1952માં શેફર્ડે બહુકોણના વિચારને મિશ્ર સમતલ સાથે જોડ્યો જ્યાં પ્રત્યેક વાસ્તવિક પરિમાણ મિશ્ર બહુકોણ રચવા એક કાલ્પનિક સાથે જોડાયેલું છે. [૭]