Judul: Study of Hierarchical Bayesian Methods for Small Area Estimation with Auxiliary Variables Containing Measurement Error
Abstrak: Pendugaan area kecil (small area estimation/SAE), merupakan metode yang dilakukan dengan meminjam kekuatan dari informasi tambahan yang disebut peubah penyerta. Umumnya, peubah penyerta yang digunakan merupakan pendataan registrasi seperti sensus dan data administrasi. Hal ini dilakukan karena asumsi peubah penyerta tersedia untuk setiap area tanpa adanya galat pengukuran sehingga dapat memperkecil kuadrat tengah galat. Ketersediaan peubah penyerta yang terbatas seperti data sensus yang tidak tersedia setiap tahunnya dapat menjadi kendala dalam pendugaan dengan metode SAE. Informasi tambahan dari data survei dapat menjadi alternatif data dalam permasalahan tersebut. Akan tetapi, peubah penyerta yang berasal dari survei diasumsikan mengandung galat pengukuran. Oleh karena itu, diperlukan metode pendugaan area kecil yang dapat mengakomodir adanya kesalahan dalam pengukuran. Model SAE with measurement error Ybarra-Lohr (SaeME Ybarra-Lohr) merupakan salah satu metode SAE yang dikembangkan dari metode SAE Empirical Best Linear Unbiased Prediction Fay Herrot (SAE EBLUP-FH) untuk mengakomodir permasalahan peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran. Pengembangan model yang lainnya adalah model SAE with measurement error Hierarchical Bayesian (SaeME HB), yang dilakukan dengan mengadopsi pendekatan Bayesian Berhiraki. Penelitian ini membandingkan tiga metode pendugaan area kecil SAE EBLUP-FH, SaeME Ybarra-Lohr dan SaeME HB. Ketiga metode diterapkan pada kajian simulasi dan kajian empiris yang peubah penyertanya mengandung galat pengukuran. Terdapat dua kajian simulasi yang dilakukan. Pada simulasi pertama dibangkitkan skenario pada besaran galat pengukuran dan persentase area yang mengandung galat pengukuran. Hal tersebut bertujuan untuk melihat pendugaan pada kondisi galat pengukuran yang berbeda di setiap area. Simulasi kedua dibangkitkan dengan skenario yang berbeda pada peubah penyertanya. Tujuannya adalah untuk melihat kondisi saat dua peubah penyerta mengandung galat pengukuran dan kondisi saat salah satu peubah penyerta mengandung galat pengukuran. Pada kajian empiris dilakukan pendugaan indeks harga konsumen kelompok pengeluaran (IHK-KP) Januari 2019 di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan peubah penyerta yang berasal dari data survei, yaitu SUSENAS Maret 2019. Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa semakin besar nilai ragam pengaruh acak dan semakin besar nilai galat pengukuran maka kuadrat tengah galat (KTG) yang dihasilkan semakin besar. Pada simulasi pertama, semakin besar persentase area yang mengandung galat pengukuran maka pendugaan dengan pendekatan model SaeME HB adalah lebih baik dibandingkan SAE EBLUP-FH dan SaeME YbarraLohr. Hal ini ditunjukkan dengan KTG yang terkecil. Pada simulasi kedua, skenario dengan dua peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran menghasilkan KTG yang lebih besar dibandingkan hanya salah satu peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran. Pendekatan model SaeME HB juga memperoleh KTG yang lebih kecil dibandingkan kedua model lainnya. Pendugaan IHK-KP dalamkajian empiris dengan pendekatan model SaeME Bayes Berhierarki juga menghasilkan rata-rata akar kuadrat tengah galat relatif (AKTGR) yang lebih kecil dibandingkan model EBLUP-FH dan SaeME Ybarra-Lohr. Statistik IHK-KP dan IHK Umum Provinsi Jawa Barat dengan pendekatan SaeME HB mampu menghasilkan statistik yang mendekati dengan Publikasi BPS, In small area estimation (SAE), the method is carried out by borrowing the strength of additional information (auxiliary variables). Commonly, the auxiliary variables used are registration data such as census and administrative data. This is because the assumption of the auxiliary variables is available for all area without any measurement errors so as to reduce the mean squared error (MSE). The availability of
Keyword: consumer price index, EBLUP FH, HB SaeME, measurement error, Ybarra-Lohr SaeME

Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Embriogenesis ikan buta (Astyanax fasciatus)
Abstrak: Ikan buta Astyanax fasciatus adalah spesies ikan unik dari famili Characidae yang menempati perairan dalam gua di Wilayah La Cueva Chica-San Luis Potasi-Mexico. Ikan ini memiliki mata yang tereduksi (Blind Cavefish) dan warna kulit merah muda, pucat serta mengkilap.
Keyword: