દરેક નંબરના જેટલા અવયવો હોય એટલી વખત એ નંબરનું ખાનું ખોલ-બંધ થશે. ઉદાહરણ, ૬ નંબરના ખાનાને કોણ કેટલી વખત ખોલ-બંધ કરે છે તે જોઈએ. પ્રથમ નંબરનો વિદ્યાર્થી આ ખાનું ખોલશે, બીજા નંબરનો વિદ્યાર્થી આ ખાનું બંધ કરશે, ત્રીજા નંબરનો વિધ્યાર્થી આ ખાનું ખોલશે અને છઠ્ઠા નંબરનો વિદ્યાર્થી આ ખાનું બંધ કરશે. કારણ કે ૬ના અવયવો છે ૧,૨,૩ અને ૬. આમ, જો અવયવોની સંખ્યા એકી હોય તો જ આ ખાનું છેલ્લે સુધી ખુલ્લું રહે. આપણાં ઉદાહરણમાં ૪ અવયવો છે માટે આં ખાનું છેલ્લે બંધ હશે. હવે સવાલ રહ્યો એવા નંબર ( સો કે તેથી નાના ) શોધવાનો જેના અવયવોની સંખ્યા એકી હોય. દા.ત. નંબર ૧. જેને એક માત્ર અવયવ છે ૧ પોતે. થોડા વધુ નંબર તપાસતાં ( અથવા ગાણિતિક સિધ્ધાંત, દરેક પૂર્ણ વર્ગ સખ્યાઓને એકી સખ્યામાં અવયવો હોય ) જણાશે કે ૪, ૯, ૧૬.. વગેરે પૂર્ણ વર્ગ સખ્યાઓને એકી સખ્યામાં અવયવો છે. (કેમ?? ) આમ ૧૦૦ કે તેથી નાની સખ્યાઓ મળે છે ૧,૪,૯,૧૬,૨૫,૩૬,૪૯,૬૪,૮૧ અને ૧૦૦. આ નંબરના ખાનાઓ છેલ્લે સુધી ખુલ્લાં રહેશે અને બાકીના ખાનાઓ બંધ રહેશે. છે ને રસપ્રદ! ગણિતના એક સુક્ષ્મ સિદ્ધાંતના ઉપયોગથી અઘરી લગતી પઝલ પળવારમાં ઉકેલી શકાય છે!