Judul: Kajian Metode Least Absolute Selection and Shrinkage Operator (LASSO) pada Data yang Mengandung Heteroskedastisitas
Abstrak: Least Absolute Selection and Shrinkage Operator (LASSO) has been acknowledged to analyse high dimention data to select variables and to estimate parameters. LASSO estimators obtained by minimizing the residual sum of squares subject to the sum of the absolute value of the coefficients being less than a constant. Jia et al. (2010), in his research, conducted an analysis on a medical imaging application data using LASSO when error variance of the data suffered heteroscedasticity problem, which is Poisson-like distributed. This research aimed to study the similar problem. LASSO is evaluated by using heteroscedastic regression data. By conducting simulation approach, the result showed that LASSO encountered difficulties. In regression data that has too many zerocoefficients estimator, LASSO is not selective. Compared to OLS (Ordinary Least Square) and Best Subset, LASSO doesn’t offer better solution
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), LASSO under heteroscedasticity, LASSO, LARS, heteroscedasticity

Judul: Least Absolute Shringkage and Selection Operator (LASSO) pada Data dengan Multikolinieritas
Abstrak: Analisis regresi adalah suatu alat dalam statistika yang digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antar peubah. Analisis ini akan menghasilkan suatu model hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas yang disebut sebagai model regresi. Pada model regresi terdapat parameter yang perlu diduga. Metode yang umum digunakan untuk menduga parameter model regresi adalah Metode Kuadrat Terkecil atau MKT. Pada metode ini terdapat asumsi yang perlu dipenuhi salah satunya adalah tidak adanya mulitkolinieritas atau korelasi antar peubah penjelas. Jika asumsi ini tidak terpenuhi maka pada saat pendugaan parameter akan menghasilkan parameter yang tidak unik serta interpretasi yang dilakukan menjadi tidak valid. Beberapa metode yang umum digunakan untuk mengatasi hal ini adalah regresi bertatar langkah maju, regresi gulud, dan pemilihan subset terbaik. Pada tahun 1996, Tibshirani memperkenalkan suatu metode baru yaitu LASSO. Metode LASSO mengatasi masalah multikolinieritas pada data dengan cara menyusutkan koefisien parameter dan melakukan seleksi peubah penjelas. Pada penelitian ini digunakan data tahun 2009 dari 33 provinsi di Indonesia dengan peubah penjelas angka harapan hidup (AHH) dengan sembilan peubah penjelas. Dari hasil analisis menunjukkan bahwa metode LASSO menghasilkan model yang sederhana karena secara tidak langsung akan mengeliminasi peubah penjelas dengan multikolinieritas. Oleh karena itu, LASSO dapat dijadikan sebagai alternatif metode untuk mengatasi data dengan multikolinieritas dan pemilihan model terbaik.
Keyword: Multicollinearity, Shringkage, LASSO

Judul: Closed Knight’s Tour pada Papan Catur Berbentuk Persegi Panjang dengan Ukuran Maksimal 8 × 8
Abstrak: Closed Knight’s Tour merupakan langkah kuda yang mengunjungi setiap kotak pada papan catur tepat satu kali dengan langkah kuda berawal dan berakhir pada kotak yang sama. Graf yang terbentuk dari closed knight’s tour dinotasikan sebagai graf G(m,n), dengan m adalah banyaknya baris dan n adalah banyaknya kolom. Graf tersebut memuat Hamiltonian cycle. Sebuah graf terhubung G adalah graf bipartite jika dan hanya jika graf tersebut tidak memiliki cycle dengan panjang ganjil. Papan catur yang memenuhi syarat cukup untuk memiliki closed knight’s tour adalah papan catur berukuran 5 × 6, 5 × 8, 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, dan 8 × 8.
Keyword: bipartite, closed knight’s tour, hamiltonian cycle, knight’s tour, teori graf