Judul: Perbandingan Metode Penduga-M, Penduga-S, dan Penduga-MM pada Model Autoregresif Spasial
Abstrak: Data spasial merupakan data yang memiliki informasi geografis suatu pengamatan di permukaan bumi sehingga dapat disajikan dalam bentuk peta. Permasalahan dapat terjadi ketika ada amatan pencilan pada data spasial yang dapat memengaruhi penduga parameter model regresi spasial. Pencilan pada data spasial atau biasa disebut juga sebagai pencilan spasial dapat diatasi dengan menggabungkan model regresi spasial dan metode pendugaan regresi kekar yang tidak sensitif terhadap pencilan. Salah satu model regresi spasial yang memanfaatkan ketergantungan spasial pada peubah respon adalah model autoregresif spasial (spatial autoregressive model/SAR). Metode pendugaan regresi kekar yang dikaji dalam penelitian ini adalah penduga-maximum likelihood type (M), penduga-scale (S), dan penduga-multi-stage method (MM). Penelitian ini bertujuan membandingkan kinerja ketiga metode pendugaan regresi kekar pada model autoregresif spasial untuk data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Provinsi Jawa Tengah tahun 2021. Evaluasi metode pendugaan regresi kekar untuk data IPM berdasarkan pada nilai median absolute percentage error (MdAPE), median absolute deviation (MdAD), koefisien determinasi (R-square), adjusted R-square, dan root mean square error (RMSE). Hasil pemodelan dan pengujian hipotesis pada taraf nyata 5% menunjukkan bahwa penduga-S merupakan metode pendugaan regresi terbaik dalam model autoregresif spasial kekar untuk data IPM di Provinsi Jawa Tengah tahun 2021., Spatial data is data that has geographic information from observations on the earth's surface so that it can be presented in the form of a map. Errors can occur when there are outlier observations on spatial data that can affect the parameter estimates of spatial regression models. Outliers in spatial data or commonly referred to as spatial outliers can be solved by combining spatial regression models and robust regression estimation methods that are not sensitive to outliers. One of the spatial regression models that utilized spatial dependence on response variables is the spatial autoregressive model (SAR). The robust regression estimation methods studied in this study are maximum likelihood type (M)-estimator, scale (S)-estimator, and multi-stage method (MM)-estimator. This study aims to compare the performance of three robust regression estimation methods on spatial autoregressive model for Human Development Index (HDI) data in Central Java Province 2021. Evaluation of the robust regression estimation methods for HDI data based on median absolute percentage error (MdAPE), median absolute deviation (MdAD), coefficient of determination (R-square), adjusted R-square, and root mean square error (RMSE). Modeling and hypothesis testing result in 5% significance level show that the S-estimator is the best robust regression estimation method in a spatial autoregressive model for HDI data in Central Java Province 2021.
Keyword: spatial outliers, M-estimator, MM-estimator, S-estimator, SAR

Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Gangguan Heteroskedastik Menggunakan Generalized Method of Moments
Abstrak: Pemodelan spasial dapat dilakukan berdasarkan jenis efek spasial yang terjadi pada data yang akan diteliti. Efek spasial terdiri dari ketergantungan spasial dan heteroskedastik spasial. Model regresi spasial autoregresif (spatial autoregressive regression/SAR) hanya memperhatikan ketergantungan pada peubah respon. Metode pendugaan pada SAR bersifat valid bila asumsi galat dipenuhi. Pendugaan parameter SAR yang mengandung heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) bersifat tidak konsisten. Metode alternatif yang digunakan adalah metode momen terampat (generalized method of moments/GMM). Kondisi heteroskedastik pada SAR dilakukan dengan membuat spatial lag yaitu menambahkan matriks bobot pada peubah dependen yang merupakan suatu fungsi non stokastik dan stokastik. Selanjutnya spatial lag akan berkorelasi dengan errornya. Pendugaan parameter GMM pada kondisi heteroskedastik dilakukan dengan menambahkan matriks bobot yang merupakan kombinasi dari fungsi momen linear dan kuadratik. Metode GMM menghasilkan penduga yang efisien dan komputasinya lebih mudah dibandingkan MLE. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi model SAR yang mengandung heteroskedastik dengan nilai bias dugaan parameter menggunakan metode GMM pada data simulasi dan menerapkan metode GMM pada data PDRB Jawa tahun 2017. Pada penelitian ini, nilai bias penduga GMM dibandingkan dengan penduga MLE pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan jumlah amatan yaitu n=30, n=90 dan n=900 dengan 1000 kali ulangan, serta terdiri dua matriks bobot spasial yaitu circular world matrix dan small group interaction matrix. Pemilihan tiga jumlah data menggambarkan jumlah amatan (sampel) kecil, sedang dan besar. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk evaluasi nilai bias pendugaan parameter pada interaksi spasial (ρ), dan koefisien regresi (β1,β2) untuk melihat keragaman hasil dugaan parameter dari GMM dan MLE. Penerapan metode GMM dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) kabupaten/kota Jawa tahun 2017 yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah PDRB Jawa tahun 2017 atas dasar harga konstan tahun dasar 2010 sebagai peubah respon dan empat peubah penjelas yaitu jumlah tenaga kerja (X1), upah minimum kabupaten (X2), pendapatan asli daerah (X3) dan indeks pembangunan manusia (X4). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga yaitu k-nearest neighbor, eksponential distance weights, dan contiguity. Selanjutnya dilakukan perbandingan pada nilai ragam minimum dan pseudo R2 yang dihasilkan dari ketiga matriks pembobot. Tujuan membandingkan nilai ragam minimum dan pseudo R2 adalah mendapatkan matriks pembobot yang tepat untuk digunakan pada data PDRB. Berdasarkan hasil data simulasi bahwa GMM dan MLE memberikan nilai bias dugaan parameter semakin kecil dengan bertambahnya jumlah amatan. Jika dilakukan perbandingan antara GMM dan MLE, secara keseluruhan GMM memberikan nilai bias lebih kecil dari MLE. Kondisi heteroskedastik pada unit-unit spasial maupun dalam bentuk interaksi grup unit spasial memberikan hasil penduga yang konsisten. Perbedaan jenis interaksi spasial tidak mempengaruhi nilai bias dugaan parameter. Berdasarkan hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Pemilihan matriks pembobot yang tepat pada data PDRB adalah eksponential distance weights dengan nilai ragam paling minimum yaitu 48.41 dan pseudo R2 paling besar yaitu 77.3%. Secara keseluruhan, besarnya nilai PDRB di suatu kabupaten/kota di Jawa dipengaruhi faktor upah minimum kabupaten dan pendapatan
Keyword: Generalized method of moments, heteroskedastik, maximum likelihood, spatial autoregressive regression, PDRB

Judul: Sintesis Flavon dari Fenol dan Benzoil Klorida
Abstrak: Flavone is a class of flavonoid, commonly found in plants with wide bioactivity spectrum. A widely used flavone synthesis route is through acidcatalyzed oxidative cyclization of β-diketone. In this study, unsubstituted flavone had been synthesized via 5-step from phenol, with 22% yield and successfully increased the yield of previous study on Fries rearrangement of phenyl acetate and benzoylation of o-HAP steps. Phenol was acetylated resulting 93% phenyl acetate. AlCl3-catalyzed Fries rearrangement in 1.5 hour and at 120 °C converted phenyl acetate into o-hydroxyacetophenone (o-HAP) with 40% yield. AlCl3 as catalyst produced o-HAP with higher and reproducible yield compared with BF3·Et2O and ZnCl2. Benzoylation of o-HAP followed by Baker-Venkataraman rearrangement of the ester product using KOH in dried pyridine produced β-diketone 1-(2- hydroxyphenyl)-3-phenylpropane-1,3-dione. The yield of ester and β-diketone were 71% and 85%, respectively. Finally, oxidative cyclization of β-diketone with sulphuric acid as catalyst produced 99% of flavone. The flavone product had been characterized spectroscopically and its melting point as well.
Keyword: