Արագություն

Արագություն (սովորաբար նշանակվում է 
  
    
      
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}}
  , անգլ.՝ velocity-ից կամ ֆր.՝ vitesse), նյութական կետի շարժման հիմնական կինեմատիկական բնութագրիչներից մեկը։ Սահմանվում է որպես շառավիղ-վեկտորի ածանցյալն ըստ ժամանակի՝

  
    
      
        
          
            
              v
              →
            
          
        
        =
        
          
            
              
                d
              
              
                
                  
                    r
                    →
                  
                
              
            
            
              
                d
              
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}={\mathrm {d} {\vec {r}} \over \mathrm {d} t}}
  ,որտեղ 
  
    
      
        
          
            
              r
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {r}}}
  ֊ը կետի շառավիղ֊վեկտորն է։
Արագությունը վեկտոր է, որի ուղղությունը համընկնում է հետագծի համապատասխան կետին տարած շոշափողի ուղղությանը։ Եթե նյութական կետը շարժվում է հավասարաչափ, ապա արագության մեծությունը թվապես հավասար Է անցած ճանապարհի (S) և այդ ճանապարհն անցնելու ժամանակամիջոցի (t) հարաբերությանը՝

  
    
      
        v
        =
        
          
            s
            t
          
        
      
    
    {\displaystyle v={\frac {s}{t}}}
  ։


== Միջին արագություն ==
Անհավասարաչափ շարժումը բնութագրելու համար կիրառվում է միջին արագության (Vմիջ) գաղափարը։ Այդ արագությունը որոշելու համար շարժման տևողությունը բաժանում են այնպիսի Δt փոքր ժամանակամիջոցների, որոնցից յուրաքանչյուրի ընթացքում շարժումը կարելի Է ընդունել հավասարաչափ

  
    
      
        
          
            V
          
          
            a
            v
          
        
        =
        
          
            
              Δ
              S
            
            
              Δ
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {V}_{av}={\frac {\Delta S}{\Delta t}}}
  ։Եթե Δt ժամանակամիջոցը անվերջ փոքրացվի, ապա միջին արագությունը կձգտի ինչ-որ սահմանի, որն անվանում են կետի արագություն ժամանակի տվյալ պահին (ակնթարթային արագություն)՝

  
    
      
        V
        =
        
          lim
          
            Δ
            t
            →
            0
          
        
        
          
            
              Δ
              S
            
            
              Δ
              t
            
          
        
        =
        
          
            
              d
              S
            
            
              d
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle V=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta S}{\Delta t}}={\frac {dS}{dt}}}
  ։Արագության պրոյեկցիաները դեկարտյան ուղղանկյուն կոորդինատական համակարգի առանցքների վրա հավասար են կոորդինատների առաջին կարգի ածանցյալներին ըստ ժամանակի՝

  
    
      
        
          
            V
          
          
            x
          
        
        =
        
          
            
              d
              x
            
            
              d
              t
            
          
        
        =
        x
        ,
        
          V
          
            y
          
        
        =
        
          
            
              d
              y
            
            
              d
              t
            
          
        
        =
        y
        ,
        
          
            V
          
          
            z
          
        
        =
        
          
            
              d
              z
            
            
              d
              t
            
          
        
        =
        z
      
    
    {\displaystyle {V}_{x}={\frac {dx}{dt}}=x,V_{y}={\frac {dy}{dt}}=y,{V}_{z}={\frac {dz}{dt}}=z}
  ,իսկ բացարձակ մեծությունը՝

  
    
      
        V
        =
        
          
            
              
                V
              
              
                x
              
              
                2
              
            
            +
            
              
                V
              
              
                y
              
              
                2
              
            
            +
            
              
                V
              
              
                z
              
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle V={\sqrt {{V}_{x}^{2}+{V}_{y}^{2}+{V}_{z}^{2}}}}
  Պտտական շարժման դեպքում մտցվում է անկյունային արագության գաղափարը՝ 
  
    
      
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \phi }
   պտտման անկյան առաջին կարգի ածանցյալը ըստ ժամանակի՝

  
    
      
        ω
        =
        
          
            
              d
              ϕ
            
            
              d
              t
            
          
        
        =
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \omega ={\frac {d\phi }{dt}}=\phi }
  ։Բոլոր այս արագությունները ընդհանրացված արագության մասնավոր դեպքեր են։