Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն

Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն, ֆիզիկական հաստատուն, համեմատականության գործակիցը Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքում, ըստ որի՝ սև մարմնի մակերևույթի միավոր մակերեսից միավոր ժամանակում ճառագայթված էներգիան ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանի չորս աստիճանին։ Նշանակվում է հունարեն σ տառով։
ՄՄ համակարգում Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունի արժեքը՝ 
σ = 5.670373(21)×10−8 Վտ•մ−2•Կ−4։
ՍԳՎ համակարգում՝

  
    
      
        σ
        ≈
        5.6704
        ×
        
          10
          
            −
            5
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma \approx 5.6704\times 10^{-5}}
  էրգ·սմ-2·վ-1Կ-4

  
    
      
        σ
        ≈
        11.7
        ×
        
          10
          
            −
            8
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma \approx 11.7\times 10^{-8}}
  կալ·սմ-2·օր-1Կ-4:ՄՄ համակարգում հաստատունի արժեքը կարելի է մտապահել՝ հիշելով 5,6,7,8 թվերը և 8-ի բացասական նշանը։
Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունի արժեքը կարելի է ստանալ ինչպես փորձնական ճանապարհով, այնպես էլ՝ հիմնարար ֆիզիկական հաստատունների միջոցով։ Բոլցմանի հաստատունի միջոցով այն կարելի է գտնել հետևյալ կերպ՝

  
    
      
        σ
        =
        
          
            
              2
              
                π
                
                  5
                
              
              
                k
                
                  
                    B
                  
                
                
                  4
                
              
            
            
              15
              
                h
                
                  3
                
              
              
                c
                
                  2
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                π
                
                  2
                
              
              
                k
                
                  
                    B
                  
                
                
                  4
                
              
            
            
              60
              
                ℏ
                
                  3
                
              
              
                c
                
                  2
                
              
            
          
        
        =
        5.670373
        (
        21
        )
        
        ⋅
        
          10
          
            −
            8
          
        
         
        
          
            J
          
        
        
        
          
            
              m
            
          
          
            −
            2
          
        
        
        
          
            
              s
            
          
          
            −
            1
          
        
        
        
          
            
              K
            
          
          
            −
            4
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5.670373(21)\,\cdot 10^{-8}\ {\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-2}\,{\textrm {s}}^{-1}\,{\textrm {K}}^{-4}}
  որտեղ

kB-ն Բոլցմանի հաստատունն է,
h-ը՝ Պլանկի հաստատունը,
ħ-ը՝ Պլանկի կրճատված հաստատունը,
c-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։CODATA-ի հանձնարարալի արժեքը հաշվարկվում է համապիտանի գազային հաստատունի միջոցով՝

  
    
      
        σ
        =
        
          
            
              2
              
                π
                
                  5
                
              
              
                R
                
                  4
                
              
            
            
              15
              
                h
                
                  3
                
              
              
                c
                
                  2
                
              
              
                N
                
                  
                    A
                  
                
                
                  4
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              32
              
                π
                
                  5
                
              
              h
              
                R
                
                  4
                
              
              
                R
                
                  ∞
                
                
                  4
                
              
            
            
              15
              
                A
                
                  
                    r
                  
                
              
              (
              
                
                  e
                
              
              
                )
                
                  4
                
              
              
                M
                
                  
                    u
                  
                
                
                  4
                
              
              
                c
                
                  6
                
              
              
                α
                
                  8
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}
  որտեղ

R-ը գազային հաստատունն է,
NA-ն՝ Ավոգադրոյի հաստատունը,
R∞-ը՝ Ռիդբերգի հաստատունը,
Ar(e)-ը՝ էլեկտրոնի հարաբերական ատոմային զանգվածը,
Mu-ը՝ մոլային զանգվածի հաստատունը (ըստ սահմանման՝ 1 գ/մոլ),
α-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը։σ-ի հետ կապված է a ճառագայթման հաստատունը (կամ ճառագայթման խտության հաստատուն), որը տրվում է

  
    
      
        a
        =
        
          
            
              4
              σ
            
            c
          
        
        =
        7.5657
        ×
        
          10
          
            −
            15
          
        
        
          
            erg
          
        
        
        
          
            
              cm
            
          
          
            −
            3
          
        
        
        
          
            
              K
            
          
          
            −
            4
          
        
        =
        7.5657
        ×
        
          10
          
            −
            16
          
        
        
          
            J
          
        
        
        
          
            
              m
            
          
          
            −
            3
          
        
        
        
          
            
              K
            
          
          
            −
            4
          
        
        :
      
    
    {\displaystyle a={\frac {4\sigma }{c}}=7.5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}:}
  


== Ծանոթագրություններ ==