Հարրոդ-Դոմարի մոդել

Հարրոդ-Դոմարի մոդել, տնտեսական աճի քեյնսյան մոդել։ Այն օգտագործվում է տնտեսության զարգացման մեջ, որպեսզի բացահայտվի տնտեսական աճի տեմպերը խնայողության ու կապիտալի արտադրողականության տեսանկյունից։ Մոդելը իրարից անկախ մշակել են Ռոյ Հարրոդը 1939 և Եվսեյ Դոմարը 1946 թվականներին, սակայն նմանատիպ մոդել մշակել էր Գուստավ Կասսելը, դեռևս 1924 թվականին։ Հարրոդ-Դոմարի մոդելը նախորդի էկզոգեն աճի մոդելն է։
Նեոդասական տնտեսագետները պնդում էին Հարրոդ-Դոմարի մոդելի թերությունները, հիմնականում լուծման անկայունությունը, սակայն 1950-ական թվականներին սկսվեց ակադեմիական երկխոսություն, որի միջոցով էլ ստեղծվեց Սոլոուի-Սվանի մոդելը։


== Մաթեմատիկական ֆորմալիզմ ==
Ենթադրենք Y-ը արտադրանքն(թողարկում) է, ինչը եկամուտ է բերում, K-ն կապիտալն է, S-ը խնայողությունն է, s-ը խնայողությունների գործակիցն է, I- ներդրումներն են։ δ կապիտալի ամորտիզացիայի գործակիցն է. Ըստ Հարրոդ-Դոմարի մոդելի կարելի է կատարել հետևյալ ենթադրությունները․

Արտադրանքի տնտեսական աճի շեղումը․

  
    
      
        
          
            
              
              
                c
                =
                
                  
                    
                      d
                      Y
                    
                    
                      d
                      K
                    
                  
                
                =
                
                  
                    
                      Y
                      (
                      t
                      +
                      1
                      )
                      −
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                    
                      K
                      (
                      t
                      )
                      +
                      s
                      Y
                      (
                      t
                      )
                      −
                      δ
                       
                      K
                      (
                      t
                      )
                      −
                      K
                      (
                      t
                      )
                    
                  
                
              
            
            
              
              
                c
                =
                
                  
                    
                      Y
                      (
                      t
                      +
                      1
                      )
                      −
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                    
                      s
                      Y
                      (
                      t
                      )
                      −
                      δ
                       
                      
                        
                          
                            d
                            K
                          
                          
                            d
                            Y
                          
                        
                      
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                  
                
              
            
            
              
              
                c
                (
                s
                Y
                (
                t
                )
                −
                δ
                 
                
                  
                    
                      d
                      K
                    
                    
                      d
                      Y
                    
                  
                
                Y
                (
                t
                )
                )
                =
                Y
                (
                t
                +
                1
                )
                −
                Y
                (
                t
                )
              
            
            
              
              
                c
                Y
                (
                t
                )
                
                  (
                  
                    s
                    −
                    δ
                     
                    
                      
                        
                          d
                          K
                        
                        
                          d
                          Y
                        
                      
                    
                  
                  )
                
                =
                Y
                (
                t
                +
                1
                )
                −
                Y
                (
                t
                )
              
            
            
              
              
                c
                s
                −
                c
                δ
                 
                
                  
                    
                      d
                      K
                    
                    
                      d
                      Y
                    
                  
                
                =
                
                  
                    
                      Y
                      (
                      t
                      +
                      1
                      )
                      −
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                    
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                  
                
              
            
            
              
              
                s
                
                  
                    
                      d
                      Y
                    
                    
                      d
                      K
                    
                  
                
                −
                δ
                 
                
                  
                    
                      d
                      Y
                    
                    
                      d
                      K
                    
                  
                
                
                  
                    
                      d
                      K
                    
                    
                      d
                      Y
                    
                  
                
                =
                
                  
                    
                      Y
                      (
                      t
                      +
                      1
                      )
                      −
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                    
                      Y
                      (
                      t
                      )
                    
                  
                
              
            
            
              
              
                s
                c
                −
                δ
                 
                =
                
                  
                    
                      Δ
                      Y
                    
                    Y
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}&c={\frac {dY}{dK}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{K(t)+sY(t)-\delta \ K(t)-K(t)}}\\[8pt]&c={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{sY(t)-\delta \ {\frac {dK}{dY}}Y(t)}}\\[8pt]&c(sY(t)-\delta \ {\frac {dK}{dY}}Y(t))=Y(t+1)-Y(t)\\[8pt]&cY(t)\left(s-\delta \ {\frac {dK}{dY}}\right)=Y(t+1)-Y(t)\\[8pt]&cs-c\delta \ {\frac {dK}{dY}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{Y(t)}}\\[8pt]&s{\frac {dY}{dK}}-\delta \ {\frac {dY}{dK}}{\frac {dK}{dY}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{Y(t)}}\\[8pt]&sc-\delta \ ={\frac {\Delta Y}{Y}}\end{aligned}}}
  4-րդ և 5-րդ ենթադրությունների հիման վրա կարող ենք որոշել կապիտալի աճի տեմպը

  
    
      
         
        
          
            
              K
              ˙
            
          
        
        =
        
          
            I
            K
          
        
        −
        δ
         
        =
        s
        
          
            Y
            K
          
        
        −
        δ
         
      
    
    {\displaystyle \ {\dot {K}}={\frac {I}{K}}-\delta \ =s{\frac {Y}{K}}-\delta \ }
  

  
    
      
         
        ⇒
        
          
            
              Y
              ˙
            
          
        
        =
        s
        c
        −
        δ
         
      
    
    {\displaystyle \ \Rightarrow {\dot {Y}}=sc-\delta \ }
  


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
Ackley Gardner (1961)։ «Economic Growth: The Problem of Capital Accumulation»։ Macroeconomic Theory։ New York: Macmillan։ էջեր 505–535 
Brems Hans (1967)։ «The One-Country Harrod–Domar Model of Growth»։ Quantitative Economic Theory: A Synthetic Approach։ New York: Wiley։ էջեր 426–435 
Cochrane James L., Gubins Samuel, Kiker B. F. (1974)։ «Economic Growth (I)»։ Macroeconomics: Analysis and Policy։ Glenview: Scott, Foresman and Co.։ էջեր 328–353։ ISBN 0-673-07639-3 
Hardwick Philip, Khan Bahadur, Langmead John (1982)։ An Introduction to Modern Economics։ London: Longman։ էջեր 388–391։ ISBN 0-582-44051-3 
Lindauer John (1976)։ Macroeconomics (Third ed.)։ New York: Wiley։ էջեր 325–332։ ISBN 0-471-53572-9