Judul: Pendugaan Model Regresi Terboboti Geografis dan Temporal Kekar menggunakan Penduga-M (Studi Kasus: Jumlah Peserta KB Aktif Jawa Timur Tahun 2009-2016).
Abstrak: Regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT) merupakan pengembangan dari model regresi terboboti geografis (RTG) yang digunakan untuk menangani keragaman spasial dan temporal secara simultan. Pemodelan ini menghasilkan model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi dan waktu sehingga model yang dihasilkan lebih representatif. Metode yang digunakan pada analisis RTGT adalah metode kuadrat terkecil terboboti yang tidak kekar (robust) terhadap pencilan. Penanganan pencilan pada RTGT dapat dilakukan dengan menggunakan penduga-M. Penggabungan metode penduga-M pada model RTGT selanjutnya disebut pemodelan RTGT Kekar. Pemodelan ini diharapkan dapat mengatasi keragaman spasial dan keragaman temporal yang terjadi serta menghasilkan model yang representatif dan kekar terhadap pencilan. Pada data jumlah peserta keluarga berencana (KB) aktif di Jawa Timur, ditemukan adanya keragaman pada data, baik secara spasial maupun secara temporal. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi pemodelan RTGT pada data jumlah peserta KB aktif di Jawa Timur tahun 2009-2016 (𝑌������) dengan jumlah pasangan usia subur (𝑋������1), pengeluaran perkapita (𝑋������2), rata-rata lama sekolah (𝑋������3), dan fasilitas kesehatan (𝑋������4) sebagai peubah penjelas. Pada tahun tertentu, jumlah peserta KB aktif di beberapa kabupaten/kota berpotensi menjadi pencilan. Pencilan yang terdeteksi akan ditangani dengan regresi kekar penduga-M. Pengaruh pencilan akan dievaluasi berdasarkan nilai Mean dan Median Absolute Deviation serta berdasarkan kesesuaian penduga parameter dengan plot arah hubungan antar peubah penjelas dengan peubah respon. Berdasarkan hasil pengujian Breusch Pagan dan diagram kotak garis, diperoleh bahwa jumlah peserta KB aktif Jawa Timur tahun 2009 hingga 2010 memiliki keragaman spasial dan keragaman waktu. Selain itu, secara umum nilai VIF untuk setiap peubah penjelas kurang dari 10, sehingga dianggap tidak terjadi multikolinieritas antar peubah. Peubah 𝑋������1 dan 𝑋������4 memiliki tren yang kuat dan linier positif terhadap peubah 𝑌������, sedangkan peubah 𝑋������2 dan 𝑋������3 memiliki tren yang lemah dan bernilai negatif terhadap peubah 𝑌������. Pemodelan RTGT menghasilkan 𝛽������̂1 yang bernilai negatif di Kabupaten Nganjuk, Madiun dan Jember, 𝛽������̂2 yang bernilai positif pada Kabupaten Tuban dan Kota Blitar serta 𝛽������̂3 yang bernilai positif pada Kota Malang. Arah hubungan yang dihasilkan pada pendugaan-pendugaan tersebut berlawanan dengan arah hubungan yang dijelaskan oleh plot hubungan antar peubah penjelas terhadap peubah respon. Selain itu, pemodelan RTGT menghasilkan galat yang terdeteksi sebagai pencilan. Berdasarkan metode kotak garis dan random walk bipartite (RWBP), galat pencilan spasial yang terdeteksi dihasilkan oleh pemodelan pada Kota Blitar tahun 2010, Kabupaten Sumenep tahun 2014, Kabupaten Sampang tahun 2015 dan Kabupaten Jember tahun 2016. Pemodelan RTGTK berhasil mengubah koefisien parameter di Kabupaten Nganjuk dan Madiun menjadi bernilai positif. Selain itu, pemodelan RTGTK juga mampu mengubah arah koefisien 𝛽������̂2 pada Kabupaten Tuban dan Kota Blitar serta koefisien 𝛽������̂3 di Kota Malang dari positif menjadi negatif. Perubahan arah pada koefisien-koefisien parameter ini menjadikan pemodelan lebih sesuai dengan arah hubungan linier antar peubah penjelas terhadap peubah respon. Pada 𝛽������̂4, hasil pemodelan RTGTK menunjukan bahwa secara keseluruhan koefisien parameter memberikan arah yang positif, hanya Kabupaten Blitar yang memiliki arah yang berbeda, yaitu bernilai negatif. Perubahan arah koefisien parameter di lokasi ini diikuti dengan perubahan arah pada koefisien intersep. Pada pemodelan RTGTK, tiap lokasi dapat digolongkan menjadi tiga kelompok, yaitu lokasi yang jumlah peserta aktif KBnya dipengaruhi oleh jumlah pasangan usia subur (𝑋������1), lokasi yang dipengaruhi oleh rata-rata
Keyword: pencilan, penduga-M, regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT), regresi terboboti geografis dan temporal kekar (RTGTK)