Պտտական շարժում

Պտտական շարժում, պտտական շարժում առանցքի շուրջը, պինդ մարմնի շարժում, որի դեպքում այդ մարմնի որևէ երկու կետ միշտ մնում են անշարժ։ Այդ կետերով անցնող ուղիղը կոչվում է պտտման առանցք։ Պտտական շարժման ժամանակ մարմնի բոլոր կետերը գծում են շրջանագծեր պտտման առանցքին ուղղահայաց հարթություններում (շրջանագծերի կենտրոնները գտնվում են առանցքի վրա)։


== Բնութագրեր ==
Պտտական շարժում կատարող մարմինն ունի ազատության մեկ աստիճան, և նրա դիրքը որոշվում է պտտման առանցքով տարված անշարժ կիսահարթության և մարմնի հետ պտտվող ու նրա հետ կոշտ կապված կիսահարթության կազմած անկյունով։


=== Կինեմատիկական բնութագրեր ===
Մարմնի պտտական շարժման հիմնական կինեմատիկական բնութագրերն են անկյունային արագությունը՝

  
    
      
        ω
        =
        
          
            
              Δ
              ϕ
            
            
              Δ
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega ={\frac {\Delta \phi }{\Delta t}}}
  ,որտեղ 
  
    
      
        Δ
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \Delta \phi }
  -ն 
  
    
      
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \phi }
   պտտման անկյան փոփոխությունն է 
  
    
      
        Δ
        t
      
    
    {\displaystyle \Delta t}
   ժամանակահատվածում,

  
    
      
        ε
        =
        
          
            
              Δ
              ω
            
            
              Δ
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \varepsilon ={\frac {\Delta \omega }{\Delta t}}}
  անկյունային արագացումը, որտեղ 
  
    
      
        Δ
        ω
      
    
    {\displaystyle \Delta \omega }
  -ն 
  
    
      
        ω
      
    
    {\displaystyle \omega }
   անկյունային արագության փոփոխությունն է 
  
    
      
        Δ
        t
      
    
    {\displaystyle \Delta t}
   ժամանակահատվածում։
Մարմնի՝ առանցքից 
  
    
      
        h
      
    
    {\displaystyle h}
   հեռավորության վրա գտնվող ցանկացած կետի համար գծային արագությունը՝ 

  
    
      
        v
        =
        h
        ω
      
    
    {\displaystyle v=h\omega }
  ,շոշափող արագացումը՝ 

  
    
      
        
          ω
          
            τ
          
        
        =
        h
        ε
      
    
    {\displaystyle \omega _{\tau }=h\varepsilon }
  ,նորմալ արագացումը՝ 

  
    
      
        
          ω
          
            n
          
        
        =
        h
        
          ω
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{n}=h\omega ^{2}}
  ,իսկ լրիվ արագացումը՝

  
    
      
        ω
        =
        h
        
          
            
              
                ε
                
                  2
                
              
            
            +
            
              
                ω
                
                  4
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega =h{\sqrt {{\varepsilon ^{2}}+{\omega ^{4}}}}}
  :


=== Դինամիկական բնութագրեր ===

Մարմնի պտտական շարժման հիմնական դինամիկական բնութագրերն են պտտման առանցքի նկատմամբ մարմնի կինետիկ մոմենտը՝ 

  
    
      
        
          K
          
            z
          
        
        =
        
          I
          
            z
          
        
        ω
      
    
    {\displaystyle K_{z}=I_{z}\omega }
  ,և կինետիկ էներգիան՝ 

  
    
      
        T
        =
        
          
            
              I
              
                z
              
            
            
              2
              
                ω
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T={\frac {I_{z}}{2\omega ^{2}}}}
  ,որտեղ 
  
    
      
        
          I
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{z}}
  -ը մարմնի իներցիայի մոմենտն է պտտման առանցքի նկատմամբ։
Պտտման օրենքը որոշվում է

  
    
      
        
          I
          
            z
          
        
        ε
        =
        
          M
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{z}\varepsilon =M_{z}}
  հիմնական հավասարումից, որտեղ 
  
    
      
        
          
            M
            
              z
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {M_{z}}}
  -ը պտտող մոմենտն է։


== Պտտական շարժում կետի շուրջը ==
Կետի շուրջը պտտական շարժումը պինդ մարմնի շարժում է, որի դեպքում մարմնի որևէ O կետ մնում է անշարժ, իսկ մնացած բոլոր կետերը շարժվում են գնդային մակերևույթներով (գնդի կենտրոնը համընկնում է O կետի հետ)։ Մարմնի այդպիսի պտտական շարժման դեպքում ցանկացած տարրական տեղաշարժ՝ տարրական պտտույտ է մի առանցքի շուրջ, որն անցնում է O կետով և կոչվում պտտման ակնթարթային առանցք։ ժամանակի ընթացքում այդ առանցքն անընդհատ փոխում է իր ուղղությունը։ Այսպիսով, մարմնի պտտական շարժումը կազմվում է ուղղությունն անընդհատ փոփոխվող ակնթարթային առանցքների շուրջը կատարվող տարրական պտույտներից։ Այդպիսի պտտական շարժման օրինակ է գիրոսկոպի շարժումը։


== Տես նաև ==
Շարժման քանակի մոմենտ
Ուժի մոմենտ