Judul: Aplikasi Model Hidden Markov Diskret pada Persilangan Tumbuhan Diploid
Abstrak: Hereditas atau pewarisan sifat adalah penerusan sifat dari satu generasi ke generasi berikutnya. Selama ribuan tahun, prinsip-prinsip hereditas dan variasi telah banyak dieksploitasi oleh petani agar dapat dihasilkan tanaman dan hewan dengan sifat-sifat yang dikehendaki. Teori pertama tentang sistem pewarisan sifat yang dapat diterima kebenarannya dikemukakan oleh Gregor Mendel. Teori ini diajukan berdasarkan penelitiannya mengenai persilangan berbagai varietas ercis (Pisum sativum). Mendel mengemukakan beberapa hipotesis mengenai pewarisan material genetik dari induk kepada keturunannya. Menurut Mendel, untuk setiap karakter, organisme mewarisi dua alel, satu dari masing-masing induk. Ia menarik kesimpulan tanpa mengetahui peran dan keberadaan kromosom. Faktanya, setiap sel somatik yang memiliki dua set kromosom disebut sel diploid, satu set diwarisi dari setiap induk (Campbell et al. 2011). Meskipun hukum Mendel mampu memberikan hipotesis mengenai pewarisan material genetik dari induk kepada keturunannya, namun penelusuran sifat hanya dilakukan berdasarkan kenampakan atau sifat yang teramati pada organisme. Sifatsifat organisme tidak selalu mengungkapkan komposisi genetiknya. Oleh karena itu, dapat dibedakan antara kenampakan atau sifat yang teramati pada organisme yakni fenotipe dan susunan genetiknya yakni genotipe. Susunan genetik inilah yang tidak dapat diobservasi secara langsung. Model hidden Markov dapat digunakan untuk memodelkan pasangan kejadian dan penyebabnya yang tidak dapat diobservasi secara langsung (Setiawaty 2002). Jika ruang state proses observasi berhingga dan indeks waktu adalah bilangan cacah, maka model dikenal sebagai model hidden Markov diskret. ..dst
Keyword: model hidden Markov, diploid, hukum Mendel

Judul: Kajian Model Hidden Markov Diskret dengan Algoritme Rabiner dan Aplikasinya pada DNA
Abstrak: Setiap kejadian berkaitan erat dengan penyebab kejadian. Jika penyebab kejadian tersebut tidak diamati secara langsung dan membentuk rantai Markov, maka pasangan kejadian dan penyebabnya dapat dimodelkan dengan model Hidden Markov (Hidden Markov Model, HMM). Model Hidden Markov (X, Y) adalah sebuah model yang dibangun oleh rantai Markov X = {Xk;k E N} yang tidak diamati, serta proses observasi Y = {Ykik E N} yang dipengaruhi oleh X. Ciri model Hidden Markov adalah: {X} yaitu sebuah rantai Markov dengan ruang state berhingga Sx = {1,2,...,N} yang homogen dan ergodic. aij = P(Xk+1 = j |Xk = i), untuk i,j = 1,2, ... N. ANXN = (aij) adalah matriks transisi dari X dengan a¿; ≥ 0 N dan Σ=1αij = 1. π; = P(X₁ = j) dengan π = (π1,...,πN). π = E[X] dan memenuhi Aл = π dan Σ=1; = 1. {Ykik E N} yaitu sebuah proses observasi dengan ruang state Sy = {1, 2,..., M}. Proses {Xk, Yk; k E N}, dihubungkan oleh distribusi peluang bersyarat b; (j) = P(Yk = j |Xk = i), j = 1,2, ... M; i = 1,2, ..., N. BNXM = (b)), dengan b; (j) ≥ 0, 1 b; (i) = 1, untuk i = 1,2,..., N. Diasumsikan {YKIXk} saling bebas. Dari ketiga ciri tersebut, diperoleh karakteristik model Hidden Markov yaitu: 2 λ = (A, B, π). Diberikan barisan observasi y₁, Y2, ... Yk; Yk € Sy untuk k = 1,2,..., K dan λ = (A, B, π). Masalah dasar dari model Hidden Markov, yaitu: 1. Menghitung peluang munculnya barisan observasi y1, V2, ... YK- 2. Memilih barisan state yang memaksimumkan peluang observasi. 2. Memilih barisan state yang memaksimumkan peluang observasi. 3. Melakukan pendugaan terhadap parameter-parameter model Hidden Markov λ = (A, B, π), sehingga P(Y₁ = 1, ..., YK = уK2) maksimum. Solusi dari 3 masalah di atas berturut-turut dapat diperoleh dengan algoritme forward, algoritme Viterbi dan algoritme Baum-Welch re-estimation (Rabiner 1989). Didefinisikan peubah forward, a (j) = P(Y₁ = Y1, ..., Yk = Yk, Xk = j|λ). Dengan induksi, ak (j) dapat dihitung sebagai berikut: 1. Inisialisasi: a₁(j) = P(Y₁ = Y₁, X1 = jλ) = πjbj(y1), j = 1,2,... N. 2. Induksi: ak+1) = P(Y₁ = Y1,..., Yk+1 = Yk+1, Xk+1 = jλ) = [=1 αk (i) αij]bj (k+1), j = 1,2, ... N; 1 ≤ k ≤ K − 1. Li=1 3. Terminasi: P(Y₁ = Y1,..., YK = Yk|2) = Σ=1 P(Y₁ = Y1,..., YK = YK, XK = j]) = Σ=1αk(j) K Pada masalah kedua, akan dipilih barisan state {x}=1 sehingga P(Y₁ = y1,..., YK = YK, X1 X1, ..., XK = xx 2) adalah maksimum. Didefinisikan, Sk (j) = maxx1,x2, xk-1 P(Y1 = Y1, ..., Yk = Yk, X1 X1, ..., Xk = j|λ). = Barisan yang menghasilkan (i) yaitu, j) = arg maxi=1,...,N Sk-1 (i)αij......dst
Keyword: Markov chain, discrete hidden Markov model, forward algorithm, Viterbi algorithm, Baum-Welch algorithm

Judul: Characterizations of low alloy steel sae 4422  plated with chromic acid (Cro3)
Abstrak: Characterizations of low alloy steel SAE 4422 plated with chromic acid (CrOrO3) was use Optical Microscopy (OM), Scanning Electron Microscopy (SEM), X-Ray Diffraction (XRD), RD),Energy Dispersive Analysis of X-Ray (EDAX), Hardness Test and Roughness Test. Microstructures analysis exhibits cracks and grain boundaries microcracks as a characteristics of chrome metal found at plating metal. Perlite and Ferrite as grains of steel found at base metal with grain boundaries around it. Phase analysis of plating metal appropriate to chrome metal with lattice constant (a) is 2.559 Å and phase analysis of base metal appropriate to iron ferrite with lattice constant (a) is 3.318 Å. Both plating and base metal have cubic system. Chemical analysis of plating metal at surface section exhibits that cracks area have highest value of carbon element compare with grains and grains boundaries area. While chemical analysis of base metal at cross section exhibits that perlite have highest value of carbon element compare with ferrite and grain boundaries. The hardness value of plating metal at surface section and cross section are 753 and 637 VHN. While, the hardness value of base metal and interface area at cross section are 205 and 373 VHN. The roughness value at measurement points of chrome surface for as received sample are 0.445 μm. Observation used Optical Microscopy and Scanning Electron Microscopy exhibits surface irregularities combine to form surface texture of plating metal at surface section.
Keyword: