Judul: Diskretisasi Model Dinamik Kontinu
Abstrak: Diskretisasi diperlukan untuk mendapatkan model dinamik diskret dari model dinamik kontinu. Proses tersebut didapat dengan mentransformasi persamaan diferensial pada model dinamik kontinu menjadi persamaan beda pada model dinamik diskret. Tulisan ini memperlihatkan bagaimana memperoleh persamaan beda sebagai model diskret dari fungsi eksponensial kontinu dan fungsi logistik kontinu. Berdasarkan pola perilaku model diskret dan model kontinu pada fungsi eksponensial dan fungsi logistik, diperoleh bahwa semua pola perilaku pada model kontinu dimiliki oleh model diskret, tetapi model kontinu tidak memiliki semua pola perilaku pada model diskret. Tulisan ini juga memperlihatkan proses diskretisasi pada sistem persamaan diferensial menjadi sistem persamaan beda sebagai model diskretnya. Berdasarkan perbandingan pola perilaku model diskret dan model kontinu pada model penyebaran AIDS diperoleh bahwa pola perilaku pada model diskret mengimplementasikan pola perilaku pada model kontinunya.
Keyword: 

Judul: Analisis kestabilan model pertumbuhan kontinu dan model pertumbuhan diskret
Abstrak: Laju perubahan suatu populasi dapat dipengaruhi oleh empat hal yaitu tingkat kelahiran, tingkat kematian, imigrasi dan emigrasi. Laju perubahan suatu populasi dapat dimodelkan ke dalam suatu persamaan diferensial yang dapat memprediksikan pertumbuhan suatu populasi secara eksponensial. Terbatasnya sumber-sumber seperti ruang dan makanan dan juga adanya jumlah populasi yang terlalu padat menyebabkan populasi dibatasi oleh suatu daya dukung lingkungan sehingga pertumbuhan populasi lambat laun akan menurun dan akhirnya akan berhenti jika daya dukung lingkungan tercapai. Berdasarkan waktu, model pertumbuhan populasi dapat dibagi menjadi model pertumbuhan kontinu dan model pertumbuhan diskret. Model yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model pertumbuhan kontinu yang disebut sebagai persamaan logistik. Pada model ini, jika populasi awalnya sama dengan nol dan populasi awalnya sama dengan daya dukung lingkungannya yaitu batas atas ukuran populasi yang dapat didukung oleh sumber daya yang tersedia, maka populasi akan tetap konstan. Jika populasi awalnya kurang dari daya dukung lingkungan, maka populasi akan meningkat menuju daya dukung lingkungan. Dan jika populasi awalnya lebih dari daya dukung lingkungan, maka populasi akan semakin menurun dan menuju daya dukung lingkungan.
Keyword: 

Judul: Lejeuneaceae Subfamily Ptychanthoideae (Hepaticae) in  West Java
Abstrak: Subfamily Ptychanthoideae of the family Lejeuneaceae (Hepaticae) in West Java is still poorly known. Publications on this subfamily are out of dated and written in the 19th or early of 20th century. The last taxonomic treatment of Ptychanthoideae of West Java was in 1933, many species names have changed since then. Studies on Ptychanthoideae of West Java are urgently needed. Studies on the Ptychanthoideae were based on the specimens collected from West Java. A total number of 361 of specimens deposited in the Herbarium Bogoriense (BO), Herbarium Biotrop (BIOT), Gottingen Herbarium (GOET) and Bangi Herbarium (UKMB) were examined, those are old and several recent specimens collected in West Java. Recent collections were made from Telaga Warna, Ciater, Gunung Halimun Salak National Park, Cibodas Botanical Garden, Bodogol Education Center and Conservation (Gunung Gede Pangrango National Park), University of Indonesia Campus Depok, including several collections from Banten Province. Twenty four species of Lejeuneaceae subfamily Ptychanthoideae are known from West Java, belonging to 8 genera namely Acrolejeunea (Spruce) Schiffn. (2 species), Archilejeunea (Spruce) Schiffn. (1 species), Lopholejeunea (Spruce) Schiffn. (10 species), Mastigolejeunea (Spruce) Schiffn. (3 species), Ptychanthus Nees (1 species), Schiffneriolejeunea Verd. (1 species), Spruceanthus Verd. (2 species) and Thysananthus Lindenb. (4 species). Two new records of Ptychanthoideae: Mastigolejeunea indica Steph. and Thysananthus minor Verdoorn are reported for Java. A determination key to the species is presented including their descriptions and illustrations.
Keyword: