Judul: Analysis of Four Species Prey-Predator Model
Abstrak: Kompleksitas interaksi mangsa-pemangsa yang terjadi dalam suatu ekosistem dapat digambarkan ke dalam bentuk jaring-jaring makanan dengan memetakan jenis makanan yang dimakan oleh suatu organisme. Dalam karya ilmiah ini direkonstruksi model mangsa-pemangsa dengan empat spesies, terdiri dari dua mangsa, satu pemangsa tengah, dan satu pemangsa puncak. Dengan melakukan simulasi numerik, didapatkan tiga belas titik tetap dengan jenis kestabilan yang beragam. Simulasi numerik juga dilakukan untuk melihat pengaruh perubahan nilai laju pertumbuhan kedua mangsa terhadap populasi mangsa dan pemangsa. Dengan batas nilai tertentu, peningkatan laju pertumbuhan kedua mangsa akan mengatasi kepunahan setiap populasi, baik populasi mangsa maupun pemangsa dalam suatu sistem tertentu. Untuk beberapa kasus, titik tetap mengalami perubahan sifat kestabilan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil. Perubahan kestabilan pada titik tetap menyebabkan terbentuknya siklus limit yang mengindikasikan terjadinya bifurkasi Hopf pada kasus tersebut., The complexity of prey-predator interactions that occur in an ecosystem can be described in the form of food webs by mapping the type of food consumed by an organism. This scientific research reconstructed prey-predator models with four species, consisting of two preys, one middle predator, and one apex predator. By performing numerical simulations, thirteen fixed points with various types of stability were obtained. Numerical simulations were also carried out to observe the effect of changes in the growth rate values of both preys on prey-predator populations. With a certain value limit, an increase in the growth rate of both preys can resolve the extinction of each population, both prey and predator populations in an ecosystem. For several cases, the fixed point changes its stability properties from a stable spiral to an unstable spiral. The changes of stability properties at fixed points cause the formation of a limit cycle that indicates the occurrence of Hopf bifurcation.
Keyword: food webs, four species, limit cycle, prey-predator, stability

Judul: Numerical Solution and Analysis of Predator-Prey  Model with One Prey and Two Predators
Abstrak: Model satu mangsa-dua pemangsa yang merupakan pengembangan dari model Lotka-Volterra disusun oleh Aleebram dan Abu-Hasan (2012). Model ini menggambarkan interaksi antara dua pemangsa yang bersaing terhadap satu mangsa yang sama melalui sistem persamaan diferensial taklinear yang melibatkan 3 variabel dan 18 parameter. Kestabilan dari model dianalisis menggunakan klasifikasi nilai eigen dan kriteria Routh-Hurwitz. Komunitas yang dihasilkan dari model satu mangsa-dua mangsa memiliki dua kemungkinan yaitu koeksistensi antar ketiga spesies atau terdapat populasi yang mengalami kepunahan. Model diubah ke dalam bentuk persamaan Kolmogorov untuk pemeriksaan koeksistensi dari model, dan hasil pemeriksaan ini dikonfirmasi melalui hasil simulasi numerik yang didapatkan. Simulasi numerik model satu mangsa-dua pemangsa dilakukan menggunakan software Octave 8.2.0 dengan menerapkan metode Runge-Kutta Fehlberg, Runge-Kutta orde 4 dan 5. Ketiga metode yang digunakan menghasilkan solusi yang sangat mirip dengan selisih tidak lebih dari 10^-6 . Dari segi efisiensi, metode Runge-Kutta-Fehlberg memiliki runtime yang lebih singkat pada keempat simulasi yang dilakukan dibanding dengan metode Runge-Kutta lainnya.
Keyword: coexistence, Kolmogorov, prey-predator, Routh-Hurwitz, Runge-Kutta

Judul: Perbaikan Proses Pemurnian Gliserol Hasil Samping Industri Biodiesel Menggunakan Distilasi Vakum
Abstrak: Gliserol dari hasil samping industri biodiesel minyak sawit setiap tahun jumlahnya kian meningkat. Gliserol tersebut umumnya hanya memiliki kadar gliserol 40-50% karena masih banyak mengandung pengotor berupa sisa metanol, sisa katalis, asam lemak, air, maupun bahan pengotor lainnya sehingga perlu ditingkatkan kemurniannya agar dapat digunakan di berbagai industri dan meningkatkan nilai jualnya. Salah satu cara yang digunakan untuk memurnikannya adalah dengan penambahan asam fosfat yang dapat meningkatkan kadar gliserol dari 47% menjadi 83%. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan kondisi proses pemurnian gliserol (±80%) menggunakan metode distilasi vakum untuk menghasilkan gliserol dengan kadar lebih tinggi (±90%). Kondisi terbaik proses pemurnian gliserol melalui metode distilasi vakum adalah pada suhu 90-95°C dan tekanan 15 InHg (0,51 Bar) dengan kecepatan pengadukan 300 rpm selama 2 jam. Kondisi tersebut menghasilkan gliserol dengan kadar gliserol 94,19%, kadar air 0,01%, kadar abu 2,96%, kadar MONG 2,84%, densitas 1,261 gr/cm3, specific gravity 1,264, viskositas 214 cP, viskositas kinematis (40°C) 106 cSt, warna kuning kecoklatan, pH 6,2, bilangan asam 3,88 mg KOH/g sampel, titik didih 110°C, titik nyala >140°C, titik tuang -30°C, dan titik awan -21°C. Hasil ini menunjukkan bahwa suhu yang digunakan pada proses distilasi vakum telah memberikan pengaruh yang signifikan terhadap karakteristik gliserol murni yang dihasilkan.
Keyword: gliserol, biodiesel, minyak sawit