Judul: Some Construction of 8N-Dimensional Perfect Magic Cube with Arithmetic Sequence
Abstrak: Matematika dikenal dengan sebutan induk dari ilmu-ilmu yang berkembang. Sadar atau tidak sadar, matematika digunakan hampir di setiap aspek kehidupan. Matematika biasanya diperkenalkan di awal jenjang pendidikan sekolah yang merupakan mata pelajaran umum dan merupakan bagian mendasar dari kurikulum sekolah. Sebagian besar siswa menganggap matematika adalah ilmu yang sulit dipahami bahkan ada yang tidak suka dan merasa bosan dengan matematika. Pada sumumnya hal tersebut dirasakan sejak bangku sekolah dasar sehingga pemikiran tersebut memengaruhi alam bawah sadar hingga dewasa kelak. Selama ribuan tahun, teka-teki matematika seperti persegi ajaib (magic square) dan kubus ajaib (magic cube) telah membangkitkan minat anak-anak dan orang dewasa untuk diselesaikan. Permasalahan magic square (MS) adalah bagaimana cara menyusun sejumlah m bilangan asli dalam kotak persegi (matriks) berukuran mx m sedemikian sehingga baris, kolom dan dua diagonal utama berjumlah sama. Magic cube (MC) adalah perluasan dimensi dari magic square yang entrinya berisi bilangan asli dalam matriks kubus berukuran mx mx m sedemikian sehingga baris, kolom, pilar, diagonal ruang berjumlah sama. Kubus ajaib sempurna atau perfect magic cube (PMC) adalah perluasan sifat dari magic cube. Perfect magic cube adalah matriks kubus berukuran mx m × m. yang entrinya bilangan asli yang disusun sedemikian sehingga baris, kolom, pilar, diagonal ruang, dan diagonal bidang berjumlah sama. Sifat magic square, magic cube, dan perfect magic cube dapat diterapkan ke dalam beberapa cabang ilmu lain seperti: kriptografi, steganografi, secret sharing, public key, teori bilangan, matrix field dan coding and error correctness. Semakin banyak jenis pengonstruksian dari MS, MC, dan PMC maka penerapan ke cabang ilmu lain juga semakin beragam. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi perfect magic cube yang diperumum (berukuran 8 x 8 x 8n) yang entrinya berisi barisan aritmetika dengan angka awal (a) dan beda (B) yang diatur sedemikian sehingga ditemukan pola tertentu dan algoritma pengonstruksian perfect magic cube kemudian diimplementasikan ke dalam bahasa program Python untuk menyelesaikan order yang lebih besar. Penelitian ini diawali dengan membuktikan eksistensi perfect magic cube of onder 8 dan 16 dengan barisan aritmetika kemudian mengonstruksi algoritma perfect magic cube of order 8 dan 16. Setelah didapat, dilakukan rekapitulasi dan melakukan uji kelayakan algoritma hingga order yang besar kemudian dibuat program pengonstruksian perfect magic cube order 8n untuk n≥1 menggunakan software Python serta membuat ilustrasi dengan ketentuan tertentu. Pada tahap akhir dilakukan pembuktikan eksistensi perfect magic cube order 8n untuk n≥ 1. Pengonstruksian perfect magic cube of order 8n didasarkan pada pembentukan pola dan algoritma serta angka awal (a) dan beda (B) dapat disesuaikan untuk BEZ. Pola dan algoritma perfect magic cube of order 8n untuk n = 1 menjadi hesis dalam mengonstruksi perfect magic cube of order 8n untuk n > 1.
Keyword: arithmetic sequence, magic cube, magic square, perfect magic cube

Judul: Konstruksi Kode Linear Biner Optimal Kuat Berdimensi 5 dan 7
Abstrak: Kode diciptakan untuk mendeteksi atau mengoreksi galat (error) akibat saluran terganggu. Dalam hal ini sebelum dikirim , semua pesan akan diubah menjadi kata kode (codeword) dengan cara menambahkan beberapa simbol ekstra pada simbol pesan. Proses pengubahan pesan menjadi kata kode disebut enkoding. Perangkat yang mengubah pesan menjadi kata kode disebut enkoder. Kode merupakan himpunan kata kode. Pendefinisian kode ini dilakukan sedemikian sehingga apabila terjadi perubahan beberapa simbol pada kata kode, maka galat itu bisa dipulihkan oleh dekoder. Dekoder merupakan perangkat yang mengubah barisan s ang diterima menjadi kata kode. Kata kode tersebut dipulihkan menjadi pesan asli. imbol y Suatu kode 􀜥 􀙃 􀥲􀬶 􀯡 subruang dari ruang vektor 􀥲􀬶 􀯡 disebut kode linear biner. Jika kode C dengan panjang n, dimensi k dan jarak minimum d maka disebut kode [n, k, d]. Masalah utama di dalam aljabar teori koding adalah mengoptimalkan salah satu parameter n, k, dan d ketika dua nilai yang lain telah ditentukan. Masalah tersebut mengarah pada pendefinisian fungsi D ( n, k ) = maks { d / kode [ n, k, d ] ada } untuk optimal-D K ( n, d ) = maks { k / kode [ n, k, d ] ada } untuk optimal-K N ( k, d ) = min { n / kode [ n, k, d ] ada } untuk optimal-N Dalam hal ini, suatu kode C dengan parameter [ n, k, d ] disebut optimal-D (optimal jarak minimum), jika C ada (telah berhasil dikonstruksi) dan telah pula dibuktikan bahwa tidak ada kode dengan parameter [ n, k, d + 1]. Jika kode linear [n, k, d] ada dan telah berhasil dibuktikan bahwa kode linear [n-1, k, d] tidak ada maka kode disebut optimal-N. Selanjutnya jika kode linear [n, k, d] ada dan telah berhasil dibuktikan bahwa kode linear [n, k+1, d] tidak ada, maka kode tersebut disebut optimal –K. Kode linear C dengan parameter [n, k, d] disebut kode optimal kuat jika kode [n, k, d] ada dan telah dibuktikan bahwa kode [n+1, k+1, d] tidak ada. Pada penelitian ini akan dikonstruksi kode-kode optimal kuat berjarak minimum 5 dan 7 berdasarkan teorema Gilbert-Varshamov bound dan pengembangan metode komputasi dengan software MAPLE. Dalam hal ini dikonstruksi kode dasar [n, k, d], selanjutnya dari kode dasar ini dikonstruksi tahap demi tahap kode [n+1, k+1,d], [n+2, k+2, d],…dan seterusnya sampai diperoleh kode C dengan parameter [􀝊􁇱, 􀝇􁇱, 􀝀􁈿 yang tidak bisa diperluas lagi dan telah diketahui dari hasil penelitian sebelumnya kode dengan parameter [􀝊􁇱 􀵅 1, 􀝇􁇱 􀵅 1, 􀝀􁈿 tidak ada. (informasi terkini eksistensi suatu kode berdasarkan tabel Brouwer terbarukan secara online). Hasil konstruksi kode C [􀝊􁇱, 􀝇􁇱, 􀝀􁈿 ini yang disebut kode optimal kuat. Kode C dapat digunakan sebagai kode dasar untuk diperluas menjadi kode optimal kuat berikutnya.
Keyword: 

Judul: Perbedaan Toleransi Antara Dua Spesies (Perna Viridis Dan Vasticardium Cf. Flavum) Di Bawah Paparan Stres Termal Dan Hipoksia
Abstrak: The environmental shifting is one major stress to sessile organisms such Bivalves. Two of most vital environmental parameters are temperature and oxygen availability. High water temperature and low oxygen concentration leading to hypoxia conditions will affecting the performance of Perna viridis and Vasticardium cf. flavum. Hypoxia (DO 0,5 mg/l) significantly causing stress to both species (pperna < 0,01; pvasticardium < 0,01), and P. viridis has higher tolerance to hypoxia compare to V. cf. flavum (p < 0,05). Heat stress (34°C) also significantly causing stress to both (pperna < 0,01; pvasticardium < 0,05), though the values of their survivorship was not differ significantly when they were compared (p > 0,05). Based on the result, can be concluded that even both factors are stressors for each species, P. viridis has better tolerance to hypoxia than V. cf. flavum; as in heat stress, both species undergo the same impact in attempt to survive.
Keyword: