Judul: Desain dan Kinerja Kolektor Brondolan Sawit yang Efektif Berbasis Spiral Baja Berlapis Silicone Rubber
Abstrak: Buah sawit yang lepas dari tandannya (brondolan) mencapai 12.5%-75%, yang biasanya dipungut dengan tangan. Untuk mempercepat pengutipannya diperlukan alat bantu yang lebih cepat dan efektif. Penelitian ini bertujuan untuk mendesain dan menguji kinerja prototipe kolektor brondolan sawit tipe roller dan tipe plat datar dilengkapi pin-pin spiral baja berlapis silicone rubber. Prototipe ini dirancang agar 1) memiliki kapasitas yang lebih besar dari cara pungut dengan tangan, 2) efektif dalam mengutip brondolan, 3) tidak merusak brondolan, 4) dan hasil pengutipan bersih dari kotoran. Kolektor ini menggunakan prinsip pin-pin spiral baja yang menjepit buah dan mengumpulkannya pada wadah. Pin-pin penjepit tersebut dipasang berderet dengan jarak antar pin yang optimum pada plat berbentuk silinder atau plat datar. Ada dua tipe kolektor yang didesain dan dicoba, yaitu tipe roller dan tipe plat datar. Hasil uji menunjukkan bahwa kolektor tipe plat datar memiliki kapasitas pengutipan yang paling tinggi (2.94 kg/menit), sementara kapasitas kolektor tipe roller sebesar 2.61 kg/menit dan pungut dengan tangan berkapasitas 1.88 kg/menit. Efektivitas pengutipan kolektor tipe roller rata-rata 40.3% di lahan yang tertutup rerumputan, 63% di lahan yang bersih dari rerumputan, dan 76.3% di lahan yang datar tanpa rerumputan. Pengutipan menggunakan kedua jenis kolektor tersebut mengakibatkan 5-7% buah yang luka tergores. Kontaminan yang ikut terbawa dalam satu kali pengutipan sebanyak 60-80 g. The oil palm loose fruits reaches 12.5%-75% of the total fruits, which are usually collected by hand. To accelerate the work, required a faster and more effective tool to collect the loose fruits. The research aims to design and test the performance of a roller type and a flat plate type loose fruits collectors equipped with silicone rubber coated steel spiral pins. These collectors were designed to be: a) having a higher collection capacity the way collected by hand, b) more effectively picking up fruits, c) does not damage the fruits, and d) does not take contaminant. The collector uses the principles of steel spiral pins that clamp the fruit and collect them on the container. The clamp pins are installed with the optimum spacing on a cylinders or on a flat plate. There are two types of collectors designed and tested in the field, namely roller type and flat plate type. The test results show that the flat plate type collector has the highest collecting capacity (2.94 kg/min), while the roller type collector capacity is 2.61 kg/min and collected by hand with a capacity of 1.88 kg/min. The average effectiveness of the roller-type collector is 40.3% in the grass-covered land, 63% on the clean land, and 76.3% on flat-clean land. The fruits collection using both types of collectors resulted in 5-7% of the injured fruit. The contaminants are carried over by the collector as much as 60-80 g in each collecting process.
Keyword: collector, design, loose fruits, roller, steel spiral, brondolan sawit, desain, kolektor, roller, spiral baja

Judul: Development of the Collecting Unit and  Cross-Section of The Handle Type Palm Loose Fruit Collector (ERBRON-C3)
Abstrak: Kolektor brondolan sawit tipe gagang sebelumnya telah dikembangkan oleh tim dari Institut Pertanian Bogor, dengan alat bernama ERBRON-C. Namun demikian, banyak brondolan tidak terkutip karena berada pada cekungan tanah. Selain itu unit pengutip yang digunakan pada mekanisme penjepitan masih kurang kaku, yang berakibat pada mudah lepasnya brondolan yang dijepit. Sehingga perlu dikembangkan desain yang lebih cocok pada kolektor tipe gagang agar mampu mengatasi kelemahan dari desain sebelumnya. Tujuan dari penelitian ini adalah merancang bangun kolektor brondolan sawit tipe gagang agar memiliki kapasitas kerja yang lebih besar dibandingkan dengan ERBRON-C tipe gagang, serta mampu mengutip brondolan sawit pada lahan tidak rata. Penelitian ini terdiri dari beberapa tahapan, antara lain: identifikasi dan perumusan masalah, perancangan dan evaluasi konsep desain, analisis teknik, gambar teknik, pembuatan prototipe, uji fungsional, dan uji kinerja alat. Adapun keunggulan alat berpelat melengkung dibandingkan dengan alat berpelat datar adalah kapasitas kerja yang lebih besar, yakni 0,674 kg/menit dibandingkan dengan 0,460 kg/menit. Selain itu, keunggulan lainnya yakni pada tingkat efektivitas pengutipan pada lahan tidak rata. Menggunakan alat berpelat melengkung efektivitas pengutipan rata-rata mencapai 77,4%, dibandingkan alat berpelat datar yang hanya sebesar 43%. Sedangkan kelemahan alat berpelat melengkung dibandingkan dengan alat berpelat datar ialah pada jumlah kotoran yang terbawa pada proses pengutipan serta tingkat kerusakan buah yang lebih tinggi., The handle-type palm loose fruit collector had previously been developed by a team from the Bogor Agricultural University, with a tool called ERBRON-C. Many loose fruits are not collected because they are in soil basins. In addition, the fruit collector unit used in the clamping mechanism is still less rigid, which results in easy release of the clamped loose buds. So it is necessary to develop a design that is more suitable for the handle type collector in order to be able to overcome the weaknesses of the previous design. The purpose of this study to design a handle type palm loose fruit collector with a larger capasity than the ERBRON-C handle type, and be able to pick up loose palm fruit on uneven ground. This research consists of several stages, including: identification and formulation of problems, planning and evaluation of design concepts, technical analysis, engineering drawings, prototyping, functional testing, and tool performance testing. The advantages of the curved plate tool compared with a flat plate tool is a larger working capacity, which is 0.674 kg/min, compared to 0.460 kg/min. In addition, another advantages is the level of effectiveness on uneven ground. Using the curved plate tool the average effectiveness reached 77.4%, compared to the flat plated tool which was only 43%. While the weakness of curved plate tool compared to flat plate tool is the amount of dirt carried on the quoting process and a higher level of fruit damage.
Keyword: curved plate, flat plate, loose fruit

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: