Judul: Model Kontrol Optimum pada Masalah Diseminasi Pengetahuan
Abstrak: Pengetahuan adalah fakta, informasi dan keterampilan yang diperoleh dari pengalaman atau edukasi, pemahaman teoritis atau praktis dari suatu objek. Organisasi memanfaatkan pengetahuan dalam manajemen pengetahuan (knowledge management). Manajemen pengetahuan adalah suatu kegiatan yang digunakan organisasi atau perusahaan untuk mengidentifikasi, menciptakan dan menyebarkan pengetahuan yang bertujuan memberikan wawasan, petunjuk dan pengalaman bagi karyawan atau orang yang membutuhkan. Salah satu bagian terpenting dari manajemen pengetahuan adalah diseminasi pengetahuan (knowledge dissemination). Diseminasi pengetahuan adalah suatu kegiatan untuk menyebarkan pengetahuan kepada kelompok yang membutuhkan sehingga memiliki kesadaran untuk memanfaatkan pengetahuan. Diseminasi pengetahuan dapat memastikan pengetahuan tetap tersedia dan dapat digunakan dalam suatu organisasi. Model matematika diseminasi pengetahuan telah dikembangkan. Model ini dikenal dengan model matematika IASD. Model IASD terdiri atas empat kompartemen, yaitu Ignorant, Antusiant, Solitariant, dan Disseminant. Tujuan penelitian ini adalah memformulasikan model diseminasi pengetahuan yang melibatkan tiga variabel kontrol, yaitu pelatihan untuk imigrasi, penyebaran informasi melalui sosial media, dan pelatihan untuk populasi Solitariant. Selanjutnya, model modifikasi diseminasi pengetahuan tanpa kontrol ditentukan titik tetap dan kestabilannya. Kemudian, menentukan variabel kontrol yang mempengaruhi model kontrol diseminasi pengetahuan dengan menggunakan pendekatan prinsip minimum Pontryagin. Model diseminasi pengetahuan yang dikembangkan sebelumnya memiliki kekurangan tidak mempertimbangkan laju masuk dan laju keluar. Pada penelitian ini, penambahan asumsi pada model diseminasi pengetahuan, yaitu laju kelahiran, laju kematian, imigrasi, dan populasi Disseminant yang dapat pindah menjadi populasi Solitariant. Penelitian ini juga menerapkan tiga instrumen variabel kontrol untuk mengendalikan diseminasi pengetahuan. Dari model IASD tanpa kontrol diperoleh titik tetap, yaitu titik tetap tanpa adanya pengetahuan tersebar dan titik tetap dengan adanya pengetahuan tersebar. Analisis kestabilan dua titik tetap dilakukan dengan pendekatan persamaan diferensial berdasarkan nilai eigen. Kemudian diperoleh kestabilan dua titik tetap adalah bersifat tidak stabil. Selanjutnya, dari model IASD dengan kontrol ditentukan variabel kontrol optimal sehingga meminimumkan fungsional objektif. Variabel kontrol yang optimal diperoleh dari pendekatan prinsip minimum Pontryagin. Simulasi numerik menunjukan bahwa skenario yang hanya melibatkan kontrol berupa penyebaran informasi melalui sosial media dan pelatihan untuk populasi Solitariant dianggap paling optimal dan efektif untuk mengendalikan diseminasi pengetahuan.
Keyword: model IASD, titik tetap, prinsip minimum Pontryagin, variabel kontrol

Judul: Controlling the Spread of Extreme Ideology: An Optimal Control Model
Abstrak: Interaksi manusia sebagai makhluk sosial dapat memicu munculnya kebiasan atau pemikiran yang menyimpang dari pemikiran masyarakat pada umumnya. Salah satu dampak dari pemikiran yang menyimpang tersebut adalah terjadinya penyebaran ideologi esktrem. Individu yang terpapar ideologi ekstrem dapat dengan mudah melakukan aksi teror di lingkungan masyarakat. Oleh sebab itu, dalam menanggulangi masalah tersebut diperlukan pendekatan terhadap individu yang terpapar ideologi ekstrem. Selanjutnya fenomena tersebut dinyatakan dalam model matematika penyebaran ideologi ekstrem. Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model matematika penyebaran ideologi ekstrem dan melakukan analisis kestabilan berdasarkan bilangan reproduksi dasar. Selanjutnya memformulasikan model matematika penyebaran ideologi ekstrem ke bentuk kontrol optimum dengan menambahkan tiga variabel kontrol yaitu tindakan preventif, disengagement, dan deradikalisasi serta mengevaluasi keefektifan variabel kontrol dalam beberapa strategi. Pada penelitian ini model matematika penyebaran ideologi ekstrem yang sebelumnya dikembangkan, peneliti menambahkan kompartemen baru yang dikelompokkan ke dalam populasi individu sadar terhadap ideologi ekstrem yaitu Aware. Model penyebaran ideologi ekstrem tanpa kontrol diperoleh titik tetap yaitu titik tetap tanpa adanya penyebaran ideologi ekstrem dan titik tetap endemik. Menentukan kestabilan sistem persamaan di sekitar titik tetap berdasarkan Kriteria Routh-Hurwitz, titik tetap bersifat stabil asimtotik lokal. Selanjutnya model dengan kontrol ditentukan variabel kontrol optimum sehingga dapat meminimumkan fungsi tujuan. Variabel kontrol yang optimum diperoleh dari pendekatan prinsip maksimum Pontryagin. Simulasi numerik menunjukkan bahwa skenario yang yang melibatkan ketiga kontrol yaitu kontrol preventif, disengagement, dan deradikalisasi adalah solusi optimum dan efektif untuk mengendalikan penyebaran ideologi ekstrem., Human interaction as social beings can trigger the emergence of habits or thoughts that deviate from the thinking of society in general. One of the impacts of this distorted thinking is the spread of extreme ideologies. Individuals who are exposed to extreme ideologies can easily carry out acts of terror in society. Therefore, in tackling these problems, an approach for individuals exposed to extreme ideologies is needed. Furthermore, the phenomenon is expressed in a mathematical model of the spread of extreme ideology. The purpose of this study is to modify the mathematical model of the spread of extreme ideologies and perform a stability analysis based on basic reproduction numbers. Then formulate a mathematical model of spreading extreme ideology to the optimum form of control by adding three control variables, namely preventive action, disengagement, and deradicalization and evaluating the effectiveness of the control variables in several strategies. In this study, the mathematical model for the spread of an extreme ideology that was previously developed, the researcher added a new compartment that was grouped into the population of individuals who were aware of extreme ideology, namely Aware. The model for spreading extreme ideology without control obtained a fixed point, namely a fixed point without the spread of extreme ideology and an endemic fixed point. Determining the stability of the system of equations around a fixed point based on the Routh-Hurwitz criterion, the fixed point is locally asymptotically stable. Furthermore, the model with control is determined the optimum control variable so that it can minimize the objective function. The optimum control variable is obtained from Pontryagin's maximum principle approach. Numerical simulations show that the scenario involving the three controls, namely preventive control
Keyword: analisis kestabilan, model kontrol optimum, model penyebaran ideologi ekstrem, prinsip maksimum Pontryagin

Judul: Codiaeum Malesia
Abstrak: The Malesian genus Codiaeum has been revised based on the morphological character using available herbarium collections in Herbarium Bogor iense and loan specimens from Rijksherbarium Leiden. The study is based on the observation of 350 specimens. Eleven species have been recognized, namely Codiaeum variegatum, C. luzonicum, C. palawanense, C. trichocalyx, C. megalanthum, C. cilliatum, C. affine, C. tenerifolium dan C. hirsutum, C. macgregorii, C. ludovicianum. number of species is found in the Philippines The highest (8 species), Two species (C. tenerifolium and C. ludovicianum) endemic in Lousiade Archipelago of the New Guinea and C. affine endemic in Banguey Island. C. variegatum is widespread by nature or in cultivation almost in all of Malesian region. C. cillia tum is a species in the earliest level among the other species according to 20 selected characters.
Keyword: Codiaeum, Malesia