Judul: Pemodelan Regresi Spasial Autoregresif dengan Heteroskedastik Menggunakan Pendekatan Bayes
Abstrak: Data area adalah data agregasi sesuai dengan area dan berisi informasi lokasi. Pemodelan data area perlu memerhatikan efek spasial, yaitu ketergantungan dan heterogenitas spasial. Heteroskedastik dalam data spasial merupakan salah satu dari efek spasial, yaitu heterogenitas spasial. Permasalahan heteroskedastik dapat disebabkan oleh unit dalam data area yang umumnya berbeda dalam ukuran dan karakteristik. Model regresi spasial autoregresif (SAR) hanya mempertimbangkan ketergantungan pada respons. Sebagian besar penduga SAR valid jika tidak ada pelanggaran dalam asumsi galat. Dalam penerapannya, sering terjadi permasalahan heteroskedastik pada data. Dugaan parameter SAR dengan heteroskedastik menggunakan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood/ML) memberikan penaksir yang bias dan tidak konsisten. Metode alternatif yang dapat digunakan adalah metode Bayes. Metode Bayes mengatasi masalah heteroskedastik dengan memodelkan struktur matriks ragam-peragam galat sehingga diperoleh model yang fleksibel. Metode Bayes menggunakan informasi prior sebagai informasi tambahan selain data dalam menduga parameter. Pendugaan parameter model SAR dengan pendekatan Bayes membutuhkan integrasi numerik univariat untuk mendapatkan dugaan rata-rata dan ragam posterior parameter. Integrasi numerik yang banyak dikenal adalah Markov chain Monte Carlo (MCMC). MCMC menggunakan fungsi posterior bersyarat untuk membentuk suatu algoritma dengan simulasi contoh. Rataan dari simulasi contoh ini digunakan untuk menduga parameter. Komputasi MCMC pada model SAR menggunakan metode Gibbs sampling dan Metropolis-Hastings. Ketika distribusi posterior bersyarat diketahui, metode Gibbs sampling dapat digunakan. Namun, ketika distribusi posterior bersyarat tidak diketahui, metode yang dapat digunakan adalah metode alternatif seperti Metropolis-Hastings. Metode Gibbs sampling pada penelitian ini diterapkan untuk menduga parameter koefisien regresi (𝛽��������) pada kasus ragam yang konstan (𝜎��������02) dan tidak konstan (𝑣��������), sedangkan metode Metropolis-Hastings diterapkan untuk menduga parameter koefisien autokorelasi spasial (𝜌��������) dan derajat bebas pola heteroskedastik (𝑟��������). Pada penelitian ini, nilai bias penduga Bayes dibandingkan dengan penduga ML pada data simulasi. Data simulasi dilakukan dengan tiga jumlah amatan berbeda yaitu 30, 90, dan 900 serta dua matriks bobot spasial yaitu circular world dan small group interaction. Hasil evaluasi menunjukkan secara keseluruhan metode Bayes memberikan nilai bias lebih kecil dibandingkan dengan metode ML. Semakin besar jumlah amatan, metode Bayes memberikan nilai bias semakin kecil. Selain itu, keragaman bias metode Bayes lebih kecil dibandingkan dengan metode ML. Hal ini menunjukkan kekonsistenan metode Bayes. Aplikasi dari metode Bayes dilakukan pada data produk domestik regional bruto (PDRB) Jawa tahun 2017 dengan tiga matriks bobot spasial yaitu 𝑘��������-tetangga terdekat (k-nearest neighbor) dengan 𝑘��������=2, kontiguitas spasial (spatial contiguity), dan bobot jarak eksponensial (exponential distance weight). Peubah-peubah penjelas yang digunakan yaitu jumlah tenaga kerja (JTK), upah minimum kabupaten (UMK), pendapatan asli daerah (PAD), dan indeks pembangunan manusia (IPM). Hasil eksplorasi PDRB setiap kabupaten/kota di Jawa menunjukkan adanya hubungan spasial antar daerah serta penyebaran PDRB yang beragam, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik. Hal ini diperkuat dengan pengujian dua efek spasial yang nyata sehingga metode ML tidak valid digunakan. Aplikasi metode Bayes mampu menangkap adanya autoregresif pada data PDRB kecuali pada matriks k-nearest neighbor. Aplikasi metode Bayes untuk model SAR mengandung heteroskedastik pada data PDRB memberikan tiga peubah yang signifikan mempengaruhi PDRB. Peubah-peubah tersebut adalah jumlah tenaga kerja, upah minimum kabupaten, dan pendapatan asli daerah dengan pengaruh positif serta nilai pseudo R2 sebesar 75.64%.
Keyword: Bayes, heteroskedastik, PDRB, regresi spasial, spasial autoregresif

Judul: Kajian Analisis Regresi Spasial Durbin dengan Heteroskedastik Menggunakan Pendekatan Bayes.
Abstrak: Analisis regresi spasial merupakan metode statistika yang mempertimbangkan pengaruh atau efek spasial dalam memodelkan hubungan antara peubah respon dan penjelas. Dalam menduga parameter regresi terdapat beberapa metode yang dapat digunakan yaitu maksimum likelihood(ML), spatial two-stage least squares (S2SLS), dan generalized method of moments (GMM). Hasil penduga dari ketiga metode ini pada model SAR bersifat tidak konsisten dan tidak valid jika terdapat masalah heteroskedastik pada komponen galat. Masalah heteroskedastik pada data agregasi berasal dari proses merataratakan data dengan banyaknya amatan yang berbeda pada saat agregasi. Metode alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah heteroskedastik yaitu metode pendekatan bayes. Pendekatan Bayes dilakukan dengan memodelkan struktur matriks ragam-peragam data spasial yang memungkinkan model yang fleksibel untuk setiap sebaran yang bermasalah dengan tingkat akurasi yang tinggi. Penelitian ini bertujuan menerapkan dan mengevaluasi model bayes dalam menduga parameter pada Spatial Durbin Model (SDM) yang mengandung heteroskedastik. Evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai bias penduga bayes dibandingkan dengan penduga ML pada data simulasi. Hasil evaluasi dari pendugaan parameter kedua metode dievaluasi untuk melihat metode yang lebih baik. Penerapan metode dilakukan pada data PDRB kabupaten/kota tahun 2022 sebagai peubah respons. Keberagaman nilai PDRB di Indonesia memungkinkan suatu wilayah memiliki nilai yang berbeda dari wilayah lainnya. Hasil penelitian ini diharapkan mampu menunjukkan kondisi pertumbuhan ekonomi di setiap kabupaten/kota di Indonesia. Kajian pada data simulasi dibangkitkan menggunakan model SDM dengan matriks pembobot circular world dan small group interaction serta jumlah amatan yang digunakan sebesar 30, 120 dan 600 dengan 500 kali ulangan. Hasil evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai dan keragaman bias dugaan parameter. Secara keseluruhan hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar jumlah amatan maka nilai dan keragaman bias semakin kecil untuk setiap metode. Hasil simulasi pada kedua matriks, pada matriks circular world memberikan hasil nilai dan keragaman bias yang lebih kecil bagi penduga ρ, β1, dan β2 dibandingkan matriks small group interaction. Metode bayes memberikan nilai dan keragaman bias yang lebih kecil dibandingkan metode ML pada setiap matriks. Berdasarkan hasil evaluasi metode bayes memberikan kekonsistenan dugaan dibandingkan metode ML pada model SDM. Kajian empiris menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sebagai peubah respons dengan empat peubah penyerta, yaitu peubah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Upah Minimum Kabupaten (UMK), Jumlah Tenaga Kerja (JTK), dan Pendapatan Asli Daerah (PAD). Matriks pembobot yang digunakan pada kajian empiris yaitu k-Nearest Neighbor (k-NN), Eksponential Distance Weights (EDW), dan Queen Contiguity (QCont). Hasil eksplorasi data menggambarkan penyebaran PDRB suatu wilayah cenderung memiliki kesamaan dengan wilayah di sekitarnya, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik serta hubungan spasial antar wilayah. Hal tersebut diperkuat dari hasil uji autokorelasi dan efek keragaman spasial yang nyata. Kriteria kinerja model pada kajian empiris adalah nilai ragam sisaan dan pseudo-R 2 . Pendugaan parameter pada model SAR dengan menggunakan metode bayes menunjukkan seluruh peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap PDRB kabupaten/kota pada tahun 2022 pada taraf 5%. Metode bayes dengan matriks pembobot eksponensial distance weight (EDW) memberikan nilai ragam sisaan minimum sebesar 1571,83 dan nilai pseudoR2 yang lebih besar yaitu 76,26%.
Keyword: bayes, heteroskedastik, PDRB, model spasial durbin

Judul: Elektrodeposisi Film Tipis Semikonduktor Cu2ZnSnS4 (CZTS) pada Substrat Kaca ITO
Abstrak: Semiconductor Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin film that can be used as absorber layers on solar cell module was made via electrodeposition method. CZTS thin film was electrodeposited on the surface of a silicate glass coated with a thin layer of indium tin oxide (ITO). Deposition process was done using potentiostatic mode at room temperature with a potential of 1.05 V for 30, 45, and 60 minutes, followed with annealing the film at 2 different temperatures, 500 ºC using furnace and 180 ºC using hot plate, both treatments for 45 minutes in N2/H2S atmosphere. The X-ray difractograms were analyzed using Match 2 program and showed that the CZTS thin films had kesterit crystalline structure, with a low percentage of CZTS phase. The thin film also contained secondary phases such as Cu2S, ZnS, and SnS. The obtained CZTS thin films had a thickness between 1.039 and 1.676 μm. Absorption study showed that the band gap energy of CZTS thin films which was annealed using furnace ranged from 1.50 to 1.52 eV, whereas that annealed using the hot plate was not observed. The band gap energy value showed that CZTS thin films can be used as sunlight absorber layers on solar cell. The formation of CZTS crystal film on this investigation was effectively performed using furnace annealing process at a temperature of 500 ºC with deposition time of 45 minutes.
Keyword: Thin film, Electrodeposition, Cu2ZnSnS4