Judul: Pemodelan Geographically Weighted Ridge Regression Dan Geographically Weighted Lasso Pada Data Spasial Dengan Multikolinieritas
Abstrak: Data spasial berorientasi secara geografis dan memiliki sistem koordinat tertentu sebagai dasar referensinya sehingga dapat disajikan dalam sebuah peta. Permasalahan yang sering ditemukan pada data spasial adalah ragam yang tidak selalu homogen pada setiap lokasi pengamatan atau heterogenitas spasial. Jika data spasial dengan masalah heterogenitas spasial dianalisis dengan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) atau dimodelkan dengan regresi linier maka dugaan parameter yang diperoleh akan memiliki ragam yang besar. Geographically Weighted Regression (GWR) dapat digunakan untuk mengeksplorasi keragaman spasial dengan membentuk model regresi yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan. Metode ini cukup efektif dalam melakukan pendugaan parameter pada data dengan heterogenitas spasial. Permasalahan lain mungkin dapat muncul seperti adanya hubungan antarpeubah penjelasnya yang disebut dengan multikolinieritas. Pada data spasial, masalah multikolinieritas juga dapat menyebabkan model spasial yang diperoleh tidak stabil sehingga kesalahan interpretasi dapat terjadi, maka diperlukan metode yang mampu menangani masalah multikolinieritas seperti Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) dan Geographically Weighted Lasso (GWL). Sukmantoro (2014) menggunakan GWRR untuk memodelkan nilai tanah di Perumahan Pondok Indah Jakarta Selatan tahun 2011 yang menghasilkan dugaan parameter dengan GWRR memiliki akurasi dan presisi pendugaan yang lebih baik dari GWR. Munikah et al. (2014) menggunakan GWL untuk mengatasi masalah heterogenitas spasial dan multikolinieritas pada data spasial dengan studi kasus kerawanan pangan di Kabupaten Tanah Laut dengan hasil GWL memiliki performa yang lebih baik dari GWR. Pada penelitian ini performa dari kedua model pendugaan dalam mengatasi multikolinieritas akan dievaluasi dengan menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dari 113 kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2010. Sebelum menggunakan GWL dan GWRR pada data, dilakukan pemodelan dengan menggunakan GWR terlebih dahulu untuk mengetahui adanya multikolinieritas lokal antara peubah penjelasnya. Nilai VIF yang diperoleh pada model GWR dari data menunjukkan bahwa terdapat multikolinieritas lokal pada peubah-peubah penjelasnya. Ini dapat disebabkan oleh adanya penambahan matriks pembobot dalam proses pendugaan. Fungsi yang digunakan untuk membentuk matriks pembobot pada setiap model adalah dengan fungsi fixed exponential kernel. Pemodelan dengan GWRR dan GWL dilakukan untuk mengatasi heterogenitas sekaligus multikolinieritas lokal pada data. Untuk mengetahui kekonsistenan metode dalam mengatasi multikolinieritas maka data dibagi menjadi dua gugus, gugus pertama merupakan data penyusun nilai PDRB pada sebuah kabupaten/kota, sedangkan gugus data kedua mempertimbangkan kondisi multikolinieritas yang kuat pada peubah-peubah penjelasnya. Hasil yang diperoleh dari analisis pada data gugus pertama adalah model GWRR memberikan hasil dugaan yang lebih baik dari GWR, sedangkan GWL menghasilkan dugaan yang lebih baik dari GWR maupun GWRR. Pada gugus data kedua, model GWL mampu mengatasi multikolinieritas lokal yang kuat dengan menghasilkan dugaan yang lebih baik dari model GWR maupun GWRR, namun performa yang dihasilkan oleh model GWRR tidak lebih baik dari hasil yang diberikan oleh model GWR.
Keyword: heterogenitas spasial, lasso, multikolinieritas, ridge

Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Gangguan Heteroskedastik Menggunakan Generalized Method of Moments
Abstrak: Pemodelan spasial dapat dilakukan berdasarkan jenis efek spasial yang terjadi pada data yang akan diteliti. Efek spasial terdiri dari ketergantungan spasial dan heteroskedastik spasial. Model regresi spasial autoregresif (spatial autoregressive regression/SAR) hanya memperhatikan ketergantungan pada peubah respon. Metode pendugaan pada SAR bersifat valid bila asumsi galat dipenuhi. Pendugaan parameter SAR yang mengandung heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) bersifat tidak konsisten. Metode alternatif yang digunakan adalah metode momen terampat (generalized method of moments/GMM). Kondisi heteroskedastik pada SAR dilakukan dengan membuat spatial lag yaitu menambahkan matriks bobot pada peubah dependen yang merupakan suatu fungsi non stokastik dan stokastik. Selanjutnya spatial lag akan berkorelasi dengan errornya. Pendugaan parameter GMM pada kondisi heteroskedastik dilakukan dengan menambahkan matriks bobot yang merupakan kombinasi dari fungsi momen linear dan kuadratik. Metode GMM menghasilkan penduga yang efisien dan komputasinya lebih mudah dibandingkan MLE. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi model SAR yang mengandung heteroskedastik dengan nilai bias dugaan parameter menggunakan metode GMM pada data simulasi dan menerapkan metode GMM pada data PDRB Jawa tahun 2017. Pada penelitian ini, nilai bias penduga GMM dibandingkan dengan penduga MLE pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan jumlah amatan yaitu n=30, n=90 dan n=900 dengan 1000 kali ulangan, serta terdiri dua matriks bobot spasial yaitu circular world matrix dan small group interaction matrix. Pemilihan tiga jumlah data menggambarkan jumlah amatan (sampel) kecil, sedang dan besar. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk evaluasi nilai bias pendugaan parameter pada interaksi spasial (ρ), dan koefisien regresi (β1,β2) untuk melihat keragaman hasil dugaan parameter dari GMM dan MLE. Penerapan metode GMM dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) kabupaten/kota Jawa tahun 2017 yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah PDRB Jawa tahun 2017 atas dasar harga konstan tahun dasar 2010 sebagai peubah respon dan empat peubah penjelas yaitu jumlah tenaga kerja (X1), upah minimum kabupaten (X2), pendapatan asli daerah (X3) dan indeks pembangunan manusia (X4). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga yaitu k-nearest neighbor, eksponential distance weights, dan contiguity. Selanjutnya dilakukan perbandingan pada nilai ragam minimum dan pseudo R2 yang dihasilkan dari ketiga matriks pembobot. Tujuan membandingkan nilai ragam minimum dan pseudo R2 adalah mendapatkan matriks pembobot yang tepat untuk digunakan pada data PDRB. Berdasarkan hasil data simulasi bahwa GMM dan MLE memberikan nilai bias dugaan parameter semakin kecil dengan bertambahnya jumlah amatan. Jika dilakukan perbandingan antara GMM dan MLE, secara keseluruhan GMM memberikan nilai bias lebih kecil dari MLE. Kondisi heteroskedastik pada unit-unit spasial maupun dalam bentuk interaksi grup unit spasial memberikan hasil penduga yang konsisten. Perbedaan jenis interaksi spasial tidak mempengaruhi nilai bias dugaan parameter. Berdasarkan hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Pemilihan matriks pembobot yang tepat pada data PDRB adalah eksponential distance weights dengan nilai ragam paling minimum yaitu 48.41 dan pseudo R2 paling besar yaitu 77.3%. Secara keseluruhan, besarnya nilai PDRB di suatu kabupaten/kota di Jawa dipengaruhi faktor upah minimum kabupaten dan pendapatan
Keyword: Generalized method of moments, heteroskedastik, maximum likelihood, spatial autoregressive regression, PDRB

Judul: Elektrodeposisi Film Tipis Semikonduktor Cu2ZnSnS4 (CZTS) pada Substrat Kaca ITO
Abstrak: Semiconductor Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin film that can be used as absorber layers on solar cell module was made via electrodeposition method. CZTS thin film was electrodeposited on the surface of a silicate glass coated with a thin layer of indium tin oxide (ITO). Deposition process was done using potentiostatic mode at room temperature with a potential of 1.05 V for 30, 45, and 60 minutes, followed with annealing the film at 2 different temperatures, 500 ºC using furnace and 180 ºC using hot plate, both treatments for 45 minutes in N2/H2S atmosphere. The X-ray difractograms were analyzed using Match 2 program and showed that the CZTS thin films had kesterit crystalline structure, with a low percentage of CZTS phase. The thin film also contained secondary phases such as Cu2S, ZnS, and SnS. The obtained CZTS thin films had a thickness between 1.039 and 1.676 μm. Absorption study showed that the band gap energy of CZTS thin films which was annealed using furnace ranged from 1.50 to 1.52 eV, whereas that annealed using the hot plate was not observed. The band gap energy value showed that CZTS thin films can be used as sunlight absorber layers on solar cell. The formation of CZTS crystal film on this investigation was effectively performed using furnace annealing process at a temperature of 500 ºC with deposition time of 45 minutes.
Keyword: Thin film, Electrodeposition, Cu2ZnSnS4