Judul: Analisis Dampak Fluktuasi Harga Minyak Dunia Terhadap Variabel Makroekonomi Dan Kebijakan Subsidi Di Indonesia (Periode 1980-2010)
Abstrak: Peranan minyak bumi dalam kegiatan ekonomi sangat besar. Bahan bakar minyak digunakan baik sebagai input produksi di tingkat perusahaan maupun untuk konsumsi di tingkat rumah tangga. Sebagian besar negara di dunia sangat bergantung terhadap bahan bakar minyak untuk menggerakkan perekonomian. Indonesia merupakan salah satu dari negara di dunia yang tingkat kebergantungan terhadap minyak yang tinggi (Oil Highly Dependency). Data dari Bank Dunia menyatakan konsumsi minyak Indonesia mencapai 46 persen dari total konsumsi energi nasional pada tahun 1980 dan terus mengalami peningkatan sehingga pada tahun 2010 perbandingan konsumsi minyak menjadi 66 persen dari total konsumsi enegi nasional. Minyak merupakan salah satu komoditi yang penting dalam perekonomian ekonomi Indonesia. Peranannya sangat besar karena memberikan sumbangan yang cukup besar terhadap penerimaan pemerintah. Minyak menjadi andalan Indonesia dalam kegiatan perdagangan internasional. Pada era 1980 hingga awal tahun 1990 pertumbuhan ekonomi Indonesia begitu pesat, hal ini disebabkan oleh meningkatnya harga minyak dunia. Indonesia sangat diuntungkan pada masa itu karena merupakan salah satu pengekspor minyak terbesar di dunia. Kenyataan berubah sejak tahun 2004 Indonesia beralih menjadi net importir minyak dan terlepas dari keanggotaan OPEC sejak tahun 2009. Dalam beberapa dekade harga minyak memiliki trend yang berfluktuasi. Hal ini sangat berdampak dalam kegiatan perekonomian dunia. Fluktuasi harga minyak dunia akan memengaruhi perekonomian Indonesia sebagai negara dengan sistem ekonomi terbuka kecil (small-open economy). Pengaruh yang diterima oleh Indonesia tercermin dari variabel makroekonominya seperti tingkat inflasi, tingkat pertumbuhan output nasional, nilai tukar mata uang, dan tingkat suku bunga. Selain variabel makroekonomi, fluktuasi harga minyak dunia juga mempengaruhi kebijakan subsidi pemerintah terhadap bahan bakar minyak premium, kerosin, dan solar sebagai produk turunan dari minyak itu sendiri. Variabel makroekonomi yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah tingkat inflasi dan pertumbuhan output nasional. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis dampak fluktuasi harga minyak dunia terhadap tingkat inflasi, pertumbuhan output nasional, dan kebijakan subsidi bahan bakar minyak Indonesia pada periode tahun 1980-2010. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Vector Autoregressions (VAR) yang dilanjutkan dengan menggunakan metode Vector Error Correction Model (VECM) karena memiliki hubungan kointegrasi yang terkandung dalam model penelitian ini. Pengujian kestasioneran data yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada uji Augmented Dickey-Fuller (ADF test), uji penetapan lag optimal didasarkan pada uji Schwarz Information Criterion (SC) dan uji kointegrasinya berdasarkan pendekatan Johansen. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Indeks Harga Konsume (INFLASI); Produk Domestik Bruto/ Output nasional (GDP); Tingkat suku bunga (SB); (HARGAMINYAK); Nilai tukar nominal rupiah terhadap dollar Amerika Serikat (ER); Subsidi Bahan Bakar Minyak (SUBSIDI). Seluruh data yang dipergunakan dalam penelitian ini sejak kuartal pertama tahun 1980 hingga kuartal keempat tahun 2010. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fluktuasi harga minyak dunia memberikan dampak bagi perekonomian Indonesia. Dalam jangka pendek fluktuasi harga minyak dunia tidak mempengaruhi pertumbuhan output nasional, tingkat inflasi, dan subsidi Bahan Bakar Minyak (BBM) secara signifikan. Pada jangka panjang fluktuasi harga minyak secara signifikan mempengaruhi output nasional, tingkat inflasi, dan subsidi BBM. Selama periode tahun 1980-2010 fluktuasi harga minyak dunia mempengaruhi output nasional dan tingkat inflasi secara positif. Hal ini sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa peningkatan minyak sebagai sumber energi yang vital dalam kegiatan produksi
Keyword: 

Judul: Analisis Pengaruh Harga Minyak Dunia dan Volatilitasnya Terhadap Makroekonomi Indonesia
Abstrak: Pembangunan ekonomi dewasa ini sering kali dikaitkan dengan keberadaan energi. Energi merupakan salah satu input penting dalam proses produksi. Ketersediaan energi dalam mendukung pertumbuhan ekonomi menjadi isu yang sangat penting untuk dibahas dalam beberapa tahun terakhir ini. Kebutuhan energi dunia saat ini sangat banyak disokong oleh minyak mentah atau minyak bumi (oil). Produksi minyak Indonesia semakin lama mengalami penurunan yang diikuti dengan peningkatan konsumsi dalam negeri. Produksi minyak domestik sudah tidak mampu lagi memenuhi kebutuhan dalam negeri dan puncaknya tahun 2003 menjadi negara net-importir minyak. Hal ini membuat Indonesia harus membeli minyak dari pasar internasional yang harganya tidak bisa diintervensi. Harga minyak mentah dunia, beberapa periode terakhir, mengalami perubahan yang cukup fluktuatif. Minyak mentah jenis West Texas Intermediete (WTI) maupun brent menunjukkan fluktuatif yang sangat besar. Data dari U.S. Energy Information Administration menunjukkan harga West Texas Intermediete sebesar 46,84 US Dollar per barel pada Januari 2000 dan 44,51 US Dollar untuk jenis brent pada waktu yang sama. Dalam kurun waktu sepuluh tahun harganya melambung mencapai 74,47 US Dollar untuk jenis WTI dan 74,46 US Dollar untuk jenis brent pada akhir Desember 2009. Penelitian ini menggunakan data bulanan dari Februari 1993 hingga Desember 2011 dengan menggunakan metode VAR/VECM. Penelitian bertujuan untuk melihat bagaimana pengaruh harga minyak dunia dan volatilitasnya terhadap GDP, inflasi, RER dan SBMK Indonesia. Selain itu penelitian ini juga akan melihat bagaimana pengaruh harga guncangan minyak dunia dan volatilitasnya terhadap variabel penyusun GDP yaitu private consumption (PCON), government consumption (GCON), investasi, ekspor, dan impor. Penelitian ini menunjukkan bahwa hubungan antara harga minyak dunia dan volatilitasnya terhadap GDP dan inflasi Indonesia tidak berbeda ketika Indonesia masih sebagai negara net-eksportir minyak ataupun negara net-importir minyak. Penelitian menunjukkan bahwa harga minyak dunia memiliki hubungan yang negatif terhadap GDP dan positif dengan inflasi. Sementara itu, volatilitas harga minyak dunia memiliki hubungan yang positif dengan GDP dan negatif dengan inflasi Indonesia. Hasil IRF menunjukkan bahwa guncangan sebesar satu deviasi yang terjadi pada harga minyak dunia akan mengakibatkan penurunan GDP pada jangka panjang. Respon yang diberikan akan stabil mulai bulan ke-26. Sementara itu RER dan SBMK akan turun pada jangka panjang dan mulai memberikan respon yang positif sejak bulan ke-24 dan 37. Nilai inflasi akan meningkat akibat dari guncangan harga minyak dan responnya mulai stabil mulai bulan ke-33. Guncangan sebesar satu deviasi yang terjadi pada volatilitas harga inyak dunia akan mengakibatkan peningkatan GDP, RER dan SBMK pada jangka panjang. Respon yang diberikan akan mulai stabil pada bulan ke-26,ke-24, dan ke-34. Sementara itu inflasi akan turun akibat dari guncangan volatilitas harga minyak dunia dan mulai memberikan respon yang stabil mulai bulan ke-39 dari awal guncangan. Hasil IRF terhadap variabel penyusun GDP menunjukkan bahwa guncangan yang terjadi pada harga minyak dunia, pada jangka panjang, akan mengakibatkan peningkatan semua variabel penyusun GDP. Sementara itu guncangan yang terjadi pada volatilitas harga minyak dunia mengakibatkan peningkatan GCON dan investasi. Sementara itu PCON, ekspor, dan impor merespon guncangan yang terjadi pada volatilitas harga minyak dengan penurunan. Hasil FEVD terhadap variabel makro menunjukkan bahwa harga minyak dunia dan volatilitasnya memiliki kontribusi yang kecil terhadap perubahan variabel makro Indonesia. Namun, harga minyak dunia tetap memiliki
Keyword: 

Judul: Closed Knight’s Tour pada Papan Catur Berbentuk Persegi Panjang dengan Ukuran Maksimal 8 × 8
Abstrak: Closed Knight’s Tour merupakan langkah kuda yang mengunjungi setiap kotak pada papan catur tepat satu kali dengan langkah kuda berawal dan berakhir pada kotak yang sama. Graf yang terbentuk dari closed knight’s tour dinotasikan sebagai graf G(m,n), dengan m adalah banyaknya baris dan n adalah banyaknya kolom. Graf tersebut memuat Hamiltonian cycle. Sebuah graf terhubung G adalah graf bipartite jika dan hanya jika graf tersebut tidak memiliki cycle dengan panjang ganjil. Papan catur yang memenuhi syarat cukup untuk memiliki closed knight’s tour adalah papan catur berukuran 5 × 6, 5 × 8, 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, dan 8 × 8.
Keyword: bipartite, closed knight’s tour, hamiltonian cycle, knight’s tour, teori graf