Judul: Pengaruh penggunaan lemak tengkawang sebagai bahan dasar lipstik terhadap sifat fisik produk
Abstrak: Lemak tengkawang merupakan salah satu hasil hutan Indonesia yang berharga relatif murah. Sifat fisik dari lemak tengkawang yang tidak mencair pada suhu kamar (yaitu 34-39°C) mendukung untuk dimanfaatkan sebagai bahan dasar dalam produk lipstik. Tujuan penelitian ini adalah mempelajari kemungkinan penggunaan lemak tengkawang sebagai bahan dasar lipstik. Tujuan khususnya adalah mempelajari pengaruh penambahan lemak tengkawang dan jenis lemak dalam formulasi lipstik terhadap sifat fisik produk. Penelitian dilakukan dalam dua tahap yaitu penelitian pendahuluan dan penelitian utama. Penelitian pendahuluan meliputi (1) Analisa kemurnian bahan (2) Mencari rasio wax yang mempunyai karakteristik fisik yang baik, yang akan diformulasi dengan lemak tengkawang. (3) Menentukan kondisi proses Penelitian utama dilakukan dengan mensubstitusi ozokerite wax atau candelilla wax atau carnauba wax pada formula dasar dengan lemak tengkawang, masing-masing dinamakan formula HBV-1, HBV-2 dan HBV-3. Rancangan yang digunakan adalah rancangan acak lengkap faktorial dengan dua faktor. Faktor pertama adalah rasio antara wax dengan lemak tengkawang pada taraf 90:10%, 80:20%, 70:30%, 60:40%, dan 50:50%. Faktor kedua adalah jenis lemak tengkawang yang terdiri dari lemak tengkawang yang sudah dinetralisasi dan lemak tengkawang hasil ekstraksi mekanis. Karakteristik fisik yang diamati adalah kekerasan, titik pecah, titik leleh, dan uji organoleptik yang meliputi kilap, tekstur, daya oles, bau dan warna. Hasil penelitian pendahuluan memperlihatkan bahwa carnauba wax, candelilla wax, ozokerite wax, minyak jarak dan lemak tengkawang memiliki kemurnian yang baik dilihat dari parameter kerusakan yang diukur yaitu bilangan asam, bilangan penyabunan, bilangan iod dan titik leleh. Sehingga bahan-bahan tersebut bisa digunakan di dalam formulasi dasar lipstik. Suhu pemanasan yang paling sesuai digunakan adalah 75°C dan suhu penuangan ke dalam cetakan 65°C. Rasio wax yang terpilih adalah sebagai berikut untuk rasio antara carnauba wax dan ozokerite wax sebesar 62,5% 37,5%; candelilla wax dan ozokerite wax sebesar 75% 25% serta rasio antara candelilla wax carnauba wax sebesar 37,5% 62,5%. Analisis ragam menunjukkan bahwa rasio antara wax dan lemak tengkawang berpengaruh terhadap titik pecah, kekerasan dan titik leleh. Titik pecah, titik leleh dan kekerasan lipstik yang dihasilkan pada formula HBV-1, HBV-2 dan HBV-3 akan semakin menurun dengan semakin besarnya jumlah lemak tengkawang. Nilai -1 kekerasan lipstik berkisar antara 0,008-0,044 x 10 mm, nilai titik pecah berkisar antara 10-120 gram dan nilai titik leleh berkisar antara 42-56°C.
Keyword: 

Judul: The Use Of Tengkawang Fat As Lipstick-Base Material
Abstrak: ini sebagian besar hanya digunakan untuk meningkatkan titik leleh lemak coklat pada industri coklat yang nilai ekonominya masih rendah. Berdasarkan sifat fisik lemak tengkawang, peningkatan nilai ekonomi lemak tengkawang dapat dilakukan melalui pemanfaatannya untuk pembuatan produk yang bernilai ekonomi lebih tinggi yaitu sebagai bahan pembentuk batang lipstik. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan kondisi proses pemurnian lemak tengkawang yang terbaik (konsentrasi asam sitrat pada proses degumming, konsentrasi NaOH pada proses netralisasi, konsentrasi bentonit pada proses pemucatan dan lan1a waktu distilasi pada proses deodorisasi) dan menghasilkan lipstik terbaik dari proses substitusi malam oleh lemak tengkawang sebagai bahan pembentuk batang lipstik. Ruang lingkup penelitian meliputi analisis lemak tengkawang hasil proses pemurnian yang diperoleh dari hasil ekstraksi biji tengkawang, analisis titik leleh bahan pembentuk batang lipstik hasil substitusi malam oleh lemak tengkawang berdasarkan stabilitas fisik, analisis lipstik hasil substitusi malam oleh lemak tengkawang sebagai bahan pembentuk batang lipstik berdasarkan sifat fisik dan uji coba stabilitas lipstik dan analisis finansial industri lipstik yang menggunakan lemak tengkawang. Hasil penelitian pada proses pemurnian lemak tengkawang menunjukkan bahwa perlakuan yang memberikan hasil terbaik adalah sebagai berikut: menggunakan asam sitrat dengan konsentrasi 0,3 % pada proses degumming; menggunakan larutan NaOH 10 °Be pada proses netralisasi; pemakaian bentonit hingga 2 persen pada proses pemucatan; 3 jam lama distilasi pada proses deodorisasi dengan suhu 180 °C dan kondisi vakum. Proses pemurnian pada lemak tengkawang berpengaruh meningkatkan kemurnian ditinjau dari penurunan kadar fraksi tak tersabunkan, kadar asam lemak bebas, bilangan anisidin, bilangan peroksida dan peningkatan kejemihan. Sebaliknya, proses pemumian tidak berpengaruh terhadap karakteristik awal lemak tengkawang ditinjau dari nilai bilangan iod, indeks bias, viskositas dan titik leleh. Seleksi terhadap tahapan pemurnian lemak tengkawang menunjukkan bahwa proses pemucatan merupakan tahapan proses terpilih karena proses ini dapat menghasilkan lemak tengkawang dengan sifat fisiko-kimia yang lebih baik dari tahap sebelumnya (degumming dan netralisasi) dan sama dengan tahap selanjutnya ( deodorisasi). Titik leleh bahan pembentuk batang lipstik basil substitusi malam secara parsial oleh lemak tengkawang yang memberikan stabilitas fisik lipstik yang optimum adalah pada titik leleh 64 °C. Selain itu dari hasil analisis diperoleh tingkat kemurnian lemak tengkawang yang digunakan untuk substitusi malam tidak mempengaruhi kualitas fisik lipstik yang dihasilkan, namun mempengaruhi penilaian panelis., Tengkawang fat extracted from tengkawang kernels (Shorea spp) is mainly used to increase the melting point of cocoa butter of low economic value. Based on its physical properties, the utilization of tengkawang fat as lipstick-base material, a way to improve its economic value, is feasible. The objectives of this study were to obtain the best condition for the purification of tengkawang fat (the concentrations of citric acid, NaOH, bentonite, and the distillation time during the degumming, neutralization, bleaching, and deodorization processes, respectively) and to obtain the best lipstick with lipstick-base material containing tengkawang fat as a partial wax substitute. The stages of the study included the analysis of purified tengkawang fat resulted from the extraction of tengkawang kernels, the analysis of melting point of lipstick-base material resulted from the substitution of Jax with tengkawang fat based on its physical properties and a trial on lipstick s~ability and financial analysis of lipstick industry using tengkawang
Keyword: Lipsticks, degumming, neutralization, deodorization

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: