Judul: Bifurkasi Hopf Pada Sistem Persamaan Van Der Pol Dengan Gaya Luar Yang Periodik
Abstrak: Dalam penelitian terhadap suatu tabung triode tertutup, Van der Pol menemukan suatu model berupa persamaan diferensial tak linear yang selanjutnya dikenal dengan persamaan Van der Pol. Dalam tulisan ini dipelajari persamaan van der Pol tanpa gaya luar dan dengan gaya luar yang berupa fungsi periodik. Dengan pengskalaan waktu diturunkan sistem persamaan Van der Pol yang lebih sederhana yang selanjutnya dianalisis kestabilannya. Dalam bentuk persamaan Van der Pol tanpa gaya luar, eksistensi limit cycle dapat ditunjukkan dengan Teorema Lienard. Sedangkan untuk sistem persamaan Van der Pol yang melibatkan gaya luar yang periodik, eksistensi limit cycle dipengaruhi oleh perubahan nilai parameter tertentu. Untuk beberapa nilai parameter sistem tidak mempunyai limit cycle. Dalam kondisi ini sistem tersebut mempunyai suatu titik tetap yang bersifat sadel. Penentuan eksistensi limit cycle untuk sistem persamaan Van der pol dengan melibatkan gaya luar yang periodik dilakukan dengan bifurkasi Hopf.
Keyword: 

Judul: Bifurkasi lokal pada titik tetap non-hiperbolik
Abstrak: Bifurkasi menggambarkan perubahan pada struktur orbit di sekitar titik tetap. Titik tetap dibagi menjadi dua yaitu titik tetap hiperbolik dan titik tetap non-hiperbolik. Titik tetap non-hiperbolik terjadi jika ada nilai eigen dengan bagian real sama dengan nol. Kestabilan dari titik tetap dapat diketahui dari nilai eigen yang diperoleh dari pelinearan medan vektor. Pada bifurkasi satu-dimensi ditemukan kasus-kasus untuk bifurkasi saddle-node, bifurkasi transcritical dan bifurkasi pitchfork. Bifurkasi saddle-node terjadi jika satu sisi dari nilai parameter tidak terdapat titik tetap dan pada sisi lain terdapat dua titik tetap, dimana yang satu stabil dan yang lainnya tak-stabil. Bifurkasi transcritical terjadi jika terdapat pertukaran kestabilan, yaitu dari titik tetap stabil menjadi titik tetap tak-stabil dan sebaliknya. Sedangkan bifurkasi pitchfork dibagi menjadi dua, yaitu: bifurkasi pitchfork supercritical dan bifurkasi pitchfork subcritical. Bifurkasi pitchfork supercritical terjadi jika satu titik tetap stabil berubah menjadi dua titik tetap stabil dan satu titik tetap tak-stabil, dan bifurkasi pitchfork subcritical terjadi jika satu titik tetap stabil dan dua titik tetap tak-stabil berubah menjadi satu titik tetap tak-stabil. Bifurkasi Hopf (bifurkasi dua-dimensi) terjadi jika terdapat orbit periodik pada struktur orbitnya yang berupa lingkaran dengan jari-jari konstan. Ada atau tidaknya orbit periodik dapat diketahui setelah sistem ditransformasikan ke dalam koordinat polar. Orbit periodik ini dapat bersifat stabil maupun tak-stabil. Model periklanan (advertising) Feichtinger merupakan salah satu contoh penerapan bifurkasi Hopf Model ini menghasilkan satu titik tetap dan orbit periodik yang bersifat stabil.
Keyword: 

Judul: Development strategy for Cashew Nut SMEs in Muna Regency
Abstrak: Kacang mete merupakan produk unggulan di Kabupaten Muna dengan peluang yang sangat besar. Tanaman mete berasal dari perkebunan rakyat di Sulawesi Tenggara dengan jumlah area terluas (115.467 ha) atau sekitar 29% dari luas total tanaman menghasilkan (TM) di Indonesia bila dibandingkan dengan provinsi lain penghasil mete dengan Kabupaten Muna sebagai kabupaten sentral kacang mete. Kacang mete di Kabupaten Muna telah memiliki indeks geografis dengan ciri berwarna putih susu dan tingkat keutuhan >85-95%. Terdapat banyak UMKM kacang mete di Kabupaten Muna. UMKM kacang mete di Kabupaten Muna memiliki jumlah yang banyak dan telah lama ada namun belum berkembang dengan optimal. Penelitian ini membahas tentang strategi pengembangan UMKM kacang mete di Kabupaten Muna Provinsi Sulawesi Tenggara menggunakan analisis deskriptif. metode yang digunakan adalah Matriks IE, Matriks SWOT Quantitative Strategic Planning Matrix (QSPM). Dengan tujuan: (1) analisis faktor Iternal dan Eksternal kemudian membuat matriks IE untuk mengetahui sedang beradaa pada fase mana UMKM kacang mete saat ini, (2) membuat alteratif strategi dengan matriks SWOT dan (3) merumuskan strategi UMKM kacang mete yang sesuai dengan keadaan kondisi internal dan eksternal di Kabupaten Muna. Hasil penelitian menunjukan UMKM kacang mete dinilai memiliki kekuatan dan peluang yang besar yang dapat mengatasi kelemahan maupun mengantisipasi ancaman yang akan dihadapi. Kekuatan utama yang dimiliki oleh UMKM kacang mete adalah bahan baku berkualitas baik, sehingga UMKM dapat memiliki produk dengan kualitas yang baik dengan pasar yang lebih luas. Faktor peluang terbesar yang harus dikembangkan adalah kondisi tanah dan geografis yang cocok untuk tanaman mete, UMKM kacang mete di Kabupaten Muna didukung oleh kondisi geografis yang memang cocok untuk tanaman mete yang membuat ketersediaan bahan baku dapat berlangsung secara terus-menerus. Faktor kelemahan yang harus diperhatikan adalah kurangnya modal usaha. Faktor ancaman yang kini sedang dihadapi oleh pihak UMKM kacang mete yaitu perubahan cuaca yang memengaruhi kualitas kacang mete. Matriks IE menunjukan bahwa UMKM kacang mete di Kabupaten Muna berada pada sel V yaitu Grown and Stability (tumbuh dan stabil) fase tumbuh yang berarti kesempatan UMKM kacang mete untuk terus berkembang sangatlah besar. Sedangkan fase stabil artinya UMKM kacang mete memiliki peluang yang sangat besar hanya saja ada kendala atau kelemahan yang harus dihadapi, untuk itu perlu dilakukan alternatif strategi yaitu pengembangan pasar dan pengembangan produk. Kemudian dilakukan analisis QSPM untuk menentukan prioritas strategi utama. Hasil QSPM menunjukan prioritas strategi pengembangan pasar paling tepat yaitu mengembangkan penjualan produk dengan mencari informasi penjualan ke pasar ekspor melalui sosial media maupun bantuan dari pemerintah dengan nilai sebesar 9,26., Cashew nuts are a superior commodity in Muna Regency with enormous opportunities. Cashew crops come from smallholder plantations in Southeast Sulawesi with the largest area (115,467 ha) or around 29% of the total area of productive crops in Indonesia when compared with other cashew-producing provinces with Muna Regency as the central cashew nut district. Cashew nuts in Muna Regency have a geographic index characterized by a milky white color and a level of integrity >85-95%. So there are many cashew nut MSMEs in Muna Regency. Cashew nut MSMEs in Muna Regency are large in number and have been around for a long time. However, they have not
Keyword: MSMEs, Cashew Nuts, Muna Regency, IE, SWOT, QSPM