Judul: Kajian Penanganan Keheterogenan Ragam Dengan Transformasi Dan Pemodelan Garch Dalam Peramalan Nilai Ekspor Cpo Indonesia.
Abstrak: Sebagai negara agraris, Indonesia mempunyai subsektor perkebunan yang mempunyai peran sangat penting bagi kesejahteraan masyarakat. Komoditas yang paling diunggulkan yaitu kelapa sawit. Produksi kelapa sawit yang tinggi menjadikan Indonesia sebagai negara produsen Crude Palm Oil (CPO), bahkan menjadi negara pengekspor CPO terbesar di dunia. Ekspor CPO merupakan hal yang sangat penting untuk pembangunan ekonomi nasional karena mempunyai kontribusi yang cukup besar terhadap neraca perdagangan Indonesia. Oleh karena itu, untuk mendukung pemerintah dalam membuat kebijakan yang tepat, diperlukan peramalan ekspor CPO Indonesia. Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan kajian tentang model yang digunakan untuk menangani ragam yang heterogen dalam meramalkan nilai ekspor CPO Indonesia. Model yang digunakan ada dua model, yaitu: model ARIMA pada data transformasi dan model GARCH pada data asli. Setelah kedua model tersebut terbentuk, akan dikaji, model yang dapat memberikan peramalan terbaik. Selain itu, akan dilakukan pengembangan model ARIMA dengan menambahkan peubah lain yaitu produksi kelapa sawit Indonesia, sebagai Model Fungsi Transfer. Data yang digunakan bersumber dari Badan Pusat Statistik. Data nilai ekspor CPO Indonesia dimulai dari Januari 1996 sampai dengan April 2015, sedangkan data produksi kelapa sawit dimulai dari Januari 2003 sampai dengan Desember 2013. Hasil penelitian menunjukkan bahwa data nilai ekspor CPO Indonesia dengan ragam yang heterogen, dapat dilakukan peramalan dengan model ARIMA, dengan terlebih dahulu melakukan transformasi pada data asli. Model yang diperoleh adalah ARIMA(2,1,1). Sedangkan dengan pendekatan pemodelan GARCH dalam mengatasi masalah keheterogenan ragam, diperoleh model ARIMA(0,1,1)-GARCH(1,1). Berdasarkan pemenuhan beberapa asumsi, kedua model layak digunakan. Model ARIMA dengan transformasi, model yang lebih sederhana dibandingkan model GARCH, cukup mampu untuk mengatasi keheterogenan ragam dalam peramalan nilai ekspor CPO Indonesia. Berdasarkan tingkat keakuratan peramalan, model ARIMA(2,1,1) lebih mendekati data aktualnya dibandingkan model ARIMA(0,1,1)-GARCH(1,1). Jadi, tidak selalu model yang lebih rumit dapat memberikan hasil peramalan yang lebih baik. Hasil peramalan nilai ekspor CPO Indonesia untuk 24 bulan kedepan menunjukkan kenaikan yang cukup tinggi. Pengembangan model ARIMA satu peubah menjadi model ARIMA peubah ganda melalui model fungsi transfer, membuat tingkat keakuratan peramalan menjadi lebih baik. Namun pembentukan model fungsi transfer lebih rumit dibandingkan model ARIMA satu peubah. Parameter yang digunakan dalam model fungsi transfer juga tidak lebih sederhana dibandingkan model ARIMA. Hasil peramalan nilai ekspor CPO Indonesia untuk 24 bulan kedepan bersifat fluktuatif.
Keyword: ARIMA, CPO, fungsi transfer, GARCH, peramalan

Judul: Crude Palm Oil (CPO) Prices Modeling Using ARIMA-GARCH and ARIMA-GARCHX Model Approach
Abstrak: Indonesia merupakan negara agraris yang perkembangannya didukung oleh sektor pertanian. Salah satu komoditas ekspor utama Indonesia adalah minyak sawit mentah atau Crude Palm Oil (CPO). Tingginya volatilitas harga CPO membuat pemodelan harga sangat dibutuhkan untuk mengurangi risiko kerugian bagi para pelaku perdagangan. Akibat volatilitas harga yang tinggi membuat pemodelan dengan ARIMA saja tidak cukup, dibutuhkan model GARCH untuk menyelesaikan masalah heteroskedastisitas ragam residual. Selain itu adanya variabel eksogen yang berpengaruh cukup penting dalam pembentukan harga CPO, mengakibatkan pemodelan dengan memasukkan variabel eksogen tersebut ke dalam model ARIMA-GARCH perlu dibandingkan untuk mendapatkan model terbaik. Adapun langkah pemodelan harga yaitu pengecekan asumsi, identifikasi model, pendugaan parameter, peramalan, dan evalusi model. Model ARIMA(0,1,1)-GARCH(1,1) adalah model terbaik karena telah memenuhi semua asumsi dengan nilai MAPE terkecil sebesar 2.89%., Indonesia is an agricultural country whose development is supported by the agricultural sector. One of Indonesia’s main export commodities is Crude Palm Oil (CPO). The high volatility of CPO prices makes price modeling necessary to reduce the risk of loss for traders. Due to high price volatility, ARIMA modeling is not enough, a GARH model is needed to solve residual variety heteroskedasticity. In addition, there are exogenous variables that have an important influence on CPO prices, causing modeling by including the exogenous variable in the ARIMA-GARCH model, needs to be compared to get the best model. The price modeling steps are checking assumptions, model identification, parameter estimation, forecasting, and model evaluation. ARIMA(0,1,1)-GARCH(1,1) is the best model because it meets all assumptions with a MAPE value of 2.89%.
Keyword: ARIMA-GARCH, ARIMA-GARCHX, exogenous variable, price modelling

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: