Judul: Nilai Harapan Bersyarat Peubah Acak Berdasarkan Ekor Sebaran dari Keluarga Sebaran Eksponensial:
Abstrak: Penentuan besarnya premi merupakan bagian yang penting pada perusahaan asuransi. Penghasilan premi dapat digunakan sebagai salah satu dasar menetapkan besarnya modal yang dibutuhkan oleh perusahaan asuransi. Tetapi dapat terjadi bahwa penghasilan premi tidak akan mencukupi untuk membayar klaim, karena klaim yang datang tidak dapat ditentukan. Analisis sementara bahwa perusahaan asuransi dihadapkan pada terjadinya klaim dalam periode waktu tertentu yang besarnya tidak dapat ditentukan, sehingga besarnya klaim merupakan peubah acak yang akan membentuk sebaran. Klaim yaug nilainya lebih kecil dari suatu nilai yang ditetapkan sebagai nilai risiko (value-at-risk) tidak akan menjadi masalah untuk perusahaan asuransi, tetapi yang akan menjadi masalah adalah jika muncul klaim yang besar di mana nilainya melebihi nilai yang ditetapkan dan dapat mengakibatan kebangkrutan pada perusahaan asuransi. Klaim yang besar teridentifikasi pada ekor sebaran. Ekor sebaran mempunyai beberapa karakteristik, misalnya dapat digunakan untuk menentukan rata-rata kerugian yang dihadapi oleh perusahaan asuransi dengan syarat tertentu. Nilai rata-rata kerugian tersebut dapat dipakai sebagai nilai harapan bersyarat peubah acak berdasarkan ekor sebaran.
Keyword: 

Judul: Perbandingan Premi Bonus Malus Dua Tipe Klaim yang Batasannya Dibedakan Menggunakan Metode Bayes
Abstrak: Asuransi merupakan perjanjian antara dua belah pihak yakni pihak perusahaan asuransi dan pihak pemegang polis. Pihak perusahaan asuransi berjanji untuk mengganti kerugian finansial yang akan dihadapi oleh pihak pemegang polis dengan syarat pihak pemegang polis harus membayarkan cicilan berupa premi kepada pihak perusahaan asuransi. Asuransi terdiri atas asuransi jiwa dan asuransi non jiwa. Premi untuk asuransi jiwa biasanya konstan pada setiap periode pembayaran. Sedangkan beberapa asuransi non jiwa memiliki fitur spesial yang dikenal dengan sistem bonus malus yang mengatur pembayaran premi tidak selalu konstan. Premi menggunakan sistem bonus malus ditentukan berdasarkan sejarah klaim pada periode sebelumnya. Apabila pemegang polis tidak memiliki klaim pada periode sebelumnya maka premi yang akan dikeluarkan akan berkurang dibandingkan dengan periode sebelumnya yang dikenal dengan bonus. Sedangkan apabila pemegang polis memiliki klaim pada periode sebelumnya maka premi yang akan dikeluarkan akan semakin bertambah dibandingkan periode sebelumnya yang dikenal dengan malus. Perhitungan bonus dan malus telah banyak dikaji berdasarkan banyaknya klaim, ukuran klaim, dan ada pula yang memberikan batasan pada ukuran klaim. Tesis ini bertujuan untuk membahas model penentuan premi yang besar klaimnya diklasifikasikan menjadi dua kelompok yakni di bawah dan di atas nilai batasan menggunakan metode Bayes. Kebaruan dari tesis ini yakni mengkaji pengaruh perubahan nilai batasan terhadap perubahan harga premi. Terdapat tiga nilai batasan yang digunakan pada karya ilmiah ini yakni diasumsikan sebesar 274, 500, dan 3755. Nilai batasan tersebut dipilih secara berturut-turut dari nilai rata-rata dikurangi dengan setengah dari simpangan baku, mengikuti penelitian sebelumnya, dan nilai rata-rata ditambah dengan setengah dari simpangan baku. Banyaknya klaim diasumsikan mengikuti sebaran Poisson (𝜃). Banyaknya klaim yang ukuran klaimnya berada di atas nilai batasan diasumsikan mengikuti sebaran binomial (𝑥,𝑝). Terdapat dua asumsi sebagai informasi awal pada metode Bayes. Asumsi pertama menyatakan bahwa seluruh pemegang polis memiliki peluang yang sama untuk mengajukan klaim. Asumsi kedua menyatakan bahwa seluruh pemegang polis dengan klaim 𝑥 memiliki peluang yang sama untuk mengajukan klaim di atas nilai batasan. Asumsi pertama mengakibatkan 𝜃 menjadi realisasi suatu peubah acak yang memiliki sebaran, dalam penelitian ini diasumsikan menyebar eksponensial (𝜆). Sedangkan asumsi kedua mengakibatkan 𝑝 menjadi realisasi suatu peubah acak yang memiliki sebaran, dalam penelitian ini diasumsikan menyebar beta (𝛼,𝛽). Terdapat simulasi untuk mengkaji pengaruh perubahan nilai batasan terhadap perubahan harga premi. Simulasi dilakukan menggunakan data dari website Faculty of Business and Economics, Macquarie University, Sydney, Australia dengan total nasabah sebanyak 67856. Penentuan penduga parameter (𝜆,𝛼,𝛽) menggunakan software Mathematica 9.0. Uji khi-kuadrat digunakan untuk melihat kesesuaian sebaran data yang sebenarnya dengan sebaran dugaan. Hasilnya bahwa sebaran data sebenarnya sesuai dengan sebaran dugaan. Kesimpulan yang diperoleh adalah perubahan nilai batasan dan perbedaan banyaknya klaim yang ukuran klaimnya di atas nilai batasan tidak berpengaruh secara signifikan terhadap perubahan harga premi. Akan tetapi, banyaknya klaim berpengaruh secara signifikan terhadap perubahan harga premi.
Keyword: bonus-malus, nilai kritis, metode Bayes

Judul: Increasing Resistant Starch Type III on the Modified Cassava Flour ( Mocaf ) through Heating-Cooling Cycles and Its Application on Production of Dried Noodles
Abstrak: Resistant starch tipe III (RS3) is a major resistant starch used in the production of resistant starch-based functional foods. RS3 is formed through retrogradation of gelatinized starch. The objectives of this study were : (1) to increase the resistant starch content of Mocaf through heating-cooling cycles, (2) to use the modified Mocaf in Mocaf dried noodle production. The research was conducted in the following 4 (four) steps, namely : (1) characterizing of native Mocaf, ( 2 ) Determination the optimum combination of flour-water ratio and temperature that produced the highest level of resistant starch, (3) Modifying of Mocaf through heating-cooling cycles, (4) Production of dried noodles using modified Mocaf having the highest resistant starch content. The resulting product dried noodles made an analysis of resistant starch content as well as an assessment of the overall sensory attributes by 79 untrained panelists with hedonic rating test method. The native Mocaf contained starch (67.47%), amylose (36.73%), amylopectin (30.74%), and resistant starch (0.79%). The analysis by RVA showed that native Mocaf had an A-type starch gelatinization profile. The optimum conditions to increase the resistant starch content of Mocaf was flour-water ratio of 1:3.44 (w/w) and heating at 79.93o C. The resistant starch contents as results of 1, 2, and 3 heating-cooling cycles were 4.16%, 6.30% and 8.73% respectively. Addition of 15% and 25% modified Mocaf (3 cycles) in Mocaf dried noodle production increased the resistant starch content up to 3.77% and 4.43% respectively. Some characteristics of the Mocaf dried noodles were cooking loss of between 16.50% and 23,07%, optimum cooking time of 13:01 to 12:01 minutes, water absorption of 126.66% to 169.63%, and rehydration weight of 189.79% to 233.01%. The hardness of Mocaf dried noodle was 423.9 gf. Modified Mocaf substitution of 15% and 25% caused the hardness were 357.7 gf and 266.8 gf respectively. Based on the hedonic evaluation the noodle hardness was between hard slightly and not hard while assessment of overall attribute was between neutral to rather like.
Keyword: Mocaf, resistant starch type III ( RS3 ), noodles