Judul: Optimization of Zanthoxylum piperitum, Annona muricata, and Garcinia mangostana Simplicia Combination as Candidate Medicine for Anti Breast Cancer
Abstrak: Kanker payudara adalah salah satu jenis kanker yang paling umum penyebab utama kematian wanita diseluruh dunia. Buah andaliman, daun sirsak, dan kulit manggis merupakan tanaman tradisional yang berpotensi sebagai antikanker. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan optimasi kombinasi simplisia buah andaliman, daun sirsak, dan kulit manggis dalam berbagai respon. Metode penelitian ini terdiri dari preparasi dan ekstraksi, pengukuran total fenol, pengukuran total flavonoid, uji antioksidan dengan metode DPPH dan FRAP, Brine Shrimp Lethality Test (BSLT), dan uji antiproliferasi terhadap sel MCF-7 dan sel Vero serta uji karakterisasi dengan LC-MS. Analisis seluruh hasil penelitian dilakukan berdasarkan model Simplex Centroid Design dengan Design Expert. Nilai optimum titik optimasi diperoleh pada kombinasi simplisia kulit manggis dan daun sirsak. Hasil tertinggi yang akan diperoleh berdasarkan titik optimasi, yakni total fenolik sebesar 189.121 mg GAE/g, flavonoid 6.66 mg QUE/g, antioksidan dengan metode DPPH 42.05 µmol TE/g dan pada metode FRAP 24.89 µmol TE/g, antiproliferasi sel MCF-7 sebesar 51.351% dan antiproferasi sel Vero sebesar 99.439% pada konsentrasi 32 ppm. Hasil analisis LC-MS menunjukkan bahwa ada beberapa senyawa yang kemungkinan berperan aktif sebagai agen antikanker yaitu Sanshool, 1,3,7-Trihydroxy-6-methoxy-4,5-diisoprenylxanthone, Annonacin dan Piperine. Simpulan penelitian ini menunjukkan bahwa senyawa bioakif dari kombinasi buah andaliman, daun sirsak dan kulit manggis seluruhnya terbukti memiliki aktivitas sitotoksik dan kombinasi optimum terdapat pada kulit manggis dan daun sirsak., Breast cancer is one of the most common types of cancer, the leading cause of death for women worldwide. Zanthoxylum piperitum, Annona muricata, and Garcinia mangostana are traditional plants that have potential as anticancer. This study aims to optimize the combination of simplicia Zanthoxylum piperitum, Annona muricata, and Garcinia mangostana of many responses. This research method consisted of preparation and extraction, measurement of total phenol, measurement of total flavonoid, antioxidant test using DPPH and FRAP methods, Brine Shrimp Lethality Test (BSLT), and antiproliferative test on MCF-7 cells and Vero cells as well as characterization test with LC- MS. Analysis of the results of all studies was carried out based on the Simplex Centroid Design model with Design Expert. The optimum value of the optimization point was obtained from the combination of Annona muricata, and Garcinia mangostana simplicia. The highest results will be obtained based on the optimization point, namely a total phenolics of 189,121 mg GAE/g, flavonoids 6.66 mg QUE/g, antioxidants using the DPPH method 42.05 mol TE/g and in the FRAP method 24.89 mol TE/g, antiproliferation of MCF-7 cells of 51.351% at a concentration of 32 ppm and the antiproliferation of Vero cells was 99.439%. The results of the LC-MS analysis showed that there are several compounds that may play an active role as anti-cancer agents, namely Sanshool, 1,3,7-Trihydroxy-6-methoxy-4,5-diisoprenylxanthone, Annonacin and Piperine. The conclusion of this study showes that the bioactive compounds from the combination of andaliman fruit, soursop leaves and mangosteen rind were proven to have cytotoxic activity and the optimum combination is found in mangosteen rind and soursop leaves.
Keyword: Antioxidant, antiproliferative, flavonoid, LC-MS, phenolic

Judul: Optimasi Kombinasi Simplisia Keladi Tikus, Temu Ireng, dan Temulawak sebagai Kandidat Sediaan Jamu Antikanker Payudara.
Abstrak: Kanker merupakan salah satu penyakit yang membahayakan dan menjadi masalah kesehatan terbesar bagi masyarakat dunia. Keladi tikus, temu ireng, dan temulawak merupakan tanaman tradisional yang berpotensi sebagai antikanker. Penelitian ini bertujuan melakukan optimasi kombinasi simplisia keladi tikus, temu ireng, dan temulawak dalam berbagai respon. Metode penelitian ini terdiri dari preparasi dan ekstraksi, pengukuran total fenol, pengukuran total flavonoid, uji antioksidan, Brine Shrimp Lethality Test (BSLT), dan uji antiproliferasi terhadap sel MCF-7 dan sel Vero. Analisis seluruh hasil penelitian dilakukan berdasarkan model Simplex Centroid Design dengan Design Expert. Nilai optimum titik optimasi diperoleh pada kombinasi simpilisa keladi tikus dan temulawak dengan perbandingan 0.303:0.697. Hasil tertinggi yang akan diperoleh berdasarkan titik optimasi, yakni total fenolik sebesar 66.14 mg GAE/g, flavonoid 32.27 mg QUE/g, antioksidan DPPH 98.12%, antiproliferasi sel MCF-7 sebesar 52.17%, dan antiproliferasi sel Vero sebesar 6.86%.
Keyword: Antioksidan, antiproliferasi, sel MCF-7, sel Vero, fenolik, flavonoid

Judul: igenvalues and Eigenvectors of Tridiagonal Matrix with Non Constant and Recurrent Diagonal Entries.
Abstrak: Matriks tridiagonal adalah suatu matriks yang mempunyai entri-entri bernilai nol kecuali pada diagonal utama, di bawah diagonal utama (subdiagonal) dan di atas diagonal utama (superdiagonal). Entri pada diagonal utama tidak konstan dan berulang. Setiap entri pada matriks tridiagonal ini adalah bilangan kompleks. Dalam karya ilmiah ini, akan dibuktikan 3 teorema untuk menentukan nilai eigen dengan 2 kasus dan 1 teorema untuk menentukan vektor eigen. Teorema pertama menentukan polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal. Polinomial karakteristik dari matriks tridiagonal tersebut digunakan untuk menentukan nilai eigen pada teorema kedua dan ketiga serta menentukan vektor eigen pada teorema keempat
Keyword: