જ્યારે ટિબેરીયસની 16 માર્ચ, એડી 37 માં અવસાન થયું, ત્યારે તેનું નામ કેલિગુલા અને તેના પિતરાઇ ભાઈ ટિબેરીયસ ગેમેલસ વારસદાર હતા.