Judul: Formulasi Sabun Cair dengan Penambahan Karaginan dalam Sediaan Sabun untuk Anak Berkebutuhan Khusus
Abstrak: Anak berkebutuhan khusus seperti autisme membutuhkan perhatian khusus dalam penggunaan sabun mandi agar tidak menyebabkan iritasi, salah satunya dengan menggunakan karaginan. Karaginan merupakan polisakarida alami yang dimanfaatkan dalam industri kosmetik sebagai bahan pengental dan pelembap sediaan sabun cair. Tujuan penelitian ini yaitu membuat formulasi sabun cair alami untuk anak berkebutuhan khusus dengan penambahan kitosan dan karaginan serta karakterisasi sabun cair alami yang dihasilkan. Based soap diformulasikan dengan konsentrasi kitosan (1%, 2%, dan 3%) v/v dan karaginan (1%, 1,5%, dan 2%) b/v. Hasil terpilih dari formulasi berdasarkan penilaian subjektif yaitu kitosan 1% (v/v) dan karaginan 2% (b/v). Sabun diujikan terhadap kelembaban kulit wajah tiga probandus selama satu minggu. Hasil pengujian menunjukkan bahwa sediaan sabun cair mampu menjaga kelembaban kulit dan menurunkan kandungan minyak dalam kulit. Sabun cair terpilih sudah memenuhi standar SNI dan BPOM untuk parameter viskositas 11440 cP, alkali bebas 0%, asam lemak tidak tersabunkan 0,91±0,20%, dan hasil negatif untuk cemaran mikroba. Sabun cair memiliki pH 10, bobot jenis 0,096±0,03 g/mL, diameter globul pada pengujian homogenitas sebesar 39±16,62 μm. Setelah 6 bulan penyimpanan sabun cair memiliki nilai globul sebesar 61,66±0,13 μm. Hasil tersebut menunjukkan bahwa sabun cair stabil selama 6 bulan pada penyimpanan suhu ruang.
Keyword: anak berkebutuhan khusus, karaginan, kitosan, sabun cair

Judul: Pemanfaatan Kitosan dan Karagenan pada Produk Sabun Cair.
Abstrak: Permintaan konsumen terhadap sabun cair cenderung meningkat dari tahun ke tahun, jika dibandingkan dengan sabun batang. Semakin berkembangnya teknologi dan penggunaan sabun pada saat ini, bahan-bahan yang digunakan dalam pembuatan sabun pun semakin bervariasi. Oleh karena itu, produsen sabun berlomba-lomba mencari formula sabun untuk memproduksi sabun yang ekonomis, higienis, tidak membahayakan kesehatan, mudah diolah, mudah didapat dan memiliki nilai jual yang terjangkau. Penambahan bahan alami yang aman bagi kesehatan seperti kitosan dan karagenan pada sabun cair perlu dikembangkan. Tujuan dari penelitian ini adalah mempelajari formulasi sabun cair dengan penambahan kitosan dan karagenan, mempelajari pengaruh dari kombinasi kitosan dan karagenan terhadap karakteristik sabun cair yang dihasilkan, mengetahui efek melembabkan dari kitosan dan karagenan, dan membandingkan produk sabun cair yang dihasilkan dengan produk yang ada di pasaran. Penelitian ini terdiri dari dua tahap. Penelitian tahap pertama bertujuan untuk melihat kombinasi karagenan dan kitosan terhadap karakteristik sabun cair dan menentukan formulasi terbaik pembuatan sabun cair. Pada tahap ini, perlakuan sabun cair dilakukan terhadap karagenan dan kitosan. Masing-masing perlakuan, diuji karakteristiknya dengan pengujian fisik (bobot jenis dan kelembaban) dan kimia (pH). Formulasi yang terpilih kemudian dipergunakan pada penelitian tahap kedua. Pada penelitian tahap kedua, formulasi yang terpilih dibandingkan karakteristiknya dengan kontrol positif (sabun cair komersial merk Dove) dan kontrol negatif (formulasi sabun cair tanpa karagenan dan kitosan). Pengujian yang dilakukan meliputi uji fisik (kelembaban dan bobot jenis), uji kimia (pH dan kadar alkali bebas), uji mikrobiologi (angka lempeng total), dan uji organoleptik (mutu hedonik). Hasil analisis statistik menunjukkan bahwa perbedaan konsentrasi stok kitosan dan karagenan tidak berpengaruh nyata terhadap bobot jenis sabun cair, dan perbedaan konsentrasi karagenan berpengaruh nyata terhadap pH sabun cair yang dihasilkan. Sabun cair dengan penambahan konsentrasi stok kitosan 5 % dan stok karagenan 4 % menghasilkan kelembaban yang terbaik dibandingkan sabun cair yang lainnya. Berdasarkan uji organoleptik, penambahan kitosan dan karagenan berpengaruh nyata terhadap kekentalan, post effect dan penilaian umum sabun cair yang dihasilkan. Sabun cair yang dihasilkan jika dibandingkan dengan sabun komersial tidak berbeda nyata terhadap kekentalan, banyak busa, post effect, dan penilaian umum sabun cair. Sabun cair yang dihasilkan memiliki kelembaban lebih tinggi dibandingkan sabun komersial. Kadar alkali bebas pada sabun cair yang dihasilkan sebesar 0,017% sehingga tidak menimbulkan efek iritasi pada kulit. Formulasi sabun cair yang dihasilkan telah sesuai dengan standar SNI 06- 4085-1996 kecuali pada karakteristik pH.
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: