1826 માં તેમણે સમાંતર બિન-યુક્લિડીયન ભૂમિતિ ની તે શરૂઆત હતી અને તે પહેલાં અસ્તિત્વમાં જગ્યા વિચાર ચાલુ છે કે જે વિશે એક પ્રમેય સાબિત થયા હતા.