Ջորջ Բուլ

Ջորջ Բուլ (նոյեմբերի 2, 1815(1815-11-02)[…], Լինկոլն, Անգլիա, Մեծ Բրիտանիայի և Իռլանդիայի միացյալ թագավորություն - դեկտեմբերի 8, 1864(1864-12-08)[…], Բելինթեմփըլ, Կորկ, Մանսթեր, Մեծ Բրիտանիայի և Իռլանդիայի միացյալ թագավորություն), անգլիացի մաթեմատիկոս ու տրամաբան, մաթեմատիկական տրամաբանության հիմնադիրը։ Հանրահաշվի և տրամաբանության համանմանության հիման վրա Բուլը տրամաբանությունը դիտում էր որպես հանրահաշիվ, որը պարունակում է միայն 0 ու 1 թվերը և թվաբանության բոլոր չորս գործողությունները։ Բուլը տրամաբանության հիմնական խնդիրը համարում է անհայտ տերմինի նկատմամբ տրամաբանական հավասարումների լուծումը և տրված տրամաբանական հավասարումներից որոշ տերմինների արտաքսումը։ Այս հիմքի վրա զուգահեռ է անցկացվում նաև հանրահաշվի և դասերի տրամաբանության միջև։ Բուլի գաղափարները հետագայում հիմք հանդիսացան նոր տրամաբանական հաշիվների, մաթեմատիկական տրամաբանության տեխնիկական կիրառության, մասնավորապես՝ ռելեկոնտանտային սխեմաների տեսության ստեղծման համար։ Հիմնական աշխատություններն են «Տրամաբանության մաթեմատիկական վերլուծություն»-ը (1847) և «Մտածողության օրենքների հետազոտություն» (1854), երկուսն էլ անգլերեն։


== Կենսագրություն ==
Ջորջ Բուլը ծնվել և մեծացել է արհեստավոր Ջոն Բուլի ընտանիքում, ով հետաքրքրվում էր գիտությամբ։ Հայրը՝ մաթեմատիկայի և տրամաբանության մեծ սիրահար, իր որդուն առաջին դասերն էր տվել, սակայն վերջինս վաղ հասակում չէր ցուցաբերում իր տաղանդը դեպի ճշգրիտ գիտությունները։ Ջորջի առաջին սերն էին դասական հեղինակները։
Միայն տասնյոթ տարեկան հասակում Բուլը հասավ բարձրագույն մաթեմատիկային, դանդաղ առաջ գնալով, քանի որ նա չուներ իրեն օգնող ուսուցիչներ։
Տասնվեց տարեկանից Բուլը՝ որպես ուսուցչի օգնական, սկսեց աշխատել մասնավոր դպրոցում Դոնկաստերում և իր ամբողջ կյանքի ընթացքում շարունակում էր դասավանդել տարբեր պաշտոններում։
1855 թվականին ամուսնացավ Մերի Էվերեստի հետ, ով հայտնի աշխարհագետ Ջորջ Էվերեստի զարմուհին էր։ Մերին նույնպես զբաղվում էր գիտությամբ և դասավանդում, իսկ ամուսնու մահից հետո իր կյանքը նվիրեց Ջորջ Բուլի՝ տրամաբանության մեջ ներդրումը հայտնի դարձնելուն։
Նրանց չորս դուստրերը նույնպես հայտնի դարձան որպես գիտնականներ կամ գիտնականների ընտանիքի անդամներ։ Ալիսիա Բուլը երկրաչափագիր էր, Լյուսի Բուլը՝ քիմիկոս, Մերին գրող և մաթեմատիկոս Չարլզ Հովարդ Հինտոնի կինն էր, Մարգարետը՝ մաթեմատիկոս Ջեֆրի Ինգրամ Թեյլորի մայրը։ Նրանց հինգերորդ դուստրը՝ Էթել Լիլիան Վոյնիչը, հռչակավոր գրող դարձավ։
Ջորջ Բուլը մահացավ հիսուն տարեկան հասակում թոքաբորբից։


== Աշխատանքներ ==
Բուլի առաջին աշխատանքը «Անալիտիկ տրանսֆորմացիայի տեսության հետազոտություններ» անվանումով տպագրվել է Քեմբրիջի մաթեմատիկական ամսագրում 1840 թվականի փետրվարին (հատոր 2, համար 8, էջեր 64–73):
1841 թվականին Բուլը տպագրեց մեծ ազդեցություն գտած հոդված՝ «Հաստատունների տեսության մասին» վերնագրով։ «Վերլուծության ընդհանուր մեթոդ» աշխատության համար 1844 թվականին Բուլը Թագավորական ընկերությունից մեդալ ստացավ։ Այն մեծ դեր ունեցավ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության զարգացման մեջ։ 1847 թվականին Բուլը տպագրեց իր «Տրամաբանության մաթեմատիկական վերլուծություն», որը նրա առաջին աշխատանքն էր սիմվոլիկ տրամաբանության մեջ։
1849 թվականին Կորկ քաղաքում բացվեց նոր ուսումնական հաստատություն։ Ընկերների առաջարկով Բուլը սկսեց աշխատել այստեղ։ Նա դասեր էր տալիս։ Այս աշխատանքով Բուլը զբաղվեց մինչև կյանքի վերջ։
Ջորջ Բուլը համարվում է մաթեմատիկական տրամաբանության հայրը։ Նրա անունով է կոչվում մաթեմատիկական տրամաբանության բաժինը։ Բուլը պարզեց, որ որոշ բառեր մեծ նշանակություն ունեն մաթեմատիկայում։ Հենց այս գաղափարի վրա հիմնվելով նա իր ուսումնասիրությունների համար ստեղծեց մի յուրօրինակ այբուբեն։ Այդ այբուբենը ունի հիմնական և առանցքային երեք տարր։ Դրանք են «և»֊ը (համակարգ),«կամ»֊ը (համախումբ),«ոչ»֊ը (ժխտում)։ Այս երեք բառերը մաթեմատիկայի կարևորագույն մասնիկներից են։
Բուլի գլխավոր գաղափարներից մեկը վերաբերվում էր ասույթներին։ Նա ասում էր, որ ասույթները կարող են լինել ճշմարիտ և կեղծ։ Հետագայում նրա այս գաղափարը մեծ լայն կիրառություն ունեցավ մաթեմատիկայում։
Բուլի որոշ նախագծերի և աշխատանքների շնորհիվ ստեղծվեց էլեկտրոնային համակարգիչը։


=== Դիֆերենցիալ հավասարումներ ===
Բուլը իր կյանքի ընթացքում մաթեմատիկայի թեմայով գրել է ավարտուն աշխատություն։ Առաջինը՝ «Աշխատություն դիֆերենցիալ հավասարումների մասին», տպագրվել է 1859 թվականին, սրան հաջորդ տարի հաջորդել է «Աշխատություն սահմանափակ դիֆերենցիալների հանրահաշվի մասին»-ը։


=== Մաթեմատիկական անալիզ ===

1857 թվականին Բուլը տպագրեց իր «Տրասցենդենտների համեմատությունը՝ սահմանափակ ինտեգրալների տեսության հիմունքներով» աշխատությունը, որտեղ ուսումնասիրեց ռացիոնալ ֆունկցիայի մնացորդների գումարը։ Արդյունքներից մեկն էլ այսպես կոչված Բուլի հավասարումն է՝

  
    
      
        
          m
          e
          s
        
        
          {
          
            x
            ∈
            
              R
            
            
            ∣
            
            ℜ
            
              
                1
                π
              
            
            ∑
            
              
                
                  a
                  
                    k
                  
                
                
                  x
                  −
                  
                    b
                    
                      k
                    
                  
                
              
            
            ≥
            t
          
          }
        
        =
        
          
            
              ∑
              
                a
                
                  k
                
              
            
            
              π
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {mes} \left\{x\in \mathbb {R} \,\mid \,\Re {\frac {1}{\pi }}\sum {\frac {a_{k}}{x-b_{k}}}\geq t\right\}={\frac {\sum a_{k}}{\pi t}}}
  ցանկացած բնական թվի համար, որտեղ ak > 0, bk, և t > 0: Այս հավասարումը մեծ դեր է խաղում Հիլբերտի տրանսֆորմացիայի տեսության մեջ


=== Սիմվոլիկ տրամաբանություն ===

1847 թվականին Բուլը տպագրեց իր «Տրամաբանության մաթեմատիկական վերլուծություն» աշխատությունը։


== Հիշատակ ==
Ջորջ Բուլի անվամբ 1964 թվականին Լուսնի վրա խառնարան է կոչվել։
Բուլի պատվին է անվանվել ծրագրավորման Boolean փոփոխականը։
2015 թվականին Իռլանդիայի Կորկի ազգային ինստիտուտը տոնում է Բուլի ծննդյան 200-ամյակը։


== Ծանոթագրություններ ==