કેન્ટોર પ્રમેયના વિચારને ધ્યાનમાં રાખીને રસેલએ "લાયર વિરોધાભાસ" શોધી કાઢ્યો છે કે કોઈપણ સમૂહની શક્તિ તેના સબસેટ્સના સેટ કરતા ઓછી છે.