Judul: Metode Kemungkinan Berhirarkhi untuk Pendugaan Area Kecil dengan Respon Beta-Binomial dan Peubah Penyerta yang Mengandung Kesalahan Pengukuran, Metode Kemungkinan Berhirarkhi untuk Pendugaan Area Kecil dengan Respon Beta-Binomial dan Peubah Penyerta yang Mengandung Kesalahan Pengukuran
Abstrak: This research is motivated by developing a model on small area estimation. Small Area Estimation (SAE) is a statistical method to estimate parameters in a subpopulation with a small number of samples or none. The SAE model can be applied to data with continuous and discrete interest variables. Research on binary data is prone to Overdispersion. According to Wagner et al., Overdispersion can be overcome using a mixed distribution of Beta-Binomial. Rao and Molina developed a Beta-Binomial model based on SAE by estimating the proposed parameters using the Bayesian approach. According to Lee and Nelder, estimating the parameters of the mixed model with the Beta-Binomial hierarchy can be done through Hierarchical Likelihood (HL) and Adjusted Profile Hierarchical Likelihood (APHL). This method is claimed to be better than the Bayes approach analytically. In addition, the properties of small area estimators, such as bias and MSE, are conditionally derived from the additional information assuming that the auxiliary variables are measured without error. However, when the auxiliary variables used in the model are measured by error, the small area estimator that ignores the error may be worse than the direct estimator. In the regression model, measurement error in the auxiliary variables is known to bias the estimation of model parameters and lose the power to detect interesting relationships between variables. In a small area model, using survey data for the auxiliary variables means that the data can be measured with error. The researchers are interested in developing a Beta-Binomial model for a small area estimation without and with measurement errors on the auxiliary variables. Parameter estimation be done through HL and APHL. The proposed models are called SAE-BB-HL, SAE-BB-APHL, and SAE-ME-BB-HL. Furthermore, the proposed models are evaluated and investigated through a simulation study. The empirical study used illiteracy rate data from Bengkulu Province and East Java Province in 2021. The simulation results of fixed effect, dispersion, and overdispersion estimators of SAE-BB-HL are indicated to be biased. However, in the majority, the MSE value of the HL estimator was lower than that of the direct estimator of MSE. From this value and the bias value of the HL estimator, which is smaller than the direct estimator, it can be said that the SAE-BB-HL model can improve the precision of proportion estimation. This study also carried out the proportion estimation in a small area. The estimator of the proportion (p ̂_i^HL) from several areas has the same tendency. In other words, the SAE-BB-HL model has good flexibility. The difference between the SAE-BB-APHL and SAE-BB-HL models lies in the estimation of the fixed effect parameter β_z in the proposed model is done through the maximization of the APHL function. MSEP values were analyzed using analysis of variance (ANOVA) based on a complete factorial design with five factors. The results showed that all the main factors had a significant effect on the MSEP score. Moreover, the highest interaction was statistically significant. Tukey's HSD analysis was then performed to analyze the different influences of each significant interaction factor. There were 48 treatments tested. The SAE-BB-APHL model with area size m
Keyword: Binary Response, Hierarchical Likelihood, Measurement Error, MSE, Small Sample

Judul: Study of Hierarchical Bayesian Methods for Small Area Estimation with Auxiliary Variables Containing Measurement Error
Abstrak: Pendugaan area kecil (small area estimation/SAE), merupakan metode yang dilakukan dengan meminjam kekuatan dari informasi tambahan yang disebut peubah penyerta. Umumnya, peubah penyerta yang digunakan merupakan pendataan registrasi seperti sensus dan data administrasi. Hal ini dilakukan karena asumsi peubah penyerta tersedia untuk setiap area tanpa adanya galat pengukuran sehingga dapat memperkecil kuadrat tengah galat. Ketersediaan peubah penyerta yang terbatas seperti data sensus yang tidak tersedia setiap tahunnya dapat menjadi kendala dalam pendugaan dengan metode SAE. Informasi tambahan dari data survei dapat menjadi alternatif data dalam permasalahan tersebut. Akan tetapi, peubah penyerta yang berasal dari survei diasumsikan mengandung galat pengukuran. Oleh karena itu, diperlukan metode pendugaan area kecil yang dapat mengakomodir adanya kesalahan dalam pengukuran. Model SAE with measurement error Ybarra-Lohr (SaeME Ybarra-Lohr) merupakan salah satu metode SAE yang dikembangkan dari metode SAE Empirical Best Linear Unbiased Prediction Fay Herrot (SAE EBLUP-FH) untuk mengakomodir permasalahan peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran. Pengembangan model yang lainnya adalah model SAE with measurement error Hierarchical Bayesian (SaeME HB), yang dilakukan dengan mengadopsi pendekatan Bayesian Berhiraki. Penelitian ini membandingkan tiga metode pendugaan area kecil SAE EBLUP-FH, SaeME Ybarra-Lohr dan SaeME HB. Ketiga metode diterapkan pada kajian simulasi dan kajian empiris yang peubah penyertanya mengandung galat pengukuran. Terdapat dua kajian simulasi yang dilakukan. Pada simulasi pertama dibangkitkan skenario pada besaran galat pengukuran dan persentase area yang mengandung galat pengukuran. Hal tersebut bertujuan untuk melihat pendugaan pada kondisi galat pengukuran yang berbeda di setiap area. Simulasi kedua dibangkitkan dengan skenario yang berbeda pada peubah penyertanya. Tujuannya adalah untuk melihat kondisi saat dua peubah penyerta mengandung galat pengukuran dan kondisi saat salah satu peubah penyerta mengandung galat pengukuran. Pada kajian empiris dilakukan pendugaan indeks harga konsumen kelompok pengeluaran (IHK-KP) Januari 2019 di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan peubah penyerta yang berasal dari data survei, yaitu SUSENAS Maret 2019. Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa semakin besar nilai ragam pengaruh acak dan semakin besar nilai galat pengukuran maka kuadrat tengah galat (KTG) yang dihasilkan semakin besar. Pada simulasi pertama, semakin besar persentase area yang mengandung galat pengukuran maka pendugaan dengan pendekatan model SaeME HB adalah lebih baik dibandingkan SAE EBLUP-FH dan SaeME YbarraLohr. Hal ini ditunjukkan dengan KTG yang terkecil. Pada simulasi kedua, skenario dengan dua peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran menghasilkan KTG yang lebih besar dibandingkan hanya salah satu peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran. Pendekatan model SaeME HB juga memperoleh KTG yang lebih kecil dibandingkan kedua model lainnya. Pendugaan IHK-KP dalamkajian empiris dengan pendekatan model SaeME Bayes Berhierarki juga menghasilkan rata-rata akar kuadrat tengah galat relatif (AKTGR) yang lebih kecil dibandingkan model EBLUP-FH dan SaeME Ybarra-Lohr. Statistik IHK-KP dan IHK Umum Provinsi Jawa Barat dengan pendekatan SaeME HB mampu menghasilkan statistik yang mendekati dengan Publikasi BPS, In small area estimation (SAE), the method is carried out by borrowing the strength of additional information (auxiliary variables). Commonly, the auxiliary variables used are registration data such as census and administrative data. This is because the assumption of the auxiliary variables is available for all area without any measurement errors so as to reduce the mean squared error (MSE). The availability of
Keyword: consumer price index, EBLUP FH, HB SaeME, measurement error, Ybarra-Lohr SaeME

Judul: Embriogenesis ikan buta (Astyanax fasciatus)
Abstrak: Ikan buta Astyanax fasciatus adalah spesies ikan unik dari famili Characidae yang menempati perairan dalam gua di Wilayah La Cueva Chica-San Luis Potasi-Mexico. Ikan ini memiliki mata yang tereduksi (Blind Cavefish) dan warna kulit merah muda, pucat serta mengkilap.
Keyword: