Judul: Optimization of Fuzzy C-Means Performance using Particle Swarm Optimization on the ASEAN Food Security Index
Abstrak: Ketahanan pangan yang tidak merata di negara-negara ASEAN dapat ditangani dengan analisis gerombol. Penelitian ini bertujuan menggerombolkan negara-negara ASEAN berdasarkan faktor-faktor yang memengaruhi indeks ketahanan pangan menggunakan 14 peubah. Data yang digunakan bersumber dari ASEAN Publication, World Bank, dan Asian Development Bank. Metode yang digunakan adalah Fuzzy C-Means (FCM) dengan Particle Swarm Optimization (PSO). FCM dipilih karena kemampuannya menangani data berdimensi tinggi, sedangkan PSO digunakan untuk mengoptimalkan parameter secara global. Hasil optimasi PSO menunjukkan jumlah gerombol terbaik adalah empat (?? = 4) dan parameter fuzzy (?? = 1,5). Parameter dengan tiga dan dua gerombol juga diuji untuk perbandingan. Evaluasi penggerombolan menggunakan Silhouette Coefficient, Partition Coefficient, dan Xie-Beni Index menunjukkan bahwa FCM yang dioptimalkan dengan PSO memiliki indeks validitas terbaik. Gerombol 1 terdiri dari empat negara dengan ketahanan pangan kurang baik, gerombol 2 terdiri dari dua negara dengan ketahanan pangan cukup baik, gerombol 3 terdiri dari tiga negara yang paling rentan, dan gerombol 4 hanya beranggotakan Singapura dengan ketahanan pangan terbaik. Singapura dapat menjadi contoh bagi negara-negara ASEAN lainnya karena memiliki nilai indikator penyusun indeks ketahanan pangan yang sangat baik., Unequal food security in ASEAN countries can be handled using cluster analysis. This research aimed to group ASEAN countries based on factors that influence the food security index using 14 variables. The data was obtained from the ASEAN Publication, World Bank, and Asian Development Bank. The method used was Fuzzy C-Means (FCM) with Particle Swarm Optimization (PSO). FCM was chosen because of its ability to handle high-dimensional data, while PSO was used to optimize global parameters. PSO optimization results showed that the best number of clusters is four (?? = 4) and fuzzy parameters (?? = 1.5). Parameters with three and two clusters were also tested for comparison. Clustering evaluation using the Silhouette Coefficient, Partition Coefficient, and Xie-Beni Index showed that FCM optimized with PSO had the best validity index. Cluster 1 consisted of four countries with poor food security, cluster 2 consisted of two countries with reasonably good food security, cluster 3 consisted of the three most vulnerable countries, and cluster 4 only consisted of Singapore with the best food security. Singapore could be an example for other ASEAN countries because it has excellent indicators that make up the food security index.
Keyword: ASEAN, ketahanan pangan, fuzzy c-means, particle swarm optimization

Judul: Fuzzy C-Means dan Pohon Klasifikasi untuk Mengklasifikasikan Kabupaten di Indonesia berdasarkan Indikator Ketahanan Pangan.
Abstrak: Pemerintah Indonesia bekerja sama dengan World Food Programme (WFP) menerbitkan Food Security and Vulneraibilty of Indonesia (FSVA) pada tahun 2015. FSVA bertujuan untuk mengelompokkan 398 kabupaten di 32 provinsi Indonesia ke dalam enam daerah prioritas berdasarkan sembilan indikator ketahanan pangan. Pengelompokan diperoleh dari hasil analisis gerombol dengan partisi hard clustering yang menempatkan suatu kabupaten tepat ke dalam satu daerah prioritas. Hasil yang diperoleh memiliki kelemahan yang tidak bisa menggambarkan situasi ambigu yaitu suatu kabupaten sebenarnya dapat dikelompokkan kedalam beberapa daerah prioritas. Adanya ambiguitas dalam pengelompokan dapat dijelaskkan melalui analisis gerombol dengan sifat fuzzy clustering. Dalam penelitian ini, kabupaten-kabupaten di Indonesia dikelompokkan ulang dengan menggunakan Fuzzy C-Means (FCM) sebagai salah satu teknik analisis gerombol dengan sifat fuzzy clustering. Hasil FCM dengan menggunakan enam daerah prioritas (FCM 𝑔����� = 6) menunjukkan bahwa terdapat 29.40% dari total kabupaten yang memiliki karakteristik dominan tidak hanya pada satu daerah prioritas. Hasil FCM dengan menggunakan tiga daerah prioritas (FCM 𝑔����� = 3) menunjukkan hanya 0.75% dari total kabupaten yang memiliki karakteristik dominan tidak hanya pada satu daerah prioritas. Selain itu, dalam penelitian ini juga dilakukan analisis klasifikasi terhadap hasil pengelompokan yang diperoleh dari FSVA dan FCM. Analisis klasifikasi dilakukan dengan menggunakan Pohon Klasifikasi C4.5. Pohon klasifikasi berdasarkan hasil pengelompokan FCM 𝑔����� = 3 memiliki akurasi yang paling tinggi, sementara pohon klasifikasi berdasarkan hasil FSVA dan FCM 𝑔����� = 6 memiliki akurasi klasifikasi yang tidak jauh berbeda.
Keyword: fuzzy clustering, Fuzzy C-Means (FCM), hard clustering, ketahanan pangan, Pohon Klasifikasi

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: