arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: Analisis Pendapatan Penangkar Benih Kentang Bersertifikat Di Kecamatan Pangalengan, Kabupaten Bandung
Abstrak: Pangalengan district, Bandung regency is the center supplying of the source potato seeds certified. It is stated that some people make potato seeds farming as a family livelihood. The purpose of this study was to analyze farming income, household income, and farming income contribution to household income. The results of analysis farming income for potato seeds G-3 and G-4 certified, gain the value of R/C ratio is more than 1.
Keyword: household income., farming income, potatoes seed, Solanum tuberosum

Judul: Evaluasi Pengadaan Benih dan Analisis Pendapatan Usahatani Kentang pada Petani di Sabani Farm Kecamatan Pangalengan, Kabupaten Bandung.
Abstrak: Sabani Farm merupakan penangkar benih kentang bersertifikat yang menjalin kerjasama dengan petani setempat, berlokasi di Kecamatan Pangalengan Kabupaten Bandung. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bentuk kerjasama yang dilakukan antara Sabani Farm dan petani , mengevaluasi pelaksanaan kerjasama serta menganalisis pendapatan usahatani kentang yang dilakukan oleh petani. Metode yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari metode pendekatan CIPP (context, input, process dan product) serta analisis pendapatan usahatani. Hasil analisis menunjukkan bahwa kerjasama yang dilakukan antara kedua belah pihak sudah efektif dalam pelaksanaannnya. Aspek konteks sebagai latar belakang dilakukannya kerjasama memiliki penilaian kinerja yang paling rendah. Hasil analisis menunjukkan nilai pendapatan atas biaya total sebesar Rp 14 378 230 dan nilai R/C rasio sebesar 1.31.
Keyword: Evaluasi, benih kentang bersertifikat, pendapatan usahatani

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Struktur Komunitas dan Sebaran Horizontal Fitoplankton di Perairan Muara Angke dan Sunda Kelapa, Teluk Jakarta
Abstrak: Kegiatan manusia yang intensif menyebabkan semakin meningkatnya masukan limbah, baik limbah organik maupun limbah anorganik ke Teluk Jakarta. Perairan pesisir yang mengalami tekanan cukup berat dari berbagai kegiatan manusia di antaranya adalah Muara Angke dan Sunda Kelapa. Tekanan ekologis tersebut dapat menyebabkan menurunnya kualitas perairan sehingp dapat menganggu organisme perairan, salah satunya adalah fitoplankton. Tujuan dad penelitian ini adalah untuk mengetahui struktur komunitas dan distribusi horizontal fitoplankton di perairan Muara Angke dan Sunda Kelapa, Teluk Jakarta. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat untuk penelitian lebih lanjut dan sebagai bahan masukan untuk pengelolaan perairan Teluk Jakarta.
Keyword: 

Judul: Struktur Komunitas dan Distribusi Horizontal Zooplankton di Perairan Pesisir Muara Angke dan Sunda Kelapa, Teluk Jakarta.
Abstrak: Penelititan ini bertujuan untuk mengetahui struktur komunitas dan distribusi horizontal zooplankton di perairan pesisir Muara Angke dan Sunda Kelapa, Teluk Jakarta. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi penentuan status dan pengelolaan perairan pesisir Teluk Jakarta. Penelitian dilakukan di 6 stasiun pengamatan. Pengambilan contoh dilakukan 2 kali yaitu pada tanggal 22 Juli dan 5 Agustus 1999. Penentuan stasiun pengamatan berdasarkan pada tingkat perubahan salinitas dari tepi ke tengah perairan dan pengaruh aktivitas di daratan. Sampel zooplankton diambil dengan cara menyaring 100 1 air permukaan dengan menggunakan plankton net (ukuran mata jaring 64 pm). Sampel diawetkan dengan menambah formalin 40%, hingga konsentrasi menjadi 4-5%. Identifikasi dilakukan di Laboratorium Bio Makro. Analisis data yang dilakukan meliputi kelimpahan, komposisi jenis, pola penyebaran, pengelompokan habitat, keanekaragaman, keseragaman, dan dominansi.
Keyword: 

Judul: Construction of Strongly Optimal Binary Linear Code with Minimum Distance 9 and 11
Abstrak: A binary linear code of length n over q F is a subspace of n q F . A code has three parameters that attached to it, namely length, dimension, and minimum distance. A code with length n, dimension k and minimum distance d is often called [n, k, d ]-code. Usually, when two parameters are given, then we want to find a code that has the best value for the last parameter. Based on Gilbert- Varshamov bound, if a [n, k, d ]-code exists and can not be expanded, we call it a strongly optimal code. In this paper, we construct strongly optimal code with minimum distance 9 and 11. In constructing the code, we created a theorem and algorithm based on Gilbert-Varshamov bound before we implement the algorithm to MAPLE programming language. Because of computational limitations, the program can only construct up to k = 10 for d = 9 and k = 12 for d = 11.
Keyword:
Judul: Pengaruh Migrasi Non Permanen dan Sistem Kelembagaan terhadap Pelaksanaan Program Perhutanan Sosial (Studi Kasus di RPH Larangan, BKPH Ketawar,KPH Telawan Propinsi Jawa Tengah)
Abstrak: Jumlah penduduk Indonesia yang cukup padat mengakibatkan terjadinya persaingan antara manusia dalam memanfaatkan sumberdaya lokal. Hutan merupakan penyangga ekosistem di alam sehingga perlu dijaga kelestariannya. Agar keberadaan hutan tetap terjamin maka pemerintah (khususnya Perum Perhutani ) berusaha membangun hutan dengan mengikut sertakan masyarakat melalui Program Perhutanan Sosial (PPS). Adanya PPS tersebut menimbulkan kelembagaan baru yang mempengaruhi tingkah laku peserta program.
Keyword: 

Judul: Dampak Proyek Perhutanan Sosial terhadap Tingkat Pendapatan dan Distribusinya Serta Tingkat Kemiskinan Petani Peserta Proyek (Studi Kasus di RPH Banteran, KPH Banyumas Barat Perum Perhutani Unit I Jawa Tengah)
Abstrak: Kerawanan sosial ekonomi masyarakat sekitar kawasan hutan yang dicirikan oleh: pemilikan lahan yang relatif sempit, tingkat pendapatan yang relatif rendah, distribusi pemilikan lahan dan distribusi pendapatan yang relatif timpang, serta kemiskinan yang kronis sering kali menimbulkan gangguan-gangguan terhadap hutan baik di bidang reboisasi, produksi, maupun keamanan. Sehingga kelestarian hutan khususnya, dan kelestarian lingkungan umumnya, semakin terancarn pada kondisi yang lebih buruk.
Keyword: 

Judul: Characterizations of low alloy steel sae 4422  plated with chromic acid (Cro3)
Abstrak: Characterizations of low alloy steel SAE 4422 plated with chromic acid (CrOrO3) was use Optical Microscopy (OM), Scanning Electron Microscopy (SEM), X-Ray Diffraction (XRD), RD),Energy Dispersive Analysis of X-Ray (EDAX), Hardness Test and Roughness Test. Microstructures analysis exhibits cracks and grain boundaries microcracks as a characteristics of chrome metal found at plating metal. Perlite and Ferrite as grains of steel found at base metal with grain boundaries around it. Phase analysis of plating metal appropriate to chrome metal with lattice constant (a) is 2.559 Å and phase analysis of base metal appropriate to iron ferrite with lattice constant (a) is 3.318 Å. Both plating and base metal have cubic system. Chemical analysis of plating metal at surface section exhibits that cracks area have highest value of carbon element compare with grains and grains boundaries area. While chemical analysis of base metal at cross section exhibits that perlite have highest value of carbon element compare with ferrite and grain boundaries. The hardness value of plating metal at surface section and cross section are 753 and 637 VHN. While, the hardness value of base metal and interface area at cross section are 205 and 373 VHN. The roughness value at measurement points of chrome surface for as received sample are 0.445 μm. Observation used Optical Microscopy and Scanning Electron Microscopy exhibits surface irregularities combine to form surface texture of plating metal at surface section.
Keyword:
Judul: Pengaruh Penyiangan pada Empat Tingkat Populasi Tanaman terhadap Pertumbuhan dan Hasil Kacang (Vigna radiata (L.) Wilczek)
Abstrak: Penelitian dilaksanakan di Kebun Percobaan IPB Darmaga IV Bogor pada Januari sampai aret 1990. Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui pengaruh perlakuan penyimpangan pada empat tingkat populasi tanaman terhadap pertumbuhan dan hasil kacang hijau.
Keyword: 

Judul: PEngaruh Berbagai tingkat Kadar Air Tanah terhadap Pertumbuhan dan Hasil Kacang Hijau (Vigna radiata L. Wilczek) Varietas Walet dan Gelatik
Abstrak: Percobaan dilakukan pada tanah Latosol Darmaga di rumah kaca Baranang Siang Jurusan Budidaya Pertanian Fakultas. Pertanian IPB, berlangsung dari bulan Nopember 1965 sampai bulan Januari 1966. Percobaan bertujuan untuk mengetahui pengaruh kadar air tanah yang dinyatakan dalam persentase kapasitas lapang terhadap pertumbuhan dan hasil dua varietas unggul baru kacang hijau yaitu Vialet dan Gelatik (dilepas tahun 1985). Rancangan faktorial acak lengkap digunakan dalam percobaan ini. Faktor pertama adalah varietas, terdiri dari Walet (V1) dan Gelatik (V2). Sedangkan faktor yang kedua adalah tingkat pemberian air yang dilakukan setiap hari, terdiri dari Zapasitas Lapang (Al), 88 persen Rapasitas Lapang (A2), 75 persen Kapasitas Lapang (A1), 63 persen Kapasitas Lapang (A2), dan 50 persen Kapasitas Lapang 4 (A5 ).
Keyword: 

Judul: Karakteristik Anatomi Skelet Kepala Buaya senyulong (Tomistoma schlegelii).
Abstrak: Buaya sepit atau senyulong (Tomistoma schlegelii) merupakan jenis buaya asli Indonesia yang berhabitat di sungai-sungai Sumatera, Kalimantan, dan juga pedalaman Sulawesi. Salah satu ciri khas buaya senyulong adalah bentuk moncong yang runcing dan sempit, namun hingga saat ini informasi mengenai struktur skelet kepala buaya senyulong sangat terbatas. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari karakteristik anatomi skelet kepala buaya senyulong yang dikatikan dengan fungsi dan perilakunya. Penelitian dilakukan secara eksploratif dengan melakukan pengamatan, pencatatan, dan pengambilan gambar dari skelet kepala buaya senyulong. Skelet kepala berukuran panjang 70 cm, lebar 29 cm, dan tingggi 17 cm dengan permukaan kasar pada os nasale, os frontale, os maxilla, os mandibula, os lacrimale, os jugale. Jumlah gigi pada buaya ini sebanyak 78 buah, terdiri dari 4 buah gigi premaxila, 16 buah gigi maxila, dan 19 buah gigi mandibula. Pada regio orbitalis ditemukan dua pasang fenestrae temporales yang berkembang baik. Fenestra supratemporale merupakan lubang oval yang membentang di sepanjang os parietale. Fenestra infratemporale berbentuk segitiga dan dibatasi oleh os squamosum, os postorbitale, os jugulare, dan os quadratum. Os mandibula hewan ini mempunyai symphysis mandibularis yang panjang yaitu garis yang melintang di corpus mandibulae. Secara fungsional ukuran symphysis mandibularis berkaitan dengan adaptasi hewan terhadap diet makan.
Keyword: kepala, moncong, Tomistoma schlegelii
Judul: Pengembangan Prototipe Portal Internet Produk Kehutanan di Bogor
Abstrak: Informasi adalah sebuah kekuatan yang lux biasa, terutama dalan era teknologi informasi (TI) sekarang ini. Dimana kemampuan penguasaan TI menentukan penguasaan informasi publik. Mereka yang menguasai opini publiklah yang akan menjadi pemenang.
Keyword: 

Judul: Perilaku penggunaan internet sebagai sumber informasi peternakan (kasus pada mahasiswa S1 Fakultas Peternakan Institut Pertanian Bogor)
Abstrak: The Livestock industry development should be followed by the human development for the industry itself. The Faculty of Animal Husbandry held an important role in the human development for the livestock industry. With d c i e n t information about livestock, the education process will become better. The main benefit of the internet is it can be served and- spread information in less time than any other media. The aim of this research is to study the behavior of the college students in using internet for livestock information Data was collected in The Faculty of Animal Husbandry . Bogor Agriculture University b m April 19" until May 19" 2006. The result shows that most of the students use internet for widening their knowledge and to supported their study. The internet exposure among students is in high level. Correlation appears between characteristic and environment with the internet exposure. Correlation also appear between internet exposures to the student's behavior in using internet, especially in the knowledge aspect Key words: livestock information, inlernef, behavior
Keyword: 

Judul: Karakteristik Carboxymethyl Chitosan Dengan Variasi Konsentrasi NaOH
Abstrak: Carboxymethyl chitosan is chitosan derivative product obtained from chemical modification. CMCh were made by alkalization process and carboxymethylation process. Factors that affect CMCh characteristics were excess sodium hydroxide in alkalization process, ratio between chitosan and monochloroacetic acid, and carboxymethylation temperature. The objectives of this research were to study the NaOH effect to CMCh characteristics, to learn process of making CMCh, to set the proper concentration of NaOH, and to analyze CMCh characteristics. CMCh yields were 110.72%-114.22%. CMCh pH value were 3.74-4.31. The optimum NaOH concentration to obtain the best CHCh was 10 M. Percentage of CMCh moisture content was 10.70%-11.42%. Ash content and nitrogen content of CMCh were 0.49%-0.50% and 4.52%-4.81%. CMCh viscousity was 8.25 cps. Percentage of CMCh solubility was 61.61%-91.50%. The different functional groups from chitosan which observed in CMCh were C=O group, CH group from alkene functional group, C−O group, and C−O−C group.
Keyword: solubility., functional group, CMCh characteristics, chitosan, carboxymethyl chitosan
Judul: Penggunaan Larutan Fisiologis Mammalia untuk Preservasi Semen Ulat Sutera Liar (Attacus atlas) (Lepidoptera: Saturniidae
Abstrak: The purpose of this study was to evaluate the effects of physiological solutions and temperature on the storing capacity of A. atlas’s semen. Semen from ten imago were collected using eppendorf tube. Collected semen than divided into four tubes and each of them diluted 1:1 with NaCl 0.9%, dextrose 5%, dextrose 10%, or Ringer’s lactate. Diluted semen divided into two tubes and storage each of them at refrigerator (2–5 ºC) or room temperature (28–29ºC). The viability of sperm was evaluate every 12 hours until no sperm movement was found. The result indicated that there was no significantly difference among physiological solutions (p>0.05) on the storing capacity of A. atlas sperm. Semen storage at refrigerator demonstated prolongs viability up to 77.70±40.12 hours compare with room temperature only 46.20±9.23.
Keyword: temperature, semen preservation, physiological solution, Attacus atlas

Judul: Profil Semen Imago Jantan Ulat Sutera Liar Attacus Atlas (Lepidoptera: Saturniidae).
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui profil semen imago jantan ulat sutera liar Attacus atlas dengan dua perlakuan yang berbeda. Perlakuan pertama dilakukan dengan mengoleksi semen imago jantan setiap dua jam sejak imago keluar dari kokon hingga tidak mengeluarkan semen. Perlakuan kedua dilakukan dengan mengoleksi semen secara terus menerus setelah imago ditunggu empat jam sejak keluar dari kokon. Semen yang telah dikoleksi dilakukan evaluasi secara makroskopis dan mikroskopis. Hasil penelitian menunjukkan pada perlakuan pertama, rerata volume semen terbanyak adalah pada dua jam pertama yaitu 0.69±0.61 mL dengan kisaran 0.25−1.75 mL. Nilai rerata motilitas dan konsentrasi spermatozoa tertinggi adalah pada dua jam kedua yaitu 72±10.85% dengan kisaran 50−85% dan 6675±7228×106/ mL dengan kisaran 1025−23625×106/ mL. Nilai rerata volume semen, motilitas, dan konsentrasi spermatozoa tertinggi pada perlakuan kedua didapat pada koleksi pertama yaitu 0.87±0.30 mL dengan kisaran 0.4±1.5 mL, 65±12% dengan kisaran 30−75% dan 4370±2923×106/ mL dengan kisaran 1450−10725×106/ mL.
Keyword: Attacus atlas, imago jantan, imago jantan, profil reproduksi, spermatozoa

Judul: Ongkos irregularitas sebuah graf
Abstrak: Tulisan ini mengkaji bagaimana cara mcngubah sualu graf menjadi graf yang irregular, yaitu dengan menambahkan beberapa edge pacta graf asal. Untuk sebuah graf G, didefinisikan ongkos irregularitas ic(G) yaitu jumlah minimum tambahan edge sedemikian sehingga menjadi Multigraf H yang merupakan multigraf G irregular. Akan ditentukan ongkos irregularitas dari graf regular, graf mendekati regular, dan graf mendekati irregular.
Keyword:
Judul: Uji Ketahanan Klon-Klon Krisan (Dendranthema grandiflora Tzvelev.) terhadap Hama Pengorok Daun (Liriomyza spp.)
Abstrak: Penelitian ini bertujuan menentukan tingkat ketahanan 16 klon krisan harapan hasil pemuliaan Balai Penelitian Tanaman Hias terhadap hama pengorok daun (Liriomyza spp.) dan pengaruhnya pada beberapa karakter agronomik. Penelitian dilakukan di Kebun Percobaan lnstalasi Penelitian Tanaman Hias Segunung, Kecamatan Pacet Kabupaten Cianjur, Jawa Barat dengan ketinggian 1100 m dpl pada Bulan September 1999 - Januari 2000. Penelitian ini menggunakan Rancangan Acak Kelompok (RAK) terdiri atas 16 kelompok perlakuan dengan 3 ulangan. Enam belas klon krisan yang diuji adalah 11.67 (I), 12.17 (2), 13.19 (3), 14.67 (4), 14.77 (5), 15.150 (6), 21.93 (7), 21.91 (8), 21.99 (9), 21.108 (l0), 21.146 (11), 25.46 (12), 27.190 (13), 28.40 (14), 4.9 (15). 19.134 (16). Angka-angka dalam kurung menunjukkan nomor urut yang diberikan untuk masing-masing klon pada petak percobaan.
Keyword: 

Judul: Uji daya dan stabilitas klon-klon harapan krisan (Dendranthema grandiflora Tzvelev)
Abstrak: Tujuan peneritian hi a* untulc menguji daya hasil, daya adaptasi dan stabilitas genet& klon-klon harapan krisan di berbagai lokasi produksi dalam raugka pcrsiapan penglepasan varietas hisan bam Uji daya hsil dihbhn di lapang pada dua lokasi perusahaan krisan swasta, y&u PT. A h Indab Bmga Nusantara Cipauas (700 m dpl), PT. Tiara Pusp Cianjur ( 800 m dpl) dan satu lokasi di htdasi Balai Penelitian Tamman Hias Cipanas (1 100 m dpl). Penelitim klangsung dari bulan Maret sampai Oktober 2001. Bahan tamman yang digunakan benrpa stek pucuk krisao hasil persilangan tahun 1999 terdiri dari klon 110.3, 110.5, 110.6, 111.3, 111.5 dan 7.11 clan sebagsu pembanding digunakan varietas Town Talk.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Pengolahan Citra untuk Pemutuan dan Identifikasi Kematangan Buah Pepaya (Carica Papaya L.)
Abstrak: Pepaya merupakan tanaman yang cukup banyak dibudidayakan di Indonesia dan sangat potensial untuk dijadikan komoditas ekspor. Untuk mendapatkan buah pepaya yan bermutu setelah pemanenenan perlu dilakukan sortasi, buah dipilih secara selektif, diperhatikan berat, warna, dan ukuran.
Keyword: 

Judul: Pengukuran Laju Kematangan Buah Pepaya Callina Menggunakan Pengolahan Citra Digital
Abstrak: Pepaya yang dipasarkan umumnya memiliki tingkat kematangan yang berbeda-beda dan cenderung tidak seragam. Pepaya dengan tingkat kematangan berbeda tentu akan mempunyai umur simpan yang berbeda dan nantinya berdampak pada perubahan mutu untuk masing-masing buah dalam penyimpanan. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis laju kematangan buah pepaya callina berdasarkan parameter visual menggunakan pengolahan citra dan menentukan hubungan laju kematangan dengan perubahan mutu. Pepaya callina yang diamati memiliki tingkat kematangan 10%, 30% dan 50%. Pengukuran dilakukan dua tahap yaitu pengukuran aktual dan pengolahanan citra digital. Pengukuran aktual dilakukan untuk mengetahui perubahan susut bobot, kekerasan, dan TPT dari buah pepaya selama penyimpanan. Sedangkan pengolahan citra digital digunakan untuk mengetahui laju perubahan warna kulit buah pepaya selama masa penyimpanan. Rata-rata Persentase susut bobot tertinggi sebesar 13.65% terjadi pada tingkat kematangan 10% dan lama penyimpanan hari ketujuh. Nilai kekerasan terendah adalah 0.25 kgf buah pepaya terdapat pada tingkat kematangan 50% pada lama penyimpanan hari kelima. Berdasarkan hasil uji regresi linear pada parameter perubahan mutu dan lama penyimpanan, baik tingkat kematangan maupun lama penyimpanan memberikan pengaruh nyata pada perubahan indeks warna RGB dan nilai HSI pada kulit dan daging buah pepaya callina.
Keyword: pepaya callina, laju kematangan, pengolahan citra

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model