Judul: Estimation of Arabica Coffee Productivity in  Production Center Areas on Sumatera Island
Abstrak: Kopi arabika merupakan jenis kopi yang memiliki sensititivitas tinggi terhadap iklim terutama suhu udara dan curah hujan. Kedua faktor iklim tersebut dapat mempengaruhi kualitas dan produksi kopi arabika. Pendugaan produktivitas dengan input variabel iklim diperlukan untuk melihat pengaruh iklim terhadap produktivitas kopi arabika terutama pada wilayah sentra produksi. Penelitian ini bertujuan menduga produktivitas kopi arabika akibat variabilitas iklim pada wilayah sentra produksi di Pulau Sumatera. Pendugaan produktivitas dalam penelitian ini menggunakan fixed effect model dengan input variabel iklim. Variabel iklim yang digunakan antara lain suhu udara rataan dan curah hujan dalam fungsi linear dan kuadrat. Data yang digunakan antara lain data iklim (1991 – 2020) dan produktivitas kopi arabika (2016 – 2020) pada 30 kabupaten/kota. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini menunjukkan bahwa variabel suhu udara rataan dan curah hujan tahunan berpengaruh positif pada produktivitas. Sebaliknya variabel suhu udara rataan kuadrat dan curah hujan tahunan kuadrat berpengaruh negatif pada produktivitas. Hasil validasi model menunjukan bahwa produktivitas hasil model cukup baik dalam menjelaskan produktivitas aktualnya dengan nilai R-square sebesar 54.85%. Hasil pendugaan produktivitas dengan model menunjukan adanya perbedaan terhadap data aktualnya dimana ada wilayah yang mengalami kenaikan produktivitas dan ada yang mengalami penurunan. Perbandingan produktivitas aktual dengan produktivitas hasil model tahun 2019 menunjukan terdapat 12 kabupaten/kota yang mengalami kenaikan produktivitas dengan persentase perubahan terbesar berada di Kabupaten Pasaman Barat dengan nilai 75.8%, sedangkan ada 18 kabupaten/kota yang mengalami penurunan produktivitas dengan persentase penurunan produktivitas terbesar yaitu sebesar -50.9% pada Kota Bukittinggi. Sementara itu, perbandingan produktivitas aktual dengan produktivitas hasil model tahun 2020 menunjukan terdapat 10 kabupaten/kota yang mengalami kenaikan produktivitas dengan persentase perubahan terbesar berada di Kabupaten Sijunjung dengan nilai 84.7%, sedangkan ada 20 kabupaten/kota yang mengalami penurunan produktivitas dengan persentase penurunan produktivitas terbesar yaitu sebesar -55.2% pada Kota Bukittinggi. Secara spasial, ada beberapa wilayah yang mengalami kenaikan dan penurunan produktivitas yang ditandai adanya perubahan warna dengan rentang perubahan produktivitas sebesar 0.5 – 1 ton/ha., Arabica coffee is a type of coffee that has a high climate sensitivity, especially air temperature and rainfall. Both of these climatic factors can affect the quality and production of Arabica coffee. Estimating productivity with the input of climate variables is needed to see the effect of climate on Arabica coffee productivity, especially in production centers. This study aims to estimate the productivity of arabica coffee due to climate variability in the production center area on the island of Sumatra. Estimation of productivity in this study using a fixed effect model with climate variable input. The climatic variables used include average air temperature and rainfall in linear and quadratic functions. The data include climate data (1991 – 2020) and Arabica coffee productivity (2016 – 2020) in 30 districts/cities. The results from this study indicate that the variables of average air temperature and annual rainfall positively affect productivity. On the other hand, the squared mean air temperature and annual rainfall harm productivity. The results of model validation show that the productivity of the model results is quite good in explaining the actual productivity with an R-square value of 54.85%. The results of the estimation of productivity with the model
Keyword: Arabica coffee, production center, Sumatera Island, estimation productivity, fixed-effect model

Judul: Analysis of Robusta Coffee (Coffea Canephora) Productivity Using An Agricultural Simulation Model (Case Study: West Lampung)
Abstrak: Kabupaten Lampung Barat merupakan salah satu sentra perkebunan kopi nasional dengan areal perkebunan tercatat seluas 60,38 ha. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model simulasi tanaman kopi untuk memperkirakan produktivitas, serta mengkaji pengaruh perubahan iklim berupa suhu udara terhadap produktivitas tanaman kopi. Penelitian dilakukan dengan mengembangkan model simulasi tanaman tahunan yang terbagi menjadi tiga sub-model, yaitu pertumbuhan, perkembangan, dan neraca air serta melakukan validasi dan kalibrasi. Nilai koefisien determinasi yang didapatkan dari perbandingan produktivitas lapang dan hasil model adalah sebesar 0,96. Ini berarti bahwa nilai produktivitas yang dihasilkan dari output model semakin mendekati nilai pengamatan. Sementara itu, nilai galat error yang dihasilkan di Kabupaten Lampung Barat adalah 1,04 %, 1,05 %, dan 1,03 % untuk tahun 2020, 2021, dan 2022 berturut-turut. Variabel iklim berupa suhu udara merupakan faktor utama yang memengaruhi produktivitas tanaman kopi secara signifikan. Sementara itu, terdapat hubungan negatif antara kenaikan suhu rata-rata dan produktivitas tanaman kopi., West Lampung Regency is one of the national coffee plantation centers with a recorded plantation area of 60,38 hectares. This research aims to develop a coffee plant simulation model to estimate productivity and to examine the impact of climate change, specifically air temperature, on coffee plant productivity. The study involves developing a perennial plant simulation model divided into three sub-models, growth, development, and water balance, followed by validation and calibration. The coefficient of determination obtained from the comparison of field productivity and model results is 0,96. This indicates that the productivity values generated by the model output are increasingly close to the observed values. Meanwhile, the error rates in West Lampung Regency are 1,04 %, 1,05 %, and 1,03 % for the years 2020, 2021, and 2022, respectively. Climate variables, such as air temperature, are the main factors significantly affecting coffee plant productivity. There is a negative relationship between the increase in average temperature and coffee plant productivity.
Keyword: Coffee, crop simulation model, productivity estimation

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix