ખરેખર શંકુ આકારની ભૂમિતિ જન્મ યુક્લિડ પાંચમા વિભાવનાના અને તે પર જોવાઈ બદલીને સાબિતી સાથે સંકળાયેલા હતા, પરંતુ સમાંતર વિમાનો અને સીધી રેખા ખૂબ વ્યાખ્યા અર્થ એ છે કે તેઓ ન Lobachevsky કે રેઈમેન્ન, ગમે જગ્યાઓ તેઓ લાગુ પાડવામાં આવે પાર કરી શકતા નથી.