Judul: Penggerombolan Kabupaten / Kota Berdasarkan Faktor Stunting Menggunakan Metode Penggerombolan Dua Langkah Untuk Data Campuran
Abstrak: Kondisi stunting ditandai dengan pertumbuhan bayi dan anak-anak yang lambat, gagal mencapai tinggi badan yang diharapkan (normal). Stunting mencerminkan kekurangan gizi kronis selama periode paling kritis pertumbuhan dan perkembangan pada awal kehidupan. Untuk mengurangi prevalensi stunting, pemerintah Indonesia telah melakukan berbagai program, diantaranya stratifikasi provinsi berdasarkan prevalensi stunting balita dan tingkat kerawanan pangan. Berdasarkan stratifikasi tersebut, wilayah dalam strata yang sama akan diterapkan kebijakan yang sama tanpa melihat karakteristik faktor stunting daerah terkait. Analisis penggerombolan merupakan salah satu teknik statistik yang bertujuan mengorganisasi data menjadi beberapa kelompok sehingga tingkat kesamaan dalam kelompok tinggi dan tingkat kesamaan antar kelompok rendah. Metode dua langkah untuk penggerombolan data campuran (Two-Step Method For Clustering Mixed Categorical And Numeric Data/TMCM) merupakan metode penggerombolan data campuran numerik dan kategorik dengan memperhatikan adanya hubungan antara item kategorik. Kelebihan TMCM dibanding metode lain adalah transformasi peubah kategori dilakukan berdasarkan teori co-occurrence. Penelitian ini mengaplikasikan algoritma TMCM untuk penggerombolan kabupaten/kota berdasarkan faktor stunting. Data yang digunakan pada penelitian ini antara lain Data Indeks Pembangunan Kesehatan masyarakat 2013, Data Dasar Puskesmas 2013 dan Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) 2013. Penggerombolan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan faktor stunting menggunakan TMCM menghasilkan 4 gerombol dengan anggota gerombol 1, gerombol 2, gerombol 3, dan gerombol 4 masing – masing adalah 90 kabupaten/kota, 36 kabupaten/kota, 352 kabupaten/kota dan 19 kabupaten/kota. Masing – masing gerombol memiliki permasalahan yang berbeda. Berdasarkan jumlah permasalahan yang dihadapi, gerombol 2 merupakan gerombol dengan jumlah permasalahan terbanyak disusul gerombol 3, gerombol 4, dan gerombol. Untuk itu, rekomendasi program harus disesuaikan dengan permasalahan yang dihadapi.
Keyword: stunting, analisis gerombol, TMCM, Pseudo F

Judul: Penggerombolan Daerah Di Indonesia Berdasarkan Peubah Ipm Dengan Fuzzy K-Rataan Dan K-Medoid.
Abstrak: Keberhasilan pembangunan dewasa ini seringkali dilihat dari pencapaian kualitas pembangunan manusia. Untuk melihat pencapaian kualitas pembangunan manusia digunakan Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Penyusunan IPM ini berdasarkan pada dimensi dasar pembangunan. Dimensi tersebut mencakup umur panjang dan sehat, pengetahuan, dan kehidupan yang layak. Untuk mengukur dimensi kesehatan, digunakan angka harapan hidup waktu lahir. Selanjutnya untuk mengukur dimensi pengetahuan digunakan gabungan indikator angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah. Adapun untuk mengukur dimensi hidup layak digunakan indikator kemampuan daya beli yang dilihat dari rata-rata pengeluaran perkapita. Dengan mencari rataan dari indikator-indikator tersebut didapatkanlah nilai IPM. Berdasarkan nilai IPM tersebut maka kabupaten/kota di Indonesia digerombolkan. Penggerombolan yang dilakukan didasarkan pada rataan dari indikator-indikator yang diukur. Hasil penggerombolan dengan menggunakan rataan akan berpengaruh jika ada data pencilan. Oleh karena itu, digunakan analisis gerombol yang merupakan salah satu analisis peubah ganda dengan menggunakan konsep jarak dalam mengelompokkan objek. Analisis gerombol bertujuan mengelompokkan objek yang mirip ke dalam gerombol. Metode Fuzzy K-Rataan (FKR) salah satu metode dalam analisis gerombol. FKR merupakan pengembangan dari metode K-Rataan. FKR mampu memberikan hasil yang baik dan meningkatkan homogenitas tiap kelompok yang dihasilkan. Di samping itu, metode K-Medoid yang memilih objek yang representatif (median) pada gerombol sebagai pusat sehingga lebih kekar terhadap pencilan. Dalam penelitian ini akan digunakan metode K-Medoid dan FKR untuk menggerombolkan 497 kabupaten/kota di Indonseia berdasarkan peubah pembentuk IPM. Tujuan dari penelitian ini adalah: (1) menerapkan metode penggerombolan Fuzzy K-Rataan dan K-Medoid pada penggerombolan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan peubah pembentuk IPM; (2) mengkaji kebaikan metode Fuzzy K-Rataan, K-Medoid dan K-Rataan pada penggerombolan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan peubah pembentuk IPM. Penggerombolan menggunakan Metode K-Medoid dan Fuzzy K-Rataan menghasilkan anggota gerombol yang hampir sama untuk setiap gerombolnya. Hasil penggerombolan dengan metode K-Medoid menunjukkan bahwa 99 kabupaten/kota yang masuk ke dalam kategori sangat baik dalam pencapaian pembangunan manusia, 221 kabupaten/kota terkategori baik, 158 kabupaten/kota kategori sedang, dan 19 kabupaten/kota kategori kurang. Sedangkan pada metode Fuzzy K-Rataan diperoleh sebanyak 121 kabupaten/kota yang masuk ke dalam kategori sangat baik dalam pencapaian pembangunan manusia, 192 kabupaten/kota terkategori baik, 165 kabupaten/kota kategori sedang, dan 19 kabupaten/kota kategori kurang. Berdasarkan tiga kriteria pengujian kebaikan metode, ketiga metode penggerombolan yakni K-Medoid, Fuzzy K-Rataan dan K-Rataan memiliki keunggulan yang berbeda-beda untuk setiap kriteria. Pada kriteria perbandingan jarak rata-rata objek diluar gerombol dengan jarak rata-rata objek dalam gerombol metode K-Rataan lebih unggul. Berikutnya untuk kriteria jarak rata-rata antar gerombol metode K-Medoid lebih unggul. Selanjutnya untuk kriteria keragaman dalam dan antar gerombol metode Fuzzy K-Rataan lebih unggul, karena mampu menghasilkan gerombol dengan homogenitas yang tinggi untuk tiap gerombol yang dibentuk.
Keyword: Analisis Gerombol, K-Medoid, Fuzzy K-Rataan, Homogenitas

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: