Judul: Analysis of the Mathematical Model of the Spread of  Tuberculosis with Effects of Treatment
Abstrak: Penyakit tuberkulosis termasuk ke dalam penyakit menular dan mematikan tanpa memperhatikan usia dan jenis kelamin. Penyakit ini disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan dapat menyerang beberapa organ, terutama paru-paru. Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksi model matematik dinamika penularan infeksi tuberkulosis, menganalisis kestabilan titik tetap, melakukan analisis sensitivitas pada parameter terhadap bilangan reproduksi dasar dan simulasi numeriknya. Analisis kestabilan titik tetap ditentukan dengan kriteria Routh-Hurwitz dan pendekatan fungsi Lyapunov. Bilangan reproduksi dasar (ℛ0) ditentukan dengan matriks next generation. Berdasarkan analisis sensitivitas, parameter β (laju kontak transmisi penyebaran tuberkulosis) dan γ (laju transmisi individu yang terinfeksi menjalani pengobatan) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Penurunan nilai parameter η (proporsi kegagalan pengobatan) menyebabkan jumlah populasi manusia teinfeksi dan populasi manusia yang sembuh menurun. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa dengan adanya pemberian pengobatan pada populasi manusia terinfeksi aktif dan populasi manusia dalam pengobatan akan mengurangi jumlah individu yang terinfeksi secara laten dan individu yang terinfeksi aktif., Tuberculosis is an infectious and deadly disease regardless of age and gender. This disease is caused by Mycobacterium tuberculosis and can attack several organs, especially the lungs. The purpose of this study was to construct a mathematical model of the dynamics of transmission of tuberculosis infection, to analyze the stability of the fixed point, to perform sensitivity analysis on the parameters of the basic reproduction number and its numerical simulation. The analysis of the stability of the fixed point is determined by the Routh-Hurwitz criteria and the Lyapunov function approach. The basic reproduction number (ℛ0) is determined by the next generation matrix. Based on sensitivity analysis, parameters β (contact rate of transmission of spread of tuberculosis) and γ (transmission rate of infected individuals undergoing treatment) have a significant effect on the basic reproduction number (ℛ0). The decrease in the value of the parameter η (proportion of treatment failure) causes the number of infected human populations and cured human populations to decrease. The numerical simulation results show that the administration of treatment to the active infected human population and the treatment population will reduce the number of latently infected individuals and actively infected individuals.
Keyword: basic reproduction number, Lyapunov function, Routh-Hurwitz  criterion, sensitivity analysis, tuberculosis

Judul: Stability Analysis of Mathematical Model of Tuberculosis Disease Spread with Treatment
Abstrak: Salah satu penyakit menular yang masih menjadi masalah global adalah tuberkulosis (TB). Pengendalian penyakit TB dapat dilakukan dengan pengobatan yang efektif. Dalam penelitian ini akan dikaji secara matematika dengan merekonstruksi model penyebaran penyakit TB dan menentukan bilangan reproduksi dasarnya yang berikutnya digunakan untuk melakukan analisis sensitivitas parameternya. Kestabilan titik tetap diperoleh berdasarkan nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Jika R0 < 1, maka titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal dan global, sedangkan jika R0 > 1, maka bersifat tidak stabil. Selain itu, dilakukan pula analisis sensitivitas parameter terhadap R0 dan diperoleh bahwa parameter yang paling sensitif adalah laju transmisi penyebaran penyakit TB. Nilai R0 berkurang, jika laju kontak transmisi penyebaran penyakit TB diperkecil, sehingga titik tetap bersifat bebas penyakit., One of infectious disease that remains a global problem is tuberculosis (TB). Controlling TB disease can be done by effective treatment. In this study, it will be studied mathematically by reconstructing the TB disease spread model and determining the basic reproduction number which used to analyze the sensitivity of its parameters. The stability of the fixed point is obtained based on the value of the basic reproduction number (R0). If R0 < 1, the disease-free fixed point is locally and globally asymptotically stable, while if R0 > 1, it is unstable. In addition, a parameter sensitivity analysis of R0 was conducted and it was found that the most sensitive parameter is the transmission rate of TB disease spread. The value of R0 decreases, if the contact rate of TB transmission is minimized, so that the fixed point is disease-free.
Keyword: Stability, treatment, basic reproduction number, tuberculosis

Judul: Characteristics of Fish Oil Oleogel with Candelilla and Carnauba Wax Oleogelators as Functional Food Ingredient
Abstrak: Minyak ikan merupakan salah satu lemak hewani yang kaya akan kandungan asam lemak tidak jenuh berupa asam eikosapentanoat (EPA) dan asam dokosaheksanoat (DHA) yang tergolong dalam asam lemak omega-3. Penelitian sebelumnya yang berkaitan minyak ikan menunjukkan banyak manfaat omega-3 yang dikandungnya bagi tubuh. Akan tetapi, pemanfaatan minyak ikan ini umumnya masih dalam bentuk cairan. Metode oleogelasi merupakan metode yang dapat digunakan untuk menggantikan proses hidrogenasi. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk memperoleh karakteristik oleogel minyak ikan menggunakan lilin karnauba dan kandelila. Metode yang dipakai mencakup karakterisasi minyak ikan dan oleogel minyak ikan yang dibuat dengan oleogelator lilin karnauba dan lilin kandelila. Hasil menunjukkan bilangan asam dari oleogel minyak ikan tidak berbeda nyata tetapi bilangan iod yang dihasilkan berbeda nyata dengan minyak ikan. Penggunaan lilin karnauba memiliki nilai slip melting point (SMP) dan solid fat content (SFC) yang lebih tinggi dibandingkan dengan lilin kandelila. Oleogel dengan penambahan konsentrasi 10% lilin karnauba dan lilin kandelila memiliki nilai SMP berturut-turut yaitu 74 oC dan 50 oC untuk mencapai SFC 0%. Analisis perilaku viskoelastik oleogel minyak ikan dengan penambahan kedua jenis lilin, memiliki pengaruh yang signifikan terhadap profil minyak ikan yang ditandai dengan nilai G’ yang lebih tinggi dari nilai G” pada frekuensi rendah.
Keyword: fish oil, candelilla, carnauba, oleogel, wax