Հելմհոլցի ազատ էներգիա

Հելմհոլցի ազատ էներգիա, թերմոդինամիկական պոտենցիալ, որի նվազումը քվազիստատիկ իզոթերմ պրոցեսում հավասար է համակարգի կողմից արտաքին ուժերի վրա կատարված աշխատանքին։


== Սահմանում ==
Հելմհոլցի ազատ էներգիան հաստատուն թվով մասնիկներից կազմված համակարգի համար սահմանվում է որպես

  
    
      
        
          
            F
          
        
        =
        U
        −
        T
        S
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {F}}=U-TS}
  ,որտեղ 
  
    
      
        U
      
    
    {\displaystyle U}
  -ն ներքին էներգիան է, 
  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
  -ն՝ բացարձակ ջերմաստիճանը, 
  
    
      
        S
      
    
    {\displaystyle S}
  -ը՝ էնտրոպիան։
Այստեղից ազատ էներգիայի դիֆերենցիալը հավասար է

  
    
      
        d
        
          
            F
          
        
        =
        d
        (
        U
        −
        T
        S
        )
        =
        δ
        Q
        −
        δ
        A
        −
        d
        (
        T
        S
        )
        =
        −
        P
        d
        V
        −
        S
        d
        T
      
    
    {\displaystyle d{\mathcal {F}}=d(U-TS)=\delta Q-\delta A-d(TS)=-PdV-SdT}
  ։Այս արտահայտությունը լրիվ դիֆերենցիալ է 
  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
   և 
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
   անկախ փոփոխականների նկատմամբ։ Այդ պատճառով հաճախ Հելմհոլցի ազատ էներգիան հավասարակշիռ վիճակի համար արտահայտում են որպես 

  
    
      
        
          
            F
          
        
        =
        
          
            F
          
        
        (
        T
        ,
        V
        )
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {F}}={\mathcal {F}}(T,V)}
  ֆունկցիա։
Փոփոխական թվով մասնիկներից կազմված համակարգի համար Հելմհոլցի ազատ էներգիայի դիֆերենցիալը գրվում է որպես

  
    
      
        d
        
          
            F
          
        
        =
        −
        P
        d
        V
        −
        S
        d
        T
        +
        μ
        d
        N
      
    
    {\displaystyle d{\mathcal {F}}=-PdV-SdT+\mu dN}
  ,որտեղ  
  
    
      
        μ
      
    
    {\displaystyle \mu }
  -ն քիմիական պոտենցիալն է, իսկ 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
  -ը՝ մասնիկների թիվը համակարգում։ Ընդ որում Հելմհոլից ազատ էներգիան հավասարակշիռ վիճակի համար գրվում է որպես  
  
    
      
        
          
            F
          
        
        =
        
          
            F
          
        
        (
        T
        ,
        V
        ,
        N
        )
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {F}}={\mathcal {F}}(T,V,N)}
   ֆունկցիա։
Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միության հանձնարարականով Հելմհոլցի էներգիան  քիմիական թերմոդինամիկայում կարելի է նաև նշանակել որպես  A։


== Հելհոլցի ազատ էներգիան և թերմոդինամիկական հավասարակշռության կայունությունը ==
Ֆիքսված ջերմաստիճանով և ծավալով համակարգում կայուն հավասարակշռության վիճակը համապատասխանում է Հելմհոլցի ազատ էներգիայի մինիմումի կետին։ Այլ կերպ ասած, այդպիսի համակարգում այդ կետում հնարավոր չեն մակրոսկոպիկ պարամետրերի փոփոխություններ։


== Հելմհոլցի ազատ էներգիան և առավելագույն աշխատանքը ==
Հելմհոլցի ազատ էներգիան իր անվանումը ստացել է նրանից, որ թերմոդինամիկական համակարգի կողմից արտաքին ուժերի վրա կատարած աշխատանքի չափն է։
Դիցուք համակարգը 
  
    
      
        1
      
    
    {\displaystyle 1}
   վիճակից անցնում է 
  
    
      
        2
      
    
    {\displaystyle 2}
   վիճակ։ Քանի որ աշխատանքը համակարգի վիճակի ֆունկցիա չէ, համակարգի կողմից այդ պրոցեսում կատարված աշխատանքը կախված կլինի այդ անցման ճանապարհից։ Կարելի է ցույց տալ, որ այս դեպքում համակարգի կատարած առավելագույն աշխատանքը հավասար է Հելմհոլցի ազատ էներգիայի նվազմանը․

  
    
      
        
          A
          
            m
            a
            x
          
          
            f
          
        
        =
        −
        Δ
        
          
            F
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{max}^{f}=-\Delta {\mathcal {F}}}
  ։f ինդեքսը նշանակում է, որ դիտարկվող մեծությունը համակարգւ լրիվ աշխատանքն է տվյալ պրոցեսում։


== Հելմհոլցի և Գիբսի ազատ էներգիաներ ==
Երբեմն ազատ էներգիա են անվանում ոչ թե Հելմհոլցի էներգիան, այլ՝ Գիբսի էներգիան։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ Գիբսի էներգիան նույնպես առավելագույն աշխատանքի չափն է, սակայն այս դեպքում դիտարկվում է միայն արտաքին մարմինների վրա կատարած աշխատանքը՝ բացառելով միջավայրը․

  
    
      
        
          A
          
            m
            a
            x
          
          
            u
          
        
        =
        −
        Δ
        G
      
    
    {\displaystyle A_{max}^{u}=-\Delta G}
  ,որտեղ 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
  -ն Գիբսի էներգիան է։


== Տես նաև ==
Թերմոդինամիկական պոտենցիալներ
Գիբսի էներգիա
Թերմոդինամիկական աշխատանք


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
Базаров И. П. Термодинамика.(չաշխատող հղում) М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
 Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, дополненное. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V).