Judul: Pricing of Lookback Options with Floating Strike Price Using The Monte Carlo Method
Abstrak: Opsi lookback adalah opsi yang payoff-nya bergantung pada harga saham terbesar atau harga saham terkecil yang dicapai selama masa berlaku opsi. Opsi lookback dikatakan dengan floating strike price jika nilai dari strike price sebesar harga saham pada saat jatuh tempo. Nilai hampiran opsi lookback ditentukan dengan metode Monte Carlo, sedangkan nilai eksak didapat dari nilai simulasi terbesar yang mampu dihitung oleh komputer. Berdasarkan hasil penghitungan, nilai galat relatif yang dihasilkan semakin kecil dengan semakin bertambah banyaknya simulasi yang dilakukan, sehingga metode Monte Carlo untuk menghitung harga opsi lookback dengan floating strike price konvergen ke nilai eksaknya., Lookback option is an option whose payoff depends on the maximum or minimum of the asset price reached during the option period. The lookback option is said to be a floating strike price if the value of the strike price is equal to the stock price at maturity. The value of the lookback option is determined by the Monte Carlo method, while the exact value is obtained from the largest simulation value that the computer can compute. Based on the calculation results, the resulting relative error value get smaller with the increasing number of simulations performed. Therefore, the Monte Carlo method to calculate the price of the lookback option with the floating strike price converges to the exact value.
Keyword: lookback option, floating strike price, Monte Carlo method, convergent

Judul: Penentuan Harga Opsi Lookback menggunakan Metode Monte Carlo dengan Teknik Moment Matching
Abstrak: Produk derivatif merupakan instrumen keuangan yang digunakan untuk meminimalkan risiko dari investasi. Salah satu produk derivatif yang populer digunakan adalah opsi. Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual aset yang mendasari dengan harga tertentu atau harga strike (K) pada atau sebelum jatuh tempo (T). Berdasarkan haknya, opsi dibagi menjadi opsi call dan opsi put. Pemilik opsi tidak harus melakukan eksekusi apabila tidak menguntungkan. Opsi dilihat dari penentuan payoff-nya dibagi menjadi dua, yaitu opsi vanila dan opsi eksotik. Opsi eksotik memiliki struktur yang lebih kompleks dibandingkan opsi vanila. Di pasar keuangan, opsi eksotik digunakan karena dapat memberikan gambaran yang lebih akurat tentang pergerakkan pasar. Salah satu opsi eksotik adalah opsi lookback. Opsi lookback merupakan salah satu opsi eksotik yang penentuan payoff-nya bergantung pada harga maksimum atau minimum dari aset yang mendasarinya selama masa berlakunya opsi. Secara umum, opsi ini dibagi menjadi opsi lookback fixed strike dan floating strike. Kelebihan dari opsi ini adalah dapat memberikan informasi tentang perilaku harga aset dari waktu ke waktu sehingga dapat memberikan penggunanya peluang untuk memperoleh keuntungan terbaik dari mengeksekusi pada saat jatuh tempo dengan menggunakan harga maksimum atau minimum. Model Black Scholes diperkenalkan pada tahun 1973 oleh Black dan Scholes untuk menentukan harga opsi Eropa. Model ini digunakan untuk memperoleh nilai analitik dari opsi Eropa. Namun, Sebagian besar dari opsi eksotik tidak memiliki solusi analitik sehingga diperlukan metode numerik untuk menentukan harga opsi eksotik. Pada penelitian ini digunakan metode numerik Monte Carlo. Metode Monte Carlo merupakan metode numerik yang didasarkan pada teori probabilitas menggunakan bilangan acak untuk menyelesaikan masalah komputasi. Metode ini merupakan metode numerik yang fleksibel dan mudah untuk dimodifikasi sehingga sering digunakan dalam penentuan harga opsi. Namun, metode ini memiliki kekurangan seperti membutuhkan banyaknya perulangan dalam menyelesaikan kasus yang kompleks. Sehingga dilakukan pengembangan dalam meningkatkan akurasi dari metode Monte Carlo dengan menambahkan teknik reduksi varian. Salah satu reduksi varian adalah moment matching. Ide dari moment matching adalah untuk mencocokkan momen dari sampel dengan distribusi populasi sehingga momen dari sampel dapat menyesuaikan sifat statistik dari distribusi populasinya. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi lookback menggunakan metode Monte Carlo dengan teknik moment matching. Pada penelitian ini, dilakukan penghitungan harga opsi lookback floating strike menggunakan metode Monte Carlo standar dan Monte Carlo dengan teknik moment matching. Pada proses moment matching dilakukan dua proses transformasi, yaitu terhadap bilangan acak dan harga saham. Hasil yang diperoleh dari metode numerik, yaitu menambahkan teknik moment matching dapat meningkatkan akurasi dari metode Monte Carlo standar. Pada proses moment matching menggunakan dua momen menghasilkan nilai opsi yang lebih cepat mendekati solusi eksaknya dibandingkan dengan satu momen baik untuk penghitungan harga opsi call dan opsi put dari lookback floating strike. Hasil numerik dari metode Monte Carlo dengan teknik moment matching memiliki nilai yang semakin mendekati nilai eksaknya dengan semakin banyaknya simulasi yang dilakukan., A derivative product is a financial instrument that use to minimize the risk of investment. One of the popular derivative products is option. An option is a contract that gives the right to buy or sell an underlying asset at a
Keyword: lookback option, floating strike, Monte Carlo method, moment matching

Judul: Bioecology of Earthworm Pheretima darnleiensis
Abstrak: Pheretima darnleiensis is a native earthworm in Southeast Asia, India, Japan, and Indonesia, however there is lack of study on P. darnleiensis. Determining the characteristics of P. darnleiensis and the ecology surrounding its habitat is needed in order to culture the earthworm. Hence, this study was aimed to study the structure of several organs and morphological characters that can be used to identify P. darnleiensis and its habitat condition. Earthworms were collected in a plot of 100 x 100 x 20 cm in 10 locations and were identified. The structure of P. darnleiensis organs was studied histologically using paraffin. Pheretima darnleiensis did not have diverticula and stalked gland on copulatory pouches, nephridia occurred on bithecate spermatheca, and the first spermathecal pores were at segment 4/5. Based on this study, the highest population of P. darnleiensis was found in an area containing abundance of other earthworm species at 15 individuals/m2, plant cover at 25.00%, soil arthropods at 16.32 individuals/kg fresh soil, abiotic component cover at 78.50%, soil temperature at 27.42 ± 1.01 oC, soil pH at 5.77 ± 0.53, soil moisture at 19.83 ± 9.92%, organic carbon at 3.39%, N at 0.29%, P at 286.80 ppm, K at 500.00 ppm, sand at 28.76%, silt at 38.74%, and clay at 32.50%. Silt fraction could be considered as one of factors influencing P. darnleiensis abundance.
Keyword: