Տասնանկյուն

Տասնանկյուն (դեկագոն), երկրաչափական մարմին, տասը անկյուններով և տասը կողմերով բազմանկյուն։ Կանոնավոր դեկագոնի բոլոր կողմերը իրար հավասար են, իսկ անկյունները հավասար են 144°։


== Կանոնավոր տասնանկյուն ==
Միավոր շրջանագծին ներգծված կանոնավոր տասնանկյան կողմը հավասար է 
  
    
      
        
          
            
              
                −
                1
                +
                
                  
                    5
                  
                
              
              2
            
          
        
        =
        
          
            
              1
              ϕ
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\tfrac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}={\tfrac {1}{\phi }}}
  , ուր ϕ «ոսկե հատման» հարաբերությունն է, 
  
    
      
        
          
            
              
                1
                +
                
                  
                    5
                  
                
              
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}
  .Կանոնավոր տասնանկյան մակերեսը հավասար է

  
    
      
        A
        =
        
          
            5
            2
          
        
        
          t
          
            2
          
        
        cot
        ⁡
        
          
            π
            10
          
        
        =
        
          
            
              5
              
                t
                
                  2
                
              
            
            2
          
        
        
          
            5
            +
            2
            
              
                5
              
            
          
        
        ≃
        7.694208843
        
          t
          
            2
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle A={\frac {5}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5t^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843t^{2}.}
   , ուր t -ն տասնանկյան կողմն էԿա նաև մակերեսը հաշվելու այլ բանաձև

  
    
      
        A
        =
        2.5
        d
        t
      
    
    {\displaystyle A=2.5dt}
   , ուր d -ն երկու զուգահեռ կողմերի միջև հեռավորությունն է ( 
  
    
      
        d
        =
        2
        t
        
          (
          
            cos
            ⁡
            
              
                
                  
                    3
                    π
                  
                  10
                
              
            
            +
            cos
            ⁡
            
              
                
                  π
                  10
                
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle d=2t\left(\cos {\tfrac {3\pi }{10}}+\cos {\tfrac {\pi }{10}}\right)}
   ):


== Տասնանկյան կառուցումը կարկինի ու քանոնի օգնությամբ ==


== Նմանատիպ պատկերներ ==


=== Պետրիի բազմանկյուններ ===
Բարձր կարգերի բազմանկյունների համար կանոնավոր տասնանկյունը համարվում է Պետրիի բազմանյուն։


== Տես նաև ==
Իննանկյուն
Տասնմեկանկյուն


== Ծանոթագրություններ ==


== Արտաքին հղումներ ==
Դեկագոնը MathWorld-ում
Դեկագոնի անիմացիա