Judul: Small Area Estimation for Autoregressive Model with Measurements Error in Auxiliary Variable.
Abstrak: Pendugaan area kecil merupakan salah satu metode yang cukup baik dalam menduga parameter dengan terbatasnya jumlah contoh atau tidak tersedia sama sekali. Pengembangan metode ini terus dilakukan seiring dengan berkembangnya jenis data yang dihadapi dalam penelitian. Salah satu pengembangannya adalah dalam menduga parameter untuk kasus data panel dengan peubah penyerta mengandung kesalahan pengukuran. Kondisi ini banyak ditemui pada pemanfaatan data survei. Salah satu survei yang banyak memberikan manfaat di Indonesia terkait dengan masalah ini adalah Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas). Pelaksanaan Susenas menghasilkan data terkait kondisi sosial ekonomi antara lain kesehatan, pendidikan, kelahiran, keluarga berencana, perumahan dan informasi sosial ekonomi lainnya. Sejak tahun 2015 pelaksanaan Susenas untuk satu tahun dilakukan dalam dua periode, yaitu bulan Maret dan September. Pada bulan Maret data dikumpulkan dengan jumlah contoh yang representatif untuk menduga sampai tingkat kabupaten/kota. Adapun Susenas pada bulan September data yang dikumpulkan lebih sedikit dan representatif untuk pendugaan sampai tingkat provinsi. Objek pendataan bulan September merupakan sebagian dari objek pendataan bulan Maret, sehingga terdapat unit contoh yang berulang pada bulan September dan bulan Maret. Peubah yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah rata-rata konsumsi perkapita yang memiliki bentuk sebaran tidak simetris. Salah satu pendekatan untuk kasus ini adalah pemodelan berdasarkan sebaran lognormal. Pemanfaatan informasi yang memiliki kesalahan pengukuran sebagai peubah penyerta dalam bentuk peubah acak dipandang dapat menghasilkan pendugaan yang lebih baik. Penerapan model pendugaan area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta terhadap data Susenas tahun 2015 menghasilkan penduga yang lebih baik dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Model penduga area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta menghasilkan nilai simpangan baku dan koefisien keragaman yang lebih kecil dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Untuk data yang diperoleh secara berulang atau panel, digunakan pendekatan model autoregresif orde pertama. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan metode pendugaan area kecil untuk menangani jumlah contoh yang sedikit dengan kondisi data berulang, serta pemanfaatan informasi pada periode bulan Maret sebagai peubah penyerta yang memiliki kesalahan pengukuran. Penduga area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran (model pengembangan), memiliki nilai rata-rata bias relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan penduga area kecil untuk model autoregresif tanpa kesalahan pengukuran. Penduga area kecil berdasarkan model pengembangan merupakan penduga yang efisien dengan nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang sama rendahnya dibandingkan dengan penduga yang tidak memperhatikan kesalahan pengukuran. Hal ini terdapat pada saat ragam peubah penyerta dan ragam pengaruh acak area bernilai kecil. Penduga area kecil untuk model pengembangan bersifat reliable, yang ditunjukkan dengan nilai rata-rata koefisien keragaman relatif kecil yaitu kurang dari 20 persen. Hal ini terdapat pada saat ragam untuk peubah penyerta dengan kesalahan pengukuran bernilai kecil dan sedang. Penerapan model pengembangan terhadap data Susenas 2015 dan Podes 2014, menunjukkan bahwa pendugaan area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran menghasilkan pendugaan yang lebih baik dibandingkan tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Pendugaan berdasarkan model pengembangan memiliki nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan penduga yang diperoleh memiliki keragaman nilai penduga yang lebih mendekati keragaman nilai observasi sebenarnya. Model yang dikembangkan memiliki rata-rata koefisien keragaman yang lebih kecil, hal ini menunjukkan penduga yang memperhatikan
Keyword: konsumsi perkapita rumahtangga, mse bootstrap, populasi lognormal, survei sub-contoh

Judul: Pengembangan Model Pendugaan Area Kecil Dengan Pengaruh Acak Waktu Mengikuti Proses Autoregresif Ordo Pertama
Abstrak: Mulai tahun 2011, Sakernas dilakukan secara triwulanan dan pengumpulan data dilakukan secara panel rotasi. Sakernas triwulanan hanya didesain memiliki ketelitian yang memadai untuk pendugaan sampai level propinsi dan nasional. Pendugaan untuk level kabupaten/kota hanya dilakukan pada triwulan 3, dengan menambah jumlah contoh menjadi 4 kali lebih banyak dari jumlah contoh setiap triwulan. Selain itu, pendugaan hanya dilakukan berdasarkan metode crosssectional meskipun faktanya data dikumpulkan melalui survei panel rotasi. Berdasarkan desain Sakernas tersebut, terdapat tiga permasalahan dalam pendugaan parameter untuk level kabupaten/kota secara triwulanan, yaitu 1) ketidakcukupan ukuran contoh, 2) kompleksitas dalam pendugaan parameter menggunakan data panel rotasi dan 3) kesenjangan dalam pendugaan parameter. Model pendugaan area kecil merupakan alternatif yang dapat digunakan untuk menduga parameter pada suatu area ketika ukuran contoh pada area tersebut terlalu kecil untuk mendapatkan tingkat ketelitian yang memadai ketika dilakukan pendugaan secara langsung (Rao 2003). Model Rao-Yu (1992, 1994) merupakan model pendugaan area kecil level area untuk data panel yang banyak diaplikasikan dalam pendugaan parameter ketenagakerjaan maupun kemiskinan. Model ini merupakan pengembangan dari model dasar pendugaan area kecil Fay-Herriot (1979), yaitu dengan menambahkan komponen pengaruh acak area-waktu yang mengikuti proses autoregresif ordo pertama atau AR(1). Permasalahan yang dihadapi dalam mengaplikasikan model pendugaan area kecil level area adalah asumsi tentang tersedianya/diketahuinya ragam dari galat penarikan contoh. Dalam kenyataannya ragam dari galat penarikan contoh seringkali tidak diketahui, sehingga harus diganti atau disubstitusi oleh penduganya. Model Rao-Yu dengan ragam penarikan contoh yang disubstitusi oleh pendugaanya disebut sebagai model Rao-Yu empirik. Penggantian ragam dari galat penarikan contoh dengan penduganya akan berpengaruh pada hasil pendugaan. Hasil simulasi pada Bab 3 menunjukkan bahwa penggantian ragam dari galat penarikan contoh pada pendugaan meggunakan model Rao-Yu menyebabkan penduga MSE meningkat menjadi hampir dua kali lebih besar. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada Bab 4 dilakukan kajian pengembangan model pendugaan area kecil level unit untuk data panel dengan model Rao-Yu sebagai model dasar. Model level unit tidak memerlukan ragam dari galat penarikan contoh. Untuk selanjutnya, model yang dikembangkan disebut sebagai model Rao-Yu level unit. Untuk mengevaluasi kebaikan dari model Rao-Yu level unit dilakukan kajian simulasi. Pendugaan prediksi takbias linier terbaik empirik (PTLTE) dihitung melalui metode kemungkinan maksimum terkendala (restricted maximum likelihood, REML), dengan iterasi penyekoran Fisher dalam bahasa pemograman perangkat lunak R. Pendugaan PTLTE dengan nilai koefisien autoregresif tidak diketahui sulit diatasi, sehingga kajian kebaikan model hanya dilakukan untuk nilai koefisien autoregresif diketahui. Hasil kajian menunjukkan bahwa pendugaan menggunakan model Rao-Yu level unit menghasilkan penduga yang sepadan dengan penduga model Rao-Yu, ketika ragam dari galat penarikan contoh tidak diketahui (disubstitusi oleh penduganya). Ini menunjukkan model Rao-Yu level unit dapat dijadikan alternatif untuk meningkatkan presisi dalam pendugaan area kecil menggunakan data panel ketika ragam dari galat penarikan contoh tidak tersedia. Dalam pendugaan tingkat pengangguran triwulanan di level kabupaten/kota berdasarkan data Sakernas panel rotasi tahun 2011-2014, ukuran contoh triwulanan pada kabupaten/kota tidak mencukupi untuk memiliki ketelitian yang memadai ketika dilakukan pendugaan secara langsung. Untuk itu dilakukan pendugaan dengan pendekatan model pendugaan area kecil. Dalam pendugaan menggunakan model Rao-Yu level unit diasumsikan peubah penyerta tersedia untuk setiap waktu. Di Indonesia, asumsi tersebut tidak mudah untuk dipenuhi, sehingga dalam penelitian ini diasumsikan
Keyword: Sakernas, panel rotasi, model Rao-Yu, PTLTE, level area unit

Judul: Hydrothermal Synthesis of Biphasic Calcium Posphate
Abstrak: Biphasio calsium phosphate (BCP), which was a mixture of hydroxypatite (HA) and tricalcium phosphate (TCP), was synthesized by hydrothermal method followed by sintering process. Hydroxyapatite was produced by using natural calcium source CaO from hen's eggshell and (NH4)2HPO4 as phosphate souce, other hydroxyapatite sample was produce by using synthetic calcium source Ca(OH) and H3PO4 as phosphate source.
Keyword: