Judul: Development of Spatio-temporal Bayes Regression in Statistical Downscaling Modeling and Its Application for Estimating Extreme Rainfall in West Java
Abstrak: Pada pemodelan curah hujan, daerah yang saling berdekatan memiliki karakteristik curah hujan yang hampir sama, serta pendeteksian perubahan pola hujan memerlukan jangka waktu pengamatan yang panjang. Dengan demikian perkembangan pemodelan curah hujan tidak hanya melibatkan faktor wilayah/dependensi spasial, namun juga melibatkan pengaruh waktu/dependesi temporal. Selain itu, model prediksi curah hujan sangat berkembang dengan memanfaatkan data yang bersumber dari luaran Global Climate Model (GCM) yang melibatkan data berdimensi tinggi, seperti pada pemodelan statistical downscaling (SD). Pengaruh spasial, temporal serta pemanfaatan data berdimensi tinggi pada pemodelan SD untuk prediksi curah hujan merupakan suatu fenomena yang kompleks. Metode Bayes merupakan salah satu solusi dalam merepresentasikan fenomena kompleks tersebut, karena kompleksitas fenomena dapat direpresentasikan dengan merancang struktur hirarki dan penetapan sebaran prior untuk parameternya. Penelitian yang dilakukan merupakan kajian tentang pengembangan regresi spatio-temporal dengan inferensi Bayes berbasis INLA (integrated nested Laplace approximation) pada pemodelan SD yang diaplikasikan untuk menduga curah hujan ekstrem di wilayah Jawa Barat. Pemodelan curah hujan dilakukan berbasis sebaran yang terbagi menjadi tiga kajian utama. Kajian pertama merupakan pemodelan Bayes spatio-temporal non-ekstrem dengan respons berdistribusi normal dan melibatkan peubah penjelas GCM yang telah direduksi dimensinya menggunakan analisis komponen utama (AKU). Kajian kedua adalah pemodelan Bayes spatio-temporal ekstrem yang mengombinasikan tiga sebaran, yaitu sebaran gamma untuk pemodelan curah hujan rata-rata, Bernoulli untuk mengidentifikasi curah hujan yang melewati ambang batas u, dan generalized pareto (GP) untuk pemodelan curah hujan ekstrem. Kajian ketiga merupakan pengembangan dari kajian kedua dengan menambahkan peubah penjelas GCM seperti yang telah digunakan pada kajian pertama. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data riil, yaitu data curah hujan bulanan (dalam milimeter) sebagai respons dari 57 pos hujan di wilayah Jawa Barat pada periode 1981 - 2017. Data luaran GCM adalah data presipitasi bulanan versi model CFSR dengan ukuran grid 2.5o x 2.5o pada domain 5 x 8 grid. Model Bayes spatio-temporal yang diusulkan merupakan penjumlahan dari komponen acak spasial dan temporal yang diasumsikan saling terpisah. Pengaruh acak spasial diasumsikan mengikuti fungsi kovarian Matérn. Pengaruh acak temporal diasumsikan memiliki sebaran normal yang mengikuti sifat jalan acak (RW) orde 2. Pada pemodelan Bayes spatio-temporal ekstrem, penentuan nilai ambang batas u sangat berpengaruh untuk menyeimbangkan bias dan ragam penduga. Sedangkan penentuan nilai parameter indeks ekor ξ pada sebaran GP sangat berpengaruh pada penentuan sampel curah hujan ekstrem. Dalam penelitian ini, penentuan nilai u menggunakan konsep measure of surprise (MoS) dan penentuan ξ dengan menetapkan suatu sebaran prior menggunakan penalized complexity (PC) prior. Inferensi yang digunakan adalah INLA dengan menerapkan aproksimasi Laplace yang tersarang pada penentuan sebaran posterior parameter dan hiperparameter. Kriteria kebaikan model menggunakan nilai RMSEP dan korelasi pada nilai dugaan kuantil 0.65, 0.80, 0.95 dan 0.975. Dependensi spasial dengan kovarian Matérn mampu menduga curah hujan untuk pos hujan yang terobservasi dengan baik, hal ini ditunjukkan oleh nilai komponen acak spasial yang signifikan. Teknik MoS yang digunakan menghasilkan nilai ambang batas curah hujan ekstrem yang mampu menyeimbangkan bias dan ragam penduga yang ditunjukkan pada komponen acak temporal yang signifikan. Dependensi temporal mengikuti RW orde 2 mampu mengidentifikasi pola curah hujan rata-rata dan curah hujan ekstrem pada musim hujan dan kemarau. Penggunaan PC prior pada
Keyword: Bayes spatio-temporal, INLA, statistical downscaling, monthly extreme rainfall, penalized complexity prior