Շառավիղ-վեկտոր

Շառավիղ-վեկտոր, կետի դիրքը տարածության մեջ ներկայացնող վեկտորը կամայականորեն ընտրված կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ։ Սովորաբար նշանակվում է 
  
    
      
        
          
            
              r
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {r}}}
   կամ պարզապես 
  
    
      
        
          r
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} }
  : Եթե նշանակենք կոորդինատական համակարգի սկզբնակետը 
  
    
      
        O
      
    
    {\displaystyle O}
  , իսկ կետը՝ 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  , ապա

  
    
      
        
          r
        
        =
        
          
            
              O
              P
            
            →
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}}
  :Վեկտորական տարածության մեջ գտնվող կամայական կետի համար շառավիղ-վեկտորն ուղղված է կոորդինատների սկզբնակետից դեպի այդ կետը։
Շառավիղ-վեկտորի երկարությամբ (կամ մոդուլով) որոշվում է կետի հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից։
Հարթության վրա շառավիղ-վեկտորի անկյուն է կոչվում այն անկյունը, որը շառավիղ-վեկտորը կազմում է աբցիսների առանցքի հետ ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ։


== Շառավիղ-վեկտորը տարբեր կոորդինատական համակարգերում ==
Դեկարտյան՝
  
    
      
        
          
            
              r
              →
            
          
        
        =
        X
        
          
            
              
                e
                →
              
            
          
          
            x
          
        
        +
        Y
        
          
            
              
                e
                →
              
            
          
          
            y
          
        
        +
        Z
        
          
            
              
                e
                →
              
            
          
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {r}}=X{\vec {e}}_{x}+Y{\vec {e}}_{y}+Z{\vec {e}}_{z}}
  Բևեռային, գնդային՝
  
    
      
        
          
            
              r
              →
            
          
        
        =
        R
        
          
            
              
                e
                →
              
            
          
          
            r
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {r}}=R{\vec {e}}_{r}}
  Գլանային՝
  
    
      
        
          
            
              r
              →
            
          
        
        =
        R
        
          
            
              
                e
                →
              
            
          
          
            r
          
        
        +
        Z
        
          
            
              
                e
                →
              
            
          
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {r}}=R{\vec {e}}_{r}+Z{\vec {e}}_{z}}
  


== Մեխանիկայում ==
Ցանկացած շարժման հավասարման մեջ 
  
    
      
        r
        (
        t
        )
      
    
    {\displaystyle r(t)}
   շառավիղ-վեկտորը սովորաբար ամենագործածական մեծությունն է, քանի որ այս ֆունկցիան է որոշում մասնիկի (այսինքն՝ կետային զանգվածի) շարժումը՝ դրա դիրքը ժամանակի 
  
    
      
        t
      
    
    {\displaystyle t}
   պահին տրված կոորդինատական համակարգի նկատմամբ։
Միաչափ շարժման դեպքում շառավիղ-վեկտորն ունի միայն մեկ բաղադրիչ, այնպես որ այն վերածվում է սկալյար կոորդինատի։ Կարելի է ասել վեկտոր 
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
   ուղղությամբ կամ շառավղային 
  
    
      
        r
      
    
    {\displaystyle r}
  -ուղղություն։ Համապատասխան նշանակումները՝

  
    
      
        
          x
        
        ≡
        x
        ≡
        x
        (
        t
        )
        ,
        
        r
        ≡
        r
        (
        t
        )
        ,
        
        s
        ≡
        s
        (
        t
        )
        ⋯
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {x} \equiv x\equiv x(t),\quad r\equiv r(t),\quad s\equiv s(t)\cdots \,\!}