Judul: Gröbner Basis Implementation in Binary Multivariate Polynomial Nonlinear System with Divide and Conquer Recurrence.
Abstrak: Membahas suatu sistem persamaan polinomial umumnya berkaitan dengan menentukan solusi yang memenuhi sistem tersebut. Dalam ring polinomial multivariat, salah satu metode dalam menentukan solusi persamaan khususnya pada ring polinomial nonlinear multivariat biner adalah menggunakan suatu basis, yang disebut basis Gröbner. Basis ini berasal dari suatu ideal di dalam ring polinomial tersebut. Untuk mencari basis ini, akan digunakan algoritme Buchberger. Algoritme ini diterapkan pada sistem polinomial biner dengan setiap polinomialnya dapat direpresentasikan dalam simbol sebagai set of set of integers. Karena memerlukan iterasi yang cukup banyak dalam proses komputasinya, selanjutnya dimodifikasi dengan menerapkan metode rekurensi divide and conquer. Ide dasar modifikasi ini yakni membagi problem menjadi subproblem hingga yang terkecil, kemudian diselesaikan secara rekursif dengan melibatkan algoritme Buchberger pada saat proses penggabungannya. Penerapan algoritme pada pemrograman MAPLE menunjukkan bahwa metode modifikasi algoritme Buchberger dan divide and conquer jauh kebih cepat dari metode hanya menerapkan algoritme Buchberger.
Keyword: Buchberger algorithm, Gröbner basis, divide and conquer reccurence

Judul: Comparison on Computing Speed of Brute Force Method and Divide and Conquer Algorithm for Determining the Algebraic Variety of Binary Multivariate Polynomial
Abstrak: Sembarang polinomial multivariat biner p anggota ring polinomial multivariat biner 𝔽����2[𝑥����1,𝑥����2,…,𝑥����𝑛����] pada skripsi ini dapat dipandang sebagai suatu fungsi Boolean 𝑝����∶ 𝔽����2𝑛����→𝔽����2. Selanjutnya, varitas aljabar suatu fungsi polinomial multivariat biner dapat dipandang sebagai himpunan solusi dari persamaan dengan n peubah 𝑝����(𝒙����)=0 yang didefinisikan sebagai himpunan 𝑃����={𝒙����∈𝔽����2𝑛����| 𝑝����(𝒙����)=0}. Metode brute force untuk menentukan varitas aljabar tersebut diartikan sebagai proses pelacakan semua nilai 𝒙����∈𝔽����2𝑛���� sedemikian sehingga terpenuhi 𝑝����(𝒙����)=0. Metode brute force tergolong metode komputasi yang buruk, karena harus melacak seluruh anggota himpunan domain 𝔽����2𝑛����. Jalan alternatif untuk menentukan varitas aljabar tersebut diterapkan algoritme divide and conquer, dengan ide dasarnya adalah memecah suatu problem menjadi subproblem hingga yang terkecil dan kemudian menyelesaikan secara rekursif. Penerapan dari kedua metode tersebut diimplementasikan pada softwareMAPLE. Hasil implementasi menunjukan bahwa metode divide and conquer jauh lebih cepat daripada brute force.
Keyword: Algebraic variety, Binary multivariate polynomial, Boolean function, Brute force, Divide and conquer

Judul: Penetapan Umur Simpan Telur Asin Rendah Kolesterol pada Penyimpanan Suhu Ruang
Abstrak: Pemanfaatan telur bebek sebagai bahan pangan salah satunya yaitu telur asin. Namun, muncul kesadaran masyarakat akan tingginya kandungan kolesterol pada telur asin sehingga dikembangkan inovasi telur asin rendah kolesterol. Produk telur asin di pasaran memiliki umur simpan pendek tetapi belum diidentifikasi parameter penentu kerusakan produk. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perubahan mutu dan menetapkan umur simpan telur asin selama penyimpanan suhu ruang. Penelitian ini dilakukan dengan membuat telur asin kemudian dilakukan pengemasan vakum, lalu disimpan hingga terjadi kerusakan pada suhu ruang. Penentuan umur simpan dilakukan dengan metode extended storage studies berdasarkan parameter kadar air, pH, kadar kolesterol, kecerahan, organoleptik, serta uji total plate count. Hasil karakteristik penyimpanan hari ke-10 telur asin diperoleh nilai tingkat kecerahan putih telur sebesar 25,96, kecerahan kuning telur 25,98, pH 7,19, kadar air putih telur 84,64%, kadar air kuning telur 38,72%, dan total mikroba 4,1 × 105 cfu/mL. Kadar kolesterol sebesar 233,39 mg/100 g pada hari pertama dan mengalami penurunan menjadi 131,61 mg/100 g pada hari kesepuluh. Mutu telur asin mengalami perubahan yang mengarah pada kerusakan selama penyimpanan suhu ruang. Telur asin tanpa kemasan memiliki umur simpan hingga 9 hari dengan total mikroba sebesar 1,0 x 105 cfu/mL., The utilization of duck eggs as a food ingredient includes salted eggs. However, public awareness of the high cholesterol content in salted eggs has led to the development of low-cholesterol salted egg innovations. Salted egg products in the market have a short shelf life, but the determining parameters for product spoilage have not been identified. This research aims to understand the quality changes and establish the shelf life of salted eggs during room temperature storage. The study involves producing salted eggs, vacuum packaging them, and then storing them at room temperature until spoilage occurs. The determination of the shelf life is based on extended storage studies, considering parameters such as moisture content, pH, cholesterol content, brightness, organoleptic, as well as a total plate count test. The characteristic results after 10 days of storage show that the brightness of the egg whites is 25.96, the brightness of the egg yolks is 25.98, pH is 7.19, the moisture content of egg whites is 84.64%, the moisture content of egg yolks is 38.72%, and the total microbial count is 4.1 × 105 cfu/mL. The cholesterol content decreases from 233.39 mg/100 g on the first day to 131.61 mg/100 g on the tenth day. The quality of salted eggs undergoes changes that lead to spoilage during room temperature storage. Unpackaged salted eggs have a shelf life of up to 9 days with a total microbial count of 1.0 x 105 cfu/mL.
Keyword: Duck eggs, Low cholesterol, Salted eggs, Shelf life