Judul: Cekaman Suhu Untuk Induksi Pembelahan Sporofitik  Pada Kultur Antera Kedelai Dalam Sistem Media Dua Lapis
Abstrak: Teknik androgenesis sangat berpotensi untuk mempercepat proses penelitian dan pemuliaan pada tanaman kedelai. Pengembangan teknik androgenesis pada kedelai melalui kultur antera pada media padat dan kultur isolasi mikrospora pada media cair belum dapat mengembangkan metode yang efisien. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari tahap awal induksi androgenesis kultur antera kedelai varietas Sindoro dan Slamet dalam sistem media dua lapis. Penanda morfologi kuncup bunga kedelai untuk sebagian besar mikrosporanya berinti tunggal akhir sampai berinti dua awal adalah ketika rasio braktea terhadap panjang kuncup 2:3. Perlakuan cekaman suhu rendah (4-9 °C) selama tiga hari dan suhu tinggi (31-33 °C) selama tujuh hari pada awal periode inkubasi dapat menginduksi pembelahan sporofitik sampai menjadi struktur multiselular pada varietas Slamet umur kultur empat minggu. Induksi pembelahan sporofitik dapat terjadi dari mikrospora berinti tunggal akhir sampai berinti dua awal. Hasil penelitian ini mengindikasikan bahwa tahap awal androgenesis telah dapat diinduksi melalui kultur antera kedelai dalam sistem media dua lapis.
Keyword: 

Judul: Induksi Pembelahan Sporofitik Pada Kultur Antera Takokak (Solanum Torvum) Dengan Perlakuan Cekaman Suhu Dan Penambahan Prolina
Abstrak: Androgenesis melalui teknik kultur antera merupakan salah satu cara tercepat untuk mendapatkan galur murni. Upaya pengembangan teknik ini belum pernah dilaporkan pada tanaman takokak (Solanum torvum). Tujuan penelitian ini adalah untuk induksi pembelahan sporofitik kultur antera pada takokak menggunakan sistem media dua lapis dengan perlakuan cekaman suhu rendah (4-9 °C), kamar (24-29 °C), dan tinggi (32-35 °C) selama seminggu pertama kultur serta perlakuan konsentrasi dan periode pemberian prolina. Kuncup bunga takokak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuncup bunga yang berukuran 7 mm dengan ukuran panjang petal hampir dua kali ukuran sepalnya dan antera berwarna hijau. Antera dari kuncup bunga ini mengandung populasi mikrospora yang didominasi oleh fase uninukleat akhir lebih dari 50 % tanpa mengandung fase uninukleat awal. Kultur antera takokak pada sistem media dua lapis berhasil menginduksi pembelahan sporofitik dengan cekaman suhu rendah dan suhu kamar, sedangkan cekaman suhu tinggi selama seminggu pertama kultur mengakibatkan kematian mikrospora sebesar 100%. Persentase mikrospora yang terinduksi pembelahan sporofitik pada suhu rendah dan suhu kamar masing-masing adalah 7.9% dan 19.1 % untuk dua sel simetris pada 1 minggu setelah kultur (MSK). Cekaman suhu rendah menginduksi pembelahan sporofitik tiga sel simetris sebesar 0.6% pada 3 MSK, sedangkan pembelahan sporofitik tiga sel simetris pada suhu kamar sudah mencapai 2.4% pada 2 MSK bahkan terdapat juga empat sel simetris sebesar 0.5%. Penambahan prolina dalam media cair memberikan pengaruh terbaik pada konsentrasi 2 mM dengan waktu pemberian setelah 1 MSK pada perlakuan cekaman suhu rendah. Sel-sel sporofitik hasil semua perlakuan tersebut tidak dapat berkembang lebih lanjut, namun dapat dijadikan tahapan awal untuk melakukan induksi androgenesis dalam upaya pengembangan teknologi haploid pada takokak.
Keyword: androgenesis, mikrospora, prolina, sporofitik, suhu

Judul: Monotonicity Properties of Trapezoid Sum Sequence on Class of Nonconvex and Nonconcave Function
Abstrak: Bernhard Riemann mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi real taknegatif pada sebuah interval yang tertutup dan terbatas. Beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk menghampiri luas tersebut adalah Darboux sums melalui penjumlahan beberapa luas persegi panjang dan trapezoid sum melalui penjumlahan luas trapesium. Trapezoid sum lebih baik dalam menghampiri nilai integral untuk fungsi-fungsi yang well-behaved daripada Darboux sums. Untuk fungsi f yang bernilai real dan kontinu pada interval [a,b], f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral Darboux. Pada tesis ini ditunjukkan bahwa f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral secara trapesium. Misalkan f adalah suatu fungsi bernilai real yang kontinu pada interval [a,b]. Untuk setiap partisi P_n yang membagi [a,b] menjadi n subinterval dengan jarak yang sama, dibentuk trapezoid sum T_n (f) yang merupakan jumlah luas n trapesium sebagai pendekatan dari nilai integral f pada [a,b]. Jika f adalah fungsi konveks maka barisan trapezoid sum {T_n (f)} bersifat monoton turun dan akan bersifat monoton naik jika f fungsi konkaf. Fokus tesis ini adalah sifat kemonotonan barisan {T_n (f)} untuk fungsi f yang nonkonkaf dan fungsi f yang nonkonveks. Pada tesis ini dibuktikan sifat monoton turun dari {T_n (f)} secara generik tidak terjadi pada kelas fungsi nonkonkaf f, serta secara generik, barisan itu juga tidak monoton naik pada kelas fungsi nonkonveks. Meskipun demikian, sifat generik mengakibatkan bahwa untuk sebarang fungsi f baik di kelas fungsi nonkonkaf maupun nonkonveks, terdapat fungsi g yang menghampiri f sedemikian sehingga ekor barisan {T_n (g)} bersifat monoton. Ditunjukkan pula bahwa himpunan fungsi naik nonkonkaf dengan {T_n (f)} yang tidak monoton turun dense terhadap kelas fungsi naik nonkonkaf f. Hal tersebut juga ditunjukkan untuk himpunan fungsi turun nonkonkaf terhadap kelas fungsi turun nonkonkaf. Lalu, dibuktikan bahwa himpunan fungsi naik nonkonveks dan himpunan fungsi turun nonkonveks dengan {T_n (f)} yang tidak monoton naik, berturut-turut dense terhadap kelas fungsi naik nonkonveks dan turun nonkonveks. Himpunan-himpunan yang dense tersebut mengartikan bahwa setiap fungsi f pada kelas-kelas tersebut, dapat dihampiri oleh suatu fungsi g yang bersesuaian dengan kelas-kelas tersebut sedemikiam sehingga barisan {T_n (g)} tidak monoton., Bernhard Riemann defined definite integral as an area under the curve of a real nonnegative function on a closed bounded interval. The alternatives that can be used to estimate the area are Darboux sum which is sum of rectangular areas and trapezoid sum which is sum of trapezium areas. Trapezoid sum is better than Darboux sum as approximations toward the integral of well-behaved functions. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b], f is Riemann integrable if and only if it is Darboux integrable. In this master’s thesis, it showed that f is Riemann integrable if and only if it is trapezium integrable. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b]. For each partition P_n that divides the interval [a,b] into n equal length subintervals, defined trapezoid sum T_n (f) which is the total of n trapezium areas as an approach of integral value f on [a,b]. If f is a convex function then the trapezoid sum sequence {T_n (f)} is decreasing
Keyword: monotonicity, nonconcave, nonconvex, trapezoid sum