arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: Pengaruh Suhu Dan Konsentrasi Sukrosa Pada Penyimpanan Gelap Terhadap Pertumbuhan Planlet Krlsan (Chrysanthemum sp.) Dan Kentang (Solanum tuberosum L.)
Abstrak: Penelitian dilakukan di Laboratorium Biomolekuler dan Seluler Tanaman Pusat Penelitian Bioteknologi IPB dan di Rumah Ketat Serangga Kebun Percobaan IPB, Pasir Sarongge. Cianjur pada bulan Maret 2001 - bulan Desember 2001.
Keyword: 

Judul: Pengaruh konsentrasi sukrosa dan lama simpan gelap terhadap vigor bibit krisan (Chrysanthemum sp.)
Abstrak: Percobaan ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh konsentrasi sukrosa dan lama simpan gelap terhadap vigor bibit krisan (Chrysanthemum sp.) dalam upaya perbaikan cara transportasi bibit in vitro yang dilaksanakan di Laboratorium Biomolekuler dan Seluler Tanaman, Pusat Penelitian Bioteknologi IPB dan di Kebun Percobaan IPB, Sarongge pada bulan Desember 1999 sampai Agustus 2000. Percobaan mengunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) yang disusun secara faktorial dengan lima ulangan. Faktor pertama adalah konsentrasi sukrosa yang terdiri dari lima taraf yaitu 20, 40, 60, 80 dan 100 g/l. Faktor kedua adalah lama simpan gelap yang terdiri dari lima taraf yaitu 0, 3, 6, 9 dan 12 hari gelap. Percobaan diawali dengan tahap perbanyakan tanaman untuk mendapatkan planlet krisan. Setelah kultur berumur 6 sampai 7 minggu, planlet dikeluarkan dari botol kultur kemudian akar planlet dicuci untuk menghilangkan media agar, selanjutnya planlet direndam dalam larutan amoxicillin 1 g/l untuk mencegah kemungkinan terjadinya kontaminasi. Tahap selanjutnya planlet dimasukan ke dalam plastik tahan panas yang berisi media preservasi berupa larutan sukrosa dengan lima taraf konsentrasi yang berbeda yaitu 20, 40, 60, 80 dan 100 g/l kemudian planlet disimpan dalam kondisi cahaya (pra simpan gelap) selama 4 hari, selanjutnya planlet mengalami perlakuan penyimpanan gelap dengan lima taraf yang berbeda pula yaitu 0, 3, 6, 9 dan 12 hari kemudian planlet disimpan dalam kondisi cahaya (pasca simpan gelap) selama 5 hari. Setelah periode penyimpanan, tanaman diaklimatisasi di rumah ketat serangga (screen house) dan diamati setiap minggu selama empat minggu...dst
Keyword: vigor bibit krisan, RAL, botani krisan, kultur jaringan

Judul: Approximation of the Median of Poisson Distribution Using the Relation of Poisson-Gamma Distribution
Abstrak: A major drawback of median is that median cannot usually be defined in closed form, even in the cases where their distribution functions are known. This study gives an approximation of the closed form for the median of the Poisson distribution by using the relation of Poisson-Gamma distribution. The approximation uses elementary techniques based on the monotonicity of certain sequences involving tail probabilities of the Poisson distribution and the Central Limit Theorem. Furthermore, a closed form expression for the mean absolute deviation 􀜧|􀜰􀰒 􀵆 􀜯􀝁􀝀􁈺􀜰􀰒􁈻| is also studied. The median is relevant because of the fact that it minimizes the mean absolute deviation of a Poisson random variable (􀜰􀰒􁈻 by considering median as central tendency.
Keyword:
Judul: Kerusakan Tegakan Tinggal Akibat Pemanenan Kayu di Perusahaan Pemanfaatan Kayu Pulau Siberut
Abstrak: The objectives of the study isto analyze the residual stand damage of trees with diameter ≥ 10 cm after felling and skidding operation. The method of the research is by counting and analyzing the damage level of trees after felling and skidding operation at 6 sample plot with 1 hectare in each plot. The percentage and rate of trees damage was calculated by comparing population number in each plot before and after harvesting. The result of the study showed that the type of damage was crown damage, bark and stem injury, fallen tree and broken stem. The percentage of the minor, medium and severe damage were 5.34%, 11.27% and 83.38% respectively. The percentage of stand damage caused by felling was 20.48% or 69.02 trees/ha and the percentage of stand damaged by skidding operation was 6.34% or 17.33 trees/ha. The average percentage of the damage was 26.82%.
Keyword: stand damage, Siberut Island, felling and skidding

Judul: Kerusakan Tegakan Tinggal Akibat Penebangan dan Penyaradan Kayu di Areal IUPHHK-HA PT. Sarmiento Parakantja Timber, Kalimantan Tengah
Abstrak: Tree felling and skidding a part of forest harvesting activities that would cause damage to the residual stand. This study aims to calculate and identify the extent of damage to remaining trees with the diameter of 10 cm up due to tree felling and skidding. The result of this research showed that the residual stand damage caused by felling and skidding in PT. Sarmiento Parakantja Timber is included medium damage, namely 28.41%. Based on the size wound on damaged trees, the trees damaged consist of severely damaged 49.30%, medium damaged 20.88% and lightly damaged 29.82%. The average size of the open area caused by felling and skidding is at 232.48 m2/tree or 3804.62 m2 ha-1. High logging intensity would cause higher damage to the residual stand and higher opened area as well.
Keyword: skidding, tree felling, residual stand damage

Judul: Karakteritsik kimia dan organoleptik tablet effervescent putih telur bersitarasa lemon dengan konsentrasi effervescent mix yang berbeda
Abstrak: Egg is an animal origin food product which has high nutritional value especially protein. Cholesterol content of eggs is only found in egg yolk, on the other hand albumen does not countain cholesterol at all but high content of protein, so it can be used as a free cholesterol-protein sources. The application of albumen as egg instant drink effervescent tablet can be an alternative of protein source for people who need free-cholesterol diet. It can also become an egg product diversification.
Keyword:
Judul: Rancang bangun model ruang pembudidayaan ulat sutera(Bombyx mori L.) denagan suhu terkendali
Abstrak: Salah satu hal yang menyebabkan rendahnya kualitas dan kuantitas kokon yang dihasilkan oleh petani lokal adalah fluktuasi suhu lingkungan selama proses pembudidayaan (serikultur). Padahal banyak jenis kerusakan kokon yang diakibatkan oleh hal tersebut. Untuk menjaga agar proses serikultur tetap berlangsung pada kisaran suhu yang optimal. maka perlu dilakukan pengendalian suhu ruang pembudidayaan. Sistem kendali yang diintroduksi dalam penelitian ini adalah sistem kendali fuzzy (Fuzzy Logic Controller FLC), yaitu sistem kendali yang menggunakan pendekatan kualitatif dalam menganalisa dan memodelkan perilaku dari sistem yang dikendalikan Ruang pembudidayaan merupakan tempat untuk melindungi ulat sutera dari hujan, angin. terik matahari, berbagai macam hama, dan kondisi lain yang tidak menguntungkan. Atmosoedarjo (2000) menyatakan beberapa persyaratan teknik untuk ruang pembudidayaan ulat sutera, diantaranya: tidak terkena langsung sinar matahari, cukup mendapatkan aliran udara bebas, dilengkapi sistem ventilasi untuk pengaturan sirkulasi udara, tidak terkena hembusan angin yang deras. serta jauh dari keramaian. Untuk ulat sutera bivoltin suhu dan kelembaban relatif (RH) yang optimum untuk pertumbuhannya adalah sebagai berikut: 27-29 °C dan 90% untuk instar 1. 26 "C dan 85% untuk instar 11. 26 °C dan 80% untuk instar III, 25 °C dan 70-75% untuk instar IV. serta 22-24 "C dan 60-65% untuk instar V.
Keyword: environmental temperature, cultivation process (sericulture), fuzzy control system

Judul: Model Simulasi Pengendalian Suhu Pada Ruang Pemeliharaan Ulat Sutera (Bombyx mor; L) Dengan Logika Fuzzy
Abstrak: Lingkungan adalah parameter kritis dalam pemeliharaan ulat sutera (Bombyx mori L.). Pertumbuhan ulat sutera sangat dipengaruhi kondisi iklim di lokasi pemeliharaan, yaitu suhu, kelembaban nisbi, kualitas udara, aliran udara, dan cahaya. Selain mempengaruhi pertumbuhan ulat, kondisi iklim di lingkungan pemeliharaan yang tidak mendukung juga berpengaruh pada kokon yang dihasilkan.
Keyword: 

Judul: Pelabelan Super Edge Magic pada Graf Cycle dan Graf Wheel
Abstrak: This manuscript proves that cycle graph and wheel graph have a super edge magic labeling. Super edge magic labeling on a graph is labeling that has an edge magic labeling with a set of vertices were mapped in to {1,2,… ,𝑝} and a set of edges were mapped in to {𝑝+1,𝑝+2,… ,𝑝+𝑞}, in which 𝑝 is order and 𝑞 is size on the graph. There are one lemma and two theorems to be discussed. The lemma is used to prove the two theorems. The first theorem proves that cycle graph 𝐶𝑛 is super edge magic if and only if 𝑛 is odd. The second theorem proves that wheel graph 𝑊𝑛 of order 𝑛 is not super edge magic. Moreover 𝑊𝑛 is not edge magic if 𝑛≡0 mod
Keyword:
Judul: Pengaruh Inokulasi Cendawan Mikoriza Arbuskula (CMA) terhadap Serapan P dan Pertumbuhan Bibit Kelapa Sawit (Elaeis guineensis Jacq.) pada Berbagai Taraf P di Pembibitan Pendahuluan
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh inokulasi cendawan mikoriza arbuskula (CMA) trehadap serangan P dan pertumbuhan bibit kelapa sawit (Elaeeis guineensis Jacq.) pada berbagai taraf P di pembibitan pendahuluan.
Keyword: 

Judul: PEngaruh Inokulasi Dua Species Cendawan Mikoriza Arbuskula dan Pemupukan Fosfor terhadap Pertumbuhan dan Serapan Fosfor Tajuk Kelapa Sawit (Elaeis guineensis Jacq.) di Pembibitan
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari pengaruh inokulasi dua species Cendawan Mikoriza Arbuskula (CMA) dan pemupukan fosfor terhadap pertumbuhan dan serapan fosfor tajuk kelapa sawit (Elaeis guineensis Jacq.) di pembibitan. Penelitian dilaksanakan mulai bulan September 1999 sampai dengan bulan Maret 2000 di Kebun Percobaan IPB Cikabayan, Darmaga. Lokasi percobaan berada pada ketinggian 250 m di atas permukaan laut.
Keyword: 

Judul: Persamaan Korteweg-de Vries Orde Tinggi untuk Menggambarkan Gerak Gelombang Internal
Abstrak: The ocean can be considered of layers of fluid that each layer has a constant density. Internal waves are waves occur in the interface of every'two layers with different density. Because it occures underneath the surface of the ocean, it is invisible. One of internal waves is internal solitary waves. One of formulation that can describe intemal waves movement is KdV equation. KdV equation is derived from governing equations of ideal fluid in Lagrange formulation using asymptotic method. On this thesis, KdV equation is derived in higher order and then its solution is derived by using internal solitary waves assumption. An example of a two-layer fluid is a case will be used. By using Mathematica6 software, for this case will be obtained the coefficients in lower and higher order explicitly and the corresponding between coefficients and relative lower layer depths and fluid depths, the corresponding between coefficients and relative densities, and also observed the different between solitary waves in lower and higher order.
Keyword:
Judul: Kajian Kinetika dan Termodinamika Adsorpsi Besi (II)-Fenantrolin menggunakan Adsorben Limbah Padat Industri Rumput Laut (Gracillaria sp.).
Abstrak: Limbah padat rumput laut (Gracillaria sp.) memiliki selulosa 27.38–59.69% yang dapat digunakan sebagai inovasi produk ramah lingkungan. Tujuan penelitian ini adalah membuat adsorben limbah industri rumput laut, menentukan konsentrasi, waktu kontak, dan kapasitas adsorpsi terbaik, serta mengkaji kinetika, isoterm, dan termodinamika adsorpsi besi (II)-fenantrolin. Metode adsorpsi yang digunakan adalah teknik adsorpsi tumpak. Adsorben dibuat menggunakan 10 g limbah rumput laut kering diaktivasi dengan asam fosfat (H3PO4) 30% sebanyak 250 mL selama 6 jam. Hasil uji adsorpsi terbaik diperoleh pada bobot adsorben 5 g dengan waktu kontak 30 menit dan konsentrasi besi (II)-fenantrolin 55 mg/L, dengan kapasitas adsorpsi 4.1340 mg/g. Pola adsorpsi termasuk kinetika adsorpsi orde kedua semu dan isoterm adsorpsi Freundlich. Kajian termodinamika adsorpsi menunjukkan bahwa adsorpsi terjadi secara mekanisme asosiatif, fisisopsi, dan eksotermik.
Keyword: adsorben, besi (II)-fenantrolin, kinetika, rumput laut, termodinamika

Judul: Mempelajari sifat fisiko kimia tepung agar-agar dari rumput laut
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menentukan kondisi ekstraksi terbaik dan mempelajari pengaruh jenis rumput laut dan konsentrasi KCl terhadap sifat fisiko kimia tepung agar-agar. Ekstraksi agar-agar dilakukan dengan modifikasi metode Matsuhashi (1977). Proses ekstraksi meliputi pencucian rumput laut, perendaman dalam kaporit 0.25% selama 2 jam, perendaman dalam asam asetat 3%, penetralan dengan Na2CO3, ekstraksi, penambahan KCl dan diatomit, penyaringan, pendinginan, pembekuan, pengeringan dan penggilingan. Kondisi ekstraksi terbaik untuk Gracilaria sp, ialah perendaman dalam asam asetat 3% selama 3 jam, kemudian diekstrak selama 1.5 jam dengan volume air pengekstrak 20 kali berat bahan. Rumput laut yang digunakan ialah Gracilaria sp., Gelidium sp. dan campurannya dengan perbandingan 25%:75%, 50%:50% dan 25%:75%. Konsentrasi KCl yang digunakan ialah 0.3%, 0.4% dan 0.5% (b/v). Ekstraksi Gracilaria sp. 100% dengan penambahan KC1 0.4% menghasilkan tepung agar-agar dengan rendemen, kekuatan gel, derajat putih, dan kesukaan pada warna serta tekstur tertinggi.
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword:
Judul: Pemanfaatan ikan laut hasil tangkapan kaitannya dengan konsumsi pangan pada rumahtangga nelayan
Abstrak: Tujuan penelitian ini adalah: 1) Mempelajari pemanfaatan ikan laut hasil tangkapan di tingkat rumahtangga nelayan, 2) Mempelajari sumbangan pendapatan dari pemanfaatan ikan laut hasil tangkapan terhadap pendapatan total rumahtangga nelayan, 3) Mempelajari sumbangan ikan dalam konsumsi rumahtangga nelayan, 4) menganalisis konsumsi pangan dan status gizi anak balita.
Keyword: Smoked fish, Income, Fish consumption

Judul: Pengambilan keputusan konsumsi pangan pada keluarga nelayan di penangkap di muara angke kelurahan Pluit, kecamatan Penjaringan, Jakarta Utara
Abstrak: Tujuan umum dari penelitian ini adalah mempelajari pengambilan keputusan konsumsi pangan pada keluarga nelayan penangkap. Adapun tujuan khusus adalah mengetahui pendapatan, pengetahuan gizi istri, dan status gizi anak balita serta mengetahui pelaku dan pola pengambilan keputusan konsumsi pangan keluarga baik secara umum maupun menurut tingkat pendapatan dan pengetahuan gizi istri. Penelitian ini dilakukan di pemukiman nelayan Muara Angke pada bulan Juni hingga Agustus 1991. Contoh penelitian ini sebanyak 70 keluarga adalah keluarga nelayan penangkap yang telah menetap di wilayah itu selama lebih dari setahun serta mempunyai anak balita. Analisa data dilakukan secara deskriptif dengan tabulasi silang. Mata pencaharian utama kepala keluarga adalah nelayan penangkap sedangkan istri umumnya tak bekerja (67,2 %). Besar keluarga berkisar 3 sampai 11 orang dengan rata-rata 5,8 orang. Umur suami berkisar 20-55 tahun dengan rata- rata 34,1 tahun dan istri 16-45 tahun dengan rata-rata 28,7 tahun. Tingkat pendidikan suami istri nelayan pada umumnya tidak tamat dan tamat SD.
Keyword: konsumsi pangan

Judul: Construction of Strongly Optimal Binary Linear Code with Minimum Distance 9 and 11
Abstrak: A binary linear code of length n over q F is a subspace of n q F . A code has three parameters that attached to it, namely length, dimension, and minimum distance. A code with length n, dimension k and minimum distance d is often called [n, k, d ]-code. Usually, when two parameters are given, then we want to find a code that has the best value for the last parameter. Based on Gilbert- Varshamov bound, if a [n, k, d ]-code exists and can not be expanded, we call it a strongly optimal code. In this paper, we construct strongly optimal code with minimum distance 9 and 11. In constructing the code, we created a theorem and algorithm based on Gilbert-Varshamov bound before we implement the algorithm to MAPLE programming language. Because of computational limitations, the program can only construct up to k = 10 for d = 9 and k = 12 for d = 11.
Keyword:
Judul: Penentuan dan Penjadwalan Pekerja Full-time dan Pekerja Part-time dengan Kendala Libur Hari Kerja dan Libur Akhir Pekan
Abstrak: Suatu perusahaan beroperasi tujuh hari dalam seminggu, yaitu lima hari kerja dan dua hari akhir pekan. Banyaknya pekerja yang dibutuhkan pada setiap hari kerja diasumsikan sama setiap harinya. Demikian juga, banyaknya pekerja yang dibutuhkan pada hari akhir pekan, adalah sama setiap harinya, tetapi boleh berbeda dengan banyaknya pekerja yang dibutuhkan di hari kerja. Pada awalnya, pekerja yang dibutuhkan perusahaan hanyalah pekerja full-time. Setiap pekerja full-time diberikan dua hari libur setiap pekannya yang di antaranya adalah sejumlah libur akhir pekan. Akibatnya terkadang perusahaan membutuhkan pekerja tambahan untuk memenuhi kebutuhan pekerja pada hari-hari yang kekurangan pekerja. Untuk itu perusahaan juga mempekerjakan pekerja part-time. Dalam tulisan ini dibahas tentang formula dalam menentukan banyaknya pekerja full-time dan pekerja part-time yang dibutuhkan perusahaan beserta penjadwalan kerjanya.
Keyword: 

Judul: Pengoptimuman berbasis dual masalah penjadwalan tiga hari kerja dalam seminggu secara siklis
Abstrak: Solusi dual dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi penjadwalan tiga hari kerja dengan empat hari libur secara turut-turut dalam seminggu. Pertama masalah dual diselesaikan untuk meminimumkan banyaknya total pekerja. Setelah itu solusi dual digunakan untuk menetapkan pola kerja yang meminimumkan biaya total pekerja. Dari kedua tahap itu dirumuskan algoritme solusi dual untuk menyelesaikan masalah optimasi penjadwalan tersebut
Keyword: dual, integer programming, optimasi, penjadwalan tenaga kerja

Judul: Peptides Hydrolysate Derived from Collagen of Snakehead Murrel (Channa striata) Skin Demonstrate Anti-oxidant and Anti-cholesterol Activities.
Abstrak: Anti-cholesterol and anti-oxidant play crucial role to combat cardiovascular disease (CVD) related to formation of arterial plagues from oxidation of cholesterol. In the past decades, research on bioactive peptides demonstrating anti-cholesterol and anti-oxidant activities have been reported as the alternative drugs. In this study, acid soluble collagen was extracted from the skin of snakehead murrel and employed to induce production of collagenase by Bacillus licheniformis F11.4. The collagenases secreted were in turn purified through AKTA Purifier (ion exchange, DEAE column) and used to produce peptides hydrolysate. The purified enzymes were grouped in two distinct collagenase fractions, designated as fraction D and F. Peptides hydrolysate produced by the fraction D was found to demonstrate HMG-CoA inhibitor activity comparable to pravastatin and limited anti-oxidant activity. Meanwhile, peptides hydrolysate generated using the fraction F demonstrated anti-oxidant activity comparable to BHT (2mM), vitamin C (2mM) and vitamin E (2mM), but limited HMG-CoA activity. Combination of the fraction D and F resulted in substantial HMG-CoA inhibition and anti-oxidant activities.
Keyword: Anti-cholesterol, anti-oxidant, bioactive peptide, collagen, collagenase, snakehead murrel
Judul: Respon Pertumbuhan Bibit Ylang-Ylang (Cananga odorata forma genuina) terhadap Pemberian Pupuk Daun
Abstrak: Ylang-ylang (Cananga odorata forma genuina) merupakan tanaman dengan daya adaptasi tinggi namun produksi bibit ylang-ylang masih terbatas dan benih yang dihasilkan juga tidak dapat disimpan lama. Salah satu teknik pemupukan dalam skala besar untuk memacu pertumbuhan tanaman yaitu pemupukan dengan pupuk daun. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis respon bibit ylang-ylang terhadap pemberian dua jenis pupuk daun yang berbeda pada dosis dan waktu penyemprotan yang berbeda. Penelitian ini menggunakan pola faktorial dengan tiga faktor dalam rancangan acak lengkap. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan jenis pupuk daun yang berbeda dengan dosis tertentu pada dua waktu yang berbeda tidak menunjukkan pertumbuhan yang signifikan. Perlakuan 4 g/L air pupuk daun Komersial A dan 6 g/L air pupuk daun Komersial B memberikan pengaruh lebih baik terhadap pertumbuhan bibit ylang-ylang.
Keyword: Cananga odorata, pemupukan, pupuk daun

Judul: Respon Pertumbuhan Bibit Ylang-Ylang terhadap Persaingan dengan Rumput Signal dan Penambahan NPK.
Abstrak: Penerapan sistem silvopastura antara tanaman ylang-ylang (Cananga odorata forma genuina) dan rumput signal (Brachiaria decumbens) berpotensi menghasilkan nilai ekonomi yang besar. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui respon pertumbuhan bibit ylang-ylang terhadap adanya persaingan dengan rumput signal tanpa maupun dengan penambahan NPK, dan mengetahui dosis pupuk NPK optimal yang dapat membantu pertumbuhan bibit ylang-ylang yang ditanam bersama rumput signal. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan pola faktorial dalam rancangan acak lengkap dengan faktor pertama adalah penanaman rumput signal dan faktor kedua adalah penambahan pupuk NPK. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penanaman rumput signal dan penambahan NPK sebanyak 0.75 g (R1N3) secara nyata dapat memperbaiki pertumbuhan bibit ylang-ylang dibandingkan dengan kontrol bibit ylang-ylang tanpa rumput signal dan NPK . Adanya rumput signal dalam satu media yang sama tidak menunjukkan penghambatan terhadap pertumbuhan bibit ylang-ylang.
Keyword: Brachiaria decumbens, Cananga odorata, Cananga odorata, dosis pupuk NPK, silvopastura

Judul: Invers dari Matriks Tridiagonal Jacobi
Abstrak: Suatu matriks berukuran n×n dinamakan matriks tridiagonal jika untuk . Karya ilmiah ini memberikan algoritma yang mudah untuk menemukan invers ( dari matriks tridiagonal Jacobi yang simetrik dan nonsimetrik. Setiap elemen pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan real. Terdapat 3 lema dan 2 teorema untuk menentukan . Lema pertama menunjukkan persamaan utama dalam membuktikan lema-lema dan teorema-teorema selanjutnya. Invers dari matriks yang simetrik dibuktikan oleh lema kedua yang menunjukkan elemen-elemen baris ke- dari . Selanjutnya, lema kedua dilengkapi dengan teorema pertama yang menunjukkan elemen-elemen dengan . Invers dari matriks yang nonsimetrik dibuktikan oleh lema ketiga yang menunjukkan elemen-elemen dengan dan elemen-elemen dengan dibuktikankan oleh teorema kedua.
Keyword: symmetric, nonsymmetric, matrix