Judul: Kajian Konsistensi Pendugaan Parameter Model Waktu Kontinu pada Data Waktu Tak Teratur
Abstrak: Pemodelan deret waktu sudah banyak berkembang, mulai dari pemodelan sederhana yang melibatkan sebuah peubah dan amatan, seperti model Autoregressive, Moving Average, dan ARIMA. Begitu juga, untuk pemodelan yang lebih kompleks yang melibatkan beberapa peubah dan amatan dapat digunakan model Vector Autoregressive (VAR) dan Vector Error Correction Model (VECM), serta model data panel. Pada umumnya data yang digunakan dalam pemodelan tersebut diamati pada selang waktu yang teratur dan prediksi hanya dapat dilakukan pada beda kala yang merupakan kelipatan dari panjang selang pengamatan. Untuk itu, pemodelan tersebut dikenal sebagai model waktu diskret. Keterbatasan yang dimiliki oleh model waktu diskret menyebabkan nilai prediksi yang diperoleh dengan pemodelan tersebut tidak dapat menggambarkan hubungan dari beberapa peubah yang dianggap mengalami perubahan secara kontinu. Untuk itu telah dikembangkan suatu model yang disebut sebagai model waktu kontinu yang memungkinkan peneliti dalam melakukan prediksi pada berbagai beda kala secara kontinu meskipun pengamatan dilakukan dalam periode waktu yang bersifat diskret. Karena data yang digunakan dalam pemodelan waktu kontinu tetap diambil pada waktu diskret, maka model waktu kontinu juga dibentuk berdasarkan model diskret antara lain Exact Discrete Model (EDM) dan Approximate Discrete Model (ADM). Kelebihan yang dimiliki oleh model waktu kontinu antara lain dapat digunakan untuk prediksi pada berbagai selang waktu, dan dapat digunakan pada pengamatan yang memiliki selang waktu tidak sama (tidak teratur). Walaupun demikian ketidakteraturan harus terjadi sama untuk setiap objek amatan jika melibatkan lebih dari satu objek amatan, atau disebut sebagai data waktu tak teratur. Pada beberapa penelitian sebelumnya banyak digunakan data waktu tak teratur dalam pemodelan waktu kontinu menggunakan pendekatan EDM. Untuk itu dalam penelitian ini dilakukan kajian mengenai konsistensi pendugaan parameter model waktu kontinu pada data waktu tak teratur tersebut melalui pendekatan EDM. Pendugaan parameter model waktu kontinu dapat dikatakan konsisten ketika hasil pendugaan parameter model waktu kontinu dengan data waktu tak teratur tidak berbeda dengan hasil pendugaan parameter model waktu kontinu dengan data waktu teratur. Untuk mengetahui seberapa banyak data waktu tak teratur yang dapat digunakan untuk memperoleh hasil dugaan parameter yang konsisten, maka dibentuk beberapa jenis data waktu tak teratur berdasarkan data waktu teratur yang dimiliki. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa pendugaan parameter model waktu kontinu dapat dikatakan telah konsisten hanya dengan menggunakan data waktu tak teratur sebanyak 20%.
Keyword: Exact Discrete Model (EDM), Model Waktu Kontinu, Model Waktu Tak Teratur, Konsistensi

Judul: Pendugaan Selang Kepercayaan Parameter Model Waktu Kontinu dengan Pendekatan Persamaan Struktural Menggunakan Metode Bootstrap
Abstrak: Model deret waktu sangat banyak ditemukan pada berbagai aspek kehidupan. Pemodelan-pemodelan mengenai data deret waktu sudah banyak diterapkan namun belum mampu mengatasi bentuk data deret waktu yang tidak lengkap. Selain itu analisis-analisis data deret waktu tidak mampu menduga suatu nilai untuk jangka panjang dengan interval yang berbeda. Kelemahan dalam analisis data deret waktu tersebut dapat diatasi dengan menggunakan analisis model waktu kontinu. Keberadaan model waktu kontinu muncul akibat adanya keterbatasan dalam merekam data sehingga waktu yang melekat pada data bersifat diskret tidak bersifat kontinu. Model waktu kontinu memiliki dua pendekatan yaitu pendekatan kalman filter dan pendekatan persamaan struktural. Secara umum kedua pendekatan ini merupakan model diskret sehingga penduga parameter yang diperoleh merupakan parameter diskret. Namun, beberapa peneliti telah membuktikan bahwa adanya persamaan dari struktur matriks yang dihasilkan yaitu penduga parameter hasil penurunan dari model waktu kontinu merupakan elemen-elemen matrik dari hasil analisis model persamaan struktural. Oleh karena itu, dalam menduga parameter-parameter model waktu kontinu dapat menggunakan pendekatan persamaan struktural. Trend dan juga sebaran dari penduga parameter model waktu kontinu perlu diamati lebih lanjut guna untuk melakukan pengujian signifikansi dengan cara melihat seang kepercayaan dari penduga parameter. Dalam hal ini selang kepercayaan yang merupakan kisaran dari suatu nilai yang dianggap memuat parameter sebenarnya dapat dilakukan. Salah satu metode yang dapat dilakukan dalam menduga selang kepercayaan adalah metode bootstrap. Dengan demikian tujuan dari penulisan ini adalah untuk mendapatkan sebaran dari nilai penduga parameter model waktu kontinu dan trend dari dugaan parameter tersebut. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa dugaan parameter model waktu kontinu khususnya dengan pendekatan persamaan struktural tidak menyebar normal. Dengan demikian uji signifikansi pada parameter model waktu kontinu tidak dapat di dekati dengan menggunakan distribusi normal. Hasil pendugaan selang terpendek juga menunjukkan trend penduga parameter model waktu kontinu yang memiliki kecenderungan signifikan dalam melakukan pendugaan untuk satuan waktu yang berbeda. Hal tersebut dibuktikan oleh adanya nilai standar deviasi yang kecil dan dalam selang yang diperoleh tidak memuat nol. Pada kasus penelitian ini, peubah laten prestasi matematika sudah tidak signifikan ketika dilakukan prediksi pada variabel tersebut untuk 80 tahun yang akan dating sedangkan untuk peubah laten pengalaman guru mengajar sudah tidak signifikan ketika dilakukan prediksi pada 30 tahun ke depan.
Keyword: model waktu kontinu, persamaan struktural, selang kepercayaan, bootsrap

Judul: Peptides Hydrolysate Derived from Collagen of Snakehead Murrel (Channa striata) Skin Demonstrate Anti-oxidant and Anti-cholesterol Activities.
Abstrak: Anti-cholesterol and anti-oxidant play crucial role to combat cardiovascular disease (CVD) related to formation of arterial plagues from oxidation of cholesterol. In the past decades, research on bioactive peptides demonstrating anti-cholesterol and anti-oxidant activities have been reported as the alternative drugs. In this study, acid soluble collagen was extracted from the skin of snakehead murrel and employed to induce production of collagenase by Bacillus licheniformis F11.4. The collagenases secreted were in turn purified through AKTA Purifier (ion exchange, DEAE column) and used to produce peptides hydrolysate. The purified enzymes were grouped in two distinct collagenase fractions, designated as fraction D and F. Peptides hydrolysate produced by the fraction D was found to demonstrate HMG-CoA inhibitor activity comparable to pravastatin and limited anti-oxidant activity. Meanwhile, peptides hydrolysate generated using the fraction F demonstrated anti-oxidant activity comparable to BHT (2mM), vitamin C (2mM) and vitamin E (2mM), but limited HMG-CoA activity. Combination of the fraction D and F resulted in substantial HMG-CoA inhibition and anti-oxidant activities.
Keyword: Anti-cholesterol, anti-oxidant, bioactive peptide, collagen, collagenase, snakehead murrel