Judul: Kontrol Optimum Vaksinasi dan Pengobatan pada Penyakit Menular Tipe SIR
Abstrak: Nowadays, there are many infectious diseases that cause epidemic in the population. Therefore, an effective program is required to eliminate the infectious diseases, such as vaccination and treatment. The spread of infectious diseases can be modeled by SIR model, in which it enables us to predict the outbreak and the control rate. In this research, the SIR model is applied to analyze the population dynamic and to optimize the control of the outbreak with vaccination and treatment. As the result, the model provides two equilibrium points, i.e. dieasesfree and diseases-endemic equilibrium points. Moreover, the analysis show that if the reproduction number or ℛ0 is less than or equal 1, then the disease-free equilibrium point is globally asymptotically stable. While if ℛ0 is more than 1, then the disease-endemic equilibrium point is globally asymptotically stable. In this research the optimal control uses Pontryagin’s minimum principle with vaccination and treatment as control measures. The control objective is to find the optimal combination of vaccination and treatment that minimizes the cost of the two control measures as well as the number of infected individuals at the end of control period.
Keyword: vaccination., treatment, SIR model, Pontryagin’s minimum principle, optimal control

Judul: Masalah Kontrol Optimum Linear dan Taklinear pada Model SIR dengan Vaksinasi dan Pengobatan.
Abstrak: Dalam karya ilmiah ini dibahas masalah pengendalian penyakit yang dinamika penyebarannya dinyatakan dalam Model . Dua buah variabel kontrol ditambahkan ke dalam model, yaitu laju vaksinasi dan laju pengobatan. Ada dua model kontrol optimum yang dibahas berdasarkan bentuk fungsional objektif, yaitu model linear dan model taklinear. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk mendapatkan kondisi optimalitas yang harus dipenuhi oleh variabel-variabel yang terlibat. Selanjutnya, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik model kontrol optimum. Tiga skenario pengendalian diterapkan untuk melihat tingkat efektivitasnya, yaitu penerapan kontrol secara sendiri dan secara bersamaan. Solusi numerik menunjukkan bahwa seluruh skenario dapat menurunkan jumlah individu terinfeksi dengan usaha minimum. Model linear dan taklinear menghasilkan strategi pengendalian yang tidak jauh berbeda. Model linear menghasilkan fungsi kontrol optimum kontinu bagian demi bagian, sedangkan model taklinear menghasilkan fungsi kontrol kontinu dari waktu awal hingga waktu akhir.
Keyword: kontrol optimum, prinsip maksimum Pontryagin, bang-bang control, metode Runge-Kutta

Judul: Studi pembuatan bambu lapis daeri anyaman bambu tali, Gigantochloa apus(J.A.& J.H. Schultes)Kurz) dengan menggunaklan perekat UF dan PF
Abstrak: Nilai rata-rata keteguhan rekat sejajar serat bambu lapis dengan perlakuan perebusan sebesar 7,73 kg/cm² dengan kisaran antara 1,72 kg/cm² sampai 14,80 kg/cm². Berdasar nilai yang didapat maka nilai keteguhan rekat sejajar serat dengan perekat PF telah memenuhi standar SNI, JAS, dan ASTM karena nilainya lebih dari 7 kg/cm². Bambu lapis dengan perekat UF yang tidak mendapat perlakuan sudah memenuhi standar SNI, JAS, dan ASTM, sedangkan untuk bambu lapis dengan perlakuan perebusan nilainya kurang dari nilai yang telah dipersyaratkan sehingga tidak memenuhi persyaratan keteguhan rekat sesuai standar. Hal ini diduga oleh sifat dari perekat UF yang tidak tahan terhadap perlakuan air panas sehingga menyebabkan kerusakan pada bambu lapis, rusaknya bambu lapis dapat menyebabkan kekuatan rekatnya berkurang.
Keyword: