Judul: Pengaruh Kopigmentasi Pewarna Alami Antosianin dari Rosela (Hibiscus sabdariffa L.) dengan Brazilein dari Kayu Secang (Caesalpinia sappan L.) terhadap Stabilitas Warna pada Model Minuman Ringan
Abstrak: Pewarna memegang peranan penting dalam meningkatkan daya tarik suatu produk pangan. Penggunaan pewarna sintetis sering kali menimbulkan masalah kesehatan. Keadaan ini menimbulkan keinginan orang-orang untuk kemabli menggunakan pewarna alami yang relatif aman. Pewarna alami yang potensial dikembangkan adalah antosianin dan brazilein. Kelopak bunga rosela (Hibiscus sabdariffa L.) merupakan sumber pigmen antosianin yang cukup potensial. Menurut (Rayner, 1993) antosianin stabil pada pH 2-5, sehingga aplikasi antosianin sebagai pewarna makanan dan minuman baik digunakan pada pH rendah. Pigmen brazilein merupakan pigmen yang berasal dari kayu secang (Caesalpinia sappan L.). Brazilein merupakan hasil oksidasi dari brazilin. Menurut Adawiyah et al. (2008) pigmen brazilein dari kayu secang memiliki kestabilan warna merah pada pH netral 6-7. Warna merah dari antosianin sangat mudah mengalami degradasi. Kestabilan warna merah dari antosianin dapat dipertahankan dengan kopigmentasi. Kopigmentasi merupakan suatu fenomena yang menyebabkan warna pigmen antosianin menjadi lebih merah, lebih terang, dan lebih stabil. Pada penelitian ini digunakan brazilein sebagai senyawa kopigmen. Tujuan penelitian ini adalah mempelajari pengaruh kopigmentasi pewarna alami antosianin dari rosela dengan brazilein dari kayu secang terhadap kualitas dan stabilitas warna merah pada model minuman ringan. Penelitian ini terbagi menjadi beberapa tahap meliputi persiapan sampel, pembuatan model minuman ringan, dan pengujian stabilitas warna model minuman ringan terhadap suhu dan sinar UV. Ekstraksi antosianin dari rosela menggunakan pelarut aquades. Ekstrak yang dihasilkan berwarna merah keunguan. Rendemen ekstrak sebesar 30.84%. Total padatan terlarut ekstrak padat sebesar 72.26% dan ekstrak cair sebesar 22.43%. Total antosianin ekstrak padat sebesar 3.4822 mg/g dan ekstrak cair sebesar 1.4861 mg/ml. Nilai ohue ekstrak 328.69o dengan kisaran warna ekstrak merah ungu dengan pH ekstrak yaitu 2.41. Ekstraksi brazilein dari kayu secang menggunakan pelarut etanol 50%. Ekstrak diperoleh dengan warna merah kecoklatan. Rendemen ekstrak yang didapat sebesar 8.15% (b/b). Kadar air ekstrak yaitu 8.33% (bb) atau 9.09% (bk), total brazilein sebesar 0.5919 mg/mg ekstrak, dan pH ketika dilarutkan ke dalam aquades 5.41. Nilai ohue ekstrak sebesar 32.36o dengan kisaran warna ekstrak merah Konsentrasi antosianin yang ditambahkan dalam model minuman adalah 5.82x10-5M. Model minuman antosianin dan kopigmentasi antosianin-brazilein dibuat dengan perbandingan molar. Perbandingan molar antara antosianin dan brazilein yaitu 1:3, 1:4, 1:5, 1:6, dan 1:7.
Keyword: 

Judul: Pengaruh Kopigmentasi Pewarna Alami Antosianin dari Rosela (Hibiscus sabdariffa L.) dengan Rosmarinic Acid terhadap Stabilitas Warna pada Model Minuman Ringan.
Abstrak: Warna merupakan salah satu atribut sensori yang mempengaruhi kualitas dan penerimaan suatu produk pangan. Penggunaan pewarna untuk meningkatkan daya tarik produk pangan semakin meningkat dan berkembang pesat. Salah satu jenis warna yang banyak digunakan pada berbagai produk pangan adalah warna merah, yang dapat berasal dari antosianin. Antosianin merupakan pigmen yang larut dalam air, menghasilkan warna dari merah sampai biru, dan tersebar luas dalam buah, bunga, dan daun (Jackman dan Smith, 1996). Antosianin memiliki spektrum warna merah yang kuat dan tajam pada pH 2-5, oleh sebab itu aplikasi antosianin sebagai pewarna pada produk pangan dapat dilakukan pada produk pangan yang memiliki pH rendah, seperti minuman ringan. Namun, sebagai pigmen atau pewarna merah alami, antosianin memiliki kelemahan, terutama dalam hal kestabilan warna. Warna merah dari antosianin sangat mudah terdegradasi, baik oleh peningkatan pH maupun peningkatan suhu. Upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kestabilan warna merah dari antosianin adalah dengan kopigmentasi. Penelitian ini bertujuan mempelajari pengaruh kopigmentasi pewarna alami antosianin dari rosela (Hibiscus sabdariffa L.) dengan rosmarinic acid terhadap kualitas dan stabilitas warna merah pada model minuman ringan. Melalui penelitian ini diharapkan dapat diperoleh pewarna merah yang lebih aman dan lebih stabil untuk diaplikasikan pada produk pangan. Penelitian diawali dengan mengekstrak pigmen antosianin dari kelopak kering bunga rosela (Hibiscus sabdariffa L.) dengan menggunakan pelarut air. Ekstrak antosianin rosela yang diperoleh selanjutnya dicampurkan dengan rosmarinic acid ke dalam model minuman ringan dengan lima perbandingan konsentrasi (M) (antosianin : rosmarinic acid 1:20, 1:40, 1:60, 1:80, dan 1:100). Kontrol yang digunakan adalah model minuman ringan antosianin tunggal atau tanpa penambahan senyawa kopigmen (rosmarinic acid). Kemudian dilakukan pengujian stabilitas warna merah pada model minuman ringan terhadap proses pemanasan dan penyinaran sinar ultraviolet (UV). Parameter yang diamati pada model minuman ringan meliputi absorbansi dan intensitas warna. Absorbansi model minuman ringan diamati dengan menggunakan spektrofotometer UV-Vis Spectronic 20D pada panjang gelombang 520 nm. Intensitas warna diamati dengan alat Chromameter Lab Minolta CR310 menggunakan sistem notasi warna Hunter (L, a, b). Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses pemanasan dan penyinaran UV mempengaruhi kestabilan warna merah pada model minuman ringan dan menyebabkan terjadinya degradasi warna merah pada model minuman ringan. Degradasi warna merah pada model minuman ringan ditandai dengan penurunan nilai absorbansi, penurunan nilai retensi warna, peningkatan nilai L (derajat kecerahan), penurunan nilai a (derajat kemerahan), dan peningkatan nilai b (derajat kekuningan) pada model minuman ringan, seiring dengan peningkatan suhu dan waktu pemanasan, serta peningkatan waktu penyinaran UV. Degradasi warna ini disebabkan oleh terjadinya dekomposisi struktur antosianin dari kation flavilium yang berwarna merah, menjadi hemiasetal atau basa karbinol yang tidak berwarna, dan akhirnya menjadi kalkon yang tidak berwarna. Penambahan rosmarinic acid sebagai senyawa kopigmen ternyata memberikan pengaruh yang cukup baik dalam peningkatan intensitas warna merah antosianin rosela pada model minuman ringan. Peningkatan intensitas warna ini ditandai dengan peningkatan nilai absorbansi (memberikan efek hiperkromik), penurunan nilai L (derajat kecerahan), dan peningkatan nilai a (derajat kemerahan) model minuman kopigmentasi antosianin-rosmarinic acid jika dibandingkan dengan model minuman kontrol (antosianin tunggal). Penambahan rosmarinic acid sebagai senyawa kopigmen juga memberikan pengaruh yang cukup baik pada peningkatan kestabilan antosianin rosela terhadap degradasi warna merah akibat proses pemanasan dan penyinaran UV
Keyword: 

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: