Judul: Analisis Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Malaria dengan Adanya Nyamuk Transgenik.
Abstrak: Penyakit malaria merupakan penyakit yang disebabkan oleh nyamuk Anopheles. Oleh karena ketidakefektifan vaksin atau obat untuk menyembuhkan penyakit ini, maka perlu adanya tindakan untuk mengontrol jumlah nyamuk Anopheles. Pengontrolan tersebut dilakukan dengan menyebar nyamuk transgenik untuk mengurangi terjadinya malaria. Dalam tulisan ini disusun dua model matematika yaitu model malaria dengan jumlah nyamuk transgenik yang tetap dan model dengan jumlah nyamuk transgenik yang berubah terhadap waktu. Pada kedua model tersebut diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Analisis sensitivitas di sekitar titik tetap bergantung pada bilangan reproduksi dasar (��������0), jika ��������0 < 1, maka titik tetap bebas penyakit stabil lokal asimtotik. Jika ��������0 > 1, maka titik tetap endemik stabil lokal asimtotik. Analisis sensitivitas dilakukan untuk melihat parameter yang paling berpengaruh terhadap perubahan nilai bilangan reproduksi dasar (��������0). Parameter yang paling berpengaruh pada model kedua adalah kematian nyamuk transgenik yang berbanding positif dengan kenaikan bilangan reproduksi dasar.
Keyword: analisis sensitivitas, malaria, nyamuk transgenik, titik tetap

Judul: Model Matematika Sis-Si Dalam Penyebaran Penyakit Malaria Dengan Vaksinasi Taksempurna.
Abstrak: Malaria merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh parasit yang dikenal dengan Plasmodium. Pembawa parasit Plasmodium ialah nyamuk Anopheles betina yang mengakibatkan rusaknya sel-sel darah merah pada manusia dan hewan melalui gigitannya. Malaria juga dapat ditularkan melalui transfusi darah. Malaria adalah penyakit yang mematikan. Untuk itu, diperlukan pencegahan untuk mengendalikan baik tingkat infeksi maupun tingkat penyebaran penyakit ini. Dalam penelitian ini, dibahas sebuah model penyebaran penyakit malaria tipe SIS (Susceptible-Infected-Susceptible)-SI (Susceptible-Infected). Dalam model ini, populasi manusia dibagi menjadi tiga kelas, yaitu kelas rentan, kelas terinfeksi dan kelas tervaksinasi. Sementara itu, populasi nyamuk dibagi menjadi dua kelas, yaitu kelas rentan dan kelas terinfeksi. Manusia pada kelas rentan dapat berpindah ke kelas terinfeksi karena gigitan nyamuk terinfeksi ataupun penularan dari manusia terinfeksi melalui transfusi darah. Manusia di kelas rentan dapat berpindah ke manusia tervaksinasi karena vaksinasi. Manusia di kelas terinfeksi dapat berpindah ke kelas rentan karena pemberian obat-obatan. Manusia di kelas tervaksinasi dapat berpindah ke kelas terinfeksi karena kegagalan vaksin dan berpindah ke kelas rentan karena kehilangan kekebalan tubuh. Nyamuk pada kelas rentan dapat berpindah ke kelas terinfeksi akibat menggigit manusia terinfeksi. Modifikasi model dilakukan dengan menambahkan asumsi bahwa manusia yang sembuh masih dapat tertularkan penyakit, laju kelahiran manusia dan nyamuk dianggap sama dengan laju kematian dan manusia yang vaksinasinya efektif akan berpindah ke kelas rentan apabila kekebalan tubuhnya menghilang. Selain itu, modifikasi model juga dilakukan dengan pemberian vaksin pada manusia. Tujuan dari penelitian ini ialah memodifikasi model matematika penyebaran penyakit malaria, melakukan analisis kestabilan lokal dan global pada model modifikasi, melakukan analisis bifurkasi pada model modifikasi, menganalisis pengaruh faktor vaksinasi taksempurna terhadap penularan penyakit malaria melalui simulasi komputer. Dalam penelitian ini diperoleh dua titik tetap pada model, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Dengan menggunakan bilangan reproduksi dasar 0 R , maka diperoleh bahwa titik tetap tanpa penyakit bersifat stabil global, jika R0 1 dan titik tetap endemik bersifat stabil global, jika 0 R 1. Selain itu, digunakan juga analisis bifurkasi yang bertujuan untuk mengetahui eksistensi dan jumlah titik tetap endemik pada model untuk setiap parameter yang diberikan. Parameter yang dianalisis hanya untuk parameter 1 2 , dan 3. Hal ini dikarenakan parameter-parameter tersebut merupakan laju interaksi antarpopulasi. Hasil analisis bifurkasi menunjukkan bahwa jika terjadi bifurkasi maju, maka titik tetap endemik bersifat stabil dan jika terjadi bifurkasi mundur, maka titik tetap endemik bersifat takstabil. Selain itu, hasil simulasi komputer menunjukkan bahwa perlakuan yang diberikan memberikan pengaruh terhadap dinamika penyebaran penyakit pada populasi manusia dan nyamuk yang ditunjukkan dengan bilangan reproduksi dasar R0 . Secara umum, jika efektivitas vaksin ditingkatkan, maka menyebabkan menurunnya bilangan reproduksi dasar. Jika diperoleh 0 R 1, maka jumlah individu yang terinfeksi semakin berkurang, sehingga penyakit tidak akan menyebar dan dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi.
Keyword: malaria, vaksinasi taksempurna, bifurkasi, kestabilan global, model SIS-SI

Judul: Studi Awal Penggunaan Lipase Dedak Padi dalam proses Interesterifikasi Enzimatik Menggunakan Bahan Baku Olein Minyak Sawit untuk Menghasilkan Cocoa Butter Equivalent (CBE)
Abstrak: Cocoa Butter Equivalent (CBE) merupakan produk non hidrogenasi yang mengandung asam lemak dan triasilgliserol hampir sama dengan cocoa butter. Pembuatan CBE dengan metode intereterifikasi dapat menggunakan bahan baku minyak sawit dan enzim lipase. Dedak merupakan alternatif sumber enzim lipase yang murah dan mudah diperoleh, sehingga pembuatan CBE dengan menggunakan dedak sebagai sumber lipase dapat menurunkan biaya produksi. Keberadaan lipase dalam dedak padi membuka peluang baru pemanfaatan dedak padi yang selama ini dikenal sebagai iimbah penggilingan padi dan pemanfaatannya masih terbatas untuk pakan ternak dan media pertumbuhan. Pada penelitian awal dilakukan persiapan dedak padi yang akan digunakan. Untuk mengetahui aktivitas hidrolisis lipase dedak padi dilakukan uji aktivitas hidrolisis dedak padi. Dalam kaitannya dengan aktivitas esterifikasi lipase dedak padi, maka dilakukan uji aktivitas esterifikasi lipase dedak padi. Pada penelitian utama dilakukan proses interesterfikasi enzimatik dengan katalis lipase dedak padi. Dari hasil proses interesterifikasi enzimatik dihitung rendemen yang diperoleh dan dianalisa komposisi triasilgliserol utamanya (POP, POSt, dan StOSt) dengan metode High Pe~f(~rnzanceL iquid Chromnfogrnphy (HPLC). Pengamatan terhadap karakterisitik fisik produk dilakukan dengan pengukuran titik leleh produk interesterifikasi.
Keyword: