1971 થી, ઝિવકોવ  બલ્ગેરિયાના રિપબ્લિક  (વાસ્તવમાં રાજ્યના વડા) ની નવી બનેલી રાજ્ય કાઉન્સિલના ચેરમેન બન્યા.