Judul: Karakteristik tripel pithagoras dari sudut pandang hiperbolik
Abstrak: Misalkan (a, b, c) merupakan tripe! pithagoras (TP), jika dipilih x = cla dan y = bla maka diperoleh titik (x, y) pada cabang kanan hiperbola satuan x2 - y2 = I. Dengan demikian sembarang TP dipandang berperan dalam menentukan titik-titik rasional dari hiperbola satuan yang disebut sudut pandang hiperbolik. Dengan sudut pandang hiperbolik dipelajari sifat aljabar dari TP, terutama penghasil himpunan TP r,o = {(a, b, c) [ a, b, CE Z; a, c > O; a2 + b2 = c2} yang dikenakan operasi biner (a1, b1 , c1) • (a2, b2, c2) = (a1a2, b1c2 + b,c1, b1b2 + c1 c2), berupa semigrup TP. Dengan memodifikasi rumus persamaan parameter (RPP) TP primitif (a, b, c) = (2mn, n2 - 11,2, n2 + 1112), menjadi : i) (a, b, c) = (2111n, n2 - 1112, n2 + m2), jika a genap ii) (a, b, c) = (nm, (n2 - 1112)/2, (n2 + 1112)/2), jika a ganjil maka ketunggalan faktorisasi dari TP primitif terbukti. Memfaktorisasi TP secara berulang, menukar posisi antara komponen pertama dan kedua (jika keduanya positif), dan mengganti TP yang dihasilkan dengan TP primitif Iainnya (dalam pengertian segitiga: menukar dengan segitiga kongruen Iainnya) maka diperoleh (3, 4, 5) sebagai penghasil dari TP. Dengan mendefinisikan suatu relasi ekivalensi pada p maka semigrup TP dapat diubah menjadi grup abelian TP yang isomorfis dengan grup rasional positifmelalui pemetaan (a,b,c)- ➔ (c+b) I a, (c + b)/a E Q+ dan (a, b, c)- E g:,~. Bukti altematifRPP hasil modifikasi diperoleh berdasarkan pemetaan tersebut. RPP menjamin jika a ;:, 3 mengandung sebanyak k faktor prima berbeda maka terdapat zk - 1 TP primitif berbeda (dengan komponen tengah positif) dengan a sebagai komponen pertama.
Keyword: pembagian, kekongruenan, matrik, vektor

Judul: Rumus parameter bagi persamaan super pythagoras
Abstrak: Tripel bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan Pythagoras disebut tripel Pythagoras. Misalkan u dan v adalah parameter dari bilangan asli, maka kita dapat menunjukkan bahwa (x, y, r) dengan rumus parameter x = -v, y2uv, dan adalah tripel Pythagoras. Penanıbahan suku atau pangkat dalam persamaan Pythagoras menghasilkan persamaan yang kita sebut persamaan Super Pythagoras sebagai berikut: dengan 22 dan kan Jadi persamaan Pythagoras adalah salah satu bentuk persamaan Super Pythagoras. Masalah yang dibahas dalam tulisan ini adalah mencari rumus parameter yang ideal, yang memenuhi persamaan Super Pythagoras (PSP). Rumus parameter bagi PSP yang berpangkat dikatakan ideal jika sebanyak mungkin memenuhi sifat bahwa rumus parameternya berlaku bagi PSP dengan jumlah saku sesedikit mungkin dan dapat diekspansi, serta sesedikit mungkin fungsi-fungsi parameter yang sama dalam rumusnya. Pencarian rumus parameter yang ideal bagi persamaan Super Pythagoras merupakan masalah baru dalam teori bilangan. Menurut Cong Philip, yang mengkhususkan diri mempelajari teori bilangan, masalah ini diperkenalkan oleh Ke Cao pada tahun 1967 dalam salah satu suratnya. Ke Cao menyatakan bahwa persamaan Super Pythagoras penting dalam teknologi di abad mendatang. Rumus-rumus parameter yang berhasil diturunkan adalah rumus yang mengandung satu parameter dan dua parameter, yang berlaku bagi persamaan Super Pythagoras dengan tingkat 2, 3, 4, 5 dan 6. Beberapa hasil pengamatan dari runus-rumus parameter tersebut adalah sebagai berikut: • Rumus satu parameter umumnya lebih ideal daripada rumus dua parameter; semma rumus satu parameter dapat diekspansi • Umumnya, rumus parameter yang diperoleh semakin kurang ideal apabila tingkat PSP semakin tinggi. • Setiap PSP dengan pangkat tertentu mempunyai rumus dua parameter yang barkarakter menyolok (ada nilai x, yang sekawan dengan nilai r). • Ada nilai x, dalam PSP, yang diberikan oleh rumus parameter yang ideal, yang merupakan kelipatan dari pangkat PSP-nya
Keyword: 

Judul: Biology and ecology of the buffalo fly, haematobia exigua de meijere (diptera:muscidae)
Abstrak: The life history of the buffalo fly was observed at room temperature of 27°-29.5°C and at a relative humidity of 48-68 percent. The eggs hatched after 17-22 hours, with an average of 18 hours. First instar larvae measured 1.25 + 0.16 mm long and 0.27 + 0.037 mm wide. reach the second larval stage. It took 6-12 hours to the second instar larvae measured 2.676 +0.187 mm long and 0.353 +0.028 mm wide. The second instar took about 12-24 hours to reach the third larval stage. The third instar measured 6.833 + 0.189 mm long and 0.919 + 0.051 mm wide. It took about 2-3 days for the third instar to become pupae. Duration of the pupal stage was about 5-7 days before the adults emerged. Under laboratory condition, the buffalo fly completed its life cycle in 9.5 to 10.5 days, whereas under field condition it took 9-14 days with an average of 10.5 days. The growth ratio which was based on the measurements of the cephalo-pharyngeal skeleton of each instar was 1.797. The preoviposition period was 8-12 days and mating usually occurred on the 6th or 7th day. The longevity of the male was 29 days, whereas it was 32 days in the female. The range of egg production under laboratory condition was between 20-139 per female fly. The belly and hind legs of the carabao were the most preferred habitat either during cloudy and cool dry or shiny and warm day. When the weather was clear and the carabao was in the shade, the flies tended to be more distributed particularly on the shoulder, dewlap, back and horns. The carabaos had relatively fewer Musca sp. and Stomoxys calcitrans than cattle; never the less carabaos had a higher infestation of buffalo fly than cattle. Oviposition occured either during the day or night but the buffalo flies were more active during the night than in the day time. The effect of various lengths of exposure time of manure in relation to the oviposition was profound. observed, the maximum number of the buffalo flies was occurred when the dung was exposed for 30 minutes. With increasing time of exposure the number and variety of insects also increase. It was evident that Sepsidae and psychodidae were the most dominant insects emerging from the dung. The number of buffalo flies also increased with increasing
Keyword: