Judul: Sifat-sifat Pewarnaan Graf dan Pewarnaan Peta Provinsi Jawa Barat
Abstrak: Pewarnaan simpul pada graf adalah mewarnai simpul pada suatu graf dimana simpul yang saling adjacent diwarnai dengan warna yang berbeda. Pewarnaan simpul pada graf dapat diaplikasikan pada proses pewarnaan peta. Pada karya ilmiah ini dibahas sifat-sifat pewarnaan graf berdasarkan beberapa teorema yang salah satunya dikenal sebagai teorema Brooks. Untuk suatu ilustrasi, teorema Brooks juga diterapkan pada proses pewarnaan peta provinsi Jawa Barat berdasarkan algoritma Greedy. Dari kajian ini menunjukan bahwa graf hasil konversi peta provinsi Jawa Barat merupakan graf terhubung yang tak lengkap dan memiliki derajat simpul maksimal bernilai 7 (tujuh). Selanjutnya, peta provinsi Jawa Barat dapat diwarnai dengan empat warna, sesuai dengan teorema brooks bahwa wilayah yang bertetangga pada peta diwarnai dengan warna yang berbeda., The coloring of the vertices of a graph is coloring the vertices of the graph where adjacent vertices are colored using different colors. The coloring of vertices of a graph can be applied to the map coloring process. In this manuscript, properties of graph coloring are discussed based on theorems which one of those called as Brooks theorem. For an illustration, Brooks theorem is also applied to the map coloring of West Java province using the Greedy algorithm. This study shows that the resulting graph from the map conversion of West Java province is an incomplete connected graph and has a maximum vertex degree of 7 (seven). Furthermore, The map of West Java province can be colored with four colors, comply to Brooks theorem where neighboring regions on the map are colored in different colors.
Keyword: Brooks theorem, chromatic number, greedy algorithm, graph coloring, maximum vertex degree

Judul: Coloring Covid-19 Map Based on Fuzzy Directed Graph
Abstrak: Pewarnaan graf merupakan salah satu aplikasi dalam teori graf dengan mewarnai verteks suatu graf dimana verteks yang adjacent diberi warna yang berbeda. Salah satu aplikasi pewarnaan graf adalah pewarnaan peta. Pada karya ilmiah ini dibahas pewarnaan peta kasus COVID-19 di Indonesia menggunakan graf berarah fuzzy. Tiap provinsi bertindak sebagai verteks dan sisi berarah yang terhubung antara dua verteks ada jika terdapat riwayat perjalanan antara satu provinsi ke provinsi lain. Pewarnaan graf berarah fuzzy mengikuti algoritma Mahapatra. Dari kajian ini ditunjukkan bahwa indeks kromatik dari hasil pewarnaan graf berarah fuzzy pada kasus COVID-19 di Indonesia terdiri dari dua warna dasar minimum yang dibutuhkan graf setelah seluruh verteks diwarnai dengan nilai minimum 1,463., Graph coloring is one of the applications in graph theory by coloring the vertices of a graph where adjacent vertices are given different colors. One of the applications of graph coloring is map coloring. In this manuscript, the coloring of maps of COVID-19 cases in Indonesia using directed fuzzy graphs. Each province acts as a vertex and there exists a directed edge connected between two vertices if there is a history of travel between one province to another. The coloring of the directed fuzzy graph is based on Mahapatra's algorithm. This study shows that the chromatic index of the directed fuzzy graph coloring result in the case of COVID-19 in Indonesia consists of two minimum base colors required by the graph after all vertices are colored and the minimum value is 1,463.
Keyword: chromatic number, directed fuzzy graph, graph coloring, map coloring

Judul: Kajian pengaruh kecepatan agitasi dan laju aerasi pada prosese produksi lipase oleh Candida cylindracea
Abstrak: Lipase merupakan enzim spesifik yang bekerja pada hidrolisis lemak menjadi asarn lemak dan gliserol. Lipase (gliserol ester hidrolase E. C. 3. 1 1. 3) yang dipergunakan sebagai katalis pada proses hidrolisis minyak nabati adalah lipase yang dapat diisolasi dari tumbuhan, hewan dan yang paling potensial adalah yang berasal dari mikroorganisme, yang meliputi bakteri, kapang dan khamir. Beberapa jenis khamir dapat memproduksi lipase, seperti Candida cylindracea Produksi lipase dari mikroorganisme ini mempunyai potensi untuk dikembangkan dan dapat menjadi salah satu sumber penghasil lipase. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan kecepatan agitasi dan laju aerasi yang terbaik pada proses produksi lipase oleh Candida cylindracea. Dalam penelitian ini mula-mula dilakukan pembiakan Candida cylindracea pada media agar miring. Biakan Candida cylindracea diinokulasikan ke dalam 50 mililiter media propagasi yang mengandung induser minyak sawit merek "Filma" sebanyak 2 persen (b/v). Setelah itu diinkubasi pada shaker dengan kecepatan agitasi 150 rpm selama 24 jam pada suhu ruang. Media propagasi tersebut diinokulasikan ke dalam 1,2 liter media kultivasi yang mengandung induser minyak sawit merek "Filma" sebanyak 2 persen (b/v) dalam bioreaktor yang berkapasitas 2 liter. Proses pada media kultivasi ini menggunakan kecepatan agitasi 100 rpm, 150 rpm, dan 200 rpm yang dikombinasikan dengan laju aerasi 1 vvm dan 1,5 vvm. Analisis dilakukan dalam interval waktu 6 jam selama 4 hari, meliputi pengukuran derajat keasaman, perolehan biomassa, analisis aktivitas lipase, analisis konsentrasi protein dan aktivitas spesifik lipase. Hasil analisis menunjukkan bahwa perolehan biomassa tertinggi diperoleh pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 150 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm, yaitu sebesar 0,0147 g/ml pada jam ke-30, aktivitas lipase tertinggi terdapat pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 200 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm pada jam ke-48, yaitu sebesar 0,1479 U/ml, konsentrasi protein tertinggi terdapat pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 200 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm, yaitu sebesar 0,3180 mg/ml pada jam ke-48, dan aktivitas spesifik lipase tertinggi terdapat pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 150 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm, yaitu sebesar 0,8296 U/mg pada jam ke-30.
Keyword: