૧૯૨૧થી ૧૯૩૨ના રેકોર્ડ મુજબ, આ ૧૧ વર્ષના ગાળામાં અમરસિંહે અવ્વલ દરજ્જાના બેટ્સમેન તરીકે વિશ્વભરમાં નામના ધરાવતા જામ રણજીને બેટિંગ એવરેજમાં પાછળ પાડી દીધા હતા. જામસાહેબનો નંબર પંદરમો અને અમરસિંહનો નંબર ચોથો હતો. એક દાવમાં અને એક મેચમાં સૌથી વઘુ વિકેટ લેવાનો રેકોર્ડ પણ અમરસિંહના નામે હતો. (બે વાર એક દાવમાં નવ-નવ વિકેટ અને એક વાર એક મેચના બન્ને દાવમાં થઇને કુલ ૧૬ વિકેટ.)