Judul: Comparison of BEKK GARCH and MEWMA Methods on IDX Composite and Exchange Rate Volatility
Abstrak: Analisis data deret waktu dapat melibatkan satu peubah atau lebih dari satu peubah. Analisis data deret waktu yang melibatkan lebih dari satu peubah disebut analisis data deret waktu multivariat. Model Vector Autoregressive (VAR) merupakan salah satu analisis data deret waktu mutivairat yang memiliki asumsi seperti pemodelan data deret waktu pada umumnya, yaitu asumsi ragam sisaan konstan atau homogen. Apabila asumsi tersebut tidak terpenuhi akibat data memiliki volatilitas yang tinggi, maka perlu dilakukan pemodelan terhadap ragam sisaannya. Dalam ilmu statistika, terdapat beberapa penanganan terhadap volatilitas data peubah ganda, diantaranya dapat didekati menggunakan metode Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (MGARCH) yang salah satunya adalah model Baba, Engle, Kraft dan Kroner (BEKK). Pendekatan lain yang juga dapat digunakan untuk mengatasi volatilitas data multivaiat, yaitu menggunakan metode Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA). Metode MEWMA merupakan salah satu metode termudah untuk menangani volatilitas data peubah ganda. Awal tahun 2020, dunia sedang disibukkan oleh sebuah virus baru yaitu COVID-19. Virus ini telah menjadi pandemi global yang sangat meresahkan masyarakat dunia. Pandemi global tersebut memberikan beberapa dampak, salah satunya dapat dilihat pada penurunan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan pelemahan nilai tukar Dollar Amerika terhadap Rupiah. Penelitian ini memiliki tujuan yaitu mengkaji volatilitas IHSG dan nilai tukar Dollar Amerika terhadap Rupiah dengan membandingkan metode BEKK GARCH dan metode MEWMA. Penelitian menggunakan data bulan November 2019 hingga Agustus 2021 dengan pembagian tiga training data. Berdasarkan hasil analisis pada ketiga data training yang digunakan, didapatkan bahwa RMSE dari metode BEKK GARCH lebih besar dibandingkan RMSE dari metode MEWMA dan ketiga VAR(2)-MEWMA yang digunakan memiliki kemampuan konsisten dalam meramalkan volatilitas return IHSG dan return KURS. Metode MEWMA dapat dikatakan mempunyai kemampuan pendugaan yang lebih baik, sehingga VAR(2)-MEWMA digunakan untuk memodelkan data return IHSG dan return KURS mulai bulan November 2019 hingga bulan Agustus 2021 dan digunakan untuk meramalkan volatilitas bulan September 2021. Hasil pendugaan volatilitas menggunakan model VAR(2)-MEWMA menunjukkan bahwa kondisi ekstrim pada return IHSG dan return KURS akibat teridentifikasinya COVID-19 dapat diduga dengan baik. Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa kemampuan model MEWMA cukup baik dalam meramalkan volatilitas pada data return IHSG dan return KURS., Time series data analysis can involve one variable or more than one variable. Analysis of time series data involving more than one variable is called multivariate time series data analysis. Vector Autoregressive Model (VAR) is one of the multivariate time series data analysis which has assumptions such as modeling time series data in general, namely white noise and homogeneous residual variance. If these assumptions are not fulfilled because the data has high volatility, it is necessary to model the residual variance. In statistics, there are several method for multivariate data volatility, one of them can be approached using Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (MGARCH) model. MGARCH model has been developed into several models, one of them is the Baba, Engle, Kraft and Kroner (BEKK) model. In addition to the GARCH model, there is another approach that can also be used to medelling data volatility, namely Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA) model. At the beginning of 2020, the world was busy with a new virus
Keyword: BEKK GARCH, Exchange Rate, IDX Composite, MEWMA

Judul: Exchange Rate Multivariate Portfolio Value at Risk Estimation using Asymmetric GARCH-EVT-Copula
Abstrak: Value at Risk (VaR) merupakan salah satu ukuran risiko finansial dalam manajemen risiko. Beberapa masalah akan muncul karena banyak ditemukan data return finansial yang tidak memiliki sebaran normal serta memiliki kebergantungan yang tak linier. Sehingga salah satu solusi yang dapat digunakan adalah memodelkan kebergantungan peubah tersebut menggunakan Vine copula. Data return finansial yang merupakan data deret waktu umumnya berautokorelasi dan memiliki volatilitas yang tidak konstan (heteroskedastik) dari waktu ke waktu. Sehingga diperlukan pemodelan yang dapat mengakomodir permasalahan tersebut, diantaranya adalah GARCH dan Asymmetric GARCH. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode GARCH-EVT-Vine Copula terhadap perhitungan nilai risiko VaR pada portofolio saham valuta asing. Dalam penelitian ini kami menggunakan data harian nilai tukar Rupiah terhadap tiga mata uang asing, diantaranya adalah IDR/CNY, IDR/JPY, dan IDR/USD. Data yang digunakan merupakan data dalam periode 4 Januari 2016 hingga 20 Januari 2020. Menggunakan ketiteria AIC dan BIC terkecil, diperoleh hasil bahwa model terbaik untuk data IDR/CNY adalah EGARCH, model terbaik untuk data IDR/USD adalah GARCH dan model terbaik untuk data IDR/JPY adalah GJR-GARCH. Dan untuk memodelkan kebergantungan ketiga peubah tersebut diperoleh metode terbaik adalah metode D Vine Frank Copula dengan hasil nilai VaR untuk taraf nyata 10% sebesar 0,00492769., Value at Risk (VaR) is a measure of financial risk in risk management. Several problems will arise because there are many financial return data found that do not have a normal distribution and have non-linear dependencies. Therefore one of the solution that can be used to solve this problem is to model the dependence of these variables using Vine copula. Financial return data, which is time series data, is generally autocorrelated and has non-constant (heteroscedastic) volatility from time to time. Therefore, approaches to model the situation are needed, such as GARCH and Asymmetric GARCH. This study aims to apply the GARCH-EVT-Vine Copula method to the calculation of the VaR risk value in foreign exchange stock portfolios. In this study we used daily data on the exchange rate of the Rupiah against three foreign currencies, including IDR / CNY, IDR / JPY, and IDR / USD in the period of January 4, 2016 to January 20, 2020. Using AIC and BIC we find EGARCH as the best model for IDR/CNY exchange rates daily return, GARCH as the best model for IDR/USD exchange rates daily return and GJR-GARCH as the best model for IDR/JPY exchange rates daily return. And to model the dependence of these three variables, the best method is the D Vine Frank Copula method with the results of the VaR value for alpha 10% is 0.00492769.
Keyword: asymmetric GARCH, GARCH, value at risk, vine copula

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: