રીતા વર્ષ 1970થી જ આ ગેમમાં ભાગ લઈ રહી છે. તેમણે ઘણી ઇન્ટરનેશનલ ટુર્નામેન્ટ્સમાં ભારતનું પ્રતિનિધિત્વ કર્યું છે. બ્રિજની ગેમમાં રિતા ચીન, પાકિસ્તાન અને અમેરિકામાં પણ ભારતનું પ્રતિનિધિત્વ કરી ચૂકી છે. હાલમાં જ ગોવામાં રમાયેલ એક ટૂર્નામેન્ટમાં જબરજસ્ત પ્રદર્શન બાદ એશિયન ગેમ્સની બ્રિજ ટીમમાં તેમનું નામ આવ્યું છે. તેમણે કહ્યું કે એશિયન ગેમ્સમાં બ્રિજની રમતમાં ચીન અને ઇન્ડોનેશિયા મુખ્ય પ્રતિસ્પર્ધી રહેશે.