Judul: Simulasi Sistem Bonus-Malus pada Asuransi Kendaraan Bermotor Berdasarkan Jenis Kecelakaan dan Tingkat Keparahan
Abstrak: Asuransi merupakan sarana untuk pengalihan risiko kerugian dari satu pihak kepada pihak lain dengan cara membayar premi asuransi, contohnya asuransi kendaraan bermotor. Penentuan harga premi risiko asuransi kendaraan bermotor berdasarkan data yang diketahui di masa lalu (experience rating). Sistem experience rating seperti ini disebut juga dengan sistem Bonus-Malus. Pada sistem Bonus-Malus, pemegang polis yang telah mengajukan satu atau lebih klaim akan dikenakan kenaikan premi (malus), sedangkan bagi pemegang polis yang tidak mengajukan klaim akan diberikan penghargaan berupa penurunan premi (bonus) di periode pembayaran premi berikutnya. Sistem Bonus-Malus dikatakan optimal jika seimbang secara finansial bagi perusahaan asuransi, yang mana total jumlah bonus sama dengan total jumlah malus dan adil bagi para pemegang polis yaitu setiap pemegang polis membayar premi yang proporsional dengan risiko yang terjadi. Dalam penelitian ini, direkonstruksikan sistem yang diaplikasikan di Amerika Serikat untuk menentukan besar premi dari beberapa simulasi sistem Bonus-Malus dengan sebaran risiko yang dibedakan tiga kelompok berdasarkan jenis dan tingkat keparahan kecelakaan pada asuransi kendaraan bermotor. Simulasi sistem Bonus- Malus mengkaji tiga sistem berdasarkan jenis kecelakaan dan tingkat keparahan kecelakaan: Sistem (1) kerusakan barang naik dua tingkat dan cedera tubuh naik empat tingkat; Sistem (2) kerusakan barang atau cedera tubuh naik dua tingkat; Sistem (3) kerusakan barang atau cedera tubuh naik tiga tingkat. Untuk semua sistem, setiap tahun nasabah yang tidak ada klaim dihargai dengan turun satu tingkat. Setiap sistem Bonus-Malus diberikan masing-masing sembilan tingkat. Dari ketiga sistem diperoleh proporsi banyaknya nasabah dan besar premi relatif di setiap kelas premi. Kelas premi pertama (state 0) merupakan kelas premi paling murah dan kelas premi terakhir (state 8) merupakan kelas premi paling mahal. Jenis kecelakaannya yaitu kecelakaan dengan cedera tubuh dan kerusakan barang. Tingkat keparahan dari kecelakaan ada tiga kemungkinan (ringan, sedang dan parah) yang dinotasikan 𝜃𝑖 , dengan peluang masing-masing untuk dua puluh empat kelas risiko sebagai berikut P(Θ = 𝜃) ={ 1⁄3 ,jika θ = θ₁ = 1⁄2, 1⁄3 , jika θ = θ₂ = 1, 1⁄3 ,jika θ = θ₃ = 3⁄2. Nilai 𝜃₁ = 1⁄2 artinya kejadian yang mengalami kecelakaan di kelompok itu di bawah rata-rata yang pada umumnya. 𝜃₂ = 1 artinya kejadian yang mengalami kecelakaan di kelompok itu sama rata-rata yang pada umumnya. 𝜃₃ = 3⁄2 artinya kejadian yang mengalami kecelakaan di kelompok itu di atas rata-rata yang pada umumnya. Diasumsikan bahwa 𝔼[Θ ] = 1. Hasil dari simulasi diperoleh proporsi nasabah di kelas premi paling murah paling banyak di Sistem (2) sebesar 54.70% dengan besar premi relatif sebesar 85.76% dan paling sedikit di Sistem (3) sebesar 42.44% dengan besar premi relatif sebesar 80.81%. Proporsi nasabah di kelas premi paling mahal paling banyak di Sistem (3) sebesar 6.45% dengan besar premi relatif sebesar 132.85% dan paling sedikit di Sistem (2) sebesar 2.60% dengan besar premi relatif sebesar 139.84%.
Keyword: sistem Bonus-Malus, premi risiko, experience rating, jenis kecelakaan dan tingkat keparahan

Judul: Simulasi Efisiensi Sistem Bonus Malus Hongkong dengan Premi Relatif Bayes pada Asuransi Kendaraan Bermotor
Abstrak: Pada karya ilmiah ini dibahas dugaan frekuensi klaim dan penerapan sistem BonusMalus Hongkong dalam asuransi kendaraan. Sistem ini diaplikasikan pada suatu portofolio untuk menghitung premi relatif Bayes dengan meminimumkan fungsi kerugian kuadratik, sehingga dihasilkan premi yang lebih wajar dibandingkan dengan premi yang sudah ditentukan oleh sistem. Kemudian, dilihat pengaruh frekuensi klaim pada nilai premi relatif terhadap efisiensi sistem Bonus Malus. Data yang digunakan adalah data asuransi kendaraan di New South Wales, Australia dari tahun 2004 sampai 2005. Dari sistem diperoleh besar premi relatif di setiap level. Level premi pertama (state 0) adalah level premi termurah. Level premi terakhir (state 5) adalah level premi termahal. Berdasarkan hasil perhitungan, premi relatif Bayes memberikan premi termurah pada level 0 sebesar 82.89% dan premi termahal pada level 5 sebesar 269.02%, dengan nilai efisiensi sebesar 19.21% pada saat rata-rata frekuensi klaim sebesar 0.07275.
Keyword: frekuensi klaim, premi relatif Bayes, rantai Markov, sistem Bonus-Malus

Judul: Apatite Growth Optimation on Chicken Mucouse by Fourier Transform Infrared (FTIR) Characterization
Abstrak: Some experiment had been conducted to grow apatite from supersaturated solution of calcium phosphate ions on chicken mucouse. The calcium and phosphate ions were originated from Ca(NO3)2 and (NH4)2HPO4. Carbonate ions from (NH4)2CO3 was also used as starting solution. Experiment was carried out within about 5 hours at temperature 370 C and pH 7. Value of Ca+ : PO4 3- was 1.67, while molar ratio of CO3 2- : PO4 3- was 0.5 : 1. Molarity of molar ratio CO3 2- : PO4 3- variated approximately 0.15 : 0.30, 0.51 : 1.02, and 0.90 : 1.80. Mass of mucouse powder was constant 0.75 gram. The analysis result of Fourier Transform Infrared (FTIR) showed that the precipitation was apatite carbonate type A and B. In these experiment it was found out that the mucouse reduce the crystallinity of apatite precipitant, and the growth of apatite crystal was optimum at solution with molar ratio CO3 2- : PO4 3- about 0.15 : 0.30.
Keyword: