Judul: Dampak perubahan penggunaan lahan terhadap sumberdaya air pada sub DAS Batang Pelepat propinsi Jambi
Abstrak: Sejalan dengan perkembangan pembangunan dan peningkatan jumlah penduduk di Indonesia, banyak terjadi perubahan penggunaan lahan di dalam Daerah Aliran Sungai (DAS). Lahan yang dulunya hutan mengalami pembalakan (logging) atau deforestrasi (pengurangan luas hutan) yang dilakukan di daerah hulu DAS, dalam luasan tertentu. Adanya perubahan penggunaan lahan tersebut tentu sangat mempengaruhi debit air sungai. Besamya perubahan penggunaan lahan yang terjadi dapat dilihat dengan menggunakan teknik Sisitem Informasi Geografi. Tujuan penelitian ini adalah menduga nilai debit menggunakan model PCRaster dan mempelajari dampak perubahan penggunaan lahan terhadap fluktuasi debit bulanan pada sub DAS Batang Pelepat Propinsi Jambi Peta-peta dasar yang digunakan sebagai input untuk pemodelan di digitasi menggunakan Arc/Info. Data penggunaan lahan dan luasannya di sub DAS Batang Pelepat pada tahun 1986 dan 1994 diperoleh dengan menumpang susunkan peta digitasi penggunaan lahan pada tahun-tahun tersebut dengan peta sub DAS Batang Pelepat dan di tabulasi silangkan (crosstabulation) menggunakan IDRISI untuk mendapatkan luasan tiap jenis penggunaan lahan dari kedua tahun tersebut dan besarnya perubahan yang terjadi. Model hidrologi DAS dalam penelitian ini terdiri dari komponen vegetasi, tanah dan sungai. Interaksi antar kompinen tersebut akan menghasikan keluaran berupa debit di outlet Sub DAS Batang Pelepat, yang selanjutnya dilakukan validasi model terhadap data hasil simulasi dengan data observasi. Dari hasil uji statistik, model hidrologi dalam penelitian ini adalah valid dengan sistem hidrologi Sub DAS Batang Pelepat. Sub Das Batang Pelepat memiliki luas sebesar 41322 ha, dengan luas penggunaan lahannya sebesar 39034 Ha atau 94% dari total luas sub DAS Batang Pelepat. Pada tahun 1986 di sub DAS Batang Pelepat hanya terdapat dua jenis pengunaan lahan yaitu hutan primer, sebesar 29586,75 ha atau 71% dari total sub DAS, dan 23% atau 9447,25 ha adalah hutan tebangan. Sedangkan pada tahun 1994 penggunaan lahan di sub DAS Batang Pelepat menjadi empat jenis dengan bertambahnya vegetasi sekunder dan hutan karet. Hutan primer mengalami pengurangan luas sebesar 40%. Perubahan penggunaan lahan dari tahun 1986 ke 1994 menyebabkan terjadinya peningkatan debit pada tahun 1994. Pengurangan hutan 40 % dari keadaan semula menyebabkan debit tahunan meningkat dari 1692 mm menjadi 1747 mm. Debit maksimum bulanan meningkat dari 205 mm menjadi 222 mm dan debit bulanan minimum menurun dari 59 mm menjadi 56 mm. Tingkat Fluktuasi Debit (TFD) dihitung berdasarkan rasio antara debit sungai maksimum dengan debit sungai minimum, TFD tahun 1986 sebesar 3.5 dan pada tahun 1994 sebesar 4.0, pada umumnya semakin besar nilai TFD maka semakin buruk kondisi hidrologi sungai tersebut atau dengan kata lain beda antara debit maksimum dan debit minimum sungai tersebut besar. Sehingga mengakibatkan terjadinya perubahan kondisi hidrologis di sub DAS Batang Pelepat pada tahun 1994, tetapi perubahan yang terjadi tidak signifikan.
Keyword: Exchange of goods

Judul: Dampak perubahan penggunaan lahan terhadap sumberdaya air pada sub DAS Batang Alai propinsi Jambi
Abstrak: Akhir-akhir ini timbul kekhawatiran akan semakin meningkatnya kerusakan berbagai daerah aliran sungai (DAS) di Indonesia. Di antara masalah yang dianggap cukup mendesak dan perlu penanggulangan yang serius adalah semakin kritisnya keadaan hidrologi beberapa sungai yang ditandai dengan semakin besamya angka rasio antara debit maksimum pada musim hujan dan debit minimum pada musim kemarau, erosi, dan sedimentasi, serta semakin mundurnya produktivitas lahan terutama di bagian hulu DAS. Pengaturan tataguna lahan mempunyai pengaruh langsung terhadap kinerja sistem hidrologi dalam ekosistem DAS, dan secara tidak langsung terhadap kelestarian sumberdaya alam, oleh karena itu, agar pemanfaatan sumberdaya alam dalam suatu DAS dapat dilestarikan, dalam perencanaan tataguna lahan diperlukan model analitik yang mampu menduga kinerja sistem hidrologi DAS akibat suatu keadaan tataguna lahan tertentu maupun perubahannya. Tujuan penelitian ini adalah menduga debit bulanan dengan pendekatan pemodelan dan mempelajari pengaruh perubahan penggunaan lahan terhadap fluktuasi debit bulanan pada Sub DAS Batang Alai yang terdapat di bagian hulu DAS Batanghari di propinsi Jambi. Sub DAS Batang Alai mempunyai luas 49219.5 ha yang didominasi oleh tanah bertekstur liat yaitu 98.8 %. Pada tahun 1986 sub DAS Batang Alai mempunyai empat jenis panggunaan lahan yaitu hutan karet, vegetasi sekunder, hutan bekas tebangan dan mosaik ladang dengan masing masing luasan 139.25 ha, 11635.75 ha, 25253 ha dan 10974.75 ha. Sedangkan pada enam tahun berikutnya mempunyai lima jenis penggunaan lahan yaitu hutan karet seluas 19955.25 ha, vegetasi sekunder seluas 9502 ha, hutan bekas tebangan seluas 10817.5 ha, mosaik ladang seluas 4465.25 ha, dan perkebunan karet seluas 3262.75 ha. Model hidrologi DAS dalam penelitian ini terdiri dari komponen vegetasi, tanah dan sungai. Interaksi antar kompinen tersebut akan menghasikan keluaran berupa debit di outlet Sub DAS Batang Alai, yang selanjutnya dilakukan validasi model terhadap data hasil simulasi dengan data observasi. Dari hasil uji statistik, model hidrologi dalam penelitian ini adalah valid dengan sistem hidrologi Sub DAS Batang Alai. Rata-rata debit bulanan hasil simulasi dari tahun tahun 1986 ke tahum 1994 mengalami penutunan yaitu dari 104.9 mm menjadi 87.7 mm. Sedangkan debit maksimum minimum mengalami penunman dari talum 1986 yaitu 34.8 mm menjadi 29.9 mm pada tahun 1994 dan debit tahunan mengalami penurunan sebesar 206.2 mm yaitu dari 1258.7 mm pada tahun 1986 menjadi 1052.4 mm pada tahun 1994. Perbandingan debit maksimun dan minimum sub DAS Batang Alai meningkat dari 7.2 pada tahun 1986 menjadi 7.3 pada tahun 1994. Hal ini mengindikasikan bahwa kualitas filter di dalam DAS tersebut mulai terjadi perubahan pada kondisi penutup lahan DAS Batang Aalai, di mana pada musim kemarau mammjukkan debit minimum semakin kecil yaitu 36.4 mm pada tahun 1986 menjadi 29.9 mm pada tahun 1994 dan debit maksimum semakin besar yaitu dari 152.4 mm pada tahun 1986 manjadi 217.7 mm pada tahun 1994, yang mengindikasikan kemampuan DAS untuk menahan air menurun.
Keyword: Exchange models

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: