आरेख

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किसी सूचना का किसी दृष्य-तकनीक के अनुसार द्विविमीय (2D) ज्यामिति में सांकेतिक अभिव्यक्ति संरेखी, या आरेख (diagram) कहलाता है। कभी-कभी इसे ग्राफ नाम से भी पुकारते हैं। आरेख वह चित्र है जिसके विभिन्न भागों के परस्पर सम्बन्ध आरेख से निरूपित वस्तुओं के परस्पर सम्बन्ध को स्पष्ट करते हैं तथा उन सम्बन्धों को जो चित्र से आरेखी रीति से अभिव्यक्त नहीं होते, चित्र में अंकित संख्याओं अथवा अन्य प्रविष्टियों द्वारा दिखाते हैं।

किसी आरेख का अभिप्राय उन मुख्य सम्बन्धों को नेत्रों के समक्ष स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करना है जिनपर ध्यान आकर्षित करना हो और कभी-कभी आरेख से अभिव्यक्त वस्तु से सम्बन्धित कुछ महत्वपूर्ण राशियों के यथार्थ संख्यात्मक मान को, चित्र पर माप द्वारा, दिखाना है। 

 आरेख के प्रमुख प्रकार 
 ग्राफ पर आधारित आरेख 
 वृक्षारेख 
 नेटवर्क आरेख
 cluster diagram
 फ्लोचार्ट (flowchart)
 Euler diagram, Venn diagram, existential graph

 चार्ट-जैसी तकनीकें 
 histogram, bar chart
 pie chart
 function graph
 scatter plot
 table / matrix

 अन्य प्रकार के आरेख 
 Maps (when stylized, e.g. the map of the London underground)
 exploded view

 प्रमुख आरेख 
प्रत्यय की व्यापकता के कारण, आरेख अनेक प्रकार के विशिष्ट अभिप्राय को व्यक्त करने में लाभादायक होते हैं। कुछ आरेख निम्नलिखित हैं :

(
 आरेख गणितीय लेखों में आरेखों का प्रयोग विशेष रूप से इस कारण किया जाता है कि पाठक को तर्क समझ में आ जाए। एक अच्छा आरेख वह समझा जाता है जो साध्य के मुख्य लक्षणों को स्पष्ट रूप से प्रकट कर सके। प्राय: गणित में आरेख का वर्णन शब्दों में इतने स्पष्ट ढंग से करते हैं कि पाठक उसको स्वयं भी खींच सकता है। यांत्रिकी में आरेख अधिकतम प्रकार के अभिप्रायों से उपयोग किए जाते हैं। स्थैतिकी में इनका प्रयोग अत्यधिक सुविधाजनक है, क्योंकि किसी स्थैतिक तंत्र के भाग गतिशील नहीं होते।

(2) रसायन में आरेख  जॉन डाल्टन ने परमाणु विन्यास सम्बन्धी अपनी संकल्पना में अनेक सामान्य यौगिकों के आरेख प्रकाशित किए। उस समय से इनका प्रयोग रसायनज्ञों द्वारा बहुत मात्रा में किया जा रहा है। इसी भाँति क्रिस्टलकी में क्रिस्टल संरचना की व्याख्या में आरेखों का प्रयोग बहुधा किया जाता है।

(3) मापक आरेख : आरेख का प्रयोग मापने में भी करते हैं। इस प्रकार के आरेख का अभिप्राय निदर्शन के अतिरिक्त यथार्थ मापन भी होता है।

(4) त्रिविमितीय वस्तु आरेख : किसी दो से अधिक चर राशियों पर निर्भर परिमाणों के कुलक के लेखाचित्र-प्रदर्शन के लिये आरेख पद्धति का प्रयोग सम्भव है। विशेषत: किसी त्रिविमितीय वस्तु के अंगो के परस्पर सम्बन्धों को निरूपित करने के लिये दो अथवा अधिक आरेखों का प्रयोग कर सकते हैं। इस प्रकार की आरेख पद्धति में एक ऐसे निश्चित संकेत की आवश्यकता होती है। जिससे यह ज्ञात होता है कि आरेख किस प्रकार से पूर्ण संरचना से तथा आपस में पृथकत: सम्बन्धित हैं। इमारत और पुल के मानचित्र इसके उदाहरण हैं। ठोस एवं अन्य त्रिविमितीय आकृति को भी एकल आरेख से निरूपित कर सकते हैं।

 अन्य आरेख 
कुछ अन्य आरेखों का संक्षिप्त विवरण निम्नलिखित है :

(क) आर्गड - चित्र में संमिश्र संख्या न्अत्न्र् को किसी निर्देशांक पद्धति के निर्देश में संगत बिंदु (x,y) ये निरूपित करते हैं।

(ख) स्वचालित आरेख वह है, जो किसी मशीन से स्वत: निर्मित हो जाता है और दो चर राशियों में सम्बन्धित विचरण को दिखाता है; उदाहरणार्थ, दिन पर्यत के ताप में परिवर्तन।

(ग) ऐंट्रॉपी आरेख किसी ऊष्मागतिक चक्र में ऐंट्रॉपी परिवर्तन दिखाता है।

(घ) फ्रेम-आरेख में बिंदुओं को बिंदुओं से और जोड़नेवाली कड़ी को रेखा से निरूपित करते हैं।

(च) हेर्ट्ज-आरेख निर्दिष्ट हवा की मात्रा में ताप, दाब और नमी के परिवर्तन को, जबकि हवा के आयतन में रुद्धोष्म परिवर्तन हो रहा ही, निरूपित करता है। "नायहोफ आरेख" इसी के अनुरूप होता है।

(छ) ऑयलर आरेख तार्किक सम्बन्धों का आलेखी निरूपण करता है। इसमें वृत्त अथवा अन्य चित्रों द्वारा उन राशियों की श्रेणी को सूचित करते हैं जिनपर निर्दिष्ट गुण लागू होते हैं।

(ज) विकृति आरेख' एक चित्र है, जो किसी प्रतिबल के परिमाण और उसके कारण उत्पन्न विकृति को निरूपित करता है।

"आरेख" शब्द का अनेकान्य प्रसंगों में प्रयोग करते हैं, जिनमें से बहुत से स्वत: स्पष्ट होते हैं।

 विशिष्ट प्रकार के आरेख 
आरेख बनाने के हजारों तरीके प्रचलन में हैं। नीचे कुछ उदाहरण दिये जा रहे हैं-

 A-D 
A
 Activity diagram used in UML and SysML

B
 Bachman diagram
 Booch – used in software engineering
 Block diagram
 Block Definition Diagram (BDD) used in SysML
 Bubble Map - used in education
 Business & IT Diagram (B&IT) - used in business and IT modelling

C
 Cartogram
 Category theory diagrams
 Cause-and-effect diagram
 Circuit diagram
 Class diagram – from UML
 Collaboration diagram – from UML 1.x
 Communication diagram – from UML 2.0
 Commutative diagram
 Component diagram – from UML
 Composite structure diagram – from UML
 Concept map
 Constellation diagram
 Context diagram
 Contour diagram
 Cordier diagram
 Cross-functional flowchart

D
 Database model diagram
 Data flow diagram
 Data structure diagram
 Dependency diagram
 Deployment diagram – from UML
 Dot and cross diagram
 Double bubble map - used in education
List of modeling languages

 E-H 
E
 Entity-Relationship diagram (ERD)
 Event-driven process chain
 Euler diagram
 Eye diagram - a diagram of a received telecommunications signal
 Express-G
 Extended Functional Flow Block Diagram (EFFBD)

F
 Family tree
 Feynman diagram
 Fusion diagram
 Free body diagram

G
 Gantt chart – shows the timing of tasks or activities (used in project management)
 Grotrian diagram
 Goodman diagram - shows the fatigue (material) data (examlpe: for a wind turbine blades)

H
 Hasse diagram
 HIPO diagram

 I-L 
I
 Internal Block Diagram (IBD) used in SysML
 IDEF0
 IDEF1 (entity relations)
 Interaction Overview diagram – from UML
 Ishikawa diagram

J
 Jackson diagram

K
 Karnaugh map
 Kinematic diagram

L
 Line of balance

 M-P 
M
 Martin ERD
 Message Sequence Chart
 Mind map – used for learning, brainstorming, memory, visual thinking and problem solving

N
 N2
 Nassi-Shneiderman diagram or structogram – a representation for structured programming
 Nomogram

O
 Object diagram – from UML

P
 Package diagram from UML and SysML
 Parametric diagram from SysML
 PERT
 Petri net – shows the structure of a distributed system as a directed bipartite graph with annotations
 Piping and instrumentation diagram (P&ID)
 Phase diagram used to present solid/liquid/gas information
 Plant Diagram
 Pressure volume diagram used to analyse engines
 Pourbaix diagram
 Process Flow diagram or PFD – used in chemical engineering
 Program Structure diagram

 R-U 
R
 Radial Diagram
 Requirement Diagram Used in SysML
 Rich Picture

S
 Sankey diagram - represents material, energy or cost flows with quantity proportional arrows in a process network.
 Sentence diagram -- represents the grammatical structure of a natural language sentence.
 Sequence diagram from UML and SysML
 SDL/GR diagram – Specification and Description Language. SDL is a formal language used in computer science.
 Smith chart
 Spider chart
 Spray diagram
 SSADM – Structured Systems Analysis and Design Methodology (used in software engineering)
 State diagram are used for state machines in software engineering
 Swim lane
 System context diagram
 System structure
 Systematic layout planning

T
 Timing Diagram: Digital Timing Diagram
 Timing Diagram: UML Timing Diagram
 TQM Diagram

U
 UML diagram – Unified Modeling Language (used in software engineering)
 Use case diagram – from UML and SysML

 V-Z 
V
 Value Stream Mapping
 वेन आरेख (Venn diagram)
 Voronoi diagram

W
 Warnier-Orr

Y
 Yourdon-Coad – see Edward Yourdon, used in software engineering

 इन्हें भी देखें 
 व्य्वस्था आरेख (schematic diagram)
 चार्ट (Chart)
 सचित्र तर्क (Diagrammatic reasoning)
 ग्राफीय विधियों की सूची (List of graphical methods])
 गणितीय आरेख (Mathematical diagram)

सन्दर्भ aarakka

 पठनीय सामग्री 
 Michael Anderson, Peter Cheng, Volker Haarslev (Eds.) (2000). Theory and Application of Diagrams: First International Conference, Diagrams 2000''. Edinburgh, Scotland, UK, September 1-3, 2000. Proceedings.

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