Judul: Analisis Regresi Linear Gerombol Dengan Algoritma Pertukaran (Exchange Algorithm).
Abstrak: Analisis regresi linear pada suatu gugus data memiliki kemungkinan mempunyai lebih dari satu model regresi. Model-model regresi linear tersebut tidak dapat diduga dengan menggunakan satu model regresi, sehingga analisis regresi linear standar tidak dapat digunakan. Kondisi tersebut diduga disebabkan oleh adanya subpopulasi yang belum diketahui. Oleh karena itu, dibutuhkan metodologi lain untuk mendeteksi gerombol tersembunyi tersebut untuk menduga subpopulasi. Regresi linear gerombol merupakan salah satu jenis analisis regresi yang penting dalam pendugaan model untuk data yang memiliki subpopulasi yang belum diketahui. Regresi linear gerombol adalah teknik penggerombolan berdasarkan karakteristik parameter regresi untuk menemukan dan merekonstruksi struktur tersembunyi dari suatu contoh yang diambil secara acak dari populasi yang memiliki subpopulasi yang belum diketahui. Metode pendugaan parameter regresi yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kuadrat terkecil. Pengoptimuman amatan yang masuk ke dalam gerombol digunakan algoritma pertukaran. Algoritma pertukaran menggerombolkan berdasarkan kemiripan karakteristik parameter regresi dengan kriteria optimumnya adalah minimum jumlah dari jumlah kuadrat galat (JJKG). Pada penelitian ini akan digunakan dua pendekatan yang berbeda pada proses inisialisasi. Inisialisasi pertama menggunakan inisialisasi acak dan inisialisasi yang kedua menggunakan inisialisasi regresi kekar yaitu least median of squares (LMS). Data pada penelitian ini terdiri dari dua sumber yaitu data simulasi dan data kasus terapan. Data simulasi terdiri dari 2 gugus data dengan 2 gerombol, 3 gugus data dengan 3 gerombol dan 1 gugus data tanpa gerombol. Data pada kasus terapan yang digunakan yaitu data ekonomi, kesehatan dan pendidikan pada anggaran pendapatan belanja daerah (APBD) terhadap data indeks pembangunan manusia (IPM) seluruh kota/kabupaten di Jawa Timur tahun 2013. Hasil simulasi menunjukkan bahwa inisialisasi acak lebih baik dalam pendugaan banyaknya subpopulasi dibandingkan inisialisasi LMS namun proses komputasi inisialisasi acak lebih lama dibandingkan dengan inisialisasi LMS karena inisialisasi acak menduga banyaknya subpopulasi dengan over-fitting. Inisialisasi dengan LMS juga tidak dapat mendeteksi jika tidak terdapat gerombol pada gugus data. Hasil pada kasus terapan menunjukkan bahwa gugus data memiliki 2 gerombol berdasarkan identifikasi data produk domestik regional bruto (PDRB) dan data pendidikan. Gerombol pertama merupakan gerombol kota dan gerombol kedua merupakan gerombol kabupaten.
Keyword: analisis regresi, metode kuadrat terkecil, algoritma pertukaran, regresi kekar, clusterwise

Judul: Pengkajian algoritma exchange untuk analisis regresi linear bergerombol dengan metode kuadrat terkecil
Abstrak: Nonlinear relationships and heterogeneous subjects are common problems in regression. These problems may happen because of many causes, such as due to the fact that data consist of several groups which each group has specific regression function. Unfortunately, in most cases, it is not known a priori which subset of observations should be approximated with which specific regression function. Clusterwise linear regression by Ordinary least square approach which is implemented with exchange algorithm is one of the proven method that can be implemented to find the optimal clusters that can optimize the objective function. This method is recommended to overcome the nonlinearity and heterogeneity of existing data. The weakness of this method is that the more number of cluster and observation are, the longer likely to compute. And there is still miss clustering on a data set which has an overlapping observations.
Keyword: ordinary least square, exchange algorithm, clusterwise linear regression

Judul: Sintesis dan Pencirian Natrium Titanat (Na2Ti2O4(OH)2) Berbahan Dasar Titanium Dioksida
Abstrak: TiO2 can be utilized as basic material for synthesis of sodium titanate (Na2Ti2O4(OH)2). This research was purposed to synthesize and characterize sodium titanate from TiO2 rutile powder as a basic material. Sodium titanate was synthesized by hydrothermal process at temperature 130 °C by mixing TiO2 rutile powder with 5 M and 10 M NaOH solution, then each was calcinated at temperature 700 °C. The energy dispersive X-ray analysis showed that sodium titanate has been successfully synthesized. This result was also supported by functional group analysis with Fourier transform infrared (FTIR) spectrofotometer showing the existence of Ti-O-Na vibration band at 989.42 cm-1. The formation of sodium titanate was depend on the reaction condition such as temperature, reaction time, and NaOH concentration. Scanning electron microscope image indicated that sodium titanate synthesized at 130 °C in 20 hours reaction time with 10 M NaOH had crystal size of 99.37 nm.
Keyword: