Judul: Aplikasi prinsip maksimum pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dengan fungsi obyektif linear
Abstrak: Masalah pertumbuhan ekonomi optimal dilandasi oleh model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Model pertumbuhan yang dikembangkan oleh Robert Sollow (1956) dan Trevor Swan (1956) ini didasarkan pada hubungan antara peubah-peubah seperti output, kapital, tenaga kerja, investasi dan tabungan (Diana, 1997). Berdasarkan hubungan-hubungan itu dapat dirumuskan persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Cass (1965) mengkombinasikan model pertumbuhan ekonomi neo klasik dengan perilaku masyarakat dalam menentukan berapa proporsi produk yang harus dikonsumsi dan diinvestasikan (ditabung) agar diperoleh jumlah utilitas maksimum dalam horison waktu tertentu. Formulasi masalah pertumbuhan ekonomi optimal melibatkan fungsi utilitas sebagai fungsi yang bergantung pada konsumsi per kapita. Masalah menentukan proporsi menabung dalam rangka memaksimumkan jumlah konsumsi per kapita pada horison waktu tak terhingga dan memenuhi persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik, merupakan kasus khusus dari masalah pertumbuhan ekonomi optimal. Kasus ini diformulasikan dalam kerangka kontrol optimum sebagai berikut: Maksimunkan; J = [({1=-8;)/(k, Je™ dti Dengan kendala: k = s₁ (k,) - Akk, 20 dan 0 ≤ s, ≤ 1. Dalam hal ini (k,) menyatakan ouput per kapita, s, menyatakan proporsi menabung, p sebagai faktor diskon, λ adalah konstanta positif yang terdiri dari tingkat depresiasi kapital ditambah tingkat pertumbuhan tenaga kerja, dan menyatakan waktu. Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk mempelajari penerapan prinsip maksimum Pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dalam kasus khusus. Prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk menyelesaikan masalah kontrol optimum diatas. Dengan menerapkan Prinsip maksimum Pontryagin diperoleh hasil bahwa: Jika kapital per tenaga kerja awal ko lebih kecil dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan memaksimumkan proporsi tabungan sebesar satu sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Jika kapital per tenaga kerja awal k lebih besar dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan meminimumkan proporsi tabungan sebesar nol sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Dalam hal ini adalah kapital per tenaga kerja yang terjadi pada saat k, = 0 dan f'(k,) = 2+ p. Sedangkan merupakan proporsi menabung yang besarnya sama dengan rasio depresiasi kapital per tenaga kerja k-output per kapita (^).
Keyword: 

Judul: Penentuan Alokasi Optimal Faktor Modal dan Tenaga Kerja pada Model Pertumbuhan Endogen
Abstrak: Karya tulis ini membahas masalah maksimisasi utilitas seumur hidup individu dengan kendala akumulasi modal dan kemajuan teknologi, untuk menentukan tingkat tabungan, fraksi modal dan fraksi tenaga kerja pada model pertumbuhan endogen. Masalah maksimisasi utilitas diformulasikan dalam bentuk masalah kontrol optimum yang kemudian diselesaikan dengan menggunakan metode current-value Hamiltonian. Selanjutnya dianalisis pengaruh parameter yaitu tingkat diskon dan pertumbuhan populasi terhadap tingkat tabungan, proporsi modal dan proporsi tenaga kerja. Dari analisis yang dilakukan diperoleh hasil berikut: saat tingkat diskon meningkat, proporsi modal dan tenaga kerja dalam sektor produksi akan meningkat, sebaliknya proporsi modal dan tenaga kerja dalam sektor riset dan pengembangan serta tingkat tabungan akan menurun. Saat populasi tumbuh dengan cepat, proporsi modal dan tenaga kerja dalam sektor riset dan pengembangan serta tingkat tabungan akan meningkat, sebaliknya proporsi modal dan tenaga kerja dalam sektor produksi akan menurun.
Keyword: lifetime utility, endogenous growth model, optimal allocation.

Judul: Mitochondrial DNA Gene Organization and Phylogenetic Relationship of Naja siamensis
Abstrak: Naja siamensis is one of Asiatic cobra in the Family of Elapidae, known as a cryptic snake. It has many morphological variations that lead to misidentification. Misidentification can cause the wrong concept in developing antivenom types due to high snakebite cases occur in Thailand. Thus, an accurate species identification using a molecular approach is crucially required. Mitochondrial DNA has been used widely in snake molecular studies. These studies were aimed to determine the arrangement of the N. siamensis partial mitochondrial genes using reptile-oriented primers and to reveal the phylogenetic relationship among other species of Asian cobra. DNA extraction was carried out based on the standard DNA salting-out protocol and was conducted by bioinformatics analysis using BLASTn and MEGA 6 software. Gene annotation was performed against N. kaouthia complete genome. A total of 3121 bp of N. siamensis mtDNA genes were sequenced consisting of partial of six regions: 16S rRNA, ND1, tRNA-Ile, CRII region, tRNA-Leu, tRNA-Gln, and COI genes. The mtDNA gene organization of N. siamensis was predicted to has a similar pattern with the common Elapidae mtDNA gene organization. This study showed that there is a monophyletic form in Naja genus and N. kaouthia is the closest species with N. siamensis based on partial 16S rRNA and ND1 gene.
Keyword: 16S rRNA, Elapidae, ND1, phylogenetic relationship