Սեգմենտ (երկրաչափություն)

Սեգմենտ կոչվում է շրջանի այն մասը, որը սահմանափակված է աղեղով և այդ աղեղի ծայրակետերը միացնող լարով։


== Սեգմնտի մակերեսը ==
Սեգմենտի 
  
    
      
        S
      
    
    {\displaystyle S}
   սգ մակերեսը կարող ենք ստանալ, եթե նույն աղեղով եզերված սեկտորի 
  
    
      
        S
      
    
    {\displaystyle S}
   սկ մակերեսից հանենք եռանկյան մակերեսը։

  
    
      
        S
      
    
    {\displaystyle S}
   սգ=
  
    
      
        S
      
    
    {\displaystyle S}
   սկ±
  
    
      
        
          S
          
            △
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{\triangle }}
  


== Բանաձևեր ==

  
    
      
        R
        =
        h
        +
        d
        =
        h
        
          /
        
        2
        +
        
          c
          
            2
          
        
        
          /
        
        8
        h
        
          
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R=h+d=h/2+c^{2}/8h{\frac {}{}}}
  

  
    
      
        s
        =
        
          θ
        
        R
      
    
    {\displaystyle s={\theta }R}
  

  
    
      
        c
        =
        2
        R
        sin
        ⁡
        
          
            θ
            2
          
        
        =
        R
        
          
            2
            −
            2
            cos
            ⁡
            θ
          
        
        =
        2
        
          
            h
            (
            2
            R
            −
            h
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle c=2R\sin {\frac {\theta }{2}}=R{\sqrt {2-2\cos \theta }}=2{\sqrt {h(2R-h)}}}
  

  
    
      
        h
        =
        R
        (
        1
        −
        cos
        ⁡
        
          
            θ
            2
          
        
        )
        =
        R
        −
        
          
            
              R
              
                2
              
            
            −
            
              
                
                  c
                  
                    2
                  
                
                4
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle h=R(1-\cos {\frac {\theta }{2}})=R-{\sqrt {R^{2}-{\frac {c^{2}}{4}}}}}
  

  
    
      
        θ
        =
        2
        arccos
        ⁡
        
          
            d
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle \theta =2\arccos {\frac {d}{R}}}
  

  
    
      
        S
        =
        
          
            1
            2
          
        
        
          R
          
            2
          
        
        (
        θ
        −
        sin
        ⁡
        θ
        )
      
    
    {\displaystyle S={\frac {1}{2}}R^{2}(\theta -\sin \theta )}
  

  
    
      
        S
        =
        
          R
          
            2
          
        
        arccos
        ⁡
        
          (
          
            
              
                R
                −
                h
              
              R
            
          
          )
        
        −
        (
        R
        −
        h
        )
        
          
            2
            R
            h
            −
            
              h
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle S=R^{2}\arccos \left({\frac {R-h}{R}}\right)-(R-h){\sqrt {2Rh-h^{2}}}}
  

  
    
      
        S
        =
        
          R
          
            2
          
        
        arccos
        ⁡
        
          (
          
            
              d
              R
            
          
          )
        
        −
        d
        
        
          
            
              R
              
                2
              
            
            −
            
              d
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle S=R^{2}\arccos \left({\frac {d}{R}}\right)-d\,{\sqrt {R^{2}-d^{2}}}}
  

  
    
      
        S
        =
        
          R
          
            2
          
        
        arcsin
        ⁡
        
          (
          
            
              c
              
                2
                R
              
            
          
          )
        
        −
        
          
            c
            4
          
        
        
        
          
            4
            
              R
              
                2
              
            
            −
            
              c
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle S=R^{2}\arcsin \left({\frac {c}{2R}}\right)-{\frac {c}{4}}\,{\sqrt {4R^{2}-c^{2}}}}
  


== Աղբյուրներ ==

Երկրաչափության 9–րդ դասագիրք


== Հղումներ ==
http://gradaran.mskh.am/sites/default/files/Untitled_16.pdf Archived 2016-03-04 at the Wayback Machine.