Judul: Pendugaan Fungsi Ragam pada Proses Poisson Periodik Majemuk dengan Tren Linear
Abstrak: Proses Poisson majemuk merupakan salah satu bentuk dari proses stokastik yang bermanfaat dalam memodelkan berbagai fenomena nyata. Proses Poisson majemuk adalah suatu proses di mana komponen proses terjadinya suatu kejadian merupakan suatu proses Poisson dengan suatu fungsi intensitas tertentu. Sedangkan proses Poisson periodik majemuk adalah suatu proses di mana komponen Poissonnya memiliki fungsi intensitas periodik. Selanjutnya, kajian diperluas dengan mempertimbangkan kehadiran tren linear pada proses Poisson periodik majemuk. Proses ini sangat tepat dalam menggambarkan fenomena yang terjadi secara periodik, namun meningkat mengikuti tren linear. Tujuan dari penelitian ini adalah (i) merumuskan suatu penduga bagi fungsi ragam pada proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear, (ii) menganalisis kekonsistenan penduga yang dikaji, (iii) menganalisis bias, ragam dan mean squared error (MSE) penduga yang dikaji, dan (iv) mengamati perilaku penduga untuk kasus panjang interval waktu pengamatan terbatas. ...
Keyword: Bias asimtotik, fungsi ragam, kekonsistenan, mean squared error (MSE) asimtotik, proses Poisson periodik majemuk, ragam asimtotik, tren linear

Judul: Pendugaan Fungsi Ragam Pada Proses Poisson Periodik Majemuk
Abstrak: Proses stokastik mempunyai peranan penting dalam memodelkan berbagai fenomena nyata. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson majemuk. Banyak fenomena dalam berbagai bidang yang telah dimodelkan sebagai suatu proses Poisson majemuk, antara lain fenomena di bidang asuransi dan keuangan, fisika, dan demografi. Pengembangan model proses Poisson majemuk dapat dilakukan dengan memperumum proses Poisson yang digunakan. Salah satunya adalah dengan menggunakan proses Poisson periodik, sehingga modelnya menjadi proses Poisson periodik majemuk. Ada tiga tujuan dalam penelitian ini, yaitu: (1) merumuskan penduga bagi fungsi ragam pada proses Poisson periodik majemuk, (2) menganalisis kekonsistenan penduga, dan (3) menganalisis bias, ragam, dan mean squared error (MSE) penduga. Misalkan * ( ) + adalah suatu proses Poisson takhomogen dengan fungsi intensitas yang terintegralkan lokal dan tidak diketahui. Fungsi intensitas diasumsikan berupa fungsi periodik dengan periode (diketahui) . Fungsi intensitas tidak diasumsikan memiliki bentuk parametrik apapun kecuali berupa fungsi periodik, yaitu memenuhi persamaan ( ) ( ) untuk setiap dan n, dengan n adalah himpunan bilangan asli. Misalkan * ( ) + adalah suatu proses Poisson periodik majemuk, yaitu ( ) Σ ( ) dimana * + adalah barisan peubah acak yang independent and identically distribution (i.i.d) dengan nilai harapan dan ragam , yang juga bebas terhadap proses Poisson periodik * ( ) +. Fungsi ragam dari ( ) dinotasikan dengan ( ), diberikan oleh ( ) , ( )- [ ] . ( )/ dengan ⌊ ⌋ ∫ ( ) dan ( ) ∫ ( ) . Misalkan untuk suatu , suatu realisasi tunggal ( ) dari suatu proses Poisson periodik * ( ) + dengan fungsi intensitas yang diamati pada suatu interval terbatas , - Selanjutnya, untuk setiap titik data pada realisasi ( ) , - yang diamati, misalkan titik data ke- (, -) peubah acak yang bersesuaian juga diamati. Penduga bagi fungsi ragam adalah ̂ ( ) . ̂ ̂ ( )/ ̂ dengan ̂ Σ (, -) ̂ ( ) Σ (, -) dan ̂ (, -) Σ (, -) dimana ̂ dan ̂ ( ) , saat (, -) Penduga bagi fungsi ragam dengan rumusan ini merupakan penduga yang konsisten lemah dan kuat, yaitu ̂ ( ) → ( ) dan ̂ ( ) → ( ) untuk → Pendekatan asimtotik untuk bias, ragam, dan MSE penduga berturut-turut adalah [ ̂ ( )] ( ) dengan ∫ ( ) [ ̂ ( )] ( ( ) ( ) ( ) ) ( * dan [ ̂ ( )] ( ( ) ( ) ( ) ) ( * untuk →
Keyword: fungsi intensitas periodik, fungsi ragam, pendugaan konsisten, proses Poisson majemuk

Judul: The immunohistochemistry study of chicken infected by H5N1 virus after being treated with extracts of herbal medicine with various solvents.
Abstrak: The research aims at knowing the distribution of H5N1 virus antigen in chicken organs by using immunohistochemistry methods and to investigate the potential of herbal medicine Andrographis paniculata Nees (Andrografolide), Curcuma aeruginosa Roxb (curcuma), Piper crocatum Ruiz (piperine) and Illicium verum Hook (anethol) in inhibiting H5N1 virus infection in broiler chickens. One hundred and five day old chick (DOC) broilers were divided into 7 groups with each group of 15 individuals. DOC maintained by fed and water ad libitum and given oral plant extracts in the form of formulations every day for 21 days, starting from 7 to 28 days old. The chickens were infected with H5N1 virus intranasally with 0,1 ml 106EID50. The treatment group I-1, I-2, I-3 of chickens were given a combination of extracts I (andrographolide, curcumin, piperine and anetol) with the solvent of hexane, ethyl acetate and ethanol. The treatment group II-1, II-2, II- 3 of chickens were given a combination of extracts II (andrographolide, piperine and anetol) with the solvent of hexane, ethyl acetate and ethanol. The results showed that the antigen can be detected in all chicken organs (trachea, lung, liver, pancreas, intestine, spleen and bursa Fabricius) in each treatment and in the positive control groups. In conclusion, besides mortality data, histopathologic description and distribution of the H5N1 viral antigen of all chicken organs tested, lead to the formula of extracts with andrographolide, anethol and piperine with the ethanol solvent in group II-3 has higher antiviral activity than other groups.
Keyword: