Judul: Penentuan Harga Opsi Lookback menggunakan Metode Monte Carlo dengan Teknik Moment Matching
Abstrak: Produk derivatif merupakan instrumen keuangan yang digunakan untuk meminimalkan risiko dari investasi. Salah satu produk derivatif yang populer digunakan adalah opsi. Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual aset yang mendasari dengan harga tertentu atau harga strike (K) pada atau sebelum jatuh tempo (T). Berdasarkan haknya, opsi dibagi menjadi opsi call dan opsi put. Pemilik opsi tidak harus melakukan eksekusi apabila tidak menguntungkan. Opsi dilihat dari penentuan payoff-nya dibagi menjadi dua, yaitu opsi vanila dan opsi eksotik. Opsi eksotik memiliki struktur yang lebih kompleks dibandingkan opsi vanila. Di pasar keuangan, opsi eksotik digunakan karena dapat memberikan gambaran yang lebih akurat tentang pergerakkan pasar. Salah satu opsi eksotik adalah opsi lookback. Opsi lookback merupakan salah satu opsi eksotik yang penentuan payoff-nya bergantung pada harga maksimum atau minimum dari aset yang mendasarinya selama masa berlakunya opsi. Secara umum, opsi ini dibagi menjadi opsi lookback fixed strike dan floating strike. Kelebihan dari opsi ini adalah dapat memberikan informasi tentang perilaku harga aset dari waktu ke waktu sehingga dapat memberikan penggunanya peluang untuk memperoleh keuntungan terbaik dari mengeksekusi pada saat jatuh tempo dengan menggunakan harga maksimum atau minimum. Model Black Scholes diperkenalkan pada tahun 1973 oleh Black dan Scholes untuk menentukan harga opsi Eropa. Model ini digunakan untuk memperoleh nilai analitik dari opsi Eropa. Namun, Sebagian besar dari opsi eksotik tidak memiliki solusi analitik sehingga diperlukan metode numerik untuk menentukan harga opsi eksotik. Pada penelitian ini digunakan metode numerik Monte Carlo. Metode Monte Carlo merupakan metode numerik yang didasarkan pada teori probabilitas menggunakan bilangan acak untuk menyelesaikan masalah komputasi. Metode ini merupakan metode numerik yang fleksibel dan mudah untuk dimodifikasi sehingga sering digunakan dalam penentuan harga opsi. Namun, metode ini memiliki kekurangan seperti membutuhkan banyaknya perulangan dalam menyelesaikan kasus yang kompleks. Sehingga dilakukan pengembangan dalam meningkatkan akurasi dari metode Monte Carlo dengan menambahkan teknik reduksi varian. Salah satu reduksi varian adalah moment matching. Ide dari moment matching adalah untuk mencocokkan momen dari sampel dengan distribusi populasi sehingga momen dari sampel dapat menyesuaikan sifat statistik dari distribusi populasinya. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi lookback menggunakan metode Monte Carlo dengan teknik moment matching. Pada penelitian ini, dilakukan penghitungan harga opsi lookback floating strike menggunakan metode Monte Carlo standar dan Monte Carlo dengan teknik moment matching. Pada proses moment matching dilakukan dua proses transformasi, yaitu terhadap bilangan acak dan harga saham. Hasil yang diperoleh dari metode numerik, yaitu menambahkan teknik moment matching dapat meningkatkan akurasi dari metode Monte Carlo standar. Pada proses moment matching menggunakan dua momen menghasilkan nilai opsi yang lebih cepat mendekati solusi eksaknya dibandingkan dengan satu momen baik untuk penghitungan harga opsi call dan opsi put dari lookback floating strike. Hasil numerik dari metode Monte Carlo dengan teknik moment matching memiliki nilai yang semakin mendekati nilai eksaknya dengan semakin banyaknya simulasi yang dilakukan., A derivative product is a financial instrument that use to minimize the risk of investment. One of the popular derivative products is option. An option is a contract that gives the right to buy or sell an underlying asset at a
Keyword: lookback option, floating strike, Monte Carlo method, moment matching

Judul: Penentuan Harga Opsi Sebagai Alat Lindung Nilai Gabah Menggunakan Metode Monte Carlo Dan Teknik Control Variate
Abstrak: Pasar modal telah berkembang pesat, tidak hanya memperdagangkan saham dan obligasi, tetapi juga telah memasuki ranah transaksi instrumen derivatif. Contoh dari instrumen derivatif adalah forward, future, dan opsi. Salah satu dari instrument derivatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk menjual atau membeli aset dengan harga dan waktu yang telah ditentukan. Opsi ini dapat digunakan untuk melindungi nilai aset seorang investor, dengan mengurangi tingkat risiko yang mungkin terjadi. Ada bermacam-macam jenis opsi. Tetapi dalam penelitian ini, difokuskan pada opsi vanila call dan put serta opsi biner tipe Eropa. Penelitian ini melakukan perhitungan harga opsi dengan menggunakan metode numerik, yakni metode Monte Carlo standar dan teknik control variate. Metode Monte Carlo standar merupakan dasar untuk semua algoritma dari metode simulasi yang didasari pada pemikiran penyelesaian suatu masalah untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan cara memberikan nilai sebanyakbanyaknya dari nilai-nilai acak yang dibangkitkan dan menyebar normal baku untuk mendapatkan ketelitian yang lebih tinggi. Dalam hal ini metode MC digunakan untuk menentukan nilai opsi dengan cara bilangan-bilangan acak tersebut dimasukkan ke dalam rumus harga aset di waktu jatuh tempo dalam perjanjian kontrak opsi. Untuk meningkatkan efektivitas dari metode MC dilakukan teknik modifikasi yang dikenal dengan teknik control variate. Teknik control variate adalah teknik untuk mengurangi variansi dari hasil yang diperoleh dari metode sebelumnya, yaitu metode MC, dengan cara ditentukan suatu peubah acak sebagai pengontrol variansi yang telah diketahui nilai harapannya dan memiliki korelasi dengan hasil dari metode MC, kemudian dipilih suatu bilangan real sedemikian sehingga hasilnya memiliki tingkat keakuratan yang lebih baik dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan metode MC standar, dengan formula teknik CV, 𝜇����̂ = 𝑌���� + 𝑘���� (𝑋���� − 𝐸����[𝑋����]), di mana 𝜇����̂ adalah pendekatan nilai opsi dari metode CV, 𝑌���� adalah payoff opsi yang diperoleh dari metode MC, 𝑘���� adalah bilangan real, 𝑋���� adalah variabel kontrol, dan 𝐸����[𝑋����] adalah nilai harapan variabel kontrol. Setelah itu kedua metode tersebut dibandingkan dalam hal keakuratan, dengan cara memperhatikan galat masing-masing metode dalam penentuan hasil perhitungan harga opsi. Setelah dilakukan simulasi dari kedua metode tersebut dengan menggunakan software Scilab 5.5.2 untuk mecari nilai opsi vanilla dan opsi biner (cash-or-nothing) maka akan terlihat bahwa hasil yang diberikan dari metode CV memiliki tingkat kekonvergenan lebih cepat menuju ke nilai sebenarnya dibandingkan dengan hasil yang diberikan metode MC standar. Ini dapat dilihat dari galat relatif masing-masing metode. Galat yang dihasilkan metode CV lebih kecil dibandingkan dengan galat yang dihasilkan metode MC pada setiap kali perulangan 10, 100, 1000, hingga 10 000. Sehingga dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan bahwa metode dengan menggunakan teknik control variate lebih akurat untuk perhitungan nilai opsi dibandingkan metode Monte Carlo standar.
Keyword: opsi Eropa (call, put, biner), Monte Carlo, control variate

Judul: Duodenal Histopathology of Pediatric Rat (Rattus norvergicus)&#160;Fed with Orange Juice (Citrus sinensis)
Abstrak: This research investigates the impact of orange juice consumption on the histological structure of the duodenum, a critical site for nutrient absorption and digestion. Focusing on pediatric animals, orange juice (with a pH of 3) was administered to post-weaning rats aged 4 weeks to 6 weeks at dosages ranging from 0g/kg BW to 20g/kg BW over two weeks. Duodenal histopathology was assessed, focusing on parameters such as the quantity of crypts of Lieberkuhn, as well as the length, height, width, and depth of villi (measured in µm). Anatomical pathology examination included measurements of the length and width of the duodenum (also in µm), as well as the color mean (OD). The research findings indicate no significant changes in histopathology or anatomy pathology of the duodenum. This suggests that young individuals can adapt to acidic challenges without compromising gastrointestinal health. These findings offer reassurance regarding the short-term consumption of acidic orange juice (with a pH of 3) with minimal risks to intestinal integrity, both during growth and development.
Keyword: acidic changes