Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: 

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: 

Judul: Arang Aktif Limbah Sagu Sebagai Media Pupuk Lepas Lambat
Abstrak: Penelitian dan penggunaan arang (biochar) dalam bidang pertanian sudah banyak dilakukan. Namun penggunaan arang dalam bidang pertanian tersebut hanya ditujukan untuk memperbaiki sifat fisik tanah tapi tidak untuk meningkatkan nutrisi tanah, karena pada dasarnya arang memiliki kandungan nutrisi rendah terutama arang berbasis biomassa. Limbah sagu merupakan biomassa yang memiliki potensi sangat besar dan secara teknis dapat dijadikan sebagai bahan baku arang. Arang limbah sagu mengandung nutrisi tanaman yang rendah. Untuk meningkatkan kandungan nutrisinya arang tersebut harus diproses lebih lanjut menjadi arang aktif. Proses pembuatan arang aktif dapat dilakukan dengan aktivasi kimia menggunakan bahan kimia berbasis nitrogen dan fosfor. Arang aktif memiliki banyak sifat yang spesifik diantaranya adalah struktur yang berpori dan luas permukaan yang tinggi serta mempunyai daya jerap yang tinggi sehingga banyak digunakan sebagai adsorben. Arang aktif yang dihasilkan dengan menggunakan metode aktifasi kimia memiliki sifat-sifat yang cenderung lebih baik dibandingkan dengan arang aktif yang dihasilkan dengan menggunakan metode aktivasi fisika. Pengujian arang aktif hanya pada sifat teknis arang, luas permukaan dan daya jerap iodin, sedangkan pengamatan terhadap residu bahan kimia yang tertinggal belum banyak dilakukan. Pengamatan terhadap sisa bahan kimia dimungkinkan karena selama proses perendaman terjadi infiltrasi bahan kimia ke dalam arang, hal ini disebabkan karena arang memiliki struktur yang berpori dan bersifat adsorben. Dengan demikian maka kemungkinan peningkatan nutrisi tanaman ke dalam arang aktif seperti fosfor dan nitrogen dapat dilakukan dengan metode aktivasi kimia menggunakan bahan kimia seperti asam fosfat (H3PO4) atau ammonium hidroksida (NH4OH). Berdasarkan pertimbangan di atas maka dalam penelitian ini dilakukan aktivasi kimia untuk meningkatkan kandungan fosfor atau nitrogen pada arang aktif. Tujuan penelitian ini adalah untuk memanfaatkan limbah sagu sebagai bahan baku arang aktif yang dapat digunakan untuk memperbaiki sifat tanah, meningkatkan nutrisi tanah dan bersifat lepas lambat. Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahapan. Penelitian tahap pertama yaitu menganalisis komponen kimia, sifat proksimat dan ultimat limbah sagu yang akan digunakan sebagai bahan baku pembuatan arang aktif. Hasil penelitian tahap pertama menunjukkan bahwa ampas sagu mengandung lignin 6.11%, selulosa 12.75%, hemiselulosa 32.99%, zat terbang 84.56%, nitrogen 0.13% dan fosfor 0.08% sedangkan kulit sagu mengandung lignin 29.38%, selulosa 44.00%, hemiselulosa 22.74%, zat terbang 81.48%, nitrogen 0.03% dan fosfor 0.11%. Penelitian tahap kedua yaitu menganalisis sifat proksimat dan ultimat prekursor arang yang dibuat dengan metoda karbonisasi pirolisis menggunakan suhu 400 °C selama 4 jam dan metoda karbonisasi hidrotermal menggunakan suhu 250 °C selama 5 jam. Hasil penelitian menunjukan bahwa prekursor arang pirolisis ampas sagu mengandung zat terbang 18.26%, nitrogen 0.11% dan fosfor 0.02%; prekursor arang pirolisis kulit sagu mengandung zat terbang 24.38%, nitrogen 0.02% dan fosfor 0.05%. Sementara itu prekursor arang hidrotermal ampas sagu mengandung zat terbang 53.56%, nitrogen 0.10% dan fosfor 0.04%; prekursor arang hidrotermal kulit sagu mengandung zat terbang 51.89%, nitrogen 0.01% dan fosfor 0.06%. Penelitian tahap ketiga yaitu untuk menentukan steaming terbaik berdasarkan Hartoyo et al (1990). Selanjutnya hasil steaming terbaik akan digunakan dalam pembuatan arang aktif dengan metode aktivasi kimia. Hasil yang diperoleh adalah steaming terbaik berdasarkan prekursor arang pirolisis adalah 60 menit sedangkan steaming terbaik berdasarkan prekursor arang hidrotermal adalah 80 menit. Penelitian tahap keempat yaitu untuk menentukan konsentrasi asam fosfat (H3PO4) dan
Keyword: Slow release fertilizer, activated charcoal, sago waste, hydrothermal, pyrolysis