Judul: Rancangan D-optimal pada Mixture Amount Experiment dengan Rancangan Petak Terbagi menggunakan Algoritma Point Exchange
Abstrak: Rancangan percobaan merupakan salah satu konsep yang banyak digunakan dalam bidang industri. Dalam rancangan percobaan dilakukan dengan suatu metode yang sistematis dan didalamnya terdapat beberapa proses pengujian statistika. Salah satu tujuan dari perancangan percobaan adalah untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi sebanyak yang diperlukan dari aspek statistika sehingga efiesien dari segi biaya, waktu, dan tenaga. Penentuan komposisi campuran dalam bidang industri merupakan salah satu hal yang penting untuk menghasilkan produk baru yang berkualitas. Salah satu rancangan yang dapat digunakan dalam membuat formulasi produk industri adalah rancangan campuran. Asumsi pada rancangan campuran adalah respon hanya bergantung pada proporsi komponen. Pada beberapa kasus, respon tidak hanya bergantung pada proporsi komponen campuran tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah total campurannya. Jumlah total campuran merupakan faktor yang muncul ketika akan membuat produk dengan jumlah total campuran yang berbeda-beda. Kombinasi dari rancangan campuran dan variasi jumlah total campuran disebut Mixture Amount Experiment (MAE). Pada aplikasi MAE komposisi campuran dijalankan pada setiap jumlah total campuran akibatnya tidak dapat dilakukan pengacakan yang lengkap sehingga diperlukan rancangan petak terbagi. Masalah lain pada MAE peubah jumlah total campuran dapat mengakibatkan jumlah unit percobaan meningkat sehingga diperlukan rancangan optimal. Rancangan optimal merupakan solusi untuk menghasilkan desain yang baik dengan kriteria tertentu dan jumlah pengamatan yang terbatas. Konsep rancangan optimal yang digunakan adalah D-optimality criterion. Rancangan D-optimal diperoleh dengan meminimalkan nilai ragam dari dugaan koefisien regresi. Dalam penelitian ini algoritma yang digunakan untuk membangun rancangan D-Optimal pada MAE menggunakan rancangan petak terbagi adalah algoritma point-exchange. Sebagai evaluasi rancangan yang diperoleh, dibandingkan dengan algoritma coordinate-exchange yang sudah diimplementasikan dalam perangkat lunak komersial. Penelitian ini menerapkan dua kasus dengan faktor petak utama yaitu peubah jumlah total campuran dan faktor anak petak adalah komposisi campuran. Kasus-1 melibatkan tiga komposisi bahan yang terdiri dari dua jumlah total campuran yaitu 50 gram dan 150 gram. Kasus-2 melibatkan tiga komposisi bahan dengan batasan berbeda yang terdiri dari dua jumlah total campuran yaitu 20 gram dan 50 gram. Tahapan pertama untuk memperoleh mixture amount experiment dengan rancangan petak terbagi berdasarkan D-optimality criterion adalah menentukan model. Tahap kedua, menentukan rasio dari ragam petak utama dengan ragam anak petak (η). Tahap ketiga, menyusun rancangan D-optimal berdasarkan algoritma point-exchange dan coordinate-exchange pada kedua kasus. Tahapan keempat, melakukan evaluasi rancangan dengan menghitung D-effisiensi. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah algoritma point-exchange pada MAE modifikasi rancangan petak terbagi yang disusun pada kedua kasus berhasil memperoleh rancangan optimal. Pada kasus pertama diperoleh bahwa titik-titik optimal adalah titik tepi (edge point) sedangkan pada kasus kedua dengan selain titik tepi (edge point) terdapat juga titik tengah (center point) yang optimal. Titik tepi merupakan titik yang berada pada ujung-ujung daerah rancangan sedangkan titik tengah merupakan titik yang berada didalam daerah rancangan. Hasil Evaluasi rancangan menggunakan D-effisiensi pada kedua kasus diperoleh bahwa algoritma point-exchange yang dibangun menghasilkan rancangan yang berbeda dengan algoritma coordinate-exchange. Namun demikian, kedua rancangan mempunyai efisiensi yang relatif tidak jauh berbeda.
Keyword: Point Exchange Algorithm, D-optimal, Mixture Design, Mixture Amount Experiment