Judul: Penyelesaian numerik model black-scholes harga opsi tipe eropa dengan metode fitted finite volume
Abstrak: Opsi merupakan kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli (opsi call) atau menjual (opsi put) suatu aset tertentu dengan harga yang telah ditentukan pada (opsi Eropa) atau sebelum (opsi Amerika) waktu yang telah ditentukan. Harga pasar untuk opsi call disebut call prices dan harga pasar untuk opsi put disebut put prices. Telah ditunjukkan oleh Black & Scholes (1973) bahwa harga opsi memenuhi persamaan diferensial parsial orde kedua terhadap waktu dan harga underlying asset. Persamaan tersebut kini dikenal sebagai persamaan Black-Scholes. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberikan metode diskretisasi terhadap persamaan Black-Scholes. Metode yang digunakan berdasarkan metode Fitted Finite Volume yang merupakan salah satu dari metodemetode beda hingga.
Keyword: Black-Scholes equation, Fitted Finite Volume method, option

Judul: Metode Beda Hingga Untuk Solusi Numerik Dari Persamaan Black-Scholes Harga Opsi Put Amerika
Abstrak: Kontrak opsi (selanjutnya disebut opsi) adalah suatu jenis kontrak antara dua pihak, satu pihak memberi hak kepada pihak lain untuk menjual atau membeli aset tertentu pada harga dan periode waktu tertentu. Aset tertentu dalam penelitian ini adalah saham. Terdapat dua jenis kontrak opsi yang paling mendasar, yaitu opsi call dan opsi put. Suatu opsi call memberikan hak kepada pembeli untuk membeli suatu aset tertentu dengan jumlah tertentu pada harga yang telah ditentukan selama periode waktu tertentu pula. Sedangkan opsi put memberikan hak kepada pembeli untuk menjual suatu aset tertentu dengan jumlah tertentu pada harga yang telah ditentukan selama periode waktu tertentu pula. Penggunaan hak untuk menjual atau membeli aset dalam kontrak opsi dikatakan sebagai tindakan eksekusi. Berdasarkan waktu eksekusi terdapat dua tipe opsi, yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Opsi Eropa hanya dapat dieksekusi pada waktu jatuh tempo, sedangkan opsi Amerika dapat dieksekusi pada sebarang waktu sampai dengan jatuh tempo. Harga opsi Eropa dapat ditentukan dengan menggunakan formula Black-Scholes yang merupakan solusi analitik dari persamaan Black-Scholes, namun untuk opsi Amerika belum terdapat solusi analitik, sehingga penelitian-penelitian yang selama ini dilakukan untuk menentukan harga opsi Amerika adalah menggunakan pendekatan analitik, stokastik dan numerik. Pendekatan numerik yang sering dilakukan untuk menentukan nilai suatu opsi adalah dengan menggunakan metode beda hingga dan metode lattice (binomial dan trinomial). Berdasarkan hal tersebut, maka penelitian ini bertujuan mengeksplorasi penentuan harga opsi put Amerika dengan pendekatan analitik dan membandingkan metode penentuan harga opsi put Amerika secara numerik dengan metode beda hingga eksplisit, implisit dan Crank-Nicholson.
Keyword: 

Judul: Rhizobakteria Penghasil IAA dan ACC Deaminase Asal Tanaman Nanas dan Perananya dalam Memacu Pertumbuhan Tanaman.
Abstrak: Plant Growth Promoting Rhizobacteria (PGPR) memainkan peran kunci dalam mendukung pertumbuhan tanaman dan kesehatan tanah. Bakteri pemacu pertumbuhan tanaman yang diambil di rhizosfer tanaman dapat secara langsung berpengaruh dalam metabolisme tanaman atau memodulasi produksi fitohormon salah satunya yaitu bakteri penghasil asam indol asetat (IAA) dan 1- Amincyclopropana-1-carboxylateacid (ACC) deaminase. Penelitian ini bertujuan (1) mengisolasi bakteri penghasil IAA dan ACC deaminase dari tanah rhizosfer nanas (2) mengukur respirasi tanah, enzim urease dan enzim fosmonoesterase dari tanah rhizosfer tanaman nanas (3) mengukur produksi fitohormon IAA dan konsumsi ACC deaminase oleh rhizobakteria terpilih (4) mengukur aktivitas enzim ACC deaminase oleh rhizobakteria terpilih (5) mengidentifikasi isolat terpilih penghasil IAA dan ACC deaminase oleh rhizobakteria terpilih (6) menguji kemampuan isolat bakteri penghasil IAA dengan ACC deaminase dalam memacu pertumbuhan tanaman. Penelitian dilaksanakan pada bulan September 2017 hingga Agustus 2018 dengan mengisolasi rhizobakteria asal tanaman nanas dengan berbagai tipe cekaman seperti genangan, herbisida dan penyakit di PT Great Giant Foods, Lampung tengah. Penelitian dilakukan dalam 8 tahap, yakni (1) uji kimia dan biokimia tanah rhizosfer nanas (2) isolasi bakteri penghasil IAA (3) skrining bakteri penghasil IAA dan ACC deaminase (4) uji produksi IAA pada isolat terpilih (5) uji konsumsi ACC pada isolat terpilih (6) uji aktivitas ACC deaminase pada isolat terpilih (7) uji isolat terpilih dalam memacu pertumbuhan tanaman kedelai (8) identifikasi isolat terpilih penghasil IAA dan ACC deaminase secara molekuler. Hasil penelitian menunjukkan delapan bakteri menghasilkan IAA dengan selang 1.81 - 42.98 mg L-1 dengan konsentrasi IAA tertinggi pada isolat TPK5B2 Micrococcus aloeverae sebesar 42.98 mg L-1 yang didapatkan pada pertanaman padi konvensional. Bakteri penghasil ACC deaminase dapat mengkonsumsi ACC 52% - 88% dalam media dengan 2.5 mmol ACC dalam waktu 24 jam. Isolat CHTJ5H Brevundimonas intermedia mampu mengkonsumsi ACC dengan cepat yaitu 2.2 mmol L-1 (88%), isolat didapatkan dari tanah rhizosfer nanas dengan cekaman herbisida. Kedelapan isolat memiliki aktifitas enzim ACC deaminase dengan selang 1114 - 13370 nm α-ketobutirat mg-1 h-1, aktivitas ACC deaminase terbesar 13370 nm α-ketobutirat mg-1 h-1 yaitu isolat CHTB2C Brevundimonas diminuta. Bakteri dengan aktivitas ACC deaminase terbaik didapatkan pada rhizosfer tanaman nanas dengan cekaman herbisida pada pertanaman dengan tanaman bagus. Semua bakteri penghasil IAA dan ACC deaminase nyata meningkatkan tinggi tanaman kedelai, panjang akar, dan bobot kering akar serta tanaman kedelai.
Keyword: ACC deaminase, asam indol asetat (IAA), PGPR, ionosfer