Judul: Landscape Management of Sungai Batang Mahat as A Social-Culture Integrated Space of Nagari Gunuang Malintang Community, West Sumatera
Abstrak: Nagari Gunuang Malintang merupakan daerah yang terletak di Kecamatan Pangkalan Koto Baru, Kabupaten Lima Puluh Kota, Sumatera Barat. Nagari Gunuang Malintang memiliki kebudayaan yang terkenal yaitu Alek Bakajang. Tradisi ini erat kaitannya dengan Sungai Batang Mahat yang berada di nagari Gunuang Malintang karena menjadi tempat pelaksanaan beberapa rangkaian acara dalam tradisi tersebut. Tradisi ini telah berlangsung sejak lama dan ditujukan salah satunya adalah untuk mengenang sejarah leluhur yang dahulu hanya menggunakan Sungai Batang Mahat sebagai jalur transportasi. Lanskap Sungai Batang Mahat sangat berperan dalam terlaksananya kebudayaan ini. Saling terhubungnya berbagai aktor dan masyarakat dalam pelaksanaan tradisi ini membuat terjadinya proses sosial dan budaya di kawasan Sungai Batang Mahat dan sekitarnya. Namun, hingga saat ini belum ada rencana pengelolaan kawasan Sungai Batang Mahat yang jelas sehingga perlu dilakukan agar terus menjaga fungsinya sebagai ruang sosial dan budaya masyarakat. Penelitian ini melihat karakteristik dari lanskap Sungai Batang Mahat secara fisik dan sosial-budaya dalam kaitannya dengan peran Sungai Batang Mahat sebagai wadah aktivitas sosial dan budaya masyarakat Nagari Gunuang Malintang. Informasi dan data diperoleh dengan studi pustaka, survey lapang, wawancara serta kuesioner. Dari keempat metode tersebut, dihasilkan rekomendasi pelestarian lanskap kawasan Sungai Batang Mahat yaitu penataan kawasan sungai, community control, promosi wisata budaya dan pelestarian lingkungan hidup untuk keberlanjutan budaya.
Keyword: Nagari Gunuang Malintang,, Alek Bakajang, karakteristik lanskap integrasi sosial budaya, landscape management, socio-cultural integration

Judul: Contribution of Nyarai Waterfall Nature Tourism in Nagari Forest to Community Income in Salibutan Village West Sumatera
Abstrak: Hutan nagari merupakan salah satu skema dari perhutanan sosial yang dapat dimanfaatkan jasa lingkungannya. Nagari Salibutan di Korong Gamaran, diusahakan Wisata Alam Air Terjun Nyarai. Pengelolaan Wisata Alam Air Terjun Nyarai bertujuan untuk mengurangi intensitas penebangan pohon secara ilegal, membuka lapangan pekerjaan, dan meningkatkan pendapatan masyarakat di sekitar hutan. Penelitian dilakukan pada bulan Mei 2021. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kelembagaan pengelolaan Wisata Alam Air Terjun Nyarai, kontribusinya terhadap pendapatan masyarakat, dampak social, dan kondisi hutan. Pengambilan data dilakukan dengan menggunakan kuesioner yang disampaikan kepada responden. Responden dipilih secara purposive (sengaja). Data dianalisis secara deskriptif. Hasil penelitian menunjukan bahwa, Wisata Alam Air Terjun Nyarai dikelola oleh kelompok sadar wisata (Pokdarwis) dibawah naungan Lembaga Pengelola Hutan Nagari (LPHN). Kelembagaan Wisata Alam Air Terjun Nyarai mencakup struktur organisasi dan aturan yang berperan untuk mewujudkan kelestarian hutan serta dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat. Kontribusi Wisata Alam Air Terjun Nyarai terhadap Hutan Gamaran ditandai dengan adanya program penghijauan, sehingga Hutan Gamaran dapat dipertahankan keberadaanya. Sedangkan kontribusi Wisata Alam Air Terjun Nyarai terhadap pendapatan masyarakat pada tahun 2018-2020 sebesar 7,79%. Kata Kunci : Hutan nagari, kelestarian hutan, pendapatan masyarakat, perhutanan sosial, wisata alam., Nagari forest is one of the social forestry schemes that can be utilized for its environmental services. The nagari forests of Salibutan in Korong Gamaran West Sumatera, has been utilized Nyarai Waterfall Nature Tourism. Management of Nyarai Waterfall Nature Tourism aims to reduce the intensity of illegal felling trees in the forest, to create jobs and increase income for the people living around the forest. The study was conducted in May 2021. This study aims to describe institution of Nyarai Waterfall Nature Tourism management, its contribution to community income, impact to social and forest conditions. Data collection was conducted by using questioners distributed to respondents. The respondents were selected purposively. Data were analyzed descriptively. The results showed that the Nyarai Waterfall Nature Tourism was managed by a tourism awareness group (Pokdarwis) under the auspices of the Nagari Forest Management Institute (LPHN). The institution of Nyarai Waterfall Nature Tourism includes organizational structure and rules for realizing forest sustainability and community welfare improvement. The contribution of Nyarai Waterfall Nature Tourism to the Gamaran Forest is marked by a reforestation program, so that the Gamaran Forest can be maintained. Meanwhile, the contribution of Nyarai Waterfall Nature tourism to community income in 2018-2020 is 7,79%. Keywords: Nagari forest, forest sustainability, community income, social forestry, nature tourism.
Keyword: Nagari forest, forest sustainability, community income, social forestry, nature tourism

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: