Judul: Metode nulti langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa
Abstrak: Suatu Sistem Persamaan Diferensial Biasa (SPDB) tidak selalu memiliki penyelesaian analitis. Jika hal tersebut terjadi, maka bisa digunakan penyelesaian numerik. Di karya tulis ini akan dibahas penggunaan metode multilangkah, yang merupakan salah satu metode numerik, untuk mendapatkan penyelesaian dari SPDB dengan nilai awal yang telah diberikan. Model yang digunakan adalah model mangsa pemangsa dari dua spesies, dengan spesies pertama sebagai mangsa dan spesies kedua adalah pemangsa. Spesies mangsa terdiri dari mangsa belum dewasa dan mangsa dewasa. Spesies pemangsa hanya memangsa spesies mangsa belum dewasa. Ada tiga metode multilangkah yang digunakan, yaitu metode Adam Bashforth, metode Adam Bashforth-Moulton dan metode BDF. Solusi yang dihasilkan dari ketiga metode ini akan dibandingkan dengan solusi 'eksak' untuk mencari yang mana yang terbaik diantara ketiganya. Galat yang diperoleh dari masing-masing metode sempat mengalami kenaikan pada permulaan waktu. Tapi setelah itu nilai galat menurun tajam, dan (h)→0 ketika. Namun secara keseluruhan galat yang dihasilkan tidak signifikan untuk diperhitungkan, karena sangat kecil. Hal ini berarti ketiga metode menghasilkan solusi dengan nilai keakuratan yang tidak jauh berbeda dengan solusi 'eksak'. Diantara ketiga metode terlihat bahwa metode Adam Bashforth-Moulton menghasilkan nilai galat yang paling kecil dari semua metode yang digunakan. Ini berarti bahwa metode ini paling mendekati solusi 'eksak'.
Keyword: 

Judul: Metode Waveform Relaxation Untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Diferensial Biasa Tak Linier Masalah Nilai Awal
Abstrak: dan BIB PARUHUM SILALAHI. Salah satu metode yang efisien dan akurat dalam menyelesaikan system persamaan diferensial biasa (SPDB) tak linier berukuran besar adalah Metode Wavefonn Relaxation (WR). Metode ini dapat diturunkan menjadi beberapa algoritma turunan yang dimodiflkasi. seperti algoritma WR dalam Iterasi Gauss-Jacobi dan algoritma WR dalam Iterasi Gauss-Seidel. Ide dasar Metode WR adalah menyelesaikan SPDS tak linier dengan cant membagi persamaan dalam sistem menjadi beberapa bagian dan memberikan nilai tebakan awal untuk setiap peubah dalam selang waktu t E [o,r]. Kemudian masing-masing bagian diselesaikan sebagai persamaan diferensial berukuran lebih_ sedikit dari sistem semula dan semua peubah selain peubah yang akan dicari solusinya dianggap bemilai konstan. Proses ini diulang hingga diperoleh solusi yang konvergen, yaitu maksimum selisih nilai solusi pada iterasi ke-(k+ I) dengan nilai solusi pada iterasi ke
Keyword: 

Judul: Lejeuneaceae Subfamily Ptychanthoideae (Hepaticae) in  West Java
Abstrak: Subfamily Ptychanthoideae of the family Lejeuneaceae (Hepaticae) in West Java is still poorly known. Publications on this subfamily are out of dated and written in the 19th or early of 20th century. The last taxonomic treatment of Ptychanthoideae of West Java was in 1933, many species names have changed since then. Studies on Ptychanthoideae of West Java are urgently needed. Studies on the Ptychanthoideae were based on the specimens collected from West Java. A total number of 361 of specimens deposited in the Herbarium Bogoriense (BO), Herbarium Biotrop (BIOT), Gottingen Herbarium (GOET) and Bangi Herbarium (UKMB) were examined, those are old and several recent specimens collected in West Java. Recent collections were made from Telaga Warna, Ciater, Gunung Halimun Salak National Park, Cibodas Botanical Garden, Bodogol Education Center and Conservation (Gunung Gede Pangrango National Park), University of Indonesia Campus Depok, including several collections from Banten Province. Twenty four species of Lejeuneaceae subfamily Ptychanthoideae are known from West Java, belonging to 8 genera namely Acrolejeunea (Spruce) Schiffn. (2 species), Archilejeunea (Spruce) Schiffn. (1 species), Lopholejeunea (Spruce) Schiffn. (10 species), Mastigolejeunea (Spruce) Schiffn. (3 species), Ptychanthus Nees (1 species), Schiffneriolejeunea Verd. (1 species), Spruceanthus Verd. (2 species) and Thysananthus Lindenb. (4 species). Two new records of Ptychanthoideae: Mastigolejeunea indica Steph. and Thysananthus minor Verdoorn are reported for Java. A determination key to the species is presented including their descriptions and illustrations.
Keyword: