Judul: Pemodelan goal programming dan dualitas bagi fungsi resiko L1 untuk optimasi portofolio serta analisis regresinya
Abstrak: Pemrograman linear merupakan alat riset operasi yang paling efektif. Model ini menyelesaikan kasus dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap suatu susunan kendala. Hanya saja jika memiliki beberapa tujuan atau sasaran yang hendak dicapai, model ini tidak dapat menyelesaikannya. Model goal programming yang diperkenalkan oleh A. Chames & W.W. Cooper pada tahun 1961 merupakan perluasan dari model pemrograman linear yang dapat menyelesaikan masalah yang menghendaki pencapaian aneka tujuan. Salah satu penerapan model ini yang cukup menarik adalah masalah investasi portofolio. Analisis goal programming meminimumkan tingkat resiko dari masing- masing saham yang ditawarkan. Model resiko yang digunakan adalah model fungsi resiko L oleh Konno & Yamazaki (1991) yang merupakan modifikasi model fungsi resiko Markowitz. Pemodelan goal programming bagi fungsi resiko L, menghadirkan variabel deviasional, v, dan w,, yang selalu bernilai positif (syarat ketaknegatifan). Variabel deviasional, yang menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada fungsi kendala, akan diminimumkan di dalam fungsi tujuan. Kemudian untuk mendapatkan solusi optimal digunakan perangkat lunak Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO). Dualitas digunakan untuk menentukan kondisi frontier yang efisien (efficient frontier) yang merupakan tujuan utama dalam perencanaan portofolio. Kondisi ini menggambarkan keuntungan maksimum bagi sekumpulan portofolio untuk setiap level tingkat resiko. Kondisi efficient frontier akan terpenuhi jika variabel dualnya, dan y, bernilai positif. Analisis regresi dilakukan untuk menduga model keuntungan r(t) yang dibuat dalam bentuk linear, r(t) = a + bi+ &, dengan sebagai periode waktu dan & merupakan galat. Pendugaan model ini dapat juga dilakukan dengan menggunakan model goal programming yang mempunyai jumlah galat yang lebih kecil dibandingkan dengan analisis regresi. Hanya saja model goal programming tidak mampu menghitung koefisien determinasinya (R), yang mengukur proporsi keragaman. Dengan kata lain baliwa penghitungan koefisien regresi linear dengan model goal programming lebih tepat dilakukan jika fungsi yang dibangun benar-benar linear.
Keyword: 

Judul: Penentuan Premi Optimal pada Portofolio Heterogen dengan Menggunakan Pemrograman Tak Linear
Abstrak: Asuransi merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk meminimumkan kerugian yang disebabkan oleh kejadian tidak terduga. Sebagai kewajiban dari keikutsertaan dalam jasa asuransi, pihak tertanggung harus membayar sejumlah premi yang disepakati dengan perusahaan asuransi. Salah satu risiko yang dihadapi perusahaan asuransi yaitu jika premi yang dibayarkan tidak mencukupi pembayaran klaim yang diajukan. Oleh karena itu dalam menentukan premi, risiko tersebut perlu dipertimbangkan. Premi optimal dari suatu asuransi dapat ditentukan dengan menggunakan pemrograman tak linear. Pada portofolio heterogen yang terdiri dari sejumlah besar pemegang polis asuransi yang terbagi menjadi beberapa kelas di mana setiap pemegang polis berisiko. Untuk itu ditentukan premi optimal dengan menggunakan pemrograman tak linear. Pemrograman tak linear tersebut meliputi fungsi objektif yaitu meminimumkan jumlah beda kuadrat terboboti antara besarnya total klaim dan total premi yang dibayarkan, terhadap kendala persamaan linear yaitu tingkat risiko yang telah diberikan. Langkah pertama penentuan premi optimalnya adalah dengan menentukan titik ekstrem dari fungsi pada masalah optimasi, kemudian langkah selanjutnya adalah membuktikan bahwa titik ektrem tersebut adalah minimum dengan menggunakan matriks Hess di mana akan dibuktikan bahwa matriks Hess tersebut adalah matriks definit positif dengan menggunakan dua lema terkait matriks definit positif. Dengan langkah-langkah tersebut, maka diperoleh premi optimal untuk setiap kelas dari portofolio heterogen.
Keyword: nonlinear programming, optimal premium, heterogeneous portfolio

Judul: Bioecology of Earthworm Pheretima darnleiensis
Abstrak: Pheretima darnleiensis is a native earthworm in Southeast Asia, India, Japan, and Indonesia, however there is lack of study on P. darnleiensis. Determining the characteristics of P. darnleiensis and the ecology surrounding its habitat is needed in order to culture the earthworm. Hence, this study was aimed to study the structure of several organs and morphological characters that can be used to identify P. darnleiensis and its habitat condition. Earthworms were collected in a plot of 100 x 100 x 20 cm in 10 locations and were identified. The structure of P. darnleiensis organs was studied histologically using paraffin. Pheretima darnleiensis did not have diverticula and stalked gland on copulatory pouches, nephridia occurred on bithecate spermatheca, and the first spermathecal pores were at segment 4/5. Based on this study, the highest population of P. darnleiensis was found in an area containing abundance of other earthworm species at 15 individuals/m2, plant cover at 25.00%, soil arthropods at 16.32 individuals/kg fresh soil, abiotic component cover at 78.50%, soil temperature at 27.42 ± 1.01 oC, soil pH at 5.77 ± 0.53, soil moisture at 19.83 ± 9.92%, organic carbon at 3.39%, N at 0.29%, P at 286.80 ppm, K at 500.00 ppm, sand at 28.76%, silt at 38.74%, and clay at 32.50%. Silt fraction could be considered as one of factors influencing P. darnleiensis abundance.
Keyword: