Judul: Analisis Dampak Fluktuasi Harga Minyak Dunia Terhadap Variabel Makroekonomi Dan Kebijakan Subsidi Di Indonesia (Periode 1980-2010)
Abstrak: Peranan minyak bumi dalam kegiatan ekonomi sangat besar. Bahan bakar minyak digunakan baik sebagai input produksi di tingkat perusahaan maupun untuk konsumsi di tingkat rumah tangga. Sebagian besar negara di dunia sangat bergantung terhadap bahan bakar minyak untuk menggerakkan perekonomian. Indonesia merupakan salah satu dari negara di dunia yang tingkat kebergantungan terhadap minyak yang tinggi (Oil Highly Dependency). Data dari Bank Dunia menyatakan konsumsi minyak Indonesia mencapai 46 persen dari total konsumsi energi nasional pada tahun 1980 dan terus mengalami peningkatan sehingga pada tahun 2010 perbandingan konsumsi minyak menjadi 66 persen dari total konsumsi enegi nasional. Minyak merupakan salah satu komoditi yang penting dalam perekonomian ekonomi Indonesia. Peranannya sangat besar karena memberikan sumbangan yang cukup besar terhadap penerimaan pemerintah. Minyak menjadi andalan Indonesia dalam kegiatan perdagangan internasional. Pada era 1980 hingga awal tahun 1990 pertumbuhan ekonomi Indonesia begitu pesat, hal ini disebabkan oleh meningkatnya harga minyak dunia. Indonesia sangat diuntungkan pada masa itu karena merupakan salah satu pengekspor minyak terbesar di dunia. Kenyataan berubah sejak tahun 2004 Indonesia beralih menjadi net importir minyak dan terlepas dari keanggotaan OPEC sejak tahun 2009. Dalam beberapa dekade harga minyak memiliki trend yang berfluktuasi. Hal ini sangat berdampak dalam kegiatan perekonomian dunia. Fluktuasi harga minyak dunia akan memengaruhi perekonomian Indonesia sebagai negara dengan sistem ekonomi terbuka kecil (small-open economy). Pengaruh yang diterima oleh Indonesia tercermin dari variabel makroekonominya seperti tingkat inflasi, tingkat pertumbuhan output nasional, nilai tukar mata uang, dan tingkat suku bunga. Selain variabel makroekonomi, fluktuasi harga minyak dunia juga mempengaruhi kebijakan subsidi pemerintah terhadap bahan bakar minyak premium, kerosin, dan solar sebagai produk turunan dari minyak itu sendiri. Variabel makroekonomi yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah tingkat inflasi dan pertumbuhan output nasional. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis dampak fluktuasi harga minyak dunia terhadap tingkat inflasi, pertumbuhan output nasional, dan kebijakan subsidi bahan bakar minyak Indonesia pada periode tahun 1980-2010. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Vector Autoregressions (VAR) yang dilanjutkan dengan menggunakan metode Vector Error Correction Model (VECM) karena memiliki hubungan kointegrasi yang terkandung dalam model penelitian ini. Pengujian kestasioneran data yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada uji Augmented Dickey-Fuller (ADF test), uji penetapan lag optimal didasarkan pada uji Schwarz Information Criterion (SC) dan uji kointegrasinya berdasarkan pendekatan Johansen. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Indeks Harga Konsume (INFLASI); Produk Domestik Bruto/ Output nasional (GDP); Tingkat suku bunga (SB); (HARGAMINYAK); Nilai tukar nominal rupiah terhadap dollar Amerika Serikat (ER); Subsidi Bahan Bakar Minyak (SUBSIDI). Seluruh data yang dipergunakan dalam penelitian ini sejak kuartal pertama tahun 1980 hingga kuartal keempat tahun 2010. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fluktuasi harga minyak dunia memberikan dampak bagi perekonomian Indonesia. Dalam jangka pendek fluktuasi harga minyak dunia tidak mempengaruhi pertumbuhan output nasional, tingkat inflasi, dan subsidi Bahan Bakar Minyak (BBM) secara signifikan. Pada jangka panjang fluktuasi harga minyak secara signifikan mempengaruhi output nasional, tingkat inflasi, dan subsidi BBM. Selama periode tahun 1980-2010 fluktuasi harga minyak dunia mempengaruhi output nasional dan tingkat inflasi secara positif. Hal ini sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa peningkatan minyak sebagai sumber energi yang vital dalam kegiatan produksi
Keyword: 

Judul: Analisis Fluktuasi Harga Minyak Dunia Terhadap Pertumbuhan Produksi Sektor Industri dan Perekonomian Indonesia
Abstrak: The increase in world oil prices is a very serious obstacle to economic growth sectors, particularly the industrial sector that uses oil as a production input. The increase in oil prices is also closely related to the condition of the national economy. The purpose of this study are to analyze the effect of fluctuation in world oil prices on industrial production growth and the economy of Indonesia. The research was done in the period 2003 to 2012 using the VAR (Vector Autoreggresive Model) as a tool of analysis, and use five variables; oil prices, industrial production growth, industrial share to GDP, Gross Domestic Product (GDP), and the real exchange rate. The results showed that long-term fluctuation in world oil prices has a positive effect on the growth of Indonesia's industrial production, because the industrial sector has been able to adjust itself if there is an increase in oil prices in the long term, while in the short-term has negative effect. Besides that, fluctuation in the price of oil is also known to influence the Indonesian GDP positively in the long run.
Keyword: 

Judul: Closed Knight’s Tour pada Papan Catur Berbentuk Persegi Panjang dengan Ukuran Maksimal 8 × 8
Abstrak: Closed Knight’s Tour merupakan langkah kuda yang mengunjungi setiap kotak pada papan catur tepat satu kali dengan langkah kuda berawal dan berakhir pada kotak yang sama. Graf yang terbentuk dari closed knight’s tour dinotasikan sebagai graf G(m,n), dengan m adalah banyaknya baris dan n adalah banyaknya kolom. Graf tersebut memuat Hamiltonian cycle. Sebuah graf terhubung G adalah graf bipartite jika dan hanya jika graf tersebut tidak memiliki cycle dengan panjang ganjil. Papan catur yang memenuhi syarat cukup untuk memiliki closed knight’s tour adalah papan catur berukuran 5 × 6, 5 × 8, 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, dan 8 × 8.
Keyword: bipartite, closed knight’s tour, hamiltonian cycle, knight’s tour, teori graf