Judul: Penyiapan dan Penyimpanan Starter Kering Bakteri Indigenous dari Luwak
Abstrak: Bakteri proteolitik Bacillus aerophilus dan bakteri selulolitik Proteus penneri adalah isolat bakteri indigeous dari feses luwak yang digunakan sebagai starter dalam fermentasi buah kopi. Fermentasi kopi luwak buatan ini dilakukan secara in vitro yang diharapkan dapat meningkatkan jumlah produksi dengan metode yang lebih praktis dan higienis. Penyediaan kultur starter dalam bentuk kering akan memudahkan penanganan dan transportasi starter. Pada penelitian ini, pembuatan starter kering dilakukan menggunakan kombinasi bakteri proteolitik dan selulolitik dengan bahan pengisi bubuk kulit kopi atau bubuk biji kopi. Kestabilan starter kering selama penyimpanan telah diukur sehingga pengaruh bahan pengisi, suhu dan jenis kemasan terhadap kadar air, viabilitas dan aktivitas enzim dapat diketahui. Starter kering disimpan pada beberapa suhu yang berbeda (4, 30, dan 37 oC) menggunakan kemasan aluminium foil, plastik polipropilen, dan plastik HDPE. Estimasi lama waktu penyimpanan starter kering yang masih menunjukkan kinerja yang baik ditentukan menggunakan metode accelerated shelf life testing (ASLT). Starter kering tersebut digunakan untuk fermentasi biji kopi yang kemudian dilakukan pengujian perubahan kualitas kopi hasil fermentasi. Hasil penelitian memperlihatkan bahwah proses pengeringan vakum menggunakan bahan pengisi bubuk biji kopi dapat mempertahankan viabilitas yang paling tinggi dibandingkan bubuk kulit kopi, dengan viabititas 86.8% pada bakteri proteolitik dan 90.4% pada bakteri selulolitik. Penambahan bahan pengisi bubuk biji kopi lebih baik dalam mempertahankan kadar air, viabilitas sel dan aktivitas enzim selama pengeringan walaupun tidak berbeda nyata dengan bubuk kulit kopi. Penggunaan bahan pengisi bubuk biji kopi, suhu penyimpanan 4 oC dan kemasan aluminium foil dapat mempertahankan kadar air, kemampuan memproduksi enzim dan viabilitas starter kering selama penyimpanan 6 minggu lebih baik daripada kemasan plastik polipropilen dan HDPE. Penggunaan bahan pengisi bubuk biji kopi, suhu penyimpanan 4 oC dan kemasan aluminium foil terjadi peningkatan kadar air sebesar 16%, dapat mempertahankan aktivitas enzim sebesar 76.2% untuk bakteri proteolitik dan 44.6% untuk bakteri selulolitik, serta viabilitas bakteri proteolitik sebesar 76.1% dan bakteri selulolitik sebesar 75.8%. Hasil perhitungan pendugaan umur simpan diperoleh bahwa starter kering pada kemasan aluminium foil, suhu penyimpanan 4 oC dan bahan pengisi bubuk biji kopi dapat disimpan selama 10.5 minggu. Analisa pada biji kopi hasil fermentasi menggunakan starter kering hasil perlakuan terbaik menunjukkan perubahan pada kafein dan asam organik. Kadar kafein terendah pada perlakuan fermentasi menggunakan starter kering bahan pengisi bubuk biji kopi tanpa penyimpanan menunjukkan penurunan kadar kafein sebesar 40.3% dibandingkan biji kopi tanpa fermentasi. Hasil analisa asam organik semua perlakuan menunjukkan asam oksalat lebih rendah dibandingkan biji kopi tanpa fermentasi, serta tingginya asam malat, laktat, asetat dan asam sitrat.
Keyword: stabilitas, starter kering, bahan pengisi, suhu, kemasan

Judul: Peningkatan Skala Produksi Starter Kering Bakteri Proteolitik (Bacillus aerophilus) untuk Fermentasi Kopi
Abstrak: Pemanfaatan starter kering bakteri yang diisolasi dari feses luwak saat ini sedang dikembangkan. Namun, perkembangan starter kering bakteri masih dalam skala kecil. Tujuan dari penelitian ini yaitu mendapatan kondisi proses yang baik untuk produksi starter kering pada skala 1 L, mendapatkan kinerja bakteri proteolitik yang sama antara skala 100 ml dengan skala 1 L,serta melakukan pengujian terhadap viabilitas bakteri setelah dikeringkan. Bakteri yang digunakan adalah bakteri proteolitik Bacillus aerophilus diinkunbasikan pada shaker untuk skala 100 ml dan reaktor untuk skala 1 L. Kondisi proses yang digunakan saat inkubasi bakteri pada skala 100 ml adalah suhu 37 oC, kecepatan putar 100 rpm sedangkan pada skala 1 L adalah suhu 30 oC, kecepatan putar 50 rpm yang didapatkan dari hasil perhitungan kesamaan Relative Centrifugal Force (RCF). Pembuatan starter kering dilakukan dengan menginokulasikan bakteri pada bahan pengisi biji kopi Arabika (1:1 v/b). Pengujian viabilitas bakteri dilakukan dengan pengukuran jumlah bakteri menggunakan metode Total Plate Count. Waktu optimum untuk pemanenan bakteri dilakukan pada waktu inkubasi 18 jam saat fase eksponensial pertumbuhan dan aktivitas enzim optimum yaitu 0.38 U/ml. Starter kering yang dihasilkan memiliki kadar air sebesar 9.86% dengan aktivitas enzim 0.32 U/ml dan viabilitas bakteri sebesar 96.76% . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa proses produksi starter kering memiliki kondisi proses dan viabilitas yang sama antara skala 100 ml dengan skala 1 L.
Keyword: peningkatan skala, proteolitik, starter kering, viabilitas

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: