Judul: Outliers Detection in Univariate Skewed Distribution Using Modified Sequential Fences Approach
Abstrak: Boxplot merupakan salah satu metode pendeteksian pencilan yang paling populer. Pada metode boxplot terdapat perhitungan pagar pembatas, nilai suatu amatan yang terdapat di luar pagar pembatas inilah yang disebut sebagai pencilan. Salah satu kekurangan pada boxplot adalah menggunakan satu kriteria dalam pembentukan pagar untuk semua ukuran contoh. Hal ini dapat menyebabkan pencilan terabaikan pada ukuran contoh yang kecil, dan pada ukuran contoh yang besar dapat mengakibatkan misklasifikasi amatan yang seharusnya bukan pencilan menjadi pencilan. Kekurangan dari metode boxplot ini diperbaiki oleh sequential fences yang merupakan metode pendeteksian pencilan dengan menggunakan pagar pembatas yang dilakukan secara bertahap dan menyesuaikan dengan jumlah contoh amatan. Metode ini sangat baik digunakan pada sebaran normal atau menyerupai normal (simetris), tetapi muncul masalah pada data berdistribusi miring (non-simetris). Penelitian ini memodifikasi sequential fences dengan menambahkan ukuran kemiringan data skewness dan medcouple agar dapat mendeteksi pencilan tidak hanya pada sebaran simetris tetapi juga non-simetris yang dapat disesuaikan dengan jumlah ukuran contoh. Data yang digunakan merupakan data riil dan data hasil bangkitan. Dua data riil yang digunakan adalah data Newcomb dan data long jump. Data Newcomb merupakan seri ketiga dari pengukuran waktu perjalanan cahaya yang dilakukan oleh Newcomb dari 24 July 1882 sampai 5 September 1882 (Stigler 1977). Data long jump merupakan jarak lompatan dalam meter dari empat puluh atlit yang sukses melakukan lompatan legal pada babak kualifikasi lompat jauh pria olimpiade 2012. Data riil yang digunakan bertujuan untuk menggambarkan kegunaan dari hasil modifikasi sequential fences untuk mendeteksi beberapa pencilan pada data berdistribusi simetris maupun non-simetris. Hasil modifikasi sequential fences yang digunakan adalah adjusted skewed sequential fences (ASSF) dan modified skewed sequential fences (MSSF). Beberapa alat pendeteksi pencilan yang digunakan sebagai pembanding adalah Tukey boxplot, Schwertman Silva sequential fences (SSSF), Carter Schwertman Kiser sequential fences (CSKSF) dan Wong Fitrianto sequential fences (WFSF). Data hasil bangkitan digunakan pada proses simulasi. Sebaran data yang akan dibangkitkan adalah normal baku, Chi-square (2), Chi-square (4), dan Chi-square (8). Pemilihan sebaran Chi-square sebagai sebaran yang mewakilkan data berdistribusi miring. Masing-masing dari sebaran ini akan dibangkitkan dengan jumlah contoh (n) sebanyak 20, 50, dan 100. Setiap jumlah contoh, masing-masing akan disisipkan sebanyak 0, 1, 2, 3 amatan terkontaminasi (pencilan) yang telah ditentukan. Data bangkitan ini akan dilakukan sebanyak 10.000 kali pengulangan. Proses simulasi menghasilkan outside rate untuk masing-masing metode pendeteksian pencilan dan akan dibandingkan dengan nominal outside rate (r). Nilai yang paling mendekati r merupakan nilai terbaik pada misklasifikasi amatan sebagai pencilan sedangkan yang paling mendekati satu merupakan nilai terbaik pada amatan terkontaminasi yang berhasil diidentifikasi sebagai pencilan. Penggunaan modifikasi sequential fences pada data long jump (non-simetris) menghasilkan kesimpulan bahwa SSSF dan CSKSF tidak berhasil melakukan penyesuaian pada data berdsitribusi miring, hanya tiga metode modifikasi (WFSF, ASSF, dan MSSF) saja yang masing-masing berhasil melakukan penyesuaian pagar pada sisi data yang miring. Modifikasi ini menghasilkan pagar bawah yang menyesuaikan dengan kemiringan data long jump, sehingga ketiga metode tersebut berhasil mengidentifikasi amatan tidak terkontaminasi sebagai bukan pencilan. Pada pagar atas hanya WFSF dan MSSF yang berhasil mengidentifikasi amatan tidak terkontaminasi sebagai bukan pencilan sedangkan ASSF tidak. Pada data berdistribusi miring yang diwakili oleh sebaran data Chi-square berderajat bebas
Keyword: boxplot, medcouple, pencilan, skewness, sequential fences