Judul: Uji Komputasi Algoritme Varian Metode Newton Pada Permasalahan Optimasi Nonlinear Tanpa Kendala
Abstrak: Optimasi merupakan suatu cara yang dapat dilakukan ketika bekerja dalam bidang ilmu eksperimental dan keteknikan, yang meliputi fungsi matematika dan proses industri. Prinsip utama dalam optimasi adalah untuk menentukan solusi terbaik yang optimal (maksimum/minimum) dari suatu tujuan yang dimodelkan melalui fungsi objektif. Secara garis besar, optimasi memiliki masalah-masalah yang harus diselesaikan. Untuk menyelesaikan permasalahan dalam optimasi dapat dilakukan dengan menggunakan metode numerik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika. Sehingga dapat dipecahkan dengan menggunakan operasi perhitungan dan dapat dibuat ke dalam bentuk algoritme yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Salah satu medote numerik yang dapat digunakan adalah metode Newton dan metode Halley. Metode Newton merupakan salah satu metode terbaik untuk menentukan solusi akar dari persamaan nonlinear. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Metode Halley merupakan metode dengan kovergen orde ketiga yang mana metode ini memiliki orde kekonvergenan yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode Newton. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan metode Newton, Aturan Trapesium dengan metode Halley serta membandingkan hasil uji komputasi antara algoritme baru dengan algoritme metode Newton untuk permasalahan optimasi nonlinear tanpa kendala. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa perbandingan antara metode NTH dengan beberapa metode yang diujikan memperlihatkan bahwa hasil yang diperoleh dari segi jumlah iterasi pada kombinasi metode NTH lebih baik. Sedangkan dari aspek running time metode NTH membutuhkan waktu yang cukup lama dibandingkan dengan metode lain yang proses pencarian akarnya hanya melakukan satu kali evaluasi fungsi. Jika dibandingkan dengan metode kombinasi lain yang melakukan dua kali evaluasi fungsi dalam satu kali iterasi, waktu yang digunakan oleh metode NTH dalam mencari nilai akar lebih cepat. Hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode NTH memperlihatkan bahwa nilai akar yang diperoleh menggunakan sembilan fungsi yang diujikan hampir secara keseluruhan mendekati true value. Tetapi pada persamaan ���������� = ��������������������������������������������� ����� ������������������������������ ������������������������������ ����������������������������������� ����� ���������� , hasil nilai akar yang diperoleh menggunakan masing-masing metode yang diujikan dengan true value memperlihatkan perbedaan yang cukup jelas. Jika dilihat perbedaan nilai akar antara true value dengan metode NTH maka hasil yang diperoleh tidak terlalu berbeda signifikan. Oleh sebab itu, hasil yang diperoleh dengan melakukan uji komputasi dalam penelitian ini menunjukkan bahwa kombinasi algoritme metode Newton, Aturan Trapesium dan metode Halley (NTH) baik digunakan untuk pencarian nilai akar dari fungsi nonlinear.
Keyword: jumlah iterasi, metode Halley, metode Newton, optimasi, running time

Judul: Kombinasi Varian Metode Newton Dan Metode Halley Untuk Menyelesaikan Persamaan Tak Linier
Abstrak: Masalah menemukan akar dari suatu persamaan tak linier ini merupakan masalah yang sering muncul dalam berbagai disiplin ilmu. Dalam kenyataannya, akar-akar persamaan tak linier tersebut tidak mudah untuk ditemukan secara analitik, kecuali pada kasus-kasus sederhana. Oleh sebab itu, alasan utama mengapa penyelesaian masalah pencarian akar persamaan tak linier memerlukan pendekatan numerik disebabkan karena penyelesaian menggunakan cara analitik biasanya akan menemui kesulitan, meskipun persamaan tersebut kelihatannya sederhana. Hal inilah yang menjadi sebab mengapa metode numerik menjadi sangat diperlukan dalam memecahkan persoalan-persoalan dalam bidang sains dan teknologi bahkan ekonomi sekalipun. Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama yaitu: (1) Merekonstruksi algoritme Newton, midpoint dan Halley; (2) Mengombinasikan algoritme Newton, midpoint dan Halley; (3) Membandingkan secara ekperimental hasil uji komputasi dari modifikasi metode baru yang dihasilkan dengan metode sebelumnya dari segi iterasi, Number of Function Evaluations dan running time. Metode dalam penelitian ini disusun melalui tiga tahap, (1) melakukan telaah pustaka metode varian Newton dan metode Halley (2) mengombinasikan metode varian Newton dan metode Halley, (3) mengimplementasikan algoritme tersebut menggunakan perangkat lunak. Kemudian dilakukan pengujian komputasi terhadap persamaan-persaman tak linier. Dalam penelitian ini dihasilkan sebuah modifikasi yaitu kombinasi metode Newton, midpoint, dan Halley (NMH) dapat digunakan untuk mencari solusi akar dari fungsi-fungsi tak linear berupa fungsi polinom, fungsi trigonometri, fungsi transenden, dan fungsi campuran. Berdasarkan hasil percobaan uji komputasi, metode NMH unggul jika dibandingkan dengan metode Newton, Newton midpoint secant, Halley dan Newton Halley. Dapat dilihat dari total iterasi yang lebih sedikit dan total running time yang lebih singkat. Simulasi pada penelitian ini menggunakan sembilan buah fungsi dengan pemilihan titik awal yang berbeda. Secara umum, jika titik awal cukup dekat dengan nilai akar yang sebenarnya, maka banyaknya iterasi yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit dan besarnya running time yang diperlukan menjadi lebih kecil.
Keyword: akar, iterasi, metode Halley, metode midpoint, metode Newton, running time

Judul: Biology and ecology of the buffalo fly, haematobia exigua de meijere (diptera:muscidae)
Abstrak: The life history of the buffalo fly was observed at room temperature of 27°-29.5°C and at a relative humidity of 48-68 percent. The eggs hatched after 17-22 hours, with an average of 18 hours. First instar larvae measured 1.25 + 0.16 mm long and 0.27 + 0.037 mm wide. reach the second larval stage. It took 6-12 hours to the second instar larvae measured 2.676 +0.187 mm long and 0.353 +0.028 mm wide. The second instar took about 12-24 hours to reach the third larval stage. The third instar measured 6.833 + 0.189 mm long and 0.919 + 0.051 mm wide. It took about 2-3 days for the third instar to become pupae. Duration of the pupal stage was about 5-7 days before the adults emerged. Under laboratory condition, the buffalo fly completed its life cycle in 9.5 to 10.5 days, whereas under field condition it took 9-14 days with an average of 10.5 days. The growth ratio which was based on the measurements of the cephalo-pharyngeal skeleton of each instar was 1.797. The preoviposition period was 8-12 days and mating usually occurred on the 6th or 7th day. The longevity of the male was 29 days, whereas it was 32 days in the female. The range of egg production under laboratory condition was between 20-139 per female fly. The belly and hind legs of the carabao were the most preferred habitat either during cloudy and cool dry or shiny and warm day. When the weather was clear and the carabao was in the shade, the flies tended to be more distributed particularly on the shoulder, dewlap, back and horns. The carabaos had relatively fewer Musca sp. and Stomoxys calcitrans than cattle; never the less carabaos had a higher infestation of buffalo fly than cattle. Oviposition occured either during the day or night but the buffalo flies were more active during the night than in the day time. The effect of various lengths of exposure time of manure in relation to the oviposition was profound. observed, the maximum number of the buffalo flies was occurred when the dung was exposed for 30 minutes. With increasing time of exposure the number and variety of insects also increase. It was evident that Sepsidae and psychodidae were the most dominant insects emerging from the dung. The number of buffalo flies also increased with increasing
Keyword: