ચોરસ ન હોય તેવા અથવા તો વળાંક ધરાવતા તંત્રમાં, પાયથાગોરસનો પ્રમેય માત્ર અતિસૂક્ષ્મ લંબાઈના પરિમાણમાં જ લાગુ પાડી શકાય છે અને તેને વધુ સામાન્ય મેટ્રિક ટેન્સર g μν સાથે મોટું કરવું પડે છે, વળી તે સ્થળે સ્થળે બદલાય છે, અને જે-તે કોઓર્ડિનેટ તંત્રની સ્થાનિક ભૂમિતિને દર્શાવે છે. છતાં, બ્રહ્માંડ તમામ સ્થળે સમસ્વભાવી અને સમદેશિક છે એ બ્રહ્માંડ સંબંધી સિદ્ધાન્તનો ઉપયોગ કરીએ તો, અવકાશમાંનું કોઈ પણ બિંદુ બીજા કોઈ પણ બિંદું જેવું જ છે; તેથી મેટ્રિક ટેન્સર તમામ જગ્યાએ એકસરખું જ રાખવું ઘટે. પરિણામે મેટ્રિક ટેન્સરનું એક જ રૂપ બન્યું, જેને ફ્રાઈડમૅન-લેમાઈટર-રોબર્ટસન-વૉકર મેટ્રિક,