Judul: Comparison of Linear Regression Analysis with Copula Regression Analysis on Financial Data
Abstrak: Analisis regresi adalah analisis statistika untuk memprediksi atau menjelaskan hubungan antara peubah respon dengan satu atau beberapa peubah penjelas. Analisis regresi yang paling sederhana dan umum digunakan adalah regresi linear, bahwa asumsi-asumsi model tersebut jarang dipenuhi jika diterapkan pada data keuangan, seperti tidak adanya multikolinear, kehomogenan ragam, hubungan linear antara peubah bebas dan peubah tak bebas. Ada model yang lebih fleksibel dalam memodelkan peubah respon yang dikenal dengan Generalized Linear Models (GLM). GLM dapat dikatakan memperumum regresi linear karena melonggarkan beberapa asumsi pada regresi linear. Namun ternyata ada yang lebih fleksibel dibandingkan dengan GLM, yaitu regresi copula. Oleh karena itu, para peneliti dan praktisi memanfaatkan regresi copula untuk menyelesaikan masalah tidak dipenuhinya beberapa asumsi model regresi linear. Regresi copula sering dijadikan sebagai metode alternatif untuk mengatasi masalah dilanggarnya asumsi-asumsi dari model regresi linear. Keuntungan penggunaan regresi copula adalah peubah respon tidak harus mengikuti sebaran tertentu dan regresi copula dapat menjelaskan hubungan tak linear. Pada penelitian ini, copula yang digunakan adalah copula Gaussian dan copula Student’s t. Pada umumnya, kasus-kasus di bidang keuangan seringkali dijumpai data yang sebarannya tidak normal atau bahkan dipaksakan dengan asumsi sebaran normal. Salah satu sekuritas di bidang keuangan yang tidak pasti pergerakkannya adalah saham. Saham adalah salah satu instrumen investasi yang nilai jualnya berdasarkan kinerja perusahaan penerbit saham. Pergerakan pasar saham yang tidak pasti memunculkan risiko yang berasal dari internal perusahaan penerbit saham seperti laporan keuangan atau kondisi keuangan perusahaan. Nilai tukar merupakan salah satu bahan pertimbangan dalam berinvestasi. Hal ini dikarenakan naik turunnya nilai tukar akan mempengaruhi perubahan pendapatan perusahaan sehingga menyebabkan pergerakan harga saham perusahaan tersebut. Selain itu, pergerakan harga-harga saham dapat dilihat melalui Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). Kenaikan harga saham yang terjadi pada perusahaan tertentu atau pun keseluruhan akan menyebabkan peningkatan pada IHSG. Pada identifikasi sebaran marginal untuk masing-masing peubah dilakukan pendekatan terbaran empiris yang mendekati beberapa sebaran marginal, diperoleh sebaran empiris peubah respon diduga memiliki sebaran Weibull, normal, dan lognormal. Tujuan dari penelitian ini adalah studi kasus membandingkan hasil analisis regresi linear dengan regresi copula pada hubungan antara harga saham BMRI (Bank Mandiri) dengan faktor-faktor makroekonomi. Pada penelitian ini digunakan data keuangan yang terdiri dari data harga saham BMRI sebagai peubah respon, serta IHSG dan nilai tukar rupiah terhadap USD sebagai peubah penjelas. Metode yang digunakan untuk regresi linear menduga parameter dengan menggunakan metode Ordinary Least Square, sedangkan untuk regresi copula menduga parameter dengan Maximum Likelihood Estimation. Ukuran keakuratan model yang digunakan adalah MAPE (Mean Absolute Persentage Error). Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua regresi cukup baik memodelkan data keuangan. Hal ini diperlihatkan oleh nilai MAPE yang kecil., Regression analysis is a statistical analysis to predict or explain the relationship between the response variable and one or more explanatory variables. The simplest and most commonly used regression analysis is linear regression, that the model's assumptions are rarely met when applied to financial data, such as the absence of multicollinearity, homogeneity of variance, linear relationship between independent and dependent variables. There is a more flexible model in modeling the response variables known as Generalized Linear Models (GLM). GLM can be said to generalize linear regression
Keyword: Regresi Linear/Linear Regression, Copula Gaussian/Gaussian Copula, Copula Student's t/Student's t Copula, Regresi Copula/Copula Regression