-- Module: Mathlib.Topology.Category.CompHausLike.Limits
Goal:
P : TopCat.{u} → Prop
X Y B : CompHausLike P
f : X ⟶ B
g : Y ⟶ B
inst : HasExplicitPullback (P := P) f g
val : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)
h :
  Membership.mem (γ := Set ((↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)))
    {xy : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u) |
      Eq (α := (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
        ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
                (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) f :
              (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) X) →
                (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
            xy.1 :
          (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
        ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
                (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) g :
              (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) Y) →
                (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
            xy.2 :
          (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)}
    val
⊢ Eq (α := (↑(B.toTop (P := P)) : Type u))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
            C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
            (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) (X := pullback (P := P) f g) (fst (P := P) f g ≫ f) :
          (a : (↑(pullback f g).toTop : Type u)) → (↑B.toTop : Type u))
        (Subtype.mk (p := fun (x : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)) ↦
          Membership.mem (γ := Set ((↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)))
            {xy : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u) |
              Eq (α := (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) f :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) X) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.1 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) g :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) Y) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.2 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)}
            x)
          val h) :
      (↑(B.toTop (P := P)) : Type u))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
            C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
            (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) (X := pullback (P := P) f g) (snd (P := P) f g ≫ g) :
          (a : (↑(pullback f g).toTop : Type u)) → (↑B.toTop : Type u))
        (Subtype.mk (p := fun (x : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)) ↦
          Membership.mem (γ := Set ((↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)))
            {xy : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u) |
              Eq (α := (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) f :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) X) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.1 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) g :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) Y) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.2 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)}
            x)
          val h) :
      (↑(B.toTop (P := P)) : Type u))

Tactic:
h

Premises used: Set.Mem, setOf