Judul: Tipe Penyerbukan dan Introduksi Tetragonula laeviceps sebagai  Agen Penyerbuk pada Tanaman Cabai
Abstrak: Tetragonula laeviceps (Apidae: Meliponinae) salah satu lebah tanpa sengat, berperan sebagai agen penyerbuk pada berbagai tanaman berbunga termasuk tanaman cabai. Penelitian bertujuan menganalisis: (1) tipe penyerbukan tanaman cabai, (2) pengaruh introduksi T. laeviceps sebagai agen penyerbuk. Tanaman cabai yang digunakan adalah cabai rawit (Capsicum frutescens) kultivar Ori 212. Penelitian menggunakan kuncup bunga yang akan mekar keesokan harinya: (P1) benang sari dihilangkan dan ditutup, (P2) benang sari dihilangkan sesudah kuncup mekar dan ditutup, (P3) benang sari tidak dihilangkan dan ditutup, (P4) benang sari tidak dihilangkan dan tidak ditutup, dan (P5) benangsari tidak dihilangkan, dan tidak ditutup, tanaman dikurung kassa, dan ditambahkan koloni lebah. Aktivitas lebah dan keanekaragaman artropoda diamati menggunakan metode scan sampling. Sampel pollen load dikumpulkan dan diidentifikasi. Parameter lingkungan yang diukur meliputi suhu, kelembapan udara, intensitas cahaya, dan kecepatan angin. Hasil penelitian menunjukan pembentukan buah cabai membutuhkan fertilisasi (P1), penyerbukan terjadi sesudah bunga mekar, dan terjadi penyerbukan sendiri (P2 dan P3) atau penyerbukan silang dibantu artropoda (P4 dan P5). Penyerbukan silang oleh T. laeviceps (P5) cenderung meningkatkan kualitas buah dan menghasilkan buah dengan vitamin C lebih tinggi dibanding buah pada tanaman tanpa lebah. T. laeviceps membawa polen dominan berasal dari cabai, dan aktivitasnya dipengaruhi oleh lingkungan., Tetragonula laeviceps (Apidae: Meliponinae), a pollinator stingless bees for various flowering plants, including chili peppers. This study aimed to analyze: (1)chili peppers pollination type and (2) the introduction of T. laeviceps as a pollinator effect. Cayenne pepper (Capsicum frutescens) cultivar Ori 212 were used. The study used well developed flower buds, which would open the next day morning: (P1) emasculated buds bagged before blooming, (P2) emasculated buds bagged after blooming, (P3) buds not emasculated and bagged, (P4) buds not emasculated and not bagged, and (P5) buds not emasculated, not bagged, with bee colonies in an insect net cage. Bee activity and diversity of arthropods were observed using the scan sampling method. Pollen load samples were collected and identified. Environmental parameters included temperature, air humidity, light intensity, and wind speed. The results showed that fruits development of chili pepper requires pollination and fertilization (P1), pollination occured after the flowers bloom, and self-pollination occured (P2 and P3) or cross-pollination assisted by pollinators arthropods (P4 and P5). T. laeviceps cross-pollination (P5) improved fruit quality and produced fruit with higher vitamin C than fruit on plants without bees. T. laeviceps carried the dominant chili pollen, and the environment influenced its activity.
Keyword: Capsicum frutescens, parameter lingkungan, pembentukan buah, pollen load, penyerbuk

Judul: The Effectiveness of Tetragonula laeviceps (Apidae: Meliponinae) and Other Pollinating Insects in Chili Crop Pollination and Estimating Their Economic Value
Abstrak: Tingkat produksi tanaman cabai sangat dipengaruhi oleh proses penyerbukan tanaman tersebut baik secara alami maupun buatan. Penyerbukan secara alami umumnya terjadi melalui bantuan serangga penyerbuk yang salah satunya adalah lebah Tetragonula laeviceps. Penelitian ini bertujuan mengkaji pengaruh lebah T. laeviceps dan serangga penyerbuk lainnya terhadap kualitas dan kuantitas buah cabai dan mengestimasi nilai ekonomi penyerbukan serta mengamati aktivitas T. laeviceps dalam proses penyerbukan. Penelitian dilakukan menggunakan percobaan lapangan dengan 3 perlakuan penyerbukan, yaitu penyerbukan dengan bantuan T. laeviceps dan serangga penyerbuk liar serta angin (open pollination/OP), penyerbukan dengan angin (wind pollination/WP), dan penyerbukan sendiri (self pollination/SP). Estimasi nilai ekonomi penyerbukan dihitung dengan pendekatan bio-ekonomi berdasarkan tingkat ketergantungan tanaman terhadap penyerbukan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penyerbukan terbuka mampu meningkatkan pembentukan buah, bobot buah, panjang buah, seed set, dan bobot biji, namun tidak memberikan pengaruh nyata terhadap diameter dan daya simpan buah. Nilai ekonomi dari penyerbukan dengan bantuan T. laeviceps dan serangga penyerbuk lainnya sebesar 18 kali lipat dari penyerbukan sendiri (SP) dan 10 kali lipat dari penyerbukan dengan bantuan angin (WP). Aktivitas masuk dan keluar lebah mencapai puncak pada interval waktu 09.00 – 12.00.
Keyword: bee activity, economic value of pollination, stingless bee

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: