Judul: Pengaruh Peubah Gabungan Global dan Lokal pada Model Regresi Terboboti Geografis dan Temporal
Abstrak: Regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT) merupakan pengembangan dari model regresi terboboti geografis (RTG) yang digunakan untuk menangani keragaman spasial dan temporal. Pemodelan ini menghasilkan model yang bersifat lokal saja untuk setiap lokasi dan waktu, sedangkan jika terdapat peubah penjelas yang berpengaruh secara global, maka diperlukan model yang bersifat global dan lokal. Regresi terboboti geografis dan temporal gabungan (RTGTG) merupakan metode yang dapat memuat beberapa peubah penjelas yang mempengaruhi respon bersifat lokal sesuai dengan lokasi dan waktu serta bersifat global untuk semua lokasi dan waktu. Pada penelitian ini, karakteristik pengaruh peubah global dan lokal diterapkan pada model RTGT dan RTGTG pada data simulasi. Simulasi data dilakukan dengan membangkitkan dua dataset yang memiliki karakteristik yang berbeda. Dataset 1 berisi koefisien 𝛽������1 dan 𝛽������2 yang bersifat lokal, sedangkan dataset 2 berisi koefisien 𝛽������1 yang bersifat global dan 𝛽������2 yang bersifat lokal. Simulasi data dilakukan dengan titik geometris m =10 dan jumlah amatan n =1000 dengan 10 kali ulangan, serta menggunakan fungsi kernel gaussian untuk menentukan matriks bobot spasial yang akan digunakan. Hasil simulasi disajikan dalam bentuk nilai rata-rata AIC, RMSE, dan R2 dari kedua model yang digunakan untuk mengevaluasi model terbaik. Selain itu, hasil simulasi data juga disajikan dalam bentuk plot perbandingan nilai RMSE untuk setiap koefisien 𝛽������ dari kedua model. Penerapan model RTGTG dilakukan pada data persentase kemiskinan di Provinsi Sumatera Utara yang berasal dari Badan Pusat Statistika (BPS). Peubah yang digunakan adalah persentase kemiskinan di Provinsi Sumatera Utara tahun 2010-2015 sebagai peubah respon dan lima peubah penjelas yaitu persentase angka melek huruf (X1), persentase pengangguran terbuka (X2), persentase angka partisipasi sekolah (X3), persentase partisipasi angkatan kerja (X4), dan persentase rumah tangga yang membeli raskin (X5). Matriks bobot spasial yang digunakan dalam penelitian ini yaitu pembobot dengan fungsi kernel eksponensial yang diperoleh dari nilai validasi silang minimum. Pada data persentase kemiskinan ini, kebaikan model RTGTG dibandingkan dengan model RTGT. Berdasarkan hasil simulasi, model RTGT memberikan nilai AIC dan RMSE yang lebih kecil serta nilai R2 yang lebih besar dibandingkan medel RTGTG pada dataset 1. Disisi lain, model RTGTG memberikan nilai AIC dan RMSE yang lebih kecil serta nilai R2 yang lebih besar dibandingkan model RTGT pada dataset 2. Jika dilihat dari plot perbandingan nilai RMSE untuk setiap koefisien 𝛽������, maka diperoleh bahwa model RGTG memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dari RTGTG untuk koefisien 𝛽������1 dan memiliki nilai RMSE yang hampir sama untuk 𝛽������2 pada dataset 1, sedangkan pada dataset 2, model RTGTG memiliki nilai RMSE yang lebih kecil dari RTGT untuk koefisien 𝛽������1 dan 𝛽������2. Berdasarkan hasil eksplorasi data persentase kemiskinan di Provinsi Sumatera Utara tahun 2010-2015 menunjukkan bahwa terdapat keragaman spasial dan waktu. Selain itu, secara umum nilai VIF untuk setiap peubah penjelas kurang dari 10, sehingga dianggap tidak terjadi multikolinieritas antar peubah. Pada penelitian ini pemilihan peubah global dan lokal menggunakan uji Breusch-pagan. Hasil uji BP menunjukkan bahwa peubah X2 dan X4 merupakan peubah global, sedangkan peubah X1, X3, dan X5 merupakan peubah lokal. Model RTGTG memberikan nilai AIC dan RMSE yang lebih kecil dibandingkan dengan model RTGT. Hal ini berarti pemodelan dengan RTGTG lebih baik digunakan pada data persentase
Keyword: kemiskinan, peubah global dan lokal, regresi terboboti geografis temporal gabungan