Judul: Pendugaan Ambang Batas Bayes pada Sebaran Pareto Terampat Menggunakan Measure of Surprise
Abstrak: Teori Nilai Ekstrem (Extreme Value Theory, EVT) merupakan salah satu cabang ilmu statistika yang digunakan untuk mengukur peluang pada suatu kejadian yang ekstrem, baik ekstrem besar maupun kecil. Ilmu ini dapat diterapkan pada berbagai bidang seperti penilaian risiko di pasar keuangan, teknik lingkungan, ilmu pangan, biomedis maupun meteorologi. Salah satu sebaran yang sering digunakan untuk pemodelan nilai ekstrem adalah Sebaran Pareto Terampat (Generalized Pareto Distribution, GPD). Pendugaan parameter GPD sangat dipengaruhi oleh ambang batas (threshold) yang membatasi data ekstrem dan noneksrem. Nilai ambang batas atas yang terlalu tinggi akan menyebabkan jumlah amatan yang sedikit sehingga keragaman nilai dugaan akan meningkat. Sebaliknya, pemilihan ambang batas yang terlalu rendah menyebabkan data yang tidak seharusnya dikategorikan ekstrem ikut tercampur di dalam data ekstrem (bias). Pengaruh pemilihan ambang batas terhadap nilai dugaan parameter GPD memunculkan metode Peak Over Threshold (POT). Metode ini diharapkan mampu menyeimbangkan jumlah amatan sehingga data tidak terlalu banyak atau sedikit. Metode yang paling umum digunakan adalah metode grafik seperti Mean Residual Life Plot (MRLP) dan Threshold Stability Plot. Kelemahan utama dari metodemetode ini adalah butuhnya pendapat ahli karena interpretasi yang dihasilkan cenderung bersifat subjektif. Pendekatan lain yang sering digunakan adalah the upper 10% rule yang mengusulkan penggunaan kuantil ke-9 sebagai ambang batas. Metode ini kurang dapat dipertanggungjawabkan karena tidak memiliki dasar teori yang kuat serta sangat bergantung pada jumlah amatan. Berdasarkan kekurangan-kekurangan metode sebelumnya, metode measure of surprise dapat digunakan sebagai alternatif terbaru. Metode ini bersifat lebih objektif karena mampu menghitung derajat ketidaksesuaian antara data amatan dengan sebaran yang diberikan. Pada konteks pendugaan ambang batas, sebaran yang diberikan adalah GPD. Measure of surprise mendeteksi titik pertama amatan mulai menyebar GPD. Tujuan penelitian ini adalah menduga ambang batas ekstrem pada data simulasi dan data curah hujan Bogor menggunakan measure of surprise, menduga parameter sebaran GPD curah hujan Bogor dengan Metode Bayes, dan menduga tingkat pengembalian (return level) curah hujan Bogor. Penelitian ini menggunakan dua macam data yaitu data simulasi dan data curah hujan yang berasal dari Badan Meteorologi Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) Bogor. Data simulasi berupa sebaran campuran 0.7 Gamma yang dibatasi pada nilai 100 dan 0.3 GPD dengan jumlah amatan sebanyak 2400 data. Data BMKG berisi informasi mengenai curah hujan per 10 hari (dasarian) selama 32 tahun yaitu tahun 1981-2012 di Stasiun Dramaga, Empang, dan Kebun Raya Bogor. Total jumlah pengamatan adalah 1152 yaitu 32 tahun dengan 36 amatan per tahun. Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah program R 3.4.0. Beberapa paket R yang digunakan adalah ‘ismev’ untuk mendapatkan MRLP, ‘SpatialExtremes’ untuk pembangkitan acak sebaran GPD, dan ‘ggplot2’ untuk ` semua pembuatan grafik. Perhitungan penduggan parameter dan measure of surprise dilakukan pada program R (non-paket) menggunakan metode Bayes dan algoritma MCMC Metropolis-Hasting. Hasil yang diperoleh menunjukkan measure of surprise merupakan metode yang baik dalam pendugaan ambang batas sebaran GPD karena intrepretasi grafik yang mudah. Pendugaan pada data simulasi menunjukkan hasil yang sesuai antara nilai sebenarnya dan hasil dugaan. Pendugaan ambang batas pada data curah hujan Bogor menunjukkan bahwa ambang batas curah hujan ekstrem adalah 150 mm di Stasiun Dramaga, 200 mm di Stasiun Kebun Raya, 250 mm di Stasiun
Keyword: Bayes, GPD, MCMC, measure of surprise, threshold

Judul: Perbandingan Mean Residual Life Plot dan Measure of Surprise untuk Menentukan Nilai Ambang Batas
Abstrak: Curah hujan ekstrem dapat mengakibatkan bencana alam seperti banjir dan tanah longsor. Bencana alam tersebut akan menimbulkan kerusakan dan kerugian bagi lingkungan sekitar. Pencegahan terhadap kerusakan akibat bencana alam tersebut dapat dilakukan dengan menduga curah hujan ekstrem. Pendugaan curah hujan ekstrem dilakukan berdasarkan Generalized Pareto Distribution (GPD) yang membutuhkan informasi nilai ambang batas. Nilai ambang batas dapat ditentukan dengan dua metode yaitu Mean Residual Life Plot (MRLP) dan Measure of Surprise (MOS). Tujuan penelitian ini yaitu menentukan dan membandingkan nilai ambang batas dengan MRLP dan MOS. Data yang digunakan adalah data curah hujan dasarian dan bulanan. Hasil penelitian ini menunjukkan prosedur MOS lebih singkat dan mudah daripada prosedur MRLP. Berdasarkan hasil validasi silang, nilai log-likelihood MOS lebih besar daripada nilai log-likelihood MRLP sehingga MOS lebih baik daripada MRLP.
Keyword: GPD, MOS, MRLP, threshold

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: