ગણિત માટે જરૂરિયાત નંબર થીયરી, ટોપોલોજી,  વિકલન સમીકરણો  અને ચોક્કસ ભૌમિતિક ગણતરી ઓગણીસમી સદીમાં ઉદભવ અસામાન્ય ગુણધર્મો સાથે કાર્યો નવી શ્રેણી કરવા પ્રેર્યા હતા.