અઝીમના પિતા મોહમ્મદ હાસીમ પ્રેમજીએ અઝીમના જન્મ પહેલાં ચાર વર્ષે મહારાષ્ટ્રના અમલનેરમાં ‘વેસ્ટર્ન ઈન્ડિયન વેજિટેબલ પ્રોડકટ્સ’ નામની કંપની શરૂ કરેલી.