Judul: Aplikasi Pjxinsip Maksimum Pontryagzn Pada Analisis Tingkat Ekstraksi Energi Optimal Dalam Lingkungan Tercemar
Abstrak: Sumber energi dari alam masuk ke dalam sistem ekonomi melalui proses produksi yang dapat menghasilkan barang dan jasa Permasalahan utama bagi sistem ekonomi adalah bagaimana mengalokasikan sumber energi yang langka atau terbatas untuk memenuhi kebutuhan manusia yang tak ter-batas. Namun, kegiatan produksi j u ~ am enghasilkan polusi yang dapat mengganggu keseimbangan ling-kungan. Polosi mengakibatkan timbulnya biaya eksternal yang hams ditangsung masyarakat dari kegiatan ekonomi. Tulisan ini telah memeriksa tingkat ekstraksi energi optimal dari sumber energi yang tidak dapat diperbahami dengan memperhatikan nilai ekonomi dan kualitas lingkungan. Dari model-model analisis yang digunakan, dapat dijelaskan mengapa pada kasus tertentu masyarakat tampak lebih memperhatikan pemanfaaatan energi untuk proses produksi daripada kualitas lingkungan mereka. Dalam kasus di mana sistem mempunyai sumber energi yang menghasilkan aliran polusi tak terakumulasi ketika diekstraksi dalam proses produksi, tingkat ekstraksi sumber energi konstan sepanjang waktu. Kebijakan tingkat ekstraksi sumber energi selanjutnya ditentukan oleh panjangnya horison waktu dalam sistem dan persediaan energi awal. Untuk periode waktu panjang atau sumber energi yang terbatas, dipilih tingkat ekstraksi energi yang dapat menghabiskan sumber energi pada akhir horison waktu. Untuk persediaan energi melimpah relatif terhadap periode waktu yang singkat, tingkat ekstraksi energi yang dapat memenuhi keseimbangan antara biaya yang dikeluarkan dan manfaat yang diperoleh dari penambahan ekstraksi energi hams dipilih oleh pengambil kebijakan. Dalam kasus di mana terdapat akumulasi dari ekstraksi energi dalam proses produksi, utilitas masyarakat akan maksimal jika memulai penggunaan energi dengan tingkat yang rendah pada awal horison waktu untuk menekan jumlah polusi yang dihasilkan. Tingkat ekstraksi energi yang meningkat sepanjang w a h akan menghabiskan sumber energi pada akhir waktu dengan meninggalkan tingkat polusi positif
Keyword: 

Judul: Aplikasi prinsip maksimum pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dengan fungsi obyektif linear
Abstrak: Masalah pertumbuhan ekonomi optimal dilandasi oleh model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Model pertumbuhan yang dikembangkan oleh Robert Sollow (1956) dan Trevor Swan (1956) ini didasarkan pada hubungan antara peubah-peubah seperti output, kapital, tenaga kerja, investasi dan tabungan (Diana, 1997). Berdasarkan hubungan-hubungan itu dapat dirumuskan persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik. Cass (1965) mengkombinasikan model pertumbuhan ekonomi neo klasik dengan perilaku masyarakat dalam menentukan berapa proporsi produk yang harus dikonsumsi dan diinvestasikan (ditabung) agar diperoleh jumlah utilitas maksimum dalam horison waktu tertentu. Formulasi masalah pertumbuhan ekonomi optimal melibatkan fungsi utilitas sebagai fungsi yang bergantung pada konsumsi per kapita. Masalah menentukan proporsi menabung dalam rangka memaksimumkan jumlah konsumsi per kapita pada horison waktu tak terhingga dan memenuhi persamaan dasar dari model pertumbuhan ekonomi neo klasik, merupakan kasus khusus dari masalah pertumbuhan ekonomi optimal. Kasus ini diformulasikan dalam kerangka kontrol optimum sebagai berikut: Maksimunkan; J = [({1=-8;)/(k, Je™ dti Dengan kendala: k = s₁ (k,) - Akk, 20 dan 0 ≤ s, ≤ 1. Dalam hal ini (k,) menyatakan ouput per kapita, s, menyatakan proporsi menabung, p sebagai faktor diskon, λ adalah konstanta positif yang terdiri dari tingkat depresiasi kapital ditambah tingkat pertumbuhan tenaga kerja, dan menyatakan waktu. Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk mempelajari penerapan prinsip maksimum Pontryagin pada masalah pertumbuhan ekonomi optimal dalam kasus khusus. Prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk menyelesaikan masalah kontrol optimum diatas. Dengan menerapkan Prinsip maksimum Pontryagin diperoleh hasil bahwa: Jika kapital per tenaga kerja awal ko lebih kecil dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan memaksimumkan proporsi tabungan sebesar satu sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Jika kapital per tenaga kerja awal k lebih besar dari kapital per tenaga kerja & maka perekonomian akan meminimumkan proporsi tabungan sebesar nol sampai waktu terhingga 7, dan setelah 7 digunakan proporsi tabungan sebesar 3. Dalam hal ini adalah kapital per tenaga kerja yang terjadi pada saat k, = 0 dan f'(k,) = 2+ p. Sedangkan merupakan proporsi menabung yang besarnya sama dengan rasio depresiasi kapital per tenaga kerja k-output per kapita (^).
Keyword: 

Judul: Karakteristik Anatomi Skelet Kepala Buaya senyulong (Tomistoma schlegelii).
Abstrak: Buaya sepit atau senyulong (Tomistoma schlegelii) merupakan jenis buaya asli Indonesia yang berhabitat di sungai-sungai Sumatera, Kalimantan, dan juga pedalaman Sulawesi. Salah satu ciri khas buaya senyulong adalah bentuk moncong yang runcing dan sempit, namun hingga saat ini informasi mengenai struktur skelet kepala buaya senyulong sangat terbatas. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari karakteristik anatomi skelet kepala buaya senyulong yang dikatikan dengan fungsi dan perilakunya. Penelitian dilakukan secara eksploratif dengan melakukan pengamatan, pencatatan, dan pengambilan gambar dari skelet kepala buaya senyulong. Skelet kepala berukuran panjang 70 cm, lebar 29 cm, dan tingggi 17 cm dengan permukaan kasar pada os nasale, os frontale, os maxilla, os mandibula, os lacrimale, os jugale. Jumlah gigi pada buaya ini sebanyak 78 buah, terdiri dari 4 buah gigi premaxila, 16 buah gigi maxila, dan 19 buah gigi mandibula. Pada regio orbitalis ditemukan dua pasang fenestrae temporales yang berkembang baik. Fenestra supratemporale merupakan lubang oval yang membentang di sepanjang os parietale. Fenestra infratemporale berbentuk segitiga dan dibatasi oleh os squamosum, os postorbitale, os jugulare, dan os quadratum. Os mandibula hewan ini mempunyai symphysis mandibularis yang panjang yaitu garis yang melintang di corpus mandibulae. Secara fungsional ukuran symphysis mandibularis berkaitan dengan adaptasi hewan terhadap diet makan.
Keyword: kepala, moncong, Tomistoma schlegelii