શરૂઆતમાં, સંસ્થા કહેવાય LIH, જે ઇરાક ઇસ્લામિક રાજ્ય અને લેવેન્ટ અર્થ થાય છે, પરંતુ પાછળથી છેલ્લા બે શબ્દો પર અદ્રશ્ય થઈ ગઈ છે.