આ માછલીઓને બે સુપરક્લેસિસમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છેઃ ગૅથથોસ્ટોમાટા, અથવા જડબાંવાળા કરોડઅસ્થિધારી પ્રાણીઓ, અને અગ્નાથ અથવા જાવા વિનાના માછલીઓ.