Կիրխհոֆի կանոններ

Կիրխհոֆի կանոններ, առնչություններ են սահմանում հաստատուն կամ քվազիհաստատուն հոսանքի ճյուղավորված էլեկտրական շղթայի հոսանքների և լարումների համար։ Ձևակերպել է Գուստավ Ռոբերտ Կիրխհոֆը (1847)։


== Կիրխհոֆի առաջին կանոն ==

Կիրխհոֆի առաջին կանոնը, որ բխում է լիցքի պահպանման օրենքից, հետևյալն է. հաղորդալարերի ճյուղավորման ցանկացած կետում (հանգույցում) հավաքվող հոսանքների ուժերի (Ik) հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի, այսինքն՝

  
    
      
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            l
          
        
        
          
            I
          
          
            k
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \sum _{k=1}^{l}{I}_{k}=0}
  
l-ը տվյալ հանգույցում հավաքվող հոսանքների թիվն է. ընդ որում, հանգույց մտնող հոսանքը համարվում է դրական, հանգույցից դուրս եկողը՝ բացասական։


== Կիրխհոֆի երկրորդ կանոն ==
Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնի համաձայն՝ հաղորդիչների բարդ ցանցում կամայականորեն առանձնացված ցանկացած փակ կոնտուրի բոլոր տեղամասերի լարման անկումների (IkRk) հանրահաշվական գումարը հավասար է այդ կոնտուրի էլշուների (
  
    
      
        
          ε
          
        
      
    
    {\displaystyle {\varepsilon \!}}
  k) հանրահաշվական գումարին, այսինքն՝

Լարման համար              
  
    
      
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            n
          
        
        
          E
          
            k
          
        
        =
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          U
          
            k
          
        
        =
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          R
          
            k
          
        
        
          I
          
            k
          
        
        ;
      
    
    {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}E_{k}=\sum _{k=1}^{m}U_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}I_{k};}
  
Փոփոխական լարման համար 
  
    
      
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            n
          
        
        
          e
          
            k
          
        
        =
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          u
          
            k
          
        
        =
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          R
          
            k
          
        
        
          i
          
            k
          
        
        +
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          u
          
            L
            
            k
          
        
        +
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          u
          
            C
            
            k
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}e_{k}=\sum _{k=1}^{m}u_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}i_{k}+\sum _{k=1}^{m}u_{L\,k}+\sum _{k=1}^{m}u_{C\,k}.}
  m-ը փակ կոնտուրի տեղամասերի թիվն է, Ik-ն k-րդ տեղամասի հոսանքի ուժն է, Rk-ն՝ դիմադրությունը։
Կիրխհոֆի կանոնները թույլ են տալիս հաշվարկել էլեկտրական բարդ շղթաները, եթե հայտնի են բոլոր տեղամասերի էլշուները և դիմադրությունները։


== Օրինակ ==

Միավորների քանը հանգույցներում։ 3. 
  
    
      
        p
        −
        1
        =
        2
      
    
    {\displaystyle p-1=2}
  
Մասնաճյուղերի (փակ սխեմաների)։ 4. Ձայների մասնաճյուղեր պարունակող ընթացիկ աղբյուրներ։ 0. 
  
    
      
        m
        −
        
          m
          
            i
          
        
        −
        (
        p
        −
        1
        )
        =
        2
      
    
    {\displaystyle m-m_{i}-(p-1)=2}
  
Միավորների սխեմաներ։ 2.
Առաջի օրենքի կիրառումը

  
    
      
        
          
            {
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                  −
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                  −
                  
                    I
                    
                      6
                    
                  
                  =
                  0
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                  −
                  
                    I
                    
                      4
                    
                  
                  −
                  
                    I
                    
                      3
                    
                  
                  =
                  0
                
              
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{cases}I_{1}-I_{2}-I_{6}=0\\I_{2}-I_{4}-I_{3}=0\end{cases}}}
  Ըստ երկրորդ կանոնի, տեղի են ունենում հետևյալ հարաբերությունները՝

  
    
      
        
          
            {
            
              
                
                  
                    U
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    U
                    
                      4
                    
                  
                  −
                  
                    U
                    
                      6
                    
                  
                  =
                  0
                
              
              
                
                  
                    U
                    
                      3
                    
                  
                  +
                  
                    U
                    
                      5
                    
                  
                  −
                  
                    U
                    
                      4
                    
                  
                  =
                  0
                
              
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{cases}U_{2}+U_{4}-U_{6}=0\\U_{3}+U_{5}-U_{4}=0\end{cases}}}
  


== Գրականություն ==
The Feynman Lectures on Physics: Networks of ideal elements; Kirchhoff’s rules