Judul: M/M/1 Non-preemptive Priority Queuing System with Multiple Working Vacations and Vacation Interruptions
Abstrak: Antrean adalah suatu kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Antrean terjadi karena jumlah pelanggan yang hadir dalam sistem melebihi jumlah fasilitas pelayanan yang tersedia, sehingga pelanggan yang datang tidak bisa segera dilayani karena kesibukan server. Dalam model antrean, pelanggan datang ke dalam sistem berdasarkan suatu proses stokastik tertentu. Ketika server sibuk, pelanggan akan masuk ke dalam ruang tunggu. Dalam beberapa situasi, server mungkin akan melakukan liburan kerja. Liburan ini dimaksudkan untuk alasan tertentu seperti server harus istirahat atau terjadi kerusakan pada server tersebut. Dalam periode vacation, server dapat menghentikan layanan sepenuhnya sampai waktu liburan selesai atau server tetap dapat melayani pelanggan namun dengan laju pelayanan yang lebih rendah dari biasanya. Dalam penelitian ini dibahas sistem antrean prioritas non-preemptive dengan kendala working vacation. Sistem antrean prioritas non-preemptive adalah salah satu jenis antrean prioritas dimana pelanggan yang mempunyai prioritas non-preemptive tidak dapat menginterupsi pelanggan prioritas rendah saat pelayanan, namun pelanggan akan berada di kepala antrean. Terdapat dua kelas pelanggan yaitu pelanggan kelas I dan kelas II, dimana pelanggan kelas I mempunyai prioritas non-preemptive dibandingkan kelas II. Laju pelayanan untuk kelas I dan kelas II berdistribusi eksponensial yaitu berturut-turut μB1 dan μB2. Ketika sistem dalam keadaan kosong (tidak ada pelanggan di dalam sistem), server akan segera melakukan vacation. Dalam skema working vacation, server tetap melayani pelanggan namun dengan laju yang lebih rendah. Laju pelayanan saat vacation (μ_0 ) dan waktu vacation (θ) berdistribusi eksponensial, dengan μ0<min⁡(μB1 ,μB2). Jika terdapat pelanggan lain yang menunggu di dalam sistem setelah server menyelesaikan pelayanan saat vacation, vacation tersebut akan diinterupsi dan laju pelayanannya akan kembali ke laju pelayanan saat periode sibuk normal. Fungsi pembangkit peluang dapat digunakan untuk menentukan rata-rata dan varian dari suatu distribusi peluang. Tujuan penelitian ini adalah memodelkan fungsi pembangkit peluang untuk jumlah pelanggan dan menentukan kinerja sistem antrean dari model yaitu nilai harapan jumlah pelanggan dan nilai harapan waktu tunggu pelanggan di dalam sistem maupun di dalam antrean. Fungsi pembangkit peluang tersebut diturunkan berdasarkan prioritas non-preemptive dan diperoleh dengan menentukan vektor proses Markov serta dianalisis berdasarkan persamaan keseimbangan dari sistem antrean dengan proses kelahiran dan kematian...etc
Keyword: queue, probability generating function, non-preemptive priority, vacation, vacation interruption

Judul: Nilai Harapan Banyaknya Pelanggan dalam Antrean M/G/1 dengan Single Working Vacation dan Vacation Interruption.
Abstrak: Antrean terbentuk ketika permintaan pelayanan yang datang ke sebuah fasilitas pelayanan melebihi kemampuan fasilitas pelayanan. Pelanggan yang ada dalam sistem akan dilayani oleh server secara kontinu selama periode sibuk. Server akan mengambil vacation untuk panjang waktu tertentu jika sudah tidak ada pelanggan dalam sistem. Pada periode working vacation, pelanggan dilayani dengan kecepatan yang lebih rendah. Jika terdapat pelanggan selama periode working vacation, server dapat kembali ke periode sibuk dengan peluang atau melanjutkan vacation dengan peluang sehingga disebut vacation interruption yang menyebar Bernoulli. Pertama, matriks peluang transisi dibangun untuk memperoleh fungsi pembangkit peluang pada peluang steady state. Kemudian, dengan melakukan diferensial terhadap fungsi pembangkit peluang tersebut, formulasi nilai harapan banyaknya pelanggan dalam sistem diperoleh.
Keyword: antrean, working vacation, vacation interruption, fungsi pembangkit peluang, nilai harapan

Judul: Sintesis kompleks salen Cu/Ni sebagai katalis oksidasi gliserol
Abstrak: Biodiesel sebagai salah satu alternatif pengganti minyak bumi telah menghasilkan produk samping berupa gliserol kasar. Salah satu cara pemanfaatan adalah dengan mengoksidasinya menjadi dihidroksiaseton menggunakan kompleks senyawa salen yang telah dihidrogenasi dengan logam atom pusat Cu dan Ni. Katalis yang dihasilkan dicirikan menggunakan spektrofotometer inframerah transformasi Fourier dan spektrofotometer serapan atom. Kinerja kedua katalis dalam mengoksidasi gliserol telah dibandingkan dengan baik dalam penelitian ini. Oksidasi gliserol dilakukan dengan tambahan katalis sebanyak 5 mol% gliserol dalam campuran gliserol-asetonitril. Reaksi dilakukan dengan melewatkan gas oksigen selama 4 jam pada suhu ruang dalam campuran tersebut. Hasil oksidasi dianalisis menggunakan kromatografi cair kinerja tinggi. Puncak kromatogram dari hasil oksidasi yang muncul setelah menit ke-9 menunjukkan terjadinya perubahan gliserol. Produk oksidasi gliserol diduga memiliki gugus fungsi keton karena nilai Rf-nya lebih besar daripada gliserol, yang menandakan senyawa tersebut lebih nonpolar daripada gliserol. Kromatogram yang diperoleh menunjukkan bahwa aktivitas katalis Cu(salen) mengoksidasi gliserol lebih baik ditinjau dari rendemen produk yang dihasilkan dibandingkan dengan Ni(salen). Oksidasi baik dengan Cu(salen) maupun Ni(salen) menghasilkan satu produk oksidasi.
Keyword: Katalis, Ligan salen, Biodiesel