Uzay Zaman Geometrisinin Entropisi

Evrenimiz; düz, açık veya kapalı olması şeklinde farklı düşünceler mevcuttur. Eski ve onları takip
eden yazılarda evrenimiz kapalı yani küre şeklinde olmasından bahseder fakat 90’lardan itibaren giderek
hassaslaşan ölçümlerle yavaş yavaş bu daha net karşımıza çıktı. Şu an için ulaşabildiğimiz hassasiyet
çerçevesinde verilerimiz evrenimizin düz olmasıyla uyumlu. Bu yüzden küresel bir geometriye sahip
olduğunu deneysel bir başlangıç noktası olarak alıp sonuç çıkartmaya çalışmamız riskli olur. Hatta şu an
“standart” sayılan kozmolojik modelde (lambda CDM) omega_0 parametresi doğrudan 1 olarak alınıyor.
1 olmayabilir mi diye yapılan ölçümlerin 2020’deki sonucu: 0.9993 ± 0.0019, yani binde 2 hata payıyla
belirleyebildiğimiz kadarıyla 1 değeri ile tutarlı. Bir yönde sonsuz ışık kaynağı ile ışık göndermek istersek,
bu ışık ışınları sonsuza kadar paralel mi devam edecek yoksa belirli bir noktadan sonra kesişip yön
değiştirecek mi? Tüm evreni dolaştıktan sonra başlangıç noktasına geri dönecekler mi? Sonsuza kadar
sürerlerse, evren düz olacak. Belli bir noktadan sonra yön değiştirmeye başlarlarsa evren eğridir.
Başladıkları yere dönerlerse evren bir küredir. Elbette evrenin şekli bu olasılıklar arasında bir yerde olabilir.
Evrenimiz henüz düz bir kâğıt şeklindedir. Fakat bu durum böyle kalacağı anlamına gelmiyor. Erken evren
döneminde yayılan enerji çok güçlü bir çekim etkisine sahiptir hal böyle olunca negatif (hiperbolik
paraboloid) eğriliğe sahip olarak başlayan çoklu evrenlerde birden fazla evrede (pozitif, negatif veya düz)
evren olması mümkündür. 

Bu yazıda Termodinamiğin 2. Yasası + entropi ile uzay-zaman geometrisi arasındaki kozmolojik önem incelenmektedir.

1- Giriş 
Sonsuzluk kavramı esasında düşünce tarihinin ilk problemlerinden biridir. İnsanlar var olanın ötesine geçip var olabilecek olanı düşünmeye başladıkları andan itibaren sonsuzluk kavramı insan zihnindeki yerini derinlemesine kaplamıştır. Uzun yıllar boyunca metafizikte özellikle akıllı bir tasarımcının, uzayın ve zamanın doğası konu edildiğinde düşünürler sonsuzluk konusunda giderek derinleşen yorumlar yapma fırsatı elde etmişlerdir. Sonsuzluk kavramının bu yorumlar neticesinde olgunlaşarak ve gelişerek mantığa oturtmaya çalışmıştır. Matematik ve sonsuzluk kavramı ise daha geç bağdaştırılmıştır. Bilindiği üzere her şeyin temeli matematikte yatar. Kimisi matematiğin bir keşif olduğunu düşünür. Yani matematik her zaman olan bir şeydi ve biz bunu sonradan açığa çıkarttık. Evren'in dokusu, matematikle ince ince işlenmiş olarak düşünülür. Matematik, evrensel bir gerçekliktir. Bunu şu şekilde düşünebilirsiniz: Etrafınızdaki herhangi maddesel bir cisme bakın. Bir koltuk gibi. Koltuk, çeşitli parçacıkların bir araya gelmesinden oluşmuştur. Bunlar, atomların bir araya gelmesinin ürünüdür. Atomlar da bir çekirdek etrafında dönen elektronlardır. Bu çekirdekte, protonlar ve nötronlar bulunur ve onlar da kuarklardan oluşur. Peki ama tam olarak elektron ya da kuark nedir? Bunları tanımlayabilmek için keşifçiler matematiğe ihtiyaç olduğunu düşünürler. Doğada herhangi yeni bir şey keşfedildiği zaman genellikle matematikçiler bunun daha önce soyutsal anlamda fark edildiğini de göz önünden kaçırmıyor. Kimisi de matematiğin bir icat olduğundan bahseder; yani matematik aslında Evren'de önceden var olan bir şey değildir, sadece bizim geliştirdiğimiz ve Evren'deki süreçleri anlatmak için kullanmakta düşündeş olduğumuz bir dildir; bir yöntemdir. Dolayısıyla matematik bizlerin kültürel evriminin bir yan ürünüdür; aslında Evren'de var olup da bizim keşfettiğimiz bir gerçek değildir. İki farklı düşüncenin de kendisine göre sunduğu argümanlar var ve bu iki tarafta sunulan argümanlar da eşit oranda güçlü argümanlara sahipler. İki farklı düşüncenin tek ortak noktası ise, Matematiğin gerçekten her şeyin temeli olduğudur. Fiziğin temeli de matematiktir. Fakat fizik; sonsuzluk konusunda zorlanıyor çünkü fiziğin asıl amacı doğal olayları keşfedip bunları açıklayabilmektir. Sonsuz fikri kavranması zor bir fikir gibi görünmektedir. Bunun nedeni ilk bakışta bütün fani deneyimlerimizin ötesinde olmasıdır. Fakat sonsuzluk kavramı enerjiyle ilgilidir ve bu sorunu ortadan kaldırmak neyin gerçekten sonsuz olup olamayacağını direkt olarak anlamamıza yardımcı olabilir. Bunu da bir sistematiğe bağlayarak çözebiliriz. Kapalı bir evren, açık bir evrenin aksine, sonlu bir toplam hacme sahiptir. Gerçekten "sonlu bir toplam alan", çünkü yalnızca iki uzamsal boyutumuz var, ama siz anladınız. Hooft'un gösterdiği şey, bir zaman makinesi yapmak için kapalı bir Flatland evreninde bazı parçacıkları hareket ettirirseniz, bu hacmin hızla azalmaya başladığıydı. Temel olarak, evren bir Big Crunch'a doğru yönelmeye başlar. Bu olasılık aklınıza geldiğinde, uzay-zamanın bir zaman makinesi yapmaktan nasıl kaçındığını görmek kolaydır. Kapalı timelike eğriler oluşturulmadan önce sıfır hacme ulaşır. Bilimin ilerlemesi, aşınma için görünüşte biraz daha kötüydü. Açık evrenlerle ilgili sonucumuz ve 'Hooft'un kapalı evrenlerle ilgili sonucu arasında, Flatland'de böyle bir zaman makinesinin olmadığı bir durumdan yola çıkarak bir zaman makinesi yapamayacağınız açıktı. Bu sonuçları elde etmek için kullanılan akıl yürütmenin çoğu, yalnızca gerçekçi olmayan üç boyutlu uzayzaman durumu için geçerli gibi görünebilir ve haklısınız. Ancak genel göreliliğin bize bir şey anlatmaya çalıştığı çok açıktı: Kapalı timelike eğriler sevilmiyor. Yapmayı deneyebilirsiniz, ancak bir şeyler her zaman yanlış gidiyor gibi görünüyor. Bu sonucu dört boyutlu uzay-zamanın gerçek dünyasına ne kadar ileri götürebileceğinizi kesinlikle sormak istiyoruz. Açık bir Flatland evreninde ne kadar enerjiye sahip olabileceğinizin bir üst sınırı vardır, peki ya kapalı bir evren? Açık bir evrene çok fazla enerji sokmaya çalışırsanız, sorun kendi içine kapanması olacaktır. Ancak, uzayın bir düzlem yerine küre gibi göründüğü kapalı evrenleri göz önünde bulundurarak bu hatayı bir özelliğe dönüştürebiliriz. O halde, izin verilen toplam enerji miktarının kesin olarak tek bir değeri vardır; uzayın toplam eğriliğinin toplamının tam olarak bir küreninki kadar olması gerekir ve bu değer, açık bir evrene sığdırabileceğiniz en fazla değerin iki katıdır. Sonsuzluk kavramı fizikte açık-kapalı sistematiği ile tamamen bağlantılıdır. Eğer gözlemlenen olgu açık sistemse; bu onun sonlu olduğunu gösterir. Şayet kapalı sistemse bu onu sonsuz yapar. Bu denkleme göre ise birçok sonsuz sanılan gözlemlerin aslında birer sonu olduğunu bize gösteriyor. Bununla birlikte sonsuz sandığımız evrenimiz açık sisteme tabiidir.

A. Termodinamiğin İkinci Yasası 
Termodinamik yasaları evrenimizi oluşturan en temel yasalardandır. Termodinamiğin 2. yasasının en temel bazı ele alındığında hiçbir ısının daha yüksek bir ısıya geçemeyeceğini söyler. Bir evin balkonundan bırakılan bir bardak, aşağı doğru düşmeye eğimlidir. Çünkü aşağı dediğimiz nokta, yukarı dediğimiz noktadan daha düşük bir enerji seviyesindedir. Tam da bu noktada bizi entropi karşılıyor. Kökeni Yunancaya dayanmaktadır. En ve tropos dan meydana gelip türemiştir. En eki de\da anlamı verir bunun yanında Tropos yollar anlamını taşımaktadır. Entropi, herhangi bir sistemdeki düzensizlik olarak tanımlanır. Entropide düzenli olmaktan çok düzensizliğin olasılığı (yolu) bulunmaktadır. Entropi, bilim yasaları arasında en çok kabul görmüş ve doğrulanmış olarak bilinir. İzole olmuş hiçbir sistemin entropisi asla azalmamaktadır. Tam da burada akıllara açık-kapalı sistemler geliyor. 

Açık sistem: Eğer sistem ile faaliyet gösterdiği dış çevre arasında bilgi, materyal ve enerji alışverişi varsa açık sistem olarak nitelendirilir. Her sistem belirli bir ortamda faaliyet göstermek zorundadır.

Kapalı sistem: Açık sistemin tam tersine çevresiyle hiçbir ilişki yoksa yani hiçbir şekilde çevreleriyle girdi-çıktı alışverişinde bulunmuyorsa bunlar kapalı sistemlerdir.

Ayrıca entropiyi harekete geçirmek için çeşitli faktörler gereklidir. Bu demek oluyor ki entropi sabit kalabilir ve harekete geçtiği anda sürekliliğini korumaya eğimlidir. Zamanın çizgisi, erken evreni hayatımızın her anında tam anlamıyla deneyimlediğimiz bir şeye bağlar. Sadece yumurta kırmak veya balkondan bir bardağı bırakmak ya da bakımsız bir oda nasıl zamanla daha da dağınık hale gelir. Zamanın çizgisi, zamanın etrafımızda akıyormuş gibi görünmesinin ya da (tercih ederseniz) zaman içinde hareket ediyormuş gibi görünmemizin nedenidir. Bu yüzden geleceği değil geçmişi hatırlıyoruz. Bu yüzden evrimleşip metabolize oluyoruz ve sonunda ölüyoruz. Bu yüzden sebep ve sonuca inanıyoruz ve tam tersi durumlarda bir ihlal olduğunun farkına varıyoruz (özel görelilik: ışıktan hızlı gitme ihlali (sonuç-sebep)) özgür irade kavramlarımız için çok önemli. Ve hepsi Büyük Patlama yüzünden. 

İşte tam da bu noktada aslında sonsuzluk kavramı ile yüz yüze geliyoruz. Örneğin bir fincan kahve açık bir sistemdir. Kahve, ısısını fincana aktarır ve bir yandan da buharlaşır fakat ağzı sıkıca kapalı bir şişe suyun, çevresiyle pek bir etkileşimi olmadığı için bu onu kapalı sistem yapar. Eğer bir şey kapalı sistemse bu onu sonsuz yapar çünkü çevresiyle herhangi bir etkileşimde bulunmadığı için kendisini sürekli devam ettirir buna en büyük örneklerden bir tanesi zamandır. Zaman kapalı sisteme dahil olduğu için “zaman kavramı artık yok” gibi bir cümle duymamız olanaksızdır. Buna karşın açık sistem olduğu taktirde sonsuzluk özelliğini kaybeder çünkü entropi devreye girer. Yani düzenliden düzensizliğe bir geçiş olur ve değişime uğrar. Yani zaman sonsuz özelliğini korur. Big bang dediğimiz olay örgüsünde açığa çıkan bu muazzam enerjiyi yönlendiren herhangi bir etken olmadığından dolayı enerji yayılabildiği her alana doğru ilerlemek zorundadır bu yüzden evrenimizin modeli kusursuz bir geometrik şekil olan küre şeklindedir. Salınan evren modeli de bu teori için en uygun ve olabilitesi yüksek model makamında bulunuyor. Bu modelin sürekli kendini tekrar etme özelliği bulunur. Yani evren, big bang ile başlayan bu döngüsünü düzenli sistem olarak ilk adımını atar. 2. adımında ise evren orta yaşlarına geldiğinde düzensizliğe doğru çoktan adımını atmış olur fakat burada eksik bir denklem bulunmakta. Bir G3 çarpanı bulunmuyor. G3 çarpanını tamamladığımızda ise bu denklem salınan evren modeli için uygun hale gelmiş bulunuyor çünkü bir de düzensizlikten eski hale tekrardan dönüş yapabilecek bir çarpan olmak zorunda kalıyor (bknz: bulgular 1.). Bu şekilde olayı kavradığımız taktirde Einstein’ın uzay ve zamanın aynı olmadığından bahsetmesi daha da akla ve mantığa uyuyor. Kapalı bir sistem olan zaman, başı ve sonu olmadan sürekli olarak ilerlerken, açık sistem olan uzay devridaim özelliğini koruyarak ve sürekli enerjisini tekrarlayarak, ardı ardına patlama gerçekleştirip ilerlemek durumunda kalır. Bu şekilde uzay, sonsuzluğunun içinde küçük sonlu anlar yaşayarak kendi kendini ilerletebilme özelliğine sahiptir ve zaman kavramı ile paralel bir doğruda ilerler. Eğer uzay ortamı (mekan) olmasaydı biz zamanı bir nokta şeklinde kavrar ve bu noktada geçmiş, gelecek ve şimdiki konumları anlayabilirdik. Fakat uzay-zaman kavramı olduğu için 4. Boyut olarak zaman bize kendisini bir okmuş gibi gösterir ve her şeyi sırasıyla yaşayıp deneyimleriz. Evren, başlangıçta düşük (düzenli) entropi durumuna sahipken düzensizlikler (b) ortaya çıkmaktadır. Peki buna sebep olan potansiyel enerji nedir? Sonuçta hiçbir şey sebepsiz değildir hal böyle olunca da sonuçsuz değildir. Big Bang olayının gerçekleşmesi için bir potansiyel güce ihtiyaç duyulur. Bilinene göre Big Bang’den önce bir hiçlik vardır ve bu hiçlik duraysız hale gelip Big Bang meydana geldi. Fakat olay aslında sanılandan çok daha büyük. Bu kısımda ortaya çoklu evrenler gelmektedir. Yoğun bir Big Bang’in sonsuz bir boşluğa yolculuğunun tamamı, daha büyük çoklu evrenlerin entropisini arttırma arayışının bir parçasıdır. Tam da bu yüzden çoklu evrenler zaman içinde tamamen simetrik olabilir. Her evren çoklu evrenin entropisini besleyerek düzensizliğe kaymasını sağlamaktadır. Bu yüzden de çoklu evren potansiyel enerji olarak düşünülebilir. Bu durumda evrenimiz ise kinetik enerji oluyor. 

En büyük kozmolojik neden ve sonuç ilişkilerinden canlıların büyümesini, gelişmesini, üremesini ve devamlılığını bu şekilde sağlayan evrime kadar açık ve kapalı sistemler bağdaştırılabilir haldedir. Sonsuzluk kavramı evren ve evrim gibi bu iki kulağa egzotik gelen kavramlar aslında kendi içinde küçük sonlar yaşayarak, kendi sonsuzluklarını yaratmıştır.

B. Canlı Türü 
Tasarım fikri, mükemmelliği sebebiyle sonu olan bir bedeni, kusurları sebebiyle evrimin yenilenme akışına bırakmıştır kendisini. Kusurun sonluluğu ile kusurun heykeltıraşlık potansiyeli arasında kalan akıllı bir tasarımcının yönelimi, onun varlığı üzerinde insanların derin ve uzun sohbetler yapabilme potansiyelini arttırmıştır. Fakat sanılanın aksine evrimin olması için herhangi bir tasarımcıya ihtiyaç duyulmuyor. Bu hem, bilimsel çalışmalar ile inancın karışmaması gerektiği düşünülen bir konu hem de git gide bunun mümkün kılınabildiğini anlama evresinde oluş sürecimizdendir. Evrim, bilindiği üzere gelişim sağlayarak ilerleyen bir sistemdir. Herhangi bir enerji tükenmesi de söz konusu değil çünkü evrim, uyum sağlayarak ilerliyor. Ortam koşulları değiştikçe evrim kendisini gösteriyor. Enerji sürekli şekil değiştirerek kendisini bu noktada belirtmiş oluyor. Evrim de açık sisteme tabiidir aslında çünkü çevresiyle bir etkileşim halinde bulunuyor. Fakat bu etkileşim sürekli olarak çoğalabilme ve üretme özelliğine sahip (canlılar) olduğu için canlıların sonunu getirecek bir dış etken bulunmadığı taktirde evrim de kendisini sonuna kadar götürecektir. Burada da bir devridaim özellik görmekteyiz. Yani örneklendirecek olursak aslında bir C kümesimiz olsun ve bu kümesimizin içinde canlılar bulunsun. Bu kümesi kaplayan bir de evrensel kümemiz olsun. C kümesinin içinde enerji topluluğu yer alır ve zaman zaman enerjisini yitiren canlılar gözlemlenebilir. Fakat bir döngü bulunduğundan dolayı bu döngü sürekli devam eder. Evrensel kümesimiz ise bu kümesin tamamını içinde barındırdığı için canlı türü canlılık özelliklerini kaybetmediği sürece evrim geçerliliğini korumaya devam edecektir. Bu da evrim sistemini dışarıdan herhangi bir etken etki etmediği sürece sonsuz yapar. Bildiğimiz üzere açık ve kapalı sisteme her şey dahil olmaktadır. En çok kabul gören entropi yasasına da günlük hayatımızda her yerde rastlamaktayız. 

Evrim yasasında rastgelelik farklı işlemektedir. Bir zarı attığınızda 3 gelme olasılığı nasıl 1/6 ise Evrim yasası da bunu savunur fakat sonsuza yakın olasılık vardır. Bir şeyin gelişebilmesi için uygun koşullar gerekmektedir ve bu uygun koşullar gibi uygun bir olasılığa da denk gelmesi milyon yıllık bir süreç almaktadır. Primat hangi koşulda olursa olsun hayatta kalabilmek için o ana göre uyum sağlamak zorundadır. Buradaki potansiyel enerjiyi entropi ile paralel ilerleyen zaman olarak algılayabiliriz. 

Rastgelelik kavramı kulağa basite kaçılmış gibi gözükebilir fakat evrende olasılıklar neredeyse sonsuzdur ve bu olasılıklar belli bir şekilde meydana geldiği zaman biz onu anlamakta güçlük çekiyorsak eğer “tesadüf” deriz. Halbuki anlayabilseydik “bu olasılık gerçekleşti” diyebilirdik. Evrimde rastgelelik kavramı oldukça basittir aslında. Doğa değişir, doğa değiştikçe canlılara binen seçilim baskıları da değişir. Bizim bunları öngörmemiz şu an için neredeyse imkansızdır ki buna hava durumu çok iyi bir örnektir. 3 gün sonraki hava durumu tahmin edinilebilir ama muhtemelen 7-8. Günde kaotikleşme yaşanır ve böylece başarısız bir tahmin oluşur. Bu bilimin zayıf olduğunu göstermez sadece olasılıkların çok fazla olduğuna ve her yerde örneklerini görebileceğimize dair bir kanıttır. 

Bir maymunu bir bilgisayar karşısına oturtursanız ve sonsuza kadar rastgele tuşlarına basmasını sağlarsanız eğer o maymun sizin telefon numaranızdan tutun Mozart-Turkisch March notalarının sayısal karşılığını bile yazabilir. Peki bu maymun istediği için mi gerçekleşti? Cevap tabii ki hayır eğer rastgele bir şekilde tuşlara sonsuza kadar basılırsa, belli bir olgu üzerine her olasılık geçerliliğini korur. Evrim karşıtları kendi algıları ile yarattıkları evrim görüşününü çürütmeye çalışmaktadır fakat bu yarattıkları evrim algısı hatalıdır. Moleküller bir araya gelip insanı veya bir kaplanı oluşturmaz. Bu canlıların her biri atasal bir soy hattından gelmektedir yani bir geçmişi bulunmaktadır.

C. Hubble Yasası 
Kendi galaksimiz dışındaki galaksilerin bizden uzaklaştığını ilk fark eden kişi Edwin Hubble olmuştur. Hubble’ın keşfettiği yasaya göre galaksiler ne kadar uzaktaysalar o kadar hızla uzaklaşıyorlardı. Galaksilerin bu şekilde yayılıyor olması, Evren’in genişlediğine yönelik ilk kanıttı. Hubble yasası, adından da anlaşılabileceği üzere Hubble teleskobundan gelmektedir. Yasaya göre; Uzayda gözlemlenebilen cisimlerin dünyamızdan uzak göreceli bir hızda tefsir edilebilir bir Doppler kaymasına sahip olduğu çıkarımı yapılır ve dünyanın gerisinde kalan çeşitli galaksilerin bu Doppler etkisiyle ölçülen hızı yaklaşık birkaç yüz ışık yılı uzaklığındaki galaksiler için uzaklıklarıyla tamamen doğru orantılıdır. Bu normal olarak gözlemlenebilir evrenin uzaysal hacminin genişlemesinin doğrudan doğruya bir gözlemi olarak yorumlanır. Bir galaksi kümesi içerisindeki galaksiler çok küçük oranla rastgele hareket eder. Örneklem yaparak küçük detaylardan büyük resmi anlamaya kalkıştığımızda daha büyük ölçeklerdeki kümelerin kendilerinin de rastgele, düzensiz harekete sahip olmasını bekleyebiliriz. Ancak gerçekte durum bu şekilde değildir. Çok büyük ölçeklerde, galaksiler ve galaksi kümeleri aynı şekilde çok düzenli bir harekete sahiptir. Bunu da evrenin genişleme hızına bağlı olarak yorumlayabiliriz. Newton’un zaman anlayışı mutlak zamandı yani zamanın herkes için eşit olduğunu söylemişti. Einstein, Newton’un yanlışını düzeltti ve Özel Görelilik kuramını ortaya atarak “time is suspect” sözünü buyurdu. Böylelikle uzay-zamanı daha iyi kavrayabilmemize olanak sağladı. Bilimde yapılan hatalar bile daha iyi bir bilimsel veri için bir basamak sayılabilir. Evrenimizin sonsuz olduğu yönünde pek çok iddia bulunuyor. Aslında bu sadece bir yanılsamadan ibarettir. Evren bir açık sistem olduğu için bir sonu olması gerekir bu da salınan evren modelini güçlendirir nitelikte. Einstein’ın da sonradan sahiplendiği bu modelde; evrenin başlangıcında ortaya çıkan güçlü enerji bir gün sona ereceği için, big bang gerçekleştiği gibi big crunch olayının da gerçekleşmesi kaçınılmazdır çünkü bu konu da bahsettiğim üzere açık sisteme dayanmaktadır. Fakat enerji sürekli tekerrür ettiği için sonsuzluk yaratır ve bu sonsuzluğu sonlu (Big Crunch) olaylar yaratarak elde eder. Teoriye göre zaman sonsuzdur ve burada yanlış hiçbir şey göremezsiniz çünkü zaman kişiden kişiye değişebilen göreceli bir kavramdır. Bu yüzden kapalı bir sistem olduğu için sonsuzluk özelliğini koruyabilmektedir. 

Referans sistemini A galaksimiz yapalım ve bundan 1 milyon ışık yılı ötede ise bir b galaksisi bulunsun. B galaksisinden de 1 milyon ışık yılı ötesine c galaksimizi yerleştirelim. Evren genişledikçe cisimlerin birbirine doğru orantıda uzaklaştığını biliyoruz ve hal böyle olunca anlıyoruz ki B galaksisi A galaksisinden x hızıyla uzaklaşıyor ve c galaksisi de a galaksisinden bu sefer x2 hızıyla uzaklaşmış oluyor. Yani giderek artan bir hız söz konusuysa eğer, z galaksisi a galaksisinden ışık hızından bile fazla bir hızla uzaklaşması gerekmektedir. Yani öyle bir uzaklık var ki, ışık hızı aşılabiliyor.

Eğer referans sistemini z galaksisi olarak ayarlarsak bu sefer biz ışık hızından öte hızla uzaklaşmış oluruz. Peki ışık sonsuza kadar yayılır mı konusuna gelecek olursak eğer cevap hayır olur çünkü açık bir sisteme uyum sağlamıştır. Işık boşlukta yayılma özelliğine sahiptir ve evren sonlu olduğu için ışık evrenin en ücra köşesinde dalga özelliğini kaybedecek duruma gelebilir. Bunun sebebi evrenin henüz genişlemediği noktalarda boşluğun bulunamayacağıdır. Sonuçta boşluk dediğimiz bile en nihayetinde kuarklardan oluşuyor. Dalga boyları da daha fazla ilerleyemeyeceğinden dolayı sonlu olarak sayılabilir. 

Tabii ki ışık hızı geçilebilir olduğundan söz ediyoruz fakat şunu bilmeliyiz ki, burada bir ihlal söz konusu. Neden-sonuç ilkesini ihlal ettiği açıkça gözlemlenebiliyor yani bu durumun tam tersi olan sonuç-neden ortaya çıkıyor. Bu sadece optik bir illüzyondur. Bunun anlaşılabilmesi için şu ünlü soruyu irdeleyebiliriz, 

Tren sabit hızla hareket ederken, iki uçtaki flaşlar “aynı anda” patlatılıyor. Tren havaya uçar mı, uçmaz mı? 

Burada kişiden kişiye değişim söz konusu, trendeki gözlemci için trende algılayıcının yanından bakan kişi tren sabit hızla hareket ettiğinden trenin duruyormuş gibi gözlemini yapar. Yani iki flaş aynı anda patlatıldığında her iki ışık algılayıcıya aynı anda ulaşır. Bu durumda bombalar patlamaz. 

Bir diğer gözlemci yerdedir ve bu gözlemci için flaşların patlatıldığı anda, öndeki ışık trenin gittiği yöne ters hareket ettiğinden öndeki flaştan çıkan ışık algılayıcıya daha erken ulaşır. Dolayısıyla bombalar patlar. 

Yine bir referans noktası sorusuyla bu durum özetlenebilir aslında. Asıl ele aldığımız konu gezegenler birbirlerine oranla uzaklaştıkça git gide daha da hızlandığını gözlemliyoruz fakat bu 5 milyon ışık yılı ötedeki hesapladığımız bir gezegenin ışık hızından hızlı bir şekilde uzaklaştığını görsek de bu o gezegende aynı şekilde bunu hesaplayan birisi için biz de ışık hızından hızlı bir şekilde uzaklaşıyor olmalıyız. Bu noktada optik yanılsama başlıyor çünkü nedensellik ilkesi aksi durumda ihlal edilmiş duruyor.

Görünen hız: vΔ𝑡 (c − v)Δ𝑡 = 𝑐𝑣 𝑐 − 𝑣 → 𝑣 1 − 𝑣

Bu nedenle ışık hızı ile mesaj gönderemeyiz. Oluşması durumunda “spacelike interval” harekete geçer ki bu bunun sebebi fizik yasalarımıza aykırı ve mümkün olmamasıdır.

Kâğıt üstünde eğer ışık hızına yakın bir hızla gidilirse geleceğe adım atabiliriz. Bunun hakkında birçok paradokslar oluşmuştur (ikizler paradoksu, zaman treni). İkizler paradoksunu paradoks yapan kilit nokta ise dünyanın da küçük bir uzay gemisi olduğunu varsaydığımızda gerçekleşir. Yani dünya bir uzay gemisi ve küçük bir uzay gemisindeki yolcular büyük uzay gemisinden ayrılıp gidiyor fakat uzay gemisindeki yolculara göre hız bağıl olduğu için hareketsizdirler ve dünya bu sefer hızla ilerlemeye başlar yani referans noktası değiştiği anda başka bir paradoks ortaya çıkmakta. Eğer mesajımız veya kendimiz ışık hızını geçebilseydik bu sefer de geçmişteki ışık dalga boylarımızı görebilirdik. Fakat buradaki kilit nokta şu ki, geçmiş ile asla etkileşime giremezdik sadece onu izleyebilirdik. Bunu daha iyi anlatmak açısından 80 milyon ışık yılı ötedeki varsayımsal bir canlı yaşamı olan gezegeni ele alalım. Bu gezegendeki canlılar eğer bizim dünyamızı gözlemlemeye kalkarlarsa; bizim şu anki halimiz yerine, yer yüzüne dinozorların hüküm sürdüğü bir zaman dilimini gözlemlemiş olurlardı. 

Bütün ihtişamı ile fizik yasalarının geçersiz kılındığı ve henüz tam olarak anlayamadığımız belki de tam olarak anlayamadığımız için yasaları geçersiz saydığımız karadelik de açık sisteme dahildir. Hawking; kara deliklerin radyasyon yaydığı ve bu şekilde bir süre sonra buharlaşarak yok olduğunu öne sürmüş ve yapılan iki düzenek ile bunu kanıtlayarak Hawking radyasyonu adıyla tarihe geçmiştir. Bu da demek oluyor ki çevresiyle etkileşime sahip olan kara delikler de sonsuz özelliğini uzun ölçeklerde koruyamamaktadır.

D. Birden Fazla Olasılık 
Büyükbaba paradoksunu hepiniz duymuşsunuzdur. Zaman yolculuğu yapan birinin geçmişe gidip dedesinin, babaannesiyle tanışmadan önce ölümüne sebep olduğunu düşünelim. Bu durumda zaman yolcusunun doğumu mümkün olmayacaktır. Böylece geriye dönüp dedesini öldürmesi de mümkün olmayacaktır. Bu paradoksun çözümü için zamanında ilginç bir yaklaşım sergilenmişti. Büyükbabanızı korumakla ilgili olasılık, tuhaf sorunların her zaman benzer tuhaf çözümler bulabildiği kuantum evreninden gelir. Bu vakada fikir gayet Avşar / Sonsuzluk ve Gerisine / Termodinamiğin 2. Yasası + entropi ile uzay-zaman geometrisi arasındaki kozmolojik önem / 2021 9 basittir: Olup biten her şey başka bir evrenle hiçbir bağlantısı olmayan yeni bir evren yaratır. Hugh Everett’in 1950’lerde öne sürdüğü bu fikir, “çok dünyalı hipotez” olarak bilinir ve kuantum kuramında uzun zamandır varlığını sürdüren bir problemi çözmek için kullanılır. Bu hipotezin zamanda seyahatin paradokslarına uygulanması da aynı derecede basittir ve aynı derecede rahatsızlık vericidir. Zamanda geriye gidip büyükbabanız olacağını düşündüğünüz çocuğu öldürürseniz farklı bir paralel dünyaya adım atmış olursunuz; tek varoluşunuzun zaman gezgini olduğu, torundan tümüyle ayrı bir varoluş olduğu bir dünyadır bu. Varoluşu sorgulanabilecek “başka bir siz” yoktur. Paradoks böylelikle çözülmüştür. Gelgelelim 1950’lerde, Hugh Everett bu sorunu radikal bir biçimde ele aldı. O dönemde bu bakış açısı çok dalga konusu olmuştu fakat zaman geçtikçe bu hipotez destekçi kazanmaya başlamıştır. Fikir basittir. Bir kuantum parçacığı ne zaman bir tercihle karşı karşıya kalsa yeni dünyalar yaratılır: Bu da bütün seçeneklerin gerçekleştiği farklı dünyalar anlamına gelir. Everett’in fikrinin neden alayla karşılandığını anlamak basittir: Bir yıldızdan bir fotonun püskürtüldüğü ya da insan retinasındaki bir atomun bir foton emdiği her seferde bir dünyanın yaratıldığı fikrini kim normale indirgeyebilir ki? Bunların her ikisi de bir kuantum parçacığının diğeri tarafından hazmedildiği kuantum olaylarıdır. Sırf gökyüzüne baktığımız için yeni bir evrenin mecburen varlık bulduğuna gerçekten inanabilir miyiz? Everett bu fikri yayınlamasından kısa bir süre sonra fiziği bırakmıştır; fakat yine de bir dizi destekleyici bulmuştur. Bunun sebebi her ne kadar tuhaf görünse de büyük ölçüde aslında kuantum dünyasının tuhaflığına makul bir çözüm öneriyor olmasıdır. Everett’in birçok dünyanın varlığını öngören yorumuna göre, elektron iki kesikten birinden geçme seçeneğiyle karşı karşıya kaldığında bir süperpozisyon hali almaz; ama dünyayı ikiye böler. Bir dünyada sol kesikten geçer. Diğer dünyada sağdaki kesikten geçer. Farklı dünyaların hiç bilincinde olmasak da elektronlar gibi kuantum parçacıkları bu bölünmenin öte yakasında farklı dünyaların etkisini hisseder. Öyle görünüyor ki Çok Dünyalı Yorum fizikçiler arasında yavaş yavaş büyüyen bir desteğe sahiptir; 1995’te kuantum kuramıyla ilgili bir konferansa katılan fizikçiler arasında gerçekleştirilen bir yoklamada, katılımcıların yüzde 60’ının bu yorumun kuramın doğru yorumu olduğuna inandığı görülmüştür. Bu noktadan sonra Everett ile yollarımız ayrılıyor. 

Entropi, düşük (düzenli) durumdan yüksek (düzensiz) duruma geçmeye meyillidir. NASA’nın yaptığı gözlemde binde 2 hata payı ile omega_0 parametreleri doğrudan 1 olarak alınıyor. Bu durum başlangıçta geçici olduğu gibi gelecekte de geçicidir. Evrenimizi orta yaşlarda bir evren olarak algılarsak bu durum tamamen anlaşılabilir. Yani en azından kozmolojik olarak. Birden fazla evrenin olması daha büyük bir durumu (entropiyi) beslemektedir. Her evren başlangıçta açık evren olarak devam eder fakat entropi arttıkça, düz olan evren merkezdeki kütle çekim sayesinde kendi içine doğru bükülmeye başlar ve en sonunda küre şeklini alır. Görelilik Kuramı, kütlenin uzay-zamanın yapısını eğdiğini de söyler. Deneylerle pek çok kez kanıtlanan bu eğrilik, kütle-çekim dediğimiz olguyu oluşturur. Görelilik kuramı, evrenin yapısı hakkında da öngörü verebilir. Geometrinin yapısı evrenin şekline bağlıdır. Mesela pozitif eğriliğe sahip bir evrende üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden büyüktür. Negatif eğriliğe sahip bir evrende üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden küçüktür, düz bir evrende ise üçgenin iç açıları 180 derecedir. 

Melchiorri şöyle diyor: “Olay, Evren'in kapalı olup olmaması değildir. Olay, veriler arasında tutarsızlık olmasıdır. Yani modelde bütüncüllük yoktur ve bir yerlerde bir şeyleri atlıyoruz. ΛCDM modeli ya hatalıdır ya eksiktir.” 

Bunun sebebi evrenin şeklinin sabit kalmamasıdır. Kütle-çekim, verilerde rastgele dalgalanmalara sebebiyet veriyor. Merkezdeki çekim etkisi dolayısıyla açık bir evrenden düz bir evrene geçiş, sonrasında ise kapalı evrene geçiş entropik olarak anlaşılabiliyor. 2000’li yıllarda süpernova patlamalarından gelen ışıklar üzerine yapılan deneylerin bulgularına göre, evrenin (uzayın), geniş ölçüde, düz ya da düze çok yakın olduğu tahmin ediliyor. Bulgulara göre uzayın her metreküpünde 5.7 hidrojen atomuna denk kütle bulunmaktadır. Buna göre entropinin erken evren sürecinde omega_0<1 düşük yoğunluk olması ve günümüzde omega_0=1 olması, uzak gelecekte genişlemeyle birlikte omega_0>1 olmasın beraberinde getiriyor. Bunu şöyle hayal etmenizi istiyorum. Elinizde bir A4 kağıdı olsun ve bu kağıt eyer 10 şeklinde olsun. Bu kağıdı düz bir konuma getirip, kenarlarından tutup içeriye doğru göçtürerek bir küre şeklini almasını sağlayın. Evrenimizin geometrik evrelerini de bu şekilde düşünebiliriz. Evren başlangıçta omega_0<1 parametresine sahip düşük yoğunluktaydı. Entropi arttıkça bizim standart saydığımız düz evrene geçiş yapıyor ve omega_0=1 parametresinde kritik saydığımız yoğunlukta varlığımızı idame ettiriyoruz. İnsan türü olarak her şeyi bu dönemde geliştirdiğimiz için haliyle şu anki (üçgenin iç açılarının toplumu 180 olması gibi) bütün deneyimlerimiz ve gözlemlemelerimizde olması gerektiğini düşündüğümüz her şeyi standart olarak ele alıp değerlendiriyoruz. Uzak bir gelecekte ise entropik olarak daha fazla düzensizlik içine geldiğimizde daha fazla yoğunluk içinde olup omega_0>1 gibi bir sonuç elde edeceğiz.

Evrenin üzerine koyduğumuz farazi üçgenimizin kenarlarının toplamının 180, >180 ve <180 olması kuantum mekaniğiyle birebir orantılı gösteriyor. Eldeki veriler bizi bu dayanağa götürdüğü gibi, bu dayanak da bizi direkt olarak yine her zaman ve çoğu güncel kozmolojik sorunun bağlandığı yere götürüyor; Sicim teorisi. Böyle bir varoluşsal kozmolojik krizi anlayabilmemiz için çıkmamız gereken ilk basamak parçacık çarpıştırıcılarımızda sandığımız parçacıkları keşfedebilmek ve doğalarını anlayabilmemiz adına hem kuantum evreninde geçerli olabilecek bir Hubble yasası geliştirebilmek ve teknolojimizin ilerlemesini bekleyip ürettiğimiz megaelektronvolt (MeV) enerjisini arttırmak için çalışmamız gerekir.

2- Yöntem 
Her bilim dalının amacı kendi alanına giren konuları saptamak ve açıklamaktır. Bilimler ancak gözlem ve deney yolundan giderek olguları saptar; saptanan olguların açıklanması ise mantıksal bir işlemdir. Bilim amacına ulaşma çabasında, olguları betimleme ve açıklama yollarına başvurmaktan kendini alıkoymaz. Bilimin kendine özgü en temel özelliği test edilebilir olması, diğer en önemli özelliği ise kurduğu yöntemlerle sadece nasıl bulgulara ulaşıldığı değil, aynı zamanda diğer bilim adamlarının da bunları tekrar edebilmesine olanak vermesidir. 

Bu makalede aslında ele aldığımız asıl konunun sonsuzluğu nasıl anlayabileceğimiz ve bir şeyin sonlu olup olmadığımızı anlamamıza yarayan sistematiklerdi. Bu yöntem hem bir olguyu daha kolayca kavrayabilmemize olanak sağlamak için hem de eksik g3 çarpanının tamamlanmasına kolaylık sağlanması amacı ile yazılmıştır. Yapılan ölçümler için 90’lardan beri giderek hassaslaşan ve “standart” sayılan kozmolojik modelde (lambda CDM) omega_0 parametresi doğrudan 1 olarak alınmıştır. 1 olmayabilir mi diye yapılan ölçümlerin 2020’deki sonucu: 0.9993 ± 0.0019, yani binde 2 hata payıyla, belirleyebildiğimiz kadarıyla 1 değeri ile tutarlıdır. Yapılan hesaplamalarda ise özel görelilik kuramından yararlanılmıştır. Yoğunluğun artması ile ilgili grafiği bulgular kısmından görebilirsiniz.

3- Bulgular 
Regular state: 𝐺1 = 𝑋𝑖 𝐺𝑖 + 𝑋𝑗 𝐺𝑗 

Mixed state: 𝐺2 = 𝐺1 +△ 𝐺 𝑚/𝑠x 

Old state: 𝐺3 = 𝐺1 𝑥 𝐺2 (△ 𝐺2 −△ 𝐺) 𝐺𝑖 + 𝐺j

4- Tartışma 
Bu makalemde öne sürdüğüm tüm konular, geliştirme veya çürütme amacı ile tartışmaya açık olması amacını ön gütmekteyim. 

Yaptığım bu araştırmadaki tüm sonuçlar zaten sonlu ve sonsuzluğu bilinen tüm olgular ile örtüştüğü için kanıt olarak öne sürülebilir. Buna ekstra olarak evrenin sonsuz olduğunu ve evrenin bir sonunun olduğunu savunanların bir perspektiften aslında ikisinin de gerçekleştiğini savunmuştur. 

G3 çarpanının geliştirilebilir olması gerektiğine inanıyorum. Geliştirilip daha iyi bir şekilde açıklanabilir fakat salınan evren modeli için uyguladığımızda bir g3 çarpanı olması gerektiğini öne sürüyorum. 

Yoğun bir Big Bang’in bir boşluğa doğru genişlemesinin yolculuğunun tamamı, daha büyük çoklu evrenlerin entropisini arttırma arayışının bir parçasıdır. Her evren çoklu evrenin entropisini besleyerek düzensizliğe kaymasını sağlamaktadır. Bu yüzden de çoklu evren potansiyel enerji olarak düşünülebilir. Bu durumda evrenimiz ise kinetik enerji oluyor.

ETİK ve BİLİMSEL İLKELER SORUMLULUK BEYANI 

Bu çalışmanın tüm hazırlanma süreçlerinde etik kurallara ve bilimsel atıf gösterme ilkelerine riayet edildiğini yazarın kendisi beyan eder. 

Tarih: 09/2021 

E-mail: nuricanavsar2000@gmail.com
Fizik
Astrofizik
Entropi
Genel görelilik
Uzay
Zaman
__DEĞİŞTİRYOK__
__DİZİN__
Hiperbolik geometri
Entropik