Judul: Cajuputs® Candy Formulation Added with Legetan Warak Extract (Adenostemma lavenia) with Sensory Preference Considerations.
Abstrak: Pengembangan varian Permen Cajuputs® dapat dilakukan dengan menambahkan ekstrak tanaman berkhasiat pada kesehatan dengan mempertimbangkan penerimaan sensorinya. Tanaman legetan warak merupakan salah satu tanaman obat yang dimanfaatkan khasiatnya sebagai obat batuk, sakit tenggorokan dan sariwan sehingga dapat bersinergi dengan khasiat dari permen Cajuputs® sebagai pelega tenggorokan. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh formula permen Cajuputs® yang diperkaya dengan penambahan ekstrak legetan warak (Adenostemma lavenia) yang dapat diterima secara sensori. Formulasi dilakukan menggunakan mixture design pada piranti lunak Design Expert. Variabel bebas yang digunakan akuades dan ekstrak legetan warak. Respon pada proses optimasi adalah aroma, warna, rasa, tekstur, dan overall. Komposisi formula optimum yang disarankan oleh Design Expert adalah sukrosa 40 gram, sirup glukosa 34 gram, akuades 26 gram, dan ekstrak legetan warak 1 gram dengan nilai desirability sebesar 0,817. Formula optimum memiliki hasil uji rating hedonik dengan nilai atribut aroma sebesar 5,34 (agak suka sampai suka), warna 5,66 (agak suka sampai suka), rasa 5,20 (agak suka sampai suka), tekstur 5,41 (agak suka sampai suka), dan overall 5,41 (agak suka sampai suka). Formula optimum permen Cajuputs® dengan penambahan ekstrak legetan warak tidak berbeda nyata untuk atribut aroma, warna, rasa, tekstur, dan overall dibandingkan kedua permen Cajuputs® tanpa penambahan ekstrak legetan warak. Formula optimum permen Cajuputs® dengan penambahan ekstrak legetan warak dapat diterima secara sensori.
Keyword: legetan warak extract, formulation, Cajuputs® candy, sensory, optimization

Judul: Optimization of The Addition of Lime Extract (Citrus  aurantifolia Swingle) as an Effort to Increase Flavor Acceptance in Cajuputs® Candy
Abstrak: Penelitian bertujuan untuk mendapatkan formula permen cajuputs® dengan penambahan ekstrak jeruk nipis yang memiliki cita rasa yang lebih baik dibandingkan permen cajuputs® original. Formula optimum diperoleh dengan menggunakan metode rancangan desain campuran d-optimum program Design Expert 11.0® . Variabel bebas yang digunakan adalah jumlah sukrosa, sirup glukosa dan ekstrak jeruk nipis, sedangkan variabel tetap adalah minyak kayu putih, minyak peppermint, dan air. Respon yang dipilih adalah kadar air, aktivitas antioksidan, rating tingkat keasaman dan uji sensori hedonik (atribut rasa, aroma, tekstur, overall). Formula optimum yang terpilih adalah X% sukrosa, Y% sirup glukosa, dan Z% ektrak jeruk nipis. Formula terpilih memiliki nilai desirability 0,68. Pada tahap verifikasi diperoleh permen dengan kadar air sebesar 0,15%, aktivitas antioksidan 0,23 mg AEAC/g sampel dan rating sensori tingkat keasaman 3,40 (skala 1-15 cm). Formula optimum permen yang terpilih memiliki skor kesukaan (skala 1-7) pada atribut rasa 5,47 (agak suka sampai suka), aroma 5,14 (agak suka sampai suka), dan overall 5,30 (agak suka sampai suka) lebih baik secara nyata dibandingkan permen dengan formula original berturut-turut 4,81 (netral sampai agak suka), 4,59 (netral sampai agak suka), dan 4,50 (netral sampai agak suka). Atribut tekstur formula original memiliki skor kesukaan yang lebih baik secara nyata dengan skor hedonik 5,04 (agak suka sampai suka) dibandingkan permen dengan formula optimasi 4,21 (netral sampai agak suka).
Keyword: optimization, cajuputs® candy, lime extract, flavor, antioxidant

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: