મુહમ્મદ ઇબ્ન મુસા અલ-ખ્વારિઝ્મીનો જન્મ 780 ના દાયકામાં બગદાદમાં થયો હતો, તે સમયની આસપાસ કે હારુન અલ-રશીદ પાંચમી અબ્બાસિદ ખલીફા બન્યો હતો.