Judul: Metode Pengaturan Hasil berdasarkan Jumlah Pohon dalam Pengelolaan Hutan Rakyat pada Tingkat Pemilik Lahan
Abstrak: Pengelolaan hutan rakyat bersifat individual sesuai keputusan pemilik lahan dan belum memiliki metode pengelolaan yang baku. Karakteristik hutan rakyat memiliki keragaman yang tinggi pada tingkat pemilik lahan. Pengembangan hutan rakyat pada tingkat pemilik lahan merupakan suatu pekerjaan yang berat mengingat tingginya keragaman pada hutan rakyat, namun perlu dikembangkan oleh berbagai pihak karena memiliki peranan yang besar secara ekonomi, ekologi, dan sosial. Kelestarian hutan rakyat dapat dilihat dari struktur tegakannya. Struktur tegakan hutan yang diharapkan memenuhi syarat bagi tercapainya kelestarian adalah lebih kurang menyerupai hutan normal. Keadaan hutan normal dalam penelitian ini dicirikan oleh jumlah pohon yang cukup banyak dan menyebar secara proporsional sesuai kenaikan kelas diameternya dan jumlah penebangan yang kurang lebih sama setiap tahunnya. Penelitian ini menggunakan luas hutan rakyat pada tingkat pemilik lahan sebagai satuan terkecil pengelolaan. Tujuan penelitian adalah untuk memperoleh gambaran dan model struktur tegakan horizontal untuk setiap satuan kepemilikan lahan hutan serta menyusun metode pengaturan hasil untuk setiap satuan kepemilikan lahan hutan rakyat. Informasi mengenai tegakan hutan rakyat di Desa Cidokom, Kecamatan Rumpin diperoleh secara eksploratif dan metode pengaturan hasil dianalisis menggunakan metode deskriptif. Struktur tegakan di semua hutan rakyat menggunakan persamaan eksponensial negatif. Metode pengaturan hasil dilakukan dengan cara memodifikasi metode pengaturan hasil Karminarsih (2012). Bagian yang dimodifikasi adalah persen kematian tegakan dan jatah tebang tahunan yang dapat disesuaikan dengan keputusan setiap petani. Struktur tegakan eksponensial negatif pada hutan rakyat diperoleh nilai konstanta “k” berkisar antara 39.71 sampai 2318.99 dan nilai konstanta “a” diperoleh berkisar -1.58 sampai 0.01. Hasil penelitian menunjukkan bahwa struktur tegakan setiap pemilik lahan hutan bervariasi. metode pengaturan hasil mampu memberikan hasil yang konsisten setiap tahunnya setelah mencapai kondisi stabil. Metode pengaturan hasil dapat digunakan oleh pemilik hutan rakyat sesuai keputusan tebang dan kondisi lahannya masing-masing untuk mencapai hutan rakyat yang lestari.
Keyword: eksponensial negatif, kelas diameter, pengelolaan hutan, persen kematian, struktur tegakan

Judul: MODEL STRUKTUR TEGAKAN HUTAN RAKYAT DAN PENGATURAN KELESTARIANNYA (Studi Kasus di Hutan Rakyat Enggal Mulyo Kabupaten Ponorogo).
Abstrak: Tipe lahan sangat mempengaruhi pembentukan struktur tegakan hutan rakyat. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk untuk memperoleh gambaran tentang struktur tegakan horizontal hutan rakyat di FMU Enggal Mulyo berdasarkan tipe lahan dan membandingkannya dengan model struktur tegakan terbaik yang diperoleh, serta membuat skema sistem pengaturan hasil. Pengumpulan data diperoleh dengan melakukan pengukuran langsung terhadap plot dominan jenis sengon, mahoni, pinus dan campuran melalui pembuatan petak ukur 20mx40m. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang terpilih diantanya gamma untuk kelompok dominan pinus areal tegalan dan pekarangan dan lognormal untuk kelompok dominan sengon, mahoni dan campuran untuk areal tegalan dan pekarangan Bentuk sebaran ini akan dipakai sebagai petunjuk bentuk struktur tegakan dan sebagai acuan banyaknya potensi pohon yang dapat ditebang. Pengaturan hasil yang diterapkan menggunakan sistem jumlah batang dengan intensitas 50%, 75% dan 100% terhadap jatah tebangnya yaitu kelas diameter 25 cm keatas. Pemilihan intensitas digambarkan dengan grafik yang lurus setiap tahunya dengan landasan tingkat kelestarian.
Keyword: hutan rakyat, model, pengaturan hasil, struktur tegakan, tipe lahan

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: