Judul: Pendugaan Area Kecil dengan Log-normal HB dan Skew-normal HB untuk Pengeluaran Per Kapita RTP Tanaman Pangan di Provinsi Sulawesi Tenggara
Abstrak: Ketersediaan informasi yang lebih rinci, cepat, dan akurat sangat dibutuhkan di era desentralisasi seperti saat ini. Sebagai National Statistical Office (NSO) di Indonesia, Badan Pusat Statistik (BPS) harus mampu menyajikan statistik dasar berkualitas untuk menjamin kebijakan pemerintah yang tepat sasaran. Sumber data untuk memperoleh statistik dasar dapat berasal dari sensus ataupun survei. Namun, sensus memiliki keterbatasan dalam cakupan informasi, sedangkan survei hanya didesain untuk menduga karakteristik suatu populasi secara akurat pada wilayah administrasi tertentu, seperti nasional, provinsi, ataupun kabupaten/kota. Metode pendugaan parameter pada area atau domain kecil, yang ukuran contohnya tidak cukup memadai dari segi reliabilitas dan akurasi ketika menduga langsung dikenal sebagai pendugaan area kecil (Small Area Estimation-SAE). Salah satu indikator yang penting diukur pada skala mikro agar kebijakan pembangunan tepat sasaran yaitu kesejahteraan petani. Peningkatan kesejahteraan petani merupakan salah satu visi misi pembangunan pertanian dalam mencapai swasembada pangan. Namun, kendala peningkatan kinerja sektor pertanian adalah belum tersedianya indikator yang komprehensif, valid, praktis, dan kontinu untuk mengukur kesejahteraan petani. Penelitian ini bermaksud menggunakan rata-rata pengeluaran per kapita per bulan pada komoditi makanan dan bukan makanan dari data Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) sebagai alternatif pendekatan untuk menggambarkan tingkat kesejahteraan rumah tangga pertanian (RTP), yang dapat dilihat dari pola pengeluaran RTP. Menduga rata-rata pengeluaran per kapita RTP tanaman pangan berdasarkan data Susenas adalah bagian dari permasalahan ukuran contoh kecil. Hal ini karena RTP tanaman pangan adalah sub-populasi dari unit rumah tangga Susenas. Melakukan pendugaan secara langsung pada sub-populasi berpotensi menghasilkan dugaan dengan presisi yang tidak memadai karena tidak didesain untuk level estimasi tersebut SAE sebagai metode penduga parameter berbasis model, menerapkan linear mixed model (LMM) untuk model dasarnya, yang secara konvensional diselesaikan dengan pendekatan Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). EBLUP mensyaratkan komponen acak menyebar normal. Akan tetapi, data yang digunakan dalam penelitian ini memiliki masalah kemenjuluran pola sebaran data dan relatif kecilnya jumlah level area yang akan diduga yaitu 17 kabupaten/kota se-Provinsi Sulawesi Tenggara. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan pemodelan SAE pada gabungan data cross-section dan time series dengan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) di bawah asumsi sebaran yang lebih sesuai untuk data menjulur, yaitu log-normal dan skew-normal. Dengan gabungan data cross-section dan time series maka hasil dugaan SAE dapat ditingkatkan efisiensinya, selain karena data terkait kesejahteraan, khususnya di sektor pertanian akan lebih bermakna ketika disajikan pada beberapa periode amatan. Model SAE yang digunakan adalah Rao-Yu dengan asumsi ragam penarikan contoh tidak diketahui dan akan diduga berdasarkan data, demikian halnya dengan ragam acak area, ragam acak area-waktu, dan koefisien autokorelasi. Adapun tujuan utama penelitian ini adalah membandingkan efisiensi hasil pendugaan langsung, SAE log-normal HB, dan SAE skew-normal HB pada gabungan data cross-section dan time series yang berpola menjulur. Setelah proses iterasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan algoritma Gibbs Sampling, dapat dicapai konvergensi parameter saat rantai Markov sebanyak 3 dengan iterasi setiap rantai sebanyak 500.000, dimana 250.000 iterasi untuk burn-in period dan 250.000 untuk analisis posterior. Rantai ditipiskan dengan mengambil setiap nilai contoh ke-50 untuk mengurangi efek autokorelasi antar contoh yang dibangkitkan. Dari model yang terbentuk, diperoleh hasil bahwa SAE log-normal HB mampu menurunkan Relative Root Mean Square Error (RRMSE) sebesar
Keyword: DIC, log-normal HB, RRMSE, SAE, skew-normal HB