Judul: Stabilitas Global Model Holling-Tanner Tipe II
Abstrak: Phenomenon of prey predator is a natural phenomenon which is intended to study the impact of the natural balance caused by two interacting species. Therefore, mathematical models were developed to describe the dynamics of prey and predator populations. One of the models studied in this paper is the model of Holling-Tanner type II. The method used in this paper is the analysis of the stability of a fixed point. There are two fixed points obtained in this study i.e. T₁ and T₂. The stability of T₁ is saddle while T₂ depends on the value of the selected parameter. There are three cases analyzed for the fixed point T₂. For one of the cases, the limit cycle is obtained by changing the value of one parameter.
Keyword: 

Judul: Analysis of predator-prey model of holling-tanner type II with prey refuge and the harvesting population
Abstrak: Dalam tulisan ini dipelajari model mangsa-pemangsa Holling-Tanner tipe II dengan menambahkan spesies mangsa yang terlindung dan pemanenan spesies mangsa dan pemangsa yang dikembangkan oleh Das et al. (2013). Dari model ini, diperoleh tiga titik tetap. Kestabilan titik tetap pertama dapat bersifat sadel atau simpul takstabil, sedangkan titik tetap kedua bersifat sadel. Titik tetap ketiga dapat bersifat spiral takstabil, spiral stabil, atau simpul stabil bergantung nilai parameter mangsa yang terlindung dan pemanenan populasi. Bifurkasi Hopf terjadi pada titik tetap ketiga. Semakin kecil mangsa yang terlindungi mengakibatkan populasi pemangsa meningkat tidak stabil dengan solusinya limit cycle. Sebaliknya, semakin tinggi mangsa yang terlindungi mengakibatkan populasi mangsa dan pemangsa menuju stabil dengan pemangsa cukup kecil. Hal ini terjadi pula pada dinamika populasi akibat usaha pemanenan mangsa. Sedangkan pada usaha pemanenan pemangsa, semakin kecil pemanenan pemangsa mengakibatkan populasi pemangsa meningkat tidak stabil dengan solusinya limit cycle. Semakin tinggi pemanenan pemangsa mengakibatkan populasi pemangsa menuju kepunahan dan populasi mangsa meningkat stabil., This paper studied a mathematical predator-prey model of Holling-Tanner type II incorporating prey refuge and harvesting to both prey and predator species that was previously investigated by Das et al. (2013). This model provides three fixed points, where depending on the parameters values, stability of the first fixed point can be a saddle or unstable node, that of the second always be a saddle, and the third fixed point could be an unstable spiral, stable spiral or node depending on two parameters of protected prey and harvesting populations. Hopf bifurcation occurs on the third fixed point, where a decrease on the size of protected prey can affect the predator populations to be unstable and its solution approaching a limit cycle. Otherwise, an increase on the size of protected prey can affect the prey and predator populations to be stable with a fairly small predators. The same situation occurs also in the population dynamics when a harvesting effort is incurred on prey population. Whereas a decrease on the harvested predator population can result to an unstable growth of predator population with the existence of a limit cycle. In the opposite direction, the predator will be extinct and the prey grows steadily. Keywords: Hopf bifurcation, Holling-Tanner type II, prey refuge, harvesting populations, predator-prey
Keyword: bifurkasi Hopf, Holling-Tanner tipe II, mangsa yang terlindung, pemanenan populasi, mangsa-pemangsa

Judul: Pembuatan Darih Rosin Maleat Secara Langsung Dari Getah Pinus Dan Aplikasinya Pada Kertas
Abstrak: Darih rosin (rosin tersabunkan) adalah rosin yang paling umum dan paling banyak digunakan dalam industri kertas sebagai bahan sizing yang berfungsi untuk menahan penetrasi cairan. Selama ini rosin tersabunkan merupakan hasil reaksi penyabunan antara rosin berupa residu penyulingan getah pinus dengan natrium hidroksida atau natrium karbonat. Sabun rosin maleat memiliki nilai kadar air, rosin total, dan rosin terikat yang lebih tinggi dibandingkan sabun rosin tanpa fortifikasi, sedangkan nilai rosin bebas dan fraksi tak tersabunkan lebih kecil. Dengan demikian darih rosin dapat juga dibuat langsung dari getah pinus, dengan mereaksikan getah pinus dengan anhidrida asam maleat, kemudian campuran tersebut disabunkan dengan natrium hidroksida. Berdasarkan pernyataan diatas, proses produksi ini mampu menyingkat proses sehingga menekan biaya dan energi yang digunakan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh persentase asam maleat yang ditambahkan ke dalam getah pinus terhadap kualitas darih rosin maleat dan mutu kertas. Untuk setiap perlakuan, getah bersih sebanyak 80 g dimasukkan ke dalam erlenmeyer asah 250 ml. Ke dalam erlenmeyer ditambahkan masing-masing sebanyak 0%, 2%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12% anhidrida asam maleat dari berat getah. Campuran diaduk dan setelah homogen ditambahkan 4,27 g NaOH yang dilarutkan dalam air sebanyak 8,43 g air. Aduk sampai homogen, kemudian ke dalam erlenmeyer ditambahkan 40 ml air suling. Proses selanjutnya adalah penyulingan selama ± 3 jam yang bertujuan untuk memisahkan rosin dengan terpentin. Setelah seluruh terpentin tersuling, proses penyulingan dihentikan selanjutnya produk dituangkan ke dalam wadah aluminium yang telah disiapkan. Setelah didapatkan darih rosin fortifikasi yang optimum dari analisis statistik selanjutnya dilakukan aplikasi sebagai sizing kertas (TAPPI T-205). Rendemen diperoleh dari persentase pebandingan antara bobot darih rosin yang dihasilkan dengan bobot getah bersih. Uji kualitas darih rosin maleat mengacu pada TAPPI T 628 cm-01. Pengujian katahanan sobek, lipat dan ketahanan daya serap air secara berurutan mengacu pada TAPPI T414 cm-04, TAPPI T423 cm-98, dan TAPPI T441 cm-04. Pembuatan darih rosin maleat secara langsung dari getah dengan penambahan asam maleat 0%-12% menghasilkan rendemen berkisar antara 88,45- 91,22% dan hasil uji kualitas darih rosin menghasilkan kadar rosin bebas berkisar antara 0,5654-0,5620%, kadar rosin total berkisar antara 72,59-84,01%, kadar rosin terikat berkisar antara 72,03-83,45%, kadar padatan berkisar antara 90,95- 92,81%, Alkali bebas 0%, dan derajat keasaman berkisar antara 9-5,5. Darih rosin maleat 4%, 6%, dan 8% hasil uji kualitas kertas diantaranya daya serap air, secara berurutan dari persentase penambahan asam maleat 4%, 6%, dan 8% yaitu 92,2; 98,4; dan 95,7 g/m2, indeks sobek 7,4; 8,1dan 7,5 mN.m2/g dan ketahanan lipat sebesar 21, 24, dan 24. Pembuatan darih rosin maleat secara langsung dari getah dengan penambahan asam maleat menunjukkan kualitas darih rosin yang lebih baik. Rosin bebas yang dihasilkan telah memenuhi SNI yang mensyaratkan nilai kadar rosin bebas <6% , kadar rosin total dan rosin terikat menunjukkan nilai kadar rosin total dan terikat metode pembuatan darih secara langsung dari getah lebih baik dibandingkan metode bilangan penyabunan, kadar padatan yang dihasilkan diatas 90%, dan derajat keasaman semakin meningkat menjadi asam. Darih rosin maleat 4%-8% dalam penggunaannya sebagai sizing kertas mampu meningkatkan kualitas kertas. Persentase panambahan asam maleat 4% telah memiliki kualitas yang optimum dalam penggunaan sizing kertas pertimbangan penghematan
Keyword: