Judul: Evaluasi Kinerja Model Glarmax dan Arimax Dalam Peramalan Data Deret Waktu Biner
Abstrak: Data deret waktu adalah kumpulan pengamatan dari suatu objek yang diamati selama kurun waktu tertentu dalam suatu selang waktu tertentu. Model yang menggambarkan pola hubungan dari variabel yang berbentuk data deret waktu dikatakan sebagai model deret waktu. Model deret waktu terbagi menjadi dua jenis yaitu model deret waktu yang stationer dan model deret waktu yang tidak stasioner. Model deret waktu yang stasioner yaitu model AR(p), MA(q) dan ARMA(p,q). Sedangkan model deret waktu yang tidak stasioner adalah model ARI(p,d), IMA(d,q), dan ARIMA(p,d,q). Model deret waktu yang stasioner maupun yang tidak stasioner, keduanya hanya menggunakan satu variabel dalam prosesnya. Hasil peralaman dipengaruhi oleh riwayat diri sendiri pada waktu sebelumnya. Faktanya, data deret waktu tidak hanya dipengaruhi riwayat data diri sendiri pada waktu sebelumnya tapi juga bisa dipengaruhi oleh faktor lain. Oleh karena itu, berkembang model ARIMA(p,d,q) dengan tambahan variabel bebas yang dikenal dengan model ARIMAX(p,d,q). Model Autoregressive Integrated Moving Average atau ARIMAX(p,d,q) mampu melakukan peramalan nilai suatu objek dengan tambahan efek dari variabel lain yang diduga memiliki pengaruh terhadap objek yang sedang diteliti. Model deret waktu yang berkembang saat ini seperti model ARIMAX(p,d,q) adalah model yang memiliki variabel respon numerik dan mengikuti sebaran normal. Namun banyak permasalahan di lapangan yang memiliki data dengan variabel responnya berupa kategorik dan tidak mengikuti sebaran normal. Contoh kasus yang memiliki variabel respon berupa kategorik yang tidak mengikuti sebaran normal pada bidang ekonomi, misalkan ingin diketahui faktor-faktor apa yang menyebabkan suatu kredit beresiko gagal bayar (macet) dengan variabel respon yang dikategorikan sebagai ‘0’ jika tidak gagal bayar (lancar) dan ‘1’ jika gagal bayar (macet). Pada contoh kasus ini, model ARIMAX(p,d,q) tidak bisa digunakan karena variabel respon yang digunakan berupa data biner dan tidak mengikuti sebaran normal. Salah satu jenis sebaran yang dapat digunakan untuk data yang memiliki variabel respon biner adalah sebaran binomial. Beberapa pendekatan model yang dikenal dapat mengatasi data dengan variabel respon biner dan tidak mengikuti sebaran normal adalah model regresi logistik dengan fungsi hubung logit dan model regresi probit dengan fungsi hubung probit. Akan tetapi, model logistik maupun model probit tidak bisa digunakan untuk data deret waktu karena melanggar asumsi variabel yang digunakan harus saling bebas. Sedangkan data deret waktu adalah data yang tidak saling bebas. Oleh karena itu, berkembang model Generalized Autoregressive Moving Average atau GLARMA(p,q). Model GLARMA(p,q) adalah model yang menggabungkan model ARMA(p,q) dengan model regresi yang memiliki sebaran Poisson, Binomial, dan Negative Binomial. Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) adalah salah satu contoh data deret waktu. IHSG adalah suatu nilai indeks harga saham dari gabungan seluruh saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI). IHSG dipengaruhi oleh beberapa faktor baik dari dalam negeri (internal) maupun dari luar negeri (eksternal). Beberapa faktor yang mempengaruhi IHSG berdasarkan penelitian sebelumnya yaitu indeks saham dari negara lain, nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing, harga minyak mentah, harga emas, inflasi, nilai ekspor-impor dan lain sebagainya. Data IHSG yang tercatat merupakan data numerik yaitu berupa indeks harga saham. Nilai IHSG sangat fluktuatif dari waktu ke waktu sehingga sangat sulit untuk memprediksi nilainya ke depan. Banyak peneliti yang telah melakukan analisis peramalan memprediksi nilai IHSG menggunakan model yang berkembang
Keyword: ARIMA, ARIMAX, binary, forecasting, GLARMAX, time series data