-- Lean 4 proof step from Mathlib.Topology.Category.CompHausLike.Limits (goal)
Goal:
P : TopCat.{u} → Prop
X Y B : CompHausLike P
f : X ⟶ B
g : Y ⟶ B
inst : HasExplicitPullback (P := P) f g
⊢ Eq (α := pullback (P := P) f g ⟶ B) (fst (P := P) f g ≫ f) (snd (P := P) f g ≫ g)
have h : ∀ (val : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u))
  (h :
    Membership.mem (γ := Set ((↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)))
      {xy : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u) |
        Eq (α := (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                  C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
                  (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) f :
                (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) X) →
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
              xy.1 :
            (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                  C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
                  (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) g :
                (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) Y) →
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
              xy.2 :
            (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)}
      val),
  Eq (α := (↑(B.toTop (P := P)) : Type u))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
            C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
            (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) (X := pullback (P := P) f g) (fst (P := P) f g ≫ f) :
          (a : (↑(pullback f g).toTop : Type u)) → (↑B.toTop : Type u))
        (Subtype.mk (p := fun (x : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)) ↦
          Membership.mem (γ := Set ((↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)))
            {xy : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u) |
              Eq (α := (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) f :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) X) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.1 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) g :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) Y) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.2 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)}
            x)
          val h) :
      (↑(B.toTop (P := P)) : Type u))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
            C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC := fun (X : CompHausLike P) ↦
            (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) (X := pullback (P := P) f g) (snd (P := P) f g ≫ g) :
          (a : (↑(pullback f g).toTop : Type u)) → (↑B.toTop : Type u))
        (Subtype.mk (p := fun (x : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)) ↦
          Membership.mem (γ := Set ((↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u)))
            {xy : (↑(X.toTop (P := P)) : Type u) × (↑(Y.toTop (P := P)) : Type u) |
              Eq (α := (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) f :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) X) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.1 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)
                ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (x1 x2 : CompHausLike P) ↦
                        C((↑(x1.toTop (P := P)) : Type u), (↑(x2.toTop (P := P)) : Type u))) (CC :=
                        fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) g :
                      (a : (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) Y) →
                        (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑X.toTop : Type u)) B)
                    xy.2 :
                  (fun (X : CompHausLike P) ↦ (↑(X.toTop (P := P)) : Type u)) B)}
            x)
          val h) :
      (↑(B.toTop (P := P)) : Type u))
Tactic: ext ⟨_, h⟩