Աբրահամ դը Մուավր

Աբրահամ դը Մուավր (ֆր.՝ Abraham de Moivre, մայիսի 26, 1667(1667-05-26), Վիտրի-լե-Ֆրանսուա - նոյեմբերի 27, 1754(1754-11-27), Լոնդոն, Մեծ Բրիտանիայի թագավորություն), անգլիացի մաթեմատիկոս, ծագումով ֆրանսիացի։ Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1697)։ Ստացել է կոմպլեքս թիվը 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  -աստիճան բարձրացնելու և կոմպլեքս թվից 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  -աստիճանի արմատ հանելու կանոն՝ այսպես կոչված Մուավրի բանաձևը՝

  
    
      
        
          z
          
            n
          
        
        =
        [
        r
        (
        cos
        ⁡
        φ
        +
        i
        sin
        ⁡
        φ
        )
        
          ]
          
            n
          
        
        =
        
          r
          
            n
          
        
        (
        cos
        ⁡
        n
        φ
        +
        i
        sin
        ⁡
        n
        φ
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle z^{n}=[r(\cos \varphi +i\sin \varphi )]^{n}=r^{n}(\cos n\varphi +i\sin n\varphi ),}
  

  
    
      
        
          
            z
            
              n
            
          
        
        =
        
          
            
              r
              (
              cos
              ⁡
              φ
              +
              i
              sin
              ⁡
              φ
              )
            
            
              n
            
          
        
        =
        
          
            r
            
              n
            
          
        
        (
        cos
        ⁡
        
          
            
              φ
              +
              2
              π
              k
            
            n
          
        
        +
        i
        sin
        ⁡
        
          
            
              φ
              +
              2
              π
              k
            
            n
          
        
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{n}]{z}}={\sqrt[{n}]{r(\cos \varphi +i\sin \varphi )}}={\sqrt[{n}]{r}}(\cos {\frac {\varphi +2\pi k}{n}}+i\sin {\frac {\varphi +2\pi k}{n}}),}
  

  
    
      
        k
        =
        0
        ,
        1
        ,
        2...
        ,
        n
        −
        1
      
    
    {\displaystyle k=0,1,2...,n-1}
  
Հետազոտել է աստիճանային շարքեր, որոնց անվանել է անդրադարձ շարքեր։ Մուավրին և Ջ․ Ստիռլինգին է պատկանում 
  
    
      
        n
        !
        =
        1
        ∗
        2
        ∗
        3...
        n
      
    
    {\displaystyle n!=1\ast 2\ast 3...n}
  -ի ասիմպտոտական ներկայացումը (տես Ստիռլինգի բանաձև)։ Հավանականությունների տեսությունում Մոաավրն ապացուցել է այսպես կոչված Լապլասի թեորեմի մասնավոր դեպքը։


== Կենսագրություն ==
Աբրահամ դը Մուավրը ծնվել է Շամպայն պատմական մարզի Վիտրի քաղաքում 1667 թվականի Մայիսի 26-ին։ Նրա հայրը՝ Դանիել դը Մուվրը, վիրաբույժ էր, ով, չնայած միջին դասին պատկանելուն, հավատում էր կրթության անհրաժեշտությանը։ Չնայած Աբրահամի ծնողների բողոքական լինելուն, նրա առաջին դպրոցը Վիտրիի Քրիստոնյա եղբայրների կաթոլիկ դպրոցն էր։ Երբ նա 11 տարեկան էր, նրա ծնողները Աբրահամին ուղարկեցին Սեդանի բողոքական Ակադեմիա, որտեղ նա սովորում է հունարեն ՝ ուսումնառության 4 տարիների ընթացքում։
1682 թվականին Սեդանի բողոքական Ակադեմիան փակվեց, և Աբրահամը Սաումուր, որտեղ նա հաճախում էր տրամաբանության դասընթացներին։ Ամենայն հավանականությամբ հենց այստեղ է նա ծանոթացել Հավանականության տեսությանը։
Հետագայում, Փարիզում նա հաճախել է ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի դասընթացների, բայց 1685 թվականին Լյուդովիկոս XlV-ը պաշտոնապես չեղարկեց Նանտի էդիկտը և վերականգնեց հակաբողոքական քաղաքականությունը, իսկ Աբրահամը հայտնվեց բանտում։ Հետագայում նա ստիպված էր լքել հայրենիքը։
1688 թվականին նա հայտնվեց Լոնդոնում, որտեղ նա ապրեց մինչ կյանքի վերջը։ Այստեղ զբաղվում էր ուսուցչությամբ։ Ֆրանսիացի լինելը ամբողջ կյանքում խանգարեց իրեն Անգլիայում ստանալ որևէ պաշտոն։


== Գիտական գործունեություն ==

Իր ժամանելուն նախորդել էր Նյուտոնի «Բնական ֆիզիկայի Մաթեմատիկական սկիզբը» գիրքը, որը Մուավրի վրա մեծ ազդեցություն ունեցավ։

1692 թվականին Աբրահամը ծանոթացավ Գալիլեյի հետ, հետագայում, Գալիլեյի միջոցով, Նյուտոնի հետ։ Հետագայում նրանք դարձան մտերիմ ընկերն էր։ Նյուտոնը գնահատում էր Մուավրի տաղանդը և նրա հետ շատ աշխատանքներ տանում։
1695 թվականին հրապարակվում է Մուավրի առաջին գիրքը՝ «Ֆլյուկսի մեթոդը»
1697 թվականին Մուավրը ընտրվեց Լոնդոնի թագավորական հասարակության անդամ։
1710 թվականին մասնակցում է այն կոմիսիային, որտեղ քննարկում էին Նյուտոն-Լեյբնից հակամարտությունը։
1718 թվականին հրապարակվում է նրա գլխավոր աշխատությունը՝ Հավանականության տեսությունր։ «The doctrine of chance. A method of calculating the probabilities of events in play»։ Այն արժանացավ մեծ արձագանքի և ունեցավ 3 հրատարակություն։
1722 թվականին հրապարակվում է Մոաավրի բանաձևը։
1730 թվականին Աբրահամը հրատարակում է «Miscellanea Analytica», որտեղ առաջին անգամ հայտնվում է Ստեռլինգի բանաձևը։


== Ծանոթագրություններ ==