Judul: Kekonsistenan Penduga Fungsi Intensitas Proses Poisson Periodik Dengan Tren Linear
Abstrak: Banyak fenomena nyata dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan suatu proses stokastik. Sehingga proses stokastik mempunyai peranan cukup penting dalam memodelkan fenomena di berbagai bidang kehidupan kita sehari-hari. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson periodik dengan suatu tren. Sebagai contoh, banyaknya kendaraan yang melewati suatu ruas jalan raya dapat dimodelkan dengan suatu proses Poisson periodik dengan periode satu hari. Namun, kalau misalkan banyaknya kendaraan yang melewati ruas jalan tersebut mempunyai kecenderungan meningkat secara linear terhadap waktu, maka model yang lebih cocok adalah proses Poisson periodik dengan tren linear. Dengan demikian model fungsi intensitas untuk kasus ini terdiri atas komponen periodik dan komponen tren linear. Pada tulisan ini dibahas pendugaan fungsi intensitas dari proses Poisson periodik dengan tren linear yang diamati pada interval [)0,n. Diasumsikan bahwa periode dari komponen periodik diketahui, tetapi kemiringan dari tren linear dan komponen periodik dari fungsi intensitasnya tidak diketahui. Pada kajian ini dipelajari perumusan penduga dari kemiringan tren linear dan penduga dari komponen periodik fungsi intensitas yang bersangkutan. Disamping itu juga dikaji: kekonsistenan lemah dan kuat serta sebaran normal asimtotik dari penduga kemiringan tren linear, dan kekonvergenan dalam peluang dan kekonvergenan dalam rataan ke-2 dari penduga komponan periodik dari fungsi intensitas proses Poisson yang dikaji.
Keyword: 

Judul: Sifat – Sifat Statistika Penduga Fungsi Intensitas Proses Poisson Periodik Dengan Tren Linear
Abstrak: Terdapat banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan suatu proses stokastik. Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu kontinu dan proses stokastik dengan waktu diskret. Dalam karya ilmiah ini hanya dibahas proses stokastik dengan waktu kontinu. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik dengan waktu kontinu adalah proses Poisson periodik dengan tren linear. Sebagai contoh, proses kedatangan pelanggan pada suatu pusat servis dapat dimodelkan dengan proses Poisson periodik dengan periode satu hari. Jika laju kedatangan pelanggannya meningkat secara linear terhadap waktu, maka model yang lebih sesuai adalah proses Poisson periodik dengan tren linear. Pada proses kedatangan pelanggan tersebut fungsi intensitas menyatakan laju kedatangan pelanggan. Karena fungsi intensitas pada umumnya tidak diketahui maka diperlukan suatu penduga untuk menduga fungsi intensitasnya. Penduga yang dapat digunakan untuk menduga fungsi intensitas salah satunya adalah penduga tipe kernel. Dalam karya ilmiah ini dibahas sifat-sifat statistika penduga komponen periodik dari fungsi intensitas proses Poisson periodik (periode diketahui) dengan tren linear serta prosesnya diamati pada interval [. Adapun yang dikaji adalah : kekonvergenan MSE penduga, aproksimasi asimtotik bagi bias penduga, aproksimasi asimtotik bagi ragam penduga, aproksimasi asimtotik bagi MSE penduga, penentuan bandwidth optimal asimtotik penduga, dan penentuan laju kekonsistenan penduga. 0,n]
Keyword: 

Judul: Revision of Rhynchoglossum (Gesneriaceae) in Malesia
Abstrak: Revision on Rhynchoglossum in Malesia has been done. This research conducted based on morphological characters of 233 sheets of Herbarium specimen and Herbarium specimen photographs from Herbarium Bogoriense (BO), Singapore Botanic Gardens (SING), National Herbarium Netherlands (L), Royal Botanic Garden Kew (K), Natural History Museum London (BM), Royal Botanic Garden Edinburgh (E), New York Botanical Gardens (NY), Smithsonian Institute (US), and Harvard University (A). The result shows that six species are recognized in Malesia and five are endemic. Five species are known previously namely R. borneense, R. klugioides, R. medusothrix, R. obliquum, and R. spumosum; one species is proposed as a new and newly described namely R. celebicum. Rhynchoglossum borneense and R. medusothrix endemic to Borneo, R. celebicum endemic to Sulawesi, while R. spumosum endemic to Philippine Islands. Rhynchoglossum klugioides and R. obliquum distributed wider in Malesia. Rhynchoglossum papuae and R. merrilliae are placed under synonym of R. obliquum and R. spumosum. A phylogenetic analysis using PAUP version 4.0 program based on 60 morphological characters with Stauranthera coerulea and Loxonia hirsuta as an outgroup was undertaken. The analysis resulted a parsimonious tree which shown that Rhynchoglossum in Malesia can be divided in two groups. First clade consist R. obliquum, R. spumosum and R. celebicum while the second clade consist R. klugioides, R. borneense and R. medusothrix. Taxonomic treatment was giving with a identification key to the species, description, nomenclature, distribution, and notes each species.
Keyword: