Judul: Solusi Numerik Persamaan Black-Scholes Kasus Opsi Jual Eropa dan Amerika dengan Fluktuasi Saham Berlintasan Brownian
Abstrak: Opsi merupakan instrumen keuangan turunan dari aset yang mendasarinya. Opsi jual memberikan hak bukan kewajiban kepada pemegang opsi untuk menjual sejumlah tertentu dari sebuah aset yang menjadi dasar kontrak tersebut. Opsi tipe Amerika memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya setiap saat hingga waktu jatuh tempo. Sedangkan opsi tipe Eropa hanya memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya pada saat waktu jatuh tempo. Model yang digunakan untuk menentukan harga opsi jual tipe Eropa dan Amerika adalah model Black-Scholes. Selanjutnya, model pergerakan saham dimodelkan menggunakan random generator di Matlab untuk menghasilkan lintasan Brownian pada harga saham. Model ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eksplisit beda hingga.
Keyword: Black-Scholes, opsi jual, Gerak Brownian, metode eksplisit beda hingga

Judul: Solusi Persamaan Black-Scholes Opsi Beli dengan Fluktuasi Saham Berlintas Brownian
Abstrak: Opsi adalah suatu kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, dimana pembeli opsi yang memiliki hak bukan kewajiban untuk membeli atau menjual dari penjual opsi terhadap beberapa aset tertentu dengan harga dan selama waktu tertentu. Berdasarkan bentuk haknya, opsi dapat dikelompokan menjadi dua jenis yaitu opsi beli dan opsi jual. Opsi beli mempunyai hak untuk membeli aset pada harga tertentu dan selama waktu tertentu. Opsi adalah intsrumen investasi derivatif, dimana harganya tergantung kepada aset yang mendasarinya. Pengujian telah dilakukan pada penentuan harga opsi beli model Black-Scholes dengan fluktuasi saham berlintas Brownian, dengan hasil yang lebih baik menggunakan persamaan saham operator randn. Seperti halnya pada contoh kasus penentuan harga opsi beli saham Microsoft menghasilkan 5.88 pada saat jatuh tempo dengan harga saham akhir 47.88. Berdasarkan pengujian kesesuaian harga opsi Black-Scholes dengan harga pasar menggunakan metode Mean Absolute Percentage Error menghasilkan bahwa harga opsi Black-Scholes menghasikan rataan persen eror yaitu 16.71%. Persentase tersebut juga dihasilkan karena total periode data aktual yang diperoleh sedikit, sehingga jumlah data peramalanpun harus menyesuaikan. MAPE yang dihasilkan masih berada dibawah 50%, sehingga hasil harga opsi beli model Black-Scholes masih layak untuk diimplementasikan.
Keyword: Opsi beli, Black-Scholes, Brownian, Saham

Judul: Microbe Isolation of Kaligesing Goat Rumen and It’s Inoculation effect to Goat Rumen on digestibility of Calliandra (Calliandra calothyrsus)
Abstrak: Research on the Isolation of tannin-digesting bacteria from the Kaligesing goat rumen and test its ability to digest tannin has been done. Isolates were obtained and then inoculated in the rumen systems goat who never consume calliandra. The study was conducted from February 1997 until September 1998. The study was conducted in four stages of research. First study, evaluating the potential of microbes in the rumen fluid of Kaligesing goats on digestibility of calliandra in vitro. A second study, bacteria isolated from Kaligesing goat rumen. A third study, evaluating the isolates in digesting tannin. The fourth study, inoculation of isolates into the rumen systems goat who never consume calliandra on digestibility calliandra in vitro. The first research results indicate that the microbes in the Kaligesing rumen goat capable of significantly better microbes digest calliandra of rumen fluid from calliandra adapted goats and goats who do not eat calliandra. The result of the second study yielded four isolates notated IK1, IK2, IK3, and IK4. The IK1 isolate die during the storage process. The third study results showed that all three isolates are able to digest condensed tannins in defined culture media. The fourth study showed that inoculation of goat rumen isolates in the system who never consume caliandra not meet expectations can enhance significantly on digestibility caliandra in vitro.
Keyword: