Judul: Pemodelan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika Menggunakan Deret Waktu Hidden Markov Empat Waktu Sebelumnya
Abstrak: The exchange rate of Rupiah to US Dollar fluctuates according to time in a long period. An existing exchange rate might happen again in the future. Assume that the causes of the fluctuation are not observed directly and form a Markov chain, then the exchange rate of Rupiah to US Dollar can be modeled by the hidden Markov time series. In this research, the model used to describe the exchange rate of Rupiah to US Dollar is the four previous time in hidden Markov time series. This model assumes that the exchange rate of Rupiah to US Dollar depends on Markov chain explained by the cause of occurence and the four previous exchange rates of Rupiah to US Dollar. The model parameter is estimated by using the maximum likelihood method, while the estimation itself is calculated using the expectation maximization algorithm, which is implemented using Mathematica. After estimating the parameter, the exchange rate of Rupiah to US Dollar are calculated. The results are as follows. The symmetric mean absolute percentage error (SMAPE) is 2,1%, the maximum absolute error is 19,16%, the minimum absolute error is 0,0036%, and only 1,95% of the whole absolute percentage error that is bigger than 10%. These results show that the four previous time in hidden Markov time series can describe the exchange rate of Rupiah to US Dollar very well.
Keyword: 

Judul: Pemodelan Nilai Tukar Rupiah Terhadap US Dollar Menggunakan Deret Waktu Hidden Markov Satu Waktu Sebelumnya
Abstrak: Perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dapat terjadi kapan saja dalam suatu periode waktu yang panjang dan perubahan yang terjadi mungkin terjadi kembali di masa mendatang. Jika penyebab kejadiannya tidak diamati secara langsung dan membentuk rantai Markov maka perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dapat dimodelkan dengan deret waktu Hidden Markov. Model yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model deret waktu Hidden Markov satu waktu sebelumnya di mana nilai tukar Rupiah saat ini selain bergantung pada nilai tukar Rupiah satu waktu sebelumnya, juga bergantung pada faktor penyebab saat ini dan satu waktu sebelumnya. Parameter model diduga menggunakan metode Maximum Likelihood dan perhitungannya digunakan algoritma iteratif Expectation Maximization (EM). Untuk mempermudah proses pendugaan parameter, proses komputasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 6. Setelah penduga parameter didapatkan maka dapat dihitung nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar yang akan datang. Dari hasil yang diperoleh, model deret waktu Hidden Markov satu waktu sebelumnya dapat memodelkan perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dengan sangat baik. Ini dilihat dari nilai galat maksimum adalah 807,6963 (5,6773 %) dan nilai galat minimum adalah 0,2934 (0,0032 %).
Keyword: 

Judul: Perkembangan Glomus fasciculatus pada Akar Acacia mangium Willd. Pada Tanah Latosol
Abstrak: Acacia mangium merupakan salah satu jenis yang diprioritaskan dalam pembangunan Hutan Tanaman Industri. Jenis ini dapat tumbuh pada lahan-lahan miskin hara, padang alang-alang, tanah teresori, tanah berbatu-batu, dan juga pada tanah alluvial.
Keyword: