Judul: Pengaruh Keseimbangan RDP/RUP dan Suplementasi Mineral  Sulfur dalam Ransum Sapi Perah Secara In Vitro
Abstrak: Rasio Rumen Degradable Protein (RDP) dan Rumen Undegradable Protein (RUP) yang ideal diperlukan untuk meningkatkan produktivitas sapi perah. Mineral dibutuhkan dalam jumlah yang relatif sedikit namun memiliki peran yang sangat penting dalam pakan ternak, salah satunya adalah mineral sulfur. Penelitian ini bertujuan mengetahui rasio RDP/RUP dan suplementasi sulfur dalam ransum sapi perah terhadap fermentabilitas dan kecernaan ransum menggunakan metode in vitro. Cairan rumen yang digunakan diperoleh dari fistula rumen Friesian Holstein (FH). Rancangan percobaan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok 4×3 pola Faktorial terdiri atas faktor pertama adalah rasio RDP/RUP (60:40, 55:45, 50:50, 45:55), yang kedua adalah faktor suplementasi sulfur ( 0%; 0,1%; 0,2%). Data dianalisis dengan analisis varians (ANOVA) dan uji Duncan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rasio RDP/RUP dan suplementasi mineral sulfur dengan kadar yang berbeda dapat mempengaruhi kecernaan nutrien, konsentrasi VFA total, konsentrasi amonia, populasi bakteri dan protozoa. Namun dari data yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa rasio RDP/RUP 60:40 dengan level sulfur 0,2% menghasilkan fermentabilitas ransum tertinggi., An ideal ratio of Rumen Degradable Protein (RDP) and Rumen Undegradable Protein (RUP) is required to increase the productivity of dairy cattle. Minerals are needed in relatively small amounts but play an essential role in animal feed, one of which is sulfur minerals. The study aimed to determine RDP to RUP ratio together with sulfur supplementation in dairy cattle rations on fermentability and digestibility of the rations using in vitro method. The rumen fluid was obtained from ruminal fistula Friesian Holstein (FH). The experimental design used was a 4×3 Factorial Randomized Block Design consisting of the first factor was the RDP to RUP ratio (60:40, 55:45, 50:50, 45:55), the second was a factor the sulfur supplementation (0%; 0.1%; 0.2%). Data were analyzed by analysis of variance (ANOVA) and Duncan test. The results showed that different levels of the RDP/RUP ratio and sulfur mineral supplementation affected nutrient digestibility, total VFA concentration, ammonia concentrations, and bacterial and protozoa populations. Based on the data obtained, it can be concluded that the ratio RDP/RUP 60:40 with sulfur level 0.2% resulted in the highest diet utilization efficiency.
Keyword: in vitro, rumen degradable protein, sulfur

Judul: in vitro Fermentability and Digestibility of Dairy Ration Supplemented with Encapsulated Biomineral
Abstrak: Produktivitas pada peternakan sapi perah di Indonesia masih rendah, baik secara kualitas maupun kuantitasnya. Produktivitas yang rendah disebabkan oleh faktor ketersediaan pakan yang tidak mencukupi untuk produksi ternak. Perbaikan dalam hal ketersediaan zat makanan dan proses metabolisme pada tubuh hewan perlu dilakukan. Peningkatan kualitas zat makanan dan penurunan masalah defisiensi dapat dilakukan dengan suplementasi. Cairan rumen memiliki potensi sebagai suplemen yang berkualitas, karena cairan rumen mengandung nutrien seperti protein, vitamin, mineral dan lain-lain yang diproduksi oleh mikroba rumen. Suplemen ini dinamakan biomineral. Biomineral perlu dilindungi dari degradasi oleh mikroba rumen untuk meningkatkan manfaat sebagai suplemen bagi sapi perah, yaitu penggunaan xylosa sebagai bahan pelindung melalui proses pemanasan. Penelitian ini dilakukan untuk mencari taraf optimum dari pemberian biomineral cairan rumen yang diproteksi atau dienkapsulasi dengan 4% larutan (biomineral dienkapsulasi) terhadap fermentabilitas dan kecernaan in vitro ransum sapi perah. Dalam penelitian ini perlakuan yang diterapkan terdiri dari R1 = Ransum kontrol berupa rumput + konsentrat, R2 = R1 + 1,5% mineral mix komersial, R3 = R1 + 1,5% biomineral kontrol (tanpa dienkapsulasi), R4 = R1 + 0,5% biomineral dienkapsulasi xylosa, R5 = R1 + 1% biomineral dienkapsulasi xylosa, R6 = R1 + 1,5% biomineral dienkapsulasi xylosa, dan R7 = R1 +2% biomineral dienkapsulasi xylosa. Rancangan percobaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan acak kelompok 4 ulangan, dengan kelompok berupa cairan rumen dari sapi yang berbeda. Peubah yang diamati dalam penelitian ini meliputi konsentrasi amonia, konsentrasi Volatile Fatty Acid (VFA), degradabilitas bahan kering (DBK) dan bahan organik (DBO), dan kecernaan bahan kering (KCBK) dan bahan organik (KCBO). Data dianalisis dengan sidik ragam (analysis of variance – ANOVA) untuk mengetahui pengaruh perlakuan, sedangkan perbedaan antara perlakuan diuji dengan kontras ortogonal. Hasil menunjukkan bahwa perlakuan tidak berpengaruh nyata terhadap semua peubah yang diamati; perbedaan cairan rumen sebagai kelompok atau ulangan sangat mempengaruhi fermentabilitas, degradabilitas dan kecernaan BK dan BO (P<0,01). Dapat disimpulkan bahwa suplemen biomineral tanpa enkapsulasi pada taraf 1,5% dari ransum dan yang dienkapsulasi dengan xylosa pada berbagai taraf (0,5; 1,0; 1,5 dan 2% dari ransum) mempunyai potensi yang sama dalam fermentabilitas, degradabilitas bahan kering dan bahan organik, maupun kecernaan bahan kering dan bahan organik dengan mineral mix komersil. Dengan hasil tersebut, biomineral yang dienkapsulasi pada taraf 0,5% dari ransum dapat digunakan sebagai suplemen mineral. Cairan rumen yang bervariasi dalam kandungan mikroba rumennya diakibatkan oleh perbedaan individu sapi atau ternak, pakan dan waktu pengambilan sampel. Pengelompokan cairan rumen merupakan upaya untuk menurunkan keragaman sudah sesuai dengan rancangan percobaan berupa rancangan acak kelompok.
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: