Judul: Analisis Ketersediaan Air Di Kawasan Karst (Studi Kasus: Kabupaten Gunungkidul Daerah Istimewa Yogyakarta).
Abstrak: Gunungkidul merupakan salah satu kabupaten dengan wilayah yang didominasi oleh bentang alam karst meliputi 60% dari luas total wilayahnya. Secara biologi, vegetasi yang hidup di kawasan karst merupakan tumbuhan yang mampu beradaptasi pada kondisi kering dan lapisan tanah yang tipis seperti paku-pakuan, anggrek, dan beringin. Secara geologi, karst Gunungkidul tersusun atas beragamnya formasi batuan yang terdiri dari Formasi Semilir, Oyo, Wonosari, dan Kepek. Secara fisik, kenampakan permukaan berupa bukit-bukit kerucut, telaga, lembah-lembah tertutup, dan mata air permanen serta kenampakan di bawah permukaan berupa speleothem dan aliran sungai bawah permukaan dengan kedalaman sampai 120 meter atau lebih. Kawasan karst memiliki sistem tatanan hidrologi yang unik. Keunikan ini terjadi akibat berkembangnya porositas sekunder dari batuan yang mudah terlarut oleh air. Air di kawasan karst banyak tersimpan di bawah permukaan dan hanya sedikit yang dapat dimanfaatkan secara langsung. Jumlah ketersediaan air di kawasan karst dapat dihitung sebagai surplus air yang diperoleh dari neraca air lahan dengan Metode Thornthwaite-Mather. Ketersediaan air secara klimatologis di kawasan karst Gunungkidul terhitung sebesar 7.28 x 108 m3/tahun, sedangkan kebutuhan air mencapai 0.27 x 108 m3/tahun untuk penggunaan domestik sebesar 0.83 x 107 m3/tahun serta pertanian pada lahan padi dan palawija sebesar 1.88 x 107 m3/tahun. Perbandingan antara kebutuhan dan ketersediaan air di kawasan karst mengidentifikasikan bahwa kawasan ini berada pada kondisi yang belum kritis. Diperlukan adanya pengelolaan kawasan karst yang tepat agar tercapai keberlanjutan. Analisis mengenai ketersediaan air di kawasan karst Gunungkidul dapat dijadikan sebagai acuan dalam pembuatan kebijakan konservasi sumber daya air kawasan untuk saat ini maupun di saat yang akan datang. Diawali dengan penempatan ijin usaha penambangan yang sesuai dan penanaman vegetasi untuk mempertahankan lapisan tanah yang tipis di permukaan, serta mewujudkan kearifan lokal berprinsip selaras alam seperti pengadaan aturan mengenai sanksi sosial bagi para perusak dan ketentuan mengenai pemanfaatan kawasan terutama bagi para perusahaan yang melakukan galian untuk kegiatan penambangan.
Keyword: Biogeofisik, Karst Gunungkidul, Keberlanjutan, Ketersediaan air, Neraca air

Judul: Analisis Ketersediaan Air Kawasan Karst Malang Selatan.
Abstrak: Kabupaten Malang bagian selatan hampir seluruhnya didominasi oleh bentang alam karst dengan luas sebesar 56 338 hektar atau sekitar 16% dari luas total Kabupaten Malang. Karst memiliki fungsi strategis sebagai penyimpan cadangan air terbesar di bawah permukaan bagi wilayah di sekitarnya. Hal ini menyebabkan penelitian mengenai analisis ketersedian air perlu dilakukan untuk mengetahui jumlah air yang tersedia, jumlah air yang dibutuhkan, serta indeks penggunaan air untuk kawasan karst Malang Selatan. Jumlah ketersediaan air suatu kawasan karst dapat dihitung sebagai surplus air yang diperoleh dari neraca air lahan dengan Metode Thornthwaite-Mather. Rata-rata ketersediaan air kawasan karst Malang Selatan selama periode 10 tahun 2008-2017 terhitung sebesar 825.31 juta m3/tahun, sedangkan rata-rata kebutuhan air mencapai 163.72 juta m3/tahun yang terdiri untuk penggunaan domestik sebesar 10.91 juta m3/tahun serta untuk pertanian lahan padi dan palawija sebesar 152.81 juta m3/tahun. Hasil dari perbandingan rata-rata antara kebutuhan air dan ketersediaan air selama 10 tahun ini menunjukkan indeks penggunaan air wilayah sebesar 21% yang berarti kondisi air di kawasan karst Malang Selatan masih dalam kondisi aman.
Keyword: Indeks penggunaan air, Karst Malang Selatan, ketersediaan air, kebutuhan air

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: