Judul: Metode Elemen Hingga Pada Masalah Nilai Batas Dirichlet Dari Persamaan Poisson
Abstrak: ILZA FEBRlNA. Metode Elemen Hingga pada Masalah Nilai Batas Dirichlet dari Persamaan Poisson (The Finite Element Method to the Dirichlet BOllndGl), Value Problem of Poisson Equations). Dibimbing oleh MUHAMMAD NUR AIDI dan TONI BAKHTIAR. Persamaan Diferensial Parsial (PDP) eliplik merupakan salah salu lipe PDP yang mell1iliki benlLlk umum sebagai berikut: -p(x,y) "'u(x,y) + q(x,y) lI(x,y) ~ fix,y). di mana 2 ? 6=L+ (r 2 ? ax ay adalah operator Laplace, q 2:: 0 dan p, q, f adalah fllngsi-fungsi yang diketahlli. Jika diberikan nilai p = 1, q = 0 dan dengan menetapkan syarat batas Dirichlet diperoieh m8salah nilai batas Dirichlet dari persamaan Poisson dimensi dua. Suatu metode yang efektif dan akurat sangat diperlukan untuk menelllukan solusi dari masalah nilai batas Dirichlet. Metode elemen hingga banyak digunakan karena metode ini telah terbukti efektif dan akurat dalam rnenemukan solusi dari berbagai masalah yang ditimbulkan oIeh persamaan diferensial, hal inijuga untuk masalah nilai batas. Metode elemen hingga pacta dasarnya memiliki prinsip yang sarna dengan metode variasional yaitu prinsip dalam menghampiri solusi dari permasalahan yang diberikan, solusi hampirannya diasumsikan sebagai kombinasi linear dari fungsi hampiran \f1ij. Fungsi hampiran \jlij dalam metode variasional dipilih dengan syarat-syarat tertentu) bergantung pada permasalahan yang diberikan. Namun demikian, dalam meta de elemen hingga fungsi hampiran dapat dipilih atau dikonstruksi dari domain permasalahannya. Keunggulan dari metode elemen l1ingga ini terletak pada kemampuan metode ini mengkonstruksi fungsi hampirannya dari domain yang terlebih dahulu didiskretisasi menjadi sejumlah elemen segitiga dan/atau elemen segiempal. Proses diskretisasi ini yang diterapkan pada masalah nilai batas Dirichlet dari persamaan Poisson dimensi dua, dalam menentukan soIusi yang diinginkan. Adapun solusi hampiran dari MNB Dirichlet dari persamaan Poisson dimensi dua ini ditentukan dengan melakukan sejumlah iterasi s3mpai solusi hampiran konvergen, relatif terhadap toleransi yang ditetapkan.
Keyword: 

Judul: Metode Beda Hingga untuk Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua Linear dengan Syarat Batas Dirichlet
Abstrak: Persamaan diferensial dapat digunakan untuk memodelkan suatu fenomena dinamis. Seringkali model tersebut sangat kompleks yang mengakibatkan penyelesaian persamaan diferensial secara analitik sulit dilakukan sehingga dibutuhkan suatu pendekatan numerik untuk mencari solusi persamaan. Secara umum pendekatan numerik menggunakan prinsip hampiran sehingga hasil solusi numerik akan memiliki selisih nilai dengan hasil solusi analitik. Karya ilmiah ini berfokus pada penyelesaian persamaan diferensial biasa orde dua linear secara numerik menggunakan metode beda hingga. Solusi khusus dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan syarat batas Dirichlet yang menspesifikasi nilai solusi fungsi pada nilai variabel bebas tertentu. Metode beda hingga bekerja dengan mengganti suatu persamaan diferensial dengan syarat batas menjadi sebuah sistem persamaan linear yang dilakukan dengan mendiskretisasi daerah asal dan mengubah turunan pada persamaan dengan hampiran beda hingga pusat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan secara numerik menggunakan metode beda hingga hasilnya tidak berbeda jauh dengan metode analitik, hal ini terlihat dari nilai MAPE yang memiliki kisaran kurang dari 10% pada setiap kasus.
Keyword: persamaan diferensial biasa orde dua linear, syarat batas Dirichlet, metode beda hingga

Judul: Waxes, policosanols and aldehydes in sugarcane (Saccharum officinarum L.) and okinawan brown sugar (kokuto)
Abstrak: Waxes, long chain alcohols and aldehydes were found in several variants of sugarcane (Saccharum officinarum L.) and Kokuto, a non-centrifuged Okinawan cane brown sugar. Long chain alcohols, policosanols, have been reported to have beneficial effect to human health. The composition of wax in sugarcane was analyzed using HPLC with an evaporative light scattering detector. Sugarcane wax composed of 55–60% aldehydes, sterol esters and wax esters, 32–40% alcohols, and small amounts of triacylglycerols, acids and sterols. Extraction of policosanols performed effectively with hexane and methanol (20:1 v/v), while that of long chain aldehydes was with chloroform and methanol (2:1 v/v). Their composition was determined using GC with a flame ionization detector, whereas their compounds were identified using GC-MS. Sugarcane rinds contained up to 500 mg policosanols and 600 mg aldehydes per 100 g sample of Ni 22 cultivar. The content of policosanol and long chain aldehyde in Kokuto was influenced by its production systems. Compositional analysis of the end product confirmed the presence of policosanols and aldehydes up to 85 mg and 8 mg respectively per 100 g sample of Kokuto A, a product of brown sugar manufacture with open pan heating system. Octacosanol and octacosanal were found to be the major wax components in both sugarcane and Kokuto samples. This study revealed significant difference in content and composition of waxes, policosanols and long chain aldehydes between sugarcane parts, cultivars and harvesting times; also between Kokuto types and production methods.
Keyword: