Judul: Optimasi Proses Ekstraksi Bahan-Bahan Minuman Fungsional Berbasis Daun Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus BI. Miq)
Abstrak: Minuman fungsional berbasis daun kumis kucing merupakan salah satu produk pangan fungsional yang kaya antioksidan dan bersifat antihiperglikemik. Minuman fungsional berbasis daun kumis kucing (selanjutnya disebut sebagai minuman) dibuat dari tujuh bahan baku meliputi kayu secang, jahe, temulawak, jeruk nipis, jeruk purut, jeruk lemon dan daun kumis kucing sebagai bahan baku utama. Sifat antihiperglikemik minuman ditunjukkan dengan kemampuan inhibisi enzim αamilase dan α-glukosidase secara in vitro, serta stimulasi penyerapan glukosa. Pengujian secara in vivo pada penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa minuman meningkatkan sensitivitas insulin terhadap glukosa serta dapat menekan kerusakan sel β pankreas lebih lanjut. Minuman ini telah dikembangkan melalui serangkaian penelitian, mulai dari tahun 2007 sampai 2012 guna memperoleh formula dengan citarasa yang disukai, memiliki fungsi fisiologis tertentu bagi kesehatan, masa simpan (dalam bentuk cair) yang memadai, dan juga dikembangkan dalam bentuk serbuk effervescent . Pengembangan minuman selanjutnya diarahkan ke produksi pada skala pilot (pilot plant). Peningkatan skala produksi menuntut penyesuaian proses dan formula agar dihasilkan produk yang berkualitas sama dengan produk yang dibuat pada skala kecil (laboratorium). Ketidakstabilan aktivitas antioksidan minuman dilaporkan pada beberapa penelitian sebelumnya. Penurunan aktivitas antioksidan mencapai 50%. Hal tersebut diduga karena adanya variasi kualitas bahan baku. Standarisasi bahan baku dan proses esktraksi yang optimal diharapkan dapat menjadi solusi permasalahan tersebut. Standarisasi bahan baku sangat sulit dilakukan karena tingkat keragaman bahan nabati yang sangat tinggi. Oleh karena itu, optimasi proses ekstraksi sehingga diperoleh ekstrak yang terstandar dipilih sebagai solusi yang akan diterapkan. Optimasi ekstraksi dilakukan pada bahan daun kumis kucing, kayu secang, jahe, dan temulawak berdasarkan beberapa parameter. Proses ekstraksi daun kumis kucing dan kayu secang merupakan proses ekstraksi padat-cair (solid-liquid extraction) yang dilakukan dengan perebusan. Waktu ekstraksi merupakan salah satu faktor kritis yang mempengaruhi kualitas ekstrak. Waktu ekstraksi diujikan pada rentang 10-60 menit. Optimasi dilakukan menggunakan bantuan program Design Expert 7.0 dengan Response Surface Methodology - Historical Data. Faktor waktu ekstraksi dioptimasi berdasarkan respon total fenol yang maksimal, aktivitas antioksidan maksimal dan perkiraan biaya yang minimal. Percobaan ekstraksi pada skala pilot plant juga dilakukan untuk mendapatkan gambaran kondisi ekstraksi pada skala besar. Pengujian ekstraksi pada skala pilot plant untuk daun kumis kucing dan kayu secang dilakukan dengan meningkatkan skala ekstraksi sebesar 100 kali. Ekstrak yang diperoleh pada skala pilot plant diuji total fenol dan aktivitas antioksidan serta dioptimasi berdasarkan respon total fenol yang maksimal, aktivitas antioksidan maksimal dan perkiraan biaya yang minimal. Proses ekstraksi pada jahe dan temulawak dilakukan secara mekanik/pemerasan. Perlakuan pendahuluan berupa blansir akan memberikan perubahan karakteristik pada jahe dan temulawak. Optimasi proses ekstraksi jahe dan temulawak dilakukan dengan metode pembobotan berdasarkan kandungan total fenol yang maksimal dan rendemen ekstraksi yang tinggi pada 7 perlakuan ekstraksi. Optimasi pada setiap proses ekstraksi bahan minuman diharapkan menghasilkan ekstrak yang berkualitas tinggi. Pencampuran ekstrak menjadi minuman fungsional berbasis daun kumis kucing diharapkan memberikan aktivitas antioksidan sesuai target yaitu minimal 600 ppm AEAC. ...
Keyword: Java tea based functional drink, Extraction, Phenol, Optimization

Judul: Optimasi Pembuatan Minuman Fungsional Berbasis Ekstrak Daun Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus BI. Miq) pada Skala Pilot Plant
Abstrak: Functional drink based on java tea extract is a complex drink that contains several herbal extracts and spices. The ingredients are java tea, sappan wood, ginger, turmeric, citrus, keffir lime, lemon. Several researches have been done to get the balance benefit through consumer organoleptic-acceptance. The development of further research is production of functional drink on pilot plant scale. Production on the pilot plant scale needs adjustment of formulation and process condition as a critical parameters to get the optimal quality product. Financial analysis is also important to do for giving a project bussiness overview. The research was conducted in two stages. The first stage was determined of critical parameters of functional drink production on pilot plant scale. The second stage was functional drink production with four factor combination that has been attempted as critical parameters: concentration of citrus, keffir lime, lemon, and water temperature that added into the formula. Optimization of formula and process condition were developed using response surface methodology (RSM) with Design Expert® 7 software. The measured responses are color (L and Hue), organoleptic (color, taste, aroma, and overall), and phytochemical (antioxidant activity and total phenol). Antihiperglicemic activity (inhibition α-glucosidase) was measured at verification stage. Optimum formula obtained was x% concentration of citrus, keffir lime y%, z% lemon juice and water temperature was added at D0C as optimum process condition. The verification results showed the total value of total phenol at 841.1 ppm GAE and antioxidant activity at 709 ppm AEAC. Organoleptic acceptability (scale 7) were color between slightly like and like (5.3), aroma between slightly like and like (5.1), taste between fair and slightly like (4.9), and overall between slightly like and like (5.3). Objective-color analysis showed L 55.31 and Hue 85.81 (yellow red). The antihyperglicemic activity (inhibition α-glucosidase) was at 77.75%. Equality of product characteristic would be obtained if extraction condition, formula and process condition were similar with this research Financial analysis of functional drink stated that the project was feasible to run. Feasibility of this project were net present value Rp. 203 565 151, internal rate ratio 20%, net benefit/cost 1.49%, payback periode for 2.46 years and break even point 81 476 unit.
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: