Judul: Aplikasi Model Hidden Markov Diskret pada Persilangan Tumbuhan Diploid
Abstrak: Hereditas atau pewarisan sifat adalah penerusan sifat dari satu generasi ke generasi berikutnya. Selama ribuan tahun, prinsip-prinsip hereditas dan variasi telah banyak dieksploitasi oleh petani agar dapat dihasilkan tanaman dan hewan dengan sifat-sifat yang dikehendaki. Teori pertama tentang sistem pewarisan sifat yang dapat diterima kebenarannya dikemukakan oleh Gregor Mendel. Teori ini diajukan berdasarkan penelitiannya mengenai persilangan berbagai varietas ercis (Pisum sativum). Mendel mengemukakan beberapa hipotesis mengenai pewarisan material genetik dari induk kepada keturunannya. Menurut Mendel, untuk setiap karakter, organisme mewarisi dua alel, satu dari masing-masing induk. Ia menarik kesimpulan tanpa mengetahui peran dan keberadaan kromosom. Faktanya, setiap sel somatik yang memiliki dua set kromosom disebut sel diploid, satu set diwarisi dari setiap induk (Campbell et al. 2011). Meskipun hukum Mendel mampu memberikan hipotesis mengenai pewarisan material genetik dari induk kepada keturunannya, namun penelusuran sifat hanya dilakukan berdasarkan kenampakan atau sifat yang teramati pada organisme. Sifatsifat organisme tidak selalu mengungkapkan komposisi genetiknya. Oleh karena itu, dapat dibedakan antara kenampakan atau sifat yang teramati pada organisme yakni fenotipe dan susunan genetiknya yakni genotipe. Susunan genetik inilah yang tidak dapat diobservasi secara langsung. Model hidden Markov dapat digunakan untuk memodelkan pasangan kejadian dan penyebabnya yang tidak dapat diobservasi secara langsung (Setiawaty 2002). Jika ruang state proses observasi berhingga dan indeks waktu adalah bilangan cacah, maka model dikenal sebagai model hidden Markov diskret. ..dst
Keyword: model hidden Markov, diploid, hukum Mendel

Judul: Kajian Model Hidden Markov Diskret dengan Algoritme Rabiner dan Aplikasinya pada DNA
Abstrak: Setiap kejadian berkaitan erat dengan penyebab kejadian. Jika penyebab kejadian tersebut tidak diamati secara langsung dan membentuk rantai Markov, maka pasangan kejadian dan penyebabnya dapat dimodelkan dengan model Hidden Markov (Hidden Markov Model, HMM). Model Hidden Markov (X, Y) adalah sebuah model yang dibangun oleh rantai Markov X = {Xk;k E N} yang tidak diamati, serta proses observasi Y = {Ykik E N} yang dipengaruhi oleh X. Ciri model Hidden Markov adalah: {X} yaitu sebuah rantai Markov dengan ruang state berhingga Sx = {1,2,...,N} yang homogen dan ergodic. aij = P(Xk+1 = j |Xk = i), untuk i,j = 1,2, ... N. ANXN = (aij) adalah matriks transisi dari X dengan a¿; ≥ 0 N dan Σ=1αij = 1. π; = P(X₁ = j) dengan π = (π1,...,πN). π = E[X] dan memenuhi Aл = π dan Σ=1; = 1. {Ykik E N} yaitu sebuah proses observasi dengan ruang state Sy = {1, 2,..., M}. Proses {Xk, Yk; k E N}, dihubungkan oleh distribusi peluang bersyarat b; (j) = P(Yk = j |Xk = i), j = 1,2, ... M; i = 1,2, ..., N. BNXM = (b)), dengan b; (j) ≥ 0, 1 b; (i) = 1, untuk i = 1,2,..., N. Diasumsikan {YKIXk} saling bebas. Dari ketiga ciri tersebut, diperoleh karakteristik model Hidden Markov yaitu: 2 λ = (A, B, π). Diberikan barisan observasi y₁, Y2, ... Yk; Yk € Sy untuk k = 1,2,..., K dan λ = (A, B, π). Masalah dasar dari model Hidden Markov, yaitu: 1. Menghitung peluang munculnya barisan observasi y1, V2, ... YK- 2. Memilih barisan state yang memaksimumkan peluang observasi. 2. Memilih barisan state yang memaksimumkan peluang observasi. 3. Melakukan pendugaan terhadap parameter-parameter model Hidden Markov λ = (A, B, π), sehingga P(Y₁ = 1, ..., YK = уK2) maksimum. Solusi dari 3 masalah di atas berturut-turut dapat diperoleh dengan algoritme forward, algoritme Viterbi dan algoritme Baum-Welch re-estimation (Rabiner 1989). Didefinisikan peubah forward, a (j) = P(Y₁ = Y1, ..., Yk = Yk, Xk = j|λ). Dengan induksi, ak (j) dapat dihitung sebagai berikut: 1. Inisialisasi: a₁(j) = P(Y₁ = Y₁, X1 = jλ) = πjbj(y1), j = 1,2,... N. 2. Induksi: ak+1) = P(Y₁ = Y1,..., Yk+1 = Yk+1, Xk+1 = jλ) = [=1 αk (i) αij]bj (k+1), j = 1,2, ... N; 1 ≤ k ≤ K − 1. Li=1 3. Terminasi: P(Y₁ = Y1,..., YK = Yk|2) = Σ=1 P(Y₁ = Y1,..., YK = YK, XK = j]) = Σ=1αk(j) K Pada masalah kedua, akan dipilih barisan state {x}=1 sehingga P(Y₁ = y1,..., YK = YK, X1 X1, ..., XK = xx 2) adalah maksimum. Didefinisikan, Sk (j) = maxx1,x2, xk-1 P(Y1 = Y1, ..., Yk = Yk, X1 X1, ..., Xk = j|λ). = Barisan yang menghasilkan (i) yaitu, j) = arg maxi=1,...,N Sk-1 (i)αij......dst
Keyword: Markov chain, discrete hidden Markov model, forward algorithm, Viterbi algorithm, Baum-Welch algorithm

Judul: Dampak Pembangunan Bandara Internasional Lombok terhadap Perekonomian Provinsi Nusa Tenggara Barat
Abstrak: Nusa Tenggara Barat (NTB) is one of the provinces that indicate an improvement in its economy. In the last three years the NTB’s Gross Regional Domestic Products (GRDP) indicates improvement annually. The construction of Lombok International Airport (LIA) is one of the efforts to boost NTB’s economy. It was done so that this new airport that was built in Tanak Awu, Central Lombok could accommodate more passengers or visitors who come directly to NTB. This paper analyzes the contribution of LIA to the NTB’s economy. The analytical method used is Input-Output Analysis which is applied in the NTB 2005 Input-Output Table with the 25 sector classification and in which aggregated to the 13 sector classification. LIA is included in the building sector classification approach. This classification causes the results of this paper are not thorough since the impacts caused are actually greater than those caused only by the building sector. In its progress, after LIA was operated, it can evoke other economic sectors besides building. The analysis done includes the linkage analysis, dispersion impact analysis, and multiplier analysis. From the results of the analysis, it can be concluded that the building sector (airport) has greater backward linkage compared to the forward linkage. This indicates that buildings sector (airport) has ability to attract strong growth in the upstream sector. The impact of external shock investment of LIA indicate that the investment potential for increasing output and household incomes province of NTB. To increase the role of the building sector (airport), government should be trying to push production capacity because it is still lacking in providing input for other sectors. Hence the government must be able to overcome various constraint to attract investor to invest in building sector (airport).
Keyword: