awhecmu/canonical-drafter-extract-mathlib huggingface dataset:
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩ ≠ j
5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 5₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6 : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩ ≠ j
6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 6₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7 : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 8
h : (fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩ ≠ j
7 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_2 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_3 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨3, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨3, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_4 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨4, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨4, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_5 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨5, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨5, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
h_6 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨6, ⋯⟩)),
    E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨6, ⋯⟩ : Fin 8)) ≤ 0
⊢ E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, ⋯⟩ : Fin 8)) j ≤ 0
have 7₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 8) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) ⟨7, sorry⟩)),
  E₈ ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ((fun (i : Fin 8) ↦ i) (⟨7, sorry⟩ : Fin 8)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 4
h : i ≠ j
⊢ F₄ i j ≤ 0
have 0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, sorry⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 4
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
⊢ F₄ i j ≤ 0
have 1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨1, sorry⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 4
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
⊢ F₄ i j ≤ 0
have 2 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨2, sorry⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
i j : Fin 4
h : i ≠ j
0 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
1 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
2 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨2, ⋯⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
⊢ F₄ i j ≤ 0
have 3 : ∀ (h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨3, sorry⟩ ≠ j), F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨3, sorry⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
Tactic: fin_cases i
Cleared hypotheses: i, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 4
h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
⊢ F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
have 0 : ∀ (h : Ne (α := Fin 4) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, sorry⟩)),
  F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 4
h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 4) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ≤ 0
⊢ F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 4) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨1, sorry⟩)),
  F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, sorry⟩ : Fin 4)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h
-- Lean 4 proof step from Mathlib.Data.Matrix.Cartan (goal)
Goal:
j : Fin 4
h : (fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩ ≠ j
0 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 4) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩)),
    F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ≤ 0
h_1 :
  ∀ (h : Ne (α := Fin 4) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, ⋯⟩) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨1, ⋯⟩)),
    F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨1, ⋯⟩ : Fin 4)) ≤ 0
⊢ F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, ⋯⟩ : Fin 4)) j ≤ 0
have 0₁ : ∀ (h : Ne (α := Fin 4) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨0, sorry⟩) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) ⟨2, sorry⟩)),
  F₄ ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨0, sorry⟩ : Fin 4)) ((fun (i : Fin 4) ↦ i) (⟨2, sorry⟩ : Fin 4)) ≤ 0
Tactic: fin_cases j
Cleared hypotheses: j, h