પરંતુ ઓ 'કોનોર યુરોપના શ્રેષ્ઠ ખેલાડીઓ પૈકી એક હતો, 1950 ના દાયકાના મધ્યથી 1970 ના દાયકામાં, યુરોપીયન ટુરના પુરોગામી પર ડઝનેક ટુર્નામેન્ટ જીત્યા.