Judul: Modifikasi Ukuran Langkah Metode Steepest Descent untuk Meminimumkan Fungsi Taklinear Kuadratik Banyak Variabel
Abstrak: Masalah optimisasi banyak variabel dapat diselesaikan dengan berbagai metode untuk mendapatkan solusi yang optimal. Salah satu metode yang paling sederhana yaitu metode steepest descent. Metode steepest descent menggunakan vektor gradien untuk menentukan arah pencarian disetiap iterasi kemudian ditentukan step size (ukuran langkah) sebagai jarak perubahan solusi yang dipengaruhi oleh vektor gradien. Step size (𝛼������𝑘������) pada metode steepest descent sangat mempengaruhi kecepatan kekonvergenan metode ini. Sehingga diperlukan penentuan step size yang tepat untuk mempercepat kekonvergenan metode steepest descent. Penelitian ini memodifikasi step size pada metode steepest descent dengan menentukan step size yang dapat menghasilkan arah (vektor gradien) yang mendekati vektor eigen dari matriks Heisse suatu fungsi kuadratik definit positif banyak variabel. Dengan modifikasi step size tersebut diperoleh dua tipe step size dan pada masing-masing step size diperlukan penentuan nilai eigen dari matriks Heisse. Dikarenakan tingkat kesulitan penentuan nilai eigen cukup tinggi terutama untuk matriks berdimensi besar, maka penentuan nilai eigen dapat menggunakan hampiran numerik yaitu menggunakan Rayleigh quotient. Pada masing-masing step size dibuat dua tipe dalam penentuan nilai eigen yaitu menggunakan nilai eigen terkecil dan nilai eigen menggunakan hampiran numerik. Kemudian dibuat algoritme steepest descent baru untuk setiap step size yang baru tersebut. Selain dua tipe hasil modifikasi step size, pada penelitian ini juga menggabungkan kedua tipe step size dalam satu algoritme steepest descent yang baru. Hasil numerik menunjukkan bahwa step size yang diperoleh pada penelitian ini bisa mereduksi rata-rata iterasi dan running time lebih baik dari pada metode steepest descent biasa terutama untuk kasus ill-conditioned. Kasus ill-conditioned adalah kasus lamanya metode steepest descent mencapai kekonvergenan yang disebabkan oleh perbandingan (rasio) yang besar antara nilai eigen terbesar dan nilai eigen terkecil dari matriks Heisse.
Keyword: metode steepest descent, optimasi, step size, vektor gradien

Judul: Metode Steepest Descent dengan Ukuran Langkah Baru untuk Pengoptimuman Nirkendala
Abstrak: Masalah pengoptimuman dapat dikategorikan dalam dua bagian yaitu pengoptimuman berkendala dan pengoptimuman nirkendala. Untuk menyelesaikan permasalahan pengoptimuman nirkendala, khususnya untuk fungsi nonlinear dapat digunakan metode steepest descent. Metode steepest descent merupakan prosedur paling mendasar yang diperkenalkan oleh Cauchy pada tahun 1847. Metode ini adalah metode gradien sederhana yang menggunakan vektor gradien untuk menentukan arah pencarian pada setiap iterasi. Kemudian, dari arah tersebut akan ditentukan besar ukuran langkahnya. Pada beberapa kasus, metode steepest descent ini memiliki kekonvergenan yang lambat menuju solusi optimum karena langkahnya berbentuk zig-zag. Hal ini menunjukkan bahwa masalah pemilihan ukuran langkah menjadi masalah penting. Penelitian tentang pencarian ukuran langkah diantaranya adalah metode Barzilai-Borwein, Alternatif Minimisasi dan metode Yuan. Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama yaitu: (1) merekonstruksi algoritme steepest descent, Barzilai-Borwein, Alternatif Minimisasi, dan algoritme Yuan; (2) memodifikasi metode steepest descent dengan ukuran langkah baru; dan (3) membandingkan secara eksperimental output dari modifikasi algoritme dengan metode steepest descent, Barzilai-Borwein, Alternatif Minimisasi, dan Yuan untuk kasus fungsi kuadratik ditinjau dari proses iterasi dan running time. Metode dalam penelitian ini disusun melalui tiga tahap, (1) melakukan telaah pustaka metode steepest descent klasik, metode Barzilai-Borwein, metode Alternatif Minimisasi dan metode Yuan, (2) memodifikasi ukuran langkah pada metode steepest descent dengan ukuran langkah yang baru, (3) mengimplementasikan algoritme tersebut menggunakan perangkat lunak. Kemudian dilakukan pengujian dan perbandingan untuk kasus fungsi kuadratik yang dibangkitkan secara acak. Dalam penelitian ini dihasilkan dua modifikasi ukuran langkah baru disebut Algoritme (4.5) dan Algoritme (4.6). Kedua modifikasi ini merupakan gabungan dari metode steepest descent dan metode Yuan. Dari rata-rata hasil perbandingan masalah fungsi kuadratik untuk semua dimensi metode steepest descent memberikan kinerja yang buruk dibandingkan dengan metode lainnya. Selanjutnya pada masalah dengan dimensi yang kecil, metode Yuan mampu menemukan solusi nilai minimum dengan iterasi dan running time yang terkecil. Meskipun demikian Algoritme (4.5) dan (4.6) mampu menyeimbangi kecepatan metode Yuan dan mampu mengungguli hasil dari metode Barzilai-Borwein, serta metode Alternatif Minimisasi. Untuk kasus fungsi kuadratik dengan dimensi yang besar, metode Yuan memberikan hasil yang buruk. Sedangkan, Algoritme (4.5) dan (4.6) menghasilkan iterasi dan running time yang terkecil, hal ini disebabkan oleh tingkat konvergensi yang lebih cepat pada kedua metode ini.
Keyword: fungsi kuadratik, metode gradien, running time, steepest descent, ukuran langkah baru

Judul: Beberapa aspek biologi reproduksi pada buaya
Abstrak: Tulisan ini bertujuan untuk mengetahui hubungan biolo- gi reproduksi buaya seperti organ reproduksi, saa, dewasa kelamin, tingkah laku kelamin, masa bersarang dan penetasan telur dalam hubungannya dengan pelestarian satwa ini. Buaya termasuk amniota yang bersifat carnivora. Ter- dapat sisik epidermal sepanjang tubuhnya. Mempunyai lam- aung pengunyan yang mirip gizzard Letapi tidak mempunyai vesica urinaria. Kaki depan terdiri dari 5 jari, kaki be- lakang terdiri dari 4 jari dan ada cakar sejati. Organ reproduksi buaya jantan terdiri dari testes, epi- didymis, ductus deferens dan penis. Organ reproduksi buaya betina terdiri dari ovarium, oviduct, uterus dan klitoris. Penis dan klitoris berada di ruang kloaka yang paling luar. Oviduct dan uterus mempunyai kelenjar penghasil albumin dan kerabang untuk melapisi sel telur sebelum telur dikeluarkan. Mempunyai dua macam gonadotropin, yaitu FSH dan LH. Dewasa kelamin dicapai pada umur ± 2,5 tahun dimana panjang tubuh maksimum belum tercapai. Buaya mengeluarkan suara yang khas dan bau yang merangsang pasangannya sepan- jang musim kawin. Telur buaya berkerabang keras, berwarna putih atau putih kekuningan dengan bercak-bercak coklat kemerahan. Ukur- annya bervariasi dengan panjang 6,1 - 9,9 cm, lebar 4,2 - 5,7 cm, volume 90 -105 ml dan beratnya 66 - 140 gram. Ada dua macam bentuk sarang yaitu berbentuk gundukan dengan ceruk berbentuk V di atasnya (Crocodylus porosus dan C. novaeguineae) dan berbentuk lubang (C. siamensis dan C. palustris). Masa bersarang untuk sarang berbentuk gundukan adalah pada waktu musim kering dan yang berbentuk lu- bang pada awal musim hujan. Masa pengeraman pada spesies C. porosus 40 - 90 hari, C. novaeguineae 77 - 83 hari, C. palustris C.. siamensis 40. - 60 hari dan tidak ada catatan pada spesies Pada C. porosus dan C. palustris ada kebiasaan induk dalam menjaga sarangnya selama pengeraman, anak bersuara di dalam telur sehingga merupakan panggilan kepada induknya untuk membantu membuka sarang untuk merangsang penetasan te- lur dan membebaskan anaknya dari dalam sarang. Dua spesies lainnya tidak mempunyai sifat semacam ini….
Keyword: