રોબર્ટ કેનેડી, એક નજીકના મિત્ર, ગ્લેનને રાજકારણમાં પ્રવેશવા પ્રોત્સાહિત કર્યા હતા અને 17 જાન્યુઆરી, 1964 ના રોજ, ગ્લેને પોતે ઓહિયોની સેનેટ બેઠક માટે ડેમોક્રેટિક નોમિનેશન માટેના ઉમેદવાર તરીકેની જાહેરાત કરી હતી.