Judul: Model Pendugaan Area Kecil Kekar untuk Menduga Rata-Rata Pengeluaran Per Kapita Kabupaten/Kota di Jawa Barat
Abstrak: Pendugaan Area Kecil (Small Area Estimation, SAE) merupakan solusi untuk memperoleh dugaan dengan tingkat presisi yang memadai di area kecil dimana pendugaan langsung tidak menghasilkan dugaan yang akurat. Ada beberapa metode yang digunakan pada SAE, salah satunya adalah metode Prediksi Takbias Linier Terbaik Empirik (PTLTE). Metode PTLTE sangat dianjurkan untuk menduga parameter di area kecil dan mampu menghasilkan dugaan yang baik di bawah asumsi kenormalan, namun sangat sensitif terhadap pencilan, maka digunakan metode Prediksi Takbias Linier Terbaik Empirik yang dikekarkan. Prediksi Takbias Linier Terbaik Empirik Kekar (PTLTEK) digunakan untuk menurunkan bobot dari pengamatan yang berpengaruh dalam data saat menduga parameter model. Tujuan dari penelitian ini adalah membandingkan keakuratan tiga metode yang digunakan untuk menduga pengeluaran per kapita kecamatan, metode tersebut adalah yaitu pendugaan langsung, PTLTE dan PTLTEK. Pendugaan langsung menghasilkan dugaan pengeluaran per kapita kecamatan hanya dengan memanfaatkan peubah respon. Sementara dalam model unit level SAE, metode PTLTE dan PTLTEK membutuhkan peubah respon dari SUSENAS dan peubah penyerta dari PODES. Dalam penelitian ini, unitnya adalah desa dan areanya adalah kecamatan. Peubah respon yang digunakan adalah pengeluaran per kapita pada level desa yang terpilih sebagai contoh SUSENAS dan peubah penyertanya adalah proporsi rumah tangga pengguna telepon dan proporsi rumah tangga yang tinggal di bantaran kali. Setelah diperoleh dugaan pengeluran per kapita kecamatan berdasarkan metode pendugaan langsung, PTLTE dan PTLTEK, selanjutnya hasil dugaan pengeluaran per kapita kecamatan tersebut diagregat untuk memperoleh rata-rata pengeluaran per kapita kabupaten/kota di Jawa Barat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendugaan langsung menghasilkan dugaan dengan MSE yang jauh lebih besar dari dua metode lainnya. Selain itu, terdapat 100 kecamatan yang tidak dapat diduga MSEnya karena ukuran contohnya kecil . Sementara, hasil dugaan dengan metode PTLTE dan PTLTEK menghasilkan dugaan yang lebih akurat dari pendugaan langsung. MSE terendah dihasilkan oleh metode PTLTEK, hal ini menunjukkan bahwa metode tersebut dapat menangani pencilan di area kecil lebih baik dari pada metode PTLTE dan pendugaan langsung. Setelah diperoleh dugaan rata-rata pengeluaran per kapita kecamatan dilakukan agregasi ke level kabupaten/kota di Jawa Barat. Dari hasil agregasi tersebut diperoleh kecenderungan bahwa Kota Bogor dan Kota Depok memiliki pengeluaran yang lebih tinggi dari kota lainnya.
Keyword: Model unit level, Pencilan, Pengeluaran per kapita, PTLTEK, SAE

Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: