Judul: Persamaan Geodesik Black Hole dengan Metrik Kerr 4+1 Dimensi dalam Koordinat Waktu Kosmik
Abstrak: Persamaan geodesik black hole dengan metrik Kerr 4+1 dimensi dalam koordinat waktu kosmik merupakan interpretasi lain dari persamaan geodesik black hole dengan metrik Kerr 4+1 dimensi, dimana acuan waktu yang digunakan diubah dari koordinat waktu wajar (proper time) ke dalam koordinat waktu kosmik (cosmic time). Waktu kosmik merupakan koordinat waktu yang dimana pengamat bergerak mengikuti ekspansi dari alam semesta. Penelitian ini merekonstruksi persamaan geodesik black hole dengan metrik Kerr 4+1 dimensi yang telah ditemukan pada penelitian sebelumnya menjadi persamaan geodesik yang memiliki fungsi terhadap dimensi waktu (t). Hasil akhir dari transformasi persamaan dapat digunakan sebagai bahan studi pustaka untuk penelitian lebih lanjut mengenai persamaan geodesik black hole dalam koordinat waktu kosmik.
Keyword: Dimensi ekstra, Metrik Kerr, Persamaan geodesik, Waktu kosmik

Judul: Solusi Geometri Schwarzschild untuk Dimensi 4+1 dengan Invarian Rotasi Isotropik.
Abstrak: Metrik Schwarzschild merupakan solusi eksak pertama dari persamaan medan Einstein dengan mangasumsikan metrik statik dan simetris. Metrik Schwarzschild yang ditemukan oleh Karl Schwarzschild masih dalam dimensi 3+1, namun seiring dengan teori-teori terbaru yang menunjukkan bahwa alam semesta tidak hanya di dimensi 3+1. Maka melalui penambahan dimensi, tujuan penelitian ini memperoleh solusi pada geometri Schwarzschild untuk dimensi 4+1 dengan memodifikasi koordinat bola yang invarian rotasi isotropik dan melalui penurunan rumus seperti koordinat bola, simbol Christoffel, dan tensor Ricci. Selain mendapatkan solusi ini, metrik Schwarzschild dimensi 4+1 dapat digunakan sebagai metrik dasar untuk memperoleh solusi blackhole dan wormhole pada dimensi 4+1. Hasil akhirnya, dengan memanfaatkan modifikasi koordinat bola, metrik Schwarzschild dapat dibentuk sehingga diperoleh solusi geometri Schwarzschild untuk dimensi 4+1.
Keyword: metrik Schwarzschild, persamaan medan Einstein, modifikasi koordinat bola, penambahan dimensi, invarian rotasi isotropik

Judul: Detoxification of Cassava’s Acid Hydrolyzate by Activated Carbon Method for Bioethanol Production
Abstrak: Cassava is one of natural resources for carbohydrate that also available for bioethanol production. Starch and fibers hydrolysis maybe conducted on acid condition. The restriction in acid hydrolysis is 5-hydroxymethyl furfural (HMF) and furfural formation, which inhibit yeast fermentation. This study applied two stages of detoxification, which are overliming and activated carbon adsorption methods for lowering HMF and furfural concentrations. In order to obtain tolerable amount in sugar solution, detoxification by activated carbon adsorption was done by concentration of 1%, 2.5%, 5% and 10% and duration of contact are 30 45 and 60 minutes. The results showed that overliming method decreased HMF and furfural concentrations 34.38% and 60.81%, respectively. Overliming followed by 5% activated carbon adsorption for 30 minutes produced the best sugar solution which has a lower HMF and furfural concentrations by 72.03% and 89.11%, respectively. Adsorption constants of HMF and furfural by 5% activated carbon were 0.044 g/min and 3,7 x 10-5 g/min, respectively. The concentration of ethanol produced was 5.00% (b/v) or 63.22% higher than obtained from detoxification by neutralization (NH4OH) which produced ethanol only 3.06%.
Keyword: