Judul: Profil Asam Lemak Rumen In Vitro dengan Pemberian Kombinasi Ekstrak Lerak (Sapindus rarak) dan Mikroenkapsulasi Minyak Nabati.
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh kombinasi ekstrak lerak (Sapindus rarak) dengan mikroenkapsulasi minyak wijen dan minyak kanola pada profil asam lemak rumen dalam fermentasi in vitro. Penelitian dirancang menggunakan rancangan acak kelompok (RAK) dengan 6 perlakuan dan 3 kelompok sebagai ulangan. Perlakuan terdiri dari P0 (ransum kontrol/rasio hijauan:konsentrat = 70:30), P1 (P0 + ekstrak lerak 1 mg mL-1), P2 (P1 + minyak wijen 10%), P3 (P1 + 10% mikroenkapsulasi minyak wijen), P4 (P1 + 10% minyak kanola), P5 (P1 + 10% mikroenkapsulasi minyak kanola). Komposisi bahan pelapis yang digunakan dalam produk mikroenkapsulasi adalah 50% maltodekstrin dan 50% gum arab. Cairan rumen diperoleh dari tiga ekor sapi jantan Peranakan Ongole berfistula. Parameter yang diamati adalah profil asam lemak pada inkubasi 8 jam. Data dianalisis menggunakan sidik ragam (ANOVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa penambahan kombinasi ekstrak lerak dan 10% mikroenkapsulasi minyak wijen (P3) ataupun 10% mikroenkapsulasi minyak kanola (P4) tidak mempengaruhi profil asam lemak rumen. Asam lemak tak jenuh dalam minyak wijen mengalami penurunan sebesar 28.79%, sedangkan minyak kanola asam lemak tak jenuh turun sebesar 13.29% selama proses pembuatan mikroenkapsulasi. Sementara itu, proses mikroenkapsulasi meningkatkan asam lemak jenuh dalam minyak wijen sebesar 28.82%, dan asam lemak jenuh minyak kanola sebesar 13.29%.
Keyword: asam lemak tak jenuh, ekstrak lerak, mikroenskapsulasi, minyak kanola, minyak wijen

Judul: Populasi Mikroba dan Karakteristik Fermentasi Rumen dengan Penggunaan Kombinasi Ekstrak Lerak dan Mikroenkapsulasi Minyak Nabati secara In Vitro.
Abstrak: Peningkatan produktivitas ternak diharapkan dapat berbanding lurus dengan peningkatan kualitasnya. Penerapan teknologi defaunasi yang dikombinasikan dengan mikroenkapsulasi minyak nabati untuk menghasilkan kerja komplementer dalam rangka meningkatkan produktsi dan kualitas ternak ruminansia. Penelitian ini bertujuan menganalisis kombinasi ekstrak lerak (Sapindus rarak De Candole) dengan mikroenkapsulasi minyak wijen serta kanola terhadap karakteristik fermentasi dan populasi mikroba rumen. Pengujian dilakukan secara in vitro menggunakan cairan rumen dari 3 ekor sapi jantan Peranakan Ongole (PO) berfistula. Rancangan percobaan yang digunakan adalah rancangan acak kelompok (RAK) dengan 5 kelompok yang dibedakan berdasarkan ulangan pengambilan cairan rumen dengan kombinasi ransum pakan yang terdiri atas 6 perlakuan yakni T0 (ransum kontrol berbasis hijauan tinggi, 70% hijauan : 30 konsentrat), T1 (T1 + ekstrak saponin lerak), T2 (T1 + minyak wijen), T3 (T1 + minyak kanola), T4 (T1 + mikroenkapsulasi minyak wijen), dan T5 (T1 + mikroenkapsulasi minyak kanola). Data dianalisis menggunakan sidik ragam serta perbedaan yang signifikan pada taraf kepercayaan 5% diuji lanjut menggunakan Uji Duncan. Hasil menunjukkan bahwa penambahan kombinasi ekstrak lerak 1 mg mL-1 dan 10% minyak kanola yang diproteksi dengan mikroenkapsulasi tidak signifikan terhadap VFA total dan parsial, gas CH4, gas H2, tetapi cenderung menurunkan pH rumen mendekati pH optimum (P < 0.10), tetapi berpengaruh sangat signifikan (P < 0.01) terhadap penurunan populasi protozoa, peningkatan total bakteri rumen, peningkatan konsentrasi N-NH3, serta peningkatan kecernaan bahan kering dan bahan organik pakan dibandingkan perlakuan lainnya.
Keyword: defaunasi, lerak, mikroenkapsulasi, minyak kanola, minyak wijen

Judul: Cycle Hamilton pada Graf Lengkap, Graf Regular, dan Graf 2-Connected 4-Regular Berorder Kurang dari Sepuluh
Abstrak: Suatu graf disebut graf Hamilton apabila graf tersebut memuat cycle Hamilton, yaitu cycle yang melewati setiap vertex tepat satu kali. Menentukan keberadaan cycle Hamilton pada suatu graf dapat menggunakan syarat cukup yang berupa teorema-teorema yang telah diperkenalkan sejak tahun 1950-an. Beberapa syarat cukup yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah syarat cukup yang berhubungan dengan graf lengkap dan graf regular. Suatu graf lengkap berorder 𝑛������ ≥ 3 dan graf r-regular berorder 𝑛������ ≤ 2𝑟������ + 1 merupakan graf Hamilton, Karena kedua graf tersebut memuat cycle Hamilton. Selanjutnya, syarat cukup tersebut digunakan untuk menentukan keberadaan cycle Hamilton pada graf 2-connected 4- regular berorder kurang dari 10.
Keyword: graf Hamilton, graf regular, graf lengkap, graf 2-connected 4-regular