Judul: Robust Optimization of Vaccine Distribution Problem with Dynamic and Uncertain Demand
Abstrak: Masalah distribusi vaksin menjadi salah satu masalah yang banyak didalami saat pandemi Covid-19 terjadi. Untuk mengoptimalkan distribusi vaksin, salah satu strategi yang dilakukan adalah dengan melakukan distribusi vaksin yang merata dan tepat sasaran. Model Maximum covering location problem (MCLP) merupakan model masalah pemilihan lokasi distribusi vaksin yang dapat mencakup titik permintaan secara makasimal. Model MCLP memerlukan data jumlah permintaan vaksin dan jika diasumsikan bahwa penerima vaksin merupakan individu yang belum pernah terinfeksi penyakit, maka jumlah permintaan vaksin adalah dinamis. Dinamika jumlah permintaan vaksin pada model MCLP dapat dimodelkan dengan model epidemik susceptible, infected, recovered (SIR). Perubahan jumlah populasi individu bersifat acak dan mengakibatkan jumlah permintaan vaksin menjadi tidak pasti. Ketidakpastian jumlah permintaan dapat mempengaruhi nilai optimal dari model MCLP. Optimisasi robust merupakan model optimisasi yang mempertimbangkan ketidakpastian nilai parameter. Penelitian ini memiliki tiga tujuan, yaitu: (1) Memformulasikan dan mengembangkan model masalah distribusi vaksin dengan jumlah permintaan yang dinamis. (2) Melakukan pendekatan optimisasi robust pada masalah ketidakpastian jumlah permintaan. (3) Mensimulasikan model masalah distribusi vaksin dengan jumlah permintaan yang dinamis dan tak pasti. Langkah yang dilakukan pada penelitian ini diawali dengan memformulasikan model masalah distribusi vaksin menggunakan model MCLP dengan jumlah permintaan dinamis menggunakan model SIR. Berdasarkan asumsi yang digunakan, diperoleh empat model, yaitu model distribusi vaksin merata tanpa pembatasan sosial, model distribusi vaksin berdasarkan prioritas tanpa pembatasan sosial, model distribusi vaksin merata dengan pembatasan sosial, dan model distribusi vaksin berdasarkan prioritas dengan pembatasan sosial. Distribusi vaksin merata dimodelkan menggunakan model pemrograman linear dengan fungsi objektif tunggal, sementara distribusi vaksin berdasarkan prioritas dengan model pemrograman linear dengan fungsi objektif ganda. Selanjutnya pembatasan sosial mempengaruhi jumlah populasi rentan pada model SIR sehingga mempengaruhi jumlah permintaan vaksin. Model ini mengasumsikan jumlah permintaan bernilai pasti atau disebut dengan model deterministik. Langkah selanjutnya yaitu mengasumsikan bahwa dinamika jumlah permintaan vaksin adalah tak pasti. Pendekatan optimisasi robust digunakan untuk mengatasi ketidakpastian jumlah permintaan vaksin dengan mengasumsikan ketidakpastian berada pada himpunan ketidakpastian boks sehingga diperoleh model robust counterpart masalah distribusi vaksin dengan jumlah permintaan yang dinamis dan tak pasti. Himpunan ketidakpastian boks mengasumsikan bahwa nilai ketidakpastian terjadi pada rentang yang diketahui. Langkah terkahir adalah melakukan simulasi numerik untuk mengilustrasikan dan memverifikasi model yang telah dibuat. Simulasi dilakukan dengan studi kasus distribusi vaksin Covid-19 di DKI Jakarta yang dilakukan dari puskesmas ke kelurahan. Penduduk calon penerima vaksin dikelompokkan berdasarkan usia sebagai grup prioritas. Data yang digunakan merupakan data primer alamat dan jarak antara puskesmas dengan kelurahan dan data sekunder penyebaran Covid-19 DKI Jakarta. Simulasi dilakukan dalam tiga langkah, yaitu (1) simulasi model SIR untuk menentukan jumlah permintaan saat distribusi vaksin mulai dilakukan, (2) simulasi model MCLP untuk menentukan jumlah vaksin yang didistribusikan dengan jumlah permintaan yang diperoleh dari langkah (1), (3) melakukan simulasi model SIR untuk melihat dampak distribusi vaksin yang dilakukan pada langkah (2). Simulasi numerik dilakukan untuk model deterministik dan model robust counterpart. Hasil simulasi menunjukkan bahwa model yang dibuat dapat memenuhi asumsi yang digunakan dan ketidakpastian jumlah permintaan dapat mempengaruhi nilai optimal. Optimisasi robust memberikan nilai optimal yang tidak lebih baik daripada model deterministik namun dapat bernilai feasible untuk setiap perubahan parameter yang terjadi dibandingkan model deterministik
Keyword: Demand Uncertainty, MCLP Model, Robust Optimization, SIR Model

Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit COVID-19 dengan Vaksinasi pada Populasi Rentan
Abstrak: COVID-19 adalah penyakit yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Coronavirus-2 disingkat SAR CoV-2 dan pertama kali ditemukan di kota Wuhan, Provinsi Hubei, China pada akhir Desember 2019. COVID-19 dinyatakan sebagai global pandemic dan di Indonesia dinyatakan sebagai jenis penyakit yang menimbulkan kedaruratan kesehatan masyarakat serta bencana nonalam, yang tidak hanya menyebabkan kematian tapi juga menimbulkan kerugian ekonomi yang cukup besar. Pencegahan penyebaran penyakit ini dapat dilakukan dengan memberikan vaksinasi. Vaksinasi yang diberikan hanya pada populasi rentan. Secara medis individu yang diduga terinfeksi tidak boleh divaksin karena dapat memperburuk kondisi. Sehingga populasi yang diasumsikan bebas dari penyakit adalah populasi rentan. Selain itu, dapat dilakukan kajian-kajian dalam bidang pemodelan matematika dengan intervensi vaksinasi pada model akan sangat berperan, khususnya pada upaya untuk menekan pertumbuhan populasi terinfeksi. Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model penyebaran penyakit COVID-19 dari model sebelumnya. Model yang telah dimodifikasi ditentukan titik tetap beserta bilangan reproduksi dasar (ℛ0 ). Kemudian dilakukan analisis kestabilan dan simulasi numerik untuk melihat dinamika sistemnya. Selanjutnya dilakukan analisis sensitivitas untuk melihat parameter yang pengaruhnya lebih besar dari parameter-parameter lainnya terhadap nilai bilangan reproduksi dasar (ℛ0 ). Pada penelitian ini diperoleh model tipe SVEIR dengan lima populasi manusia yaitu populasi rentan, populasi vaksin, populasi terpapar, populasi terinfeksi, dan populasi sembuh. Selain itu, ada penambahan parameter laju pemberian vaksin, laju kesembuhan vaksin, dan laju populasi yang telah sembuh menjadi rentan kembali atau laju penurunan kekebalan tubuh. Dari hasil analisis diperoleh pada model tipe SVEIR terdapat dua titik tetap yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Untuk titik tetap tanpa penyakit jika ℛ0 < 1, bersifat stabil asimtotik dan titik tetap endemik jika ℛ0 > 1, bersifat stabil asimtotik lokal. Hasil simulasi numerik menunjukkan kesamaan dengan hasil analitik. Analisis sensitivitas menghasilkan nilai indeks terbesar yaitu parameter laju kelahiran alami, laju kematian alami, laju transmisi penyakit, dan laju pemberian vaksin. Kemudian dilanjutkan dengan simulasi numerik untuk laju pemberian vaksin dan laju kesembuhan vaksin. Diperoleh jika laju pemberian vaksin ditingkatkan maka populasi rentan terlihat perbedaan penurunan yang signifikan, juga terjadi peningkatan pada populasi vaksin. Pada populasi terpapar dan terinfeksi terlihat lambatnya peningkatan jumlah populasi dan pada populasi sembuh, jumlah populasi akan semakin bertambah. Semakin tinggi laju kesembuhan vaksin, maka jumlah populasi manusia rentan terlihat perbedaan, COVID-19 is a disease caused by Severe Acute Respiratory Coronavirus-2 abbreviated as SAR CoV-2 and was first discovered in the city of Wuhan, Hubei Province, China at the end of December 2019. COVID-19 was declared a global pandemic and in Indonesia it was declared a type of disease. This disease cause public health emergencies and non-natural disasters, which not only cause death toll but also substantial economic losses. Spreading prevention of the disease can be done by mass vaccinations to the susceptible population. Vaccination is prohibited to those individual with particular medical condition concern to exacerbated effect induced by vaccination. So, the rest of population whose free from the exceptional medical conditions considered as vulnerable population and available as vaccination target. Furthermore, studies can be carried out in the field of mathematics modeling with vaccination intervention in the model which will play a very
Keyword: basic reproduction number, covid-19, sensitivity analysis, vaccine

Judul: Elektrodeposisi Film Tipis Semikonduktor Cu2ZnSnS4 (CZTS) pada Substrat Kaca ITO
Abstrak: Semiconductor Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin film that can be used as absorber layers on solar cell module was made via electrodeposition method. CZTS thin film was electrodeposited on the surface of a silicate glass coated with a thin layer of indium tin oxide (ITO). Deposition process was done using potentiostatic mode at room temperature with a potential of 1.05 V for 30, 45, and 60 minutes, followed with annealing the film at 2 different temperatures, 500 ºC using furnace and 180 ºC using hot plate, both treatments for 45 minutes in N2/H2S atmosphere. The X-ray difractograms were analyzed using Match 2 program and showed that the CZTS thin films had kesterit crystalline structure, with a low percentage of CZTS phase. The thin film also contained secondary phases such as Cu2S, ZnS, and SnS. The obtained CZTS thin films had a thickness between 1.039 and 1.676 μm. Absorption study showed that the band gap energy of CZTS thin films which was annealed using furnace ranged from 1.50 to 1.52 eV, whereas that annealed using the hot plate was not observed. The band gap energy value showed that CZTS thin films can be used as sunlight absorber layers on solar cell. The formation of CZTS crystal film on this investigation was effectively performed using furnace annealing process at a temperature of 500 ºC with deposition time of 45 minutes.
Keyword: Thin film, Electrodeposition, Cu2ZnSnS4