Judul: Aplikasi program sasaran (goal programming) dalam optimasi produksi sayuran hidroponik di PT Saung Mirwan, Bogor
Abstrak: Budidaya tanaman hidroponik adalah teknik budidaya tanaman tanpa tanah dengan menggunakan media lain seperti pasir atau arang sekam. Budidaya ini mempunyai keunggulan dalam hal menjaga kesinambungan produksinya dibandingkan cocok tanam dengan tanah. PT Saung Mirwan merupakan salah satu perusahaan yang menerapkan sistem ini. Namun perencanaan produksi PT Saung Mirwan dilakukan berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya, termasuk pendugaan permintaan konsumen, sehingga kurang dapat meminimumkan selisih antara produksi dan penjualan atau sebaliknya. Tujuan dari penelitian ini adalah memprakirakan permintaan konsumen untuk keempat sayuran hidroponik; tomat cherry, sisito, kyuri, dan baby kyuri atau timun mini, dan menetapkan jumlah sayuran optimal yang akan ditanam berdasarkan kapasitas lahan dan permintaan konsumen serta biaya produksi, dengan tetap menerapkan penjadwalan PT Saung Mirwan. Pendugaan permintaan konsumen dilakukan dengan simulasi sebaran normal yang sudah ada yaitu dengan program komputer Normal Generator. Sebelumnya data aktual diuji dengan Kolmogorov-Smirnov pada program Minitab 11 untuk Windows, untuk menguji apakah data sudah mengikuti sebaran normal. Data hasil simulasi kemudian diuji dengan Uji t dan Uji F. Optimasi produksi dilakukan dengan program sasaran menggunakan LINDO 1999 versi Windows. Model program sasaran dalam penelitian ini memiliki 13 variabel keputusan, yaitu X₁, X2, X3, W1 W2 W31 Y1, Y2, Y3 YA, Z1, Z2, dan Z3, yang masing-masing berturut-turut melambangkan jumlah tanaman tomat cherry, sisito, kyuri dan timun mini tiap batchnya. Hasil uji Kolmogorov-Smirnov menunjukkan bahwa semua data berdistribusi normal, dan ketika diuji keseragaman nilai tengah (Uji t) dan keseragaman simpangan bakunya (Uji F), Ho diterima, berarti nilai tengah dan ragam populasi hasil simulasi antara data aktual dan data hasil simulasi sama. Pengujian empat alternatif optimasi produksi dilakukan untuk mendapatkan solusi terbaik. Persamaan program sasaran untuk fungsi kendala dari berbagai alternatif ini adalah sama, yang berbeda fungsi tujuannya karena sasaran yang ingin dicapai berbeda-beda. Alternatif pertama sasaran yang ingin dicapai menghindari over produksi keempat jenis sayuran dan mengoptimalkan lahan. Alternatif kedua, sasarannya mengoptimalkan permintaan konsumen akan tomat cherry dan mengoptimalkan lahan. Alternatif yang ketiga adalah mengoptimalkan permintaan konsumen akan tomat cherry, sisito dan kyuri serta mengoptimalkan lahan. Dan. yang keempat adalah mengoptimalkan semua permintaan keempat jenis sayuran serta mengoptimalkan lahan.
Keyword: 

Judul: Optimize Hydroponic Vegetable Production Plan at PT Sumber Agro Semesta (PT SAS), Tanjung Sari District, Bogor Regency
Abstrak: Perencanaan jadwal tanam sayur hidroponik di PT Sumber Agro Semesta (PT SAS) masih dilakukan secara subjektif oleh PIC hidroponik, yaitu dengan menggunakan prakiraan rata-rata permintaan sayur pada siklus sebelumnya. Perencanaan jadwal tanam belum dilakukan berdasarkan prakiraan permintaan sehingga terjadi perbedaan antara rencana tanam dan permintaan aktual. Kapasitas greenhouse produksi sebesar 38.556 lubang tanam juga belum digunakan secara maksimal sehingga banyak lubang tanam yang tidak terisi. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah menentukan prakiraan permintaan, serta menentukan rencana produksi yang optimal berdasarkan prakiraan permintaan dan penggunaan maksimal kapasitas greenhouse. Prakiraan permintaan pada pakcoy, bayam hijau, caisim, kangkung dan kailan dilakukan melalui dua metode, yaitu menggunakan metode ARIMA dan asumsi peningkatan permintaan sebesar 10% dari permintaan aktual yang terakhir. Hasil optimasi dengan teknik linear programming pada kedua kondisi tersebut menghasilkan keuntungan masing-masing sebesar Rp. 71.296.390 untuk hasil optimasi berdasarkan metode ARIMA dan Rp. 70.690.398 untuk hasil optimasi berdasarkan asumsi peningkatan permintaan sebesar 10%. Selain itu, dilakukan pula optimasi produksi berdasarkan penggunaan maksimal kapasitas greenhouse produksi. Sayur yang dioptimasi penjadwalannya adalah pakcoy, bayam hijau, caisim, kangkung, kailan, siomak, pagoda, bayam merah, romain, selada, dan kale. Hasil optimasi dengan teknik linear programming pada kondisi tersebut menghasilkan keuntungan sebesar Rp. 70.904.345 dan total bobot produksi sekitar 1,5 ton., The planning of the hydroponic vegetable planting schedule at PT Sumber Agro Semesta (PT SAS) is still subjectively to hydroponic PIC, using the forecast of the average vegetable demand in the previous cycle. The planting schedule has not been planned based on the demand forecast, so there is a difference between the planting plan and the actual demand. The greenhouse production capacity of 38,556 planting holes has not been used optimally, so many planting holes are not filled. The purpose of this research is to determine the demand forecast and determine the optimal production plan based on the demand forecast and the maximum use of a greenhouse. Forecasting demand for pakcoy, green spinach, caisim, kangkung, and kailan is made through two methods, namely using the ARIMA method and the assumption of an increase in demand by 10% from the last actual demand. Techniques of linear programming in both conditions produce a profit of Rp. 71,296,390 for optimization results based on the ARIMA method and Rp. 70,690,398 for optimization results based on the assumption of a 10% increase in demand. In addition, production optimization is also carried out based on the maximum use of greenhouse production capacity. Vegetables that are optimized for scheduling are pakcoy, green spinach, caisim, kale, kailan, dumplings, pagoda, red spinach, romain, lettuce, and kale. Techniques of linear programming in these conditions generate a profit of Rp. 70,904,345 and a total production weight of about 1.5 tons.
Keyword: ARIMA, demand forecasting, linear programming, production plan

Judul: Metrik Einstein (Anti-) Self-Dual Berdimensi Empat dengan Metode Cartan
Abstrak: Gravitational field equation can be formulated in differential forms (differential geometry), which describes gravity as a manifestation of the curvature of space-time. Curvature of space-time is characterized by a metric that satisfies the gravitational field equation. With differential forms it can be formulated the (anti-) self-dual Einstein equation, which is a modification of the Cartan structure in (anti-) self-dual basis. Calculation of (anti-) self-dual metric with (anti-) self-dual Einstein equation is simpler than the calculation using Christoffel symbols.
Keyword: