Judul: Evaluasi Suplementasi Mineral Kompleks pada Ransum Mengandung Level Tepung Daun Pepaya Jepang (Cnidoscolus aconitifolius) yang Berbeda.
Abstrak: Tujuan dari penelitian ini adalah mengevaluasi pengaruh pakan suplemen berupa mineral kompleks yang terdiri atas FeCl2.4H2O; MnCl2.4H2O; CuSO4.5H2O; ZnSO4.7H2O; dan CoCl2.6H2O dalam ransum mengandung tepung daun pepaya jepang (Cnidoscolus aconitifolius) sebagai sumber tanin pada level yang berbeda secara in vitro menggunakan metode pengukuran produksi gas. Rancangan penelitian ini adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) dengan 4 perlakuan dan 3 ulangan. Ransum basal terdiri atas 30% rumput raja (Pennisetum purpuroides) dan 70% konsentrat (bungkil kedelai, pollard, dan jagung). Perlakuan terdiri atas ransum basal (R), Ransum basal mengandung 5% tepung daun C. aconitifolius (RCA), Ransum basal + 2% mineral kompleks (RKM), Ransum basal mengandung 5% tepung daun C. aconitifolius + 2% mineral kompleks (RCAKM). Variabel-variabel yang diamati berupa produksi gas, Kecernaan Bahan Kering (KcBK), Kecernaan Bahan Organik (KcBO), derajat keasaman, konsentrasi total Volatile Fatty Acid (VFA), asam asetat, asam propionat, asam butirat, N-amonia, Sintesis Protein Mikroba (SPM) rumen, produksi metan, dan populasi protozoa total. Data dianalisis menggunakan Analysis of Variance (ANOVA) dan apabila hasil menunjukan respon yang signifikan terhadap perlakuan maka dilakukan uji lanjut menggunakan Duncan Multiple Range Test. Hasil penelitian menunjukan bahwa perlakuan memberikan respon yang signifikan (P<0.05) terhadap produksi gas, Kecernaan Bahan Kering (KcBK), Kecernaan Bahan Organik (KcBO), derajat keasaman, konsentrasi total Volatile Fatty Acid (VFA), dan asam propionat. Hasil penelitian mengindikasikan bahwa suplementasi mineral kompleks dengan tepung daun pepaya jepang memungkinkan digunakan sebagai penyangga untuk ransum dengan konsentrat yang tinggi dan berpotensi meningkatkan sintesis protein mikroba rumen. Ransum mengandung 0% dan 5% tepung daun pepaya jepang tidak memberikan respon signifikan terhadap semua variabel (P>0.05).
Keyword: Cnidoscolus aconitifolius, in vitro, mineral, ruminansia, tanin

Judul: Evaluasi Penambahan Daun Pepaya Jepang (Cnidoscolus aconitifolius) terhadap Kinetika Fermentabilitas dan Kecernaan In Vitro Pakan Ruminansia.
Abstrak: Penelitian bertujuan menganalisis efek daun pepaya jepang (Cnidoscolus aconitifolius) pada ransum mengandung Rumput Raja (Pennisetum hybrid) dan konsentrat terhadap produksi gas, nilai pH akhir, produksi volatile fatty acid (VFA), produksi amonia (NH3), estimasi metan (CH4), sintesis protein mikroba, popuasi protozoa, serta kecernaan bahan kering dan organik. Penelitian ini menggunakan rumput pangola (Digitaria decumbens) sebagai kontrol dan daun pepaya jepang sebagai hijauan sumber tanin. Perlakuan terdiri dari CA-0 (0% C. aconitifolius), CA-2.5 (2.5% C. aconitifolius), CA-5 (5% C. aconitifolius), CA-7.5 (7.5% C. aconitifolius), dan CA-10 (10% C. aconitifolius). Penelitian menggunakan Rancangan Acak Lengkap dengan 5 perlakuan dan 4 ulangan. Data dianalisis menggunakan sidik ragam (ANOVA) dan uji lanjut LSD. Hasil menunjukkan penambahan daun pepaya jepang pada ransum mempengaruhi produksi gas, konsentrasi asam butirat, estimasi CH4, dan sintesis protein mikroba, tetapi tidak berpengaruh terhadap nilai pH akhir, produksi total VFA, produksi VFA parsial (asetat dan propionat), nilai NGR, produksi NH3, populasi protozoa, serta kecernaan bahan kering dan organik. Penambahan 5% tepung daun pepaya jepang meningkatkan produksi gas dari 46.11 mL 200 mg BK-1 hingga 47.87 mL 200 mg BK-1 (P<0.05). Dapat disimpulkan bahwa penambahan 5% daun pepaya jepang dapat meningkatkan produksi gas.
Keyword: Cnidoscolus aconitifolius, fermentabilitas, kecernaan in vitro

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: