Judul: Relative Stability of The Dynamic Leon tie/ Input-Output Model
Abstrak: Perekonomian Leontief terdiri atas sistem output dan sistem harga dari n industri yang masing­masing menghasilkan output tunggal.. Dalam proses produksinya, industri membutulikan bahan beku dan barang modal yang berasal dari output industri-industri yang ada dalam perekonomian. Hubungan antarindustri dalam perekonomian Leontief dicerminkan oleh matriks koefisien input bahan baku (current input coefficient matrix) A dan matriks koefisien modal (capital coefficient matrix) B yang berukuran nxn. Elemen-elemen matriks Adan B merupakan konstanta taknegatif. Dalam model Leontieftertutup diperoleh sistem outputx(I+ I)= [I+ff1 (1-A)] x(t) = Q x(I), dengan .Y(t) menyatakan vektor output pada periode waktu t. Sistem harga yang berkaitan (dalam vektor baris) adalah p (t+l) = p(t) [I+(J-A)B·'r' = p(t) JV, dengan p(t) menyatakan vektor harga pada periode I. Dengan mengasnmsikan A matriks takterurai, B matriks taksingular dan (I-A) merupakan matriks diagonal dominan maka dapat dijamin eksistensi solusi positif dari kedua sistem yang memiliki arti ekonomi. Solusi ini disebut sebagai solusi pertumbuhan setimbang (balanced growth solution) dan dinotasikan sebagai x*(t) danp'(t). Pcrmasalahan yang serius dalam model input-output Leontief dinamis dikenal sebagai causal indeterminacy, yaitu kondisi di mana dengan suatu vcktor awal positifyang tidak berscsuaian dengan solusi pertmnbuhan sctimbang, untuk suatu t yang besar, ada industri yang mcnghasilkan output ncgatif. Pcrmasaiahan ini dapat dihindari apabila solusi pertumbuhan setimbang x*(I) mcmiliki sifat kcstabilan rclatif. Dalam tulisan ini diteliti kondisi yang hams dipenuhi oleh sistcm outpul agar solusi pcrtumbuhan sctimbang x*(t) mcmiliki sifat kestabilan relatif dengan mcncrapkan tcorcma yang dikemukakan oleh Tsukui (1961). Menurul teorcma tersebui. sifal kestabilan rclatif akan dimiliki oleh solusi pertumbuhan setimbang x*(t) jika dan hanya jika ada bilangan bulat positif 111 scdemikian sehingga Q m> 0. Sementara itu, lmbungan antara matriks Q dan matriks N n1enghasilkan keadaan di mana solusi pcrtumbuhan setimbang kcdua sistem tidak mungkin mcmiliki sifat kcstabilan relatif secara bersamaan. Jika x*(t) stabil relatif maka p*(I) takstabil rclatif. Scbaliknya, jika p*(t) stabil relatif maka x*{t) takstabil relati[
Keyword: 

Judul: Kestabilan Model Oligopoli Cournot
Abstrak: untuk penyesuaian waktu diskret, setiap perusahaan berasumsi bahwa jumlah output yang dihasilkan oleh perusahaan-perusahaan yang lain pada waktu t + I sarna dengan jumlah output yang mereka hasilkan pada waktu t. Proses penyesuaian waktu kontinu dianalogikan dari proses penyesuaian waktu diskret. Dalam pasar terdapat n perusahaan yang memaksimumkan keuntungan single period (keuntungan yang diperoleh pada saat ini, tanpa memperhitungkan keuntungan yang abo diperoleh di masa yang akan datang ). Dengan bantuan fungsi Lipschitz dan fungsi Lyapunov diperoleh kondisi- kondisi yang membuat titik kesetimbangan Coumot stahil asimtotik untuk proses penyesuaian waktu kontinu. Untuk kurva pennintaan isoelastis P = AQ-lI" dengan e adalah elastisitas harga terbadap permintaan, jika jumlah perusahaan adalah 3, maka untuk e > Y:1, titik
Keyword: 

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: