Judul: Estimasi Nilai Pajak Emisi Kendaraan Umum Berbahan Bakar Bensin di Kota Bogor.
Abstrak: Pencemaran udara yang terjadi di kota besar termasuk di Kota Bogor pada umumnya berasal dari sumber bergerak, yaitu sebesar 70 persen. Sumber bergerak tersebut merupakan sumber pencemaran udara dari transportasi yang salah satunya adalah kendaraan umum berbahan bakar bensin. Konsumsi bahan bakar bensin di Kota Bogor sebanyak 90 persen dari total konsumsi semua bahan bakar di Kota Bogor. Kendaraan umum yang berbahan bakar bensin di Kota Bogor mengkonsumsi bahan bakar bensin sebesar tiga persen. Penggunaan bahan bakar bensin pada kendaraan umum akan menghasilkan emisi gas buang yang berpotensi menimbulkan dampak negatif bagi manusia. Berdasarkan kondisi tersebut, penelitian ini bertujuan untuk: 1) Mengestimasi nilai kerugian ekonomi akibat emisi kendaraan umum berbahan bakar bensin di Kota Bogor; 2) Mengestimasi nilai pajak emisi per zat pencemar yang dihasilkan oleh kendaraan umum berbahan bakar bensin di Kota Bogor; 3) Menganalisis persepsi masyarakat dan key person terhadap pencemaran udara dan pajak emisi kendaraan umum. Pengumpulan data penelitian dilakukan dengan metode wawancara dan studi pustaka. Data yang diperoleh dianalisis dengan metode cost of illness, perhitungan matematis, dan analisis deskriptif kuantitatif. Hasil estimasi nilai kerugian ekonomi akibat emisi kendaraan umum berbahan bakar bensin mencapai Rp 608.689.391 per tahun. Hasil estimasi nilai pajak emisi per zat pencemar yang dihasilkan oleh kendaraan umum berbahan bakar bensin adalah HC sebesar Rp 1,339/gram atau Rp 1.339/kg dan CO sebesar Rp 0,209/gram atau Rp 209/kg. Analisis pada persepsi pencemaran udara dan pajak emisi kendaraan umum adalah terdapat perbedaan persepsi di antara pengemudi angkutan kota, pengguna angkutan kota, dan pemerintah.
Keyword: cost of illness, emisi kendaraan umum, kerugian ekonomi, pencemaran udara

Judul: Estimasi Nilai Pajak Emisi Kendaraan Bermotor Roda Dua di Kota Bogor.
Abstrak: Sepeda motor merupakan kendaraan dengan proporsi jumlah tertinggi jika dibandingkan dengan total jumlah kendaraan bermotor di Kota Bogor yaitu sebesar 79 persen. Pada tahun 2011-2015, sepeda motor mengalami rata-rata peningkatan sebesar 9,7 persen per tahun. Kondisi tersebut berpotensi menyebabkan pencemaran udara dan menimbulkan dampak negatif bagi masyarakat. Penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi nilai kerugian ekonomi akibat emisi kendaraan bermotor roda dua di Kota Bogor dengan menggunakan metode cost of illness, mengestimasi nilai pajak emisi per zat pencemar kendaraan bermotor roda dua dengan menggunakan pendekatan matematis, dan menganalisis persepsi masyarakat terhadap pajak emisi kendaraan bermotor roda dua dengan skala likert. Hasil estimasi nilai kerugian ekonomi akibat emisi kendaraan bermotor roda dua di Kota Bogor adalah sebesar Rp 28.938.637.351/tahun Berdasarkan total kerugian ekonomi tersebut, didapatkan nilai pajak emisi untuk zat pencemar HC sebesar Rp 356/kg, CO sebesar Rp 192/kg, dan PM10 sebesar Rp 29.032/kg. Dengan tarif pajak tersebut, pemilik sepeda motor harus membayar pajak emisi sebesar Rp 87.148/tahun. Berdasarkan analisis persepsi, masyarakat setuju apabila pemerintah menetapkan pajak emisi kendaraan bermotor roda dua di Kota Bogor sebagai salah satu upaya mengatasi pencemaran udara di Kota Bogor.
Keyword: cost of illness, emisi kendaraan bermotor, kerugian ekonomi, pencemaran udara, pendekatan matematis

Judul: The Construction of Greedy SVP LLL Algorithm
Abstrak: A lattice is a set of all integer linear combination of a set of linearly independent vectors in ℝ𝑛���. The independent vectors are called bases of lattice. Any lattice can be generated from many bases, and these bases have the same cardinality. In the lattice, the most fundamental and renowned problem is the Shortest Vector Problem (SVP). SVP is a tracking problem of the shortest nonzero vector in a lattice with equivalent bases. In two dimensions, SVP problem has resolved exactly by Gauss’ algorithm. When the lattice dimension is higher than two, A.K. Lenstra, H.W. Lenstra and L. Lovasz gave a LLL algorithm to compute approximation of nonzero shortest vector in the lattice. Reduced bases solution obtained from LLL algorithm still be an approximation and has polynomial running time of arbitrary dimension which large enough. In 1994, Schnoor and Euchner modified this LLL algorithm as a new variant which later was named deep insertion LLL algorithm. This algorithm is a modified version of the LLL algorithm to the terms of the exchange step to improve the accuracy of output of LLL reduced bases and applying it to the subset sum problem. The purpose of this research are: (1) Reconstruct the LLL algorithm and deep insertion LLL algorithm using a geometric approach. (2) Construct a greedy SVP LLL algorithm. (3) Implement the three algorithms in a symbolic programming language, and evaluate them experimentally. A bases ℬ=[𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑛���] in ℝ𝑚��� is called reduced LLL with parameter 𝛿��� if satisfies: (a) |𝜇���𝑗���𝑖���|≤12, for every integer 𝑖���,𝑗��� with 1≤𝑖���<𝑗���<𝑛���. (b)𝛿���‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���)‖2≤‖𝜋���𝑗���(𝐛���𝑗���+1)‖2, for 𝑗���=1,2,…,𝑛���−1,where 𝛿��� is a reduced parameter of real numbers with 14<𝛿���<1. The first requirement is the reduced basis 𝛿��� must “nearly orthogonal” and in its computation case, this requirement can be reached out by using the Gram-Schmidt’s orthogonalization. While the second requirement is called exchange step, or used to called as Lovasz condition. By using both of these requirements, then they establish the LLL algorithm. Then, Schnoor and Euchner modify the LLL algorithm based on the requirements of the exchange step called the deep insertion LLL algorithm, where the exchange step is based on the comparison of the projected vector in orthogonal complement [𝐛���1,𝐛���2,…,𝐛���𝑘���−1]⊥ after j-th reduction. To construct greedy SVP LLL algorithm, the requirements of the exchange step is based on purely by comparing norm of lattice 𝐛���𝑗��� with norm lattice 𝐛���𝑖��� for 𝑖���=1,2,3…,𝑗���−1. The process of insertion reduced vector after the exchange step also has done greedily. Then, we calculate the number of arithmetic operation in greedy SVP LLL algorithm for further analysis. The result of our exprimentation for three algorithms on the certain matrix size shows that the running time of the three algorithms increases propotional to the size of the matrix. The result also shows that by using 𝛿���=34 for the LLL algorithm and the deep insertion LLL algorithm, and the greedy SVP LLL algorithm which is a new variant made by using no parameter of 𝛿���, outperform of the other of two previous algorithm in terms of speed with the same output.
Keyword: LLL algorithm, LLL deep insertion algorithm, greedy SVP LLL algorithm