Judul: Model Stokastik pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis
Abstrak: Tuberkulosis adalah penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Bakteri ini lebih sering menyerang paru-paru. Tuberkulosis dapat dicegah dan dapat disembuhkan. Tuberkulosis menyebar dari manusia ke manusia lainnya melalui udara. Ketika seseorang dengan tuberkulosis batuk, bersin atau meludah, mereka menyebarkan bakteri tuberkulosis ke udara. Seseorang yang menghirup beberapa bakteri ini akan langsung tertular tuberkulosis. Bakteri yang terhirup akan masuk dan bersarang di paru-paru. Jika orang tersebut memiliki daya tahan tubuh yang tinggi, maka bakteri tidak akan aktif walaupun tetap hidup atau dikenal dengan istilah dormant. Tetapi, jika orang tersebut memiliki daya tahan tubuh yang rendah atau menurun, maka bakteri akan aktif sehingga bakteri mudah tumbuh dan berkembang. Akibatnya, orang tersebut rentan terinfeksi (sakit) tuberkulosis. Orang yang dinyatakan terinfeksi tuberkulosis dapat sembuh dengan perawatan medis. Akan tetapi, ada kemungkinan bakteri yang bersarang di paru-paru tidak mati secara keseluruhan. Bakteri tersebut akan berada di paru-paru penderita dalam keadaan tidak aktif (dormant). Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit tuberkulosis dari model Currie et al. (2005). Kemudian pada penelitian ini, dikaji pengaruh pengobatan tuntas terhadap peluang bebas penyakit, waktu kapan terjadinya bebas penyakit, dan sebaran jumlah individu terinfeksi. Currie et al. (2005) membagi populasi menjadi tiga kelompok individu, yaitu kelompok individu rentan, kelompok individu laten, dan kelompok individu terinfeksi bakteri tuberkulosis aktif. Pada penelitian ini dilakukan modifikasi model matematika. Modifikasi tersebut dilakukan dengan cara menambahkan laju pengobatan tuntas. Artinya, terjadi perpindahan dari kelompok individu yang terinfeksi bakteri tuberkulosis aktif menuju kelompok individu rentan, dengan kata lain individu yang terinfeksi bakteri tuberkulosis aktif melakukan pengobatan hingga tidak terdapat bakteri pada tubuh individu tersebut. Model yang telah dimodifikasi ditentukan persamaan diferensial stokastiknya. Diasumsikan bahwa jumlah populasi sangat besar dan perpindahan waktu berlaku secara kontinu, sehingga model stokastik yang digunakan adalah stochastic differential equation. Solusi dari persamaan diferensial stokastik diselesaikan secara numerik dengan bantuan software berbasis fungsional. Untuk melihat pola sebaran individu bebas penyakit dilakukan simulasi dengan banyaknya pengulangan sebanyak 1000 kali. Hal serupa dilakukan untuk melihat sebaran waktu bebas penyakit. Peluang bebas penyakit dikaji secara analitik dan pendekatan numerik. Peluang bebas penyakit secara analitik didapatkan menggunakan proses bercabang berganda. Analisis laju pengobatan tuntas dilakukan terhadap empat kasus. Bermula dengan tanpa pegobatan tuntas, artinya laju pengobatan tuntas sama dengan nol. Kemudian dengan laju pengobatan tuntas sebesar 0.01. Setelah itu meningkat menjadi 0.04. Terakhir meningkat menjadi 0.07. Dari keempat kasus, hasil analisis menunjukkan bahwa dengan meningkatnya laju pengobatan tuntas, maka dalam kurun waktu tertentu jumlah individu yang terinfeksi semakin berkurang. Selain itu, waktu bebas penyakit semakin pendek. Meskipun peluang bebas penyakit dari hasil simulasi tidak sama dengan hasil analitik, hasil dari keduanya menunjukkan pengaruh yang sama yaitu peluang bebas penyakit meningkat menuju satu.
Keyword: pengobatan tuntas, persamaan diferensial stokastik, tuberkulosis, waktu bebas penyakit

Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Kompartemen Lost Sight
Abstrak: Tuberkulosis (TB) adalah suatu penyakit infeksi menular yang disebabkan bakteri Mycobacterium tuberkulosis, yang dapat menyerang berbagai organ terutama paru-paru. Penyakit ini bila tidak diobati atau pengobatannya tidak tuntas dapat menimbulkan komplikasi berbahaya hingga kematian. Penularan tuberkulosis terjadi melalui udara saat penderita aktif tuberkulosis batuk atau bersin. Di seluruh dunia, tuberkulosis masih merupakan salah satu dari 10 penyebab kematian tertinggi sekaligus merupakan penyebab kematian tertinggi dalam hal infeksi tunggal. Di Indonesia sendiri diperkirakan ada 1.020.000 kasus, namun baru terlaporkan ke Kementerian Kesehatan sebanyak 420.000 kasus. Penanganan kasus tuberkulosis di Indonesia dilakukan dengan beberapa strategi. Dimulai dengan strategi DOTS (Directly Observed Treatment Short-Course) pada tahun 1995-2005, starategi Stop TB (2006-2015), eliminasi TB (2016-sekarang). Salah satu tantangan yang dihadapi dalam pengobatan Tuberkulosis adalah MDR-TB atau multi-drug resistance tuberkulosis yaitu keadaan dimana tubuh menjadi resisten terhadap pengobatan tuberkulosis sehingga semakin memperparah keadaan penderita dan meningkatkan risiko penularan. MDR-TB ini dapat terjadi karena pemberian obat yang tidak tepat atau pasien yang tidak menyelesaikan pengobatan hingga tuntas karena faktor biaya, akses ke fasilitas kesehatan, efek samping obat dan pasien yang merasa tidak perlu melanjutkan pengobatan lagi. Tujuan penelitian ini adalah untuk memodelkan penularan tuberkulosis dengan mempertimbangkan kasus penderita yang tidak berobat dengan tuntas. Studi sebelumnya memperkenalkan sebuah model dengan kompartemen multi laten dan lost sight. Sementara studi lain memperkenalkan model penyebaran tuberkulosis dengan vaksinasi. Modifikasi model pada penelitian ini dilakukan dengan menggabungkan kedua model tersebut. Modifikasi ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh dari pengobatan dan kepatuhan pengobatan serta vaksinasi dalam menekan penyebaran penyakit tuberkulosis. Dari model tersebut ditentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar dan dilakukan analisis kestabilan. Juga dilakukan simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi dan analisis sensitivitas untuk melihat pengaruh masing-masing parameter terhadap nilai ℛ0. Dari analisis yang dilakukan terhadap model diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. jika ℛ0<1 titik tetap tanpa penyakit bersifat stabil asimtotik lokal. Sedangkan jika ℛ0>1 titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter yang berpengaruh positif pada nilai ℛ0 adalah γ,��������,��������,��������,��������,��������, dan ��������. Sedangkan parameter yang berpengaruh negatif terhadap kenaikan nilai ℛ0 adalah ����������������,��������,��������,��������,�������� dan ��������. Hasil simulasi menunjukkan kenaikan nilai parameter lost sight (��������) dapat menaikkan nilai harapan terjadinya infeksi. Sedangkan jumlah individu terinfeksi menular dapat menurun dengan adanya terapi yang ditunjukkan oleh parameter ��������.
Keyword: tuberkulosis, lost sight, model matematika, analisis kestabilan

Judul: Perbandingan Ekstraksi Ciri Haar Wavelet dan Log-Gabor Wavelet pada Pengenalan Iris Mata dengan VFI5
Abstrak: A biometric system provides automatic identification based on unique feature or characteristic by the individual. As an example, the iris pattern of human eye is used in biometric system. Iris pattern is more stable and unique so it is suitable for biometric system. This research aims to compare dimension of Haar wavelet and Log-Gabor wavelet as feature extraction on iris recognition using VFI5 algorithm and provides implementation for recognizing eye images based on VFI5 algorithm. The eye images in this research are taken from CASIA dataset. The system uses Canny edge detector for image segmentation and Daugman’s Rubber Sheet Model to normalize the result to constant interval. Feature extraction uses Haar wavelet with 3 different levels and iris recognition with VFI5 algorithm with 3-cross fold validation. As a result, the best recognition of testing data is obtained from combining the votes from the left and right eyes. Less dimensions and features are obtained when using Haar wavelet than Log-Gabor wavelet.
Keyword: