Judul: Pengoptimuman Masalah Persediaan dengan Kendala Backorder dan Demand pada Lead Time yang Menyebar Seragam
Abstrak: Inventory (persediaan) adalah stok bahan yang digunakan untuk mempermudah produksi barang yang sesuai dengan banyaknya permintaan dari pelanggan. Pada kehidupan sehari-hari, dapat ditemui bahwa terkadang perusahaan tidak selalu memiliki persediaan yang cukup untuk memenuhi permintaan dari pelanggan sehingga proses pendistribusian terganggu dan barang yang dipesan oleh pelanggan belum tentu dapat disediakan oleh perusahaan dan belum diputuskan persetujuannya atau penolakannya. Kondisi tersebut dapat dikatakan backorder. Pada penelitian ini sistem persediaan yang dibahas ialah sistem persediaan probabilistik dengan kendala backorder, dengan biaya pemesanan yang bervariasi, serta terkendala pada biaya penyimpanannya dan demand pada lead time yang menyebar seragam. Selanjutnya, dilakukan pengoptimuman untuk menentukan kuantitas pesanan per siklus dan waktu pemesanan yang dapat meminimumkan biaya total tahunan.
Keyword: backorder, persediaan, probabilistik, sebaran seragam

Judul: Pengoptimuman Masalah Persediaan Barang yang Tidak Sempurna Disertai Backorder
Abstrak: Persediaan merupakan aset yang sangat penting bagi perusahaan, sehingga diperlukan pengelolaan persediaan yang tepat. Selama proses produksi berlangsung, barang yang dihasilkan tidak selalu sempurna. Barang tersebut biasanya diambil seketika dari stok saat proses penyortiran, sehingga perusahaan tidak memiliki persediaan yang cukup untuk memenuhi permintaan dari pelanggan. Kondisi ini dapat dikatakan backorder. Diasumsikan bahwa semua pelanggan bersedia untuk menunggu persediaan baru ketika terjadi kekurangan. Pada penelitian ini sistem persediaan yang dibahas adalah sistem persediaan dengan kendala barang yang tidak sempurna disertai backorder. Selanjutnya, dilakukan pengoptimuman untuk menentukan banyaknya barang yang akan dipesan dan jumlah backorder yang memaksimumkan nilai harapan dari total keuntungan bersih., Inventory is a very important asset for the company, so it is necessary to manage inventory properly. During the production process, the items produced are not always perfect. These item are usually taken instantaneously from stock during the sorting process, so that the company does not have sufficient inventory to satisfy demand from customers. This condition can be said to be backorder. It is assumed that all customers are willing to wait for new supplies when there is a shortage. In this study, the inventory system discussed is an inventory system with imperfect items constraints with backorder. Furthermore, optimization is performed to determine the number of items to be ordered and the number of backorder that maximize the expected value of the total net profit.
Keyword: backorder, kualitas tidak sempurna, model persediaan yang optimal, imperfect quality, optimal inventory model

Judul: Penggunaan Teorema Homeomorphy 2-Manifold dan Teorema Euler Poincare pada Torus 𝑇�� dan Simplicial Complex 𝐾��
Abstrak: Two dimensional topological spaces are said to be homeomorphic if they have the same topological invariant, where one of topological invariant used is an Euler characteristic. Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem and Euler Poincare’s Theorem are used to distinguish two topological spaces. Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem uses Euler characteristic to identify two dimensional topological spaces. Euler Poincare’s Theorem is an alternative way to find Euler characteristic with Betti number, which is topological invariant as well. The objective of this paper is to investigate the homeomorphism of torus 𝑇����� and simplicial complex 𝐾�����. Topological space torus and simplicial complex 𝐾����� have the same Euler characteristic, which is two. Based on Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem topological space torus 𝑇����� and simplicial complex 𝐾����� is homeomorphic.
Keyword: simplicial, torus, Euler, homeomorphism, topology