Judul: Model Regresi Terboboti Geografis Temporal Kekar untuk Tingkat Kriminalitas di Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur
Abstrak: Regresi terboboti geografis adalah salah satu metode statistika yang dapat digunakan menganalisis keragaman spasial. Keragaman spasial terjadinya ketika hubungan antar peubah berbeda-beda antara suatu lokasi dengan lokasi lainnya (Fotheringham et al 2002). Pendekatan yang dilakukan oleh RTG adalah pendekatan titik. Selain ruang, waktu juga merupakan dimensi penting yang berkaitan dengan kasus sosial dan lingkungan. Aspek waktu (temporal) dapat memberikan informasi berharga dalam dinamika proses spasial yang mendasarinya. Regresi terboboti geografis dikembangkan dengan melibatkan unsur waktu, yang kemudian dikenal dengan regresi terboboti geografis temporal (RTGT). Model RTGT dalam menduga parameter menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT). Pendugaan parameter menggunakan MKT sangat sensitif terhadap data pencilan. Pencilan sering kali mempengaruhi model secara umum sehingga pengaruh dari pencilan tersebut harus dikurangi atau dihilangkan. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode yang membuat model RTGT kekar terhadap pencilan. Metode yang digunakan model untuk mengatasi pencilan model RTGT adalah menggunakan Generalized M-estimator (GM-estimator) dan S-estimator. Model RTGT kekar yang terbentuk dinamakan RTGTK GM-estimator dan S-estimator. GM-estimator dan S-estimator digunakan untuk memperbaiki model yang mengandung pencilan pada peubah penjelas dan peubah respon. GM-estimator mampu mengatasi pencilan ketika jumlah pencilan pada gugus data tidak lebih dari 1/(p+1) dengan p adalah dimensi peubah penjelas. S-estimator mempunyai kemampuan mengatasi pencilan sampai 50% gugus data. Data terapan yang digunakan adalah tingkat kriminalitas di Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur tahun 2011-2015. Tingkat kriminalitas merupakan salah satu indikator untuk mengukur rasa aman masyarakat. Semakin tinggi kriminalitas menunjukkan semakin banyak tindak kejahatan pada masyarakat yang merupakan indikasi bahwa kondisi masyarakat menjadi semakin tidak aman. Peubah penjelas yang digunakan adalah persentase penduduk miskin (����������1), kepadatan penduduk(����������2), PDRB perkapita(����������3), tingkat pengangguran terbuka(����������4) dan indeks pembangunan manusia (IPM). Berdasarkan hasil publikasi Badan Pusat Statistik Indonesia Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur termasuk 10 besar provinsi yang rawan terjadi tindak kriminalitas. Berdasarkan uji Breusch Pagan dan diagram kotak garis, tingkat kriminalitas di Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur tahun 2011-2015 memiliki keragaman spasial dan keragaman waktu. Selain itu, tingkat kriminalitas di Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur terindikasi adanya data pencilan setiap tahunnya. Umumnya, data pencilan terjadi di daerah perkotaan di Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur. Model RTGT di Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur menghasilkan galat yang terdeteksi sebagai pencilan. Berdasarkan diagram kotak garis, dalam kurun waktu 2011-2015 galat yang sering terdeteksi sebagai pencilan di Provinsi Jawa Tengah terjadi di Kabupaten Magelang, Kabupaten Sragen, Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Surakarta, dan Kota Salatiga. Galat model RTGT yang terdeteksi sebagai pencilan di Provinsi Jawa Timur dalam kurun waktu 2011-2015 terjadi di Kabupaten Jember, Kabupaten Jombang, Kabupaten Situbondo, Kabupaten Nganjuk, Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Mojokerto, Kota Blitar, dan Kota Pasuruan. Perbandingan model RTGT, RTGTK GM-estimator dan RTGTK S-estimator dilihat berdasarkan nilai����������������������������������������������������������������������2, Root Mean Square Error (RMSE) dan Mean Absolute Deviation.(MAD). Hasil perbandingan model menunjukkan bahwa model RTGTK efektif memperbaiki model RTGT yang mengandung data pencilan. Model RTGTK GM estimator dan S-estimator menghasilkan nilai RMSE dan MAD yang lebih kecil dari RTGT. Perbandingan model RTGTK GM-estimator dan S-estimator menunjukkan S-estimator menghasilkan model dugaan yang lebih baik. Model RTGTK S-estimator di Provinsi Jawa Tengah menghasilkan
Keyword: regresi terboboti geografis (RTG), regresi terboboti geografis dan temporal (RTGT), regresi terboboti geografis temporal kekar (RTGTK), pencilan, GM-estimator, S-estimator