Patent DE-102008060427-B4 (DE)
Title: Verfahren zum Bestimmen eines Zahnprofils
Inventor: ISHIKAWA SHOICHI
IPC: G01B21/20
Filed: 2008-12-04
Granted: 2021-02-11
Abstract: Verfahren zum Bestimmen eines Zahnprofils in einem flachen Wellgetriebe (1), das ein D-seitiges und ein S-seitiges starres, innen verzahntes Zahnrad (2), die in einem koaxialen Zustand parallel zu einem D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrad angeordnet ist, ein ringförmiges flexibles, außen verzahntes Zahnrad (4), das in einem koaxialen Zustand innerhalb des S-seitigen und des D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2) angeordnet ist, und einen Wellgenerator (5) hat, um zu bewirken, dass ein Querschnitt des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4), der rechtwinklig zu einer Achse davon ist, sich elliptisch verbiegt und die sich daraus ergebende Form rotiert, wobei die Anzahl der Zähne auf dem D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrad (2) die gleiche wie die Anzahl der Zähne auf dem flexiblen, außen verzahnten Zahnrad (4) ist und wobei das S-seitige starre, innen verzahnte Zahnrad (2) 2n Zähne mehr hat als das flexible, außen verzahnte Zahnrad (4), wobei n eine positive ganze Zahl ist und wobei das Verfahren einschließt:
 Benutzen sowohl des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) als auch des S-seitigen, innen verzahnten Zahnrads (2) als Stirnzahnräder mit dem Modul m;
 Festlegen von κmn bzw. -κmn als Grad radialen Biegens entlang einer Haupt- bzw. einer Nebenachse einer elliptisch geformten Stegneutrallinie des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) im Querschnitt des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4), der rechtwinklig zu der Achse angeordnet ist, wobei κ ≤ 1 ist;
 Bestimmen einer zahnstangengenäherten Bewegungsortskurve (Lc1, Lc2) des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) in Bezug auf das S-seitige starre, innen verzahnte Zahnrad (2), die eine Rotation des Wellgenerators (5) begleitet;
 Nehmen von ρ OPT  als Minimalwert eines Radius der Krümmung der Bewegungsortskurve (Lc1, Lc2);
 Benutzen eines konvexen Bogens mit einem Radius p, der kleiner oder gleich ρ OPT  ist, auf einem Hauptbereich des Zahnprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4); 
 Setzen des Radius p des konvexen Bogens des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) auf einen Wert in einem Bereich von bis zu 5 % unterhalb des Minimalwertes ρ OPT ;
 Bestimmen der Bewegungsortskurve (Lc1, Lc2) durch Formel (1),
 Bestimmen einer Evolute (e) der Bewegungsortskurve (Lc1, Lc2) durch Formel (2), und
 Bestimmen des Radius der Biegung ρ OPT  durch Formel (3), wobei in Formel (2) θ = π ist;
               x   =   0.5   m   n     (     θ   −   κ   sin   θ     )                 y   =   −   κ   m   n     (     1   −   cos   θ     )                   
               x   =   m   n     [     0.5     (     θ   −   κ   sin   θ     )     +       2         {     0.25         (     1   −   κ   cos   θ     )       2     +     κ   2         sin     2     θ     }         1.5           κ     (     κ   −   cos   θ     )         cos     {         tan       −   1           0.5     (     1   −   κ   cos   θ     )         κ   sin   θ         }       ]                 y   =   m   n     [     κ   cos   θ   -1   +       2         {     0.25         (     1   −   κ   cos   θ     )       2     +     κ   2         sin     2     θ     }         1.5           κ     (     κ   −   cos   θ     )         sin     {         tan       −   1           0.5     (     1   −   κ   cos   θ     )         κ   sin   θ         }       ]                   
         ρ     O   P   T       =       0.25   m   n         (     1   +   κ     )       2       κ           
 Bestimmen einer Bewegungsortskurve (Lc1, Lc2), wobei unter Berücksichtigung der wirklichen Anzahl von Zähnen ein Zentrum (A) des konvexen Bogens des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads in Bezug auf das S-seitige starre, innen verzahnte Zahnrad (2) gezogen wird;
 Bestimmen einer parallelen Kurve (c), die von der Bewegungsortskurve (Lc1, Lc2) um den Radius p beabstandet ist; und 
 Benutzen der parallelen Kurve (c) in einem Hauptbereich eines Zahnprofils, das auf dem S-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrad (2) auszubilden ist.