ગણિતનું એક પણ ક્ષેત્ર એવું નથી, જેમાં પોયેંકાર્રેએ કંઈ પ્રદાન ન કર્યું હોય. સૈદ્ધાંતિક અને વ્યવહારુ ગણિતશાસ્ત્ર, ગાણિતિક ખગોળશાસ્ત્ર અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એમનો ફાળો બહુ મોટો રહ્યો. પોયેંકાર્રે ચિંતક હતા અને ગણિતને એ ફિલોસોફરની નજરે જોતા.