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औपनिवेशिक भारत

150px|thumb|right|20 मई 1498 को वास्को डी गामा के कालीकट पहुंचने के साथ ही भारत के यूरोपीय उपनिवेशीकरण का ग्रहण आरम्भ हो गया।
औपनिवेशिक भारत, भारतीय उपमहाद्वीप का वह भूभाग है जिसपर यूरोपीय साम्राज्य था।

 पुर्तगालियों के उपनिवेश
 डच के उपनिवेश ( डच ईस्ट इण्डिया कम्पनी देखें)
 अंग्रेजों द्वारा उपनिवेशीकरण
(क) ब्रिटिश ईस्ट इण्डिया कम्पनी का शासन (१८५७ तक)
(ख) प्रत्यक्ष ब्रिटिश राज
 फ्रांसीसी उपनिवेश
 डेनमार्क के उपनिवेश

भारत बहुत दिनों तक इंग्लैंड का उपनिवेश रहा है। सन 1600 ई में स्थापित यह कम्पनी मुगल शासन उत्तराधिकार बनी। प्रारंभ का उद्देश्य व्यापार करना तथा मुंबई कोलकाता और मद्रास के बंदरगाह से होकर शेष भारत में इसका संपर्क रहता था। धीरे-धीरे कंपनी की प्रादेशिक मौत की इच्छा प्रबल होती गई और और शीघ्र विवाह भारत में एक प्रमुख यूरोपीय शक्ति बन गई थी ।
सन 1773 से 1858 ई. तक का युग ऐसा रहा  जिसे हम  दोहरी सरकार का काल कहते हैं।कंपनी के साथ साथ ब्रिटिश संसद में भारतीय प्रशासनिक विषयों में अधिक रुचि लेने लगे। बंगाल में दीवानी अधिकार प्राप्त करने के समय से लेकर सन् 1857 ईसवीं तक कंपनी शासन ने अपने आप को एक ऐसी स्थिति में पाया, जिसे मुगलकालीन प्रशासन उसके अपने साम्राज्यवादी उद्देश्य के अनुरूप नहीं था और भारत जैसे देश में अंग्रेजी प्रशासन की विशेषताएं उत्पन्न करना एक कठिन कार्य था।सन् 1858 से 1947 तक क्राउन की सरकार ने संवैधानिक सीमा में रहते हुए संसदीय संस्थाओं को विकसित करने का अनेक प्रयत्न किया। जिसके फलस्वरूप भारतीय प्रशासन को भी राजनीतिक और आर्थिक सुधारों की दृष्टि से एक नया प्रयोग क्षेत्र माना जाने लगा। रेगुलेटिंग एक्ट से प्रारंभ होने वाले संवैधानिक विकास के चरण जिस महत्वपूर्ण बरसों से गुजरे हैं उसमें 1813, 1833, 1858, 1861, 1893, 1909, 1919 और 1935 महत्वपूर्ण हैं। सन् 1858 में क्राउन द्वारा सत्ता हस्तगत कर लिए जाने पर लंदन में गिरी सरकार की स्थापना हुई और महारानी विक्टोरिया ने उदारवादी घोषणा द्वारा अपनी भावी सुधारों की ओर संकेत किया। 1761 के अधिनियम ने भारत के प्रांतीय और कार्यकारिणी को संगठित बनाया तथा इसके द्वारा आधुनिक प्रांतीय विधान मंडलों की नीव पड़ी। 1858 से 1862 ईसवीं तक की उदारवादी मांगों के फलस्वरुप एक समिति व्यवस्था का जन्म हुआ जिसमें अप्रत्यक्ष चुनाव का वादा किया।
 1 858 के पूर्व प्रशासनिक व्यवस्था:- भारतीय संवैधानिक तथा प्रशासनिक व्यवस्था के विकास में 1773 के अधिनियम का विशेष महत्त्व है। इस अधिनियम के पूर्व भारत में कोई केंद्रीय सत्ता नहीं। ईस्ट इंडिया कंपनी किस शासन शक्तियां तीन स्थानों मुंबई बंगाल और मद्रास में केंद्रित थी।

इन्हें भी देखें
ब्रिटिश राज

बाहरी कड़ियाँ
जब थरुर ने अंग्रेजों का बैंड बजाया, वीडियो हुआ वायरल (लाइव हिन्दुस्तान)
8 lessons from Tharoor's electrifying Oxford speech
क्या हम अंग्रेजों के अत्याचारों को भूलते जा रहे हैं? (कुलदीप नैयर)

श्रेणी:भारत
मद्रास कैफ़े

मद्रास कैफ़े 2013 में प्रदर्शित भारतीय राजनैतिक रहस्यों पर आधारित फ़िल्म है जिसका निर्देशन शूजित सरकार ने किया है। फ़िल्म में जॉन अब्राहम, नर्गिस फ़ख़री और राशी खन्ना मुख्य अभिनय भूमिका में हैं। फ़िल्म ८० के दशक और १९९० के पूर्वार्द्ध को प्रदर्शित कर रही है, जिस समय श्रीलंकाई में गृहयुद्ध चल रहा था और भारत के पूर्व प्रधानमंत्री राजीव गांधी के हत्याकाण्ड को प्रदर्शित किया गया है लेकिन पात्रों का नाम परिवर्तन करके दिखाया गया है।
 पटकथा 
फ़िल्म भारत के पूर्व प्रधानमंत्री राजीव गांधी की हत्या पर आधारित है। फ़िल्म की शुरुआत इसी दृश्य के साथ होती है जिसमें रॉ एजेंट विक्रम सिंह (जॉन अब्राहम) चर्च में एक पादरी के सामने स्वीकार करता है कि उन्हें बचाया जा सकता था। वह पुरी कहानी बताता है कि कैसे अलगाववादी संगठन का मुखिया अन्ना (अजय रत्नम) पूर्व प्रधानमंत्री की हत्या की साज़िश रचता है, क्योंकि उसे डर है कि वो सत्ता में दोबारा आ गए तो श्रीलंका में तनाव ख़त्म करने की दिशा में कड़े कदम उठा सकते हैं, जो वो नहीं चाहता था। विक्रम सिंह को भारत सरकार, श्रीलंका भेजती है ताकि वो वहां की सरकार की मददगार तमिल अलगाववादी संगठन से लड़ने के लिए कर सके। विक्रम को उसके सीनियर अफ़सर रॉबिन दत्त उर्फ़ आरडी (सिद्धार्थ बसु) कहते हैं कि वो श्रीलंका में बाला (प्रकाश बेलावाड़ी) को रिपोर्ट करे।
 कलाकार 
 जॉन अब्राहम - विक्रम सिंह
 नर्गिस फ़ख़री - जया
 राशी खन्ना - सिंह की पत्नी, रुबी सिंह
 अजय रत्नम - अलगाववादी संगठन का मुखिया अन्ना
 लीना मारिया पॉल - एक तमिल विद्रोही
 टिनू मेनाचेरी - एक तमिल विद्रोही
 सिद्धार्थ बसु - रोबिन दत्त, रॉ का एक प्रमुख कार्यकर्त्ता
 एंजेनिलो डायस - श्रीलंका का एक मन्त्री
 पियूष पाण्डे - भारत का केबिनेट सचिव
 संगीत 

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 
 
 बीबीसी हिन्दी पर कोमल नाहटा की फ़िल्म समीक्षा।

श्रेणी:भारतीय फ़िल्में
श्रेणी:हिन्दी फ़िल्में
श्रेणी:2013 में बनी हिन्दी फ़िल्म
वायकॉम 18 मोशन पिक्चर्स

वायकॉम 18 मोशन पिक्चर्स, मुम्बई में स्थित चलचित्र फ़िल्मों पर आधारित स्टूडियो है।
 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 
 आयएमडीबी पर वायकॉम 18 मोशन पिक्चर्स।
श्रेणी:भारतीय कंपनी समूह
राष्ट्रीय मूल्यांकन एवं प्रत्यायन परिषद

राष्ट्रीय मूल्यांकन एवं प्रत्यायन परिषद () (NAAC, नैक) एक संस्थान है जो भारत के उच्च शिक्षा, अन्य शिक्षा संस्थानों का आकलन तथा प्रत्यायन (मान्यता) का कार्य करती है। इसकी स्थापना १९९४ में की गयी थी।

परिचय
मूल्यांकन एवं प्रत्यायन को मूलतः किसी भी शैक्षिक संस्था की ‘गुणवत्ता की स्थिति’ को समझने के लिए प्रयोग किया जाता है। वास्तव में यह मूल्यांकन यह निर्धारित करता है कि कोई भी शैक्षिक संस्था या विश्वविद्‌यालय प्रमाणन एजेंसी के द्‌वारा निर्धारित गुणवत्ता के मानकों को किस स्तर तक पूरा कर रहा है।

गुणवत्ता के मानदंड
शैक्षिक प्रक्रियाओं में संस्था का प्रदर्शन, पाठ्यक्रम चयन एवं कार्यान्वयन, शिक्षण अधिगम एवं मूल्यांकन तथा छात्रों के परिणाम, संकाय सदस्यों का अनुसंधान कार्य एवं प्रकाशन, बुनियादी सुविधाएँ तथा संसाधनों की स्थिति, संगठन, प्रशासन व्यवस्था, आर्थिक स्थिति तथा छात्र सेवाएँ इत्यादि।Assessment and Accreditation  (NAAC)

 सन्दर्भ 

इन्हें भी देखें
विश्वविद्यालय अनुदान आयोग

बाहरी कड़ियाँ
 
उच्च शिक्षा में गुणवत्ता मूल्यांकन समय की देन (हर्ष)
  बोर्ड/स्कूल लिस्ट

श्रेणी:१९९२ में स्थापित संगठन
श्रेणी:भारत सरकार की कार्यकारी शाखा
श्रेणी:परिषद
कंपर्सन

कम्पर्सन () शब्दकोश में शामिल किया गया एक नवीन शब्द है। यह शब्द उस अहसास के लिए उपयोग किया जाता है जो दो से ज़्यादा लोगों के साथ बने उस अंतरंग संबंध को बताता है, जिसमें जलन की भावना के विपरीत हो। यह उस बहुसंबंधी रिश्ते का नाम है जिसमें एक साथ, एक ही समय में एक से अधिक व्यक्ति के साथ अंतरंग संबंध होते हैं और इसमें सभी की सहमति होती है। इस शब्द को ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी में वर्ष 2006 में शामिल किया गया था और ऐसे बहुसंबंध बहुत दुर्लभ है। इसकी मूल बात ये है कि यदि कोई साथी किसी और से संबंध कायम करना चाहता है तो उन्हें दूसरे सभी साथीयों की सहमति लेनी होती है। लेकिन सहमति देने के भी कुछ नियम-कानून होते हैं और कुछ मामलों में तो सहमति की भी आवश्यकता नहीं होती।
thumb|250px|पोलिमरी प्रैड में कंपर्सन को अनुभव किया गया था।
 ईर्ष्या और तुलना पर बहुपतित्व दृष्टिकोण 
इस विस्तारित व्यवहार की अवधारणा बहुपतित्व समुदायों में बड़े पैमाने पर पाया जाता है जो मूल रूप से सैन फ्रांसिस्को की वर्तमान में दुर्लभ केरिस्ता धर्म-संप्रदाय द्वारा आरम्भ किया गया।
 सन्दर्भ 

श्रेणी:प्रेम
हापुड़ जिला

हापुड़ ज़िला भारत के उत्तर प्रदेश राज्य का एक ज़िला है। ज़िले का मुख्यालय हापुड़ है। इस ज़िले का गठन इसे 28 सितम्बर 2011 को ग़ाज़ियाबाद ज़िले से अलग कर किया गया, और यह उत्तर प्रदेश का सबसे छोटा ज़िला बना। इसकी तीन तहसीलें हैं: हापुड़, गढ़मुक्तेश्वर और धौलाना।"Uttar Pradesh in Statistics," Kripa Shankar, APH Publishing, 1987, ISBN 9788170240716"Political Process in Uttar Pradesh: Identity, Economic Reforms, and Governance ," Sudha Pai (editor), Centre for Political Studies, Jawaharlal Nehru University, Pearson Education India, 2007, ISBN 9788131707975

 ग्राम 

हापुड़ जिले के अंतर्गत कुल 272 ग्राम पंचायत एवं 352 ग्राम आते हैं। 
ये हापुड़ ज़िले में कुछ गाँव हैं:
 मुरादपुर निज़ामसर - यह गांव हापुड़ से 8 किमी दूर है यह सिंभावली ब्लॉक मे आता हैं हापुड़ जिले का यह प्रमुख गांव माना जाता हैं
 बछलौता- यह गांव हापुड़ ब्लॉक मे आता है | इस गांव के किसान आदेश मसंद ईख की खेती के लिए जाने जाते हैं | हापुड़ से 8किमी गढ़ के तरफ छावनी के पास है गांव की जनसंख्या लगभग 20-25 हज़ार हैं। गांव में लगभग सभी बिरादरी के लोग शिक्षित है और पुलिस और सेना मे सेवा दे रहे है |
 लालपुर- यह गांव हापुड़ ब्लॉक के अंतर्गत हैं। इतिहास मे यहा जमींदारा था | जमींदार झंडा सिंह यहा के जमींदार थे वह एक समाज सेवी भी थे | यह गांव महाराज खिचडी वाले के लिये भी प्रसिद्ध हैं!
 खगोई - यह गांव सिंभावली ब्लॉक के अंतर्गत है | 
 भटैल - यह गांव कुचेसर क्षेत्र के समीप और हापुड़ जिले में है।
 श्यामनगर - यह गांव हापुड़ के समीप है। यहां एक पॉवर स्टेशन भी प्रस्तावित है।
 खैरपुर खैराबाद - यह गांव पिलखुवा क्षेत्र के पास हापुड़ जिले में आता है।  इस गांव की  अधिकतर  आबादी जाट जाति है , इस गांव में आर्मी का  क्रेज़ बहुत ज्यादा है अधिकतर जवान आर्मी में जाने की तैयारी करते हैं  में जाना पसंद करते हैं कुछ पुलिस में भी रुचि रखते हैं स्पोर्ट्स का विशेष ख्याल रखते हैं  सम्मानित और शांति के लिए जाट गांव में रहते हैं इस गांव का अपना इतिहास है यहां की चामुंडा माता मैया का मंदिर है और पुराना भोले बाबा का और देवी मां का मंदिर गांव के बाहर अंदर गांव में पहुंचने से पहले ही है
  होशदारपुर गढ़ी - यह गांव बाबूगढ़ छावनी के समीप है। यहां सभी जाति के लोग रहते हैं। यह जाट बाहुल्य गांव है। यहां के युवाओं में आर्मी का क्रेज सबसे ज्यादा है। गांव के अधिकतर नौजवान आर्मी एवं पुलिस में सेवाएं दे रहे हैं।
 धनौरा - यह गांव हापुड़ जिले से लगभग 6 कि मी की दूरी पर है। 
 खरखड़ी - यह हापुड़ जिले का गांव मूलतः त्यागी बाहुल्य गांव है।
 खेड़ा - यह गांव पिलखुवा क्षेत्र के समीप NH-24 पर स्थित है |
 बक्सर - यह गांव सिंभावली ब्लॉक के पास है |
 हिम्मतपुर - यह गांव सिंभावली ब्लॉक में है |
 दत्तयाना - यह गांव सिंभावली ब्लॉक के निकट है |
 कावी - हापुड़ से पिलखुवा जाते हुए नेश्नल हाइवे पर पड़ने वाले निजामपुर गांव से कावी गांव को पहुच जा सकता है। इस गांव में लगभग सभी जाति के लोग रहते है। यह हापुड़ से लगभग 10 किलोमीटर व पिलखुवा से 6 किलोमीटर पड़ता है।
चितौली - हापुड़ से बुलंदशहर जाते हुए हाईवे के समीप पड़ने वाले अक्डोलि, उबरपुर, दोनों गाँव से चितौली को रास्ता जाता है। 
अयदनगर- बाबूगढ़ छावनी से यह गांव 5 किलोमीटर दूर पड़ता है | श्यामेश्वर महादेव मंदिर यहा का प्रसिद्ध तीर्थ है। यह मंदिर जगतगुरु शंकराचार्य स्वामी दिव्यानंद तीर्थ जी महाराज की तपस्थली है। यहाँ ब्राह्मण, मुस्लिम, जाटव, कुम्हार सभी जाति/धर्म के लोग मिलजुल के साथ रहते हैं।

 इन्हें भी देखें 
 हापुड़
 उत्तर प्रदेश
 उत्तर प्रदेश के जिले

 सन्दर्भ 

श्रेणी:उत्तर प्रदेश के जिले
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संयुक्त राज्य अमेरिका का उच्चतम न्यायालय

संयुक्त राज्य अमेरिका का सुप्रीम कोर्ट अथवा संयुक्त राज्य अमेरिका का उच्चतम न्यायालय () संयुक्त राज्य अमेरिका का उच्चतम न्यायालय है। अमरीका में सुप्रीम कोर्ट के न्यायाधीश अब भी ईमेल के बजाय हाथी दांत से बने काग़ज़ वाले ज्ञापनों का इस्तेमाल करते हैं।
 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 
श्रेणी:न्यायालय
श्रेणी:संयुक्त राज्य अमेरिका
महाबलिपुरम के तट मन्दिर

तटीय मन्दिर (७००-७२८ ई. में निर्मित) को ये नाम इसलिये मिला क्योंकि ये बंगाल की खाड़ी के तट पर ही स्थित हैं। इस मंदिर को दक्षिण भारत के सबसे प्राचीन मंदिरों में माना जाता है जिसका संबंध आठवीं शताब्दी से है। यह मंदिर द्रविड वास्तुकला का बेहतरीन नमूना है। यहां तीन मंदिर हैं। बीच में भगवान विष्णु का मंदिर है जिसके दोनों तरफ से शिव मंदिर हैं। मंदिर से टकराती सागर की लहरें एक अनोखा दृश्य उपस्थित करती हैं।

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ
महाबलीपुरम का तटीय मंदिर

श्रेणी:भारत के विश्व धरोहर स्थल
श्रेणी:तमिल नाडु में पर्यटन आकर्षण
श्रेणी:तमिल नाडु में हिन्दू मन्दिर
वासीनाम

वासीनाम (अंग्रेजी: demonym या gentilic) किसी स्थान विशेष में रहने वाले निवासियों का प्रतिनिधित्व करने वाला नाम है। उदाहरण के लिए, भारत के पंजाब राज्य के निवासियों को पंजाबी तथा बिहार के निवासियों को बिहारी कहा जाता है। जरूरी नहीं की हमेशा ही यह नाम उस स्थान विशेष के नाम पर आधारित हो। उदाहरण के लिए, हिन्दी में भी यूरोपीय भाषाओं की तर्ज पर नीदरलैंड के लोगों को अक्सर डच कहा जाता है।

 सन्दर्भ 

श्रेणी:भाषा-विज्ञान
दीव

दीव दीव जिले में स्थित एक क़स्बा है जो कि केन्द्रशासित प्रदेश दादरा और नगर हवेली और दमन और दीव में है। यह दीव द्वीप के पूर्वी किनारे पर है जो कि पुर्तगाली किले व कैथ्रेडल के लिए जाना जाता है।

 इतिहास 
दीव पुर्तगाली आगमन के समय एक बड़ा व्यापारिक केंद्र था। १५१३ और १५३१ में यहाँ पर पुर्तगालियों ने यहाँ चौकियां बनाने की कोशिश की, किन्तु वे असफल रहे। बाद में गुजरात के बादशाह बहादुर शाह ने मुगल सम्राट हुमायूँ अपने राज्य की रक्षा के लिए पुर्तगालियों के साथ समझौता किया, जिसके तहत दीव द्वीप १५३५ में पुर्तगालियों को दे दिया गया। पुर्तगालियों ने यहाँ पर दीव किला बनाया और चारों ओर एक चारदिवारी बनाई. परन्तु गुजरात के सुल्तान को अपनी उदारता पर जल्द ही पछतावा हुआ और उसने पुर्तगालियों से युद्ध किया। इस युद्ध में वह मारा गया। १५३७ और १५४६ के मध्य सुल्तान के द्वारा पुर्तगालियों को हटाने का प्रयास विफल हुआ। १५३८ में तुर्क साम्राज्य दीव की घेराबंदी, जो की पुर्तगालियों ने की थी, तोड़ने में असफल रहा।

कोजा सोफार ने दूसरी बार दीव की घेराबंदी की और इसे तुर्क तोड़ने में असफल रहे। इसके बाद दीव की किलेबंदी हो गयी और १७वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में इसने अरब और डचों के आक्रमण सहे.

दीव १५३५ से १९६१ तक पुर्तगालियों के कब्जे में रहा। १९६१ में भारत सरकार द्वारा चलाये ऑपरेशन विजय के तहत गोवा और दमन के साथ यह द्वीप भी भारत में शामिल हो गया।

 पर्यटन स्थल 
 दीव का किला 
यह १५३५ से १५४१ के मध्य पुर्तगालियों के द्वारा बनाया गया। यह तीन ओर से समुद्र से घिरा है। किले में एक बड़ा लाइट हाउस भी बना है.

 सेंट पॉल चर्च 
thumb|200px|सेंट पॉल चर्च
इसका निर्माण १६०१ में प्रारंभ हुआ और १६१० में यह बनकर तैयार हो गया। यह भारत के कुछ पुर्तगाली चर्चो में से एक है.

 नगवा समुद्र तट 
यह समुद्र तट दीव के बूचड़वाड़ा ग्राम में स्थित है। यह एक उत्तम समुद्र तट है। यहाँ पर समुद्र में वाटर स्पोर्ट की भी सुविधा उपलब्ध है.

 गंगेश्वर मंदिर 
यह शिव जी का अतिप्राचीन मंदिर है। यह फुदम से ३ कि॰मी॰ दूर है। यहाँ पर पाँच शिवलिंग है। यहाँ के लोगो का यह मानना है की पांडवो ने १३ वर्ष के वनवास के दौरान कुछ समय यहाँ बिताया था.

 अन्य स्थल 
 घोघला समुद्र तट 
 जालंधर समुद्र तट
 सेंट थॉमस चर्च 
 सेंट फ्रांसिस चर्च
 सी शेल अजायबघर

300px|right|thumb|गंगेश्वर मंदिर
600px|center|thumb|१६वी शताब्दी का दीव

 इन्हें भी देखें
 दमन
 दमन और दीव

 सन्दर्भ 

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श्रेणी:दीव ज़िले के नगर
आदर्श गैस

right|thumb|300px|आदर्श गैस के नियत ताप पर pV आरेख
आदर्श गैस एक काल्पनिक सैद्धान्तिक गैस है जिसके कण यादृच्छ गति करने वाले, परस्पर अन्योन्यक्रिया न करने वाले और 'बिन्दुवत' हैं। आदर्श गैस की संकल्पना उपयोगी है क्योंकि आदर्श गैस आदर्श गैस नियम का पालन करती है जो एक सरलीकृत एवं सुविधाजनक समीकरण है। 

सामान्य परिस्थितियों में (जैसे मानक ताप व दाब पर) अधिकांश वास्तविक गैसें गुणात्मक रूप से आदर्श गैस की भांति ही व्यवहार करतीं हैं। नाइट्रोजन, आक्सीजन, हाइड्रोजन, अक्रिय गैसें और कुछ भारी गैसें जैसे कार्बन डाई आक्साइड आदि को कुछ त्रुटि के साथ आदर्श गैस जैसा माना जा सकता है। प्रायः जितना ही अधिक ताप तथा जितना कम दाब हो, किसी गैस का व्यवहार 'आदर्श गैस' के उतना ही समीप होता हैं। 

 आदर्श गैस समीकरण 
आदर्श गैस का समीकरण निम्नलिखित है-

जहाँ p दाब, V आयतन, n मोलों की संख्या, R आदर्श गैस नियतांक (= 8,314 J/K·mol) तथा T ताप (केल्विन में) है।
जब दाब  atm में तथा आयतन  litre में हो, तब R(आदर्श गैस नियतांक) =0.0821 atm×litre/mol×Kelvin

 पूर्ण ऊष्मा (एन्थैल्पी) 
आदर्श गैस की पूर्ण ऊष्मा केवल उसके तापमान का फलन होती है।

जहाँ Cp नियत दाब पर ऊष्मा धारिता है।

 इन्हें भी देखें
 आदर्श तरल

श्रेणी:गैसें
कपिल कपूर

अंगूठाकार|कपिल कपूर
डॉ कपिल कपूर (जन्म 17 नवम्बर 1940) भाषाविज्ञान एवं साहित्य के विद्वान हैं। वे ग्यारह भागों में सन् २०१२ में प्रकाशित हिन्दू धर्म के विश्वकोश (अंग्रेजी में) के मुख्य सम्पादक हैं।

डॉ कपिल कपूर भारतीय बौद्धिक परम्परा के प्रतिनिधि विद्वान हैं। वे जवाहरलाल नेहरू विश्वविद्यालय के भूतपूर्व उपकुलपति रह चुके हैं। 

 शिक्षण एवं अनुसंधान 
अंगूठाकार|जवहरलाल नेहरू विश्वविदयालय
डॉ कपिल कपूर पिछले ५२ वर्षों से शिक्षण के क्षेत्र में हैं। उनके मार्गदर्शन में ४१ शोधार्थियों को पीएचडी एवं ३६ को एम-फिल की उपाधि मिल चुकी है। १९९६ से १९९९ तक वे जवाहरलाल नेहरू विश्वविद्यालय के भाषा, साहित्य एवं संस्कृति अध्ययन विद्यालय के डीन रहे तथा १९९९ से २००२ तक इस विश्वविद्यालय के रेक्टर रहे। उनकी शिक्षण एवं अनुसंधान गतिविधियों में साहित्यिक एवं भाषायी सिद्धान्त (भारतीय एवं पाश्चात्य), भाषा-दर्शन, १९वीं शताब्दी के ब्रिटेन का जनजीवन, साहित्य एवं विचार, भारतीय बौद्धिक परम्पराएँ, आदि शामिल हैं। इन विषयों पर उन्होने जमकर लिखा है। सन २००५ में वे जवाहरलाल नेहरू विश्वविद्यालय से सेवानिवृत्त हुए।

 प्रकाशित पुस्तकें 
Semantic Structure and the Verb: A Propositional Analysis, 1985, नई दिल्ली: Intellectual Publishers. 
Grading Criteria for Neo-Literate Materials (Co-author, Prof. Mushtaque Ahmad), 1987, नई दिल्ली: Jamia University Press. 
English in India, ed. (Co-editor, Dr. R. S. Gupta), 1991, नई दिल्ली: Academic Foundation. 
Language, Linguistics and Literature: The Indian Perspective, 1994, नई दिल्ली: Academic Foundation. 
South-Asian Love Poetry, ed. (Co-editor, Dr. S. K. Sareen),1994, नई दिल्ली: Affiliated East-West Press. 
Canonical Texts of English Literary Criticism with Selections from Classical Poeticians, ed. (Co-editor, Mrs. Ranga Kapoor), 1995, नई दिल्ली: Academic Foundation. 
Literary Theory: Indian Conceptual Framework (with glossary in collaboration with Nalini M. Ratnam), 1998 नई दिल्ली: Affiliated East-West Press. 
Dimensions of Panini Grammar, 2005, DK Print World, नई दिल्ली. 
Text and Interpretation. The Indian Tradition, 2005, DK Print World, नई दिल्ली. 
Indian Knowledge Systems, Edited (A.K.Singh, Co-editor), 2005, DK Print World, नई दिल्ली. 
Sanskrit Studies, Vol.1., (ed.) Journal of the Centre of Sanskrit Studies, JNU, नई दिल्ली. 2005 DK Print World, नई दिल्ली. 
Rati Bhakti: Bharat Ki Katha Parampara Me. [Hindi], 2011, Daya Publishing House, नई दिल्ली. 
Encyclopedia of Hinduism Vols.1-11, Editor-in-Chief, 2012, Rupa & Co.

 भविष्य में प्रकाशित होने वाली पुस्तकें 
 Abhinavagupta Manuscripts 
 Irish-Indian Anthology 
 Concept and Taxonomy of Knowledge in History of Science, Culture and Civilization
 Encyclopedia of Indian Poetics (साहित्य अकादमी की परियोजना)

 विनिबन्ध (मोनोग्राफ) 
Indian Tradition of Language Studies and Contemporary Relevance. Anand: HM Patel Institute of English, Sardar Patel University, Vallabh Vidyanagar, 1998. 
Knowledge, Individual and Society in Indian Traditions. Chandigarh: Saini Memorial Foundation Lecture, Panjab University, 2002.

 सन्दर्भ 

 बाहरी कडियाँ
Knowledge Traditions and Practices of India (KPTI) modules prepared by Kapil kapoor

श्रेणी:भारतीय विद्वान
परमार्थ निकेतन

300px|right|thumb|परमार्थ निकेतन
300px|right|thumb|गांगा नदी की तरफ से परमार्थ निकेतन का दृष्य
परमार्थ निकेतन भारत देश के उत्तराखंड राज्य में ऋषिकेश में स्थित एक आश्रम है। यह हिमालय की गोद में गंगा के किनारे स्थित है। इसकी स्थापना 1942 में संत शुकदेवानन्द सरस्वती जी महाराज (1901–1965) ने की थी। सन् 1986 स्वामी चिदानन्द सरस्वती इसके अध्यक्ष एवं आध्यात्मिक मुखिया हैं।

परमार्थ आश्रम ऋषिकेश का सबसे बड़ा आश्रम है। इसमें १००० से भी अधिक कक्ष हैं। आश्रम में प्रतिदिन प्रभात की सामूहिक पूजा, योग एवं ध्यान, सत्संग, व्याख्यान, कीर्तन, सूर्यास्त के समय गंगा-आरती आदि होते हैं। इसके अलावा प्राकृतिक चिकित्सा, आयुर्वेद चिकित्सा एवं आयुर्वेद प्रशिक्षण आदि भी दिए जाते हैं। आश्रम में भगवान शिव की १४ फुट ऊँची प्रतिमा स्थापित है। आश्रम के प्रांगण में 'कल्पवृक्ष' भी है जिसे 'हिमालय वाहिनी' के विजयपाल बघेल ने रोपा था।

बाहरी कड़ियाँ
परमार्थ निकेतन का जालघर

श्रेणी:उत्तराखण्ड
श्रेणी:ऋषिकेश
भोजपुरी क्षेत्र

डाॅ॰ श्री प्रकाश बरनवाल राष्ट्रीय अध्यक्ष प्रबुद्ध सोसाइटी का कहना है कि भोजपुरी भाषा पश्चिमी बिहार, पूर्वी उत्तर प्रदेश, पश्चिमी झारखंड,  और झारखंड के उत्तर पूर्वी भाग और मध्य प्रदेश और नेपाल तराई क्षेत्र में बोली जानी वाली एक भाषा है। भोजपुरी भाषी क्षेत्र को  पूर्वांचल कहा जाता है।

श्रेणी:भारत के क्षेत्र
श्रेणी:नेपाल के क्षेत्र
यादवपुर

thumb|यादवपुर
यादवपुर (बांग्ला : যাদবপুর /जादबपुर) दक्षिणी कोलकाता का एक भाग है। इस अंचल के उत्तर दिशा में ढाकुरिया, पश्चिम में टालीगंज, पूरब में सन्तोषपुर एबं दक्षिण में गड़िया अंचल स्थित हैं। इस अंचल में मूलतः मध्यवर्गी एवं उच्च मध्यवर्गीय लोग निवास करते हैं। इस अंचल का प्रमुख शिक्षा प्रतिष्ठान यादवपुर विश्वविद्यालय है।

श्रेणी:कोलकाता
सतत ट्रैक

right|thumb|300px|बुलडोजर के सतत ट्रैक का दृष्य
सतत ट्रैक (Continuous track) गाड़ियों को आगे चलाने की एक विधि है जिसमें सतत सोपान-पादों (treads) का उपयोग किया जाता है जो दो या अधिक पहियों द्वारा चलाये जाते हैं। इसे 'टैंक ट्रेड' के नाम से जाना जाता है क्योंकि टैकों में प्रायः इसका प्रयोग होता है। इसे 'इल्ली ट्रैक' (caterpillar track) भी कहते हैं क्योंकि इसके चलने का तरीका इल्ली के चलने जैसा है।

सेना की गाड़ियों के सतत सोपान-पाद छोटे-छोटे स्टील के प्लेटों के बने होते हैं जबकि कृषि के काम आने वाली और निर्माण कार्य में प्रयुक्त गाड़ियों के सोपान-पाद इस्पात के तारों द्वारा प्रबलित रबर के बने होते हैं। गाड़ी को आगे बढ़ने के लिए आवश्यक बल इन्ही ट्रैक-पट्टों (band of treads) से मिलता है। इस विधि में जमीन से सम्पर्क का क्षेत्रफल (रबर या स्टील के टायर की तुलना में) अधिक होता है जिससे भूमि पर औसत दाब कम पड़ता है (11,8-118 kN / m ²) जो कि आदमी के पाँव के नीचे की जमीन पर पड़ने वाले दाब से भी कम है। इस कारण ये गाड़ियाँ जमीन में धंसे बिना आसानी से नरम एवं बलुई भूमि पर चलकर निकल जाती हैं। किन्तु इनके कठोर पट्टे पक्की सड़कों को नुकसान पहुँचा सकते हैं। इसलिए यदि इन्हें पक्की सड़कों पर चलाना हो तो रबर के बने विशेष पट्टे लगाकर चलाया जा सकता है।

 इंजीनियरी संरचना तथा कार्य-विधि 
center|thumb|500px|ट्रैक्ड सस्पेंसन का आरेख (1=पिछला ड्राइव चक्र 2=ट्रैक, 3=वापस करने वाले रोलर, 4=अग्र-चक्र ड्राइव, 5=पथ चक्र, 6=इडलर (idler)

 कुछ उदाहरण 
 टैंकों के डिजाइन का आधार सतत ट्रैक ही रहा है।

 बुलडोजर में इसी का प्रयोग किया जाता है। तोड़ने के लिए इसके सामने एक ब्लेड लगी होती है।

 कृषि कार्य के लिए प्रयुक्त गाड़ियों में भी कर्षण (traction) के लिए सतत ट्रैक का प्रयोग किया गया है।

 अन्तरिक्ष यान को 'लांच पैड' तक लाने के लिए सतत ट्रैक का प्रयोग किया जाता है।

 रोटोपाला जर्मन बैगर २८८ (rotopala German Bagger 288) विश्व के सबसे बड़े सतत ट्रैक से युक्त गाड़ी है। 

श्रेणी:गाड़ियाँ
प्राकृतिक खेती

प्राकृतिक खेती वह खेती होती है, जिसमे फसलों पर किसी भी प्रकार का रासायनिक कीटनाशक  एवं उर्वरको का प्रयोग नहीं किया जाता है। सिर्फ प्रकृति के दौरान निर्मित उर्वरक और अन्य पेड़ पौधों के पत्ते खाद, पशुपालन, गोबर खाद एवं जैविक कीटनाशक  उपयोग लाया जाता है यह एक प्रकार से विविध प्रकार की कृषि प्राणली है। जो फसलों और जीव-जन्तु पेड़ो को एकीकृत करके रखती हैं।

प्राकृतिक खेती, कृषि की प्राचीन पद्धति है। यह भूमि के प्राकृतिक स्वरूप को बनाए रखती है। प्राकृतिक खेती में रासायनिक उर्वरकों तथा कीटनाशकों का प्रयोग नहीं होता है, बल्कि प्रकृति में आसानी से उपलब्ध होने वाले प्राकृतिक तत्वों, तथा जीवाणुओं के उपयोग से खेती की जाती है | यह पद्धति पर्यावरण के अनुकूल है तथा फसलों की लागत कम करने में कारगर है | प्राकृतिक खेती में जीवामृत (जीव अमृत), घन जीवामृत एवं बीजामृत का उपयोग पौधों को पोषक तत्व प्रदान करने के लिए किया जाता है | इनका उपयोग फसलों पर घोल के छिड़काव अथवा सिंचाई के पानी के साथ में किया जाता है प्राकृतिक खेती में कीटनाशकों के रूप में नीमास्त्र, ब्रम्हास्त्र, अग्निअस्त्र, सोठास्त्र, दषा पड़नी, नीम पेस्ट, गोमूत्र का इस्तेमाल किया जाता है।

 प्राकृतिक खेती की आवश्यकता 
हम पिछले कई वर्षों से रासायनिक कीटनाशकों का प्रयोग फसलों पर करते आ रहे है। जिससे मिट्टी की उर्वरा शक्ति खत्म हो चुकी है एवं भूमि के प्राकृतिक स्वरूप में भी बदलाव हो रहे है जो किसानो के लिए काफी नुकसानदायक है। रासायनिक कीटनाशकों  के प्रयोग से जल प्रदूषण, वायु प्रदूषण, मृदा प्रदूषण प्रतिदिन बढ़ रहा है। किसानों की फसल पैदावार कमाई का आधा हिस्सा रासायनिक उर्वरक और कीटनाशक खरीदने में चला जाता है। क्योकि रासायनिक कीटनाशन काफी महंगे होते है।

 इतिहास 
300px|thumb|right|प्राकृतिक खेती के प्रवर्तक मसानोबू फुकुओका
प्राकृतिक खेती जापान के किसान एवं दार्शनिक मासानोबू फुकुओका द्वारा स्थापित कृषि की पर्यावरणरक्षी पद्धति है। फुकुओका ने इस पद्धति का विवरण जापानी भाषा में लिखी अपनी पुस्तक 'सिजेन नोहो' (自然農法 / shizen nōhō) में किया है। इसलिए कृषि की इस पद्धति को 'फुकुओका विधि' भी कहते हैं। इस पद्धति में 'कुछ भी न करने' की सलाह दी जाती है जैसे जुताई न करना, गुड़ाई न करना, उर्वरक न डालना, कीटनाशक न डालना, निराई न करना आदि।

भारत में खेती की इस पद्धति को 'ऋषि खेती' कहते हैं।

 सिद्धान्त 
फुकुओका ने प्राकृतिक खेती को निम्नलिखित पाँच सूत्रों में बाँध दिया है-

 जुताई नहीं
 उर्वरक नहीं
 कीटनाशक नहीं (तथा वनस्पतिनाशक नहीं)
 निराई नहीं
 छंटाई नहीं (No pruning) 

 इन्हें भी देखें
जैविक खेती
बिना जुताई के खेती

 बाहरी कड़ियाँ
खेती की ‘कुछ-मत-करो’ विधि की ओर (इण्डिया वाटर पोर्टल)
प्राकृतिक खेती के चार सिद्धांत (इण्डिया वाटर पोर्टल)
प्राकृतिक कृषि की विभिन्न शैलियाँ (इण्डिया वाटर पोर्टल)
एक कारण, प्राकृतिक कृषि के विस्तार न होने का (इण्डिया वाटर पोर्टल)
खरपतवारों की दोस्ती से करें खेती (बिना जुताई, खाद, दवाई और निंदाई की कुदरती खेती)
कुदरती खेती का एक अनूठा प्रयोग
सुभाष पालेकर प्राकृतिक खेती, हिमाचल प्रदेश

सन्दर्भ

श्रेणी:कृषि
श्रेणी:कृषि अर्थशास्त्र
श्रेणी:कृषि और पर्यावरण
पूर्णक

right|thumb|300px|शलभ (Cicada/साइकेडा) का अन्तिम निर्मोचन जिससे पंख वाला 'पूर्ण कीट' बनता है।
जीवविज्ञान के सन्दर्भ में पूर्ण कीट या पूर्णक (imago) कायान्तरण करने वाले कीटों के कायान्तरण की अन्तिम अवस्था का नाम है। 

 इन्हें भी देखें
कायान्तरण
डिंभ
कोशित या प्यूपा
इल्ली

श्रेणी:कीट
ऊल्म

उल्म (Ulm) जर्मनी का एक नगर है जो डैन्यूब नदी के बाएँ किनारे पर स्वाबियन आल्प्स की तराई में स्थित है।

डैन्यूब में इस नगर के कुछ ऊपर ईलर तथा कुछ नीचे ब्लाऊ नामक नदियाँ आकर मिलती हैं। डैन्यूब यहाँ जल यातायात के योग्य है। फलस्वरूप यह एक नदी-बंदरगाह के रूप में प्रधान व्यावसायिक केंद्र हो गया है। यहाँ तक नेकर तथा राईन नदियों से भी यातायात होता है। यह चमड़े और ऊन का प्रधान बाजार है तथा यहाँ पर तार की रस्सियाँ, सोहागा, रंग, मक्खन, जूट, लाख, इत्र और सिमेंट तैयार किया जाता है। शराब बनाने, कपड़ा बुनने, लोहा तथा पीतल गलाने का भी कार्य होता है। उल्म अपनी मिलों और फोजी छावनी के कारण भी विख्यात है।
center|thumb|500px|उल्म नगर का विहंगम दृष्य

श्रेणी:जर्मनी के नगर
बीना नदी

बीना नदी (Bina River) भारत के मध्य प्रदेश राज्य में बहने वाली एक नदी है। यह बेतवा नदी की उपनदी है, जो स्वयं यमुना नदी एक एक उपनदी है। इसके तट पर प्राचीन नगर ऐरण (या, एरकिण) बसा हुआ है। राहतगढ़ शहर भी इसी नदी के किनारे ही है। आल्हा ऊदल के लोक काव्य मे नदी का ज़िक्र मिलता है। इसकी सहायक नदी बाबना है जो राहतगढ़ तहसील के विनायकी  गांव में बीना नदी में मिलती हैShukla, D.C. 1994 Habitat characteristics of wetlands of the Betwa Basin, India, and wintering populations of endangered waterfowl species. Global wetlands.

 इन्हें भी देखें 
 बेतवा नदी
 यमुना नदी

 सन्दर्भ 

श्रेणी:मध्य प्रदेश की नदियाँ
श्रेणी:उत्तर प्रदेश की नदियाँ
श्रेणी:यमुना नदी की उपनदियाँ
सत्याग्रह (2013 फ़िल्म)

सत्याग्रह प्रकाश झा द्वारा निर्देशित एक बॉलीवुड राजनीतिक थ्रिलर फिल्म है। प्रमुख भूमिकाओं में अमिताभ बच्चन, अजय देवगन, करीना कपूर, अर्जुन रामपाल, मनोज वाजपेयी, अमृता राव और विपिन शर्मा हैं।
ब्रिटेन के कॉस्मोपॉलिटन ने सत्याग्रह को वर्ष के सर्वश्रेष्ठ राजनीतिक फिल्म दर्जा दिया है और इसे 5 में 4 सितारे दिए हैं।
 पटकथा
'सत्याग्रह' एक आदर्शवादी इंसान द्वारका आनंद (अमिताभ बच्चन) की कहानी है जो लोगों की भलाई और उनके अधिकारों के लिए सीधे सरकार से भिड़ जाता है। वो अम्बिकापुर में अपने बेटे अखिलेश (इंद्रनील सेनगुप्ता) के साथ रहता है। इंद्रनील का विवाह सुमित्रा (अमृता राव) से होता है। अखिलेश का दोस्त मानव राघवेंद्र (अजय देवगन) एक पूंजीपति है जिसके विचारों से द्वारका आनंद सहमत नहीं होता। वास्तविकता में द्वारका मूलत: पूंजीपतियों का विरोधी हैं क्योंकि उन्हें लगता है कि निर्धनों के हक़ का पैसा मारकर ये लोग धनवान बनते हैं। अखिलेश एक अभियंता जो सरकारी नौकरी करता है लेकिन विवाह के तुरन्त बाद एक सड़क दुर्घटना में उसकी मौत हो जाती है। गृहमंत्री बलराम सिंह (मनोज बाजपेई) 25 लाख रुपए के मुआवज़े की घोषणा करता है लेकिन सुमित्रा को सरकार से ये पैसे हासिल करने के लिए एड़ी चोटी का ज़ोर लगाना पड़ता है। सरकारी अफ़सर उससे पैसे देने के बदले में रिश्वत मांगते हैं। सुमित्रा उन पैसों से बच्चों के लिए स्कूल बनाना चाहती है। एक दिन द्वारका आनंद अनुदान लेने के लिए कलेक्टर के ऑफ़िस जाते हैं। वहां उनकी कलेक्टर से बहस हो जाती है और वो कलेक्टर को थप्पड़ लगा देते हैं। इस बात पर द्वारका आनंद को जेल में डाल दिया जाता है। मानव को जब ये बात पता लगती है तो वो वहां पहुंचता है और एक स्थानीय नागरिक अर्जुन सिंह (अर्जुन रामपाल) के सहयोग से जनता का समर्थन हासिल करता है और द्वारका आनंद को जेल से छुड़ाने की मुहिम छेड़ देता है। आखिर सरकार को झुकना पड़ता है और द्वारका आनंद को रिहा कर दिया जाता है। जेल से छूटने के बाद द्वारका मुआवज़े का चेक लेने से मना कर देते हैं और सरकार से कहते हैं कि जनता की जो भी मांगे हैं वो एक महीने के भीतर पूरी करे। इस आंदोलन में उनके साथ मानव, अर्जुन, सुमित्रा और एक टीवी पत्रकार यासमीन (करीना कपूर) भी जुट जाती हैं। इस प्रकार कहानी आगे बढ़ती है।
 कलाकार 
 अमिताभ बच्चन
 वो द्वारका आनंद की भूमिका निभाते हैं जो लोगों की भलाई और उनके अधिकारों के लिए सीधे सरकार से भिड़ जाता है।

 अजय देवगन
उन्होंने मानव राघवेन्द्र का अभिनय किया है। वो एक चमकाता भारत प्रस्तुत करते हैं एवं वो भारत में एक शानदार दूरसंचार नेटवर्क स्थापित करना चाहते हैं जिसे दुनिया देखे, ये उनके सपने हैं।

करीना कपूर
वो यासमीन अहमद नामक एक दूरदर्शन पत्रकार का अभिनय कर रही हैं।

 अर्जुन रामपाल
उन्होंने अर्जुन का अभिनय किया है जो एक प्रबल सामाजिक रूप से प्रतिबद्ध राजनीतिज्ञ हैं। उन्होंने उसी विद्यालय से शिक्षा प्राप्त की है जहाँ अमिताभ बच्चन प्राधानाचार्य हैं।

 मनोज बाजपेयी
बलराम सिंह का अभिनय किया है जो एक कपटी राजनीतिज्ञा हैं।

अमृता राव अमिताभ बच्चन की पुत्रवधु सुमित्रा का अभिनय किया है।

 विपिन शर्मा - गौरी शंकर, विपक्ष के नेता
 नतासा स्तनकोविक - आयटम संगीत में विशेष उपस्थिति
 मुग्धा गोडसे - मालीनी मिश्रा, एक गर्ममिज़ाज़, अवसरवादी कॉर्पोरेट महिला।
इंद्रनील सेनगुप्ता - अखिलेश, द्वारका आनंद का पुत्र
प्रकाश झा - विशेष उपस्थिति

 संगीत 
फ़िल्म का संगीत सलीम-सुलेमान, इंडियन ओशॅन, मीत ब्रॉस अंजन आदेश श्रीवास्तव ने दिया है। 

 सन्दर्भ 

 बाहरी कड़ियाँ 
 
 
 बीबीसी हिन्दी पर कोमल नाहटा द्वारा फ़िल्म समीक्षा।

श्रेणी:2013 में बनी हिन्दी फ़िल्म
यलोस्टोन काउंटी

thumb|यलोस्टोन काउंटी, मोन्टाना
यलोस्टोन काउंटी () मोन्टाना प्रान्त में स्थित एक काउंटी (जिला अथवा प्रबंध-मण्डल स्तर) है। संयुक्त राज्य अमेरिका की जनगणना ब्यूरो द्वारा प्राप्त आँकड़ों के अनुसार २०१२ में यहाँ की जनसंख्या १५१,८८२ है। यहाँ का प्रशासनिक केन्द्र बिलिंग्स है। इस काउंटी का नामकरण यलोस्टोन नदी से हुआ जो नैर्ऋत्य और ईशान दिशाओं से काउंटी को लगभग द्विविभाजित करती है।
 सन्दर्भ 

श्रेणी:मोंटाना काउंटी
राधाकान्त देव

राधाकान्त देव (1784-1867) अनेक भाषाओं के विद्वान, हिन्दू संस्कृति के संरक्षण के पक्षधर एवं विचारक थे। उन्होने 'शब्दकल्पद्रुम' नामक संस्कृत के आधुनिक महाशब्दकोश की रचना की। श्री राधाकान्त देव गोपीमोहन देव के पुत्र थे जो महाराजा नवकृष्ण देव के दत्तक पुत्र एवं उत्तराधिकारी थे। 

राधाकान्त देब एक बहुभाषीय विद्वान के रूप में रॉयल एशियाटिक सोसाइटी से सम्मानित हुए थे। ये सम्मान उनको उनकी रचना शब्दकल्पद्रुम के लिए  प्राप्त हुआ था। संस्कृत, फारसी और अरबी के जानकर राधाकान्त शिक्षा के प्रचार प्रसार के पक्षधर थे। बंगाल नवजागरण के महत्वपूर्ण केंद्र के रूप में जाने वाले हिन्दू कॉलेज, कोलकाता की स्थापना में उनका योगदान महत्वपूर्ण बताया गया। हालांकि अंग्रेजी शासन से उनके निकट सम्बन्ध दिखाए गए हैं पर ब्रिटिश राज द्वारा भारतीयों के धार्मिक मामलों में हस्तक्षेप को उन्होंने गलत माना और उसका विरोध किया। सती प्रथा जैसे मुद्दे पर उनका पक्ष राजा राममोहन राय से विपरीत था।Deb, Radhakanta  बंगालपीडिया

इन्हें भी देखें
कोशकारिता
शब्दकल्पद्रुम
संस्कृत के आधुनिक कोश

सन्दर्भ

श्रेणी:संस्कृत कोशकार
श्रेणी:हिन्दू नेता
तंत्रिकाताप

तंत्रिकाताप (न्यूरोसिस / Neurosis) एक कार्यपरक मानसिक विकार है जिसमें व्यक्ति दुखी रहता है किन्तु इसमें कोई भ्रमासक्ति (delusions) अथवा विभ्रांति (hallucinations) का अभाव होता है जिससे व्यक्ति का व्यवहार सामाजिक रूप से अस्वीकार्य नहीं होता। इसे मनस्तंत्रिकाताप (साइकोन्यूरोसिस / psychoneurosis) या तंत्रिका विकार (neurotic disorder) भी कहते हैं। 

सन्दर्भ
श्रेणी:मनोरोग
न्यूटन विधि

right|thumb|300px|न्यूटन की विधि को बारबार लगाने से क्रमशः अधिक शुद्ध मूल प्राप्त होते हैं।
संख्यात्मक विश्लेषण में न्यूटन विधि किसी वास्तविक मान वाले फलन के मूल निकालने की एक पुनरावृत्‍तिमूलक विधि (इटरेटिव प्रॉसेस) है जिसके द्वारा मूल के सन्निकट मान से आरम्भ करके क्रमशः अधिक यथार्थ मूल प्राप्त किया जाता है। इसको 'न्यूटन-रैप्सन विधि' (Newton–Raphson method) भी कहते हैं।

एक चर वाले फलनों के लिए इस विधि का वर्णन इस प्रकार है:

माना वास्तविक x के लिए फलन ƒ और इसका अवकलज ƒ ', दिया हुआ है। फलन f का मूल निकालने के लिए सबसे पहले मूल का प्रथम अनुमान x0 लेकर यह विधि शुरू होतीहै। अब निम्नलिखित सूत्र से मूल का अधिक यथार्थ मान (better approximation) x1 निकाला जाता है:

इसी प्रक्रिया को बार-बार दोहराया जाता है जब तक मूल का पर्याप्त रूप से यथार्थ मान न प्राप्त हो जाय।

 विधि का चलित-चित्रण 
इस विधि को ज्यामितीय रूप से निम्नलिखित चलित-चित्र (एनिमेशन) द्वारा समझा जा सकता है:
center|thumb|500px|नीले रंग में - फलन , लाल रंग में - स्पर्शरेखा

व्यावहारिक समस्याएँ
न्यूटन की विधि अत्यन्त शक्तिशाली तकनीक है। इसकी अभिसारिता (convergence) द्विघाती होती है। किन्तु इस विधि की कुछ समस्याएँ भी हैं-
(१) फलन का अवकलज निकालना कठिन या हो सकता है।

(२) कुछ स्थितियों में यह विधि अभिसरित (कन्वर्ज) नहीं होती। 

(क) ओवरशूट (Overshoot) की समस्या

(ख) स्थिर बिन्दु (स्टेशनरी पॉइंट) मिल जाय तो वहाँ अवकलज शून्य होने से भाग नहीं दे सकते। 

(ग) मूल का आरम्भिक मान, वास्तविक मान से बहुत दूर हो तो हो सकता है कि यह विधि कन्वर्ज न करे।

(घ) १ से अधिक मूलों के लिये भी धीमा कन्वर्जेंस होता है। (Slow convergence for roots of multiplicity > 1)

 उदाहरण 
इस विधि की कार्यप्रणाली समझने के लिए इस उदाहरण का सहारा लिया गया है। माना समीकरण  का एक धनात्मक मूल निकालना है। अब इस समीकरण का रूप इस प्रकार बदलते हैं:
 . इसका अवकलज
 .

चूँकि x के सभी मानों के लिए  तथा x>1 के लिए x3>1 अतः इस समीकरण का मूल 0 और 1 के बीच होगा। माना मूल  है।

इस मूल के प्रथम 7 अंक वास्तविक मूल के प्रथम 7 अंकों के बराबर हैं। यदि इससे अधिक यथार्थता की आवश्यकता नहीं है तो मूल का यही मान लेकर गणना कार्य समाप्त कर सकते हैं।

 अभिसरण (convergence)

 इन्हें भी देखें
 मिथ्या स्थिति विधि (false position method या regula falsi method)
 छेदिका विधि (Secant method)

श्रेणी:संख्यात्मक विश्लेषण
सर्वेक्षण शोध

250px|thumb|right|विभिन्न सर्वेक्षण पुस्तकें।
सर्वेक्षण शोध मुख्यतः विचारों, मतों और भावनाओं के आकलन को कहा जाता है। यह सीमित एवं विशिष्ट हो सकता है एवं वैश्विक, व्यापक भी हो सकता है।
मानव विषयों के अनुसंधान में, एक सर्वेक्षण लोगों के एक विशेष समूह से विशिष्ट डेटा निकालने के उद्देश्य से प्रश्नों की एक सूची है। सर्वेक्षण फोन, मेल, इंटरनेट के माध्यम से और कभी-कभी व्यस्त सड़क के कोनों या मॉल्स में आमने-सामने किए जा सकते हैं। सर्वेक्षण का उपयोग सामाजिक अनुसंधान और जनसांख्यिकी जैसे क्षेत्रों में ज्ञान बढ़ाने के लिए किया जाता है।

सर्वेक्षण अनुसंधान का उपयोग अक्सर विचारों, विचारों और भावनाओं का आकलन करने के लिए किया जाता है। [१] सर्वेक्षण विशिष्ट और सीमित हो सकते हैं, या उनमें अधिक वैश्विक, व्यापक लक्ष्य हो सकते हैं। मनोवैज्ञानिक और समाजशास्त्री अक्सर व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए सर्वेक्षण का उपयोग करते हैं, जबकि इसका उपयोग मीडिया की अधिक व्यावहारिक जरूरतों को पूरा करने के लिए भी किया जाता है, जैसे कि, राजनीतिक उम्मीदवारों, सार्वजनिक स्वास्थ्य अधिकारियों, पेशेवर संगठनों और विज्ञापन और विपणन निदेशकों के मूल्यांकन में। हेल्थकेयर कर्मियों के अभ्यास पैटर्न और विभिन्न नैदानिक ​​समस्याओं और बीमारियों के प्रति पेशेवर दृष्टिकोण के बारे में जानकारी इकट्ठा करने के लिए विभिन्न चिकित्सा और शल्य चिकित्सा क्षेत्रों में सर्वेक्षण अनुसंधान भी कार्यरत हैं। हेल्थकेयर पेशेवर जिन्हें चिकित्सकों में सर्वेक्षण अध्ययनों में शामिल किया जा सकता है, उनमें [2] [3] नर्स, [4] और भौतिक चिकित्सक [5] शामिल हैं। एक सर्वेक्षण में उन प्रश्नों के पूर्व निर्धारित सेट होते हैं जो एक नमूने को दिए जाते हैं। [१] प्रतिनिधि नमूने के साथ, वह है, जो ब्याज की बड़ी आबादी का प्रतिनिधि है, कोई उस आबादी के दृष्टिकोण का वर्णन कर सकता है जिसमें से नमूना खींचा गया था। इसके अलावा, एक व्यक्ति अलग-अलग आबादी के दृष्टिकोणों की तुलना कर सकता है और साथ ही समय के साथ दृष्टिकोणों में बदलाव की तलाश कर सकता है। एक अच्छा नमूना चयन महत्वपूर्ण है क्योंकि यह नमूने से आबादी के लिए सामान्यीकरण करने की अनुमति देता है, जो सर्वेक्षण अनुसंधान का पूरा उद्देश्य है।

श्रेणी:सर्वेक्षण
गाउस-साइडल विधि

संख्यात्मक रैखिक बीजगणित में गाउस-साइडल विधि (Gauss–Seidel method) रैखिक समीकरण निकाय को हल करने की एक पुनरावृत्तिमूलक विधि है। इसे लिबमान विधि (Liebmann method) भी कहते हैं। इसका नाम जर्मनी के गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गाउस तथा फिलिप लुडविग फॉन साइडल के नाम पर पड़ा है। यह विधि जकोबी की विधी के जैसी ही है। 

यह विधि किसी भी ऐसी मैट्रिक्स के साथ लागू की जा सकती है जिसके विकर्ण के सभी अवयव अशून्य हों। किन्तु अभिसरण केवल तभी सुनिश्चित होगा यदि 
 मैट्रिक्स के विकर्ण वाले अवयवों का संख्यात्मक मान अन्य अवयवों की अपेक्षा बड़ा हो,
 सममित आव्यूह (Symmetric matrix) के साथ-साथ धनात्मक निश्‍चित आव्यूह (positive definite matrix) हो। यह विधि गाउस द्वारा अपने एक शिष्य को १८२३ में लिखे एक निजी पत्र में वर्णित की गई थी।; direct link .

 वर्णन 
माना n अज्ञात x चरों से युक्त रैखिक समीकरण निकाय यह है:

.

इसके चरों का मान प्राप्त करने के लिए बारंबार की जाने वाली गणितीय क्रिया यह है:

जहाँ मैट्रिक्स A को दो भागों में तोड़ा जाता है-
 (१) निचली त्रिकोणीय मैट्रिक्स , तथा
 (२) पूर्णतः त्रोकोणीय ऊपरी मैट्रिक्स (strictly upper triangular)]] U
 ..

इसी बात को विस्तार से नीचे दिया जा रहा है। A, x तथा b को अपने अवयवों के रूप में लिखें तो:

अब A को निचली त्रिकोणीय मैट्रिक्स तथा पूर्णतः त्रिकोणीय ऊपरी मैट्रिक्स में इस प्रकार तोड़ते हैं:

इसके बाद दिए हुए रैखिक समीकरणों के निकाय को निम्नलिखित रूप में लिखते हैं:

इसके आधार पर,  के त्रिकोण रूप का लाभ उठाते हुए, x(k+1) का मान इस प्रकार निकालते हैं:

.

यही प्रक्रिया बारंबार तब तक करते हैं जब तक x के मानों में नगण्य परिवर्तन हो रहा है। (अर्थात् एक सीमा से कम परिवर्तन हो रहा हो।)

 उदाहरण 
माना कि k समीकरण दिए हुए हैं तथा xn इन समीकरणों का वेक्टर है। मानाx0 इन वेक्टरों का आरम्भिक मान (अनुमान) है।
प्रथम समीकरण से, x1 का मान लिखिए।
  आगे के समीकरणों को प्राप्त करने के लिए के लिए of x के पुराने मानों को रखकर निकालिए।

इसे समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

, ,  तथा  के लिए हल करने पर हमे यह प्राप्त होता है:

माना हम आरम्भ करने के लिए चरों का आरम्भिक अनुमानित मान (0, 0, 0, 0) लेते हैं। इससे हमारा पहला सन्निकट हल (approximate solution) यह मिलता है:

इससे जो मान मिलते हैं, आगे उनका प्रयोग करते हुए प्रक्रिया को बारबार दोहराते हैं जिससे हमे अधिकाधिक शुद्ध मान प्राप्त होते जाते हैं। जब हमे आवश्यक शुद्धता वाले हल प्राप्त हो जाँय तोब गणना की प्रक्रिया रोक दी जाती है।

चार बार पुनरावृत्ति करने के बाद हमे निम्नलिखित सन्निकट हल प्राप्त होता है:

                      

तुलना के लिए, यह जान लीजिए कि समीकरणों के उपरोक्त निकाय का इस ठीकठीक (exact) हल यह है : 
 (1, 2, −1, 1).

 सन्दर्भ 

श्रेणी:संख्यात्मक विश्लेषण
पुनरावृत्तिमूलक विधि

thumb|BBPS|350px|पुनरावृत्तिमूलक विधि की व्याख्या ज्यामितीय। 
संख्यात्मक गणित में पुनरावृत्‍तिमूलक विधि (iterative method) गणना की वह विधि है जिसमें किसी अनुमानित हल से शुरू करते हैं और एक ही सूत्र या कलनविधि का बारबार प्रयोग करते हुए अधिक शुद्ध हल प्राप्त करते हैं। यह हल पुनः उस सूत्र में प्रयुक्त होकर और भी अधिक शुद्ध हल देता है। उदाहरण के लिए किसी समीकरण का मूल निकालने के लिए या इष्टतमकरण के लिए इसका प्रयोग किया जाता है। 

पुनरावृत्तिमूलक विधियों के विपरीत एक ही चरण में हल प्रदान करने वाली विधियों को प्रत्यक्ष विधि (डाइरेक्ट मेथड) कहते हैं। उदाहरण के लिए, रैखिक समीकरणों के निकाय Ax = b का हल प्रत्यक्ष विधि से निकालने के लिए A का इन्वर्स मैट्रिक्स निकाला जाता है।)

कम्प्यूटर प्रोग्रामों में इन पुनरावृत्‍तिमूलक विधियों का बहुत ही दक्षता से उपयोग करके गणितीय समस्याओं के हल निकाले जाते हैं। न्यूटन विधि, गाउस-साइडल विधि सहित अनेकों विधियाँ इस वर्ग में आती हैं।

पुनरावृत्तिमूलक विधियाँ कहाँ अधिक उपयोगी होती हैं?
 जब प्रत्यक्ष विधियाँ ज्ञात न हों या दक्षतापूर्वक गणना न कर पाती हों, 
 समस्या ठीक से पारिभाषित या अनुकूलित नहीं है (ill-conditioned) तथा इसमें बहुत बड़ी संख्या में चर राशियाँ उपस्थित हैं।

किन्तु पुनरावृत्तिमूलक विधियों में अपसार (divergence) की समस्या हो सकती है या बहुत धीमी गति से अभिसार की समस्या आ सकती है। अतः किसी पुनरावृत्तिमूलक विधि के अभिसार की शर्तों का अध्ययन एक बहुत महत्वपूर्ण और विशाल क्षेत्र है। 

 कुछ पुनरावृत्तिमूलक विधियाँ
 गाउस-न्यूटन कलनविधि का प्रयोग लीस्ट-स्क्वायर समस्या का हल निकालने के लिए किया जाता है जिसमें समीकरणों की संख्या अज्ञात चरों की संख्या से अधिक होती है।

 समीकरण f (x) = 0 का हल
 नियत-बिन्दु विधि (fixed point method)
 न्यूटन विधि
 छेदिका विधि (Secant method)
 समानुपाती भागों की विधि (Method of proportional parts)

 रैखिक समीकरणों का हल
 गाउस-साइडल विधि
 एसओआर विधि (SOR method /successive over-relaxation)

 अभिलाक्षणिक मान (eigenvalues) निकालने के लिए
 पॉवर विधि
 जैकोबी विधि

 इन्हें भी देखें
प्रतिवर्तन (recursion)
चक्रवाल विधि

श्रेणी:संख्यात्मक विश्लेषण
छेदिका विधि

संख्यात्मक विश्लेषण में छेदिका विधि (secant method) समीकरणों का मूल' निकालने की एक पुनरावृत्तिमूलक विधि है। 

 विधि 
छेदिका विधि निम्नलिखित प्रतिवर्ती सम्बन्ध से दी जा सकती है:

इस सम्बन्ध को ध्यान से देखने पर पता चलता है कि छेदिका विधि में मूल के दो आरम्भिक मान आवश्यक होंगे जिन्हें x0 and x''1 से निरूपित किया गया है। ये दोनों वास्तविक मूल के जितना ही पास हों, उतना ही अच्छा है।
thumb|500px|center|छेदिका विधि का बारबार प्रयोग; देख सकते हैं कि किस प्रकार मूल क्रमशः वास्तविक मूल (लाल बिन्दु) के पास पहुँचते जा रहे हैं।

 इन्हें भी देखें
 न्यूटन विधि
 मिथ्या स्थिति विधि (false position method या regula falsi method)

 बाहरी कड़ियाँ
 Java code By Behzad Torkian
 Animations for the secant method
 Secant Method Notes, PPT, Mathcad, Maple, Mathematica, Matlab at Holistic Numerical Methods Institute
 
Module for Secant Method by John H. Mathews
Online root finding of a polynomial-Secant method by Farhad Mazlumi

श्रेणी:संख्यात्मक विश्लेषण
कोला अति-गहन वेधन छिद्र

thumb|300px|कोला अति-गहन वेधन छिद्र, 2007

कोला अति-गहन वेधन छिद्र (रूसी : Кольская сверхглубокая скважина, कोल्स्काया स्वेर्खग्लुबोकाया स्कवाज़िना), कोला प्रायद्वीप पर सोवियत संघ की एक वैज्ञानिक वेधन परियोजना के अंतर्गत पृथ्वी की पर्पटी पर किया गया उस समय का सबसे गहरा वेधन था। परियोजना की शुरुआत 24 मई 1970 को यूरालमाश-4E तथा बाद में यूरालमाश-15000 श्रृंखला की वेधन रिगों का उपयोग करते हुए की गयी। एक केंद्रीय छेद से शुरु करके उसके चारों ओर उसकी शाखाओं के रूप में कई छिद्र वेधे गये। 1989 में सबसे गहरे छेद एसजी-3 की गहराई 12262 मीटर (40230 फुट) (2:21 लीग) तक पहुंच गयी और यह पृथ्वी पर मानव द्वारा वेधित अब तक का सबसे गहरा छिद्र था। 

इसकी यह ख्याति अगले दो दशक तक बनी रही जब तक कि 2008 में कतर के अल शाहीन तेलकूप जिसकी गहराई 12,289 मीटर (40.318 फुट) थी और फिर 2011 में रूसी द्वीप सखालिन में अपतटीय वेधन द्वारा निर्मित 12,345 मीटर (40.502 फुट) गहराई के सखालिन-I ओदोप्तु ओ पी-11 कूप ने इसे पछाड़ नहीं दिया।

 वेधन 
 शोध 
 स्थिति 
 सबसे गहरे वेधन छिद्र का कीर्तिमान 
 सन्दर्भ 
बाहरी कड़ियाँ
 [["कोला सुपरडीप बोरहोल"]]

श्रेणी:रूस का भूगोल
आदि बद्री (उत्तराखंड)

thumb|आदि बद्री
आदि बद्री हल्द्वानी मार्ग पर कर्णप्रयाग से 17 किलोमीटर दूर तथा चांदपुर गढ़ी से 3 किलोमीटर दूर है। इसका निकटवर्ती तीर्थ है कर्णप्रयाग। 
चांदपुर गढ़ी से 3 किलोमीटर आगे जाने पर आपके सम्मुख अचानक प्राचीन मंदिर का एक समूह आता है जो सड़क की दांयी ओर स्थित है। किंबदंती है कि इन मंदिरों का निर्माण स्वर्गारोहिणी पथ पर उत्तराखंड आये पांडवों द्वारा किया गया। यह भी कहा जाता है कि इसका निर्माण 8वीं सदी में शंकराचार्य द्वारा हुआ। भारतीय पुरातात्विक सर्वेक्षणानुसार के अनुसार इनका निर्माण 8वीं से 11वीं सदी के बीच कत्यूरी राजाओं द्वारा किया गया। कुछ वर्षों से इन मंदिरों की देखभाल भारतीय पुरातात्विक के सर्वेक्षणाधीन है।

मूलरूप से इस समूह में 16 मंदिर थे, जिनमें 14 अभी बचे हैं। प्रमुख मंदिर भगवान विष्णु का है जिसकी पहचान इसका बड़ा आकार तथा एक ऊंचे मंच पर निर्मित होना है। एक सुंदर एक मीटर ऊंचे काली शालीग्राम की प्रतिमा भगवान की है जो अपने चतुर्भुज रूप में खड़े हैं तथा गर्भगृह के अंदर स्थित हैं। आदि बद्री मंदिर के कपाट पौष माह के लिए बंद किये जाते है तथा मंदिर के कपाट मकर संक्रांति के दिन खोले जाते है।  

इसके सम्मुख एक छोटा मंदिर भगवान विष्णु की सवारी गरूड़ को समर्पित है। समूह के अन्य मंदिर अन्य देवी-देवताओं यथा सत्यनारयण, लक्ष्मी, अन्नपूर्णा, चकभान, कुबेर (मूर्ति विहीन), राम-लक्ष्मण-सीता, काली, भगवान शिव, गौरी, शंकर एवं हनुमान को समर्पित हैं। इन प्रस्तर मंदिरों पर गहन एवं विस्तृत नक्काशी है तथा प्रत्येक मंदिर पर नक्काशी का भाव उस मंदिर के लिये विशिष्ट तथा अन्य से अलग भी है।

यहां अब भी पूजा होती है तथा विष्णु मंदिर की देखभाल चक्रदत्त थपलियाल करते हैं जो पास ही थापली गांव के रहने वाले हैं।थापली गांव के ब्राह्मण पिछले करीब सात सौ वर्षों से इस मंदिर के पुजारी हैं।

सन्दर्भ
श्रेणी:कर्णप्रयाग
श्रेणी:मन्दिर
श्रेणी:विष्णु अवतार मन्दिर
श्रेणी:विष्णु मन्दिर
श्रेणी:विष्णु अवतार
रैखिक समीकरण निकाय

thumb|right|तीन चरों वाला कोई रैखिक समीकरण निकाय वस्तुतः तीन समतलों (plane) का समुच्चय है। इन समतलों का कटान बिन्दु ही इस रैखिक निकाय का 'हल' कहलाता है।
गणित में (और विशेषतः रैखिक बीजगणित में) समान अज्ञात राशि वाले रैखिक समीकरणों के समुच्चय को रैखिक समीकरणों का निकाय (systems of linear equations) कहा जाता है।

उदाहरण के लिए,

तीन चर राशियों x, y, z में तीन समीकरणों का एक निकाय है। किसी रैखिक निकाय के चरों के स्थान पर जो संख्यात्मक मान रखने पर वे सभी समीकरण एक साथ संतुष्ट होते हैं, संख्याओं के उस समुच्चय को ही उस 'समीकरण निकाय का हल' कहा जाता है। ऊपर दिए गये समीकरणों के निकाय का हल यह है:

क्योंकि x, y, तथा z के ये मान उपरोक्त तीनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।Linear algebra, as discussed in this article, is a very well established mathematical discipline for which there are many sources. Almost all of the material in this article can be found in Lay 2005, Meyer 2001, and Strang 2005. "निकाय" (system) इस बात का संकेत करता है कि सभी समीकरणों को एक साथ विचार करना है, अलग-अलग नहीं। 

रैखिक समीकरणों के निकाय का हल निकालना गणित की सबसे पुराने कर्मों में से एक है। बहुत से क्षेत्रों की समस्याओं को हल करते समय रैखिक समीकरण निकाय से सामना होता है। जैसे आंकिक संकेत प्रसंस्करण, रैखिक इष्टतमकरण। अरैखिक गणितीय समस्याओं के रेखीकरण से भी रैखिक समीकरण निकाय प्राप्त होता है। इनको हल करने के लिए गाउस की विलोपन विधि, चोलेस्की अपघटन (Cholesky decomposition) या LU अपघटन द्वारा दक्षतापूर्वक हल किया जा सकता है। सरल स्थितियों में क्रैमर का नियम काम में लाया जा सकता है।

सामान्यीकरण की दृष्टि से, n अज्ञात राशियों में m रैखिक समीकरणों का निकाय निम्नलिखित ढंग से लिखा जा सकता है:

 वेक्टर स्वरूप 

उपरोक्त समीकरण निकाय को निम्नलिखित प्रकार से भी लिखा जा सकता है:

 मैट्रिक्स स्वरूप 

वेक्टर रूप में निरूपित उपरोक्त समीकरण को मैट्रिक्स गुणन का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित अत्यन्त संक्षिप्त रूप में भी लिखा जा सकता है।

जहाँ

 

रैखिक समीकरण निकाय को हल करने एवं अन्य कार्यों के लिए उपरोक्त समीकरणों में आये हुए गुणाकों  को एक आव्यूह (मैट्रिक्स)  के रूप में रखना बहुत सुविधाजनक रहता है। इस मैट्रिक्स को गुणांकाव्यूह (cofficient matrix) कहते हैं। इसी प्रकार अज्ञात राशियों को एक वेक्टर मैट्रिक्स (x) के रूप में लिया जाता है तथा समीकरण में आये सभी चर-विहीन पदों को भी वेक्टर मैट्रिक्स b के रूप में लिया जाता है।

लेकिन समीकरणों का हल आदि निकालते समय सभी समीकरणों को अज्ञात राशियों सहित लिखने की आवश्यकता नहीं होती। वास्तव में सारी गणितीय संक्रियाएँ A और b पर ही की जातीं है। अतः इन दोनों को एकसाथ मिलाकर प्रवर्धित गुणांक आव्यूह (augmented cofficient matrix) लिखना और उसके साथ काम करना अधिक उपयुक्त रहता है। प्रवर्धित गुणाण्क आव्यूह नीचे लिखा है:

 क्रैमर का नियम 

रैखिक समीकरणों के निकाय का हल निकलने के लिए सन् १७५० में क्रैमर ने एक प्रत्यक्ष विधि (direct method) बताया। यह गुणाण्क मैट्रिक्स के व्युत्क्रमण (इन्वर्सन) पर आधारित है।
 
माना n अज्ञात राशियों वाला एक रैखिक समीकरण निकाय का हल निकालना है। मैट्रिक्स रूप में लिखने पर यह समीकरण निकाय इस प्रकार है:

 

क्रैमर के नियम के अनुसार  का मान निम्नलिखित सूत्र से निकाला जाएगा:

जहाँ  वह मैट्रिक्स है जो  के i'वें कॉलम के स्थान  के अवयवों को रखने से प्राप्त होती है।

 उदाहरण (१)

 उदाहरण (२)

मैट्रिक्स रूप में लिखने पर:

 के मान ये होंगे:

 सन्दर्भ 

इन्हें भी देखें
रैखिक बीजगणित

श्रेणी:रैखिक बीजगणित
श्रेणी:समीकरण
क्रैमर-नियम

रैखिक बीजगणित में क्रैमर-नियम (Cramer's rule) रैखिक समीकरण निकाय का हल निकालने की एक प्रत्यक्ष विधि (direct method) है। यह विधि गुणांक मैट्रिक्स के डिटरमिनैण्ट तथा गुणांक मैट्रिक्स के एक परिवर्तित रूप के सारणिक के रूप में व्यक्त करती है। यह विधि तभी वैध है जब निकाय का अनन्य (यूनिक) हल सम्भव हो। इस नियम का नाम गैब्रिएल क्रैमर (Gabriel Cramer (1704–1752)) के नाम पर पड़ा है जिसने 1750 में इसे प्रतिपादित किया था। 

 नियम 
माना  का हल निकालना है जहाँ : 
  इस निकाय का गुणांक मैट्रिक्स है ;
  इस निकाय में आये सभी अज्ञात राशियों का कॉलम वेक्टर है, तथा
  इस निकाय में आये चरविहीन पदों का कॉलम वेक्टर है। क्रैमर के नियम के अनुसार अज्ञात राशियों का मान निम्नलिखित सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है:

जहाँ
  वह मैट्रिक्स है जो गुणांक मैट्रिक्स  के j-वें कॉलम के स्थान पर कॉलम वेक्टर  को रखने से प्राप्त होती है।

 दो तथा तीन चरों के लिए सूत्र 
 २ अज्ञात राशि वाले २ रैखिक समीकरणों का निकाय 
माना दो अज्ञात राशि से युक्त दो रैखिक समीकरण ये हैं:

इनका मैट्रिक्स निरूपण यह है:
 

क्रैमर का नियम लगाकर  तथा  का मान यह निकलता है:
 

 उदाहरण 

इनको मैट्रिक्स रूप में लिखने पर:

क्रैमर नियम से x और y का मान यह है:

 5

8

 3x3 निकाय 
माना मैट्रिक्स रूप में निरूपित 3x3 रैखिक समीकरण निकाय यह है:

इसका हल यह है:

 

, ,  pueden ser encontradas como sigue:
 

 उदाहरण 

मैट्रिक्स रूप में लिखने पर:

 के मान ये होंगे:

 उपपत्ति 

 

 

मैट्रिक्स गुणन के गुण से,
 

अतः
 

 

इसलिए:
 

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