Матан

Матан (англ. " " , moon. 解析学 , "матанализ, матанал, анализ") — самое сильное колдунство на сегодняшний день. Сокращение от названия дисциплины «математический анализ», в корне меняющей представление о мире всех познавших данное учение. Кроме того, на иврите «матана» (מתנה) — это «подарок», что является безусловным знаком кошеrности сей науки.

Известно, что адепты абстрактной алгебры могут доказать, что 2+2=1 (в кольце вычетов по модулю 3), обладают сверхъестественными способностями: останавливать и запускать время, заворачивать его в многомерные кольца, сравнивать мощность континуальных безумий; ну и параллельно — всякой хуйнёй типа умножения бесконечности на нули, деления нолей на ноль или бесконечности на бесконечность по правилу Лопиталя (в случае предельных переходов). Это в обычном матане. А в нестандартном анализе есть over 9000 различных видов бесконечностей. Как больших, так и маленьких. Подробности .
В связи с этим достижения всем известного Чака Норриса меркнут на фоне гиперкосмических способностей матаналистов.
Формально математический анализ — это обширная область математики, в которой явным или неявным образом используется "предельный переход". В этой стране отождествляется с интегральным и дифференциальным исчислением (по-английски просто "Calculus"). Кроме этого, в матан входят такие позитивные и полезные штуки, как гладкие многообразия, теория меры и прочая тантрическая магия. Сами математики всё это называют просто анализом, даже не упоминая приставки «математический». Видимо, считают, что без математики вообще ничего анализировать нельзя.
Что касается интернет-среды и луркопедии в частности, то сокращение в виде «матан» стало собирательным названием, совсем не обязательно обозначающим матанализ, но, как ни странно, любые естественные науки вообще. Фраза «Учи матан!», например, может служить призывом пойти выучить ну хоть что-нибудь из весёлого списка:

Как вы могли заметить, многие из вышеперечисленных дисциплин к настоящему матану имеют отношение, как матан к таблице умножения, но в сторону усложнения, но мы-то знаем, что для получения продуктов настоящей физики и инженерии матан всё равно нужен.
Иными словами, матаном по приколу называют всю математику. Ибо мем. Читавшие «Manga Guide To Calculus», впрочем, считают, что матан (который же calculus) является необходимой переходной точкой в жизни студента: без способности пользоваться инженерным калькулятором во всех подробностях (хардкор-вариант времён ВОВ — мозгом и логарифмической линейкой) студент — не студент. Благо реальность представлять в виде уравнений необходимо и журналистам, чтобы первыми среди равных спалить сенсацию в чужих бумагах@начать графоманствовать; и бухгалтерам из колледжа/ПТУ, ибо расчёт сразу кучи притоков и оттоков, особенно со зело ебучими «логарифмическими» ставками налогообложения; и даже такой девочке-припевочке, как выскакивающая замуж за мажора по расчёту образованная невеста; и <del>экономистам</del> начинающим игрокам в стратегии, ибо уже базовые навыки экономики в идеальных условиях требуют анализа мата в плане расхода ресурсов, навык «собирать статистику об игре» также желателен.
Тем, кто до сих пор не понимает пользы математики, читать книги с надписью «Яков Перельман» в строке «автор». Такие вещи, как интегрирование, производные и прочий набор матановой капчи, там вполне себе рассматриваются на практике.

Вообще говоря, сам матан как наука, в том виде, в котором его изучают в российских вузах (а именно, теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисления), был достаточно полезной наукой вплоть до конца XVIII века. Потом появилась эта ваша "общая топология", которая перевела половину математики на новые рельсы и отправила старую половину материала на свалку. Поэтому взятие интегралов стало нужно лишь инженерам… к радости которых в ХХ веке появились компьютеры, к Y2K запилили всякие Wolfram Alpha и AutoCADы, а конкретные вычислительные задачи и прочие расчёты бухгалтерии стали решать не ручками, а численными способами (то есть с использованием вычислительной математики).
И хотя матан «в себе» уже давно не актуален с научной точки зрения, преподаётся он повсеместно и в этой стране, и в забугорье, ибо есть основа или предтеча всех вещей, описанных выше. Не зная матан, заниматься функаном и той же топологией — дело гиблое.
Таким образом, нынешние профессиональные математики-исследователи занимаются вообще другими вещами и вычисляют не пределы, а кольца когомологий, (а также дисперсию души, Григорий Перельман гарантирует это!); а вот прикладники, что делают из теории что-то юзабельное, в гробу видали все эти изъёбы с карандашом и бумажкой; а умение брать тройные интегралы символьно в настоящее время актуально только для того, чтобы решать первоапрельские матановые капчи.
Дисклеймер: мнения касаются именно матана, каким его знали в 19-м веке ("calculus"'а): дифференцирования, символьного интегрирования, вычисления пределов.
Мнение фантазёров: знание сего предмета — это один из скиллов, отличающих человека от обезьяны. Когда киборги обрушатся на человечество войной и компьютеры откажутся решать за человеков интегралы, придётся вновь вспомнить устаревшую дисциплину не очень давно прошедшего 19-го столетия и взять страшный интеграл вручную, чтобы создать адскую машину, которая повергнет киборгов и заставит компьютеры вновь подчиняться нам, чтобы теперь уже навсегда решать интегралы за нас.
Мнение педагогов: чтобы стать сильнее, нужно упражнять мышцы, чтобы стать умнее — мозг. Образование школьное, согласно логике «фантазёров» выше, можно отменить вовсе, ибо такие вещи, как географические задачи, проверка правописания и простейшие уравнения уж точно можно решать при помощи современного компа и инета. Но вот незадача: люди, не прошедшие школьную программу или плохо её прошедшие по объективным причинам (в основном в сёлах, где школ нет), — просто-таки сказочные дебилы, что подтверждает любая статистика, а всё потому, что школьная программа прокачивает мозг. И воспринимать универ как место, где дают знания, которые нужны для работы, — несколько однобоко. Как правило, такие знания приходят на практиках и при написании курсовых-дипломов, а не на общеуниверситетских курсах, которые, тем не менее, желательно не отрывать от реальных задач совсем.
Мнение физиков: есть как минимум одна область, где брать интегралы нужно руками и только руками. Это теоретическая физика, где длинные-предлинные формулы преобразуются именно аналитически. Чтобы убедиться в этом, достаточно копнуть хотя бы начала электродинамики с уравнениями Максвелла. Потому избежать матана в этой сфере не получится, и далеко не факт, что компьютерные мозги помогут, хотя фон-ноймановская архитектура этих ваших счётчиков импульсов запиливалась именно «физиками» для вскидочного просчёта практически не решаемых дифференциальных многообразий вероятностными методами типа Монте-Карло.
В механике сплошных сред многие задачи, практически не разрешимые численно (не хватит разрядности сопроцессора, например) или трудноразрешимые (с плохой точностью после длительного счёта), быстро и точно решаются численно-аналитическими методами. Для применения таких методов матан знать приходится. Наивная надежда на то, что матлаб — самый умный и криво не подсчитает, приводит к тому, что человек порою начинает получать и публиковать неправильные до идиотизма результаты: плохое понимание матана, вычмата и банальной физики полупроводников не позволяет ему увидеть ошибки в расчётах.

Мнение экономистов: не просто нужен, а критически важен, если это тру-экономист, а не офисный манагер-недоучка (это в ГСМ, ага). Нужно хотя бы понимать основы статистики, в свою очередь замешанной на матане. Ошибочная интерпретация или недобросовестная обработка рядов данных, неверное понимание тренда, приведшего к появлению данной статистической выборки, подслеповатый прогноз финансовых рисков на основе полученной инфы могут повлиять на конкретные микро-, а то и макроэкономические решения, поменять экономическую политику как фирмы, так и государства, а то и энергетический баланс этого вашего перегретого третьего камешка. Чтобы быть Принимающим Решения Хуем в серьёзном бизнесе, недостаточно знать лишь отличие полудисперсии от дисперсии и ковариации от корреляции, и совсем уж позор тушеваться при необходимости перемножить в уме пару всего-то двузначных чисел. Впрочем, это по-хорошему — на практике же, к примеру, газпромовским сыновьям, зятьям и прочим причастным к голубокровию, а также чуркам на рынке совершенно не обязательно отягощать царственные головушки даже такими пустячными, в общем-то, познаниями.
И гуманитариев, хоть их никто и не спрашивал: под прикрытием «тренировки мозгов» матан сейчас навязывают даже полным ГСМ. Поскольку гуманитариям матан не только непонятен, но и не нужен даже в самых зачаточных количествах, его не изучают, а проходят по схеме «сдал и забыл». Считать это тренировкой мозга — это как называть 2 академчаса физры в неделю «спортивной подготовкой» или просмотр японских порномультиков — «практикой по японскому языку». А разгадка одна: меньше матана — больше логики (на юрфаках с этим хорошо). Логику во все поля: она и гуманитарному мозгу ближе, и по жизни имеет более прикладной характер.
Пожалуй, самое пугающее в матане — это его руны, присланные в Грецию с Марса.
Для нужд школьников дадим краткий гайд. Руны ∀ (перевёрнутая А) и ∃ (Е наоборот) — всего-навсего английские «Any» и «Exist», попавшие в «математический международный» таким идиотским способом из-за уже забояненных «А» (альфа) и «Е» (число Эйлера). Гуманитарии и историки радуются такой пасхалке, но не имеют к ней никакого отношения. Далее, Σ — это «сигма». А означает «сумма». Легко запомнить, не так ли?
Алсо, за каким-то хером, вместо придумывания своего набора пиктограмм, и математики, и физики используют 24 буквы греческого. Для всех, даже самых редких случаев! И потому меж физиками и математиками приходится разбираться, кто что застолбил ИЗ ИМЕЮЩЕГОСЯ и в каком году. Но при этом от аффтара требуют использовать «общепринятые» переменные!
Наконец, некоторые вещи (вроде множества Мандельброта) лучше видеть вживую, чем читать по формулам.

Метан — то, во что Луговский хотел бы превратить быдло при помощи биореактора. Метан тут промежуточная стадия, ценное экологически чистое топливо, единственное ценное, что можно получить из быдла, а матан — вершина творения и великая цель, получаемая при сжигании биореакторного метана учёными. Обычный метан (из газпрома и прочего плана Путина) не годится, никакого матана не получается, исключительно водовка, да и та палёная бомжовка.

Давно известно, что процент психов среди ведущих учёных-математиков выше, чем среди остального населения. Важное место в процессе срыва крыш занимает как раз матан, особенно в своих высших слоях, напрочь оторванных не то что от таблицы умножения, но и от трёхмерного пространства. Полгодика экзотических топологических пространств — и готов очередной пациент.
Апофеозом глобального математического пиздеца многие считают курс топологии, хотя есть и более извращённые науки. Самое забавное, что топология является одним из самых простых и фундаментальных разделов математики, без которой матан — это просто набор формул. В приличных местах типа НМУ её дают в первом же семестре. Тем не менее, она требует неслабого абстрактного мышления, к которому быдло неспособно в принципе (в отличие от зубрёжки формул и надрачивания на вычислительные задачи). Поэтому после курса общей топологии даже самая устойчивая крыша у 95% населения срывается с креплений и уёбывает в диком ужасе в неизвестном направлении.
Каноническим примером считается академик Фоменко с его «Новой Хронологией». До того, как заняться ею, он долго занимался дифференциальной геометрией.

Так как биореактор IRL до сих пор не построен, да и с обычным метаном напряжёнка, то приходится обходиться доморощенными, малоэффективными и медленными методами. Выработка Настоящего Матана может осуществляться только Настоящими Уч0ными, и их выращивание, даже в специально отведённых огороженных заповедниках, занимает много лет. При этом процесс крайне неустойчив: из известных рассадников матана среди школьников выходят не только окончательно свихнувшиеся профессора математики, но и множество самых разнообразных фриков. За много лет изучения матана только малому числу подопытных удается сохранить стремление и волю к победе, остальные предают идеалы и начинают вовсю сверкать своим недосвихнутым моском в самых разнообразных видах деятельности, от креатиффов до поцреотизма.
Высшее математическое образование, окончательно сдвигающее крышу в нужную сторону, теоретически должны были давать на мехмате МГУ. Но так как тамошние преподаватели сами ничего не знают, кроме способов употребления водовки под картофанчик, то систематичности в этом деле уже не было и нет никакой. В особенности доставляет нынешняя звезда мехмата — академик Фоменко (Подробнее: 1, 2 ).
Вообще, мехмат МГУ это отдельная тема для холиваров.
А именно: сравнить математику, которую изучают в ведущих западных университетах (Принстон, MIT, Беркли, Гарвард, etc.) и мехмате. Например, два (какие?) из шести предметов, считающихся для Гарварда стандартными, в основную программу мехмата не входят, зато туда входит уйма предметов, которые давно устарели и значительного математического интереса не представляют. Справедливости ради, надо заметить, что в МГУ ведется достаточно много спецкурсов и при желании можно составить себе более-менее вменяемую программу и подобрать научрука. Но это требует, конечно, личной инициативы и определенной mathematical maturity. Стандартная же программа отстала от жизни лет на сто.
Наши матаники:

Интегралы для многих являются символом матана, так как в большинстве вузов на матане адово ебут вычислением интегралов. Большинство преподавателей сами не знают, на кой ляд нужны все эти мозговые изъёбы с интегралами, кроме того что это ниибаццо круто, и все, кто проникся, автоматически зачисляются в категорию небыдла.
Задачи по решению интегралов сто лет в обед алгоритмически разрешимы, а сам алгоритм в той или иной мере встроен во все вменяемые математические софтины, алсо, алгоритм придуман Робертом Ришем в 1968 году.
В доказательствах основ целых направлений матана используются всякие мутные термины вроде «геометрических соображений» и «будем считать, что», значение которых может резко расходиться с общеупотребляемым смыслом. Вот коротенький словарик часто встречающихся слов и выражений:
На самом деле, матан ничуть не сложней остальных наук, преподаваемых в вузах. Однако матан чаще всего преподается на первом курсе, и дебил, поступивший по блату в универ, вылетает нахуй под ноги военкому именно из-за матана, после чего начинает писать в этих ваших интернетах, а также на партах, стенах и досках (если ещё пускают в вуз), что матан — пиздец. 
Однако он же — один из наиболее маразматично преподаваемых предметов. На уровне, пожалуй, всяких основ программирования ЭВМ через Фортран. Поэтому практически везде демонические преподаватели по матану абсолютно безжалостно, адово ебут мозг через уши первые 1—2 курса, не удосуживаясь хоть раз пояснить, на кой хрен это нужно в реальной жизни инженера. Что особенно доставляет, так как инженеры в реальности ничего сложнее четырех операций арифметики, взятия кубического корня и функции синуса не используют, а при малейшем намеке на систему диффуров, то есть чуть чаще, чем никогда, сразу бегут в соседний институт, либо используют Маткад или там вольфрам-альфу. Люди, пережившие это, продолжают с более приятными предметами типа теорвера, теормеха или ТММ, где авторы учебников хоть как-то удосуживаются дать примеры практического использования.
Справедливости ради отметим такую красоту, как «военная специальность». Военнач как раз таки необходимо знать назубок. Тупо потому, что на войне как на войне: не то что несертифицированными или буржуйскими программами — электричеством не всегда удаётся попользоваться.
Хотя, если школяр имеет хоть каплю интереса и православный задачник Бермана под рукой, вопрос о практическом применении этой магии отпадает сам собой. Интеграл — очень мощное оружие в руках смыслящего адепта, позволяющий решать любые прикладные задачи, с которыми сталкивается любой настоящий мужык в своей семейной жизни: дом поставить, отопление провести, чтоб яйца паром не ошпарило, водоснабжение там же рассчитать, понять, скока бабла придётся на всё это потратить за два года стройки с учётом инфляции, и прикинуть <del>хуй к носу</del>, потянешь ли ты это со своей зарплатой с учётом индексации, например, а если да — будешь ли решать проблему планового отключения горячей воды тазиком или котлом и не ёбнется ли энтот котёл 220-кой в сердце.
Так, в обычном курсе преподы очень часто забывают объяснить, что такое "переменная", без которой само понятие функции теряет смысл. Чтобы не страдать от чужих багов, не забудь скачать без СМС и бесплатно кошерные учебники профессора Лузина, у которого учились Арнольд, Колмогоров и прочие интересные личности.
Зачастую матан путают с Computer Science, к которой относится всякая логика, дискретная математика, эффективные алгоритмы и прочая "NP"-полнота. Но это две большие разницы. Более того, многие математики, например, даже комбинаторику математикой не считают, так как она почти не связана с другими областями. Подробнее об этом можно почитать в известном эссе W. T. Gowers’а (филдсовского медалиста) «Two Cultures in Mathematics» («Две культуры в математике»).
С матаном и точными науками связана ещё одна хитрость, идея которой почему-то не всем доступна даже после чтения произведений Станислава Лема на тему матана. Дело в том, что весь матан не более, чем список формальных правил преобразования одних буквочек в другие (сомневающимся совет подумать, с чего бы это вдруг компьютер научился решать уравнения ничего не понимая в их сути?). А это задаёт два свойства матана — сферичность в вакууме и нулевую информацию преобразований (преобразования не приносят новой информации об объекте, который описывается матаном — вся полученная информация уже содержится в объекте — поэтому математика «цепочка тавтологий»). Что из этого следует?

Фильмы, эксплуатирующие идею матана, примитивны с точки зрения самого матана, чтобы любой мог кагбэ его понять и приобщиться. С переменным количеством пафоса показывается, как матан <del>делит</del> умножает мозг своих адептов на ноль, многие выживают. Всё это делает возможным получение профита заводом-изготовителем. Большинство фильмов про матан состоит из унылых досок, унылого мела, унылых формул, унылых роботов/компьютеров и почти полного отсутствия математики, а лучшие шедевры кинематографии на эту тему выполнены скорее именно ГСМ-ами как в этих ваших арт-хаусах, так и в весьма ортодоксальных, «чуйственных» работах классиков.

Матан также известен далеко за пределами этой страны. В песне английской Radiohead «Karma Police» есть фраза: «Karma police, arrest this man, he talks in math». Дословно: «Полиция кармы, арестуй этого человека, он говорит на матане».
Олсо, матан представлен в песенке «Матанализ» группы «Под водой».
В треке «Филип Дик» группы 2h Company желание изучать матан является одной из причин бунта человеков против роботов:
И не забывайте про mathcore, который в народе называют «математика» или просто «матан».
Можно привести и слова замечательной группы Coil из песни «Fire of the Mind»:
Имеется в природе и пример математического рэпа, "Derived Functor Rap". Правда, он вряд ли исполнялся на сцене, так как автор математик.
, будучи архитектором по образованию, умудрился применять теорию вероятностей, теорию игр, матлогику и др. для сочинения и записи музыки. В большинстве случаев эти его эксперименты похожи на откровенное издевательство над музыкой, что не мешает интеллигентам считать это элитарной музыкой.
Нердкорные Аnacondaz противопоставляют силу матана физической силе и привлекательности:

Прибегает константа в поле функций и кричит:
— Спасайтесь, идет оператор дифференцирования!
Все функции в ужасе сваливают. А одна говорит: «Ребят, мне похуй, я "e"».
Тут прилетает оператор дифференцирования и говорит:
— Привет, ребятки, я "d/dy".
Экзамен по математическому анализу. Студент не может толком ответить ни на один вопрос. Потеряв терпение, профессор начинает кричать:
— Это полная чушь! Такое мог сказать только осел!
И, обращаясь к одному из ассистентов, иронически просит:
— Принесите мне охапку сена!
Студент тут же добавляет:
— А мне чашечку кофе, пожалуйста.