Judul: Grup dan Homomorfisma Grup pada Rubik Revenge
Abstrak: Rubik cube is a kind of puzzle game. A player must arrange rubik sides, which have been disordered, back to the position where every side has the same colour. This paper does not focus on the settlement solution, but instead on proving the existence of a group homomorphism between rubik movement group and S96 symmetric permutation group in rubik revenge. Firstly, it has been proved that rubik movement set is a group. Then, it also has been proved that the M set, which contains numeric labels of 1 until 96 in cubinos sides, is S96 symmetric permutation group.
Keyword: 

Judul: Kuadrat di Z/mZ
Abstrak: Misal a, me Z, (a, m) = 1, m> 3. Masalah menentukan apakah kongruensi x² = a(mod m) terselesai- kan (memiliki solusi) atau tidak adalah masalah masalah klasik yang cukup terkenal dalam teori bilangan. Masalah ini dapat diselesaikan dengan apa yang disebut hukum kebalikan kuadrat (quadratic reciproci- ty law) yang mengatakan bahwa kongruensi x²= p(mod q) dan x²= q(mod p) keduanya terselesaikan atau keduanya tidak terselesaikan jika dan hanya jika satu dari p atau q kongruen 1 modulo 4. Inti utama dari tulisn ini adalah membuktikan hukum kebalikan kuadrat (HKK) dan menggunakannya untuk menentukan keterselesaian dari kongruensi x2 = a(mod m). Hingga saat ini telah diketahui 193 bukti yang berbeda untuk HKK dan sebahagian besar dari bukti-bukti itu menggunakan apa yang disebut dengan Lemma Gauss. Dalam tulisan, HKK juga dibuktikan dengan menggunakan Lemma Gauss; per- bedaannya terletak pada metode-metode yang digunakan untuk membuktikan Lemma Gauss itu sendiri.
Keyword: Kuadrat  Z/mZ, FBF, KPK, fungsi mobius, struktur

Judul: Ecophysiology of Taro (Colocasia esculenta) Under Water Stress
Abstrak: Talas (Colocasia esculenta L. Schott) merupakan salah satu tanaman umbi-umbian penting yang dapat hidup pada kondisi basah maupun kering. Perubahan iklim sebagai dampak dari pemanasan global menyebabkan terjadinya kelebihan air dan sekaligus terjadi kekeringan. Penelitian sebelumnya melaporkan cekaman jenuh air pada tanaman menyebabkan terganggunya proses fotosintesis, penurunan bobot kering, dan mengurangi hasil tanaman. Respon tanaman pada kondisi cekaman kekeringan adalah terjadi pengurangan luas area daun dan pertumbuhan akar. Penelitian mengenai studi ekofisiologi secara komperhensif pada tanaman talas (Colocasia esculenta) terhadap cekaman air masih belum pernah dilakukan. Oleh karena itu, perlu dilakukan evaluasi/seleksi beberapa aksesi talas (Colocasia esculenta) pada kondisi jenuh air dan lahan kering. Penelitian dilakukan di Kebun Percobaan Leuwikopo dan Cikabayan Bawah Bogor, IPB Bogor. Penelitian terdiri dari dua percobaan dimana percobaan satu bertujuan untuk mengevaluasi talas tipe eddoe dan dasheen terhadap kondisi jenuh air dan lahan kering. Percobaan 2 bertujuan bertujuan untuk mengevaluasi talas tipe dasheen dan eddoe dan terhadap interval pemberian air. Tanaman talas tipe dasheen dan tipe eddoe dapat hidup dengan baik pada kondisi lahan jenuh air ditunjang oleh faktor ekologis yakni tanah digenangi air sekitar 15-20 cm dengan nilai potensial redoks sebesar 176,3 mV. Faktor lain yang mendukung pertumbuhan dan produksi talas adalah faktor fisiologi seperti terjadi peningkatan laju fotosintesis dan penurunan laju transpirasi pada kondisi lahan jenuh air. Pada kondisi lahan jenuh air, talas tipe dasheen (Sutra dan Bentul) menunjukkan respon yang lebih adaptif dibandingkan dengan talas tpe eddoe (S19). Analisis metabolomik tidak tertarget pada varietas daun talas dengan kondisi lahan berhasil dilakukan dengan menggunakan GC-MS. Lahan jenuh air memicu tingginya kandungan vitamin E yang ada pada daun talas Sutra. Sementara lahan kering mendorong kandungan linolenic acid tertinggi pada daun talas S19. Tanaman talas tipe eddoe dan dasheen dapat dikategorikan sebagai tanaman yang menyukai air karena respon pertumbuhan dan hasil tanaman yang baik pada interval pemberian air yang semakin pendek (1 dan 3 hari sekali). Jika dilihat dari karakter tinggi tanaman, diameter batang, jumlah anakan, bobot basah tajuk, umbi dan akar maka interval pemberian air 3 hari sekali dengan volume air sebanyak 0,80 L per aplikasi mendukung pertumbuhan tanaman talas dengan baik. Salah satu strategi penghindaran tanaman talas dalam menghadapi cekaman kekeringan ditunjukkan oleh skor penggulungan yang lebih tinggi pada interval pemberian air 7 dan 15 hari sekali dibandingkan interval pemberian 1 dan 3 hari sekali. Perbedaan karakter talas tipe eddoe dan dasheen yang diuji terletak pada efisiensi penggunaan air dan produksi umbi talas. Talas tipe eddoe (S34) adalah varietas yang mampu memanfaatkan penggunaan air lebih efisien dan produksi umbi tertinggi.
Keyword: Colocasia esculenta, climate change, drought, production, saturated water