આપેલ અનુક્રમોનો બધા ક્રમચયો વ્યવસ્થિત રીતે ઉત્પન્ન કરવા માટે ઘણા માર્ગો છે, નુથ ધી આર્ટ ઓફ કોમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામીંગ (The Art of Computer Programing) ના ભાવિ ગ્રંથના આવશ્યક વિભાગનું વર્ણન કરે છે.[૯] એક ઉત્તમ ગણતરી, જે સરળ અને લવચીક બંને છે, જો તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે તો તે શબ્દકોશ ક્રમમાં પછીના ક્રમચય શોધવા પર આધારિત છે. તે પુનરાવર્તિત મૂલ્યોનું ધ્યાન રાખી શકે છે, જે કિસ્સા માટે તે દરેક વખતે સ્પષ્ટ બહુવિધ સમુહ ક્રમચયો ઉત્પન્ન કરે છે. સામાન્ય ક્રમચયો માટે પણ તે શબ્દકોશ ક્રમમાં (શક્ય રીતે વપરાતી કારણદર્શીય સંખ્યા પદ્ધતિ) લેહમર કોડ માટે મૂલ્યો ઉત્પન્ન કરવા કરતાં અર્થસભર રીતે વધુ કાર્યક્ષમ છે. તેનો ઉપયોગ માટે, (અઠવાડિયે) વધતા ક્રમમાં (જે તેને ઉપયોગમાં લેવા ઓછાં ક્રમચય આપે છે) અનુક્રમ વર્ગીકૃત કરવાથી શરૂ થાય છે, અને પછી એક શોધવામાં આવ્યાં છે તેટલાં જ લાંબા પછીના ક્રમચય માટે પ્રગતિનું પુનરાવર્તન કરે છે. પદ્ધતિ ભારતની 14 મી સદીમાં નારાયણ પંડિત પ્રમાણે પાછળ ગઇ, અને વારંવાર હંમેશા પુનઃશોધ પામી છે.[૯]