**Examenul național de bacalaureat 2022**

**Proba E. c)**

**Matematică $M\_tehnologic$**

**Varianta 3**

**Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale**

* **Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.**

* **Timpul de lucru efectiv este de trei ore.**

**SUBIECTUL I (30 de puncte)**

**5p** **1.** Arătați că $(1,5-0,5) \cdot 3-2 \cdot 0,5=2$.

**5p** **2.** Se consideră funcția $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x)=2 x-3$. Determinați numărul real $a$ pentru care $f(a)=9$.

**5p** **3.** Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\log _{4}(3 x-1)=\log _{4} 5$.

**5p** **4.** Determinați probabilitatea ca, alegând un număr $n$ din mulțimea $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7,