Judul: Penyelesaian Model Epidemi SEIV dengan Menggunakan Metode Perturbasi Homotopi
Abstrak: SEIV epidemic model is one of mathematical models for the spread of infectious diseases. Examples of infectious diseases that correspond to this model are polio and rabies. One way to handle the spread of infectious diseases is by vaccination. SEIV epidemic model has involved factor of vaccination, and it has nonlinear form. Solution of SEIV epidemic model is constructed by using the perturbation homotopy method. In homotopy perturbation method, linear operator and nonlinear operator are defined by differential equations those arise in SEIV epidemic model. The graph of solutions obtained by the homotopy perturbation method and that by the numerical method are coincide. Simulations which are given by changing the parameter values of the SEIV epidemic model provided small differences.
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), perturbation homotopy method, nonlinear problem, SEIV epidemic model

Judul: Penyelesaian Model Epidemi SIR dengan Vaksinasi Konstan Menggunakan Metode Perturbasi Homotopi Optimal
Abstrak: Model epidemi SIR dengan vaksinasi konstan merupakan salah satu model matematika untuk penyebaran penyakit menular. Model epidemi tersebut berbentuk sistem persamaan diferensial taklinear. Penyelesaian model epidemi SIR ini dilakukan dengan menggunakan metode perturbasi homotopi optimal. Metode ini adalah perluasan dari metode perturbasi homotopi yang dikombinasikan dengan metode kuadrat terkecil. Dalam metode perturbasi homotopi optimal, didefinisikan operator linear dan taklinear berdasarkan persamaan diferensial yang muncul pada model epidemi SIR dengan vaksinasi konstan. Grafik penyelesaian yang diperoleh dari metode perturbasi homotopi optimal dan metode numeriknya menunjukkan kedua grafik penyelesaian tersebut berhimpit. Simulasi diberikan dengan mengubah nilai parameter vaksinasi dari model epidemi SIR dengan vaksinasi konstan dan tetap memberikan galat yang kecil
Keyword: SIR epidemic model with constant vaccination, nonlinear problem, optimal perturbation, homotopy method

Judul: Karakterisasi dan Pengembangan Tanin Ekstrak Kulit Mangium (Acacia mangium Willd.) sebagai Perekat Kayu Laminasi.
Abstrak: Perekat merupakan salah satu bahan utama yang amat penting dalam industri kayu komposit (majemuk), perekat juga dapat mempengaruhi kekuatan dan kualitas dari produk komposit tersebut. Sampai saat ini perekat yang sering digunakan di industri perkayuan Indonesia merupakan perekat sintetis impor dan berbahan baku fosil yang kian hari harganya semakin mahal. Tanin adalah salah satu senyawa polifenol alami yang dapat dijadikan sebagai bahan baku pembuatan bio-adhesive. Tanin dapat diperoleh dari proses ekstraksi tanaman, terutama pada bagian kulit pohon. Salah satu jenis tanaman yang memiliki kandungan tanin yang tinggi adalah mangium (Acacia mangium). Pada penelitian ini, ekstrak tanin yang berasal dari kulit kayu mangium dikopolimerisasi dengan resorsinol dan formaldehida dalam suasana basa untuk membuat perekat tanin resorsinol formaldehida (TRF). Penentuan formulasi terbaik dilakukan dengan cara penentuan kelarutan ekstrak padatan terhadap ekstrak cair, pengaruh penambahan resorsinol pada tanin mangium terhadap bilangan Stiasny, pengaruh penambahan formaldehida pada tanin mangium terhadap padatan, dan uji derajat kirstalinitas perekat tanin formaldehida (TF). Setelah diperoleh formulasi terbaik yakni 1:0.09:0.10, Tanin (T) direaksikan dengan resorsinol (R) dan formaldehida (F) dalam suasana basa untuk membuat perekat. Selanjutnya dilakukan pengujian sifat fisis dan kimia dari tanin dan perekat TRF. Kemudian dibuat papan laminasi silang dan glulam lima lapis menggunakan kayu sengon (Falcataria moluccana), jabon (Anthocephalus cadamba), pinus (Pinus merkusii), dan mangium (Acacia mangium) yang direkat menggunakan perekat TRF dengan berat labur 280 g.m-2, dikempa dingin pada tekanan spesifik 10 kg.cm-2 selama 4 jam, kemudian diklem selama 24 jam. Lalu dilakukan pengujian sifat fisis dan mekanis papan laminasi silang dan glulam berdasarkan Japanese Agricultural Standard (JAS) 234-2003. Pada penelitian ini juga dipelajari penetrasi perekat dan tebal garis rekat campuran tanin dengan perekat fenol formaldehida (Phenol formaldehyde, PF) pada produk kayu lapis dari jenis kayu jabon, mindi (Melia azedarach), dan mangium. Penetrasi perekat pada kayu lapis mangium dan jabon semakin dalam seiring bertambahnya komposisi tanin pada campuran perekat PF, tetapi akan menurun pada kayu lapis mindi, sedangkan untuk ketebalan garis rekat semakin tinggi kadar tanin dalam campuran perekat PF, maka garis rekat akan menipis. Kekuatan papan meningkat seiring bertambahnya kadar tanin pada perekat campuran PF dan seluruh kayu lapis dari jenis mangium serta kayu yang direkatkan dengan perekat PF dengan tambahan tanin sebanyak 20% memenuhi standar EN 314-2 1993. Perekat TRF memiliki penampakan dan berat jenis yang serupa dengan perekat phenol resorcinol formaldehyde (PRF), akan tetapi memiliki kadar padatan, kekentalan, dan waktu tergelatinasi yang berbeda. Hasil analisis menggunakan spektroskopi MALDI-TOF, ekstrak tanin mangium diklasifikasikan sebagai tanin terkondensasi. Hasil pirolisis GCMS menunjukkan ekstrak tanin memiliki kandungan fenolik 49%. Kopolimerisasi dalam TRF terindikasi dari adanya pergeseran bilangan gelombang pada hasil analisis menggunakan FT-IR, penurunan persentase kadar fenolik, serta peningkatan pH, derajat kristalinitas, dan suhu leleh. Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat ditarik kesimpulan bahwa tanin mangium dapat dijadikan sebagai perekat TRF untuk pembuatan papan laminasi silang dan glulam dengan metode cold-set, namun hanya nilai kadar air dan modulus of rupture (MOR) dari glulam yang memenuhi standar JAS 234-2003. Sedangkan, untuk papan laminasi silang hanya nilai kadar air yang memenuhi standar JAS 234-2003. Selain itu, emisi formaldehida yang dihasilkan dari perekat TRF termasuk klasifikasi F**** dengan kategori terendah dan
Keyword: Tanin mangium, tanin terkondensasi, tanin resorsinol formaldehida, papan laminasi silang dan glulam, kayu cepat tumbuh