તેમના કાર્યકાળ દરમિયાન, લેમે વારંવાર તેમના ઉપરી અધિકારીઓ સાથે સેક્રેટરી ઓફ ડિફેન્સ રોબર્ટ મેકનમારા, એર ફોર્સ યુજીન ઝુકર્ટના સેક્રેટરી અને સંયુક્ત ચીફ્સના ચેરમેન, જનરલ મેક્સવેલ ટેલર સાથે ઝઘડતા હતા.