Judul: Estimation of the Shelf Life of Red Ginger Powder in Various Types Packaging Type
Abstrak: Jahe merah merupakan salah satu tanaman rimpang yang memiliki banyak manfaat bagi manusia serta memiliki peluang bisnis ekspor yang cukup menjanjikan. Permasalahan yang dihadapi dalam ekspor jahe merah segar Indonesia saat ini yaitu terjadinya penurunan mutu yang relatif cepat, sehingga umur simpannya pendek. Terdapat beberapa teknik pengolahan jahe merah segar yang berguna untuk memperpanjang umur simpan jahe merah, salah satunya adalah pengeringan. Dalam penyimpanan dan pengemasan bubuk jahe merah harus diperhatikan parameter mutu penting agar kandungan berharga dalam bubuk jahe tidak berkurang apalagi hilang karena penyimpanan yang lama. Maka dari itu, penelitian ini bertujuan untuk mempelajari perubahan parameter mutu bubuk jahe merah yang dikemas menggunakan berbagai jenis kemasan serta menduga umur simpan bubuk jahe merah dalam masing-masing kemasan. Dalam penelitian ini, bahan yang digunakan adalah jahe merah segar yang diperoleh dari petani di Daerah Simalungun, Medan, Sumatera Utara. Proses pembuatan bubuk jahe merah dimulai dengan pencucian, penirisan, dan pengeringan selama 12 jam pada suhu 50 oC. Setelah kering, jahe merah digiling menggunakan alat diskmill dengan lalu diayak untuk menghasilkan bubuk jahe berukuran 40 mesh. Bubuk jahe merah sebanyak 50 g dikemas menggunakan tiga bahan kemasan berbeda, yaitu plastik LDPE, kertas kraft, dan aluminium foil. Bubuk yang telah dikemas kemudian disimpan dalam Eyela chamber pada suhu 35 oC, 40 oC, 45 oC dan 50 oC pada RH tetap yaitu 70%. Hal tersebut didasari pada RH ruangan penyimpanan normal pada suhu ruang berkisar 40% - 70%. Selama penyimpanan dilakukan pengamatan perubahan parameter mutu meliputi kadar air, vitamin C, dan nilai warna (chroma) setiap 9 hari sekali selama 36 hari pada suhu 35 oC, setiap 6 hari sekali selama 24 hari pada suhu 40 oC, setiap 4 hari sekali selama 16 hari pada suhu 45 oC dan setiap 2 hari sekali selama 8 hari pada suhu 50 oC. Data yang diperoleh kemudian diolah untuk mengetahui umur simpan bubuk jahe merah dalam berbagai jenis kemasan. Pengaruh suhu terhadap laju perubahan parameter mutu digambarkan dengan model Arrhenius. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kadar air, vitamin C dan nilai warna (chroma) mengalami perubahan selama penyimpanan pada semua suhu penyimpanan. Bahan kemasan dan suhu penyimpanan bersama-sama mempengaruhi laju perubahan parameter mutu jahe merah. Sebagai contoh, persamaan Arrhenius untuk kemasan plastik LDPE pada suhu 28 oC memiliki ln k = -7,2143 , sehingga umur simpan bubuk jahe merah jika disimpan pada suhu 28 oC atau 301 Kelvin menghasilkan nilai k sebesar 0,0007. Dengan kata lain, nilai chroma bubuk jahe merah akan meningkat sebanyak 0,0007 unit per hari pada suhu 28 oC. untuk kemasan kertas kraft pada suhu 28 oC memiliki ln k = -6,5799, sehingga umur simpan bubuk jahe merah jika disimpan pada suhu 28 oC atau 301 Kelvin menghasilkan nilai k sebesar 0,0014. Dengan kata lain, nilai chroma bubuk jahe merah akan meningkat sebanyak 0,0014 unit per hari pada suhu 28 oC pada kemasan kertas kraft. Dengan demikian, perhitungan umur simpan bubuk jahe merah dalam kemasan berbeda menghasilkan pendugaan umur simpan yang berbeda. Berdasarkan hasil perhitungan laju perubahan parameter mutu ditentukan bahwa chroma merupakan parameter mutu kritis untuk untuk umur simpan bubuk jahe merah. Dengan ketentuan bahwa parameter mutu berubah
Keyword: ASLT, drying, packaging, red ginger powder

Judul: Shelf Life Estimation of Red Ginger Powder  “Deherbanoer” Using Arrhenius Model Accelerated Shelf-Life Testing (ASLT)  Method
Abstrak: Jahe (Zingiber Officinale) merupakan tanaman rempah-rempah yang memiliki produktivitas tinggi di Indonesia. Kandungan senyawa dalam jahe memiliki beragam manfaat untuk kesehatan manusia, jahe dapat diolah menjadi berbagai macam produk sebelum dikonsumsi. Bubuk jahe merah “Deherbanoer” merupakan salah satu produk olahan jahe dari Kecamatan Bogor Tengah, Kota Bogor, Jawa Barat. Bubuk jahe merah selama proses penyimpanannya dapat mengalami penurunan kualitas yang dipengaruhi oleh kondisi lingkungan, sehingga perlu diketahui informasi mengenai umur simpan produk agar dapat dikonsumsi pada mutu terbaiknya. Penelitian bertujuan untuk mengetahui karakteristik awal, mengidentifikasi penurunan mutu selama penyimpanan, dan melakukan pendugaan umur simpan. Bubuk jahe merah disimpan menggunakan kemasan alumunium foil, metallized, dan polypropylene (PP) dalam kondisi penyimpanan dengan suhu 25, 35, dan 45°C selama 8 minggu. Parameter yang diamati selama penyimpanan adalah perubahan kualitas kadar air, kadar oleoresin, warna, angka kapang dan khamir. Hasil penelitian menunjukkan adanya perubahan mutu berupa peningkatan kadar air, penurunan oleoresin, perubahan intesitas warna, dan cemaran kapang. Penetapan umur simpan didasarkan pada parameter dengan laju penurunan mutu yang besar yaitu kadar oleoresin. Bubuk jahe merah “Deherbanoer” yang dikemas menggunakan alumunium foil memiliki umur simpan yang lama yaitu 11,21 bulan pada suhu 25°C, 9,68 bulan pada suhu 35°C, dan 8,4 bulan pada suhu 45°C., Ginger (Zingiber Officinale) is a high productivity spices plant in Indonesia. The content compounds within a ginger has various benefits for human health, ginger can be processed into various products before being consumed. Red ginger powder "Deherbanoer" is one of the processed ginger products from Central Bogor District, Bogor City, West Java. Red ginger powder, during the storage process, has being decreased in quality which affected by environmental condition, thus it is necessary to know the information about its shelf life so that it can be consumed at the best quality. This research was aimed to determine the initial characteristics, identify quality degradation during storage, and conduct estimated shelf life. Red ginger powder was packaged using aluminum foil, metallized, and polypropylene (PP) packaging in various storage conditions at 25, 35, and 45°C for about 8 weeks. The observed parameters during its storage were the change of water content quality, oleoresin content, color appearance, mold and yeast numbers. The results showed a change of qualities such as an increasing both in water content and color brightness, a decreasing in oleoresin content, and mold contaminated. Determination of shelf life was based on the parameter with a large rate of deterioration, namely oleoresin content. Red ginger powder “Deherbanoer” which packaged using aluminum foil has a best shelf life which are about 11.21 months at 25°C, 9.68 months at 35°C, and 8.4 months at 45°C.
Keyword: Arrhenius, packaging, red ginger powder “Deherbanoer”, shelf  life

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: