ИССЛЕДОВАНИЕ ФОНОННЫХ СПЕКТРОВ КРИСТАЛЛОВ CuXS2 (X= Al, Fe, Ga, In)

Аннотация: В данной работе произведён расчет фононных спектров в наиболее симметричных точках и направлениях зоны Бриллюэна и плотности колебательных состояний для CuXS2 (X= Al, Fe, Ga, In) в рамках модели Китинга. Исследована зависимость фононного спектра данных кристаллов от состава подрешеток.

Ключевые слова: фононный спектр, динамика решетки, плотность состояний, подрешетки, халькопирит.

Тройные алмазоподобные полупроводники типа А2В4С52 и А1В3С62  решеткой халькопирита широко используются в качестве электрооптических материалов и материалов квантовой электроники. Решеточная динамика этих соединений достаточно хорошо изучена как экспериментально, так и теоретически. Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию лишь 4 кристаллов CuXS2 (X= Al, Fe, Ga, In). Ниже дан небольшой обзор классических экспериментальных и теоретических работ по определению фундаментальных колебательных частот для этих соединений. В работе  проведены исследования ИК отражения и поглощения в поляризованном свете кристаллов CuAlS2. Спектры ИК поглощения и отражения, а также КР для всех четырёх соединений CuXS2 в приведены в работах . Спектры ИК отражения и поглощения для соединения CuInS2 получены в работе . Инфракрасные спектры отражения CuGaS2 исследованы в работе .

Самые ранние расчеты фононных спектров в наиболее симметричных точках и направлениях зоны Бриллюэна (ЗБ) для кристаллов с решеткой халькопирита, в том числе и для CuAlS2. проведены в работах Поплавного и Тютерева [6-8]. Теоретические исследования колебательных спектров в модели Китинга для кристаллов CuXS2  только в центре ЗБ выполнены в работе . С помощью феноменологической модели Юри-Бредли, включающей значительное число параметров короткодействующих сил были получены длинноволновые фононные частоты нескольких соединений сульфидной группы, в том числе и рассматриваемых нами кристаллов. Модифицированная модель жестких ионов с небольшим числом параметров использовалась при расчете полных фононных спектров, включая функции распределения плотности колебательных состояний CuGaS2, CuFeS2 и CuInS2 в работе . Более поздние теоретические исследования фононных спектров рассматриваемых соединений были выполнены в более совершенной адиабатической модели . В последние годы теоретическое изучение колебательных спектров проводилось в рамках первопринципных подходов, основанных на методах теории функционала плотности. В  первопринципными методами исследованы свойства динамики решетки, упругие и термодинамические характеристики для CuFeS2. В  проведено ab initio исследование зависимости от давления свойств динамики решетки полупроводника CuAlS2. Расчеты выполнялись в локальном приближении функционала плотности в базисе плоских волн с использованием псевдопотенциалов, сохраняющих норму. Были рассчитаны тензоры эффективных борновских зарядов, диэлектрический тензор, параметры Грюнайзена и фононные частоты для центра ЗБ. В  были рассчитаны термодинамические и колебательные свойства CuGaS2. Расчеты проведены с помощью ABINIT и  VASP кодов в локальном приближении функционала плотности для учета обмена и корреляции. Первопринципные методы расчета, базирующиеся на теории функционала плотности, использовались при расчете дисперсионных соотношений фононов с помощью оценки сил Геллмана-Феймана прямым методом для кристалла CuInS2 в работе .

Целью данной работы является исследование эволюции фононных спектров кристаллов CuXS2 (X= Al, Fe, Ga, In) от состава катионных подрешеток.

Расчёты проводились в модели Китинга, которая успешно используется для описания динамики решетки сложных полупроводниковых соединений с тетраэдрической координацией атомов . Параметры модели определяются путем оптимизации при сопоставлении теоретических данных и первопринципных расчетов из работы  для CuFeS2 и CuInS2 и из работы  для CuGaS2 и CuAlS2.

Общее число параметров в модели для халькопиритов – шесть, из которых четыре константы короткодействия – две константы центрального взаимодействия α1 и α2, две угловые константы β1 и β2; кулоновское взаимодействие описывается двумя эффективными зарядами q1 и q2 в единицах заряда электрона (табл. 1).