Judul: Investment Risk Estimation with Monte Carlo Simulation Method on Renewable Energy Sector Stock Portfolio
Abstrak: Analisis risiko penting dalam kegiatan investasi saham, terutama di sektorsektor potensial seperti energi terbarukan. Value at Risk (VaR) dan Expected Shortfall (ES) adalah ukuran untuk menunjukkan tingkat risiko. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi VaR dan ES menggunakan simulasi Monte Carlo berdasarkan data harga saham harian mulai tanggal 1 April 2020 sampai dengan 31 Maret 2021. Pengukuran VaR dan ES pada portofolio yang dibentuk dengan metode Mean-Variance Efficient Portfolio menunjukkan nilai yang lebih kecil daripada saham tunggal. Komposisi saham tersebut terdiri dari FSLR 64,35%, REGI 27,96%, dan SEDG 7,69%. Uji validitas model estimasi VaR dilakukan dengan menggunakan metode Kupiec Test. Hasil pengujian validitas menunjukkan bahwa nilai VaR portofolio dengan simulasi Monte Carlo akurat untuk mengestimasi tingkat risiko suatu investasi.
Keyword: Expected Shortfall, Monte Carlo simulation, Value at Risk

Judul: Optimal Portfolio Through Single Index Model Based on Value at Risk and Expected Shortfall
Abstrak: Peningkatan jumlah investor pasar modal pada tahun 2021 ternyata tidak diikuti dengan adanya peningkatan tingkat literasi keuangan di pasar modal. Saham merupakan satu instrumen yang diminati investor dalam pasar modal karena dapat memberikan return yang tinggi, namun tentunya dalam berinvestasi di saham investor perlu memiliki strategi untuk mengurangi risiko kerugian. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk portofolio optimal pada sektor energi dengan pendekatan Single Index Model beserta pengukur risiko kerugiannya menggunakan pendekatan Value at Risk dan Expected Shortfall . Data yang digunakan pada penelitian ini berupa data harga saham, IHSG dan suku bunga acuan BI-7DRR bulanan periode Februari 2021-Februari 2023.Hasil penelitian menunjukkan terdapat 8 kombinasi saham yang membentuk portofolio optimal diantaranya, yaitu AKRA, BSSR, ENRG, HRUM, ITMG, MBSS, PTRO dan PSSI dengan nilai expected return portofolionya sebesar 5,87% dan risiko sebesar 12,76%. Berdasarkan perhitungan risiko kerugian melalui pendekatan VaR diperoleh kerugian maksimum portofolio selama 1 bulan sebesar 34,92655%, 26,40668%, 21,86477%, sedangkan melalui pendekatan ES sebesar 39,16297%, 31,63065%, 27,78349% pada tingkat kepercayaan yang berbeda secara berturut-turut sebesar 99%, 95% dan 90%., Increasing in the number of investors in the capital market in 2021 has not been followed by an increase in financial literacy in the capital market. Stocks are an instrument that investors are interested in the capital market because they can provide high returns, but in investing in stocks, investors need to have strategy to mitigate the risk of lossses. This study aims to form an optimal portfolio in the energy sector using the Single Index Model approach along with measuring the risk of loss using the Value at Risk and Expected Shortfall approaches. The data used in this study are stock price data, IHSG and the monthly BI-7DRR for the period February 2021-February 2023. The results of the study show that there are 8 combinations of stocks that form the optimal portfolio, including AKRA, BSSR, ENRG, HRUM, ITMG, MBSS, PTRO and PSSI with an expected portfolio return value of 5,87% and a risk of 12,76%. Based on the calculation of the risk of loss through the VaR approach, the maximum portfolio loss for 1 month is 34,92655%, 26,40668%, 21,86477%, while through the ES approach it is 39,16297%, 31,63065%, 27,78349% in different confidence levels respectively by 99%, 95% and 90%.
Keyword: energy sector, expected shortfall, optimal portfolio, single index model, value at risk

Judul: Grup Abelian Berhingga dari Barisan Genomik DNA  (Deoxyribonucleic Acid)
Abstrak: Informasi genetik yang memprogram semua aktivitas sel terdapat dalam bentuk kode di dalam molekul DNA. Grup kodon dari basa nukleotida DNA {A, C, G, U} tidak dapat merepresentasikan daerah non kode dalam genom yang disebabkan oleh mutasi penghapusan serta penyisipan pada barisan genomik DNA. Dalam karya ilmiah ini grup kodon diperluas dengan menambahkan huruf O untuk menandakan mutasi penghapusan atau penyisipan pada kodon untuk semua triplet diperluas 1 2 3 X X X dengan i X Î{O, A, C, G, U} dari barisan genomik DNA. Grup kodon yang diperluas isomorfik dengan grup bilangan bulat modulo 125. Grup abelian berhingga dari barisan genomik DNA yang dibentuk dari himpunan seluruh pasangan terurut triplet ekson dan intron pada untai DNA isomorfik dengan grup jumlah langsung bilangan bulat modulo 64 dan 125. Kemudian grup abelian berhingga tersebut direpresentasikan sebagai grup jumlah langsung 2-grup dan 5-grup homosiklik. Bagian barisan genomik DNA tanpa penyisipan membangun blok gen yang direpresentasikan oleh 2-grup homosiklik, sedangkan bagian barisan genomik DNA yang dipengaruhi oleh penyisipan direpresentasikan oleh 5-grup homosiklik.
Keyword: