arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: Assessment of current hygienic manufacturing practices and evaluation of additional food preservatives effect in Nam Prik Mushroom
Abstrak: Nam Prik Mushroom is ready-to-eat food product in Thailand which made from edible mushroom Schizophyllum commune with curry paste. It is produced by Chaiyo Farm, one of Thailand small-medium enterprise. Current hygienic and manufacturing practices in Chaiyo Farm and effectiveness of combination chemical food preservatives, propyl-paraben and calcium propionate, of Nam Prik Mushroom’s shelf life was assessed. Assessment of manufacturing practices at Chaiyo Farm resulted in total conformity of 25.83% based on Thailand Primary Good Manufacturing Practices. Propyl-paraben and calcium propionate did not influence pH, color, and water activity of Nam Prik Mushroom. The effectiveness combination of propyl-paraben and calcium propionate to extend the shelf life Nam Prik Mushroom was not proven. Either non-preserved or preserved Nam Prik Mushroom could not be accepted organically after 3 days storage at room temperature.
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), shelf life, Schizophyllum commune, calcium propionate, propyl-paraben, GMP

Judul: Good Manufacturing Practices Assessment and Shelf-life Analysis of Chili Paste Mushroom in Chaiyo Farm
Abstrak: Mushroom as food product has big potential to be used. The nutritional content of mushroom that suitable for low energy diet and good source of protein become the reason of mushroom popularity. Schizophyllum commune has been known as one of edible mushroom that has functional properties. In Southern of Thailand, this mushroom becomes one of the famous food that been sold commercially with chili or curry paste seasoning. In this research, we assessed the Thailand’s GMP application of the producer. Besides that, this research also measured the shelf-life of chili paste mushroom product in room temperature and made a comparison with the addition of mixed preservative (propyl-parabens 500 ppm and calcium propionate 1000 ppm). From the GMP application, Chaiyo Farm as a producer still needs great numbers of improvement due to a lot of nonconformities. The longest shelf-life of product, chili paste mushroom, was estimated less than six days with addition of preservative at room temperature.
Keyword: GMP, calcium propionate, propyl-paraben, Schizophyllum commune

Judul: Formulasi Hamiltonian untuk Menggambarkan Gerak Gelombang Soliter Dimensi Tiga di Permukaan Laut
Abstrak: Gelombang permukaan adalah gelombang yang terjadi perbedaan rapat massa antara air dan udara. Salah satu gelombang permukaan yang ditinjau adalah gelombang soliter. Formulasi gelombang soliter dilakukan dengan menggunakan formulasi Hamiltonian.
Keyword:
Judul: IPB (Bogor Agricultural University)
Abstrak: Penelitian ini dikerjakan di Laboratorium Kimia Faal, Jurusan FIFARM, Fakultas Kedokteran Hewan IPB, selama 18 bulan yang terdiri atas dua penelitian yaitu penelitian pada kambing betina tumbuh dan penelitian pada kambing laktasi. Pada penelitian pertama digunakan 20 ekor kambing betina umur lepas sapih dengan bobot rataan 14 kg yang secara random dikelompokkan ke dalam 5 perlakuan pemberian pakan yaitu ad libitum (R1), dan 90, 80, 70 dan 60% dari ad libitum masing-masing sebagai R2,R3,R4 dan RS.
Keyword: 

Judul: IPB (Bogor Agricultural University)
Abstrak: Penelitian dibagi dalam tiga tahap, masing-masing disebut Penelitian I melibatkan 48 rkor babi sapihan, Penelitian II melibatkan 46 ekor babi sedang tumbuh dan Penelitain III melibatkan 16 ekor babi betina dara (siap kawin). Ketiga penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode percobaan dalam Rancangan Petak Terpisah. Faktor jenis atap terdiri dan faktor luas lantai kandang terdiri dari emapt macam ukuran sebagai perlakuan anak petak, sedangkan faktor luas alntai kandang berbeda ukurannya di antara ke tiga penelitian. Luas lantai kandang (m2/ekor) yang di cobakan pada Penelitain I adalah 0.25, 0.35, 045 dan, 0.55, pada Penelitian II adalah 0.45, 0.55, 0.65, dan 0.75, masing0masing dengan tiga ulangan dan pada Penelitain III adalah 0.9,1.1,1.3,dab 1.5 dengan dua ulangan.
Keyword: 

Judul: Penggunaan Teorema Homeomorphy 2-Manifold dan Teorema Euler Poincare pada Torus 𝑇�� dan Simplicial Complex 𝐾��
Abstrak: Two dimensional topological spaces are said to be homeomorphic if they have the same topological invariant, where one of topological invariant used is an Euler characteristic. Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem and Euler Poincare’s Theorem are used to distinguish two topological spaces. Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem uses Euler characteristic to identify two dimensional topological spaces. Euler Poincare’s Theorem is an alternative way to find Euler characteristic with Betti number, which is topological invariant as well. The objective of this paper is to investigate the homeomorphism of torus 𝑇����� and simplicial complex 𝐾�����. Topological space torus and simplicial complex 𝐾����� have the same Euler characteristic, which is two. Based on Homeomorphy 2-Manifold’s Theorem topological space torus 𝑇����� and simplicial complex 𝐾����� is homeomorphic.
Keyword: simplicial, torus, Euler, homeomorphism, topology
Judul: Energy Analysis On Coal Steam Power Plant Pt. Energi Alamraya Semesta
Abstrak: Coal fired power plant system is the most type of power plant which has been used by national electric company (PLN) to fulfilled national electricity supply and also to reduce the dependency on diesel power plant system. The aim of this study is to knows energy efficiency on coal steam power plant in PT. Energy Alamraya Semesta and to analize factors which has been influenced the main equipment on coal steam power plant. The result shows that the capacity of power plant is 15 MW by using bituminous coal with Gross Calorific Value (GCV) 3575 cal/g, but daily acctual production only 10 MW. Total energy needed by equipments to support the production system is 1.3 MW. The average efficiency of coal steam power plant in PT. Energi Alamraya Semesta during the month of April 2012 was 87% and total power plant efficiency is 18 %.
Keyword: 

Judul: Estimation of Coal Calorific Savings and  Development Strategy for Co-Firing Method as an Alternative Energy Source (Case  Study of PLTU XY)
Abstrak: Metode co-firing di PLTU XY telah dilakukan sejak tahun 2021. PLTU XY masih menghadapi masalah dalam memenuhi target Energi Baru Terbarukan (EBT) karena bauran biomassa yang terbatas dan kurangnya diversifikasi sumber energi. Penelitian bertujuan untuk (1) mengestimasi besar penghematan kalor batubara dan besaran biaya produksi dari pemanfaatan limbah sawdust dalam metode co-firing di PLTU XY, serta (2) merumuskan strategi pengembangan untuk mendukung transisi energi bauran EBT. Metode analisis data dalam penelitian mencakup analisis substitusi net kalor, biaya produksi, dan perbandingan antara metode co firing dan coal firing, serta evaluasi menggunakan metode Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats (SWOT) dan Interpretive Structural Modelling (ISM). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) rata-rata total kalor terpakai sebesar 494.855.853.354,08 kcal saat metode co-firing. Konsumsi batubara pada metode coal firing rata-rata sebesar 402.679.610.537,75 kcal. Penghematan kalori terjadi karena nilai kalor sawdust yang lebih rendah, sehingga membutuhkan lebih banyak batubara. Meskipun total konsumsi bahan bakar lebih tinggi, Specific Fuel Consumption (SFC) lebih rendah karena produksi listrik jauh lebih besar. Biaya produksi listrik co-firing tercatat Rp 21,89% lebih murah dibandingkan dengan coal firing. SFC pada metode co-firing adalah 0,617 kg/kWh, lebih rendah dibandingkan dengan coal-firing yang 0,907 kg/kWh. (2) strategi pengembangan meliputi pemenuhan infrastruktur penyimpanan biomassa dan diversifikasi sumber biomassa
Keyword: energi baru terbarukan, Interpretative Structural Modelling, Serbuk Kayu, net kalor

Judul: Ornithonyssus Bursa (Berlese, 1888) Famili Macronyssidae yang Menyerang Unggas Dan Penaggulangannnya
Abstrak: Ornithonyssus bursa adalah tungau penghisap darah pada unggas di daerah tropis dan subtropis. Tungau ini relatif kecil, dengan panjang tubuh antara 700-1000 mikron dan lebarnya 250-490 mikron. Tubuhnya bulat berwarna coklat kekuningan sebelum menghisap darh dan berwarna merah setelah menghisap darah dari induk semangnya.
Keyword:
Judul: Asosiasi Aktivitas Selulolitik dan Analisis Molekuler dengan Metode Rep-PCR dari Xanthomonas oryzae pv. oryzae
Abstrak: Xanthomonas oryzae pv. oryzae (Xoo) causes bacterial leaf blight (BLB) of rice. Twenty seven Xoo from several regions in Indonesia were tested cellulolytic activity with CMC media, molecular analysis were analyzed using the technique of Rep-PCR, and analyzed the association between the two by using the program Tassel. The purpose of this study is to investigate the association between cellulolytic activity and molecular analysist with Rep-PCR method from Xoo DNA bacteria. The results of cellulolytic activity from 27 isolates Xoo, 7624 isolate known as type IV has the largest clear zone is 1.43 cm and Xoo12-253 isolate has the smallest clear zone is 0.31 cm. For the molecular characteristics, used BOXA1R, (GTG)5, and ERIC primers to amplify genomic DNA and produces polymorphic Xoo DNA bands different between three primers. Most PIC value obtained by the ERIC primer with value 0.34. The results of testing the association of cellulolytic activity and molecular characteristics of DNA amplification by Rep-PCR were known that have a low correlation and no significant association between the two
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), Xanthomonas oryzae, Rep-PCR, molecular analysis, cellulolytic

Judul: Analisis Keragaman Genetik Bakteri Xanthomonas oryzae pv. oryzae dengan Teknik Amplified rDNA Restriction Analysis (ARDRA) Gen 16S-rRNA
Abstrak: Xanthomonas oryzae pv. oryzae (Xoo) causes bacterial leaf blight (BLB) of rice. Fifteen Xoo from several regions in Indonesia were analyzed their genetic diversity by using amplified rDNA restriction analysis (ARDRA) technique of 16S-rRNA gene. The aim of this analysis is to identify the genetic diversity of Xoo and can be used as a reference for HDB-resistance plant research. An amplified 16S-rRNA gene from Xoo was cut by using RsaI restriction enzyme and formed ARDRA pattern. ARDRA pattern was further used as the binary data for the construction of phylogenetics tree. Phylogenetics tree showed that the genetic relationship of the isolates was quite close. Isolate of 1/96 and 61 are close enough to 29D, 59, and 60 isolates although they are from different regions. Other isolates showed close relation are isolate 5 to 23D, 28D, 10, 8, and isolate 6 to 3 and 2 isolates. The genetic cluster quantity showed the genetic diversity of Xoo analyzed is quite high.
Keyword: ARDRA, 16S-rRNA, Xanthomonas oryzae, genetic diversity

Judul: Persamaan Gelombang Permukaan Dalam Sistem Hamiltonian
Abstrak: Fluida adalah suatu zat yang bentuknya dapat berubah secara kontinu akibat gaya geser. Dua bentuk fluida yang dikenal adalah fluida yang berbentuk cairan dan gas. Dalam tulisan ini akan dibahas fluida yang berbentuk cairan. Persamaan yang memodelkan fenomena gelombang fluida di antaranya adalah sistem Hamiltonian. Persamaan ini berasumsi babwa fluida dalam keadaan ideal di mana fluida tak mampu mampat (inkompresibel), fluida tak rotasional (irrotasional).
Keyword:
Judul: Peran Ekstrak Etanol Tempe Terhadap Kadar DNA dan RNA Testis Tikus Jantan Usia 70 hari
Abstrak: Phytoestrogen is a subtance in soybean that have similiar structure with natural estrogen. Soybean is the main raw material of making tempe. Phytoestrogen are natural estrogen in isoflavon group. This study was conducted to investigate the role of tempe extract in reproduction performance of adult male rats. Nine male rats weaning age (21 days) were divided into 3 groups, control, treatment groups that were given a tempe extract 0.25 g/rat/day and 0.5 g/rat/day until ages of 48 days. Testicular wet weight, testicular dry weight, concentration of DNA levels, concentration of RNA levels, and sperms quantity in each group were measured. Data were collected at the age of 70 days and were analyzed using ANOVA test and Duncan test with 95% confidence interval (a=0.05).The results show that tempe extract of 0.25 g/rat/day could decrease the concentration of DNA levels and 0.5 g/rat/day increase the RNA levels and the sperm quantity.
Keyword: Bogor Agricultural University, tempe extract, male rats, rna, dna

Judul: Peran ekstrak tempe terhadap kadar DNA dan RNA testis tikus usia lepas sapih
Abstrak: Tempeh is one of soy-based foods containing phytoestrogen which has similar benefit with estrogen. The phytoestrogen in soybean derived from isoflavone group. The objective of this research was to understand the effect of feeding tempeh extract on testes’ DNA and RNA level also testosterone concentration of weaning age rat until before puberty. Eighteen male rats were divided into two groups, which were control group that did not receive any treatment, and group that received 0.5 g/mL/day tempeh-extract-feeding treatment. At the age of 28, 42 and 56 days, testes and blood of male rats were collected. Parameters observed in this research were wet and dry weight testes, DNA and RNA levels, also testosterone concentration. Data obtained were analysed using Independent Samples T-test method with 95% confidence interval. Results showed that there was a significant decreasing (P<0.05) wet and dry weight testes, also total DNA and RNA level on age 28 days, but there were a significant increasing (P<0.05) on age 28 days. Testosteron concentration tended to decrease on 28 and 42 days old but it tended to increase on 56 days old.
Keyword: total of DNA and RNA, testosterone, testes, tempeh, phytoestrogen, Bogor Agricultural University (IPB)

Judul: Formulasi Hamiltonian untuk Menggambarkan Gerak Gelombang Soliter Dimensi Tiga di Permukaan Laut
Abstrak: Gelombang permukaan adalah gelombang yang terjadi perbedaan rapat massa antara air dan udara. Salah satu gelombang permukaan yang ditinjau adalah gelombang soliter. Formulasi gelombang soliter dilakukan dengan menggunakan formulasi Hamiltonian.
Keyword:
Judul: Pengelolaan Tenaga Kerja Pemangkasan Tanaman Menghasilkan Kopi Robusta (Coflea canephora Pierre ex. Froechner) Di PT. Perkebunan Nusantara IX (Persero), Kebun Jollong, Pati, Jawa Tengah.
Abstrak: Tanaman kopi berperan sebagai salah satu komoditi ekspor dan komoditi sosial di Indonesia (Wachj ar, 1984). Dalam pertumbuhan clan ~erkernbangannya, tanarnan kopi sangat dipengaruhi An dibatasi oleh faktor iklim, kondisi tanah, bahan tanarnan, dan teknik budidaya. Oleh karena itu, untuk rnenghasilkan buah yang optimal dilakukan modifikasi teknik budidaya (Syamsulbahri, 1996).
Keyword: 

Judul: Pengelolaan Pemangkasan Tanaman Kopi Robusta (Coffea Canephora Pierre Ex Froehner) Di Kebun Jollong, Pati, PTP Nusantara IX (Persero), Jawa Tengah
Abstrak: Pelaksanaan magang bertujuan untuk meningkatkan relevansi, keterkaitan dan kesepadanan antara pendidikan dengan lapangan kerja, dan memperoleh umpan balik dari perkebunan bagi perguruan tinggi dalam mengembangkan kegiatan Tridhama Pendidlkan, Penelitian dan Pengabdian Masyarakat. Selain itu terdapat tujuan khusus dari kegiatan magang, yaitu mmpelajari teknik budidaya dan pengolahan kopi, mempelajari dan menganalisa sistem pengelolaan di kebun kopi, meliputi ketenagakerjaan dan alur kerja dari setiap aspek kegiatan proses produksi, serta mempelajari dan menganalisa sistem pemangkasan di Kebun Jollong, Pati, PTP Nusantara IX (Persero), Jawa Tengah.
Keyword: 

Judul: Durability of Specific Immunoglobulin (Ig) Y Againts Influenza and Covid-19 in Sunscreen
Abstrak: The benefit of specific immunoglobulin Y (Ig Y) as an active ingredient in personal care products such as sunscreen has not been properly studied. Our study aims to evaluate the reliability of specific IgY against influenza and the COVID-19 virus in a sample sunscreen product. Specific IgY influenza and COVID-19 viruses were inserted in the sample sunscreen at two concentrations of 0.1% and 0.25%. Three treatments were observed: control (C) sunscreen without IgY, treatment 1 (T1) sunscreen with 0.1% IgY, and treatment 2 (T2) sunscreen with 0.25% IgY. Organoleptic observations were carried out to monitor changes in aroma, color, and texture, and sunscreen sampling was done every week for 6 weeks. The durability of IgY was evaluated using an enzyme-linked immunosorbent assay (ELISA) and a neutralization assay. Organoleptic observation from weeks 1 to 6 showed consistency in its aroma, color, and texture. Enzyme-linked immunosorbent assay and neutralization assay (NA) results of the T1 and T2 groups showed negative results except for sample T1 at week 5, which showed a positive result in the Influenza A ELISA. Based on the results, it seems that IgY concentrations of 0.1% or 0.25% were not optimal. However, this negative result might be due to low concentration of the IgY and the presence of beeswax, which inhibits IgY and causes it to dissolve in distilled water, thus preventing it from being detected in the assay.
Keyword: Immunoglobulin Y, Sunscreen, Influenza, COVID-19, Biological Activity
Judul: Pengaruh Bea Keluar Terhadap Harga Tandan Buah Segar (TBS) di Indonesia
Abstrak: Penurunan harga Crude Palm Oil (CPO) dalam beberapa tahun terakhir telah memberikan pengaruh terhadap pasar minyak sawit dan petani Indonesia. Untuk menanggapi fenomena yang terjadi ini, pemerintah menghapuskan bea keluar CPO agar dapat meningkatkan harga tandan buah segar di Indonesia. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh bea keluar CPO terhadap harga tandan buah segar di Indonesia. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data bulanan dari bulan Januari 2010 sampai Desember 2017. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa dalam jangka panjang harga tandan buah segar dipengaruhi oleh variable bea keluar, harga CPO domestik, harga CPO dunia, ekspor CPO Indonesia dan exchange rate. Sedangkan dalam jangka pendek, harga tandan buah segar hanya dipengaruhi oleh harga CPO dunia.
Keyword: Bea keluar, Harga Tandan Buah Segar (TBS), CPO, Error Correction Model

Judul: Pengaruh Bea Keluar Minyak Kelapa Sawit Mentah terhadap Harga Minyak Goreng Sawit.
Abstrak: Stabilisasi harga minyak goreng sawit merupakan hal penting yang harus dijaga oleh pemerintah. Bea keluar CPO merupakan salah satu instrumen untuk mengendalikan persediaan CPO dalam negeri dan mengendalikan harga minyak goreng sawit. Namun sejak kebijakan ini pertama kali diimplementasikan pada tahun 1994, penawaran ekspor CPO Indonesia tetap meningkat. Tujuan utama penelitian ini adalah untuk menganalisa pengaruh bea keluar CPO terhadap harga minyak goreng sawit Indonesia. Penelitian ini dilakukan dengan memformulasikan model simultan minyak sawit. Metode Two Stage Least Square (2SLS) digunakan untuk mengestimasi parameter-parameter dari model persamaan simultan. Simulasi dalam model mengindikasikan bahwa peningkatan bea keluar CPO menghambat peningkatan penawaran ekspor CPO Indonesia, harga CPO dalam negeri dan harga minyak goreng sawit.
Keyword: Bea keluar, Crude Palm Oil (CPO), harga minyak goreng sawit

Judul: Solusi Geometri Schwarzschild untuk Dimensi 4+1 dengan Invarian Rotasi Isotropik.
Abstrak: Metrik Schwarzschild merupakan solusi eksak pertama dari persamaan medan Einstein dengan mangasumsikan metrik statik dan simetris. Metrik Schwarzschild yang ditemukan oleh Karl Schwarzschild masih dalam dimensi 3+1, namun seiring dengan teori-teori terbaru yang menunjukkan bahwa alam semesta tidak hanya di dimensi 3+1. Maka melalui penambahan dimensi, tujuan penelitian ini memperoleh solusi pada geometri Schwarzschild untuk dimensi 4+1 dengan memodifikasi koordinat bola yang invarian rotasi isotropik dan melalui penurunan rumus seperti koordinat bola, simbol Christoffel, dan tensor Ricci. Selain mendapatkan solusi ini, metrik Schwarzschild dimensi 4+1 dapat digunakan sebagai metrik dasar untuk memperoleh solusi blackhole dan wormhole pada dimensi 4+1. Hasil akhirnya, dengan memanfaatkan modifikasi koordinat bola, metrik Schwarzschild dapat dibentuk sehingga diperoleh solusi geometri Schwarzschild untuk dimensi 4+1.
Keyword: metrik Schwarzschild, persamaan medan Einstein, modifikasi koordinat bola, penambahan dimensi, invarian rotasi isotropik
Judul: Studi Kualitas Air Sungai Cisadane sebagai Bahan Baku Pasokan Air untuk Industri
Abstrak: Penelitian ini bersifat deskriptif untuk mengungkapkan sifat-sifat dan parameter penentu kualitas air sungia menjadi kriteria untuk pasokan air industri. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengamati kualitas air Sungai Cisadane sebagai bahan baku air untuk Industri pada musim hujan dan musim kemarau.
Keyword: 

Judul: Studi Kualitas Air Sungai Cisadane Hilir Sebagai Air Baku Untuk Pasokan Instalasi Air Minum
Abstrak: Penelitian ini bersifat deskriptif dalam arti berusaha mengungkap sifat air Sungai Cisadane hilir dilihat dari segi parameter kualitas air yang menjadi kriteria air baku untuk air minum. Hal ini didasarkan pada kenyataan bahwa kualitas air minum yang dihasilkan sangat tergantung pada kualitas air baku dan kemampuan sarana penjernihan air. Penelitian ini bertujuan untuk mengamati fluktuasi kualitas air dan mengevaluasi nilai guna air Sungai Cisadane hilir sebagai air baku untuk air minum pada musim kemarau dengan menggunakan totok ukur numerik (nilai indeks). Hasil analisis kualitas air menunjukkan bahwa kadar besi, BOD-5 dan DO air Sungai Cisadane hilir telah melampaui nilai ambang batas kriteria air baku golongan 3 yang dianjurkan oleh Dinas Penelitian Masalah Air (DPMA). Nilai indeks kualitas air Sungai Cisadane hilir sebagai air baku untuk air minum menurun pada ruas Gunungsindur - Tol dan naik kembali pada ruas Tol Neglasari. Penurunan tajam nilai indeks terjadi pada ruas Priang Tol dengan gradien -2,1. Nilai indeks di stasiun Tol lebih kecil dari pada nilai standar sehingga air tidak layak digunakan sebagai air baku untuk air minum. Kualitas lingkungan perairan pada ruas Gunungsindur Sukakarsa mengalami penurunan. Penurunan tajam terjadi pada ruas Sukasari Sukarasa dengan gradien ponurunan -4,3 dan nilai indeks naik kembali pada ruas Sukarasa Pintu Air Tangerang dan Sukarasa - Neglasari. Kualitas lingkungan perairan ruas Gunungsindur Priang termasuk katagori sedang dan ruas Priang Neglasari termasuk katagori buruk.
Keyword: 

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model