Judul: Model Campuran Risiko Taksebanding dan Aplikasinya pada Data Retensi Mahasiswa Pendidikan Jarak Jauh.
Abstrak: Salah satu tujuan analisis survival adalah untuk mengetahui hubungan antara waktu kejadian dengan peubah prediktor (kovariat) yang diduga berpengaruh. Model yang terkenal dalam analisis survival adalah model Cox yang dikembangkan oleh D.R Cox tahun 1972. Pada umumnya, dalam model Cox, kovariat yang terlibat merupakan kovariat tidak bergantung waktu. Model Cox mengasumsikan bahwa tingkat risiko untuk satu individu sebanding dengan tingkat risiko individu lain dan populasinya homogen (Weinke 2011, Kleinbaum dan Klein 2012). Asumsi ini berarti bahwa tingkat risiko untuk satu individu sebanding dengan tingkat risiko individu lain dengan perbandingan yang konstan sepanjang waktu. Sementara itu, populasi homogen berarti bahwa individu-individu yang menjadi contoh memiliki faktor risiko yang sama. Keterbatasan model Cox menimbulkan permasalahan dalam pemodelan. Permasalahan yang timbul adalah risiko individu taksebanding. Penyebab risiko taksebanding adalah adanya kovariat bergantung waktu sehingga risiko individu berubah sepanjang waktu. Penyebab lainnya adalah adanya pengaruh acak. Keberadaan pengaruh acak menyebabkan populasi individu heterogen. Apabila model Cox digunakan sedangkan asumsinya tidak terpenuhi maka pendugaan parameter dan galat baku model berbias (Henderson dan Oman 1999, Wienke 2011, Kleinbaum dan Klein 2012, Abdelaal dan Zakria 2015, Gellar et al. 2015), sehingga model yang diperoleh tidak valid. Oleh karena itu, perlu pengembangan model risiko taksebanding untuk mengatasi permasalahan dalam pemodelan statistika. Retensi mahasiswa merupakan salah satu indikator akuntabilitas institusi dalam penyelenggaraan program pendidikan. Faktor-faktor yang mempengaruhi retensi mahasiswa sangat kompleks dan beragam. Secara umum, faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan ke dalam faktor individu, faktor internal, dan faktor eksternal. Dalam pemodelan, faktor-faktor tersebut dapat berfungsi sebagai kovariat. Kovariat-kovariat yang berpengaruh terhadap retensi mahasiswa juga dapat dikelompokkan menjadi kovariat tidak bergantung waktu, kovariat bergantung waktu, dan pengaruh acak. Masalah retensi mahasiswa dapat dipandang sebagai masalah yang berkaitan dengan waktu atau analisis waktu kejadian. Retensi maahasiswa yang rendah dapat mengarah pada putus kuliah atau gagal dalam penyelesaian studi. Kegagalan penyelesaian studi dapat dipandang sebagai waktu kegagalan. Analisis statistika yang dapat digunakan untuk pemodelan waktu kegagalan atau waktu survival adalah analisis survival. Salah satu model yang sering digunakan adalah model Cox. Namun, dalam penerapannya seringkali model Cox tidak memadai karena banyak kovariat yang terlibat dalam pemodelan. Demikian juga halnya dengan retensi mahasiswa. Berdasarkan kedua permasalahan tersebut maka pengembangan model risiko taksebanding sangat diperlukan. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan model baru yang dapat mengatasi masalah risiko taksebanding karena adanya faktor-faktor sebagai berikut. 1. Kovariat tidak bergantung waktu dan kovariat bergantung waktu yang menyebabkan perubahan risiko dasar pada setiap strata sehingga menyebabkan perubahan pada koefisien model. 2. Pengaruh acak yang tidak teramati (frailty) yang dapat menyebabkan heterogenitas populasi individu yang diamati. 3. Pengaruh tetap dan pengaruh acak baik yang teramati maupun yang tidak teramati (frailty) dalam model. Kebaruan penelitian ini adalah pengembangan model yang merupakan modifikasi dari beberapa model yang ada untuk mengatasi masalah risiko taksebanding. Beberapa model yang dimodifikasi adalah model Cox berstrata, model Cox diperluas, dan model frailty. Model yang dikembangan diaplikasikan pada data retensi mahasiswa pendidikan jarak jauh (PJJ). Model pertama merupakan gabungan dari model Cox berstrata dan model Cox diperluas. Model ini diusulkan untuk mengatasi masalah risiko taksebanding karena keberadaan kovariat tidak bergantung waktu dan kovariat bergantung waktu secara bersamaan. Model ini dinamakan
Keyword: Universitas Terbuka, Cox berstrata, Cox diperluas, frailty, model campuran, analisis survival