Judul: Model Persamaan Simultan untuk Pendugaan Area Kecil.
Abstrak: Pendugaan area kecil (SAE) menjadi metode statistik yang penting sehubungan dengan meningkatnya permintaan atas penyediaan statistik yang terpercaya dari suatu survei untuk area kecil dimana jumlah contohnya tidak mencukupi. Penduga langsung untuk area kecil yang dihasilkan dari suatu survei menjadi tidak dapat dipercaya karena menghasilkan galat baku yang besar. Metode SAE dapat meningkatkan efektivitas contoh dengan memanfaatkan kekuatan area yang bertetanggaan dan informasi dari peubah penyerta yang mempunyai hubungan kuat dengan peubah yang diamati. Dalam aplikasinya, metode SAE diterapkan pertama kalinya oleh Fay dan Herriot (1979) menggunakan model campuran linier dengan pengaruh acak area untuk menduga pendapatan perkapita (PCI) pada area kecil di Amerika Serikat. Kemudian Prasad dan Rao (1990); Lahiri dan Rao (1995); Datta dan Lahiri (2000) dan Das dkk (2004) mengembangkan beberapa metode untuk mengukur keragaman dugaan rata-rata pada level area. Pada kasus peubah ganda, Fay (1987); Datta dkk (1991, 1996) mengembangkan model Fay-Herriot multivariat (MFH) untuk SAE. Kemudian Benavent dan Morales (2016) mengembangkan model MFH dengan mempertimbangkan struktur matriks peragam yang berbeda-beda pada pengaruh acak area. Model MFH memanfaatkan beberapa keuntungan penggunaan korelasi antara beberapa peubah yang diamati. Namun, beberapa peubah amatan yang dihasilkan oleh beberapa survei tersebut berkemungkinan tidak hanya saling berkorelasi, akan tetapi antar beberapa peubah amatan tersebut juga mempunyai hubungan yang saling mempengaruhi. Dalam kasus ini, penggunaan model MFH menjadi tidak tepat karena model MFH tidak dapat menghitung pengaruh hubungan antara peubah amatan. Oleh karena itu, penggunaan model persamaan simultan (SEM) untuk pendugaan area kecil menjadi sesuatu yang diperlukan. Sainath (2014) memperkenalkan penggunaan model campuran persamaan struktural (SEMM) dengan menerapkannya pada data simulasi untuk SAE. Untuk memperoleh dugaan parameter SEMM, Sainath (2014) menggunakan metode peubah instrumen kemungkinan maksimum terkendala (IV-REML) yang menghasilkan kinerja lebih baik daripada metode komponen galat kuadrat terkecil tiga tahap (EC3SLS) yang dikembangkan oleh Baltagi (1981). Akan tetapi, Sainath (2014) belum secara jelas merumuskan penduga linier tak bias terbaik (BLUP) dan penduga ragam dari penduga BLUP sebagai konsep dasar dalam SAE. Oleh karena itu, menjadi penting untuk mengembangkan penduga BLUP dan penduga ragamnya berbasis SEMM. vi Disertasi ini mengembangkan model persamaan simultan Fay-Herriot (SEFH) untuk pendugaan area kecil. Model SEFH ini merupakan bentuk pengembangan dari model MFH dengan melibatkan peubah endogen sebagai peubah penjelas dalam model. Penduga linier tak bias terbaik (BLUP) dan penduga kuadrat tengah galat (MSE) dari BLUP empirik dikembangkan dalam disertasi ini. Algoritma baru untuk menduga parameter model SEFH, yaitu algoritma kuadrat terkecil tiga tahap kemungkinan maksimum terkendala (3SLS-REML) juga dikembangkan dalam disertasi ini. Beberapa kajian simulasi telah dilakukan dalam disertasi ini untuk menilai kinerja model yang dikembangkan dalam hal bias dan efisiensi hasil dugaan parameter. Kajian-kajian simulasi menunjukkan bahwa model yang dikembangkan (model SEFH) dapat menghasilkan dugaan parameter yang lebih efisien dibandingkan dengan hasil dugaan model MFH. Dapat ditunjukkan juga dalam aplikasi data riil bahwa bahwa model yang dikembangkan (model SEFH) menghasilkan dugaan parameter yang lebih efisien dari pada model MFH. Lebih lanjut, hasil dugaan akar kuadrat tengah galat (RMSE) dari EBLUP berbasis model SEFH bernilai lebih kecil dibandingkan dugaan RMSE dari pendugaan langsung.
Keyword: model Fay-Herriot, model peubah ganda, model persamaan simultan, pendugaan area kecil

Judul: Studi Penentuan Matriks Pembobot Spasial Optimum Dalam Pendugaan Area Kecil
Abstrak: Statistik area kecil di Indonesia saat ini telah menjadi perhatian oleh para statistisi seiring dengan bergesernya sistem ketatanegaraan dari sistem sentralisasi ke sistem desentralisasi. Pada sistem desentralisasi, pemerintah daerah memiliki kewenangan yang lebih besar untuk mengatur dirinya sendiri, khususnya pada level pemerintah kabupaten/kota. Dengan demikian kebutuhan statistik sampai pada level desa/kelurahan menjadi suatu kebutuhan dasar sebagai landasan bagi pemerintah daerah kabupaten/kota untuk menyusun sistem perencanaan, pemantauan dan penilaian pembangunan daerah atau kebijakan penting lainnya. Pada umumnya survey yang digunakan hanya dirancang untuk menduga parameter populasi berskala nasional. Sehingga permasalahan akan muncul ketika ingin memperoleh informasi untuk area yang lebih kecil, misalnya pada level propinsi, level kabupaten atau level kecematan. Ukuran contoh pada level area tersebut biasanya sangat kecil sehingga statistik yang diperoleh akan memiliki ragam yang besar. Guna mengatasi hal ini, diperlukan suatu prosedur statistika yang dapat mengkombinasikan data dari contoh kecil dan besar, dengan mengambil keuntungan secara detil dalam survei contoh dan sensus. Metode yang tepat untuk memberi solusi dalam hal ini adalah metode pendugaan area kecil (Small Area Estimation, SAE). Metode ini membantu memperbaiki informasi dan ukuran contoh menjadi lebih efektif. Salah satu metode dalam pendugaan area kecil adalah Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). Fay dan Herriot (1979) merupakan peneliti pertama yang mengembangkan pendugaan area kecil berdasarkan model linier campuran. Model yang kemudian menjadi rujukan dalam pengembangan penelitian pendugaan area kecil lebih lanjut. Model Fay-Herriot yang menjadi dasar dalam pendugaan area kecil mengasumsikan bahwa pengaruh acak galat area saling bebas. Namun dalam beberapa kasus, asumsi ini sering dilanggar. Penyebabnya adalah keragaman suatu area dipengaruhi area sekitarnya, sehingga pengaruh spasial dapat dimasukkan ke dalam pengaruh acak. Efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu area dengan area yang lain, ini berarti bahwa area yang satu mempengaruhi area lainnya. Selain itu, dasar dalam analisis spasial adalah segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang lebih dekat akan lebih berpengaruh daripada sesuatu yang jauh. Berdasarkan hal tersebut, informasi spasial dapat digunakan dalam model pendugaan area kecil. Dengan memasukkan efek korelasi spasial ke dalam efek acak area, maka akan diperoleh pendugaan area kecil yang mempertimbangkan efek korelasi spasial antar area. Penduga EBLUP dengan memperhatikan pengaruh acak area yang berkorelasi spasial dikenal dengan istilah penduga Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction (SEBLUP). Model dengan efek random korelasi spasial dalam masalah SAE pertama kali diperkenalkan oleh Cressie (Cressie 1991 diacu dalam Rao 2003b). Para peneliti sebelumnya menyebutkan bahwa pendekatan spasial EBLUP ini bisa menghasilkan interval kepercayaan yang baik yang bergantung pada pengaruh korelasi spasial dan nilai dari ragam pendugaannya. Selain itu, penggunaan informasi tambahan spasial dapat memperkecil ragam dan bias dari penduga EBLUP. Walaupun para peneliti sebelumnya telah menjelaskan tentang pendekatan spasial dalam pendugaan area kecil, namun terdapat masalah, yaitu masalah dalam penentuan matriks pembobot spasial yang akan akan digunakan dalam pendugaan area kecil. Sebagaimana dijelaskan oleh Getis dan Aldstads (2004) bahwa dalam model spasial, matriks pembobot spasial merupakan komponen penting dalam kebanyakan model ketika representasi struktur spasial dibutuhkan. Oleh karena itu perlu dilakukan pengkajian khusus mengenai pembentukan matriks pembobot yang optimum dalam pendugaan area kecil. Hasil dari kajian simulasi menunjukkan
Keyword: ARRMSE, EBLUP, matriks pembobot spasial, pendugaan area kecil, SEBLUP

Judul: Trichomonas Gallinae Penyebab Trichomonosis Pada Unggas
Abstrak: Trichomonas gallinae adalah protozoa yang bergerak aktof dengan keempat flagella yang mempunyai layar dan pada salah satu sisinya terdapat membran seperti sirip ikan yang berombak. Spesies dari genus Trichomonas ini mempunyai arti penting pada unggas, karena dapat menyebabkan infeksi pada alat pencernaan bagian atas.
Keyword: