Judul: Algoritma uji komposit berdasarkan teorema kongruensi fermat dan teorema strong pseudoprime
Abstrak: Dalam menentukan apakah suatu bilangan bulat positif ganjil m merupakan bilangan komposit atau bukan, diperlukan suatu uji. Uji tersebut dinamakan uji komposit. Uji Komposit I adalah uji yang didasarkan pada Teorema Kongruensi Fermat. Input dari uji ini adalah bilangan bulat m dan a sebagai basis. Jika uji berhasil maka m dapat dikatakan sebagai bilangan komposit. Jika tidak, maka m dikatakan bilangan diduga prima berbasis a, dimana a adalah anggota dari himpunan bilangan-bilangan bulat modulo m yang relatif prima dengan m. Uji Komposit II adalah uji yang didasarkan pada Teorema Strong Pseudoprime. Input dari uji ini adalah bilangan yang tidak dapat ditentukan kekompositannya menggunakan Uji Komposit II, yaitu bilangan diduga prima berbasis a. Jika uji berhasil maka m merupakan bilangan komposit dan disebut bilangan prima semu berbasis a. Jika tidak, maka m dikatakan bilangan diduga kuat prima berbasis a.
Keyword: 

Judul: Kuadrat Di Z/mz
Abstrak: Misal a, m E Z, (a, m) = I, m > 3. Masalah menentukan apakah kongruensi x2= a(mod m) terselesaikan (memiliki solusi) atau tidak adalah masalah masalah klasik yang cukup terkenal dalam teori bilangan. Masalah ini dapat diselesaikan dengan apa yang disebut hukum kebalikan kuadrat (quadratic reciprocity law) yang mengatakan bahwa kongruensi x2=p(mod q) dan x2 = q(mod p) keduanya terselesaikan atau keduanya tidak terselesaikan jika dan hanya jika satu dari p atau q kongruen 1 modulo 4. Inti utama dari tulisan ini adalah membuktikan hukum kebalikan kuadrat (HKK) dan menggunakannya untuk menentukan keterselesaian dari kongruensi x2 = a(mod m). Hingga saat ini telah diketahui 193 bukti yang berbeda untuk HKK dan sebahagian besar dari bukti-bukti itu menggunakan apa yang disebut dengan Lemma Gauss. Dalam tulisan, HKK juga dibuktikan dengan menggunakan Lemma Gauss; perbedaannya terletak pada metode-metode yang digunakan untuk membuktikan Lemma Gauss itu sendiri.
Keyword: 

Judul: Acute Oral Toxicity Lethal
Dose 50 (LD50) of Cayenne Pepper (Capsicum annuum) Infusion in DDY Strain
Mice (Mus musculus)
Abstrak: In recent years, there has been a growing interest in herbal remedies such as cayenne pepper which is known for its versatility beyond its culinary use. Cayenne pepper’s phytochemicals, including capsaicinoids, carotenoids, phenolic compounds, vitamins, and minerals, offer antioxidant, antimicrobial, and antiinflammatory properties, making it a valuable ingredient in various fields such as veterinary medicine, agro-food, cosmetics, and pharmaceuticals. However, concerns regarding the potential risks of cayenne pepper consumption as herbal medicine arise. This study aims to determine the acute oral toxicity lethal dose 50 (LD50) of cayenne pepper infusion in female DDY strain mice and its effects on the mice's organs. The research involved 20 DDY strain female mice divided into 4 groups which are control group (administered with distilled water) and treatment groups that are given cayenne pepper infusion at doses of 5, 10, and 15 g/kg BW orally. The observed variables included mortality, clinical symptoms, physiological responses, and organ weight. Acute toxicity testing indicated that the cayenne pepper infusion falls into the category of practically non toxic formulations. Administration of the cayenne pepper infusion up to a dose of 15 g/kg BW did not induce toxicity symptoms, such as clinically pathological symptoms, macro anatomical organ changes, or mortality nor affect both weight gain and loss.
Keyword: cayenne pepper, infusion, acute oral toxicity, DDY strain mice, herbal medicine