હાઈસેનબર્ગ અને સ્ક્રોડિન્ગરના કાર્ય સહિત, તે સમયે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના વિવિધ અભિગમોને આવરી આપ્યા ઉપરાંત, ડેરકે પણ બ્રા-કેટ નોટેશન રજૂ કર્યું જે ક્ષેત્ર અને ડેરક ડેલ્ટા ફંક્શનમાં પ્રમાણભૂત બન્યું, જેણે ઉકેલ માટે ગાણિતિક પદ્ધતિની મંજૂરી આપી.