મોસમ 2005/2006 માટે UNICS એક સ્તર ઉપર આરોહણ અને Eurocup માં તેની શરૂઆત (યુરોપમાં બીજો સૌથી વધુ મહત્વનો ક્લબ ટુર્નામેન્ટ) બનાવી હતી.