જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ નાઇંગ, ફ્રેડરિક, લાઉને વિવર્તન મળ્યું (સચોટ પ્રચારના ફેરફારો સાથે સંકળાયેલ અસાધારણ ઘટના) 1 9 13 માં, સ્વતંત્ર રીતે એકબીજાથી, બ્રૅગ અને વૂલ્ફે તરંગલંબાઇ, વિવર્તનના ખૂણા અને સ્ફટિક પરના અણુના વિમાનો વચ્ચેનો અંતર વચ્ચેનો સરળ સંબંધ શોધ્યો.