Judul: Perbandingan Kekonvergenan Beberapa Model Binomial untuk Penentuan Harga Opsi Eropa
Abstrak: Kontrak opsi (selanjutnya disebut opsi) adalah suatu jenis kontrak antara dua pihak, satu pihak memberi hak kepada pihak lain untuk menjual atau membeli aset tertentu pada harga dan periode waktu tertentu. Terdapat dua jenis opsi yang paling mendasar, yaitu opsi call dan opsi put. Berdasarkan waktu eksekusi maka terdapat dua tipe opsi, yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Untuk menentukan besarnya premi opsi maka dirumuskan dua cara yaitu dengan solusi analitik dan solusi numerik. Solusi analitik telah ditemukan oleh Black-Scholes pada tahun 1973. Metode numerik yang sering digunakan adalah metode beda hingga dan metode binomial dan trinomial. Beberapa model binomial hanya mendasarkan pada perbedaan faktor naik dan turun dari perkembangan harga saham. Metode binomial terutama digunakan untuk penentuan nilai opsi yang tidak dapat diturunkan secara analitik. Di antara modelmodel binomial tersebut adalah model CRR, JR, Tian, PP1, dan PP2. Model ini konvergen ke solusi Black-Scholes. Untuk melihat kevalidan masing-masing model perlu diketahui sifat-sifat kekonvergenannya, maka perlu melihat pendekatan numeriknya.
Keyword: 

Judul: European Option Pricing Using the Monte Carlo Method and the Finite Difference Method
Abstrak: Harga opsi Eropa umumnya dihitung menggunakan model Black-Scholes. Model ini dapat digunakan ketika asumsinya terpenuhi. Perdagangan opsi pada kenyataannya tidak memenuhi beberapa asumsi, sehingga model Black-Scholes tidak dapat memberikan solusi analitik untuk harga opsi. Hal ini menjadi alasan dibutuhkannya metode numerik untuk menghitung harga opsi Eropa. Pada penelitian ini digunakan dua metode numerik, yaitu metode Monte Carlo yang menghitung harga opsi dengan melakukan simulasi harga saham dan metode beda hingga yang melakukan diskretisasi pada persamaan diferensial parsial. Karya ilmiah ini memeriksa kekonvergenan untuk tiap metode. Selanjutnya, diperiksa pengaruh dari beberapa parameter terhadap harga opsi menggunakan metode beda hingga. Waktu jatuh tempo opsi dengan harga opsi memiliki hubungan yang berbeda untuk kondisi tertentu dan volatilitas harga saham berbanding lurus dengan harga opsi., European option prices are generally calculated using the Black-Scholes model. This model can be used when the assumptions are fulfilled. In fact, options trading does not fulfill several assumptions so the Black-Scholes model cannot provide an analytical solution for option prices. This is the reason for the need of numerical methods to calculate European option prices. This study uses numerical methods such as the Monte Carlo method which calculates option prices by simulating stock prices and the finite difference method which performs discretization on partial differential equations. This paper examines the convergence for each method. Next, we examine the effect of several parameters on the option price using the finite difference method. The expiration time of the option and the option price has a different relationship for certain conditions and the volatility of the stock price is directly proportional to the option price.
Keyword: European option, finite difference method, Monte Carlo method, option

Judul: Quality improvement of paddy soil and discharged water in drainage channel at acid sulphate soil.
Abstrak: Oxidation of pyrite in acid sulphate soil reduced the quality of soil and discharged water from paddy field. Improvement of soil quality in paddy cultivation could be managed by addition of organic matter together with regulating water to maintain its reductive condition. Water quality improvement in the paddy field was conducted by addition of good quality water (pH=5,0)through utilization of high tide water in dry season and rain water during rainy season while for improvement of discharged water, a system of drainage channel was developed
Keyword: