Judul: Kekonsistenan Kuat Dan Sebaran Asimtotik Penduga Intensitas Berupa Fungsi Periodik Kali Tren Fungsi Pangkat Proses Poisson Nonhomogen
Abstrak: Banyak fenomena nyata dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik, seperti pada proses kedatangan pelanggan ke suatu pusat pelayanan. Berdasarkan waktu, proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu proses stokastik diskret dan proses stokastik kontinu. Proses pencacahan merupakan proses stokastik kontinu yang menghitung banyaknya kejadian pada suatu selang waktu. Proses Poisson merupakan salah satu kasus khusus proses pencacahan dimana banyaknya kejadian pada suatu selang waktu diasumsikan menyebar Poisson. Proses Poisson dapat dibedakan menjadi proses Poisson homogen dan proses Poisson nonhomogen. Pada proses Poisson homogen, fungsi intensitas merupakan fungsi yang konstan (tidak bergantung pada waktu), sedangkan pada proses Poisson non homogen, fungsi intensitas merupakan fungsi yang bergantung pada waktu. Dalam penelitian ini proses Poisson yang dikaji adalah proses Poisson nonhomogen dimana fungsi intensitasnya berupa fungsi periodik kali tren fungsi pangkat. Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui dan diasumsikan fungsi intensitas tersebut terintegralkan lokal. Diasumsikan pula bahwa fungsi intensitas ini merupakan perkalian antara komponen periodik dan komponen tren berbentuk fungsi pangkat dengan diketahui, sehingga untuk setiap fungsi intensitas dapat dinyatakan sebagai ( ) dengan merupakan fungsi periodik dengan periode diketahui. Konstanta merupakan kemiringan dari tren dengan Tanpa mengurangi keumuman, fungsi intensitas juga dapat dituliskan menjadi ( ) dengan ( ) juga merupakan fungsi periodik dengan periode sehingga untuk setiap dan adalah bilangan bulat Penduga untuk adalah sebagai berikut : ̂ Σ ∫ ( ) Dalam karya ilmiah ini telah dibuktikan kekonsistenan kuat penduga intensitas berupa fungsi periodik kali tren fungsi pangkat pada proses Poisson nonhomogen yang telah dirumuskan. Pembuktian kekonsistenan kuat menggunakan pendekatan asimtotik bias dan ragam serta Lema Borel Cantelli. Selain itu, telah dirumuskan sebaran asimtotik untuk penduga komponen periodik fungsi intensitas yang dikaji. Pembuktian ini menggunakan konsep Teorema Limit Pusat untuk barisan peubah acak bebas tetapi tidak memiliki sebaran yang identik. Penduga yang dikaji menggunakan fungsi kernel umum yang memenuhi kondisi (K1) adalah fungsi kepekatan peluang, (K2) terbatas, (K3) terdefinisi pada selang , selain itu diasumsikan memiliki turunan kedua yang terbatas di sekitar . Analisis matematika yang telah dilakukan untuk menentukan sebaran asimtotik dibedakan menjadi tiga kasus, yakni dan Dari simulasi yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa jika nilai semakin besar, maka dibutuhkan selang pengamatan yang lebih panjang untuk memperoleh kekonvergenan penduga.
Keyword: konsisten kuat, konvergen lengkap, Lema Borel Cantelli, proses Poisson, sebaran asimtotik

Judul: Kekonsistenan Penduga Fungsi Intensitas Proses Poisson Periodik Dengan Tren Linear
Abstrak: Banyak fenomena nyata dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan suatu proses stokastik. Sehingga proses stokastik mempunyai peranan cukup penting dalam memodelkan fenomena di berbagai bidang kehidupan kita sehari-hari. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson periodik dengan suatu tren. Sebagai contoh, banyaknya kendaraan yang melewati suatu ruas jalan raya dapat dimodelkan dengan suatu proses Poisson periodik dengan periode satu hari. Namun, kalau misalkan banyaknya kendaraan yang melewati ruas jalan tersebut mempunyai kecenderungan meningkat secara linear terhadap waktu, maka model yang lebih cocok adalah proses Poisson periodik dengan tren linear. Dengan demikian model fungsi intensitas untuk kasus ini terdiri atas komponen periodik dan komponen tren linear. Pada tulisan ini dibahas pendugaan fungsi intensitas dari proses Poisson periodik dengan tren linear yang diamati pada interval [)0,n. Diasumsikan bahwa periode dari komponen periodik diketahui, tetapi kemiringan dari tren linear dan komponen periodik dari fungsi intensitasnya tidak diketahui. Pada kajian ini dipelajari perumusan penduga dari kemiringan tren linear dan penduga dari komponen periodik fungsi intensitas yang bersangkutan. Disamping itu juga dikaji: kekonsistenan lemah dan kuat serta sebaran normal asimtotik dari penduga kemiringan tren linear, dan kekonvergenan dalam peluang dan kekonvergenan dalam rataan ke-2 dari penduga komponan periodik dari fungsi intensitas proses Poisson yang dikaji.
Keyword: 

Judul: Gene Editing  of Two Cyanide Synthesis-related Genes in Cassava using CRISPR/Cas9
Abstrak: Cassava (Manihot esculenta) contain toxic quantities of cyanogenic glucoside. Reducing the potentially toxic cyanogenic glucoside levels in cassava could be achieved by gene editing through Clustered Regularly Interspaced Short Palindromic Repeats – CRISPR associated protein 9 (CRISPR/Cas9), a high- precision genome editing technique in plants. Two cassava UDP- glucosyltransferase (UGT) paralogs, UGT85K4 and UGT85K5, are the genes catalyzing the synthesis of cyanogenic glucosides in plants. The study aimed to construct the CRISPR/Cas9 recombinant vector carrying single guide RNA (sgRNA) to edit UGT85K4 and UGT85K5 genes, and transform sgRNA CRISPR/Cas9 construct into KU50 cassava calli. Five sgRNAs were designed, considering the on/off target efficiency score and GC content. Those sgRNAs were ligated into pRGEB32 plasmid and introduced to competent Escherichia coli DH5a. The PCR colony and DNA sequencing were performed to verify the sgRNA insert. The amplicons showed the expected band size of recombinant vector (180 bp). Based on sequencing results, only one sgRNA was successfully ligated into the plasmid that will be used to edit the UGT85K5 gene. The sgRNA CRISPR/Cas9 construct in pRGEB32 plasmid was successfully transformed into Agrobacterium tumefaciens and introduced into KU50 cassava calli through co-cultivation. The overgrowth of Agrobacterium occurred after the co-cultivation phase.
Keyword: CRISPR/Cas9, Cyanogenic glucoside, Gene editing, sgRNA