Հոսանքի խտություն

Հոսանքի խտությունը, վեկտորական ֆիզիկական մեծություն, որն ունի մակերևույթի միավոր մակերեսով տարրով անցնող հոսանքի ուժի իմաստ։
Օրինակ, երբ հոսանքի խտությունը բաշխված է հավասարաչափ և ամենուր ուղղահայաց է մակերևույթի հատույթին, որով անցնում է հոսանքը, հոսանքի խտության վեկտորի մեծությունը՝

  
    
      
        j
        =
        
          |
        
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        
          |
        
        =
        
          
            I
            S
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle j=|{\vec {j}}|={\frac {I}{S}},}
  որտեղ I-ն հաղորդչի S լայնական հատույթի մակերեսով անցնող հոսանքի ուժն է։
Երբեմն, երբ խոսքը սկալյար հոսանքի խտության մասին է (պարզապես անտեսվում է նրա վեկտորական բնույթը), նշվում է հենց բանաձևում բերված j մեծությունը։
Ընդհանուր դեպքում 

  
    
      
        I
        =
        
          |
        
        
          ∬
          
            S
          
        
        (
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        ,
        
          
            
              
                d
                S
              
              →
            
          
        
        )
        
          |
        
        =
        
          |
        
        
          ∬
          
            S
          
        
        
          j
          
            n
          
        
        d
        S
        
          |
        
      
    
    {\displaystyle I=|\iint \limits _{S}({\vec {j}},{\vec {dS}})|=|\iint \limits _{S}j_{n}dS|}
  ,որտեղ 
  
    
      
        
          j
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle j_{n}}
  -ն հոսանքի խտության վեկտորի նորմալ (ուղղահայաց) բաղադրիչն է մակերևույթի 
  
    
      
        d
        S
      
    
    {\displaystyle dS}
   մակերեսով տարրի նկատմամբ։
Ինչպես տեսնում ենք այս սահմանումից, հոսանքի ուժը հոսանքի խտության վեկտորի հոսքն է տրված ֆիքսված մակերևույթով։
Պարզագույն դեպքում, ենթադրելով, որ բոլոր հոսանքակիրները (լիցքավորված մասնիկները) շարժվում են միևնույն \vec v արագությամբ և ունեն միևնույն q լիցքը (այս ենթադրությունը երբեմն կարող է մոտավորապես ճիշտ լինել. այն պարզապես թույլ է տալիս լավ հասկանալ հոսանքի խտության ֆիզիկական իմաստը), իսկ հոսանքնակիրների կոնցենտրացիան 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   է, կունենանք

  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        n
        q
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=nq{\vec {v}}}
  կամ

  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        ρ
        
          
            
              v
              →
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=\rho {\vec {v}},}
  որտեղ 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  -ն հոսանքակիր մասնիկների լիցքի խտությունն է։
Եթե q լիցքը դրական է, 
  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}}
   վեկտորի ուղղությունը համընկնում է էլեկտրական լիցքերի 
  
    
      
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}}
   արագության վեկտորի ուղղության հետ։
Իրականում նույնիսկ միևնույն տիպի լիցքակիրները որպես կանոն շարժվում են տարբեր արագություններով։ Այդ դեպքում 
  
    
      
        
          
            
              v
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}}
   ասելով պետք է հասկանանք միջին արագություն։
Բարդ համակարգերում (տարբեր տիպի լիցքակիրներով, օրինակ, Էլեկտրոլիտներում կամ պլազմայում)

  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        
          ∑
          
            i
          
        
        
          n
          
            i
          
        
        
          q
          
            i
          
        
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
          
            i
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{i}n_{i}q_{i}{\vec {v}}_{i},}
  Այսինքն, հոսանքի խտության վեկտորը բոլոր տիպի լիցքակիրների հոսանքի խտությունների վեկտորների գումարն է, 
  
    
      
        
          n
          
            i
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle n_{i}\,\!}
  -ն յուրաքանչյուր տիպի կոնցենտրացիան է, 
  
    
      
        
          q
          
            i
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle q_{i}\,\!}
  -ն՝ տվյալ տիպի մասնիկի լիցքը, 
  
    
      
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}_{i}}
  -ն՝ այդ տիպի մասնիկի միջին արագության վեկտորը։
Ընդհանուր դեպքում այս արտահայտությունը կարելի է գրել առանձին մասնիկների գումարի տեսքով՝ 

  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        
          ∑
          
            i
          
        
        
          q
          
            i
          
        
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}{\vec {v}}_{i}}
  ։Այս բանաձևը գրեթե նույնն է, ինչ վերևում գրվածը, բայց այստեղ գումարման i ինդեքսը ցույց է տալիս ոչ թե մասնիկի տիպի համարը, այլ՝ յուրաքանչյուր առանձին մասնիկի համարը. կարևոր չէ՝ լիցքերը նույն են թե տարբեր են, կոնցենտրացիան արդեն անհրաժեշտ չի։


== Ծանոթագրություններ ==