Judul: Kajian Transformasi Logaritma Untuk Penduga Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction Pada Pendugaan Area Kecil
Abstrak: Berbagai survei umumnya dirancang untuk menduga parameter populasi berskala nasional. Masalah akan timbul jika dari survei tersebut ingin diperoleh informasi untuk area yang lebih kecil, misalnya pada level propinsi,level kabupaten atau level kecematan. Ukuran contoh pada level area tersebut biasanya sangat kecil sehingga statistik yang diperoleh akan memiliki ragam yang besar. Guna mengatasi hal ini, dikembangkan sebuah metode pendugaan parameter yang dikenal metode pendugaan area kecil (small area estimation, SAE). Salah satu metode dalam pendugaan area kecil adalah Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) telah banyak digunakan untuk Small Area Estimation. Beberapa tahun kemudian pendekatan EBLUP dikembangkan dengan memasukkan pengaruh spasial ke dalam model. Penduga EBLUP dengan memperhatikan pengaruh acak area yang berkorelasi spasial dikenal dengan istilah penduga Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction (SEBLUP). Penduga SEBLUP maupun EBLUP menggunakan model campuran linier dalam pendugaannya. Model campuran linier memiliki asumsi distribusi normal sehingga data (peubah yang menjadi perhatian) yang digunakan pada penduga SEBLUP maupun EBLUP harus memilki distribusi normal. Pada kenyataanya, data yang ditemukan dilapangan memiliki distribusi tidak normal sehingga model yang digunakan untuk pendugaan akan memberikan hasil yang kurang baik. Salah satu dari metode untuk menangani masalah tersebut adalah dengan menggunakan transformasi logaritma pada peubah yang menjadi perhatian agar distribusinya mendekati distribusi normal. Pada kenyataannya, ada juga data yang memilki distribusi tidak normal sekaligus memilki pengaruh spasial sehingga diperlukan metode pendugaan yang tepat untuk menangani masalah tersebut. Pada penelitian ini, transformasi logaritma dilakukan pada metode SEBLUP. Penduga ini diharapkan dapat menghasilkan penduga dengan presisi dan akurasi yang lebih baik. Penduga transformasi logaritma SEBLUP juga diharapkan dapat mengatasi data yang memilki distribusi tidak normal sekaligus memiliki pengaruh spasial. Hasil dari kajian simulasi menunjukkan bahwa penduga transformasi logaritma SEBLUP memiliki nilai rata-rata BR dan nilai rata-rata AKTGR yang hampir sama jika dibandingkan dengan penduga transformasi logaritma EBLUP. Hasil simulasi ini sejalan dengan hasil studi kasus rata-rata pengeluaran per kapita tingkat kecamatan di kota atau kabupaten Bogor 2010. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penduga transformasi logaritma SEBLUP dan penduga transformasi logaritma EBLUP sama baiknya. Kedua penduga tersebut memiliki performa yang sama dalam melakukan pendugaan area kecil.
Keyword: EBLUP, SAE, SEBLUP

Judul: Studi Penentuan Matriks Pembobot Spasial Optimum Dalam Pendugaan Area Kecil
Abstrak: Statistik area kecil di Indonesia saat ini telah menjadi perhatian oleh para statistisi seiring dengan bergesernya sistem ketatanegaraan dari sistem sentralisasi ke sistem desentralisasi. Pada sistem desentralisasi, pemerintah daerah memiliki kewenangan yang lebih besar untuk mengatur dirinya sendiri, khususnya pada level pemerintah kabupaten/kota. Dengan demikian kebutuhan statistik sampai pada level desa/kelurahan menjadi suatu kebutuhan dasar sebagai landasan bagi pemerintah daerah kabupaten/kota untuk menyusun sistem perencanaan, pemantauan dan penilaian pembangunan daerah atau kebijakan penting lainnya. Pada umumnya survey yang digunakan hanya dirancang untuk menduga parameter populasi berskala nasional. Sehingga permasalahan akan muncul ketika ingin memperoleh informasi untuk area yang lebih kecil, misalnya pada level propinsi, level kabupaten atau level kecematan. Ukuran contoh pada level area tersebut biasanya sangat kecil sehingga statistik yang diperoleh akan memiliki ragam yang besar. Guna mengatasi hal ini, diperlukan suatu prosedur statistika yang dapat mengkombinasikan data dari contoh kecil dan besar, dengan mengambil keuntungan secara detil dalam survei contoh dan sensus. Metode yang tepat untuk memberi solusi dalam hal ini adalah metode pendugaan area kecil (Small Area Estimation, SAE). Metode ini membantu memperbaiki informasi dan ukuran contoh menjadi lebih efektif. Salah satu metode dalam pendugaan area kecil adalah Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). Fay dan Herriot (1979) merupakan peneliti pertama yang mengembangkan pendugaan area kecil berdasarkan model linier campuran. Model yang kemudian menjadi rujukan dalam pengembangan penelitian pendugaan area kecil lebih lanjut. Model Fay-Herriot yang menjadi dasar dalam pendugaan area kecil mengasumsikan bahwa pengaruh acak galat area saling bebas. Namun dalam beberapa kasus, asumsi ini sering dilanggar. Penyebabnya adalah keragaman suatu area dipengaruhi area sekitarnya, sehingga pengaruh spasial dapat dimasukkan ke dalam pengaruh acak. Efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu area dengan area yang lain, ini berarti bahwa area yang satu mempengaruhi area lainnya. Selain itu, dasar dalam analisis spasial adalah segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang lebih dekat akan lebih berpengaruh daripada sesuatu yang jauh. Berdasarkan hal tersebut, informasi spasial dapat digunakan dalam model pendugaan area kecil. Dengan memasukkan efek korelasi spasial ke dalam efek acak area, maka akan diperoleh pendugaan area kecil yang mempertimbangkan efek korelasi spasial antar area. Penduga EBLUP dengan memperhatikan pengaruh acak area yang berkorelasi spasial dikenal dengan istilah penduga Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction (SEBLUP). Model dengan efek random korelasi spasial dalam masalah SAE pertama kali diperkenalkan oleh Cressie (Cressie 1991 diacu dalam Rao 2003b). Para peneliti sebelumnya menyebutkan bahwa pendekatan spasial EBLUP ini bisa menghasilkan interval kepercayaan yang baik yang bergantung pada pengaruh korelasi spasial dan nilai dari ragam pendugaannya. Selain itu, penggunaan informasi tambahan spasial dapat memperkecil ragam dan bias dari penduga EBLUP. Walaupun para peneliti sebelumnya telah menjelaskan tentang pendekatan spasial dalam pendugaan area kecil, namun terdapat masalah, yaitu masalah dalam penentuan matriks pembobot spasial yang akan akan digunakan dalam pendugaan area kecil. Sebagaimana dijelaskan oleh Getis dan Aldstads (2004) bahwa dalam model spasial, matriks pembobot spasial merupakan komponen penting dalam kebanyakan model ketika representasi struktur spasial dibutuhkan. Oleh karena itu perlu dilakukan pengkajian khusus mengenai pembentukan matriks pembobot yang optimum dalam pendugaan area kecil. Hasil dari kajian simulasi menunjukkan
Keyword: ARRMSE, EBLUP, matriks pembobot spasial, pendugaan area kecil, SEBLUP

Judul: The role of coconut water in plant tissue culture of chrysanthemum (Chrysanthemum morifolium RAMAT)
Abstrak: Air kelapa mengandung bahan-bahan seperti: gula, gula alkohol , asam amino, asam organik, vitamin, fitohormon dan elemen-elemen anorganik antara lain kalium, natrium, kalsium, magnesium, besi, tembaga, fosfor, sulfur dan khlor. Bahan-bahan tersebut juga merupakan bahan-bahan yang diperlukan dalam media kultur jaringan tanaman.
Keyword: