Judul: Effect of Insectisides in Controlling the Spead of Dengue Fever
Abstrak: Penyakit Demam Berdarah (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti atau Aedes albopictus. Pemberian insektisida terhadap nyamuk yang menjadi penyebab penyebaran penyakit DBD dapat mempengaruhi populasi individu dan populasi nyamuk. Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksi model endemik SEIR-SEI, menentukan titik tetap dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas, serta melakukan simulasi untuk melihat pengaruhpemberian insektisida terhadap nyamuk. Analisis kestabilan titik tetap ditentukan dengan kriteria Routh-Hurtwiz yang menghasilkan bilangan reproduksi dasar ℛ0. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa perubahan parameter laju pemberian insektisida terhadap nyamuk berpengaruh terhadap bilangan reproduksi dasar. Pada bagian akhirdilakukan simulasi menggunakan Software Mathematica 11.3. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kenaikan laju pemberian insektida terhadap nyamuk akan menurunkan kasus individu terinfeksi pada populasi., Dengue Fever (DHF) is a disease caused by the dengue virus which is transmitted through the bite of Aedes aegypti or Aedes albopictus mosquitoes. Giving insecticides to mosquitoes which cause the spread of DHF can effect individual population and mosquito population. The purposes of this study are to reconstruct the SEIR-SEI endemic model, to determine the equilibrium point and the basic reproduction number, to analyze the stability of the equilibrium point and sensitivity, and to carry out simulation of giving insectisides on mosquitoes. Analysis of the stability of equilibrium point is determined by the Routh-Hurwitz criterion which produce the basic reproduction number ℛ0. The sensitivity analysis showed that changes in the rate of insecticide application to mosquitoes had an effect on the basic reproduction numbers. Simulation is carried out using Mathematica 11.3 Sofware. The simulation result show that an increase in the rate of insecticide application to mosquitoes will reduce cases of infected individuals in the population.
Keyword: Basic reproduction number, Routh-Hurwitz criterion, SEIR-SEI endemic model, stability analysis

Judul: Sensitivity Analysis of SI1I2RS Model for Dengue Fever Transmission
Abstrak: Karya ilmiah ini membahas mengenai pemodelan matematika penyebaran penyakt dengan memodifikasi model penyebaran penyakit demam berdarah melibatkan adanya kompartemen populasi terinfeksi gejala ringan dan disebut model SI1I2RS. Berdasarkan model matematika ini diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik penyakit. Selain itu, diperoleh pula bilangan reproduksi dasar (ℛ0) yang hanya bergantung pada parameter parameter dari model. Sifat dinamik dari model matematika yang diperoleh menunjukkan bahwa titik tetap bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal bila ℛ0 < 1 dan titik tetap endemik penyakit bersifat stabil asimtotik lokal bila ℛ0 > 1. Dalam karya ilmiah ini, analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter model yang paling berpengaruh pada perubahan nilai reproduksi dasar (ℛ0). Berdasarkan data epidemik yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh bahwa parameter rata-rata gigitan nyamuk pada manusia memiliki nilai sensitifitas yang paling tinggi. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penurunan rata-rata gigitan nyamuk pada manusia menyebabkan penurunan nilai bilangan reproduksi dasar. Penurunan rata-rata gigitan nyamuk pada manusia hingga sekitar 8% menyebabkan penurunan bilangan reproduksi dasar mencapai kurang dari satu. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada lagi dalam waktu 60 hari penyebaran penyakit demam berdarah. Parameter lain yang juga mempengaruhi nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah laju transmisi penyakit dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan. Berdasarkan simulasi numerik diperoleh bahwa penurunan laju transmisi penyakit dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan hingga sekitar 2,5% menyebabkan penurunan bilangan reproduksi dasar mencapai kurang dari satu., This thesis considers the mathematical modeling of the spread of disease by modifying the model of the spread of dengue fever involving the presence of population compartments infected with mild symptoms. It is called the SI1I2RS model. Based on this mathematical model, two equilibrium points are obtained: the disease-free equilibrium point and the disease-endemic equilibrium point. The basic reproduction number (ℛ0) is also brought, which only depends on the model's parameters. The dynamic nature of the obtained mathematical model shows that the disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable if ℛ0 < 1, and the disease-endemic equilibrium point is locally asymptotically stable if ℛ0 > 1. In this thesis, a sensitivity analysis was carried out to determine the model parameters that influence changes in the basic reproduction value (ℛ0). Based on the epidemic data used in this research, it was found that the average parameter for mosquito bites in humans had the highest sensitivity value. Numerical simulations show that a decrease in the average number of mosquito bites in humans causes a decrease in the value of the basic reproduction number. The reduction in the average mosquito bite rate in humans by around 8% has decreased the basic reproductive number to less than one. This shows no further spread of dengue fever within 60 days. Another parameter that influences the value of the basic reproduction number, which is of concern in this research, is the rate of disease transmission from infected mosquitoes to susceptible humans. Based on numerical simulations, it was found that reducing the rate of disease transmission from infected mosquitoes to susceptible humans by around 2.5% resulted in a decrease in the
Keyword: Dengue Fever, Endemic, SI1I2RS model, Sensitivity analysis

Judul: Kelayakan pengembangan usaha Crude Palm Oil (CPO) pada PT Tapian Nadenggan Kabupaten Padang Lawas Utara Provinsi Sumatera Utara
Abstrak: Sejak lima tahun terakhir Kabupaten Padang Lawas Utara menjadi salah satu daerah sentra produksi perkebunan sawit dan karet di wilayah provinsi Sumatera Utara berdasarkan data terakhir tahun 2007 (data BPS Tapsel), jumlah luas dan produksi perkebunan sawit di daerah Kabupaten Padang Lawas Utara adalah seluas 133.608 ha dengan produksi 2.404.944 ton, terdiri dari perkebunan rakyat seluas 32.059 ha, perkebunan sawit perusahaan besar seluas 101.121 ha dan perkebunan koperasi seluas 428 ha. PT Tapian Nadenggan merupakan salah satu perusahaan pengolahan kelapa sawit yang berdiri sejak tahun 1979 yang merupakan anak perusahaan PT SMART Tbk. Perusahaan ini memiliki pabrik pengolahan kelapa sawit yang menghasilkan CPO dan KPO (Kernel palm oil) berkapasitas 60 Ton/Jam juga memiliki kebun kelapa sawit sendiri seluas 9500 hektar, saat ini perusahaan hanya mampu mengolah 201.989 ton per tahun kondisi ini dikatakan belum memenuhi kapasitas normal pabrik yang mampu mengolah 360.000 ton per tahun.
Keyword: