Judul: Physicochemical Characteristics of Lanolin Lipstick with Rosella Flower Extract (Hibiscus sabdariffa L.).
Abstrak: Lipstik terdiri dari zat warna yang terdispersi dalam basis yang umumnya terbuat dari campuran lilin dan minyak. Campuran lilin dan minyak yang digunakan dalam penelitian ini yaitu lanolin dan beeswax.. Warna merah pada bunga rosella (Hibiscus sabdariffa L.) disebabkan karena kandungan antosianin. Penelitian ini bertujuan menguji karakteristik fisikokimia dari lipstik yang diberi pewarna alami yang berasal dari bunga rosella. Penelitian ini menggunakan metode rancangan acak lengkap dengan satu faktor peubah, yaitu taraf ekstrak bunga rosella yang digunakan. Formulasi perlakuan dibedakan dengan taraf 0%, 20%, 40%, dan 60%. Hasil penelitian menunjukkan ekstrak bunga rosella memberikan warna merah pada sediaan lipstik yang dihasilkan, tetapi warna tersebut tidak dapat menempel saat dioleskan. Tidak terdapat perbedaan yang nyata pada kelembapan dan pH yang dihasilkan dari setiap perlakuan dengan penambahan ekstrak bunga rosella. Seluruh sediaan memiliki titik leleh yang berada diantara 65-69°C., A lipstick consists of a dispersed colorant that is commonly made from a mixture of wax and oil within an optimal composition to provide the desired melting temperature and viscosity. The red color is produced by the anthocyanin that is contained in the Rosella flower (Hibiscus sabdariffa L.). The goal of this research is to examine the physicochemical characteristics of a lipstick that is made from natural dyes extracted from the Rosella flowers. Completely random designed method with one variable factor use in this research, namely rosella flower extract levels. Treatment formulations differentiated by 0%, 20%, 40%, and 60%. The results showed that the rosella flower extract gave a red color to the lipstick, but the color did not stick when applied. There was no difference in humidity and pH resulting from each treatment with the addition of rosella flower extract. All preparations have a melting point between 65-69 °C.
Keyword: lanolin lipstick, physicochemical, rosella flower extract

Judul: Microbiological and Organoleptic Properties of Lanolin Formulation Lipstik with Added Rosella (Hisbiscus sabdariffa L)
Abstrak: Lipstik sebagai sediaan kosmetika yang digunakan sebagai pewarna bibir dan meningkatkan estetika dalam tata rias wajah yang dikemas dalam bentuk batang padat. Pewarna alami dari bunga Rosella (Hibiscus sabdariffa L) yang mengandung antosianin pada Rosella menyebabkan bunga Rosella menjadi merah. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji karakteristik mikrobiologi dan organoleptik lipstik lanolin dengan penambahan ekstrak bunga Rosella (Hibiscus sabdariffa L) pada konsentrasi yang berbeda. Penelitian ini menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) pola searah dengan empat perlakuan yaitu, 0%, 20%, 40%, dan 60% taraf pemberian esktrak bunga Rosella. Data yang diperoleh dianalisis ragam atau ANOVA (Analysis of Variance) untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing perlakuan dan apabila data menunjukkan perbedaan dengan tingkat signifikan 95% maka dilakukan uji banding berganda Tukey. Hasil menunjukan bahwa lipstik dengan perbedaan persentase penambahan ekstrak bunga Rosella pada formula lipstik lanolin tidak berpengaruh nyata (P>0,05) terhadap angka lempeng total (ALT) lipstik selama penyimpanan, namun berpengaruh nyata (P<0,05) pada uji hedonik dan mutu hedonik parameter warna., Lipstick as a cosmetic preparation that is used as lip color and enhances aesthetics in make-up is packaged in the form of solid sticks. Natural dyes from Rosella flowers (Hibiscus sabdariffa L) which contain anthocyanins in Rosella cause Rosella flowers to turn red. This study aims to examine the microbiological and organoleptic characteristics of lanolin lipstick with the addition of Rosella flower extract (Hibiscus sabdariffa L) at different concentrations. This study used a completely randomized design (CRD) with a unidirectional pattern with four treatments, namely, 0%, 20%, 40%, and 60% levels of Rosella flower extract. The data obtained were analyzed for variance or ANOVA (Analysis of Variance) to determine the effect of each treatment and if the data showed a difference with a significant level of 95%, Tukey's multiple comparison test was performed. The results showed that lipstick with a different percentage of Rosella flower extract addition to the lanolin lipstick formula had no significant effect (P>0,05) on lipstick total plate count (TPC) during storage, but had a significant effect (P<0,05) on the hedonic test and hedonic quality of color parameters.
Keyword: Organoleptic, Roselle flower extract, Total plate count

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: