-- Module: Mathlib.Algebra.Lie.Cochain
Goal:
R : Type u_1
inst : CommRing R
L : Type u_2
inst_1 : LieRing L
inst_2 : LieAlgebra R L
M : Type u_3
inst_3 : AddCommGroup M
inst_4 : Module R M
inst_5 : LieRingModule L M
inst_6 : LieModule R L M
a : ↥(twoCochain R L M)
x : L
x_1 : R
x_2 x_3 : L
h :
  Eq.{u_3 + 1} (α := M)
    (({
            toFun := fun (z : L) ↦
              HAdd.hAdd (α := M) (⁅x, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) (x_1 • x_2) : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M)
                (HSMul.hSMul (α := ℤ) (β := M) (-1)
                    (⁅x_1 • x_2, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M) +
                  HAdd.hAdd (α := M) (⁅z, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) (x_1 • x_2)⁆ : M)
                    (HSMul.hSMul (α := ℤ) (β := M) (-1)
                        ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, x_1 • x_2⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z : M) +
                      HAdd.hAdd (α := M)
                        ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) (x_1 • x_2) : M)
                        (HSMul.hSMul (α := ℤ) (β := M) (-1)
                          ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x_1 • x_2, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x : M)))),
            map_add' := ⋯, map_smul' := ⋯ } :
          (a : L) → M)
        x_3 :
      M)
    ((HSMul.hSMul (α := R) (β := L →ₗ[R] M) ((RingHom.id R : (a : R) → R) x_1 : R)
            {
              toFun := fun (z : L) ↦
                HAdd.hAdd (α := M) (⁅x, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x_2 : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M)
                  (HSMul.hSMul (α := ℤ) (β := M) (-1)
                      (⁅x_2, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M) +
                    HAdd.hAdd (α := M) (⁅z, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x_2⁆ : M)
                      (HSMul.hSMul (α := ℤ) (β := M) (-1)
                          ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, x_2⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z : M) +
                        HAdd.hAdd (α := M) ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x_2 : M)
                          (HSMul.hSMul (α := ℤ) (β := M) (-1)
                            ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x_2, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x : M)))),
              map_add' := ⋯, map_smul' := ⋯ : L →ₗ[R] M } :
          (a : L) → M)
        x_3 :
      M)
⊢ Eq.{u_3 + 1} (α := M)
    (({
            toFun := fun (z : L) ↦
              HSub.hSub (β := M)
                (HAdd.hAdd (β := M)
                  (HSub.hSub (β := M)
                    (HAdd.hAdd (β := M)
                      (HSub.hSub (α := M) (β := M)
                        (⁅x, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) (x_1 • x_2) : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M)
                        (⁅x_1 • x_2, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M))
                      (⁅z, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) (x_1 • x_2)⁆ : M))
                    ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, x_1 • x_2⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z : M))
                  ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) (x_1 • x_2) : M))
                ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x_1 • x_2, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x : M),
            map_add' := ⋯, map_smul' := ⋯ } :
          (a : L) → M)
        x_3 :
      M)
    ((HSMul.hSMul (α := R) (β := L →ₗ[R] M) ((RingHom.id R : (a : R) → R) x_1 : R)
            {
              toFun := fun (z : L) ↦
                HSub.hSub (β := M)
                  (HAdd.hAdd (β := M)
                    (HSub.hSub (β := M)
                      (HAdd.hAdd (β := M)
                        (HSub.hSub (α := M) (β := M)
                          (⁅x, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x_2 : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M)
                          (⁅x_2, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z⁆ : M))
                        (⁅z, (((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) x : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x_2⁆ : M))
                      ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, x_2⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) z : M))
                    ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x_2 : M))
                  ((((a : (a : L) → L →ₗ[R] M) ⁅x_2, z⁆ : L →ₗ[R] M) : (a : L) → M) x : M),
              map_add' := ⋯, map_smul' := ⋯ : L →ₗ[R] M } :
          (a : L) → M)
        x_3 :
      M)

Tactic:
abel_nf