Judul: The Impact of Oil Price Volatility on Gross Domestic Product and Unemployment in Indonesia Period 2000-2015
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dampak volatilitas harga minyak dunia terhadap Produk Domestik Bruto dan pengangguran di Indonesia periode Januari 2000 sampai Desember 2015. Dengan menggunakan data time series bulanan dan model VECM, penelitian ini menganalisis dampak volatilitas harga minyak dunia terhadap PDB, pengangguran, Customer Price Index, investasi, nilai tukar riil efektif, dan suku bunga riil. Berdasarkan hasil estimasi VECM menunjukkan bahwa volatilitas harga minyak dunia secara signifikan memiliki hubungan yang negatif dengan PDB dan berhubungan positif dengan pengangguran di Indonesia pada jangka panjang. Berdasarkan hasil IRF menunjukkan bahwa volatilitas harga minyak dunia berdampak negatif terhadap PDB, investasi, nilai tukar riil efektif, dan suku bunga riil. Volatilitas harga minyak dunia juga berdampak positif terhadap CPI dan pengangguran di Indonesia. Berdasarkan hasil FEVD menunjukkan bahwa volatilitas harga minyak dunia memiliki kontribusi paling besar terhadap pengangguran di Indonesia.
Keyword: Bogor Agricultural University, Institut Pertanian Bogor, IPB, Oil price volatility, VECM model, Investment, Unemployment, GDP, Customer price index, Position impact

Judul: Analisis Pengaruh Harga Minyak Dunia dan Volatilitasnya Terhadap Makroekonomi Indonesia
Abstrak: Pembangunan ekonomi dewasa ini sering kali dikaitkan dengan keberadaan energi. Energi merupakan salah satu input penting dalam proses produksi. Ketersediaan energi dalam mendukung pertumbuhan ekonomi menjadi isu yang sangat penting untuk dibahas dalam beberapa tahun terakhir ini. Kebutuhan energi dunia saat ini sangat banyak disokong oleh minyak mentah atau minyak bumi (oil). Produksi minyak Indonesia semakin lama mengalami penurunan yang diikuti dengan peningkatan konsumsi dalam negeri. Produksi minyak domestik sudah tidak mampu lagi memenuhi kebutuhan dalam negeri dan puncaknya tahun 2003 menjadi negara net-importir minyak. Hal ini membuat Indonesia harus membeli minyak dari pasar internasional yang harganya tidak bisa diintervensi. Harga minyak mentah dunia, beberapa periode terakhir, mengalami perubahan yang cukup fluktuatif. Minyak mentah jenis West Texas Intermediete (WTI) maupun brent menunjukkan fluktuatif yang sangat besar. Data dari U.S. Energy Information Administration menunjukkan harga West Texas Intermediete sebesar 46,84 US Dollar per barel pada Januari 2000 dan 44,51 US Dollar untuk jenis brent pada waktu yang sama. Dalam kurun waktu sepuluh tahun harganya melambung mencapai 74,47 US Dollar untuk jenis WTI dan 74,46 US Dollar untuk jenis brent pada akhir Desember 2009. Penelitian ini menggunakan data bulanan dari Februari 1993 hingga Desember 2011 dengan menggunakan metode VAR/VECM. Penelitian bertujuan untuk melihat bagaimana pengaruh harga minyak dunia dan volatilitasnya terhadap GDP, inflasi, RER dan SBMK Indonesia. Selain itu penelitian ini juga akan melihat bagaimana pengaruh harga guncangan minyak dunia dan volatilitasnya terhadap variabel penyusun GDP yaitu private consumption (PCON), government consumption (GCON), investasi, ekspor, dan impor. Penelitian ini menunjukkan bahwa hubungan antara harga minyak dunia dan volatilitasnya terhadap GDP dan inflasi Indonesia tidak berbeda ketika Indonesia masih sebagai negara net-eksportir minyak ataupun negara net-importir minyak. Penelitian menunjukkan bahwa harga minyak dunia memiliki hubungan yang negatif terhadap GDP dan positif dengan inflasi. Sementara itu, volatilitas harga minyak dunia memiliki hubungan yang positif dengan GDP dan negatif dengan inflasi Indonesia. Hasil IRF menunjukkan bahwa guncangan sebesar satu deviasi yang terjadi pada harga minyak dunia akan mengakibatkan penurunan GDP pada jangka panjang. Respon yang diberikan akan stabil mulai bulan ke-26. Sementara itu RER dan SBMK akan turun pada jangka panjang dan mulai memberikan respon yang positif sejak bulan ke-24 dan 37. Nilai inflasi akan meningkat akibat dari guncangan harga minyak dan responnya mulai stabil mulai bulan ke-33. Guncangan sebesar satu deviasi yang terjadi pada volatilitas harga inyak dunia akan mengakibatkan peningkatan GDP, RER dan SBMK pada jangka panjang. Respon yang diberikan akan mulai stabil pada bulan ke-26,ke-24, dan ke-34. Sementara itu inflasi akan turun akibat dari guncangan volatilitas harga minyak dunia dan mulai memberikan respon yang stabil mulai bulan ke-39 dari awal guncangan. Hasil IRF terhadap variabel penyusun GDP menunjukkan bahwa guncangan yang terjadi pada harga minyak dunia, pada jangka panjang, akan mengakibatkan peningkatan semua variabel penyusun GDP. Sementara itu guncangan yang terjadi pada volatilitas harga minyak dunia mengakibatkan peningkatan GCON dan investasi. Sementara itu PCON, ekspor, dan impor merespon guncangan yang terjadi pada volatilitas harga minyak dengan penurunan. Hasil FEVD terhadap variabel makro menunjukkan bahwa harga minyak dunia dan volatilitasnya memiliki kontribusi yang kecil terhadap perubahan variabel makro Indonesia. Namun, harga minyak dunia tetap memiliki
Keyword: 

Judul: Cycle Hamilton pada Graf Lengkap, Graf Regular, dan Graf 2-Connected 4-Regular Berorder Kurang dari Sepuluh
Abstrak: Suatu graf disebut graf Hamilton apabila graf tersebut memuat cycle Hamilton, yaitu cycle yang melewati setiap vertex tepat satu kali. Menentukan keberadaan cycle Hamilton pada suatu graf dapat menggunakan syarat cukup yang berupa teorema-teorema yang telah diperkenalkan sejak tahun 1950-an. Beberapa syarat cukup yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah syarat cukup yang berhubungan dengan graf lengkap dan graf regular. Suatu graf lengkap berorder 𝑛������ ≥ 3 dan graf r-regular berorder 𝑛������ ≤ 2𝑟������ + 1 merupakan graf Hamilton, Karena kedua graf tersebut memuat cycle Hamilton. Selanjutnya, syarat cukup tersebut digunakan untuk menentukan keberadaan cycle Hamilton pada graf 2-connected 4- regular berorder kurang dari 10.
Keyword: graf Hamilton, graf regular, graf lengkap, graf 2-connected 4-regular