-- Lean 4 proof step from Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Internal.Module (goal)
Goal:
R : Type u
inst : CommRing R
A : AlgCat R
x : (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)
⊢ Eq (α := (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
    ((Hom.hom (↟(mul' R (↑A : Type u))) :
          (a : (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) : Type u)) →
            (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
        ((Hom.hom (MonoidalCategoryStruct.whiskerRight (↟(Algebra.linearMap R (↑A : Type u))) (of R (↑A : Type u))) :
              (a :
                  (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)) →
                (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) : Type u))
            (((TensorProduct.mk R (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) : Type u)
                      (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u) :
                    (a : R) →
                      (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u) →ₗ[R]
                        (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R]
                          (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
                  1 :
                (a : (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)) →
                  (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
              x) :
          (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (𝒞 := moduleCategory R) (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) :
            Type u)) :
      (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
    ((Hom.hom (Iso.hom (MonoidalCategoryStruct.leftUnitor (of R (↑A : Type u)))) :
          (a : (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)) →
            (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
        (((TensorProduct.mk R (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) : Type u)
                    (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u) :
                  (a : R) →
                    (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u) →ₗ[R]
                      (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R]
                        (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
                1 :
              (a : (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)) →
                (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
            x :
          (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) : Type u) ⊗[R]
            (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)) :
      (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u))
have hf : Eq (α := (↑A : Type u))
  (((mul' R (↑A : Type u) : (↑A : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u) →ₗ[R] (↑A : Type u)) :
        (a : (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) : Type u)) → (↑A : Type u))
      (((Hom.hom (MonoidalCategoryStruct.whiskerRight (↟(Algebra.linearMap R (↑A : Type u))) (of R (↑A : Type u))) :
              (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (𝒞 := moduleCategory R)
                      (MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) (of R (↑A : Type u))) :
                  Type u) →ₗ[R]
                (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (𝒞 := moduleCategory R) (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) :
                  Type u)) :
            (a : (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u)) →
              (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) : Type u))
          (((TensorProduct.mk R (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) : Type u)
                    (↑A : Type u) :
                  (a : R) →
                    (↑A : Type u) →ₗ[R]
                      (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u))
                1 :
              (a : (↑A : Type u)) → (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u))
            x) :
        (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (𝒞 := moduleCategory R) (of R (↑A : Type u)) (of R (↑A : Type u))) :
          Type u)) :
    (↑A : Type u))
  (((Hom.hom (Iso.hom (MonoidalCategoryStruct.leftUnitor (of R (↑A : Type u)))) :
          (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorObj (𝒞 := moduleCategory R)
                  (MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) (of R (↑A : Type u))) :
              Type u) →ₗ[R]
            (↑(of R (↑A : Type u)) : Type u)) :
        (a : (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u)) → (↑A : Type u))
      (((TensorProduct.mk R (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) : Type u)
                  (↑A : Type u) :
                (a : R) →
                  (↑A : Type u) →ₗ[R] (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u))
              1 :
            (a : (↑A : Type u)) → (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u))
          x :
        (↑(MonoidalCategoryStruct.tensorUnit (ModuleCat R) (𝒞 := moduleCategory R)) : Type u) ⊗[R] (↑A : Type u)) :
    (↑A : Type u))
Tactic: dsimp