Judul: Induksi Embriogenesis Somatik Organ Bunga Kakao (Theobroma cacao L.) Secara In Vitro
Abstrak: Percobaan ini dilakukan untuk mengevaluasi efektivitas auksin picloram dan 2,4-D untuk menginduksi embrio somatik dari eksplan organ bunga kakao (Theobroma cacao L.) Uper Amazon Hybrid (UAH) secara in vitro yang dilaksanakan di Laboratorium Bioteknologi Tanaman, Departemen Agronomi dan Hortikultura, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor dari bulan April sampai Oktober 2011. Penelitian ini terdiri dari dua percobaan. Percobaan pertama bertujuan untuk mendapatkan media terbaik yang akan dilanjutkan pada tahap berikutnya. Percobaan kedua merupakan ulangan dari percobaan pertama untuk mendapatkan media terbaik dengan mengunakan media kombinasi seperti tahap kedua pada percobaan pertama. Kedua percobaan menggunakan bagian bunga petal dan staminoidia. Pada percobaan pertama tahap pertama, media kombinasi yang digunakan adalah 2,4-D 2 mg/l picloram 1.1 mg/l picloram 2.2 mg/l picloram 3.3 mg/1 adenine 0.1 mg/l; 2,4-D 2 mg/l adenine 0.1 mg/l; picloram 1.1 mg/1 adenine 0.1 mg/l; picloram 2.2 mg/1 adenine 0.1 mg/l, dan picloram 3.3 mg/l dengan media dasar MS. Sedangkan pada percobaan pertama dari media terbaik pada tahap pertama (MS 2,4-D 2 mg/l adenine 0.25 mg/l; adenine 0.25 mg/l; adenine 0.25 mg/l; adenine 0.25 mg/1 tahap kedua terdiri adenine 0.25 mg/1 dan MS+ picloram 1.1 mg/1 adenine 0.25 mg/l) dan media kombinasi baru (MS 2,4-D 2 mg/1 kinetin 0.25 mg/l dan MS picloram 1.1 mg/1 kinetin 0.25 mg/l). Hasil pada percobaan petama tahap pertama, media MS picloram 1.1 mg/1 adenin 0.25 mg/l dan MS 2,4-D 2 mg/l adenin 0.25 mg/l merupakan media terbaik yang dipilih. Media tersebut menghasilkan persentase kalus yang berpotensi embriogenik terbesar secara keseluruhan, yaitu masing-masing sebesar 20.41% dan 14.58% pada bagian petal. Pada tahap kedua, media tersebut juga merupakan media yang masih menghasilkan kalus berpotensi embriogenik. Pada percobaan pertama tidak satupun kalus menghasilkan embrio somatik. Percobaan kedua terdiri dari 3 sub percobaan. Pada sub percobaan 2.1, media yang digunakan dibuat dalam botol kecil (volume 100 ml) dengan komposisi media MS dan penambahan media zat pengatur tumbuh sama seperti media percobaan pertama tahap kedua. Bahan pemadat yang digunakan adalah agar-agar 6 g/l dan 30 g/l sukrosa dengan merk dagang "gulaku". Sub percobaan 2.2 sama seperti percobaan 2.1 tetapi botol yang digunakan adalah botol besar (volume 200 ml) dengan bahan pemadat phytagel 2 g/l dan sukrosa p.a. sebanyak 30 g/l. Pada percobaan 2.3 botol yang digunakan adalah botol kecil (volume 100 ml) dengan bahan pemadat phytagel 2 g/l dan sukrosa p.a 30 g/l…dst
Keyword: Somatic Embriogenesis, Staminoidia, Petals, In Vitro

Judul: Induksi Embriogenesis Somatik Organ Bunga Kakao (Theobroma cacao L.) Secara In Vitro
Abstrak: This study aims to evaluate the effectiveness of auxin (picloram and 2,4-D) to induce embryogenesis of flower organ explants Theobroma cacao L. Uper Amazon Hybrid (UAH) in vitro that were held in Tissue Culture Laboratory from April until October 2011. The study consisted of two experiments, the first experiments done to get the best medium to be resumed at a later stage. The second experiment was repetition of the first experiment to get the best medium by using a combination of media such as the second stage at the first experiment. Both experiments use cocoa petals and staminoidia. The result in first stage at the first experiment was MS medium with picloram 1.1 mg/l + adenine 0.25 mg/l and 2,4-D 2 mg/l + adenine 0.25 mg/l, that gave the largest potential to produces the percentage of embryogenic callus, respectively of 20,41% and 14,58% in the petal. In the second stage that media was also able to produce potential embryogenic callus. In the first experiment, none of callus developed became embryo. In the second experiment the embryo can be induced in a large culture bottles (volume 200ml) using phytagel 2 g/l and 30 g/l of pure sucrose. Percentage of explants that initiated somatic embryos in the second experiment was 1.1% or 4.8% from the total of potential embryogenic callus on the staminoidia. Number of somatic embryos was initiated in this experiment as much as 4 somatic embryos in an eksplant. Embryos initiated on MS with picloram 1.1 mg/l + kinetin 0:25 mg/l combination media for 8 week after application.
Keyword: 

Judul: Monotonicity Properties of Trapezoid Sum Sequence on Class of Nonconvex and Nonconcave Function
Abstrak: Bernhard Riemann mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi real taknegatif pada sebuah interval yang tertutup dan terbatas. Beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk menghampiri luas tersebut adalah Darboux sums melalui penjumlahan beberapa luas persegi panjang dan trapezoid sum melalui penjumlahan luas trapesium. Trapezoid sum lebih baik dalam menghampiri nilai integral untuk fungsi-fungsi yang well-behaved daripada Darboux sums. Untuk fungsi f yang bernilai real dan kontinu pada interval [a,b], f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral Darboux. Pada tesis ini ditunjukkan bahwa f terintegral Riemann jika dan hanya jika f terintegral secara trapesium. Misalkan f adalah suatu fungsi bernilai real yang kontinu pada interval [a,b]. Untuk setiap partisi P_n yang membagi [a,b] menjadi n subinterval dengan jarak yang sama, dibentuk trapezoid sum T_n (f) yang merupakan jumlah luas n trapesium sebagai pendekatan dari nilai integral f pada [a,b]. Jika f adalah fungsi konveks maka barisan trapezoid sum {T_n (f)} bersifat monoton turun dan akan bersifat monoton naik jika f fungsi konkaf. Fokus tesis ini adalah sifat kemonotonan barisan {T_n (f)} untuk fungsi f yang nonkonkaf dan fungsi f yang nonkonveks. Pada tesis ini dibuktikan sifat monoton turun dari {T_n (f)} secara generik tidak terjadi pada kelas fungsi nonkonkaf f, serta secara generik, barisan itu juga tidak monoton naik pada kelas fungsi nonkonveks. Meskipun demikian, sifat generik mengakibatkan bahwa untuk sebarang fungsi f baik di kelas fungsi nonkonkaf maupun nonkonveks, terdapat fungsi g yang menghampiri f sedemikian sehingga ekor barisan {T_n (g)} bersifat monoton. Ditunjukkan pula bahwa himpunan fungsi naik nonkonkaf dengan {T_n (f)} yang tidak monoton turun dense terhadap kelas fungsi naik nonkonkaf f. Hal tersebut juga ditunjukkan untuk himpunan fungsi turun nonkonkaf terhadap kelas fungsi turun nonkonkaf. Lalu, dibuktikan bahwa himpunan fungsi naik nonkonveks dan himpunan fungsi turun nonkonveks dengan {T_n (f)} yang tidak monoton naik, berturut-turut dense terhadap kelas fungsi naik nonkonveks dan turun nonkonveks. Himpunan-himpunan yang dense tersebut mengartikan bahwa setiap fungsi f pada kelas-kelas tersebut, dapat dihampiri oleh suatu fungsi g yang bersesuaian dengan kelas-kelas tersebut sedemikiam sehingga barisan {T_n (g)} tidak monoton., Bernhard Riemann defined definite integral as an area under the curve of a real nonnegative function on a closed bounded interval. The alternatives that can be used to estimate the area are Darboux sum which is sum of rectangular areas and trapezoid sum which is sum of trapezium areas. Trapezoid sum is better than Darboux sum as approximations toward the integral of well-behaved functions. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b], f is Riemann integrable if and only if it is Darboux integrable. In this master’s thesis, it showed that f is Riemann integrable if and only if it is trapezium integrable. Let f be a real valued continuous function on interval [a,b]. For each partition P_n that divides the interval [a,b] into n equal length subintervals, defined trapezoid sum T_n (f) which is the total of n trapezium areas as an approach of integral value f on [a,b]. If f is a convex function then the trapezoid sum sequence {T_n (f)} is decreasing
Keyword: monotonicity, nonconcave, nonconvex, trapezoid sum