Լեոնարդ Էյլերի պատվին անվանված օբյեկտների ցանկ

Գոյություն ունեն Լեոնարդ Էյլերի պատվին անվանակոչված մաթեմատիկական և ֆիզիկական բազմաթիվ օբյեկտներ։


== Թեորեմներ ==
Էյլերի թեորեմ (թվերի տեսություն)- Ֆերմայի փոքր թեորեմի ընդհանրացում։
Էյլերի պտտման թեորեմ- պնդում այն մասին, որ ցանկացած եռաչափ պտույտ ունի առանցք։
Էյլերի թեորեմ (հարթաչափություն)- կապը եռանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերի շառավիղների միջև
Էյլերի երկու թեորեմներ
Էյլերի հիպոթեզ (թվերի տեսություն)- պնդում այն մասին, որ ցանկացած 
  
    
      
        n
        >
        2
      
    
    {\displaystyle n>2}
   բնական թվի համար բնական թվի ոչ մի n-րդ աստիճան հնարավոր չէ ներկայացնել 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  -րդ աստիճան բարձրացրած 
  
    
      
        (
        n
        −
        1
        )
      
    
    {\displaystyle (n-1)}
   բնական թվերի գումարի տեսքով։ Հերքված է։
Էյլերի թեորեմ բազմանիստերի համար- կապը բազմանիստի գագաթների, կողերի և նիստերի քանակի միջև։


== Լեմմա ==
Էյլերի լեմմա — միասեռ ֆունկցիաների հատկությունը


== Հավասարումներ ==


== Ֆունկցիաներ ==
Էյլերի ֆունկցիա- 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   թիվը չգերազանցող և նրա հետ փոխադարձ պարզ բնական թվերի քանակը։
Էյլերի ֆունկցիա (կոմպլեքս անալիզ)


== Նույնություններ ==
Էյլերի նույնությունը թվերի տեսությունում
Էյլերի նույնություն - Էյլերի բանաձևի մասնավոր դեպք։
Էյլերի նույնություն (քվատերնիոններ), «Էյլերի նույնությունը չորս քառակուսիների մասին» (հանրահաշիվ) - թեորեմ այն մասին, որ չորս քառակուսիների գումարի արտադրյալը համարվում է չորս քառակուսիների գումար։
Էյլերի նույնություն (բազմանդամների հանրահաշիվ)


== Բանաձևեր ==
Էյլերի բանաձև (կոմպլեքս անալիզ)։ 
  
    
      
        
          e
          
            i
            x
          
        
        =
        cos
        ⁡
        x
        +
        i
        sin
        ⁡
        x
      
    
    {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x}
  , կապ է ստեղծում կոմպլեքս էքսպոնենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների միջև։
Էյլերի բանաձև (կոշտ մարմնի կինեմատիկա) — 
  
    
      
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
          
            B
          
        
        =
        
          
            
              
                v
                →
              
            
          
          
            A
          
        
        +
        
          
            
              ω
              →
            
          
        
        ×
        
          
            
              
                A
                B
              
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {v}}_{B}={\vec {v}}_{A}+{\vec {\omega }}\times {\vec {AB}}}
  , կապում է կոշտ մարմնի երկու կետերի արագությունները։
Էյլերի բանաձևը եռանկյան երկրաչափությունում —
Էյլերի բանաձևը քառանկյան երկրաչափությունում — արտահայտություն անկյունագծերի միջնակետերի հեռավորության համար - դրա քառապատիկ քառակուսին հավասար է քառանկյան կողմերի քառակուսիների գումարի և նրա անկյունագծերի քառակուսիների գումարի տարբերությանը։ Ինչպես մասնավոր դեպք, սրանից կարելի է ստանալ. Զուգահեռագծի նույնությունը, եռանկյան միջնագծերի երկարությունը։


== Ինտեգրալներ ==
Բետա-ֆունկցիա- Էյլերի առաջին կարգի ինտեգրալ
Գամմա-ֆունկցիա — Էյլերի երկրորդ կարգի ինտեգրալ
Էյլեր-Պուասսոնի ինտեգրալ


== Թվեր ==
Էյլեր-Մասկերոնիի հաստատուն — հարմոնիկ շարքի մասնակի գումարի և թվի բնական լոգարիթմի տարբերության սահմանը
e (թիվ) — բնական լոգարիթմի հիմք, իռացիոնալ և տրանսցենդենտ թիվ
Էյլերի թիվ (ֆիզիկա) —
Էյլերի I կարգի թիվ
Էյլերի երջանիկ թիվ


== Ծանոթագրություններ ==