આર્થરની રાજકીય કારકીર્દિ વિશિષ્ટ હતી કારણ કે તેને સમાધાનકારી ઉમેદવાર તરીકે જેમ્સ ગારફિલ્ડ સાથે 1880 ની ટિકીટમાં ઉમેરવામાં આવ્યું હતું, અને આર્થર ક્યારેય પસંદગીના કાર્યાલય માટે નહીં ચાલતું હતું.