Judul: Kuadrat Di Z/mz
Abstrak: Misal a, m E Z, (a, m) = I, m > 3. Masalah menentukan apakah kongruensi x2= a(mod m) terselesaikan (memiliki solusi) atau tidak adalah masalah masalah klasik yang cukup terkenal dalam teori bilangan. Masalah ini dapat diselesaikan dengan apa yang disebut hukum kebalikan kuadrat (quadratic reciprocity law) yang mengatakan bahwa kongruensi x2=p(mod q) dan x2 = q(mod p) keduanya terselesaikan atau keduanya tidak terselesaikan jika dan hanya jika satu dari p atau q kongruen 1 modulo 4. Inti utama dari tulisan ini adalah membuktikan hukum kebalikan kuadrat (HKK) dan menggunakannya untuk menentukan keterselesaian dari kongruensi x2 = a(mod m). Hingga saat ini telah diketahui 193 bukti yang berbeda untuk HKK dan sebahagian besar dari bukti-bukti itu menggunakan apa yang disebut dengan Lemma Gauss. Dalam tulisan, HKK juga dibuktikan dengan menggunakan Lemma Gauss; perbedaannya terletak pada metode-metode yang digunakan untuk membuktikan Lemma Gauss itu sendiri.
Keyword: 

Judul: Aspek Komputasi Solusi Residu Kuadratik
Abstrak: Dalam menentukan apakah suatu kongruensi x2 º a (mod p) dengan a bilangan bulat dan p bilangan prima mempunyai solusi atau tidak dapat digunakan Kriteria Euler. Jika ( 1) / 2 ( ) 1 mod p a p - º maka x2 º a (mod p) mempunyai solusi. Jika x2 º a (mod p) mempunyai solusi, maka untuk mementukan solusinya dapat digunakan Algoritma RESSOL (Residue Solver). Algoritma RESSOL adalah algoritma acak (randomized algorithm) dan bukan algoritma deterministic, tetapi prosedur perhitungannya lebih praktis dan cepat. Algoritma RESSOL hanya dapat digunakan untuk mencari solusi dari x2 º a (mod p) dengan p prima ganjil. Tetapi dari Algoritma RESSOL tersebut dapat dikembangkan menjadi beberapa algoritma untuk mencari solusi dari x2 º a(mod pq) dengan p dan q prima ganjil, dan 2 (mod ) j x º a p dengan p prima ganjil dan bilangan bulat j ³ 2 .
Keyword: 

Judul: Buprenorphine and Fischer-344 Rats Post-operative Stress Levels: Impact on Serum Corticosterone Levels.
Abstrak: The use of laboratory animals in experiment often requires surgical operations. Post-operative condition often associated with pain and stress. Preemptive analgesia and post operative treatment with buprenorphine can reduce post operative pain and stress and prevent prolonged pain. Therefore, the aim of the present study was to test the hypothesis that pre operative treatment of buprenorphine reduces stress and suppresses the pre-operative serum corticosterone levels in Fischer 344 rats. A total of 14 adult male Fischer 344 (F344/Sca) rats permanently catheterized in artery carotis communis were used. During 94 hour post-operatively the blood sample was collected at specific time point using Accusampler®, an automated blood sampling. Corticosterone levels were quantified with ELISA method using sheep polyclonal antibody to corticosterone. Buprenorphine is effective as pre-emptive analgesia in F344 strain. However the dose is higher than what has been reported in Sprague Dawley strain. Buprenorphine 1.0 mg/kg significantly suppressed serum corticosterone levels immediately after rats regain consciousness. Rats in buprenorphine 1.0 mg/kg group were protected from post operative body weight loss and reduced water intake compare to control, nutella, and buprenorphine 0.4 mg/kg group. Quantification of fecal corticosteroid metabolites failed to detect stress in present study.
Keyword: