Judul: Modifikasi Model Rao-Yu untuk Pendugaan Area Kecil Musiman dengan Penerapan pada Data Susenas
Abstrak: Dalam beberapa tahun terakhir, terjadi peningkatan permintaan terhadap statistik area kecil berbasis data survei contoh. Di Indonesia, statistik area kecil memiliki arti penting seiring pelaksanaan otonomi daerah. Survei sosial ekonomi nasional (Susenas) menjadi semakin diperlukan khususnya untuk menghasilkan indikator sosial ekonomi di tingkat kewilayahan. Pada tahun 2011-2014, Susenas dilaksanakan secara triwulanan dengan contoh bergulir. Ada fakta menarik dari pemanfaatan data Susenas khususnya pada level kabupaten/kota. Pertama, ukuran contoh Susenas pada level kabupaten/kota di setiap triwulan relatif kecil. Kedua, agregasi data Susenas level kabupaten/kota yang diukur di setiap triwulan menyerupai desain pengukuran berulang. Ketiga, agregasi level kabupaten/kota umumnya tanpa memperhatikan level kecamatan. Berdasarkan fakta tersebut, ketika ukuran contoh kecil, penduga langsung memiliki presisi kurang memadai. Desain pengukuran berulang umumnya terdapat dependensi antar waktu dalam area yang sama. Pada desain seperti ini sering kali ditemui masalah musiman yang umum terjadi pada gabungan data deret waktu dan cross section. Agregasi level kabupaten/kota yang diperoleh dengan memperhatikan agregasi level kecamatan dihadapkan masalah data tidak lengkap akibat adanya nilai-nilai hilang. Untuk menghasilkan agregasi level kabupaten/kota di setiap triwulan diperlukan penanganan yang tepat. Fay dan Herriot (1979) memperkenalkan model pendugaan area kecil (SAE) dikenal sebagai model Fay-Herriot untuk menangani masalah ukuran contoh kecil pada data cross section. Namun, untuk struktur data yang rumit seperti gabungan data deret waktu dan cross section, model Fay-Herriot tidak cocok digunakan secara langsung. Rao dan Yu (1992, 1994) menambahkan pengaruh acak waktuarea yang diasumsikan mengikuti proses autoregresif orde satu ke dalam model Fay-Heriot, dikenal sebagai model Rao-Yu. Namun, ketika terdapat autokorelasi musiman, model Rao-Yu mungkin tidak cocok untuk digunakan. Penanganan masalah musiman sudah dilakukan sejak dua dekade yang lalu (Datta et al. 1999). Namun demikian, belum banyak peneliti yang melanjutkan penelitian ini, padahal yang dilakukan dalam penelitian tersebut masih bersifat deterministik. Dalam kaitan ini, penting untuk mengasumsikan komponen musiman bersifat probabilistik sehingga untuk mengembangkan model Rao-Yu perlu diasumsikan adanya pengaruh acak waktu-area yang mengikuti proses autoregressive dan moving average. Penelitian ini membahas pengembangan model pendugaan area kecil khususnya untuk pendugaan pengeluaran per kapita yang dihasilkan dari agregasi data Susenas level kabupaten/kota. Data pengeluaran per kapita umumnya dipengaruhi kejadian musiman seperti hari raya Idul Fitri, hari raya Idul Qurban, hari raya Natal, perayaan tahun baru, dan musim panen yang sifatnya berulang setiap tahun, sehingga ketika diukur secara triwulanan akan memiliki periode musiman empat. Berdasarkan uraian ini, penggunaan model SAE musiman merupakan salah satu alternatif. Namun, perlu kehati-hatian karena penyediaan vi peubah penyerta pada setiap triwulan sangat sulit untuk diwujudkan. Oleh karena itu, diperlukan cara penanganan tertentu agar diperoleh model yang terbaik. Penelitian ini membahas dan mengelaborasi pengembangan model SAE faktor waktu (tetap), model SAE musiman (acak), dan model SAE musiman (acak) faktor waktu (tetap) untuk data pengukuran berulang menggunakan data Susenas. Dalam penerapannya, pengembangan model SAE tersebut digunakan untuk menduga pengeluaran per kapita pada level kabupaten/kota di Jawa Tengah berdasarkan dua kondisi data agregasi yaitu agregasi non-imputasi dan agregasi dengan imputasi. Evaluasi terhadap kinerja model dilakukan dengan menggunakan akar kuadrat tengah galat (RMSE) dan koefisien keragaman (CV) dari model yang dikembangkan. Metode Yates secara umum menghasilkan nilai imputasi lebih stabil dan lebih rendah dibandingkan
Keyword: statistik area kecil, pengaruh musiman, pengaruh faktor waktu, pengeluaran per kapita

Judul: Pengembangan Model Pendugaan Area Kecil Dengan Pengaruh Acak Waktu Mengikuti Proses Autoregresif Ordo Pertama
Abstrak: Mulai tahun 2011, Sakernas dilakukan secara triwulanan dan pengumpulan data dilakukan secara panel rotasi. Sakernas triwulanan hanya didesain memiliki ketelitian yang memadai untuk pendugaan sampai level propinsi dan nasional. Pendugaan untuk level kabupaten/kota hanya dilakukan pada triwulan 3, dengan menambah jumlah contoh menjadi 4 kali lebih banyak dari jumlah contoh setiap triwulan. Selain itu, pendugaan hanya dilakukan berdasarkan metode crosssectional meskipun faktanya data dikumpulkan melalui survei panel rotasi. Berdasarkan desain Sakernas tersebut, terdapat tiga permasalahan dalam pendugaan parameter untuk level kabupaten/kota secara triwulanan, yaitu 1) ketidakcukupan ukuran contoh, 2) kompleksitas dalam pendugaan parameter menggunakan data panel rotasi dan 3) kesenjangan dalam pendugaan parameter. Model pendugaan area kecil merupakan alternatif yang dapat digunakan untuk menduga parameter pada suatu area ketika ukuran contoh pada area tersebut terlalu kecil untuk mendapatkan tingkat ketelitian yang memadai ketika dilakukan pendugaan secara langsung (Rao 2003). Model Rao-Yu (1992, 1994) merupakan model pendugaan area kecil level area untuk data panel yang banyak diaplikasikan dalam pendugaan parameter ketenagakerjaan maupun kemiskinan. Model ini merupakan pengembangan dari model dasar pendugaan area kecil Fay-Herriot (1979), yaitu dengan menambahkan komponen pengaruh acak area-waktu yang mengikuti proses autoregresif ordo pertama atau AR(1). Permasalahan yang dihadapi dalam mengaplikasikan model pendugaan area kecil level area adalah asumsi tentang tersedianya/diketahuinya ragam dari galat penarikan contoh. Dalam kenyataannya ragam dari galat penarikan contoh seringkali tidak diketahui, sehingga harus diganti atau disubstitusi oleh penduganya. Model Rao-Yu dengan ragam penarikan contoh yang disubstitusi oleh pendugaanya disebut sebagai model Rao-Yu empirik. Penggantian ragam dari galat penarikan contoh dengan penduganya akan berpengaruh pada hasil pendugaan. Hasil simulasi pada Bab 3 menunjukkan bahwa penggantian ragam dari galat penarikan contoh pada pendugaan meggunakan model Rao-Yu menyebabkan penduga MSE meningkat menjadi hampir dua kali lebih besar. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada Bab 4 dilakukan kajian pengembangan model pendugaan area kecil level unit untuk data panel dengan model Rao-Yu sebagai model dasar. Model level unit tidak memerlukan ragam dari galat penarikan contoh. Untuk selanjutnya, model yang dikembangkan disebut sebagai model Rao-Yu level unit. Untuk mengevaluasi kebaikan dari model Rao-Yu level unit dilakukan kajian simulasi. Pendugaan prediksi takbias linier terbaik empirik (PTLTE) dihitung melalui metode kemungkinan maksimum terkendala (restricted maximum likelihood, REML), dengan iterasi penyekoran Fisher dalam bahasa pemograman perangkat lunak R. Pendugaan PTLTE dengan nilai koefisien autoregresif tidak diketahui sulit diatasi, sehingga kajian kebaikan model hanya dilakukan untuk nilai koefisien autoregresif diketahui. Hasil kajian menunjukkan bahwa pendugaan menggunakan model Rao-Yu level unit menghasilkan penduga yang sepadan dengan penduga model Rao-Yu, ketika ragam dari galat penarikan contoh tidak diketahui (disubstitusi oleh penduganya). Ini menunjukkan model Rao-Yu level unit dapat dijadikan alternatif untuk meningkatkan presisi dalam pendugaan area kecil menggunakan data panel ketika ragam dari galat penarikan contoh tidak tersedia. Dalam pendugaan tingkat pengangguran triwulanan di level kabupaten/kota berdasarkan data Sakernas panel rotasi tahun 2011-2014, ukuran contoh triwulanan pada kabupaten/kota tidak mencukupi untuk memiliki ketelitian yang memadai ketika dilakukan pendugaan secara langsung. Untuk itu dilakukan pendugaan dengan pendekatan model pendugaan area kecil. Dalam pendugaan menggunakan model Rao-Yu level unit diasumsikan peubah penyerta tersedia untuk setiap waktu. Di Indonesia, asumsi tersebut tidak mudah untuk dipenuhi, sehingga dalam penelitian ini diasumsikan
Keyword: Sakernas, panel rotasi, model Rao-Yu, PTLTE, level area unit

Judul: Prenilasi Senyawa β-Diketon sebagai Prekursor 3-Prenilflavon
Abstrak: One group of flavonoids that has not been commonly synthesized is 3- prenylflavone. The main objective of this experiment was to synthesize precursor of 3-prenylflavone. Firstly, β-diketone was synthesized via 4 steps from phenol as starting compound with total yield of 24%. Prenylation of β-diketone with prenyl bromide and K2CO3 base produced 4 fractions which were separated by using preparative thin layer chromatography (PTLC) with n-hexane:EtOAc (8:2) as the eluent. Fraction with Rf = 0.80 was further separated by using preparative PTLC with n-hexane:EtOAc (99:1) as the eluent. Two fractions were obtained with Rf = 0.38 and 0.42. The first fraction has been characterized as diprenylated β-diketone with 49% yield. Application of protecting group on the phenolic OH group in β- diketone are needed to obtain monoprenylated β-diketone which can be further cyclized into 3-prenylflavone
Keyword: