Judul: Metode Monte Carlo Untuk Menentukan Harga Opsi Barrier Dengan Suku Bunga Takkonstan
Abstrak: Banyak investor menggunakan uangnya untuk berinvestasi pada berbagai produk investasi. Salah satu produk investasi yang sedang populer di pasar keuangan adalah opsi. Untuk memberikan perlindungan yang lebih kepada penjual dan pembeli, terbentuklah opsi barrier yang memberikan batas harga penentuan aktif atau tidaknya opsi. Hal ini mengakibatkan opsi barrier menjadi semakin banyak diminati. Penelitian mengenai penentuan harga opsi barrier yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya menggunakan model matematika yang mengasumsikan suku bunga konstan. Hal ini tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya dalam dunia keuangan karena suku bunga berfluktuasi terhadap waktu. Akibatnya, dibutuhkan suatu alat untuk menentukan harga opsi barrier dengan suku bunga takkonstan. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi barrier jenis up-andout call, down-and-out call dan up-and-in call. Adapun langkah pertama yang dilakukan adalah mengestimasi parameter model suku bunga Cox-Ingersoll-Ross (CIR) menggunakan metode ordinary least square. Hasil estimasi parameter model suku bunga CIR akan digunakan untuk menghitung suku bunga pada setiap titik waktu. Suku bunga yang diperoleh akan digunakan untuk menghitung harga opsi barrier up-and-out call, down-and-out call dan up-and-in call dengan menggunakan metode Monte Carlo yang ditambahkan dengan penggunaan exit probabity dan peubah acak berdistribusi seragam, yang tujuannya untuk mengestimasi waktu pertama kali harga underlying asset mencapai level harga barrier. Hasil penelitian menjelaskan penggunaan metode Monte Carlo dengan exit probability dalam simulasi numerik untuk menentukan harga opsi barrier up-andout call, down-and-out call dan up-and-in call dengan suku bunga takkonstan memberikan hasil yang cukup baik karena memberikan error yang kecil. Adapun masing-masing error relatif pada opsi tersebut berturut-turut sebesar 0.19%, 0.7%, 2.5%. Hasil simulasi Monte Carlo menunjukkan bahwa membesarnya harga strike menyebabkan harga opsi barrier up-and-out call, up-and-in call, dan down-andout call menjadi semakin kecil. Membesarnya harga barrier menyebabkan harga opsi barrier up-and-in call dan down-and-out call menjadi semakin kecil sedangkan harga opsi barrier up-and-out call menjadi semakin besar. Di sisi lain, membesarnya waktu jatuh tempo opsi menyebabkan harga opsi barrier up-and-out call menjadi semakin kecil sedangkan harga opsi barrier down-and-out call dan upand- in call menjadi semakin besar.
Keyword: Monte Carlo, opsi barrier, suku bunga takkonstan, exit probability

Judul: Barrier Option Pricing with Modified Monte Carlo Simulation
Abstrak: Opsi barrier merupakan salah satu opsi exotic yang sering diperjualbelikan di pasar keuangan derivatif karena harganya cenderung lebih murah dan kegunaannya dalam menanggulangi risiko lebih sesuai dibandingkan opsi vanilla. Oleh sebab itu, sangat penting untuk membangun metode yang efisien dan akurat untuk menentukan harga opsi barrier. Pada penelitian ini digunakan simulasi Monte Carlo yang telah dimodifikasi untuk menentukan harga opsi barrier. Ide dasar dari metode yang baru ini adalah memanfaatkan bilangan-bilangan acak yang menyebar seragam dan sebuah peluang untuk melakukan pendugaan waktu pertama kali harga saham menyentuh barrier. Data yang digunakan adalah data harga saham BBRI periode 30 Januari 2015 – 30 Oktober 2015 dengan total 122 data. Secara numerik telah ditunjukkan bahwa nilai yang dihasilkan dengan simulasi Monte Carlo yang telah dimodifikasi lebih mendekati solusi analitik daripada nilai yang dihasilkan dengan simulasi Monte Carlo biasa., Barrier options are one of the exotic options that are often traded in the derivative financial market because they tend to be cheaper and their use in overcome risk is more suitable than vanilla options. Therefore, it is very important to develop an efficient and accurate method to determine the price of barrier options. In this study, a modified Monte Carlo simulation is used to determine the price of barrier options. The basic idea of this new method is to take advantage of uniformly distributed random numbers and a probability to estimate the first time the stock price hits the barrier. The data used is BBRI stock price data for the period 30 January 2015 – 30 October 2015 with a total of 122 data. It has been shown numerically that the value produced by the modified Monte Carlo simulation is closer to the analytical solution than the value produced by the regular Monte Carlo simulation.
Keyword: barrier option, modified Monte Carlo simulation, stock, uniform distribution

Judul: Bioecology of Earthworm Pheretima darnleiensis
Abstrak: Pheretima darnleiensis is a native earthworm in Southeast Asia, India, Japan, and Indonesia, however there is lack of study on P. darnleiensis. Determining the characteristics of P. darnleiensis and the ecology surrounding its habitat is needed in order to culture the earthworm. Hence, this study was aimed to study the structure of several organs and morphological characters that can be used to identify P. darnleiensis and its habitat condition. Earthworms were collected in a plot of 100 x 100 x 20 cm in 10 locations and were identified. The structure of P. darnleiensis organs was studied histologically using paraffin. Pheretima darnleiensis did not have diverticula and stalked gland on copulatory pouches, nephridia occurred on bithecate spermatheca, and the first spermathecal pores were at segment 4/5. Based on this study, the highest population of P. darnleiensis was found in an area containing abundance of other earthworm species at 15 individuals/m2, plant cover at 25.00%, soil arthropods at 16.32 individuals/kg fresh soil, abiotic component cover at 78.50%, soil temperature at 27.42 ± 1.01 oC, soil pH at 5.77 ± 0.53, soil moisture at 19.83 ± 9.92%, organic carbon at 3.39%, N at 0.29%, P at 286.80 ppm, K at 500.00 ppm, sand at 28.76%, silt at 38.74%, and clay at 32.50%. Silt fraction could be considered as one of factors influencing P. darnleiensis abundance.
Keyword: