Judul: Kajian erosi DAS Citarum hulu terhadap sedimentasi waduk saguling (Jawa Barat)
Abstrak: Erosi tanah dapat mengakibatkan pencemaran kualitas air sungai atau irigasi, serta terjadinya pendangkalan waduk. Potensi terjadinya erosi pada kawasan hulu DAS sangat besar dilihat dari kondisi topografi yang semakin ke hulu kemiringan lerengnya semakin curam dan didukung oleh curah hujan yang sebagian besar adalah orografis. Suatu tindakan konservasi tanah yang dilakukan harus dapat menekan laju erosi, sehingga diperlukan suatu perencanaan konservasi tanah yang sesuai dengan kondisi lahan dan laju erosi yang terjadi. DAS Citarum Hulu merupakan salah satu DAS yang menurut Departemen Kehutanan tergolong dalam prioritas yang perlu segera ditangani untuk konservasi dan rehabilitasinya. Air yang berasal dari DAS Citarum Hulu ini akan masuk ke waduk Saguling untuk membangkitkan energi listrik. Penelitian ini bertujuan untuk menduga erosi DAS Citarum Hulu dan mengevaluasi laju sedimentasi tahunan pada waduk Saguling sekaligus merencanakan teknik konservasi air dan tanah untuk menurunkan erosi dan memperkirakan distribusi dari akumulasi sedimentasi di waduk. Hasil kalibrasi menunjukkan bahwa baik secara visualisasi grafis maupun koefisien determinasi (R 0.8) data lapangan dengan keluaran model layak digunakan untuk melakukan teknik konservasi dan simulasi lahan. Erosi talunan keluaran model sebesar 21,7 ton/ha/tahun. Setelah dilakukan simulasi teknik Konservasi pengolahan tanah minimum, erosi dapat diturunkan sebesar 84,62 %. Teknik simulasi ini mampu menurunkan erosi tertinggi dibandingkan dengan simulasi teknik penterasan dan penambahan luas hutan yang dilakukan pada penelitian ini. Distribusi sedimen yang masuk ke waduk, dihitung dengan Metode Empirik Reduksi Luas yang dikeluarkan oleh USBR (United State Bureau of Reclamation). Dari hasil perhitungan, setelah 100 tahun operasi dapat diprediksi kapasitas penurunan waduk dari keadaan awal 982 juta m³ menjadi 798,1 juta m3 yang juga ditunjukkan oleh pendangkalan dasar waduk dari elevasi 562,0 mdpl menjadi 599,1 mdpl. Dan setelah 250 tahun operasi, kapasitas waduk berkurang lebih lanjut menjadi 445,3 juta m³.
Keyword: erosion

Judul: Studi Erosi dan Sedimentasi di Waduk Karangkates Daerah Aliran Sungai Brantas Hulu
Abstrak: Pembangunan waduk dan bendungan diperlukan untuk memanfaatkan sumber daya air dan mempertahankan kemampuan hidroorologi daerah aliran sungai (DAS) disamping usaha-usaha jangka panjang secara vegetatif dengan mempertimbangkan potensi fisik wilayah. Daya guna dan umur waduk sangat ditentukan oleh proses erosi dan sedimentasi yang terjadi disamping pertumbuhan gulma air. Erosi yang terjadi berasal dari DAS yang dibendung dan daerah tampung waduk, yang akhirnya sedimen hasil erosi tersebut akan tersedimentasi di dalam waduk. Penelitian ini diadakan untuk mengidentifikasi tanah kritis berdasarkan permasalahan erosi, memperkirakan laju erosi dan sedimentasi, usaha pengendalian erosi, dan studi perbandingan antara Metode USLE dengan Sedimen Deposit. Hasil pendugaan erosi dengan Metode USLE dari DAS sebesar 23 950 538 ton/tahun, yang terbagi menjadi erosi kelas I seluas 82 640 ha (40.3%), erosi kelas II seluas 81 590 ha (39.8%) dan erosi kelas III seluas 40 770 ha (19.9%). Hasil perhitungan Sedimen Deposit menunjukkan bahwa laju sedimentasi di dalam waduk sebesar 2 045 000 m³/ta- hun atau sebesar 2 474 450 ton/tahun ("unit wet" sedimen 1.21 gram/cm³). Laju sedimentasi tersebut menyebabkan umur efektif waduk turun menjadi 24% dari umur yang di- rencanakan semula, yaitu menjadi 44 tahun. Untuk mengembalikan umur efektif waduk seperti yang direncanakan semula yaitu selama 180 tahun maka erosi yang diijinkan dari DAS adalah 24% dari erosi yang terjadi saat ini, yaitu menjadi 5 748 129 ton/tahun atau rata- rata 28.0 ton/ha/tahun. Akibat pembatasan erosi tersebut maka ada daerah kritis erosi seluas 102 310 ha (49.9%) perlu mendapat prioritas pengendaliannya. Salah satu alternatif pengendalian erosi adalah per- baikan nilai CP (faktor tanaman dan konservasi). Dengan diketahuinya nilai CP maksimum yang menjadikan besar erosi sesuai dengan erosi yang diijinkan, maka pola perencanaan pembudidayaan lahan dapat ditentukan. Hasil studi perbandingan antara Metoda USLE dengan Sedimen Deposit mendapatkan faktor pengganda k=0.1 yang berarti pendugaan erosi dengan Metoda USLE adalah 10 kali lebih besar dari pada Perhitungan Sedimen Deposit untuk daerah aliran sungai Brantas Hulu.
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: