Judul: Analisis Model Epidemik SIS Stokastik dengan Migrasi Menggunakan Rantai Markov Waktu Diskret
Abstrak: SIS dengan migrasi adalah model epidemik yang digunakan untuk memodelkan penyebaran suatu penyakit dalam suatu populasi dengan memasukkan faktor migrasi. SIS dengan migrasi terdiri atas dua subpopulasi yaitu individu rentan yang dinotasikan dengan 𝑆������ (susceptible), individu yang rentan terhadap penyakit tersebut berinteraksi dengan individu terinfeksi, sehingga menjadi individu terinfeksi yang dinotasikan dengan 𝐼������ (infected). Pada penelitian ini dianalisis model epidemik stokastik dengan metode rantai Markov waktu diskret. Simulasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh banyaknya kontak yang terjadi antara individu terinfeksi dan individu rentan serta mengetahui pengaruh dari adanya migrasi terhadap kestabilan. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah peluang transisi, peluang wabah, nilai harapan waktu bebas penyakit dan distribusi peluang kuasistasioner. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin sedikit kontak maka semakin cenderung untuk terjadi kestabilan bebas penyakit. Selanjutnya, jika laju migrasi positif meningkat maka akan terjadi endemik dan jika laju migrasi negatif meningkat maka akan terjadi kestabilan bebas penyakit.
Keyword: SIS, migrasi, stokastik, rantai Markov

Judul: Kajian Model Deterministik dan Stokastik Waktu Kontinu pada Model Epidemik SIS
Abstrak: Model epidemik adalah model matematika yang digunakan untuk mengetahui perilaku penyebaran penyakit menular. Salah satu model epidemik adalah model epidemik SIS (Susceptible Infective Susceptible). Model epidemik SIS yang akan dibahas dalam penelitian ini yaitu model deterministik dan model stokastik. Model SIS deterministik diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Model SIS stokastik yang dibahas adalah model rantai Markov waktu kontinu. Dalam penelitian ini, diperoleh bahwa nilai harapan dari model stokastik lebih kecil daripada solusi dari model SIS deterministik. Dari simulasi numerik yang dilakukan, perilaku model SIS deterministik serupa dengan perilaku model SIS stokastik waktu kontinu. Jika model SIS deterministik menuju kestabilan titik tetap bebas penyakit maka model SIS stokastik waktu kontinu juga menuju kestabilan titik tetap bebas penyakit dan berlaku sebaliknya.
Keyword: kestabilan titik tetap bebas penyakit, kestabilan titik tetap endemik, model SIS deterministik, model SIS stokastik, rantai markov waktu kontinu

Judul: Production of Nanocellulose- Polyvinyl Alcohol- Alginate Based Filaments
Abstrak: Oil palm empty fruit bunches (OPEFBs) are solid waste that are produced from crude palm oil extraction. Generally, it contains around 41-46.5% of cellulose, 25.3-33.8% of hemicellulose, and 27.6-32.5% of lignin (Suriyani 2009). Nanocellulose (NC) was isolated from OPEFBs through several treatments, including delignification, bleaching, ultrafine grinding, and ultrasonication. The obtained nanocellulose was processed further into filaments by mixing with sodium alginate and polyvinyl alcohol (PVA). In this project, nanocellulose- PVA- alginate based filaments were produced by wet spinning method with CaCl2 as coagulant solvent. The effect of several formulations and CaCl2 concentration on the morphological, mechanical, and thermal properties of filaments were observed. The results showed that the increasing of NC concentration produced filaments that have better thermal properties and higher crystallinity, but the morphology of filament surface become rougher. The increasing of NC concentration up to 7% also increased the filament mechanical properties. Meanwhile, the increasing of CaCl2 concentration produced filaments that have better thermal properties, smoother surface, and higher crystallinity (up to 10% CaCl2), but with decreasing of mechanical properties (tensile strength) due to some cracks that occured on the surface of filaments with 13% of CaCl2.
Keyword: coagulant solvent, filaments, nanocellulose, oil palm empty fruit bunches, wet spinning