Մրրկային էլեկտրական դաշտ

Ինչպես հայտնի է էլեկտրամագնիսական մակածման երևույթը առաջանում է մագնիսական հոսքի փոփոխման պատճառով։ Երբ այս երևույթը պայմանավորված է միայն մագնիսական դաշտի B ինդուկցիայի փոփոխմամբ, ապա կողմնակի ուժերի դեր  կատարում է փոփոխվող մագնիսական դաշտը։ Հետևաբար, կարելի է եզրակացնել, որ ժամանակի մեջ փոփոխվող մագնիսական դաշտը առաջացնում է 
  
    
      
        
          E
          
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle E_{B}}
   լարվածությամբ էլեկտրական դաշտ ։ Այս դաշտի լարվածության 
  
    
      
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E_{B}}}}
  
վեկտորի շրջապտույտը կամայական փակ կոնտուրով, ի տարբերություն անշարժ լիցքերի ստեղծած 
  
    
      
        
          
            
              
                E
                
                  q
                
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E_{q}}}}
   Էլեկտրաստատիկ դաշտի ,զրոյից տարբեր է և հավասար է՝

  
    
      
        
          
            
              
                ε
                
                  i
                
              
              →
            
          
        
        =
        ∮
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              l
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {\varepsilon _{i}}}=\oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}}
   մակածման ԷլՇՈՒ-ին։


=== Մրրիկային էլեկտրական դաշտի հիմնական բանաձևի արտածումը ===
Մակածման ԷլՇՈՒ-ն մյուս կողմից արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ 
  
    
      
        
          ε
          
            i
          
        
        =
        (
        −
        d
        Φ
        ╱
        d
        t
        )
        =
        (
        −
        d
        ╱
        d
        t
        )
        (
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          
            
              B
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              S
              →
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \varepsilon _{i}=(-d\Phi \diagup dt)=(-d\diagup dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})}
   և  
  
    
      
        ∮
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              l
              →
            
          
        
        =
        (
        −
        d
        
          /
        
        d
        t
        )
        (
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          
            
              B
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              S
              →
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}=(-d/dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})}
   :
Օգտագործելով
  
    
      
        ∮
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              l
              →
            
          
        
        =
        
          ∫
          
            S
          
        
        r
        o
        t
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              S
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}=\int \limits _{S}rot{\vec {E_{B}}}d{\vec {S}}}
   Ստոքսի օրենքը ,ստանում ենք ՝
  
    
      
        
          ∫
          
            S
          
        
        r
        o
        t
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              S
              →
            
          
        
        =
        (
        −
        d
        
          /
        
        d
        t
        )
        (
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          
            
              B
              →
            
          
        
        d
        
          
            
              S
              →
            
          
        
        )
        =
        −
        
          ∫
          
            S
          
        
        (
        ∂
        
          
            
              B
              →
            
          
        
        
          /
        
        ∂
        t
        )
        d
        
          
            
              S
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \int \limits _{S}rot{\vec {E_{B}}}d{\vec {S}}=(-d/dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})=-\int _{S}(\partial {\vec {B}}/\partial t)d{\vec {S}}}
   ,
որտեղից հետևում է ՝
  
    
      
        r
        o
        t
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
        =
        −
        ∂
        
          
            
              B
              →
            
          
        
        
          /
        
        ∂
        t
      
    
    {\displaystyle rot{\vec {E_{B}}}=-\partial {\vec {B}}/\partial t}
   : Ստացված արտահայտությունները ցույց են տալիս, որ փոփոխվող մագնիսական դաշտը ստեղծում է մրրիկային էլեկտրական դաշտ։
Ընդհանուր դեպքում կամայական էլեկտրական դաշտը կարող է  լինել 
  
    
      
        
          
            
              
                E
                
                  q
                
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E_{q}}}}
  պոտենցիալային և 
  
    
      
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E_{B}}}}
  մրրիկային դաշտերի գումար `
  
    
      
        
          
            
              E
              →
            
          
        
        =
        
          
            
              
                E
                
                  q
                
              
              →
            
          
        
        +
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E_{q}}}+{\vec {E_{B}}}}
  :
Այդ դեպքում 
  
    
      
        r
        o
        t
        
          
            
              E
              →
            
          
        
        =
        r
        o
        t
        
          
            
              
                E
                
                  q
                
              
              →
            
          
        
        +
        r
        o
        t
        
          
            
              
                E
                
                  B
                
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle rot{\vec {E}}=rot{\vec {E_{q}}}+rot{\vec {E_{B}}}}
   և քանի որ էլեկտրաստատիկ դաշտի համար 
  
    
      
        r
        o
        t
        
          
            
              
                E
                
                  q
                
              
              →
            
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle rot{\vec {E_{q}}}=0}
   վերջնականապես ստանում ենք `
  
    
      
        r
        o
        t
        
          
            
              E
              →
            
          
        
        =
        −
        ∂
        
          
            
              B
              →
            
          
        
        
          /
        
        ∂
        t
      
    
    {\displaystyle rot{\vec {E}}=-\partial {\vec {B}}/\partial t}
  :
Հարկ է նշել ,որ այս ինտեգրալային և դիֆերենցիալ տեսքով գրված հավասարումը Մաքսվելի ի էլեկտրամագնիական դաշտի տեսության հիմնական հավասարումներից մեկն է։