ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ PETN – V К ОСНОВНОЙ И ВТОРОЙ ГАРМОНИКАМ НЕОДИМОВОГО ЛАЗЕРА

Аннотация: Рассчитаны оптические характеристики наночастиц ванадия от 10 нм до 250 нм в матрице PETN на длинах волн 532 нм и 1064 нм, соответствующих основной и второй гармоникам неодимового лазера. Для радиусов наночастиц больших 72 нм значения коэффициентов эффективности поглощения, рассеяния и экстинкции на основной гармонике выше, чем на второй. Рассчитаны зависимости критической плотности энергии инициирования композитов PETN – V импульсом неодимового лазера на основной и второй гармониках. Результаты необходимы для создания капсюля оптического детонатора на основе прессованных таблеток PETN – V.

Ключевые слова: PETN, наночастицы ванадия, оптические свойства, критическая плотность энергии, лазерный импульс, оптический детонатор.

Прогресс науки и техники в настоящее время приводит к созданию все новых исполнительных устройств с использованием различных функциональных материалов. Среди приоритетов прогресса особое значение имеет минимизация рисков урбанистического способа развития цивилизации, в том числе – увеличение безопасности промышленного производства и жизнедеятельности. Одним из современных способов уменьшения опасности техногенных катастроф является использование современных датчиков и взрывчатых веществ (ВВ), слабо чувствительных к побочным случайным физическим полям, но имеющих низкий порог срабатывания к профильному виду воздействия . Модернизация электродетонаторов по этому принципу тормозится наличием достаточно сильных электромагнитных наводок, возникающих в процессе эксплуатации и хранения . Самопроизвольная генерация спонтанного, мощного импульса монохроматического излучения, способного инициировать оптический детонатор практически невозможна. Работа продолжает цикл исследований, посвященных разработке капсюля оптического детонатора на основе вторичных ВВ [1-6]. Приоритетным направлением разработки оптимального состава капсюля оптического детонатора, срабатывающего от относительно небольшого энергетического воздействия является введение в существующие ВВ светопоглощающие наночастицы [2-7]. Проблемы энергосбережения можно решить не только в рамках микроочаговой концепции инициирования взрывного разложения, когда разогревается незначительная по массе (менее 0.5 %) часть образца вокруг светопоглощающей наночастицы. Возбуждение электронной подсистемы ВВ с реализацией цепного взрыва также приводит к небольшим энергетическим порогам инициирования [8-9], но в композитах на основе прозрачной матрицы и наночастиц металла реализация цепного взрыва за счет размножения электронных носителей невозможна, в связи с приоритетным переходом энергии химической реакции в тепловую энергию электронов металла, по сравнению с возбуждением электронной подсистемы ВВ [8-11].

Использование математического моделирования физико-химических процессов  для определения оптимальных природы и размеров наночастиц, длины волны импульса претворяет экспериментальные исследования [1-3]. Среди перспективных металлов, рассмотренных в работах  выделяется ванадий. Он имеет высокую температуру плавления (более температуры вспышки). В работах [12 - 16] разработаны комплексы программ для математического моделирования оптических характеристик наночастиц и кинетических закономерностей взрывного разложения композитов на основе PETN и наночастиц металлов. В ряде работ экспериментально и теоретически показано, что использование второй гармоники неодимового лазера приводит к существенному (до 15 раз) уменьшению критической плотности энергии импульса [3-6, 17].

Цель работы: расчет оптических характеристик в широком диапазоне радиусов наночастиц ванадия в PEТN на длинах волн основной и второй гармоник неодимового лазера, зависимостей критической плотности энергии инициирования композитов PEТN – V импульсом неодимового лазера для этих длин волн и длительности импульса на полувысоте 12 нс.

Первой стадией моделирования оптических свойств наночастиц является определение комплексного показателя преломления (mi) металла на актуальной длине волны. Методика экспериментального определения значения mi на примере алюминия приведена в работах . Однако для получения достоверных результатов необходимо выполнение трех условий: 1) частицы должны быть сферическими 2) с монодисперсным распределением по радиусам и 3) без оксидной (гидроксидной, нитридной и др.) пленки. Вторым способом оценки mi является интерполяция величины mi по существующим справочным данным для близких по значениям длин волн. В частности для ванадия в работе  приведены значения mi для длин волн современных лазеров: 3.0976 -3.6788i, 3.1757 - 3.6111i, 3.1570 - 3.5075i, 3.1589 - 3.5012i для длин волн 514.5 нм, 530.9 нм, 567 нм и 568.2 нм. Интерполируя эти значения на длину волны неодимового лазера (532 нм), получаем значение комплексного показателя преломления 3.1799 - 3.6083i. Для длины волны 1064 нм значение mi определено ранее (2.705 - 4.170i) в работе . Знак «–» перед мнимой частью означает поглощение энергии света пленками металла и типичен для всех металлов. Увеличение длины волны в два раза при переходе от второй к основной гармонике неодимового лазера приводит к уменьшению действительной части mi и небольшому увеличению модуля мнимой части. Это означает, что массивный ванадий поглощает свет основной гармоники неодимового лазера хуже (с меньшим коэффициентом линейного поглощения), чем второй . Эта закономерность является типичной для металлов. Однако наночастицы взаимодействуют со светом не так как массивный метал: появляется геометрический параметр (радиус R), в зависимости от которого оптические характеристики наночастиц изменяются на несколько порядков [13-22].

Оптические характеристики наночастиц ванадия на длинах волн 512 нм и 1064 нм

Значения коэффициентов эффективности поглощения (Qabs), рассеяния (Qsca) и экстинкции(Qe) наночастиц ванадия в зависимости от их радиуса и длины волны монохроматического излучения рассчитаем по методике [22-25]. Именно эти параметры определяют интенсивность взаимодействия лазерного излучения с композитом на основе прозрачной матрицы и наночастиц металла. Рассмотрим в начале коэффициент эффективности поглощения, непосредственно определяющий эффективность нагревания и возможность в дальнейшем сформировать очаг реакции взрывного разложения ВВ .

Коэффициент эффективности поглощения сферической наночастицы ванадия радиуса R в матрице PETN рассчитывался в рамках теории Ми по методике, приведенной в работах [15, 22-25]. На рис. 1 показаны зависимости Qabs от радиуса наночастиц при коэффициенте преломления PETN mo = 1.54 для длин волн 532 нм (сплошная линия) и 1064 нм (штрих-пунктир). Зависимости Qabs (R) для наночастиц ванадия типична для металлов в прозрачной матрице .

При определенном радиусе (как и для других металлов) зависимость Qabs (R) для второй гармоники имеет максимум (Qabs max = 1.71) при радиусе 48.1 нм. При меньших радиусах выполняется закон Рэлея, при больших радиусах Qabs медленно уменьшается с осцилляциями. Отличие в значениях Qabs max для первой и второй гармоник достаточно малое: 1.63 и 1.71. Это отличие минимально из рассмотренных в литературе металлов: для алюминия оно составляет более 2.5 (0.294 и 0.706), кобальта более 1.5 (1.313 и 1.816), никеля почти 2 (1.08 и 2.045) [4-6, 17, 21-26]. Однако большое отличие максимальных значений Qabs max наблюдается у наночастиц меди и благородных металлов (от 10 раз у серебра и до 48 раз у золота) [23, 26-29]. Значение оптимального для поглощения радиуса наночастицы характерно для металлов подгруппы железа и алюминия (42 – 45 нм), в которых плазмонный резонанс сдвинут в синюю область спектра . Сравнение второй и основной (первой) гармоник по геометрическому критерию предсказывает значительно меньшие оптимальные радиусы на второй гармонике. У ванадия, как и всех других металлов на первой гармонике оптимальный радиус лежит в интервале 92 нм – 100 нм  и составляет 92.9 нм. Особенностью ванадия является то, что для радиусов наночастиц более 72 нм значение коэффициента эффективности поглощения на основной гармонике выше, чем на второй. Для остальных металлов увеличение длины волны приводит к существенному уменьшению Qabs, что особенно выражено для наночастиц меди, серебра и золота [26-29]. В тоже время значения Qabs, наночастиц ванадия в широком диапазоне радиусов существенно больше 1, что особенно важно для использования наночастиц в исполнительных устройствах, где эти процессы актуальны, например в капсюлях оптических детонаторов.

Кроме Qabs рассчитаны другие оптические характеристики ванадия, определены их максимальные значения, оценен характер зависимостей. Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности рассеяния  наночастиц ванадия от R в матрице с показателем преломления 1.54 представлены на рис. 2 для длины волны 532 нм – сплошная линия, для 1064 нм – штрих-пунктир. При радиусах наночастиц менее 30 нм рассчитанная зависимость Qsca(R) для второй гармоники подчиняется закону Релея, для основной гармоники неодимового лазера – для радиусов менее 70 нм. Максимальные значения коэффициентов эффективности рассеяния составляют 1.88 и 2.14 для второй и первой гармоник соответственно. Неожиданным является как близость максимальных значений Qsca на разных гармониках (разница менее 10 %), так и близкие значения соответствующих им радиусов. Для второй гармоники положение максимума коэффициента эффективности рассеяния наблюдается для радиуса наночастицы 106.7 нм. Для длины волны 1064 нм максимум Qsca смещается в красную область до 120 нм.

Коэффициент эффективности рассеяния света играет значительно меньшую роль в процессе взрывного разложения, чем Qabs, так как он влияет на коэффициенты увеличения освещенности в образце и отражения [1, 18-19, 24-27, 30]. Причем, увеличение Qsca приводит к увеличению освещенности и уменьшению коэффициента отражения от передней грани образца, на которую подается лазерный пучок [18-19, 24-27, 30]. В отличие от Qabs, изменение которого сопровождается линейным откликом нагревания наночастицы , данные коэффициенты сложным образом зависят от Qsca, причем при игнорировании рассеяния их значения не будут нулевыми. Изменение Qsca слабо сказывается на закономерностях инициирования образца, так как изменение коэффициента освещенности в образце в значительной степени компенсируется отражением импульса от передней границы [24-30].

Интрига возникает при анализе экстремальных значений зависимостей коэффициента эффективности экстинкции от радиуса наночастиц ванадия на искомых длинах волн. Для первой гармоники наблюдается обычное положение максимума Qe (3.60) на 109.6 нм, тяготеющее к положению максимума Qsca (120 нм). Неожиданностью является близость положения максимального значения коэффициента эффективности экстинкции 56.3 нм к положению Qabs max (48.1 нм). При этом абсолютное значение максимума (3.43) практически в 2 раза больше Qabs max (1.71). Однако этот эффект связан с бимодальностью зависимости Qsca(R) на длине волны второй гармоники неодимового лазера, когда для радиуса 62.4 нм наблюдается локальный максимум Qsca 1.86 всего на 1 % меньший глобального (1.88).

Расчет минимальных значений плотности энергии инициирования взрывного разложения

Рассчитаем критическую плотность энергии в рамках модели, разработанной в работах [2-7, 13-15, 9, 14, 17, 20-27, 31-33]. Расчет необходимой для реализации взрывного разложения плотности энергии импульса (Hс) в широком диапазоне  радиусов наночастиц позволяет интерполяционными алгоритмами определить оптимальный радиус наночастиц и критическую плотность энергии с достаточно большой точностью [6-15]. Система дифференциальных уравнений, описывающих процессы кондуктивного теплопереноса в наночастице и в среде сферической симметрии, а также тепловыделение за счет химического разложения ВВ сформулирована в [2-7, 13-15, 9, 14, 17, 20-27, 31-33]. В модели непосредственно используются значения Qabs (коэффициента эффективности поглощения ванадия, представленного на рис. 1), для каждого радиуса. На границе рассматриваемой области (наночастица и слой энергетического материала толщиной 7R) задавалось условие независимости температуры (первого рода). В начале рассчитаем зависимость Hс(R) при Qabs = 1. В ряде работ по исследованию закономерности взрывного разложения значение Qabs принимается равным 1 не зависящим ни от радиуса металла, ни от длины волны лазерного излучения . Полученная зависимость в мДж/см2 представлена на рис. 3 (+) и интерполирована сплошной линией для определения особенностей. Положение минимума зависимости определяется теплофизическими параметрами ванадия и PETN, длительностью импульса на полувысоте и для данных значений составляет 58.56 мДж/см2 при радиусе наночастицы 55.2 нм. Далее с шагом в 0.1 нм интерполируем полученный массив и каждое полученное значение Hс делим на значение Qabs при данном радиусе и длине волны. Полученные зависимости Hс(R) также представлены на рис. 3 (снежинки – расчетные точки для второй гармоники, пустые кружки – для основной). Зависимость Hс(R) для второй гармоники имеет абсолютный минимум 34.35 мДж/см2 при радиусе наночастицы 48.8 нм. Обращает внимание, что значение оптимального для взрыва радиуса практически совпадает с оптимальным радиусом поглощения (48.8 нм и 48.1 нм).