આશ્ચર્યકારક હકીકત એ છે કે આ પ્રમેય કહે છે કે પ્રારંભિક વિતરણને ધ્યાનમાં લીધા વિના સામાન્ય વિતરણ થાય છે ભલે અમારી વસ્તીમાં સ્ક્યુડ વિતરણ હોય, પણ જ્યારે આપણે આવક અથવા લોકોના વજન જેવી વસ્તુઓની તપાસ કરીએ છીએ, ત્યારે મોટા પ્રમાણમાં સેમ્પલ કદ સાથે નમૂના માટે નમૂનાનું વિતરણ સામાન્ય રહેશે.