Ութանիստ

Ութանիստ (հունարեն՝ οκτάεδρον, հունարեն՝ οκτώ, «ութ» и греч. հունարեն՝ έδρα — «հիմք»), Պլատենյան հինգ հայտնի ուռուցիկ կանոնավոր բազմանիստերից մեկը։


== Բնութագրիչներ ==
Ութանիստն ունի 8 եռանկյունաձև նիստեր, 12 կող, 6 գագաթ, յուրաքանչյուր գագաթից ելնում են 4 նիստեր։
Եթե ութանիստի կողի երկարությունը а է, ապա լրիվ մակերևույթի մակերեսը (S) և օկտաեդրի ժավալը (V) հաշվվում են հետևյալ բանաձևերով՝

  
    
      
        S
        =
        2
        
          a
          
            2
          
        
        
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle S=2a^{2}{\sqrt {3}}}
  

  
    
      
        V
        =
        
          
            
              
                
                  
                    1
                    3
                  
                
              
            
          
        
        
          
            2
          
        
        
          a
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle V={\begin{matrix}{1 \over 3}\end{matrix}}{\sqrt {2}}a^{3}}
  
Ութանիստին արտագծված գնդի շառավիղը հավասար է՝

  
    
      
        
          r
          
            u
          
        
        =
        
          
            a
            2
          
        
        
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {2}}}
  ,
Ութանիստին ներգծված գնդի շառավիղը հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝

  
    
      
        
          r
          
            i
          
        
        =
        
          
            a
            6
          
        
        
          
            6
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle r_{i}={\frac {a}{6}}{\sqrt {6}}.}
  
երկնիստ անկյուն։ 
  
    
      
        α
        =
        2
        ϕ
        ≈
        109
        ,
        
          47
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha =2\phi \approx 109,47^{\circ }}
  , где 
  
    
      
        ϕ
        =
        a
        r
        c
        c
        o
        s
        (
        
          
            
              3
            
            3
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \phi =arccos({\frac {\sqrt {3}}{3}})}
  .


== Օկտաեդրի հատկությունները ==
Օկտաեդրին կարելի է ներգծել տետրաեդր, ընդ որում ութանիստի ութ նիստերից չորսը ընկած են տետրաեդրի չորս նիստերի հարթությունների վրա, օկտաեդրի բոլոր վեց գագաթները համընկնում են տետրաեդրի վեց կողերի միջնակետերին հետ։
Օկտաեդրը կարելի է ներգծել խորանարդին, ընդ որում ութանիստի բոլոր վեց գագաթները ընկած կլինեն խորանարդի նիստերի կենտրոնների վրա։
Օկտաեդրին կարելի է ներգծել խորանարդ, ընդ որում խորանարդի բոլոր ութ գագաթները կհամընկնեն օկտաեդրի ութ նիստերի կենտրոնների հետ։
Կանոնավոր ութանիստը ունի համաչափության Oh կենտրոն, որը համընկնում է խորանարդի կենտրոնի հետ։


== Ութանկյունը բնության մեջ ==
Բնության մեջ հանդիպող շատ բյուրեղներ ունեն հենց օկտաեդրի տեսք։ Օրինակ, ալմաստը, նատրիումի քլորիդը, պերովսկիտը, օլիվինը, ֆլյուորիտը, շպինելը։

		
		
		
		
		

Ութանիստի տեսք ունեն միջատոմային հեռավորությունները կիպ փաթեթվոչված մաքուր մետաղներում (նիկելի, պղնձի, մագնեզիումի, տիտանի, լանթանի և այլ մետաղների) ու իոնական միացություններում (նատրիումի քլորիդ, սֆալերիտ, վյուրցիտ և այլն)։


== Ծանոթագրություններ ==


== Աղբյուրներ ==
Սովետական հանրագիտարան