Judul: Sintesis Dan Karakterisasi Ni-Tio2-C Sebagai Fotokatalis Untuk Zat Warna
Abstrak: Biru metilena sebagai bahan pewarna kationikhanya digunakan sebesar 5% sedangkan 95% sisanya adalah limbah. Limbah tersebut dapat didegradasi dengan fotokatalis TiO2 yang dimodifikasi dengan dopan Ni dan C menggunakan metode impregnasi. Hasil pencirian dengan alat difraksi sinar Xmenunjukkan bahwa tambahan dopan Ni dan C meningkatkan ukuran kristal dari 50.59 menjadi 50.63 nm. Fraksi rutil lebih besar daripada fraksi anatase karena tambahan dopan Ni dan perlakuan kalsinasi. Analisis menggunakan spektroskopi energi dispersif menunjukkan keberadaan unsur Ni dan C pada semua sampel kecuali pada sampel Ni-TiO2-C(1%) yang tidak teridentifikasi mengandung C dan Ni-TiO2-C(5%) tidak teridentifikasi mengandung Ni. Hal ini dapat disebabkan oleh kecilnya kedua konsentrasi C dan Ni pada setiapsampel. Analisis menggunakan Brunauer, Emmet, and Tellermenunjukkan luas permukaan sampel menurun dengan bertambahnya dopan Ni dan meningkat dengan tambahan dopan C. Energi celah pita dengan tambahan dopan menurununtuk TiO2 kalsinasi, TiO2-C, Ni-TiO2, dan Ni-TiO2-C berturut-turut sebesar 2.98 eV, 2.96 eV, 2.86 eV, dan 2.79 eV. Hasil uji aktivitas fotokatalis menunjukkan bahwa konsentrasi biru metilena di bawah sinar ultraviolet menurun lebih banyak dibandingkan di bawah sinar tampak.
Keyword: biru metilena, energi celah pita, karbon, nikel

Judul: Sintesis Komposit Zeolit/TiO2 dan Aplikasinya sebagai Fotokatalis Pendegradasi Metyhlene Blue
Abstrak: Zeolit disintesis dari limbah kaleng dan foil aluminium sebagai sumber alumina serta kaca air (water glass) sebagai sumber silika yang dikompositkan dengan TiO2 menggunakan metode hidrotermal. Komposit zeolit/TiO2 dengan pemuatan massa TiO2 0%, 2.5%, 5%, 10%, dan 15% dievaluasi kinerjanya dalam fotodegradasi zat warna biru metilena di bawah sinar ultraviolet (UV). Persentase terbaik pemuatan massa TiO2 ke dalam zeolit ialah 2.5% dan 5%. Komposit diamati menggunakan difraksi sinar-X (XRD) dan mikroskop elektron payaran (SEM). Dari data XRD diperoleh pola difraksi yang mirip dengan zeolit tipe NaP1, zeolit tipe X, dan campuran fase TiO2 anatase dan rutil. Pemuatan massa TiO2 tertinggi sebesar 15% yang dikompositkan ke dalam zeolit membentuk zeolit tipe NaP1 yang lebih dominan. Berdasarkan literatur, morfologi TiO2 menyebar pada permukaan zeolit yang mengakibatkan peningkatan pada volume pori. Aktivitas fotodegradasi biru metilena diuji menggunakan spektrofotometer UV-Vis dengan panjang gelombang 665 nm. Hasil fotodegradasi komposit zeolit/TiO2 di bawah lampu UV pada konsentrasi biru metilena sebesar 20 mg/L memperlihatkan 99.43% degradasi.
Keyword: biru metilena, foil aluminium, V fotodegradasi, TiO2, zeolit

Judul: The Construction of Greedy SVP LLL Algorithm
Abstrak: A lattice is a set of all integer linear combination of a set of linearly independent vectors in ℝ𝑛���. The independent vectors are called bases of lattice. Any lattice can be generated from many bases, and these bases have the same cardinality. In the lattice, the most fundamental and renowned problem is the Shortest Vector Problem (SVP). SVP is a tracking problem of the shortest nonzero vector in a lattice with equivalent bases. In two dimensions, SVP problem has resolved exactly by Gauss’ algorithm. When the lattice dimension is higher than two, A.K. Lenstra, H.W. Lenstra and L. Lovasz gave a LLL algorithm to compute approximation of nonzero shortest vector in the lattice. Reduced bases solution obtained from LLL algorithm still be an approximation and has polynomial running time of arbitrary dimension which large enough. In 1994, Schnoor and Euchner modified this LLL algorithm as a new variant which later was named deep insertion LLL algorithm. This algorithm is a modified version of the LLL algorithm to the terms of the exchange step to improve the accuracy of output of LLL reduced bases and applying it to the subset sum problem. The purpose of this research are: (1) Reconstruct the LLL algorithm and deep insertion LLL algorithm using a geometric approach. (2) Construct a greedy SVP LLL algorithm. (3) Implement the three algorithms in a symbolic programming language, and evaluate them experimentally. A bases ℬ=[𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑛���] in ℝ𝑚��� is called reduced LLL with parameter 𝛿��� if satisfies: (a) |𝜇���𝑗���𝑖���|≤12, for every integer 𝑖���,𝑗��� with 1≤𝑖���<𝑗���<𝑛���. (b)𝛿���‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���)‖2≤‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���+1)‖2, for 𝑗���=1,2,…,𝑛���−1,where 𝛿��� is a reduced parameter of real numbers with 14<𝛿���<1. The first requirement is the reduced basis 𝛿��� must “nearly orthogonal” and in its computation case, this requirement can be reached out by using the Gram-Schmidt’s orthogonalization. While the second requirement is called exchange step, or used to called as Lovasz condition. By using both of these requirements, then they establish the LLL algorithm. Then, Schnoor and Euchner modify the LLL algorithm based on the requirements of the exchange step called the deep insertion LLL algorithm, where the exchange step is based on the comparison of the projected vector in orthogonal complement [𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑘���−1]⊥ after j-th reduction. To construct greedy SVP LLL algorithm, the requirements of the exchange step is based on purely by comparing norm of lattice 𝐛���𝑗��� with norm lattice 𝐛���𝑖��� for 𝑖���=1,2,3…,𝑗���−1. The process of insertion reduced vector after the exchange step also has done greedily. Then, we calculate the number of arithmetic operation in greedy SVP LLL algorithm for further analysis. The result of our exprimentation for three algorithms on the certain matrix size shows that the running time of the three algorithms increases propotional to the size of the matrix. The result also shows that by using 𝛿���=34 for the LLL algorithm and the deep insertion LLL algorithm, and the greedy SVP LLL algorithm which is a new variant made by using no parameter of 𝛿���, outperform of the other of two previous algorithm in terms of speed with the same output.
Keyword: LLL algorithm, LLL deep insertion algorithm, greedy SVP LLL algorithm