Տիցիուս-Բոդեի կանոն

Տիցիուս-Բոդեի կանոնը, Արեգակից մոլորակների հեռավորությունը նկարագրող բանաձև։ Օրենքը առանձին ներկայացվել է Յոհան Դանիել Տիցիուսի (1766 թ.) կողմից, իսկ հայտնի է դարձել արդեն Յոհան Էլերտ Բոդեի կողմից 1772 թ.:

  
    
      
        
          R
          
            −
            1
          
        
        =
        0
        
          ,
        
        4
        ,
      
    
    {\displaystyle R_{-1}=0{,}4,}
  

  
    
      
        
          R
          
            i
          
        
        =
        0
        
          ,
        
        4
        +
        0
        
          ,
        
        3
        ⋅
        
          2
          
            i
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle R_{i}=0{,}4+0{,}3\cdot 2^{i}.}
   
 

  
    
      
        
          k
          
            i
          
        
        =
        
          D
          
            i
          
        
        
          /
        
        3
        =
        0
        ,
        1
        ,
        2
        ,
        4
        ,
        .
        .
        .
      
    
    {\displaystyle k_{i}=D_{i}/3=0,1,2,4,...}
  
Երբ Տիցիուսն առաջին անգամ ձևակերպում էր այս օրենքը, նրան բավարարում էին արդեն այդ ժամամանկ հայտնի բոլոր մոլորակների մասին ունեցած տեղեկություններըՙ, իսկ այդ մոլորակներն էին Մերկուրի,Վեներա,Մարս,Յուպիտեր,Սատուրն։ Տիցիուսը սկսեց փնտրել բացակա մոլորակը։ Հենց այդ տիրույթում գտնվեց Ցերերան։ Սրանով Տիցիուսի բանաձն ավելի մեծ վստահություն ձեռք բերեց։ Երբ պարզ դարձավ, որ բացի Ցերերայից, արեգակից ունեցած նույն հեռավորության վրա կան բազմաթիվ երկրային մարմիններ, որոնք ձևավորում են աստղակերպերի գոտին, առաջացավ այնպիսի մի վարկած, որ նրանք ձևավորվել են ինչ-որ մոլորակի փոփոխությունից, որը գտնվել է հենց այդ տիրույթում։


== Հիմնավորման փորձեր ==
Օրենքը չունի մաթեմատիկական և անալիտիկ բացատրություն և հիմնված է միայն գրավիտացիայի տեսության վրա։ Ճիշտ թվային մոդելավորումը կապված է մեծածավալ աշխատանքների հետ։ Ամենահավանական հիմնավորումներից մեկը կայանում է հետևյալում.սկսած արեգակնային համակարգի ձևավորումից, ձևավորվել է իրար հաջորդող տիրույթների կանոնավոր կառուցվածք, որում կարող էին կամ էլ չէին կարող գոյություն ունենալ ուղեծրեր, համաձայն ուղեծրային ռեզոնանսների օրենքի։ Արդյունքում աստղագետների մեծ մասը գտնում է, որ դա պարզապես համընկնում է։ Ռեզոնանսային ուղեծրերով համընկնում են այն մոլորակները և աստերոիդները, որոնք միլիոնավոր տարիների ընթացքում դուրս են եկել այդ ուղեծրերի վրա։ Այն դեպքերում, երբ մոլորակները, ինչպես նաև աստերոիդները, և Պլուտոնից այն կողմ գտնվող աստղակերպերը, դասավորված չեն ստաբիլ ուղեծրերի վրա, ինչպես օրինակ Նեպտունը,և մոլորակային հարթության վրա ինչպես Պլուտոնը,հավանաբար եղել մի միջադեպ, որը խախտել է նրանց ուղեծրերը։ Ժամանակի ընթացքում նրանք անպայմանորեն կզբաղեցնեն ստաբիլ ուղեծրեր, եթե իհարկե նոր միջադեպ չխանգարի։ Ուղեծրային ռեզոնանսի երևույթը մեր արեգակնային համակարգում հիմնվում է փորձնական տվյալների հիման վրա, որոնք դասավորված են ըստ աստերոիդների ուղեծրերի շառավիղների և Կոյպերի գոտու աստղակերպերի շառաավիղ վեկտորների։ Համեմատելով արեգակնային համակարգի մոլորակների կայուն ուղեծրային կառուցվածքները ատոմի էլեկտրոնային թաղանթների հետ, կարելի է գտնել համանմանություններ։


== Ստուգում մոլորակների արբանյակների համար ==
Արեգակնային համակարգի երեք մոլորակներ՝ Յուպիտերը(Լուսնթագ),Սատուրնը(Երևակ),Ուրանը, ունեն արբանյակներ, որոնք հավանաբար ստեղծվել են այնպիսի պրոցեսների արդյունքում, ինչպես հենց իրենք՝ մոլորակները։ Այդ արբանյակների խումբը ունի կայուն կառուցվածք՝ հիմնված ուղեծրային ռեզոնանսների հիման վրա․,որոնք չեն ենթարկվում Տիցիուս-Բոդեի կանոնին։ Բայց ինչպես պարզեց աստղագետ Ստենլի Դերմոնտը՝ 1960-ական թվականներին, եթե մի փոքր ընդհանրացնենք կանոնը, ապա

  
    
      
        T
        (
        n
        )
        =
        T
        (
        0
        )
        ⋅
        
          C
          
            n
          
        
        ,
        
        n
        =
        1
        ,
        2
        ,
        3
        ,
        4
        …
      
    
    {\displaystyle T(n)=T(0)\cdot C^{n},\quad n=1,2,3,4\ldots }
  ,
որտեղ T-ն՝ ուղեծրերի պտտման պարբերությունն է։ Այս բանաձևն ավելի ճշգրիտ է նկարագրում վերը նշված մոլորակների արբանյակների ուղեծրերը։


== Ծանոթագրություններ ==