КРИТЕРИИ ВЗРЫВНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ КОМПОЗИТОВ PETN – НАНОЧАСТИЦЫ ОЛОВА ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ

Аннотация: В статье рассмотрен вклад химической реакции разложения взрывчатого вещества в точке бифуркации при лазерном облучении композитов на основе прозрачной матрицы и наночастиц металла (перспективных составов для создания капсюля оптического детонатора). С относительной точностью 10-12 рассчитаны критической плотности энергии взрывного разложения композитов PETN – наночастицы олова радиусами от 10 нм до 120 нм импульсами лазера длительностями на полувысоте 12 нс. Показано, что при уменьшении радиуса наночастицы от 120 нм до 10 нм температура вспышки увеличивается, при этом существенно возрастает вклад разогрева за счет химической реакции. Результаты необходимы для оптимизации капсюля оптического детонатора.

Ключевые слова: математическое моделирование, лазерное излучение, наночастицы олова, оптический детонатор, пентаэритриттетранитрат.

Минимизация вероятности техногенных катастроф при максимальном снижении экологических рисков является приоритетной задачей науки . Одним из современных способов повышения безопасности взрывных работ в горной и горнодобывающей промышленности, строительстве, ландшафтном дизайне является использование оптических детонаторов, инертных к интенсивному воздействию другой (не лазерный импульс) природы [1-3]. Азиды тяжелых металлов не обладают этим свойством и имеют высокую чувствительность к действию ряда физических полей: лазерному импульсу, нагреванию, удару, электрическому полю, радиоактивному облучению . Тем не менее, именно на базе инициирующих взрывчатых веществ (ВВ) микрокристаллов азидов серебра, меди созданы первые оптические детонаторы [4-7]. С целью разработки взрывчатых составов, селективно чувствительных только к лазерному воздействию, в работах [8-9] предложено вводить в состав вторичных ВВ наночастицы металлов.

Измеренные экспериментально значения минимальных плотностей энергии инициирования взрывного разложения прессованных таблеток на основе PETN с добавками наночастиц алюминия [8-13], никеля , кобальта  составили величину порядка 1 Дж/см2 и доказали возможность создания конкурентно способного оптического детонатора на основе данных составов. Инициирование взрывного разложения лазерным импульсом является сложным физико-химическим процессом, включающим ряд последовательных и параллельных физических и химических явлений: отражение лазерного импульса от передней стенки таблетки ; формирование поля освещенности в образце в зависимости от оптических свойств включений и матрицы , толщины образца, массовой концентрации, радиуса наночастиц и природы металла ; формирование поля температур вблизи поглощающего включения за счет поглощения лазерного импульса и процессов теплопереноса , повышение температуры в результате химической реакции разложения , паразитные процессы потери тепла в результате выноса вещества из области облучения (абляция)  и др.

Все данные процессы характеризуются своими наборами параметров, абсолютные значения которых известны недостаточно хорошо [8-21]. Наличие большого числа подгоночных параметров перечисленных выше процессов делает задачу некорректной: описание экспериментальных закономерностей будет возможно при нескольких сильно различающихся наборах подгоночных параметров.

Подобная ситуация складывалась при исследовании инициирующих взрывчатых веществ: не только при разных параметрах качественно интерпретировался эксперимент, но и с позиций принципиально различных моделей: исследование с позиций цепного взрыва позволяло количественно описать имеющийся массив эксперимента, с позиций теплового взрыва – качественное описание [2-7].

В работах [12-19] реализована методика раздельного измерения наиболее актуальных физических параметров: сечений поглощения и рассеяния наночастиц [13-18], коэффициента отражения таблетки , эффективных коэффициентов поглощения матрицы при различных температурах  и длинах волн воздействия [9-11, 23]. В дальнейшем эти параметры можно использовать как известные величины, что значительно сокращает количество подгоночных параметров и повышает корректность задачи оптимизации состава капсюля оптического детонатора.

Возможен альтернативный на начальной стадии вариант исследования проблемы: моделирование физико-химических процессов, выявления основных оптических, пороговых, размерных и кинетических закономерностей [24-26], с последующей точечной постановкой дискриминирующего эксперимента . Этот вариант значительно дешевле и эффективнее. Экспериментальное исследование взрывных характеристик составов имеет специфические особенности, связанные с фактическим разрушением образца в ходе эксперимента, вероятностным характером процесса и, следовательно, с необходимостью набора большой статистики (более 100 измерений) для получения одной достоверной экспериментальной точки. Без широкого привлечения компьютерной техники ни обработка современного цифрового эксперимента, ни построения обоснованной модели процесса практически невозможно. Реализация численного эксперимента значительно ускоряет решение сложных технологических задач, позволяя оценить диапазон параметров системы, в котором следует оптимизировать процесс [2-27].

Целью настоящей работы является определение роли химической реакции разложения взрывчатого вещества вблизи точки бифуркации (пороговая плотность энергии). На данный вопрос в литературе отсутствует единая точка зрения: ходя без химической реакции взрыв невозможен, роль разложения признается в основном на стадии самоускорения, а инициирование реакции рассматривается как процесс нагревания металлического включения до температуры вспышки.

В работах [7-26] сформулирована методика моделирования критических параметров процесса взрывного разложения, заключающаяся в раздельном учете оптических и химических процессов. Принимается, что сечение поглощения наночастицы равно геометрическому, и производится расчет критической плотности энергии. Далее она корректируется на коэффициент, включающий , частичное прохождение света в образец в результате отражения от передней стенки  и увеличения освещенности в результате рассеяния света в образце .

В настоящей работе воспользуемся данной методикой для расчета критических температуры и плотности энергии инициирования взрывного разложения композитов на основе прозрачной матрицы и наночастиц металла. В качестве матрицы выберем PETN – штатное бризантное взрывчатое вещество, металла - наночастицы олова. Возможность использования наночастиц олова в составе композитов на основе PETN для создания капсюля оптического детонатора исследована в работе . Показано, что данные составы перспективны для создания оптического детонатора.

Моделирование осуществляем в математическом пакете MatLab (лицензия № 824977). Математическая модель взрывного разложения композитов PETN–Sn, инициированного лазерным импульсом, сформулирована в работе . Система дифференциальных уравнений, соответствующая модели, описывает процессы кондуктивного теплопереноса в наночастице радиуса (R) и в матрице ВВ сферической симметрии, а также тепловыделение за счет химического разложения энергетического материала. Нагревание лазерным импульсом моделируется соответствующим граничным условием, где учитывается зависящая от времени поглощаемая плотность мощности излучения лазерного импульса, с параметром, определяющим длительность импульса на полувысоте .

Численное решение уравнений модели выполняется на сетке с переменным шагом по координате . В программе задается общее количество ячеек в матрице (100), первые 50 ячеек матрицы имеют одинаковый размер минимальный из 1 нм и R/25 (R – в нм). Размер следующих 50 ячеек увеличивается в геометрической прогрессии, для которой знаменатель прогрессии автоматически рассчитывается из условия общего размера моделируемой области (максимум из 1 мкм и 8R).

Данная методика позволяет корректно учитывать поглощение света. Полученная после разбиения пространства на ячейки система ОДУ решается методом Рунге-Кутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени (как в работах [2-30]). Относительная (RTol) и абсолютная (ATol) точности могут изменяться пользователем и по умолчанию составляют величины RTol = 1e-9; ATol = 1e-11. Для каждого радиуса наночастицы из диапазона от 10 нм до 120 нм с шагом в 5 нм рассчитываются два характерных значения плотности энергии импульса. Первое (H1) является максимальной плотностью энергии импульса, при котором реакция затухает. Второе (H2) – минимальная плотность энергии импульса, при которой реализуется самоускоряющийся режим развития реакции. Относительная разность между этими числами определяет точность расчета H. В ранних работах  она задавалась на уровне 10-4, далее в ряде работ, например, в  – 10-8, и в последних – 10-12 . Такая точность необходима для моделирования эволюции очага реакции, определение различных режимов протекания реакции. При решении некоторых задач на качественном уровне точность в 10-4 является достаточной. Однако для количественного исследования очага реакции, определения функциональных закономерностей процесса точность расчета пороговой энергии инициирования нуждается в значительном повышении  до 10-12.

На начальном этапе рассчитываются массивы H1 (максимальная плотностью энергии импульса, при котором реакция затухает) и H2 (минимальная плотность энергии импульса, при которой реализуется самоускоряющийся режим развития реакции) для радиусов наночастиц от 10 нм до 120 нм. Расчет проводился при длительности импульса на полувысоте в 12 нс, что соответствует современным лазерным стендам. Ранее длительности импульсов были больше – до 30 нс в работе . Так как результаты необходимы для оптимизации состава капсюля оптического детонатора, расчеты проводим в широком спектре радиусов наночастиц. В зависимости от длины волны оптимальный радиус наночастиц, нагреваемый до максимальных температур существенно изменяется. На первой гармонике неодимового лазера очаг взрывного разложения формируется около наночастиц металлов радиуса около 100 нм. Для 12 исследованных в работах [9-31] металлов эта величина меняется менее чем на 5 %. Учет повышения освещенности в образце за счет многократного отражения от наночастиц, зерен кристаллитов и граней прессованной таблетки несколько увеличивает это значение. На второй гармонике особенности плазмонного поглощения размывают радиус оптимальных наночастиц в полосу от 22 нм для золота до 45 нм для кобальта. Необходимость дальнейшего исследования спектральных закономерностей процесса формирования очага реакции определяет достаточно широкий диапазон радиусов.

Рассчитанный массив H2 в Дж/см2 составил 0.132946908138 0.094154861979 0.076715202810 0.067038782757 0.061120137561 0.057230824695 0.054580677923 0.052741610583 0.051461724262 0.050583242689 0.050002374534 0.049648088264 0.049470157556 0.049432079411 0.049506698770 0.049673404095 0.049916271960 0.050222810996 0.050583086212 0.050989099345 0.051434340947 0.051913459023 0.052422375021. Первый элемент массива соответствует радиусу 10 нм, второй – 15 нм, последний – 120 нм.

Формат представления результатов расчета в виде массива (таблицы, графика) является неудобным для использования полученных данных другими авторами. Значительно лучше представить в виде аналитической зависимости плотности энергии от радиуса наночастицы. Для вывода этой зависимости вначале определим функциональную зависимость температуры вспышки (локальный максимум температуры при плотности энергии импульса H2 ) от радиуса наночастицы. Рассчитаем в двух вариантах: с учетом химической реакции и без нее. Для этого во втором расчете примем значение константы химической реакции равной 0. Полученный массив температуры вспышки в К (первый вариант) имеет вид T1=. Зависимость T1(R)= 1052.49 + 4441.89/R (R – в нанометрах). С увеличением радиуса необходимая для перехода реакции во взрывное разложение температура уменьшается на 300 К. Массив температур, до которых при плотности энергии импульса H2 разогревается включение без учета химической реакции существенно отличается от предыдущего T2= . Для этого массива T2(R)= 1015.75 + 1188.56/R R – в нанометрах).

При увеличении радиуса различия между температурами сокращаются и представляются массивом: (T1 - T2) =. Если для радиуса 10 нм 29 % энергии, необходимой для перехода реакции во взрыв получается в результате тепловыделения за счет химической реакции, то к радиусу в 25 нм этот параметр падает до 19 %, к 40 нм – до 15 %, к 70 нм – до 10 % и к 120 нм – до 6.85%. Можно сделать вывод, что температура вспышки и вклад химической реакции на пороге инициирования существенно зависят от радиуса наночастицы.