-- Lean 4 proof step from Mathlib.Topology.Category.TopCat.Limits.Pullbacks (goal)
Goal:
J : Type v
inst : Category.{w, v} J
X Y Z : TopCat
f : X ⟶ Z
g : Y ⟶ Z
S : PullbackCone f g
⊢ { l : S.pt ⟶ (pullbackCone f g).pt //
    l ≫ (pullbackCone f g).fst = S.fst ∧
      l ≫ (pullbackCone f g).snd = S.snd ∧
        ∀ {m : S.pt ⟶ (pullbackCone f g).pt},
          m ≫ (pullbackCone f g).fst = S.fst → m ≫ (pullbackCone f g).snd = S.snd → m = l }
have property : ofHom
        {
          toFun := fun (x : (↑S.1 : Type u)) ↦
            Subtype.mk (p := fun (p : (↑X : Type u) × (↑Y : Type u)) ↦
              Eq (α := (↑Z : Type u))
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                        f :
                      (a : (↑X : Type u)) → (↑Z : Type u))
                    p.1 :
                  (↑Z : Type u))
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                        g :
                      (a : (↑Y : Type u)) → (↑Z : Type u))
                    p.2 :
                  (↑Z : Type u)))
              ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                      S.fst :
                    (a : (↑S.pt : Type u)) → (↑X : Type u))
                  x,
                (ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                      S.snd :
                    (a : (↑S.pt : Type u)) → (↑Y : Type u))
                  x)
              sorry,
          continuous_toFun := sorry :
          C((↑S.1 : Type u),
            { p : (↑X : Type u) × (↑Y : Type u) //
              Eq (α := (↑Z : Type u))
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                        f :
                      (a : (↑X : Type u)) → (↑Z : Type u))
                    p.1 :
                  (↑Z : Type u))
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                        g :
                      (a : (↑Y : Type u)) → (↑Z : Type u))
                    p.2 :
                  (↑Z : Type u)) }) } ≫
      (pullbackCone f g).fst =
    S.fst ∧
  ofHom
          {
            toFun := fun (x : (↑S.1 : Type u)) ↦
              Subtype.mk (p := fun (p : (↑X : Type u) × (↑Y : Type u)) ↦
                Eq (α := (↑Z : Type u))
                  ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                          carrier) f :
                        (a : (↑X : Type u)) → (↑Z : Type u))
                      p.1 :
                    (↑Z : Type u))
                  ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                          carrier) g :
                        (a : (↑Y : Type u)) → (↑Z : Type u))
                      p.2 :
                    (↑Z : Type u)))
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                        S.fst :
                      (a : (↑S.pt : Type u)) → (↑X : Type u))
                    x,
                  (ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC := carrier)
                        S.snd :
                      (a : (↑S.pt : Type u)) → (↑Y : Type u))
                    x)
                sorry,
            continuous_toFun := sorry :
            C((↑S.1 : Type u),
              { p : (↑X : Type u) × (↑Y : Type u) //
                Eq (α := (↑Z : Type u))
                  ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                          carrier) f :
                        (a : (↑X : Type u)) → (↑Z : Type u))
                      p.1 :
                    (↑Z : Type u))
                  ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                          carrier) g :
                        (a : (↑Y : Type u)) → (↑Z : Type u))
                      p.2 :
                    (↑Z : Type u)) }) } ≫
        (pullbackCone f g).snd =
      S.snd ∧
    ∀ {m : S.pt ⟶ (pullbackCone f g).pt},
      m ≫ (pullbackCone f g).fst = S.fst →
        m ≫ (pullbackCone f g).snd = S.snd →
          m =
            ofHom
              {
                toFun := fun (x : (↑S.1 : Type u)) ↦
                  Subtype.mk (p := fun (p : (↑X : Type u) × (↑Y : Type u)) ↦
                    Eq (α := (↑Z : Type u))
                      ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                              carrier) f :
                            (a : (↑X : Type u)) → (↑Z : Type u))
                          p.1 :
                        (↑Z : Type u))
                      ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                              carrier) g :
                            (a : (↑Y : Type u)) → (↑Z : Type u))
                          p.2 :
                        (↑Z : Type u)))
                    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                            carrier) S.fst :
                          (a : (↑S.pt : Type u)) → (↑X : Type u))
                        x,
                      (ConcreteCategory.hom (FC := fun (X Y : TopCat.{u}) ↦ C((↑X : Type u), (↑Y : Type u))) (CC :=
                            carrier) S.snd :
                          (a : (↑S.pt : Type u)) → (↑Y : Type u))
                        x)
                    sorry,
                continuous_toFun := sorry }
Tactic: constructor