Judul: Matriks Pascal dan Sifat-Sifatnya
Abstrak: Pascal matrices are matrices that their elements contain binomial coefficients. Pascal matrices can be built into three different types: symmetric Pascal matrix lower triangular Pascal matrix and upper triangular Pascal matrix This study aims to determine the characteristics of the Pascal matrices. The proof of characteristics shows that multiplication of a lower triangular Pascal matrix with an upper triangular Pascal matrix always yields symmetric Pascal matrix through three methods: matrix multiplication, Gaussian elimination, and equality of functions. In this study, matrix multiplication is the most effective method of proof. The proof of also shows that each of and has the same determinant value, that is one . Another characteristics of the Pascal matrix is that transpose of a lower triangular Pascal matrix is an upper triangular Pascal matrix and vice versa
Keyword: upper triangular Pascal matrix., lower triangular Pascal matrix, Pascal matrix

Judul: Invers dan Sifat Similaritas pada Matriks Pascal
Abstrak: Penelitian ini mengkaji invers dan sifat similaritas pada tiga bentuk matriks Pascal antara lain matriks Pascal segitiga bawah, matriks Pascal segitiga atas, dan matriks Pascal simetrik yang diselesaikan menggunakan metode perkalian matriks. Matriks Pascal yang didefinisikan sebagai matriks dengan elemen-elemen yang merupakan koefisien dari ekspansi binomial menjadi objek utama kajian. Matriks Pascal dikenal memiliki sifat unik yaitu hasil perkalian matriks Pascal segitiga bawah B_n dengan matriks Pascal segitiga atas A_n menghasilkan matriks Pascal simetrik S_n. Dengan demikian, invers dari matriks Pascal simetrik dapat ditemukan menggunakan hubungan invers dari matriks Pascal segitiga atas dan segitiga bawah, yaitu {S_n}^{-1} = {(B_nA_n)}^{-1} = {A_n}^{-1} {B_n}^{-1}. Sifat similaritas antara matriks Pascal simetrik dengan inversnya dapat ditunjukkan dengan menerapkan konsep kesimilaran pada matriks Pascal segitiga atas dan matriks Pascal segitiga bawah. Penelitian ini memberikan kontribusi dalam pemahaman lebih lanjut tentang sifat-sifat matriks Pascal dalam kajian teori matriks.
Keyword: direct multiplication, invers, matriks Pascal, similar

Judul: Simulasi Vaiabel Iklim pada Erupsi Gunung Api dengan Model WRF-Chem (Studi Kasus: Erupsi Gunung Kelud 13 Februari 2014)
Abstrak: Indonesia sering mengalami gempa tektonik maupun vulkanik karena dilalui oleh “Cincin Api Pasifik”. Letusan gunung api merupakan salah satu bencana alam yang perlu diwaspadai. Langkah preventif telah dilakukan oleh Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi (PVMBG) seperti penempatan alat observasi di 69 dari 127 gunung api aktif di Indonesia untuk mengukur seismik. Salah satu gunung api aktif di Indonesia adalah Gunung Kelud. Gunung Kelud terakhir meletus pada tanggal 13 Februari 2014 pukul 22.50 WIB. Penelitian mengenai deteksi dan prediksi aktivitas gunung api sering dilakukan oleh peneliti vulkanologi dengan mengamati parameter geofisika: seismik, deformasi tanah, perubahan gravitasi, suhu air kawah, warna air kawah, dan tinggi muka air tanah. Akan tetapi, penelitian tentang gunung api terkait dengan deteksi aktivitas vulkanik masih jarang dan umumnya terkait dengan perubahan iklim. Peneliti mengembangkan dan menggunakan model-model iklim dan satelit untuk mempelajari dampak erupsi gunung api terhadap iklim dan mendeteksi aktivitasnya. Model iklim, seperti Weather Research Forecasting (WRF) berpotensi digunakan untuk mendeteksi erupsi gunung api melalui pendekatan deteksi perubahan titik (change-point detection). Penelitian ini bertujuan mengevaluasi dan mendeteksi perubahan data deret waktu dari luaran WRF-Chem pada kejadian erupsi Gunung Kelud 13 Februari 2014 dengan variabel iklim yang dianalisis, yaitu suhu permukaan tanah, suhu udara, dan kelembapan relatif. Metode yang dipilih untuk mendeteksi perubahan data deret waktu adalah Noise-Based Change Point (NBCP), sedangkan untuk evaluasi model adalah koefisien korelasi Pearson (r) dan root mean square error (RMSE). Model WRF-Chem membutuhkan data masukan berupa data cuaca dan kimia vulkanik, yaitu Global Forecast System (GFS) dan Eruption Source Parameters (ESP). Data pendukung seperti produk MODIS yang dianggap sebagai data observasi diperlukan untuk menilai kemampuan dari WRF-Chem untuk waktu analisis mulai 1 Desember 2013 00.00 UTC hingga 22 Maret 2014 23.00 UTC. Penggunaan parameterisasi di dalam simulasi WRF-Chem dipilih berdasarkan penelitian sebelumnya dan dievaluasi dengan data lapangan yang dilakukan pengukuran pada 31 Juli 07.00 WIB – 1 Agustus 2019 06.55 WIB. Hasil simulasi WRF-Chem pada 31 Juli 07.00 WIB – 1 Agustus 06.55 WIB menunjukkan suhu permukaan tanah, suhu udara, dan kelembapan relatif sesuai dengan pengukuran lapangan (r = 0,94; RMSE = 1,97oC, r = 0,97; RMSE = 0,63oC, r = 0,89; RMSE = 9,44%). Ketika dievaluasi menggunakan data MODIS, hanya suhu udara yang sesuai (r = 0,99; RMSE = 2,81oC), sedangkan belum sesuai pada suhu permukaan tanah dan kelembapan relatif. Hasil perhitungan dengan metode NBCP dan smoothing bahwa terdeteksi perubahan meningkat pada suhu permukaan tanah pada 22 Januari 2014 00.00 UTC atau 22 hari 15 jam sebelum erupsi., Indonesia frequently experiences tectonic and volcanic earthquakes because it is traversed by the "Ring of Fire". Volcanic eruption is a natural disaster that needs to be alert. Preventive approach was taken by the Center for Volcanology and Geological Hazard Mitigation (CVGHM) such as installing the observation instruments at 69 of 127 Indonesia volcanoes to measure seismic. One of active volcanoes in Indonesia is Mount Kelud. Mount Kelud last erupted on February 13, 2014 22.50 WIB. Research on detection and prediction of volcanic activity is often carried out by volcanology researchers by observing geophysical parameters: seismic, soil deformation, gravity change, crater water temperature, crater
Keyword: air temperature, land surface temperature, noise-based change point, relative humidity