Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8. nóvember 1848 í Wismar – 26. júlí 1925 í Bad Kleinen) var þýskur stærðfræðingur, heimspekingur og rökfræðingur, sem er álitinn faðir nútímarökfræði. Hann er einnig einn af upphafsmönnum rökgreiningarheimspeki.

Ævi.

Faðir Freges var kennari, sem sérhæfði sig í stærðfræði. Frege hóf háskólanám við háskólann í Jena árið 1869 en færði sig til Göttingen að tveimur árum liðnum. Þar hlaut hann doktorsgráðu í stærðfræði árið 1873. Árið 1875 sneri hann aftur til Jena sem fyrirlesari. Árið 1879 varð hann dósent og árið 1896 prófessor. Frege hafði einungis einn nemanda, sem varð sjálfur frægur, Rudolf Carnap. Börn hans létust öll áður en þau uxu úr grasi en árið 1905 ættleiddi hann son.

Árum saman var Heinrich Scholtz við háskólann í Münster, þar sem handritum Freges var komið fyrir eftir andlát hans, eini fræðimaðurinn, sem sýndi Frege einhvern áhuga. Mörg þeirra handrita, sem Frege lét eftir sig, glötuðust í síðari heimsstyrjöldinni. Fyrsta enska þýðingin á verkum Freges kom út árið 1950.

Rökfræði.

Sem rökfræðingur er Frege víða talinn jafnast á við Aristóteles, Kurt Gödel og Alfred Tarski. Byltingarkent rit hans, "Hugtakaskrif" ("Begriffsschrift") (1879) hratt af stað nýju tímabili í sögu rökfræðinnar. Margar nýjungar voru kynntar í ritinu. Frege fann upp umsagnarrökfræði, þökk sé uppgötvun hans á mögnurum, sem síðar varð alsiða að nota í stærðfræði og leystu ýmis vandamál úr miðaldaheimspeki. Magnararnir sem Bertrand Russell beitti í lýsingarhyggju sinni og í ritinu "Principia Mathematica" (ásamt Alfred North Whitehead) voru á endanum Frege að þakka.

Frege var málsvari þess viðhorfs að reikninfræði væri smættanleg í rökfræði, þ.e. einskonar rökfræðihyggju. Í riti sínu "Frumreglur Reikningslistarinnar" ("Grundgesetze der Arithmetik") (1893, 1903), sem höfundur gaf út á eigin kostnað, reyndi hann að leiða lögmál reikningslistarinnar út frá rökfræðilegum frumsendum. Þegar annað bindið var á leið í prentun frétti Frege af þverstæðu Russells í bréfi frá Russell sjálfum. Þversögnin ljóstraði upp um að kerfið, sem var sett fram í "Frumreglunum" væri ekki sjálfu sér samkvæmt. Frege greindi frá mótsögninni í viðauka sem bætt var við annað bindi á síðustu stundu og reyndi að bjarga kerfinu með nokkrum breytingum. Það tókst honum ekki að gera. Tegundakenning Russells, mengjafræðikenning Ernsts Zermelo og Johns von Neumann og rökfræði George Boolos (1998) eru allt tillögur um lagfæringar á frumsendum Freges.

Rökfræði Freges hlaut litlar undirtektir meðan hann var á lífi. Hugmyndir hans breiddust einkum út vegna þeirra sem hann hafði áhrif á, einkum Giuseppes Peano og Russells.

Heimspeki.

Frege er talinn einn af upphafsmönnum rökgreiningarheimspeki, einkum vegna hugtakalegs framlags hans til málspekinnar, m.a.:

Frege hafði lítið álit á tilraunum til að gera grein fyrir merkingu með því að höfða til „hugrænna“ (sálfræðilegra) skýringa. Upphaflega gekk honum allt annað til en að svara spurningum um merkingu; hann ætlaði sér að nota nútímarökfræði til að setja fram undirstöður reikningslistarinnar. Fyrst hófst hann handa við að svara spurningunni „Hvað er tala?“ eða „Til hvaða hluta vísa töluorð („einn“, „tveir“, o.s.frv.)?“ Í rannsóknum sínum stóð hann á endanum frammi fyrir því verkefni að greina og skýra hvað merking er og hann setti fram nokkrar mikilsverðar kenningar á því sviði.

Þrátt fyrir lof Bertrands Russell var Frege eigi að síður lítt kunnur sem heimspekingur meðan hann sjálfur lifði. Hér breiddust kenningar hans einnig út einkum vegna þeirra sem hann hafði áhrif á, þ.á m. Edmund Husserl, sem hann átti bréfasamskipti við og deildi við á prenti, og Ludwig Wittgenstein. Hefði Wittgensteins ekki notið við, hefði Frege ef til vill aldrei hlotið viðurkenningu sem heimspekingur. Meginrit Wittgensteins, "Rökfræðileg ritgerð um heimspeki" og "Rannsóknir í heimspeki", voru öðrum þræði tilraunir til þess að komast til botns í rökfræði og heimspeki Freges.