Էջ (երկրաչափություն)

էջ, ուղղանկյուն եռանկյան՝ ուղիղ անկյուն կազմող կողմերից մեկը։ Ուղիղ անկյան հանդիպակաց կողմը կոչվում է ներքնաձիգ:Այլ եռանկյունների համար (ոչ ուղղանկյուն)էջեր գոյություն չունեն։
«Էջ» անվանումը ծագել է հունարեն káthetos բառից, որ նշանակում է ուղղահայաց,իջեցված,ուղղաձիգ։ 
Էջի հասկացությունը հանդիպում է նաև ճարտարապետությունում և նշանակում է իոնական խոյակի ետնամասի կենտրոնով անցնող ուղղալար։
Էջերի հետ են կապված սուր անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաները.

Սինուս- անկյան հանդիպակաց էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին։
Կոսինուս- անկյան կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին։
Տանգենս- անկյան հանդիպակաց էջի հարաբերությունը նրա կից էջին։
Կոտանգենս- անկյան կից էջի հարաբերությունը հանդիպակաց էջին։
Սեկանս - ներքնաձիգի հարաբերությունը անկյանը կից էջին
Կոսեկանս - ներքնաձիգի հարաբերությունը անկյան հանդիպակաց էջինԷջի երկարությունը կարելի է գտնել Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ. այն է՝ ներքնաձիգի երկարության քառակուսին հավասար է էջերի երկարությունների քառակուսիների գումարին.

  
    
      
        
          c
          
            2
          
        
        =
        
          a
          
            2
          
        
        +
        
          b
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}
  Էջի երկարությունը հավասար է ներքնաձիգի երկարության և կից անկյան կոսինուսի արտադրյալին.

  
    
      
        a
        =
        c
        cos
        ⁡
        β
      
    
    {\displaystyle a=c\cos \beta }
  

  
    
      
        b
        =
        c
        cos
        ⁡
        α
      
    
    {\displaystyle b=c\cos \alpha }
  Էջի երկարությունը հավասար է ներքնաձիգի երկարության և հանդիպակաց անկյան սինուսի արտադրյալին.

  
    
      
        a
        =
        c
        sin
        ⁡
        α
      
    
    {\displaystyle a=c\sin \alpha }
  

  
    
      
        b
        =
        c
        sin
        ⁡
        β
      
    
    {\displaystyle b=c\sin \beta }
  Էջի երկարությունը հավասար է մյուս էջի և որոնելի էջի հանդիպակաց անկյան տանգենսի արտադրյալին.

  
    
      
        a
        =
        b
        tan
        ⁡
        α
      
    
    {\displaystyle a=b\tan \alpha }
  

  
    
      
        b
        =
        a
        tan
        ⁡
        β
      
    
    {\displaystyle b=a\tan \beta }
  Էջի երկարությունը հավասար է մյուս էջի և որոնելի էջին առընթեր անկյան կոտանգենսի արտադրյալին.
Էջի երկարությունը հավասար է ներքնաձիգի երկարության և ներքնաձիգի վրա այդ էջի պրոյեկցիայի միջին երկրաչափականին.

  
    
      
        a
        =
        
          
            
              a
              
                c
              
            
            c
          
        
      
    
    {\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}
  

  
    
      
        b
        =
        
          
            
              b
              
                c
              
            
            c
          
        
      
    
    {\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}
  Ուղիղ անկյան գագաթից դուրս եկող բարձրության քառակուսին հավասար է ներքնաձիգի վրա էջերի պրոյեկցիաների արտադրյալին.

  
    
      
        
          h
          
            2
          
        
        =
        
          a
          
            c
          
        
        
          b
          
            c
          
        
      
    
    {\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}
  ,որտեղ

  
    
      
        a
        ,
        b
      
    
    {\displaystyle a,b}
   — էջերն են

  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
   — ներքնաձիգն է

  
    
      
        α
      
    
    {\displaystyle \alpha }
   — a-ի հանդիպակաց անկյուն

  
    
      
        β
      
    
    {\displaystyle \beta }
   — b-ի հանդիպակաց անկյուն

  
    
      
        
          a
          
            c
          
        
        ,
        
          b
          
            c
          
        
      
    
    {\displaystyle a_{c},b_{c}}
   — a և bէջերի պրոյեկցիաները ներքնաձիգի վրաՈւղղանկյուն եռանկյան երեք բարձրություններից երկուսը համընկնում են էջերի հետ։
Ըստ էջի և ներքնաձիգի կամ ըստ երկու էջերի կարելի է դատել երկու ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության մասին։
Ուղղանկյուն եռանկյունը պտտելով էջի շուրջ, կարելի է ստանալ կոն։


== Տես նաև ==
Ներքնաձիգ
Եռանկյուն
Եռանկյունաչափություն
էջ


== Ծանոթագրություններ ==