Judul: Peluang Kebangkrutan Perusahaan Asuransi saat Banyaknya Klaim Mengikuti Proses Binomial
Abstrak: Pada model risiko klasik, keuntungan dalam perusahaan asuransi adalah proses akumulasi kekayaan yang dipengaruhi oleh jumlah modal awal, besarnya total pendapatan (premi) yang masuk, dan akumulasi klaim yang harus dibayarkan perusahaan kepada para pemegang polis. Perusahaan asuransi dikatakan bangkrut jika keuntungan perusahaan bernilai negatif, yaitu ketika besar modal awal ditambah total penerimaan premi lebih kecil dari besar akumulasi klaim yang harus dibayarkan. Pada penelitian ini direkonstruksi peluang kebangkrutan perusahaan asuransi saat banyaknya klaim mengikuti proses binomial. Selain itu, diberikan pula ilustrasi proses keuntungannya. Berdasarkan ilustrasi tersebut, didapatkan bahwa peluang kebangkrutan berbanding terbalik dengan modal awal dan berbanding lurus dengan peluang terjadinya klaim.
Keyword: binomial process, insurance, probability of ruin

Judul: Peluang Kebangkrutan Perusahaan Asuransi Dimana Besar Klaim Menyebar Gamma (2,B)
Abstrak: Dalam perusahaan asuransi, model risiko klasik adalah model untuk menentukan akumulasi kekayaan perusahaan pada suatu waktu tertentu (1), yang ditulis sebagai U (1) = u+et-X; t≥ 0 dan U (0) = u. Peubah u adalah modal awal, c adalah rata-rata premi yang masuk per satuan waktu, X adalah besar klaim ke-i dan N(t) adalah banyaknya klaim yang terjadi dalam interval waktu [0,1]. X, dengan i=1, 2, 3,....... N(t) adalah peubah acak sebanyak N(t) yang diasumsikan saling bebas dan X, juga bebas terhadap N(t). Dengan mengasumsikan bahwa (N(1), 20) adalah proses Poisson dengan laju λ, maka X, 20, adalah proses Poisson majemuk, sehingga U (1) merupakan proses stokastik. Suatu perusahaan asuransi dikatakan bangkrut jika U (1) < 0. Peluang bangkrut dan peluang bertahan berhubungan dengan besar klaim yang datang. Klugman et al (1998) dalam Loss Models: From Data to Decisions menjelaskan tentang peluang kebangkrutan pada proses risiko yang mengikuti proses Poisson majemuk pada model diskret dan kontinu. Tujuan penelitian ini adalah menentukan solusi analitik peluang kebangkrutan ((u)) dimana besar klaim menyebar Gamma (2,8). Dari solusi analitik tersebut ditentukan simulasi hasil penghitungannya dengan menggunakan software Mathematica. Langkah awal dalam menentukan solusi analitik peluang kebangkrutan dimana besar klaim menyebar Gamma (2, B) adalah menentukan koefisien penyesuaian, menentukan batas atas peluang kebangkrutan, menentukan premium loading, menentukan (0) yaitu peluang kebangkrutan dengan modal awal 0, dan ¿(0) yaitu peluang bertahan dengan modal awal 0. Langkah berikutnya, menentukan persamaan integral-diferensial '(u) dan '(u) yang diperoleh dengan cara mendiferensialkan persamaan (u) dan (u). Langkah akhir, dari persamaan integral-diferensial diturunkan solusi analitik peluang kebangkrutan dimana besar klaim menyebar Gamma (2, B). Penelitian ini menunjukkan bahwa solusi analitik peluang kebangkrutan dimana besar klaim menyebar Gamma (2, B) dapat ditentukan melalui persamaan integral-diferensial. Untuk mengetahui perilaku dari solusi analitik, dilakukan beberapa penghitungan numerik serta digambarkan grafiknya dengan menggunakan software Mathematica. Hasil akhir menunjukkan bahwa nilai peluang kebangkrutan akan turun jika modal awal dan premi diperbesar dan akan naik jika modal awal dan premi diperkecil. Dengan hasil ini nilai peluang kebangkrutan.....dst
Keyword: Gamma (2, beta) distribution, Ruin probability, Insurance, Classical risk models

Judul: Pembuatan dan pencirian elektrode selektif ion Lu3+ (Lutetium) dengan Ionofor 4- odekanadioilbis-(1-fenil-3-metil-5-pirazolon)
Abstrak: The ion selective electrode (ISE) performance is affected by the type of ionophore used. This research developed an Lu3+ ISE with dodecanedioylbis-(1- phenyl-3-methyl-5-pirazolone) (H2DdBP) as ionophore which has been proved selective in Lu3+ liquid-liquid extraction. The best composition of ISE obtained from this research was 33% PVC, 57% acetophenone, 5% H2DdBP, and 5% oleic acid. Linear measurement was obtained with Nernst factor of 16.57 mV/decade at 10-3−10-7 M concentration range in very acidic situation and response time was 15 to 250 seconds. ISE still could be used at pH 4 and 7, with 5% Nernst factor decrease after 30 days usage. Other ions such as Cu2+, Cd2+, Pb2+, Ni2+, Ca2+, and La3+ did not affect the measurement of ISE.
Keyword: