arnastofnun/IGC-2024 huggingface dataset:
Árni Magnússon

Árni Magnússon (1663 - ársbyrjun 1730) var handritasafnari og fræðimaður. Hann er hvað þekktastur fyrir að hafa safnað bókfellum og handritum á Íslandi og flutt til Kaupmannahafnar, en einnig fyrir jarðabók sem hann skrifaði með Páli Vídalín.

Árni fæddist á Kvennabrekku í Dölum. Hann var sonur Magnúsar Jónssonar prests (síðar lögsagnari) og Guðrúnar Ketilsdóttur. Hann tók próf í guðfræði í Kaupmannahafnarháskóla. Hann varð aðstoðarmaður Tómasar Bartholin og síðar ritari við hið konunglega leyndarskjalasafn í Kaupmannahöfn 1697. Fjórum árum síðar varð hann prófessor við Kaupmannahafnarháskóla.

Á árunum 1702 til 1712 var hann á Íslandi og tók saman hina frægu jarðabók og manntal ásamt Páli Vídalín.

Árni safnaði markvisst handritum á Íslandi og annars staðar og flutti í handritasafn sitt í Kaupmannahöfn þar sem þau voru rannsökuð, skrifuð upp og sum hver búin til prentunar. Hann fékk meðal annars handritasafn Þormóðs Torfasonar eftir lát hans 1719.

20. október 1728 varð mikill bruni í Kaupmannahöfn. Þrátt fyrir mikið björgunarstarf brann þar hluti af bókasafni Árna, auk bókasafns háskólans. Talið er að í brunanum hafi glatast mörg íslensk handrit.

Við Árna eru kenndar stofnanirnar Stofnun Árna Magnússonar á Íslandi og Den Arnamagnæanske Samling í Danmörku.
Úrslitaleikur meistaradeildar Evrópu 2007

Úrslitaleikur meistaradeildar Evrópu 2007 fór fram á Ólympíuleikvanginum í Aþenu þann 23. maí 2007. Liverpool og AC Milan mættust líkt og á úrslitaleik meistaradeildar Evrópu 2005, en þá skildu liðin jöfn eftir venjulega leiktíma og framlengingu en Liverpool sigraði í vítaspyrnukeppni 3-2. Í þetta skiptið sigruðuð AC Milan með eins marks mun, 2-1. Liverpool léku í rauðu heimaleikjabúningum en AC Milan léku í sínum hvítu útileikjabúningum.

Yfirlit yfir leikinn.

Fyrri hálfleikur.

Í fyrri hálfleik var aðeins skorað eitt mark og skoraði markið Filippo Inzaghi á 45. mínútu eftir aukaspyrnu hjá Andrea Pirlo fyrir A.C. Milan. Ásakanir voru um hendi en endursýning sýnir að svo var ekki.

Seinni hálfleikur.

Liverpool spiluðu varlega eftir hálfleik en héldu samt boltanum meira. Á 62. mínútu fengu þeir besta færið í leiknum, Steven Gerrard komt einn í gegn en skaut ekki nógu fast til að skora framhjá markverði Milan, Dida. Á 82. mínútu skoraði Filippo Inzaghi aftur eftir sendingu frá Kaká. Leikurinn virtist vera búinn en Dirk Kuyt gaf Liverpool von þegar hann skoraði með skalla á 89. mínútu í horni. Endursýning sýndi að hann var rangstæður. Tíminn var of naumur fyrir Liverpool og Milan vann, 2-1.

Tölfræði.

Allur leikurinn.

&lt;br clear="all"&gt;

Knattspyrnuboltinn.

Adidas, framleiðandi bolta fyrir öll stærstu knattspyrnumót UEFA, FIFA og IOC, framleiddi boltann sem mun vera notaður í leiknum.
Stóra brosma

Stóra brosma (fræðiheiti: "Urophycis tenuis") er þorskfiskur af brosmuætt sem lifir í Norðvestur-Atlantshafi á um þúsund metra dýpi. Hún verður allt að 1,2 metrar að lengd.
Vatnajökull

Vatnajökull (fyrrum nefndur Klofajökull) er þíðjökull staðsettur á suðausturhluta Íslands innan Vatnajökulsþjóðgarðs. Hann er stærsti jökull landsins bæði að flatarmáli og rúmmáli og þriðji stærsti jökull Evrópu að flatarmáli. Hæð jökulsins er yfirleitt 1.400 til 1.800 metrar yfir sjávarmáli.

Stærsti jökull Evrópu er Severny-jökull á Novaya Zemlya, Rússlandi, 20,500 km2. Annar stærsti er Austfonna á Nordaustlandet á Svalbarða, 7,800 km2 (2012) eða 2500 km3. Flatarmál Vatnajökuls mældist 7700km² árið 2017 og er hann um 3000 km3. Meðalþykkt hans er um 400 metrar en mesta þykkt hans er allt að einum kílómetra. Vatnajökull er stærstur jökla Evrópu utan heimskautasvæðanna.

Saga jökulsins.

Fyrir 14. öld var Vatnajökull miklu minni en hann er nú, síðan 1930 hefur hann verið í stöðugri rýrnun, en þá mun stærð hans hafa verið í hámarki.

Eldvirkni.

Undir Vatnajökli eru einhverjar mestu eldstöðvar landsins, Grímsvötn er þeirra þekktust ásamt Öræfajökli. Einnig má nefna Gjálp og Þórðarhyrnu og Bárðarbungu. Gos úr Vatnajökli hafa komið í hrinum í tímans rás og telja jarðvísindamenn að slík goshrina hefjist í náinni framtíð. Gætu þá gos í Vatnajökli orðið mjög tíð næstu hálfa öldina eða rúmlega það.

Þjóðgarðar.

Hluti jökulsins í kringum Skaftafell var gerður að þjóðgarði 1967. Þann 28. október 2004 varð allur syðri hluti Vatnajökuls hluti af þjóðgarðinum í Skaftafelli. Árið 2007 varð allur Vatnajökull þjóðgarður með stofnun Vatnajökulsþjóðgarðs. Þjóðgarðurinn í Skaftafelli og Þjóðgarðurinn í Jökulsárgljúfrum urðu jafnframt hluti Vatnajökulsþjóðgarðs.

Skriðjöklar.

Út frá Vatnajökli ganga um það bil 30 skriðjöklar. Hér á eftir fylgir listi yfir skriðjökla sem falla frá Vatnajökli, skipt niður eftir stjórnunarumdæmum Vatnajökulsþjóðgarðs. Þetta er ekki tæmandi listi.

Suðursvæði

Austursvæði

Norðursvæði

Vestursvæði
782

Árið 782 (DCCLXXXII í rómverskum tölum)
Húnavatnsprófastsdæmi

Húnavatnsprófastsdæmi er prófastsdæmi á norðurlandi vestra. Núverandi prófastur er Guðni Þór Ólafsson. Í Húnavatnsprófastsdæmi eru fimm prestaköll sem eru:

Heimildir.

Upplýsingar um Húnavatnsprófastsdæmi á kirkjan.is
4. leikur í Landsbankadeild karla 2007

4. leikur í Landsbankadeild karla 2007 var leikur milli Víkings R. og HK. Leiknum lauk með markalausu jafntefli.

Smáatriði um leikinn.
Bjarni Benediktsson

Bjarni Benediktsson getur átt við:
Orrustan við Cannae

Orrustan við Cannae var mikilvæg orrusta í öðru púnverska stríðinu. Orrustan átti sér stað 2. ágúst 216 f.Kr. skammt frá bænum Cannae á suðaustur Ítalíu. Her Karþagómanna undir stjórn Hannibals gjörsigraði fjölmennari her rómverska hersins undir stjórn ræðismannanna Luciusar Aemiliusar Paullusar og Gaiusar Terentiusar Varros. Í kjölfar orrustunnar hlupust Capua og aðrar ítalskar borgir undan merkjum og sögðu sig úr rómverska lýðveldinu. Karþagómönnum tókst ekki að binda endi á stríðið en þó er orrustan talin vera einn glæsilegasti hernaðarsigur styrjaldarsögunnar.

Rómverjar, sem höfðu jafnað sig á ósigrum sínum í orrustunni við Trebia (218 f.Kr.) og Trasimene (217 f.Kr.), ákváðu að mæta Hannibal við Cannae, með um 87.000 manna herlið rómverskra hermanna og bandamana. Hægri vængur rómverska hersins sneri að ánni Aufidus en riddaralið þeirra gætti hliðanna og í miðjunni var þungvopnað fótgöngulið í fleiri röðum en venjulega. Ef til vill vonuðust Rómverjar til að ná að rjúfa fylkingu Karþagómanna fyrr í orrustunni en þeir höfðu gert í orrustunni við Trebia. Hannibal brást við með tangarsókn. Hann skipaði óáreiðanlegasta fótgönguliði sínu í miðjuna en til hliðanna var riddaralið Karþagómanna. Áður en til átaka kom raðaði karþagóski herinn sér upp í oddafylkingu, þannig að miðjan sótti fyrr fram. Þegar orrustan hófst hörfaði miðja Karþagómanna. Rómverjar sóttu fram inn í töng Karþagómanna án þess að átta sig á því og vængir karþagóska hersins og riddaralið náðu að umkringja rómverska herinn. Rómverjar voru nú umkringdir og sótt var að þeim úr öllum áttum. Þeir áttu sér enga undankomuleið og voru brytjaðir niður. Talið er að um 60.000–70.000 Rómverjar hafi verið drepnir eða handsamaðir við Cannae (þ.á m. ræðismaðurinn Lucius Aemilius Paullus og áttatíu rómverskir öldungaráðsmenn).

Talið er að orrustan við Cannae sé ein mannskæðasta orrusta sögunnar miðað við fjölda látinna á einum degi og mannskæðasta orrusta Evrópusögunnar.
Háský

Háský er flokkur skýja, sem eru í yfir 6 kílómetra hæð yfir sjávarmáli. Algeng háský eru klósigar, blika og maríutásur.
Końskowola

Końskowola er þorp í suð-austur Póllandi, staðsett milli Puławy og Lublin, nálægt Kurów. Íbúarfjöldi er 2188 íbúar (árið 2004).
1. deild karla í knattspyrnu 1974

Árið 1974 var Íslandsmótið í knattspyrnu haldið í 63. skipti. ÍA vann sinn 8. titil. Átta lið tóku þátt; KR, Fram, ÍBA, ÍBV, Valur, Keflavík, ÍA og Víkingur.

Loka staða deildarinnar.

Þar sem Víkingur og ÍBA voru jöfn að stigum eftir 14 umferðir spiluðu þau leik um það hvort liðið héldi sæti sínu í deildinni.

Víkingur 3 - 1 ÍBA

Markahæstu menn.

Skoruð voru 151 mörk, eða 2,696 mörk að meðaltali í leik.

Úrslit deildarbikarsins.

Valur 4 - 1 ÍA
Pac-Man

Pac-Man er tölvuleikur frá Namco sem var gefinn út í Japan árið 1979. Hann varð strax gríðarlega vinsæll og er enn spilaður. Pac-Man er með frægustu leikjum allra tíma. Persónan hefur birst í yfir þrjátíu öðrum tölvuleikjum.
1. deild karla í knattspyrnu 1986

Árið 1986 var Íslandsmótið í knattspyrnu haldið í 75. skipti. Fram vann sinn 16. titil. Tíu lið tóku þátt.

Markahæstu menn.

Skoruð voru 253 mörk, eða 2,811 mörk að meðaltali í leik.
1. deild karla í knattspyrnu 1990

Árið 1990 var Íslandsmótið í knattspyrnu haldið í 79. skipti. Fram vann sinn 18. titil, en liðið hefur ekki unnið deildina síðan. Tíu lið tóku þátt.

Markahæstu menn.

Skoruð voru 254 mörk, eða 2,822 mörk að meðaltali í leik.

Úrslit deildarbikarsins.

Fyrri leik lauk með 1-1 jafntefli eftir framlengdan leik og léku liðin aftur. Þar þurfti aftur framlengingu og loks vítaspyrnukeppni eftir markalausan leik.

Seinni leikur:
1767

Árið 1767 (MDCCLXVII í rómverskum tölum)

Á Íslandi.

Fædd

Dáin

Erlendis.

Fædd

Dáin
Samskipadeild karla í knattspyrnu 1992

Árið 1992 var Íslandsmótið í knattspyrnu haldið í 81. skipti. ÍA vann sinn 13. titil.

Markahæstu menn.

Skoruð voru 274 mörk, eða 3,044 mörk að meðaltali í leik.
1761

Árið 1761 (MDCCLXI í rómverskum tölum) var 61. ár 18. aldar sem hófst á fimmtudegi samkvæmt gregoríska dagatalinu en mánudegi samkvæmt júlíska dagatalinu.
Efra Egyptaland

Efra Egyptaland var annar tveggja hluta Egyptalands hins forna. Hinn var neðra Egyptaland. Efra Egyptaland var löng og mjó landræmi meðfram Níl sem náði frá fyrstu flúðunum við borgina Asvan syðst í landinu að upptökum Nílarósa nálægt þeim stað þar sem Kaíró stendur núna. Helstu borgir voru Abýdos og Þeba.
Afleiða (fjármál)

Afleiða (e. "derivative") í viðskiptum er samningur eða fjármálagerningur þar sem undirliggjandi verðmæti þeirra fer eftir verðþróun annarrar eignar eða eigna. Nafnið vísar því til þess að verðmæti verðbréfsins er "leitt af" verðþróun annarra eigna.

Því eru lítil takmörk sett á hverju afleiður geta byggt. Sem dæmi má nefna hlutabréf, húsnæðislán, almenn lán, verðbréf, gjaldmiðla, hagvísitölur eða vextir banka. Þannig er hægt að eiga viðskipti með afleiður með hrávörur t.d.: ál, hveiti eða olíu sem undirliggjandi eignir. Til dæmis gæti afleiða kveðið á um réttinn til að kaupa tiltekið magn af áli á tilteknu verði á tilteknum degi eða tímabili en það kallast kaupréttarsamningur (e. "call option").

Algengustu tegundir afleiða eru framvirkir samningar, valréttarsamningar eða vilnanir, t.d. kaup- eða söluréttarsamningar (e. "put option") og skiptasamningar, t.d. vaxtaskiptasamningar.

Öðruvísi afleiður.

Þar sem afleiður eru í eðli sínu samningar á milli tveggja aðila þá eru því nánast engin takmörk sett hvað getur verið sem viðmið, eða undirliggjandi eign, þegar verðmæti afleiðusamningsins er reiknaður. Þannig eru til afleiður sem reiknast útfrá veðri, t.d. fjöldi góðviðris- eða rigningardaga á ákveðnu landsvæði, eða ævilengd einhverns ákveðins hóps fólks, t.d. meðlima í lífeyrissjóð.

Þetta útskýrist af því hvernig afleiður eru notaðar til að verjast áhættu. Appelsínuræktendur í Flórída eru háðir veðri og rekstraraðilar lífeyrissjóða háðir því að raunveruleg ævilengd sé ekki lengri en þær ævilíkur sem voru notaðar til að reikna út réttindi til lífeyrisgreiðslna. Það er því eðlilegt að þessir aðilar reyni að verjast þessari áhættu en til þess má nota afleiður. Skilyrðið er að finna aðila sem er tilbúinn til þess að taka áhættuna, gegn greiðslu, á því að veðrið verði vont eða meðalævi lengist ekki úr hófi.
Facon - Ég er frjáls

Ég er frjáls er 45-snúninga hljómplata gefin út af SG - hljómplötum árið 1969. Á henni flytur hljómsveitin Facon ásamt söngvaranum Jóni Kr. Ólafssyni fjögur lög.
Golfklúbburinn Kjölur

Golfklúbburinn Kjölur (skammstafað GKj eða GKJ) er íslenskur golfklúbbur staðsettur í Mosfellsbæ. Golfvöllur klúbbsins nefnist Hlíðavöllur.

Saga.

Klúbburinn var stofnaður 7. desember árið 1980. Í maí 1983 var undirritaður samningur milli Mosfellshrepps og klúbbsins um leigu á landi til 20 ára. Framkvæmd við völlinn hófst sama sumar og var að mestu leyti unnin í sjálfboðavinnu. Framkvæmdum lauk svo árið 1986 og var 9 holu völlurinn formlega opnaður í júlí sama ár. Komnar eru hugmyndir um stækkunn vallarins upp í 18 holur.
Siglingastofnun Íslands

Siglingastofnun Íslands var íslensk stofnun sem hafði það hlutverk að tryggja öryggi á sjó og við hafnir landsins og stuðla að hagkvæmum siglingum.

Frá og með 1935 hafa allir bátar lengri en 6 metrar verið skyldir til opinberrar skráningar og eftirlits. Aðalskrifstofa er í Kópavogi en útibú er einnig rekið á Ísafirði.

Saga.

Fyrsti vitinn sem byggður var á Íslandi var Reykjanesviti árið 1878. Fyrst um sinn sá landshöfðinginn um umsjón með vitanum og seinna, árið 1897, tók skólastjóri Stýrimannaskólans við. Þegar heimastjórn komst á 1904 var stofnað embætti landverkfræðings. Tveimur árum seinna var Thorvald Krabbe skipaður annar landverkfræðingur sem tók að sér vita- og hafnarmál. Árið 1918, þegar Ísland varð fullvalda var hann skipaður sérlegur vita- og hafnamálastjóri Vita- og hafnamálastofnunnar. Lög um skráningu skipa voru sett 1896, eftirlit skipa 1903 og lög um skoðun skipa 1922. Skipaskoðun ríkisins og Skipaskráningarstofa ríkisins voru stofnaðar 1930 og skipaskoðunarstjórinn Ólafur Th. Sveinsson sem áður hafði starfað sem skipaeftirlitsmaður. Árið 1970 breytti Skipaskoðun ríkisins um nafn og hét frá því Siglingamálastofnun ríkisins. Siglingamálastofnun og Vita- og hafnamálastofnun sameinuðust svo í Siglingastofnun Íslands 1. október 1996.

Árið 2012 voru Flugmálastjórn Íslands, Umferðarstofa og stjórnsýslu- og eftirlitsverkefni Siglingastofnunar Íslands og Vegagerðarinnar sameinuð undir heitinu Farsýslan. Árið eftir var nafni stofnunarinnar breytt í Samgöngustofu. Framkvæmda- og rekstrarverkefni Siglingastofnunar Íslands og Vegagerðarinnar voru sameinuð undir Vegagerðinni, framkvæmdastofnun samgöngumála.
Róbert Arnfinnsson - Ef ég væri ríkur

Ef ég væri ríkur er 45-snúninga hljómplata gefin út af SG - hljómplötum árið 1971. Á henni flytur Róbert Arnfinnsson lög úr söngleikjunum "Zorba" undir stjórn Garðars Cortes og "Fiðlaranum á þakinu" undir stjórn Jóns Sigurðssonar. Bakraddir Eddukórinn. Teikningar gerði Halldór Pétursson.

Um lögin.

Fyrstu tvö lögin eru úr grikkjanum „Zorba“ en tvö síðastnefndu úr þeim fræga söngleik „Fiðlarinn á þakinu“ sem varð metsölustykki í Þjóðleikhúsinu.
Lúanda

Lúanda er höfuðborg og stærsta borg Angóla. Borgin stendur við Atlantshaf og er því helsta hafnarborg landsins, auk þess að vera stjórnarsetur þess. Í borginni búa um 5.000.000 manns (2009).
Bógóta

Bógóta (spænska: Bogotá) er stjórnarborg og stærsta borg Kólumbíu. Opinbert nafn borgarinnar er "Bogotá, D.C." (D.C. stendur fyrir Distrito Capital, sem að þýðir Höfuðborgarsvæði). Í borginni búa tæpar 8 miljónir, en á öllu stórborgarsvæðinu er talið að búi tæpar 10 milljónir (2017).

Bógóta er leitt af orði úr frumbyggjamáli 'Bacatá', sem merkir þá gerð akuryrkju sem Muisca-indjánarnir prattíkeruðu.
Windhoek

Windhoek er höfuðborg Namibíu. Borgin er staðsett í Khomas héraði og í henni búa 322.500 manns (2011). Borgin gegnir mikilvægu hlutverki í sauðskinnsviðskiptum landsins.
Hrein algebra

Hrein algebra eða abstrakt algebra er grein stærðfræðinnar sem fæst við athuganir á algebrumynstrum, grúpum, baugum, sviðum, mótúllum og vigurrúmum. Hrein algebra er gjarnan kölluð "algebra", en hún er aðskild einfaldri algebru sem snýst aðalega um að leysa jöfnur með óþekktum stærðum og er kennd á grunnskóla– og framhaldsskólastigi.

Hrein algebra er mikið notuð í nútímastærðfræði og stærðfræðilegri eðlisfræði, svo dæmi séu nefnd er Lie algebra notuð í kennilegri eðlisfræði og önnur svið stærðfræðinnar svo sem algebrutalnafræði, algebrugrannfræði og algebrurúmfræði notast við hreina algebru.
Snjótittlingur

Snjótittlingur (að sumri er hann kvenkenndur og kallaður sólskríkja) (fræðiheiti: "Plectrophenax nivalis") er smávaxinn fugl af tittlingaætt. Sumstaðar á landinu er fuglinn einnig nefndur heydoðra.
Haukur

Haukur er ránfugl af ættbálki haukunga.
Jurtaslímsæta

Jurtaslímsæta er í dýrafræði dýr sem nærist á jurtasafa.
Hungurvaka

Hungurvaka er rit sem segir sögu fimm fyrstu biskupanna í Skálholti, frá Ísleifi Gissurarsyni, sem vígður var biskup 1056, til Klængs Þorsteinssonar sem lést 1176.
Rabat

Rabat (arabíska 'الرباط) er höfuðborg Marokkó. Árið 2005 var áætlaður íbúafjöldi borgarinnar 1.200.000 manns.
Undirstöðusetning reikningslistarinnar

Undirstöðusetning reikningslistarinnar, grunnsetning reikningslistarinnar eða frumþáttunarsetning er setning í stærðfræði sem er mikið hagnýtt í talnafræði. Setningin segir að rita megi allar náttúrulegar tölur sem eru stærri en einn sem margfeldi frumtalna á nákvæmlega einn hátt. Að rita tölu sem margfeldi frumtalna nefnist frumþáttun.

Sönnun.

Sönnun að hætti Ernst Zermelo.

Hverja náttúrlega tölu "n" stærri en 1 má rita sem margfeldi frumtalna á einn og aðeins einn hátt (óháð röð).

Það er gefið að formula_1 séu frumtölur svo margfeldi þeirra sé formula_2 þar sem formula_3 má vera formula_4 svo formula_5.

(a) Sýnum fyrst að rita megi n sem margfeldi frumtalna: Látum "F(n)" vera fullyrðinguna „"n" er margfeldi frumtalna“. Þetta er augljóst fyrir "F(2)" því 2 er frumtala. Gerum ráð fyrir að "F(k)" sé rétt fyrir allar tölur "k = 2, ..., n" og sýnum að "F(n+1)" sé sönn. Ef "n + 1" er frumtala er "F(n+1)" sönn fullyrðing, annars er "n+1" margfeldi minni náttúrlegra talna sem við getum kallað "u" og "v". Þá er "2 ≤ u ≤n" og "2 ≤ v ≤n". Samkvæmt þrepunarforsendu eru bæði "u" og "v" margfeldi frumtalna. Ritum þá "u = p1· ··· ·pr" og "v = pr+1· ··· ·ps". Þá er "n + 1 = k·j = pr· ··· ·ps" og því er "n + 1" margfeldi frumtalna. Því er "F(n+1)" sönn fullyrðing og eins og átti að sýna er hægt að rita "n" sem margfeldi frumtalna.

(b) Sýnum næst að ekki er hægt að rita "n" sem margfeldi frumtalna nema á einn máta óháð röð: Þetta er augljóst fyrir "n = 2" þar sem 2 er stök frumtala. Gerum þá ráð fyrir að "n" sé stærri en 2 og að fullyrðingin sé rétt fyrir allar tölur minni en "n". Gerum svo ráð fyrir að við höfum ritað "n" sem margfeldi frumtalna á tvo vegu:

formula_6

Við getum þá raðað þáttunum þannig að "p1≤ ··· ≤ pr" og "q1≤ ··· ≤ qs". Við fullyrðum að "p1= q1" en gerum ráð fyrir til mótsagnar að svo sé ekki og að "p1 ≤ q1". Þá er:

formula_7

p1 gengur bæði upp í "n" og "m" og því einnig upp í "n - m":

(I) formula_8

Þar sem "u1· ··· ·uh" er margfeldi frumtalna. Einnig er "n - m = (q1 - p1) · q1· ··· ·q1" og rita má "(q1 - p1) = v1· ··· ·vt". En þar með er:

(II) formula_9

Talan "p1" gengur ekki upp í "(q1 - p1)" þar sem "q1" er frumtala. Þá er (I) og (II) tveir mismunandi rithættir á "n - m" sem er í mótsögn við þrepunarforsendu. Þar með er "p1 = q1" og einnig "r=s" fyrir "p1· ··· ·pr = q2· ··· ·qs"og "pk = qk" fyrir "k = 2, ..., r".
Abidjan

Abidjan er stærsta borg Fílabeinsstrandarinnar og fyrrum höfuðborg. núverandi höfuðborg er Yamoussoukro. Borgin er fjórða stærsta Frönskumælandi borg heims, á eftir París, Kinshasa og Montréal. Einkenni Abidjan er mikill iðnaður og dreifbýli. Borgin er í Ebrié-lóninu á eyrum og eyjum sem eru tengdar með brúm. Aðal útfutningsvörur frá borginni eru kaffi, kakó, timbur, bananar, ananas og pálma- og fiskafurðir. Árið 2014 var talið að íbúar borgarinnar væru um 4,4 milljónir

Borgin stækkaði eftir byggingu nýrrar bryggju árið 1931 og á þeim tíma sem borgin varð höfuðborg, árið 1933. Bygging Viridi skipaskurðsins 1951 opnaði fyrir möguleika borgarinnar að verða að hafnarborg. Árið 1983 var Yamoussoukro valin sem höfuðborg landsins, en flestar skrifstofur ríkisins og sendiráð eru enn í Abidjan.

Landafræði.

Abadjan liggur á suð-austur strönd landsins í Gíneuflóa. Borgin er staðsett á eyrum Ebrie lónsins. Viðskiptahverfi borgarinnar Le Plateau er miðborg hennar ásamt Cocody, Deux Plaeaux (ríkasta hverfi borgarinnar) og fátækrahverfið Adjamé á norðurströnd lónsins.

Hitastig.

Borgin er með hitabeltisloftslag með langri regntíð frá Maí til Júlí og stuttri regntíð frá September til Nóvember. Borgin er rök allt árið, með rakastig um eða yfir 80%. Yfir regntímabilið getur ringt stanslaust yfir nokkra daga eða ákaft yfir einn klukkutíma. Regnkoma borgarinnar er 2.000 mm á ári.
Kjói

Kjói (fræðiheiti "Stercorarius parasiticus") er sjófugl af kjóaætt ("Stercorariidae") en skúmur tilheyrir einnig þeirri ætt. Hann er farfugl á Íslandi og kemur til landsins snemma í maí. Kjói er algengur um allt land upp að 700 metrum en velur helst sandauðnir nálægt sjó fyrir varp. Hann er um 45 sm langur og vænghaf hans er um 120 sm. Hann verpir allt að fjórum ólífugrænum eggjum.

Kjóinn lifir á ýmis konar smádýrum og hann tekur oft unga eða egg frá öðrum fuglum og stelur fæðu frá sjófuglum með því að elta þá þar til þeir sleppa fæðunni. Stofnstærð kjóa hér á landi er talin frá 5.000 til 10.000 pör.

Tvær aðrar tegundir kjóa; ískjói ("Stercorarius pomarinus") og fjallkjói ("Stercorarius longicaudus") koma stundum til Íslands. Ískjóar verpa ekki á Íslandi en örfáir fjallkjóar (innan við 50 fuglar) verpa á Norðurlandi.
XPath

XPath er XML-mál sem er notað til að finna gögn í eigindum XML-skjala.
Safír

Safír getur átt við:
MS-DOS

MS-DOS ("M"icro"s"oft "D"isk "O"perating "S"ystem) er stýrikerfi, sem er ekki lengur stutt, framleitt af Microsoft. Það var útbreiddasta stýrikerfið í DOS-fjölskyldunni og vinsælasta stýrikerfið fyrir einkatölvur á níunda áratugnum. Það var byggt á Intel 8086-örgjörvafjölskyldunni. MS-DOS var með skipanalínuviðmót en það var síðar notað sem grunnur undir fyrstu Microsoft Windows-stýrikerfin og meira að segja sumar útgáfur af Linux.

Síðasta útgáfan af MS-DOS kom út 14. september 2000.

Stýrikerfið var fyrst skrifað af Seattle Computer Products. Microsoft keypti það fyrir 50.000 dollara því fyrirtækið hafði gert samning við IBM um að framleiða stýrikerfi fyrir þá en höfðu ekki tíma til þess. Áður en Microsoft keypti MS-DOS hét það QDOS (Quick &amp; Dirty Operating System)/86-DOS.

Löngu eftir að hætt var að styðja stýrikerfið, sem hafði verið séreignarhugbúnaður, var það gefið út frjálst undir MIT leyfinu.
Íslensku tónlistarverðlaunin 2004

Íslensku tónlistarverðlaunin 2004 voru afhent í Þjóðleikhúsinu miðvikudaginn 2. febrúar 2005.

Sigurvegarar og Tilnenfingar.

Poppplata ársins.

"Mugimama, Is This Mugimusic? - Mugison"

Tilnefndir:

Rokkplata ársins.

"Hljóðlega af stað - Hjálmar"

Tilnefndir:

Dægurtónlist, plata ársins.

"Vetrarljóð - Ragnheiður Gröndal"

Tilnefndir:

Söngvari ársins.

"Páll Rósinkranz"

Tilnefndir:

Söngkona ársins.

"Ragnheiður Gröndal"

Tilnefndir:

Flytjandi ársins.

"Jagúar"

Tilnefndir:

Lag ársins.

"Murr Murr - Mugison"

Tilnefndir:

Bjartasta vonin.

"Hjálmar"

Tilnefndir:

Sígild og samtímatónlist.

Tónverk ársins.

"Sinfónía eftir Þórð Magnússon"

Tilnefndir:

Plata ársins.

"Verk fyrir selló og píanó. Bryndís Halla Gylfadóttir sellóleikari og Edda Erlendsdóttir píanóleikari spila tónverk eftir Enescu, Janacek, Kodaly og Martinu."

Tilnefndir:

Flytjandi ársins.

"Bryndís Halla Gylfadóttir sellóleikari"

Tilnefndir:

Bjartasta vonin.

"Víkingur Heiðar Ólafsson píanóleikari"

Tilnefndir:

Jazzflokkur.

Plata ársins.

"Dansaðu fíflið þitt dansaðu!, Sammi &amp; Tómas R og Jagúar"

Tilnefndir:

Tónverk ársins.

"Ástin eftir Tómas R. Einarsson (Dansaðu fíflið þitt dansaðu)"

Tilnefndir:

Flytjandi.

"Samúel Jón Samúelsson og stórsveitin Jagúar"

Tilnefndir:

Ýmis tónlist.

Hljómplata ársins.

"Sálmar - Ellen Kristjánsdóttir"

Tilnefndir:

Önnur verðlaun.

Umslag ársins.

"Mugison - Mugimama, is this monkey music?"

Tilnefndir:

Myndband ársins.

"Björk - Oceana"

Tilnefndir:

Útflutningsverðlaunin Reykjavík Loftbrú.

"Bang Gang og Barði Jóhannsson"

Heiðursverðlaun hátíðarinnar.

"Helga Ingólfsdóttir semballeikari"

Hvatningarverðlaun Samtóns.

"Ágúst Einarsson fyrir bókina Hagræn áhrif tónlistar"
Róman

Róman er íslenskt karlmannsnafn.