Ջերմահաղորդականություն

Ջերմահաղորդականություն, մարմնի տաք մասերից դեպի պակաս տաք մասերը ջերմության փոխանցում, որը հանգեցնում է ջերմաստիճանների հավասարեցման։ Ջերմահաղորդականությունյանը հատուկ է ջերմության փոխանցման ատոմամոլեկուլային բնույթը՝ մեծ Էներգիա ունեցող մասնիկների (մոլեկուլներ, ատոմներ, Էլեկտրոններ) էներգիայի անմիջական հաղորդումը փոքր էներգիայով մասնիկներին։


== Ֆուրիեի օրենք ==
Իզոտրոպ միջավայրում ջերմության տարածումը ենթարկվում է Ֆուրիեի օրենքին․ 

  
    
      
        
          
            
              q
              →
            
          
        
        =
        −
        ϰ
        
        
          g
          r
          a
          d
        
        (
        T
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}
  ,որտեղ 
  
    
      
        
          
            
              q
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {q}}}
  -ն՝ ջերմային հոսքի խտության վեկտորն Է, T-ն՝ բացարձակ ջերմաստիճանը, 
  
    
      
        ϰ
      
    
    {\displaystyle \varkappa }
  -ն՝ Ջ-յան գործակիցը, որը կախված չէ ջերմաստիճանի գրադիենտից։ Ըստ մոլեկուլային-կինետիկ տեսության, Ֆուրիեի օրենքը տեղի ունի, եթե ջերմաստիճանի հարաբերական փոփոխությունը ազատ վազքի I միջին երկարության վրա անհամեմատ փոքր է մեկից։
Խորանարդային սիմետրիայից զուրկ բյուրեղներում 
  
    
      
        
          
            
              q
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {q}}}
   վեկտորը զուգահեռ չէ gradT-ին և որոշվում է։ 

  
    
      
        P
        =
        −
        ϰ
        
          
            
              S
              Δ
              T
            
            l
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},}
  առնչությամբ, որտեղ 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
   երկրորդ սեռի տենզոր է։ Միավորների միջազգային համակարգում A-ն չափվում է վտ/(մ*K)-ով։


=== Իդեալական գազ ===
Իդեալական գազի համար, որի մոլեկուլներն ունեն միայն համընթաց շարժման էներգիա, A-ն տրվում է։ 

  
    
      
        ϰ
        ∼
        
          
            1
            3
          
        
        ρ
        
          c
          
            v
          
        
        λ
        
          
            
              v
              ¯
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}}}
  արտահայտությամբ, որտեղ 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  -ն գազի խտությունն է,  
  
    
      
        
          c
          
            v
          
        
      
    
    {\displaystyle c_{v}}
  -ն՝ միավոր զանգվածի ջերմունակությունը հաստատուն ծավալի դեպքում, 
  
    
      
        
          
            
              v
              ¯
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {v}}}
  -ն՝ մոլեկուլների շարժման միջին արագությունը։ Քանի որ l~l/p, իսկ p~p (p-ն գազի ճնշումն է), ուստի իդեալական գազի A-ն կախված չէ ճնշումից։ Բազմատոմ մոլեկուլներից կազմված գազի A-ն հաշվելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել նաև մոլեկուլների ներքին ազատության աստիճանները։ Խիտ գազերում և հեղուկներում, որտեղ միջմոլեկուլային միջին հեռավորությունը մոլեկուլի չափերի կարգի մեծություն է, միջմոլեկուլային ուժեղ փոխազդեցության առկայությունը նպաստում է ջերմության ավելի արագ փոխանցմանը (հեղուկում այն տարածվում է ձայնի արագությամբ)։ Պինդ մարմինների Ջ-յան բնույթը, մարմնի տեսակից կախված, տարբեր է։ Մետաղներն ունեն բարձր Ջ․, որը կապված է դրանց բարձր էլեկտրահաղորդականության հետ, այսինքն՝ պայմանավորված է հիմնականում հաղորդականության էլեկտրոնների շարժմամբ և փոխազդեցությամբ։


== Վիդեման-Ֆրանցի օրենք ==
Մետաղների A-ի ջերմաստիճանային կախումը կարելի է հետագոտել, օգտվելով Վիդեման-Ֆրանցի օրենքից․

  
    
      
        
          
            
              λ
              
                σ
                T
              
            
          
          =
          c
          o
          n
          s
          t
        
      
    
    {\displaystyle {{\frac {\lambda }{\sigma T}}=const}}
  (σ-ն էլեկտրահաղորդականության գործակիցն է)։ Բարձր ջերմաստիճաններում t ջերմաստիճանի նվազման հետ այն սկսում է ավելի արագ աճել և շատ ցածր ջերմաստիճաններում ձգտում է օ0 հաստատուն մեծության։ Ուստի A-ն բարձր ջերմաստիճաններում հաստատուն է, իսկ ցածր ջերմաստիճաններում՝ ուղիղ համեմատական T-ին։ Ոչ մետաղական բյուրեղներում (դիէլեկտրիկ, մաքուր կիսահաղորդիչ՝ ցածր ջերմաստիճաններում) ջերմության փոխանցումը կատարվում է ֆոտոններով։ A-ի որոշման համար կարելի է օգտվել 

  
    
      
        ϰ
        ∼
        
          
            1
            3
          
        
        ρ
        
          c
          
            v
          
        
        l
        
          
            
              v
              ¯
            
          
        
        ∝
        
          
            1
            P
          
        
      
    
    {\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto {\frac {1}{P}}}
  ,բանաձևից, որտեղ v-ը ֆոնոնի միջին արագությունն է, c-ն՝ ցանցային ջերմունակությունը։ Միջին և բարձր ջերմաստիճաններում։ 
  
    
      
        
          σ
          ∼
          
            
              1
              T
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sigma \sim {\frac {1}{T}}}}
  -ը սահմանափակվում է ֆոնոն-ֆոնոն փոխազդեցությամբ և բավական բարձր ջերմաստիճաններում հակադարձ համեմատական է դառնում T-ին։ l-ի ջերմաստիճանային կախումը Т-ի նվազման դեպքում կարելի է ներկայացնել l~exp(T*/T) տեսքով, որտեղ T*-ն յուրաքանչյուր բյուրեղի համար բնութագրական ջերմաստիճանն է։ Ցածր ջերմաստիճաններում l-ը խիստ մեծանալով, ձգտում է մի հաստատունի, որը որոշվում է բյուրեղի չափերով։ Հաշվի առնելով ցանցային ջերմունակության ջերմաստիճանային կախումը, A-ի կախումը T-ից տարբեր տիրույթներում կարելի է ներկայացնել կորով։


== Տարբեր նյութերի ջեմահաղորդականության տարաձևություններ ==