Ջինիի գործակից

Ջինիի գործակիցը, կամ Ջինիի ինդեքսը վիճակագրական ցուցանիշ է, որը վկայում է տվյալ պետության կամ երկրամասի հասարակության շերտավորման աստիճանի մասին վերաբերյալ այլ ուսումնասիրվող հատկանիշի, օրինակ՝ ամենահաճախը տարեկան եկամուտի աստիճանը որոշելու համար, որը հիմնականում օգտագործում են ժամանակակից տնտեսական հաշվավորումների համար։


== Հարցի պատմությունը ==
Այս վիճակագրական մոդելը առաջարվել և մշակվել է իտալացի վիճակագիր և ժողովրդագիր Կորադո Ջինիի կողմից (Corrado Gini, 1884—1965) և հրապարակվել է 1912 թվականին իր «Գործոնի փոփոխականությունը և փոփոխելիությունը» աշխատության մեջ («Փոփոխականությունը և անհաստատունությունը»)։


== Հաշվարկը ==
Գործակիցը կարելի է հաշվել որպես Լորենցի կորի և հավասարակշռության կորի հատումից առաջացած մարմնի մակերեսի հարաբերությունը այն եռանկյան մակերեսին, որը առաջացել է հավասարության և անհավասարության կորերի հատումից։ Այլ կեսպ ասած՝ հարկավոր է գտնել առաջին մարմնի մակերեսը և բաժանել երկրորդի մակերեսի վրա։ Լիովին հավասարության դեպքում գործակիցը հավասար կլինի 0–ի, իսկ լիովին անհավասարության դեպքում՝ 1–ի։
Ջոնիի գործակիցը կարելի է հաշվարկել Բրաունի բանաձևի միջոցով․

  
    
      
        G
        =
        
          |
          
            1
            −
            
              ∑
              
                k
                =
                2
              
              
                n
              
            
            (
            
              X
              
                k
              
            
            −
            
              X
              
                k
                −
                1
              
            
            )
            (
            
              Y
              
                k
              
            
            −
            
              Y
              
                k
                −
                1
              
            
            )
          
          |
        
      
    
    {\displaystyle G=\left\vert 1-\sum _{k=2}^{n}(X_{k}-X_{k-1})(Y_{k}-Y_{k-1})\right\vert }
  ,
կամ Ջինիի բանաձևի միջոցով․

  
    
      
        G
        =
        
          
            
              
                ∑
                
                  i
                  =
                  1
                
                
                  n
                
              
              
                ∑
                
                  j
                  =
                  1
                
                
                  n
                
              
              
                |
                
                  
                    y
                    
                      i
                    
                  
                  −
                  
                    y
                    
                      j
                    
                  
                
                |
              
            
            
              2
              
                n
                
                  2
                
              
              
                
                  
                    y
                    ¯
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle G={\frac {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left\vert y_{i}-y_{j}\right\vert }{2n^{2}{\bar {y}}}}}
  ,
որտեղ 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
  ՝ Ջինիի գործակից, 
  
    
      
        
          X
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle X_{k}}
  ՝ կուտակված բնակչության թիվ (բնակչությունը բաժանվում է ըստ եկամտի աճի), 
  
    
      
        
          Y
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{k}}
  ՝ եկամտի չափը, որը ամբողջությամբ ստանում է 
  
    
      
        
          X
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle X_{k}}
  , 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  ՝ տնային տնտեսությունների թիվը, 
  
    
      
        
          y
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{k}}
  ՝ տնային տնտեսությունների բաժին ընդհանուր եկամտի մեջ, 
  
    
      
        
          
            
              y
              ¯
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {y}}}
  ՝ տնային տնտեսւոթյւոննեի եկամուտների միջին թվաբանականը։
Սովորաբար շուկայական տնտեսությանն անցնող երկրներում ռեսուրսների և եկամուտների բաշխումն ուղեկցվում է բնակչության եկամուտների մեծ դիֆերենցումով, իսկ դա ենթադրում է, Ջինի բարձր գործակից, որը պայմանավորված է նաև այդ երկրներում նոր ձևավորվող հարկային համակարգի անկատարությամբ։


== Աղբյուրներ ==