Judul: Formulasi Minuman Buah dari Produk Samping Ekstrak Kulit Manggis (Garcinia mangostana L.).
Abstrak: Minuman buah adalah minuman yang diperoleh dengan mencampur air; sari buah atau campuran sari buah yang tidak difermentasi, dengan bagian lain dari satu jenis buah atau lebih, dengan atau tanpa penambahan gula, dengan total sari buah 10% sampai 35% (b/v). Salah satu minuman buah yang beredar terbatas dipasaran adalah minuman buah manggis. Industri obat herbal ekstrak kulit buah manggis tidak mengolah daging buah manggis. Oleh karena itu, inovasi baru untuk memanfaatkan produk samping ekstrak kulit manggis menjadi minuman ready to drink merupakan upaya meningkatkan nilai tambah buah manggis. Penelitian ini bertujuan memformulasi minuman buah manggis siap minuman dari produk samping ekstrak kulit buah manggis dan mengetahui stabilitas penyimpanannya. Tahapan penelitian ini meliputi persiapan bahan baku, uji coba formulasi minuman buah manggis, formulasi minuman buah manggis dan penyimpanan minuman buah manggis pada suhu 10 °C dan 28 °C. Uji coba formulasi dilakukan untuk mendapatkan konsentrasi CMC dan pewarna sintetik. CMC sebanyak 0.025 gram dan pewarna sintetik merah tua 0.0680 gram dari total berat jus buah manggis sebesar 1 000 gram mendapatkan hasil produk yang stabil, mouthfeel yang tidak terlalu kental dan warna yang mirip dengan kulit dalam buah manggis. Selanjutnya formulasi minuman buah manggis di uji organoleptik dengan perbandingan konsentrasi pulp dan air sebesar 1:2.33, 1:3.00 dan 1:4.00. Tingkat kesukaan sensori pada 3 formulasi tersebut secara keseluruhan agak disukai oleh panelis (5.36 sampai 5.74 dari skala 7). Formula terpilih hasil uji organoleptik pada penelitian ini adalah dengan perbandingan konsentrasi pulp dan air 1:2.33 atau 300:700 gram, gula 70 gram, penambahan pewarna sintetik merah tua 0.0680 gram, mangosteen flavour 2 gram, CMC 0.25 gram, asam askorbat 0.25 gram dan natrium benzoat 0.10 gram dari total berat jus buah manggis sebesar 1 000 gram. Proses isi-panas formulasi kedalam kemasan botol PET pada saat suhu formulasi 82 - 85 oC. Proses ini bertujuan untuk memastikan bahwa produk bebas dari mikroorganisme yang bisa tumbuh pada penyimpanan suhu ruang. Nilai pH, kekentalan dan total padatan terlarut (TPT) pada formulasi terpilih adalah 3.80, 90 cP dan 11 obrix. Pengujian fisikokimia (pH, kekentalan dan TPT) untuk pengamatan kestabilan terhadap penyimpanan minuman buah mendapat hasil bahwa semakin lama penyimpanan akan menurunkan nilai pH (menjadi asam), TPT dan kekentalan. Hasil uji mikrobiologi angka lempeng total dan angka kapang khamir pada bahan baku pulp buah manggis, produk dengan konsentrasi pulp buah manggis (1:2.33) yang disimpan selama 5 hari pada suhu refrigerator dan ruang telah memenuhi standar SNI (2014) tentang minuman buah.
Keyword: Formulasi, minuman buah manggis, stabilitas penyimpanan

Judul: Formulasi Minuman Kesehatan Campuran dari Sari Jagung, Ekstrak Kulit Manggis Merah (Garcinia forbesii), dan Kayu Manis Serta Kajian Stabilitasnya
Abstrak: Manggis merah (Garcinia forbesii) memiliki kulit berwarna merah cerah dan daging buah yang memiliki citarasa asam. Daging buah dikonsumsi langsung atau diolah menjadi produk sirup dan manisan, sedangkan kulitnya dibuang dan menjadi limbah. Penelitian mengenai kulit manggis merah yang diketahui berpotensi sebagai antioksidan belum banyak dilakukan. Berdasarkan pertimbangan tersebut, penelitian ini bertujuan untuk menguji parameter ekstraksi yang optimal dalam menghasilkan ekstrak kulit manggis merah dengan aktivitas antioksidan yang tinggi, mendapatkan formulasi minuman dari campuran sari jagung, ekstrak kulit manggis merah, dan ekstrak kayu manis yang tepat, sehingga didapatkan formulasi minuman yang tidak hanya mengandung antioksidan yang tinggi namun juga memiliki penerimaan sensori yang baik, serta memprediksi stabilitas minuman selama penyimpanan. Pada penelitian ini digunakan bahan dasar kulit manggis merah kering (kadar air 12% bk) yang diekstraksi dengan air dan beberapa perlakuan, yaitu variasi suhu ekstraksi (40 dan 50°C) dan rasio bahan terhadap air (1:3, 1:5, 1:7, dan 1:10 b/v). Parameter yang diuji adalah komponen bioaktif berupa aktivitas antioksidan dengan metode penangkapan radikal DPPH, komponen fenolik total dengan reagen Folin-Ciocalteau, dan kandungan antosianin. Ekstrak dengan komponen bioaktif tertinggi tersebut kemudian dikembangkan menjadi minuman berbahan dasar sari jagung dengan penambahan ekstrak kayu manis dan pemanis sukralosa. Pada sari jagung terkandung pigmen karotenoid, sedangkan pada ekstrak kayu manis terkandung beberapa komponen aktif polifenol. Komponen aktif pada kedua bahan ini telah banyak diteliti dan berpotensi sebagai antioksidan. Selain meningkatkan antioksidan minuman, penggunaan sari jagung dan ekstrak kayu manis diharapkan dapat memperbaiki profil sensoris dari minuman. Ekstrak kulit manggis merah memiliki citarasa yang sepat dan sangat asam serta aroma yang menyengat, sehingga cenderung tidak disukai. Sari jagung adalah salah satu produk sari nabati yang cukup populer di beberapa di daerah dan disukai oleh masyarakat karena rasa dan aromanya yang enak. Selain itu, pada jagung terkandung nutrisi yang dibutuhkan tubuh seperti karbohidrat, serat, dan protein. Atas pertimbangan tersebut, sari jagung dipilih sebagai bahan dasar minuman pada penelitian ini. Kayu manis memiliki aroma yang disukai dan telah banyak digunakan pada produk pangan untuk memberi aroma harum khas kayu manis maupun memperbaiki aroma produk, sehingga penambahannya pada produk ini diharapkan dapat meningkatkan profil aroma agar lebih disukai dan diterima oleh panelis. Untuk menutupi rasa asam dan sepat pada minuman, ditambahkan sukralosa sebagai pemanis non-kalori. Tiga formula minuman dengan variasi konsentrasi ekstrak kulit manggis merah (5, 6, dan 7% v/v) kemudian diuji organoleptik secara hedonik oleh panelis dengan parameter warna, aroma, rasa, mouthfeel dan keseluruhan. Penentuan stabilitas saat penyimpanan dilakukan pada formulasi terpilih, yaitu formula yang paling disukai oleh panelis, dengan metode penyimpanan yang dipercepat (Accelerated Shelf Life Testing, ASLT) yaitu pada suhu 4, 15, 25, dan 35 °C. Penurunan mutu dan stabilitas minuman dihitung dengan parameter kecerahan, derajat hue, total perbedaan warna, dan antioksidan selama 29 hari, kemudian dilanjutkan dengan pemodelan kinetik. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini menunjukkan bahwa antioksidan, komponen fenolik total, dan kadar antosianin paling tinggi didapatkan pada ekstrak dengan perlakuan suhu 40 °C dan rasio 1:7, yaitu berturut-turut sebesar 717.44 ± 0.44 AAE μg/mL, 843.48 ± 0.77 GAE μg/mL, dan 46.55 ± 0.30 CGE mg/L. Hasil pada tahap formulasi adalah minuman dengan konsentrasi ekstrak kulit manggis
Keyword: antioksidan, ASLT, manggis merah, minuman kesehatan

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: