ગતિના બીજા નિયમની દિશા, કુદરતી બળની દિશા અને વસ્તુઓના વેગમાં પરિવર્તનના પ્રકાર વચ્ચે એક ભૌમિતિક સંબંધ સ્થાપિત કરે છે. ન્યૂટન અગાઉ સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવતું હતું કે સૂર્યની ચારે બાજુ પરિભ્રમણ કરતાં એક ગ્રહ માટે અગ્રગામી બળની જરૂર હોય છે, જેના કારણે તે ગતિ કરતો રહે છે. ન્યૂટને દર્શાવ્યું કે તેના બદલે સૂર્યની અંદર એક આકર્ષણબળ જરૂરી હોય છે (કેન્દ્રગામી આકર્ષણ બળ). આ વિચારનો સાર્વત્રિક સ્વરૂપે સ્વીકાર પ્રિન્સિપિયા ના પ્રકાશનના ઘણા દાયકા સુધી ન થયો અને અનેક વિજ્ઞાનીઓએ ડેસકાર્ટેસના વોર્ટિકેસના સિદ્ધાંતને પ્રાથમિકતા આપી.