Judul: Association Mapping SNP – Fenotipe Menggunakan Metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).
Abstrak: Kebutuhan pangan yang semakin meningkat, maka diperlukan upaya peningkatan produktivitas pangan. Salah satu cara yang dapat dilakukan yaitu dengan cara pemuliaan tanaman. Untuk melakukan pemuliaan tanaman diperlukan kumpulan data genetika. Dengan tersedianya informasi genetika maka dapat ditemukan perakitan varietas unggul baru. Informasi genetika yang dapat digunakan berupa data genom. Data genom terdiri atas data genotipe dan data fenotipe. Data genotipe merupakan marka DNA. Salah satu marka DNA yang banyak digunakan dan efektif dalam studi asosiasi yaitu SNP. Adapun data fenotipe berupa data kuantitatif karakteristik atau dapat berupa data bernilai biner. Tersedianya data tersebut dapat mempermudah dan mempercepat pemuliaan tanaman dengan association mapping. Association mapping merupakan alat untuk mengidentifikasi SNP-SNP yang signifikan berkontribusi terhadap fenotipe. Permasalahan association mapping yaitu masih terdapat false positive dan false negative pada hasil asosiasi, serta data yang berdimensi tinggi. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan menemukan SNP-SNP yang paling signifikan berasosiasi dengan fenotipe, memperoleh model terbaik, dan mengevaluasi kinerja metode yang digunakan. Metode yang digunakan dalam association mapping ini adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). MARS merupakan metode pemodelan regresi multivariat nonparametrik yang fleksibel pada data berdimensi tinggi. Algoritme MARS memiliki dua tahap, yaitu tahap forward digunakan untuk memeperoleh fungsi dengan jumlah fungsi basis maksimum dan tahap backward digunakan untuk menghapus basis fungsi yang kontribusinya terhadap nilai dugaan respon kecil. Selain itu metode yang banyak dipakai dan diperkirakan mampu mengurangi false positive dengan menangani struktur populasi adalah metode Principal Component Analysis (PCA). PCA merupakan suatu metode untuk mengurangi atau meringkas jumlah variabel dengan membentuk kombinasi linier yang biasa disebut PC (komponen utama). PC dapat menjelaskan variabel asli tanpa kehilangan banyak informasi. Hasil association mapping dengan metode MARS pada dua data simulasi, 1000 SNP dan 10000 SNP hasilnya optimal yaitu tepat mengasosiasikan tanpa ada false positive dan false negative dengan R2=0.99. Pada data tanaman padi diperoleh R2=0.76. Pada hasil perbandingan, metode MARS menunjukan hasil yang lebih baik dari pada metode lain. Namun ketika data simulasi mengandung nilai NA (Not Available) nilai R2 menurun. Kemudian hasil dari penerapan kombinasi metode PCA dan metode MARS tidak mempengaruhi akurasi hasil, bahkan akurasi bertambah buruk. Maka disimpulkan metode MARS mampu menghasilkan model yang dapat digunakan untuk association mapping.
Keyword: association mapping, fenotipe, genotipe, MARS, pemuliaan tanaman, SNP

Judul: Seleksi SNP dengan Penyusunan Peringkat SNP dan Algoritme Seleksi Fitur Sekuensial
Abstrak: Permasalahan seleksi fitur telah menjadi bidang penelitian yang aktif selama beberapa dekade. Salah satu bidang yang banyak menerapkan teknik seleksi fitur adalah bioinformatika. Kajian asosiasi lintas genom (genome wide association study, disingkat GWAS) dalam bioinformatika bertujuan menentukan apakah suatu varian genetik tertentu memiliki asosiasi dengan suatu fenotipe (ciri yang teramati) tertentu. Polimorfisme nukleotida tunggal (single nucleotide polymorphism, disingkat SNP) merupakan markah yang paling banyak digunakan untuk mengidentifikasi polimorfisme genetik karena menghasilkan informasi yang berlimpah tentang keanekaragaman genetik pada tingkat DNA. Pada 1977, Thomas M. Cover dan Jan M. Van Capenhout menunjukkan bahwa hanya exhaustive search (ES) yang menjamin diperolehnya kombinasi fitur atau variabel preditor terbaik, namun membutuhkan sumber daya dan waktu komputasional yang sangat besar. Tesis ini mengusulkan penggunaan metode penyusunan peringkat variabel untuk membuang sebagian besar SNP berperingkat rendah sebelum dilakukan seleksi SNP. Di sini dibandingkan metode-metode penyusunan peringkat SNP dengan pendekatan statistik menggunakan correlation-adjusted marginal correlation score (CAR score) dan influential score (I-score) dan pendekatan machine learning menggunakan algoritme random forest untuk mereduksi ruang pencarian. Pencarian dalam ruang tereduksi dilakukan menggunakan sequential forward floating selection (SFFS) yang membungkus support vector regression (SVR). Di sini dibandingkan juga hasil yang diperoleh saat digunakan dua kernel serba guna—kernel radial basis function (RBF) dan kernel Bessel—dalam permasalahan regresi linear berdimensi tinggi, yaitu, pencarian kombinasi SNP yang paling sesuai yang berhubungan dengan fenotipe tertentu. Tesis ini juga mengusulkan penggunaan dua buah kriteria seleksi, adjusted 𝑅�������2 dan mean squared error (MSE), dengan harapan bahwa himpunan SNP yang terseleksi adalah himpunan dengan tingkat kepentingan statistik yang tinggi dan daya prediktif yang kuat. Pengujian dilakukan menggunakan dua buah fenotipe simulasi dengan dan tanpa interaksi epistatik seperti yang digunakan oleh De Oliveira et al. (2014) dan Kusuma et al. (2016). Hasil pengujian menunjukkan bahwa irisan dua buah himpunan SNP hasil seleksi menggunakan kedua kriteria seleksi mampu mengurangi, atau bahkan meniadakan, false positive. Selain itu, dengan dibuangnya sebagian besar SNP berperingkat rendah sebelum dilakukan seleksi SNP terbukti mampu meningkatkan akurasi hasil seleksi. Untuk kedua fenotipe simulasi tersebut, metode yang diusulkan memberikan hasil seleksi paling akurat dibandingkan kedua metode sebelumnya. Metode seleksi SNP yang diusulkan kemudian diterapkan pada data real di mana nilai-nilai yang hilang diimputasi menggunakan metode KNNcatImpute untuk variabel kategorikal.
Keyword: bioinformatika, kajian asosiasi, padi, polimorfisme nukleotida tunggal, sequential forward floating selection

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword: