-- Lean 4 proof step from Mathlib.AlgebraicGeometry.Properties (hypothesis)
Goal:
X_1 X : Scheme
U : X.Opens
H_1 :
  ∀ (x : ↥U),
    ∃ (V : X.Opens) (_ : (↑x : ↥X) ∈ V) (x : V ⟶ U),
      ∀ [hX : IsReduced X] (s : (↑Γ(X, V) : Type u_1)) (hs : X.basicOpen s = ⊥) (x : ↥X) (hx : x ∈ V),
        Eq (α := (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                  CommRingCat.carrier) (Y := X.sheaf.presheaf.stalk x) (X.sheaf.presheaf.germ V x hx) :
                (a : (↑(X.sheaf.presheaf.obj (op V)) : Type u_1)) → (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
              s :
            (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
          (0 : (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
hX : IsReduced X
s : (↑Γ(X, U) : Type u_1)
hs : X.basicOpen s = ⊥
x : ↥X
hx_1 : x ∈ U
V : X.Opens
hx : (↑(Subtype.mk (p := fun (x : ↥X) ↦ x ∈ U) x hx_1) : ↥X) ∈ V
i : V ⟶ U
H :
  ∀
    (hs :
      X.basicOpen (U := V)
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                CommRingCat.carrier) (X.presheaf.map i.op) :
              (a : (↑Γ(X, U) : Type u_1)) → (↑Γ(X, V) : Type u_1))
            s) =
        ⊥)
    (x : ↥X) (hx : x ∈ V),
    Eq (α := (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
      ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
              CommRingCat.carrier) (Y := X.sheaf.presheaf.stalk x) (X.sheaf.presheaf.germ V x hx) :
            (a : (↑(X.sheaf.presheaf.obj (op V)) : Type u_1)) → (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
          ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                  CommRingCat.carrier) (X.presheaf.map i.op) :
                (a : (↑Γ(X, U) : Type u_1)) → (↑Γ(X, V) : Type u_1))
              s :
            (↑Γ(X, V) : Type u_1)) :
        (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
      (0 : (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
⊢ Eq (α := (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
            CommRingCat.carrier) (Y := X.sheaf.presheaf.stalk x) (X.sheaf.presheaf.germ U x hx_1) :
          (a : (↑(X.sheaf.presheaf.obj (op U)) : Type u_1)) → (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
        s :
      (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
    (0 : (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
have H₁ : ∀ (hs : V ⊓ ⊥ = ⊥) (x : ↥X) (hx : x ∈ V),
  Eq (α := (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
    ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
            CommRingCat.carrier) (Y := X.sheaf.presheaf.stalk x) (X.sheaf.presheaf.germ V x hx) :
          (a : (↑(X.sheaf.presheaf.obj (op V)) : Type u_1)) → (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
        ((ConcreteCategory.hom (FC := fun (R S : CommRingCat.{u_1}) ↦ (↑R : Type u_1) →+* (↑S : Type u_1)) (CC :=
                CommRingCat.carrier) (X.presheaf.map i.op) :
              (a : (↑Γ(X, U) : Type u_1)) → (↑Γ(X, V) : Type u_1))
            s :
          (↑Γ(X, V) : Type u_1)) :
      (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
    (0 : (↑(X.sheaf.presheaf.stalk x) : Type u_1))
Tactic: rw [Scheme.basicOpen_res, hs] at H
Cleared hypotheses: H