Judul: Karakteristik Bifurkasi Persamaan Schoedinger Nonlinier Kuintik Menggunakan Pendekatan Dinamika Sistem
Abstrak: Soliton merupakan gelombang soliter yang dapat mempertahankan bentuknya saat menjalar pada kecepatan konstan. Jika sebuah gelombang soliton berinteraksi dengan gelombang soliton yang lain maka keduanya akan mempertahankan profilnya masing-masing. Pada penelitian ini soliton diwakili oleh persamaan Scroedinger nonlinier kuintik (QNLS). Melalui pendekatan dinamika sistem akan digambarkan karakteristik bifurkasi persamaan QNLS. Dari hasil perhitungan diperoleh 3 titik kritis untuk (U1, U2) yaitu (-(k/σ) 1 4, 0); (0, 0); ((k/σ) 1 4, 0) harga eigen λ1,2 = ±2(k/β) 1 2 , λ1,2 = ±(-k/β) 1 2 , λ1,2 = ±2(k/β) 1 2 berturutturut untuk masing-masing titik kritis. Ketika k > 0 dan β > 0 atau k < 0 dan β < 0 diperoleh jenis titik kritis sadel, senter, sadel untuk masing-masing titik kritis. Sedangkan ketika k > 0 dan β < 0 atau k < 0 dan β > 0 diperoleh jenis titik kritis senter, sadel, senter untuk masing-masing titik kritis. Hasil ini metunjukkan bahwa sistem tidak mengalami perubahan titik kritis tetapi mengalami perubahan kestabilan pada bifurkasi persamaan QNLS.
Keyword: soliton, quintic nonlinier Schroedinger (QNLS) equation, system dynamics, bifurcation, critical points

Judul: Bifurkasi lokal pada titik tetap non-hiperbolik
Abstrak: Bifurkasi menggambarkan perubahan pada struktur orbit di sekitar titik tetap. Titik tetap dibagi menjadi dua yaitu titik tetap hiperbolik dan titik tetap non-hiperbolik. Titik tetap non-hiperbolik terjadi jika ada nilai eigen dengan bagian real sama dengan nol. Kestabilan dari titik tetap dapat diketahui dari nilai eigen yang diperoleh dari pelinearan medan vektor. Pada bifurkasi satu-dimensi ditemukan kasus-kasus untuk bifurkasi saddle-node, bifurkasi transcritical dan bifurkasi pitchfork. Bifurkasi saddle-node terjadi jika satu sisi dari nilai parameter tidak terdapat titik tetap dan pada sisi lain terdapat dua titik tetap, dimana yang satu stabil dan yang lainnya tak-stabil. Bifurkasi transcritical terjadi jika terdapat pertukaran kestabilan, yaitu dari titik tetap stabil menjadi titik tetap tak-stabil dan sebaliknya. Sedangkan bifurkasi pitchfork dibagi menjadi dua, yaitu: bifurkasi pitchfork supercritical dan bifurkasi pitchfork subcritical. Bifurkasi pitchfork supercritical terjadi jika satu titik tetap stabil berubah menjadi dua titik tetap stabil dan satu titik tetap tak-stabil, dan bifurkasi pitchfork subcritical terjadi jika satu titik tetap stabil dan dua titik tetap tak-stabil berubah menjadi satu titik tetap tak-stabil. Bifurkasi Hopf (bifurkasi dua-dimensi) terjadi jika terdapat orbit periodik pada struktur orbitnya yang berupa lingkaran dengan jari-jari konstan. Ada atau tidaknya orbit periodik dapat diketahui setelah sistem ditransformasikan ke dalam koordinat polar. Orbit periodik ini dapat bersifat stabil maupun tak-stabil. Model periklanan (advertising) Feichtinger merupakan salah satu contoh penerapan bifurkasi Hopf Model ini menghasilkan satu titik tetap dan orbit periodik yang bersifat stabil.
Keyword: 

Judul: Pengelolaan Tanaman Karet (Hevea brasiliensis Muel. Agr.) di Kebun Tanjung Keliling, PT Perkebunan II Tanjung Morawa, Medan
Abstrak: Karet alam dari tanaman spesies Hevea brasiliensis sejak tahun 1876 telah mulai ditanam di Indonesia dan di beberapa negara tetangga lainnya seperti Srilanka, Thailand dan Malaysia. Kemudian pada tahun-tahun selanjutnya penyebaran tanaman ini semakin luas khususnya ke negara- negara di daerah tropis. Sampai dengan tahun 1957 Indonesia masih tercatat sebagai negara produsen keret alam terbesar di dunia. Pada tahun tersebut produksi Indonesia mencapai 695 000 ton, Malaysia 688 700 ton dan Thailand 133 000 ton. Tetapi sejak tahun tersebut peningkatan produksi Indonesia kurang meyakinkan, sedangkan Malaysia cenderung meningkat dan Thailand selalu menanjak, sehingga Thailand merupakan salah satu negara yang produksi karet alamnya terus meningkat (Tanugraha, 1980)..
Keyword: