1860 માં અભ્યાસક્રમ પૂર્ણ કરી, વ્હીલરે ન્યૂ મેક્સિકો ટેરિટરીમાં માઉન્ટ થયેલ રાઇફલમેન (ત્રીજી યુએસ કેવેલરી) ની રેજિમેન્ટમાં જોડાવા માટે ઓર્ડર મેળવ્યા.