Judul: Formulasi Minuman Campuran Ekstrak Daun Insulin (Smallanthus sonchifolius) dan Jus Buah Jambu Kristal (Psidium guajava L.).
Abstrak: Perkembangan minuman fungsional berbasis herbal dan rempah-rempah di Indonesia saat ini meningkat dengan pesat. Daun insulin merupakan rempah yang umumnya hanya dikonsumsi dalam bentuk infusa. Kandungan chlorogenic acid dan caffeic acid pada daun insulin menunjukkan aktivitas antidiabetes. Meningkatnya tren hidup sehat, mendorong tingginya permintaan konsumen terhadap produk buah-buahan. Buah jambu kristal merupakan salah satu jenis jambu berwarna putih dengan biji <3%. Jambu kristal memiliki kandungan vitamin C yang relatif tinggi, tetapi inovasi produk pangannya masih terbatas. Berdasarkan dua potensi bahan pangan lokal tersebut, dapat dikembangkan minuman campuran jus buah jambu kristal dan ekstrak daun insulin. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan formula dan karakteristik fungsional, kimia, fisikokimia, dan sifat sensorik terbaik. Formulasi minuman dilakukan menggunakan Response Surface Methodoogy (RSM) melalui software Design-Expert®7.00, yaitu desain Mixture dengan D-optimal. Variabel penelitian adalah rasio antara konsentrasi jus jambu kristal dan ekstrak air daun insulin (%). Formulasi menghasilkan 13 formula dengan 5 ulangan. Respon yang diukur meliputi viskositas, penghambatan α-glikosidase, pH dan kemudian dioptimasi dan diverifikasi. Formula terbaik dengan respon optimum dan nilai desirability tertinggi, kemudian dilakukan verifikasi dan karakterisasi. Karakterisasi meliputi sensori, kimia, fisikokimia, dan fungsionalitas antioksidannya. Formula optimum yang direkomendasikan oleh program yaitu kombinasi ekstrak daun insulin 52.9% dan jus jambu 47.1% dengan nilai desirability 0.886. Formula tersebut menghasilkan respon viskositas 3.4 mPaS, penghambatan enzim 79%, dan pH 4.44. Karakterisasi fisikokimia meliputi warna dan total padatan terlarut dilakukan untuk mengetahui sifat produk yang menunjang penerimaan konsumen. Konsumsi minuman per sajian, 250 mL, menghasilkan energi 50 kkal, lemak total 3% AKG, protein 2% AKG, karbohidrat 3% AKG, dan vitamin C 8% AKG. Minuman memiliki aktivitas antioksidan 720.8824 ± 0.6933 mg AAEAC/L. Hasil analisis sensori menunjukkan Minuman dengan penambahan 0.5% flavor cukup disukai panelis pada atribut aroma, rasa, dan overall secara signifikan (p<0.05). Oleh karena itu, Minuman ini berpotensi untuk dikembangkan.
Keyword: antidiabetes, antioksidan, daun insulin, jambu kristal, minuman fungsional

Judul: Formulasi Minuman Kesehatan Campuran dari Sari Jagung, Ekstrak Kulit Manggis Merah (Garcinia forbesii), dan Kayu Manis Serta Kajian Stabilitasnya
Abstrak: Manggis merah (Garcinia forbesii) memiliki kulit berwarna merah cerah dan daging buah yang memiliki citarasa asam. Daging buah dikonsumsi langsung atau diolah menjadi produk sirup dan manisan, sedangkan kulitnya dibuang dan menjadi limbah. Penelitian mengenai kulit manggis merah yang diketahui berpotensi sebagai antioksidan belum banyak dilakukan. Berdasarkan pertimbangan tersebut, penelitian ini bertujuan untuk menguji parameter ekstraksi yang optimal dalam menghasilkan ekstrak kulit manggis merah dengan aktivitas antioksidan yang tinggi, mendapatkan formulasi minuman dari campuran sari jagung, ekstrak kulit manggis merah, dan ekstrak kayu manis yang tepat, sehingga didapatkan formulasi minuman yang tidak hanya mengandung antioksidan yang tinggi namun juga memiliki penerimaan sensori yang baik, serta memprediksi stabilitas minuman selama penyimpanan. Pada penelitian ini digunakan bahan dasar kulit manggis merah kering (kadar air 12% bk) yang diekstraksi dengan air dan beberapa perlakuan, yaitu variasi suhu ekstraksi (40 dan 50°C) dan rasio bahan terhadap air (1:3, 1:5, 1:7, dan 1:10 b/v). Parameter yang diuji adalah komponen bioaktif berupa aktivitas antioksidan dengan metode penangkapan radikal DPPH, komponen fenolik total dengan reagen Folin-Ciocalteau, dan kandungan antosianin. Ekstrak dengan komponen bioaktif tertinggi tersebut kemudian dikembangkan menjadi minuman berbahan dasar sari jagung dengan penambahan ekstrak kayu manis dan pemanis sukralosa. Pada sari jagung terkandung pigmen karotenoid, sedangkan pada ekstrak kayu manis terkandung beberapa komponen aktif polifenol. Komponen aktif pada kedua bahan ini telah banyak diteliti dan berpotensi sebagai antioksidan. Selain meningkatkan antioksidan minuman, penggunaan sari jagung dan ekstrak kayu manis diharapkan dapat memperbaiki profil sensoris dari minuman. Ekstrak kulit manggis merah memiliki citarasa yang sepat dan sangat asam serta aroma yang menyengat, sehingga cenderung tidak disukai. Sari jagung adalah salah satu produk sari nabati yang cukup populer di beberapa di daerah dan disukai oleh masyarakat karena rasa dan aromanya yang enak. Selain itu, pada jagung terkandung nutrisi yang dibutuhkan tubuh seperti karbohidrat, serat, dan protein. Atas pertimbangan tersebut, sari jagung dipilih sebagai bahan dasar minuman pada penelitian ini. Kayu manis memiliki aroma yang disukai dan telah banyak digunakan pada produk pangan untuk memberi aroma harum khas kayu manis maupun memperbaiki aroma produk, sehingga penambahannya pada produk ini diharapkan dapat meningkatkan profil aroma agar lebih disukai dan diterima oleh panelis. Untuk menutupi rasa asam dan sepat pada minuman, ditambahkan sukralosa sebagai pemanis non-kalori. Tiga formula minuman dengan variasi konsentrasi ekstrak kulit manggis merah (5, 6, dan 7% v/v) kemudian diuji organoleptik secara hedonik oleh panelis dengan parameter warna, aroma, rasa, mouthfeel dan keseluruhan. Penentuan stabilitas saat penyimpanan dilakukan pada formulasi terpilih, yaitu formula yang paling disukai oleh panelis, dengan metode penyimpanan yang dipercepat (Accelerated Shelf Life Testing, ASLT) yaitu pada suhu 4, 15, 25, dan 35 °C. Penurunan mutu dan stabilitas minuman dihitung dengan parameter kecerahan, derajat hue, total perbedaan warna, dan antioksidan selama 29 hari, kemudian dilanjutkan dengan pemodelan kinetik. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini menunjukkan bahwa antioksidan, komponen fenolik total, dan kadar antosianin paling tinggi didapatkan pada ekstrak dengan perlakuan suhu 40 °C dan rasio 1:7, yaitu berturut-turut sebesar 717.44 ± 0.44 AAE μg/mL, 843.48 ± 0.77 GAE μg/mL, dan 46.55 ± 0.30 CGE mg/L. Hasil pada tahap formulasi adalah minuman dengan konsentrasi ekstrak kulit manggis
Keyword: antioksidan, ASLT, manggis merah, minuman kesehatan

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: