Judul: Performa Sparse Group Lasso Dan Overlapping Group Lasso Serta Aplikasinya Pada Data Inframerah Senyawa Sembung
Abstrak: Multikolinearitas yang hampir sempurna adalah kondisi antar peubah penjelas terdapat hubungan linear yang hampir sempurna sehingga mengakibatkan determinan (X’X)≈ 0, hal tersebut dikenal sebagai kondisi ill conditioned. Multikolinearitas membuat metode kuadrat terkecil dalam menduga koefisien peubah memiliki ragam yang besar. Penyeleksian peubah bisa menjadi salah satu alternatif dalam menyelesaikan masalah multikolinearitas. Adapun perluasan dari penyeleksian peubah adalah penyeleksian yang berbasis grup, ketika penyeleksiannya pada koefisien peubah grup. Berikut metode peneyeleksian berbasis grup diantaranya group nonnegative, group least angel regression: lasso modification (group LARS), dan Group lasso. Namun, metode-metode tersebut menganggap bahwa setiap peubah hanya muncul pada satu grup peubah. Faktanya, banyak kondisi yang terjadi jika satu peubah bisa muncul pada beberapa grup peubah. Pada penelitian ini akan digunakan metode penyeleksian grup yang memerhatikan grup sekaligus anggota grupnya, kemudian akan diterapkan untuk mengkaji performa metode tersebut pada tanaman obat daun sembung. Blumea balsamifera atau sembung merupakan jenis tanaman yang masuk dalam genus Blumea, Family Astereceae (Compositae) yang digunakan sebagai obat. Daun pada tanaman sembung mengandung senyawa metabolit sekunder golongan alkaloid, steroid, flavonoid, saponin dan fenolik. Meninjau kandungan metabolit sekunder pada daun sembung merupakan langkah efektif untuk pemanfaatan daun sembung lebih jauh. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui performa dari metode Penalized Regression berbasis grup menggunakan data simulasi dan data Fourier Transform Infrared senyawa sembung. Metode penalized berbasis grup yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Overlapping Group Lasso dan Sparse Group Lasso. Kajian data simulasi yang digunakan pada penelitian ini merupakan data bangkitan dengan banyaknya amatan n=20 dan peubah penjelas sebanyak delapan peubah melalui sebaran multivariat normal X~ N_P (1,∑) dengan matriks kovarians ∑= m_(8×8); m_jk=ρ_jk; jika j=k maka ρ_jk=1; jika j≠k maka ρ_jk=(0,1;0,9) dengan j dan k=1,2,…,8. Peubah respon Y = X*β + ε dibangkitkan dengan model persamaan regresi linier dari 8 peubah X yang sudah dibangkitkan sebelumnya ditambah dengan ε~Normal (0,0.5) dengan tiga skenario nilai koefisien peubah: β=(2,2,0,0,0,0,2,2),β= (0,0.5,0.5,0.5,0,0,0,0), β=(0,0,0,2,0.5,0,0,0). Data aktual yang digunakan pada penelitian ini adalah data hasil spektroskopi Fourier Transform Infrared dari daun sembung. Data terdiri dari 35 pengamatan dan 1866 peubah penjelas. Kemudian mengelompokkan data spektrum hasil Fourier Transform Infrared berdasarkan tabel Fourier Transform Infrared menurut Mecozzi, sehingga memungkinkan sasaran penyeleksian peubahnya adalah gabungan beberapa spektrum (peubah penjelas) yang membentuk kelompok-kelompok gugus fungsional, sehingga bukan lagi satu individu peubah penjelas saja. Berdasarkan kasus tersebut Sparse Group Lasso dan Overlapping Group Lasso adalah solusinya. Metode Sparse Group Lasso menyusutkan peubah tidak hanya dilakukan pada level grup tetapi juga penyustan peubah dilakukan didalam grup itu sendiri. Metode Overlapping Group Lasso juga menyelesaikan permasalahan penyusutan peubah antar grup serta peubah dalam grup yang saling tumpah tindih. Pendugaan koefisien parameter β > 0 menggunakan metode Sparse Group Lasso pada kajian simulasi cenderung buruk dalam menduga koefisien parameter sedangkan metode Lasso dan Overlapping Group Lasso cenderung baik dalam menduga koefisien parameter β > 0. Metode Lasso dan Overlapping Group Lasso cenderung lebih baik dalam menyeleksi peubah (koefisien parameter β=0) daripada metode Sparse Group Lasso, pada metode Sparse Group Lasso variansinya lebih besar dan cenderung melakukan overestimates dalam menyeleksi peubah (koefisien parameter β=0). Ukuran panjang grup tidak berpengaruh pada performa Sparse Group Lasso
Keyword: Seleksi peubah, Overlapping Group Lasso Regression, Sparse Group Lasso Regression