Judul: Pendugaan Area Kecil untuk Data Lognormal dengan Ketergantungan Spasial antar Area Kecil
Abstrak: The need for accurate statistics is currently increasing, not only for the whole population, but also for some parts (subs) of population. Data from a survey can be used as information source for producing the statistics. Unfortunately, most of surveys are usually designed to produce some statistics for a whole population. Consequently, the survey data is often too small (or could be zero) for producing some statistics by direct estimation method in some subpopulations, especially for those are not planned in the survey. Statistics which are produced by direct estimation method will have large standard error if they are based on very small sample size. Moreover, if the sample size is zero then the statistics by direct estimation method cannot be obtained. The subs of population which the selected sample from it is not large enough for producing reliable direct estimates is known by small area. A statistical method that focuses on estimating some parameters in a small area is called by Small Area Estimation (SAE). To increase the effectiveness of small sample size in small areas, it is necessary to consider indirect estimation method which can be implemented by ‘borrowing strength’, utilizing some information from some resources, such as censuses, surveys or administrative records. Furthermore, ‘borrowing strength’ also could be implemented by exploiting data structures, such as considering the possibility of spatial dependence among small areas. SAE is a method for estimating parameter which is model-based. The standard SAE models, which are usually mixed models, are employed for estimating a linear small area parameter. The model assumes that the variable of interest follows normal distribution and there is no correlation among small areas. This dissertation aims to develop the best predictor of linear small area parameter as well as nonlinear small area parameter whenever the variable of interest follows positively skew distribution and among small areas is spatially correlated. A linear small area parameter is a linear function of the population values of a variable of interest in a given small area. On the other hand, a nonlinear small area parameter is a nonlinear function of the population values of a variable of interest. A total or mean population of a variable of interest in a given small area is an example of linear small area parameter whereas a ratio or quantile is a nonlinear parameter. The estimates of linear small area parameter as well as nonlinear small area parameter are derived under our proposed model, namely a unit-level spatial lognormal mixed model. This model assumes that the variable of interest follows log normal distribution and among small areas are spatially correlated by following Simultaneously Autoregressive (SAR) process. To predict the values of variable of interest for non-sampled units, it has been proposed the spatial synthetic estimator (SYNT) and the Spatial Empirical Best Predictor (SEBP). The SYNT predicts the non-sampled values by its unconditional expectation whereas the SEBP predicts them by its conditional expectation. The conditional expectation for obtaining the SEBP of linear small area parameter is calculated analytically. On the other hand, the conditional expectation for obtaining the SEBP of
Keyword: spatial empirical best predictor, spatial synthetic estimator, linear small area parameter, nonlinear small area parameter, unit-level spatial lognormal mixed model

Judul: Spatial Bayesian Model in Small Area Estimation with Binary Response (Case: Estimation of Poor Families Proportion in Jember, East Java)
Abstrak: suatu subpopulasi dengan ukuran contoh kecil. Metode yang dikembangkan dalam pendugaan area kecil adalah metode pendugaan tidak langsung dengan memanfaatkan kekuatan area di sekitarnya dan sumber data di luar area. Tujuan dari metode pendugaan ini adalah untuk meningkatkan keefektifan ukuran contoh dan menurunkan keragaman dugaan parameter. Model-model dalam pendugaan area kecil mengasumsikan bahwa pengaruh acak galat area saling bebas. Namun dalam beberapa kasus, asumsi ini sering dilanggar. Pelanggaran asumsi ini disebabkan oleh keragaman suatu area dipengaruhi area sekitarnya, sehingga efek spasial dapat dimasukkan ke dalam pengaruh acak. Efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu area dengan area yang lain, ini berarti bahwa area yang satu mempengaruhi area lainnya. Dalam statistika, model yang dapat menjelaskan hubungan antara suatu area dengan area sekitarnya adalah model spasial. Topik utama penelitian ini adalah membentuk model spasial Bayes pada pendugaan area kecil dengan model Logit-Normal yang akan diterapkan pada data kemiskinan. Tema yang diusung dalam penelitian ini yaitu pendugaan proporsi keluarga miskin di Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur. Penelitian ini akan menggunakan peubah respon yang menyebar menurut Binomial (Logit) dan pengaruh area yang menyebar menurut distribusi Normal. Hal ini yang mendasari pemakaian Model Logit-Normal. Tujuan utama yang ingin dicapai dalam penelitian ini, yaitu (1) Mengembangkan metode Bayes berhirarki khusus untuk data peubah respon biner dengan menambahkan pengaruh spasial, (2) mengkaji sifat statistik/penduga parameter proporsi berdasarkan metode Bayes berhirarki, dan (3) menerapkan metode pendugaan area kecil melalui pendekatan Bayes berhirarki untuk menentukan proporsi keluarga miskin di Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur. Studi kasus dilakukan pada dua sumber data, yaitu simulasi dan Susenas Kabupaten Jember Jawa Timur. Data simulasi digunakan untuk mengetahui berbagai karakteristik pendugaan pada beberapa pembobot spasial yang berbeda pada model Logit-Normal Bayes berhirarki berdasarkan pendugaan area kecil. Data kedua adalah data proporsi keluarga miskin untuk desa/kelurahan di Kabupaten Jember Jawa Timur. Data ini merupakan data Survei Sosial-Ekonomi Nasional (Susenas) 2008 yang berbasis rumah tangga serta data Potensi Desa (PODES) 2008 sebagai sumber data pendukung. Hasil simulasi dalam penelitian ini menunjukkan bahwa pada model Logit- Normal Bayes berhirarki dengan pembobot spasial tetangga terdekat dan pembobot spasial korelasi merupakan model terbaik bila dibandingkan dengan model Logit-Normal Bayes berhirarki dengan pembobot spasial jarak dan tanpa pembobot spasial. Hal ini ditunjukkan dengan nila rata-rata RMSE dan persentase bias relatif masing-masing model tersebut kecil., Small area estimation is a method to estimate parameters in a subpopulation with small sample size. The method is based on indirect estimation using the strength of the surrounding area and data sources outside the area to obtain statistic with adequate precision. Generally, the models in small area estimation assumes that the influence of random errors are independent area. However in somecases, this assumption is often violated. This is due to the variance of area which is affected by its neighborhood, so that spatial effect can be incorporated into random area effects. Rao (2003) stated that Logit-Normal model was one of the model in small area estimation which was affected by the spatial effect. It was used to estimate the proportion using Hierarchical Bayes (HB) method. The first objective of this research is to develope
Keyword: proportion of Hierarchical Bayes, the proportion of poor families, spatial weighted, Logit-Normal model, small area estimation

Judul: Hematuria akibat asam jengkolat pada marmut (Guinea pig)
Abstrak: Asam jengkolat merupakan asam amino yang terdapat bebas dalam buah jengkol yang letaknya tersebar rata dalam buah jengkol, tidak tertimbun di bagian tertentu, ikut termakan bila memakan buah jengkol. Ganggguan keracunan jengkol berasal dari kandungan asam jengkolat yang terdapat dalam buahnya. Jumlah asam jengkolat yang ikut termakan tidak dapat dikurangi dengan cara menghindari memakan bagian-bagian tertentu dari buahnya. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan adanya hematuria akibat asam jengkolat pada marmut. Asam jengkolat diekstrak dari buah jengkol tua dan segar. Ekstrak buah jengkol berupa serbuk kristal asam jengkolat yang berwarna putih diperoleh sebanyak 1,1117 g. Serbuk kristal asam jengkolat ini sebelum dicekokkan pada marmut dilakukan beberapa pengujian terlebih dahulu yaitu, uji ninhydrin, uji belerang, uji kromatografi lapis tipis (KLT) dengan eluen butanol, asetat, air dengan perbandingan 4: 1:1, dan uji kelarutan dalam air. Dari uji-uji tersebut terbukti bahwa, asam jengkolat memberikan reaksi yang positif dengan uji ninhydrin dengan memberikan hasil warna visualisasi coklat keunguan, membentuk endapan hitam PbS pada uji belerang, memiliki Rf sebesar 0,30 dan sulit larut dalam air dengan daya larut sebesar 1,02 g asam jengkolat dalam 1 liter air pada suhu 30°C. Kemudian serbuk kristal asam jengkolat ini dicekokkan pada marmut dengan berbagai dosis yaitu, 0, 1, 4, 8 dan 14 dosis standar (g asam jengkolat/ 100 g berat badan marmut). Penentuan hematuria akibat asam jengkolat dilakukan pada jam ke- 0. 1, 2, 3 sampai jam ke-8 dengan menggunakan mikroskop. Respon hematuria akibat pemberian asam jengkolat mengalami kenaikan dengan semakin naiknya jumlah dosis asam jengkolat, mulai dari dosis 1. 4. 8 dan 14 dosis standar jumlah eritrosit meningkat secara teratur, yaitu 19 eritrosit/LPB. 22 eritrosit/ LPB, 27 eritrosit/ LPB dan 37 eritrosit/ LPB. Pemberian asam jengkolat dengan dosis yang berbeda memberikan respon hematuria yang berbeda nyata (p<0,01) pada marmut. Kemudian rataan jumlah eritrosit (respon hematuria) meningkat tajam pada jam ke-4 untuk setiap dosis, dan mengalami penurunan pada jam ke-5 dan ke-6. Dari pemeriksaan urin secara mikroskopis terhadap adanya hematuria dan adanya kristal asam jengkolat memberikan nilai (p>0.01), artinya tidak ada asosiasi antara adanya kristal asam jengkolat. Ini menunjukkan bahwa kristal asam jengkolat bukan penyebab hematuria pada marmut yang diberi asam jengkolat.
Keyword: acid