Judul: Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Campak dengan Dua Tahapan Individu Terinfeksi.
Abstrak: Campak (Measles) merupakan salah satu penyakit infeksi virus menular yang disebabkan oleh virus Paramyxovirus. Virus tersebut termasuk dalam famili dari genus Morbillivirus. Penyakit campak sering dikenal dengan istilah lain rubeola. Individu yang terinfeksi penyakit campak akan mengalami beberapa gejala, demam, bersin, batuk kering, sakit tenggorokan, mata merah meradang (conjunctivitis), diare, pada pipi muncul bintik-bintik putih dengan warna putih kebiruan di tengahnya (Koplik’s spot), serta ruam merah. Penyakit campak sangat mudah menular melalui cairan ludah maupun cairan hidung dari orang yang terinfeksi. Virus campak menyebar pada saat individu terinfeksi batuk atau bersin, kemudian virus akan terbawa melalui udara sehingga dapat terhirup oleh individu lain. Virus lainnya dapat juga menempel pada benda-benda di sekitarnya sehingga bendabenda ini menjadi sarana penularan virus campak. Selain itu, virus campak dapat bertahan hidup di udara hingga dua jam, sehingga sangat besar peluangnya untuk menginfeksi individu yang belum pernah terinfeksi campak atau individu yang belum pernah melakukan vaksinasi. Penyakit campak sangat rentan menyerang anak-anak pada usia di bawah satu tahun, anak-anak yang mengalami malnutrisi, individu yang tinggal di tempat yang penuh sesak seperti pengungsian, individu yang kekebalan tubuhnya terganggu contohnya individu yang terinfeksi HIV, kekurangan gizi, atau penyakit berbahaya serta individu yang kekurangan vitamin A. Pada individu terinfeksi yang memiliki kekebalan tubuh yang baik dan gizi yang cukup, penyakit campak jarang berdampak serius. Akan tetapi, pada keadaan yang fatal dapat pula terjadi komplikasi pada individu tertentu yang terinfeksi campak, seperti infeksi mata, infeksi saluran pernafasan dan paru-paru (misalnya pneumonia dan bronkitis), diare, dan infeksi otak (encephalitis). Salah satu cara pencegahan terjadinya infeksi virus campak, dapat dilakukan dengan melakukan vaksinasi MMR (Measles, Mumps, Rubella) atau MMRV (Measles, Mumps, Rubella, Varicella) yang dapat membantu memperkuat kekebalan tubuh terhadap virus campak. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan membedakan populasi manusia terinfeksi menjadi dua, yaitu populasi manusia terinfeksi tahap I dan populasi tahap II. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk melakukan analisis kestabilan titik tetap dan juga analisis sensitivitas untuk menentukan parameter yang sensitif atau berpengaruh terhadap sistem dinamik. Akhirnya, diberikan beberapa simulasi numerik dari model untuk mengilustrasikan dinamika penyebaran penyakit campak. Hasil analisis terhadap sistem dinamik ini menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil asimtotik lokal jika dan hanya jika ℛ0 < 1, sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika ℛ0 > 1. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa efektivitas kontak dengan campak aktif dan laju transmisi penyakit akibat adanya kontak populasi terinfeksi tahap I dan tahap II dengan populasi rentan adalah parameter yang paling sensitif pada sistem dinamik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa adanya pemberian vaksinasi pada individu rentan dan pengobatan pada individu terinfeksi tahap II dapat mengurangi jumlah populasi manusia terekspos, populasi manusia terinfeksi tahap I, dan populasi manusia terinfeksi tahap II. Kemudian, semakin besar efektivitas kontak dengan campak aktif dan laju transmisi penyakit akibat adanya kontak populasi terinfeksi tahap I dan tahap II dengan populasi rentan, maka jumlah populasi manusia rentan dan populasi manusia tervaksin akan semakin menurun, sedangkan jumlah populasi manusia terekspos, populasi manusia terinfeksi tahap I, populasi manusia terinfeksi tahap II,
Keyword: analisis sensitivitas, bilangan reproduksi dasar, pengobatan, sistem dinamik, vaksinasi