Judul: Solusi Numerik Harga Opsi Dengan Model Volatilitas Stokastik
Abstrak: Dalam penentuan harga opsi dengan model Black-Scholes Standar, volatilitas diasumsikan diketahui dan konstan. Asumsi ini mendapatkan banyak bantahan karena tidak sesuai dengan apa yang terjadi pada pasar sebenarnya, di mana volatilitas memiliki kecenderungan turun dan pada suatu saat akan naik lagi. Karena itu dikembangkan model untuk memperbaiki hal tersebut. Salah satu model yang dikembangkan adalah model volatilitas stokastik yang mengasumsikan bahwa proses volatilitas akan berfluktuasi dalam batasan volatilitas minimum dan volatilitas maksimum. Model volatilitas stokastik memiliki bentuk berupa persamaan diferensial taklinear yang tidak memiliki solusi analitik sehingga diperlukan suatu metode numerik untuk menentukan solusi harga opsi. Metode numerik yang digunakan adalah metode beda hingga upwind. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis perilaku dan kecepatan kekonvergenan metode beda hingga upwind dalam terapannya pada penyelesaian model harga opsi dengan volatilitas stokastik. Skema diskretisasi upwind digunakan untuk diskretisasi ruang (harga saham) dan metode implisit untuk diskretisasi waktu pada persamaan diferensial parsial taklinear dari model volatilitas stokastik. Skema diskretisasi upwind menghasilkan matriks sistem yang disebut matriks-M. Skema diskretisasi upwind terbukti monoton, konsisten dan stabil untuk penyelesaian harga opsi dengan model volatilitas stokastik. Pada simulasi numerik, orde kekonvergenan diperoleh dengan menggunakan metode iteratif. Penyelesaian numerik persamaan taklinear diperoleh dengan memilih serangkaian mesh yang dibangkitkan dengan membagi-dua parameter mesh pada iterasi sebelumnya. Hasil simulasi numerik perhitungan harga opsi dengan model volatilitas stokastik menunjukkan bahwa metode beda hingga upwind stabil untuk kasus terbaik (ketika tambahan nilai opsi yang diperoleh adalah yang maksimum) dan kasus terburuk (ketika tambahan nilai opsi yang diperoleh adalah yang minimum) pada. Orde kekonvergenan posisi sebagai pembeli opsi (long position)yang diperoleh adalah sekitar 1.6 untuk kasus terburuk dan 1.7 untuk kasus terbaik.
Keyword: model volatiltas stokastik, harga opsi, metode beda hingga upwind, orde kekonvergenan, persamaan diferensial parsial taklinear

Judul: Metode Beda Hingga Untuk Solusi Numerik Dari Persamaan Black-Scholes Harga Opsi Put Amerika
Abstrak: Kontrak opsi (selanjutnya disebut opsi) adalah suatu jenis kontrak antara dua pihak, satu pihak memberi hak kepada pihak lain untuk menjual atau membeli aset tertentu pada harga dan periode waktu tertentu. Aset tertentu dalam penelitian ini adalah saham. Terdapat dua jenis kontrak opsi yang paling mendasar, yaitu opsi call dan opsi put. Suatu opsi call memberikan hak kepada pembeli untuk membeli suatu aset tertentu dengan jumlah tertentu pada harga yang telah ditentukan selama periode waktu tertentu pula. Sedangkan opsi put memberikan hak kepada pembeli untuk menjual suatu aset tertentu dengan jumlah tertentu pada harga yang telah ditentukan selama periode waktu tertentu pula. Penggunaan hak untuk menjual atau membeli aset dalam kontrak opsi dikatakan sebagai tindakan eksekusi. Berdasarkan waktu eksekusi terdapat dua tipe opsi, yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Opsi Eropa hanya dapat dieksekusi pada waktu jatuh tempo, sedangkan opsi Amerika dapat dieksekusi pada sebarang waktu sampai dengan jatuh tempo. Harga opsi Eropa dapat ditentukan dengan menggunakan formula Black-Scholes yang merupakan solusi analitik dari persamaan Black-Scholes, namun untuk opsi Amerika belum terdapat solusi analitik, sehingga penelitian-penelitian yang selama ini dilakukan untuk menentukan harga opsi Amerika adalah menggunakan pendekatan analitik, stokastik dan numerik. Pendekatan numerik yang sering dilakukan untuk menentukan nilai suatu opsi adalah dengan menggunakan metode beda hingga dan metode lattice (binomial dan trinomial). Berdasarkan hal tersebut, maka penelitian ini bertujuan mengeksplorasi penentuan harga opsi put Amerika dengan pendekatan analitik dan membandingkan metode penentuan harga opsi put Amerika secara numerik dengan metode beda hingga eksplisit, implisit dan Crank-Nicholson.
Keyword: 

Judul: Enteric Collibacillosis Pada Anak Babi Baru Lahir: Patogenesa dan Perubahan-Perubahan Patologisnya
Abstrak: Diare disebabkan oleh infeksi bakteri Escherichia coli pada anak-anak babi baru lahir yang peka terhadap en terotoksin produk bakteri tersebut. Dikenal sebagai colibacillosis. Patogenesa dari colibacillosis anak babi baru lahir adalah (1) infeksi oleh E. coli patogen, (2) proliferasi E. coli di lumen usus halus, (3) produksi dan pelepasan enterotoksin, dan (4) aktifitas toksin pada usus halus. Dalam proses proliferasi, adanya antigen pili K88 sangat penting karena memungkinkan bakteri perlekatan dengan epitel mucosa usus halus. mengadakan Setelah ko lonisasi dan proliferasi segera toksin dilepaskan. Akti- fitas toksin menginduksi sekresi yang berlebihan dari u- sus sehingga banyak cairan yang dikeluarkan ke lumen usus. Hal ini mengakibatkan banyak cairan dan elektrolit hilang sehingga timbul diare, dehidrasi dan asidosis yang sering menyebabkan kematian. Perubahan-perubahan patologis yang umum adalah dis tensi usus halus, dilatasi lambung dan infark pada kurva- tura mayor. Perubahan-perubahan histologis yang terjadi adalah enteritis hemorrhagica acuta, oedem dan kongesti pembuluh darah di lamina propria, akumulassi leukosit inti polimorf, sel monosit, dan inti sel mengalami piknosis Thrombus pada vena dan degenerasi serta desquamasi sel epitel usus….
Keyword: