Judul: Penentuan nilai opsi Amerika sebagai masalah batas bebas
Abstrak: Dalam kurun waktu 20 talmn terakhir ini, kontrak opsi semakin populer diperdagangkan di bursa dunia. Kontrak opsi merupakan sarana investasi yang nilainya bergantung kepada nilai aset yang mendasarinya. Nilai opsi sangat dibutuhkan oleh pelaku bisnis dalam perdagangan opsi. Salal1 satu tipe opsi yang umum diperdagangkan di bursa adalal1 opsi Amerika. Penelitian ini membalias penentuan nilai opsi Amerika dengan saliam sebagai aset yang mendasari kontrak opsi. Nilai opsi Amerika memenuhi ketaksamaan dan persamaan diferensial parsial (PDP) Black-Scholes. Bagian PDP Black-Scholes nilai opsi Amerika mempunyai syarat batas yang tidak dikelahui nilainya, sehingga masalal1 nilai opsi Amerika disebut sebagai masalal1 batas bebas (MBB). Karena keadaan syarat batas yang tidak diketalmi, maka solusi dari MBB nilai opsi Amerika tidak dapat ditentukan secara analitik. Dengan mentransfonnasikan beberapa peubah MBB ke dalam bentok peubal1 tak berdimensi, maka akan dihasilkan perubal1an bentuk MBB menjadi bentuk fonnulasi komplementer linear (FKL). FKL ini mempunyai nilai awal dan nilai batas yang diketalmi. Namun, nilai batas yang dimiliki FKL terdefinisi di ta!, hingga. Karena keadaan nilai batas yang tidak sederliana, maka FKL tidak dapat diselesaikan secara analitik. Oleh sebab itu, untuk mencari solusi FKL digunakan metode numerik. Metode nmnerik yang digunakan adalal1 metode beda hingga dan metode proyeksi SOR. Metode beda hingga mengubal1 FKL menjadi masalal1 matriks berkendala dan metode proyeksi SOR digunakan untok menentukan solusi dari masalah matriks berkendala. Nilai opsi Amerika akan diperoleh setelal1 solusi masalal1 matriks berkendala tersebut ditransfonnasikan kembali ke dalam bentuk peubal1 nilai opsi yang ada dalam MBB asal.
Keyword: 

Judul: Metode Beda Hingga Untuk Solusi Numerik Dari Persamaan Black-Scholes Harga Opsi Put Amerika
Abstrak: Kontrak opsi (selanjutnya disebut opsi) adalah suatu jenis kontrak antara dua pihak, satu pihak memberi hak kepada pihak lain untuk menjual atau membeli aset tertentu pada harga dan periode waktu tertentu. Aset tertentu dalam penelitian ini adalah saham. Terdapat dua jenis kontrak opsi yang paling mendasar, yaitu opsi call dan opsi put. Suatu opsi call memberikan hak kepada pembeli untuk membeli suatu aset tertentu dengan jumlah tertentu pada harga yang telah ditentukan selama periode waktu tertentu pula. Sedangkan opsi put memberikan hak kepada pembeli untuk menjual suatu aset tertentu dengan jumlah tertentu pada harga yang telah ditentukan selama periode waktu tertentu pula. Penggunaan hak untuk menjual atau membeli aset dalam kontrak opsi dikatakan sebagai tindakan eksekusi. Berdasarkan waktu eksekusi terdapat dua tipe opsi, yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Opsi Eropa hanya dapat dieksekusi pada waktu jatuh tempo, sedangkan opsi Amerika dapat dieksekusi pada sebarang waktu sampai dengan jatuh tempo. Harga opsi Eropa dapat ditentukan dengan menggunakan formula Black-Scholes yang merupakan solusi analitik dari persamaan Black-Scholes, namun untuk opsi Amerika belum terdapat solusi analitik, sehingga penelitian-penelitian yang selama ini dilakukan untuk menentukan harga opsi Amerika adalah menggunakan pendekatan analitik, stokastik dan numerik. Pendekatan numerik yang sering dilakukan untuk menentukan nilai suatu opsi adalah dengan menggunakan metode beda hingga dan metode lattice (binomial dan trinomial). Berdasarkan hal tersebut, maka penelitian ini bertujuan mengeksplorasi penentuan harga opsi put Amerika dengan pendekatan analitik dan membandingkan metode penentuan harga opsi put Amerika secara numerik dengan metode beda hingga eksplisit, implisit dan Crank-Nicholson.
Keyword: 

Judul: Histopatologi Ikan Kerapu Bebek (Cromileptes altivelis) yang Terinfeksi Iridovirus
Abstrak: The humpback grouper (Cromileptes altivelis) is a coral reef fish distributed throughout tropical Asia. The fish has high economic value. However, the production of humpback grouper has been affected by viral diseases including Iridovirus infection. The disease caused mass mortality and decreased the quality and value of humpback grouper. The purpose of this study was to examine the histopathological changes of humpback grouper infected by Iridovirus. The Iridovirus infected grouper samples were received from fish farming in floating net cages in the Mandeh waters, West Sumatra. The fishes showed dark discoloration of the skin, splenomegally and Iridovirus positive PCR test results. The tissues of brain, eye, gill, heart, spleen, intestine, pancreas, liver, kidneys, sceletal muscle, and skin were received in 10% buffered formalin. The histopathological examination showed pathognomonic large intracytoplasmic basophilic inclusion bodies in hematopoietic tissue of spleen and kidney, lymphoid cells were observed in choroid layer of eye and in liver sinusoid. The enlarged cells were present in high numbers in kidney, spleen and liver. Smaller numbers were present in eye, gill, intestine and brain, and none in the heart, pancreas, muscle and skin. Other findings correlated with Iridovirus infection were neuronal ischemic, necrosis of intestinal epithelial cells, necrosis of cardiomyocytes, necrosis of hematopoietic cells of liver and kidney. The literature studies resume that pathogenesis of this viral infection begin with the viral entry through the skin ulcer, then the virus spread systemically in the blood circulation, infect the hematopoietic cells in the spleen and kidney as well as the other cells.
Keyword: pathogenesis, Iridovirus, inclusion body, histopathology, grouper