Տիսերանի չափանիշ

Տիսերանի չափանիշ, երկնային մարմնի ուղեծրի չափանիշ, որը օգտագործվում է նրա նույնականացման համար։ Այն չի փոփոխվում ժամանակի ընթացքում, չնայած Կեպլերի ուղեծրի էլեմենտների փոփոխությանը։
Չափանիշը ներմուծվոլ է Ֆելիկս Տիսերանի կողմից, գիսաստղերի նույնականացման համար։
Եթե ժամանակի որոշակի պահին մարմնի ուղեծիրը ունի 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
   մեծ կիսաառանցք, 
  
    
      
        ε
      
    
    {\displaystyle \varepsilon }
   էքսցենտրիսիտետ և 
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
   թեքում, ապա Տիսերանի չափանիշը որոշվում է հետևյալ կերպ՝

  
    
      
        
          T
          i
        
        =
        
          
            
              a
              
                p
              
            
            a
          
        
        +
        2
        
          
            
              (
              
                1
                +
                
                  
                    
                      m
                      
                        p
                      
                    
                    
                      M
                      
                        ⊙
                      
                    
                  
                
              
              )
            
            
              
                a
                
                  a
                  
                    p
                  
                
              
            
            ⋅
            (
            1
            −
            
              ε
              
                2
              
            
            )
          
        
        cos
        ⁡
        i
      
    
    {\displaystyle \mathrm {Ti} ={\frac {a_{p}}{a}}+2{\sqrt {\left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right){\frac {a}{a_{p}}}\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i}
  ,որտեղ՝

  
    
      
        
          a
          
            p
          
        
        ,
         
        
          m
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle a_{p},\ m_{p}}
   - ազդող մարմնի (օրինակ՝ Յուպիտերի) զանգվածը և մեծ կիսաառանցքն են;

  
    
      
        
          M
          
            ⊙
          
        
      
    
    {\displaystyle M_{\odot }}
   - Արեգակի զանգվածը։Տիսերանի չափանիշ են անվանում նաև 
  
    
      
        
          
            
              T
              i
            
            2
          
        
        ,
         
        
          
            
              T
              i
            
            
              a
              
                p
              
            
          
        
        ,
         
        
          
            
              T
              i
            
            
              2
              
                a
                
                  p
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {\mathrm {Ti} }{2}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{a_{p}}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{2a_{p}}}}
   մեծությունները։
Քանի որ, ցանկացած մոլորակի (նույնիսկ Յուպիտերի) զանգվածը շատ անգամ փոքր է Արեգակի զանգվածից, ապա 
  
    
      
        
          (
          
            1
            +
            
              
                
                  m
                  
                    p
                  
                
                
                  M
                  
                    ⊙
                  
                
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right)}
   բազմապատիկը կարելի է անտեսել։ Այդ դեպքում ներմուծելով 
  
    
      
        A
        =
        
          
            a
            
              a
              
                p
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle A={\frac {a}{a_{p}}}}
  , կստանանք Տիսերանի չափանիշի ամենատարածված բանաձևը՝

  
    
      
        
          T
          i
        
        =
        
          
            1
            A
          
        
        +
        2
        
          
            A
            ⋅
            (
            1
            −
            
              ε
              
                2
              
            
            )
          
        
        cos
        ⁡
        i
      
    
    {\displaystyle \mathrm {Ti} ={\frac {1}{A}}+2{\sqrt {A\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i}
  ,


== Գրականություն ==
B. Bertotti, P. Farinella, D. Vokrouhlický (2003)։ Physics of the solar system։ Springer։ էջ 701 
C. M. Linton (2004)։ From Eudoxus to Einstein: a history of mathematical astronomy։ Cambridge University Press։ էջ 516 


== Արտաքին հղումներ ==
И. С. Шестака, А.К. Маркина, В. И. Мусий, Л. Я. Скобликова (1995)։ «Критерий родственности малых тел Солнечной системы»։ Кинематика и физика небесных тел (ռուսերեն) 11 (3): 36–43։ Վերցված է 2011-10-02 (չաշխատող հղում)