Վիդեման-Ֆրանցի օրենք

Վիդեման-Ֆրանցի օրենք, ֆիզիկական օրենք, ըստ որի՝ մետաղներում ջերմահաղորդականության գործակցի (կամ ջերմահաղորդականության թենզորի) և տեսակարար էլեկտրահաղորդականության (կամ հաղորդականության թենզորի) հարաբերությունը ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանին։  Փորձերի հիման վրա 1853 թվականին ստացել են գերմանացի ֆիզիկոսներ Գ․ Վիդեմանը (G․ Wiedemann, 1826-1899 թթ.) և Ռ․ Ֆրանցը (R․ Franz, 1827-1902 թթ.), ով 1853 թ․ հայտնեց, որ այդ հարաբերությունը տարբեր մետաղների համար նույն ջերմաստիճանում մոտավորապես նույն արժեքն ունի։


== Նկարագրությունը ==
Վիդեման-Ֆրանցի օրենքի համաձայն, ոչ շատ ցածր ջերմաստիճաններում մետաղների ջերմահաղորդականության (α) և էլեկտրահաղորդականության (σ) գործակիցների հարաբերությունը համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին՝

  
    
      
        
          
            α
            σ
          
        
        =
        L
        T
      
    
    {\displaystyle {\frac {\alpha }{\sigma }}=LT}
  ,ընդ որում համեմատաբանության Լ գործակիցը, որը չափել է Լյուդվիգ Լորենցը 1882 թ., ունիվերսալ հաստատուն է և նույնն է բոլոր մետաղների համար։  Այն կոչվում է Լորենցի թիվ, իսկ Վիդեման-Ֆրանցի օրենքը երբեմն անվանում են Վիդեման-Ֆրանց-Լորենցի օրենք։
Էլեկտրական հաղորդականության և ջերմոահաղորդականության փոխադարձ կապը բացատրվում է այն փաստով, որ մետաղներում այդ երկու հատկություններն էլ պայմանավորված են ազատ էլեկտրոնների շարժումով։
Ջերմահաղորդականության գործակիցը աճում է մասնիկների միջին արագության աճի հետ, քանի որ արագանում է էներգիայի հաղորդումը։ Էլեկտրահաղորդականությունը, ընդհակառակը, նվազում է, քանի որ մասնիկների մեծ արագությունների դեպքում բախումներն էապես դժվարացնում են էներգիայի փոխադրումը։
Կիրառելով գազերի դասական կինետիկական տեսությունը, Պաուլ Դրուդեն ստացավ 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
   գործակցի արժեքը.

  
    
      
        L
        =
        3
        
          
            (
            
              
                k
                e
              
            
            )
          
          
            2
          
        
        ≈
        2
        
          ,
        
        22
        ×
        
          10
          
            −
            8
          
        
        
        
          W
          
          Ω
          
          
            K
            
              −
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle L=3\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}\approx 2{,}22\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}} }
  ,որտեղ 
  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
  -ն  Բոլցմանի հաստատունն է, 
  
    
      
        e
      
    
    {\displaystyle e}
  -ն՝ էլեկտրոնի լիցքը։
Սկզբնական հաշվարկում Դրուդեն սխալվեց երկու անգամ, ընդ որում ստանալով մեծության ճիշտ կարգը։ Փաստացի, դասական վիճակագրությունը տալիս է

  
    
      
        L
        =
        
          
            3
            2
          
        
        
          
            (
            
              
                k
                e
              
            
            )
          
          
            2
          
        
        ≈
        1
        
          ,
        
        11
        ×
        
          10
          
            −
            8
          
        
        
        
          W
          
          Ω
          
          
            K
            
              −
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle L={\frac {3}{2}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}\approx 1{,}11\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}} }
  արդյունքը։ Փորձի հետ լավ համաձայնեցվող արժեք 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
   գործակցի համար ստացավ  Զոմմերֆելդը.

  
    
      
        L
        =
        
          
            
              π
              
                2
              
            
            3
          
        
        
          
            (
            
              
                k
                e
              
            
            )
          
          
            2
          
        
        ≈
        2
        
          ,
        
        47
        ×
        
          10
          
            −
            8
          
        
        
        
          W
          
          Ω
          
          
            K
            
              −
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle L={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}\approx 2{,}47\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}} }
  :Վիդեման֊-Ֆրանցի օրենքը ազատ էլեկտրոնների տեսության հաղթանակը դարձավ։


=== Ցածր ջերմաստիճանների դեպքը ===
Էլեկտրոնային գազի մոդելի վրա հիմնված տեսությունն ապացուցում է L=α/σT հարաբերության հաստատունության օրենքը։ Այսպես, էլեկտրոնային գազի խիստ այլասերման դեպքում L=π2/3 (kB/e)2 (kB-ն Բոլցմանի հաստատունն է, e-ն՝ էլեկտրոնի լիցքը), և դրա թվային արժեքը՝ L= 2.45×10−8 վտ·օմ·աստ−2, ճիշտ համընկնում է փորձի արդյունքներին։ Ճշգրիտ հաշվումները ցույց են տվել, որ α-ի և σ-ի կապը կախված չէ իմպուլսային տարածությունում իզոէներգիական մակերևույթների մանրամասն ձևից և ուղղակի հետևանք է այն ենթադրության, որ երկու պրոցեսներն էլ (ջերմահաղորդականության և էլեկտրահաղորդականության) բնութագրվում են ռելաքսացիայի միևնույն ժամանակով։ Այդ իսկ պատճառով ցածր ջերմաստիճաններում (T<θ, θ-ն Դեբայի ջերմաստիճանն է) մաքուր մետաղներում, որտեղ լիցքակիրների ցրումը պայմանավորված է ֆոնոններով, Վիդեման-Ֆրանցի օրենքը խախտվում է (նկատվում է Լ-ի նվազում)։ Սակայն շատ ցածր ջերմաստիճաններում, երբ ցրումը հիմնականում պայմանավորվում է ստատիկ բյուրեղային արատներով, α/σT հարաբերությունը նորից ճշգրիտ որոշվում է Լորենցի թվով։


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
Калашников С. Г., Электричество. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 624 с — ISBN 5-9221-0312-1;
Сивухин Д. В., Общий курс физики. В 5 т. Т III. Электричество. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — 654 с — ISBN 5-9221-0227-3.
Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела.