નાનપણથી જ પિતા તિલકભાઈ ગોસ્વામીના પગલે પોલીસ ખાતામાં સેવા આપવાનું સપનું સેવનાર લજ્જા ગોસ્વામીની આ સિદ્ધિ બદલ રાજ્ય સરકારે તેને પોલીસમાં સીધી ભરતી કરવાનો નિર્ણય જે તે સમયે લીધો હતો.