Judul: Analisis Risiko Menggunakan Extreme Value Theory pada Klaim Asuransi Kesehatan
Abstrak: Terjadinya klaim yang berjumlah besar pada asuransi kesehatan termasuk kejadian ekstrem yang dapat menyebabkan timbulnya risiko kerugian bagi perusahaan asuransi kesehatan. Oleh karena itu, diperlukan sebuah metode yang dapat menduga potensi kerugian di masa mendatang yaitu Extreme Value Theory (EVT). Salah satu metode dari EVT adalah metode Peaks Over Threshold (POT) yang menerapkan konsep pengambilan data ekstrem di atas ambang batas (threshold) tertentu, dengan amatan ekstrem di atas threshold menyebar Generalized Pareto Distribution (GPD). Metode ini diaplikasikan pada data klaim SOA Group Medical Insurance selama periode 1991. Berdasarkan hasil pengolahan data, didapatkan bahwa data ekstrem dengan threshold 200,000 mengikuti sebaran GPD dengan nilai parameter bentuk 137187.70 dan parameter skala 0.127380. Untuk menghitung besar risiko dari klaim asuransi kesehatan digunakan metode Tail Value at Risk (TVaR), dengan tingkat kepercayaan 95% dan 99% didapat nilai TVaR sebesar $264,283 dan $532,497. Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan yang diambil maka nilai risiko di masa mendatang akan semakin besar., The occurrence of large claims on health insurance, are considered as extreme events that can cause a risk of loss for health insurance companies. Therefore, a method that can predict potential future losses is needed, this method is Extreme Value Theory (EVT). One of the EVT methods is the Peaks Over Threshold (POT) method which applies the concept of taking extreme data above a certain threshold, with extreme observations above the threshold follow the Generalized Pareto Distribution (GPD). This method was applied to the claim data of SOA Group Medical Insurance during the period 1991. Based on the results of data processing, it was found that the extreme data with a threshold of 200,000 followed the GPD, with the shape parameter of 137187.70 and scale parameter of 0.127380. To calculate the risk of health insurance claims, the Tail Value at Risk method (TVaR) is used. With confidence level of 95% and 99%, the TVaR values are $264,283 and $532,497, respectively. This shows that the higher the level of trust taken, the greater the risk value in the future.
Keyword: Claim, Extreme Value Theory, Peaks Over Threshold, Tail Value at Risk

Judul: Peluang Kebangkrutan Perusahaan Asuransi Dimana Besar Klaim Menyebar Gamma (2,B)
Abstrak: Dalam perusahaan asuransi, model risiko klasik adalah model untuk menentukan akumulasi kekayaan perusahaan pada suatu waktu tertentu (1), yang ditulis sebagai U (1) = u+et-X; t≥ 0 dan U (0) = u. Peubah u adalah modal awal, c adalah rata-rata premi yang masuk per satuan waktu, X adalah besar klaim ke-i dan N(t) adalah banyaknya klaim yang terjadi dalam interval waktu [0,1]. X, dengan i=1, 2, 3,....... N(t) adalah peubah acak sebanyak N(t) yang diasumsikan saling bebas dan X, juga bebas terhadap N(t). Dengan mengasumsikan bahwa (N(1), 20) adalah proses Poisson dengan laju λ, maka X, 20, adalah proses Poisson majemuk, sehingga U (1) merupakan proses stokastik. Suatu perusahaan asuransi dikatakan bangkrut jika U (1) < 0. Peluang bangkrut dan peluang bertahan berhubungan dengan besar klaim yang datang. Klugman et al (1998) dalam Loss Models: From Data to Decisions menjelaskan tentang peluang kebangkrutan pada proses risiko yang mengikuti proses Poisson majemuk pada model diskret dan kontinu. Tujuan penelitian ini adalah menentukan solusi analitik peluang kebangkrutan ((u)) dimana besar klaim menyebar Gamma (2,8). Dari solusi analitik tersebut ditentukan simulasi hasil penghitungannya dengan menggunakan software Mathematica. Langkah awal dalam menentukan solusi analitik peluang kebangkrutan dimana besar klaim menyebar Gamma (2, B) adalah menentukan koefisien penyesuaian, menentukan batas atas peluang kebangkrutan, menentukan premium loading, menentukan (0) yaitu peluang kebangkrutan dengan modal awal 0, dan ¿(0) yaitu peluang bertahan dengan modal awal 0. Langkah berikutnya, menentukan persamaan integral-diferensial '(u) dan '(u) yang diperoleh dengan cara mendiferensialkan persamaan (u) dan (u). Langkah akhir, dari persamaan integral-diferensial diturunkan solusi analitik peluang kebangkrutan dimana besar klaim menyebar Gamma (2, B). Penelitian ini menunjukkan bahwa solusi analitik peluang kebangkrutan dimana besar klaim menyebar Gamma (2, B) dapat ditentukan melalui persamaan integral-diferensial. Untuk mengetahui perilaku dari solusi analitik, dilakukan beberapa penghitungan numerik serta digambarkan grafiknya dengan menggunakan software Mathematica. Hasil akhir menunjukkan bahwa nilai peluang kebangkrutan akan turun jika modal awal dan premi diperbesar dan akan naik jika modal awal dan premi diperkecil. Dengan hasil ini nilai peluang kebangkrutan.....dst
Keyword: Gamma (2, beta) distribution, Ruin probability, Insurance, Classical risk models

Judul: Sintesis kompleks salen Cu/Ni sebagai katalis oksidasi gliserol
Abstrak: Biodiesel sebagai salah satu alternatif pengganti minyak bumi telah menghasilkan produk samping berupa gliserol kasar. Salah satu cara pemanfaatan adalah dengan mengoksidasinya menjadi dihidroksiaseton menggunakan kompleks senyawa salen yang telah dihidrogenasi dengan logam atom pusat Cu dan Ni. Katalis yang dihasilkan dicirikan menggunakan spektrofotometer inframerah transformasi Fourier dan spektrofotometer serapan atom. Kinerja kedua katalis dalam mengoksidasi gliserol telah dibandingkan dengan baik dalam penelitian ini. Oksidasi gliserol dilakukan dengan tambahan katalis sebanyak 5 mol% gliserol dalam campuran gliserol-asetonitril. Reaksi dilakukan dengan melewatkan gas oksigen selama 4 jam pada suhu ruang dalam campuran tersebut. Hasil oksidasi dianalisis menggunakan kromatografi cair kinerja tinggi. Puncak kromatogram dari hasil oksidasi yang muncul setelah menit ke-9 menunjukkan terjadinya perubahan gliserol. Produk oksidasi gliserol diduga memiliki gugus fungsi keton karena nilai Rf-nya lebih besar daripada gliserol, yang menandakan senyawa tersebut lebih nonpolar daripada gliserol. Kromatogram yang diperoleh menunjukkan bahwa aktivitas katalis Cu(salen) mengoksidasi gliserol lebih baik ditinjau dari rendemen produk yang dihasilkan dibandingkan dengan Ni(salen). Oksidasi baik dengan Cu(salen) maupun Ni(salen) menghasilkan satu produk oksidasi.
Keyword: Katalis, Ligan salen, Biodiesel