Judul: Dinamika Model Populasi Spesies Tunggal pada Lingkungan Tercemar dengan Waktu Tunda Tunggal Diskret
Abstrak: This manuscript describes a single-species population model in a polluted environment. This model describes the stability of a single-species population behavior which is affected by the pollution effect. The focus of stability is restricted, the stability of behavior when there is no additional of exogenous pollutants into the polluted environment and the opposite condition, there is an additional of exogenous pollutants into the environment. For a certain fixed point, a condition of local stability behavior was determined by Routh-Hurwitz criterion and the behavior of global stability was analyzed by Lyapunov function. Changing the value of parameters system such as the parameter of additional of exogenous pollutants into the polluted environment will trigger Hopf bifurcation existence. The occurrence of Hopf bifurcation was analyzed by Liu criterion that related to the Routh-Hurwitz criterion. A single-species population model in this manuscript also describes the effect of a single discrete time delay as a realization that the absorption of pollutants was not immediately absorbed by the population, but needing a time to contaminate the population. Furthermore, the time delay was estimated by using the Nyquist criterion in order to maintain the stability of the model. Mathematical simulation using a software was used to illustrate the results of models analysis.
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), time delay, single-species, Hopf bifurcation

Judul: Perilaku Dinamis Model Mangsa-Pemangsa Tipe Gause yang Diperumum dengan Waktu Tunda Pemanenan Konstan
Abstrak: There are several mathematical models to describe prey-predator events. One model that has many applications is the generalized Gause type prey-predator model by considering a time delay and a constant harvesting parameter in both prey-predator populations. We performed stability analysis to both models without time delay and with time delay. For the model without time delay, we obtained three equilibrium points with one is spiral stable, while model with time delay possesses equilibrium points which can be either spiral stable or spiral unstable. In addition to the model with time delay, when the value of time delay increases, this causes the appearance of a limit-cycle and supercritical Hopf bifurcation occurs when the equilibrium stability change from spiral stable to spiral unstable.
Keyword: Bogor Agricultural University, time delay, supercritical Hopf bifurcation, generalized Gause type prey-predator model

Judul: Penggunaan Pisang Dan Zat Anti Pencoklatan Serta Subtitusi Lemak Susu Dengan Minyak Kelapa Pada Pembuatan Es Krim
Abstrak: Dalam penelitian ini es krim dipersiapkan dengan komposisi dasar yang terdiri dari 12 persen lemak, 11 persen padatan tanpa lemak, 13.5 persen gula, 1 persen kuning telur dan 0.25 persen gelatin. Untuk memperoleh es krim dengan cita rasa pisang maka dicampurkan buah pisang ke dalam adonan es krim sebanyak 5, 7.5 dan 10 persen. Untuk mencegah reaksi pencoklatan dari pisang dilakukan perendaman dalam larutan bisulfit 2 persen selama 3 menit atau penambahan 0.5 persen vitamin C. Telah diteliti pula kemungkinan substitusi lemak susu (orchid butter) dengan minyak kelapa. Total padatan terlarut dan total mikroba menurun dengan semakin banyak pisang yang ditambahkan. Makin banyak pisang yang ditambahkan maka pengembangan adonan es krim akan menu run (41.10, 33.99, 26.31) dan (34.64, 29.43, 24.96) masing- masing pada penggunaan lemak susu dan minyak kelapa. Pene- rimaan terhadap warna es krim menurun pada penambahan 10 per- sen pisang dibandingkan 5 persen pisang (4.71 menjadi 4.50). sedangkan rasa dan aroma es krim tidak berbeda pada masing- masing taraf penggunaan pisang. Penggunaan sulfit meningkatkan penerimaan warna es krim dibandingkan kontrol. Disamping itu sulfit dapat menurunkan total mikroba dengan sangat nyata (1.2x103 dan 3.3x103) dibandingkan kontrol (3.9x103 dan 1.2x104) masing-masing pada penggunaan lemak susu dan minyak kelapa sebagai sumber lemak. Penggunaan vitamin C sebagai zat anti pencoklatan tidak efektif karena tidak meningkatkan kecerahan warna (nilai L) es krim bahkan menurunkan pengembangan serta penerimaan ter- hadap tekstur es krim. Penggunaan pisang hingga taraf 7.5 persen menghasilkan es krim dengan rasa dan aroma yang dapat diterima panelis (skor 4-5), serta pengembangan yang cukup tinggi. Sulfit sebagai zat anti pencoklatan lebih efektif dibandingkan vi- tamin C. Penggunaan minyak kelapa pada pembuatan es krim dapat diterima, ditinjau dari aroma, rasa, warna dan teks- tur es krim yang dihasilkan….
Keyword: