Judul: Metode Monte Carlo untuk Penentuan Harga  Opsi Karbon dengan Convenience Yield
Abstrak: Harga karbon pada bursa memiliki model stokastik diferensialnya tersendiri yang mempertimbangkan convenience yield. Sebagai respons dari pemanasan global, perusahaan diwajibkan memiliki izin emisi CO2 sesuai emisinya yang dapat diperdagangkan di bursa. Hal ini membuat adanya peluang pasar keuangan derivatif bagi izin emisi CO2 berperan untuk melindungi nilai izin emisi CO2 yang dapat dibeli perusahaan di masa depan. Penelitian ini menggunakan simulasi Monte Carlo untuk menyimulasikan harga izin emisi CO2 sebagai acuan menentukan harga opsi call dan put untuk jenis opsi Eropa vanila dan cash-or-nothing. Seiring peningkatan banyaknya simulasi, metode Monte Carlo memberikan hasil yang semakin konvergen ke nilai eksaknya. Harga spot awal CO2 berpengaruh positif pada harga opsi call, tetapi negatif pada harga opsi put. Sebaliknya, harga kesepakatan berpengaruh searah pada harga opsi put dan berkebalikan arah pada harga opsi call. Dengan bertambahnya waktu jatuh tempo, harga opsi call meningkat sementara harga opsi put menurun. Nilai awal convenience yield yang semakin negatif meningkatkan harga opsi call, tetapi menurunkan harga opsi put. Keempat variabel ini memberikan pengaruh yang sama arahnya untuk jenis opsi Eropa vanila maupun cash-or-nothing., The carbon price on the market follows its stochastic differential with the convenience yield. In response to global warming, companies must possess CO2 permits according to their emissions, which are tradable on the exchange. This creates opportunities for derivative financial instruments for CO2 permits to protect the future value of CO2 permits. This study utilizes Monte Carlo simulations to model CO2 permit prices, serving as a reference to determine call and put option pricesfor European vanilla and cash-or-nothing options. With an increasing number of simulations, the Monte Carlo method results converge towards their exact values. The initial CO2 spot price positively influences call options but negatively affects put options. Conversely, the strike price directly impact on put options and an inverse effect on call options. As the time to maturity lengthens, call optionprices rise while put option prices decline. A more negative initial convenience yield enhances call option prices but diminishes put option prices. These effects are the same for both types of European options vanilla and cash-or-nothing.
Keyword: carbon, convenience yield, Monte Carlo, option

Judul: Penentuan Harga Opsi Sebagai Alat Lindung Nilai Gabah Menggunakan Metode Monte Carlo Dan Teknik Control Variate
Abstrak: Pasar modal telah berkembang pesat, tidak hanya memperdagangkan saham dan obligasi, tetapi juga telah memasuki ranah transaksi instrumen derivatif. Contoh dari instrumen derivatif adalah forward, future, dan opsi. Salah satu dari instrument derivatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk menjual atau membeli aset dengan harga dan waktu yang telah ditentukan. Opsi ini dapat digunakan untuk melindungi nilai aset seorang investor, dengan mengurangi tingkat risiko yang mungkin terjadi. Ada bermacam-macam jenis opsi. Tetapi dalam penelitian ini, difokuskan pada opsi vanila call dan put serta opsi biner tipe Eropa. Penelitian ini melakukan perhitungan harga opsi dengan menggunakan metode numerik, yakni metode Monte Carlo standar dan teknik control variate. Metode Monte Carlo standar merupakan dasar untuk semua algoritma dari metode simulasi yang didasari pada pemikiran penyelesaian suatu masalah untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan cara memberikan nilai sebanyakbanyaknya dari nilai-nilai acak yang dibangkitkan dan menyebar normal baku untuk mendapatkan ketelitian yang lebih tinggi. Dalam hal ini metode MC digunakan untuk menentukan nilai opsi dengan cara bilangan-bilangan acak tersebut dimasukkan ke dalam rumus harga aset di waktu jatuh tempo dalam perjanjian kontrak opsi. Untuk meningkatkan efektivitas dari metode MC dilakukan teknik modifikasi yang dikenal dengan teknik control variate. Teknik control variate adalah teknik untuk mengurangi variansi dari hasil yang diperoleh dari metode sebelumnya, yaitu metode MC, dengan cara ditentukan suatu peubah acak sebagai pengontrol variansi yang telah diketahui nilai harapannya dan memiliki korelasi dengan hasil dari metode MC, kemudian dipilih suatu bilangan real sedemikian sehingga hasilnya memiliki tingkat keakuratan yang lebih baik dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan metode MC standar, dengan formula teknik CV, 𝜇����̂ = 𝑌���� + 𝑘���� (𝑋���� − 𝐸����[𝑋����]), di mana 𝜇����̂ adalah pendekatan nilai opsi dari metode CV, 𝑌���� adalah payoff opsi yang diperoleh dari metode MC, 𝑘���� adalah bilangan real, 𝑋���� adalah variabel kontrol, dan 𝐸����[𝑋����] adalah nilai harapan variabel kontrol. Setelah itu kedua metode tersebut dibandingkan dalam hal keakuratan, dengan cara memperhatikan galat masing-masing metode dalam penentuan hasil perhitungan harga opsi. Setelah dilakukan simulasi dari kedua metode tersebut dengan menggunakan software Scilab 5.5.2 untuk mecari nilai opsi vanilla dan opsi biner (cash-or-nothing) maka akan terlihat bahwa hasil yang diberikan dari metode CV memiliki tingkat kekonvergenan lebih cepat menuju ke nilai sebenarnya dibandingkan dengan hasil yang diberikan metode MC standar. Ini dapat dilihat dari galat relatif masing-masing metode. Galat yang dihasilkan metode CV lebih kecil dibandingkan dengan galat yang dihasilkan metode MC pada setiap kali perulangan 10, 100, 1000, hingga 10 000. Sehingga dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan bahwa metode dengan menggunakan teknik control variate lebih akurat untuk perhitungan nilai opsi dibandingkan metode Monte Carlo standar.
Keyword: opsi Eropa (call, put, biner), Monte Carlo, control variate

Judul: Embriogenesis ikan buta (Astyanax fasciatus)
Abstrak: Ikan buta Astyanax fasciatus adalah spesies ikan unik dari famili Characidae yang menempati perairan dalam gua di Wilayah La Cueva Chica-San Luis Potasi-Mexico. Ikan ini memiliki mata yang tereduksi (Blind Cavefish) dan warna kulit merah muda, pucat serta mengkilap.
Keyword: