Judul: Evaluasi Terhadap Anggapan-Anggapan Yang Melandasi Analisis Ragam Suatu Percobaan Pemupukan Fosfat Terhadap Padi Varietas IR-36
Abstrak: Tulisan ini bertujuan menelaah dipenuhi tidaknya anggapan-anggapan dasar yang melandasi analisis ragam yaitu: keaditifan model, kenormalan dan kebebasan galat acak percobaan, dan kehomogenan ragam galat acak percobaan. Dalam memeriksa anggapan-anggapan tersebut digunakan uji-uji yaitu: (1) uji Tukey, untuk menguji keaditifan model (2) uji Bartlett, untuk menguji kehomogenan ragam galat acak percobaan (3) uji Durbin-Watson, untuk menguji kebebasan galat acak percobaan (4) uji Shapiro-Wilk, untuk menguji kenormalan galat acak percobaan. Hasil pengujian tanpa memperhatikan anggapan-anggapan ternyata tidak sama dengan hasil pengujian dengan memperhatikan keterpenuhan dan keberlakuan anggapan-anggapan yang melandasi analisis ragam.
Keyword: 

Judul: Evaluation to an Analysis of Variance Having Negatif Variance Component Estimate
Abstrak: Karya tulis ini mengevaluasi suatu analisis ragam yang menghasilkan dugaan komponen ragam bernilai negatif dengan data hasil percobaan mahasiswa S1, Fakultas Pertanian, IPB, tentang pengujian pengaruh nitrogen dan fosfor pada produksi jagung varietas N-6, di Cikarawang, Bogor. Rancangan perlakuannya, faktorial lengkap 3X3. Satuan percobaan berupa petak 4mx5m netto. Jarak antar petak 200 cm dan antar tanaman 100 cm. Rancangan lingkungannya, RAKL berulang tiga dengan perlakuan berupa dosis nitrogen, yaitu: 0, 100, 200 kg N/ha dan dosis fosfor, yaitu: 0, 50, 100 kg P₂O/ha. Respons yang diamati: bobot basalı dan bobot kering tongkol (kg/petak), bobot pipilan, bobot 100 biji dan 1000 biji (g/petak). Karya tulis ini menggunakan bobot basah tongkol (kg/petak). Adanya dugaan komponen ragam bernilai negatif biasanya dialamatkan pada kekeliruan model termasuk anggapan-anggapan yang melandasinya. Antisipasi yang dilakukan biasanya memperbaiki model termasuk mungkin meniadakan komponen itu dari model. Pada kajian ini penulis tidak menempuh cara itu, tetapi memperbaiki model dengan memeriksa anggapan-anggapan yang melandasi analisis ragam lalu memperbaikinya agar anggapan itu terpenuhi. Koefisien determinasi model awal, R²-39.46%. Koefisien kemgaman respons-nya 7.4% Nilai F- hitung untuk interaksi nitrogen x fosfor (Fap) < 1, yaitu 0.4. Dugaan komponen ragam interaksi nitrogen x fosfor ialah -0.316. Initial Data Assesment dan diagnosa sisaan menunjukkan adanya penyimpangan anggapan-anggapan analisis ragam, yaitu ketaksamaan dan ketakbebasan ragam galat serta ketaknormalan sebaran sisaan. Ada 3 data cacat yang memiliki nilai mutlak si saan dibaku dan Dfits lebih besar dari 2. Perbaikan melalui transformasi Box dan Cox, didapat nilai A-1, yang berarti transformasi tidak diperlukan. Penggunaan WLS, tidak meningkatkan nilai R² dan menambah jumlah nilai F-hitung 1. Penyisihan data cacat, ternyata memberikan perbaikan yang memadai, yaitu R meningkat menjadi 65.9% dan koefisien keragaman respons menjadi 5.3%, nilai Fap menjadi 1.57 dan anggapan diperlukan relatif terpenuhi. Adapun persamaan hasil analisis regresi permukaan respons adalah: 8.19+90E-6N-40E-682E-3P+92E-5P+2.9E-4NP-2.0E-60.0E-6NP
Keyword: 

Judul: Kruskal Coordinates in 4+1 Dimensional Schwarzschild  Spacetime Geometry
Abstrak: Koordinat Kruskal adalah hasil ekstensi maksimal dari koordinatSchwarzschild yang menimbulkan interpretasi baru tentang keberadaan wormhole. Secara teori, wormhole adalah struktur yang menghubungkan dua titik berbeda dalam ruangwaktu. Namun, ukuran wormhole terlalu kecil untuk dapat dilalui dan tidak stabil sehingga mudah runtuh. Penelitian ini bertujuan mendapatkan solusi koordinat Kruskal untuk geometri Scwarzschild pada dimensi yang lebih tinggi yang dapat berguna untuk menganalisis kestabilan wormhole. Penelitian ini dilakukan melalui penambahan dimensi ruang dari 3+1 dimensi menjadi 4+1 dimensi untuk mendapatkan geometri Schwarzschild, koordinat Eddington-Finkelstein, dan koordinat Kruskal dengan memanfaatkan gerak radial foton. Hasil akhirnya, solusi geometri ruangwaktu Schwarzschild dalam koordinat Kruskal dapat dibentuk dan diilustrasikan dalam diagram Kruskal. Diagram tersebut menunjukan sebuah black hole, white hole, dan dua alam semesta yang dihubungkan oleh wormhole., The Kruskal coordinates are the maximal extension of the Schwarzschild coordinates which give rise to new interpretations of the existence of wormholes. In theory, a wormhole is a structure that connects two different points in spacetime. However, the size of the wormhole is too small to pass through and is unstable so that it collapses easily. This study aims to obtain Kruskal coordinate solutions for the Scwarzschild geometry in higher dimensions which can be useful for analyzing wormhole stability. This research was carried out by adding space from 3+1 dimensions to 4+1 dimensions to obtain Schwarzschild geometry, Eddington Finkelstein coordinates, and Kruskal coordinates by utilizing the radial motion of photons. The final result, the solution of the Schwarzschild spacetime geometry in Kruskal coordinates can be formed and illustrated in a Kruskal diagram. The diagram shows a black hole, a white hole, and the two universes connected by a wormhole.
Keyword: Schwarzschild geometry, Eddington-Finkelstein coordinates, Kruskal coordinates, radial motion of photons, wormhole