Ֆրենելի գոտիներ

Ֆրենելի գոտիներ, տարածքներ են, որոնց վրա կարելի է տրոհել լուսային (կամ ձայնային) ալիքների մակերևույթները՝ լույսի դիֆրակցիայի արդյունքները հաշվարկելու համար։ Առաջին անգամ այս մեթոդը կիրառել է Օ. Ֆրենելը 1815-19 թթ.:
Մեթոդի իմաստը կայանում է հետևյալում.լուսարձակող Q կետից տարածվում է գնդաձև ալիք և պահանջվում է որոշել ալիքային պրոցեսի բնութագիրը, որը այն առաջացնում է P կետում։ Ալիքի S մակերևույթը բաժանենք օղակաձև գոտիների, դրա համար P կետից տանենք գնդի PO շառավիղը, Pa = PO + λ/2; Pb = Pa + λ/2, Pc = Pb + λ/2, (О –ալիքի մակերևույթին հատվող PQ գծի հատման կետն է, λ – լուսային ալիքի երկարությունն է)։Ալիքի մակերևույթի օղակաձև հատվածները, կտրվելով դրանից այդ գնդերով, կոչվում են Ֆրենելի գոտիներ։ P կետում ալիքային պրոցեսները դիտարկվում են որպես տատանումներից դասավորվածության արդյունք, որոնք առաջանում են յուրաքանչյուր Ֆրենելի գոտիներում առանձին։ Այդպիսի տատանումների ամպլիտուդը մարում է գոտու համարի մեծանալուն համընթաց (հաշվարկվելով O կետից), իսկ տատանումների փուլերը, առաջանալով P-ին սահմանակից գոտիներով, հակադարձ են։ Այդ պատճառով ալիքները, որոնք առաջանում են P-ում երկու սահմանակից գոտիներից, մարում են մեկը մյուսին գործողությունների գոտում, դասավորվում են հաջորդելով մեկ ըմդ մեջ։ Եթե ալիքը տարածվում է, չհանդիպելով արգելքների, ապա, ինչպես ցույց է տալիս հաշվարկը, դրա ազդեցությունը (Ֆրենելի գոտիների ազդեցության հանրագումարը) համարժեք է առաջին գոտու ազդեցության կեսին։ Եթե անգամ էկրանի միջոցով թափանցիկ համակենտրոն հատվածներով առանձնացնենք ալիքի մասերը համապատասխանաբար, օրինակ, Nկենտ Ֆրենելի գոտիների, ապա բոլոր նշված գոտիների ազդեցությունը կբազմապատկվի և տատանումների Uկենտ ամպլիտուդը P կետում կմեծանա 2N անգամ, իսկ լույսի ինտենսիվությունը՝ 4N² ամգամ, ընդ որում P-ին շրջապատող կետերում լուսավորվածությունը կփոքրանա։ Նույն արդյունքը կստացվի միայն սև կետերի առանձնացման դեպքում, բայց Uզույգ ալիքի գումարային փուլերը կունենան հակադիր նշաններ։ 
Այսպիսի գոտիական էկրանները (Ֆենելի ոսպնյակներ) իրենց կիրառությունն ունեն ոչ միայն օպտիկայում, այլ նաև ակուստիկայում և ռադիոտեխնիկայում, բավական ալիքներ ունեցող ոլորտում, երբ ոսպնյակների չափերը ստացվում են ոչ այնքան մեծ (սանդիմետրային ռադիոալիքներ, ուլտրաձայնային ալիքներ)։
Ֆրենելի գոտիների մեթոդը թույլ է տալիս արագ և տեսանելի կազմել որոկյալ, երբեմն նաև բավականին ճշգրիտ քանակային պատկերացում ալիքների դիֆրակցիայի արդյունքի մասին՝ դրանց տարածման տարբեր բարդ պայմաններում։ Այդ պատճառով այն օգտագործվում է ոչ միայն օպտիկայում, այլև ռադիո և ձայնային ալիքների տարածման ժամանակ՝ ճառագայթի արդյունավետ ուղին գտնելու համար, որը գնում է հաղորդիչից ընդունիչ, պարզելու համար, դեր կունենան այս պայմաններում դիֆրակցիոն երևույթները, ուղղվածության և ճառագայթման հարցերում կողմնորոշվելու համար, ալիքների ֆոկուսավորման և այլ դեպքերի համար։
Լույսի դիֆրակցիայի մոտավոր տեսությունը հիմնված է Հյուգենս-Ֆրենելի սկզբունքի վրա։ Պարզագույն դեպքերի քննարկման համար կարելի է օգտվել Ֆրենելի գոտիներից։ Եթե կետային աղբյուրից առաքված ալիքների ճանապարհին գտնվող կլոր անցքը բաց է թողնում զույգ թվով գոտիներ, ապա դիֆրակցիոն պատկերի կենտրոնում ստացվում է մուգ կետ, իսկ կենտ թվով գոտիների դեպքում՝ լուսավոր կետ։ Գոյություն ունի լույսի դիֆրակցիայի երկու տեսակ. գնդային ալիքի դիֆրակցիա, երբ անցքի չափը համեմատելի է Ֆրենելի գոտու չափին, և զուգահեռ փնջերում դիտվող դիֆրակցիա, երբ անցքը շատ փոքր է Ֆրենելի մեկ գոտու համար։ Երկրորդ դեպքում անցքից հետո փունջը դառնում է տարամիտվող՝ u~ λ/d տարամիտման անկյունով։