ચિદમ્બરમે 11 ડિસેમ્બર 1968માં સુપ્રીમ કોર્ટના રિટાયર્ડ જજની દીકરી સાથે લગ્ન કર્યા હતા, તેમની પત્નીનું નામ નલિની ચિદમ્બરમ છે. પી. ચિદમ્બરમની એક બહેન છે, જેનું નામ ઉમા નારાયણ છે અને તેમનો પોતાનો બિઝનેસ છે.