Judul: Penerapan Model Stokastik DTMC dalam Studi Penyebaran Penyakit Menular CA-MRSA di Lembaga Pemasyarakatan
Abstrak: Methicillin-resistant Staphylococcus aureus (MRSA) merupakan salah satu agen penyebab infeksi nosokomial yang utama, yakni bakteri dari galur Staphylococus aureus yang resisten terhadap antibiotik, termasuk methicilin dan antibiotik yang umumnya dipakai seperti oxacillin, penicillin, amocillin, dan cephalosporin. MRSA berada pada peringkat ke empat sebagai agen penyebab infeksi nosokomial setelah Escherichia coli, Pseudomonas aeruginosa, dan Enrerococcus. MRSA awalnya selalu dikaitkan dengan kesehatan di rumah sakit dan panti jompo sampai pada pertengahan tahun 1990-an, sehingga disebut sebagai hospital-acquired MRSA (HA-MRSA). Selanjutnya, dalam beberapa dekade terakhir infeksi baru telah ditemukan pada masyarakat di mana infeksi tersebut memiliki perbedaan genetik, mikrobilogis dan substansi klinis dengan HA-MRSA yang disebut community-acquired MRSA (CA-MRSA). Infeksi HA-MRSA dapat menyebabkan morbiditas dan kematian terutama pada pasien rawat inap, sedangkan infeksi CA-MRSA dapat menyebabkan terjadinya kematian pada individu yang sehat (Miller et al. 2005). Wabah CA-MRSA telah terjadi pada komunitas-komunitas masyarakat, seperti pada komunitas homoseksual, populasi tunawisma, narapidana di lembaga pemasyarakatan, tempat pengungsian, barak tentara, ruang ganti atlet, bahkan pada pusat penitipan anak-anak. Di lain pihak, wabah CA-MRSA juga dilaporkan telah terjadi di beberapa rumah sakit. Meskipun belum diketahui secara pasti lokasi yang merupakan tempat dengan transmisi CA-MRSA tinggi, lembaga pemasyarakatan dimungkinkan merupakan lokasi yang paling dominan untuk transmisi CA-MRSA. Hal ini disebabkan perawatan medis sangat minim, kondisi yang padat dan kebersihan yang tidak optimal pada lokasi tersebut (Hota et al. 2007). Penelitian sebelumnya yang telah membahas model matematika untuk CA-MRSA di antaranya adalah Kajita et al. (2007) yang berfokus pada penyebaran CA-MRSA pada lembaga pemasyarakatan Los Angeles (LACJ). Penelitian lainnya dilakukan oleh Beaupariant dan Smith (2016) membahas mengenai penyebaran CA-MRSA di lembaga pemasyarakatan dengan model metapopulasi, serta memasukkan adanya asumsi bahwa pertukaran narapidana antar lembaga pemasyarakatan diperlukan untuk menghindari terbentuknya kelompok-kelompok tertentu. Hal ini tentunya juga akan mengakibatkan adanya transmisi CA-MRSA antara narapidana yang berasal dari sebuah lembaga pemasyarakatan ke narapidana yang ada di lembaga pemasyarakatan lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan peluang transisi model penyebaran infeksi CA-MRSA dengan pendekatan DTMC, merumuskan dan menghitung peluang terjadinya wabah, serta melakukan simulasi numerik dengan beberapa kondisi parameter yang diberikan. Dengan mengubah sistem persamaan diferensial menjadi sistem persamaan beda, maka diperoleh dua titik tetap dari sistem, yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Analisis peluang wabah dilakukan dengan menggunakan parameter model yang diberikan oleh Kajita et al. (2012) dan menggunakan pendekatan probability generating function (pgf), sehingga diperoleh peluang terjadinya wabah adalah sebesar 0−65%. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan melakukan perubahan nilai pada beberapa parameter menyebabkan terjadinya perubahan waktu sistem menuju ke titik tetapnya masing-masing. Berdasarkah hasil simulasi, dapat diketahui bahwa parameter yang dapat memperbesar wabah infeksi di dalam lembaga pemasyarakatan adalah rata-rata banyaknya kontak yang terjadi, laju dekolonisasi, jumlah narapidana baru yang masuk ke lembaga pemasyarakatan, dan laju memasuki kelompok terinfeksi. Selain itu, berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan pada beberapa kondisi yang diberikan, beberapa intervensi yang dapat dilakukan untuk mengendalikan wabah yang terjadi di dalam lembaga pemasyarakatan adalah mengurangi banyaknya kontak yang terjadi, pemberian pengobatan atau perawatan terhadap narapidana yang terkolonisasi bakteri MRSA, serta deteksi dini terhadap narapidana yang terinfeksi bakteri MRSA.
Keyword: CA-MRSA, infeksi, narapidana, peluang transisi, wabah

Judul: Model Stokastik Koinfeksi Penyakit Pneumonia dan Meningitis dengan Pendekatan Continuous Time Markov Chain
Abstrak: Pneumonia merupakan penyakit infeksi paru-paru yang bisa disebabkan oleh bakteri, virus, atau jamur. Namun, penyebab terbanyak adalah karena bakteri Streptococcus pneumoniae. Bakteri ini menyebar melalui percikan air liur saat penderitanya batuk. Selain itu, bakteri yang sama juga dapat menyebabkan seseorang terinfeksi meningitis. Meningitis merupakan penyakit peradangan pada meningen dan cerebrospinal fluid (CSF). Hal tersebut akan menjadi sangat berbahaya ketika seseorang terkena keduanya atau koinfeksi pneumonia dan meningitis. Oleh karena itu dibutuhkan upaya pengendalian penyebaran kedua penyakit tersebut. Model matematika berperan penting dalam merepresentasikan dinamika dan mengoptimalkan strategi pengendalian penyebaran pneumonia dan meningitis. Model matematika yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah model stokastik rantai Markov waktu kontinu. Perhitungan peluang transisi dan peluang wabah dalam model stokastik bermanfaat untuk memperhitungkan perubahan keadaan sistem dari waktu ke waktu berikutnya dan menentukan kapan kepunahan dari suatu infeksi. Model dalam karya ilmiah ini membagi populasi menjadi tujuh subpopulasi, yaitu individu rentan (S), individu yang terinfeksi pneumonia (I_p), individu yang terinfeksi meningitis (I_M), individu dengan koinfeksi keduanya (I_pM), individu yang sembuh pneumonia tapi masih terinfeksi meningitis (R_p^M), individu yang sembuh meningitis tapi masih terinfeksi pneumonia (R_M^p), dan individu sembuh total (R). Penentuan peluang transisi dilakukan dengan mengasumsikan model memenuhi sifat Markov di mana proses pada waktu (t+∆t) hanya bergantung pada proses satu langkah waktu sebelumnya, yaitu pada waktu t. Peluang transisi yang terbentuk dari tujuh subpopulasi ada sebanyak 20 peluang. Selanjutnya, peluang wabah ditentukan dengan probability generating function dengan kriteria peluang wabah sama dengan nol ketika nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m) kurang dari satu dan peluang wabah lebih dari nol ketika nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m) lebih dari satu. Berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan, diperoleh: (1) peningkatan laju kontak pneumonia dengan laju kontak meningitis yang sama dengan 0 dan 0,2 menyebabkan peningkatan nilai m, peluang wabah, serta peningkatan jumlah kasus pneumonia dan koinfeksinya. Sedangkan peningkatan laju kontak pneumonia dengan laju kontak meningitis sama dengan 0,9 tidak mempengaruhi nilai m atau nilai harapan banyaknya individu terinfeksi selalu bernilai 1,569 dan ketika laju kontak meningitis sama dengan 1,6, nilai harapan banyaknya individu terinfeksi selalu bernilai 1,732. Peningkatan laju kontak pneumonia dengan laju kontak meningitis sama dengan 0,9 dan 1,6 menyebabkan peningkatan peluang wabah dan kasus koinfeksi pneumonia dan meningitis. (2) Peningkatan laju kontak meningitis dengan laju kontak pneumonia sebesar 0; 0,2; 0,6; dan 1,0 menyebabkan peningkatan nilai harapan banyaknya individu terinfeksi dan peluang wabah. Selain itu, peningkatan tersebut menyebabkan peningkatan kasus koinfeksi pneumonia dan meningitis.
Keyword: co-infection, continuous time Markov chain, pneumonia, meningitis

Judul: Enrichment of organic selenium, inorganic selenium and  vitamin E in quail products through its supplementation in the diet and its potency  of quail eggs as an ingredient in selenium-rich egg juice
Abstrak: This study was aimed to achieve an optimum level of combine organic selenium, inorganic selenium and vitamin E in obtaining the best production and reproduction as well as the highest level of selenium in quail eggs. This study was conducted from January to August 2008. Numbers of observed quails were 720 (360 females and 360 males). The treatments were applied when the quails were six weeks old. Nine treatment diets were: To (commercial diet), T1(0.46 ppm inorganic Se + 43.50 ppm vitamin E), T2 (0.46 ppm inorganic Se + 87.00 ppm vitamin E), T3 (0.92 ppm inorganic Se + 43.50 ppm vitamin E), T4 (0.92 ppm inorganic Se +87.00 ppm vitamin E), T5 (0.46 ppm organic Se + 43.50 ppm vitamin E), T6 (0.46 ppm organic Se + 87.00 ppm vitamin E), T7(0.92 ppm organic Se + 43.50 vitamin E) and T8(0.92 ppm organic Se + 87.00 ppm vitamin E).
Keyword: egg yolk, glutathione peroxidase ( GSH-Px), hedonic test, rank test