Judul: SEIRS Stochastic Model with Quarantine on the Spread of Covid-19 Disease
Abstrak: Penyakit Covid-19 merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus yang bernama Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARSCoV-2). Virus ini menyebar dari manusia ke manusia melalui droplet akibat batuk dan bersin. Virus juga dapat ditularkan dari orang tanpa gejala sehingga sulit mendeteksi penyebarannya. Upaya yang dapat dilakukan untuk menekan penyebarannya yaitu mematuhi protokol kesehatan dan melakukan karantina jika dinyatakan terinfeksi, baik isolasi mandiri ataupun dirawat di rumah sakit. Untuk memodelkan penyebaran penyakit Covid-19, dapat menggunakan model epidemik stokastik. Penelitian ini bertujuan untuk (1) membangun model SEIRS dengan karantina pada penyebaran penyakit Covid-19, (2) menentukan peluang transisi dan peluang wabah dengan menggunakan pendekatan CTMC, (3) melakukan simulasi untuk mengetahui pengaruh peningkatan laju transmisi tanpa karantina dan laju karantina pada sistem. Data yang digunakan untuk menentukan parameter model yaitu data harian Covid-19 DKI Jakarta mulai dari 25 Maret 2020 sampai 24 Maret 2021. Data tersebut terdiri dari data kasus Covid-19 masing-masing kelurahan di DKI Jakarta. Peluang transisi ditentukan dengan mengasumsikan terdapat enam peubah acak dan satu peubah yang nilainya dapat ditentukan secara pasti. Peubah acak tersebut meliputi banyaknya individu pada subpopulasi rentan, rentan yang dikarantina, terinfeksi tanpa gejala, terinfeksi tanpa gejala yang dikarantina (isolasi mandiri), terinfeksi dengan gejala, serta terinfeksi dengan gejala yang dikarantina (dirawat), sedangkan banyaknya individu sembuh dapat ditentukan secara pasti. Peluang wabah diperoleh melalui proses bercabang berganda. Pada proses bercabang berganda, peluang wabah bernilai 0 ketika nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m)≤ 1, dan lebih dari 0 ketika nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m) > 1. Simulasi pengaruh peningkatan laju karantina untuk individu terinfeksi dilakukan dengan 100 kali pengulangan untuk memperoleh sebaran peluang waktu bebas penyakitnya, selanjutnya dapat ditentukan rata-rata waktu bebas penyakitnya. Berdasarkan hasil simulasi, untuk nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m)≤1, didapatkan bilangan reproduksi dasar (R_0)<1. Ketika nilai m>1, peningkatan nilai m membuat peluang wabah semakin besar. Adapun nilai R_0,m, dan peluang wabah diperoleh secara analitik. Terdapat tiga skenario dalam simulasi numerik, yaitu pengaruh peningkatan laju transmisi dari individu rentan yang dipengaruhi individu tanpa gejala (β_1) dan dengan gejala (β_2), peningkatan laju karantina untuk individu dengan gejala (θ_3 ), dan peningkatan laju karantina untuk individu tanpa gejala (θ_2 ). Hasil simulasi pada skenario pertama menyatakan bahwa peningkatan β_1 dan β_2 dapat menaikkan R_0,m, dan waktu bebas penyakit. Sebaliknya, hasil simulasi pada skenario kedua menunjukkan bahwa peningkatan θ_3 dapat menurunkan nilai R_0, m, dan rata-rata waktu bebas penyakit. Sama halnya dengan hasil simulasi pada skenario ketiga menyatakan bahwa peningkatan θ_2 dapat menurunkan nilai R_0,m, serta rata-rata waktu bebas penyakit. Hasil simulasi skenario ketiga juga menunjukkan bahwa peningkatan θ_2 dengan ditetapkannya nilai θ_3, menyebabkan nilai R_0,m, dan rata-rata waktu bebas penyakit lebih kecil dibandingkan tanpa θ_3., Covid-19 disease is a disease caused by virus called Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARSCoV-2). This virus spreads from person to person through droplets caused by coughing and sneezing. The virus can also be transmitted from asymptomatic individuals, making it difficult to detect its spread. Efforts that can be made to suppress the spread are complying with health protocols and quarantine if declared infected, either self-isolation or hospitalized. To model the spread of Covid-19 disease, we can
Keyword: continuous time Markov chain, Covid-19 disease, outbreak probability, quarantine

Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit COVID-19 dengan Vaksinasi pada Populasi Rentan
Abstrak: COVID-19 adalah penyakit yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Coronavirus-2 disingkat SAR CoV-2 dan pertama kali ditemukan di kota Wuhan, Provinsi Hubei, China pada akhir Desember 2019. COVID-19 dinyatakan sebagai global pandemic dan di Indonesia dinyatakan sebagai jenis penyakit yang menimbulkan kedaruratan kesehatan masyarakat serta bencana nonalam, yang tidak hanya menyebabkan kematian tapi juga menimbulkan kerugian ekonomi yang cukup besar. Pencegahan penyebaran penyakit ini dapat dilakukan dengan memberikan vaksinasi. Vaksinasi yang diberikan hanya pada populasi rentan. Secara medis individu yang diduga terinfeksi tidak boleh divaksin karena dapat memperburuk kondisi. Sehingga populasi yang diasumsikan bebas dari penyakit adalah populasi rentan. Selain itu, dapat dilakukan kajian-kajian dalam bidang pemodelan matematika dengan intervensi vaksinasi pada model akan sangat berperan, khususnya pada upaya untuk menekan pertumbuhan populasi terinfeksi. Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit COVID-19 dari model sebelumnya. Model yang telah dimodifikasi ditentukan titik tetap beserta bilangan reproduksi dasar (ℛ0 ). Kemudian dilakukan analisis kestabilan dan simulasi numerik untuk melihat dinamika sistemnya. Selanjutnya dilakukan analisis sensitivitas untuk melihat parameter yang pengaruhnya lebih besar dari parameter-parameter lainnya terhadap nilai bilangan reproduksi dasar (ℛ0 ). Pada penelitian ini diperoleh model tipe SVEIR dengan lima populasi manusia yaitu populasi rentan, populasi vaksin, populasi terpapar, populasi terinfeksi, dan populasi sembuh. Selain itu, ada penambahan parameter laju pemberian vaksin, laju kesembuhan vaksin, dan laju populasi yang telah sembuh menjadi rentan kembali atau laju penurunan kekebalan tubuh. Dari hasil analisis diperoleh pada model tipe SVEIR terdapat dua titik tetap yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Untuk titik tetap tanpa penyakit jika ℛ0 < 1, bersifat stabil asimtotik dan titik tetap endemik jika ℛ0 > 1, bersifat stabil asimtotik lokal. Hasil simulasi numerik menunjukkan kesamaan dengan hasil analitik. Analisis sensitivitas menghasilkan nilai indeks terbesar yaitu parameter laju kelahiran alami, laju kematian alami, laju transmisi penyakit, dan laju pemberian vaksin. Kemudian dilanjutkan dengan simulasi numerik untuk laju pemberian vaksin dan laju kesembuhan vaksin. Diperoleh jika laju pemberian vaksin ditingkatkan maka populasi rentan terlihat perbedaan penurunan yang signifikan, juga terjadi peningkatan pada populasi vaksin. Pada populasi terpapar dan terinfeksi terlihat lambatnya peningkatan jumlah populasi dan pada populasi sembuh, jumlah populasi akan semakin bertambah. Semakin tinggi laju kesembuhan vaksin, maka jumlah populasi manusia rentan terlihat perbedaan, COVID-19 is a disease caused by Severe Acute Respiratory Coronavirus-2 abbreviated as SAR CoV-2 and was first discovered in the city of Wuhan, Hubei Province, China at the end of December 2019. COVID-19 was declared a global pandemic and in Indonesia it was declared a type of disease. This disease cause public health emergencies and non-natural disasters, which not only cause death toll but also substantial economic losses. Spreading prevention of the disease can be done by mass vaccinations to the susceptible population. Vaccination is prohibited to those individual with particular medical condition concern to exacerbated effect induced by vaccination. So, the rest of population whose free from the exceptional medical conditions considered as vulnerable population and available as vaccination target. Furthermore, studies can be carried out in the field of mathematics modeling with vaccination intervention in the model which will play a very
Keyword: basic reproduction number, covid-19, sensitivity analysis, vaccine

Judul: Karakteristik Komponen Kayu Bagian Lunas, Gading-gading, dan Linggi pada Kapal Kayu di Teluk Nara, Lombok Utara
Abstrak: Kapal SV Vivian merupakan kapal pariwisata yang terbuat dari kayu solid. Kapal SV Vivian terdiri dari bagian lunas, linggi haluan dan linggi buritan, gading-gading, wrang, galar kim, galar balok, balok geladak dan lutut-lutut, kulit luar, geladak, pagar, sekat kedap air. Pembuatan kapal hanya didasarkan pada pengalaman, sehingga perlu diteliti untuk mengetahui karakteristik komponen kayu yang digunakan. Penelitian mengukur karakteristik atau sifat-sifat dasar komponen kayu yang digunakan pada bagian gading-gading, linggi dan lunas. Standar pengujian yang digunakan yaitu BS-373: 1957. Jenis kayu yang digunakan untuk pembuatan lunas dan linggi yaitu kayu Ulin (Eusideroxylon zwageri) dan gading-gading menggunkan kayu kempas (Koompasia malacensis). Kayu ulin memiliki karakteristik yang lebih baik dibandingkan dengan kayu kempas. Kayu ulin masuk kedalam kelas kuat I dan tahan terhadap serangan marine borers sehingga tergolong kedalam kelas awet I. Kempas tergolong kedalam kayu dengan kelas kuat II dan ketahanan terhadap marine borers masuk kedalam kelas awet V. Bagian lunas kapal disambung dengan menggunakan baut dan jenis sambungan yang digunakan yaitu plain scarf.
Keyword: Lunas, Gading-gading, Linggi, Sifat Fisis, Sifat Mekanis