Judul: Pengendalian Optimal Penyebaran Virus Hepatitis B Melalui Vaksinasi dan Pengobatan
Abstrak: Hepatitis merupakan penyakit peradangan hati karena berbagai sebab. Penyebab tersebut adalah beberapa jenis virus yang menyerang dan menyebabkan peradangan serta kerusakan pada sel-sel dan fungsi organ hati. Dalam tulisan ini, akan dipelajari sistem dinamika virus hepatitis B (HBV) dengan melibatkan dua kontrol, yaitu vaksinasi dan pengobatan. Awalnya dilakukan analisis terhadap kontrol konstan untuk kedua kontrol. Dalam kasus kontrol konstan, dengan menentukan bilangan reproduksi dasar akan diketahui keberadaan dan stabilitas solusi steady-state bebas penyakit dan endemik model. Berikutnya, digunakan kontrol variabel dan dilakukan perumusan masalah kontrol optimal yang sesuai menggunakan prinsip maksimum Pontryagin untuk meminimalkan jumlah manusia yang terjangkit virus dan biaya yang terkait. Akhirnya pada akhir hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi optimal vaksinasi dan pengobatan adalah cara yang paling efektif untuk mengendalikan infeksi virus hepatitis B. Solusi numerik sistem persamaan diferensial taklinear yang diperoleh dari penerapan prinsip maksimum Pontryagin diselesaikan dengan metode Runge- Kutta orde-4.
Keyword: kontrol optimum, prinsip maksimum Pontryagin, Runge-Kutta orde-4, virus hepatitis B

Judul: Analisis Kestabilan Model Epidemi pada Penyebaran Virus Hepatitis B dengan Vaksinasi
Abstrak: Virus hepatitis B adalah penyebab penyakit hepatitis B. Model epidemi penyebaran virus hepatitis B dengan vaksinasi yang ditinjau adalah model SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi numerik. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan the next generation matrix. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 12.0 untuk menunjukkan pengaruh setiap parameter terhadap bilangan reproduksi dasar. Penurunan tingkat penularan mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Kenaikan tingkat pemulihan dan vaksinasi mengakibatkan penurunan bilangan reproduksi dasar. Perubahan bilangan reproduksi dasar berpengaruh pada kestabilan sistem., Hepatitis B virus is the cause of hepatitis B disease. The epidemic model of the spread hepatitis B virus with vaccination is the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model. The purpose of this research is to reconstruct the model, determining the fixed point and the basic reproduction number, analysing the stability of the fixed point and sensitivity, and perform numerical simulations. The basic reproduction number is obtained using the next generation matrix. Numerical simulations are carried out using Mathematica 12.0 software to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. The decrease in the transmission level implies the decrease in the basic reproduction number. The increase in the rate of recovery and vaccination implies the decrease in the basic reproduction number. The changes in the basic reproduction affect the stability of the system.
Keyword: hepatitis B virus, epidemic, SIR, fixed point, basic reproduction number

Judul: Sifat Pulp Campuran antara Pulp Asli Bambu dan Pulp Karton Bekas (Old Corrugated Containers)
Abstrak: OCC was soaked for 7 days and disintegrated afterward. Soda pulping of bamboo was carried out following the pulping parameters of 35% NaOH charge, L/W of 4/1, maximum temperature of 170 oC and total cooking time of 3 hours. Kappa number and pulping yield were determined based on TAPPI T236 cm-85 standard. Bamboo and OCC pulp was bleached following the method of D0ED1D2. Bleached bamboo pulp was beaten up to the freeness of 100, 200, 300, and 400 ml CSF. While that of OCC was up to 400 ml CSF only. The composisitions of bamboo/OCCpulp mixture (B/K) were 0/100, 20/80, 40/60, 60/40, 80/20 and 100/0. Physical and optical properties of pulp mixture were determined based on TAPPI T205 sp-02 standard. The pulp composition of (B/K) 20/80 at freeness level of 400 ml CSF was resulted in the highest strength properties based on Duncan scoring. Pulp beating was able to decrease the composition of bamboo pulp in pulp mixture while retaining the strength properties
Keyword: