Judul: Pengendalian Optimal Penyebaran Virus Hepatitis B Melalui Vaksinasi dan Pengobatan
Abstrak: Hepatitis merupakan penyakit peradangan hati karena berbagai sebab. Penyebab tersebut adalah beberapa jenis virus yang menyerang dan menyebabkan peradangan serta kerusakan pada sel-sel dan fungsi organ hati. Dalam tulisan ini, akan dipelajari sistem dinamika virus hepatitis B (HBV) dengan melibatkan dua kontrol, yaitu vaksinasi dan pengobatan. Awalnya dilakukan analisis terhadap kontrol konstan untuk kedua kontrol. Dalam kasus kontrol konstan, dengan menentukan bilangan reproduksi dasar akan diketahui keberadaan dan stabilitas solusi steady-state bebas penyakit dan endemik model. Berikutnya, digunakan kontrol variabel dan dilakukan perumusan masalah kontrol optimal yang sesuai menggunakan prinsip maksimum Pontryagin untuk meminimalkan jumlah manusia yang terjangkit virus dan biaya yang terkait. Akhirnya pada akhir hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi optimal vaksinasi dan pengobatan adalah cara yang paling efektif untuk mengendalikan infeksi virus hepatitis B. Solusi numerik sistem persamaan diferensial taklinear yang diperoleh dari penerapan prinsip maksimum Pontryagin diselesaikan dengan metode Runge- Kutta orde-4.
Keyword: kontrol optimum, prinsip maksimum Pontryagin, Runge-Kutta orde-4, virus hepatitis B

Judul: Masalah Kontrol Optimum Linear Penyebaran Virus HIV melalui Penggunaan Dua Jenis Obat
Abstrak: HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan sejenis retrovirus, yaitu virus yang dapat menggandakan dirinya sendiri pada sel yang ditumpanginya. HIV merusak sistem kekebalan tubuh terutama sel darah putih. Sel darah putih ini berfungsi untuk membantu tubuh melawan berbagai macam penyakit, kuman, bakteri atau virus yang masuk ke dalam tubuh. Penularan virus HIV dapat terjadi melalui hubungan seksual, tranfusi darah, jarum suntik yang terkontaminasi. Selain itu virus ini dapat menular antara ibu dan bayi selama kehamilan, kelahiran dan masa menyusui. Target utama dari infeksi HIV adalah limposit T Helper (sel darah putih), sedangkan yang dikenal sebagai sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� adalah antibodi terhadap virus HIV yang dihasilkan oleh limposit T Helper. Sel darah putih merupakan bagian penting dari sistem kekebalan tubuh. Jika jumlah sel darah putih berkurang, maka sistem tersebut menjadi terlalu lemah untuk melawan infeksi. Infeksi HIV dapat menyebabkan berkurangnya imunitas sel, terutama sel darah putih dan juga menyebabkan menurunnya fungsi sel tersebut. Banyak kasus dimana orang positif mengidap HIV, tapi tidak menjadi sakit dalam waktu yang lama. Namun, HIV yang ada pada tubuh seseorang akan terus merusak sistem kekebalan tubuh. Akibatnya, virus dan bakteri yang biasanya tidak berbahaya menjadi sangat berbahaya karena rusaknya sistem kekebalan tubuh. Penelitian sebelumnya yang telah membahas model matematika untuk virus HIV di antaranya adalah Kirschner dan Webb (1998) yang membahas tentang pengoptimalan kemoterapi terhadap model HIV, di mana dengan fungsional objektif memaksimumkan jumlah sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� dengan biaya kemoterapi yang minimum membuat jumlah sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� semakin meningkat dan sel virus semakin menurun. Penelitian lainnya dilakukan oleh Joshi (2002) yang mengembangkan model penyebaran virus HIV, dengan memberikan dua variabel kontrol yaitu obat penambah kekebalan tubuh dan obat antivirus mengikuti model Kirschner dan Webb (1998). Pada karya ilmiah ini, penyebaran virus HIV oleh Joshi (2002) dianalisis kembali dengan menggunakan fungsional objektif yang berbeda sehingga formulasi ini mengakibatkan perubahan strategi pengendalian dalam bentuk masalah kontrol optimum linear. Variabel kontrol dicari yang optimum sehingga dapat memaksimumkan populasi sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� berdasarkan tiga skenario pengendalian. Skenario I dengan menerapkan kontrol obat penambah kekebalan tubuh saja, Skenario II dengan menerapkan kontrol obat antivirus saja, Skenario III dengan menerapkan kontrol obat penambah kekebalan tubuh dan obat antivirus secara bersamaan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Kemudian, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari masalah kontrol optimum. Pada solusi numerik menunjukkan bahwa dengan Pemberian kontrol pada model interaksi sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� memberikan pengaruh yang baik karena dapat membuat jumlah sel 𝐶���������𝐷���������4+𝑇��������� menjadi semakin naik, sedangkan jumlah sel HIV semakin menurun. Dari ketiga skenario di atas, peran masing-masing kontrol memberikan kontribusi yang berbeda-beda, pada Skenario I penerapan kontrol 𝑢���������1 saja yaitu obat penambah kekebalan tubuh, Skenario II penerapan kontrol 𝑢���������2 saja yaitu obat antivirus, dan Skenario III penerapan kontrol 𝑢���������1 dan 𝑢���������2 secara bersamaan. Hal yang berbeda terlihat pada Skenario III, penerapan kontrol 𝑢���������1 dan 𝑢���������2 secara bersamaan tidak menujukkan kontribusi kontrol 𝑢���������1. Oleh karena itu sebaiknya pemberian kontrol tidak dilakukan secara bersamaan.
Keyword: virus HIV, sel 𝐶��������𝐷��������4+𝑇��������, kontrol optimum linear, metode Runge-Kutta, prinsip maksimum Pontryagin, penambah kekebalan tubuh, antivirus

Judul: Characterizations of low alloy steel sae 4422  plated with chromic acid (Cro3)
Abstrak: Characterizations of low alloy steel SAE 4422 plated with chromic acid (CrOrO3) was use Optical Microscopy (OM), Scanning Electron Microscopy (SEM), X-Ray Diffraction (XRD), RD),Energy Dispersive Analysis of X-Ray (EDAX), Hardness Test and Roughness Test. Microstructures analysis exhibits cracks and grain boundaries microcracks as a characteristics of chrome metal found at plating metal. Perlite and Ferrite as grains of steel found at base metal with grain boundaries around it. Phase analysis of plating metal appropriate to chrome metal with lattice constant (a) is 2.559 Å and phase analysis of base metal appropriate to iron ferrite with lattice constant (a) is 3.318 Å. Both plating and base metal have cubic system. Chemical analysis of plating metal at surface section exhibits that cracks area have highest value of carbon element compare with grains and grains boundaries area. While chemical analysis of base metal at cross section exhibits that perlite have highest value of carbon element compare with ferrite and grain boundaries. The hardness value of plating metal at surface section and cross section are 753 and 637 VHN. While, the hardness value of base metal and interface area at cross section are 205 and 373 VHN. The roughness value at measurement points of chrome surface for as received sample are 0.445 μm. Observation used Optical Microscopy and Scanning Electron Microscopy exhibits surface irregularities combine to form surface texture of plating metal at surface section.
Keyword: