કોબબટ 1978 માં લિયોનીદ બૉર્કેવીચ સાથે લગ્ન કર્યા હતા, અને આ દંપતિને 1 9 7 9 માં પુત્ર, રિચાર્ડની સાથે લગ્ન કર્યા હતા.