Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Zika Melalui Isolasi dengan Dua Kelompok Populasi Terinfeksi.
Abstrak: Penyakit Zika adalah penyakit yang disebabkan oleh Flavivirus yang berhubungan dengan demam berdarah. Penyakit ini menginfeksi manusia melalui gigitan nyamuk terinfeksi yaitu dari nyamuk Aedes aegypti. Virus Zika juga dapat ditularkan melalui hubungan seksual. Gejala yang paling umum dari penyakit Zika adalah demam, ruam, nyeri sendi, konjungtivitis (mata merah), dan gangguan sistem saraf termasuk guillain-barre syndrome (GBS). Namun, belum ditemukan vaksin atau pengobatan khusus untuk mencegah dan mengobati penyakit yang disebabkan virus tersebut. Virus Zika yang terjadi sekarang ini sangat membahayakan bagi perkembangan janin pada wanita hamil. Hal ini karena jika virus tersebut menyerang wanita hamil, maka dapat menyebabkan perkembangan otak pada janin menjadi abnormal dan dapat mengakibatkan keguguran serta microcephaly. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan melibatkan dua populasi manusia terinfeksi dan isolasi. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk melakukan analisis kestabilan titik tetap dan juga analisis sensitivitas untuk menentukan parameter yang sensitif atau berpengaruh terhadap sistem dinamik. Akhirnya, beberapa simulasi numerik dari model diberikan untuk mengilustrasikan dinamika penyebaran penyakit Zika. Model yang dibahas dalam penelitian ini merupakan hasil modifikasi dari model yang telah ada, yaitu terdapat dua populasi manusia terinfeksi dan menambahkan asumsi bahwa individu pada populasi terinfeksi simtomatik dapat berpindah ke populasi terisolasi untuk dilakukan pemulihan dari penyakit yang bertujuan untuk mengurangi penyebaran penyakit Zika. Isolasi dilakukan untuk mencegah kontak dengan nyamuk dan mencegah kontak seksual antara manusia terinfeksi dengan manusia rentan agar manusia rentan tidak terjangkit virus Zika. Selanjutnya, selama dilakukan isolasi pasien yang terjangkit virus Zika diberikan treatment atau diberikan pengobatan khusus untuk menyembuhkan gejala-gejala yang muncul akibat virus tersebut. Hasil analisis terhadap sistem dinamik ini menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil asimtotik lokal jika dan hanya jika , sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika . Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa rata-rata tingkat gigitan nyamuk, efektivitas penularan dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan, efektivitas penularan dari manusia terinfeksi ke nyamuk rentan, proporsi manusia terinfeksi simtomatik, laju kematian nyamuk, dan laju isolasi adalah parameter yang sensitif pada sistem dinamik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa jika laju isolasi meningkat maka akan menurun, tetapi penurunan nilai hanya dapat menekan penyebaran penyakit, karena dapat menurunkan jumlah populasi manusia terinfeksi asimtomatik dan simtomatik. Di sisi lain, peningkatan dan penurunan laju isolasi tidak dapat menghilangkan penyebaran penyakit, karena nilai akan tetap bernilai lebih dari satu. Dengan kata lain, sistem akan stabil di titik tetap endemik, dan penyakit virus Zika akan menetap dalam populasi. Kemudian, jika rata-rata tingkat gigitan dan efektivitas penularan dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan meningkat, maka akan meningkat begitu pula sebaliknya. Penurunan nilai rata-rata tingkat gigitan nyamuk meningkat dan efektivitas penularan dari nyamuk terinfeksi ke manusia rentan dapat mengubah nilai menjadi kurang dari satu. Hal tersebut menunjukkan bahwa sistem akan stabil di titik tetap tanpa penyakit dan penyakit Zika bisa hilang dari populasi.
Keyword: bilangan reproduksi dasar, isolasi, simulasi numerik, stabil asimtotik lokal, titik tetap endemik, titik tetap tanpa penyakit