Judul: Analisis  Karakteristik dan Deteksi Dini Kekeringan Hidrologi di Daerah Aliran Sungai  Brantas Hulu, Jawa Timur
Abstrak: Kekeringan didefinisikan sebagai kondisi defisit air dari kondisi normal dalam sistem hidrologi. Kekeringan berkembang perlahan, sehingga sangat sulit untuk menentukan awal dan akhir dari suatu peristiwa kekeringan. Salah satu sektor yang terdampak oleh adanya kejadian kekeringan adalah sektor energi. Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) pada DAS Brantas Hulu membutuhkan sumberdaya air yang tetap berada di atas ambang batas operasionalnya. Riset yang berfokus mempelajari perambatan dari kekeringan meteorologis ke kekeringan hidrologis sangat penting untuk mengungkapkan proses serta mekanisme perambatan kekeringan. Perambatan kekeringan menggambarkan perubahan sinyal kekeringan meteorologi menjadi kekeringan hidrologi melalui siklus hidrologi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis karakteristik dan mengembangkan teknik deteksi dini kekeringan hidrologi dengan menganalisis perambatan kekeringan meteorologi menuju kekeringan hidrologi di DAS Brantas Hulu Jawa Timur. Metode indeks ambang batas digunakan untuk mengkuantifikasi karakteristik kekeringan hidrologi. Metode Standardized Precipitation Index (SPI) dan Standardized Streamflow Index (SSI) digunakan untuk menganalisis karakteristik kekeringan meteorologi dan kekeringan hidrologi, sementara perambatan kekeringannya dianalisis menggunakan korelasi Pearson. Kekeringan hidrologi pada DAS Brantas Hulu terjadi 5 kali selama periode 1991-2020. Kejadian kekeringan hidrologi terparah terjadi pada Maret 1997 – Februari 1998 (panjang durasi 12 bulan) dengan volume defisit 346,78 x 106 m3. Sebanyak 60% kejadian kekeringan hidrologi pada DAS Brantas Hulu berdurasi kurang dari 6 bulan dengan 40% nya didominasi oleh kekeringan berdurasi 2-3 bulan. Secara keseluruhan kekeringan pada DAS Brantas Hulu berlangsung dengan rata-rata durasi 5,4 bulan dengan rata-rata volume defisit 96,97 x 106 m3. Kekeringan hidrologi dengan metode indeks terstandarisasi SSI 1 bulan dapat menggambarkan 75% kejadian kekeringan hidrologi hasil metode ambang batas. Kekeringan hidrologi terparah (SSI1 = -22,87) dengan durasi 12 bulan terjadi pada periode tahun 1997-1998. Kekeringan hidrologi pada DAS Brantas Hulu dipengaruhi oleh defisit curah hujan dua bulan hingga tiga bulan sebelumnya (SPI 2-5). Metode SPI 2 bulan dapat dijadikan sebagai indikator kejadian kekeringan hidrologi pada DAS Brantas Hulu. Korelasi yang cukup tinggi pada kondisi tidak ada selang waktu antara SSI dan SPI menunjukan bahwa indikator kekeringan meteorologi dengan SPI berpotensi untuk dijadikan sebagai alat deteksi dini kekeringan hidrologi pada DAS Brantas Hulu yang sangat bermanfaat dalam manajemen sumberdaya air dalam DAS untuk operasional PLTA.
Keyword: hydrological drought, meteorological drought, SPI, SSI

Judul: Karakteristik Kekeringan Hidrologi di DAS Brantas Hulu, Tengah, dan Hilir
Abstrak: Kekeringan hidrologi merujuk pada anomali negatif pada air bumi maupun air permukaan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan ambang batas kekeringan, menganalisis karakteristik kekeringan meliputi durasi kekeringan dan volume defisit, serta menganalisis periode ulang dan frekuensi kejadian kekeringan di DAS Brantas hulu, tengah, dan hilir. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode ambang batas menggunakan nilai frekuensi terlampaui 80%. Ambang batas minimum kekeringan hidrologi wilayah hulu sebesar 7.9 m3s-1, wilayah tengah sebesar 54.4 m3s-1, dan wilayah hilir sebesar 40.8 m3s-1. Kriteria kejadian kekeringan hidrologi menggunakan durasi minimum (dmin) 10 hari. Kekeringan hidrologi dengan durasi maksimum di wilayah hulu terjadi selama 163 hari, wilayah tengah 160 hari, dan wilayah hilir 180 hari. Volume defisit maksimum di wilayah hulu mencapai 211.663 x 106 m3, di wilayah tengah mencapai 783.438 x 106 m3, dan di wilayah hilir mencapai 1.439 x 109 m3. Kekeringan hidrologi lebih sering terjadi di wilayah hilir dibandingkan dengan wilayah hulu dan tengah. Frekuensi maksimum kejadian kekeringan hidrologi dengan durasi lebih dari 100 hari sebesar 24 % terjadi di DAS Brantas tengah.
Keyword: constant threshold, durasi, periode ulang, volume defisit

Judul: Grup dan Homomorfisma Grup pada Rubik Revenge
Abstrak: Rubik cube is a kind of puzzle game. A player must arrange rubik sides, which have been disordered, back to the position where every side has the same colour. This paper does not focus on the settlement solution, but instead on proving the existence of a group homomorphism between rubik movement group and S96 symmetric permutation group in rubik revenge. Firstly, it has been proved that rubik movement set is a group. Then, it also has been proved that the M set, which contains numeric labels of 1 until 96 in cubinos sides, is S96 symmetric permutation group.
Keyword: