Judul: Rancangan D-optimal untuk Respon Ordinal pada Rancangan Campuran.
Abstrak: Rancangan percobaan merupakan suatu kajian mengenai penentuan kerangka dasar kegiatan dalam rangka pengumpulan informasi terhadap suatu objek yang bervariasi berdasarkan prinsip-prinsip statistika. Cabang ilmu statistika ini banyak dimanfaatkan dalam berbagai industri, salah satunya pada industri makanan. Dalam rangka menghasilkan produk baru yang berkualitas, pelaku industri makanan memerlukan formulasi dan komposisi bahan yang tepat. Rancangan percobaan adalah solusi untuk mendapatkan produk yang berkualitas oleh pelaku industri makanan yang biasanya dilakukan secara trial and error, dimana proses ini akan menghabiskan waktu serta biaya yang relatif besar. Pengembangan produk makanan dalam skala industri membutuhkan percobaan yang sistematis agar produk yang dihasilkan laku di pasaran serta mempunyai nilai jual ekonomis. Salah satu rancangan percobaan yang digunakan untuk mendapatkan formulasi dan komposisi bahan yang tepat adalah rancangan campuran. Rancangan campuran mengasumsikan bahwa perbedaan respon hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi setiap bahan, bukan pada banyaknya campuran. Hal ini mengakibatkan adanya masalah multikolinieritas sehingga pendugaan model menjadi kompleks. Evaluasi dari hasil produk makanan menggunakan skala likert, dimana melibatkan respon kategorik dengan skala ordinal. Rancangan yang melibatkan respon kategorik menyebabkan model yang digunakan adalah model non linier dengan fungsi hubung logistik. Model ini termasuk Generalized Linear Models (GLM) karena respon yang digunakan tidak mengikuti sebaran normal. Pada penelitian ini digunakan kriteria D-optimal untuk penentuan rancangan optimal. Kriteria D-optimal ini fokus pada optimasi parameter. Rancangan D-optimal diperoleh dengan meminimalkan nilai ragam dari dugaan koefisien regresi. Penelitian ini difokuskan untuk menentukan rancangan optimal pada rancangan campuran dengan respon ordinal. Studi kasus yang digunakan pada penelitian adalah tiga resep makanan. Pada resep pertama terdapat campuran dua bahan sedangkan pada resep kedua dan ketiga melibatkan campuran tiga bahan. Masing-masing bahan pada setiap kasus memiliki batasan proporsi tertentu mengakibatkan daerah rancangan semakin kompleks. Penentuan rancangan D-optimal untuk setiap kasus menggunakan algoritma point-exchange. Berdasarkan algoritma yang disusun pada kasus pertama terdapat 3 titik rancangan yang optimal, pada kasus kedua dan ketiga diperoleh 7 titik rancangan yang optimal. Rancangan hasil algoritma ini jauh lebih efisien dibandingkan rancangan menggunakan rancangan klasik.
Keyword: D-optimal, rancangan optimal, respon ordinal

Judul: Kajian Penggunaan Model Linear untuk Respon Ordinal pada Rancangan Campuran.
Abstrak: Salah satu metode analisis yang dapat digunakan untuk mengoptimasi formula pencampuran bahan suatu produk dengan efisiensi waktu dan biaya yang lebih baik adalah rancangan campuran. Faktor pada rancangan campuran berupa komponen atau bahan-bahan yang digunakan dalam suatu pencampuran dengan tarafnya berupa proporsi dan jumlah proporsi untuk semua faktor harus sama dengan 1 (Cornell 2002). Model yang sering digunakan pada rancangan campuran adalah model polinomial kanonik. Model polinomial kanonik digunakan saat respon yang diamati berupa data numerik. Penggunaan rancangan campuran di bidang industri sering kali mengamati peubah respon berupa data kategorik, misalnya data berskala ordinal. Penelitian rancangan campuran dengan respon data kategorik, khususnya skala ordinal masih sangat sedikit sehingga masih ada penelitian dengan respon berskala ordinal yang di rancang berdasarkan model linear (polinomial kanonik). Penggunaan model linear untuk rancangan campuran dengan respon berskala ordinal akan berbias. Dalam hal ini perlu adanya rancangan campuran berdasarkan respon berskala ordinal. Mancenido (2016) mengembangkan algoritma untuk menyusun rancangan optimal dengan respon yang berskala ordinal menggunakan model non-linear yaitu model proportional odds. Rancangan optimal bertujuan untuk meminimumkan ragam penduga (Atkinson et al. 2007). Selain rancangan optimal terdapat beberapa rancangan lain yang dapat digunakan yaitu rancangan simplex-lattice dan rancangan simplex-centroid. Upaya untuk menentukan satu rancangan campuran yang terbaik dari beberapa rancangan dapat dilakukan dengan mengevaluasi kinerja rancangan menggunakan D-efisiensi dan I-efisiensi serta grafik fraction of design space. Penelitian ini akan berfokus melakukan kajian yang bertujuan untuk mengevaluasi rancangan menggunakan model linear untuk respon berskala ordinal berdasarkan kriteria optimal. Penelitian ini menggunakan tiga studi kasus rancangan campuran yang bekerjasama dengan salah satu perusahaan mitra. Penelitian ini melibatkan dua bahan tepung untuk studi kasus 1, tiga bahan tepung untuk studi kasus 2 dan tiga bahan pengembang untuk studi kasus 3. Studi kasus 1 dan 2 memiliki batas bawah pada proporsi bahan-bahan yang digunakan, sedangkan pada studi kasus 3 terdapat batas atas dan batas bawah pada proporsi bahannya. Rasa merupakan respon yang akan diamati pada penelitian ini. Rasa akan diukur menggunakan skala likert 1-6 yaitu sangat tidak suka, tidak suka, agak tidak suka, agak suka,suka dan sangat suka. Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian ini adalah menentukan asumsi model. Model yang akan digunakan adalah model polinomial kanonik derajat dua. Langkah kedua, menyusun rancangan simplex-lattice, rancangan simplex-centroid, rancangan D-optimal dan rancangan I-optimal. Langkah ketiga, menghitung kriteria D-optimal dan kriteria I-optimal berdasarkan model linear serta kriteria D-optimal berdasarkan model nonlinear pada masing-masing rancangan di setiap studi kasus. Langkah terakhir, menentukan rancangan terbaik berdasarkan perhitungan D-efisiensi model linear dan model non linear, berdasarkan perhitungan I-efisiensi serta identifikasi melalui fraction of design space plot. Berdasarkan hasil evaluasi, rancangan D-optimal yang disusun menggunakan model polinomial kanonik derajat dua merupakan rancangan yang optimal berdasarkan D-efisiensi model linear dan model nonlinear. Rancangan D-optimal untuk studi kasus 1 terdiri dari tiga titik rancangan yang masing-masing diulang 4 kali yaitu (𝑥�������1,𝑥�������2)={(0.8,0.2), (0.85,0.15), (0.9,0.1)}, sedangkan untuk studi kasus 2 terdiri dari enam titik rancangan yang masing-masing diulang 2 kali yaitu (𝑥�������1,𝑥�������2,𝑥�������3) = {(0.8,0.1,0.1), (0.7,0.1,0.2), (0.7,0.2,0.1), (0.6,0.1,0.3), (0.6,0.3,0.1), (0.6,0.2,0.2)}. Pada studi kasus 3 titik rancangan terdiri dari tujuh titik rancangan dengan ulangan yang berbeda. Titik rancangan (𝑥�������1,𝑥�������2,𝑥�������3) = {(0.008,0.492,0.5), (0.033,0.5,0.4967), (0.033,0.4967,0.5), (0.008,0.5,0.492), (0.008,0.496,0.496)}
Keyword: D-efisiensi, model polinomial kanonik, rancangan campuran, rancangan optimal, respon ordinal

Judul: Lejeuneaceae Subfamily Ptychanthoideae (Hepaticae) in  West Java
Abstrak: Subfamily Ptychanthoideae of the family Lejeuneaceae (Hepaticae) in West Java is still poorly known. Publications on this subfamily are out of dated and written in the 19th or early of 20th century. The last taxonomic treatment of Ptychanthoideae of West Java was in 1933, many species names have changed since then. Studies on Ptychanthoideae of West Java are urgently needed. Studies on the Ptychanthoideae were based on the specimens collected from West Java. A total number of 361 of specimens deposited in the Herbarium Bogoriense (BO), Herbarium Biotrop (BIOT), Gottingen Herbarium (GOET) and Bangi Herbarium (UKMB) were examined, those are old and several recent specimens collected in West Java. Recent collections were made from Telaga Warna, Ciater, Gunung Halimun Salak National Park, Cibodas Botanical Garden, Bodogol Education Center and Conservation (Gunung Gede Pangrango National Park), University of Indonesia Campus Depok, including several collections from Banten Province. Twenty four species of Lejeuneaceae subfamily Ptychanthoideae are known from West Java, belonging to 8 genera namely Acrolejeunea (Spruce) Schiffn. (2 species), Archilejeunea (Spruce) Schiffn. (1 species), Lopholejeunea (Spruce) Schiffn. (10 species), Mastigolejeunea (Spruce) Schiffn. (3 species), Ptychanthus Nees (1 species), Schiffneriolejeunea Verd. (1 species), Spruceanthus Verd. (2 species) and Thysananthus Lindenb. (4 species). Two new records of Ptychanthoideae: Mastigolejeunea indica Steph. and Thysananthus minor Verdoorn are reported for Java. A determination key to the species is presented including their descriptions and illustrations.
Keyword: