Judul: Penentuan lebar jendela untuk pendugaan fungsi kepekatan metode kernil
Abstrak: Metoda kernel ialah salah satu cara pendugaan fungsi kepekatan dari suatu peubah acak tanpa asumsi sebaran dari peubah tersebut (secara nonparametrik). Untuk mendapat suatu penduga yang baik perlu ditentukan ukuran lebar jendela pada penduga kernel. Penelitian ini menentukan suatu ukuran lebar jendela optimal untuk menduga suatu fungsi kepekatan dengan metode otomatis yaitu metode validasi silang kuadrat terkecil. Dengan ukuran lebar jendela tersebut dibuat kurva penduga fungsi kepekatannya. Untuk mempercepat proses penghitungan digunakan transformasi Fourier dan transformasi Fourier cepat. Karena pada kurva penduga fungsi kepekatan dapat dilihat pengelompokan data, maka penduga tersebut dapat digunakan untuk analisis klasifikasi.
Keyword: Kernel methods

Judul: Penduga kepekatan kernel bagi fungsi kepekatan peluang gamma
Abstrak: Fungsi kepekatan peluang yang sebenarnya dari suatu peubah acak sulit atau bahkan tidak mungkin untuk diketahui. Oleh karena itu dibuat suatu penduga bagi fungsi kepekatan peluang sebagai pendekatan sebaran yang sebenarnya. Pendekatan parametrik sebagai salah satu penduga kepekatan peluang dirasa tidak cukup memadai mengingat banyak contoh nyata di mana sebaran parametrik tidak cocok. Oleh karena itu berkembang sejumlah teknik nonparametrik untuk menjawab permasalahan tersebut. Penduga kepekatan kernel sebagai salah satu penduga kepekatan nonparametrik merupakan generalisasi yang dilakukan Parzen (1962) dari penduga shifted histogram yang dikembangkan Rosenblatt (1956). Penduga kepekatan kernel bergantung pada lebar pita dan fungsi kernel yang digunakan, dan merupakan penduga konsisten. Studi ini membahas pendugaan kepekatan kernel bagi suatu data yang dibangkitkan dari fungsi kepekatan peluang Gamma(3,100) yang merupakan model sistem standby di mana komponen-komponennya memiliki waktu eksponensial untuk kepekatan kegagalan. Pendugaan dilakukan untuk ukuran contoh 25, 50, 75, dan 100 yang masing-masing diulang dua puluh lima kali. Fungsi kernel yang digunakan ialah kernel seragam, segitiga, Epanechnikov, dan Gauss. Kualitas dari pendugaan dilihat dari mean squared error (MSE) yang dihasilkan. Keempat nilai rata-rata MSE dari keempat fungsi kernel yang digunakan untuk setiap ukuran contoh tidak berbeda pada taraf nyata 5%. Semakin besar ukuran contoh yang digunakan, semakin kecil nilai rata-rata MSE yang dihasilkan dari keempat fungsi kernel tersebut. Grafik hasil dugaan memperlihatkan bahwa kernel segitiga, Epanechnikov, dan Gauss menghasilkan grafik yang halus. Sedangkan grafik dugaan dengan kernel seragam tidak halus. Dari keempat fungsi kernel yang digunakan, direkomendasikan untuk menggunakan fungsi kernel Epanechnikov atau segitiga dalam menduga data yang dibangkitkan dari sebaran Gamma(3,100). Sebagai pembanding penduga kepekatan kernel digunakan penduga kemungkinan maksimum yang merupakan penduga parametrik. Hasil dugaan bagi fungsi kepekatan peluang Gamma(3,100) dengan menggunakan kemungkinan maksimum cenderung lebih baik dibandingkan hasil dugaan dengan kepekatan kernel.
Keyword: 

Judul: Anthropogenic CO(2) contain in Indonesian Throughflow Region (ITF)
Abstrak: This research uses TrOCA method in order to investigate anthropogenic CO2 distribution in the Indonesian Throughflow (ITF) regime as well as its relationship with water mass transport from Pasific Ocean to Indian Ocean, based on four parameters; TCO2 (dissolved inorganic carbon), TA (total alkalinity), O2 (oxygen), and θ (potential temperature). The calculated anthropogenic CO2 is generaly distributed in upper layer of thermocline from both oceans, with concentration of 20–50 μmol.kg-1. In the North Equatorial Current (NEC) station section (section P10N) of Pacific Ocean, the anthropogenic CO2 is mainly stratified in upper layer with maximum concentration of 50 μmol.kg-1 and founded near surface. The anthropogenic CO2 content in NEC will be transported to Mindanao Current (MC) regime which is an inflow for ITF. Two stations in MC regime showed a similar stratification of anthropogenic CO2 in upper layer with maximum concentration of about 50 μmol.kg-1. In the outlet of ITF, particularly station section along eastern Indian Ocean (section H_I10), the stratification is still found in upper layer with maximum concentration of 50 μmol.kg-1. In section H_I10 on the eastern of Indian Ocean, concentration along latitude and longitude line are higher than the stations in western of Pasific Ocean. The estimation of anthropogenik CO2 budget in outlet ITF is 40.43–73.38 Tg C y-1, higher than those observed in inlet ITF is 13.88–33.72 Tg C y-1. It means that the ITF region is responsible for this different. In station of Banda and Ombai Strait, a high accumulation anthropogenic CO2 was found between 20-71 μmol.kg-1 in the depth ranging from 5 to 200 m. In Banda station, this accumulation was probably due to water mass transport from Java Sea, resident time and acccumulation of water, whereas in Ombai Strait station, it was because of water mass transport from Java Sea and Pacific Ocean, and terrestrial run off.
Keyword: