સ્લોબોદાને ૧૯૯૨માં ટેનિસમાંથી નિવૃત્તિ લીધી હતી. તેણે ૧૯૮૮ના સિઓલ ઓલિમ્પિકમાં યુગોસ્લાવિયાનું પ્રતિનિધિત્વ કર્યું હતું. તે સમયે તે રેન્કિંગમાં પાંચમા ક્રમે હતો. તેણે બે સિંગલ ખિતાબ (૧૯૮૬માં હ્યુસ્ટન અને ૧૯૮૮માં સિડની) જીત્યા હતા. સ્લોબોદાન ૨૦૦૬થી ૨૦૧૧ સુધી સર્બિયાના ટેનિસ મહાસંઘનો અધ્યક્ષ રહ્યો હતો.