Judul: Diskretisasi Model Dinamik Kontinu
Abstrak: Diskretisasi diperlukan untuk mendapatkan model dinamik diskret dari model dinamik kontinu. Proses tersebut didapat dengan mentransformasi persamaan diferensial pada model dinamik kontinu menjadi persamaan beda pada model dinamik diskret. Tulisan ini memperlihatkan bagaimana memperoleh persamaan beda sebagai model diskret dari fungsi eksponensial kontinu dan fungsi logistik kontinu. Berdasarkan pola perilaku model diskret dan model kontinu pada fungsi eksponensial dan fungsi logistik, diperoleh bahwa semua pola perilaku pada model kontinu dimiliki oleh model diskret, tetapi model kontinu tidak memiliki semua pola perilaku pada model diskret. Tulisan ini juga memperlihatkan proses diskretisasi pada sistem persamaan diferensial menjadi sistem persamaan beda sebagai model diskretnya. Berdasarkan perbandingan pola perilaku model diskret dan model kontinu pada model penyebaran AIDS diperoleh bahwa pola perilaku pada model diskret mengimplementasikan pola perilaku pada model kontinunya.
Keyword: 

Judul: Perbandingan Pendekatan Model Diskret dan Kontinu pada Model Penyebaran Virus AIDS dan Terapinya
Abstrak: Epidemi AIDS (Acquired Immune Deficiency Syndrome) dapat dideskripsikan dalam sistem persamaan diferensial yang merepresentasikan model tersebut. Dalam tulisan ini ditinjau dua jenis model, yaitu model penyebaran virus AIDS dan model penyembuhan AIDS dengan terapi penggabungan obat-obatan. Pada model penyebaran virus AIDS, dilakukan diskretisasi menjadi model diskret. Dari hasil analisis diperoleh bahwa trend (kecenderungan) perkembangan dinamika populasinya serupa antara model diskret dengan model kontinu, yaitu seluruh populasinya menuju kepunahan. Dalam model yang kedua ditinjau dinamika banyaknya T-Cells dalam tubuh manusia yang merupakan target utama HIV. Pada model yang kedua juga dilakukan diskretisasi menjadi model diskret. Dari hasil analisis diperoleh bahwa trend perkembangan populasi pada model kontinu dan diskret adalah serupa, yaitu saat kondisi tidak adanya terapi, baik populasi T-Cells, virus pengifeksi, maupun T-Cells yang terinfeksi berosilasi stabil. Sedangkan saat kondisi adanya terapi yang sempurna, populasi T-Cells pada awalnya meningkat kemudian mencapai titik kestabilan seiring dengan menurunnya jumlah populasi virus penginfeksi dan T-Cells yang terinfeksi.
Keyword: 

Judul: Lejeuneaceae Subfamily Ptychanthoideae (Hepaticae) in  West Java
Abstrak: Subfamily Ptychanthoideae of the family Lejeuneaceae (Hepaticae) in West Java is still poorly known. Publications on this subfamily are out of dated and written in the 19th or early of 20th century. The last taxonomic treatment of Ptychanthoideae of West Java was in 1933, many species names have changed since then. Studies on Ptychanthoideae of West Java are urgently needed. Studies on the Ptychanthoideae were based on the specimens collected from West Java. A total number of 361 of specimens deposited in the Herbarium Bogoriense (BO), Herbarium Biotrop (BIOT), Gottingen Herbarium (GOET) and Bangi Herbarium (UKMB) were examined, those are old and several recent specimens collected in West Java. Recent collections were made from Telaga Warna, Ciater, Gunung Halimun Salak National Park, Cibodas Botanical Garden, Bodogol Education Center and Conservation (Gunung Gede Pangrango National Park), University of Indonesia Campus Depok, including several collections from Banten Province. Twenty four species of Lejeuneaceae subfamily Ptychanthoideae are known from West Java, belonging to 8 genera namely Acrolejeunea (Spruce) Schiffn. (2 species), Archilejeunea (Spruce) Schiffn. (1 species), Lopholejeunea (Spruce) Schiffn. (10 species), Mastigolejeunea (Spruce) Schiffn. (3 species), Ptychanthus Nees (1 species), Schiffneriolejeunea Verd. (1 species), Spruceanthus Verd. (2 species) and Thysananthus Lindenb. (4 species). Two new records of Ptychanthoideae: Mastigolejeunea indica Steph. and Thysananthus minor Verdoorn are reported for Java. A determination key to the species is presented including their descriptions and illustrations.
Keyword: