awhecmu/canonical-drafter-extract-mathlib huggingface dataset:
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 8
0 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
1 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
2 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
3 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
4 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
⊢ E₈ i i = 2
have 5 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 8
0 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
1 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
2 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
3 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
4 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
5 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
⊢ E₈ i i = 2
have 6 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 8
0 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
1 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
2 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
3 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
4 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
5 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
6 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) = 2
⊢ E₈ i i = 2
have 7 : E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 4
⊢ F₄ i i = 2
have 0 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 4
0 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) = 2
⊢ F₄ i i = 2
have 1 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 4)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 4
0 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) = 2
1 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) = 2
⊢ F₄ i i = 2
have 2 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 4)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 4
0 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) = 2
1 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) = 2
2 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 4)) = 2
⊢ F₄ i i = 2
have 3 : F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 4)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 2
⊢ G₂ i i = 2
have 0 : G₂ ((fun (i : Fin 2) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 2)) ((fun (i : Fin 2) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 2)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i : Fin 2
0 : G₂ ((fun (i : Fin 2) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 2)) ((fun (i : Fin 2) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 2)) = 2
⊢ G₂ i i = 2
have 1 : G₂ ((fun (i : Fin 2) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 2)) ((fun (i : Fin 2) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 2)) = 2
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 6
h : i ≠ j
⊢ E₆ i j ≤ 0
have 0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 6
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
⊢ E₆ i j ≤ 0
have 1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 6
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
⊢ E₆ i j ≤ 0
have 2 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 6
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
2 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
⊢ E₆ i j ≤ 0
have 3 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, sorry⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 6
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
2 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
3 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
⊢ E₆ i j ≤ 0
have 4 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, sorry⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 6
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
2 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
3 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
4 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
⊢ E₆ i j ≤ 0
have 5 : ∀ (h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨5, sorry⟩ ≠ j), E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 0 : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 1 : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j
1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 1₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j
1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 1₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j
1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 1₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j
1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 1₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j
1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 1₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 2 : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 2₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 2₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 2₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 2₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 2₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 3 : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 6
h : (fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 6)) ≤ 0
⊢ E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 6)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 6) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₆ ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 6)) ((fun (i : Fin 6) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 6)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h