ગણિતના પ્રશિક્ષકો ઘણીવાર તે ક્ષણો માટે જુએ છે જ્યારે તેઓ ગણિતમાં નવા વિભાવનાઓ શીખવે છે; તે ક્ષણો સફળતા પરિણમે છે અગાઉની ભૂલોની સફળતા સામાન્ય રીતે નિયમ અથવા પેટર્ન અથવા સૂત્રને યાદ રાખવાને કારણે નથી, તેના બદલે, તે 'કેવી રીતે' સમસ્યાને ઉકેલવાને બદલે 'શા માટે' ની ઊંડી સમજણથી પેદા થાય છે.