કેટલાક અન્ય મધ્યયુગીન બીઝેન્ટાઇન શાહી મહિલાઓ સાથે, અન્ના કોમેનાએ સારી રીતે શિક્ષિત હતી તેમણે ક્લાસિક્સ, ફિલસૂફી અને સંગીતનો અભ્યાસ કર્યો, પણ તેમણે વિજ્ઞાન અને ગણિતનો અભ્યાસ પણ કર્યો.