Բեռնարդ Ռիման

Ռիման, Գեորգ Ֆրիդրիխ Բեռնհարդ (գերմ.՝ Georg Friedrich Bernhard Riemann, սեպտեմբերի 17, 1826, Յամելեն, Հաննովեր - հուլիսի 20, 1866, Վերբանիա, Իտալիա, Լագո Մաջորեին մոտ), ազդեցիկ գերմանացի մաթեմատիկոս ով շարունակական ներդրում է ունեցել մաթեմատիկական անալիզում, թվերի տեսությունում և դիֆերենցիալ երկրաչափության մեջ, որոնցից մի մասը հնարավորություն տվեց հարաբերականության ընդհանուր տեսության հետագա զարգացումը։


== Կենսագրություն ==
1846-1851 թվականներին սովորել է Գյոթինգենի և Բեռլինի համալսարաններում, լսել և աշակերտել է Գաուսին, Յակոբին, Դիրիխլենին, Վեբերին։
1857 թվականից՝ Գյոթինգենի համալսարանի պրոֆեսոր (1959 թվականից՝ ամբիոնի վարիչ)։

թեմայով պաշտպանած (1851) դոկտորական դիսերտացիայում Ռիման դրել է անալիտիկ ֆունկցիաների երկրաչափական տեսության հիմքերը, մուծել է, այսպես կոչված, ռիմանյան մակերևույթի գաղափարը, մշակել կոնֆորմ արտապատկերումների տեսությունը և, այդ կապակցությամբ, մուծել տոպոլոգիայի մի շարք հիմնական գաղափարներ։
Ռիմանը մահացել է 1866 թվականին Իտալիայում, տուբերկուլյոզից, 40 տարեկան հասակում։


== Մեթոդների լայն կիրառություն ==
Ռիմանի մշակած մեթոդները լայն կիրառություն գտան նրա հետագա՝ հանրահաշվական ֆունկցիաներին և ինտեգրալներին, դիֆերենցիալ հավասարումների անալիտիկ տեսությանը, թվերի անալիտիկ տեսությանը վերաբերող աշխատանքներում․ վերջինում, օրինակ, Ռիմանը նշել է պարզ թվերի բաշխման և ձետա ֆունկցիայի հատկությունների, մասնավորապես կոմպլեքս տիրույթում ձետայի զրոների կապը՝ այսպես կոչված «Ռիմանի վարկածը», որը դեռևս չի ապացուցվել։ «Երկրաչափության հիմքում ընկած վարկածների մասին դասախոսության մեջ (1854) Ռիմանը տվել է մաթեմատիկական տարածության ընդհանուր գաղափար (իր խոսքերով՝ «բազմաձևություն»), որտեղ երկրաչափությունը դիտարկել է որպես ուսմունք ո-չափանի անընդհատ բազմաձևությունների մասին, ավելի մանրամասն դիտարկել է ռիմանյան տարածությունները, որոնք Էվկլիդեսի և Լոբաչևսկու տարածությունների ընդհանրացումն են։


== Մեթոդներ ==
Ռիմանի առաջադրած մեթոդներն ու գաղափարները խորը ազդեցություն են թողել 19-րդ դարի 2-րդ կեսի և 20-րդ դարում մաթեմատիկայի զարգացման վրա, բացել նոր ուղիներ և մեծ նշանակություն ունեցել 20-րդ դարի ֆիզիկայի (հատկապես հարաբերականության տեսության) համար։ Ռիմանը ընտրվել է Բեռլինի ԳԱ թղթակցի անդամ (1859), Փարիզի ԳԱ անդամ (1866), Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1866)։


== Աշխատանքները ռուսերեն ==
Риман Б. Сочинения. М.-Л.: ОГИЗ. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, 1948.
ЧАСТЬ I. Работы Римана по анализу, теории функций и теории чисел (47).
I. Основы общей теории функций одной комплексной переменной (49).
II. Теория абелевых функций (88).
III. Об обращении в нуль 0-функций (139).
IV. О сходимости бесконечных 0-рядов p-й кратности (151).
V. Доказательство теоремы о том, что однозначная функция n переменных не может иметь более 2n периодов (155).
VI. Новые результаты из теории функций, представимых гауссовым рядом F(a, b, y, x) (159).
VII. Две теоремы общего характера, касающиеся линейных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами (176).
VIII. О разложении отношения двух гипергеометрических рядов в бесконечную непрерывную дробь (187).
IX. Об интегралах линейного дифференциального уравнения второго порядка в окрестности точки ветвления (194).
X. Из лекций по гипергеометрическому ряду (196).
XI. О числе простых чисел, не превышающих данной величины (216).
XII. О возможности представления функции посредством тригонометрического ряда (225).
XIII. Опыт обобщения действия интегрирования и дифференцирования (262).
ЧАСТЬ II. Работы Римана по геометрии, механике и математической физике (277).
XIV. О гипотезах, лежащих в основании геометрии (279).
XV. Фрагменты, относящиеся к Analysis situs (294).
XVI. О поверхности, имеющей при заданной границе наименьшую площадь (297).
XVII. Примеры поверхностей наименьшей площади при заданной границе (330).
XVIII. О движении жидкого однородного эллипсоида (339).
XIX. О потенциале тора (367).
XX. Извлечение из письма профессору Энрико Бетти (378).
XXI. О распространении плоских волн конечной амплитуды (376).
XXII. Распространение тепла в эллипсоиде (396).
XXIII. Математическое сочинение, в котором содержится попытка дать ответ на вопрос, предложенный знаменитейшей Парижской Академией, и т. д. (399).
XXIV. Равновесие электричества на круговых цилиндрах с параллельными осями. Конформное отображение фигур, ограниченных кругами (414).
XXV. К теории цветных колец Нобили (418).
XXVI. О законах распределения статического электричества в материальных телах и т. д. (425).
XXVII. Новая теория остаточного заряда в аппаратах, служащих для накопления электричества (431).
XXVIII. По поводу электродинамики (443).
XXIX. О механизме уха (449).
XXX. Фрагменты философского содержания (461).


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
Дербишир Дж.  Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешённая проблема в математике. — Астрель, 2010. — 464 с. — ISBN 978-5-271-25422-2
Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.).  Математика XIX века. — М.: Наука, 1978-1987.
Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.(չաշխատող հղում)
Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.(չաշխատող հղում)
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.  Гидродинамика. 3-е изд. — М.: Наука, 1986. — 736 с. — (Теоретическая физика. Т. VI).
Монастырский М. И.  Бернхард Риман. Топология. Физика. — М.: Янус-К, 1999. — 188 с. — ISBN 5-8037-0025-8
Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
Truesdell C.  History of Classical Mechanics. Part II, the 19th and 20th Centuries // Die Naturwissenschaften, 63, 3. — 1976. — P. 119—130.