Judul: Pendugaan fungsi sebaran dan fungsi kepekatan peluang waktu tunggu proses poisson periodik
Abstrak: This manuscript is concerned with estimation of distribution and probability density function of the waiting time of a periodic Poisson process. It is assumed, that the period 𝜏 of this process is known, but the intensity function is unknown. It is also assumed, that the Poisson process is observed in the interval 0,𝑛 . Let 𝑍(𝑚) denotes the waiting time of 𝑚-th event since the beginning of observation of the Periodic Poisson Process being discussed. The main problem is to prove the consistency of the estimator of the distribution function 𝐹𝑍(𝑚) and the probability density function 𝑓𝑍 𝑚 of the waiting time 𝑍(𝑚) as the length of observation interval of the process goes to infinity. In addition, asymptotic approximation of the variance and the asymptotic distribution of the estimator of 𝐹𝑍(𝑚) are formulated.
Keyword: 

Judul: Kekonsistenan penduga fungsi sebaran dan fungsi kepekatan peluang waktu tunggu proses poisson periodik dengan tren linear.
Abstrak: This manuscript is concerned with consistent estimation of the distribution and the density function of waiting time of a cyclic Poisson process with linear trend. It is assumed that the period of the cyclic component is known, but the slope of the linear trend as well as the cyclic component of the intensity function is unknown. The main discussion in this manuscript is the consistency of estimator of the distribution and the density function of waiting time of the process being discussed. In addition, consistent estimation of the slope of the linear trend and the cyclic component of the intensity function are also discussed.
Keyword: 

Judul: Pelestarian lanskap budaya Desa Lingga, Kabupaten Karo, Sumatera Utara
Abstrak: Desa Lingga merupakan salah satu desa budaya yang terdapat di Sumatera Utara, tepatnya di Kabupaten Karo yang menjadi peninggalan Suku Karo di Sumatera Utara. Masyarakat desa yang memiliki kearifan lokal terhadap alam dan lingkungannya. Hal ini terlihat dari pengetahuan mereka dalam pembagian ruang hidup. Lanskap Desa Lingga ditata dengan pola yang serasi dengan lingkungan, termasuk dalam penataan konstruksi bangunan tradisional. Dulunya Desa Lingga menjadi tujuan wisata budaya yang ramai dikunjungi dikarenakan keunikan lanskap dan peninggalan budaya yang dimilikinya. Namun, kegiatan wisata yang terjadi di Desa Lingga tidak terkendali, sehingga mendesak kelestarian dari Desa Lingga sendiri. Selain itu, akibat dari pengaruh luar yang masuk ke desa memberi pengaruh pada pola pikir masyarakat yang mulai mengikuti modernisasi. Hal ini membuat terjadinya peningkatan pembangunan pemukiman modern di kawasan Desa Lingga, sehingga terdapat ketidakserasian antara pemukiman tradisional yang sudah ada dengan pemukiman modern yang baru. Tujuan dari penelitian ini, yaitu mengidentifikasi tatanan lanskap budaya Desa Lingga, menganalisis potensi dan kendala yang mempengaruhi kelestarian lanskap Desa Lingga, menyusun konsep pelestarian, dan memberikan rekomendasi pelestarian pada lanskap budaya Desa Lingga. Sedangkan manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah menjadi bahan pertimbangan bagi pemerintah setempat dalam melaksanakan pelestarian dan pengelolaan lanskap budaya Desa Lingga dan sebagai bahan masukan bagi pemerintah dan pengelola dalam pemanfaatan serta pengembangan lanskap budaya Desa Lingga menjadi tujuan wisata budaya. Penelitian ini mengenai identifikasi tatanan lanskap dan upaya pelestarian yang dapat dilakukan pada lanskap budaya Desa Lingga. penelitian ini dilakukan di Desa Lingga yang berada di Kecamatan Simpang Empat, Kabupaten Karo, Sumatera Utara. Tahapan kerja yang dilakukan dalam penelitian ini adalah tahap pengumpulan data, analisis, sintesis, dan penyusunan usulan pelestarian. Sedangkan metode yang digunakan dalam analisis, yaitu analisis secara spasial, deskriptif, dan analisis SWOT untuk memperoleh strategi pelestarian. Desa Lingga merupakan bekas Kerajaan Lingga Tanah Karo, yang dipimpin oleh raja yang bergelar Sibayak Lingga. Sibayak Lingga yang pertama masih memiliki hubungan keluarga dengan Raja Linge di Gayo (Aceh). Hal ini dapat dilihat dari asal muasal nama keluarga (merga) Karo Lingga berasal dari Kerajaan Lingga Raja (Dairi Buntul Lingga/Aceh Gayo Luas). Dari zaman dulu, Sibayak Lingga sudah menjadi pusat dari pemerintahan Sibayak-Sibayak di Tanah Karo. Setiap ada pertemuan atau acara yang akan digelar pada sibayak-sibayak yang lain, selalu melibatkan Sibayak Lingga. Lingga juga menjadi tempat pertemuan dari Sibayak-Sibayak Tanah Karo. Hal ini sangat sesuai dengan makna dari kata Lingga itu sendiri, yaitu pertemuan atau perjumpaan…dst
Keyword: Cultural landscape, Preservation, The Lingga Village