જૂથ સિદ્ધાંતમાં, સમૂહની પરિભાષા ક્રમચય નો અર્થ તેના પોતાના પરથી તે સમૂહમાંથી બાયજેક્ટીવ (bijective) નકશો કે બાયજેક્શન (bijection) છે. કોઇપણ આપેલ S સમૂહના બધા ક્રમચયોના સમૂહ કુદરતી તત્વો તરીકે ઓળખાતા અને ઉત્પાદન તરીકે નકશાઓની બનાવટ સાથે જૂથ બનાવે છે. આ S નું સપ્રમાણ જૂથ છે. ઇઝોમોર્ફીઝમ (Isomorphism) સુધી, ફક્ત આ સપ્રમાણ જૂથ સમૂહની મૂળ સંખ્યા પર આધારિત છે, તેથી S ના તત્વો‍ના પ્રકાર જૂથોના બંધારણ માટે અસંબંધિત છે. સપ્રમાણ જૂથો મર્યાદિત સમૂહોના કિસ્સામાં મોટેભાગે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. જેમાં એક કિસ્સો એટલા માટે કેટલીક કુદરતી સંખ્યા n માટે S ={1,2,...,n} લઇ શકાય છે, જે n પ્રમાણના સપ્રમાણ જૂથને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. સપ્રમાણ જૂથનું કોઇપણ ગૌણ જૂથ ક્રમચય જૂથ કહેવામાં આવે છે. હકિકતમાં Calley ના સિદ્ધાંત દ્વારા કોઇપણ જૂથ ક્રમચય જૂથ માટેના અને મર્યાદિત સપ્રમાણ જૂથના ગૌણ જૂથ માટે દરેક મર્યાદિત જૂથ માટેના ઇસોફોર્મિક (isomorphic) છે. જોકે, ક્રમચય જૂથને સારાંશ જૂથ કરતાં વધુ માળખું ધરાવે છે, અને ક્રમચય જૂથ તરીકે જૂથની વિવિધ રોકડ રકમમાં ફેરવણી તેથી સમાન કરવાની જરૂરિયાત નથી.