Judul: Model Penyebaran Malaria Dua Wilayah dan Strategi Pengendaliannya melalui Pengobatan dan Penyemprotan
Abstrak: Penyakit malaria disebabkan oleh salah satu dari empat spesies protozoa bergenus Plasmodium yaitu P. falcifarum, P. vivax, P. malariae, dan P. ovale. Kondisi lingkungan di daerah tropis merupakan faktor utama malaria menjadi endemik. Pada tahun 1890, Sir Ronald Ross menunjukkan siklus hidup parasit malaria dan mengembangkan model sederhana yaitu Model Ross. Model tersebut telah banyak dikembangkan, salah satunya oleh Johansson dan Leander (2010). Dalam penelitian ini, model penyebaran malaria pada dua wilayah yang dikembangkan Johansson dan Leander dilengkapi dengan dua variabel kontrol yaitu 𝑢������ dan 𝑤������, dimana 𝑢������ merepresentasikan pengobatan untuk manusia yang terinfeksi dan 𝑤������ merepresentasikan penyemprotan untuk mengurangi populasi nyamuk. Adapun skenario yang diberikan yaitu saat kontrol diberikan pada salah salah satu wilayah, dan saat diberikan pada tiap wilayah dengan mobilitas penduduk pada dua wilayah sama dan berbeda. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Selanjutnya metode Runge-Kutta orde-4 digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial tersebut. Hasil numerik menunjukkan bahwa kedua kontrol yang diberikan sekaligus pada dua wilayah dapat mengurangi manusia yang terinfeksi dan nyamuk lebih optimal dibandingkan dengan pemberian kontrol pada salah satu wilayah saja. Saat diberikan kontrol pada kedua wilayah, kontrol terintegrasi adalah yang paling optimal untuk meminimumkan fungsional objektif. Untuk manusia, tes skrining masuk dan keluar dapat dijadikan sebagai kontrol. Dengan mendiagnosa dan melakukan skrining di perbatasan wilayah, migran yang terinfeksi dapat dibatasi berpindah wilayah dan dapat menerima pengobatan lebih lanjut. Pada umumnya, kontrol penyemprotan cukup diberikan sampai 7 hari pertama, sedangkan untuk pengobatan dapat diberikan 30-40 hari, setelah itu lama kelamaan penyemprotan dan pengobatan dapat dikurangi sampai dengan akhir periode.
Keyword: malaria, model kontrol optimum, prinsip maksimum Pontryagin, metode Runge-Kutta

Judul: Model SIRS-SI Penyebaran Penyakit Malaria dengan Pengobatan, Vaksinasi, dan Penyemprotan
Abstrak: Malaria merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh parasit yang dikenal dengan Plasmodium. Pembawa parasit Plasmodium adalah nyamuk Anopheles betina yang menyebabkan rusaknya sel-sel darah merah pada manusia dan hewan melalui gigitannya. Malaria juga dapat ditularkan melalui transfusi darah, pemakaian jarum suntik, maupun bawaan. Malaria merupakan penyakit mematikan. Untuk itu, diperlukan perlakuan pencegahan untuk mengendalikan baik tingkat infeksi maupun tingkat penyebaran penyakit ini. Dalam penelitian ini, dibahas sebuah model penyebaran penyakit malaria tipe SIR (Susceptible-Infected-Recovered) – SI (Susceptible-Infected). Modifikasi model dilakukan dengan menambahkan asumsi bahwa manusia yang pulih dapat rentan kembali terkena malaria akibat hilangnya kekebalan tubuh. Selain itu, modifikasi model juga dilakukan dengan pemberian perlakuan pada manusia dan nyamuk. Perlakuan yang diberikan adalah pengobatan dan vaksinasi pada manusia serta penyemprotan pada nyamuk. Dalam model ini, populasi manusia dibagi menjadi tiga kelas, yaitu rentan, terinfeksi, dan pulih. Sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi dua kelas, yaitu rentan dan terinfeksi. Manusia pada kelas rentan dapat berpindah ke kelas terinfeksi akibat gigitan nyamuk terinfeksi atau penularan dari manusia terinfeksi melalui transfusi darah dan kongenital. Manusia di kelas rentan juga dapat langsung berpindah ke kelas pulih karena vaksinasi. Manusia pada kelas terinfeksi dapat berpindah ke kelas pulih karena perlakuan pengobatan yang diberikan. Manusia di kelas pulih dapat kembali ke kelas rentan akibat hilangnya kekebalan tubuh. Nyamuk pada kelas rentan dapat berpindah ke kelas terinfeksi akibat menggigit manusia terinfeksi. Nyamuk di kelas rentan dan kelas terinfeksi dapat mati akibat penyemprotan. Tujuan dari penelitian ini adalah mengonstruksi model tipe SIRS-SI, melakukan analisis kestabilan pada model, melihat pengaruh perlakuan terhadap dinamika populasi manusia dan populasi nyamuk, dan mendeskripsikan penggunaan metode homotopi untuk memperoleh pendekatan solusi dari model. Terdapat dua titik tetap pada model: titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Simulasi numerik menunjukkan bahwa perlakuan yang diberikan memberikan pengaruh terhadap dinamika populasi manusia dan nyamuk yang ditunjukkan dengan bilangan reproduksi dasar. Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai harapan banyaknya individu terinfeksi tiap satuan waktu. Infeksi ini terjadi pada populasi rentan yang diakibatkan oleh satu individu terinfeksi. Secara umum, jika efektivitas penggunaan perlakuan ditingkatkan, maka menyebabkan menurunnya bilangan reproduksi dasar. Itu artinya, jumlah individu yang terinfeksi semakin berkurang, sehingga penyakit tidak akan menyebar dan dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi tersebut. Dalam penelitian ini, digunakan pula analisis metode homotopi sebagai teknik lain untuk memperoleh pendekatan penyelesaian dari model. Penyelesaian homotopi ditampilkan hingga orde ke-10 dengan variabel bebas 𝑡������� dan parameter bantu ℎ=−1. Penyelesaian dari metode ini dibandingkan dengan penyelesaian numerik. Diperoleh bahwa antara penyelesaian homotopi dan penyelesaian numerik memiliki absolute error yang cukup kecil hingga 𝑡�������=9. Itu artinya, metode homotopi merupakan metode pendekatan penyelesaian yang cukup baik.
Keyword: homotopi, malaria, perlakuan, simulasi, SIRS-SI

Judul: Material Biokeramik Berbasis Hidroksiapatit Tulang Ikan Tuna
Abstrak: Material of hydroxyapatite-based bioceramics have a new prospect in industrial electronics and microtechnology in future. Hydroxyapatite with natural raw material sources is a great potential, especially tuna fish bone waste utilization doesn’t done well. In addition, synthesis technology still not effective and also the characterization of these material has not been developed yet. This study aims to synthesize and determine the bioceramic material characteristics based on tuna fish bone-hydroxyapatite. Extraction method used in tuna fish bone hydroxyapatite is the high temperature heating (sintering). Through a sintering temperature of 700 °C produced bioceramic material based on tuna fish bone-hydroxyapatite with the highest yield of 65.61 ± 2.21% and white in colour. Through FTIR spectrophotometry testing, the functional group owned consist of̅ OH-, CO32-, and PO43-. The higher sintering temperature, would create the higher degree of crystallinity, whereas the SEM showed constituent particles measuring 0,050 μm up to 0,803 μm and resembles a hexagonal crystal form. The capacitance values decreased with increasing frequency given, with the highest value of 0.0061 nF, while the conductivity values increased with increasing frequency with the lowest value of 7.73 x 10-5 S/m.
Keyword: