Judul: Analisis Kestabilan Model Epidemi pada Penyebaran Virus Hepatitis B dengan Vaksinasi
Abstrak: Virus hepatitis B adalah penyebab penyakit hepatitis B. Model epidemi penyebaran virus hepatitis B dengan vaksinasi yang ditinjau adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi numerik. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan the next generation matrix. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 12.0 untuk menunjukkan pengaruh setiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan tingkat penularan mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Kenaikan tingkat pemulihan dan vaksinasi mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Perubahan bilangan reproduksi dasar berpengaruh pada kestabilan sistem., Hepatitis B virus is the cause of hepatitis B disease. The epidemic model of the spread hepatitis B virus with vaccination is the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model. The purpose of this research is to reconstruct the model, determining the fixed point and the basic reproduction number, analysing the stability of the fixed point and sensitivity, and perform numerical simulations. The basic reproduction number is obtained using the next generation matrix. Numerical simulations are carried out using Mathematica 12.0 software to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. The decrease in the transmission level implies the decrease in the basic reproduction number. The increase in the rate of recovery and vaccination implies the decrease in the basic reproduction number. The changes in the basic reproduction affect the stability of the system.
Keyword: hepatitis B virus, epidemic, SIR, fixed point, basic reproduction number

Judul: Analisis Kestabilan Model SEIR COVID-19 dengan Pengaruh Vaksinasi
Abstrak: Corona Virus Disease atau COVID-19 adalah penyakit menular yang cukup serius bagi kesehatan masyarakat. COVID-19 merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus SARS-CoV-2. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan serta menganalisis kestabilan dari titik tetap pada model SEIR COVID-19 dan melakukan simulasi numerik untuk mengkaji pengaruh vaksinasi. Analisis kestabilan titik tetap ditentukan dengan aturan Descartes dan fungsi Lyapunov. Bilangan reproduksi dasar (ℛ0) didapatkan dengan menggunakan matriks next generation. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik bilamana ℛ0 < 1. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 13.0. untuk mengetahui pengaruh parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan laju perpindahan populasi individu terpapar ke populasi individu terinfeksi mengakibatkan bilangan reproduksi dasar menurun. Kenaikan tingkat pemberian vaksinasi pada populasi individu rentan akan mengakibatkan bilangan reproduksi dasar menurun. Dengan mengontrol kedua parameter tersebut, penyebaran penyakit akan dapat dikendalikan., Corona Virus Disease or COVID-19 is an infectious disease that is quite serious for public health. COVID-19 is a disease caused by the SARS- CoV-2 virus. The purpose of this study is to determine and analyze the stability of equilibrium points in the COVID-19 SEIR model and conduct numerical simulations to assess the effect of vaccination. The analysis of equilibrium-point stability is determined by Descartes' rule and the Lyapunov function. The basic reproduction number (ℛ0) is obtained using the next generation matrix. The results of this study show that disease-free fixed points are asymptotic stable when ℛ0 < 1. Numerical simulations were carried out using Mathematica 13.0 software to find out the effect of parameters on the basic reproductive number. A decrease in population movement rate of the population of exposed individuals to the population of infected individuals causes a decrease in the basic reproductive number. An increase vaccination rate in vulnerable individual populations will causes a decrease in the basic reproductive number. By controlling parameters, the spread of the disease will be controlled.
Keyword: stability analysis, basic reproductive numbers, numerical simulation, COVID- 19

Judul: Pengusahaan Coklat (Theobroma cacao L.) Di Kebun Kalibakar, PTP XXIII (Persero) Surabaya-Jawa Timur
Abstrak: Pertumbuhan tanaman coklat bersifat 'dimorphous', artinya tanaman ini dalam pertumbuhannya mempunyai dua bentuk cabang, yaitu cabang plagiotrop dan cabang orthotrop. Cheesman (1944), mengklasifikasikan tanaman coklat (Theobroma cacao L.) ke dalam divisio Spermatophyta, kelas Dicotyledonae, ordo Malvales, famili Sterculiaceae dan genus Theobroma. Selanjutnya secara garis besar tanaman coklat dibedakan atas jenis 'Criollo', 'Forastero' dan 'Trinitario'. Trinitario merupakan hasil hibrida alami antara Criollo dan Forastero. Criollo adalah jenis coklat bermutu tinggi dan hampir seluruhnya berbiji putih serta fermentasinya cepat. Tunas-tunas muda berbulu dan daunnya relatif kecil. Kulit buah tipis dan mudah diiris. Forastero mempunyai produksi yang lebih tinggi, akan tetapi jenis ini mutunya rendah, oleh karena itu sering disebut 'bulk cacao'. Bijinya gepeng, berwarna ungu, kulit buah keras dan sulit untuk diiris. Tunas-tunasnya tidak berbulu. Sedang Trinitario berdasarkan bentuk buahnya dibedakan atas empat macam, yaitu: Angoleta, Cundeamor, Amelonado dan Calabacillo. Tanaman coklat (Theobroma cacao L.) semula merupakan tanaman liar di hutan daerah asalnya yaitu hulu sungai Amazone, Amerika Selatan. Kemudian tanaman ini dibudidayakan oleh suku Indian Maya dan Aztec (Wood, 1973)...
Keyword: