Ծանրության կենտրոն

Ծանրության կենտրոն, երկրաչափական կետ, որով անցնում է մարմնի բոլոր մասնիկների ծանրության ուժերի համազորը՝ տարածության մեջ մարմնի ցանկացած դիրքում։


== Նկարագրություն ==
Սիմետրիայի կենտրոն ունեցող համասեռ մարմնի ծանրության կենտրոնը համընկնում է այդ կենտրոնի հետ։ Ընդհանուր դեպքում, երբ մարմինը հնարավոր է բաժանել առանձին մասերի, ծանրության կենտրոնի կոորդինատները որոշվում են հետևյալ բանաձևերով՝

  
    
      
        
          x
          
            c
          
        
        =
        
          
            
              
                ∑
                
                  i
                
              
              
                p
                
                  i
                
              
              
                x
                
                  i
                
              
            
            
              
                ∑
                
                  i
                
              
              
                p
                
                  i
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle x_{c}={\frac {\sum \limits _{i}p_{i}x_{i}}{\sum \limits _{i}p_{i}}},}
    
  
    
      
        
          y
          
            c
          
        
        =
        
          
            
              
                ∑
                
                  i
                
              
              
                p
                
                  i
                
              
              
                y
                
                  i
                
              
            
            
              
                ∑
                
                  i
                
              
              
                p
                
                  i
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle y_{c}={\frac {\sum \limits _{i}p_{i}y_{i}}{\sum \limits _{i}p_{i}}},}
    
  
    
      
        
          z
          
            c
          
        
        =
        
          
            
              
                ∑
                
                  i
                
              
              
                p
                
                  i
                
              
              
                z
                
                  i
                
              
            
            
              
                ∑
                
                  i
                
              
              
                p
                
                  i
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle z_{c}={\frac {\sum \limits _{i}p_{i}z_{i}}{\sum \limits _{i}p_{i}}},}
  որտեղ 
  
    
      
        
          p
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{i}}
  -երը մարմնի մասերի ծանրության ուժերն են, իսկ (
  
    
      
        
          x
          
            i
          
        
        ,
        
          y
          
            i
          
        
        ,
        
          z
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{i},y_{i},z_{i}}
  ), երը՝ այդ մասերի ծանրության կենտրոնների կոորդինատները։
Ծանրության կենտրոն և իներցիայի կենտրոն հասկացություններն իրարից տարբերվում են նրանով, որ ծանրության կենտրոնն իմաստ ունի միայն համասեռ ձգողության դաշտում գտնվող մարմինների համար։ Իներցիայի կենտրոն հասկացությունը կապված չէ ուժային դաշտ հասկացության հետ և այս իմաստով ավելի ընդհանուր է։ Ծանրության համասեռ ուժային դաշտում գտնվող մարմնի ծանրության կենտրոնն ու իներցիայի կենտրոնը համընկնում են։


== Տես նաև ==
Զանգվածների կենտրոն