Judul: Klasifikasi Genotipe dengan Pendekatan Indeks Stabilitas Nonparametrik.
Abstrak: Pemulia tanaman seringkali mengalami kesulitan dalam seleksi genotipe unggulan pada percobaan multilokasi. Klasifikasi genotipe sebagai hasil kajian interaksi genotipe dan lingkungan sangat penting dilakukan untuk dapat mengidentifikasi genotipe dengan penampilan stabil dinamik pada berbagai lingkungan berbeda. Terdapat pendekatan parametrik dan nonparametrik dalam mengkaji interaksi genotipe dengan lingkungan. Analisis parametrik memerlukan asumsi parametrik tertentu yang harus dipenuhi, metode yang sering digunakan adalah metode AMMI (Additive Main Effect Multiplicative Interaction). AMMI merupakan metode yang menggabungkan analisis ragam pada pengaruh aditif dengan analisis komponen utama pada pengaruh multiplikatif. Sedangkan analisis nonparametrik tidak memerlukan asumsi sebaran tertentu dan dilakukan berdasarkan peringkat. Berbeda dengan pengukuran parametrik yang sensitif terhadap asumsi statistika yang harus dipenuhi, pendekatan nonparametrik dapat menjadi aternatif pengukuran yang kekar (robust) jika pelanggaran asumsi parametrik terjadi. Beberapa metode pengukuran stabilitas nonparametrik telah banyak dilakukan di antaranya metode Huehn, metode Kang, metode Fox dan metode Thennarasu. Dalam penelitian ini dilakukan pengkajian klasifikasi genotipe yang dihasilkan oleh pendekatan nonparametrik dan AMMI serta mengevaluasi kekekaran pendekatan nonparametrik. Metode stabilitas nonparametrik yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Huehn, metode Kang, metode Fox dan metode Thennarasu. Tiap metode akan menghasilkan indeks stabilitas nonparametrik (ISN) yang menjadi acuan pembentukan klasifikasi genotipe. Genotipe dengan ISN terkecil diidentifikasi sebagai genotipe yang paling stabil dalam metode Huehn, metode Kang, dan metode Thennarasu. Sedangkan dalam metode Fox, genotipe dengan ISN terbesar diidentifikasi sebagai genotipe yang paling stabil. Selain itu, metode AMMI juga digunakan untuk analisis stabilitas dalam penelitian ini. Metode AMMI dimulai dengan melihat pengaruh aditif genotipe dan lingkungan dengan menggunakan analisis ragam dan kemudian dibuat bentuk multiplikatif interaksi genotipe dengan lingkungan menggunakan analisis komponen utama. Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi genotipe dengan lingkungan menjadi komponen utama interaksi (KUI) menggunakan metode penguraian nilai singular (Singular Value Decomposition, SVD). Alat yang digunakan untuk menginterpretasi hasil metode AMMI adalah biplot AMMI. Klasifikasi stabilitas genotipe pada AMMI dapat ditentukan dengan menggunakan indeks stabilitas AMMI (ISA). Penggunaan indeks stabilitas dilakukan untuk menentukan peringkat stabilitas suatu genotipe terhadap lingkungan. Indeks dibangun berdasarkan konsep jarak sehingga semakin kecil indeks suatu genotipe maka semakin dekat jarak genotipe dari pusat sumbu koordinat, artinya semakin stabil genotipe tersebut. ISA menggunakan m buah KUI yang nyata. ISN dan ISA digunakan untuk memperoleh klasifikasi genotipe data asli dalam penelitian ini. 5 Pemilihan ISN terbaik dilakukan berdasarkan korelasi tertinggi dan positif antara ISN dengan rataan hasil. Selanjutnya klasifikasi genotipe ISN terbaik tersebut akan dibandingkan dengan klasifikasi genotipe AMMI. Selanjutnya, ISN terbaik akan dievaluasi kekekarannya melalui simulasi. Berdasarkan hasil klasifikasi genotipe dengan keempat metode stabilitas nonparametrik diidentifikasi bahwa genotipe L sebagai genotipe yang paling stabil. Sedangkan hasil klasifikasi genotipe dengan AMMI mengidentifikasi genotipe D sebagai genotipe yang paling stabil. Indeks Top adalah ISN terbaik diantara ISN lainnya karena memiliki korelasi tertinggi dengan hasil yaitu sebesar 0.96. Klasifikasi genotipe melalui indeks Top dan AMMI relatif mirip dengan korelasi sebesar 0.664. Berdasarkan hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa indeks Top kekar pada data rataan genotipe. Sedangkan pada kondisi terdapat pengamatan pencilan indeks Top tidak kekar.
Keyword: indeks stabilitas nonparametrik, AMMI, genotipe stabil

Judul: Identifikasi stabilitas dan adaptabilitas genotipe pada percobaan multilokasi padi sawah dengan metode AMMI
Abstrak: Salah satu analisis statistika yang biasa digunakan untuk mengetahui gambaran stabilitas dan adaptabilitas genotipe pada hasil percobaan multilokasi secara visual adalah metode AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction). Metode ini merupakan gabungan antara analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan yang bersifat aditif dengan analisis komponen utama pada pengaruh interaksinya yang bersifat multiplikatif. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Balai Pengkajian Teknologi Pertanian (BPTP) Jawa Timur di Malang, berupa data skunder bobot ubinan padi sawah hasil percobaan multilokasi dari sebelas galur harapan dan satu varietas pembanding yang dicobakan pada tiga lokasi di Jawa Timur. Rancangan percobaan yang digunakan pada tiap lokasi adalah rancangan acak k elompok (RAK) dengan tiga ulangan. Hasil percobaan multilokasi dengan analisis AMMI menghasilkan model AMMI2 untuk menduga bobot ubinan padi sawah dengan kontribusi keragaman struktur interaksi antara genotipe dengan lokasi yang dapat diterangkan mendekati 100%. Berdasarkan konsep kestabilan genotipe, ada dua jenis genotipe yang dihasilkan yaitu genotipe spesifik dan stabil. Genotipe spesifik yang dihasilkan antara lain genotipe 10 (Fatmawati) dan 12 (Japonica) spesifik pada lokasi A (Banyuwangi); genotipe 3 (S3382), 5 (BP1072), 7 (Cibogo), dan 11 (BP123B) spesifik di lokasi B (Bojonegoro); dan genotipe 4 (BP50+) spesifik untuk lokasi C (Nganjuk). Sedangkan genotipe stabil yang dihasilkan yaitu genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F) , 6 (BP154), 8 (Gilirang), dan 9 (IR64). Di antara genotipe stabil tersebut yang memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas unggul adalah genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F), 6 (BP154), dan 8 (Gilirang), karena genotipegenotipe tersebut memiliki rata-rata bobot ubinan padi di atas rataan umum (5.631 Kg) dan ratarata bobot ubinan padi yang jauh lebih tinggi dari varietas IR 64 (5.210 Kg) sebagai pembanding. Genotipe-genotipe tersebut perlu diuji multilokasi lagi secara berkelanjutan untuk lebih mengetahui tingkat kestabilan genotipe sampai layak dilepas menjadi varietas unggul.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: