Judul: Uji Kinerja Reaktor Biodiesel Berpengaduk Tipe Pedal 45° Pitch Blade Untuk Produksi Biodiesel Berbahan Minyak Jelantah
Abstrak: Biodiesel merupakan salah satu energi alternatif yang dikembangkan oleh pemerintah Indonesia untuk menggantikan solar berbasis minyak bumi. Salah satu bahan baku yang dapat digunakan untuk membuat biodiesel adalah minyak jelantah. Pada proses transesterifikasi pembuatan biodiesel dibutuhkan pencampuran yang kuat, pemilihan jenis pengaduk, kecepatan putar (RPM) dan suhu yang tepat. Pada penelitian ini digunakan reaktor tipe batch dengan pengaduk tipe pedal 45° pitch blade. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui performansi pengaduk yang dipakai dan mengetahui RPM yang tepat untuk menghasilkan biodiesel yang bermutu sesuai standar. Kecepatan putar (RPM) yang digunakan untuk pengujian pembuatan biodiesel adalah 300, 500, dan 1000 dengan suhu sebesar 60 ̊C. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sebaran pola aliran dengan menggunakan pengaduk tipe pedal 45° pitch blade menghasilkan aliran radial dan aksial. Berdasarkan uji mutu dan analisis pemilihan biodiesel menggunakan metode pembobotan (scorring), hasil perlakuan terbaik didapatkan pada RPM 500 yang memiliki rendemen biodiesel sebesar 91,76%, densitas 0,835 g/ml, viskositas 4,537 cSt, dan bilangan asam sebesar 0,415 mgKOH / g sampel. Konsumsi energi listrik total proses transesterifikasi adalah sebesar 1,0707 kWh, sedangkan biaya listrik proses transesterifikasi adalah sebesar Rp 1.541,81.
Keyword: biodiesel, minyak jelantah, pengaduk, rpm, transesterifikasi, stirer, transesterification, waste cooking oil

Judul: Rancang Bangun Reaktor dengan Menggunakan Helical Screw Agitator dan Baffle untuk Produksi Biodiesel Secara Batch
Abstrak: Proses transesterifikasi pada pembuatan biodiesel dapat dilakukan dengan dua metode katalitik dan non-katalitik. Metode katalitik memerlukan pengadukan yang merata serta kuat agar dapat mengatasi sifat imisibel pada pengadukan. Penelitian sebelumnya menunjukkan penggunaan pengaduk turbin terbuka memiliki hasil pengadukan yang kurang sempurna. Penggunaan pengaduk helical screw memberikan keuntungan berupa pengadukan yang lebih homogen. Penelitian ini bertujuan merancang pengaduk helical screw, dan mengetahui pola aliran yang dihasilkan. Hasil rancangan yang dihasilkan yaitu tangki reaktor, pengaduk helical screw, daya motor dan pemanas listrik. Pengujian pada reaktor dilakukan dua tahap yaitu pengujian pendahuluan menggunakan pengaduk turbine terbuka dengan rpm 400,500, dan 600, tahap kedua yaitu pengujian reaktor menggunakan pengaduk helical screw dengan rpm 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, dan 1000, dengan menggunakan kadar KOH 1.5%. Suhu 60 °C – 65 °C, dan waktu selama 60 menit. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sebaran suhu pada reaktor yang menggunakan pengaduk helical screw lebih merata dibandingkan dengan pengaduk turbin terbuka. Keadaan yang paling baik pada reaktor biodiesel menggunakan pengaduk helical screw yaitu pada rpm 100 dengan kadar KOH 1.5%, suhu 60 °C – 65 °C, dan waktu selama 60 menit dengan menghasilkan kadar metilester sebesar 99.7%.
Keyword: Biodiesel, metil ester, pengaduk helical screw, rpm (revolusi per menit)

Judul: The Construction of Greedy SVP LLL Algorithm
Abstrak: A lattice is a set of all integer linear combination of a set of linearly independent vectors in ℝ𝑛���. The independent vectors are called bases of lattice. Any lattice can be generated from many bases, and these bases have the same cardinality. In the lattice, the most fundamental and renowned problem is the Shortest Vector Problem (SVP). SVP is a tracking problem of the shortest nonzero vector in a lattice with equivalent bases. In two dimensions, SVP problem has resolved exactly by Gauss’ algorithm. When the lattice dimension is higher than two, A.K. Lenstra, H.W. Lenstra and L. Lovasz gave a LLL algorithm to compute approximation of nonzero shortest vector in the lattice. Reduced bases solution obtained from LLL algorithm still be an approximation and has polynomial running time of arbitrary dimension which large enough. In 1994, Schnoor and Euchner modified this LLL algorithm as a new variant which later was named deep insertion LLL algorithm. This algorithm is a modified version of the LLL algorithm to the terms of the exchange step to improve the accuracy of output of LLL reduced bases and applying it to the subset sum problem. The purpose of this research are: (1) Reconstruct the LLL algorithm and deep insertion LLL algorithm using a geometric approach. (2) Construct a greedy SVP LLL algorithm. (3) Implement the three algorithms in a symbolic programming language, and evaluate them experimentally. A bases ℬ=[𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑛���] in ℝ𝑚��� is called reduced LLL with parameter 𝛿��� if satisfies: (a) |𝜇���𝑗���𝑖���|≤12, for every integer 𝑖���,𝑗��� with 1≤𝑖���<𝑗���<𝑛���. (b)𝛿���‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���)‖2≤‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���+1)‖2, for 𝑗���=1,2,…,𝑛���−1,where 𝛿��� is a reduced parameter of real numbers with 14<𝛿���<1. The first requirement is the reduced basis 𝛿��� must “nearly orthogonal” and in its computation case, this requirement can be reached out by using the Gram-Schmidt’s orthogonalization. While the second requirement is called exchange step, or used to called as Lovasz condition. By using both of these requirements, then they establish the LLL algorithm. Then, Schnoor and Euchner modify the LLL algorithm based on the requirements of the exchange step called the deep insertion LLL algorithm, where the exchange step is based on the comparison of the projected vector in orthogonal complement [𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑘���−1]⊥ after j-th reduction. To construct greedy SVP LLL algorithm, the requirements of the exchange step is based on purely by comparing norm of lattice 𝐛���𝑗��� with norm lattice 𝐛���𝑖��� for 𝑖���=1,2,3…,𝑗���−1. The process of insertion reduced vector after the exchange step also has done greedily. Then, we calculate the number of arithmetic operation in greedy SVP LLL algorithm for further analysis. The result of our exprimentation for three algorithms on the certain matrix size shows that the running time of the three algorithms increases propotional to the size of the matrix. The result also shows that by using 𝛿���=34 for the LLL algorithm and the deep insertion LLL algorithm, and the greedy SVP LLL algorithm which is a new variant made by using no parameter of 𝛿���, outperform of the other of two previous algorithm in terms of speed with the same output.
Keyword: LLL algorithm, LLL deep insertion algorithm, greedy SVP LLL algorithm