Ուղղի անկյունային գործակից

Ուղղի անկյունային գործակից, ուղղի զառիվայր կամ զառիվեր լինելու չափում։ Նկարագրում է գծի և՛ ուղղությունը, և՛ թեքությունը։

Մաթեմատիկորեն անկյունային գործակիցը սահմանվում է որպես y-ի և x-ի փոփոխության քանորդ։ Հաճախ նշվում է m տառով։
Ուղղի գծային հավասարման մեջ «y = mx + b», m-ը անկյունային գործակիցն է, իսկ b-ն այն կետն է, ոտեղ գիծը հատում է y առանցքը (0, b)։
Ուղղի անկյունային գործակիցը հաշվարկվում է՝ գտնելով «ուղղահայաց փոփոխության» և «հորիզոնական փոփոխության» հարաբերակցությունը գծի ցանկացած երկու տարբեր կետերի միջև։
Ուղղի անկյունային գործակիցը չափվում է բացարձակ արժեքով և ցույց է տալիս գծի ուղղությունը, որը կա՛մ աճում է, կա՛մ նվազում, կա՛մ հորիզոնական է, կա՛մ ուղղահայաց։

Գիծը աճում է, եթե այն բարձրանում է ձախից աջ։ Անկյունային գորակիցը դրական է, այսինքն՝ 
  
    
      
        
          
            m
            >
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle {\displaystyle m>0}}
  :
Գիծը նվազում է, եթե այն իջնում է ձախից աջ։ Անկյունային գործակիցը բացասական է, այսինքն՝ 
  
    
      
        
          
            m
            <
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle {\displaystyle m<0}}
  :
Եթե գիծը հորիզոնական է, ապա անկյունային գործակիցը զրո է։
Եթե գիծն ուղղահայաց է, ապա անկյունային գորխակիցն անորոշ է։Մաթեմատիկայում ուղիղի անկյունային գործակիցը հավասար է

  
    
      
        m
        =
        
          
            
              Δ
              y
            
            
              Δ
              x
            
          
        
        =
        
          
            
              
                Ուղղաձիգ
              
              
              
                աճ
              
            
            
              
                Հորիզոնական
              
              
              
                աճ
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {{\text{Ուղղաձիգ}}\,{\text{աճ}}}{{\text{Հորիզոնական}}\,{\text{աճ}}}}}
  
Եռանկյունաչափության մեջ գծի m անկյունային գործակիցը կապված է նրա θ անկյան հետ շոշափող ֆունկցիայի միջոցով։

  
    
      
        m
        =
        tan
        ⁡
        (
        θ
        )
      
    
    {\displaystyle m=\tan(\theta )}
  
Այսպիսով, 45° բարձրացող գիծը ունի +1 անկյունային գործակից, իսկ 45° անկման գիծը՝ −1:


== Սահմանում ==
Ուղղի անկյունային գործակիցը սովորաբար ներկայացված է m տառով և սահմանվում է որպես y կոորդինատի փոփոխություն՝ բաժանված x կոորդինատի համապատասխան փոփոխությամբ։ Տրված երկու կետից 
  
    
      
        
          
            (
            
              x
              
                1
              
            
            ,
            
              y
              
                1
              
            
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle {\displaystyle (x_{1},y_{1})}}
   և 
  
    
      
        (
        
          x
          
            2
          
        
        ,
        
          y
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x_{2},y_{2})}
  , x-ի փոփոխությունն է 
  
    
      
        
          x
          
            2
          
        
        −
        
          x
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{2}-x_{1}}
  (վազքը), մինչդեռ y-ի փոփոխությունը 
  
    
      
        
          y
          
            2
          
        
        −
        
          y
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{2}-y_{1}}
   է։
Սա նկարագրվում է հետևյալ հավասարմամբ.

  
    
      
        m
        =
        
          
            
              Δ
              y
            
            
              Δ
              x
            
          
        
        =
        
          
            
              
                Ուղղաձիգ
              
              
              
                աճ
              
            
            
              
                հորիզոնական
              
              
              
                աճ
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  
                    y
                    
                      2
                    
                  
                  −
                  
                    y
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    x
                    
                      2
                    
                  
                  −
                  
                    x
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            .
          
        
      
    
    {\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {{\text{Ուղղաձիգ}}\,{\text{աճ}}}{{\text{հորիզոնական}}\,{\text{աճ}}}}={\displaystyle {\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.}}
  
(Հունարեն դելտա տառը՝ Δ, մաթեմատիկայի մեջ նշանակում է «տարբերություն» կամ «փոփոխություն»:)
Երբ գիծն ուղղահայաց է, այդ գծի անկյունային գործակիցն անորոշ է, քանի որ հորիզոնական աճը 0 է (Բաժանում զրոյի վրա)


== Ծանոթագրություններ ==