Judul: Kajian Pendugaan Area Kecil Melalui Metode Cepat Bayes Berhirarki pada Area yang Tidak Terdapat Contoh
Abstrak: Metode survei merupakan metode pengumpulan data dengan mengamati sebagian dari anggota populasi. Metode survei memiliki keunggulan dari segi waktu, biaya, dan sumber daya manusia (SDM) dibandingkan dengan metode sensus. Namun demikian, metode survei hanya mampu memberikan informasi yang terbatas karena tidak mengamati keseluruhan populasi. Survei nasional tidak dapat memberikan penduga dengan presisi yang tinggi untuk subpopulasi (area) dengan ukuran contoh yang kecil, bahkan tidak dapat dilakukan pendugaan ketika area tersebut tidak memiliki unit contoh. Area dengan ukuran contoh yang relatif kecil disebut sebagai area kecil. Proses pendugaan parameter pada area ini dapat dilakukan melalui metode pendugaan area kecil (small area estimation, SAE). SAE merupakan metode pendugaan tidak langsung yang berbasis model dengan memanfaatkan informasi dari area sekitarnya berupa peubah penyerta (auxiliary variables) ataupun hubungan spasial antar area. Peubah penyerta tersebut dapat diperoleh dari survei lain maupun dari catatan administrasi. Salah satu metode dalam SAE yang sering digunakan adalah metode Bayes, seperti Bayes empirik (empirical Bayes, EB) dan Bayes berhirarki (hierarchical Bayes, HB). Kedua metode Bayes tersebut banyak diterapkan untuk menduga indikator kemiskinan Foster, Greer, dan Thorbecke (FGT) karena mampu memberikan hasil dugaan dengan presisi yang tinggi. Metode HB jika dibandingkan dengan metode EB memiliki beberapa kelebihan terutama dari sisi komputasi. Metode HB lebih cepat dalam proses komputasi dibandingkan dengan metode EB. Selain itu, sebaran posterior yang terbentuk dari sebaran HB bersifat langsung sehingga dapat digunakan untuk berbagai inferensia. Jika ditinjau dari sisi dugaan, kedua metode tersebut memberikan hasil dugaan yang hampir sama, namun metode HB dan EB membutuhkan kelengkapan data dari peubah penyerta dimana hal tersebut cukup sulit untuk terpenuhi. Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan metode alternatif dari metode HB, yakni metode cepat Bayes berhirarki (fast hierarchical Bayes, FHB). Metode ini belum banyak diterapkan untuk menduga parameter pada area kecil khususnya ketika terdapat area yang tidak memiliki unit contoh. Oleh karena itu, penelitian ini mengkaji kinerja dari metode FHB ketika terjadi kasus terdapat area yang tidak memiliki contoh (non-sampled area). Penanganan area yang tidak memiliki contoh diatasi dengan menambahkan informasi gerombol pada model dan dengan menggunakan informasi dari area terdekatnya. Penelitian ini mengkaji kinerja metode FHB dibandingkan dengan metode HB melalui kajian simulasi dan menerapkannya pada data riil sebagai studi kasus. Kajian simulasi dilakukan dengan dua kondisi, yakni kondisi semua area memiliki contoh dan kondisi terdapat beberapa area yang tidak memiliki contoh. Simulasi dilakukan dengan menggunakan beberapa ukuran contoh dan ukuran populasi untuk melihat kinerja dari metode FHB. Jumlah ulangan Monte Carlo yang digunakan adalah 100 dan pengambilan contoh dilakukan sebanyak 100 kali. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode FHB dan metode HB memberikan hasil dugaan yang hampir sama ditinjau dari nilai Relative Bias (RB) dan nilai Relative Root Mean Square Error (RRMSE) pada berbagai ukuran contoh dan ukuran populasi area. Namun jika ditinjau dari sisi komputasi, metode FHB jauh lebih cepat dan lebih efektif dibandingkan dengan metode HB pada berbagai ukuran contoh dan ukuran populasi area. Oleh karena itu, ketika ukuran populasi sangat besar maka metode FHB lebih tepat untuk digunakan dibandingkan dengan metode HB. Selain itu, hasil simulasi menunjukkan bahwa penambahan informasi gerombol pada model memberikan hasil dugaan yang lebih
Keyword: area tidak tersurvei, indikator kemiskinaan, informasi cluster, metode cepat bayes berhirarki, pendugaan area kecil

Judul: Pendugaan Area Kecil Persentase Angka Kemiskinan menggunakan Model Regresi Beta dengan Pendekatan Bayes
Abstrak: Survei dikenal sebagai metode pengumpulan data yang hemat biaya untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan. Hal ini disebabkan karena survei hanya mengambil sebagian objek dari populasi melalui teknik pengambilan contoh tertentu. Objek terpilih digunakan untuk merampatkan informasi terkait populasi tanpa harus meneliti keseluruhan objek dalam populasi. Kurangnya jumlah contoh atau ketiadaan contoh (nircontoh) di suatu wilayah merupakan permasalahan area kecil. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan metode Small Area Estimation (SAE). Prinsip SAE merupakan metode pendugaan tidak langsung yang berbasis pemodelan dengan memanfaatkan informasi tambahan dari peubah penyerta. Salah satu metode yang digunakan dalam SAE adalah Bayes berhierarki. Pemodelan area kecil dalam penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model regresi beta bagi proporsi rumah tangga (ruta) miskin di Kabupaten Tanggamus. Asumsi yang melandasi penelitian ini adalah proporsi ruta miskin mengikuti sebaran beta. Model yang diperoleh digunakan untuk menghitung penduga proporsi ruta miskin pada desa contoh Susenas dan membandingkannya dengan penduga langsung, selain itu dilakukan kajian untuk menduga proporsi ruta miskin di desa nircontoh. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Susenas Maret 2016 dan pendataan Potensi Desa (Podes) 2014. Data Susenas digunakan untuk menghitung pendugaan langsung proporsi ruta miskin. Data podes digunakan sebagai peubah penyerta dan dipilih berdasarkan penelitian terdahulu. Peubah baru ditambahkan dengan asumsi peubah tersebut memiliki korelasi dengan peubah respon. Tahapan analisis data dimulai dengan menghitung penduga langsung proporsi ruta miskin. Penduga langsung yang bernilai 0 ditransformasi dengan algoritme zoib supaya berada dalam interval (0, 1). Peubah respon hasil transformasi digunakan untuk membangun model Bayes berhierarki. Konsep pendugaan parameter dengan Bayes berhierarki memerlukan asumsi sebaran prior karena parameter bersifat acak. Sebaran prior merupakan fungsi parameter regresi yang ditetapkan berdasarkan subjektivitas peneliti ataupun berdasarkan penelitian terdahulu. Sebaran prior untuk 𝛽������� dan ragam pengaruh acak area 𝜎�������𝑣�������2 diasumsikan mengikuti sebaran normal dan inverse gamma. Pendugaan parameter dilakukan dengan pembangkitan contoh MCMC (Markov Chain Monte Carlo) sampai diperoleh penduga parameter regresi beta yang konvergen. Berdasarkan perbandingan KTG dan Coefficient of Variation (CV), diperoleh hasil bahwa KTG dan CV penduga bayes berhierarki lebih kecil dibandingkan penduga langsung, sehingga model Bayes berhierarki lebih baik dibandingkan model pendugaan langsung. Proporsi ruta miskin di desa nircontoh Susenas diduga dengan model yang diperoleh dari pendugaan Bayes berhierarki. Pengaruh acak area untuk desa nircontoh diperoleh dengan cara menggerombolkan seluruh desa-desa di Kabupaten Tanggamus dengan penggerombolan berhierarki. Pengaruh acak bagi desa nircontoh diperoleh dari nilai tengah pengaruh acak desa contoh di dalam gerombol tersebut. Agregasi penduga Bayes berhierarki desa contoh dan nircontoh di tingkat kabupaten menghasilkan nilai tengah proporsi ruta miskin sebesar 0.1437 atau 14.37%.
Keyword: area nircontoh, Bayes berhierarki, pendugaan area kecil, penggerombolan, regresi beta

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: