Judul: Model Poisson-Lognormal dengan Galat Pengukuran pada Kovariat untuk Pendugaan Area Kecil Data Cacahan
Abstrak: ”Small Area Estimation (SAE) atau pendugaan area kecil merupakan metode pendugaan parameter subpopulasi ketika ukuran contoh kecil atau bahkan tidak tersedia. Metode pendugaan area kecil banyak dilakukan karena meningkatnya permintaan untuk statistik area kecil yang andal dalam merumuskan kebijakan, program, alokasi dana pemerintah, dan sebagainya. SAE adalah metode pendugaan tidak langsung dengan memanfaatkan kekuatan area di sekitarnya dan sumber data di luar area sehingga contoh menjadi lebih efektif dan menurunkan keragaman penduga parameter. Pendugaan parameter dalam area kecil dapat didekati dengan dua jenis metode, yaitu metode berbasis model dan metode berbasis rancangan. Metode berbasis model adalah metode Prediksi Tak-bias Linier Terbaik (Best Linear Unbiased Predictor/BLUP) atau Prediksi Tak-bias Linier Terbaik Empirik (Empirical Best Linear Unbiased Predictor/EBLUP). Pada metode BLUP diasumsikan komponen ragam diketahui, namun komponen ragam ini sulit untuk diketahui sehingga perlu dilakukan pendugaan terhadap komponen ragam melalui data contoh. Metode EBLUP merupakan perluasan dari metode pendugaan BLUP dengan mensubtitusi komponen ragam yang tidak diketahui ke dalam penduga BLUP. Namun kedua metode tersebut hanya cocok digunakan untuk peubah respon kontinu, dan kurang cocok untuk peubah respon diskrit (biner atau cacahan). Untuk pemodelan area kecil dengan respon cacahan digunakan metode pendekatan Bayes, baik melalui metode Bayes empirik (Empirical Bayes/EB) maupun metode Bayes berhirarki (Hierarchical Bayes/HB). Pada pendekatan Bayes empirik, pendugaan parameter dilakukan berdasarkan sebaran posterior yang diduga dari data sedangkan pada pendekatan Bayes berhirarki, parameter model yang tidak diketahui (termasuk komponen ragam) dianggap sebagai peubah acak yang masing-masing memiliki sebaran prior tertentu. Pembahasan mengenai pendekatan Bayes berhirarki pada pendugaan area kecil untuk data yang berbentuk cacahan saat ini relatif masih sedikit walaupun pendekatan ini memiliki kelebihan karena spesifikasi modelnya langsung dan dapat digunakan untuk memodelkan berbagai sumber keragaman yang berbeda. Selain itu, inferensi dan perhitungan komputasi Bayes berhirarki bisa dilakukan menggunakan teknik rantai Markov Monte Carlo. Dalam pendekatan Bayes berhirarki, sebaran prior parameter model dinyatakan terlebih dahulu untuk memperoleh sebaran posterior dari parameter yang diamati. Secara khusus, inferensi yang didasarkan pada sebaran posterior untuk parameter tersebut diduga melalui rata-rata posterior, dan presisinya diukur melalui ragam posterior. Informasi peubah penyerta atau kovariat yang digunakan dalam pemodelan area kecil biasanya diasumsikan tidak mengandung galat pengukuran. Namun kadangkala sulit untuk mendapatkan kovariat yang bebas dari galat pengukuran. Data survei dapat digunakan sebagai solusi informasi penyerta terkini namun penggunaannya sebagai kovariat dalam pemodelan area kecil bisa mengandung galat pengukuran karena diperoleh dari hasil interview. Untuk mengetahui sebaran kovariat yang mengandung galat pengukuran, perlu diduga fungsi densitasnya melalui metode parametrik atau nonparametrik. Dalam disertasi ini, kovariat yang mengandung galat pengukuran dianggap sebagai peubah acak dengan sebaran yang tidak diketahui dan dimodelkan sebagai model galat pengukuran struktural. Ada berbagai metode yang dapat dilakukan untuk pendugaan fungsi densitas peubah acak baik secara parametrik ataupun nonparametrik, salah satunya adalah metode dekonvolusi Bayes empirik (Empirical Bayes Deconvolution/EBD). Metode EBD merupakan gabungan metode dekonvolusi dan Bayes empirik untuk pendugaan fkp peubah acak yang tidak dapat diobservasi secara langsung dengan memodelkan fkp tersebut sebagai anggota keluarga sebaran eksponensial. Metode EBD ini juga digunakan dalam mengkonstruksi penduga parameter model regresi Poisson dengan kovariat mengandung galat pengukuran dan disebut penduga modifikasi skor kuasi struktural (Modified Structural
Keyword: hierarchical Bayes, count data, random effect, MCMC, lognormal, Poisson, prior, posterior, small area, measurement error

Judul: Kajian Model Pendugaan Area Kecil Untuk Pendugaan Tingkat Pengangguran Menggunakan Pendekatan Bayes
Abstrak: Pendugaan area kecil merupakan suatu metode untuk menduga parameter pada suatu subpopulasi dengan ukuran contoh kecil. Metode yang dikembangkan dalam pendugaan area kecil adalah metode pendugaan tidak langsung dengan memanfaatkan kekuatan area di sekitarnya dan sumber data di luar area. Tujuan dari metode pendugaan ini adalah untuk meningkatkan keefektifan ukuran contoh dan menurunkan keragaman dugaan parameter. Pada praktiknya pendugaan yang menggunakan data administrasi dari Badan Pusat Statistik terkadang tidak sesuai dengan area yang akan dibentuk. Untuk mengatasi hal tersebut, dilakukan post-stratification yang merupakan pengelompokan (strata) data setelah pengambilan contoh. Data Sakernas BPS terkait pengangguran terbuka distratifikasi berdasarkan latar belakang pendidikan yang terdiri dari tujuh kategori pendidikan. Post-stratification yang dihasilkan dapat dipandang dengan dua pendekatan model yakni model I, pengaruh pendidikan dianggap sebagai pengaruh tetap yang dimodelkan dengan menggunakan peubah dummy, dan model II, pengaruh pendidikan dianggap sebagai pengaruh acak. Pendekatan post-stratification pada model I menghasilkan kelayakan model yang lebih baik dari model II. Pada kasus pendugaan tingkat pengangguran terbuka yang menjadi perhatian penelitian, pendekatan model Poisson-Gamma mampu mengatasi asumsi sebaran Poisson yang tidak terpenuhi, baik data yang mengalami overdispersi maupun underdispersi. Penduga dengan menggunakan metode Bayes empirik memiliki nilai KTG yang lebih kecil dibanding dengan penduga langsung. Metode Bayes empirik dapat mengatasi permasalahan dari pendugaan langsung dengan menambahkan informasi peubah penyerta, sehingga menghasilkan pendugaan yang lebih akurat. .
Keyword: Pendugaan Area Kecil, Post-stratification, Model Poisson-Gamma, Bayes empirik

Judul: Durability of Specific Immunoglobulin (Ig) Y Againts Influenza and Covid-19 in Sunscreen
Abstrak: The benefit of specific immunoglobulin Y (Ig Y) as an active ingredient in personal care products such as sunscreen has not been properly studied. Our study aims to evaluate the reliability of specific IgY against influenza and the COVID-19 virus in a sample sunscreen product. Specific IgY influenza and COVID-19 viruses were inserted in the sample sunscreen at two concentrations of 0.1% and 0.25%. Three treatments were observed: control (C) sunscreen without IgY, treatment 1 (T1) sunscreen with 0.1% IgY, and treatment 2 (T2) sunscreen with 0.25% IgY. Organoleptic observations were carried out to monitor changes in aroma, color, and texture, and sunscreen sampling was done every week for 6 weeks. The durability of IgY was evaluated using an enzyme-linked immunosorbent assay (ELISA) and a neutralization assay. Organoleptic observation from weeks 1 to 6 showed consistency in its aroma, color, and texture. Enzyme-linked immunosorbent assay and neutralization assay (NA) results of the T1 and T2 groups showed negative results except for sample T1 at week 5, which showed a positive result in the Influenza A ELISA. Based on the results, it seems that IgY concentrations of 0.1% or 0.25% were not optimal. However, this negative result might be due to low concentration of the IgY and the presence of beeswax, which inhibits IgY and causes it to dissolve in distilled water, thus preventing it from being detected in the assay.
Keyword: Immunoglobulin Y, Sunscreen, Influenza, COVID-19, Biological Activity