Judul: Pemodelan Hidrologi untuk Analisis Kualitas Air Menggunakan WEAP di DAS
Abstrak: Sungai Pesanggrahan merupakan salah satu sungai dalam kategori tercemar dengan tingkat pencemaran sedang. Penanganan pencemaran sungai memerlukan informasi awal sebagai referensi rekomendasi yang diperlukan. Pemodelan merupakan salah satu metode untuk mendapatkan informasi menggunakan data yang terbatas. Penelitian ini bertujuan menggunakan model hidrologi dalam analisis dan evaluasi skenario pertumbuhan penduduk terhadap kualitas air di DAS Pesanggrahan - Indonesia. Parameter kualitas air yang dianalisis adalah BOD, DO, dan Suhu. Hasil evaluasi menunjukkan model WEAP mampu digunakan untuk memodelkan kondisi kualitas air di wilayah kajian. Hasil penelitian menunjukkkan WEAP secara layak mampu memberikan hasil analisis dampak perubahan penduduk terhadap kualitas air di wilayah kajian. Skenario- 0 menunjukkan bahwa tingkat pencemaran air Sungai Pesanggrahan bagian Lebak Bulus dan Cengkareng menunjukkan bahwa tingkat pencemaran air Sungai Pesanggrahan berada pada tingkat pencemaran rendah berdasarkan nilai DO dan rataan nilai BOD. Hasil perbandingan antara Skenario-1 dan Skenario-2 menunjukkan bahwa pertambahan penduduk sebesar 0.7% pada referensi dan 3.2% pada skenario pertumbuhan penduduk menghasilkan perubahan nilai parameter kualitas air. Perubahan kualitas air dapat dipengaruhi oleh pertambahan jumlah penduduk.
Keyword: kualitas air, perubahan penduduk, WEAP

Judul: Analisis Daya Tampung Beban Pencemaran Menggunakan Model Numerik dan Spasial (Studi Kasus: Sungai Pesanggrahan di Wilayah Provinsi DKI Jakarta).
Abstrak: Pertumbuhan penduduk yang cepat, urbanisasi, industrialisasi dan pembangunan di sepanjang aliran sungai memberikan kontribusi yang sangat penting terhadap kerusakan dan pencemaran lingkungan termasuk lingkungan perairan seperti sungai. Pencemaran lingkungan perairan baik perairan laut maupun sungai telah menjadi masalah besar bagi umat manusia pada umumnya dan bagi warga DKI Jakarta pada khususnya. Tujuan penelitian ini adalah (1) Menganalisis kondisi kualitas air Sungai Pesanggrahan di Provinsi DKI Jakarta (2) Menganalisis beban pencemaran pada Sungai Pesanggrahan (3) Memformulasi alternatif strategi pengendalian pencemaran air Sungai Pesanggrahan. Model numerik digunakan untuk menghitung DTBPA dengan perangkat lunak QUAL2Kw. Pendekatan spasial dengan sistem informasi geografi (SIG) digunakan untuk menelusuri sumber pencemar dan memperkirakan besaran beban pencemarannya. Hasil perhitungan metode indeks pencemaran di bulan April 2015 dari kedelapan titik sampling dengan menggunakan baku mutu Kelas II PP 82/2001 dan Golongan C Kep.Gub.DKI 582/1995 pada umumnya berstatus tercemar ringan. Potensi beban pencemaranan bersumber dari limbah domestik dan industri. Hasil perhitungan potensi beban pencemaran memperlihatkan bahwa total potensi beban pencemaran (PBP) untuk parameter BOD adalah 22 349 kg/hari. Pencemaran BOD dari sumber domestik sebesar 74% dan industri 26%. Total potensi beban pencemaran (PBP) parameter COD 55 752 kg/hari. Pencemaran COD dari domestik sebesar 41% dan industri 59%. Parameter TSS 24 961 kg/hari terdiri dari industri 37% dan domestik 63%. Berdasarkan hasil perhitungan potensi beban pencemaran untuk parameter BOD, COD dan TSS dapat disimpulkan bahwa kontributor beban pencemaran tertinggi bersumber dari kegiatan domestik. Hasil perhitungan DTBPA untuk ketiga parameter dengan menggunakan baku mutu Gol. C Kep.Gub.DKI 582/1995 memperlihatkan bahwa pada umumnya seluruh segmen penelitian masih dapat menampung beban pencemaran. Sebaliknya jika menggunakan baku mutu Kelas II PP 82/2001 Sungai Pesanggrahan di wilayah penelitian tidak lagi dapat menampung beban pencemaran untuk parameter BOD dan TSS. Nilai Konsentrasi BOD, COD dan TSS hasil model memiliki tingkat kesalahan tidak lebih dari 10%. Hal ini ditunjukan oleh nilai RMSE sebesar 0.126 untuk COD, BOD sebesar 0.129 serta 0.057 untuk TSS. Hasil uji menunjukkan bahwa model kualitas air hasil model cukup teliti untuk memprediksi kualitas air parameter BOD, COD dan TSS di Sungai Pesanggrahan.
Keyword: Metode indeks pencemaran, Sungai Pesanggrahan, daya tampung beban pencemaran air, QUAL2Kw, SIG

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: