Judul: Optimization Of Asam Keranji (Dialium Indum L.) Addition  in Cajuputs® Candy to Increase Antioxidant Activity and Color Acceptance of Candy
Abstrak: Permen cajuputs® adalah salah satu produk permen yang mengandung minyak atsiri kayu putih dan minyak peppermint. Permen cajuputs® terus dikembangkan untuk meningkatkan aktivitas antikosidan dan penerimaan warna oleh konsumen. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan formula optimum dari permen cajuputs® dengan penambahan Asam keranji (Dialium Indum L.) untuk meningkatkan aktivitas antioksidan dan penerimaan warna permen. Penelitian diawali dengan membuat formulasi dengan menggunakan metode D-optimal mixture design pada piranti lunak Design Expert 12.0®. Variabel bebas yang ditetapkan adalah sukrosa, sirup glukosa, daging asam keranji, dan akuades. Formula optimum yang dihasilkan memiliki nilai desirability sebesar 0,80% dengan komposisi sukrosa * %, sirup glukosa * %, daging asam keranji * %, akuades * %, minyak kayu putih * %, dan minyak peppermint * %. Pada tahap verifikasi, formula optimum yang diuji memiliki aktivitas antioksidan (IC50) sebesar 17.795,6 mg/L, kekerasan 40.351,3 gf. Formula optimum yang didapatkan memiliki nilai hedonik sebesar 4,66 untuk aroma, 4,81 untuk warna, 4,47 untuk rasa, 4,64 untuk tekstur, dan 4,76 untuk overall dengan skala nilai 1 (sangat tidak suka) – 7 (sangat suka). Formula optimum permen cajuputs® dengan penambahan daging asam keranji meningkatkan antioksidan dan penerimaan warna dibandingkan dengan permen cajuputs® komersil.
Keyword: antioxidant, candy, cajuputs candy, color acceptance, Dialium Indum

Judul: Optimasi Formula Permen Cajuputs® dengan Jamu Kunyit-Asam dan Vanila untuk Pengembangan Mutu Sensori dan Aktivitas Antioksidan
Abstrak: Permen cajuputs® masih memiliki kelemahan pada atribut sensori rasa, warna, dan aroma. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan formula optimum permen cajuputs® dengan penambahan jamu kunyit asam dan perisa vanila yang dapat meningkatkan penerimaan sensori serta aktivitas antioksidan. Optimasi formula dilakukan menggunakan metode mixture design piranti lunak Design Expert 12.0®. Variabel bebas yang digunakan pada proses optimasi adalah air, kadar kunyit asam, dan kadar perisa vanila. Respon yang dipilih untuk proses optimasi meliputi aktivitas antioksidan, dan penerimaan atribut sensori warna, aroma, rasa, tekstur, dan overall. Optimasi formula permen cajuputs® dengan penambahan jamu kunyit asam dan perisa vanila menghasilkan satu formula optimum dengan nilai desirability sebesar 0,861 dengan komposisi sukrosa sebanyak x gram, sirup glukosa sebanyak y gram, akuades sebanyak z ml, perisa vanila sebanyak A ml, dan jamu kunyit asam sebanyak B ml. Permen dengan formula optimum menunjukkan aktivitas antioksidan (IC50) sebesar 64314,80 mg/L dimana hasil ini lebih baik dibandingkan dengan permen cajuputs® sebesar 109285,05 mg/L. Hasil penilaian hedonik menunjukkan hasil nilai warna sebesar 7,09 (suka), aroma sebesar 6,09 (agak suka hingga suka), rasa sebesar 6,76 (agak suka hingga suka), tekstur sebesar 6,41 (agak suka hingga suka), dan keseluruhan (overall) sebesar 6,86 (agak suka hingga suka). Permen dengan formula optimum memiliki penilaian yang lebih baik untuk atribut warna, aroma, rasa, dan keseluruhan dibandingkan dengan permen cajuputs®. Namun, terdapat kesamaan dalam penilaian atribut aroma serta kemiripan dalam atribut rasa, tekstur, dan keseluruhan dengan permen cajuputs formula asli. Selain itu, permen formula optimum tidak menunjukkan peningkatan yang signifikan dalam atribut tekstur dibandingkan dengan permen cajuputs®.
Keyword: Antioxidant, Cajuputs® candy, candy, turmeric tamarind herbal medicine, optimization, vanilla flavor

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: