પામર 1957 માં પીજીએ ટૂરને ચાર સાથે જીત્યો હતો, પછી 1958 માં તેની પ્રથમ મુખ્ય, માસ્ટર્સ ટુર્નામેન્ટ સાથે વિસ્ફોટ થયો હતો.