Judul: Pemodelan Regresi Terboboti Kekar dengan Simpangan Mutlak Terkecil dan Penduga-M (Studi Kasus: PDRB Kabupaten/Kota Pulau Jawa Tahun 2015).
Abstrak: Regresi terboboti geografis (RTG) merupakan pengembangan dari analisis regresi berganda yang digunakan untuk menangani keragaman spasial. Parameter pada RTG beragam sehingga setiap lokasi amatan mempunyai nilai parameter yang berbeda-beda. Metode yang digunakan pada analisis RTG adalah metode kuadrat terkecil terboboti. Penggunaan metode ini tidak kekar terhadap pencilan sehingga dapat menghasilkan penduga parameter yang berbias. Penanganan pencilan pada RTG dapat dilakukan metode kekar atau metode yang tidak terpengaruh adanya pencilan. Berbagai metode kekar yang dapat digunakan antara lain metode median kuadrat terkecil (LMS), metode kuadrat terpangkas terkecil (LTS), metode simpangan mutlak nilai tengah (MAD), metode simpangan mutlak terkecil (LAD), metode penduga skala (penduga S), metode penduga maksimum likelihood (penduga M), dan metode penduga momen (MM). Metode LAD merupakan metode yang dikenal paling sederhana pada regresi dengan pendekatan non-parametrik dalam mengatasi pencilan. Metode penduga M merupakan metode dengan penduga yang dianggap memiliki tingkat keakuratan tinggi dibanding penduga tak bias lainnya. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi metode RTG kekar (RTGK) LAD dan penduga M (RTGK-M) pada data yang mengandung pencilan 5%, 10%, dan 15%, serta menggunakan metode RTGK pada data PDRB pulau Jawa tahun 2015. Data yang digunakan ada 2 macam yaitu data simulasi dan data penerapan. Pada data simulasi, pencilan didesain sebanyak 5 %, 10 %, dan 15%. Koordinat lokasi untuk membangkitkan parameter adalah pusat kabupaten/kota di Pulau Jawa. Data penerapan adalah PDRB kabupaten/kota dipulau Jawa tahun 2015 dengan jumlah tenaga kerja (��������1), pendapatan daerah (��������2), upah minimum kabupaten/kota (��������3), dan indeks pembangunan manusia (��������4) sebagai peubah penjelas. Pada kedua macam data ini diterapkan metode RTGK LAD dan RTGK-M. Pada data simulasi, kebaikan kedua metode ini dievaluasi berdasarkan nilai bias. Metode dengan bias terkecil akan diterapkan pada data penerapan. Pada data penerapan, kebaikan kedua metode dievaluasi berdasarkan mean absolute percentage error (MAPE), mean absolute deviation (MAD), dan R2 pseudo. Penduga parameter ��������̂1 dan ��������̂2 pada kedua pemodelan RTGK menghasilkan koefisien berbeda dengan RTG. RTGK LAD memiliki nilai bias kecil pada pencilan 5% dan 10%, sedangkan RTGK-M memiliki nilai bias kecil pada pencilan 15%. Hasil pengujian BP data PDRB diketahui PDRB pulau Jawa tahun 2015 memiliki keragaman spasial dan pengujian multikolinieritas diketahui tidak adanya multikolineritas antar peubah penjelas. Berdasarkan diagram kotak garis galat dari model RTG terdapat pencilan pada Kota Bekasi, Kota Depok, Kota Tangerang Selatan, Kabupaten Tangerang, Kota Jakarta Timur, Kota Jakarta Barat, Kota Jakarta Utara, Kota Surabaya, Kota Jakarta Selatan, dan Kota Jakarta Pusat. Nilai MAPE dari RTGK LAD sebesar 31.08%, RTGK-M sebesar 37.61% yang nilainya lebih kecil dibanding RTG sebesar 47.4%. Pada penduga parameter iii RTGK LAD terdapat delapan kelompok kabupaten/kota yang memiliki kesamaan pengaruh dari peubah penjelas. Berdasarkan hasil kajian terdapat perubahan koefisien penduga paramater pada kedua metode RTGK dilihat dari besaran koefisien, nilai bias koefisien dan sebaran koefisien. Kedua metode RTGK mempunyai kekekaran pada pencilan lebih baik dibandingkan RTG. RTGK LAD paling baik digunakan untuk pencilan dengan jumlah yang kecil dan RTGK-M untuk pencilan dengan jumlah yang lebih besar.
Keyword: regresi terboboti geografis (RTG), kekar, simpangan mutlak terkecil (LAD), penduga M