Judul: Analisis Kestabilan Model Epidemi pada Penyebaran Virus Hepatitis B dengan Vaksinasi
Abstrak: Virus hepatitis B adalah penyebab penyakit hepatitis B. Model epidemi penyebaran virus hepatitis B dengan vaksinasi yang ditinjau adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi numerik. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan the next generation matrix. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 12.0 untuk menunjukkan pengaruh setiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan tingkat penularan mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Kenaikan tingkat pemulihan dan vaksinasi mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Perubahan bilangan reproduksi dasar berpengaruh pada kestabilan sistem., Hepatitis B virus is the cause of hepatitis B disease. The epidemic model of the spread hepatitis B virus with vaccination is the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model. The purpose of this research is to reconstruct the model, determining the fixed point and the basic reproduction number, analysing the stability of the fixed point and sensitivity, and perform numerical simulations. The basic reproduction number is obtained using the next generation matrix. Numerical simulations are carried out using Mathematica 12.0 software to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. The decrease in the transmission level implies the decrease in the basic reproduction number. The increase in the rate of recovery and vaccination implies the decrease in the basic reproduction number. The changes in the basic reproduction affect the stability of the system.
Keyword: hepatitis B virus, epidemic, SIR, fixed point, basic reproduction number

Judul: Analisis Kestabilan Model Infeksi Virus Hepatitis B dengan Pertumbuhan Hepatosit yang Bersifat Logistik
Abstrak: This manuscript discussed a mathematical model to describe the dynamics of population of hepatocytes and hepatitis B virus developed by Eikenberry et al. (2010). This model uses a logistic hepatocytes growth model of hepatitis B virus infection. The stability of the fixed points of the model is determined by basic reproduction number . The value of the basic reproduction number is influenced by the growth and death rate of the virus and the death rate of infected hepatocytes. The results of the analysis show that when healthy hepatocytes population increases to a maximum capacity of the liver. On the other hand, the population of infected hepatocytes as well as virus decreases, which means that the heart is in healthy condition. When population of healthy hepatocytes decreases, while population of infected hepatocytes and virus increase up to some certain points. Hopf bifurcation conditions are satisfied by this model, which means that the system has a limit cycle
Keyword: 

Judul: Pengusahaan Coklat (Theobroma cacao L.) Di Kebun Kalibakar, PTP XXIII (Persero) Surabaya-Jawa Timur
Abstrak: Pertumbuhan tanaman coklat bersifat 'dimorphous', artinya tanaman ini dalam pertumbuhannya mempunyai dua bentuk cabang, yaitu cabang plagiotrop dan cabang orthotrop. Cheesman (1944), mengklasifikasikan tanaman coklat (Theobroma cacao L.) ke dalam divisio Spermatophyta, kelas Dicotyledonae, ordo Malvales, famili Sterculiaceae dan genus Theobroma. Selanjutnya secara garis besar tanaman coklat dibedakan atas jenis 'Criollo', 'Forastero' dan 'Trinitario'. Trinitario merupakan hasil hibrida alami antara Criollo dan Forastero. Criollo adalah jenis coklat bermutu tinggi dan hampir seluruhnya berbiji putih serta fermentasinya cepat. Tunas-tunas muda berbulu dan daunnya relatif kecil. Kulit buah tipis dan mudah diiris. Forastero mempunyai produksi yang lebih tinggi, akan tetapi jenis ini mutunya rendah, oleh karena itu sering disebut 'bulk cacao'. Bijinya gepeng, berwarna ungu, kulit buah keras dan sulit untuk diiris. Tunas-tunasnya tidak berbulu. Sedang Trinitario berdasarkan bentuk buahnya dibedakan atas empat macam, yaitu: Angoleta, Cundeamor, Amelonado dan Calabacillo. Tanaman coklat (Theobroma cacao L.) semula merupakan tanaman liar di hutan daerah asalnya yaitu hulu sungai Amazone, Amerika Selatan. Kemudian tanaman ini dibudidayakan oleh suku Indian Maya dan Aztec (Wood, 1973)...
Keyword: