Judul: Pendugaan Efisiensi Teknis Produksi Padi Sulawesi Selatan dengan Robust Model Stochastic Frontier
Abstrak: Stochastic production frontier (SPF) adalah metode stochastic frontier analysis (SFA) yang digunakan untuk menduga nilai produksi frontier dengan mempertimbangkan adanya efek inefisiensi dan gangguan. Model SPF baku mengasumsikan bahwa komponen gangguan mengikuti sebaran Normal dan komponen inefisiensi mengikuti sebaran half Normal. Keberadaan amatan pencilan pada data akan memengaruhi ketidakakuratan dalam menduga nilai parameter dan menghasilkan sebaran dugaan nilai inefisiensi dan efisiensi teknis yang berlebihan. Penelitian ini mencoba untuk menggunakan asumsi sebaran pada komponen gangguan atau inefisiensi dengan sebaran yang lebih fleksibel. Model alternatif yang digunakan adalah model SPF Normal-Gamma dan Student’s t-half Normal. Penelitian ini akan menggunakan dua buah kajian. Kajian pertama yaitu kajian simulasi merupakan kajian yang menggunakan sembilan data bangkitan. Kajian simulasi bertujuan untuk mengetahui sifat statistik pendugaan parameter, nilai inefisiensi, dan efisiensi teknis baik menggunakan model SPF baku maupun model SPF alternatif. Selain itu, pada kajian simulasi juga akan menentukan model SPF alternatif terbaik. Kajian simulasi menggunakan sembilan data bangkitan yang merupakan kombinasi antara jumlah data dan persentase pencilan, dimana jumlah data terdiri dari 100, 500, dan 1000 dan persentase pencilan adalah 1%, 3%, dan 5% terhadap nilai peubah respon (residual outlier). Kajian yang kedua adalah kajian aplikasi yang menggunakan data Survei Struktur Ongkos Komoditas Pertanian pada subsektor tanaman padi Tahun 2014 di Propinsi Sulawesi Selatan dengan jumlah data sebanyak 3945 rumah tangga usaha tani. Pada kajian aplikasi bertujuan untuk mengetahui seberapa besar model SPF alternatif terbaik mengoreksi dugaan usaha tani yang efisien terhadap model SPF baku. Pada Kajian simulasi, model SPF Student’s t-half Normal menunjukkan bahwa sebaran dugaan parameter, nilai inefisiensi, dan efisiensi teknis lebih mendekati nilai parameter sebenarnya. Selain itu, hasil nilai MSE dari dugaan inefisiensi dan efisiensi teknis memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan kedua model SPF lainnya. Maka model SPF Student’s t-half Normal merupakan model SPF alternatif terbaik. Kajian aplikasi dengan persentase pencilan sebesar 1% menunjukkan bahwa model SPF Student’s t-half Normal menghasilkan dugaan nilai inefisiensi dan efisiensi teknis yang melandai pada bagian ekor kurva, yang mengindikasikan model bersifat tidak monoton. Sehingga model SPF Student’s thalf Normal memiliki sedikit amatan pencilan pada dugaan nilai inefisiensi dan bebas dari amatan pencilan pada dugaan efisiensi teknis. Dugaan nilai efisiensi teknis pada model SPF Student’s t-half Normal memiliki rentang dugaan yang lebih kecil dari pada model SPF Normal-half Normal. Jumlah usaha tani yang efisien dan tidak efisien pada model SPF Student’s t-half Normal untuk setiap kabupaten/kota di Propinsi Sulawesi Selatan memiliki jumlah yang lebih besar daripada menggunakan model SPF Normal-half Normal, secara rata-rata persentase perubahan usaha tani yang efisien dengan model SPF Student’s t-half Normal terhadap model SPF Normal-half Normal di Propinsi Sulawesi Selatan dikoreksi bertambah sebesar 7,51%. Karena persentase perubahan dugaan usaha tani yang efisien dan tidak efisien cukup besar, maka penting menangani amatan pencilan pada data sebelum membentuk model SPF. Penelitian selanjutnya dapat menggunakan model SPF Student’s t-half Normal pada data yang memiliki pencilan terhadap nilai peubah bebas (leverage outlier) atau terhadap nilai peubah bebas dan peubah respon (outlier influential), untuk menguji kekekaran model tersebut dalam menangani keberadaan amatan pencilan.
Keyword: SPF, robust, inefficiency, technical efficiency, outlier

Judul: STUDY OF ROBUST STOCHASTIC FRONTIER WITH FAT-TAILED DISTRIBUTION FOR ESTIMATION OF TECHNICAL EFFICIENCY OF RICE FARMING BUSINESS
Abstrak: Pencilan merupakan permasalahan statistika yang menyebabkan galat tidak lagi simetris dan memiliki sebaran yang sangat menjulur. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh permasalahan kehadiran amatan pencilan pada pemodelan stochastic frontier analysis (SFA). Pencilan dapat mengganggu performa model SFA baik dari sisi pendugaan fungsi frontir maupun pendugaan efisiensi itu sendiri. Model SFA banyak digunakan untuk mengukur efisiensi. Model SFA yang secara spesifik mengukur efisiensi teknis disebut dengan model stochastic production frontier (SPF). Pada model SPF, sisaan didekomposisi menjadi noise dan inefisiensi teknis yang masing-masing memiliki sebaran. Model konvensional SPF, noise-nya berdistribusi normal dan inefisiensinya berdistribusi half normal. Model ini memiliki keterbatasan jika terdapat pencilan dalam data amatan. Hasil dugaan efisiensi akan cenderung melebar. Penelitian ini mengajukan model SPF yang berdistribusi fat-tailed pada sisaannya. Model SPF alternatif yang diajukan yaitu berdistribusi normal-Rayleigh, normal-Weibull, dan Cauchy-half normal Ketiga model tersebut dikaji dengan membandingkannya terhadap model SPF konvensional normal-half normal dalam menduga parameter model dan efisiensi teknis. Kajian dilakukan pada data simulasi dan data riil. Berdasarkan hasil kajian data simulasi dengan 12 skenario simulasi menunjukkan model SPF konvensional normal-half normal memberikan kinerja yang paling baik dibandingkan model SPF fat-tailed distribution saat data amatan tidak mengandung pencilan. Namun ketika data terkontaminasi pencilan model SPF konvensional normal-half normal menjadi tidak akurat dalam menduga fungsi frontir produksi dan tidak efisien dalam menduga inefisiensi dan efisiensi teknis. Model SPF fat-tailed Cauchy-half normal menjadi model alternatif yang paling kekar dibandingkan model lainnya pada berbagai kondisi pencilan dan berbagai jumlah amatan. Model SPF Cauchy-half normal mampu menduga fungsi frontir produksi lebih akurat dibandingkan model SPF normal-half normal dan SPF normal-Rayleigh. Model SPF Cauchy-half normal juga menghasilkan dugaan inefisiensi dan efisiensi teknis paling efisien dibanding model lainnya. Selanjutnya, model SPF Cauchy-half normal digunakan untuk menduga nilai efisiensi teknis produksi padi di Kalimantan Tengah. Hasil kajian menunjukkan bahwa luas panen, bibit, pupuk, dan pekerja mempengaruhi produksi padi di Kalimantan Tengah. Rata-rata nilai efisiensi teknis yang dihasilkan petani tanaman padi dalam mengelola faktor input tersebut adalah sebesar 52,72%. Diperkirakan baru ada sekitar 24,60% rumah tangga sampel pertanian padi yang sudah dikategorikan efisien., Outliers are statistical problems that cause the error to be no longer symmetrical and have a very prominent spread. This research is motivated by the concern of outlier observations in the stochastic frontier analysis (SFA) modelling. Outliers can interfere with the SFA model's performance in estimating the frontier function and the efficiency itself. The SFA model is widely used to measure efficiency. The SFA model that specifically measures technical efficiency is called the stochastic production frontier (SPF) model. In the SPF model, the residuals are decomposed into noise and inefficiencies, each has its own distribution. In the conventional SPF model, the noise is normally distributed, and the inefficiency is half normally distributed. This model has limitations if there are outliers in the observed data. The results of efficiency estimates will widen. This study proposes SPF model with fat-tailed distribution. The alternative SPF models proposed are normal-Rayleigh, normal-Weibull, and Cauchy-half normal distributions. The three models are studied by comparing them to conventional models normal-half normal in estimating parameters and technical efficiency. The study was carried out
Keyword: Cauchy, outlier, Rayleigh, robust, Weibull

Judul: Codiaeum Malesia
Abstrak: The Malesian genus Codiaeum has been revised based on the morphological character using available herbarium collections in Herbarium Bogor iense and loan specimens from Rijksherbarium Leiden. The study is based on the observation of 350 specimens. Eleven species have been recognized, namely Codiaeum variegatum, C. luzonicum, C. palawanense, C. trichocalyx, C. megalanthum, C. cilliatum, C. affine, C. tenerifolium dan C. hirsutum, C. macgregorii, C. ludovicianum. number of species is found in the Philippines The highest (8 species), Two species (C. tenerifolium and C. ludovicianum) endemic in Lousiade Archipelago of the New Guinea and C. affine endemic in Banguey Island. C. variegatum is widespread by nature or in cultivation almost in all of Malesian region. C. cillia tum is a species in the earliest level among the other species according to 20 selected characters.
Keyword: Codiaeum, Malesia