Judul: Model Pengendalian Influenza H1N1 Dua Strain dengan Vaksinasi dan Pengobatan
Abstrak: Rahman dan Zou mengembangkan model penyebaran influenza H1N1 dua strain dengan vaksinasi tunggal mengikuti model Castillo-Chavez et al. (1989) pada tahun 2011. Vaksinasi tunggal yang dimaksud yaitu vaksinasi terhadap virus strain satu. Strain merupakan generasi virus yang berevolusi. Ketika strain virus baru muncul, maka sel pertahanan tubuh yang telah terbentuk oleh infeksi strain yang lama, tidak dapat lagi memberikan perlindungan untuk strain yang baru. Pada karya ilmiah ini, penyebaran influenza dua strain dimodelkan dengan melibatkan tiga variabel kontrol yaitu vaksinasi dan pengobatan pada masingmasing strain. Variabel kontrol dicari yang optimum sehingga dapat meminimumkan populasi individu terinfeksi oleh strain satu dan strain dua berdasarkan empat skenario pengendalian. Skenario I dengan menerapkan kontrol vaksinasi terhadap strain satu, Skenario II dengan menerapkan kontrol pengobatan pada populasi individu terinfeksi oleh strain satu, Skenario III dengan menerapkan kontrol pengobatan pada populasi individu terinfeksi oleh strain dua, dan Skenario IV dengan menerapkan semua kontrol yaitu vaksinasi dan pengobatan pada masing-masing strain secara bersamaan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Kemudian, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari masalah kontrol optimum. Pada solusi numerik menunjukkan bahwa dengan pemberian tiga buah kontrol pada model penyebaran influenza H1N1 dua strain secara bersamaan pada Skenario IV memberikan hasil yang lebih efektif dibandingkan skenario yang lain untuk menurunkan populasi yang terinfeksi oleh strain satu yaitu sebanyak 99% setelah bulan ke tiga dan meningkatkan populasi yang sembuh mencapai 85% pada akhir program, meskipun perbedaan yang terjadi tidak signifikan. Hal ini lebih baik dibandingkan sebelum diberi kontrol yang hanya mencapai 53% individu yang sembuh. Akan tetapi Skenario III lebih efektif dibandingkan skenario yang lain untuk menurunkan individu terinfeksi oleh strain dua yaitu sebanyak 99% setelah bulan ke lima.
Keyword: influenza H1N1, kontrol optimum, metode Runge-Kutta, prinsip maksimum Pontryagin, pengobatan, vaksinasi

Judul: Strategy for Controlling the Spread of Multistrain Infectious Disease with Limited Vaccination Capacity
Abstrak: Karya ilmiah ini membahas mengenai model deterministik untuk penyakit menular multistrain. Model SVEIR multistrain diperkenalkan dalam formulasi persamaan diferensial biasa nonlinear yang merepresentasikan dinamika dari subpopulasi rentan, divaksinasi, terpapar, terinfeksi, dan sembuh. Beberapa sifat seperti titik tetap bebas penyakit dan endemik beserta kestabilannya diselidiki guna menunjang proses perumusan strategi terbaik. Model SVEIR multistrain diperluas dengan penerapan teori kontrol optimal dengan variabel kontrol berupa kapasitas vaksinasi terbatas untuk dua dosis dan pengobatan. Kontrol optimal akan diterapkan dalam empat stategi pengendalian dan diimplementasikan prinsip maksimum Pontryagin untuk memperoleh solusi optimal. Simulasi numerik akan dilakukan untuk studi kasus COVID-19 dengan strain 1 merupakan COVID-19 dengan gelaja yang lebih ringan, sedangkan strain 2 adalah COVID-19 yang menimbulkan gejala lebih berat bagi penderitanya. Secara numerik, strategi 4 dengan menerapkan semua variabel kontrol secara maksimal yang menjadi strategi terbaik guna menekan angka terpapar dan terinfeksi. Strategi 4 membutuhkan biaya yang cenderung lebih mahal untuk diimpelentasikan sebagai kebijakan, mempertimbangkan kendala biaya ditentukanlah keputusan dengan melakukan analisis efektivitas biaya dengan Average Cost Effectiveness Ratio (ACER) dan Incremental Cost Effectiveness Ratio (ICER) dan diperoleh bahwa strategi 1 yang hanya menerapkan vaksinasi dosis pertama dan pengobatan yang menjadi strategi terbaik dari segi kinerja dan biaya., This thesis considers a deterministic model for multistrain infectious diseases. This problem is formulated in the multistrain SVEIR model using nonlinear ordinary differential equations representing the evolution of susceptible, vaccinated, exposed, infected, and recovered individuals. First, we investigate the population dynamics and several properties: disease-free and endemic equilibrium points and the model’s stability. Furthermore, the multistrain SVEIR model for this infectious disease will expand by applying the optimal control theory with limited vaccination capacity and treatment presented in four strategies, supported by Pontryagin’s maximum principle of obtaining optimal conditions. The numerical solution takes COVID-19 as a case study, with the first strain representing milder symptoms and the second strain expressing severe symptoms. The fourth strategy is capable and effective because the peak of endemic spike that occurs when implementing this strategy is much lower than in other scenarios and can reduce the number of individuals exposed to and infected with both strains based on numerical solutions. However, based on cost-effectiveness analysis using the Average Cost Effectiveness Ratio (ACER) and Incremental Cost Effectiveness Ratio (ICER) methods for making decisions, the first strategy is a strategy that can work optimally and cost-effectively.
Keyword: Optimal Control, Infectious Disease, Multistrain SVEIR model, Strategy

Judul: Characteristics  of soil with  clay accumulation horizons  in sedimentary and volcanic rocks.
Abstrak: A study of soil with clay accumulation horizon was conducted on 10 pedons of ultisols, alfisols, inceptisols derived from sedimentary and volcanic rocks. The investigation was aimed to study the characteristics of soil with clay accumulation horizons through the use of physical,chemical, mineralogical, macro- and micro-morphological data. Soil morphology and particle size distributions indicated that not all of the B horizons of pedons sampled meet the argilic horizon definition.
Keyword: