Judul: Stability Analysis of Predator-Prey Model of Leslie-Gower with Allee Effect and Hunting Cooperation
Abstrak: Model dalam penelitian ini adalah model mangsa-pemangsa Leslie-Gower dengan mempertimbangkan adanya efek Allee pada populasi mangsa dan kerja sama perburuan pada populasi pemangsa. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji pengaruh koefisien kerja sama perburuan dan tingkat efek Allee pada model. Metode yang digunakan adalah dengan mencari serta menganalisis kestabilan dari titik tetap dan melakukan simulasi numerik, serta menunjukkan keberadaan bifurkasi Hopf. Model ini memiliki empat titik tetap dengan sifat kestabilannya dipengaruhi oleh nilai parameter. Peningkatan nilai tingkat efek Allee mengakibatkan populasi mangsa-pemangsa mengalami kepunahan. Penurunan nilai tingkat efek Allee mengakibatkan kedua populasi dapat hidup berdampingan (koeksistensi) dan terhindar dari kepunahan. Perubahan nilai koefisien kerja sama perburuan mengakibatkan kedua populasi koeksistensi. Terdapat titik tetap yang berhubungan dengan perubahan sifat kestabilan dan munculnya siklus limit, yang menandai terjadinya bifurkasi Hopf., The model in this study is the Leslie-Gower predator-prey model by considering the Allee effect in the prey population and hunting cooperation in the predator population. The purpose of this study is to examine the effect of hunting cooperation coefficient and the level of Allee effect on the model. The method used is to find and analyze the stability of the fixed point and perform numerical simulations, and show the existence of Hopf bifurcation. The model has four fixed points with stability properties influenced by parameter values. An increase in the value of the Allee effect level results in the extinction of the predator-prey population. A decrease in the value of the Allee effect level results in both populations being able to coexist and avoid extinction. A change in the value of the coefficient of hunting cooperation results in the coexistence of the two populations. There are fixed points that related with the changes in stability properties and the emergence of limit cycles, which indicate the occurrence of Hopf bifurcation.
Keyword: Allee effect, Hopf bifurcation, hunting cooperation, Leslie-Gower, predator-prey

Judul: Analysis of Predator-Prey Model of Holling  Type II with the Fear Factor and Allee Effect on Prey
Abstrak: Dalam tulisan ini dianalisis model Holling tipe II dengan adanya faktor ketakutan dan efek Allee pada mangsa. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh faktor ketakutan serta efek Allee pada mangsa terhadap dinamika populasi model. Langkah yang dilakukan adalah dengan merekonstruksi model, menganalisis kestabilan titik tetap, mencari keberadaan bifurkasi Hopf serta melakukan simulasi numerik untuk menunjukkan kesesuaian analisis dengan solusi numeriknya. Model ini memiliki lima titik tetap yang stabilitasnya bergantung pada pemilihan nilai parameter. Simulasi numerik dilakukan dengan bantuan software Wolfram Mathematica 12.1 dengan melakukan perubahan terhadap nilai parameter efek Allee dan faktor ketakutan. Semakin kecil nilai parameter efek Allee mengakibatkan baik populasi mangsa maupun pemangsa dapat hidup berdampingan sehingga terhindar dari kepunahan. Semakin kecil nilai parameter faktor ketakutan mengakibatkan peningkatan pada populasi pemangsa, walaupun tidak berakibat pada kepunahan mangsa. Bifurkasi Hopf terjadi pada salah satu titik tetap, di mana terjadi perubahan kestabilan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil dan ditandai dengan munculnya limit cycle., This manuscript analyzes the Holling type II model in the presence of fear factor and the Allee effect on prey. This study aims to analyze the influence of the fear factor and the Allee effect on prey on the population dynamics of the model. The steps taken are to reconstruct themodel, to analyze the stability of the fixed point, to look for the existence of Hopf bifurcation and to perform numerical simulations to show the suitability of the analysiswith the numerical solution. The model has five fixed points whose stability depends on the selection of parameter values. Numerical simulations were carried out with the help of Wolfram Mathematica 12.1 software by changing the parameter values of the Alle effect and fear factor. The smaller the value of the Allee effect parameter results in both prey and predator populations being able to coexist so as to avoid extinction. The smaller the value of the fear factor parameter results an increase in the predator population, although it does not result in the extinction of the prey. Hopf bifurcation occurs at one of the fixed points, where there is a change in stability from a stable spiral to an unstable spiral and is characterized by the appearance of a limit cycle.
Keyword: Allee effect, fear factor, Holling type II, hopf bifurcation, predator-prey

Judul: Rancang Bangun Elemen Pemanas Bahan Bakar  Minyak Kelapa Untuk Motor Bakar Diesel  Dengan Memanfaatkan Panas Gas Buang
Abstrak: Motor bakar Diesel adalah sumber tenaga penggerak yang banyak digunakan di bidang pertanian. Penggunaan motor bakar ini mencakup kegiatan mulai dari pra panen hingga pasca panen. Dalam pengoperasiannya, panas yang dihasilkan oleh proses pembakaran bahan bakar tidak seluruhnya dapat digunakan untuk kerja efektif. Hanya sekitar sepertiga dari hasil pembakaran yang dimanfaatkan untuk melakukan kerja, sedangkan sisanya terbuang dalam sistem pendinginan dan terbawa oleh gas buang. Pemanfaatan energi panas yang terbuang, dapat dilakukan dengan menampung energi panas yang dikeluarkan melalui saluran pendingin ataupun melalui gas buang. Minyak kelapa merupakan salah satu komoditas pertanian yang dapat digunakan sebagai pengganti bahan bakar solar karena beberapa sifatnya memenuhi standar bahan bakar motor Diesel. Namun nilai viskositas minyak kelapa lebih tinggi dari solar, sehingga perlu dilakukan pemanasan terhadap minyak kelapa agar viskositasnya dapat mendekati viskositas solar. Penelitian ini bertujuan untuk merancang elemen pemanas yang dapat memanaskan bahan bakar minyak kelapa untuk menurunkan nilai viskositasnya agar dapat mendekati nilai viskositas solar dan untuk mengetahui karakteristik hasil penyemprotan dari bahan bakar minyak kelapa yang telah dipanaskan. Untuk mencapai tujuan tersebut, telah dirancang dan dibuat dua buah elemen pemanas yang memanfaatkan energi panas dari gas buang sebagai sumber panasnya. Dari hasil pengukuran viskositas, diketahui bahwa nilai viskositas minyak kelapa pada suhu 70°C sebesar 5.30 Cst. Nilai viskositas ini masih berbeda jauh dari nilai viskositas solar pada suhu ruangan, yaitu sebesar 3.30 Cst. Berdasarkan hasil ekstrapolasi dari data viskositas minyak kelapa, maka ditetapkan suhu pemanasan optimum untuk memanaskan minyak kelapa agar viskositasnya dapat mendekati nilai viskositas solar adalah 90°C. Pada elemen pemanas I, dengan kecepatan putaran mesin 1600, 1800, dan 2000 rpm suhu keluaran minyak kelapa adalah 61.4°C, 73.8°C, dan 76.8°C, sedangkan untuk minyak sawit adalah 59.4°C, 67.7°C, dan 84.4°C. Pada elemen pemanas II, dengan kecepatan putaran mesin 1600, 1800, dan 2000 rpm suhu keluaran minyak kelapa adalah 79.9°C, 89.3°C, dan 98.3°C, sedangkan untuk minyak sawit adalah 75.7°C, 83.1°C, dan 92.4°C. Pada uji karakteristik penyemprotan bahan bakar, diameter dan sudut penyemprotan solar pada jarak 30 cm adalah 100 mm dan 18.9°. Diameter dan sudut penyemprotan minyak kelapa tanpa pemanasan sebesar 57.5 mm dan 11.0°. Untuk minyak kelapa dengan pemanasan 90°C sebesar 79.2 mm dan 15.0°. Sedangkan diameter dan sudut penyemprotan minyak sawit tanpa pemanasan sebesar 54.3 mm dan 10.3°. Untuk minyak sawit dengan pemanasan 90°C sebesar 78.8 mm dan 15.0°. Hasil pengujian motor bakar dan pengukuran suhu elemen pemanas menunjukkan bahwa minyak kelapa pada suhu 90°C dapat digunakan sebagai bahan bakar motor bakar Diesel. Suhu keluaran minyak kelapa pada kedua elemen pemanas memenuhi target pencapaian suhu untuk kecepatan putaran mesin 2000 rpm yaitu 90°C. Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai potensi penggunaan minyak kelapa sebagai bahan bakar motor bakar Diesel, perlu dilakukan penelitian yang berkaitan dengan pengaruh penggunaan bahan bakar minyak kelapa yang telah dipanaskan terhadap kinerja motor bakar Diesel.
Keyword: