-- Module: Mathlib.Geometry.RingedSpace.Basic
Goal:
X : RingedSpace
U : Opens (↑(↑X.toPresheafedSpace : TopCat) : Type u_1)
f : (↑(X.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)
x : (↑(↑X.toPresheafedSpace : TopCat) : Type u_1)
hx : x ∈ U
h :
  IsUnit (M := (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
            CommRingCat.carrier) (Y := X.presheaf.stalk x) (X.presheaf.germ U x hx) :
          (a : (↑(X.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)) → (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
        f :
      (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
g' : (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1)
heq :
  HMul.hMul (α := (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
      ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
              CommRingCat.carrier) (Y := X.presheaf.stalk x) (X.presheaf.germ U x hx) :
            (a : (↑(X.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)) → (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
          f :
        (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
      g' =
    1
obtain :
  ∀ (V : Opens (↑(↑X.toPresheafedSpace : TopCat) : Type u_1)) (hxV : x ∈ V)
    (g :
      ToType (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC := CommRingCat.carrier)
        (X.presheaf.obj (op V)))
    (heq :
      HMul.hMul (α := (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1)) (β := (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                  CommRingCat.carrier) (Y := X.presheaf.stalk x) (X.presheaf.germ U x hx) :
                (a : (↑(X.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)) → (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
              f :
            (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                  CommRingCat.carrier) (Y := X.presheaf.stalk x) (X.presheaf.germ V x hxV) :
                (a : (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1)) → (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1))
              g :
            (↑(X.presheaf.stalk x) : Type u_1)) =
        1),
    ∃ (V : Opens (↑(↑X.toPresheafedSpace : TopCat) : Type u_1)) (i : V ⟶ U) (_ : x ∈ V),
      IsUnit (M := (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1))
        ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                CommRingCat.carrier) (X.presheaf.map i.op) :
              (a : (↑(X.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)) → (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1))
            f :
          (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1))
⊢ ∃ (V : Opens (↑(↑X.toPresheafedSpace : TopCat) : Type u_1)) (i : V ⟶ U) (_ : x ∈ V),
    IsUnit (M := (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1))
      ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
              CommRingCat.carrier) (X.presheaf.map i.op) :
            (a : (↑(X.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)) → (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1))
          f :
        (↑(X.presheaf.obj (op V)) : Type u_1))

Tactic:
obtain ⟨V, hxV, g, rfl⟩ := X.presheaf.exists_germ_eq g'

Premises used: TopCat.Presheaf.exists_germ_eq, AlgebraicGeometry.PresheafedSpace.presheaf, AlgebraicGeometry.SheafedSpace.toPresheafedSpace, rfl