Judul: Bifurkasi lokal pada titik tetap non-hiperbolik
Abstrak: Bifurkasi menggambarkan perubahan pada struktur orbit di sekitar titik tetap. Titik tetap dibagi menjadi dua yaitu titik tetap hiperbolik dan titik tetap non-hiperbolik. Titik tetap non-hiperbolik terjadi jika ada nilai eigen dengan bagian real sama dengan nol. Kestabilan dari titik tetap dapat diketahui dari nilai eigen yang diperoleh dari pelinearan medan vektor. Pada bifurkasi satu-dimensi ditemukan kasus-kasus untuk bifurkasi saddle-node, bifurkasi transcritical dan bifurkasi pitchfork. Bifurkasi saddle-node terjadi jika satu sisi dari nilai parameter tidak terdapat titik tetap dan pada sisi lain terdapat dua titik tetap, dimana yang satu stabil dan yang lainnya tak-stabil. Bifurkasi transcritical terjadi jika terdapat pertukaran kestabilan, yaitu dari titik tetap stabil menjadi titik tetap tak-stabil dan sebaliknya. Sedangkan bifurkasi pitchfork dibagi menjadi dua, yaitu: bifurkasi pitchfork supercritical dan bifurkasi pitchfork subcritical. Bifurkasi pitchfork supercritical terjadi jika satu titik tetap stabil berubah menjadi dua titik tetap stabil dan satu titik tetap tak-stabil, dan bifurkasi pitchfork subcritical terjadi jika satu titik tetap stabil dan dua titik tetap tak-stabil berubah menjadi satu titik tetap tak-stabil. Bifurkasi Hopf (bifurkasi dua-dimensi) terjadi jika terdapat orbit periodik pada struktur orbitnya yang berupa lingkaran dengan jari-jari konstan. Ada atau tidaknya orbit periodik dapat diketahui setelah sistem ditransformasikan ke dalam koordinat polar. Orbit periodik ini dapat bersifat stabil maupun tak-stabil. Model periklanan (advertising) Feichtinger merupakan salah satu contoh penerapan bifurkasi Hopf Model ini menghasilkan satu titik tetap dan orbit periodik yang bersifat stabil.
Keyword: 

Judul: Bifurkasi Hopf Pada Sistem Persamaan Van Der Pol Dengan Gaya Luar Yang Periodik
Abstrak: Dalam penelitian terhadap suatu tabung triode tertutup, Van der Pol menemukan suatu model berupa persamaan diferensial tak linear yang selanjutnya dikenal dengan persamaan Van der Pol. Dalam tulisan ini dipelajari persamaan van der Pol tanpa gaya luar dan dengan gaya luar yang berupa fungsi periodik. Dengan pengskalaan waktu diturunkan sistem persamaan Van der Pol yang lebih sederhana yang selanjutnya dianalisis kestabilannya. Dalam bentuk persamaan Van der Pol tanpa gaya luar, eksistensi limit cycle dapat ditunjukkan dengan Teorema Lienard. Sedangkan untuk sistem persamaan Van der Pol yang melibatkan gaya luar yang periodik, eksistensi limit cycle dipengaruhi oleh perubahan nilai parameter tertentu. Untuk beberapa nilai parameter sistem tidak mempunyai limit cycle. Dalam kondisi ini sistem tersebut mempunyai suatu titik tetap yang bersifat sadel. Penentuan eksistensi limit cycle untuk sistem persamaan Van der pol dengan melibatkan gaya luar yang periodik dilakukan dengan bifurkasi Hopf.
Keyword: 

Judul: Kandungan Kolesterol dan Vitamin A Ayam Arab yang Diberi Jamu Ternak Melalui Air Minum
Abstrak: Egg as one source of protein needed by the body contains high amount of essential amino acids, however in reality there is a constraint factor in consuming the eggs which is the high level cholesterol in an egg. Nowadays the cholesterol content of eggs is feared by most of the public in relation to its effect. Excess cholesterol can cause health problems, but on the other hand the yolks contain vitamin A which is good for the body. This research was aimed to study the cholesterol and vitamin A content of Arab chicken egg yolks with addition of herbs through drinking water it is expected to reduce the cholesterol level and increase the amount of vitamin A in egg yolks. This experiment was conducted in poultry house in block C of Animal Science Faculty, Bogor Agricultural Institute, it lasted from June to August 2011. Chicken used in this study was 48 arab hens by age 19 weeks. Research procedures include the preparation of cages and equipment, maintenance and provisions of herbal medicine. The design used in this study was a completely randomized design (CRD). The content of cholesterol during 5 weeks of herbal medicine with level of 5 ml per head and 10 ml per head was 535.28 mg/100 g up to 563.51 mg/ 100 g. The addition of herbal medicine for 3 consecutive days (per week) are mixed in hens drinking. The level differences does not affect the content of cholesterol in egg yolk, but the existence of different herbal medicine addition level provides different amount of vitamin A. The content of vitamin A in egg yolks for a treatment P0 (without herbs) amounted to 596.787 μg/ 100 g, P1 (herbs 5 ml/head/day) : 700.034 μg/ 100 g and P2 (10 ml/head/day) : 800.962 μg/ 100 g.
Keyword: