Judul: Pengaruh Perubahan Tutupan Lahan Terhadap Debit Aliran Sungai Sub DAS Merangin-Tembesi, Provinsi Jambi
Abstrak: Ketersediaan sumberdaya air dipengaruhi oleh faktor biofisik dan sosial ekonomi. Faktor biofisik terdiri dari curah hujan dan tutupan lahan, faktor sosial ekonomi terdiri dari pertumbuhan penduduk. Tujuan penelitian adalah (a) menganalisis perubahan tutupan lahan, (b) menganalisis hubungan curah hujan dengan debit aliran sungai, serta (c) menganalisis pengaruh perubahan tutupan lahan terhadap debit aliran sungai. Penelitian dilakukan di Sub DAS Merangin Tembesi dan Sub-sub DAS Siulak Deras. Perubahan tutupan lahan diidentifikasi menggunakan teknik overlay, analisis curah hujan dengan menggunakan metode Poligon Thiessen, analisis hubungan tutupan lahan dengan debit aliran sungai menggunakan indeks rasio debit maksimum dan minimum serta koefisien direct runoff. Luas tutupan lahan di Merangin Tembesi yang mengalami penurunan adalah rawa, hutan lahan kering sekunder, semak/ belukar rawa, badan air, hutan lahan kering primer dan perkebunan. Sedangkan yang mengalami peningkatan adalah lahan bekas tambang emas, pertambangan, sawah, permukiman, pertanian lahan kering campur, semak/ belukar dan hutan tanaman industri. Sementara itu, di daerah Siulak Deras luas tutupan lahan yang mengalami penurunan adalah hutan lahan kering primer dan yang bertambah adalah pertanian lahan kering campur dan bekas tambang emas. Hubungan antara curah hujan dengan debit aliran sungai di Merangin Tembesi termasuk kategori rendah dengan nilai R2 sebesar 0.41. Sedangkan di Siulak Deras tidak ada hubungan antara keduanya dengan nilai R2 sebesar 0.002. Perubahan tutupan lahan tahun 2006-2015 berpengaruh terhadap debit aliran sungai. Rasio debit maksimum dan minimum di Merangin Tembesi pada tahun 2006-2015 mengalami peningkatan dari 14.60 (sedang) menjadi 15.88 (agak buruk). Begitupun di Siulak Deras mengalami peningkatan dari 5.56 (baik) menjadi 81.17 (buruk). Nilai koefisien direct runoff Merangin Tembesi meningkat dari 0.20 (sangat rendah) menjadi 0.27 (rendah), sedangkan di Siulak Deras menurun dari 0.05 (sangat rendah) menjadi 0.003 (sangat rendah).
Keyword: Daerah Aliran Sungai (DAS), debit aliran sungai, koefisien direct runoff, perubahan tutupan lahan, rasio Qmax/Qmin

Judul: Characteristics of River Flow Discharge in Merangin Tembesi Sub-watershed, Jambi Province
Abstrak: Kelestarian DAS dan ekosistem di dalamnya mempunyai peranan yang sangat penting untuk menjaga keseimbangan alam. Kerusakan DAS akan mengakibatkan hilangnya kemampuan DAS untuk menyimpan air, meningkatkan frekuensi banjir, serta meningkatkan erosi tanah dan sedimentasi. Oleh karena itu, pengelolaan kelestarian DAS dan ekosistem di dalamnya sangat dibutuhkan untuk mengurangi resiko terjadinya bajir. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis hubungan curah hujan dengan debit aliran Sub DAS Merangin Tembesi, Provinsi Jambi. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober 2018 hingga bulan Februari 2019 di dua lokasi yaitu: Sub-Sub DAS Sungai Manau dan Sub-Sub DAS Siulak Deras (Sub DAS Merangin-Tembesi). Data yang digunakan dalam penilitian ini yaitu data sekunder yang berkaitan dengan debit aliran sungai, curah hujan dan peta administrasi Sub DAS Merangin Tembesi. Berdasarkan hasil perhitungan curah hujan tahunan di dua lokasi penelitian diperoleh curah hujan tertinggi terjadi di stasiun hujan Sungai Manau pada tahun 2014 sebesar 3219, 40 mm, sedangkan pada stasiun Siulak Deras curah hujan teringgi terdapat pada tahun 2012 sebesar 2286,0 mm. Curah hujan tahunan terendah terjadi pada tahun 2012 sebesar 1969,8 mm pada stasiun hujan Sungai Manau, dan pada tahun 2008 sebesar 1746,5mm pada stasiun Siulak. Debit aliran sungai dihitung menggunakan data Tinggi Muka Air (TMA) dari setiap SPAS (Stasiun Pengamat Arus Sungai). Berdasarkan hasil perhitungan debit aliran pada dua staisun hujan debit tertinggi terdapat pada bulan Maret baik di stasiun hujan Sungai Manau dan stasiun hujan Siulak Deras pada tahun 2008. Pada tahun 2012, debit tertinggi terjadi pada bulan Febuari di stasiun hujan Siulak Deras dan pada bulan Desember di stasiun hujan Sungai Manau. Pada tahun 2014, debit tertinggi terdapat pada bulan November di stasiun hujan Sungai Manau dan bulan Januari di Siulak Deras. Debit terendah terjadi pada bulan Juli di stasiun hujan Sungai Manau, bulan September di stasiun hujan Siulak Deras pada tahun 2008, pada bulan September di stasiun hujan Sungai Manau dan bulan Desember di stasiun hujan Siulak Deras pada tahun 2012 dan pada bulan Oktober di stasiun hujan Sungai Manau dan bulan Juli di stasiun hujan Siulak Deras pada tahun 2014.. Hasil analisis regresi hubungan curah hujan dengan debit aliran sungai menunjukan Nilai R² pada stasiun hujan Sungai Manau sebesar 0,78 dan pada stasiun hujan Siulak Deras sebesar 0,28. Curah hujan berkorelasi sangat kuat dengan debit aliran sungai pada sub sub DAS Sungai Manau dan sebaliknya korelasi tersebut rendah untuk Sub Sub DAS Siulak Deras.
Keyword: Watershead (DAS), Rainfall, River Discharge, Regression Analysis

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: