Judul: Perbandingan Struktur Dependensi Antaraset Keuangan dengan Pendekatan t-Copula dan Drawable Vine Copula
Abstrak: Investor membentuk sebuah portofolio keuangan yang terdiri atas beberapa saham untuk meminimumkan risiko tanpa mengorbankan tingkat imbal hasil (return) yang akan dihasilkan. Struktur dependensi antarsaham pembentuk portofolio penting untuk diperhatikan karena akan memengaruhi risiko yang mungkin akan terjadi di masa depan. Dependensi antarsaham yang tinggi akan memberikan risiko yang tinggi juga. Pembentukan distribusi bersama terhadap data saham yang memiliki dependensi dilakukan dengan pendekatan t-copula dan Drawable-vine (D-vine) copula dengan acuan nilai korelasi Kendall (τ) untuk mendefinisikan T¬_1-nya. Pemodelan dengan single copula yaitu t-copula memiliki nilai AIC sebesar -419.89 dan pemodelan dengan D-vine copula memiliki nilai AIC sebesar -423.64. Berdasarkan nilai AIC yang lebih kecil, pemodelan D-vine copula lebih baik daripada pemodelan single copula yaitu t-copula dalam memodelkan struktur dependensi antaraset keuangan dalam penelitian ini., Investors form a financial portfolio consisting of several stocks to minimize risk without sacrificing the level of return that will be generated. The dependency structure between portfolio-forming stocks is important to pay attention to because it will affect the risks that may occur in the future. High dependencies between stocks will provide high risk as well. The formation of a joint distribution of dependent stock data was carried out with the t-copula and Drawable-vine (D-vine) copula approaches with a reference Kendall correlation value (τ) to define its T¬_1. Modelling with a single copula, namely t-copula has an AIC value of -419.89 and modelling with D-vine copula has an AIC value of -423.64. Based on the smaller AIC value, D-vine copula modelling is better than t-copula in modelling the dependency structure between financial assets in this study.
Keyword: copula, D-vine copula, dependency, return

Judul: Identifikasi Struktur Dependensi dan Prediksi Indeks Harga Saham Gabungan dengan Pendekatan C-D Vine Copula.
Abstrak: Analisis regresi merupakan analisis untuk menentukan pengaruh kovariat terhadap peubah responnya. Salah satu metode untuk menduga parameter regresi adalah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square/OLS). Penduga parameter dengan metode OLS adalah penduga tak bias terbaik (Best Linear Unbiased Estimator/BLUE) jika asumsi-asumsi klasik dari model regresi terpenuhi. Akan tetapi, asumsi-asumsi tersebut dalam aplikasinya sering tidak terpenuhi. Analisis copula merupakan suatu metode alternatif untuk mengatasi masalah ketidaknormalan dan dependensi antar peubah. Analisis copula sering dijadikan sebagai metode alternatif untuk mengatasi masalah terlanggarnya asumsi-asumsi dari suatu model regresi. Selain itu, analisis copula dapat diterapkan jika sebaran dari setiap peubah tidak identik. Penggunaan analisis copula pada kasus multivariat sangat sulit dilakukan untuk mendapatkan fungsi copulanya. Oleh karena itu, dikembangkan pendekatan lain yaitu vine copula. Konsep dari vine copula adalah mendekomposisi fungsi copula multivariat menjadi fungsi copula berpasangan (copula bivarat). Analisis vine copula dapat dilakukan dengan menentukan terlebih dahulu struktur dependensinya yaitu menentukan tree dan keluarga copulanya. Penentuan tree dan keluarga copulanya dapat diperoleh dengan memilih salah satu di antara beberapa jenis vine copula, diantaranya C-vine copula (Canonical-vine copula) dan D-vine copula (Drawable-vine copula). Kemudian dengan menggunakan fungsi copula berpasangan, dicari sebaran bersamanya dan diterapkan konsep nilai harapan untuk mendapatkan nilai prediksi. Penelitian ini menggunakan data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan faktor-faktor makroekonominya yaitu inflasi, nilai tukar rupiah terhadap USD, dan suku bunga. Data penelitian diperoleh dari situs Bank Indonesia (BI) dan Bursa Efek Indonesia (BEI). Penelitian ini mengambil 120 data dari tahun 2006 hingga 2015. Data dibagi menjadi dua kelompok yaitu 100 data training untuk membentuk model dan 20 data testing untuk mengevaluasi model. Pemilihan data training dan data testing dilakukan secara acak dengan tujuan menghilangkan efek waktu (time). Peubah dalam penelitian ini adalah IHSG sebagai peubah respon dan faktor makroekonomi (inflasi, nilai tukar rupiah terhadap USD, dan suku bunga) sebagai kovariat. Penelitian ini menggunakan software R versi 3.3.2 dalam melakukan analisis data. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji struktur dependensi dan menentukan model C-D vine copula terbaik antara IHSG dan faktor-faktor makroekonomi. Selanjutnya dilakukan prediksi IHSG dengan menggunakan model regresi klasik dan model regresi copula. Hasil prediksi dari dua model tersebut dievaluasi dengan ukuran Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk memperoleh model yang paling akurat. Regresi klasik menghasilkan nilai MAPE sebesar 16.13%. Akan tetapi, asumsi-asumsi regresi tidak terpenuhi. Selain itu, plot tebaran data mengindikasikan bahwa IHSG dan faktor makroekonomi tidak memiliki hubungan yang linier. Oleh karena itu, dilakukan analisis lanjut menggunakan pendekatan copula untuk mengatasi masalah ketidaklinieran hubungan antar peubah. Hasil identifikasi sebaran marginal menunjukkan bahwa kovariat menghampiri sebaran Lognormal sedangkan IHSG menghampiri sebaran Weibull dan Normal. Struktur dependensi terbaik dalam penelitian ini adalah D-vine copula dari keluarga Archimedes dengan metode kemungkinan maksimum (Maximum Likelihood Estimation/ MLE). Nilai MAPE regresi copula untuk IHSG menghampiri sebaran Weibull adalah sebesar 4.86% sedangkan untuk IHSG menghampiri sebaran Normal adalah sebesar 4.85%. Nilai MAPE dari model regresi copula dengan sebaran Weibull tidak berbeda secara signifikan dengan model regresi copula pendekatan sebaran Normal. Jadi, dapat disimpulkan bahwa regresi copula dapat memprediksi IHSG dengan lebih akurat dibandingkan dengan regresi klasik.
Keyword: C-vine copula, D-vine copula, IHSG, keluarga Archimedes

Judul: Production and Purification of Glucose Oxidase Enzyme (EC 1.1.3.4) from Aspergillus Niger Isolate (IPBCC.08.610).
Abstrak: Glukosa oksidase (GOD) merupakan enzim yang mengkatalisis oksidasi ß-D-glukosa menjadi glukonolakton dan hidrogen peroksida, dengan molekul oksigen sebagai akseptor elektronnya. Glukosa oksidase diproduksi oleh banyak mikroorganisme seperti Penicillium notatum, Penicillium chrysosporium, Aspergillus niger, dan Botrytis cinerea. A. niger diketahui dapat menghasilkan enzim glukosa oksidase yang lebih stabil dibandingkan Penicillium sp. Penelitian ini bertujuan menentukan waktu inkubasi optimum untuk produksi glukosa oksidase dari isolat A. niger (IPBCC.08.610), serta menentukan aktivitas spesifik dari ekstrak kasar dan fraksi amonium sulfat enzim tersebut. Melalui data tersebut dapat diketahui fraksi terbaik enzim glukosa oksidase yang dapat digunakan dalam aplikasi enzymatic fuel cell. Produksi glukosa oksidase di dalam media dilakukan dengan kecepatan aerasi 200 rpm, suhu 30 oC dengan lima variasi waktu, yaitu 48 jam, 72 jam, 96 jam, 120 jam, dan 144 jam. Hasil penelitian menunjukkan bahwa glukosa oksidase pada isolat A.niger (IPBCC.08.610) lebih banyak diproduksi dalam bentuk enzim intraseluler daripada enzim ekstraseluler. Waktu inkubasi optimum untuk produksi glukosa oksidase ialah 72 jam dengan aktivitas spesifik enzim mencapai 1568.20 unit/mg. Nilai aktivitas spesifik enzim semakin meningkat setelah dilakukan pemurnian dengan amonium sulfat 80%, yaitu menjadi sebesar 12409.64 unit/mg. Proses pemurnian tersebut berhasil meningkatkan kemurnian enzim sampai 8 kali, dengan rendemen sebesar 23.21%.
Keyword: