Judul: Penentuan Premi dan Cadangan Manfaat Asuransi Jiwa Joint Life saat Tingkat Bunga Dimodelkan dengan Cox-Ingersoll-Ross (CIR)
Abstrak: Asuransi jiwa joint life adalah salah satu jenis asuransi jiwa untuk beberapa orang. Pada karya ilmiah ini, asuransi jiwa joint life ditujukan kepada tiga orang tertanggung dengan tingkat bunga model Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Manfaat dibayarkan setelah tahun kesepuluh jika tidak ada kematian terjadi, kematian pertama, atau kematian kedua pada peserta asuransi. Tujuan dari penelitian ini adalah memodelkan tingkat bunga BI 7-day (Reverse) Repo Rate (BI7DRR) periode September 2016 sampai September 2022 menggunakan model CIR serta melakukan simulasi penghitungan premi bersih dan cadangan manfaat asuransi jiwa joint life berdasarkan Tabel Mortalitas Indonesia 2019 dengan tingkat bunga mengikuti model CIR. Model CIR didiskretisasi dengan metode Euler-Maruyama agar memperoleh bentuk eksplisit dari model CIR. Parameter model tersebut diduga dengan metode regresi Ordinary Least Square (OLS). Model CIR dipergunakan untuk membangkitkan data tingkat bunga serta selanjutnya disimulasikan pada premi bersih dan cadangan manfaat. Hasil menunjukkan bahwa semakin tua peserta saat mendaftar asuransi, maka semakin tinggi pembayaran premi bersih, sedangkan cadangan manfaat semakin rendah., Joint life insurance is a type of insurance policy for multiple people. In this research, joint life insurance is intended for three policyholders with a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) interest rate model. Benefits are paid after ten years if no deaths occur, the first death, or the second death among policyholders. The aim of this research is to model the Bank of Indonesia 7-day (Reverse) Repo Rate (BI7DRR) for the period of September 2016 to September 2022 using the CIR model and to simulate the calculation of net premiums and benefit reserves for joint life insurance based on the Indonesian Mortality Table 2019 with an interest rate following the CIR model. The CIR model is discretized using the Euler-Maruyama method to obtain an explicit form of the CIR model. The model's parameters are estimated using the Ordinary Least Square (OLS) regression method. The CIR model is used to generate interest rate data, which is then simulated for net premiums and benefit reserves. The results show that the older the policyholder is at the time of enrollment in insurance, the higher the net premium payment, while the benefit reserve is lower.
Keyword: asuransi jiwa joint life (joint life insurance), cadangan manfaat (benefit reserve), model CIR (CIR model), premi bersih (net premium)

Judul: Penentuan Premi Asuransi Jiwa Berjangka dengan Tingkat Bunga Mengikuti Model Vasicek dan Model Cox-Ingersoll-Ross (CIR).
Abstrak: Penelitian ini menerapkan model suku bunga Vasicek dan model suku bunga CIR untuk menentukan besaran tingkat bunga yang akan digunakan dalam menghitung premi asuransi jiwa berjangka 𝑛������� tahun dan membandingkan nilai premi antara kedua model tersebut. Asuransi jiwa berjangka merupakan jenis asuransi yang memberikan perlindungan asuransi jiwa untuk jangka waktu tertentu. Dengan asuransi jiwa berjangka, cakupan perlindungan berlaku selama jangka waktu tertentu, dengan manfaat akan dibayarkan apabila terjadi sesuatu kejadian tak terduga (meninggal) pada masa perlindungan. Kelebihannya, asuransi jiwa berjangka akan memiliki fleksibilitas untuk memilih berapa jangka tahun yang diinginkan oleh pihak tertanggung. Model suku bunga Vasicek adalah model yang memprediksi pergerakan tingkat bunga untuk waktu berikutnya dengan melihat pergerakan tingkat bunga sebelumnya. Model Vasicek mengikuti fenomena mean reverting, yaitu tingkat bunga akan selalu bergerak menuju titik keseimbangan. Sedangkan model CIR menjamin tingkat suku bunga bernilai positif dan memiliki sifat mean reversion atau mempunyai kecenderungan kembali menuju rata-rata. Dalam tesis ini dilakukan perhitungan premi asuransi jiwa berjangka 𝑛������� tahun, dengan 𝑛�������=5 menggunakan model suku bunga Vasicek dan model suku bunga Cox-Ingersol-Ross (CIR) sebagai simulasi untuk menentukan besaran tingkat bunga 𝑟�������(𝑡�������), dengan ditentukan nilai parameter 𝑐�������, 𝜃�������, dan 𝜎������� terlebih dahulu yang digunakan untuk menentukan nilai suku bunga 𝑟�������(𝑡�������) nya. Nilai parameter dihitung menggunakan data suku bunga tahunan Bank Indonesia dari Juni 2013 sampai Juli 2016. Berdasarkan data sensus tahun 2010-2015 angka harapan hidup penduduk Indonesia berada pada angka 70.1 tahun. Dalam penelitian ini dihitung besaran nilai premi pada usia 0 tahun sampai usia 70 tahun menggunakan data 𝑞�������𝑥������� pada Tabel Mortalita Indonesia 2011 untuk penduduk laki-laki dan penduduk perempuan, dimana 𝑞�������𝑥������� dinyatakan sebagai peluang individu berusia 𝑥������� tahun pada tahun 𝑡������� dan meninggal sebelum usia 𝑥������� + 1 . Untuk menghitung nilai besaran 𝑡�������𝑞�������𝑥������� Untuk 0 < 𝑡������� < 1, digunakan asumsi bahwa tingkat kematian menyebar seragam (0,1), dengan pendekatan 𝑡�������𝑞�������𝑥������� = 𝑡�������𝑞�������𝑥������� . Terdapat dua kasus yang akan dikerjakan untuk menentukan besaran nilai premi, yaitu pembayaran cicilan premi saat besaran konstan tapi berbeda untuk dua periode dan cicilan premi saat besaran meningkat secara linear. Premi yang ditentukan untuk kasus uang pertanggungan dibayarkan di akhir tahun dan di akhir interval 1/𝑚������� tahun, dimana 𝑚������� = 12. Unsur-unsur yang mendasari perhitungan premi asuransi adalah nilai peluang kematian pada tabel kematian (tabel mortalita), usia dan jenis kelamin tertanggung, masa kontrak, tingkat jumlah yang diasuransikan kepada perusahaan asuransi dalam kasus kematian atau pada saat jatuh tempo kontrak asuransi. Hasil dari penelitian ini adalah model suku bunga Vasicek dan model suku bunga CIR berhasil diterapkan untuk menentukan besaran tingkat bunga yang digunakan untuk menghitung nilai premi asuransi jiwa berjangka 5 tahun karena secara keseluruhan hasil besaran premi bernilai positif, baik pada kasus cicilan premi saat besaran konstan tapi berbeda untuk dua periode maupun pada kasus ketika cicilan premi saat besaran meningkat secara linear. Hasil perhitungan premi asuransi jiwa berjangka dengan model Vasicek dan model CIR tidak ada perbedaan yang signifikan dengan tingkat ketelitian enam angka di belakang koma. Dengan rata-rata perbandingan nilai sekarang benefit 4 kali lebih besar daripada nilai preminya.
Keyword: Nilai premi, asuransi jiwa berjangka, suku bunga, Vasicek, CIR

Judul: Adsorpsi–fotodegradasi Biru Metilena oleh Nanokomposit Kaolin/TiO2 yang Diemban dengan ZnO
Abstrak: Synthetic dye waste such as methylene blue pollutes aquatic evironment. Kaolin/TiO2 nanocomposite was made for adsorption–photodegradation process under UV light. The nanocomposite was prepared by paste and ball milling methods. Semiconductor ZnO was used as dopant to ease photodegradation in visible-light range. X-ray diffraction results showed that kaolin/TiO2 and kaolin/TiO2/ZnO nanocomposites were successfully made. However, ZnO doping decreased crystallinity of the nanocomposites. Scanning electron microscopy results showed that the surface morphology of the nanocomposite made by using paste method and that of doped nanocomposite made by using ball milling method were different. ZnO doping increased the adsorption capacity of the nanocomposite. Photodegradation results showed that ZnO doping improved the photocatalytic activity of the nanocomposites under UV and visible irradiation. However, the photocatalytic activity of the nanocomposites was relatively better under UV irradiation than that under the visible irradiation.
Keyword: photodegradation, kaolin/TiO2/ZnO nanocomposites, kaolin, adsorption capacity