Judul: Eksplorasi Khamir dan Bakteri sebagai Agens Antagonis terhadap Penyebab Penyakit Blas pada Padi (Pyricularia oryzae).
Abstrak: Padi merupakan bahan baku makanan pokok bagi penduduk Indonesia. Produksi padi di Indonesia belum optimal karena adanya organisme pengganggu tanaman (OPT) yang dapat menurunkan kuantitas dan kualitas panen. Saat ini, salah satu penyakit penting pada padi adalah penyakit blas yang disebabkan oleh cendawan Pyricularia oryzae. Pengendalian penyakit blas dapat dilakukan dengan penanaman varietas tahan. Akan tetapi, penggunaan varietas tahan blas menjadi tidak efektif karena patogen ini sudah memiliki banyak ras dan mampu membentuk ras baru dengan cepat. Kemapuan dalam membentuk ras baru dari patogen akan terpicu dengan penggunaan pestisida yang tidak bijaksana. Penelitian ini bertujuan mendapatkan isolat khamir dan atau bakteri yang berpotensi efektif untuk mengendalikan penyakit blas. Penelitian dimulai pada bulan Oktober 2016 hingga Februari 2017. Hasil ekplorasi menunjukkan 5 dari 10 isolat khamir dan bakteri filoplan berpotensi sebagai agens antagonis P. oryzae. Tiga isolat khamir, yaitu Cryptococcus, Rhodotorula, dan Candida, serta dua isolat bakteri, yaitu Bacillus sp. dan isolat PPY1 tidak berpotensi sebagai patogen bagi tanaman maupun manusia. Cryptococcus sp. memiliki keefektifan tertinggi dalam menekan P. oryzae dengan mekanisme penghambatan sintesis melanin, menghasilkan senyawa volatil, hiperparasitisme, dan menghasilkan enzim kitinase. Bacillus sp. cukup efektif dalam menekan P. oryzae pada uji kultur ganda dan produksi senyawa volatil, serta mampu melisis hifa P. oryzae. Candida sp. dan Rhodotorula sp. mampu menekan P. oryzae dengan penetrasi ke hifa, menghambat sintesis melanin, serta dapat menghasilkan enzim kitinase dan senyawa volatil.
Keyword: bakteri antagonis, khamir antagonis, padi, penyakit blas, Pyricularia oryzae

Judul: Potensi Rizobakteri dalam Penghambatan Penyebab Blas Padi (Pyricularia oryzae Cav.)
Abstrak: Pyricularia oryzae Cav. adalah penyebab penyakit blas di padi gogo. Akhir 1980, P.oryzae juga menyerang padi sawah dan menyebabkan gagal panen 10%-30% di tingkat dunia. Pengendalian hayati menggunakan bakteri sudah mulai berkembang. Rizobakteri adalah bakteri yang hidup di sekitar perakaran tumbuhan dan memiliki hubungan simbiotik dengan tumbuhan tersebut. Rizobakteri yang menguntungkan tanaman dapat mengurangi jumlah inokulum patogen. Penelitian ini bertujuan mengeksplorasi rizobakteri yang berpotensi menghambat P.oryzae. Eksplorasi rizobakteri dilakukan pada padi sawah di 4 desa sekitar Kampus IPB Dramaga, yaitu Babakan Lebak (Blk), Balumbang Jaya (Blb), Cikarawang (Ckr), dan Situgede (Stgd). Rizobakteri yang berhasil diisolasi sebanyak 33 isolat. Uji hipersensitif pada daun tembakau menunjukkan bahwa 17 diantaranya adalah bakteri non patogenik terhadap tanaman. Uji Gram pada isolat rizobakteri yang tidak patogenik menunjukkan bahwa 15 diantaranya merupakan bakteri Gram positif dan 2 isolat merupakan bakteri Gram negatif. Uji antagonisme menunjukkan bahwa rizobakteri yang dapat menghambat pertumbuhan P.oryzae secara efektif adalah Blk 3.6, Blk 5.3, Blb 3.11, dan Ckr 3.2 berturut-turut sebesar 91.98%, 66%, 63.56%, dan 57.11% penghambatan.
Keyword: padi sawah, Pyricularia oryzae, rizobakteri, uji antagonisme.

Judul: Monotonicity Properties of Trapezoid Sum Sequence on Class of Nonconvex and Nonconcave Function
Abstrak: Bernhard Riemann mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi real taknegatif pada sebuah interval yang tertutup dan terbatas. Beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk menghampiri luas tersebut adalah Darboux sums melalui penjumlahan beberapa luas persegi panjang dan trapezoid sum melalui penjumlahan luas trapesium. Trapezoid sum lebih baik dalam menghampiri nilai integral untuk fungsi-fungsi yang well-behaved daripada Darboux sums. Untuk fungsi f yang bernilai real dan kontinu pada interval [a,b], f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral Darboux. Pada tesis ini ditunjukkan bahwa f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral secara trapesium. Misalkan f adalah suatu fungsi bernilai real yang kontinu pada interval [a,b]. Untuk setiap partisi P_n yang membagi [a,b] menjadi n subinterval dengan jarak yang sama, dibentuk trapezoid sum T_n (f) yang merupakan jumlah luas n trapesium sebagai pendekatan dari nilai integral f pada [a,b]. Jika f adalah fungsi konveks maka barisan trapezoid sum {T_n (f)} bersifat monoton turun dan akan bersifat monoton naik jika f fungsi konkaf. Fokus tesis ini adalah sifat kemonotonan barisan {T_n (f)} untuk fungsi f yang nonkonkaf dan fungsi f yang nonkonveks. Pada tesis ini dibuktikan sifat monoton turun dari {T_n (f)} secara generik tidak terjadi pada kelas fungsi nonkonkaf f, serta secara generik, barisan itu juga tidak monoton naik pada kelas fungsi nonkonveks. Meskipun demikian, sifat generik mengakibatkan bahwa untuk sebarang fungsi f baik di kelas fungsi nonkonkaf maupun nonkonveks, terdapat fungsi g yang menghampiri f sedemikian sehingga ekor barisan {T_n (g)} bersifat monoton. Ditunjukkan pula bahwa himpunan fungsi naik nonkonkaf dengan {T_n (f)} yang tidak monoton turun dense terhadap kelas fungsi naik nonkonkaf f. Hal tersebut juga ditunjukkan untuk himpunan fungsi turun nonkonkaf terhadap kelas fungsi turun nonkonkaf. Lalu, dibuktikan bahwa himpunan fungsi naik nonkonveks dan himpunan fungsi turun nonkonveks dengan {T_n (f)} yang tidak monoton naik, berturut-turut dense terhadap kelas fungsi naik nonkonveks dan turun nonkonveks. Himpunan-himpunan yang dense tersebut mengartikan bahwa setiap fungsi f pada kelas-kelas tersebut, dapat dihampiri oleh suatu fungsi g yang bersesuaian dengan kelas-kelas tersebut sedemikiam sehingga barisan {T_n (g)} tidak monoton., Bernhard Riemann defined definite integral as an area under the curve of a real nonnegative function on a closed bounded interval. The alternatives that can be used to estimate the area are Darboux sum which is sum of rectangular areas and trapezoid sum which is sum of trapezium areas. Trapezoid sum is better than Darboux sum as approximations toward the integral of well-behaved functions. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b], f is Riemann integrable if and only if it is Darboux integrable. In this master’s thesis, it showed that f is Riemann integrable if and only if it is trapezium integrable. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b]. For each partition P_n that divides the interval [a,b] into n equal length subintervals, defined trapezoid sum T_n (f) which is the total of n trapezium areas as an approach of integral value f on [a,b]. If f is a convex function then the trapezoid sum sequence {T_n (f)} is decreasing
Keyword: monotonicity, nonconcave, nonconvex, trapezoid sum