Լորենցի ձևափոխություններ

Լորենցի ձևափոխություններ, որևէ պատահարի տարածաժամանակային կոորդինատների ձևափոխությունները՝ հաշվարկման մի իներցիալ համակարգից մյուսին անցնելիս։ Առաջինը ստացել է գերմանացի ֆիզիկոս Վոլդեմար Ֆոխտը (1850–1919) 1887 թվականին, իսկ հետագայում (1904), նրանից անկախ, արտածել է Հենդրիկ Անտոն Լորենցը՝ իբրև այնպիսի ձևափոխություններ, որոնց նկատմամբ դասական միկրոսկոպիկ էլեկտրադինամիկայի հավասարումները պահպանում են իրենց տեսքը։
Անրի Պուանկարեի առաջարկությամբ այդ ձևափոխությունները կոչվել են Լորենցի անունով։
Ժամանակի և տարածության գաղափարի ճշգրտումից հետո պարզվել է, որ մեխանիկայի հավասարումները նույնպես ինվարիանտ են Լորենցի ձևափոխությունների նկատմամբ։ 1905 թվականին Ալբերտ Այնշտայնը արտածել է Լորենցի ձևափոխությունները, ելնելով հարաբերականության հատուկ տեսության հիմքը կազմող երկու պոստուլատներից՝ հաշվարկման բոլոր իներցիալ համակարգերի հավասարազորությունից և լույսի աղբյուրի շարժման նկատմամբ լույսի տարածման (վակուումում) արագության անկախությունից։
Մասնավոր դեպքում, երբ հաշվարկման 
  
    
      
        K
        (
        x
        ,
        y
        ,
        z
        ,
        t
        )
      
    
    {\displaystyle K(x,y,z,t)}
   և 
  
    
      
        
          
            
              K
              ´
            
          
        
        (
        
          
            
              x
              ´
            
          
        
        ,
        
          
            
              y
              ´
            
          
        
        ,
        
          
            
              z
              ´
            
          
        
        ,
        
          
            
              t
              ´
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle {\acute {K}}({\acute {x}},{\acute {y}},{\acute {z}},{\acute {t}})}
   իներցիալ համակարգերի համապատասխան առանցքները զուգահեռ են, և 
  
    
      
        
          
            
              K
              ´
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\acute {K}}}
  -ը շարժվում է 
  
    
      
        K
      
    
    {\displaystyle K}
  -ի նկատմամբ հաստատուն 
  
    
      
        v
      
    
    {\displaystyle v}
   արագությամբ ( 
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
   առանցքի ուղղությամբ), ապա 
  
    
      
        K
      
    
    {\displaystyle K}
  -ից 
  
    
      
        
          
            
              K
              ´
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\acute {K}}}
  –ին անցնելիս Լորենցի ձևափոխություններն ունեն հետևյալ տեսքը ․

  
    
      
        
          
            
              x
              ´
            
          
        
        =
        
          
            
              x
              −
              v
              t
            
            
              1
              −
              
                v
                
                  2
                
              
              
                /
              
              
                c
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\acute {x}}={\frac {x-vt}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
  

  
    
      
        
          
            
              y
              ´
            
          
        
        =
        y
      
    
    {\displaystyle {\acute {y}}=y}
  

  
    
      
        
          
            
              z
              ´
            
          
        
        =
        z
      
    
    {\displaystyle {\acute {z}}=z}
  

  
    
      
        
          
            
              t
              ´
            
          
        
        =
        
          
            
              t
              −
              v
              x
              
                /
              
              
                c
                
                  2
                
              
            
            
              1
              −
              
                v
                
                  2
                
              
              
                /
              
              
                c
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\acute {t}}={\frac {t-vx/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
  
(c-ն լույսի արագությունն է վակուումում)։ 
  
    
      
        
          v
        
        ≪
        
          x
        
      
    
    {\displaystyle {v}\ll {x}}
   արագությունների դեպքում Լորենցի ձևափոխությունները վերածվում են Գալիլեյի ձևափոխությունների։