Judul: Pendekatan Bayes pada Rancangan Campuran D-Optimal.
Abstrak: Rancangan campuran merupakan bagian dari rancangan percobaan. Masing-masing faktor (komponen) pada rancangan campuran memiliki nilai berupa proporsi dan jumlah keseluruhan faktor adalah satu. Karakteristik ini menyebabkan sulitnya menentukan kombinasi proporsi komponen yang tepat untuk menghasilkan campuran yang diinginkan. Mekanisme yang dapat dilakukan untuk memperoleh kombinasi proporsi yang tepat adalah dengan perancangan optimal. Pengoptimalan rancangan dilakukan dengan memilih titik rancangan secara sistematis dengan suatu kriteria tertentu. Salah satu kriteria pengoptimalan yang digunakan adalah kriteria D-optimal. Rancangan yang optimal pada kriteria D-optimal dipilih dari titik rancangan yang menghasilkan determinan terbesar pada matriks informasi. Penerapan rancangan optimal sangat bergantung pada spesifikasi model yang digunakan. Ketidaktepatan pada model dapat mengurangi ketepatan hasil perancangan. Pengoptimalan menggunakan D-optimal telah banyak dikembangkan pada berbagai kasus dan metode. Salah satu diantaranya yaitu D-optimal dengan pendekatan Bayes. Rancangan D-optimal Bayesian dapat mengurangi kebergantungan terhadap model yang diasumsikan. Pendekatan Bayes menggunakan informasi awal (prior) berupa sebaran parameter model berupa informasi dari pengalaman peneliti atau ahli. Informasi prior digunakan untuk memperoleh ragam posterior parameter untuk mendapatkan matriks informasi perancangan optimal. Selanjutnya, model dibagi menjadi primary term dan potential term dengan nilai �������� sebagai rasio yang mengukur ragam pada potential terms dengan tingkat kesalahan model. Berdasarkan nilai ��������, potential term dapat dipertimbangkan masuk ke dalam model atau tidak. Karakteristik rancangan campuran menyebabkan korelasi yang besar antar faktor utama maupun dengan interaksi dua faktor. Untuk mengatasi korelasi tersebut, masing-masing faktor dan unsur interaksi model ditransformasi dengan scaling convention. Pencarian titik rancangan optimal menggunakan kandidat titik rancangan yang telah ditransformasi. Hasil titik rancangan yang diperoleh kemudian dikembalikan ke nilai asal sebelum ditransformasi. Pencarian titik rancangan optimal dipilih dengan algoritma pergantian titik (point-exchange). Algoritma dijalankan dengan mengganti satu persatu titik rancangan yang telah dipilih dengan titik lain pada himpunan kandidat. Algoritma dijalankan secara berulang pada beberapa nilai ��������. Hasil rancangan optimal diperoleh dari rancangan pada �������� dengan nilai determinan paling besar dari semua pengulangan dan menghasilkan rancangan yang konvergen. Penerapan rancangan D-optimal Bayesian dilakukan pada tiga studi kasus rancangan campuran. Kasus pertama terdiri dari dua komponen sedangkan kasus kedua dan ketiga terdiri dari tiga komponen. Masing-masing komponen memiliki fungsi kendala berupa batas bawah dan/atau batas atas dari proporsi. Fungsi kendala pada masing-masing komponen menyebabkan terbatasnya daerah rancangan sebagai kandidat rancangan optimal. Pada kasus pertama diperoleh bahwa penggunaan asumsi model yang digunakan tidak cocok. Model hanya memuat satu unsur potential term dan algoritma tidak menghasilkan rancangan yang konvergen. Potential term tidak memiliki pengaruh pada model, sehingga pada kasus ini potential term dimasukkan ke dalam primary terms. Akibatnya pendekatan Bayes pada rancangan D-optimal tidak cocok digunakan. Hasil rancangan dengan D-optimal klasik diperoleh berupa tiga titik yang berada pada kedua ujung dan tengah daerah rancangan. Pendekatan Bayes pada rancangan D-optimal untuk kasus kedua dan ketiga memperoleh hasil yang lebih baik dibandingkan kasus pertama. Pada kasus kedua rancangan konvergen pada ��������=2 dan kasus ketiga pada ��������=3. Potential term memberikan pengaruh yang baik dalam menduga titik rancangan optimal. Dari dua belas titik rancangan diperoleh tujuh titik yang berbeda, lima diantaranya diulang sebanyak dua kali. Rancangan D-optimal Bayesian menggunakan algoritma point-exchange cukup baik dalam membentuk rancangan optimal campuran tiga komponen. Terbatasnya algoritma dalam
Keyword: Bayes, rancangan campuran, rancangan D-optimal

Judul: Rancangan D-optimal pada Mixture Amount Experiment dengan Rancangan Petak Terbagi menggunakan Algoritma Point Exchange
Abstrak: Rancangan percobaan merupakan salah satu konsep yang banyak digunakan dalam bidang industri. Dalam rancangan percobaan dilakukan dengan suatu metode yang sistematis dan didalamnya terdapat beberapa proses pengujian statistika. Salah satu tujuan dari perancangan percobaan adalah untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi sebanyak yang diperlukan dari aspek statistika sehingga efiesien dari segi biaya, waktu, dan tenaga. Penentuan komposisi campuran dalam bidang industri merupakan salah satu hal yang penting untuk menghasilkan produk baru yang berkualitas. Salah satu rancangan yang dapat digunakan dalam membuat formulasi produk industri adalah rancangan campuran. Asumsi pada rancangan campuran adalah respon hanya bergantung pada proporsi komponen. Pada beberapa kasus, respon tidak hanya bergantung pada proporsi komponen campuran tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah total campurannya. Jumlah total campuran merupakan faktor yang muncul ketika akan membuat produk dengan jumlah total campuran yang berbeda-beda. Kombinasi dari rancangan campuran dan variasi jumlah total campuran disebut Mixture Amount Experiment (MAE). Pada aplikasi MAE komposisi campuran dijalankan pada setiap jumlah total campuran akibatnya tidak dapat dilakukan pengacakan yang lengkap sehingga diperlukan rancangan petak terbagi. Masalah lain pada MAE peubah jumlah total campuran dapat mengakibatkan jumlah unit percobaan meningkat sehingga diperlukan rancangan optimal. Rancangan optimal merupakan solusi untuk menghasilkan desain yang baik dengan kriteria tertentu dan jumlah pengamatan yang terbatas. Konsep rancangan optimal yang digunakan adalah D-optimality criterion. Rancangan D-optimal diperoleh dengan meminimalkan nilai ragam dari dugaan koefisien regresi. Dalam penelitian ini algoritma yang digunakan untuk membangun rancangan D-Optimal pada MAE menggunakan rancangan petak terbagi adalah algoritma point-exchange. Sebagai evaluasi rancangan yang diperoleh, dibandingkan dengan algoritma coordinate-exchange yang sudah diimplementasikan dalam perangkat lunak komersial. Penelitian ini menerapkan dua kasus dengan faktor petak utama yaitu peubah jumlah total campuran dan faktor anak petak adalah komposisi campuran. Kasus-1 melibatkan tiga komposisi bahan yang terdiri dari dua jumlah total campuran yaitu 50 gram dan 150 gram. Kasus-2 melibatkan tiga komposisi bahan dengan batasan berbeda yang terdiri dari dua jumlah total campuran yaitu 20 gram dan 50 gram. Tahapan pertama untuk memperoleh mixture amount experiment dengan rancangan petak terbagi berdasarkan D-optimality criterion adalah menentukan model. Tahap kedua, menentukan rasio dari ragam petak utama dengan ragam anak petak (η). Tahap ketiga, menyusun rancangan D-optimal berdasarkan algoritma point-exchange dan coordinate-exchange pada kedua kasus. Tahapan keempat, melakukan evaluasi rancangan dengan menghitung D-effisiensi. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah algoritma point-exchange pada MAE modifikasi rancangan petak terbagi yang disusun pada kedua kasus berhasil memperoleh rancangan optimal. Pada kasus pertama diperoleh bahwa titik-titik optimal adalah titik tepi (edge point) sedangkan pada kasus kedua dengan selain titik tepi (edge point) terdapat juga titik tengah (center point) yang optimal. Titik tepi merupakan titik yang berada pada ujung-ujung daerah rancangan sedangkan titik tengah merupakan titik yang berada didalam daerah rancangan. Hasil Evaluasi rancangan menggunakan D-effisiensi pada kedua kasus diperoleh bahwa algoritma point-exchange yang dibangun menghasilkan rancangan yang berbeda dengan algoritma coordinate-exchange. Namun demikian, kedua rancangan mempunyai efisiensi yang relatif tidak jauh berbeda.
Keyword: Point Exchange Algorithm, D-optimal, Mixture Design, Mixture Amount Experiment

Judul: Posisi Filogenetik Kura-Kura Carettochelys Insculpta  (Reptillia: Testudinata)
Abstrak: Carettochelys insculpta is an endemic freshwater turtle of southern Papua and northern Australia. Phylogenetic position of this turtle is remain unresolved until now. Most of the research conducted show close relationships of C. insculpta and members of Trionychidae family. However, some of the research show distance between C. insculpta and members of Trionychidae family. This research is conducted to analyze phylogenetic relationship between C. insculpta and other members of Testudinata using 12S rRNA, 16S rRNA, and both gene as markers. DNA samples were obtained from three different organisms of C. insculpta. Two species used as outgroups were Alligator mississippiensis and Iguana iguana. Phylogenetic analysis was carried out using Neighbor-Joining method with Felsenstein 1981 (F81) modeltest. A polytomy tree of Testudinata was produced by using 12S rRNA gene. However, analysis using 16S rRNA and both genes as markers confirmed that C. insculpta was located between the Chelonidae and the Trionychidae family.
Keyword: