awhecmu/canonical-drafter-extract-mathlib huggingface dataset:
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j
2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 2₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3 : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩ ≠ j
3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 3₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4 : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩ ≠ j
4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 4₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5 : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h