Judul: Metode Konjugat Gradien Hibrid Baru: Metode Wyl-Fr Dan Metode Prp-Cd Untuk Menyelesaikan Masalah Optimasi Tak Berkendala.
Abstrak: Optimasi adalah cabang dari matematika yang berhubungan dengan pengambilan keputusan terbaik yaitu memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi tujuan. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan masalah optimasi, salah satunya adalah metode konjugat gradien. Beberapa metode konjugat gradien yang terkenal diantaranya metode HS (Hestenes dan Stiefel 1952), metode FR (Fletcher dan Reeves 1964), metode CD (Fletcher 1987), metode PRP (Polyak 1969), metode LS (Liu dan Storey 1991) dan metode DY (Dai dan Yuan 1999). Metode FR, metode CD atau metode DY memiliki sifat kekonvergenan global tetapi kinerja komputasinya kurang efisien. Di sisi lain, metode PRP, metode HS atau metode LS secara umum tidak memenuhi sifat konvergensi globalnya tetapi metode-metode ini memiliki kinerja komputasi yang lebih baik. Karena itu, Zhang dan Zhou (2007) mengusulkan metode konjugat gradien hibrid yang baru untuk PRP-FR dan HSDY yang disebut dengan metode NH1 dan NH2. Dengan ide yang sama Zhou, Zhu, Fan dan Qing (2011) juga mengusulkan metode konjugat gradien hibrid yang baru untuk LS-CD yang disebut dengan metode NH3. Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama yaitu: (1) mengusulkan metodemetode konjugat gradien hibrid baru; (2) membuktikan berlakunya sifat-sifat kekonvergenan global pada metode-metode yang diusulkan; dan (3) membandingkan hasil numerik dari metode yang diusulkan dengan metode konjugat gradien hibrid FR-PRP (NH1), HS-DY (NH2) dan LS-CD (NH3) yang ditinjau dari jumlah iterasi dan running time. Dalam penelitian ini, diusulkan dua metode konjugat gradien hibrid baru yaitu metode hibrid baru WYL-FR (NH6) dan metode hibrid baru PRP-CD (NH7). yang memenuhi kondisi sufficient descent. Kedua metode ini dibuktikan memenuhi sifat kekonvergenan global. Dari hasil numerik kedua metode ini menunjukkan bahwa kedua metode mampu menyelesaikan setiap masalah optimasi tak linear tanpa kendala yang diberikan. Perbandingan hasil numerik kedua metode dengan metode NH1, NH2 dan NH3 menunjukkan bahwa metode NH6 dan NH7 sangat kompetitif dengan metode NH1, NH2 dan NH3 dalam hal jumlah iterasi dan running time-nya. Dengan demikian, metode hibrid baru NH6 dan NH7 cukup kompetitif dan efisien serta menambah koleksi metode hibrid yang sudah tersedia dalam mencari solusi untuk masalah optimasi.
Keyword: metode konjugat gradien, arah descent, konvergen global

Judul: Uji Komputasi Algoritme Modifikasi Newton-Like Untuk Menyelesaikan Optimasi Nonlinear Tanpa Kendala
Abstrak: Dalam perkembangan kehidupan saat ini banyak dijumpai kegiatan yang berhubungan dengan optimasi dan diimplementasikan dalam berbagai bidang seperti ekonomi, pertanian, keteknikan, sains, industri dan berbagai bidang lainnya. Pengoptimasian yang baik akan mempertimbangkan metode yang digunakan serta pemrograman dalam aspek komputasi. Komputasi dapat didefinisikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan permasalahan dari data input dengan menggunakan suatu algoritme. Sebuah algoritme yang baik dapat meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang dalam menyelesaikan sebuah fungsi. Banyak metode pengoptimasian yang bentuknya sederhana akan tetapi membutuhkan waktu yang lama dalam proses komputasinya. Oleh karena itu diperlukan suatu perbaikan dari metode pengoptimasian baik dari segi kompleksitas ruang maupun waktunya. Salah satu metode terbaik untuk menentukan solusi dari persamaan nonlinear menggunakan metode Newton. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan algoritme Newton, Invers Newton dengan algoritme Halley untuk melihat efesiensi algoritme serta membandingkan hasil uji komputasi dari modifikasi algoritme baru dengan metode Newton untuk menyelesaikan persamaan optimasi nonlinear tanpa kendala. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan kombinasi algoritme metode Newton, Invers Newton dan Halley (NIH) dan kombinasi algoritme metode Newton, Harmonik, Invers dan Secant (NHIS), kedua algoritme dapat digunakan untuk mencari solusi akar dari fungsi-fungsi nonlinear yang diberikan. Berdasarkan hasil percobaan uji komputasi, secara umum metode NIH mempunyai kinerja yang lebih unggul dari aspek jumlah iterasi dan running time, akan tetapi tidak untuk metode NHIS dari aspek running time. Namun untuk beberapa kasus fungsi metode NIH memperoleh nilai running time yang besar. Hal ini disebabkan karena dalam proses iterasi metode NIH melakukan evaluasi fungsi sebanyak tiga kali dan NHIS sebanyak empat kali evaluasi fungsi, sehingga waktu proses penyelesaian masalahnya meningkat. Walaupun begitu, secara umum dapat disimpulkan bahwa rata-rata running time metode NIH dapat menyeimbangi bahkan lebih kecil dari metode N, H, NH dan IH yang secara garis besar mempunyai running time yang kecil. Dari segi akurasi atau ketepatan, metode NIH dan metode NHIS dalam mencari solusi akar khususnya pada fungsifungsi nonlinear yang cukup sulit memperoleh hasil yang lebih mendekati pada nilai akar yang diinginkan. Metode Halley yang digunakan untuk kombinasi algoritme NIH sangat berpengaruh terhadap besarnya banyak iterasi dan running time. Dengan menggunakan kombinasi metode Halley, maka iterasi yang diperoleh dalam pencarian solusi akar sebuah fungsi menjadi lebih sedikit, hanya saja metode Halley memuat turunan kedua dari sehingga membutuhkan cost yang lebih banyak untuk eksekusi program.
Keyword: Invers newton, iterasi, metode Halley, metode Newton, optimasi, running time.

Judul: Infection Of Babesia Bigemina In Cattle And Methods Of Control
Abstrak: Babesia bigemina is the species which occurs mostly through out the tropics and subtropical areas. It gains access to the susceptible cattle through the bite of an· ig fected tick and penetrates an erythrocyte. The pathogenesis of B. bigemina is considered to be as highly pathogenic and may cause heavy mortality in susceptible stock. Infecied cattle rapidly become dull and listless and lose their appetite, the erythrocytes are destroyed resulting anaemia, icterus, emaciation, weakness, and a drop in milk production. Death and loss of productivity due to B. bigemina account for the economic loss.
Keyword: