Judul: Analisis Keberadaan Paradoks dalam Masalah Transportasi Klasik
Abstrak: Masalah transportasi klasik merupakan permasalahan yang cukup sering dijumpai. Banyak yang sudah meneliti dan menerapkan metode-metode dalam memecahkan masalah tersebut. Pada dasarnya masalah transportasi bertujuan meminimumkan biaya pengiriman, dan semakin banyak volume pengiriman maka semakin besar pula biaya pengirimannya. Namun dalam kasus khusus, yang terjadi adalah kebalikannya, yaitu semakin banyak volume pengiriman maka biayanya justru semakin kecil. Dalam karya ilmiah ini akan dipakai dual dari masalah transportasi klasik untuk mengetahui syarat terjadinya paradoks dan batas penambahan kiriman barang agar paradoks tetap ada. Namun sebelumnya juga akan dibahas karakterisasi matriks imun sebagai penentu bisa atau tidaknya suatu masalah transportasi memiliki paradoks.
Keyword: dual, masalah transportasi klasik, matriks imun, paradoks transportasi

Judul: Paradoks dalam Masalah Transportasi Dimensi 𝑑�
Abstrak: Masalah transportasi dimensi 𝑑������ merupakan bentuk perumuman dari masalah transportasi klasik. Pada masalah transportasi klasik, jenis kendala yang dimasukkan dalam model hanya berupa kendala sumber dan tujuan. Sedangkan pada masalah transportasi dimensi 𝑑������, jenis kendala yang dimasukkan ada sebanyak 𝑑������. Kendala-kendala tersebut selain sumber dan tujuan dapat berupa tipe produk, tipe kendaraan. Dalam kasus ini, masalah transportasi merupakan masalah transportasi berdimensi 2. Paradoks dalam masalah transportasi dikatakan terjadi apabila mengirim lebih banyak barang justru mengurangi total biaya yang dikeluarkan. Paradoks ini pertama terjadi pada masalah transportasi klasik, dengan adanya syarat cukup yang harus dipenuhi agar terjadi paradoks Dalam penelitian ini akan dikembangkan syarat cukup tersebut sehingga berlaku untuk masalah transportasi berdimensi 𝑑������. Penelitian ini memiliki 3 tujuan yaitu (i) merumuskan syarat cukup paradoks model transportasi dimensi 𝑑������, (ii) mencari batas atas penambahan barang model transportasi dimensi 𝑑������, (iii) merancang algoritme pencarian paradoks model transportasi dimensi 𝑑������. Dalam menjalankan penelitian ini, ada beberapa langkah yang perlu dilalui, yaitu menentukan dual, mencari syarat cukup keoptimalan masalah transportasi dimensi 𝑑������, mencari syarat cukup paradoks, mencari batas atas penambahan barang dan merancang algoritme. Syarat cukup pada paradoks transportasi memiliki 3 hal penting yang harus diperhatikan, yaitu penjumlahan variabel dual, penambahan barang pada kendala, dan himpunan solusi yang harus tetap. Syarat cukup pada masalah transportasi dimensi 𝑑������ memiliki bentuk yang lebih umum dibandingkan dengan masalah transportasi klasik. Sehingga dengan masalah transportasi dimensi 𝑑������ dapat digunakan untuk masalah transportasi klasik, namun tidak sebaliknya. Setelah syarat cukup, perlu juga menyajikan batas atas penambahan barang yang dalam syarat cukup masih belum diketahui. Batas atas penambahan barang dicari berdasarkan himpunan solusi yang berkurang. Karena yang diinginkan adalah solusi yang tidak mengubah himpunan variabel basis, maka batas tambahan barang bergantung pada solusi terkecil yang nilainya berkurang. Dari syarat cukup dan batas atas tersebut nantinya akan digabung ke dalam suatu algoritme. Syarat cukup paradoks dalam masalah transportasi dimensi 𝑑������ merupakan bentuk yang umum karena dapat diterapkan juga ke masalah transportasi klasik. Batas atas 𝜃������ menghasilkan langkah yang lebih efisien dalam algoritme baru pencarian paradoks.
Keyword: batas atas, dual, masalah transportasi dimensi 𝑑����, paradoks transportasi

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: