Hið ósennilega er mjög líklegt (BJ)

Við höfum flest, líklega öll, lent í einhverju svo sérstöku að við veltum því fyrir okkur hvort það hljóti ekki að vera til einhver æðri kraftur sem stýrir öllu. Hvernig getur það verið tilviljun að fjórir Magnúsar lendi í sama bekk? Eða að hjá sama fyrirtæki vinni sex Ólafar, sem vinni hver á sinni hæð og fái þannig viðurnefnið Ólafur I. upp í Ólaf VI? Á Snjáldru lýstu fjórir furðulegum tilviljunum í dag.

Illugi Jökulsson spurði: Hverjar eru hinar tölfræðilegu líkur þess að maður sitji og blaði annars hugar í ljóðasafni Sigfúsar Daðasonar og heyri skyndilega að murrið í útvarpinu er einmitt Sigfús Daðason að lesa ljóð sitt The City of Reykjavík?

Kristjón Benediktsson: Ótrúlegt - hér er önnur, var á annarri hæðinni í bókabúðinni neðst á Laugaveginum, hvað hún nú heitir nú, að glugga í bók um Mosquito flugvélina, heyri hljóð og sé eina fljúga framhjá á leið til lendingar. Fyrsta og eina skiptið sem þessi vél hefur lent þar frá stríðslokum. Reyndar er ég ekki viss um að þær hafi verið hér í stríðinu, ég held ekki.

Pétur Þorsteinsson: Ég á afar sjaldan leið um Öxnadal. Hverjar eru líkurnar á því að heyra „Þar sem háir hólar“ í útvarpinu einmitt á meðan ekið er framhjá Hrauni?

Gerður Kristný: Ég var einu sinni í leið 13 og heyri lesið upp ljóðið Leið 13 eftir Óskar Árna. Var með það í pöddunni minni.

Moshe Rubinstein, bandarískur prófessor við UCLA, er ágætis kunningi minn. Hann sagði mér eftirfarandi sögu: „Ég var staddur í Stokkhólmi á veitingastað með sænskum gestgjafa mínum. Á torginu fyrir utan var stytta af manni og ég spurði hver þetta væri. Svíinn svaraði því að þetta væri sænska alþýðutónskáldið Bellman. Í því að hann sagði þetta heyrði ég kunnuglega rödd úr næsta bás. Ég hugsaði með mér: Getur þetta verið? Og það reyndist rétt vera. Þarna var kollegi minn frá Bandaríkjunum, Richard Bellman. Hugsaðu þér tilviljunina.“

Þegar Rubinstein hafði klárað söguna bætti ég við. „Og Richard Bellman var frumkvöðull á því sviði sem ég skrifaði doktorsritgerðina mína á.“

Þetta virtist ekki einleikið.

Að gamni mínu setti ég upp dæmið hjá Illuga og sendi honum: „Þú lest örugglega Sigfús býsna marga daga, segjum 80% allra daga. Segjum að útvarpið spili upptökur með Sigfúsi tvisvar á ári, þe um það bil 0,6% daga. Líkur á að þetta gerist sama daginn eru þá 0,48%. Þú hlustar líklega á útvarp meira en flestir, segjum 20% dagsins. Þá eru líkurnar á að þú hittir á Sigfús í útvarpinu sama daginn og þú lest hann um 0,1%. Að það gerist einmitt meðan þú ert að lesa hann eru talsvert minni, segjum 1/20 af því eða 0,005%. Sem sé frekar litlar líkur á hverjum degi. Þetta ætti að gerast einu sinni á 55 ára fresti. Þar sem þú ert eitthvað um það bil svo gamall, eru ágætar líkur á að þetta gerist einhverntíma á ævinni.“

Samkvæmt þessu er mjög ósennilegt að þetta gerist einhvern tiltekinn dag, en þegar dagarnir safnast saman er þetta kannski orðið líklegt. Dæmið er auðvitað bara til gamans, því að ég veit ekki hve mikið Illugi les Sigfús eða hlustar á útvarp. Í bókinni AHA! Ekki er allt sem sýnist, eftir Martin Gardner, sem ég þýddi fyrir mörgum árum segir meðal annars um slíkar tilviljanir:

„Flestir verða mjög hissa þegar þeir hitta ókunnug, sérstaklega þegar þeir eru langt frá heimili sínu, og komast að því að þeir eiga sameiginlegan vin. Hópur félagsfræðinga við MIT, undir forystu Ithiels de Sola Pools, kannaði þessa goðsögn um litla heiminn. Þeir komust að því að tveir einstaklingar í Bandaríkjunum, valdir af handahófi, þekkja hvor um sig um það bil þúsund manns. Það gefur líkur 1 á móti 100.000 að þeir þekkist. Líkurnar eru hins vegar um það bil 1 á móti 100 að þeir eigi sameiginlegan vin. Líkurnar á því að þeir séu tengdir með tveimur milliliðum eru raunverulega betri en 99 af 100! Með öðrum orðum ef Brown og Smith eru einhverjir tveir einstaklingar í Bandaríkjunum se valdir eru af handahófi, þá er næstum öruggt að Brown þekkir einhvern, sem þekkir einhvern sem þekkir Smith. (Hér á Íslandi eru líkurnar ennþá meiri).“

Fyrir 25 árum gerðist það að varpa varð hlutkesti um skipan oddamanns í nefndir Alþingis því jafnmargir voru í stjórn og stjórnarandstöðu í Neðri deild, en þá var Alþingi deildaskipt. Í níu nefndakosningum vann stjórnin alltaf hlutkestið. Líkurnar á að það gerist eru 1/512, sem er auðvitað mjög ósennilegt. Það hefði hins vegar litla athygli vakið hefði stjórnin fengið fyrstu þrjá, svo stjórnarandstaðan tvo, stjórnin einn og stjórnarandstaðan tvo. Þessi röðun er samt jafnólíkleg og sú að stjórnin vinni öll hlutkesti. Hún er hins vegar ekki jafnsláandi og sú sem fékkst og enginn hefði velt henni fyrir sér.

Ef krónupeningi er hent 200 sinnum og niðurstaðan skráð er næstum öruggt að einhvern tíma kemur annað hvort fiskurinn eða skjaldarmerkið upp sjö sinnum í röð. Fólk sem skrifar slíka röð niður „af handahófi“ án þess að henda peningi setur nánast aldrei slíkt „reglumynstur“ inn í röðina. Okkur finnst það vera of ótrúlegt.

Staðreyndin er sú að við gerum svo margt á hverjum degi og við erum svo mörg, að fjölmargt ósennilegt gerist daglega. Satt að segja er það mjög ótrúlegt að sá dagur komi upp þegar ekkert ósennilegt gerist.

Benedikt Jóhannesson [email protected]

www.heimur.is/benedikt