Judul: Optimasi Formula Minuman Fungsional Serbuk Instan Campuran Sari Buah Terong Belanda (Cyphomandra betaceae) dan Markisa Ungu (Passiflora edulis) dengan Metode Pengeringan Busa (Foam Mat Drying)
Abstrak: Pembuatan minuman serbuk instan dengan metode pengeringan busa dapat diaplikasikan untuk memperpanjang umur simpan, memudahkan penyimpanan, memiliki keuntungan ekonomis dan mencegah kehilangan nutrisi pada buah terong belanda (Cyphomandra betaceae) dan markisa ungu (Passiflora edulis) karena pengeringan dilakukan pada suhu lebih rendah. Penentuan formula optimum serbuk buah campuran terong belanda dan markisa ungu sebagai bahan baku minuman serbuk instan ditentukan dengan menggunakan metode Respone Surface Methodology (RSM) dengan faktor yang dioptimasi adalah konsentrasi terong belanda, markisa ungu, tween 80 dan maltodekstrin berdasarkan respon rendemen, aktivitas antioksidan, kadar air (bk), dan densitas kamba. Formula optimal yang dihasilkan dan dipilih yakni konsentrasi buah markisa ungu sebesar 28.30 %, konsentrasi terong belanda sebesar 53.35 %, tween 80 sebesar 0.87 % dan maltodekstrin sebesar 17.48 % dengan nilai desirability sebesar 0.86. Formula tersebut menghasilkan nilai rendemen sebesar 22.04 %, aktivitas antioksidan sebesar 160.16 mg/100 g serbuk, kadar air (bk) sebesar 3.20 % dan densitas kamba sebesar 0.69 g/mL. Hasil pengukuran kadar total fenol yakni sebesar 139.20 ± 1.26 mg eqivalen galat/100 g serbuk dan kadar vitamin C sebesar 17.50 ± 3.56 mg eqivalen askorbat/100 g serbuk. Hasil pengujian karakteristik fisikokimia serbuk buah optimal menunjukkan nilai pH sebesar 3.94 ± 0.01, nilai total padatan terlarut sebesar 6.94 ± 0.23° Brix, nilai kelarutan sebesar 99.94 ± 0.00 %, nilai waktu larut sebesar 16.84 ± 0.11 detik, dan warna kecerahan (L*) sebesar 56.63 ± 0.31, redness (a*) sebesar 5.46 ± 0.25, dan yellowness (b*) sebesar 19.69 ± 0.69. Hasil analisis sensori serbuk buah dengan one sample t-test terhadap atribut warna, aroma, penampakan dan keseluruhan menunjukkan nilai yang agak disukai. Analisis sensori juga dilakukan terhadap sampel minuman serbuk instan dengan formula optimum pada beberapa tingkat kemanisan berbeda. Minuman serbuk instan dengan formula optimum yang terpilih yakni dengan tingkat kemanisan sukralosa sebanyak 0.60% terhadap bobot serbuk buah.
Keyword: antioksidan, markisa ungu, minuman serbuk instan, pengeringan busa, respone surface methodology (RSM), terong belanda

Judul: Formula Optimization and Sensory and Physicochemical Characteristics of Instant Mangosteen Powder Drink with Foam Mat Drying Technique
Abstrak: Minuman serbuk instan menjadi tren karena sifatnya yang praktis, awet dan penyimpanannya mudah. Teknik pengeringan yang digunakan yaitu pengeringan busa dimana produk busa dibentuk dengan menambahkan zat pembusa (tween 80) dan bahan pengisi (maltodekstrin) pada suhu 65 ± 5 °C menggunakan tray dryer. Penggunaan suhu yang lebih rendah dari teknik pengeringan yang lain diharapkan dapat mencegah kehilangan nutrisi pada buah manggis (Garcinia mangostana L.). Penelitian ini bertujuan mengetahui atribut rasa terhadap preferensi konsumen pada minuman serbuk instan buah manggis, mendapatkan formula optimum serta karakteristik fisikokimia dan sensori dari minuman serbuk instan buah manggis. Penentuan formula optimum minuman serbuk instan buah manggis ditentukan dengan menggunakan metode Mixture Design (D Optimal) pada program Design Expert 12. Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahapan utama, yaitu 1) survei konsumen, 2) formula optimum minuman serbuk instan buah manggis dengan DX 12, 3) serta karakteristik fisikokimia dan sensorinya. Analisis data survei konsumen dilakukan dengan analisis deskriptif dan uji chi-square. Hasil uji chi-square menunjukkan faktor demografi memengaruhi preferensi tingkat kesukaan, harga buah manggis, waktu dan perasaan serta karakteristik ketertarikan potensial pembeli pada minuman serbuk instan buah manggis (MSIM). Terdapat dua formula optimum yang dihasilkan yaitu formula optimum 1 (F1) dan formula optimum 2 (F2). Formula optimum 1 (F1) yaitu konsentrasi buah manggis, maltodekstrin dan tween 80 berturut - turut sebesar 89,00 %, 10,50 %, dan 0,50 % dan formula optimum 2 (F2) berturut – turut 87,34 %, 11,96 %, dan 0,70 %. Nilai desirability F1 dan F2 sebesar 0,84 dan 0,83. Hasil formula optimum tersebut menghasilkan nilai respon kapasitas antioksidan dan overall liking pada F1 sebesar 163,45 mg equivalen asam askorbat (AEAC) / 100 g serbuk (basis basah) dan 5,49 (agak suka). Sementara itu, pada F2 sebesar 164,64 mg AEAC / 100 g serbuk (basis basah) dan 5,34 (agak suka). Hasil pengujian kadar vitamin C pada F1 dan F2 sebesar 30,81 ± 0,16 mg AEAC/ 100 g dan 99,18 ± 0,04 mg AEAC/ 100 g. Hasil analisis kadar air dan angka lempeng total pada F1 dan F2 sesuai dengan SNI tentang minuman serbuk berperisa. Karakteristik fisik dari F1 dan F2 memiliki nilai aw, warna kecerahan L*, total padatan terlarut, viskositas, dan densitas kamba berturut – turut sebesar 0,29 ± 0,00 dan 0,22 ± 0,01, 89,46 ± 0,09 L* dan 90,00 ± 0,53 L*, 15,00 % ± 0,00 º brix dan 15,00 % ± 0,00 º brix, 50,00 ± 0,00 cP dan 50,00 ± 0,00 cP, dan 0,78 ± 0,01 g/mL dan 0,75 ± 0,01 g/ mL. Uji sensori pada formula F1 dan F2 MSIM menggunakan metode QDA, RATA dan overall liking rating hedonic. Hasil focus grup discussion mendapatkan delapan atribut sensori yang ada pada produk MSIM. Atribut – atribut tersebut meliputi cloudy, natural, mangosteen, cooked sweet odor, acidic, sweetness, cooked sweet, dan body thickness. Tingkat kesukaan sensori secara overall pada F1 dan F2 cukup disukai oleh panelis (5,16 dan 5,22 dari skala 7). Formula F2 memiliki nilai overall liking dan vitamin C yang lebih tinggi dibandingkan dengan F1, sehingga F2 dipilih sebagai formula terbaik dalam penelitian ini.
Keyword: foam-mat drying, instant powder drink, mangosteen, mixture design

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: