એવું ચર્ચાઈ રહ્યું છે કે ટિલરસન રશિયાનાં પુતિન સહિત કેટલાંક નેતાઓ સાથે ગાઢ સંબંધો ધરાવે છે પણ ટ્રમ્પે તેમનાં રશિયન કનેક્શનને ફગાવ્યું છે.