Judul: Aplikasi model answers untuk menduga aliran permukaan dan sedimen di Sub Das Ciliwung hulu
Abstrak: Salah satu model yang dapat mensimulasikan hubungan hujan-limpasan dan juga memberikan dugaan hasil sedimen adalah model ANSWERS (Areal Nonpoint Source Watershed Environment Respons Simulation). Pemilihan model ANSWERS pada penelitian ini didasarkan atas kemampuannya menampilkan kondisi DAS dalam bentuk spasial serta dapat mendeteksi sumber-sumber erosi di dalam DAS. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji penerapan model ANSWERS dalam memprediksi aliran permukaan dan sedimen yang diterapkan di Sub DAS Ciliwung Hulu SPAS Tugu Utara, Bogor, Propinsi Jawa Barat. Penelitian dilakukan di Sub DAS Ciliwung Hulu di desa Tugu Utara, Kecamatan Cisarua, Kabupaten Bogor, Jawa Barat, mulai bulan Februari sampai dengan April 2004. Metode penelitian meliputi pengumpulan data kondisi fisik lapang sebagai masukan model ANSWERS, pengukuran aliran permukaan dan sedimen dilapang, verifikasi model, dan simulasi penggunaan lahan. Berdasarkan hasil analisis, jumlah aliran permukaan hasil pengukuran di lapang lebih tinggi yaitu sebesar 83 812.35 m³ dibandingkan dengan hasil prediksi model yaitu sebesar 67 406.76 m³. Sedangkan pada pengukuran sedimen, jumlah sedimen hasil prediksi model sebesar 483.0 kg/ha tidak jauh berbeda dengan hasil pengukuran di lapang yaitu sebesar 409.9 kg/ha. Hasil uji berpasangan terhadap aliran permukaan dan sedimen hasil pengukuran dan prediksi dengan tingkat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa aliran permukaan dan sedimen hasil pengukuran dan prediksi model secara statistik tidak berbeda nyata dengan nilai koefisien determinasi (R2) aliran permukaan dan sedimen masing-masing sebesar 0.91 dan 0.87. Dengan demikian model ANSWERS dapat digunakan untuk memprediksi aliran permukaan dan sedimen di Sub DAS Ciliwung Hulu. Penambahan luas hutan seluas 35 Ha atau 34% pada skenario 2 mengakibatkan penurunan aliran permukaan sebesar 5.3% yaitu dari 18 376.44 m³ per kejadian hujan menjadi 17 402.94 m³ per kejadian hujan, dan menurunkan sedimen sebesar 47.6% yaitu dari 128 kg/ha per kejadian hujan menjadi 76 kg/ha per kejadian hujan. Sementara itu, penambahan luas kebun campuran dan pemukiman pada skenario 1(a) sebesar 10% dan 19%, 1(b) sebesar 18% dan 37%, serta 1(c) sebesar 27% dan 56% mengakibatkan peningkatan jumlah aliran permukaan dan sedimen masing-masing sebesar 1(a) 2.7% dan 7%, 1(b) 5.6% dan 14%, serta 1(c) 6.6% dan 14.8%.
Keyword: 

Judul: Penggunaan Model AGNPS (Agricultural Non-Point Source Pollution) Untuk Menduga Aliran Permukaan dan Sedimen di Sub DAS Ciliwung Hulu
Abstrak: Penelitian ini dilakukan dari bulan Februari Maret 2004 yang bertempat di Sub DAS Ciliwung Hulu, Jawa Barat. Penelitian ini bertujuan untuk menduga aliran permukaan dan sedimen pada Sub DAS Ciliwung Hulu dengan menggunakan model AGNPS, validasi hasil prediksi model AGNPS (volume aliran permukaan, debit puncak aliran permukaan, dan sedimen) dengan hasil pengukuran langsung di lapang dengan menggunakan uji-t untuk data berpasangan, dan mengaplikasikan model dalam simulasi perubahan penggunaan lahan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa prediksi debit puncak dan jumlah aliran permukaan dengan model AGNPS lebih rendah dibandingkan dengan pengukuran di lapang. Nilai tertinggi debit puncak yang diprediksi model AGNPS sebesar 2.90 m³/detik dan jumlah aliran permukaan sebesar 21 209 m³ per kejadian hujan, sedangkan hasil pengukuran di lapang untuk debit puncak sebesar 2.21 m³/detik dan jumlah aliran permukaan sebesar 21 852 m³ per kejadian hujan. Berbeda dengan debit puncak dan aliran permukaan, jumlah sedimen hasil prediksi model AGNPS lebih tinggi dibandingkan dengan pengukuran di lapang. Jumlah sedimen yang diprediksi model AGNPS sebesar 206.70 Ton per kejadian hujan atau 124 Ton/Ha per kejadian hujan sedangkan hasil pengukuran sebesar 35.32 Ton per kejadian hujan atau 0.21 Ton/Ha per kejadian hujan. Berdasarkan uji-t data berpasangan pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa debit puncak, aliran permukaan dan hasil sedimen prediksi model AGNPS tidak berbeda nyata dengan hasil pengukuran. Berdasarkan hal tersebut, maka model AGNPS dapat digunakan untuk memprediksi parameter-parameter tersebut di Sub DAS Ciliwung Hulu. Jika kegiatan penghijauan yang dilakukan oleh petani setempat berhasil, maka skenario yang memberikan hasil penurunan debit puncak, volume aliran permukaan, dan sedimen yang paling besar adalah skenario dua. Hal ini disebabkan oleh kemampuan hutan untuk menahan dan mengurangi jumlah aliran permukaan, maupun sedimen yang relatif lebih besar dibandingkan dengan kebun teh, kebun campuran, dan pemukiman.
Keyword: 

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: