શિંદેની જેમ જ મધ્ય પ્રદેશના બબ્બેવાર મુખ્યમંત્રી રહેલા અર્જુન સિંહ પંજાબના રાજ્યપાલ બન્યા (માર્ચ - નવેમ્બર ૧૯૮૫) અને એ પછી ફરીને ૧૯૮૮-૮૯ દરમિયાન મુખ્ય મંત્રી બન્યા.