Judul: Pengembangan Biakan Kering Beku Kultur Campuran untuk Uji Profisiensi Mikrobiologi Parameter Kualitatif
Abstrak: Salmonella Typhimurium dan Escherichia coli adalah dua jenis bakteri yang dapat memengaruhi keamanan pangan. Biakan kering beku kultur campuran Salmonella Typhimurium dan Escherichia coli sebagai objek uji profisiensi dapat digunakan untuk mengevaluasi kemampuan suatu laboratorium dalam menganalisis mutu mikrobiologi sampel pangan. Penelitian bertujuan memperoleh kultur campuran Salmonella Typhimurium dan Escherichia coli yang homogen dan stabil untuk digunakan sebagai objek uji profisiensi (OUP) dengan parameter kualitatif. Penelitian dilakukan dalam 3 tahap, diawali dengan pemilihan jenis krioprotektan terbaik berdasarkan uji viabilitas bakteri, dilanjutkan dengan pengujian homogenitas dan stabilitas sampel, serta diikuti dengan uji konfirmasi dengan metode PCR Standard. Hasil penelitian menunjukkan bahwa krioprotektan terbaik merupakan kombinasi susu skim (10%), sukrosa (5%), trehalosa (5%), dan asam askorbat (0,1%) dengan penurunan jumlah mikroba sebesar 4 Log CFU/mL, yang lebih baik dibandingkan dengan perlakuan tanpa krioprotektan dengan penurunan jumlah mikroba sebesar 8 Log CFU/mL. Uji homogenitas menunjukkan hasil positif Salmonella Typhimurium dan E. coli untuk semua ampul sampel. Hasil uji stabilitas menunjukkan bahwa sampel stabil pada suhu 4oC selama 61 hari. Uji konfirmasi dengan PCR standar menggunakan primer gen Inva dan 16S rRNA menunjukkan bahwa sampel hasil positif untuk Salmonella Typhimurium dan Escherichia coli. Biakan kering beku kultur campuran Salmonella Typhimurium dan Escherichia coli dengan krioprotektan homogen dan stabil pada suhu 4oC selama 61 hari sehingga dapat digunakan sebagai objek uji profisiensi parameter kualitatif.
Keyword: Escherichia coli, freeze dried culture, proficiency testing, Salmonella Typhimurium, Standard PCR

Judul: Homogeneity and Stability of Freeze-Dried Cultures of Salmonella Typhimurium and Confirmation by real-time PCR
Abstrak: Biakan kering beku Salmonella Typhimurium sebagai objek uji profisiensi harus memiliki karakteristik homogen dan stabil. Viabilitas sel harus dipertahankan selama pendistribusian sehingga peserta uji profisiensi mendapatkan objek uji dengan performa yang sama. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan konsentrasi kultur awal untuk mencapai limit deteksi (pada pencawanan) dalam pembuatan biakan kering beku S. Typhimurium, mengevaluasi tingkat homogenitas dan stabilitas biakan kering beku S. Typhimurium secara kualitatif dan kuantitatif di limit deteksi, dan mengonfirmasi biakan kering beku S. Typhimurium secara kualitatif dan kuantitatif menggunakan real-time PCR. Metode dalam penelitian ini adalah penentuan konsentrasi kultur awal yang menghasilkan limit deteksi (melalui pencawanan), uji homogenitas dan stabilitas, serta konfirmasi dengan real-time PCR. Krioprotektan yang bersifat stabil terhadap biakan kering beku S. Typhimurium yaitu susu skim 10% + trehalosa 4%. Setelah liofilisasi, viabilitas menurun dari konsentrasi awal 7 log CFU/mL menjadi 2,25 ± 0,04 log CFU/mL dan ditetapkan sebagai limit deteksi metode cawan. Hasil uji homogenitas dan stabilitas menunjukkan bahwa biakan kering beku homogen dan stabil pada standar deviasi uji profisiensi 25% dengan rata-rata sebesar 2,35 ± 0,17 log CFU/mL. Hasil pembacaan dengan real-time PCR menunjukkan konsentrasi DNA sampel sebesar 0,34 ng/μL (4,50 log copies) lebih besar daripada jumlah koloni hasil pencawanan (2,35 log CFU/mL). Hal tersebut terjadi akibat terdapat bakteri dalam kondisi viable but non-culturable (VBNC)., Freeze-dried cultures of Salmonella Typhimurium as proficiency test object must have homogeneous and stable characteristics. Cell viability must be maintained during distribution so that the proficiency test participants get the test object with the same performance. This research aimed to determine the concentration of the initial culture to reach the detection limits (on platting) in the production of freeze-dried S. Typhimurium, evaluate the level of homogeneity and stability of the freeze-dried S. Typhimurium qualitatively and quantitatively at the detection limits, and confirm the freeze-dried cultures of S. Typhimurium qualitatively and quantitatively using real-time PCR. The methods in this research were to determine the initial culture’s concentration that produces the detection limits (by platting), test the homogeneity and stability, and confirmation by real-time PCR. Stable cryoprotectant against freeze-dried culture of S. Typhimurium was 10% skim milk + 4% trehalose. After lyophilization, viability decreased from initial concentration of 7 log CFU/mL to 2.25 ± 0.04 log CFU/mL, which was defined as the detection limits of platting method. The homogeneity and stability test exhibited that freeze-dried culture was homogeneous and stable at a proficiency test’s standard deviation of 25% with an average of 2.35 ± 0.17 log CFU/mL. The real-time PCR exhibited that the sample’s DNA concentration was 0.34 ng/μL (4.50 log copies) greater than the number of colonies from platting results (2.35 log CFU/mL). This happens due to the presence of bacteria in a state of viable but non-culturable (VBNC).
Keyword: freeze-dried culture, homogeneity, real-time PCR, Salmonella Typhimurium, stability

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix