Judul: Formulasi Minuman Buah dari Produk Samping Ekstrak Kulit Manggis (Garcinia mangostana L.).
Abstrak: Minuman buah adalah minuman yang diperoleh dengan mencampur air; sari buah atau campuran sari buah yang tidak difermentasi, dengan bagian lain dari satu jenis buah atau lebih, dengan atau tanpa penambahan gula, dengan total sari buah 10% sampai 35% (b/v). Salah satu minuman buah yang beredar terbatas dipasaran adalah minuman buah manggis. Industri obat herbal ekstrak kulit buah manggis tidak mengolah daging buah manggis. Oleh karena itu, inovasi baru untuk memanfaatkan produk samping ekstrak kulit manggis menjadi minuman ready to drink merupakan upaya meningkatkan nilai tambah buah manggis. Penelitian ini bertujuan memformulasi minuman buah manggis siap minuman dari produk samping ekstrak kulit buah manggis dan mengetahui stabilitas penyimpanannya. Tahapan penelitian ini meliputi persiapan bahan baku, uji coba formulasi minuman buah manggis, formulasi minuman buah manggis dan penyimpanan minuman buah manggis pada suhu 10 °C dan 28 °C. Uji coba formulasi dilakukan untuk mendapatkan konsentrasi CMC dan pewarna sintetik. CMC sebanyak 0.025 gram dan pewarna sintetik merah tua 0.0680 gram dari total berat jus buah manggis sebesar 1 000 gram mendapatkan hasil produk yang stabil, mouthfeel yang tidak terlalu kental dan warna yang mirip dengan kulit dalam buah manggis. Selanjutnya formulasi minuman buah manggis di uji organoleptik dengan perbandingan konsentrasi pulp dan air sebesar 1:2.33, 1:3.00 dan 1:4.00. Tingkat kesukaan sensori pada 3 formulasi tersebut secara keseluruhan agak disukai oleh panelis (5.36 sampai 5.74 dari skala 7). Formula terpilih hasil uji organoleptik pada penelitian ini adalah dengan perbandingan konsentrasi pulp dan air 1:2.33 atau 300:700 gram, gula 70 gram, penambahan pewarna sintetik merah tua 0.0680 gram, mangosteen flavour 2 gram, CMC 0.25 gram, asam askorbat 0.25 gram dan natrium benzoat 0.10 gram dari total berat jus buah manggis sebesar 1 000 gram. Proses isi-panas formulasi kedalam kemasan botol PET pada saat suhu formulasi 82 - 85 oC. Proses ini bertujuan untuk memastikan bahwa produk bebas dari mikroorganisme yang bisa tumbuh pada penyimpanan suhu ruang. Nilai pH, kekentalan dan total padatan terlarut (TPT) pada formulasi terpilih adalah 3.80, 90 cP dan 11 obrix. Pengujian fisikokimia (pH, kekentalan dan TPT) untuk pengamatan kestabilan terhadap penyimpanan minuman buah mendapat hasil bahwa semakin lama penyimpanan akan menurunkan nilai pH (menjadi asam), TPT dan kekentalan. Hasil uji mikrobiologi angka lempeng total dan angka kapang khamir pada bahan baku pulp buah manggis, produk dengan konsentrasi pulp buah manggis (1:2.33) yang disimpan selama 5 hari pada suhu refrigerator dan ruang telah memenuhi standar SNI (2014) tentang minuman buah.
Keyword: Formulasi, minuman buah manggis, stabilitas penyimpanan

Judul: Optimasi Proses Pengeringan Semprot dan Formulasi Minuman Instan Fungsional Ekstrak Kulit Buah Manggis (Garcinia mangostana L.) dengan Teknologi Effervescent.
Abstrak: Mangosteen (Garcinia mangostana L.) is one of world most famous tropical fruits by its unique flavors and aromas. Newest researches reveal that within the extract of mangosteen pericarp contains many kinds of bioactive compounds. Some researches have proved that the extract of mangosteen rind had beneficial properties such anti-oxidant, anti-microbial, cancer prevention, etc. Considering the advantages, many food product based on the mangosteen extract, especially “ready to drink product” was developed. Nevertheless, there are problems occurs specially dealing with the stability of the product during storage. Consider as watery based product, the bioactive compounds containing within the product are easily degrading during several periods of storage. To solve that stability problem, this research was conducted to give alternative product which is hopefully more stable during storage. The product which was developed in this research was instant based product by using spray drying technology and adopted the one of pharmaceutical drugs form, the effervescent. The main reason effervescent based product was chosen because it can deliver the good acceptance of the product to the consumer especially the one which has not pleasant flavor. The extract of mangosteen it self contains a lot of bioactive compound which is usually well-known by its unpleasant taste. In other words, by using effervescent technology, giving the product it self other advantage such easily self-solving and having a good acceptance because of sparkling sensation. Therefore, the product will be able to be consumed conveniently. Based on the research result, the best condition to spray dry the extract of mangosteen pericarp was by inlet spray dryer temperature 160 oC, outlet temperature 82 ± 2 oC, fluid rate 12.14 ml/minute and added by 15 % of maltodextrin dextrose equivalent 15-20. The powder contain 25,01 ± 5,29 mg/g dry encapsulated extract or 1,13 ± 0,02 mg/g dry matter of anthocyanin, 188,40 ± 0.04 mg/g dry encapsulated extract or 8,9 ± 0,00 mg/g dry matter fenolic compound, and 0,59 ± 0,00 mg/g dry matter of -mangostin, one of most abundant xanthones groups compounds. All this properties are giving a donation to anti-oxidant properties by amount 428.72 ± 1,65 mg equivalent to ascorbic acid/g dry matter.The chosen formulation has composition mangosteen extract powder, aspartame, sodium bicarbonate, citric acid, malic acid, PEG and sorbitol.
Keyword: 

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: