Judul: Penentuan Nilai Opsi Barrier Menggunakan Model Binomial: Studi Kasus PT Bank Central Asia Tbk
Abstrak: Opsi barrier adalah opsi yang pengeksekusiannya bergantung pada ketercapaian suatu harga tertentu dari undelying assets selama periode waktu yang ditentukan. Tujuan penelitian ini adalah menentukan nilai opsi barrier menggunakan model binomial dan menentukan orde kekonvergenan metode numerik tersebut. Nilai hampiran opsi barrier dihitung menggunakan model binomial dan nilai exact didapat dari formula Black-Scholes. Berdasarkan hasil penghitungan, semakin banyak langkah yang digunakan pada model binomial, nilai hampiran opsi barrier down-and-out semakin mendekati nilai exact, sehingga dapat dinyatakan model binomial konvergen. Orde keknovergenan bernilai 6 untuk opsi barrier down-and-out call dan bernilai 8 untuk opsi barrier down-and-out put. Sedangkan model binomial tidak konvergen pada penghitungan opsi barrier downand- in, karena semakin banyak langkah yang digunakan pada model binomial, nilai hampiran opsi barrier down-and-in semakin menjauhi nilai exact.
Keyword: opsi eksotik, opsi barrier, model binomial, orde kekonvergenan

Judul: Metode Monte Carlo Untuk Menentukan Harga Opsi Barrier Dengan Suku Bunga Takkonstan
Abstrak: Banyak investor menggunakan uangnya untuk berinvestasi pada berbagai produk investasi. Salah satu produk investasi yang sedang populer di pasar keuangan adalah opsi. Untuk memberikan perlindungan yang lebih kepada penjual dan pembeli, terbentuklah opsi barrier yang memberikan batas harga penentuan aktif atau tidaknya opsi. Hal ini mengakibatkan opsi barrier menjadi semakin banyak diminati. Penelitian mengenai penentuan harga opsi barrier yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya menggunakan model matematika yang mengasumsikan suku bunga konstan. Hal ini tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya dalam dunia keuangan karena suku bunga berfluktuasi terhadap waktu. Akibatnya, dibutuhkan suatu alat untuk menentukan harga opsi barrier dengan suku bunga takkonstan. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi barrier jenis up-andout call, down-and-out call dan up-and-in call. Adapun langkah pertama yang dilakukan adalah mengestimasi parameter model suku bunga Cox-Ingersoll-Ross (CIR) menggunakan metode ordinary least square. Hasil estimasi parameter model suku bunga CIR akan digunakan untuk menghitung suku bunga pada setiap titik waktu. Suku bunga yang diperoleh akan digunakan untuk menghitung harga opsi barrier up-and-out call, down-and-out call dan up-and-in call dengan menggunakan metode Monte Carlo yang ditambahkan dengan penggunaan exit probabity dan peubah acak berdistribusi seragam, yang tujuannya untuk mengestimasi waktu pertama kali harga underlying asset mencapai level harga barrier. Hasil penelitian menjelaskan penggunaan metode Monte Carlo dengan exit probability dalam simulasi numerik untuk menentukan harga opsi barrier up-andout call, down-and-out call dan up-and-in call dengan suku bunga takkonstan memberikan hasil yang cukup baik karena memberikan error yang kecil. Adapun masing-masing error relatif pada opsi tersebut berturut-turut sebesar 0.19%, 0.7%, 2.5%. Hasil simulasi Monte Carlo menunjukkan bahwa membesarnya harga strike menyebabkan harga opsi barrier up-and-out call, up-and-in call, dan down-andout call menjadi semakin kecil. Membesarnya harga barrier menyebabkan harga opsi barrier up-and-in call dan down-and-out call menjadi semakin kecil sedangkan harga opsi barrier up-and-out call menjadi semakin besar. Di sisi lain, membesarnya waktu jatuh tempo opsi menyebabkan harga opsi barrier up-and-out call menjadi semakin kecil sedangkan harga opsi barrier down-and-out call dan upand- in call menjadi semakin besar.
Keyword: Monte Carlo, opsi barrier, suku bunga takkonstan, exit probability

Judul: Duodenal Histopathology of Pediatric Rat (Rattus norvergicus)&#160;Fed with Orange Juice (Citrus sinensis)
Abstrak: This research investigates the impact of orange juice consumption on the histological structure of the duodenum, a critical site for nutrient absorption and digestion. Focusing on pediatric animals, orange juice (with a pH of 3) was administered to post-weaning rats aged 4 weeks to 6 weeks at dosages ranging from 0g/kg BW to 20g/kg BW over two weeks. Duodenal histopathology was assessed, focusing on parameters such as the quantity of crypts of Lieberkuhn, as well as the length, height, width, and depth of villi (measured in µm). Anatomical pathology examination included measurements of the length and width of the duodenum (also in µm), as well as the color mean (OD). The research findings indicate no significant changes in histopathology or anatomy pathology of the duodenum. This suggests that young individuals can adapt to acidic challenges without compromising gastrointestinal health. These findings offer reassurance regarding the short-term consumption of acidic orange juice (with a pH of 3) with minimal risks to intestinal integrity, both during growth and development.
Keyword: acidic changes