Judul: Breaking of Garlic Seed (Allium sativum L.) Dormancy After Low Temperature Storage with Soaking Ultrafine Bubbles Water
Abstrak: Bawang putih (Allium sativum L.) merupakan komoditas hortikultura yang memiliki nilai ekonomis tinggi yang sudah dikenal di Indonesia sebagai bahan makanan. Produktivitas bawang putih masih rendah disebabkan penerapan teknologi yang masih rendah. Teknologi penyimpanan berperan agar bawang putih melewati masa dormansi. Salah satu teknologi yang diharapkan mampu mempercepat pematahan dormansi bawang putih adalah aplikasi dari air ultrafine bubbles. Air ultrafine bubbles (UFB) dihasilkan dari injeksi gelembung halus berdiameter 100 – 300 nm dan bersifat invisible. Tujuan penelitian ini adalah melakukan kajian perubahan kualitas benih bawang putih (Allium sativum L.) Varietas Sangga Sembalun selama penyimpanan pada suhu rendah dan menganalisis pengaruh air ultrafine bubbles pada perendaman benih terhadap pematahan dormansi bawang putih. Bawang putih dianginkan kurang lebih 3 bulan sebelum penyimpanan pada suhu 7°C selama 6 bulan. Perlakuan perendaman menggunakan aquades, UFB 8 ppm, dan UFB 20 ppm selama 24 jam serta perlakuan tanpa perendaman sebagai kontrol. Perkecambahan dilakukan dengan cara menanam bawang putih pada bak perkecambahan. Parameter yang diamati adalah kadar air, susut bobot, kerusakan fisik, daya kecambah, pengujian pematahan dormansi, dan pengukuran tinggi kecambah. Pada proses penyimpanan suhu 7°C dapat mempertahankan kadar air dan mampu menekan susut bobot sesuai standar, namun tidak mampu mempertahankan kerusakan fisik disebabkan tumbuh banyak tunas. Perlakuan perendaman dengan aquades, UFB 8 ppm, dan UFB 20 ppm dapat mematahkan dormansi bawang putih ditandai dengan munculnya akar setelah perendaman, sedangkan daya kecambah dapat mencapai 100% dan tinggi kecambah tumbuh dengan baik namun tidak berpengaruh nyata.
Keyword: dormancy, garlic, storage, ultrafine bubbles

Judul: Application of Ultrafine Bubbles Water for Breaking Dormancy of Sangga Sembalun Garlic Seed (Allium sativum L.)
Abstrak: Kebutuhan bawang putih akan semakin meningkat seiring dengan pertambahan jumlah penduduk dari tahun ke tahun. Produksi dan luas lahan panen bawang putih meningkat namun dilihat dari produktivitas, produksi bawang putih mengalami penurunan dan memiliki nilai paling rendah dari tahun 2015 hingga 2019. Rendahnya produktivitas disebabkan oleh jumlah produksi yang tidak sebanding dengan luasan lahan taman. Salah satu penyebab rendahnya produksi tersebut diperngaruhi oleh adanya masa dormansi benih yang menghambat proses budidaya tahunan dari bawang putih. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh dari air ultrafine bubbles (UFBs) terhadap waktu dormansi dan daya kecambah benih bawang putih (Allium sativum L.) varietas Sangga Sembalun dalam perlakuan pematahan dormansi. Benih bawang putih yang digunakan adalah varietas Sangga Sembalun dari daerah Gucci, Tegal dengan umur ± 120 hari. Perlakuan perendaman yang digunakan adalah tanpa perendaman, aquades, air UFBs dan UFBs20. Parameter yang diamati yaitu rasio panjang plumula dan daya berkecambah. Hasil penelitian ini menunjukkan air UFBs dapat mematahkan dormansi bawang putih lebih cepat dari kondisi seharusnya, menjadi sekitar 1,5 bulan secara total dan 3 minggu sejak perlakuan. Waktu ini lebih cepat dibandingkan waktu normal dormansi yang berkisar 3-4 bulan. Uji Anova yang dilakukan pada penelitian ini memvalidasi bahwa perlakuan UFBs menunjukkan hasil berbeda dengan perlakuan kontrol., The demand for garlic is increasing along with the population number each year. Production and farm area for garlic also had a steady increase, but the productivity decreased steadily and reached lowest score from 2015 to 2019. Low productivity is influenced by a low number of yields compared to an area used for production. One of the factors causing low number of yields was long dormancy time that hinder the yearly cultivation of garlic. This research aimed to determine the effect of ultrafine bubbles (UFBs) water on dormancy time and germination of garlic (Allium sativum L.) in the treatment of breaking dormancy. The garlic seed that will be used for this research was Sangga Sembalun variety collected from Gucci, Tegal, 120 days old. The immersion treatment used was without immersion, distilled water, UFBs water and UFBs20. Parameters observed for this research were the ratio of plumule length and germination. The Result of this research shows that UFBs water shortens dormancy time compared to normal time, from 1.5 months (under normal circumstances) to 3 weeks (after the treatment). This time is faster than the normal period of dormancy which is around 3-4 months. ANOVA test that was conducted in this research validated that UFBs show different results than control.
Keyword: bawang putih, dormansi, ultrafine bubbles

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: