Judul: Uji Komputasi Algoritme Modifikasi Newton-Like Untuk Menyelesaikan Optimasi Nonlinear Tanpa Kendala
Abstrak: Dalam perkembangan kehidupan saat ini banyak dijumpai kegiatan yang berhubungan dengan optimasi dan diimplementasikan dalam berbagai bidang seperti ekonomi, pertanian, keteknikan, sains, industri dan berbagai bidang lainnya. Pengoptimasian yang baik akan mempertimbangkan metode yang digunakan serta pemrograman dalam aspek komputasi. Komputasi dapat didefinisikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan permasalahan dari data input dengan menggunakan suatu algoritme. Sebuah algoritme yang baik dapat meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang dalam menyelesaikan sebuah fungsi. Banyak metode pengoptimasian yang bentuknya sederhana akan tetapi membutuhkan waktu yang lama dalam proses komputasinya. Oleh karena itu diperlukan suatu perbaikan dari metode pengoptimasian baik dari segi kompleksitas ruang maupun waktunya. Salah satu metode terbaik untuk menentukan solusi dari persamaan nonlinear menggunakan metode Newton. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan algoritme Newton, Invers Newton dengan algoritme Halley untuk melihat efesiensi algoritme serta membandingkan hasil uji komputasi dari modifikasi algoritme baru dengan metode Newton untuk menyelesaikan persamaan optimasi nonlinear tanpa kendala. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan kombinasi algoritme metode Newton, Invers Newton dan Halley (NIH) dan kombinasi algoritme metode Newton, Harmonik, Invers dan Secant (NHIS), kedua algoritme dapat digunakan untuk mencari solusi akar dari fungsi-fungsi nonlinear yang diberikan. Berdasarkan hasil percobaan uji komputasi, secara umum metode NIH mempunyai kinerja yang lebih unggul dari aspek jumlah iterasi dan running time, akan tetapi tidak untuk metode NHIS dari aspek running time. Namun untuk beberapa kasus fungsi metode NIH memperoleh nilai running time yang besar. Hal ini disebabkan karena dalam proses iterasi metode NIH melakukan evaluasi fungsi sebanyak tiga kali dan NHIS sebanyak empat kali evaluasi fungsi, sehingga waktu proses penyelesaian masalahnya meningkat. Walaupun begitu, secara umum dapat disimpulkan bahwa rata-rata running time metode NIH dapat menyeimbangi bahkan lebih kecil dari metode N, H, NH dan IH yang secara garis besar mempunyai running time yang kecil. Dari segi akurasi atau ketepatan, metode NIH dan metode NHIS dalam mencari solusi akar khususnya pada fungsifungsi nonlinear yang cukup sulit memperoleh hasil yang lebih mendekati pada nilai akar yang diinginkan. Metode Halley yang digunakan untuk kombinasi algoritme NIH sangat berpengaruh terhadap besarnya banyak iterasi dan running time. Dengan menggunakan kombinasi metode Halley, maka iterasi yang diperoleh dalam pencarian solusi akar sebuah fungsi menjadi lebih sedikit, hanya saja metode Halley memuat turunan kedua dari sehingga membutuhkan cost yang lebih banyak untuk eksekusi program.
Keyword: Invers newton, iterasi, metode Halley, metode Newton, optimasi, running time.

Judul: Uji Komputasi Algoritme Varian Metode Newton Pada Permasalahan Optimasi Nonlinear Tanpa Kendala
Abstrak: Optimasi merupakan suatu cara yang dapat dilakukan ketika bekerja dalam bidang ilmu eksperimental dan keteknikan, yang meliputi fungsi matematika dan proses industri. Prinsip utama dalam optimasi adalah untuk menentukan solusi terbaik yang optimal (maksimum/minimum) dari suatu tujuan yang dimodelkan melalui fungsi objektif. Secara garis besar, optimasi memiliki masalah-masalah yang harus diselesaikan. Untuk menyelesaikan permasalahan dalam optimasi dapat dilakukan dengan menggunakan metode numerik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika. Sehingga dapat dipecahkan dengan menggunakan operasi perhitungan dan dapat dibuat ke dalam bentuk algoritme yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Salah satu medote numerik yang dapat digunakan adalah metode Newton dan metode Halley. Metode Newton merupakan salah satu metode terbaik untuk menentukan solusi akar dari persamaan nonlinear. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Metode Halley merupakan metode dengan kovergen orde ketiga yang mana metode ini memiliki orde kekonvergenan yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode Newton. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan metode Newton, Aturan Trapesium dengan metode Halley serta membandingkan hasil uji komputasi antara algoritme baru dengan algoritme metode Newton untuk permasalahan optimasi nonlinear tanpa kendala. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa perbandingan antara metode NTH dengan beberapa metode yang diujikan memperlihatkan bahwa hasil yang diperoleh dari segi jumlah iterasi pada kombinasi metode NTH lebih baik. Sedangkan dari aspek running time metode NTH membutuhkan waktu yang cukup lama dibandingkan dengan metode lain yang proses pencarian akarnya hanya melakukan satu kali evaluasi fungsi. Jika dibandingkan dengan metode kombinasi lain yang melakukan dua kali evaluasi fungsi dalam satu kali iterasi, waktu yang digunakan oleh metode NTH dalam mencari nilai akar lebih cepat. Hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode NTH memperlihatkan bahwa nilai akar yang diperoleh menggunakan sembilan fungsi yang diujikan hampir secara keseluruhan mendekati true value. Tetapi pada persamaan ���������� = ��������������������������������������������� ����� ������������������������������ ������������������������������ ����������������������������������� ����� ���������� , hasil nilai akar yang diperoleh menggunakan masing-masing metode yang diujikan dengan true value memperlihatkan perbedaan yang cukup jelas. Jika dilihat perbedaan nilai akar antara true value dengan metode NTH maka hasil yang diperoleh tidak terlalu berbeda signifikan. Oleh sebab itu, hasil yang diperoleh dengan melakukan uji komputasi dalam penelitian ini menunjukkan bahwa kombinasi algoritme metode Newton, Aturan Trapesium dan metode Halley (NTH) baik digunakan untuk pencarian nilai akar dari fungsi nonlinear.
Keyword: jumlah iterasi, metode Halley, metode Newton, optimasi, running time

Judul: Lizard (Mabuya multifasciata) Behavior in Captivity
Abstrak: The Mabuya multifasciata lizard are known as common lizard and spread out widely in Indonesian archipelago. Traditionally, this lizard is used as skin medicine for human, protein source, raw material for leather industry and reared as a pet. To increase lizard population and to prevent lizard from extinction, it is important to breed the lizard in captivity. Therefore, their behavior in captivity was conducted.
Keyword: