Judul: Solusi Numerik Harga Opsi Dengan Model Volatilitas Stokastik
Abstrak: Dalam penentuan harga opsi dengan model Black-Scholes Standar, volatilitas diasumsikan diketahui dan konstan. Asumsi ini mendapatkan banyak bantahan karena tidak sesuai dengan apa yang terjadi pada pasar sebenarnya, di mana volatilitas memiliki kecenderungan turun dan pada suatu saat akan naik lagi. Karena itu dikembangkan model untuk memperbaiki hal tersebut. Salah satu model yang dikembangkan adalah model volatilitas stokastik yang mengasumsikan bahwa proses volatilitas akan berfluktuasi dalam batasan volatilitas minimum dan volatilitas maksimum. Model volatilitas stokastik memiliki bentuk berupa persamaan diferensial taklinear yang tidak memiliki solusi analitik sehingga diperlukan suatu metode numerik untuk menentukan solusi harga opsi. Metode numerik yang digunakan adalah metode beda hingga upwind. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis perilaku dan kecepatan kekonvergenan metode beda hingga upwind dalam terapannya pada penyelesaian model harga opsi dengan volatilitas stokastik. Skema diskretisasi upwind digunakan untuk diskretisasi ruang (harga saham) dan metode implisit untuk diskretisasi waktu pada persamaan diferensial parsial taklinear dari model volatilitas stokastik. Skema diskretisasi upwind menghasilkan matriks sistem yang disebut matriks-M. Skema diskretisasi upwind terbukti monoton, konsisten dan stabil untuk penyelesaian harga opsi dengan model volatilitas stokastik. Pada simulasi numerik, orde kekonvergenan diperoleh dengan menggunakan metode iteratif. Penyelesaian numerik persamaan taklinear diperoleh dengan memilih serangkaian mesh yang dibangkitkan dengan membagi-dua parameter mesh pada iterasi sebelumnya. Hasil simulasi numerik perhitungan harga opsi dengan model volatilitas stokastik menunjukkan bahwa metode beda hingga upwind stabil untuk kasus terbaik (ketika tambahan nilai opsi yang diperoleh adalah yang maksimum) dan kasus terburuk (ketika tambahan nilai opsi yang diperoleh adalah yang minimum) pada. Orde kekonvergenan posisi sebagai pembeli opsi (long position)yang diperoleh adalah sekitar 1.6 untuk kasus terburuk dan 1.7 untuk kasus terbaik.
Keyword: model volatiltas stokastik, harga opsi, metode beda hingga upwind, orde kekonvergenan, persamaan diferensial parsial taklinear

Judul: Metode Numerik Untuk Menentukan Harga Opsi Dengan Model Volatilitas Leland.
Abstrak: Salah satu hal penting dalam perdagangan opsi adalah penentuan harga jual yang optimal. Teori penentuan harga opsi telah dikembangkan pada tahun 1973 oleh Fisher Black dan Myron Scholes yang berhasil merumuskan masalah penentuan harga opsi ke dalam bentuk persamaan diferensial parsial (PDP) Black Scholes. Model Black scholes menggunakan beberapa asumsi, yang salah satunya adalah tidak terdapat biaya transaksi. Model Black scholes tidak relevan sebab pada kenyataannya terdapat biaya transaksi di pasar saham. Dengan memasukkan biaya transaksi ke dalam model, Leland menunjukkan bahwa persaman diferensial parsial (PDP) Black Scholes berubah menjadi persamaan diferensial parsial taklinear. Selanjutnya dengan mengasumsikan biaya transaksi proporsional dengan nilai uang dari aset yang dijual atau dibeli, Leland memodifikasi persamaan diferensial parsial (PDP) Black Scholes standar menjadi persamaan diferensial parsial (PDP) Black Scholes taklinear. PDP tak linier tersebut tidak mempunyai solusi analitik sehingga dibutuhkan pendekatan metode numerik untuk menentukan solusi hampirannya. Pada penelitian ini digunakan metode beda hingga upwind untuk diskretisasi ruang (harga saham) serta diskretisasi eksplisit dan implisit untuk diskretisasi waktu. Pada penelitian ini dapat terlihat bahwa penggunaan metode beda hingga upwind akan konvergen ketika menggunakan skema diskretisasi implisit terhadap waktu. Skema diskretisasi ini terbukti monoton, konsisten dan stabil. Berdasarkan hasil dari simulasi numerik, telah ditunjukkan bahwa orde kekonvergenan untuk metode beda hingga upwind dengan model volatilitas Leland adalah sekitar 1.80 untuk opsi Call, 1.80 untuk opsi Put , 1.35 opsi Cash or Nothing, serta 1.84 untuk opsi Butterfly.
Keyword: Harga opsi, Kekonvergenan, Metode beda hingga upwind, Model volatilitas Leland, Persamaan differensial parsial takliniear

Judul: Enteric Collibacillosis Pada Anak Babi Baru Lahir: Patogenesa dan Perubahan-Perubahan Patologisnya
Abstrak: Diare disebabkan oleh infeksi bakteri Escherichia coli pada anak-anak babi baru lahir yang peka terhadap en terotoksin produk bakteri tersebut. Dikenal sebagai colibacillosis. Patogenesa dari colibacillosis anak babi baru lahir adalah (1) infeksi oleh E. coli patogen, (2) proliferasi E. coli di lumen usus halus, (3) produksi dan pelepasan enterotoksin, dan (4) aktifitas toksin pada usus halus. Dalam proses proliferasi, adanya antigen pili K88 sangat penting karena memungkinkan bakteri perlekatan dengan epitel mucosa usus halus. mengadakan Setelah ko lonisasi dan proliferasi segera toksin dilepaskan. Akti- fitas toksin menginduksi sekresi yang berlebihan dari u- sus sehingga banyak cairan yang dikeluarkan ke lumen usus. Hal ini mengakibatkan banyak cairan dan elektrolit hilang sehingga timbul diare, dehidrasi dan asidosis yang sering menyebabkan kematian. Perubahan-perubahan patologis yang umum adalah dis tensi usus halus, dilatasi lambung dan infark pada kurva- tura mayor. Perubahan-perubahan histologis yang terjadi adalah enteritis hemorrhagica acuta, oedem dan kongesti pembuluh darah di lamina propria, akumulassi leukosit inti polimorf, sel monosit, dan inti sel mengalami piknosis Thrombus pada vena dan degenerasi serta desquamasi sel epitel usus….
Keyword: