Ռոբերտ Լենգլենդս

Ռոբերտ Ֆիլեն Լենգլենդս (անգլ.՝ Robert Phelan Langlands, հոկտեմբերի 6, 1936(1936-10-06), Նյու Վեսթմինստթեր, Մետրո Վանկուվեր, Բրիտանական Կոլումբիա, Կանադա), կանադացի մաթեմատիկոս, առավել հայտնի է՝ որպես «Lenglands» ծրագրի հիմնադիր։ Այս ծրագիրը ապացուցված թեորեմների և վարկածների լայն ցանց է, որը կապված է պատկերացումների տեսության, ավտոմորֆ ձևերի տեսության և Գալուայի խմբերի տեսության հետ։ Ներկայումս պրոֆեսոր-էմերիտ է հեռանկարային հետազոտությունների ինստիտուտում։


== Կենսագրություն ==
1957 թվականին բակալավրի աստիճանը ստացել է Բրիտանական Կոլումբիայի համալսարանում։ Նույն համալսարանում 1958 թվականին ստացել է մագիստրոսի աստիճան։ Դրանից հետո տեղափոխվել է Եյլի համալսարան և 1960 թվականին այդ համալսարանում ստացել է դոկտորական աստիճան։ Մինչև 1967 թվականը աշխատել է Փրինսթոնի համալսարանում, իսկ 1967-1972 թվականների ընթացքում՝ Եյլի համալսարանում։ 1972 թվականին հրավիրյալ պրոֆեսոր է աշխատել հեռանկարային հետազոտությունների ինստիտուտում։ Այդ պաշտոնում մնացել է մինչև 2007 թվականը։
Բացի մաթեմատիկայից, Ռոբերտը զբաղվել է նաև օտար լեզուների ուսումնասիրությամբ, ինչպես արտասահմանյան մաթեմատիկական հրապարակումներին ավելի լավ հասկանալու համար, այնպես էլ «հաճույքի համար»։ Մասնավորապես, սովորել է գերմաներեն և ռուսերեն, հետաքրքրվել է ռուս գրականությամբ։


== Հետազոտություններ ==
Դոկտորական ատենախոսությունը հիմնականում նվիրված է եղել կիսախմբերի անալիտիկ տեսությանը։ Անմիջապես ատենախոսության պաշտպանությունից հետո, Ռոբերտը սկսել է աշխատել ներկայացումների տեսության բնագավառում՝ գտնելով Հարիշ-Չանդրայի ավտոմորֆ ձևերի տեսության վերջին արդյունքների հավելվածը։ Այնուհետև՝ մի քանի տարի անց, նա ստեղծել է Էյզենշտեյնի ընդհանուր անալիտիկ շարքերի տեսությունը կամայական աստիճանի կրճատող խմբերի համար։ Ի հավելում այդ տեսության՝ նա ապացուցել է Վեյլի վարկածը Թամագավայի թվերի մասին, Շևալեի լայն դասերը՝ միակապ խմբերի՝ ռացիոնալ թվերի մասին։
Որպես երկրորդ հավելում՝ Լենգլենդին հաջողվել է ապացուցել որոշակի L դասի ֆունկցիաների մերոմորֆությունը, որոնք հայտնվել են ավտոմորֆային ձևերի տեսությունում։ 1967 թվականի հունվարին նա նամակ է գրել Անդրե Վեյլին, որում հակիրճ նկարագրում է այն, ինչ ավելի ուշ սկսել են անվանել «Լենգլենդսի հիպոթեզներ»։ Վեյլը վերատպել է նամակը, և նամակի տպագիր տարբերակը որոշ ժամանակ շրջանառվել էր այդ թեմաներով հետաքրքրվող մաթեմատիկոսների շրջանում։ Մասնավորապես, այս նամակում առաջին անգամ հայտնվել է 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
  -խմբի սահմանումը և, այսպես կոչված, «ֆունկտորիկության սկզբունքը»։ Այս սահմանումների ի հայտ գալու շնորհիվ՝ (ինչպես նաև գոյություն ունեցող որոշ հասկացությունների կարևորության գիտակցմամբ) շատ խնդիրներ, որոնք մինչ այդ անլուծելի էին թվում, հաջողվել է բաժանել մի քանի պարզ մասերի։ Օրինակ, այդ սահմանումները նպաստել են կրճատող խմբերի անսահման պատկերացումների ավելի ամբողջական ուսումնասիրությանը։
Ֆունկտորիալությունը վարկած է այն մասին, որ տարբեր խմբերի ավտոմատային ձևերը կապված են իրենց համապատասխան 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
  -խմբերի միջոցով։ Լենգլենդսի կողմից Էրվե Ժակեի հետ համատեղ գրված գրքում ներկայացված է ավտոմորֆ ձևերի տեսությունը 
  
    
      
        G
        L
        (
        2
        )
      
    
    {\displaystyle GL(2)}
   ընդհանուր գծային խմբի համար։ Այս գրքում ապացուցվում է Էրվե-Լենգլենդի համապատասխանության տեսությունը, որը ցույց է տալիս, թե ինչպես է ֆունկտորիալությունը կապում ինքնաշարժի ձևերի հանրահաշվական 
  
    
      
        G
        L
        (
        2
        )
      
    
    {\displaystyle GL(2)}
   քվատերնիոնների հետ։ Ֆունկտորիկության ընդհանուր վարկածը դեռևս ապացուցված չէ, սակայն դրա մի մասնավոր դեպք (Արթինի հիպոթեզի դեպքը, որն ապացուցված է Տունելի կողմից 1981 թվականին) եղել է Էնդրյու Ուայլսի կողմից անցկացված մոդուլյարության մասին թեորեմի մասնակի ապացույցի և Ֆերմայի մեծ թեորեմի հաջորդած ապացույցի նախնական կետը։
1980-ական թվականների կեսերից սկսել է ավելի շատ հետաքրքրվել ֆիզիկայի խնդիրներով, հատկապես պերկոլացիայի և կոնֆորմային ինվարիանտության հարցերով։ Վերջին տարիներին նրա ուշադրությունը կրկին վերադարձել է ավտոմորֆային ձևերի տեսությանը, մասնավորապես, այն թեմային, որը կոչվում է «էնդոսկոպիա»։
1995 թվականին որոշում է կայացրել հրապարակել համացանցում իր գրեթե բոլոր աշխատանքները։ Մասնավորապես, հրապարակել է Վեյլի հետ իր նամակի պատճենը։


== Պարգևներ և համագործակցություններ ==
1996 թվականին արժանացել է Վոլֆի մրցանակի (Էնդրյու Ուայլսի հետ համատեղ), 2005 թվականին՝ Սթիլի մրցանակի, 2006 թվականին՝ Նեմմերս մրցանակի, 2007 թվականին՝ Շաո մրցանակի (Ռիչարդ Թեյլորի հետ համատեղ), 2018 թվականին՝ Աբելի մրցանակի դափնեկիր է։
1981 թվականին դարձել է Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ, 2011 թվականին՝ Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ։ 2012 թվականից ամերիկյան մաթեմատիկական ընկերության իրական անդամ է (ֆելլո)։


== Ծանոթագրություններ ==


== Արտաքին հղումներ ==
Ռոբերտ Լենգլենդսի աշխատանքը (գրեթե ամբողջական արխիվը)(անգլ.)
IAS կայքում անձնական էձը(անգլ.)
Էդվարդ Ֆրենկել, Լենգլենդսի տրամաչափման տեսությունը և երկակիությունը(անգլ.), Լենգլենդսի ծրագրի ներդրումը և դրա կապը քվանտային ֆիզիկայի հետ։