Judul: Dinamika Penyebaran Penyakit Kolera Oleh Bakteri Vibrio Cholerae Bertipe Hyperinfectious.
Abstrak: Kolera adalah infeksi akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae yang masuk ke dalam tubuh melalui makanan dan minuman yang dikonsumsi. Setelah terinfeksi, penderita akan mengeluarkan bakteri bersama fesesnya. Bakteri yang baru saja keluar dari saluran pencernaan manusia memiliki kekuatan infeksi yang tinggi, yang disebut hyperinfectious. Untungnya, kekuatan infeksi dari bakteri hyperinfectious hanya berlangsung dalam selang waktu singkat karena dalam hitungan jam akan meluruh menjadi bakteri less infectious. Dengan demikian, kondisi bakteri, hyperinfectious atau less infectious, merupakan kunci untuk memahami sifat penyebaran penyakit kolera dari manusia-ke-manusia. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan melibatkan bakteri hyperinfectious dan memperhatikan pengaruh vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk melakukan analisis kestabilan titik tetap. Akhirnya, beberapa simulasi numerik dari model diberikan untuk mengilustrasikan dinamika penyebaran penyakit kolera. Model yang diajukan dalam penelitian ini merupakan hasil modifikasi dari model yang telah ada, yaitu dengan menambahkan asumsi bahwa populasi manusia tidak konstan dan adanya pengaruh vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air. Populasi manusia dibagi menjadi tiga kelas, yaitu manusia yang rentan (susceptible), manusia yang terkena infeksi (infected), dan manusia yang sembuh (recovered). Manusia yang rentan adalah manusia yang tak imun dan belum terkena infeksi. Manusia yang terkena infeksi adalah manusia yang terinfeksi bakteri V. cholera sehingga dapat menularkan kepada individu lain. Manusia sembuh adalah manusia yang sembuh dari penyakit dan tidak dapat tertular lagi. Di lain pihak, populasi bakteri dibagi menjadi dua kelas, yaitu bakteri hyperinfectious dan bakteri less infectious. Analisis terhadap sistem dinamik ini menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap endemik positif akan ada jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Titik tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil asimtotik lokal jika dan hanya jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu, sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Hasil simulasi menunjukkan bahwa jika laju cerna bakteri hyperinfectious ditekan hingga lebih kecil dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap tanpa penyakit, dengan kata lain, penyakit kolera bisa hilang dari populasi. Sebaliknya, jika laju cerna bakteri hyperinfectious masih lebih besar dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap endemik, sehingga penyakit kolera akan menetap dalam populasi. Jika laju vaksinasi ditingkatkan hingga lebih besar dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap tanpa penyakit, atau penyakit kolera bisa hilang dari populasi. Sebaliknya, jika laju vaksinasi lebih rendah dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap endemik, itu berarti penyakit kolera akan menetap dalam populasi. Simulasi laju pengobatan dan laju sanitasi memiliki hasil yang serupa dengan simulasi laju vaksinasi. Selain itu, hasil simulasi juga menunjukkan bahwa meningkatnya laju cerna bakteri hyperinfectious menyebabkan bilangan reproduksi dasar naik, sehingga mempercepat laju penyebaran penyakit. Di lain pihak, meningkatnya laju vaksinasi, pengobatan, atau sanitasi menyebabkan bilangan reproduksi dasar turun, sehingga dapat menekan laju penyebaran penyakit.
Keyword: bakteri hyperinfectious, kolera, stabil asimtotik lokal

Judul: Model Stokastik Penyebaran Penyakit Kolera
Abstrak: Kolera (Cholera) adalah penyakit saluran usus bersifat akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae. Bakteri tersebut mengeluarkan racunnya pada saluran usus sehingga terjadi diare (diarrhoea) disertai muntah yang hebat. Akibatnya seseorang yang menderita penyakit akan kehilangan cairan tubuh yang banyak dan masuk pada kondisi dehidrasi. Apabila dehidrasi tidak segera ditangani akan menyebabkan kematian. Dalam penelitian ini, dibahas model SIR-B Wang dan Modnak penyebaran penyakit kolera dengan memperhatikan pengaruh kombinasi tiga perlakuan yaitu vaksinasi (𝑣�����), pengobatan (𝑎�����), dan sanitasi air (𝑤�����). Model ini melibatkan empat kompartemen yaitu 𝑆�����, 𝐼�����,𝐵�����, dan 𝑅�����, dengan 𝑆�����,𝐼�����, dan 𝑅����� masing-masing menyatakan kompartemen individu rentan (susceptible), kompartemen individu yang terinfeksi (infected), dan individu sembuh (recovered). Model ini dibangun sebagai kombinasi dari sistem populasi manusia dan komponen lingkungan (SIR-B), serta B adalah konsentrasi bakteri Vibrio cholerae di lingkungan. Penelitian ini bertujuan 1) memodifikasi model penyebaran penyakit kolera SIR-B Wang dan Modnak menjadi model stokastik, 2) kemudian melakukan analisis peluang wabah model stokastik tersebut untuk populasi konstan (Model 1) dan tidak konstan (Model 2), 3) selanjutnya melakukan simulasi numerik untuk melihat perilaku sistem terhadap pengaruh perlakuan pada Model 1 dan Model 2. Pada penelitian ini hanya dihitung titik tetap bebas penyakit. Hal ini dikarenakan hanya titik tetap bebas penyakit yang digunakan dalam menentukan bilangan reproduksi dasar (ℛ0) yang merupakan batas untuk menentukan wabah penyakit akan menyebar atau tidak. Kemudian menentukan peluang transisi yang merupakan peluang perpindahan individu dari satu kompartemen ke kompartemen yang lain. Nilai peluang transisi ini digunakan untuk menentukan peluang wabah. Hasil simulasi numerik terhadap kombinasi tiga perlakuan yaitu vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan nilai maksimum jumlah individu terinfeksi. Peluang wabah yang diperoleh ketika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari satu (ℛ0>1) bahwa masih ada kemungkinan menuju bebas penyakit. Selain itu, perbandingan antara Model 1 dan Model 2 menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan perilaku terhadap peluang bebas penyakit. Namun perbadingan untuk setiap kasus pada Model 1 dan Model 2 terlihat bahwa dengan memberikan perlakuan tunggal yaitu vaksinasi, ternyata lebih efektif dalam menurunkan jumlah individu terinfeksi yang ditunjukkan oleh peluang bebas penyakit yang lebih besar dibandingkan dengan pengobatan. Adapun dalam kombinasi dua perlakuan ternyata perlakuan vaksinasi dan sanitasi air lebih efektif dalam menurunkan jumlah individu yang terinfeksi daripada kombinasi vaksinasi dan pengobatan atau pengobatan dan sanitasi air. Demikian juga dengan memberikan kombinasi tiga perlakuan yaitu vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air paling efektif dalam menurunkan jumlah individu terinfeksi dibandingkan dengan perlakuan tunggal maupun kombinasi dua perlakuan.
Keyword: kolera, peluang wabah, stokastik

Judul: Pembukaan Lahan Kelapa Sawit (Elaeis guineensis Jacq.) di Kebun Batang Toru, PTPN III (Persero) Tapanuli Selatan, Sumatera Utara
Abstrak: The internship was conducted at Batang Toru Plantation PTPN III (Persero), South Tapanuli, North Sumatera from November 2011 until February 2012. The purposes of the internship is improve knowledge, gain work experience and studying the management aspects land clearing of oil palm, both technical and managerial aspects. The primary data were obtained directly from the field by doing discussions or interviews with the foreman and assistant division as well as through direct observation in the field. The secondary data were obtained from the company data or company records. Based on observation during the internship can be conclude that the main issues in land clearing oil palm is conducting enterpasing basically been done at wetlands, this is due to stage process and work capacity of land clearing. Field observations focused on the land clearing activities which includes several parameters : the stages of land clearing process and land clearing techniques are used, it relates to land condition, the condition of vegetation, land clearing techniques, equipment requirements and time sheet working that is obtained by comparing a standard operation of PTPN III (Persero) Plantation. PT Nusantara Plantation III (Persero) as plantation companies state-owned enterprises (BUMN), which seeks to expand oil palm plantations owned. Total land area of the concession rights of exploitation (HGU) plantation development area Batang Toru PT PTPN III (Persero) Tapanuli District is an area of 1 500 hectares by Regents consent decree South Tapanuli. Status of the land is the location permits a secondary forest and other land uses (APL). Entirely divided into 2 locations and 5 work packages groups of land with an area of each location I is 548.43 ha and 775.98 ha II locations. Land clearing palm oil (Elaeis guineensis Jacq.) at Batang Toru Plantation, PTPN III (Persero), South Tapanuli, North Sumatra with the general condition of the area is the 67% of them in the form of coastal peatland with a depth of 1 – 2 m, while 33% of them are in dry area the form of land with the structure of clay soil, sand and dust. Land clearing technique used is fully mechanical engineering, non-burning and land clearing rules apply wet application of water management and road construction with the installation technique and overall gambangan in the management of most of peaty land in Batang Toru, South Tapanuli District, using standard procedures operation for peatland that has been poured in the No. Permentan. 14 of 2009. PTPN III (Persero) to cooperate with 3rd party (three) conduct land clearing by mechanical means to obtain efficient results. Occupation is conducted using a mechanical excavator with an average achievement 1 HK = 0.83 ha/HKT (8 BU/day), resulting in the complete work area 1 block area (30 ha) on average takes 37 HKT normal conditions without a hitch (weather, appliance repair).
Keyword: