તેમ છતાં, એક યાદ રાખવું જોઈએ કે હકીકતદર્શીની વ્યાખ્યા એ મૂળ સંખ્યાની બરાબર અથવા ઓછા મૂલ્યના બધા પૂર્ણાંકોનું ઉત્પાદન છે- બીજા શબ્દોમાં, તે હકીકતદર્શી એ સંખ્યાની સંખ્યાની સંખ્યા છે જે આ સંખ્યા કરતાં ઓછા અથવા તેના બરાબર છે .