Judul: Analisis kestabilan titik tetap pada model penyebaran penyakit menular dengan vaksinasi
Abstrak: FELICIA. Analisis Kestabilan Titik Tetap pada Model Penyebaran Penyakit Menular dengan Vaksinasi. Dibimbing oleh PAlAN SIANTURI dan BIB PARUHUM SILALAHL Setiap tahun, jutaan manusia di seluruh dunia meninggal karena penyakit menular. Memodelkan proses penyebaran penyakit menular akan mempermudah dalam mengerti dinamika penyebaran penyakit dalam suatu populasi. Ada dua pola penyebaran penyakit yang mewakili penyebaran penyakit di masyarakat yakni pola SIS dan pola SIR. Proses SIS tersebut dituangkan dalam model matematika namun ditambabkan satu kelompok populasi lagi yaitu kelompok individu-individu yang divaksinasi dan memenuhi beberapa asumsi. Modelnya adalah sebagai berikut:
Keyword: 

Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Vaksinasi
Abstrak: Penyakit Tuberkulosis yang biasa disingkat TB adalah penyakit infeksi menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis yang ditularkan melalui udara. Penyakit TB umumnya menyerang paru-paru namun juga dapat menyerang organ tubuh lainnya. Gejala umum penyakit TB adalah batuk kronis disertai darah, demam, keringat malam dan penurunan berat badan. Orang yang terkena HIV/AIDS, sistem kekebalan tubuh lemah, merokok, dan sering meghirup udara yang tercemar bakteri TB akan lebih rentan untuk terinfeksi. Penyakit TB merupakan penyakit yang mematikan jika tidak segera ditangani. Penyebaran penyakit ini perlu dicegah untuk mengendalikan tingkat infeksi maupun tingkat penyebarannya. Penelitian ini membahas suatu model matematika penyebaran penyakit TB kemudian dimodifikasi dengan menambahkan perlakuan pemberian vaksin sebagai tindakan pencegahan terhadap penyebaran penyakit TB. Pemberian vaksin digambarkan dengan menambahkan kompartemen 𝑉������� pada individu dalam populasi rentan. Untuk itu, model dalam penelitian ini terbagi menjadi sembilan kelompok yang berbeda, yaitu 𝑆������� adalah populasi rentan, 𝑉������� adalah populasi tervaksin, 𝐸�������1 adalah populasi infeksi laten baru, 𝐸�������2 adalah populasi terdiagnosis infeksi laten, 𝐸�������3 adalah populasi tidak terdiagnosis infeksi laten, 𝐼������� adalah populasi tidak terdiagnosis infeksi aktif, 𝐷�������𝑟������� adalah populasi terdiagnosis infeksi aktif dengan ketepatan waktu berobat, 𝐷�������𝑝������� adalah populasi terdiagnosis infeksi aktif dengan penundaan waktu pengobatan, dan 𝑇������� adalah populasi yang diobati. Tujuan penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit TB, menganalisis kestabilan model, membuat simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi manusia terhadap bilangan reproduksi dasar (𝑅�������0) dan melihat parameter-parameter yang memiliki pengaruh besar terhadap bilangan reproduksi dasar. Model memiliki dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik penyakit. Setelah itu, dilakukan analisis kestabilan yang berkaitan dengan bilangan reproduksi dasar (𝑅�������0). Bilangan reproduksi dasar merupakan jumlah individu rentan yang dapat terinfeksi sehingga menjadi tolok ukur dalam penyebaran penyakit dalam populasi. Jika 𝑅�������0>1 maka individu yang terinfeksi lebih besar dari satu sehingga penyakit akan terus menyebar. Jika 𝑅�������0<1 maka dalam jangka waktu yang lama penyakit akan menghilang dari populasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa titik endemik penyakit stabil pada 𝑅�������0>1 dan titik tetap tanpa penyakit stabil pada 𝑅�������0<1. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju transmisi, fraksi pengembangan penyakit TB cepat, dan laju pemberian vaksin memiliki pengaruh yang besar terhadap penyebaran penyakit TB yang ditunjukkan dengan besarnya bilangan reproduksi dasar.
Keyword: analisis kestabilan, bilangan reproduksi dasar, simulasi numerik, titik tetap, tuberkulosis, vaksin

Judul: Xylooligosaccharide production of corncobs as prebiotic candidate by high temperature heating and enzymatic hydrolysis.
Abstrak: Corncob waste is a rich xylan source that can be utilized as raw material for xylooligosaccharides (XOS) production. XOS is a potential prebiotic and has high economic value. Two corn varieties i.e. Bisi and Pioneer were first analyzed for its hemicellulose, cellulose and lignin contents and xylan yield to choose the corn variety to be studied. Process technology for XOS production was studied using available equipment such as oven. Xylooligosaccharide (XOS) from corncob was produced in two stages i.e. xylan extraction by heating at high temperatures in oven or autoclave as comparison, followed by enzymatic hydrolysis. Analysis of two corncob varieties showed that Pioneer variety contained higher hemicellulose content (34.98%) and xylan yield (18.32%) than Bisi variety (12.28% and 10.22%, respectively), therefore Pioneer variety was chosen as raw material for XOS production. Corncob particles were soaked in dilute acid (1 g/l H2SO4) for 12 h at 60 oC, filtered and washed with tap water and then heated in oven or autoclave. Before oven heating, The corncobs were added with water at various ratios (1:1 – 1:5) and then heated in oven at various temperature (130 oC, 140 oC, 150 oC for 0.5 h) and autoclave at 121oC for 0.5, 1, 1.5 and 2 h with one and two heating cycles. During heating, the total sugar and reducing sugar were increase, while the degree of polymerization was decrease. The results showed that heating in oven to extract the xylan was affected by the ratios of corncobs and aquadest and heating temperatures. Oven heating (130-150 oC) with optimum ratio of corncobs and aquadest (1:3) successfully increased the xylan content from 3.98% up to 18.21 – 19.46% while repeated heating cycle (two cycles) did not affect the xylan content. Heating the corncobs with aquadest (at the ratio of 1:3) in oven at 130 oC for 0.5 h produced 18.98% xylan and enzymatic conversion of the xylan by xylanase significantly increased the XOS content from 19.60% up to 44.06%. Heating the corncobs in autoclave (121 oC, 0.5 h) followed by enzymatic conversion produced higher XOS content (65.67%). The corncob XOS could stimulate the growth of Lactobacillus plantarum kik and Bifidobacterium longum ATCC 15707 by 1.2 until 1.7 unit log, indicating the prebiotic properties. Cookies prebiotic produced by addition of 5% (based on wheat flour) had higher hardness texture (1256 gf) than control without XOS (1067 gf).
Keyword: