Judul: Kajian Syarat Perlu dan Syarat Cukup dalam Pengoptimuman Berkendala
Abstrak: Optimisasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal. Optimisasi juga didefinisikan sebagai proses mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi dengan menentukan nilai dari kumpulan variabel yang ditetapkan secara sistematis. Optimisasi terbagi menjadi dua, yaitu optimisasi berkendala dan takberkendala. Salah satu tipe optimisasi yang dibahas adalah non-linear programming dengan kendala persamaan maupun pertaksamaan. Dalam penelitian ini, titik ekstrem pada optimisasi dengan kendala persamaan dapat diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode pengali Lagrange. Sedangkan pada kendala pertaksamaan, titik ekstrem diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode Karush-Kuhn-Tucker. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum atau minimum dapat dilihat dari hasil penyelesaian syarat perlu orde dua. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum sejati atau minimum sejati dapat ditentukan dari hasil penyelesaian syarat cukup orde dua.
Keyword: Karush-Kuhn-Tucker, optimisasi, pemrograman taklinear, pengali Lagrange

Judul: Perbandingan Analisis Sensitivitas Menggunakan Partisi Optimal dan Basis Optimal pada Optimasi Linear
Abstrak: Analisis sensitivitas menjelaskan sampai sejauh mana pengaruh perubahan parameter-parameter model optimasi linear, yaitu koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala, terhadap penyelesaian optimal. Analisis sensitivitas yang biasa digunakan adalah dengan pendekatan basis optimal berdasarkan metode simpleks. Pada karya ilmiah ini dibahas analisis sensitivitas dengan pendekatan lain yaitu analisis menggunakan partisi optimal yang unik berdasarkan metode interior point untuk menentukan range dan shadow price. Tujuan penelitian ini adalah memaparkan analisis sensitivitas menggunakan partisi optimal berdasarkan buku acuan yang berjudul Interior Point Methods for Linear Optimization pada subbab Sensitivity Analysis yang disusun oleh C. Roos, T. Terlaky, dan J. PH. Vial sehingga dapat ditentukan nilai shadow price dan range serta membandingkan hasil yang diperoleh dengan yang dihasilkan oleh metode simpleks dengan bantuan perangkat lunak LINDO 6.1. Hasil analisis sensitivitas yang diperoleh dengan pendekatan partisi optimal juga lebih akurat dari pada menggunakan pendekatan basis optimal (metode simpleks) terutama untuk kasus yang memiliki solusi optimal primal atau dual yang tidak unik. Namun saat masalah primal dan masalah dual memiliki solusi optimal yang unik, metode simpleks dan pendekatan partisi optimal menghasilkan informasi yang persis sama.
Keyword: analisis sensitivitas, partisi optimal, range, shadow price

Judul: Studi Taksonomi Katak Subgenus Papurana (Lesson, 1831) dari Halmahera (Anura, Ranidae, Hylarana), Studi Taksonomi Katak Subgenus Papurana (Lesson, 1831) dari Halmahera (Anura, Ranidae, Hylarana
Abstrak: I reevaluated taxonomic of subgenus Papurana position from Halmahera based on morphological and molecular analyses. My results show that two separate species occur on the Halmahera Island, each nested within two distinct clades (hereafter papua clade and celebensis clade), one of which corresponds to H. moluccana (celebensis clade) and the other to an unidentified species (papua clade). By p-distance ranging from 6.9 to 11.5% on the 16S rRNA gene, the unidentified species (Hylarana sp.) is genetically different from all congeners of the papua clade. The Hylarana sp. can be distinguished from all congeners by following combination of charactes: vomer teeth in two oblique rows with narrow inter-vomer distance; snout rounded dorsally; dorsum with few scattered cone-shaped tubercles that are black with white tips; distinct skin folds (ridges) on the dorsal side of the thigh coinciding with dark brown cross bars; a marbled pattern on the ventral side of the thigh and yellowish groin. I also present new data for H. daemeli, H. volkerjane, and H. arfaki from the western region of Papua. Furthermore, I found that H. celebensis has numerous mtDNA lineages, indicating cryptic diversity within the celebensis clade. The discovery of two separate species on Halmahera necessitates more research into the biogeographic history of Hylarana in Northern Moluccas.
Keyword: frog, Halmahera, Hylarana, morphology, Papurana, phylogenetic