Մաթեմատիկան Հին Չինաստանում


== Պատմություն ==

Մեզ հասած առաջին չինական թվային հուշարձանները վերագրվում են Շանի դարաշրջանին (մ.թ.ա. XVIII—XII դարեր)։ 
Գիտության զարգացումը շարունակվել է այն բանից հետո, երբ մ.թ.ա. XI դարում Շանին փոխորինեց Չժոու դինաստիան։ Այդ տարիներին երևան են գալիս չինական մաթեմատիկան և աստղագիտությունը։ Ստեղծվեցին առաջին ճշգրիտ օրացույցները և մաթեմատիկայի դասագրքերը։ Ցին Շի Խուան կայսեր կողմից «Գրքերի ոչնչացումը» թույլ չտվեց վաղ գրքերին հասնել մեր օրերը, սակայն դրանք ընկան հետագա աշխատանքների հիմքում։

Խան դինաստիայի գահակալությամբ (մ.թ.ա. 208  — մ. թ. 220 ) սկսվեց հնագույն գիտելիքների վերականգնումն ու զարգացումը։ Մ. թ. ա. II դարում հրատարակվել են մեզ հասած ամենահին ստեղծագործություններից՝ մաթեմատիկա-աստղագիտական «Տրակտակ չափիչ ձողի մասին» և «Մաթեմատիկան ինը գրքերում» ֆունդամենտալ աշխատանքը։


== Հաշվարկում ==
Թվանշանները նշանակվել են հատուկ հիերոգլիֆներով, որոնք երևան են եկել մ.թ. ա. 2-րդ հազարամյակում, և նրանց գծագրումը վերջնականապես հաստատվել է մոտ մ.թ. ա. 3-րդ դարում։ Այդ հիերոգլիֆներն այժմ էլ օգտագործվում են։ Թվերի գրառման չինական եղանակը սկզբնական շրջանում տեղափոխական էր։ Օրինակ, 1946 թվի գրառումը, հիերոգլիֆների փոխարեն օգտագործելով հռոմեական թվանշաններ, պայմանականորեն կարելի է ներկայացնել 1М9С4Х6 տեսքով։ Սակայն գործնականում հաշվարկներն իրականացվել են սուանպա հաշվիչ տախտակի վրա, որտեղ թվերի գրառումն այլ էր՝ դիրքային, ինչպես Հնդկաստանում, և, ի տարբերություն վավիլոնյանի,տասական համակարգում։ 

Չինական հաշվիչ տախտակն իր կառուցվածքով ռուսական հաշվարկների անալոգն է։ Զրոն սկզբնական շրջանում նշանակվում էր դատարկությամբ, հատուկ հիերոգլիֆն ի հայտ եկավ մոտ մ. թ. XII դարում։ Բազմապատկման աղյուսակը հիշելու համար գոյություն ուներ հատուկ երգ, որն աշակերտները անգիր էին սովորում։


== Հիմնական նվաճումներ ==
Մաթեմատիկայի վարկանիշը Չինաստանում բարձր էր։ Յուրաքանչյուր պաշտոնյա, նշանակում ստանալու համար, հանձնում էր քննություն նաև մաթեմատիկայից, որտեղ պարտավոր էր դրսևորել դասական ժողովածուներից առաջադրանքներ լուծելու կարողություն։
Մ.թ. I—V դարերում չինացիները ճշգրտում են 
  
    
      
        π
      
    
    {\displaystyle \pi }
   թիվը սկզբում որպես 
  
    
      
        
          
            10
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt {10}}}
  , հետո՝ ինչպես 142/45 = 3,155…, ավելի ուշ՝ (V դարում) ինչպես 3,1415926, ընդ որում բացահայտում են նրա համար հայտնի ռացիոնալ մոտավորությունը՝ 355/113.
Այդ ժամանակ չինացիներին արդեն շատ բան էր հայտնի, այդ թվում՝

ամբողջ բազային թվաբանությունը (ներառյալ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի и Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկիի գտնելը );
գործողություններ կոտորակների և հարաբերությունների հետ;
գործողություններ բացասական թվերի հետ, որոնք դիտվել են որպես պարտքեր;
քառակուսային հավասարումների լուծում։Մշակվել է ֆան-չեն (方程) մեթոդը ցանկացած քանակով գծային հավասարումների համակարգերի լուծման համար՝ Գաուսի մեթոդի անալոգը։ 
Երկրաչափության ասպարեզում նրանց հայտնի էին հիմնական պատկերների և մարմինների ծավալն ու մակերեսը հաշվելու ճշգրիտ բանաձևերը, Պյութագորասի թեորեմը և պյութագորյան եռյակների ընտրության ալգորիթմը
Մ.թ. III դարում ավանդական տասական համակարգի հանդես են գալիս և տասնորդական կոտորակները։ Հրատարակվում է Սուն-Ցզիի «Մաթեմատիկական տրակտատ»ը։ Նրանում առաջին անգամ երևում է այն խնդիրը, որով հետագայում Եվրոպայում զբաղվում են խոշորոգույն մաթեմատիկոսներ՝  Ֆիբոնաչիից մինչև Լեոնարդ Էյլեր և Գաուս, այն է՝ գտնել թիվը, որը 3-ի, 5-ի, 7-ի վրա բաժանելիս տալիս է համապատասխանաբար 2, 3 և 2 մնացորդներ։ Այս տիպի խնդիրները հաճախ են հանդիպում օրացուցային տեսությունում
Չինացի մաթեմատիկոսների հետազոտությունների  թեմաներ են՝ շարքերի գումարման, ալգորիթմները։


== Գրականություն ==
История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
Березкина Э. И. Математика древнего Китая. М., 1980.
Березкина Э. И. Древнекитайская математика. М., 1987.
Глейзер Г. И. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — 376 с.
Депман И. Я. История арифметики. Пособие для учителей. — Изд. второе. — М.: Просвещение, 1965. — 416 с.
Кобзев А. И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994.
Рыбников К. А. История математики. М., 1994.
Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чи­сел. Геометрия / Под ред. А. П. Юшкевича. М., 1976.
Волков А. К. О доказательстве в древнекитайской математике (тезисы)// XV научная конференция «Общество и государство в Китае». М.,1984.Ч.1. С.101-104.
Волков А. К. Доказательство в древнекитайской математике //Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985.С.200-206.
Волков А. К. Вычисление площадей в Древнем Китае.// Историко-математические исследования. Вып.29. М.,1985. С.28-43.
Волков А. К. О геометрическом происхождении древнекитайского метода извлечения квадратных и кубических корней. // История и культура Восточной и Юго-Восточной Азии. М., 1986.
Володарский А. И. Математические связи Индии и Китая в древности и в средние века // Годичная научная конференция Института истории естествознания и техники РАН, 1995. М., 1996.
Глебкин В. В. Наука в контексте культуры («Начала» Евклида и «Цзю чжан суань шу»)М.,1994.192 с.
Жаров В. К. О «Введении» к трактату Чжу Шицзе «Суань сюе ци мэн» // Историко-математические исследования. Вторая серия. Выпуск 6(41).М., 2001. С.347-353.
Т. Хуан О древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах» в русском переводе, УМН, 1958, 13:5(83), 235—237.
Mikami Y. The development of mathematics in China and Japan. Leipzig, 1913.
Needham, Joseph Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd. 1986.
Lam Lay Yong, Ang Tian Se. Fleeting Footsteps.Tracing the concept of the arithmetic and algebra in ancient China. Singapore,1992.


== Հղումներ ==
«Математика»։ Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ)։ Սանկտ Պետերբուրգ։ 1890–1907