Judul: Solusi Numerik Persamaan Black-Scholes Kasus Opsi Jual Eropa dan Amerika dengan Fluktuasi Saham Berlintasan Brownian
Abstrak: Opsi merupakan instrumen keuangan turunan dari aset yang mendasarinya. Opsi jual memberikan hak bukan kewajiban kepada pemegang opsi untuk menjual sejumlah tertentu dari sebuah aset yang menjadi dasar kontrak tersebut. Opsi tipe Amerika memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya setiap saat hingga waktu jatuh tempo. Sedangkan opsi tipe Eropa hanya memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya pada saat waktu jatuh tempo. Model yang digunakan untuk menentukan harga opsi jual tipe Eropa dan Amerika adalah model Black-Scholes. Selanjutnya, model pergerakan saham dimodelkan menggunakan random generator di Matlab untuk menghasilkan lintasan Brownian pada harga saham. Model ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eksplisit beda hingga.
Keyword: Black-Scholes, opsi jual, Gerak Brownian, metode eksplisit beda hingga

Judul: Solusi Persamaan Black-Scholes Opsi Beli dengan Fluktuasi Saham Berlintas Brownian
Abstrak: Opsi adalah suatu kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, dimana pembeli opsi yang memiliki hak bukan kewajiban untuk membeli atau menjual dari penjual opsi terhadap beberapa aset tertentu dengan harga dan selama waktu tertentu. Berdasarkan bentuk haknya, opsi dapat dikelompokan menjadi dua jenis yaitu opsi beli dan opsi jual. Opsi beli mempunyai hak untuk membeli aset pada harga tertentu dan selama waktu tertentu. Opsi adalah intsrumen investasi derivatif, dimana harganya tergantung kepada aset yang mendasarinya. Pengujian telah dilakukan pada penentuan harga opsi beli model Black-Scholes dengan fluktuasi saham berlintas Brownian, dengan hasil yang lebih baik menggunakan persamaan saham operator randn. Seperti halnya pada contoh kasus penentuan harga opsi beli saham Microsoft menghasilkan 5.88 pada saat jatuh tempo dengan harga saham akhir 47.88. Berdasarkan pengujian kesesuaian harga opsi Black-Scholes dengan harga pasar menggunakan metode Mean Absolute Percentage Error menghasilkan bahwa harga opsi Black-Scholes menghasikan rataan persen eror yaitu 16.71%. Persentase tersebut juga dihasilkan karena total periode data aktual yang diperoleh sedikit, sehingga jumlah data peramalanpun harus menyesuaikan. MAPE yang dihasilkan masih berada dibawah 50%, sehingga hasil harga opsi beli model Black-Scholes masih layak untuk diimplementasikan.
Keyword: Opsi beli, Black-Scholes, Brownian, Saham

Judul: Konsep Taman Rumah Adat Bagas Godang Berbasis Budaya Mandailing, Kabupaten Mandailing Natal, Sumatera Utara.
Abstrak: Kekayaan suatu bangsa tidak terbatas pada kekayaan sumber daya alamnya akan tetapi juga kekayaan budayanya. Taman rumah tradisional merupakan salah satu kekayaan budaya di Indonesia yang dapat menjadi identitas dari suatu budaya tersebut. Budaya Mandailing sudah dikenal sejak abad ke-14 M. Hal tersebut dibuktikan dengan penyebutan nama Mandailing di kitab Negara Kertagama, karangan Mpu Prapanca. Budaya Mandailing awalnya banyak dipengaruhi oleh kepercayaan animisme dan dinamisme yang disebut sipelebegu. Kemudian perkembangan selanjutnya budaya Mandailing bersinggungan dengan Hindu- Budha. Akan tetapi Islam membawa pengaruh yang sangat besar terhadap budaya Mandailing. Hal tersebut dibuktikan dengan adanya filosofi hombar do adat dohot ibadat yaitu adat tidak boleh bertentangan dengan agama. Dalihan Natolu merupakan konsep kekerabatan yang banyak mempengaruhi nilai-nilai kehidupan masyarakat Mandailing. Konsep Dalihan Natolu menjadi konsep dasar yang mempengaruhi pola permukiman adat Mandailing. Dalihan Natolu terdiri dari mora, anak boru, dan kahanggi. Hubungan antara ketiga komponen ini menentukan jarak antar rumah di permukiman adat. Suatu permukiman terdapat Rumah tinggal yang merupakan landmark dari berdirinya suatu permukiman. Rumah tinggal ini disebut Bagas Godang. Bagas Godang bagi masyarakat Mandailing bukan hanya sebagai rumah tinggal seorang raja atau tunggani huta. Godang bermakna sebagai rumah bagi seluruh marga di huta adat tersebut. Bagi masyarakat Mandailing raja tidak hanya berperan sebagai penguasa huta adat, akan tetapi mereka adalah orang yang dituakan yang dapat menyelesaikan berbagai masalah di permukiman adat tersebut. Komplek Bagas Godang terdiri dari Bagas Godang atau kediaman raja, Sopo Godang yaitu tempat peyimpanan instrument alat music dan musyawarah, serta biasanya memiliki Sopo Eme atau lumbung padi, serta Alaman Bolak Selangseutang merupakan halaman.
Keyword: Bagas Godang, taman vernakuler, desain taman, taman tradisional, rumah tinggal