Judul: Kajian Pendugaan Area Kecil pada Data Overdispersi dengan Regresi Zero-inflated Poisson
Abstrak: Survei merupakan penelitian yang dilakukan untuk memperoleh informasi tentang topik tertentu dengan cara mengambil contoh dari populasi. Analisis pada data yang diperoleh dari survei sering dijumpai data yang ragam pengamatannnya lebih besar daripada ragam harapannya, keadaan ini lebih dikenal dengan overdispersi. Salah satu penyebab overdispersi adalah nilai nol yang berlebihan pada peubah respon. Model zero-inflated Poisson (ZIP) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi akibat nilai nol yang berlebihan pada peubah respon yang menyebar Poisson. Permasalahan lain yang dihadapi dalam analisis data survei adalah jumlah contoh yang sangat kecil untuk menduga parameter-parameter sub populasi. Pendugaan area kecil (Small area estimation, SAE) merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah ukuran contoh yang terlalu kecil. Salah satu contoh aplikasi SAE adalah pada survei kesehatan yaitu angka kematian bayi. Kematian bayi pada tingkat area dapat menggambarkan tingkat kesehatan dan kualitas hidup masyarakat pada area tersebut (BPS, 2012). Hal ini digunakan untuk memonitor dan mengevaluasi populasi, program kesehatan, dan kebijakan pemerintah. Kematian bayi diasumsikan menyebar Poisson karena merupakan suatu kejadian yang jarang terjadi dalam selang waktu tertentu dan jumlah kematian bayi memiliki peluang terjadi yang kecil. Kajian simulasi dilakukan untuk mempelajari karakteristik model dengan tingkat overdispersi yang berbeda. Hasil simulasi menunjukkan untuk data dengan karakteristik yang sama dengan data kematian bayi di Jawa Barat tahun 2012 dan dari data yang dibangkitkan berdasarkan kombinasi dan yang berbeda menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat overdispersi pada peubah respon, semakin baik pula SAE ZIP dibandingkan SAE Poisson. Hasil analisis pada kasus kematian bayi di Jawa Barat tahun 2012 dengan percontohan bootstrap menunjukkan SAE ZIP lebih baik dibandingkan SAE Poisson dengan galat baku SAE ZIP yang lebih kecil dibanding SAE Poisson.
Keyword: overdispersi, small area estimation, zero-inflated Poisson

Judul: Model Zero Inflated Binomial pada Pendugaan Area Kecil dengan Aplikasi pada Data Kematian Bayi di Indonesia
Abstrak: Kematian bayi merupakan kejadian biner, yaitu mati atau hidup di tahun tertentu yang disebut respon biner dengan peluang sukses (mati), 𝜋�������, dan batas atas (𝑛�������). Data seperti ini biasanya mengikuti sebaran binomial (𝑛�������, 𝜋�������). Ketika penarikan contoh dalam studi kematian bayi pada setiap desa di Provinsi Jawa Barat, Indonesia, terjadi banyak nilai nol pada jumlah kematian bayi di banyak wilayah/desa, akibatnya teknik statistika standar seperti regresi dan GLM tidak berlaku. Oleh karena itu, model zero inflated harus digunakan. Model ini disebut model dua-komponen. Dalam statistik, model zero inflated adalah model statistika yang berdasarkan sebaran peluang zero inflated, yaitu sebaran yang memperhitungan peluang terjadinya amatan bernilai nol. Seringkali, banyaknya nilai nol dalam contoh tidak dapat diakomodasi dengan baik oleh model binomial. Oleh karena itu, model baru diperlukan untuk menangani jenis ini data, seperti zero inflated Poisson (ZIP), zero inflated negative binomial (ZINB), model Hurdle, dll. Penelitian ini mengusulkan model zero inflated binomial (ZIB) untuk mengatasi overdispersi/kelebihan nilai nol dalam sebaran binomial. Model ZIB bekerja dengan dua komponen yang sesuai dengan proses pembangkitan dua komponen nilai nol, yaitu sebaran biner yang menghasilkan kelebihan nilai nol (model logit umum digunakan) dan sebaran binomial yang menghasilkan nilai cacahan. Metode pendugaan area kecil (SAE) yang biasa menggunakan model linier dan mengasumsikan peubah respon serta pengaruh acak area menyebar normal. Pada data yang tidak menyebar normal, metode SAE biasa dapat menghasilkan bias dan penduga yang tidak stabil. Penelitian ini mendiskusikan studi metode SAE untuk mengatasi data binomial yang mengalami overdispersi. Pada jenis data tersebut, model binomial kurang pas dan kesalahan jenis I dapat meningkat atau higher false positive rates. Penelitian ini mengusulkan model zero inflated binomial (ZIB) dalam hal pendugaan area kecil kemudian menerapkan model ZIB untuk menduga proporsi kematian bayi di Indonesia. Pendekatan dasar untuk model tersebut berdasarkan dua-komponen model dengan peluang campuran sebesar 𝑝�������. Pertama, model linier campuran terampat untuk bagian nilai bukan nol dari sebaran binomial (𝑛�������, 𝜋�������) yang diasumsikan. Kedua, model linier campuran terampat untuk indikator biner pada nilai nol atau bukan. Penelitian ini menggunakan penduga terbaik empirik logit (logit empirical best predictor, EBP) untuk menghasilkan dugaan dari model ZIB pada SAE, yang kemudian akan diterapkan pada data kematian bayi di Indonesia. Kebaikan model diinvetigasi secara analitik menggunakan simulasi dan bootstrap. Hasilnya menunjukkan bahwa metode yang diusulkan lebih baik dibanding model binomial pada SAE. Metode tersebut dapat digunakan untuk menduga proporsi kematian bayi di setiap area sebaik di setiap kota/kabupaten di Jawa Barat, Indonesia.
Keyword: bootstrap, prediksi terbaik empirik, kematian bayi, pendugaan area kecil, zero inflated binomial

Judul: Membran Komposit Kitosan-Zeolit untuk Aplikasi Direct Methanol Fuel Cell
Abstrak: Direct methanol fuel cell (DMFC) is a fuel cell that utilize methanol as the fuel source. The electrolyte membrane used in the DMFC system in this research was chitosan-zeolite composite membrane. The composite membrane was synthesized with chitosan-zeolite composition variation of 1:1, 1:2, 1:3, and 2:1. The membranes were analyzed by Fourier transform infrared spectrophotometer (FTIR) and scanning electron microscope, and for the specific gravity. Membrane performances were tested with methanol uptake, methanol permeability, conductivity, and potential difference in the DMFC system. The FTIR spectrum showed no formation of new functional groups inducating that the composite membrane was a result of physical mixing. Morphological analysis showed that the membrane was nonporous. Chitosan-zeolite 1:3 composite membrane had the highest specific gravity and methanol uptake, 1.4226 g/mL and 41.44%, respectively. The highest proton conductivity was showed by the 1:2 chitosanzeolite composite membrane, namely 7.2946× 10-7 S/cm. Based on this research results, chitosan-zeolite composite membrane can be applied in DMFC system.
Keyword: