Գերհոսուն հելիում-4

Գերհոսուն հելիում-4 (անգլ.՝ superfluid helium-4), հելիում տարրի 4 զանգվածով իզոտոպի ֆազային վիճակ, որում այն ցուցաբերում է 0-ական մածուցիկությամբ հեղուկի հատկություններ․ հոսում է առանց շփման ցանկացած մակերևույթով, թափանցում է շատ փոքր անցքերով՝ ենթարկվելով միայն իր սեփական իներցիային։ Հելիումի գերհոսուն վիճակը դիտվում է այն դեպքում, երբ այն սառեցվում է կրիտիկական ջերմաստիճանից ցածր (~2,17 Կ)։ 1 Կ ջերմաստիճանում այն գրեթե ամբողջությամբ դառնում է գերհոսուն։
Գերհոսուն հելիումը հայտնի է որպես քվանտային հիդրոդինամիկայի և մակրոսկոպիկ քվանտային երևույթների ուսումնասիրման հիմնական օբյեկտ։ Գերհոսունության առաջացումը համարվում է ավարտված Բոզե-Այնշտայնի կոնդենսատի ձևավորմամբ։ Դրա համար ապացույց է հանդիսանում այն փաստը, որ հելիում 4-ի գերհոսունությունը հեղուկ վիճակում դիտվում է ավելի բարձր ջերմաստիճաններում, քան այն կարելի է դիտել հելիում-3 իզոտոպում։ Հելիում 4-ի յուրաքանչյուր ատոմ բոզոն է, քանի որ նրա սպինը հավասար է 0-ի։ Այնուամենայնիվ, հելիում 3-ը ֆերմիոն է, որը կարող է ստեղծել բոզոններ միայն նմանատիպ ատոմի հետ զուգակցվելով ավելի ցածր ջերմաստիճաններում, գերհաղորդականության երևույթի մեջ էլեկտրոնների զուգակցման նման մի գործընթացում։ Հելիում 4-ի իզոտոպը (⁴He) մոտավորապես միլիոն անգամ ավելի տարածված է, քան հելիում 3-ը (³He), այդ պատճառով, երբ խոսք է գնում հելիումի գերհոսունության կիրառման մասին, հիմնականում նկատի է առնվում հենց ⁴He-ը։ ³He-ի ոչ մեծ քանակությամբ խառնուրդները ⁴He-ի հատկությունները չեն ցուցաբերում. ձևավորվում է լուծույթ, որը  պահպանում է գերհոսունությունը, չնայած անցման ջերմաստիճանը նվազում է։ ³He-ի մեծ կոնցենտրացիայիով լուծույթները դեռևս լավ չեն ուսումնասիրված։
Ներկայում բացի հեղուկ հելիումից, որին բնորոշ է հոսունության վիճակը, կա այդպիսի հատկությամբ օժտված ջրածին (շատ քիչ քանակությամբ՝ մի քանի տասնյակ մոլեկուլ, քանի որ օրթո- և ջրածնի մոլեկուլները լավ խառնվում են նույնիսկ շատ ցածր ջերմաստիճանում)։


== Հետազոտության պատմություն ==
Հեղուկացված հելիումն առաջին անգամ ստացել է Կամերլինգ Օնեսը 1908 թվականի հուլիսի 10-ին։ Դրա համար անհրաժեշտ էր գազը սառեցնել մինչև 4Կ ջերմաստիճան։ 1910 թվականին Կեմերլինգ-Օնեսը կարողացել է սառեցնել հելիումը մինչև 1,04 Կ ջերմաստիճան։ Այս հետեզոտությունների համար նա 1913 թվականին արժանացել է Նոբելյան մրցանակի։ Հեղուկացված հելիումը մինչև 1 Կ հնարավոր է սառեցնել ցածր ճնշման տակ գոլորշիացնելով (վակումային պոմպի կիրառմամբ)։
Հեղուկացված հելիումի գերհոսունությունը հայտնաբերել են Պյոտր Կապիցան, Ջոն Ալենը և Դոն Միսեները 1937 թվականին։ Այդ ժամանակվանից այն նկարագրվել է ֆենոմենոլոգիական և մանրադիտակային տեսությունների միջոցով։
1950-ական թվականներին Հոլլը (Hall H.E.) և Վայնենը (Vinen W.F.) իրականացրել են փորձեր, որոնք հասատատել են քվանտային պտույտային գծերի առկայությունը գերհոսուն հելիումում։ 1960-ական թվականների Ռեյֆիլդը (Rayfield) և Ռիֆը (Reif) հաստատել են քվանտային պտույտային օղակների առկայությունը։ Պակարդը (Packard) նկատել է պտույտային գծերի հատումը հեղուկի ազատ մակերեսին, Ավենելը (Avenel) և Վերոկուն (Varoquaux) ուսումնասիրել են Ջոզեֆսոնի էֆեկտը գերհոսուն հելիում 4-ում։ 2006 թվականին Մերիլենդի համալսարանի մի խումբ գիտնականներ վիզուալացրել են քվանտային պտույտները ծանր ջրածնի մարկերային մասնիկների միջոցով։


=== 21-րդ դարում ===
2000-ականներին սկզբին ֆիսիկոսներն ստեղծել են ֆերմիոնային կոնդենսատ՝ ֆերմիոնների գերսառը ատոմների զույգերից։ Որոշակի պայմաններում ֆերմիոնի ատոմային զույգերը ձևավորում են երկատոմ մոլեկուլներ, և համակարգում հնարավոր է դառնում Բոզե-Այնշտայնի խտացումը։ Մյուս ծայրահեղությունում ֆերմիոնները (մասնավորապես գերհաղորդիչ էլեկտրոնների մեծ մասը) ձևավորում են կուպերովյան զույգեր, որոնց նույնպես բնորոշ է գերհոսունությունը։ Գերսառը ատոմային գազերի վերաբերյալ այս աշխատանքը հնարավորություն է տվել ուսումնասիրել այս երկու ծայրահեղությունների միջև ընկած տարածքը, որը հայտնի է որպես  BEC-BCS քրոսովեր։
Գերհոսուն պինդ մարմինները, հնարավոր է, հայտնաբերվել են 2004 թվականին Փենսիլվանիա նահանգի համալսարանի ֆիզիկոսների կողմից։ Եթե հելիում-4-ը սառեցվի 200մԿ ջերմաստիճանից ցածր ջերմաստիճանում բարձր ճնշման տակ, պինդ մարմնի մոտավորապես մեկ տոկոսը դառնում է գերհոսուն։ Տորսիոնային օսցիլյատորի օգնությամբ կատարված փորձով ցույց է տրվել, որ կտրուկ սառեցման կամ կարգավորման ժամանակահատվածի երկարաձգման (դրանով իսկ բարձրացնելով կամ նվազեցնելով թերությունների խտությունը համապատասխանաբար) դեպքում գերհոսուն պինդ մարմնի ֆրակցիան կարող է լինել 20 %-ից մինչև բոլորովին բացակայող։ Սա հնարավորություն է տվել ենթադրել, որ գերհոսուն պինդմարմնային հելիում 4-ի հատկությունները բնորոշ չեն հելիում 4-ին և կարգավորված չեն։


== Հատկություններ ==

Վիճակի դիագրամը (նկար 1) ցույց է տալիս 4He-ի յուրահատկությունը, որը կարող է գտնվել հեղուկ վիճակում նույնիսկ բացարձակ 0-ի դեպքում։ Այն կարծրանում է միայն ավելի քան 25 բար ճնշման տակ։
Այդ դիագրամում նաև ցույց է տրված λ-գիծը, որը բաժանում է հեղուկ վիճակի երկու տարածքը, որոնք նշանակված են He-I և He-II։ He-I-ի տարածքում հելիումն իրեն դրսևորում է որպես նորմալ հեղուկ, իսկ He-II-ում՝ գերհոսուն։
Լամբդա գծի անվանումը ծագում է յուրահատուկ գրաֆիկից, որը ցույց է տալիս ջերմունակության կախվածությունը ջերմաստիճանից, ինչը հիշեցնում է հունական λ (լյամբդա) տառը։ Ջերմունակության գագաթնակետը դիտվում է 2,172 Կ ջերմաստիճանում (նկար 2), որը կոչվում է λ-կետ։
Լամբդա գծից ներքև հելիումի վարքագիծը հնարավոր է ֆենոմենոլոգիականորեն նկարագրել այսպես կոչված երկհեղուկային մոդելի միջոցով։ Այն իրեն պահում է այնպես, կարծես բաղկացած է երկու բաղադրիչներից՝ նորմալ, որը նման է սովորական հեղուկի և գերհոսուն՝ 0-ական մածուցիկությամբ և 0-ական էնտրոպիայով։ Նորմալ (ρn) և գերհոսուն (ρ s) բաղադրիչների խտությունների հարաբերությունը  կախված է ջերմաստիճանից և ներկայացված է նկար 3-ում։ Ջերմաստիճանի նվազման դեպքում գերհոսուն (ρs/ρ) բաղադրիչի խտությունը բարձրանում է 0-ից T λ մինչև 1-ի Կելվինով 0-ական ջերմաստիճանի դեպքում։ 1 Կ-ից ցածր ջերմաստիճանում հելիումը գրեթե ամբողջությամբ գերհոսուն է։ 0,7 Կ-ից ցածր ջերմաստիճանում նորմալ բաղադրիչների խտության կախվածությունը ջերմաստիճանից ունի  ρn ~ T4 տեսքը։
Կարելի է ստեղծել նորմալ բաղադրիչի (և հետևաբար գերհոսուն բաղադրիչի, քանի որ ρn + ρs = հաստատուն), որոնք հիշեցնում են սովորական ձայնային ալիքներ։ Այս էֆեկտը կոչվում է երկրորդ ձայն։ ρn  ջերմաստիճանային կախվածության միջոցով (նկար 3)  ρn-ում այս ալիքները նաև ջերմաստիճանային ալիքներ են։


=== Թաղանթի հոսք ===
Բազմաթիվ սովորական հեղուկներ, ինչպիսիք են սպիրտը և նավթը, կոշտ պատի վրայով կսողան դեպի վեր թրջման երևույթի շնորհիվ, ինչը պայմանավորված է մակերևույթային լարվածությամբ։ Հեղուկ հելիումը նույնպես ունի այս հատկությունը, սակայն He-II-ի դեպքում շերտում հեղուկի հոսքը սահմանափակվում է ոչ միայն նրա մածուցիկությամբ, այլ մոտ 20 սմ/վրկ կրիտիկական արագությամբ։ Դա բավականին մեծ արագություն է, այդ պատճառով գերհոսուն հելիումը կարող է հեշտությամբ հոսել դեպի վեր դատարկ տարայի պատերի վրայով, որոնք մասամբ ընկղմված են հեղուկի մեջ, հոսել մինչև վերին եզրը և դուրս հոսում՝ լցնելով տարան մինչև հեղուկի մակարդակը դրսից։ Այս սիֆոնային էֆեկտը սխեմատիկ կերպով ցույց է տրված նկար 4-ում։ Եթե լցված տարան բարձրացնենք հեղուկի մակարդակից վեր, ապա տարայի հատակին թաղանթի հոսքը կառաջացնի տեսանելի կաթիլներ, ինչպես ցույց է տրված նկար 5-ում։


=== Տարբերությունը հելիում 3-ից ===
Չնայած հելիում 3-ի և հելիում 4-ի գերհոսունության ֆենոմենոլոգիաները շատ նման են, սակայն անցումների մանրադիտակային մանրամասները զգալիորեն տարբերվում են։ Հելիում 4-ի ատոմները բոզոններ են, և դրանց գերհոսունությունը կարելի բացատրել Բոզե-Այնշտայնի վիճակագրության միջոցով, որին նրանք ենթարկվում են։ Մասնավորապես, հելիում 4-ի գերհոսունությունը կարելի բացատրել Բոզե-Այնշտայնի խտացման միջոցով, որին նրանք ենթարկվում են։ Մյուս կողմից, հելիում 3-ի ատոմները ֆերմիոններ են, և գերհոսունության անցումը այս համակարգում բացատրվում է ԲԿՇ գերհաղորդականության տեսության ընդհանրացմամբ։ Այս տեսության համաձայն՝ ատոմների միջև տեղի է ունենում կուպերովյան  զուգավորում (այլ ոչ թե էլեկտրոնների միջև, ինչպես ԲԿՇ դեպքում)  և դրանց միջև ձգողականության փոխազդեցությունը փոխանցվում է սպինային, այլ ոչ թե ֆոնոնի տատանումների միջոցով։ Գերհաղորդականության և գերհոսունության համակցված վիճակը կարելի է նկարագրել համակարգի չափիչ համաչափության հանկարծակի խախտման տեսանկյունից։


=== Երկկոմպոնենտություն ===
Գերհոսուն հեղուկները, ինչպիսին է հելիում 4-ը լամբդայի կետից ցածր, ունեն մեծ թվով անսովոր հատկություններ։ Գերհոսունությունը գործում է այնպես, կարծես հեղուկը գերհոսուն բաղադրիչի և սովորական հեղուկի խառնուրդ է։ Գերհոսուն բաղադրիչն ունի զրոյական մածուցիկություն և էնտրոպիա։ Համակարգ ջերմության ներմուծումը հանգեցնում է նորմալ բաղադրիչի հոսքին, որն ապահովում է է ջերմության փոխանցումը բավականին մեծ արագությամբ (մինչև 20 սմ/վրկ), ինչը հանգեցնում է շատ բարձր ջերմահաղորդականության։


=== Քվանտային պտույտներ ===
Հիմնական հատկություններից մեկն էլ դրսևվորվում է, եթե գերհոսուն հեղուկը տեղադրվի ցենտրիֆուգում (պտտվող տարա)։ Ցենտրիֆուգի հետ պտտվելու փոխարեն հելիումում առաջանում են քվանտային պտույտներ։ Այսինքն, երբ սարքը պտտվում է առաջին անկյունային արագությունից ցածր արագությամբ, հեղուկը ամբողջությամբ մնում է անշարժ։ Այն բանից հետո, երբ արագությունը հասնում է  առաջին անկյունայինին, գերհոսուն հեղուկն առաջացնում է պտույտներ։ Պտույտների ուժը քվանտային է, այսինքն՝ գերհոսուն հեղուկը կարող է պտտվել միայն անկյունային արագության որոշակի  «թույլատրելի» արժեքների դեպքում։ Նորմալ հեղուկի պտտումը, ինչպիսին է ջուրը, չի քվանտացվում։  Եթե պտտման արագությունն էլ ավելի մեծանա, կձևավորվեն նոր քվանտային պտույտներ՝ առաջացնելով հետաքրքիր նախշեր, որոնք նման են Աբրիկոսովի ցանցին գերհաղորդիչներում։


== Գերհոսուն հիդրոդինամիկա ==
Գերհոսուն բաղադրիչի շարժման հավասարումը, մի քանի անգամ պարզեցված ձևով, ենթարկվում է Նյուտոնի օրենքին.

  
    
      
        
          
            
              F
              →
            
          
        
        =
        
          M
          
            4
          
        
        
          
            
              
                d
              
              
                
                  
                    
                      v
                      →
                    
                  
                
                
                  s
                
              
            
            
              
                d
              
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {F}}=M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}}
  M4 4He-ի մոլային զանգվածն է, և 
  
    
      
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}_{s}}
  ՝ գերհոսուն բաղադրիչի արագությունը։ Ժամանայկի ածանցյալը՝ այդպես կոչված հիդրոդինամիկ ածանցյալը, այսինքն՝ գրանցված է հեղուկի տարրի համար, որը ինքնուրույն շարժվում է։ Գերհոսուն  4He-ի դեպքում գրավիտացիոն դաշտում ուժը դրսևորվում է ինչպես.

  
    
      
        
          
            
              F
              →
            
          
        
        =
        −
        
          
            
              ∇
              →
            
          
        
        (
        μ
        +
        
          M
          
            4
          
        
        g
        z
        )
      
    
    {\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz)}
  Այս հավասարումում μ-ը քիմիական մոլային պոտենցիալն է, g-ը՝ գրավիտացիոն արագացումը, իսկ z-ը՝ կոորդինատի ուղղահայացը։ Այսպիսով.

  
    
      
        
          M
          
            4
          
        
        
          
            
              
                d
              
              
                
                  
                    
                      v
                      →
                    
                  
                
                
                  s
                
              
            
            
              
                d
              
              t
            
          
        
        =
        −
        
          
            
              ∇
              →
            
          
        
        (
        μ
        +
        
          M
          
            4
          
        
        g
        z
        )
      
    
    {\displaystyle M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz)}
   (1)(1) հավասարումը իրականացվում է միայն այն դեպքում, երբ vs-ը չի գերազանցում կրիտիկական արժեքը, որը, որպես կանոն, որոշվում է հոսքի ալիքի տրամագծով։
Դասական մեխանիկայում ուժը հաճախ հանդիսանում է պոտենցիալ էնորգիայի կրող։ Հավասարում (1)-ը ցույց է տալիս, որ գերհոսուն բաղադրիչի առկայության դեպքում ուժը կրում է արժեք, որն ուղիղ համեմատական է քիմիական պոտենցիալի գրադիենտին։ Դրա շնորհիվ He-II-ը դրսևորում է այնպիսի հրաշալի հատկություն, ինչպիսին է շատրվանային էֆեկտը։


=== Շատրվանային ճնշում ===
(1) հավասարումն ավելի պարզ տեսքով վերաշարադրելու համար օգտագործվում է ընդհանուր բանաձև․

|
  
    
      
        
          d
        
        μ
        =
        
          V
          
            m
          
        
        
          d
        
        p
        −
        
          S
          
            m
          
        
        
          d
        
        T
      
    
    {\displaystyle \mathrm {d} \mu =V_{m}\mathrm {d} p-S_{m}\mathrm {d} T}
   (2)Այստեղ Sm-ը մոլյար էնտրոպիան է, իսկ V m-ը՝ մոլյար ծավալը։ 2-րդ հավասարման միջոցով μ(p,T)-ը կարելի է որոշել  р-Т  հարթության ստուգողական ինտեգրման միջոցով։ Նախ ինտեգրում ենք կոորդինատների սկզբնակետից (0,0) մինչև  (p, 0), այսինքն՝ T = 0 դեպքում։ Այնուհետև ինտեգրում ենք  (р, 0)-ից մինչև  (p,T), այսինքն՝ մշտական ճնշմամբ (տես նկար 6)։ Առաջին ինտեգրալում dT = 0, իսկ երկրորդում՝ dp = 0։ (2) հավասարման միջոցով ստանում ենք․

|
  
    
      
        μ
        (
        p
        ,
        T
        )
        =
        μ
        (
        0
        ,
        0
        )
        +
        
          ∫
          
            0
          
          
            p
          
        
        
          V
          
            m
          
        
        (
        
          p
          
            ′
          
        
        ,
        0
        )
        
          d
        
        
          p
          
            ′
          
        
        −
        
          ∫
          
            0
          
          
            T
          
        
        
          S
          
            m
          
        
        (
        p
        ,
        
          T
          
            ′
          
        
        )
        
          d
        
        
          T
          
            ′
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu (p,T)=\mu (0,0)+\int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }-\int _{0}^{T}S_{m}(p,T^{\prime })\mathrm {d} T^{\prime }}
   (3)Մենք հետաքրքրված ենք միայն այն դեպքերով, երբ  р-ն փոքր է, այնպես որ V m-ը գրեթե չի փոխվում։ Հետևապես․

|
  
    
      
        
          ∫
          
            0
          
          
            p
          
        
        
          V
          
            m
          
        
        (
        
          p
          
            ′
          
        
        ,
        0
        )
        
          d
        
        
          p
          
            ′
          
        
        =
        
          V
          
            m
            0
          
        
        p
      
    
    {\displaystyle \int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }=V_{m0}p}
   (4)Որտեղ V m0 հեղուկի մոլյար ծավալն է T = 0 և p = 0 պայմաններում։ (3) հավասարման մյուս անդամը նույնպես գրվում է որպես Vm0-ի ածանցյալ և pf մեծությունը, որը ունի ճնշման չափ․

|
  
    
      
        
          ∫
          
            0
          
          
            p
          
        
        
          V
          
            m
          
        
        (
        
          p
          
            ′
          
        
        ,
        0
        )
        
          d
        
        
          p
          
            ′
          
        
        =
        
          V
          
            m
            0
          
        
        p
      
    
    {\displaystyle \int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }=V_{m0}p}
   (5)pf ճնշումը կոչվում է շատրվանային ճնշում։ Այն կարելի է հաշվարկել հելիում 4-ի էնտրոպիայի միջոցով, որն իր հերթին կարելի է հաշվարկել ջերմունակության միջոցով։ T = Tλ-ի համար շատրվանային ճնշումը հավասար է 0,692 բար։ Հեղուկ հելիումի 125 կգ/մ3 խտության և g = 9.8 մ/սմ2 դեպքում այդ ճնշումը համապատասխանում է 56 մ բարձրությամբ հեղուկ հելիումի սյան ճնշմանը։ Հետևաբար բազմաթիվ փորձերի մեջ շատրվանային ճնշումը ավելի մեծ ազդեցություն է ունենում գերհոսուն հելիումի շարժման վրա, քան ձգողության ուժը։
(4) և (5) հավասարումների օգնությամբ  (3)ն հավասարումը ունենում է հետևյալ տեսքը․

|
  
    
      
        μ
        (
        p
        ,
        T
        )
        =
        
          μ
          
            0
          
        
        +
        
          V
          
            m
            0
          
        
        (
        p
        −
        
          p
          
            f
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \mu (p,T)=\mu _{0}+V_{m0}(p-p_{f})}
   (6)(6) հավասարման ներդրումը (1)-ի մեջ տալիս է․

|
  
    
      
        
          ρ
          
            0
          
        
        
          
            
              
                d
              
              
                
                  
                    
                      v
                      →
                    
                  
                
                
                  s
                
              
            
            
              
                d
              
              t
            
          
        
        =
        −
        
          
            
              ∇
              →
            
          
        
        (
        p
        +
        
          ρ
          
            0
          
        
        g
        z
        −
        
          p
          
            f
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \rho _{0}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(p+\rho _{0}gz-p_{f})}
   (7)Հեղուկ 4He-ի խտությամբ 0-ական ճնշման և ջերմաստիճանի պայմաններում ρ₀ = M 4/Vm0։
Հավասարում (7)-ը ցույց է տալիս, որ բաղադրիչի գերհոսունությունն արագանում է, որպես կանոն գրավիտացիոն ձևով պայմանավորված ճնշման գրադիենտով, ինչպես նաև շատրվանային ճնշման գրադիենտով։
Դեռևս (5) հավասարումն ունի զուտ մաթեմատիկական նշանակություն, սակայն հատուկ փորձարարական պայմաններում pf կարող է դրսևորվել որպես իրական ճնշում։ Նկար 7-ում ցույց են տրվում 2 անոթներ, որոնցում He-II է։ Ձախ անոթը պետք է գտնվի ըստ Կելվինի 0 աստիճանում (Tl = 0) և 0-ական ճնշման պայմաններում (p l = 0)։ Անոթները միացված են այսպես կոչված գերհոսունության արտահոսքի միջոցով։ Դա խողովակ է, որը լցված է շատ մանր փոշով, որի պատճառով նոր բաղադրիչի հոսքը գրեթե արգելափակված է։ Այնուամենայնիվ գերհոսուն բաղադրիչը կարող է հոսել դրա միջով առանց որևէ խոչընդոտի ( կրիտիկական արագությունից ցածր՝ մոտավորապես 20 սմ/վ)։ Ստանդարտ պայմաններում v s = 0, այդ պատճառով (7) հավասարումից հետևում է՝

|
  
    
      
        
          p
          
            l
          
        
        +
        
          ρ
          
            0
          
        
        g
        
          z
          
            l
          
        
        −
        
          p
          
            f
            l
          
        
        =
        
          p
          
            r
          
        
        +
        
          ρ
          
            0
          
        
        g
        
          z
          
            r
          
        
        −
        
          p
          
            f
            r
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{l}+\rho _{0}gz_{l}-p_{fl}=p_{r}+\rho _{0}gz_{r}-p_{fr}}
   (8)որտեղ l (r) ինդեքսը  վերաբերում է ձախ (աջ) կողմի գերհոսունությանը։ Հետևյալ կոնկրետ դեպքում pl = 0, zl = zr, և p fl = 0 (քանի որ T l = 0)։ Հետևաբար․

  
    
      
        0
        =
        
          p
          
            r
          
        
        −
        
          p
          
            f
            r
          
        
      
    
    {\displaystyle 0=p_{r}-p_{fr}}
  Դա նշանակում է, որ աջ անոթի ճնշումը հավասար է շատրվանային ճնշմանը Tr դեպքում։
Շատրվանը կարելի է ստեղծել փորձի շնորհիվ, որը ներկայացված է նկար 8-ում։ Շատրվանային էֆեկտը օգտագործվում է 3He շրջանառության նպատակով լուծարման սառնարաններում։


=== Ջերմության փոխանցումը ===
Նկ․ 9-ում ցույց է տրվում TH  և T ջերմաստիճաններով երկու անոթների միջև ջերմության փոխանակուման փորձը, որոնք միացված ե He-II-ով լցված   խողովակով։ Երբ ջերմությունը մատակարարվում է տաք վերջնամաս, այստեղ առաջանում է ճնշում  (7)   հավասարման համաձայն։ Այս ճնշումը ստիպում է  նորմալ բաղադրիչին տեղաշարժվել տաք ծայրից դեպի սառը հետևյալ հավասարման համաձայն․

|
  
    
      
        Δ
        p
        =
        −
        
          η
          
            n
          
        
        Z
        
          
            
              
                V
                ˙
              
            
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \Delta p=-\eta _{n}Z{\dot {V}}_{n}}
   (9)Այստեղ  ηn-ը նորմալ բաղադրիչի մածուցիկությունն է, Z-ը՝ որոշակի երկրաչափական բազմապատկիչ,  իսկ  
  
    
      
        
          
            
              
                V
                ˙
              
            
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle {\dot {V}}_{n}}
  -ը՝ ծավալային հոսքը։ Նորմալ հոսքը հավասարակշռվում է գերհոսուն բաղադրիչի հոսքով սառը ծայրից դեպի տաք ծայրը։ Վերջնամասերում տեղի է ունենում վերափոխում, նորմալ բազադրիչը վերածվում է գերհոսունի և հակառակը։ Այսպիսով, ջերմությունը փոխանցվում է ոչ թե ջերմահաղորդականության, այլ կոնվեկցիայի միջոցով։ Ջերմահաղորդականության այս ձևը շատ արդյունավետ է, քանի որ  He-II-ի ջերմահաղորդականությունը շատ ավելի մեծ է, քան լավագույն նյութերինը։ Իրավիճակը համեմատելի է ջերմահաղորդիչների հետ, որտեղ ջերմահաղորդականությունը տեղի է ունենում գազ-հեղուկ փոխարկման միջոցով։ He-II-ի բարձր ջերմահաղորդականությունն օգտագործվում է գերհաղորդիչ մագնիսների կայունացման համար, օրինակ՝ ՑԵՌՆ-ում Մեծ հադրոնային բախիչում։


== Տեսություն ==


=== Լանդաուի երկհեղուկ մոտեցում ===
Լև Լանդաուն հելիում 4-ի ֆենոմենոլոգիական և կիսամանրադիտակային գերհոսունության տեսության համար 1962 թվականին արժանացել է ֆիզիկայի ասպարեզում Նոբելյան մրցանակի։ Ենթադրելով, որ ձայնային ալիքները ցածր ջերմաստիճանում հելիում-4-ի համար հանդիսանում են առավել կարևոր գրգռիչներ, նա ցույց է տվել, որ հելիում-4-ը, որը հոսում է պատի կողքով, հանկարծակի գրգռականություն չի առաջացնի, եթե հոսքի արագությունը ցածր է ձայնի արագությունից։ Այս մոդելում ձայնի արագությունը հանդիսանում է «կրիտիկական արագություն», որից բարձրում գերհոսունությունը քայքայվում է  (հելիում 4-ը իրականում ունի հոսքի ավելի ցածր արագություն, քան լույսի արագությունն է)։ Լանդաուն նաև ցույց է տվել, որ ձայնային ալիքները և այլ խանգարումներ կարող են միմյանց հավասարակշռել և շարժվել անկախ հելիում 4-ի մնացած մասից, որը հայտնի է որպես «կոնդեսատ»։
Ելնելով գրգռման հոսքի իմպուլսից և արագությունից՝ Լանդաուն որոշել է «նորմալ» հեղուկի խտությունը, որը հավասար է 0-ի 0-ական ջերմաստիճանում և աճում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ։ Այսպես կոչված լամբդայի ջերմաստիճանում, որտեղ նորմալ բաղադրիչի խտությունը հավասար է ընդհանուր խտությանը, հելիում 4-ը կորցնում է իր գերհոսունությունը։
Գերհոսուն հելիում 4-ի ջերմունակության առանձնահատկությունները բացատրելու նպատակով Լանդաուն ենթադրել է որոշակի գրգռման գոյության մասին, որը նա անվանել է «Ռոտոն», բայց ճշգրիտ տվյալներն ստանալուց հետո նա որոշել է, որ ռոտոնը չի տարբերվում ձայնի բարձր ինպուլսային տարբերակից։
Լանդաուի տեսությունը մանրամասնորեն մշակել է հեղուկ հելիումի բաղադրիչների կառուցվածքը։ Գերհոսունության բաղադրիչների մանրադիտակային տեսության ստեղծման առաջին փորձը կատարել են Ֆրից Լոնդոնը և Տիշան։ Հետագայում տարբեր գիտնականներ առաջարկել են մանրադիտակային այլ մոդելներ։ Նրանց գլխավոր նպատակն է գերհոսուն վիճակում հելիումի ատոմների միջև մասնակի փոխազդեցությունն արտահայտել քվանտային մեխանիկայի սկզբունքներից ելնելով։ Մինչ օրս առաջարկվել են այդպիսի մի քանի մոդելներ՝ պտույտային օղակների մոդելները, պինդ ոլորտների մոդելները, գաուսսյան կլաստերային տեսությունները և այլն։


=== Պտույտի օղակի մոդելը ===
Լանդաուն ենթադրում էր, որ պտտողականությունը հելիում-4-ում առաջանում է պտտվող թերթիկների ձևով, բայց ապացուցվելլ է, որ նման թերթիկներն անկայուն են։ Օնզագերը և նրանից անկախ Ռիչարդ Ֆեյմանը ցույց են տվել, որ պտույտները հայտնվում են քվանտային պտտվող գծերի տեսքով։ Նրանք նաև զարգացրել են քվանտային պտտվող օղակների գաղափարը։ 1940-ական թվականներին Արիե Բայլը, իսկ 1955 թվականին՝ Ֆեյմանը ռոտոնների համար մշակել են մանրադիտակային տեսություններ, ինչը դիտարկվել է Պավլևսկու նեյտրոնների էլաստիկ ցրման փորձում։ Հետագայում Ֆեյմանը խոստովանել է, որ իր մոդելը փորձի հետ տալիս է միայն որակական համապատասխանություն։


=== Կոշտ ոլորտի մոդելներ ===
Կոշտ ոլորտի մոդելները օգտագործում են պարզեցված ձևով գերհոսուն հելիում-4-ի ատոմների փոխազդեցության դեպքում։ Մասնավորապես ներուժը ենթադրվում է կոշտ ոլորտների տեսքով։ Այս մոդելներում որակապես ձևավորվում է Լանդաուի գրգռման սպեկտորը։


=== Գաուսյան կլաստերային մոտեցում ===
Այս երկմասշտաբային մոտեցումը նկարագրում է հելիում-4-ի գերհոսուն բաղադրիչը։ Այն կազմված է երկու ներմուծված մոդելներից, որոնք փոխկապակցված են պարամետրային տարածությամբ։ Կարճալիք մասը բնութագրում  է հոսքի փաթեթի ներքին կառուցվածքը՝ օգտագործելով ոչ յուրահատուկ մոտեցում՝ Շրեդինգի լոգարիթմական հավասարման միջոցով․

  
    
      
        i
        
          
            
              ∂
              ψ
            
            
              ∂
              t
            
          
        
        +
        Δ
        ψ
        +
        ψ
        ln
        ⁡
        
          |
        
        ψ
        
          
            |
          
          
            2
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle i{\frac {\partial \psi }{\partial t}}+\Delta \psi +\psi \ln |\psi |^{2}=0}
  Կոմպլեքս ֆունկցիայի համար 
  
    
      
        ψ
        =
        ψ
        (
        
          
            x
          
        
        ,
        t
        )
      
    
    {\displaystyle \psi =\psi (\mathrm {\mathbf {x} } ,t)}
  , որտեղ  
  
    
      
        Δ
        
      
    
    {\displaystyle \Delta \,}
   լապլասիան է մինչև 
  
    
      
        
          
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {\mathbf {x} } }
    վեկտոր, այն ենթադրում է գաուսականի նման վարքագիծ, տարրի խտության և միջմասնիկային պոտենցիալի ներքին  փոխազդեցություն։ Երկարալիք մասը այդպիսի տարրերի մարմինների քվանտային տեսությունն է, որը զբաղվում է դրանց դինամիկայով և փոխազդեցություններով։ Այսպիսի մոտեցումը  ֆոնոնային, մաքսոնային և ռոտոնային գրգռականությունների միասնական նկարագրման հնարավորություն է տալիս, և նշանակալից համաձայնեցվածություն ունի իր փորձի հետ։ Օգտագործելով միայն մեկ կարևոր չափանիշ՝ կարելի մեծ ճշգրտությամբ արտածել Լանդաուի ռատոնային սպեկտրը, լույսի արագությունը և գերհոսուն հոլիումի-4-ի կառուցվածքային գործոնը։ Այս մոդելը օգտագործում է Բոզեի քվանտային հեղուկների ընդհանուր տեսությունը, որը հիմնված է դիսսիպատիվ տիպի էներգիայի ներմուծման վրա, ինչը  կապված է Էվերետ-Գրիշմանի քվանտային ֆունկցիայի հետ։


== Գործնական կիրառություններ ==
Վերջին ժամանակներում գերհոսուն հելիում-4-ը հաջողությամբ օգտագործվում է քիմիական սպեկտրոսկոպիկ մեթոդներում՝ որպես քվանտային լուծիչ։ Գերհոսուն հելիումում կաթիլային սպեկտրոսկոպիան մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում գազի մոլեկուլների հետազոտման համար, քանի որ գերհոսուն միջավայրը մոլեկուլներին  ազատ պտտման հնարավորություն է տալիս, ինչի պատճառով մոլեկուլը իրեն դրսևորում է ինչպես  «գազային» ֆազում։ Գերհոսուն հելիումի կաթիլներն ունեն բնորոշ մոտավորապես  0,4 Կ ջերմաստիճան, ինչը սառեցնում է հոսուն մոլեկուլը (կամ մոլեկուլները) մինչև ռովիբրիոն վիճակի (պտտվողների միջև միաժամանակյա փոխազդեցություն, տատանողական և էլեկտրոնային աստիճանների ազատություն մոլեկուլում)։
Գերհոսուն հոլիում-4-ում հելիում-3-ի լուծումը հանգեցնում է խառնուրդի սառեցմանը, ինչը հնարավորություն է տալիս հասնել ավելի ցածր ջերմաստիճանների։ Այս գործընթացն օգտագործվում է նոսրացված սառնարաններում։ Երբ լուծույթում հելիում-3-ի կոնցենտրացիան հասնում է հագեցվածության մակարդակի  (մոտավորապես 7 %, կախված է ջերմաստիճանից), իսկ ջերմաստիճանը իջնում է մինչև 870 միլիկելվին (մԿ), լուծույթը ինքնաբերաբար բաժանվում է երկու ֆազի՝ գերհոսուն լուծույթ հելիում-3-ը հելիում-4-ում (պարունակում է մոտավորապես 6,6 % հելիում-3) և հելիում-4-ի լուծույթը հելիում-3-ում  (գրեթե ամբողջությամբ կազմված է հելիում-3-ից)։ Հելիում-3-ով հարուստ ֆազը կարելի է առանձնացնել հելիում-3-ը գոլորշիացնելով (500—700 մԿ ջերմաստիճանում, դրա գոլորշու մասնակի ճնշումը ավելի մեծ է, քան հելիում-4-ինը), սառեցնել և նորից լցնել լուծման խցիկներ։ Այսպիսով լուծման խցիկում ջերմաստիճանը կրկին նվազում է։ Տեսականորեն այս գործընթացը կարելի է անվերջ շարունակել՝ ստանալով ավելի ու ավելի ցածր ջերմաստիճաններ։ Սակայն սարքավորման չափը աճում է հակադարձ համեմատականորեն T4  և  0,2մԿ-ից ցածր ջերմաստիճանում այն դառնում  է չափազանց մեծ և թանկ։
Գերհոսուն հելիումով սառեցումը մեծ կիրառություն է գտել տիեզերանավերում, մասնավորապես,  գերզգայուն գիրոսկոպերի սառեցման համար, որոնք հնարավորություն են տալիս չափել որոշ տեսականորեն կանխատեսված գրավիտացիոն էֆեկտներ։

Gravity Probe տիեզերանավում  կապարային և նիոբիումային գիրոսկոպները ընկղմվել են հեղուկ հելիումով թերմուսի մեջ 2 Կ ջերմաստիճանում, ինչը նրանց թույլ է տվել պահպանել գերհաղորդիչ վիճակը։Ինչպես նաև էլեկտրամսգնիսական ճառագայթումը չափող բոլոմետրերի համար։

IRAS ինֆրակարմիր աստղագիտական արբանյակը, որը գործարկվել է 1983 թվականի հունվարին, ինֆրակարմիր միջակայքում տվյալների հավաքման համարսառեցվել է 73կգ (720 լիտր) գերհոսուն հելիումի օգնությամբ՝ պահպանելով  1,6 Կ ջերմաստիճան (−271,55 °C)։
Սառեցման նման համակարգ օգտագործվել է  COBE արբանյակում, որն ուսումնասիրում էր ռելեկտիվ ճառագայթումը (գործարկվել է 1989 թվականի նոյեմբերին)։ Նրանում առկա էր 650 լիտր գերհոսուն հելիում։
Պլանկ տիեզերական աստղադիտակում  (2009-2013), որն աշխատում էր ցուցիչների մինչև 0,1 Կ ջերմաստիճան սառեցման ուղղությամբ, կիրառվել է լուծման ռեֆրեժատոր։
Ջեյմս Կլերկ Մաքսվելի աստղադիտակի վրայի նմանատիպ ռեֆրեժատորը  ունի բազային 50 մԿ ջերմաստիճան և պահպանում է բոլոմետրի մոտավորապես 75 մԿ ջերմաստիճան։Գերհոսուն հելիումի տեխնոլոգիան օգտագործվում է ցածր ջերմաստիճանային սահմանները ընդլայնելու համար։ Մինչև հիմա սահմանը կազմում է 1,19 Կ, բայց հնարավոր է հասնել 0,7 Կ-ի։


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==


== Արտաքին հղումներ ==
Сверхтекучая плотность в непрерывных и дискретных пространствах: Избежание неправильных представлений
Сверхтекучий Жидкий гелий II: демонстрации лямбда точки перехода/парадокс вязкости/Двухжидкостная модель/фонтанный эффект/ползучая плёнка/второй звук.
Видео со странным поведением сверхтекучего гелия
Сверхтекучие фазы гелия
Superfluid Helium Droplets: An Ultracold Nanolaboratory
http://web.mit.edu/newsoffice/2005/matter.html
Индийская статья о сверхтекучих состояния Archived 2003-12-06 at the Wayback Machine.