Judul: Pemanfaatan Limbah Kaleng Minuman sebagai Sumber Aluminium untuk Sintesis Zeolit
Abstrak: Limbah kaleng minuman termasuk salah satu limbah yang paling banyak dihasilkan di Indonesia sehingga perlu diupayakan penanganannya. Kandungan logam aluminium pada limbah ini mencapai 95%, sehingga dapat digunakan sebagai sumber untuk sintesis zeolit. Penelitian ini bertujuan menyintesis zeolit dengan sumber aluminat dari limbah tersebut, mengkaji potensi zeolit sebagai pelunak air sadah dengan metode pertukaran ion, dan menguji kemampuan adsorpsinya terhadap zat warna biru metilena. Zeolit yang dihasilkan adalah tipe X dan NaP1. Pembentukan tipe zeolit dipengaruhi oleh nisbah Si/Al. Semakin tinggi kandungan aluminium, semakin banyak muatan negatif pada kerangka zeolit. Hal tersebut dibuktikan dengan terjadinya dispersi pada pencucian zeolit. Zeolit dengan nisbah Si/Al terbesar mampu menghilangkan 6.60% ion Ca2+ penyebab kesadahan air. Kapasitas adsorpsi maksimum untuk zat warna biru metilena oleh zeolit ini adalah 46.7 mg/g, yang mengikuti isoterm Langmuir.
Keyword: adsorpsi, kesadahan air, limbah kaleng minuman, penukar ion, zeoli

Judul: Synthesis of Zeolite from Aluminum Waste and Its Potential Application as a Decomposer
Abstrak: Polusi air merupakan salah satu masalah yang banyak ditemukan di Indonesia, salah satu penyebabnya adalah biru metilena. Jumlah biru metilena yang berlebihan memiliki dampak negatif pada organisme dan ekosistem. Salah satu upaya untuk mengurangi biru metilena dalam air adalah menggunakan metode adsorpsi. Metode ini biasanya menggunakan adsorben yang seringkali tidak dapat diperbarui. Penelitian ini menggunakan zeolit sebagai adsorben. Zeolit disintesis menggunakan bahan baku limbah aluminium, yaitu kaleng minuman. Pada proses pembuatannya, natrium aluminat dari kaleng minuman tidak melalui proses kalsinasi untuk meningkatkan kandungan logam pada hasil sintesis terutama besi. Karakterisasi zeolit hasil sintesis dilakukan menggunakan X-Ray Diffraction. Terdapat beberapa jenis zeolit yang terbentuk dari enam sampel yang digunakan, seperti zeolit A, zeolit X, dan zeolit NaP1. Jenis isoterm zeolit hasil sintesis ditentukan menggunakan metode spektrofotometri, dan diketahui bahwa model isoterm adsorpsi yang cocok adalah model isoterm Langmuir. Zeolit hasil sintesis ditemukan memiliki kemampuan dekomposisi biru metilena, sehingga dapat digunakan kembali sebagai adsorben., Water pollution is a significant issue frequently encountered in Indonesia, with one of its causes being methylene blue. Excessive amounts of methylene blue have adverse effects on organisms and ecosystems. Employing adsorption methods represents an approach to mitigate methylene blue in water. However, this method often employs non-regenerable adsorbents. This study utilizes zeolite as an adsorbent. Zeolite is synthesized using waste aluminum material, specifically beverage cans. In its fabrication process, sodium aluminate from beverage cans is not subjected to calcination, aimed at enhancing metal content, especially iron, in the synthesized zeolite. The synthesized zeolite's characterization is conducted through X-Ray Diffraction. Several zeolite types are identified from the six samples used, including zeolite A, zeolite X, and zeolite NaP1. The zeolite's adsorption isotherm type resulting from synthesis is determined using spectrofotometry, and it is found that the suitable adsorption isotherm model is the Langmuir model. The synthesized zeolite exhibits the capability of methylene blue decomposition, enabling its reuse as an adsorbent.
Keyword: adsorption, aluminum waste, methylene blue, zeolite synthesis

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: