Judul: Model Produksi Input-Output Leontief dan Aplikasinya dalam Kontrol Inventori.
Abstrak: Matriks input-output adalah suatu matriks dengan elemen berupa nilai perbandingan hasil produksi suatu industri dengan total produksi semua komoditas dalam sistem ekonomi. Matriks input-output digunakan untuk menentukan besaran hasil produksi suatu industri untuk memenuhi permintaan pasar. Jika hasil produksi melebihi nilai pemintaan pasar, maka hasil produksi tersebut akan disimpan sehingga menimbulkan biaya penyimpanan. Maka dari itu diperlukan hasil produksi yang efisien agar meminimisasi biaya penyimpanan namun tetap memenuhi permintaan pasar. Karya ilmiah ini membuktikan bahwa jika suatu himpunan vektor produksi bukan himpunan kosong, maka himpunan tersebut memiliki nilai elemen terkecil. Selanjutnya jika suatu vektor produksi merupakan solusi dari pemrograman linear minimisasi, maka vektor produksi tersebut merupakan nilai elemen terkecil dari himpunan vektor produksi. Karya ilmiah ini juga membuktikan bahwa model Leontief terelaksasi dapat digunakan untuk menentukan nilai hasil produksi yang efisien sehingga meminimisasi biaya penyimpanan.
Keyword: kontrol inventori, matriks input-output, model Leontief terbuka

Judul: Relative Stability of The Dynamic Leon tie/ Input-Output Model
Abstrak: Perekonomian Leontief terdiri atas sistem output dan sistem harga dari n industri yang masing­masing menghasilkan output tunggal.. Dalam proses produksinya, industri membutulikan bahan beku dan barang modal yang berasal dari output industri-industri yang ada dalam perekonomian. Hubungan antarindustri dalam perekonomian Leontief dicerminkan oleh matriks koefisien input bahan baku (current input coefficient matrix) A dan matriks koefisien modal (capital coefficient matrix) B yang berukuran nxn. Elemen-elemen matriks Adan B merupakan konstanta taknegatif. Dalam model Leontieftertutup diperoleh sistem outputx(I+ I)= [I+ff1 (1-A)] x(t) = Q x(I), dengan .Y(t) menyatakan vektor output pada periode waktu t. Sistem harga yang berkaitan (dalam vektor baris) adalah p (t+l) = p(t) [I+(J-A)B·'r' = p(t) JV, dengan p(t) menyatakan vektor harga pada periode I. Dengan mengasnmsikan A matriks takterurai, B matriks taksingular dan (I-A) merupakan matriks diagonal dominan maka dapat dijamin eksistensi solusi positif dari kedua sistem yang memiliki arti ekonomi. Solusi ini disebut sebagai solusi pertumbuhan setimbang (balanced growth solution) dan dinotasikan sebagai x*(t) danp'(t). Pcrmasalahan yang serius dalam model input-output Leontief dinamis dikenal sebagai causal indeterminacy, yaitu kondisi di mana dengan suatu vcktor awal positifyang tidak berscsuaian dengan solusi pertmnbuhan sctimbang, untuk suatu t yang besar, ada industri yang mcnghasilkan output ncgatif. Pcrmasaiahan ini dapat dihindari apabila solusi pertumbuhan setimbang x*(I) mcmiliki sifat kcstabilan rclatif. Dalam tulisan ini diteliti kondisi yang hams dipenuhi oleh sistcm outpul agar solusi pcrtumbuhan sctimbang x*(t) mcmiliki sifat kestabilan relatif dengan mcncrapkan tcorcma yang dikemukakan oleh Tsukui (1961). Menurul teorcma tersebui. sifal kestabilan rclatif akan dimiliki oleh solusi pertumbuhan setimbang x*(t) jika dan hanya jika ada bilangan bulat positif 111 scdemikian sehingga Q m> 0. Sementara itu, lmbungan antara matriks Q dan matriks N n1enghasilkan keadaan di mana solusi pcrtumbuhan setimbang kcdua sistem tidak mungkin mcmiliki sifat kcstabilan relatif secara bersamaan. Jika x*(t) stabil relatif maka p*(I) takstabil rclatif. Scbaliknya, jika p*(t) stabil relatif maka x*{t) takstabil relati[
Keyword: 

Judul: Systematics of Desmos (Annonaceae) in Malesia
Abstrak: Desmos is a woody climbing genus of Annonaceae which has been widely used as traditional medicine in several countries such as China, Indo-China, Thailand, and Peninsular Malaysia to treat dysentery, vertigo, fever, and postpartum. Phylogenetic studies on Desmos showed a close relationship between Desmos and Dasymaschalon. They share similar moniliform monocarpic fruits, but their flowers are different. It has been debated among Annonaceae researchers whether both genera should be treated as the same or distinct genus. Therefore, investigation on the taxonomic delimitation of Desmos species and Dasymaschalon will be necessary. Plastid genome (plastome) identification, leaf epidermal section of Desmos species and Dasymaschalon species, a taxonomic revision of Desmos in Malesia using morphological data, the spatial distribution of Desmos species in Malesia, and morphological and genetic variation in Desmos chinensis population using ISSR marker were used to investigate taxonomic delimitation of Desmos. Plastome study of Desmos chinensis and Dasymaschalon dasymaschalum was carried out to determine the origin, evolution, phylogenomics, and identify marker candidates for Desmos and Dasymaschalon or with other genera in Annonaceae. We discovered that the plastome of Desmos chinensis was circular with the size of 167,677 bp (smaller than Dasymaschalon dasymaschalum), consist of 111 genes, including 78 protein-coding genes, 29 transfer RNAs, and 4 ribosomal RNAs. The plastome showed a typical quadripartite structure, i.e., large single copy (LSC), small single copy (SSC), and two inverted repeats (IRs). The plastome of Dasymaschalon dasymaschalum was 191,488 bp in length, which also exhibited a typical quadripartite structure (LSC, SSC, and two IRs). Desmos chinensis and Dasymaschalon dasymaschalum showed different copies of accD, ndhD, ndhF, rps18, and ycf2. Protein coding genes of rpoB, rpoC1, rbcL, matK, rpl32, infA, and rpl36 were identified based on nucleotide diversity, sequence variability, and parsimony-informative sites. The genes are defined as molecular marker candidates of plastome for phylogenetic, barcoding, and population genetic research. We predicted that Desmos chinensis and Dasymaschalon dasymaschalum separated at ca. 64 million years ago during the Paleocene. Leaf anatomical feature study was carried to support the taxonomic delimitation of interspecific Desmos and intergeneric of Desmos and Dasymaschalon. Leaf anatomy in the paradermal section of 20 taxa (12 species of Desmos, eight species of Dasymaschalon) have been carried out. According to the leaf epidermal section, Desmos and Dasymaschalon are two distinct genera mainly distinguished based on the anticlinal wall undulation of epidermal cells and supported by variation of the crystal type and size. The anticlinal wall undulation of Desmos was almost straight to slightly wavy and never sinuous; meanwhile, Dasymaschalon varies from almost straight to deeply sinusoid. The crystals of Desmos consist of rhombohedral, druse type A, and druse type B crystals, whereas Dasymaschalon has prism, druse type A, druse type B, and druse type C crystals. The recent taxonomic revision using the morphological data was mainly based on the examination of about 1374 specimens from BO, L, WAN, ANDA, SING, SAN, K, P, HUH herbaria. The Desmos species in Malesia consists of eight species: D. acutus, D. chinensis, D. chryseus, D. dunalii, D. pedunculosus, D. subbiglandulosus, two new records: D. lawii and D. macrocarpus, and one
Keyword: Dasymaschalon, Desmoid clade, Magnoliid, plastid genome, phylogenomics analysis