Judul: Karakteristik tripel pithagoras dari sudut pandang hiperbolik
Abstrak: Misalkan (a, b, c) merupakan tripe! pithagoras (TP), jika dipilih x = cla dan y = bla maka diperoleh titik (x, y) pada cabang kanan hiperbola satuan x2 - y2 = I. Dengan demikian sembarang TP dipandang berperan dalam menentukan titik-titik rasional dari hiperbola satuan yang disebut sudut pandang hiperbolik. Dengan sudut pandang hiperbolik dipelajari sifat aljabar dari TP, terutama penghasil himpunan TP r,o = {(a, b, c) [ a, b, CE Z; a, c > O; a2 + b2 = c2} yang dikenakan operasi biner (a1, b1 , c1) • (a2, b2, c2) = (a1a2, b1c2 + b,c1, b1b2 + c1 c2), berupa semigrup TP. Dengan memodifikasi rumus persamaan parameter (RPP) TP primitif (a, b, c) = (2mn, n2 - 11,2, n2 + 1112), menjadi : i) (a, b, c) = (2111n, n2 - 1112, n2 + m2), jika a genap ii) (a, b, c) = (nm, (n2 - 1112)/2, (n2 + 1112)/2), jika a ganjil maka ketunggalan faktorisasi dari TP primitif terbukti. Memfaktorisasi TP secara berulang, menukar posisi antara komponen pertama dan kedua (jika keduanya positif), dan mengganti TP yang dihasilkan dengan TP primitif Iainnya (dalam pengertian segitiga: menukar dengan segitiga kongruen Iainnya) maka diperoleh (3, 4, 5) sebagai penghasil dari TP. Dengan mendefinisikan suatu relasi ekivalensi pada p maka semigrup TP dapat diubah menjadi grup abelian TP yang isomorfis dengan grup rasional positifmelalui pemetaan (a,b,c)- ➔ (c+b) I a, (c + b)/a E Q+ dan (a, b, c)- E g:,~. Bukti altematifRPP hasil modifikasi diperoleh berdasarkan pemetaan tersebut. RPP menjamin jika a ;:, 3 mengandung sebanyak k faktor prima berbeda maka terdapat zk - 1 TP primitif berbeda (dengan komponen tengah positif) dengan a sebagai komponen pertama.
Keyword: pembagian, kekongruenan, matrik, vektor

Judul: Rumus parameter bagi persamaan super pythagoras
Abstrak: Tripel bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan Pythagoras disebut tripel Pythagoras. Misalkan u dan v adalah parameter dari bilangan asli, maka kita dapat menunjukkan bahwa (x, y, r) dengan rumus parameter x = -v, y2uv, dan adalah tripel Pythagoras. Penanıbahan suku atau pangkat dalam persamaan Pythagoras menghasilkan persamaan yang kita sebut persamaan Super Pythagoras sebagai berikut: dengan 22 dan kan Jadi persamaan Pythagoras adalah salah satu bentuk persamaan Super Pythagoras. Masalah yang dibahas dalam tulisan ini adalah mencari rumus parameter yang ideal, yang memenuhi persamaan Super Pythagoras (PSP). Rumus parameter bagi PSP yang berpangkat dikatakan ideal jika sebanyak mungkin memenuhi sifat bahwa rumus parameternya berlaku bagi PSP dengan jumlah saku sesedikit mungkin dan dapat diekspansi, serta sesedikit mungkin fungsi-fungsi parameter yang sama dalam rumusnya. Pencarian rumus parameter yang ideal bagi persamaan Super Pythagoras merupakan masalah baru dalam teori bilangan. Menurut Cong Philip, yang mengkhususkan diri mempelajari teori bilangan, masalah ini diperkenalkan oleh Ke Cao pada tahun 1967 dalam salah satu suratnya. Ke Cao menyatakan bahwa persamaan Super Pythagoras penting dalam teknologi di abad mendatang. Rumus-rumus parameter yang berhasil diturunkan adalah rumus yang mengandung satu parameter dan dua parameter, yang berlaku bagi persamaan Super Pythagoras dengan tingkat 2, 3, 4, 5 dan 6. Beberapa hasil pengamatan dari runus-rumus parameter tersebut adalah sebagai berikut: • Rumus satu parameter umumnya lebih ideal daripada rumus dua parameter; semma rumus satu parameter dapat diekspansi • Umumnya, rumus parameter yang diperoleh semakin kurang ideal apabila tingkat PSP semakin tinggi. • Setiap PSP dengan pangkat tertentu mempunyai rumus dua parameter yang barkarakter menyolok (ada nilai x, yang sekawan dengan nilai r). • Ada nilai x, dalam PSP, yang diberikan oleh rumus parameter yang ideal, yang merupakan kelipatan dari pangkat PSP-nya
Keyword: 

Judul: The Dynamic of Population Succession Insect as an Indicator Forensic Activities
Abstrak: The decomposition stage of carrion will attract various species of insects to come. Some species of insect will attract the carrion in the early stage of decomposition, but some of them in the late stage of death. The purpose of this research were to observe and analyze the distinctive features of insect succession on carrion. Two carrions were placed in indoor and outdoor. Insect collection and observation was done three times a day i.e, morning, afternoon and evening. Adult flying insects were collected by sweeping net, whereareas the immature insect manualy. The result showed that decomposition of the carrion indoor were faster than the corrion outdoor. Total time an early stage until skeletonization stage on carrion outdoors was 10 days and indoors for eight days. In outdoor there were found orders of Diptera (i.e Muscidae, Calliphoridae, Sarcophagidae, Tachinidae), Coleoptera (Chrysomelidae, Staphylinidae, Scarabeidae, Silphidae), Hymenoptera (Formicidae), Hemiptera, Blataria and Orthoptera (Grillidae). However, in indoors there were found the order of Diptera (Muscidae, Calliphoridae, Sarcophagidae, Tachinidae), Coleoptera (Chrysomelidae, Staphylinidae, Scarabeidae, Silphidae), Hymenoptera (Formicidae), Hemiptera, Lepidoptera, and Aranea. Immature insects that are found outdoors and indoors consist of three family of Diptera i.e Calliphoridae, Muscidae, and Sarcophagidae. The presence of Diptera larvae in carcasses have been found from the early stage of the death until post decay stage. The soil insects that come to the carrion outdoors consist of Protura, Collembola, Thysanura and oribatid mites. The presence of soil insects from early stage until skeletonization stage.
Keyword: Carrion, Decay, Forensic Entomology, Insect