Judul: Penapisan Bakteri Filosfer Padi Penghasil Senyawa Bioaktif Anti-Xanthomonas Oryzae Pv. Oryzae Dan Deteksi Sekuen Gen Penyandi Peptida Non-Ribosomal Sintetase
Abstrak: Xanthomonas oryzae pv. oryzae (Xoo) adalah bakteri penyebab penyakit hawar daun yang dapat menyebabkan penurunan produksi padi. Bakteri filosfer mampu menghasilkan senyawa bioaktif anti-Xoo yang dapat dijadikan sebagai alternatif agens biokontrol. Penelitian ini bertujuan menyeleksi isolat bakteri filosfer padi penghasil senyawa bioaktif penghambat pertumbuhan Xoo dan mendeteksi keberadaan gen penyandi peptida non-ribosomal sintetasenya. Sepuluh isolat bakteri filosfer padi yang diuji mampu menghasilkan senyawa bioaktif anti-Xoo yang ditunjukkan dengan terbentuknya zona bening di sekitar koloni. Analisa sekuen gen penyandi 16S rRNA menunjukkan bahwa enam isolat (BFR 35, BFR 64, BFR 69, BFR 153, BFR 162, dan BFR 266) termasuk anggota genus Bacillus, tiga isolat (BFR 183, BFR 217, BFR 238) termasuk anggota genus Pseudomonas, dan satu isolat (BFR 203) diidentifikasi sebagai Staphylococcus sciuri. BFR 64, BFR 69, BFR 153, dan BFR 183 terdeteksi memiliki gen penyandi domain A dari peptida non-ribosomal sintetase dengan homologi 91%, 89%, 98%, dan 76% berturut-turut untuk keempat isolat tersebut. Bacillus aerius BFR 153, Pseudomonas cremoricolorata BFR 183, Staphylococcus sciuri BFR 203, dan Pseudomonas parafulva BFR 217 bersifat non-hemolitik sehingga potensial dan aman dikembangkan sebagai agens biokontrol untuk mengendalikan Xoo.
Keyword: Bacillus, domain A, gen 16S rRNA, hemolisis darah

Judul: Penapisan Bakteri Filosfer Penghasil Senyawa Bioaktif Anti Pyricularia oryzae dan Deteksi Gen Penyandinya.
Abstrak: Pyricularia oryzae adalah cendawan penyebab penyakit blas pada padi yang dapat mengakibatkan penurunan produksi beras di berbagai negara, termasuk Indonesia. Penggunaan agens biokontrol berbasis mikrob dapat digunakan sebagai pengganti fungisida. Sumber agens biokontrol P. oryzae dapat berasal dari area permukaan daun (filosfer). Penelitian ini bertujuan menapis dan mengkarakterisasi bakteri filosfer padi penghasil senyawa bioaktif anti P. oryzae penyebab penyakit blas pada padi. Metode dalam penelitian ini meliputi uji antagonisme, ekstraksi DNA genom bakteri, amplifikasi dan sekuensing gen parsial dari 16S rRNA, gen penyandi domain A dari peptida non-ribosomal sintetase (NRPS), serta gen penyandi domain KS dari poliketida sintase (PKS). Berdasarkan uji antagonisme, sebanyak lima isolat bakteri filosfer padi diketahui mampu menghambat P. oryzae. Identifikasi molekuler berdasarkan gen parsial dari 16S rRNA pada lima isolat menunjukkan isolat BFR 69E dan BFR 99 sebagai genus Bacillus, BFR 202B sebagai genus Pseudomonas, sedangkan isolat BFR 88 dan BFR 95 sebagai genus Acinetobacter. Kelima isolat tersebut memiliki gen penyandi domain A dari NRPS dan isolat BFR 88 memiliki gen penyandi domain KS dari PKS.
Keyword: 16S rRNA, domain A, domain KS, NRPS, PKS

Judul: Monotonicity Properties of Trapezoid Sum Sequence on Class of Nonconvex and Nonconcave Function
Abstrak: Bernhard Riemann mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi real taknegatif pada sebuah interval yang tertutup dan terbatas. Beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk menghampiri luas tersebut adalah Darboux sums melalui penjumlahan beberapa luas persegi panjang dan trapezoid sum melalui penjumlahan luas trapesium. Trapezoid sum lebih baik dalam menghampiri nilai integral untuk fungsi-fungsi yang well-behaved daripada Darboux sums. Untuk fungsi f yang bernilai real dan kontinu pada interval [a,b], f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral Darboux. Pada tesis ini ditunjukkan bahwa f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral secara trapesium. Misalkan f adalah suatu fungsi bernilai real yang kontinu pada interval [a,b]. Untuk setiap partisi P_n yang membagi [a,b] menjadi n subinterval dengan jarak yang sama, dibentuk trapezoid sum T_n (f) yang merupakan jumlah luas n trapesium sebagai pendekatan dari nilai integral f pada [a,b]. Jika f adalah fungsi konveks maka barisan trapezoid sum {T_n (f)} bersifat monoton turun dan akan bersifat monoton naik jika f fungsi konkaf. Fokus tesis ini adalah sifat kemonotonan barisan {T_n (f)} untuk fungsi f yang nonkonkaf dan fungsi f yang nonkonveks. Pada tesis ini dibuktikan sifat monoton turun dari {T_n (f)} secara generik tidak terjadi pada kelas fungsi nonkonkaf f, serta secara generik, barisan itu juga tidak monoton naik pada kelas fungsi nonkonveks. Meskipun demikian, sifat generik mengakibatkan bahwa untuk sebarang fungsi f baik di kelas fungsi nonkonkaf maupun nonkonveks, terdapat fungsi g yang menghampiri f sedemikian sehingga ekor barisan {T_n (g)} bersifat monoton. Ditunjukkan pula bahwa himpunan fungsi naik nonkonkaf dengan {T_n (f)} yang tidak monoton turun dense terhadap kelas fungsi naik nonkonkaf f. Hal tersebut juga ditunjukkan untuk himpunan fungsi turun nonkonkaf terhadap kelas fungsi turun nonkonkaf. Lalu, dibuktikan bahwa himpunan fungsi naik nonkonveks dan himpunan fungsi turun nonkonveks dengan {T_n (f)} yang tidak monoton naik, berturut-turut dense terhadap kelas fungsi naik nonkonveks dan turun nonkonveks. Himpunan-himpunan yang dense tersebut mengartikan bahwa setiap fungsi f pada kelas-kelas tersebut, dapat dihampiri oleh suatu fungsi g yang bersesuaian dengan kelas-kelas tersebut sedemikiam sehingga barisan {T_n (g)} tidak monoton., Bernhard Riemann defined definite integral as an area under the curve of a real nonnegative function on a closed bounded interval. The alternatives that can be used to estimate the area are Darboux sum which is sum of rectangular areas and trapezoid sum which is sum of trapezium areas. Trapezoid sum is better than Darboux sum as approximations toward the integral of well-behaved functions. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b], f is Riemann integrable if and only if it is Darboux integrable. In this master’s thesis, it showed that f is Riemann integrable if and only if it is trapezium integrable. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b]. For each partition P_n that divides the interval [a,b] into n equal length subintervals, defined trapezoid sum T_n (f) which is the total of n trapezium areas as an approach of integral value f on [a,b]. If f is a convex function then the trapezoid sum sequence {T_n (f)} is decreasing
Keyword: monotonicity, nonconcave, nonconvex, trapezoid sum