Judul: Kontrol Optimum Penyebaran Penyakit Kolera Melalui Vaksinasi dan Obat Penurun Konsentrasi Bakteri
Abstrak: Masalah penyebaran penyakit kolera dapat dimodelkan dalam bentuk model kompartemental SIR-B seperti dikembangkan oleh Liao & Wang (2011). Kompartemen B merupakan konsentrasi bakteri yang terdiri atas bakteri yang berbahaya (hyper-infectious) dan kurang berbahaya (less-infectious). Di karya ilmiah ini, model penyebaran penyakit kolera dilengkapi oleh dua variabel kontrol, yaitu vaksinasi dan pemberian obat penurun konsentrasi bakteri dengan fungsional objektif meminimumkan jumlah individu yang terinfeksi. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel-variabel kontrol optimum. Metode Runge- -Kutta orde-4 digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial tersebut. Dengan mengasumsikan individu yang terinfeksi dan dinyatakan sembuh tidak akan terinfeksi lagi karena telah memiliki kekebalan tubuh, ditunjukan bahwa pemberian kontrol pada model SIR-B memberikan pengaruh yang baik karena lebih cepat menurunkan populasi individu yang rentan, individu yang terinfeksi, konsentrasi bakteri, dan meningkatkan populasi individu yang sembuh.
Keyword: optimal control model, Pontryagin maximum principle, Runge Kutta method

Judul: Masalah Kontrol Optimum Linear dan Taklinear pada Model SIR dengan Vaksinasi dan Pengobatan.
Abstrak: Dalam karya ilmiah ini dibahas masalah pengendalian penyakit yang dinamika penyebarannya dinyatakan dalam Model . Dua buah variabel kontrol ditambahkan ke dalam model, yaitu laju vaksinasi dan laju pengobatan. Ada dua model kontrol optimum yang dibahas berdasarkan bentuk fungsional objektif, yaitu model linear dan model taklinear. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk mendapatkan kondisi optimalitas yang harus dipenuhi oleh variabel-variabel yang terlibat. Selanjutnya, metode Runge-Kutta orde empat digunakan untuk menentukan solusi numerik model kontrol optimum. Tiga skenario pengendalian diterapkan untuk melihat tingkat efektivitasnya, yaitu penerapan kontrol secara sendiri dan secara bersamaan. Solusi numerik menunjukkan bahwa seluruh skenario dapat menurunkan jumlah individu terinfeksi dengan usaha minimum. Model linear dan taklinear menghasilkan strategi pengendalian yang tidak jauh berbeda. Model linear menghasilkan fungsi kontrol optimum kontinu bagian demi bagian, sedangkan model taklinear menghasilkan fungsi kontrol kontinu dari waktu awal hingga waktu akhir.
Keyword: kontrol optimum, prinsip maksimum Pontryagin, bang-bang control, metode Runge-Kutta

Judul: Kraniometri beruk (Macaca nemestrina)
Abstrak: The skull of primate consist of eight interdependent bones that forming skull (cranium). Eight of the bones are os frontale, os parietale, os temporale, os occipitale, os sphenoidale, os niaxilla, os mandibula, and os zygomaticus. This research target for the skull criteria of Macacn nenzestrina. Result of this research expecting can be enrich inorphology information and the ineasuremeilt of skull (craniometrics) \vhich is infortant for identification and classification of Indonesian Macacu r~erizesfritin. This research was carried out from Mei to August 2004 at the Laboratory of Aninla1 Breeding and Genetics, Faculty of Aili~nal Husbandry, Bogor Agricultural Uni\,ersity. Material used \\'ere 1 I skull of male Maccrca neritestrinrr. Equipments used \\.ere measuring tape and measuring scale. Measurelne~its were carried out for length of os .fiontc/le: height and length of os parietale, height and length of os teriiporale, length and width of os occipitale, height and length of os sphenoidale, height and width of os nicrsilla~ height and length of os mandibula, length of os zygornnticzrs, length of skull, 11igl1 of skull, and wide of skull
Keyword: