Judul: Optimasi Alokasi Sumber Daya Air Berdasarkan Ketersediaan Air Dan Benefit Sectors (Studi Kasus : Sub Das Ambang Kabupaten Malang).
Abstrak: Peningkatan jumlah penduduk dan pengembangan ekonomi serta pertanian menyebabkan peningkatan permintaan sumberdaya air pada sektor tersebut. Kompetisi pemenuhan permintaan sumberdaya air semakin meningkat akibat pertumbuhan permintaan tersebut tidak diikuti oleh peningkatan ketersediaan air. Penelitian ini menggunakan pendekatan ketersediaan air dan benefit dari setiap sektor dalam alokasi air kepada pengguna dengan studi kasus di Kabupaten Malang dengan sumber air dari Sub DAS Ambang. Analisis dilakukan pada dua skenario waktu yang berbeda yaitu 2012 - 2015 untuk mendeskripsikan waktu saat ini dan 2016 - 2035 untuk mendeskripsikan waktu dimasa depan. Benefit pada setiap sektor diturunkan dari benefit function dan optimasi alokasi adalah untuk mencapai benefit maksimum untuk keseluruhan sektor. Kabupaten Malang dalam penelitian ini diasumsikan memiliki 3 sektor penting yang memberikan manfaat besar, baik segi ekonomi, lingkungan maupun sosial. Sektor tersebut yaitu sektor domestik, pertanian (sawah) dan industri. Pada penelitian ini PDAM (Perusahaan Daerah Air Minum) sebagai regulator sektor domestik dan industri. Hasil penelitian menunjukkan, dari ketiga sektor tersebut, sektor pertanian memiliki nilai kebutuhan air bulanan maupun tahunan yang sangat tinggi dibandingkan dengan sektor domestik dan industri, tetapi secara rata-rata keuntungan paling maksimum dari hasil produksi air didapat dari sektor industri. Pada periode masa depan, diprediksi akan terjadi penurunan alokasi air sebesar 10% dan 20% yang mengakibatkan benefit yang dihasilkan oleh ketiga sektor juga menurun secara signifikan.
Keyword: alokasi air, benefit function, kebutuhan air, model optimasi

Judul: Analisis Ketersediaan Air Wilayah untuk Pemenuhan Kebutuhan Air Domestik (Studi Kasus: Kabupaten Malang).
Abstrak: Pemenuhan kebutuhan air perlu mempertimbangkan dampak variabilitas iklim terhadap ketersediaan air. Risiko akibat perubahan musim dari basah menjadi kering adalah terjadinya penurunan curah hujan yang dapat mempengaruhi ketersediaan air wilayah dan akan mengakibatkan pemenuhan kebutuhan air domestik terganggu. Sehingga perlu dilakukan analisis status air hingga tingkat kecamatan berdasarkan neraca air wilayah dengan memanfaatkan data curah hujan pada bulan-bulan kering. Melalui metode neraca air akan diketahui status air di suatu wilayah, defisit apabila neraca air negatif dan surplus apabila neraca air positif. Hasil menunjukkan bahwa beberapa desa yang masuk ke dalam 27 kecamatan di Kabupaten Malang tidak bisa memenuhi kebutuhan air domestik (defisit). Hal ini akibat dari kenaikan kebutuhan air domestik yang tidak diimbangi dengan ketersediaan air wilayah pada bulan-bulan kering. Informasi tersebut dapat bermanfaat untuk langkah antisipasi kekurangan air wilayah.
Keyword: air domestik, ketersediaan air, neraca air

Judul: Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari Matriks Tridiagonal 2-Toeplitz dengan Pendekatan Polinomial Chebyshev
Abstrak: The eigenvalues and eigenvectors of a matrix can be determined by finding its characteristic polynomials. The characteristic polynomials of a tridiagonal 2-Toeplitz matrix is shown to be closely connected to polynomials which satisfy the Chebyshev recurrence relationship. If the order of the matrix is odd, then the eigenvalues are found explicitly in terms of the Chebyshev zeros and the eigenvectors are found in terms of the polynomials satisfying the recurrence relationship. For even ordered matrices, the situation is more complicated. The problem in these cases is that although the Chebyshev recurrence formula is still applied, its initial values are not generating Chebyshev polynomials
Keyword: