Judul: Dinamika Model Populasi Spesies Tunggal pada Lingkungan Tercemar dengan Waktu Tunda Tunggal Diskret
Abstrak: This manuscript describes a single-species population model in a polluted environment. This model describes the stability of a single-species population behavior which is affected by the pollution effect. The focus of stability is restricted, the stability of behavior when there is no additional of exogenous pollutants into the polluted environment and the opposite condition, there is an additional of exogenous pollutants into the environment. For a certain fixed point, a condition of local stability behavior was determined by Routh-Hurwitz criterion and the behavior of global stability was analyzed by Lyapunov function. Changing the value of parameters system such as the parameter of additional of exogenous pollutants into the polluted environment will trigger Hopf bifurcation existence. The occurrence of Hopf bifurcation was analyzed by Liu criterion that related to the Routh-Hurwitz criterion. A single-species population model in this manuscript also describes the effect of a single discrete time delay as a realization that the absorption of pollutants was not immediately absorbed by the population, but needing a time to contaminate the population. Furthermore, the time delay was estimated by using the Nyquist criterion in order to maintain the stability of the model. Mathematical simulation using a software was used to illustrate the results of models analysis.
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), time delay, single-species, Hopf bifurcation

Judul: Perilaku Dinamis Model Mangsa-Pemangsa Tipe Gause yang Diperumum dengan Waktu Tunda Pemanenan Konstan
Abstrak: There are several mathematical models to describe prey-predator events. One model that has many applications is the generalized Gause type prey-predator model by considering a time delay and a constant harvesting parameter in both prey-predator populations. We performed stability analysis to both models without time delay and with time delay. For the model without time delay, we obtained three equilibrium points with one is spiral stable, while model with time delay possesses equilibrium points which can be either spiral stable or spiral unstable. In addition to the model with time delay, when the value of time delay increases, this causes the appearance of a limit-cycle and supercritical Hopf bifurcation occurs when the equilibrium stability change from spiral stable to spiral unstable.
Keyword: Bogor Agricultural University, time delay, supercritical Hopf bifurcation, generalized Gause type prey-predator model

Judul: Formulasi dan Tingkat Kesukaan Terhadap Es Krim Keju Menggunakan Berbagai Keju Lunak (Cream Cheese, Ricotta dan Camembert).
Abstrak: Es krim merupakan produk pangan bersuhu dingin yang cocok dikonsumsi oleh masyarakat negara beriklim tropis seperti Indonesia. Konsumsi es krim di Indonesia meningkat sekitar 20% setiap tahunnya pada tahun 2006 hingga 2011. Penggunaan keju sebagai varian rasa es krim masih sangat jarang ditemui, padahal pengintegrasian produk keju dengan produk minuman seperti es krim dapat meningkatkan keinginan membeli konsumen sebesar 34%. Es krim dibuat dengan memanaskan adonan es krim yang terdiri dari bubuk skim, gula, lemak susu dan air. Adonan es krim kemudian melalui tahap homogenisasi, pasteurisasi, pendinginan cepat, aging, pembekuan disertai agitasi dan hardening. Bahan pembuatan es krim adalah penstabil 0.3%, pengemulsi 0.3% , air serta bubuk skim, gula dan lemak susu sesuai perlakuan saat uji coba formula dasar. Tahapan yang dilakukan adalah uji coba formulasi es krim, uji coba penambahan jumlah keju, formulasi es krim keju dengan perlakuan serta analisis kimia produk terbaik masing-masih perlakuan keju. Uji coba formulasi dilakukan dengan kombinasi persentase gula 10% dan 13%, bubuk skim 9% dan 10% serta lemak susu 12% dan 14%. Kombinasi ketiganya yang terbaik hasil pengamatan overrun dan waktu leleh digunakan sebagai formula dasar. Formula dasar kemudian dilakukan uji coba penambahan jumlah keju menggunakan keju cream cheese sebanyak 10%, 12% dan 14%. Perlakuan dengan hasil overrun dalam rentang 60% - 90% dan waktu leleh dalam rentang 15 – 25 menit digunakan sebagai acuan tahap selanjutnya. Formulasi es krim keju dilakukan sembilan formula yaitu perlakuan keju cream cheese, ricotta dan camembert dengan masing masing penambahan sebanyak 7%, 9% dan 11% ke dalam adonan es krim. Formula terbaik tiap perlakuan keju didapatkan dengan uji ranking hedonik dilakukan uji rating, ranking hedonik dan analisis proksimat. Hasil uji coba pembuatan es krim dasar menunjukkan hasil terbaik dengan kombinasi bubuk skim 9%, gula 10% dan lemak susu 12%. Perlakuan uji coba penambahan jumlah keju memberikan hasil yang memenuhi rentang overrun dan waktu leleh target dengan penambahan 10% dan 12%. Formulasi es krim keju terbaik hasil ranking hedonik didapatkan yaitu es krim perlakuan cream cheese 9%, ricotta 9% dan camembert 11%. Ketiga produk mendapatkat hasil rating hedonik pada taraf agak suka hingga suka pada atribut rasa, warna, aroma dan tekstur. Ketiga formula memenuhi persyaratan minimum kadar lemak dan total gula menurut SNI 01-3713-1995 tentang syarat mutu es krim, tetapi tidak memenuhi syarat mutu kadar protein dikarenakan kesalahan negatif selama analisis.
Keyword: camembert, cream cheese, es krim keju, formulasi, ricotta