ડેમોક્રેટિક પાર્ટીએ સ્ટીવનસનને ફરી 1956 માં નામાંકિત કર્યા હતા, જેમાં ચાર વર્ષ અગાઉ રાષ્ટ્રપ્રમુખની ચૂંટણીની પુનઃસાદા હતી.