Judul: Analisis Respon Hidrologi dan Perencanaan Pengelolaan DAS di Sub DAS Opak Hulu.
Abstrak: Daerah aliran sungai (DAS) adalah sebuah kawasan yang dibatasi oleh pemisah topografis, yang menyimpan, menampung dan mengalirkan air curah hujan yang jatuh di atasnya ke sungai utama yang bermuara ke laut atau danau. Sub DAS Opak hulu merupakan bagian dari DAS Opak-Oyo yang berada di Provinsi DIY. Perkembangan kota tersebut berpengaruh terhadap daerah di sekitarnya sehingga mendorong perubahan penggunaan lahan daerah dan tentunya berpengaruh terhadap Sub DAS Opak Hulu. Perubahan penggunaan lahan non-terbangun menjadi terbangun di sub DAS Opak Hulu terjadi karena pertumbuhan jumlah penduduk dan perkembangan interaksi daerah di sekitarnya. Adanya permasalahan tersebut perlu dilakukan pengelolaan DAS berdasarkan analisis perubahan penggunaan lahan dan respon hidrologi Sub DAS Opak Hulu. Model SWAT dapat digunakan untuk pengukuran analisis respon hidrologi berdasarkan perubahan penggunaan lahan serta simulasi penerapan teknik Konservasi Tanah dan Air untuk mengevaluasi kegiatan pengelolaan DAS. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji respon hidrologi Sub DAS Opak Hulu berdasarkan karateristik hidrologinya dan menentukan rekomendasi perencanaan pengelolaan DAS. Penentuan perencanaan pengelolaan DAS didasarkan pada skenario terbaik hasil model SWAT. Analisis kondisi DAS berdasarkan karateristik hidrologi pada simulasi penggunaan lahan eksisting (tahun 2017), penerapan Rencana Teknik Rehabilitasi Hutan dan Lahan (RTk-RHL) DAS (skenario 1), penerapan RTRW D.I.Yogyakarta dan Jawa Tengah (skenario 2), penerapan Teknik Konservasi Tanah dan Air (KTA) pada penggunaan lahan eksisting (skenario 3), dan penerapan peta kawasan hutan negara (skenario 4). Kalibrasi model menunjukkan nilai NSE 0.72 (kategori baik) dan nilai R2 0.77. Validasi model menghasilkan nilai NSE 0.68 (kategori baik) dan R2 0.70. Berdasarkan hasil kalibrasi dan validasi, Model SWAT dapat digunakan untuk menganalisis karakteristik hidrologi di Sub DAS Opak Hulu. Perubahan penggunaan lahan Sub DAS Opak Hulu tahun 2012-2017 mengalami peningkatan signifikan pada pertanian lahan kering campur (3.21%) dan semak belukar (1.43%). Penggunaan lahan menurun signifikan yaitu tanah terbuka (2.31%) dan pertanian lahan kering (1.71%). Hasil penelitian menunjukkan pada kondisi penggunaan lahan eksisting (tahun 2017), dihasilkan nilai KAT sebesar 0.4 (kategori tinggi) dan KRA sebesar 85.16 (kategori tinggi). Hasil analisis respon hidrologi semua penerapan skenario dapat menurunkan aliran permukaan, meningkatkan aliran lateral dan aliran dasar, sehingga menurunkan nilai KAT dan KRA. Rekomendasi penggunaan lahan terbaik di Sub DAS Opak Hulu adalah skenario 3 (Teknik KTA) sebagai skenario alternatif perencanaan pengelolaan DAS. Skenario 3 menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan skenario lainnya ditunjukkan dengan penurunan aliran permukaan sebesar 26.03%, peningkatan aliran lateral sebesar 12.27% dan aliran dasar sebesar 17.69% serta perubahan nilai KAT dan KRA menjadi kategori sedang (S).
Keyword: hidrologi, model SWAT, pengelolaan DAS, penggunaan lahan

Judul: Analisis Respon Hidrologi dan Simulasi Teknik Konservasi Tanah dan Air Sub DAS Cimanuk Hulu
Abstrak: Sub DAS Cimanuk hulu merupakan salah satu DAS yang prioritas di Jawa Barat. Pengelolaan Sub DAS Cimanuk Hulu menentukan keberlanjutan masa penggunaan Waduk Jati Gede sebagai penyedia kebutuhan air irigasi dan PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air). Banjir bandang yang telah terjadi di Garut merupakan akibat dari alih fungsi lahan dan rusaknya biofisik di daerah Sub DAS Cimanuk Hulu. Perubahan penggunaan lahan di Sub DAS Cimanuk Hulu mempengaruhi respon hidrologi DAS. Penelitian ini bertujuan untuk (1) menganalisis perubahan penggunaan lahan di Sub DAS Cimanuk Hulu, (2) menganalisis respon hidrologi di Sub DAS Cimanuk Hulu pada kondisi eksisting, kemudian membandingkannya setelah penerapan skenario teknik KTA dengan menggunakan model SWAT dan (3) merekomendasikan teknik KTA yang tepat untuk pengelolaan Sub DAS Cimanuk Hulu berdasarkan hasil simulasi model SWAT. Analisis perubahan penggunaan lahan pada periode 2004-2014 selama 10 tahun terdapat perubahan yang sangat nyata. Penurunan luasan hutan lahan kering primer menjadi lahan terbuka sebesar 159.7 ha dan semak/belukar sebesar 7.4 ha. Alih fungsi hutan lahan kering primer ini dikarenakan pembukaan hutan oleh penduduk sebagai lahan pertanian berpindah menjadi lahan terbuka dan tumbuh semak. Analisi respon hidrologi pada penggunaan lahan tahun 2009 memiliki nilai KRS 24.81 (Rendah) dan penggunaan lahan tahun 2014 sebesar 82.46 (Tinggi). Hal ini menandakan bahwa respon hidrologi dari Sub DAS Cimanuk Hulu dari tahun 2009-2014 mengalami degradasi. Model SWAT (Soil Water Assessment Tool) digunakan untuk mengetahui pengaruh penggunaan lahan terhadap respon hidrologi suatu DAS berdasarkan kondisi biofisiknya. Model SWAT sudah banyak digunakan dalam penelitian pemodelan hidrologi DAS di Dunia. Running SWAT memiliki beberapa tahap kegiatan yaitu: (1) deliniasi, (2) pembentukan HRU, (3) Input data iklim, (4) membentuk input data, (5) running model SWAT, (6) kalibrasi dan validasi, serta (7) simulasi teknik KTA untuk menentukan pengelolaan lahan terbaik. Model SWAT mampu mensimulasikan debit aliran sungai DAS Cimanuk. Hal ini didasarkan hasil kalibrasi menunjukan nilai NSE 0.65 (baik) dan R2 0.72 serta hasil validasi masing-masing NSE 0.56 (memuaskan) dan R2 0.70. Penerapan semua skenario teknik pengelolan lahan di Sub DAS Cimanuk Hulu dapat mempengaruhi respon hidrologi. Hasil simulasi model SWAT di Sub DAS Cimanuk Hulu pada kondisi eksisting sudah mengalami degradasi, dengan indikator nilai direct runoff sebesar 1450.99 mm. Penerapan teknik KTA pada penggunaan lahan pola ruang RTRW dengan penerapan rencana teknis RTK RHL BPDAS Cimanuk-Citanduy mampu menurunkan direct runoff sebesar 49.8% .
Keyword: debit aliran sungai, hidrologi, model swat, penggunaan lahan

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: