Patent ES-2906001-T3 (ES)
Title: Método para generar el estado de tensiones in situ en un dominio omega en una estructura geológica
Inventor: MOOKANAHALLIPATNA RAMASESHA LAKSHMIKANTHA
IPC: G01V11/00
Filed: 2015-01-14
Granted: 2022-04-12
Abstract: Método implementado en ordenador para generar una estimación del campo de tensiones in situ en un dominio que representa una estructura geológica, comprendiendo el método las etapas: a) determinar un primer estado de tensiones in situ, que puede representarse como el vector σprop derivado de medidas de campo y que puede expresarse por medio de las componentes de tensión σxx', σyy', σzz', σxy', σxz', σyz en el dominio Ω ; b) determinar una correcciónΔσcorr del primer estadoσprop de tensiones in situ ( σxx', σyy', σzz', σxy', σxz', σyz ) llevando a cabo las siguientes etapas: de tensiones in situ ( σxx', σyy', σzz', σxy', σxz', σyz ) b.1). determinar una discretización por elementos finitos del dominio por medio de una malla numérica, siendo Ωc el dominio de un elemento finito particular; b.2). determinar las condiciones de contorno en el contorno B de la malla numérica del dominio W, que se compone de condiciones de tipo Dirichlet o de desplazamientos prescritos en una parte B del contorno B, y de tipo Newmann o de tensiones prescritas en la parte restante B del contorno, siendo B = B ∪ B ; b.3). determinar la fuerza elemental debido a la gravedad f ext para cada elemento de en la malla numérica de elementos finitos utilizando la expresión **(Ver fórmula)** donde es la matriz de función de forma del elemento, ρ es la densidad de masa del material y es el vector de la gravedad; b.4). determinar las fuerzas elementales internas correspondientes al primer estado de tensiones in situ obtenido en la etapa a) anterior en la malla de elementos finitos para todos los elementos a partir de la expresión **(Ver fórmula)** donde es la matriz elemental que relaciona deformaciones y desplazamientos nodales, y es el tensor de tensiones que puede representarse como ( σxx', σyy', σzz', σxy', σxz', σyz ) T; b.5). determinar el desequilibrio de tensiones elementales como la resta entre la fuerza elemental debido a la gravedad y las fuerzas elementales internas **(Ver fórmula)** b.6). ensamblar las fuerzas residuales elementales que representan el desequilibrio de tensiones a nivel de elemento en un vector global de fuerzas residuales , representando el desequilibrio tensional en cada nodo de la malla numérica en el nivel estructural del dominio; esto es, cada componente del vector global de fuerzas residuales comprende la suma, extendida sobre todos los elementos, de los componentes de fuerzas residuales del elemento f rex e correspondiente al mismo nodo de dicho componente del vector global de fuerzas residuales f rex ; y, cargando el dominio discretizado por la malla numérica con el vector de las fuerzas residuales y resolviendo el sistema global de ecuaciones **(Ver fórmula)** donde es la matriz de rigidez global y es el vector global de desplazamientos nodales, con el resultado de ensamblar la matriz de rigidez de elementos individuales que corresponde a la integral sobre el volumen de cada elemento finito en la malla: **(Ver fórmula)** y el procedimiento de ensamblaje que consiste en la suma sobre la matriz de rigidez global de la contribución de cada matriz de rigidez individual considerando la transformación entre considerando la transformación entre la numeración local de cada elemento y la numeración global a nivel estructural que da cuenta de la correspondencia de grados de libertad de acuerdo al procedimiento estándar en la formulación de elementos finitos. En la expresión previa E es la matriz de rigidez elástica con componentes **(Ver fórmula)** que define el comportamiento elástico lineal **(Ver fórmula)** donde σij es el tensor de tensiones epsilon;kl, es el tensor de deformaciones y Eijkl es el tensor de elasticidad, b.7). determinar la deformación por medio de la ecuación de compatibilidad como **(Ver fórmula)** b.8). determinar la corrección del primer estado de tensiones in situ por medio de la ecuación del material **(Ver fórmula)** donde E ijkl es el mismo tensor de elasticidad en cada punto del dominio que se ha usado para el cálculo de la matriz de rigidez global K en la etapa b.6); y, b.9). proporcionar la tensión in situ buscada como la corrección del primer estado de tensiones in situ proporcionado en la etapa a) σprop = ( σxx', σyy', σzz', σxy', σxz', σyz ) como σ = σprop + Δσcorr.