Judul: Development of Cluster Analysis Based on Probability for Proportion Data
Abstrak: Analisis gerombol adalah analisis peubah ganda yang bertujuan untuk menggerombolkan objek atau data sedemikian sehingga objek atau data yang berada dalam gerombol yang sama mempunyai sifat yang relatif homogen daripada objek atau data yang berada dalam gerombol yang berbeda. Konsep pembentukan gerombol di antaranya metode hirarki, metode non-hirarki dan metode penggerombolan berpeluang (probabilistic clustering). Metode penggerombolan berpeluang adalah suatu teknik penggerombolan berbasis model probabilistik yang mengasumsikan bahwa datanya mengikuti suatu sebaran tertentu. Metode penggerombolan berpeluang telah banyak digunakan dalam berbagai aplikasi misalnya segmentansi pasar, segmentasi gambar, pengenalan tulisan tangan dan penggerombolan dokumen. Metode ini berupaya mengoptimalkan kesesuaian antar data yang diamati dengan model matematika menggunakan pendekatan probabilistik. Metode tersebut sering didasarkan pada asumsi bahwa data berasal dari suatu campuran (mixture) sebaran-sebaran peluang, misalnya Poisson, beta, normal, lognormal, dan Erlang. Dengan demikian masalah penggerombolan ditransformasi ke dalam masalah pendugaan parameter karena data dimodelkan oleh suatu sebaran campuran k gerombol. Metode penggerombolan sering didasarkan pada asumsi bahwa data berasal dari model campuran. Salah satu model campuran tersebut adalah model campuran beta. Model campuran ini dapat digunakan baik untuk kasus satu peubah atau pun peubah ganda. Pada model campuran beta peubah ganda, masing-masing peubah diasumsikan saling bebas. Metode pendugaan parameter mengunakan metode MLE melalui algoritma EM. Penentuan banyak gerombol optimal digunakan kriteria ICL-BIC (integrated classification likelihood Bayesian information criterion). Penelitian terkait model campuran beta peubah ganda biasanya mengasumsikan tidak adanya korelasi antar peubah. Sampai saat ini belum ada penelitian yang membahas model campuran beta peubah ganda yang melibatkan korelasi antar peubahnya. Pengembangan disertasi ini telah menghasilkan metode analisis gerombol berbasis peluang menggunakan sebaran campuran beta peubah ganda dengan melibatkan korelasi antar peubahnya. Pada disertasi ini dituliskan juga sifat-sifat statistika dari sebaran campuran beta peubah ganda dengan melibatkan korelasi, seperti nilai harapan dan ragamnya. Ukuran perbandingan yang digunakan adalah persentase ketepatan banyak gerombol hasil pemodelan masing-masing model. Hasil perbandingannya terlihat bahwa baik model usulan atau pun model sebelumnya menunjukkan semakin jauh jarak antar pusat gerombol, maka semakin besar persentase ketepatan banyak gerombolnya. Secara umum semakin besar ukuran contoh, maka semakin besar pula persentase ketepatan banyak gerombolnya untuk masing-masing model. Secara umum model campuran beta peubah ganda yang dibahas dalam disertasi lebih baik dibandingkan dengan model campuran beta peubah ganda Sahu et al. (2016) baik untuk kasus data berkorelasi atau pun data tidak berkorelasi. Metode yang dibahas dalam disertasi ini diaplikasikan pada dua kumpulan data. Data pertama mengenai proporsi nilai mata kuliah Statistika Bisnis untuk mahasiswa Universitas Telkom dari tahun 2009 sampai dengan 2017. Data kedua adalah data simulasi dari sebaran campuran beta dua peubah yang mengandung korelasi dengan banyak gerombol 2 dan ukuran contoh 300. Hasil pengolahan data pertama menunjukan nilai korelasi yang rendah antara peubah proporsi IPK dan proporsi nilai matakuliah Statistika Bisnis. Model yang cocok untuk data dua peubah proporsi IPK dan proporsi nilai matakuliah Statistika Bisnis mahasiswa Jurusan MBTI Fakultas Ekonomi Bisnis Universitas Telkom Bandung adalah sebaran campuran beta yang dikembangkan oleh Sahu et al. (2016) dan pengembangan disertasi ini, dengan banyaknya gerombol adalah 4. Hasil analisis data kedua menunjukan adanya korelasi yang tinggi, model yang tepat digunakan adalah model campuran beta yang
Keyword: EM algorithm, ICL-BIC, MLE method, Monte Carlo simulation, probabilistic clustering

Judul: Kajian Analisis Gerombol Berbasis Model pada Data yang Menyebar Normal Ganda
Abstrak: Analisis gerombol merupakan suatu metode penggerombolan yang bertujuan untuk mengelompokkan objek ke dalam beberapa kelompok sedemikian hingga objek yang berada di dalam kelompok yang sama cenderung mempunyai karakteristik yang lebih homogen dari pada objek yang berada di kelompok yang berbeda. Hal ini dilakukan dengan suatu ukuran jarak seperti jarak euclidean. Pengukuran kemiripan antar objek dengan menggunakan jarak akan sangat sulit dilakukan jika ukuran data yang digunakan sangat besar dan kondisi objek yang ada saling tumpang tindih. Dengan memperhatikan sebaran dari data yang digunakan untuk penggerombolan, Mclachlan dan Basford (1988) memberikan suatu pendekatan terbaru dalam analisis gerombol yaitu penggerombolan berbasis model campuran. Metode ini mengasumsikan bahwa sebaran data yang digunakan adalah sebaran campuran dengan setiap subpopulasi mewakili suatu gerombol yang berbeda. Tujuan dari metode ini adalah untuk mengoptimalkan kemiripan antar objek dengan menggunakan pendekatan model peluang. Tehnik perpindahan objek berdasarkan pada algoritma Expectation Maximization (EM) dan penentuan jumlah gerombol ditentukan berdasarkan nilai Bayes Information Criterion (BIC) terbesar. Penggunaan algoritma EM dalam pendugaan parameternya dikarenakan algoritma tersebut merupakan metode perhitungan iterasi yang sangat cocok untuk pendugaan parameter dari fungsi kemungkinan pada data tidak lengkap seperti yang terdapat pada sebaran campuran. Sama halnya dengan metode penggerombolan lainnya, metode penggerombolan berbasis model dilakukan untuk mengetahui jumlah gerombol maupun anggota tiap gerombol. Dengan demikian, efektifitas dari metode ini dibandingkan dengan metode berdasarkan ukuran jarak adalah suatu hal yang sangat penting untuk diketahui. Tujuan dari penelitian ini yaitu mengkaji efektifitas analisis gerombol berbasis model yang meliputi efektifitas pada beberapa kondisi jarak antar pusat gerombol, perbandingan dengan metode klasik atau k-rataan serta efektifitas analisis penggerombolan berbasis model berdasarkan maximum likelihood (MLE) dan maximum posterior (MAP) pada beberapa contoh penerapan. Perbandingan dengan metode klasik atau k-rataan, keefektifannya dapat dikethaui dengan menghitung persentase rataan tingkat kesalahan klasifikasi yang dihasilkan, sedangkan efektifitas MLE dan MAP dapat diketahui berdasarkan persentase rataan tingkat kesalahan klasifikasi serta nilai BIC yang dihasilkan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8 pada R 2.12.1. Data simulasi yang dibangkitkan merupakan data himpunan campuran normal ganda dengan kondisi titik pusat gerombol, ragam dan tingkat korelasi antar peubah yang beragam. ...dst
Keyword: analisis gerombol, model campuran, BIC, algoritma EM, maksimum likelihood, konjugasi sebaran awal

Judul: Methane Consumption (CH4) on Upland Rice Cultivation Under Micro Climate Cobdition With N Fertilizer Levels
Abstrak: Methane (CH4) is one of radiatively active trace gases or greenhouse gas, having strong absorbsivity to the infrared outgoing radiation emitted by the earth's surface, hence causing the warming of the atmosphere. Methane concentration in the atmosphere increases with a rate of about 12+1 ppbv/yr, or 36 Tg/yr. The increase of methane was predicted to have a significant impact on the earth's climate. The presence of 1.3 ppmv of methane in the atmosphere causes the globally average surface temperature 1.30C higher than it would be with no methane.
Keyword: