૧૯૬૦ના દાયકાના અંતમાં તેમણે તેમના કેમ્બ્રિજના મિત્ર તથા સહયોગી, રોજર પેનરોજે ઈ. સ. ૧૯૭૦માં આલ્બર્ટ આઇન્સ્ટાઈનના સામાન્ય સિદ્ધાંતના નેતૃૃત્વવાળા એક નવા જટિલ ગણિતીય મોડલને લાગુ કર્યો, જેમાં હોકિંગે કેટલાક અસાધારણ પ્રમેયોને પ્રથમ પુરવાર કર્યા.