Judul: Eksistensi dan dekomposisi matriks pengganda dari sistem neraca sosial ekonomi
Abstrak: Sistem Neraca Sosial Ekonomi (SNSE) merupakan alat analisis untuk mengamati aktivitas perekonomian di suatu wilayah yang mampu menunjukkan dengan baik dampak suatu kebijakan terhadap berbagai agen, terutama antara sektor produksi, institusi (termasuk rumah tangga), dan faktor produksi, yang terlibat dalam suatu perekonomian. Dari suatu SNSE dapat diturunkan suatu matriks pengganda Ma. Matriks pengganda merupakan bagian yang penting, karena dengan matriks tersebut dapat dilihat dampak yang terjadi akibat perubahan suatu sektor terhadap sektor lainnya. Hal yang juga penting adalah dekomposisi dari matriks pengganda tersebut. Dekomposisi ini dilakukan dengan maksud agar proses pengganda dalam kerangka SNSE terlihat dengan jelas. Dengan kata lain, dekomposisi dimaksudkan untuk mengungkapkan secara terperinci "jalannya" dampak sebuah injeksi terhadap kegiatan perekonomian. Dari dekomposisi matriks pengganda dapat diperoleh pengganda transfer, pengganda open loop, dan pengganda closed loop. Tulisan ini bermaksud memberikan landasan matematis untuk memperlihatkan eksistensi matriks pengganda dan menjelaskan dekomposisi matriks pengganda tersebut. Beberapa konsep dasar matematika digunakan untuk memperlihatkan eksistensi dan dekomposisi matriks pengganda, di antaranya adalah teorema mengenai matriks diagonal dominan. Dengan mempelajari sifat-sifat yang terdapat dalam matriks A (suatu matriks di mana elemen- elemennya menunjukkan besarnya kecenderungan pengeluaran rata-rata), maka matriks pengganda yang dituliskan dalam bentuk (IA)¹ selalu dijamin eksistensinya. Untuk itu cukup diperlihatkan bahwa matriks pengganda tersebut adalah matriks diagonal dominan (Teorema 5). Selanjutnya dengan konsep aljabar sederhana, matriks pengganda dapat didekomposisi menjadi bentuk Ma = M,M,M₁. Dekomposisi matriks pengganda selalu dapat dilakukan apabila kondisi dan syarat-syarat yang diperlukan dalam melakukan proses dekomposisi terpenuhi (Teorema 6).
Keyword: 

Judul: Karakteristik matriks subnormal
Abstrak: Misalkan adalah ruang hasil kali dalam kompleks berdimensi n+k dan Wadalah subrang V berdimensi, di mana basis adalah perfuasan basis W. Misalkan T:WV adalah transformasi linear, maka terdapat matriks representasi M(A, B) untuk T. M(A, B) adalah matriks kompleks berukuran (n+k)xn dengan bentuk, M(A,B)= A B di mana A dan B berturut-turut adalah matriks kompleks berukuran nxn dan kxn. Pada tulisan ini diasumsikan A adalah matriks normal, yaitu jika memenuhi AA AA, dengan A didefinisikan sebagai AA Matriks M(A, B) berukuran (n+k)xn disebut subnormal jika memiliki perluasan normal, yaitu, jika terdapat matriks X dan Y sedemikian sehingga matriks BY yang berukuran (n+k) x(n+k) adalah normal [Insel, 1997]. Kesubnormalan matriks M(A, B) berhubungan dengan kekolinearan himpunan A(A; B) yang didefinisikan sebagai berikut: Λ(ΑΒ) = (λεσ(4) Bx0, untuk suatu xe E₁(A)}.
Keyword: 

Judul: A Study of Supportive Treatment Used in Canine Parvovirus at ‘Animal Republic’ Veterinary Clinic, Ipoh, Malaysia in 2021
Abstrak: Canine parvovirus first emerged in the 1970s in dogs in Australia where it appeared very similar but perhaps slightly worse than the disease seen in the cat and has rapidly become the primary cause of severe illness and death for puppies and adolescent dogs. This study aims to analyze secondary data of supportive treatments, find out the most susceptible age for canine parvovirus and to understand how various supportive treatments of canine parvovirus help the recovery process. The study was done by collecting data from ‘animal republic’ veterinary clinic in 2021. The data was analyzed in excel and the most susceptible age group for canine parvovirus was determined. In conclusion, Puppies of 2-4 months are most severely affected by Canine Parvovirus-2. Antiemetics help reduce fluid loss. Antibiotics help counter sepsis due to destruction of gastrointestinal lining and fluid therapy help restore hydration levels to the body.
Keyword: Canine parvovirus, vaccination, treatment, supportive treatments