arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: Ekstrak Kulit Kayu Manis (Cinnamomum sp.) sebagai Anestesi Alami pada Simulasi Transportasi Ikan Mujair (Oreochromis mossambicus).
Abstrak: Kayu manis (Cinnamomum sp.) merupakan salah satu tanaman asli Indonesia yang dikenal sebagai tanaman rempah yang memiliki nilai ekonomi tinggi. Kandungan kayu manis antara lain adalah minyak atsiri yang terdiri dari safrole, sinameldehida, tannin, dammar, flavonoid dan saponin. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan konsentrasi terbaik dari ekstrak kulit kayu manis sebagai bahan anestesi pada pemingsanan ikan mujair (Oreochromis mossambicus), serta menentukan tingkat kelangsungan hidup ikan mujair dengan sistem transportasi kering. Konsentrasi ekstrak yang digunakan, yaitu 2%, 2,5% dan 3%. Konsentrasi terbaik yang diperoleh adalah 2,5% dengan waktu pingsan 1 menit 47 detik dan waktu bugar 86 detik. Tingkat kelangsungan hidup ikan mujair kondisi statis pada menit ke-210 yaitu 86%. Hasil terbaik setelah simulasi transportasi dengan lama waktu 150 menit yang memiliki tingkat kelangsungan hidup 100%.
Keyword: anestesi, ekstrak kulit kayu manis, ikan mujair, minyak atsiri

Judul: Pemanfaatan Ekstrak Serai (Cymbopogon sp.) sebagai Bahan Anestesi Ikan Mas (Cyprinus carpio) pada Simulasi Transportasi Kering
Abstrak: Serai adalah salah satu tanaman yang pemanfaatannya masih terbatas. Serai dapat digunakan sebagai bahan anestesi alami untuk ikan karena memiliki kandungan senyawa utama yaitu senyawa sitral yang terdiri dari sitronelal, geraniol, dan sitronelol yang bersifat analgesik, antiparasit, dan antiseptik. Selain itu, bau harum yang dihasilkan serai diduga dapat memingsankan ikan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan konsentrasi terbaik ekstrak serai sebagai bahan anestesi ikan mas (Cyprinus carpio) dan mengetahui tingkat kelangsungan hidup ikan mas selama proses transportasi sistem kering. Konsentrasi ekstrak serai yang digunakan yaitu 9%, 11%, 13%, dan 15%. Konsentrasi terbaik yang diperoleh dari hasil penelitian yaitu 13% dengan waktu pingsan terbaik yaitu 1 menit 63 detik dan waktu pembugaran yaitu 6 menit 29 detik. Tingkat kelangsungan hidup ikan mas tertinggi yaitu 88% pada jam ke- 4. Hasil pengujian simulasi transportasi pada waktu pingsan jam ke- 4 pada perlakuan anestesi dengan ekstrak serai menghasilkan tingkat kelangsungan hidup 77%, sedangkan pada kontrol hanya 11%.
Keyword: Anestesi, ekstrak serai, ikan mas, transportasi kering

Judul: Metrik Einstein (Anti-) Self-Dual Berdimensi Empat dengan Metode Cartan
Abstrak: Gravitational field equation can be formulated in differential forms (differential geometry), which describes gravity as a manifestation of the curvature of space-time. Curvature of space-time is characterized by a metric that satisfies the gravitational field equation. With differential forms it can be formulated the (anti-) self-dual Einstein equation, which is a modification of the Cartan structure in (anti-) self-dual basis. Calculation of (anti-) self-dual metric with (anti-) self-dual Einstein equation is simpler than the calculation using Christoffel symbols.
Keyword:
Judul: Keadaan sosial ekonomi, pengetahuan gizi, gaya hidup, konsumsi pangan, dan status gizi lansia laki-laki di kecamatan Ciampea, kabupaten Bogor, Jawa Barat
Abstrak: Tujuan umum dari penelitian ini adalah untuk menganalisis keadaan sosial ekonomi, pengetahuan gizi, gaya hidup, konsumsi pangan, dan status gizi lansia laki-laki di kecamatan Ciampea, kabupaten Bogor, Jawa Barat.
Keyword: 

Judul: Perilaku Makan, Status Gizi, dan Kesehatan Wanita Usia Lanjut di Kelurahan Cakung Timur, Jakarta dan Kelurahan Baranangsiang, Bogor
Abstrak: Pe~~elitiainn i bertujuan untuk mengetahui perilaku inakan, status gizi dan kesehatan wa.nita usia lanjut. Disain penelitian adalah Cross Sectional Stu+ dengan metode su~vei1. ,okasi penelitian dipilih secara pzlrposive, yaitu di kelurahan Cakung Timur, kota Jakarta Timur dan di Kelurahan Baranangsiang, kota Bogor.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Pengaruh Ekstender dan Pengisi dalam Perekat Urea Formaldehida terhadap Daya Rekat Kalyu Lapis Meranti (Shorea spec.) dan Kapur (Dryobalanops spec.)
Abstrak: Industri kayu lapis di Indonesia umumnya menggunakan perekat urea fonaldehida dan terigu sebagai ekstender. Walaupun terigu di - buat di Indonesia, tetapi bahan bakunya, yaitu gandum diimpor dari Pmerika. Karena itu beberapa penelitian telah dilakukan dengan memakai bahan lain sebagai ekstender, seperti tepung tapioka, tepung gaplek dan campuran tepung tapioka dengan tepung terigu. Sebagaipengisi pernah dicoba tepung tempurung kelapa. Sebenarnya tepung mineral juga dapat berfungsi sebagai pengisi, misalnya tepung kaolin.
Keyword: 

Judul: Pengaruh campuran terigu dan tapioka sebagai ekstender perekat urea formaldehida terhadap daya rekat kayu lapis meranti dan keruing
Abstrak: Pabrik kayu lapis di Indonesia menggunakan perekat urea formaldehida dan terigu sebagai ekstender. Terigu yang dipakai adalah terigu makanan yang dibuat di Indonesia, sedangkan gandum sebagai bahan bakunya diimpor dari Amerika. Untuk mengurangi ketergantungan terhadap impor perlu diteliti penggunaan tapioka sebagai ekstender perekat urea formaldehida baik secara dicampur dengan terigu maupun secara murni. Tujuan penelitian ini adalah untuk mempelajari pengaruh kanposisi campuran terigu serta tapioka dan kadarnya sebagai ekstender perekat urea formaldehida terhadap daya rekat kayu lapis meranti dan keruing. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi dasar pertimbangan dalam penggunaan terigu dan tapioka sebagai ekstender perekat urea formaldehida dalam pembuatan kayu lapis. Pengujian keteguhan rekat tahan air dilakukan menurut standar Indonesia, Jepang dan Jerman. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengaruh jenis kayu sangat nyata terhadap keteguhan rekat kayu lapis yang dinyatakan dengan beban putusnya.
Keyword: Keruing

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model
Judul: Bifurkasi pada Model Interaksi Tumbuhan dan Herbivora
Abstrak: Saha dan Bandyopadhyay (2005) memodelkan sistem mangsa-pemangsa yang merepresentasikan interaksi tumbuhan dan herbivora. Pada karya ilmiah ini, dicari bifurkasi yang terjadi dengan terlebih dulu menganalisis kestabilan titik tetap. Ada tiga titik tetap yang diperoleh dengan jenis kestabilan titik tetap ditentukan oleh nilai eigen yang diperoleh dari ketiga titik tetap tersebut. Titik tetap pertama dan kedua bersifat sadel dan terdapat empat kasus pada titik tetap ketiga agar mencapai kestabilan. Dengan pemilihan parameter tertentu, diperoleh bifurkasi Hopf yakni terjadinya perubahan kestabilan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil dan terdapat limit cycle pada titik tetap ketiga.
Keyword: bifurkasi Hopf, limit cycle, model interaksi tumbuhan dan herbivora

Judul: Bifurkasi Hopf Pada Model Mangsa-Pemangsa Tipe Leslie Dengan Fungsi Respons Holling Tipe Iii
Abstrak: Mangsa-Pemangsa Merupakan Salah Satu Fenomena Alam Yang Dipelajari Untuk Studi Dampak Keseimbangan Alam Yang Diakibatkan Oleh Dua Spesies Yang Berinteraksi. Terdapat Beberapa Model Matematis Untuk Memodelkan Peristiwa Mangsa-Pemangsa. Dalam Karya Ilmiah Ini Direkonstruksi Model Mangsa-Pemangsa Tipe Leslie Dengan Fungsi Respons Holling Tipe Iii. Simulasi Dilakukan Untuk Melihat Pengaruh Parameter Terhadap Kestabilan Sistem. Dengan Memilih Nilai Parameter Yang Tepat, Diperoleh Satu Sampai Dengan Empat Titik Tetap. Dinamika Populasi Mangsa-Pemangsa Pada Model Ini Dibagi Menjadi Empat Kasus. Pada Kasus Kedua, Terjadi Perubahan Kestabilan Titik Tetap Dari Spiral Stabil Menjadi Spiral Takstabil, Disertai Adanya Kemunculan Limit Cycle. Kemunculan Limit Cycle Tersebut Menandakan Terjadi Bifurkasi Hopf
Keyword: bifurkasi Hopf, Holling tipe III, limit cycle, mangsa-pemangsa

Judul: Sintesis Nanokristal Magnetit Menggunakan Urea sebagai Penjerap Cr(VI)
Abstrak: The study was to synthesize and characterize magnetite nanocrystal. Magnetite powder was synthesized using hydrothermal method from FeSO4 as precursor and sodium hydroxide and urea as the base sources. Characterization of the obtained powder was carried out using X-ray diffraction, scanning electron microscope, and energy dispersive X-ray analyzer. The crystallite size of magnetite by X-ray diffraction was obtained from 18,23 to 67,34 nm. The scanning electron microscope observations showed that magnetite particles underwent agglomeration. Magnetite powder was used as Cr(VI) adsorbent. The results showed that adsorption capacity for urea-based magnetite at pH 1-5 in 2 hours were 1.92; 1.91; 1.59; 1.20; and 1.21 mg/g, respectively. Adsorption capacity for sodium hydroxide-based magnetite (pH 1-5, 2 hours) were 1.74; 1.83; 0.64; 0.69; and 0.77 mg/g. The results indicated that urea-based magnetite is able to increase adsorption capacity.
Keyword:
Judul: Pengaruh minyak atsiri tanaman rosemary (Rosmarinus officinalis L.) terhadap investasi larva lalat hijau (Chrysomya megacephala) pada ikan mas (Cyprinus carpio) basah
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk melihat perkembangan larva Chrysomya megachepala pada media ikan mas basah yang olesi minyak atsiri Rosemary dengan konsentrasi 05, 2,5%, 10%, 20%, dan 40%. Penelitian ini menggunakan rancangan acak kelompok dengan empat kali ulangan untuk setiap perlakuan. Data yang dihasilkan dianalisa dengan Anova (Analysis of Varian) dan dilanjutkan dengan uji beda nyata duncan.
Keyword: 

Judul: Pengaruh Minyak Atsiri Kemangi (Ocimum basilicum forma citratum Back) Terhadap Infestasi Larva Lalat Hijau (Chrysomya megacephala) Pada Ikan Mas (Cyprinus carpio)
Abstrak: Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pemberian minyak atsiri kemangi pada ikan mas terhadap daya hinggap dan infestasi larva lalat hijau. Lalat hijau merupakan serangga penyebab utama kerusakan produk ikan asin berdaging tebal akibat terjadinya infestasi larva lalat hijau pada produk ikan asin selama penjemuran. Pengendalian lalat hijau menggunakan insektisida sintetik cukup efektif dan relatif mudah diaplikasikan, namun penggunaannya secara tidak terkendali sering kali menimbulkan berbagai dampak negatif. Kemangi (Ocimum basilicum forma citratum forma Back) menghasilkan minyak atsiri. Kemangi disuling dengan sistem penyulingan uap sehingga terpisah antara air dan minyak kemangi. Minyak atsiri kemangi dicampur dengan aquades sebagai pengencer sehingga didapat konsentrasi 2,5%, 5%, 10%, 20%, 40%. Penelitian ini menggunakan Rancangan Acak Kelompok dengan empat kali ulangan untuk setiap perlakuan. Hasil yang diperoleh kemudian dianalisis dengan analisis Sidik Ragam (Anova) dan dilanjutkan dengan Duncan’s. Dari hasil penelitian ini diketahui bahwa semua konsentrasi perlakuan yang diujikan dapat menekan jumlah lalat untuk hinggap pada media ikan. Penurunan jumlah lalat yang hinggap dan jumlah larvanya menurun seiring dengan peningkatan konsentrasi perlakuan yang digunakan.
Keyword: 

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword:
Judul: Penyelesaian Clustered Travelling Salesman Problem Dengan Algoritme Lexisearch
Abstrak: Clustered Travelling Salesman Problem (CTSP) merupakan salah satu varian dari TSP. Pada model CTSP pelanggan dikelompokkan menjadi beberapa cluster. Cluster pada CTSP dibentuk berdasarkan kedekatan yang sama pada tiap cluster. CTSP menghasilkan rute berjarak minimum yang mengunjungi setiap pelanggan pada cluster yang sama terlebih dahulu, setelah itu pelanggan pada cluster lain. Tujuan penelitian ini ialah menyelesaikan Clustered Travelling Salesman Problem dengan Algoritme Lexisearch dan mengaplikasikannya pada masalah distribusi pengiriman ayam broiler pada sejumlah kandang di wilayah Cikarang-Bekasi, Jakarta, dan Kabupaten Bogor. Solusi terbaik atau optimal dari permasalahan ini ialah rute dengan jarak terpendek yang mengunjungi pelangganpelanggan di setiap cluster dengan urutan cluster yang telah ditentukan.
Keyword: algoritme lexisearch, cluster, Clustered Travelling Salesman Problem, optimal, rute

Judul: Penyelesaian Clustered Travelling Salesman Problem dengan Algoritme Lexisearch
Abstrak: Clustered Travelling Salesman Problem (CTSP) merupakan salah satu varian dari TSP. Pada model CTSP pelanggan dikelompokkan menjadi beberapa cluster. Cluster pada CTSP dibentuk berdasarkan kedekatan yang sama pada tiap cluster. CTSP menghasilkan rute berjarak minimum yang mengunjungi setiap pelanggan pada cluster yang sama terlebih dahulu, setelah itu pelanggan pada cluster lain. Tujuan penelitian ini ialah menyelesaikan Clustered Travelling Salesman Problem dengan Algoritme Lexisearch dan mengaplikasikannya pada masalah distribusi pengiriman ayam broiler pada sejumlah kandang di wilayah Cikarang-Bekasi, Jakarta, dan Kabupaten Bogor. Solusi terbaik atau optimal dari permasalahan ini ialah rute dengan jarak terpendek yang mengunjungi pelangganpelanggan di setiap cluster dengan urutan cluster yang telah ditentukan.
Keyword: algoritme lexisearch, cluster, Clustered Travelling Salesman Problem, optimal, rute

Judul: Synthesis and Characterization of Hydroxy-apatite with Controlled Pore
Abstrak: implant materials. Porosity hydroxyapatite can be formed using porogen hydrogen peroxide (H2O2), polyvinyl alcohol (PVA), ethylene glycol (EG), or polyethylene glycol (PEG). The pore size can be controlled by setting the concentration of porogen. The results of the characterization using X-ray diffraction (XRD) and Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR) showed that the addition of porogen phase does not change the structure of hydroxyapatite, but changing the crystallite size and crystal strain. Increasing the concentration of porogen to 25% can increase the strain, crystallite size, and pore size. The degree of crystallinity of hydroxyapatite formation 0.75-0.83. Hydroxyapatite formed from 0.3 to 1.2 μm pore size, the largest pore is formed on the addition of polyethylene glycol porogen. Hydroxyapatite synthesized by addition and without addition of porogen does not contain heavy metals lead, cadmium, mercury, and arsenic
Keyword:
Judul: Aspek Pemasaran Ternak Besar Untuk Kotamadya Pekanbaru
Abstrak: Penelitian ini mengenai Aspek Pemasaran Ternak Besar di Kotamadya Pekanbaru bertujuan untuk memperoleh gambaran deskriptif mengenai tataniaga ternak dan menganalisa permintaan dan penawaran besar untuk Kotamadya Pekanbaru. Untuk memenuhi kebutuhan penduduk Kotamadya Pekanbaru akan daging ternak besar, maka ternak sapi dan kerbau didatangkan dari luar kota Pekanbaru.
Keyword: 

Judul: Analisis efisiensi pemasaran daging sapi kerbau di wilayah Kotamadya Bogor
Abstrak: Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengetahui struktur, perilaku dan keragaan pemasaran daging sapi kerbau; (2) Menganalisis efisiensi pemasaran daging sapi kerbau dilihat dari segi ekonomi (harga) dan (3) Mengetahui efisiensi pemasaran dilihat dari segi operasional. Penelitian ini dilakukan pada bulan April 1993 di seluruh wilayah Kotamadya Bogor. Agustus Data dan infor- masi yang berupa data sekunder dikumpulkan secara langsung dari berbagai instansi terkait. Data primer dikumpulkan secara langsung dari pedagang-pedagang contoh baik peda- gang pengecer, pengumpul, maupun bandar daging dengan menggunakan daftar isian yang telah disiapkan. Hasil analisis menunjukkan bahwa struktur pasar daging sapi kerbau yang berlaku di Kotamadya Bogor saat ini cenderung ke struktur pasar bersaing. Dari hasil wawancara terhadap seluruh pedagang contoh menunjukkan bahwa cara penentuan harga daging yang dijual pada setiap tingkat dan lokasi pasar menggunakan metode "cost plus pricing".
Keyword: Cow, Carabao

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Analisis Perkembangan Finansial Industri Kerajinan pada CV. Garuda Bali
Abstrak: Industri kerajinan kayu Bali memiliki peranan yang besar dalam ekspor utama Propinsi Bali. Pada tahun 1992 barang-barang kerajinan kayu menempati urutan ketiga dalam nilai ekspor Propinsi Bali. Disamping itu, industri kerajinan juga berperan sebagai penyedia lapangan kerja dan mendukung sektor pariwisata Propinsi Bali.
Keyword: 

Judul: Kajian sifat makroskopis dan nilai tambah lima jenis kayu untuk industri karajinan patung di Kabupaten Gianyar Bali
Abstrak: Industri kerajinan patung di Propinsi Bali mempunyai peranan yang sangat penting dalam upaya peningkatan perekonomian daerah ini. Di samping sebagai penghasil devisa yang cukup besar industri kerajinan patung juga merupakan alternatif guna mengatasi masalah ketenagakerjaan. Dengan semakin meningkatnya jumlah produksi patung, kebutuhan akan bahan bakunya pun terus meningkat. Setiap 10 orang pengrajin mampu mengerjakan 1-2 m³ kayu per bulan dan jumlah pengrajin pada tahun 1996 tercatat 34.932 orang sehingga kebutuhan bahan baku kayu diperkirakan sebesar 40.000-80.000 m³/th. Sejalan dengan itu, jumlah jenis kayu sebagai bahan baku pun terus bertambah dari tahun ke tahun. Pada tahun 1972 di Bali diketahui hanya terdapat 9 jenis kayu perpatungan sedangkan pada tahun 1979 terdapat 9 jenis lain sehingga jumlahnya menjadi 18 jenis. Dari sekian banyak jumlah jenis kayu perpatungan sebagian besar berasal dari luar Bali dan sisanya merupakan kayu lokal. Beberapa jenis kayu yang berasal dari luar Bali sudah semakin sulit diperoleh seperti kayu eboni, cendana dan sawokecik. Hal ini menimbulkan ketergantungan yang sangat tinggi terhadap jenis kayu dari luar Bali. Dalam memasarkan produknya, pengrajin sangat bergantung kepada penyalur seperti cukong patung dan pemilik art shop yang terdapat di beberapa tempat di Kabupaten Gianyar. Sedangkan apabila dilihat tingkat kesejahteraan pengrajin dibandingkan dengan pemilik art shop tergolong masih sangat kecil.
Keyword: makroskopis

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model