Judul: Asian Option Pricing for PT Telkom stock using Monte Carlo Simulation with Variance Reduction Techniques
Abstrak: Opsi Asia adalah opsi yang nilai payoff-nya bergantung pada rata-rata harga underlying asset selama masa hidup opsi. Harga opsi Asia sulit ditentukan secara analitik, sehingga perlu dilakukan penaksiran nilai dengan menggunakan simulasi numerik. Metode Monte Carlo adalah salah satu simulasi numerik yang dapat digunakan untuk menentukan harga opsi. Metode simulasi Monte Carlo standar memerlukan jumlah partisi waktu dan pembangkitan data yang cukup besar untuk menghasilkan nilai pendekatan yang cukup akurat dalam menentukan harga opsi. Akibatnya diperlukan jumlah iterasi yang banyak. Untuk mengurangi jumlah iterasi dan meningkatkan efisiensi, digunakan teknik reduksi varian yang dapat meningkatkan akurasi penduga dengan penurunan standar deviasi sampel. Metode Monte Carlo dengan teknik reduksi antithetic variates menghasilkan varian yang lebih kecil dibandingkan dengan simulasi Monte Carlo standar., Asian options are options whose payoff value depends on the average price of the underlying asset over the life of the option. Asian option prices are difficult to determine analytically, so estimating the value using numerical simulations is necessary. The Monte Carlo method is a numerical simulation that can determine option prices. The standard Monte Carlo simulation method requires a large enough number of time partitions and data generation to produce a reasonably accurate approximate value in determining option prices. As a result, a large number of iterations are required. To reduce the number of iterations and increase efficiency, a variance reduction technique is used, which can increase the accuracy of the estimator by decreasing the sample standard deviation. The Monte Carlo method with the antithetic variates reduction technique produces smaller variances compared to standard Monte Carlo simulations.
Keyword: antithetic variates, Asian option, Monte Carlo, variance reduction

Judul: Aplikasi Simulasi Monte Carlo Untuk Menentukan Nilai Opsi Asia Dengan Menggunakan Metode Control Variate Pada Komoditas Pertanian
Abstrak: Petani merupakan profesi yang sangat penting sebagai penyedia utama komoditas pertanian. Namun, dalam menjalankan peran ini, muncul permasalahan yang dapat mengancam kesejahteraan petani. Salah satu pemicunya adalah kenaikan atau penurunan harga jual komoditas di pasar secara tidak pasti. Ketika harga jual komoditas mengalami penurunan, petani akan mengalami risiko kerugian dikarenakan tidak mendapatkan untung atau bahkan kehilangan modal. Untuk mengatasi masalah ini, pemerintah sebagai mitra petani harus membuat strategi untuk meminimalisir risiko yang dihadapi petani. Dalam bidang keuangan, terdapat instrumen yang dapat digunakan untuk melindungi nilai aset terhadap risiko fluktuasi harga di pasar. Instrumen ini dinamakan opsi. Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegang opsi untuk membeli atau menjual aset pada harga (harga strike) dan waktu yang telah ditentukan (periode opsi). Terdapat dua jenis opsi berdasarkan hak yang dimiliki yaitu opsi call dan opsi put. Opsi call memberikan hak untuk membeli aset, sedangkan opsi put memberikan hak untuk menjual aset. Jika harga aset di pasar lebih tinggi daripada harga strike, pemegang opsi call akan lebih untung membeli aset dengan menggunakan opsi, sehingga pemegang opsi dapat melaksanakan haknya (eksekusi). Jika harga aset di pasar lebih rendah daripada harga strike, pemegang opsi call akan lebih untung membeli aset di pasar, maka berhak untuk tidak eksekusi opsi dan kemudian membeli aset di pasar. Bagi pemegang opsi put berlaku sebaliknya. Berdasarkan waktu eksekusinya, opsi terbagi menjadi dua yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Opsi Eropa dapat dieksekusi hanya pada akhir periode opsi, sedangkan opsi Amerika dapat dieksekusi kapanpun selama periode opsi. Opsi eksotik adalah salah satu opsi yang muncul karena banyaknya permintaan dari pengguna opsi yang tidak dapat dipenuhi di bursa. Salah satu opsi eksotik adalah opsi Asia. Opsi Asia merupakan opsi yang harganya bergantung pada rataan harga aset selama periode waktu opsi. Rataan harga tersebut dihitung dari harga aset pada satu lintasan, sehingga opsi Asia dinamakan opsi yang path-dependent. Kelebihan opsi Asia adalah dapat meminimalisir manipulasi harga aset menjelang akhir periode opsi. Salah satu hal yang cukup penting dalam perdagangan opsi adalah penentuan harganya. Harga opsi dapat dihitung menggunakan model penentuan harga opsi dengan risiko netral dengan menghitung nilai sekarang dari nilai harapan payoff (keuntungan yang diperoleh ketika eksekusi opsi) opsi dengan asumsi tingkat bunga bebas risiko. Misalkan suatu opsi memiliki payoff sebesar maka nilai harapan dari payoff tersebut adalah [ ] Harga opsi adalah [ ] dengan tingkat bunga bebas risiko dan lama periode opsi. Dengan karakteristik harga opsi Asia yang bergantung pada rataan dari harga aset, maka dalam menentukan harganya perlu ditentukan sebaran rataan dari harga aset. Terdapat dua jenis rataan yang dapat digunakan yaitu rataan aritmetik dan rataan geometrik. Jika harga aset diasumsikan mengikuti proses gerak Brown geometrik, maka sebaran rataan aritmetik dari harga aset tidak dapat ditentukan. Hal ini menyebabkan harga opsi Asia tidak dapat ditentukan secara analitik. Dalam menentukan harga opsi yang tidak dapat ditentukan secara analitik, perlu dilakukan penaksiran nilai dengan menggunakan simulasi numerik yang salah satunya adalah metode Monte Carlo. Metode Monte Carlo untuk menentukan harga opsi adalah dengan menyimulasikan sampel payoff opsi dan menentukan rataannya. Kelebihan dari metode Monte Carlo adalah hasil taksirannya konvergen ke solusi
Keyword: control variate, gerak Brown geometrik, metode Monte Carlo, opsi Asia, rataan aritmetik

Judul: Heterologous Expression Of Endo-Β-Xylanase From Bacillus Pumilus Strain Bcrs-01 In Escherichia Coli.
Abstrak: Xylanases are glycoside hydrolase family 11 which depolymerise xylan in the plant cell wall, the most excessive form of hemicellulose. Endo-β-xylanases (EC 3.2.1.8) are most important to breakdown β-1,4-glicoside bond of xylan to produce disaccaride xyloolygosaccaride (XOs) and xylose (monomer). Bovine rumen fluids have potential to obtain endo-β-xylanase produced of bacteria. The objectives of this study were to obtain xylanase producing bacteria and to express xynA gene encoding endo-β-xylanase from bacterium in Escherichia coli. Twenty nine isolate bacteria have been succesfully isolated from bovine rumen fluid in agar medium containing birchwood xylan. Isolate BCRS-01 bacterium was previously screened for the high production of xylanase. Based on 16S rRNA gene sequence analysis, BCRS-01 showed high similarity (99%) to Bacillus pumilus (accession number NR043241). The crude xylanase had optimal activity at 55oC, pH 7.0. Furthermore, the crude xylanase exhibited broad pH stability from 4.0 to 10.0 and remained more than 60% and 40% of its activity after incubation at pH 4.0 until 10.0, respectively for 60 min. It also showed a stability at temperature 25-50oC since it retained 80% and 50% of its activity when incubated at 50oC or 30 and 60 min, respectively. The xylanase activity was strongly inhibited by Ca2+ and Cu2+ at concentration 10 mM, and as little as 1 mM for Mn2+. Therefore, this xylanase has potentially used as additive feeds in animal feed industry. The DNA sequence xynA gene encoded endo-β-xylanase was amplified and cloned into the expression vector pET-15by under the control of T7 promoter. The recombinant protein had succesfully expressed in Escherichia coli BL21 (DE3) pLysS. A protein recombinant of approximately, 26.7 kDa was observed on the SDS-PAGE analysis. Crude extract of recombinant endo-β-xylanase demonstrated activity of enzyme at 56 U mL-1 using birchwood xylan as a substrate at 55oC for 10 min.
Keyword: Bacillus pumilus, bovine rumen fluid, endo-β-xylanase, heterologous expression.