Հայելային արտացոլում

Հայելային կամ սպեկուլյար անդրադարձում, կամ ճշգրիտ արտապատկերում (անգլ.՝ Specular reflection), օպտիկական երևույթ, ալիքների հայելանման անդրադարձում, ինչպես լույսն արտացոլվում է հանդարտ ջրի մակերեսից։
Ըստ անդրադարձման օրենքի՝ մակերևույթից անդրադարձող լույսի արտացոլված ճառագայթը դուրս է գալիս մակերևույթի նորմալի նկատմամբ նույն անկյան տակ, ինչ անկյան տակ ընկնում է։ Սա առաջին անգամ նկարագրել է Հերոն Ալեքսանդրիացին (մ.թ. մոտ 10-70 թթ.):
Հայելային անդրադարձումը տարբերվում է ցրված կամ դիֆուզիոն անդրադարձումից, որի դեպքում լույսը ցրվում է մակերեսից տարբեր ուղղություններով։


== Անդրադարձման օրենք ==

Երբ լույսը հանդիպում է նյութի սահմանին, դրա վրա ազդում են էլեկտրամագնիսական ալիքների նկատմամբ նյութի օպտիկական և էլեկտրոնային արձագանքման գործառույթները։ Օպտիկական գործընթացները, որոնք ներառում են արտացոլումը և բեկումը, արտահայտվում են սահմանի երկու կողմերում բեկման ցուցիչի տարբերությամբ, մինչդեռ ռեֆլետիվությունը (անդրադարձման ունակությունը) և կլանումը նյութի էլեկտրոնային կառուցվածքով են պայմանավորված։ Այս պրոցեսներից յուրաքանչյուրի բևեռացման աստիճանը կախված է լույսի հաճախականությունից կամ ալիքի երկարությունից, բևեռացումից և անկման անկյունից։ Ընդհանուր առմամբ, անդրադարձումը մեծանում է անկման անկյան մեծացմամբ և սահմանի վրա կլանման մեծացմամբ։ Ֆրենելի բանաձևերով նկարագրվում են ֆիզիկական երևույթները օպտիկական սահմանի վրա։
Արտապատկերումը կարող է առաջանալ որպես սպեկուլյար կամ հայելանման անդրադարձում և դիֆուզիոն անդրադարձում։ Հայելանման անդրադարձումն արտացոլում է ամբողջ լույսը, որը գալիս է տվյալ ուղղությամբ նույն անկյան տակ, մինչդեռ դիֆուզիոն անդրադարձումն արտացոլում է լույսը ուղղությունների լայն շրջանակով։ Արտապատկերումը կարելի է ցույց տալ փայլուն և փայլատ (матовой) ներկերով պատված մակերեսներով։ Փայլատ ներկերն ըստ էության ցուցադրում են ամբողջական դիֆուզիոն (ցրված) անդրադարձումը, մինչդեռ փայլուն ներկերն ավելի շատ ցույց են տալիս սպեկուլյար (հայելային) վարք։ Մակերեւույթը, որը կառուցված է ոչ կլանող փոշուց, ինչպիսին է գաջը, կարող է համարյա կատարյալ դիֆուզիոն լինել, մինչդեռ փայլեցված մետաղական առարկաները կարող են ակնառու կերպով շատ արդյունավետ կերպով անդրադարձնել լույսը։ Հայելիների պատրաստման համար օգտագործվում է անդրադարձնող նյութ, որը սովորաբար ալյումին է կամ արծաթ։
Լույսը տարածվում է տիեզերքում որպես էլեկտրամագնիսական դաշտերի ալիքային ճակատ։ Լույսի ճառագայթը բնութագրվում է մակերևույթի վրա ալիքի նորմալի ուղղությամբ։ Երբ ճառագայթը բախվում է մակերևույթին, այն անկյունը, որը ալիքի նորմալը կազմում է մակերեսի նորմալի նկատմամբ, կոչվում է անկման անկյուն, իսկ երկու ուղղություններով սահմանված հարթությունը՝ անկման հարթություն։ Ընկնող ճառագայթի անդրադարձում տեղի է ունենում նաև անկման հարթությունում։

Արտացոլման օրենքն ասում է, որ ճառագայթի անդրադարձման անկյունը հավասար է նորմալի նկատմամբ անկման անկյունին, և որ անկման ուղղությունը, մակերևույթի նորմալը և անդրադարձած ուղղությունը գտնվում են մի հարթության մեջ, այսինքն համահարթ են (coplanar)։
Երբ լույսն ընկնում է մակերեսին ուղղահայաց, այն անդրադառնում է աղբյուրի ուղղությամբ ուղիղ ետ։
Անդրադարձման երեւույթն առաջանում է հարթ սահմանի վրա հարթ ալիքի դիֆրակցիայից։ Երբ սահմանի չափը շատ ավելի մեծ է, քան ալիքի երկարությունը, ապա սահմանի վրա գտնվող էլեկտրամագնիսական դաշտերը տատանվում են հենց փուլային միայն սպեկուլյար ուղղությամբ։


=== Վեկտորային ձևակերպում ===
Անդրադարձման օրենքը կարող է համարժեք արտահայտվել նաև գծային հանրահաշվում։ Անդրադարձած ճառագայթի ուղղությունը որոշվում է անկման վեկտորով և մակերևույթի նորմալի վեկտորով։ Հաշվի առնելով անկման 
  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              i
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}
   ուղղությունը և մակերևույթի նորմալի 
  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }}
   ուղղությունը, հայելային անդրադարձման 
  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              s
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }}
   ուղղությունը (բոլորը միավոր վեկտորներ) հետևյալն է.

  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              s
            
          
        
        =
        2
        
          (
          
            
              
                
                  
                    d
                    ^
                  
                
              
              
                
                  n
                
              
            
            ⋅
            
              
                
                  
                    d
                    ^
                  
                
              
              
                
                  i
                
              
            
          
          )
        
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              n
            
          
        
        −
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              i
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=2\left(\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }\right)\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }-\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },}
  որտեղ 
  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              n
            
          
        
        ⋅
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              i
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}
   ստացված սկալյարն է սկալյար արտադրյալով։ Տարբեր հեղինակներ կարող են սահմանել անկման և անդրադարձման ուղղությունները տարբեր նշաններով։ Ենթադրելով, որ այս Էվկլիդյան վեկտորները ներկայացված են սյունի տեսքով, հավասարումը կարող է համարժեք արտահայտվել որպես մատրիցա-վեկտորի արտադրյալ.

  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              s
            
          
        
        =
        
          R
        
        
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              i
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {R} \;\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },}
  որտեղ 
  
    
      
        
          R
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {R} }
   -ը, այսպես կոչված, Հաուզհոլդերի արտապատկերման մատրիցն է, որը սահմանվում է որպես.

  
    
      
        
          R
        
        =
        
          I
        
        −
        2
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              n
            
          
        
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              n
            
          
          
            
              T
            
          
        
        ;
      
    
    {\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {I} -2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }^{\mathrm {T} };}
  այսինքն 
  
    
      
        
          I
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} }
   նույնականության մատրիցայի և 
  
    
      
        
          
            
              
                d
                ^
              
            
          
          
            
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }}
   արտաքին արտադրյալի կրկնապատիկի տարբերությունը։


== Ռեֆլեկտիվություն ==
Ռեֆլեկտիվությունը կամ անդրադարձման ունակությունը անդրադարձած ալիքի ուժի հարաբերությունն է ընկնող ալիքի ուժին։ Այն ճառագայթման ալիքի երկարության ֆունկցիան է և կապված է նյութի բեկման ցուցիչի հետ, որն արտահայտվում է Ֆրենսելի հավասարումներով։ Էլեկտրամագնիսական սպեկտրի այն շրջաններում, որտեղ նյութի կողմից կլանումը նշանակալի է, այն կապված է կլանման էլեկտրոնային սպեկտրի հետ՝ կոմպլեքս բեկման ինդեքսի կեղծ բաղադրիչի (imaginary component) միջոցով։ Անթափանց նյութի էլեկտրոնային կլանման սպեկտրը, որը դժվար է կամ անհնար է ուղղակիորեն չափել, հետևաբար կարող է անուղղակիորեն որոշվել անդրադարձման սպեկտրից Կրամերս-Կրոնիգի փոխակերպմամբ։ Անդրադարձված լույսի բևեռացումը կախված է ներթափանցող լույսի դասավորության համաչափությունից՝ նյութի մեջ ներծծող անցումների դիպոլային մոմենտների նկատմամբ։
Հայելային անդրադարձման չափումը կատարվում է նորմալ կամ փոփոխական անկման անկյամբ արտացոլման սպեկտրոֆոտոմետրերով (ռեֆլեկտոմետր)՝ օգտագործելով սկանավորող փոփոխական ալիքի երկարության լույսի աղբյուր։ Ցածր որակի չափումները՝ օգտագործելով փայլաչափ, քանակականացնում են մակերեսի փայլուն տեսքը փայլի միավորներով։


== Հետևանքներ ==


=== Ներքին անդրադարձում ===

Երբ լույսը թափանցում է նյութի մեջ՝ ընկնելով բեկման ավելի ցածր ցուցիչով նյութի մակերևույթին, ապա լույսի մի մասն է արտացոլվում։ Եթե անկման անկյունն ավելի մեծ է, քան կրիտիկական անկյունը, տեղի է ունենում լրիվ ներքին անդրադարձում. ամբողջ լույսն անդրադառնում է։ Կրիտիկական անկյունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումով.

  
    
      
        
          θ
          
            crit
          
        
        =
        arcsin
        
        
          (
          
            
              
                n
                
                  2
                
              
              
                n
                
                  1
                
              
            
          
          )
        
        
      
    
    {\displaystyle \theta _{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}
  ։


=== Բևեռացում ===
Երբ լույսն ընկնում է երկու նյութերի բաժանման սահմանի վրա, անդրադարձած լույսը հիմնականում մասամբ բևեռացված է։ Այնուամենայնիվ, եթե լույսն ընկնում է բաժանման սահմանի վրա բևեռացման անկյան (կամ Բրյուսթերի անկյան) տակ, ապա արտացոլված լույսն ամբողջովին գծային բևեռացված է՝ հարթության բաժանման սահմանին զուգահեռ։ Բրյուսթերի անկյունը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

  
    
      
        
          θ
          
            
              B
            
          
        
        =
        arctan
        
        
          (
          
            
              
                n
                
                  2
                
              
              
                n
                
                  1
                
              
            
          
          )
        
        
      
    
    {\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!}
  ։


=== Պատկերի արտացոլում ===
Հարթ հայելու մեջ արտացոլվում է հայելային պատկերը։ Հայելու մեջ արտացլված առարկան. 
նույն հեռավորության վրա է հայելուց, ինչ հայելու դիմաց գտնվող առարկան
նույն չափի է, ինչ հայելու դիմաց գտնվող առարկան
հայելու դիմաց գտնվող առարկայի հակադարձված պատկերն է
վիրտուալ է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը կարծես հայելու հետևում է և չի կարող պրոյեկտվել էկրանի վրա։Հարթ հայելու միջոցով պատկերների հակադարձումը տարբեր կերպ է ընկալվում՝ կախված հանգամանքներից։ Շատ դեպքերում հայելու մեջ պատկերը շրջվում է ձախից աջ (180° անկյամբ շրջված)։ Եթե հարթ հայելին ամրացված է առաստաղի վրա, այն կարող է թվալ, որ շրջվում է վեր ու վար, եթե մարդը կանգնում է դրա տակ և նայում է դրան։ Նույն կերպ, ձախ թեքվող մեքենան հետևի տեսադաշտի հայելու մեջ դեռևս ձախ է շրջվում դիմացի մեքենայի վարորդի համար։ Ուղղությունների հակադարձումը կամ դրանց բացակայությունը կախված է նրանից, թե ինչպես են սահմանվում ուղղությունները։ Ավելի կոնկրետ՝ հայելին փոխում է կոորդինատային համակարգի ուղղությունը, կոորդինատային համակարգի մի առանցքը, կարծես, շրջված է, հայելում անդրադարձած պատկերը ասիմետրիկ է, իսկ պատկերի խիրալությունը կարող է փոխվել։ Օրինակ՝ աջ կոշիկի պատկերը ձախ կոշիկի տեսք կունենա։


== Օրինակներ ==

Հայելային անդրադարձման դասական օրինակ է հայելին, որը հատուկ նախատեսված է հայելային արտացոլման համար։
Բացի տեսանելի լույսից, հայելային արտացոլում կարող է դիտվել ռադիոալիքների իոնոսֆերային անդրադարձման և թռչող օբյեկտների կողմից ռադիո- կամ միկրոալիքային ռադարային ազդանշանների անդրադարձման մեջ։ Ռենտգենյան անդրադարձման ունակության չափման տեխնիկան օգտագործում է սպեկուլյար անդրադարձողականությունը՝ ուսումնասիրելու ենթանանոմետրային լուծաչափով բարակ թաղանթները և մակերևույթի սահմանները՝ օգտագործելով կա՛մ ժամանակակից լաբորատոր աղբյուրներ, կա՛մ սինխրոտրոնային ռենտգենյան ճառագայթներ։
Ոչ էլեկտրամագնիսական ալիքները նույնպես կարող են ունենալ հայելային անդրադարձում, ինչպես ակուստիկ հայելիներում, որոնք անդրադարձնում են ձայնը, և ատոմային հայելիներում, որոնք անդրադարձնում են չեզոք ատոմներ։ Պինդ մարմնի հայելուց  ատոմների արդյունավետ անդրադարձման համար օգտագործվում են շատ սառը ատոմներ և/կամ սահող անկում (grazing incidence)՝ զգալի քվանտային արտացոլում ապահովելու համար։ Օրինակ, Ֆրենելի կրկնակի հայելիներն օգտագործվում են ատոմների հայելային արտացոլումն ուժեղացնելու համար։ Նեյտրոնային ռեֆլեկտոմետրիան օգտագործում է հայելային անդրադարձ՝ նյութի մակերեսները և բարակ թաղանթների բաժանման սահմանները ուսումնասիրելու համար (ռենտգենյան ճառագայթների անդրադարձման ունակության անալոգիայով)։


== Տես նաև ==
Զույգություն
Երկրաչափական օպտիկա


== Ծանոթագրություններ ==