Judul: Keragaan Karakteristik Tegakan pada Hutan Tanaman Hopea mengarawan Miq. (30 dan 53 Tahun) di Kawasan Hutan Dengan Tujuan Khusus (KHDTK) Carita Propinsi Banten
Abstrak: Hutan hujan tropika merupakan vegetasi klimaks di wilayah tropika dan merupakan tipe ekosistem yang memiliki keanekaragaman jenis yang tinggi. Salah satu jenis pohon di hutan hujan tropika adalah Hopea mengarawan Miq. dengan nama umum merawan (Sumatera dan Kalimantan). Subyek pada penelitian ini merupakan tegakan H. mengarawan yang ditanam di Kebun Percobaan Carita pada tahun 1957 dan tahun 1980. Penelitian ini dilakukan menggunakan purposive sampling dengan unit contoh berupa petak berukuran 50 m x 50 m yang dibangun dihutan tanaman H. mengarawan berumur 30 tahun (HM 30) dan H. mengarawan 53 tahun (HM 53). Petak 50 m x 50 m tersebut dibagi ke dalam sub-sub plot 10 m x 10 m untuk pengamatan semai, pancang, tiang dan pohon. Dalam setiap petak diukur diameter dan tinggi pohon dari semua jenis pohon berikut permudaannya yang berasosiasi dengan tegakan H. mengarawan di lokasi penelitian. Berdasarkan kelas penutupan tajuk rapat, sedang dan jarang diambil beberapa anakan H. mengarawan yang terkolonisasi ektomikoriza, serasah di lantai hutan dan tanah. Analisis kolonisasi akar anakan H. mengarawan oleh ektomikoriza dilakukan di Laboratorium Mikrobiologi Pusat Penelitian dan Pengembangan Hutan Konservasi Alam. Adapun analisis tanah dilakukan di Laboratorium Ilmu Tanah Departemen Manajemen dan Sumberdaya Lahan, Fakultas Pertanian IPB. HM 30 mempunyai jumlah jenis yang relatif lebih tinggi, kecuali pada tingkat semai (semai 15 jenis, pancang 19 jenis, tiang 11 jenis, pohon 10 jenis) dibandingkan dengan jumlah jenis pada HM 53 (semai 20 jenis, pancang 18 jenis, tiang 1 jenis, pohon 6 jenis). Pada tegakan HM 30, untuk tingkat pohon dan permudaannya didominasi oleh H. mengarawan, kecuali pada tingkat tiang. Adapun tegakan HM 53 tingkat permudaan pohonnya didominasi oleh jenis lain yaitu K. sinegalensis pada tingkat semai, Coffea sp. pada tingkat pancang dan G. gnemon pada tingkat tiang, sedangkan pada tingkat pohonnya didominasi oleh H. mengarawan. Sejalan dengan meningkatnya umur tegakan, kerapatan individu tumbuhan dalam hubungan dengan kelas diameter batang menyerupai kurva ”J” terbalik seperti terjadi pada hutan alam yang seimbang (unevenage balanced forest), baik pada HM 30 maupun HM 53. Umur pohon yang lebih tua pada tegakan HM 53 menghasilkan akumulasi serasah yang lebih banyak di lantai hutan dibandingkan akumulasi serasah pada tegakan HM 30. Hal ini menyebabkan tanah pada tegakan tersebut relatif lebih subur yang ditumbuhi oleh lebih banyak jenis ektomikoriza (7 jenis).
Keyword: 

Judul: Keragaan Tegakan Merawan (Hopea mengarawan Miq.) dan Keruing Gunung (Dipterocarpus retusus Blume) di Hutan Penelitian Dramaga, Bogor
Abstrak: Merawan (H. mengarawan) dan Keruing Gunung (D. retusus) merupakan jenis dari famili Dipterocarpaceae dan tumbuh di Hutan Penelitian Dramaga. Merawan dan Keruing Gunung memiliki banyak manfaat. Berdasarkan kategori IUCN merawan termasuk kedalam kategori kritis atau sangat terancam punah sedangkan Keruing Gunung termasuk kedalam kategori terancam. Oleh karena itu, kedua jenis pohon ini perlu dibudidayakan dan dilestarikan. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji keberadaan dan persebaran jenis merawan dan Keruing Gunung di Hutan Penelitian Dramaga, Bogor. Metode penelitian ini menggunakan kombinasi antara jalur dan garis berpetak. Analisis data yang digunakan meliputi analisis vegetasi dan analisis tanah beserta data lingkungan. Hasil penelitian menunjukkan komposisi jenis tumbuhan di Hutan Penelitian Dramaga memiliki hasil yang beragam dan jenis merawan serta Keruing Gunung merupakan jenis yang mendominasi. Kurva pertumbuhan merawan dan Keruing Gunung membentuk huruf “J” terbalik yang menunjukkan bahwa regenerasinya sudah cukup baik. Pola sebaran merawan dan Keruing Gunung memiliki pola sebaran mengelompok, hasil indeks Morishita merawan yaitu sebesar 3.511 dan Keruing Gunung sebesar 3.076.
Keyword: analisis vegetasi, indeks Morishita, pola regenerasi, pola sebaran

Judul: The Construction of Greedy SVP LLL Algorithm
Abstrak: A lattice is a set of all integer linear combination of a set of linearly independent vectors in ℝ𝑛���. The independent vectors are called bases of lattice. Any lattice can be generated from many bases, and these bases have the same cardinality. In the lattice, the most fundamental and renowned problem is the Shortest Vector Problem (SVP). SVP is a tracking problem of the shortest nonzero vector in a lattice with equivalent bases. In two dimensions, SVP problem has resolved exactly by Gauss’ algorithm. When the lattice dimension is higher than two, A.K. Lenstra, H.W. Lenstra and L. Lovasz gave a LLL algorithm to compute approximation of nonzero shortest vector in the lattice. Reduced bases solution obtained from LLL algorithm still be an approximation and has polynomial running time of arbitrary dimension which large enough. In 1994, Schnoor and Euchner modified this LLL algorithm as a new variant which later was named deep insertion LLL algorithm. This algorithm is a modified version of the LLL algorithm to the terms of the exchange step to improve the accuracy of output of LLL reduced bases and applying it to the subset sum problem. The purpose of this research are: (1) Reconstruct the LLL algorithm and deep insertion LLL algorithm using a geometric approach. (2) Construct a greedy SVP LLL algorithm. (3) Implement the three algorithms in a symbolic programming language, and evaluate them experimentally. A bases ℬ=[𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑛���] in ℝ𝑚��� is called reduced LLL with parameter 𝛿��� if satisfies: (a) |𝜇���𝑗���𝑖���|≤12, for every integer 𝑖���,𝑗��� with 1≤𝑖���<𝑗���<𝑛���. (b)𝛿���‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���)‖2≤‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���+1)‖2, for 𝑗���=1,2,…,𝑛���−1,where 𝛿��� is a reduced parameter of real numbers with 14<𝛿���<1. The first requirement is the reduced basis 𝛿��� must “nearly orthogonal” and in its computation case, this requirement can be reached out by using the Gram-Schmidt’s orthogonalization. While the second requirement is called exchange step, or used to called as Lovasz condition. By using both of these requirements, then they establish the LLL algorithm. Then, Schnoor and Euchner modify the LLL algorithm based on the requirements of the exchange step called the deep insertion LLL algorithm, where the exchange step is based on the comparison of the projected vector in orthogonal complement [𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑘���−1]⊥ after j-th reduction. To construct greedy SVP LLL algorithm, the requirements of the exchange step is based on purely by comparing norm of lattice 𝐛���𝑗��� with norm lattice 𝐛���𝑖��� for 𝑖���=1,2,3…,𝑗���−1. The process of insertion reduced vector after the exchange step also has done greedily. Then, we calculate the number of arithmetic operation in greedy SVP LLL algorithm for further analysis. The result of our exprimentation for three algorithms on the certain matrix size shows that the running time of the three algorithms increases propotional to the size of the matrix. The result also shows that by using 𝛿���=34 for the LLL algorithm and the deep insertion LLL algorithm, and the greedy SVP LLL algorithm which is a new variant made by using no parameter of 𝛿���, outperform of the other of two previous algorithm in terms of speed with the same output.
Keyword: LLL algorithm, LLL deep insertion algorithm, greedy SVP LLL algorithm