Judul: Pengaruh Peubah Gabungan Global dan Lokal pada Model Regresi Terboboti Geografis dan Temporal
Abstrak: Regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT) merupakan pengembangan dari model regresi terboboti geografis (RTG) yang digunakan untuk menangani keragaman spasial dan temporal. Pemodelan ini menghasilkan model yang bersifat lokal saja untuk setiap lokasi dan waktu, sedangkan jika terdapat peubah penjelas yang berpengaruh secara global, maka diperlukan model yang bersifat global dan lokal. Regresi terboboti geografis dan temporal gabungan (RTGTG) merupakan metode yang dapat memuat beberapa peubah penjelas yang mempengaruhi respon bersifat lokal sesuai dengan lokasi dan waktu serta bersifat global untuk semua lokasi dan waktu. Pada penelitian ini, karakteristik pengaruh peubah global dan lokal diterapkan pada model RTGT dan RTGTG pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan membangkitkan dua dataset yang memiliki karakteristik yang berbeda. Dataset 1 berisi koefisien 𝛽������1 dan 𝛽������2 yang bersifat lokal, sedangkan dataset 2 berisi koefisien 𝛽������1 yang bersifat global dan 𝛽������2 yang bersifat lokal. Simulasi data dilakukan dengan titik geometris m =10 dan jumlah amatan n =1000 dengan 10 kali ulangan, serta menggunakan fungsi kernel gaussian untuk menentukan matriks bobot spasial yang akan digunakan. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk nilai rata-rata AIC, RMSE, dan R2 dari kedua model yang digunakan untuk mengevaluasi model terbaik. Selain itu, hasil simulasi data juga disajikan dalam bentuk plot perbandingan nilai RMSE untuk setiap koefisien 𝛽������ dari kedua model. Penerapan model RTGTG dilakukan pada data persentase kemiskinan di Provinsi Sumatera Utara yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah persentase kemiskinan di Provinsi Sumatera Utara tahun 2010-2015 sebagai peubah respon dan lima peubah penjelas yaitu persentase angka melek huruf (X1), persentase pengangguran terbuka (X2), persentase angka partisipasi sekolah (X3), persentase partisipasi angkatan kerja (X4), dan persentase rumah tangga yang membeli raskin (X5). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini yaitu pembobot dengan fungsi kernel eksponensial yang diperoleh dari nilai validasi silang minimum. Pada data persentase kemiskinan ini, kebaikan model RTGTG dibandingkan dengan model RTGT. Berdasarkan hasil simulasi, model RTGT memberikan nilai AIC dan RMSE yang lebih kecil serta nilai R2 yang lebih besar dibandingkan medel RTGTG pada dataset 1. Disisi lain, model RTGTG memberikan nilai AIC dan RMSE yang lebih kecil serta nilai R2 yang lebih besar dibandingkan model RTGT pada dataset 2. Jika dilihat dari plot perbandingan nilai RMSE untuk setiap koefisien 𝛽������, maka diperoleh bahwa model RGTG memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dari RTGTG untuk koefisien 𝛽������1 dan memiliki nilai RMSE yang hampir sama untuk 𝛽������2 pada dataset 1, sedangkan pada dataset 2, model RTGTG memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dari RTGT untuk koefisien 𝛽������1 dan 𝛽������2. Berdasarkan hasil eksplorasi data persentase kemiskinan di Provinsi Sumatera Utara tahun 2010-2015 menunjukkan bahwa terdapat keragaman spasial dan waktu. Selain itu, secara umum nilai VIF untuk setiap peubah penjelas kurang dari 10, sehingga dianggap tidak terjadi multikolinieritas antar peubah. Pada penelitian ini pemilihan peubah global dan lokal menggunakan uji Breusch-pagan. Hasil uji BP menunjukkan bahwa peubah X2 dan X4 merupakan peubah global, sedangkan peubah X1, X3, dan X5 merupakan peubah lokal. Model RTGTG memberikan nilai AIC dan RMSE yang lebih kecil dibandingkan dengan model RTGT. Hal ini berarti pemodelan dengan RTGTG lebih baik digunakan pada data persentase
Keyword: kemiskinan, peubah global dan lokal, regresi terboboti geografis temporal gabungan

Judul: Pendugaan Model Regresi Terboboti Geografis dan Temporal Kekar menggunakan Penduga-M (Studi Kasus: Jumlah Peserta KB Aktif Jawa Timur Tahun 2009-2016).
Abstrak: Regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT) merupakan pengembangan dari model regresi terboboti geografis (RTG) yang digunakan untuk menangani keragaman spasial dan temporal secara simultan. Pemodelan ini menghasilkan model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi dan waktu sehingga model yang dihasilkan lebih representatif. Metode yang digunakan pada analisis RTGT adalah metode kuadrat terkecil terboboti yang tidak kekar (robust) terhadap pencilan. Penanganan pencilan pada RTGT dapat dilakukan dengan menggunakan penduga-M. Penggabungan metode penduga-M pada model RTGT selanjutnya disebut pemodelan RTGT Kekar. Pemodelan ini diharapkan dapat mengatasi keragaman spasial dan keragaman temporal yang terjadi serta menghasilkan model yang representatif dan kekar terhadap pencilan. Pada data jumlah peserta keluarga berencana (KB) aktif di Jawa Timur, ditemukan adanya keragaman pada data, baik secara spasial maupun secara temporal. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi pemodelan RTGT pada data jumlah peserta KB aktif di Jawa Timur tahun 2009-2016 (𝑌������) dengan jumlah pasangan usia subur (𝑋������1), pengeluaran perkapita (𝑋������2), rata-rata lama sekolah (𝑋������3), dan fasilitas kesehatan (𝑋������4) sebagai peubah penjelas. Pada tahun tertentu, jumlah peserta KB aktif di beberapa kabupaten/kota berpotensi menjadi pencilan. Pencilan yang terdeteksi akan ditangani dengan regresi kekar penduga-M. Pengaruh pencilan akan dievaluasi berdasarkan nilai Mean dan Median Absolute Deviation serta berdasarkan kesesuaian penduga parameter dengan plot arah hubungan antar peubah penjelas dengan peubah respon. Berdasarkan hasil pengujian Breusch Pagan dan diagram kotak garis, diperoleh bahwa jumlah peserta KB aktif Jawa Timur tahun 2009 hingga 2010 memiliki keragaman spasial dan keragaman waktu. Selain itu, secara umum nilai VIF untuk setiap peubah penjelas kurang dari 10, sehingga dianggap tidak terjadi multikolinieritas antar peubah. Peubah 𝑋������1 dan 𝑋������4 memiliki tren yang kuat dan linier positif terhadap peubah 𝑌������, sedangkan peubah 𝑋������2 dan 𝑋������3 memiliki tren yang lemah dan bernilai negatif terhadap peubah 𝑌������. Pemodelan RTGT menghasilkan 𝛽������̂1 yang bernilai negatif di Kabupaten Nganjuk, Madiun dan Jember, 𝛽������̂2 yang bernilai positif pada Kabupaten Tuban dan Kota Blitar serta 𝛽������̂3 yang bernilai positif pada Kota Malang. Arah hubungan yang dihasilkan pada pendugaan-pendugaan tersebut berlawanan dengan arah hubungan yang dijelaskan oleh plot hubungan antar peubah penjelas terhadap peubah respon. Selain itu, pemodelan RTGT menghasilkan galat yang terdeteksi sebagai pencilan. Berdasarkan metode kotak garis dan random walk bipartite (RWBP), galat pencilan spasial yang terdeteksi dihasilkan oleh pemodelan pada Kota Blitar tahun 2010, Kabupaten Sumenep tahun 2014, Kabupaten Sampang tahun 2015 dan Kabupaten Jember tahun 2016. Pemodelan RTGTK berhasil mengubah koefisien parameter di Kabupaten Nganjuk dan Madiun menjadi bernilai positif. Selain itu, pemodelan RTGTK juga mampu mengubah arah koefisien 𝛽������̂2 pada Kabupaten Tuban dan Kota Blitar serta koefisien 𝛽������̂3 di Kota Malang dari positif menjadi negatif. Perubahan arah pada koefisien-koefisien parameter ini menjadikan pemodelan lebih sesuai dengan arah hubungan linier antar peubah penjelas terhadap peubah respon. Pada 𝛽������̂4, hasil pemodelan RTGTK menunjukan bahwa secara keseluruhan koefisien parameter memberikan arah yang positif, hanya Kabupaten Blitar yang memiliki arah yang berbeda, yaitu bernilai negatif. Perubahan arah koefisien parameter di lokasi ini diikuti dengan perubahan arah pada koefisien intersep. Pada pemodelan RTGTK, tiap lokasi dapat digolongkan menjadi tiga kelompok, yaitu lokasi yang jumlah peserta aktif KBnya dipengaruhi oleh jumlah pasangan usia subur (𝑋������1), lokasi yang dipengaruhi oleh rata-rata
Keyword: pencilan, penduga-M, regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT), regresi terboboti geografis dan temporal kekar (RTGTK)

Judul: Codiaeum Malesia
Abstrak: The Malesian genus Codiaeum has been revised based on the morphological character using available herbarium collections in Herbarium Bogor iense and loan specimens from Rijksherbarium Leiden. The study is based on the observation of 350 specimens. Eleven species have been recognized, namely Codiaeum variegatum, C. luzonicum, C. palawanense, C. trichocalyx, C. megalanthum, C. cilliatum, C. affine, C. tenerifolium dan C. hirsutum, C. macgregorii, C. ludovicianum. number of species is found in the Philippines The highest (8 species), Two species (C. tenerifolium and C. ludovicianum) endemic in Lousiade Archipelago of the New Guinea and C. affine endemic in Banguey Island. C. variegatum is widespread by nature or in cultivation almost in all of Malesian region. C. cillia tum is a species in the earliest level among the other species according to 20 selected characters.
Keyword: Codiaeum, Malesia