જો ક્રમચયને k − 1 ઉતરતા ક્રમો છે, પછી તે k ચડતા ક્રમના વિસ્તારોનું સંયોજન હોવું જ જોઇએ. તેથી, k ચડતા ક્રમના વિસ્તારો સાથે n ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો k − 1 ઉતરતા ક્રમો સાથે ક્રમચયોની સંખ્યામાં ⟨ n k − 1 ⟩ {\displaystyle \textstyle \left\langle {n \atop k-1}\right\rangle } તરીકે સમાન છે[૪].