МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ШУМОПОДАВЛЕНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЛОКАЛЬНЫХ УСРЕДНЕНИЙ

Аннотация: Предлагается способ оптимизации метода нелокальных усреднений, направленного на улучшение изображения посредством уменьшения времени, затрачиваемого при обработке.

Ключевые слова: шумоподавление, обработка изображений, нелокальные усреднения, NLM, Non-local-means, t-критерий Стьюдента, t-test.

Все большую роль изображения играют в мире цифровых технологий в таких областях применения, как цифровые фотоаппараты, компьютерная томография, спутниковое телевидение, а также в областях исследования и технологии включая географическую информационную систему. Как правило, наборы данных, собранных датчиками изображения, «загрязнены» шумом. Необходимость эффективных методов восстановления изображения выросла с появлением цифровых изображений различных видов. Процесс, направленный на улучшение качества изображения путем подавления шумов называется фильтрацией. Различают локальные и нелокальные методы фильтрации цифровых изображений.

Суть всех локальных методов заключается в усреднении рассматриваемого пикселя с соседними, лежащими в его окрестности для подавления шума в первоисточнике без сохранения мелких деталей и текстуры изображения . К такому способу фильтрации цифровых изображений относится, например, гауссовское размытие.

Основная идея нелокальных методов фильтрации, или алгоритмов нелокального усреднения (англ. Non-local-means, NLM), заключается в усреднении каждого пикселя, с учетом окружающих соседей или соседних блоков. Пример самоподобия изображен на рисунке 1, где отмечены три пикселя p, q1, q2 и их соответствующие окрестности. Благодаря такому подходу сохраняется геометрическая структура изображения, не размываются границы, появляется возможность восстанавливать поврежденные участки изображения. Фильтрация цифрового изображения по такому принципу приводит к меньшей потере деталей по сравнению с алгоритмами локального усреднения .

Недостатком последнего метода является длительный поиск схожих областей для усреднения, который занимает значительное время, что делает данный алгоритм менее эффективным. Соответственно, необходимо оптимизировать NLM таким образом, чтобы время выполнения данного метода было минимально возможным.

Представим шумное изображение как изображение без шумов, полученное применением оператора шумоподавления hD и шум, представленный термом n (yDh):

где h представляет уровень фильтрации. Для данного изображения y, используя алгоритм NLM, ориентировочное значение пикселя i, вычисляется следующем образом:

где w(i,j) - весовая функция и y(j) интенсивность j-ого пикселя. Весовая функция  0≤w(i,j)≤1, сравнивает, схожа ли окрестность i-ого пикселя, для снижения шумов участка в окрестности произвольного j-ого пикселя.

Весовая функция выглядит следующим образом:

В NLM – методе поиск осуществляется посредством перемещения «окна» заданного размера. NLM – алгоритму необходимо осуществлять поиск среди соседних областей, чтобы найти схожие. Используемый размер окна поиска, как правило, 5 × 5, 7 × 7 или 9 × 9, которое представляется в виде 25, 49 или 81-мерных векторов соответственно . Эти вектора представляют собой ряд пикселей, входящих в окно поиска, в данной выборке.

Каждый вектор создается на этапе предварительной обработки и используется для оценки сходства между участками.

Область определенного размера линеаризируется и определяется как вектор-строка размера j. Таким образом, все изображение можно представить матрицей С размера jxN, где N – число пикселей входного изображения.

Каждая строка матрицы – выборка поискового окна, полученная путем его смещения на один пиксель в сторону. Соответственно, каждая строка будет иметь множество повторяющихся элементов. Для исключения повторений и уменьшения размера C используется парный t-критерий Стьюдента (t-test), позволяющий определять является ли данная выборка существенной, что позволяет исключить выполнение повторяющихся операций, утяжеляющих алгоритм .