Judul: Penyelesaian numerik model black-scholes harga opsi tipe eropa dengan metode fitted finite volume
Abstrak: Opsi merupakan kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli (opsi call) atau menjual (opsi put) suatu aset tertentu dengan harga yang telah ditentukan pada (opsi Eropa) atau sebelum (opsi Amerika) waktu yang telah ditentukan. Harga pasar untuk opsi call disebut call prices dan harga pasar untuk opsi put disebut put prices. Telah ditunjukkan oleh Black & Scholes (1973) bahwa harga opsi memenuhi persamaan diferensial parsial orde kedua terhadap waktu dan harga underlying asset. Persamaan tersebut kini dikenal sebagai persamaan Black-Scholes. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberikan metode diskretisasi terhadap persamaan Black-Scholes. Metode yang digunakan berdasarkan metode Fitted Finite Volume yang merupakan salah satu dari metodemetode beda hingga.
Keyword: Black-Scholes equation, Fitted Finite Volume method, option

Judul: Solusi Numerik Persamaan Black-Scholes Kasus Opsi Jual Eropa dan Amerika dengan Fluktuasi Saham Berlintasan Brownian
Abstrak: Opsi merupakan instrumen keuangan turunan dari aset yang mendasarinya. Opsi jual memberikan hak bukan kewajiban kepada pemegang opsi untuk menjual sejumlah tertentu dari sebuah aset yang menjadi dasar kontrak tersebut. Opsi tipe Amerika memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya setiap saat hingga waktu jatuh tempo. Sedangkan opsi tipe Eropa hanya memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya pada saat waktu jatuh tempo. Model yang digunakan untuk menentukan harga opsi jual tipe Eropa dan Amerika adalah model Black-Scholes. Selanjutnya, model pergerakan saham dimodelkan menggunakan random generator di Matlab untuk menghasilkan lintasan Brownian pada harga saham. Model ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eksplisit beda hingga.
Keyword: Black-Scholes, opsi jual, Gerak Brownian, metode eksplisit beda hingga

Judul: Rhizobakteria Penghasil IAA dan ACC Deaminase Asal Tanaman Nanas dan Perananya dalam Memacu Pertumbuhan Tanaman.
Abstrak: Plant Growth Promoting Rhizobacteria (PGPR) memainkan peran kunci dalam mendukung pertumbuhan tanaman dan kesehatan tanah. Bakteri pemacu pertumbuhan tanaman yang diambil di rhizosfer tanaman dapat secara langsung berpengaruh dalam metabolisme tanaman atau memodulasi produksi fitohormon salah satunya yaitu bakteri penghasil asam indol asetat (IAA) dan 1- Amincyclopropana-1-carboxylateacid (ACC) deaminase. Penelitian ini bertujuan (1) mengisolasi bakteri penghasil IAA dan ACC deaminase dari tanah rhizosfer nanas (2) mengukur respirasi tanah, enzim urease dan enzim fosmonoesterase dari tanah rhizosfer tanaman nanas (3) mengukur produksi fitohormon IAA dan konsumsi ACC deaminase oleh rhizobakteria terpilih (4) mengukur aktivitas enzim ACC deaminase oleh rhizobakteria terpilih (5) mengidentifikasi isolat terpilih penghasil IAA dan ACC deaminase oleh rhizobakteria terpilih (6) menguji kemampuan isolat bakteri penghasil IAA dengan ACC deaminase dalam memacu pertumbuhan tanaman. Penelitian dilaksanakan pada bulan September 2017 hingga Agustus 2018 dengan mengisolasi rhizobakteria asal tanaman nanas dengan berbagai tipe cekaman seperti genangan, herbisida dan penyakit di PT Great Giant Foods, Lampung tengah. Penelitian dilakukan dalam 8 tahap, yakni (1) uji kimia dan biokimia tanah rhizosfer nanas (2) isolasi bakteri penghasil IAA (3) skrining bakteri penghasil IAA dan ACC deaminase (4) uji produksi IAA pada isolat terpilih (5) uji konsumsi ACC pada isolat terpilih (6) uji aktivitas ACC deaminase pada isolat terpilih (7) uji isolat terpilih dalam memacu pertumbuhan tanaman kedelai (8) identifikasi isolat terpilih penghasil IAA dan ACC deaminase secara molekuler. Hasil penelitian menunjukkan delapan bakteri menghasilkan IAA dengan selang 1.81 - 42.98 mg L-1 dengan konsentrasi IAA tertinggi pada isolat TPK5B2 Micrococcus aloeverae sebesar 42.98 mg L-1 yang didapatkan pada pertanaman padi konvensional. Bakteri penghasil ACC deaminase dapat mengkonsumsi ACC 52% - 88% dalam media dengan 2.5 mmol ACC dalam waktu 24 jam. Isolat CHTJ5H Brevundimonas intermedia mampu mengkonsumsi ACC dengan cepat yaitu 2.2 mmol L-1 (88%), isolat didapatkan dari tanah rhizosfer nanas dengan cekaman herbisida. Kedelapan isolat memiliki aktifitas enzim ACC deaminase dengan selang 1114 - 13370 nm α-ketobutirat mg-1 h-1, aktivitas ACC deaminase terbesar 13370 nm α-ketobutirat mg-1 h-1 yaitu isolat CHTB2C Brevundimonas diminuta. Bakteri dengan aktivitas ACC deaminase terbaik didapatkan pada rhizosfer tanaman nanas dengan cekaman herbisida pada pertanaman dengan tanaman bagus. Semua bakteri penghasil IAA dan ACC deaminase nyata meningkatkan tinggi tanaman kedelai, panjang akar, dan bobot kering akar serta tanaman kedelai.
Keyword: ACC deaminase, asam indol asetat (IAA), PGPR, ionosfer