Judul: Pengembangan Produk Zinggu Sebagai Minuman Jahe Merah Instan Rendah Kalori.
Abstrak: Jahe merah adalah salah satu rempah yang mudah dibudidayakan di Indonesia serta banyak dimanfaatkan sebagai minuman dalam bentuk serbuk yang masih sederhana. Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan produk Zinggu yang berbahan dasar rempah jahe merah sebagai minuman instan yang memiliki tingkat kepedasan yang pas dan rendah kalori untuk melegakan dan menghangatkan tubuh. Metode yang digunakan yaitu metode kualitatif melalui pendekatan riset aksi serta pembuatan prototipe minuman yang sesuai kebutuhan konsumen. Pengembangan produk dilakukan dari menyusun kanvas model bisnis, membangun hipotesis proposisi nilai produk dan target konsumen, pengujian masalah, pengembangan prototipe solusi dan pengujian solusi. Pembuatan prototipe solusi dilakukan dengan proses trial dan error untuk memperoleh produk akhir. Hasil pengujian masalah menunjukkan responden membutuhkan produk minuman jahe merah instan yang memiliki kepedasan yang pas dan rendah kalori serta kepraktisan dalam konsumsi dan pegemasan. Hasil pengujian masalah dan pengujian solusi menghasilkan pembaruan proposisi nilai menjadi produk yang memiliki rasa pedas dominan dan rendah kalori serta takaran per penyajian 1 cube ± 7.5 g atau penyajian 26 kali per cup (200 g) dan target konsumen yaitu orang dewasa yang peduli kesehatan dan ingin mengurangi konsumsi kalori. Hasil pembuatan prototipe mengacu pada tingkat kepedasan dan jumlah kalori serta bentuk cube sugar dan bobot produk per sajian.
Keyword: desain produk, formulasi, jahe merah, Zinggu

Judul: Product Development of Low Sugar Instant Red Ginger in the Shape of Cube
Abstrak: Jahe merah instan merupakan salah satu minuman herbal yang sering dikonsumsi, namun seringkali jumlah gula tidak sebanding dengan jahe merah yang digunakan. Bentuk serbuk juga tidak efektif untuk menakar jumlah pemakaian ketika digunakan oleh konsumen. Untuk itu, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan produk cube jahe merah instan serta menentukan formulasi terbaik. Metode yang digunakan yaitu iterasi prototype melalui prototyping dan akan dihentikan saat terbentuk prototype terbaik. Prototype 1 memiliki kekurangan berupa waktu kelarutan yang tinggi. Dilanjutkan dengan prototype 2 yang memiliki kekurangan berupa rasa yang terlalu pedas dan terdapat after-taste pahit. Dilanjutkan dengan prototype 3 memiliki warna dan rasa pedas yang sama pekat dengan prototype 2 namun dengan aroma yang lebih wangi dan rasa yang lebih manis serta waktu kelarutan yang rendah, sehingga prototype 3 terpilih menjadi formula terbaik. Prototype 3 menggunakan 250 g jahe merah, 125 g gula pasir, 500 g air, serta 35 g rempah-rempah. Total gula yang terkandung dalam prototype 3 sebesar 33,82% dengan waktu kelarutan sebesar 34 detik. Hasil uji organoleptik menunjukan prototype 3 memiliki rasa manis dan rasa pedas yang paling dapat dinikmati oleh panelis, Instant red ginger is one of the herbal drinks that are often consumed, but the amount of sugar is often not comparable to the red ginger. The powder form is also not effective when used by consumers. For this reason, this study aims to develop instant red ginger cube products and determine the best formulation. The method is prototype iteration through prototyping and will be stopped when the best prototype is formed. Prototype 1 has a disadvantage in the form of a high solubility time. They were followed by prototype 2 which has the disadvantage of being too spicy and has a bitter after-taste. This was followed by prototype 3 which has the same color and spicy taste as prototype 2 but has a more fragrant aroma, sweeter taste, and low solubility time, so prototype 3 was chosen as the best formula. Prototype 3 uses 250 g of red ginger, 125 g of sugar, 500 g of water, and 35 g of spices. The total sugar contained in prototype 3 was 33.82% with a solubility time of 34 seconds. The results of the organoleptic test showed that prototype 3 had a sweet and spicy taste that the panelists could enjoy the most.
Keyword: instant drink powder, low sugar, red ginger, red ginger cube

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: