Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Model Persamaan Simultan untuk Pendugaan Area Kecil.
Abstrak: Pendugaan area kecil (SAE) menjadi metode statistik yang penting sehubungan dengan meningkatnya permintaan atas penyediaan statistik yang terpercaya dari suatu survei untuk area kecil dimana jumlah contohnya tidak mencukupi. Penduga langsung untuk area kecil yang dihasilkan dari suatu survei menjadi tidak dapat dipercaya karena menghasilkan galat baku yang besar. Metode SAE dapat meningkatkan efektivitas contoh dengan memanfaatkan kekuatan area yang bertetanggaan dan informasi dari peubah penyerta yang mempunyai hubungan kuat dengan peubah yang diamati. Dalam aplikasinya, metode SAE diterapkan pertama kalinya oleh Fay dan Herriot (1979) menggunakan model campuran linier dengan pengaruh acak area untuk menduga pendapatan perkapita (PCI) pada area kecil di Amerika Serikat. Kemudian Prasad dan Rao (1990); Lahiri dan Rao (1995); Datta dan Lahiri (2000) dan Das dkk (2004) mengembangkan beberapa metode untuk mengukur keragaman dugaan rata-rata pada level area. Pada kasus peubah ganda, Fay (1987); Datta dkk (1991, 1996) mengembangkan model Fay-Herriot multivariat (MFH) untuk SAE. Kemudian Benavent dan Morales (2016) mengembangkan model MFH dengan mempertimbangkan struktur matriks peragam yang berbeda-beda pada pengaruh acak area. Model MFH memanfaatkan beberapa keuntungan penggunaan korelasi antara beberapa peubah yang diamati. Namun, beberapa peubah amatan yang dihasilkan oleh beberapa survei tersebut berkemungkinan tidak hanya saling berkorelasi, akan tetapi antar beberapa peubah amatan tersebut juga mempunyai hubungan yang saling mempengaruhi. Dalam kasus ini, penggunaan model MFH menjadi tidak tepat karena model MFH tidak dapat menghitung pengaruh hubungan antara peubah amatan. Oleh karena itu, penggunaan model persamaan simultan (SEM) untuk pendugaan area kecil menjadi sesuatu yang diperlukan. Sainath (2014) memperkenalkan penggunaan model campuran persamaan struktural (SEMM) dengan menerapkannya pada data simulasi untuk SAE. Untuk memperoleh dugaan parameter SEMM, Sainath (2014) menggunakan metode peubah instrumen kemungkinan maksimum terkendala (IV-REML) yang menghasilkan kinerja lebih baik daripada metode komponen galat kuadrat terkecil tiga tahap (EC3SLS) yang dikembangkan oleh Baltagi (1981). Akan tetapi, Sainath (2014) belum secara jelas merumuskan penduga linier tak bias terbaik (BLUP) dan penduga ragam dari penduga BLUP sebagai konsep dasar dalam SAE. Oleh karena itu, menjadi penting untuk mengembangkan penduga BLUP dan penduga ragamnya berbasis SEMM. vi Disertasi ini mengembangkan model persamaan simultan Fay-Herriot (SEFH) untuk pendugaan area kecil. Model SEFH ini merupakan bentuk pengembangan dari model MFH dengan melibatkan peubah endogen sebagai peubah penjelas dalam model. Penduga linier tak bias terbaik (BLUP) dan penduga kuadrat tengah galat (MSE) dari BLUP empirik dikembangkan dalam disertasi ini. Algoritma baru untuk menduga parameter model SEFH, yaitu algoritma kuadrat terkecil tiga tahap kemungkinan maksimum terkendala (3SLS-REML) juga dikembangkan dalam disertasi ini. Beberapa kajian simulasi telah dilakukan dalam disertasi ini untuk menilai kinerja model yang dikembangkan dalam hal bias dan efisiensi hasil dugaan parameter. Kajian-kajian simulasi menunjukkan bahwa model yang dikembangkan (model SEFH) dapat menghasilkan dugaan parameter yang lebih efisien dibandingkan dengan hasil dugaan model MFH. Dapat ditunjukkan juga dalam aplikasi data riil bahwa bahwa model yang dikembangkan (model SEFH) menghasilkan dugaan parameter yang lebih efisien dari pada model MFH. Lebih lanjut, hasil dugaan akar kuadrat tengah galat (RMSE) dari EBLUP berbasis model SEFH bernilai lebih kecil dibandingkan dugaan RMSE dari pendugaan langsung.
Keyword: model Fay-Herriot, model peubah ganda, model persamaan simultan, pendugaan area kecil

Judul: Peptides Hydrolysate Derived from Collagen of Snakehead Murrel (Channa striata) Skin Demonstrate Anti-oxidant and Anti-cholesterol Activities.
Abstrak: Anti-cholesterol and anti-oxidant play crucial role to combat cardiovascular disease (CVD) related to formation of arterial plagues from oxidation of cholesterol. In the past decades, research on bioactive peptides demonstrating anti-cholesterol and anti-oxidant activities have been reported as the alternative drugs. In this study, acid soluble collagen was extracted from the skin of snakehead murrel and employed to induce production of collagenase by Bacillus licheniformis F11.4. The collagenases secreted were in turn purified through AKTA Purifier (ion exchange, DEAE column) and used to produce peptides hydrolysate. The purified enzymes were grouped in two distinct collagenase fractions, designated as fraction D and F. Peptides hydrolysate produced by the fraction D was found to demonstrate HMG-CoA inhibitor activity comparable to pravastatin and limited anti-oxidant activity. Meanwhile, peptides hydrolysate generated using the fraction F demonstrated anti-oxidant activity comparable to BHT (2mM), vitamin C (2mM) and vitamin E (2mM), but limited HMG-CoA activity. Combination of the fraction D and F resulted in substantial HMG-CoA inhibition and anti-oxidant activities.
Keyword: Anti-cholesterol, anti-oxidant, bioactive peptide, collagen, collagenase, snakehead murrel