ત્રિપરિમાણી સ્પેસની અંદર જ 2-sphere હોય છે! તો ચતુષ્પરિમાણી સ્પેસની અંદર ત્રિપરિમાણી પદાર્થ (3-sphere) હોય તેની સાથે પણ એવું થઈ શકે છે? આકારનાં પરિમાણ તો ઘણાં હોઈ શકે. અષ્ટ-પરિમાણી સ્પેસમાં 7-sphere, સપ્તપરિમાણી સ્પેસમાં 6-sphere વગેરે. આ બધાંનો ઉકેલ તો ૧૯૬૦માં આવી ગયો હતો, અને ૧૯૮૨માં પંચપરિમાણી સ્પેસમાં 4-sphereની સમસ્યાનો પણ જવાબ મળી ગયો હતો. હેમિલ્ટને એનો જવાબ શોધી કાઢ્યો હતો. હવે પેરેલ્માને એમાં સુધારા સાથે એને પરિપૂર્ણ રૂપ આપ્યું છે. આથી આ ઉકેલને હેમિલ્ટન–પેરેલ્માન ઉકેલ કહે છે.પેરેલ્માને કઈ રીતે કર્યું, એ રસપ્રદ છે પણ વિસ્તાર થઈ જવાનો ડર છે એટલે છોડી દઉં છું.