Judul: Robust Functional Continuum Regression Approach in Calibration
Modelling
Abstrak: Kalibrasi peubah ganda merupakan proses menghubungkan sekumpulan data hasil pengukuran yang relatif mudah dan murah diperoleh dengan sekumpulan data hasil pengukuran yang sukar dan mahal memperolehnya. Tujuan kalibrasi peubah ganda berdasarkan sudut pandang statistika adalah menemukan model ??(??) = ??(??), untuk prediksi Y dengan akurasi dan presisi yang tinggi. Salah satu penerapan kalibrasi dalam bidang kesehatan adalah pemodelan hubungan antara kadar glukosa darah yang diukur dengan teknik invasif dan noninvasif berupa spektrum yang menggambarkan sejauh mana cahaya inframerah atau elektromagnetik diserap oleh molekul-molekul glukosa dalam jaringan kulit. Data ini mencakup informasi tentang intensitas cahaya pada berbagai panjang gelombang. Pola spektrum diharapkan dapat menduga kadar glukosa darah. Teknik yang digunakan untuk mengukur glukosa darah pada alat non-invasif adalah spektroskopi. Hasil keluaran spektroskopi memungkinkan adanya pergeseran pencaran, karena objek yang sama diukur beberapa kali tidak tepat menghasilkan spektrum yang sama. Ukuran objek memiliki pengaruh yang nyata terhadap spektrum. Spektrum yang keluar sering kali tidak sesuai dengan semestinya, hal ini terjadi karena pencaran cahaya yang disebabkan sifat fisik dan kimiawi dari objek yang diamati. Pengaruh yang muncul akibat sifat fisik dan kimiawi objek dapat menyebabkan penyimpangan cahaya, ketidaklinieran pencaran, dan ketidakkonsistenan respon. Hal inilah yang mendasari dibutuhkannya suatu metode prapemrosesan, sehingga diperoleh data yang konsisten dan mulus (smooth). Berdasarkan hasil kajian literatur diperoleh metode Wavelet menunjukkan hasil pendugaan model yang lebih baik. Data fungsional muncul sebagai hasil dari pengukuran atau pengamatan dari fenomena yang berubah atau bervariasi sepanjang waktu, ruang, atau dimensi lainnya. Penyebab utama munculnya data fungsional adalah sifat alami dari fenomena atau proses yang diamati seperti pada teknik spektroskopi. Regresi kontinum fungsional (RKF) merupakan pengembangan dari regresi kontinum yang dapat digunakan untuk mengatasi bila jumlah peubah bebas (p) lebih besar daripada jumlah amatan (p»n) dan data berbentuk fungsional. Pengukuran memungkinkan adanya nilai-nilai pencilan (outlier) dalam data yang diperoleh, sedangkan RKF berdasarkan kajian simulasi maupun empirik tidak resisten terhadap pencilan, sehingga perlu dikembangkan RKF yang kekar (RKFK). Performa metode dalam mengatasi p»n dan data fungsional, dalam penelitian ini dieksplorasi terhadap kelima metode yang diklasifikasi menjadi dua bagian, metode fungsional dan non fungsional. Metode fungsional yang diterapkan yaitu RKF yang diterapkan dengan mengkombinasikan Wavelet (RKF-Wavelet) dan Regresi fungsional (RF), sedangkan metode non fungsional yaitu regresi komponen utama (RKU), regresi kuadrat terkecil parsial (RKTP), dan regresi kuadrat terkecil (RKT). Performa masing-masing metode dikaji menggunakan data simulasi, peubah bebas dibangkitkan dari fungsi sinus yang dikolaborasikan dengan distribusi seragam (uniform) dengan p = 365 dan jumlah pengamatan yang beragam (n) yaitu 50, 100, dan 200. Kelima metode juga dikaji kekekarannya, dengan teknik simulasi data, yang dibangkitkan besar persentase bobot pencilan dari 2% hingga 10%. Hasil kajian simulasi menunjukkan semakin bertambah jumlah data (n) performa dari kelima metode semakin baik, yang ditunjukkan dengan menurunnya nilai root mean squares error of prediction (RMSEP) dan mean absolute error (MAE), serta meningkatkan nilai korelasi antara peubah amatan dan peubah dugaan. Analisis secara menyeluruh disimpulkan bahwa RKF-Wavelet mempunyai ukuran kebaikan model yang lebih unggul dibandingkan dengan keempat metode lainnya. Penerapan pendekatan RKF-Wavelet pada data pengukuran glukosa darah memberikan hasil RMSEP 86,57, korelasi 0,1718, MAE 58,11, dan mean absolute percentage error (MAPE) 41,48. Nilai
Keyword: Kalibrasi Regresi, alat ukur non-invasif

Judul: Perbandingan Metode Regresi Fungsional dan Regresi Komponen Utama Fungsional untuk Menduga Kadar Glukosa Darah pada Alat Non-Invasif.
Abstrak: Pada tahapan analisis dalam pemodelan, permasalahan yang sering terjadi adalah jumlah peubah bebas lebih banyak daripada banyaknya pengamatan. Jika jumlah peubah bebas lebih besar daripada banyaknya pengamatan, estimasi model atau parameter tidak dapat diselesaikan dengan mudah dan memungkinkan adanya multikolinieritas atau hubungan antara peubah. Multikolinearitas dapat menyebabkan model prediksi yang kurang akurat karena ketelitian dari dugaan parameter yang sangat rendah. Salah satu metode untuk mengatasi hal ini adalah dengan melakukan transformasi pada data. Regresi Fungsional (RF) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan. Konsep dari Regresi Fungsional adalah dengan mengestimasi parameter beta menggunakan eskpansi linier basis fungsi antara lain basis polinomial, basis B-spline dan basis Fourier. Metode lain yang dapat digunakan adalah Regresi Komponen Utama Fungsional (RKUF). Pada prinsipnya RKUF menganalisis data fungsional dengan cara kerja yang sama dengan Regresi Komponen Utama (RKU). Pada penelitian ini, data yang digunakan memiliki peubah bebas yang lebih banyak dibandingkan dengan banyaknya pengamatan. Data penelitian ini merupakan hasil keluaran spektroskopi berupa nilai residu intensitas yang kontinu. Data yang berbentuk kurva atau fungsi atau biasa disebut data fungsional memerlukan penanganan yang berbeda dengan data pada umumnya. Diperlukan beberapa pendekatan dalam peringkasan data dugaan kadar glukosa darah, sehingga nilai dugaan yang diperoleh dapat sedekat mungkin dengan kadar glukosa darah hasil pengukuran dengan metode invasif (gold standard). Dengan metode RF dan RKUF diharapkan dapat diperoleh hasil prediksi peubah respon dengan nilai error yang relatif kecil jika terdapat banyak peubah bebas dengan jumlah pengamatan yang terbatas. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan model kalibrasi terbaik pada alat pengukur kadar glukosa darah non-invasif dengan pendekatan RF dan RKUF. Peubah bebas yang digunakan pada penelitian ini adalah data hasil pengukuran glukosa darah non-invasif dan peubah respon adalah data glukosa darah hasil pengukuran invasif (laboratorium). Data yang digunakan adalah data primer yang merupakan bagian dari penelitian pengembangan dan uji klinis purwarupa alat pemantauan kadar glukosa darah secara non-invasif. Hasil analisis data tanpa pencilan atau pada rentang data yang lebih sempit menunjukan bahwa model RF memiliki nilai R2 terbesar yaitu 12.9%. Berdasarkan nilai RMSE dan RMSEP pada model RF memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan model RKUF.
Keyword: functional principal components regression, functional regression, invasive, non-invasive

Judul: Codiaeum Malesia
Abstrak: The Malesian genus Codiaeum has been revised based on the morphological character using available herbarium collections in Herbarium Bogor iense and loan specimens from Rijksherbarium Leiden. The study is based on the observation of 350 specimens. Eleven species have been recognized, namely Codiaeum variegatum, C. luzonicum, C. palawanense, C. trichocalyx, C. megalanthum, C. cilliatum, C. affine, C. tenerifolium dan C. hirsutum, C. macgregorii, C. ludovicianum. number of species is found in the Philippines The highest (8 species), Two species (C. tenerifolium and C. ludovicianum) endemic in Lousiade Archipelago of the New Guinea and C. affine endemic in Banguey Island. C. variegatum is widespread by nature or in cultivation almost in all of Malesian region. C. cillia tum is a species in the earliest level among the other species according to 20 selected characters.
Keyword: Codiaeum, Malesia