Judul: Maximum Entropy Mortality (MEM) Model for Forecasting Mortality with Statistical Moments
Abstrak: Meramalkan mortalitas adalah inti dari ilmu aktuaria. Berbeda dengan kebanyakan model peramalan mortalitas yang menggunakan laju bahaya dan pola usia, penelitian ini meramalkan tingkat kematian pada usia tertentu dengan memanfaatkan momen statistik sebaran usia saat kematian yang merepresentasikan kematian yang terjadi dalam suatu populasi. Metode ini mempertimbangkan masalah momen berhingga di mana fungsi kepekatan positif dicari dengan pengetahuan tentang sejumlah momen dari sebaran usia saat kematian yang diramalkan dengan model deret waktu peubah banyak. Rekonstruksi sebaran ramalan menggunakan pendekatan entropi maksimum. Penelitian ini menggunakan data banyaknya kematian per usia pada tahun tertentu yang terbagi berdasarkan jenis kelamin untuk Jepang dan Taiwan pada tahun 1970-2019. Model dapat digunakan untuk data kedua negara tersebut dengan banyak momen digunakan berbeda. Kompleksitas yang diperlukan model tidak berlaku umum di mana tingkat kompleksitas yang diperlukan untuk data populasi Jepang lebih rendah daripada data populasi Taiwan., Predicting mortality is at the heart of actuarial science. Unlike many models for predicting mortality which use hazard rates and age patterns, this study forecasts the mortality rate at a certain age by utilizing the statistical moments of age-at-death distribution that represent the deaths occur in a population. This method considers the finite moment problem in which the positive density function is sought with the knowledge of a number of moments from the age-at-death distribution predicted using a multi-variable time series model. The reconstruction of the forecast distribution uses the maximum entropy approach. This study uses data on the number of deaths per age in a particular year by gender in Japan and Taiwan in 1970-2019. The model can be used for both countries’ data with difference in the number of moments used. The required model complexity does not apply in general where the level of complexity required for Japanese population data is lower than its Taiwan counterpart.
Keyword: age-at-death distribution, finite moment problem, maximum entropy, mortality forecasting, statistical moments

Judul: Metode Perhitungan Peluang Kematian untuk Data Sampel sebagai Dasar Penyusunan Life Table
Abstrak: Data mortalitas suatu negara biasanya disajikan dalam bentuk life table. Life table selain dirancang untuk mengukur tingkat mortalitas, juga dapat dimanfaatkan pada bidang kesehatan dan bidang asuransi. Namun hingga saat ini, Indonesia masih belum memiliki life table yang berlaku secara umum. Life table yang hingga sekarang digunakan masih berupa pendekatan yang disesuaikan dengan Life Table Coale-Demeny Model Barat. Pemerintah melalui Badan Pusat Statistik (BPS) telah mencoba untuk membuat life table Indonesia dengan cara mengumpulkan keterangan kejadian kematian melalui sensus penduduk untuk periode 1 Januari 2009 hingga 15 Mei 2010. Namun sampai saat ini, data kematian tersebut belum bisa digunakan secara luas karena masih dilakukan evaluasi dan finalisasi. Selain BPS, PT Taspen juga telah mencoba untuk membuat life table Indonesia. Bekerjasama dengan Biro Pusat Aktuaria dengan masa studi selama 10 tahun mulai dari tahun 2001 hingga 2011, PT Taspen berhasil menerbitkan model life table Indonesia atau lebih dikenal sebagai Tabel Mortalita Taspen 2012 (TMT 2012). Tujuan penelitian ini adalah mengkaji peluang kematian pada dua jenis kasus yaitu sampel data lengkap dan sampel data tidak lengkap menggunakan metode momen dan metode kemungkinan maksimum. Setelah itu, melakukan proses graduasi menggunakan metode interpolasi dan metode regresi. Terakhir, mengaplikasikan metode graduasi terbaik untuk data kematian Indonesia. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data acak bangkitan meliputi tanggal lahir, tanggal bergabung grup observasi, dan tanggal kematian, sedangkan untuk data kematian Indonesia yang digunakan adalah TMT 2012. Pada kasus sampel data lengkap, dengan asumsi mengikuti sebaran binomial, hasil penduga peluang kematian menggunakan metode momen sama dengan hasil penduga peluang kematian menggunakan metode kemungkinan maksimum. Sedangkan pada kasus sampel data tidak lengkap, berdasarkan asumsi yang digunakan, hasil penduga peluang kematiannya berbeda-beda. Untuk periode pengamatan 1918 hingga 2017, dengan menggunakan metode special case A, general case, pendekatan Hoem, pendekatan aktuaria, dan situasi full data menunjukkan pola bertahan hidup yang tidak berbeda signifikan terhadap pola bertahan hidup pada Life Table Coale-Demeny Female Model Barat level 16 (LTCD 16). Tetapi sebaliknya, untuk periode pengamatan 1918 hingga 2017, dengan asumsi follow-up time, setiap metode yang digunakan menunjukkan pola bertahan hidup yang berbeda signifikan terhadap pola bertahan hidup LTCD 16. Kemudian untuk periode pengamatan sepuluh tahun terakhir (2007-2017), dengan memilih 650 sampel secara acak, setiap metode yang digunakan masih menunjukkan pola bertahan hidup yang tidak berbeda signifikan terhadap pola bertahan hidup LTCD 16. Untuk proses graduasi, metode interpolasi yang digunakan adalah fungsifungsi spline yang terdiri dari linear spline, quadratic spline, dan natural cubic spline, sedangkan metode regresi yang digunakan adalah regresi linier piecewise. Dari proses graduasi tersebut, hasil kurva terbaik diperoleh dengan menggunakan linear spline, natural cubic spline, dan regresi linier piecewise. Berdasarkan nilai ��������-����������������������������������������-nya, nilai terbesar diperoleh dengan menggunakan linear spline. Dengan mengaplikasikan metode graduasi terbaik untuk TMT 2012, diperoleh angka harapan hidup untuk penduduk berumur 0 sebesar 75.25 tahun. Hasil tersebut tidak jauh berbeda dengan angka harapan hidup untuk penduduk berumur 0 pada TMT 2012 yang diterbitkan PT Taspen yaitu 75.73 tahun.
Keyword: life table, metode kemungkinan maksimum, metode momen, proses graduasi

Judul: Sintesis Flavon dari Fenol dan Benzoil Klorida
Abstrak: Flavone is a class of flavonoid, commonly found in plants with wide bioactivity spectrum. A widely used flavone synthesis route is through acidcatalyzed oxidative cyclization of β-diketone. In this study, unsubstituted flavone had been synthesized via 5-step from phenol, with 22% yield and successfully increased the yield of previous study on Fries rearrangement of phenyl acetate and benzoylation of o-HAP steps. Phenol was acetylated resulting 93% phenyl acetate. AlCl3-catalyzed Fries rearrangement in 1.5 hour and at 120 °C converted phenyl acetate into o-hydroxyacetophenone (o-HAP) with 40% yield. AlCl3 as catalyst produced o-HAP with higher and reproducible yield compared with BF3·Et2O and ZnCl2. Benzoylation of o-HAP followed by Baker-Venkataraman rearrangement of the ester product using KOH in dried pyridine produced β-diketone 1-(2- hydroxyphenyl)-3-phenylpropane-1,3-dione. The yield of ester and β-diketone were 71% and 85%, respectively. Finally, oxidative cyclization of β-diketone with sulphuric acid as catalyst produced 99% of flavone. The flavone product had been characterized spectroscopically and its melting point as well.
Keyword: