જે સંખ્યા ગણિતમાં વારંવાર જોવા મળે છે તે "n !" સઘન સંકેત આપવામાં આવે છે, અને "n ફેક્ટેરીયલ (factorial)" કહેવામાં આવે છે. આ n ક્રમચયો S ના તત્વોના પુનરાવર્તન વિના સૌથી લાંબા અનુક્રમો છે, જે એ હકિકત દ્વારા પ્રતિબિંબિત થાય છે કે સંખ્યાબંધ k – ક્રમચયો માટે ઉપરનું સૂત્ર જ્યારે k > n હોય છે ત્યારે શૂન્ય આપે છે.