Judul: Penerapan LASSO dan Group LASSO dalam Mengidentifikasi Gugus Fungsi yang Berkontribusi Mayor terhadap Aktivitas Antioksidan Pegagan
Abstrak: Data berdimensi tinggi merupakan data yang memiliki peubah penjelas jauh melebihi amatan (p>>n). Dalam menangani data ini, melakukan pemodelan dengan menggunakan analisis regresi menjadi tidak efektif karena asumsi multikolinieritas akan terlanggar. Mengatasi hal tersebut, LASSO dikembangkan dengan menambahkan fungsi penalti norm l1 pada model regresi. LASSO bekerja dengan cara mereduksi parameter peubah yang pengaruhnya besar dan menyeleksi peubah yang pengaruhnya kecil. Penelitian ini menggunakan data aktivitas antioksidan pada tanaman pegagan (centella asiatica). Informasi penting tentang aktivitas antioksidan pada tanaman pegagan dapat diketahui dengan menggunakan teknik spektroskopi. Fourier transformed infrared spectrophotometer (FTIR) merupakan salah satu spektroskopi yang didasarkan pada vibrasi molekul yang dikenai infrared sehingga dapat mengkarakterisasi molekul dengan gugus fungsi. Data spektroskopi umumnya berdimensi besar dan mengandung multikolinieritas. Penyeleksian terhadap peubah penjelas dapat mengatasi data tersebut sehingga didapatkan model yang lebih sederhana sekaligus dapat menangani masalah multikolinieritas. LASSO dipilih untuk menangani data aktivitas antioksidan hasil pengukuran FTIR pada tanaman pegagan. Hal ini karena LASSO sesuai dengan data yang berdimensi tinggi dan mengandung multikolinieritas. LASSO tidak memiliki solusi secara eksplisit dalam menentukan koefisien taksirannya sehingga dibutuhkan pemrograman komputasi untuk menyelesaikannya. Salah satu algoritma yang efektif dalam membantu menyelesaikan solusi regresi LASSO secara komputasi adalah algoritma Least Angle Regression Selection (LARS). Group LASSO juga diterapkan pada penelitian ini karena sesuai dengan data FTIR yang cenderung berkelompok. Pada penelitian ini akan diidentifikasi gugus fungsi yang berkontribusi mayor terhadap aktivitas antioksidan pada tanaman pegagan dengan menggunakan LASSO dan group LASSO. Berdasarkan hasil analisis yang didapatkan maka disimpulkan bahwa pendugaan model menggunakan group LASSO relatif sama baiknya dengan menggunakan LASSO dalam memodelkan gugus fungsi yang berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan. Gugus fungsi yang berpengaruh mayor pada aktivitas antioksidan pegagan asal Bandung adalah –NH dan –OH, sedangkan pada data asal Bogor adalah –NH dan –OH dan C – O. Secara umum, metabolit yang memiliki gugus fungsi –NH dan –OH diduga sebagai metabolit yang berkontribusi mayor terhadap aktivitas antioksidan pada ekstrak pegagan. Gugus fungsi yang teridentifikasi berasal dari senyawa golongan fenolik yang merupakan kontributor terbesar terhadap aktivitas antioksidan.
Keyword: Centella Asiatica, FTIR, Group LASSO, LARS, LASSO

Judul: Implementasi Regresi dan Klasifikasi Sparse Group LASSO dalam Seleksi Metabolit Sekunder yang Berperan Pada Aktivitas Antioksidan Sembung
Abstrak: Data berdimensi tinggi (p>>n) merupakan permasalahan yang sering terjadi pada dunia penelitian. Penelitian ini sering terjadi pada bidang bioinformatics maupun chemometrics yang berkaitan dengan gen, senyawa, maupun sejenisnya. Dalam pengolahan data ini, melakukan pemodelan dengan penggunaan model regresi berganda biasa menjadi sulit dilakukan. Hal ini diakibatkan hasil dalam pendugaan paramater model menjadi sulit diinterpretasikan dengan banyaknya peubah yang dianalisis. Pengembangan metode regularisasi dengan menambahkan fungsi penalti norm l_1 pada model regresi merupakan solusi yang dapat digunakan, yang disebut sebagai Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Method (LASSO). Namun dalam kasus penerapan, beberapa peubah memiliki karakteristik yang sama perlu dilakukan pengelompokan peubah. Selain memiliki kesamaan karakteristik, pengelompokan peubah ini dilakukan untuk mempermudah dalam identifikasi interpretasi hasil yang didapat. Dikembangkan metode Group Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Method (Group LASSO). Metode ini fokus pada pereduksian dan seleksi pada kelompok peubah. Metode Group LASSO mengabaikan peubah yang tidak signfikan dalam kelompok peubah yang signifikan. Sparse Group Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Method (SGL) melengkapi kekurangan dari group LASSO, yaitu melakukan seleksi kelompok peubah dan elemen kelompok peubah secara bersamaan. Dapat teramati peubah yang tidak signifikan pada kelompok peubah signifikan. Penerapan pada kasus penelitian yang berbasis spektrometri sering mengalami hal tersebut, yaitu mengenai identifikasi kandungan senyawa pada tanaman herbal. Salah satunya adalah tanaman sembung (Blumea balsamifera). Sembung (Blumea balsamifera) merupakan salah satu tumbuhan yang dapat digunakan sebagai obat herbal. Sembung (Blumea balsamifera) termasuk jenis tanaman liar yang mudah dibudidayakan. Senyawa-senyawa yang terdapat pada sembung merupakan bahan aktif biofarmaka. Sembung memiliki Kandungan senyawa metabolit sekunder, yaitu flavonoid, saponin, glikosida, alkaloid, dan terpenoid. Dari kandungan senyawa tersebut dapat ditentukan senyawa metabolit sekunder yang berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan, yang dapat dimanfaatkan sebagai campuran obat atau makanan. Diketahui bahwa aktivitas antioksidan merupakan aktivitas senyawa yang dapat meredam efek negatif dari radikal bebas. Aktivitas antioksidan juga dapat diamati berdasarkan kekuatan dari aktivitas antioksidannya yaitu antioksidan kuat dan lemah. Maka dari pada penelitian ini dilakukan dua pendekatan metode inferensi statistika yaitu Regresi SGL dan Klasifikasi SGL. Pengukuran performa dua metode ini dilakukan dengan melakukan kajian simulasi dari beberapa Skenario. Tiap Skenario diberikan perlakuan yang berbeda yaitu pada proses pengelompokan jumlah elemennya. Kemudian dilanjutkan dengan menerapkan kedua metode tersebut pada proses identifikasi kandungan senyawa Metabolit Sekunder Sembung. Identifikasi kandungan senyawa Metabolit Sekunder pada Sembung dapat dilakukan melalui teknik spektrometri, yaitu teknik Fourrier Transform Infrared (FTIR) dan Liquid chromatography-mass spectrometry (LC-MS). Hasil proses FTIR dan LC-MS ini akan menghasil peubah yang sangat banyak dengan beberapa peubah memiliki karakteristik yang sama. Untuk mengidentifikasi senyawa yang berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan perlu pemodelan regresi dengan metode regularisasi dan memerhatikan pengelompokan peubah, yaitu metode SGL. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji model Regresi SGL dan Klasfikasi SGL dalam seleksi kelompok peubah serta mengimplementasi model tersebut mengidentifikasi kandungan senyawa metabolit sekunder Sembung terhadap aktivitas antioksidan. Berdasarkan hasil kajian simulasi dalam melakukan penentuan kelompok peubah, pemilihan jumlah elemen kelompok peubah yang berbeda-beda tidak mempengaruhi hasil dari regresi dan klasifikasi SGL. Namun dilihat dari ragam seleksi parameter (β_i=0) yang dihasilkan setelah pengulangan sebanyak 100 kali, model regresi SGL lebih stabil dibandingkan dengan klasifikasi SGL. Dan berdasarkan analisis data terapan, didapat
Keyword: FTIR, high dimensional data, LC-MS, sembung (Blumea Balsamifera), sparse group lasso

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: