Judul: Aplikasi Simulasi Monte Carlo Untuk Menentukan Nilai Opsi Asia Dengan Menggunakan Metode Control Variate Pada Komoditas Pertanian
Abstrak: Petani merupakan profesi yang sangat penting sebagai penyedia utama komoditas pertanian. Namun, dalam menjalankan peran ini, muncul permasalahan yang dapat mengancam kesejahteraan petani. Salah satu pemicunya adalah kenaikan atau penurunan harga jual komoditas di pasar secara tidak pasti. Ketika harga jual komoditas mengalami penurunan, petani akan mengalami risiko kerugian dikarenakan tidak mendapatkan untung atau bahkan kehilangan modal. Untuk mengatasi masalah ini, pemerintah sebagai mitra petani harus membuat strategi untuk meminimalisir risiko yang dihadapi petani. Dalam bidang keuangan, terdapat instrumen yang dapat digunakan untuk melindungi nilai aset terhadap risiko fluktuasi harga di pasar. Instrumen ini dinamakan opsi. Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegang opsi untuk membeli atau menjual aset pada harga (harga strike) dan waktu yang telah ditentukan (periode opsi). Terdapat dua jenis opsi berdasarkan hak yang dimiliki yaitu opsi call dan opsi put. Opsi call memberikan hak untuk membeli aset, sedangkan opsi put memberikan hak untuk menjual aset. Jika harga aset di pasar lebih tinggi daripada harga strike, pemegang opsi call akan lebih untung membeli aset dengan menggunakan opsi, sehingga pemegang opsi dapat melaksanakan haknya (eksekusi). Jika harga aset di pasar lebih rendah daripada harga strike, pemegang opsi call akan lebih untung membeli aset di pasar, maka berhak untuk tidak eksekusi opsi dan kemudian membeli aset di pasar. Bagi pemegang opsi put berlaku sebaliknya. Berdasarkan waktu eksekusinya, opsi terbagi menjadi dua yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Opsi Eropa dapat dieksekusi hanya pada akhir periode opsi, sedangkan opsi Amerika dapat dieksekusi kapanpun selama periode opsi. Opsi eksotik adalah salah satu opsi yang muncul karena banyaknya permintaan dari pengguna opsi yang tidak dapat dipenuhi di bursa. Salah satu opsi eksotik adalah opsi Asia. Opsi Asia merupakan opsi yang harganya bergantung pada rataan harga aset selama periode waktu opsi. Rataan harga tersebut dihitung dari harga aset pada satu lintasan, sehingga opsi Asia dinamakan opsi yang path-dependent. Kelebihan opsi Asia adalah dapat meminimalisir manipulasi harga aset menjelang akhir periode opsi. Salah satu hal yang cukup penting dalam perdagangan opsi adalah penentuan harganya. Harga opsi dapat dihitung menggunakan model penentuan harga opsi dengan risiko netral dengan menghitung nilai sekarang dari nilai harapan payoff (keuntungan yang diperoleh ketika eksekusi opsi) opsi dengan asumsi tingkat bunga bebas risiko. Misalkan suatu opsi memiliki payoff sebesar maka nilai harapan dari payoff tersebut adalah [ ] Harga opsi adalah [ ] dengan tingkat bunga bebas risiko dan lama periode opsi. Dengan karakteristik harga opsi Asia yang bergantung pada rataan dari harga aset, maka dalam menentukan harganya perlu ditentukan sebaran rataan dari harga aset. Terdapat dua jenis rataan yang dapat digunakan yaitu rataan aritmetik dan rataan geometrik. Jika harga aset diasumsikan mengikuti proses gerak Brown geometrik, maka sebaran rataan aritmetik dari harga aset tidak dapat ditentukan. Hal ini menyebabkan harga opsi Asia tidak dapat ditentukan secara analitik. Dalam menentukan harga opsi yang tidak dapat ditentukan secara analitik, perlu dilakukan penaksiran nilai dengan menggunakan simulasi numerik yang salah satunya adalah metode Monte Carlo. Metode Monte Carlo untuk menentukan harga opsi adalah dengan menyimulasikan sampel payoff opsi dan menentukan rataannya. Kelebihan dari metode Monte Carlo adalah hasil taksirannya konvergen ke solusi
Keyword: control variate, gerak Brown geometrik, metode Monte Carlo, opsi Asia, rataan aritmetik

Judul: Penentuan Harga Opsi Sebagai Alat Lindung Nilai Gabah Menggunakan Metode Monte Carlo Dan Teknik Control Variate
Abstrak: Pasar modal telah berkembang pesat, tidak hanya memperdagangkan saham dan obligasi, tetapi juga telah memasuki ranah transaksi instrumen derivatif. Contoh dari instrumen derivatif adalah forward, future, dan opsi. Salah satu dari instrument derivatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk menjual atau membeli aset dengan harga dan waktu yang telah ditentukan. Opsi ini dapat digunakan untuk melindungi nilai aset seorang investor, dengan mengurangi tingkat risiko yang mungkin terjadi. Ada bermacam-macam jenis opsi. Tetapi dalam penelitian ini, difokuskan pada opsi vanila call dan put serta opsi biner tipe Eropa. Penelitian ini melakukan perhitungan harga opsi dengan menggunakan metode numerik, yakni metode Monte Carlo standar dan teknik control variate. Metode Monte Carlo standar merupakan dasar untuk semua algoritma dari metode simulasi yang didasari pada pemikiran penyelesaian suatu masalah untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan cara memberikan nilai sebanyakbanyaknya dari nilai-nilai acak yang dibangkitkan dan menyebar normal baku untuk mendapatkan ketelitian yang lebih tinggi. Dalam hal ini metode MC digunakan untuk menentukan nilai opsi dengan cara bilangan-bilangan acak tersebut dimasukkan ke dalam rumus harga aset di waktu jatuh tempo dalam perjanjian kontrak opsi. Untuk meningkatkan efektivitas dari metode MC dilakukan teknik modifikasi yang dikenal dengan teknik control variate. Teknik control variate adalah teknik untuk mengurangi variansi dari hasil yang diperoleh dari metode sebelumnya, yaitu metode MC, dengan cara ditentukan suatu peubah acak sebagai pengontrol variansi yang telah diketahui nilai harapannya dan memiliki korelasi dengan hasil dari metode MC, kemudian dipilih suatu bilangan real sedemikian sehingga hasilnya memiliki tingkat keakuratan yang lebih baik dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan metode MC standar, dengan formula teknik CV, 𝜇����̂ = 𝑌���� + 𝑘���� (𝑋���� − 𝐸����[𝑋����]), di mana 𝜇����̂ adalah pendekatan nilai opsi dari metode CV, 𝑌���� adalah payoff opsi yang diperoleh dari metode MC, 𝑘���� adalah bilangan real, 𝑋���� adalah variabel kontrol, dan 𝐸����[𝑋����] adalah nilai harapan variabel kontrol. Setelah itu kedua metode tersebut dibandingkan dalam hal keakuratan, dengan cara memperhatikan galat masing-masing metode dalam penentuan hasil perhitungan harga opsi. Setelah dilakukan simulasi dari kedua metode tersebut dengan menggunakan software Scilab 5.5.2 untuk mecari nilai opsi vanilla dan opsi biner (cash-or-nothing) maka akan terlihat bahwa hasil yang diberikan dari metode CV memiliki tingkat kekonvergenan lebih cepat menuju ke nilai sebenarnya dibandingkan dengan hasil yang diberikan metode MC standar. Ini dapat dilihat dari galat relatif masing-masing metode. Galat yang dihasilkan metode CV lebih kecil dibandingkan dengan galat yang dihasilkan metode MC pada setiap kali perulangan 10, 100, 1000, hingga 10 000. Sehingga dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan bahwa metode dengan menggunakan teknik control variate lebih akurat untuk perhitungan nilai opsi dibandingkan metode Monte Carlo standar.
Keyword: opsi Eropa (call, put, biner), Monte Carlo, control variate

Judul: Identifikasi Bakteri Saluran Pencernaan Lumba-lumba Hidung Botol Indo-Pasifik (Tursiops aduncus)
Abstrak: This research was aimed to identify the bacteria which lived in the digestive tract of the indo-pacific bottlenose dolphin (Tursiops aduncus). Anal swab samples were taken from 11 clinically healthy dolphins. These samples were cultured in the blood agar and MacConkey agar. The identification of the bacteria were based on series of tests i.e., colony and individual morphology, Gram stain characterisic, and standard biochemistry tests. At least, 14 genus of bacteria were identified such as Edwardsiella, Actinobacillus, Serratia, Enterobacter, Alcaligenes, Morganella, Proteus, Moraxella, Aeromonas, Pseudomonas, Streptococcus, Staphylococcus, Listeria, and Bacillus. Serratia and Alcaligenes were the most common genus which were found in the digestive tract of the dolphin
Keyword: