Judul: Pembuatan dan Pendugaan Umur Simpan Bubuk Asam Sunti Dalam Kemasan Dengan Metode Sorpsi.
Abstrak: Asam sunti merupakan bumbu masakan khas Aceh yang terbuat dari olahan belimbing wuluh (Averhoa bilimbi. L) dalam bentuk semi basah. Pembuatan asam sunti dalam bentuk bubuk seperti lada bubuk, kunyit, cabe dapat memudahkan ketersediaan asam sunti di pasar baik pasar tradisional maupun pasar modern sehingga dapat memperluas pasar dan meningkatkan daya jual. Bubuk yang bersifat kering (kadar air rendah) akan sangat mudah menyerap uap air yang ada di lingkungan, oleh karenanya dibutuhkan jenis kemasan tertentu untuk dapat menjaga mutu selama dalam masa jual atau penyimpanan. Tujuan dari penelitian ini adalah membuat asam sunti bubuk berbahan baku asam sunti yang ada dipasar tradisional Aceh, 2. mendapatkan kurva sorbsi bubuk asam sunti, menentukan jenis kemasan yang tepat untuk penyimpanan bubuk asam sunti berdasarkan pendugaan umur simpan menggunakan metode sorbsi. Penelitian pendahuluan dilakukan untuk membuat bubuk asam sunti berbahan asam sunti yang diperoleh dari pasar tradisional Aceh, menggunakan pengering kabinet dan blender dalam pembuatan bubuk. Pada penelitian utama dilakukan dua kegiatan yaitu 1) penentuan kadar air kritis dan kurva sorpsi isothermis bubuk asam sunti, 2) penentuan permeabilitas kemasan dan pendugaan umur simpan bubuk asam sunti dalam kemasan berbahan aluminium foil, PP (poly propylene) dan HDPE (High Density Poly Etilene). Berat bubuk asam sunti perkemasan dirancang 5 gram dengan ukuran panjang kemasan 8.50 cm x lebar kemasan 6.50 cm. Garam yang digunakan untuk mengatur RH lingkungan pada penentuan kurva sorbsi adalah NaOH, NaBr, NaNO2, NaCl, dan KCl. Kadar asam sunti sebagai bahan baku adalah 70.09% dikeringkan hingga kadar air menjadi 10.95% menggunakan pengering kabinet selama 12 jam dengan suhu 70 oC. Asam sunti kering diblender dan diayak. Berdasarkan warna dan rasa bubuk, ukuran bubuk yang diterima panelis adalah 80 mesh. Setelah dalam bentuk bubuk, kadar air awal bubuk asam sunti menjadi 9.49% ada dalam rentang kadar air produk bubuk pada umumnya. Hasil pengukuran kadar air kritis bubuk asam sunti adalah 17.24% dengan kondisi bubuk mulai menggumpal dan tidak disukai panelis. Kurva sorbsi bubuk asam sunti berbentuk sigmoid dengan nilai slope (b) pada rentang kadar air awal dan kadar air kritis adalah 29.017. Hasil pengukuran permiabilitas bahan kemasan adala 0.393, 0.423 dan 0.583 untuk aluminium foil, PP dan HDPE. Berdasarkan sorbsi bubuk asam sunti dan permiabilitas bahan kemasan, dihasilkan pendugaan umur simpan bubuk asam sunti yang dikemas menggunakan aluminium foil, PP dan HDPE berturut-turut adalah 546.81 hari, 506.83 hari, dan 369.24 hari pada penyimpanan RH 75%, sedangkan pada penyimpanan RH 83% berturut-turut adalah 364.12 hari, 337.50 hari dan 245.88 hari. Hasil ini menunjukkan bahwa kemasan yang terbaik untuk menyimpan bubuk asam sunti adalah jenis aluminium foil.
Keyword: bubuk asam sunti, kemasan, sorpsi isotermis

Judul: Model Isotermis Sorpsi Air dan Pendugaan Umur Simpan Bubuk Jahe Merah pada Berbagai Jenis Kemasan
Abstrak: Jahe merah memiliki manfaat bagi kesehatan yaitu memiliki aktivitas antioksidan, antimikroba, dan anti inflamasi. Salah satu produk olahan jahe yang banyak diminati oleh konsumen yaitu bubuk jahe merah. Bubuk jahe merah bersifat higroskopis, mudah menyerap air secara cepat, dimana peningkatan penyerapan air mengakibatkan terjadinya penurunan mutu produk baik sifat fisik maupun kimia. Oleh karena itu, diperlukan untuk menganalisis pola penyerapan air dan pendugaan umur simpan supaya mutu bubuk jahe merah tetap stabil. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan (i) kadar air kesetimbangan bubuk jahe merah pada kondisi kelembaban dan tingkat kehalusan yang berbeda, (ii) model kurva isotermis sorpsi air yang tepat pada bubuk jahe merah dengan tingkat kehalusan yang berbeda, dan (iii) menduga umur simpan bubuk jahe merah menggunakan pendekatan kadar air kritis pada berbagai jenis kemasan. Penelitian ini dibagi tiga tahap, dimana tahap pertama adalah menentukan karakteristik mutu awal bubuk jahe merah yaitu: derajat kehalusan, dimensi ratarata partikel, uji organoleptik, analisis kadar air, kadar abu, kadar protein, kadar karbohidrat, kadar minyak atsiri. Tahap kedua adalah penentuan kadar air kesetimbangan, penentuan kurva isotermis sorpsi air menggunakan model Hasley, Oswin, Chen-Clayton, Henderson dan Caurie dan menggunakan Mean Relative Determination (MRD) untuk mengevaluasi ketepatan masing-masing model, dan penentuan nilai kemiringan (slope). Tahap ketiga adalah pendugaan umur simpan bubuk jahe merah dikemas dengan alumunium foil, HDPE (High Density Polyethylene), dan plastik PP (Polypropylene) menggunakan metode ASLT pendekatan kadar air kritis. Hasil penelitian menunjukkan kadar air kesetimbangan bubuk jahe merah pada RH 33, 52, 75, 84, dan 97% untuk ukuran partikel 60 mesh berturut-turut adalah 6.12, 8.64, 13, 15.5, dan 22.23 (%bk), dan untuk ukuran partikel 80 mesh adalah 7.41, 9.9, 14.44, 18.16, dan 25.44 (%bk). Model yang tepat dalam menggambarkan kurva isotermis sorpsi air pada bubuk jahe merah ukuran partikel 60 dan 80 mesh adalah model Henderson dengan nilai MRD masing-masing adalah 1.18 dan 2.67. Umur simpan bubuk jahe merah dipengaruhi oleh jenis plastik kemasan dan permeabilitas kemasan. Umur simpan bubuk jahe merah ukuran partikel 60 mesh dan menggunakan kemasan HDPE, PP, dan alumunium foil yang disimpan pada RH 75% dan suhu 30 °C adalah berturut-turut 4.6 bulan, 18.4 bulan, dan 23.9 bulan, sedangkan untuk bubuk jahe merah ukuran partikel 80 mesh adalah berturut-turut 4.3 bulan, 16.9 bulan, dan 22.0 bulan.
Keyword: bubuk jahe merah, isotermis sorpsi air, metode ASLT, menduga umur simpan

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: