Judul: Lontar Liquid Sugar Solution Injection for Increasing the Vitality of Host Plants and Productivity of Lac
Abstrak: Lak merupakan resin yang berasal dari sekresi kutu lak (Laccifer lacca Kerr) pada inang kesambi. Lak memiliki kegunaan untuk cat, tinta, farmasi, kosmetik, industri elektrik, industri pelapisan permukaan (surface coating industry), industri kembang gula, pelapis buah dan sayuran, minuman ringan, dan pewarna untuk industri tekstil. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari penggunaan teknik pompa injeksi dan multi injektor untuk menginjeksikan larutan gula cair lontar ke pohon kesambi agar dapat meningkatkan vitalitas tanaman inang dan produktivitas lak. Rancangan percobaan yang digunakan adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) pola faktorial. Percobaan ini memiliki dua faktor. Faktor pertama terdiri dari 2 level yaitu teknik pompa injeksi dan multi injektor. Faktor kedua terdiri dari 4 level yaitu larutan gula cair lontar (LGCL) konsentrasi: 0 ppm (air), 3000 ppm, 6000 ppm, dan 9000 ppm. Setiap unit percobaan diulang 3 kali (3 pohon). LGCL diinjeksikan ke lubang bor yang telah dibuat dengan teknik pompa injeksi dan multi injektor (gravitasi). Percobaan dilakukan selama 5 bulan. Pengamatan dilakukan pada produksi dan kualitas lak dengan mengukur berat dan mutu lak. Vitalitas tanaman inang diukur menggunakan parameter pertumbuhan diameter ranting. Hasil penelitian menunjukkan bahwa teknik injeksi tidak berpengaruh nyata terhadap jumlah serapan nutrisi larutan gula cair lontar (LGCL). Pohon kesambi memiliki berat jenis 1,01 dan pori-pori kayu yang sangat kecil sehingga translokasi air dan nutrisi berjalan sangat lambat. Teknik pompa injeksi meningkatkan serapan LGCL sebanyak 5,3% dibandingkan dengan teknik multi injektor. Injeksi LGCL tidak berpengaruh nyata terhadap pertumbuhan diameter ranting pohon kesambi (vitalitas). Pertumbuhan diameter ranting pada penelitian ini tergolong lambat, yaitu sebesar 0,3 cm/5 bulan pengamatan pada semua konsentrasi LGCL. Sementara itu, injeksi LGCL berpengaruh nyata terhadap berat lak yang dihasilkan. Berat lak yang dihasilkan pada injeksi LGCL 9000 ppm lebih besar (13,7 g) dibandingkan dengan injeksi LGCL 3000 ppm (1,28 g). Namun pada injeksi LGCL 0 ppm (air) menunjukkan berat lak yang lebih tinggi dibandingkan dengan injeksi LGCL 9000 ppm. Kualitas lak yang dihasilkan belum memenuhi standar kadar air dan abu lak. Kadar air lebih besar dari 2,5%, sedangkan kadar abunya berkisar antara 0,63–0,65%. Namun warna dan besar butiran lak memenuhi standar mutu SNI yaitu, lak berwarna kuning kecoklatan memenuhi standar mutu P (Kualitas Pertama) dan besar butiran memenuhi standar mutu D (Kualitas Kedua). Kandungan senyawa aktif lak yang dominan yaitu oleic acid dan methyl 6-hydroxyoctadecanote., Lac is a resin produced by the secretion of a small insect of Laccifer lacca in Kesambi host trees. Lac resin is useful for paint, ink, pharmacy, cosmetics, electricity, coating (candy, fruits, and vegetables), soft drink, and dyeing in the textile industry. This research's objectives were to study the utilization of injection pump technique and multiple injectors to inject lontar liquid sugar solution in kesambi host plant for increasing the vitality of host plants and productivity of lac. The experimental design used was factorial in a completely randomized design. The treatments consisted of two factors. The first factor was injection techniques; the second factor was the concentration of lontar liquid sugar solution (LLSS). The first factor consisted of two levels: injection pump technique and multiple injectors; the second factor consisted of four levels: 0 ppm (water),
Keyword: injection pump, insect lac, kesambi, lac, Laccifer lacca, multiple injector

Judul: Peningkatan Produktivitas Lak Melalui Teknik Injeksi Molase.
Abstrak: Lak merupakan salah satu hasil hutan bukan kayu yang berasal dari sekresi kutu Laccifer lacca yang dibudidayakan pada tanaman kesambi (Schleicera oleosa Merr) sebagai tanaman inangnya. Salah satu penyebab rendahnya produksi lak di Indonesia adalah oleh kondisi tanaman inang yang kurang baik. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji efek penambahan molase terhadap pertumbuhan dan vitalitas pohon kesambi. Molase diinjeksikan pada tanaman menggunakan metode injeksi cairan pasif. Kegiatan pra penelitian dilakukan dengan injeksi cairan pewarna jaringan gentian violet pada ketinggian 0.5, 1.5 dan 2 meter di atas permukaan tanah untuk mengetahui letak ketinggian injeksi terbaik, sedangkan kegiatan penelitian utama dilakukan dengan injeksi molase konsentrasi 5, 10, 15% dan air (tidak mengandung molase) sebagai kontrol. Penelitian utama bertujuan untuk mengetahui pengaruh injeksi molase terhadap pertumbuhan dan vitalitas kesambi pada letak injeksi terpilih, serta produksi lak. Parameter yang diukur pada pra penelitian adalah panjang translokasi gentian violet sedangkan parameter pada penelitian utama adalah volume serapan, pertambahan diameter cabang, kadar gula total dan kandungan klorofil. Hasil pra penelitian menunjukkan letak injeksi terbaik diperoleh pada ketinggian 1.5 meter di atas permukaan tanah. Hasil penelitian utama menunjukkan bahwa serapan cairan terbanyak diperoleh pada konsentrasi molse 0% atau air diikuti cairan molase konsentrasi 5, 10 dan 15 %. Injeksi molase konsentrasi 10% memberikan pengaruh terbaik pada pertambahan diameter cabang (4.3 mm) dengan kandungan gula total pada cabang sebesar 18.46%. Vitalitas kesambi juga meningkat pada injeksi molase konsentrasi 10 % yang ditunjukkan oleh peningkatankandungan pigmen yaitu klorofil a (1.117 mg/g), b (0.416 mg/g), Karoten (0.365) dan Antosianin (0.094 mg/100g). Produktivitas lak menunjukkan bahwa berat rata-rata tertinggi adalah 17.43 gram pada konsentrasi molase 10% sedangkan yang terendah adalah pada konsentrasi molase 5% sebesar 15.41 gram.. Kadar abu terendah adalah pada konsentrasi molase 10% dengan kadar abu sebesar 0.63 % dan nilai tertinggi adalah pada 0 dan 15% dengan kadar abu sebesar 0.76%. Berdasarkan kadar abu maka mutu lak dalam penelitian ini belum memenuhi standar mutu lak India (0.5%). Nilai kadar air terendah adalah adalah 5% sebesar 4.67 % sedangkan dan tertinggi adalah 15% sebesar 7.56%. Demikian pula berdasarkan kadar air maka mutu lak belum memenuhi standar mutu lak India . Bahan aktif yang ditemukan dalam lak adalah 2-Cyclopenetene-1-undecanoid yang merupakan bahan aktif yang menahan multiplikasi in vitrobeberapa spesies mikobakteri. Umumnya lak mengandung 35% aleuretic acid yang digunakan untuk parfum pengganti aroma musk.
Keyword: injeksi batang, kesambi, pertumbuhan, molase, vitalitas

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: