Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Campak dengan Dua Tahapan Individu Terinfeksi.
Abstrak: Campak (Measles) merupakan salah satu penyakit infeksi virus menular yang disebabkan oleh virus Paramyxovirus. Virus tersebut termasuk dalam famili dari genus Morbillivirus. Penyakit campak sering dikenal dengan istilah lain rubeola. Individu yang terinfeksi penyakit campak akan mengalami beberapa gejala, demam, bersin, batuk kering, sakit tenggorokan, mata merah meradang (conjunctivitis), diare, pada pipi muncul bintik-bintik putih dengan warna putih kebiruan di tengahnya (Koplik’s spot), serta ruam merah. Penyakit campak sangat mudah menular melalui cairan ludah maupun cairan hidung dari orang yang terinfeksi. Virus campak menyebar pada saat individu terinfeksi batuk atau bersin, kemudian virus akan terbawa melalui udara sehingga dapat terhirup oleh individu lain. Virus lainnya dapat juga menempel pada benda-benda di sekitarnya sehingga bendabenda ini menjadi sarana penularan virus campak. Selain itu, virus campak dapat bertahan hidup di udara hingga dua jam, sehingga sangat besar peluangnya untuk menginfeksi individu yang belum pernah terinfeksi campak atau individu yang belum pernah melakukan vaksinasi. Penyakit campak sangat rentan menyerang anak-anak pada usia di bawah satu tahun, anak-anak yang mengalami malnutrisi, individu yang tinggal di tempat yang penuh sesak seperti pengungsian, individu yang kekebalan tubuhnya terganggu contohnya individu yang terinfeksi HIV, kekurangan gizi, atau penyakit berbahaya serta individu yang kekurangan vitamin A. Pada individu terinfeksi yang memiliki kekebalan tubuh yang baik dan gizi yang cukup, penyakit campak jarang berdampak serius. Akan tetapi, pada keadaan yang fatal dapat pula terjadi komplikasi pada individu tertentu yang terinfeksi campak, seperti infeksi mata, infeksi saluran pernafasan dan paru-paru (misalnya pneumonia dan bronkitis), diare, dan infeksi otak (encephalitis). Salah satu cara pencegahan terjadinya infeksi virus campak, dapat dilakukan dengan melakukan vaksinasi MMR (Measles, Mumps, Rubella) atau MMRV (Measles, Mumps, Rubella, Varicella) yang dapat membantu memperkuat kekebalan tubuh terhadap virus campak. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan membedakan populasi manusia terinfeksi menjadi dua, yaitu populasi manusia terinfeksi tahap I dan populasi tahap II. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk melakukan analisis kestabilan titik tetap dan juga analisis sensitivitas untuk menentukan parameter yang sensitif atau berpengaruh terhadap sistem dinamik. Akhirnya, diberikan beberapa simulasi numerik dari model untuk mengilustrasikan dinamika penyebaran penyakit campak. Hasil analisis terhadap sistem dinamik ini menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil asimtotik lokal jika dan hanya jika ℛ0 < 1, sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika ℛ0 > 1. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa efektivitas kontak dengan campak aktif dan laju transmisi penyakit akibat adanya kontak populasi terinfeksi tahap I dan tahap II dengan populasi rentan adalah parameter yang paling sensitif pada sistem dinamik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa adanya pemberian vaksinasi pada individu rentan dan pengobatan pada individu terinfeksi tahap II dapat mengurangi jumlah populasi manusia terekspos, populasi manusia terinfeksi tahap I, dan populasi manusia terinfeksi tahap II. Kemudian, semakin besar efektivitas kontak dengan campak aktif dan laju transmisi penyakit akibat adanya kontak populasi terinfeksi tahap I dan tahap II dengan populasi rentan, maka jumlah populasi manusia rentan dan populasi manusia tervaksin akan semakin menurun, sedangkan jumlah populasi manusia terekspos, populasi manusia terinfeksi tahap I, populasi manusia terinfeksi tahap II,
Keyword: analisis sensitivitas, bilangan reproduksi dasar, pengobatan, sistem dinamik, vaksinasi

Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Vaksinasi
Abstrak: Penyakit Tuberkulosis yang biasa disingkat TB adalah penyakit infeksi menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis yang ditularkan melalui udara. Penyakit TB umumnya menyerang paru-paru namun juga dapat menyerang organ tubuh lainnya. Gejala umum penyakit TB adalah batuk kronis disertai darah, demam, keringat malam dan penurunan berat badan. Orang yang terkena HIV/AIDS, sistem kekebalan tubuh lemah, merokok, dan sering meghirup udara yang tercemar bakteri TB akan lebih rentan untuk terinfeksi. Penyakit TB merupakan penyakit yang mematikan jika tidak segera ditangani. Penyebaran penyakit ini perlu dicegah untuk mengendalikan tingkat infeksi maupun tingkat penyebarannya. Penelitian ini membahas suatu model matematika penyebaran penyakit TB kemudian dimodifikasi dengan menambahkan perlakuan pemberian vaksin sebagai tindakan pencegahan terhadap penyebaran penyakit TB. Pemberian vaksin digambarkan dengan menambahkan kompartemen 𝑉������� pada individu dalam populasi rentan. Untuk itu, model dalam penelitian ini terbagi menjadi sembilan kelompok yang berbeda, yaitu 𝑆������� adalah populasi rentan, 𝑉������� adalah populasi tervaksin, 𝐸�������1 adalah populasi infeksi laten baru, 𝐸�������2 adalah populasi terdiagnosis infeksi laten, 𝐸�������3 adalah populasi tidak terdiagnosis infeksi laten, 𝐼������� adalah populasi tidak terdiagnosis infeksi aktif, 𝐷�������𝑟������� adalah populasi terdiagnosis infeksi aktif dengan ketepatan waktu berobat, 𝐷�������𝑝������� adalah populasi terdiagnosis infeksi aktif dengan penundaan waktu pengobatan, dan 𝑇������� adalah populasi yang diobati. Tujuan penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit TB, menganalisis kestabilan model, membuat simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi manusia terhadap bilangan reproduksi dasar (𝑅�������0) dan melihat parameter-parameter yang memiliki pengaruh besar terhadap bilangan reproduksi dasar. Model memiliki dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik penyakit. Setelah itu, dilakukan analisis kestabilan yang berkaitan dengan bilangan reproduksi dasar (𝑅�������0). Bilangan reproduksi dasar merupakan jumlah individu rentan yang dapat terinfeksi sehingga menjadi tolok ukur dalam penyebaran penyakit dalam populasi. Jika 𝑅�������0>1 maka individu yang terinfeksi lebih besar dari satu sehingga penyakit akan terus menyebar. Jika 𝑅�������0<1 maka dalam jangka waktu yang lama penyakit akan menghilang dari populasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa titik endemik penyakit stabil pada 𝑅�������0>1 dan titik tetap tanpa penyakit stabil pada 𝑅�������0<1. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju transmisi, fraksi pengembangan penyakit TB cepat, dan laju pemberian vaksin memiliki pengaruh yang besar terhadap penyebaran penyakit TB yang ditunjukkan dengan besarnya bilangan reproduksi dasar.
Keyword: analisis kestabilan, bilangan reproduksi dasar, simulasi numerik, titik tetap, tuberkulosis, vaksin

Judul: Separation of Neodymium from U3Si2/Al Fuel Plate for Burn-Up Determination
Abstrak: Neodymium is a common fission product produced in nuclear fission reactions. Neodymium in this study was chosen as a burn-up indicator for U3Si2/Al fuel element plates because the neodymium isotope is a stable fission product with a fairly high yield. Some procedures were carried out to separate neodymium, starting with the separation of cesium isotopes (137Cs, 134Cs) through the precipitation method, then separation of uranium isotopes (235U, 238U) and plutonium isotopes (239Pu, 238Pu) with Dowex 1x8 ion exchange resin, and separation of neodymium (Nd), samarium (Sm), as well as cerium (Ce) with Dowex 1x4 ion exchange resin. The Cs recovery reached 99.95%. The U and Pu isotopes resulting from the separation are subjected to an electrodeposition process and the weight of each isotope can be measured with an alpha spectrometer. The separation results of Nd from Sm and Ce have been proven using an XRF spectrometer. The neodymium isotopes separation was corrected using the standard addition method, and an average total Nd content of 2.4 ppm was obtained in the PEB U3Si2/Al bottom solution. It is hoped that this separation method can be applied in determining burn-up of nuclear fuel.
Keyword: neodymium, burn-up indicator, U3Si2/Al fuel plate