Judul: Evaluasi Suplementasi Mineral Kompleks pada Ransum Mengandung Level Tepung Daun Pepaya Jepang (Cnidoscolus aconitifolius) yang Berbeda.
Abstrak: Tujuan dari penelitian ini adalah mengevaluasi pengaruh pakan suplemen berupa mineral kompleks yang terdiri atas FeCl2.4H2O; MnCl2.4H2O; CuSO4.5H2O; ZnSO4.7H2O; dan CoCl2.6H2O dalam ransum mengandung tepung daun pepaya jepang (Cnidoscolus aconitifolius) sebagai sumber tanin pada level yang berbeda secara in vitro menggunakan metode pengukuran produksi gas. Rancangan penelitian ini adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) dengan 4 perlakuan dan 3 ulangan. Ransum basal terdiri atas 30% rumput raja (Pennisetum purpuroides) dan 70% konsentrat (bungkil kedelai, pollard, dan jagung). Perlakuan terdiri atas ransum basal (R), Ransum basal mengandung 5% tepung daun C. aconitifolius (RCA), Ransum basal + 2% mineral kompleks (RKM), Ransum basal mengandung 5% tepung daun C. aconitifolius + 2% mineral kompleks (RCAKM). Variabel-variabel yang diamati berupa produksi gas, Kecernaan Bahan Kering (KcBK), Kecernaan Bahan Organik (KcBO), derajat keasaman, konsentrasi total Volatile Fatty Acid (VFA), asam asetat, asam propionat, asam butirat, N-amonia, Sintesis Protein Mikroba (SPM) rumen, produksi metan, dan populasi protozoa total. Data dianalisis menggunakan Analysis of Variance (ANOVA) dan apabila hasil menunjukan respon yang signifikan terhadap perlakuan maka dilakukan uji lanjut menggunakan Duncan Multiple Range Test. Hasil penelitian menunjukan bahwa perlakuan memberikan respon yang signifikan (P<0.05) terhadap produksi gas, Kecernaan Bahan Kering (KcBK), Kecernaan Bahan Organik (KcBO), derajat keasaman, konsentrasi total Volatile Fatty Acid (VFA), dan asam propionat. Hasil penelitian mengindikasikan bahwa suplementasi mineral kompleks dengan tepung daun pepaya jepang memungkinkan digunakan sebagai penyangga untuk ransum dengan konsentrat yang tinggi dan berpotensi meningkatkan sintesis protein mikroba rumen. Ransum mengandung 0% dan 5% tepung daun pepaya jepang tidak memberikan respon signifikan terhadap semua variabel (P>0.05).
Keyword: Cnidoscolus aconitifolius, in vitro, mineral, ruminansia, tanin

Judul: Evaluation of the Addition Premix Combination of Methane Inhibitor, Mineral Mix, and Probiotics in Ruminant in Vitro
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi premix kombinasi dengan campuran methane inhibitor berupa tanin, mineral mix, dan probiotik terhadap kecernaan, fermentabilitas, dan pengukuran gas metana. Penelitian ini menggunakan Rancangan Acak Kelompok dengan 12 perlakuan dan 5 ulangan. Variabel yang diamati adalah pH rumen, produksi gas total, produksi gas metana, kecernaan bahan kering, kecernaan bahan organik, dan N-NH3. Semua perlakuan menggunakan tanin cair kecuali L0 = tanpa penambahan dan L6 = dengan penambahan probiotik saja. Data dianalisis menggunakan analysis of variance (ANOVA) dan hasil yang signifikan (P<0,05) diuji lebih lanjut menggunakan uji kontras. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penambahan tanin cair, probiotik, dan mineral organik berpengaruh nyata terhadap pH rumen, produksi total gas, produksi gas metana, kecernaan bahan kering, kecernaan bahan organik, dan N NH3. Kesimpulan dari penelitian ini adalah penambahan tanin cair, probiotik, dan tembaga akan menurunkan produksi gas total, produksi gas metana, kecernaan bahan kering, kecernaan bahan organik, dan N-NH3., This study aimed to evaluate the premix combo with a mixture of methane inhibitors in the form of tannin, mineral mix, and probiotics on digestibility, fermentability, and measurement of methane gas. This study used randomized block design with 12 treatments and 5 replications. The observed variables were rumen pH, gas total production, methane gas production, dry matter digestibility, organic matter digestibility, and N-NH3. All of the treatments were used liquid tannin except for L0 = without addition and L6 = with additions probiotic only. Data were analyzed using analysis of variance (ANOVA) and significant results (P<0.05) were further tested using contrast’s test. The results showed that the addition of liquid tannin, probiotic, and organic mineral (Fe, Mn, Cu) had a significant effect on rumen pH, gas total production, methane gas production, dry matter digestibility, organic matter digestibility, and N-NH3. The conclusion of the research was the addition of liquid tannin, probiotic, and Cuprum would decrease total gas production, methane gas production, dry matter digestibility, organic matter digestibility, and N-NH3.
Keyword: digestibility, fermentability, organic mineral, probiotic, tannin

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: