Judul: Estimation of the Shelf Life of Red Ginger Powder in Various Types Packaging Type
Abstrak: Jahe merah merupakan salah satu tanaman rimpang yang memiliki banyak manfaat bagi manusia serta memiliki peluang bisnis ekspor yang cukup menjanjikan. Permasalahan yang dihadapi dalam ekspor jahe merah segar Indonesia saat ini yaitu terjadinya penurunan mutu yang relatif cepat, sehingga umur simpannya pendek. Terdapat beberapa teknik pengolahan jahe merah segar yang berguna untuk memperpanjang umur simpan jahe merah, salah satunya adalah pengeringan. Dalam penyimpanan dan pengemasan bubuk jahe merah harus diperhatikan parameter mutu penting agar kandungan berharga dalam bubuk jahe tidak berkurang apalagi hilang karena penyimpanan yang lama. Maka dari itu, penelitian ini bertujuan untuk mempelajari perubahan parameter mutu bubuk jahe merah yang dikemas menggunakan berbagai jenis kemasan serta menduga umur simpan bubuk jahe merah dalam masing-masing kemasan. Dalam penelitian ini, bahan yang digunakan adalah jahe merah segar yang diperoleh dari petani di Daerah Simalungun, Medan, Sumatera Utara. Proses pembuatan bubuk jahe merah dimulai dengan pencucian, penirisan, dan pengeringan selama 12 jam pada suhu 50 oC. Setelah kering, jahe merah digiling menggunakan alat diskmill dengan lalu diayak untuk menghasilkan bubuk jahe berukuran 40 mesh. Bubuk jahe merah sebanyak 50 g dikemas menggunakan tiga bahan kemasan berbeda, yaitu plastik LDPE, kertas kraft, dan aluminium foil. Bubuk yang telah dikemas kemudian disimpan dalam Eyela chamber pada suhu 35 oC, 40 oC, 45 oC dan 50 oC pada RH tetap yaitu 70%. Hal tersebut didasari pada RH ruangan penyimpanan normal pada suhu ruang berkisar 40% - 70%. Selama penyimpanan dilakukan pengamatan perubahan parameter mutu meliputi kadar air, vitamin C, dan nilai warna (chroma) setiap 9 hari sekali selama 36 hari pada suhu 35 oC, setiap 6 hari sekali selama 24 hari pada suhu 40 oC, setiap 4 hari sekali selama 16 hari pada suhu 45 oC dan setiap 2 hari sekali selama 8 hari pada suhu 50 oC. Data yang diperoleh kemudian diolah untuk mengetahui umur simpan bubuk jahe merah dalam berbagai jenis kemasan. Pengaruh suhu terhadap laju perubahan parameter mutu digambarkan dengan model Arrhenius. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kadar air, vitamin C dan nilai warna (chroma) mengalami perubahan selama penyimpanan pada semua suhu penyimpanan. Bahan kemasan dan suhu penyimpanan bersama-sama mempengaruhi laju perubahan parameter mutu jahe merah. Sebagai contoh, persamaan Arrhenius untuk kemasan plastik LDPE pada suhu 28 oC memiliki ln k = -7,2143 , sehingga umur simpan bubuk jahe merah jika disimpan pada suhu 28 oC atau 301 Kelvin menghasilkan nilai k sebesar 0,0007. Dengan kata lain, nilai chroma bubuk jahe merah akan meningkat sebanyak 0,0007 unit per hari pada suhu 28 oC. untuk kemasan kertas kraft pada suhu 28 oC memiliki ln k = -6,5799, sehingga umur simpan bubuk jahe merah jika disimpan pada suhu 28 oC atau 301 Kelvin menghasilkan nilai k sebesar 0,0014. Dengan kata lain, nilai chroma bubuk jahe merah akan meningkat sebanyak 0,0014 unit per hari pada suhu 28 oC pada kemasan kertas kraft. Dengan demikian, perhitungan umur simpan bubuk jahe merah dalam kemasan berbeda menghasilkan pendugaan umur simpan yang berbeda. Berdasarkan hasil perhitungan laju perubahan parameter mutu ditentukan bahwa chroma merupakan parameter mutu kritis untuk untuk umur simpan bubuk jahe merah. Dengan ketentuan bahwa parameter mutu berubah
Keyword: ASLT, drying, packaging, red ginger powder

Judul: Model Isotermis Sorpsi Air dan Pendugaan Umur Simpan Bubuk Jahe Merah pada Berbagai Jenis Kemasan
Abstrak: Jahe merah memiliki manfaat bagi kesehatan yaitu memiliki aktivitas antioksidan, antimikroba, dan anti inflamasi. Salah satu produk olahan jahe yang banyak diminati oleh konsumen yaitu bubuk jahe merah. Bubuk jahe merah bersifat higroskopis, mudah menyerap air secara cepat, dimana peningkatan penyerapan air mengakibatkan terjadinya penurunan mutu produk baik sifat fisik maupun kimia. Oleh karena itu, diperlukan untuk menganalisis pola penyerapan air dan pendugaan umur simpan supaya mutu bubuk jahe merah tetap stabil. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan (i) kadar air kesetimbangan bubuk jahe merah pada kondisi kelembaban dan tingkat kehalusan yang berbeda, (ii) model kurva isotermis sorpsi air yang tepat pada bubuk jahe merah dengan tingkat kehalusan yang berbeda, dan (iii) menduga umur simpan bubuk jahe merah menggunakan pendekatan kadar air kritis pada berbagai jenis kemasan. Penelitian ini dibagi tiga tahap, dimana tahap pertama adalah menentukan karakteristik mutu awal bubuk jahe merah yaitu: derajat kehalusan, dimensi ratarata partikel, uji organoleptik, analisis kadar air, kadar abu, kadar protein, kadar karbohidrat, kadar minyak atsiri. Tahap kedua adalah penentuan kadar air kesetimbangan, penentuan kurva isotermis sorpsi air menggunakan model Hasley, Oswin, Chen-Clayton, Henderson dan Caurie dan menggunakan Mean Relative Determination (MRD) untuk mengevaluasi ketepatan masing-masing model, dan penentuan nilai kemiringan (slope). Tahap ketiga adalah pendugaan umur simpan bubuk jahe merah dikemas dengan alumunium foil, HDPE (High Density Polyethylene), dan plastik PP (Polypropylene) menggunakan metode ASLT pendekatan kadar air kritis. Hasil penelitian menunjukkan kadar air kesetimbangan bubuk jahe merah pada RH 33, 52, 75, 84, dan 97% untuk ukuran partikel 60 mesh berturut-turut adalah 6.12, 8.64, 13, 15.5, dan 22.23 (%bk), dan untuk ukuran partikel 80 mesh adalah 7.41, 9.9, 14.44, 18.16, dan 25.44 (%bk). Model yang tepat dalam menggambarkan kurva isotermis sorpsi air pada bubuk jahe merah ukuran partikel 60 dan 80 mesh adalah model Henderson dengan nilai MRD masing-masing adalah 1.18 dan 2.67. Umur simpan bubuk jahe merah dipengaruhi oleh jenis plastik kemasan dan permeabilitas kemasan. Umur simpan bubuk jahe merah ukuran partikel 60 mesh dan menggunakan kemasan HDPE, PP, dan alumunium foil yang disimpan pada RH 75% dan suhu 30 °C adalah berturut-turut 4.6 bulan, 18.4 bulan, dan 23.9 bulan, sedangkan untuk bubuk jahe merah ukuran partikel 80 mesh adalah berturut-turut 4.3 bulan, 16.9 bulan, dan 22.0 bulan.
Keyword: bubuk jahe merah, isotermis sorpsi air, metode ASLT, menduga umur simpan

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix