Judul: Distribusi Stasioner Sistem Antrean M/M/1/N dengan Kendala Liburan dan Analisis Pengaruh Lama Liburan terhadap Sistem Antrean
Abstrak: Sistem antrean yang dipelajari dalam karya ilmiah ini adalah sistem antrean M/M/1/N dengan kendala liburan. Server akan libur setiap kali antrean dalam sistem menjadi kosong. Lama liburan diasumsikan menyebar eksponensial dengan nilai harapan 𝜃 . Ketika liburan berakhir, jika terdapat pelanggan di sistem, server kembali ke sistem dan memulai pelayanan. Jika tidak, server akan libur kembali. Di sini, pelayanan mengadopsi sistem first come first served (FCFS). Untuk mengetahui pengaruh lama liburan terhadap kinerja sistem antrean, distribusi stasioner dikembangkan menjadi fungsi bergantung 𝜃 . Dengan menggunakan ekspansi deret Taylor, diperoleh fungsi distribusi stasioner berupa interval lama liburan berbentuk polinom deret Taylor berderajat tiga. Kemudian, dengan mengevaluasi secara numerik sensitivitas kinerja antrean terhadap perubahan nilai 𝜃, diperoleh bahwa rata-rata lama liburan berpengaruh linear terhadap panjang antrean.
Keyword: ekspansi deret Taylor, antrean, liburan, ukuran kinerja

Judul: M/M/1 Non-preemptive Priority Queuing System with Multiple Working Vacations and Vacation Interruptions
Abstrak: Antrean adalah suatu kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Antrean terjadi karena jumlah pelanggan yang hadir dalam sistem melebihi jumlah fasilitas pelayanan yang tersedia, sehingga pelanggan yang datang tidak bisa segera dilayani karena kesibukan server. Dalam model antrean, pelanggan datang ke dalam sistem berdasarkan suatu proses stokastik tertentu. Ketika server sibuk, pelanggan akan masuk ke dalam ruang tunggu. Dalam beberapa situasi, server mungkin akan melakukan liburan kerja. Liburan ini dimaksudkan untuk alasan tertentu seperti server harus istirahat atau terjadi kerusakan pada server tersebut. Dalam periode vacation, server dapat menghentikan layanan sepenuhnya sampai waktu liburan selesai atau server tetap dapat melayani pelanggan namun dengan laju pelayanan yang lebih rendah dari biasanya. Dalam penelitian ini dibahas sistem antrean prioritas non-preemptive dengan kendala working vacation. Sistem antrean prioritas non-preemptive adalah salah satu jenis antrean prioritas dimana pelanggan yang mempunyai prioritas non-preemptive tidak dapat menginterupsi pelanggan prioritas rendah saat pelayanan, namun pelanggan akan berada di kepala antrean. Terdapat dua kelas pelanggan yaitu pelanggan kelas I dan kelas II, dimana pelanggan kelas I mempunyai prioritas non-preemptive dibandingkan kelas II. Laju pelayanan untuk kelas I dan kelas II berdistribusi eksponensial yaitu berturut-turut μB1 dan μB2. Ketika sistem dalam keadaan kosong (tidak ada pelanggan di dalam sistem), server akan segera melakukan vacation. Dalam skema working vacation, server tetap melayani pelanggan namun dengan laju yang lebih rendah. Laju pelayanan saat vacation (μ_0 ) dan waktu vacation (θ) berdistribusi eksponensial, dengan μ0<min⁡(μB1 ,μB2). Jika terdapat pelanggan lain yang menunggu di dalam sistem setelah server menyelesaikan pelayanan saat vacation, vacation tersebut akan diinterupsi dan laju pelayanannya akan kembali ke laju pelayanan saat periode sibuk normal. Fungsi pembangkit peluang dapat digunakan untuk menentukan rata-rata dan varian dari suatu distribusi peluang. Tujuan penelitian ini adalah memodelkan fungsi pembangkit peluang untuk jumlah pelanggan dan menentukan kinerja sistem antrean dari model yaitu nilai harapan jumlah pelanggan dan nilai harapan waktu tunggu pelanggan di dalam sistem maupun di dalam antrean. Fungsi pembangkit peluang tersebut diturunkan berdasarkan prioritas non-preemptive dan diperoleh dengan menentukan vektor proses Markov serta dianalisis berdasarkan persamaan keseimbangan dari sistem antrean dengan proses kelahiran dan kematian...etc
Keyword: queue, probability generating function, non-preemptive priority, vacation, vacation interruption

Judul: Development of Antioxidant Film from Basil Seed (Ocimum citriodourum) Mucilage Incorporated with Thyme Essential Oil.
Abstrak: The objectives of this research was to evaluate the effects of thyme essential oil addition on physical properties and antioxidant activity of lemon basil seed mucilage film. Lemon basil is a common name for the culinary herb (Ocimum citriodourum). This research project investigated the properties of an edible film based on lemon basil seed mucilage (LBSM) incorporated with thyme essential oil (TEO). LBSM (0.4% w/v) films were prepared by adding glycerol as plasticizers at the concentration of 30% w/w based on the weight of LBSM and then incorporated with TEO for antioxidant properties. LBSM films were given different concentrations of TEO (0%, 1%, 2% and 3% v/v) (0% as the control). The result showed that films with 3 % TEO had the highest water vapor permeability (WVP) (3.27±0.38 x10-4g mm/m2d kPa), while the control film showed the lowest WVP (1.36±0.28 x10-4g mm/m2d kPa). Water solubility were decreased with the increase in TEO concentration (p<0.05). 1% TEO films showed the highest tensile strength (5.17±0.54MPa) but lower % elongation at break (11.28±1.86%) compared to the other two films (p<0.05) (excluding the control). Scanning electron microscopy showed that the microstructure of the TEO LBSM films had a critical effect on its physical properties, further supporting the tensile strength and WVP results. The 3% TEO film exhibited the highest radical scavenging activity on DPPH (3.3±0.04 % inhibition) (p<0.05) while the others were very low and had slight difference. Increasing the amount of TEO will increase the antioxidant activity, but further increasing the concentration of TEO will also weaken the physical properties of the film.
Keyword: Lemon basil seed mucilage, edible film, antioxidant, thyme essential oil, film properties