Judul: Karakterisasi minuman jelly probiotik dengan penambahan Lactobacillus plantarum (SK5) asal bekasam selama penyimpanan
Abstrak: Bakteri asam laktat asal bekasam selain berpotensi sebagai antimikroba dan penghasil enzim, juga sebagai probiotik. Tujuan dari penelitian ini untuk mendapatkan formula yang terpilih dari minuman jelly dengan penambahan karaginan berdasarkan uji organoleptik serta menentukan pengaruh penambahan biomassa basah (BB) dan biomassa kering (BK) Lactobacillus plantarum (SK5) asal bekasam terhadap parameter kimiawi dan mikrobiologis minuman jelly probiotik selama penyimpanan. Penelitian ini terdiri atas dua tahapan yaitu penelitian pendahuluan untuk menentukan konsentrasi karaginan terbaik dan penelitian utama untuk menentukan karakteristik kimiawi dan mikrobiologis minuman jelly probiotik selama penyimpanan. Konsentrasi karaginan yang digunakan yaitu 0,67%; 1% dan 1,34%. Konsentrasi karaginan terbaik yang didapat dari hasil penelitian pendahuluan yaitu 0,67%. Hasil karakterisasi BB selama penyimpanan mengalami penurunan terhadap pH sebesar 2,29; total mikroba 0,91 log cfu/g; total BAL 0,2 log cfu/g; serat pangan 1,26% dan total gula 0,53%. Karakterisasi BK selama penyimpanan mengalami penurunan terhadap pH sebesar 2,54; total mikroba 3,13 log cfu/g; total BAL 2,22 log cfu/g, dan mengalami peningkatan terhadap serat pangan sebesar 2,13% dan total gula 1,96%.
Keyword: Carrageenan, jelly drinks, Lactobacillus plantarum (SK5), probiotik

Judul: Chemical and Microbiological Characteristics of Fermented Spirulina Symbiotic Jelly Drink
Abstrak: Simbiotik merupakan kombinasi sinergis antara probiotik dan prebiotik, salah satunya dalam menimalisir prevalensi konstipasi. Simbiotik tersebut dapat diaplikasikan pada minuman jeli. Penelitian ini bertujuan menentukan karakteristik simbiotik Spirulina sebelum dan sesudah fermentasi, menentukan pengaruh penambahan Spirulina 0%, 5%, 7,5%, dan 10% terhadap karakteristik minuman jeli simbiotik, dan menentukan perlakuan terpilih minuman jeli simbiotik. Penelitian meliputi produksi Spirulina, kultur starter bakteri, fermentasi Spirulina, dan pembuatan minuman jeli simbiotik Spirulina fermentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fermentasi Spirulina selama 48 jam meningkatkan jumlah total Bakteri Asam Laktat (BAL) (2,7 log CFU/ml), dan Total Asam Tertitrasi (TAT) (2,32%), serta menurunkan nilai pH 3,94. Spirulina fermentasi pada minuman jeli berpengaruh nyata terhadap nilai viskositas, nilai pH, TAT, total BAL, total mikroba, serat pangan, dan aktivitas antioksidan. Perlakuan terpilih pada penambahan Spirulina fermentasi 10% dengan karakteristik viskositas 142,8 cp, nilai pH 4,06, TAT 0,22%, total BAL 7,91 log CFU/ml, total mikroba 8,02 log CFU/ml, aktivitas antioksidan 100,11 μmolTE/g, dan %Angka Kecukupan Gizi (AKG) serat pangan 11,37% dengan peningkatan 119,9%., Symbiotics are a synergistic combination of probiotics and prebiotics. One of which is to minimize the prevalence of constipation. The symbiotic can be applied to jelly drinks. This study aimed to characterize the symbiotic of fermented Spirulina before and after fermentation, to determine the effect of adding fermented Spirulina 0%, 5%, 7,5%, and 10% to the characteristics of symbiotic jelly drinks, and to determine the selected treatment for symbiotic jelly drinks. The research included Spirulina production, bacterial starter culture, Spirulina fermentation, and making Spirulina fermented symbiotic jelly drink. The results showed that fermentation of Spirulina for 48 hours increased the lactic acid bacteria (LAB) (2,7 logs CFU/ml), total acid titrated (TAT) (2,32%), and decreased the pH value of 3,94. Fermented Spirulina in jelly drinks significantly affected the values of viscosity, pH, TAT, total LAB, total microbial, dietary fiber, and antioxidant activity. The selected treatment was the addition of 10% fermented Spirulina with a viscosity of 142,8 cp, pH value of 4,06, TAT 0,22%, total LAB 7,91 log CFU/ml, total microbes 8,02 log CFU/ml, the antioxidant activity of 100,11 μmolTE/g, and %Nutritional Adequacy Rate dietary fiber of 11,37% with an increase of 119,9%.
Keyword: fermentation, Lactobacillus plantarum SK(5), Spirulina

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: