Judul: Modifikasi Model Kermack – Mc.Kendrick untuk Penyebaran Penyakit Cacar
Abstrak: Dalam model penyebaran penyakit, asumsi yang dipertimbangkan antara lain besarnya laju penularan, besarnya laju penyembuhan, dan dapat atau tidaknya penyebaran terjadi ketika periode prodromoral (waktu diantara saat munculnya gejala awal dengan munculnya bintik merah). Kermack – Mc.Kendrick (1927) memodelkan penyebaran penyakit melalui dua tipe yaitu persamaan diferensial (model SIR) dan persamaan integral. Model SIR mengasumsikan penyebaran suatu penyakit dapat terjadi tepat setelah seseorang terinfeksi dengan laju penularan dan penyembuhan konstan. Asumsi tersebut terkadang tidak masuk akal, karena dalam periode suatu infeksi terdapat masa inkubasi. Sedangkan, persamaan integral yang digunakan oleh Kermack – Mc.Kendrick berguna dalam memodelkan timbulnya penyebaran penyakit menular dengan laju penularan dan penyembuhan yang tidak konstan.
Keyword: 

Judul: Model Stokastik Epidemik SIRS Insiden Tak Linear dengan Vaksinasi.
Abstrak: Perkembangan ilmu pengetahuan dari masa ke masa tidak terlepas dari peran ilmu matematika salah satunya di dalam ilmu kesehatan. Peran ilmu matematika di dalam ilmu kesehatan salah satunya adalah memodelkan penyebaran penyakit. Model matematika penyebaran penyakit terbagi menjadi dua yakni model yang bersifat deterministik dan model yang bersifat stokastik. Model penyebaran penyakit (epidemik) yang paling sederhana dikenal dengan nama SI (Susceptible-Infected) yang dikembangkan pada tahun 1911. Pada model ini, populasi dibagi menjadi dua kompartemen yakni populasi yang rentan (Susceptible) dan populasi yang terinfeksi (Infected). Kermack-Mckendrick pada tahun 1927 memperluas model tersebut dengan menambahkan kompartemen untuk populasi yang sembuh (Recovery) dikenal dengan model SIR (Susceptible- Infected-Recovery). Kemudian di tahun 1932, Kermack-Mckendrick kembali merumuskan model SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) dimana individu yang terinfeksi dengan cepat kembali menjadi rentan setelah sembuh dari penyakit. Jika pada model individu yang telah sembuh tidak akan kembali mejadi rentan sampai kekebalannya hilang, maka diperoleh model SIRS (Ma dan Li 2009). Penelitian sebelumnya yang telah membahas beberapa model yang disebut di atas diantaranya adalah (1) Bolzoni et al. (2017) dengan judul “Time-Optimal Control Strategies in SIR Epidemic Models”, (2) Li et al. (2018) dengan judul “Threshold Dynamics and Ergodicity of An SIRS Epidemic Model with Semi-Markov Switching”, (3) Cai et al. (2015) dengan judul “A Stochastic SIRS Epidemic Model with Infectious Force under Intervention Strategies” serta menjelaskan bahwa penyakit yang dapat diteliti menggunakan model SIRS diantaranya adalah penyakit polio, tetanus, difteri, measles, hepatitis, influenza, chickenpox, rubella dan AIDS. Penelitian sebelumnya yang menjadi acuan pada penelitian ini adalah penelitian Cai et al. (2015) dimana model epidemik yang digunakan adalah SIRS dengan pendekatan stochastic diferential equation (SDE). Kemudian pada penelitian ini dilakukan modifikasi dengan menambahkan kompartemen vaksinasi menggunakan pendekatan continuous time Markov Chain (CTMC). Kemudian, pada bagian simulasi di dalam penelitian ini menggunakan salah satu dari beberapa penyakit yang disebutkan yakni penyakit difteri dengan melakukan beberapa skenario diantaranya melihat dinamika populasi ketika , dinamika populasi ketika , dan pengaruh jumlah individu yang divaksin terhadap dinamika populasi. Dari penelitian ini diperoleh model stokastik penyebaran penyakit difteri dengan fungsi yang berbeda yakni fungsi linear , fungsi tak linear dan . Namun, dari masing-masing fungsi yang diberikan memberikan hasil yang serupa dimana ketika , maka tidak akan terdapat wabah di dalam sistem. Kemudian, ketika terlihat perbedaan pada besarnya dan peluang wabah. Sedangkan waktu bebas penyakitnya dipengaruhi oleh nilai awal yakni . Semakin besar nilai yang diberikan maka semakin lama waktu bebas penyakitnya. Selain itu, semakin tinggi tingkat vaksinasi baik vaksinasi pada atau maka semakin menurun. Begitupun sebaliknya jika semakin rendah tingkat vaksinasi maka semakin meningkat. Artinya, semakin banyak individu yang divaksin maka semakin cepat penyakit akan menghilang di dalam sistem. Namun, terdapat perbedaan dari besarnya yang dihasilkan dari masing-masing fungsi. Dapat dilihat bahwa untuk fungsi linear lebih besar daripada untuk fungsi tak linear di semua skenario baik ketika maupun ketika . Dengan kata lain, fungsi tak linear memberikan pengaruh yakni menyebabkan semakin kecil. Besarnya tergantung pada besarnya konstanta yang diberikan. Semakin besar nilai , maka semakin kecil.
Keyword: model epidemik, difteri, vaksinasi, bilangan reproduksi dasar.

Judul: Hybrid solar cells of ZnO nanoparticles/chlorophyll was modified metal ions (Zn2+ and Cu2+ )
Abstrak: Zinc Oxide (ZnO) is a n-type semiconductor with a wide the energy band (Band Gap) is 3.37 eV at room temperature and 3.34 eV at low temperature with a large exiton binding energy is 60 meV. ZnO has been synthesized by hydrothermal method, resulting in a decrease in particle size over the duration of the hydrothermal changes. Crystallographic structure of ZnO were characterized using XRD, has shown the characteristic pattern of a hexagonal wurtzite structure, the crystallite size increases to changes in particle size. Changes in particle size has also led to a change in the absorption peak of ZnO as has been demonstrated posted under test using the optical properties of UV-Vis spectrophotometer. Changes of this uptake has also led to changes in the energy band gap, which increases its band gap energy of the particle size. In electronic applications, especially in solar cells. Chlorophyll is considered less effective, because of their very nature are easily degraded as a result of several reactions which are acid, lighting and temperature. The results of the stability test using a halogen lamp 34 W/m2 for 5 hours, that the substitution of chlorophyll with metal ions Zn2+ and Cu2+ has been shown to form more stable than natural chlorophyll. The characterization of the optical properties, the combination of ZnO / chlorophyll in the form of hybrid films has led to a shift in the absorption region of ZnO becomes more widely from the UV to Visible. ZnO/chlorophyll has absorption range of 350-515 nm, ZnO / Zn-feofitin 332-401 nm and 332-632 nm for Cu-feofitin. The combination of ZnO/chlorophyll and CuSCN as a solid electrolite in hybrid solar cell, a modified chlorophyll with metal ions Zn2+ and Cu2+ has been shown to form a more stable I-V curve. It is characterized by its fill factor value greater than natural chlorophyll. Nevertheless, solar cells with natural chlorophyll has been able to produce higher efficiency values of chlorophyll were substituted.
Keyword: Hydrothermal, ZnO/Chlorophyll modified, Hybrid Solar Cell