Judul: Pemrograman Geometrik dan Analisis Sensitivitasnya
Abstrak: Pemrograman geometrik (PG) merupakan salah satu bentuk khusus dari masalah pengoptimuman konveks. PG adalah suatu tipe masalah optimisasi matematik yang ditandai oleh fungsi objektif dan fungsi-fungsi kendala yang memiliki bentuk khusus. Fungsi objektif PG adalah fungsi posinomial dan fungsi kendalanya berupa fungsi posinomial untuk kendala pertidaksamaan atau fungsi monomial untuk kendala persamaan. Fungsi posinomial merupakan penjumlahan beberapa fungsi monomial. Masalah PG bertujuan meminimumkan fungsi posinomial dan masalahnya disebut pemrograman geometrik primal (PGP). Pemrograman geometrik dibedakan menjadi dua, yaitu PG takberkendala dan PG berkendala. Untuk menentukan solusinya digunakan dual dari masing-masing PG tersebut. Dual masalah PG disebut pemrograman geometrik dual (PGD). PGD berfungsi objektif memaksimumkan suatu fungsi dan berfungsi kendala yang memenuhi kondisi normalitas, ortogonalitas, dan kepositifan. Dalam penentuan solusi PGD diberikan beberapa prosedur sehingga diperoleh solusinya. Nilai solusi optimum PGD ekuivalen dengan nilai solusi optimum PGP.
Keyword: 

Judul: Kajian Syarat Perlu dan Syarat Cukup dalam Pengoptimuman Berkendala
Abstrak: Optimisasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal. Optimisasi juga didefinisikan sebagai proses mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi dengan menentukan nilai dari kumpulan variabel yang ditetapkan secara sistematis. Optimisasi terbagi menjadi dua, yaitu optimisasi berkendala dan takberkendala. Salah satu tipe optimisasi yang dibahas adalah non-linear programming dengan kendala persamaan maupun pertaksamaan. Dalam penelitian ini, titik ekstrem pada optimisasi dengan kendala persamaan dapat diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode pengali Lagrange. Sedangkan pada kendala pertaksamaan, titik ekstrem diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode Karush-Kuhn-Tucker. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum atau minimum dapat dilihat dari hasil penyelesaian syarat perlu orde dua. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum sejati atau minimum sejati dapat ditentukan dari hasil penyelesaian syarat cukup orde dua.
Keyword: Karush-Kuhn-Tucker, optimisasi, pemrograman taklinear, pengali Lagrange

Judul: The Effect of Using Zeolite as Catalyst in Esterification process of Jatropha Curcas Oil to Yield and Biodiesel Qualities
Abstrak: This research is divided in three steps: raw material preparation, introductary research and main research. In the first step, the process of activation is done in natural zeolite by using heating method and degumming process to Jatropha curcas oil with heating and acidic method. The purpose of introductary research is to find type and concentration of zeolite which gives the best result in esterification process. In this step the randomize complete factorial experiment with two factor is used as experimental design th etype of zeolite (Z) as the first factor and the concentration of zeolite (A) as the second one. The Z factor consist of two level natural zeolite and activated zeolite, whereas factor A consist of three level: 1%, 2% and 3%(b/b) to oil. In the main research, zeolite as a catalyst in esterification process is used for several times and the effects of reusing it was evaluated to yield and biodeisesl qualities. Every reused, zeolite firstly washed with water and alkohol. Biodiesel qualities is decided by yield measurement and analyzing the acid number, saponification number, esters number, visitory and density.
Keyword: