Judul: Kajian Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan X-13 ARIMA-SEATS untuk Peramalan Data Deret Waktu Musiman yang Mengandung Data Pencilan
Abstrak: Data deret waktu adalah rangkaian data yang merupakan nilai pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu berdasarkan interval waktu yang tetap serta terbagi menjadi data deret waktu musiman dan non musiman. Kejadian anomali seperti banjir, gempa bumi, gunung meletus, dan kejadian sejenis lainnya dapat mempengaruhi kekonsistenan data deret waktu dan mengakibatkan ketidaktepatan hasil analisis. Pengamatan dari kejadian anomali ini sering dikenal dengan istilah pencilan. Metode peramalan yang kekar terhadap pencilan dibutuhkan dalam kasus ini. Metode komputasi untuk peramalan yang dikembangkan saat ini adalah metode Fuzzy Time Series (FTS) serta dengan algoritma penggerombolan Fuzzy K-Medoids (FKM) dapat menangani data yang memuat pencilan. Namun, belum ada penelitian mengenai penggunaan metode FTS—FKM pada data deret waktu musiman sehingga penelitian ini mengusulkan peramalan data deret waktu musiman yang mengandung data pencilan. Metode peramalan data deret waktu musiman lainnya adalah metode X-13 ARIMA-SEATS yang merupakan metode penyesuaian musiman, pendeteksian pencilan secara otomatis, dan mengatasi permasalahan pencilan serta mengatasi faktor musiman bergerak. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji performa kedua metode tersebut dalam meramalkan data deret waktu musiman yang mengandung data pencilan menggunakan data simulasi dan data komoditas pertanian Kabupaten Garut yaitu data produksi bawang merah, produksi cabai besar dan produksi cabai rawit sebagai data aktual. Hasil ramalan kedua motode tersebut akan divalidasi dengan metode peramalan klasik, yaitu metode ARIMA Musiman Multiplikatif. Pada kajian simulasi diperoleh hasil bahwa metode FTS—FKM lebih baik dan stabil dalam meramalkan data deret waktu musiman yang mengandung data pencilan dibandingkan dua metode lainnya. Peramalan data produksi bawang merah menghasilkan akurasi paling baik dengan metode X-13 ARIMA-SEATS dengan nilai RMSE dan MAPE sebesar 10.763,84 dan 303,16%, sedangkan peramalan produksi cabai besar dan cabai rawit menghasilkan akurasi paling baik dengan metode FTS—FKM dengan nilai RMSE dan MAPE berturut-turut yaitu 3.789,31; 8,58%; 3.732,36; dan 16,58%., Time series data is a data series which is the value of observations measured over a certain period of time based on fixed time intervals divided into seasonal and non-seasonal data. Abnormal observations such as floods, earthquakes, volcanic eruptions, and other similar observations can affect the consistency of time series data and result in inaccurate analysis results. Those are often known as outliers. A robust forecasting method is needed in handling cases of data containing outliers. The computational method for forecasting currently being developed is the Fuzzy Time Series (FTS) method with the Fuzzy K-Medoids (FKM) clustering algorithm that can handle data containing outliers. However, there has been no research on the use of the FTS—FKM method on seasonal time series data, so this study proposes forecasting seasonal time series data containing outliers. Another method of forecasting seasonal time series data is X-13 ARIMA-SEATS method which is a seasonal adjustment method that automatically detects and solves outliers data and overcomes moving seasonal factors. This study aims to compare the study of these two methods in predicting seasonal time series data containing outliers data using simulation data and some agricultural commodity data in Garut Regency such as onion production, chili production, and pepper production as actual data and the results will be validated by a classical forecasting method, namely Multiplicative Seasonal ARIMA method.
Keyword: Chili Pepper Production, Fuzzy K-Medoids, Fuzzy Time Series, Multiplicative Seasonal ARIMA, Onion Production, Outliers, Seasonal Time Series Data, Thai Pepper Production, X-13 ARIMA-SEATS

Judul: Performance Comparison of ARIMA-SVM and ARIMA-NNAR Hybrid Methods on Time-Series Data Forecasting
Abstrak: Peramalan merupakan salah satu model statistik yang bertujuan untuk memprediksi apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data masa lalu. Dalam data deret waktu, ada dua tipe pola data berdasar bentuknya, yaitu linier dan nonlinier. Masing-masing tipe pola ini memiliki metode yang tepat untuk digunakan dalam peramalan. Metode berbasis statistik, seperti ARIMA dan metode pemulusan, umum digunakan untuk data yang memiliki pola linier pada data deret waktu, sedangkan metode pembelajaran mesin, seperti ANN dan SVM, terbukti memiliki performa yang baik untuk data yang memiliki pola nonlinier pada data deret waktu. Jika pola data deret waktu mengandung kedua tipe pola tersebut, maka model tunggal, yaitu model berbasis statistik saja atau model berbasis pembelajaran mesin saja, kurang memiliki performa yang baik dalam meramalkan data di masa depan. Oleh sebab itu, kombinasi dari kedua model ini, atau disebut dengan metode hybrid, diperkirakan akan memiliki performa yang lebih baik dibandingkan model tunggal. Salah satu alternatif data yang dapat dilakukan untuk peramalan menggunakan metode hybrid adalah data produksi cabai rawit di Indonesia yang merupakan salah satu komoditas sektor hortikultura yang memiliki peran penting dalam pola konsumsi masyarakat, serta perekonomian Indonesia. Agar produksi cabai rawit dapat diperkirakan sebelumnya, serta untuk mengantisipasi kekurangan ketersediaan cabai rawit di masa mendatang, maka perlu bagi pemerintah untuk mengetahui bagaimana peramalan produksi cabai rawit, khususnya di enam provinsi sentra produksi, yaitu Provinsi Aceh, Provinsi Sumatera Utara, Provinsi Jawa Barat, Provinsi Jawa Tengah, Provinsi Jawa Timur, dan Provinsi Nusa Tenggara Barat yang menyumbang sebesar 76,57 persen dari total produksi cabai rawit Indonesia. Pada penelitian ini, metode hybrid ARIMA-NNAR dan ARIMA-SVM digunakan untuk memprediksi produksi cabai rawit di keenam provinsi sentra produksi, kemudian juga dibandingkan dengan performa model tunggal yang digunakan, yaitu ARIMA, NNAR, dan SVM. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model tunggal ARIMA telah cukup baik dalam memprediksi produksi cabai rawit pada data yang pola musimannya dengan jelas terlihat. Penambahan pemodelan dengan memasukkan sisaan dari model ARIMA (metode hybrid) dapat meningkatkan kemampuan model dalam memprediksi data meski tidak jauh dari performa model tunggal ARIMA. Namun, apabila dibandingkan secara keseluruhan, metode hybrid ARIMA-SVM memiliki performa yang lebih baik dibandingkan dengan metode hybrid ARIMA-NNAR. Selain itu, model tunggal NNAR dan SVM menunjukkan performa yang lebih baik dibandingkan dengan metode lainnya pada data yang menunjukkan pola tidak konsisten pada pola musimannya., Forecasting is a statistical method that aims to predict what will happen in the future based on historical data. In time series data, there are two types of data patterns based on their shape: linear and nonlinear. Each of these pattern types has an appropriate method to use in forecasting. Statistical-based methods, such as ARIMA and the smoothing methods, are commonly used for data with a linear pattern in time series data. Meanwhile, machine learning methods, such as ANN and SVM, perform well for data with a nonlinear pattern in time series data. If the time series data pattern contains both types of patterns, then a single model, a statistical or a machine learning-based model, will perform poorly in predicting future data. Therefore, combining these two models, called the hybrid method, is expected to perform better
Keyword: ARIMA-NNAR hybrid, ARIMA-SVM hybrid, cayenne pepper, linear, nonlinear

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: