Judul: Dinamika Penyebaran Penyakit COVID-19 dengan Intervensi Kebijakan “Tinggal di Rumah” Berupa Model SHEIQRD
Abstrak: Mewabahnya penyakit COVID-19 mendorong diterapkannya kebijakan “tinggal di rumah” dan karantina di beberapa negara untuk membatasi penyebaran penyakit. Efek dari kebijakan tersebut dapat dianalisis menggunakan model SHEIQRD yang berupa sistem persamaan diferensial tak linear. Pada penelitian ini ditentukan bilangan reproduksi dasar (ℛ0) dan dilakukan analisis sensitivitasnya. Ketika ℛ0<1 penyakit akan hilang dari populasi, sedangkan ketika ℛ0>1 penyakit akan menjadi endemik. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa pengetatan kebijakan “tinggal di rumah” dan karantina dapat menurunkan ℛ0. Hal ini dikonfirmasi pada hasil simulasi numerik yang dilakukan. Simulasi numerik model SHEIQRD dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Runge-Kutta Fehlberg yang dilakukan pada software Octave. Kedua metode tersebut menghasilkan solusi yang sangat mirip, namun metode Runge-Kutta Fehlberg jauh lebih efisien karena membutuhkan runtime 19 kali lebih singkat dibandingkan metode Runge-Kutta orde empat., COVID-19 disease outbreak has led to the implementation of "stay at home" and quarantine policies in several countries to limit the spread of the disease. Effects of the policies can be analyzed using SHEIQRD model that takes a non-linear differential equation system form. In this study, the basic reproduction number (ℛ0) is acquired and its sensitivity analysis performed. When ℛ0<1 the population will free from disease, while when ℛ0>1 the disease will become endemic. Sensitivity analysis shows that a stricter controls of “stay at home” and quarantine policies can lower ℛ0. This is confirmed by the result of the numerical simulations that performed. Numerical simulation of the SHEIQRD model is performed using the fourth-order Runge-Kutta and Runge-Kutta Fehlberg method on Octave software. Both methods give very similar solutions, but the Runge-Kutta Fehlberg method is much more efficient because it needs 19 times less runtime than the fourth-order Runge-Kutta method.
Keyword: COVID-19, fourth-order Runge-Kutta, Runge-Kutta Fehlberg, SHEIQRD, stay at home

Judul: SEIRS Stochastic Model with Quarantine on the Spread of Covid-19 Disease
Abstrak: Penyakit Covid-19 merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus yang bernama Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARSCoV-2). Virus ini menyebar dari manusia ke manusia melalui droplet akibat batuk dan bersin. Virus juga dapat ditularkan dari orang tanpa gejala sehingga sulit mendeteksi penyebarannya. Upaya yang dapat dilakukan untuk menekan penyebarannya yaitu mematuhi protokol kesehatan dan melakukan karantina jika dinyatakan terinfeksi, baik isolasi mandiri ataupun dirawat di rumah sakit. Untuk memodelkan penyebaran penyakit Covid-19, dapat menggunakan model epidemik stokastik. Penelitian ini bertujuan untuk (1) membangun model SEIRS dengan karantina pada penyebaran penyakit Covid-19, (2) menentukan peluang transisi dan peluang wabah dengan menggunakan pendekatan CTMC, (3) melakukan simulasi untuk mengetahui pengaruh peningkatan laju transmisi tanpa karantina dan laju karantina pada sistem. Data yang digunakan untuk menentukan parameter model yaitu data harian Covid-19 DKI Jakarta mulai dari 25 Maret 2020 sampai 24 Maret 2021. Data tersebut terdiri dari data kasus Covid-19 masing-masing kelurahan di DKI Jakarta. Peluang transisi ditentukan dengan mengasumsikan terdapat enam peubah acak dan satu peubah yang nilainya dapat ditentukan secara pasti. Peubah acak tersebut meliputi banyaknya individu pada subpopulasi rentan, rentan yang dikarantina, terinfeksi tanpa gejala, terinfeksi tanpa gejala yang dikarantina (isolasi mandiri), terinfeksi dengan gejala, serta terinfeksi dengan gejala yang dikarantina (dirawat), sedangkan banyaknya individu sembuh dapat ditentukan secara pasti. Peluang wabah diperoleh melalui proses bercabang berganda. Pada proses bercabang berganda, peluang wabah bernilai 0 ketika nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m)≤ 1, dan lebih dari 0 ketika nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m) > 1. Simulasi pengaruh peningkatan laju karantina untuk individu terinfeksi dilakukan dengan 100 kali pengulangan untuk memperoleh sebaran peluang waktu bebas penyakitnya, selanjutnya dapat ditentukan rata-rata waktu bebas penyakitnya. Berdasarkan hasil simulasi, untuk nilai harapan banyaknya individu terinfeksi (m)≤1, didapatkan bilangan reproduksi dasar (R_0)<1. Ketika nilai m>1, peningkatan nilai m membuat peluang wabah semakin besar. Adapun nilai R_0,m, dan peluang wabah diperoleh secara analitik. Terdapat tiga skenario dalam simulasi numerik, yaitu pengaruh peningkatan laju transmisi dari individu rentan yang dipengaruhi individu tanpa gejala (β_1) dan dengan gejala (β_2), peningkatan laju karantina untuk individu dengan gejala (θ_3 ), dan peningkatan laju karantina untuk individu tanpa gejala (θ_2 ). Hasil simulasi pada skenario pertama menyatakan bahwa peningkatan β_1 dan β_2 dapat menaikkan R_0,m, dan waktu bebas penyakit. Sebaliknya, hasil simulasi pada skenario kedua menunjukkan bahwa peningkatan θ_3 dapat menurunkan nilai R_0, m, dan rata-rata waktu bebas penyakit. Sama halnya dengan hasil simulasi pada skenario ketiga menyatakan bahwa peningkatan θ_2 dapat menurunkan nilai R_0,m, serta rata-rata waktu bebas penyakit. Hasil simulasi skenario ketiga juga menunjukkan bahwa peningkatan θ_2 dengan ditetapkannya nilai θ_3, menyebabkan nilai R_0,m, dan rata-rata waktu bebas penyakit lebih kecil dibandingkan tanpa θ_3., Covid-19 disease is a disease caused by virus called Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARSCoV-2). This virus spreads from person to person through droplets caused by coughing and sneezing. The virus can also be transmitted from asymptomatic individuals, making it difficult to detect its spread. Efforts that can be made to suppress the spread are complying with health protocols and quarantine if declared infected, either self-isolation or hospitalized. To model the spread of Covid-19 disease, we can
Keyword: continuous time Markov chain, Covid-19 disease, outbreak probability, quarantine

Judul: Pengusahaan tanaman Ciklat (Teobroma cacao L.) Di Perkebunan PabatuPT Perkebunan VI Sumatera Utara
Abstrak: Tanaman Cokelat (Theobroma cacao L.), termasuk jenis tanaman dari genus Theobroma, suku Sterculiaceae dalam ordo Malvales dan termasuk phylum Spermatophyta dari ke- las Dicotiyledoneae (Cheesman, 1944). Theobroma cacao L. termasuk jenis pohon, yang ting- ginya dapat mencapai 3 - 15 meter tergantung dari kondisi lingkungan yang mendukung pertumbuhannya dan type perca- bangannya. Pada tanaman muda (+9 12 bulan) pertumbuh- - an batang lurus dan selanjutnya akan terbentuk cabang-ca- bang kipas. Pada kondisi lingkungan yang cocok untuk pertumbuhan tanaman cokelat maka cabang kipas akan ter- bentuk pada batang setinggi 0.9 - 1.5 m. di atas permuka- an tanah. Butar-butar (tanpa tahun) menyatakan bahwa pa- da daerah terbuka tinggi batang sampai terbentuk cabang kipas lebih pendek jika dibandingkan dengan daerah yang ternaungi walaupun masih bervariasi.
Keyword: