Judul: Estimating Parameter and the Convergence of Parameter Estimator of Poisson Hidden Markov Model
Abstrak: Model hidden Markov terdiri dari sepasang proses stokastik yaitu proses observasi dan proses yang memengaruhi observasi. Proses stokastik yang memengaruhi observasi ini diasumsikan membentuk rantai Markov dan tidak diamati. Model Poisson hidden Markov (MPHM) adalah salah satu model hidden Markov diskret dan proses observasinya jika diketahui proses yang memengaruhinya diasumsikan menyebar Poisson., A hidden Markov model (HMM) consists of a pair of stochastic processes, that is the observation process and process that affected observation. The stochastic process which causes this observation is assumed to form a Markov chain and is not observed. Poisson hidden Markov models (PHMM) is one of the discrete HMM and the observation process given the cause is assumed having a Poisson distribution.
Keyword: Poisson hidden Markov model, Forward-Backward algorithm, Expectation Maximization algorithm

Judul: Pendugaan Parameter Model Eksponensial Hidden Markov dan Kekonvergenan Barisan Nilai Dugaan Parameternya
Abstrak: Pada kehidupan sehari-hari, banyak kejadian yang bersifat stokastik. Setiap kejadian terkait erat dengan penyebab kejadian, seperti banyaknya kecelakaan yang terjadi di jalan tol, perubahan nilai tukar rupiah, banyaknya klaim peserta asuransi dan lain sebagainya. Hanya saja dalam suatu kejadian terkadang penyebabnya tidak diamati secara langsung. Jika penyebab kejadian diasumsikan sebagai rantai Markov, maka pasangan kejadian dan penyebabnya disebut dengan model hidden Markov. Model hidden Markov dibangun oleh parameter-parameter yang digunakan untuk memprediksi kejadian di masa yang akan datang. Berdasarkan data-data yang diperoleh, maka dapat diduga parameter dari model hidden Markov. Jika dilihat dari proses observasinya maka model hidden Markov dibedakan menjadi dua, yaitu model hidden Markov diskret dan kontinu. Untuk model yang sebaran observasinya diskret maka dikatakan model hidden Makrov diskret dan untuk sebaran observasinya kontinu dikatakan model hidden Markov kontinu. Model hidden Markov ini sudah banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang, salah satunya yaitu di bidang telekomunikasi. Contohnya yaitu transmisi siaran radio yang ditransmisikan pada channel komunikasi yang sibuk. Penggunaan model hidden Markov di bidang telekomunikasi ini telah dikembangkan oleh Rabiner (1989). Selain telekomunikasi, model hidden Markov juga dikembangkan dalam bidang ekologi oleh Petterson et al. (2009), ekonomi oleh Cui (2014), biologi oleh Yoon (2009) dan lain sebagainya. Pada penelitian sebelumnya sudah banyak dibahas tentang model hidden Markov dengan sebaran normal diantaranya oleh Wen & An (2002), Marioni et al. (2006) dan Wenge et al. (2010) sedangkan untuk sebaran Poisson diantaranya oleh Paroli et al. (2000), Lu & Zeng (2012) dan Sadeghifar et al. (2016). Pada penelitian ini dibahas model hidden Markov kontinu dengan sebaran eksponensial dan kekonvergenan barisan nilai dugaan parameternya. Model hidden Markov dengan sebaran eksponensial telah diperkenalkan oleh Lethanh & Adey (2012) di mana proses observasi merupakan peubah acak kontinu sedangkan proses yang tidak diobservasi merupakan peubah acak diskret. Pada karya ilmiah ini dibahas pendugaan parameter model eksponensial hidden Markov dengan menggunakan metode yang dikembangkan oleh Dempster et al. (1997) dan kekonvergenan barisan nilai dugaan parameter yang dikembangkan oleh Wu (1983). Metode yang digunakan untuk menduga parameter model hidden Markov adalah metode maksimum likelihood yang dalam perhitungannya menggunakan algoritme Expectation Maximization (EM). Dengan algoritme EM, dengan harapan diperoleh pendugaan parameter yang optimal untuk memprediksi terhadap kejadian di masa yang akan datang.
Keyword: Convergence, EM algorithm, Eksponential hidden Markov, Forward-backward algorithm, Peubah Acak, Markov Models, Markov Dishret, Matematika Terapan, Rantai Markov

Judul: Potensi Antioksidan dan Toksisitas Ekstrak Daun Sansevieria cylindrica
Abstrak: One of the ornamental plants that have antioxidant activity is Sansevieria sp. These plant has many varieties, one of them is Sansevieria cylindrica that alleged to have antioxidant activity. Antioxidant properties of these plants is not known so we need to investigate it. This study aimed to test the antioxidant potency and toxicity of S. cylindrica leaf extract. S.cylindrica leaf was extracted using 80% methanol, ethanol, 80% acetone, and water. Extraction results was evaporated in vacuum to obtain powder rendements (extracted with methanol, ethanol, water) and clod rendement (extracted with acetone). Extract ability as an antioxidant was determined through neutralization of 1.1-diphenyl-2-picrilhidrazil radical (DPPH). The results from the DPPH test was a radical change color from purple to yellow and the absorbance was measured using a UV-Vis spectrophotometer at 514 nm wavelength. Extract that produced the best antioxidant activity was tested for toxicity using the Artemia salina (Brine Shrimp Test, BST). The antioxidant activity of methanol, ethanol, acetone, and water extract respectively is 65.64%, 67.02%, 70.95% and 71.93% at 800 ppm extract concentration. DPPH test of the four solvents did not produced significant differences (p> 0.05). Phytochemical test results showed the presence of flavonoids and tannins that estimated supports antioxidant activity. BST test result of S.cylindrica leaf extracts showed that the LC50 concentration of the extract occurred at 1223.6820 ppm.
Keyword: