પ્રથમ કિસ્સો જ્યાં પૂરતો અભ્યાસ કર્યો પહેલાં અસંબંધિત ગાણિતીક પ્રશ્નોનો 1770 ની આસપાસ ક્રમચયોની મદદથી અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે, જ્યારે જોસેફ લુઇસ લેગરેંજ એ, પોલીનોમીયલ (polynomial) સમીકરણના અભ્યાસમાં, નિરીક્ષણ કર્યું કે સમીકરણના પાયાના ક્રમચયોના ગુણધર્મો તેને ઉકેલવાની શક્યતાઓ સાથે સંબંધિત છે. વિકાસ જે આ કાર્યથી આગળ આવેલ હતાં તે અંતે એવારીસ્ટ ગોલોઇસ (Evariste Golois)ના કાર્યથી પરિણમ્યું હતુ, ગોલોઇસ (Golois)સિદ્ધાંતમાં, સુધારણાવાદીઓ દ્વારા પોલીનોમીયલ (polynomial) સમીકરણો (એક અજ્ઞાતમાં) ઉકેલવા સાથે જે શક્ય અને અશક્ય છે તેનું સંપૂર્ણ વર્ણન આપે છે. આધુનિક ગણિતશાસ્ત્રમાં ઘણી સમાન પરિસ્થિતિઓ છે, જ્યાં સમસ્યાને સમજવા તેની સાથે સંબંધિત ચોક્કસ ક્રમચયોના અભ્યાસ કરવો જરૂરી છે.