Judul: Isolation and Selection of Oscillatoria Bacteria and Their Effect Together with Mycorrhizae and Inorganic Fertilizers on the Growth of Lowland Rice (Oryza sativa L.)
Abstrak: Beberapa dari mikrob yang menarik untuk dikaji sebagai pupuk hayati adalah bakteri Oscillatoria dan mikoriza. Penelitian ini bertujuan mengisolasi bakteri Oscillatoria, memperbanyak mikoriza, dan mengetahui pengaruh pemberian bakteri Oscillatoria, mikoriza, serta beberapa dosis pupuk anorganik terhadap beberapa parameter pertumbuhan padi yaitu tinggi, jumlah daun, bobot basah tanaman dan akar, serta bobot kering tanaman dan akar. Penelitian menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) Faktorial yang terdiri dari tiga faktor. Faktor pertama yaitu dosis pupuk NPK dengan 3 taraf (N0: 0%, N1: 50%, N2: 100% dosis rekomendasi), faktor kedua adalah pemberian bakteri Oscillatoria dengan 2 taraf (C0: tanpa bakteri, C1: diberi bakteri), dan faktor ketiga yaitu pemberian propagul mikoriza dengan 2 taraf (M0: tanpa propagul, M1: diberi propagul). Data dianalisis secara statistik menggunakan ANOVA pada taraf 5% dan diuji lanjut dengan DMRT. Bakteri yang berhasil diisolasi adalah Oscillatoriales cyanobacterium ICBB 9962 dengan kemampuan membantu perkecambahan padi sebesar 95%. Perbanyakan mikoriza menghasilkan propagul dengan derajat kolonisasi sebesar 83,6 % dan kepadatan spora sebesar 56,5/20 g media. Hasil pertumbuhan tanaman terbaik ditemukan pada perlakuan pemberian 100% dosis rekomendasi NPK dengan penambahan bakteri Oscillatoriales cyanobacterium ICBB 9962 (N2C1M0). Pemberian bakteri Oscillatoriales cyanobacterium ICBB 9962 tidak selalu memberikan hasil yang positif pada tanaman. Hal ini diduga karena kurangnya kandungan bahan organik dalam tanah.
Keyword: Oscillatoria, mycorrhizae, biofertilizer, seed coating

Judul: Isolation, Selection, and Application  of Methylotroph Bacteria with Mycorrhizae and Inorganic Fertilizers on the Growth  of Sweet Corn (Zea mays saccharata Sturt)
Abstrak: Beberapa dari mikrob yang menarik untuk dikaji sebagai pupuk hayati adalah bakteri methylotroph dan mikoriza. Penelitian ini bertujuan mengisolasi, menyeleksi, dan mengidentifikasi bakteri methylotroph, membuat propagul mikoriza dengan perbanyakan mikoriza, dan mengkaji pengaruh pemberian bakteri methylotroph, mikoriza, serta dosis pupuk NPK terhadap pertumbuhan tanaman jagung manis. Penelitian menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) Faktorial yang terdiri dari tiga faktor. Faktor pertama yaitu dosis pupuk NPK dengan 3 taraf (D0: 0%, D1: 50%, D2: 100% dosis rekomendasi), faktor kedua adalah pemberian bakteri methylotroph dengan 2 taraf (B0: tanpa bakteri, B1: diberi bakteri), dan faktor ketiga yaitu pemberian propagul mikoriza dengan 2 taraf (M0: tanpa propagul, M1: diberi propagul). Data dianalisis secara statistik menggunakan ANOVA pada taraf 5% dan diuji lanjut dengan DMRT. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bakteri methylotroph berhasil diisolasi, diseleksi, dan identik dengan Methylophilus methylotrophus ICBB 9931 dengan kemampuan membantu perkecambahan sebesar 64%. Perbanyakan mikoriza menghasilkan propagul dengan derajat kolonisasi sebesar 91,1% dan kepadatan spora sebesar 46,5/20 g media. Hasil percobaan lapang menunjukkan bahwa perlakuan 100% dosis rekomendasi NPK dengan diberi mikoriza secara tunggal (D2B0M1) memiliki nilai terbaik pada parameter tinggi tanaman, bobot basah akar, serta bobot kering tanaman dan akar. Pemberian bakteri Methylophilus methylotrophus ICBB 9931 tidak selalu memberikan hasil yang positif pada tanaman diduga karena kurangnya bahan organik., Some interesting microbes to be study as biofertilizers are methylotroph bacteria and mycorrhizae. This study aims to isolate, select, and identify methylotroph bacteria, produce mychorrhizae propagules with mycorrhizae propagation, and examine the effect of giving methylotroph bacteria, mycorrhizae, and doses of NPK fertilizer on the growth of sweet corn plants. The study used a completely randomized design (CRD) factorial consist of three factors. The first factor was the dose of NPK fertilizer consist of 3 levels (D0: 0%, D1: 50%, D2: 100% recommended dose), the second factor was the addition of methylotroph bacteria consist of 2 levels (B0: without bacteria, B1: given bacteria), and the third factor is the addition of mycorrhizal propagules consist of 2 levels (M0: without propagules, M1: given propagules). Data were analyzed statistically using ANOVA at the 5% level and it was further tested with DMRT. The results of the study succeeded in isolating and selecting the methylotroph bacteria which were identical to Methylophilus methylotrophus ICBB 9931 with the ability to promote seed germination rates by 64%. Mycorrhizal propagation produced propagules with a colonization degree of 91.1% and a spore density of 46.5/20 g media. The results of the field experiments showed that the 100% recommended dose of NPK treatment with mycorrhizae in particular (D2B0M1) had the best values for the parameters of plant height, fresh weight of roots, and dry weight of plants and roots. The addition of Methylophilus methylotrophus ICBB 9931 does not always give positive results to plants presumably due to the lack of organic matter.
Keyword: biofertilizers, methanol utilizing bacteria, seed coating, seed germination test

Judul: Monotonicity Properties of Trapezoid Sum Sequence on Class of Nonconvex and Nonconcave Function
Abstrak: Bernhard Riemann mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi real taknegatif pada sebuah interval yang tertutup dan terbatas. Beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk menghampiri luas tersebut adalah Darboux sums melalui penjumlahan beberapa luas persegi panjang dan trapezoid sum melalui penjumlahan luas trapesium. Trapezoid sum lebih baik dalam menghampiri nilai integral untuk fungsi-fungsi yang well-behaved daripada Darboux sums. Untuk fungsi f yang bernilai real dan kontinu pada interval [a,b], f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral Darboux. Pada tesis ini ditunjukkan bahwa f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral secara trapesium. Misalkan f adalah suatu fungsi bernilai real yang kontinu pada interval [a,b]. Untuk setiap partisi P_n yang membagi [a,b] menjadi n subinterval dengan jarak yang sama, dibentuk trapezoid sum T_n (f) yang merupakan jumlah luas n trapesium sebagai pendekatan dari nilai integral f pada [a,b]. Jika f adalah fungsi konveks maka barisan trapezoid sum {T_n (f)} bersifat monoton turun dan akan bersifat monoton naik jika f fungsi konkaf. Fokus tesis ini adalah sifat kemonotonan barisan {T_n (f)} untuk fungsi f yang nonkonkaf dan fungsi f yang nonkonveks. Pada tesis ini dibuktikan sifat monoton turun dari {T_n (f)} secara generik tidak terjadi pada kelas fungsi nonkonkaf f, serta secara generik, barisan itu juga tidak monoton naik pada kelas fungsi nonkonveks. Meskipun demikian, sifat generik mengakibatkan bahwa untuk sebarang fungsi f baik di kelas fungsi nonkonkaf maupun nonkonveks, terdapat fungsi g yang menghampiri f sedemikian sehingga ekor barisan {T_n (g)} bersifat monoton. Ditunjukkan pula bahwa himpunan fungsi naik nonkonkaf dengan {T_n (f)} yang tidak monoton turun dense terhadap kelas fungsi naik nonkonkaf f. Hal tersebut juga ditunjukkan untuk himpunan fungsi turun nonkonkaf terhadap kelas fungsi turun nonkonkaf. Lalu, dibuktikan bahwa himpunan fungsi naik nonkonveks dan himpunan fungsi turun nonkonveks dengan {T_n (f)} yang tidak monoton naik, berturut-turut dense terhadap kelas fungsi naik nonkonveks dan turun nonkonveks. Himpunan-himpunan yang dense tersebut mengartikan bahwa setiap fungsi f pada kelas-kelas tersebut, dapat dihampiri oleh suatu fungsi g yang bersesuaian dengan kelas-kelas tersebut sedemikiam sehingga barisan {T_n (g)} tidak monoton., Bernhard Riemann defined definite integral as an area under the curve of a real nonnegative function on a closed bounded interval. The alternatives that can be used to estimate the area are Darboux sum which is sum of rectangular areas and trapezoid sum which is sum of trapezium areas. Trapezoid sum is better than Darboux sum as approximations toward the integral of well-behaved functions. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b], f is Riemann integrable if and only if it is Darboux integrable. In this master’s thesis, it showed that f is Riemann integrable if and only if it is trapezium integrable. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b]. For each partition P_n that divides the interval [a,b] into n equal length subintervals, defined trapezoid sum T_n (f) which is the total of n trapezium areas as an approach of integral value f on [a,b]. If f is a convex function then the trapezoid sum sequence {T_n (f)} is decreasing
Keyword: monotonicity, nonconcave, nonconvex, trapezoid sum