ક્રમચયો ગણિતમાં લગભગ કોઇપણ ક્ષેત્રમાં આશરે ધ્યાનાકર્ષક માર્ગોમાં જોવા મળે છે. તેઓ ઘણીવાર ત્યારે ઉદ્દભવે છે જ્યારે ચોક્કસ મર્યાદિત સમૂહો પર વિવિધ ક્રમોને શક્ય રીતે ફક્ત ત્યારે જ ધ્યાનમાં લેવામાં આવતા હોય છે, કારણકે કોઇ આ ક્રમોને અવગણવા માગતુ હોય છે અને જાણવાની જરૂર છે કે તેથી કેટલા માળખાં ઓળખવામાં આવે છે. સમાન કારણો માટે ક્રમચયો કોમ્યુટર વિજ્ઞાનમાં વર્ગિકૃત ગણતરીઅભ્યાસમાં ઉત્પન્ન‍ થાય છે. બીજગણિતમાં, સમગ્ર વિષય સપ્રમાણ જૂથના ખ્યાલ દ્વારા ક્રમચયોના વિગતવાર અભ્યાસને સમર્પીત કરવામાં આવ્યું છે. તેની ગોઠવણીની કડી ક્રમચયો તૈયાર થવાની શકયતા છે: ક્રમાનુસાર બે આપેલી પુનઃ ગોઠવણીઓ કાર્યરત કરવાથી, સંયોજન ત્રીજી પુનઃ ગોઠવણી વ્યાખ્યાયિત કરે છે.