અજિંક્યને સૌથી પહેલા નવેમ્બર, 2011માં વેસ્ટ ઇન્ડિઝ વિરુદ્ધ ઘરેલુ શ્રેણી માટે ટેસ્ટ ટીમમાં પસંદ કરવામાં આવ્યો હતો અને તેને આશા હતી કે તેને ઝડપથી ટેસ્ટ ક્રિકેટમાં પર્દાર્પણ કરવાની તક મળશે, પરંતુ મુંબઇના આ બેટ્સમેનને 16 ટેસ્ટ મેચો સુધી રાહ જોવી પડી અને ફિરોજશાહ કોટલા મેદાન પર તેનો આ ઇંતેજાર ખત્મ થયો.