Afstæðiskenningin

Afstæðiskenningin (stundum kölluð Afstæðiskenning Einsteins) er mikilvæg kenning í nútímaeðlisfræði, sem sett var fram í tveimur hlutum af Albert Einstein: almennu afstæðiskenningunni og þeirri takmörkuðu. Sú fyrri er almenn kenning um þyngdarafl og sú takmarkaða fjallar um klassíska aflfræði þegar hlutir ferðast nálægt ljóshraða.

Þótt Einstein byggði verk sitt á þekktum niðurstöðum þá vantaði samhengið sem hann gaf til að fullkomna verkið. Grunnhugmyndin á bakvið báðar kenningarnar er sú að tveir athugendur í sitthvoru tregðukerfinu mæla mismunandi hraða og vegalengd á sama hlutnum en öll eðlisfræðilögmál eru óbreytt á milli tregðukerfa. Þ.e.a.s. mælendur í tveim mismunandi tregðukerfum mæla kannski mismunandi hröðun á hlut en krafturinn á hlutinn fylgir samt sem áður 2. lögmáli Newtons formula_1

Áður en afstæðiskenningin kom til sögunnar höfðu menn vissulega ýmsar heildstæðar og ágætlega nytsamlegar hugmyndir eða kenningar um viðfangsefni eðlisfræðinnar. Kjarni þessara hugmynda var byggður á aflfræði Newtons. En auk hennar höfðu menn um aldamótin 1900 einnig gert sér skýrar hugmyndir til dæmis um rafsegulfræði.

Þegar spurt er hvernig vísindakenning geti „útskýrt betur hvað er að gerast“, þá ber að miða við þessar eldri kenningar og hugmyndir. Spyrja má hvar afstæðiskenninguna greinir á við eldri kenningar í forspám sínum og útskýringum á því sem fyrir augu ber í athugunum og tilraunum. Þegar slík frávik koma fyrir eru forspár og skýringar afstæðiskenningarinnar alltaf réttari og betri en þær eldri og því er hún almennt talin réttari kenning. Á hinn bóginn er að vísu athyglivert að eldri aðferðir eru samt sem áður oft notaðar áfram, en það er annars vegar af því að þær eru einfaldari og meðfærilegri, og hins vegar vegna þess að frávikin eru þá svo lítil að þau mælast alls ekki.

Miðsóknarafl í sígildri aflfræði er kraftur sem heldur hlut á braut um tiltekinn miðpunkt. Dæmi um miðsóknarkrafta eru togkraftur í slöngvivað sem heldur steini á hringhreyfingu um hendi veiðimanns, rafkraftur á ögn með rafhleðslu sem hreyfist á braut um ögn með andstæða hleðslu eða þyngdarkraftur á fylgihnött sem gengur á braut um sólstjörnu. Þar sem spurningin lýtur að þyngdaraflinu skulum við skoða síðasta dæmið nánar.

Í viðmiðunarkerfi þar sem sólstjarnan er kyrrstæð gengur fylgihnötturinn eftir sporbaug og miðja sólstjörnunnar er í öðrum brennipunkti sporbaugsins. (Réttara sagt er annar brennipunktur sporbaugsins í massamiðju kerfisins en ef stjarnan hefur miklu meiri massa en fylgihnötturinn þá eru massamiðjan og miðja stjörnunnar nánast á sama stað.) Í þessu viðmiðunarkerfi veldur þyngdarkrafturinn frá stjörnunni hröðun sem fær fylgihnöttinn til að breyta hreyfingarstefnu sinni í sífellu þannig að hann fylgi sporbaugnum en þeytist ekki út í buskann. Í þessu samhengi er talað um að þyngdarkrafturinn sé afl sem fái fylgihnöttinn til að sækja í átt að miðju stjörnunnar, það er að þyngdarkrafturinn sé miðsóknarafl.

Í almennu afstæðiskenningunni, sem er kenning Einsteins um þyngdaraflið, er hreyfingu hluta lýst með öðrum hætti en tíðkast í sígildri eðlisfræði. Í kenningunni er ekki litið svo á að þyngdarkraftar verki milli hluta heldur er þyngdaráhrifum lýst út frá rúmfræðilegum eiginleikum tíma og rúms. Í sígildri eðlisfræði er hreyfing hluta í þrívíðu evklíðsku rúmi mæld í algildum tíma, sem tifar áfram óháð öllu sem fram fer. Í afstæðiskenningunni er rúmi og tíma fléttað saman í eina heild, svonefnt tímarúm sem hefur fjögur hnit: þrjú rúmhnit og eitt tímahnit. Jöfnur Einsteins lýsa því hvernig efnið, eða réttara sagt sú orka sem fólgin er í efninu, hefur áhrif á tímarúmið.

Hið stærðfræðilega tungumál sem Einstein notaðist við er svonefnd deildarúmfræði (einnig nefnd diffurrúmfræði) sem er alhæfing á hinni

aldagömlu rúmfræði Evklíðs og tekur til rúma sem búa yfir sveigju. Kunnuglegt dæmi um sveigt rúm er kúluyfirborð, eins og yfirborð jarðar. Ef slíkt rúm er aðeins skoðað í grennd við tiltekinn punkt þá er erfitt að greina frávik frá hefðbundnu sléttu rúmi, sem í þessu tilfelli væri tvívíð slétta eða plan, enda skjóta öðru hvoru upp kollinum hugmyndir um að jörðin sé flöt. Munurinn verður hinsvegar augljós þegar kúluyfirborðið í heild sinni er skoðað.

Nú telur tímarúm afstæðiskenningarinnar fjórar víddir, og ein þeirra er á ýmsan hátt frábrugðin hinum þremur, þannig að það er erfitt að sjá rúmfræði þess fyrir sér á sama hátt og tvívítt kúluyfirborð. Hinar almennu reglur deildarúmfræðinnar eru engu að síður í fullu gildi og reiknireglur afstæðiskenningarinnar eru vel skilgreindar. Í grófum dráttum lýsir kenningin því hvernig efni veldur sveigju tímarúmsins í nágrenni við sig og hún segir fyrir um hreyfingu efnisagna sem verða fyrir þyngdaráhrifum frá efni í kring. Ef engir aðrir kraftar, eins og rafkraftar eða togkraftar frá snúrum, verka á tiltekna ögn þá hreyfist hún eftir svonefndum gagnvegi í tímarúminu, en það er stysta leið milli tiltekinna punkta og svarar þannig til beinnar línu í evklíðskri rúmfræði. Gagnvegir á yfirborði jarðar eru svonefndir stórbaugar. Allir lengdarbaugar eru stórbaugar en breiddarbaugar (aðrir en miðbaugur) eru það ekki. Til dæmis liggur stysta leið frá Reykjavík til Fairbanks í Alaska ekki eftir 64. breiddarbaug beint í vestur heldur eftir stórbaug sem liggur í norðlægari stefnu frá Reykjavík.

Fyrsta lögmál Newtons er á þá leið að hlutur sem enginn kraftur verkar á hreyfist með jöfnum hraða eftir beinni línu í rúminu. Í vissum skilningi á þetta lögmál einnig við í afstæðiskenningunni þar sem þyngdarsvið kemur fram sem sveigja tímarúmsins. Í kenningunni verka nefnilega engir þyngdarkraftar og hlutir hreyfast eftir gagnvegum sem eru þær leiðir sem komast næst því að vera beinar línur í hinu sveigða tímarúmi.

Þó að ögn fari jafnan stystu leið í tímarúminu getur ferill hennar í þrívíðu rúmi verið talsvert frábrugðinn beinni línu. Skoðum aftur dæmið um fylgihnött á braut um sólstjörnu. Í þessu tilfelli sveigir stjarnan tímarúmið umhverfis sig og fylgihnötturinn ferðast eftir gagnvegi, sem er stysta leið á milli punkta í hinu sveigða tímarúmi. Frá sjónarhóli þrívíða rúmsins lýsir þessi sami gagnvegur hinsvegar brautarhreyfingu eftir sporbaug á ákveðnum hraða á hverjum tíma.

Skemmst er frá því að segja að frávik afstæðiskenningarinnar frá eldri kenningum eru mörg og veigamikil og birtast í mikilvægum fyrirbærum allt í kringum okkur. Þessi frávik eru bæði megindleg og eigindleg (quantitative and qualitative) sem kallað er; þau koma fram annars vegar í mismunandi útkomum úr tölulegum forsögnum eða útreikningum sem eru bornar saman við mælingar og hins vegar í því að ýmislegt sem gerist eða ber fyrir augu er hreinlega allt öðru vísi samkvæmt afstæðiskenningunni en samkvæmt eldri hugmyndum.

Samkvæmt eldri hugmyndum töldu menn að til væri svokallaður ljósvaki sem bæri ljós og aðrar rafsegulbylgjur milli staða svipað og loft og önnur efni bera hljóðið sem við heyrum. Tilraunir Michelsons og Morleys á síðustu tveimur áratugum 19. aldar sýndu hins vegar að þessi ljósvaki er ekki til. Þetta var eitt af því sem hvatti Einstein til dáða enda leysir kenning hans úr þeim vanda sem þarna kom upp. Samkvæmt henni getur ljósið borist um tómarúm en jafnframt kemur upp úr kafinu að hraði þess er óháður athuganda og hreyfingu hans.

Takmarkaða afstæðiskenningin segir fyrir um það að massi hluta fari eftir hraða þeirra.