હાલમાં પણ પીરમ બેટ પર મોખડાજીના વસવાટના પુરાવા અશ્મિરૂપે જોવા મળે છે. આમ છેક ઇ.સ. ૧૩૨૫ થી લઇને ૧૯૪૭ સુધી (ભારતની આઝાદી પહેલાના સમયમાં) પીરમ ટાપુ ભાવનગર રાજ્યનો હિસ્સો હતો. ભાવનગર રાજ્યએ ખંભાતના અખાતના આ ભાગમાં થતા વહાણવટા પર નજર રાખવા ટાપુના અગ્નિ ખુણામાં એક બુરજ બનાવ્યો હતો. બ્રિટીશરાજ્ય દરમ્યાન આ જગ્યા વ્યુહાત્મકરીતે અગત્યની લાગતા એમણે ૧૮૬૪ / ૬૫ ના વર્ષો દરમ્યાન અહીં ૨૪ મીટર ઉચી દીવાદાંડીની ઇમારત બનાવી.