Judul: Isolation and Selection of Oscillatoria Bacteria and Their Effect Together with Mycorrhizae and Inorganic Fertilizers on the Growth of Lowland Rice (Oryza sativa L.)
Abstrak: Beberapa dari mikrob yang menarik untuk dikaji sebagai pupuk hayati adalah bakteri Oscillatoria dan mikoriza. Penelitian ini bertujuan mengisolasi bakteri Oscillatoria, memperbanyak mikoriza, dan mengetahui pengaruh pemberian bakteri Oscillatoria, mikoriza, serta beberapa dosis pupuk anorganik terhadap beberapa parameter pertumbuhan padi yaitu tinggi, jumlah daun, bobot basah tanaman dan akar, serta bobot kering tanaman dan akar. Penelitian menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) Faktorial yang terdiri dari tiga faktor. Faktor pertama yaitu dosis pupuk NPK dengan 3 taraf (N0: 0%, N1: 50%, N2: 100% dosis rekomendasi), faktor kedua adalah pemberian bakteri Oscillatoria dengan 2 taraf (C0: tanpa bakteri, C1: diberi bakteri), dan faktor ketiga yaitu pemberian propagul mikoriza dengan 2 taraf (M0: tanpa propagul, M1: diberi propagul). Data dianalisis secara statistik menggunakan ANOVA pada taraf 5% dan diuji lanjut dengan DMRT. Bakteri yang berhasil diisolasi adalah Oscillatoriales cyanobacterium ICBB 9962 dengan kemampuan membantu perkecambahan padi sebesar 95%. Perbanyakan mikoriza menghasilkan propagul dengan derajat kolonisasi sebesar 83,6 % dan kepadatan spora sebesar 56,5/20 g media. Hasil pertumbuhan tanaman terbaik ditemukan pada perlakuan pemberian 100% dosis rekomendasi NPK dengan penambahan bakteri Oscillatoriales cyanobacterium ICBB 9962 (N2C1M0). Pemberian bakteri Oscillatoriales cyanobacterium ICBB 9962 tidak selalu memberikan hasil yang positif pada tanaman. Hal ini diduga karena kurangnya kandungan bahan organik dalam tanah.
Keyword: Oscillatoria, mycorrhizae, biofertilizer, seed coating

Judul: Isolasi dan seleksi bakteri filosfer pemicu tumbuh dari daun padi (Oryza sativa L. var. IR-64)
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengisolasi bakteri filosfer pemicu tumbuh dan mendapatkan bakteri filosfer unggul yang mampu meningkatkan pertumbuhan tanaman pada skala laboratorium. Parameter yang diukur meliputi: tinggi tanaman pada uji benih (2 MST-5 MST), tinggi tanaman pada uji daun (4 MST - 5 MST). Bobot basah dan bobot kering tanaman bagian atas, dan bobot basah dan bobot kering akar Percobaan dilakukan berdasarkan Rancangan Acak Lengkap (RAL) dengan tiga kali ulangan dan dilanjutkan dengan uji lanjut Duncan. Isolat bakteri yang berhasil diisolasi dari permukaan daun padi terdiri dari 19 solat, dimana sembilan isolat berasal dari desa Pasir Kuda, Ciomas, Bogor (C). sepuluh isolat berasal dari desa Ciherang, Sindang Barang, Bogor (S). Sebelas isolat terdapat pada filosfer (A), dan delapan isolat terdapat pada endofilosfer (B) Dua isolat diambil dari daun berumur 2 MST (X), sembilan isolat berasal dari daun berumur 4 MST (Y), dan delapan isolat berasal dari daun berumur 8 MST (Z). Hasil penelitian menunjukkan bahwa inokulasi isolat filosfer sangat nyata meningkatkan tinggi tanaman pada uji benih. Pada uji daun, pengaruh inokulasi isolat filosfer nyata pada 4 MST dan sangat nyata pada 5 MST. Pengaruh inokulasi terhadap bobot tanaman secara umum berpengaruh nyata meningkatkan bobot tanaman dibandingkan kontrol. Isolat yang berasal dari hasil isolasi tanaman berumur muda (X) cenderung menunjukkan pertumbuhan yang lebih rendah dibandingkan isolat lainnya terhadap pertumbuhan tanaman padi Dari semua isolat, terdapat 6 isolat terpilih, yaitu isola SAYS diklasifikasikan ke dalam genus Bacillus, Isola SAY3 diklasifikasikan ke dalam genus Arthrobacter, Isolat CBZ9 dan Isolat SBZ10 termasuk kedalam genus Microbacter, dan Isolat CBZ8 dan isolat SBY8 termasuk kedalam genus Celluloos.
Keyword: Oryza sativa, phyllosphere bacteria, isolate inoculation

Judul: Monotonicity Properties of Trapezoid Sum Sequence on Class of Nonconvex and Nonconcave Function
Abstrak: Bernhard Riemann mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi real taknegatif pada sebuah interval yang tertutup dan terbatas. Beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk menghampiri luas tersebut adalah Darboux sums melalui penjumlahan beberapa luas persegi panjang dan trapezoid sum melalui penjumlahan luas trapesium. Trapezoid sum lebih baik dalam menghampiri nilai integral untuk fungsi-fungsi yang well-behaved daripada Darboux sums. Untuk fungsi f yang bernilai real dan kontinu pada interval [a,b], f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral Darboux. Pada tesis ini ditunjukkan bahwa f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral secara trapesium. Misalkan f adalah suatu fungsi bernilai real yang kontinu pada interval [a,b]. Untuk setiap partisi P_n yang membagi [a,b] menjadi n subinterval dengan jarak yang sama, dibentuk trapezoid sum T_n (f) yang merupakan jumlah luas n trapesium sebagai pendekatan dari nilai integral f pada [a,b]. Jika f adalah fungsi konveks maka barisan trapezoid sum {T_n (f)} bersifat monoton turun dan akan bersifat monoton naik jika f fungsi konkaf. Fokus tesis ini adalah sifat kemonotonan barisan {T_n (f)} untuk fungsi f yang nonkonkaf dan fungsi f yang nonkonveks. Pada tesis ini dibuktikan sifat monoton turun dari {T_n (f)} secara generik tidak terjadi pada kelas fungsi nonkonkaf f, serta secara generik, barisan itu juga tidak monoton naik pada kelas fungsi nonkonveks. Meskipun demikian, sifat generik mengakibatkan bahwa untuk sebarang fungsi f baik di kelas fungsi nonkonkaf maupun nonkonveks, terdapat fungsi g yang menghampiri f sedemikian sehingga ekor barisan {T_n (g)} bersifat monoton. Ditunjukkan pula bahwa himpunan fungsi naik nonkonkaf dengan {T_n (f)} yang tidak monoton turun dense terhadap kelas fungsi naik nonkonkaf f. Hal tersebut juga ditunjukkan untuk himpunan fungsi turun nonkonkaf terhadap kelas fungsi turun nonkonkaf. Lalu, dibuktikan bahwa himpunan fungsi naik nonkonveks dan himpunan fungsi turun nonkonveks dengan {T_n (f)} yang tidak monoton naik, berturut-turut dense terhadap kelas fungsi naik nonkonveks dan turun nonkonveks. Himpunan-himpunan yang dense tersebut mengartikan bahwa setiap fungsi f pada kelas-kelas tersebut, dapat dihampiri oleh suatu fungsi g yang bersesuaian dengan kelas-kelas tersebut sedemikiam sehingga barisan {T_n (g)} tidak monoton., Bernhard Riemann defined definite integral as an area under the curve of a real nonnegative function on a closed bounded interval. The alternatives that can be used to estimate the area are Darboux sum which is sum of rectangular areas and trapezoid sum which is sum of trapezium areas. Trapezoid sum is better than Darboux sum as approximations toward the integral of well-behaved functions. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b], f is Riemann integrable if and only if it is Darboux integrable. In this master’s thesis, it showed that f is Riemann integrable if and only if it is trapezium integrable. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b]. For each partition P_n that divides the interval [a,b] into n equal length subintervals, defined trapezoid sum T_n (f) which is the total of n trapezium areas as an approach of integral value f on [a,b]. If f is a convex function then the trapezoid sum sequence {T_n (f)} is decreasing
Keyword: monotonicity, nonconcave, nonconvex, trapezoid sum