Ուղեծրի տարրեր

Ուղեծրի տարրեր, երկնային մարմինների ուղեծրերը բնութագրող տարրեր։
Երկնային մեխանիկայի խնդիրներից մեկն է երկնային մարմինների ուղեծրերի բնութագրումը։ Մոլորակի, արբանյակի, աստերոիդի կամ Արհեստական արբանյակի ուղեծիրը նկարագրելու համար օգտագործվում են այսպես կոչված ուղեծրային տարրերը։ Նրանք բնութագրում են բազային կոորդինատային համակարգը, կոորդինատային առանցքները, ուղեծրի ձևը և չափը, նրա կողմնորոշումը տարածության մեջ և ժամանակի պահը, որի ընթացքում երկնայիմ մարմինը գտնվում է ուղեծրի որոշակի կետում։ Երկնայիմ մարմինների տեղորոշման համար հիմնականում օգտագործվում են երկու տարբերակ՝

Տեղադրության և արագության վեկտորների միջոցով
Ուղեծրային տարրերի միջոցով


== Կեպլերի ուղեծրի տարրեր ==

Ավանդաբար որպես ուղեծրի տարրեր օգտագործում են Կեպլերի ուղեծրի վեց տարրերը`

մեծ կիսաառանցք (
  
    
      
        a
        
        
      
    
    {\displaystyle a\,\!}
  )
էքսցենտրիսիտետ (
  
    
      
        e
        
        
      
    
    {\displaystyle e\,\!}
  )
ուղեծրի թեքում (
  
    
      
        i
        
        
      
    
    {\displaystyle i\,\!}
  )
պերիկենտրոնի արգումենտ (
  
    
      
        ω
        
        
      
    
    {\displaystyle \omega \,\!}
  )
ծագման հանգույցի երկայնություն (
  
    
      
        Ω
        
        
      
    
    {\displaystyle \Omega \,\!}
  )
միջին անոմալիա (
  
    
      
        
          M
          
            o
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle M_{o}\,\!}
  )


== Այլ ուղեծրի տարրեր ==


=== Անոմալիաներ ===

Անոմալիա (երկնային մեխանիկայում), անկյուն է, որն օգտագործվում է մարմնի էլիպտիկ ուղեծրով շարժման բնութագրման համար։ Իրական անոմալիան v իրենից ներկայացնում է անկյուն, որն ընկած է B մարմինը և էլիպսի կիզակետ` F կետի (որտեղ գտնվում է ձգողության մարմինը) հետ միացնող ուղղի և F կետը էլիպսի պերիկենտրոնի հետ միացնող ուղղի միջև։
Միջին անոմալիա, միջին շարժման հարաբերությունն է պերիկենտրոնի անցումից հետո ընկած ժամանակահատվածին այն մարմնի համար, որը շարժվում է ուղեծրով առանց արտաքին ազդեցությունների։ Այսպես, միջին անոմալիան դա անկյունային հեռավորությունն է այն հիպոթետիկ մարմնի պերիկենտրոնից, որը շարժվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ, որը հավասար է միջին շարժմանը։
Էքսցենտրիկ անոմալիա (Նշանակվում է՝ E), ցուցանիշ է, որը օգտագործվում է շառավիղ-վեկտորի փոփոխականի բնութագրելու համար։ Հավասարումը որը կապում է այդ մեծություննրը ունի հետևյալ տեսքը՝

  
    
      
        r
        =
        a
        (
        1
        −
        e
        ⋅
        cos
        ⁡
        E
        )
      
    
    {\displaystyle r=a(1-e\cdot \cos E)}
  ,որտեղ՝

a — մեծ կիսաառանցք,
e — Էլիպտիկ ուղեծրի Էքսցենտրիսիտետ։Այս հավասարումը դուրս է բերվում հետևյալ հավասարումներից 
  
    
      
        c
        o
        s
        E
        =
        x
        
          /
        
        a
      
    
    {\displaystyle cosE=x/a}
  ; 
  
    
      
        
          r
          
            2
          
        
        =
        (
        c
        −
        x
        
          )
          
            2
          
        
        +
        
          y
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle r^{2}=(c-x)^{2}+y^{2}}
   և 
  
    
      
        
          y
          
            2
          
        
        =
        (
        1
        −
        
          x
          
            2
          
        
        
          /
        
        
          a
          
            2
          
        
        )
        
          b
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle y^{2}=(1-x^{2}/a^{2})b^{2}}
  , որտեղ x, y - կետի կոորդինատները; P, r - այս կետից հեռավորությունն է մինչև նկարի վրա պատկերված s կիզակետը։
Իրական անոմալիա, անկյուն է, որն ընկած է մեծ կիսաառանցքի և կիզակետից (
  
    
      
        ∠
        Z
        S
        P
      
    
    {\displaystyle \angle ZSP}
  ) կետը ուղղված վեկտորի միջև։ Հաշվարկվում է պերիկենտրոնից։


=== Լայնության արգումենտ ===
Երկնային մեխանիկայում, Լայնության արգումենտը (
  
    
      
        u
      
    
    {\displaystyle u}
  ), դա անկյունային չափորոշիչ է, որը բնութագրում է Կեպլերի ուղեծրով շարժվող մարմնի դիրքը։ Դա հաճախ օգտագործվող իրական անոմալիայի և պերիկենտրոնի արգումենտի գումարն է, որը առաջանում է շառավիղ-վեկտորի և հանգույցների գծի միջև։ Հաշվարկվում է ծագման հանգույցից շարժման ուղղությամբ։

  
    
      
        u
        =
        ν
        +
        ω
      
    
    {\displaystyle u=\nu +\omega }
  
որտեղ՝ 
  
    
      
        u
      
    
    {\displaystyle u}
   - լայնության արգումենտ, 
  
    
      
        ν
      
    
    {\displaystyle \nu }
   - իրական անոմալիա և 
  
    
      
        ω
      
    
    {\displaystyle \omega }
   - պերիկենտրոնի արգումենտ։


=== Անոմալիստիկ պտույտի պարբերություն ===
Անոմալիստիկ պտույտի պարբերություն, ժամանակի հատված է, որի ընթացքում էլիպտիկ ուղեծրով շարժվող մարմինը, երկու անգամ հաջորդաբար անցնում է պերիկենտրոնով։


== Ծանոթագրություններ ==