Judul: Shelf-Life Estimation of Coriander Seed Powder Based on Critical Moisture Content Approach
Abstrak: Bubuk ketumbar bersifat higroskopis, yakni memiliki kemampuan menyerap uap air dengan baik. Penyerapan uap air dari lingkungan oleh bubuk ketumbar selama penyimpanan akan menyebabkan bubuk mudah rusak dan mempersingkat umur simpan. Tujuan penelitian ini adalah (1) mengidentifikasi kadar air kesetimbangan bubuk ketumbar pada kelembapan relatif (RH) yang berbeda, (2) mengidentifikasi model kurva isotermis sorpsi air bubuk ketumbar, dan (3) menduga umur simpan bubuk ketumbar. Tahapan penelitian dimulai dengan pembuatan bubuk ketumbar, kemudian penentuan kadar air kesetimbangan, dan perhitungan umur simpan bubuk ketumbar. Proses pembuatan bubuk ketumbar adalah sortasi, penyangraian biji dengan api kecil, wind drying, penggilingan, dan pengayakan. Kelembapan relatif (RH) yang diinginkan didapatkan dari larutan jenuh garam MgCl2, NaBr, NaCl, KCl dan KNO3. Data kadar air kesetimbangan dan aktivitas air (aw) diplotkan untuk mendapatkan model kurva isotermis sorpsi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kadar air kesetimbangan pada RH 32%, 56%, 75%, 84%, dan 93% berturut-turut adalah 6,96; 8,96; 12,78; 16,4; dan 21,73 (% bk). Model Hasley adalah model yang paling tepat menggambarkan kurva isotermis sorpsi bubuk ketumbar dengan nilai MRD 3,05 dan nilai koefisien determinasi (R2) 0,9926. Kadar air kritis bubuk ketumbar adalah 12,11 (% bk). Umur simpan bubuk ketumbar pada ruang penyimpanan RH 87,5% dan suhu 30℃ adalah 820 hari (27,3 bulan) menggunakan kemasan aluminum foil dan 431 hari (14,3 bulan) menggunakan kemasan PP (polypropylene) ketebalan 0,03 mm., Coriander seed powder is hygroscopic, which has the ability to absorb moisture well. Coriander seed powder's absorption from the environment during storage will cause the powder to deteriorate easily and shorten its shelf-life. This study aims to (1) identify the equilibrium moisture content of coriander seed powder at different relative humidity (RH), (2) identify the moisture sorption isotherms curve model of coriander seed powder, and (3) estimate the shelf-life of coriander seed powder. The research stage begins with the production of coriander seed powder, then the determination of equilibrium moisture content at various RH, and the calculation of the shelf-life of coriander seed powder. The procedure of producing coriander seed powder is sorting, roasting seeds over low heat, wind drying, grinding, and sieving. The necessary relative humidity (RH) was achieved from a saturated solution of the salts MgCl2, NaBr, NaCl, KCl, and KNO3. The equilibrium moisture content and moisture activity (aw) data are plotted to obtain a model of the moisture sorption isotherm equation. The results showed that the equilibrium moisture content at RH 32%, 56%, 75%, 84%, and 93% was 6.96; 8.96; 12.78; 16.4; and 21.73 (%db). The Hasley model is the best model to describe the sorption isotherm curve of coriander seed powder with an MRD value of 3.05 and a coefficient of determination (R2) value of 0.9926. The critical moisture content of coriander seed powder is 12.11 (%db). The shelf-life of coriander seed powder at the storage room with RH 87.5% and temperature of 30°C was 820 days (27.3 months) using aluminum foil packaging and 431 days (14.3 months) using 0.03 mm thick PP (polypropylene) packaging.
Keyword: coriander seed powder, critical moisture content, sorption isotherm curve, shelf-life

Judul: Models of Sorption Isotherm and the Estimation of Turmeric Powder with Critical Moisture Content Approach
Abstrak: Bubuk kunyit bersifat higroskopis sehingga perlu pengemasan untuk menghindari penyerapan air dari lingkungan yang mempengaruhi masa simpannya. Kadar air bahan dipengaruhi oleh suhu dan kelembaban yang digambarkan dengan kurva sorpsi isotermi. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model sorpsi isotermi, menentukan kadar air kritis, dan menduga umur simpan bubuk kunyit menggunakan metode Accelarated Shelf Life Testing dengan pendekatan kadar air kritis. Penelitian dilakukan dalam tiga tahap, yaitu (1) pembuatan bubuk kunyit, (2) penentuan kadar air kesetimbangan pada berbagai RH, dan (3) penentuan umur simpan pada berbagai kemasan. Pembuatan bubuk kunyit melalui tahapan sortasi, pembersihan, perajangan, pengeringan pada suhu 60ºC hingga kadar air 10%, penggilingan, dan pegayakan. Sebanyak 5 gram bubuk kunyit disimpan pada toples modifikasi yang berisi larutan garam jenuh untuk mendapatkan RH yang diinginkan. Perubahan berat sampel diamati setiap 24 jam hingga beratnya konstan, kemudian dihitung kadar air kesetimbangannya. Data kadar air kesetimbangan dan aw diplotkan untuk mendapatkan kurva sorpsi isotermi. Hasil penelitian menunjukkan kadar air kesetimbangan pada RH 7%, 32%, 75%, 84%, dan 93% berturut-turut adalah 6,42; 8,98; 17,46; 22,7; dan 25,52 (%bk). Model Caurie paling tepat menggambarkan kurva sorpsi isotermi bubuk kunyit dengan MRD 4,13 dan koefisien determinasi 0,9932. Kadar air kritis bubuk kunyit adalah 18,58 (%bk). Umur simpan bubuk kunyit pada suhu 30ºC dan RH 75% adalah 677 hari untuk kemasan aluminium foil dan 66 hari untuk kemasan LDPE. Kata kunci: bubuk kunyit, kadar air kritis, umur simpan
Keyword: turmeric powder, critical moisture content, shelf life, turmeric powder, critical moisture content, shelf life

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix