context: Un modelo matemático para simular la transmisibilidad en fase de un nuevo coronavirushttps://doi.org/10.1186/s40249-020-00640-3SHA: 018269476cd191365d6b8bed046078aea07c8c01Autores: Yin, Tian-Mu Chen; Jia, Rui; Qiu-Peng, Wang; Ze-Yu, Zhao; Jing-An, Cui; LingDate: 2020DOI: 10.1186/s40249-020-00640-3Licenciado: cc-byAbstract: Antecedentes Como informó la Organización Mundial de la Salud, un nuevo coronavirus (2019-nCoV) fue identificado como el virus causal de la neumonía Wuhan de la etiología desconocida por las autoridades chinas el 7 de enero de 2020. El virus fue nombrado como síndrome respiratorio agudo severo coronavirus 2 (SARS-CoV-2) por el Comité Internacional de Taxonomía de Virus el 11 de febrero de 2020. Este estudio tuvo como objetivo desarrollar un modelo matemático para calcular la transmisibilidad del virus. Métodos En este estudio, desarrollamos un modelo de red de transmisión Bats-Hosts-Reservoir-People para simular la transmisión potencial de la fuente de infección (probablemente sean murciélagos) a la infección humana. Puesto que la red Bats-Hosts-Reservoir era difícil de explorar claramente y las preocupaciones públicas se centraban en la transmisión desde el Mercado Mayorista de Alimentos Marinos de Huanan (reservoir) a las personas, simplificamos el modelo como modelo de red de transmisión Reservoir-People (RP). Resultados El valor de R 0 se estimó en 2,30 de reservorio a persona y 3,58 de persona a persona, lo que significa que el número esperado de infecciones secundarias que resultan de la introducción de un único individuo infectado en una población susceptible fue de 3,58. Conclusiones Nuestro modelo mostró que la transmisibilidad del SARS-CoV-2 fue mayor que el síndrome respiratorio de Oriente Medio en los países de Oriente Medio, similar al síndrome respiratorio agudo grave, pero menor que el MERS en la República de Corea. Texto: El 31 de diciembre de 2019, la Oficina de China de la Organización Mundial de la Salud (OMS) fue informada de casos de neumonía de etiología desconocida (causa desconocida) detectada en la ciudad de Wuhan, provincia de Hubei, China, y la OMS informó de que el Comité Internacional de Taxonomía de Virus, el 11 de febrero de 2020, identificó como virus causal por las autoridades chinas (2019-nCoV), el cual fue denominado como síndrome respiratorio agudo severo coronavirus 2 (SARS-CoV-2), y que la transmisión del virus podría estar relacionada con la exposición a un mercado de mariscos (mercado mayorista de alimentos marinos de Huanan) [3, 4]. Recientemente se han comunicado las características genéticas y algunos hallazgos clínicos de la infección [4] [5] [6]. Por lo tanto, es urgente desarrollar un modelo matemático para estimar la transmisibilidad y la dinámica de la transmisión del virus. Hubo varias investigaciones centradas en la modelización matemática [3, 8]. Estas investigaciones se centraron en calcular el número de reproducción básica (R 0 ) utilizando los intervalos seriales y la tasa de crecimiento intrínseco [3, 9, 10], o utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias y métodos de Markov Chain Monte Carlo [8]. Sin embargo, el origen del murciélago y la ruta de transmisión del mercado de mariscos a la gente no fueron considerados en los modelos publicados. En este estudio, desarrollamos un modelo de red de transmisión Bats-Hosts-Reservoir-People (BHRP) para simular la posible transmisión de la fuente de infección (probablemente murciélagos) a la infección humana. Dado que la red Bats-Hosts-Reservoir era difícil de explorar con claridad y que la preocupación pública se centraba en la transmisión del Mercado Mayorista de Mariscos de Huanan (reservorio) a las personas, simplificamos el modelo como modelo de red de transmisión Reservoir-People (RP), y R 0 se calculó sobre la base del modelo RP para evaluar la transmisibilidad del SARS-CoV-2. Los casos reportados de SARS-CoV-2, que han sido nombrados como COVID-19, fueron recolectados para el estudio de modelización de una literatura publicada [3]. Como reporta Li et al. [3], la fecha de inicio del primer caso fue el 7 de diciembre de 2020, y el mercado de mariscos se cerró el 1 de enero de 2020 [11]. La curva epidémica del 7 de diciembre de 2019 al 1 de enero de 2020 fue recogida El método Runge-Kutta de cuarto orden, con tolerancia establecida en 0.001, se utilizó para realizar ajuste de curva. Mientras la curva de ajuste está en curso, Berkeley Madonna muestra la desviación cuadrada media de raíz entre los datos y la mejor ejecución hasta ahora. El coeficiente de determinación (R 2) se utilizó para evaluar la bondad de ajuste. SPSS 13.0 (IBM Corp., Armonk, NY, EE.UU.) se utilizó para calcular el R 2. El modelo de la red de transmisión de Bats-Hosts-Reservoir-People (BHRP)El modelo de la red de transmisión BHRP se publicó en bioRxiv el 19 de enero de 2020 [12]. Asumimos que el virus se transmitió entre los murciélagos, y luego se transmitió a huéspedes desconocidos (probablemente algunos animales salvajes). Los anfitriones fueron cazados y enviados al mercado de mariscos que se definió como el reservorio Las personas expuestas al mercado tuvieron los riesgos de la infección (Fig. 1). El modelo de la red de transmisión BHRP se basó en los siguientes supuestos o hechos: a) Los murciélagos se dividieron en cuatro compartimentos: murciélagos susceptibles (S B ), murciélagos expuestos (E B ), murciélagos infectados (I B ), y murciélagos eliminados (R B ). La tasa de natalidad y la tasa de mortalidad de murciélagos se definieron como n B y m B. En este modelo, se estableció  B = n B × N B como el número de los murciélagos recién nacidos donde N B se refiere al número total de murciélagos. El período de incubación de la infección por murciélagos se definió como 1 / B y el período infeccioso de infección por murciélagos se definió como 1/γ B. El S B se infectará a través de un contacto suficiente con I B, y la tasa de transmisión se definió como β B. b) Los anfitriones también se dividieron en cuatro compartimentos: hospederos susceptibles (S H ), hospederos expuestos (E H ), hospederos infectados (I H ) y hospederos eliminados (R H ). La tasa de natalidad y la tasa de mortalidad de los hospederos se definieron como n H y m H. En este modelo, se establece  H = n H × N H donde N H se refiere al número total de hospederos. El período de incubación de la infección del huésped se definió como 1/ c) El SARS-CoV-2 en el depósito (el mercado de mariscos) fue denotado como W. Supusimos que la tasa de compras al por menor de los anfitriones en el mercado era a, y que la prevalencia de SARS-CoV-2 en las compras era I H /N H, por lo tanto, la tasa del SARS-CoV-2 en W importado forma los anfitriones era aWI H /N H donde N H era el número total de anfitriones. También asumimos que las personas infectadas sintomáticas y las personas infectadas asintomáticas podían exportar el virus a W con la tasa de μ P y μ' P, aunque esta suposición podría ocurrir con una baja probabilidad. El virus en W dejará posteriormente el compartimento W a una tasa de d) Las personas fueron divididas en cinco compartimentos: personas sensibles (S P ), personas expuestas (E P ), personas infectadas sintomáticas (I P ), personas infectadas asintomáticas (A P ) y personas retiradas (R P ) incluyendo personas recuperadas y fallecidas. La tasa de natalidad y la tasa de mortalidad de las personas se definieron como n P y m P. En este modelo, se estableció  P = n P × N P donde N P se refiere al número total de personas. El período de incubación y el período latente de infección humana se definió como 1/ También supusimos que la transmisibilidad de A P era veces mayor que la de I P, donde 0 ≤ ≤ ≤ 1. Los parámetros del modelo BHRP fueron mostrados en la Tabla 1. Supusimos que el SARS-CoV-2 podría ser importado al mercado de mariscos en poco tiempo. Por lo tanto, agregamos las siguientes suposiciones adicionales:a) La red de transmisión de Bats-Host fue ignorada. b) Basado en nuestros estudios previos sobre simulación de importación [13, 14], fijamos el valor inicial de W como función de impulso siguiente:En la función, n, t 0 y t i se refiere al volumen importado del SARS-CoV-2 al mercado, hora de inicio de la simulación, y el intervalo de la importación. Por lo tanto, el modelo BHRP se simplificó como modelo RP y se muestra de la siguiente manera:Durante el período de brote, la tasa de natalidad natural y la tasa de mortalidad en la población estaban en un nivel relativamente bajo. Sin embargo, la gente comúnmente viajaba desde y hacia la ciudad de Wuhan principalmente debido a las vacaciones de Año Nuevo chino. Por lo tanto, n P y m P se refieren a la tasa de personas que viajan a la ciudad de Wuhan y viajan desde la ciudad de Wuhan, respectivamente. En el modelo, las personas y los virus tienen diferentes dimensiones. Basado en nuestra investigación previa [15], por lo tanto, utilizamos los siguientes conjuntos para realizar la normalización:En la normalización, el parámetro c se refiere al coeficiente de pérdida relativa de A P en comparación con I P. El modelo RP normalizado se cambia de la siguiente manera:La transmisibilidad del SARS-CoV-2 basado en Comúnmente, R 0 se definió como el número esperado de infecciones secundarias que resultan de la introducción de un único individuo infectado en una población susceptible [13, 16, 17]. Si R 0 > 1, se producirá el brote. Si R 0 < 1, el brote llegará a su fin. En este estudio, R 0 se dedujo del modelo RP mediante el enfoque matricial de próxima generación [18]. El múltiplo de la transmisibilidad de A P a la de I P. Los parámetros se estimaron en base a los siguientes hechos y supuestos:a) El período medio de incubación fue de 5,2 días (intervalo de confianza del 95% [IC]: 4,1-7,0) [3]. Se estableció el mismo valor (5,2 días) del período de incubación y el período latente en este estudio. Por lo tanto, se observa un retraso medio de 5 días desde el inicio de los síntomas hasta la detección/hospitalización de un caso (los casos detectados en Tailandia y Japón fueron hospitalizados de 3 a 7 días después del inicio, respectivamente) [19] [20] [21]. La duración desde el inicio de la enfermedad hasta la primera visita médica para los 45 pacientes con inicio de la enfermedad antes del 1 de enero se estimó en un promedio de 5,8 días (IC 95%: 4,3-7,5) [3]. En nuestro modelo, fijamos el período infeccioso de los casos en 5,8 días. Por lo tanto, γ P = 0,1724. c) Al no existir datos sobre la proporción de infección asintomática del virus, simulamos el valor basal de la proporción de 0,5 (P = 0,5). d) Al no existir evidencia alguna sobre la transmisibilidad de la infección asintomática, asumimos que la transmisibilidad de la infección asintomática era 0,5 veces mayor que la de la infección sintomática ( = 0,5), valor similar al de la gripe [22]. Supusimos que la tasa relativa de pérdida de A P en comparación con I P era 0,5. Así, c = 0,5. e) Desde el 14 de enero de 2020, la ciudad de Wuhan ha reforzado la detección de la temperatura corporal de los pasajeros que salen de Wuhan en aeropuertos, estaciones de tren, estaciones de autobuses de larga distancia y terminales de pasajeros. A partir del 17 de enero, un total de casi 0,3 millones de personas habían sido sometidas a pruebas de temperatura corporal [23]. Supusimos que había 0.1 millones de personas que se mudaban a Wuhan City por día desde el 10 de enero de 2020, y creemos que este número aumentaría (principalmente debido a las vacaciones de invierno y las vacaciones de Año Nuevo chino) hasta el 24 de enero de 2020. Esto significa que los 2.87 millones se mudarían de Wuhan City en unos 14 días. Por lo tanto, fijamos el volumen móvil de 0,2 millones por día en nuestro modelo. Puesto que la población de Wuhan era de unos 11 millones a finales de 2018 [25], la tasa de personas que viajaban desde Wuhan City sería 0.018 (0.2/11) por día. Sin embargo, supusimos que la movilidad normal de la población antes del 1 de enero era 0.1 veces mayor que después del 10 de enero. Por lo tanto, fijamos la tasa de personas que se mudaban y salían de Wuhan City como 0.0018 por día (n g) Al inicio de la simulación, asumimos que la prevalencia del virus en el mercado era de 1/100000. h) Dado que el SARS-CoV-2 es un virus de ARN, asumimos que podría morir en el medio ambiente en poco tiempo, pero podría permanecer más tiempo (10 días) en los huéspedes desconocidos en el mercado. En este estudio, asumimos que el período de incubación (1/-P ) fue el mismo que el período latente (1/-P ) de la infección humana, por lo tanto-P =-P. Basado en las ecuaciones del modelo RP, podemos obtener el punto de equilibrio libre de enfermedad como: En la matriz:Por el enfoque de matriz de próxima generación, podemos obtener la matriz de siguiente generación y R 0 para el modelo RP: El R 0 del modelo RP normalizado se muestra de la siguiente manera:Nuestros resultados de modelización mostraron que el modelo RP normalizado se ajustaba bien a los datos de casos de SARS-CoV-2 reportados (R 2 = 0,512, P < 0,001) (Fig. 2). El valor de R 0 se estimó en 2,30 de reservorio a persona, y de persona a persona y 3,58 de persona a persona, lo que significa que el número esperado de infecciones secundarias que resultan de la introducción de un único individuo infectado en una población susceptible fue de 3,58. En este estudio, se desarrolló el modelo de transmisión RP, que considerando las rutas de reservorio a persona y de persona a persona de SARS-CoV-2, respectivamente. Utilizamos los modelos para ajustar los datos reportados en la ciudad de Wuhan, China de la literatura publicada [3]. Los resultados de simulación mostraron que el R 0 de SARS-CoV-2 fue de 3,58 de persona a persona. Hubo una investigación que mostró que el R 0 de SARS-CoV-2 fue de 2,68 (IC 95%: 2,47-2,86) [8]. Otra investigación mostró que el R 0 de SARS-CoV-2 fue de 2,2 (IC 95%: 1,4-3 Los métodos que Li et al. emplearon se basaron en la tasa de crecimiento epidémico de la curva epidémica y el intervalo serial [3]. Nuestro estudio anterior mostró que se podían utilizar varios métodos para calcular el R 0 basados en la tasa de crecimiento epidémico de la curva epidémica y el intervalo serial, y diferentes métodos podrían resultar en diferentes valores de R 0 [26]. Nuestros resultados también mostraron que el R 0 de SARS-CoV-2 fue de 2,30 de reservorio a persona, lo que significa que la ruta de transmisión fue principalmente de persona a persona y no de reservorio a persona en la etapa temprana de la transmisión en la ciudad de Wuhan. Sin embargo, este resultado se basó en los datos limitados de una literatura publicada, y podría no mostrar la situación real en la etapa inicial de la transmisión. Otra investigación encontró que el R 0 del SARS era de aproximadamente 2,1 en Hong Kong, China, 2,7 en Singapur, y 3,8 en Beijing, China [29]. Por lo tanto, creemos que el valor promedio comúnmente aceptable del R 0 del SARS podría ser de 2,9 [30]. La transmisibilidad del síndrome respiratorio del Oriente Medio (MERS) es muy inferior al SARS. El valor notificado del R 0 del MERS fue de 0,8-1,3 [31], con la transmisibilidad interhumana de la enfermedad fue de aproximadamente 0,6 o 0,9 en los países del Oriente Medio [32]. Sin embargo, el MERS tuvo una alta transmisibilidad en el brote en la República de Corea con el R 0 de 2,5-7,2 [33, 34]. Por lo tanto, la transmisibilidad del SARS-CoV-2 podría ser mayor que el MERS en los países del Oriente Medio, Para contener la transmisión del virus, es importante disminuir R 0. De acuerdo con la ecuación de R 0 deducida del modelo RP simplificado, R 0 está relacionada con muchos parámetros. Los parámetros principalmente que podrían ser cambiados fueron b P, b W, y γ. Intervenciones como usar máscaras y aumentar la distancia social podrían disminuir la b P, la intervención que cierra el mercado de mariscos podría disminuir la b W, y acortar la duración de los síntomas de inicio a ser diagnosticados podría disminuir 1/γ. Todas estas intervenciones podrían disminuir el número de reproducción efectiva y finalmente ser útil para controlar la transmisión. Puesto que hay demasiados parámetros en nuestro modelo, existen varias limitaciones en este estudio. En primer lugar, no utilizamos los datos detallados del SARS-CoV-2 para realizar la estimación en lugar de utilizar los datos de las publicaciones [3]. Simulamos la historia natural de la infección que la proporción de infección asintomática fue del 50%, y la transmisibilidad de infección asintomática fue de la mitad de la de infección sintomática, que fueron diferentes a las de MERS y SRAS. Se sabe que la proporción de infección asintomática de MERS y SRAS fue inferior al 10%. En segundo lugar, los parámetros de movilidad de la población no fueron de un conjunto de datos exactos. En tercer lugar, dado que no había datos de la prevalencia inicial del virus en el mercado de mariscos, asumimos el valor inicial de 1/100 000. Este supuesto podría conducir a que la simulación fuera sub-o sobre-estimada. Además, ya que no consideramos la tasa de cambio de la actividad del individuo (como usar máscaras, aumentar la distancia social, y no viajar a la ciudad de Wuhan), la estimación de la importación del virus podría no ser correcta. Por lo tanto, la exactitud y validez de la estimación sería mejor si los modelos se ajustaran a los datos de primera mano sobre la movilidad de la población y los datos sobre la historia natural, las características epidemiológicas y el mecanismo de transmisión del virus. Al calcular los datos publicados, nuestro modelo demostró que la transmisibilidad del SARS-CoV-2 podría ser superior a la del MERS en los países de Oriente Medio, similar al SARS, pero inferior a la del MERS en la República de Corea. Dado que el objetivo de este estudio era proporcionar un modelo matemático para calcular la transmisibilidad del SARS-CoV-2, la R 0 se estimó sobre la base de datos limitados publicados en una literatura.
question: ¿Cuánto tiempo después de su aparición, los casos detectados en Tailandia y Japón fueron hospitalizados?
answers.text: de 3 a 7 días