Judul: Kajian Syarat Perlu dan Syarat Cukup dalam Pengoptimuman Berkendala
Abstrak: Optimisasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal. Optimisasi juga didefinisikan sebagai proses mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi dengan menentukan nilai dari kumpulan variabel yang ditetapkan secara sistematis. Optimisasi terbagi menjadi dua, yaitu optimisasi berkendala dan takberkendala. Salah satu tipe optimisasi yang dibahas adalah non-linear programming dengan kendala persamaan maupun pertaksamaan. Dalam penelitian ini, titik ekstrem pada optimisasi dengan kendala persamaan dapat diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode pengali Lagrange. Sedangkan pada kendala pertaksamaan, titik ekstrem diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode Karush-Kuhn-Tucker. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum atau minimum dapat dilihat dari hasil penyelesaian syarat perlu orde dua. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum sejati atau minimum sejati dapat ditentukan dari hasil penyelesaian syarat cukup orde dua.
Keyword: Karush-Kuhn-Tucker, optimisasi, pemrograman taklinear, pengali Lagrange

Judul: Uji Komputasi Algoritme Varian Metode Newton Pada Permasalahan Optimasi Nonlinear Tanpa Kendala
Abstrak: Optimasi merupakan suatu cara yang dapat dilakukan ketika bekerja dalam bidang ilmu eksperimental dan keteknikan, yang meliputi fungsi matematika dan proses industri. Prinsip utama dalam optimasi adalah untuk menentukan solusi terbaik yang optimal (maksimum/minimum) dari suatu tujuan yang dimodelkan melalui fungsi objektif. Secara garis besar, optimasi memiliki masalah-masalah yang harus diselesaikan. Untuk menyelesaikan permasalahan dalam optimasi dapat dilakukan dengan menggunakan metode numerik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika. Sehingga dapat dipecahkan dengan menggunakan operasi perhitungan dan dapat dibuat ke dalam bentuk algoritme yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Salah satu medote numerik yang dapat digunakan adalah metode Newton dan metode Halley. Metode Newton merupakan salah satu metode terbaik untuk menentukan solusi akar dari persamaan nonlinear. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Metode Halley merupakan metode dengan kovergen orde ketiga yang mana metode ini memiliki orde kekonvergenan yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode Newton. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan metode Newton, Aturan Trapesium dengan metode Halley serta membandingkan hasil uji komputasi antara algoritme baru dengan algoritme metode Newton untuk permasalahan optimasi nonlinear tanpa kendala. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa perbandingan antara metode NTH dengan beberapa metode yang diujikan memperlihatkan bahwa hasil yang diperoleh dari segi jumlah iterasi pada kombinasi metode NTH lebih baik. Sedangkan dari aspek running time metode NTH membutuhkan waktu yang cukup lama dibandingkan dengan metode lain yang proses pencarian akarnya hanya melakukan satu kali evaluasi fungsi. Jika dibandingkan dengan metode kombinasi lain yang melakukan dua kali evaluasi fungsi dalam satu kali iterasi, waktu yang digunakan oleh metode NTH dalam mencari nilai akar lebih cepat. Hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode NTH memperlihatkan bahwa nilai akar yang diperoleh menggunakan sembilan fungsi yang diujikan hampir secara keseluruhan mendekati true value. Tetapi pada persamaan ���������� = ��������������������������������������������� ����� ������������������������������ ������������������������������ ����������������������������������� ����� ���������� , hasil nilai akar yang diperoleh menggunakan masing-masing metode yang diujikan dengan true value memperlihatkan perbedaan yang cukup jelas. Jika dilihat perbedaan nilai akar antara true value dengan metode NTH maka hasil yang diperoleh tidak terlalu berbeda signifikan. Oleh sebab itu, hasil yang diperoleh dengan melakukan uji komputasi dalam penelitian ini menunjukkan bahwa kombinasi algoritme metode Newton, Aturan Trapesium dan metode Halley (NTH) baik digunakan untuk pencarian nilai akar dari fungsi nonlinear.
Keyword: jumlah iterasi, metode Halley, metode Newton, optimasi, running time

Judul: Phylogeography and Species Limits in the Papuan White Snake (Micropechis ikaheka) (Reptilia: Serpentes: Elapidae)
Abstrak: Papua white snake, Micropechis ikaheka, has been distingushed into two subspecies M.i. ikaheka and M.i. fasciatus. However, due to lack of data on their morphology, distribution and ecology, both subspecies often ignored in scintific discussions and refers only byas , Micropechis ikaheka. This study was designed to document the differences between M.i. ikaheka and M.i fasciatus by using scales characteristics and reproductive organ or hemipenes. The study also examine, zoogeography, habitat, diet and cannibalism of both subspecies to better understanding the the ecology of one of the most venomous snakes in the world. This study consists of three topics with method and also different in the size samples, respectively. The first study is the histology and microtopography of the skin were studied using paraffin method and Scanning Electron Microscope (SEM). The second is the hemipenis were examined by following Myers and Cadle (2003), and Zaher and Prudente (2003). The third is the abdominal surgery was carried out to document diet type and the investigate phenomenon of cannibalism in the snake. Specimens for this study came from the collection from Museum Zoologicum Bogoriense (MZB) and Universitas Negeri Papua’s Laboratory (LZU). The research result also indicated that the markers of skin and hemipenis described the same structure and microornamentation in all M. ikaheka groups being compared. Based specimens examined morphological descriptions do not s support the further differentiation in Micropechis. In short, two markers that used in this study could not sufficiently indicate the differences in the level of species and subspecies of M. ikaheka. The study, however, were able to delineate zoogeography and skin color patterns, which fall into four groups: M. i. ikaheka; M. i. fasciatus. M. i. ssp. “intermediate”; and M. i. ssp “black”. This study also revealed that color variations did not overlap in their geographic distribution. It is therefore, it suggested that environmental factors may contribute to the skin color variations. It also assumed that habitat discontinuous and biogeography factors may also cause the loss of the connection between the original populations (vicarians) or follow colonization events (dispersal). The examined of 22 stomach contents of M. ikaheka shows this species is carnivorous, and prey on vertebrates such as amphibians, fish, reptiles, and Mammals. These snakes are opportunistic predators since they prey on all that can be captured, but mainly reptiles (61.5%), followed by mammals and fish (both 15.4%), and amphibians (7.7%). Although categorized as terrestrial animal, the diet study showed that M. ikaheka snakes often go into the water to hunt for fish (the sample from Yapen island), including eel (the sample from Aru island). Based on prey items indentified, there is evidence that M. ikaheka is cannibal. At this time, there still no record on reason for cannibalism, but it is assumed that cannibalism was due to competition between populations and means to control population.
Keyword: geographic variation, white snake, papua