Judul: Simulation and Empirical Studies: Performance of Copula and Nested Error Regression Models in Estimating per Capita Expenditure of Subdistrict in Pidie Regency
Abstrak: Meningkatnya kebutuhan terhadap statistik area kecil yang reliabel telah mendorong pengembangan metode pendugaan area kecil (Small Area Estimation/SAE). Pada SAE level unit yang menggunakan data level unit dalam area kecil terdapat hubungan antarunit yang disebabkan oleh pengaruh acak spesifik area. Penyimpangan sebaran bersama unit-unit dari normal peubah ganda dapat terjadi ketika asumsi normal tidak terpenuhi, terutama pada data asimetris. Model Multivariate Exchangeable Copulas (MEC) merupakan pendekatan alternatif untuk mengatasi masalah ini. Berbeda dengan model Regresi Galat Tersarang (RGT) yang berdasarkan model campuran linier, model MEC didasarkan pada model linier umum. Dengan menggunakan copula yang dapat dipertukarkan (exchangeable) dan diperluas (extendible), model MEC membentuk fungsi sebaran kumulatif bersama yang sekaligus menggambarkan struktur dependensi dari galat model linier umum di setiap area kecil. Copula ini diasosiasikan dengan sebaran pengaruh acak spesifik area dan dependensi dalam area (within-area dependency) di setiap area kecil. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi kinerja model MEC dan RGT melalui kajian simulasi dan empiris. Model MEC menggunakan metode prediksi tak bias terbaik empiris (Empirical Best Unbiased Prediction/EBUP), sedangkan model RGT menggunakan metode prediksi tak bias linier terbaik empiris (Empirical Best Linear Unbiased Prediction/EBLUP) dalam menduga nilai tengah area kecil. Model MEC menggunakan copula Gaussian dan dua pendekatan pemodelan, yaitu parametrik dan semiparametrik, yang modelnya disebut sebagai MEC-P dan MEC-S. Kajian simulasi dengan simulasi Monte-Carlo berbasis rancangan dilakukan dengan seratus ulangan. Dalam kajian simulasi, data populasi peubah respons kontinu menyebar Skew-Normal (SN) dengan karakteristik mirip data empiris dibangkitkan berdasarkan model MEC dan RGT bersama dengan dua peubah penyerta bertipe kontinu dan diskret. Data populasi memiliki jumlah area kecil 10 dan 20 sehingga populasi terbagi menurut jenis basis model dan jumlah area kecil. Pada setiap ulangan, dilakukan penarikan data contoh dengan sampling acak sederhana tanpa pengembalian dari setiap populasi. Data contoh diambil mengikuti skenario ukuran contoh unit bervariasi antararea kecil dan sama di setiap area kecil. Ketiga model kemudian diterapkan pada data contoh. Kinerja model dalam setiap ulangan dievaluasi dengan menggunakan tiga kriteria, yaitu galat relatif absolut (Absolute Relative Error/ARE) penduga EBUP/EBLUP, kuadrat tengah galat empiris (Empirical Mean Squared Error/EMSE), dan galat relatif absolut penduga MSE (ARE MSE). ARE dan ARE MSE merupakan ukuran akurasi, sedangkan EMSE sebagai ukuran presisi. Analisis ragam (Analysis of Variance/Anova) klasifikasi tiga arah dengan Rancangan Acak Lengkap (RAL) dilakukan untuk mengevaluasi kriteria kinerja dari seluruh ulangan dengan mempertimbangkan faktor model, jumlah area kecil, dan ukuran contoh unit. Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) atau uji Tukey digunakan dalam perbandingan lanjutan terhadap hasil Anova yang nyata. Pada kajian empiris, data pengeluaran per kapita rumah tangga kondisi Maret 2021 di Kabupaten Pidie, Provinsi Aceh, digunakan sebagai peubah respons kontinu yang menyebar simetris SN bersama dengan empat peubah penyerta, yaitu jumlah koperasi lainnya, jumlah bank, proporsi surat keterangan tidak mampu terhadap jumlah keluarga, dan lama kepala rumah tangga bersekolah. Kriteria kinerja model adalah akar kuadrat tengah galat (Root Mean Squared Error/RMSE). Anova klasifikasi satu arah dengan RAL dilakukan menggunakan faktor model dilanjutkan uji BNJ untuk perbandingan berpasangan. Pada kajian simulasi dapat disimpulkan berdasarkan hasil Anova dan uji BNJ dengan tingkat kepercayaan 95 persen bahwa (1) Kinerja presisi penduga EBUP model MEC-S lebih
Keyword: BHF, EBLUP dan EBUP, extendible copula, SAE level unit, SDGs

Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Gambaran darah ikan mas Cyprinus carpio yang terinfeksi koi herpes virus
Abstrak: Iak memiliki sistem pertahanan tubuh untuk melawan berbagai macam penyakit. Pertahanan tubuh ikan terbagi 2 sistem yaitu pertahanan non-spesifik yang terdiri atas kulit, sisik, lendir dan darah dan pertahanan spesifik yaitu antibodi. Darah adalah cairan tubuh, yang berfungsi mengangkut oksigen, makanan dan hormon ke seluruh jaringan agar semua sel dapat berjalan sesuai fungsinya.
Keyword: