Judul: Penggerombolan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Indikator Pelayanan Kesehatan Tahun 2015 dengan Metode K-Means, Fuzzy CMeans, dan Fuzzy C-Shell.
Abstrak: Indikator pelayanan kesehatan terdiri dari sarana kesehatan, tenaga kesehatan, dan pembiayaan kesehatan. Indikator ini sangat mempengaruhi derajat kesehatan suatu negara. Akan tetapi, nilai indikator tersebut belum tersebar secara merata di seluruh wilayah Indonesia khususnya di wilayah terpencil. Oleh karena itu, pengelompokan provinsi di Indonesia perlu dilakukan agar terlihat kelompok provinsi yang belum memiliki pelayanan kesehatan yang cukup. Pada analisis peubah ganda salah satu metode pengelompokan yang sering digunakan adalah analisis gerombol. Salah satu metode analisis ini adalah K-Means, yang menggelompokkan objek menjadi anggota gerombol tertentu dan tidak menjadi anggota gerombol yang lainnya. Metode ini dikenal dengan hard clustering. Pendekatan lain dalam melakukan penggerombolan didasarkan pada teori himpunan fuzzy yang dikenal dengan penggerombolan fuzzy. Pada penggerombolan ini setiap elemen berpeluang untuk menjadi anggota pada setiap gerombol, seperti Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy C-Shell (FCS). Kedua metode ini berbeda dalam algoritmanya, FCM dicirikan oleh pusat gerombol, sedangkan FCS dicirikan oleh pusat gerombol dan jari-jari. Oleh sebab itu, tujuan penelitian ini adalah membandingkan hasil penggerombolan dengan metode K-Means, FCM, dan FCS pada kasus penggerombolan provinsi di Indonesia berdasarkan indikator pelayanan kesehatan tahun 2015. Data yang digunakan merupakan data sekunder diambil dari profil kesehatan Indonesia 2015, bersumber dari hasil Survey Sosial Ekonomi Nasional (Susenas). Peubah yang digunakan adalah rasio puskesmas per 30.000 penduduk, rasio rumah sakit per 100.000 penduduk, rasio dokter per puskesmas, rasio perawat per puskesmas, rasio bidan per puskesmas, rasio lima jenis tenaga kesehatan promotif dan preventif per puskesmas, rasio dokter umum per 100.000 penduduk, rasio dokter gigi per 100.000 penduduk, rasio tenaga kesehatan masyarakat per 100.000 penduduk, rasio tenaga kesehatan lingkungan per 100.000 penduduk, persentase realisasi dana dekonsentrasi kesehatan terhadap pagu RKAKL DIPA, persentase realisasi dana tugas pembantuan kesehatan terhadap pagu RKA-KL DIPA, dan persentase realisasi dana kesehatan terhadap APBD. Pada penelitian ini Provinsi DKI Jakarta tidak dimasukkan kedalam analisis penggerombolan. Hal ini dikarenakan sebagian besar data pada setiap peubah dari Provinsi DKI Jakarta tidak dilaporkan secara lengkap. Hasil analisis gerombol menunjukkan bahwa provinsi di Indonesia dikelompokkan menjadi lima gerombol. Banyaknya gerombol tersebut berdasarkan kriteria gerombol optimum yang diberikan oleh rata-rata indeks validitas Xie Beni (XB) pada metode FCM dan FCS. Metode FCM menghasilkan rata-rata indeks XB minimum sebesar 0.013 dan metode FCS sebesar 0.00019. Terdapat perbedaan anggota gerombol dari setiap metode. Perbedaan anggota gerombol yang dihasilkan metode FCM dan metode K-Means adalah sebesar 9.09%. Sedangkan metode FCS dan K-Means adalah sebesar 60.6%. Pada kasus ini metode penggerombolan menggunakan derajat keanggotaan memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan metode K-Means. Metode FCM memberikan hasil yang lebih baik dalam menggelompokkan provinsi di Indonesia berdasarkan indikator pelayanan kesehatan tahun 2015, dengan rasio simpangan baku dalam dan antar gerombol terkecil, yaitu sebesar 1.248. Gerombol 1 terdiri dari tujuh provinsi, yaitu Aceh, Kalimantan Tengah, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Maluku Utara, Papua Barat, dan Papua. Gerombol 1 mencirikan indikator sarana kesehatan yang tinggi. Selanjutnya, sebagian peubah indikator tenaga kesehatan dan pembiayaan kesehatan tergolong tinggi. Gerombol 2 beranggotakan sembilan provinsi, yaitu Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, NTT, Kalimantan Selatan, Sulawesi Utara, Sulawesi Selatan, dan Gorontalo. Gerombol 2 memiliki karakteristik dominan pada indikator pembiayaan kesehatan yang tinggi. Selanjutnya, gerombol ini mencirikan
Keyword: K-Means, Fuzzy C-Means, Fuzzy C-Shell, Indeks Validitas Xie Beni