Judul: Penggunaan Teorema Homeomorphy 2-Manifold dan Teorema Euler Poincare pada Torus 𝑇�� dan Simplicial Complex 𝐾��
Abstrak: Two dimensional topological spaces are said to be homeomorphic if they have the same topological invariant, where one of topological invariant used is an Euler characteristic. Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem and Euler Poincare’s Theorem are used to distinguish two topological spaces. Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem uses Euler characteristic to identify two dimensional topological spaces. Euler Poincare’s Theorem is an alternative way to find Euler characteristic with Betti number, which is topological invariant as well. The objective of this paper is to investigate the homeomorphism of torus 𝑇����� and simplicial complex 𝐾�����. Topological space torus and simplicial complex 𝐾����� have the same Euler characteristic, which is two. Based on Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem topological space torus 𝑇����� and simplicial complex 𝐾����� is homeomorphic.
Keyword: simplicial, torus, Euler, homeomorphism, topology

Judul: Karakteristik tripel pithagoras dari sudut pandang hiperbolik
Abstrak: Misalkan (a, b, c) merupakan tripe! pithagoras (TP), jika dipilih x = cla dan y = bla maka diperoleh titik (x, y) pada cabang kanan hiperbola satuan x2 - y2 = I. Dengan demikian sembarang TP dipandang berperan dalam menentukan titik-titik rasional dari hiperbola satuan yang disebut sudut pandang hiperbolik. Dengan sudut pandang hiperbolik dipelajari sifat aljabar dari TP, terutama penghasil himpunan TP r,o = {(a, b, c) [ a, b, CE Z; a, c > O; a2 + b2 = c2} yang dikenakan operasi biner (a1, b1 , c1) • (a2, b2, c2) = (a1a2, b1c2 + b,c1, b1b2 + c1 c2), berupa semigrup TP. Dengan memodifikasi rumus persamaan parameter (RPP) TP primitif (a, b, c) = (2mn, n2 - 11,2, n2 + 1112), menjadi : i) (a, b, c) = (2111n, n2 - 1112, n2 + m2), jika a genap ii) (a, b, c) = (nm, (n2 - 1112)/2, (n2 + 1112)/2), jika a ganjil maka ketunggalan faktorisasi dari TP primitif terbukti. Memfaktorisasi TP secara berulang, menukar posisi antara komponen pertama dan kedua (jika keduanya positif), dan mengganti TP yang dihasilkan dengan TP primitif Iainnya (dalam pengertian segitiga: menukar dengan segitiga kongruen Iainnya) maka diperoleh (3, 4, 5) sebagai penghasil dari TP. Dengan mendefinisikan suatu relasi ekivalensi pada p maka semigrup TP dapat diubah menjadi grup abelian TP yang isomorfis dengan grup rasional positifmelalui pemetaan (a,b,c)- ➔ (c+b) I a, (c + b)/a E Q+ dan (a, b, c)- E g:,~. Bukti altematifRPP hasil modifikasi diperoleh berdasarkan pemetaan tersebut. RPP menjamin jika a ;:, 3 mengandung sebanyak k faktor prima berbeda maka terdapat zk - 1 TP primitif berbeda (dengan komponen tengah positif) dengan a sebagai komponen pertama.
Keyword: pembagian, kekongruenan, matrik, vektor

Judul: Dosis minimum vaksin Newcastle disease lassota untuk menggertak pembentukan zat kebal proteksi pada ayam
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menentukan dosis minimum vaksin ND Lasota yang diperlukan untuk menggertak pembentukan zat kebal (antibodi) yang dapat melindungi hewan dari infeksi virus ganas dialam. Selain itu diperiksa juga gambaran zat kebal induk bawaan ("maternal antibody") dan titer vaksin yang digunakan. Penelitian dilaksanakan di laboratorium Virologi Fakultas Kedokteran Hewan, Institut Pertanian Bogor selama empat bulan dari bulan Pebruari 1987 sampai bulan Mei 1987. lasil penelitian ini menunjukkan bahwa vaksin dengan dosis 106.3 EID50 dapat menggertak pembentukan zat kebal yang dapat melindungi ayam terhadap infeksi alam secara menyeluruh (100%). Zat kebal induk bawaan masih ditemukan sampai anak ayam berumur 3 minggu walaupun tingkatnya rendah dan tidak bersifat proteksi. Titer vaksin yang digunakan adalah 109.3 EID50 setiap ml.
Keyword: