Judul: Small Area Estimation for Autoregressive Model with Measurements Error in Auxiliary Variable.
Abstrak: Pendugaan area kecil merupakan salah satu metode yang cukup baik dalam menduga parameter dengan terbatasnya jumlah contoh atau tidak tersedia sama sekali. Pengembangan metode ini terus dilakukan seiring dengan berkembangnya jenis data yang dihadapi dalam penelitian. Salah satu pengembangannya adalah dalam menduga parameter untuk kasus data panel dengan peubah penyerta mengandung kesalahan pengukuran. Kondisi ini banyak ditemui pada pemanfaatan data survei. Salah satu survei yang banyak memberikan manfaat di Indonesia terkait dengan masalah ini adalah Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas). Pelaksanaan Susenas menghasilkan data terkait kondisi sosial ekonomi antara lain kesehatan, pendidikan, kelahiran, keluarga berencana, perumahan dan informasi sosial ekonomi lainnya. Sejak tahun 2015 pelaksanaan Susenas untuk satu tahun dilakukan dalam dua periode, yaitu bulan Maret dan September. Pada bulan Maret data dikumpulkan dengan jumlah contoh yang representatif untuk menduga sampai tingkat kabupaten/kota. Adapun Susenas pada bulan September data yang dikumpulkan lebih sedikit dan representatif untuk pendugaan sampai tingkat provinsi. Objek pendataan bulan September merupakan sebagian dari objek pendataan bulan Maret, sehingga terdapat unit contoh yang berulang pada bulan September dan bulan Maret. Peubah yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah rata-rata konsumsi perkapita yang memiliki bentuk sebaran tidak simetris. Salah satu pendekatan untuk kasus ini adalah pemodelan berdasarkan sebaran lognormal. Pemanfaatan informasi yang memiliki kesalahan pengukuran sebagai peubah penyerta dalam bentuk peubah acak dipandang dapat menghasilkan pendugaan yang lebih baik. Penerapan model pendugaan area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta terhadap data Susenas tahun 2015 menghasilkan penduga yang lebih baik dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Model penduga area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta menghasilkan nilai simpangan baku dan koefisien keragaman yang lebih kecil dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Untuk data yang diperoleh secara berulang atau panel, digunakan pendekatan model autoregresif orde pertama. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan metode pendugaan area kecil untuk menangani jumlah contoh yang sedikit dengan kondisi data berulang, serta pemanfaatan informasi pada periode bulan Maret sebagai peubah penyerta yang memiliki kesalahan pengukuran. Penduga area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran (model pengembangan), memiliki nilai rata-rata bias relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan penduga area kecil untuk model autoregresif tanpa kesalahan pengukuran. Penduga area kecil berdasarkan model pengembangan merupakan penduga yang efisien dengan nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang sama rendahnya dibandingkan dengan penduga yang tidak memperhatikan kesalahan pengukuran. Hal ini terdapat pada saat ragam peubah penyerta dan ragam pengaruh acak area bernilai kecil. Penduga area kecil untuk model pengembangan bersifat reliable, yang ditunjukkan dengan nilai rata-rata koefisien keragaman relatif kecil yaitu kurang dari 20 persen. Hal ini terdapat pada saat ragam untuk peubah penyerta dengan kesalahan pengukuran bernilai kecil dan sedang. Penerapan model pengembangan terhadap data Susenas 2015 dan Podes 2014, menunjukkan bahwa pendugaan area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran menghasilkan pendugaan yang lebih baik dibandingkan tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Pendugaan berdasarkan model pengembangan memiliki nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan penduga yang diperoleh memiliki keragaman nilai penduga yang lebih mendekati keragaman nilai observasi sebenarnya. Model yang dikembangkan memiliki rata-rata koefisien keragaman yang lebih kecil, hal ini menunjukkan penduga yang memperhatikan
Keyword: konsumsi perkapita rumahtangga, mse bootstrap, populasi lognormal, survei sub-contoh

Judul: Pengembangan Model Kekar Berbasis Sebaran-t untuk Pendugaan Area Kecil dengan Peubah Respon yang Mengandung Pencilan
Abstrak: Model pendugaan area kecil (SAE) telah banyak digunakan oleh ahli statistik dan pembuat kebijakan untuk mendapatkan statistik area kecil karena metode ini lebih efisien daripada metode pendugaan langsung dalam beberapa kasus. Model dasar tipe level area (model FH) diperkenalkan oleh Fay dan Herriot (1979). Komponen pengaruh acak dan galat penarikan contoh pada model FH umumnya diasumsikan memiliki sebaran normal, namun sebaran ini sangat sensitif terhadap pencilan. Model FH mungkin berkinerja buruk dalam mendapatkan prediktor takbias linear terbaik empiris (EBLUP) ketika data mengandung pencilan. Masalah seperti ini biasanya diatasi dengan membuang pencilan, namun hal ini dapat menyebabkan kehilangan beberapa informasi penting, atau dengan menggunakan metode transformasi log, namun metode ini mungkin menghasilkan perkiraan yang tidak akurat. Metode kekar juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini, seperti menggunakan fungsi Huber atau mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t. Fungsi Huber digunakan untuk mengatasi pencilan karena ini merupakan fungsi terbatas, artinya untuk nilai-nilai amatan yang dianggap pencilan diberi pembobotan sehingga dugaan yang dihasilkan terbatas. Penelitian ini menunjukkan bahwa sebaran-t juga mempunyai fungsi pengaruh (IF) yang terbatas terutama ketika derajat bebas kecil. Sementara itu, sebaran normal mempunyai IF yang tidak terbatas. Model kekar Huber dapat dengan baik mengatasi pencilan level area. Namun, ada tiga jenis pencilan yang mungkin ada dalam model SAE, yaitu pencilan level unit, level area atau keduanya. Mengganti asumsi normalitas dengan sebaran-t telah dipelajari untuk mengatasi masalah pencilan ini dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Namun, hanya menangani pencilan level area atau level unit saja dengan mengasumsikan sebaran-t pada pengaruh acak atau galat penarikan contoh secara terpisah. Sementara itu, lembaga statistik resmi terutama di negara berkembang umumnya lebih menyukai pendekatan frekuentis seperti metode kemungkinan maksimum daripada Bayesian karena alasan komputasi. Jadi, penelitian ini mengusulkan pengembangan model kekar SAE dengan mengasumsikan sebaran-t baik pada pengaruh acak dan galat penarikan contoh dengan metode pendugaan menggunakan pendekatan fungsi kemungkinan, dan dinamakan model t-SAE. Algoritme ekspektasi-maksimisasi bersyarat (ECM) disajikan untuk mendapatkan pendugaan parameter model. Selanjutnya model t- SAE yang diusulkan, diterapkan pada data SUSENAS Kota Bandung Maret 2015 dalam memperkirakan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita level kecamatan. Hasilnya menunjukkan bahwa model t-SAE menghasilkan nilai kriteria Akaike (AIC) yang lebih kecil dibanding model FH dan pendugaannya lebih dekat dengan hasil SAE-Huber. Simulasi juga menunjukkan bahwa model t-SAE memiliki kinerja yang lebih baik daripada model FH dan bahkan model SAE-Huber ketika data mengandung pencilan level unit dan area. Model ini menghasilkan bias dan kuadrat tengah galat (MSE) EBLUP yang lebih kecil. Menemukan MSE EBLUP dan penduganya dalam model pendugaan area kecil secara analitik merupakan salah satu tantangan bagi para peneliti SAE. Hal ini juga dilakukan pada model yang diusulkan. Hasilnya menunjukkan bahwa MSE EBLUP ini bergantung pada ragam asimtotik dari penduga parameter model. Berdasarkan pada metode penghitungan ragam asimtotik dari penduga ragam pengaruh acak, pendugaan MSE EBLUP dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu informasi Fisher dan pseudo fungsi kemungkinan. Simulasi menunjukkan bahwa pendekatan pseudo fungsi kemungkinan lebih dapat diandalkan daripada pendekatan informasi Fisher. Selanjutnya, hasil simulasi diterapkan untuk menduga MSE dari pendugaan rata-rata pengeluaran rumah tangga per kapita, lalu dibandingkan dengan MSE metode pendugaan langsung dan beberapa alternatif model SAE lainnya, seperti model
Keyword: robust of small area estimation, area level model, t-distribution, unit and area level outliers, likelihood approach

Judul: Hydrothermal Synthesis of Biphasic Calcium Posphate
Abstrak: Biphasio calsium phosphate (BCP), which was a mixture of hydroxypatite (HA) and tricalcium phosphate (TCP), was synthesized by hydrothermal method followed by sintering process. Hydroxyapatite was produced by using natural calcium source CaO from hen's eggshell and (NH4)2HPO4 as phosphate souce, other hydroxyapatite sample was produce by using synthetic calcium source Ca(OH) and H3PO4 as phosphate source.
Keyword: