સંશોધકો દ્વારા એપ્લાઇડ ગણિત દ્વારા પ્રત્યક્ષ-વિશ્વની અસાધારણ ઘટનાને મોડેલ કરવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે ત્યારે તે સામાન્ય અને આંશિક વિભેદક સમીકરણોની શોધમાં એક નિર્ણાયક સાધન છે.