તે સમયે ગણિતમાં કી ઉદ્દેશ્યો, Hilbert સક્રિય સાયન્સ (સમૂહ સિદ્ધાંત, બીજગણિતીય ભૂમિતિ ક્ષેત્રમાં વિકાસ ગણવામાં  કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ,  ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રમાં, નંબર થીયરી) છે, જે પ્રત્યેક એક સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્યો કે 20 મી સદીના અંત ક્યાં ઉકેલાઈ હાઇલાઇટ અથવા સાબિતી પ્રાપ્ત તેના undecidability.