ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА КОМПОНЕНТОВ В РАСТВОРАХ МЕТИЛЕНОВОГО СИНЕГО РАЗЛИЧНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ

Аннотация: Экспериментально измерены зависимости оптической плотности растворов метиленового синего в воде и смеси вода-глицерин (1:1 по объему). На их основании получены зависимости молярного коэффициента поглощения. Показано, что в случае водного раствора при длинах волн от 619 до 695 нм наблюдаются отрицательные отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера, а при остальных – положительные. При помощи анализа матрицы оптической плотности показано, что система в воде является двухкомпонентной, в смеси вода-глицерин - однокомпонентной.

Ключевые слова: спектрофотометрия, метод матрицы оптических плотностей, метиленовый синий.

Метиленовый синий (метиленовый голубой, метиленовая синь) – распространенный кислотно-основной индикатор, интенсивно окрашенный в видимой области электромагнитного излучения. Экспериментальные исследования растворов метиленового синего стимулируются его медицинскими применениями . В частности, он обладает выраженным бактерицидным действием , для которого предложен следующий механизм. Синглетные молекулы красителя поглощает излучение видимого спектра с последующим переходом в триплетное состояние, выход которого около 50%. Возвращение в исходное состояние происходит при взаимодействии с триплетным кислородом. В результате образуется синглетный кислород, обладающий повышенной окислительной активностью . Показано , что димеризация метиленового синего приводит к резкому уменьшению квантового выхода триплетных молекул при фотовозбуждении, что может ограничивать диапазон эффективных терапевтических концентраций. В  обнаружено, что димеризации способствует увеличение ионной силы раствора, а при добавлении поверхностно-активных веществ, краситель может накапливаться в мицеллах, образуя тримеры . Вместе с тем, во всех имеющихся работах для интерпретации отклонений от закона Бугера-Ламберта-Бера не применялся метод матрицы оптической плотности, позволяющий непосредственно определить количество компонентов в системе, наблюдающихся в доступной области спектра .

Метод матрицы оптической плотности относится к математическим методам обработки результатов эксперимента. Ранее в работах коллектива авторов данные методы были использованы для разделения процессов зарождения, развития и распространения самоускоряющихся химических реакций [6-8], определения профиля движущейся волны реакции , описания кислотно-основных равновесий . Развивается применение методов математического моделирования оптических свойств различных систем, включая наночастицы металлов [11-15] и их композиты в прозрачных матрицах [16-18]. Рассматривается зависимость оптических свойств от условий инициирования физико-химических процессов излучением [19-25].

Цель работы: определение количества компонентов в растворе метиленового синего в воде и смеси вода-глицерин (1:1 по исходно смешиваемым объемам) методом спектрофотометрии в видимой области с обработкой результатов на основе анализа матрицы оптических плотностей.

Растворы метиленового синего готовились в мерных колбах на 25 мл путем разбавления наиболее концентрированного раствора, приготовленного растворением навески твердого вещества.

Исследование оптических свойств растворов метиленового синего было выполнено на спектрофотометре Shimadzu UV-2450, который позволяет проводить измерения в ультрафиолетовой и видимой областях спектра электромагнитного излучения [11-18]. Измерения проводили с варьированием концентрации в диапазоне 0.01 – 0.10 г/л. Для каждой концентрации подбиралась толщина кюветы из имеющихся в наличии, которая обеспечивала наименьшую ошибку измерения оптической плотности.

Результаты измерения оптической плотности в виде зависимостей наблюдаемого молярного коэффициента поглощения ε растворов от длины волны при различных концентрациях приведены на рис. 1 и рис. 2. На рис. 1 показаны зависимости ε(λ) для растворов метиленового синего в воде, на рис. 2 – в смеси вода-глицерин. Значения концентраций в г/л приведены на легенде. Из рис. 1 хорошо видно, что изменение концентрации в пределах порядка величины приводит к выраженным изменениям спектра поглощения. При наименьшей концентрации 0.0097 г/л наблюдается один локальный максимум при длине волны 663 нм и выраженное плечо при длине волны около 620 нм. По мере увеличения концентрации амплитуда максимума при 663 нм уменьшается с одновременным ростом амплитуды максимума при 609 – 612 нм: абсцисса максимума уменьшается при росте концентрации метиленового синего

Хорошо видны две изобестические точки: при 619 и 695 нм. Соответственно при длине волны от 619 до 695 нм наблюдаются отрицательные отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера, а в остальной области спектра положительные. Положения максимумов и изобестических точек хорошо согласуются с данными . Для растворов метиленового синего в смеси вода-глицерин (рис. 2) напротив выраженных изменений спектральных зависимостей молярного коэффициента поглощения не наблюдается при варьировании концентрации красителя в данном диапазоне.

Для интерпретации результатов измерений воспользуемся методом матрицы оптической плотности [16-18]. Необходимо составить матрицу, каждая строка которой соответствует определенной длине волны, а каждый столбец – определенной концентрации раствора. Ранг данной матрицы равен количеству компонентов в системе . Один из способов определения ранга матрицы – ее приведение к треугольному виду [7-9]. Рассмотрим работу алгоритма на примере исследуемой системы растворов метиленового синего.

Исходная матрица оптических плотностей, измеренных для пяти растворов при значениях длины волны 580, 600, 640, 660 и 680 нм имеет вид:

где номер сверху показывает этап преобразований. Запишем в виде матрицы абсолютные погрешности определения оптических плотностей, которые оценим для каждого элемента матрицы А0 по выражению :

где δТ – абсолютная погрешность измерения коэффициента пропускания на спектрофотометре, равная 0.1%. Матрица абсолютных погрешностей принимает вид:

Перед приведением матрицы к треугольному виду строки столбцы переставляют так, чтобы самая большая оптическая плотность была в верхнем левом углу, а строки располагались в порядке убывания элементов первого столбца матрицы . Тогда матрицы запишутся как

Далее матрица оптических плотностей приводится к треугольному виду при помощи подбора коэффициентов, позволяющих обратить в нуль оставшиеся коэффициенты в столбце (алгоритм Гаусса) (как в работах [6, 10-20, 22-25]). Одновременно проводится преобразование матрицы погрешностей по формуле :

где индекс k относится к вычитаемой строке. Второе, третье и четвертое слагаемое под корнем показывают на вклад в погрешность арифметических операций над оптическими плотностями. Значения погрешности в ячейках, где произошло обнуление оптической плотности при приведении к треугольному виду заменяются нулями .

Результаты преобразования матриц для раствора метиленового синего в соде следующие:

Хорошо видно, что значения элементов в приведенной к треугольному виду матрице оптических плотностей уменьшаются по мере движения от верхних строк к нижним. При этом для преобразованной матрицы погрешностей наблюдается противоположная тенденция. На рис. 3 приведены зависимости суммы модулей элементов в каждой строке матриц А и S от номера строки для раствора метиленового синего в воде при использованных значениях длины волны. Начиная с третьей строки сумма модулей погрешностей начинает превышать сумму модулей элементов в преобразованной матрице оптических плотностей. Это означает, что данные элементы меньше погрешности их определения и могут быть заменены нулями. Соответственно, ранг матрицы равен 2 и система является двухкомпонентной. Равновесие между компонентами объясняет наблюдаемые отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера (рис. 1) [14-21].

Результаты аналогичных преобразований для раствора метиленового синего в смеси вода-глицерин при значениях длины волны 600, 640, 660 и 680 нм следующие: