Judul: Formulasi minuman effervescent pegagan (centella asiatica) sebagai pangan fungsional untuk lansia
Abstrak: Pegagan (Centella asiatica) merupakan tanaman herbal yang dapat digunakan untuk mengurangi gejala pikun atau demensia. Pemanfaatan pegagan sebagai produk pangan fungsional berupa minuman effervescent masih terbatas. Tujuan penelitian ini adalah untuk mempelajari formulasi minuman pegagan effervescent sebagai makanan fungsional lansia. Rancangan percobaan yang digunakan adalah Rancangan Acak Faktor Lengkap (RAL Faktorial) yang terdiri dari dua faktor yaitu konsentrasi mikrokapsul pegagan yang terdiri dari tiga taraf (15%, 20%, dan 25%) dan konsentrasi pemanis yang terdiri dari tiga taraf (25). %, 30%, dan 35%). Hasil uji organoleptik menunjukkan bahwa formula terpilih adalah minuman pegagan effervescent dengan konsentrasi mikrokapsul 15% dan konsentrasi pemanis 30%. Formula terpilih kemudian diuji menggunakan uji organoleptik kepada lansia dan hasilnya menunjukkan produk minuman pegagan effervescent dapat diterima oleh masyarakat. lansia karena 80% panelis menyukai produk tersebut. Kadar asam asiatik pada formula minuman effervescent pegagan terpilih sebesar 0,6%. Analisis biaya produksi minuman effervescent pegagan terpilih menunjukkan bahwa harganya lebih murah dibandingkan minuman effervescent komersial.
Keyword: Centella asiatica, Pegagan effervescent beverage, Functional food, Elderly

Judul: Organoleptik Properties, Nutritional Content, and  Antioxidant Activity of Instant Cream Soup from Soybean Tempeh Flour and Gotu  Kola (Centella asiatica)
Abstrak: Lansia rentan mengalami masalah kesehatan seperti gangguan fungsi kognitif dan kurangnya ketahanan tubuh. Tempe kedelai mengandung vitamin B12 yang berperan dalam fungsi kognitif. Sementara itu pegagan merupakan antioksidan kuat yang dapat meningkatkan ketahanan tubuh. Penelitian ini bertujuan menganalisis sifat organoleptik, kandungan gizi, dan aktivitas antioksidan produk sup krim instan berbahan tepung tempe kedelai dan pegagan sebagai alternatif makanan untuk lansia. Desain penelitian ini adalah experimental study dengan Rancangan Acak Lengkap (RAL). Berdasarkan hasil uji organoleptik, F3 ditetapkan sebagai formula terbaik dengan kadar air 2,99%; kadar abu 4,41%; kadar lemak 9,72%; kadar protein 21,41%; kadar karbohidrat 60,29%, kadar vitamin B12 0,08 μg, dan aktivitas antioksidan (IC50) pada konsentrasi 2514 ppm dan setara dengan 15,81 mg vit C. Formula terpilih memenuhi 6,9% energi terhadap AKG lansia laki-laki, sedangkan terhadap AKG lansia perempuan memberikan kontribusi 8,0% energi. Formula terpilih memenuhi syarat klaim sebagai pangan tinggi protein., The elderly are vulnerable to health problems such as impaired cognitive function and lack of body resistance. Soybean tempeh contains vitamin B12 which plays a role in cognitive function. Meanwhile, Centella asiatica is a strong antioxidant that can increase the body's resistance. This research aims to analyze the organoleptic properties, nutritional content, and antioxidant activity of instant cream soup products made from soybean tempe flour and Centella asiatica as an alternative food for the elderly. The design of this research is an experimental study with a Completely Randomized Design (CRD). Based on the results of the organoleptic test, F3 was determined as the best formula with a water content of 2.99%; ash content of 4.41%; fat content of 9.72%; protein content of 21.41%; carbohydrate content of 60.29%, vitamin B12 content of 0.08 μg, and antioxidant activity (IC50) at a concentration of 2514 ppm and equivalent to 15.81 mg of vitamin C. The selected formula contributes 6.9% energy against the RDA for elderly men, while the RDA for elderly women contributes 8.0% of energy. The selected formula meets the claim requirements as a high-protein food.
Keyword: Centella asiatica, elderly, instant cream soup, soybean tempeh flour

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: