Judul: Sifat-sifat Pewarnaan Graf dan Pewarnaan Peta Provinsi Jawa Barat
Abstrak: Pewarnaan simpul pada graf adalah mewarnai simpul pada suatu graf dimana simpul yang saling adjacent diwarnai dengan warna yang berbeda. Pewarnaan simpul pada graf dapat diaplikasikan pada proses pewarnaan peta. Pada karya ilmiah ini dibahas sifat-sifat pewarnaan graf berdasarkan beberapa teorema yang salah satunya dikenal sebagai teorema Brooks. Untuk suatu ilustrasi, teorema Brooks juga diterapkan pada proses pewarnaan peta provinsi Jawa Barat berdasarkan algoritma Greedy. Dari kajian ini menunjukan bahwa graf hasil konversi peta provinsi Jawa Barat merupakan graf terhubung yang tak lengkap dan memiliki derajat simpul maksimal bernilai 7 (tujuh). Selanjutnya, peta provinsi Jawa Barat dapat diwarnai dengan empat warna, sesuai dengan teorema brooks bahwa wilayah yang bertetangga pada peta diwarnai dengan warna yang berbeda., The coloring of the vertices of a graph is coloring the vertices of the graph where adjacent vertices are colored using different colors. The coloring of vertices of a graph can be applied to the map coloring process. In this manuscript, properties of graph coloring are discussed based on theorems which one of those called as Brooks theorem. For an illustration, Brooks theorem is also applied to the map coloring of West Java province using the Greedy algorithm. This study shows that the resulting graph from the map conversion of West Java province is an incomplete connected graph and has a maximum vertex degree of 7 (seven). Furthermore, The map of West Java province can be colored with four colors, comply to Brooks theorem where neighboring regions on the map are colored in different colors.
Keyword: Brooks theorem, chromatic number, greedy algorithm, graph coloring, maximum vertex degree

Judul: Game Coloring Number Suatu Graf
Abstrak: Pewarnaan pada graf terdiri atas tiga macam pewarnaan yaitu pewarnaan simpul, pewamaan sisi, dan pewarnaan bidang. Coloring game merupakan salah satu permainan pewarnaan simpul yang dilakukan oleh dua orang pemain. Game chromatic number dan game coloring number merupakan nilai yang dapat dicari dari permainan coloring game. Dalam penelitian ini dibuktikan tiga teorema. Pertama, jika terdapat graf sembarang maka nilai game coloring number graf tersebut lebih besar atau sama dengan nilai game chromatic number-nya. Kedua, untuk sembarang graf dengan dua subgraf, nilai game coloring number graf kurang dari atau sama dengan nilai game coloring number subgraf pertama ditambah dengan nilai maximum degree subgraf kedua. Ketiga, untuk sembarang graf yang memiliki subgraf, nilai game coloring number subgraf kurang dari atau sama dengan nilai dari game coloring number graf tersebut.
Keyword: Coloring, Coloring game, Game chromatic number, Game coloring number, Graph theory, Teori graf, Permainan graf, Teorema

Judul: Kajian pengaruh kecepatan agitasi dan laju aerasi pada prosese produksi lipase oleh Candida cylindracea
Abstrak: Lipase merupakan enzim spesifik yang bekerja pada hidrolisis lemak menjadi asarn lemak dan gliserol. Lipase (gliserol ester hidrolase E. C. 3. 1 1. 3) yang dipergunakan sebagai katalis pada proses hidrolisis minyak nabati adalah lipase yang dapat diisolasi dari tumbuhan, hewan dan yang paling potensial adalah yang berasal dari mikroorganisme, yang meliputi bakteri, kapang dan khamir. Beberapa jenis khamir dapat memproduksi lipase, seperti Candida cylindracea Produksi lipase dari mikroorganisme ini mempunyai potensi untuk dikembangkan dan dapat menjadi salah satu sumber penghasil lipase. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan kecepatan agitasi dan laju aerasi yang terbaik pada proses produksi lipase oleh Candida cylindracea. Dalam penelitian ini mula-mula dilakukan pembiakan Candida cylindracea pada media agar miring. Biakan Candida cylindracea diinokulasikan ke dalam 50 mililiter media propagasi yang mengandung induser minyak sawit merek "Filma" sebanyak 2 persen (b/v). Setelah itu diinkubasi pada shaker dengan kecepatan agitasi 150 rpm selama 24 jam pada suhu ruang. Media propagasi tersebut diinokulasikan ke dalam 1,2 liter media kultivasi yang mengandung induser minyak sawit merek "Filma" sebanyak 2 persen (b/v) dalam bioreaktor yang berkapasitas 2 liter. Proses pada media kultivasi ini menggunakan kecepatan agitasi 100 rpm, 150 rpm, dan 200 rpm yang dikombinasikan dengan laju aerasi 1 vvm dan 1,5 vvm. Analisis dilakukan dalam interval waktu 6 jam selama 4 hari, meliputi pengukuran derajat keasaman, perolehan biomassa, analisis aktivitas lipase, analisis konsentrasi protein dan aktivitas spesifik lipase. Hasil analisis menunjukkan bahwa perolehan biomassa tertinggi diperoleh pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 150 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm, yaitu sebesar 0,0147 g/ml pada jam ke-30, aktivitas lipase tertinggi terdapat pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 200 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm pada jam ke-48, yaitu sebesar 0,1479 U/ml, konsentrasi protein tertinggi terdapat pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 200 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm, yaitu sebesar 0,3180 mg/ml pada jam ke-48, dan aktivitas spesifik lipase tertinggi terdapat pada media kultivasi dengan kecepatan agitasi 150 rpm dan laju aerasi 1,5 vvm, yaitu sebesar 0,8296 U/mg pada jam ke-30.
Keyword: