Բազմանկյուն

Դիտարկենք մի պատկեր, որը կազմված է 
  
    
      
        A
        B
        ,
        B
        C
        ,
        C
        D
      
    
    {\displaystyle AB,BC,CD}
  , ........, 
  
    
      
        E
        F
        ,
        F
        A
      
    
    {\displaystyle EF,FA}
   հատվածներից այնպես, որ կից հատվածները չեն գտնվում մի ուղղի վրա, իսկ ոչ կից հատվածները ընդհանուր կետ չունեն։ Այդպիսի պատկերը կոչվում է բազմանկյուն։ 
  
    
      
        A
        ,
        B
        ,
        C
      
    
    {\displaystyle A,B,C}
  ..........., 
  
    
      
        F
      
    
    {\displaystyle F}
   կետերը կոչվում են բազմանկյան գագաթներ, իսկ այդ կետերով կազմված հատվածները՝ կողմեր։ Բոլոր կողմերի երկարությունների գումարը կոչվում է բազմանկյան պարագիծ։

  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   հատ գագաթ ունեցող բազմանկյունն անվանում են 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  - անկյուն։ Այն ունի 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   կողմ։ Բազմանկյան օրինակ է քառանկյունը։

Նկարում պատկերված է 
  
    
      
        
          A
          
            1
          
        
        
          A
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{1}A_{2}}
  
  
    
      
        
          A
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{3}}
  
  
    
      
        
          A
          
            4
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{4}}
  
  
    
      
        
          A
          
            5
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{5}}
   հնգանկյունը։
Բազմանկյան մի կողմին պատկանող երկու գագաթները կոչվում են հարևան գագաթներ։ Երկու ոչ հարևան գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է բազմանկյան անկյունագիծ։ Յուրաքանչյուր բազմանկյուն հարթությունը տրոհում է երկու մասի, որոնցից մեկը կոչվում է բազմանկյան ներքին տիրույթ, իսկ մյուսը՝ արտաքին տիրույթ։ Բազմանկյան և նրա ներքին տիրույթի միավորում հանդիսացող պատկերը ևս անվանվում է բազմանկյուն։


== Ուռուցիկ բազմակյուն ==
Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող ուղիղներից յուրաքանչյուրի մի կողմում։ Գտնենք ուռուցիկ n - անկյան անկյունների գումարը։ n - անկյան գագաթները նշանակենք այսպես ` 
  
    
      
        
          A
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{1}}
  , 
  
    
      
        
          A
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{2}}
  … 
  
    
      
        
          A
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{n}}
  ։ Անկյունների գումարը հաշվելու համար 
  
    
      
        
          A
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle A_{1}}
   գագաթը միացնենք մյուս գագաթներին։ Արդյունքում ստացվում են 
  
    
      
        n
        −
        2
      
    
    {\displaystyle n-2}
   հատ եռանկյուններ։ Այդ եռանկյունների անկյունների գումարը հավասար է n - անկյուն բազմանկյան անկյունների գումարին։ Քանի որ յուրաքանչյուր եռանկյան անկյունների գումարը 180° է, ուստի մեր բազմանկյան անկյունների գումարը, այն է 
  
    
      
        n
        −
        2
      
    
    {\displaystyle n-2}
   եռանկյունների անկյունների գումարը հավասար է (n-2)*180°։
Այսպիսով ` ուռուցիկ 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   - անկյան անկյունների գումարը (n-2)*180° է։


== Մակերես ==
Բազմանկյան մակերեսը բազմանկյան այն մասի մեծությունն է, որ գրավում է այդ բազմանկյունը։ Բազմանկյան մակերեսը չափելու համար ընտրվում է չափման միավոր։ Որպես մակերիեսների չափման միավոր է ընդունվում սանտիմետրը։ Սովորաբար, չափում են բազմանկյունների հետ կապված որոշ հատվածները միայն, իսկ հետո մակերեսը հաշվում են որոշակի բանաձևերով։ Այդ բանաձևերի արտածումը հիմնվում է մակերեսների որոշ հատկությունների վրա։
Եթե երկու բազմանկյունները իրար հավասար են, ապա մակերեսների չափման միավորը և նրա մասերը այդ բազմանկյունների մեջ տեղադրվում են նույնքան անգամ, այսինքն՝ տեղի է ունենում որոշ հատկություններ։


== Արտաքին հղումներ ==
Երկրաչափություն 8-րդ դասարանի դասագիրք