Judul: Keragaan Dan Interaksi Genetik × Lingkungan Galur-Galur Sorgum Di Dua Lingkungan
Abstrak: Sorgum merupakan tanaman yang berpotensi untuk dikembangkan sebagai pangan alternatif karena selain sebagai sumber karbohidrat, kandungan protein, kalsium, dan vitamin B1 yang lebih tinggi dibanding jagung dan beras. Departemen Agronomi dan Hortikultura telah melakukan pemuliaan sorgum melalui persilangan antar UPCA-S1 (peka Al) dan Numbu (Toleran Al) dan saat ini diperoleh galur-galur lanjut sorgum yang telah diseleksi secara pedigri di lahan masam. Galur sorgum hasil pemuliaan Departemen Agronomi dan Hortikultura telah diuji pada kondisi lahan masam dan perlu diuji lanjut pada berbagai kondisi lingkungan untuk mengetahui daya adaptasi dan potensi hasilnya. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan informasi mengenai keragaan karakter morfologi dan agronomi serta evaluasi pengaruh interaksi genetik × lingkungan galur-galur sorgum hasil pemuliaan IPB. Penelitian dibagi menjadi dua percobaan yakni: 1) keragaan karakter morfologi dan agronomi yang dilakukan di Kebun Percobaan Leuwikopo dan Laboratorium Pemuliaan Tamanan IPB 2) evaluasi pengaruh interaksi genetik × lingkungan yang dilakukan di Gowa, Sulawesi Selatan dan Bogor, Jawa Barat. Materi genetik yang digunakan pada percobaan 1 adalah 16 galur sorgum hasil pemuliaan IPB dan enam varietas nasional sebagai kontrol. Materi genetik yang digunakan pada percobaan 2 adalah 16 galur sorgum hasil pemuliaan IPB dan dua varietas nasional sebagai pembanding. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat keragaman antar galur sorgum pada seluruh karakter morfologi yang diamati, kecuali karakter antosianin pada daun dan putik, lebar daun, kemampuan menyerbuk sendiri, dan bentuk biji. Galur-galur hasil pemuliaan IPB mempunyai tinggi tanaman yang sedang, diameter batang kecil, panjang malai yang pendek, panjang leher malai sedang, malai rapat, serta bobot 1000 butir yang sedang. Hasil evaluasi interaksi genetik × dan lingkungan menunjukkan bahwa interaksi genotipe dan lingkungan berpengaruh nyata terhadap karakter umur berbunga, panjang malai, bobot 1000 butir, laju pengisian malai, bobot per petak, dan produktivitas. Karakter umur berbunga, panjang malai, bobot 1000 butir, laju pengisian malai, bobot per petak, dan produktivitas dipengaruhi oleh interaksi genetik × dan lingkungan yang bersifat kualitatif. Galur UP/N-124-7, UP/N-89-3, UP/N-151-3, UP/N-32-8, UP/N-17-10, UP/N-4-3, UP/N-118-3, dan UP/N-1187-7 mampu beradaptasi baik pada lingkungan lahan kering beriklim kering. Galur UP/N-48-2, UP/N-32-8, UP/N-17-10, UP/N-156-8, UP/N-118-3, dan UP/N-139-1 mampu beradaptasi baik pada lingkungan lahan kering beriklim basah.
Keyword: Karakter morfologi, karakter agronomi, interaksi genetik × lingkungan kualitatif, produktivitas

Judul: Keragaan Hasil serta Interaksi Genotipe dan Lingkungan pada Ketahanan terhadap Penyakit Karat Daun Galur-galur Harapan Sorgum IPB
Abstrak: Target pengembangan varietas sorgum adalah produktivitas tinggi. Sejak tahun 2018, selain produktivitas tinggi, ketahanan terhadap penyakit karat daun telah menjadi salah satu syarat pelepasan varietas. Calon varietas harus memiliki sifat minimal agak tahan hingga tahan terhadap penyakit karat daun yang disebabkan oleh cendawan Puccinia purpurea. Oleh karena itu, identifikasi ketahanan penyakit karat daun sangat penting dalam program pemuliaan sorgum. Penelitian pada gandum melaporkan bahwa keparahan penyakit karat daun dipengaruhi oleh interaksi genetik dan lingkungan (G × E). Galur yang sama memiliki respon ketahanan yang berbeda di lingkungan yang berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa interaksi G × E tidak dapat diabaikan karena dapat menyebabkan kekeliruan dalam memberikan rekomendasi varietas. Penelitian ini melaporkan keragaan hasil galur-galur harapan sorgum, pengaruh interaksi G × E terhadap ketahanan penyakit karat daun pada galur-galur harapan sorgum IPB di dua lingkungan yang berbeda dan korelasi tingkat ketahanan dengan produktivitas. Percobaan pertama yaitu keragaan agronomi galur-galur harapan sorgum IPB. Genotipe memiliki pengaruh yang nyata terhadap karakter tinggi tanaman, diameter batang, jumlah daun, panjang malai, bobot malai, bobot biji/malai, bobot 1000 biji, bobot malai ubinan, bobot biji ubinan, umur berbunga, umur panen, periode pengisian biji, dan produktivitas. Ideotipe sorgum yang diinginkan yaitu memiliki bobot biji/malai yang tinggi, produktivitas yang tinggi, tinggi tanaman minimal setara atau mirip dengan varietas nasional Numbu, dan memiliki biji berwarna terang (kuning atau putih keabuan). Hasil penelitian ini berhasil mengidentifikasi dua galur yang memenuhi ideotipe tersebut, yaitu N/UP-4-3 dan N/UP-118-3. Percobaan kedua yaitu interaksi G × E ketahanan penyakit karat daun galurgalur harapan sorgum IPB di dua lingkungan. Hasil analisis ragam gabungan menunjukkan bahwa terdapat pengaruh yang nyata dari interaksi G × E terhadap keparahan penyakit karat daun galur-galur sorgum yang diuji. Pengaruh interaksi G × E yang menyebabkan perubahan respon ketahanan penyakit antar lingkungan uji. Terjadi penurunan persentasi keparahan penyakit karat daun di Bogor, sehingga galur-galur sorgum yang diuji di Bogor menunjukkan respon yang lebih tahan dibandingkan di Maros. Varietas Kawali dan galur N/UP-159-9 menunjukkan respon yang tetap pada kedua lingkungan tersebut. Galur-galur sorgum hasil pemuliaan IPB memiliki respon sangat rentan, rentan, dan moderat terhadap penyakit karat daun. Galur N/UP-139-5, N/UP-48-2, dan N/UP-89-3 ditemukan moderat di lingkungan uji Bogor.
Keyword: infeksi, interaksi G × E, karat daun, keparahan penyakit

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: