Judul: Kajian Pemodelan ARIMA, GRU, dan Hybrid Model ARIMA-GRU pada Data Deret Waktu Berfrekuensi Tinggi
Abstrak: Data deret waktu adalah urutan pengamatan yang diambil secara berurutan dalam rentang waktu tertentu. Data deret waktu banyak ditemui di berbagai bidang dan memiliki karakteristik ketergantungan antar pengamatan. Analisis deret waktu digunakan dalam peramalan data periode berikutnya, yang merupakan alat bantu dalam perencanaan efektif dan efisien. Penelitian terkait data deret waktu keuangan masih terfokus pada data frekuensi rendah. Namun, dengan ketersediaan data keuangan berfrekuensi tinggi, muncul kebutuhan untuk mengembangkan metode peramalan yang dapat bekerja pada data tersebut. Data frekuensi tinggi memiliki karakteristik unik, seperti jarak antar waktu yang tidak teratur, variasi yang signifikan antar waktu, bersifat non-linier, volatilitas stokastik yang besar serta perubahan yang cepat dan responsif terhadap peristiwa atau aktivitas yang terjadi dalam waktu singkat. Metode peramalan yang umum digunakan seperti ARIMA sulit mengatasi deret waktu yang bersifat non-linier. Data keuangan berfrekuensi tinggi memiliki sifat non-linier dan variasi antar waktu yang tidak teratur. Hal ini menimbulkan kesulitan dalam peramalan jika hanya menggunakan model ARIMA. Dalam mengatasi keterbatasan ARIMA, dikembangkan metode jaringan saraf tiruan (JST) seperti RNN. Namun, RNN memiliki masalah vanishing gradient yang dapat mengurangi akurasi peramalan. Dalam perkembangannya untuk mengatasi hal ini, dikembangkan metode seperti LSTM dan GRU. Penggabungan model ARIMA dan JST dalam bentuk model Hybrid telah dilakukan dalam beberapa penelitian dan terbukti meningkatkan akurasi peramalan. Beberapa penelitian menunjukkan bahwa GRU dapat bekerja lebih baik daripada LSTM dalam beberapa kasus. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan model ARIMA, GRU, dan model Hybrid ARIMA-GRU dalam melakukan peramalan data deret waktu keuangan berfrekuensi tinggi. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk menentukan model terbaik dalam melakukan peramalan data deret waktu tersebut menggunakan kriteria nilai MAPE. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan tentang penggunaan model Hybrid ARIMA-GRU dalam peramalan data deret waktu keuangan berfrekuensi tinggi. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data empiris berupa harga penutupan saham bank anggota HIMBARA, rentang waktu yang digunakan adalah data saham per menit selama tahun 2022. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa model Hybrid ARIMA-GRU mampu memberikan akurasi yang lebih baik dibandingkan model individu ARIMA dan GRU. Harga saham penutupan BMRI, BBRI, BBNI dan BBTN yang dimodelkan menggunakan model Hybrid masing-masing memberikan nilai MAPE sebesar 0.75%, 0.3%, 0.57%, dan 0.54%. Semua nilai MAPE empat bank tersebut dibawah 10%, menunjukkan bahwa model Hybrid sangat akurat dalam melakukan prediksi dan memiliki tingkat kesalahan yang sangat kecil.
Keyword: High-Frequency Data, ARIMA, GRU, Hybrid Model

Judul: Penanganan Keheterogenan Ragam Menggunakan Transformasi Box-Cox dan GARCH pada Model Deret Waktu ARIMA
Abstrak: Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan sebuah metode peramalan yang menggunakan sifat dan karakteristik dari data masa lalu untuk meramalkan data deret waktu selanjutnya. Namun, diperlukan penyelesaian keheterogenan ragam pada data dengan melakukan transformasi Box-Cox atau Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) pada model ARIMA, sehingga diperoleh model ARIMA-GARCH. Selanjutnya dilakukan perbandingan antara model ARIMA yang melalui transfomasi Box-Cox dengan model ARIMA-GARCH dengan melihat besar error dari masing-masing model untuk kemudian dilakukan peramalan menggunakan salah satu model tersebut. Data yang digunakan adalah harga saham harian PT Telkom Indonesia Tbk tanggal 2 Januari 2018 hingga 28 Desember 2018, yang kemudian dilakukan peramalan untuk 6 periode mendatang. Model akhir yang diperoleh adalah ARIMA(2,1,2) untuk model dengan transformasi Box-Cox dengan MAPE sebesar 1.55%, yang mana lebih kecil dari model ARIMA(2,1,2)-GARCH(4,0) dengan MAPE sebesar 53.93%. Hasil peramalan untuk 6 periode berikutnya menghasilkan nilai MAPE sebesar 1.01%, di mana tingkat kesalahan yang dihasilkan cukup rendah., Autoregressive Integrated Moving Average model (ARIMA) is a forecasting method that uses characteristics of past data to predict future time series data. However, it is necessary to solve the heterogeneity of variance in the data by performing a Box-Cox transformation or Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) on the ARIMA model, so that the ARIMA-GARCH model is obtained. Furthermore, a comparison is made between the ARIMA model through the Box-Cox transformation and the ARIMA-GARCH model by looking at the error size of each model and then forecasting using one of these models. The data used is the daily share price of PT Telkom Indonesia Tbk from January 2, 2018 to December 28, 2018, which is then forecasted for the next 6 periods. The final model obtained is ARIMA(2,1,2) for the model with Box-Cox transformation with a MAPE of 1.55%, which is smaller than the ARIMA(2,1,2)-GARCH(4,0) model with a MAPE of 53.93%. Forecasting results for the next 6 periods produce a MAPE value of 1.01%, in which the error rate is quite low.
Keyword: ARIMA, Box-Cox, forecasting, GARCH, time series

Judul: Codiaeum Malesia
Abstrak: The Malesian genus Codiaeum has been revised based on the morphological character using available herbarium collections in Herbarium Bogor iense and loan specimens from Rijksherbarium Leiden. The study is based on the observation of 350 specimens. Eleven species have been recognized, namely Codiaeum variegatum, C. luzonicum, C. palawanense, C. trichocalyx, C. megalanthum, C. cilliatum, C. affine, C. tenerifolium dan C. hirsutum, C. macgregorii, C. ludovicianum. number of species is found in the Philippines The highest (8 species), Two species (C. tenerifolium and C. ludovicianum) endemic in Lousiade Archipelago of the New Guinea and C. affine endemic in Banguey Island. C. variegatum is widespread by nature or in cultivation almost in all of Malesian region. C. cillia tum is a species in the earliest level among the other species according to 20 selected characters.
Keyword: Codiaeum, Malesia