-- Module: Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.Topology.Basic
Goal:
R : Type u
inst : Ring R
inst_1 : TopologicalSpace R
M : ModuleCat R
I : Type u_1
X : I → TopModuleCat R
f : (i : I) → Quiver.Hom.{?u.292990, max u (?u.292990 + 1)} M (X i).toModuleCat
J : Type u_2
inst_2 : Category.{v_1, u_2} J
F : J ⥤ TopModuleCat.{u_3, u} R
c :
  Cone
    (F ⋙
      forget₂ (TopModuleCat.{u_3, u} R) (FC := fun (x1 x2 : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦
        (↑x1.toModuleCat : Type u_3) →L[R] (↑x2.toModuleCat : Type u_3)) (CC := fun (X : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦
        (↑X.toModuleCat : Type u_3)) (ModuleCat.{u_3, u} R) (FD := fun (x1 x2 : ModuleCat.{u_3, u} R) ↦
        (↑x1 : Type u_3) →ₗ[R] (↑x2 : Type u_3)) (CD := ModuleCat.carrier))
hc : IsLimit c
s : Cone F
m : s.pt ⟶ (ofCone c).pt
H : ∀ (j : J), m ≫ (ofCone c).π.app j = s.π.app j
h :
  ∀ (x : (↑s.pt.toModuleCat : Type u_3)),
    Eq (α := (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3))
      ((hom (FC := fun (x1 x2 : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦
              (↑x1.toModuleCat : Type u_3) →L[R] (↑x2.toModuleCat : Type u_3)) (CC :=
              fun (X : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦ (↑X.toModuleCat : Type u_3)) m :
            (a : (↑s.pt.toModuleCat : Type u_3)) → (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3))
          x :
        (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3))
      (((hom (FC := fun (x1 x2 : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦
                (↑x1.toModuleCat : Type u_3) →L[R] (↑x2.toModuleCat : Type u_3)) (CC :=
                fun (X : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦ (↑X.toModuleCat : Type u_3)) (X := s.pt) (Y := (ofCone c).pt)
                (ofHom
                    {
                      toLinearMap :=
                        ModuleCat.Hom.hom
                          (hc.lift
                            (Functor.mapCone
                              (forget₂ (TopModuleCat.{u_3, u} R) (FC := fun (x1 x2 : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦
                                (↑x1.toModuleCat : Type u_3) →L[R] (↑x2.toModuleCat : Type u_3)) (CC :=
                                fun (X : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦ (↑X.toModuleCat : Type u_3)) (ModuleCat.{u_3, u} R)
                                (FD := fun (x1 x2 : ModuleCat.{u_3, u} R) ↦ (↑x1 : Type u_3) →ₗ[R] (↑x2 : Type u_3))
                                (CD := ModuleCat.carrier))
                              s)),
                      cont := ⋯ } :
                  Quiver.Hom (V := TopModuleCat.{u_3, u} R) (of R (↑s.1.1 : Type u_3))
                    (of R (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3))) :
              (↑s.pt.toModuleCat : Type u_3) →L[R] (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3)) :
            (a : (↑s.pt.toModuleCat : Type u_3)) → (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3))
          x :
        (↑(ofCone c).pt.toModuleCat : Type u_3))
⊢ m =
    ofHom
      {
        toLinearMap :=
          ModuleCat.Hom.hom
            (hc.lift
              (Functor.mapCone
                (forget₂ (TopModuleCat.{u_3, u} R) (FC := fun (x1 x2 : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦
                  (↑x1.toModuleCat : Type u_3) →L[R] (↑x2.toModuleCat : Type u_3)) (CC :=
                  fun (X : TopModuleCat.{u_3, u} R) ↦ (↑X.toModuleCat : Type u_3)) (ModuleCat.{u_3, u} R) (FD :=
                  fun (x1 x2 : ModuleCat.{u_3, u} R) ↦ (↑x1 : Type u_3) →ₗ[R] (↑x2 : Type u_3)) (CD :=
                  ModuleCat.carrier))
                s)),
        cont := ⋯ }

Tactic:
ext x