Judul: Pendugaan Area Kecil dengan Log-normal HB dan Skew-normal HB untuk Pengeluaran Per Kapita RTP Tanaman Pangan di Provinsi Sulawesi Tenggara
Abstrak: Ketersediaan informasi yang lebih rinci, cepat, dan akurat sangat dibutuhkan di era desentralisasi seperti saat ini. Sebagai National Statistical Office (NSO) di Indonesia, Badan Pusat Statistik (BPS) harus mampu menyajikan statistik dasar berkualitas untuk menjamin kebijakan pemerintah yang tepat sasaran. Sumber data untuk memperoleh statistik dasar dapat berasal dari sensus ataupun survei. Namun, sensus memiliki keterbatasan dalam cakupan informasi, sedangkan survei hanya didesain untuk menduga karakteristik suatu populasi secara akurat pada wilayah administrasi tertentu, seperti nasional, provinsi, ataupun kabupaten/kota. Metode pendugaan parameter pada area atau domain kecil, yang ukuran contohnya tidak cukup memadai dari segi reliabilitas dan akurasi ketika menduga langsung dikenal sebagai pendugaan area kecil (Small Area Estimation-SAE). Salah satu indikator yang penting diukur pada skala mikro agar kebijakan pembangunan tepat sasaran yaitu kesejahteraan petani. Peningkatan kesejahteraan petani merupakan salah satu visi misi pembangunan pertanian dalam mencapai swasembada pangan. Namun, kendala peningkatan kinerja sektor pertanian adalah belum tersedianya indikator yang komprehensif, valid, praktis, dan kontinu untuk mengukur kesejahteraan petani. Penelitian ini bermaksud menggunakan rata-rata pengeluaran per kapita per bulan pada komoditi makanan dan bukan makanan dari data Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) sebagai alternatif pendekatan untuk menggambarkan tingkat kesejahteraan rumah tangga pertanian (RTP), yang dapat dilihat dari pola pengeluaran RTP. Menduga rata-rata pengeluaran per kapita RTP tanaman pangan berdasarkan data Susenas adalah bagian dari permasalahan ukuran contoh kecil. Hal ini karena RTP tanaman pangan adalah sub-populasi dari unit rumah tangga Susenas. Melakukan pendugaan secara langsung pada sub-populasi berpotensi menghasilkan dugaan dengan presisi yang tidak memadai karena tidak didesain untuk level estimasi tersebut SAE sebagai metode penduga parameter berbasis model, menerapkan linear mixed model (LMM) untuk model dasarnya, yang secara konvensional diselesaikan dengan pendekatan Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). EBLUP mensyaratkan komponen acak menyebar normal. Akan tetapi, data yang digunakan dalam penelitian ini memiliki masalah kemenjuluran pola sebaran data dan relatif kecilnya jumlah level area yang akan diduga yaitu 17 kabupaten/kota se-Provinsi Sulawesi Tenggara. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan pemodelan SAE pada gabungan data cross-section dan time series dengan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) di bawah asumsi sebaran yang lebih sesuai untuk data menjulur, yaitu log-normal dan skew-normal. Dengan gabungan data cross-section dan time series maka hasil dugaan SAE dapat ditingkatkan efisiensinya, selain karena data terkait kesejahteraan, khususnya di sektor pertanian akan lebih bermakna ketika disajikan pada beberapa periode amatan. Model SAE yang digunakan adalah Rao-Yu dengan asumsi ragam penarikan contoh tidak diketahui dan akan diduga berdasarkan data, demikian halnya dengan ragam acak area, ragam acak area-waktu, dan koefisien autokorelasi. Adapun tujuan utama penelitian ini adalah membandingkan efisiensi hasil pendugaan langsung, SAE log-normal HB, dan SAE skew-normal HB pada gabungan data cross-section dan time series yang berpola menjulur. Setelah proses iterasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan algoritma Gibbs Sampling, dapat dicapai konvergensi parameter saat rantai Markov sebanyak 3 dengan iterasi setiap rantai sebanyak 500.000, dimana 250.000 iterasi untuk burn-in period dan 250.000 untuk analisis posterior. Rantai ditipiskan dengan mengambil setiap nilai contoh ke-50 untuk mengurangi efek autokorelasi antar contoh yang dibangkitkan. Dari model yang terbentuk, diperoleh hasil bahwa SAE log-normal HB mampu menurunkan Relative Root Mean Square Error (RRMSE) sebesar
Keyword: DIC, log-normal HB, RRMSE, SAE, skew-normal HB

Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword: