Judul: The Comparison of Life Insurance for Last Survivor Status Using the Archimedean Copula and Elliptical Copula
Abstrak: Asuransi jiwa merupakan bentuk pengalihan risiko atas kerugian finansial tak terduga yang disebabkan oleh meninggal atau hidupnya seseorang yang ditanggungkan. Status last survivor dalam asuransi jiwa adalah status bertahan ada selama setidaknya satu anggota yang terdaftar pada sebuah polis masih hidup dan gagal setelah kematian terakhir. Risiko kematian pasangan suami istri sering diasumsikan saling bebas. Namun dalam dunia nyata, pasangan suami istri memiliki risiko bersama. Pada karya ilmiah ini diteliti premi dan cadangan manfaat asuransi jiwa status last survivor untuk pasangan suami istri dengan asumsi kebebasan mortalitas maupun ketakbebasan mortalitas menggunakan model Archimedean copula dan Elliptical copula. Berdasarkan hasil penghitungan, premi tahunan asuransi jiwa status last survivor dengan asumsi ketakbebasan mortalitas menggunakan model Clayton copula, Gumbel copula, Gaussian copula, dan Student-t copula memiliki selisih mendekati nol. Cadangan manfaat asuransi jiwa untuk status last survivor dengan asumsi kebebasan mortalitas maupun ketakbebasan mortalitas menggunakan model Archimedean copula dan Elliptical copula bergantung pada nilai premi dan peluang kematian bersama peserta asuransi. Kata kunci: Asuransi jiwa, Archimedean copula, Elliptical copula, last survivor
Keyword: Life insurance, Archimedean copula, Elliptical copula, last survivor

Judul: Calculation of Annual Premiums and Benefit Reserves in Last Survivor Life Insurance using Joe and Clayton Copula Models
Abstrak: Asuransi jiwa last survivor merupakan asuransi yang terdiri dari dua atau lebih orang tertanggung, di mana pembayaran premi akan berakhir ketika terjadi kematian terakhir peserta polis asuransi. Risiko kematian peserta polis asuransi tersebut berpengaruh dalam menentukan besaran premi tahunan dan cadangan manfaat asuransi. Biasanya, risiko kematian pasangan suami istri peserta polis asuransi dianggap saling bebas, namun pada kenyataannya saling berpengaruh. Pada karya ilmiah ini, dilakukan penghitungan premi tahunan dan cadangan manfaat dari asuransi jiwa seumur hidup last survivor untuk pasangan suami istri menggunakan model kebebasan mortalitas dan model ketidakbebasan mortalitas Joe copula dan Clayton copula. Berdasarkan hasil penghitungan, premi tahunan yang dihitung menggunakan model kebebasan mortalitas lebih kecil dibanding menggunakan model ketidakbebasan mortalitas. Begitu pun pada cadangan manfaat, cadangan yang dihitung menggunakan model kebebasan mortalitas lebih kecil dibanding menggunakan model ketidakbebasan mortalitas., Last survivor life insurance is a form of insurance which covers two or more insured persons, in which the premium payment will end when the last person of policyholders dies. The risk of death from policyholders has an effect on determining the amount of annual premiums and benefit reserves from the insurance. Usually, the death risk of married couples are considered to be independent, but in reality are interdependent. On this scientific paper, annual premiums and benefit reserves of last survivor life insurance for married couples are calculated using independent mortality model and interdependent mortality models of Joe copula dan Clayton copula. Based on the calculation results, annual premiums calculated using independent mortality model are smaller in value than the ones using interdependent mortality models. As well as benefit reserves, the benefit reserves calculated using independent mortality model are smaller in value than the ones using interdependent models.
Keyword: Clayton copula, Joe copula, last survivor, life insurance

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: