Judul: Karakteristik matriks subnormal
Abstrak: Misalkan adalah ruang hasil kali dalam kompleks berdimensi n+k dan Wadalah subrang V berdimensi, di mana basis adalah perfuasan basis W. Misalkan T:WV adalah transformasi linear, maka terdapat matriks representasi M(A, B) untuk T. M(A, B) adalah matriks kompleks berukuran (n+k)xn dengan bentuk, M(A,B)= A B di mana A dan B berturut-turut adalah matriks kompleks berukuran nxn dan kxn. Pada tulisan ini diasumsikan A adalah matriks normal, yaitu jika memenuhi AA AA, dengan A didefinisikan sebagai AA Matriks M(A, B) berukuran (n+k)xn disebut subnormal jika memiliki perluasan normal, yaitu, jika terdapat matriks X dan Y sedemikian sehingga matriks BY yang berukuran (n+k) x(n+k) adalah normal [Insel, 1997]. Kesubnormalan matriks M(A, B) berhubungan dengan kekolinearan himpunan A(A; B) yang didefinisikan sebagai berikut: Λ(ΑΒ) = (λεσ(4) Bx0, untuk suatu xe E₁(A)}.
Keyword: 

Judul: Penentuan banyaknya submatriks ganjil berukuran 2×2 dari  matriks (0,1) melalui matriks Hadamardnya
Abstrak: Matriks (0,1) adalah matriks yang unsur-unsurnya hanya terdiri dari angka 0 dan 1. Dari matriks ini akan ditentukan banyaknya submatriks ganjil berukuran 2×2 . Istilah submatriks ganjil pertama kali diperkenalkan oleh Pinelis pada tahun 1994 dalam karyanya yang berjudul Designs, Codes, and Cryptography. Dalam karyanya tersebut, Pinelis menotasikan N sebagai banyaknya submatriks yang mungkin diperoleh dari matriks (0,1) dan E sebagai submatriks genapnya, sehingga banyaknya submatriks ganjil dapat diperoleh dengan mengurangkan N oleh E . Akan tetapi pada tahun 2003, Mark dkk. menemukan formula (teorema) yang dapat langsung digunakan untuk mencari sumatriks ganjil tanpa harus menentukan N dan E terlebih dahulu, melainkan melalui matriks Hadamardnya. Matriks Hadamard adalah matriks yang unsurunsurnya hanya memuat angka 1 dan -1 dan memiliki sifat AAT = nI dan AT A = nI . Banyaknya submatriks ganjil dari matriks (0,1) merupakan perkalian antara kombinasi pemilihan 2 baris dari m baris dengan banyaknya kolom yang unsur-unsurnya sama dan banyanya kolom yang unsurunsurnya tidak sama.
Keyword: 

Judul: Insecticidal Activity of Essential Oils Leaves of Cinnamomum spp. (Lauraceae) against Crocidolomia pavonana and Their Phytotoxicity on Broccoli Seedlings
Abstrak: Essential oils from leaves of 13 species of Cinnamomum were tested for their insecticidal activity on the cabbage head caterpillar Crocidolomia pavonana with leaf immerse method. The results showed that the treatment with 1% (w/v) essential oils leaves of C. celebicum, C. multiflorum, C. sintoc, and C. verum caused 21.45, 93.65, 60.30, and 76.10% mortality, respectively. Based on the results of phytotoxicity and insecticidal activity tests, C. multiflorum oil was further tested at 6 concentration levels. In all treatments, larval mortality has occurred at 24 hours after treatment (HAT) and increased at 48 HAT. LC50 of C. multiflorum oil at 24 and 48 HAT was 0.504 and 0.396%, respectively. The treatment with C. multiflorum oil at ≤0.31% did not inhibit the development of C. pavonana larvae. Determination of the chemical constituents of Cinnamomum oils were carried out by gas chromatography-mass spectrometry (GCMS). Totally, 345 compounds were identified. Methyleugenol constituted the main component (49.4%) of leaf essential oil of C. multiflorum and was assumed to be responsible for the insecticidal activity of the oil against C. pavonana larvae. LC50 of pure methyleugenol obtained at 0.365% (48 HAT) and 0.363% (72 HAT). The results showed that C. multiflorum was more effective with LC50 value equivalent to methyleugenol content of 0.32% (24 HAT) and 0.24% (48 HAT).
Keyword: