Judul: Waktu Perkembangan dan Dinamika Populasi Wereng Batang Coklat Berdasarkan Variabilitas Iklim
Abstrak: Wereng batang coklat (WBC) atau Nilaparvata lugens Stal. adalah salah satu hama utama padi di Indonesia yang dapat mengakibatkan kerusakan parah dan meluas, serta hampir selalu muncul pada setiap musim tanam sehingga menimbulkan kerugian ekonomi yang besar, seringkali kejadian ledakan populasi (outbreaks) WBC diawali oleh kondisi iklim yang sangat cocok bagi WBC untuk hidup dan cepat berkembangbiak. Kabupaten Indramayu adalah salah satu wilayah endemik yang selalu terserang WBC dan merupakan wilayah sentra produksi padi nasional yang umumnya menanam padi dua hingga tiga kali dalam setahun baik di musim penghujan maupun musim kemarau. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan waktu perkembangan, dinamika populasi, dan mengidentifikasi hubungan antar faktor iklim yang mempengaruhi kehidupan WBC.Kesesuaian hasil simulasi waktu perkembangan WBC dari model dibandingkan waktu perkembangan WBC aktual menunjukkan hasil yang cukup baik dengan tingkat kesesuaian mencapai lebih dari 70% untuk fase telur dan imago, sedangkan untuk fase nimfa mencapai 24%. Waktu perkembangan pada setiap fase WBC bervariasi bergantung pada kondisi lingkungannya terutama oleh faktor suhu. Hasil keluaran model simulasi waktu perkembangan saat fase telur dan fase imago WBC sesuai dengan konsep satuan panas (heat unit) yaitu hingga 10 hari dan 28 hari berturut-turut, tetapi pada fase nimfa keluaran model simulasi diperoleh hasil yang kurang sesuai dengan konsep satuan panas. Hal ini disebabkan terdapat faktor lain yang lebih berpengaruh nyata selain suhu yang memperpanjang periode waktu perkembangan nimfa WBC. Hasil keluaran model simulasi untuk dinamika populasi menunjukkan kemunculan awal populasi WBC terlihat sejak bulan Desember dengan puncak kelimpahan populasi di bulan Januari (musim tanam utama), dan bulan Mei sampai Juli (musim tanam kemarau), hasil ini memiliki pola yang relatif sama dengan hasil observasi pengamatan lampu perangkap (light trap) WBC maupun dengan data luas serangan WBC dengan waktu tunda dua bulan dan menunjukkan bahwa model simulasi mampu memprediksi pola populasi dan luas serangan WBC dua bulan sebelum kejadian sebenarnya terjadi. Faktor suhu merupakan faktor iklim terkuat yang berpengaruh secara langsung terhadap tangkapan lampu perangkap WBC maupun terhadap luas serangan WBC, sedangkan faktor anomali suhu permukaan laut lokal di sekitar kabupaten Indramayu adalah faktor terkuat yang berpengaruh secara tidak langsung terhadap tangkapan lampu perangkap WBC berdasarkan model analisis jalur.
Keyword: dinamika populasi, model simulasi, waktu perkembangan, wereng batang coklat

Judul: Analisis Pengaruh Faktor Cuaca Terhadap Dinamika Populasi Wereng Batang Coklat (Nilaparvata Lugens Stal).
Abstrak: Wilayah pantai utara Jawa merupakan lumbung beras nasional yang juga merupakan wilayah endemis hama tanaman padi Wereng batang coklat (WBC). WBC merupakan hama utama tanaman padi yang serangannya dapat menyebabkan penurunan produksi padi dalam skala luas sehingga merugikan petani. Upaya peningkatan produksi dilakukan dengan memproteksi padi dari serangan WBC secara dini. Kelimpahan populasi WBC di pertanaman padi dipengaruhi oleh faktor cuaca. Indikasi awal kelimpahan populasi WBC di pertanaman dapat dilihat dari jumlah WBC yang tertangkap lampu perangkap. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis hubungan parameter faktor cuaca terhadap kelimpahan populasi WBC tangkapan lampu perangkap dengan uji statistik dan menyusun model prediksi menggunakan perangkat lunak Dymex. Metode analisis statistik yang digunakan untuk menilai pengaruh dari masing-masing faktor cuaca terhadap dinamika populasi WBC adalah analisis korelasi dan regresi linier berganda. Masalah multikolinearitas antar faktor cuaca yang berpengaruh dianalisis menggunakan metode regresi komponen utama. Curah hujan, kelembaban minimum dan hari hujan memiliki korelasi kuat terhadap dinamika populasi WBC pada periode musim tanam ataupun diluar periode musim tanam. Persamaan regresi yang dihasilkan dalam uji statistik cukup baik dalam menggambarkan hubungan antara kelimpahan populasi WBC tangkapan lampu dengan peningkatan curah hujan dan kelembaban minimum yang fluktuatif di lapangan. Nilai koefisien determinasi yang dihasilkan adalah R2 = 41.8% tanpa faktor koreksi musim tanam dan R2 = 65.5% dengan faktor koreksi musim tanam. Hasil kalibrasi data luaran model Dymex dan data observasi menunjukan korelasi positif yang kuat dengan nilai koefisien determinasi R2=70.5%. Nilai tersebut memiliki arti bahwasannya model sudah cukup baik dalam menggambarkan kelimpahan populasi WBC di lapangan. Pada validasi data luaran model dan data obeservasi, nilai R2 yang dihasilkan lebih rendah yaitu sebesar 37.4%. Meskipun nilai ini lebih rendah dibandingkan dengan hasil kalibrasi, namun nilai ini masih dapat dikatakan cukup baik dalam menggambarkan hubungan kelimpahan populasi WBC dengan faktor cuaca. Uji kehandalan model hasil validasi menghasilkan nilai RMSE sebesar 1.8, hasil ini cukup baik menunjukkan kemampuan model menggambarkan pola kelimpahan yang terjadi di lapangan. Pendekatan distribusi normal antara data luaran model dengan data observasi juga menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antara model dengan observasi, dengan kata lain model cukup baik memprediksi data hasil observasi. Tingkat akurasi model masih dapat ditingkatkan dengan mengeksplorasi interaksi antara WBC dan tanaman inang, luasan wilayah serta parasitasi musuh alami, menjadi variabel yang dapat ditambahkan sebagai input dalam model Dymex. Hal ini akan menjadikan model lebih kompleks, namun dapat mencerminkan kondisi nyata populasi WBC di lapangan sehingga dapat digunakan sebagai alat bantu untuk merumuskan perencanaan dan manajemen pola pengendalian WBC secara terpadu pada kondisi cuaca saat ini dan masa depan.
Keyword: dinamika populasi, dymex, kelimpahan, lampu perangkap, wereng batang coklat

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix