Judul: Model Simulasi Perkembangan Wereng Batang Coklat (Nilaparvata lugens Stal.) Berbasis Iklim
Abstrak: Hama wereng batang coklat (Nilaparvata lugens Stal.) merupakan salah satu faktor pembatas produksi padi. Faktor iklim dan lingkungan yang mempengaruhi perkembangan hama wereng batang coklat (WBC) dapat dipresentasikan dalam bentuk indeks ekoklimat (EI). Penelitian, dengan lokasi kajian di Jatisari, Karawang ini bertujuan untuk membangun model simulasi yang dapat dipakai untuk menganalisis perkembangan WBC berbasis konsep thermal unit dan menghitung EI berbasis faktor iklim dan lingkungan. Model yang dibangun dapat secara akurat menghitung umur WBC dari stadia telur hingga dewasa, dengan kisaran umur antara 11–14 hari tergantung suhu rata-rata selama periode perkembangan WBC. Di Jatisari, nilai EI paling tinggi terjadi pada minggu ke-47 sebesar 99% dan paling rendah pada minggu ke-1 hingga minggu ke-3 dan minggu ke-52 sebesar 0%. Nilai EI mingguan selama setahun mengikuti pola suhu rata-rata dan stress index yang juga dipengaruhi oleh pola curah hujan. Analisis pada musim tanam April-September menunjukkan ada hubungan antara data light trap WBC dan EI dengan waktu jeda satu minggu, dengan nilai koefisien determinasi 45% dan nilai korelasi pearson sebesar 0.67.
Keyword: indeks ekoklimat, Jatisari, light trap, stress index, thermal unit

Judul: Waktu Perkembangan dan Dinamika Populasi Wereng Batang Coklat Berdasarkan Variabilitas Iklim
Abstrak: Wereng batang coklat (WBC) atau Nilaparvata lugens Stal. adalah salah satu hama utama padi di Indonesia yang dapat mengakibatkan kerusakan parah dan meluas, serta hampir selalu muncul pada setiap musim tanam sehingga menimbulkan kerugian ekonomi yang besar, seringkali kejadian ledakan populasi (outbreaks) WBC diawali oleh kondisi iklim yang sangat cocok bagi WBC untuk hidup dan cepat berkembangbiak. Kabupaten Indramayu adalah salah satu wilayah endemik yang selalu terserang WBC dan merupakan wilayah sentra produksi padi nasional yang umumnya menanam padi dua hingga tiga kali dalam setahun baik di musim penghujan maupun musim kemarau. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan waktu perkembangan, dinamika populasi, dan mengidentifikasi hubungan antar faktor iklim yang mempengaruhi kehidupan WBC.Kesesuaian hasil simulasi waktu perkembangan WBC dari model dibandingkan waktu perkembangan WBC aktual menunjukkan hasil yang cukup baik dengan tingkat kesesuaian mencapai lebih dari 70% untuk fase telur dan imago, sedangkan untuk fase nimfa mencapai 24%. Waktu perkembangan pada setiap fase WBC bervariasi bergantung pada kondisi lingkungannya terutama oleh faktor suhu. Hasil keluaran model simulasi waktu perkembangan saat fase telur dan fase imago WBC sesuai dengan konsep satuan panas (heat unit) yaitu hingga 10 hari dan 28 hari berturut-turut, tetapi pada fase nimfa keluaran model simulasi diperoleh hasil yang kurang sesuai dengan konsep satuan panas. Hal ini disebabkan terdapat faktor lain yang lebih berpengaruh nyata selain suhu yang memperpanjang periode waktu perkembangan nimfa WBC. Hasil keluaran model simulasi untuk dinamika populasi menunjukkan kemunculan awal populasi WBC terlihat sejak bulan Desember dengan puncak kelimpahan populasi di bulan Januari (musim tanam utama), dan bulan Mei sampai Juli (musim tanam kemarau), hasil ini memiliki pola yang relatif sama dengan hasil observasi pengamatan lampu perangkap (light trap) WBC maupun dengan data luas serangan WBC dengan waktu tunda dua bulan dan menunjukkan bahwa model simulasi mampu memprediksi pola populasi dan luas serangan WBC dua bulan sebelum kejadian sebenarnya terjadi. Faktor suhu merupakan faktor iklim terkuat yang berpengaruh secara langsung terhadap tangkapan lampu perangkap WBC maupun terhadap luas serangan WBC, sedangkan faktor anomali suhu permukaan laut lokal di sekitar kabupaten Indramayu adalah faktor terkuat yang berpengaruh secara tidak langsung terhadap tangkapan lampu perangkap WBC berdasarkan model analisis jalur.
Keyword: dinamika populasi, model simulasi, waktu perkembangan, wereng batang coklat

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix