Judul: Study of Hierarchical Bayesian Methods for Small Area Estimation with Auxiliary Variables Containing Measurement Error
Abstrak: Pendugaan area kecil (small area estimation/SAE), merupakan metode yang dilakukan dengan meminjam kekuatan dari informasi tambahan yang disebut peubah penyerta. Umumnya, peubah penyerta yang digunakan merupakan pendataan registrasi seperti sensus dan data administrasi. Hal ini dilakukan karena asumsi peubah penyerta tersedia untuk setiap area tanpa adanya galat pengukuran sehingga dapat memperkecil kuadrat tengah galat. Ketersediaan peubah penyerta yang terbatas seperti data sensus yang tidak tersedia setiap tahunnya dapat menjadi kendala dalam pendugaan dengan metode SAE. Informasi tambahan dari data survei dapat menjadi alternatif data dalam permasalahan tersebut. Akan tetapi, peubah penyerta yang berasal dari survei diasumsikan mengandung galat pengukuran. Oleh karena itu, diperlukan metode pendugaan area kecil yang dapat mengakomodir adanya kesalahan dalam pengukuran. Model SAE with measurement error Ybarra-Lohr (SaeME Ybarra-Lohr) merupakan salah satu metode SAE yang dikembangkan dari metode SAE Empirical Best Linear Unbiased Prediction Fay Herrot (SAE EBLUP-FH) untuk mengakomodir permasalahan peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran. Pengembangan model yang lainnya adalah model SAE with measurement error Hierarchical Bayesian (SaeME HB), yang dilakukan dengan mengadopsi pendekatan Bayesian Berhiraki. Penelitian ini membandingkan tiga metode pendugaan area kecil SAE EBLUP-FH, SaeME Ybarra-Lohr dan SaeME HB. Ketiga metode diterapkan pada kajian simulasi dan kajian empiris yang peubah penyertanya mengandung galat pengukuran. Terdapat dua kajian simulasi yang dilakukan. Pada simulasi pertama dibangkitkan skenario pada besaran galat pengukuran dan persentase area yang mengandung galat pengukuran. Hal tersebut bertujuan untuk melihat pendugaan pada kondisi galat pengukuran yang berbeda di setiap area. Simulasi kedua dibangkitkan dengan skenario yang berbeda pada peubah penyertanya. Tujuannya adalah untuk melihat kondisi saat dua peubah penyerta mengandung galat pengukuran dan kondisi saat salah satu peubah penyerta mengandung galat pengukuran. Pada kajian empiris dilakukan pendugaan indeks harga konsumen kelompok pengeluaran (IHK-KP) Januari 2019 di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan peubah penyerta yang berasal dari data survei, yaitu SUSENAS Maret 2019. Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa semakin besar nilai ragam pengaruh acak dan semakin besar nilai galat pengukuran maka kuadrat tengah galat (KTG) yang dihasilkan semakin besar. Pada simulasi pertama, semakin besar persentase area yang mengandung galat pengukuran maka pendugaan dengan pendekatan model SaeME HB adalah lebih baik dibandingkan SAE EBLUP-FH dan SaeME YbarraLohr. Hal ini ditunjukkan dengan KTG yang terkecil. Pada simulasi kedua, skenario dengan dua peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran menghasilkan KTG yang lebih besar dibandingkan hanya salah satu peubah penyerta yang mengandung galat pengukuran. Pendekatan model SaeME HB juga memperoleh KTG yang lebih kecil dibandingkan kedua model lainnya. Pendugaan IHK-KP dalamkajian empiris dengan pendekatan model SaeME Bayes Berhierarki juga menghasilkan rata-rata akar kuadrat tengah galat relatif (AKTGR) yang lebih kecil dibandingkan model EBLUP-FH dan SaeME Ybarra-Lohr. Statistik IHK-KP dan IHK Umum Provinsi Jawa Barat dengan pendekatan SaeME HB mampu menghasilkan statistik yang mendekati dengan Publikasi BPS, In small area estimation (SAE), the method is carried out by borrowing the strength of additional information (auxiliary variables). Commonly, the auxiliary variables used are registration data such as census and administrative data. This is because the assumption of the auxiliary variables is available for all area without any measurement errors so as to reduce the mean squared error (MSE). The availability of
Keyword: consumer price index, EBLUP FH, HB SaeME, measurement error, Ybarra-Lohr SaeME