Judul: Pengembangan metode pendugaan koefisien regresi dengan cara meminimumkan maksimum sisaan mutlak
Abstrak: Selama ini analisis regresi digunakan untuk memodelkan nilai tengah respon sebagai fungsi dari beberapa peubah bebas, dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (LS) atau metode sisaan mutlak terkecil (LAD). Ketika keberadaan sisaan yang besar menjadi masalah, dibutuhkan metode yang meminimumkan maksimum sisaan mutlak (MLAD). Sejauh ini, nilai koefisien regresi tidak dibatasi dan tergantung sepenuhnya pada data yang diolah. Dalam beberapa kasus, tanda dan nilai koefisien regresi perlu dikendalikan agar berada dalam kisaran yang wajar. Kebutuhan di lapangan tidak hanya memodelkan nilai tengah respon, seperti pada penyediaan beras, yang diperlukan adalah regresi yang memodelkan maksimum respon sehingga penyediaan beras tidak pernah kekurangan. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan karakteristik regresi MLAD, serta mengembangkannya menjadi regresi yang mampu mengendalikan kisaran koefisien regresi, memodelkan maksimum respon, dan memodelkan minimum respon. Komputasi untuk pendugaan koefisien regresi menggunakan program linier. Penelitian ini menggunakan pendekatan simulasi dan analitik. Maksimum sisaan mutlak merupakan fungsi cekung ke atas yang tidak terturunkan di titik puncaknya. Penduga MLAD untuk ukuran pemusatan bersifat khas, tak bias, dan konsisten untuk data menyebar setangkup, tetapi berbias untuk data yang sebarannya tidak setangkup. Selama nilai tengah galatnya nol penduga MLAD untuk koefisien regresi bersifat tak bias meskipun sebaran galat tidak setangkup. Penduga MLAD untuk koefisien regresi bersifat khas, kecuali jika maksimum dan minimum sisaan terjadi pada nilai peubah bebas yang sama. Galat baku penduga MLAD lebih kecil dari peduga LS dan penduga LAD jika datanya menyebar seragam, tetapi lebih besar jika datanya menyebar normal atau eksponensial. Penduga MLAD menyebar normal selama datanya menyebar normal. Pengamatan berulang tidak mempengaruhi penduga MLAD. Oleh sebab itu pada regresi MLAD dapat diperoleh subset pengamatan yang menghasilkan koefisien regresi sama dengan koefisien regresi yang dihasilkan oleh keseluruhan pengamatan. Pengabaian terhadap pengamatan berulang juga berakibat bahwa penduga MLAD kalah kekar terhadap pencilan dibandingkan penduga LAD. Penambahan kendala jumlah sisaan sama dengan nol pada regresi MLAD mengurangi kebaikan penduga menurut kriteria maksimum sisaan mutlak, tetapi meningkatkan kebaikan penduga menurut kriteria jumlah sisaan mutlak dan jumlah kuadrat sisaan. Pada data cabai merah, penambahan kendala pada regresi MLAD mampu mengendalikan tanda dan rentang nilai koefisien regresi. Pada data pakchoy modifikasi kendala pada regresi MLAD dapat memodelkan maksimum respon dan minimum respon. Sementara itu pada data Stack Loss dan Delivery Time diperoleh subset pengamatan yang menghasilkan koefisien regresi sama dengan koefisien regresi yang dihasilkan oleh keseluruhan pengamatan.
Keyword: regresi, sisaan mutlak, MLAD, kendala, model maksimum, model minimum, pemrograman linier

Judul: Kajian Perbandingan Metode Least Median of Squares dan Maximum Likelihood Type pada Regresi Kekar
Abstrak: Keberadaan pencilan dapat memengaruhi pendugaan parameter dalam analisis regresi yang menggunakan metode ordinary least squares (OLS). Metode regresi kekar dapat digunakan sebagai pendekatan alternatif dari OLS. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji perbandingan dari dua metode regresi kekar, yaitu least median of squares (LMS) dan maximum likelihood type (M) melalui data simulasi. Data simulasi diperoleh dengan membangkitkan bilangan acak berdasarkan model regresi linear berganda dua peubah penjelas. Kombinasi yang digunakan adalah jenis pencilan, proporsi pencilan, dan ukuran contoh. Berdasarkan nilai bias mutlak dan kuadrat tengah galat (KTG) diperoleh bahwa metode M lebih tepat diterapkan ketika data mengandung vertical outlier atau good leverage point, lalu diikuti oleh metode LMS. Sementara itu, metode LMS dapat menduga parameter regresi pada data yang mengandung bad leverage point. Analisis selanjutnya dilakukan pada data pertanian mengenai pengaruh pupuk organik dan konsumsi beras per kapita terhadap produksi padi sawah di 34 provinsi tahun 2017. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa metode LMS menghasilkan nilai bias mutlak dan KTG terkecil., The presence of outliers can be affect to estimate the parameters of the linear regression using ordinary least squares (OLS). The robust regression methods can be used as an alternative to OLS. This study aims to compare the performance of two methods, namely least median of squares (LMS) and maximum likelihood type (M) using simulation study. The simulation data obtained by generating random number based on multiple linear regression with two explanatory variables. With combination of the sample size, outliers type, and the number of outliers. Based on the criteria: absoulut bias and mean square error (MSE), the M-estimator gave better result than the LMS-estimator when the data contains vertical outliers or good leverage point. Meanwhile, the LMS-estimator gave better result at data containing bad leverage points. The next step is analysed data application for agriculture on the affect of organic fertilizer and rice consumption per capita against the use of rice production in 34 provinces in 2017 using the best method based on data characteristic. The results from LMS-estimator produce the smallest absolut bias and MSE.
Keyword: LMS, M, OLS, Outlier, Robust Regression

Judul: Hydrothermal Synthesis of Biphasic Calcium Posphate
Abstrak: Biphasio calsium phosphate (BCP), which was a mixture of hydroxypatite (HA) and tricalcium phosphate (TCP), was synthesized by hydrothermal method followed by sintering process. Hydroxyapatite was produced by using natural calcium source CaO from hen's eggshell and (NH4)2HPO4 as phosphate souce, other hydroxyapatite sample was produce by using synthetic calcium source Ca(OH) and H3PO4 as phosphate source.
Keyword: