Կողմնորոշվածություն

Կողմնորոշվածություն, ուղղի ուղղության հասկացության ընդհանրացում ավելի բարդ երկրաչափական պատկերների համար։ Ուղղի վրա հնարավոր է սահմանել երկու ուղղություն՝ ձախից աջ և՝ հակառակը։ Ուղղությամբ օժտված ուղիղը կոչվում է կողմնորոշված։ 
  
    
      
        (
        x
        ,
        y
        )
      
    
    {\displaystyle (x,y)}
   և 
  
    
      
        (
        
          x
          
            1
          
        
        ,
        
          y
          
            1
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x^{1},y^{1})}
   կոորդինատները երկու հարթ ուղղագիծ կոորդինատական համակարգերում կապված են 
  
    
      
        
          x
          
            1
          
        
        =
        
          a
          
            11
          
        
        x
        +
        
          a
          
            12
          
        
        y
        +
        
          b
          
            1
          
        
        ,
        
          y
          
            1
          
        
        =
        
          a
          
            21
          
        
        x
        +
        
          a
          
            22
          
        
        y
        +
        
          b
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle x^{1}=a_{11}x+a_{12}y+b_{1},y^{1}=a_{21}x+a_{22}y+b_{2}}
   առնչությամբ, որտեղ 

  
    
      
        Δ
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    a
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    a
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    a
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    a
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        ≠
        0
        :
      
    
    {\displaystyle \Delta ={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}}\neq 0:}
  
  
    
      
        (
        x
        ,
        y
        )
      
    
    {\displaystyle (x,y)}
   և 
  
    
      
        (
        
          x
          
            1
          
        
        ,
        
          y
          
            1
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x^{1},y^{1})}
    կոորդինատական համակարգերը կողմնորոշված են միանման, եթե 
  
    
      
        Δ
        >
        0
      
    
    {\displaystyle \Delta >0}
   և, հակառակ, եթե 
  
    
      
        Δ
        <
        0
      
    
    {\displaystyle \Delta <0}
  ։ Նկողմնորոշվածություն 1, 2-ում պատկերված են աջ կողմնորոշվածություն ունեցող հարթ կոորդինատական համակարգեր, իսկ նկ. 3-ում՝ ձախ կողմնորոշվածություն։ Հարթ պարզ (այսինքն՝ փակ և առանց ինքնահատումների) կորը կոչվում է ձախ կամ աջ կողմնորոշված, եթե վերևից նայելիս այն ուղղված է ժամացույցի սլաքի շարժման ուղղությամբ կամ հակառակը։ Հարթությունը կոչվում է աջ (կամ ձախ) կողմնորոշված, եթե այդպիսիք են նրա բոլոր պարզ կորերը։ Հանգունորեն սահմանվում է պարզ մակերևույթի և եռաչափ տարածության կողմնորոշվածություն։ Օրինակ, գնդոլորտը անվանում են աջ կողմնորոշված, եթե նրա վրա գտնվող կամայական պարզ կորն ունի աջ կողմնորոշում։ Տարածությունն անվանում են աջ (ձախ) կողմնորոշված, եթե այդպիսիք են նրա բոլոր այն պարզ մակերևույթները, որոնք հնարավոր է կողմնորոշել վերը բերված ձևով։ Կողմնորոշվածություն հասկացությունը ընդհանրացվում է նաև բազմաչափ տարածությունների համար։