2001 માં શરૂ થતાં ટાયરોસિન કિનઝ ઇન્હિબિટર્સ તરીકે ઓળખાતી દવાઓની રજૂઆત સાથે, CML સાથેના ઘણા લોકો ખૂબ સારી રીતે કામ કરે છે, અને આ રોગને વર્ષો સુધી ક્રોનિક તબક્કામાં રાખવામાં આવે છે.