Judul: European Option Pricing with stochastic volatility Using Monte Carlo Method
Abstrak: Di Indonesia banyak investor tertarik untuk berinvestasi dalam sektor keuangan, salah satunya adalah investasi di berbagai produk derivatif. Opsi merupakan salah satu produk derivatif yang saat ini menarik perhatian investor. Opsi dapat digunakan sebagai sarana lindung nilai (hedging) terhadap aset yang mendasarinya. Hal yang penting dalam perdagangan opsi adalah penentuan harga wajar opsi, namun pada kenyataannya fluktuasi harga saham yang terjadi di pasar menyebabkan investor mengalami kesulitan dalam menentukan harga wajar opsi. Salah satu metode yang terkenal untuk menghitung nilai pasar dari opsi Eropa adalah metode harga opsi Black-Scholes yang dikembangkan oleh Fisher Black dan Myron Scholes pada tahun 1973. Dalam penentuan harga opsi dengan model Black-Scholes terdapat asumsi nilai return saham mengikuti distribusi normal dengan volatilitas konstan. Asumsi ini bertentangan dengan penelitian yang telah dilakukan oleh Gong, H., Thavaneswaran, A., & Singh, J. (2010) yang menyebutkan bahwa volatilitas dari suatu aset tidaklah konstan melainkan mengikuti proses stokastik. Model volatilitas stokastik merupakan pengembangan dari model Black-Scholes yang mengasumsikan bahwa proses volatilitas akan berfluktuasi dalam batasan volatilitas minimum dan volatilitas maksimum. Penentuan harga wajar opsi Eropa dengan volatilitas stokastik menggunakan metode Monte Carlo dan analisis pengaruh harga saham awal, harga strike, dan waktu jatuh tempo terhadap harga opsi Eropa merupakan tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini. Adapun salah satu contoh model volatilitas stokastik adalah model Heston, yang mengasumsikan bahwa proses harga saham (St) mengikuti distribusi log-normal dan proses volatilitas saham (V_t) mengikuti Proses Cox-Ingersoll-Ross. Model ini berbentuk persamaan diferensial parsial taklinear yang tidak memiliki solusi analitik sehingga dibutuhkan pendekatan numerik untuk menentukan solusi hampirannya. Pada penelitian ini digunakan metode Euler-Maruyama untuk diskretisasi model, metode ordinary least square untuk estimasi parameter model dan metode Monte Carlo untuk simulasi numerik. Pada penelitian ini terlihat bahwa dalam penggunaan metode Monte Carlo, jika semakin banyak simulasi yang dilakukan maka hasil taksirannya akan konvergen ke solusi analitiknya atau dengan kata lain nilai error pada solusi akan mengecil. Hasil simulasi Monte Carlo juga menunjukkan bahwa perubahan nilai parameter harga strike, harga saham awal dan waktu jatuh tempo opsi mempengaruhi perubahan harga opsi Eropa dan konsisten dengan teori harga opsi., In Indonesia, many investors are interested in investing in the financial sector, one of which is investing in various derivative products. Option is one of the derivative products that currently attracts investors. Option can be used as a means of hedging against the underlying asset prices. The important thing in options trading is the determination of the fair price of the option, but in fact, the fluctuations in the stock price that occur in the market cause investors to experience difficulties in calculating the fair price of the options. One of the well-known methods for calculating the market value of European options is the Black-Scholes option price method developed by Fisher Black and Myron Scholes in 1973. In determining option price with the Black-Scholes model, there is an assumption that the stock return value follows a normal distribution with constant volatility. This assumption contradicts the research conducted by Gong, H., Thavaneswaran, A., & Singh, J. (2010) which states that the volatility of an asset is not constant but follows
Keyword: Monte Carlo method, Heston volatility model, Option value

Judul: European Option Pricing Using the Monte Carlo Method and the Finite Difference Method
Abstrak: Harga opsi Eropa umumnya dihitung menggunakan model Black-Scholes. Model ini dapat digunakan ketika asumsinya terpenuhi. Perdagangan opsi pada kenyataannya tidak memenuhi beberapa asumsi, sehingga model Black-Scholes tidak dapat memberikan solusi analitik untuk harga opsi. Hal ini menjadi alasan dibutuhkannya metode numerik untuk menghitung harga opsi Eropa. Pada penelitian ini digunakan dua metode numerik, yaitu metode Monte Carlo yang menghitung harga opsi dengan melakukan simulasi harga saham dan metode beda hingga yang melakukan diskretisasi pada persamaan diferensial parsial. Karya ilmiah ini memeriksa kekonvergenan untuk tiap metode. Selanjutnya, diperiksa pengaruh dari beberapa parameter terhadap harga opsi menggunakan metode beda hingga. Waktu jatuh tempo opsi dengan harga opsi memiliki hubungan yang berbeda untuk kondisi tertentu dan volatilitas harga saham berbanding lurus dengan harga opsi., European option prices are generally calculated using the Black-Scholes model. This model can be used when the assumptions are fulfilled. In fact, options trading does not fulfill several assumptions so the Black-Scholes model cannot provide an analytical solution for option prices. This is the reason for the need of numerical methods to calculate European option prices. This study uses numerical methods such as the Monte Carlo method which calculates option prices by simulating stock prices and the finite difference method which performs discretization on partial differential equations. This paper examines the convergence for each method. Next, we examine the effect of several parameters on the option price using the finite difference method. The expiration time of the option and the option price has a different relationship for certain conditions and the volatility of the stock price is directly proportional to the option price.
Keyword: European option, finite difference method, Monte Carlo method, option

Judul: Posisi Filogenetik Kura-Kura Carettochelys Insculpta  (Reptillia: Testudinata)
Abstrak: Carettochelys insculpta is an endemic freshwater turtle of southern Papua and northern Australia. Phylogenetic position of this turtle is remain unresolved until now. Most of the research conducted show close relationships of C. insculpta and members of Trionychidae family. However, some of the research show distance between C. insculpta and members of Trionychidae family. This research is conducted to analyze phylogenetic relationship between C. insculpta and other members of Testudinata using 12S rRNA, 16S rRNA, and both gene as markers. DNA samples were obtained from three different organisms of C. insculpta. Two species used as outgroups were Alligator mississippiensis and Iguana iguana. Phylogenetic analysis was carried out using Neighbor-Joining method with Felsenstein 1981 (F81) modeltest. A polytomy tree of Testudinata was produced by using 12S rRNA gene. However, analysis using 16S rRNA and both genes as markers confirmed that C. insculpta was located between the Chelonidae and the Trionychidae family.
Keyword: