Judul: Nilai Harapan Panjang Antrean pada Model M/M/2 dengan Server Heterogen dan Multiple Vacation
Abstrak: Model M/M/2 dengan server heterogen dan multiple vacation adalah model antrean dengan proses kedatangan pelanggan mengikuti proses Poisson, laju pelayanan berdistribusi eksponensial, dan terdapat dua server heterogen dengan laju pelayanan berbeda. Vacation adalah periode acak tidak tersedianya server ketika tidak ada pelanggan dalam antrean pada saat penyelesaian layanan. Pada karya ilmiah ini, kedua server diperbolehkan mengambil periode vacation ketika server tidak menemukan pelanggan dalam antrean. Pada akhir periode vacation, pelayanan akan dimulai kembali jika terdapat setidaknya satu pelanggan dalam antrean. Jika tidak, server akan memasuki periode vacation kembali dan demikian seterusnya. Mekanisme seperti ini disebut sebagai multiple vacation. Ukuran kinerja yang dibahas yaitu nilai harapan panjang antrean. Langkah awal yang dilakukan yaitu menentukan rate matriks dan peluang stasioner model dengan metode solusi matriks geometrik. Kemudian, dengan dekomposisi stokastik bersyarat, diperoleh panjang antrean bersyarat. Akhirnya, dengan formulasi nilai harapan jumlah peubah acak yang saling bebas, diperoleh nilai harapan panjang antrean untuk model., The M/M/2 model with heterogeneous servers and multiple vacations is a queuing model with the customer arrival process following the Poisson process, the service rate is exponentially distributed, and there are two heterogeneous servers with different service rates. Vacation is a random period of server unavailability when there are no customers in line at the time of service completion. In this manuscript, each server is allowed to take a vacation when the server finds no customer waiting in the line. At the end of a vacation period, service will restart if there is at least one customer in the queue. Otherwise, the server will enter the vacation period again and so on. This mechanism is known as multiple vacation. The performance measure discussed is the expected value of the queueing length. The first step is to determine the rate matrix and the stationary probability of the model using the geometric matrix solution method. Then, by conditional stochastic decomposition, the conditional queue length is obtained. Finally, by using expected value formulation for sum of independent random variables, the expected value of the queueing length for the model is obtained.
Keyword: queue, conditional stochastic decomposition, expected value, multiple vacations

Judul: Nilai Harapan Waktu Tunggu Pelanggan pada Antrean M/G/2 dengan Server Heterogen di Bawah Disiplin Layanan Terkendali
Abstrak: Sistem antrean M/G/2 adalah suatu sistem antrean dengan proses kedatangannya menyebar Poisson, waktu layanan pelanggan terdistribusi umum, dan banyak server yang digunakan adalah dua server. Pada karya ilmiah ini, dua server yang digunakan dalam layanan adalah server yang heterogen yaitu server-1 memiliki pelayanan yang lebih cepat dibandingkan dengan server-2. Disiplin antrean yang digunakan dalam model ini adalah disiplin layanan terkendali di mana aturan First Come First Served (FCFS) dilanggar oleh sistem. Ukuran kinerja yang dibahas adalah nilai harapan waktu tunggu pelanggan di dalam sistem. Langkah awal untuk menentukan nilai harapan waktu tunggu adalah mencari peluang stasioner untuk antrean M/G/2 dengan disiplin layanan terkendali. Selanjutnya, menyelesaikan fungsi pembangkit peluang banyaknya pelanggan dengan menggunakan peluang stasioner tersebut, maka diperoleh nilai harapan waktu tunggu banyaknya pelanggan di dalam sistem. Akhirnya dengan menggunakan teorema Little’s Law didapatkan fungsi nilai harapan waktu tunggu pelanggan., The M/G/2 queue system is a system with arrival process of customers follows Poisson distribution, customers service time has a general distribution, and has two servers. In this manuscript, the two servers used in the service are heterogeneous, namely server-1 has a faster service rate than server-2. The queuing discipline used in this model is a controlled service discipline in which the First Come First Served (FCFS) rule is violated by the system. The performance measure discussed is expected value of the customer waiting time in the system. The initial step to determine the expected value of waiting time was to find stationary probability for M/G/2 queuing system with controlled service discipline. Then, by completing the probability generating function for the number of customers using the stationary probability, the function of the expected value of the number customers in system was obtained. Finally, by using the Little’s Law theorem the function of the expected value of customers waiting time was obtained.
Keyword: expected value, heterogeneous servers, stationary probability, queue

Judul: Isolasi dan pencirian komponen hemotoksin bisa ular kobra
Abstrak: Bisa ular kobra (Naja sputatrix) diyakini sangat berkhasiat untuk menyembuhkan berbagai penyakit yang berhubungan dengan trombosis. Penelitian ini bertujuan mengisolasi dan mencirikan komponen hemotoksin bisa ular kobra dan pengujiannya dengan menggunakan sel darah merah sapi untuk aktivitas hemolisis dan fibrinolisis. Uji aktivitas dilakukan terhadap ekstrak kasar dan fraksi kolom bisa ular kobra. Fraksi kolom diperoleh dari pemurnian ekstrak kasar menggunakan kromatografi filtrasi gel (Sephadex G-75) untuk memperoleh fraksi-fraksi dengan serapan tertinggi pada panjang gelombang 280 nm. Pengukuran kandungan protein diukur serapan tertinggi pada ekstrak kasar dan fraksi kolom. Selanjutnya, penentuan bobot molekul pada fraksi aktif hasil uji aktivitas hemolisis dilakukan dengan cara elektroforesis SDS PAGE. Bisa ular kobra merupakan cairan pekat berwarna kuning dengan kadar air 28.22 %. Berdasarkan hasil uji aktivitas, bisa ular memiliki aktivitas hemolisis dan fibrinolisis sel darah merah sapi. Hasil elektroforesis fraksi 3 memiliki bobot molekul 189.2, 116.5, 54.7, 30.2, 27.2, 21.9, dan 16.7 (kD). Fraksi 4 memiliki bobot molekul 222.4, 189.2, 75.6, 54.7, 27.2, dan 21.9 (kD).
Keyword: