Քվանտային տրամաբանություն

Քվանտային տրամաբանություն, տրամաբանության տեսակ, որով քննարկվում են այն դրույթները, որոնք հաշվի են առնում քվանտային տեսության սկզբունքները։ Հետազոտության այս ոլորտը հիմնվել է 1936 թվականին Գարիտ Բիրխովի և Ջոն ֆոն Նոյմանի աշխատանքների հիման վրա, ովքեր փորձում էին հաշտեցնել դասական տրամաբանության հերթական անհամաձայնությունը քվանտային մեխանիկայի հավելյալ փոփոխականների (օրինակ՝ կոորդինատի և իմպուլսի) չափումների փաստերի հետ։
Քվանտային տրամաբանությունը կարող է ձևակերպվել որպես ասույթների տրամաբանության փոխված տարբերակ։ Այն ունի մի քանի հատկություններ, որոնք տարբերում են այն դասական տրամաբանությունից։ Մասնավորապես՝ բացակայում է բաշխականությունը`

  
    
      
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        (
        q
        
        
          O
          R
        
        
        r
        )
        =
        (
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        q
        )
        
        
          O
          R
        
        
        (
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        r
        )
      
    
    {\displaystyle p\;\mathrm {AND} \;(q\;\mathrm {OR} \;r)=(p\;\mathrm {AND} \;q)\;\mathrm {OR} \;(p\;\mathrm {AND} \;r)}
  ,որտեղ 
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  , 
  
    
      
        q
      
    
    {\displaystyle q}
   և 
  
    
      
        r
      
    
    {\displaystyle r}
   նշանները տրամաբանական փոփոխականներ են։
Որպեսզի պարզենք, թե ինչու բաշխական օրենքը չի գործում, դիտարկենք ուղղագիծ շարժվող մասնիկ։ Ենթադրենք, որ 
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  , 
  
    
      
        q
      
    
    {\displaystyle q}
   և 
  
    
      
        r
      
    
    {\displaystyle r}
   նշաններն ունեն հետևյալ արժեքները.

  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  ՝ մասնիկը շարժվում է դեպի աջ,

  
    
      
        q
      
    
    {\displaystyle q}
  ` մասնիկը կոորդինատների սկզբնակետից ձախ է,

  
    
      
        r
      
    
    {\displaystyle r}
  ` մասնիկը կոորդինատների սկզբնակետից աջ է։Այդ դեպքում «
  
    
      
        q
        
        
          O
          R
        
        
        r
      
    
    {\displaystyle q\;\mathrm {OR} \;r}
  » պնդումը միշտ ճիշտ կլինի, ինչպես որ 
  
    
      
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        (
        q
        
        
          O
          R
        
        
        r
        )
        =
        p
      
    
    {\displaystyle p\;\mathrm {AND} \;(q\;\mathrm {OR} \;r)=p}
  -ը։
Մյուս կողմից, «
  
    
      
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        q
      
    
    {\displaystyle p\;\mathrm {AND} \;q}
  » և «
  
    
      
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        r
      
    
    {\displaystyle p\;\mathrm {AND} \;r}
  » պնդումները սխալ են, քանի որ ավելի խիստ պայմաններ են պահանջում կոորդինատի և իներցիայի միաժամանակյա արժեքների համար, ինչն անհնար է՝ ըստ Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքի։ Այդ իսկ պատճառով էլ

  
    
      
        (
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        q
        )
        
        
          O
          R
        
        
        (
        p
        
        
          A
          N
          D
        
        
        r
        )
        =
        
          F
          A
          L
          S
          E
        
      
    
    {\displaystyle (p\;\mathrm {AND} \;q)\;\mathrm {OR} \;(p\;\mathrm {AND} \;r)=\mathrm {FALSE} }
  
և բաշխականությունը չի կարող տեղի ունենալ։


== Գրականություն ==
Васюков В. Л. Квантовая логика. — М.: ПЕР СЭ, 2005. — 191 с. — ISBN 5-9292-0142-0
Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. — М.: Мир, 1965. — 224 с.
Меськов В. С. Очерки по логике квантовой механики. — М.: Изд-во МГУ, 1986. — 144 с.
G. Ludwig, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 1983.
Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Quantum Logic and Probability Theory


== Արտաքին հղումներ ==
Քվանտային տրամաբանության և հավանականությունների տեսության մասին
Քվանտային տրամաբանության հետազոտիչ