Judul: Penerapan prinsip maksimum pontryagin pada pengoptimuman proses belajar mahasiswa
Abstrak: Usaha mahasiswa untuk mempelajari suatu matakuliah mencakup kuliah, praktikum dan belajar mandiri. Pada beberapa kasus, mahasiswa menginginkan lulus ujian dengan nilai yang bagus tanpa usaha yang optimal. Tulisan ini membahas suatu model matematika yang menghubungkan dua peubah yaitu intensitas belajar sebagai peubah kontrol dan tingkat pengetahuan sebagai peubah keadaan. Kedua peubah tersebut dipengaruhi oleh waktu sehingga persamaannya merupakan sistem dinamik. Misalkan waktu bergerak sepanjang waktu / di mana [0,1]. Perumusan masalah ini merupakan masalah kontrol optimum dengan meminimumkan fungsional objektif yang merupakan fungsi linear dari peubah kontrol. Kendala yang digunakan adalah laju dari tingkat pengetahuan dan peubah kontrol pada selang tertutup. Tujuan dari penulisan ini adalah menentukan solusi optimal masalah kontrol optimum pada fungsi usaha linear mahasiswa dalam belajar dengan prinsip maksimum Pontryagin. Dengan menerapkan prinsip maksimum Pontryagin diperoleh bentuk solusi bang-bang solution (bang-bang control). Pada solusi ini terdapat dua kasus yang dapat disimpulkan sebagai kebijakan optimal yang harus digunakan mahasiswa yaitu: 1. Mahasiswa tidak belajar dari awal semester sampai batas waktu dan membiarkan tingkat pengetahuannya memburuk. 2. Setelah itu, mahasiswa belajar secara intensif untuk meningkatkan pengetahuannya sampai batas waktu Tagar dapat lulus ujian pada akhir semester.
Keyword: 

Judul: Aplikasi prinsip maksimum pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dengan fungsi obyektif linear
Abstrak: Masalah pertumbuhan ekonomi optimal dilandasi oleh model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Model pertumbuhan yang dikembangkan oleh Robert Sollow (1956) dan Trevor Swan (1956) ini didasarkan pada hubungan antara peubah-peubah seperti output, kapital, tenaga kerja, investasi dan tabungan (Diana, 1997). Berdasarkan hubungan-hubungan itu dapat dirumuskan persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Cass (1965) mengkombinasikan model pertumbuhan ekonomi neo klasik dengan perilaku masyarakat dalam menentukan berapa proporsi produk yang harus dikonsumsi dan diinvestasikan (ditabung) agar diperoleh jumlah utilitas maksimum dalam horison waktu tertentu. Formulasi masalah pertumbuhan ekonomi optimal melibatkan fungsi utilitas sebagai fungsi yang bergantung pada konsumsi per kapita. Masalah menentukan proporsi menabung dalam rangka memaksimumkan jumlah konsumsi per kapita pada horison waktu tak terhingga dan memenuhi persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik, merupakan kasus khusus dari masalah pertumbuhan ekonomi optimal. Kasus ini diformulasikan dalam kerangka kontrol optimum sebagai berikut: Maksimunkan; J = [({1=-8;)/(k, Je™ dti Dengan kendala: k = s₁ (k,) - Akk, 20 dan 0 ≤ s, ≤ 1. Dalam hal ini (k,) menyatakan ouput per kapita, s, menyatakan proporsi menabung, p sebagai faktor diskon, λ adalah konstanta positif yang terdiri dari tingkat depresiasi kapital ditambah tingkat pertumbuhan tenaga kerja, dan menyatakan waktu. Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk mempelajari penerapan prinsip maksimum Pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dalam kasus khusus. Prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk menyelesaikan masalah kontrol optimum diatas. Dengan menerapkan Prinsip maksimum Pontryagin diperoleh hasil bahwa: Jika kapital per tenaga kerja awal ko lebih kecil dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan memaksimumkan proporsi tabungan sebesar satu sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Jika kapital per tenaga kerja awal k lebih besar dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan meminimumkan proporsi tabungan sebesar nol sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Dalam hal ini adalah kapital per tenaga kerja yang terjadi pada saat k, = 0 dan f'(k,) = 2+ p. Sedangkan merupakan proporsi menabung yang besarnya sama dengan rasio depresiasi kapital per tenaga kerja k-output per kapita (^).
Keyword: 

Judul: Penyakit transmissible gastroenteritas oleh virus corona pada babi
Abstrak: Trasnmissible Gastroenteritis pada babi oleh virus merupakan penyakit infeksius yang ditemukan pertama kali oleh Doyle dan Hutchings tahun 1946 di Indiana USA. Sehubungan dengan tingginya mortalitas akibat pe- nyakit TGE pada anak-anak babi serta kerugian yang beru- pa penurunan berat badan secara drastis pada babi yang dewasa, maka perlu kiranya penyakit ini diperhitungkan bagi suatu usaha peternakan. Walaupun di Indonesia be- lum dilaporkan kejadian penyakit tersebut, tetapi kita perlu waspada terhadap kemungkinan masuknya penyakit bersama dengan babi-babi import yang banyak dijumpai di- peternakan besar di Indonesia. ...
Keyword: