Judul: Pemodelan Ketersediaan Hijauan Pakan Mendukung Wilayah Sumber Bibit Sapi Peranakan Ongole.
Abstrak: Pengembangan sapi peranakan ongole (PO) di Kabupaten Gunungkidul ditentukan oleh penyediaan hijauan pakan ternak yang cukup secara jumlah dan kualitasnya. Namun ketersediaan hijauan pakan ternak dihadapkan kondisi daerah/lahan kering yang mempengaruhi produktivitas ternak dan penyediaan hijauan pakan ternak di lapangan. Oleh karena itu dilakukan penelitian ini dengan tujuan mengevaluasi faktor-faktor yang berpengaruh pada sistem penyediaan hijauan pakan dan membuat model penyediaan hijauan pakan di Kabupaten Gunungkidul. Penelitian ini dilakukan secara purpossive sampling pada perwakilan anggota kelompok. Pendekatan sistem dinamik digunakan untuk merancang model ketersediaan hijauan pakan ternak dengan memanfaatkan data primer dan data sekunder sebagai dasar analisis. Hasil penelitian menunjukan bahwa salah satu potensi dalam pemenuhan kebutuhan protein hewani di Kabupaten Gunungkidul adalah wilayah yang luas. Berdasarkan perkembangan populasi ternak ruminansia dari tahun ke tahun, laju pertambahan populasi sapi potong dari tahun 2014-2020 sebanyak 0,9 % (BPS). Peningkatan populasi disebabkan besarnya angka tingkat kelahiran (57,51 %), dengan asumsi pemenuhan kebutuhan hijauan sapi potong dapat terpenuhi sebanyak 739.860,80 ton bahan kering (BK) hingga tahun 2045. Hasil analisis menunjukan total produksi hijauan hasil produk limbah pertanian pada tahun 2014 hingga tahun 2020 mengalami fluktuasi produksi seiring dengan perubahan produksi hasil utama pertanian. Produksi hasil utama pertanian seperti padi, jagung kacang tanah, kacang kedelai, ubi jalar dan ubi kayusecara umum mengalami penurunan. Namun potensi produksi BK hijauan pakan yang dihasilkan pada tahun 2020 sebanyak 468.943 ton, dapat memenuhi kebutuhan sapi potong sebanyak 141.567,7 ST (satuan ternak). Kondisi ini masih memungkinkan untuk menambah populasi sapi potong sebanyak 33.471,7 ST. Simulasi model ketersediaan hijauan pakan terpenuhi hingga tahun 2024 dan selanjutnya mengalami penurunan hingga tahun 2045 dengan ketersediaan menjadi -356.867,88 ton. Simulasi model ketersediaan hijauan pakan ini sudah mengoptimalkan semua potensi lahan pertanian baik lahan sawah (padi), lahan tanaman jagung, lahan tanaman kacang tanah, lahan tanaman kacang kedelai dan potensi lahan kosong (kering) di Kabupaten Gunungkidul. Kondisi ini mengakibatkan perkembangan populasi sapi potong di Kabupaten Gunungkidul akan mengalami penurunan menjadi 164.727,59 ST pada tahun 2045. Berdasarkan uji Mean Absolute Percentage Error (MAPE) terhadap data sapi potong pada tahun 2014–2020 untuk ternak sapi potong diperoleh nilai 5,27 % yang menunjukkan perubahan sebesar 5 % dari simulasi. Berdasarkan penelitian bahwa penyediaan hijauan pakan sapi potong dipengaruhi oleh produksi biomassa hijauan dari tanaman pangan, lahan kering serta luasannya pada masing- masing lahan. Simulasi potensi produksi hijauan di Kabupaten Gunungkidul hanya mampu hingga tahun 2024 dan mengalami penurunan hingga tahun 2045.
Keyword: Availability, modeling, forage

Judul: Pemodelan Ketersediaan Hijauan Ternak Untuk Mendukung Produktivitas Ternak Ruminansia Di Kabupaten Bogor
Abstrak: Hijauan pakan merupakan bahan pakan utama yang dibutuhkan ternak ruminansia. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi sumber-sumber hijauan pakan dan lahan potensial untuk produksi hijauan pakan, mengevaluasi faktor-faktor yang mempengaruhi produksi hijauan pakan di Kabupaten Bogor, serta membangun model ketersediaan hijauan pakan. Pengumpulan data dilakukan mulai bulan Maret hingga bulan Mei 2015 di Kabupaten Bogor. Model dibangun dengan menggunakan Software Powersim Studio Express 10. Hasil penelitian menunjukan bahwa hijauan pakan dapat bersumber dari hijauan alami berupa rumput lapang dan hijauan hasil sampingan pertanian berupa jerami. Informasi yang diperoleh dalam penelitian ini bahwa produksi hijauan pakan merupakan fungsi dari ketersediaan hijauan pakan ternak. Simulasi model menunjukan bahwa kebutuhan hijauan untuk ternak dan perubahan luasan lahan potensial mengubah ketersediaan hijauan pakan ternak sehingga terjadi penurunan ketersediaan hijauan di Kabupaten Bogor. Berdasarkan data kondisi tahun 2013 dilakukan simulasi hingga tahun 2025 menunjukan bahwa kabupaten Bogor belum dapat memenuhi kebutuhan produksi ternak ruminansia.
Keyword: Bogor, hijauan, model, ruminansia

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix