Judul: Penentuan Ambang Batas Nilai Ekstrem dan Pendugaan Parameter pada Sebaran Pareto Terampat
Abstrak: Teorema Nilai Ekstrem adalah metode yang secara khusus membahas kejadian-kejadian ekstrem. Salah satu cara dalam penentuan nilai ekstrem, diantaranya menggunakan Mean Excess Plot (MEP), yaitu dengan menentukan nilai ambang batas u kejadian ekstrem berdasarkan sebaran Pareto Terampat (Generalized Pareto Distribution, GPD). Pemilihan ambang batas dilakukan berdasarkan linieritas MEP, walaupun umumnya tidak mudah dan sedikit subjektif. Pada penelitian ini untuk menduga nilai parameter bentuk dari sebaran GPD yang dihasilkan MEP digunakan plot Hill, plot Pickands, dan slope atau koefisien kemiringan plot Q-Q. Plot penduga parameter dipilih ketika pola terlihat stabil. Data simulasi yang dibangkitkan dengan mengikuti sebaran GPD menunjukkan bahwa metode MLE dan Pickands lebih baik dalam pendugaan parameter bentuk dibandingkan dengan Hill dan plot Q-Q berdasarkan nilai MAPE yang kecil dan hasil dugaan parameter bentuk yang semakin baik jika nilai parameter bentuk mendekati satu. Untuk data riil, nilai ambang terbaik pada data curah hujan bulanan di stasiun curah hujan Indramayu adalah 340 mm, yang dipilih berdasarkan dugaan parameter bentuk yang konsisten dengan 0< <1.
Keyword: EVT, GPD, MEP

Judul: Pendugaan Ambang Batas Bayes pada Sebaran Pareto Terampat Menggunakan Measure of Surprise
Abstrak: Teori Nilai Ekstrem (Extreme Value Theory, EVT) merupakan salah satu cabang ilmu statistika yang digunakan untuk mengukur peluang pada suatu kejadian yang ekstrem, baik ekstrem besar maupun kecil. Ilmu ini dapat diterapkan pada berbagai bidang seperti penilaian risiko di pasar keuangan, teknik lingkungan, ilmu pangan, biomedis maupun meteorologi. Salah satu sebaran yang sering digunakan untuk pemodelan nilai ekstrem adalah Sebaran Pareto Terampat (Generalized Pareto Distribution, GPD). Pendugaan parameter GPD sangat dipengaruhi oleh ambang batas (threshold) yang membatasi data ekstrem dan noneksrem. Nilai ambang batas atas yang terlalu tinggi akan menyebabkan jumlah amatan yang sedikit sehingga keragaman nilai dugaan akan meningkat. Sebaliknya, pemilihan ambang batas yang terlalu rendah menyebabkan data yang tidak seharusnya dikategorikan ekstrem ikut tercampur di dalam data ekstrem (bias). Pengaruh pemilihan ambang batas terhadap nilai dugaan parameter GPD memunculkan metode Peak Over Threshold (POT). Metode ini diharapkan mampu menyeimbangkan jumlah amatan sehingga data tidak terlalu banyak atau sedikit. Metode yang paling umum digunakan adalah metode grafik seperti Mean Residual Life Plot (MRLP) dan Threshold Stability Plot. Kelemahan utama dari metodemetode ini adalah butuhnya pendapat ahli karena interpretasi yang dihasilkan cenderung bersifat subjektif. Pendekatan lain yang sering digunakan adalah the upper 10% rule yang mengusulkan penggunaan kuantil ke-9 sebagai ambang batas. Metode ini kurang dapat dipertanggungjawabkan karena tidak memiliki dasar teori yang kuat serta sangat bergantung pada jumlah amatan. Berdasarkan kekurangan-kekurangan metode sebelumnya, metode measure of surprise dapat digunakan sebagai alternatif terbaru. Metode ini bersifat lebih objektif karena mampu menghitung derajat ketidaksesuaian antara data amatan dengan sebaran yang diberikan. Pada konteks pendugaan ambang batas, sebaran yang diberikan adalah GPD. Measure of surprise mendeteksi titik pertama amatan mulai menyebar GPD. Tujuan penelitian ini adalah menduga ambang batas ekstrem pada data simulasi dan data curah hujan Bogor menggunakan measure of surprise, menduga parameter sebaran GPD curah hujan Bogor dengan Metode Bayes, dan menduga tingkat pengembalian (return level) curah hujan Bogor. Penelitian ini menggunakan dua macam data yaitu data simulasi dan data curah hujan yang berasal dari Badan Meteorologi Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) Bogor. Data simulasi berupa sebaran campuran 0.7 Gamma yang dibatasi pada nilai 100 dan 0.3 GPD dengan jumlah amatan sebanyak 2400 data. Data BMKG berisi informasi mengenai curah hujan per 10 hari (dasarian) selama 32 tahun yaitu tahun 1981-2012 di Stasiun Dramaga, Empang, dan Kebun Raya Bogor. Total jumlah pengamatan adalah 1152 yaitu 32 tahun dengan 36 amatan per tahun. Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah program R 3.4.0. Beberapa paket R yang digunakan adalah ‘ismev’ untuk mendapatkan MRLP, ‘SpatialExtremes’ untuk pembangkitan acak sebaran GPD, dan ‘ggplot2’ untuk ` semua pembuatan grafik. Perhitungan penduggan parameter dan measure of surprise dilakukan pada program R (non-paket) menggunakan metode Bayes dan algoritma MCMC Metropolis-Hasting. Hasil yang diperoleh menunjukkan measure of surprise merupakan metode yang baik dalam pendugaan ambang batas sebaran GPD karena intrepretasi grafik yang mudah. Pendugaan pada data simulasi menunjukkan hasil yang sesuai antara nilai sebenarnya dan hasil dugaan. Pendugaan ambang batas pada data curah hujan Bogor menunjukkan bahwa ambang batas curah hujan ekstrem adalah 150 mm di Stasiun Dramaga, 200 mm di Stasiun Kebun Raya, 250 mm di Stasiun
Keyword: Bayes, GPD, MCMC, measure of surprise, threshold

Judul: Produksi Kromium Organik dari Fungi serta Peranannya bagi  Aktivitas Fermentasi Rumen
Abstrak: Organic chromium has higher availability than inorganic chromium sources. One of organic Cr h w n is Cr inoorporated to protein fungi. Info~tion about the best fungi or m i ~ s usmed in organic Cr production is still limited Tbus, this expabent was comlwted to study about organic chmium production using cliff- kind of fungi as its carrier, and and evaluate its effects on rumen' fermentation activity. The eqmhtnt consist of two steps. Orgatllc Cr production was c o n d d with a 4x3 factwid Compldy Randomized Design with 3 replication Four fungi used as courier in organic Cr production as first factor were S a c ~ ~ceerevsisia e, AspergilIta o w e , M izopk 0- a d" mgi tape". Second factor was level of chromium addition (500, 1000 dan 1500 mg/kg). Effects of organic chcmium supp1em4on on rumen fermentation activity measured with in vim technique, using Raudomhd Blmk Design with 13 merits and 3 replication. Addition of 1000 rn@g Cr gave the highest Cr incorpoxation to fungi protein (484 mgi'kg) and Cr hcqmmtion efficiency (21,06%). Best fungi used as carrier in organic Cr producbon was Rhizoptnrs oryzae which gave the highest Cr incorporation (488 m@g) and inmpmtion efficiency (24,Ph). Supplementation of I mflg organic Cr increased dry matter and organic matter digestibility in a h kid of fungi used as carrier. It tends to incmsad NF& and total VFA w o n . Partial VFA profile s h o d iacreased propionate p d u c t i g which d e a a d methane production atmd increased hexose convertion efficiency in d lmttmats. Suggested organic Cr wed was 1 m@gg Each h g i used as carrier in o ~ c C r a s u t t e d ~ e f f e c t s m n u n e n f ~ ~ ~ a c t i v i t y , b ~ ~ ~ no m e result showed. It could be concluded that wether Sawhmyces cerevt;piae, AsprgiZIus mywe, MRophus o w e or "IT@ tape" could be US& as carrier in organic Cr pdwt~on
Keyword: