2005 માં જ્યારે ફેસબુકના પ્રમુખ હતા, ત્યારે પાર્કરના કોકેઇનના કબજા માટે પાર્કરનો પર્દાફાશ થયો હતો અને તે પછી કંપનીમાંથી જવા દેવામાં આવ્યું હતું.