Judul: Analisis Potensi Kawasan Karst untuk Sumber Daya Air di Kabupaten Maros
Abstrak: Indonesia memiliki luas kawasan karst sekitar 15.4 juta hektar yang tersebar hampir di seluruh wilayah. Kawasan karst memiliki nilai hidrologi yang strategis karena potensi simpanan airnya yang besar. Hal ini menyebabkan penelitian mengenai analisis ketersedian air perlu dilakukan untuk mengetahui air yang tersedia di kawasan Karst Maros. Perhitungan ketersediaan air di kawasan Karst Maros menggunakan pendekatan neraca air lahan dengan metode Thronthwaite- Mather. Curah hujan yang terjadi di kawasan Karst Maros sebesar 3124 mm/tahun yang terkonversi menjadi air tersedia yang terletak di bawah permukaan sebesar 52.8% dari total curah hujan tersebut. Rata-rata ketersediaan air di kawasan Karst Maros sebesar 1647 mm/tahun, setara dengan 397 juta m3/tahun. Musim kemarau yang terjadi pada bulan Juni hingga Oktober menyebabkan ketersediaan air di kawasan Karst Maros mengalami defisit. Di samping itu, pada musim hujan yang terjadi pada bulan November hingga Mei ketersediaan air mengalami surplus. Air yang tersedia di kawasan karst digunakan untuk keperluan domestik, pertanian, peternakan, dan industri di Kabupaten Maros. Rata-rata total kebutuhan air sebesar 89 juta m3/tahun setara dengan 370 mm/tahun. Total kebutuhan air di Kabupaten Maros hanya 22.5% dari air yang tersedia di kawasan Karst Maros dengan persentase kebutuhan domestik sebesar 7.92%, peternakan sebesar 3.84%, pertanian sebesar 87.9%, dan industri sebesar 0.34%.
Keyword: Karst Maros, kebutuhan air, ketersediaan air, neraca air

Judul: Analisis Ketersediaan Air Kawasan Karst Malang Selatan.
Abstrak: Kabupaten Malang bagian selatan hampir seluruhnya didominasi oleh bentang alam karst dengan luas sebesar 56 338 hektar atau sekitar 16% dari luas total Kabupaten Malang. Karst memiliki fungsi strategis sebagai penyimpan cadangan air terbesar di bawah permukaan bagi wilayah di sekitarnya. Hal ini menyebabkan penelitian mengenai analisis ketersedian air perlu dilakukan untuk mengetahui jumlah air yang tersedia, jumlah air yang dibutuhkan, serta indeks penggunaan air untuk kawasan karst Malang Selatan. Jumlah ketersediaan air suatu kawasan karst dapat dihitung sebagai surplus air yang diperoleh dari neraca air lahan dengan Metode Thornthwaite-Mather. Rata-rata ketersediaan air kawasan karst Malang Selatan selama periode 10 tahun 2008-2017 terhitung sebesar 825.31 juta m3/tahun, sedangkan rata-rata kebutuhan air mencapai 163.72 juta m3/tahun yang terdiri untuk penggunaan domestik sebesar 10.91 juta m3/tahun serta untuk pertanian lahan padi dan palawija sebesar 152.81 juta m3/tahun. Hasil dari perbandingan rata-rata antara kebutuhan air dan ketersediaan air selama 10 tahun ini menunjukkan indeks penggunaan air wilayah sebesar 21% yang berarti kondisi air di kawasan karst Malang Selatan masih dalam kondisi aman.
Keyword: Indeks penggunaan air, Karst Malang Selatan, ketersediaan air, kebutuhan air

Judul: The Construction of Greedy SVP LLL Algorithm
Abstrak: A lattice is a set of all integer linear combination of a set of linearly independent vectors in ℝ𝑛���. The independent vectors are called bases of lattice. Any lattice can be generated from many bases, and these bases have the same cardinality. In the lattice, the most fundamental and renowned problem is the Shortest Vector Problem (SVP). SVP is a tracking problem of the shortest nonzero vector in a lattice with equivalent bases. In two dimensions, SVP problem has resolved exactly by Gauss’ algorithm. When the lattice dimension is higher than two, A.K. Lenstra, H.W. Lenstra and L. Lovasz gave a LLL algorithm to compute approximation of nonzero shortest vector in the lattice. Reduced bases solution obtained from LLL algorithm still be an approximation and has polynomial running time of arbitrary dimension which large enough. In 1994, Schnoor and Euchner modified this LLL algorithm as a new variant which later was named deep insertion LLL algorithm. This algorithm is a modified version of the LLL algorithm to the terms of the exchange step to improve the accuracy of output of LLL reduced bases and applying it to the subset sum problem. The purpose of this research are: (1) Reconstruct the LLL algorithm and deep insertion LLL algorithm using a geometric approach. (2) Construct a greedy SVP LLL algorithm. (3) Implement the three algorithms in a symbolic programming language, and evaluate them experimentally. A bases ℬ=[𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑛���] in ℝ𝑚��� is called reduced LLL with parameter 𝛿��� if satisfies: (a) |𝜇���𝑗���𝑖���|≤12, for every integer 𝑖���,𝑗��� with 1≤𝑖���<𝑗���<𝑛���. (b)𝛿���‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���)‖2≤‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���+1)‖2, for 𝑗���=1,2,…,𝑛���−1,where 𝛿��� is a reduced parameter of real numbers with 14<𝛿���<1. The first requirement is the reduced basis 𝛿��� must “nearly orthogonal” and in its computation case, this requirement can be reached out by using the Gram-Schmidt’s orthogonalization. While the second requirement is called exchange step, or used to called as Lovasz condition. By using both of these requirements, then they establish the LLL algorithm. Then, Schnoor and Euchner modify the LLL algorithm based on the requirements of the exchange step called the deep insertion LLL algorithm, where the exchange step is based on the comparison of the projected vector in orthogonal complement [𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑘���−1]⊥ after j-th reduction. To construct greedy SVP LLL algorithm, the requirements of the exchange step is based on purely by comparing norm of lattice 𝐛���𝑗��� with norm lattice 𝐛���𝑖��� for 𝑖���=1,2,3…,𝑗���−1. The process of insertion reduced vector after the exchange step also has done greedily. Then, we calculate the number of arithmetic operation in greedy SVP LLL algorithm for further analysis. The result of our exprimentation for three algorithms on the certain matrix size shows that the running time of the three algorithms increases propotional to the size of the matrix. The result also shows that by using 𝛿���=34 for the LLL algorithm and the deep insertion LLL algorithm, and the greedy SVP LLL algorithm which is a new variant made by using no parameter of 𝛿���, outperform of the other of two previous algorithm in terms of speed with the same output.
Keyword: LLL algorithm, LLL deep insertion algorithm, greedy SVP LLL algorithm