Judul: Optimization Of Asam Keranji (Dialium Indum L.) Addition  in Cajuputs® Candy to Increase Antioxidant Activity and Color Acceptance of Candy
Abstrak: Permen cajuputs® adalah salah satu produk permen yang mengandung minyak atsiri kayu putih dan minyak peppermint. Permen cajuputs® terus dikembangkan untuk meningkatkan aktivitas antikosidan dan penerimaan warna oleh konsumen. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan formula optimum dari permen cajuputs® dengan penambahan Asam keranji (Dialium Indum L.) untuk meningkatkan aktivitas antioksidan dan penerimaan warna permen. Penelitian diawali dengan membuat formulasi dengan menggunakan metode D-optimal mixture design pada piranti lunak Design Expert 12.0®. Variabel bebas yang ditetapkan adalah sukrosa, sirup glukosa, daging asam keranji, dan akuades. Formula optimum yang dihasilkan memiliki nilai desirability sebesar 0,80% dengan komposisi sukrosa * %, sirup glukosa * %, daging asam keranji * %, akuades * %, minyak kayu putih * %, dan minyak peppermint * %. Pada tahap verifikasi, formula optimum yang diuji memiliki aktivitas antioksidan (IC50) sebesar 17.795,6 mg/L, kekerasan 40.351,3 gf. Formula optimum yang didapatkan memiliki nilai hedonik sebesar 4,66 untuk aroma, 4,81 untuk warna, 4,47 untuk rasa, 4,64 untuk tekstur, dan 4,76 untuk overall dengan skala nilai 1 (sangat tidak suka) – 7 (sangat suka). Formula optimum permen cajuputs® dengan penambahan daging asam keranji meningkatkan antioksidan dan penerimaan warna dibandingkan dengan permen cajuputs® komersil.
Keyword: antioxidant, candy, cajuputs candy, color acceptance, Dialium Indum

Judul: Optimization of The Addition of Lime Extract (Citrus  aurantifolia Swingle) as an Effort to Increase Flavor Acceptance in Cajuputs® Candy
Abstrak: Penelitian bertujuan untuk mendapatkan formula permen cajuputs® dengan penambahan ekstrak jeruk nipis yang memiliki cita rasa yang lebih baik dibandingkan permen cajuputs® original. Formula optimum diperoleh dengan menggunakan metode rancangan desain campuran d-optimum program Design Expert 11.0® . Variabel bebas yang digunakan adalah jumlah sukrosa, sirup glukosa dan ekstrak jeruk nipis, sedangkan variabel tetap adalah minyak kayu putih, minyak peppermint, dan air. Respon yang dipilih adalah kadar air, aktivitas antioksidan, rating tingkat keasaman dan uji sensori hedonik (atribut rasa, aroma, tekstur, overall). Formula optimum yang terpilih adalah X% sukrosa, Y% sirup glukosa, dan Z% ektrak jeruk nipis. Formula terpilih memiliki nilai desirability 0,68. Pada tahap verifikasi diperoleh permen dengan kadar air sebesar 0,15%, aktivitas antioksidan 0,23 mg AEAC/g sampel dan rating sensori tingkat keasaman 3,40 (skala 1-15 cm). Formula optimum permen yang terpilih memiliki skor kesukaan (skala 1-7) pada atribut rasa 5,47 (agak suka sampai suka), aroma 5,14 (agak suka sampai suka), dan overall 5,30 (agak suka sampai suka) lebih baik secara nyata dibandingkan permen dengan formula original berturut-turut 4,81 (netral sampai agak suka), 4,59 (netral sampai agak suka), dan 4,50 (netral sampai agak suka). Atribut tekstur formula original memiliki skor kesukaan yang lebih baik secara nyata dengan skor hedonik 5,04 (agak suka sampai suka) dibandingkan permen dengan formula optimasi 4,21 (netral sampai agak suka).
Keyword: optimization, cajuputs® candy, lime extract, flavor, antioxidant

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: