Judul: Pendugaan Ambang Batas Bayes pada Sebaran Pareto Terampat Menggunakan Measure of Surprise
Abstrak: Teori Nilai Ekstrem (Extreme Value Theory, EVT) merupakan salah satu cabang ilmu statistika yang digunakan untuk mengukur peluang pada suatu kejadian yang ekstrem, baik ekstrem besar maupun kecil. Ilmu ini dapat diterapkan pada berbagai bidang seperti penilaian risiko di pasar keuangan, teknik lingkungan, ilmu pangan, biomedis maupun meteorologi. Salah satu sebaran yang sering digunakan untuk pemodelan nilai ekstrem adalah Sebaran Pareto Terampat (Generalized Pareto Distribution, GPD). Pendugaan parameter GPD sangat dipengaruhi oleh ambang batas (threshold) yang membatasi data ekstrem dan noneksrem. Nilai ambang batas atas yang terlalu tinggi akan menyebabkan jumlah amatan yang sedikit sehingga keragaman nilai dugaan akan meningkat. Sebaliknya, pemilihan ambang batas yang terlalu rendah menyebabkan data yang tidak seharusnya dikategorikan ekstrem ikut tercampur di dalam data ekstrem (bias). Pengaruh pemilihan ambang batas terhadap nilai dugaan parameter GPD memunculkan metode Peak Over Threshold (POT). Metode ini diharapkan mampu menyeimbangkan jumlah amatan sehingga data tidak terlalu banyak atau sedikit. Metode yang paling umum digunakan adalah metode grafik seperti Mean Residual Life Plot (MRLP) dan Threshold Stability Plot. Kelemahan utama dari metodemetode ini adalah butuhnya pendapat ahli karena interpretasi yang dihasilkan cenderung bersifat subjektif. Pendekatan lain yang sering digunakan adalah the upper 10% rule yang mengusulkan penggunaan kuantil ke-9 sebagai ambang batas. Metode ini kurang dapat dipertanggungjawabkan karena tidak memiliki dasar teori yang kuat serta sangat bergantung pada jumlah amatan. Berdasarkan kekurangan-kekurangan metode sebelumnya, metode measure of surprise dapat digunakan sebagai alternatif terbaru. Metode ini bersifat lebih objektif karena mampu menghitung derajat ketidaksesuaian antara data amatan dengan sebaran yang diberikan. Pada konteks pendugaan ambang batas, sebaran yang diberikan adalah GPD. Measure of surprise mendeteksi titik pertama amatan mulai menyebar GPD. Tujuan penelitian ini adalah menduga ambang batas ekstrem pada data simulasi dan data curah hujan Bogor menggunakan measure of surprise, menduga parameter sebaran GPD curah hujan Bogor dengan Metode Bayes, dan menduga tingkat pengembalian (return level) curah hujan Bogor. Penelitian ini menggunakan dua macam data yaitu data simulasi dan data curah hujan yang berasal dari Badan Meteorologi Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) Bogor. Data simulasi berupa sebaran campuran 0.7 Gamma yang dibatasi pada nilai 100 dan 0.3 GPD dengan jumlah amatan sebanyak 2400 data. Data BMKG berisi informasi mengenai curah hujan per 10 hari (dasarian) selama 32 tahun yaitu tahun 1981-2012 di Stasiun Dramaga, Empang, dan Kebun Raya Bogor. Total jumlah pengamatan adalah 1152 yaitu 32 tahun dengan 36 amatan per tahun. Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah program R 3.4.0. Beberapa paket R yang digunakan adalah ‘ismev’ untuk mendapatkan MRLP, ‘SpatialExtremes’ untuk pembangkitan acak sebaran GPD, dan ‘ggplot2’ untuk ` semua pembuatan grafik. Perhitungan penduggan parameter dan measure of surprise dilakukan pada program R (non-paket) menggunakan metode Bayes dan algoritma MCMC Metropolis-Hasting. Hasil yang diperoleh menunjukkan measure of surprise merupakan metode yang baik dalam pendugaan ambang batas sebaran GPD karena intrepretasi grafik yang mudah. Pendugaan pada data simulasi menunjukkan hasil yang sesuai antara nilai sebenarnya dan hasil dugaan. Pendugaan ambang batas pada data curah hujan Bogor menunjukkan bahwa ambang batas curah hujan ekstrem adalah 150 mm di Stasiun Dramaga, 200 mm di Stasiun Kebun Raya, 250 mm di Stasiun
Keyword: Bayes, GPD, MCMC, measure of surprise, threshold

Judul: Penentuan Ambang Batas Nilai Ekstrem dan Pendugaan Parameter pada Sebaran Pareto Terampat
Abstrak: Teorema Nilai Ekstrem adalah metode yang secara khusus membahas kejadian-kejadian ekstrem. Salah satu cara dalam penentuan nilai ekstrem, diantaranya menggunakan Mean Excess Plot (MEP), yaitu dengan menentukan nilai ambang batas u kejadian ekstrem berdasarkan sebaran Pareto Terampat (Generalized Pareto Distribution, GPD). Pemilihan ambang batas dilakukan berdasarkan linieritas MEP, walaupun umumnya tidak mudah dan sedikit subjektif. Pada penelitian ini untuk menduga nilai parameter bentuk dari sebaran GPD yang dihasilkan MEP digunakan plot Hill, plot Pickands, dan slope atau koefisien kemiringan plot Q-Q. Plot penduga parameter dipilih ketika pola terlihat stabil. Data simulasi yang dibangkitkan dengan mengikuti sebaran GPD menunjukkan bahwa metode MLE dan Pickands lebih baik dalam pendugaan parameter bentuk dibandingkan dengan Hill dan plot Q-Q berdasarkan nilai MAPE yang kecil dan hasil dugaan parameter bentuk yang semakin baik jika nilai parameter bentuk mendekati satu. Untuk data riil, nilai ambang terbaik pada data curah hujan bulanan di stasiun curah hujan Indramayu adalah 340 mm, yang dipilih berdasarkan dugaan parameter bentuk yang konsisten dengan 0< <1.
Keyword: EVT, GPD, MEP

Judul: Characterization of CoCrMo alloy with titanium nitride and hydroxyapatite-chitosan coating
Abstrak: Endoprosthetic is moving tool for implant in the body, made of metals or polymers. Stainless steel, Co-based alloys, and Ti materials are widely used for implant materials. Co alloy used is CoCrMo which has excellent properties such as good biocompatibility, corrosion resistant, good mechanical properties such as hardness, strength, and high wear resistance, supporting its utilization as an implant material. CoCrMo alloy was synthesized using tri arc furnace with heating temperature of 3000 °C. TiN coating using plasma sputtering and nitriding method, characterized by a layer of gold. The content of Ti in the layer was 3.85% (w/w), whereas the content N was difficult to determine. Hydroxyapatite (HAp) was synthesized using wet method with Ca source of chicken eggshell and P source of H3PO4 80%. HAp-chitosan composite coating aimed at improving the biocompatibility and corrosion resistance of CoCrMo. In vitro test showed that CoCrMo with TiN and HAp-chitosan coating had excellent corrosion resistance in liquid medium infusion, whereas samples HAp and CoCrMo with TiN coatings and HAp-chitosan had high level of toxicity in endothelial cell culture tests.
Keyword: