Judul: Penentuan Peluang Bertahan dalam Model Risiko Klasik dengan Menggunakan Transformasi Laplace
Abstrak: Dalam perusahaan asuransi, model risiko klasik adalah model untuk menentukan akumulasi kekayaan perusahaan pada suatu waktu tertentu (t), yang ditulis sebagai ( ) ( ) 1 . N t i i U t u ct X , t 0 dan U(0) u. Peubah u adalah modal awal, c adalah rata-rata premi yang masuk per satuan waktu, i X adalah besar klaim ke-i dan N(t) adalah banyaknya klaim yang terjadi dalam interval waktu [0,t]. i X dengan i = 1, 2, 3, ..., N(t) adalah variabel acak sebanyak N(t) yang diasumsikan saling bebas dan i X juga bebas terhadapN(t). Dengan mengasumsikan bahwa {N(t), t 0} adalah proses Poisson dengan laju , maka ( ) 1 N t i i X , t 0, adalah proses Poisson majemuk, sehingga U(t) merupakan proses stokastik.
Keyword: 

Judul: Penentuan peluang kebangrutan perusahaan asuransi dari peluang survival
Abstrak: Model matematika dalam perusahaan asuransi banyak dipergunakan untuk menganalisa masalah asuransi. Salah satu permasalahan perusahaan asuransi yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah menentukan peluang kebangkrutan perusahaan asuransi dalam model waktu diskrit dan kontinu. Untuk memperoleh peluang kebangkrutan secara langsung sangat sulit, maka dilakukan pendekatan dengan mencari peluang survival, yang merupakan lawan dari peluang kebangkrutan. Peluang survival adalah peluang yang surplusnya selalu tak negatif dan sangat bergantung pada surplus awal. Dalam menyelesaikan masalah peluang kebangkrutan model waktu diskrit digunakan proses random walk, sedangkan untuk menyelesaikan peluang kebangkrutan model waktu kontinu digunakan proses Poisson. Hasil akhir yang diperoleh dari pencarian peluang survival inilah yang akan menentukan peluang kebangkrutan bagi perusahaan asuransi yang bersangkutan. Untuk model waktu diskrit, peluang survival diperoleh secara rekursif sebagai berikut: R(u) = R(u+z).v(3) u = 0, 1, 2, ... -1 dengan R(0) = 1 + Σ ZV(E) P(1) Sedangkan untuk model waktu kontinu, diperoleh peluang survival sebagai berikut: 00 R(u) = She λt de [R(u+ct− s)dP(s), 0 dengan R(0) 1-2µ/c.
Keyword: 

Judul: Bioflora Marga Eleocharis (Cyperaceae) di Pulau Madura
Abstrak: Eleocharis dibedakan dengan marga lain dalam suku Cyperaceae berdasarkan ciri morfologi berupa lembaran daun tereduksi, perbungaan buliran soliter di ujung buluh, adanya rambut-rambut kaku pada floret, dan adanya sisa pangkal tangkai putik (stilopodium) pada buah. Beberapa jenis diantaranya telah dimanfaatkan sebagai bahan pembuatan kerajinan, pakan ternak, bahan makanan, sampai bahan obat. Informasi keanekaragaman Eleocharis yang telah diterbitkan di Flora Malesiana serta penelusuran spesimen di Herbarium Bogoriense (BO) menunjukkan bahwa informasi distribusi jenis-jenis Eleocharis di Pulau Madura belum lengkap, sehingga perlu dilakukan studi lebih lanjut. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan aspek biologi Eleocharis di Pulau Madura meliputi persebaran jenis, ekologi, variasi morfologi dan anatomi antarjenis, taksonomi, serta botani ekonomi. Penelitian ini dilaksanakan pada Juli 2016 sampai Mei 2017. Spesimen Eleocharis yang diamati diperoleh dari kegiatan eksplorasi di lapangan menggunakan metode jelajah di empat kabupaten, yaitu Bangkalan, Sampang, Pamekasan dan Sumenep. Pengambilan data ekologi yang dilakukan pada saat pengoleksian spesimen, yaitu: ketinggian tempat dan posisi koordinat, suhu tanah, pH tanah serta intensitas cahaya. Pengamatan morfologi dilakukan pada setiap spesimen yang dikoleksi dari lapangan. Pembuatan dan pengamatan sediaan sayatan paradermal dan transversal buluh dilakukan untuk mendapatkan ciri anatomi jenis-jenis yang teridentifikasi. Data botani ekonomi berupa pemanfaatan jenis diperoleh dengan metode wawancara terbuka kepada masyarakat setempat. Data ekologi dianalisis secara deskriptif untuk setiap jenis. Koordinat lokasi pengambilan spesimen digunakan untuk menggambarkan peta persebaran jenis. Data morfologi dan anatomi digunakan untuk mengidentifikasi spesimen, menjelaskan variasi morfologi dan anatomi antarjenis, dan menyusun pertelaan serta kunci identifikasi jenis-jenis yang ditemukan. Data botani ekonomi dianalisis secara deskriptif untuk setiap jenis. Sebanyak lima jenis Eleocharis di Pulau Madura telah teridentifikasi, yaitu: E. atropurpurea, E. dulcis, E. geniculata, E. philippinensis, dan E. spiralis. Jenis-jenis ini telah tercatat keberadaannya di Pulau Madura berdasarkan publikasi lima puluh tahun yang lalu, kecuali E. dulcis. Persebaran lima jenis Eleocharis di Madura menunjukkan bahwa di Kabupaten Bangkalan ditemukan jenis lebih banyak dibandingkan dengan tiga kabupaten lainnya. Eleocharis di Madura tersebar sepanjang pulau bagian barat, selatan, dan timur; tetapi tidak ditemukan di bagian utara. Eleocharis di Madura umumnya dijumpai pada habitat akuatik dan semi-akuatik (rawa, persawahan dan bekas persawahan yang tidak ditanami padi), kadang dijumpai pada habitat terestrial seperti di sepanjang tepi rawa. Kondisi mikroklimat tempat tumbuh Eleocharis yaitu: ketinggian tempat 15–203 m dpl, intensitas cahaya 26000–127200 lux, suhu tanah 25–38 oC, serta pH tanah 5.0–8.0. Jenis-jenis Eleocharis di Madura dapat dibedakan berdasarkan bentuk pertumbuhan, keberadaan subang, dan ciri morfologi lainnya pada ujung pelepah daun, buluh, perbungaan, floret, dan buah. Eleocharis dulcis merupakan satu- satunya jenis yang menghasilkan subang (ada dua variasi subang yaitu berwarna ungu gelap dan cokelat muda). Perbedaan ciri pelepah daun ditunjukkan oleh bentuk ujung pelepah tampak depan dan belakang, jumlah, dan warna pelepah. Variasi antarjenis pada ciri buluh meliputi bentuk penampang melintang buluh, keberadaan dan tipe sekat transversal. Perbungaan buliran bervariasi berdasarkan ciri bentuk dan ujung, serta brakteanya (bentuk, ujung, warna, dan peruratan). Ciri floret bervariasi antarjenis dalam jumlah benang sari dan percabangan kepala putik, serta rambut-rambut keras (bentuk, ukuran, jumlah, dan tekstur). Buah bervariasi dalam bentuk, ornamentasi permukaan buah, stilopodium (bentuk, ukuran, warna), dan rambut-rambut keras. Ciri morfologi jenis-jenis dari marga ini mirip
Keyword: taksonomi Eleocharis, anatomi buluh, botani ekonomi