-- Module: Mathlib.Topology.Sheaves.CommRingCat
Goal:
X : TopCat
C : Type u
inst_1 : Category.{v, u} C
F_1 : Presheaf CommRingCat X
G : F_1.SubmonoidPresheaf
F : Sheaf CommRingCat X
U : (Opens (↑X : Type w))ᵒᵖ
m : Submonoid (↑(F.presheaf.obj U) : Type w) :=
  (F.presheaf.submonoidPresheafOfStalk fun (x : (↑X : Type w)) ↦ (↑(F.presheaf.stalk x) : Type w)⁰).obj U
s : (↑(F.presheaf.obj U) : Type w)
hs : s ∈ m
t : (↑(F.presheaf.obj U) : Type w)
e : t * s = 0
x : (↑X : Type w)
hx : x ∈ unop U
inst :
  Eq (α :=
    (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{w}) ↦ (↑R : Type w) →+* (↑S : Type w)) (CC :=
            CommRingCat.carrier) (Y := F.presheaf.stalk x) (F.presheaf.germ (unop U) x hx) :
          (a : (↑(F.presheaf.obj (op (unop U))) : Type w)) → (↑(F.presheaf.stalk (↑⟨x, hx⟩ : (↑X : Type w))) : Type w))
        (t * s) :
      (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
    (0 :
      (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
inst₁ :
  Eq (α :=
    (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{w}) ↦ (↑R : Type w) →+* (↑S : Type w)) (CC :=
            CommRingCat.carrier) (Y := F.presheaf.stalk x) (F.presheaf.germ (unop U) x hx) :
          (a : (↑(F.presheaf.obj (op (unop U))) : Type w)) → (↑(F.presheaf.stalk (↑⟨x, hx⟩ : (↑X : Type w))) : Type w))
        0 :
      (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
    (0 :
      (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
inst₂ inst₃ :
  Eq.{w + 1} (α :=
    (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w)) 0 0
⊢ HMul.hMul (α :=
      (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
      (β :=
      (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) : Type w))
      ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{w}) ↦ (↑R : Type w) →+* (↑S : Type w)) (CC :=
              CommRingCat.carrier) (Y := F.presheaf.stalk x) (F.presheaf.germ (unop U) x hx) :
            (a : (↑(F.presheaf.obj (op (unop U))) : Type w)) → (↑(F.presheaf.stalk x) : Type w))
          t :
        (↑(F.presheaf.stalk x) : Type w))
      ((CommRingCat.Hom.hom
              (F.presheaf.germ (unop U) (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))
                ⋯) :
            (a : (↑(F.presheaf.obj U) : Type w)) → (↑(F.presheaf.stalk (↑⟨x, hx⟩ : (↑X : Type w))) : Type w))
          s :
        (↑(F.presheaf.stalk (↑(Subtype.mk (p := fun (x : (↑X : Type w)) ↦ x ∈ unop U) x hx) : (↑X : Type w))) :
          Type w)) =
    0

Tactic:
rw [← map_mul, e, map_zero]

Premises used: map_zero, map_mul