Էմիտանս

Էմիտանս (անգլ.՝ emittance — ճառագայթում), լիցքավորված մասնիկների արագացված փնջի թվային բնութագիրն է , որը հավասար է ֆազային տարածության (ընդհանուր դեպքում 6-չափ) մեջ փնջի զբաղեցրած ծավալին։ Յուրաքանչյուր տարածական ուղղության համար կան  ֆազային տարածության երկու փոփոխականներ։ Մասնիկի համար ֆազային տարածության փոփոխականներն են՝  
  
    
      
        (
        x
        ,
        
          p
          
            x
          
        
        ,
        y
        ,
        
          p
          
            y
          
        
        ,
        z
        ,
        
          p
          
            z
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x,p_{x},y,p_{y},z,p_{z})}
   և ժամանակը որպես անկախ փոփոխական։ Այս կոորդինատները համապատասխանում են մասնիկների դիրքին և դրանց իմպուլսի կոմպոնենտներին։
Էմիտանսի մեծության վրա ազդում են ինչպես փնջի չափսը կոորդինատային տարածությունում, այնպես էլ փնջի մասնիկների ցրվածությունն ըստ արագությունների (կամ  իմպուլսների, ինչը համարժեք է)։ Էմիտանսն արագացուցչում փնջի կարևորագույն բնութագիր է հանդիսանում, քանի որ որոշում է փնջի հետագա օգտագործման էֆեկտիվությունը։
Փնջի շարժումն ըստ մեկ կոորդինատի դիտարկելիս էմիտանսը երկչափ է, ըստ երկու կոորդինատի (սովորաբար լայնական)՝ քառաչափ, ըստ երեք կոորդինատի՝ 6-չափ։
Էմիտանսը լինում է լայնական և երկայնական։ Ընդ որում, լայնական էմիտանսի դեպքում հիմնականում մասնիկների՝ կոորդինատների և իմպուլսների տարածությունում դիտարկումից   
  
    
      
        (
        x
        ,
        
          p
          
            x
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x,p_{x})}
   անցնում են կոորդինատների և տարածման անկյունների 
  
    
      
        (
        x
        ,
        
          x
          ′
        
        =
        
          p
          
            x
          
        
        
          /
        
        
          p
          
            0
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x,x'=p_{x}/p_{0})}
   տարածություն։ Այսպիսով, լայնական էմիտանսը մեկ կոորդինատի երկայնքով չափվում է  մմ·միլիռադիանով։
Ընդունված է էմիտանսը պատկերել էլիպսի տեսքով։ Ընդ որում, քանի որ փունջը գաուսյան է, հաշվարկների ժամանակ հաճախ վերցվում է բաշխվածության այն մասը, որտեղ մասնիկների խտությունն ամենամեծն է։


== Նորմալիզացված էմիտանս ==
Մասնիկների արագացման ժամանակ երկայնական իմպուլսը 
  
    
      
        
          p
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{0}}
   կտրուկ մեծանում է, իսկ լայնական էմիտանսը 
  
    
      
        ϵ
      
    
    {\displaystyle \epsilon }
   էֆեկտիվորեն նվազում է (այսպես կոչված «ադիաբատ մարում»)։ Փնջի որակի գնահատման համար արագացման պրոցեսում հաճախ են օգտագործում ինվարիանտ նորմալիզացված էմիտանսը  
  
    
      
        
          ϵ
          
            n
          
        
        =
        β
        γ
        ϵ
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{n}=\beta \gamma \epsilon }
  , որտեղ 
  
    
      
        β
        ,
        γ
      
    
    {\displaystyle \beta ,\gamma }
   — ռելյատիվիստիկ գործակիցներ են։


== Էմիտանսի ինվարիանտությունը ==
Էմիտանսի կարևորագույն հատկություններից մեկը դա նրա պահպանումն է, երբ փունջն անցնում է ֆոկուսացնող համակարգի միջով, որը բաղկացած է գծային դաշտով մագնիսական տարրերից (դիպոլ մագնիս, քվադրուպոլ ոսպնյակ)։ Այսպիսով, փնջի ֆոկուսացման ժամանակ փոքրանում է ցրվածությունն ըստ կոորդինատների, բայց մեծանում է ցրվածությունն ըստ իմպուլսների։ Տեղափոխման անցագծի երկայնքով փնջի չափսն արտահայտվում է էմիտանսի և Թվիսի բետա ֆունկցիայի միջոցով։ 
  
    
      
        σ
        (
        s
        )
        =
        
          
            ϵ
            ⋅
            β
            (
            s
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma (s)={\sqrt {\epsilon \cdot \beta (s)}}}
  : Ֆազային տարածության պահպանումը բացատրվում է Լիուվիլի թեորեմով։ Էմիտանսը դադարում է պահպանվել, եթե փնջի մասնիկների վրա ազդում են ոչ գծային մագնիսական դաշտեր (սեքստուպոլ ոսպնյակ) կամ դիսիպատիվ ուժեր (ռադիացիոն շփում, ներփնջային ցրումներ և այլն)։


== Էմիտանսն էլեկտրոնային սինքրոտրոնում ==
Թեթև ռելյատիվիստիկ մասնիկների համար շրջանային արագացուցչում մեծ դեր է խաղում  սինքրոտրոնային ճառագայթումը։ Հենց դա է որոշում փնջի ձևն ու չափսն էլեկտրոնային սինքրոտրոններում։ Հատուկ ժամանակահատվածում (սովորաբար տասնյակ միկրովայրկյաններ) ներմուծված փունջը ձեռք է բերում գաուսյան բաշխում ըստ բոլոր երեք կոորդինատների, որը հավասարակշռում է տատանումների ռադիացիոն մարումը և սինքրոտրոնային ճառագայթման քվանտային ֆլուկտուացիաները, որոնց պատճառով տատանվում է էմիտանսը:Հավասարակշիռ հորիզոնական ռադիացիոն էմիտանսը որոշվում է հետևյալ արտահայտությամբ։

  
    
      
        
          ϵ
          
            x
          
        
        =
        
          
            55
            
              32
              
                
                  3
                
              
            
          
        
        
          
            
              λ
              
                C
              
            
            
              J
              
                x
              
            
          
        
        
          
            
              ∮
              
                H
                (
                s
                )
                d
                s
                
                  /
                
                r
                (
                s
                
                  )
                  
                    3
                  
                
              
            
            
              ∮
              
                d
                s
                
                  /
                
                r
                (
                s
                
                  )
                  
                    2
                  
                
              
            
          
        
        
          γ
          
            2
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{x}={\frac {55}{32{\sqrt {3}}}}{\frac {\lambda _{C}}{J_{x}}}{\frac {\oint {H(s)ds/r(s)^{3}}}{\oint {ds/r(s)^{2}}}}\gamma ^{2},}
  որտեղ 
  
    
      
        
          λ
          
            C
          
        
      
    
    {\displaystyle \lambda _{C}}
   — կոմպտոնյան ալիքի երկարությունն է, 
  
    
      
        γ
      
    
    {\displaystyle \gamma }
   — ռելյատիվիստիկ գործակիցն է, 
  
    
      
        
          J
          
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle J_{x}}
   — ռադիացիոն մարման դեկրեմենտը, 
  
    
      
        1
        
          /
        
        r
        (
        s
        )
      
    
    {\displaystyle 1/r(s)}
   —հավասարակշիռ ուղեծրի կորությունը, 
  
    
      
        H
        (
        s
        )
        =
        
          γ
          
            x
          
        
        (
        s
        )
        D
        (
        s
        
          )
          
            2
          
        
        +
        2
        
          α
          
            x
          
        
        (
        s
        )
        D
        (
        s
        )
        
          D
          ′
        
        (
        s
        )
        +
        
          β
          
            x
          
        
        (
        s
        )
        
          D
          ′
        
        (
        s
        
          )
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle H(s)=\gamma _{x}(s)D(s)^{2}+2\alpha _{x}(s)D(s)D'(s)+\beta _{x}(s)D'(s)^{2}}
   — այսպես կոչված «դիսպերսիայի ինվարիանտ»-ն է, 
  
    
      
        D
        (
        s
        )
      
    
    {\displaystyle D(s)}
   — դիսպերսիոն ֆունկցիան է, 
  
    
      
        
          α
          
            x
          
        
        ,
        
          β
          
            x
          
        
        ,
        
          γ
          
            x
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha _{x},\beta _{x},\gamma _{x}}
   — Թվիսի պարամետրերը։ Քանի որ սինքրոտրոնը, որպես օրենք գտնվում է մեկ հարթության մեջ (հորիզոնական), ճառագայթումը նույպես տեղի է ունենում այդ հարթությունում և տատանում է միայն հորիզոնական էմիտանսը,իսկ ուղղահայացը չի մարում մինչև 0-ի լայնական ազատության աստիճանների բետատրոն տատանումների կապի պատճառով։   Արտահայտությունից երևում է, որ հավասարակշիռ էմիտանսը կախված է օղակի կառուցվածքային ֆունկցիաներից , այսինքն դրա ֆոկուսացնող հատկություններից։ Այդ պատճառով  սինքրոտրոնային ճառագայթման մասնագիտացված աղբյուրներում, որոնց համար կարևոր է փոքրացնել էլեկտրոնային փնջի էմիտանսը, կիրառում են մագնիսական տարրերի տեղադրման հատուկ սխեմաներ(«Double Bend Achromat» և այլն)։


== Գրականություն ==
Ֆիզիկայի էլեկտրոնային հանրագիտարան - http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4743.html
"Теория циклических ускорителей", А.А. Коломенский, А.Н. Лебедев, М. 1962.


== Հղումներ ==