arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: IPB (Bogor Agricultural University)
Abstrak: Untuk mengetahui pengaruh infestasi H. contortus terhadap konsumsi pakan, komponen darah dan tulang serta karkas domba jantan, maka telah dilakukan penelitian dengan menggunakan 20 ekor domba jantan berumur sekitar enam bulan dengan rataan berat badan 12.68 ± 0.18 kg.
Keyword: 

Judul: IPB (Bogor Agricultural University)
Abstrak: Ternak domba di Indonesia pada umumnya dipelihara sebagai sub sistem dari suatu sistem usahatani. Sebagai suatu sistem masalah yang dihadapi usaha ternak domba perlu dipecahkan dengan suatu analisis sistem. Penelitian ini bertujuan melihat alternatif perbaikan sistem usaha ternak domba sebagai sub sistem usahatani di daerah Garut, ciburuy dan Cirebon dengan pola usahatani yang agak berbeda.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Komposisi kimia dan vitamin A, B1, B2, B3 daging ikan gurami (Ospheronemus gouramy)
Abstrak: Ikan gurarni sangat penting untuk dikonsumsi sebagai sumber utama komponen nutrisi karena selain mengandung protein yang memiliki komposisi asam amino yang lengkap, juga diketahui mengandung vitamin larut air dan larut lemak. Vitamin adalah komponen esensial pada koenzim serta merupakan komponen tambahan makanan yang berperan sangat penting dalam gizi manusia. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui nilai proksimat dan kadar vitamin A, B1, B2, B3 daging ikan gurami pada berbagai ukuran
Keyword: 

Judul: Komposisi protein dan asam amino daging ikan gurami (Osphronemus gouramy) pada berbagai umur panen
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui asal, umur panen, jenis pakan, berat tubuh, rendemen (penelitian tahap 1) serta komposisi kimia (proksimat), protein larut garam, protein larut air dan kandungan asam amino ikan gurami (Oschronemus gouramy) pada berbagai umur panen (penelitian tahap 2)
Keyword: 

Judul: Bifurkasi Hopf pada Model Siklus Bisnis Kaldor Kalecki tanpa dan dengan Waktu Tunda
Abstrak: Business cycle model is one of dynamical system models in economic. One of the business cycles model is Kaldor-Kalecki model. Kaldor-Kalecki business cycle model that is written in delayed defferential equations, is a business cycle model that involves gross product and capital stock of a company. In this paper Kaldor-Kalecki business cycle model is analyzed using both nondelay and delay in time of capital stock. By Taylor expansion for the time delayed model, an analysis of stability around the fixed points has been done. Furthermore, by using Hopf bifurcation theorem, it can be shown that there exists periodic orbits and limit cycle. In the nondelayed model, changing the parameter of goods market could lead to the occurrence of Hopf bifurcation and the existence of limit cycle. Similarly, for the delayed model, it has been shown that changing the time delay parameter may result in the occurrence of Hopf bifurcation and limit cycle.
Keyword:
Judul: Keterkaitan komunitas zooplankton dan kualitas air di perairan pulau Abang kepulauan seribu
Abstrak: Kepualauan Abang merupakan sebuah wilayah yang terletak di Kepulauan Riau. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari komunitas zooplankton di lokasi studi, mengkaji sebaran spasial dan temporal zooplankton, dan mengkaji faktor fisika kimia yang mempengaruhinya.
Keyword: 

Judul: Keterkaitan Komunitas Zooplankton Dan Kualitas Air Di Perairan Danau Ebony, Pantai Indah Kapuk, Jakarta Utara
Abstrak: Danau Ebony adalah perairan buatan yang di sekitarnya terdapat aktivitas domestik yang menghasilkan limbah yang dapat mempengaruhi zooplankton. Perairan Danau Ebony dijadikan objek studi untuk melihat keterkaitan antara komunitas zooplankton dengan kualitas air. Penelitian dilakukan pada bulan April sampai Agustus 2014. Pengambilan contoh zooplankton dan kualitas air dilakukan pada lima Stasiun dengan interval satu bulan. Komunitas zooplankton di perairan Danau Ebony terdiri atas kelompok Rotifera (7 genera), Crustacea (3 genera), dan Protozoa (2 genera). Kelimpahan zooplankton tertinggi adalah genus Brachionus dari kelompok Rotifera. Kelompok Rotifera berkorelasi negatif kuat dengan TSS, kekeruhan, ammonia dan berkorelasi positif kuat dengan pH. Ini berarti tingginya TSS, kekeruhan, ammonia diikuti oleh rendahnya kelimpahan Rotifera, sedangkan tingginya pH diikuti oleh tingginya rotifer. Kelompok Protozoa berkorelasi positif kuat dengan TSS dan berkorelasi negatif kuat dengan suhu. Berarti tingginya TSS diikuti oleh tingginya kelimpahan Protozoa, sedangkan tingginya suhu diikuti oleh rendahnya kelimpahan protozoa.
Keyword: komunitas zooplankton, Danau Ebony, kualitas air

Judul: Closed Knight’s Tour pada Papan Catur Berbentuk Persegi Panjang dengan Ukuran Maksimal 8 × 8
Abstrak: Closed Knight’s Tour merupakan langkah kuda yang mengunjungi setiap kotak pada papan catur tepat satu kali dengan langkah kuda berawal dan berakhir pada kotak yang sama. Graf yang terbentuk dari closed knight’s tour dinotasikan sebagai graf G(m,n), dengan m adalah banyaknya baris dan n adalah banyaknya kolom. Graf tersebut memuat Hamiltonian cycle. Sebuah graf terhubung G adalah graf bipartite jika dan hanya jika graf tersebut tidak memiliki cycle dengan panjang ganjil. Papan catur yang memenuhi syarat cukup untuk memiliki closed knight’s tour adalah papan catur berukuran 5 × 6, 5 × 8, 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, dan 8 × 8.
Keyword: bipartite, closed knight’s tour, hamiltonian cycle, knight’s tour, teori graf
Judul: Analisis kelayakan rencana usaha budidaya ikan palmas ornatipinnis(Ornate bichir, Polypterus ornatipinnis di Darmaga Fish Culture, Kabupaten Bogor
Abstrak: Ikan hias merupakan salah satu komoditas perikanan yang potensial dalam menghasilkan devisa bagi negara dan mensejahterakan masyarakat perikanan atau pembudidaya. Dengan didukung oleh potensi serta peluang pasar ikan hias yang semakin luas dan terbuka, Darmaga Fish Culture berkesempatan untuk terus memanfaatkan setiap peluang dalam bisnis ikan hias termasuk didalamnya Ikan Palmas Ornatipinnis. Sebagai ikan hasil introduksi yang masih tergolong baru dan masih sangat jarang dibudidayakan di Indonesia, sangat penting apabila dilakukan penelitian mengenai analisis kelayakan terhadap perencanaan usaha budidaya Ikan Palmas Ornatipinnis.
Keyword: ikan hias, Ornatipinnis

Judul: Analisis Kelayakan Perencanaan Usaha Ikan Air Tawar di Mitra Fish Farm Kabupaten Bogor.
Abstrak: Usaha perikanan budidaya air tawar berkembang karena tingginya permintaan ikan. Teknologi kolam yang membantu penyediaan produksi adalah kolam air deras dan kolam tanah. Namun, tingginya biaya investasi awal pada pembuatan kolam maka perlu dikaji tingkat kelayakannya berdasarkan aspek non finansial dan aspek finansial. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kelayakan pengembangan usaha kolam dan pakan buatan pada Mitra Fish Farm. Hasil analisis menyatakan bahwa budidaya ikan mas (skenario I) adalah skenario usaha terbaik diantara ketiga skenario. Hasil sensitivitas juga menyatakan bahwa penurunan jumlah produksi dan penurunan harga jual lebih sensitif dibandingkan dengan peningkatan harga pakan. Hasil ini juga mengindikasikan bahwa pakan alami dapat bertahan dari kenaikan harga hingga 280 persen
Keyword: ikan air tawar, kriteria kelayakan investasi, perencanaan usaha, switching value

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Kajian Kondisi Fermentasi pada Produksi Selulase dari Limbah Kelapa Sawit (Tandan Kosong dan Sabut) oleh Neurospora sitophila
Abstrak: Prodaksi minyak kelapa spwit pada tahun 1995 diperki- ',i rakan sebesar 4.5 juta ton. Dari s$tu ton tandan buah sei gar akan dihasi1kan:minyak sawit sebesar 0.21 ton dan inti ss~,:it ssbanyak 0.05 ton, sedangkan sisanya berupa limbah dalan bentuk tandan kosong, sabut dan cangkang biji yang jun~lahnya masing-masing sebesar 23, 13.5 dan 5.5 persen.
Keyword: 

Judul: Kajian Hidrolisa Sabut Sawit Menggunakan Selulase Kasar dari Neurospora sitophila
Abstrak: Sabut dan tandan lcosong dari kelapa sawit (Elaeis guineensis) adalah limbah dari industri minyak sawit. Salah satu upaya pemanfaatan limbah sabut dan tandan kelapa sawit adalah memanfaatkannya menjadi media pertumbuhan kapang selulolitik untuk produksi selulase, selanjutnya selulase yang dihasilkan dapat digunakan untulc menghidrolisis bahan berselulosa menjadi gula sederhana. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji kondisi hidrolisis sabut kelapa sawit menggunakan selulase kasar yang dilakukan pada reaktor dengan pengaduk impeler turbine. Penelitian ini dilakukan dengan 3 tingkat ukuran partikel sabut sawit (20, 30, dan 40 mesh) dan 3 tingkat agitasi/pengadukan (100, 125, dan 150 rpm) . Hidrolisis dilakukan dengan penambahan selulase kasar beraktivitas 5 Filter Paper Unit (FPU)/g substrat pada suhu 38'~ selama 10 jam dengan pengambilan sampel tiap 2 jam. Analisa hasil hidrolisis yang dilakukan adalah kadar gula pereduksi (mg/g substrat) .
Keyword: 

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model
Judul: Analisis Saluran Pemasaran Paprika Hidroponik di Desa Cigugur Girang, Kecamatan Parongpong, Kabupaten Bandung, Jawa Barat
Abstrak: Pengembangan agribisnis sayur-mayur di Indonesia ditujukan dalam rangka melanjutkan usaha untuk mewujudkan swasembada pangan, meningkatkan kualitas gizi masyarakat dan meningkatkan devisa negara dengan menjadikan sayur-mayur sebagai salah satu komoditi ekspor andalan. Paprika (Capsicum annum var. grossum) adalah salah satu jenis sayur-mayur yang relatif baru dan memiliki prospek cukup baik untuk dikembangkan, karena adanya permintaan pasar yang terus meningkat. Negara yang menjadi tujuan ekspor paprika Indonesia adalah Belanda, USA, Eropa, Jepang, Taiwan, Hongkong dan Singapura. Kabupaten Bandung merupakan salah satu sentra produksi paprika di Jawa Barat yang perkembangan produksinya mengalami peningkatan. Paprika yang ditanam secara hidroponik memiliki beberapa keuntungan, salah satunya adalah kuantitas dan kualitas produk lebih baik dibanding hasil penanaman secara konvensional.
Keyword: 

Judul: Analisis Usahatani dan Keunggulan Komparatif-Kompetitif Pengusahaan Paprika Hidroponik di Desa Pasir Langu, Kecamatan Cisarua, Kabupaten Bandung, Jawa Barat
Abstrak: Paprika (Capsicum annum var. grossum) merupakan komoditi hortikultura yang berasal dari negara sub tropis dan berpotensi untuk dikembangkan karena ada permintaan yang terus meningkat. Hal ini dapat dilihat dari kecenderungan untuk mengkonsumsi sayuran impor dan menjamurnya sayuran sub tropis baik lokal maupun impor di pasar swalayan. Banyaknya penduduk asing yang menetap serta munculnya hotel dan restoran yang menyediakan menu asing memberikan peluang besar. Namun demikian permintaan tersebut belum dapat terpenuhi dari produksi. ketidakseimbangan ini memberikan peluang untuk meningkatkan produksi dan impor paprika.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Studi tentang hasil uji coba setnet di perairan Prigi
Abstrak: Setnet merupakan alat penangkap ikan yang dioperasikan di perairan pantai dengan cara menjebak ikan-ikan yang mempunyai sifat "berusya ke pantai". Alat ini dipasang menetap, tidak dipindah pindah dalam jangka waktu tertentu. Prinsip alat ini sama dengan sero, jermal, kelong yang masih tergolong alat tangkap sederhana. Di perairan Indonesia belum ada setnet yang dioperasikan, sampai saat ini masih dalam taraf uji coba.
Keyword: 

Judul: Uji coba pengoperasian Set Net di Perairan Citeureup, Kabupaten Pandeglang
Abstrak: Set net adalah suatu jenis alat tangkap yang dipasang (di set) di suatu fishing ground yang banyak dilalui oleh macam-macam gerombolan ikan dalam jangka waktu yang relatif lama atau pemasangannya disesuaikan dengan lama musim ikan yang bermigrasi ke tempat dimana alat tangkap tersebut dipasang. Sampai saat ini set net belum berkembang di Indonesia. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji rancang bangun pemasangan dan pengoperasian set net sebagai dasar untuk pengembangan di Indonesia dan melihat komposisi hasil tangkapan set net. Pada penelitian ini alat tangkap yang diujicobakan adalah satu unit set net. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimental fishing yaitu suatu uji coba set net di lapangan. Data primer didapatkan dengan melakukan pengamatan langsung ke objek penelitian yang meliputi rancang bangun set net, cara pemasangan set net dan pengoperasian set net. Dalam penelitian ini juga digunakan data sekunder untuk melihat keadaan umum lokasi penelitian. ..dst
Keyword: 

Judul: Sintesis Flavonol melalui 2’-Hidroksikalkon
Abstrak: Flavonol is a class of flavonoids commonly found in fruits and vegetables. Flavonol is very useful, especially in food sector and health. In this study, flavonol unsubstituted was successfully synthesized from an intermediate material 2’-hydroxychalcone. The 2’-hydroxychalcone was synthesized by Claisen-Schmidt condensation method between o-hydroxyacetophenone and benzaldehyde using 4 different catalysts, namely KOH 60%, solid pellet of KOH-grinding technique, BF3-Et2O, and NaH in DMF. The KOH 60% was the best catalyst, giving the highest yield (57%). Afterward, the flavonol was synthesized in 1-stage oxidation cyclization of o-hydroxyacetophenone using Algar-Flynn-Oyamada (AFO) reaction, giving 76%. The flavonol total yield from 2’-hydroxychalcone was 43%. All synthesized products were characterized by their melting points and their spectra. The success of the synthesis flavonol opens the way to synthesis of useful flavonol derivatives such as quercetin and kaempferol
Keyword:
Judul: Pengamatan penyakit penting tanaman cabai keriting di kecamatan sukanegara, kabupaten cianjur, propinsi jawa barat
Abstrak: Pengamatan penyakit ini dilaksanakan di Kecamatan Sukanagara, Kabupaten Cianjur, Propinsi Jawa Barat mulai bulan Pebruari sampai bulan Maret 1986. Pengamatan penyakit ini bertujuan mengetahui patogen penting yang terdapat pada pertanaman cabai keriting di Kecamatan Sukanagara serta tingkat serangannya. Data mengenai patogen penting dan tingkat serangannya di lapang diperoleh melalui: pengamatan visual pada tanaman contoh serta wawancara dengan petani dan petugas pertanian setempat. Pengamatan visual dilakukan di dua desa contoh yaitu Desa Sukamekar dan Desa Gunungsari. Pada setiap desa yang terpilih diambil tiga petak contoh pengamatan di pertanaman cabai milik petani. Tanaman contoh ditentukan dengan sistim diagonal, dan banyaknya 5 - 10 persen dari seluruh populasi tanaman yang ada pada masing-masing petak contoh. Pengamatan dilakukan sebanyak empat kali, kecuali untuk penyakit yang disebabkan oleh virus diamati sebanyak tiga kali. Selang waktu pengamatan adalah satu minggu. Penyakit penting yang ditemukan di kedua desa contoh adalah penyakit bercak daun cercospora; disebabkan oleh Cercospora sp., penyakit antraknosa pada buah; disebabkan oleh Colletotrichum sp., dan penyakit mosaik; disebabkan oleh virus.
Keyword: 

Judul: Epidemiologi beberapa Penyakit Penting pada Tanaman Cabai (Capsicum annuum L.) di Desa Ciputri Kecamatan Pacet Kabupaten Cianjur.
Abstrak: Penyakit penting yang menyebabkan kerusakan cukup serius khususnya fase vegetatif pada tanaman cabai adalah layu bakteri, penyakit oleh infeksi virus, dan bercak daun cercospora. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui laju perkembangan ketiga penyakit tersebut dengan melihat intensitas penyakit yang terjadi di lahan pertanaman cabai yang berada di Kebun Percobaan IPB Pasir Sarongge. Metode penelitian yang dilakukan meliputi penentuan lahan dan tanaman contoh, pengamatan penyakit, dan pengolahan data. Hasil pengamatan selama lima minggu menunjukkan bahwa penyakit layu bakteri memiliki intensitas tertinggi dibandingkan dengan penyakit oleh infeksi virus dan bercak daun. Faktor-faktor yang memengaruhi perkembangan ketiga penyakit tersebut secara umum adalah kondisi lingkungan yang mendukung patogen, adanya sumber inokulum, teknik budi daya, dan infeksi oleh serangga vektor. Varietas Gelora dan SPH 77 tidak bersifat tahan terhadap ketiga penyakit tersebut.
Keyword: bercak daun, cabai, epidemiologi, layu bakteri, virus

Judul: Formulasi Hamiltonian untuk Menggambarkan Gerak Gelombang Soliter Dimensi Tiga di Permukaan Laut
Abstrak: Gelombang permukaan adalah gelombang yang terjadi perbedaan rapat massa antara air dan udara. Salah satu gelombang permukaan yang ditinjau adalah gelombang soliter. Formulasi gelombang soliter dilakukan dengan menggunakan formulasi Hamiltonian.
Keyword:
Judul: Pengaruh Konsentrasi Kalsium Media terhadap Kelangsungan Hidup dan Pertumbuhan Larva Ikan Jambal Siam (Pangasius sp)
Abstrak: Ikan Jambal Siam (Pangasius sp.) merupakan ikan konsumsi yang disukai masyarakat, karena itu ikan ini cukup potensial untuk dikembangkan. Budidaya ikan ini dibagi dalam 2 tahap yaitu pembenihan dan pembesaran. Hal yang menjadi masalah dalam pembenihan ikan Jambal Siam (Pangasius sp) adalah tingginya tingkat kematian larva. Salah satu faktor yang menyebabkan hal ini adalah kurangnya mineral di perairan, diantaranya adalah kalsium.
Keyword: 

Judul: Pengaruh alkalinitas dari natrium karbonat (Na2CO3) terhadap kelangsungan hidup dan pertumbuhan larva ikan jambal siam (Pangasius sutchi Fowler)
Abstrak: Ikan Jambal Siam (Pangasius sutchi Fowler) bernilai ekonomis penting dan sangat potensial untuk dibudidayakan. Hal ini karena harganya mahal dan dukungan aspek biologinya, seperti ukuran perindividu yang besar dan fekunditas yang tinggi. Permasalahan yang timbul dalam pengembangan ikan ini diantaranya adalah penyediaan benih yang relatif sulit karena masih tingginya derajat kematian larva dan benih yang dihasilkan pada masa pendederan dan belum diketahuinya media air yang cocok seperti alkalinitas. Untuk meningkatkan kelangsungan hidup dan laju pertumbuhan ikan jambal siam perlu dilakukan percobaan mengenai kualitas air yang cocok diantaranya alkalinitas. Alkalinitas merupakan suatu parameter yang berhungan dengan pH. Jadi dengan alkalinitas yang optimal diharapkan akan mampu menyangga pH perairan dan kelangsungan hidup serta pertumbuhan ikan akan maksimal. Percobaan ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh alkalinitas terhadap kelangsungan hidup dan pertumbuhan larva ikan jambal siam (Pangasius sutchi Fowler) Percobaan ini dilakukan dari tanggal 29 April 1999 sampai 28 Mei 1999, bertempat di Laboratorium Lingkungan Budidaya Perairan. Bahan yang digunakan diantaranya: Larva ikan jambal siam, artemia, natrium karbonat, HCL, BCG-MR....
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: