Judul: The Impact of Oil Price Volatility on Gross Domestic Product and Unemployment in Indonesia Period 2000-2015
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dampak volatilitas harga minyak dunia terhadap Produk Domestik Bruto dan pengangguran di Indonesia periode Januari 2000 sampai Desember 2015. Dengan menggunakan data time series bulanan dan model VECM, penelitian ini menganalisis dampak volatilitas harga minyak dunia terhadap PDB, pengangguran, Customer Price Index, investasi, nilai tukar riil efektif, dan suku bunga riil. Berdasarkan hasil estimasi VECM menunjukkan bahwa volatilitas harga minyak dunia secara signifikan memiliki hubungan yang negatif dengan PDB dan berhubungan positif dengan pengangguran di Indonesia pada jangka panjang. Berdasarkan hasil IRF menunjukkan bahwa volatilitas harga minyak dunia berdampak negatif terhadap PDB, investasi, nilai tukar riil efektif, dan suku bunga riil. Volatilitas harga minyak dunia juga berdampak positif terhadap CPI dan pengangguran di Indonesia. Berdasarkan hasil FEVD menunjukkan bahwa volatilitas harga minyak dunia memiliki kontribusi paling besar terhadap pengangguran di Indonesia.
Keyword: Bogor Agricultural University, Institut Pertanian Bogor, IPB, Oil price volatility, VECM model, Investment, Unemployment, GDP, Customer price index, Position impact

Judul: Analisis Dampak Fluktuasi Harga Minyak Dunia Terhadap Variabel Makroekonomi Dan Kebijakan Subsidi Di Indonesia (Periode 1980-2010)
Abstrak: Peranan minyak bumi dalam kegiatan ekonomi sangat besar. Bahan bakar minyak digunakan baik sebagai input produksi di tingkat perusahaan maupun untuk konsumsi di tingkat rumah tangga. Sebagian besar negara di dunia sangat bergantung terhadap bahan bakar minyak untuk menggerakkan perekonomian. Indonesia merupakan salah satu dari negara di dunia yang tingkat kebergantungan terhadap minyak yang tinggi (Oil Highly Dependency). Data dari Bank Dunia menyatakan konsumsi minyak Indonesia mencapai 46 persen dari total konsumsi energi nasional pada tahun 1980 dan terus mengalami peningkatan sehingga pada tahun 2010 perbandingan konsumsi minyak menjadi 66 persen dari total konsumsi enegi nasional. Minyak merupakan salah satu komoditi yang penting dalam perekonomian ekonomi Indonesia. Peranannya sangat besar karena memberikan sumbangan yang cukup besar terhadap penerimaan pemerintah. Minyak menjadi andalan Indonesia dalam kegiatan perdagangan internasional. Pada era 1980 hingga awal tahun 1990 pertumbuhan ekonomi Indonesia begitu pesat, hal ini disebabkan oleh meningkatnya harga minyak dunia. Indonesia sangat diuntungkan pada masa itu karena merupakan salah satu pengekspor minyak terbesar di dunia. Kenyataan berubah sejak tahun 2004 Indonesia beralih menjadi net importir minyak dan terlepas dari keanggotaan OPEC sejak tahun 2009. Dalam beberapa dekade harga minyak memiliki trend yang berfluktuasi. Hal ini sangat berdampak dalam kegiatan perekonomian dunia. Fluktuasi harga minyak dunia akan memengaruhi perekonomian Indonesia sebagai negara dengan sistem ekonomi terbuka kecil (small-open economy). Pengaruh yang diterima oleh Indonesia tercermin dari variabel makroekonominya seperti tingkat inflasi, tingkat pertumbuhan output nasional, nilai tukar mata uang, dan tingkat suku bunga. Selain variabel makroekonomi, fluktuasi harga minyak dunia juga mempengaruhi kebijakan subsidi pemerintah terhadap bahan bakar minyak premium, kerosin, dan solar sebagai produk turunan dari minyak itu sendiri. Variabel makroekonomi yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah tingkat inflasi dan pertumbuhan output nasional. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis dampak fluktuasi harga minyak dunia terhadap tingkat inflasi, pertumbuhan output nasional, dan kebijakan subsidi bahan bakar minyak Indonesia pada periode tahun 1980-2010. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Vector Autoregressions (VAR) yang dilanjutkan dengan menggunakan metode Vector Error Correction Model (VECM) karena memiliki hubungan kointegrasi yang terkandung dalam model penelitian ini. Pengujian kestasioneran data yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada uji Augmented Dickey-Fuller (ADF test), uji penetapan lag optimal didasarkan pada uji Schwarz Information Criterion (SC) dan uji kointegrasinya berdasarkan pendekatan Johansen. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Indeks Harga Konsume (INFLASI); Produk Domestik Bruto/ Output nasional (GDP); Tingkat suku bunga (SB); (HARGAMINYAK); Nilai tukar nominal rupiah terhadap dollar Amerika Serikat (ER); Subsidi Bahan Bakar Minyak (SUBSIDI). Seluruh data yang dipergunakan dalam penelitian ini sejak kuartal pertama tahun 1980 hingga kuartal keempat tahun 2010. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fluktuasi harga minyak dunia memberikan dampak bagi perekonomian Indonesia. Dalam jangka pendek fluktuasi harga minyak dunia tidak mempengaruhi pertumbuhan output nasional, tingkat inflasi, dan subsidi Bahan Bakar Minyak (BBM) secara signifikan. Pada jangka panjang fluktuasi harga minyak secara signifikan mempengaruhi output nasional, tingkat inflasi, dan subsidi BBM. Selama periode tahun 1980-2010 fluktuasi harga minyak dunia mempengaruhi output nasional dan tingkat inflasi secara positif. Hal ini sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa peningkatan minyak sebagai sumber energi yang vital dalam kegiatan produksi
Keyword: 

Judul: Cycle Hamilton pada Graf Lengkap, Graf Regular, dan Graf 2-Connected 4-Regular Berorder Kurang dari Sepuluh
Abstrak: Suatu graf disebut graf Hamilton apabila graf tersebut memuat cycle Hamilton, yaitu cycle yang melewati setiap vertex tepat satu kali. Menentukan keberadaan cycle Hamilton pada suatu graf dapat menggunakan syarat cukup yang berupa teorema-teorema yang telah diperkenalkan sejak tahun 1950-an. Beberapa syarat cukup yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah syarat cukup yang berhubungan dengan graf lengkap dan graf regular. Suatu graf lengkap berorder 𝑛������ ≥ 3 dan graf r-regular berorder 𝑛������ ≤ 2𝑟������ + 1 merupakan graf Hamilton, Karena kedua graf tersebut memuat cycle Hamilton. Selanjutnya, syarat cukup tersebut digunakan untuk menentukan keberadaan cycle Hamilton pada graf 2-connected 4- regular berorder kurang dari 10.
Keyword: graf Hamilton, graf regular, graf lengkap, graf 2-connected 4-regular