Շեղանկյուն

Շեղանկյուն է կոչվում այն զուգահեռագիծը (հարթության մեջ), որի բոլոր կողմերը իրար հավասար են։ Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են, և կիսում են անկյունները։
Շեղանկյունը նույնպես օժտված է զուգահեռագծի հատկություններով։
Այն շեղանկյունը, որի անկյուններն ուղիղ են, կոչվում է քառակուսի։


== Ստուգաբանություն ==
"Շեղանկյուն" բառը առաջացել է հունարեն ῥόμβος (rhombos) բառից, ինչը նշանակում է, մի բան, որ պտտվում է, որը բխում է ῥέμβω (rhembō) շրջադարձել բայից։ Այս բառն օգտագործվել է թե՛ Էվկլիդեսի, թե՛ Արքիմեդեսի կողմից, ովքեր օգտագործել են «պինդ շեղանկյուն» տերմինը երկու ընդհանուր հիմքով կոների համար։


== Բնութագիր ==
Պարզ քառանկյունը շեղանկյուն է, միայն այն դեպքում, եթե դա նշվածներից որևէ մեկն է.
Զուգահեռագիծ, որի նրա անկյունագիծը ներքին անկյունը կիսում է
Զուգահեռագիծ, որի առնվազն երկու հաջորդական կողմերը երկարությամբ հավասար են
Զուգահեռագիծ, որի անկյունագծերը ուղղահայաց են միմյանց (orthodiagonal parallelogram)
Քառանկյուն, որն ունի չորս հավասար երկարությամբ կողմեր (ըստ սահմանման)
Քառանկյուն, որի անկյունագծերը ուղղահայաց են և հատման կետով կիսվում են
Քառանկյուն, որի յուրաքանչյուր անկյունագիծը հանդիպակաց անկյունները կիսում է 2 հավասար մասերի
Քառանկյուն ABCD, որի վրա գտնվում է P կետ, այնպես որ ABP, BCP, CDP և DAP չորս եռանկյունները համընկնում են
Քառանկյուն ABCD, որտեղ ABC, BCD, CDA և DAB եռանկյունների ներգծյալ շրջանագծերը ունեն ընդհանուր կետ


== Քառակուսին, որպես շեղանկյան մասնավոր դեպք ==
Որոշ դեպքերում քառակուսին սահմանում են որպես շեղանկյուն, որի բոլոր անկյունները հավասար են։


== Շեղանկյան մակերեսը ==

Շեղանկյան մակերեսը հավասար է անկյունագծերի արտադրյալի կեսին։
  
    
      
        S
        =
        
          
            
              A
              C
              ⋅
              B
              D
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle S={\frac {AC\cdot BD}{2}}}
  Շեղանկյան մակերեսը հավասար է կողմի և բարձրության արտադրյալին։
  
    
      
        S
        =
        A
        B
        ⋅
        
          H
          
            A
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle S=AB\cdot H_{AB}}
  Շեղանկյան մակերեսը կարելի է հաշվել նաև։
  
    
      
        S
        =
        A
        
          B
          
            2
          
        
        ⋅
        sin
        ⁡
        α
      
    
    {\displaystyle S=AB^{2}\cdot \sin \alpha }
  ,որտեղ 
  
    
      
        α
      
    
    {\displaystyle \alpha }
   — երկու հարակից կողմերի միջև,
կամ՝

  
    
      
        S
        =
        
          
            
              4
              
                r
                
                  2
                
              
            
            
              sin
              ⁡
              α
            
          
        
      
    
    {\displaystyle S={\frac {4r^{2}}{\sin \alpha }}}
  


== Ներգծված շրջանագծի շառավիղը ==
Ներգծված շրջանագծի r շառավիղը կարելի է արտահայտել նաև q և p անկյունագծերով

  
    
      
        r
        =
        
          
            
              p
              ⋅
              q
            
            
              2
              
                
                  
                    p
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    q
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle r={\frac {p\cdot q}{2{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}}}}
  


== Հերալդիկայում ==

		
		
		


== Համաչափություն ==

		
		
		


== Արտաքին հղումներ ==
Շեղանկյունը mathnet.am֊ում