Judul: Model Kontrol Optimum pada Masalah Diseminasi Pengetahuan
Abstrak: Pengetahuan adalah fakta, informasi dan keterampilan yang diperoleh dari pengalaman atau edukasi, pemahaman teoritis atau praktis dari suatu objek. Organisasi memanfaatkan pengetahuan dalam manajemen pengetahuan (knowledge management). Manajemen pengetahuan adalah suatu kegiatan yang digunakan organisasi atau perusahaan untuk mengidentifikasi, menciptakan dan menyebarkan pengetahuan yang bertujuan memberikan wawasan, petunjuk dan pengalaman bagi karyawan atau orang yang membutuhkan. Salah satu bagian terpenting dari manajemen pengetahuan adalah diseminasi pengetahuan (knowledge dissemination). Diseminasi pengetahuan adalah suatu kegiatan untuk menyebarkan pengetahuan kepada kelompok yang membutuhkan sehingga memiliki kesadaran untuk memanfaatkan pengetahuan. Diseminasi pengetahuan dapat memastikan pengetahuan tetap tersedia dan dapat digunakan dalam suatu organisasi. Model matematika diseminasi pengetahuan telah dikembangkan. Model ini dikenal dengan model matematika IASD. Model IASD terdiri atas empat kompartemen, yaitu Ignorant, Antusiant, Solitariant, dan Disseminant. Tujuan penelitian ini adalah memformulasikan model diseminasi pengetahuan yang melibatkan tiga variabel kontrol, yaitu pelatihan untuk imigrasi, penyebaran informasi melalui sosial media, dan pelatihan untuk populasi Solitariant. Selanjutnya, model modifikasi diseminasi pengetahuan tanpa kontrol ditentukan titik tetap dan kestabilannya. Kemudian, menentukan variabel kontrol yang mempengaruhi model kontrol diseminasi pengetahuan dengan menggunakan pendekatan prinsip minimum Pontryagin. Model diseminasi pengetahuan yang dikembangkan sebelumnya memiliki kekurangan tidak mempertimbangkan laju masuk dan laju keluar. Pada penelitian ini, penambahan asumsi pada model diseminasi pengetahuan, yaitu laju kelahiran, laju kematian, imigrasi, dan populasi Disseminant yang dapat pindah menjadi populasi Solitariant. Penelitian ini juga menerapkan tiga instrumen variabel kontrol untuk mengendalikan diseminasi pengetahuan. Dari model IASD tanpa kontrol diperoleh titik tetap, yaitu titik tetap tanpa adanya pengetahuan tersebar dan titik tetap dengan adanya pengetahuan tersebar. Analisis kestabilan dua titik tetap dilakukan dengan pendekatan persamaan diferensial berdasarkan nilai eigen. Kemudian diperoleh kestabilan dua titik tetap adalah bersifat tidak stabil. Selanjutnya, dari model IASD dengan kontrol ditentukan variabel kontrol optimal sehingga meminimumkan fungsional objektif. Variabel kontrol yang optimal diperoleh dari pendekatan prinsip minimum Pontryagin. Simulasi numerik menunjukan bahwa skenario yang hanya melibatkan kontrol berupa penyebaran informasi melalui sosial media dan pelatihan untuk populasi Solitariant dianggap paling optimal dan efektif untuk mengendalikan diseminasi pengetahuan.
Keyword: model IASD, titik tetap, prinsip minimum Pontryagin, variabel kontrol

Judul: Model Kontrol Optimum SEAIR pada Penyebaran COVID-19 dengan Pengaruh Vaksinasi, Karantina, dan Pengobatan.
Abstrak: Dalam karya ilmiah ini dibahas masalah pengendalian COVID-19 yang penyebarannya dirumuskan oleh model SEAIR. Model SEAIR melibatkan lima variabel state, yaitu jumlah individu rentan, terpapar, terinfeksi, asimtomatik, dan tanpa virus. Tiga variabel kontrol diperkenalkan ke dalam model, yaitu vaksinasi, karantina dan pengobatan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk mendapatkan kondisi optimalitas yang harus dipenuhi oleh variabel kontrol, variabel state, dan variabel adjoin. Metode Runge-Kutta orde-4 digunakan dalam menentukan solusi numerik dari masalah nilai awal dan masalah nilai akhir kontrol optimum. Tujuh skenario dianalisis untuk menentukan skenario paling optimal dan efektif dari segi biaya. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan skenario dengan tiga kontrol dapat menurunkan jumlah individu terpapar, terinfeksi dan asimtomatik sehingga mengoptimumkan jumlah individu tanpa virus. Namun, skenario dengan kontrol variabel karantina paling efektif dari segi biaya., In this scientific paper the problem of controlling COVID-19 whose spread is formulated by the SEAIR model is discussed. The SEAIR model involves five state variables, namely the number of susceptible, exposed, infected, asymptomatic, and removed individuals. Three control variables are introduced to the model, namely vaccination, quarantine and treatment. Pontryagin's maximum principle is applied to derive the optimality conditions to be fulfilled by the control variables, state variables, and adjoin variables. The fourth order Runge-Kutta method is utilized in determining the numerical solution of the initial value and terminal value problems for optimal control. The results of this study show that the application of scenario with three control variables can reduce the number of exposed, infected, asymptomatic individuals so as to maximize the number of removed individuals. However, the scenario with control variable quarantine is the most cost-effective scenario.
Keyword: covid-19, kontrol optimum, runge-kutta, prinsip maksimum pontryagin, optimum control, pontryagin's maximum principle

Judul: Codiaeum Malesia
Abstrak: The Malesian genus Codiaeum has been revised based on the morphological character using available herbarium collections in Herbarium Bogor iense and loan specimens from Rijksherbarium Leiden. The study is based on the observation of 350 specimens. Eleven species have been recognized, namely Codiaeum variegatum, C. luzonicum, C. palawanense, C. trichocalyx, C. megalanthum, C. cilliatum, C. affine, C. tenerifolium dan C. hirsutum, C. macgregorii, C. ludovicianum. number of species is found in the Philippines The highest (8 species), Two species (C. tenerifolium and C. ludovicianum) endemic in Lousiade Archipelago of the New Guinea and C. affine endemic in Banguey Island. C. variegatum is widespread by nature or in cultivation almost in all of Malesian region. C. cillia tum is a species in the earliest level among the other species according to 20 selected characters.
Keyword: Codiaeum, Malesia