Judul: Keragaan Dan Interaksi Genetik × Lingkungan Galur-Galur Sorgum Di Dua Lingkungan
Abstrak: Sorgum merupakan tanaman yang berpotensi untuk dikembangkan sebagai pangan alternatif karena selain sebagai sumber karbohidrat, kandungan protein, kalsium, dan vitamin B1 yang lebih tinggi dibanding jagung dan beras. Departemen Agronomi dan Hortikultura telah melakukan pemuliaan sorgum melalui persilangan antar UPCA-S1 (peka Al) dan Numbu (Toleran Al) dan saat ini diperoleh galur-galur lanjut sorgum yang telah diseleksi secara pedigri di lahan masam. Galur sorgum hasil pemuliaan Departemen Agronomi dan Hortikultura telah diuji pada kondisi lahan masam dan perlu diuji lanjut pada berbagai kondisi lingkungan untuk mengetahui daya adaptasi dan potensi hasilnya. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan informasi mengenai keragaan karakter morfologi dan agronomi serta evaluasi pengaruh interaksi genetik × lingkungan galur-galur sorgum hasil pemuliaan IPB. Penelitian dibagi menjadi dua percobaan yakni: 1) keragaan karakter morfologi dan agronomi yang dilakukan di Kebun Percobaan Leuwikopo dan Laboratorium Pemuliaan Tamanan IPB 2) evaluasi pengaruh interaksi genetik × lingkungan yang dilakukan di Gowa, Sulawesi Selatan dan Bogor, Jawa Barat. Materi genetik yang digunakan pada percobaan 1 adalah 16 galur sorgum hasil pemuliaan IPB dan enam varietas nasional sebagai kontrol. Materi genetik yang digunakan pada percobaan 2 adalah 16 galur sorgum hasil pemuliaan IPB dan dua varietas nasional sebagai pembanding. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat keragaman antar galur sorgum pada seluruh karakter morfologi yang diamati, kecuali karakter antosianin pada daun dan putik, lebar daun, kemampuan menyerbuk sendiri, dan bentuk biji. Galur-galur hasil pemuliaan IPB mempunyai tinggi tanaman yang sedang, diameter batang kecil, panjang malai yang pendek, panjang leher malai sedang, malai rapat, serta bobot 1000 butir yang sedang. Hasil evaluasi interaksi genetik × dan lingkungan menunjukkan bahwa interaksi genotipe dan lingkungan berpengaruh nyata terhadap karakter umur berbunga, panjang malai, bobot 1000 butir, laju pengisian malai, bobot per petak, dan produktivitas. Karakter umur berbunga, panjang malai, bobot 1000 butir, laju pengisian malai, bobot per petak, dan produktivitas dipengaruhi oleh interaksi genetik × dan lingkungan yang bersifat kualitatif. Galur UP/N-124-7, UP/N-89-3, UP/N-151-3, UP/N-32-8, UP/N-17-10, UP/N-4-3, UP/N-118-3, dan UP/N-1187-7 mampu beradaptasi baik pada lingkungan lahan kering beriklim kering. Galur UP/N-48-2, UP/N-32-8, UP/N-17-10, UP/N-156-8, UP/N-118-3, dan UP/N-139-1 mampu beradaptasi baik pada lingkungan lahan kering beriklim basah.
Keyword: Karakter morfologi, karakter agronomi, interaksi genetik × lingkungan kualitatif, produktivitas

Judul: Keragaman Karakter Agronomi dan Kadar Gula serta Kemampuan Meratun Galur-galur Sorgum Multiguna IPB
Abstrak: Sorgum merupakan tanaman pangan penting ke lima setelah gandum, jagung, padi, dan barley yang potensial untuk dikembangkan di Indonesia. Selain sebagai bahan pangan, sorgum juga dapat digunakan sebagai pakan dan bioenergi, sehingga sorgum termasuk salah satu tanaman yang multiguna. Sorgum juga dikenal sebagai tanaman yang mempunyai daya adaptasi luas yang dapat dibudidayakan pada berbagai kondisi agroklimat. Selain itu, sorgum juga dapat membentuk ratun sehingga dapat menekan biaya produksi. Berbagai karakteristik tersebut menjadikan sorgum potensial dikembangkan di Indonesia, terutama dalam pemanfaatan lahan marginal untuk pemenuhan kebutuhan pangan, pakan, dan bioenergi serta diversifikasi pangan. Pemenuhan kebutuhan tersebut memerlukan sorgum dengan karakteristik produktivitas biji, kadar gula dan amilosa, dan daya adaptasi yang sesuai. Pemuliaan tanaman merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam pengembangan varietas sorgum. Departemen Agronomi dan Hortikultura, Institut Pertanian Bogor telah melakukan pemuliaan sorgum secara konvensional dan menghasilkan tiga populasi, yaitu populasi A (PI 10-90-A x Numbu), populasi B (PI-150-20-A x Numbu), dan populasi C (PI-150-20-A x Kawali). Ketiga populasi tersebut telah dilakukan proses seleksi pada generasi F3, yaitu dengan metode seleksi pedigree dan bulk pada masing-masing populasi. Saat ini telah diperoleh galur-galur sorgum generasi F7 kemudian disebut sebagai galur-galur sorgum multiguna IPB. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi keragaan karakter agronomi dan karakter hasil galur-galur tersebut pada dua kondisi lingkungan berbeda serta mengevaluasi kemampuan meratun dan kadar amilosa masing-masing galur. Penelitian untuk evaluasi keragaan galur-galur sorgum di dua kondisi lingkungan dilakukan pada bulan April – Agustus 2019 dan bulan Januari – Mei 2020. Penelitian untuk evaluasi kemampuan meratun dilakukan pada bulan Januari – Oktober 2020. Masing-masing penelitian dilakukan menggunakan rancangan acak kelompok dengan tiga ulangan. Materi genetik yang digunakan ialah 16 galur sorgum hasil seleksi dan 4 varietas sorgum nasional sebagai pembanding, yaitu Bioguma 1, Bioguma 3, Numbu dan Kawali. Hasil penelitian menunjukkan keragaan karakter agronomi dan daya hasil galur-galur sorgum IPB selain dipengaruhi oleh genotipe yang digunakan, juga dipengaruhi oleh lingkungan dan interaksi antara genotipe x lingkungan. Galur sorgum yang mempunyai tinggi tanaman yang tinggi cenderung menghasilkan bobot biji per malai dan kadar gula yang tinggi. Galur PI 150/N-043-16-5-5-P dan PI 150/K-19-6-2-B merupakan galur dengan tinggi tanaman, bobot biji per malai dan kadar gula yang lebih tinggi dibanding genotipe lain setara varietas Bioguma 1, Bioguma 3, dan Numbu. Galur-galur sorgum IPB mempunyai kemampuan meratun yang setara satu dengan yang lain berdasarkan karakter persentase ratun tumbuh, waktu muncul anakan dan jumlah tunas muncul. Kemampuan meratun selanjutnya dilihat berdasarkan perbedaan keragaan antara tanaman utama dan tanaman ratun, yang cenderung mengalami penurunan perfoma pada masing- masing galur. Tidak terdapat keragaman kadar amilosa antar galur-galur sorgum IPB yang mewakili setiap populasi dan metode seleksi dengan kadar amilosa yang setara varietas Bioguma dan Numbu. Kadar amilosa cenderung tinggi di antara galur-galur dan varietas pembanding, termasuk bertekstur pera, baik pada tanaman utama maupun tanaman ratun. Sepuluh galur dengan indeks seleksi tertinggi berdasarkan karakter bobot basah tajuk, kadar gula pada nira, bobot biji per malai tanaman utama dan ratun antara lain galur PI 10/N-21-14-3-B, PI 150/N-182-5-12- 7-P, PI 150/N-043-16-5-5-P, PI 10/N-18-12-7-B, PI 150/K-248-16-5-3-P, PI 150/K-374-7-1-1-P, PI 10/N-324-2-15-2-P, PI 150/K-19-6-2-B, PI 150/N-4-6-7-B, dan PI 150/K-375-17-1-5-P.
Keyword: bulk selection, genotype x environment interactions, index, pedigree selection, seed amylose content

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: