1902 માં, રસેલએ શોધ્યું કે વિરોધાભાસ લોજિકલ પદ્ધતિમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે, ગોટ્લોબ ફ્રીજ, ધી ફાઉન્ડેશન્સ ઓફ એરિથમેટિકના ગ્રંથ -1 માં વિકસિત લોમીકલ પ્રણાલીમાં, 19 મી સદીની શરૂઆતના અને 20 મી સદીની શરૂઆતના મુખ્ય કાર્યોમાંથી એક.