Judul: Food Preference and Food Frequency Consumption of Traditional Food and Fast Food among Adolescents in Bali Province
Abstrak: Pergeseran preferensi dan frekuensi konsumsi makanan dari makanan tradisional ke makanan cepat saji telah terjadi, khususnya pada remaja. Penelitian ini bertujuan untuk menguji perbedaan preferensi dan frekuensi konsumsi makanan tradisional dan cepat saji pada remaja di Provinsi Bali. Desain penelitian adalah cross-sectional menggunakan data Pengaruh Perkembangan Teknologi Pangan dan Modernisasi terhadap Perilaku Konsumsi Pangan di Perkotaan dan Perdesaan 15 Provinsi di Indonesia dengan subjek 384 orang yang merupakan remaja usia 12-22 tahun di Provinsi Bali. Hasil menunjukkan pada seluruh makanan, terdapat perbedaan nyata pada preferensi dan frekuensi konsumsi antara makanan tradisional dan cepat saji dengan skor keduanya tinggi pada makanan cepat saji dibandingkan makanan tradisional (p<0,05). Namun, berdasarkan kelompok pangan, preferensi makanan lebih tinggi pada makanan tradisional menurut kelompok ikan serta frekuensi konsumsi menurut kelompok ikan, telur, snack, dan minuman nonsusu. Terdapat perbedaan signifikan pada preferensi konsumsi makanan tradisional berdasarkan jenis kelamin, usia, tempat tinggal, dan pendapatan ayah serta pada frekuensi konsumsi makanan tradisional berdasarkan usia (p<0,05). Perbedaan signifikan juga ditemukan pada preferensi makanan cepat saji berdasarkan usia serta pada frekuensi konsumsi makanan cepat saji berdasarkan jenis kelamin, usia, dan pendapatan ayah (p<0,05)., Food preference and food frequency shifting from traditional to fast food have occurred recently, especially in adolescence. This study aims to analyze the differences in preferences and frequency of consumption of traditional and fast food among adolescents in Bali Province. The research design is cross-sectional study using data from The Influence of Food Technology Development and Modernization on Food Consumption Behavior in Urban and Rural Areas of 15 Provinces in Indonesia with 384 subjects which are adolescents aged 12-22 years in Bali Province. The results showed that overall, there were significant differences in preferences and consumption frequency between traditional and fast food, whereas the scores were higher in fast food (p<0,05). However, based on the food group, food preferences were higher for traditional food according to the fish group and the frequency of consumption based on the fish, egg, snack and non-dairy beverage. There were significant differences in traditional food preferences based on gender, age, residence, and father's income and in the frequency of traditional food consumption based on age (p<0,05). Significant differences were also found in preferences for fast food based on age and in the frequency of fast food consumption based on gender, age, and father's income (p<0,05).
Keyword: Bali adolescent, fast food, food preference, frequency of consumption, traditional food

Judul: The Preferences and Frequency of Consumption of Traditional Food and Fast Food Among Adolescents in the Special Region of Yogyakarta.
Abstrak: Penelitian ini bertujuan menganalisis preferensi dan frekuensi konsumsi makanan tradisional dan makanan cepat saji pada remaja di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Desain penelitian ini adalah cross-sectional menggunakan data sekunder dari penelitian ‘Pengaruh Perkembangan Teknologi Pangan dan Modernisasi Terhadap Perilaku Konsumsi Pangan di Perkotaan dan Perdesaan 15 Provinsi di Indonesia.’ dengan subjek sebanyak 394 remaja DI Yogyakarta. Secara keseluruhan, subjek cenderung memiliki preferensi dan konsumsi yang lebih tinggi terhadap makanan cepat saji daripada makanan tradisional, kecuali kelompok serealia, sayuran, dan kacang & polong, di mana skor preferensi dan konsumsinya lebih tinggi. Untuk makanan tradisional, terdapat perbedaan signifikan pada skor preferensi berdasarkan pendidikan ayah, dan skor konsumsi berdasarkan usia. Untuk makanan cepat saji, terdapat perbedaan signifikan pada skor preferensi berdasarkan semua karakteristik individu dan sosial-ekonomi subjek, kecuali status gizi, dan skor konsumsi berdasarkan pendapatan ayah dan ibu. Hasil uji hubungan menunjukkan adanya korelasi negatif usia dengan skor frekuensi konsumsi makanan tradisional, korelasi positif seluruh karakteristik subjek dengan skor preferensi makanan cepat saji, serta korelasi positif pendapatan ayah dan ibu dengan frekuensi konsumsi makanan cepat saji., This study aims to analyze the preferences and consumption of traditional foods and fast food among adolescents in the Special Region of Yogyakarta Province, Indonesia. The research design used in this study is quantitative descriptive, utilizing secondary data from a cross-sectional study titled "Survey on the Influence of Food Technology Development and Modernization on Food Consumption Behavior in Urban and Rural Areas of 15 Provinces in Indonesia." The study included a total of 394 adolescents in Yogyakarta. Overall, the subjects tend to have higher preferences and consumption of fast food compared to traditional foods, except for the cereal, vegetable, and legume groups, where the preference and consumption scores are higher. For traditional foods, there are significant differences in preference scores based on father's education, and consumption scores based on age groups. For fast food, there are significant differences in preference scores based on all individual and socio-economic characteristics of the subjects, except for nutritional status, and consumption scores based on father's and mother's income. The correlation test results indicate a negative correlation between age and the frequency of traditional food consumption, a positive correlation between all subject characteristics and fast-food preference, and a positive correlation between parents’ income and the frequency of fast-food consumption.
Keyword: adolescents, fast food, frequency of consumption, preferences, traditional food

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix