Judul: Formula serbuk inokulan  rizobakteri pemacu tumbuh dan efektivitasnya pada tanaman kedelai (Glycine max L Merr.) di lahan pertanian, Garut, Jawa Barat
Abstrak: Tingginya harga pupuk NPK menyebabkan perlu pupuk alternatif berupa pupuk hayati untuk dapat mengurangi penggunaan pupuk NPK. Penelitian terdahulu menyatakan, tiga isolat Pseudomonas sp. (Crb 3, Crb 17 Crb 68) dan Bacillus sp. (Cr 44, Cr 66, Cr 24) diketahui mampu meningkatkan pertumbuhan tanaman dan mengendalikan cendawan patogen tanaman kedelai. Penelitian ini bertujuan memformulasi pupuk hayati campuran rizobakteri pemacu tumbuh (Pseudomonas sp. dan Bacillus sp.) dan bakteri bintil akar Bradyrhizobium japonicum BJ 11 dalam bentuk serbuk dan menguji keefektivannya dalam memacu pertumbuhan tanaman kedelai (Glycine max L Merr.) di tanah pertanian Garut, Jawa Barat. Bakteri diformulasi menggunakan bahan pembawa campuran gambut yang diperkaya dengan kapur pertanian dan fosfat alam (rock phosphate). Formulasi tersebut menghasilkan bentuk pupuk serbuk yang diberi kode N-Rs, N-Fo dan N-Sr. Konsentrasi (populasi) maksimum inokulan yang disuntikkan ke dalam gambut untuk isolat Bacillus sp. (Cr), Pseudomonas sp. (Crb) dan B. japonicum (Bj 11) adalah kisaran 108-1011 sel/ml. Perlakuan di lapang mencakup pemberian formula pupuk hayati yang dikombinasikan dengan perlakuan pemberian pupuk NPK satu kali dosis (dosis penuh) dan setengah kali dosis. Hasil uji viabilitas bakteri dalam bahan pembawa berkisar antara 107-108 sel/gram bahan pembawa setelah disimpan selama 6 bulan pada penyimpanan suhu ruang dan suhu 4°C. Hasil uji statistik menunjukkan bahwa pertumbuhan vegetatif tanaman kedelai yang diinokulasi dengan N-Rs dan dipupuk setengah dosis (N-Rs/NPK 0,5) mampu meningkatkan berat basah tajuk dan berat kering total dibandingkan dengan perlakuan kontrol. Hasil panen di lapang menunjukkan pupuk N-Rs/NPK 0,5 dan N-Sr/NPK 0,5 mampu meningkatkan berat biji kedelai. Penggunaan inokulan N-Rs dan N-Sr dapat mengurangi penggunaan sampai setengah dosis pupuk NPK.
Keyword: plant growth promotion, biofertilizer, soybean, Pseudomonas, Bradyrhizobium, Bacillus

Judul: Formulasi Inokulan Rizobakteria Pemacu Tumbuh Berbentuk Granul dan Keefektifannya pada Tanaman Kedelai di Lahan Pertanian di Garut, Jawa Barat
Abstrak: Penggunaan pupuk kimia yang semakin tinggi dan harganya yang semakin meningkat menjadi kendala peningkatan produksi kedelai di Indonesia. Untuk menanggulagi ini, penggunaan pupuk hayati sebagai pupuk alternatif merupakan salah satu pilihan. Penelitian sebelumnya menyatakan bahwa isolat PGPR Pseudomonas sp. (Crb 3, Crb 17, dan Crb 68) dan Bacillus sp. (Cr 44, Cr 66, dan Cr 24) diketahui mampu meningkatkan pertumbuhan tanaman dan mengendalikan cendawan patogen tanaman kedelai. Penelitian ini bertujuan memformulasi campuran inokulan rizobakteria dan bakteri bintil akar kedelai Bradyrhizobium japonicum BJ 11 ke dalam bahan pembawa berbentuk granul dan menguji keefektifannya dalam memacu pertumbuhan dan meningkatkan hasil panen tanaman kedelai di lahan pertanian Garut. Rizobakteria dan Bradyrhizobium japonicum diinokulasi dan dicampur ke dalam tanah gambut ditambah dengan fosfat alam, kapur pertanian, zeolit, kaolin, kemudian digranulasi. Granulasi menghasilkan tiga jenis formula yaitu N-Rs, N-Fo, dan N-Sr. Inokulan yang diformulasi, kemudian diuji untuk meningkatkan produksi tanaman kedelai di lahan pertanian di Garut, Jawa Barat. N-Rs dan N-Fo yang dikombinasikan dengan setengah dosis pupuk NPK masing-masing menghasilkan 1,88 ton/ha dan 1,85 ton/ha. N-Rs dan N-Fo meningkatkan produksi tanaman kedelai masing masing 55% (N-Rs) dan 52% (N-Fo) dibandingkan dengan kontrol.
Keyword: granulation, rhizobacteria, trigger of growth, inoculants, soybean

Judul: Cycle Hamilton pada Graf Lengkap, Graf Regular, dan Graf 2-Connected 4-Regular Berorder Kurang dari Sepuluh.
Abstrak: Suatu graf disebut graf Hamilton apabila graf tersebut memuat cycle Hamilton, yaitu cycle yang melewati setiap vertex tepat satu kali. Menentukan keberadaan cycle Hamilton pada suatu graf dapat menggunakan syarat cukup yang berupa teorema-teorema yang telah diperkenalkan sejak tahun 1950-an. Beberapa syarat cukup yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah syarat cukup yang berhubungan dengan graf lengkap dan graf regular. ,,,
Keyword: graf Hamilton, graf regular, graf lengkap, graf 2-connected 4-regular.