2005 ની ફિલ્મ "બ્રોકબેક માઉન્ટેન" માં હોમોસેક્સ્યુઅલ કાઉબોયની ભૂમિકા દ્વારા તેને ખ્યાતિ મળી હતી, જેના માટે હીથને ઓસ્કર નોમિનેશન મળ્યું હતું.