Judul: Kajian Analisis Regresi Spasial Durbin dengan Heteroskedastik Menggunakan Pendekatan Bayes.
Abstrak: Analisis regresi spasial merupakan metode statistika yang mempertimbangkan pengaruh atau efek spasial dalam memodelkan hubungan antara peubah respon dan penjelas. Dalam menduga parameter regresi terdapat beberapa metode yang dapat digunakan yaitu maksimum likelihood(ML), spatial two-stage least squares (S2SLS), dan generalized method of moments (GMM). Hasil penduga dari ketiga metode ini pada model SAR bersifat tidak konsisten dan tidak valid jika terdapat masalah heteroskedastik pada komponen galat. Masalah heteroskedastik pada data agregasi berasal dari proses merataratakan data dengan banyaknya amatan yang berbeda pada saat agregasi. Metode alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah heteroskedastik yaitu metode pendekatan bayes. Pendekatan Bayes dilakukan dengan memodelkan struktur matriks ragam-peragam data spasial yang memungkinkan model yang fleksibel untuk setiap sebaran yang bermasalah dengan tingkat akurasi yang tinggi. Penelitian ini bertujuan menerapkan dan mengevaluasi model bayes dalam menduga parameter pada Spatial Durbin Model (SDM) yang mengandung heteroskedastik. Evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai bias penduga bayes dibandingkan dengan penduga ML pada data simulasi. Hasil evaluasi dari pendugaan parameter kedua metode dievaluasi untuk melihat metode yang lebih baik. Penerapan metode dilakukan pada data PDRB kabupaten/kota tahun 2022 sebagai peubah respons. Keberagaman nilai PDRB di Indonesia memungkinkan suatu wilayah memiliki nilai yang berbeda dari wilayah lainnya. Hasil penelitian ini diharapkan mampu menunjukkan kondisi pertumbuhan ekonomi di setiap kabupaten/kota di Indonesia. Kajian pada data simulasi dibangkitkan menggunakan model SDM dengan matriks pembobot circular world dan small group interaction serta jumlah amatan yang digunakan sebesar 30, 120 dan 600 dengan 500 kali ulangan. Hasil evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai dan keragaman bias dugaan parameter. Secara keseluruhan hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar jumlah amatan maka nilai dan keragaman bias semakin kecil untuk setiap metode. Hasil simulasi pada kedua matriks, pada matriks circular world memberikan hasil nilai dan keragaman bias yang lebih kecil bagi penduga ρ, β1, dan β2 dibandingkan matriks small group interaction. Metode bayes memberikan nilai dan keragaman bias yang lebih kecil dibandingkan metode ML pada setiap matriks. Berdasarkan hasil evaluasi metode bayes memberikan kekonsistenan dugaan dibandingkan metode ML pada model SDM. Kajian empiris menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sebagai peubah respons dengan empat peubah penyerta, yaitu peubah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Upah Minimum Kabupaten (UMK), Jumlah Tenaga Kerja (JTK), dan Pendapatan Asli Daerah (PAD). Matriks pembobot yang digunakan pada kajian empiris yaitu k-Nearest Neighbor (k-NN), Eksponential Distance Weights (EDW), dan Queen Contiguity (QCont). Hasil eksplorasi data menggambarkan penyebaran PDRB suatu wilayah cenderung memiliki kesamaan dengan wilayah di sekitarnya, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik serta hubungan spasial antar wilayah. Hal tersebut diperkuat dari hasil uji autokorelasi dan efek keragaman spasial yang nyata. Kriteria kinerja model pada kajian empiris adalah nilai ragam sisaan dan pseudo-R 2 . Pendugaan parameter pada model SAR dengan menggunakan metode bayes menunjukkan seluruh peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap PDRB kabupaten/kota pada tahun 2022 pada taraf 5%. Metode bayes dengan matriks pembobot eksponensial distance weight (EDW) memberikan nilai ragam sisaan minimum sebesar 1571,83 dan nilai pseudoR2 yang lebih besar yaitu 76,26%.
Keyword: bayes, heteroskedastik, PDRB, model spasial durbin

Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Gangguan Heteroskedastik Menggunakan Generalized Method of Moments
Abstrak: Pemodelan spasial dapat dilakukan berdasarkan jenis efek spasial yang terjadi pada data yang akan diteliti. Efek spasial terdiri dari ketergantungan spasial dan heteroskedastik spasial. Model regresi spasial autoregresif (spatial autoregressive regression/SAR) hanya memperhatikan ketergantungan pada peubah respon. Metode pendugaan pada SAR bersifat valid bila asumsi galat dipenuhi. Pendugaan parameter SAR yang mengandung heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) bersifat tidak konsisten. Metode alternatif yang digunakan adalah metode momen terampat (generalized method of moments/GMM). Kondisi heteroskedastik pada SAR dilakukan dengan membuat spatial lag yaitu menambahkan matriks bobot pada peubah dependen yang merupakan suatu fungsi non stokastik dan stokastik. Selanjutnya spatial lag akan berkorelasi dengan errornya. Pendugaan parameter GMM pada kondisi heteroskedastik dilakukan dengan menambahkan matriks bobot yang merupakan kombinasi dari fungsi momen linear dan kuadratik. Metode GMM menghasilkan penduga yang efisien dan komputasinya lebih mudah dibandingkan MLE. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi model SAR yang mengandung heteroskedastik dengan nilai bias dugaan parameter menggunakan metode GMM pada data simulasi dan menerapkan metode GMM pada data PDRB Jawa tahun 2017. Pada penelitian ini, nilai bias penduga GMM dibandingkan dengan penduga MLE pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan jumlah amatan yaitu n=30, n=90 dan n=900 dengan 1000 kali ulangan, serta terdiri dua matriks bobot spasial yaitu circular world matrix dan small group interaction matrix. Pemilihan tiga jumlah data menggambarkan jumlah amatan (sampel) kecil, sedang dan besar. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk evaluasi nilai bias pendugaan parameter pada interaksi spasial (ρ), dan koefisien regresi (β1,β2) untuk melihat keragaman hasil dugaan parameter dari GMM dan MLE. Penerapan metode GMM dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) kabupaten/kota Jawa tahun 2017 yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah PDRB Jawa tahun 2017 atas dasar harga konstan tahun dasar 2010 sebagai peubah respon dan empat peubah penjelas yaitu jumlah tenaga kerja (X1), upah minimum kabupaten (X2), pendapatan asli daerah (X3) dan indeks pembangunan manusia (X4). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga yaitu k-nearest neighbor, eksponential distance weights, dan contiguity. Selanjutnya dilakukan perbandingan pada nilai ragam minimum dan pseudo R2 yang dihasilkan dari ketiga matriks pembobot. Tujuan membandingkan nilai ragam minimum dan pseudo R2 adalah mendapatkan matriks pembobot yang tepat untuk digunakan pada data PDRB. Berdasarkan hasil data simulasi bahwa GMM dan MLE memberikan nilai bias dugaan parameter semakin kecil dengan bertambahnya jumlah amatan. Jika dilakukan perbandingan antara GMM dan MLE, secara keseluruhan GMM memberikan nilai bias lebih kecil dari MLE. Kondisi heteroskedastik pada unit-unit spasial maupun dalam bentuk interaksi grup unit spasial memberikan hasil penduga yang konsisten. Perbedaan jenis interaksi spasial tidak mempengaruhi nilai bias dugaan parameter. Berdasarkan hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Pemilihan matriks pembobot yang tepat pada data PDRB adalah eksponential distance weights dengan nilai ragam paling minimum yaitu 48.41 dan pseudo R2 paling besar yaitu 77.3%. Secara keseluruhan, besarnya nilai PDRB di suatu kabupaten/kota di Jawa dipengaruhi faktor upah minimum kabupaten dan pendapatan
Keyword: Generalized method of moments, heteroskedastik, maximum likelihood, spatial autoregressive regression, PDRB

Judul: Elektrodeposisi Film Tipis Semikonduktor Cu2ZnSnS4 (CZTS) pada Substrat Kaca ITO
Abstrak: Semiconductor Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin film that can be used as absorber layers on solar cell module was made via electrodeposition method. CZTS thin film was electrodeposited on the surface of a silicate glass coated with a thin layer of indium tin oxide (ITO). Deposition process was done using potentiostatic mode at room temperature with a potential of 1.05 V for 30, 45, and 60 minutes, followed with annealing the film at 2 different temperatures, 500 ºC using furnace and 180 ºC using hot plate, both treatments for 45 minutes in N2/H2S atmosphere. The X-ray difractograms were analyzed using Match 2 program and showed that the CZTS thin films had kesterit crystalline structure, with a low percentage of CZTS phase. The thin film also contained secondary phases such as Cu2S, ZnS, and SnS. The obtained CZTS thin films had a thickness between 1.039 and 1.676 μm. Absorption study showed that the band gap energy of CZTS thin films which was annealed using furnace ranged from 1.50 to 1.52 eV, whereas that annealed using the hot plate was not observed. The band gap energy value showed that CZTS thin films can be used as sunlight absorber layers on solar cell. The formation of CZTS crystal film on this investigation was effectively performed using furnace annealing process at a temperature of 500 ºC with deposition time of 45 minutes.
Keyword: Thin film, Electrodeposition, Cu2ZnSnS4