Judul: Produksi Bioetanol Dari Batang Kecombrang Dengan Proses Sakarifikasi Dan Fermentasi Serentak (SSF).
Abstrak: Batang kecombrang memiliki potensi yang sangat besar untuk dijadikan solusi alternatif pembuatan bioetanol. Tujuan dari penelitian ini adalah memberikan informasi pengaruh praperlakuan NaOH dengan variasi konsentrasi larutan dan praperlakuan liquid hot water (LHW) dengan variasi suhu pemanasan terhadap produksi bioetanol dengan metode sakarifikasi dan fermentasi serentak (SSF). Serbuk batang kecombrang (40-60 mesh) yang masing-masing diberi NaOH 1%, 2% dan 3% (w/v) dipanaskan pada suhu 121° C selama 90 menit dan tekanan 1 atm dalam autoklaf. Pulp yang dihasilkan kemudian diberikan praperlakuan LHW dalam digester mini dengan suhu bervariasi pada 150° C, 160° C, dan 170° C selama 30 menit. Produksi bioetanol dari kecombrang dilakukan dengan proses SSF. Kadar lignin yang mengalami degradasi tertinggi pada prapelakuan NaOH dengan konsentrasi 3% tanpa perlakuan LHW. Pada konsentrasi NaOH 3% tingkat delignifikasi meningkat dengan meningkatnya kadar alfaselulosa, mengindikasikan bahwa praperlakuan NaOH lebih bersifat selektif terhadap lignin dibandingkan dengan alfaselulosa. Praperlakuan NaOH+LHW lebih efektif dalam meningkatkan RGP dibandingkan hanya praperlakuan NaOH saja. Konsentrasi gula pereduksi tertinggi pada praperlakuan NaOH ditunjukkan praperlakuan NaOH 1% dan LHW 150° C sebesar 87.28 g/L dengan waktu SSF 72 jam.Tingkat konsentrasi etanol tertinggi dihasilkan dari praperlakuan NaOH 2% dan LHW 1600 C. Praperlakuan NaOH dan LHW pada tingkat suhu yang berbeda berpengaruh secara nyata terhadap konsentrasi etanol yang dihasilkan.
Keyword: batang kecombrang, bioetanol, praperlakuan NaOH, LHW, SSF

Judul: Produksi Bioetanol Dari Batang Kecombrang Melalui Proses Sakarifikasi Dan Fermentasi Bertahap (Shf).
Abstrak: Praperlakuan yang bertujuan untuk menghilangkan faktor penghambat dalam proses hidrolisis merupakan tahapan penting dalam produksi bioetanol dari bahan berlignoselulosa. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan rendemen gula pereduksi (RGP) dan bioetanol dari batang kecombrang (Etlingera elatior Jack) hasil kombinasi praperlakuan NaOH dan Liquid Hot Water (LHW). Dalam penelitian ini, serbuk batang kecombrang (40-60 mesh) sebanyak 5% (w/v) yang masing-masing diberi NaOH 1%, 2% dan 3% (w/v) dipanaskan pada suhu 121°C selama 90 menit. Pulp yang dihasilkan kemudian diberikan praperlakuan LHW dalam digester mini dengan suhu bervariasi pada 150°C, 160°C, dan 170°C selama 30 menit. Setelah perlakuan LHW, pulp tersebut dihidrolisis secara enzimatis dalam inkubator shaker masing-masing selama 24, 48 dan 72 jam dengan kecepatan 150 rpm pada suhu 50°C. Pengaruh praperlakuan NaOH dan LHW terhadap komponen kimia (kadar lignin klason, α-selulosa, dan hemiselulosa), RGP per biomassa, konsentrasi dan rendemen etanol dianalisis secara statistik dengan analisis of variance (ANOVA) menggunakan perangkat lunak SPSS 17. Praperlakuan NaOH menurunkan kadar lignin klason, hemiselulosa, α-selulosa dan meningkatkan RGP 72 jam. Penambahan praperlakuan LHW secara sangat nyata menurunkan kadar lignin klason, α- selulosa, hemiselulosa dan meningkatan RGP. RGP hidrolisis selama 48 jam berbeda nyata dengan 72 jam pada seluruh praperlakuan kecuali kombinasi praperlakuan NaOH 2% LHW 170°C, dan kombinasi NaOH 3% pada seluruh variasi suhu LHW. Waktu optimum hidrolisis 72 jam. Praperlakuan dengan NaOH 1% dan suhu LHW 150°C merupakan kondisi optimal untuk hidrolisis enzimatik batang kecombrang dengan RGP per biomasa sebesar 74.54% atau 83.89% terhadap RGP teoritis. Praperlakuan NaOH 1% dan LHW 150°C menghasilkan konsentrasi etanol 0.57 g/L dan rendemen etanol 8.67%, serta konversi selulosa 12.38%.
Keyword: batang kecombrang, bioetanol, praperlakuan NaOH dan LHW, rendemen gula pereduksi

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: