સખત ગણતરીઓના પરિણામો ન્યૂટનના જિયોમેટ્રીક ઓપ્ટિક્સ (જેમ કે સ્નેલના અધવચ્ચેના નિયમ તરીકે) માંથી મેળવવામાં આવે છે તે સમાન છે, જે પ્રકાશના કણોના સિદ્ધાંત હેઠળ ઉતરી આવ્યો છે.