RC devresi

Direnç - kapasitör devresi (RC devresi), veya RC filtresi direnç ve kapsitörlerden oluşan ve gerilim veya akım kaynağı tarafından beslenen bir elektrik devresidir.Üç temel, doğrusal (lineer) analog devre elemanı vardır: direnç (R), kapasitör (C) ve bobin (L). Bunların dört önemli kombinasyonu vardır: RC devresi, RL devresi, LC devresi ve RLC devresi olarak bilinirler. Bu devreler, analog elektroniğin en önemli devrelerini oluşturur. Özellikle, pasif filtrelerde çokça kullanılır. Burada RC devresinin hem seri hem de paralel diyagramları gösteriliyor.Her gerilim için impuls cevabı transfer fonksiyonunun karşılığı olan ters Laplace dönüşümüdür.  Bu devre bir darbenin veya delta fonksiyonunun cevabının bir giriş gerilimine bağlı olduğunu gösterir.Zaman uzayını en doğru şekilde elde etmek için Laplace dönüşümünü ifade eden yukarıdaki  ve  yapıları kullanılır. Bu etkin dönüşümler   e dönüştürülür.Adım girişi yaklaşımı yapılır. (örn. Önce  yapılarak  bulunur, sonra  yapılır):Bu eşitlikler kapasitör ve direnç üzerindeki gerilimleri sırasıyla hesaplamak içindir. Kapasitörün dolması sırasındaki eşitlikler; boşalması sırasındaki eşitliklerin tam tersidir. Bu eşitlikler şarj ve akım ilişkisi C=Q/V ve V=IR (Ohm Kanununa bakın) kullanılarak tekrar yazılabilir.Bu eşitlikler seri RC devrelerinde bir zaman sabitinin olduğunu gösteriyor, genellikle    ifadesi voltaj karşısında bileşenleri ya  (C karşısında ) ya yükselir veya (R karşısında) bu son değerin  ye birlikte düşer. Böylece  zamanında      ye ve     ye ulaşabilirDeğişim oranı her  bir fraksiyonel   dir . Böylece,  dan 'ye içinde giden voltaj  bu seviyeden yolun yaklaşık 63.2 % si taşınacak  de yönünde bu sonuç değerdir. Böylece C  ,sonrasında  yaklaşık 63.2 % ye dolacak ve yaklaşık  sonrasında aslında tam dolacak (99.3 %) .Eğer voltaj kaynağı  bir kısa-devre ile yerdeğiştirirse, C 0 yönünde 'den t  ile  C karşısında voltaj C tam yükü ile üstel şekilde damlar.C   sonrasında yaklaşık 36.8 % ye düşmüş  ve aslında    sonrasında aslında tamamen boşalmış (0.7 %) olacak. Unutmadan   akımı Ohm Kanunu yoluyla R karşısında voltaj olarak akım davranışı içinde bunu yaparİlk denklem  bir integral alan faktör kullanılarak  ve ikincisi takiben kolayca çözülür; çözümler böylece Laplace dönüşümleri yoluyla tam aynısı olarak elde edilir.Bunun anlamı  bu kapasitörün dolmasına  zaman yetersizdir ve böylece bu voltaj çok küçüktür. Böylece direnç karşısında voltaj yaklaşık giriş voltajına eşittir.   için yukarıda verilen bağıntı düşünüldüğünde şuna bakalım:Bunun  anlamı bu  kapasitör voltajı kadar yukarı şarja zaman var  ve voltaj kaynağına neredeyse eşittir.   için yine bağıntı düşünüldüğünde o zamanDaha kesin integrasyon ve diferansiyasyon giriş üzerinde uygun olarak dirençleri ve  kapasitörler yerleştirerek  ve  operasyonel amplifikatörlerin döngü geribeslemesi sağlanabilir.Paralel RC devresi genellikle seri devreden daha az ilgi görür. Çünkü çıkış gerilimi , giriş gerilimi olan  e eşittir. — Sonuç olarak, bu devre bir akım kaynağı tarafından beslenen bir filtre değildir.Bu kapasitör akımının 90° olduğunu gösteriyor.direnç(ve kaynak) akımı ile fazın çıkışı. Karşıt olarak, diferansiyel denklemler kullanılarak yönetiliyor:Bir basamak  giriş için (bu etkili bir 0 Hz veya DC işaretidir), girişin türevi     'da bir uyarıdır.Böylece kapasitör  çok hızlı tam yüke ulaşır ve bir açık devre olur— böylece bir kapasitörün  DC davranışı iyi bilinir.