Judul: Kajian Pengaruh Matriks Pembobot Spasial dalam Model Data Panel Spasial
Abstrak: Data panel adalah kombinasi antara data deret waktu dan data lintas objek. Jika objek yang dimaksud berupa lokasi, maka perlu mengecek ada tidaknya hubungan antar lokasi. Ilmu statistika yang mengkaji mengenai hubungan antar lokasi disebut statistika spasial. Statistika spasial mengenal adanya parameter ρ dan yang digunakan untuk mengukur pengaruh hubungan antar lokasi. Nilai dari ρ atau akan ikut menentukan kebaikan model, sehingga penting untuk membuat estimasi parameter dengan baik agar diperoleh kebaikan model yang juga baik. Model yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah model data panel spasial. Pengaruh antar lokasi diukur dengan membuat matriks kebersinggungan (contiguity) sampai diperoleh matriks pembobot spasial (W). Beberapa W yang dikenal diantaranya W seragam, W Biner, W Kernel Gaussian dan beberapa W yang berasal dari kasus riil kondisi ekonomi maupun transportasi dari lokasi-lokasi yang menjadi objek penelitian. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji pengaruh W dalam model data panel spasial dengan melakukan simulasi, kemudian dari hasil simulasi akan diketahui W terbaik yang selanjutnya digunakan untuk mengaplikasikan model data panel spasial dari data produksi beras seluruh provinsi di Indonesia tahun 2010-2012. Simulasi dilakukan dengan membangkitkan 180 kombinasi data (3 tipe W, 3 tipe lokasi, 4 tipe waktu, 5 tipe model data panel spasial). Masing-masing kombinasi diulangi sebanyak 1000 replikasi. Data sekunder yang digunakan pada penelitian ini berasal dari Badan Pusat Statistik (BPS). Peubah penjelas yang digunakan adalah harga beras, luas panen dan jumlah petani dari setiap provinsi di Indonesia tahun 2010-2012. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa W seragam memiliki nilai rataan RMSE paling kecil dibandingkan dengan jenis W lainnya untuk hampir semua kombinasi simulasi. W seragam juga memiliki nilai RMSE yang cukup stabil pada nilai kecil untuk hampir semua kombinasi, kemudian setelah diaplikasikan ke data empiris diperoleh hasil bahwa ada pengaruh spasial antar provinsi (ρ), itu dapat dilihat dari signifikansi parameter otoregresi (ρ) dalam model dan memiliki nilai R2 sebesar 98.9%.
Keyword: data panel, data panel spasial, pembobot spasial, otoregresi, produksi padi

Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Gangguan Heteroskedastik Menggunakan Generalized Method of Moments
Abstrak: Pemodelan spasial dapat dilakukan berdasarkan jenis efek spasial yang terjadi pada data yang akan diteliti. Efek spasial terdiri dari ketergantungan spasial dan heteroskedastik spasial. Model regresi spasial autoregresif (spatial autoregressive regression/SAR) hanya memperhatikan ketergantungan pada peubah respon. Metode pendugaan pada SAR bersifat valid bila asumsi galat dipenuhi. Pendugaan parameter SAR yang mengandung heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) bersifat tidak konsisten. Metode alternatif yang digunakan adalah metode momen terampat (generalized method of moments/GMM). Kondisi heteroskedastik pada SAR dilakukan dengan membuat spatial lag yaitu menambahkan matriks bobot pada peubah dependen yang merupakan suatu fungsi non stokastik dan stokastik. Selanjutnya spatial lag akan berkorelasi dengan errornya. Pendugaan parameter GMM pada kondisi heteroskedastik dilakukan dengan menambahkan matriks bobot yang merupakan kombinasi dari fungsi momen linear dan kuadratik. Metode GMM menghasilkan penduga yang efisien dan komputasinya lebih mudah dibandingkan MLE. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi model SAR yang mengandung heteroskedastik dengan nilai bias dugaan parameter menggunakan metode GMM pada data simulasi dan menerapkan metode GMM pada data PDRB Jawa tahun 2017. Pada penelitian ini, nilai bias penduga GMM dibandingkan dengan penduga MLE pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan jumlah amatan yaitu n=30, n=90 dan n=900 dengan 1000 kali ulangan, serta terdiri dua matriks bobot spasial yaitu circular world matrix dan small group interaction matrix. Pemilihan tiga jumlah data menggambarkan jumlah amatan (sampel) kecil, sedang dan besar. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk evaluasi nilai bias pendugaan parameter pada interaksi spasial (ρ), dan koefisien regresi (β1,β2) untuk melihat keragaman hasil dugaan parameter dari GMM dan MLE. Penerapan metode GMM dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) kabupaten/kota Jawa tahun 2017 yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah PDRB Jawa tahun 2017 atas dasar harga konstan tahun dasar 2010 sebagai peubah respon dan empat peubah penjelas yaitu jumlah tenaga kerja (X1), upah minimum kabupaten (X2), pendapatan asli daerah (X3) dan indeks pembangunan manusia (X4). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga yaitu k-nearest neighbor, eksponential distance weights, dan contiguity. Selanjutnya dilakukan perbandingan pada nilai ragam minimum dan pseudo R2 yang dihasilkan dari ketiga matriks pembobot. Tujuan membandingkan nilai ragam minimum dan pseudo R2 adalah mendapatkan matriks pembobot yang tepat untuk digunakan pada data PDRB. Berdasarkan hasil data simulasi bahwa GMM dan MLE memberikan nilai bias dugaan parameter semakin kecil dengan bertambahnya jumlah amatan. Jika dilakukan perbandingan antara GMM dan MLE, secara keseluruhan GMM memberikan nilai bias lebih kecil dari MLE. Kondisi heteroskedastik pada unit-unit spasial maupun dalam bentuk interaksi grup unit spasial memberikan hasil penduga yang konsisten. Perbedaan jenis interaksi spasial tidak mempengaruhi nilai bias dugaan parameter. Berdasarkan hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Pemilihan matriks pembobot yang tepat pada data PDRB adalah eksponential distance weights dengan nilai ragam paling minimum yaitu 48.41 dan pseudo R2 paling besar yaitu 77.3%. Secara keseluruhan, besarnya nilai PDRB di suatu kabupaten/kota di Jawa dipengaruhi faktor upah minimum kabupaten dan pendapatan
Keyword: Generalized method of moments, heteroskedastik, maximum likelihood, spatial autoregressive regression, PDRB

Judul: Sintesis Flavonol melalui 2’-Hidroksikalkon
Abstrak: Flavonol is a class of flavonoids commonly found in fruits and vegetables. Flavonol is very useful, especially in food sector and health. In this study, flavonol unsubstituted was successfully synthesized from an intermediate material 2’-hydroxychalcone. The 2’-hydroxychalcone was synthesized by Claisen-Schmidt condensation method between o-hydroxyacetophenone and benzaldehyde using 4 different catalysts, namely KOH 60%, solid pellet of KOH-grinding technique, BF3-Et2O, and NaH in DMF. The KOH 60% was the best catalyst, giving the highest yield (57%). Afterward, the flavonol was synthesized in 1-stage oxidation cyclization of o-hydroxyacetophenone using Algar-Flynn-Oyamada (AFO) reaction, giving 76%. The flavonol total yield from 2’-hydroxychalcone was 43%. All synthesized products were characterized by their melting points and their spectra. The success of the synthesis flavonol opens the way to synthesis of useful flavonol derivatives such as quercetin and kaempferol.
Keyword: