arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: Kinerja Keuangan dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Pengembalian Credit Swamitra-Kowapi, (Kasus USP Swamitra-Kowapi, Cikini Jakarta Pusat).
Abstrak: Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah (UMKM) di Indonesia telah mendapatkan perhatian yang serius. Kondisi tersebut sesuai fakta yang menunjukan bahwa usaha kecil berperan dalam mengurangi pengangguran tampak pada data berikut, pada kurun waktu 1997 - 1999 jumlah tenaga kerja di bidang nonpertanian adalah sebagai berikut, pada sektor usaha kecil meningkat dari 57.482.688 ke 57.965.368, sedangkan disektor usaha menengah mengalami penurunan dari 7.726.268 ke 7.009.393 dan pada sektor usaha besar menurun dari 392.635 ke 364.975.(Prananingtyas, 2001)
Keyword: 

Judul: Faktor-faktor yang mempengaruhi realisasi dan pengembalian kredit usaha rakyat: Kasus BRI Unit Cibungbulang
Abstrak: Usaba Mikro, Kecil dan Menengah (UMKM) mampu memberikan kontnlmsi bagi pembangunan perekonomian Indonesia. khususnya dalam pemulihan dan pembeoaf]an perekonomiao yang pemah tetpuruk. akibat krisis. Hal ioi dapat dilihat dari jumlah UMKM yang mencapai 99.99 persen dan sebagai usaha padat karya sangat be.pet an dalam mengurangi pengangguran. UMKM juga berk.ontribusi dalam penciptaan PDB yaitu mencapai 56,09 persen. Besamya peranan UMKM tersebut membukti.kan bahwa pengembangan pemberdayaan UMKM merupakan pilihan strategis untuk memP.Cabkan masalab perekonomiao bangsa Namun. UMK.i\.f sering kescl.itan dalam mendapatkan fasilitas pinjaman modal dari bank jika diliba1 dari kontribusinya yang rendab dalam pembentukan investasi nasional. Kondisi ini membuktikan bahwa iklim investasi belum mampu mendorong investasi pada selctor Usaba Mikro dan Kecil. meskipun dikenal sebaga,i kelompok usaba yang paling efisien dalam penggunaan investasinya.
Keyword: Micro, small and medium, Micro, small and medium, KUR-Pedes, BRI

Judul: Antibody Responses against Newcastle Disease and Evaluation of Infectious Bronchitis Maternal Derived Antibody on Vaccinated Layers.
Abstrak: Information of maternal derived antibody (MDA) and onset of immunity after vaccination is important to determine appropriate vaccination programme of chickens. The aim of this study was to evaluate duration of Infectious Bronchitis (IB) MDA and evaluate onset of immunity Newcastle Disease (ND) vaccination among layers. All layers were vaccinated using live ND and Infectious Bursal Disease (IBD) at one day old age, and received Avian Rhinotracheitis (AR) vaccine at 4 day old age. Serum samples were collected at various ages: 7, 10, 14, 20, 22, 24, 29 and 35 day old. The presence of ND antibodies was measured by the hemagglutination inhibition (HI) test, whilst the presence of IB antibodies was measured by enzyme-linked immunosorbent assay (ELISA). Our study showed that ND antibodies were at positive level until 24 day old age, and reached protective level ≥ 25 only at 7 day old age, whilst IB MDA were positive up to 17 day old age. This result indicating the needs of ND booster vaccination at least at 24 day old and IB vaccination at 17 day old age.
Keyword: antibody, Infectious Bronchitis, layers, Newcastle Disease, vaccination
Judul: Sistem Informasi spasial berbasis web produksi sayur-sayuran kabupaten Brebes
Abstrak: Sistem Informasi Geografis adalah sistem informasi yang mampu mengintegrasikan data atribut dandata spasial. SIG merupakan bagian dari Sistem Informasi Spasial yang cakupannya hanya seputar permukaan bumi, sedangkan sistem informasi spasial cakupannya semua ruang tanpa dibatasi hanya sekedar permukaan bumi. Sistem yang dikembangkan pada penelitian ini berupa sistem informasi spasial tentang produksi pertanian di kabupaten Berbes berbasis web dengan tujuan memberikan kemudahn dalam pencarian informasi tentang produksi tanaman.
Keyword: 

Judul: Sistem informasi sumberdaya alam spasial berbasis web : studi kasus Kabupaten Pasuruan Timur
Abstrak: Sistem informasi sumberdaya alam spasial kabupaten Pasuruan menyajikan informasi kecamatan yang terdapat di kabupaten Pasuruan. Informasi disajikan tidak hanya berbentuk peta atau tabel yang konvensional tapi gabungan semuanya dalam media internet dan intranet. Sistem dirancang menggunakan perangkat lunak ArcIMS 3.1 yang merupakan produk ESRI dalam proses mapping di internet atau intranet dalam menyajikan data dan informasi. Data spasial dan atribut sangat diperlukan dalam perancangan sistem ini guna mendapatkan informasi, terutama data-data yang berhubungan dengan pertanian dan demografi. Output sistem berupa peta kabupaten Pasuruan dengan 24 kecamatan, jalan dan sungai, peta yang menampilkan potensi sumberdaya alam yaitu SDA Lahan dan SDA Hutan, serta data tabular yang berisi informasi kecamatan, penduduk, lahan dan pertanian. Sistem dihubungkan dengan basis data yang dinamis yang dapat di-update dan memenuhi bentuk Normal Tahap Ketiga (3th Normal Form). Untuk kerja yang optimal, sistem dapat dijalankan pada server dengan memory minimal 256 MB.
Keyword: 

Judul: Karakteristik Carboxymethyl Chitosan Dengan Variasi Konsentrasi NaOH
Abstrak: Carboxymethyl chitosan is chitosan derivative product obtained from chemical modification. CMCh were made by alkalization process and carboxymethylation process. Factors that affect CMCh characteristics were excess sodium hydroxide in alkalization process, ratio between chitosan and monochloroacetic acid, and carboxymethylation temperature. The objectives of this research were to study the NaOH effect to CMCh characteristics, to learn process of making CMCh, to set the proper concentration of NaOH, and to analyze CMCh characteristics. CMCh yields were 110.72%-114.22%. CMCh pH value were 3.74-4.31. The optimum NaOH concentration to obtain the best CHCh was 10 M. Percentage of CMCh moisture content was 10.70%-11.42%. Ash content and nitrogen content of CMCh were 0.49%-0.50% and 4.52%-4.81%. CMCh viscousity was 8.25 cps. Percentage of CMCh solubility was 61.61%-91.50%. The different functional groups from chitosan which observed in CMCh were C=O group, CH group from alkene functional group, C−O group, and C−O−C group.
Keyword: solubility., functional group, CMCh characteristics, chitosan, carboxymethyl chitosan
Judul: Pembuatan Manisan Kolang Kaling (Arenga pinnata Merr) dengan Kemasan dalam Botol
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari daya simpan kolang kaling dalam bentuk manisan pada penyimpanan suhu kamar, dan pemanfaatan kolang kaling sebagai produk baru dengan kemasan dalam botol yang praktis dan bersifat awet, mempunyai nilai ekonomi dan komersil serta disukai masyarakat.
Keyword: 

Judul: Pengoptimuman Proses Pengeringan Terhadap Aktivitas Antioksidan, Kadar Galaktomanan, dan Komposisi Kimia Kolang-kaling
Abstrak: Kolang-kaling merupakan olahan biji buah aren (Arenga pinnata) yang memiliki kandungan air yang tinggi. Kolang-kaling telah banyak dilaporkan dapat mengobati penyakit radang sendi. Namun, kandungan air yang tinggi membuat umur simpan dan pengemasan menjadi kendala. Proses pengeringan dikenal sebagai cara untuk mengawetkan bahan pangan sehingga memperpanjang umur simpan bahan pangan. Kolang-kaling dikeringkan dengan 3 jenis alat pengering yaitu oven, oven gelombang mikro, dan drum dryer. Komposisi kimia dianalisis untuk mengevaluasi perubahan mutu dan menentukan metode pengeringan terbaik. Pengeringan dengan oven gelombang mikro merupakan pengeringan terbaik kolang-kaling dengan nilai total produk tertinggi 0.64 berdasarkan indeks efektivitas De Garmo. Pengoptimuman dilakukan dengan perangkat lunak Design Expert 7.0 mengikuti rancangan percobaan central composite design. Kondisi optimum pengeringan untuk daya dan waktu masing-masing adalah 50.29% dan 22.13 menit. Formula ini memiliki nilai prediksi kadar air, galaktomanan, dan aktivitas antioksidan masing-masing 6.54%, 32.30%, dan 80.72%.
Keyword: antioksidan, Arenga pinnata, galaktomanan, kolang-kaling, pengeringan

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword:
Judul: Analisa makanan ikan nila (Oreochromis niloticus) dan ikan beloso (Glossogoblus gluris) yang berada di luar jaring tancap di Situ Malangnengah, Kecamatan Ciseeng, Kabupaten Bogor
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan panjang-berat dan kebiasaan makanan ikan nila dan ikan beloso. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang potensi sumberdaya ikan sehingga dapat membantu usaha pengelolaan untuk menjaga kelestariannya. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari dan Agustus 2003 di Situ Malangnengah yang terletak di Desa Parigi Mekar, Kecamatan Ciseeng, Parung, Kabupaten Bogor. lkan contoh ditangkap dengan menggunakan gillnet yang dipasang sekitar jaring tancap milik penduduk. Pengambilan ikan contoh dilakukan 4 kali selama bulan Januari dan 7 kali pada bulan Agustus. lkan contoh didapat juga dengan cara membeli ikan hasil tangkapan nelayan setempat.
Keyword: 

Judul: Luas Relung dan Tumpang Tindih Relung Makanan dan Habitat Antara Ikan Sapu-sapu (Hyposarcus pardalis) dengan Ikan Lainnya di Situ Cigudeg, Kabupaten Bogor
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kebiasaan makanan, tumpang tindih relung makanan dan habitat. Penelitian dilaksanakan selama bulan Oktober 1998 - Januari 1999 di Situ Cigudeg, Kecamatan Cigudeg, Kabupaten Bogor, Jawa Barat. Pengambilan contoh ikan dilakukan pada 5 stasiun pengalnatan. Dilakukan dalam empat waktu, pengambilan contoh ikan dengan menggunakan jala lempar. Pengambilan contoh plankton dan pengukuran kualitas air dilakukan dilokasi pengambilan contoh ikan dilakukan bersamaan dengan pengambilan contoh ikan yang kedua, ketiga dan keempat. Analisis plankton menggunakan metode penyapuan kemudian ditentukan kelimpahannya.
Keyword: 

Judul: Real Option Valuation Using Binomial Decision Trees.
Abstrak: A firm that decides to invest has a choice to invest in real assets. A method which is usually used in valuation of the project is discounted cash flow (DCF) method. But, this method can’t be used in projects that account for value of managerial flexibility, such as decision to suspend operations temporarily. Therefore, this kind of project needs to be assessed using real option. Real option valuation can be done in some ways, including the use of path-dependent simulation, as well as closed-form models like Black-Scholes model, partial differential equation, and binomial or multinomial approaches. In this paper, real option valuation using binomial decisions id discussed. Determination of the project value can be done in three steps. First, calculate the expected present value of the project. Next, calculate volatility of the project using Monte Carlo simulation. Last, construct a binomial tree to model the dynamics of the project value using the parameters of the stochastic process, and then add some decision nodes to model the project’s real options.
Keyword:
Judul: Karakteristik Bioakustik Kelomang Stroberi Coenobita sp.
Abstrak: Kelomang Stroberi Coenobita sp. adalah salah satu hewan indikator kebersihan pantai. Keberadaan jenis kelomang dapat ditentukan melalui jenis suara yang dihasilkan. Penelitian ini bertujuan menganalisis suara suara yang diproduksi oleh kelomang Stroberi Coenobita sp. pada fase bulan gelap dan bulan terang menggunakan metode bioakustik. Analisis suara dilakukan menggunakan metode Fast Fourier Transform, Signal to Noise Ratio dan Power Spectral density. Hasil pengamatan pada kelomang Stroberi Coenobita sp. pada saat fase gelap dan fase bulan terang (pengamatan laboratorium) menunjukan bahwa kelomang dapat memproduksi suara stridulatory. Frekuensi suara tinggi (1500-2250 Hz) dihasilkan pada saat fase bulan gelap, frekuensi suara menengah (750-1500 Hz) dan frekuensi rendah (0-750 Hz) dihasilkan pada saat fase bulan terang. Saat fase bulan gelap, kelomang memproduksi suara stridulatory dengan intensitas tertinggi pada rentang frekuensi 0-250 Hz yaitu 51.53 dB re 1 mV dengan durasi tertinggi 142 ms. Saat fase bulan terang, intensitas suara tertinggi yaitu 53.23 dB re 1mV pada rentang frekuensi 0-250 Hz dengan durasi 158 ms.
Keyword: Coenobita sp., stridulatory, bulan gelap, bulan terang

Judul: Studi Perbandingan Hambur Balik Akustik pada Lifeform Karang Masif Ber-Bioeroder
Abstrak: Hidroakustik adalah ilmu yang mempelajari gelombang suara dan perambatanya dalam medium air. Teknologi akustik dapat memberi informasi tentang karakter dasar laut misalnya kekasaran, batuan atau jenis sedimen, distribusi ukuran butir, porositas. Pendekatan teknologi akustik diharapkan mampu untuk mendeteksi karang ber-bioeroder berdasarkan nilai surface backscattering strength ( ̅̅̅). Tujuan penelitian ini adalah menganalisis dan membandingkan nilai ̅̅̅ dari karang ber-bioeroder. Pengambilan data akustik dilakukan sebanyak 6 stasiun di Pulau Panggang dan Pulau Pramuka, Kepulauan Seribu, DKI Jakarta. Alat yang digunakan untuk pengambilan data akustik yaitu Simrad EK15 dengan frekuensi 200 dan lama perekaman data akustik dilakukan sekitar 5 menit. Hubungan nilai ̅̅̅ dilakukan analisis regresi berganda yang menghasilkan persamaan Y=-28.18+0.31 +0.29 , dengan lubang kecil ( ) dan biota kerang ( ). Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai ̅̅̅ karang ber-bioeroder berkisar antara -29.23 dB sampai -22.71 dB.
Keyword: biota, kerang, lubang kecil, surface backscattering strength

Judul: Formulasi TSP (Traveling Salesman Problem) menggunakan ILP (Integer Linear Programming)
Abstrak: TSP is a journey of salesman f?om his origin town (place) to visit n-cities (places) only at once, then return to his origin town (place) with a minimum total distance. Its purpose is to minimize the operating expense that is released by the company. Vehicle route at TSP in the form of a Hamiltonian cycle, that is closed path containing all nodes at the graph which representing a network walk. Its problem is to determine a journey route which is feasible (possibly can be passed by) in such a way the vehicle travelled distance passed the route is minimum.
Keyword:
Judul: Inseminasi buatan pada babi
Abstrak: Babi pelihara (Sus scrofa) adalah ungulata non ruminansia dari famili Suidae, menghasilkan anak dalam jumlah besar sekaligus (litter) dengan selang kelahiran yang lebih singkat. dari domba, sapi, kerbau dan kuda. Sifat- sifat tersebut membuat babi sebagai jenis ternak dengan potensi reproduksi yang tinggi sebagai produsen ternak komersial. Siklus berahi babi berlangsung 19 sampai 23 hari, rata-rata 21 hari, relatif konstan antara babi induk dan babi dara. Lama estrus bervariasi 40 sampai 70 jam de- ngan ovulasi terjadi 38 sampai 42 jam sesudah permulaan estrus. Waktu optimum untuk kawin alam atau inseminasi buatan adalah 16 jam sebelum ovulasi. Penyerentakan berahi secara alamiah adalah penyapihan secara serempak anak-anak babi dari induk-induknya pa- da waktu yang sama. Berahi biasanya terjadi 3 sampai 7 hari sesudah penyapihan. Inseminasi buatan menggunakan frozen semen sudah dikembangkan dan cukup berhasil di negara maju seperti USA dan Canada, namun penggunaan frozen semen dinilai kurang memuaskan bila dibandingkan dengan penggunaan semen cair…
Keyword: 

Judul: Inseminasi buatan pada anjing
Abstrak: Inseminasi buatan merupakan suatu cara ampuh yang diciptakan manusia untuk peningkatan populasi dan produksi hewan-ternak secara kuantitatif dan kualitatif. Teknik inseminasi buatan sudah sangat meluas diterapkan pada sapi perah; berbagai metoda dan modifikasi telah dikembangkan untuk menginseminasi sapi potong, kerbau, domba, kambing, babi, kuda, anjing bahkan hewan-hewan percobaan, ikan dan insekta. Pada masa kini manusia telah mengembangkan inseminasi buatan dan menggunakannya secara meluas di seluruh dunia. Salah satu diantaranya adalah inseminasi buatan pada anjing. Inseminasi Buatan pada anjing sebaiknya dilaksanakan pada hari ke 10 sampai hari ke 12 dihitung dari mulainya perdarahan vagina, dengan dosis 100-150 juta sperma motil. Dalam menentukan saat inseminasi buatan yang tepat dapat pula dilihat melalui perubahan epitel vagina, karena traktus reproduksi anjing sangat peka terhadap hormon-hormon reproduksi dibanding spesios lain. ...
Keyword: 

Judul: Centrality test for Non-Normal And Skewed Population
Abstrak: The t modified 2 test is more robust than t test for skewed popnlation. This test tolerate the population skewness from -1.2 to 1.2 sample size is reather than 25. The sign test robust to the populated skewed population, but the value of the estimated always close to the size of the tcst. Wilcoxon test is not robust to the population skewness. This test is more suittalble for Symmetric population
Keyword:
Judul: Identifikasi dan Analisis Efisiensi Pemasaran Hasil Tumpangsari (Jagung) dalam Proyek Perhutanan Sosial (Studi Kasus di RPH Bulakan, BKPH Randudongkal, KPH Pekalongan Timur Perum Perhutani Unit I Jawa Tengah
Abstrak: Penelitian ini di lakukan di RPH Bulakan Wilayah Kecamatan Belik dengan mengambil 2 desa sampel, yaitu Desa Mendelem dan Simpur. Hingga saat ini , Perum Perhutan iterus melaksanakan program Perhutanan Sosial dengan tujuan untuk pelestarian hutan sekaligus peningkatan pendapatan masyarakat desa hutan. Sistem Perhutanan Sosial dengan penerapan pola tanam agroforestry ini, diduga akan dapat lebih berhasil jika didukung dengan pemasaran hasil yang efisien.
Keyword: 

Judul: Analisa pemasaran kapulaga di Jawa Tengah dalam upaya pengembangannya pada proyek perhutanan sosial (studi kasus di RPH Sapuran KPH Kedu Selatan)
Abstrak: Pelaksanaan perhutanan sosial menerapkan sistem manajemen hutan dengan pola tanaman campuran antara jenis tanaman hutan dan tanaman pertanian. Tanaman pertanian pada umumnya adalah jenis tanaman yang tidak tahan terhadap naungan sehingga untuk masa yang akan datang diperlukan tanaman yang tahan naungan agar kelangsungan proyek ini terjamin dan penghasilan petani peserta terjamin.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Analisis usahatani dan pemasaran bunga-potong anggrek dendrobium: kasus Kecamatan Gunung Sindur, Kabupaten Bogor
Abstrak: Sektor pertanian terdiri atas subsektor tanaman pangan, subsektor hortikultura, subsektor kehutanan, subsektor perkebunan, subsektor peternakan, dan subsektor perikanan. Subsektor hortikultura terdiri atas komoditas buah-buahan, sayuran, tanaman hias, dan tanaman obat-obatan yang sangat potensial untuk dikembangkan sebagai salah satu sumber pendapatan nasional di masa depan. Salah satu komoditas unggulan hortikultura adalah tanaman hias. Salah satu jenis tanaman hias yang dikembangkan untuk pasar domestik dan ekspor adalah anggrek. Produksi anggrek mengalami penurunan sebesar 13 persen pada tahun 2007, namun di tahun 2008 produksi anggrek meningkat signifikan sebesar 61,42 persen, sehingga komoditas anggrek dapat memberi prospek pasar yang cerah di masa mendatang.
Keyword: 

Judul: Analisis Ushatani Tanaman Anggrek (dendrobium) di Kecamatan Gunung Sindur, Kabupaten Bogor.
Abstrak: Anggrek dendrobium merupakan jenis tanaman hias yang memiliki potensi besar untuk di budidayakan terutama di Jawa Barat tepatnya di Kabupaten Bogor yaitu terletak di Kecamatan Gunung Sindur. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis pendapatan usahatani tanaman Anggrek Dendrobium di Kecamatan Gunung Sindur Kabupaten Bogor. Metode pengambilan data yang digunakan yaitu menggunakan Snow Ball, di dapatkan dua skala petani dalam penelitian ini yaitu petani yang memiliki jumlah tanaman 3 000 – 7 500 untuk skala 1 dan untuk skala 2 petani yang memiliki jumlah tanaman lebih dari 7 500. Hasil analisis usahatani Anggrek Dendrobium ini menunjukkan pada skala 1 dan 2 memilki RC ratio dia atas 1 sehingga dapat disimpulkan petani pada skala 1 dan 2 layak untuk melakukan usahatani Anggrek Dendrobium ini, namun jika dibandingkan skala 2 memiliki RC ratio yang lebih besar yaitu 3.06 sedangkan untuk skala 1 memiliki RC ratio sebesar 1.91, hal ini menunjukkan bahwa skala 2 lebih menguntungkan untuk dilakukan karena memiliki RC ratio yang lebih besar dari skala 1.
Keyword: pendapatan, kelayakan investasi, RC ratio

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model