અન્ના બીઝેન્ટાઇન રાજકુમારી હતી, કદાચ બીઝેન્ટાઇન મહારાણી થિયોફાનો (બીજો) અને બીઝેન્ટાઇન સમ્રાટ રોમનસ બીજાની પુત્રી, અને આમ બેસિલ II ના બહેન (જોકે ક્યારેક બેસિલની પુત્રી તરીકે ઓળખાય છે) અને, પશ્ચિમી મહારાણીની બહેન, અન્ય થિયોફાનો (ઉપરના ),