Judul: Evaluasi Kinerja Penalized Spline-Spatial Autoregressive Model pada Data dengan Gangguan Heteroskedastik.
Abstrak: Model spasial umumnya menggunakan pendekatan parametrik dengan mengasumsikan hubungan antar peubah yang bersifat linear. Namun, hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas tidak selalu bersifat linear akan tetapi juga bersifat nonlinear. Pada data yang bersifat nonlinear, metode regresi nonparameterik lebih cocok digunakan karena tidak memerlukan asumsi linear. Salah satu metode regresi nonparametrik yaitu regresi spline terpenalti (Penalized- Spline/P-Spline). P-Spline merupakan gabungan dari regresi spline dan pemulus spline. P-spline memiliki hubungan matematis yang sederhana dan setara dengan model campuran linear. Formulasi P-spline ke dalam model campuran linear, pendugaan P-spline dapat menggunakan metode kemungkinan maksimum sehingga lebih sederhana. Analisis regresi dengan melibatkan pendekatan parametrik dan nonparametrik disebut dengan regresi semiparametrik. Penalized Spline-Spatial Autoregressive Model (PS-SAR) merupakan gabungan antara PSpline dengan model spasial SAR sehingga dapat menganalisis data spasial dengan pendekatan semiparamentrik. Salah satu masalah penting dalam regresi adalah heteroskedastisitas karena dapat menyebabkan ragam dugaan yang membesar. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kebaikan prediksi PS-SAR pada data dengan gangguan heteroskedastik. Salah satu data yang mengandung dependensi spasial, heterogenitas spasial, dan hubungan peubah respon dan penjelas nonlinear yaitu data kasus HIV 2018. Indonesia merupakan wilayah epidemis penyakit HIV dengan jumlah kasus positif terbesar ke-3 di Asia Pasifik. Faktor-faktor yang mempengaruhi prevalensi HIV diantaranya populasi kunci, populasi umum, banyaknya penderita TB, tingkat kemiskinan, dan tingkat pengangguran. dst ...
Keyword: Heteroscedasticity, P-Spline, PS-SAR, SAR, Semiparametric

Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Gangguan Heteroskedastik Menggunakan Generalized Method of Moments
Abstrak: Pemodelan spasial dapat dilakukan berdasarkan jenis efek spasial yang terjadi pada data yang akan diteliti. Efek spasial terdiri dari ketergantungan spasial dan heteroskedastik spasial. Model regresi spasial autoregresif (spatial autoregressive regression/SAR) hanya memperhatikan ketergantungan pada peubah respon. Metode pendugaan pada SAR bersifat valid bila asumsi galat dipenuhi. Pendugaan parameter SAR yang mengandung heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) bersifat tidak konsisten. Metode alternatif yang digunakan adalah metode momen terampat (generalized method of moments/GMM). Kondisi heteroskedastik pada SAR dilakukan dengan membuat spatial lag yaitu menambahkan matriks bobot pada peubah dependen yang merupakan suatu fungsi non stokastik dan stokastik. Selanjutnya spatial lag akan berkorelasi dengan errornya. Pendugaan parameter GMM pada kondisi heteroskedastik dilakukan dengan menambahkan matriks bobot yang merupakan kombinasi dari fungsi momen linear dan kuadratik. Metode GMM menghasilkan penduga yang efisien dan komputasinya lebih mudah dibandingkan MLE. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi model SAR yang mengandung heteroskedastik dengan nilai bias dugaan parameter menggunakan metode GMM pada data simulasi dan menerapkan metode GMM pada data PDRB Jawa tahun 2017. Pada penelitian ini, nilai bias penduga GMM dibandingkan dengan penduga MLE pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan jumlah amatan yaitu n=30, n=90 dan n=900 dengan 1000 kali ulangan, serta terdiri dua matriks bobot spasial yaitu circular world matrix dan small group interaction matrix. Pemilihan tiga jumlah data menggambarkan jumlah amatan (sampel) kecil, sedang dan besar. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk evaluasi nilai bias pendugaan parameter pada interaksi spasial (ρ), dan koefisien regresi (β1,β2) untuk melihat keragaman hasil dugaan parameter dari GMM dan MLE. Penerapan metode GMM dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) kabupaten/kota Jawa tahun 2017 yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah PDRB Jawa tahun 2017 atas dasar harga konstan tahun dasar 2010 sebagai peubah respon dan empat peubah penjelas yaitu jumlah tenaga kerja (X1), upah minimum kabupaten (X2), pendapatan asli daerah (X3) dan indeks pembangunan manusia (X4). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga yaitu k-nearest neighbor, eksponential distance weights, dan contiguity. Selanjutnya dilakukan perbandingan pada nilai ragam minimum dan pseudo R2 yang dihasilkan dari ketiga matriks pembobot. Tujuan membandingkan nilai ragam minimum dan pseudo R2 adalah mendapatkan matriks pembobot yang tepat untuk digunakan pada data PDRB. Berdasarkan hasil data simulasi bahwa GMM dan MLE memberikan nilai bias dugaan parameter semakin kecil dengan bertambahnya jumlah amatan. Jika dilakukan perbandingan antara GMM dan MLE, secara keseluruhan GMM memberikan nilai bias lebih kecil dari MLE. Kondisi heteroskedastik pada unit-unit spasial maupun dalam bentuk interaksi grup unit spasial memberikan hasil penduga yang konsisten. Perbedaan jenis interaksi spasial tidak mempengaruhi nilai bias dugaan parameter. Berdasarkan hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Pemilihan matriks pembobot yang tepat pada data PDRB adalah eksponential distance weights dengan nilai ragam paling minimum yaitu 48.41 dan pseudo R2 paling besar yaitu 77.3%. Secara keseluruhan, besarnya nilai PDRB di suatu kabupaten/kota di Jawa dipengaruhi faktor upah minimum kabupaten dan pendapatan
Keyword: Generalized method of moments, heteroskedastik, maximum likelihood, spatial autoregressive regression, PDRB

Judul: Elektrodeposisi Film Tipis Semikonduktor Cu2ZnSnS4 (CZTS) pada Substrat Kaca ITO
Abstrak: Semiconductor Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin film that can be used as absorber layers on solar cell module was made via electrodeposition method. CZTS thin film was electrodeposited on the surface of a silicate glass coated with a thin layer of indium tin oxide (ITO). Deposition process was done using potentiostatic mode at room temperature with a potential of 1.05 V for 30, 45, and 60 minutes, followed with annealing the film at 2 different temperatures, 500 ºC using furnace and 180 ºC using hot plate, both treatments for 45 minutes in N2/H2S atmosphere. The X-ray difractograms were analyzed using Match 2 program and showed that the CZTS thin films had kesterit crystalline structure, with a low percentage of CZTS phase. The thin film also contained secondary phases such as Cu2S, ZnS, and SnS. The obtained CZTS thin films had a thickness between 1.039 and 1.676 μm. Absorption study showed that the band gap energy of CZTS thin films which was annealed using furnace ranged from 1.50 to 1.52 eV, whereas that annealed using the hot plate was not observed. The band gap energy value showed that CZTS thin films can be used as sunlight absorber layers on solar cell. The formation of CZTS crystal film on this investigation was effectively performed using furnace annealing process at a temperature of 500 ºC with deposition time of 45 minutes.
Keyword: Thin film, Electrodeposition, Cu2ZnSnS4