Judul: Sensitivity Analysis of SI1I2RS Model for Dengue Fever Transmission
Abstrak: Karya ilmiah ini membahas mengenai pemodelan matematika penyebaran penyakt dengan memodifikasi model penyebaran penyakit demam berdarah melibatkan adanya kompartemen populasi terinfeksi gejala ringan dan disebut model SI1I2RS. Berdasarkan model matematika ini diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik penyakit. Selain itu, diperoleh pula bilangan reproduksi dasar (ℛ0) yang hanya bergantung pada parameter parameter dari model. Sifat dinamik dari model matematika yang diperoleh menunjukkan bahwa titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal bila ℛ0 < 1 dan titik tetap endemik penyakit bersifat stabil asimtotik lokal bila ℛ0 > 1. Dalam karya ilmiah ini, analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter model yang paling berpengaruh pada perubahan nilai reproduksi dasar (ℛ0). Berdasarkan data epidemik yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh bahwa parameter rata-rata gigitan nyamuk pada manusia memiliki nilai sensitifitas yang paling tinggi. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penurunan rata-rata gigitan nyamuk pada manusia menyebabkan penurunan nilai bilangan reproduksi dasar. Penurunan rata-rata gigitan nyamuk pada manusia hingga sekitar 8% menyebabkan penurunan bilangan reproduksi dasar mencapai kurang dari satu. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada lagi dalam waktu 60 hari penyebaran penyakit demam berdarah. Parameter lain yang juga mempengaruhi nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah laju transmisi penyakit dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan. Berdasarkan simulasi numerik diperoleh bahwa penurunan laju transmisi penyakit dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan hingga sekitar 2,5% menyebabkan penurunan bilangan reproduksi dasar mencapai kurang dari satu., This thesis considers the mathematical modeling of the spread of disease by modifying the model of the spread of dengue fever involving the presence of population compartments infected with mild symptoms. It is called the SI1I2RS model. Based on this mathematical model, two equilibrium points are obtained: the disease-free equilibrium point and the disease-endemic equilibrium point. The basic reproduction number (ℛ0) is also brought, which only depends on the model's parameters. The dynamic nature of the obtained mathematical model shows that the disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable if ℛ0 < 1, and the disease-endemic equilibrium point is locally asymptotically stable if ℛ0 > 1. In this thesis, a sensitivity analysis was carried out to determine the model parameters that influence changes in the basic reproduction value (ℛ0). Based on the epidemic data used in this research, it was found that the average parameter for mosquito bites in humans had the highest sensitivity value. Numerical simulations show that a decrease in the average number of mosquito bites in humans causes a decrease in the value of the basic reproduction number. The reduction in the average mosquito bite rate in humans by around 8% has decreased the basic reproductive number to less than one. This shows no further spread of dengue fever within 60 days. Another parameter that influences the value of the basic reproduction number, which is of concern in this research, is the rate of disease transmission from infected mosquitoes to susceptible humans. Based on numerical simulations, it was found that reducing the rate of disease transmission from infected mosquitoes to susceptible humans by around 2.5% resulted in a decrease in the
Keyword: Dengue Fever, Endemic, SI1I2RS model, Sensitivity analysis

Judul: Pengembangan Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Berdarah dengan Melibatkan Komponen Manusia dan Vektor Terekspos
Abstrak: Demam berdarah (dengue fever) merupakan salah satu penyakit mematikan yang disebabkan oleh virus dengue. Virus ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti betina dari darah manusia terinfeksi, kemudian menularkan patogen kepada manusia rentan. Menekan penyebaran dan pertumbuhan penyakit demam berdarah menjadi sangat penting guna menghindari serta mencegah bertambahnya penderita dan korban jiwa. Hal ini dapat dilakukan dengan mempelajari faktor-faktor penting yang mempengaruhi penyebaran penyakit. Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit demam berdarah dari model sebelumnya. Model yang telah dimodifikasi dilakukan analisis kestabilan serta simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi. Selanjutnya, dilakukan analisis sensitivitas tiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar untuk melihat seberapa besar pengaruh parameter tersebut terhadap bilangan reproduksi dasar. Populasi pada penelitian ini terdiri dari populasi manusia dan populasi vektor. Populasi manusia terbagi menjadi empat sub populasi; sub populasi rentan, terekspos, terinfeksi, dan pulih. Populasi vektor terdiri dari empat sub populasi; sub populasi akuatik, rentan, terekspos, dan terinfeksi. Modifikasi model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dilakukan dengan mempertimbangkan kompartemen terekspos dengan asumsi bahwa manusia maupun vektor yang telah terinfeksi, belum dapat menyebarkan virus. Selain itu, kami juga menambahkan asumsi bahwa populasi yang manusia rentan yang diberi vaksin akan menjadi kebal terhadap satu serotipe tetapi setelah kekebalan berkurang, maka manusia yang pulih dapat kembali menjadi rentan sebab kekebalan hanya untuk satu serotipe saja. Analisis model diperoleh dua titik tetap. Pertama titik tetap tanpa penyakit dan yang kedua adalah titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit selalu ada dan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Titik tetap endemik bersifat stabil jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Hal ini dikonfirmasi pula lewat simulasi numerik yang dilakukan. Perhitungan nilai indeks sensitivitas yang dilakukan pada parameter-parameter menunjukkan bahwa tiap parameter memiliki pengaruh yang berbeda pada ℛ0. Parameter-parameter rata-rata gigitan harian, laju transmisi nyamuk terinfeksi, rata-rata periode penyembuhan, dan kematian nyamuk dewasa adalah parameter-parameter yang sangat sensitif. Oleh karena itu, penentuan nilai parameter tersebut perlu mendapat perhatian khusus dibandingkan parameter lainnya.
Keyword: analisis sensitivitas, bilangan reproduksi dasar, demam berdarah, model matematika

Judul: Strategi Pengembangan Usaha Minyak Kelapa Sawit (CPO) Unit Usaha Adolina PT Perkebunan Nusantara IV
Abstrak: Strategi Pengembangan Usaha Minyak Kelapa Sawit (CPO) Unit Usaha Adolina PT Perkebunan Nusantara IV
Keyword: