અલ્વારાડો 1518 માં ગલ્ફ કોસ્ટને શોધી કાઢવા જુઆન દ ગ્રીજલાવા અભિયાન પર ગયો હતો અને વારંવાર સ્થાનિક શહેરોને જીતી લેવા માટે ગ્રીઝલાવા પર દબાણ કર્યું હતું.