Judul: Masalah Kontrol Optimum Linear Penyebaran Virus HIV melalui Penggunaan Dua Jenis Obat
Abstrak: HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan sejenis retrovirus, yaitu virus yang dapat menggandakan dirinya sendiri pada sel yang ditumpanginya. HIV merusak sistem kekebalan tubuh terutama sel darah putih. Sel darah putih ini berfungsi untuk membantu tubuh melawan berbagai macam penyakit, kuman, bakteri atau virus yang masuk ke dalam tubuh. Penularan virus HIV dapat terjadi melalui hubungan seksual, tranfusi darah, jarum suntik yang terkontaminasi. Selain itu virus ini dapat menular antara ibu dan bayi selama kehamilan, kelahiran dan masa menyusui. Target utama dari infeksi HIV adalah limposit T Helper (sel darah putih), sedangkan yang dikenal sebagai sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� adalah antibodi terhadap virus HIV yang dihasilkan oleh limposit T Helper. Sel darah putih merupakan bagian penting dari sistem kekebalan tubuh. Jika jumlah sel darah putih berkurang, maka sistem tersebut menjadi terlalu lemah untuk melawan infeksi. Infeksi HIV dapat menyebabkan berkurangnya imunitas sel, terutama sel darah putih dan juga menyebabkan menurunnya fungsi sel tersebut. Banyak kasus dimana orang positif mengidap HIV, tapi tidak menjadi sakit dalam waktu yang lama. Namun, HIV yang ada pada tubuh seseorang akan terus merusak sistem kekebalan tubuh. Akibatnya, virus dan bakteri yang biasanya tidak berbahaya menjadi sangat berbahaya karena rusaknya sistem kekebalan tubuh. Penelitian sebelumnya yang telah membahas model matematika untuk virus HIV di antaranya adalah Kirschner dan Webb (1998) yang membahas tentang pengoptimalan kemoterapi terhadap model HIV, di mana dengan fungsional objektif memaksimumkan jumlah sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� dengan biaya kemoterapi yang minimum membuat jumlah sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� semakin meningkat dan sel virus semakin menurun. Penelitian lainnya dilakukan oleh Joshi (2002) yang mengembangkan model penyebaran virus HIV, dengan memberikan dua variabel kontrol yaitu obat penambah kekebalan tubuh dan obat antivirus mengikuti model Kirschner dan Webb (1998). Pada karya ilmiah ini, penyebaran virus HIV oleh Joshi (2002) dianalisis kembali dengan menggunakan fungsional objektif yang berbeda sehingga formulasi ini mengakibatkan perubahan strategi pengendalian dalam bentuk masalah kontrol optimum linear. Variabel kontrol dicari yang optimum sehingga dapat memaksimumkan populasi sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� berdasarkan tiga skenario pengendalian. Skenario I dengan menerapkan kontrol obat penambah kekebalan tubuh saja, Skenario II dengan menerapkan kontrol obat antivirus saja, Skenario III dengan menerapkan kontrol obat penambah kekebalan tubuh dan obat antivirus secara bersamaan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Kemudian, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari masalah kontrol optimum. Pada solusi numerik menunjukkan bahwa dengan Pemberian kontrol pada model interaksi sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� memberikan pengaruh yang baik karena dapat membuat jumlah sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� menjadi semakin naik, sedangkan jumlah sel HIV semakin menurun. Dari ketiga skenario di atas, peran masing-masing kontrol memberikan kontribusi yang berbeda-beda, pada Skenario I penerapan kontrol 𝑢���������1 saja yaitu obat penambah kekebalan tubuh, Skenario II penerapan kontrol 𝑢���������2 saja yaitu obat antivirus, dan Skenario III penerapan kontrol 𝑢���������1 dan 𝑢���������2 secara bersamaan. Hal yang berbeda terlihat pada Skenario III, penerapan kontrol 𝑢���������1 dan 𝑢���������2 secara bersamaan tidak menujukkan kontribusi kontrol 𝑢���������1. Oleh karena itu sebaiknya pemberian kontrol tidak dilakukan secara bersamaan.
Keyword: virus HIV, sel 𝐶��������𝐷��������4+𝑇��������, kontrol optimum linear, metode Runge-Kutta, prinsip maksimum Pontryagin, penambah kekebalan tubuh, antivirus

Judul: Kontrol Optimum Virus HIV Melalui Penggunaan Dua Jenis Obat
Abstrak: This paper studied a mathematical interactions model of healthy CD4+T cells with HIV cells by involving two types of control strategies, i.e. increasing body’s immune drugs and using antiviral drugs. The interaction problem is formulated in term of optimal control model, where the objective functional is maximizing the population of healthy CD4+T cells and to minimize the systematic cost of using drugs. Application of Pontryagin maximum principle provides four differential equations as solution conditions: two differential equations for the system and two differential equations for the adjoint function. Next, applications of Berkovitz conditions provide two optimal control functions. Numerical solution was conducted using the 4th order Runge-Kutta method. Application of control to the system makes the population of healthy CD4+T cells increase and the HIV cells population decrease. As the larger weight in the control of immune drugs increase cause decrease in healthy CD4+T cells growth rate. It indicates that a larger weight provides negative effects on the body, so that drugs administration would be reduced.
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), numerical solutions., interaction model of CD4+T cells healthy with HIV cells, optimum control problem, two control functions

Judul: Konsep Taman Rumah Adat Bagas Godang Berbasis Budaya Mandailing, Kabupaten Mandailing Natal, Sumatera Utara.
Abstrak: Kekayaan suatu bangsa tidak terbatas pada kekayaan sumber daya alamnya akan tetapi juga kekayaan budayanya. Taman rumah tradisional merupakan salah satu kekayaan budaya di Indonesia yang dapat menjadi identitas dari suatu budaya tersebut. Budaya Mandailing sudah dikenal sejak abad ke-14 M. Hal tersebut dibuktikan dengan penyebutan nama Mandailing di kitab Negara Kertagama, karangan Mpu Prapanca. Budaya Mandailing awalnya banyak dipengaruhi oleh kepercayaan animisme dan dinamisme yang disebut sipelebegu. Kemudian perkembangan selanjutnya budaya Mandailing bersinggungan dengan Hindu- Budha. Akan tetapi Islam membawa pengaruh yang sangat besar terhadap budaya Mandailing. Hal tersebut dibuktikan dengan adanya filosofi hombar do adat dohot ibadat yaitu adat tidak boleh bertentangan dengan agama. Dalihan Natolu merupakan konsep kekerabatan yang banyak mempengaruhi nilai-nilai kehidupan masyarakat Mandailing. Konsep Dalihan Natolu menjadi konsep dasar yang mempengaruhi pola permukiman adat Mandailing. Dalihan Natolu terdiri dari mora, anak boru, dan kahanggi. Hubungan antara ketiga komponen ini menentukan jarak antar rumah di permukiman adat. Suatu permukiman terdapat Rumah tinggal yang merupakan landmark dari berdirinya suatu permukiman. Rumah tinggal ini disebut Bagas Godang. Bagas Godang bagi masyarakat Mandailing bukan hanya sebagai rumah tinggal seorang raja atau tunggani huta. Godang bermakna sebagai rumah bagi seluruh marga di huta adat tersebut. Bagi masyarakat Mandailing raja tidak hanya berperan sebagai penguasa huta adat, akan tetapi mereka adalah orang yang dituakan yang dapat menyelesaikan berbagai masalah di permukiman adat tersebut. Komplek Bagas Godang terdiri dari Bagas Godang atau kediaman raja, Sopo Godang yaitu tempat peyimpanan instrument alat music dan musyawarah, serta biasanya memiliki Sopo Eme atau lumbung padi, serta Alaman Bolak Selangseutang merupakan halaman.
Keyword: Bagas Godang, taman vernakuler, desain taman, taman tradisional, rumah tinggal