n×n મેટ્રીક્સતરીકે {1, 2, ..., n} ના ક્રમચયનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે. તેમ કરવા માટેના બે કુદરતી રસ્તાઓ છે, પરંતુ ફક્ત એક બાબત માટે જ્યાં સમાન ક્રમમાં ક્રમચયના ગુણાકારને ચોક્કસ નિયમો દ્વારા હરોળ અને સ્તંભની સંખ્યાઓની લંબચોરસ ગોઠવણીના ગુણાકાર સુસંગત થાય છેઃ આ તે છે જે મેટ્રીક્સ M ને σ સાથે સંગઠિત કરે છે જેની નોંધ જો i =σ (j ) હોય તો M i ,j છે તો 1 અથવા 0 છે. પરિણમતા મેટ્રિક્સને ચોક્કસ રીતે એક સ્તંભ અને એક હરોળમાં 1 નોંધ હોય છે. આવા મેટ્રિક્સને ક્રમચય મેટ્રિક્સ કહેવામાં આવે છે.