Judul: Model Poisson-Lognormal dengan Galat Pengukuran pada Kovariat untuk Pendugaan Area Kecil Data Cacahan
Abstrak: ”Small Area Estimation (SAE) atau pendugaan area kecil merupakan metode pendugaan parameter subpopulasi ketika ukuran contoh kecil atau bahkan tidak tersedia. Metode pendugaan area kecil banyak dilakukan karena meningkatnya permintaan untuk statistik area kecil yang andal dalam merumuskan kebijakan, program, alokasi dana pemerintah, dan sebagainya. SAE adalah metode pendugaan tidak langsung dengan memanfaatkan kekuatan area di sekitarnya dan sumber data di luar area sehingga contoh menjadi lebih efektif dan menurunkan keragaman penduga parameter. Pendugaan parameter dalam area kecil dapat didekati dengan dua jenis metode, yaitu metode berbasis model dan metode berbasis rancangan. Metode berbasis model adalah metode Prediksi Tak-bias Linier Terbaik (Best Linear Unbiased Predictor/BLUP) atau Prediksi Tak-bias Linier Terbaik Empirik (Empirical Best Linear Unbiased Predictor/EBLUP). Pada metode BLUP diasumsikan komponen ragam diketahui, namun komponen ragam ini sulit untuk diketahui sehingga perlu dilakukan pendugaan terhadap komponen ragam melalui data contoh. Metode EBLUP merupakan perluasan dari metode pendugaan BLUP dengan mensubtitusi komponen ragam yang tidak diketahui ke dalam penduga BLUP. Namun kedua metode tersebut hanya cocok digunakan untuk peubah respon kontinu, dan kurang cocok untuk peubah respon diskrit (biner atau cacahan). Untuk pemodelan area kecil dengan respon cacahan digunakan metode pendekatan Bayes, baik melalui metode Bayes empirik (Empirical Bayes/EB) maupun metode Bayes berhirarki (Hierarchical Bayes/HB). Pada pendekatan Bayes empirik, pendugaan parameter dilakukan berdasarkan sebaran posterior yang diduga dari data sedangkan pada pendekatan Bayes berhirarki, parameter model yang tidak diketahui (termasuk komponen ragam) dianggap sebagai peubah acak yang masing-masing memiliki sebaran prior tertentu. Pembahasan mengenai pendekatan Bayes berhirarki pada pendugaan area kecil untuk data yang berbentuk cacahan saat ini relatif masih sedikit walaupun pendekatan ini memiliki kelebihan karena spesifikasi modelnya langsung dan dapat digunakan untuk memodelkan berbagai sumber keragaman yang berbeda. Selain itu, inferensi dan perhitungan komputasi Bayes berhirarki bisa dilakukan menggunakan teknik rantai Markov Monte Carlo. Dalam pendekatan Bayes berhirarki, sebaran prior parameter model dinyatakan terlebih dahulu untuk memperoleh sebaran posterior dari parameter yang diamati. Secara khusus, inferensi yang didasarkan pada sebaran posterior untuk parameter tersebut diduga melalui rata-rata posterior, dan presisinya diukur melalui ragam posterior. Informasi peubah penyerta atau kovariat yang digunakan dalam pemodelan area kecil biasanya diasumsikan tidak mengandung galat pengukuran. Namun kadangkala sulit untuk mendapatkan kovariat yang bebas dari galat pengukuran. Data survei dapat digunakan sebagai solusi informasi penyerta terkini namun penggunaannya sebagai kovariat dalam pemodelan area kecil bisa mengandung galat pengukuran karena diperoleh dari hasil interview. Untuk mengetahui sebaran kovariat yang mengandung galat pengukuran, perlu diduga fungsi densitasnya melalui metode parametrik atau nonparametrik. Dalam disertasi ini, kovariat yang mengandung galat pengukuran dianggap sebagai peubah acak dengan sebaran yang tidak diketahui dan dimodelkan sebagai model galat pengukuran struktural. Ada berbagai metode yang dapat dilakukan untuk pendugaan fungsi densitas peubah acak baik secara parametrik ataupun nonparametrik, salah satunya adalah metode dekonvolusi Bayes empirik (Empirical Bayes Deconvolution/EBD). Metode EBD merupakan gabungan metode dekonvolusi dan Bayes empirik untuk pendugaan fkp peubah acak yang tidak dapat diobservasi secara langsung dengan memodelkan fkp tersebut sebagai anggota keluarga sebaran eksponensial. Metode EBD ini juga digunakan dalam mengkonstruksi penduga parameter model regresi Poisson dengan kovariat mengandung galat pengukuran dan disebut penduga modifikasi skor kuasi struktural (Modified Structural
Keyword: hierarchical Bayes, count data, random effect, MCMC, lognormal, Poisson, prior, posterior, small area, measurement error

Judul: Small Area Estimation for Autoregressive Model with Measurements Error in Auxiliary Variable.
Abstrak: Pendugaan area kecil merupakan salah satu metode yang cukup baik dalam menduga parameter dengan terbatasnya jumlah contoh atau tidak tersedia sama sekali. Pengembangan metode ini terus dilakukan seiring dengan berkembangnya jenis data yang dihadapi dalam penelitian. Salah satu pengembangannya adalah dalam menduga parameter untuk kasus data panel dengan peubah penyerta mengandung kesalahan pengukuran. Kondisi ini banyak ditemui pada pemanfaatan data survei. Salah satu survei yang banyak memberikan manfaat di Indonesia terkait dengan masalah ini adalah Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas). Pelaksanaan Susenas menghasilkan data terkait kondisi sosial ekonomi antara lain kesehatan, pendidikan, kelahiran, keluarga berencana, perumahan dan informasi sosial ekonomi lainnya. Sejak tahun 2015 pelaksanaan Susenas untuk satu tahun dilakukan dalam dua periode, yaitu bulan Maret dan September. Pada bulan Maret data dikumpulkan dengan jumlah contoh yang representatif untuk menduga sampai tingkat kabupaten/kota. Adapun Susenas pada bulan September data yang dikumpulkan lebih sedikit dan representatif untuk pendugaan sampai tingkat provinsi. Objek pendataan bulan September merupakan sebagian dari objek pendataan bulan Maret, sehingga terdapat unit contoh yang berulang pada bulan September dan bulan Maret. Peubah yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah rata-rata konsumsi perkapita yang memiliki bentuk sebaran tidak simetris. Salah satu pendekatan untuk kasus ini adalah pemodelan berdasarkan sebaran lognormal. Pemanfaatan informasi yang memiliki kesalahan pengukuran sebagai peubah penyerta dalam bentuk peubah acak dipandang dapat menghasilkan pendugaan yang lebih baik. Penerapan model pendugaan area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta terhadap data Susenas tahun 2015 menghasilkan penduga yang lebih baik dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Model penduga area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta menghasilkan nilai simpangan baku dan koefisien keragaman yang lebih kecil dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Untuk data yang diperoleh secara berulang atau panel, digunakan pendekatan model autoregresif orde pertama. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan metode pendugaan area kecil untuk menangani jumlah contoh yang sedikit dengan kondisi data berulang, serta pemanfaatan informasi pada periode bulan Maret sebagai peubah penyerta yang memiliki kesalahan pengukuran. Penduga area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran (model pengembangan), memiliki nilai rata-rata bias relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan penduga area kecil untuk model autoregresif tanpa kesalahan pengukuran. Penduga area kecil berdasarkan model pengembangan merupakan penduga yang efisien dengan nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang sama rendahnya dibandingkan dengan penduga yang tidak memperhatikan kesalahan pengukuran. Hal ini terdapat pada saat ragam peubah penyerta dan ragam pengaruh acak area bernilai kecil. Penduga area kecil untuk model pengembangan bersifat reliable, yang ditunjukkan dengan nilai rata-rata koefisien keragaman relatif kecil yaitu kurang dari 20 persen. Hal ini terdapat pada saat ragam untuk peubah penyerta dengan kesalahan pengukuran bernilai kecil dan sedang. Penerapan model pengembangan terhadap data Susenas 2015 dan Podes 2014, menunjukkan bahwa pendugaan area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran menghasilkan pendugaan yang lebih baik dibandingkan tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Pendugaan berdasarkan model pengembangan memiliki nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan penduga yang diperoleh memiliki keragaman nilai penduga yang lebih mendekati keragaman nilai observasi sebenarnya. Model yang dikembangkan memiliki rata-rata koefisien keragaman yang lebih kecil, hal ini menunjukkan penduga yang memperhatikan
Keyword: konsumsi perkapita rumahtangga, mse bootstrap, populasi lognormal, survei sub-contoh

Judul: Membran Komposit Kitosan-Zeolit untuk Aplikasi Direct Methanol Fuel Cell
Abstrak: Direct methanol fuel cell (DMFC) is a fuel cell that utilize methanol as the fuel source. The electrolyte membrane used in the DMFC system in this research was chitosan-zeolite composite membrane. The composite membrane was synthesized with chitosan-zeolite composition variation of 1:1, 1:2, 1:3, and 2:1. The membranes were analyzed by Fourier transform infrared spectrophotometer (FTIR) and scanning electron microscope, and for the specific gravity. Membrane performances were tested with methanol uptake, methanol permeability, conductivity, and potential difference in the DMFC system. The FTIR spectrum showed no formation of new functional groups inducating that the composite membrane was a result of physical mixing. Morphological analysis showed that the membrane was nonporous. Chitosan-zeolite 1:3 composite membrane had the highest specific gravity and methanol uptake, 1.4226 g/mL and 41.44%, respectively. The highest proton conductivity was showed by the 1:2 chitosanzeolite composite membrane, namely 7.2946× 10-7 S/cm. Based on this research results, chitosan-zeolite composite membrane can be applied in DMFC system.
Keyword: