Judul: Relative Stability of The Dynamic Leon tie/ Input-Output Model
Abstrak: Perekonomian Leontief terdiri atas sistem output dan sistem harga dari n industri yang masing­masing menghasilkan output tunggal.. Dalam proses produksinya, industri membutulikan bahan beku dan barang modal yang berasal dari output industri-industri yang ada dalam perekonomian. Hubungan antarindustri dalam perekonomian Leontief dicerminkan oleh matriks koefisien input bahan baku (current input coefficient matrix) A dan matriks koefisien modal (capital coefficient matrix) B yang berukuran nxn. Elemen-elemen matriks Adan B merupakan konstanta taknegatif. Dalam model Leontieftertutup diperoleh sistem outputx(I+ I)= [I+ff1 (1-A)] x(t) = Q x(I), dengan .Y(t) menyatakan vektor output pada periode waktu t. Sistem harga yang berkaitan (dalam vektor baris) adalah p (t+l) = p(t) [I+(J-A)B·'r' = p(t) JV, dengan p(t) menyatakan vektor harga pada periode I. Dengan mengasnmsikan A matriks takterurai, B matriks taksingular dan (I-A) merupakan matriks diagonal dominan maka dapat dijamin eksistensi solusi positif dari kedua sistem yang memiliki arti ekonomi. Solusi ini disebut sebagai solusi pertumbuhan setimbang (balanced growth solution) dan dinotasikan sebagai x*(t) danp'(t). Pcrmasalahan yang serius dalam model input-output Leontief dinamis dikenal sebagai causal indeterminacy, yaitu kondisi di mana dengan suatu vcktor awal positifyang tidak berscsuaian dengan solusi pertmnbuhan sctimbang, untuk suatu t yang besar, ada industri yang mcnghasilkan output ncgatif. Pcrmasaiahan ini dapat dihindari apabila solusi pertumbuhan setimbang x*(I) mcmiliki sifat kcstabilan rclatif. Dalam tulisan ini diteliti kondisi yang hams dipenuhi oleh sistcm outpul agar solusi pcrtumbuhan sctimbang x*(t) mcmiliki sifat kestabilan relatif dengan mcncrapkan tcorcma yang dikemukakan oleh Tsukui (1961). Menurul teorcma tersebui. sifal kestabilan rclatif akan dimiliki oleh solusi pertumbuhan setimbang x*(t) jika dan hanya jika ada bilangan bulat positif 111 scdemikian sehingga Q m> 0. Sementara itu, lmbungan antara matriks Q dan matriks N n1enghasilkan keadaan di mana solusi pcrtumbuhan setimbang kcdua sistem tidak mungkin mcmiliki sifat kcstabilan relatif secara bersamaan. Jika x*(t) stabil relatif maka p*(I) takstabil rclatif. Scbaliknya, jika p*(t) stabil relatif maka x*{t) takstabil relati[
Keyword: 

Judul: Model Produksi Input-Output Leontief dan Aplikasinya dalam Kontrol Inventori.
Abstrak: Matriks input-output adalah suatu matriks dengan elemen berupa nilai perbandingan hasil produksi suatu industri dengan total produksi semua komoditas dalam sistem ekonomi. Matriks input-output digunakan untuk menentukan besaran hasil produksi suatu industri untuk memenuhi permintaan pasar. Jika hasil produksi melebihi nilai pemintaan pasar, maka hasil produksi tersebut akan disimpan sehingga menimbulkan biaya penyimpanan. Maka dari itu diperlukan hasil produksi yang efisien agar meminimisasi biaya penyimpanan namun tetap memenuhi permintaan pasar. Karya ilmiah ini membuktikan bahwa jika suatu himpunan vektor produksi bukan himpunan kosong, maka himpunan tersebut memiliki nilai elemen terkecil. Selanjutnya jika suatu vektor produksi merupakan solusi dari pemrograman linear minimisasi, maka vektor produksi tersebut merupakan nilai elemen terkecil dari himpunan vektor produksi. Karya ilmiah ini juga membuktikan bahwa model Leontief terelaksasi dapat digunakan untuk menentukan nilai hasil produksi yang efisien sehingga meminimisasi biaya penyimpanan.
Keyword: kontrol inventori, matriks input-output, model Leontief terbuka

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: