Взлетит или не взлетит?

Взлетит или не взлетит — мем с долгой историей, впервые возникший в интернетах в июле 2003г, на форуме avia.ru (инициатор поста — StealthMan). Произошёл от холивара на тему задачки из области физики, поразившей мозги обитателей интернетов покруче любой упячки.
Алсо, стоит заметить, что эта задачка задолго до появления в интернетах терроризировала Фидо.

Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?

Условие содержит очевидный, но не всем, бред — приравниваются скрость полотна транспортера и скрость вращения колеса. То есть приравниваются метры в секунду и обороты в секунду. Удивительно, но это-то как раз срачей не вызывает, как-то всем решальщикам понятно — автор пытался поставить задачу таким образом, чтобы самолёт оставался неподвижным относительно земли.
Кроме того, условие задачи неполно. В частности,
Неполнота условий — это кагбэ нормально, многие задачи "на оценку" (оценить мощность милицейского свистка, оценить скорость снижения парашютиста, etc) построены таким же образом — школяру предлагается самому сделать якобы "разумные" предположения, доопределить недостающие условия, а также решить, что является важным, а что является эпсилоном и о-малым и рассмотрению не подлежит. А вот это уже открывает простор для буйного полета, но не самолета, а фантазии, что и наблюдается уже почти четверть века.

Итак, стоит самолет на транспортере, включает двигатели… И остаетется на месте — транспортер же обеспечивает «равенство скоростей». А двигатели двигают, но силы которая может уравновесить их силу тяги — нет. Всё, шаблон порвался, и не починится уже никогда. Тут решальщики разделяются на две, примерно равные группы:
Так как большинство участников имеют слабое представления о силах, ускорениях и прочей школьной программе, сформулировать противоречие не могут, «решения» пытаются объяснить на пальцах и аналогиях, что добавляет градуса неадевата и шизофазии.
В терминальной стадии срача, когнитивный диссонанс решается уловками: типа, самолет у нас с вертикальным взлетом и посадкой, а потом внезапно налетает ураган и уносит к КЕМ и самолет, и транспортёр.

Задача про вертолет. Вертолёт стоит на карусели (намертво закреплён в её плоскости) так, что оси вращения карусели и винтов вертолёта совпадают. Карусель может вращаться против направления вращения винтов вертолёта. Она имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость вращения карусели таким образом, чтобы угловая скорость вращения винтов относительно вертолёта совпадала с угловой скоростью вращения карусели. Вопрос: сможет ли вертолёт взлететь в таких условиях? Такая постановка задачи мало отличается от задачи про самолет, однако вызывает гораздо меньше споров.
Задача про аэросани. Первоначальный вид этого рака. Задача впервые была опубликована в книге Ланге В. Н. «Физические парадоксы и софизмы» аж в 1967 году. Всё тоже самое, только вместо самолета — аэросани, вместо колес — лыжи; а транспортер двигается с постоянной скоростью, а не «подстраивается». Задачка вполне решается без срачей, ибо в таком виде разобраться с силой трения существенно проще. Если лень или ниасилил, то решение легко загуглить вместе с книжкой. Например.