Judul: Model Pengendalian Influenza H1N1 Dua Strain dengan Vaksinasi dan Pengobatan
Abstrak: Rahman dan Zou mengembangkan model penyebaran influenza H1N1 dua strain dengan vaksinasi tunggal mengikuti model Castillo-Chavez et al. (1989) pada tahun 2011. Vaksinasi tunggal yang dimaksud yaitu vaksinasi terhadap virus strain satu. Strain merupakan generasi virus yang berevolusi. Ketika strain virus baru muncul, maka sel pertahanan tubuh yang telah terbentuk oleh infeksi strain yang lama, tidak dapat lagi memberikan perlindungan untuk strain yang baru. Pada karya ilmiah ini, penyebaran influenza dua strain dimodelkan dengan melibatkan tiga variabel kontrol yaitu vaksinasi dan pengobatan pada masingmasing strain. Variabel kontrol dicari yang optimum sehingga dapat meminimumkan populasi individu terinfeksi oleh strain satu dan strain dua berdasarkan empat skenario pengendalian. Skenario I dengan menerapkan kontrol vaksinasi terhadap strain satu, Skenario II dengan menerapkan kontrol pengobatan pada populasi individu terinfeksi oleh strain satu, Skenario III dengan menerapkan kontrol pengobatan pada populasi individu terinfeksi oleh strain dua, dan Skenario IV dengan menerapkan semua kontrol yaitu vaksinasi dan pengobatan pada masing-masing strain secara bersamaan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Kemudian, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari masalah kontrol optimum. Pada solusi numerik menunjukkan bahwa dengan pemberian tiga buah kontrol pada model penyebaran influenza H1N1 dua strain secara bersamaan pada Skenario IV memberikan hasil yang lebih efektif dibandingkan skenario yang lain untuk menurunkan populasi yang terinfeksi oleh strain satu yaitu sebanyak 99% setelah bulan ke tiga dan meningkatkan populasi yang sembuh mencapai 85% pada akhir program, meskipun perbedaan yang terjadi tidak signifikan. Hal ini lebih baik dibandingkan sebelum diberi kontrol yang hanya mencapai 53% individu yang sembuh. Akan tetapi Skenario III lebih efektif dibandingkan skenario yang lain untuk menurunkan individu terinfeksi oleh strain dua yaitu sebanyak 99% setelah bulan ke lima.
Keyword: influenza H1N1, kontrol optimum, metode Runge-Kutta, prinsip maksimum Pontryagin, pengobatan, vaksinasi

Judul: Solusi Numerik Masalah Kontrol Optimum Penyebaran Penyakit Influenza A
Abstrak: Influenza A is an acute respiratory disease caused by a virus H1N1. The virus is mainly transmitted by air and can be contagious from human to human. In this work, a mathematical model of SIR is used to describe the disease transmission, where the population is divided into three classes namely susceptible, infected, and recovered. Analysis was performed on two cases, those are models without and with control, i.e. vaccination treatments. The model of H1N1 transmission is applied at regency and city of Bogor with a total population of six million people. Model without control provides two equilibrium points, where from stability threshold for disease free equilibrium point is obtained a basic reproductive number . The disease will die out if and may become endemic if . On the model with administration of control we minimized the infected population and the vaccination cost. Numerical solutions of nonlinear system of differential equations derived from the conditions of Pontryagin minimum principle are conducted by Runge-Kutta 4th order method. The results of numerical simulation show that the model without control administration, basic reproductive number causes more infected individuals than that of . Meanwhile, the effect of the treatment above decreased the number of H1N1 infected down to .
Keyword: Runge-Kutta 4th order, Pontryagin minimum principle, optimal control, influenza A (H1N1), stability analysis

Judul: Characteristics  of soil with  clay accumulation horizons  in sedimentary and volcanic rocks.
Abstrak: A study of soil with clay accumulation horizon was conducted on 10 pedons of ultisols, alfisols, inceptisols derived from sedimentary and volcanic rocks. The investigation was aimed to study the characteristics of soil with clay accumulation horizons through the use of physical,chemical, mineralogical, macro- and micro-morphological data. Soil morphology and particle size distributions indicated that not all of the B horizons of pedons sampled meet the argilic horizon definition.
Keyword: