Judul: In Vitro Induction of Shoot Proliferation Coelogyne asperata Lindley by The Treatment of Several Media Compositions and  Concentrations and BA
Abstrak: Coelogyne asperata Lindley merupakan salah satu jenis anggrek endemik yang tumbuh di hutan Indonesia, tepatnya di daerah Kalimantan. Coelogyne asperata Lindley memiliki nilai ekonomi yang tinggi sebagai bunga potong dan induk silangan dengan Coelogyne pandurata Lindley. Induksi proliferasi tunas merupakan salah satu metode untuk perbanyakan bibit anggrek secara cepat dalam waktu yang singkat. Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari pembentukan tunas anggrek Coelogyne asperata Lindley pada berbagai komposisi dan konsentrasi media serta Benzyl Adenin (BA) secara in vitro. Percobaan ini disusun menggunakan Rancangan Kelompok Lengkap Teracak dengan rancangan perlakuan disusun secara faktorial 3 faktor. Faktor I: komposisi media yaitu media MS, SH, dan VW. Faktor II: konsentrasi hara makro dan mikro media yaitu 1/2 dan 3/4. Faktor III: konsentrasi BA yaitu 0, 1, 2, dan 3 mg L-1. Percobaan diulang sebanyak 5 kali, sehingga terdapat 120 satuan percobaan. Setiap satuan percobaan terdiri dari 3 eksplan sehingga terdapat 360 satuan amatan. Bahan tanaman yang digunakan adalah planlet aseptik Coelogyne asperata Lindley yang diperoleh dari koleksi Dr. Ir. Ni Made Armini Wiendi, M.S. dan telah dikulturkan pada media MS66, MS68, dan SH5 selama 24 bulan. Media dasar yang digunakan dalam penelitian adalah media Murashige and Skoog (MS), Schenk and Hildebrant (SH), dan Vacin and Went (VW) yang telah dimodifikasi sesuai perlakuan, ditambahkan gula 30 g L-1, agar 7 g L-1, NAA 0,5 g L-1, Pepton 10 mg L-1 dengan pH 6. Media ditambahkan zat pengatur tumbuh jenis sitokinin yaitu Benzyl Adenin (BA) sesuai perlakuan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan pembentukan tunas mulai terbentuk sejak 2 minggu setelah dikulturkan (MSK). Interaksi antara jenis media dengan konsentrasi media nyata mempengaruhi jumlah tunas, daun, akar, planlet, dan pseudobulb, dan media terbaik adalah media MS dengan konsentrasi 3/4. Jenis media MS berpengaruh meningkatkan jumlah tunas, daun, akar, planlet, dan pseudobulb lebih baik dibandingkan dua media lainnya. Konsentrasi media 3/4 berpengaruh meningkatkan jumlah daun dan akar lebih baik dibandingkan konsentrasi 1/2. Konsentrasi BA (0, 1, 2, 3 mgL-1) tidak berpengaruh pada semua peubah yang diamati. Media terbaik untuk proliferasi tunas adalah perlakuan MS 3/4 + 3 mg L-1 BA, dengan rata-rata 9,46 tunas. Media terbaik untuk pembentukan planlet adalah MS 3/4 + 2 mg L-1 BA, dengan rata-rata jumlah planlet 4,73 per eksplan., Coelogyne asperata Lindley is one of the many types of endemic orchids that grow in Indonesia’s forests, precisely in the Kalimantan region. Coelogyne asperata Lindley has high economic value as cut flowers and broodstock with Coelogyne pandurata Lindley. Induction of shoot proliferation is one method for the rapid propagation of orchid in a short time. This research objective is to learn about the potency of in vitro shoot formation in several media compositions, media concentrations, additions of Benzyl Adenin (BA). This experiment was compiled using a Randomized Complete Group Design with treatment design arranged in factorial 3 factors. Factor I: media composition (MS, SH and VW). Factor II: media concentration (1/2 and 3/4). Factor III: BA concentration (0, 1, 2, and 3 mg L-1). The experiment was replicated 5 times, so that there were 120 units of the experiment. Each experimental unit consisted of 3 explants so
Keyword: Coelogyne asperata, Murashige and Skoog, Kalimantan, Schenk and  Hildebrant, Vacin and Went

Judul: Shoot Proliferation Induction of Grammatophyllum stapeliiflorum J.J.Sm in Various Media Compotition and Benzyl Adenin Concentration In Vitro
Abstrak: Anggrek Grammatophyllum stapeliiflorum J.J.Smith termasuk kedalam kelompok Appendix II. Perbanyakan secara konvensional sulit untuk memenuhi kebutuhan bibit yang relatif cepat, sehingga dilakukan perbanyakan secara in vitro untuk mempersingkat perbanyakan tanaman dan memiliki kualitas yang baik. Penelitian bertujuan memperlajari daya pembentukan tunas Grammatophyllum stapeliiflorum pada beberapa komposisi dan konsentrasi media serta penambahan BA secara in vitro. Percobaan ini disusun menggunakan Rancangan Kelompok Lengkap Teracak faktorial tiga faktor dengan bahan tanam Grammatophyllum stapeliiflorum aksesi Sulawesi. Faktor pertama adalah komposisi media: Knudson C dan Schenk and Hildebrandt; faktor kedua adalah konsentrasi hara makro dan mikro: ½, ¾, 1; faktor ketiga adalah konsentrasi BA: 0, 1, 2, 3 mg l -1 . Hasil percobaan menunjukan bahwa media terbaik untuk menginduksi tunas adalah media ½ SH + 2 mg l -1 BA menghasilkan rata-rata 7,75 tunas dalam 10 Minggu Setelah Tanam. Komposisi media yang optimal untuk pembentukan planlet adalah media ½ SH + tanpa BA dengan jumlah 35 planlet yang terbentuk., Grammatophyllum stapeliiflorum J.J.Smith is included in the Appendix II lists species. Conventional propagation is difficult to meet the needs of relatively fast seedlings, so it can be done with in vitro propagation to have a good quality of seedlings in a short time. The aim of this research was to find the best combination of medium composition and concentration with an addition of BA for the proliferation of shoots formation. This experiment was designed using a factorial Randomized Complete Block Design with three factors. The first factor is the type of media composition: Knudson C, Schenk and Hildebrandt; the second factor is macro and micronutrient concentration: ½, ¾, 1 level; the third factor is BA concentration: 0, 1, 2, 3 mg l -1 . The experimental results showed that the optimum medium to induce shoot proliferation in this study was ½ SH + 2 mg l -1 BA medium produced an average of 7.75 shoots per explant. The optimum medium to induce plantlet was ½ SH + 0 mg l-1 BA medium that produced 35 plantlets.
Keyword: Grammatophyllum stapeliiflorum, Knudson C, Schenk and Hildebrandt, Shoot Proliferation

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix