અલીએ 12 વર્ષની વયમાં બોક્સિંગ ટ્રેનિંગ શરૂ કરી હતી અને ફક્ત 22 વર્ષની વયમાં 1964માં સોની લિસ્ટનને હરાવીને ઉલટફેર કરતા વર્લ્ડ હૈવીવેટ ચેમ્પિયશિપ જીતી લીધી હતી.