Judul: Layanan Serangga Pada Penyerbukan Jeruk Pamelo (Citrus maxima (Burm.) Merr.)
Abstrak: Serangga merupakan penyerbuk yang efektif meningkatkan hasil pertanian. Pengetahuan keanekaragaman dan potensi serangga penyerbuk diperlukan untuk strategi meningkatkan hasil panen. Terdapat 7 jenis jeruk yang memiliki nilai komersial. Jeruk pamelo menjadi salah satu jenis yang berpotensi besar untuk dapat dikembangkan. Terdapat setidaknya 24 kultivar jeruk pamelo di Indonesia. Kebanyakan varietas jeruk pamelo memiliki mekanisme self-incompatibility (SI). Self-incompatibility merupakan mekanisme penghambat penyerbukan karena adanya penghalang genetik dari serbuksari dan putik pohon yang sama. Salah satu cara mengurangi dampak SI adalah dengan penyerbukan silang oleh serangga. Akan tetapi, informasi keanekaragaman dan potensi serangga penyerbuk pada jeruk pamelo masih terbatas. Oleh kaena itu, tujuan dari penelitian ini adalah mempelajari morfologi dan biologi bunga jeruk pamelo, mengukur keanekaragaman serangga pengunjung bunga, mengukur aktivitas kunjungan, mengukur hubungan aktivitas kunjungan dan parameter lingkungan (suhu udara, kelembapan relatif, intensitas cahaya, kecepatan angin), serta mengukur efektivitas penyerbukan. Kultivar jeruk pamelo yang digunakan pada penelitian ini adalah Nambangan. Pengamatan morfologi dan biologi bunga dilakukan dengan metode observasi lansung di lapangan. Pengukuran keanekaragaman serangga pengunjung bunga dilakukan dengan metode scan sampling sedangkan untuk aktivitas kunjungan dengan metode focal sampling. Pengukuran efektivitas penyerbukan dilakukan dengan 6 perlakuan, yaitu perlakuan tertutup, perlakuan terbuka, penyerbukan dengan bantuan manusia menggunakan serbuksari dari pohon yang sama (geitonogamy), penyerbukan dengan bantuan manusia menggunakan serbuksari dari pohon yang berbeda (xenogamy), penambahan koloni A. cerana, dan penambahan koloni T. laeviceps. Jeruk pamelo cv. Nambangan memiliki tipe bunga majemuk (inflorescence) dengan posisi di ketiak daun yang terdiri atas 8-13 bunga individu. Setiap bunga individu terdiri atas 5-6 kelopak, 5 mahkota, 1 putik, dan 26 benangsari. Bunga yang mekar memiliki aroma kuat, warna cerah, dan kandungan gula pada nektar 14-15.5%. Bunga dapat mekar di pagi, siang atau malam hari. Periode berbunga dapat berlangsung selama 4 minggu pada awal musim hujan. Hasil pengamatan ditemukan 17,401 individu serangga pengunjung bunga yang terdiri atas 12 spesies. Sepuluh spesies diantaranya berpotensi sebagai penyerbuk, yaitu Apis cerana, Tetragonula laeviceps, Ceratina sp., Xylocopa confusa, Xylocopa latipes, Vespa affinis, sp.1 (Syrphidae), Papilio demoleus, Catopsilia pyranthe, dan Catopsilia pomona. Jumlah serangga pengunjung tinggi pada pagi hari, menurun siang hari, dan meningkat kembali pada sore hari. Terdapat korelasi positif antara jumlah serangga dan kelembapan relatif sedangkan dengan suhu udara, intensitas cahaya, dan kecepatan angin memiliki korelasi negatif. Penyerbukan xenogamy, secara signifikan mampu meningkatkan pembentukan buah, buah dengan bentuk normal, diameter dan bobot buah apabila dibandingkan dengan perlakuan kontrol.
Keyword: buah, efektivitas, keanekaragaman, lingkungan, self-incompatibility

Judul: Biodiversity and The Use of Apis mellifera and Heterotrigona itama Colonies in Pollination of Pummelo (Citrus maxima (Burm) Merr.)
Abstrak: Jeruk pamelo mempunyai bunga sempurna, sehingga dapat melakukan penyerbukan sendiri. Namun, penyerbukan sendiri pada pamelo dapat memicu terjadinya self-incompatibility dan menghambat terbentuknya buah. Oleh sebab itu, pamelo memerlukan bantuan dalam proses penyerbukan. Serangga menyediakan layanan penyerbukan pada tanaman dan efektif meningkatkan hasil pertanian terutama lebah. Tujuan penelitian ini adalah mengamati morfologi dan biologi bunga pamelo, menganalisis keanekaragaman serangga pengunjung bunga, mengukur aktivitas kunjungan A. mellifera dan H. itama dan mengukur efektivitas penyerbukan lebah pada tanaman pamelo. Morfologi dan biologi bunga diamati dengan metode observasi langsung. Pengukuran keanekaragaman serangga menggunakan metode scan sampling sedangkan aktivitas kunjungan lebah menggunakan metode focal sampling. Pengamatan polen menggunakan metode acetolisis dan pollen load dihitung dengan hemositometer. Pengukuran efektivitas penyerbukan dilakukan dengan empat perlakuan yaitu bunga ditutup dengan kassa, bunga terbuka, penambahan koloni A. mellifera dan penambahan koloni H. itama pada tanaman. Bunga jeruk pamelo kultivar Bangeng Taji merupakan bunga majemuk berwarna putih yang terdiri dari 5-10 individu bunga. Setiap individu bunga memiliki 29-38 benang sari dan 1 putik, 4-6 petal, 4-6 sepal, mekar disepanjang hari dengan aroma yang kuat. Dalam penelitian ini ditemukan 1151 individu dan 30 spesies serangga pengunjung bunga pamelo. Keanekaragaman serangga termasuk tinggi (H=3,276), persebaran spesies merata (E=0,882), dan tidak ada spesies yang mendominasi (D=0,042). Aktivitas kunjungan tertinggi A. mellifera (41,43 bunga/5 menit) terjadi di pagi hari dengan lama kunjungan 6,83 detik/bunga. Rata-rata jumlah polen yang dibawa oleh A. mellifera (23162±782,4 butir polen) lebih banyak dibandingkan dengan H. itama (5137,6±765,26 butir polen). Penambahan koloni A. mellifera menghasilkan rata-rata jumlah buah terbentuk, diameter buah, bobot buah dan persentase buah normal tertinggi. Penambahan koloni H. itama dan A. mellifera meningkatkan jumlah buah normal dan menurunkan jumlah buah abnormal. Penambahan koloni A. mellifera dan H. itama masing-masing meningkatkan pembentukan buah sebesar 31% dan 43%.
Keyword: Apis mellifera, Citrus maxima, Heterotrigona itama, penyerbukan

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: