МИКРООЧАГОВАЯ МОДЕЛЬ ИНИЦИИРОВАНИЯ ВЗРЫВА АЗИДА СЕРЕБРА

Аннотация: В статье сформулирована микроочаговая модель теплового взрыва инициирования азида серебра импульсом неодимового лазер. Создан пакет прикладных программ для расчетов кинетических и критических параметров процесса. Апробация проведена на системе азид серебра - наночастицы серебра, инициированной импульсом длительностью на полувысоте 12 нс. Показано, что в кристаллах азида серебра температура вспышки примерно на 200 K ниже температуры вспышки композитов PETN-наночастицы металлов. Результаты необходимы для оптимизации оптического детонатора.

Ключевые слова: азид серебра, пакет прикладных программ, лазерный импульс, наночастицы серебра, оптический детонатор.

Применение взрывчатых веществ (ВВ) и быстро повышающиеся требования к безопасности их использования в производстве, транспортировке и хранению стимулируют поиск новых методов регулирования реакционной способности в различных условиях . Помимо экспериментальных работ по созданию новых и исследованию существующих энергетических материалов большое значение имеют теоретические исследования механизмов инициирования реакции взрывного разложения . Создание оптического детонатора на основе инициирующего ВВ – азида серебра (АС) привело к новой волне исследования механизма взрывного разложения АС импульсным лазерным импульсом . Ранее сформулированы модели цепного и цепно-теплового взрыва АС [1-5]. Показано, что тепловой взрыв в оптически прозрачных кристаллах АС реализоваться не может при экспериментальных значениях критической плотности энергии инициирования. В микроочаговом варианте модель теплового взрыва сформулирована для азида свинца  и прессованных таблеток тетранитрата пентаэритрит (PETN) с наночастицами различных светопоглощающих добавок . В рамках модели проведен учет оптических свойств наночастиц в матрице PETN [8-11], гексогена [12-14] и других ВВ , предложено возможное объяснение влияния на критическую плотность энергии природы металла, длины волны излучения .

Несмотря на значительный прогресс в разработке теоретических концепций, природа взрывного разложения монокристаллов АС окончательно не определена [1-5]. Большинство исследователей, к которым принадлежат и авторы статьи придерживаются концепции цепного взрыва, когда отдельные экспериментальные закономерности взрывного разложения количественно естественно объясняются с привлечением основных положений физики и химии твердого тела при близких константах модели. Однако, отдельные экспериментальные закономерности процесса взрывного разложения АС возможно относительно успешно трактовать в рамках различных модельных представлений. При этом, используется микроочаговая модель, сформулированная для азида свинца.

Целью настоящей работы является формулировка модели теплового взрыва в микроочаговом варианте инициирования азида серебра импульсом лазера, создание и апробация пакета прикладных программ для расчетов кинетических и критических параметров процесса.

Ранние экспериментальные исследования взрывного разложения азида серебра под действием неодимового лазера осуществлялись при длительности импульса на полувысоте 30 нс , в последних экспериментальных работах для композитов PETN-алюминий в основном использован более современный лазер с длительностью импульса на полувысоте 12 нс . Поэтому расчеты по инициированию азида серебра необходимо провезти для неодимового лазера с длительностью на полувысоте 12 нс

Форма импульса хорошо описывается функцией Гаусса (Jo·exp(ki2·t2)) . В нашей работе форма импульса сохранится, а параметр ki принимает значение 1.38759·108 с-1, соответствующее длительности импульса на полувысоте 12 нс.

Микроочаговая модель инициирования теплового взрыва предполагает наличие в АС самоподдерживающейся экзотермической реакции разложения первого порядка с зависимостью от температуры по уравнению Аррениуса. Система дифференциальных уравнений модели описывает процессы нагревания или остывания матрицы и наночастицы серебра, процесс разложения АС, рост температуры за счет химической реакции разложения АС.

Аналогичная модель использовалась для интерпретации экспериментальных закономерностей взрывного разложения композитов PETN - наночастицы металлов [6-8]. Однако в модели вместо физико-химических параметров PETN или гексогена использованы данные азида серебра. Методика численного решения дифференциальных уравнений модели на сетке с переменным шагом по координате сформулирована в работе . Близкие значения коэффициентов температуропроводности АС и PETN позволяют использовать аналогичную сетку. Система обыкновенных дифференциальных уравнений решалась методом Рунге-Кутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени. Расчеты проводились в лицензионном (№ 824977) математическом пакете MatLab.

Критическая плотность энергии (H) рассчитывалась методом деления отрезка пополам. Результатами расчета в программе являются два значения плотности энергии для каждого радиуса наночастиц. Одно число является максимальной плотностью энергии моделируемого импульса, при котором реакция не развивается и приходит ее затухание (H1). Второе – минимальное значение, при котором наблюдается самоускоряющийся режим реакции переходящий во взрывное разложение всего образца (H2). Разность между ними, деленная на большее из этих двух чисел определяет точность расчета. В ранних работах [3-5, 17] она задавалась на уровне 10-4. Такие значения точности не позволяют исследовать закономерности зарождения очага реакции. В созданном пакете прикладных программ  точность расчета критических параметров взрывного разложения является варьируемым параметром . В ряде задач относительная точность расчета H на уровне 10 -4 вполне достаточна. Это касается интерпретации экспериментальных закономерностей пороговых характеристик взрывного разложения от размеров образца и диаметра зоны облучения , предварительного облучения , скорости распространения реакции в образце . Однако для кинетического анализа модели необходимо значительно увеличить точность расчета пороговой энергии инициирования для минимизации ошибок расчета . В текущей работе расчет продолжается до тех пор, пока максимальное значение плотности энергии, при которых взрывной режим не реализуется, и минимальное значение плотности энергии, при которой реализуется самоускоряющийся режим отличаются более чем на 10-12. В программе за выполнение данного условия отвечает фрагмент:

e=1e-12; % относительная точность вычисления критической плотности энергии <P Lang="pt-BR" MCID="252">

while (H2-H1)/H2&gt;e % определяем условие продолжение расчета  <P Lang="pt-BR" MCID="267">

H=(H1+H2)/2; % считаем текущую тестируемую плотность энергии импульса

Далее, в зависимости результатов расчета, либо H2, либо H1 переходят в H. Первое происходит при взрывном разложении образца при плотности энергии H, второе – при затухании реакции. Область бифуркации при выполнении расчета уменьшается вдвое.

С использованием данной методики в пакете прикладных программ рассчитаны H1 и H2 для АС – наночастицы серебра радиусом 100 нм. Именно в районе этого радиуса наночастицы серебра, золота, алюминия, кобальта, никеля, олова, хрома, меди и др. металлов наиболее эффективно поглощают импульс основной частоты неодимового лазера [6-15].

Длительность импульса лазера на полувысоте составляла 12 нс. Рассчитанные значения H2 = 30.83649857229 мДж/см2 и H1 = 30.83649857227 мДж/см2. На рис. 1 представлены кинетические закономерности изменения температуры на границе АС - серебро. Штрих пунктиром показана кривая, соответствующая плотности энергии импульса 30.83649857229 мДж/см2 (H2). Сплошной – 30.83649857227 мДж/см2 мДж/см2 (H1). На зависимостях рис. 1 достигается локальное максимальное значение температуры через 10.4 нс после максимума интенсивности импульса со значением 822.65 К. В случаи азида серебра максимальная температура разогрева заметно меньше аналогичной величины для PETN, хотя времена достижения этой температуры практически совпадают. Например, значения максимальной температуры разогрева в случаи нанокомпозитов PETN-Sn составляет 1093.5 К , для других металлов при данной длительности импульса и радиусе наночастиц локальная максимальная температура изменяется на 15 К [21-25].

После достижения локального максимума идет продолжительное, плавное уменьшение температуры в течение 100 нс (в 9 раз больше длительности импульса). Вблизи точки бифуркации такое поведение характерно как для кинетической зависимости, заканчивающейся взрывным разложением, так и для затухающей. Импульс в этот период уже закончился, и температура очага реакции поддерживается исключительно энергией химического разложения АС. Энергия, выделившаяся за счет химической реакции АС, расходуется на увеличение размеров области реакции, очаг разложения постепенно расширяется и во взрывном режиме переходит в самоускоряющийся режим. За несколько наносекунд взрывчатое вещество вблизи наночастицы полностью разлагается, происходит резкое увеличение температуры. В допороговом режиме медленное остывание сменяется быстрым.

Чтобы проиллюстрировать процессы формирования очага реакции вблизи наночастицы в АС построено распределение температуры в различные моменты времени (Рис 2.).

Рис. 2 иллюстрирует отмеченную выше особенность. Процесс остывания наночастицы серебра, разогретой вследствие поглощения энергии лазерного импульса, сопровождается нагреванием АС и расширением прогретой области внутри АС данный процесс.

Через 10 нс после максимума интенсивности импульса температура наночастицы радиуса 100 нм максимальна и составляет 822 К. Выгорание вещества АС вблизи наночастицы в области повышенной температуры сопровождается выделением энергии. Эта энергия и запасенная тепловая энергия наночастицы, распространяясь по образцу, создает очаг взрывного разложения. Момент времени 60 нс (штрих пунктир на рис. 2). характеризуется минимизацией влияния второго источника энергии. Начиная с этого момента, наночастица начинает играть роль стока тепловой энергии.

На расстоянии 10-15 нм от поверхности наночастицы начинает формироваться максимум температуры, сток тепла осуществляется как вглубь матрицы АС, так и в наночастицу. Еще через 40 нс процессы саморазогрева интенсифицируются и быстро формируется очаг взрывного разложения.