Ալիքները պլազմայում

Ալիքները պլազմայում, էլեկտրամագնիսական ալիքներ, որոնք տարածվում են ինքնահամաձայնեցված պլազմայի լիցքավորված մասնիկների կոլեկտիվ շարժման հետ։Բացի նրանից, որ պլազմայի մասնիկների դինամիկայի մեջ առաջնային նշանակություն ունեն նրանց միջև էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունները, պլազմայի էլեկտրամագնիսական հատկությունները կախված են նաև արտաքին դաշտերի առկայությունից, ինչպես և նրանցում տարածվող ալիքների պարամետրերից։Պլազմայում ալիքները հանդիսանում են պլազմայի էլեկտրադինամիկայի ուսոումնասիրման հիմնական առարկան։Տրամաբանական և ավելի ամբողջական վերլուծությունը հիմնված է Մաքսվելի դաշտերի համար հավասարումների միացյալ համակարգերի լուծումների և Վլասովի պլազմայի յուրաքանչյուր տարրի հավասարումների վրա։ Սակայն որոշ դեպքերում հնարավոր է պլազմայի հիդրոդինամիկ նկարագրության կիրառումը։ Բացի դրանից, որոշ դեպքերում հնարավոր է պլազմայի դիէլեկտրիկական թափանցելիության ներմուծումը, որը արտաքին մշտական մագնիսական դաշտի դեպքում ունի թենզոր տեսք։
Որպես էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման միջավայր ՝պլազմայի գլխավոր առավելություններից է նրանում ուժեղ դիսպերսիայի առկայությունը։Ընդունված է առանձնացնել ժամանակավոր և հիմնական պլազմայի դիսպերսիան։Ժամանակավոր դիսպերսիյան կապված է պլազմայում արձագանքի ուշացման հետ արտաքին դաշտերի կցման ժամանակ, կախված սեփական պլազմային տատանումների առկայությունից։Արտաքին մագնիսական դաշտի առկայությունից պլազմայում առաջանում են ուրիշ սեփական ժամանակներ՝պլազմային մասնիկների պտտման պարբերություններ մագնիսական դաշտում։Տարածային դիսպերսիան կախված է պլազմայի ջերմային շարժմումից, որը բերում է նրան որ այսպես կոչված դեբաևյան շառավղից փոքր հեռավորություններում մասնիկների միջև գործող դաշտերի պատճառով տեղի է ունենում նրանց շարճման էֆեկտիվ համահարաբերակցություն։Մագնիսաակտիվ պլազմայում առաջանում են նաև արտաքին մագնիսական դաշտում մասնիկների պտտման գիրոշառավղային բնութագրական մասշտաբներ։


== Ալիքները իզոտոպ պլազմայում ==
Իզոտոպ պլազմայորմ հնարավոր են ալիքների գոյության երեք տեսակներ ՝լայնական էլեկտրամագնիսական ալիքներ, որոնք հանդիսանում են վակուումում էլեկտրամագնիսական ալիքների համանման ալիքներ, երկայնական լենգմյուրովյան ալիքներ, որոնք ալիքների հատուկ տեսակներ են բնութագրական միայն պլազմային միջավայրերին;ինչպես նաև իոնաաձայնային ալիքներ, որոնք էլ համանման են միջավայրի ձայնային ալիքներին, բայց տարբերվում են նրանով, որ պլազմայում դոմինանտ վերադարձնող ուժը հանդիսանում է մագնիսական ուժը։[1]


=== Լայնական ալիքներ ===
Անբացատրելի պլազմայում լայանական ալիքների համար, որում էլեկտրոնների ջերմաստիճանը հաշվի չի առնվում, դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը ունի այս տեսքը։

  
    
      
        ε
        (
        ω
        )
        =
        1
        −
        
          
            
              ω
              
                p
                e
              
              
                2
              
            
            
              ω
              
                2
              
            
          
        
        
          (
          
            1
            +
            
              
                
                  m
                  
                    e
                  
                
                
                  m
                  
                    i
                  
                
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \varepsilon (\omega )=1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}\left(1+{\frac {m_{e}}{m_{i}}}\right)}
  Քանի որ իոնների զանգվածը էականորեն ավելի մեծ է քան էլեկտրոններինը, փակագծերի միջի երկրորդ անդամը կարելի է անտեսել։Այսպիսով, այս ալիքները համանման են վակուումում էլեկտրամագնիսական ալիքներին, բայց տարբերվում են նրանցից դիսպերսիայի առկայությունով։Դիսպերսային հարաբերակցությունը ալիքների համար ունի այս տեսքը։

  
    
      
        ω
        (
        k
        )
        =
        
          
            
              c
              
                2
              
            
            
              k
              
                2
              
            
            +
            
              ω
              
                p
                e
              
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega (k)={\sqrt {c^{2}k^{2}+\omega _{pe}^{2}}}}
  ։Աիդտեղից դժվար չէ որոշել ալիքների փուլային և խմբային արագությունները՝

  
    
      
        
          v
          
            p
            h
          
        
        =
        
          
            ω
            k
          
        
        =
        
          
            c
            
              ε
              (
              ω
              )
            
          
        
        =
        
          
            c
            
              1
              −
              
                
                  
                    ω
                    
                      p
                      e
                    
                    
                      2
                    
                  
                  
                    ω
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{ph}={\frac {\omega }{k}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon (\omega )}}}={\frac {c}{\sqrt {1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}}}}}
  

  
    
      
        
          v
          
            g
            r
          
        
        =
        
          
            
              
                d
              
              ω
            
            
              
                d
              
              k
            
          
        
        =
        c
        
          
            ε
            (
            ω
            )
          
        
        =
        c
        
          
            1
            −
            
              
                
                  ω
                  
                    p
                    e
                  
                  
                    2
                  
                
                
                  ω
                  
                    2
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{gr}={\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} k}}=c{\sqrt {\varepsilon (\omega )}}=c{\sqrt {1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}}}}
  Այսպիսով, միշտ իրագործվում է հարաբերակցությունը
  
    
      
        
          v
          
            p
            h
          
        
        
          v
          
            g
            r
          
        
        =
        
          c
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{ph}v_{gr}=c^{2}}
  ։ Իզոտոպ միջավայրում լայնական ալիքների առանձնահատկություններից մեկն էլ նրանցում հաճախությունների դիապազոնի առկայությունն է 
  
    
      
        ω
        <
        
          ω
          
            p
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega <\omega _{pe}}
  , որում դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը բացասական է, իսկ բեկման ցուցիչը զութ թվացյալ։Այս հաճախություններով ալիքները չեն կարող տարածվել պլազմայում։Պլազմային շերտի վրա էլեկտրամագնիսական այն ալիքի անկման ժամանակ, որի հաճախությունը փոքր է էլեկտրոնային պլազմային հաճախությունից, առաջանում է սկին շերտ, իսկ ալիքը ամբողջովին անդրադառնում է։
Կինետիկ էֆեկտների հաշվարկը, այդ թվում էլեկտրոնների ջերմաստիճանը (ոչ ռեյլատիվիստիկ ջերմաստիճանների դեպքում), բերում էլայնական ալիքների դիսպերսիոն հարաբերակցության միայն ոչ մեծ ուղղման, բայց չի առաջացնում նոր հատկություններ կամ էֆեկտներ։Սա բացատրվում է նրանուվ, որ լայնական ալիքների արագությունները զգալիորեն մեծ են քան էլեկտրոնների ջերմային շարժման արագությունը։


=== Երկայնական ալիքներ ===

Երկայնական կամ լենգմյուրովյան ալիքները հանդիսանում են ալիքների հատուկ տեսակ, որոնք հատուկ են միայն պլազմային ու պլազմանման միջավայրերին։Այս ալիքները կոչվում են երկայնակի, որովհետև նրանց մեջ էլեկտրական դաշտի վեկտորը համուղղված է ալիքի վեկտորին։ Բնութագրական հատկանիշներից է էլ է, որ դաշտի տատանումների հետ մեկտեղ տատնվում է նաև էլեկտրական խտությունը։Լենգմյուրովյան ալիքները առաջին անգամ ուսումնասիրվել են 1929 թվականին Իրվինգ Լենգմյուրի և Լևի Թոնքսի կողմից։
Լենգմյուրովյան ալիքների կարևոր հատկություններից է այսպես կոչված Լանդաուի մարումը՝անբացատրելի մարումը, կապված պլազմայի մասնիկների էներգիայի փոխանցման հետ։Մարման գործակիցը կախված է ալիքի երկարությունից և երկայնաալիքային մոտեցմամբ, այնպես որ կիռարվում է ՝
  
    
      
        k
        
          v
          
            T
            e
          
        
        ≪
        
          ω
          
            p
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle kv_{Te}\ll \omega _{pe}}
   (где 
  
    
      
        
          v
          
            T
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{Te}}
  
(որտեղ էլեկտրոնների ջերմային շարժման արագությունն է), և հավասար է [5]։
:

  
    
      
        γ
        (
        k
        )
        =
        
          
            
              π
              8
            
          
        
        
          
            
              ω
              
                p
                e
              
            
            
              (
              k
              
                r
                
                  D
                  e
                
              
              
                )
                
                  3
                
              
            
          
        
        exp
        ⁡
        
          (
          
            −
            
              
                3
                2
              
            
            −
            
              
                1
                2
              
            
            (
            k
            
              r
              
                D
                e
              
            
            
              )
              
                2
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \gamma (k)={\sqrt {\frac {\pi }{8}}}{\frac {\omega _{pe}}{(kr_{De})^{3}}}\exp \left(-{\frac {3}{2}}-{\frac {1}{2}}(kr_{De})^{2}\right)}
  արտեղ էլեկտրոնների դեբաևյան շառավիղն է 
  
    
      
        
          r
          
            D
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle r_{De}}
   —։
Այդ մոտեցման դեպքում դիսպերսային հարաբերակցությունը երկայնական ալիքների համար ունի այս տեսքը[5];
Այսպիսով, կարճալիքային խոտորումը, որի համար, շուտ մարում է, որովհետև հաճախության մեծությունը մոտենում է մարման գործակցի արժեքին, այսինքն ալիքը, փաստորեն դադարում է լինել տարածվող և մարում է մի փուլում։Դրա հետ մեկտեղ, այն միջավայրում, որտեղ ալիքը մարում է ավելի թույլ, նրա հաճախությունը համարյա չի փոխվում և մոտավորապես հավասար է էլեկտրոնների պլազմային հաճախությանը։Դա թույլ է տալիս խոսել այն մասին, որ տվյալ ալիքը հանդիսանում է էլեկտրոնների ջերմային շարժման հաշվին տարածության մեջ տարածվող ուղղակի պլազմային տատանում։Էլեկտրոններիջերմաստիճանը զրոյական ջերմաստիճանին մոտենալիս լենգմյուրովյան ալիքների արագությունը հավասարվում է զրոյի, իսկ դիսպերսիոն հարաբերակցությունը նրանց համար ունի այս տեսքըվ;

  
    
      
         
        ω
        =
        
          ω
          
            p
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle \ \omega =\omega _{pe}}
  Քանի որ լենգմյուովյան ալիքները կապված են էլեկտրոնային խտության տատանումների հետ, որոնք տեղի են ունենում բարձր հաճախություններում, իոնների շարժումը թույլ արտահայտվում է երկայնական ալիքների բնութագրության վրա։Փաստորեն, իոնների շարժումը միայն փոքրիկ ուղղում է տալիս պլազմային հաճախության մեջ[7]:
:

  
    
      
        
          ω
          
            p
            e
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  4
                  π
                  
                    e
                    
                      2
                    
                  
                  
                    N
                    
                      e
                      0
                    
                  
                
                
                  m
                  
                    e
                  
                
              
            
            
              (
              
                1
                −
                
                  
                    
                      m
                      
                        e
                      
                    
                    
                      m
                      
                        i
                      
                    
                  
                
              
              )
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{pe}={\sqrt {{\frac {4\pi e^{2}N_{e0}}{m_{e}}}\left(1-{\frac {m_{e}}{m_{i}}}\right)}}}
  


=== Իոնաձայնային ալիքներ ===

Վերը քննարկված լայնական և երկայնական ալիքները վերաբերվում են բարձրհաճախային ալիքներին, և իոնների շարժումը չունեն որոշակի ազդեցություն նրանց բնութագրման վրա։Ցածրհաճախային տիրույթում, սակայն, պլազմային ալիքների գոյությունը հնարավոր է, որոնց վրա արդեն իոնների շարժումը ունի էական նշանակություն։Այս ալիքները կոչվում են իոնաձայնային և կրում են երկայնական բնութագիր և շատ բաներում համանման են ոչպլազմային միջավայրում ձայնային ալիքներին։Վերադարձնող ուժի դերը այս ալիքներում, սակայն, խաղում ենոչ թե ճնշման ուժերը, այլ լիցքերի բաժանման էլեկտրամագնիսական ուժերը։
Իոնաձայնային ալիքների գոյությունը հնարավոր է միայն խիստ չհավասարակշռված պլազմայում, որտեղէլեկտրոնների ջերմաստիճանը էականորեն բարձր է իոնների ջերմաստիճանից՝ 
  
    
      
        
          T
          
            e
          
        
        ≫
        
          T
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{e}\gg T_{i}}
  Իոնաձայնային ալիքներիփուլային արագությաւններ 
  
    
      
        
          v
          
            p
            h
          
        
        =
        ω
        
          /
        
        k
      
    
    {\displaystyle v_{ph}=\omega /k}
  , ընդ որում իրականացվում է հետևյալ հավասարումը՝:

  
    
      
        
          v
          
            T
            i
          
        
        ≪
        
          
            ω
            k
          
        
        ≪
        
          v
          
            T
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{Ti}\ll {\frac {\omega }{k}}\ll v_{Te}}
  , որտեղ 
  
    
      
        
          v
          
            T
            i
          
        
        =
        
          
            
              T
              
                i
              
            
            
              /
            
            
              m
              
                i
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{Ti}={\sqrt {T_{i}/m_{i}}}}
   և 
  
    
      
        
          v
          
            T
            e
          
        
        =
        
          
            
              T
              
                e
              
            
            
              /
            
            
              m
              
                e
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{Te}={\sqrt {T_{e}/m_{e}}}}
  ջերմային շարժման արագություն համապատասխան էլեկտրոնների և իոնների։Այս ենթադրություններում իոնաձայնային ալիքների հավասարումները կարող է ստացվել պլազմայի հիդրոդինամիկ նկարագրության հիման վրա։ Դրանցից գծային մոտեցման դեպքում կարող է ստացվել հետևյալ տեսքի դիսպերսիոն հավասարում ։

  
    
      
        ω
        =
        
          
            
              k
              
                v
                
                  s
                
              
            
            
              1
              +
              
                k
                
                  2
                
              
              
                r
                
                  D
                  e
                
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega ={\frac {kv_{s}}{\sqrt {1+k^{2}r_{De}^{2}}}}}
  , որտեղ 
  
    
      
        
          v
          
            s
          
        
        =
        
          
            
              T
              
                e
              
            
            
              /
            
            
              m
              
                i
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{s}={\sqrt {T_{e}/m_{i}}}}
   իոնային ձայնի արագությունն է։Լենգմյուրովյան ալիքներին համանման իոնաձայնային ալիքները ենթարկվում են Լանդաուի մարմանը, անբացատրելի մարում, ռեզոնանսային մասնիկների՝ էլեկտրոնների և իոնների փոխազդեցության հետ։ Այդ փոխազդեցությունները կտրուկ ուժեղանում են, երբ իոնային ձայնի փուլային արագությունը մոտենում է իոնների ջերմային արագությանը։
Այդ պատճառով իոնաձայնային ալիքները չեն կարող տարածվել հավասարակշռված պլազմայում, որի համար 
  
    
      
        
          T
          
            e
          
        
        =
        
          T
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{e}=T_{i}}
   և, հետևաբար 
  
    
      
        
          v
          
            s
          
        
        =
        
          v
          
            T
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{s}=v_{Ti}}
  ։
Հետաքրքրական են իոնաձայնային ալիքների սահմանային դեպքերը։ Երկայնալիք սահմանում (
  
    
      
        k
        
          r
          
            D
            e
          
        
        ≪
        1
      
    
    {\displaystyle kr_{De}\ll 1}
  ) դիսպերսիոն համապատասխանությունը ընդունում է այս տեսքը 

  
    
      
        ω
        =
        k
        
          v
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega =kv_{s}}
  , այսինքն կրում են գծային կախվածություն, որը հատուկ է նաև սովորական ձայնային ալիքներին։Կարճալիքային սահմանում (
  
    
      
        k
        
          r
          
            D
            e
          
        
        ≫
        1
      
    
    {\displaystyle kr_{De}\gg 1}
  ) դիսպերսիոն համապատասխանությունը ունի հետևյալ տեսքը 

  
    
      
        ω
        =
        
          
            
              v
              
                s
              
            
            
              r
              
                D
                e
              
            
          
        
        =
        
          ω
          
            p
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega ={\frac {v_{s}}{r_{De}}}=\omega _{pi}}
  , այսինքն ալիքը վերափոխվում է իոնային հաճախության լայնական տատնման։


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
В. П. Силин, А. А. Рухадзе Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. — 2-е изд., перераб. — М.: Госатомиздат, 1961. — 243 с. — 6500 экз.
Электродинамика плазмы / А. И. Ахиезер. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1974. — 720 с. — 5000 экз.
А. Ф. Александров, Л. С. Богданкевич, А. А. Рухадзе Основы электродинамики плазмы / А. А. Рухадзе. — 2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1988. — 424 с. — 8000 экз. — ISBN 5060014045