Il Duomo è affiancato dal chiostro dell'antico convento benedettino;realizzato sul finire del XII secolo ed esempio stupendo di architettura bizantina.Si tratta di una costruzione prettamente romanica;a pianta quadrata di 47 metri di lato;con portico ad archi ogivali a doppia ghiera e con singolarissimo “toro” nell'intradosso.Gli archi sono sostenuti da colonne binate;di ornamentazioni alterne;talune intagliate ad arabeschi ed altri con intarsi a mosaico.I capitelli sono istoriati con scene bibliche.Nell'angolo meridionale vi è un recinto quadrangolare delimitato da tre arcate per lato.Al centro è una fontana la cui acqua scaturisce da una colonna riccamente intagliata a forma di fusto di palma stilizzato;con figure in piedi;teste foglie a rilievo.L'acqua fuoriesce in sottili getti da bocche umane e leonine.Le basi delle colonne del chiostro raffigurano un'amplissima varietà di motivi:foglie stilizzate;rosette;zampe di leone;teste di fiere;gruppi di uomini e animali;rane e lucertole.;