Gottfried Wilhelm von Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1. júlí 1646 í Leipzig – 14. nóvember 1716 í Hannover) var þýskur stærðfræðingur, heimspekingur, vísindamaður, bókasafnsfræðingur, stjórnmálamaður og lögfræðingur af sorbískum ættum. Hugtakið "fall" er komið frá honum (1694), þar sem að hann notar það til þess að lýsa magni með tilliti til ferils. Hann er einnig, ásamt Isaac Newton, kenndur við þróun stærðfræðigreiningar, einkum heildun, en báðir voru mikilvægir boðberar upplýsingarinnar.

Menntun.

Hann var fæddur í Leipzig og talinn ótrúlega gáfaður sem ungmenni; hann hóf göngu sína í Leipzig-háskóla við fimmtán ára aldur. Þaðan útskrifaðist hann með gráðu í heimspeki sautján ára og lauk doktorsprófi í lögfræði tvítugur að aldri.

Reiknivél.

Leibniz smíðaði fyrstu vélrænu reiknivélina sem gat framkvæmt margföldun og deilingu. Hann þróaði enn fremur nútíma ritmáta tvenndarkerfisins ("binary") og notaðist við það í stafrænum reiknivélum. Ýmsir hafa velt fyrir sér þeim möguleika hvað hefði gerst ef að hann hefði sameinað þróun sína á tvíundarkerfinu við þróunina í vélrænum reikningum.

Stærðfræðigreining.

Leibniz og Isaac Newton eru taldir upphafsmenn örsmæðareiknings - þ.e. deildunar- og heildunarreiknings um 1670. Eftir minnispunktum hans að dæma kom stóra uppgötvun hans þann 11. nóvember 1675 þegar hann notaði heildun í fyrsta sinn til þess að finna flatarmál undir fallinu y=x. Hann lagði fram ýmsa ritmáta sem eru notaðir í stærðfræðigreiningu í dag, til dæmis merkið ∫, sem er teygt S komið af latneska orðinu "summa", og "d" sem notað er í deildun (enska: differentiation, stundum nefnd diffrun á íslensku) frá latneska orðinu "differentia" (mismunur).

Táknvís hugsun: Verk Leibniz í formlegri rökfræði.

Leibniz taldi að tákn væru mjög mikilvæg fyrir skilning manna á fyrirbærum. Hann reyndi því að þróa stafróf mannlegra hugsana, þar sem að hann reyndi að lýsa öllum grunnhugtökum heimsins með táknum, og sameinaði þessi tákn til þess að einkenna flóknari hugsanir. Leibniz kláraði þetta aldrei, en að mörgu leyti svipar þetta til annarra náttúrulegra tungumála sem nota táknmyndir, t.d. kínverska og súmerska. Á sama tíma var annar breskur heimspekingur, John Wilkins að nafni, að reyna að þróa algilt heimspekimál ("Universal philosophical language") þar sem að hann notaði "Real character" stafrófið.

Grundvöllur rökfræði Leibniz, og þar af leiðandi allri hans heimspeki, er í tveimur þáttum:

Allar hugmyndir okkar eru samsettar úr mjög fáum einföldum hugmyndum sem skapa stafróf mannlegrar hugsunar. Flóknar hugmyndir koma fram úr þessum einföldu hugmyndum eftir algildri og samhverfri samsetningu sem er sambærileg við stærðfræðilega margföldun.

Með tilliti til fyrri þáttarins, þá er fjöldi einfaldra hugmynda mun meiri en Leibniz taldi, og með tilliti til seinni þáttarins, þá telur rökfræði til þrjár aðgerðir — sem eru nú þekkt sem lógísk margföldun, lógísk samlagning og lógísk neitun, en ekki bara ein aðgerð.

Tákn voru, að því er Lebiniz taldi, hvaða rituðu form sem er, en „raunveruleg“ tákn voru þau sem, líkt og í kínverskum myndtáknum, lýstu hugtökum beint en ekki orðunum sem við notum til þess að setja skilning í hugtakið. Meðal raunverulegra tákna voru sum hugmyndafræðileg, og sum voru til þess að bjóða upp á málamiðlun. Egypsk og kínversk hýróglýfur, ásamt táknum stjarnfræðinga og efnafræðinga teljast til fyrri hópsins, en Leibniz taldi þau ófullkomin, og vildi gefa út seinni hópinn með það sem að hann kallaði "alheimseinkennið". Það var ekki í formi algebru sem að hann fann fyrst upp á þessu einkenni, líklega þar sem að hann var þá mjög stutt kominn í stærðfræði, heldur í formi alheimstungumáls eða -ritmáls. Það var árið 1676 sem að hann fyrst fór að láta sig dreyma um táknvísa hugsun, og það var táknvísi rithátturinn sem að hann notaðist síðar við sem grunn fyrir táknkerfið.

Leibniz taldi svo mikilvægt að almennileg tákn væru fundin upp að hann lagði alla vinnu sína í stærðfræði á það að finna almennileg tákn. Örsmæðareikningur hans er einmitt fullkomið dæmi um getu hans til þess að finna viðeigandi tákn.

Frumspeki.

Heimspekilega framlag hans til frumspekinnar er í formi mónöðufræðinnar, sem leggur fram "mónöður" eða "einunga" (þý.: "Monaden" af gríska orðinu "monas") sem grunnform tilverunnar, sem eru nokkurs konar andlegar frumeindir eða atóm; eilíf, ódeilanleg, einstök, fylgjandi sínum eigin lögmálum, og hafa ekki áhrif hvert á annað, heldur er hvert og eitt ímynd alls alheimsins í forskapaðri fullkomnun. Með þessari hugmyndafræði er hægt að brúa bilið milli huglægs og hlutlægs heims, sem að René Descartes átti erfitt með að útskýra, sem og einstaklingssetninguna sem að Baruch Spinoza komst ekki fram hjá með lýsingu sinni á einsökum verum sem óvæntum afglöpum frá hinu eina og sanna efni.

Guðrétta og jákvæðni.

Árið 1710 kom út ritið "Guðrétta" en það hefur verið nefnt eitt af höfuðritum 18. aldar. Þar reynir Leibniz að réttlæta augljósa galla heimsins með því að leggja til að heimurinn sé meðaltal allra mögulegra heima - að heimurinn okkar hljóti að vera besti mögulegi og jafnasti heimurinn, þar sem að hann var skapaður af fullkomnum Guði.

Staðhæfingin um að „við lifum í besta mögulega heiminum“ var álitin skopleg af mörgum samtímamönnum Leibniz, þá sérstaklega François Marie Arouet de Voltaire, sem fannst hún svo fáranleg að hann gerði lítið úr honum í bókinni "Birtíngur", þar sem að Leibniz kemur fram sem persónan prófessor Altúnga (Dr. Pangloss). Þessi ádeila varð til þess að hugtakið „panglossi“ varð til, sem er haft um það fólk sem telur sig búa í fullkomnasta mögulega heiminum.

Leibniz er talinn vera sá fyrsti til þess að leggja til að gagnvirkni væri nytsamleg til þess að kanna margs kyns fyrirbæri í mörgum fræðigreinum.

Textafræði.

Leibniz hafði áhuga á textafræði og málvísindum og nam mörg tungumál, hafði ákafan áhuga á að auka orðaforða sinn og skilning sinn á málfræði. Hann hrakti þá kenningu, sem var útbreidd meðal kristinna manna, að hebreska hefði verið upprunalegt tungumál mannkyns. Hann hrakti einnig kenningu sænskra fræðimanna síns tíma að gömul sænska væri uppruni allra annarra germanskra tungumála. Hann braut heilann um uppruna slavnesku málanna, vissi af tilvist sanskrít og var heillaður af klassískri kínversku.

Hann gaf út frumútgáfu ("princeps editio") miðaldatextans "Chronicon Holtzatiae", sögu Holtsetalands á latínu.