જૂથ સિદ્ધાંતમાં અને સંબંધિત વિસ્તારમાં, કોઇ બિનઆયોજિત સમૂહો, અનંત સંખ્યાઓના પણ ક્રમચયો ધ્યાનમાં લે છે. S સમૂહના ક્રમચય તેના પોતાનાથી S સુધી બાયજેક્શન (bijection) છે. આ ક્રમચયો તૈયાર કરવા માટે માટે પરવાનગી આપે છે, જે ક્રમચયોના જૂથોની વ્યાખ્યાઓને માન્ય રાખે છે. જો S એ n તત્વેનો મર્યાદિત સમૂહ છે, તો પછી S ના ''n'' ! એ S ના ક્રમચયો છે. એ S ના ક્રમચયો છે.