Օհմի օրենք

Օհմի օրենք, էլեկտրական շղթայի հիմնական օրենքներից մեկը։   Հոսանքի մեծությունը ուղիղ համեմատական է  հաղորդչի լարմանը  և հակադարձ համեմատական է նրա դիմադրությանը:

                                                                                                           
  
    
      
        I
        =
        U
        
          /
        
        R
      
    
    {\displaystyle I=U/R}
  

Հաստատուն  հոսանքի  շղթայում  հաղորդչի  ծայրերում  եղած  պոտենցիալների  տարբերության  և հաղորդչով  անցնող   հոսանքի մեծության միջև  գոյություն ունի  ուղիղ համեմատական  կախում:

  
    
      
        U
        =
        I
        R
      
    
    {\displaystyle U=IR}
  
որտեղ  I-ն  հաղորդչով անցնող հոսանքն է  (Ամպեր),   U_ն լարումը (Վոլտ),  իսկ   R_ը հաղորդչի  դիմադրությունն է(համեմատականության  գործակից)(Օհմ), և կախված է  հաղորդչի չափերից , ջերմաստիճանից և նյութի տեսակից:Համեմատականության R գործակիցը կոչվում է օհմական դիմադրություն կամ պարզապես հաղորդիչի տվյալ տեղամասի դիմադրություն։ Հայտնագործել է Գեորգ Օհմը 1826 թ-ին։
Ընդհանուր դեպքում I-ի և U-ի կախումը ոչ գծային է, սակայն գործնականում, լարումների որոշակի միջակայքում այն կարելի է համարել գծային և կիրառել Օհմի օրենքը։ Վերը գրված տեսքով Օհմի օրենքը ճիշտ է շղթայի՝ էլշուի աղբյուրներ չպարունակող տեղամասերի համար։ Այդպիսի աղբյուրների (կուտակիչ գեներատորներ են) առկայության դեպքում Օհմի օրենքն ունի

  
    
      
        I
        R
        =
        U
        +
        ε
      
    
    {\displaystyle IR=U+\varepsilon }
  տեսքը, որտեղ 
  
    
      
        ε
      
    
    {\displaystyle \varepsilon }
  -ն տվյալ տեղամասում պարունակվող բոլոր աղբյուրների էլշուն է։
Օհմի օրենքի ընդհանրացումը ճյուղավորված շղթայի համար Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնն է։


== Օհմի օրենքը փակ շղթայի համար ==
Փակ շղթայի համար Օհմի օրենքը ստանում է 
  
    
      
        I
        
          R
          
            n
          
        
        =
        ε
      
    
    {\displaystyle IR_{n}=\varepsilon }
   տեսքը, որտեղ 
  
    
      
        
          R
          
            n
          
        
        =
        R
        +
        
          R
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{n}=R+R_{i}}
  -ը շղթայի լրիվ դիմադրությունն է՝ արտաքին R և էլշուի աղբյուրի ներքին Ri դիմադրությունների գումարը։ 

Հաղորդման հոսանք կոչում են էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլոկտրական դաշտի ազդեցության տակ։
հ


== Օհմի օրենքը դիֆերենցիալ տեսքով ==
Հաղորդման հոսանք են կոչում էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլեկտրական դաշտի ազդեցության տակ։

Նկարից երևում է, որ տվյալ համակարգը լրիվ կբնութագրվի ոչ միայն Ι հոսանքի արժեքով, որ հոսում է  արտաքին շղթայով, այլ նաև լիցքավորված մասնիկների շարժման ուղղության և  ինտենսիվության տվյալներով տարածքի ամեն կետում։
Այդ նպատակով ներմուծենք  նոր հասկացություն` հաղորդման հոսանքի խտությունը.

  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        N
        e
        
          
            
              V
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=Ne{\vec {V}}}
  
որտեղ N-ը 1 մ 
  
    
      
        
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle ^{3}}
   նյութում  լիցքը կրող մասնիկների թիվն է
e - ն`լիցքը,
V - ն` կրողների արագությունը տվյալ կետում

  
    
      
        [
        
          j
          
            h
          
        
        ]
        =
      
    
    {\displaystyle [j_{h}]=}
   Ա/մ 
  
    
      
        
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle ^{2}}
  

  
    
      
        
          j
          
            h
          
        
      
    
    {\displaystyle j_{h}}
   - կրող մասնիկների արագության վեկտորին ուղղահայաց միավոր հարթության միջով անցնող հոսանքի չափն է։
Մասնիկների արագությունը, հետևաբար և հաղորդման հոսանքի խտությունը, ուղիղ համեմատական է էլեկտրական դաշտի լարվածությանը.

  
    
      
        
          
            
              
                j
                →
              
            
          
          
            h
          
        
        =
        σ
        
          
            
              E
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}_{h}=\sigma {\vec {E}}}
   (1)
ուր 
  
    
      
        σ
      
    
    {\displaystyle \sigma }
  -ն ինչ-որ մի չափ ունեցող հաստատուն է։
Ապացուցենք, որ (1)-ը Օհմի  գրառման տեսքերից  մեկն է։

Այդ նպատակով դիտարկենք 
  
    
      
        ℓ
      
    
    {\displaystyle \ell }
   կողով մի խորանարդ։ Ենթադրենք  նաև, որ երկու հակադիր նիստերը մետաղացված են, և նրանց վրա U պոտենցիալի մեծության  տարբերություն կա։ Այսինքն, շղթայով կհոսի I հոսանք։

  
    
      
        I
        =∣
        
          
            j
            
              h
            
          
        
        ∣
        
          ℓ
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle I=\mid {j_{h}}\mid \ell ^{2}}
  , 
  
    
      
        ∣
        E
        ∣=
        U
        
          /
        
        ℓ
      
    
    {\displaystyle \mid E\mid =U/\ell }
  
Օգտագործելով (1)` կստանանք`

  
    
      
        I
        =
        σ
        ℓ
        U
      
    
    {\displaystyle I=\sigma \ell U}
  
Ընդունենք` 
  
    
      
        σ
        ℓ
        =
        1
        
          /
        
        R
      
    
    {\displaystyle \sigma \ell =1/R}
  ,
որտեղ R-ը նիստերի միջև եղած դիմադրությունն է։
(1) բանաձևը կոչվում է Օհմի օրենք դիֆերենցիալ տեսքով, քանի որ ներկայացնում է հաղորդման հոսանքի խտության և էլեկտրական դաշտի լարվածության կապը տարածության ցանկացած կետի անվերջ փոքր մոտակայքում։
Պարզ է, որ 
  
    
      
        σ
      
    
    {\displaystyle \sigma }
   գործակիցը  Սիմ/մ  չափ ունի։ Այն կոչվում է տեսակարար ծավալային հաղորդականություն և բնութագրում է նյութի հաղորդիչ հատկությունները։

Այսպիսով, մետաղի մակերեսին բավականին մեծ հոսանքի ստեղծման համար բավական է էլեկտրական դաշտի  լարվածության չնչին մեծության  առկայությունը։ Դիէլեկտրիկների և կիսահաղորդիչների տեսակարար  ծավալային հաղորդականությունը շատ ավելի փոքր է, քան մետաղներում։ Այդ պատճառով հարմար է այդ նյութերի էլեկտրահաղորդականությունը արտահայտել այլ մեծությամբ - դիէլեկտրիկ կորուստների անկյան միջոցով։
Օհմի օրենքը կարելի է գրել դիֆերենցիալ տեսքով՝

  
    
      
        ρ
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        
          
            
              E
              →
            
          
        
        +
        
          
            
              
                E
                →
              
            
          
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho {\vec {j}}={\vec {E}}+{\vec {E}}_{k}}
  կամ 

  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
        =
        σ
        (
        
          
            
              E
              →
            
          
        
        +
        
          
            
              
                E
                →
              
            
          
          
            k
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}=\sigma ({\vec {E}}+{\vec {E}}_{k})}
  ,որտեղ 
  
    
      
        
          
            
              j
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {j}}}
   -ն հոսանքի խտությունն է, ρ-ն՝ հաղորդչի տեսակարար դիմադրությունը, σ=1/ρ-ն՝ տեսակարար էլեկտրահաղորդականությունը, 
  
    
      
        
          
            
              E
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E}}}
  -ն՝ պոտենցիալ էլեկտրական դաշտի լարվածությունը, 
  
    
      
        
          
            
              
                E
                →
              
            
          
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E}}_{k}}
  -ն՝ ոչ էլեկտրաստատիկ բնույթի ուժերի (ինդուկցիոն, քիմիական, ջերմային ևն) ստեղծված կողմնակի դաշտի լարվածությունը։
Օհմի օրենքը կոմպլեքս տեսքով ճիշտ է նաև սինուսարդային քվազիստացիոնար հոսանքների համար. 

  
    
      
        z
        I
        =
        ε
      
    
    {\displaystyle zI=\varepsilon }
  ,որտեղ 
  
    
      
        z
        =
        R
        +
        I
        x
      
    
    {\displaystyle z=R+Ix}
  -ը լրիվ կոմպլեքս դիմադրությունն է (R-ը շղթայի ակտիվ դիմադրությունն է, x-ը ռեակտիվ դիմադրությունը)։