Judul: Spatial analysis of return period based copula on extreme rainfall data in South Sulawesi
Abstrak: Tingginya curah hujan di suatu wilayah menyebabkan wilayah tersebut rentan terhadap berbagai bencana. Untuk mengurangi risiko kerusakan yang disebabkan oleh berbagai bencana, maka karakteristik hujan ekstrem penting untuk diketahui. Pada umumnya, karakteristik hujan ekstrem digambarkan dengan satu peubah. Namun sebagian besar kejadian curah hujan ekstrem perlu juga dijelaskan berdasarkan periode waktu kejadiannya dengan menggunakan beberapa peubah agar mendapatkan hasil yang lebih akurat. Penelitian ini memodelkan karakteristik curah hujan ekstrem dengan dua peubah, yakni intensitas curah hujan ekstrem dan volume curah hujan ekstrem. Intensitas dan volume curah hujan ekstrem didefinisikan sebagai curah hujan yang lebih atau sama dengan persentil ke-75. Keterkaitan antara kedua peubah tersebut dapat diketahui dengan pendekatan kopula. Kopula mempunyai kemampuan untuk mendeskripsikan struktur dependensi antar peubah dengan marginal yang berbeda dan memodelkan dependensi tail-nya. Beberapa jenis kopula yang paling populer adalah keluarga kopula Archimedean yang terdiri dari tiga kelas kopula yaitu kopula Clayton, kopula Gumbel, dan kopula Frank. Penelitian ini membahas aplikasi kopula Archimedean dalam memodelkan struktur dependensi antara dua peubah yaitu intensitas persentil ke-75 (I75) dan volume persentil ke-75 (P75). Untuk memilih kelas kopula yang cocok untuk menjelaskan dependensi antar peubah, maka dilakukan pemilihan model kopula terbaik dengan metode kopula empirik. Waktu terjadinya kedua peubah tersebut berulang (return period), sehingga pertemuan antara volume curah hujan ekstrem dan intensitas curah hujan ekstrem akan memicu terjadinya bencana yang serius. Hasil penelitian menunjukkan terdapat 16 stasiun yang mengikuti model kopula Clayton, 23 stasiun yang mengikuti model kopula Gumbel, dan 14 stasiun yang mengikuti model kopula Frank. Setelah mengetahui karakteristik model distribusi bersama intensitas dan volume curah hujan ekstrem, selanjutnya dilakukan penghitungan nilai return period pada intensitas dan volume curah hujan ekstrem. Dari hasil penghitungan tersebut, diperoleh nilai return period untuk setiap stasiun dengan rentang nilai 5.4 – 7.8. Stasiun dengan nilai return period terendah terletak di Kecamatan Alla sementara stasiun dengan nilai return period tertinggi terletak di Kecamatan Camba dan Maros Baru. Nilai return period tersebut dapat bermanfaat sebagai informasi serta bahan evaluasi yang berguna untuk menyiapkan program mitigasi bahaya alam. Hasil analisis autokorelasi spasial dengan indeks Moran menunjukkan bahwa ada keterkaitan beberapa nilai return period antar kecamatan di Sulawesi Selatan, dengan nilai indeks Moran sebesar 0.209. Artinya, nilai return period antar kecamatan di Sulawesi Selatan berkorelasi secara spasial dengan pola hubungan mengelompok. Hasil analisis autokorelasi spasial dengan LISA menunjukkan bahwa terdapat tujuh kecamatan yang teridentifikasi memiliki autokorelasi spasial secara lokal. Selanjutnya yang menjadi perhatian kita adalah kecamatan yang berada pada kuadran III dari hasil Moran‟s scatterplot, karena kecamatan yang berada pada kuadran ini memiliki nilai return period yang kecil dan dikelilingi dengan kecamatan yang memiliki nilai return period yang kecil juga. Artinya, hujan ekstrem yang terjadi cenderung lebih sering pada wilayah ini dan bisa mengakibatkan terjadinya bencana alam sehingga membutuhkan perhatian yang lebih dibandingkan wilayah lainnya dalam penanganan bencana alam.
Keyword: Archimedean copula, empirical copula, return period, Moran's index, LISA

Judul: Development of Spatio-temporal Bayes Regression in Statistical Downscaling Modeling and Its Application for Estimating Extreme Rainfall in West Java
Abstrak: Pada pemodelan curah hujan, daerah yang saling berdekatan memiliki karakteristik curah hujan yang hampir sama, serta pendeteksian perubahan pola hujan memerlukan jangka waktu pengamatan yang panjang. Dengan demikian perkembangan pemodelan curah hujan tidak hanya melibatkan faktor wilayah/dependensi spasial, namun juga melibatkan pengaruh waktu/dependesi temporal. Selain itu, model prediksi curah hujan sangat berkembang dengan memanfaatkan data yang bersumber dari luaran Global Climate Model (GCM) yang melibatkan data berdimensi tinggi, seperti pada pemodelan statistical downscaling (SD). Pengaruh spasial, temporal serta pemanfaatan data berdimensi tinggi pada pemodelan SD untuk prediksi curah hujan merupakan suatu fenomena yang kompleks. Metode Bayes merupakan salah satu solusi dalam merepresentasikan fenomena kompleks tersebut, karena kompleksitas fenomena dapat direpresentasikan dengan merancang struktur hirarki dan penetapan sebaran prior untuk parameternya. Penelitian yang dilakukan merupakan kajian tentang pengembangan regresi spatio-temporal dengan inferensi Bayes berbasis INLA (integrated nested Laplace approximation) pada pemodelan SD yang diaplikasikan untuk menduga curah hujan ekstrem di wilayah Jawa Barat. Pemodelan curah hujan dilakukan berbasis sebaran yang terbagi menjadi tiga kajian utama. Kajian pertama merupakan pemodelan Bayes spatio-temporal non-ekstrem dengan respons berdistribusi normal dan melibatkan peubah penjelas GCM yang telah direduksi dimensinya menggunakan analisis komponen utama (AKU). Kajian kedua adalah pemodelan Bayes spatio-temporal ekstrem yang mengombinasikan tiga sebaran, yaitu sebaran gamma untuk pemodelan curah hujan rata-rata, Bernoulli untuk mengidentifikasi curah hujan yang melewati ambang batas u, dan generalized pareto (GP) untuk pemodelan curah hujan ekstrem. Kajian ketiga merupakan pengembangan dari kajian kedua dengan menambahkan peubah penjelas GCM seperti yang telah digunakan pada kajian pertama. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data riil, yaitu data curah hujan bulanan (dalam milimeter) sebagai respons dari 57 pos hujan di wilayah Jawa Barat pada periode 1981 - 2017. Data luaran GCM adalah data presipitasi bulanan versi model CFSR dengan ukuran grid 2.5o x 2.5o pada domain 5 x 8 grid. Model Bayes spatio-temporal yang diusulkan merupakan penjumlahan dari komponen acak spasial dan temporal yang diasumsikan saling terpisah. Pengaruh acak spasial diasumsikan mengikuti fungsi kovarian Matérn. Pengaruh acak temporal diasumsikan memiliki sebaran normal yang mengikuti sifat jalan acak (RW) orde 2. Pada pemodelan Bayes spatio-temporal ekstrem, penentuan nilai ambang batas u sangat berpengaruh untuk menyeimbangkan bias dan ragam penduga. Sedangkan penentuan nilai parameter indeks ekor ξ pada sebaran GP sangat berpengaruh pada penentuan sampel curah hujan ekstrem. Dalam penelitian ini, penentuan nilai u menggunakan konsep measure of surprise (MoS) dan penentuan ξ dengan menetapkan suatu sebaran prior menggunakan penalized complexity (PC) prior. Inferensi yang digunakan adalah INLA dengan menerapkan aproksimasi Laplace yang tersarang pada penentuan sebaran posterior parameter dan hiperparameter. Kriteria kebaikan model menggunakan nilai RMSEP dan korelasi pada nilai dugaan kuantil 0.65, 0.80, 0.95 dan 0.975. Dependensi spasial dengan kovarian Matérn mampu menduga curah hujan untuk pos hujan yang terobservasi dengan baik, hal ini ditunjukkan oleh nilai komponen acak spasial yang signifikan. Teknik MoS yang digunakan menghasilkan nilai ambang batas curah hujan ekstrem yang mampu menyeimbangkan bias dan ragam penduga yang ditunjukkan pada komponen acak temporal yang signifikan. Dependensi temporal mengikuti RW orde 2 mampu mengidentifikasi pola curah hujan rata-rata dan curah hujan ekstrem pada musim hujan dan kemarau. Penggunaan PC prior pada
Keyword: Bayes spatio-temporal, INLA, statistical downscaling, monthly extreme rainfall, penalized complexity prior

Judul: Enrichment of organic selenium, inorganic selenium and  vitamin E in quail products through its supplementation in the diet and its potency  of quail eggs as an ingredient in selenium-rich egg juice
Abstrak: This study was aimed to achieve an optimum level of combine organic selenium, inorganic selenium and vitamin E in obtaining the best production and reproduction as well as the highest level of selenium in quail eggs. This study was conducted from January to August 2008. Numbers of observed quails were 720 (360 females and 360 males). The treatments were applied when the quails were six weeks old. Nine treatment diets were: To (commercial diet), T1(0.46 ppm inorganic Se + 43.50 ppm vitamin E), T2 (0.46 ppm inorganic Se + 87.00 ppm vitamin E), T3 (0.92 ppm inorganic Se + 43.50 ppm vitamin E), T4 (0.92 ppm inorganic Se +87.00 ppm vitamin E), T5 (0.46 ppm organic Se + 43.50 ppm vitamin E), T6 (0.46 ppm organic Se + 87.00 ppm vitamin E), T7(0.92 ppm organic Se + 43.50 vitamin E) and T8(0.92 ppm organic Se + 87.00 ppm vitamin E).
Keyword: egg yolk, glutathione peroxidase ( GSH-Px), hedonic test, rank test