Դիֆրակցիոն ցանց

Դիֆրակցիոն ցանց, հավասարահեռ միանման զուգահեռ խազերով հարթ կամ գնդային սահմանափակ մակերևույթ, թափանցիկ կամ անդրադարձնող, լինում է նաև տարածական, ինչպես օրինակ բյուրեղային ցանցը ռենտգենյան ճառագայթների համար։ Դիֆրակցիոն ցանցն անկանոն է, եթե անցքերն ու արգելքները չունեն որոշակի դասավորություն։ Դիֆերակցիոն ցանցի հարևան խազերի հեռավորությունը կոչվում է ցանցի պարբերություն և նշանակվում է 
  
    
      
        d
      
    
    {\displaystyle d}
   տառով։ Ցանցի վրա ընկնող լույսի զուգահեռ ճառագայթների փունջը դիֆրակցիայի է ենթարկվում։ Խազերի թիվը 1 միլիմետրում կարող է լինել 100, 300, 1000 և այլն։ Լույսն անցնում է նրբագծերի արանքներով և չի անցնում նրբագծերով։ Եթե դիֆրակցիոն ցանցը լուսավորենք մեներանգ լույսով, ապա էկրանին կնկատենք հստակ դիֆրակտային պատկեր՝ կենտրոնական շերտ և նրա շուրջը հավասարահեռ նեղ շերտեր։ Առաջին անգամ երևույթը նկարագրել է Ջեյմս Գրիգորին, ով որպես ցանց օգտագործել է թռչնի փետուրները։
Անդրադարձնող՝ խազերը տարված են հայելային (մետաղական) մակերևույթին, և դիտումը կատարվում է անդրադարձվող լույսով։
Թափանցիկ՝ խազերը տարված են թափանցիկ մակերևույթին, և դիտումը կատարվում է փոխանցվող լույսով։


== Դիֆրակցիոն պատկեր ==
Դիֆրակցիոն պատկերը կազմված է կտրուկ մաքսիմումներից, սրանց միջև ընկած են 
  
    
      
        N
        −
        1
      
    
    {\displaystyle N-1}
   մինիմումներ և 
  
    
      
        N
        −
        2
      
    
    {\displaystyle N-2}
   երկրորդային մաքսիմումներ, որոնց ինտենսիվությունը շատ փոքր է գլխավոր մաքսիմումների համեմատ։ Մաքսիմումների դիրքը որոշվում է ցանցի հիմնական հավասարումից՝

  
    
      
        Δ
        =
        d
        (
        s
        i
        n
        ψ
        +
        s
        i
        n
        ϕ
        )
        =
        m
        λ
      
    
    {\displaystyle \Delta =d(sin\psi +sin\phi )=m\lambda }
  ,ուր 
  
    
      
        Δ
      
    
    {\displaystyle \Delta }
  -ն հարևան խազերի (տարրերի) եզրային ճառագայթների ճանապարհների տարբերությունն է, 
  
    
      
        ψ
      
    
    {\displaystyle \psi }
  -ն ճառագայթների անկման, 
  
    
      
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \phi }
  -ն դիտման անկյունն է, 
  
    
      
        λ
      
    
    {\displaystyle \lambda }
  -ն՝ լուսային ալիքի երկարությունը, իսկ 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  -ը ամբողջ թիվ է (
  
    
      
        m
        =
        0
        ,
        ±
        1
        ,
        ±
        2
        ,
        …
      
    
    {\displaystyle m=0,\pm 1,\pm 2,\ldots }
  ) և կոչվում է սպեկտրի կարգ։


== Հատկությունները և բնութագրերը ==
Դիֆրակցիոն ցանցը բազմերանգ ճառագայթներով լուսավորելիս՝ յուրաքանչյուր 
  
    
      
        m
        ≠
        0
      
    
    {\displaystyle m\neq 0}
   արժեքին օբյեկտիվի կիզակետային հարթության վրա համապատասխանում է ինքնուրույն սպեկտր։ Երբ 
  
    
      
        m
        =
        0
      
    
    {\displaystyle m=0}
  , ալիքի բոլոր երկարությունների համար գլխավոր մաքսիմումները համընկնում են, և սպեկտր չի դիտվում։ Ինտենսիվության արդյունարար բաշխումը անվերջությունում կամ օբյեկտիվի կիզակետային հարթության վրա որոշվում է

  
    
      
        
          I
          
            ϕ
          
        
        =
        
          I
          ′
        
        (
        d
        ,
        λ
        ,
        ψ
        ,
        ϕ
        )
        (
        
          
            
              s
              i
              n
              N
              v
            
            
              s
              i
              n
              v
            
          
        
        
          )
          
            2
          
        
        =
        
          I
          ′
        
        
          I
          ″
        
      
    
    {\displaystyle I_{\phi }=I'(d,\lambda ,\psi ,\phi )({\frac {sinNv}{sinv}})^{2}=I'I''}
  առնչությամբ, որտեղ 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
  -ը ցանցի խազերի թիվն է, իսկ 
  
    
      
        v
        =
        ϕ
        Δ
        
          /
        
        λ
      
    
    {\displaystyle v=\phi \Delta /\lambda }
  ։  
  
    
      
        
          I
          ′
        
      
    
    {\displaystyle I'}
   անդամը որոշում է ցանցի առանձին տարրի ազդեցությունը, 
  
    
      
        
          I
          ″
        
      
    
    {\displaystyle I''}
  -ը՝ ցանցի բոլոր 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
   տարրերից եկող ալիքների փոխազդեցությունը։
Նեղ զուգահեռ ճեղքերով հարթ ցանցի համար

  
    
      
        
          I
          ′
        
        =
        
          I
          
            0
          
        
        (
        
          
            
              s
              i
              n
              u
            
            u
          
        
        
          )
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle I'=I_{0}({\frac {sinu}{u}})^{2}}
  որտեղ

  
    
      
        u
        =
        
          
            
              π
              a
            
            λ
          
        
        (
        s
        i
        n
        ϕ
        +
        s
        i
        n
        ψ
        )
      
    
    {\displaystyle u={\frac {\pi a}{\lambda }}(sin\phi +sin\psi )}
  (
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  -ն ցանցի առանձին տարրի լայնությունն է, իսկ 
  
    
      
        
          I
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{0}}
  -ն ինտենսիվությունն է 
  
    
      
        u
        =
        0
      
    
    {\displaystyle u=0}
   դեպքում)։ 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
   կարգի սպեկտրային գծերի 
  
    
      
        
          I
          
            m
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{m}}
   ինտենսիվությունը համեմատական է 
  
    
      
        
          N
          
            2
          
        
        
          /
        
        
          m
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle N^{2}/m^{2}}
   և նվազում է 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  -ի մեծացմամբ։ Խազերի հատուկ տեսքի դիֆրակցիոն ցանցով (էշելետ) հաջողվում է ստանալ ինտենսիվության կենտրոնացում (մինչև 70%) 
  
    
      
        m
        ≠
        0
      
    
    {\displaystyle m\neq 0}
   որևէ սպեկտրում՝ թուլացնելով մնացած (գլխավորապես 
  
    
      
        m
        =
        0
      
    
    {\displaystyle m=0}
  ) կարգերը։ 

Որպես սպեկտրային սարք օգտագործվող դիֆրակցիոն ցանցի հիմնական բնութագրերն են անկյունային դիսպերսիան՝ 

  
    
      
        
          
            
              d
              ϕ
            
            
              d
              λ
            
          
        
        =
        
          
            m
            
              d
              c
              o
              s
              ϕ
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {d\phi }{d\lambda }}={\frac {m}{dcos\phi }}}
  և լուծունակությունը՝

  
    
      
        R
        =
        
          
            λ
            
              δ
              λ
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R={\frac {\lambda }{\delta \lambda }}}
  (
  
    
      
        δ
        λ
      
    
    {\displaystyle \delta \lambda }
  -ն հավասար ինտենսիվության դեռևս ջոկելի սպեկտրային երկու գծերի ալիքի երկարությունների տարբերությունն է)։ Ցանցի հավասարումից որոշելով 
  
    
      
        δ
        λ
      
    
    {\displaystyle \delta \lambda }
  -ն, լուծունակության համար կստանանք

  
    
      
        R
        =
        N
        m
        =
        N
        
          
            d
            λ
          
        
        (
        s
        i
        n
        ϕ
        +
        s
        i
        n
        ψ
        )
      
    
    {\displaystyle R=Nm=N{\frac {d}{\lambda }}(sin\phi +sin\psi )}
   առնչությունը։Այստեղից երևում է․ որ լուծունակությունը որոշվում է ցանցի ընդհանուր 
  
    
      
        N
        d
      
    
    {\displaystyle Nd}
   լայնությամբ։


== Կիրառությունները ==
Գոգավոր դիֆրակցիոն ցանցն ունի կիզակետող հատկություն և կիրառելի է հիմնականում ուլտրամանուշակագույն տիրույթում։
Դիֆրակցիոն ցանցը կիրառվում է սպեկտրային մի շարք սարքերում, ինչպես նաև օպտիկական քվանտային գեներատորի ռեզոնատորում՝ գեներացման գծերի նեղացման ն տեղաշարժման համար։


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
Լանդսբերգ Գ․ Ս․, Օպտիկա, Ե․, 1973 (Ֆիզիկայի ընդհանուր դասընթաց, հ․ 3)։
Сойер Р․, Экспериментальная спектроскопия, пер․ с англ․, М․, 1953;
Борн М․, Вольф Э․, Основы оптики, пер․ с англ․, М․, 1970․