Judul: Prinsip maksimum pontryagin pada masalah alokasi wilayah investasi
Abstrak: Salah satu permasalahan sentral ekonomi adalah pengalokasian optimal sumberdaya yang memiliki beberapa alternatif penggunaan, baik pada suatu titik waktu maupun pada selang waktu tertentu. Permasalahan umum dari kontrol optimum adalah bagaimana menentukan input untuk menghasilkan output yang diinginkan dan sekaligus mengoptimumkan suatu fungsi tujuan. Tulisan ini akan membahas penggunaan kontrol optimum untuk memecahkan permasalahan alokasi wilayah investasi. Masalah alokasi wilayah investasi ini dipusatkan pada pengalokasian investasi pada dua wilayah yang memproduksi output yang sama. Untuk menyelesaikan masalah alokasi wilayah investasi ini, digunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Masalah alokasi wilayah investasi merupakan masalah menentukan B(t), yaitu proporsi investasi yang dialokasikan untuk suatu wilayah pada waktu t. yang akan memaksimumkan suatu fungsi obyektif. Dalam masalah ini diberikan dua fungsi obyektif yaitu fungsi obyektif Rahman dan Intriligator. Fungsi obyektif yang dirumuskan oleh Rahman adalah memaksimumkan pendapatan pada akhir waktu T. Sedangkan fungsi obyektif yang dirumuskan oleh Intriligator adalah memaksimumkan konsumsi perkapita. Dengan kedua fungsi obyektif yang digunakan tersebut, diperoleh hasil bahwa B(r)=1 ataukah (t)=0. Ini berarti bahwa pada suatu waktu 1, investasi hanya dialokasikan pada salah satu wilayah saja.
Keyword: 

Judul: Aplikasi prinsip maksimum pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dengan fungsi obyektif linear
Abstrak: Masalah pertumbuhan ekonomi optimal dilandasi oleh model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Model pertumbuhan yang dikembangkan oleh Robert Sollow (1956) dan Trevor Swan (1956) ini didasarkan pada hubungan antara peubah-peubah seperti output, kapital, tenaga kerja, investasi dan tabungan (Diana, 1997). Berdasarkan hubungan-hubungan itu dapat dirumuskan persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Cass (1965) mengkombinasikan model pertumbuhan ekonomi neo klasik dengan perilaku masyarakat dalam menentukan berapa proporsi produk yang harus dikonsumsi dan diinvestasikan (ditabung) agar diperoleh jumlah utilitas maksimum dalam horison waktu tertentu. Formulasi masalah pertumbuhan ekonomi optimal melibatkan fungsi utilitas sebagai fungsi yang bergantung pada konsumsi per kapita. Masalah menentukan proporsi menabung dalam rangka memaksimumkan jumlah konsumsi per kapita pada horison waktu tak terhingga dan memenuhi persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik, merupakan kasus khusus dari masalah pertumbuhan ekonomi optimal. Kasus ini diformulasikan dalam kerangka kontrol optimum sebagai berikut: Maksimunkan; J = [({1=-8;)/(k, Je™ dti Dengan kendala: k = s₁ (k,) - Akk, 20 dan 0 ≤ s, ≤ 1. Dalam hal ini (k,) menyatakan ouput per kapita, s, menyatakan proporsi menabung, p sebagai faktor diskon, λ adalah konstanta positif yang terdiri dari tingkat depresiasi kapital ditambah tingkat pertumbuhan tenaga kerja, dan menyatakan waktu. Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk mempelajari penerapan prinsip maksimum Pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dalam kasus khusus. Prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk menyelesaikan masalah kontrol optimum diatas. Dengan menerapkan Prinsip maksimum Pontryagin diperoleh hasil bahwa: Jika kapital per tenaga kerja awal ko lebih kecil dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan memaksimumkan proporsi tabungan sebesar satu sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Jika kapital per tenaga kerja awal k lebih besar dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan meminimumkan proporsi tabungan sebesar nol sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Dalam hal ini adalah kapital per tenaga kerja yang terjadi pada saat k, = 0 dan f'(k,) = 2+ p. Sedangkan merupakan proporsi menabung yang besarnya sama dengan rasio depresiasi kapital per tenaga kerja k-output per kapita (^).
Keyword: 

Judul: Systematics of Desmos (Annonaceae) in Malesia
Abstrak: Desmos is a woody climbing genus of Annonaceae which has been widely used as traditional medicine in several countries such as China, Indo-China, Thailand, and Peninsular Malaysia to treat dysentery, vertigo, fever, and postpartum. Phylogenetic studies on Desmos showed a close relationship between Desmos and Dasymaschalon. They share similar moniliform monocarpic fruits, but their flowers are different. It has been debated among Annonaceae researchers whether both genera should be treated as the same or distinct genus. Therefore, investigation on the taxonomic delimitation of Desmos species and Dasymaschalon will be necessary. Plastid genome (plastome) identification, leaf epidermal section of Desmos species and Dasymaschalon species, a taxonomic revision of Desmos in Malesia using morphological data, the spatial distribution of Desmos species in Malesia, and morphological and genetic variation in Desmos chinensis population using ISSR marker were used to investigate taxonomic delimitation of Desmos. Plastome study of Desmos chinensis and Dasymaschalon dasymaschalum was carried out to determine the origin, evolution, phylogenomics, and identify marker candidates for Desmos and Dasymaschalon or with other genera in Annonaceae. We discovered that the plastome of Desmos chinensis was circular with the size of 167,677 bp (smaller than Dasymaschalon dasymaschalum), consist of 111 genes, including 78 protein-coding genes, 29 transfer RNAs, and 4 ribosomal RNAs. The plastome showed a typical quadripartite structure, i.e., large single copy (LSC), small single copy (SSC), and two inverted repeats (IRs). The plastome of Dasymaschalon dasymaschalum was 191,488 bp in length, which also exhibited a typical quadripartite structure (LSC, SSC, and two IRs). Desmos chinensis and Dasymaschalon dasymaschalum showed different copies of accD, ndhD, ndhF, rps18, and ycf2. Protein coding genes of rpoB, rpoC1, rbcL, matK, rpl32, infA, and rpl36 were identified based on nucleotide diversity, sequence variability, and parsimony-informative sites. The genes are defined as molecular marker candidates of plastome for phylogenetic, barcoding, and population genetic research. We predicted that Desmos chinensis and Dasymaschalon dasymaschalum separated at ca. 64 million years ago during the Paleocene. Leaf anatomical feature study was carried to support the taxonomic delimitation of interspecific Desmos and intergeneric of Desmos and Dasymaschalon. Leaf anatomy in the paradermal section of 20 taxa (12 species of Desmos, eight species of Dasymaschalon) have been carried out. According to the leaf epidermal section, Desmos and Dasymaschalon are two distinct genera mainly distinguished based on the anticlinal wall undulation of epidermal cells and supported by variation of the crystal type and size. The anticlinal wall undulation of Desmos was almost straight to slightly wavy and never sinuous; meanwhile, Dasymaschalon varies from almost straight to deeply sinusoid. The crystals of Desmos consist of rhombohedral, druse type A, and druse type B crystals, whereas Dasymaschalon has prism, druse type A, druse type B, and druse type C crystals. The recent taxonomic revision using the morphological data was mainly based on the examination of about 1374 specimens from BO, L, WAN, ANDA, SING, SAN, K, P, HUH herbaria. The Desmos species in Malesia consists of eight species: D. acutus, D. chinensis, D. chryseus, D. dunalii, D. pedunculosus, D. subbiglandulosus, two new records: D. lawii and D. macrocarpus, and one
Keyword: Dasymaschalon, Desmoid clade, Magnoliid, plastid genome, phylogenomics analysis