Judul: Kajian Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan X-13 ARIMA-SEATS untuk Peramalan Data Deret Waktu Musiman yang Mengandung Data Pencilan
Abstrak: Data deret waktu adalah rangkaian data yang merupakan nilai pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu berdasarkan interval waktu yang tetap serta terbagi menjadi data deret waktu musiman dan non musiman. Kejadian anomali seperti banjir, gempa bumi, gunung meletus, dan kejadian sejenis lainnya dapat mempengaruhi kekonsistenan data deret waktu dan mengakibatkan ketidaktepatan hasil analisis. Pengamatan dari kejadian anomali ini sering dikenal dengan istilah pencilan. Metode peramalan yang kekar terhadap pencilan dibutuhkan dalam kasus ini. Metode komputasi untuk peramalan yang dikembangkan saat ini adalah metode Fuzzy Time Series (FTS) serta dengan algoritma penggerombolan Fuzzy K-Medoids (FKM) dapat menangani data yang memuat pencilan. Namun, belum ada penelitian mengenai penggunaan metode FTS—FKM pada data deret waktu musiman sehingga penelitian ini mengusulkan peramalan data deret waktu musiman yang mengandung data pencilan. Metode peramalan data deret waktu musiman lainnya adalah metode X-13 ARIMA-SEATS yang merupakan metode penyesuaian musiman, pendeteksian pencilan secara otomatis, dan mengatasi permasalahan pencilan serta mengatasi faktor musiman bergerak. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji performa kedua metode tersebut dalam meramalkan data deret waktu musiman yang mengandung data pencilan menggunakan data simulasi dan data komoditas pertanian Kabupaten Garut yaitu data produksi bawang merah, produksi cabai besar dan produksi cabai rawit sebagai data aktual. Hasil ramalan kedua motode tersebut akan divalidasi dengan metode peramalan klasik, yaitu metode ARIMA Musiman Multiplikatif. Pada kajian simulasi diperoleh hasil bahwa metode FTS—FKM lebih baik dan stabil dalam meramalkan data deret waktu musiman yang mengandung data pencilan dibandingkan dua metode lainnya. Peramalan data produksi bawang merah menghasilkan akurasi paling baik dengan metode X-13 ARIMA-SEATS dengan nilai RMSE dan MAPE sebesar 10.763,84 dan 303,16%, sedangkan peramalan produksi cabai besar dan cabai rawit menghasilkan akurasi paling baik dengan metode FTS—FKM dengan nilai RMSE dan MAPE berturut-turut yaitu 3.789,31; 8,58%; 3.732,36; dan 16,58%., Time series data is a data series which is the value of observations measured over a certain period of time based on fixed time intervals divided into seasonal and non-seasonal data. Abnormal observations such as floods, earthquakes, volcanic eruptions, and other similar observations can affect the consistency of time series data and result in inaccurate analysis results. Those are often known as outliers. A robust forecasting method is needed in handling cases of data containing outliers. The computational method for forecasting currently being developed is the Fuzzy Time Series (FTS) method with the Fuzzy K-Medoids (FKM) clustering algorithm that can handle data containing outliers. However, there has been no research on the use of the FTS—FKM method on seasonal time series data, so this study proposes forecasting seasonal time series data containing outliers. Another method of forecasting seasonal time series data is X-13 ARIMA-SEATS method which is a seasonal adjustment method that automatically detects and solves outliers data and overcomes moving seasonal factors. This study aims to compare the study of these two methods in predicting seasonal time series data containing outliers data using simulation data and some agricultural commodity data in Garut Regency such as onion production, chili production, and pepper production as actual data and the results will be validated by a classical forecasting method, namely Multiplicative Seasonal ARIMA method.
Keyword: Chili Pepper Production, Fuzzy K-Medoids, Fuzzy Time Series, Multiplicative Seasonal ARIMA, Onion Production, Outliers, Seasonal Time Series Data, Thai Pepper Production, X-13 ARIMA-SEATS

Judul: Simulation and Application of the Seasonal Autoregressive Model in Forecasting Big Red Chili Prices in Five Provinces on Java Island
Abstrak: Komoditas cabai merah besar merupakan komoditas yang perlu mendapatkan penanganan serius karena menjadi salah satu penyumbang inflasi. Salah satu upaya penanganan dari sudut pandang statistika adalah dengan melakukan peramalan. Peramalan harga cabai merah besar dapat dilakukan dengan metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA), dikarenakan terdapat pola musiman pada data. Metode SARIMA merupakan gabungan dari berbagai macam model, salah satunya adalah model seasonal autoregressive (seasonal AR). Pada data harga cabai merah besar terdapat permasalahan yaitu adanya pencilan aditif dan minimnya ketersediaan data bulanan. Pencilan aditif merupakan suatu tipe pencilan yang memberikan pengaruh pada satu periode saja dalam data deret waktu. Pengaruh dari faktor-faktor tersebut dapat lebih terlihat, apabila dilakukan simulasi yang dirancang dengan pendekatan rancangan faktorial. Simulasi dilakukan dengan pendekatan rancangan faktorial tiga faktor yaitu faktor pencilan, ukuran contoh dan variasi parameter. Masing-masing faktor tersebut memiliki level yang berbeda-beda. Faktor persentase pencilan memiliki empat level yaitu 0%, 2,5%, 5%, dan 7,5%, faktor ukuran contoh memiliki tiga level yaitu 84, 204, dan 504, dan faktor variasi parameter memiliki empat level yaitu pp,np,pn, dan nn. Dengan demikian penelitian ini terbagi menjadi dua bagian yaitu melakukan simulasi dan melakukan analisis data empirik. Tujuan simulasi untuk mengetahui kinerja metode seasonal AR sehingga dapat digunakan sebagai dasar keputusan untuk melakukan analisis data aktual dimana karakteristik datanya mengandung pencilan aditif hingga sebesar 3,5% dan jumlah data yang kecil (N=84). Hasil simulasi memberikan kesimpulan bahwa, ketiga faktor berpengaruh nyata terhadap bias parameter sehingga perlu diperhatikan ketiga faktor tersebut ketika melakukan penerapan pada data empirik. Selanjutnya, berdasarkan tingkat akurasi model diperoleh kesimpulan bahwa model seasonal AR dapat digunakan dengan baik pada berbagai data dengan ukuran contoh sebesar 84, 204, dan 504, serta memiliki persentase pencilan aditif maksimal sebesar 5% dengan besaran pencilan sama dengan ambang batas minimal yaitu 1,5k. Hasil pemodelan data empirik menunjukkan bahwa, model seasonal AR tidak selalu unggul pada setiap provinsi sehingga model terbaik pada setiap provinsi menyesuaikan dengan hasil identifikasi model beserta pengujian asumsi yang menyertai. Hasil peramalan model terbaik menunjukkan bahwa pada periode Januari 2021 – Mei 2022 harga ramalan mendekati harga aktual dengan rata-rata nilai MAPE menunjukkan angka 2,8%. Namun mulai Juni 2022 – September 2022 harga aktual melonjak naik dan memiliki selisih yang terbilang jauh dari harga ramalan sehingga dapat menjadi catatan bahwa metode SARIMA tidak memiliki performa yang baik ketika digunakan untuk melakukan peramalan jangka panjang., Big red chilli commodity is a commodity that needs serious handling because it is one of the contributors to inflation. One of the handling efforts from a statistical point of view is forecasting. Forecasting the price of big red chillies can be done using the Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) method because there is a seasonal pattern in the data. The SARIMA method combines various models, including the seasonal autoregressive (AR). There are problems with the big red chilli price data, namely the presence of additive outliers and the need for more availability of monthly data. An additive outlier is an outlier that gives effect to only one period in time series data. The influence of these factors can be seen more clearly if a
Keyword: seasonal time series data, outliers, seasonal AR, simulation, three-factor ANOVA

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: