Judul: Efektivitas Asam Laurat Terhadap Fermentasi dan Metanogenesis Rumen Secara In Vitro: Studi Meta-Analisis
Abstrak: Upaya mitigasi gas metan secara efektif dapat dilakukan dengan penambahan Medium Chain Fatty Acids (MCFA) seperti asam laurat pada pakan. Efektivitas asam laurat terhadap fermentasi dan metanogenesis rumen secara in vitro berbeda- beda dari beberapa data penelitian yang telah dipublikasi. Salah satu faktor yang mempengaruhinya yaitu level asam laurat yang ditambahkan pada pakan. Untuk memprediksi pengaruh level asam laurat dapat dilakukan dengan pendekatan analisis regresi model linier ataupun kuadratik. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji efektivitas asam laurat terhadap fermentasi dan metanogenesis rumen secara in vitro dengan pendekatan model matematis analisis regresi dari data-data penelitian yang telah dipublikasi. Sebanyak 53 studi dari 24 artikel jurnal yang diperoleh dari science direct dan google scholar dicatat pada microsoft excel 2013, seperti level asam laurat (g/kg BK pakan), populasi protozoa (104/ml), populasi bakteri (109/ml), archae metanogen (104/ml), total VFA (mmol/l), C2 (%), C3 (%), C4 (%), isoC4 (%), C5 (%), isoC5 (%), C2/C3, NH3 (mM), pH, produksi gas total (ml/g), produksi gas metan (mmol/d), dan KCBO (%). Kemudian, data yang diperoleh disamakan satuannya dan dianalisis menggunakan IBM SPSS versi 20. Hasil analisis regresi menunjukkan bahwa asam laurat memberikan efek penurunan yang sangat signifikan terhadap archae metanogen dan produksi gas metan (P<0,01) dengan model kuadratik. Penambahan asam laurat berpengaruh signifikan (P<0,05) menurunkan protozoa, butirat, valerat, dan pH secara kuadratik dan cenderung signifikan (P<0,10) menurunkan bakteri secara linier serta menurunkan asetat secara kuadratik. Dampak penambahan asam laurat tidak signifikan (P>0,10) terhadap total VFA, propionat, isobutirat, isovalerat, rasio asetat propionat, amonia, produksi gas total, dan KCBO. Dapat disimpulkan bahwa, efek penambahan asam laurat dapat menurunkan archae metanogen, produksi gas metan, populasi protozoa, populasi bakteri, asetat, butirat, valerat, dan pH.
Keyword: lauric acid, methane gas, regression analysis, rumen in vitro

Judul: Efektivitas Minyak Kelapa Terhadap Fermentasi dan Metanogenesis Rumen Secara In Vitro.
Abstrak: Efektivitas penurunan gas metana pada ternak ruminansia dapat dilakukan dengan suplementasi asam lemak Medium Chain Fatty Acids (MCFA) seperti asam laurat yang terdapat pada minyak kelapa. Efek suplementasi minyak kelapa terhadap parameter fermentasi dan penurunan gas metana secara in vitro berbedabeda dari beberapa data penelitian yang telah dilakukan. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji efektivitas suplementasi minyak kelapa terhadap fermentasi dan metanogenesis rumen secara in vitro dengan pendekatan model matematis regresi linear sederhana dari data-data penelitian yang telah dilakukan. Sebanyak 14 studi dari tahun 1997-2016 diperoleh 38 data perlakuan yang dicatat pada microsoft excel 2013 meliputi gas metana, produk fermentasi, kecernaan, dan populasi mikroba. Kemudian data dianalisis menggunakan software IBM SPSS versi 20. Hasil penelitian menunjukkan bahwa suplementasi minyak kelapa memberikan efek penurunan yang sangat signifikan terhadap produksi gas metana (P<0.01) dan cenderung signifikan terhadap bakteri metanogen, protozoa (P<0.1), VFA total (P<0.07), dan isovalerat (P<0.09). Dampak suplementasi tidak signifikan (P>0.10) menurunkan kecernaan bahan kering, produksi gas total, amonia, asetat, isobutirat, valerat, rasio asetat:propionat, dan bakteri rumen, namun terlihat peningkatan pada kecernaan bahan organik, pH, propionat, dan butirat. Dapat disimpulkan bahwa efek suplementasi minyak kelapa dapat menurunkan produksi gas metana, bakteri metanogen, protozoa, total VFA, dan isovalerat serta dapat meningkatkan proporsi propionat tergantung pada level minyak yang diberikan.
Keyword: analisis regresi linier sederhana, gas metana, minyak kelapa, rumen in vitro

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: