Judul: Paradoks dalam Masalah Transportasi Dimensi 𝑑�
Abstrak: Masalah transportasi dimensi 𝑑������ merupakan bentuk perumuman dari masalah transportasi klasik. Pada masalah transportasi klasik, jenis kendala yang dimasukkan dalam model hanya berupa kendala sumber dan tujuan. Sedangkan pada masalah transportasi dimensi 𝑑������, jenis kendala yang dimasukkan ada sebanyak 𝑑������. Kendala-kendala tersebut selain sumber dan tujuan dapat berupa tipe produk, tipe kendaraan. Dalam kasus ini, masalah transportasi merupakan masalah transportasi berdimensi 2. Paradoks dalam masalah transportasi dikatakan terjadi apabila mengirim lebih banyak barang justru mengurangi total biaya yang dikeluarkan. Paradoks ini pertama terjadi pada masalah transportasi klasik, dengan adanya syarat cukup yang harus dipenuhi agar terjadi paradoks Dalam penelitian ini akan dikembangkan syarat cukup tersebut sehingga berlaku untuk masalah transportasi berdimensi 𝑑������. Penelitian ini memiliki 3 tujuan yaitu (i) merumuskan syarat cukup paradoks model transportasi dimensi 𝑑������, (ii) mencari batas atas penambahan barang model transportasi dimensi 𝑑������, (iii) merancang algoritme pencarian paradoks model transportasi dimensi 𝑑������. Dalam menjalankan penelitian ini, ada beberapa langkah yang perlu dilalui, yaitu menentukan dual, mencari syarat cukup keoptimalan masalah transportasi dimensi 𝑑������, mencari syarat cukup paradoks, mencari batas atas penambahan barang dan merancang algoritme. Syarat cukup pada paradoks transportasi memiliki 3 hal penting yang harus diperhatikan, yaitu penjumlahan variabel dual, penambahan barang pada kendala, dan himpunan solusi yang harus tetap. Syarat cukup pada masalah transportasi dimensi 𝑑������ memiliki bentuk yang lebih umum dibandingkan dengan masalah transportasi klasik. Sehingga dengan masalah transportasi dimensi 𝑑������ dapat digunakan untuk masalah transportasi klasik, namun tidak sebaliknya. Setelah syarat cukup, perlu juga menyajikan batas atas penambahan barang yang dalam syarat cukup masih belum diketahui. Batas atas penambahan barang dicari berdasarkan himpunan solusi yang berkurang. Karena yang diinginkan adalah solusi yang tidak mengubah himpunan variabel basis, maka batas tambahan barang bergantung pada solusi terkecil yang nilainya berkurang. Dari syarat cukup dan batas atas tersebut nantinya akan digabung ke dalam suatu algoritme. Syarat cukup paradoks dalam masalah transportasi dimensi 𝑑������ merupakan bentuk yang umum karena dapat diterapkan juga ke masalah transportasi klasik. Batas atas 𝜃������ menghasilkan langkah yang lebih efisien dalam algoritme baru pencarian paradoks.
Keyword: batas atas, dual, masalah transportasi dimensi 𝑑����, paradoks transportasi

Judul: Paradoks dalam Masalah Transportasi Multi-objektif Dimensid
Abstrak: Masalah transportasi multi-objektif dimensi-d merupakan perumuman dari masalah transportasi dengan d jenis kendala dan lebih dari satu fungsi objektif. Dalam hal ini, jenis kendala disebut sebagai dimensi yang dipandang sebagai vektor jenis kendala. Jenis kendala dapat berupa kendala persediaan barang, permintaan barang, tipe kendaraan, tipe barang, dan lain sebagainya. Sementara fungsi objektif dapat berupa meminimumkan total biaya pengiriman barang, lamanya pengiriman barang, total jarak pengiriman barang, dan lainnya. Dalam masalah transportasi, setiap satuan barang dikenakan biaya pengiriman, sehingga semakin banyak barang yang dikirimkan maka semakin besar total biaya pengirimannya. Namun, terdapat beberapa kasus di mana mengirimkan lebih banyak barang justru mengurangi total biaya pengiriman barang. Kasus ini disebut sebagai paradoks transportasi. Tujuan penelitian ini adalah untuk merumuskan model, menetapkan syarat cukup terjadi paradoks, dan menyusun algoritme pencarian paradoks masalah transportasi multi-objektif dimensi-d. Model dibentuk dengan mempertimbangkan kendala lain yang mungkin terjadi dalam masalah transportasi serta fungsi objektif tambahan yang dapat diminimumkan dalam hal pengiriman barang. Syarat cukup terjadi paradoks diperoleh dengan melibatkan variabel dual dari masing-masing fungsi objektif, keterlibatan variabel dual ini menunjukkan tempat terjadi paradoks pada tiap jenis kendala yang ada serta memperlihatkan besarnya pengurangan hasil untuk masing-masing fungsi objektif setelah dilakukan penambahan barang. Penambahan barang kemudian dilakukan ke dalam kendala dengan nilai pengurangan terbesar. Syarat cukup terjadi paradoks disusun ke dalam algoritme pencarian paradoks. Algoritme pencarian paradoks dilakukan dengan menambahkan barang sebanyak 1 satuan tiap iterasi secara berulang hingga tidak lagi memenuhi syarat cukup terjadi paradoks atau tidak ditemukan tempat terjadi paradoks pada semua fungsi objektif.
Keyword: masalah transportasi dimensi-d, multi-objektif, paradoks transportasi

Judul: Durability of Specific Immunoglobulin (Ig) Y Againts Influenza and Covid-19 in Sunscreen
Abstrak: The benefit of specific immunoglobulin Y (Ig Y) as an active ingredient in personal care products such as sunscreen has not been properly studied. Our study aims to evaluate the reliability of specific IgY against influenza and the COVID-19 virus in a sample sunscreen product. Specific IgY influenza and COVID-19 viruses were inserted in the sample sunscreen at two concentrations of 0.1% and 0.25%. Three treatments were observed: control (C) sunscreen without IgY, treatment 1 (T1) sunscreen with 0.1% IgY, and treatment 2 (T2) sunscreen with 0.25% IgY. Organoleptic observations were carried out to monitor changes in aroma, color, and texture, and sunscreen sampling was done every week for 6 weeks. The durability of IgY was evaluated using an enzyme-linked immunosorbent assay (ELISA) and a neutralization assay. Organoleptic observation from weeks 1 to 6 showed consistency in its aroma, color, and texture. Enzyme-linked immunosorbent assay and neutralization assay (NA) results of the T1 and T2 groups showed negative results except for sample T1 at week 5, which showed a positive result in the Influenza A ELISA. Based on the results, it seems that IgY concentrations of 0.1% or 0.25% were not optimal. However, this negative result might be due to low concentration of the IgY and the presence of beeswax, which inhibits IgY and causes it to dissolve in distilled water, thus preventing it from being detected in the assay.
Keyword: Immunoglobulin Y, Sunscreen, Influenza, COVID-19, Biological Activity