તેમની સ્પોર્ટ્સ કારકિર્દીમાં, બાયુલ યુક્રેનની બે વખતના ચેમ્પિયન બન્યા, યુરોપીયન ચેમ્પિયનશિપની બે વખતની સિલ્વર મેડલિસ્ટ, 1993 માં વિશ્વ ચેમ્પિયન, પરંતુ તેની મુખ્ય સિદ્ધિ એ 1994 ઓલિમ્પિક સુવર્ણ ચંદ્રક હતી.