Ferdinand von Lindemann

Carl Louis Ferdinand von Lindemann (12 Nisan 1852 - 6 Mart 1939), 1882'de yayınlanan 'nin aşkın bir sayı olduğuna yani herhangi bir rasyonel katsayılı polinomun kökü olmadığına dair çalışması ile bilinen Alman matematikçidir.Lindemann, Hannover Krallığı'nın başkenti Hannover'de doğdu. Babası Ferdinand Lindemann, Hannover'deki bir Gymnasium'da modern diller öğretti. Annesi Emilie Crusius, Gymnasium'un müdürünün kızıydı. Ferdinand, iki yaşındayken babası Schwerin'deki bir gaz fabrikasının müdürü olarak atandı. Aile, Ferdinand'ın çocukluk yıllarını geçirdiği kasabaya taşındı ve Schwerin'de okula gitti.19. yüzyılın ikinci yarısında Almanya'daki öğrencilerin standart uygulaması olduğu gibi, Lindemann bir üniversiteden diğerine taşındı. Çalışmalarına 1870'te Göttingen'de başladı ve orada Clebsch'ten çok etkilendi. Clebsch tarafından öğretildiği için şanslıydı çünkü Göttingen'e 1868'de atanmıştı ve ne yazık ki 1872'de öldü. Daha sonra Lindemann, Clebsch'in geometri derslerine katılırken bu notu düzenleyip revize ederken 1876'da yayınlanmak üzere aldığı ders notlarından yararlanabildi.Lindemann ayrıca Erlangen ve Münih'te okudu. Erlangen'de doktora eğitimi aldı ve Klein'ın yönetiminde Öklid dışı doğru geometrisi ve Öklid dışı kinematik ve statik ile bağlantısı üzerine Felix Klein denetiminde bir tez yazdı. Doktora derecesi 1873 yılında Über unendlich kleine Bewegungen und über Kraftsysteme bei allgemeiner projektivischer Massbestimmung (On the infinitesimal movements and power systems in general projective determination of mass) adlı çalışması için verildi.Doktora derecesini ardından Lindemann, İngiltere ve Fransa'daki önemli matematik merkezlerini ziyaret etmeye başladı. İngiltere'de Oxford, Cambridge ve Londra'ya ziyaretler yaptı, Fransa'da ise Chasles, Bertrand, Jordan ve Hermite'den etkilendiği Paris'te vakit geçirdi. Almanya'ya dönen Lindemann habilitasyonu için çalıştı. Bu, 1877'de Würzburg Üniversitesi tarafından ödüllendirildi ve o yıl Freiburg Üniversitesi'ne olağanüstü profesör olarak atandı ve ders verdi. 1879'da Freiburg'da sıradan profesörlüğe terfi etti.Freiburg'da geçirdiği zamanın ardından Lindemann, Königsberg Üniversitesi'ne transfer oldu. Hurwitz ve Hilbert, oradayken Königsberg'deki personele katıldı. Lindemann, Königsberg'de bir profesör iken matematikçiler David Hilbert, Hermann Minkowski ve Arnold Sommerfeld'in doktora tezlerinin danışmanlığını yaptı. Königsberg'deyken, aktris ve yerel bir okul öğretmeninin kızı Elizabeth Küssner ile evlendi. 1893'te Lindemann, kariyerinin geri kalanında kalacağı Münih Üniversitesi'nde bir başkanlığı kabul etti.Lindemann'ın ana çalışma alanı geometri ve analiz üzerineydi. Freiburg'da geçirdiği süre boyunca Lindemann,  sayısının aşkın bir sayı olduğuna dair kanıtını tasarladı (bkz. Lindemann-Weierstrass teoremi). 'nin aşkın olduğunu, yani 'nin rasyonel katsayılara sahip herhangi bir cebirsel denklemin kökü olmadığını kanıtlamasıyla ünlüdür. Tek başına cetvel ve pergel kullanarak belirli bir daire ile aynı alana sahip bir kare oluşturmak, daireyi kare ile çevreleme problemi, Yunan matematiğinin klasik problemlerinden biriydi. Lindemann'ın doktorasını aldığı yıl olan 1873'te Hermite, e'nin aşkın olduğuna dair kanıtını yayınladı. Bundan kısa bir süre sonra Lindemann, Paris'te Hermite'yi ziyaret etti ve ispatında kullandığı yöntemleri tartıştı. Lindemann, Hermite'ninkine benzer yöntemler kullanarak, 1882'de'nin de aşkın olduğunu tespit etti.Aslında kanıtı, e'nin aşkın olduğunun ve  olgusunun ispatına dayanmaktadır. Pek çok bilim tarihçisi, Hermite'nin, sıkı çalışmanın çoğunu yapmasına rağmen, matematik dünyasının dışında kendisine ün kazandıracak olan sonucu ispatlamak için son adımı atmadığından pişmanlık duyuyor. Bunun yerine bu şöhret Lindemann'ın üzerine yığılmıştı, ancak birçok kişi onun Hermite'den açıkça aşağı bir matematikçi olduğunu düşünüyor ve şans eseri ünlü bir sonuca tökezledi. Bunda bazı gerçekler olmasına rağmen, birçok insanın kendi şansını yarattığı hala doğrudur ve Lindemann'ın durumunda, Hermite'nin görmeyi başaramadığı numarayı fark etmesi için ona çok fazla itibar vermek gerekir.Lambert 1761'de 'nin irrasyonel olduğunu kanıtlamıştı, ancak bu, çemberi cetvel ve pusula ile karelemenin imkansızlığını kanıtlamak için yeterli değildi, çünkü bazı cebirsel sayılar cetvel ve pergel ile oluşturulabilir. Lindemann'ın 'nin aşkın olduğuna dair kanıtı nihayet çemberi cetvel ve pergellerle karelemenin çözülmez olduğunu kanıtladı. Kanıtını 1882'de Über die Zahl  (On the number ) makalesinde yayınladı.Fizik de Lindemann için bir ilgi alanıydı. Elektron teorisi üzerinde çalıştı ve bu konuda Arnold Sommerfeld ile çatışmaya girdi. Eckert Lindemann'ın fiziğe katkılarını Sommerfeld ile yazışmalar da dahil olmak üzere el yazması materyalleri kullanarak incelemiştir.Lindemann'ın bir diğer araştırma ilgi alanı matematik tarihiydi. Ayrıca eşiyle birlikte çeviri işini de üstlendi. Özellikle Poincaré'nin bazı yazılarını tercüme edip gözden geçirdiler. Ayrıca Fermat'ın Son Teoremini kanıtlamaya çalıştı.Lindemann, 1894'te Bavyera Bilimler Akademisi'ne yedek üye olarak seçildi ve ertesi yıl tam üye oldu. 1912'de University of St. Andrews tarafından onursal bir derece verdi.Hilbert, Lindemann'ın Königsberg'deki doktora öğrencisiydi. Doktora öğrencilerinden bir diğeri de Münih'te onun altında okuyan Oskar Perron'du.Lindemann 1882'de en iyi bilindiği sonucu,  sayısının aşkınlığını yayınladı. Yöntemleri, dokuz yıl önce Charles Hermite tarafından doğal logaritmaların temeli olan e’nin aşkın olduğunu göstermek için kullanılan yöntemlere benziyordu. Lindemann'ın ispatının yayınlanmasından önce, eğer  aşkınsa,  pergel ve cetvelle daireyi kare yapmanın imkansız olacağı biliniyordu.Xkcd çizgi romanı 866'da , Ferdinand von Lindemann, alt metinde, görünüşe göre, hiç kimsenin gelmediği en büyük doğum günü partisini inşa etmek için bir pergel ve cetvel kullandı.C. Carathéodory, Nekrolog auf Ferdinand von Lindemann, Sitzungsberichte der mathematisch Abteilung der Bayrischen Akademie der Wissenschaften zu Munich 1 (1940), ss. 61-63.R. Fritsch, https://epub.ub.uni-muenchen.de/4546/1/4546.pdf , Resultate Math. 7 (2) (1984), ss. 164-183.R. C. Gupta, Lindemann's discovery of the transcendence of  : a centenary tribute, Ganita-Bharati. Bulletin of the Indian Society for the History of Mathematics 4 (3-4) (1982), ss. 102-108.F. von Lindemanns 70 Geburtstag, Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 31 (1922), ss. 24-30.M. Waldschmidt, Les débuts de la théorie des nombres transcendants, in La recherche de la vérité (Paris, 1999), ss. 73-96.