Judul: Pengendalian Optimal Penyebaran Virus Hepatitis B Melalui Vaksinasi dan Pengobatan
Abstrak: Hepatitis merupakan penyakit peradangan hati karena berbagai sebab. Penyebab tersebut adalah beberapa jenis virus yang menyerang dan menyebabkan peradangan serta kerusakan pada sel-sel dan fungsi organ hati. Dalam tulisan ini, akan dipelajari sistem dinamika virus hepatitis B (HBV) dengan melibatkan dua kontrol, yaitu vaksinasi dan pengobatan. Awalnya dilakukan analisis terhadap kontrol konstan untuk kedua kontrol. Dalam kasus kontrol konstan, dengan menentukan bilangan reproduksi dasar akan diketahui keberadaan dan stabilitas solusi steady-state bebas penyakit dan endemik model. Berikutnya, digunakan kontrol variabel dan dilakukan perumusan masalah kontrol optimal yang sesuai menggunakan prinsip maksimum Pontryagin untuk meminimalkan jumlah manusia yang terjangkit virus dan biaya yang terkait. Akhirnya pada akhir hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi optimal vaksinasi dan pengobatan adalah cara yang paling efektif untuk mengendalikan infeksi virus hepatitis B. Solusi numerik sistem persamaan diferensial taklinear yang diperoleh dari penerapan prinsip maksimum Pontryagin diselesaikan dengan metode Runge- Kutta orde-4.
Keyword: kontrol optimum, prinsip maksimum Pontryagin, Runge-Kutta orde-4, virus hepatitis B

Judul: Analisis Kestabilan Model Epidemi pada Penyebaran Virus Hepatitis B dengan Vaksinasi
Abstrak: Virus hepatitis B adalah penyebab penyakit hepatitis B. Model epidemi penyebaran virus hepatitis B dengan vaksinasi yang ditinjau adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi numerik. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan the next generation matrix. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 12.0 untuk menunjukkan pengaruh setiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan tingkat penularan mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Kenaikan tingkat pemulihan dan vaksinasi mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Perubahan bilangan reproduksi dasar berpengaruh pada kestabilan sistem., Hepatitis B virus is the cause of hepatitis B disease. The epidemic model of the spread hepatitis B virus with vaccination is the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model. The purpose of this research is to reconstruct the model, determining the fixed point and the basic reproduction number, analysing the stability of the fixed point and sensitivity, and perform numerical simulations. The basic reproduction number is obtained using the next generation matrix. Numerical simulations are carried out using Mathematica 12.0 software to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. The decrease in the transmission level implies the decrease in the basic reproduction number. The increase in the rate of recovery and vaccination implies the decrease in the basic reproduction number. The changes in the basic reproduction affect the stability of the system.
Keyword: hepatitis B virus, epidemic, SIR, fixed point, basic reproduction number

Judul: Characterizations of low alloy steel sae 4422  plated with chromic acid (Cro3)
Abstrak: Characterizations of low alloy steel SAE 4422 plated with chromic acid (CrOrO3) was use Optical Microscopy (OM), Scanning Electron Microscopy (SEM), X-Ray Diffraction (XRD), RD),Energy Dispersive Analysis of X-Ray (EDAX), Hardness Test and Roughness Test. Microstructures analysis exhibits cracks and grain boundaries microcracks as a characteristics of chrome metal found at plating metal. Perlite and Ferrite as grains of steel found at base metal with grain boundaries around it. Phase analysis of plating metal appropriate to chrome metal with lattice constant (a) is 2.559 Å and phase analysis of base metal appropriate to iron ferrite with lattice constant (a) is 3.318 Å. Both plating and base metal have cubic system. Chemical analysis of plating metal at surface section exhibits that cracks area have highest value of carbon element compare with grains and grains boundaries area. While chemical analysis of base metal at cross section exhibits that perlite have highest value of carbon element compare with ferrite and grain boundaries. The hardness value of plating metal at surface section and cross section are 753 and 637 VHN. While, the hardness value of base metal and interface area at cross section are 205 and 373 VHN. The roughness value at measurement points of chrome surface for as received sample are 0.445 μm. Observation used Optical Microscopy and Scanning Electron Microscopy exhibits surface irregularities combine to form surface texture of plating metal at surface section.
Keyword: