Judul: Robust Optimization of Vaccine Distribution Problem with Dynamic and Uncertain Demand
Abstrak: Masalah distribusi vaksin menjadi salah satu masalah yang banyak didalami saat pandemi Covid-19 terjadi. Untuk mengoptimalkan distribusi vaksin, salah satu strategi yang dilakukan adalah dengan melakukan distribusi vaksin yang merata dan tepat sasaran. Model Maximum covering location problem (MCLP) merupakan model masalah pemilihan lokasi distribusi vaksin yang dapat mencakup titik permintaan secara makasimal. Model MCLP memerlukan data jumlah permintaan vaksin dan jika diasumsikan bahwa penerima vaksin merupakan individu yang belum pernah terinfeksi penyakit, maka jumlah permintaan vaksin adalah dinamis. Dinamika jumlah permintaan vaksin pada model MCLP dapat dimodelkan dengan model epidemik susceptible, infected, recovered (SIR). Perubahan jumlah populasi individu bersifat acak dan mengakibatkan jumlah permintaan vaksin menjadi tidak pasti. Ketidakpastian jumlah permintaan dapat mempengaruhi nilai optimal dari model MCLP. Optimisasi robust merupakan model optimisasi yang mempertimbangkan ketidakpastian nilai parameter. Penelitian ini memiliki tiga tujuan, yaitu: (1) Memformulasikan dan mengembangkan model masalah distribusi vaksin dengan jumlah permintaan yang dinamis. (2) Melakukan pendekatan optimisasi robust pada masalah ketidakpastian jumlah permintaan. (3) Mensimulasikan model masalah distribusi vaksin dengan jumlah permintaan yang dinamis dan tak pasti. Langkah yang dilakukan pada penelitian ini diawali dengan memformulasikan model masalah distribusi vaksin menggunakan model MCLP dengan jumlah permintaan dinamis menggunakan model SIR. Berdasarkan asumsi yang digunakan, diperoleh empat model, yaitu model distribusi vaksin merata tanpa pembatasan sosial, model distribusi vaksin berdasarkan prioritas tanpa pembatasan sosial, model distribusi vaksin merata dengan pembatasan sosial, dan model distribusi vaksin berdasarkan prioritas dengan pembatasan sosial. Distribusi vaksin merata dimodelkan menggunakan model pemrograman linear dengan fungsi objektif tunggal, sementara distribusi vaksin berdasarkan prioritas dengan model pemrograman linear dengan fungsi objektif ganda. Selanjutnya pembatasan sosial mempengaruhi jumlah populasi rentan pada model SIR sehingga mempengaruhi jumlah permintaan vaksin. Model ini mengasumsikan jumlah permintaan bernilai pasti atau disebut dengan model deterministik. Langkah selanjutnya yaitu mengasumsikan bahwa dinamika jumlah permintaan vaksin adalah tak pasti. Pendekatan optimisasi robust digunakan untuk mengatasi ketidakpastian jumlah permintaan vaksin dengan mengasumsikan ketidakpastian berada pada himpunan ketidakpastian boks sehingga diperoleh model robust counterpart masalah distribusi vaksin dengan jumlah permintaan yang dinamis dan tak pasti. Himpunan ketidakpastian boks mengasumsikan bahwa nilai ketidakpastian terjadi pada rentang yang diketahui. Langkah terkahir adalah melakukan simulasi numerik untuk mengilustrasikan dan memverifikasi model yang telah dibuat. Simulasi dilakukan dengan studi kasus distribusi vaksin Covid-19 di DKI Jakarta yang dilakukan dari puskesmas ke kelurahan. Penduduk calon penerima vaksin dikelompokkan berdasarkan usia sebagai grup prioritas. Data yang digunakan merupakan data primer alamat dan jarak antara puskesmas dengan kelurahan dan data sekunder penyebaran Covid-19 DKI Jakarta. Simulasi dilakukan dalam tiga langkah, yaitu (1) simulasi model SIR untuk menentukan jumlah permintaan saat distribusi vaksin mulai dilakukan, (2) simulasi model MCLP untuk menentukan jumlah vaksin yang didistribusikan dengan jumlah permintaan yang diperoleh dari langkah (1), (3) melakukan simulasi model SIR untuk melihat dampak distribusi vaksin yang dilakukan pada langkah (2). Simulasi numerik dilakukan untuk model deterministik dan model robust counterpart. Hasil simulasi menunjukkan bahwa model yang dibuat dapat memenuhi asumsi yang digunakan dan ketidakpastian jumlah permintaan dapat mempengaruhi nilai optimal. Optimisasi robust memberikan nilai optimal yang tidak lebih baik daripada model deterministik namun dapat bernilai feasible untuk setiap perubahan parameter yang terjadi dibandingkan model deterministik
Keyword: Demand Uncertainty, MCLP Model, Robust Optimization, SIR Model

Judul: Mathematical Model of Covid-19 Disease Spread With Vaccination
Abstrak: Penyakit covid-19 merupakan infeksi virus corona yang menyerang sistem pernapasan. Virus ini dapat menyebar dengan cepat dengan gejala yang berbeda beda. Salah satu upaya untuk menekan penyebaran penyakit ini dilakukan dengan pemberian vaksinasi. Model matematika dikonstruksi untuk meninjau pola penyebaran penyakit ini dan hasilnya dapat dijadikan pertimbangan dalam menanggulangi penyakit covid-19. Penelitian ini dilakukan untuk memodifikasi model penyebaran penyakit covid-19 dengan mengacu pada model Ivorra (2020) dan model Mubashara (2022). Model matematika dari pola penyebaran covid-19 akan dimodifikasi dengan melihat adanya pengaruh vaksinasi serta membagi subpopulasi terinfeksi menjadi tiga, yaitu terinfeksi teridentifikasi (dirawat di rumah sakit), terinfeksi tidak teridentifikasi, dan terinfeksi teridentifikasi (isolasi mandiri) lalu ditentukan titik tetap dari model modifikasi serta bilangan reproduksi dasar ℛ0. Dinamika sistem kemudian dipastikan menggunakan analisis sensitivitas dan simulasi numerik. Setelah itu dilakukan analisis sensitivitas untuk mengetahui besarnya pengaruh parameter terhadap nilai ℛ0 . Hasil analisis model modifikasi, diperoleh titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Ketika kondisi ℛ0 < 1 titik tetap tanpa penyakit akan stabil asimtotik lokal, sedangkan pada kondisi ℛ0 > 1 titik tetap endemic bersifat stabil asimtotik lokal. Simulasi numerik dinamika populasi yang dilakukan menunjukkan hasil yang sesuai dengan hasil analisis kestabilan titik tersebut. Parameter laju transmisi penyakit, laju kesembuhan subpopulasi terinfeksi tidak teridentifikasi dan laju vaksinasi adalah parameter dengan nilai mutlak indeks sensitivitas tertinggi menurut analisis sensitivitas. Kemudian dilakukan simulasi numerik pada ketiganya. Berdasarkan hasil simulasi numerik, semakin tinggi laju vaksinasi maka subpopulasi sembuh dan tervaksin akan meningkat, sedangkan subpopulasi rentan, terkespos, terinfeksi (mendapatkan perawatan di rumah sakit), dan terinfeksi tidak teridentifikasi semakin menurun.
Keyword: covid-19, vaccination, sensitivity analysis

Judul: Elektrodeposisi Film Tipis Semikonduktor Cu2ZnSnS4 (CZTS) pada Substrat Kaca ITO
Abstrak: Semiconductor Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin film that can be used as absorber layers on solar cell module was made via electrodeposition method. CZTS thin film was electrodeposited on the surface of a silicate glass coated with a thin layer of indium tin oxide (ITO). Deposition process was done using potentiostatic mode at room temperature with a potential of 1.05 V for 30, 45, and 60 minutes, followed with annealing the film at 2 different temperatures, 500 ºC using furnace and 180 ºC using hot plate, both treatments for 45 minutes in N2/H2S atmosphere. The X-ray difractograms were analyzed using Match 2 program and showed that the CZTS thin films had kesterit crystalline structure, with a low percentage of CZTS phase. The thin film also contained secondary phases such as Cu2S, ZnS, and SnS. The obtained CZTS thin films had a thickness between 1.039 and 1.676 μm. Absorption study showed that the band gap energy of CZTS thin films which was annealed using furnace ranged from 1.50 to 1.52 eV, whereas that annealed using the hot plate was not observed. The band gap energy value showed that CZTS thin films can be used as sunlight absorber layers on solar cell. The formation of CZTS crystal film on this investigation was effectively performed using furnace annealing process at a temperature of 500 ºC with deposition time of 45 minutes.
Keyword: Thin film, Electrodeposition, Cu2ZnSnS4