Judul: Estimasi dan Validasi Kandungan Kecernaan Bahan Organik pada Hijauan Rumput Melalui Data Analisis Proksimat dan Van Soest
Abstrak: Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mengestimasi dan memvalidasi kandungan komponen energi pakan hijauan rumput berdasarkan data analisis proksimat dan Van Soest. Komponen energi terdiri dari kecernaan bahan organik (KcBO), energi tercerna (digestible energy), dan energi metabolis (metabolizable energy). Analisis data yang dilakukan yaitu korelasi Pearson, persamaan regresi linier berganda, koefisien determinasi (R2), nilai probabilitas (P) melalui uji T-test, dan nilai root mean square error (RMSE). Persamaan regresi yang dapat digunakan sebagai estimasi kandungan energi pakan ternak ruminansia ialah KcBO proksimat (%) = 1.364 PK + 0.252 SK + 0.119 LK + 0.858 BETN, energi tercerna proksimat (%) = 1.346 PK + 0.201 SK + 0.197 LK + 0.832 BETN, energi tercerna proksimat (MJ.kg-1 BK) = 0.260 PK + 0.028 SK + 0.138 LK + 0.149 BETN, energi metabolis proksimat (MJ.kg-1 BK) = 0.194 PK + 0.016 SK + 0.113 LK + 0.128 BETN, KcBO Van Soest (%) = 1.449 PK + 1.102 LK + 0.776 NFC + 0.525 NDF, energi tercerna Van Soest (%) = 1.435 PK + 1.221 LK + 0.746 NFC + 0.485 NDF , energi tercerna Van Soest (MJ.kg-1 BK) = 0.273 PK + 0.346 LK + 0.135 NFC + 0.082 NDF, dan energi metabolis Van Soest (MJ.kg-1 BK) = 0.205 PK + 0.306 LK + 0.115 NFC + 0.066 NDF. Peubah yang diestimasi dan divalidasi yaitu kecernaan bahan organik. Simpulan dari penelitian ini yaitu kecernaan bahan organik dapat diestimasi dan divalidasi berdasarkan data analisis proksimat dan Van Soest.
Keyword: estimasi, kecernaan bahan organik, validasi

Judul: Estimasi dan Validasi Kandungan Energi dan Kecernaan Bahan Organik pada Leguminosa Melalui Data Analisis Proksimat dan Van Soest.
Abstrak: Tanaman legum memiliki kandungan protein serta kecernaan yang lebih tinggi dibandingkan dengan rumput. Penelitian bertujuan mengestimasi dan memvalidasi kandungan kecernaan bahan organik pada leguminosa berdasarkan data analisis proksimat dan Van Soest. Sebanyak 67 data analisis Proksimat dan analisis Van Soest legum diambil dari database feedipedia.org. Uji korelasi Pearson dilakukan dengan parameter protein kasar (PK), lemak kasar (LK), serat kasar (SK), bahan ekstrak tanpa nitrogen (BETN), Neutral Detergent Fibe (NDF), dan Non Fiber Carbohydrate (NFC) dengan komponen energi (KcBO, Energi Tercerna (%), Energi Tercerna (MJ/kg DM), Energi Metabolis (EM) (MJ/kg DM)). Penelitian ini berfokus pada hubungan parameter analisis Proksimat dan analisis Van Soest terhadap KcBO. Nilai KcBO dapat diperoleh dari persamaan KcBO proksimat (%) = 1.368PK + 1.254LK + 0.053SK + 0.905BETN, KcBO Van Soest (%) = 1.425PK + 1.689LK + 0.349NDF + 0.912NFC dengan signifikansi dan regresi yang baik. Analisis Proksimat, Van Soest, dan KcBO dilakukan pada 9 jenis leguminosa yang berbeda. Berdasarkan parameter Proksimat dan Van Soest serta persamaan KcBO, didapatkan nilai validasi KcBO. Nilai validasi KcBO lebih rendah dengan nilai observasi KcBO. Nilai observasi cenderung lebih rendah dibandingkan nilai validasi. Nilai validasi KcBO dari dua persamaan tidak berbeda nyata.
Keyword: estimasi, legum, proksimat, validasi, Van Soest

Judul: Invers Drazin dari Matriks Toeplitz Singular
Abstrak: Matriks Toeplitz adalah matriks yang setiap unsur pada diagonal utama bernilai sama dan setiap unsur pada subdiagonal yang bersesuaian dengan diagonal utama juga bernilai sama. Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa ditentukan inversnya. Akan tetapi, dapat diupayakan untuk ditentukan inversnya menggunakan invers matriks yang diperumum. Invers Drazin merupakan salah satu jenis invers matriks yang diperumum. Pada karya ilmiah ini ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular dengan menggunakan metode Leverrier Faddeev. Kemudian, ditentukan invers Drazin dari matriks Toeplitz singular yang direpresentasikan sebagai penjumlahan segitiga bawah dan segitiga atas matriks Toeplitz berdasar pada teorema Gohberg dan Semencul., Toeplitz matrix is a matrix in with element on the main diagonal has the same value and on the subdiagonal corresponding to the main diagonal also has the same value. Singular matrix is a matrix that has no inverse. However, it can be attempted to determine the inverse using a generalized inverse matrix. Inverse Drazin is a type of generalized matrix inverse. This paper discussed the inverse Drazin for a singular Toeplitz matrix using the Leverrier Faddeev method. Then, the Drazin inverse of the singular Toeplitz matrix which is represented as a sum of products of lower and upper triangular Toeplitz matrix based on Gohberg and Semencul theorem.
Keyword: inverse Drazine, singular Toeplitz matrix