Judul: Penghitungan Kerugian Tak Terduga sebagai Risiko Kredit Portofolio Pinjaman
Abstrak: Produk kredit atau pinjaman dari lembaga keuangan tidak pernah terlepas dari risiko kredit. Umumnya cara mengukur risiko kredit pada portofolio pinjaman adalah dengan menghitung kerugian maksimum menggunakan Value at Risk (VaR). Namun, pengukuran ini bersifat tidak sederhana dan simulasinya memerlukan waktu yang sangat lama. Metode lain yang lebih sederhana adalah dengan membagi portofolio menjadi subportofolio-subportofolio pada tiap tingkatan kredit dan kemudian menghitung kerugian tak terduga dari masing- masing subportofolio. Kerugian tak terduga dari subportofolio heterogen dapat didekati dengan mengalikan rasio dari kerugian tak terduga subportofolio homogen dan simpangan baku subportofolio homogen dengan simpangan baku dari subportofolio heterogen. Contoh simulasi dilakukan untuk menunjukkan bahwa pendekatan ini efektif untuk dilakukan.
Keyword: Credit risk, Lending portfolio, Unexpected loss, Standard deviation, Kerangka manajemen risiko kredit, Teknik pengukuran resiko kredit

Judul: Sebaran Gabungan Binomial Negatif-Eksponensial
Abstrak: Total kerugian yang harus ditanggung oleh perusahaan asuransi pada periode waktu tertentu disebut risiko total. Penghitungan sebaran risiko total dapat dilakukan dengan sebaran gabungan (compound) dari sebaran banyaknya klaim (claim frequency) dan sebaran besarnya klaim (claim severity). Sebaran banyaknya klaim yang digunakan ialah sebaran binomial negatif dan sebaran binomial. Sebaran besarnya klaim yang digunakan ialah sebaran eksponensial. Penghitungan sebaran gabungan binomial negatif-eksponensial secara analitik menggunakan metode konvolusi melibatkan deret tak hingga yang sukar dihitung. Jika parameter skala dari sebaran binomial negatif adalah bilangan bulat positif, maka sebaran gabungan binomial negatif-eksponensial ekuivalen dengan sebaran gabungan binomial-eksponensial dengan parameter yang disesuaikan. Akibatnya, sebaran gabungan binomial negatif-eksponensial dapat dihitung melalui sebaran gabungan binomial-eksponensial yang hanya melibatkan deret berhingga yang mudah dihitung. Pada tugas akhir ini, diberikan contoh implementasi untuk data yang dibangkitkan melalui software Mathematica 11.3. Kemudian dihitung Value at Risk (VaR) dan Expected Shortfal (ES) menggunakan metode konvolusi dan metode Monte Carlo., The total loss that must be covered by the insurance company is called total risk. The total risk distribution can be calculated using compound distribution of the distribution of the number of claims (claim frequency) with the distribution of the amount of claims (claim severity). The distributions of the number of claims used are negative binomial distribution and binomial distribution. The distribution of the amount of claims used is exponential distribution. The analytical calculation of compound distribution of negative binomial-exponential using the convolution method is involving an infinite series that is difficult to calculate. If the scale parameter of the negative binomial distribution is a positive integer, then the compound distribution of negative binomial-exponential is shown to be equivalent to the compound distribution of binomial-exponential with adjusted parameters. As a result, the compound distribution of negative binomial-exponential can be calculated through the compound distribution of binomial-exponential in which involving only a finite series that is easy to calculate. In this final project, an implementation example for data generated through Mathematica 11.3 software is given. Then, Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES) are calculated using the convolution method and the Monte Carlo method.
Keyword: risiko total, sebaran binomial negatif-eksponensial, metode konvolusi, penghitungan tak hingga, sebaran binomial-eksponensial, penghitungan berhingga, total risk, negative binomial-exponential distribution, convolution method, infinite total risk, binomial-exponential distribution, finite total risk

Judul: N2 fixation and methane oxidation activity of mixed of culture of Azotobacter sp., Azospirillum sp., and Methanotrophic Bacteria
Abstrak: Metanotrophs bacteria are methane oxidizing bacteria. Methanotrophic bacteria especially type II and type X were also able to fix nitrogen using nitrogenase enzyme. This reasearch was conducted to determine activity of methane oxidation and nitrogen fixation of four isolates of methanotropic bacteria i.e. BGM 1, BGM 5, BGM 9, and SKM 14 which were combined with nitrogen-fixing bacteria (Azotobacter sp. and Azospirillum sp.). Six combinations were cultured and then inoculated into nitrogen free NMS medium. Activity of methane oxidation and nitrogen fixation activity was analysed. The highest methane oxidation activity was found in the mixed culture of BGM 9, BGM 5, Azotobacter sp., and Azospirillum sp. isolates. The activity was 184.5 x 10-8 ìM/cell /day. The highest accumulation of ammonium was found in the mixed culture of BGM 5, BGM 9, and Azotobacter sp. isolates. The concentration of accumulated ammonium was 4.075 ìM. Methane oxidation activity and ammonium accumulation of methanotrophic bacteria showed higher result when they were combined with nitrogen fixing bacteria.
Keyword: