Judul: Interpolasi Multinomial Lagrange di Rn dan Implementasinya dalam MATLAB®
Abstrak: Interpolation is a method to construct a function which goes through a given set of data points. Interpolation is usually implemented in two dimensions. Polynomial Lagrange interpolation is one of formulas that used in R². The purposes of this research are to develop the multinomial Lagrange formula in Rn by reconstructing polynomial Lagrange formula and to build an algorithm of multinomial Lagrange in R³ and its implementation. Systems of linear equations are used as illustration in a process of reconstructing polynomial Lagrange formula. The Vandermonde matrix V is the coefficient matrix of the system. The column vectors of the solution of system are coefficients of interpolation function. A method to reconstruct polynomial Lagrange formula is developed by substituting the rows of Vandermonde matrix V with monomial basis. This method is the basic of construction of multinomial Lagrange interpolation in R". The method is applied by adapting the basis used which is a multinomial basis. An algorithm of multinomial Lagrange interpolation in R³ has been constructed and implemented using MATLAB®. The result of the computation shows that the algorithm is able to work properly.
Keyword: Lagrange interpolation, multinomial basis, Vandermonde matrix

Judul: Gröbner Basis Implementation in Binary Multivariate Polynomial Nonlinear System with Divide and Conquer Recurrence.
Abstrak: Membahas suatu sistem persamaan polinomial umumnya berkaitan dengan menentukan solusi yang memenuhi sistem tersebut. Dalam ring polinomial multivariat, salah satu metode dalam menentukan solusi persamaan khususnya pada ring polinomial nonlinear multivariat biner adalah menggunakan suatu basis, yang disebut basis Gröbner. Basis ini berasal dari suatu ideal di dalam ring polinomial tersebut. Untuk mencari basis ini, akan digunakan algoritme Buchberger. Algoritme ini diterapkan pada sistem polinomial biner dengan setiap polinomialnya dapat direpresentasikan dalam simbol sebagai set of set of integers. Karena memerlukan iterasi yang cukup banyak dalam proses komputasinya, selanjutnya dimodifikasi dengan menerapkan metode rekurensi divide and conquer. Ide dasar modifikasi ini yakni membagi problem menjadi subproblem hingga yang terkecil, kemudian diselesaikan secara rekursif dengan melibatkan algoritme Buchberger pada saat proses penggabungannya. Penerapan algoritme pada pemrograman MAPLE menunjukkan bahwa metode modifikasi algoritme Buchberger dan divide and conquer jauh kebih cepat dari metode hanya menerapkan algoritme Buchberger.
Keyword: Buchberger algorithm, Gröbner basis, divide and conquer reccurence

Judul: Pembuatan tahu asap (Xun doufu) dari tahu keras dengan metode pengasapan panas dan pengasapan cair
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari pengaruh metode pengasapan panas dan pengasapan cair terhadap kualitas tahu asap, serta mengevaluasi tingkat kesukaan konsumen terhadap tahu yang diperlakukan dengan pengasapan yang berbeda-beda. Tahu yang digunakan dibuat dari kedelai lokal dan kedelai impor. Kedelai lokal memiliki ukuran yang lebih kecil daripada kedelai impor, dengan massa per 100 biji adalah 10.39 g, sedangkan kedelai impor memiliki massa per 100 biji 15.69 g. Kadar protein kedelai lokal jauh lebih tinggi dari kedelai impor, yaitu mencapai 35.74% berdasarkan berat kering. Rendemen tahu yang dibuat dari kedelai lokal dengan koagulan CaCl₂ 2.5% adalah 145.44 %, sedangkan tahu yang dibuat dari kedelai impor memiliki rendemen 144.18%. Hasil analisis proksirnat menunjukkan kadar protein tahu yang dibuat dari kedelai lokal adalah 52.55% (berat kering) dan untuk tahu dari kedelai impor kadar proteinnya 45.13% Sementara kadar air dari kedua jenis tahu relatif sama, yaitu 72.49% pada kedelai lokal dan 72.42% pada kedelai impor, berdasarkan pada berat basah. Hasil penelitian utama menunjukkan kadar air pada tahu asap yang dibuat dengan pengasapan pana: tradisional adalah 64.35% (tahu dari kedelai lokal) dan 62.19% (tahu dari kedelai impor). Pada pengasapan panas modern kadar air mencapai 57.22% (tahu dari kedelai lokal) dan 58.46% (tahu dari kedelai impor). Sedangkan tahu asap yang dibuat dengan pengasapan cair memiliki kadar air 54.48% (tahu dari kedelai lokal) dan 56.43% (tahu dari kedelai impor). Kadar abu tahu asap berkisar antara 5.03% hingga 8.37%. Nilai protein tahu asap berkisar antara 32.54 hingga 42.01jumlah lemak tertinggi yang ditemukan dalam tahu asap adalah 26.57%, berdasarkan berat kering, dan yang terendah adalah 18.65%. Karbohidrat dalam tahu asap berkisar antara 28.29% hingga 42.69%. Hasil percobaan menunjukkan pH tahu yang terbentuk adalah 6.09 untuk tahu dari kedelai lokal, dan 5.93 untuk tahu dari kedelai impor. Keasaman ini menurun setelah tahu diasapkan, berkisar antara 4.74 hingga 5.69. Hasil pembobotan menunjukkan bahwa tahu asap yang dibuat dari kedelai lokal dengan pengasapan cair dan konsentrasi minyak asap 0.5% adalah yang paling disukai. Pembobotan menunjukkan nilai 3.89 untuk jenis tahu ini. Sedangkan tahu asap yang paling tidak disukai adalah yang dibuat dari kedelai lokal dengan pengasapan panas modern selama 2 jam. Hasil percobaan menunjukkan tahu asap paling awet bila diasapkan dengan pengasapan panas modern, yaitu mencapai 12 hari. Kerusakan ditandai derigan adanya lapisan putih yang menyerupai kapang pada permukaan tahu asap. Sedangkan pada jenis pengasapan panas tradisional dan pengasapan cait lama penyimpanan hanya mencapai 5 dan 2 hari. Kerusakan yang tampak mula-mula adalah adanya lendir pada permukaan tahu asap, dan bila penyimpanan diteruskan hingga benar-benar rusak maka tampak adanya kapang.
Keyword: