Judul: Sebaran Gabungan Binomial Negatif-Eksponensial
Abstrak: Total kerugian yang harus ditanggung oleh perusahaan asuransi pada periode waktu tertentu disebut risiko total. Penghitungan sebaran risiko total dapat dilakukan dengan sebaran gabungan (compound) dari sebaran banyaknya klaim (claim frequency) dan sebaran besarnya klaim (claim severity). Sebaran banyaknya klaim yang digunakan ialah sebaran binomial negatif dan sebaran binomial. Sebaran besarnya klaim yang digunakan ialah sebaran eksponensial. Penghitungan sebaran gabungan binomial negatif-eksponensial secara analitik menggunakan metode konvolusi melibatkan deret tak hingga yang sukar dihitung. Jika parameter skala dari sebaran binomial negatif adalah bilangan bulat positif, maka sebaran gabungan binomial negatif-eksponensial ekuivalen dengan sebaran gabungan binomial-eksponensial dengan parameter yang disesuaikan. Akibatnya, sebaran gabungan binomial negatif-eksponensial dapat dihitung melalui sebaran gabungan binomial-eksponensial yang hanya melibatkan deret berhingga yang mudah dihitung. Pada tugas akhir ini, diberikan contoh implementasi untuk data yang dibangkitkan melalui software Mathematica 11.3. Kemudian dihitung Value at Risk (VaR) dan Expected Shortfal (ES) menggunakan metode konvolusi dan metode Monte Carlo., The total loss that must be covered by the insurance company is called total risk. The total risk distribution can be calculated using compound distribution of the distribution of the number of claims (claim frequency) with the distribution of the amount of claims (claim severity). The distributions of the number of claims used are negative binomial distribution and binomial distribution. The distribution of the amount of claims used is exponential distribution. The analytical calculation of compound distribution of negative binomial-exponential using the convolution method is involving an infinite series that is difficult to calculate. If the scale parameter of the negative binomial distribution is a positive integer, then the compound distribution of negative binomial-exponential is shown to be equivalent to the compound distribution of binomial-exponential with adjusted parameters. As a result, the compound distribution of negative binomial-exponential can be calculated through the compound distribution of binomial-exponential in which involving only a finite series that is easy to calculate. In this final project, an implementation example for data generated through Mathematica 11.3 software is given. Then, Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES) are calculated using the convolution method and the Monte Carlo method.
Keyword: risiko total, sebaran binomial negatif-eksponensial, metode konvolusi, penghitungan tak hingga, sebaran binomial-eksponensial, penghitungan berhingga, total risk, negative binomial-exponential distribution, convolution method, infinite total risk, binomial-exponential distribution, finite total risk

Judul: Pendugaan Ukuran Risiko dari Risiko Total dengan Claim Severity yang Menyebar Exponentiated Inverted Weibull
Abstrak: Risiko total adalah jumlah dari semua risiko yang dialami dalam suatu periode waktu tertentu yang terdiri atas claim severity dan claim frequency. Claim severity merupakan sebaran kontinu taknegatif sedangkan claim frequency biasa dimodelkan dengan sebaran diskret taknegatif. Sebaran risiko total merupakan sebaran compound dari sebaran claim severity dan sebaran claim frequency. Sebaran risiko total yang digunakan pada tugas akhir ini adalah sebaran Poissonexponentiated inverted Weibull dan sebaran binomial negatif-exponentiated inveted Weibull. Pada pemodelan risiko total terdapat dua ukuran penting yaitu Value at Risk (VaR) dan Tail Value at Risk (TVaR) yang dihitung dari sebaran compound. Secara umum, sebaran compound sulit ditentukan secara analitik. Oleh karena itu, digunakan penghitungan secara numerik dengan menggunakan simulasi Monte Carlo. Data yang digunakan dibangkitkan menggunakan software Mathematica 11.0 sehingga diperoleh nilai dugaan Value at Risk (VaR) dan Tail Value at Risk (TVaR).
Keyword: exponentiated inverted Weibull, risiko total, simulasi Monte Carlo, Tail Value at Risk, Value at Risk

Judul: Apatite Growth Optimation on Chicken Mucouse by Fourier Transform Infrared (FTIR) Characterization
Abstrak: Some experiment had been conducted to grow apatite from supersaturated solution of calcium phosphate ions on chicken mucouse. The calcium and phosphate ions were originated from Ca(NO3)2 and (NH4)2HPO4. Carbonate ions from (NH4)2CO3 was also used as starting solution. Experiment was carried out within about 5 hours at temperature 370 C and pH 7. Value of Ca+ : PO4 3- was 1.67, while molar ratio of CO3 2- : PO4 3- was 0.5 : 1. Molarity of molar ratio CO3 2- : PO4 3- variated approximately 0.15 : 0.30, 0.51 : 1.02, and 0.90 : 1.80. Mass of mucouse powder was constant 0.75 gram. The analysis result of Fourier Transform Infrared (FTIR) showed that the precipitation was apatite carbonate type A and B. In these experiment it was found out that the mucouse reduce the crystallinity of apatite precipitant, and the growth of apatite crystal was optimum at solution with molar ratio CO3 2- : PO4 3- about 0.15 : 0.30.
Keyword: