ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМИЗАЦИИ ОПТИЧЕСКОГО ДЕТОНАТОРА

Аннотация: В статье сформулирован энергетический критерий оптимизации оптического детонатора на основе вторичного взрывчатого вещества и сенсибилизирующих наночастиц кобальта. В рамках микроочаговой модели теплового взрыва рассчитаны зависимости критической плотности энергии образца от длительности импульса и радиуса наночастиц. Показано, что этот критерий, как и произведение критических плотностей энергии и мощности импульса не имеет экстремума на зависимости от длительности импульса. Критерий соответствует конфигурации исполнительного устройства и может выступать в качестве энергетического критерия оптимизации состава оптического детонатора, однако для этого необходимо учитывать оптические свойства наночастиц.

Ключевые слова: пентаэритрит тетранитрат, критерий оптимизации исполнительного устройства, лазерный импульс, наночастицы кобальта, оптический детонатор.

Наночастицы металлов в незначительных  массовых концентрациях (меньше 1 %) способны значительно варьировать физические и как следствие - химические свойства прозрачной матрицы, в которую они помещены. Такие материалы уже широко применяются в медицине, в том числе - терапии рака, катализе с обнаруженным нелинейным фотокаталитическим эффектом окисления муравьиной кислоты на наночастицах золота, оптических детонаторах на основе пентаэритрит тетранитрата (PETN)  и гексогена . Применение оптических детонаторов связано с повышенными требованиями к безопасности проведения взрывных работ в производстве, строительстве, военном деле . Первые оптические детонаторы созданы на базе инициирующего взрывчатого вещества (азида серебра) [4-6], но они не получили широкого внедрения вследствие высокой чувствительности к паразитным воздействиям: электрическому полю, нагреванию, удару . Оптический детонатор на основе PETN создан с добавками наночастиц кобальта . Для этого проведен взаимосвязанный цикл экспериментальных и теоретических работ, с решением следующих основных задач: - определение критической плотности энергии (H) композитов на основе вторничных взрывчатых веществ с добавками наночастиц алюминия, кобальта, никеля, золота, серебра, олова, ванадия и др. ; - расчет спектральных зависимостей оптических свойств образца в зависимости от радиуса (R) наночастиц , с уточнением обработки эксперимента по взрывному разложению  и возможности экспериментальной оценки оптических свойств индивидуальных наночастиц и образца в целом .

Проводимый цикл исследований таким образом касается оптимизации оптического детонатора по радиусу и природе вводимых наночастиц, материала взрывчатого вещества , длины волны инициирующего импульса , но не затрагивает варьирование длительности импульса. Работы проведены на имеющихся в распоряжении экспериментаторов импульсах длительностями на полувысоте 20 нс , 14 нс  и 12 нс .

Целью настоящей работы является формулировка энергетического критерия оптимизации оптического детонатора по длительности импульса (ti) и апробация его на составе PETN и сенсибилизирующих наночастиц кобальта.

Очевидным параметром процесса, который необходимо минимизировать является H. Модель теплового взрыва в микроочаговом варианте для композита PETN – наночастицы кобальта сформулирована в работе  и включает процессы кондуктивного теплопереноса, тепловыделения за счет химического разложения энергетического материала и нагревание наночастицы за счет поглощения энергии лазерного импульса. Модель для исследуемого состава отличается от сформулированных  для составов на основе PETN и наночастиц алюминия , хрома , никеля , золота , серебра , олова , ванадия  значениями теплоемкости и температуропроводности металлов, которые в нашем случае составляли 3.74 Дж/см3K и 0.267 см2с-1, соответственно. Основные физико-химические параметры матрицы, отличающие ее от рассматриваемых в работах  других энергетических материалов – это, по- прежнему, коэффициенты теплоемкости и температуропроводности матрицы, а также энергия активации, предэкспонент и тепловой эффект реакции экзотермического разложения PETN. Эти параметры составили для PETN 2.22 Дж/см3K, 1.1×10-3 см2с-1, 165 кДж/(моль·К), 1.2×1016 с-1, Qt = 9.64 КДж/см3, соответственно.

Временная форма современных лазеров наносекундной длительности описывается функцией Гаусса с точностью не менее 96 % , и в настоящей работе мы используем экспериментальную форму импульса. Длительность импульса изменялась в диапазоне от 1 нс до 100 нс (1 нс, 3.16 нс, 10 нс, 31.6 нс, 100 нс), радиусы наночастиц – от 10 нм до 120 нм, для длительности импульса – от 10 нм до 150 нм, во всех случаях с шагом 5 нм. Увеличение шага по радиусу наночастиц приводит к резкому ухудшению точности определения экстремальных от радиуса характеристик процесса взрывного разложения, уменьшение – к пропорциональному увеличению машинного времени на необходимые расчеты. Для каждого радиуса и длительности импульса рассчитываем с относительной точностью 10-12 H - минимальную плотность энергии импульса, при которой реализуется взрывной режим развития реакции  (H). Как и в работах [9-11, 14-25] использована методика расчета H методом деления отрезка пополам, устойчивая для решения задач определения положения точек бифуркации . Расчеты проводились в системе MatLab (лицензия № 824977) в созданном ранее пакете прикладных программ . Система обыкновенных дифференциальных уравнений решалась методом Рунге-Кутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени.

С учетом автоматического выбора относительной точности расчета вдали от критического параметра  затрачиваемое машинное время составляло до 14 часов на расчет H.

На рис. 1 приведены рассчитанные зависимости H от радиуса наночастиц для длительностей импульса 1 нс, 3.16 нс, 10 нс, 31.6 нс и 100 нс.

Для каждой длительности импульса существует минимальное значение Hmin, при котором наблюдается взрывное разложение композита на основе PETN с наночастицами кобальта оптимального радиуса Rmin. Этот вывод полностью совпадает с результатами расчета зависимости H(R) для составов PETN и гексоген с наночастицами алюминия, никеля, меди других металлов [14-22, 24-28]. Однако координаты минимума существенно различаются для различных металлов и матрицы. В настоящей работе показано, что параметры Hmin, и Rmin существенно зависят от длительности импульса. Радиусы наночастиц (Rmin), соответствующие критической плотности энергии составляют: 14.81 нм при длительности импульса 1 нс, 25.57 нм при ti = 3.16 нс, 45.14 нм при ti = 10 нс, 80.11 нм при ti = 31.6 нс и 142.15 нм при ti = 100 нс. Соответствующие значения Hmin составили соответственно 22.41 мДж/см2, 35.99 мДж/см2, 58.29 мДж/см2, 94.65 мДж/см2 и 154.18 мДж/см2.

Для определения Hmin на длительности импульса 100 нс пришлось значительно увеличить интервал значений R, при которых производился расчет. Выше представлены уже уточненные значения координат минимума плотности энергии импульса от радиуса наночастиц для каждой длительности импульса. Определение параметров минимума с точностью дискретного расчета по радиусу (5 нм) не позволяет верифицировать расчетные данные по имеющимся аналитическим представлениям зависимости. Поэтому для уточнения использовалась интерполяция рассчитанных значений с дискретизацией через 0.1 нм и учетом значений всех рассчитанных данных (spline).

При увеличении длительности импульса значения радиуса наночастицы Rmin значительно увеличиваются. В рамках модели теплового взрыва в микроочаговом варианте  эту зависимость можно представить в виде Rmin ~ ti ½. Следовательно, спрямляющие координаты модели: квадрат Rmin от ti. На рис. 2 эта зависимость представлена в спрямляющих координатах модели: точки – расчет по модели, линия – аналитическая зависимость в рамках модели. Среднеквадратичное отклонение менее 1%, следовательно, мы видим хорошее совпадение рассчитанных и аналитических зависимостей. Нахождение расчетных точек на аналитической зависимости даже для длительности импульса на полувысоте 1 нс несколько неожиданное: аналитическое выражение естественно получено при игнорировании выгорания матрицы вблизи границы раздела наночастица – матрица взрывчатого вещества. Выгорание увеличивает критическую плотность энергии, однако экстремум остается при этом на прежнем месте. Следовательно, выгорание вещества при сверхкоротких воздействиях существенно только для определения критической плотности энергии, а для Rmin – нет. Может показаться странным, но определение оптимальных размерных характеристик является значительно более важной в прикладном аспекте задачей, она определяет состав исполнительного устройства. Абсолютное значение критической плотности энергии в данном случае играет второстепенную роль, и точно определяется только из эксперимента. Пока экспериментальные и расчетные значения существенно отличаются в связи с игнорированием в рамках модели явлений газодинамической разгрузки. Ситуация подобна положению в физике твердого тела в середине прошлого века, когда экспериментальная прочность ионных соединений оказалась не на порядок, а на три (в тысячу раз) меньше теоретической. Однако развитие науки пошло не по пути совершенствования теории и учета в ней многочисленных поправок на дефекты различной размерности, а на создание чистых кристаллов, прочностные характеристики которых приблизились к теоретическому пределу . В нашем случае необходимо максимально сокращать возможность выброса первичных продуктов реакции, накрывая и прижимая поверхность образца прозрачной пластинкой. Кардинальным решением проблемы разгрузки является капсюлирование композита в прозрачную прочную оболочку. Такие исследования успешно выполняет профессор Ципилев В.П., приближая теоретические и экспериментальные значения критической плотности энергии .

Следующая задача работы – формулировка энергетического критерия оптимизации оптического детонатора. Очевидно, что пороговая плотность энергии не может быть данным критерием, так как зависимость Hmin(ti) не имеет экстремума (рис. 1). Кроме плотности энергии важным параметром является плотность мощности импульса. При варьировании длительности импульса достижение больших значений, как энергии, так и мощности является проблематичным. В настоящей работе предлагается использовать два критерия: произведение критических значений плотностей энергии и мощности импульса, а также произведение критических значений плотностей квадрата энергии и мощности импульса.

В первом случае необходимо определить качественную зависимость Hmin2/ ti (ti), во втором – Hmin3/ ti (ti). Массив полученных значений, характеризующий первый критерий имеет вид:  Дж2/см4/с. Мы видим, что и как зависимость Hmin(ti), этот критерий не имеет экстремума при актуальных длительностях импульса. Он уменьшается до нулевых значениях при увеличении ti.