Judul: Model Isotermis Sorpsi Air dan Pendugaan Umur Simpan Bubuk Jahe Merah pada Berbagai Jenis Kemasan
Abstrak: Jahe merah memiliki manfaat bagi kesehatan yaitu memiliki aktivitas antioksidan, antimikroba, dan anti inflamasi. Salah satu produk olahan jahe yang banyak diminati oleh konsumen yaitu bubuk jahe merah. Bubuk jahe merah bersifat higroskopis, mudah menyerap air secara cepat, dimana peningkatan penyerapan air mengakibatkan terjadinya penurunan mutu produk baik sifat fisik maupun kimia. Oleh karena itu, diperlukan untuk menganalisis pola penyerapan air dan pendugaan umur simpan supaya mutu bubuk jahe merah tetap stabil. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan (i) kadar air kesetimbangan bubuk jahe merah pada kondisi kelembaban dan tingkat kehalusan yang berbeda, (ii) model kurva isotermis sorpsi air yang tepat pada bubuk jahe merah dengan tingkat kehalusan yang berbeda, dan (iii) menduga umur simpan bubuk jahe merah menggunakan pendekatan kadar air kritis pada berbagai jenis kemasan. Penelitian ini dibagi tiga tahap, dimana tahap pertama adalah menentukan karakteristik mutu awal bubuk jahe merah yaitu: derajat kehalusan, dimensi ratarata partikel, uji organoleptik, analisis kadar air, kadar abu, kadar protein, kadar karbohidrat, kadar minyak atsiri. Tahap kedua adalah penentuan kadar air kesetimbangan, penentuan kurva isotermis sorpsi air menggunakan model Hasley, Oswin, Chen-Clayton, Henderson dan Caurie dan menggunakan Mean Relative Determination (MRD) untuk mengevaluasi ketepatan masing-masing model, dan penentuan nilai kemiringan (slope). Tahap ketiga adalah pendugaan umur simpan bubuk jahe merah dikemas dengan alumunium foil, HDPE (High Density Polyethylene), dan plastik PP (Polypropylene) menggunakan metode ASLT pendekatan kadar air kritis. Hasil penelitian menunjukkan kadar air kesetimbangan bubuk jahe merah pada RH 33, 52, 75, 84, dan 97% untuk ukuran partikel 60 mesh berturut-turut adalah 6.12, 8.64, 13, 15.5, dan 22.23 (%bk), dan untuk ukuran partikel 80 mesh adalah 7.41, 9.9, 14.44, 18.16, dan 25.44 (%bk). Model yang tepat dalam menggambarkan kurva isotermis sorpsi air pada bubuk jahe merah ukuran partikel 60 dan 80 mesh adalah model Henderson dengan nilai MRD masing-masing adalah 1.18 dan 2.67. Umur simpan bubuk jahe merah dipengaruhi oleh jenis plastik kemasan dan permeabilitas kemasan. Umur simpan bubuk jahe merah ukuran partikel 60 mesh dan menggunakan kemasan HDPE, PP, dan alumunium foil yang disimpan pada RH 75% dan suhu 30 °C adalah berturut-turut 4.6 bulan, 18.4 bulan, dan 23.9 bulan, sedangkan untuk bubuk jahe merah ukuran partikel 80 mesh adalah berturut-turut 4.3 bulan, 16.9 bulan, dan 22.0 bulan.
Keyword: bubuk jahe merah, isotermis sorpsi air, metode ASLT, menduga umur simpan

Judul: Models of Sorption Isotherm and the Estimation of Turmeric Powder with Critical Moisture Content Approach
Abstrak: Bubuk kunyit bersifat higroskopis sehingga perlu pengemasan untuk menghindari penyerapan air dari lingkungan yang mempengaruhi masa simpannya. Kadar air bahan dipengaruhi oleh suhu dan kelembaban yang digambarkan dengan kurva sorpsi isotermi. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model sorpsi isotermi, menentukan kadar air kritis, dan menduga umur simpan bubuk kunyit menggunakan metode Accelarated Shelf Life Testing dengan pendekatan kadar air kritis. Penelitian dilakukan dalam tiga tahap, yaitu (1) pembuatan bubuk kunyit, (2) penentuan kadar air kesetimbangan pada berbagai RH, dan (3) penentuan umur simpan pada berbagai kemasan. Pembuatan bubuk kunyit melalui tahapan sortasi, pembersihan, perajangan, pengeringan pada suhu 60ºC hingga kadar air 10%, penggilingan, dan pegayakan. Sebanyak 5 gram bubuk kunyit disimpan pada toples modifikasi yang berisi larutan garam jenuh untuk mendapatkan RH yang diinginkan. Perubahan berat sampel diamati setiap 24 jam hingga beratnya konstan, kemudian dihitung kadar air kesetimbangannya. Data kadar air kesetimbangan dan aw diplotkan untuk mendapatkan kurva sorpsi isotermi. Hasil penelitian menunjukkan kadar air kesetimbangan pada RH 7%, 32%, 75%, 84%, dan 93% berturut-turut adalah 6,42; 8,98; 17,46; 22,7; dan 25,52 (%bk). Model Caurie paling tepat menggambarkan kurva sorpsi isotermi bubuk kunyit dengan MRD 4,13 dan koefisien determinasi 0,9932. Kadar air kritis bubuk kunyit adalah 18,58 (%bk). Umur simpan bubuk kunyit pada suhu 30ºC dan RH 75% adalah 677 hari untuk kemasan aluminium foil dan 66 hari untuk kemasan LDPE. Kata kunci: bubuk kunyit, kadar air kritis, umur simpan
Keyword: turmeric powder, critical moisture content, shelf life, turmeric powder, critical moisture content, shelf life

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: