Judul: Optimasi Media Produksi Senyawa Aktif Penicillium Lagena Sebagai Antifungi Patogen Phellinus Lamaoensis Dengan Menggunakan Response Surface Methodology.
Abstrak: Phellinus lamaoensis (Murr.) Hein merupakan cendawan patogen yang dapat menyebabkan penyakit akar cokelat pada tanaman kakao, teh, karet, dan kopi. Fungi endofit Penicillium lagena yang diisolasi dari tanaman obat bandotan (Ageratum conyzoides Linn.) diketahui mampu menghambat pertumbuhan patogen P. lamaoensis. Senyawa aktif P. lagena yang dapat menghambat pertumbuhan P. lamaoensis merupakan senyawa hasil metabolit sekunder. Kultivasi kultur batch dilakukan menggunakan labu erlenmeyer kocok pada suhu 25°C agitasi 220 rpm selama 120 jam dengan volume kerja 25 mL. Setiap media kultivasi diinokulasi dengan 10% inokulum dari kultur seed. Pemisahan senyawa aktif P. lagena dari media dilakukan dengan sentrifugasi pada suhu 4°C, 5870 g selama 15 menit. Supernatan diekstrak dengan etil asetat. Kultivasi dilakukan untuk memperoleh sumber karbon, sumber nitrogen, dan konsentrasi mineral terbaik. Optimasi ketiga komponen media tersebut dilakukan dengan response surface methodology (RSM). Optimasi terhadap faktor yang signifikan diprediksi dengan model ordo dua melalui rancangan statistika central composite design (CCD). Untuk memperoleh komposisi media yang optimal, sebanyak 34 percobaan telah dilakukan. Laktosa, yeast extract, dan mineral adalah komponen media yang menunjukkan pengaruh yang nyata terhadap produksi senyawa aktif P. lagena. Produksi persentase relatif luas area senyawa aktif P. lagena tertinggi diprediksi oleh model kuadratik sebesar 69.233% dengan komposisi media 44.77 g L-1 laktosa, 13.02 g L-1 yeast extract, dan 15.95 mL L-1 larutan mineral. Hasil verifikasi persentase relatif senyawa aktif P. lagena di laboratorium sebesar 58.365%. Hasil verifikasi lebih rendah 15.7% dibandingkan prediksinya. Pemilihan jenis dan konsentrasi optimal sumber karbon, nitrogen, dan mineral meningkatkan produksi senyawa aktif P. lagena sembilan kali lipat dibandingkan sebelum optimasi (6.473%).
Keyword: optimasi, Penicillium lagena, RSM, senyawa aktif

Judul: Optimasi Media Produksi Sefalosporin Dari Kapang Acremonium Chrysogenum Cb 2/11.1.10.6 Menggunakan Metode Respon Permukaan
Abstrak: Sefalosporin merupakan antibiotik golongan β-laktam yang mempunyai efektivitas dalam melawan bakteri gram positif dan gram negatif. Antibiotik ini dihasilkan oleh kapang Acremonium chrysogenum. Media kultivasi yang optimal dapat meningkatkan produksi sefalosporin. Salah satu komposisi media kultivasi yang paling berpengaruh diantaranya adalah sumber karbon dan nitrogen. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan konsentrasi sumber karbon dan nitrogen terbaik dalam menghasilkan sefalosporin secara maksimal. Langkah pertama yaitu memilih sumber karbon dan sumber nitrogen yang disesuaikan dengan kebutuhan kapang. Molases, sukrosa, minyak kelapa sawit, malto dekstrin dan glukosa terpilih sebagai kandidat seleksi sumber karbon. Sedangkan urea, ammonium sulfat, yeast ekstrak dan corn step liquor (CSL) sebagai kandidat seleksi sumber nitrogen. Langkah selanjutnya sumber karbon dan sumber nitrogen secara masing-masing diuji dengan konsentrasi yang sama dalam media kultivasi untuk produksi sefalosporin. Hasi seleksi yang dilakukan memperlihatkan bahwa molases merupakan sumber karbon terbaik untuk produksi sefalosporin. Pengujian level konsentrasi menunjukkan molasses dengan konsentrasi 70 g L -1 merupakan konsentrasi terbaik dalam menghasilkan sefalosporin. Selain itu gabungan antara CSL, urea dan ammonium sulfat merupakan sumber nitrogen terbaik. Pengujian level konsentrasi hasil nitrogen terpilih yaitu gabungan antara CSL, urea dan ammonium sulfat dengan perbadingan 80: 1,53:6,82 g L-1 dengan kandungan nitrogen total sebesar 72% merupakan konsentrasi terbaik. Optimasi media dilakukan dengan menggunakan metode respon permukaan. Optimasi terhadap faktor yang signifikan diprediksi dengan model ordo dua melalui rancangan statistika central composite design (CCD). Untuk memperoleh komposisi media yang optimal, sebanyak 48 percobaan telah dilakukan. Molases sebagai sumber karbon, gabungan CSL, urea dan ammonium sulfat sebagai sumber nitrogen serta DL-methionin sebagai induser adalah komponen media yang menunjukkan pengaruh yang nyata terhadap produksi sefalosporin. Produksi tertinggi diprediksi oleh model kuadratik sebesar 3876 mg L-1 dengan komposisi media 68.28 g L-1 molases, 71.61 %N gabungan dari CSL, urea dan ammonium sulfat, serta 0.4 g L-1 DL-Methionin. Hasil Verifikasi komposisi media optimal yang dilakukan di laboratorium menghasilkan sefalosporin sebesar 3696 mg L-1. Konsentrasi ini mencapai 95.36% dari hasil yang diprediksi oleh model. Optimasi dengan menggunakan metode respon permukaan mampu meningkatkan produksi sefalosporin 1.48 kali dibandingkan sebelum dilakukan optimasi, hasil yang didapatkan sebelum optimasi yaitu sefalosporin dengan konsentrasi 2487 mg L-1.
Keyword: Karbon, metode respon permukaan, nitrogen, sefalosporin

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: