Judul: Stabilitas Global Model Holling-Tanner Tipe II
Abstrak: Phenomenon of prey predator is a natural phenomenon which is intended to study the impact of the natural balance caused by two interacting species. Therefore, mathematical models were developed to describe the dynamics of prey and predator populations. One of the models studied in this paper is the model of Holling-Tanner type II. The method used in this paper is the analysis of the stability of a fixed point. There are two fixed points obtained in this study i.e. T₁ and T₂. The stability of T₁ is saddle while T₂ depends on the value of the selected parameter. There are three cases analyzed for the fixed point T₂. For one of the cases, the limit cycle is obtained by changing the value of one parameter.
Keyword: 

Judul: Bifurkasi Hopf pada Model Mangsa-Pemangsa Holling-Tanner Tipe II
Abstrak: In this paper a mathematical prey-predator model of Holling-Tanner type II and the existence of Hopf bifurcation were studied. In this model, three fixed points are obtained, in which one of them is a saddle point. The prey-predator population dynamics was simulated based on four cases, by increasing the interaction value of prey and predator. In the third case, the stable spiral changed into an unstable spiral and also observed the presence of limit cycles. This is known as Hopf bifurcation. Furthermore, for the fourth case both populations were almost extincted due to the increase of the interaction rate. Generally, it can be concluded that increasing the value of prey and predator interaction rate would change the stability of population. The prey-predator population will be stable when the prey and predator interaction rate is low, whereas the higher interaction rate would cause the extinction of both prey and predator populations
Keyword: prey-predator., limit cycle, Holling-Tanner type II, Hopf bifurcation

Judul: Pembuatan Darih Rosin Maleat Secara Langsung Dari Getah Pinus Dan Aplikasinya Pada Kertas
Abstrak: Darih rosin (rosin tersabunkan) adalah rosin yang paling umum dan paling banyak digunakan dalam industri kertas sebagai bahan sizing yang berfungsi untuk menahan penetrasi cairan. Selama ini rosin tersabunkan merupakan hasil reaksi penyabunan antara rosin berupa residu penyulingan getah pinus dengan natrium hidroksida atau natrium karbonat. Sabun rosin maleat memiliki nilai kadar air, rosin total, dan rosin terikat yang lebih tinggi dibandingkan sabun rosin tanpa fortifikasi, sedangkan nilai rosin bebas dan fraksi tak tersabunkan lebih kecil. Dengan demikian darih rosin dapat juga dibuat langsung dari getah pinus, dengan mereaksikan getah pinus dengan anhidrida asam maleat, kemudian campuran tersebut disabunkan dengan natrium hidroksida. Berdasarkan pernyataan diatas, proses produksi ini mampu menyingkat proses sehingga menekan biaya dan energi yang digunakan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh persentase asam maleat yang ditambahkan ke dalam getah pinus terhadap kualitas darih rosin maleat dan mutu kertas. Untuk setiap perlakuan, getah bersih sebanyak 80 g dimasukkan ke dalam erlenmeyer asah 250 ml. Ke dalam erlenmeyer ditambahkan masing-masing sebanyak 0%, 2%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12% anhidrida asam maleat dari berat getah. Campuran diaduk dan setelah homogen ditambahkan 4,27 g NaOH yang dilarutkan dalam air sebanyak 8,43 g air. Aduk sampai homogen, kemudian ke dalam erlenmeyer ditambahkan 40 ml air suling. Proses selanjutnya adalah penyulingan selama ± 3 jam yang bertujuan untuk memisahkan rosin dengan terpentin. Setelah seluruh terpentin tersuling, proses penyulingan dihentikan selanjutnya produk dituangkan ke dalam wadah aluminium yang telah disiapkan. Setelah didapatkan darih rosin fortifikasi yang optimum dari analisis statistik selanjutnya dilakukan aplikasi sebagai sizing kertas (TAPPI T-205). Rendemen diperoleh dari persentase pebandingan antara bobot darih rosin yang dihasilkan dengan bobot getah bersih. Uji kualitas darih rosin maleat mengacu pada TAPPI T 628 cm-01. Pengujian katahanan sobek, lipat dan ketahanan daya serap air secara berurutan mengacu pada TAPPI T414 cm-04, TAPPI T423 cm-98, dan TAPPI T441 cm-04. Pembuatan darih rosin maleat secara langsung dari getah dengan penambahan asam maleat 0%-12% menghasilkan rendemen berkisar antara 88,45- 91,22% dan hasil uji kualitas darih rosin menghasilkan kadar rosin bebas berkisar antara 0,5654-0,5620%, kadar rosin total berkisar antara 72,59-84,01%, kadar rosin terikat berkisar antara 72,03-83,45%, kadar padatan berkisar antara 90,95- 92,81%, Alkali bebas 0%, dan derajat keasaman berkisar antara 9-5,5. Darih rosin maleat 4%, 6%, dan 8% hasil uji kualitas kertas diantaranya daya serap air, secara berurutan dari persentase penambahan asam maleat 4%, 6%, dan 8% yaitu 92,2; 98,4; dan 95,7 g/m2, indeks sobek 7,4; 8,1dan 7,5 mN.m2/g dan ketahanan lipat sebesar 21, 24, dan 24. Pembuatan darih rosin maleat secara langsung dari getah dengan penambahan asam maleat menunjukkan kualitas darih rosin yang lebih baik. Rosin bebas yang dihasilkan telah memenuhi SNI yang mensyaratkan nilai kadar rosin bebas <6% , kadar rosin total dan rosin terikat menunjukkan nilai kadar rosin total dan terikat metode pembuatan darih secara langsung dari getah lebih baik dibandingkan metode bilangan penyabunan, kadar padatan yang dihasilkan diatas 90%, dan derajat keasaman semakin meningkat menjadi asam. Darih rosin maleat 4%-8% dalam penggunaannya sebagai sizing kertas mampu meningkatkan kualitas kertas. Persentase panambahan asam maleat 4% telah memiliki kualitas yang optimum dalam penggunaan sizing kertas pertimbangan penghematan
Keyword: