय की इस मौलिक विचारधारा को और भी परिमार्जित कर आगे बढ़ाया। वे मानते थे कि दर्शन और धर्म का लौकिक उद्देश्य भी है।

 जीवन परिचय 
डॉ॰ सुजुकी का जन्म कनज़ावा (जापान) में हुआ। प्रारंभिक अध्ययन के बाद आप सन् १८९२ में तोक्यो विश्वविद्यालय से स्नातक परीक्षा उत्तीर्ण कर उच्च अध्ययन के लिए १८९७ में अमरीका गए। वहाँ अपने अध्ययन के साथ-साथ बौद्ध धर्म एवं उदार चीनी दर्शन ताओवाद (Taoism) के अनेक ग्रंथों का अंग्रेजी में अनुवाद किया। सन् १९०९ में जापान लौटने पर सुजुकी पीअर विश्वविद्यालय (गाकाशुईन) में अंग्रेजी भाषा के अध्यापक नियुक्त हुए। इसी के साथ वे तोक्यो विश्वविद्यालय में भी अध्यापन कार्य करते रहे। सन् १९२१ के पश्चात् आप ओतानी विश्वविद्यालय, क्योतो (जापान) में बौद्ध-दर्शन-विभाग के अध्यक्ष नियुक्त किए गए।

सन् १९३६ में डॉ॰ सुजुकी की प्राध्यापक की हैसियत से अमरीका और ब्रिटेन गए और उन्होंने जापानी संस्कृति एवं जेन दर्शन पर विद्वतापूर्ण भाषण दिए। इसके फलस्वरूप आपको जापान सरकार की ओर से 'ऑर्डर ऑव कल्चर' का सम्मान प्रदान किया गया।

बौद्ध साहित्य के क्षेत्र में डॉ॰ सुजुकी को और भी सम्मान प्राप्त हुआ, जब उन्होंने जेन बौद्ध धर्म पर ३० संस्करणों की एक ग्रंथमाला लिखी। इसी के बाद आपने एक अन्य पुस्तक 'ज़ेन और जापान की संस्कृति' जापानी भाषा में प्रकाशित की। इसका अनुवाद अंग्रेजी, फ्रेंच, जर्मन और पुर्तगाली भाषा में किया गया। इस प्रकार डॉ॰ सुजुकी की इस अनुपम कृति को अंतरराष्ट्रीय सम्मान प्राप्त हुआ।

सन्दर्भ

श्रेणी:बौद्ध विद्वान
विकिरण सुरक्षा

right|thumb|300px|परिरक्षण (शिल्डिंग) के लिये प्रयोग किये गये सीसा के ब्लॉक
आयनकारी विकिरण के हानिकारक प्रभावों से व्यक्तियों एवं पर्यावरण को सुरक्षित रखने वाले विज्ञान एवं व्यवहार का नाम विकिरण संरक्षा या विकिरण सुरक्षा (Radiation protection या radiological protection) है।

उद्योग एवं चिकित्सा में आयनकारी विकिरण का बहुतायत से उपयोग होता है। इस कारण यह स्वास्थ्य के लिये बहुत बड़ा खतरा पैदा कर सकता है यदि इससे बचने एवं इसकी मात्रा को सीमित रखने से समुचित प्रबन्ध न किये जाँय। आयनकारी विकिरण जीवित ऊतकों का सूक्ष्मस्तरीय नुकसान पहुँचाता है जिससे त्वचा जल सकती है। इसके अलावा इस विकिरण के उच्च मात्रा में सम्पर्क में आने से 'विकिरण बिमारी' (radiation sickness) हो सकती है। कम मात्रा में लेने पर भी कैंसर होने की सम्भावना बढ जाती है।

विकिरण से सुरक्षा का मूलभूत तरीका है कि विकिरण के प्रभाव में कम से कम आयें (reduction of expected dose) तथा मानव द्वारा लिये गये विकिरण डोज का सतत मापन करते रहना। 

 विकिरण से सुरक्षा का सिद्धान्त 
विकिरण से सुरक्षा के तीन नियम हैं-
(१) दूरी : विकिरण के स्रोत से पर्याप्त दूरी बनाये रखें।

(२) कवच या परिरक्षक (शिल्ड) : रेडियोसक्रिय स्रोत एवं लोगों के बीच शिल्ड रखी होनी चाहिये। ये शिल्ड प्रायः क्ंक्रीट की दीवार, सीसा या इस्पात की मोटी चादरें या ब्लॉक आदि के रूप में होते हैं। 

(३) समय : विकिरण क्षेत्र में जाना पड़े तो भी कम से कम समय उस क्षेत्र से निकलने का प्रयास करना चाहिये।

इन्हें भी देखें
 स्वास्थ्य भौतिकी (हेल्थ फिजिक्स)
 परिरक्षित केबल (शिल्डेड केबल)
 विद्युतचुम्बकीय परिरक्षण (एलेक्ट्रोमैग्नेटिक शिल्डिंग)

श्रेणी:विकिरण
सिन्हा पुस्तकालय

सिन्हा पुस्तकालय पटना का एक सार्वजनिक पुस्तकालय है। इसकी स्थापना १९२४ में सच्चिदानन्द सिन्हा ने की थी। इसका मूल नाम 'श्रीमती राधिका सिन्हा संस्थान एवं सच्चिदानन्द सिन्हा पुस्तकालय' था। १९५५ में राज्य सरकार ने इसे अपने अधिकार में ले लिया।

 पुस्तकालय की विशेषता
सिन्हा पुस्तकालय की लाइब्रेरियन एस़ फजल बताती हैं कि वर्तमान समय में यहां एक लाख 80 हजार पुस्तकें हैं। वह कहती हैं कि प्रत्येक वर्ष बिहार सरकार द्वारा इस लाइब्रेरी को 20 लाख रुपये के करीब मिलते हैं, जिसमें से 75 हजार रुपये किताबों पर और करीब 36 हजार रुपये पत्रिकाओं पर और शेष राशि वेतनादि पर खर्च किए जाते हैं। वह कहते हैं कि यहां प्रतिदिन 15 अखबार और प्रत्येक महीने 27 पत्रिकाएं आती हैं।

 सन्दर्भ 

 बाहरी कडियाँ
क्या यह इस महान पुस्तकालय का अंत है? (बिहार खबर)

Sinha library a victim of neglect (टाइम्स ऑफ इण्डिया)

श्रेणी:भारत के पुस्तकालय
ईश्वर विलास

thumb|320px। महाकाव्य ईश्वर विलास।
https://web.archive.org/web/20080521181832/http://commons.wikimedia.org/wiki

 जयपुर पर इतिहास-सामग्री का ग्रन्थ 

ईश्वरविलास महाकाव्य  संस्कृत और ब्रजभाषा के महाकवि श्रीकृष्णभट्ट कविकलानिधि द्वारा कविता-शैली में जयपुर और यहाँ के राजपुरुषों के बारे में लिखा इतिहास-ग्रंथ है। इसकी मूल पांडुलिपि सिटी पैलेस (चन्द्रमहल) जयपुर के पोथीखाना में है। १९५८ में इसे 'राजस्थान प्राच्यविद्या प्रतिष्ठान' जोधपुर ने भट्ट मथुरानाथ शास्त्री की भूमिका, सम्पादन, संशोधन एवं ‘विलासिनी’ टीका सहित प्रकाशित किया था।
'ईश्वरविलास महाकाव्य’ का दूसरा संस्करण 2006 में छपा।

 ईश्वरविलास महाकाव्य और  कल्कि का प्राचीन मन्दिर 

जयपुर की बड़ी चौपड़ से आमेर की ओर जानेवाली सड़क सिरेड्योढ़ी बाज़ार में (हवामहल के लगभग सामने) कल्कि अवतार का एक प्राचीन मन्दिर अवस्थित है। जयपुर के संस्थापक सवाई जयसिंह ने पुराणों में वर्णित कथा के आधार पर कल्कि अवतार के मन्दिर का निर्माण सन् 1739 ई. में दक्षिणायन शिखर-शैली में कराया था। प्रख्यात संस्कृत विद्वान देवर्षि कलानाथ शास्त्री के अनुसार, "सवाई जयसिंह संसार के ऐसे पहले महाराजा रहे हैं, जिन्होंने जिस देवता का अभी तक अवतार हुआ ही नहीं, उसके बारे में पूर्व-कल्पना कर कल्कि की मूर्ति बनवा कर एक अलग मन्दिर में स्थापित करायी। सवाई जयसिंह के समकालीन कवि श्रीकृष्ण भट्ट कलानिधि ने अपने ईश्वर विलास काव्यग्रन्थ में मन्दिर के निर्माण और औचित्य का वर्णन किया है।." तद्नुसार ऐसा उल्लेख है कि सवाई जयसिंह ने अपने पौत्र ”कल्कि प्रसाद“ (सवाई ईश्वरीसिंह के पुत्र) जिसकी असमय में ही मृत्यु हो गई थी, की स्मृति में यह मन्दिर स्थापित कराया था। यहाँ संगमरमर पर एक बहुत आकर्षक श्वेत अश्व की प्रतिमा उत्कीर्ण है जो भविष्य के अवतार कल्कि का वाहन माना गया है। अश्व के चबूतरे पर लगे बोर्ड पर ये रोचक इबारत अंकित है- ”अश्व श्री कल्कि महाराज- मान्यता- अश्व के बाएँ पैर में जो गड्ढा सा (घाव) है, जो स्वतः भर रहा है, उसके पूरा भरने पर ही कल्कि भगवान प्रकट होंगे।“

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ

श्रेणी:ऐतिहासिक जीवनियाँ
श्रेणी:संस्कृत ग्रन्थ
श्रेणी:संस्कृत साहित्य
श्रेणी:संस्कृत महाकाव्य
श्रेणी:संस्कृत
श्रेणी:इतिहास
श्रेणी:इतिहास पुस्तक
धम्म-सन्देश

धम्म-सन्देश हिंदी भाषा में प्रकाशित होने वाली एक त्रैमासिक पत्रिका है। इसमें बौद्ध संस्कृति तथा साहित्य के विविध विषयों का सिलसिलेवार वर्णन प्रकाशित होता है। इसके संपादक प्रसिद्ध बौद्ध विद्वान डॉ॰ प्रफुल्ल गडपाल हैं।

श्रेणी:हिन्दी पत्रिका
नारायण नगरपालिका

नारायण नगरपालिका नेपाल के पश्चिमी जिला दैलेख जिले का एक नगर पालिका है। यह नगर पालिका भेरी अंचल में अवस्थित है। दैलेख जिलेका मुख्यालय नारायण गा.वि.स. को वि॰सं॰ 2053 में इस क्षेत्र के आस पास के गा.वि.स. त्रिभुवन, बसन्तमाला, सरस्वती और विलासुर को जोडकर स्थापना किया गया था।
 यिन्हे भी देखें
दैलेख जिला
 सन्दर्भ सूचीयां

 बाहरी कडियां

श्रेणी:नेपाल
दुल्लु नगरपालिका

दुल्लु नगरपालिका नेपाल के पश्चिमी जिला दैलेख जिले का एक नगर पालिका है। यह नगर पालिका भेरी अंचल में अवस्थित है। दैलेख जिले का दुल्लु गा.वि.स. को वि॰सं॰ 2071 में इस क्षेत्र के आस पास के गा.वि.स. छिउडी पुसाकोट, पादुका, नेपा, बडलम्जी और नाउले कटुवाल को जोडकर स्थापना किया गया था।
 यिन्हे भी देखें
दैलेख जिला
 सन्दर्भ सूचीयां

 बाहरी कडियां

श्रेणी:नेपाल
वासुदेवानन्द सरस्वती

right|thumb|300px|वासुदेवानन्द सरस्वती
वासुदेवानन्द सरस्वती या 'टेंबे स्वामी' (1854–1914) भारत के एक सन्त थे जो भगवान दत्तात्रेय के अवतार माने जाते हैं।

श्रेणी:हिन्दू सन्त
श्रेणी:1854 में जन्मे लोग
श्रेणी:१९१४ में निधन
सुधर्मा

सुधर्मा संस्कृत का एक दैनिक समाचारपत्र है। यह मैसूर से प्रकाशित होता है। इसका प्रकाशन १९७० में आरम्भ हुआ था। इसका वितरण मुख्यतः डाक द्वारा होता है। इस अखबार की अभी 3,000 प्रतियां निकलती हैं और इसकी वार्षिक सदस्यता शुल्क  400 रुपए है।

सन २०२० में सुधर्मा के सम्पादक श्री केवी सम्पत कुमार, उनकी पत्नी जयलक्ष्मी को पद्मश्री से सम्मानित किया गया।

सन्दर्भ

 बाहरी कड़ियाँ
सुधर्मा का वेबसाइट

श्रेणी:संस्कृत
श्रेणी:भारतीय समाचार पत्र
केनिंग्सटन ओवल

केनिंग्सटन ओवल बारबाडोस द्वीप के राजधानी नगर ब्रिजटाउन के पश्चिम में स्थित खेल का मैदान है। यह द्वीप का खेल सुविधाओं वाला एक मैदान है जो मुख्यतः क्रिकेट के खेलने के काम में लिया जाता है। इस मैदान के १२० वर्ष पुराने इतिहास में यहाँ पर विभिन्न घरेलू, क्षेत्रिय और अन्तर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों का आयोजन किया जा चुका है और इस जगह को वहाँ आस-पास क्रिकेट का 'मक्का' कहा जाता है।
 इतिहास 
 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ
 
 

श्रेणी:क्रिकेट मैदान
चिह्न फलन

thumb|299px|चिह्न फलन (Signum function) y = sgn(x)

गणित में चिह्न फलन (sign function अथवा signum function) एक विषम गणितीय फलन है। इसकी परिभाषा नीचे दी गयी है।

 परिभाषा 
किसी वास्तविक संख्या x का चिह्न फलन निम्नलिखित प्रकार से पारिभाषित किया जाता है-

 गुण 
सूचक फलन (indicator function या characteristic function) के रूप में चिह्न फलन को निम्नलिखित प्रकार से लिख सकते हैं-

 निरपेक्ष मान

तथा

 समाकलन

 सातत्य
 x=0 पर यह एक असतत फलन है। क्योंकि

 तथा

.

श्रेणी:फलन
मल्हारराव होलकर

thumb|225px|मल्हारराव होलकर
मल्हारराव होलकर (16 मार्च 1693 – 20 मई 1766) मराठा साम्राज्य का एक सामन्त थे जो मालवा का प्रथम मराठा सूबेदार थे। वह होलकर राजवंश का प्रथम राजकुमार थे जिसने इन्दौर पर शासन किया। मराठा साम्राज्य को उत्तर की तरफ प्रसारित करने वाले अधिकारियों में मल्हारराव का नाम अग्रणी है। मल्हारराव होलकर की चार पत्नियां थीं उनकी पत्नियों और संतानों के नाम इस प्रकार हैं-:

१ गौतमाबाई होलकर - गौतमाबाई होलकर मल्हारराव होलकर की पहली पत्नी थीं इनका विवाह मल्हारराव होलकर से अल्पायु में हो गया था। मल्हारराव होलकर और गौतमाबाई  के बेटे का नाम खंडेराव होलकर था  । जिसका विवाह अहिल्याबाई से हुआ था। भाइयों में सबसे बड़ा होने के कारण खंडेराव होलकर को उत्तराधिकारी घोषित किया गया था। 

२ द्वारकाबाई होलकर - द्वारकाबाई होलकर मल्हारराव होलकर की दूसरी पत्नी थीं । द्वारकाबाई और मल्हारराव होलकर की एक बेटी थी। जिसका नाम सीताबाई था । द्वारकाबाई मल्हारराव होलकर के बाद अपने दामाद को राजा बनते हुए देखना चाहती थीं। 

३ बाणाबाई होलकर - बाणाबाई होलकर मल्हारराव होलकर की तीसरी पत्नी थीं।

४ हलकोबाई होलकर - हलकोबाई होलकर मल्हारराव होलकर की चौथी और आखरी पत्नी थीं।

इन्हें भी देखें
होलकर राजवंश
मराठा साम्राज्य

श्रेणी:भारत के राजा
श्रेणी:होल्कर परिवार
श्रेणी:1693 में जन्मे लोग
श्रेणी:१७६६ में निधन
सूचक फलन

right|thumb|300px|किसी वर्ग के द्विवीमीय उपसमुच्चय का सूचक फलन
गणित में सूचक फलन (indicator function अथवा characteristic function) एक फलन है जो समुच्चय X पर निम्नलिखित प्रकार से पारिभाषित किया जाता है-

 परिभाषा
समुच्चय X के उपसमुच्चय A का सूचक फलन वह फलन है जो

इस प्रकार पारिभाषित है-

 इन्हें भी देखें
चिह्न फलन (Sign function)

श्रेणी:फलन
राजस्थान हिन्दी ग्रन्थ अकादमी

राजस्थान हिन्दी ग्रन्थ अकादमी राजस्थान सरकार का स्वायत्तशासी संस्थान है जो हिन्‍दी माध्‍यम से उच्‍च शिक्षा प्राप्‍त करने वाले विद्यार्थियों के लिए विभिन्‍न विषयों की पाठ्य एवं संदर्भ पुस्‍तकों की रचना करता है। 
 
 स्थापना
भारत सरकार ने प्राथमिक एवं माध्यमिक शिक्षा के बाद सन् 1968 में उच्च शिक्षा के माध्यम परिवर्तन पर बल दिया था। भारत सरकार की इस राष्ट्रीय शिक्षा नीति के अन्तर्गत भारतीय भाषाओं में उच्च शिक्षा के विद्यार्थियों के लिए विभिन्न विषयों की पुस्तकों का लेखन] प्रकाशन एवं विपणन किया जाना था। इसके लिए हिन्दी प्रदेशों में ग्रन्थ अकादमियों एवं हिन्दीतर प्रदेशों में पाठ्य पुस्तक-निर्माण मण्डलों का गठन किया गया था। सन् 1969 में एक स्वायत्तशासी संस्था के रूप में राजस्थान हिन्दी ग्रन्थ अकादमी की स्थापना हुई।

 उद्देश्य 
अपनी स्थापना से यह अकादमी हिन्दी माध्यम में उच्चशिक्षा प्राप्त कर रहे विद्यार्थियों के लिए विज्ञान, तकनीकी, मानविकी, वाणिज्य, सामाजिक विज्ञान एवं शिक्षा आदि विषयों की पाठ्य सामग्री उपलब्ध करवाती है। इस पाठ्य सामग्री में पाठ्य पुस्तकें हैं तो सन्दर्भ ग्रन्थ भी हैं। अकादमी 'न लाभ-न हानि' के सिद्धान्त पर पुस्तकें प्रकाशित करती है ताकि कम कीमत की इन पुस्तकों को अधिक से अधिक विद्यार्थी खरीद सकें। पुस्तकें विषय विशेषज्ञों के द्वारा लिखी जाती हैं ताकि गुणवत्ता कायम रहे।युवाओं को कम कीमत पर बेहतरीन किताबें मुहैया करा रही है हिंदी ग्रंथ अकादमी

सन्दर्भ

 बाहरी कड़ियाँ
राजस्थान हिंदी ग्रन्थ अकादमी का जालघर
राजस्थान हिंदी ग्रन्थ अकादमी : परिचायिका २०१०

श्रेणी:हिन्दी
अल्बर्ट फर्ट

thumb|अल्बर्ट फर्ट
अल्बर्ट फर्ट (जन्म ७ मार्च १९३८) फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी हैं। उन्होंने प्रमात्रा यान्त्रिकीय चुम्बकत्वी प्रतिरोध का आविष्कार किया जिससे गीगाबाइट हार्ड डिस्क के क्षेत्र में क्रान्तिकारी परिवर्तन हुआ। २००७ में उन्हें पीटर ग्रूनबर्ग के साथ भौतिकी में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया।

 सन्दर्भ 

श्रेणी:1938 में जन्मे लोग
श्रेणी:नोबेल पुरस्कार विजेता भौतिक विज्ञानी
देवली, टोंक

देवली (Deoli) भारत के राजस्थान राज्य के टोंक ज़िले में स्थित एक नगर है। यह इसी नाम की तहसील का मुख्यालय भी है।"Lonely Planet Rajasthan, Delhi & Agra," Michael Benanav, Abigail Blasi, Lindsay Brown, Lonely Planet, 2017, ISBN 9781787012332"Berlitz Pocket Guide Rajasthan," Insight Guides, Apa Publications (UK) Limited, 2019, ISBN 9781785731990

 इतिहास 
ब्रिटिश राज के काल में देवली एक सैनिक छावनी थी।

 जनसांख्यिकी 
2001 की जनगणना के अनुसार देवली की जनसंख्या 30,023 थी, जिसमें 54% पुरुष थे।

 पर्यटन स्थल   
 बोयड़ा गणेश जी मंदिर - यह मंदिर शहर से लगभग 8 किमी की दूरी पर पश्चिम दिशा मे बनास नदी के किनारे स्थित है।
 बीसलपुर बांध - यह राज्य की बहुुुउद्देशीय परियोजना है जिससेे क्षेत्र की कृषि भूमि सिंंचित होने के साथ राज्य की राजधानी समेत करीब एक दर्जन शहर व अनेक गाँवो की प्यास बुझाता है।
 बीजासन माता मंदिर, कुचंलवाड़ा कलां - यह मंदिर लकवा रोग के कारण प्रसिद्ध है।
 चामुंडा माता मंदिर, टिक्कड़- यह मंदिर सभी प्रकार के रोग मिटाने के कारण प्रसिद्ध है।
 नेकचाल बालाजी जो झील के मध्य में स्थित है अत्यंत रमणीय स्थान है।

 आवागमन 
राष्ट्रीय राजमार्ग 52 यहाँ से गुज़रता है और इसे कई अन्य स्थानों से जोड़ता है।

 इन्हें भी देखें 
 टोंक ज़िला

 सन्दर्भ 

श्रेणी:राजस्थान के शहर
श्रेणी:टोंक ज़िला
श्रेणी:टोंक ज़िले के नगर
उनियारा

उनियारा (Uniara) भारत के राजस्थान राज्य के टोंक ज़िले में स्थित एक नगर है।  यह इसी नाम की तहसील का मुख्यालय भी है।"Lonely Planet Rajasthan, Delhi & Agra," Michael Benanav, Abigail Blasi, Lindsay Brown, Lonely Planet, 2017, ISBN 9781787012332"Berlitz Pocket Guide Rajasthan," Insight Guides, Apa Publications (UK) Limited, 2019, ISBN 9781785731990

 जनसांख्यिकी 
2011 की जनगणना के अनुसार यहाँ की कुल जनसंख्या 12,551 थी, जिसमें 6,436 पुरुष और 6,115 महिलायें थी।

यहां की प्रमुख जातियां मीणा और गुर्जर हैं।

 आवागमन 
राष्ट्रीय राजमार्ग 552 यहाँ से गुज़रता है और इसे कई अन्य स्थानों से जोड़ता है।

 इन्हें भी देखें 
 टोंक ज़िला

 सन्दर्भ 

श्रेणी:राजस्थान के शहर
श्रेणी:टोंक ज़िला
श्रेणी:टोंक ज़िले के नगर
प्रत्यावर्ती श्रेणी

गणित में प्रत्यावर्ती श्रेणी निम्न प्रकार की अनन्त श्रेणी है:
 or 
जहाँ  n के सभी मानों के लिए an > 0 है। एक व्यापक पद का चिह्नप्रत्यावर्ती रूप से धनात्मक और ऋणात्मक होता है।

 प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण 

"लियबनिज़ परीक्षण" अथवा प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण के रूप में ज्ञात प्रमेय के अनुसार श्रेणी अभिसरीत होगी यदि और केवल यदि पद an एकदिष्टतः शून्य की ओर अग्रसर हो।

उपपत्ति: माना कि अनुक्रम  शून्य की ओर अग्रसर है तथा यह एकदिष्टतः ह्रसमान है। यदि  विषम है और , तब हम  निम्न प्रकार ज्ञात करते हैं:

 

चूँकि  एकदिष्टतः ह्रसमान है अतः पद  ऋणात्मक है। अतः अन्त में हमें  असमता प्राप्त होती है। इसी प्रकार यह प्रदर्शित किया जा सकता है कि  है। चूँकि  शुन्य () की ओर अग्रसर है, कॉशी समीकरण के अनुसार आंशिक संकलन  प्राप्त होता है अर्थात श्रेणी अभिसरित होती है।
 सन्दर्भ 

श्रेणी:कलन
श्रेणी:वास्तविक विशलेषण
श्रेणी:गणितीय श्रेणी
प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण

प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण (alternating series test) किसी अनन्त श्रेणी के पदों के अभिसरण के लिए काम में ली जाने वाली विधि है। इसकी उपपत्ति सर्वप्रथम गाटफ्रीड लैबनिट्ज़ ने की थी अतः इसे कई बार 'लैबनिट्ज़ परीक्षण अथवा लैबनिट्ज़ कसौटी भी कहते हैं।

 सूत्रीकरण 

निम्न प्रकार की श्रेणी

अथवा,

जहाँ an एक धनात्मक संख्या है को प्रत्यावर्ती श्रेणी कहते हैं।

प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण के अनुसार यदि {an} एकदिष्टतः ह्रसमान है और इसका सीमान्त मान शून्य की ओर अग्रसर है तो प्रत्यावर्ती श्रेणी अभिसारी है।

इसके अतिरिक्त, माना L श्रेणी के योग का कुल मन है तब आंशिक योग

का लगभग मान L के तुल्य होता है और त्रुटि छोड़े गये पदों के योग के बराबर होती है:

 उपपत्ति इसकी उपपत्ति जेम्स स्टिवर्ट (2012) द्वारा दी गई विधि के अनुसार है “Calculus: Early Transcendentals, Seventh Edition” पृ॰ 727–730. ISBN 0-538-49790-4

माना हमें निम्न रूप की एक श्रेणी दी गई है , जहाँ  और  जहाँ n एक प्राकृत संख्या है। (स्थिति  का अनुसरण ऋणात्मक अवस्था में किया जाता है।)

 अभिसरण की उपपत्ति 
हमें सिद्ध करना होगा कि विषम क्रम के पदों  और सम क्रम के पदों  का आंशिक योग समान मान L की ओर अग्रसर है। अतः सामान्य आंशिक योग  भी L पर अभिसरीत होगा।

विषम आंशिक योग एकदिष्टतः ह्रसमान है: 

जबकि सम आंशिक योग एकदिष्टतः वर्धमान है:

 

क्योंकि an संख्या n एक साथ एकदिष्टतः ह्रसमान है।

इसके अतिरिक्त, चूँकि an धनात्मक  हैं। अतः हम इन प्रभावों की सहायता से निम्न असमानता प्रदर्शित कर सकते हैं:

यहाँ a1 − a2 एकदिष्टतः ह्रसमान अनुक्रम का S2m+1 निम्न परिबंध है, एकदिष्ट अभिसरण प्रमेय के अनुसार m के अनन्त की ओर अग्रसर होने पर अनुक्रम अभिसरित होता है। इसी प्रकार सम आंशिक योग भी शून्य की ओर अग्रसर होता है।

अन्ततः दोनों समा मान पर अभिसरित होते हैं क्यों कि

जहाँ L को सीमान्त मान कहा जाता है, तब एकदिष्ट अभिसरण प्रमेय के अनुसार प्रत्येक m के लिए

 

प्राप्त होता है। इसका अर्थ यह हुआ कि प्रत्यावर्ती श्रेणी का आंशिक योग भी परिणाम सीमा के उपर और नीचे परिवर्तित होता है। यदि यहाँ विषम (सम) संख्या में पद हैं तो अन्तिम पद धनात्मक (ऋणात्मक) है और आंशिक योग परिणामी सीमा के उपर (नीचे) प्राप्त होता है।

यह हमे आंशिक योग परिबंध में त्रुटि देता है।

 आंशिक योग त्रुटि परिबंध की उपपत्ति 

हम  का दो स्थितियों में अध्ययन करते हैं।

जब k = 2m+1, जो विषम है, तब

जब k = 2m, जो सम है, तब

जैसा अभीष्ट था।

दोनों ही परिस्थितियाँ हमें उस असमानता की ओर ले जाती हैं जो हमने पिछले सिद्ध की है।

कौशी अभिसरण परीक्षण से प्रत्यावर्ति उपपत्ति के लिए प्रत्यावर्ती श्रेणी देखें।

इसके व्यापकीकरण के लिए डीरिख्ले परीक्षण देखें।

 अन्य सन्दर्भ 

 Knopp, Konrad, Infinite Sequences and Series, Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.4) ISBN 0-486-60153-6

 Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.3) ISBN 0-521-58807-3

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ
 

श्रेणी:गणितीय श्रेणी
श्रेणी:अभिसरण परीक्षण
डीरिख्ले परीक्षण

गणित में डीरिख्ले परीक्षण (Dirichlet's test) किसी श्रेणी के अभिसरण के परीक्षण की एक विधि है। इसका नामकरण इसके लेखक पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक्ले के 'जर्नल डी मैथेमेटिक्स प्योर एट अप्पलिक़्यीक्स' (एक फ्रांसीसी जर्नल जिसकी शब्दावली का हिन्दी अनुवाद "शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित के जर्नल" है।) में प्रकाशन के बाद उनके मरणोपरान्त किया गया।Démonstration d’un théorème d’Abel. Journal de mathématiques pures et appliquées 2nd series, tome 7 (1862), p. 253-255 .

 कथन 
परीक्षण के कथन के अनुसार यदि  एक वास्तविक अनुक्रम है और  सम्मिश्र अनुक्रम है जो निम्न सम्बंधों को सन्तुष्ट करते हैं:

 

 

  for every positive integer N

जहाँ M एक नियतांक है, तब श्रेणी

अभिसारी होगी।

 उपपत्ति 

माना  और  है।

घटकों में संकलन से हम  प्राप्त करते हैं।

चूँकि  के लिए  M से परिबद्ध है, n→∞ के लिए ये पद शून्य की ओर अग्रसर  होंगे।

अन्य विधि से, चूँकि अनुक्रम  ह्रसमान है,  सभी k के लिए धनात्मक है, अतः  द्वारा परिबद्ध है। अतः Bn का आंशिक योग और उसके गुणक का मान Bn का आंशिक योग (एक मान M) और समान गुणज से कम होगा।

लेकिन , जो एक अंतर्वेधन श्रेणी है और इसका मान  के बराबर है अतः n→∞ के लिए  की ओर अग्रसर है। अतः  अभिसारी है।

इसी तरह  भी सीधे तुलना परीक्षण से अभिसरित होती है। श्रेणी  निरपेक्ष अभिसरण से अभिसरित होती है। इसिलिए  अभिसारी है।

 अनुप्रयोग 

डीरिख्ले परीक्षण की एक विशेष स्थिति सामान्यतः प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण के लिए निम्न स्थिति में काम में ली जाती है

 .

इसकी अन्य उपप्रमेय यह है कि 
अभिसारी है जब  एक ह्रसमान अनुक्रम है जो शून्य की ओर अग्रसर है।

 अनन्त समाकल 
अनन्त समाकल में भी अभिसरण के लिए इस परीक्षण को प्रयुक्त किया जाता है।

 टिप्पणी 

 सन्दर्भ 

 Hardy, G. H., A Course of Pure Mathematics, Ninth edition, Cambridge University Press, 1946. (pp. 379–380).

 Voxman, William L., Advanced Calculus: An Introduction to Modern Analysis, Marcel Dekker, Inc., New York, 1981. (§8.B.13-15) ISBN 0-8247-6949-X.

 बाहरी कड़ियाँ
 Proof at PlanetMath.org

श्रेणी:गणितीय श्रेणी
श्रेणी:अभिसरण परीक्षण
सीमा तुलना परीक्षण

गणित में, सीमांत तुलना परीक्षण (limit comparison test) अनन्त श्रेणी के अभिसरण की एक विधि है।

 कथन 
माना कि  और  दो श्रेणियाँ हैं जहाँ सभी  के लिए  है।

तब यदि  जहाँ  है तब दोनो श्रेणी या तो अभिसारी होंगी या अपसारी।

 उपपत्ति 

चूँकि  और हम जानते हैं कि सभी  के लिए एक पूर्णांक  इस प्रकार प्राप्त किया जा सकता है कि  हमें  प्राप्त होता है अथवा

 

 

 
प्रत्येक  के लिए  का मान स्वैच्छिक रूप से छोटा चयनित किया जा सकता है जहाँ  धनात्मक प्राप्त हो।
अतः  हो और प्रत्यक्ष तुलना परीक्षण से यदि  अभिसारी है तो  भी अभिसारी होगी।

इसी प्रकार , अतः यदि  अभिसारी है तब प्रत्यक्ष तुलना परीक्षण से  भी अभिसारी होगी।

अतः या तो दोनों श्रेणियाँ अभिसारी होंगी अथवा अपसारी।

 उदाहरण 

हम ज्ञात करना चाहते हैं कि श्रेणी  अभिसारी है। इससे तुलना हम अभिसारी श्रेणी  से करते हैं।

चूँकि  अतः हम प्राप्त करते हैं कि मूल श्रेणी भी अभिसारी है।

 इन्हें भी देखें
 अभिसरण परीक्षण
 प्रत्यक्ष तुलना परीक्षण

 बाहरी कड़ियाँ
 Pauls Online Notes on Comparison Test 

श्रेणी:अभिसारण परीक्षण
अंतःसर्पी श्रेणी

right|thumb|300px|अन्तःसर्पण : 'टेलीस्कोप' को दबाने पर छोटी हो जाती है।
गणित में अंतःसर्पी श्रेणी (telescoping series) एक श्रेणी है जिसके आंशिक योग निरसन के बाद केवल कुछ सीमित पदों तक सीमित हो जाते हैं।टॉम एम॰ अपोस्टॉल, Calculus, Volume 1, Blaisdell Publishing Company, 1962, पृष्ठ  422–3ब्रायन एस॰ थॉमसन और एंड्र्यू एम॰ ब्रुकनर, Elementary Real Analysis, Second Edition [मूलभूत वास्तविक विश्लेषण], क्रियेटस्पेस, 2008, पृ॰ 85 इस तरह की तकनीक को अन्तर विधि (method of differences) भी कहते हैं।

दूसरे शब्दों में, निम्नलिखित श्रेणी 
 
अंतःसर्पण का गुण प्रदर्शित करेगी यदि उसका kवाँ पद इस प्रकार से लिखा जा सके-

ऐसा होने पर श्रेणी के आंशिक योग को उस श्रेणी के अन्तिम पद और प्रथम पद के अन्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है-

अन्ततः उपर्युक्त अनन्त श्रेणी का योग सरल होकर अनुक्रम (sequence)  की सीमा की गणना के रूप में आ जाता है।

 उदाहरण 
उदाहरण के लिए श्रेणी

निम्न प्रकार लिखी जा सकती है

 व्यापक रूप में
माना  संख्याओं का अनुक्रम है। तब

और यदि 

 कठिनाई 

यद्यपि अंतर्वेधन एक उपयोगी तकनीक है लेकिन इसके अपवाद भी हैं:

सही नहीं है क्योंकि यदि विशिष्ट पद शून्य को अभिसरित नहीं होते हैं तो पदों का पुनः समूह निर्माण नहीं किया जा सकता, ग्रांडी श्रेणी देखें। इस त्रुटि को दूर करने के लिए पहले प्रथम N पदों का योग ज्ञात करो और बाद में सीमा लागू करो जिसमें N अनन्त की ओर अग्रसर हो।:

 अधिक उदाहरण 

 विभिन्न त्रिकोणमितीय फलनों को अन्तर के रूप में निरुपित किया जा सकता है जिसमें क्रमागत पदों का अंतर्वेधन निरसन किया जा सकता है।

 कुछ निम्न प्रकार के योग

जहाँ f और g बहुपद फलन हैं जिनका भागफल आंशिक फलनों में विभाजित किया जा सकता है उनका इस विधि से संकलन नहीं किया जा सकता। विशेष रूप से

यहाँ समस्या यह है कि पद आपस में निरसित नहीं हो रहे।

 माना k एक धनात्मक संख्या है। तब

जहाँ Hk, kवीं हरात्मक संख्या है। 1/(k − 1) के बाद के सभी पद निरसित होते हैं।

 प्रायिकता सिद्धान्त का अनुप्रयोग 
{{विस्तार} प्रायिकता का अनुप्रयोग ये है कि प्राचीनकाल में जब जुंआरी लोग अपनी प्रोब्लम को mathmetecian के पास ले गए तो उन्होंने इसका सिद्धाअंत दिया और इस प्रकार उनकी समस्याएं दूर की गई

 अन्य अनुप्रयोग 

श्रेणी के अन्य अनुप्रयोगों के लिए निम्न देखें:

 ग्रांडी श्रेणी;
 सजातीयता सिद्धान्त, एक बीजगणितीय अवधारणा;

 सन्दर्भ 

श्रेणी:गणितीय श्रेणी
रोबिन वन पेर्सिए

thumb|right|200px|रोबिन वन पेर्सिए
रोबिन वन पेर्सिए (; 6 अगस्त 1983 को जन्मे) एक डच फुटबॉल खिलाड़ी है जो मैनचेस्टर युनाइटेड के लिए खेलते हैं और नीदरलैंड राष्ट्रीय फुटबॉल टीम के कप्तान है। वह फेनूर्ड की प्रसिद्ध युवा अकादमी के उत्पाद है।Robin van Persie  AllSportsPeople.com वह 2004 में आर्सेनल में शामिल हो गए और बाद में टीम के कप्तान बने, बाद में 2012 में वह आर्सेनल के प्रतिद्वंद्वी मैनचेस्टर युनाइटेड में शामिल हो गए।  Arsenal.com उन्हे दुनिया में एक सबसे अच्छा स्ट्राइकर के रूप में जानना जाता है। उनकी खेल शैली और क्षमता को देख कर प्रशंसकों और आलोचकों ने उन्की तुलना डच दिग्गज खिलाड़ी मार्को वैन बस्तेन से की है।

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 

Robin van Persie profile Manutd.com
Robin van Persie Profile Official PFA profile

Robin van Persie's statistics for the Netherlands Voetbalstats.NL 

Profile SoccerSurfer.com

श्रेणी:नीदरलैंड के फुटबॉल खिलाड़ी
जहाज़पुर

जहाज़पुर (Jahazpur) भारत के राजस्थान राज्य के शाहपुरा ज़िले में स्थित एक नगर है।"Lonely Planet Rajasthan, Delhi & Agra," Michael Benanav, Abigail Blasi, Lindsay Brown, Lonely Planet, 2017, ISBN 9781787012332"Berlitz Pocket Guide Rajasthan," Insight Guides, Apa Publications (UK) Limited, 2019, ISBN 9781785731990

 विवरण 
जहाजपुर शाहपुरा जिले में (ध्रुवीय निर्देशांक:  25°37'7"N  75°16'32"E) स्थित बूंदी और शाहपुरा, तथा टोंक जिले के कस्बे देवली के निकट राजस्थान का एक प्राचीन क़स्बा है, जो उदयपुर से 96 मील (लगभग 153.6 कि.मी.) की दूरी पर उत्तर-पूर्व में स्थित है।
किंवदंती के अनुसार जहाजपुर के दुर्ग का निर्माण मूलत: महान मौर्य सम्राट अशोक के पौत्र सम्प्रति ने किया था जो जैन धर्म का अनुयायी था। यह दुर्ग हाडोती बूंदी और मेवाड़ के भूभाग की एक गिरिद्वार की तरह रक्षा करता था। दसवीं शती में राणा कुंभा ने जहाजपुर के क़िले का पुन:निर्माण करवाया था। जहाजपुर में अनेक प्राचीन जैन मंदिरों के खंडहर2.'राजपूताना गजेटियर' 1880, पृ. 52 मिले हैं। यह एक नगरपालिका और विधानसभा निर्वाचन क्षेत्र भी है।यह इलाक़ा खनिज संपदा से परिपूर्ण है।1.'ऐतिहासिक स्थानावली' | लेखक: विजयेन्द्र कुमार माथुर | प्रकाशक: राजस्थान हिन्दी ग्रंथ अकादमी, जयपुर |पृष्ठ संख्या: 361

शाहपुरा का प्रसिद्ध ऐतिहासिक स्थल, जिसका इतिहास बड़ा रंगबिरंगा रहा हैं। कर्नल जेम्स टॉड 1820 में उदयपुर जाते समय यहाँ आये थे। यहाँ का बड़ा देवरा (पुराने मंदिरों का समूह), पुराना किला और गैबीपीर के नाम से प्रसिद्ध मस्जिद दर्शनीय हैं।यहा पर जैन धर्म का मंदिर भी है जो स्वस्तिधाम के नाम से जाना जाता हे इस मंदिर श्री मुनि सुवर्तनाथ की प्राकट्य प्रतिमा है जो बहुत अदभुद हे यह प्रतिमा चमत्कारी है यह मंदिर शाहपुरा रोड पर स्थित है|जहाजपुर  से 12 किलोमीटर दूर श्री घटारानी माता जी का मंदिर है जो अतिसुन्दर व् दर्शनीय है तथा इस मंदिर से 2 किलोमीटर दूर पंचानपुर चारभुजा का प्राकट्य स्थान मंदिर है|जहाजपुर क्षेत्र में एक नागदी बांध है जो अतिसूंदर व् आकर्षक है यहाँ एक नदी भी हे जिसे नागदी नदी के नाम से जाना जाता हैं इसे जहाजपुर की गंगा भी कहते है| जहाजपुर में देखने के लिए अनेको मंदिर व् धर्मस्तल है| जहाजपुर की भाषा व् जीवन शैली अदभुद है| जहाजपुर में कई मजबूत भील बस्तियां हुआ करती थीं, पंडेर कस्बा भी नजदीक ही स्थित है। 
1588 ईस्वी में उदयपुर के मोहि से प्राप्त एक ताम्रपत्र से यह पता चलता है की 1582 ई में महाराणा प्रताप सिंह (मेवाड़ उदयपुर)जी ने जहाजपुर विजय के उपलक्ष्य पर पंडेर की जागीर सादुल नाथ त्रिवेदी को प्रदान की।

 इन्हें भी देखें 
 भीलवाड़ा ज़िला

 बाहरी कड़ियाँ
 जालस्थल
 ऍम ऍस ऍन नक्शा
 मैप्स ऑफ़ इंडीया
 मैप्स ऑफ़ इंडीया
 स्ट्रीटव्यू
 जालस्थल

 सन्दर्भ 

श्रेणी:राजस्थान के शहर
श्रेणी:भीलवाड़ा ज़िला
श्रेणी:भीलवाड़ा ज़िले के नगर
पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक्ले

right|thumb|300px|पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक्ले
पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक्ले (Peter Gustav Legeune Dirichlet, जर्मन उच्चारण : [ləˈʒœn diʀiˈkleː] / लजन डीरिक्ले या [ləˈʒœn diʀiˈʃleː] / लजन डीरिश्ले ; १३ फ़रवरी १८०५ - ५ मई १८५१ ई०) जर्मनी के महान गणितज्ञ थे। डीरिक्ले ने बर्लिन तथा गोटिंजेन में शिक्षण कार्य किया तथा मुख्यतः गणितीय विश्लेषण एवं संख्या सिद्धान्त के क्षेत्र में कार्य किया।

डीरिक्ले का जन्म १३ फरवरी, १८०५ ई० को द्युरैन में हुआ। प्रारंभिक शिक्षा बॉन और कोलोन में प्राप्त करके ये गणित के अध्ययन के लिये पेरिस गए। वहाँ इन्होंने गाउस की "दिस्कुइजिस्योनेस अरितमेतिके" (Disquisitiones Arithmeticoe) का अध्ययन किया और उसके अनेक स्थलों को गणितज्ञों के लिए सहज बोधगम्य कर दिया। १८२४ ई० में इन्होंने सिद्ध किया कि n = 5 के लिये फेर्मा का अन्तिम प्रमेय सत्य है, अर्थात उन्होने सिद्ध किया कि a, b, c के किसी भी अशून्य पूर्णांक मानों के लिये, a5 + b5 = c5 संतुष्ट नहीं होगा। १८४९ ई० के लेख, इयूबर डी बेस्टिम्मुंग डैर मिट्टेलेरन बैर्थे इन डैर त्स्ह्रोनथेओरी में (Ueber die Bestimmung der mittleren Werthe in der Zahlentheorie), इन्होंने ऐसे व्यापक सिद्धांत दिए जिनपर धनात्मक एवं ऋणात्मक सारणिकों के द्विवर्णक वर्गात्मक रूप की औसत संख्या निर्भर है। अभाज्य संख्याओं की ओर भी इन्होंने ध्यान दिया और सीमान्त मान के प्रश्नों को हल करने के डीरिक्ले नियम का आविष्कार किया, परंतु वायरस्ट्रास की आलोचना के कारण इसका अब केवल ऐतिहासिक महत्व रह गया है। ५ मई, १८५९ ई० को इनका स्वर्गवास हो गया।

 इन्हें भी देखें
डीरिख्ले परीक्षण
फेर्मा का अन्तिम प्रमेय

श्रेणी:गणितज्ञ
कार्तीय गुणन

right|thumb|दो समुच्चयों  तथा  का कार्तेज़ीय गुणन 
समुच्चय सिद्धान्त में, दो समुच्चयों A तथा B का कार्तेज़ीय गुणन, जिसे A × B को चिह्नित करते हैं, सभी क्रमित युग्मों (a, b) का समुच्चय है जहाँ a ∈ A और b ∈ B। समुच्चय निर्माण रूप में:

पंक्तियों के समुच्चय और स्तम्भों के समुच्चय का कार्तेज़ीय गुणन लेकर सारणी बनाई जा सकती है। यदि कार्तेज़ीय गुणन पंक्तियों × स्तंभों को लिया जाता है, तो सारणी के कक्ष क्रमित युग्मों (पंक्ति मान, स्तम्भ मान) के रूप में होते हैं।

n समुच्चयों का कार्तेज़ीय गुणन n-बीमा की एक अर्रे द्वारा निरूपित किया जा सकता है जिसके सभी सदस्य n-अवयवी होंगे। 

'कार्तेज़ीय गुणन' शब्द 'रने देकार्त' के नाम पर रखा गया है जिनका वैश्लेषिक ज्यामित में विशेष योगदान है।

 उदाहरण 
यदि दो समुच्चय  तथा  दिये हों तो उनका कार्तीय गुणन यह होगा-

श्रेणी:गणितीय संक्रिया
क्रमित युग्म

right|thumb|300px|इस समतल के आठ बिन्दुओं की स्थिति को आठ क्रमित युग्मों के द्वारा निरुपित किया गया है।
गणित में किन्ही दो गणितीय वस्तुओं के जोड़े को क्रमित युग्म या क्रमित युगल (ordered pair) कहते हैं यदि इस युग्म में क्रम का भी महत्व हो (अर्थात पहला कौन है और दूसरा कौन?)। यदि किसी क्रमित युग्म का पहला अवयव a तथा दूसरा अवयव b हो तो इस क्रमित युग्म को (a, b) के रूप में दर्शाते हैं।

समुच्चय तथा क्रमित युग्म में अन्तर है। समुच्चय केवल अपने अवयवों द्वारा पारिभाषित होता है (उनके क्रम का महत्व नहीं है) जबकि क्रमित युग्म में अवयवों के अलावा क्रम का भी महत्व है। उदाहरण के लिये समुच्चय {0, 1} तथा {1, 0} समान हैं लेकिन क्रमित युग्म (0, 1) एवं (1, 0) अलग-अलग हैं। 

क्रमित युग्म का सामान्यीकरण किया जा सकता है और वस्तुओं के 'परिमित क्रमित समूह' की बात की जा सकती है। 

समुच्चयों का कार्तीय गुणन, द्विचर संबंध (binary relations, कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates), भिन्न (fractions) तथा फलन आदि की परिभाषा क्रमित युग्म की सहायता से ही की जाती है।

श्रेणी:सम्बन्ध
इकाई पग-फलन

325px|thumb|इकाई पग-फलन

इकाई पग-फलन (unit step function) या हेविसाइड पग-फलन (Heaviside step function) एक असतत फलन है, जिसका मान स्वतंत्र चर के ऋणात्मक मान के लिये शून्य होता है तथा धनात्मक मान के लिये एक होता है। इसे प्रायः H या u या θ से निरूपित किया जाता है। H(0) का मान क्या हो, इसका अधिक महत्त्व नहीं है।

यह फलन नियंत्रण सिद्धान्त तथा संकेत प्रसंस्करण में बहुत प्रयुक्त होता है। इसके अलावा संरचना इंजीनियरी में भी विभिन्न प्रकार के लोड वितरणों के गणितीय निरूपण के लिये इसका उपयोग किया जाता है। किया जाता है। इसका नाम इंग्लैण्ड के बहुज्ञ ओलिवर हेविसाइड (Oliver Heaviside) के नाम पर रखा गया है।

हेविसाइड फलन, डिरैक डेल्टा फलन का समाकल है: H′ = δ. इसी को कभीकभी निम्नलिखित प्रकार से भी लिखा जाता है-

 विविक्त रूप (Discrete form)

इकाई पग-फलन को विविक्त चर n के फलन के रूप में भी लिख सकते हैं:

जहाँ n एक पूर्णांक है। ध्यान दें कि यहाँ H[0] के मान का महत्त्व है।

विविक्त-काल पग फलन का प्रथम अन्तर (first difference) विविक्त-काल इकाई इम्पल्स (discrete-time unit impulse) 

यह फलन क्रोनेकर डेल्टा फलन का (Kronecker delta) का संचयी योग है:

जहाँ

विविक्त इकाई इम्पल्स फलन (discrete unit impulse function) है।

 गुण 

 लाप्लास रूपान्तर

 वैश्लेषिक सन्निकटन
पग फलन का सन्निकटन कई तरह के वैश्लेषिक निष्कोण वक्र (analytic smooth curves) द्वारा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, इसे लॉजिस्टिक फलन द्वारा निरुपित किया जा सकता है-

ध्यान दें कि इसमें k का मान अधिक होने पर  के आसपास यह फलन अधिक तेजी से ऊपर उठेगा। साथ ही, 

सन्दर्भ

इन्हें भी देखें
डिरैक डेल्टा फलन

श्रेणी:फलन
डिरैक डेल्टा फलन

right|thumb|250px|डिरैक डेल्टा फलन का योजनामूलक निरुपण : तीरयुक्त रेखा

डिरैक डेल्टा फलन (Dirac delta function) या डिरैक का डेल्टा फलन या δ फलन वास्तविक संख्या रेखा पर एक सामान्यीकृत फलन या वितरण है जो शून्य के अलावा सर्वत्र शून्य होता है तथा सम्पूर्ण वास्तविक रेखा पर इसका समाकल १ होता है। कभी-कभी डेल्टा फलन को मूलबिन्दु पर अन्नत ऊँची किन्तु अनन्त पतली स्पाइक के रूप में भी समझा जाता है जिसका कुल क्षेत्रफल १ है। इसे आवेग फलन (इम्पल्स फंक्शन) भी कहते हैं।

इसका उपयोग आदर्श द्रव्यमान के घनत्व या आदर्श आवेश के घनत्व को निरुपित करने के लिये किया जा सकता है। इसका प्रचलन सैद्धान्तिक भौतिकीविद पॉल डिरैक ने किया। संकेत प्रसंस्करण के क्षेत्र में इसे प्रायः 'इकाई आवेग फलन' (unit impulse function) कहते हैं। 

 गुण 
left|frame|डिरैक डेल्टा फलन को शून्य-केंद्रित नॉर्मल-वितरण की निम्नलिखित सीमा के रूप में भी देखा जा सकता है: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 गोलीय निर्देशांक में,

 इन्हें भी देखेँ
इकाई पग-फलन (यूनिट स्टेप फंशन)
चिह्न फलन

श्रेणी:फलन
ओडिशा के मुख्यमंत्रियों की सूची

ओडिशा के मुख्यमंत्री पूर्वी भारतीय राज्य की ओडिशा सरकार के मुखिया होते हैं। भारत के संविधान के अनुसार राज्यपाल, राज्य सरकार के विधिक प्रमुख होते हैं लेकिन वास्तविक अधिकार मुख्यमंत्री के पास होते हैं।

१९४६ से अब तक ओडिशा के १४ मुख्यमंत्री बन चुके हैं। नवीन पटनायक सबसे लम्बे समय तक राज्य के मुख्यमंत्री रहे हैं।

 ओडिशा के प्रिमियर 
 क्र॰सं॰ नाम कार्यकाल दल कार्यालय में दिन १ कृष्ण चन्द्र गजपति   निर्दलीय ८० दिन २ विश्वनाथ दास   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस (१) कृष्ण चन्द्र गजपति   निर्दलीय
 ओडिशा के मुख्यमंत्री 
दलों की रंग कुँजियाँ

 क्र॰सं॰ नाम कार्याल में समय दल कार्यालय में दिन १ हरेकृष्ण महताब   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस १००२ दिन २ नवकृष्ण चौधरी   २३५२ दिन  (१) हरेकृष्ण महताब   १५९१ दिन [कुल २५९३ दिन]     – रिक्त (राष्ट्रपति शासन)   N/A ३ बीजू पटनायक   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस ८३२ दिन ४ बीरेन मित्रा   ५०९ दिन ५ सदाशिव त्रिपाठी   ७४६ दिन ६ राजेंद्र नारायण सिंह देव   स्वतंत्र पार्टी १४०३ दिन – रिक्त(राष्ट्रपति शासन)   N/A ७ विश्वनाथ दास   निर्दलीय ४३९ दिन ८ नंदिनी सत्पथी   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस २६३ दिन – रिक्त(राष्ट्रपति शासन)   N/A (८) नंदिनी सत्पथी   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस १०१६ दिन [कुल १२७९ दिन] – रिक्त(राष्ट्रपति शासन)   N/A ९ बिनायक आचार्य   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस १२३ दिन – रिक्त(राष्ट्रपति शासन)   N/A १० नीलमणि राउत्रे   जनता पार्टी ९६८ दिन – रिक्त(राष्ट्रपति शासन)   N/A ११ जानकी बल्लभ पटनायक   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस ३४६९ दिन   १२ हेमानन्द बिश्वाल   ८९ दिन(३) बीजू पटनायक   जनता दल १८३७ दिन [कुल २६६९ दिन](११) जानकी बल्लभ पटनायक   भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस १४३७ दिन [कुल ४९०६ दिन] १३ गिरिधर गमांग   २९१ दिन(१२) हेमनन्द बिश्वाल   ९१ दिन [कुल १८० दिन] १४ नवीन पटनायक   बीजू जनता दल दिन ()      पदस्थ

टिप्पणी

 सन्दर्भ 

श्रेणी:ओड़िशा के मुख्यमंत्री
श्रेणी:भारतीय राज्यों के मुख्यमंत्रियों की सूचियाँ
बिनायक आचार्य

right|thumb|बिनायक आचार्य
बिनायक आचार्य (३० अगस्त १९१८ – ११ दिसम्बर १९८३) भारतीय राजनीतिज्ञ थे। वो २९ दिसम्बर १९७६ से ३० अप्रैल १९७७ तक ओडिशा के मुख्यमंत्री रहे।
 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ
ओडिशा के मुख्यमंत्रियों की सूची
ओडिशा के मुख्यमंत्री

श्रेणी:1918 में जन्मे लोग
श्रेणी:१९८३ में निधन
श्रेणी:ओड़िशा के मुख्यमंत्री
बेलनी निर्देशांक प्रणाली

right|thumb|200px|बेलनी निर्देशांक प्रणाली
बेलनी निर्देशांक प्रणाली (cylindrical coordinate system) त्रिबीमीय निर्देशांक प्रणाली है जो किसी बिन्दु P की स्थिति को , के रूप में व्यक्त करती है जहाँ संकेतों के अर्थ पार्श्व चित्र से स्वयं स्पष्ट हैं।

 बेलनी निर्देशांक एवं कार्तीय निर्देशांक में सम्बन्ध 
 
 
 
 
 

 इन्हें भी देखें
कार्तीय निर्देशांक प्रणाली
गोलीय निर्देशांक प्रणाली
ध्रुवीय निर्देशांक प्रणाली

श्रेणी:निर्देशांक ज्यामिति
अपना दल

200px|thumbnail|अपना दल का झंडा 
अपना दल उत्तर प्रदेश का एक राजनीतिक दल हैं, जिसकी स्थापना ४ नवम्बर १९९५ को डॉ॰ सोनेलाल पटेल ने इंजिनियर बलिहारी पटेल के साथ मिलकर किया था। 

डॉ. सोनेलाल पटेल पूर्व में बहुजन समाज पार्टी में थे। कांशी राम से मतभेद के चलते उन्होंने समाज के दबे कुचले कमजोरों और पिछड़ों को लेकर अपना दल की नींव रखी। अपना दल के गठन के पूर्व उन्होंने लखनऊ के बेगम हजरत महल पार्क में एक कुर्मी क्षत्रीय महारैली का आयोजन किया, जिसमें अपार जनता जुटी। इस रैली को बी.बी.सी. न्यूज ने सबसे बड़ी जातीय रैली कहा था। यही रैली अपना दल के गठन का आधार बनी।

डॉ. सोनेलाल पटेल ने अपना दल को उठाने में पूरी ताकत लगा दी। उनके साथ अनेक लोगों का कारवाँ जुड़ता गया और दल को जनाधार मिलता गया। डॉ. पटेल ने कई विधानसभा एवं लोकसभा चुनाव पार्टी की ओर से लड़ा पर उन्हें जीत नहीं मिल सकी। फूलपुर लोकसभा उनकी पसंदीदा सीट थी, जिस पर 2009 के लोकसभा चुनाव में उन्हें तीसरा स्थान प्राप्त हुआ। कुछ वर्ष बाद 17 अक्टूबर 2009 को निधन हो गया।

अब अपना दल दो धड़ों में बँट चुका है, एक पत्नी कृष्णा पटेल का और दूसरा बेटी अनुप्रिया पटेल का। दोनों दलों का दावा है कि वे डॉ. पटेल के सपनों को साकार करने का काम करेंगें। अनुप्रिया पटेल पहले रोहनिया से विधायक बनीं उसके बाद बीजेपी से गढबंधन करके 2014 से लगातार दूसरी बार सांसद चुनी गई है।

सन २०२२ के विधानसभा चुनाव में अनुप्रिया पटेल के अपना दल ने भाजपा के साथ मिलकर चुनाव लड़ा। इनको अन्य छोटे दलों की अपेक्षा अच्छी सफलता प्राप्त हुई।अपना दल की सफलता दर बड़ी पार्टियों से बेहतरपूर्वी उत्तर प्रदेश में चला अनुप्रिया पटेल के अपना दल (एस) का जादू, प्रियंका गांधी की कांग्रेस और मायवती के BSP को पछाड़ कर बनी तीसरी सबसे बड़ी पार्टी

 सन्दर्भ 

श्रेणी:राजनीति
श्रेणी:भारत के राजनीतिक दल
पाश (पंजाबी कवि)

अवतार सिंह संधू (9 सितम्बर 1950 - 23 मार्च 1988), जिन्हें सब पाश के नाम से जानते हैं पंजाबी कवि और क्रांतिकारी थे।

अवतार सिंह पाश उन चंद इंकलाबी शायरो में से है, जिन्होंने अपनी छोटी सी जिन्दगी में बहुत कम लिखी क्रान्तिकारी शायरी द्वारा पंजाब में ही नहीं सम्पूर्ण भारत में एक नई अलख जगाई।
जो स्थान क्रान्तिकारियों में भगत सिंह का है वही स्थान कलमकारो में पाश का है और हिन्दी विभाग में अम्बुज अबोध का है
इन्होंने गरीब मजदूर किसान के अधिकारो के लिये लेखनी चलाई, इनका मानना था बिना लड़े कुछ नहीं मिलता उन्होंने लिखा "हम लड़िगें साथी" तथा "सबसे खतरनाक होता है अपने सपनों का मर जाना" जैसे लोकप्रिय गीत लिखे।
आज भी क्रान्ति की धार उनके शब्दों द्वारा तेज की जाती है।। हिंदी के बड़े कवि शायर रंजीत कुमार गाजीपुर बीएचयू परास्नातक छात्र नेसुदामा पांडेय 'धूमिल' और अवतार सिंह संधू 'पाश' का तुलनात्मक अध्ययन करते हुए कहा है कि “पाश समकालीन पंजाबी साहित्य में पोलिटिकल थिएटर के सांस्कृतिक टिप्पणीकार हैं। वे संवेदना के धरातल पर धूमिल के काफ़ी करीब हैं अतः पाश समकालीन पंजाबी साहित्य के धूमिल हैं।”धूमिल और पाश का तुलनात्मक अध्ययन, पृष्ठ-7, हिंदी विभाग, काशी हिन्दू विश्वविद्यालय.

 कविता-संग्रह 
लौहकथा 
उड्ड्दे बाजाँ मगर 
साडे समियाँ विच 
लड़ांगे साथी 
खिल्लरे होए

श्रेणी:1950 में जन्मे लोग
श्रेणी:१९८८ में निधन
श्रेणी:पंजाबी कवि
श्रेणी:जालंधर के लोग
वड़नगर

thumb|280px|हाटकेश्वर महादेव
वड़नगर (Vadnagar) भारत के गुजरात राज्य के महेसाणा ज़िले में स्थित एक नगर है। वड़नगर रेलमार्ग व सड़क मार्ग से जुड़ा है। यह भारत के प्रधानमंत्री, नरेन्द्र मोदी, का जन्म स्थान है।"Gujarat, Part 3," People of India: State series, Rajendra Behari Lal, Anthropological Survey of India, Popular Prakashan, 2003, ISBN 9788179911068"Dynamics of Development in Gujarat," Indira Hirway, S. P. Kashyap, Amita Shah, Centre for Development Alternatives, Concept Publishing Company, 2002, ISBN 9788170229681"India Guide Gujarat," Anjali H. Desai, Vivek Khadpekar, India Guide Publications, 2007, ISBN 9780978951702

 भौगोलिक स्थिति 
वड़नगर  पर स्थित है। इसकी मासत से ऊँचाई 143 मीटर (469 फुट) है।

दर्शनीय स्थल
 ताना रिरि की समाधि
 जैन देरासर
 संग्रहालय
 खोखा गणपति
 प्राचीन पुस्तकालय
 गौरी कुण्ड* पंचम मेहता का कुँआ
 कीर्ति तोरण या नरसिंह मेहता की छोरी
 नाग मंदिर
 अमरकुण्ड और महाकालेश्वर महादेव मंदिर
 सप्तर्षि

 इन्हें भी देखें 
 महेसाणा ज़िला
 बड़नगर (उज्जैन, मध्य प्रदेश)

 सन्दर्भ 

श्रेणी:गुजरात के शहर
श्रेणी:महेसाणा ज़िला
श्रेणी:महेसाणा ज़िले के नगर
मूषा

right|thumb|300px|मूषा या क्रुसिबिल
मूषा, घड़िया या क्रूसिबल (crucible) एक पात्र है जो बहुत अधिक ताप सहन कर सकता है। इसका उपयोग धातु, काच, तथा रंजक आदि के उत्पादन के लिये तथा आधुनिक प्रयोगशालाओं की अनेकानेक प्रक्रियाओं के लिये किया जाता है। ऐतिहासिक रूप से मूषा का निर्माण मिट्टी से किया जाता था किन्तु इसे ऐसे किसी भी पदार्थ से बनाया जा सकता है जो इतना ताप सह सके जिस पर इसमें रखी चीज को पिघलाया जा सके।

श्रेणी:बर्तन
गैवरिलो प्रिंसिप

right|thumb|200px|गैवरिलो प्रिंसिप
गैवरिलो प्रिंसिप (Gavrilo Princip ; सर्बियायी भाषा : Гаврило Принцип, pronounced [ɡǎʋrilɔ prǐntsip]; 1894 – 1918) बोस्निया का एक सर्ब राष्ट्रवादी छात्र था जिसने आस्ट्रिया के राजकुमार आर्कड्यूक फ्रांस फर्डीनांड और उनकी पत्नी की २८ जून १९१४ को हत्या कर दी। अन्ततः यही घटना प्रथम विश्वयुद्ध का कारण बनी।

प्रिंसिप सर्बों के लिए 'नायक' की तरह था, जो ऑस्ट्रिया-हंगरी साम्राज्यवाद से उन्हें आजादी दिलाना चाहता था। प्रिंसिप की जेल में 1918 में मृत्यु हो गई। दो वर्ष बाद उसकी अस्थियों को सारायेवो लाकर दफना दिया गया और हाल तक उसे 'मिट्टी का लाल' कहा जाता रहा।

श्रेणी:क्रांतिकारी
सुखोई

right|thumb|300px|सुखोई कम्पनी का मुख्यालय
thumb|Sukhoi Superjet 100 (Campeche, Mexico) 2015
सुखोई (रुसी: ОАО "Компания "Сухой") रूस की वायुयान निर्माता कम्पनी है। इसका मुख्यालय ओकुर्ग, मॉस्को में है। इसकी स्थापना पावेल सुखोई ने १९३९ में की थी। 

श्रेणी:विश्व की प्रमुख कम्पनियाँ
मानवेन्द्र सिंह

कर्नल मानवेन्द्र सिंह एक भारतीय राजनीतिज्ञ तथा पूर्व बाड़मेर लोक सभा निर्वाचन क्षेत्र से (2004-2009)सांसद थे। वे बाड़मेर के शिव विधानसभा क्षेत्र राजस्थान विधानसभा से पूर्व विधायक है। वो भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस के सदस्य है।

सन्दर्भ

श्रेणी:उत्रर प्रदेश से प्रशाशनिक सेवा तक
श्रेणी:जीवित लोग
श्रेणी:2022
श्रेणी:१५वीं लोक सेवा

श्रेणी:जसवंत सिंह

 बाहरी कड़ियां 
ManvendraSingh

Manvendra Singh Blog

Category:1964 births
Category:Indian newspaper journalists
Category:Indian National Congress politicians from Rajasthan
Category:Living people
Category:India MPs 2004–2009
Category:People from Barmer, Rajasthan
Category:Mayo College alumni
Category:Lok Sabha members from Rajasthan
Category:Members of Parliament from Barmer
Category:Indian Army officers
Category:Rajasthan MLAs 2013–2018
Category:Jaswant Singh
Category:Indian football executives
असीम कुमार राय

राजस्थान, विशेष रूप से जयपुर के इतिहास पर महत्वपूर्ण पुरातात्विक / इतिहास संबंधी कार्य करने वाले 'हिस्ट्री ऑफ़ जयपुर' के लेखक जाने-माने बंगाली विद्वान,  जो राजस्थान-शासन में पुरातत्व एवं संग्रहालय विभाग में उप/ अपर निदेशक और बाद में जयपुर के सिटी पैलेस पुस्तकालय और महाराजा संग्रहालय से सम्बद्ध रहे। अब दिवंगत|

 सन्दर्भ 

श्रेणी:जयपुर के लोग
श्रेणी:इतिहासकार‏‎
श्रेणी:बंगाली लोग
श्रेणी:राजस्थान के लोग
सन्नी बिल विलियम्स

200px|thumbnail|right|सन्नी विलियम
सन्नी बिल विलियम्स या सोनी विलियम्स  (जन्म: ३ अगस्त १९८५) न्यूजीलैंड के एक हैवीवेट मुक्केबाज हैं, और एक पूर्व पेशेवर रग्बी लीग और रग्बी यूनियन खिलाड़ी हैं और हाल ही में स्टेन स्पोर्ट्स के लिए काम कर रहे हैं। रग्बी लीग में देश के लिए पहली बार खेलने के बाद वह रग्बी यूनियन में न्यूजीलैंड का प्रतिनिधित्व करने वाले केवल दूसरे व्यक्ति हैं, और दो बार रग्बी विश्व कप जीतने वाले केवल 21 खिलाड़ियों में से एक हैं।  

विलियम्स निम्न खेलों के खिलाड़ी हैं:

रग्बी लीग
रग्बी यूनियन
मुक्केबाज़ी

निजी जीवन 
विलियम्स 2009 में इस्लाम में परिवर्तित हो गए, जबकि फ्रांस में टूलॉन के लिए खेल रहे थे। वह ऑल ब्लैक्स  के लिए खेलने वाले पहले मुस्लिम हैं और उन्होंने अपने विश्वास के बारे में विस्तार से बात की है। 2018 में, उन्होंने मक्का के लिए एक उमराह तीर्थयात्रा की, और मदीना की यात्रा भी की] वह न्यूजीलैंड और समोआ का दोहरा नागरिक है। 2019 में, उन्होंने क्राइस्टचर्च मस्जिद गोलीबारी के पीड़ितों के लिए "शोक का अश्रुपूर्ण संदेश" दिया] और चीन में उइगरों के इलाज की निंदा की : "यह एक दुखद समय है जब हम मानवता पर आर्थिक लाभ चुनते हैं।"विलियम्स की शादी अलाना रैफ़ी से हुई है (जिनसे वे एक दुकान पर मिले थे) और उनके चार बच्चे हैं।.<ref>

सन्दर्भ

श्रेणी:1985 में जन्मे लोग
श्रेणी:मुस्लिम
श्रेणी:मुक्केबाज
श्रेणी:खिलाड़ी
श्रेणी: न्यूजीलैंड के लोग
श्रेणी:मुस्लिम
श्रेणी:इस्लाम में परिवर्तित लोगों की सूची
 बाहरी कड़ियाँ
रग्बी लीग
रग्बी यूनियन
मुक्केबाज़ी
प्रगलन

300px|thumb|right|फॉस्फेट प्रगलन के लिये प्रयुक्त विद्युत भट्ठी (टीवीए केमिकल प्लाण्ट, १९४२)
प्रगलन (Smelting) एक प्रकार की निष्कर्षण धातुकर्मिकी है। अयस्क से धातु बनाने के लिये मुख्यतः इसका उपयोग किया जाता है। चाँदी, लोहा, ताँबा आदि इस विधि से निर्मित होते हैं। प्रगलन की तकनीक आज से कोई आठ हजार वर्ष पूर्व से उपयोग में लायी जा रही है। फिर भी प्रगलन को एक उच्च तकनीकी उपलब्धि माना जाता है। प्रगलन की प्रक्रिया में भूनना (रोस्टिंग), अपचयन तथा गन्दगी को फ्लक्स के रूप में धातु से अलग करना शामिल है।

अयस्क के प्रगलन के फलस्वरूप धातु प्राप्त होती है वह तत्त्व के रूप में होती है या धातु के सरल यौगिक के रूप में। प्रायः अयस्क को किसी आक्सीकारक (जैसे वायु) या किसी अपचयक (जैसे कोक) की उपस्थिति में गलनांक से अधिक ताप तक गरम किया जाता है। अनुमान किया जाता है कि सबसे पहले ताँबे का प्रगलन ५००० ईसापूर्व किया गया था। उसके बाद टिन, सीसा और चाँदी का प्रगलन हुआ। चूँकि प्रगलन के लिये उच्च ताप (गलनांक से अधिक ताप) की आवश्यकता होती है, इसके लिये भट्टियों में तेज वायु का झोंका (प्रवात/draught) भेजा जाता है। ईँधन के रूप में चारकोल का उपयोग किया जाता था जो १८वीं शताब्दी में कोक के आने तक जारी था। आज वात्या भट्ठी (ब्लास्ट फरनेस) इस काम को अत्यन्त दक्षतापूर्वक करती है।

अलग-अलग धातुओं के लिये प्रगलन की प्रक्रिया में बहुत कुछ भिन्नता होती है।

श्रेणी:धातुकर्म
तिब्बती साहित्य

300px|thumb|right|राजा गेसर का चित्र
तिब्बती साहित्य से तात्पर्य तिब्बती भाषा में लिखे गये साहित्य से है। तिब्बती संस्कृति से उद्भूत साहित्य को भी 'तिब्बती साहित्य' ही कहते हैं। ऐतिहासिक रूप से तिब्बती भाषा का उपयोग कई क्षेत्रों को परस्पर जोड़ने वाली भाषा के रूप में हुआ है। इसने विभिन्न कालों में तिब्बत से मंगोलिया को, रूस, आज के भूटान, नेपाल, भारत को जोड़ने का कार्य किया है। 

७वीं शताब्दी में तिब्बती साम्राज्य के समय भारतीय लिपि से तिब्बती लिपि का विकास हुआ था। 8वीं शताब्दी में संस्कृत के बौद्ध ग्रंथों के अनुवाद के उद्देश्य से बसम यस मठ की स्थापना के साथ तिब्बती भाषा साहित्य के विकास को नयी गति मिली। बौद्ध विचारों के तिब्बती समाज में प्रसार से तिब्बत में भारतीय और चीनी दोनों शैलियों को अपनाया गया। १४वीं शताब्दी में १०८ खण्डों वाले 'कांगयुर' तथा १७वीं शताब्दी में २२४ खण्दों वाले 'तेंगयुर' नामक ग्रन्थों की रचना हुई। चूंकि मुगल काल में भारत के मठों में स्थित विद्याकेन्द्र नष्ट कर दिए गए थे, इस कारण वर्तमान समय में अनेक भारतीय ग्रन्थों के केवल तिब्बती संस्करण ही उपलब्ध हैं।  सन् 950 के आसपास, बौद्ध धर्मग्रंथों की रक्षा के लिए , दुनहुआंग के नखलिस्तान के पास मोगाओ गुफाओं में एक गुप्त पुस्तकालय बनाया गया था। आज तिब्बती, चीनी और उइघर ग्रंथों के सबसे पुराने संस्करण सुरक्षित हैं, इसमें इसी पुस्तकालय की ही महती भूमिका है।

इन्हें भी देखें
तिब्बती भाषा
तिब्बती लिपि
तिब्बती संस्कृति

श्रेणी:तिब्बत
श्रेणी:विश्व साहित्य
सक्रियित कार्बन

right|thumb|300px|सक्रियित कार्बन
सक्रियित कार्बन या सक्रियित काठकोयला (Activated carbon या activated charcoal या activated coal या carbo activatus) कार्बन का वह रूप है जिसमें छोटे-छोटे कम आयतन के खाली स्थान होते हैं। बहुत अधिक मात्रा में सूक्ष्म रन्ध्रों की उपस्थिति के कारण सक्रिय कार्बन के किसी टुकड़े का पृष्त क्षेत्रफल अपेक्षाकृत बहुत अधिक होता है। उदाहरण के लिये, केवल १ ग्राम सक्रियित कार्बन का पृष्ठ क्षेत्रफल ५०० वर्ग मी से भी अधिक हो सकता है। इस कारण कुछ रासायनिक क्रियाओं के लिये सक्रियित कोयला बहुत ही उपयुक्त होता है। 

सक्रियित कार्बन प्रायः चारकोल से प्राप्त किया जाता है किन्तु अब अधिकर उच्च-रन्ध्रता युक्त बायोचार से प्राप्त किया जाता है। विश्व स्वास्थ्य संगठन की अत्यावश्यक दवाओं की सूची में सक्रियित कार्बन भी सम्मिलित है।

 उपयोग 
right|thumb|300px|पानी को फिल्टर करने की प्रणालियों में प्रायः सक्रियित कार्बन का उपयोग किया जाता है। इस चित्र में सक्रियित कार्बन नीचे से चौथे स्थान पर है।
 चिकित्सा में
 वैश्लेषिक रसायन में
 पर्यावरण सुरक्षा के लिये
 गैसों के शुद्धीकरन के लिये
 रासायनिक शुद्धीकरण
 ध्वनि के अवशोषण के लिये
 आसुत अल्कोहलिक पेयों के शुद्धीकरण के लिये
 पारा साफ करने के लिये (Mercury scrubbing)

 उत्पादन 

श्रेणी:कार्बन
भट्टा

right|thumb|300px|चारकोल बनाने के भट्टे (कैलिफोर्निया)
भट्टा (kiln) एक ऊष्मा-रोधी चैम्बर को कहते हैं जिसमें सुखाने, कठोर बनाने या रासायनिक परिवर्तन करने आदि की प्रक्रिया पूरी करने के लिये पर्याप्त तापमान उत्पन्न करने की क्षमता हो। मिट्टी से बने हुए बर्तन, ईंट आदि को कठोर बन्ने के लिये भट्टों का प्रयोग किया जाता रहा है। 
thumb|भट्टा भारत में
 इन्हें भी देखें
ईंट का भट्ठा
भट्ठी (फरनेस)

श्रेणी:भट्टा
सुल्तानगंज की बुद्ध प्रतिमा

right|thumb|300px|सुल्तानगंज से प्राप्त ताम्र बुद्ध प्रतिमा जो ब्रिटिश संग्रहालय में है
सुल्तानगंज की बुद्ध प्रतिमा एक प्राचीन विशाल ताम्र प्रतिमा है जो १८६१ ई में भागलपुर जिले के सुल्तानगंज में ईस्ट इण्डियन रेलवे के निर्माण के समय खुदाई में मिली थी। सम्प्रति यह प्रतिमा ब्रिटिश संग्रहालय में है। पुरातत्त्वविदों ने इस मूर्ति का निर्मान काल ५०० से ७०० ई बताया है। इसका भार ५०० किलोग्राम से अधिक है। यह 2.3 मीटर ऊँची तथा 1 मीटर चौड़ी है। इसे रेल्वे इंजीनियर इ.बी.हैरिश् ने 1858 मे खोजा।

 इन्हें भी देखें
 मीरपुर खास की ब्रह्मा की मूर्ति
 हैदराबाद की बुद्ध प्रतिमा

 बाहरी कडियाँ
विश्व के संग्रहालयों में भारतीय प्रतिमाएँ

श्रेणी:भारतीय मूर्तिकला
श्रेणी:भारतीय धातुकर्म
श्रेणी:बुद्ध प्रतिमा
विद्युत्-तापन

right|thumb|300px|३० किलोवाट का विद्युत-तापक
जिस किसी प्रक्रिया में विद्युत ऊर्जा, ऊष्मा में बदली जाती है उसे विद्युत्-तापन (Electric heating) कहते हैं। कमरे का तापन, खाना बनाना, पानी गरम करना तथा अनेकों औद्योगिक प्रक्रम आदि कार्य विद्युत तापन द्वारा किये जा सकते हैं। विद्युत तापक (इलेक्ट्रिक हीटर) वह युक्ति है जिससे विद्युत ऊर्जा को ऊष्मा में बदला जाता है। सभी प्रकार के वैद्युत तापकों में ऊष्मा पैदा करने का कार्य विद्युत प्रतिरोध द्वारा किया जाता है जो जूल तापन द्वारा ऊष्मा प्रदान करता है। किसी प्रतिरोध R से होकर I धारा प्रवाहित होती है तो उसमें प्रति सेकेण्ड I2R जूल ऊष्मा उत्पन्न होती है। आधुनिक विद्युत तापन की अधिकांश युक्तियों में तापक के रूप में नाइक्रोम तार का उपयोग किया जाता है।

श्रेणी:तापन