Judul: Pengembangan metode pendugaan koefisien regresi dengan cara meminimumkan maksimum sisaan mutlak
Abstrak: Selama ini analisis regresi digunakan untuk memodelkan nilai tengah respon sebagai fungsi dari beberapa peubah bebas, dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (LS) atau metode sisaan mutlak terkecil (LAD). Ketika keberadaan sisaan yang besar menjadi masalah, dibutuhkan metode yang meminimumkan maksimum sisaan mutlak (MLAD). Sejauh ini, nilai koefisien regresi tidak dibatasi dan tergantung sepenuhnya pada data yang diolah. Dalam beberapa kasus, tanda dan nilai koefisien regresi perlu dikendalikan agar berada dalam kisaran yang wajar. Kebutuhan di lapangan tidak hanya memodelkan nilai tengah respon, seperti pada penyediaan beras, yang diperlukan adalah regresi yang memodelkan maksimum respon sehingga penyediaan beras tidak pernah kekurangan. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan karakteristik regresi MLAD, serta mengembangkannya menjadi regresi yang mampu mengendalikan kisaran koefisien regresi, memodelkan maksimum respon, dan memodelkan minimum respon. Komputasi untuk pendugaan koefisien regresi menggunakan program linier. Penelitian ini menggunakan pendekatan simulasi dan analitik. Maksimum sisaan mutlak merupakan fungsi cekung ke atas yang tidak terturunkan di titik puncaknya. Penduga MLAD untuk ukuran pemusatan bersifat khas, tak bias, dan konsisten untuk data menyebar setangkup, tetapi berbias untuk data yang sebarannya tidak setangkup. Selama nilai tengah galatnya nol penduga MLAD untuk koefisien regresi bersifat tak bias meskipun sebaran galat tidak setangkup. Penduga MLAD untuk koefisien regresi bersifat khas, kecuali jika maksimum dan minimum sisaan terjadi pada nilai peubah bebas yang sama. Galat baku penduga MLAD lebih kecil dari peduga LS dan penduga LAD jika datanya menyebar seragam, tetapi lebih besar jika datanya menyebar normal atau eksponensial. Penduga MLAD menyebar normal selama datanya menyebar normal. Pengamatan berulang tidak mempengaruhi penduga MLAD. Oleh sebab itu pada regresi MLAD dapat diperoleh subset pengamatan yang menghasilkan koefisien regresi sama dengan koefisien regresi yang dihasilkan oleh keseluruhan pengamatan. Pengabaian terhadap pengamatan berulang juga berakibat bahwa penduga MLAD kalah kekar terhadap pencilan dibandingkan penduga LAD. Penambahan kendala jumlah sisaan sama dengan nol pada regresi MLAD mengurangi kebaikan penduga menurut kriteria maksimum sisaan mutlak, tetapi meningkatkan kebaikan penduga menurut kriteria jumlah sisaan mutlak dan jumlah kuadrat sisaan. Pada data cabai merah, penambahan kendala pada regresi MLAD mampu mengendalikan tanda dan rentang nilai koefisien regresi. Pada data pakchoy modifikasi kendala pada regresi MLAD dapat memodelkan maksimum respon dan minimum respon. Sementara itu pada data Stack Loss dan Delivery Time diperoleh subset pengamatan yang menghasilkan koefisien regresi sama dengan koefisien regresi yang dihasilkan oleh keseluruhan pengamatan.
Keyword: regresi, sisaan mutlak, MLAD, kendala, model maksimum, model minimum, pemrograman linier

Judul: Kajian Pemodelan Regresi Kekar Menggunakan Metode Penduga-MM dan Kuadrat Median Terkecil
Abstrak: Regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk menduga pola hubungan dua peubah atau lebih yang disajikan dalam persamaan garis regresi. Persamaan garis ini umumnya diperoleh dari pendugaan menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT). Namun demikian, MKT memiliki keterbatasan yaitu sangat dipengaruhi pencilan. Salah satu penyelesaian masalah pencilan pada analisis regresi adalah menggunakan metode regresi kekar. Penelitian ini menggunakan regresi kekar median kuadrat terkecil atau LMS dan multi-stage method (MM). Analisis dilakukan terhadap data simulasi hasil pembangkitan dan data aktual. Simulasi analisis regresi menghasilkan kesimpulan bahwa metode LMS maupun MM memiliki kinerja lebih baik dibandingkan dengan MKT pada data yang mengandung pencilan. Metode MM memiliki rata-rata nilai bias pendugaan parameter terkecil, diikuti oleh LMS kemudian MKT. Metode LMS memiliki ratarata nilai root mean squares error (RMSE) terkecil dan rata-rata 𝑅������2 tertinggi, diikuti oleh MM kemudian MKT. Hasil perbandingan analisis regresi ketiga metode tersebut pada data produksi padi Indonesia tahun 2017 yang mengandung 10% pencilan diperoleh kesimpulan bahwa metode LMS merupakan metode terbaik. Metode LMS menghasilkan RMSE terkecil yaitu sebesar 4.44 dan 𝑅������2 tertinggi yaitu sebesar 98%. Metode MM berada pada posisi kedua terbaik dengan RMSE 6.78 dan 𝑅������2 96%. MKT menghasilkan RMSE terbesar dan 𝑅������2 terendah yaitu berturut-turut sebesar 23.15 dan 58%.
Keyword: least median of squares,, encilan, regresi kekar, root mean squares error

Judul: Hydrothermal Synthesis of Biphasic Calcium Posphate
Abstrak: Biphasio calsium phosphate (BCP), which was a mixture of hydroxypatite (HA) and tricalcium phosphate (TCP), was synthesized by hydrothermal method followed by sintering process. Hydroxyapatite was produced by using natural calcium source CaO from hen's eggshell and (NH4)2HPO4 as phosphate souce, other hydroxyapatite sample was produce by using synthetic calcium source Ca(OH) and H3PO4 as phosphate source.
Keyword: