Judul: Small Area Estimation Model using NormL1 Penalty for Construction the District Consumer Price Indices in Indonesia
Abstrak: Model pendugaan area kecil atau Small Area Estimation (SAE) mengasumsikan koefisien parameter pengaruh acaknya menyebar normal. Pengaruh acak memiliki peran penting untuk mendapatkan prediksi yang akurat sehingga pengecualian dan penyertaan pengaruh tersebut harus dilakukan dengan cermat. Dalam struktur data berskala besar dimungkinkan tidak semua amatan merupakan area kecil. Untuk itu, metode pemilihan pengaruh acak dilakukan dengan menetapkan koefisien pengaruh acak pada amatan bukan area kecil sebagai nol dan mempertahankan nilai koefisien pengaruh acak pada area kecil. Kondisi tersebut menyebabkan sebagian besar elemen vektor koefisien pengaruh acak bernilai nol sehingga asumsi kenormalan pengaruh acak pada model SAE tidak terpenuhi. Model Small Area Estimation with Random Effects Selection (SARS) merupakan model rujukan yang dikembangkan untuk mengatasi permasalahan pemilihan pengaruh acak dengan sebagian besar elemen vektornya bernilai nol. Model tersebut dikembangkan berdasarkan model Fay-Herriot (FH) dengan menambahkan penalti ganda Hard-Ridge. Hasil kajian simulasi dan aplikasi pendugaan parameter model SARS diketahui bahwa ragam galat penarikan contohnya lebih besar ragam galat penarikan contoh penduga langsung. Penalti ganda yang digunakan dalam model SARS tidak berinteraksi satu sama lain. Penalti NormL0 digunakan untuk seleksi koefisien pengaruh acak dan NormL2 berkontribusi pada dugaan koefisien pengaruh acak yang terpilih. Penalti NormL1 merupakan penalti yang dapat memenuhi regularisasi penalti NormL0 dan juga menyusutkan nilai penduga parameter sekaligus meningkatkan kinerja prediksi. Untuk itu dikembangkan model SAE berpenalti NormL1 untuk penyusutan penduga koefisien parameter pengaruh acak serta pemilihannya (model SAEL1-acak). Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa ragam dari galat penarikan contoh model SAEL1-acak lebih kecil dari ragam galat penarikan contoh model SARS. Hal ini menunjukkan bahwa model SAEL1-acak merupakan model alternatif untuk meningkatkan presisi prediksi dalam pendugaan area kecil dengan nilai koefisien pengaruh acak yang sebagian besar bernilai nol. Ukuran basis data dan teknologi pada saat ini telah berkembang pesat. Hal ini mengarah pada ketersediaan volume data yang semakin besar. Era data besar atau dikenal dengan ‘Big data’ dengan kondisi data berdimensi tinggi (High dimentional data/ HDD) serta data berskala besar atau large scale data membawa tantangan komputasi dan statistik. Isu utama dalam metode pendugaan area kecil adalah menyajikan statistik yang akurat dengan tanpa menambah jumlah contoh. Struktur data besar dan data berdimensi tinggi dapat mengakibatkan pelanggaran asumsi sebaran pengaruh acak dan ukuran peubah penyerta yang lebih besar dari jumlah amatan. Kompleksitas tersebut memengaruhi permasalahan utama dalam pendugaan area kecil. Untuk itu, pengembangan model SAE berpenalti untuk penyusutan nilai penduga koefisien parameter pengaruh tetap dan pengaruh acak serta pemilihannya (model SAEL1) dilakukan dalam kajian ini. Penelitian ini menggunakan simulasi untuk memverifikasi kinerja model yang dikembangkan. Kajian simulasi menunjukkan bahwa kemampuan model pengembangan dalam penyusutan nilai koefisien dan pemilihan pengaruh tetap dan pengaruh acak sudah baik. Perbandingan KTG dengan model rujukan menunjukkan bahwa model pengembangan I atau model SAEL1-acak merupakan model yang lebih sesuai untuk pendugaan area kecil pada kelompok data dengan nilai pengaruh acak yang sebagian besar bernilai nol. Dan hasil simulasi pada model pengembangan II (model SAEL1) menunjukkan bahwa rata-rata KTG model SAEL1 menurun seiring dengan peningkatan proporsi area kecil dan mampu meningkatkan presisi prediksi respon pada data berdimensi tinggi. Berdasarkan data empiris, prediksi Indeks Harga Konsumen (IHK) kota contoh model SAEL1 baik untuk
Keyword: Algoritma penurunan koordinat, Area level, NormL1

Judul: Small Area Estimation for Autoregressive Model with Measurements Error in Auxiliary Variable.
Abstrak: Pendugaan area kecil merupakan salah satu metode yang cukup baik dalam menduga parameter dengan terbatasnya jumlah contoh atau tidak tersedia sama sekali. Pengembangan metode ini terus dilakukan seiring dengan berkembangnya jenis data yang dihadapi dalam penelitian. Salah satu pengembangannya adalah dalam menduga parameter untuk kasus data panel dengan peubah penyerta mengandung kesalahan pengukuran. Kondisi ini banyak ditemui pada pemanfaatan data survei. Salah satu survei yang banyak memberikan manfaat di Indonesia terkait dengan masalah ini adalah Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas). Pelaksanaan Susenas menghasilkan data terkait kondisi sosial ekonomi antara lain kesehatan, pendidikan, kelahiran, keluarga berencana, perumahan dan informasi sosial ekonomi lainnya. Sejak tahun 2015 pelaksanaan Susenas untuk satu tahun dilakukan dalam dua periode, yaitu bulan Maret dan September. Pada bulan Maret data dikumpulkan dengan jumlah contoh yang representatif untuk menduga sampai tingkat kabupaten/kota. Adapun Susenas pada bulan September data yang dikumpulkan lebih sedikit dan representatif untuk pendugaan sampai tingkat provinsi. Objek pendataan bulan September merupakan sebagian dari objek pendataan bulan Maret, sehingga terdapat unit contoh yang berulang pada bulan September dan bulan Maret. Peubah yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah rata-rata konsumsi perkapita yang memiliki bentuk sebaran tidak simetris. Salah satu pendekatan untuk kasus ini adalah pemodelan berdasarkan sebaran lognormal. Pemanfaatan informasi yang memiliki kesalahan pengukuran sebagai peubah penyerta dalam bentuk peubah acak dipandang dapat menghasilkan pendugaan yang lebih baik. Penerapan model pendugaan area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta terhadap data Susenas tahun 2015 menghasilkan penduga yang lebih baik dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Model penduga area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta menghasilkan nilai simpangan baku dan koefisien keragaman yang lebih kecil dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Untuk data yang diperoleh secara berulang atau panel, digunakan pendekatan model autoregresif orde pertama. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan metode pendugaan area kecil untuk menangani jumlah contoh yang sedikit dengan kondisi data berulang, serta pemanfaatan informasi pada periode bulan Maret sebagai peubah penyerta yang memiliki kesalahan pengukuran. Penduga area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran (model pengembangan), memiliki nilai rata-rata bias relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan penduga area kecil untuk model autoregresif tanpa kesalahan pengukuran. Penduga area kecil berdasarkan model pengembangan merupakan penduga yang efisien dengan nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang sama rendahnya dibandingkan dengan penduga yang tidak memperhatikan kesalahan pengukuran. Hal ini terdapat pada saat ragam peubah penyerta dan ragam pengaruh acak area bernilai kecil. Penduga area kecil untuk model pengembangan bersifat reliable, yang ditunjukkan dengan nilai rata-rata koefisien keragaman relatif kecil yaitu kurang dari 20 persen. Hal ini terdapat pada saat ragam untuk peubah penyerta dengan kesalahan pengukuran bernilai kecil dan sedang. Penerapan model pengembangan terhadap data Susenas 2015 dan Podes 2014, menunjukkan bahwa pendugaan area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran menghasilkan pendugaan yang lebih baik dibandingkan tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Pendugaan berdasarkan model pengembangan memiliki nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan penduga yang diperoleh memiliki keragaman nilai penduga yang lebih mendekati keragaman nilai observasi sebenarnya. Model yang dikembangkan memiliki rata-rata koefisien keragaman yang lebih kecil, hal ini menunjukkan penduga yang memperhatikan
Keyword: konsumsi perkapita rumahtangga, mse bootstrap, populasi lognormal, survei sub-contoh

Judul: Hydrothermal Synthesis of Biphasic Calcium Posphate
Abstrak: Biphasio calsium phosphate (BCP), which was a mixture of hydroxypatite (HA) and tricalcium phosphate (TCP), was synthesized by hydrothermal method followed by sintering process. Hydroxyapatite was produced by using natural calcium source CaO from hen's eggshell and (NH4)2HPO4 as phosphate souce, other hydroxyapatite sample was produce by using synthetic calcium source Ca(OH) and H3PO4 as phosphate source.
Keyword: