Judul: Modeling Loss Data of General Insurance Companies with Log-EIG Distribution
Abstrak: Sebaran log-EIG (Exponential Inverse Gaussian) merupakan sebaran yang dimodifikasi dari sebaran EIG yang lebih dulu diperkenalkan. Sebaran log-EIG memiliki kecondongan ke kanan dan kurtosis yang lebih besar dari sebaran normal sehingga sebaran log-EIG dapat dikategorikan sebagai sebaran berekor berat. Sebaran semacam ini bermanfaat untuk memodelkan data kerugian perusahaan asuransi umum supaya dapat meminimumkan risiko kerugian di masa yang akan datang. Simulasi menunjukkan bahwa data yang dibangkitkan dari sebaran log-EIG tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh sebaran lognormal dan Weibull. Untuk himpunan data yang digunakan, sebaran log-EIG memiliki nilai kriteria informasi Quesenberry dan Kent (QK) lebih besar dibandingkan dengan sebaran lognormal dan Weibull. Hasil ini menunjukkan bahwa sebaran log-EIG lebih baik dalam memodelkan himpunan data dibandingkan dengan sebaran lognormal dan Weibull, The log-EIG (Exponential Inverse Gaussian) distribution is a modification of the earlier EIG distribution. It has a positive skewness and a kurtosis that is greater than a normal distribution so that the log-EIG distribution can be categorized as a heavy-tailed distribution. This kind of distribution is useful to model loss data of general insurance companies in order to minimize the risk of loss in the future. The simulation shows that data generated from a log-EIG distribution is not well-described by a lognormal and a Weibull distribution. For the dataset used, the log-EIG distribution has a greater value of Quesenberry and Kent (QK) Information Criterion than the lognormal and the Weibull distribution. These results indicate that the log-EIG distribution models the dataset better than the lognormal and the Weibull distribution.
Keyword: heavy-tailed, modeling data, QK criterion, risk, simulation

Judul: Modelling General Insurance Claim Data with Composite Lognormal-Pareto Distribution
Abstrak: Salah satu tahapan penting untuk menentukan premi agar perusahaan asuransi umum dapat membayar kerugian para tertanggung yaitu dengan memodelkan data klaim. Biasanya data besarnya klaim asuransi umum dimodelkan dengan sebaran lognormal atau sebaran Pareto. Sebaran lognormal dapat memodelkan data besarnya klaim dengan baik tetapi memiliki ekor sebaran yang lebih cepat menuju nol sehingga sebaran lognormal biasa digunakan untuk memodelkan data klaim yang lebih kecil. Sebaran Pareto memiliki bentuk monoton menurun dan ekor sebaran yang lebih berat. Sebaran Pareto sering digunakan untuk memodelkan data reasuransi atau data klaim besar. Sebaran lognormal-Pareto komposit merupakan kandidat yang cocok untuk memodelkan data klaim yang frekuensi klaim lebih kecil dan klaim lebih besarnya sama-sama tinggi. Baik data yang dibangkitkan maupun data aktual dianalisis untuk mengetahui kecocokan data dengan sebaran lognormal-Pareto komposit, lognormal, dan Pareto. Sebaran lognormal-Pareto komposit adalah sebaran yang paling cocok untuk memodelkan kedua data tersebut., One of important steps to determine premiums so that general insurance companies could pay the insureds’ losses is by modelling claim data. Usually, general insurance claim severity data is modeled by lognormal distribution or Pareto distribution. Lognormal distribution could fit well the claim severity data, but it has a tail that fades away faster to zero so that the lognormal distribution is usually used to model the smaller claim data. Pareto distribution has a monotonically decreasing density shape and a heavier tail. Pareto distribution is often used to model the reinsurance data or the larger claim data. The composite lognormal-Pareto distribution is a candidate that fits to model claim data that has smaller and larger claim data with high frequencies. Both generated data and actual data are analyzed to show the data fitted to composite lognormal-Pareto, lognormal, and Pareto distributions. The composite lognormal-Pareto distribution is the most fitted distribution to model both data.
Keyword: composite lognormal-Pareto distribution, lognormal distribution, Pareto distribution, the amount of claim, general insurance

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: