Ռելեյի ալիքներ

Ռելեյի ալիքներ, մակերևույթային ակուստիկ ալիքներ, որոնք անվանվել են Ռելեյի պատվին, քանի որ նա տեսականորեն կանխատեսել է նրանց գոյությունը 1885 թվականին։


== Նկարագրություն ==
Ռելեյի ալիքները տարածվում են պինդ մարմնի մակերևույթի վրայով։ Փուլային արագությունն ուղղված է մակերևույթին զուգահեռ։ Տատանման լայնույթը մարում է մակերևույթից հեռացմանը զուգընթաց, էկսպոնենտալ օրենքով, իսկ ալիքի էներգիան կենտրոնացված է մակերևույթից ալիքի երկարության աստիճանին հավասար հեռավորության վրա։


== Իզոտրոպ մարմին ==
Համասեռ, իզոտրոպ, իդելական առաձգականություն ունեցող և ρ խտությամբ միջավայրի անվերջ փոքր ծավալի շարժման հավասարումը կարելի է գրառել հետևյալ կերպ․

Որտեղ U — անվերջ փոքր ծավալի շեղումն է հավասարակշռության դիրքից, λ և μ — առաձգական հաստատուններն են, Δ — Լապլասի օպերատորն է։

Եթե ալիքը տարածվում է x առանցքի երկայնքով, ապա իզոտրոպության դեպքում կարելի է ալիքները դիտարկել միայն (x,z) հարթությամ մեջ։

որտեղ 
  
    
      
        
          k
          
            l
          
        
        =
        ω
        
          
            ρ
            
              /
            
            (
            λ
            +
            2
            μ
            )
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle k_{l}=\omega {\sqrt {\rho /(\lambda +2\mu )}},}
   
  
    
      
        
          k
          
            t
          
        
        =
        ω
        
          
            ρ
            
              /
            
            μ
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle k_{t}=\omega {\sqrt {\rho /\mu }},}
   — ալիքային թվերն են լայնական և երկայնական ալիքների համար։Այս հավասարումների լուծումը միայն մարող տատանուների համար հետևյալն է։

որտեղ 
  
    
      
        
          q
          
            2
          
        
        =
        
          k
          
            2
          
        
        −
        
          k
          
            l
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle q^{2}=k^{2}-k_{l}^{2}}
  ; 
  
    
      
        
          s
          
            2
          
        
        =
        
          k
          
            2
          
        
        −
        
          k
          
            t
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle s^{2}=k^{2}-k_{t}^{2}}
  ; 
  
    
      
        
          k
          
            2
          
        
        >
        
          k
          
            t
          
          
            2
          
        
        >
        
          k
          
            l
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle k^{2}>k_{t}^{2}>k_{l}^{2}}
  ; A և B — ցանկացած հաստատուններ են։ Մասնավոր լուծման համար պիտի տալ սահմանային պայմաններ միջավայրի մակերևույթի համար։
Շեղման բաղադրիչները ներկայացվում են հետևյալ կերպ։

Ազատ սահմանների դեպքում լարման թենզորի արժեքը հավասարվում է զրոյի։

Պատասխանը տեղադրելուց հետո (4)ստացվում է գծային հավասարումների համասեռ համակարգ  A ևB լայնույթների նկատմանբ։

որտեղ 
  
    
      
        η
        =
        
          k
          
            t
          
        
        
          /
        
        k
      
    
    {\displaystyle \eta =k_{t}/k}
  , 
  
    
      
        ξ
        =
        
          k
          
            l
          
        
        
          /
        
        
          k
          
            t
          
        
      
    
    {\displaystyle \xi =k_{l}/k_{t}}
  .
Այս հավասարումը ունի միակ արմատը,որը վերաբերում է ռելեյան ալիքին, և այն կախված է միայն Պուասոնի  ν գործակցից։

Այստեղից գտնում ենք ռելեյան ալիքի շեղման բաղադրիչնեչը։:


== Ծանոթագրություն ==


== Գրականություն ==
Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. — М.: Наука, 1981. — 287 с.