Քեյնսյան խաչ

Քեյնսյան խաչը մակրոէկոնոմիկական մոդել է, տնտեսական գործակալների ծախսերի և գների մակարդակի միջև դրական կախվածության գրաֆիկական պատկերը։


== Ընդհանուր բնույթը և հիմնական փոփոխականները ==
Արտադրության անկման հետևանքով առաջ եկող նշանակալի կորուստներից խուսափելու համար անհրաժեշտ է ամբողջական պահանջարկի կարգավորմանը միտված ակտիվ պետական քաղաքականություն։ Այդ պատճառով, Քեյնսի տնտեսագիտական տեսությունը հաճախ անվանում են ամբողջական պահանջարկի տեսություն։ Մակրո­մակարդակում ամբողջական առաջարկի և ամբողջական պահանջարկի ընդհանուր հավասարակշռության խախտումը պայմանավորված է պլանավորված և փաստացի ծախսերի, ինչպես նաև խնայողությունների և ներդրումների տարբերությամբ։ Փաստացի ներդրումները ներառում են ինչպես պլանավորված, այնպես էլ չպլանա­վորված ներդրումները, այսինքն` ապրանքանյութային պաշարներում ներդրում­ների չնախատեսված փոփոխությունները։ Օրինակ, երբ ամբողջական առաջարկը գերազան­ցում է ամբողջական պահանջարկին, ապա արտադրված, բայց չիրացված և պահեստավորված արտադրանքը հաշվառվում է որպես ներդրումներ անպրանքա­նյու­թային պաշարներում։ Արդյունքում, այդօրինակ չպլանավորված ներդրումները իրակա­նաց­նում են հավասարակշռող մեխանիզմի գործառույթ` միմյանց համապատասխանեցնելով խնայողությունների ու ներդրումների փաստացի մեծությունները և հաստատելով մակրոտնտեսական հավասարակշռություն։ Պլանավորված (նախատեսվող) ծախսերը ներկայացնում են այն գումարը, որը տնային տնտեսություն­ները, ֆիրմաները, պետությունը և արտաքին աշխարհը նախատեսում են ծախսել ապրանքներ և ծառայություններ ձեռք բերելու վրա։ Իրական ծախսերը նախատեսվողից տարբերվում են այն ժամանակ, երբ ֆիրմաները ստիպված են լինում իրականացնել չնախատեսված ներդրումներ պաշարներում վաճառքի մակարդակի անակնկալ փոփոխությունների հետևանքով։
Պլանավորվող ծախսերի ֆունկցիան 
  
    
      
        E
        =
        C
        +
        I
        +
        G
        +
        
          X
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle E=C+I+G+X_{n}}
   գրաֆիկորեն արտահայտվում է որպես սպառման ֆունկցիա 
  
    
      
        C
        =
        a
        +
        b
        (
        Y
        −
        T
        )
      
    
    {\displaystyle C=a+b(Y-T)}
  , որը «տեղաշարժված» է դեպի վեր 
  
    
      
        I
        +
        G
        +
        
          X
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle I+G+X_{n}}
   մեծության չափով։ Այս դեպքում վերլուծության պարզության համար ենթադրվում է, որ զուտ արտահանման մեծությունը ինքնավար է (ավտոնոմ է) ամբողջական եկամտի դինամիկայի նկատմամբ և այդ պատճառով զուտ արտահանման մեծությունն ամբողջապես ներառվել է ինքնավար ծախսերում` 
  
    
      
        (
        a
        +
        I
        +
        G
        +
        X
        n
        )
      
    
    {\displaystyle (a+I+G+Xn)}
  :
Զուտ արտահանման ֆունկցիայի բանաձևն հետևյալ տեսքն ունի

  
    
      
        
          X
          
            n
          
        
        =
        g
        −
        
          m
          ′
        
        Y
      
    
    {\displaystyle X_{n}=g-m'Y}
  
որտեղ՝ 
  
    
      
        
          X
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle X_{n}}
   - զուտ արտահանում, g - ինքնավար (ավտոնոմ զուտ արտահանում), m´- ներմուծման սահմանային հակում, Y - ամբողջական եկամուտ։
Ներմուծման սահմանային հակումը ներմուծված ապրանքների վրա կատարված ծախսերի հավելաճի տեսակարար կշիռն է եկամտի ցանկացած փոփոխության դեպքում։

  
    
      
        
          m
          ′
        
        =
        Δ
        M
        
          /
        
        Δ
        Y
      
    
    {\displaystyle m'=\Delta M/\Delta Y}
  
որտեղ՝
ΔM – ներմուծման վրա կատարված ծախսերի փոփոխություն
ΔY - եկամտի փոփոխություն
Հաշվի առնելով զուտ արտահանման ֆունկցիան, ինքնավար (ավտոնոմ) ծախսերի մեծությունը հավասար կլինի` 
  
    
      
        (
        a
        +
        I
        +
        G
        +
        g
        )
      
    
    {\displaystyle (a+I+G+g)}
  : Ավոտոնոմ ծախսերի կառուցվածքում զուտ արտահանման փոփոխության ազդեցու­թյունը դիտարկելիս հարկ է ուշադրություն դարձնել այն իրողությանը, որ վերջինիս բաղադրիչները` արտահանումը և ներմուծումը, տարբեր կերպ են արձագանքում ամբող­ջա­կան եկամտի փոփոխությանը։ Այսպես, ամբողջական եկամտի աճը նպաստում է ներմուծման մեծացմանը, քանզի սպառողները և ներդրողները, լրացուցիչ եկամուտ ստանալով, դրանք ծախսում են ինչպես հայրենական արտադրության, այնպես էլ ներմուծ­ված ապրանքներ գնելու վրա։ Երկրում ամբողջական եկամտի աճը որևէ ազդեցություն չի թողնում արտահանման մեծության վրա, քանզի այն ավելի շուտ կախված է այն երկրում ամբողջական եկամտի աճից, ուր արտահանվում են հայրենական ապրանքներն ու ծառայությունները (այս դեպքում էական նշանակություն ունի ներմուծող երկրում ամբողջական եկամտի աճը)։ Հետևաբար, ամբողջական եկամտի և զուտ արտահանման դինամիկաների միջև առկա է բացասական կախվածություն, ինչն էլ արտացոլվում է զուտ արտահանման ֆունկցիայի բանաձևում։


== Գրաֆիկի կառուցում ==

Վերը ներկայացվածից ակնհայտ է, որ պլանավորվող և փաստացի ծախսերի հարա­բերակ­ցությունը գրաֆիկորեն պատկերելու դեպքում, պլանավորվող (նախատեսվող) ծախսերի կորը հատում է այն կորը, որի վրա իրական և նախատեսվող ծախսերը հավա­սար են միմյանց (այսինքն Y=E կորի) ինչ-որ A կետում։ Ներկայաց­ված գրաֆիկը ստացել է Քեյնսյան խաչ անվանումը։ Y=E կորի վրա մշտապես առկա է փաստացի ներդրումների և խնայողությունների հավասարություն։ A կետում, որտեղ եկամուտը հավասար է պլանավորվող ծախսերին, ձեռք է բերվում նախատեսվող և փաստացի ներդրումների և խնայողությունների հավասարություն, կամ այլ խոսքով հաստատվում է մակրոտնտեսական հավասարակշռություն։ Եթե արտադրության փաստացի ծավալը գերազանցում է հավասարակշռված ծավալը 
  
    
      
        
          Y
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{0}}
  , ապա դա նշանակում է, որ գնորդները ձեռք են բերում ավելի քիչ ապրանքներ, քան արտադրում են ֆիրմաները, կամ AD < AS: Չիրացված արտադրանքը վերածվում է ապրանքանյութական պաշարների, որոնք աճում են, իսկ դա, իր հերթին, ստիպում է ֆիրմաներին կրճատել արտադրությունն ու զբաղվածությունը, ինչն, արդյունքում կրճատում է ՀՆԱ-ն։ 
  
    
      
        
          Y
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{1}}
  -ը շարունակաբար կրճատվում է մինչև 
  
    
      
        
          Y
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{0}}
  , այսինքն եկամուտը և նախատեսվող ծախսերը հավասարվում են։ Համապատասխանաբար, հավասարակշռու­թյուն է ձեռք բերվում ամբողջական պահանջարկի և առաջարկի միջև AD=AS:
Եվ ընդհակառակը, եթե փաստացի թողարկման 
  
    
      
        
          Y
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{2}}
   ծավալը փոքր է 
  
    
      
        
          Y
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{0}}
   թողարկման հավասարակշռված ծավալից, ապա դա նշանակում է, որ ֆիրմաներն արտադրում են ավելի քիչ քանակությամբ ապրանքներ ու ծառայություններ, քան պատրաստ են գնել սպառողները, այսինքն` AD>AS: Նման իրավիճակում ավելցուկային պահանջարկը բավարարվում է ֆիրմաների տնօրինած ապրանքանյութային պաշարների չպլանավոր­ված կրճատմամբ, ինչն անհրաժեշտ խթաներ է ստեղծում թողարկման ծավալը և զբաղվածությունը մեծացնելու համար։ Արդյունքում, ՀՆԱ-ն աստիճանաբար մեծանում է, ինչը գրաֆիկորեն արտահայտվում է 
  
    
      
        
          Y
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{2}}
  -ից 
  
    
      
        
          Y
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{0}}
   տեղաշարժով` մինչև AD=AS հավասա­րակշռության հաստատումը։ Ըստ քեյնսյան տեսության՝ ամբողջական ծախսերն են որոշում արտադրության ծավալը և զբաղվածության մակարդակը։ Տնտեսությունում կարող է ծագել կամ գործազրկություն, կամ ինֆլյացիա, բայց այդ երկուսը միասին չեն կարող լինել։


== Թողարկման հավասարակշռված մակարդակի տատանումները և ավտոնոմ ծախսերի բազմապատկիչը ==
Թողարկման հավասարակշռված մակարդակը կարող է տատանվել ամբողջական ծախսերի բաղադրիչներից յուրաքանչյուրի`սպառման, պետական ծախսերի, ներդրումների և զուտ արտահանման, փոփոխության հետևանքով։ Այս բաղադիրչներից ցանկացածի աճի դեպքում պլանավորվող ծախսերի կորը տեղաշարժվում է դեպի վեր`նպաստելով թողարկման հավասարակշռված մակարդակի աճին։ Եվ ընդհակառակը, ամբողջական պահանջարկի բաղադրիչներից ցանկացածի նվազման դեպքում կրճատվում են զբաղվածությունն ու թողարկման հավասարակշռված ծավալը։ Ավտոնոմ (ինքնավար) ծախսերի ցանկացած բաղադրիչի հավելաճը պրակտիկայում հանգեցնում է ամբողջական եկամտի ոչ թե նույն, այլ որոշակիորենավելի մեծ չափով մեծացմանը`շնորհիվ բազմապատկիչ էֆեկտի` 
  
    
      
        Δ
        A
        =
        Δ
        (
        a
        +
        I
        +
        G
        +
        
          X
          
            n
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \Delta A=\Delta (a+I+G+X_{n})}
  : Ավտոնոմ (ինքնավար) ծախսերի բազմապատկիչը հավասարակշռված ՀՆԱ փոփոխության (հավելաճի) հարաբերությունն է ինքնավար ծախսերի ցանկացած բաղադրիչի փոփոխությանը (հավելաճին)։

  
    
      
        m
        =
        Δ
        Y
        
          /
        
        Δ
        A
      
    
    {\displaystyle m=\Delta Y/\Delta A}
  
որտեղ` m - ինքնավար ծախսերի բազմապատկիչ, 
  
    
      
        Δ
        Y
      
    
    {\displaystyle \Delta Y}
   – Հավասարակշռված ՀՆԱ փոփոխություն, 
  
    
      
        Δ
        A
      
    
    {\displaystyle \Delta A}
   – Y- ի դինամիկայից անկախ ինքնավար ծախսերի փոփոխություն
Բազմապատկիչը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է ամբողջական եկամտի հավելաճը գերազանցում ինքնավար (ավտոնոմ) ծախսերի հավելաճին։ Այլ խոսքով, բազմապատկիչ էֆեկտի բովանդակությունը հանգում է ավտոնոմ ծախսերի և ամբողջական եկամտի փոփոխությունների միջև առկա հետևյալ փոխազդեցություններին։ Որևէ բաղադրիչի մեկանգամյա փոփոխությունը առաջ է բերում ՀՆԱ-ի կամ ամբողջական եկամտի բազմակի փոփոխություն։ Եթե, օրինակ, ինքնավար սպառումը մեծանում է 
  
    
      
        Δ
        
          C
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle \Delta C_{A}}
   չափով, ապա դրա արդյունքում նույն չափով մեծանում են ամբողջական
ծախսերն ու Y եկամուտը, ինչն, իր հերթին, առաջ է բերում սպառման երկրորդային աճ, բայց արդեն MPC * 
  
    
      
        Δ
        
          C
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle \Delta C_{A}}
  , որի արդյունքում մեծանում է դարձյալ ամբողջական եկամուտը, հետո կրկին` սպառումը և այդպես շարունակ` ձևավորելով «եկամուտներ – ծախսեր» շրջապտույտը։

  
    
      
        Δ
        
          C
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle \Delta C_{A}}
   
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   AD 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   Y 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   C 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   AD 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   Y 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   C 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   AD 
  
    
      
        ↑⇒
      
    
    {\displaystyle \uparrow \Rightarrow }
   Y 
  
    
      
        ↑
      
    
    {\displaystyle \uparrow }
   և այլն։
Այս պարզագույն սխեմայից ակնհայտ է դառնում, որ ինքնավար ծախսերից C-ի կամ G-ի, 
  
    
      
        
          X
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle X_{n}}
  -ի հարաբերականորեն ոչ մեծ փոփոխությունը կարող է առաջ բերել զբաղվածության և թողարկման մակարդակի նշանակալի փոփոխություն։ Բազմապատկիչի էֆեկտի պատճառով կառավարության հարկաբյուջետային քաղաքականության հիմնական խնդիրներից է դառնում տնտեսության կայունարարների այնպիսի համակարգի ստեղծումը, որոնք հնարավորություն կտան թուլացնել ինքնավար ծախսերի բազմապատկիչ ազդեցությունը` նվազեցնելով սպառման սահմանային հակման (MPC) մեծությունը։ Այս խնդիրն առավել բարդ է դառնում խթանվող ներդրումների պայմաններում, քանզի արտադրության յուրաքանչյուր հերթական փուլից
հետո ամբողջական եկամտի աճը մեծացնում է ոչ միայն վերջնական սպառմանն ուղղված ծախսերը, այլև խնայողություններն ու հետևաբար` ներդրումները, ինչի գումարային արդյունքը լինում է գերբազմապատկիչ էֆեկտը։


== Ռեցեսիոն և ինֆլյացիոն ճեղքվածքներ։ Խնայողության պարադոքս ==
Ռեցեսիոն (ետաճման) ճեղքվածք . սա այն մեծությունն է, որի չափով հարկ է, որ աճի ամբողջական պահանջարկը (ամբողջական ծախսերը), որպեսզի հավասարակշռված ՀՆԱ-ն աճի մինչև լրիվ զբաղվածությամբ ոչ ինֆլյացիոն մակարդակ։ Եթե թողարկման փաստացի և Yo հավասարակշռված ծավալը փոքր է թողարկման Y* ներուժային մակարդակից, ապա ամբողջական պահանջարկը արդյունավետ չէ, քանզի ամբողջական ծախսերը բավարար չեն տնտեսությունում ռեսուրսների լրիվ զբաղվածություն ապահովելու համար, թեև Yo կետում ձեռք է բերվել AD=AS հավասարակշռություն։

Ռեցեսիոն ճեղքվածքը հաղթահարելու և ռեսուրսների լրիվ զբաղվածություն ապահովելու համար անհրաժեշտ է խթանել ամբողջական պահանջարկը, որի արդյունքում ամբողջական ծախսերի կորը կտեղաշարժվի վեր, իսկ հավասարակշռությունը A կետից B կետ։ Ընդ որում ամբողջական հավասարակշռված եկամտի ∆Y հավելաճը կկազմի`
∆Y= Ռեցեսիոն ճեղքի մեծություն x ինքնավար ծախսերի բազմապատկիչի մեծություն
Ինֆլյացիոն ճեղքվածք՝ մեծություն, որի չափով հարկ է, որ կրճատվի ամբողջական պահանջարկը (ամբողջական ծախսերը), որպեսզի հավասարակշռված ՀՆԱ-ն նվազի մինչև լրիվ զբաղվածությամբ ոչ ինֆլյացիոն մակարդակ։ Եթե թողարկման փաստացի հավասարակշռված մակարդակը Yo –ն մեծ է Y* ներուժային մակարդակից, ապա դա նշանակում է, որ ամբողջական ծախսերը կամ ամբողջական պահանջարկը ավելցուկային են և գերազանցում են ամբողջական առաջարկին։ Նման իրավիճակը տնտեսությունում առաջ կբերի գների (ինֆլյացիայի) աճ, քանզի ֆիրմաները, ռեսուրսների լրիվ զբաղվածության պատճառով, հնարավորություն չեն ունենա ընդլայնել արտադրությունը և բավարարել առկա պահանջարկը։

Ինֆլյացիոն ճեղքի հաղթահարումը ենթադրում է ամբողջական պահանջարկի զսպում և հավասարակշռության տեղաշարժը A կետից B կետ։ Ընդ որում հավասարակշռված ամբողջական եկամտի ∆Y կրճատումը կկազմի`
∆Y= Ինֆլյացիոն ճեղքի մեծություն x ինքնավար ծախսերի բազմապատկիչի մեծություն
Խնայողության պարադոքսը – հասարակության փորձերը շարունակաբար ավելի շատ խնայել, քան ծախսել, արդյունքում կա՛մ անփոփոխ է թողնում խնայողությունների ծավալը, կա՛մ անգամ կրճատում է այդ ծավալը։ Պարադոքսի էությունն այն է, որ եթե խնայողությունների հավելաճը չի ուղեկցվում ներդրումների հավելաճով, ապա տնային տնտեսությունների ավելի շատ խնայելու ցանկացած փորձ դատապարտված է անհաջողության հավասարակշռված ՀՆԱ-ի կրճատման հետևանքով, ինչն, իր հերթին, պայմանավորված է բազմապատկիչի (մուլտիպլիկատոր) էֆեկտով։

Տնտեսությունը սկսում է գործառել A կետում։ Տնտեսական անկման սպասումները ստիպում են տնային տնտեսություններին ավելի շատ խնայել վատթարացող տնտեսական պայմաններին դիմակայելու համար։ Խնայողությունների կորը տեղաշարժվում է S-ից S’, իսկ ներդրումները մնում են նույն մակարդակի I վրա։ Խնայողությունների մեծացումն ուղեկցվում է սպառողական ծախսերի կրճատմամբ, ինչը բազմապատկիչ էֆեկտով նվազեցնում է ամբողջական եկամուտը Yo -ից Y 1 : Ամբողջական եկամտի կրճատման հետևանքով խնայողությունների նոր կորը կհատվի ներդրումների I կորի հետ և դրանց մակարդակը B կետում կմնա նույնը, ինչ նախկինում էր։ Այլ իրավիճակ կստացվի, եթե խնայողությունների աճին զուգահեռ մեծանա նաև ներդրումների ծավալը, ինչը ներդրումների կորը կտեղաշարժի վեր I-ից I’: Այս դեպքում թողարկման հավասարակշռված մակարդակը կմնա Yo կետում և արտադրության անկումը կկանխվի։ Արտադրության կառուցվածքում կգերակշռեն ներդրումային ապրանքները, ինչը լրացուցիչ խթաներ կստեղծի հետագա տնտեսական աճի համար, թեև որոշակիորեն կկրճատի վերջնական սպառման ապրանքների արտադրության և բնակչության ընթացիկ սպառման մակարդակը։ Ստեղծված իրավիճակը ենթադրում է հետևյալ երկընտրանքը` կամ ընթացիկ սպառման սահմանափակմամբ ապագա տնտեսական աճի ապահովում, կամ հրաժարում ընթացիկ սպառման սահմանափակումներից երկարաժամկետ տնտեսական աճի վատթարացմամբ։


== Ամբողջական պահանջարկի ու առաջարկի մոդելի և Քեյնսյան խաչի փոխադարձ կապը ։ Տոկոսադրույքը, ներդրումները և IS կորը ==
Քեյնսյան խաչը IS-LM մոդելը կառուցելու առաջին քայլն է, քանզի այն ցույց է տալիս, թե ինչն է տնտեսությունում որոշում եկամուտը պլանավորվող ներդրումների տրված մակարդակի դեպքում։ Քեյնսյան մոդելի սահմանափակությունն այն է, որ ենթադրում է պլանավորվող ներդրումների հաստատուն մակարդակ, այնինչ պլանավորվող ներդրումները իրականում կախված են տոկոսադրույքից։ Այդ սահմանափակումը հաղթահարելու համար մոդելը լրացնենք տոկոսադրույքի և ներդրումների հարաբերակցությամբ, որը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարու- մովa I = I(r): Մենք կարող ենք օգտագործել ներդրումների ֆունկցիան և քեյնսյան խաչի գրաֆիկը պարզելու համար, թե ինչպես է փոխվում եկամուտը, երբ աճում է տոկոսադրույքը (գրաֆիկի A հատված)։ Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ ներդրումները տոկոսադրույքի հետ կապված են հակադարձ կախվածությամբ, ապա տոկոսադրույքի աճը r 1 -ից r 2 նվազեցնում է ներդրումների ծավալը I(r 1 )–ից I(r 2 ): Պլանավորվող ներդրումների կրճատումն, իր հերթին, ծախսերի ֆունկցիան տեղաշարժում է ներքև, ինչպես պատկերված է գրաֆիկի B հատվածում։ Ծախսերի ֆունկցիայի տեղաշարժը հանգեցնում է եկամտի ավելի ցածր մակարդակի, արդյունքում տոկոսադրույքի աճը կրճատում է եկամուտը։ IS կորն արտացոլում է տոկոսադրույքի և եկամտի մակարդակի միջև առկա կախվածությունը, որը դրսևորվում է ներդրումների ֆունկցիայի և քեյնսյան խաչի փոխազդեցության հետևանքով։ Որքան բարձր է տոկոսադրույքը, այնքան ցածր է պլանավորվող ներդրումների մակարդակը և, հետևաբար ցածր է եկամտի մակարդակը։ Դրանով պայմանավորված IS կորն ունի նվազող թեքություն (գրաֆիկի C հատված)։ IS կորն արտացոլում է հավասարակշռությունն ապրանքների և ծառայությունների շուկայում ։ Այն իրենից ներկայացնում է կետերի երկրաչափական բազմություն, որը բնութագրում է Y և R բոլոր համակցությունները և միաժամանակ բավարարում է եկամտի, սպառման ֆունկցիայի, ներդրումների և զուտ արտահանման նույնությանը ։ IS կորի բոլոր կետերում առկա է ներդրումների և խնայողության հավասարություն, ինչն էլ արտացոլում է կորի անվանումը (IS – Investment = Saving):


== Գրականություն ==
Դավիթ Բեգ Տնտեսագիտություն. — 8. — The McGraw Hill Companies, 2005. — С. 353-358. — 674 с. — ISBN 978-007710775-8
Տ․ ՄԱտվեևա Մակրոտնտեսագիտություն։ Ներածություն. — «Издательский дом ГУ-ВШЭ», 2007. — С. 28-29. — 511 с.


== Ծանոթագրություններ ==