Judul: Metode Elemen Hingga Pada Masalah Nilai Batas Dirichlet Dari Persamaan Poisson
Abstrak: ILZA FEBRlNA. Metode Elemen Hingga pada Masalah Nilai Batas Dirichlet dari Persamaan Poisson (The Finite Element Method to the Dirichlet BOllndGl), Value Problem of Poisson Equations). Dibimbing oleh MUHAMMAD NUR AIDI dan TONI BAKHTIAR. Persamaan Diferensial Parsial (PDP) eliplik merupakan salah salu lipe PDP yang mell1iliki benlLlk umum sebagai berikut: -p(x,y) "'u(x,y) + q(x,y) lI(x,y) ~ fix,y). di mana 2 ? 6=L+ (r 2 ? ax ay adalah operator Laplace, q 2:: 0 dan p, q, f adalah fllngsi-fungsi yang diketahlli. Jika diberikan nilai p = 1, q = 0 dan dengan menetapkan syarat batas Dirichlet diperoieh m8salah nilai batas Dirichlet dari persamaan Poisson dimensi dua. Suatu metode yang efektif dan akurat sangat diperlukan untuk menelllukan solusi dari masalah nilai batas Dirichlet. Metode elemen hingga banyak digunakan karena metode ini telah terbukti efektif dan akurat dalam rnenemukan solusi dari berbagai masalah yang ditimbulkan oIeh persamaan diferensial, hal inijuga untuk masalah nilai batas. Metode elemen hingga pacta dasarnya memiliki prinsip yang sarna dengan metode variasional yaitu prinsip dalam menghampiri solusi dari permasalahan yang diberikan, solusi hampirannya diasumsikan sebagai kombinasi linear dari fungsi hampiran \f1ij. Fungsi hampiran \jlij dalam metode variasional dipilih dengan syarat-syarat tertentu) bergantung pada permasalahan yang diberikan. Namun demikian, dalam meta de elemen hingga fungsi hampiran dapat dipilih atau dikonstruksi dari domain permasalahannya. Keunggulan dari metode elemen l1ingga ini terletak pada kemampuan metode ini mengkonstruksi fungsi hampirannya dari domain yang terlebih dahulu didiskretisasi menjadi sejumlah elemen segitiga dan/atau elemen segiempal. Proses diskretisasi ini yang diterapkan pada masalah nilai batas Dirichlet dari persamaan Poisson dimensi dua, dalam menentukan soIusi yang diinginkan. Adapun solusi hampiran dari MNB Dirichlet dari persamaan Poisson dimensi dua ini ditentukan dengan melakukan sejumlah iterasi s3mpai solusi hampiran konvergen, relatif terhadap toleransi yang ditetapkan.
Keyword: 

Judul: Penyelesaian Masalah Nilai Batas Persamaan Diferensial Biasa pada Octave Menggunakan bvp4c
Abstrak: Persamaan diferensial sangat penting untuk mendeskripsikan berbagai fenomena alam secara matematis. Persamaan diferensial biasa (PDB) tidak secara unik menentukan suatu solusi. Kondisi tambahan harus diterapkan pada solusi atau turunannya harus ada pada titik tertentu untuk membuatnya unik. Jika kondisi tambahan ditentukan pada lebih dari satu titik, didapatkan masalah nilai batas (MNB). Salah satu metode numerik untuk menyelesaikan masalah nilai batas adalah metode kolokasi. Dalam penelitian ini, penulis menguraikan penerapan rutin bvp4c pada paket odepkg Octave untuk menyelesaikan masalah nilai batas dengan menyimulasikan pada lima jenis kasus berbeda. Selanjutnya, hasil yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil dari MATLAB. Bvp4c pada Octave dapat memperoleh kelima solusinya. Bvp4c pada MATLAB lebih efisien dalam penyelesaian masalah nilai batas berdasarkan waktu komputasi. Sementara itu, bvp4c pada Octave dan MATLAB menghasilkan akurasi solusi yang baik terhadap solusi eksaknya. Dengan demikian, bvp4c pada Octave tetap dapat menjadi referensi perangkat lunak open-source untuk menyelesaikan masalah nilai batas., Differential equations are very important tools in describing various natural phenomena mathematically. Ordinary differential equations (ODE) do not uniquely define a solution. Additional conditions must be applied to the solution or its derrivatives must have at some specified point to make it unique. If an additional condition is specified at more than one point, a boundary value problem (BVP) is obtained. One of the numerical methods to solve the boundary value problem is the collocation method. This study describes the application of the bvp4c routine in the odepkg Octave package to solve the boundary value problems by simulating five different types of cases. Furthermore, the results obtained will be compared to the results from MATLAB. Bvp4c on Octave was able to obtain all solutions of the five problems. Bvp4c on MATLAB is more efficient compared to Octave in solving boundary value problems based on computational time. Meanwhile, bvp4c on Octave and MATLAB produces good solution accuracy for their exact solution. Thus, bvp4c on Octave can still be a reference to open-source software to solve boundary value problems.
Keyword: ordinary differential equation (ODE), boundary value problem (BVP), collocation method

Judul: Changes of Chlorogenic Acid, Caffeine, and Microbial Load during Kombucha Green Arabica Coffee (Coffea arabica) Fermentation
Abstrak: Kombucha adalah produk fermentasi dari teh menggunakan symbiotic culture of bacteria and yeast. Beberapa penelitian terkini telah mengembangkan potensi penggunaan seduhan kopi sebagai media kombucha. Penelitian ini bertujuan menganalisis perubahan kadar asam klorogenat, kafein, dan jumlah mikroba selama fermentasi kombucha kopi arabika hijau. Penelitian dilakukan melalui dua tahapan, yaitu penelitian pendahuluan dan penelitian utama. Penelitian pendahuluan dilakukan untuk menentukan kadar sukrosa terbaik dalam pembuatan kombucha kopi arabika hijau. Penelitian utama dilakukan untuk menganalisis perubahan kadar asam klorogenat, kafein, dan jumlah mikroba selama fermentasi kombucha kopi arabika hijau. Hasil penelitian pendahuluan menunjukkan bahwa kadar sukrosa terbaik untuk pembuatan kombucha kopi hijau adalah 100 g/L. Hasil penelitian utama menunjukkan bahwa selama fermentasi 18 hari, kadar asam klorogenat cenderung stabil pada kombucha kopi Cibulao atau menurun dari kisaran 146,61 – 184,60 µg/mL pada hari hari ke-0 menjadi 138,94 – 143,67 µg/mL pada hari ke-18 pada kombucha kopi Gayo dan Kahayya, sementara kadar kafein menurun signifikan dari 62,29 – 89,35 µg/mL pada hari hari ke-0 menjadi 39,20 – 55,69 µg/mL pada hari ke-18 pada seluruh sampel akibat fermentasi menggunakan kultur kombucha. Penurunan asam klorogenat dan kafein sejalan dengan penurunan pH dari kisaran 2,98 – 3,05 menjadi 2,49 – 2,56 setelah 18 hari fermentasi. Penurunan pH sejalan dengan peningkatan jumlah mikroba hingga hari ke-6, kemudian menurun hingga hari ke-18. Kombucha kopi arabika hijau memiliki potensi sebagai pangan fungsional karena kandungan asam klorogenat pada kopi hijau relatif dapat dipertahankan selama fermentasi kombucha., Kombucha is a fermented sweetened tea using symbiotic culture of bacteria and yeast. Several recent studies have developed the potency of using brewed coffee as kombucha medium. The research was aimed to analyze the changes of chlorogenic acid, caffeine, and microbial load during the fermentation of kombucha green arabica coffee beans. The research was conducted in two main steps, which are preliminary and main research. The preliminary research was conducted to determine the suitable sucrose content to produce arabica green coffee kombucha. The main research was conducted to analyze the changes of chlorogenic acid, caffeine and, total microbial load during kombucha green coffee beans fermentation. The preliminary research showed that the suitable sucrose content to produce kombucha green coffee beans was 100 g/L. The main research showed that during 18 days of fermentation, the chlorogenic acid content tended to be stable for Cibulao green coffee kombucha or decreased from range 146,61 – 184,60 µg/mL in day 0 to 138,94 – 143,67 µg/mL in day 18 for Gayo and Kahayya green coffee kombucha, while the caffeine content decreased significantly from 62,29 – 89,35 µg/mL in day 0 to 39,20- 55,69 µg/mL in day 18 for all samples due to fermentation using kombucha culture. The decreased contents of chlorogenic acid and caffeine were in line with the reduction of pH values, ranging from 2,98 – 3,05 to 2,49 – 2,56 after 18 days of fermentation. The reduction of pH value was in line with the increased microbial load until day 6, then decreased until day 18. Kombucha green arabica coffee has a potential as a functional food because the chlorogenic acid content in green coffee can be likely
Keyword: caffeine, chlorogenic acid, green arabica coffee bean, kombucha, microbial load