Judul: Evaluasi Ketersediaan dan Kebutuhan Air di Sub DAS Bengawan Solo Hulu
Abstrak: Penggunaan sejumlah air tanpa mempertimbangkan ketersediaannya menyebabkan krisis air di sejumlah tempat, termasuk di wilayah Sub DAS Bengawan Solo Hulu. Tujuan penelitian ini adalah menghitung dan mengevaluasi kebutuhan dan ketersediaan air di wilayah Sub DAS Bengawan Solo Hulu. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah model HBV dan debit andalan. Jumlah kebutuhan air domestik Sub DAS Bengawan Solo Hulu pada tahun 2013 yaitu 120,409 m3/detik, tahun 2014 meningkat menjadi 121,082 m3/detik, dan tahun 2015 meningkat menjadi 121,692 m3/detik . Debit simulasi model HBV digunakan untuk menghitung ketersediaan air, setelah dikalibrasi dengan metode NSE dengan nilai ≥ 0,51. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa NSE pada debit simulasi tahun 2013-2015 adalah 0.7. Evaluasi ketersediaan dan kebutuhan air menunjukkan bahwa Sub DAS Bengawan Solo Hulu mengalami krisis air pada musim kemarau. Puncak krisis air terjadi pada bulan Oktober tahun 2015 dengan defisit air terbesar adalah 9 m3/detik, sedangkan surplus terbesar terjadi pada bulan Mei tahun 2013 yaitu 2682,8 m3/detik. Krisis air terparah terjadi pada tahun 2015, karena curah hujan pada tahun 2015 menurun secara drastis dari tahun sebelumnya. Sektor industri dan pariwisata mempunyai kebutuhan air terbesar dibandingkan dengan kebutuhan air pada sektor lainnya.
Keyword: kebutuhan air, ketersediaan air, model HBV, NSE

Judul: Pemodelan Dinamis Neraca Air di Sub DAS Kali Bekasi Hulu
Abstrak: DAS Kali Bekasi Hulu terletak di wilayah administrasi Kabupaten Bogor dengan luas wilayah 38,679.61 ha. Wilayah Sub DAS Kali Bekasi Hulu sejauh ini telah memanfaatkan air permukaan (Kali Bekasi) dan air tanah untuk memenuhi kebutuhan airnya. Kebijakan daerah terkait pengembangan kawasan menjadi pemukiman dan industri mengakibatkan peningkatan kebutuhan air. Selain itu pertambahan jumlah penduduk, dan sarana prasarana tiap tahunnya juga akan berdampak terhadap peningkatan kebutuhan air baku. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui total kebutuhan air serta volume ketersediaan air permukaan dan air tanah di Sub DAS Kali Bekasi Hulu serta membangun model neraca air Sub DAS Kali Bekasi Hulu. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis sistem dinamis dengan perangkat lunak vensim. Analisis data dilakukan dengan menghitung kebutuhan air dan ketersediaan air. Kebutuhan air meliputi kebutuhan domestik, industri, pertanian dan sarana prasarana, sementara ketersediaan air meliputi air permukaan dan air tanah. Model dinamis disusun dengan menggunakan empat skenario. Pada skenario pertama tidak ada intervensi dari sistem, sedangkan pada skenario kedua digunakan asumsi penggunaan air tanah dalam maksimum 30% dari potensi air tanah ditambahkan dengan penggunaan air tanah dangkal sebesar 27% dari total kebutuhan air di Sub DAS Kali Bekasi Hulu. Pada skenario ketiga digunakan asumsi adanya pemanenan air hujan dengan laju 20% (dari perkarangan) dan 90% (dari atap bangunan), sedangkan pada skenario keempat diasumsikan adanya penghematan air 10% pada sektor industri, 30% air domestik dan 30% air pertanian. Dari hasil analisis terhadap kebutuhan air di wilayah Sub DAS Kali Bekasi Hulu diperoleh proporsi kebutuhan air tertinggi berada pada sektor domestik 47%. Kebutuhan untuk sektor pertanian sebesar 45%, untuk industri 5% dan 3% untuk kebutuhan air sarana prasana. Kebutuhan air total wilayah Sub DAS Kali Bekasi Hulu sebesar 157,557,000 m3/tahun. Potensi ketersediaan air permukaan berdasarkan debit andalan Sub DAS Kali Bekasi Hulu sebesar 138,128,000 m3/tahun dan volume air tanah sebesar 67,266,300 m3. Untuk meningkatkan ketersediaan air maka digunakan skenario penghematan air dan pemanenan air hujan. Dari hasil simulasi model, diperoleh skenario keempat yaitu pembatasan penggunaan air tanah, penghematan air dan pemanenan air hujan, dapat menurunkan kebutuhan air total di wilayah Sub DAS Kali Bekasi Hulu dan meningkatkan ketersediaan air.
Keyword: population, rainwater harvesting, simulation of water balance, water management, water resources

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: