જયાં (r , θ, φ) ગોળાકાર તંત્ર સાથે મળતું આવે છે. આ મેટ્રિકના માત્ર બે પ્રાચલો જ અનિશ્ચિત છેઃ એકંદર લંબાઈ માપ R , જે સમય સાથે બદલાઈ શકે, અને વક્ર સૂચક k , જે યુકલીડની સપાટ ભૂમિતિ સાથે અથવા ધન કે ૠણ વળાંકના સ્થળો સાથે મળતા આવતાં 0, 1 અથવા −1 માત્ર હોઈ શકે છે. બ્રહ્માંડમીમાંસામાં, બ્રહ્માંડનો ઇતિહાસ નક્કી કરવા માટે R ને સમયના પરિબળ તરીકે, k આપેલું હોય અને આઈન્સ્ટાઈનના ક્ષેત્ર સમીકરણોમાં (નાનકડું) પરિબળ ગણાતો બ્રહ્માંડ સંબંધી સ્થિરાંક Λ આમ આ સહુની ગણતરીથી બ્રહ્માંડનો ઇતિહાસ નિશ્ચિત કરવા અંગેની ગણતરીઓ થઈ શકે છે. આ સમીકરણ R સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે તે દર્શાવે છે, અને તેના શોધક એલેકઝાન્ડર ફ્રાઈડમૅન પરથી આ સમીકરણને ફ્રાઈડમૅન સમીકરણ કહેવામાં આવે છે.[૬૩]