Judul: Small Area Estimation for Autoregressive Model with Measurements Error in Auxiliary Variable.
Abstrak: Pendugaan area kecil merupakan salah satu metode yang cukup baik dalam menduga parameter dengan terbatasnya jumlah contoh atau tidak tersedia sama sekali. Pengembangan metode ini terus dilakukan seiring dengan berkembangnya jenis data yang dihadapi dalam penelitian. Salah satu pengembangannya adalah dalam menduga parameter untuk kasus data panel dengan peubah penyerta mengandung kesalahan pengukuran. Kondisi ini banyak ditemui pada pemanfaatan data survei. Salah satu survei yang banyak memberikan manfaat di Indonesia terkait dengan masalah ini adalah Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas). Pelaksanaan Susenas menghasilkan data terkait kondisi sosial ekonomi antara lain kesehatan, pendidikan, kelahiran, keluarga berencana, perumahan dan informasi sosial ekonomi lainnya. Sejak tahun 2015 pelaksanaan Susenas untuk satu tahun dilakukan dalam dua periode, yaitu bulan Maret dan September. Pada bulan Maret data dikumpulkan dengan jumlah contoh yang representatif untuk menduga sampai tingkat kabupaten/kota. Adapun Susenas pada bulan September data yang dikumpulkan lebih sedikit dan representatif untuk pendugaan sampai tingkat provinsi. Objek pendataan bulan September merupakan sebagian dari objek pendataan bulan Maret, sehingga terdapat unit contoh yang berulang pada bulan September dan bulan Maret. Peubah yang menjadi perhatian pada penelitian ini adalah rata-rata konsumsi perkapita yang memiliki bentuk sebaran tidak simetris. Salah satu pendekatan untuk kasus ini adalah pemodelan berdasarkan sebaran lognormal. Pemanfaatan informasi yang memiliki kesalahan pengukuran sebagai peubah penyerta dalam bentuk peubah acak dipandang dapat menghasilkan pendugaan yang lebih baik. Penerapan model pendugaan area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta terhadap data Susenas tahun 2015 menghasilkan penduga yang lebih baik dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Model penduga area kecil dengan kesalahan pengukuran pada peubah penyerta menghasilkan nilai simpangan baku dan koefisien keragaman yang lebih kecil dibandingkan dengan model tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Untuk data yang diperoleh secara berulang atau panel, digunakan pendekatan model autoregresif orde pertama. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan metode pendugaan area kecil untuk menangani jumlah contoh yang sedikit dengan kondisi data berulang, serta pemanfaatan informasi pada periode bulan Maret sebagai peubah penyerta yang memiliki kesalahan pengukuran. Penduga area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran (model pengembangan), memiliki nilai rata-rata bias relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan penduga area kecil untuk model autoregresif tanpa kesalahan pengukuran. Penduga area kecil berdasarkan model pengembangan merupakan penduga yang efisien dengan nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang sama rendahnya dibandingkan dengan penduga yang tidak memperhatikan kesalahan pengukuran. Hal ini terdapat pada saat ragam peubah penyerta dan ragam pengaruh acak area bernilai kecil. Penduga area kecil untuk model pengembangan bersifat reliable, yang ditunjukkan dengan nilai rata-rata koefisien keragaman relatif kecil yaitu kurang dari 20 persen. Hal ini terdapat pada saat ragam untuk peubah penyerta dengan kesalahan pengukuran bernilai kecil dan sedang. Penerapan model pengembangan terhadap data Susenas 2015 dan Podes 2014, menunjukkan bahwa pendugaan area kecil untuk model autoregresif dengan kesalahan pengukuran menghasilkan pendugaan yang lebih baik dibandingkan tanpa memperhatikan kesalahan pengukuran. Pendugaan berdasarkan model pengembangan memiliki nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan penduga yang diperoleh memiliki keragaman nilai penduga yang lebih mendekati keragaman nilai observasi sebenarnya. Model yang dikembangkan memiliki rata-rata koefisien keragaman yang lebih kecil, hal ini menunjukkan penduga yang memperhatikan
Keyword: konsumsi perkapita rumahtangga, mse bootstrap, populasi lognormal, survei sub-contoh