Judul: Pendugaan parameter model hidden markov dan deret waktu hidden markov
Abstrak: Hidden Markov adalah suatu model yang merupakan gabungan dari kejadian yang diamati dan faktor penyebab terjadinya suatu kejadian (stare) yang tidak diamati secara langsung. Dalam model ini diasumsikan faktor penyebab terjadinya suatu kejadian berkemban,= menurut aturan rantai Markov di mana state saat ini hanya dipengaruhi oleh state kemarin dan bebas terhadap state yang lalu.
Keyword: 

Judul: Pendugaan Parameter Model Eksponensial Hidden Markov dan Kekonvergenan Barisan Nilai Dugaan Parameternya
Abstrak: Pada kehidupan sehari-hari, banyak kejadian yang bersifat stokastik. Setiap kejadian terkait erat dengan penyebab kejadian, seperti banyaknya kecelakaan yang terjadi di jalan tol, perubahan nilai tukar rupiah, banyaknya klaim peserta asuransi dan lain sebagainya. Hanya saja dalam suatu kejadian terkadang penyebabnya tidak diamati secara langsung. Jika penyebab kejadian diasumsikan sebagai rantai Markov, maka pasangan kejadian dan penyebabnya disebut dengan model hidden Markov. Model hidden Markov dibangun oleh parameter-parameter yang digunakan untuk memprediksi kejadian di masa yang akan datang. Berdasarkan data-data yang diperoleh, maka dapat diduga parameter dari model hidden Markov. Jika dilihat dari proses observasinya maka model hidden Markov dibedakan menjadi dua, yaitu model hidden Markov diskret dan kontinu. Untuk model yang sebaran observasinya diskret maka dikatakan model hidden Makrov diskret dan untuk sebaran observasinya kontinu dikatakan model hidden Markov kontinu. Model hidden Markov ini sudah banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang, salah satunya yaitu di bidang telekomunikasi. Contohnya yaitu transmisi siaran radio yang ditransmisikan pada channel komunikasi yang sibuk. Penggunaan model hidden Markov di bidang telekomunikasi ini telah dikembangkan oleh Rabiner (1989). Selain telekomunikasi, model hidden Markov juga dikembangkan dalam bidang ekologi oleh Petterson et al. (2009), ekonomi oleh Cui (2014), biologi oleh Yoon (2009) dan lain sebagainya. Pada penelitian sebelumnya sudah banyak dibahas tentang model hidden Markov dengan sebaran normal diantaranya oleh Wen & An (2002), Marioni et al. (2006) dan Wenge et al. (2010) sedangkan untuk sebaran Poisson diantaranya oleh Paroli et al. (2000), Lu & Zeng (2012) dan Sadeghifar et al. (2016). Pada penelitian ini dibahas model hidden Markov kontinu dengan sebaran eksponensial dan kekonvergenan barisan nilai dugaan parameternya. Model hidden Markov dengan sebaran eksponensial telah diperkenalkan oleh Lethanh & Adey (2012) di mana proses observasi merupakan peubah acak kontinu sedangkan proses yang tidak diobservasi merupakan peubah acak diskret. Pada karya ilmiah ini dibahas pendugaan parameter model eksponensial hidden Markov dengan menggunakan metode yang dikembangkan oleh Dempster et al. (1997) dan kekonvergenan barisan nilai dugaan parameter yang dikembangkan oleh Wu (1983). Metode yang digunakan untuk menduga parameter model hidden Markov adalah metode maksimum likelihood yang dalam perhitungannya menggunakan algoritme Expectation Maximization (EM). Dengan algoritme EM, dengan harapan diperoleh pendugaan parameter yang optimal untuk memprediksi terhadap kejadian di masa yang akan datang.
Keyword: Convergence, EM algorithm, Eksponential hidden Markov, Forward-backward algorithm, Peubah Acak, Markov Models, Markov Dishret, Matematika Terapan, Rantai Markov

Judul: The Potency of Cissus quadrangula Salisb. Stem Extract on Proliferation and Differentiation of Rats Bone Marrow Mesenchymal Stem Cell into Osteocytes.
Abstrak: Cissus quadrangula Salisb. (CQ) was traditionally used in certain bone diseases treatment, in Aceh. Cissus quadrangula Salisb. contained biochemical compounds such as phytoestrogen, calcium and phosphorous, that were reported can trigered osteogenesis. Mesenchymal stem cells from bone marrow can be differentiated to be several cell types such as osteoblast, osteocyte and adipocyte. This study was conducted to observed potency and optimal dose of CQ in proliferation and differentiation of rats bone marrow mesenchymal stem cell. Mesenchymal stem cells (MSC) were isolated from os femur and os tibia of rats. There were five treatment groups in this study. All treatment groups used modified Dulbecco’s modified eagles’s medium (mDMEM) medium. In the control group was not added CQ extract, while in the other groups were added 0.1 mg/mL (CQ 0.1 mg/mL), 0.3 mg/mL (CQ 0.3 mg/mL), 0.6 mg/mL (CQ 0.6 mg/mL) and 0.9 mg/mL (CQ 0.9 mg/mL) of CQ extract. The level of cell proliferation was analyzed by using population doubling time (PDT) technique. Identification of cell differentiation was done by morphological observation after staining with Alizarin red. Cell differentiation was indicated by the number and diameter of osteoblast and osteocyte. The result showed CQ extract treatments decreased PDT significantly (P<0.01), than that of control. It showed that CQ stem extract increased proliferation of bone marrow mesenchymal stem cell. The number of osteoblast of control treatment group was lowest significantly (P<0.01) than others CQ stem extract treatment groups. The treatment of 0.3 mg/mL CQ stem extract showed the highest number of osteocyte significantly (P<0.01) than others treatment groups. It showed that CQ stem extract increased cell differentiation. The diameter of osteoblast and osteocyte of all treatments groups were not different significantly (P>0.05). It showed that CQ stem extract did not influence on cell diameter. The study concluded that CQ stem extract increased proliferation and differentiation of rats’ bone marrow mesenchymal stem cell into osteoblast and osteocyte. The optimal dose of CQ stem extract was 0.3 mg/mL.
Keyword: Cissus quadrangula Salisb, Mesechymal Stem Cell, Proliferation, Differentiation