બોક્સર ગંભીર રાજકીય કારકિર્દી 2006 માં શરૂ થયો હતો તે સમયે, તેમણે સિટી કાઉન્સિલ યુક્રેન સુપ્રીમ કાઉન્સિલ ચૂંટણી માટે ચાલી હતી.