ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗМЕРОВ ПЛАМЕНИ ПЛЕНОЧНОЙ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНОЙ КОМПОЗИЦИИ

Аннотация: Наличие ориентированных металлических частиц с высоким значением теплопроводности создает в конденсированной среде теплофизическую анизотропию, что приводит к изменению поверхности горения конденсированной фазы и образованию параболической формы рельефа поверхности горения. Продукты разложения и горения истекают нормально к поверхности горения.  Гидродинамическое взаимодействие истекающих продуктов разложения и горения определяет форму фронта пламени в газовой фазе.

Ключевые слова: металлополимерная композиция, фронт пламени, поверхность горения.

Смесевые составы изготавливаются путем механического смешивания входящих в ее состав компонент – горючего и окислителя. В качестве окислителя используется фторопласт Ф-42, горючего – алюминиевый порошок. При прессовании между частицами окислителя и горючего должны образовываться тесные контакты. Однако даже при коэффициенте уплотнения равном 0,95 между частицами остаются пустоты. На месте контакта окислителя и горючего образуются микропламена. Огибающая поверхность микропламен представляет собой макропламя.

Алюминиевый порошок, состоящий из частиц чешуйчатой формы, вводился в раствор фторопласта Ф-42 в ацетоне для получения металлополимерной композиции определенной концентрации. Использование окислителя Ф-42 в виде раствора улучшает контакт между горючим и окислителем.

Полив композиции на основу и выравнивание слоя с помощью шаберного ножа приводит к хаотичной ориентации частиц металла в полученном составе. При нанесении композиции кистью, из-за деформации сдвига, большинство частиц в слое укладывается параллельно подложке. Одним из недостатков таких пленочных составов является искусственная пористость, возникающая при интенсивном высыхании растворителя. Наличие сквозных пор приводит к проникновению продуктов разложения в исходную смесь (рис. 1а). Пламя металлополимерной композиции представляет собой светящийся столб высотой до 60 см, распространяющийся со скоростью 300 мм/с .  Схема пламени представлена на рис. 1б. Направления осей ох и оу выбраны по направлению движения продуктов сгорания. Участок фронта пламени (5), построенный в условных масштабах, описывается в декартовых координатах полиномом второго порядка:

Экспериментально изучить профиль поверхности горения (3) затруднительно вследствие высокой скорости распространения пламени и малой толщины пленки MN’. Однако по форме фронта пламени (5) можно рассчитать аналитическое выражение уравнения профиля горения. Уравнение у1  было взято за участок эволюты FCA . Методом развертки ее было получено семейство эвольвент. Одна из эвольвент изображена в виде кривой MDBK. Эвольвента строится как перпендикуляр к касательным, проведенным к эволюте. Касательная, проведенная к точке А на эволюте имеет определенную длину, например, АВ. В точке В эвольвента перпендикулярна к касательной АВ. Следующая касательная из точки С имеет меньшую длину СD. Разница длин касательных равна длине дуги АС.

Участок эвольвенты MDB может быть описан полиномом второго порядка:

Другие эвольвенты можно провести таким же образом, изменив длину касательной АВ. Эвольвента у2 имеет корни х1 = – 1 и х2 = 4,898. При х3 = 1,8988 значение у2 имеет минимальное значение уmin = – 5,262. Участок КР уравнения у2 для решения задач горения не имеет физического смысла.

Математические преобразования привели к двум функциям у1 и у2, которые необходимо изучить во взаимосвязи. Следует отметить, что в реальной задаче  эвольвента и эволюта должны слиться при х &lt; 0.

Продукты первичного разложения конденсированной фазы (4) истекают перпендикулярно поверхности горения (3). Гидродинамическое взаимодействие первичных струй образует пламя данной формы (5). При толщине пленки MN’ площадь горения будет пропорциональна длине дуги MDB. Увеличение толщины пленки до MN приводит к увеличению площади горения, которая будет пропорциональна длине дуги MDBK. Как видно, изменение  площади горения не пропорционально изменению толщины пленки. Дальнейшее увеличение толщины пленки также приводит к увеличению площади горения, которая будет пропорциональна длине кривой MDBK и прямого участка KL.