Կարլ Հոյն

Կարլ Հոյն (գերմ.՝ Karl Heun, ապրիլի 3, 1859(1859-04-03), Վիսբադեն, Գերմանական միություն - հունվարի 10, 1929(1929-01-10), Կարլսրուե), գերմանացի մաթեմատիկոս, հայտնի է դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների տեսության, հատուկ գործառույթների և թվային մեթոդների վերաբերյալ իր ստեղծագործություններով։ Նրա պատվին իր անվանումն է ստացել Հոյնի հավասարումը, որի լուծումը Հոյնի ֆունկցիան է, ինչպես նաև Հոյնի մեթոդը՝ սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների թվային լուծման համար։


== Կենսագրություն ==
Կարլ Հոյնը ծնվել է 1859 թվականի ապրիլի 3-ին Վիսբադեն քաղաքում։ Դպրոցն ավարտելուց հետո՝ 1878 թվականին, նա Գյոթինգենի համալսարանում սկսեց ուսումնասիրել մաթեմատիկա և փիլիսոփայություն։ 1880 թվականի ապրիլից մինչև հոկտեմբերը Էդուարդ Հեյնեի ղեկավարությամբ Հալլեում շարունակեց իր ուսումնասիրությունները։
Դրանից հետո Հոյնը վերադառնում է Գյոթենգեն և սկսում է աշխատել իր դիսերտացիայի վրա։ Նրա ղեկավարը Էրնեստ Շերինգն էր։ Նրա թեզը 1881 թվականին կոչվեց «Սյունակային ֆունկցիաները և Լամի ֆունկցիան որպես որոշիչներ»(գերմ.՝ Die Kugelfunctionen und Laméschen Functionen als Determinanten):
Դոկտորի աստիճան ստանալուց հետո Հոյնը ուսանել է Արևելյան Պրուսիայի Վելուի գյուղատնտեսական դպրոցում (ներկայիս Կալինինգրադի մարզի Զնամենսկ գյուղում)։ 1883-1885 թվականներին սովորել է  Անգլիայի Ուփինգհեմի դպրոցում, իսկ 1885-1886 թվականներին իր ուսումնառությունը շարունակել է Լոնդոնում։
1886 թվականի հուլիսին Հոյնը Մյունխենում ստացավ իրավասու դոկտորի աստիճան՝ ներկայացնելով իր «Երկրորդ կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումներ, որոնց լուծումները կապված են շարունակական խմբերի ալգորիթմի միջոցով» (գերմ.՝ Über lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung, deren Lösungen durch den Kettenbruchalgorithmus verknüpft sind):
1886-1889 թվականները Հոյնը Մյունխենի համալսարանում ուսուցանում էր մաթեմատիկա։ Այդ ժամանակահատվածում նա նաև լույս է ընծայել «Երկրորդ կարգի ռիմանական ֆունկցիաների չորս կետերի տեսության վերաբերյալ» գիտական հոդվածը։
1890-1902 թվականներին Հոյնը դասավանդել է Բեռլինում։ 1900 թվականին նա ստացել է պրոֆեսորի կոչում, իսկ 1902-ին ընդունել է Կարլսրուեի Բարձրագույն տեխնիկական ինստիտուտիի (ներկայումս Կարլսրուեի տեխնոլոգիական ինստիտուտ) տեխնիկական մասնագիտության բաժնի վարիչ դառնալու առաջարկը։ Այնտեղ աշխատել է մինչև կենսաթոշակին անցնելը՝ մինչև 1922 թվականը։


== Գիտական գործունեություն ==
Ի պատիվ Կարլ Հոյնի գծային երկրորդ կարգի դիֆերենցյալ հավասարումը՝ իր չորս՝ 
  
    
      
        z
        =
        0
        ,
        1
        ,
        a
      
    
    {\displaystyle z=0,1,a}
   և 
  
    
      
        ∞
      
    
    {\displaystyle \infty }
   կետերով, կոչվում է Հոյնի հավասարում և ունի հետևյալ տեսքը՝

  
    
      
        
          
            
              
                
                  
                    d
                  
                
                
                  2
                
              
              f
            
            
              
                
                  d
                
              
              
                z
                
                  2
                
              
            
          
        
        +
        
          [
          
            
              
                γ
                z
              
            
            +
            
              
                δ
                
                  z
                  −
                  1
                
              
            
            +
            
              
                ε
                
                  z
                  −
                  a
                
              
            
          
          ]
        
        
          
            
              
                
                  d
                
              
              f
            
            
              
                
                  d
                
              
              z
            
          
        
        +
        
          
            
              α
              β
              z
              −
              q
            
            
              z
              (
              z
              −
              1
              )
              (
              z
              −
              a
              )
            
          
        
        f
        =
        0
      
    
    {\displaystyle {\frac {{\rm {d}}^{2}f}{{\rm {d}}z^{2}}}+\left[{\frac {\gamma }{z}}+{\frac {\delta }{z-1}}+{\frac {\varepsilon }{z-a}}\right]{\frac {{\rm {d}}f}{{\rm {d}}z}}+{\frac {\alpha \beta z-q}{z(z-1)(z-a)}}f=0}
  ,
որտեղ 
  
    
      
        α
        +
        β
        −
        γ
        −
        δ
        −
        ε
        +
        1
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \alpha +\beta -\gamma -\delta -\varepsilon +1=0}
  , իսկ q օժանդակ պարամետր է։ Այս հավասարման լուծումը կոչվում է Գոյնի ֆունկցիա։


== Ծանոթագրություններ ==


== Արտաքին հղումներ ==
Կարլ Հոյն Mathematics Genealogy Project կայքում