Judul: Perilaku Dinamis Model Mangsa-Pemangsa Tipe Gause yang Diperumum dengan Waktu Tunda Pemanenan Konstan
Abstrak: There are several mathematical models to describe prey-predator events. One model that has many applications is the generalized Gause type prey-predator model by considering a time delay and a constant harvesting parameter in both prey-predator populations. We performed stability analysis to both models without time delay and with time delay. For the model without time delay, we obtained three equilibrium points with one is spiral stable, while model with time delay possesses equilibrium points which can be either spiral stable or spiral unstable. In addition to the model with time delay, when the value of time delay increases, this causes the appearance of a limit-cycle and supercritical Hopf bifurcation occurs when the equilibrium stability change from spiral stable to spiral unstable.
Keyword: Bogor Agricultural University, time delay, supercritical Hopf bifurcation, generalized Gause type prey-predator model

Judul: Pengaruh tingkat interaksi pemangsaan dan waktu tunda pada model mangsa-pemangsa dengan pemanenan mangsa konstan
Abstrak: Model dalam tulisan ini disusun dari modifikasi model mangsa-pemangsa Lotka-Volterra dengan mempertimbangkan waktu tunda dan pemanenan konstan terhadap populasi mangsa. Dalam model ini diperoleh tiga titik tetap, dengan titik tetap ketiga merupakan titik tetap yang menjaga koeksistensi mangsa dan pemangsa. Untuk model tanpa waktu tunda dan pemanenan, dengan meningkatkan nilai interaksi pemangsaan pada nilai tertentu akan mengubah kestabilan titik tetap ketiga dari simpul stabil menjadi spiral stabil. Jika pemanenan konstan ditambahkan dalam model tersebut, akan diperoleh nilai interaksi pemangsaan yang akan mengubah kondisi spiral stabil menjadi spiral tak stabil pada titik tetap ketiga. Jika populasi pemangsa dalam interaksi pemangsaan ditambahkan waktu tunda tertentu maka kestabilan sistem mangsa-pemangsa ini akan berubah dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil, walaupun nilai interaksi pemangsaan tidak dinaikkan. Dalam kondisi terjadinya perubahan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil, dalam sistem akan muncul limit cycle dan terjadi bifurkasi Hopf.
Keyword: Lotka-Volterra model, prey-predator, constant harvesting, predator rate interaction, time delay, Hopf Bifurcation

Judul: Sintesis 3-Benzoil-7-hidroksiflavon dari Resorsinol
Abstrak: Flavonoid is the most abundant naturally-occuring polyphenolic compound with C6-C3-C6 carbon skeleton. Flavones is a group of flavonoid having a broad bioactivity spectrum. In this experiment, 3-benzoyl-7-hydoxyflavone was successfully synthesized via 2-steps from resorcinol. In the first step, resorcinol was acetylated with AcOH/ZnCl2 producing resacetophenone with 89% yield. Subsequently, benzoylation and rearrangement of resacetophenone using 2 equivalent of benzoyl chloride and 7 equivalent of K2CO3 in acetone produced 3-benzoyl-7-hydroxyflavone with 62% yield. Synthesis of 3-benzoyl-7-hydroxyflavone from resorcinol provided evidence for new reaction mechanism of flavon formation without Baker-Venkataraman rearrangement proposed by several previous researchers. All products in this study has been characterized spectroscopically.
Keyword: