Ջրի փուլային գծապատկեր

Ջրի փուլային գծապատկեր, ջրի փուլերի  ջերմադինամիկական հավասարակշռության (հեղուկ, ջրային գոլորշի և սառույցի տարբեր ձևափոխություններ) գրաֆիկական պատկերում։ Կառուցվում է ջերմաստիճան -ճնշում կոորդինատային համակարգում։


== Փուլային գծապատկերի տարրեր ==


=== Եռակի կետեր ===


=== Սառույցի սուբլիմացիայի  (վիճակի փոփոխության) կոր ===

Սառույցի սուբլիմացիայի կորը սկսվում է (0 Պա; 0 Կ) կետում և վերջանում ջրի եռակի կետում (611,657 Պա; 273,16 Կ)։ Այս տեղամասում ջերմաստիճանի նվազման ընթացքում սուբլիմացիայի ճնշումը կտրուկ ընկնում է և արդեն 130 Կ ջերմաստիճանում հասնում է աննշան մեծության (10−8 Պա)։
Մեծ ճշտությամբ այս տեղամասում սուբլիմացիայի ճնշումը որոշվում է էքսպոնենտով՝

  
    
      
        P
        =
        A
        ⋅
        e
        x
        p
        (
        −
        B
        
          /
        
        T
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle P=A\cdot exp(-B/T),}
  որտեղ՝
A=3,41.1012 Պա,       B=6130 Կ։
Այս բանաձևի սխալը  240—273,16Կ ջերմաստիճանի սահմաններում  1 % -ից ավել չէ և  140—240Կ ջերմաստիճանի սահմաններում`ոչ ավել 2,5 %։
Սուբլիմացիայի կորը առավել ճշգրիտ նկարագրվում է IAPWS-ի ( անգլ.International  Association for the Properties of Water and Steam -Ջրի և գոլորշու ուսումնասիրության միջազգային ասոցիացիա) առաջարկած բանաձևով։

  
    
      
        ln
        ⁡
        
          
            P
            
              P
              
                0
              
            
          
        
        =
        
          
            
              T
              
                0
              
            
            T
          
        
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            3
          
        
        
          a
          
            i
          
        
        
          
            (
            
              
                T
                
                  T
                  
                    0
                  
                
              
            
            )
          
          
            
              b
              
                i
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {T_{0}}{T}}\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}
  որտեղ՝

  
    
      
        
          
            
              
                 
                
                  P
                  
                    0
                  
                
                =
                611
                ,
                657
                 
                
                  P
                  a
                
                ;
              
              
                
                  T
                  
                    0
                  
                
                =
                273
                ,
                16
                 
                
                  K
                
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    1
                  
                
                =
                −
                21
                ,
                2144006
                ;
              
              
                
                  b
                  
                    1
                  
                
                =
                0
                ,
                003333333
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    2
                  
                
                =
                27
                ,
                3203819
                ;
              
              
                
                  b
                  
                    2
                  
                
                =
                1
                ,
                20666667
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    3
                  
                
                =
                −
                6
                ,
                1059813
                ;
              
              
                
                  b
                  
                    3
                  
                
                =
                1
                ,
                70333333.
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa} ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=-21,2144006;&b_{1}=0,003333333;\\a_{2}=27,3203819;&b_{2}=1,20666667;\\a_{3}=-6,1059813;&b_{3}=1,70333333.\end{matrix}}}
  


=== Ih սառույցի հալման կոր ===
Ih սառույցի (սովորական սառույցի)  հալման կորը  փուլային գծապատկերում ցածր ճնշումների սահմանում գրեթե ուղղահայաց գիծ է։ Այսպես, եռակի կետից (611 Պա) մթնոլորտային ճնշմանը (101 կՊա) անցնելիս հալման ջերմաստիճանն իջնում է ընդամենը 0,008 Կ-ով (273.16-ից 273,15 Կ)։ Հալման ջերմաստիճանը 1 Կ – ով իջեցնելու համար պահանջվող ճնշումը կազմում է մոտ 132 մթնոլորտ։ Հորիզոնական առանցքի երկայնքով հալման կորը զբաղեցնում է 251.165–273.16 Կ ջերմաստիճանի տիրույթ (–21.985 ... 0.01 °C)։ Հալման նվազագույն ջերմաստիճանի (–21.985 ° С) հասնում  է 208.566 ՄՊա ճնշման դեպքում (2058 մթնոլորտ)։
Ih սառույցի հալման կորը ջրի ագրեգատային վիճակի հետ կապված միակ փուլային անցումն է, որն ունի հակադարձ համեմատականություն (ճնշումն աճելիս հալման ջերմաստիճանը նվազում է)։ Այս հանգամանքը ( Լը Շատելիեի սկզբունքի համաձայն) բացատրվում է նրանով, որ սառույց Ih-ն նույն ճնշման տակ ջրի համեմատ ավելի փոքր խտություն ունի։ Սառույցի մնացած բոլոր փոփոխություններն ավելի ծանր են, քան ջուրը, դրանց հալման ջերմաստիճանը մեծանում է ճնշման աճման դեպքում։
Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով։

  
    
      
        
          
            P
            
              P
              
                0
              
            
          
        
        =
        1
        +
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            3
          
        
        
          a
          
            i
          
        
        
          [
          
            1
            −
            
              
                (
                
                  
                    T
                    
                      T
                      
                        0
                      
                    
                  
                
                )
              
              
                
                  b
                  
                    i
                  
                
              
            
          
          ]
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1+\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}}\right],}
  որտեղ՝

  
    
      
        
          
            
              
                 
                
                  P
                  
                    0
                  
                
                =
                611
                ,
                657
                 
                
                  P
                  a
                
                ;
              
              
                
                  T
                  
                    0
                  
                
                =
                273
                ,
                16
                 
                
                  K
                
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    1
                  
                
                =
                1
                 
                195
                 
                393
                ,
                37
                ;
              
              
                b
                1
                =
                3
                ,
                00
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    2
                  
                
                =
                80
                 
                818
                ,
                3159
                ;
              
              
                b
                2
                =
                25
                ,
                75
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    3
                  
                
                =
                3
                 
                338
                ,
                2686
                ;
              
              
                b
                3
                =
                103
                ,
                75
                ;
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa} ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1~195~393,37;&b1=3,00;\\a_{2}=80~818,3159;&b2=25,75;\\a_{3}=3~338,2686;&b3=103,75;\end{matrix}}}
  


=== III սառույցի հալման կոր ===
III սառույցի հալման կորը սկսվում է ջրի պնդացման  նվազագույն ջերմաստիճանի  կետից՝ (251.165 Կ; 208.566 ՄՊա), որտեղ սովորական սառույցը վերածվում է III կառուցվածքային փոփոխության, և ավարտվում այն կետում (256.164 Կ; 350.1 ՄՊա), որտեղ անցնում է III և V փուլերի սահմանը։
Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով։

  
    
      
        
          
            P
            
              P
              
                0
              
            
          
        
        =
        1
        −
        0
        ,
        299948
        
          [
          
            1
            −
            
              
                (
                
                  
                    T
                    
                      T
                      
                        0
                      
                    
                  
                
                )
              
              
                60
              
            
          
          ]
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1-0,299948\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{60}\right],}
  որտեղ՝

  
    
      
        
          P
          
            0
          
        
        =
        208
        ,
        566
         
        
          M
          P
          a
        
        ;
        
        
          T
          
            0
          
        
        =
        251
        ,
        165
         
        
          K
        
        .
      
    
    {\displaystyle P_{0}=208,566~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=251,165~\mathrm {K} .}
  


=== V սառույցի հալման կոր ===
V սառույցի հալման կորը  սկսվում է  III և V փուլերի սահմանում՝ (256.164 Կ; 350.1 ՄՊա), և ավարտվում է այն կետում (273.31 K; 632.4 ՄՊա), որտեղ անցնում է V և VI փուլերի սահմանը։
Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով։

  
    
      
        
          
            P
            
              P
              
                0
              
            
          
        
        =
        1
        −
        1
        ,
        18721
        
          [
          
            1
            −
            
              
                (
                
                  
                    T
                    
                      T
                      
                        0
                      
                    
                  
                
                )
              
              
                8
              
            
          
          ]
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1-1,18721\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{8}\right],}
  որտեղ՝

  
    
      
        
          P
          
            0
          
        
        =
        350
        ,
        1
         
        
          M
          P
          a
        
        ;
        
        
          T
          
            0
          
        
        =
        256
        ,
        164
         
        
          K
        
        .
      
    
    {\displaystyle P_{0}=350,1~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=256,164~\mathrm {K} .}
  


=== VI սառույցի հալման կոր ===
VI  սառույցի հալման կորը սկսվում է  V և VI փուլերի սահմաններում՝(273.31 Կ; 632.4 ՄՊա), և ավարտվում է այն կետում (355 Կ; 2216 ՄՊա), որտեղ անցնում է VI և VII փուլերի սահմանը։
Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով։

  
    
      
        
          
            P
            
              P
              
                0
              
            
          
        
        =
        1
        −
        1
        ,
        07476
        
          [
          
            1
            −
            
              
                (
                
                  
                    T
                    
                      T
                      
                        0
                      
                    
                  
                
                )
              
              
                4
                ,
                6
              
            
          
          ]
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1-1,07476\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{4,6}\right],}
  որտեղ՝

  
    
      
        
          P
          
            0
          
        
        =
        632
        ,
        4
         
        
          M
          P
          a
        
        ;
        
        
          T
          
            0
          
        
        =
        273
        ,
        31
         
        
          K
        
        .
      
    
    {\displaystyle P_{0}=632,4~\mathrm {MPa} ;\quad T_{0}=273,31~\mathrm {K} .}
  


=== VII սառույցի հալման կոր ===
VII սառույցի հալման կորը սկսվում է VI և VII փուլերի սահմանագծին (355Կ ; 2216 ՄՊա), և ավարտվում է այն կետում (715 Կ; 20.6 ԳՊա), որտեղ անցնում է VII փուլի սահմանը։
Հալման կորը նկարագրվում է IAPWS-ի առաջարկած բանաձևով։

  
    
      
        ln
        ⁡
        
          
            P
            
              P
              
                0
              
            
          
        
        =
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            3
          
        
        
          a
          
            i
          
        
        
          (
          
            1
            −
            
              
                (
                
                  
                    T
                    
                      T
                      
                        0
                      
                    
                  
                
                )
              
              
                
                  b
                  
                    i
                  
                
              
            
          
          )
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \ln {\frac {P}{P_{0}}}=\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}}\right),}
  որտեղ՝

  
    
      
        
          
            
              
                 
                
                  P
                  
                    0
                  
                
                =
                2216
                 
                
                  M
                  P
                  a
                
                ;
              
              
                
                  T
                  
                    0
                  
                
                =
                355
                 
                
                  K
                
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    1
                  
                
                =
                1
                ,
                73683
                ;
              
              
                
                  b
                  
                    1
                  
                
                =
                −
                1
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    2
                  
                
                =
                −
                0
                ,
                0544606
                ;
              
              
                
                  b
                  
                    2
                  
                
                =
                5
                ;
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    3
                  
                
                =
                8
                ,
                06106
                ⋅
                
                  10
                  
                    −
                    8
                  
                
                ;
              
              
                
                  b
                  
                    3
                  
                
                =
                22.
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=2216~\mathrm {MPa} ;&T_{0}=355~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1,73683;&b_{1}=-1;\\a_{2}=-0,0544606;&b_{2}=5;\\a_{3}=8,06106\cdot 10^{-8};&b_{3}=22.\end{matrix}}}
  


=== Ջրային  գոլորշու հագեցվածության կոր ===
Ջրային գոլորշու հագեցվածության կորը սկսվում է ջրի եռակի կետից՝ (273.16 Կ; 611.657 Պա), և ավարտվում է կրիտիկական կետում՝ (647.096 Կ; 22.064 ՄՊա)։ Այն ցույց է տալիս ջրի եռման ջերմաստիճանը տրված ճնշման դեպքում, կամ հագեցած ջրայինի գոլորշու ճնշումը սահմանված ջերմաստիճանում։ Կրիտիկական կետում ջրային գոլորշիների խտությունը հասնում է ջրի խտությանը, և, այդպիսով, այդ ագրեգատային վիճակների  միջև տարբերությունը անհետանում է։
Համաձայն IAPWS-ի առաջարկությունների, հագեցվածության գիծը ներկայացված է որպես ենթադրյալ քառակուսային հավասարում նորմալացված θ ջերմաստիճանի  և նորմալացված β ճնշման նկատմամբ։

  
    
      
        
          β
          
            2
          
        
        
          θ
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            1
          
        
        
          β
          
            2
          
        
        θ
        +
        
          n
          
            2
          
        
        
          β
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            3
          
        
        β
        
          θ
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            4
          
        
        β
        θ
        +
        
          n
          
            5
          
        
        β
        +
        
          n
          
            6
          
        
        
          θ
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            7
          
        
        θ
        +
        
          n
          
            8
          
        
        =
        0
        ,
      
    
    {\displaystyle \beta ^{2}\theta ^{2}+n_{1}\beta ^{2}\theta +n_{2}\beta ^{2}+n_{3}\beta \theta ^{2}+n_{4}\beta \theta +n_{5}\beta +n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8}=0,}
  որտեղ՝

  
    
      
        θ
        =
        
          
            T
            
              T
              
                0
              
            
          
        
        +
        
          
            
              n
              
                9
              
            
            
              
                
                  T
                  
                    T
                    
                      0
                    
                  
                
              
              −
              
                n
                
                  10
                
              
            
          
        
        ;
        
        
          T
          
            0
          
        
        =
        1
         
        
          K
        
        ;
      
    
    {\displaystyle \theta ={T \over T_{0}}+{\frac {n_{9}}{{T \over T_{0}}-n_{10}}};\quad T_{0}=1~\mathrm {K} ;}
  

  
    
      
        β
        =
        
          
            (
            
              
                P
                
                  P
                  
                    0
                  
                
              
            
            )
          
          
            0
            ,
            25
          
        
        ;
        
        
          P
          
            0
          
        
        =
        1
         
        
          M
          P
          a
        
        ;
      
    
    {\displaystyle \beta =\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)^{0,25};\quad P_{0}=1~\mathrm {MPa} ;}
  

  
    
      
        
          n
          
            1
          
        
        =
        1167
        ,
        0521452767
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{1}=1167,0521452767;}
  

  
    
      
        
          n
          
            2
          
        
        =
        −
        724213
        ,
        16703206
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{2}=-724213,16703206;}
  

  
    
      
        
          n
          
            3
          
        
        =
        −
        17
        ,
        073846940092
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{3}=-17,073846940092;}
  

  
    
      
        
          n
          
            4
          
        
        =
        12020
        ,
        82470247
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{4}=12020,82470247;}
  

  
    
      
        
          n
          
            5
          
        
        =
        −
        3232555
        ,
        0322333
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{5}=-3232555,0322333;}
  

  
    
      
        
          n
          
            6
          
        
        =
        14
        ,
        91510861353
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{6}=14,91510861353;}
  

  
    
      
        
          n
          
            7
          
        
        =
        −
        4823
        ,
        2657361591
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{7}=-4823,2657361591;}
  

  
    
      
        
          n
          
            8
          
        
        =
        405113
        ,
        40542057
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{8}=405113,40542057;}
  

  
    
      
        
          n
          
            9
          
        
        =
        −
        0
        ,
        23855557567849
        ;
      
    
    {\displaystyle n_{9}=-0,23855557567849;}
  

  
    
      
        
          n
          
            10
          
        
        =
        650
        ,
        17534844798.
      
    
    {\displaystyle n_{10}=650,17534844798.}
  T բացարձակ ջերմաստիճանի տրված արժեքի համար հաշվարկվում է նորմալացված  θ արժեքը  և քառակուսի հավասարման գործակիցները

  
    
      
        A
        =
        
          θ
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            1
          
        
        θ
        +
        
          n
          
            2
          
        
        ;
      
    
    {\displaystyle A=\theta ^{2}+n_{1}\theta +n_{2};}
  

  
    
      
        B
        =
        
          n
          
            3
          
        
        
          θ
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            4
          
        
        θ
        +
        
          n
          
            5
          
        
        ;
      
    
    {\displaystyle B=n_{3}\theta ^{2}+n_{4}\theta +n_{5};}
  

  
    
      
        C
        =
        
          n
          
            6
          
        
        
          θ
          
            2
          
        
        +
        
          n
          
            7
          
        
        θ
        +
        
          n
          
            8
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle C=n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8},}
  որից հետո β-ի արժեքը՝

  
    
      
        β
        =
        
          
            
              −
              B
              −
              
                
                  
                    B
                    
                      2
                    
                  
                  −
                  4
                  A
                  C
                
              
            
            
              2
              A
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \beta ={\frac {-B-{\sqrt {B^{2}-4AC}}}{2A}}}
  և ճնշման բացարձակ արժեքը՝

  
    
      
        P
        =
        
          P
          
            0
          
        
        
          β
          
            4
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle P=P_{0}\beta ^{4}.}
  Հագեցած ջրային գոլորշիների ճնշումը (կՊա) տարբեր ջերմաստիճաններում 


== Տես նաև ==
Փուլի կանոն
Ջրի եռակի կետ
Փուլային գծապատկեր
Ջուր
Ջրային գոլորշու առաձգականությունը


== Ծանոթագրություններ ==


== Օգտագործված գրականություն ==
J. L. Aragones, M. M. Conde, E. G. Noya, C. Vega The phase diagram of water at high pressures as obtained by computer simulations of the TIP4P/2005 model: the appearance of a plastic crystal phase(անգլ.) // Phys. Chem. Chem. Phys.. — 2009. — № 11. — P. 543–555.
C. Vega, J. L. F. Abascal, M. M. Conde and J. L. Aragones What ice can teach us about water interactions: a critical comparison of the performance of different water models(անգլ.) // Faraday Discussions. — 2009. — Vol. 141. — P. 251—276.
C. G. Salzmann, I. Kohl, T. Loerting, E. Mayer and A. Hallbrucker Pure ices IV and XII from high-density amorphous ice(անգլ.) // Can. J. Phys.. — 2003. — Vol. 81. — P. 25—32.
А. А. Александров, К. А. Орлов, В. Ф. Очков (2009)։ «Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник»։ М.: Издательский дом МЭИ։ Արխիվացված օրիգինալից 2012-05-26-ին։ Վերցված է 2010-09-25 
Jana Kalovaa and Radim Maresb Equations for the Thermodynamic Properties at the Saturation Line in the Supercooled Water Region(անգլ.) // ICPWS XV : Preprint. —Berlin, September 8-11, 2008. — P. 1–5.
W. Wagner, A. Saul, A. Pruβ International Equations for the Pressure along the Melting and along the Sublimation Curve of Ordinary Water Substance(անգլ.) // J. Phys. Chem. Ref. Data : Preprint. — 1994. — Vol. 23. — № 3. — P. 515—527.
Percy W . Bridgman General survey of certain results in the field of high-pressure physics(անգլ.) : Nobel Lecture. — December 11, 1946.(չաշխատող հղում)Д. В. Анцышкин, А. Н. Дунаева, О. Л. Кусков Термодинамика фазовых переходов в системе  лед-VI — лед-VII — вода(անգլ.) // Геохимия. — 2010. — № 7. — С. 675-684.(չաշխատող հղում)
José Teixeira The «puzzle» of Water Behavior at Low Temperature(անգլ.) // Water. — 2010. — № 2. — С. 702-710.
Wely Brasil Floriano, Marco Antonio Chaer Nascimento Dielectric Constant and Density of Water as a Function of Pressure at Constant Temperature(անգլ.) // Brazilian Journal of Physics. — March, 2004. — Т. 34. — № 1. — С. 38—41.


== Արտաքին հղումներ ==
IAPWS. Ջրի հատկությունների ուսումնասիրության միջազգային ասոցիացիայի կայք։
Water Phase Diagram.
Теплофизические свойства воды и водяного пара.
Phase-boundary curves of water.
Saturation vapor pressure formulations.
Water (Data Page)(չաշխատող հղում)