Judul: Analisis Respon Hidrologi dan Perencanaan Pengelolaan DAS di Sub DAS Opak Hulu.
Abstrak: Daerah aliran sungai (DAS) adalah sebuah kawasan yang dibatasi oleh pemisah topografis, yang menyimpan, menampung dan mengalirkan air curah hujan yang jatuh di atasnya ke sungai utama yang bermuara ke laut atau danau. Sub DAS Opak hulu merupakan bagian dari DAS Opak-Oyo yang berada di Provinsi DIY. Perkembangan kota tersebut berpengaruh terhadap daerah di sekitarnya sehingga mendorong perubahan penggunaan lahan daerah dan tentunya berpengaruh terhadap Sub DAS Opak Hulu. Perubahan penggunaan lahan non-terbangun menjadi terbangun di sub DAS Opak Hulu terjadi karena pertumbuhan jumlah penduduk dan perkembangan interaksi daerah di sekitarnya. Adanya permasalahan tersebut perlu dilakukan pengelolaan DAS berdasarkan analisis perubahan penggunaan lahan dan respon hidrologi Sub DAS Opak Hulu. Model SWAT dapat digunakan untuk pengukuran analisis respon hidrologi berdasarkan perubahan penggunaan lahan serta simulasi penerapan teknik Konservasi Tanah dan Air untuk mengevaluasi kegiatan pengelolaan DAS. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji respon hidrologi Sub DAS Opak Hulu berdasarkan karateristik hidrologinya dan menentukan rekomendasi perencanaan pengelolaan DAS. Penentuan perencanaan pengelolaan DAS didasarkan pada skenario terbaik hasil model SWAT. Analisis kondisi DAS berdasarkan karateristik hidrologi pada simulasi penggunaan lahan eksisting (tahun 2017), penerapan Rencana Teknik Rehabilitasi Hutan dan Lahan (RTk-RHL) DAS (skenario 1), penerapan RTRW D.I.Yogyakarta dan Jawa Tengah (skenario 2), penerapan Teknik Konservasi Tanah dan Air (KTA) pada penggunaan lahan eksisting (skenario 3), dan penerapan peta kawasan hutan negara (skenario 4). Kalibrasi model menunjukkan nilai NSE 0.72 (kategori baik) dan nilai R2 0.77. Validasi model menghasilkan nilai NSE 0.68 (kategori baik) dan R2 0.70. Berdasarkan hasil kalibrasi dan validasi, Model SWAT dapat digunakan untuk menganalisis karakteristik hidrologi di Sub DAS Opak Hulu. Perubahan penggunaan lahan Sub DAS Opak Hulu tahun 2012-2017 mengalami peningkatan signifikan pada pertanian lahan kering campur (3.21%) dan semak belukar (1.43%). Penggunaan lahan menurun signifikan yaitu tanah terbuka (2.31%) dan pertanian lahan kering (1.71%). Hasil penelitian menunjukkan pada kondisi penggunaan lahan eksisting (tahun 2017), dihasilkan nilai KAT sebesar 0.4 (kategori tinggi) dan KRA sebesar 85.16 (kategori tinggi). Hasil analisis respon hidrologi semua penerapan skenario dapat menurunkan aliran permukaan, meningkatkan aliran lateral dan aliran dasar, sehingga menurunkan nilai KAT dan KRA. Rekomendasi penggunaan lahan terbaik di Sub DAS Opak Hulu adalah skenario 3 (Teknik KTA) sebagai skenario alternatif perencanaan pengelolaan DAS. Skenario 3 menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan skenario lainnya ditunjukkan dengan penurunan aliran permukaan sebesar 26.03%, peningkatan aliran lateral sebesar 12.27% dan aliran dasar sebesar 17.69% serta perubahan nilai KAT dan KRA menjadi kategori sedang (S).
Keyword: hidrologi, model SWAT, pengelolaan DAS, penggunaan lahan

Judul: Perubahan Tutupan Lahan dan Strategi Pengelolaannya pada Sub DAS Cisadane Hulu
Abstrak: Permasalahan utama yang dihadapi Daerah Aliran Sungai (DAS) di Indonesia saat ini adalah meningkatnya kerusakan DAS sebagai akibat dari bertambahnya jumlah penduduk yang diikuti dengan meningkatnya aktivitasnya. Peningkatan kerusakan DAS diikuti dengan munculnya status DAS-DAS kritis di Indonesia dari tahun ke tahun. Kerusakan DAS dicirikan dengan luasnya lahan kritis yang menyebabkan fungsi DAS dalam tata air tidak optimal sehingga frekuensi dan besaran banjir, kekeringan semakin meningkat serta urbanisasi dan tekanan populasi juga menjadi tantangan utama bagi pengelolaan sumber daya air, terutama di kota-kota di negara berkembang. DAS Cisadane merupakan salah satu DAS prioritas di Indonesia berdasarkan Renstra PDAS-HL tahun 2015. Perubahan tutupan lahan di daerah hulu DAS Cisadane menyebabkan sebagian besar air hujan yang jatuh di wilayah DAS tidak dapat diretensikan dengan baik sehingga mengalir dengan cepat kebagian hilir DAS, dimana peningkatan luas permukiman mengakibatkan berkurangnya daerah resapan air yang menyebabkan menjadi aliran permukaan. Melihat berbagai permasalahan yang ada di Sub DAS Cisadane Hulu maka perlunya dilakukan kajian mendalam tentang kondisi hidrologi di Sub DAS Cisadane Hulu saat ini dan pengelolaan DAS yang direncanakan maupun yang telah dilakukan. Salah satu tool yang dapat menganalisis kondisi hidrologi suatu DAS adalah Soil and Water Assesment Tool (SWAT). Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis perubahan tutupan lahan dan menganalisis pengaruh perubahan pada tutupan lahan terhadap karakteristik hidrologi Sub DAS Cisadane Hulu serta mendapatkan rekomendasi kebijakan untuk pengelolaan Sub DAS Cisadane Hulu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perubahan tutupan lahan dari tahun 2013 hingga tahun 2018. Perubahan terbesar terjadi pada tutupan lahan pemukiman sebesar 455.95 ha. Hasil analisis kesesuaian tutupan lahan terhadap RTRW menunjukkan terdapat ketidaksesuaian sebesar 3,810 ha (8.69%). Ketidaksesuaian pemanfaatan ruang ini banyak terdapat di wilayah sempadan sungai seluas 1,737.49 ha dan kawasan pertanian seluas 1,535.82 ha. Berdasarkan hasil kalibrasi dan validasi model SWAT menunjukkan nilai Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE) sebesar 0.69 dan 0.57. Hasil analisis berdasarkan karakteristik hidrologi menjukkan bahwa tutupan lahan bangunan/gedung dan tanah kosong/lahan terbuka memiliki nilai terbesar dalam menyumbang aliran permukaan dengan nilai koefisien sebesar 0.71 dan 0.60. Penerapan skenario terbaik untuk pengelolaan Sub DAS Cisadane Hulu yaitu skenario penerapan RTRW dengan teknik KTA (skenario 3). Tenik KTA mampu menurunkan aliran permukaan sebesar 32% dan meningkatkan aliran lateral (lateral flow) sebesar 9%.
Keyword: debit aliran, kalibrasi, model SWAT, perubahan tutupan lahan

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: