Judul: Formulasi Serbuk Minuman Herbal Effervescent Dari Ekstrak Daun Tempuyung (Sonchus Arvensis L) Sebagai Alternatif Pangan Fungsional
Abstrak: Penelitian ini bertujuan mempelajari cara pembuatan minuman serbuk effervescent fungsional dari daun tempuyung metode spray drying dan granulasi basah serta menganalisis sifat fisiko-kimia serta biayanya. Penentuan formula terpilih dengan metode perbandingan eksponensial (MPE). Formula terpilih adalah F91 dengan penambahan konsentrasi mikrokapsul tempuyung sebesar 21.8% dengan nilai hedonik produk secara keseluruhan berada pada rentang biasa hingga suka. Formula terpilih ini memiliki karakteristik kelarutan dalam air 97.05%, waktu larut 3.28 menit, densitas kamba 0.68, volume buih 91.03%, pH 4.92, derajat warna 107.8o, kadar air 6.16%, total fenol 18.31 mgTAE/100g, kadar AEAC 373.54 mg/100g dan total natrium 550.78 mg/100g. Hasil uji aktivitas antibakteri produk terhadap bakteri Escherichia coli dan Salmonella typhi tidak menunjukkan efek daya hambat yang berarti, hanya satu yang memberikan efek membunuh terhadap bakteri Escherichia coli, yaitu formula F86 dengan konsentrasi 400% yang memiliki zona hambat bening sebesar 10.5mm. Berdasarkan analisis biaya, harga pertakaran saji adalah Rp 2750,00. Oleh karena itu, mengkonsumsi produk ini dalam kehidupan sehari-hari dan sesuai anjuran dapat memberikan manfaat bagi kesehatan karena komposisi kimiawi yang terkandung di dalamnya.
Keyword: fungsional, tempuyung, spray draying, mikrokapsul, minuman

Judul: Formulasi Minuman Campuran Ekstrak Daun Insulin (Smallanthus sonchifolius) dan Jus Buah Jambu Kristal (Psidium guajava L.).
Abstrak: Perkembangan minuman fungsional berbasis herbal dan rempah-rempah di Indonesia saat ini meningkat dengan pesat. Daun insulin merupakan rempah yang umumnya hanya dikonsumsi dalam bentuk infusa. Kandungan chlorogenic acid dan caffeic acid pada daun insulin menunjukkan aktivitas antidiabetes. Meningkatnya tren hidup sehat, mendorong tingginya permintaan konsumen terhadap produk buah-buahan. Buah jambu kristal merupakan salah satu jenis jambu berwarna putih dengan biji <3%. Jambu kristal memiliki kandungan vitamin C yang relatif tinggi, tetapi inovasi produk pangannya masih terbatas. Berdasarkan dua potensi bahan pangan lokal tersebut, dapat dikembangkan minuman campuran jus buah jambu kristal dan ekstrak daun insulin. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan formula dan karakteristik fungsional, kimia, fisikokimia, dan sifat sensorik terbaik. Formulasi minuman dilakukan menggunakan Response Surface Methodoogy (RSM) melalui software Design-Expert®7.00, yaitu desain Mixture dengan D-optimal. Variabel penelitian adalah rasio antara konsentrasi jus jambu kristal dan ekstrak air daun insulin (%). Formulasi menghasilkan 13 formula dengan 5 ulangan. Respon yang diukur meliputi viskositas, penghambatan α-glikosidase, pH dan kemudian dioptimasi dan diverifikasi. Formula terbaik dengan respon optimum dan nilai desirability tertinggi, kemudian dilakukan verifikasi dan karakterisasi. Karakterisasi meliputi sensori, kimia, fisikokimia, dan fungsionalitas antioksidannya. Formula optimum yang direkomendasikan oleh program yaitu kombinasi ekstrak daun insulin 52.9% dan jus jambu 47.1% dengan nilai desirability 0.886. Formula tersebut menghasilkan respon viskositas 3.4 mPaS, penghambatan enzim 79%, dan pH 4.44. Karakterisasi fisikokimia meliputi warna dan total padatan terlarut dilakukan untuk mengetahui sifat produk yang menunjang penerimaan konsumen. Konsumsi minuman per sajian, 250 mL, menghasilkan energi 50 kkal, lemak total 3% AKG, protein 2% AKG, karbohidrat 3% AKG, dan vitamin C 8% AKG. Minuman memiliki aktivitas antioksidan 720.8824 ± 0.6933 mg AAEAC/L. Hasil analisis sensori menunjukkan Minuman dengan penambahan 0.5% flavor cukup disukai panelis pada atribut aroma, rasa, dan overall secara signifikan (p<0.05). Oleh karena itu, Minuman ini berpotensi untuk dikembangkan.
Keyword: antidiabetes, antioksidan, daun insulin, jambu kristal, minuman fungsional

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: