સમય જતાં, કારણ કે અનંત સેટ નક્કી કરવા માટે નવી પદ્ધતિઓ વૈજ્ઞાનિક ક્રાંતિ રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા, આ પ્રમેય 3 200 નંબરો ક્ષેત્રમાં તેમના પુરાવા મળ્યા છે, પરંતુ હજી સામાન્ય અર્થમાં તે ઉકેલવા માટે સમર્થ નહિં આવી છે.