Judul: Pemrograman semidefinit
Abstrak: Pemrograman Semidefinit adalah suatu cara mengoptimalkan suatu fungsi linear terhadap suatu batasan yang merupakan kombinasi linear dari matriks simetri semidefinit positif. Untuk suatu bilangan asli n didefinisikan himpunan S={ Anx A matriks simetri}. Pemrograman Semidefinit didefinisikan sebagai berikut: Minimumkan tr (CX) terhadap A(X) =B X 0, dengan X,CES, BES (mn), tr (.) menyatakan operator teras, dan A adalah operator linear. Dalam tulisan ini ditunjukkan bahwa S adalah ruang Hilbert. Kemudian ditunjukkan pula bahwa Pemrograman Semidefinit yang menggunakan operator linear A(X) = MXM, dengan M sebarang matriks berukuran mxn, mempunyai solusi optimal.
Keyword: 

Judul: Metode simpleks direvisi untuk menyelesaikan pemrograman linear
Abstrak: Metode simpleks direvisi merupakan suatu metode untuk menyelesaikan Pemrograman Linear (PL). Metode ini adalah modifikasi dari metode sirnpleks yang menawarkan kesempatan untuk meningkatkan cfisiensi dalam komputasinya. Jumlah iterasi dan langkah-langkah yang digunakan pada kedua metode adalah tepat sama, perbedaannya terletak pada perincian perhitungan variabel masuk dan variabel keluar. Konsep dasar dari metode simpleks direvisi adalah jika suatu PL diasumsikan memiliki solusi fisibel basis, maka nilai variabeI basis dan fungsi objektif dapat diperoleh dengan menetapkan nilai no1 pada variabel nonbasis. Langkah pertama metode simpleks direvisi adalah meiakukan tes keoptimalan, yaitu menghitung vektor simplex multipliers, kemudian dilanjutkan dengan menghitung koefisien reduced costs. Dalam kasus minimisasi, jika seluruh reduced costs positif atau sama dengan nol, maka solusi tefah optimal. Namun jika terdapat reduced costs yang negatif, maka solusi belum optimal karena fUngsi objektif dapat dikurangi dengan mengubah variabel nonbasis dari no1 ke suatu nilai positif dan memasukkan variabel tersebut ke dalam basis. Dalam ha1 ini variabel basis hams disesuaikan. Variabel nonbasis yang akan menjadi variabel rnasuk dapat dicari dengan memilih reduced costs yang paling negatif. Langkah yang kedua adalah melakukan tes rasio, yaitu menentukan variabel yang keluar dari basis dan nilainya menjadi nol. Langkah bcrikutnya adalah memperbaharui matriks basis dan vektor variabel basis, Kemudian kembali ke langkah pertama.Ketiga langkah tersebut dilakukan berulang-ulang sampai ditemukan solusi yang optimal.
Keyword: 

Judul: Thermal Characteristics and Dynamics of Tropical Cyclone over Western North Pacific Ocean: A Case Study of Typhoon Songda (Chedeng) 2011
Abstrak: The frequent occasion of Tropical Cyclone (TC) over Western North Pacific (WNP) Ocean lies from 10˚N to 26˚N and 121˚E to 170˚E. Sources of TC development come from warm ocean temperature where latent heat is released during condensation processes and subsequently concentrated in the boundary layer. Relative humidity at 850-700 hPa is responsible to produce the most intense storm. Meanwhile, weak vertical wind shear between 850-200 hPa is one of the dynamical factors that lead to the development of TC. Pressure level of 850-200 hPa is chosen to minimize the thermodynamic effect in the lower troposphere. Typhoon Songda (Chedeng in the Philippines) or TSC lasted from May 18th to 30th, 2011 and strengthened into powerful Super Typhoon stage between May 24th and 27th. Long curving track and the exhibition of all sequences of TC life cycle, TSC is then considered as an ideal case of TC. The objective of the study with case of TSC is to investigate the role of thermal characteristics and dynamics on TC intensity. The research is carried out by using Advanced Research of Weather Research and Forecasting model (WRF ARW model) version 3.3. Two domains are employed in the model. The first domain situate from 02˚N to 40˚N and 118˚E to 149˚E and cover spatial resolution () of 33.1 km. The second domain situate from 09˚N to 27˚N and 119˚E to 132˚E with of 11 km. Timestep of the model () is 120 seconds. The model is supported by the following physical parameterization, i.e., Yonsei University Scheme (YSU) in the boundary layer, Kain-Fritsch scheme (KF) in the cumulus, and WRF Single-Moment 3-class scheme in the microphysics. Initial meteorological condition prior to the formation of the cyclone is generated using WRF ARW standard-release model. Sensitivity of the model output is obtained from a selected single-parameter change scenarios, namely, 10 % to 20 % decrease and increase of wind shear initial data at 850-200 hPa, and by 10 % to 20 % decrease of relative humidity initial data at 850-700 hPa. The result showed that the negative correlations between wind shear and intensity are found in wind shear scenarios. Wind shears of 10 ms-1 which lead to strengthening of the wind intensity in the early period of Typhoon development are found in wind shear scenarios. The effect of wind shear changes on wind intensity is statistically significant in the 20 % wind shear scenarios. During mature stage, weak wind intensity occurred when wind shear increase as given in the WRF standard-release and the 20 % decreasing scenario. Different situation is found in the 20 % increasing scenario where wind shear tend to weak and lead to strong wind intensity at this stage. Meanwhile, the reduction of moisture supply at 850-700 hPa resulting from 20 % decreasing relative humidity play a major role in the weakening of wind intensity and reduces mechanical energy of the cycle process as much as 300 J kg-1.
Keyword: