પૂર્વધારણાઓ પછી વ્યાખ્યાઓ આવે છે. સામાન્ય રીતે ભૂમિતિના જુદાજુદા આકારોનું વિવરણ વ્યાખ્યાઓ દ્વારા અપાય છે. કેટલીક પ્રારંભિક વ્યાખ્યાઓ આ મુજબ છે.