માત્ર યાંત્રિક હુકમ હકીકતો આપવામાં આવી હોય, અને વિના બિન-યુક્લિડીયન ભૂમિતિ તે વૈજ્ઞાનિક તરીકે ગણવામાં કરી શકાતી નથી.