Անխզելիության հավասարում

Անխզելիության հավասարում, անընդհատության հավասարում, տարածության մեջ անընդհատ բաշխված որևէ ֆիզիկական մեծության (զանգվածի, էներգիայի, էլեկտրական լիցքի) պահպանում արտահայտող հավասարում՝

  
    
      
        
          
            
              ∂
              ρ
            
            
              ∂
              t
            
          
        
        +
        d
        i
        v
        
          
            
              J
              →
            
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+div{\vec {J}}=0}
  կամ

  
    
      
        
          
            
              ∂
              ρ
            
            
              ∂
              t
            
          
        
        +
        
          
            
              ∂
              
                j
                
                  x
                
              
            
            
              ∂
              x
            
          
        
        +
        
          
            
              ∂
              
                j
                
                  y
                
              
            
            
              ∂
              y
            
          
        
        +
        
          
            
              ∂
              
                j
                
                  z
                
              
            
            
              ∂
              z
            
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\frac {\partial j_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial j_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial j_{z}}{\partial z}}=0}
  ,որտեղ 
  
    
      
        ρ
        (
        x
        ,
        y
        ,
        z
        )
      
    
    {\displaystyle \rho (x,y,z)}
  –ը տվյալ ֆիզիկական մեծության տարածական խտությունն է, 
  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        (
        x
        ,
        y
        ,
        z
        )
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}(x,y,z)}
  ՝ հոսքի խտությունը։


== Կիրառություններ ==
Անխզելիության հավասարումն օգտագործվում է ֆիզիկայի տարբեր բաժիններում։ Հիդրոմեխանիկայում այն արտահայտում է շարժվող հեղուկի զանգվածի պահպանման օրենքը (որտեղ 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  -ն հեղուկի խտությունն է, 
  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        ρ
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=\rho {\vec {v}}}
  , 
  
    
      
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}}
  -ն՝ հոսքի արագությունը)։ Անսեղմելի հեղուկների համար (
  
    
      
        ρ
        =
        c
        o
        n
        s
        t
      
    
    {\displaystyle \rho =const}
  )

  
    
      
        d
        i
        v
        
          
            
              V
              →
            
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle div{\vec {V}}=0}
  ։Էլեկտրադինամիկայում անխզելիության հավասարումը արտահայտում է էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքը (այս դեպքում 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  -ն լիցքի խտությունն է, 
  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}}
  -ն՝ հոսանքի խտությունը)։