Judul: Implementasi Algoritma EM pada Metode Kemungkinan Maksimum untuk Pemodelan Regresi Linear Gerombol
Abstrak: Clusterwise regression modelling consider the several hidden clusters from a data set which have different regression functions. This method is used simultaneously to determine the number of clusters, to separate membership into specified cluster K, and to estimate each regression function. Maximum likelihood methodology implemented by Expectation-Maximization (EM) algorithm is used for parameter estimation. EM algorithm consists of two steps. The first step is expectation (E-step), to count log-likelihood function, and the second step is maximization (M-step), to determine the new parameter value which maximizes log-likelihood function. The best regression coefficients estimation and the number of optimal clusters are obtained when log-likelihood value is maximum and Akaike’s Information Criterion (AIC) value is minimum. Some simulation data sets in this research are provided with some criteria that combined with fractional factorial design.
Keyword: Bogor Agricultural University (IPB), maximum likelihood estimation., fractional factorial design, EM algorithm, clusterwise regression, AIC

Judul: Penerapan metode penggerombolan berdasarkan gaussian mixture models dengan menggunakan algoritma expectation maximization
Abstrak: Model-based clustering bertujuan untuk mengoptimalkan kemiripan antara individu dengan menggunakan pendekatan model probabilistik. Keseluruhan data diasumsikan berasal dari campuran dua atau lebih sebaran peluang dengan proporsi tertentu. Data dapat digerombolkan dengan menggunakan Gaussian Mixture Models (GMM), yaitu mixture dari G sebaran peluang Gaussian. Masing-masing sebaran mewakili suatu gerombol dengan parameter tertentu. Parameter tersebut diduga menggunakan algoritma Expectation Maximization (EM) dengan nilai awal parameter diperoleh dari agglomerative hierarchical clustering. Metode ini menggunakan Bayes Information Criterion (BIC) untuk menentukan jumlah gerombol terbaik dengan berbagai karakteristik geometrik matriks peragam dari sebaran Gaussian. Dalam penelitian ini, GMM diterapkan pada beberapa pola sebaran data. Data dibangkitkan dari sebaran Gaussian dengan beberapa kondisi parameter, antara lain parameter vektor rataan dan matriks peragam ketiga gerombol identik, vektor rataan ketiga gerombol identik dengan matriks peragam yang berbeda, vektor rataan yang berbeda dengan matriks peragam yang identik, dan terakhir adalah parameter vektor rataan dan matriks peragam yang berbeda. Keefektifan GMM pada data tersebut dapat diketahui dengan menghitung rataan tingkat kesalahan klasifikasi. Kondisi lain yang dipertimbangkan dalam membangkitkan data adalah jarak antar pusat gerombol dan keragaman setiap gerombol untuk melihat keefektifan metode jika ketiga gerombol saling berjauhan, saling berdekatan, maupun saling tumpang tindih.
Keyword: 

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: