Judul: Analisis Model Mangsa-Pemangsa Leslie-Gower dengan Adanya Faktor Ketakutan dan Perlindungan Mangsa
Abstrak: Dalam tulisan ini dipelajari model mangsa-pemangsa Leslie-Gower dengan adanya faktor ketakutan dan perlindungan mangsa yang dikembangkan oleh Wang et al. (2019). Dari model ini, terdapat empat titik tetap. Kestabilan titik tetap pertama bersifat simpul takstabil, kestabilan titik tetap kedua bersifat sadel, titik tetap ketiga dapat bersifat sadel atau simpul stabil, dan titik tetap keempat dapat bersifat spiral takstabil, spiral stabil, sadel, atau simpul stabil bergantung nilai parameter faktor ketakutan dan perlindungan mangsa. Adanya faktor ketakutan dan perlindungan mangsa dapat mempengaruhi populasi mangsa pemangsa. Semakin besar tingkat faktor ketakutan, maka populasi akan stabil pada titik tetap E_2, populasi mangsa akan semakin menurun menuju kepunahan. Semakin besar tingkat perlindungan mangsa, maka populasi akan stabil pada titik tetap E_3, populasi mangsa akan semakin meningkat dan terhindar dari kepunahan. Bifurkasi Hopf terjadi pada titik tetap keempat, di mana terjadi perubahan kestabilan dari spiral takstabil menjadi spiral stabil yang berakibat munculnya limit cycle., In this manuscript a mathematical predator-prey model of Leslie-Gower with the fear factor and the prey refuge that was previously investigated by Wang et al. (2019) is studied. In this model, there are four fixed points. Stability of the first fixed point is unstable node, stability of the second fixed point is saddle, the third fixed point could be a saddle or stable node, and the fourth fixed point could be an unstable spiral, stable spiral, saddle or stable node depending on two parameters of the fear factor and the prey refuge. The existence of fear factor and the prey refuge can influence the predator-prey populations. As the level of fear factors increases, the population will be stable at the fixed point E_2, prey population will decline towards extinction. As the level of prey refuge increases, the population will be stable at the fixed point E_3, prey population increases and avoids extinction. Hopf bifurcation occurs on the fourth fixed point, where the unstable spiral changed into a stable spiral which results in the emergence of a limit cycle.
Keyword: Hopf Bifurcation, Fear factor, Leslie-Gower, predator-prey, prey refuge

Judul: Analysis of Predator-Prey Model of Holling  Type II with the Fear Factor and Allee Effect on Prey
Abstrak: Dalam tulisan ini dianalisis model Holling tipe II dengan adanya faktor ketakutan dan efek Allee pada mangsa. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh faktor ketakutan serta efek Allee pada mangsa terhadap dinamika populasi model. Langkah yang dilakukan adalah dengan merekonstruksi model, menganalisis kestabilan titik tetap, mencari keberadaan bifurkasi Hopf serta melakukan simulasi numerik untuk menunjukkan kesesuaian analisis dengan solusi numeriknya. Model ini memiliki lima titik tetap yang stabilitasnya bergantung pada pemilihan nilai parameter. Simulasi numerik dilakukan dengan bantuan software Wolfram Mathematica 12.1 dengan melakukan perubahan terhadap nilai parameter efek Allee dan faktor ketakutan. Semakin kecil nilai parameter efek Allee mengakibatkan baik populasi mangsa maupun pemangsa dapat hidup berdampingan sehingga terhindar dari kepunahan. Semakin kecil nilai parameter faktor ketakutan mengakibatkan peningkatan pada populasi pemangsa, walaupun tidak berakibat pada kepunahan mangsa. Bifurkasi Hopf terjadi pada salah satu titik tetap, di mana terjadi perubahan kestabilan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil dan ditandai dengan munculnya limit cycle., This manuscript analyzes the Holling type II model in the presence of fear factor and the Allee effect on prey. This study aims to analyze the influence of the fear factor and the Allee effect on prey on the population dynamics of the model. The steps taken are to reconstruct themodel, to analyze the stability of the fixed point, to look for the existence of Hopf bifurcation and to perform numerical simulations to show the suitability of the analysiswith the numerical solution. The model has five fixed points whose stability depends on the selection of parameter values. Numerical simulations were carried out with the help of Wolfram Mathematica 12.1 software by changing the parameter values of the Alle effect and fear factor. The smaller the value of the Allee effect parameter results in both prey and predator populations being able to coexist so as to avoid extinction. The smaller the value of the fear factor parameter results an increase in the predator population, although it does not result in the extinction of the prey. Hopf bifurcation occurs at one of the fixed points, where there is a change in stability from a stable spiral to an unstable spiral and is characterized by the appearance of a limit cycle.
Keyword: Allee effect, fear factor, Holling type II, hopf bifurcation, predator-prey

Judul: Kiat sukses usaha industri jamu dan minuman PD. Budi Lestari Jakarta
Abstrak: PD. Budi Lestari merupakan industri kecil minuman yang dikelola secara sederhana dengan bermodalkan Rp. 15.000.000,-. pada tahun 1996, keberadaan usaha ini dikelola oleh Bapak Amir Utama yang memiliki pengalaman 11 tahun pada industri sejenis.
Keyword: