Սպիտակ թզուկ

Սպիտակ թզուկը ջերմամիջուկային էներգիայի սեփական աղբյուրներից զուրկ, շատ մեծ խտությամբ աստղ է, որի զանգվածը չի գերազանցում Չանդրասեկհարի սահմանը (նվազագույն սահման, որի դեպքում աստղը կարող է գոյություն ունենալ որպես սպիտակ թզուկ)։ Սպիտակ թզուկի զանգվածը համեմատական է Արեգակի զանգվածին, սակայն շառավիղը Երկրի շառավղի կարգի է։ Համապատասխանաբար, լուսատվությունը ~10 000  փոքր է Արեգակի համեմատ։ Խտությունը 105-109 գ/սմ³ է, ինչը գրեթե միլիոն անգամ մեծ է գլխավոր հաջորդականության սովորական աստղերի խտությունից։ Տարբեր գնահատականներով սպիտակ թզուկները կազմում են մեր գալակտիկայի աստղերի 3-10 %-ը։
2009թ․ հունվարին Մոտիկ աստղերի հետազոտման կոնսորցիումը Արեգակին ամենամոտ հարյուր աստղերի մեջ հաշվեց ութ սպիտակ թզուկներ։
Սպիտակ թզուկների տեսության զարգացման մեջ մեծ ավանդ ունեն հայ գիտնականները, հատկապես՝ Վիկտոր Համբարձումյանը։


== Հայտնաբերման պատմությունը ==


=== Սպիտակ թզուկների բացահայտումը ===
1844թ․ Քյոնիգսբերգի աստղադիտարանի տնօրեն Ֆրիդրիխ Բեսելը նկատեց, որ երկնքի ամենապայծառ աստղը՝ Սիրիուսը, չնայած թույլ, սակայն շեղվում է երկնակամարում իր շարժման ուղղաձիգ հետագծից։ Բեսելը եզրակացրեց, որ Սիրիուսը պետք է ունենա անտեսանելի «մութ» արբանյակ, ընդ որում ընդհանուր զանգվածների կենտրոնի շուրջը երկու աստղերի պտտման պարբերությունը պետք է լինի մոտ 50 տարի։ Այդ հաղորդումը թերահավատորեն ընդունվեց, քանի որ մութ արբանյակը դիտարկել չէր ստացվում, մինչդեռ նրա զանգվածը պետք է բավականին մեծ լիներ՝ համեմատական Սիրիուսի զանգվածին։
1862թ․ հունվարին Ալվան Քլարկը 18 դյույմանոց ռեֆրակտորով (որն այդ ժամանակ աշխարհի ամենամեծ աստղադիտակն էր (Dearborn Telescope), իսկ հետագայում Քլարկների ընտանեկան ֆիրմայի կողմից տեղադրվեց Չիկագոյի համալսարանի աստղադիտարանում) Սիրիուսի անմիջական մոտակայքում թույլ աստղ նկատեց։ Դա Սիրիուսի մութ արբանյակն էր՝ Բեսելի կանխատեսած Սիրիուս Բ-ն։ Սիրիուս Բ-ի մակերևույթի ջերմաստիճանը 25 000 Կ է, ինչը աստղի անոմալ թույլ լուսատվության դեպքում վկայում է շատ փոքր շառավղի և հետևաբար, շատ մեծ խտության մասին՝ 106 գ/սմ³ (Սիրիուսի խտությունը ~0, 25 գ/սմ³ է, Արեգակի խտությունը՝ ~1, 4 գ/սմ³): 1917 թ․ Ադրիան վան Մաանենը բացահայտեց հաջորդ սպիտակ թզուկը՝ վան Մաանենի աստղը Ձկների համաստեղությունում։


=== Խտության պարադոքսը ===
XX դարի սկզբին Հերցշպրունգը և Ռասելը օրինաչափություն հայտնաբերեցին աստղի լուսատվության և սպեկտրային դասի (այսինքն՝ ջերմաստիճանի) միջև։ Թվում էր, թե աստղային բոլոր տարատեսակները հնարավոր էր ներկայացնել Հերցշպրունգ-Ռասելի դրագրամների երկու ճյուղերի տեսքով՝ գլխավոր հաջորդականության և կարմիր հսկայի։ Ըստ սպեկտրային դասի և լուսատվության աստղերի բաշխման վիճակագրական տվյալներ հավաքելու ժամանակ Ռասելը 1910թ․ դիմեց պրոֆեսոր Էդուարդ Փիքերինգին։ Հետագա իրադարձությունները Ռասելն այսպես է նկարագրում։

«Գործնական այցով ընկերոջս՝ պրոֆեսոր Է․ Փիքերինգի մոտ էի։ Իրեն հատուկ բարությամբ նա առաջարկեց ստանալ այն բոլոր աստղերի սպեկտրները, որոնք ես և Հինքսը դիտարկում եինք դրանց պարալաքսները որոշելու նպատակով։ Թվացյալ սև աշխատանքի այդ մասը խիստ արդյունավետ եղավ և հանգեցրեց բացահայտմանը, որ խիստ փոքր բացարձակ մեծությամբ (այսինքն՝ լուսատվությամբ) բոլոր աստղերը M սպեկտրային դասում են (այսինքն՝ շատ ցածր մակերևույթային ջերմաստիճան ունեն)։ Որքան հիշում եմ, այդ հարցը քննարկելիս Փիքերինգին հարցրեցի մի քանի թույլ աստղերի մասին, հիշատակելով, մասնավորապես, 40 Էրիդանոսի Բ-ն։ Իրեն բնորոշ գործելաոճով նա անմիջապես հարցում ուղարկեց Հարվարդի աստղադիտարանի գրասենյակ, և շուտով պատասխան ստացավ (կարծում եմ՝ միսիս Ֆլեմինգից), որ այդ աստղի սպեկտրը A է, այսինքն՝ շատ բարձր մակերևույթի ջերմաստիճան ունի։ Նույնիսկ այն պալեոզոյան ժամանակներում ես բավականին բան գիտեի այդ մասին, որպեսզի անմիջապես հասկանայի, որ ծայրահեղ անհամապատասխանություն կա խտության և մակերևույթի պայծառության, ինչպես այն ժամանակ էինք ասում՝ «հնարավոր», արժեքների միջև։ Հավանաբար ես չթաքցրեցի, որ ոչ թե պարզապես զարմացած, այլ ապշած եմ այդ բացառությունից, որը միանգամայն բնական էր թվում աստղերի բնութագրերի համար։ Փիքերինգը ժպտաց և ասաց․ «Հենց նման բացառություններն են հանգեցնում մեր գիտելիքների ընդարձակմանը», - և սպիտակ թզուկները մուտք գործեցին հետազոտությունների աշխարհ»։
Ռասելի զարմանքը միանգամայն հասկանալի է։ 40 Էրիդանոս Բ-ն համեմատաբար մոտ աստղ է, և ըստ նրա պարալաքսի կարելի է բավական ճշտությամբ որոշել հեռավորությունը մեզանից, և հետևաբար, լուսատվությունը։ 40 Էրիդանոս Բ-ի լուսատվությունը անոմալ փոքր է նրա սպեկտրային դասի համար։ Սպիտակ թզուկները նոր տիրույթ կազմեցին Հերցշպրուտ-Ռասելի դիագրամում։ Լուսատվության, զանգվածի և ջերմաստիճանի նման համակցությունը անհասկանալի էր։ Գլխավոր հաջորդականության աստղերի կառուցման ստանդարտ մոդելում, որը մշակվեց 1920-ական թթ․, դրա բացատրությունը չէր տրվում։
Սպիտակ թզուկների մեծ խտությունը անբացատրելի մնաց դասական ֆիզիկայի և աստղագիտության շրջանակներում։ Այն բացատրեց միայն քվանտային մեխանիկան՝ Ֆերմի-Դիրակի վիճակագրության բացահայտումից հետո։ 1926թ․ Ռալֆ Ֆաուլերը «Խիտ նյութ» հոդվածում ցույց տվեց, որ ի տարբերություն գլխավոր հաջորդականության աստղերի, որոնց համար վիճակի հավասարումը հիմնվում է իդեալական գազի մոդելի վրա (Էդինգտոնի ստանդարտ մոդել), սպիտակ թզուկների նյութի խտությունը և ճնշումը որոշվում են այլասերված էլեկտրոնային գազի հատկություններով (ֆերմի-գազ)։
Սպիտակ թզուկների բնույթի բացատրության հաջորդ փուլը Ֆրենկելի և Չանդրասեկհարի աշխատություններն են։ 1928թ․ Ֆրենկելը ցույց տվեց, որ սպիտակ թզուկների համար պետք է գոյություն ունենա զանգվածի վերին սահման, իսկ 1931թ․ Չանդրասեկհարը «Իդեալական սպիտակ թզուկների առավելագույն զանգվածը» աշխատության մեջ ցույց տվեց, որ գոյություն ունի սպիտակ թզուկի վերին սահման, այսինքն՝ որոշակի սահմանը (Չանդրասեկհարի սահման) գերազանցող զանգվածով մեծ աստղերը անկայուն են և պետք է կոլապսի ենթարկվեն։


== Սպիտակ թզուկի ծագումը ==
Ֆաուլերի լուծումը բացատրում էր սպիտակ թզուկի ներքին կառուցվածքը, բայց ոչ նրա առաջացման մեխանիզմը։ Սպիտակ թզուկների ծագման բացատրության համար էական դեր ունեցան երկու գաղափարներ․ աստղագետ Էռնստ Էպիկի միտքն այն մասին, որ կարմիր հսկաները առաջանում են գլխավոր հաջորդականության աստղերից՝ միջուկային վառելիքի այրման հետևանքով, և աստղագետ Վասիլի Ֆեսենկովի այն միտքը, որ գլխավոր հաջորդականության աստղերը պետք է զանգված կորցնեն, ինչը էական ազդեցություն պետք է ունենա աստղի էվոլյուցիայի վրա։


=== Եռակի հելիումային ռեակցիան և կարմիր հսկաների իզոթերմիկ միջուկները ===

Գլխավոր հաջորդականության աստղերի զարգացման պրոցեսում տեղի է ունենում միջուկասինթեզ՝ ջրածնի այրում հելիումի առաջացմամբ (տես Բետեի ցիկլ)։ Նման այրումի հետևանքով աստղի կենտրոնական մասում դադարում է էներգիա անջատվել, աստղը սեղմվում է, հետևաբար՝ մեծանում են միջուկի խտությունը և ջերմաստիճանը։ Խտության և ջերմաստիճանի աճը միջուկում ստեղծում է պայմաններ, որոնց դեպքում ակտիվանում է ջերմամիջուկային էներգիայի նոր աղբյուրը՝ հելիումի այրումը (եռակի ալֆա պրոցես կամ եռակի հելիումային ռեակցիա), ինչը բնորոշ է կարմիր հսկաների և գերհսկաների համար։
108 Կ կարգի ջերմաստիճանում հելիումի միջուկի կինետիկական էներգիան դառնում է բավական մեծ Կուլոնի արգելքը հաղթահարելու համար․ հելիումի (4He, ալֆա-մասնիկներ) երկու միջուկներ կարող են միավորվել՝ առաջացնելով բերիլիումի անկայուն իզոտոպ՝ 8Be.
4He + 4He = 8Be:
8Be-ի մեծ մասը կրկին տրոհվում է երկու ալֆա-մասնիկների, սակայն 8Be-ի և բարձր էներգիայով ալֆա-մասնիկի բախման ժամանակ կարող է առաջանալ ածխածնի 12C կայուն միջուկ՝
8Be + 4He = 12C + 7, 3 ՄէՎ։
Չնայած 8Be-ի հավասարակշիռ կոնցենտրացիան շատ փոքր է (օրինակ, ~108 Կ ջերմաստիճանում կոնցենտրացիաների հարաբերությունը՝ [8Be]/[4He] ~10−10), եռակի հելիումային ռեակցիայի արագությունը բավական է աստղի վառ միջուկում նոր հիդրոստատիկ հավասարակշռություն հաստատելու համար։ Եռակի ալֆա պրոցեսում էներգիայի անջատման կախվածությունը ջերմաստիճանից խիստ մեծ է, այսպես, 
  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
   ~1-2×108 Կ ջերմաստիճանային տիրույթի համար 
  
    
      
        
          ε
          
            3
            α
          
        
      
    
    {\displaystyle \varepsilon _{3\alpha }}
   անջատված էներգիան՝

  
    
      
        
          ε
          
            3
            α
          
        
        =
        
          10
          
            8
          
        
        
          ρ
          
            2
          
        
        
          Y
          
            3
          
        
        ∗
        
          
            (
            
              
                T
                
                  
                    10
                    
                      8
                    
                  
                
              
            
            )
          
          
            30
          
        
      
    
    {\displaystyle \varepsilon _{3\alpha }=10^{8}\rho ^{2}Y^{3}*\left({T \over {10^{8}}}\right)^{30}}
  , 
որտեղ 
  
    
      
        Y
      
    
    {\displaystyle Y}
   -ն հելիումի մասնական կոնցենտրացիան է միջուկում (դիտարկված դեպքում ջրածնի այրումը մոտ է մեկին)։
Պետք է նշել, սակայն, որ եռակի հելիումային ռեակցիան բնութագրվում է ավելի քիչ էներգիայի անջատմամբ, քան Բետեի ցիկլը։ Միավոր զանգվածին բաժին ընկնող հաշվարկով էներգիայի անջատումը հելիումի այրման դեպքում ավելի քան 10 անգամ փոքր է, քան ջրածնի այրման դեպքում է։ Հելիումի այրման և միջուկի էներգիայի սպառմանը զուգընթաց միջուկում հնարավոր են ավելի բարդ միջուկասինթեզային ռեակցիաներ։ Սակայն, նախ` այդ ռեակցիաների համար պահանջվող ջերմաստիճանը ավելի բարձր է, երկրորդ` այդ ռեակցիաներում միավոր զանգվածին բաժին ընկնող անջատվող էներգիան նվազում է ռեակցիայի մեջ մտնող միջուկների զանգվածային թվի աճին զուգընթաց։
Կարմիր հսկայի միջուկի էվոլյուցիայի վրա ազդող լրացուցիչ գործոններից է եռակի հելիումային ռեակցիայի և ավելի ծանր միջուկների սինթեզի ռեակցիայի մեծ ջերմաստիճանային զգայունակության և նեյտրինային սառեցման մեխանիզմի համակցությունը․ բարձր ջերմաստիճանների և ճնշումների դեպքում հնարավոր է ֆոտոնների ցրում էլեկտրոնների վրա՝ նեյտրինո-հականեյտրինո զույգերի առաջացմամբ, որոնք միջուկից ազատորեն էներգիան են տանում (միջուկը թափանցիկ է նրանց համար)։ Նման ծավալային նեյտրինային սառեցման արագությունը, ի տարբերություն դասական մակերևութային ֆոտոնային սառեցման, սահմանափակված չէ աստղի ընդերքից նրա լուսոլորտին էներգիայի հաղորդման պրոցեսներով։ Միջուկասինթեզի ռեակցիայի արդյունքում աստղի միջուկում նոր հավասարակշռություն է հաստատվում, որը բնութագրվում է միջուկի միակ ջերմաստիճանով՝ ձևավորվում է իզոթերմ միջուկ (նկ. 2):

Համեմատաբար ոչ մեծ զանգվածով (Արեգակի զանգվածի կարգի) կարմիր հսկայի իզոթերմիկ միջուկը հիմնականում կազմված է լինում հելիումից, ավելի մեծ զանգված ունեցողներինը՝ նաև ածխածնից և ավելի ծանր տարրերից։ Սակայն ցանկացած դեպքում նման իզոթերմիկ միջուկի խտությունը այնքան մեծ է, որ պլազմայի միջուկի կազմության մեջ մտնող էլեկտրոնների միջև հեռավորությունը համաչափելի է դառնում նրանց 
  
    
      
        λ
        =
        h
        
          /
        
        m
        v
      
    
    {\displaystyle \lambda =h/mv}
   դը Բրոյլի ալիքի երկարության հետ, ինչը էլեկտրոնային գազի այլասերման պայմանն է։ Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ իզոթերմ միջուկների խտությունը համապատասխանում է սպիտակ թզուկների խտությանը, այսինքն՝ կարմիր հսկաների միջուկները սպիտակ թզուկներ են։
Նկ․ 3-ում պատկերված են երկու տիպի սպիտակ թզուկներ՝ հելիումային սպիտակ թզուկներ և ավելի մեծ զանգվածով աստղերի զարգացման արդյունքում առաջացած ածխածնային սպիտակ թզուկներ։


=== Կարմիր հսկայի զանգվածի կորուստը և թաղանթի նետումը ===

Կարմիր հսկայի միջուկային ռեակցիաները ընթանում են ոչ միայն միջուկում։ Միջուկում ջրածնի այրմանը զուգընթաց հելիումի միջուկասինթեզը տարածվում է աստղի՝ ջրածնով ավելի հարուստ շրջաններ՝ սֆերիկ շերտ ձևավորելով ջրածնով հարուստ և աղքատ տիրույթների սահմանին։ Նման «երկշերտ» միջուկասինթեզի տիրույթներով աստղի լուսատվությունը էապես աճում է՝ հասնելով մի քանի հազար Արեգակի լուսատվություն կարգի, ընդ որում այդ դեպքում աստղը «փքվում» է՝ իր տրամագիծը մեծացնելով մինչև Երկրի ուղեծրի չափերը։ Հելիումի միջուկասինթեզի գոտին տարածվում է մինչև աստղի մակերևույթը, իսկ զանգվածը այդ գոտու ներսում կազմում է աստղի զանգվածի ~70 % -ը։ Աստղի մակերևույթից նյութը բավականին ինտենսիվ արտահոսում է, դիտվում են այնպիսի օբյեկտներ, ինչպես, օրինակ, մոլորակաձև միգամածությունն է (տե՛ս նկ․ 4):
Այդպիսի աստղն անկայուն է։ 1956 թ․ աստղաֆիզիկոս Շկլովսկին առաջարկեց մոլորակաձև միգամածության ձևավորման մեխանիզմ կարմիր հսկայի թաղանթը նետելու ճանապարհով, ընդ որում նման աստղի այլասերված իզոթերմ միջուկի մերկացումը հանգեցնում է սպիտակ թզուկի առաջացմանը։
Զանգվածի կորստի ճշգրիտ մեխանիզմները և թաղանթի հետագա նետումը այդպիսի աստղի համար դեռ պարզ չէ, սակայն կարելի է ենթադրել, որ թաղանթի կորստի մեջ ներդրում ունեն հետևյալ գործոնները․

Խիստ մեծ լուսատվության պատճառով էական է դառնում աստղի ճառագայթման հոսքի լուսային ճնշումը իր արտաքին շերտերի վրա, ինչը, ըստ հաշվարկի տվյալների, կարող է մի քանի հազար տարում հանգեցնել թաղանթի կորստի։
Լուսոլորտից ներքև գտնվող տիրույթներում ջրածնի իոնացման հետևանքով կարող է զարգանալ ուժեղ կոնվեկտիվ անկայունություն։ Համանման բնույթ ունի արեգակնային ակտիվությունը, իսկ կարմիր հսկաների դեպքում կոնվեկտիվ հոսքերի հզորությունը պետք է էապես գերազանցի արեգակնայինին։
Ձգված աստղային թաղանթներում կարող են զարգանալ անկայունություններ, որոնք հանգեցնում են աստղի ջերմային ռեժիմի փոփոխությամբ ուղեկցվող ուժեղ տատանողական պրոցեսների։ Նկ․ 6-ում երևում են աստղի արտանետած նյութի խտության ալիքները, որոնք կարող են լինել նման տատանումների հետևանք։
«Երկշերտ» ջերմամիջուկային աղբյուրներով կարմիր հսկաների մոտ դիտվում են ջերմային բաբախումներ, որոնք ուղեկցվում են ջրածնային և հելիումային ջերմամիջուկային աղբյուրների «փոխանջատմամբ» և զանգվածի ինտենսիվ կորուստով։ Այդպիսի կարմիր հսկաները իրենց զարգացման ուշ փուլում վերածվում են հսկաների ասիմպտոտիկ ճյուղի։Այսպես թե այնպես, կարմիր հսկայի մակերևույթից նյութի հարաբերաբար հանդարտ արտահոսքի երկարատև ընթացքը ավարտվում է թաղանթի նետումով և միջուկի մերկացումով։ Նետված թաղանթը դիտվում է որպես մոլորակաձև միգամածություն (տե՛ս նկ․ 5): Մոլորակաձև միգամածության ընդարձակման արագությունը տասնյալ կմ/վ է, այսինքն՝ մոտ է կարմիր հսկայի մակերևույթի պարաբոլական արագության արժեքին, ինչը ևս հաստատում է, որ կարմիր հսկան ձևավորվում է «զանգվածի ավելցուկի» նետման շնորհիվ։


== Սպիտակ թզուկների ֆիզիկան ==
Ինչպես նշվեց, սպիտակ թզուկի զանգվածը արեգակնային զանգվածի կարգի է, մինչդեռ շառավիղը հարյուրավոր և ավելի անգամ փոքր է Արեգակի շառավղից, այսինքն՝ սպիտակ թզուկի նյութի խտությունը խիստ մեծ է՝ 
  
    
      
        ρ
        ∼
        
          10
          
            5
          
        
        −
        
          10
          
            9
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho \sim 10^{5}-10^{9}}
   գ/սմ³: Այդ խտության դեպքում ատոմների էլեկտրոնային թաղանթները քանդվում են, և նյութը վերածվում է էլեկտրոնա-միջուկային պլազմայի, ընդ որում, էլեկտրոնային բաղադրիչը այլասերված էլեկտրոնային գազ է։ Այդ գազի 
  
    
      
        
        P
      
    
    {\displaystyle \!P}
   ճնշումն ունի հետևյալ կախումը՝

  
    
      
        
        P
        =
        K
        
          ρ
          
            5
            
              /
            
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \!P=K\rho ^{5/3}}
  , 
որտեղ 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  -ն խտությունն է։ Այսինքն՝ ի տարբերություն Կլապեյրոնի հավասարումի (իդեալական գազի վիճակի հավասարումը), այլասերված էլեկտրոնային գազի համար ջերմաստիճանը չի մտնում վիճակի հավասարման մեջ՝ ճնշումը կախված չէ ջերմաստիճանից:Հետևաբար, սպիտակ թզուկների կառուցվածքը կախված չէ ջերմաստիճանից։ Այսպիսով, ի տարբերություն գլխավոր հաջորդականության աստղերի և հսկաների, սպիտակ թզուկի համար գոյություն չունի զանգված-լուսատվություն կախումը։


=== Զանգված-շառավիղ կախումը և Չանդրասեկհարի սահմանը ===

Վերը բերված վիճակի հավասարումը ճիշտ է սառը էլեկտրոնային գազի համար, սակայն նույնիսկ մի քանի միլիոն աստիճան ջերմաստիճանը փոքր է էլեկտրոնների ֆերմի-էներգիայի համեմատ (
  
    
      
        
        k
        T
        <<
        
          E
          
            F
          
        
      
    
    {\displaystyle \!kT<<E_{F}}
  ): Դրա հետ մեկտեղ, նյութի խտության աճին զուգընթաց էլեկտրոնների էներգիան և արագությունը Պաուլիի արգելքի (երկու էլեկտրոններ չեն կարող միաժամանակ ունենալ միևնույն քվանտային վիճակը, այսինքն՝ միևնույն էներգիան և սպինը) հետևանքով այնքան են աճում, որ սկսում են գործել հարաբերականության տեսության երևույթները՝ այլասերված էլեկտրոնային գազը դառնում է ռելյատիվիստական։ Այլասերված էլեկտրոնային գազի 
  
    
      
        
        P
      
    
    {\displaystyle \!P}
   ճնշման կախումը խտությունից արդեն այլ է՝

  
    
      
        
        P
        =
        K
        
          ρ
          
            4
            
              /
            
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \!P=K\rho ^{4/3}}
  :
Նման վիճակի հավասարման համար հետաքրքիր իրադրություն է ստեղծվում։ Սպիտակ թզուկի միջին խտությունը՝

  
    
      
        
        ρ
        ∼
        M
        
          /
        
        
          R
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \!\rho \sim M/R^{3}}
  , 
որտեղ 
  
    
      
        
        M
      
    
    {\displaystyle \!M}
  -ն զանգվածն է, իսկ 
  
    
      
        
        R
      
    
    {\displaystyle \!R}
  -ն՝ սպիտակ թզուկի շառավիղը։
Այս դեպքում ճնշումը՝

  
    
      
        
        P
        ∼
        
          M
          
            4
            
              /
            
            3
          
        
        
          /
        
        
          R
          
            4
          
        
      
    
    {\displaystyle \!P\sim M^{4/3}/R^{4}}
  , 
և ձգողությանը հակազդող ու ըստ խորության ճնշման անկմանը հավասար ճնշման ուժը՝

  
    
      
        
          
            P
            R
          
        
        ∼
        
          
            
              
                M
                
                  4
                  
                    /
                  
                  3
                
              
            
            
              
                R
                
                  5
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {P \over R}\sim {{M^{4/3}} \over {R^{5}}}}
  :
Ճնշմանը հակազդող ձգողական ուժերը՝

  
    
      
        
          
            
              ρ
              G
              M
            
            
              
                R
                
                  2
                
              
            
          
        
        ∼
        
          
            
              
                M
                
                  2
                
              
            
            
              
                R
                
                  5
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {{\rho GM} \over {R^{2}}}\sim {{M^{2}} \over {R^{5}}}}
  , 
այսինքն՝ չնայած ճնշման անկումը և ձգողական ուժերը միատեսակ են կախված շառավղից, սակայն տարբեր ձևերով են կախված զանգվածից, ինչպես 
  
    
      
        
        ∼
        
          M
          
            4
            
              /
            
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \!\sim M^{4/3}}
   և 
  
    
      
        
        ∼
        
          M
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \!\sim M^{2}}
   համապատասխանաբար։ Կախվածությունների նման հարաբերակցության հետևանքը աստղի զանգվածի մի որոշակի արժեքի գոյությունն է, որի դեպքում դրանք հավասարակշռվում են, և, քանի որ ձգողական ուժերը ավելի ուժեղ են կախված զանգվածից, քան ճնշման անկումը, սպիտակ թզուկի զանգվածի աճին զուգընթաց փոքրանում է նրա շառավիղը (տե՛ս նկ․ 6): Մի ուրիշ հետևանք է այն, որ եթե զանգվածը գերազանցում է որոշակի սահմանը, աստղը կոլապսի է ենթարկվում։
Այսպիսով, սպիտակ թզուկների համար գոյություն ունի զանգվածի վերին սահման` Չանդրասեկհարի սահմանը։ Հետաքրքիր է, որ դիտվող սպիտակ թզուկների համար գոյություն ունի նաև համանման ստորին սահմանը․ քանի որ աստղի էվոլյուցիայի արագությունը ուղիղ համեմատական է զանգվածին, ապա կարող ենք փոքր զանգվածով սպիտակ թզուկները դիտարկել որպես այն աստղերի մնացորդներ, որոնք հասցրել են զարգանալ Տիեզերքում աստղերի առաջացման սկզբնավորումից մինչև օրերը։


=== Սպեկտրների առանձնահատկությունները և սպեկտրային դասակարգումը ===

Սպիտակ թզուկի սպեկտրը խիստ տարբերվում է գլխավոր հաջորդականության աստղերի և հսկաների սպեկտրներից։ Դրանց առանձնահատկությունը մեծ թվով խիստ լայնացած կլանման գծերն են, իսկ որոշ սպիտակ թզուկներ ( DC սպեկտրային դաս) ընդհանրապես չունեն նկատելի կլանման գծեր։ Այդ դասի աստղերի սպեկտրում կլանման գծերի փոքր թիվը բացատրվում է գծերի խիստ մեծ լայնությամբ․ միայն շատ ուժեղ կլանման գծերը, լայնանալով, ունեն բավականաչափ խորություն՝ աննկատ մնալու համար, իսկ թույլերը փոքր խորության պատճառով գործնականում ձուլվում են անընդհատ սպեկտրներին։
Սպիտակ թզուկների սպեկտրների առանձնահատկությունները բացատրվում են մի քանի գործոններով։ Առաջին․ մեծ խտության հետևանքով ազատ անկման արագացումը սպիտակ թզուկի մակերևույթի վրա ~108սմ/վ² է (կամ ~1000 կմ/վ²), ինչն իր հերթին պատճառ է դառնում է լուսոլորտների թույլ ձգողականության, դրանում հսկայական խտության և ճնշման և կլանման գծերի լայնացման։ Մակերևույթի վրա ուժեղ ձգողական դաշտի այլ հետևանք է սպեկտրի գծերի ձգողական կարմիր շեղումը, որը համարժեք է մի քանի տասնյակ կմ/վ արագության։ Երկրորդ, ուժեղ մագնիսական դաշտ ունեցող որոշ սպիտակ թզուկների մոտ նկատվում է ճառագայթման բևեռացում և սպեկտրային գծերի ճեղքում Զեեմանի էֆեկտի հետևանքով։
Սպիտակ թզուկները դասվում են առանձին D (անգլ.՝ Dwarf – թզուկ) սպեկտրային դասում, ներկայումս կիրառվող դասակարգումը, որն արտացոլում է սպիտակ թզուկների սպեկտրների առանձնահատկությունները, 1983թ․ առաջարկել է Էդվարդ Սինոմը։ Այդ դասակարգման մեջ սպեկտրային դասը գրվում է հետևյալ ձևաչափով
D [ենթադաս] [սպեկտրի առանձնահատկություններ] [ջերմաստիճանային ցուցիչ]։Ընդ որում որոշված են հետևյալ ենթադասերը՝

DA - սպեկտրում կան ջրածնի ԲԱլմերի սերիայի գծեր, հելիումի գծեր չեն դիտվել
DB - սպեկտրում կան He I սպեկտրային գծեր, մետաղների կամ ջրածնի գծեր չկան
DC – առանց կլանման գծերի անընդհատ սպեկտր
DO – սպեկտրում կան He II հելիումի ուժեղ գծեր, կարող են լինել նաև He I և H գծեր
DZ – միայն մետաղների գծեր, H կամ He գծերը բացակայում են
DQ – ածխածնի գծեր, այդ թվում՝ C2 մոլեկուլային ածխածնիև հետևյալ առանձնահատկությունները՝

P – դիտվում է լույսի բևեռացում մագնիսական դաշտում
H - մագնիսական դաշտի առկայության դեպքում բևեռացում չի նկատվում
V – Կետի համաստեղության ZZ աստղի տիպի աստղեր կամ այլ փոփոխական սպիտակ թզուկներ
X – չդասակարգված սպեկտրներ


== Սպիտակ թզուկների էվոլյուցիան ==

Սպիտակ թզուկն իր էվոլյուցիան սկսում է որպես թաղանթը նետած կարմիր հսկայի մերկացած այլասերված միջուկ, այսինքն՝ որպես երիտասարդ մոլորակաձև միգամածության կենտրոնական աստղ։ Երիտասարդ մոլորակաձև միգամածության միջուկի լուսոլորտի ջերմաստիճանը ծայրահեղ բարձր է։ Այսպես, օրինակ, NGC 7293 միգամածության կենտրոնական աստղի ջերմաստիճանը 90 000 Կ-ից (դատելով կլանման գծերից) մինչև 130 000 Կ (դատելով ռենտգենյան սպեկտրից) է։ Նման ջերմաստիճանների դեպքում սպեկտրի մեծ մասը բաժին է հասնում կոշտ ուլտրամանուշակագույն և փափուկ ռենտգենյան ճառագայթումներին։
Դիտարկվող սպիտակ թզուկները ըստ իրենց սպեկտրների գերազանցապես բաժանվում են երկու մեծ խմբի՝ DA դասի «ջրածնային», որոնց սպեկտրում բացակայում են հելիումի գծերը, և DB դասի«հելիումային», որոնց սպեկտրում բացակայում է ջրածինը։ DA դասի թզուկները կազմում են սպիտակ թզուկների բնակչության ~80 %-ը, 20 %-ը DB դասն է։ Սպիտակ թզուկների մթնոլորտների բաղադրության տարբերության նման պատճառը երկար ժամանակ պարզ չէր։ 1984 թ․ Իկո Իբենը դիտարկեց հսկաների ասիմպտոտիկ ճյուղին պատկանող, պուլսացիայի տարբեր փուլերում գտնվող բաբախող կարմիր հսկայց սպիտակ թզուկի «ելքի» սցենարը։ Զարգացման վերջին փուլում մի քանի տասնյակ արեգակնային զանգված ունեցող կարմիր հսկան հելիումային միջուկի այրման հետևանքով առաջացնում է այլասերված միջուկ, որը գերազանցապես բաղկացած է ածխածնից և ավելի ծանր տարրերից, շրջապատված է չայլասերված հելիումային շերտային աղբյուրով, որտեղ եռակի հելիումային պրոցես է ընթանում։ Իր հերթին, նրանց վերևում կա շերտային ջրածնային աղբյուր, որում Բետի ցիկլի ջերմամիջուկային ռեակցիաներ են ընթանում, որի ընթացքում ջրածինը վերածվում է ջրածնային թաղանթով պատված հելիումի։ Այսպիսով, արտաքին ջրածնային շերտավոր աղբյուրը հելիում է «արտադրում» աղբյուրի հելիումային շերտի համար։ Ջերմաստիճաինց խիստ մեծ կախվածության պատճառով հելիումի այրումը շերտային աղբյուրում ենթակա է ջերմային անկայունության, ինչը մեծանում է ջրածինը հելիումի վերածվելու մեծ արագության (համեմատած հելիումի այրման հետ) հետևանքով։ Այս ամենի արդյուքնում հելիում է կուտակվում, սեղմվում է մինչև այլասերման սկիզբը, կտրուկ մեծանում է եռակի հելիումային ռեակցիայի արագությունը և զարգանում են շերտային հելիումային բռնկումներ։
Խիստ կարճ ժամանակահատվածում (~30 տարի) հելիումային աղբյուրի լուսատվությունը մեծանում է այնքան, որ հելիումի այրումը անցնում է կոնվենկտիվ ռեժիմ, շերտը ընդարձակվում է՝ դուրս մղելով ջրածնային շերտային աղբյուրը, ինչի հետևանքով սառչում է և ջրածնի այրումը դադարում է։ Հելիումի ավելցուկի այրումից հետո բռնկման պրոցեսում հելիումային շերտի լուսատվությունն ընկնում է, կարմիր հսկայի արտաքին ջրածնային շերտերը սեղմվում են, և տեղի է ունենում ջրածնային շերտային աղբյուրի նոր այրում։
Իբենը ենթադրեց, որ բաբախող կարմիր հսկան կարող է նետել թաղանթը՝ առաջացնելով մոլորակաձև միգամածություն ինչպես հելիումային բռնկման փուլում, այնպես էլ ակտիվ շերտային ջրածնային աղբյուրի հանգիստ փուլում, և քանի որ թաղանթի պոկվելու մակերևույթը կախված է փուլից, հելիումային բռնկման ժամանակ թաղանթը նետելու դեպքում մերկանում է DB սպեկտրային դասի «հելիումային» սպիտակ թզուկ, իսկ ակտիվ շերտային ջրածնային աղբյուրով թաղանթի նետման դեպքում՝ DA «ջրածնային» թզուկ։ Հելիումային բռնկման տևողությունը բաբախման ցիկլի տևողության շուրջ 20 % է կազմում, ինչը և բացատրում է ջրածնային և հելիումային թզուկներ DA:DB ~ 80:20 հարաբերակցությունը։
Խոշոր աստղերը (Արեգակից 7-10 անգամ ծանր) ինչ-որ պահի «այրում են» ջրածին, հելիում և ածխածին և վերածվում են հարուստ թթվածնային միջուկով սպիտակ թզուկների։ Դա հաստատում են թթվածին ստեղծող մթնոլորտ ունեցող SDSS 0922+2928 և SDSS 1102+2054 աստղերը::
Քանի որ սպիտակ թզուկները զուրկ են սեփական ջերմամիջուկային էներգիայի աղբյուրներից, նրանք ճառագայթում են իրենց ջերմության պահեստի հաշվին։ Բացարձակ սև մարմնի մակերևույթի միավոր մակերեսին բաժին ընկնող ճառագայթման հզորությունը (գումարային հզորությունն ըստ ամբողջ սպեկտրի) համեմատական է մարմնի ջերմաստիճանի չորրորդ աստիճանին՝

  
    
      
        
        j
        =
        σ
        
          T
          
            4
          
        
      
    
    {\displaystyle \!j=\sigma T^{4}}
  ,որտեղ 
  
    
      
        
        j
      
    
    {\displaystyle \!j}
   ճառագայթող մակերևույթի մակերեսի միավորի հզորությունն է, իսկ 
  
    
      
        
        σ
      
    
    {\displaystyle \!\sigma }
   Վտ/(մ²•Կ4)-ը՝ Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունը։
Ինչպես արդեն նշվեց, այլասերված էլեկտրոնային գազի վիճակի հավասարման մեջ ջերմաստիճանը չի մտնում, այսինքն՝ սպիտակ թզուկի շառավիղը և ճառագայթող մակերեսը անփոփոխ են մնում, արդյունքում, առաջին, սպիտակ թզուկների համար գոյություն չունի զանգված-լուսատվություն կախումը, սակայն գոյություն ունի տարիք-լուսատվություն կախումը (որը կախված է միայն ջերմաստիճանից, ոչ թե ճառագայթման մակերեսից), երկրորդ, գերտաք երիտասարդ սպիտակ թզուկները պետք է բավական արագ սառչեն, քանի որ ճառագայթման հոսքը և հետևաբար, սառչելու արագությունը ուղիղ համեմատական են ջերմաստիճանի չորս աստիճանին։


== Սպիտակ թզուկը և աստղագիտական երևույթները ==


=== Սպիտակ թզուկի ռենտգենյան ճառագայթումը ===

Երիտասարդ սպիտակ թզուկի՝ թաղանթը նետած աստղի իզոտոպ միջուկի մակերևույթի ջերմաստիճանը շատ բարձր է՝ ավելի քան 2×105 Կ, սակայն նեյտրինային սառեցման և մակերևույթից ճառագայթման հետևանքով շատ արագ ընկնում է։ Նման շատ ջահել սպիտակ թզուկը դիտարկվում է ռենտգենյան տիրույթում։ Ռենտգենյան տիրույթում սպիտակ թզուկի լուսատվությունը գերազանցում է գլխավոր հաջորդականության աստղերի լուսատվությանը (նկ․ 9): Նշենք, որ օպտիկական տիրույթում A1 սպեկտրալ դասի Սիրիուս Ա-ն մոտ 10 000 անգամ վառ է սպիտակ թզուկ Սիրիուս Բ-ից։
Ամենատաք սպիտակ թզուկի մակերևույթի ջերմաստիճանը 7×104 Կ է, ամենասառը՝ ~5103 (օրինակ՝ վան Մաանենի աստղը)։
Ռենտգենյան տիրույթում սպիտակ թզուկի ճառագայթման առանձնահատկություններից է այն, որ նրանց համար ռենտգենյան ճառագայթման հիմնական աղբյուր է լուսոլորտը, որով և նրանք խիստ տարբերվում են «սովորական» աստղերից, որոնք ռենտգենյան ճառագայթումը առաքում է մինչև մի քանի միլիոն կելվին ջերմաստիճան ունեցող արևապսակը, իսկ լուսոլորտի ջերմաստիճանը շատ ցածր է ռենտգենյան տիրույթում ճառագայթելու համար։
Աճանստված բացակայության դեպքում սպիտակ թզուկի լուսատվության աղբյուրը իր ընդերքի իոնների ջերմային էներգիայի աղբյուրն է, այդ պատճառով լուսատվությունը կախված է տարիքից։ Սպիտակ թզուկի սառչելու քանակական տեսությունը1940-ական թթ․ կառուցել են Սամուիլ Կապլանը։


== Ծանոթագրություններ ==