Judul: Expected Mean Square Study of Unbalanced Factorial Design on the Effect of Dietary Habit towards Triglycerides
Abstrak: Analysis of Variance (ANOVA) merupakan metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data yang diperoleh dari rancangan percobaan. Model dalam analisis ragam diasumsikan dapat didekati dengan kombinasi linier dari pengaruh komponen yang sesuai dengan setiap faktor percobaan, yang terdiri dari model tetap, model acak, dan model campuran. Analisis ragam melibatkan penentuan jumlah kuadrat setiap komponen dalam model, derajat bebas, dan penentuan uji F yang sesuai. Penguraian komponen ragam yang terlibat dalam nilai harapan kuadrat tengah ditujukan untuk mengidentifikasi kesesuaian rasio uji F. Dalam praktiknya, rancangan dengan ulangan tidak sama tentu dapat terjadi. Rancangan ini akan mengakibatkan banyaknya unit percobaan pada setiap cell percobaan tidak sama dan tentu saja memiliki perhitungan yang lebih kompleks dengan memperhatikan banyaknya data pada setiap cell percobaan. Penelitian ini mengkaji tentang penguraian komponen ragam dari rancangan faktorial tiga faktor dengan asumsi model tetap, model acak, dan model campuran dengan ulangan tidak sama dan akan diterapkan pada data simulasi dan data empiris. Data simulasi akan dibangkitkan berdasarkan kombinasi dari skenario yang telah ditentukan dengan tujuan mengidentifikiasi perbedaan keputusan uji F. Data empiris yang digunakan yaitu data kadar trigliserida pada anak usia sekolah tahun 2021 yang diperoleh dari laporan status gizi mikro anak balita dan anak usia sekolah tahun 2021. Tingginya kadar trigliserida pada anak usia sekolah, memerlukan perhatian khusus dengan diteliti lebih lanjut faktor yang berpengaruh terhadap kadar trigliserida berdasarkan pola mengonsumsi makanan manis, makanan berlemak, dan soft drink yang dikonsumsi sehari-hari pada anak usia sekolah. Hasil dari penjabaran nilai harapan kuadrat tengah pada model tetap suatu faktor terdiri dari ragam galat dan komponen jumlah kuadrat dalam indeks faktor terkait dibagi dengan derajat bebas, sehingga penyebut dalam rasio uji F untuk semua faktor perlakuan yaitu Kuadrat Tengah Galat (KTG). Pada penguraian nilai harapan kuadrat tengah model acak, dihasilkan komponen ragam untuk faktor pengaruh utama yang terdiri dari ragam faktor utama, ragam interaksi dua faktor yang mengandung pengaruh faktor utama, ragam interaksi tiga faktor, dan ragam galat. Pada pengaruh interaksi dua faktor, komponen ragamnya terdiri dari ragam interaksi dua faktor yang dicobakan, ragam interaksi tiga faktor, dan ragam galat, sedangkan pada pengaruh interaksi tiga faktor terdapat komponen ragam yang terdiri dari ragam interaksi tiga faktor dan ragam galat. Penguraian nilai harapan kuadrat tengah pada model acak menghasilkan koefisien yang berbeda-beda pada setiap komponen ragam masing-masing faktor dengan memperhatikan banyaknya data. Pada penguraian nilai harapan kuadrat tengah model campuran (A tetap, B acak, C acak), dihasilkan nilai harapan kuadrat tengah pengaruh faktor B, faktor C, interaksi AB, interaksi AC, interaksi BC, dan interaksi ABC yang sama pada model acak, begitu juga dengan koefisiennya, sedangkan pada penguraian nilai harapan kuadrat tengah model campuran (A acak, B tetap, C tetap), dihasilkan nilai harapan kuadrat tengah pada faktor A, interaksi AB, interaksi AC, dan interaksi ABC yang sama pada model acak. Hal ini karena interaksi antara faktor tetap dan faktor acak akan menjadi faktor acak. Pada model acak, model campuran (A tetap, B acak, C acak), dan model campuran (A acak, B tetap, C tetap), kuadrat tengah penyebut setiap faktor mengandung KTG, kuadrat tengah faktor terkait, dan koefisiennya. Pada data simulasi, diperoleh model 1 atau
Keyword: ANOVA, F test, mean square, triglycerides