Judul: Potensi Aliran Air Sungai Ciapus Sebagai Penggerak Pompa  Hidram
Abstrak: Salah satu sumber daya alam yang memiliki peranan penting adalah sungai. Sungai dapat berfungsi sebagai sumber pasokan air bersih, pengairan lahan pertanian dan kebutuhan lainnya. Sungai Ciapus selama ini belum dimanfaatkan secara optimal di wilayah persemaian IPB Dramaga, Bogor, Jawa Barat. Diperlukan kajian khusus akan potensi air agar dikemudian hari ketersediaan air tetap terjaga. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui profil penampang Sungai Ciapus dan menghitung potensi debit aliran Sungai Ciapus yang dapat dimanfaatkan oleh instansi terkait. Penelitian ini dilaksanakan dengan cara melakukan pengukuran secara langsung pada badan sungai. Pengumpulan data primer untuk mendapatkan nilai tinggi muka air dan kecepatan aliran, sehingga debit sungai dapat dihitung. Hasil penelitian menunjukkan lebar sungai sebesar 22 meter dan bentuk penampang sungai yang relatif berubah. Kedalaman sungai yang terdalam adalah 0,94 meter, sedangkan kedalaman sungai yang terdangkal adalah 0,18 meter. Kedalaman sungai rata-rata sebesar 0,6 meter. Nilai debit maksimum terjadi pada hari ke 9 sebesar 2,98 m3 /detik atau 2.980 L/detik sedangkan nilai debit minimum terjadi pada hari ke 7 sebesar 2,75 m3 /detik atau 2.750 L/detik. Lokasi potensial untuk pemasangan instalasi pompa berada pada koordinat 6o 33' LS dan 106o 43' BT., One of the natural resources that has an important role is the river. Rivers can serve as a source of clean water supply, irrigation of agricultural land and others. So far, the Ciapus River has not been used optimally in the nursery area of IPB Dramaga, Bogor, West Java. A specific study of water potential is needed so that in the future the availability of water is maintained. The research was conducted to produce a cross-sectional profile of the Ciapus River and calculate the potential discharge of the Ciapus River that can be utilized by the relevant agencies. This research was conducted by measuring directly on the river body. Primary data was collected to get the value of water level, and flow velocity, so the river discharge could be calculated. The results showed that the width of the river was 22 meters and the cross-sectional shape of the river isrelatively changed. The maximum depth of the river was 0,94 meters, while the minimum depth was 0,18 meters. The average river depth was 0,6 meters. The maximum discharge of 2,98 m3 /s or 2.980 L/s was occurred on the 9 thday, while the minimum discharge of 2,75 m3 /s or 2.750 L/s was occurred on the 7 th day. The potential location for pump installation is at coordinates 6o 33' S and 106o 43' E.
Keyword: depth, maximum, minimum, river

Judul: Rancang Bangun Pompa Hydram di Sungai Ciapus dan Sungai Cihideung, Bogor, Jawa Barat
Abstrak: Sungai Cihideung dan Ciapus merupakan anak dari Sungai Cisadane yang melewati daerah kampus Institut Pertanian Bogor. Menanggulangi permasalahan penyediaan air khususnya untuk kegiatan pertanian, maka penggunaan pompa hydraulic ram (hydram) mempunyai prospek yang sangat baik. Pompa hydram memanfaatkan tenaga air yang jatuh dari tempat suatu sumber sebagai sumber energi untuk bekerja. Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan prototipe pompa hydram, menghitung besar debit yang dihasilkan pada pompa hydram, dan menganalisis head pemasukan dan pemompaan yang memungkinkan untuk diterapkan. Hasil perancangan pompa hydram pada kedua sungai memiliki dimensi yang sama. Pompa hydram yang dirancang bangun memiliki diameter badan pompa sebesar 2 inch, diameter pipa suplai 2 inch, diameter pipa outlet 1 inch, dan volume tabung udara sebesar 4 liter. Pipa suplai dan outlet pada Sungai Cihideung memiliki panjang berturut-turut 28 m dan 125,65 m, sedangkan pada Sungai Ciapus memiliki panjang berturut-turut 30 m dan 116 m. Pengujian juga dilakukan terhadap pengaruh panjang pipa suplai terhadap debit hasil pemompaan. Hydram yang memiliki pipa suplai yang panjang akan memberikan gaya tekan yang lebih tinggi dibandingkan dengan pipa suplai yang pendek., The Cihideung and Ciapus Rivers are tributaries of the Cisadane River which pass through IPB University Campus area. To overcome the problem of water supply, especially for agricultural activities, the use of a hydraulic ram pump (hydram) has a very good prospect. The hydram pump utilizes the flow of energy that falls from a source as an energy source to work. The research aimed to produce a hydraulic ram pump prototype, calculate the amount of discharge generated at the hydraulic ram pump, and analyze an intake and pumping head that allows it to be applied. The results of the hydraulic ram pump design in both rivers had the same dimensions. The hydraulic ram pump was designed with a pump body diameter of 2 inches, a supply pipe diameter of 2 inches, an outlet pipe diameter of 1 inch, and an air tube volume of 4 liters. The supply and outlet pipes on the Cihideung River had a length of 28 m and 125.65 m respectively, whileon the Ciapus River had a length of 30 m and 116 m respectively. Tests were also carried out on the effect of the supply pipe length on the pumping discharge. Hydram with a long supply pipe will provide a higher compressive force than the short supply pipe.
Keyword: design, hydraulic ram, outlet pipe, supply pipe

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: