Judul: Perbandingan Metode Analisis Homotopi dan Metode Iterasi Variasional pada Penyelesaian Masalah Gelombang Internal di Atmosfer
Abstrak: Gelombang internal merupakan fenomena alam yang keberadaannya tidak dapat dilihat secara langsung. Selain terdapat di lautan, gelombang internal juga terdapat pada lapisan atmosfer. Gelombang internal di atmosfer dapat direpresentasikan dalam suatu model matematika. Representasi matematis gelombang internal di atmosfer diturunkan dari persamaan dasar fluida ideal yang memiliki sifat takkental dan taktermampatkan. Penurunan persamaan dasar fluida didasarkan pada hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum. Selain itu, diasumsikan pula bahwa ketinggian gelombang relatif jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan panjang gelombang. Asumsi ini dikenal sebagai asumsi fluida dangkal. Pada dasarnya perambatan gelombang internal di atmosfer yang direpresentasikan dengan persamaan dasar fluida berupa sistem persamaan diferensial parsial (PDP) taklinear. Penyelesaian analitik dari sistem PDP taklinear umumnya sulit diselesaikan, sehingga diperlukan suatu metode pendekatan analitik tertentu. Pendekatan analitik yang dapat diterapkan dalam memperoleh penyelesaian hampiran adalah metode analisis homotopi (HAM) dan metode iterasi variasional (VIM). Pada penelitian ini persamaan dasar fluida yang menggambarkan perambatan gelombang internal di atmosfer diselesaikan dengan HAM dan VIM. Dalam penentuan penyelesaian hampiran persamaan dasar fluida, berdasarkan HAM, persamaan deformasi orde nol dikonstruksi berdasarkan bentuk dari persamaan dasar fluida. Persamaan deformasi orde nol terdiri atas operator linear, operator taklinear, pendekatan awal dan parameter bantu. Kemudian bentuk dari persamaan deformasi orde tinggi ditentukan berdasarkan pendekatan awal pada persaman deformasi orde nol. Penyelesaian persamaan dasar fluida dengan HAM diperoleh dalam bentuk deret. Suku-suku yang digunakan pada penyelesaian deret diperoleh dari persamaan deformasi orde nol dan persamaan deformasi orde tinggi. Daerah kekonvergenan penyelesaian hampiran HAM dapat dikontrol melalui pemilihan parameter bantu. Keunggulan VIM dalam menyelesaikan masalah taklinear yaitu dalam penyelesaiannya tidak perlu dilakukan linearisasi, transformasi dan perturbasi. Selain itu penyelesaian hampiran VIM cepat konvergen ke penyelesaian eksak. Dalam penentuan penyelesaian hampiran persamaan dasar fluida, berdasarkan VIM, fungsi koreksi dikonstruksi berdasarkan bentuk persamaan dasar, kemudian nilai optimal pengali Lagrange ditentukan melalui teori variasional. Fungsi koreksi dan pengali Lagrange yang diperoleh menghasilkan suatu rumus iterasi. Dalam menentukan penyimpangan HAM dan VIM, kedua metode ini dibandingkan dengan penyelesaian numeriknya. Penyelesaian numerik ditentukan dengan menggunakan bantuan program komputasi simbolik. Penyelesaian pada kasus ini menggunakan metode numerik standar melalui penerapan metode beda hingga. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa penyelesaian hampiran HAM mendekati dengan baik penyelesaian numeriknya. Demikian pula dengan penyelesaian dari VIM memberikan hasil dengan galat mutlak yang sangat kecil terhadap penyelesaian numerik persamaan dasar fluida. Pada kasus ini, VIM lebih mudah digunakan daripada HAM. Secara umum, kedua metode ini sangat efisien dalam menyelesaikan sistem PDP taklinear.
Keyword: Gelombang internal, metode analisis homotopi, metode iterasi variasional, sistem persamaan diferensial parsial taklinear

Judul: Gelombang Soliter Internal pada Aliran Tunak  (Studi kasus pada fluida dua lapisan)
Abstrak: Gelombang internal adalah suatu gelombang yang terjadi di bawah permukaan laut. Karena gelombang ini terjadi di bawah laut, maka gelombang ini tidak terlihat secara kasat mata, tetapi dapat terdeteksi keberadaannya berdasarkan pola tertentu di permukaan. Salah satu gelombang internal yang memiliki peranan penting dalam aplikasi adalah gelombang soliter internal. Gelombang soliter ini bergerak tanpa mengalami perubahan bentuk dan kecepatan serta sering muncul pada waktu dan tempat yang sama. Keuntungan mengetahui perilaku gelombang soliter ini diantaranya dalam bidang perminyakan adalah pada pembangunan tiang penyangga anjungan minyak yang harus memperhitungkan kekuatan gelombang soliter tersebut. Tulisan ini membahas pendekatan matematis (yang berupa suatu formulasi Lagrange) dari gelombang soliter internal. Untuk membatasi masalah, fluida yang ditinjau adalah fluida ideal dan memiliki aliran yang tunak. Hasil yang diperoleh adalah berupa persamaan KdV yang merupakan persamaan gerak gelombang internal. Salah satu penyelesaian persamaan KdV yang ditinjau adalah berupa gelombang soliter. Untuk lebih jelasnya diberikan detail contoh kasus berupa fluida dua lapisan. Fluida dua lapisan adalah fluida yang terdiri dari dua lapisan yang masing-masing memiliki rapat massa yang konstan.
Keyword: 

Judul: Lejeuneaceae Subfamily Ptychanthoideae (Hepaticae) in  West Java
Abstrak: Subfamily Ptychanthoideae of the family Lejeuneaceae (Hepaticae) in West Java is still poorly known. Publications on this subfamily are out of dated and written in the 19th or early of 20th century. The last taxonomic treatment of Ptychanthoideae of West Java was in 1933, many species names have changed since then. Studies on Ptychanthoideae of West Java are urgently needed. Studies on the Ptychanthoideae were based on the specimens collected from West Java. A total number of 361 of specimens deposited in the Herbarium Bogoriense (BO), Herbarium Biotrop (BIOT), Gottingen Herbarium (GOET) and Bangi Herbarium (UKMB) were examined, those are old and several recent specimens collected in West Java. Recent collections were made from Telaga Warna, Ciater, Gunung Halimun Salak National Park, Cibodas Botanical Garden, Bodogol Education Center and Conservation (Gunung Gede Pangrango National Park), University of Indonesia Campus Depok, including several collections from Banten Province. Twenty four species of Lejeuneaceae subfamily Ptychanthoideae are known from West Java, belonging to 8 genera namely Acrolejeunea (Spruce) Schiffn. (2 species), Archilejeunea (Spruce) Schiffn. (1 species), Lopholejeunea (Spruce) Schiffn. (10 species), Mastigolejeunea (Spruce) Schiffn. (3 species), Ptychanthus Nees (1 species), Schiffneriolejeunea Verd. (1 species), Spruceanthus Verd. (2 species) and Thysananthus Lindenb. (4 species). Two new records of Ptychanthoideae: Mastigolejeunea indica Steph. and Thysananthus minor Verdoorn are reported for Java. A determination key to the species is presented including their descriptions and illustrations.
Keyword: