બીજગણિતમાં અને ખાસ કરીને જૂથ સિદ્ધાંતમાં, સમૂહ S નો ક્રમચય તેના પોતાનાથી S સુધી બાયજેક્શન (bijection) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે (જેમ કે, નકશો S → Sજેના માટે S નું દરેક તત્વ ઉપમા મૂલ્ય તરીકે ચોક્કસ રીતે એક વખત હોય છે). આવા f નકશા માટે S ની પુન: ગોઠવણી સંગઠીત કરવામાં આવી છે જેમાં દરેક s તત્વ તેની ઉપમા f (s ) નું સ્થાન લે છે. સંયોજન વિજ્ઞાનમાં મર્યાદિત સમૂહ S ની ક્રમચય યાદીમાં તેના તત્વોના ક્રમની ગોઠવણી તરીકે વ્યામખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ અર્થમાં, સમૂહ S ના ક્રમચયો તેમના તત્તવોની ગોઠવણીમાં ચોક્કસ રીતે અલગ હોય છે. સમૂહ S માટે જે પ્રાથમિક ગોઠવણી સાથે આપવામાં આવે છે, જેવા કે S ={1,,2,3,...,n}, આ બંને અર્થો લગભગ ઓળખયોગ્ય બની શકે છે: આ પ્રાથમિક ગોઠવણી જે પ્રથમ અર્થમાં ઉપયોગ કરવામાં આવતા ક્રમચય તત્વોની વૈકલ્પ‍િક ગોઠવણી આપે છે, જે બીજા અર્થમાં ક્રમચય છે.