Judul: Stability Analysis of SEI Endemic Model of Tuberculosis Disease Transmission with Immigration
Abstrak: Tuberkulosis (TBC) merupakan suatu penyakit menular yang disebabkan oleh kuman mycobacterium tuberculosis. Penyakit ini merupakan salah satu penyebab kematian tertinggi pada populasi dunia, terutama pada negara berkembang seperti Indonesia. Pada penelitian ini, penularan TBC menggunakan model SEI (Susceptible, Exposed, Infectives) dengan melibatkan faktor imigrasi pada populasi manusia. Titik tetap endemik yang diperoleh dinyatakan oleh nilai-nilai total populasi, penjumlahan dari populasi exposed dan infective, serta populasi terinfeksi. Analisis kestabilan titik tetap endemik tersebut dilakukan dengan menggunakan Teorema Li dan Muldowney. Simulasi numerik dalam penelitian ini menunjukkan bahwa pengaruh penurunan faktor imigrasi serta tingkat kontak rata-rata individu yang terinfeksi mengakibatkan populasi akan cepat mencapai titik kestabilan., Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by the bacterium mycobacterium tuberculosis. This disease is one of the highest causes of death in the world's population, especially in developing countries such as Indonesia. In this study, TB transmission used the SEI (Susceptible, Exposed, Infectives) model involving immigration factors in the human population. The endemic fixed point obtained is expressed by the values of the total population, the sum of the exposed and infective populations, and the infected population. The stability analysis of the endemic fixed point was carried out using the Li and Muldowney theorems. The numerical simulation in this study shows that the effect of decreasing immigration factors and the average contact level of infected individuals causes the population to quickly reach a point of stability.
Keyword: stability analysis, SEI model, Li and Muldowney’s theorem, fixed point

Judul: Analysis of the Mathematical Model of the Spread of  Tuberculosis with Effects of Treatment
Abstrak: Penyakit tuberkulosis termasuk ke dalam penyakit menular dan mematikan tanpa memperhatikan usia dan jenis kelamin. Penyakit ini disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan dapat menyerang beberapa organ, terutama paru-paru. Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksi model matematik dinamika penularan infeksi tuberkulosis, menganalisis kestabilan titik tetap, melakukan analisis sensitivitas pada parameter terhadap bilangan reproduksi dasar dan simulasi numeriknya. Analisis kestabilan titik tetap ditentukan dengan kriteria Routh-Hurwitz dan pendekatan fungsi Lyapunov. Bilangan reproduksi dasar (ℛ0) ditentukan dengan matriks next generation. Berdasarkan analisis sensitivitas, parameter β (laju kontak transmisi penyebaran tuberkulosis) dan γ (laju transmisi individu yang terinfeksi menjalani pengobatan) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Penurunan nilai parameter η (proporsi kegagalan pengobatan) menyebabkan jumlah populasi manusia teinfeksi dan populasi manusia yang sembuh menurun. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa dengan adanya pemberian pengobatan pada populasi manusia terinfeksi aktif dan populasi manusia dalam pengobatan akan mengurangi jumlah individu yang terinfeksi secara laten dan individu yang terinfeksi aktif., Tuberculosis is an infectious and deadly disease regardless of age and gender. This disease is caused by Mycobacterium tuberculosis and can attack several organs, especially the lungs. The purpose of this study was to construct a mathematical model of the dynamics of transmission of tuberculosis infection, to analyze the stability of the fixed point, to perform sensitivity analysis on the parameters of the basic reproduction number and its numerical simulation. The analysis of the stability of the fixed point is determined by the Routh-Hurwitz criteria and the Lyapunov function approach. The basic reproduction number (ℛ0) is determined by the next generation matrix. Based on sensitivity analysis, parameters β (contact rate of transmission of spread of tuberculosis) and γ (transmission rate of infected individuals undergoing treatment) have a significant effect on the basic reproduction number (ℛ0). The decrease in the value of the parameter η (proportion of treatment failure) causes the number of infected human populations and cured human populations to decrease. The numerical simulation results show that the administration of treatment to the active infected human population and the treatment population will reduce the number of latently infected individuals and actively infected individuals.
Keyword: basic reproduction number, Lyapunov function, Routh-Hurwitz  criterion, sensitivity analysis, tuberculosis

Judul: Karakterisasi Galaktomanan dan Fosfolipid Daging Buah Berbagai Kultivar Kelapa (Cocos nucifera L)
Abstrak: Klapa hibrida merupakan tanaman kelapa yang tinggi produksi buahnya, yaitu antara 55 sampai 80 butir per pohon per tahun, tetapi kelapa ini justru menghasilkan "rubber copra" dan minyak yang megandung resin. Hal ini selain akan mempesulit proses ekstraksinya, juga akan menyebabkan "loss" selama proses pemurnian minyaknya.
Keyword: