Judul: Stability Analysis of Predator-Prey Model of Leslie-Gower with Allee Effect and Hunting Cooperation
Abstrak: Model dalam penelitian ini adalah model mangsa-pemangsa Leslie-Gower dengan mempertimbangkan adanya efek Allee pada populasi mangsa dan kerja sama perburuan pada populasi pemangsa. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji pengaruh koefisien kerja sama perburuan dan tingkat efek Allee pada model. Metode yang digunakan adalah dengan mencari serta menganalisis kestabilan dari titik tetap dan melakukan simulasi numerik, serta menunjukkan keberadaan bifurkasi Hopf. Model ini memiliki empat titik tetap dengan sifat kestabilannya dipengaruhi oleh nilai parameter. Peningkatan nilai tingkat efek Allee mengakibatkan populasi mangsa-pemangsa mengalami kepunahan. Penurunan nilai tingkat efek Allee mengakibatkan kedua populasi dapat hidup berdampingan (koeksistensi) dan terhindar dari kepunahan. Perubahan nilai koefisien kerja sama perburuan mengakibatkan kedua populasi koeksistensi. Terdapat titik tetap yang berhubungan dengan perubahan sifat kestabilan dan munculnya siklus limit, yang menandai terjadinya bifurkasi Hopf., The model in this study is the Leslie-Gower predator-prey model by considering the Allee effect in the prey population and hunting cooperation in the predator population. The purpose of this study is to examine the effect of hunting cooperation coefficient and the level of Allee effect on the model. The method used is to find and analyze the stability of the fixed point and perform numerical simulations, and show the existence of Hopf bifurcation. The model has four fixed points with stability properties influenced by parameter values. An increase in the value of the Allee effect level results in the extinction of the predator-prey population. A decrease in the value of the Allee effect level results in both populations being able to coexist and avoid extinction. A change in the value of the coefficient of hunting cooperation results in the coexistence of the two populations. There are fixed points that related with the changes in stability properties and the emergence of limit cycles, which indicate the occurrence of Hopf bifurcation.
Keyword: Allee effect, Hopf bifurcation, hunting cooperation, Leslie-Gower, predator-prey

Judul: Analisis Model Mangsa-Pemangsa Leslie-Gower dengan Adanya Faktor Ketakutan dan Perlindungan Mangsa
Abstrak: Dalam tulisan ini dipelajari model mangsa-pemangsa Leslie-Gower dengan adanya faktor ketakutan dan perlindungan mangsa yang dikembangkan oleh Wang et al. (2019). Dari model ini, terdapat empat titik tetap. Kestabilan titik tetap pertama bersifat simpul takstabil, kestabilan titik tetap kedua bersifat sadel, titik tetap ketiga dapat bersifat sadel atau simpul stabil, dan titik tetap keempat dapat bersifat spiral takstabil, spiral stabil, sadel, atau simpul stabil bergantung nilai parameter faktor ketakutan dan perlindungan mangsa. Adanya faktor ketakutan dan perlindungan mangsa dapat mempengaruhi populasi mangsa pemangsa. Semakin besar tingkat faktor ketakutan, maka populasi akan stabil pada titik tetap E_2, populasi mangsa akan semakin menurun menuju kepunahan. Semakin besar tingkat perlindungan mangsa, maka populasi akan stabil pada titik tetap E_3, populasi mangsa akan semakin meningkat dan terhindar dari kepunahan. Bifurkasi Hopf terjadi pada titik tetap keempat, di mana terjadi perubahan kestabilan dari spiral takstabil menjadi spiral stabil yang berakibat munculnya limit cycle., In this manuscript a mathematical predator-prey model of Leslie-Gower with the fear factor and the prey refuge that was previously investigated by Wang et al. (2019) is studied. In this model, there are four fixed points. Stability of the first fixed point is unstable node, stability of the second fixed point is saddle, the third fixed point could be a saddle or stable node, and the fourth fixed point could be an unstable spiral, stable spiral, saddle or stable node depending on two parameters of the fear factor and the prey refuge. The existence of fear factor and the prey refuge can influence the predator-prey populations. As the level of fear factors increases, the population will be stable at the fixed point E_2, prey population will decline towards extinction. As the level of prey refuge increases, the population will be stable at the fixed point E_3, prey population increases and avoids extinction. Hopf bifurcation occurs on the fourth fixed point, where the unstable spiral changed into a stable spiral which results in the emergence of a limit cycle.
Keyword: Hopf Bifurcation, Fear factor, Leslie-Gower, predator-prey, prey refuge

Judul: Rancang Bangun Elemen Pemanas Bahan Bakar  Minyak Kelapa Untuk Motor Bakar Diesel  Dengan Memanfaatkan Panas Gas Buang
Abstrak: Motor bakar Diesel adalah sumber tenaga penggerak yang banyak digunakan di bidang pertanian. Penggunaan motor bakar ini mencakup kegiatan mulai dari pra panen hingga pasca panen. Dalam pengoperasiannya, panas yang dihasilkan oleh proses pembakaran bahan bakar tidak seluruhnya dapat digunakan untuk kerja efektif. Hanya sekitar sepertiga dari hasil pembakaran yang dimanfaatkan untuk melakukan kerja, sedangkan sisanya terbuang dalam sistem pendinginan dan terbawa oleh gas buang. Pemanfaatan energi panas yang terbuang, dapat dilakukan dengan menampung energi panas yang dikeluarkan melalui saluran pendingin ataupun melalui gas buang. Minyak kelapa merupakan salah satu komoditas pertanian yang dapat digunakan sebagai pengganti bahan bakar solar karena beberapa sifatnya memenuhi standar bahan bakar motor Diesel. Namun nilai viskositas minyak kelapa lebih tinggi dari solar, sehingga perlu dilakukan pemanasan terhadap minyak kelapa agar viskositasnya dapat mendekati viskositas solar. Penelitian ini bertujuan untuk merancang elemen pemanas yang dapat memanaskan bahan bakar minyak kelapa untuk menurunkan nilai viskositasnya agar dapat mendekati nilai viskositas solar dan untuk mengetahui karakteristik hasil penyemprotan dari bahan bakar minyak kelapa yang telah dipanaskan. Untuk mencapai tujuan tersebut, telah dirancang dan dibuat dua buah elemen pemanas yang memanfaatkan energi panas dari gas buang sebagai sumber panasnya. Dari hasil pengukuran viskositas, diketahui bahwa nilai viskositas minyak kelapa pada suhu 70°C sebesar 5.30 Cst. Nilai viskositas ini masih berbeda jauh dari nilai viskositas solar pada suhu ruangan, yaitu sebesar 3.30 Cst. Berdasarkan hasil ekstrapolasi dari data viskositas minyak kelapa, maka ditetapkan suhu pemanasan optimum untuk memanaskan minyak kelapa agar viskositasnya dapat mendekati nilai viskositas solar adalah 90°C. Pada elemen pemanas I, dengan kecepatan putaran mesin 1600, 1800, dan 2000 rpm suhu keluaran minyak kelapa adalah 61.4°C, 73.8°C, dan 76.8°C, sedangkan untuk minyak sawit adalah 59.4°C, 67.7°C, dan 84.4°C. Pada elemen pemanas II, dengan kecepatan putaran mesin 1600, 1800, dan 2000 rpm suhu keluaran minyak kelapa adalah 79.9°C, 89.3°C, dan 98.3°C, sedangkan untuk minyak sawit adalah 75.7°C, 83.1°C, dan 92.4°C. Pada uji karakteristik penyemprotan bahan bakar, diameter dan sudut penyemprotan solar pada jarak 30 cm adalah 100 mm dan 18.9°. Diameter dan sudut penyemprotan minyak kelapa tanpa pemanasan sebesar 57.5 mm dan 11.0°. Untuk minyak kelapa dengan pemanasan 90°C sebesar 79.2 mm dan 15.0°. Sedangkan diameter dan sudut penyemprotan minyak sawit tanpa pemanasan sebesar 54.3 mm dan 10.3°. Untuk minyak sawit dengan pemanasan 90°C sebesar 78.8 mm dan 15.0°. Hasil pengujian motor bakar dan pengukuran suhu elemen pemanas menunjukkan bahwa minyak kelapa pada suhu 90°C dapat digunakan sebagai bahan bakar motor bakar Diesel. Suhu keluaran minyak kelapa pada kedua elemen pemanas memenuhi target pencapaian suhu untuk kecepatan putaran mesin 2000 rpm yaitu 90°C. Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai potensi penggunaan minyak kelapa sebagai bahan bakar motor bakar Diesel, perlu dilakukan penelitian yang berkaitan dengan pengaruh penggunaan bahan bakar minyak kelapa yang telah dipanaskan terhadap kinerja motor bakar Diesel.
Keyword: