Judul: Modifikasi Model Rao-Yu untuk Pendugaan Area Kecil Musiman dengan Penerapan pada Data Susenas
Abstrak: Dalam beberapa tahun terakhir, terjadi peningkatan permintaan terhadap statistik area kecil berbasis data survei contoh. Di Indonesia, statistik area kecil memiliki arti penting seiring pelaksanaan otonomi daerah. Survei sosial ekonomi nasional (Susenas) menjadi semakin diperlukan khususnya untuk menghasilkan indikator sosial ekonomi di tingkat kewilayahan. Pada tahun 2011-2014, Susenas dilaksanakan secara triwulanan dengan contoh bergulir. Ada fakta menarik dari pemanfaatan data Susenas khususnya pada level kabupaten/kota. Pertama, ukuran contoh Susenas pada level kabupaten/kota di setiap triwulan relatif kecil. Kedua, agregasi data Susenas level kabupaten/kota yang diukur di setiap triwulan menyerupai desain pengukuran berulang. Ketiga, agregasi level kabupaten/kota umumnya tanpa memperhatikan level kecamatan. Berdasarkan fakta tersebut, ketika ukuran contoh kecil, penduga langsung memiliki presisi kurang memadai. Desain pengukuran berulang umumnya terdapat dependensi antar waktu dalam area yang sama. Pada desain seperti ini sering kali ditemui masalah musiman yang umum terjadi pada gabungan data deret waktu dan cross section. Agregasi level kabupaten/kota yang diperoleh dengan memperhatikan agregasi level kecamatan dihadapkan masalah data tidak lengkap akibat adanya nilai-nilai hilang. Untuk menghasilkan agregasi level kabupaten/kota di setiap triwulan diperlukan penanganan yang tepat. Fay dan Herriot (1979) memperkenalkan model pendugaan area kecil (SAE) dikenal sebagai model Fay-Herriot untuk menangani masalah ukuran contoh kecil pada data cross section. Namun, untuk struktur data yang rumit seperti gabungan data deret waktu dan cross section, model Fay-Herriot tidak cocok digunakan secara langsung. Rao dan Yu (1992, 1994) menambahkan pengaruh acak waktuarea yang diasumsikan mengikuti proses autoregresif orde satu ke dalam model Fay-Heriot, dikenal sebagai model Rao-Yu. Namun, ketika terdapat autokorelasi musiman, model Rao-Yu mungkin tidak cocok untuk digunakan. Penanganan masalah musiman sudah dilakukan sejak dua dekade yang lalu (Datta et al. 1999). Namun demikian, belum banyak peneliti yang melanjutkan penelitian ini, padahal yang dilakukan dalam penelitian tersebut masih bersifat deterministik. Dalam kaitan ini, penting untuk mengasumsikan komponen musiman bersifat probabilistik sehingga untuk mengembangkan model Rao-Yu perlu diasumsikan adanya pengaruh acak waktu-area yang mengikuti proses autoregressive dan moving average. Penelitian ini membahas pengembangan model pendugaan area kecil khususnya untuk pendugaan pengeluaran per kapita yang dihasilkan dari agregasi data Susenas level kabupaten/kota. Data pengeluaran per kapita umumnya dipengaruhi kejadian musiman seperti hari raya Idul Fitri, hari raya Idul Qurban, hari raya Natal, perayaan tahun baru, dan musim panen yang sifatnya berulang setiap tahun, sehingga ketika diukur secara triwulanan akan memiliki periode musiman empat. Berdasarkan uraian ini, penggunaan model SAE musiman merupakan salah satu alternatif. Namun, perlu kehati-hatian karena penyediaan vi peubah penyerta pada setiap triwulan sangat sulit untuk diwujudkan. Oleh karena itu, diperlukan cara penanganan tertentu agar diperoleh model yang terbaik. Penelitian ini membahas dan mengelaborasi pengembangan model SAE faktor waktu (tetap), model SAE musiman (acak), dan model SAE musiman (acak) faktor waktu (tetap) untuk data pengukuran berulang menggunakan data Susenas. Dalam penerapannya, pengembangan model SAE tersebut digunakan untuk menduga pengeluaran per kapita pada level kabupaten/kota di Jawa Tengah berdasarkan dua kondisi data agregasi yaitu agregasi non-imputasi dan agregasi dengan imputasi. Evaluasi terhadap kinerja model dilakukan dengan menggunakan akar kuadrat tengah galat (RMSE) dan koefisien keragaman (CV) dari model yang dikembangkan. Metode Yates secara umum menghasilkan nilai imputasi lebih stabil dan lebih rendah dibandingkan
Keyword: statistik area kecil, pengaruh musiman, pengaruh faktor waktu, pengeluaran per kapita

Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Prenilasi Senyawa β-Diketon sebagai Prekursor 3-Prenilflavon
Abstrak: One group of flavonoids that has not been commonly synthesized is 3- prenylflavone. The main objective of this experiment was to synthesize precursor of 3-prenylflavone. Firstly, β-diketone was synthesized via 4 steps from phenol as starting compound with total yield of 24%. Prenylation of β-diketone with prenyl bromide and K2CO3 base produced 4 fractions which were separated by using preparative thin layer chromatography (PTLC) with n-hexane:EtOAc (8:2) as the eluent. Fraction with Rf = 0.80 was further separated by using preparative PTLC with n-hexane:EtOAc (99:1) as the eluent. Two fractions were obtained with Rf = 0.38 and 0.42. The first fraction has been characterized as diprenylated β-diketone with 49% yield. Application of protecting group on the phenolic OH group in β- diketone are needed to obtain monoprenylated β-diketone which can be further cyclized into 3-prenylflavone
Keyword: