Judul: Analisis Tapak Air Sejumlah Bahan Makanan Masyarakat Menurut Desa-Kota Per Provinsi Di Indonesia
Abstrak: Tapak air didefinisikan sebagai total volume air tawar yang digunakan untuk memproduksi barang dan jasa yang dikonsumsi oleh masyarakat suatu negara. Tujuan dari penelitian ini adalah mengestimasi tapak air sejumlah bahan makanan yang dikonsumsi masyarakat dengan fokus penelitian berupa pola konsumsi pada 34 provinsi di Indonesia menurut desa-kota. Tapak air konsumsi dihitung untuk tahun 2010 dan proyeksi 2030 berdasarkan jumlah penduduk dan pola konsumsi desa-kota. Pola konsumsi pada penelitian ini diasumsikan tetap yaitu menggunakan data pola konsumsi 22 bahan makanan terpilih/pokok berdasarkan publikasi BPS pada tahun 2013. Rata-rata tapak air konsumsi masyarakat per kapita di Indonesia adalah sebesar 447 m³/kapita/tahun. Tapak air konsumsi per kapita di perkotaan (448 m³/kapita/tahun) lebih tinggi dibandingkan dengan pedesaan (446 m³/kapita/tahun). Jawa Barat merupakan provinsi dengan tapak air tertinggi yaitu sebesar 19 milyar m³ pada tahun 2010 dan 35 milyar m³ pada tahun 2030. Tapak air konsumsi nasional penduduk Indonesia pada tahun 2010 sebesar 106 milyar m³ dengan jumlah penduduk 239 juta jiwa. Proyeksi tapak air konsumsi nasional pada tahun 2030, dengan jumlah penduduk 296 juta jiwa adalah sebesar 132 milyar m³ dengan persentase peningkatan sebesar 19.5%. Peningkatan tapak air konsumsi nasional untuk penduduk perkotaan sebesar 36.8% (53 milyar m³ menjadi 84 milyar m³), sedangkan pada tapak air konsumsi nasional penduduk pedesaan mengalami penurunan sebesar 9.2% (53 milyar m³ menjadi 48 milyar m³). Sejauh ini, besarnya tapak air konsumsi nasional masih dapat tercukupi oleh ketersediaan air pada sungai yang daerah pengalirannya lebih dari 1000 km² mencapai 318 milyar m³ pada tahun 2010.
Keyword: desa, estimasi, konsumsi, kota, tapak air.

Judul: Analisis Tapak Air Konsumsi Kopi di Indonesia tahun 2014 (Studi kasus: 33 Provinsi).
Abstrak: Konsumsi kopi erat kaitannya dengan penggunaan sumber daya air baik secara langsung maupun tidak langsung. Air tersebut diperlukan dalam jumlah yang besar untuk pertumbuhan, produksi hasil, dan proses pengolahan selanjutnya. Penelitian ini bertujuan untuk menduga jumlah air maya kopi dan menganalisis tapak air konsumsi kopi penduduk Indonesia per provinsi. Air maya kopi adalah total volume air yang digunakan untuk memproduksi kopi per satuan berat. Tapak air konsumsi kopi merupakan total volume air yang digunakan secara tidak langsung oleh penduduk suatu wilayah untuk mengonsumsi kopi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai air maya kopi berkisar antara 7 – 143 m3/kg, dengan nilai rata-rata sebesar 20 m3/kg. Provinsi Banten memiliki tapak air konsumsi kopi per kapita tertinggi sebesar 12.85 m3/kapita/tahun dengan tingkat konsumsi 0.63 kg/kapita/tahun. Provinsi Maluku memiliki tapak air konsumsi kopi per kapita terrendah sebesar 3.96 m3/kapita/tahun dengan tingkat konsumsi 0.19 kg/kapita/tahun. Jawa Timur memiliki tapak air konsumsi kopi provinsi tertinggi sebesar 323 juta m3/tahun dengan jumlah penduduk 39 juta jiwa. Papua Barat memiliki tapak air konsumsi kopi provinsi terrendah sebesar 5 juta m3/tahun dengan jumlah penduduk 1 juta jiwa.
Keyword: air irigasi, air lingkungan, air maya, air tercemar, kopi, tapak air

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: