arulpm/tripletsmall huggingface dataset:
Judul: Efektivitas model berlangkah dua dalam penyebaran informasi mengenai lingkungan hidup
Abstrak: Tujuan penelitian ini ialah mengetahui efektifitas model berlangkah dua (dua tahap) dalam penyebaran informasi mengenai lingkungan hidup, dengan hipotesis keterlibatan atau penggunaan model komunikasi berlangkah dua (dua tahap) memperbesar efektifitas penyuluhan tentang lingkungan hidup.
Keyword: penyebaran informasi, lingkungan hidup

Judul: Efektivitas Iklan Layanan Masyarakat sebagai Media Komunikasi Program Keluarga Berencana (KB)
Abstrak: Salah satu bentuk pencegahan pemerintah untuk menekan laju pertumbuhan penduduk adalah Program Keluarga Berencana (KB). Iklan Layanan Masyarakat (ILM) merupakan media komunikasi program KB yang tepat untuk menyampaikan informasi kepada khalayak. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji efektitivitas komunikasi program KB yang dilihat dari penilaian terhadap ILM yang meliputi daya tarik, pemahaman, keterlibatan diri, dorongan bertindak dan hubungannya dengan karakteristik khalayak yang menonton. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan metode eksperimental dan didukung data kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semua komponen penilaian iklan layanan masyarakat program KB berada pada kategori sedang dan tinggi. Setelah diuji beda antara pre-test dan post-test didapatkan hasil bahwa pemahaman pada khalayak yang menonton iklan dalam bentuk video mengalami perubahan, namun tidak demikian pada komponen penilaian yang lain. Variabel yang berhubungan nyata hanya terdapat pada hubungan jumlah tanggungan keluarga dengan dorongan bertindak.
Keyword: Keluarga Berencana Program, Public Service Announcement, Spectator Characteristic, Assessment of Public Service Announcement

Judul: Hydroxyapatite-Chitosan Composite Coating on Stainless Steel 316 to Improve Corrosion Resistance
Abstrak: Metals that were used in bone implantation should have good corrosion resistance that were not easily corroded when implanted into the body. Metal corrosion resistance of stainless steel 316 can be enhanced through the metal coating by hydroxyapatite-chitosan composite with composition ratio of hydroxyapatite (gram) and chitosan 3% (mL) 0.2:0, 0.2:0.1, 0.2:0.5, 0.2:1.0, and 0.2:1.5. Besides improving the corrosion resistance of metal, the presence of chitosan also maintain the position of hydroxyapatite on metal surfaces. Corrosion resistance increases with increasing amount of chitosan added and the best composition of hydroxyapatite-chitosan composite was 0.2:1.0.
Keyword:
Judul: Analisis perubahan sifat fisik dan panas pada penggorengan kripik (chips) akar teratai (Nelumbium nelumbo)
Abstrak: Kebutuhan pangan merupakan suatu masalah dunia yang belum dapat diatasi sampai saat ini, terutama bagi negara berkembang yang pertambahan penduduknya relatif tinggi. Salah satu cara untuk menanggulangi masalah tersebut adalah dengan meningkatkan pemanfaatan sumber daya alam dan hasil-hasil pertanian lainnya melalui penggunaan sumber pangan baru atau usaha untuk penganekaragaman pangan. Penggorengan adalah salah satu cara yang digunakan secara luas dalam pengolahan pangan, baik untuk keperluan komersil dengan skala besar di industri pangan, restoran, hotel maupun rumah tangga. Ashkenazi, et al (1984) mengatakan bahwa penggorengan (deep fat frying) adalah proses pemasakan dan pengeringan melalui kontak dengan minyak panas dan massa yang terjadi secara simultan. Menurut Skjoldebrand (1984), proses pemasakan ini dimaksudkan untuk meningkatkan palatibilitas, memperbaiki citarasa, serta meningkatkan daya cerna karena terjadi denaturasi protein dan perubahan-perubahan lain selama pemasakan. Di samping itu masa simpan bahan pangan yang digoreng akan bertambah panjang. ...
Keyword: 

Judul: Kajian Pemucatan Minyak Goreng Bekas dengan Metoda Adsorpsi dan Pengkelatan
Abstrak: Dalarn kehidupan sehari-hari, masyarakat menggunakan minyak goreng untuk mengolah bahan pangan dengan sistem deep frying (merendam). Pada kenyataannya minyak yang sudah digunakan untuk menggoreng ini tidak dibuang melainkan digunakan secara berulang-ulang dengan tujuan menghemat biaya. Tidak jarang minyak yang dipergunakan berwarna kehitaman dan berubah aromanya. Penggunaan kembali minyak goreng yang telah dipakai secara berulang-ulang diketahui dapat menurunkan mutu bahan makanan yang digoreng bahkan bersifat karsinogenik.
Keyword: 

Judul: Construction of Strongly Optimal Binary Linear Code with Minimum Distance 9 and 11
Abstrak: A binary linear code of length n over q F is a subspace of n q F . A code has three parameters that attached to it, namely length, dimension, and minimum distance. A code with length n, dimension k and minimum distance d is often called [n, k, d ]-code. Usually, when two parameters are given, then we want to find a code that has the best value for the last parameter. Based on Gilbert- Varshamov bound, if a [n, k, d ]-code exists and can not be expanded, we call it a strongly optimal code. In this paper, we construct strongly optimal code with minimum distance 9 and 11. In constructing the code, we created a theorem and algorithm based on Gilbert-Varshamov bound before we implement the algorithm to MAPLE programming language. Because of computational limitations, the program can only construct up to k = 10 for d = 9 and k = 12 for d = 11.
Keyword:
Judul: Biologi Ganoderma boninense PAT. pada kelapa sawit (Elaeis guineensis Jacq.) dan pengaruh beberapa mikroba tanah antagonistik terhadap pertumbuhannya
Abstrak: Hasil survei pada beberapa petak contoh di kebun kelapa sawit Adolina, Gunung Bayu, dan Tinjowan, Sumatera Utara, menunjukkan bahwa tanaman kelapa sawit yang menderita kerusakan akibat serangan Ganoderma boninense cenderung berkelompok. Penyebaran tanaman sakit tidak membentuk pola teratur. Sering didapati tanaman sehat di antara tanaman sakit atau tanaman tumbang. Berat serta luas serangan patogen semakin meningkat dengan bertambahnya umur tanaman.
Keyword: 

Judul: Dampak fungisida dan herbisida terhadap Ganodeuna boninense Pat dan cendawan antagonisnya in vitro
Abstrak: G. boninense dan antagonisnya menunjukkan respons yang beragam baik terhadap perlakuan fungisida maupun terhadap herbisida. Tridemorf dan triadimenol ternyata menghambat pertumbuhan miselium ketiga isolat patogen dan kelima antagonisnya, juga menghambat sporulasi anta­gonis, serta menghambat antagonisme antara keduanya. Toksisitas fungisida terhadap antagonis lebih rendah di­bandingkan terhadap patogen. Tridemorf lebih toksik da­ripada triadimenol. Isolat PPM-1 dari patogen lebih to­leran terhadap tridemorf. sedangkan isolat BI0-9 tole.ran terhadap triadimenol tetapi sensitif terhadap tridemorf. Herbisida yang umum digunakan di pe.rkebunan kelapa sawit ternyata sebagian dapat mendorong perkembangan penyakit busuk pangkal batang. Parakuat da.n 2,4-D a.min memacu pertumbuhan patogen tetapi menghambat pertumbuhan mise­lium dan sporulasi cendawan antagonisnya. Meskipun de­mikian, Trichoderma harzianum BI0-2 merupakan antagonis yang paling baik. Herbisida dengan konsentrasi rendah dapat mernacu antagonisme. Antagonisme lebih dihambat oleh fungisida dibandingkan dengan herbisida.
Keyword: Ganoderma boninense, Elaeis guineensis, Microbial antagonists

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Pengendalian Mutu untuk Mencapai Kualitas Standar pada PT Bimandiri Agro Sedaya.
Abstrak: Pengendalian mutu menjadi proses penting dalam mempertahankan keunggulan kompetitif PT Bimandiri Agro Sedaya dalam pasar ritel global dan domestik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengungkap proses pengendalian mutu cabai di PT Bimandiri Agro Sedaya, melihat produk cabai tidak sesuai (barang reject) terbesar pada dan pengadaan produk cabai terkendali atau tidak terkendali, dengan menggunakan metode SPC (histogram, lembar check sheet dan dan gafik kendali). Hasil penelitian menunjukkan bahwa barang reject terbesar adalah cabai keriting hijau, yang dapat disimpulkan bahwa proses pengendalian kualitas PT Bimandiri Agro Sedaya tidak optimal.
Keyword: Kualitas, Pengendalian Mutu, SPC (Statistik Proces Control)

Judul: Sistem penunjang keputusan pengendalian mutu produksi saus cabai
Abstrak: Cabai merupakan komoditas pertanian bersifatt tidak tahan lama dan mudah rusak sehingga memerlukan penanganan dan pengolahan yang baik agar dapat menjaga mutunya. Dalam menghadapi persaingan global maka mutu memegang peranan penting, sehingga menuntut industri pangan untuk menghasilkan produk yang berkualitas tinggi sesuai dengan harapan para konsumen dan harga yang dapat bersaing. Teknik pengendalian mutu merupakan salah satu usaha yang dapat diterapkan untuk mempertahankan mutu atau kualitas produk yang dihasilkan, agar sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan.
Keyword: 

Judul: Hamiltonian formulation for linear waves motion in two layers fluid
Abstrak: The surface wave could be considered as a wave that separates two fluids, namely water and air. Based on this assumption, it is introduced the interfacial wave, a wave between two layers of fluid with different density. The formulation of interfacial waves motion begins with deriving the base equation of irrotational ideal fluid. Furthermore, according to irrotational fluid assumption, the base equation can be stated in velocity potential. In this derivation, the fluids domain is assumed to be restricted by rigid lid boundary conditions, both at the upper and lower limit. Therefore, the interfacial waves motion can be explained in a hamiltonian formulation. In the hamiltonian formulation, total energy is defined as the sum of kinetic and potential energy. The hamiltonian system is obtained from reduction of kinetic energy by using the Dirichlet Neumann Operator. The resulted kinetic energy equation is nonlinear. Therefore, this form is linearized by first part of the Taylor expansion. This linearization gives a dispersion relation of linear wave. Based on this dispersion relation, the phase speed of the linear wave depends on the density ratio of the two layers fluid.
Keyword:
Judul: Susut berat tiga varietas jagung setelah infestasi sitophilus zeamals (Motsch) (Cpleoptera: curcullionidae) dengan beberapa tingkat populasi awal
Abstrak: Penelitian ini dilaksanakan pada awal bulan Maret 1997 sampai awal bulan Juni 1997 di laboratorium Taksonomi Hama, Jurusan Hama dan Penyakit Tanaman, Fakultas Pertanian, lnstitut Pertanian Bogor. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui persentase susut berat dari tiga varietas jagung, pertumbuhan populasi serangga uji, perubahan bobot tubuh serangga, dan berat serbuk sisa gerekan serangga karena infestasi dengan S. zeamais pada beberapa tingkat populasi awal di tempat penyimpanan selama sepuluh minggu. Bahan yang digunakan adalah jagung manis varietas Hawai Supersweet, jagung Hibrida varietas CPl-2 dan jagung varietas Bisma. Tingkat populasi awal serangga yang diinfestasikan adalah 0 , 2 , 4, 6, dan 8 pasang, dengan waktu infestasi 0, 2, 4, 6, 8, dan 10 minggu. Peubah yang diamati adalah persentase susut berat, jumlah populasi akhir serangga yang dihitung mulai minggu keempat, rata-rata bobot tubuh serangga, bobot serbuk sisa gerekan serangga, dan kadar air bahan yang diukur pada setiap pengamatan. Rancangan percobaan yang digunakan adalah Rancangan Faktorial Acak Lengkap dengan tiga kali ulangan. Pembandingan nilai tengah dilakukan dengan Uji Duncan pada taraf 5 persen.
Keyword: 

Judul: Susut berat biji jagung (Zea mays L.) akibat serangan sitophilus zeamais Motsch. (Coleoptera:Curculionidae) pada tingkat populasi dan waktu simpan yang berbeda
Abstrak: Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui susut berat biji jagung akibat serangan S. zeamais pada tingkat populasi awal dan waktu simpan yang berbeda. Biji jagung yang digunakan dalam penelitian ini adalah varietas Arjuna. Biji jagung tersebut kemudian diin- festasi dengan imago S. zeamais pada tingkat populasi awal 0, 2, 4, 6, 8 dan 10 pasang dan kemudian di simpan selama 1, 2 dan 3 bulan. Pada akhir waktu penyimpanan dihitung jumlah populasi akhir, berat serbuk yang dihasilkan dan persen susut berat. Lama penyimpanan 1 bulan, belum berpengaruh terhadap jumlah populasi akhir, berat serbuk dan persen susut berat yang dihasilkan. Pengaruh yang nyata mulai ditunjukkan pada tingkat populasi awal 10 pasang dengan lama penyimpanan 2 bulan, dan 4 pasang untuk penyimpanan 3 bulan. Bertambahnya waktu dan tingkat populasi awal secara umum menunjukkan peningkatan populasi akhir, berat serbuk dan persen susut berat yang dihasilkan.
Keyword: 

Judul: Peranan Pemiimpin Formal dalam Menggerakkan Partisipasi Masyarakat terhadap Pusat Kegiatan Belajar Masyarakat (PKBM)
Abstrak: Hasil penelitian yang dilakukan oleh Dewan lnternasional Pengembangan Pendidikan (me International Central of Educational Development) da n UNESCO mengungkapkan bahwa negam-negara berkembang umumnya mernpunyai masalah yang terkait dengan peningkatan dan pendapatan yang menjadi dasar penting bagi pendidikan masyarakat. Dengan dernikian perlu diadakannya program pernbangunan pendidikan baik melalui pendidikan fomal maupun pendidikan nonformal. Dalam hal ini lebih ditekankan kepada pendidikan non formal, sehingga memunculkan ide Community Learning centre (CLC).
Keyword:
Judul: Biologi dan Neraca Hayati Kutu Putih Pseudococcus jackbeardsleyi Gimpel-Miller (Hemiptera: Pseudococcidae) pada Tanaman Hias Aglaonema
Abstrak: Kutu putih Pseudococcus jackbeardsleyi Gimpel-Miller (Hemiptera: Pseudococcidae) merupakan hama baru di Indonesia. Penelitian ini dilakukan di laboratorium dengan tujuan mengukur berbagai parameter siklus hidup dan potensi reproduksi kutu putih P. jackbeardsleyi pada tanaman Aglaonema varietas Donna Carmen. Hasil penelitian menunjukkan P. jackbeardsleyi bereproduksi secara partenogenesis, telur menetas rata-rata setelah 6.85 hari. Lama hidup nimfa instar-1, instar-2, dan instar-3 berturut-turut 8.50, 6.08, dan 9 hari. Lama hidup imago betina 31.35 hari, dengan rata-rata menghasilkan 104.45 butir telur. Laju pertambahan intrinsik (rm) sebesar 0.096 betina/induk/hari, rata-rata masa generasi (T) sebesar 50.05 hari, laju reproduksi bersih (Ro) sebesar 104.47 betina/induk/ generasi, laju pertambahan terbatas (λ) sebesar 1.10 betina/induk/hari, dan waktu untuk populasi berlipat ganda (Dt) sebesar 7.26 hari.
Keyword: Aglaonema, kutu putih, Pseudococcus jackbeardsleyi

Judul: Biologi dan Neraca Hayati Kutu Putih Phenacoccus solenopsis Tinsley (Hemiptera: Pseudococcidae) Hama Invasif Baru di Indonesia
Abstrak: Kutu putih Phenacoccus solenopsis Tinsley (Hemiptera: Pseudococcidae) telah dilaporkan sebagai hama invasif baru di Indonesia. Penelitian ini dilakukan di laboratorium dengan tujuan menentukan berbagai parameter siklus hidup dan potensi reproduksi dari kutu putih P. solenensis pada tanaman tomat. Hasil penelitian menunjukan bahwa nimfa instar-1,-2,-3 masing-masing mempunyai masa perkembangan selama 5.22, 4.92, 4.88 hari. Lama perkembangan kutu putih imago betina yaitu 25.8 hari. P. Solenopsis merupakan serangga yang bersifat ovovivipar, imago betina dapat menghasilkan rata-rata 190.7 nimfa instar-1 selama hidupnya. Laju pertumbuhan instrinsik (rm) sebesar 0.168 individu per betina per hari. Rataan masa generasi (T) adalah 32.71 hari dan laju reproduksi bersih (Ro) sebesar 200.15 individu per betina pergenerasi. Laju pertambahan terbatas (λ) sebesar 1.18 per hari dan masa ganda (Dt) selama 4.12 hari.
Keyword: kutu putih, neraca hati, Phenacoccus solenopsis, tomat

Judul: Query Expansion based on Bilingual Dictionary Using Conditional Probability
Abstrak: Query expansion is a technique that can be used to bridge vocabulary gaps between queries and documents in the collection. With query expansion, user will be helped to formulate queries well so that user will optimize the search result. In this study, the expansion term was resulted from the translation of bilingual dictionary. Subsequently, several terms of expansion were elected based on the closeness of its relationship with the original query. This research showed that conditional probability can be used to select expansion term in bilingual translation method query expansion. The result of 1000 documents was more than 97% relevan document can be retrieved by this system. The more expansion term used, the larger number relevan document was retrieved.
Keyword:
Judul: Pengusahaan sayuran organik wortel [Daucus carota L.] dan petsai [Brassica chinensis L.] di Yayasan Bina Sarana Bakti, Cisarua-Bogor
Abstrak: Kegiatan magang ini dilakukan untuk mendapatkan pengetahuan dan pengalaman kerja secara praktis di lapangan, mengetahui dan membandingkan kegiatan budidaya hingga pemasaran sayuran organik antara sistem pertanian organik di YBSB dengan sistem pertanian organik petani binaan YBSB (khususnya wortel dan petsai) serta mengetahui jumlah kehilangan hasil selama panen dan penanganan pasca panen yang dilakukan di Yayasan Bina Sarana Bakti (YBSB), Cisarua-Bogor pada tanggal 12 Februari sampai 12 Juni 2009.
Keyword: 

Judul: Analisis Pendapatan Usahatani Sayuran Organik pada Yayasan Bina Sarana Bakti Kecamatan Cisarua Kabupaten Bogor
Abstrak: The high demand of organic vegetables and government’s program concerned in ‘Go Organic’ is an opportunity for the producers to develop organic vegetables in Indonesia, whereas Yayasan Bina Sarana Bakti (YBSB) is one of them. Until present, YBSB is not able to fulfill the consumer’s demand of certain organic vegetables, such as carrot, green spinach, caisin, cos lettuce, and broccoli; therefore YBSB plan to increase its bussiness scale to increase the production. YBSB has not been able to calculate the income levels of those vegetables, which is needed to analyze whether the bussiness is feasible to increase or not. Hence the purpose of this research is to analyze the feasibility of YBSB’s plan to increase its bussiness scale through farm income and R-C ratio analysis. The results of this research concluded that the plan to increase the bussiness scale of carrot, green spinach, and cos lettuce is feasible to run because they are profitable, meanwhile YBSB has to consider the plan to increase the bussiness scale of caisin and broccoli because they are less profitable.
Keyword: organic vegetables, Farm income

Judul: Approximation of the Median of Poisson Distribution Using the Relation of Poisson-Gamma Distribution
Abstrak: A major drawback of median is that median cannot usually be defined in closed form, even in the cases where their distribution functions are known. This study gives an approximation of the closed form for the median of the Poisson distribution by using the relation of Poisson-Gamma distribution. The approximation uses elementary techniques based on the monotonicity of certain sequences involving tail probabilities of the Poisson distribution and the Central Limit Theorem. Furthermore, a closed form expression for the mean absolute deviation 􀜧|􀜰􀰒 􀵆 􀜯􀝁􀝀􁈺􀜰􀰒􁈻| is also studied. The median is relevant because of the fact that it minimizes the mean absolute deviation of a Poisson random variable (􀜰􀰒􁈻 by considering median as central tendency.
Keyword:
Judul: Pembuatan ragi tape dengan menggunakan berbagai jenis substrat
Abstrak: Masalah yang sering dihadapi dalam membuat produk- produk fermentasi khususnya tape ketan adalah mutunya yang tidak tetap, bahkan kadang-kadang menemui kegagalan. E Hal ini terutama disebabkan karena mikroba yang terdapat pada ragi tape yang umumnya digunakan sangat beragam baik jenis, jumlah maupun keaktifannya. Ragi yang masih baru yang digunakan sebagai starter pada pembuatan tape, umumnya menghasilkan aroma, rasa, dan tekstur t ape yang berbeda dibandingkan dengan regi yang sudah lama disimpan. Hal ini disebabkan karena mi kroba yang terdapat pada ragi telah berkurangjumlahnya a- tau menurun viabilitasnya, disamping kemungkinan timbul nya mikroba lain yang tidak dikehendaki selama penyimpan- an. Pemanfaatan enzim di berbagai bidang industri terus meningkat, seperti bidang industri pangan, kesehatan, ki- mia dan lain-lain. Enzim yang banyak peranannya di bidang industri pangan antara lain adalah enzim pemecah pati (karbohidrase) dan enzim pemecah pektin (depolimerase dan pektin esterase). Karbohidrase merupakan enzim yang dapat d menghidrolisə polisakarida atau oligosakarida menjadi dekstrin, disakarida (maltosa) dan monosakarida (glukosa). Kecambah adalah biji-bijian yang mengandung berbagai PE Univers
Keyword: 

Judul: Studi Pembuatan Tape Ketan Instant dari Beberapa Jenis Beras Ketan dan Suhu Pengeringan Beku
Abstrak: Tape lcetan merupakan produk hasil fermentasi beras ketan baik putih maupunn hitam oleh ragi tape yang mengandung mikroba. Nikroba yang terdapat dalam setiap jenis ragi tidak selalu sama jenis dan jumlahnya. Kandungan mikroba dalam ragi tergantung dari mutu bahan baku yang digunakan dan kondisi linglcungan waktu pembuatan ragi dan akibatnya mutu tape ketan ynns dihasilkan juga bervariasi. Tape ketan mempunyai rasa manis, sedikit asam, sedilii t alliohol, dan aroma yang lih~s yang ditimbul kann oleh ester yang terdapat dalam tape. Mikrobn Sang dapat ditemukan pada ragi tape, adalah lrapnng , lthamir, dan bakteri . Diantaranya adalah .4mylomj- ces ror~sii , Endomycopsis chodati , Sarcharomyces cerevisjae, dan Hansenuln.
Keyword: 

Judul: Dynamical System of Hepatitis B in Three Groups with Vaccination
Abstrak: The aim of this study is to modify the hepatitis B transmission model in three age groups involving vaccination from the model conducted by Zhoe and Zhang.The method used is to analyze the stability of the fixed point and its basic reproduction number (R_0). Performed stability analysis and numerical simulation to see population dynamics. Next, a sensitivity analysis of the parameters was carried out to see its effect on R_0. From the analysis obtained two fixed points, namely non-endemic and endemic fixed points. Non-endemic fixed points are locally asymptotically stable if R_0 <1 Meanwhile, the endemic fixed point is locally asymptotically stable if R_0 > 1. Hepatitis vaccination affects the number of susceptible population, because the more successful the vaccination, the smaller the number of susceptible populations so that the smaller the population will be infected.
Keyword: Dynamic, Hepatitis B, Vaccine, Mathematical model