પોયેંકાર્રે ગણિતના ફિલોસોફર હતા. એ માનતા કે તર્ક સાબીત કરી શકે, નવું શોધી ન શકે. એમને અંતઃસ્ફુરણા પર બહુ વિશ્વાસ હતો. ગણિતની આગેકૂચમાં તર્ક કરતાં અંતઃસ્ફુરણાએ વધારે પ્રબળ ભૂમિકા ભજવી છે એમ એ માનતા અને પોતાની સિદ્ધિઓ માટે એમણે દાખલા આપ્યા છે કે એમને અમુક વિચાર કેમ મગજમાં ઝબક્યો – અને તે પછી એમણે માત્ર કાગળ પર ઉતારવાનું રહેતું. એમનાં અંતિમ વર્ષોમાં ગણિતની ટેકનિકલ બાજુ છોડીને સર્વસાધારણને સ્પર્શે એવું લખતા થઈ ગયા હતા. એમનાં પુસ્તકોની સસ્તી આવૃત્તિઓ છોકરા-છોકરીઓ હરતાંફરતાં વાંચતાં રહેતાં, તો બીજી બાજુ એ જ પુસ્તકની મુખ્ય આવૃત્તિ મોટા મોટા વિદ્વાનોમાં ચર્ચાનો વિષય બની રહેતી.