Judul: Penerapan Model Stokastik DTMC dalam Studi Penyebaran Penyakit Menular CA-MRSA di Lembaga Pemasyarakatan
Abstrak: Methicillin-resistant Staphylococcus aureus (MRSA) merupakan salah satu agen penyebab infeksi nosokomial yang utama, yakni bakteri dari galur Staphylococus aureus yang resisten terhadap antibiotik, termasuk methicilin dan antibiotik yang umumnya dipakai seperti oxacillin, penicillin, amocillin, dan cephalosporin. MRSA berada pada peringkat ke empat sebagai agen penyebab infeksi nosokomial setelah Escherichia coli, Pseudomonas aeruginosa, dan Enrerococcus. MRSA awalnya selalu dikaitkan dengan kesehatan di rumah sakit dan panti jompo sampai pada pertengahan tahun 1990-an, sehingga disebut sebagai hospital-acquired MRSA (HA-MRSA). Selanjutnya, dalam beberapa dekade terakhir infeksi baru telah ditemukan pada masyarakat di mana infeksi tersebut memiliki perbedaan genetik, mikrobilogis dan substansi klinis dengan HA-MRSA yang disebut community-acquired MRSA (CA-MRSA). Infeksi HA-MRSA dapat menyebabkan morbiditas dan kematian terutama pada pasien rawat inap, sedangkan infeksi CA-MRSA dapat menyebabkan terjadinya kematian pada individu yang sehat (Miller et al. 2005). Wabah CA-MRSA telah terjadi pada komunitas-komunitas masyarakat, seperti pada komunitas homoseksual, populasi tunawisma, narapidana di lembaga pemasyarakatan, tempat pengungsian, barak tentara, ruang ganti atlet, bahkan pada pusat penitipan anak-anak. Di lain pihak, wabah CA-MRSA juga dilaporkan telah terjadi di beberapa rumah sakit. Meskipun belum diketahui secara pasti lokasi yang merupakan tempat dengan transmisi CA-MRSA tinggi, lembaga pemasyarakatan dimungkinkan merupakan lokasi yang paling dominan untuk transmisi CA-MRSA. Hal ini disebabkan perawatan medis sangat minim, kondisi yang padat dan kebersihan yang tidak optimal pada lokasi tersebut (Hota et al. 2007). Penelitian sebelumnya yang telah membahas model matematika untuk CA-MRSA di antaranya adalah Kajita et al. (2007) yang berfokus pada penyebaran CA-MRSA pada lembaga pemasyarakatan Los Angeles (LACJ). Penelitian lainnya dilakukan oleh Beaupariant dan Smith (2016) membahas mengenai penyebaran CA-MRSA di lembaga pemasyarakatan dengan model metapopulasi, serta memasukkan adanya asumsi bahwa pertukaran narapidana antar lembaga pemasyarakatan diperlukan untuk menghindari terbentuknya kelompok-kelompok tertentu. Hal ini tentunya juga akan mengakibatkan adanya transmisi CA-MRSA antara narapidana yang berasal dari sebuah lembaga pemasyarakatan ke narapidana yang ada di lembaga pemasyarakatan lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan peluang transisi model penyebaran infeksi CA-MRSA dengan pendekatan DTMC, merumuskan dan menghitung peluang terjadinya wabah, serta melakukan simulasi numerik dengan beberapa kondisi parameter yang diberikan. Dengan mengubah sistem persamaan diferensial menjadi sistem persamaan beda, maka diperoleh dua titik tetap dari sistem, yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Analisis peluang wabah dilakukan dengan menggunakan parameter model yang diberikan oleh Kajita et al. (2012) dan menggunakan pendekatan probability generating function (pgf), sehingga diperoleh peluang terjadinya wabah adalah sebesar 0−65%. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan melakukan perubahan nilai pada beberapa parameter menyebabkan terjadinya perubahan waktu sistem menuju ke titik tetapnya masing-masing. Berdasarkah hasil simulasi, dapat diketahui bahwa parameter yang dapat memperbesar wabah infeksi di dalam lembaga pemasyarakatan adalah rata-rata banyaknya kontak yang terjadi, laju dekolonisasi, jumlah narapidana baru yang masuk ke lembaga pemasyarakatan, dan laju memasuki kelompok terinfeksi. Selain itu, berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan pada beberapa kondisi yang diberikan, beberapa intervensi yang dapat dilakukan untuk mengendalikan wabah yang terjadi di dalam lembaga pemasyarakatan adalah mengurangi banyaknya kontak yang terjadi, pemberian pengobatan atau perawatan terhadap narapidana yang terkolonisasi bakteri MRSA, serta deteksi dini terhadap narapidana yang terinfeksi bakteri MRSA.
Keyword: CA-MRSA, infeksi, narapidana, peluang transisi, wabah

Judul: An Analysis of CTMC Stochastic Models with Quarantine on The Spread of Infectious Diseases
Abstrak: Model epidemik SIQRS yang dikaji pada penelitian ini digunakan untuk menganalisis karakteristik dari penyebaran penyakit menular, seperti penyakit tuberkulosis. Penelitian ini bertujuan untuk (1) memodifikasi model SIQR Cao et al. 2019 menjadi model SIQRS, (2) menentukan peluang transisi, peluang wabah dan nilai harapan waktu bebas penyakit dengan pendekatan CTMC, (3) melakukan simulasi pengaruh peningkatan lama waktu penyembuhan, pengaruh peningkatan jumlah individu terinfeksi, dan pengaruh peningkatan jumlah individu dikarantina, sehingga diperoleh sebaran waktu bebas penyakit serta pengaruh karantina terhadap nilai harapan waktu bebas penyakit. Data yang digunakan untuk simulasi yaitu data tentang asumsi kondisi penyakit tuberkulosis secara umum. Peluang transisi pada penelitian ini diperoleh melalui pendekatan stokastik CTMC dengan dua cara. Pendekatan CTMC cara pertama yaitu disumsikan terdapat tiga peubah acak dan satu peubah yang dapat ditentukan nilainya secara pasti. Pendekatan CTMC cara kedua yaitu diasumsikan terdapat empat peubah acak sehingga total populasi bernilai acak. Pendekatan stokastik CTMC juga dapat digunakan untuk menentukan peluang wabah melalui proses bercabang. Berdasarkan proses bercabang, wabah dapat terjadi ketika nilai harapan jumlah individu terinfeksi (m) > 1 lalu sebaliknya wabah hilang dari populasi ketika nilai harapan jumlah individu terinfeksi (m) ≤ 1. Nilai harapan waktu tidak terjadi wabah (nilai harapan waktu bebas penyakit) sulit diperoleh melalui matriks generator Q karena populasi yang disimulasikan cukup besar, sehingga pada penelitian ini nilai harapan waktu bebas penyakit ditentukan secara numerik. Nilai harapan waktu bebas penyakit pada penelitian ini ditentukan melalui simulasi komputer yang diulang sebanyak 100 kali pada masing-masing parameter laju karantina untuk memperoleh sebaran peluangnya, selanjutnya dapat ditentukan nilai harapannya. Berdasarkan hasil simulasi pada skenario pertama dapat disimpulkan bahwa peningkatan lama waktu penyembuhan, menyebabkan peningkatan pada bilangan reproduksi dasar (R0) dan nilai harapan jumlah individu terinfeksi (m). Pada simulasi ini peningkatan nilai R0 dan m tidak membuat nilai wabah terjadi dalam jangka panjang karena nilai R0<1 , m <1 dan jumlah individu terinfeksi menurun, walaupun membutuhkan waktu yang cukup lama agar wabah tersebut dapat hilang dari populasi. Berdasarkan scenario kedua didapatkan bahwa peningkatan jumlah individu terinfeksi berpengaruh terhadap kenaikan bilangan reproduksi dasar (R0) dan nilai harapan jumlah individu terinfeksi (m). Hasil simulasi menunjukkan bahwa jumlah individu terinfeksi semakin berfluktuasi. Peningkatan bilangan reproduksi dasar (R0) >1 dan nilai harapan jumlah individu terinfeksi (m) > 1 menyebabkan terjadi peningkatan pada peluang wabah. Nilai R0, m, dan peluang wabah diperoleh secara analitik. Peningkatan pada peluang wabah menunjukkan bahwa waktu terjadinya endemik atau penyakit semakin lama sehingga penyakit hilang lebih lama dari suatu populasi. Berbeda halnya pada skenario ketiga didapatkan bahwa peningkatan jumlah individu dikarantina dapat menurunkan bilangan reproduksi dasar (R0) dan nilai harapan jumlah individu terinfeksi (m). Berdasarkan laju karantina yang digunakan yaitu 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; dan 1 per tahun menghasilkan nilai harapan waktu bebas penyakit berturut-turut 35,34; 17,86; 9,22; 5,261; 4,277; dan 3,284 tahun. Besarnya laju karantina yang ditingkatkan menyebabkan nilai harapan waktu bebas penyakit semakin kecil, sehingga dapat menurunkan waktu terjadinya wabah. Penyakit dapat hilang lebih cepat dari suatu populasi yang mengakibatkan tidak terjadi wabah dalam jangka panjang., An epidemic model namely SIQRS model developed in this study was intended to analyse the spreading characteristics of infectious diseases
Keyword: CTMC approach, diseases outbreak probability, SIQRS model, quarantine, expected time until disease-free

Judul: Enrichment of organic selenium, inorganic selenium and  vitamin E in quail products through its supplementation in the diet and its potency  of quail eggs as an ingredient in selenium-rich egg juice
Abstrak: This study was aimed to achieve an optimum level of combine organic selenium, inorganic selenium and vitamin E in obtaining the best production and reproduction as well as the highest level of selenium in quail eggs. This study was conducted from January to August 2008. Numbers of observed quails were 720 (360 females and 360 males). The treatments were applied when the quails were six weeks old. Nine treatment diets were: To (commercial diet), T1(0.46 ppm inorganic Se + 43.50 ppm vitamin E), T2 (0.46 ppm inorganic Se + 87.00 ppm vitamin E), T3 (0.92 ppm inorganic Se + 43.50 ppm vitamin E), T4 (0.92 ppm inorganic Se +87.00 ppm vitamin E), T5 (0.46 ppm organic Se + 43.50 ppm vitamin E), T6 (0.46 ppm organic Se + 87.00 ppm vitamin E), T7(0.92 ppm organic Se + 43.50 vitamin E) and T8(0.92 ppm organic Se + 87.00 ppm vitamin E).
Keyword: egg yolk, glutathione peroxidase ( GSH-Px), hedonic test, rank test