context: Estimando el número de infecciones y el impacto de las intervenciones no farmacéuticas en el COVID-19 en 11 países europeos30 marzo 2020 Imperial College COVID-19 Response TeamSeth Flaxmani Swapnil Mishra*, Axel Gandy*, H JulietteT Unwin, Helen Coupland, Thomas A Mellan, HarrisonZhu, Tresnia Berah, Jeffrey W Eaton, Pablo N P Guzman, Nora Schmit, Lucia Cilloni, Kylie E C Cuomo—Dannenburg, Amy Dighe, Bimandra Djaafara, Ilaria Dorigatti, Sabine van Elsland,Rich Fitz, Han Fu, Katy Gaytorpe, Gendarme, Peter Geidelberg, Wi Green, Timothy Hallett, Arranmlet, Weinsland, EE.UU., EE.UU En respuesta, muchos países europeos han puesto en marcha intervenciones no farmacéuticas sin precedentes, como el aislamiento de casos, el cierre de escuelas y universidades, la prohibición de reuniones masivas o actos públicos, y, más recientemente, una ampliadistribución social a escala local y nacional, incluidos los bloqueos.En este informe, utilizamos un modelo jerárquico bayesiano semimecanicista para tratar de deducir el impacto de estas intervenciones en 11 países europeos.Nuestros métodos suponen que los cambios en el número productivo —una medida de transmisión— son una respuesta inmediata a estas intervenciones en lugar de cambios graduales más amplios en el comportamiento.Nuestro modelo estima estos cambios calculando hacia atrás de las muertes observadas a lo largo del tiempo para estimar la transmisión que ocurrió varias semanas antes, permitiendo el lapso entre la infección y la muerte.Una de las principales suposiciones del modelo es que cada intervención tiene el mismo efecto en el número de producción en todos los países y en el tiempo. Esto nos permite aprovechar una mayor cantidad de datos en toda Europa para estimar estos efectos. También significa que nuestros resultados están fuertemente impulsados por los datos de países con epidemias más avanzadas, y las intervenciones anteriores, como Italia y España. Encontramos que el lento crecimiento de las muertes diarias reportadas en Italia es consistente con un impacto significativo de las intervenciones implementadas varias semanas antes. En Italia, estimamos que el número de reproducción efectiva, Rt, cayó a cerca de 1 alrededor de la época de Iockdown (11 de marzo), aunque con un alto nivel de incertidumbre. En general, estimamos que los países han logrado reducir su número de reproducción. Nuestras estimaciones tienen amplios intervalos creíbles y contienen 1 para los países que han implementado intervenciones consideradas en nuestro análisis. Esto significa que el número de reproducción puede estar por encima o por debajo de este valor. Dado que las intervenciones actuales se mantienen al menos hasta finales de marzo, estimamos que las intervenciones en los 11 países habrán evitado 59.000 muertes hasta el 31 de marzo[intervalo creíble del 95%: 21.000-120.000].Muchas más muertes se evitarán garantizando que las intervenciones permanezcan en vigor hasta que la transmisión disminuya a niveles bajos.Estimamos que, en los 11 países entre 7 y 43 millones de personas se han infectado con el SARS-CoV-Z hasta el 28 de marzo, lo que representa entre el 1,88% y el 11,43% de la población.Se estima que la proporción de la población infectada hasta la fecha —la tasa de ataque— es la más alta en España seguida por Italia y la más baja en Alemania y Noruega, lo que refleja las etapas relativas de las epidemias.Dado el retraso de 2-3 semanas entre el momento en que se producen los cambios de transmisión y cuando su impacto puede observarse en las tendencias de mortalidad, Si las intervenciones en países en las etapas más tempranas de su epidemia, como Alemania o el Reino Unido, son más o menos eficaces de lo que eran en los países con epidemias avanzadas, en los que nuestras estimaciones se basan en gran medida, o si las intervenciones han mejorado o han empeorado con el tiempo, nuestras estimaciones del número de reproducción y las muertes evitadas cambiarían en consecuencia. Por lo tanto, es fundamental que las intervenciones actuales sigan en vigor y las tendencias en los casos y muertes se monitoricen de cerca en los próximos días y semanas para garantizar que la transmisión del SARS-Cov-Z se esté desacelerando. Imperial College London (2020), doi:https://doi.org/10.25561/777311 IntroducciónTras la aparición de un nuevo coronavirus (SARS-CoV-Z) en Wuhan (China) en diciembre de 2019 y su propagación mundial, han surgido en Europa grandes epidemias de la enfermedad, causadas por el virus denominado COVID-19. En respuesta al creciente número de casos y muertes, y para mantener la capacidad de los sistemas de salud para tratar tantos casos graves como sea posible, los países europeos, como los de otros continentes, han implementado o están en proceso de aplicar medidas para controlar susepidemias. Estas intervenciones no farmacéuticas a gran escala varían de un país a otro, pero incluyen distanciamiento social (como la prohibición de grandes reuniones y el asesoramiento a las personas para que no socialicen fuera de sus hogares), cierres de fronteras, cierres de escuelas, medidas para aislar a las personas sintomáticas y sus contactos, y bloqueos a gran escala de poblaciones con todos los viajes internos menos esenciales prohibidos.Entender, en primer lugar, si estas intervenciones están teniendo el impacto deseado de controlar la epidémica y, en segundo lugar, qué intervenciones son necesarias para mantener el control, es crítico dada su gran coste económico y social.El objetivo clave de estas intervenciones es reducir el número de reproducción eficaz, Rt, de la infección, una cantidad epidemiológica fundamental que representa el número medio de infecciones, en el momento t, por caso infectado durante el curso de su infección. Si Rt es mayor que 1, las infecciones aumentarán (dependiendo de cuánto mayor que 1 el número de reproducción es) hasta los picos tepidémicos y eventualmente disminuye debido a la adquisición de inmunidad de rebaños. En China, las estrictas restricciones de movimiento y otras medidas incluyendo aislamiento de casos y cuarentena comenzaron a introducirse a partir del 23 de enero, lo que logró una tendencia a la baja en el número de nuevos casos confirmados durante febrero, resultando en cero nuevos casos indígenas confirmados en Wuhan para el 19 de marzo. Los estudios han calculado cómo cambió Rt durante este tiempo en diferentes áreas de China desde alrededor de 2-4 durante la epidemia incontrolada hasta menos de 1, con una disminución estimada de 7-9 veces en el número de contactos diarios por persona.1'2 Medidas de control tales como distanciamiento social, pruebas intensivas y rastreo de contacto en otros países como Singapur y Corea del Sur han reducido con éxito la incidencia de casos en las últimas semanas, aunque existe un riesgo de que el virus se propague de nuevo una vez que las medidas de control se relajen.3'4La epidemia comenzó un poco más tarde en Europa, a partir de enero o más tarde en diferentes regiones.5 Los países han aplicado diferentes combinaciones de medidas de control y es probable que el nivel de cumplimiento de las recomendaciones gubernamentales sobre distanciamiento social varíe entre países, en parte debido a diferentes niveles de aplicación. La estimación de los números de reproducción para el SARS-CoV-Z presenta desafíos debido a la alta proporción de infecciones no detectadas por los sistemas de salud"7 y a los cambios regulares en las políticas de pruebas, lo que da lugar a proporciones indiferentes de infecciones detectadas a lo largo del tiempo y entre los países.La mayoría de los países hasta ahora sólo tienen la capacidad de probar una pequeña proporción de casos sospechosos y las pruebas están reservadas para pacientes con enfermedades graves o para grupos de alto riesgo (por ejemplo, contactos de casos).Por lo tanto, el análisis de los datos de los casos da una visión sistemáticamente sesgada de las tendencias.Una forma alternativa de estimar el curso de la epidemia es volver a calcular las infecciones derivadas de las muertes observadas. Si bien las tendencias recientes de las muertes serán, por tanto, informativas, hay un retraso en la observación del efecto de las intervenciones en las muertes, ya que hay un período de 2 a 3 semanas entre lainfección, el inicio de los síntomas y el resultado.En este informe, encajamos un nuevo modelo mecánico bayesiano del ciclo de infección en las muertes observadas en11 países europeos, inferiendo límites plausibles superiores e inferiores (intervalos creíbles bayesianos) de la población total infectada (tasas de ataque), probabilidades de detección de casos y el número de reproducción a lo largo del tiempo (Rt).Ajustamos el modelo conjuntamente a los datos de COVID-19 de todos estos países para evaluar si hay pruebas de que las intervenciones han tenido éxito hasta ahora en reducir la Rt por debajo de 1, con la fuerte suposición de que las intervenciones particulares están logrando un impacto similar en diferentes países y de que la La mayoría de las intervenciones se iniciaron alrededor del 12 al 14 de marzo. Analizamos los datos sobre las muertes hasta el 28 de marzo, dando un margen de 2-3 semanas para estimar el efecto de las intervenciones. Actualmente, la mayoría de los países en nuestro estudio han implementado todas las intervenciones no farmacéuticas importantes. Para cada país, modelamos el número de infecciones, el número de muertes y el número de reproducciones efectivas a lo largo del tiempo, con Rt cambiando sólo cuando se introduce una intervención (Figura 2-12). Rt es el número medio de infecciones secundarias por individuo infectado, asumiendo que las intervenciones que se realizan en el momento t permanecen en el lugar durante todo su período infeccioso. Cada país tiene su propio número de reproducción inicial Rt antes de que se lleven a cabo las intervenciones. Se supone que las intervenciones específicas tienen el mismo impacto relativo en Rt en cada país cuando se introdujeron allí y están informadas por los datos de mortalidad en todos los países. Figura l: Cronogramas de intervención para los 11 países europeos incluidos en el análisis.Para más detalles, véase el apéndice 8.6.2 2.1.Números reales estimados de infecciones y tasas actuales de ataqueEn todos los países, estimamos que hay órdenes de magnitud menos infecciones detectadas (Figu En Italia, nuestros resultados sugieren que, acumulativamente, 5.9 [1,9-15,2] millones de personas han sido infectadas al 28 de marzo, dando una tasa de ataque del 9,8% [3,2%-25%] de la población (Tabla 1). España ha visto recientemente un gran aumento en el número de muertes, y dada su menor población, nuestro modelo estima que una mayor proporción de la población, 15,0% (7,0 [18-19] millones de personas) han sido infectadas hasta la fecha. Alemania se estima que tiene una de las tasas de ataque más bajas en el 0,7% con 600.000[240,000-1,500.000] personas infectadas. Imperial College COVID-19 Response TeamTabla l: Modelo posterior estimaciones del porcentaje de la población infectada al 28 de marzo de 2020. País % de la población total infectada (media [intervalo creíble del 95%l)Austria 1,1% [0,36%-3,1%]Bélgica 3,7% [1,3%-9,7%]Dinamarca 1,1% [0,40%-3,1%]Francia 3,0% [1,1%-7,4%]Alemania 0,72% [0,28%-1,8%]Italia 9,8% [3,2%-26%]Noruega 0,41% [0,09%-1,2%]España 15% [3,7%-41%]Suecia 3,1% [0,85%-8,4%]Suiza 3,2% [1,3%-7,6%]Reino Unido 2,7% [1,2%-5,4%]2,2 Números de reproducción e impacto de las intervencionesAveriguados en todos los países, estimamos que los números de reproducción inicial rondan los 3,87 [3,01-4,66], lo que está en consonancia con otras estimaciones.1'8 Estas estimaciones se basan en nuestra elección de la distribución entre intervalos seriales y la tasa de crecimiento inicial de Un intervalo serial más corto supone un menor número de reproducción inicial (Apéndice 8.4.2, Apéndice 8.4.6).Los números de reproducción inicial también son inciertos debido a que: a) la importación es la fuente dominante de nuevas infecciones al principio de la epidemia, en lugar de la transmisión local (b) la posible incertidumbre en las muertes, particularmente antes de que se generalizaran las pruebas.Estimamos que los grandes cambios en la Rt en respuesta a las intervenciones combinadas no farmacéuticas.Nuestros resultados, impulsados en gran parte por países con epidemias avanzadas y un mayor número de muertes (por ejemplo, Italia, España), sugieren que estas intervenciones han tenido conjuntamente un impacto sustancial en la transmisión, medidos por los cambios en el número de reproducción estimado Rt. En todos los países encontramos estimaciones actuales de Rt que van desde una media posterior de 0,97 [0,14-2,14] para Noruega a una media a posteriori de 2,64 [1,40-4,18] para Suecia, con un promedio de 1,43 en los 11 países a posteriori, una reducción del 64% en comparación con los valores de pre-intervención. Observamos que estas estimaciones son consistentes en que el impacto de la intervención es el mismo en diferentes países y en diferentes épocas. En todos los países excepto Suecia, con las mismas suposiciones, estimamos que el número de reproducción actual incluye 1 en el rango de incertidumbre. El número de reproducción estimado para Suecia es mayor, no porque las tendencias de mortalidad son significativamente diferentes de cualquier otro país, sino como un artefacto de nuestro modelo, que supone una reducción menor en Rt porque no se ha ordenado un bloqueo completo en la medida. En general, aún no podemos concluir si las intervenciones actuales son suficientes para lograr que Rt sea inferior a 1 (posterior probabilidad de ser inferior a 1,0 es un 44% en promedio en todos los países). También no podemos concluir si las intervenciones pueden ser diferentes entre países o con el tiempo. Sigue habiendo un alto nivel de incertidumbre en estas estimaciones.Es demasiado pronto para detectar un impacto sustancial de la intervención en muchos países en etapas anteriores de su epidemia (por ejemplo, Alemania, Reino Unido, Noruega).Muchas intervenciones se han producido sólo recientemente, y sus efectos aún no se han observado plenamente debido al retraso entre la infección y la muerte.Esta incertidumbre reducirá a medida que se disponga de más datos.Para todos los países, nuestro modelo se ajusta bien a los datos de muertes observadas (pruebas de bondad de la adecuación bayesiana).También descubrimos que nuestro modelo puede predecir de manera fiable las muertes diarias 3 días en el futuro, reteniendo los últimos 3 días de datos Sin embargo, al realizar un análisis de sensibilidad (Apéndice 8.4.3) con distribuciones previas sin información (donde las intervenciones pueden aumentar las muertes) encontramos un impacto similar de las intervenciones del equipo de respuesta del Colegio Imperial COVID-19, que muestra que nuestra elección de la distribución previa no está impulsando los efectos que vemos en el análisis principal.Figura 2: Estimaciones a nivel de país de infecciones, muertes y Rt. Izquierda: número diario de infecciones, marronbars se reportan infecciones, bandas azules son infecciones predichas, intervalo creíble de azul oscuro 50% (IC), azul claro 95% IC. El número de infecciones diarias estimadas por nuestro modelo disminuye inmediatamente después de una intervención, ya que suponemos que todas las personas infectadas se vuelven inmediatamente menos infecciosas a través de la intervención. Medio: número diario de muertes, barritas marrones se reportan muertes, bandas azules se predicen muertes, Cias en la parcela izquierda. Derecha: número de reproducción variable en el tiempo Rt, verde oscuro 50% IC, verde claro 95% IC. Iconos son intervenciones mostradas en el momento en que ocurrieron. Imperial College COVID-19 Response TeamTabla 2: Muertes previstas totales desde el inicio de la epidemia hasta el 31 de marzo en nuestro modelo y en un modelo contrafactual (suponiendo que no hubo intervención).Estimadas muertes evitadas durante este período como resultado de las intervenciones.Números entre paréntesis son intervalos creíbles del 95%. 2.3 Impacto estimado de las intervenciones en las muertesLa Tabla 2 muestra el total de muertes previstas desde el comienzo de la epidemia hasta el 31 de marzo bajo nuestro modelo ajustado y bajo el modelo contrafactual, que predice lo que habría ocurrido si no se implementaran intervenciones (y R, En Italia y España, donde la epidemia está avanzada, se han evitado 38.000 muertes [13.000-84.000] y 16.000 [5400-35.000], respectivamente. Incluso en el Reino Unido, que es mucho más temprano en su epidemia, se han evitado 370 [73-1,000] muertes, que sólo dan lugar a las muertes evitadas que habrían ocurrido hasta el 31 de marzo. Si se incluyeran las muertes de individuos actualmente infectados en ambos modelos, lo que podría ocurrir después del 31 de marzo, las muertes evitadas serían sustancialmente más altas. Figura 3: Número diario de muertes confirmadas, predicciones (hasta el 28 de marzo) y previsiones (después) para (a)Italia y (b) España de nuestro modelo con intervenciones (azul) y del modelo sin intervencionescontrafactuales (rosa); los intervalos creíbles se muestran una semana en el futuro. Otros países se muestran en el Apéndice 8.6. 03/0 25% 50% 753% 100%(sin efecto sobre la transmisibilidad) (final de la transmisibilidadReducción porcentual en R.Figura 4: Nuestro modelo incluye cinco covariables para intervenciones gubernamentales, ajustando para si la intervención fue la primera realizada por el gobierno en respuesta a COVID-19 (rojo) o fue posterior a otras intervenciones (verde).Se muestra una reducción porcentual relativa media en Rt con intervalos creíbles posteriores al 95%.Si se logra una reducción del 100%, Rt = 0 y no hay mástransmisión de COVID-19.No hay efectos significativamente diferentes de los de otras intervenciones, probablemente debido al hecho de que muchas intervenciones ocurrieron en el mismo día o en días de cada una como se muestra en la Figura l.3 DiscusiónDurante esta fase temprana de medidas de control contra el nuevo coronavirus en Europa, analizamos tendencias en el número de muertes para evaluar la medida en que se está reduciendo la transmisión Al representar el proceso de infección por COVID-19 utilizando un modelo jerárquico semimecánico, conjunto y bayesiano, podemosreducir las tendencias observadas en los datos de muertes y podemos pronosticar con precisión en cortos horizontes de tiempo.Estimamos que ha habido muchas más infecciones de las que se reportan actualmente.El alto nivel de incertidumbre de infecciones que estimamos aquí es probable debido al enfoque en pruebas en entornos hospitalarios más que en la comunidad.A pesar de esto, sólo una pequeña minoría de individuos en cada país han sido infectados, con una tasa de ataque en promedio del 4,9% [l,9%-l%] con una considerable variación entre países (Tabla 1).Nuestras estimaciones implican que las poblaciones en Europa no están cercanas a la inmunidad de rebaños ("50-75% si R0 es 2-4).Además, con los valores de Rt disminuyendo sustancialmente, la tasa de adquisición de inmunidad de rebaños se ralentizará rápidamente. Esto implica que el virus será capaz de propagarse rápidamente en caso de que se levanten las intervenciones.Tales estimaciones de la tasa de ataque hasta la fecha deben ser validadas con urgencia por pruebas de anticuerpos recientemente desarrolladas en encuestas de población representativas, una vez que éstas estén disponibles.Estimamos que las intervenciones no farmacéuticas importantes han tenido un impacto sustancial en el número de reproducción que varía en el tiempo en los países donde ha habido tiempo para observar los efectos de la intervención en las tendencias de las muertes (Italia, España). Debido a la rápida sucesión de intervenciones en muchos países, no se dispone de datos suficientes para estimar el tamaño del efecto individual de cada intervención, y desalentamos la atribución de asociaciones a la intervención individual.En algunos casos, como Noruega, donde todas las intervenciones se ejecutaron a la vez, estos efectos individuales son por definición no identificables.A pesar de esto, aunque no se pueden determinar los impactos individuales, su impacto conjunto estimado está fuertemente justificado empíricamente (véase el apéndice 8.4 para el análisis de sensibilidad).Si bien el crecimiento de las muertes diarias ha disminuido, debido a la diferencia entre las infecciones y las muertes, es de esperar un aumento continuo de las muertes diarias durante algún tiempo.Para comprender el impacto de las intervenciones, nos ajustamos a un modelo contrafactual sin las intervenciones y lo comparamos con el modelo real.Consideramos Italia y el Reino Unido -dos países en etapas muy diferentes de sus epidemias.Para el Reino Unido, donde las intervenciones son Los resultados sugieren que las intervenciones tendrán un gran impacto en las infecciones y muertes a pesar del aumento de ambos.Para Italia, donde ha pasado mucho más tiempo desde que se han implementado las intervenciones, está claro que el modelo sin intervenciones no encaja bien con los datos, y no puede explicar la reducción sublineal (en la escala logarítmica) de las muertes (véase la figura 10).El modelo contrafactual para Italia sugiere que, a pesar de la creciente presión sobre los sistemas de salud, las intervenciones han evitado una catástrofe sanitaria en la que el número de nuevas muertes habría sido 3,7 veces mayor (38.000 muertes evitadas) de lo que se observa actualmente.Incluso en el Reino Unido, mucho antes de su epidemia, se prevé que las recientes intervenciones evitarán 370 muertes totales hasta el 31 de marzo. Dados los índices de mortalidad por infecciones observadas y la epidemiología de la COVID-19, las intervenciones no farmacéuticas importantes han tenido un impacto sustancial en la reducción de la transmisión en los países con epidemiologías más avanzadas. Es demasiado pronto para estar seguros de que se verán reducciones similares en los países en las etapas anteriores de su epidemia. Si bien no podemos determinar qué conjunto de intervenciones han tenido más éxito, ya podemos ver cambios en las tendencias de nuevas muertes. Cuando se pronostican 3 días y se examina toda la epidemia, el número de muertes evitadas es sustancial. Observamos que se está produciendo una innovación sustancial, y nuevas intervenciones o refinamientos más eficaces de las intervenciones actuales, junto con cambios de comportamiento, contribuirán aún más a la reducción de las infecciones. No podemos decir con certeza que las medidas actuales hayan controlado la epidemia en Europa; sin embargo, si continúan las tendencias actuales, hay razones para el optimismo. Proponemos una estructura plausible para el proceso de infección y luego estimamos los parámetros empíricamente. Sin embargo, muchos parámetros tuvieron que ser dados fuertes distribuciones previas o tenían que ser fijados. Para estas suposiciones, hemos proporcionado citas relevantes a estudios previos. A medida que se disponga de más datos y surjan mejores estimaciones, actualizaremos estos reportes quincenales. Nuestra elección de la distribución de intervalos seriales influye fuertemente en la distribución previa para el inicio de R0. Nuestra relación de mortalidad por infección y distribuciones de infección a muerte influyen fuertemente en la tasa de muerte y por lo tanto el número estimado de casos subyacentes verdaderos. También suponemos que el efecto de las intervenciones es el mismo en todos los países, lo cual puede no ser totalmente realista. Esto implica que los países con intervenciones tempranas y más muertes ya que estas intervenciones (por ejemplo, Italia, España) influyen fuertemente en las estimaciones del impacto de la intervención en los países en las etapas más tempranas de Hemos intentado crear definiciones coherentes de todas las intervenciones y documentar detalles al respecto en elApéndice 8.6. Sin embargo, invariablemente habrá diferencias de un país a otro en la fuerza de su intervención, por ejemplo, la mayoría de los países han prohibido la reunión de más de 2 personas cuando se aplica un bloqueo, mientras que en Suecia el gobierno sólo prohibió la reunión de más de 10 personas. Estas diferencias pueden distorsionar los impactos en países con muy pocos datos. Creemos que nuestra incertidumbre puede cubrir en cierto grado estas diferencias, y a medida que se disponga de más datos, loscoeficientes deberían ser más fiables. Sin embargo, a pesar de estas fuertes suposiciones, hay suficiente señal en los datos para estimar los cambios en R, (véase el análisis de sensibilidad reportado en el Apéndice 8.4.3) y esta señal se incrementará con el tiempo. En nuestro marco jerárquico bayesiano, cuantificamos robustamente la incertidumbre en nuestras estimaciones de parámetros y predicciones posteriores. Esto se puede ver en los intervalos creíbles más amplios de los últimos días, en los que se dispone de pocos o ningún dato sobre la muerte para informar las estimaciones. Además, predecimos el impacto de la intervención a nivel nacional, pero puede haber diferentes tendencias en diferentes partes de cada país.Por ejemplo, la epidemia en el norte de Italia estaba sujeta a controles antes que el resto del país.5DatosNuestro modelo utiliza datos diarios sobre la mortalidad en tiempo real del ECDC (Centro Europeo de Control de Enfermedades), donde catalogamos datos de casos de 11 países europeos que actualmente padecen la epidemia: Austria, Bélgica, Dinamarca, Francia, Alemania, Italia, Noruega, España, Suecia, Suiza y Reino Unido.El ECDC proporciona información sobre casos confirmados y muertes atribuibles a COVID-19.Sin embargo, los datos de casos son muy poco representativos de la incidencia de infecciones debido a la infrarreportación, así como a cambios sistemáticos y específicos de países Nosotros, por lo tanto, utilizamos sólo las muertes atribuibles a COVID-19 en nuestro modelo; no utilizamos las estimaciones de casos de ECDC en absoluto.Si bien las muertes observadas todavía tienen cierto grado de falta de fiabilidad, de nuevo debido a cambios en los informes y las pruebas, creemos que los datos son de suficiente fidelidad al modelo.Para los recuentos de población, utilizamos los recuentos desglosados por edad de la UNPOP.10También catalogamos datos sobre la naturaleza y el tipo de intervenciones no farmacéuticas importantes.Miramos las páginas web gubernamentales de cada país, así como sus páginas web oficiales de información y división de salud pública para identificar los últimos consejos/leyes que emiten el gobierno y las autoridades sanitarias públicas.Recopilamos lo siguiente:Se ordenó el cierre de la escuela: Esta intervención se refiere a los cierres extraordinarios de escuelas a nivel nacional que en la mayoría de los casos se refieren al cierre de escuelas primarias y secundarias (para la En el caso de Dinamarca y Suecia, permitimos el cierre parcial de las escuelas sólo en las escuelas secundarias. La fecha del cierre de la escuela se considera como la fecha efectiva en que las escuelas comenzaron a cerrarse (si este era un lunes, la fecha utilizada era la de los sábados anteriores, ya que alumnos y estudiantes se quedaron efectivamente en casa a partir de esa fecha). Medidas basadas en casos. Esta intervención comprende recomendaciones o leyes sólidas al público en general y a la atención primaria sobre el autoaislamiento al mostrar síntomas similares al COVID-19.Estos incluyen también programas nacionales de pruebas en los que las personas pueden someterse a pruebas y posteriormente autoaislarse. Nuestra definición se limita al asesoramiento del gobierno nacional a todas las personas (por ejemplo, el Reino Unido) o a toda atención primaria y excluye únicamente el asesoramiento regional.Estos no incluyen intervenciones en fase de contención como el aislamiento si regresan de un país epidémico como China. Se ha fomentado el distanciamiento social: Como una de las primeras intervenciones contra la propagación de la pandemia COVID-19, muchos gobiernos han publicado consejos sobre distanciamiento social, incluyendo la recomendación de trabajar desde el hogar siempre que sea posible, reduciendo el uso del transporte público y todos los demás contactos no esenciales.Las fechas utilizadas son aquellas en las que el distanciamiento social ha sido recomendado oficialmente por el gobierno; el consejo puede incluir mantener una distancia física recomendada de otros. Decretado el bloqueo: Hay varios escenarios diferentes a los que los medios de comunicación se refieren como bloqueo. Como definición general, consideramos regulaciones/legislaciones relativas a una estricta interacción social cara a cara: incluyendo la prohibición de cualquier reunión pública no esencial, el cierre de instituciones educativas y públicas/culturales, ordenando a las personas a permanecer en casa aparte del ejercicio y las tareas esenciales.Incluimos casos especiales en los que no se mencionan explícitamente en los sitios web del gobierno, sino que son Las fechas utilizadas son las fechas efectivas en que se han implementado estas legislaciones. Observamos que el bloqueo abarca otras intervenciones previamente implementadas. Primera intervención: Como muestra la Figura 1, los gobiernos europeos han escalado las intervenciones rápidamente, y en algunos ejemplos (Noruega/Dinamarca) han implementado todas estas intervenciones en un solo día. Por lo tanto, dada la autocorrelación temporal inherente a la intervención gubernamental, incluimos covariable abinaria para la primera intervención, que puede interpretarse como una decisión gubernamental de tomar medidas importantes para controlar COVID-19. Una lista completa de las fechas de estas intervenciones y las fuentes que hemos utilizado se puede encontrar en el Apéndice 8.6. 6 Métodos ResumenUn resumen visual de nuestro modelo se presenta en la Figura 5 (detalles en los Apéndices 8.1 y 8.2). El código de replicación está disponible en https://github.com/mperiaCollegeLondres/covid19model/releases/tag/vl.0Ajustamos nuestro modelo a las muertes observadas de acuerdo con los datos de ECDC de 11 países europeos.Las muertes modeladas se basan en una distribución de infección a inicio (tiempo desde la infección hasta el inicio de los síntomas), una distribución de inicio a muerte (tiempo desde el inicio de los síntomas hasta la muerte) y la relación de mortalidad por infección media de la población (ajustada para la estructura de edad y los patrones de contacto de cada país, véase el Apéndice).Debido a estas distribuciones y proporciones, las muertes modeladas son una función del número de infecciones.El número de infecciones modelado se basa en la distribución por intervalos de serie (tiempo medio desde la infección de una persona hasta el momento en que infectan a otra Finalmente, el número de reproducción variable en el tiempo es una función del número de reproducción inicial antes de las intervenciones y los tamaños de efecto de las intervenciones.Figura 5: Resumen de los componentes del modelo. Siguiendo la jerarquía de abajo a arriba nos da un marco completo para ver cómo las intervenciones afectan a las infecciones, que pueden resultar en muertes.Utilizamos la inferencia bayesiana para asegurar que nuestras muertes modeladas puedan reproducir las muertes observadas lo más cerca posible.De abajo a arriba en la Figura 5, hay un retraso implícito en el tiempo que significa el efecto de intervenciones muy recientes se manifiestan débilmente en muertes actuales (y se fortalecen a medida que avanza el tiempo).Para maximizar la capacidad de observar el impacto de la intervención en las muertes, encajamos nuestro modelo conjuntamente para los 11 países europeos, lo que resulta en un conjunto de datos grande. Hemos evaluado el efecto de nuestras elecciones de distribución de Bayesianprior y evaluado nuestra calibración posterior bayesiana para asegurar que nuestros resultados seanestadísticamente robustos (Apéndice 8.4). 7 AgradecimientosLa investigación inicial sobre covariables en el Apéndice 8.6 fue fuente de crowdsourcing; agradecemos a varias personas de todo el mundo por su ayuda. Este trabajo fue apoyado por el Centro de financiación del Consejo de Investigación Médica del Reino Unido bajo un acuerdo con el Departamento de Desarrollo Internacional del Reino Unido, la Unidad de Investigación sobre Protección de la Salud del NIHR en Metodología de Modelado y CommunityJameel. 8 Apéndice: Modelo de Análisis de Especificaciones, Validación y Sensibilidad8.1 Modelo de muerteObservamos muertes diarias Dam durante los días t E 1,...,n y países m E 1,...,p. Estas muertes diarias se modelan utilizando una presa de función real valuada positiva Se supone que la presa sigue una distribución binomio negativa conEl número esperado de muertes (1 en un país determinado en un día dado es una función del número de infecciones C que ocurren en días anteriores. Al principio de la epidemia, las muertes observadas en un país pueden estar dominadas por muertes que resultan de infecciones que no se adquieren localmente. Para evitar sesgar nuestro modelo por esto, sólo incluimos muertes observadas desde el día después de que un país haya observado acumulativamente 10 muertes en nuestro modelo. Para vincular mecánicamente nuestrafunción de muertes a casos infectados, utilizamos una infección COVID-19-fatalidad-ratio ifr estimada previamente (probabilidad de muerte dada infección)9 junto con una distribución detiempos desde la infección hasta la muerte TE. El ifr se deriva de estimaciones presentadas en Verity et al11 que suponen tasas de ataque homogéneo entre grupos de edad. Para ajustar mejor las estimaciones de las tasas de ataque por edades generadas utilizando información más detallada sobre los patrones de mezcla de países y edades específicas, escalamos estas estimaciones (el ifr no ajustado, al que aquí se hace referencia como ifr’) de la siguiente manera como en el trabajo anterior.4Let Ca ser el número de infecciones generadas en el grupo de edad a, Na el tamaño subyacente de la población en ese grupo de edad y AR“ 2 Ca/Na el índice de ataque específico de grupo de edad.El ifr ajustado se da entonces por: ifra = fififié, donde AR50_59 es la tasa de ataque prevista en el grupo de edad de 50-59 años después de incorporar los patrones de contacto y mezcla específicos de países.Este grupo de edad fue elegido como referencia ya que tenía el nivel más bajo previsto de subinforme en análisis previos de los datos de la epidemia china“. Se obtuvieron estimaciones por países de la tasa de ataque por edad, AR“, para los 11 países europeos en nuestro análisis de un estudio anterior que incorpora información sobre el contacto entre individuos de diferentes edades en países de toda Europa12. Luego se obtuvieron estimaciones globales de cada país ajustando tanto para la demografía como para las tasas de ataque específicas por edad. Utilizando información epidemiológica estimada de estudios anteriores,"11 se supone que la TE es la suma de dos tiempos aleatorios independientes: la distribución del período de incubación (infección al inicio de los síntomas o infección hasta el inicio) y el tiempo entre el inicio de los síntomas y la muerte (ingreso a la muerte). La distribución de la infección hasta el inicio es Gamma distribuida con media de 5,1 días y coeficiente de variación0,86. La distribución de la aparición a la muerte es también Gamma distribuida con una media de 18,8 días y coeficiente de va riación 0,45. Por lo tanto, la distribución de la infección-a-muerte está dada por:um ~ ifrm ~ (Gamma(5.1,0,86) + Gamma(18,8,0,45)) La Figura 6 muestra la distribución de la infección-a-muerte y la función de supervivencia resultante que se integra a la relación de mortalidad por infección.Figura 6: Distribución izquierda de la infección-a-muerte (media 23,9 días). Correcto, probabilidad de supervivencia de individuos infectados por día dada la relación de mortalidad por infección (1%) y la distribución de la infección-a-muerte por la izquierda.Usando la probabilidad de distribución de la muerte, el número esperado de muertes presa, en un día dado t, para el país, m, está dada por la siguiente suma discreta:El número de muertes hoy es la suma de las infecciones pasadas ponderadas por su probabilidad de muerte, donde la probabilidad de muerte Este enfoque ha sido utilizado en numerosos estudios previos13'16 y tiene una fuerte base teórica en procesos de conteo estocásticos basados en individuos como el proceso Hawkes y el proceso Bellman-Harris.”18 El nuevo modelo está relacionado con el modelo Susceptible-Infectado-Recuperado, excepto que la renovación no se expresa en forma diferencial. Para modelar el número de infecciones con el tiempo necesitamos especificar una distribución serialinterval g con densidad g(T), (el tiempo entre cuando una persona se infecta y cuando posteriormente infectan a otras personas), que elegimos ser Gamma distribuido:g ~ Gamma (6.50.62). La distribución del intervalo serial se muestra a continuación en la Figura 7 y se supone que es la misma para todos los países. Figura 7: Distribución del intervalo serial g con una media de 6,5 días. Dada la distribución del intervalo serial, el número de infecciones Eamon a determinado día t, y country, m, está dado por la siguiente función de convolución discreta:_ t—1Cam — Ram ZT=0 Cr,mgt—‘r r where, similar a la probabilidad de la función de muerte, el intervalo serial diario está discretizado porfs+0.51.5gs = T=s—0.Sg(T)dT fors = 2,3 y 91 = fT=Og(T)dT. Las infecciones dependen hoy en día del número de infecciones en los días anteriores, ponderadas por la distribución del intervalo serial discretizado.Esta ponderación es entonces escalada por el número de producción de tiempo específico, Ram, que modela el número medio de infecciones secundarias en un momento dado. La forma funcional para el número de reproducción del tiempo-Variante fue elegida para ser lo más simple posible para minimizar el impacto de supuestos previos fuertes: utilizamos una función constante por partes que escalaRam de una línea de base previa R0,m y es impulsada por las principales intervenciones no farmacéuticas conocidas que ocurren en diferentes países y tiempos. Incluyemos 6 intervenciones, una de las cuales se construye a partir de las otras 5 intervenciones, que son cronogramas de cierres escolares y universitarios (k=l), enfermedad autoaislante (k=2), prohibición de eventos públicos (k=3), cualquier intervención gubernamental en lugar (k=4), implementación de un bloqueo parcial o completo (k=5) y fomento del distanciamiento y aislamiento social (k=6). Denotamos la variable indicadora de intervención k E 1,2,3,4,5,6 por IkI’m, que es 1 si la intervención k está en placein country m en el La covariable “cualquier intervención gubernamental” (k=4) indica si alguna de las otras 5 intervenciones está en efecto, es decir, 14’t’m es igual a 1 en el momento t si alguna de las intervencionesk E 1,2,3,4,5 están en vigor en el país m en el momento t y es igual a 0 de lo contrario. Covariable 4 tiene la interpretación de indicar el inicio de la intervención gubernamental mayor. Se supone que el efecto de cada intervención es multiplicativo. Ram es, por lo tanto, una función de los indicadores de intervenciónIk’t’m en lugar en el momento t en el país m:Ram : R0,m eXp(— 212:1 O(Rheum)-La forma exponencial se utilizó para asegurar la positividad del número de reproducción, con R0,mconstreñido a ser positivo como aparece fuera de la exponencial. El impacto de cada intervención enRam se caracteriza por un conjunto de parámetros 0(1,...,OL6, con distribuciones previas independientes elegidas para el beock ~ Gamma(. 5,1). Los impactos ock son compartidos entre todos los países m y por lo tanto están informados por todos los datos disponibles. La distribución previa para R0 fue escogida para serR0,m ~ Normal(2,4, IKI) con K ~ Normal(0,0.5),Una vez más, K es el mismo entre todos los países para compartir información. Asumimos que la siembra de nuevas infecciones comienza 30 días antes del día después de que un país haya observado 10 muertes. A partir de esta fecha, sembramos nuestro modelo con 6 días secuenciales de infecciones extraídas de cl’m,...,66’m~EXponential(T), donde T~Exponential(0.03). Se estimaron los parámetros de manera conjunta para los 11 países en un único modelo jerárquico. Se realizó el ajuste en el lenguaje de programación probabilístico Stan,19 utilizando un sampler adaptativo Hamiltoniano Monte Carlo (HMC). Se realizaron 8 cadenas para 4000 iteración con 2000 iteración de calentamiento y un factor de adelgazamiento 4para obtener 2000 muestras posteriores. Se evaluó la convergencia posterior utilizando la estadística Rhat y mediante el diagnóstico de transiciones divergentes del sampler HMC. También se realizaron calibraciones anteriores a posteriori (véase más adelante). 8.3 ValidaciónValidamos la exactitud de las estimaciones puntuales de nuestro modelo utilizando la validación cruzada. En nuestro esquema de validación cruzada, dejamos fuera 3 días de datos de muerte conocidos (no acumulativos) y encajamos en nuestro modelo. Pronosticamos lo que el modelo predice para estos tres días. Presentamos las previsiones individuales para cada día, así como el Los resultados de validación cruzada se muestran en la Figura8.Figura 8: Resultados de validación cruzada para pronósticos agregados de 3 días y 3 díasFigura 8 proporciona una fuerte justificación empírica para nuestra especificación y mecanismo de modelo.Nuestra previsión precisa sobre un horizonte temporal de tres días sugiere que nuestras estimaciones ajustadas para Rt son apropiadas y plausibles.Además de las estimaciones puntuales, todos evaluamos nuestros intervalos posteriores creíbles utilizando la Rhatstatistic.La estadística de Rhat mide si nuestras cadenas Markov Chain Monte Carlo (MCMC) han convergido a la distribución de equilibrio (la distribución posterior correcta).La Figura 9 muestra las estadísticas de Rhatstatistics para todos nuestros parámetrosFigura 9: Las estadísticas de Rhat - valores cercanos a 1 indican la convergencia de MCMC. La Figura 9 indica que nuestra MCMC ha convergido. 8.4 SensibilidadAnálisis8.4.1 Previsión a escala logarítmica para evaluar la señal en los datosComo hemos destacado en todo el presente informe, el desfase entre las muertes y las infecciones significa que es tiempo suficiente para que la información propague backwards de las muertes a las infecciones y, en última instancia, al Rt. Una conclusión de este informe es la predicción de una desaceleración de la Rt en respuesta a las principales intervenciones. Recuperando la intuición de que se trata de datos impulsados y no simplemente una consecuencia de modelos altamente limitados, mostramos previsiones de muerte a escala logarítmica lineal. En esta escala, una línea que curvas por debajo de una tendencia lineal es indicativa de una desaceleración en el crecimiento de la epidemia. Nuestromodelo sugiere que Italia, un país que tiene el mayor número de muertes de COVID-19, verá una desaceleración en el aumento de las muertes diarias durante la próxima semana en comparación con las primeras etapas de la epidemia. Investigamos la sensibilidad de nuestras estimaciones de inicio y final Rt a nuestra supuesta distribución de intervalos seriales. Para ello consideramos varios escenarios, en los que cambiamos la media de distribución de intervalos seriales, de un valor de 6,5 días, para tener valores de 5, 6, 7 y 8 días. En la Figura 13, mostramos nuestras estimaciones de R0, el número de reproducción inicial antes de las intervenciones, para cada uno de estos escenarios. El orden relativo de la Rt=0 en los países es consistente en todos los entornos. Sin embargo, como se esperaba, la escala de Rt=0 se ve considerablemente afectada por este cambio. Esto se debe a que para alcanzar el tamaño observado actualmente de las epidemias, un intervalo serial más largo se compensa con un R0 estimado más alto. Además, en la Figura 14, mostramos nuestras estimaciones de Rt en el momento del modelo más reciente, de nuevo para cada uno de estos escenarios.La media del intervalo serial puede influir sustancialmente en Rt, sin embargo, los intervalos posteriores de Rt se superponen ampliamente.Figura 13: Número de reproducción inicial R0 para diferentes distribuciones de intervalo serial (SI) (medias entre 5 y 8 días).Utilizamos 6,5 días en nuestro análisis principal.Figura 14: Rt el 28 de marzo de 2020 estimado para todos los países, con distribución de intervalo serial (SI) medias entre 5 y 8 días.Utilizamos 6,5 días en nuestro análisis principal. Para evitar la colinealidad, realizamos 6 modelos separados, con efectos resumidos a continuación (comparar con el análisis principal de la Figura 4). En esta serie de análisis univariados, encontramos (Figura 15) que todos los efectos por sí solos sirven para disminuir el Rt. Esto nos da confianza en que nuestra elección de la distribución previa no está impulsando los efectos que vemos en el análisis principal. Lockdown tiene un efecto muy grande, lo más probable debido a que ocurre después de otras intervenciones en nuestro conjunto de datos. Los tamaños de efecto relativamente grandes para las otras intervenciones son más probables debido a la coincidencia de las intervenciones en el tiempo, de tal manera que una intervención es un proxy para unos pocos otros. Figura 15: Efectos de diferentes intervenciones cuando se utilizan como los únicos covariables en el modelo. 8.4.4.4Para evaluar las suposiciones previas sobre nuestra forma funcional constante por pieza para Rt probamos utilizando una función a Encajamos un modelo con una distribución previa de proceso gaussiano a los datos de Italia donde hay la mayor señal en los datos de muerte. Encontramos que el proceso gaussiano tiene una tendencia muy similar al modelo constante por partes y vuelve a la media en regiones de no datos. La correspondencia de una función completamente no paramétrica y nuestra función constante por piezas sugiere una especificación paramétrica adecuada de Rt. Montaje no paramétrico de Rf usando un proceso gaussiano:8.4.5 Dejar fuera el análisis del paísDebido a las diferentes longitudes de la epidemia de cada país europeo, algunos países, como Italia tienen muchos más datos que otros (como el Reino Unido). Para asegurarnos de que no estamos aprovechando demasiada información de ningún país realizamos un análisis de sensibilidad “dejar fuera un país”, donde recorrimos el modelo sin un país diferente cada vez. La Figura 16 y la Figura 17 son ejemplos de resultados para el Reino Unido, dejando de En general, para todos los países, no observamos ninguna dependencia significativa de ningún país.Figura 16: Resultados de modelos para el Reino Unido, cuando no se utilizan datos de Italia para ajustar el modelo.Ver laFigura 17: Resultados de modelos para el Reino Unido, cuando no se utilizan datos de España para ajustar el modelo.Ver subtítulo de la Figura 2 para una explicación de las gráficas. Para resultados teóricos bien conocidos de la ecuación de renovación, dada una distribución de intervalo serie g(r) con media m y desviación estándar 5, dada a = mZ/S2 y b = m/SZ, y posteriormente R0 = (1 + %).Figura 18 muestra teóricamente derivada R0 junto con nuestras estimaciones de Rt=0 de nuestro modelo jerárquico bayesiano.Como se muestra en la Figura 18 hay una grancorrespondencia entre nuestro número de reproducción inicial estimado y el número de reproducción básica implícito por la tasa de crecimiento r.R0 (rojo) vs R(FO) (negro)Figura 18: Nuestra estimación de R0 (negro) versus Ru(rojo) teóricamente derivado de un ajuste de regresión log lineal. 8.5 Análisis contrafactual — intervenciones frente a no intervencionesFigura 19: Número diario de muertes confirmadas, predicciones (hasta el 28 de marzo) y previsiones (después) para todos los países, excepto Italia y España, de nuestro modelo con intervenciones (azul) y del modelo contrafactual sin intervenciones (rosa); los intervalos creíbles se muestran a una semana en el futuro. DOI: https://doi.org/10.25561/77731Página 28 de 3530 de marzo de 2020 Imperial College Equipo de respuesta COVID-19 8.6 Fuentes de datos y cronograma de intervencionesFigura 1 y Tabla 3 muestran las intervenciones de los 11 países en nuestro estudio y las fechas en que estas intervenciones entraron en vigor. Tabla 3: Calendario de intervenciones. País Tipo Evento Fecha efectivaCerrado escolar ordenadoCerrados escolares nacionales.20 14/3/2020Eventos públicosprohibido la celebración de reuniones de más de 5 personas.21 10/3/2020Prohibir todo acceso a espacios públicos y reunionesLockdown de más de 5 personas.Consejos para mantener 1 distancia ordenada.22 16/3/2020Desplazamiento socialalentadoRecomendación para mantener una distancia de 1m.22 16/3/2020Medidas de Austria basadas en casos Implementado en el bloqueo.22 16/3/2020Cerrado escolar ordenadoCerrados escolares nacionales.23 14/3/2020Eventos públicos Todas las actividades recreativas canceladas independientemente de la talla prohibida.23 12/3/2020Los ciudadanos deben permanecer en casa excepto para el trabajo de Lockdown y los viajes esenciales. 24 18/3/2020El transporte público sólo se recomienda para los viajes esenciales de distanciamiento social, el trabajo desde casa fomentado, todos los lugares de interés público, por ejemplo, restaurantes cerrados.23 14/3/2020Case-based Todo el mundo debe permanecer en casa si experimenta una Bélgica mide la tos o la fiebre.25 10/3/2020Cierre escolar Escuelas secundarias cerradas y universidades (escuelas de orden primario también cerradas el 16).26 13/3/2020Eventos públicos Prohibición de eventos > 100 personas, instituciones cerradas de prohibición cultural, instalaciones de ocio, etc.27 12/3/2020Prohibición de reuniones de > 10 personas en lugares públicos y todos ordenados fueron cerrados.27 18/3/2020Uso limitado del transporte público. Todas las instituciones de distancia social cultural cierran y recomiendan mantener una distancia adecuada alentada.28 13/3/2020Base de casos Todo el mundo debe permanecer en casa si experimenta una Dinamarca medidas de tos o fiebre.29 12/3/2020Cierre de escuelas ordenado Cierre de escuelas nacionales.30 14/3/2020Eventos públicosprohibidos Prohibiciones de eventos > 100 personas.31 13/3/2020Lockdown Todo el mundo tiene que permanecer en casa.Necesita un formulario de autorización autoordenada para salir de casa.32 17/3/2020Consejos de estímulo social en el momento del bloqueo.32 16/3/2020Medidas basadas en casosFrancia Consejos en el momento del bloqueo.32 16/03/2020Cierre de escuelas ordenados Nacionalmente.33 14/3/2020Eventos públicos Ninguna reunión de > 1000 personas. 34 22/3/2020Lockdown Recopilaciones de > 2 personas prohibidas, 1,5 distancias ordenadas.35 22/3/2020Desplazamiento social Evite la interacción social siempre que sea posibleAlentado recomendado por Merkel.36 12/3/2020Consejo para todos los que experimentan síntomasContacto basado en un caso de una agencia de atención de la salud para hacerse la prueba y las medidas de Alemania para entonces auto-aislarse.37 6/3/2020Cierre de escuelas ordenado Cierre de escuelas a nivel nacional.38 5/3/2020Eventos públicosprohibidos El gobierno prohíbe todos los eventos públicos.39 9/3/2020Lockdown El gobierno cierra todos los lugares públicos. Las personas ordenadas tienen que permanecer en casa excepto para los viajes esenciales.40 11/3/2020Hay que mantener una distancia de más de 1 m y se debe fomentar el distanciamiento social de cualquier otra forma de agregación alternativa.40 9/3/2020Consejo basado en casos de autoaislamiento si experimenta síntomasMedidas en Italia y cuarentena si se prueba positivo.41 9/3/2020La Dirección de Salud de Noruega cierra todas las instituciones educativas de cierre escolar.Incluidas las instalaciones ordenadas para el cuidado de los niños y todas las escuelas.42 13/3/2020Eventos públicos La Dirección de Salud prohíbe todo contacto social no necesario.42 12/3/2020Lockdown Sólo las personas que viven juntas están permitidas fuera de orden. Todo el mundo tiene que mantener una distancia de 2 metros.43 24/3/2020Desconexión social La Dirección de Salud aconseja contra todo tipo de viajes alentados y contactos sociales no necesarios.42 16/3/2020Consejo basado en un caso para aislarse por 7 días si experimenta síntomas de tos o fiebre.44 15/3/2020Ordenado Cierre de escuelas nacionales.45 13/3/2020Eventos públicosprohibido Prohibir todos los eventos públicos mediante bloqueo.46 14/3/2020Lockdownordenado Bloqueo de todo el país43 14/3/2020Consejo de distanciamiento social sobre distanciamiento social y trabajo en forma remota alentada desde casa.47 9/3/2020Consejo basado en un caso para autoaislarse por 7 días si experimenta síntomas de tos o fiebre en España47 17/3/2020Cerrado de escuelas y escuelas secundarias superiores cerrado.48 18/3/2020Eventos públicosprohibidos El gobierno prohíbe eventos > A las personas con síntomas leves se les dice que limiten el contacto social de distanciamiento social, el estímulo para trabajar desde una casa alentada.50 16/3/2020Consejo basado en un caso de auto-aislamiento si experimentan tos o Suecia mide los síntomas de fiebre.51 Cierre de la escuela ordenado No en persona hasta el 4 de abril.52 14/3/2020Eventos públicos prohibidos El gobierno prohíbe eventos > 100 personas.52 13/3/2020Reuniones ordenadas de bloqueo de más de 5 personas están prohibidas.53 2020-03-20Consejos para mantener la distancia.Todas las empresas donde el distanciamiento social no se puede realizar se han cerrado en todos los estados alentados (kantones).54 16/3/2020Consejo basado en un caso para auto-aislarse si experimentan tos o Suiza mide los síntomas de fiebre.55 2/3/2020Cierre de la escuela general. Los cuidadores de niños, las guarderías para el cierre de escuelas y las sextas formas deben seguir las directrices ordenadas.56 21/3/2020Eventos públicos prohibidos Implementados con bloqueo.57 24/3/2020Los conjuntos de más de 2 personas no pertenecientes al mismo hogar están prohibidos y sujetos a la policía.57 24/3/2020Consejos de distanciamiento social para evitar pubs, clubes, teatros y otras instituciones públicas alentadas.58 16/3/2020Consejo basado en un caso para aislarse durante 7 días si experimenta síntomas de tos o fiebre en el Reino Unido.59 12/3/20209 Referencias1. Li, R. et al. Infección indocumentada sustancial facilita la rápida difusión del nuevocoronavirus (SARS-CoV2). Ciencia (2020) doi:10.1126/science.abb3221. 2. Zhang, J. et al. Patrones de contacto social humano y contacto con animales en Shanghai, China 5cLRep.9,1—11(2019)3. Worldómetros.info. Hong Kong: casos de coronavirus. https://www.wo rldómetros.info/co ronavirus/country/china-hong-kong-sar/. 4. Ferguson, N. et al. Impacto de las intervenciones no farmacéuticas (NPI) para reducir la mortalidad y la demanda de asistencia sanitaria (Informe 9). https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disase-analysis/news--wuhan-coronavirus/. 5. Cereda, D. et al. La fase inicial del brote de COVID-19 en Lombardy, Italia. arXiv (2020). 6. Zhao, A. J. et al. Título: Respuestas anticuerpos al SARS-CoV-2 en pacientes con nuevas enfermedades por coronavirus 2019 Título breve : Respuestas anticuerpos en pacientes con COVID-19. (2020). 7. Jombart, T. et al. Inferir el número de casos de COVID-19 de muertes recientemente notificadas. medRXiV 2020.03.10.20033761(2020)doi:10.10101/2020.03.10.20033761. 8. Zhang, J. et al. Perfil de edad de susceptibilidad, mezcla y distanciamiento social dan forma a la dinámica del brote de la nueva enfermedad por coronavirus 2019 en China. (2020) doi:10.10101/2020.03.19.20039107. 9. Lourenco, J. et al. Los principios fundamentales de la propagación epidémica destacan la necesidad inmediata de realizar encuestas serológicas a gran escala para evaluar la etapa de la epidemia por SARS doi:10.1101/2020.03.24.2004229110.Naciones Unidas, Departamento de Asuntos Económicos y Sociales, División de Población. WorldPopulation Prospects 2019: Data booket. ST/ESA/SER.A/424. (2019). 11. Verity, R. et al. Estimaciones de la gravedad de la enfermedad de COVID-19. Lancet Infect Dis en la prensa (2020). 12. Walker, P. G. T. et al. Report 12: The Global Impact of COVID-19 and Strategies for Mitigation and Supresation. 13. Fraser, C. Estimating Individual and Household Reproduction Numbers in a EmergingEpidemmic. PL05 ONE 2, e758 (2007). 14. Cori, A., Ferguson, N. M., Fraser, C. & Cauchemez, S J. Epidemiol. 178, 1505-1512(2013115. Nouvellet, P. et al. Un enfoque sencillo para medir la transmisibilidad y la incidencia prevista. Epidemias 22, 29-35 (2018). 16. Cauchemez, 8., Valleron, A. J., Boelle, P. Y., Flahault, A. & Ferguson, N. M. Estimación del impacto del cierre escolar en la transmisión de la gripe a partir de datos Sentinel. Nature 452, 750-754 (2008). 17. Bellman, R. & Harris, T. On Age-Dependent Binary Branking Processes. Ann. Math. 55, 280-295(1952118. Bellman, R. & Harris, T. E. Sobre la teoría de los procesos de ramificación estocásticos dependientes de la edad. Proc. Nat 34, 601-604 (1948). 19. Stan Development Team. 2018. The Stan Core Library, versión 2.18.0. http://mc-stan.org. 20. Bundesministerium. Coronavirus (COVID-19): Status quo — Schulen, Hochschulen,Universitaten und Forschungsinstitutionen. https://www.bmbwf.gv.at/Ministerium/Informationspflicht/corona/corona_status.html. 21. Henley, J. Coronavirus: Los Estados de la Unión Europea promulgan medidas duras para la propagación del tallo. The Guardianhttps://www.theguardian.com/world/200/mar/10/coranonavirus-varios-estados-eu-states-ban-masa-mass-as-pos-italian-lockdown (20 25. Servicio Público Federal. Protéjase y proteja a los demás. https://www.info-coronavirus.be/en/2020/03/10/protege-y-protege-the-others/ (2020). 26. Wikipedia. 2020 pandemia de coronavirus en Dinamarca. Fundación Wikimediahttps://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Dinamarca. 27. Stephensen, Emma Kinker; Hansen, T. S. Danmark lukker ned: Her er regeringens nye basculag. TV2 https://nyheder.tv2.dk/samfund/2020-03-11-danmark-lukker-ned-er-regeringens-nye-tiltag(2020128. Politi. Nye illbag mod covid-19. Politi https://politi.dk/coronavirus-i-danmark/seneste-nyt-fra-myndighederne/nye-tiltag-mod-covid-19 (2020). 29. Styrelsen for Patientsikkerhed. Indberetning om covid-19zlnformation om mulighed forp\aabud til enkeltpersoner (coronavirus/covid-19). https://stps.dk/da/ansvar-og-retningslinjer/vejledning/indberetning-om-covid-19/#. 30. Wikipedia. 2020 coronavirus pande in France. Fundación Wikimediahttps://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_France. 31. Francia prohíbe las reuniones de más de 100 personas a medida que aumenta el número de muertes por coronavirus -The Local. The Local https://www.thelocal.fr/20200313/france-bans-recopilations-of-over-100-people-to-fight-coronavirus-pandemic (2020). 32. Henley, Jon; Willsher, Kim; Kassam, A. Coronavirus: Francia impone un bloqueo cuando la UE pide una prohibición de viajar de 30 días. The Guardian https://www.theguardian.com/world/2020/mar/16/coronavirus-spain-takes-over-privado-healthcare-amid-more-euro-pean-lockdowns (2020). 33. Wikipedia. 2020 coronavirus pande in Germany. Fundación Wikimediahttps://en.wi 34. BMI. Coronavirus: Fragen und Antworten. Bundesministerium des Innern,fur Bau und Heimathttps://web.archive.org/web/20200317073042/https://www.bmi.bund.de/SharedDocs/faqs/DE/themen/bevoelkerungssschutz/coranavirus/coranavirus-faqs.htmI#doc13738352bodyText7. 35. Noticias de la BBC. Coronavirus: Alemania endurece los frenos y prohíbe las reuniones de más de dos personas. BBCNews https://www.bbc.co.uk/news/world-europe-51999080 (2020). 36. Bundesregierung. Kanzlerin trifft Regierungschefs der Lander Sozialkontakte https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/coranavirus/mpk-1730186(2020)37. Robert Koch Institut. Antworten auf haufig gestellte Fragen zum Coronavirus SARS-CoV-2. Robert Koch Instituthttps://web.archive.org/web/20200312004624/https://www.rki.de/SharedDocs/FAQ/NCOV2019/FAQ_Liste.html (2020). 38. Ministero della Salute. Governo anuncia sospensione dell’attivita didattica dal 5 a15 marzo. Ministero della Salutehttp://www.salute.gov.it/portale/nuovocoronavirus/dettaglioVideoNuovoCoronavirus.jsp?lingua=italiano&menu=multimedia&p=video&id=2052 (2020). 39. CNN. Italia prohíbe los viajes y cancela todos los actos públicos en su región septentrional. CNNhttps://edition.cnn.com/2020/03/08/europe/italy-coranavirus-lockdown-europe-intl/index.html(2020). Attualita. Coronavirus: parada de un pub, cine, teatro e discoteche anche a Roma. Ecco cosaprevede il nuovo decreto. Roma Today https://www.romatoday.it/attualita/coranavirus-pub-cinema-teatri-locali-chiusi-nuovo-decreto.html (2020). 41. Gazzetta Ufficiale. DECRETO DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEL MINISTRI. Gazzetta Ufflclalehttps://www.gazzettaufficiale.it/eli/id/20/03/08/20A01522/sg (2020). 42. Helsedirektoratet. La Dirección de Salud de Noruega ha adoptado la decisión de cerrar las escuelas y otras instituciones educativas. Hellem-Hansen, Viktoria L.; Tandstad, B. Folkehelseinstituttet mener23.000 kan vaere smittet. NRK https://www.nrk.no/norge/folkehelseinstituttet-mener-23.000-kan-vaere-smittet-1.14958149 (2020). 44. Gobierno de Norweigen. regjeringen.no https://www.regjeringen.no/en/aktuelt/the-government-is-esestableciendo-clear-cuarantine-and-aislation-rules/id2693647/ (2020). 45. Wikipedia. 2020 coronavirus pandemic in Spain. Fundación Wikimediahttps://en.wikipedia.org/wiki/20_coronavirus_pandemic_in_Spain. 46. Gabinete de Prensa. El Gobierno anuncia nuevas medidas para eliminar la extensión del nuevo coronavirus COVID-19. Gobierno de Españahttps://www.mscbs.gob.es/gabinete/notasPrensa.do?id=4807 (2020). 47. Gabinete de Prensa. El Consejo Interterritorial del SNS alcanza medidas concretas para zonascon transmisión comunitaria de coronavirus. Gobierno de Españahttps://www.mscbs.gob.es/gabinete/notasPrensa.do?id=4806 (2020). 48. Folkhalsomyndigheten.se/nyheter-och-press/nyhetsarkiv/2020/mars/larosaten-och-gymnasieskolor-uppmanas-nu-att-bedriva-distansundervisning(2020). El local. Suecia prohíbe grandes eventos para detener la propagación del coronavirus. El localhttps://www.theloca.se/20200311/sweden-to-ban-large-public-coronavirus-over-coronavirus (2020). 50. Radosevich. Estocolmoers instados a trabajar desde casa como comunidad COVID-19 se extendió confirmado. Sveriges Radiohttps://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=2054&artikel=7430511(2020). Folkhdlsomyndigheten https://www.folkhalsomyndigheten.se/nyheter-och-press/nyhetsarkiv/2020/mars/flera-tecken-pa-samhallsspridning-av-covid-19-i-sverige/ (2020). 52 Bundesamt fur Gesendheit BAG. Bundesrat verscharft Massnahmen gegen das Coronaviruszum Schutz der Gesundheit und unterstUtzt betroffene Branchen. Schweizerische Eidgenossenschafthttps://www.bag.admin.ch/bag/de/home/das-bag/aktuell/medienmitteilungen.msg-id-78437.html( Coronavirus: Bundesrat verbietet Ansammlungen von mehrals fUnf Personen. Schweizerische Eidgenossenschaft https://www.bag.admin.ch/bag/de/home/das-bag/aktuell/medienmitteilungen.msg-id-78513.html (2020). 54. Bundesamt fur Gesundheit BAG. Coronavirus: Bundesrat erklart die «ausserordentliche Lage»und verscharft die Massnahmen. Schweizerische Eidgenossenschafthttps://www.bag.admin.ch/bag/de/home/das-bag/aktuell/medienmitteilungen.msg- Neue Hygiene- und Verhaltensregeln zum Schutz gegen dasneue Coronavirus. Schweizerische Eidgenossenschaft https://www.bag.admin.ch/bag/de/home/das-bag/a ktuell/medienmitteilungen.msg-id-78304.html (2020). 56. Gobierno del Reino Unido, D. for E. Schools, colleges and early ambients to close. Gobierno del Reino Unidohttps://www.gov.uk/government/news/schools-colleges-and-ears-settings-to-close (2020). 57. Gobierno del Reino Unido. Discurso del Primer Ministro a la nación sobre el coronavirus: 23 de marzo de 2020. Gobierno del Reino Unidohttps://www.gov.uk/government/speeches/pm-address-to-the-nation-on-coronavirus-23-march-2020(2020158. Boycott-Owen, Mason; Bowman, Verity; Kelly-Linden, Jordan; Gartner, A. G. H. S. T.Coronavirus: Boris Johnson encierra al Reino Unido a medida que el número de muertos llega a 55. The Telegraphhttps://www.telegraph.co.uk/global-health/science-and- disease/coronavirus-news-uk-latest-update-covid-19-death-toll-cases/ (2020). BBC Newshttps://www.bbc.co.uk/news/uk-51857856 (2020).
question: A finales de marzo, ¿cuál es la proporción de la población española infectada?
answers.text: 15,0% (7,0 [18-19] millones de personas)