Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model

Judul: Analisis Kestabilan Model Epidemi pada Penyebaran Virus Hepatitis B dengan Vaksinasi
Abstrak: Virus hepatitis B adalah penyebab penyakit hepatitis B. Model epidemi penyebaran virus hepatitis B dengan vaksinasi yang ditinjau adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi numerik. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan the next generation matrix. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 12.0 untuk menunjukkan pengaruh setiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan tingkat penularan mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Kenaikan tingkat pemulihan dan vaksinasi mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Perubahan bilangan reproduksi dasar berpengaruh pada kestabilan sistem., Hepatitis B virus is the cause of hepatitis B disease. The epidemic model of the spread hepatitis B virus with vaccination is the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model. The purpose of this research is to reconstruct the model, determining the fixed point and the basic reproduction number, analysing the stability of the fixed point and sensitivity, and perform numerical simulations. The basic reproduction number is obtained using the next generation matrix. Numerical simulations are carried out using Mathematica 12.0 software to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. The decrease in the transmission level implies the decrease in the basic reproduction number. The increase in the rate of recovery and vaccination implies the decrease in the basic reproduction number. The changes in the basic reproduction affect the stability of the system.
Keyword: hepatitis B virus, epidemic, SIR, fixed point, basic reproduction number

Judul: Pembuatan pulp sulfat dari kayu damar merah (Agathis Ioranthifolia Salisb.)
Abstrak: Sebagian besar industri pulp dan kertas Indonesia masih menggunakan bahan baku sisa hasil pertanian. Ketersediaan jenis bahan baku ini baik volume maupun kesinambun- gannya merupakan salah satu penyebab belum terpenuhinya kebutuhan pulp dan kertas nasional. Kondisi ini bisa diperbaiki dengan menggunakan bahan baku kayu. Sampai saat ini diantara kayu berserat panjang (konifer) baru Pinus sp. yang dimanfaatkan sebagai bahan baku pulp dan kertas. Damar (Agathis sp.) merupakan jenis kayu berserat panjang yang juga diprioritaskan untuk dikembangkan dalam Hutan Tanaman Industri. Ketersediaan Agathis sp. sebagai bahan baku pulp dan kertas cukup potensial dan terdapat secara alami di Sumatera, Kalimantan Maluku dan Irian Jaya. Kajian penelitian ini mempelajari pengaruh konsentrasi alkali aktif dan sulfiditas sebagai variabel pemasakan sulfat serta waktu giling terhadap sifat pulp sulfat kayu damar merah (Agathis loranthifolia Salisb.) Berdasarkan analisis fisik yang dilakukan kayu damar merah tergolong kayu dengan berat jenis sedang dan termasuk ke dalam Kelas Kualitas I untuk bahan baku pulp dan kertas. Pemasakan dilakukan pada suhu maksimum 170 °C, perbandingan larutan pemasak dengan berat serpih 4:1. Lama pemasakan 4 jam terdiri dari waktu tuju dua jam dan waktu pada suhu maksimum dua jam. Dalam penelitian ini digunakan rancangan percobaan acak lengkap faktorial dengan dua kali ulangan. Konsentrasi alkali aktif, sulfiditas dan waktu giling merupakan faktor perlakuan, masing-masing terdiri dari 3,3 dan 4 taraf. ...
Keyword: