Judul: Python Program to Calculate Life Insurance Premium  Using Gompertz and Makeham Law of Mortality
Abstrak: Python adalah bahasa pemrograman yang dapat digunakan untuk berbagai hal. Bidang aktuaria memanfaatkan Python untuk mengolah data. Penelitian ini bertujuan menghasilkan program untuk menghitung premi asuransi jiwa. Asuransi jiwa adalah asuransi yang bertujuan memproteksi tertanggung dari risiko kematian yang mungkin terjadi di masa depan. Besar biaya yang harus dibayarkan agar tertanggung tetap diproteksi dari risiko tersebut disebut premi. Besar premi tidak dapat ditentukan secara pasti karena merupakan sebuah peubah acak, tetapi dapat diduga dengan mengasumsikan waktu kematian seorang tertanggung menyebar dengan sebaran tertentu. Pada penelitian kali ini, waktu terjadinya kematian seorang individu akan diasumsikan menyebar De Moivre, Gompertz, dan Makeham. Parameter-parameter dari sebaran-sebaran tersedia tersebut diduga dengan metode maximum likelihood dan iterasi Newton-Raphson, kemudian dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov untuk menentukan sebaran-sebaran yang baik. Selanjutnya nilai dugaan parameter-parameter dari sebaran terpilih digunakan sebagai dasar dalam penyusunan program Python untuk menghitung premi asuransi jiwa dengan prinsip kesetaraan., Python is a high-level, general-purpose programming language. Actuarial fields use it for processing data. The purpose of this research is to create a program to calculate life insurance premiums. Life insurance is an insurance that protects insured from death risk. Premium is a payment that insured must pay to insurer to stay protected from said risk. The amount of premium is uncertain due to time of death is a random variable. Regardless, premium can be estimated by assuming insured’s time of death is a specific distribution. In this research, a person’s time of death is assumed to follow De Moivre, Gompertz, and Makeham distribution. Maximum likelihood estimation method and Newton-Raphson iteration are used to estimate and to find the numerical solution of the parameters to each distribution. Kolmogorov-Smirnov test is used to determine if the distribution used is a good fit. Estimated parameters and distributions will be incorporated into the Python program where the balance principal is used to calculate premium.
Keyword: Gompertz, Makeham, maximum likelihood estimation, premium, Python

Judul: Calculating Joint Life Insurance Premiums and Benefit Reserves Using the Gamma-Gompertz Law of Mortality
Abstrak: Cadangan manfaat kotor diperlukan untuk membayarkan manfaat yang mungkin terjadi di masa depan sebagai imbalan premi kotor yang telah dibayarkan pemegang polis setiap awal tahun ketika kedua peserta asuransi masih hidup. Hukum mortalitas Gamma-Gompertz digunakan untuk model-model asuransi jiwa joint life. Perusahaan asuransi tidak hanya membayarkan manfaat melainkan ada biaya-biaya operasional, seperti biaya administrasi, biaya underwriting, dan komisi agen. Pada karya ilmiah ini, difokuskan pada penghitungan premi kotor dan cadangan manfaat kotor dengan metode prospektif pada asuransi jiwa joint life seumur hidup dan berjangka menggunakan hukum mortalitas Gamma-Gompertz. Semakin tua usia para peserta ketika mengikuti asuransi, semakin besar premi kotor yang dibayarkan. Semakin singkat jangka waktu mengikuti asuransi maka semakin kecil premi kotor yang dibayarkan. Apabila cadangan manfaat bernilai positif, maka perusahaan asuransi wajib menyiapkan dana sebesar nilai cadangan di akhir tahun tersebut, sedangkan apabila cadangan manfaat bernilai negatif, maka premi yang diterima dapat dijadikan sebagai aset perusahaan yang nantinya dapat dimanfaatkan ketika premi tidak mencukupi untuk membayarkan manfaat., The gross benefit reserve is required to pay benefits that may occur in the future in exchange for the gross premiums that have been paid by policyholders at the beginning of each year when both insurance participants are still alive. The Gamma-Gompertz law of mortality is used for joint life insurance models. Insurance companies do not only pay benefits, but there are also operational costs, such as administrative costs, underwriting costs, and agent commissions. In this paper, the focus is on calculating gross premiums and gross benefit reserves with the prospective method for whole life and term joint life insurance using the Gamma-Gompertz mortality law. The older the participants were when joining the insurance, the greater the gross premium paid. The shorter the period of joining the insurance, the smaller the gross premium paid. If the benefit reserve is positive, then the insurance company must prepare funds equal to the reserve value at the end of the year, while if the benefit reserve is negative, then the premium received can be used as company assets which can later be used when the premium is insufficient to pay the benefits.
Keyword: Gamma-Gompertz mortality law, gross benefit reserve, gross premium, joint life insurance, prospective method

Judul: Sintesis dan Pencirian Kompleks Fe(III)-Kuersetin
Abstrak: Quercetin belongs to flavonols which is able to chelate metal ions. Quercetin may chelate metal ions at 3’,4’-catechol, 3- or 5-hydroxycromone sites. In this study, quercetin was complexed with Fe(III). The complex with Fe(III) ions from FeCl3·6H2O was more stable than the complex derived from Fe(NO3)3·9H2O. The quercetin was yellow in color and showed maximum wavelengths (λ􀭫􀭟􀭶) at 250 and 370 nm. The Fe(III)-quercetin complex from Fe(NO3)3·9H2O was yellowish green with 􀟣􀭫􀭟􀭶 at 280 and 420 nm, whereas that from FeCl3·6H2O was dark green with 􀟣􀭫􀭟􀭶 at 280 and 430 nm. The 􀟣􀭫􀭟􀭶 shift indicated that the complex was formed at 3-hydroxychromone site. The Fe(III)- quercetin complex was formed with 1:1 metal-ligand mole ratio based on atomic absorption spectrophotometry analysis and the X-ray diffractogram showed that the crystallinity of the complex was 37%.
Keyword: