Judul: Sebaran Asimtotik Penduga Fungsi Nilai Harapan Proses Poisson Periodik Majemuk dengan Tren Fungsi Pangkat
Abstrak: Proses stokastik merupakan suatu proses yang dapat digunakan untuk menggambarkan serangkaian kejadian acak pada interval waktu tertentu. Salah satu bentuk khusus proses stokastik adalah proses Poisson majemuk. Kajian terhadap proses Poisson majemuk diawali dengan proses Poisson periodik majemuk kemudian diperluas menjadi proses Poisson periodik majemuk dengan mempertimbangkan adanya tren, yaitu tren linear dan tren fungsi pangkat. Penelitian ini merupakan kelanjutan penelitian mengenai proses Poisson majemuk dengan tren fungsi pangkat. Tujuan utama penelitian ini yaitu menentukan sebaran asimtotik penduga fungsi nilai harapan proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat serta menentukan panjang interval pengamatan terkecil sehingga penduga fungsi nilai harapan menyebar normal., The stochastic process is a process that describes a series of random events at certain time interval. One special form of stochastic process is a compound Poisson process. The study of a compound Poisson process have been extended by using compound cyclic Poisson process and expanded by adding the trend, linear and power function trend. This study is a continuation of a compound Poisson process with the power function trend. In this study, we determine the asymptotic normality of an estimator for the mean function of a compound cyclic Poisson process in the present of power function trend and determine the length of the smallest observation interval to normal distribution.
Keyword: asymptotic normality, power function trend, estimator for the mean function, trend slope

Judul: Sifat-Sifat Statistik Penduga Fungsi Nilai Harapan Pada Proses Poisson Periodik Majemuk Dengan Tren Fungsi Pangkat
Abstrak: Proses stokastik merupakan model yang menggunakan aturan-aturan peluang yang mempunyai peranan yang cukup penting dalam kehidupan seharihari. Sebagai contoh kedatangan pelanggan ke pusat servis (bank, kantor pos, toko buku, supermarket, dan sebagainya) dan proses kedatangan pengguna line telepon dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Proses stokastik dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu diskret dan proses stokastik dengan waktu kontinu. Jika waktu dianggap berpengaruh maka digunakan proses Poisson takhomogen, yaitu proses Poisson yang fungsi intensitasnya merupakan fungsi takkonstan dari waktu. Proses Poisson takhomogen ini merupakan perumuman dari proses Poisson homogen. Salah satu bentuk khusus dari proses Poisson takhomogen adalah proses Poisson periodik, yaitu suatu proses Poisson dengan fungsi intensitas berupa fungsi periodik. Proses Poisson majemuk merupakan salah satu bentuk khusus proses stokastik yang memiliki banyak manfaat dalam memodelkan berbagai macam fenomena nyata. Bening dan Korolev (2002) menerapkan proses Poisson majemuk pada bidang asuransi dan keuangan. Sebagai contoh, proses Poisson majemuk digunakan untuk memodelkan besarnya klaim agregat, sehingga perusahaan asuransi dapat menduga besarnya keuntungan yang akan diperoleh pada masa yang akan datang. Sebelumnya, Byrne (1969) telah menggunakan proses Poisson majemuk pada beberapa permasalahan fisika. Selain itu, proses Poisson majemuk telah diterapkan pada bidang demografi (Kegler 2007), geologi (Özel dan İnal 2008), dan biologi (Puig dan Barquinero 2011). Kajian terhadap proses Poisson majemuk dengan menggunakan proses Poisson takhomogen sangatlah luas. Oleh karena itu, kajian dimulai dengan salah satu bentuk khusus dari proses Poisson takhomogen, yaitu proses Poisson periodik majemuk (Ruhiyat 2013). Setelah itu kajian diperluas menjadi proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear (Wibowo 2014). Selanjutnya kajian diperluas menjadi proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat. Proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat bermanfaat untuk mencari perumuman dari sifat proses Poisson periodik majemuk. ...
Keyword: bias, fungsi intensitas periodik, fungsi nilai harapan, proses Poisson periodik, ragam, tren fungsi pangkat

Judul: Posisi Filogenetik Kura-Kura Carettochelys Insculpta  (Reptillia: Testudinata)
Abstrak: Carettochelys insculpta is an endemic freshwater turtle of southern Papua and northern Australia. Phylogenetic position of this turtle is remain unresolved until now. Most of the research conducted show close relationships of C. insculpta and members of Trionychidae family. However, some of the research show distance between C. insculpta and members of Trionychidae family. This research is conducted to analyze phylogenetic relationship between C. insculpta and other members of Testudinata using 12S rRNA, 16S rRNA, and both gene as markers. DNA samples were obtained from three different organisms of C. insculpta. Two species used as outgroups were Alligator mississippiensis and Iguana iguana. Phylogenetic analysis was carried out using Neighbor-Joining method with Felsenstein 1981 (F81) modeltest. A polytomy tree of Testudinata was produced by using 12S rRNA gene. However, analysis using 16S rRNA and both genes as markers confirmed that C. insculpta was located between the Chelonidae and the Trionychidae family.
Keyword: