Մեծ թերմոդինամիկական պոտենցիալ

Մեծ թերմոդինամիկական պոենցիալ, վիճակագրական մեխանիկայում հատկապես բաց համակարգերում ոչ դարձելի պրոցեսների համար կիրառվող մեծություն։
Մեծ թերմոդինամիկական պոտենցիալը մեծ վիճակագրական համույթի բնութագրական վիճակի ֆունկցիա է։


== Սահմանում ==
Մեծ թերմոդինամիկական պոտենցիալը սահմանվում է որպես

  
    
      
        
          Φ
          
            G
          
        
         
        
          
            
              
                =
              
              
                
                  d
                  e
                  f
                
              
            
          
        
         
        U
        −
        T
        S
        −
        μ
        N
      
    
    {\displaystyle \Phi _{G}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ U-TS-\mu N}
  որտեղ U-ն ներքին էներգիան է, T-ն՝  համակարգի ջերմաստիճանը, S-ը՝ էնտրոպիան, μ-ն՝ քիմիական պոտենցիալը, N-ը՝ մասնիկների թիվը համակարգում։
Մեծ պոտենցիալի փոփոխությունը տրվում է

  
    
      
        
          
            
              
                d
                
                  Φ
                  
                    G
                  
                
              
              
                
                =
                d
                U
                −
                T
                d
                S
                −
                S
                d
                T
                −
                μ
                d
                N
                −
                N
                d
                μ
              
            
            
              
              
                
                =
                −
                P
                d
                V
                −
                S
                d
                T
                −
                N
                d
                μ
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}d\Phi _{G}&=dU-TdS-SdT-\mu dN-Nd\mu \\&=-PdV-SdT-Nd\mu \end{aligned}}}
  բանաձևով, որտեղ P-ն ճնշումն է, V-ն՝  ծավալը։ Կիրառելով թերմոդինամիկայի հիմնարար առնչությունը (թերմոդինամիկայի առաջին և  երկրորդ սկզբունքները համատեղ)՝

  
    
      
        d
        U
        =
        T
        d
        S
        −
        P
        d
        V
        +
        μ
        d
        N
      
    
    {\displaystyle dU=TdS-PdV+\mu dN}
  Երբ համակարգը թերմոդինամիկական հավասարակշռության, վիճակում է,  ΦG-ն նվազագույնն է։ Սա կարելի է հասկանալ՝ պատկերացնելով, որ  dΦG-ն զրո է, եթե ծավալը ֆիքսված է և ջերմաստիճանն ու քիմիական պոտենցիալը դադարել են փոխվել։


=== Լանդաուի ազատ էներգիա ===
Որոշ հեղինակներ որպես Լանդաուի ազատ էներգիա կամ Լանդաուի պոտենցիալ են ներկայացնում

  
    
      
        Ω
         
        
          
            
              
                =
              
              
                
                  d
                  e
                  f
                
              
            
          
        
         
        F
        −
        μ
        N
        =
        U
        −
        T
        S
        −
        μ
        N
      
    
    {\displaystyle \Omega \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ F-\mu N=U-TS-\mu N}
  առնչությունը՝ ռուս ֆիզիկոս Լև Լանդաուի անունով։ Կախված համակարգի պայմաններից՝ այն կարող հանդես գալ որպես թերմոդինամիկական մեծ պոտենցիալը համարժեքը։ Հոմոգեն միջավայրերի համար կարելի է ստանալ 
  
    
      
        Ω
        =
        −
        P
        V
      
    
    {\displaystyle \Omega =-PV}
  ։


== Իդեալական գազ ==
Իդեալական գազի համար

  
    
      
        
          Φ
          
            G
          
        
        =
        −
        
          k
          
            B
          
        
        T
        ln
        ⁡
        (
        Ξ
        )
        =
        −
        
          k
          
            B
          
        
        T
        
          Z
          
            1
          
        
        
          e
          
            β
            μ
          
        
      
    
    {\displaystyle \Phi _{G}=-k_{B}T\ln(\Xi )=-k_{B}TZ_{1}e^{\beta \mu }}
  որտեղ Ξ-ն վիճակագրական գումարն է, kB-ն՝ Բոլցմանի հաստատունը, Z1-ը՝ վիճակագրական գումարը 1 մասնիկի համար, իսկ β = 1/kBT-ն՝ հակադարձ ջերմաստիճանը։  eβμ-ն Բոլցմանի գործոնն է։


== Տես նաև ==
Գիբսի էներգիա
Հելմհոլցի էներգիա


== Ծանոթագրություններ ==


== Արտաքին հղումներ ==
Grand Potential (Manchester University) Archived 2006-09-09 at the Wayback Machine.