Judul: Analisis Regresi Linear Gerombol Dengan Algoritma Pertukaran (Exchange Algorithm).
Abstrak: Analisis regresi linear pada suatu gugus data memiliki kemungkinan mempunyai lebih dari satu model regresi. Model-model regresi linear tersebut tidak dapat diduga dengan menggunakan satu model regresi, sehingga analisis regresi linear standar tidak dapat digunakan. Kondisi tersebut diduga disebabkan oleh adanya subpopulasi yang belum diketahui. Oleh karena itu, dibutuhkan metodologi lain untuk mendeteksi gerombol tersembunyi tersebut untuk menduga subpopulasi. Regresi linear gerombol merupakan salah satu jenis analisis regresi yang penting dalam pendugaan model untuk data yang memiliki subpopulasi yang belum diketahui. Regresi linear gerombol adalah teknik penggerombolan berdasarkan karakteristik parameter regresi untuk menemukan dan merekonstruksi struktur tersembunyi dari suatu contoh yang diambil secara acak dari populasi yang memiliki subpopulasi yang belum diketahui. Metode pendugaan parameter regresi yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kuadrat terkecil. Pengoptimuman amatan yang masuk ke dalam gerombol digunakan algoritma pertukaran. Algoritma pertukaran menggerombolkan berdasarkan kemiripan karakteristik parameter regresi dengan kriteria optimumnya adalah minimum jumlah dari jumlah kuadrat galat (JJKG). Pada penelitian ini akan digunakan dua pendekatan yang berbeda pada proses inisialisasi. Inisialisasi pertama menggunakan inisialisasi acak dan inisialisasi yang kedua menggunakan inisialisasi regresi kekar yaitu least median of squares (LMS). Data pada penelitian ini terdiri dari dua sumber yaitu data simulasi dan data kasus terapan. Data simulasi terdiri dari 2 gugus data dengan 2 gerombol, 3 gugus data dengan 3 gerombol dan 1 gugus data tanpa gerombol. Data pada kasus terapan yang digunakan yaitu data ekonomi, kesehatan dan pendidikan pada anggaran pendapatan belanja daerah (APBD) terhadap data indeks pembangunan manusia (IPM) seluruh kota/kabupaten di Jawa Timur tahun 2013. Hasil simulasi menunjukkan bahwa inisialisasi acak lebih baik dalam pendugaan banyaknya subpopulasi dibandingkan inisialisasi LMS namun proses komputasi inisialisasi acak lebih lama dibandingkan dengan inisialisasi LMS karena inisialisasi acak menduga banyaknya subpopulasi dengan over-fitting. Inisialisasi dengan LMS juga tidak dapat mendeteksi jika tidak terdapat gerombol pada gugus data. Hasil pada kasus terapan menunjukkan bahwa gugus data memiliki 2 gerombol berdasarkan identifikasi data produk domestik regional bruto (PDRB) dan data pendidikan. Gerombol pertama merupakan gerombol kota dan gerombol kedua merupakan gerombol kabupaten.
Keyword: analisis regresi, metode kuadrat terkecil, algoritma pertukaran, regresi kekar, clusterwise

Judul: Kajian Analisis Gerombol Berbasis Model pada Data yang Menyebar Normal Ganda
Abstrak: Analisis gerombol merupakan suatu metode penggerombolan yang bertujuan untuk mengelompokkan objek ke dalam beberapa kelompok sedemikian hingga objek yang berada di dalam kelompok yang sama cenderung mempunyai karakteristik yang lebih homogen dari pada objek yang berada di kelompok yang berbeda. Hal ini dilakukan dengan suatu ukuran jarak seperti jarak euclidean. Pengukuran kemiripan antar objek dengan menggunakan jarak akan sangat sulit dilakukan jika ukuran data yang digunakan sangat besar dan kondisi objek yang ada saling tumpang tindih. Dengan memperhatikan sebaran dari data yang digunakan untuk penggerombolan, Mclachlan dan Basford (1988) memberikan suatu pendekatan terbaru dalam analisis gerombol yaitu penggerombolan berbasis model campuran. Metode ini mengasumsikan bahwa sebaran data yang digunakan adalah sebaran campuran dengan setiap subpopulasi mewakili suatu gerombol yang berbeda. Tujuan dari metode ini adalah untuk mengoptimalkan kemiripan antar objek dengan menggunakan pendekatan model peluang. Tehnik perpindahan objek berdasarkan pada algoritma Expectation Maximization (EM) dan penentuan jumlah gerombol ditentukan berdasarkan nilai Bayes Information Criterion (BIC) terbesar. Penggunaan algoritma EM dalam pendugaan parameternya dikarenakan algoritma tersebut merupakan metode perhitungan iterasi yang sangat cocok untuk pendugaan parameter dari fungsi kemungkinan pada data tidak lengkap seperti yang terdapat pada sebaran campuran. Sama halnya dengan metode penggerombolan lainnya, metode penggerombolan berbasis model dilakukan untuk mengetahui jumlah gerombol maupun anggota tiap gerombol. Dengan demikian, efektifitas dari metode ini dibandingkan dengan metode berdasarkan ukuran jarak adalah suatu hal yang sangat penting untuk diketahui. Tujuan dari penelitian ini yaitu mengkaji efektifitas analisis gerombol berbasis model yang meliputi efektifitas pada beberapa kondisi jarak antar pusat gerombol, perbandingan dengan metode klasik atau k-rataan serta efektifitas analisis penggerombolan berbasis model berdasarkan maximum likelihood (MLE) dan maximum posterior (MAP) pada beberapa contoh penerapan. Perbandingan dengan metode klasik atau k-rataan, keefektifannya dapat dikethaui dengan menghitung persentase rataan tingkat kesalahan klasifikasi yang dihasilkan, sedangkan efektifitas MLE dan MAP dapat diketahui berdasarkan persentase rataan tingkat kesalahan klasifikasi serta nilai BIC yang dihasilkan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8 pada R 2.12.1. Data simulasi yang dibangkitkan merupakan data himpunan campuran normal ganda dengan kondisi titik pusat gerombol, ragam dan tingkat korelasi antar peubah yang beragam. ...dst
Keyword: analisis gerombol, model campuran, BIC, algoritma EM, maksimum likelihood, konjugasi sebaran awal

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: