Judul: Hubungan kondisi sumberdaya hutan dengan kondisi sumberdaya air danau Toba, pendapatan pengguna utama air danau dan pendapatan daerah ini rente air di Kabupaten Tapanuli Utara, Simalungun, Karo dan Dairi
Abstrak: Tesis ini yang berjudul Hubungan Kondisi Sumberdaya Hutan Dengan Kondisi sumberdaya Air Danau Toba, Pendapatan Pengguna Utama Air Danau, dan Pendapatan Daerah dari Rente Air di Kabupaten Tapanuli Utara, Simalungun, Karo, dan Dairi; antara lain dimaksudkan menelaah permasalahan-per masalahan tersebut diatas. Hasil penelitian antara lain menunjukkan bahwa : 1). Terjadi penurunan luas hutan DTA secara drastis pada tahun fiskal 1986/1987 dan 1987/1988 , yang mana berkurangnya luas hutan dalam periode 1 tahun saja di duga su dah c uk up b e r penga r uh lang sung, y ak n i mengurangi jumlah aliran perkolasi dibawah tanah; dan pada saat bersamaan curah hujan rata-rata tahunan juga turun (rata-rata 1.444,80 mm), permukaan air danau turun sa mpai elevasi + 903,29 M, dan daya list rik yang diba ngkit kan PLTA Asahan jug a tur un. 2). Kegiatan re boisasi selama 10 tahun terakhir secara kumulatip men capai ± 16 .125 Ha, semen t ar a itu peng urang an kumulatip luas hutan akibat penebangan hutan, kebakaran hutan, dan perambahan dsb mencapai 15.935 Ha, oleh kar enanya penam b ahan dan peng ur ang an luas h utan DTA.D.Toba relatip hampir berimbang, namun karena yang terbentuk kemudian adalah tegakan hutan muda, maka diduga kuat menyebabkan pelayanan fungsi hidrologisnya men urun/berkurang; 3). Terdapat lahan kritis di DTA seluas 103.236 Ha yang perlu mendapat prioritas utama reboisasi dan difungsikan seb agai hutan lind ung. 4). Tern yata lu as hu tan memp engaruhi 50,16% variasi/peruba han ketinggian rata-rata muka air da nau. Dan seca ra terpa du hutan dan cura h hujan mempengaruhi 50,80% variasi elevasi muka air danau. Dan ternyata curah hujan tidak berpengaruh banyak terhadap variasi elevasi muka air danau (r2 = 0,0514). Hal mana me nunju kkan ba hwa kond isi rela tif dari hutan yang dimili ki masing-masing kabupaten dapat di jadikan dasar pembagian rente ekonomis air bagi kabupaten-kabupaten yang bersangkutan; 5). Variasi ketinggian muka air danau Toba selebihnya diperkirakan diakibatkan evaporasi danau Toba, faktor bentuk palung danau (basin shape) yang agak mel anda pada elevasi + 903 M s/d 905 M sehingga menyebabkan kurang sensi tifnya muka air danau terhadap perubahan volume air danau, karena luasan danau relatip lebih luas pada rentang eleva si tersebut, disamping adanya fa ktor pengaturan debit air kelu ar dari Dam Pengatur Siruar oleh PLTA Asahan, disesuaikan dengan ke but uhan debit turbin PLTA. Pengaturan mana akan men yebabkan ketinggian muka air danau ju ga akan te rgantung pada pengatu ran debit Dam Pengatur Siruar. Adanya kewenangan PT.Inalum turut mengatur ketinggian muka air Danau Toba adalah sesuai dengan ketentuan pemerintah yang memberi izin kepada PT.Inalum untuk meng operasikan PLTA Asahan pada rentang elevasi ± 902,4M s/d ± 905 M, sebagaimana tertuang pada perjanjian dasar pembangunan PLTA Asahan; 6).Debit penggerak turbin PLTA Asahan dapat dikatakan hampir tidak dipengaruhi oleh ele vasi muka air danau (untuk PLTA Sigura-gura hanya dipengaruhi 2,69% dan PLTA Tangga hanya 0,03%) ; 7). ...
Keyword: 

Judul: Pengaruh perubahan tata guna lahan terhadap penurunan tinggi muka air danau Toba
Abstrak: Masalah yang dihadapi Daerah Tangkapan Air (DTA) Danau Toba antara lain menurunnya muka air danau, gundulnya DTA danau, berubahnya tata guna lahan sekitarnya, longsoran tebing danau, dan sebagainya. Kondisi ini diperkirakan disebabkan oleh perubahan tata guna lahan dan perubahan iklim global, adanya eksploitasi hutan dengan sistem tebang habis, juga sering terjadi kebakaran hutan. Dalam penelitian ini dipelajari perubahan penurunan tinggi muka air Danau Toba dan pengaruh perubahan tata guma lahan di DTA Danau Toba terhadap penurunan tinggi muka air Danau Toba. Fluktuasi tinggi muka air rataan bulanan Danau Toba dan fluktuasi debit keluaran rataan bulanan Danau Toba diplotkan dalam bentuk grafik garis, sedangkan penggunaan/penutupan lahan di D'TA Danau Toba diplotkan dalam bentuk diagram lingkaran. Untuk mengetahui aliran masuk (inflow) ke Danau Toba digunakan analisis aliran masuk efektif, sedangkan untuk menghaluskan beberapa keragaman acak dan untuk menentukan trend jangka panjang digunakan analisis rata-rata bergerak. Adanya perubahan penggunaan/penutupan lahan dalam skala besar dan bersifat permanen dapat mempengaruhi besar kecilnya debit keluaran yang dihasilkan. Pada tahun 1974 di DTA Danau Toba tujuh jenis penggunaan penutup lahan sedangkan pada tahun 1985 di DTA Danau Toba terdapat sebelas jenis penggunaan/penutupan lahan. Tinggi muka air rataan bulanan Danau Toba sebelum dioperasikan Bendungan Siruar yaitu dari tahun 1957-1981 adalah 905.13 m dpl dan setelah dioperasikan Bendungan Siruar yaitu dari tahun 1982-1997 adalah 904.13 m dpl. Dengan kata lain tinggi muka air rataan bulanan Danau Toba setelah dioperasikan Bendungan Siruar mengalami penurunan ± 1 m. Penurunan ini terlihat sangat jelas pada tahun 1987 yang mempunyai tinggi muka air rataan bulanannya sebesar 902.92 m dpl. yang berarti hampir turun ±3 m dari normal (±905.00 m dpl). Debit keluaran rataan bulanan Danau Toba sebelum dioperasikan Bendungan Siruar yaitu dari tahun 1957-1981 adalah 98.34 m³/detik dan setelah dioperasikan Bendungan Siruar yaitu dari tahun 1982-1998 adalah 93.98 m³/detik. Dengan kata lain debit keluaran rataan bulanan Danau Toba setelah dioperasikan Bendungan Siruar mengalami penurunan ± 5 m/detik. Penurunan ini terlihat jelas pada tahun 1998, debit keluaran rataan bulanan menurun hingga mencapai nilai 49.70 m/detik. Untuk membangkitkan tenaga listrik diperlukan debit sebesar 100 m³/detik, sehingga diperlukan waduk tambahan yang berasal dari Sungai Renun agar debit air mencukupi untuk pembangkit tenaga listrik dan hutan juga dapat menjadi waduk tambahan karena hutan itu berfungsi sebagai reservoir alami. Aliran masuk efektif ke Danau Toba sejak tahun 1957 sampai sekarang menurun. Aliran masuk efektif rataan bulanan Danau Toba dalam keadaan normal adalah sebesar 100 m³/detik, dari nilai aliran masuk efektif rataan bulanan ini dapat dilihat kapan Danau Toba kelebihan (surplus) atau kekurangan (deficit) air. Hasil analisis aliran masuk efektif ke Danau Toba dan analisis rata-rata bergerak menggambarkan adanya penurunan aliran masuk efektif ke Danau Toba mulai tahun 1970. Hal ini menyebabkan volume air yang dikandung palung danau (lake basin) berkurang sehingga tinggi muka air rataan bulanan dan debit keluaran rataan bulanan Danau Toba berkurang. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya penurunan aliran masuk efektif ke Danau Toba diduga karena: (1) dioperasikannya Bendungan Siruar, (2) adanya perubahan penggunaan/penutup lahan di DTA Danau Toba walaupun informasi data penggunaan/penutup lahan yang tersedia hanya dua tahun yaitu tahun 1974 dan tahun 1985 dan penggunaan/penutup lahan ini
Keyword: 

Judul: Grup dan Homomorfisma Grup pada Rubik Revenge
Abstrak: Rubik cube is a kind of puzzle game. A player must arrange rubik sides, which have been disordered, back to the position where every side has the same colour. This paper does not focus on the settlement solution, but instead on proving the existence of a group homomorphism between rubik movement group and S96 symmetric permutation group in rubik revenge. Firstly, it has been proved that rubik movement set is a group. Then, it also has been proved that the M set, which contains numeric labels of 1 until 96 in cubinos sides, is S96 symmetric permutation group.
Keyword: