જો કે, આ બિંદુએ અનેક મહત્વપૂર્ણ પ્રમેયો દ્વારા રિમન વિચારને નંબર સિદ્ધાંત ઘણા કાર્યો અંદાજ સહિત સાબિત થયું છે.