ત્રીજું, વક્ર સૂચક k અવકાશ-સમયના સરેરાશ અવકાશ વળાંકને નિશ્ચિત કરે છે, જે એક અબજ પ્રકાશ વર્ષોના લંબાઈ માપનું સરેરાશ હોય છે. જો k =1 છે, તો વળાંક ધન (પોઝિટિવ) છે અને બ્રહ્માંડ મર્યાદિત કદ ધરાવે છે. આવાં બ્રહ્માંડોને મોટા ભાગે ત્રિ-પરિમાણીય ગોળા તરીકે કલ્પવામાં આવે છે, S3 જે ચતુષ્પરિમાણીય અવકાશમાં બેસાડેલો છે. તેનાથી વિપરીત, જો k શૂન્ય અથવા ૠણ (નેગેટિવ) છે, તો તેની એકંદર સંસ્થિતિ મુજબ બ્રહ્માંડ અનંત કદ ધરાવતું હોઈ શકે. જયારે R =0 હોય ત્યારે માત્ર એક જ ધડાકે મહાવિસ્ફોટથી અનંત અને છતાં અનંત રીતે ગાઢ બ્રહ્માંડનું સર્જન થયું હોઈ શકે તે બાબત પ્રતિ-અંતઃપ્રજ્ઞા લાગી શકે, પણ જયારે k બરાબર 1 ન હોય ત્યારે ગાણિતિક રીતે બરાબર આવું જ અનુમાન કરી શકાય છે. સરખામણી કરીએ તો, એક અનંત મેદાન શૂન્ય વળાંક પણ અનંત વિસ્તાર ધરાવે છે, જયારે એક અનંત નળાકાર એક દિશામાંથી મર્યાદિત છે અને એક ટોરસ એ બંને છેડાથી મર્યાદિત છે. એક ટોરોઈડલ બ્રહ્માંડ, એસ્ટિરોઈડ્સ જેવી વીડિયો રમતોમાં "રૅપ-અરાઉન્ડ" જોવા મળે છે તેવી નિયતકાલિક સરહદ પરિસ્થિતિઓ ધરાવતા સામાન્ય બ્રહ્માંડની જેમ ભાસી શકે છે; અવકાશની બાહ્ય "સરહદ" વટાવતો એક પ્રવાસી બહાર જતો દેખાય છે, તે તરત જ સરહદના બીજા બિંદુથી અંદર આવતો દેખાય છે.