Տասներկուանկյուն

Տասներկուանկյուն (հունարեն՝ δώδεκα — տասներկու և հունարեն՝ γωνία — անկյուն), բազմանկյուն 12 անկյուններով ու 12 կողմերով։ Սովորաբար, կանոնավոր տասներկուանյանը, այսինքն, այն տասներկուանկյանը, որն ունի հավասար կողմեր ու հավասար անկյուններ (դոդեկագոնի բոլոր անկյունները 150° են), անվանում են դոդեկագոն։ Որոշ երկրներում կանոնավոր տասներկուանկյան ձևն օգտագործում են մետաղադրամներում։


== Կանոնավոր տասներկուանկյուն ==
a կողմով կանոնավոր տասներկուանկյան մակերեսը որոշվում է այս բանաձևով՝

  
    
      
        
          
            
              
                A
              
              
                
                =
                3
                cot
                ⁡
                
                  (
                  
                    
                      π
                      12
                    
                  
                  )
                
                
                  a
                  
                    2
                  
                
                =
                3
                
                  (
                  
                    2
                    +
                    
                      
                        3
                      
                    
                  
                  )
                
                
                  a
                  
                    2
                  
                
              
              
                ≃
                11.19615242
                
                
                  a
                  
                    2
                  
                
                .
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}}
  Կամ արտագծված շրջանագծի R շառավղով՝

  
    
      
        A
        =
        6
        sin
        ⁡
        
          (
          
            
              π
              6
            
          
          )
        
        
          R
          
            2
          
        
        =
        3
        
          R
          
            2
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.}
  Կամ ներգծված շրջանագշի r շառավղով՝

  
    
      
        
          
            
              
                A
              
              
                
                =
                12
                tan
                ⁡
                
                  (
                  
                    
                      π
                      12
                    
                  
                  )
                
                
                  r
                  
                    2
                  
                
                =
                12
                
                  (
                  
                    2
                    −
                    
                      
                        3
                      
                    
                  
                  )
                
                
                  r
                  
                    2
                  
                
              
              
                ≃
                3.2153903
                
                
                  r
                  
                    2
                  
                
                .
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}&\simeq 3.2153903\,r^{2}.\end{aligned}}}
  


== Մետաղադրամներ ==


== Կարկինի ու քանոնի օգնությամբ դոդեկագոնի կառուցման սխեման ==
Գաուս-Վանցելի թեորեմի համաձայն, կանոնավոր տասներկուայնկյունը հնարավոր է կառուցել միայն իկարկինի ու քանոնի օգնությամբ՝


== Արտաքին հղումներ ==
Դոդեկագոն MathWorld-ում
Dodecagon  (12-gon)