Judul: Phenological Study, Germination, and Physiological Maturity Determination of Wild-Type Raspberries (Rubus spp.)
Abstrak: Rasberi tipe liar merupakan salah satu tumbuhan dalam suksesi hutan yang berpotensi menjadi tanaman budidaya karena manfaat dan nilai ekonominya. Perkembangan tanaman budidaya bergantung pada mutu materi genetik yang digunakan sebagai bahan perbanyakan. Benih berupa biji menjadi bahan utama bagi pengembangan tanaman rasberi, namun penanganan dan pemrosesan biji rasberi menjadi benih di Indonesia masih mengalami kendala, sehingga mutu benih rasberi belum terstandar. Mutu benih mencapai maksimum saat masak fisiologis. Setiap tanaman memiliki keragaman periode perkembangan tanaman yang berbeda, sehingga studi fenologi penting dilakukan untuk menentukan waktu panen yang tepat. Pengembangan metode pengujian daya berkecambah benih rasberi masih perlu dilakukan karena keterbatasan informasi dan belum terdapat prosedur baku yang ditetapkan. Penelitian ini bertujuan mempelajari fenologi perkembangan bunga dan buah, menentukan metode uji daya berkecambah yang tepat, serta menentukan waktu masak fisiologis benih R. fraxinifolius. Penelitian ini dilaksanakan pada September 2022 hingga Juli 2023 di Kebun Raya Cibodas dan Laboratorium Benih, Fakultas Pertanian Institut Pertanian Bogor. Penelitian terdiri atas tiga percobaan. Percobaan pertama dirancang satu faktor yakni perbedaan spesies (R. fraxinifolius, R. rosifolius, dan R. ellipticus) yang disusun secara rancangan kelompok lengkap teracak (RKLT) dengan waktu pelabelan bunga sebagai kelompok. Pengamatan fenologi dilakukan pada karakter bunga, seperti ukuran mahkota (sepal) dan buah, struktur bunga, buah, dan biji, bobot perbuah, fruit set, warna buah, jumlah biji perbuah. Perkembangan bunga, buah, dan biji diamati terhadap waktu yang dibutuhkan bunga untuk antesis, waktu reseptivitas stigma, dan waktu kemasakan buah. Percobaan kedua adalah pengembangan metode uji daya berkecambah dilakukan pada spesies R. fraxinifolius dirancang faktorial dua faktor, yakni metode perkecambahan, terdiri atas metode top of paper (TP) dan pleated paper (PP). Faktor kedua adalah perlakuan benih yang terdiri atas tanpa perendaman, perendaman akuades, KNO3 30 ppm, KNO3 1000 ppm, GA3 5 ppm, GA3 100 ppm, dan campuran KNO3 30 ppm dengan GA3 5 ppm yang disusun secara rancangan acak lengkap (RAL). Percobaan kedua menentukan hitungan pertama dan terakhir uji daya berkecambah, serta menentukan metode dan perlakuan bagi perkecambahan benih. Percobaan ketiga dirancang satu faktor, yakni waktu panen yang terdiri atas 35, 36, 37, 38, 39, dan 40 hari setelah antesis (HSA), disusun secara RKLT. Pengujian daya berkecambah benih dilakukan pada ke-enam waktu panen dan ditentukan periode masak fisiologis benih R. fraxinifolius. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bunga R. fraxinifolius, R. rosifolius, dan R. ellipticus membutuhkan waktu 11–15 hari dari inisiasi hingga antesis, dan mencapai puncak reseptivitas stigma sehari setelah antesis di pagi hari. Buah masak morfologis pada 39–46 HSA dengan warna dan ukuran yang berbeda pada ketiga spesies. Metode PP menghasilkan perkecambahan yang lebih cepat dari pada TP pada perlakuan benih yang sama dan ditetapkan hitungan pertama pada 39 hari setelah perkecambahan (HSP) dan hitungan terakhir pada 65 HSP. Perkecambahan benih R. fraxinifolius pada metode PP dengan perendaman benih menggunakan KNO3 1000 ppm menghasilkan daya berkecambah sebesar 82,5%, indeks vigor 27,5%, dan kecepatan tumbuh 1,94%/etmal, tertinggi di antara perlakuan lain. Masak fisiologis benih R. fraxinifolius berkisar pada 39–40 HSA. Peubah masak fisiologis benih mengalami puncak pada 40 HSA dengan bobot kering benih 0,194 g, daya berkecambah 95,8%, dan indeks vigor 71,6%. Benih mencapai masak fisiologis diperoleh dari buah masak,
Keyword: fase generatif, hitungan pertama, hitungan terakhir, keragaman, waktu masak

Judul: Growth Response of Rubus rosifolius and Rubus fraxinifolius to Fertilization and Altitude
Abstrak: Rubus spp. atau wild raspberry merupakan salah satu marga dari suku Rosaceae yang memiliki keanekaragaman jenis cukup tinggi di Indonesia. Rubus rosifolius dan Rubus fraxinifolius merupakan jenis asli Indonesia yang berpotensi tinggi untuk dikembangkan, baik dari sisi morfologi buah, kandungan nutrisi dan sebarannya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui respons pertumbuhan R. rosifolius dan R. fraxinifolius terhadap pemupukan dan ketinggian tempat. Penelitian dilakukan di Kebun Raya Cibodas (KRC) dan di Kebun Percobaan Leuwikopo, IPB Bogor. Percobaan kombinasi pemupukan dilakukan di KRC dengan perlakuan dua jenis rubus yaitu R. rosifolius dan R. fraxinifolius dengan empat kombinasi pemupukan yaitu K1 (pupuk NPK 4,74 g/pot dengan 1 kali waktu pemberian), K2 (pupuk NPK 9,48 g/pot dengan 2 kali waktu pemberian), K3 (pupuk NPK 14,22 g/pot dengan 3 kali waktu pemberian), K4 (pupuk NPK 18,96 g/pot dengan 4 kali waktu pemberian) dan disusun dengan menggunakan rancangan acak kelompok. Percobaan ketinggian tempat dilakukan dengan menanam R. rosifolius dan R. fraxinifolius di dua lokasi berbeda ketinggian yaitu di Cibodas (± 1 300 m di atas permukaan laut (dpl)) dan Bogor (± 190 m dpl), disusun dengan rancangan acak kelompok lengkap. Hasil yang didapatkan menunjukan kombinasi dosis pupuk dan waktu aplikasi tidak berpengaruh nyata terhadap pertumbuhan vegetatif R. rosifolius dan R. fraxinifolius tetapi berpengaruh terhadap hasil panen. Perbedaan pertumbuhan lebih dipengaruhi oleh faktor jenis rubus. Pada parameter pembuahan, secara umum kombinasi R. rosifolius + K3 dan R. fraxinifolius + K4 menghasilkan rata-rata jumlah buah, ukuran dan berat buah terbaik. Ketinggian mempengaruhi pertumbuhan vegetatif tanaman rubus pada parameter tinggi tanaman yaitu tanaman rubus yang ditanam di Cibodas lebih tinggi dibandingkan di Bogor. Kedua jenis tanaman rubus yang ditanam di Bogor tidak menghasilkan buah., Rubus spp. or wild raspberry is a genus of flowering plants in the rose family, Rosaceae which has high diversity in Indonesia. Indonesia native species, Rubus rosifolius and Rubus fraxinifolius have high potential to be developed as a fruit crop based on their fruit morphology, nutrition, and diversities. This research was aimed to study the growth response of R. rosifolius and R. fraxinifolius to fertilization and altitude. The research was conducted in Cibodas Botanic Gardens and Leuwikopo field station, IPB University, Bogor. Fertilization trial was conducted in Cibodas Botanic Gardens with two rubus species, R. rosifolius and R. fraxinifolius and four combinations of treatment i.e. K1 (4,74 g/pot of NPK with one time application), K2 (9,48 g/pot of NPK with two times application), K3 (14,22 g/pot of NPK with three times application), K4 (18,96 g/pot of NPK with four times application). Altitude trial was conducted in two locations (Cibodas Botanic Gardens (± 1 300 m above sea level (asl)) and Leuwikopo field station (± 190 m asl), IPB University, Bogor) with two rubus species, R. rosifolius and R. fraxinifolius. The randomized complete block design (RCBD) was used in this research. In the fertilization trial, the result showed that doses and application times of fertilizer were not significantly affecting R. rosifolius and R. fraxinifolius vegetative growths while harvest yield parameter was significantly affected. The difference of growth was more affected by species characteristics. Generaly in fruit parameters, combinations of
Keyword: Cibodas Botanic Garden, Cultivation, Fruit, Wild Raspberry

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: