Judul: Pendugaan Parameter Model Regresi Terboboti Geografis Kekar pada Data Produk Domestik Regional Bruto di Jawa Timur
Abstrak: Regresi Terboboti Geografis (RTG) merupakan metode pendugaan parameter regresi yang dapat menangani adanya perbedaan karakteristik berdasarkan lokasi amatan. Perbedaan karakteristik ini mengakibatkan adanya keragaman antar lokasi amatan (spasial). Pendugaan parameter regresi dengan RTG menghasilkan model regresi yang bersifat lokal untuk setiap lokasi amatan, yang diakibatkan oleh adanya pembobot spasial dalam proses pendugaan parameternya. Beberapa kasus data, tidak terkecuali data spasial dimungkinkan memuat data yang sangat berbeda dari data pada umumnya atau disebut pencilan. Pencilan pada data yang diamati berdasarkan wilayah/lokasi dipengaruhi oleh jarak. Pencilan yang dimaksud adalah adanya lokasi amatan yang mempunyai karakteristik yang sangat berbeda dengan karakteristik dari lokasi pada umumnya. Pencilan pada data spasial tidak dapat dihilangkan dari proses pendugaan. Hal ini dikarenakan setiap lokasi amatan, tidak terkecuali data yang teridentifikasi sebagai pencilan, mempunyai pengaruh terhadap lokasi sekitarnya. Metode lain dalam menangani pencilan adalah dengan pembobotan berulang. Regresi kekar (RK) merupakan metode regresi yang proses pendugaan parameternya menggunakan pembobotan berulang. Dua metode lain yang juga menggunakan pembobotan berulang adalah RTG kekar (RTGK) penduga-M dan RTGK penduga-S. Penelitian ini bertujuan menerapkan serta membandingkan beberapa model regresi. Model-model regresi yang digunakan dan dibandingkan adalah model regresi dengan metode kuadrat terkecil (MKT), RK penduga-M, RK penduga-S, RTG, RTGK penduga-M, dan RTGK penduga-S. Keenam model tersebut diterapkan pada data PDRB atas dasar harga konstan 2010 di Provinsi Jawa Timur tahun 2015 beserta peubah jumlah angkatan kerja (JAK), indeks pembangunan manusia (IPM), dan upah minimum regional kabupaten/kota (UMK). Berdasarkan nilai korelasi Pearson, peubah penjelas IPM mempunyai nilai korelasi terkecil, sedangkan nilai korelasi dari peubah penjelas JAK dan UMK tidak jauh berbeda. Selain itu, hasil pengujian Breusch Pagan menunjukkan bahwa data PDRB beserta peubah-peubah penjelas mengindikasikan adanya keragaman spasial, sedangkan pendeteksian pencilan dilakukan dengan melihat plot nilai duga terhadap sisaan dari model RTG, yang memperlihatkan Kota Surabaya sebagai pencilan. Hasil pemodelan RTG, RTGK penduga-M, dan RTGK penduga-S memperlihatkan adanya kabupaten/kota yang mempunyai penduga parameter yang bernilai negatif. Model-model regresi yang telah terbentuk dibandingkan berdasarkan keragaman sisaannya yang kemudian dipilih model terbaik berdasarkan nilai mean absolute deviation (MAD). Model RTGK baik penduga-M maupun penduga-S menghasilkan keragaman sisaan yang terkecil dibandingkan dari model lainnya. Nilai MAD menunjukkan bahwa model RTGK penduga-M adalah model terbaik untuk digunakan pada kasus ini. Hasil pendugaan nilai PDRB dari model RTGK penduga-M menunjukkan ketidakbiasan, yang dapat dilihat dari sebagian kabupaten/kota mempunyai nilai dugaan yang melebihi nilai aktualnya dan sebagian kabupaten/kota yang lainnya mempunyai nilai dugaan PDRB yang tidak melebihi nilai aktualnya. Pengujian parameter dari model RTGK penduga-M memperlihatkan adanya keragaman berdasarkan peubah penjelas yang berpengaruh nyata untuk tiap kabupaten/kota. Peubah penjelas yang berpengaruh nyata dikelompokkan menjadi tujuh kelompok, yaitu peubah JAK (X1); peubah UMK (X3); peubah JAK dan IPM (X1, X2); peubah JAK dan UMK (X1, X3); peubah IPM dan UMK (X2, X3); peubah JAK, IPM, dan UMK (X1, X2, X3), serta tidak ada peubah yang berpengaruh nyata. Kota Surabaya dan Kabupaten Sidoarjo merupakan dua daerah yang nilai PDRB dipengaruhi oleh ketiga peubah penjelas. Adanya kabupaten/kota yang tidak mempunyai peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap nilai PDRB sangat dimungkinkan karena keterbatasan penggunaan peubah penjelas, atau dengan kata lain, terdapat peubah lain yang mempunyai
Keyword: Pencilan spasial, RTGK penduga-M, RTGK penduga-S, PDRB