arulpm/triplet_large huggingface dataset:
Judul: Performa Produksi dan Kualitas Telur Ayam Fase Produksi yang Diberi Jus Silase Tanaman Jagung
Abstrak: Salah satu produk dari ensilase dikenal dengan silase yang menghasilkan bakteri asam laktat (BAL) sebagai probiotik dan asam-asam organik serta produk metabolitnya. Probiotik dapat mengendalikan mikroba patogen dan mempertahankan bakteri baik. Pengepresan silase dapat menghasilkan jus yang mengandung campuran probiotik dan prebiotik. Jus yang dihasilkan dari silase tanaman jagung mengandung BAL (10.32±9.84 log cfu ml-1). Pemberian jus silase dalam air minum dapat memberikan pengaruh yang positif baik pada broiler maupun pada ayam layer umur 1-18 minggu. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan tingkat jus silase tanaman jagung yang optimal dalam air minum untuk ayam petelur, mengevaluasi pengaruh penambahan jus silase tanaman jagung terhadap performa produksi, kualitas telur dan cemaran mikroba pada telur ayam. Delapan puluh ayam petelur ISA-Brown berusia 16 minggu, dibagi secara acak menjadi empat level penambahan jus silase dalam air minum (P0 = 0% jus silase; P1 = 0.3% jus silase; P2 = 0.6% jus silase; P3 = 0.9% jus silase) dengan lima ulangan. Performa produksi dievaluasi setiap minggu, sedangkan cemaran mikroflora telur dievaluasi pada akhir penelitian. Data dari rancangan acak lengkap dianalisis menggunakan sidik ragam (ANOVA). Apabila terdapat perbedaan yang nyata antar perlakauan (P<0.05), maka dilanjutkan dengan uji jarak Duncan dan uji Polynomial Orthogonal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penambahan jus silase dalam air minum tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap performa produksi ayam petelur, kualitas telur dan populasi mikroba telur. Selain itu, telur dari ayam petelur yang diberi jus silase dalam air minum tidak menunjukkan koloni Salmonella dan E. coli hingga tujuh minggu penyimpanan. Disimpulkan bahwa penambahan jus silase dalam air minum ke ayam petelur hingga 0.9% tidak berpengaruh terhadap kinerja produksi dan kualitas telur ayam petelur. Kandungan bakteri asam laktat dalam jus silase dapat menjaga telur dari kontaminasi Salmonella dan E. coli hingga tujuh minggu penyimpanan.
Keyword: Ayam petelur, produksi, Salmonella, E. coli, jus silase
Judul: Purification and characterization of thermostable chitinases from bacillus lichemiformis MB-2
Abstrak: Chitinases are of great biotechnological interest and have received remarkable attention. A themophilic bacterium, Bacillus lichenifomis MB-2, from Tompaso hot spring, North Sulawesi Indonesia, secreted thermostable chitinases into culture media. Preliminary study showed that the enzymes occur in multiple forms and were stable at a high temperature and a broad range of pH. The objectives of this research were to purify and characterize thermostable chitinases from B. lichenrformis MB-2. The extracellular chitinases were isolated by successive column chromatographies on Phenyl Sepharose CL4B, DEAE Sephacel, and Superdex G-75. The purified enzymes had molecular weight of 67 (Chi-67) and 102 kDa (Chi-102), estimated by SDS-PAGE (sodium dodecyl sulfate-polyacrylamide gel electrophoresis). Chi-67 and Chi-102 had an endo- and exo- chitinolytic activities, respectively. The optimal temperature of Chi-67 was 70°C, whereas Chi-102 was 60 "C. The optimal pH for both enzymes was 6.0. Chi-67 wets stable below 60°C and over a broad pH range of 4-1 1 for 1 h. In contrast, Chi- 102 was not stable at temperature above 50 "C and only stable at its optimum pH for 1 h. Chi-47 was resistant to denaturation by urea, Tween-20 and Triton-X, but unstable toward organic solvents such as propanol, ethanol, DMSO (dimethyl sdfoxide), and PEG (polyethylene glycol), indicating that hydrophobic interaction of proteins plays an important role in maintaining enzyme activity. Ionic interactions are also important for Chi-67 fold as the activity was reduced by guanidine hydrochloride and NaCl (1 M). Chi- 1 02 was relatively more stable toward various organic solvents than Chi-67. Both enzymes hydrolyzed colloidal chitin, glycol chitin, or glycol chitosan, but were less active to regenerated chitin, fine powder of chitin, or methyl cellulose. The Michaelis constants &) for colloidal chitin, glycol chitin, 4- methylumbelliferyl N', W-diacetylchitobioside [MUF(GICNAC)~], 4- methyiumbelliferyl N', N', M-triacetylchitotrioside [MCTF(G~CNAC)f~o]r Chi-67 were 3.08 mg ml-', 0.3 15 mg ml-', 0.02 pmol d-' and 0.02 pmol dl, respectively. Meanwhile, the K, for colloidal chitin, glycol chitin and MUF(GlcNAc) for Chi-102 were 2.00 mg ml-', 1.32 rng ml-', and 0.03 mM ml-', respectively. The first 13 N-tertninal amino acids of Chi-67 were determined to be SGKNYKIIGYYPS, which is identical to chitinase from B. licImenIfomris PR- 1 (accession no. AA022 144) and B. circuImrs No. 4.1 (accession no. AM23 3 68).
Keyword:
Judul: Faktor Gaya Hidup Dalam Hubungannya Dengan Risiko Kegemukan Orang Dewasa Di Provinsi Sulawesi Utara, Dki Jakarta, Dan Gorontalo
Abstrak: The prevalence of obesity has increased rapidly in developing countries across all population groups especially on adult. Life styles modification take important role for that. The result of Basic Health National Survey (Riskesdas) 2007 on adult in Indonesia showed that the prevalence of obesity on adult in Sulawesi Utara (33.2%), DKI Jakarta (26.9%), and Gorontalo (26.3%) was the highest in Indonesia. This study is purposing to analyse relathionships between lifestyle and obesity risk factors in Sulawesi Utara, DKI Jakarta, and Gorontalo. Design of the study is cross sectional according to Riskesdas 2007 design. Obesity clasiffication is determined by Body Mass Index (BMI) which is obesity (overweight and obese) is defined as BMI ≥25.00 and non-obesity is defined as BMI <25.00. Logistic regression analyses are carried out to determine the odds ratio of obesity across the whole characteristics. Result show that female, city area, revenue expenditure quintil 3 to 5, marriage, age ≥ 20 y can be enhance obesity risk factors on adults in three provinces. Beside that, less of physical activities as bad lifestyle can increase obesity risk factor undirectly. This implies that physical activities promotion is necessary to do at an early age for preventing obesity.
Keyword:
Judul: The Dynamics of Land Cover and Surface Temperature Changes in The Lembang Tourism Area and Its Surroundings
Abstrak: Perubahan pola penggunaan lahan terus terjadi terutama pada daerah bervegatasi dan daerah terbangun. Pembangunan alih fungsi lahan sangat mempengaruhi dari fungsi kawasan penelitian terhadap daerah disekitarnya. Penggunaan Teknik pengideraan jarak jauh dan sistem informasi geografis (SIG) mempermudah proses monitoring dan pengawasan dengan memanfaatkan gelombang panjang yang dipancarkan matahari. Penelitian dilakukan untuk mengetahui perubahan tutupan lahan, suhu permukaan dan analisis pengaruh perubahan tutupan lahan terhadap suhu permukaan selama 29 tahun. Tutupan lahan menggunakan metode maximum likelihood classification (MLC) diklasifikasi menjadi 6 kelas tutupan lahan. Kelas tutupan lahan hutan mengalami penurunan luas sebesar 457,12 ha sedangkan pemukiman mengalami peningkatan sebesar 703,92 ha. Hasil uji akurasi menghasilkan nilai overall accuracy yang dihasilkan sebesar 96.6% atau almost perfect agreement. Suhu permukaan dilakukan pada bulan juli pada setiap tahun pengamatan mengalami peningkatan sebesar 6,3 0C. Hasil analisis menunjukan perubahan tutupan lahan mempengaruhi suhu permukaan di kawasan. Kelas tutupan lahan yang mengalami peningkatan suhu tertinggi adalah pemukiman dan lahan terbuka. Selain disebabkan oleh perubahan tutupan lahan, juga terpengaruhi oleh perubahan iklim global., Changes in land use patterns continue to occur, especially in vegetated areas and built-up areas. The development of land conversion greatly influences the function of the research area in the surrounding area. The use of remote sensing techniques and geographic information systems (GIS) facilitates the monitoring and surveillance process by utilizing the long waves emitted by the sun. The research was conducted to determine changes in land cover, and surface temperature and analysis of the effect of changes in land cover on surface temperature for 29 years. Land cover using the maximum likelihood classification (MLC) method is classified into 6 land cover classes. The forest land cover class decreased by 457.12 ha while settlements increased by 703.92 ha. The results of the accuracy produce an overall accuracy value of 96.6% or almost perfect agreement. The surface temperature is carried out in July in which each observation year has increased by 6.3 0C. The results of the analysis show that changes in land cover affect the surface temperature in the area. The land cover classes that experienced the highest increase in temperature were settlements and open land. Besides being caused by changes in land cover, it is also affected by global climate change.
Keyword: Pemanasan Global, SIG, Suhu Permukaan, Tutupan Lahan, Wisata, GIS, Global Warming, Land Cover, Surface Temperature, Tourism
Judul: Penentuan Nilai Opsi Barrier Menggunakan Model Binomial: Studi Kasus PT Bank Central Asia Tbk
Abstrak: Opsi barrier adalah opsi yang pengeksekusiannya bergantung pada ketercapaian suatu harga tertentu dari undelying assets selama periode waktu yang ditentukan. Tujuan penelitian ini adalah menentukan nilai opsi barrier menggunakan model binomial dan menentukan orde kekonvergenan metode numerik tersebut. Nilai hampiran opsi barrier dihitung menggunakan model binomial dan nilai exact didapat dari formula Black-Scholes. Berdasarkan hasil penghitungan, semakin banyak langkah yang digunakan pada model binomial, nilai hampiran opsi barrier down-and-out semakin mendekati nilai exact, sehingga dapat dinyatakan model binomial konvergen. Orde keknovergenan bernilai 6 untuk opsi barrier down-and-out call dan bernilai 8 untuk opsi barrier down-and-out put. Sedangkan model binomial tidak konvergen pada penghitungan opsi barrier downand- in, karena semakin banyak langkah yang digunakan pada model binomial, nilai hampiran opsi barrier down-and-in semakin menjauhi nilai exact.
Keyword: opsi eksotik, opsi barrier, model binomial, orde kekonvergenan
Judul: Studi pemanfaatan dan tata letak fasilitas Pelabuhan Perikanan Nusantara (PPN) Kejawanan, kodya Cirebon
Abstrak: Pelabuhan perikanan sebagai prasarana penangkapan ikan menjadi faktor yang cukup penting dalam pembangunan perikanan. Pelabuhan perikanan sebagai tempat berlabuh dan bertambat kapal untuk membongkar hasil tangkapannya menjadi penunjang dalam kelancaran kegiatan produksi di sektor perikanan karena menjadi penghubung antara daerah foreland dengan hinterlandnya. Pelabuhan perikanan dengan berbagai kelengkapan fasilitas yang dimilikinya berfungsi sebagai pusat kegiatan di bidang produksi, pengolahan dan pemasaran hasil perikanan. Fasilitas yang ada dengan kapasitas dan tata letaknya memiliki hubungan yang erat dengan keefektifan fungsionalisasi pelabuhan perikanan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pemanfaatan dan tata letak fasilitas, mempelajari pengelolaan fasilitas, dan mengevaluasi tata letak fasilitas di Pelabuhan Perikanan Nusantara Kejawanan, Kodya Cirebon. Kegiatan pengambilan data dilakukan pada bulan Juni 2000, bertempat di Pelabuhan Perikanan Nusantara Kejawanan, Kodya Cirebon. Metode yang digunakan untuk menganalisis pemanfaatan pelabuhan perikanan berdasarkan buku Standarisasi dan Pokok-pokok Disain Pelabuhan Perikanan dan Pangkalan Pendaratan Ikan yang diterbitkan oleh PT. Inconeb (Direktorat Jenderal Perikanan, 1981). Sedangkan evaluasi tata letak menggunakan Systematic Layout Planning (SLP) yang dikembangkan oleh Thompking dan White (1984) dalam Safitri (1997). Kapasitas fasilitas PPN Kejawanan seperti, kolam pelabuhan, dermaga, gedung pelelangan ikan, areal tempat parkir dan lahan pelabuhan masing-masing sebesar 172 kapal, 216 kapal (sistem parkir kapal tegak lurus dermaga), 42,3 ton ikan, 55 buah mobil dan 9,58 Ha dengan luas bangunan masing-masing sebesar 5,5 Ha, 195 m, 800 m², 1.076 m² dan 19,16 Ha. Sedangkan tingkat pemanfaatan fasilitas Pelabuhan Perikanan Nusantara Kejawanan, seperti kolam pelabuhan, dermaga, areal tempat parkir dan lahan pelabuhan masing-masing sebesar 2,85 Hа,...
Keyword:
Judul: Prospek Pengembangan Obat Tradisional Perusahaan Farmasi Skala Kecil Menengah (Kasus PT. Molex Ayus Pharmaceutical)
Abstrak: Traditional medicine is one of Indonesia's natural resources which has been used for many years by Indonesians, and which has also helped them to solve many health Problems, and cultivate Indonesia's natural resources.
Keyword:
Judul: Estimasi dan Validasi Kandungan Kecernaan Bahan Organik pada Hijauan Rumput Melalui Data Analisis Proksimat dan Van Soest
Abstrak: Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mengestimasi dan memvalidasi kandungan komponen energi pakan hijauan rumput berdasarkan data analisis proksimat dan Van Soest. Komponen energi terdiri dari kecernaan bahan organik (KcBO), energi tercerna (digestible energy), dan energi metabolis (metabolizable energy). Analisis data yang dilakukan yaitu korelasi Pearson, persamaan regresi linier berganda, koefisien determinasi (R2), nilai probabilitas (P) melalui uji T-test, dan nilai root mean square error (RMSE). Persamaan regresi yang dapat digunakan sebagai estimasi kandungan energi pakan ternak ruminansia ialah KcBO proksimat (%) = 1.364 PK + 0.252 SK + 0.119 LK + 0.858 BETN, energi tercerna proksimat (%) = 1.346 PK + 0.201 SK + 0.197 LK + 0.832 BETN, energi tercerna proksimat (MJ.kg-1 BK) = 0.260 PK + 0.028 SK + 0.138 LK + 0.149 BETN, energi metabolis proksimat (MJ.kg-1 BK) = 0.194 PK + 0.016 SK + 0.113 LK + 0.128 BETN, KcBO Van Soest (%) = 1.449 PK + 1.102 LK + 0.776 NFC + 0.525 NDF, energi tercerna Van Soest (%) = 1.435 PK + 1.221 LK + 0.746 NFC + 0.485 NDF , energi tercerna Van Soest (MJ.kg-1 BK) = 0.273 PK + 0.346 LK + 0.135 NFC + 0.082 NDF, dan energi metabolis Van Soest (MJ.kg-1 BK) = 0.205 PK + 0.306 LK + 0.115 NFC + 0.066 NDF. Peubah yang diestimasi dan divalidasi yaitu kecernaan bahan organik. Simpulan dari penelitian ini yaitu kecernaan bahan organik dapat diestimasi dan divalidasi berdasarkan data analisis proksimat dan Van Soest.
Keyword: estimasi, kecernaan bahan organik, validasi
Judul: Pengaruh pemberian kopi dan antibiotik dalam ransum dengan energi metabolis 3.000 kkal/kg terhadap kinerja produksi ayam kampung
Abstrak: Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh pemberian kopi dan antibiotik Tetrasiklin dalam ransum dengan energi metabolis 3000 kkal/kg dan protein 20% terhadap kinerja produksi ayam kampung umur 6-14 minggu. Ransum percobaan yaitu ransum yang mengandung 0% kopi +0% Tetrasiklin (P1), ransum yang mengandung 0,4% kopi + 0% Tetrasiklin (P2), ransum yang mengandung 0% kopi + 0,003% Tetrasiklin (P3), ransum yang mengandung 0,4% kopi + 0,003% Tetrasiklin (P4). Ransum dan air diberikan ad libitum. Rancangan percobaan yang digunakan adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) pola faktorial 2x2 dengan 2 level kopi, 2 level Tetrasiklin dan 3 ulangan. Setiap ulangan terdiri dari 6 ekor ayam kampung. Untuk melihat pengaruh perlakuan terhadap peubah yang diamati dilakukan analisis ragam (ANOVA), selanjutnya jika sidik ragam berbeda nyata diuji lanjut dengan Uji Jarak Duncan (Steel dan Torie, 1993). Peubah yang diuji pada penelitian ini adalah konsumsi ransum, pertambahan bobot badan, bobot badan akhir, konversi ransum, konsumsi air minum dan mortalitas. Hasil sidik ragam menunjukkan penambahan 0,4% kopi tidak berpengaruh nyata terhadap konsumsi ransum, pertambahan bobot badan, bobot badan akhir, konversi ransum, dan konsumsi air minum ayam kampung selama delapan minggu pemeliharaan. Walaupun demikian, pemberian 0,4% kopi cenderung menghasilkan konsumsi ransum, pertambahan bobot badan dan bobot badan akhir lebih rendah dibandingkan tanpa perlakuan kopi. Pemberian 0,003% Tetrasiklin tidak berbeda nyata terhadap konsumsi ransum, pertambahan bobot badan, bobot badan akhir, konversi ransum, dan konsumsi air minum ayam kampung selama delapan minggu pemeliharaan. Walaupun tidak berbeda nyata penambahan 0,003% Tetrasiklin dapat meningkatkan konsumsi ransum yang diikuti dengan peningkatan pertambahan bobot badan dan menghasilkan peningkatan bobot badan akhir dalam jumlah kecil. Hasil sidik ragam juga menunjukkan tidak adanya interaksi yang nyata antara kopi dan antibiotik terhadap kinerja produksi ayain kampung. Mortalitas ayam kampung 1,39% karena hanya satu ekor ayam kampung yang mati dari 72 ekor. Penambahan 0,4% kopi dalam ransum dengan energi metabolis 3000 kkal/kg tidak dapat meningkatkan kinerja produksi ayam kampung sehingga belum dapat dijadikan sebagai pemacu pertumbuhan. Pemberian antibiotik Tetrasiklin dengan level 0,003% pada ransum berenergi 3000 kkal/kg tidak mampu berperan sebagai pemacu pertumbuhan karena kadarnya yang terlalu rendah. Pada penelitian ini tidak ditemukan interaksi antara kopi dan antibiotik Tetrasiklin yang mampu meningkatkan kinerja produksi ayam kampung yang mendapatkan ransum dengan energi metabolis 3000 kkal/kg...
Keyword: Kopi; Antibiotik; Ayam Kampung; Kinerja Produksi
Judul: The determinant of an r-circulant matrix with entry a sequence of number
Abstrak: Matriks circulant adalah matriks yang entrinya bergeser satu kolom ke kanan secara berurutan, sehingga untuk mengetahui entri dari matriks circulant dapat dilihat dari kolom pertama. Entri bilangan dari matriks circulant dapat menggunakan entri berbagai bilangan, contohnya adalah bilangan Fibonacci dan bilangan Pell. Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah mengkaji secara teoritis perhitungan determinan matriks r-circulant dengan entri barisan bilangan. Diberikan matriks circulant ... dst
Keyword: r-circulant matrix, Fibonacci number, Pell number, determinant
Judul: Kajian Kepuasan Pengguna Terhadap Kualitas Layanan Perpustakaan Institut Pertanian Bogor
Abstrak: Penelitian ini bertujunan untuk mengetahui tingkat kepuasan pengguna terhadap kualitas layanan Perpustakaan IPB. Populasi dalam penelitian ini adalah anggota atau pengguna Perpustakaan IPB yang datang langsung ke perpustakaan. Metode penarikan contoh yang digunakan adalah metode penarikan contoh berpeluang secara sistematik. Sebagai instrumen dalam penelitian ini digunakan kuesioner. Pertanyaanpertanyaan pokok dalam kuesioner diadopsi dari LibQual+TM yang terdiri dari empat dimensi dan 21 indikator kualitas layanan perpustakaan. Dalam kuesioner ini digunakan Skala Likert dengan tujuh pilihan jawaban. Adapun metode analisis yang digunakan meliputi analisis statistik deskriptif, Importance Performance Analysis (IPA), dan Indeks Kepuasan Pengguna (IKP). Hasil analisis IPA dari 207 responden diperoleh informasi sebagai berikut nilai rata-rata total untuk importance dan performance, masing-masing adalah 5,75 dan 4,86. Sementara itu nilai rata-rata dari keempat dimensi yaitu Access to Information (AI); Affect of Service (AS); Personal Control (PC); dan Library as Place (LP) untuk importance dan performance, masing-masing adalah 5,64 dan 4,68; 5,54 dan 4,54; 6,03 dan 5,17; serta 5,94 dan 5,26. Nilai rata-rata AI dan AS jika dimasukkan dalam diagram hasil IPA, maka akan berada pada kuadran III, yang berarti tingkat kepentingan pengguna terhadap layanan ini rendah, dan kenyataannya, kinerja layanan perpustakaan yang dirasakan oleh pengguna pun rendah. Adapun nilai rata-rata PC dan LP jika dimasukkan dalam diagram hasil IPA, maka akan berada pada kuadran II, berarti antara tingkat kepentingan pengguna dan kinerja perpustakaan yang dirasakan pengguna relatif tinggi. Oleh karena itu, perpustakaan harus dapat terus mempertahankan kinerjanya sehingga pengguna memandang kualitas layanan perpustakaan cukup unggul.
Keyword:
Judul: Agronomic and Physiological Character Responses by UV-B onh Shallots of the Lokananta Variety.
Abstrak: Bawang merah merupakan komoditas yang populer di masyarakat sebagai bahan masakan. Bawang merah memiliki potensi ekonomis karena permintaannya yang tinggi. Budidaya bawang seringkali dihadapkan dengan cekaman biotik ataupun abiotik. Penyinaran UV-B bertujuan untuk menginduksi ketahanan melalui respons morfologis dan fisiologis. Penelitian dilaksanakan di Kebun Percobaan Leuwikopo pada Desember 2023 hingga Maret 2024. Faktor yang digunakan terdiri dari intensitas 1 dan 3 lampu serta durasi penyinaran 30 menit dan 150 menit. Perlakuan 0 menit dan 0 lampu digunakan sebagai control. Penyinaran UV-B tidak memberikan pengaruh yang nyata terhadap karakter tinggi tanaman dan jumlah daun serta komponen hasil (bobot umbi, diameter umbi, bobot basah dan bobot kering brangkasan). Kandungan fruktosa pada 4 Minggu Setelah Pindah (MSP) dan insidensi penyakit minggu ke-8 memberikan pengaruh nyata pada penggunaan 3 lampu. UV-B tidak memberikan pengaruh yang sangat nyata terhadap vegetatif dan komponen hasil bawang merah. Akan tetapi, penyinaran UV-B meningkatkan produktivitas dan menurunkan persentase jumlah tanaman yang terserang daripada kontrol., Shallots are a popular commodity in society as a cooking ingredient. Shallots have economic potential due to their high demand. Shallot cultivation often faces biotic and abiotic stresses. UV-B radiation aims to induce resistance through morphological and physiological responses. The research was conducted at the Leuwikopo Experimental Garden from December 2023 to March 2024. Factors included light intensity of 1 and 3 lamps and exposure durations of 30 minutes and 150 minutes. A treatment of 0 minutes and 0 lamps served as the control. UV-B radiation did not significantly affect plant height, leaf number, or yield components (bulb weight, bulb diameter, fresh weight, and dry weight of shoots). Fructose content at 4 Weeks After Transplanting (WAT) and disease incidence in the 8th week were significantly affected by the use of 3 lamps. UV-B did not show a very significant effect on the vegetative and yield components of shallots. However, UV-B radiation increased productivity and reduced the percentage of affected plants compared to the control.
Keyword: perubahan iklim, Produktivitas, Fruktosa, Glukosa, Klorofil
Judul: Karakteristik tripel pithagoras dari sudut pandang hiperbolik
Abstrak: Misalkan (a, b, c) merupakan tripe! pithagoras (TP), jika dipilih x = cla dan y = bla maka diperoleh titik (x, y) pada cabang kanan hiperbola satuan x2 - y2 = I. Dengan demikian sembarang TP dipandang berperan dalam menentukan titik-titik rasional dari hiperbola satuan yang disebut sudut pandang hiperbolik. Dengan sudut pandang hiperbolik dipelajari sifat aljabar dari TP, terutama penghasil himpunan TP r,o = {(a, b, c) [ a, b, CE Z; a, c > O; a2 + b2 = c2} yang dikenakan operasi biner (a1, b1 , c1) • (a2, b2, c2) = (a1a2, b1c2 + b,c1, b1b2 + c1 c2), berupa semigrup TP. Dengan memodifikasi rumus persamaan parameter (RPP) TP primitif (a, b, c) = (2mn, n2 - 11,2, n2 + 1112), menjadi : i) (a, b, c) = (2111n, n2 - 1112, n2 + m2), jika a genap ii) (a, b, c) = (nm, (n2 - 1112)/2, (n2 + 1112)/2), jika a ganjil maka ketunggalan faktorisasi dari TP primitif terbukti. Memfaktorisasi TP secara berulang, menukar posisi antara komponen pertama dan kedua (jika keduanya positif), dan mengganti TP yang dihasilkan dengan TP primitif Iainnya (dalam pengertian segitiga: menukar dengan segitiga kongruen Iainnya) maka diperoleh (3, 4, 5) sebagai penghasil dari TP. Dengan mendefinisikan suatu relasi ekivalensi pada p maka semigrup TP dapat diubah menjadi grup abelian TP yang isomorfis dengan grup rasional positifmelalui pemetaan (a,b,c)- ➔ (c+b) I a, (c + b)/a E Q+ dan (a, b, c)- E g:,~. Bukti altematifRPP hasil modifikasi diperoleh berdasarkan pemetaan tersebut. RPP menjamin jika a ;:, 3 mengandung sebanyak k faktor prima berbeda maka terdapat zk - 1 TP primitif berbeda (dengan komponen tengah positif) dengan a sebagai komponen pertama.
Keyword: pembagian, kekongruenan, matrik, vektor