આ સમીકરણો એકસાથે અને ચલોને દૂર કરવા માટે કેટલાક બીજગણિત યુક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને, કોમ્પ્ટન નીચેની સમીકરણો પર પહોંચ્યા (જે દેખીતી રીતે સંબંધિત છે, કારણ કે ઊર્જા અને તરંગલંબન ફોટોન સાથે સંબંધિત છે):