Judul: Analisis Kestabilan Model SEIR COVID-19 dengan Pengaruh Vaksinasi
Abstrak: Corona Virus Disease atau COVID-19 adalah penyakit menular yang cukup serius bagi kesehatan masyarakat. COVID-19 merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus SARS-CoV-2. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan serta menganalisis kestabilan dari titik tetap pada model SEIR COVID-19 dan melakukan simulasi numerik untuk mengkaji pengaruh vaksinasi. Analisis kestabilan titik tetap ditentukan dengan aturan Descartes dan fungsi Lyapunov. Bilangan reproduksi dasar (ℛ0) didapatkan dengan menggunakan matriks next generation. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik bilamana ℛ0 < 1. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 13.0. untuk mengetahui pengaruh parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan laju perpindahan populasi individu terpapar ke populasi individu terinfeksi mengakibatkan bilangan reproduksi dasar menurun. Kenaikan tingkat pemberian vaksinasi pada populasi individu rentan akan mengakibatkan bilangan reproduksi dasar menurun. Dengan mengontrol kedua parameter tersebut, penyebaran penyakit akan dapat dikendalikan., Corona Virus Disease or COVID-19 is an infectious disease that is quite serious for public health. COVID-19 is a disease caused by the SARS- CoV-2 virus. The purpose of this study is to determine and analyze the stability of equilibrium points in the COVID-19 SEIR model and conduct numerical simulations to assess the effect of vaccination. The analysis of equilibrium-point stability is determined by Descartes' rule and the Lyapunov function. The basic reproduction number (ℛ0) is obtained using the next generation matrix. The results of this study show that disease-free fixed points are asymptotic stable when ℛ0 < 1. Numerical simulations were carried out using Mathematica 13.0 software to find out the effect of parameters on the basic reproductive number. A decrease in population movement rate of the population of exposed individuals to the population of infected individuals causes a decrease in the basic reproductive number. An increase vaccination rate in vulnerable individual populations will causes a decrease in the basic reproductive number. By controlling parameters, the spread of the disease will be controlled.
Keyword: stability analysis, basic reproductive numbers, numerical simulation, COVID- 19

Judul: Analysis of the Effect of Vaccination on the Dynamics of Covid-19 disease
Abstrak: Covid-19 merupakan penyakit pernapasan yang telah menjadi pandemi di berbagai negara sejak tahun 2019. Penyebaran Covid-19 yaitu melalui cairan yang keluar saat batuk, bersin, maupun berbicara. Covid-19 dengan gejala berat dapat menyebabkan kematian, sehingga WHO menghimbau masyarakat disemua negara untuk lebih waspada terhadap infeksi Covid-19. Beberapa cara yang dilakukan untuk menekan penyebarannya adalah dengan melakukan karantina mandiri, karantina medis, melakukan protokol kesehatan serta melakukan vaksinasi. Penelitian ini memodifikasi model penyebaran Covid-19 yang merujuk pada penelitian Mishra et al. (2021) dan Acuña-Zegarra et al. (2021), sehingga diperoleh model SVEQ1IQ2R. Modifikasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh vaksinasi terhadap penyebaran Covid-19 pada suatu populasi. Model tersebut menghasilkan dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik yang dianalisis kestabilannya dengan mempertimbangkan bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Bilangan reproduksi dasar merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya infeksi sekunder yang terjadi karena terinfeksinya individu rentan pada populasi. Titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal saat ℛ0 < 1 dan titik tetap endemik yang bersifat stabil asimtotik lokal saat ℛ0 > 1. Keadaan ℛ0 < 1 artinya rata-rata individu terinfeksi berikutnya semakin menurun, sehingga tidak terjadi wabah. Sebaliknya, saat ℛ0 > 1 individu yang tertular semakin meningkat sehingga terjadi wabah pada suatu populasi tersebut. Analisis sensitivitas setiap parameter pada model SVEQ1IQ2R terhadap ℛ0 menyatakan bahwa persentase efektivitas vaksin sangat berpengaruh dalam menurunkan nilai ℛ0. Hal ini dapat dilihat pada hasil indeks sensitivitas dari persentase efektivitas vaksin yang diperoleh paling tinggi diantara semua parameter lain. Semakin besar nilai persentase efektivitas vaksin maka semakin kecil juga nilai ℛ0 yang diperoleh. Selain itu, laju vaksinasi juga menunjang penurunan nilai ℛ0. Analisis numerik memberikan gambaran bahwa dengan peningkatan persentase efektivitas vaksin disertai dengan tingginya laju vaksinasi, maka keadaan bebas penyakit dapat dicapai kurang dari 200 hari. Penelitian ini memberikan simpulan bahwa vaksin Covid-19 dengan persentase efektivitas tinggi sangat diperlukan dalam menekan penyebaran virus. Hal ini tentu saja harus disertai dengan laju vaksinasi yang tinggi yang berarti cukup penting bagi setiap masyarakat untuk melakukan vaksinasi Covid-19.
Keyword: Covid-19, Model SVEQ1IQ2R, Vaksin Covid

Judul: Pelaksanaan proyek reklamasi lanskap pascapenambangan batubara di PT. Arutmin Indonesia Tambang Batulicin, Site Mangkalapi, Kabupaten Tanah Bumbu, provinsi Kalimantan Selatan
Abstrak: Kegiatan magang dilaksanakan di PT Arutmin Indonesia, Tambang Batulicin tepatnya pada Departemen SHE (Safety, Health and Environment) yang menangani aspek pengelolaan dan pemantauan lingkungan yang salah satunya berupa reklamasi lanskap pascapenambangan. PT Arutmin Indonesia Tambang Batulicin adalah sebuah perusahaan pertambangan bertaraf internasional yang memperoleh izin dari pemerintah Republik Indonesia melalui Perjanjian Karya Pengusahaan Pertambangan Batubara (PKP2B) No. J2/JI.DU/45/1981 pada tanggal 2 November 1981 untuk melaksanakan kegiatan pertambangan di wilayah Batulicin, Kabupaten Tanah Bumbu, Provinsi Kalimantan Selatan.
Keyword: