Judul: Pendugaan Total Populasi pada Peubah dengan Sebaran Lognormal (Studi Kasus: Data Susenas 2007 Pengeluaran Rumah Tangga Kota Bogor)
Abstrak: Analisis regresi linier merupakan salah satu metode yang sering digunakan untuk menduga suatu peubah respon bila tersedia peubah penjelas yang memiliki hubungan linier dengan peubah respon. Pendugaan terhadap nilai peubah respon yang tidak terambil sebagai contoh memerlukan informasi peubah penjelas yang bersesuaian dari data populasi. Bila peubah respon merupakan peubah yang ingin diduga total populasinya, maka dugaan total populasi dapat diperoleh dengan menjumlahkan gugus data contoh dengan gugus data hasil dugaan. Penggunaan model regresi linier akan menghasilkan penduga total populasi yang tidak berbias bila sebaran data peubah yang digunakan menyebar normal. Namun pada data sosial dan ekonomi seperti saham dan pengeluaran rumah tangga misalnya, seringkali pencilan kanan muncul. Transformasi logaritmik terhadap data dapat memperbaiki kesimetrikan data dan mengatasi masalah ketidaknormalan. Proses transformasi balik menyebabkan model regresi linier yang digunakan untuk menduga total populasi dikoreksi. Model regresi linier terkoreksi ini dinamakan model Karlberg. Untuk melihat kelebihan model Karlberg (M3) dalam pendugaan total populasi, dilakukan juga pendugaan melalui dua metode lain yang sifatnya langsung. Kedua metode tersebut adalah pendugaan melalui rataan contoh peubah asal (M1) dan pendugaan melalui nilai harapan sebaran lognormal dari data hasil transformasi logaritmik (M2). Melalui simulasi dengan karakteristik data bangkitan yang sama dengan data peubah pengeluaran rumah tangga Kota Bogor hasil Susenas (Survei Sosial Ekonomi Nasional) tahun 2007, diperoleh nilai ARB (Average of Relative Bias), RLMSE (Relative Mean Square Error), MSE (Mean Square Error), dan AARB (Average of Absolute Relative Bias) dari penduga M3 yang lebih baik dari penduga M1 dan M2 pada berbagai ukuran contoh. Berdasarkan nilai ARB, penduga M3 dan M1 memiliki besar rataan bias relatif yang hampir sama. Berdasarkan nilai ragam (RLMSE dan MSE), penduga M3 menjadi penduga terbaik dengan nilai ragam terkecil, disusul oleh penduga M1 dan penduga M2. Aplikasi ketiga metode pada pendugaan total pengeluaran rumah tangga di kelurahan dalam Kota Bogor, kecamatan dalam Kota Bogor, dan Kota Bogor menghasilkan M1 dan M3 sebagai dua penduga dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil. Namun demikian, pemilihan peubah penjelas menjadi penentu baiknya penduga M3.
Keyword: 

Judul: Pendugaan Area Kecil Persentase Angka Kemiskinan menggunakan Model Regresi Beta dengan Pendekatan Bayes
Abstrak: Survei dikenal sebagai metode pengumpulan data yang hemat biaya untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan. Hal ini disebabkan karena survei hanya mengambil sebagian objek dari populasi melalui teknik pengambilan contoh tertentu. Objek terpilih digunakan untuk merampatkan informasi terkait populasi tanpa harus meneliti keseluruhan objek dalam populasi. Kurangnya jumlah contoh atau ketiadaan contoh (nircontoh) di suatu wilayah merupakan permasalahan area kecil. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan metode Small Area Estimation (SAE). Prinsip SAE merupakan metode pendugaan tidak langsung yang berbasis pemodelan dengan memanfaatkan informasi tambahan dari peubah penyerta. Salah satu metode yang digunakan dalam SAE adalah Bayes berhierarki. Pemodelan area kecil dalam penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model regresi beta bagi proporsi rumah tangga (ruta) miskin di Kabupaten Tanggamus. Asumsi yang melandasi penelitian ini adalah proporsi ruta miskin mengikuti sebaran beta. Model yang diperoleh digunakan untuk menghitung penduga proporsi ruta miskin pada desa contoh Susenas dan membandingkannya dengan penduga langsung, selain itu dilakukan kajian untuk menduga proporsi ruta miskin di desa nircontoh. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Susenas Maret 2016 dan pendataan Potensi Desa (Podes) 2014. Data Susenas digunakan untuk menghitung pendugaan langsung proporsi ruta miskin. Data podes digunakan sebagai peubah penyerta dan dipilih berdasarkan penelitian terdahulu. Peubah baru ditambahkan dengan asumsi peubah tersebut memiliki korelasi dengan peubah respon. Tahapan analisis data dimulai dengan menghitung penduga langsung proporsi ruta miskin. Penduga langsung yang bernilai 0 ditransformasi dengan algoritme zoib supaya berada dalam interval (0, 1). Peubah respon hasil transformasi digunakan untuk membangun model Bayes berhierarki. Konsep pendugaan parameter dengan Bayes berhierarki memerlukan asumsi sebaran prior karena parameter bersifat acak. Sebaran prior merupakan fungsi parameter regresi yang ditetapkan berdasarkan subjektivitas peneliti ataupun berdasarkan penelitian terdahulu. Sebaran prior untuk 𝛽������� dan ragam pengaruh acak area 𝜎�������𝑣�������2 diasumsikan mengikuti sebaran normal dan inverse gamma. Pendugaan parameter dilakukan dengan pembangkitan contoh MCMC (Markov Chain Monte Carlo) sampai diperoleh penduga parameter regresi beta yang konvergen. Berdasarkan perbandingan KTG dan Coefficient of Variation (CV), diperoleh hasil bahwa KTG dan CV penduga bayes berhierarki lebih kecil dibandingkan penduga langsung, sehingga model Bayes berhierarki lebih baik dibandingkan model pendugaan langsung. Proporsi ruta miskin di desa nircontoh Susenas diduga dengan model yang diperoleh dari pendugaan Bayes berhierarki. Pengaruh acak area untuk desa nircontoh diperoleh dengan cara menggerombolkan seluruh desa-desa di Kabupaten Tanggamus dengan penggerombolan berhierarki. Pengaruh acak bagi desa nircontoh diperoleh dari nilai tengah pengaruh acak desa contoh di dalam gerombol tersebut. Agregasi penduga Bayes berhierarki desa contoh dan nircontoh di tingkat kabupaten menghasilkan nilai tengah proporsi ruta miskin sebesar 0.1437 atau 14.37%.
Keyword: area nircontoh, Bayes berhierarki, pendugaan area kecil, penggerombolan, regresi beta

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: