Judul: Development of Generalized Space-Time Model with Exogenous Variable by using Transfer Function Model Approach
Abstrak: pada beberapa lokasi. Data ini memberikan dua informasi mengenai pola deret waktu dan pola keterkaitan satu lokasi dengan lokasi lainnya. Pemodelan data ruang waktu yang telah berkembang saat ini adalah model ST ARMA (Space-Time Autoregressive Moving Average) yang diperkenalkan oleh Pfiefer dan Deutsch (1980) dan model GSTARIMA (Generalized Space-Time Autoregressive Integrated Moving Average) yang diperkenalkan pertama kali oleh Borovkova et al. (2002). Model GSTARIMA merupakan pemodelan yang dapat mengatasi kekurangan model STARIMA dalam menangkap keheterogenan karakteristik setiap lokasi. - Pada perkembangannya pemodelan tidak hanya mengandalkan pengaruh peubah yang sama, namun perlu dukungan peubah lainnya yang mungkin mempengaruhi peubah tersebut. Peubah yang mempengaruhi suatu peubah lainnya disebut peubah eksogen. Model GSTARIMA yang melibatkan peubah eksogen disebut sebagai model GSTARIMA-X. Saat ini kajian mengenai model GSTARIMA dengan melibatkan peubah eksogen belum populer di dalam publikasi ilmiah, sehingga perlu dilakukan pengembangan model tersebut. Pemodelan ruang waktu yang telah berkembang mempunyai dasar dari pemodelan deret waktu yang melibatkan pengaruh spasial di dalamnya. Hal tersebut menyebabkan pemodelan ruang waktu yang melibatkan peubah eksogen dapat juga didekati dengan pemodelan deret waktu yang melibatkan peubah eksogen. Struktur data ruang waktu pada dasamya menyerupai bentuk data deret waktu peubah ganda. Oleh karena itu pemodelan ruang waktu yang melibatkan peubah eksogen dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan pemodelan deret waktu peubah tunggal dengan peubah eksogen untuk masing-masing lokasi dan pemodelan deret waktu peubah ganda untuk seluruh lokasi dengan peubah eksogen. Pemodelan deret waktu peubah tunggal dengan peubah eksogen dikenal sebagai model ARIMAX (Autoregressive Integrated Moving Average-X). Pemodelan deret waktu peubah ganda dengan peubah ganda dengan peubah eksogen dikenal sebagai model V ARIMAX (Vector Autoregressive Integrated Moving Average-X). Keterlibatan peubah eksogen di dalam model deret waktu ada dapat menggunakan beberapa cara salah satunya dengan memperhatikan keterlambatan respon. Teknik pemodelan yang memperhatikan keterlambatan respon dari peubah eksogen terhadap peubah respon disebut model fungsi transfer. Pendekatan model fungsi transfer memungkinkan digunakan dalam model GSTARIMA-X untuk menghasilkan model yang dinamis antara peubah eksogen dengan peubah respon dan dapat menangkap pengaruh spasial di dalamnya., Space-time data is a set of time series data observed in several locations. This data gives two information about time series pattern and pattern of the neighborhood between locations. Space-time data modeling that have been developed are STARMA (Space-Time Autoregressive Moving Average) model was introduce by Pflefer and Deutsch (1980) and GSTARIMA (Generalized Space-Autoregressive Integrated Moving Average) was introduced by Borovkova et al . (2002). GST ARIMA model can overcome the lack of ST ARMA model in capturing the heterogenous characteristics of each location. Currently, modeling is not only relying the time periods in the same variables, but needs another variable that can influence the response variable. Variable that influence the response variable is called exogenous variable. The GSTARIMA model that involve exogenous variable is called GSTARIMA-X model. The study of the GSTARIMA model with exogenous variables has not been popular in scientific publications, so it is necessary to develop the model. The space-time modeling was developed by using time series modeling that involves spatial influences within it. The space-time modeling with exogenous variable can also be approximated by time series
Keyword: GSTARIMA model, transfer function model, cross correlation function, Arimax models, Varimax model, Augmented dickey-fuller

Judul: Evaluasi Kinerja Model Glarmax dan Arimax Dalam Peramalan Data Deret Waktu Biner
Abstrak: Data deret waktu adalah kumpulan pengamatan dari suatu objek yang diamati selama kurun waktu tertentu dalam suatu selang waktu tertentu. Model yang menggambarkan pola hubungan dari variabel yang berbentuk data deret waktu dikatakan sebagai model deret waktu. Model deret waktu terbagi menjadi dua jenis yaitu model deret waktu yang stationer dan model deret waktu yang tidak stasioner. Model deret waktu yang stasioner yaitu model AR(p), MA(q) dan ARMA(p,q). Sedangkan model deret waktu yang tidak stasioner adalah model ARI(p,d), IMA(d,q), dan ARIMA(p,d,q). Model deret waktu yang stasioner maupun yang tidak stasioner, keduanya hanya menggunakan satu variabel dalam prosesnya. Hasil peralaman dipengaruhi oleh riwayat diri sendiri pada waktu sebelumnya. Faktanya, data deret waktu tidak hanya dipengaruhi riwayat data diri sendiri pada waktu sebelumnya tapi juga bisa dipengaruhi oleh faktor lain. Oleh karena itu, berkembang model ARIMA(p,d,q) dengan tambahan variabel bebas yang dikenal dengan model ARIMAX(p,d,q). Model Autoregressive Integrated Moving Average atau ARIMAX(p,d,q) mampu melakukan peramalan nilai suatu objek dengan tambahan efek dari variabel lain yang diduga memiliki pengaruh terhadap objek yang sedang diteliti. Model deret waktu yang berkembang saat ini seperti model ARIMAX(p,d,q) adalah model yang memiliki variabel respon numerik dan mengikuti sebaran normal. Namun banyak permasalahan di lapangan yang memiliki data dengan variabel responnya berupa kategorik dan tidak mengikuti sebaran normal. Contoh kasus yang memiliki variabel respon berupa kategorik yang tidak mengikuti sebaran normal pada bidang ekonomi, misalkan ingin diketahui faktor-faktor apa yang menyebabkan suatu kredit beresiko gagal bayar (macet) dengan variabel respon yang dikategorikan sebagai ‘0’ jika tidak gagal bayar (lancar) dan ‘1’ jika gagal bayar (macet). Pada contoh kasus ini, model ARIMAX(p,d,q) tidak bisa digunakan karena variabel respon yang digunakan berupa data biner dan tidak mengikuti sebaran normal. Salah satu jenis sebaran yang dapat digunakan untuk data yang memiliki variabel respon biner adalah sebaran binomial. Beberapa pendekatan model yang dikenal dapat mengatasi data dengan variabel respon biner dan tidak mengikuti sebaran normal adalah model regresi logistik dengan fungsi hubung logit dan model regresi probit dengan fungsi hubung probit. Akan tetapi, model logistik maupun model probit tidak bisa digunakan untuk data deret waktu karena melanggar asumsi variabel yang digunakan harus saling bebas. Sedangkan data deret waktu adalah data yang tidak saling bebas. Oleh karena itu, berkembang model Generalized Autoregressive Moving Average atau GLARMA(p,q). Model GLARMA(p,q) adalah model yang menggabungkan model ARMA(p,q) dengan model regresi yang memiliki sebaran Poisson, Binomial, dan Negative Binomial. Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) adalah salah satu contoh data deret waktu. IHSG adalah suatu nilai indeks harga saham dari gabungan seluruh saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI). IHSG dipengaruhi oleh beberapa faktor baik dari dalam negeri (internal) maupun dari luar negeri (eksternal). Beberapa faktor yang mempengaruhi IHSG berdasarkan penelitian sebelumnya yaitu indeks saham dari negara lain, nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing, harga minyak mentah, harga emas, inflasi, nilai ekspor-impor dan lain sebagainya. Data IHSG yang tercatat merupakan data numerik yaitu berupa indeks harga saham. Nilai IHSG sangat fluktuatif dari waktu ke waktu sehingga sangat sulit untuk memprediksi nilainya ke depan. Banyak peneliti yang telah melakukan analisis peramalan memprediksi nilai IHSG menggunakan model yang berkembang
Keyword: ARIMA, ARIMAX, binary, forecasting, GLARMAX, time series data

Judul: Prenilasi Senyawa β-Diketon sebagai Prekursor 3-Prenilflavon
Abstrak: One group of flavonoids that has not been commonly synthesized is 3- prenylflavone. The main objective of this experiment was to synthesize precursor of 3-prenylflavone. Firstly, β-diketone was synthesized via 4 steps from phenol as starting compound with total yield of 24%. Prenylation of β-diketone with prenyl bromide and K2CO3 base produced 4 fractions which were separated by using preparative thin layer chromatography (PTLC) with n-hexane:EtOAc (8:2) as the eluent. Fraction with Rf = 0.80 was further separated by using preparative PTLC with n-hexane:EtOAc (99:1) as the eluent. Two fractions were obtained with Rf = 0.38 and 0.42. The first fraction has been characterized as diprenylated β-diketone with 49% yield. Application of protecting group on the phenolic OH group in β- diketone are needed to obtain monoprenylated β-diketone which can be further cyclized into 3-prenylflavone
Keyword: