Judul: Kajian Penggunaan Model Linear untuk Respon Ordinal pada Rancangan Campuran.
Abstrak: Salah satu metode analisis yang dapat digunakan untuk mengoptimasi formula pencampuran bahan suatu produk dengan efisiensi waktu dan biaya yang lebih baik adalah rancangan campuran. Faktor pada rancangan campuran berupa komponen atau bahan-bahan yang digunakan dalam suatu pencampuran dengan tarafnya berupa proporsi dan jumlah proporsi untuk semua faktor harus sama dengan 1 (Cornell 2002). Model yang sering digunakan pada rancangan campuran adalah model polinomial kanonik. Model polinomial kanonik digunakan saat respon yang diamati berupa data numerik. Penggunaan rancangan campuran di bidang industri sering kali mengamati peubah respon berupa data kategorik, misalnya data berskala ordinal. Penelitian rancangan campuran dengan respon data kategorik, khususnya skala ordinal masih sangat sedikit sehingga masih ada penelitian dengan respon berskala ordinal yang di rancang berdasarkan model linear (polinomial kanonik). Penggunaan model linear untuk rancangan campuran dengan respon berskala ordinal akan berbias. Dalam hal ini perlu adanya rancangan campuran berdasarkan respon berskala ordinal. Mancenido (2016) mengembangkan algoritma untuk menyusun rancangan optimal dengan respon yang berskala ordinal menggunakan model non-linear yaitu model proportional odds. Rancangan optimal bertujuan untuk meminimumkan ragam penduga (Atkinson et al. 2007). Selain rancangan optimal terdapat beberapa rancangan lain yang dapat digunakan yaitu rancangan simplex-lattice dan rancangan simplex-centroid. Upaya untuk menentukan satu rancangan campuran yang terbaik dari beberapa rancangan dapat dilakukan dengan mengevaluasi kinerja rancangan menggunakan D-efisiensi dan I-efisiensi serta grafik fraction of design space. Penelitian ini akan berfokus melakukan kajian yang bertujuan untuk mengevaluasi rancangan menggunakan model linear untuk respon berskala ordinal berdasarkan kriteria optimal. Penelitian ini menggunakan tiga studi kasus rancangan campuran yang bekerjasama dengan salah satu perusahaan mitra. Penelitian ini melibatkan dua bahan tepung untuk studi kasus 1, tiga bahan tepung untuk studi kasus 2 dan tiga bahan pengembang untuk studi kasus 3. Studi kasus 1 dan 2 memiliki batas bawah pada proporsi bahan-bahan yang digunakan, sedangkan pada studi kasus 3 terdapat batas atas dan batas bawah pada proporsi bahannya. Rasa merupakan respon yang akan diamati pada penelitian ini. Rasa akan diukur menggunakan skala likert 1-6 yaitu sangat tidak suka, tidak suka, agak tidak suka, agak suka,suka dan sangat suka. Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian ini adalah menentukan asumsi model. Model yang akan digunakan adalah model polinomial kanonik derajat dua. Langkah kedua, menyusun rancangan simplex-lattice, rancangan simplex-centroid, rancangan D-optimal dan rancangan I-optimal. Langkah ketiga, menghitung kriteria D-optimal dan kriteria I-optimal berdasarkan model linear serta kriteria D-optimal berdasarkan model nonlinear pada masing-masing rancangan di setiap studi kasus. Langkah terakhir, menentukan rancangan terbaik berdasarkan perhitungan D-efisiensi model linear dan model non linear, berdasarkan perhitungan I-efisiensi serta identifikasi melalui fraction of design space plot. Berdasarkan hasil evaluasi, rancangan D-optimal yang disusun menggunakan model polinomial kanonik derajat dua merupakan rancangan yang optimal berdasarkan D-efisiensi model linear dan model nonlinear. Rancangan D-optimal untuk studi kasus 1 terdiri dari tiga titik rancangan yang masing-masing diulang 4 kali yaitu (𝑥�������1,𝑥�������2)={(0.8,0.2), (0.85,0.15), (0.9,0.1)}, sedangkan untuk studi kasus 2 terdiri dari enam titik rancangan yang masing-masing diulang 2 kali yaitu (𝑥�������1,𝑥�������2,𝑥�������3) = {(0.8,0.1,0.1), (0.7,0.1,0.2), (0.7,0.2,0.1), (0.6,0.1,0.3), (0.6,0.3,0.1), (0.6,0.2,0.2)}. Pada studi kasus 3 titik rancangan terdiri dari tujuh titik rancangan dengan ulangan yang berbeda. Titik rancangan (𝑥�������1,𝑥�������2,𝑥�������3) = {(0.008,0.492,0.5), (0.033,0.5,0.4967), (0.033,0.4967,0.5), (0.008,0.5,0.492), (0.008,0.496,0.496)}
Keyword: D-efisiensi, model polinomial kanonik, rancangan campuran, rancangan optimal, respon ordinal