Judul: Comparison of BEKK GARCH and MEWMA Methods on IDX Composite and Exchange Rate Volatility
Abstrak: Analisis data deret waktu dapat melibatkan satu peubah atau lebih dari satu peubah. Analisis data deret waktu yang melibatkan lebih dari satu peubah disebut analisis data deret waktu multivariat. Model Vector Autoregressive (VAR) merupakan salah satu analisis data deret waktu mutivairat yang memiliki asumsi seperti pemodelan data deret waktu pada umumnya, yaitu asumsi ragam sisaan konstan atau homogen. Apabila asumsi tersebut tidak terpenuhi akibat data memiliki volatilitas yang tinggi, maka perlu dilakukan pemodelan terhadap ragam sisaannya. Dalam ilmu statistika, terdapat beberapa penanganan terhadap volatilitas data peubah ganda, diantaranya dapat didekati menggunakan metode Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (MGARCH) yang salah satunya adalah model Baba, Engle, Kraft dan Kroner (BEKK). Pendekatan lain yang juga dapat digunakan untuk mengatasi volatilitas data multivaiat, yaitu menggunakan metode Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA). Metode MEWMA merupakan salah satu metode termudah untuk menangani volatilitas data peubah ganda. Awal tahun 2020, dunia sedang disibukkan oleh sebuah virus baru yaitu COVID-19. Virus ini telah menjadi pandemi global yang sangat meresahkan masyarakat dunia. Pandemi global tersebut memberikan beberapa dampak, salah satunya dapat dilihat pada penurunan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan pelemahan nilai tukar Dollar Amerika terhadap Rupiah. Penelitian ini memiliki tujuan yaitu mengkaji volatilitas IHSG dan nilai tukar Dollar Amerika terhadap Rupiah dengan membandingkan metode BEKK GARCH dan metode MEWMA. Penelitian menggunakan data bulan November 2019 hingga Agustus 2021 dengan pembagian tiga training data. Berdasarkan hasil analisis pada ketiga data training yang digunakan, didapatkan bahwa RMSE dari metode BEKK GARCH lebih besar dibandingkan RMSE dari metode MEWMA dan ketiga VAR(2)-MEWMA yang digunakan memiliki kemampuan konsisten dalam meramalkan volatilitas return IHSG dan return KURS. Metode MEWMA dapat dikatakan mempunyai kemampuan pendugaan yang lebih baik, sehingga VAR(2)-MEWMA digunakan untuk memodelkan data return IHSG dan return KURS mulai bulan November 2019 hingga bulan Agustus 2021 dan digunakan untuk meramalkan volatilitas bulan September 2021. Hasil pendugaan volatilitas menggunakan model VAR(2)-MEWMA menunjukkan bahwa kondisi ekstrim pada return IHSG dan return KURS akibat teridentifikasinya COVID-19 dapat diduga dengan baik. Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa kemampuan model MEWMA cukup baik dalam meramalkan volatilitas pada data return IHSG dan return KURS., Time series data analysis can involve one variable or more than one variable. Analysis of time series data involving more than one variable is called multivariate time series data analysis. Vector Autoregressive Model (VAR) is one of the multivariate time series data analysis which has assumptions such as modeling time series data in general, namely white noise and homogeneous residual variance. If these assumptions are not fulfilled because the data has high volatility, it is necessary to model the residual variance. In statistics, there are several method for multivariate data volatility, one of them can be approached using Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (MGARCH) model. MGARCH model has been developed into several models, one of them is the Baba, Engle, Kraft and Kroner (BEKK) model. In addition to the GARCH model, there is another approach that can also be used to medelling data volatility, namely Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA) model. At the beginning of 2020, the world was busy with a new virus
Keyword: BEKK GARCH, Exchange Rate, IDX Composite, MEWMA

Judul: Comparison of Symmetric and Asymmetric GARCH Model in Forecasting Jakarta Composite Index 2018-2023
Abstrak: Metode peramalan deret waktu yang sering digunakan adalah metode ARIMA. Metode ARIMA yang menyertakan deret waktu lain sebagai peubah eksogen disebut metode ARIMAX. Metode ARIMAX mengasumsikan ragam sisaan homogen tetapi data dengan volatilitas yang tinggi dapat menyebabkan pelanggaran asumsi tersebut. Metode yang dapat digunakan adalah metode ARCH/GARCH tetapi metode ARCH/GARCH kurang baik dalam memodelkan volatilitas asimetris pada data. Metode lain yang dapat digunakan adalah metode GARCH asimetris seperti TGARCH. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan akurasi peramalan model simetris ARCH/GARCH dan asimetris TGARCH dalam peramalan data IHSG mingguan periode 1 Januari 2018 sampai 24 April 2023 dengan melibatkan pengaruh COVID-19 sebagai peubah kovariat serta menerapkan beberapa skenario validasi model pada data latih dan data uji. Berdasarkan model terbaik yang terpilih, dilakukan peramalan pada periode 1 Mei 2023 sampai 3 Juli 2023. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pembukaan IHSG mingguan periode 1 Januari 2018 sampai 24 April 2023 dengan peubah kovariat berupa periode COVID-19. Model terbaik yang dihasilkan adalah model ARIMAX(3,1,3)-TGARCH(1,2) dengan pengaruh peubah COVID-19 yang signifikan dan rata rata nilai MAPE dari empat skenario data sebesar 3,158%. Peramalan dilakukan dengan hasil peramalan yang cenderung stabil dan selang kepercayaan yang cenderung melebar di setiap periode waktunya., The time series forecasting method that often used is the ARIMA method. The ARIMA method which includes other time series as exogenous variables is called the ARIMAX method. The ARIMAX method assumes a homogeneous residual variance but data with high volatility can cause violations of this assumption. The method that can be used is the ARCH/GARCH method but the ARCH/GARCH method is not good at modeling asymmetric volatility in data. Another method that can be used is an asymmetric GARCH method such as TGARCH. The purpose of this study is to compare the accuracy of the symmetric ARCH/GARCH and asymmetric TGARCH models in forecasting weekly JCI data for the period January 1 2018 to April 24 2023 by involving the influence of COVID-19 as a covariate variable and applying several validation scenario models to training and testing data. Based on the best selected model, forecasting was carried out for the period May 1 2023 to July 3 2023. The data used in this study is weekly JCI opening data for the period January 1 2018 to April 24 2023 with the covariate variable being the COVID-19 period. The best model produced is the ARIMAX(3,1,3)-TGARCH(1,2) model with a significant influence of COVID-19 variables and an average MAPE value of the four data scenarios of 3,158%. Forecasting is done with forecasting results that tend to be stable and confidence intervals that tend to widen in each time period.
Keyword: ARCH, ARIMAX, GARCH, stock prices, TGARCH

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: