Judul: Pengembangan Proses Produksi Minyak Serum dan Produk Sampingnya Berbasis Buah Nyamplung pada Skala Industri Menengah
Abstrak: Minyak nyamplung (Calophyllum inophyllum) memiliki kandungan senyawa-senyawa aktif selain asam lemak yang memiliki khasiat sebagai antioksidan, anti inflamasi, anti bakteri, anti aging, dan anti UV. Senyawa-senyawa aktif tersebut adalah kalofilolid, inofilum, kalanolid, tamanolid, dan kumarin. Hal ini membuat minyak nyamplung sangat potensial untuk dijadikan produk kosmetika perawatan kulit, seperti minyak serum. Proses ekstraksi minyak nyamplung dapat dilakukan secara mekanis dan atau dengan pelarut. Limbah padat dari proses produksi minyak serum, seperti cangkang dan bungkil dapat dijadikan sebagai produk biopelet dan pakan ternak. Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis dan merancang proses produksi minyak serum yang cocok dengan bahan baku biji nyamplung segar. Ada tiga skema proses produksi minyak serum yang diuji dalam penelitian ini dimana setiap skema melakukan dua kali proses ekstraksi minyak dengan kombinasi yang berbeda, yaitu cold dan hot hydraulic press, cold hydraulic press dan pelarut biner, hot screw press dan pelarut biner. Skema 1 dengan metode cold dan hot hydraulic press menjadi skema terbaik dari segi mutu minyak yang dihasilkan. Skema 2 menghasilkan rendemen minyak tinggi pada proses ekstraksi minyak kedua dengan pelarut biner namun mutunya rendah. Skema 3 yang menggunakan proses ekstraksi hot screw press dan pelarut biner menjadi skema terbaik jika ditinjau dari rendemen minyak yang tinggi, mutu, dan variasi produk yang dihasilkan. Produk yang dihasilkan dari skema 3 (basis 1 ton buah nyamplung) adalah tamanu virgin oil 141 kg, tamanu oil 57 kg, resin 7,05 kg, biopelet 594 kg, dan pakan 142,2 kg., Calophyllum oil contains active compounds besides fatty acids which have antioxidant, anti-inflammatory, anti-bacterial, anti-aging, and anti UV properties. The active compounds are calophyllolide, inophyllums, calanolides, tamanolides, and coumarins. This makes Calophyllum oil very potential to be used as skin care cosmetic products, such as serum oil. Calophyllum oil can be produced through mechanical and/or solvent extraction processes. The solid waste from serum oil production process like shell and cake could be made into biopellet and animal feed products. The purpose of this research was to analysis and design serum oil production process with fresh Calophyllum seeds as a raw material. There were three schemes of serum oil production process that tested in this research. Every scheme performed two different methods of oil extraction process, which were cold and hot hydraulic press, cold hydraulic press and binary solvent, hot screw press and binary solvent. Scheme 1 with cold and hot hydraulic press process was the best scheme if it was comparised on oil quality. Scheme 2 produced the high oil yield at second extraction process with binary solvent, however its qualitiy was low. Scheme 3 that used hot screw press and binary solvent extraction process was the best scheme based on high oil yield, quality, and variant of products produced. The products produced from scheme 3 (based on 1 ton of Calophyllum) were Calophyllum virgin oil of 141 kg, Calophyllum oil of 57 kg, resin 7.05 of kg, biopellet of 594 kg, and animal feed of 142.2 kg.
Keyword: biopelet, ekstraksi, nyamplung, minyak serum

Judul: Business Analysis on Serum Oil Industry and By-Products Based on Nyamplung Fruit on a Medium Industrial Scale
Abstrak: Pemanfaatan tanaman untuk produk kosmetik kulit merupakan hal yang perlu dikembangkan di Indonesia. Hal ini didasari dengan melimpahnya tanaman berkhasiat yang belum dimanfaatkan secara maksimal untuk produk kosmetika perawatan kulit. Nyamplung (Calophyllum inophyllum) merupakan salah satu tanaman berkhasiat tinggi yang prospektif untuk dikembangkan. Faktor utamanya yaitu pada produkminyak nyamplung memiliki kandungan senyawa aktif dan beragam manfaat. Minyak nyamplung dapat diproduksi melalui proses ekstraksi secara mekanik dan atau dengan pelarut. Selain minyak, terdapat produk samping berupa biopelet dan pakan ternak yang akan menambah pendapatan. Teknologi proses produksi minyak serum yang diuji dalam penelitian ini menggunakan bahan baku biji nyamplung segar dengan tiga skema proses produksi dimana setiap skema melakukan dua kali proses ekstraksi minyak dengan kombinasi yang berbeda, yaitu cold dan hot hydraulic press, cold hydraulic press dan pelarut biner, hot screw press dan pelarut biner. Penelitian ini dilakukan untuk merancang model bisnis menggunakan metode Business Model Canvas (BMC) yang mencakup produk, segmentasi konsumen, rancangan keuangan, dan kegiatan operasional, serta menganalisis studi kelayakan untuk setiap skema. Hasil analisis biaya dari masing-masing proses produksi pada skema 1 mendapatkan nilai biaya investasi sebesar Rp 2.714.434.262 dengan besar pendapatan sebesar Rp 4.049.062.489. Untuk skema 2 memperoleh biaya investasi senilai Rp 3.118.791.515 dengan pendapatan sebesar Rp 5.208.184.137. Terakhir pada skema 3 memperoleh biaya investasi sebesar Rp 3.033.466.092 dengan pendapatan Rp 5.924.724.490. Berdasarkan studi kelayakan yang telah dilakukan dengan 4 kriteria yaitu Net Present Value (NPV), B/C ratio, Payback Period (PBP), dan Return on Investment (ROI) memperoleh hasil layak pada ketiga skema tersebut. Dengan demikian industri minyak serum untuk ketiga skema tersebut layak untuk dibangun dan dioperasikan., Utilization on plants for skin cosmetic products is something that needs to be developed in Indonesia. This is based on the abundance on nutritious plants that have not been used optimally for skin care cosmetic products. Calophyllum is one on the highly nutritious plants that are prospective to be developed. The main factor is Calophyllum oil products contain active compounds and various benefits. Calophyllum oil can be produced through mechanical and/or solvent extraction processes. In addition to oil, there are by-products in the form on biopelets and animal feed that will increase income. Serum oil production process technology tested in this research used fresh nyamplung seeds as raw material with three alternative production processes where each alternative performed two oil extraction processes with different combinations, namely cold and hot hydraulic press, cold hydraulic press and binary solvent, hot screw press and binary solvent. This research was conducted to design a business model using the Business Model Canvas (BMC) method which includes products, consumer segmentation, financial design, and operational activities, as well as analyzing a feasibility study for each alternative. The results on the cost analysis on each production process in alternative 1 got an investment cost on Rp 2.714.434.262 with a large income on Rp 4.049.062.489. For alternative 2 obtained an investment cost on Rp 3.118.791.515 with an income on Rp 5.208.184.137. Finally, in alternative 3, the investment cost was Rp 3.033.466.092 with an income on Rp 5.924.724.490. Based on the feasibility study that had been carried out with 4 criteria,
Keyword: minyak serum, nyamplung, ekstraksi, business model canvas, kelayakan

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: