Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Zika Melalui Isolasi dengan Dua Kelompok Populasi Terinfeksi.
Abstrak: Penyakit Zika adalah penyakit yang disebabkan oleh Flavivirus yang berhubungan dengan demam berdarah. Penyakit ini menginfeksi manusia melalui gigitan nyamuk terinfeksi yaitu dari nyamuk Aedes aegypti. Virus Zika juga dapat ditularkan melalui hubungan seksual. Gejala yang paling umum dari penyakit Zika adalah demam, ruam, nyeri sendi, konjungtivitis (mata merah), dan gangguan sistem saraf termasuk guillain-barre syndrome (GBS). Namun, belum ditemukan vaksin atau pengobatan khusus untuk mencegah dan mengobati penyakit yang disebabkan virus tersebut. Virus Zika yang terjadi sekarang ini sangat membahayakan bagi perkembangan janin pada wanita hamil. Hal ini karena jika virus tersebut menyerang wanita hamil, maka dapat menyebabkan perkembangan otak pada janin menjadi abnormal dan dapat mengakibatkan keguguran serta microcephaly. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan melibatkan dua populasi manusia terinfeksi dan isolasi. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk melakukan analisis kestabilan titik tetap dan juga analisis sensitivitas untuk menentukan parameter yang sensitif atau berpengaruh terhadap sistem dinamik. Akhirnya, beberapa simulasi numerik dari model diberikan untuk mengilustrasikan dinamika penyebaran penyakit Zika. Model yang dibahas dalam penelitian ini merupakan hasil modifikasi dari model yang telah ada, yaitu terdapat dua populasi manusia terinfeksi dan menambahkan asumsi bahwa individu pada populasi terinfeksi simtomatik dapat berpindah ke populasi terisolasi untuk dilakukan pemulihan dari penyakit yang bertujuan untuk mengurangi penyebaran penyakit Zika. Isolasi dilakukan untuk mencegah kontak dengan nyamuk dan mencegah kontak seksual antara manusia terinfeksi dengan manusia rentan agar manusia rentan tidak terjangkit virus Zika. Selanjutnya, selama dilakukan isolasi pasien yang terjangkit virus Zika diberikan treatment atau diberikan pengobatan khusus untuk menyembuhkan gejala-gejala yang muncul akibat virus tersebut. Hasil analisis terhadap sistem dinamik ini menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil asimtotik lokal jika dan hanya jika , sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika . Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa rata-rata tingkat gigitan nyamuk, efektivitas penularan dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan, efektivitas penularan dari manusia terinfeksi ke nyamuk rentan, proporsi manusia terinfeksi simtomatik, laju kematian nyamuk, dan laju isolasi adalah parameter yang sensitif pada sistem dinamik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa jika laju isolasi meningkat maka akan menurun, tetapi penurunan nilai hanya dapat menekan penyebaran penyakit, karena dapat menurunkan jumlah populasi manusia terinfeksi asimtomatik dan simtomatik. Di sisi lain, peningkatan dan penurunan laju isolasi tidak dapat menghilangkan penyebaran penyakit, karena nilai akan tetap bernilai lebih dari satu. Dengan kata lain, sistem akan stabil di titik tetap endemik, dan penyakit virus Zika akan menetap dalam populasi. Kemudian, jika rata-rata tingkat gigitan dan efektivitas penularan dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan meningkat, maka akan meningkat begitu pula sebaliknya. Penurunan nilai rata-rata tingkat gigitan nyamuk meningkat dan efektivitas penularan dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan dapat mengubah nilai menjadi kurang dari satu. Hal tersebut menunjukkan bahwa sistem akan stabil di titik tetap tanpa penyakit dan penyakit Zika bisa hilang dari populasi.
Keyword: bilangan reproduksi dasar, isolasi, simulasi numerik, stabil asimtotik lokal, titik tetap endemik, titik tetap tanpa penyakit

Judul: Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue Tipe SEIR Infeksi Ganda
Abstrak: Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) ditularkan ke manusia oleh gigitan nyamuk Aedes aegypti atau Aedes albopictus. Penyebab utama penyebaran virus adalah nyamuk Aedes aegypti yang di dalam tubuhnya sudah terinfeksi virus. Secara klinis infeksi virus dengue berupa demam dengue, DBD dan Dengue Shock Syndrome (DSS) dan mempunyai empat jenis serotipe yaitu: DEN_1, DEN_2, DEN_3, DEN_4. Manusia yang telah terinfeksi oleh salah satu dari empat jenis serotipe akan mungkin terinfeksi lagi oleh serotipe yang sama (imunitas homolog) dan perlindungan terhadap jenis serotipe terinfeksi akan bertahan lama, sementara perlindungan terhadap infeksi dari serotipe lain (imunitas heterolog) berlangsung rata-rata 2 tahun. Apabila terjadinya infeksi lagi yang disebabkan oleh serotipe berbeda, maka akan menyebabkan penyakit yang lebih serius. Untuk itu, diperlukan pencegahan untuk mengendalikan penyakit baik di tingkat infeksi maupun tingkat penyebaran penyakit. Pada penelitian ini, dikembangkan model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dengue tipe SIR (Susceptible, Infected dan Recovered), Derouich et al. (2003). Model tersebut dimodifikasi dengan menambahkan adanya tahap Exsposed (E) sehingga model ini disebut model SEIR yang diperhatikan saat terjadinya dua kali infeksi yang disebut infeksi I dan infeksi II. Infeksi I bisa terjadi pada seluruh populasi yang rentan. Sementara infeksi II merupakan lanjutan dari infeksi I, sehingga total populasi infeksi kedua merupakan nilai akhir dari infeksi I. Akibatnya total populasi infeksi II lebih sedikit jika dibandingkan dengan infeksi I. Dalam model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas, yaitu kelas rentan, kelas terpapar, kelas terinfeksi dan kelas sembuh. Individu pada kelas rentan dapat berpindah ke kelas terpapar karena individu rentan tersebut kontak dengan individu yang terinfeksi. Individu pada kelas terpapar dapat berpindah ke kelas terinfeksi karena berkembangnya penyakit dalam tubuh. Individu pada kelas terinfeksi dapat sembuh secara alami dan berpindah ke kelas sembuh. Individu pada kelas rentan juga dapat berpindah ke kelas yang sembuh karena vaksinasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengonstruksi model tipe SEIR, melakukan pencarian titik tetap, melakukan pencarian bilangan reproduksi dasar, melakukan analisis kestabilan pada model dan melakukan simulasi tanpa vaksinasi dengan melihat laju kematian nyamuk juga simulasi untuk melihat efektivitas dari vaksinasi. Dalam penelitian ini diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Selanjutnya dilakukan analisis kestabilan masing-masing titik tetap dengan mempertimbangkan bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Bilangan reproduksi dasar ini merupakan nilai harapan banyaknya populasi rentan menjadi terinfeksi oleh satu individu terinfeksi. Jika ℛ0<1, maka penyakit tidak menular. Jika ℛ0>1, maka penyakit akan menular. Untuk menunjukkan perilaku populasi pada kondisi ℛ0<1 dan ℛ0>1 maka dilakukan simulasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa titik tetap tanpa penyakit stabil ketika ℛ0<1, sedangkan titik tetap endemik stabil ketika ℛ0>1. Simulasi juga menunjukkan bahwa saat dua kali infeksi, meningkatnya laju kematian nyamuk memberikan pengaruh pada proporsi populasi manusia yaitu dengan peningkatan laju kematian nyamuk dapat menurunkan bilangan reproduksi dasar, sehingga membantu menekan laju penyebaran penyakit. Meningkatnya laju kematian nyamuk juga memberi pengaruh pada masing-masing populasi. Adapun yang terjadi pada populasi manusia, yaitu proporsi populasi manusia kelas rentan mengalami peningkatan, sedangkan proporsi populasi manusia kelas terpapar, kelas terinfeksi dan kelas sembuh berkurang. Pengaruh yang terjadi pada proporsi populasi nyamuk, yaitu kelas rentan meningkat, untuk kelas terpapar dan terinfeksi berkurang. Selanjutnya
Keyword: bilangan reproduksi dasar, model matematika, simulasi numerik, titik tetap

Judul: Analisis kinerja keuangan dan kemampuan pelayanan koperasi produsen tempe tahu indonesia (kopti) kabupaten garut
Abstrak: Kopti garut berdiri pada tanggal 10 Oktober 1980 dan memeperoleh pengakuan resmi dari Departemen Koperasi pada tanggal 6 Nopember 19980 seperti yang tertuang dalam risalah Badan Hukum Kantor Wilayah Departemen Koperasi Propinsi Jawa Barat Nomor 7186/BH/DK - 10/22. Usaha utama Kopti ini yaitu menyediakan bahan baku kedelai bagi para pengrajin tempe tahu sebagai anggotanya.
Keyword: