Ուժի իմպուլս

Ուժի իմպուլս, վեկտորական ֆիզիկական մեծություն, F ուժի և նրա ազդեցության t ժամանակահատվածի արտադրյալը դասական մեխանիկայում։ Սովորաբար նշանակվում է J տառով, երբեմն՝ N կամ Imp։ Տրված ժամանակահատվածում ազդող ուժի իմպուլսը հավասար է այդ ընթացքում ազդող իմպուլսի փոփոխությանը։ Միավորների միջազգային համակարգում չափման միավորը նյուտոն-վայրկյան (Ն·վ) է, կամ, հիմնական միավորներով արտահայտած՝ կիլոգրամ-մետր-վայրկյանում (կգ·մ/վ)։
Արդյունարար ուժը իր ազդեցության ընթացքում պատճառ է դառնում մարմնի արագության փոփոխություն և արագացման։ Ուստի ավելի երկար ժամանակում ազդող արդյունարար ուժը գծային իմպուլսի ավելի մեծ փոփոխություն է առաջացնում․ իմպուլսի փոփոխությունը հավասար է միջին ուժի և ընդհանուր տևողության արտադրյալին։ Երկար ժամանակ կիրառված փոքր ուժը առաջացնում է իմպուլսի նույն փոփոխությունը, ինչ որ կարճ ժամանակ կիրառված ավելի մեծ ուժը կառաջացներ։

  
    
      
        J
        =
        
          F
          
            a
            v
            e
            r
            a
            g
            e
          
        
        (
        
          t
          
            2
          
        
        −
        
          t
          
            1
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle J=F_{average}(t_{2}-t_{1})}
  ։Վերջավոր ժամանակում ազդող F ուժի իմպուլսը հավասար է տարրական ուժի իմպուլսի որոշյալ ինտեգրալին, որի ինտեգրման սահմանները ուժի ազդեցոության սկզբի և ավարտի պահերն են՝

  
    
      
        J
        =
        
          ∫
          
            
              t
              
                0
              
            
          
          
            t
          
        
        
          
            
              F
              →
            
          
        
        (
        t
        )
        
        
          d
        
        
        t
      
    
    {\displaystyle J=\int \limits _{t_{0}}^{t}{\vec {F}}(t)\;\mathrm {d} \,t}
  ։


== Մաթեմատիկական արտածումը հաստատուն զանգվածով մարմնի դեպքում ==
Ըստ սահմանման, t1-ից t2 ժամանակահատվածում առաջացած J ուժի իմպուլսը որոշվում է

  
    
      
        
          J
        
        =
        
          ∫
          
            
              t
              
                1
              
            
          
          
            
              t
              
                2
              
            
          
        
        
          F
        
        
        d
        t
      
    
    {\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,dt}
  բանաձևով, որտեղ F-ը այդ ընթացքում ազդող համազոր ուժն է։
Նյուտոնի երկրորդ օրենքում ուժը կապված է p իմպուլսի հետ

  
    
      
        
          F
        
        =
        
          
            
              d
              
                p
              
            
            
              d
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}
  առնչությամբ։ Ուստի

  
    
      
        
          
            
              
                
                  J
                
              
              
                
                =
                
                  ∫
                  
                    
                      t
                      
                        1
                      
                    
                  
                  
                    
                      t
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                
                  
                    
                      d
                      
                        p
                      
                    
                    
                      d
                      t
                    
                  
                
                
                d
                t
              
            
            
              
              
                
                =
                
                  ∫
                  
                    
                      p
                      
                        1
                      
                    
                  
                  
                    
                      p
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                d
                
                  p
                
              
            
            
              
              
                
                =
                
                  
                    p
                    
                      2
                    
                  
                
                −
                
                  
                    p
                    
                      1
                    
                  
                
                =
                Δ
                
                  p
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt\\&=\int _{p_{1}}^{p_{2}}d\mathbf {p} \\&=\mathbf {p_{2}} -\mathbf {p_{1}} =\Delta \mathbf {p} \end{aligned}}}
  ,որտեղ Δp-ն գծային իմպուլսի փոփոխությունն է t1-ից t2 ժամանակահատվածում։ Այս բանաձևը երբեմն կոչվում է իմպուլսի և ուժի իմպուլսի թեորեմ։
Եթե մարմնի զանգվածը հաստատուն է, այն կարելի է արտահայտել ավելի պարզ տեսքով՝

  
    
      
        
          J
        
        =
        
          ∫
          
            
              t
              
                1
              
            
          
          
            
              t
              
                2
              
            
          
        
        
          F
        
        
        d
        t
        =
        Δ
        
          p
        
        =
        m
        
          
            v
            
              2
            
          
        
        −
        m
        
          
            v
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,dt=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} }
  ,որտեղ

F-ը արդյունարար ուժն է,
t1-ը և t2-ը ժամանակի սկզբնական և վերջնական պահերն են,
m-ը մարմնի զանգվածն է,
v2-ը մարմնի վերջնական արագությունն է,
v1-ը մարմնի արագությունն է ուժի ազդեցության սկզբնապահին։


== Հատուկ նշումներ ==
Անգլիալեզու գրականության մեջ ուժի իմպուլսը կոչվում է իմպուլս, իսկ իմպուլսը (շարժման քանակը)՝ մոմենտում։ Տե՛ս օրինակ անգլերեն վիքիպեդիայում։


== Ծանոթագրություններ ==