Լերների գործակից

Լերների գործակից կամ Լերների ինդեքս, արդյունաբերության շուկաների տեսության մեջ ձեռնարկության շուկայական հզորության ցուցանիշ, որը հավասար է սահմանային արժեքի նկատմամբ գնի հարաբերական գերազանցմանը։ Գործակիցն առաջարկել է տնտեսագետ Ա. Լերները 1934 թվականին։ Գործակիցը կարող է օգտագործվել անազնիվ մրցակցության պայմաններում շուկայական հզորությունը գնահատելու համար․ օրինակ՝ մենաշնորհները։ 


== Սահմանում ==
Շուկայական հզորության ցուցանիշը այն գումարի գնի մասնաբաժինն է, որով վաճառքի գինը գերազանցում է սահմանային արժեքը։ Այս արժեքը կոչվում է գնանշում ( անգլ.՝ mark-up): 

  
    
      
        L
        =
        
          
            
              P
              −
              M
              C
            
            P
          
        
      
    
    {\displaystyle L={\frac {P-MC}{P}}}
  որտեղ 
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
   — ապրանքի գինը; 
  
    
      
        M
        C
      
    
    {\displaystyle MC}
   — առավելագույն պահումներ.
Գործակիցը արժեքներ է վերցնում զրոյից մինչև մեկ։ Որքան մեծ է այն, այնքան մեծ է ընկերության շուկայական հնրաավորությյունը։ Կատարյալ մրցակցության պայմաններում գինը հավասար է սահմանային արժեքին, իսկ գործակիցը դառնում է զրո։ 


=== Կապն առաձգականության հետ ===
Նաև գործակիցը կարող է հաշվարկվել պահանջարկի առաձգականության միջոցով՝ որպես հակադարձ համեմատական ​​արժեք.

  
    
      
        L
        =
        
          
            1
            
              ε
              
                d
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle L={\frac {1}{\varepsilon _{d}}}}
  որտեղ  
  
    
      
        
          ε
          
            d
          
        
      
    
    {\displaystyle \varepsilon _{d}}
   — պահանջարկի առանձգականությունն է գնի ընկերության արտադրանքի վրա։
Կատարյալ մրցակցության պայմաններում ֆիրմայի արտադրանքի պահանջարկը լիկտաար առաձգական է։ Առաձգականությն ցուցանիը ձգտում է դեպի անսահմանություն, հետևաբար առաձգականության փոխադարձությունը ձգտում է զրոյի։ Սա նշանակում է, որ գինը հավասար է սահմանային արժեքին։ Արդյունքն ակնհայտ ինտուիտիվ նշանակություն ունի։ Կատարյալ մրցակցության պայմաններում ֆիրմաները վաճառում են միատարր արտադրանք, տիրապետում են շուկայի միայն մի փոքր մասնաբաժնի, իսկ սպառողները տիրապետում են գների մասին ողջ տեղեկատվությանը։ Գինը սահմանային արժեքից բարձր սահմանելու փորձը անմիջապես կհանգեցնի գնորդների արտահոսքի դեպի այլ վաճառողներ։ Արդյունքում պահանջարկը կլինի կատարյալ առաձգական։


=== Եզրակացություն ===
Դիտարկենք շահույթի առավելագույնի հասցնելու խնդիրը, որը լուծում է ընկերությունը.

  
    
      
        
          max
          
            Q
          
        
        π
        (
        Q
        )
        =
        P
        (
        Q
        )
        Q
        −
        C
        (
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle \max _{Q}\pi (Q)=P(Q)Q-C(Q)}
  որտեղ  
  
    
      
        P
        (
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle P(Q)}
   - պահանջարկի հակադարձ ֆունկցիա (գնի կախվածությունը ծավալից); 
  
    
      
        C
        (
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle C(Q)}
   – պահումների ֆունկցիա։ Հետևաբար արտադրության օպտիմալ ծավալը կարելի է գտնել պայմանից.

  
    
      
        
          
            
              d
              P
            
            
              d
              Q
            
          
        
        Q
        +
        P
        (
        Q
        )
        =
        M
        C
        (
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle {\frac {dP}{dQ}}Q+P(Q)=MC(Q)}
  որտեղ 
  
    
      
        M
        C
        (
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle MC(Q)}
   –  առավելագույն պահումների ֆունկցիան է։ Օպտիմալության պայմանը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ.

  
    
      
        M
        C
        =
        P
        
          
            (
          
        
        1
        +
        
          
            
              d
              P
            
            
              d
              Q
            
          
        
        
          
            Q
            P
          
        
        
          
            )
          
        
        =
        P
        
          
            (
          
        
        1
        −
        
          
            1
            
              ε
              
                d
              
            
          
        
        
          
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle MC=P{\Big (}1+{\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}{\Big )}=P{\Big (}1-{\frac {1}{\varepsilon _{d}}}{\Big )}}
  Փակագծերում երկրորդ տերմինը, ըստ սահմանման, պահանջարկի գնային առաձգականության ցուցանիշ է՝ վերցված հակառակ նշանով։ Սա տալիս է պահանջվող կապը.

  
    
      
        L
        =
        
          
            
              P
              −
              M
              C
            
            P
          
        
        =
        
          
            1
            
              ε
              
                d
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle L={\frac {P-MC}{P}}={\frac {1}{\varepsilon _{d}}}}
  


== Շուկայական հզորություն և շահույթ ==


=== Գնանշման կանոններ ===
Ենթադրենք, որ պահանջարկի գնային առաձգականությունը հաստատուն է։ Ենթադրությունը վավեր է աստիճանային ֆունկցիայի համար։ Այնուհետև գինը հավասար կլինի սահմանային պաահումներին, որը բազմապատկվում է որոշ գործակցով.

  
    
      
        P
        =
        
          
            (
          
        
        
          
            
              ε
              
                d
              
            
            
              
                ε
                
                  d
                
              
              −
              1
            
          
        
        
          
            )
          
        
        M
        C
        =
        M
        ⋅
        M
        C
        ,
        
        
          ε
          
            d
          
        
        >
        1
      
    
    {\displaystyle P={\Bigg (}{\frac {\varepsilon _{d}}{\varepsilon _{d}-1}}{\Bigg )}MC=M\cdot MC,\,\varepsilon _{d}>1}
  որտեղ  
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
   – գնանշման հարաբերական չափն է.


=== Շահույթ ===
Շուկայակկան հզորություն  ունենալլը ինքնին չի երաշխավորում բարձր շահույթ, քանի որ շահույթը կախված է միջին ծախսի և գնի հարաբերակցությունից։ Ընկերությունը կարող է ավելի շատ շուկայական հզորություն ունենալ, քան մեկ այլ ընկերություն, բայց ավելի քիչ շահույթ ստանալ։ Որպես օրինակ՝ համեմատենք նույն տարածքում գործող միջին սուպերմարկետն ու հարմարավետ խանութը։ Սուպերմարկետներում մակնշումը սովորաբար կազմում է 15-20%, իսկ հարմարավետ խանութներում 25-30%։ Սա բացատրվում է նրանով, որ սուպերմարկետները գործում են ավելի մրցակցային միջավայրում՝ իրենց գործունեության ընթացքում միաժամանակ աշխատում են նաև այլ կետեր՝ հաճախորդների զգալի քանակ ապահովելու համար, անհրաժեշտ է առաջարկել գրավիչ գներ։
Շուրջօրյա խանութներն ավելի բարձր գին են գանձում, քան սուպերմարկետները, քանի որ նրանց որոշ հաճախորդներ գալիս են այն ժամանակ, երբ վաճառակետերի մեծ ընտրություն չկա կամ փոքր գնումների համար անիմաստ է այլ տարբերակներ փնտրել։ Նման խանութների այցելուների թիվը հիմնականում ավելի քիչ է կախված գներից, քան սուպերմարկետներում։ Համաձայն Լերների գործակցի՝ փոքր խանութները ձեռք են բերում ավելի մեծ մենաշնորհային իշխանություն, քանի որ նրանք նույն ապրանքի համար ավելի բարձր գնանշում են անում։ Բայց միևնույն ժամանակ, նման խանութները սովորաբար ստանում են զգալիորեն ավելի փոքր շահույթ, քան սուպերմարկետը, քանի որ դրանք ունեն շատ ավելի փոքր իրացում, իսկ միավորի միջին ծախսերը ավելի բարձր են։


== Տես նաև ==
Կատարյալ մրցակցություն


== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
Лернер А.П. Понятие монополии и измерение монопольной власти // Вехи экономической мысли Т.5 Теория отраслевых рынков. — СПб.: Экономическая школа, 2003. — С. 536-566. — ISBN 5-900428-76-1. Архивировано из первоисточника 7 փետրվարի 2016.