Judul: Pendugaan kepekatan peluang dengan metode kernel pada data peubah tunggal dan ganda dua
Abstrak: Pendugaan kepekatan peluang memegang peranan yang cukup penting dalam analisa data. Metode pendugaan yang umum digunakan adalah pendugaan kepekatan dengan pendekatan parametrik yang mengasumsikan data menyebar mengikuti suatu sebaran parametrik tertentu. Tulisan ini bertujuan untuk memperkenalkan metode pendugaan kepekatan yang tidak terikat suatu dengan asumsi sebaran yaitu metode pendugaan kepekatan secara nonparametrik. Metode yang digunakan adalah metode kernel dan diterapkan pada data peubah tunggal dan ganda dua. Kajian yang dilakukan bersifat eksploratif dengan menggunakan data hasil penelitian Fisher (1936) sebagai ilustrasi.
Keyword: 

Judul: Penduga kepekatan kernel bagi fungsi kepekatan peluang gamma
Abstrak: Fungsi kepekatan peluang yang sebenarnya dari suatu peubah acak sulit atau bahkan tidak mungkin untuk diketahui. Oleh karena itu dibuat suatu penduga bagi fungsi kepekatan peluang sebagai pendekatan sebaran yang sebenarnya. Pendekatan parametrik sebagai salah satu penduga kepekatan peluang dirasa tidak cukup memadai mengingat banyak contoh nyata di mana sebaran parametrik tidak cocok. Oleh karena itu berkembang sejumlah teknik nonparametrik untuk menjawab permasalahan tersebut. Penduga kepekatan kernel sebagai salah satu penduga kepekatan nonparametrik merupakan generalisasi yang dilakukan Parzen (1962) dari penduga shifted histogram yang dikembangkan Rosenblatt (1956). Penduga kepekatan kernel bergantung pada lebar pita dan fungsi kernel yang digunakan, dan merupakan penduga konsisten. Studi ini membahas pendugaan kepekatan kernel bagi suatu data yang dibangkitkan dari fungsi kepekatan peluang Gamma(3,100) yang merupakan model sistem standby di mana komponen-komponennya memiliki waktu eksponensial untuk kepekatan kegagalan. Pendugaan dilakukan untuk ukuran contoh 25, 50, 75, dan 100 yang masing-masing diulang dua puluh lima kali. Fungsi kernel yang digunakan ialah kernel seragam, segitiga, Epanechnikov, dan Gauss. Kualitas dari pendugaan dilihat dari mean squared error (MSE) yang dihasilkan. Keempat nilai rata-rata MSE dari keempat fungsi kernel yang digunakan untuk setiap ukuran contoh tidak berbeda pada taraf nyata 5%. Semakin besar ukuran contoh yang digunakan, semakin kecil nilai rata-rata MSE yang dihasilkan dari keempat fungsi kernel tersebut. Grafik hasil dugaan memperlihatkan bahwa kernel segitiga, Epanechnikov, dan Gauss menghasilkan grafik yang halus. Sedangkan grafik dugaan dengan kernel seragam tidak halus. Dari keempat fungsi kernel yang digunakan, direkomendasikan untuk menggunakan fungsi kernel Epanechnikov atau segitiga dalam menduga data yang dibangkitkan dari sebaran Gamma(3,100). Sebagai pembanding penduga kepekatan kernel digunakan penduga kemungkinan maksimum yang merupakan penduga parametrik. Hasil dugaan bagi fungsi kepekatan peluang Gamma(3,100) dengan menggunakan kemungkinan maksimum cenderung lebih baik dibandingkan hasil dugaan dengan kepekatan kernel.
Keyword: 

Judul: Development of Antioxidant Film from Basil Seed (Ocimum citriodourum) Mucilage Incorporated with Thyme Essential Oil.
Abstrak: The objectives of this research was to evaluate the effects of thyme essential oil addition on physical properties and antioxidant activity of lemon basil seed mucilage film. Lemon basil is a common name for the culinary herb (Ocimum citriodourum). This research project investigated the properties of an edible film based on lemon basil seed mucilage (LBSM) incorporated with thyme essential oil (TEO). LBSM (0.4% w/v) films were prepared by adding glycerol as plasticizers at the concentration of 30% w/w based on the weight of LBSM and then incorporated with TEO for antioxidant properties. LBSM films were given different concentrations of TEO (0%, 1%, 2% and 3% v/v) (0% as the control). The result showed that films with 3 % TEO had the highest water vapor permeability (WVP) (3.27±0.38 x10-4g mm/m2d kPa), while the control film showed the lowest WVP (1.36±0.28 x10-4g mm/m2d kPa). Water solubility were decreased with the increase in TEO concentration (p<0.05). 1% TEO films showed the highest tensile strength (5.17±0.54MPa) but lower % elongation at break (11.28±1.86%) compared to the other two films (p<0.05) (excluding the control). Scanning electron microscopy showed that the microstructure of the TEO LBSM films had a critical effect on its physical properties, further supporting the tensile strength and WVP results. The 3% TEO film exhibited the highest radical scavenging activity on DPPH (3.3±0.04 % inhibition) (p<0.05) while the others were very low and had slight difference. Increasing the amount of TEO will increase the antioxidant activity, but further increasing the concentration of TEO will also weaken the physical properties of the film.
Keyword: Lemon basil seed mucilage, edible film, antioxidant, thyme essential oil, film properties