Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model

Judul: Analisis Kestabilan Model Epidemi pada Penyebaran Virus Hepatitis B dengan Vaksinasi
Abstrak: Virus hepatitis B adalah penyebab penyakit hepatitis B. Model epidemi penyebaran virus hepatitis B dengan vaksinasi yang ditinjau adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi numerik. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan the next generation matrix. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 12.0 untuk menunjukkan pengaruh setiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan tingkat penularan mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Kenaikan tingkat pemulihan dan vaksinasi mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Perubahan bilangan reproduksi dasar berpengaruh pada kestabilan sistem., Hepatitis B virus is the cause of hepatitis B disease. The epidemic model of the spread hepatitis B virus with vaccination is the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model. The purpose of this research is to reconstruct the model, determining the fixed point and the basic reproduction number, analysing the stability of the fixed point and sensitivity, and perform numerical simulations. The basic reproduction number is obtained using the next generation matrix. Numerical simulations are carried out using Mathematica 12.0 software to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. The decrease in the transmission level implies the decrease in the basic reproduction number. The increase in the rate of recovery and vaccination implies the decrease in the basic reproduction number. The changes in the basic reproduction affect the stability of the system.
Keyword: hepatitis B virus, epidemic, SIR, fixed point, basic reproduction number

Judul: Pembuatan Grontol Cepat Masak dari Jagung Lokal (Zea mays var. indurata).
Abstrak: Grontol jagung merupakan produk yang cukup digemari khususnya di wilayah Jawa, Madura, dan Sumatra. Namun, grontol masih diolah secara tradisional dan memerlukan waktu penyajian yang cukup lama. Pembuatan grontol cepat masak bertujuan mempersingkat waktu penyajian grontol dan diharapkan memiliki karakterisitik sensori yang mirip dengan grontol segar. Penelitian ini menggunakan jagung lokal jenis mutiara (Zea mays var. indurata) sebagai bahan baku. Pembuatan grontol cepat masak dilakukan dengan metode nikstamalisasi dengan merebus jagung pipil kering pada larutan 1% Ca(OH)2 selama 3 jam. Jagung hasil perebusan kemudian direndam dengan perlakuan lama waktu perendaman 0, 2, 4, dan 6 jam. Kemudian jagung dikukus selama 2 jam untuk selanjutnya dioven pada suhu 55°C selama 24 jam. Nikstamalisasi bertujuan untuk menghilangkan lapisan perikarp jagung dan memodifikasi sifat fisiko-kimia pati jagung sehingga diharapkan dapat matang dalam waktu yang singkat. Penelitian diawali dengan pembuatan grontol cepat masak dengan perlakuan lama waktu perendaman. Grontol cepat masak yang dihasilkan kemudian dianalisis kadar air, densitas kamba, dan waktu pemasakan. Perlakuan lama waktu perendaman terbaik ditentukan berdasarkan karakteristik sensori melalui uji Rate-All-That-Apply (RATA) dan uji Rating Hedonik. Kadar air semua perlakuan memenuhi standar SNI 01-3727-1995 tentang tepung jagung dimana kadar air maksimal adalah 10%. Waktu pemasakan grontol tanpa perendaman adalah 35 menit, lebih lama daripada grontol dengan perlakuan perendaman yaitu 25 menit. Namun penambahan waktu perendaman tidak menurunkan waktu pemasakan. Densitas kamba grontol cepat masak berada pada kisaran 0.4899 – 0.5323 tergantung kadar air awal produk. Melalui hasil uji RATA dapat disimpulkan perlakuan tanpa perendaman, 2, dan 4 jam perendaman memiliki karakteristik sensori paling mirip dengan grontol segar. Sedangkan melalui uji Rating Hedonik semua sampel memiliki tingkat kesukaan yang tidak berbeda nyata. Perlakuan tanpa perendaman dipilih sebagai perlakuan terbaik karena memiliki atribut sensori yang mirip dengan kontrol (grontol segar) dan perlakuan perendaman terbukti tidak secara nyata memperbaiki atribut sensori. Tahap verifikasi dilakukan untuk memperbaiki waktu pemasakan dan karakteristik sensori grontol jagung. Hasilnya, grontol hasil verifikasi memiliki kecerahan warna dan warna kuning yang lebih baik dibandingkan dengan sebelumnya. Waktu pemasakan paling singkat yang dapat dihasilkan adalah 25 menit dengan tingkat kekerasan sedang yang masih dapat diterima konsumen. Penambahan parutan kelapa dan garam meningkatkan kesukaan konsumen terhadap produk.
Keyword: jagung, grontol, perendaman, nikstamalisasi, cepat masak