awhecmu/canonical-drafter-extract-mathlib huggingface dataset:
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
a b c : k[X]
u v w : k
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
ch0 : ringChar k = 0
da : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
czk : CharZero k
⊢ natDegree.{u_1} (R := k) ((C : (a : k) → k[X]) (a.coeff 0)) = 0

Tactic:
exact natDegree_C _

Premises used: Polynomial.natDegree_C
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
a b c : k[X]
u v w : k
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
inr : ∀ (d : ℕ) (eq_d : a.natDegree = d), d = 0
⊢ a.natDegree = 0

Tactic:
generalize eq_d : a.natDegree = d

Premises used: Polynomial.natDegree
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = 0
⊢ Eq (α := ℕ) 0 0

Tactic:
rfl
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
⊢ Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])

Tactic:
obtain ⟨ad, bd, cd⟩ := flt_catalan_deriv
        hp hq hr hineq chp chq chr ha hb hc hab hu hv hw heq

Premises used: _private.0.Polynomial.flt_catalan_deriv
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
⊢ Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])

Tactic:
obtain ⟨ad, bd, cd⟩ := flt_catalan_deriv
        hp hq hr hineq chp chq chr ha hb hc hab hu hv hw heq

Premises used: _private.0.Polynomial.flt_catalan_deriv
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
⊢ Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])

Tactic:
obtain ⟨ad, bd, cd⟩ := flt_catalan_deriv
        hp hq hr hineq chp chq chr ha hb hc hab hu hv hw heq

Premises used: _private.0.Polynomial.flt_catalan_deriv
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
inr :
  ∀ (ca : k[X]) (ca_nz : ca ≠ 0) (eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca)
    (eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k), d + 1 = 0
⊢ d + 1 = 0

Tactic:
obtain ⟨ca, ca_nz, eq_a, eq_deg_a⟩ := find_contract ha ad chn0

Premises used: _private.0.find_contract
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
inr :
  ∀ (cb : k[X]) (cb_nz : cb ≠ 0) (eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb)
    (eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k), d + 1 = 0
⊢ d + 1 = 0

Tactic:
obtain ⟨cb, cb_nz, eq_b, eq_deg_b⟩ := find_contract hb bd chn0

Premises used: _private.0.find_contract
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
inr :
  ∀ (cc : k[X]) (cc_nz : cc ≠ 0) (eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc)
    (eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k), d + 1 = 0
⊢ d + 1 = 0

Tactic:
obtain ⟨cc, cc_nz, eq_c, eq_deg_c⟩ := find_contract hc cd chn0

Premises used: _private.0.find_contract
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
cc : k[X]
cc_nz : cc ≠ 0
eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc
eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k
⊢ let ch := ringChar k;
  ch ≠ 0

Tactic:
set ch := ringChar k

Premises used: ringChar
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
cc : k[X]
cc_nz : cc ≠ 0
eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc
eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k
chn0₁ :
  let ch := ringChar k;
  ch ≠ 0
⊢ let ch := ringChar k;
  a = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) ca

Tactic:
set ch := ringChar k

Premises used: ringChar
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
cc : k[X]
cc_nz : cc ≠ 0
eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc
eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k
chn0₁ :
  let ch := ringChar k;
  ch ≠ 0
eq_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) ca
⊢ let ch := ringChar k;
  a.natDegree = ca.natDegree * ch

Tactic:
set ch := ringChar k

Premises used: ringChar
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
cc : k[X]
cc_nz : cc ≠ 0
eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc
eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k
chn0₁ :
  let ch := ringChar k;
  ch ≠ 0
eq_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a.natDegree = ca.natDegree * ch
⊢ let ch := ringChar k;
  b = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) cb

Tactic:
set ch := ringChar k

Premises used: ringChar
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
cc : k[X]
cc_nz : cc ≠ 0
eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc
eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k
chn0₁ :
  let ch := ringChar k;
  ch ≠ 0
eq_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a.natDegree = ca.natDegree * ch
eq_b₁ :
  let ch := ringChar k;
  b = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) cb
⊢ let ch := ringChar k;
  b.natDegree = cb.natDegree * ch

Tactic:
set ch := ringChar k

Premises used: ringChar
-- Module: Mathlib.NumberTheory.FLT.Polynomial
Goal:
k : Type u_1
inst : Field k
p q r : ℕ
u v w : k
hp : p ≠ 0
hq : q ≠ 0
hr : r ≠ 0
hineq : q * r + r * p + p * q ≤ p * q * r
chp : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑p : k) 0
chq : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑q : k) 0
chr : Ne.{u_1 + 1} (α := k) (↑r : k) 0
hu : u ≠ 0
hv : v ≠ 0
hw : w ≠ 0
chn0 : ringChar k ≠ 0
d : ℕ
ih_d :
  ∀ m ≤ d,
    ∀ {a b c : k[X]}
      (heq :
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
              HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
            HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
          0)
      (ha : a ≠ 0) (hb : b ≠ 0) (hc : c ≠ 0) (hab : IsCoprime a b) (eq_d : a.natDegree = m), m = 0
a b c : k[X]
heq :
  HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) u : k[X]) (a ^ p) +
        HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) v : k[X]) (b ^ q) +
      HMul.hMul (α := k[X]) ((C : (a : k) → k[X]) w : k[X]) (c ^ r) =
    0
ha : a ≠ 0
hb : b ≠ 0
hc : c ≠ 0
hab : IsCoprime a b
eq_d : a.natDegree = d + 1
ad : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) a : k[X]) (0 : k[X])
bd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) b : k[X]) (0 : k[X])
cd : Eq (α := k[X]) ((derivative : (a : k[X]) → k[X]) c : k[X]) (0 : k[X])
ca : k[X]
ca_nz : ca ≠ 0
eq_a : a = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a : a.natDegree = ca.natDegree * ringChar k
cb : k[X]
cb_nz : cb ≠ 0
eq_b : b = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cb
eq_deg_b : b.natDegree = cb.natDegree * ringChar k
cc : k[X]
cc_nz : cc ≠ 0
eq_c : c = (expand k (ringChar k) : (a : k[X]) → k[X]) cc
eq_deg_c : c.natDegree = cc.natDegree * ringChar k
chn0₁ :
  let ch := ringChar k;
  ch ≠ 0
eq_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) ca
eq_deg_a₁ :
  let ch := ringChar k;
  a.natDegree = ca.natDegree * ch
eq_b₁ :
  let ch := ringChar k;
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eq_deg_b₁ :
  let ch := ringChar k;
  b.natDegree = cb.natDegree * ch
⊢ let ch := ringChar k;
  c = (expand k ch : (a : k[X]) → k[X]) cc

Tactic:
set ch := ringChar k

Premises used: ringChar