Judul: Analisis Dispersi Multivariat
Abstrak: Disertasi ini mengkaji dispersi peubah ganda dari distribusi keluarga eksponensial terutama model normal stable Tweedie (NST). Riset ini juga meneliti karakterisasi model normal Poisson dengan fungsi variansi dan dengan fungsi variansi umum (generalized variance function) yang merupakan kasus khusus dari model normal stable Tweedie. Pertama, kami menyajikan pengertian tentang dispersi univariat dan multivariat, kami memperkenalkan matriks dispersi umum sebagai generalisasi dari matriks kovarian. Kemudian mengkaji ulang beberapa model dispersi peubah ganda yang telah diperkenalkan oleh beberapa penulis. Setelah itu definisi dan sifat dari model normal stable Tweedie dikaji, juga estimasi variansi umum menggunakan metode maximum likelihood (ML) dan uniformly minimum variance unbiased (UMVU). Kami mengusulkan penduga Bayesian bagi fungsi variansi umum model normal Poisson sebagai metode alternatif dalam kasus di mana nilai tengah komponen Poisson bernilai kecil yang menyebabkan tidak tersedianya penduga UMVU. Evaluasi numerik dari penduga variansi umum melalui studi simulasi dilakukan dan hasilnya menunjukkan bahwa pada umumnya metode UMVU memberikan hasil yang lebih baik daripada metode ML. Karakterisasi model normal Poisson dengan fungsi variansi dibangun dengan suatu perhitungan analitis dan dengan menggunakan beberapa sifat dari keluarga eksponensial natural. Karakterisasi model dengan fungsi variansi umum berhasil dibuktikan menggunakan sifat infinite divisibility dari model normal Poisson. Bukti karakterisasi tersebut merupakan solusi dari masalah persamaan Monge-Ampère yang berkaitan dengan variansi umum dari model normal Poisson dalam bentuk parameter kanonik. Kemudian di bawah kondisi di mana komponen stable Tweedie univariat dari model normal stable Tweedie tidak teramati (unobservable), penduga nilai tengah dari variabel stable Tweedie univariat dibangun menggunakan pengamatan dari komponen-komponen normal. Evaluasi numerik dari penduga dilakukan melalui studi simulasi dan hasilnya menunjukkan bahwa penduga tersebut konsisten. Terakhir, untuk menggambarkan penerapan variansi umum dari model normal stable Tweedie, contoh kasus dari data riil diberikan di bagian akhir disertasi.
Keyword: keluarga exponential, model dispersi exponensial, fungsi variansi umum, karakterisasi, kemungkinan maksimum, uniformly minimum variance unbiased

Judul: Perbandingan Pendugaan Parameter Regresi Distribusi Normal dan Distribusi Eksponensial dengan Maximum Likelihood Estimation (MLE)
Abstrak: Analisis regresi merupakan salah satu analisis statistika yang mempelajari hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen tidak selalu berdistribusi normal, melainkan termasuk ke dalam sifat distribusi yang lebih luas yang disebut dengan distribusi dari famili eksponensial. Untuk variabel dependen yang termasuk ke dalam famili eksponensial, maka dapat dimodelkan dengan Generalized Linear Models (GLM). Metode yang dapat digunakan untuk menduga parameter pada GLM pada regresi eksponensial adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan menggunakan konsep Iterative Re-Weighted Least Square (IRLS). Pada data yang menyebar eksponensial, jika dilakukan pendugaan parameter dengan regresi normal akan menghasilkan pendugaan parameter yang kurang baik. Oleh karena itu, data harus dimodelkan sesuai dengan asumsi sebarannya yaitu dengan menggunakan GLM., Regression analysis is a statistical analysis that studies the relationship between the dependent variable and the independent variable. The dependent variable is not always normally distributed but belongs to a wider distribution called the distribution of the exponential family. For the dependent variable that belongs to the exponential family, it can be modeled using Generalized Linear Models (GLM). The method that can be used to estimate the parameters of GLM in exponential regression is Maximum Likelihood Estimation (MLE) using the Iterative Re-Weighted Least Square (IRLS) concept. In exponentially distributed data, if the parameter estimation is carried out with normal regression, it will result in an unfavorable parameter estimate. Therefore, the data must be modeled according to the distribution assumption, namely by using GLM.
Keyword: exponential family, Generalized Linear Model (GLM), Iterative Re- Weighted Least Square (IRLS), Maximum Likelihood Estimation (MLE), regression analysis

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: