Judul: Pendugaan komponen periodik fungsi intensitas berbentuk  fungsi periodik kali tren linear suatu proses poisson  non-homogen
Abstrak: In this manuscript, estimation of the periodic component of an intensity function with a form of periodic function multiplied by a linear trend of a non homogeneous Poisson process is discussed. The estimator is constructed using a single realization of a Poisson process observed in the interval It is assumed that the period of the periodic component is known. The convergence of the mean square error (MSE) of the estimator has been proved. In addition, asymptotic approximations to the bias, variance, and mean square error of the estimator have been established. An asymptotic optimal bandwidth has also been found.
Keyword: 

Judul: Consistent Estimation of Periodic Component of Intensity Function Having Form of Periodic Function Multiplied by a Quadratic Trend of a Non-Homogenous Poisson Process
Abstrak: Proses stokastik mempunyai peranan penting dalam berbagai bidang pada kehidupan sehari-hari seperti untuk memodelkan proses kedatangan para pelanggan pada suatu pusat layanan seperti supermarket, kedatangan dan antrian nasabah di suatu bank, dan lain sebagainya.Proses stokastik dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu diskret dan proses stokastik dengan waktu kontinu. Salah satu bentuk dari proses stokastik dengan waktu kontinu adalah proses Poisson periodik. Proses Poisson periodik adalah suatu proses Poisson dengan fungsi intensitas berupa fungsi periodik. Proses kedatangan para pelanggan pada suatu pusat layanan seperti supermarket, kedatangan dan antrian nasabah di suatu bank dan lain-lain dapat dimodelkan dengan suatu proses Poisson periodik dengan periode satu hari. Pada proses kedatangan pelanggan tersebut, fungsi intensitas λ(s) menyatakan laju kedatangan pelanggan pada waktu s. Namun, jika laju kedatangan pelanggan tersebut meningkat mengikuti suatu fungsi tren terhadap waktu, maka model yang sesuai untuk kasus ini adalah proses Poisson periodik dengan suatu tren. Pada penelitian ini dikaji suatu kasus khusus, yaitu jika trennya berupa fungsi kuadrat. Model fungsi intensitas yang dikaji adalah fungsi periodik dikalikan dengan tren kuadratik. Pada penelitian ini dibahas kekonsistenan penduga komponen periodik fungsi intensitas berbentuk fungsi periodik kali tren kuadratik pada proses Poisson non homogen. Pada penelitian ini metode yang digunakan untuk menduga fungsi intensitas proses Poisson periodik dikalikan tren kuadratik adalah metode nonparametrik tipe kernel umum (Helmers et al., 2003). Sebagai alur dari penelitian ini, pertama merumuskan penduga. Kemudian membuktikan penduga adalah penduga konsisten lemah dan Mean Square Error (MSE) konvergen ke nol. untuk membuktikan kekonsistenan lemah diperlukan pembuktian lema ketakbiasan asimtotik dan kekonvergenan ragam. Selanjutnya menentukan laju kekonsistenan penduga, untuk menentukan laju kekonsistenan diperlukan pembuktian aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan dan aproksimasi asimtotik bagi ragam. Terakhir, membuktikan kekonvergenan lengkap penduga yang berimplikasi penduga adalah penduga kekonsistenan kuat.
Keyword: 

Judul: Kajian Floristik Suku Rutaceae Di Kawasan Madura
Abstrak: Kawasan Madura memiliki iklim yang kering dan tanah berkapur. Kondisi tersebut menyebabkan jenis tumbuhan di dalamnya khas. Penelitian botani di kawasan ini masih sedikit, sehingga menyebabkan informasi Flora Madura belum lengkap sejak Flora of Java terbit lima puluh tahun yang lalu. Salah satu suku tumbuhan berbunga yang dapat beradaptasi dengan lingkungan Madura adalah Rutaceae. Pada Flora of Java hanya tercatat 11 jenis tumbuhan Rutaceae yang terdapat di kawasan Madura. Oleh sebab suku Rutaceae di kawasan tersebut perlu ditelaah kembali untuk melengkapi informasi Flora Madura. Keanekaragaman jenis Citrus di kawasan Madura perlu ditinjau kembali karena Flora of Java tidak tegas menyebutkan jenis Citrus yang terdapat di Madura. Penelitian ini bertujuan untuk menyediakan informasi suku Rutaceae Madura yang terbaru, baik secara morfologi maupun anatomi, menganalisa kemiripan jenis Rutaceae Madura yang ditemukan, meninjau ulang marga tertentu, serta menjadi bagian dari penulisan Flora Madura. Kegiatan yang dilakukan pada penelitian ini meliputi (1) eksplorasi, (2) pengamatan morfologi spesimen Rutaceae Madura di Herbarium Bogoriense, (3) pengamatan anatomi, serta (4) analisis fenetik. Eksplorasi dilakukan di Kabupaten Bangkalan, Sampang, Pamekasan, dan Sumenep menggunakan metode jelajah. Pengamatan anatomi dilakukan pada beberapa jenis Rutaceae Madura. Pembuatan sayatan paradermal mengikuti metode Sass, sedangkan pembuatan sayatan transversal menggunakan mikrotom beku. Sebanyak 19 ciri morfologi dan anatomi terpilih digunakan dalam analisis fenetik. Analisis fenetik dilakukan dengan program NTSys ver. 2.11a menggunakan indeks kemiripan simple matching dan metode Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Average (UPGMA). Sebanyak 31 jenis tumbuhan Rutaceae yang termasuk dalam 3 anak suku dan 16 marga telah dikoleksi dari kawasan Madura. Jenis tersebut yaitu Acronychia trifoliata, Aegle marmelos, Citrus amblycarpa, Citrus × aurantiifolia, Citrus × aurantium, Citrus × floridana, Citrus hystrix, Citrus × limon, Citrus lucida, Citrus maxima, Citrus × microcarpa, Citrus reticulata, Euodia hortensis, Clausena excavata, Clausena harmandiana, Glycosmis pentaphylla, Harrisonia brownii, Harrisonia perforata, Limonia acidissima, Lunasia amara, Luvunga monophylla, Melicope bonwickii, Melicope denhamii, Micromelum minutum, Murraya exotica, Murraya koenigii, Murraya paniculata, Severinia disticha, Triphasia trifolia, Zanthoxylum ovalifolium, dan Zanthoxylum rhetsa. Jumlah jenis yang terekam dari kawasan Madura bertambah setelah 50 tahun terbitnya Flora of Java. Tumbuhan Rutaceae yang sudah langka di pulau Jawa, yaitu Aegle marmelos, masih ditemukan di kawasan Madura. Saat ini di kawasan Madura terdapat 10 jenis Citrus. Satu jenis di antaranya, yaitu Citrus × floridana, merupakan rekaman baru untuk informasi flora Jawa. Kultivar lokal jherruk carongong atau jherruk budhun (Citrus × aurantium (Tangor Group)), ditemukan kembali di Desa Panaguan, Kecamatan Larangan, Kabupaten Pamekasan. Secara anatomi, Rutaceae Madura dicirikan dengan adanya rongga kelenjar dan kristal kalsium oksalat. Tipe stomata dan dinding antiklinal yang diamati sangat bervariasi, namun ciri tersebut tidak dapat digunakan sebagai pembeda antar jenis. Beberapa jenis Rutaceae Madura tertentu dapat dibedakan dengan jenis lainnya berdasarkan bentuk dinding antiklinal sel epidermis, keberadaan rongga kelenjar, bentuk kristal kalsium oksalat, keberadaan lapisan hipodermis, dan tipe trikoma. Analisis fenetik menunjukkan bahwa Rutaceae Madura terbagi menjadi 7 kelompok pada koefisien kemiripan sebesar 67%. Kelompok 1 diwakili oleh Aegle marmelos yang memiliki daun majemuk berpinak daun 3, buah baka dengan perikarp yang mengayu, dan lokul buah yang berisi gom. Kelompok 2 memiliki batang tidak berduri, daun majemuk menyirip gasal dengan rakis yang
Keyword: anatomi, flora, Madura, morfologi, Rutaceae