કેલિફોર્નિયામાં જવા પછી, લેમેને 1968 માં રીપબ્લિકન પ્રાઇમરીમાં સ્થાયી સેનેટર થોમસ કુશેલને પડકારવા માટે સંપર્ક કરવામાં આવ્યો હતો.