Judul: Spatial Linear Mixed Model for Life Expectancy Data Analysis in Java Island
Abstrak: Regresi memiliki asumsi error yang memiliki distribusi normal dengan nilai tengah nol dan varians konstan, serta tidak saling berkorelasi, namun pada kasus data yang berkorelasi spasial, asumsi independensi biasanya tidak realistis untuk analisis regresi linier sederhana. Mohebbi et al. (2011) mengungkapkan bahwa korelasi spasial residual dapat mengakibatkan pendugaan parameter menjadi bias serta menyebabkan standard error yang underestimated, sehingga proses spasial perlu disertakan dalam model. Breslow & Clayton (1993) mengatakan bahwa model efek campuran atau Generalized Linier Mixed Model (GLMM) dapat menjelaskan korelasi spasial dalam data. McCulloch & Searle (2000) juga mengungkapkan bahwa model efek campuran yang memiliki peubah respon normal disebut juga Linear Mixed Model (LMM), dimana efek acak memungkinkan analisis untuk memperhitungkan berbagai sumber variabilitas, contohnya variabilitas yang dihasilkan oleh efek wilayah. sehingga pengembangan model LMM dalam menyertakan efek acak spasial disebut model “Spatial LMM”. Pada penelitian ini dikaji kinerja dari analisis model Spatial LMM dengan efek spasial berbasis ketetanggaan (neighborhood) atau SAR (Simultaneous Autoregresive), dengan berbagai karakteristik korelasi spasial dan juga antar variabel prediktor yang diberikan. Selanjutnya model Spatial LMM diaplikasikan dalam memodelkan efek acak spasial dengan pada data Angka Harapan Hidup di pulau Jawa, dengan model Spatial LMM akan diselidiki faktor-faktor yang mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Pulau Jawa pada tahun 2020. Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah Angka Harapan Hidup pria dan wanita. Variabel penjelas yang diamati adalah Jumlah Tenaga Kesehatan, Jumlah Rumah Sakit, Persentase Rumah Tangga dengan Akses Sanitasi Layak, Persentase Rumah Tangga dengan Akses Air Minum Yang Cukup, Pengeluaran per Kapita, dan Rata-rata Lama Sekolah. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada kedua perbandingan model, yaitu model dari Spatial LMM dengan efek acak spasial berbasis jarak (distance), dan Spatial LMM dengan efek acak spasial berbasis ketetanggaan (neighborhood), menghasilkan bahwa pendekatan efek acak spasial menggunakan SAR . Model Spatial LMM SAR memberikan kesimpulan yang berbeda untuk faktor-faktor yang memengaruhi Angka Harapan Hidup laki-laki dan perempuan. Berdasarkan faktor-faktor yang signifikan berdasarkan model Spatial GLMM SAR ialah, Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sanitasi Layak (X3), Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sumber Air Minum Layak (X4), dan Rata-rata Lama Sekolah (X6) untuk Angka Harapan Hidup Laki-laki dan Perempuan.
Keyword: Autokorelasi spasial, Spatial Linear Mixed Model, Simultaneous Autoregressive

Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Gangguan Heteroskedastik Menggunakan Generalized Method of Moments
Abstrak: Pemodelan spasial dapat dilakukan berdasarkan jenis efek spasial yang terjadi pada data yang akan diteliti. Efek spasial terdiri dari ketergantungan spasial dan heteroskedastik spasial. Model regresi spasial autoregresif (spatial autoregressive regression/SAR) hanya memperhatikan ketergantungan pada peubah respon. Metode pendugaan pada SAR bersifat valid bila asumsi galat dipenuhi. Pendugaan parameter SAR yang mengandung heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) bersifat tidak konsisten. Metode alternatif yang digunakan adalah metode momen terampat (generalized method of moments/GMM). Kondisi heteroskedastik pada SAR dilakukan dengan membuat spatial lag yaitu menambahkan matriks bobot pada peubah dependen yang merupakan suatu fungsi non stokastik dan stokastik. Selanjutnya spatial lag akan berkorelasi dengan errornya. Pendugaan parameter GMM pada kondisi heteroskedastik dilakukan dengan menambahkan matriks bobot yang merupakan kombinasi dari fungsi momen linear dan kuadratik. Metode GMM menghasilkan penduga yang efisien dan komputasinya lebih mudah dibandingkan MLE. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi model SAR yang mengandung heteroskedastik dengan nilai bias dugaan parameter menggunakan metode GMM pada data simulasi dan menerapkan metode GMM pada data PDRB Jawa tahun 2017. Pada penelitian ini, nilai bias penduga GMM dibandingkan dengan penduga MLE pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan jumlah amatan yaitu n=30, n=90 dan n=900 dengan 1000 kali ulangan, serta terdiri dua matriks bobot spasial yaitu circular world matrix dan small group interaction matrix. Pemilihan tiga jumlah data menggambarkan jumlah amatan (sampel) kecil, sedang dan besar. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk evaluasi nilai bias pendugaan parameter pada interaksi spasial (ρ), dan koefisien regresi (β1,β2) untuk melihat keragaman hasil dugaan parameter dari GMM dan MLE. Penerapan metode GMM dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) kabupaten/kota Jawa tahun 2017 yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah PDRB Jawa tahun 2017 atas dasar harga konstan tahun dasar 2010 sebagai peubah respon dan empat peubah penjelas yaitu jumlah tenaga kerja (X1), upah minimum kabupaten (X2), pendapatan asli daerah (X3) dan indeks pembangunan manusia (X4). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga yaitu k-nearest neighbor, eksponential distance weights, dan contiguity. Selanjutnya dilakukan perbandingan pada nilai ragam minimum dan pseudo R2 yang dihasilkan dari ketiga matriks pembobot. Tujuan membandingkan nilai ragam minimum dan pseudo R2 adalah mendapatkan matriks pembobot yang tepat untuk digunakan pada data PDRB. Berdasarkan hasil data simulasi bahwa GMM dan MLE memberikan nilai bias dugaan parameter semakin kecil dengan bertambahnya jumlah amatan. Jika dilakukan perbandingan antara GMM dan MLE, secara keseluruhan GMM memberikan nilai bias lebih kecil dari MLE. Kondisi heteroskedastik pada unit-unit spasial maupun dalam bentuk interaksi grup unit spasial memberikan hasil penduga yang konsisten. Perbedaan jenis interaksi spasial tidak mempengaruhi nilai bias dugaan parameter. Berdasarkan hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Pemilihan matriks pembobot yang tepat pada data PDRB adalah eksponential distance weights dengan nilai ragam paling minimum yaitu 48.41 dan pseudo R2 paling besar yaitu 77.3%. Secara keseluruhan, besarnya nilai PDRB di suatu kabupaten/kota di Jawa dipengaruhi faktor upah minimum kabupaten dan pendapatan
Keyword: Generalized method of moments, heteroskedastik, maximum likelihood, spatial autoregressive regression, PDRB

Judul: Sintesis Flavon dari Fenol dan Benzoil Klorida
Abstrak: Flavone is a class of flavonoid, commonly found in plants with wide bioactivity spectrum. A widely used flavone synthesis route is through acidcatalyzed oxidative cyclization of β-diketone. In this study, unsubstituted flavone had been synthesized via 5-step from phenol, with 22% yield and successfully increased the yield of previous study on Fries rearrangement of phenyl acetate and benzoylation of o-HAP steps. Phenol was acetylated resulting 93% phenyl acetate. AlCl3-catalyzed Fries rearrangement in 1.5 hour and at 120 °C converted phenyl acetate into o-hydroxyacetophenone (o-HAP) with 40% yield. AlCl3 as catalyst produced o-HAP with higher and reproducible yield compared with BF3·Et2O and ZnCl2. Benzoylation of o-HAP followed by Baker-Venkataraman rearrangement of the ester product using KOH in dried pyridine produced β-diketone 1-(2- hydroxyphenyl)-3-phenylpropane-1,3-dione. The yield of ester and β-diketone were 71% and 85%, respectively. Finally, oxidative cyclization of β-diketone with sulphuric acid as catalyst produced 99% of flavone. The flavone product had been characterized spectroscopically and its melting point as well.
Keyword: