Judul: Bifurkasi Hopf Pada Sistem Persamaan Van Der Pol Dengan Gaya Luar Yang Periodik
Abstrak: Dalam penelitian terhadap suatu tabung triode tertutup, Van der Pol menemukan suatu model berupa persamaan diferensial tak linear yang selanjutnya dikenal dengan persamaan Van der Pol. Dalam tulisan ini dipelajari persamaan van der Pol tanpa gaya luar dan dengan gaya luar yang berupa fungsi periodik. Dengan pengskalaan waktu diturunkan sistem persamaan Van der Pol yang lebih sederhana yang selanjutnya dianalisis kestabilannya. Dalam bentuk persamaan Van der Pol tanpa gaya luar, eksistensi limit cycle dapat ditunjukkan dengan Teorema Lienard. Sedangkan untuk sistem persamaan Van der Pol yang melibatkan gaya luar yang periodik, eksistensi limit cycle dipengaruhi oleh perubahan nilai parameter tertentu. Untuk beberapa nilai parameter sistem tidak mempunyai limit cycle. Dalam kondisi ini sistem tersebut mempunyai suatu titik tetap yang bersifat sadel. Penentuan eksistensi limit cycle untuk sistem persamaan Van der pol dengan melibatkan gaya luar yang periodik dilakukan dengan bifurkasi Hopf.
Keyword: 

Judul: Bifurkasi hopf model mangsa-pemangsa dengan waktu tunda
Abstrak: dalam karya ilmiah ini dipelajari akibat dari waktu tunda dan tingkat pemanenan konstan pada dinamika model mangsa-pemangsa lotka-volterra. dalam model ini, waktu tunda diberikan pada interaksi antar mangsa dari persamaan mangsa. selanjutnya mangsa dan pemangsa akan dipanen dengan tingkat pemanenan yang konstan. dalam model ini terdapat satu, dua, atau tiga titik tetap. ketika terdapat dua titik tetap positif, satu diantaranya stabil. perubahan parameter waktu tunda dari kecil menjadi besar dari batas waktu tunda kritis menyebabkan perubahan kestabilan titik tetap stabil menjadi tidak stabil, disertai adanya kemunculan limit cycle. kemunculan limit cycle tersebut menandakan bahwa model mangsa pemangsa dengan tingkat pemanenan dan waktu tunda terjadi bifurkasi hopf.
Keyword: mangsa-pemangsa, limit cycle, waktu tunda, tingkat pemanenan konstan, bifurkasi hopf

Judul: Macroalgae development as feeding stimulants for the adult sea urchin (Tripneustes gratilla Linnaeus 1758)
Abstrak: Development of artificial feed for somatic growth and gonad quality is one of the focus of research on sea urchin aquaculture activities. Palatability is important factor when developing artificial feed for aquaculture diets. This study investigated the effects of macroalgae (Sargassum polycystum, Gracilaria lichenoides, and Ulva reticulata) as feeding stimulants to artificial diets consumption and gonad profile for the adult sea urchin Tripneustes gratilla, by three feeding trials. Previously starved T. gratilla were held in replicated (3X) 50 L aquaria with recirculation water system (in the first feeding trial) and flow through water system (in the second and third feeding trial). In the first feeding trial, preference of T. gratilla for dried macroalgae was assessed in choice feeding experiment. T. gratilla displayed significant preference for the agar containing dried U. reticulata at 20% agar weight over nine other diets treatment when they were offered simultaneously. Total protein, energy and the ratio of protein to energy in the dried macroalgae had no correlation on agar consumption by T. gratilla. Three artificial diets were made by incorporating one of each of these dried macroalgae at 5% feed weight used in the second feeding trial. Although no significant difference in artificial diets containing dried macroalgae, urchins fed diets containing dried macroalgae consumed more than basal diet when they were offered as single diet. These results indicate that dried macroalgae added to the artificial diets act as feeding stimulants and increasing the acceptability of artificial sea urchin diets. The third feeding trial used dried U. reticulata as feeding stimulant to artificial diet. Data suggest that artificial diet containing 10% dried U. reticulata boosting feed consumption and significantly increasing nutrient accumulation, gonad index, egg diameter and fix gonad color.
Keyword: