Judul: Optimasi pelilinan dan suhu penyimpanan buah manggis menggunakan response surface methodology (RSM)
Abstrak: Potensi pengembangan buah-buahan di Indonesia sangat besar. Keanekaragaman varietas dan didukung oleh iklim yang sesuai untuk buah-buahan tropika akan menghasilkan berbagai buah-buahan yang sangat bervariasi dan menarik. Di samping itu areal yang cukup luas dapat menghasilkan buah- buahan dalam jumlah yang besar sehingga memungkinkan untuk di ekspor. Seiring dengan hal tersebut, dalam beberapa tahun terakhir ini ekspor buah-buahan Indonesia naik cukup pesat. Salah satu komoditas buah-buahan yang mendominasi pasar ekspor Indonesia adalah buah Manggis. Manggis (Garcinia mangostana Linn) yang lebih dikenal dengan istilah "The Queen Of Fruit" merupakan buah eksotik tropika dari salah satu komoditas buah-buahan yang memiliki nilai ekonomi Stinggi. Kualitas buah manggis terus dipertahankan dengan upaya-upaya penanganan pascapanen. Berbagai macam teknologi penanganan pascapanen telah banyak dilakukan untuk mencegah terjadinya kerusakan pascapanen buah manggis antara lain, sortasi, pre-cooling, penyimpanan dingin, penyimpanan dengan atmosfir terkendali, pelilinan, pengemasan dan lain sebagainya. Dari penelitian-penelitian tersebut yang Sterkait dengan perlakuan efektif untuk memperpanjang umur simpan manggis adalah penyimpanan dingin dan pelilinan. Untuk mengetahui kombinasi optimum dari suhu dan pelilinan untuk memperpanjang umur Esimpan buah manggis dapat digunakan metode gabungan antara metode statistika dan matematika yaitu metode respon permukaan. Rancangan percobaan dengan menggunakan Response Surface Methodology (RSM) dalam penelitian Sini terdiri dari 2 faktor (variable bebas) yaitu suhu, dinotasikan X, dengan range antara 8 sampai dengan 18°C dan konsentrasi lilin, dinotasikan X, dengan range antara 2% sampai 10%, sedangkan variabel respon yaitu perubahan laju respirasi, susut bobot, kekerasan dan total padatan terlarut (TPT). Persamaan RSM mencakup model orde pertama yaitu faktorial 2ª ditambah ulangan pada perlakuan titik pusat (centre opoint), sehingga ada 5 perlakuan dengan 9 pengamatan dan persamaan model orde kedua digunakan model central composite design (CCD) dengan menambah perlakuan 4 axialpoint pada nilai a = 1.414, sehingga secara total ada 8 perlakuan dengan 13 pengamatan. Tahapan proses penanganan pasca panen buah manggis dimulai dari pelilinan dilanjutkan penyimpann dingin pada variasi suhu. Model yang dihasilkan dari pengolahan data menggunakan software MINITAB 14, diuji dengan nilai parameter yang dihasilkan oleh program yaitu uji Lack of Fit, nilai p (p-value) dan koefisien determinan. Kriteria utama dalam menentukan ketepatan model adalah dengan uji simpangan dari model (Lack of Fit). Model dianggap tidak tepat apabila uji penyimpangan dari model (Lack of Fit) bersifat nyata secara statistik. Berdasarkan uji Lack of Fit dan diperkuat dengan nilai determinasi dari ke empat model respon yang dihasilkan (laju respirasi, susut bobot, kekerasan dan TPT) didapat bahwa respon yang memenuhi kriteria utama adalah perubahan kekerasan dimana nilai Lack of Fit sebesar 0.170 yang berarti model telah dibuat sesuai dengan data. Jika melihat koefisien determinasi (R2) dari respon sebesar 90.2%, maka respon Uperubahan kekerasan kulit memiliki nilai yang tinggi sehingga model dari perubahan kekerasan kulit dapat dijadikan sebagai model optimasi. Model matematika orde kedua untuk perubahan kekerasan kulit adalah: Y = 0.662-0.1002 X₁ + 0.0025 X₂ + 0.0048 X² + 0.004 X22 -0.003 XX₂ 2 dari parameter mutu untuk perubahan kekerasan yang menghasilkan model terbaik dapat digunakan dalam memprediksi perlakuan suhu dan konsentrasi pelilinan optimum. Kontur yang dihasilkan untuk kombinasi suhu dan pelilinan optimum pada suhu 12°C dan konsentrasi lilin 4% dengan perubahan kekerasan kulit
Keyword: Response surface methodology, Mangosteen, Waxing concentration and storage temperature

Judul: Kajian Penggunaan Metode Respon Permukaan untuk Optimasi Pasca Panen (Studi Kasus Perlakuan Konsentrasi Pelilinan dan Suhu Penyimpanan Buah Manggis).
Abstrak: Inappropriate post-harvest handling of mangosteen is one of the reasons that caused low quality and consumer rejection. Several practices in post-harvest handling of fresh mangosteen to preserve its self life and quality includes but is not limited to packaging techniques, storage temperature control, storage in modified atmosphere, waxing, or any combinations of the above. Researches on the most preferred procedure of combining temperature control and waxing are still ongoing. From the literature it is found out that the latest research was looking for optimum combinations by comparing the treatment variations. By creating a mathematical model the responses to the treatment (as the variables) can be estimated, even the optimum values can be found. Response Surface Methodology (RSM) is used to look for the conditions of the treatment (Temperature and Waxing Concentration) which exerts the optimum influence to the parameters under observation. The storing stages started with the waxing, followed with packaging with plastic stretch film, and lastly storing in cold storage with various temperatures. Responses noted were rate of respiration, weight reduction, the firmness and total soluble solid (TSS) value. The experiment had been performed using Central Composite Design (CCD) with two factors (variables). Variables being optimized were storage temperature (X1) 6°C, 8°C, 13°C, 18°C, 20°C, and waxing concentration (X2) 4%, 5%, 7,5%, 10%, 11%. Further, the response to TSS optimization in 2nd order yielded the best value. The validity of the RSM method was proven by the regression test result R2 of 79%, lack of fit was obtained at 0.065. The optimum temperature is 130C, wax concentration is 8% with TSS rate is 2,1oBrix/day. The format of the plot surface resulted was a maximum. Mathematical model obtained was: Y = -6,574 + 0,429X1 + 1,515X2 - 0,0008X1X2 - 0,016X1 2 - 0,096X2 2
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: