Judul: Development of Generalized Space-Time Model with Exogenous Variable by using Transfer Function Model Approach
Abstrak: pada beberapa lokasi. Data ini memberikan dua informasi mengenai pola deret waktu dan pola keterkaitan satu lokasi dengan lokasi lainnya. Pemodelan data ruang waktu yang telah berkembang saat ini adalah model ST ARMA (Space-Time Autoregressive Moving Average) yang diperkenalkan oleh Pfiefer dan Deutsch (1980) dan model GSTARIMA (Generalized Space-Time Autoregressive Integrated Moving Average) yang diperkenalkan pertama kali oleh Borovkova et al. (2002). Model GSTARIMA merupakan pemodelan yang dapat mengatasi kekurangan model STARIMA dalam menangkap keheterogenan karakteristik setiap lokasi. - Pada perkembangannya pemodelan tidak hanya mengandalkan pengaruh peubah yang sama, namun perlu dukungan peubah lainnya yang mungkin mempengaruhi peubah tersebut. Peubah yang mempengaruhi suatu peubah lainnya disebut peubah eksogen. Model GSTARIMA yang melibatkan peubah eksogen disebut sebagai model GSTARIMA-X. Saat ini kajian mengenai model GSTARIMA dengan melibatkan peubah eksogen belum populer di dalam publikasi ilmiah, sehingga perlu dilakukan pengembangan model tersebut. Pemodelan ruang waktu yang telah berkembang mempunyai dasar dari pemodelan deret waktu yang melibatkan pengaruh spasial di dalamnya. Hal tersebut menyebabkan pemodelan ruang waktu yang melibatkan peubah eksogen dapat juga didekati dengan pemodelan deret waktu yang melibatkan peubah eksogen. Struktur data ruang waktu pada dasamya menyerupai bentuk data deret waktu peubah ganda. Oleh karena itu pemodelan ruang waktu yang melibatkan peubah eksogen dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan pemodelan deret waktu peubah tunggal dengan peubah eksogen untuk masing-masing lokasi dan pemodelan deret waktu peubah ganda untuk seluruh lokasi dengan peubah eksogen. Pemodelan deret waktu peubah tunggal dengan peubah eksogen dikenal sebagai model ARIMAX (Autoregressive Integrated Moving Average-X). Pemodelan deret waktu peubah ganda dengan peubah ganda dengan peubah eksogen dikenal sebagai model V ARIMAX (Vector Autoregressive Integrated Moving Average-X). Keterlibatan peubah eksogen di dalam model deret waktu ada dapat menggunakan beberapa cara salah satunya dengan memperhatikan keterlambatan respon. Teknik pemodelan yang memperhatikan keterlambatan respon dari peubah eksogen terhadap peubah respon disebut model fungsi transfer. Pendekatan model fungsi transfer memungkinkan digunakan dalam model GSTARIMA-X untuk menghasilkan model yang dinamis antara peubah eksogen dengan peubah respon dan dapat menangkap pengaruh spasial di dalamnya., Space-time data is a set of time series data observed in several locations. This data gives two information about time series pattern and pattern of the neighborhood between locations. Space-time data modeling that have been developed are STARMA (Space-Time Autoregressive Moving Average) model was introduce by Pflefer and Deutsch (1980) and GSTARIMA (Generalized Space-Autoregressive Integrated Moving Average) was introduced by Borovkova et al . (2002). GST ARIMA model can overcome the lack of ST ARMA model in capturing the heterogenous characteristics of each location. Currently, modeling is not only relying the time periods in the same variables, but needs another variable that can influence the response variable. Variable that influence the response variable is called exogenous variable. The GSTARIMA model that involve exogenous variable is called GSTARIMA-X model. The study of the GSTARIMA model with exogenous variables has not been popular in scientific publications, so it is necessary to develop the model. The space-time modeling was developed by using time series modeling that involves spatial influences within it. The space-time modeling with exogenous variable can also be approximated by time series
Keyword: GSTARIMA model, transfer function model, cross correlation function, Arimax models, Varimax model, Augmented dickey-fuller

Judul: Pendekatan Space Time Autoregressive (Star) Dan Generalized Space Time Autoregressive (Gstar) Melalui Metode Autoregressive (Ar) Dan Vector Autoregressive (Var).
Abstrak: Pemodelan merupakan proses penyederhanaan suatu kejadian. Salah satu tujuan pembuatan model adalah peramalan. Model yang baik, yaitu model yang mampu menjelaskan keseluruhan data dalam bahasa yang sederhana. Peramalan yang baik, yaitu berasal dari pemodelan yang benar, artinya ketepatan peramalan tergantung pada proses pembuatan model. Proses pembuatan model dapat dilihat dari independensinya terhadap ruang dan waktu. Pengamatan terhadap suatu kejadian seringkali tidak hanya dilihat dari data deret waktu di satu lokasi saja, namun juga dilihat pada beberapa lokasi. Data seperti inilah yang disebut dengan data panel (space time). Pada dasarnya, data panel merupakan gabungan antara data lintas individu/lokasi dan data deret waktu. Contoh dari pemodelan data panel yaitu Space Time Autoregressive (STAR) dan Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR). Kendala yang dihadapkan pada identifikasi model STAR dan GSTAR adalah penentuan ordo ruang dan ordo waktu. Penentuan ordo ruang dan waktu biasanya menggunakan kajian latar belakang teori sesuai studi kasus yang digunakan. Penentuan ordo ruang ini akan menentukan jumlah bobot lokasi yang akan digunakan. Pada penelitian ini akan dibatasi dengan bobot matriks Queen Contiguity dengan ordo ruang sebesar 1, yaitu dianggap tetangga lokasi terdekatlah yang mempengaruhi peubah yang diamati. Tujuan dari penelitian ini adalah penentuan ordo waktu dari STAR dan GSTAR yang didekati ordo waktu AR di masing-masing lokasi dan ordo waktu VAR di semua lokasi secara simultan. Selain itu penelitian ini akan membahas evaluasi metode AR, VAR, STAR, dan GSTAR dengan memperhatikan ordo waktu autoregressive yang sama dan berbeda di setiap lokasi. Data yang digunakan adalah data hasil simulasi. Metode yang digunakan yaitu dengan membangkitkan data pola autoregressive stasioner ordo satu, AR(1) untuk ordo waktu yang sama serta ordo satu dan dua, AR(1) dan AR(2) untuk ordo waktu yang berbeda dengan parameter tertentu yang stasioner. Lokasi yang dibangkitkan berjumlah 3 dengan masing – masing mempunyai 100 series waktu, 10 persen data digunakan sebagai alat evaluasi antar metode, yaitu dengan mencari nilai Root Mean Square Error (RMSE) peramalan. Metode ini diulang sebanyak 100 kali untuk melihat kekonsistenan RMSE. Hasil didapatkan bahwa metode STAR paling baik diantara metode AR, VAR, dan GSTAR untuk kasus ordo waktu sama. Hal ini dapat dilihat dari frekuensi RMSE terkecil dari STAR yang paling banyak, yaitu sebanyak 37% di lokasi 1, 32% di lokasi 2, dan 32% di lokasi 3. Sedangkan metode GSTAR paling baik diantara metode AR, VAR, dan GSTAR untuk kasus ordo waktu berbeda, yaitu 22% di lokasi 1, 25% di lokasi 2, dan 31% di lokasi 3.
Keyword: Autoregressive, Generalized Space Time Autoregressive, Root Mean Square Error, Space Time Autoregressive, Vector Autoregressive

Judul: Prenilasi Senyawa β-Diketon sebagai Prekursor 3-Prenilflavon
Abstrak: One group of flavonoids that has not been commonly synthesized is 3- prenylflavone. The main objective of this experiment was to synthesize precursor of 3-prenylflavone. Firstly, β-diketone was synthesized via 4 steps from phenol as starting compound with total yield of 24%. Prenylation of β-diketone with prenyl bromide and K2CO3 base produced 4 fractions which were separated by using preparative thin layer chromatography (PTLC) with n-hexane:EtOAc (8:2) as the eluent. Fraction with Rf = 0.80 was further separated by using preparative PTLC with n-hexane:EtOAc (99:1) as the eluent. Two fractions were obtained with Rf = 0.38 and 0.42. The first fraction has been characterized as diprenylated β-diketone with 49% yield. Application of protecting group on the phenolic OH group in β- diketone are needed to obtain monoprenylated β-diketone which can be further cyclized into 3-prenylflavone
Keyword: