Judul: Optimisasi Robust pada Masalah Pickup dan Delivery dengan Ketakpastian Time Windows
Abstrak: Masalah pickup dan delivery dengan time windows atau pickup and delivery problem with time windows (PDPTW) merupakan masalah transportasi yang berkaitan dengan perencanaan rute optimal suatu kendaraan dalam menyediakan layanan transportasi kepada sejumlah pelanggan dengan tujuan meminimumkan biaya operasional. PDPTW memerlukan informasi titik asal pickup dan titik tujuan delivery sehingga setiap pasangan permintaan pickup dan delivery dilayani oleh kendaraan yang sama. Masalah ini juga melibatkan time windows pelanggan yang harus dipenuhi. Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama yaitu: (1) Menggunakan pendekatan optimisasi robust untuk menyelesaikan masalah pickup dan delivery dengan ketakpastian time windows. (2) Mengembangkan model robust counterpart untuk masalah tersebut. (3) Melakukan simulasi numerik untuk menggambarkan masalah tersebut. Masalah pada penelitian ini adalah penyedia layanan transportasi menerima serangkaian permintaan pickup dan delivery oleh pelanggan. Diasumsikan bahwa informasi time windows di lokasi pickup pelanggan adalah tidak pasti, sedangkan informasi lainnya adalah pasti. Time windows yang tak pasti diartikan sebagai penyimpangan waktu pickup yang diberikan pelanggan sebelumnya. Pendekatan optimisasi robust digunakan untuk mengatasi ketakpastian parameter time windows. Sebelum menggunakan pendekatan optimisasi robust, hal pertama yang dilakukan adalah mengembangkan model deterministik yang akan digunakan dalam penelitian. Model determinstik dikembangkan dengan mengasumsikan semua parameter bernilai pasti. Asumsi yang digunakan untuk memodelkan masalah ini adalah kendaraan berasal dan berakhir pada depot yang sama, kendaraan hanya bisa melayani satu permintaan pada satu waktu, permintaan pelanggan hanya dilayani tepat satu kali oleh suatu kendaraan, pelayanan tidak bisa dilakukan sebelum earliest pickup time dan melebihi latest pickup time. Adanya kendala time windows mengakibatkan tidak semua permintaan dapat dipenuhi sehingga memungkinkan terjadinya lost profit. Sehingga, fungsi tujuan dari masalah ini adalah untuk meminimumkan total biaya kendaraan travelling idle dan lost profit. Kendaraan travelling idle terjadi ketika kendaraan berjalan dari depot menuju ke titik pickup, dari titik drop-off menuju ke titik pickup, dari titik drop-off menuju depot. Berdasarkan model yang telah dikembangkan didapatkan Mixed Integer Linear Programming Model. Setelah dikembangkan model deterministik, pendekatan optimisasi robust digunakan untuk mengatasi ketakpastian time windows. Dengan optimisasi robust, ketakpastian time windows diasumsikan berada pada suatu uncertainty set yang deterministik. Pada penelitian ini digunakan box uncertainty set. Dengan memberlakukan box uncertainty set untuk time windows yang tidak pasti, diperoleh model Robust Counterpart yang computationally tractable dengan menggunakan Pemrograman Linear. Simulasi dilakukan dengan merujuk data sekunder berkaitan dengan permintaan pelayanan transportasi (dial-a-chauffer service). Perbedaan antara simulasi model deterministik dan model robust counterpart terletak pada adanya data perturbation time windows pada model robust counterpart. Data perturbation menggambarkan adanya penyimpangan pada time windows yang diberikan oleh pelanggan diawal permintaan. Sebagai contoh, seorang pelanggan memberikan estimasi waktu untuk dilakukan penjemputan di titik pickup yaitu sekitar pukul 9.00 sampai pukul 09.40. Informasi tersebut hanya sebuah estimasi dan bisa berubah saat praktiknya, bisa saja menjadi maju atau mundur. Perubahan atau gangguan nilai time windows itulah yang disebut sebagai perturbation parameter. Simulasi dilakukan menggunakan software Mathematica. Hasil simulasi menunjukkan bahwa ketakpastian time windows dapat mempengaruhi solusi. Fungsi objektif dan rute kendaraan menjadi berubah jika mempertimbangkan adanya gangguan terhadap time windows di lokasi pickup pelanggan. Oleh karena itu, ketakpastian parameter sangat penting untuk dipertimbangkan sehingga diharapkan mampu memberikan solusi yang lebih baik dan sesuai
Keyword: PDPTW, robust counterpart, robust optimization, time windows uncertainty