યુક્લિડની સિદ્ધાંત સારી છે કારણ કે તેણે તેને "કદાચ" ના અમૂર્તથી દૂર કરી દીધી છે, ઘણા જુદાં જુદાં ઉદાહરણો (નિવેદનો કે જે સાબિતીની જરૂર નથી) આપ્યા છે, અને સૂકી ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રનો ઉપયોગ કરીને, પહેલાથી જ હાલના ભૂમિતિની સુમેળભર્યા તંત્ર બહાર લાવ્યા છે.