Judul: Pengembangan Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Berdarah dengan Melibatkan Komponen Manusia dan Vektor Terekspos
Abstrak: Demam berdarah (dengue fever) merupakan salah satu penyakit mematikan yang disebabkan oleh virus dengue. Virus ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti betina dari darah manusia terinfeksi, kemudian menularkan patogen kepada manusia rentan. Menekan penyebaran dan pertumbuhan penyakit demam berdarah menjadi sangat penting guna menghindari serta mencegah bertambahnya penderita dan korban jiwa. Hal ini dapat dilakukan dengan mempelajari faktor-faktor penting yang mempengaruhi penyebaran penyakit. Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit demam berdarah dari model sebelumnya. Model yang telah dimodifikasi dilakukan analisis kestabilan serta simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi. Selanjutnya, dilakukan analisis sensitivitas tiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar untuk melihat seberapa besar pengaruh parameter tersebut terhadap bilangan reproduksi dasar. Populasi pada penelitian ini terdiri dari populasi manusia dan populasi vektor. Populasi manusia terbagi menjadi empat sub populasi; sub populasi rentan, terekspos, terinfeksi, dan pulih. Populasi vektor terdiri dari empat sub populasi; sub populasi akuatik, rentan, terekspos, dan terinfeksi. Modifikasi model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dilakukan dengan mempertimbangkan kompartemen terekspos dengan asumsi bahwa manusia maupun vektor yang telah terinfeksi, belum dapat menyebarkan virus. Selain itu, kami juga menambahkan asumsi bahwa populasi yang manusia rentan yang diberi vaksin akan menjadi kebal terhadap satu serotipe tetapi setelah kekebalan berkurang, maka manusia yang pulih dapat kembali menjadi rentan sebab kekebalan hanya untuk satu serotipe saja. Analisis model diperoleh dua titik tetap. Pertama titik tetap tanpa penyakit dan yang kedua adalah titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit selalu ada dan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Titik tetap endemik bersifat stabil jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Hal ini dikonfirmasi pula lewat simulasi numerik yang dilakukan. Perhitungan nilai indeks sensitivitas yang dilakukan pada parameter-parameter menunjukkan bahwa tiap parameter memiliki pengaruh yang berbeda pada ℛ0. Parameter-parameter rata-rata gigitan harian, laju transmisi nyamuk terinfeksi, rata-rata periode penyembuhan, dan kematian nyamuk dewasa adalah parameter-parameter yang sangat sensitif. Oleh karena itu, penentuan nilai parameter tersebut perlu mendapat perhatian khusus dibandingkan parameter lainnya.
Keyword: analisis sensitivitas, bilangan reproduksi dasar, demam berdarah, model matematika

Judul: Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Penyakit DBD dengan Inkubasi Intrinsik dan Gabungan Inkubasi Intrinsik dan Ekstrinsik.
Abstrak: Penyakit demam berdarah adalah penyakit yang banyak ditemukan di daerah tropis. Penyebaran penyakit DBD melibatkan nyamuk Aedes aegypti yang terinfeksi virus dengue. Virus ini ditularkan ke manusia melalui gigitan nyamuk betina yang terinfeksi. Setelah inkubasi virus, nyamuk yang terinfeksi mampu menularkan virus selama sisa hidupnya. Dalam penyebarannya, virus mengalami masa inkubasi, baik ketika berada dalam tubuh manusia (intrinsik) maupun dalam tubuh nyamuk (ekstrinsik). Oleh karena masa inkubasi ini memengaruhi proses transmisi penyakit, maka faktor ini perlu dimasukkan dalam model matematika. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan melibatkan masa inkubasi intrinsik, serta gabungan antara masa inkubasi ekstrinsik dan intrinsik, selanjutnya menentukan titik tetap dan kestabilan titik tetapnya, serta dinamika populasinya melalui simulasi dengan berbagai variasi parameter. Populasi manusia dibagi menjadi tiga kelas, yaitu manusia yang rentan, manusia yang terkena infeksi, dan manusia yang sembuh. Manusia yang rentan adalah manusia yang bukan imun dan tidak terkena infeksi. Manusia yang terkena infeksi adalah manusia yang terkena virus DBD dan dapat menularkan kepada individu lain dengan perantara nyamuk. Manusia sembuh adalah manusia yang sembuh dari penyakit dan tidak dapat tertular lagi. Populasi nyamuk dibedakan menjadi dua kelas yaitu nyamuk yang rentan dan nyamuk yang terkena infeksi. Nyamuk yang rentan adalah nyamuk yang rentan terhadap penyakit demam berdarah dengue. Sedangkan nyamuk terinfeksi adalah nyamuk yang terkena infeksi dan dapat menularkan kepada individu lain. Dalam penelitian ini diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Selanjutnya dilakukan analisis kestabilan pada titik tetap dengan mempertimbangkan bilangan reproduksi dasar. Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu. Bilangan ini menjadi tolak ukur penularan penyakit dalam populasi. Selanjutnya dilakukan simulasi numerik, simulasi dilakukan karena sistem sulit diamati secara langsung sehingga dengan dilakukannya simulasi dapat dipelajari hal-hal yang bisa terjadi dalam dinamika populasi berdasarkan model. Hasil analisis dan simulasi numerik menunjukkan bahwa jumlah tiap subpopulasi manusia dan nyamuk mencapai kondisi stabil di sekitar titik tetap tanpa penyakit dan diperoleh bilangan reproduksi dasar kurang dari satu, dan stabil di sekitar titik tetap endemik dengan nilai bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Simulasi juga menunjukkan bahwa pada model dengan inkubasi intrinsik, peningkatan proporsi manusia terinfeksi yang dalam masa inkubasi menyebabkan peningkatan proporsi manusia rentan, penurunan proporsi manusia terinfeksi, dan penurunan proporsi nyamuk terinfeksi. Pada model dengan inkubasi intrinsik dan ekstrinsik, perubahan nilai proporsi manusia terinfeksi yang dalam masa inkubasi dan ukuran pengaruh musiman terhadap proses transmisi penyakit menyebabkan perubahan perilaku osilasi proporsi manusia rentan, proporsi manusia terinfeksi, dan proporsi nyamuk terinfeksi.
Keyword: DBD, inkubasi, kestabilan, model matematika, model SIR

Judul: (Kasus Di Pt Sabani Internasional, Jakarta)
Abstrak: Kopi Sabani adalah salah satu divisi dari perusahaan perseorangan PT. Sabani Intemasional yang berlokasi di Jakarta, Indonesia. PT. Sabani Intemasional berdiri pada tahun 1993 yang bergerak di bidang perdagangan komoditas kopi dan kakao khusus untuk pasar lokal (dalam-negeri). Kegiatan perdagangan untuk pasar domestik berlangsung hingga tahun 1996. Pada awal tabun 1997, PT. Sabani Intemasional mulai melakukan perdagangan untuk pasar intemasional yang fokus kegiatannya pada komoditas kopi. Alasan utama perusahaan menfokuskan kegiatan perdagangan khusus komoditas kopi karena perusahaan ingin meningkatkan pelayanan terbadap rekanan bisnis (partner) mereka di luar-negeri.
Keyword: