Judul: Penentuan Nilai Umum Asuransi Menggunakan Teori Kontrol Optimum
Abstrak: Generally, premium calculations are essential in the discussion of insurance products, such as expected value principles, higher order moments, and utility theory. However, all of these principles fail to account for the competitive nature of insurance pricing. Furthermore, Taylor (1986) formulates this problem as a model based on a demand law and distribution of claims. He uses a simple discrete time deterministic model, which is analyzed using pontryagin’s maximum principle to maximize the final wealth of an insurer. This leads to a bang-bang optimal premium strategy, which cannot be optimal for the insurer in realistic applications. The model is then modified by introducing a new premium rate representing the accumulated premium rates received from the existing and new customers. This model has two demand functions, i.e. power law and linear demand functions. For these demand functions, it is known that withdrawal from the market, setting a premium above the break even point, or loss leading can be optimal. Furthermore, the optimal premium strategy is sensitive to the form of the demand function. Keywords: pontryagin’s maximum principle, optimal premium strategy.
Keyword: 

Judul: Penentuan Premi Optimal pada Portofolio Heterogen dengan Menggunakan Pemrograman Tak Linear
Abstrak: Asuransi merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk meminimumkan kerugian yang disebabkan oleh kejadian tidak terduga. Sebagai kewajiban dari keikutsertaan dalam jasa asuransi, pihak tertanggung harus membayar sejumlah premi yang disepakati dengan perusahaan asuransi. Salah satu risiko yang dihadapi perusahaan asuransi yaitu jika premi yang dibayarkan tidak mencukupi pembayaran klaim yang diajukan. Oleh karena itu dalam menentukan premi, risiko tersebut perlu dipertimbangkan. Premi optimal dari suatu asuransi dapat ditentukan dengan menggunakan pemrograman tak linear. Pada portofolio heterogen yang terdiri dari sejumlah besar pemegang polis asuransi yang terbagi menjadi beberapa kelas di mana setiap pemegang polis berisiko. Untuk itu ditentukan premi optimal dengan menggunakan pemrograman tak linear. Pemrograman tak linear tersebut meliputi fungsi objektif yaitu meminimumkan jumlah beda kuadrat terboboti antara besarnya total klaim dan total premi yang dibayarkan, terhadap kendala persamaan linear yaitu tingkat risiko yang telah diberikan. Langkah pertama penentuan premi optimalnya adalah dengan menentukan titik ekstrem dari fungsi pada masalah optimasi, kemudian langkah selanjutnya adalah membuktikan bahwa titik ektrem tersebut adalah minimum dengan menggunakan matriks Hess di mana akan dibuktikan bahwa matriks Hess tersebut adalah matriks definit positif dengan menggunakan dua lema terkait matriks definit positif. Dengan langkah-langkah tersebut, maka diperoleh premi optimal untuk setiap kelas dari portofolio heterogen.
Keyword: nonlinear programming, optimal premium, heterogeneous portfolio

Judul: Keberagaman Bambu Marga Schizostachyum Nees di Jawa
Abstrak: Marga Schizostachyum merupakan bambu berdiameter buluh kecil, berdinding tipis, beruas panjang dengan percabangan pada satu buku yang sama besar. Catatan pertama marga Schizostachyum di Jawa sejak tahun 1829 bersamaan dengan terbitnya Schizostachyum blumei Nees. Hingga 2001, tercatat ada 10 jenis bambu Schizostachyum di Jawa yaitu: S. brachycladum (Kruz) Kruz, S. iraten Steudel, S. aequiramosum Widjaja, S. silicatum Widjaja, S. zolingeri Steudel dan Schizostachyum sp. Namun masih terdapat beberapa jenis Schizostachyum yang perlu diidentifikasi dan dicari sebarannya secara alami. Penelitian dilakukan dari September 2017 hingga 2019 dengan metode eksplorasi. Sampel bambu dikoleksi dari Malingping, Lebak, Bogor, Sumedang, Kuningan, Pekalongan, Batang, Purwokerto, Malang, Jember, Probolinggo dan Banyuwangi sebanyak 49 spesimen. Pengamatan morfologi menggunakan 24 karakter vegetatif dan 12 karakter generatif. Analisis data dilakukan dengan SIMQUAL (Similarity for Qualitative Data), SM (Simple Matching) dan SAHN (Sequential, Aglomerative, Hierarchical and Nested), menggunakan metode UPGMA (Unweighted Pair Group Method with Arithmethic Mean) pada software NTSys pc. 2.02i. Dalam penelitian ini, sekitar 13 jenis bambu marga Schizostachyum ditemukan di Pulau Jawa, 6 diantarnya jenis baru, 1 catatan baru dan 1 jenis penemuan kembali. Jenis-jenis bambu Schizostachyum di Pulau Jawa yaitu: Schizostachyum abrorii, S. aequiramosum, S. brachycladum, S. biflorum, S. castaneum, S. iraten, S. jatigedensis, S. hartanai, S. batangensis, S. silicatum, S. sengkol dan S. widjajai. Hasil analisis morfologi menunjukkan bahwa bambu Schizostachyum di Jawa mengelompok menjadi 4 kelompok berdasarkan posisi dan lebar daun pelepah buluh serta bentuk aurikel pelepah buluh. Kelompok pertama terdiri dari Schizostachyum abrorii, S. brachycladum dan S. zollingeri. Kelompok kedua terdiri dari Schizostachyum aequiramosum, S. castaneum dan S. jatigedensis. Kelompok ketiga terdiri dari Schizostachyum batangensis, S. widjajai, S. iraten dan S. sengkol. Kelompok keempat terdiri dari Schisostachyum hartanai, S. biflorum dan S. silicatum.
Keyword: bambu, Jawa, Schizostachyum