Judul: Development of Higher Order Partial Least Squares Path Modeling Using Tetrachoric and Biserial Correlation and Utilization of Score Factor From Item Response Theory
Abstrak: Partial least squares path modeling (PLS-PM) merupakan metode yang bisa menjelaskan hubungan yang kompleks di antara banyak faktor, baik yang teramati maupun yang laten. PLS-PM dibentuk dari dua model yaitu model pengukuran dan struktural. Pendugaan PLS-PM dilakukan dengan prosedur iterasi, dimana iterasi akan berhenti ketika mencapai kondisi konvergen. Algoritma iterasi PLS-PM menggunakan pendekatan regresi OLS yang mengasumsikan bahwa semua indikator adalah kontinu. Oleh karena itu, penerapan prosedur PLS tradisional kurang tepat digunakan untuk peubah kategori baik nominal ataupun ordinal. Penggunaan PLS-PM untuk data skala ordinal telah tersedia dan dikenal dengan nama PLS ordinal (OrdPLS) dan PLS konsisten ordinal (OrdPLSc). Proses simulasi ketika metode ini dikembangkan menggunakan pendekatan sebaran normal multivariat yang kemudian dikonversi ke dalam kategori ordinal. Selain itu, metode ini masih dalam model orde satu atau belum orde tinggi. PLS-PM orde tinggi sangat membutuhkan penggunaan skor faktor dalam proses pendugaan parameter. Penentuan skor faktor dari OrdPLS dan OrdPLSc hanya menggunakan metode median, modus dan rata-rata padahal seharusnya mengikuti sebaran dari data yang mendasarinya. Sebagai alternatif dan kontribusi utama dari disertasi ini adalah pemanfaatan skor faktor dari model teori respon butir atau item response theory (IRT) yang dikenal sebagai parameter kemampuan. Sebagai langkah awal penelitian dilakukan studi simulasi pada metode PLSPM orde tinggi dengan data biner. Data simulasi pada penelitian ini dibangkitkan dengan menggunakan pendekatan sebaran binomial dengan ukuran sampel 50, 100, 300 dan 1000 berdasarkan matriks korelasi implied dari model hipotesis yang sudah ditentukan. Peningkatan ukuran sampel dari 50 sampai 1000 merupakan peningkatan yang signifikan secara proporsional. Dengan data yang menyebar binomial ini, maka algoritma pada PLS-PM dimodifikasi supaya bisa digunakan untuk input dengan data biner yaitu menggunakan koefisien korelasi tetrakorik. Rancangan studi mempertimbangkan 500 ulangan untuk setiap ukuran sampel. Untuk setiap proses dan dalam setiap kondisi simulasi, digunakan pendekatan indikator berulang maupun dua tahap dalam menduga parameter dalam dan luar dari model. Skema pembobotan dalam yang digunakan adalah skema jalur. Melalui studi simulasi ini akan bandingkan metode PLS mana yang lebih baik digunakan dan pendekatan orde tinggi mana yang sebaiknya digunakan ketika input data adalah biner. Kinerja metode dan pendekatan dilihat dari nilai MSE-nya. Model yang diuji dalam penelitian bervariasi dalam hal ukuran sampel. Secara umum, jika ingin dipilih metode mana yang paling efisien di antara metode PLS tradisional, PLS biner dan PLSc biner, terlihat bahwa PLSc adalah yang paling berkinerja baik diantara ketiganya. Selanutnya, pendekatan indikator berulang lebih baik di PLS tradisional dan PLSc biner, sementara dua tahap adalah lebih baik pada PLS biner. Dari penilaian MSE terhadap koefisien jalur gamma dan beta dapat disimpulkan bahwa untuk PLS tradisional dan PLSc biner, pendekatan dua tahap adalah lebih baik dibandingkan pendekatan indikator berulang karena mempunyai MSE yang lebih kecil. Sementara untuk PLS biner, pendekatan indikator berulang adalah lebih baik dibandingkan pendekatan dua tahap karena mempunyai nilai MSE yang lebih kecil. Di antara metode PLS tradisional, PLS biner dan PLSc biner, terlihat bahwa metode PLSc adalah yang terbaik dibandingkan metode PLS tradisional dan PLS biner jika dilihat dari besaran MSE karena mempunyai MSE yang paling kecil untuk semua ukuran sampel. Sebagai studi empiris dari PLS-PM orde tinggi dengan data biner, diterapkan
Keyword: binary data, multidimensional poverty, capability parameters, social protection, higher order PLS-PM