Մնացորդային նեյտրինային ճառագայթում

Մնացորդային նեյտրինային ճառագայթում, տիեզերքի ֆոնային ճառագայթում, որն առաջանում է նեյտրինոներից։  Այդ նեյտրինոները երբեմն կոչվում են մնացորդային նեյտրինոներ։
Ինչպես մնացորդային միկրոալիքային ճառագայթումը, մնացորդային նեյտրինային ճառագայթումը նույնպես մեծ պայթյունի մնացուկ է։ Մինչ միկրոալիքային ճառագայթումը թվագրվում է տիեզերքի 379,000 տարեկանով, նեյտրինային ապազույգավորումը սկսվել է տիեզերքի 1 վայրկյան տարիքից։ Ներկայիս գնահատականներով մնացորդային նեյտրինային ճառագայթման ջերմաստիճանը մոտավորապես 1.95 Կ է։ Որոշ ցածրէներգիական նեյտրինոներ շատ թույլ են փոխազդում նյութի հետ, դրանց նկատելը շատ դժվար է, և հնարավոր է, որ մնացորդային նեյտրինային ճառագայթումը երբեք ուղղակիորեն չդիտվի։ .Սակայն դրա գոյության համոզիչ անուղղակի վկայություններ կան։


== Մնացորդային նեյտրինային ճառագայթման ջերմաստիճանի արտածումը ==
Ունենալով մնացորդային միկրոալիքային ճառագայթման ջերմաստիճանը՝ կարելի է գնահատել մնացորդային նեյտրինային ճառագայթման ջերմաստիճանը։ Մինչև մնացած նյութից նեյտրինոները տարանջատվում են մնացած նյութից, տիեզերքը սկզբնապես բաղկացած էր նեյտրինոներից, էլեկտրոններից, պոզիտրոններից և ֆոտոններից, որոնք բոլորը ջերմային հավասարակշռության մեջ էին միմյանց հետ։ Երբ ջերմաստիճանն ընկնում է մինչև մոտավորապես 2.5 ՄէՎ, նեյտրինոներն անջատվում են մնացած նյութից։ Չնայած տարանջատմանը, նեյտրինոներն ու ֆոտոնները նույն ջերմաստիճանում են մնում տիեզերքի ընդարձակման ընթացքում։ Սակայն երբ ջերմաստիճանն ընկնում է էլեկտրոնի զանգվածից ներքև,  էլեկտրոնների և պոզիտրոնների մեծ մասը անիհիլացվում են՝ իրենց ջերմությունն ու էնտրոպիան փոխանցելով ֆոտոններին և այսպիսով մեծացնելով ֆոտոնների ջերմաստիճանը։ Ուստի ֆոտոնների ջերմաստիճանների հարաբերությունը էլեկտրոն-պոզիտրոնային անիհիլացիայից առաջ և հետո նույնն է, ինչ նեյտրինոների և ֆոտոնների ջերմաստիճանների հարաբերությունն այսօր։ Այս հարաբերությունը գտնելու համար ենթադրում ենք, որ տիեզերքի էնտրոպիան մոտավորապես պահպաննվել է էլեկտրոնային-պոզիտրոնային անիհիլացիայով։ Այդ դեպքում կիրառելով

  
    
      
        σ
        ∝
        g
        
          T
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma \propto gT^{3}}
  ,որտեղ σ-ն էնտրոպիան է, g-ն՝ էֆեկտիվ ազատության աստիճանը և T-ն՝ ջերմաստիճանը, կստանանք, որ

  
    
      
        
          
            (
            
              
                
                  g
                  
                    0
                  
                
                
                  g
                  
                    1
                  
                
              
            
            )
          
          
            1
            
              /
            
            3
          
        
        =
        
          
            
              T
              
                1
              
            
            
              T
              
                0
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \left({\frac {g_{0}}{g_{1}}}\right)^{1/3}={\frac {T_{1}}{T_{0}}}}
  ,որտեղ T0-ով նշանակված է ջերմաստիճանը էլեկտրոնային-պոզիտրոնային անիհիլացիայից առաջ, իսկ  T1-ով՝ դրանից հետո։  g0 գործակիցը որոշվում է մասնիկների տեսակներից․

2 ֆոտոնների համար, քանի որ դրանք զանգված չունեցող բոզոններ են
2×(7/8) էլեկտրոնների և պոզիտրոնների համար, քանի որ դրանք ֆերմիոններ են։g1-ը ֆոտոնների համար պարզապես 2 է։ Ուստի

  
    
      
        
          
            
              T
              
                ν
              
            
            
              T
              
                γ
              
            
          
        
        =
        
          
            (
            
              
                2
                
                  2
                  +
                  2
                  ×
                  7
                  
                    /
                  
                  8
                  +
                  2
                  ×
                  7
                  
                    /
                  
                  8
                
              
            
            )
          
          
            1
            
              /
            
            3
          
        
        =
        
          
            (
            
              
                4
                11
              
            
            )
          
          
            1
            
              /
            
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {2}{2+2\times 7/8+2\times 7/8}}\right)^{1/3}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}
  ։Ունենալով Tγ = 2.725 Կ, կստանանք  Tν ≈ 1.95 Կ։
Այս դատողությունները ճիշտ են զանգված չունեցող նեյտրինոների համար, որոնք միշտ ռելյատիվիստական են։ Ոչ զրոյական հանգստի զանգվածով նեյտրինոների համար ջերմաստիճանի տերմիններով նկարագրությունը ճիշտ չե, երբ դրանք դառնում են ոչ ռելյատիվիստական, այսինքն էրբ դրանց  3/2 kTν ջերմային էներգիան ավելի ցածր է դառնում, քան  mνc2 հանգստի զանգվածի էներգիան է։ Այս դեպքում պետք է առաջնորդվել էներգիայի խտությամբ, որը մնում է հստակ սահմանված։


== Մնացորդային նեյտրինային ճառագայթման անուղղակի մաթեմատիկական նկարագրություն ==
Մնացորդային նեյտրինոները ներդրում ունեն տիեզերքի ρR ճառագայթման էներգիայի խտության մեջ, որը սովորաբար ձևակերպվում է  Nν նեյտրինային տեսակների էֆեկտիվ թվի տերմիններով՝

  
    
      
        
          ρ
          
            
              R
            
          
        
        =
        
          
            
              π
              
                2
              
            
            15
          
        
        
        
          T
          
            γ
          
          
            4
          
        
        (
        1
        +
        z
        
          )
          
            4
          
        
        
          [
          
            1
            +
            
              
                7
                8
              
            
            
              N
              
                
                  ν
                
              
            
            
              
                (
                
                  
                    4
                    11
                  
                
                )
              
              
                4
                
                  /
                
                3
              
            
          
          ]
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \rho _{\rm {R}}={\frac {\pi ^{2}}{15}}\,T_{\gamma }^{4}(1+z)^{4}\left[1+{\frac {7}{8}}N_{\rm {\nu }}\left({\frac {4}{11}}\right)^{4/3}\right],}
  որտեղ z-ով նշանակված է կարմիր շեղումը։ Քառակուսի փակագծերի առաջին անդամը պայմանավորված է մնացորդային միկրոալիքային ճառագայթումով, երկրարդը գալիս է մնացորդային նեյտրինային ճառագայթումից։  Ստանդարտ մոդելն իր երեք տիպի նեյտրինոներով կանխատեսում է 
Nν ≃ 3.046, արժեքը, ներառյալ սպեկտրի ոչ ջերմային աղավաղումով պայմանավորված փոքր ուղղումը e+-e− անիհիլացիայի ընթացքում։ Ճառագայթման խտությունն ունի մեծ ազդեցություն վաղ տիեզերքի բազմաթիվ ֆիզիկական պրոցեսների վրա՝ թողնելով դիտման հնարավոր նկատելի հետքեր կամ չափելի մեծություններ, այսպիսով թույլ տալով մտահանգել Nν-ի արժեքը դիտումներից։


== Ծանոթագրություններ ==