Judul: Solusi Persamaan Black-Scholes Opsi Beli dengan Fluktuasi Saham Berlintas Brownian
Abstrak: Opsi adalah suatu kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, dimana pembeli opsi yang memiliki hak bukan kewajiban untuk membeli atau menjual dari penjual opsi terhadap beberapa aset tertentu dengan harga dan selama waktu tertentu. Berdasarkan bentuk haknya, opsi dapat dikelompokan menjadi dua jenis yaitu opsi beli dan opsi jual. Opsi beli mempunyai hak untuk membeli aset pada harga tertentu dan selama waktu tertentu. Opsi adalah intsrumen investasi derivatif, dimana harganya tergantung kepada aset yang mendasarinya. Pengujian telah dilakukan pada penentuan harga opsi beli model Black-Scholes dengan fluktuasi saham berlintas Brownian, dengan hasil yang lebih baik menggunakan persamaan saham operator randn. Seperti halnya pada contoh kasus penentuan harga opsi beli saham Microsoft menghasilkan 5.88 pada saat jatuh tempo dengan harga saham akhir 47.88. Berdasarkan pengujian kesesuaian harga opsi Black-Scholes dengan harga pasar menggunakan metode Mean Absolute Percentage Error menghasilkan bahwa harga opsi Black-Scholes menghasikan rataan persen eror yaitu 16.71%. Persentase tersebut juga dihasilkan karena total periode data aktual yang diperoleh sedikit, sehingga jumlah data peramalanpun harus menyesuaikan. MAPE yang dihasilkan masih berada dibawah 50%, sehingga hasil harga opsi beli model Black-Scholes masih layak untuk diimplementasikan.
Keyword: Opsi beli, Black-Scholes, Brownian, Saham

Judul: Solusi Numerik Persamaan Black-Scholes Kasus Opsi Jual Eropa dan Amerika dengan Fluktuasi Saham Berlintasan Brownian
Abstrak: Opsi merupakan instrumen keuangan turunan dari aset yang mendasarinya. Opsi jual memberikan hak bukan kewajiban kepada pemegang opsi untuk menjual sejumlah tertentu dari sebuah aset yang menjadi dasar kontrak tersebut. Opsi tipe Amerika memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya setiap saat hingga waktu jatuh tempo. Sedangkan opsi tipe Eropa hanya memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya pada saat waktu jatuh tempo. Model yang digunakan untuk menentukan harga opsi jual tipe Eropa dan Amerika adalah model Black-Scholes. Selanjutnya, model pergerakan saham dimodelkan menggunakan random generator di Matlab untuk menghasilkan lintasan Brownian pada harga saham. Model ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eksplisit beda hingga.
Keyword: Black-Scholes, opsi jual, Gerak Brownian, metode eksplisit beda hingga

Judul: Posisi Filogenetik Kura-Kura Carettochelys Insculpta  (Reptillia: Testudinata)
Abstrak: Carettochelys insculpta is an endemic freshwater turtle of southern Papua and northern Australia. Phylogenetic position of this turtle is remain unresolved until now. Most of the research conducted show close relationships of C. insculpta and members of Trionychidae family. However, some of the research show distance between C. insculpta and members of Trionychidae family. This research is conducted to analyze phylogenetic relationship between C. insculpta and other members of Testudinata using 12S rRNA, 16S rRNA, and both gene as markers. DNA samples were obtained from three different organisms of C. insculpta. Two species used as outgroups were Alligator mississippiensis and Iguana iguana. Phylogenetic analysis was carried out using Neighbor-Joining method with Felsenstein 1981 (F81) modeltest. A polytomy tree of Testudinata was produced by using 12S rRNA gene. However, analysis using 16S rRNA and both genes as markers confirmed that C. insculpta was located between the Chelonidae and the Trionychidae family.
Keyword: