એવું માનવામાં આવે છે કે તે એક સમયે અતાર્કિક સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ સાબિત કરે છે જ્યારે પાયથાગોરસિઅન માન્યતા એ હતી કે સંપૂર્ણ સંખ્યાઓ અને તેમના ગુણો કે જે ભૌમિતિક હતા તે વર્ણવશે.