Judul: Estimation of Small Area Statistics using Beta-Binomial Model
Abstrak: Small area estimation is commonly used to describe smaller domain or population. Small Area Estimation is an important technique to estimate parameter of smaller domain borrowing strength of population parameter estimate through statistics models with random effect. This research is focused in modeling binary data in small area estimation with empirical bayes method. This method is applicable more generally in the sense of handling models for binary and count data. The Beta-binomial model can be used to calculate the proportion of each small area and its variance. This model estimates the parameters of proportion using momen Kleinman method of Beta-Binomial model and the we also compare the MSE of indirect estimation using Naïve, Jackknife, and Bootstap methods. The result shaved that the MSE of indirect estimation lower than the direct estimation. Moreover, the MSE of indirect estimation using Naïve, Jackknife, and Bootstap methods relatively the same. This indirect estimation using Beta-Binomial model were applied to analyze the proportion of poor household in Bekasi district. The result showed that Jakasampurna, Ciketingudik, Bintara Jaya, Jatiluhur, Cikiwul, Mustika Jaya, and Perwira and could be categorized as villages having more poor household.
Keyword: 

Judul: Metode Kemungkinan Berhirarkhi untuk Pendugaan Area Kecil dengan Respon Beta-Binomial dan Peubah Penyerta yang Mengandung Kesalahan Pengukuran, Metode Kemungkinan Berhirarkhi untuk Pendugaan Area Kecil dengan Respon Beta-Binomial dan Peubah Penyerta yang Mengandung Kesalahan Pengukuran
Abstrak: This research is motivated by developing a model on small area estimation. Small Area Estimation (SAE) is a statistical method to estimate parameters in a subpopulation with a small number of samples or none. The SAE model can be applied to data with continuous and discrete interest variables. Research on binary data is prone to Overdispersion. According to Wagner et al., Overdispersion can be overcome using a mixed distribution of Beta-Binomial. Rao and Molina developed a Beta-Binomial model based on SAE by estimating the proposed parameters using the Bayesian approach. According to Lee and Nelder, estimating the parameters of the mixed model with the Beta-Binomial hierarchy can be done through Hierarchical Likelihood (HL) and Adjusted Profile Hierarchical Likelihood (APHL). This method is claimed to be better than the Bayes approach analytically. In addition, the properties of small area estimators, such as bias and MSE, are conditionally derived from the additional information assuming that the auxiliary variables are measured without error. However, when the auxiliary variables used in the model are measured by error, the small area estimator that ignores the error may be worse than the direct estimator. In the regression model, measurement error in the auxiliary variables is known to bias the estimation of model parameters and lose the power to detect interesting relationships between variables. In a small area model, using survey data for the auxiliary variables means that the data can be measured with error. The researchers are interested in developing a Beta-Binomial model for a small area estimation without and with measurement errors on the auxiliary variables. Parameter estimation be done through HL and APHL. The proposed models are called SAE-BB-HL, SAE-BB-APHL, and SAE-ME-BB-HL. Furthermore, the proposed models are evaluated and investigated through a simulation study. The empirical study used illiteracy rate data from Bengkulu Province and East Java Province in 2021. The simulation results of fixed effect, dispersion, and overdispersion estimators of SAE-BB-HL are indicated to be biased. However, in the majority, the MSE value of the HL estimator was lower than that of the direct estimator of MSE. From this value and the bias value of the HL estimator, which is smaller than the direct estimator, it can be said that the SAE-BB-HL model can improve the precision of proportion estimation. This study also carried out the proportion estimation in a small area. The estimator of the proportion (p ̂_i^HL) from several areas has the same tendency. In other words, the SAE-BB-HL model has good flexibility. The difference between the SAE-BB-APHL and SAE-BB-HL models lies in the estimation of the fixed effect parameter β_z in the proposed model is done through the maximization of the APHL function. MSEP values were analyzed using analysis of variance (ANOVA) based on a complete factorial design with five factors. The results showed that all the main factors had a significant effect on the MSEP score. Moreover, the highest interaction was statistically significant. Tukey's HSD analysis was then performed to analyze the different influences of each significant interaction factor. There were 48 treatments tested. The SAE-BB-APHL model with area size m
Keyword: Binary Response, Hierarchical Likelihood, Measurement Error, MSE, Small Sample

Judul: Penjernihan Nira Sorgum Manis dengan Dekstranase dan Arang Aktif untuk Memproduksi Golden Sugar Syrup
Abstrak: Nira sorgum manis merupakan sumber pemanis potensial untuk dikembangkan secara berkelanjutan. Tanaman sorgum manis termasuk tanaman C-4 yang berfotosintesis secara efisien, mudah dikultivasi, dapat beradaptasi dan tumbuh baik pada berbagai musim dan jenis lahan. Sorgum manis memiliki masa panen tiga hingga empat kali per tahun, menghasilkan jumlah nira yang lebih besar per batangnya, dan niranya memiliki total padatan terlarut yang lebih tinggi dibandingkan dengan tebu. Namun demikian, nira sorgum manis memiliki kadar gula pereduksi khususnya glukosa dan fruktosa yang tinggi, sehingga menjadi sulit untuk diproses menjadi gula kristal. Oleh karena itu, nira sorgum manis lebih prospektif untuk diolah menjadi golden sugar syrup. Walaupun demikian, nira segar sorgum manis memiliki kejernihan yang lebih rendah daripada nira tebu, serta masih mengandung komponen-komponen pengotor yang membuat warna nira sorgum menjadi tidak jernih. Hambatan utama pada proses penjernihan nira sorgum adalah adanya pertumbuhan mikroba yang mengkonversi sukrosa menjadi senyawa dekstran yang menyebabkan nira menjadi kental dan mengakibatkan penurunan perolehan gula. Tujuan utama penelitian ini adalah merancang proses penjernihan nira sorgum manis melalui kombinasi perlakuan enzimatik (dekstranase) dan fisik (arang aktif) untuk memproduksi pemanis (golden sugar syrup). Dekstranase ditambahkan dalam sirup pekat dengan total padatan terlarut 66.7 obriks pada tiga level dosis (0.48, 0.64, dan 0.80 UD/ g bahan kering) untuk menghidrolisis kandungan dekstran dan menurunkan viskositas sirup secara efektif. Selanjutnya arang aktif yang digunakan juga pada tiga level konsentrasi (30.8, 92.3, dan 153.8 mg/g bahan kering) dengan ukuran granula 80 hingga 100 mesh untuk mengadsorpsi komponen-komponen pengotor sirup dan menurunkan warna ICUMSA sirup. Beberapa parameter penting yang diukur untuk mengetahui pengaruh perlakuan kombinasi dekstranase dan arang aktif terhadap golden sugar syrup adalah viskositas, total padatan terlarut, warna ICUMSA, rendemen, kandungan total gula dan gula pereduksi, komposisi gula (sukrosa, glukosa, dan fruktosa), dan kandungan mineral. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dekstranase yang digunakan dapat menghidrolisis kandungan dekstran secara efktif dalam sirup pekat, dan menurunkan viskositas secara signifikan, sehingga proses penjernihan menjadi lebih efisien. Selanjutnya, arang aktif dapat menjerap komponen-komponen pengotor nira dan menurunkan warna ICUMSA secara signifikan. Dengan demikian, penelitian dengan mengkombinasikan dekstranase dan arang aktif berkontribusi pada peningkatan rendemen gula yang diperoleh, kemampuan hidrolisis dekstran, penurunan viskositas larutan, dan derajat kejernihan larutan. Perlakuan kombinasi terbaik dengan menggunakan dekstranase (0.80 UD/g bahan kering) dan arang aktif (30.8 mg/g bahan kering) mampu menghasilkan golden sugar syrup dengan rendemen 84.6%, menurunkan konsentrasi dekstran dari 1916.1 menjadi 575.1 ppm, dan menurunkan viskositas dari 253.3 menjadi 73.6 cP. Selain itu, warna ICUMSA sirup menurun dari 1328.5 menjadi 772.6 IU, dan total padatan terlarutnya tidak banyak hilang setelah proses penjernihan. Golden sugar syrup yang dihasilkan dari perlakuan tersebut memiliki kandungan gula pereduksi dan total gula sebesar 7.84% dan 63.49%, serta memiliki kandungan sukrosa, glukosa, dan fruktosa secara berurutan sebesar 76.84%, 4.15%, dan 1.21% (b/b). Dari analisis kandungan mineral, golden sugar syrup juga memiliki kandungan mineral yang bermanfaat bagi tubuh berupa Cu, Mg, dan Fe masing-masing secara berurutan sebesar 16.71, 2.98, dan 0.87 ppm. Golden sugar syrup dapat diaplikasikan untuk pemanis produk-produk makanan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa perlakuan kombinasi dekstranase dan arang aktif merupakan teknologi potensial untuk menghasilkan golden sugar syrup dengan rendemen
Keyword: arang aktif, dekstranase, penjernihan, sorgum manis