Judul: Aplikasi multiplisitas akar-akar dalam menentukan faktor persekutuan terbesar sistem polinomial
Abstrak: Pada terapan matematika, banyak masalah dalam kasus nyata dapat dimodelkan ke dalam bentuk persamaan polinomial. Suatu metode atau algoritma yang efektif, akurat, dan efisien tentunya diperlukan untuk menyelesaikan persamaan polinomial tersebut, dalam hal ini mendapatkan bentuk faktorisasi dari polinomial yang diberikan. Dalam proses faktorisasi polinomial, akar memegang peranan penting, demikian pula halnya dengan multiplisitas akarnya. Pada tulisan ini dibahas suatu algoritma faktorisasi dengan cara manipulasi aljabar sederhana pada koefisien-koefisien polinomial yang ada tanpa menghitung akar-akarnya, yaitu algoritma faktorisasi polinomial berdasarkan multiplisitas akar-akarnya. Tulisan ini bertujuan untuk mempelajari proses faktorisasi polinomial tersebut dan pengembangan dari proses ini, yaitu mendapatkan algoritma penghitungan faktor persekutuan terbesar (GCD, greatest common divisor) sistem polinomial, serta menganalisis kedua algoritma yang terbentuk dalam kedua proses tersebut untuk mendapatkan kompleksitas waktu komputasinya. Hasil dari proses faktorisasi polinomial awal difaktorkan ke dalam bentuk perkalian polinomial- polinomial faktor dengan pangkat-pangkatnya sama dengan multiplisitas akar-akarnya, dan adaptasi dari proses ini, yaitu pengembangannya berguna dalam menghitung GCD sistem polinomial. Hasil dari analisis terhadap algoritma faktorisasi polinomial dan penghitungan GCD sistem polinomial memiliki kompleksitas waktu komputasi berturut-turut sebesar (5) dan O(n), dengan n menyatakan pangkat polinomial.
Keyword: 

Judul: Teorema konstruksi hensel untuk polinom peubah banyak
Abstrak: Pencarian faktor dari suatu polinom merupakan suatu masalah yang cukup penting dalam aljabar. Dalam kenyataan, perlu dilakukan pemilihan daerah aljabar yang seluas mungkin agar pencarian faktor dapat dilakukan dengan efisien oleh komputer. Pemetaan dari suatu daerah aljabar yang lebih sempit ke daerah aljabar lain yang lebih luas relatif mudah dilakukan chbandingkan proses pembalikan pemetaan tersebut. Untuk itu, perhatian banyak diarahkan pada pengembangan metode pembalikan pemetaan. Dua pemetaan yang penting untuk perubahan daerah aljabar adalah pemetaan yang mengubah koefisien dan pemetaan yang mengubah bentuk tak tentu pada polinom peubah banyak. Tulisan ini memusatkan perhatian pada pembalikan pemetaan jenis kedua, yang secara umum berdasarkan iterasi Newton, dan secara khusus dengan konstruksi Hensel, yang dilakukan pada daerah bilangan bulat Z.
Keyword: 

Judul: Biology and ecology of the buffalo fly, haematobia exigua de meijere (diptera:muscidae)
Abstrak: The life history of the buffalo fly was observed at room temperature of 27°-29.5°C and at a relative humidity of 48-68 percent. The eggs hatched after 17-22 hours, with an average of 18 hours. First instar larvae measured 1.25 + 0.16 mm long and 0.27 + 0.037 mm wide. reach the second larval stage. It took 6-12 hours to the second instar larvae measured 2.676 +0.187 mm long and 0.353 +0.028 mm wide. The second instar took about 12-24 hours to reach the third larval stage. The third instar measured 6.833 + 0.189 mm long and 0.919 + 0.051 mm wide. It took about 2-3 days for the third instar to become pupae. Duration of the pupal stage was about 5-7 days before the adults emerged. Under laboratory condition, the buffalo fly completed its life cycle in 9.5 to 10.5 days, whereas under field condition it took 9-14 days with an average of 10.5 days. The growth ratio which was based on the measurements of the cephalo-pharyngeal skeleton of each instar was 1.797. The preoviposition period was 8-12 days and mating usually occurred on the 6th or 7th day. The longevity of the male was 29 days, whereas it was 32 days in the female. The range of egg production under laboratory condition was between 20-139 per female fly. The belly and hind legs of the carabao were the most preferred habitat either during cloudy and cool dry or shiny and warm day. When the weather was clear and the carabao was in the shade, the flies tended to be more distributed particularly on the shoulder, dewlap, back and horns. The carabaos had relatively fewer Musca sp. and Stomoxys calcitrans than cattle; never the less carabaos had a higher infestation of buffalo fly than cattle. Oviposition occured either during the day or night but the buffalo flies were more active during the night than in the day time. The effect of various lengths of exposure time of manure in relation to the oviposition was profound. observed, the maximum number of the buffalo flies was occurred when the dung was exposed for 30 minutes. With increasing time of exposure the number and variety of insects also increase. It was evident that Sepsidae and psychodidae were the most dominant insects emerging from the dung. The number of buffalo flies also increased with increasing
Keyword: