Judul: Aplikasi teori persamaan beda lincar pada pertumbuhan populasi tanaman setahun
Abstrak: Pada umumnya pertumbuhan populasi makhluk hidup merupakan suatu proses yang berlangsung secara kontinu. Namun untuk tanaman setahun, pertumbuhan populasi bersifat diskret sesuai dengan umur tanaman. Berdasarkan pertimbangan tersebut, maka model pertumbuhan populasi tanaman setahun lebih baik didekati dengan tinjauan waktu diskret dengan menggunakan konsep persamaan beda linear. Dengan menetapkan beberapa asumsi yang ideal serta mendefinisikan beberapa parameter dan variabel, diperoleh persamaan untuk model pertumbuhan populasi tanaman setahun, yaitu Xnαon-1+ Bo²(1-α)x-2 (1) Persamaan tersebut merupakan persamaan beda linear homogen orde 2 dengan koefisien a, 1, a₁ = = aoy, dan a₂- Bo'(1-a)y Untuk melihat pertumbuhan populasi tanaman setahun digunakan 2, dan 22 sebagai indikator pertumbuhan, dimana A, dan 2 merupakan akar ciri persamaan karakteristik dari persamaan (1). > 0 dan 2 < 0. = Jika 2, 1 dan -1 ≤ 22<0, maka populasi akan mengalami pertumbuhan. Jika A, 1 dan 2-1, maka populasi akan mengalami osilasi pada pertumbuhannya. Jika 0<< I dan -1 <22< 0, maka a. Populasi akan punah apabila nilai 2 sangat kecil. b. Populasi akan mengalami osilasi sebelum punah apabila nilai 2 cukup besar.
Keyword: 

Judul: Penggunaan Model Pertumbuhan Solow-Swan pada  Tingkat Pertumbuhan Populasi Terbatas
Abstrak: Teori pertumbuhan Solow-Swan telah bertahun-tahun digunakan untuk memprediksi pertumbuhan ekonomi berkaitan dengan modal dan pertumbuhan tingkat populasi atau angkatan kerja di suatu negara. Model ini mengasumsikan adanya tingkat pertumbuhan populasi yang selalu konstan. Karya ilmiah ini menganalisa teori pertumbuhan Solow-Swan pada tingkat pertumbuhan populasi yang tak-konstan, melainkan bervariasi dan terbatas sepanjang waktu. Analisis dimulai dengan pencarian solusi dari model Solow-Swan yang berupa persamaan diferensial biasa linier. Langkah berikutnya adalah membandingkan solusi-solusi dari dua model yang memiliki nilai awal berbeda dan tingkat pertumbuhan populasi berbeda. Karya ilmiah ini juga membahas kekonvergenan dan aspek-aspek stabilitas dari solusi. Beberapa contoh ilutsrasi diberikan untuk fungsi produksi Cobb-Douglas. Grafik solusi dibuat dengan menggunakan software Mathematica 6.0.
Keyword: 

Judul: Katalis Eterifikasi Gliserol Berbasis Poli–(asam stirena sulfonat) dari Limbah Styrofoam.
Abstrak: Styrofoam waste can be converted to poly–(sulfonate styrene acid) (PSSA) that can be used as catalyst. The objective of this research is to get PSSA that can catalyze the etherification of glycerol and benzyl alcohol. The styrofoam waste was converted to PSSA by reacting with H2SO4 98% (as sulfonation agent) and P2O5 (as sulfonation catalyst) at 40 °C for 6 hours. Characterizations of PSSA included functional groups, sulfonation levels, water swelling, and thermal stability. The yield of PSSA was 40-55%. The success of sulfonated polystyrene was shown by –SO3H group absorption at 1157.29 cm-1. Etherification of glycerol and benzyl alcohol using PSSA catalyst was conducted at 110 °C for 12 hours. The conversion in producing mono–benzyl ether glycerol was 8.10%, 1,3–dibenzyletherglycerol 2.60%, and dibenzyl ether 9.80%. Therefore, the PSSA can be used as etherification catalyst.
Keyword: benzyl alcohol, etherification, glycerol, polystyrene, PSSA