Judul: Penentuan Harga Opsi Lookback dengan Model Binomial: Studi Kasus PT Indofood Sukses Makmur Tbk
Abstrak: Opsi lookback ialah salah satu opsi yang bergantung terhadap perjalanan harga saham, khususnya nilai minimum atau maksimum harga saham pada suatu periode waktu tertentu. Opsi ini terbagi menjadi dua tipe, yakni opsi lookback dengan floating strike dan opsi lookback dengan fixed strike. Karya ilmiah ini membahas penentuan harga opsi lookback secara numerik. Lebih khusus, pendekatan numerik yang digunakan dalam karya ilmiah ini ialah model binomial. Model binomial merupakan model sederhana yang digunakan untuk mengaproksimasi harga saham di masa mendatang, dengan mengasumsikan dua kemungkinan pergerakan harga saham yaitu harga saham akan naik atau turun. Model binomial one-step dapat diperluas menjadi model binomial multi-step dan dapat diterapkan pada model penentuan harga opsi dari PT Indofood Sukses Makmur Tbk…
Keyword: Fixed strike, Floating strike, Model binomial, Opsi lookback, Aset, Investasi, Vola tilitas

Judul: Penentuan Harga Opsi Lookback menggunakan Metode Monte Carlo dengan Teknik Moment Matching
Abstrak: Produk derivatif merupakan instrumen keuangan yang digunakan untuk meminimalkan risiko dari investasi. Salah satu produk derivatif yang populer digunakan adalah opsi. Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual aset yang mendasari dengan harga tertentu atau harga strike (K) pada atau sebelum jatuh tempo (T). Berdasarkan haknya, opsi dibagi menjadi opsi call dan opsi put. Pemilik opsi tidak harus melakukan eksekusi apabila tidak menguntungkan. Opsi dilihat dari penentuan payoff-nya dibagi menjadi dua, yaitu opsi vanila dan opsi eksotik. Opsi eksotik memiliki struktur yang lebih kompleks dibandingkan opsi vanila. Di pasar keuangan, opsi eksotik digunakan karena dapat memberikan gambaran yang lebih akurat tentang pergerakkan pasar. Salah satu opsi eksotik adalah opsi lookback. Opsi lookback merupakan salah satu opsi eksotik yang penentuan payoff-nya bergantung pada harga maksimum atau minimum dari aset yang mendasarinya selama masa berlakunya opsi. Secara umum, opsi ini dibagi menjadi opsi lookback fixed strike dan floating strike. Kelebihan dari opsi ini adalah dapat memberikan informasi tentang perilaku harga aset dari waktu ke waktu sehingga dapat memberikan penggunanya peluang untuk memperoleh keuntungan terbaik dari mengeksekusi pada saat jatuh tempo dengan menggunakan harga maksimum atau minimum. Model Black Scholes diperkenalkan pada tahun 1973 oleh Black dan Scholes untuk menentukan harga opsi Eropa. Model ini digunakan untuk memperoleh nilai analitik dari opsi Eropa. Namun, Sebagian besar dari opsi eksotik tidak memiliki solusi analitik sehingga diperlukan metode numerik untuk menentukan harga opsi eksotik. Pada penelitian ini digunakan metode numerik Monte Carlo. Metode Monte Carlo merupakan metode numerik yang didasarkan pada teori probabilitas menggunakan bilangan acak untuk menyelesaikan masalah komputasi. Metode ini merupakan metode numerik yang fleksibel dan mudah untuk dimodifikasi sehingga sering digunakan dalam penentuan harga opsi. Namun, metode ini memiliki kekurangan seperti membutuhkan banyaknya perulangan dalam menyelesaikan kasus yang kompleks. Sehingga dilakukan pengembangan dalam meningkatkan akurasi dari metode Monte Carlo dengan menambahkan teknik reduksi varian. Salah satu reduksi varian adalah moment matching. Ide dari moment matching adalah untuk mencocokkan momen dari sampel dengan distribusi populasi sehingga momen dari sampel dapat menyesuaikan sifat statistik dari distribusi populasinya. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi lookback menggunakan metode Monte Carlo dengan teknik moment matching. Pada penelitian ini, dilakukan penghitungan harga opsi lookback floating strike menggunakan metode Monte Carlo standar dan Monte Carlo dengan teknik moment matching. Pada proses moment matching dilakukan dua proses transformasi, yaitu terhadap bilangan acak dan harga saham. Hasil yang diperoleh dari metode numerik, yaitu menambahkan teknik moment matching dapat meningkatkan akurasi dari metode Monte Carlo standar. Pada proses moment matching menggunakan dua momen menghasilkan nilai opsi yang lebih cepat mendekati solusi eksaknya dibandingkan dengan satu momen baik untuk penghitungan harga opsi call dan opsi put dari lookback floating strike. Hasil numerik dari metode Monte Carlo dengan teknik moment matching memiliki nilai yang semakin mendekati nilai eksaknya dengan semakin banyaknya simulasi yang dilakukan., A derivative product is a financial instrument that use to minimize the risk of investment. One of the popular derivative products is option. An option is a contract that gives the right to buy or sell an underlying asset at a
Keyword: lookback option, floating strike, Monte Carlo method, moment matching

Judul: Bioelectricity Production from Citrobacter freundii GBH253 and Chlorella pyrenoidosa on Microbial Fuel Cell Anode with Different Carbon Sources
Abstrak: Microbial Fuel Cell (MFC) development has significantly increased from various aspects to get higher and more stable electricity. Developing MFC on microorganism aspect is very important because it plays a crucial role in the MFC system. C. freundii GBH253 is one of the potential exoelectrogen bacterium that could be developed for the MFC system. Integrating C. freundii GBH253 and electricity-producing microalgae, such as C. pyrenoidosa, in the anode of MFC could get more stable and higher electricity. In this study, C. freundii GBH253 and C. pyrenoidosa were coupled to produce electricity from different substrates. C. freundii GBH253 and C. pyrenoidosa were tested on three different media types before being tested on MFC. They were also examined for the co-cultivation test to determine the symbiotic relationship between the two microorganisms. The MFC test was conducted using the Randomized Block Design Factorial and the Tukey test to see significant differences from each treatment. The parameters observed in this study were voltage, power density, Chemical Oxygen Demand (COD), Coulombic Efficiency (CE), pH, and volatile fatty acid (VFA). C. freundii GBH253 cannot grow on microalgae medium, while C. pyrenoidosa could grow on bacterial medium and a mixture of bacterium and microalgae media. The bacterium gained benefit from co-culture with microalgae. In the MFC test, electricity was generated in all treatments, which bacterium + microalgae with acetate treatment could generate power density up to 211,97 mW/m2 and the most stable compared to others. Production of electricity in bacterium-microalgae combination dominated by the bacterium; hence, microalgae still help bacterium by producing electricity and raised the COD value. The pH value of all treatments was higher than the initial pH. Acetate and phenol were VFA produced in all treatments, whereas butyric acid and propionic acid were found in some treatments. Pearson correlation showed that some VFA highly correlated with power density.
Keyword: Chlorella pyrenoidosa, Substrate, Microbial Fuel Cell, Electricity Producing Microalgae, Volatile Fatty Acid, Citrobacter freundii