Judul: Optimization of The Addition of Lime Extract (Citrus  aurantifolia Swingle) as an Effort to Increase Flavor Acceptance in Cajuputs® Candy
Abstrak: Penelitian bertujuan untuk mendapatkan formula permen cajuputs® dengan penambahan ekstrak jeruk nipis yang memiliki cita rasa yang lebih baik dibandingkan permen cajuputs® original. Formula optimum diperoleh dengan menggunakan metode rancangan desain campuran d-optimum program Design Expert 11.0® . Variabel bebas yang digunakan adalah jumlah sukrosa, sirup glukosa dan ekstrak jeruk nipis, sedangkan variabel tetap adalah minyak kayu putih, minyak peppermint, dan air. Respon yang dipilih adalah kadar air, aktivitas antioksidan, rating tingkat keasaman dan uji sensori hedonik (atribut rasa, aroma, tekstur, overall). Formula optimum yang terpilih adalah X% sukrosa, Y% sirup glukosa, dan Z% ektrak jeruk nipis. Formula terpilih memiliki nilai desirability 0,68. Pada tahap verifikasi diperoleh permen dengan kadar air sebesar 0,15%, aktivitas antioksidan 0,23 mg AEAC/g sampel dan rating sensori tingkat keasaman 3,40 (skala 1-15 cm). Formula optimum permen yang terpilih memiliki skor kesukaan (skala 1-7) pada atribut rasa 5,47 (agak suka sampai suka), aroma 5,14 (agak suka sampai suka), dan overall 5,30 (agak suka sampai suka) lebih baik secara nyata dibandingkan permen dengan formula original berturut-turut 4,81 (netral sampai agak suka), 4,59 (netral sampai agak suka), dan 4,50 (netral sampai agak suka). Atribut tekstur formula original memiliki skor kesukaan yang lebih baik secara nyata dengan skor hedonik 5,04 (agak suka sampai suka) dibandingkan permen dengan formula optimasi 4,21 (netral sampai agak suka).
Keyword: optimization, cajuputs® candy, lime extract, flavor, antioxidant

Judul: Optimization of Pineapple (Ananas comosus (L.) Merr.) Juice Addition as an Effort to Increase Flavor, Aroma, and Colour Acceptance in Cajuputs® Candy
Abstrak: Penelitian bertujuan memperoleh formula optimum permen Cajuputs® dengan penambahan sari buah nanas yang dapat meningkatkan penerimaan rasa, aroma, dan warna serta memiliki kekerasan yang optimum. Formula optimum diperoleh melalui proses optimasi dengan menggunakan metode mixture design piranti lunak Design Expert 12.0®. Variabel bebas yang digunakan adalah penambahan sukrosa, sirup glukosa, sari buah nanas, dan akuades, sedangkan variabel tetap adalah minyak atsiri kayu putih dan minyak atsiri peppermint. Respon yang dipilih adalah nilai kekerasan yang diukur dengan texture analyzer Lloyd Ametek TA-1, hasil uji sensori hedonik terhadap atribut aroma, warna, rasa, tekstur, dan overall yang diukur dengan uji Hedonik. Tiga (3) formulasi terbaik yang disarankan oleh piranti lunak memiliki nilai desirability 0,804; 0,803; dan 0.802. Formula dengan desirability 0,804 memiliki komposisi sukrosa W1%; sirup glukosa X1%; sari buah nanas Y1%; dan akuades Z1%. Formula dengan desirabillity 0,803 memiliki komposisi sukrosa W2%; sirup glukosa X2%; sari buah nanas Y2%; dan akuades Z2%. Formula dengan desirability 0,802 memiliki komposisi sukrosa W3%; sirup glukosa X3%; sari buah nanas Y3%; dan akuades Z3%. Formula optimum terpilih smemiliki nilai desirability 0,802, kekerasan sebesar 72.623,00 gf, hedonik atribut aroma sebesar 5,2 (agak suka), atribut warna sebesar 5 (agak suka), atribut rasa sebesar 5,3 (agak suka), hedonik atribut sebesar 5,2 (agak suka), dan hedonik overall sebesar 5,1 (agak suka). Formula optimum permen Cajuputs® penambahan sari buah nanas secara organoleptik dapat meningkatkan penerimaan cita rasa oleh panelis pada atribut aroma, warna, rasa, tekstur, dan overall, This study aims to obtain the optimum formula of Cajuputs® candy with the addition of pineapple juice which can increase the acceptance of taste, aroma, and color and has optimum hardness. The optimum formula is obtained through an optimization process using the mixture design method of the Design Expert 12.0® software. The free variables used were the addition of sucrose, glucose syrup, pineapple juice, and aqueous, while the fixed variables were eucalyptus essential oil and peppermint essential oil. The response chosen was the hardness value measured by the Lloyd Ametek TA-1 texture analyzer, the results of the hedonic sensory test of the attributes of aroma, color, taste, texture, and overalls measured by the Hedonic test. The three (3) best formulations suggested by the software had desirability values of 0.804; 0.803; and 0.802. The formula with a desirability of 0.804 has a composition of sucrose W1%; glucose syrup X1%; pineapple juice Y1%; and aquoeus Z1%. The formula with a desirabillity of 0.803 has a composition of sucrose W2%; glucose syrup X2%; pineapple juice Y2%; and aquoeus Z2%. The formula with a desirability of 0.802 has a composition of sucrose W3%; glucose syrup X3%; pineapple juice Y3%; and aquoeus Z3%. The selected optimum formula has a desirability value of 0.802, hardness of 72,623.00 gf, hedonic aroma attribute of 5.2 (somewhat like), color attribute of 5 (somewhat like), taste attribute of 5.3 (somewhat like), hedonic attribute of 5.2 (somewhat like) , and hedonic overalls of 5.1 (somewhat like). The optimum formula of Cajuputs® candy the addition of pineapple juice organoleptically can increase the acceptance of taste by panelists on the attributes of aroma, color, taste, texture, and overalls
Keyword: Cajuputs® candy, pineapple juice, formula optimization, taste, hardness

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: