Poincare સૂચવ્યું કે ત્રિ-પરિમાણીય ગોળા માત્ર ત્રણ પરિમાણીય "ઑબ્જેક્ટ", જે સપાટી એક જ બિંદુ કરાર કરી શકાય છે, અને પેરેલમેન તે સાબિત કરવા સક્ષમ હતી.