Judul: Kapasitas jerapan kromat dari bahan tanah andisol dan oksisol serta bentonit dan organobentonit
Abstrak: Pencemaran krom (Cr) pada lingkungan terutama berasal dari proses- proses industri dan penggunaan produk-produk krom. Krom (Cr) dalam bentuk logam dan kromat diterapkan secara meluas sebagai pencegah karat yang banyak digunakan untuk alat-alat rumah tangga dan industri-industri dengan tujuan agar alat-alat yang diciptakan menjadi tahan lama. Krom dalam bentuk teroksidasi di dalam tanah merupakan masalah lingkungan yang penting, karena Cr (VI) bersifat lebih meracun dibanding dengan Cr (III). Cr (VI) biasanya muncul dalam bentuk anion seperti hidrokromat (HCrO4), dikromat (Cr2O72), kromat (CrO42) dan biasanya bersifat mobil dalam kondisi netral sampai alkalin. Karena kromat merupakan anion, maka jerapan kromat hanya mungkin dilakukan oleh bahan- bahan yang memiliki muatan positif. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari kapasitas bahan tanah andisol dan oksisol serta bentonit dan organobentonit dalam menjerap kromat. Bahan tanah Andisol dan oksisol merupakan tanah yang memiliki muatan tergantung pH, sedangkan bentonit merupakan bahan tambang yang memiliki kapasitas tukar kation tinggi dengan muatan berasal dari substitusi isomorfik. Sedangkan organobentonit adalah bentonit yang telah disisipi oleh senyawa alkil amonium untuk mengubah sifatnya dari hidrofilik menjadi organofilik. ...
Keyword: 

Judul: Analisis proses reduksi dan erapan kron heksanavalen pada tanah andosol, latosol, dan gambut menggunakan spektrotometri
Abstrak: Krom merupakan salah satu dari 129 logam berat yang berpotensi mencemari tanah. Krom pada dasarnya memiliki sifat yang sangat stabil, tetapi di alam tidak selamanya ditemukan dalam keadaan murni. Krom yang paling banyak ditemukan ialah dalam keadaan oksidasi heksavalen dan trivalen. Krom heksavalen lebih beracun dibandingkan dengan krom trivalen di dalam tanah, karena krom heksavalen ini sangat mudah bergerak di dalam air tanah, sedangkan krom trivalen tidak. Penelitian mencakup penetapan krom heksavalen dan krom total yang tererap pada tanah andosol, latosol, dan gambut serta penetapan persen perolehan kembali krom total. Analisis bertujuan mengetahui pengaruh kondisi tanah (pH, potensial redoks, dan kadar C organik) terhadap proses redoks dan erapan krom heksavalen serta krom total pada ketiga tanah tersebut. Kemampuan erapan tanah terhadap krom didasarkan pada persen jumlah krom yang tererap oleh tanah dan persen perolehan kembali krom total. Hasil analisis menunjukkan bahwa tanah gambut memiliki kemampuan erapan yang paling tinggi dibandingkan dengan tanah andosol dan latosol. Jumlah krom yang tererap oleh tanah gambut mencapai 100% untuk setiap konsentrasi standar yang digunakan, kecuali pada konsentrasi 5,00 mM, yaitu sebesar 97,74% untuk krom heksavalen dan 95,77% untuk krom total. Hasil analisis ini menunjukkan bahwa kadar bahan organik yang terkandung di dalam tanah dapat mempengaruhi kemampuan erapan dan proses redoks krom heksavalen pada tanah. Hasil analisis penetapan kandungan krom total awal, ketiga jenis tanah yang digunakan telah mengandung krom. Kandungan krom total awal pada tanah gambut sebesar 0,0689 mM atau sekitar 3,4450 ppm, tanah andosol sebesar 0,0330 mM atau sekitar 1,6500 ppm, dan tanah latosol sebesar 0,0125 mM atau sekitar 1,6250 ppm. Nilai ini masih di bawah ambang batas yang dianjurkan, yaitu sebesar 10 ppm untuk tanah industri dan 5 ppm untuk tanah pertanian.
Keyword: 

Judul: The Construction of Greedy SVP LLL Algorithm
Abstrak: A lattice is a set of all integer linear combination of a set of linearly independent vectors in ℝ𝑛���. The independent vectors are called bases of lattice. Any lattice can be generated from many bases, and these bases have the same cardinality. In the lattice, the most fundamental and renowned problem is the Shortest Vector Problem (SVP). SVP is a tracking problem of the shortest nonzero vector in a lattice with equivalent bases. In two dimensions, SVP problem has resolved exactly by Gauss’ algorithm. When the lattice dimension is higher than two, A.K. Lenstra, H.W. Lenstra and L. Lovasz gave a LLL algorithm to compute approximation of nonzero shortest vector in the lattice. Reduced bases solution obtained from LLL algorithm still be an approximation and has polynomial running time of arbitrary dimension which large enough. In 1994, Schnoor and Euchner modified this LLL algorithm as a new variant which later was named deep insertion LLL algorithm. This algorithm is a modified version of the LLL algorithm to the terms of the exchange step to improve the accuracy of output of LLL reduced bases and applying it to the subset sum problem. The purpose of this research are: (1) Reconstruct the LLL algorithm and deep insertion LLL algorithm using a geometric approach. (2) Construct a greedy SVP LLL algorithm. (3) Implement the three algorithms in a symbolic programming language, and evaluate them experimentally. A bases ℬ=[𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑛���] in ℝ𝑚��� is called reduced LLL with parameter 𝛿��� if satisfies: (a) |𝜇���𝑗���𝑖���|≤12, for every integer 𝑖���,𝑗��� with 1≤𝑖���<𝑗���<𝑛���. (b)𝛿���‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���)‖2≤‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���+1)‖2, for 𝑗���=1,2,…,𝑛���−1,where 𝛿��� is a reduced parameter of real numbers with 14<𝛿���<1. The first requirement is the reduced basis 𝛿��� must “nearly orthogonal” and in its computation case, this requirement can be reached out by using the Gram-Schmidt’s orthogonalization. While the second requirement is called exchange step, or used to called as Lovasz condition. By using both of these requirements, then they establish the LLL algorithm. Then, Schnoor and Euchner modify the LLL algorithm based on the requirements of the exchange step called the deep insertion LLL algorithm, where the exchange step is based on the comparison of the projected vector in orthogonal complement [𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑘���−1]⊥ after j-th reduction. To construct greedy SVP LLL algorithm, the requirements of the exchange step is based on purely by comparing norm of lattice 𝐛���𝑗��� with norm lattice 𝐛���𝑖��� for 𝑖���=1,2,3…,𝑗���−1. The process of insertion reduced vector after the exchange step also has done greedily. Then, we calculate the number of arithmetic operation in greedy SVP LLL algorithm for further analysis. The result of our exprimentation for three algorithms on the certain matrix size shows that the running time of the three algorithms increases propotional to the size of the matrix. The result also shows that by using 𝛿���=34 for the LLL algorithm and the deep insertion LLL algorithm, and the greedy SVP LLL algorithm which is a new variant made by using no parameter of 𝛿���, outperform of the other of two previous algorithm in terms of speed with the same output.
Keyword: LLL algorithm, LLL deep insertion algorithm, greedy SVP LLL algorithm