Judul: Delay Cycle Analysis on Queue Models M/G/1/K+1 and M/G/1/(K+1,∞)
Abstrak: Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui antrean yang melibatkan siklus tunda dan disiplin prioritas. Dalam karya ilmiah ini, dianalisis siklus tunda pada antrean M/G/1/K+1 dan mengembangkannya menjadi antrean M/G/1 dengan dua kelas pelanggan di mana pelanggan kelas 1 mempunyai buffer terbatas dan pelanggan kelas 2 mempunyai buffer tak terbatas yang diatur di bawah disiplin prioritas nonpreemptive. Penelitian ini mengunakan disiplin antrean FCFS (First Come, First Serviced) pada kelas pelanggan yang sama. Langkah pertama dilakukan analisis nilai harapan waktu siklus tunda, waktu periode sibuk, waktu siklus tanpa penundaan dan jumlah pelanggan yang tiba pada masing-masing waktu. Selanjutnya, ditentukan nilai harapan waktu tunggu kedua kelas pelanggan dan peluang kehilangan pelanggan serta mengaplikasikan model tersebut pada sistem antrean dengan dua kelas pelanggan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar laju kedatangan pada kedua kelas pelanggan, ukuran buffer semakin berpengaruh terhadap nilai waktu tunggu dan peluang kehilangan pelanggan menuju pada nilai konstan seiring dengan ukuran buffer yang semakin besar., In daily life, we often encounter queues that involve delay cycle and priority discipline. In this manuscript, we analyzed the delay cycle in the M/G/1/K+1 queue and develop it into the M/G/1 queue with two classes of customers where the first class customers have a limited buffer and the second class customers have an unlimited buffer set under nonpreemptive priority discipline. This study used the FCFS (First Come, First Serviced) queue discipline for the same class of customers. The first step is to analyze the expected value of time on delayed cycles, busy periods, cycles without delays and the number of customers arriving at each time. Next, to determine the expected value of waiting time for both classes of customers and the probability of losing customers and to apply the model to a queuing system with two classes of customers. The simulation results show that the greater the arrival rate of the two classes of customers, the larger the buffer size will affect the waiting time and the probability of losing customers goes to a constant value as the larger the buffer size.
Keyword: delay cycle analysis, queue, nonpreemptive priority discipline, two classes of customers

Judul: Analisis Model Antrean Berulang M/G/1 dengan Prioritas Preemptive Resume dan Collisions pada Kerusakan Server dan Penundaan Perbaikan
Abstrak: Sistem antrean M/G/1 adalah sistem antrean dengan proses kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson, waktu layanan pelanggan berdistribusi umum, dan server tunggal. Pada karya ilmiah ini, terdapat dua jenis pelanggan yaitu pelanggan positif dan negatif. Pelanggan positif akan dilayani seperti biasa oleh server dan diambil dari antrean sesuai dengan disiplin yang ditentukan, sedangkan pelanggan negatif yang tidak mendapat pelayanan mengakibatkan kerusakan pada server dan dapat menghapus pelanggan yang ada dalam layanan pada sistem. Disiplin antrean yang digunakan dalam model ini adalah disiplin prioritas preemptive. Dengan menyelesaikan persamaan diferensial untuk fungsi pembangkit peluang dalam kondisi steady-state, diperoleh peluang lama server sedang menganggur, sibuk melayani pelanggan, menunggu perbaikan, dan sedang dalam perbaikan, serta ukuran kinerja lainnya. Kemudian, diperoleh juga nilai harapan periode sibuk., The M/G/1 queue system is a queue system with arrival process of customers follows Poisson process, customer service time has a general distribution, and has single server. In this manuscript, there are two types of customers, namely positive and negative customers. The positive customers are treated in the normal way by a server and are taken from a queue according to the specified queueing system, while the negative customer, which does not receive service, causes the server breakdown and removes the customer being in service from the system. The queue discipline used in this model is preemptive resume priority. By solving the differential equation for the probability generating function in steady-state condition, the probability that the server is idle, busy serving a customer, waiting for repair and under repair, and other performance measure was obtained. Finally, the expected value of busy period was obtained as well.
Keyword: expected value, Poisson, probability, retrial queue

Judul: Peta Iso - Eroden Pulau Sulawesi
Abstrak: Penelitian dilakukan berdasarkan data hujan yang di- himpun oleh Badan Meteorologi dan Geofisika Jakarta. Pengambilan data dilakukan antara bulan Januari sampai bulan Mei 1983, sedangkan pembuatan peta dilakukan di ruang gambar PS akhir bulan Agustus 1983. Penelitian ini bertujuan untuk membuat peta iso eroden. Data yang digunakan mencakup 275 stasiun pengamat hu- jan yang tersebar di pulau Sulawesi dan pulau-pulau seki- tarnya. Sedangkan peta dasar yang digunakan adalah peta topografi dengan sekala 11 juta. Pengolahan data dengan menggunakan persamaan yang diturunkan oleh Bols (1978): ΕΙ = 30 6.119(R1.21).(D-0.47).(MO.53) Sedangkan nilai R atau indeks erosi hujan tahunan merupa- kan penjumlahan aljabar nilai E130 bulanan. Kemudian ni- lai R dipetakan dengan ditarik garis iso eroden dalam se- lang 500. Penarikan garis dilakukan dengan memperhatikan topografi wilayah setempat.
Keyword: