ત્યાર પછી આવી ત્રીજી ચૂંટણી, જે સાતમી મે 1962ના રોજ યોજાઈ. આમાં પણ કુલ ત્રણ ઉમેદવારો ઊભા રહ્યા હતા, જેમાં હરિરામ ચૌધરીનો સમાવેશ પણ થતો હતો. કુલ 5,62,945 મત મૂલ્ય ધરાવતી આ ચૂંટણીમાં હરિરામ ચૌધરી (અપક્ષ, પંજાબ, 6341) અને યમુના પ્રસાદ ત્રિશુલિયા (અપક્ષ, 3537) વિરૂદ્ધ ડૉ. સર્વપલ્લી રાધાક્રિશ્નન (અપક્ષ, તામિલનાડુ)ને 5,53,067 મત મળ્યા. મે – 1952થી દેશના પ્રથમ ઉપરાષ્ટ્રપતિપદે કાર્યરત એવા ડૉ. રાધાક્રિશ્નન / Dr. Sarvapalli Radhakrishnan વિજેતા જાહેર થયા અને દેશના બીજા રાષ્ટ્રપતિપદે બિરાજ્યા. સતત ત્રીજી ચૂંટણીના ઉમેદવાર બનીને હારવાની હેટ્રીક કરી ચુકેલા હરિરામ ચૌધરીને આગળની બન્ને ચૂંટણીમાં મળેલા મતના સરવાળા કરતા પણ વધુ મત મળ્યા.