Քվանտային վերադրում

Քվանտային վերադրում (կոհերենտ վերադրում), քվանտային վիճակների վերադրում, որոնք դասական տեսանկյունից չեն կարող  միաժամանակ վերադրվել, քանի որ այլընտրանքային (փոխբացառող) վիճակներ են։ Վիճակների վերադրման գոյություն ունենալու սկզբունքը քվանտային մեխանիկայում սովորաբար պարզապես կոչվում է  վերադրման սկզբունք։
Եթե 
  
    
      
        
          Ψ
          
            1
          
        
         
      
    
    {\displaystyle \Psi _{1}\ }
   և 
  
    
      
        
          Ψ
          
            2
          
        
         
      
    
    {\displaystyle \Psi _{2}\ }
   ֆունկցիաները քվանտային համակարգի վիճակը նկարագրող թույլատրելի ալիքային ֆունկցիաներ են, ապա նրանց գծային վերադրումը՝ 
  
    
      
        
          Ψ
          
            3
          
        
        =
        
          c
          
            1
          
        
        
          Ψ
          
            1
          
        
        +
        
          c
          
            2
          
        
        
          Ψ
          
            2
          
        
         
      
    
    {\displaystyle \Psi _{3}=c_{1}\Psi _{1}+c_{2}\Psi _{2}\ }
  ֊ն, նույնպես նկարագրում է տվյալ քվանտային համակարգի որևէ վիճակ։ Եթե որևէ 
  
    
      
        
          
            
              f
              ^
            
          
        
         
      
    
    {\displaystyle {\hat {f}}\ }
   ֆիզիկական մեծության չափումը 
  
    
      
        
          |
        
        
          Ψ
          
            1
          
        
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |\Psi _{1}\rangle }
   վիճակում հանգեցնում է որոշակի 
  
    
      
        
          f
          
            1
          
        
         
      
    
    {\displaystyle f_{1}\ }
   արդյունքի, իսկ 
  
    
      
        
          |
        
        
          Ψ
          
            2
          
        
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |\Psi _{2}\rangle }
   վիճակում՝ 
  
    
      
        
          f
          
            2
          
        
         
      
    
    {\displaystyle f_{2}\ }
   արդյունքին, ապա  
  
    
      
        
          |
        
        
          Ψ
          
            3
          
        
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |\Psi _{3}\rangle }
   վիճակում չափումը հանգեցնում է 
  
    
      
        
          f
          
            1
          
        
         
      
    
    {\displaystyle f_{1}\ }
   կամ 
  
    
      
        
          f
          
            2
          
        
         
      
    
    {\displaystyle f_{2}\ }
   արդյունքին՝ համապատասխանաբար 
  
    
      
        
          |
        
        
          c
          
            1
          
        
        
          
            |
          
          
            2
          
        
         
      
    
    {\displaystyle |c_{1}|^{2}\ }
   և 
  
    
      
        
          |
        
        
          c
          
            2
          
        
        
          
            |
          
          
            2
          
        
         
      
    
    {\displaystyle |c_{2}|^{2}\ }
   հավանականություններով։
Պարզ ասած՝ 
  
    
      
        
          Ψ
          
            n
            +
            1
          
        
        =
        
          c
          
            1
          
        
        
          Ψ
          
            1
          
        
        +
        
          c
          
            2
          
        
        
          Ψ
          
            2
          
        
         
        .
        .
        .
        +
        
          c
          
            n
          
        
        
          Ψ
          
            n
          
        
         
      
    
    {\displaystyle \Psi _{n+1}=c_{1}\Psi _{1}+c_{2}\Psi _{2}\ ...+c_{n}\Psi _{n}\ }
   բանաձևը 
  
    
      
        
          |
        
        Ψ
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |\Psi \rangle }
   ֆունկցիաների 
  
    
      
        n
         
      
    
    {\displaystyle n\ }
  ֊րդ արտադրյալների  և նրանց հավանականությունների գումարն է, հետևաբար՝ բոլոր 
  
    
      
        
          |
        
        Ψ
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |\Psi \rangle }
   ֆունկցիաների հավանակային վիճակների գումարը։
Վերադրման սկզբունքից նաև հետևում է, որ ալիքային ֆունկցիայի բոլոր հավասարումները (օրինակ՝ Շրյոդինգերի հավասարումը) քվանտային մեխանիկայում պետք է գծային լինեն։
Ցանկացած դիտարկելի մեծություն (օրինակ՝ մասնիկի դիրքը, իմպուլսը կամ էներգիան) գծային օպերատորի էրմիտյան  սեփական արժեք է, որը համապատասխանում է այդ օպերատորի որոշակի սեփական վիճակին, այսինքն՝ որոշակի ալիքային ֆունկցիայի, որի վրա օպերատորի ներգործությունը հանգեցնում է թվով բազմապատկման՝ սեփական արժեքի։ Օպերատորի սեփական վիճակների՝ երկու ալիքային ֆունկցիաների գծային կոմբինացիան նույնպես համակարգի իրապես գոյություն ունեցող ֆիզիկական վիճակ է։ Սակայն այդպիսի համակարգի համար դիտարկվող մեծությունը այլևս որոշակի արժեք չի ունենա, և արդյունքում չափման համար կստացվի երկու արժեքներից մեկը՝ այնպիսի հավանականություներով, որոնք որոշվում են այն գործակիցների (ամպլիտուդների) քառակուսիներով, որոնց հետ բազիսային ֆունկցիաները գծային կոմբինացիա են կազմում։ (Բնականաբար, համակարգի ալիքային ֆունկցիան երկու բազիսային վիճակներից ավելի թվով վիճակների գծային կոմբինացիա կարող է լինել, ընդհուպ մինչև անվերջություն)։
Քվանտային վերադրման կարևոր հատկություններ են հանդիսանում տարբեր ինտերֆերենցիոն էֆեկտներ (տես Յունգի փորձը, դիֆերենցիալ մեթոդներ), իսկ բաղադրյալ համակարգերի համար՝ քվանտային խճճվածությունը։
Մակրոսկոպիկ դիտողի տեսանկյունից պարադոքսալ թվացող քվանտամեխանիկական օբյեկտների վարքի օրինակ է Շրյոդինգերի կատուն, որն իրենից կարող է ներկայացնել ողջ և մեռած կատուների քվանտային վերադրում։ Մակրոսկոպիկ համակարգերի նկատմամբ վերադրման սկզբունքի կիրառելիության մասին հավաստի ոչինչ հայտնի չէ։


== Տարբերությունը այլ վերադրումներից ==
Չնայած մաթեմատիկական ձևակերպման նմանություններին՝ քվանտային վերադրումը (ալիքային ֆունկցիաների վերադրումը) չի կարելի շփոթել սովորական ալիքային երևույթների վերադրումների հետ։ Քվանտային վիճակները գումարելու հնարավորությունը չի պայման չէ որևէ ֆիզիկական համակարգի գծայնության համար։  Դաշտի վերադրումը, ասենք,  էլեկտրամագնիսական դեպքում, օրինակ, նշանակում է, որ ֆոտոնի երկու տարբեր վիճակներից կարելի է ստանալ էլեկտրամագնիսական դաշտի վիճակ երկու ֆոտոններով, ինչը չի կարող անել քվանտային վերադրումը։ Իսկ վակուումի վիճակի (զրոյական վիճակ) և ինչ֊որ ալիքի դաշտային վերադրումը կլինի նույն ալիքը՝ ի տարբերություն նոր վիճակներ հանդիսացող 0 և 1 ֆոտոնային վիճակների քվանտային վերադրման։ Քվանտային վերադրումը կարելի է կիրառել նման համակարգերի նկատմամբ՝ անկախ նրանից, թե նկարագրվո՞ւմ են նրանք գծային թե ոչ գծային հավասարումներով (այսինքն՝ ճիշտ է թե չէ վերադրման դաշտային սկզբունքը)։ Տես Բոզե-Այնշտայնի վիճակագրությունը բոզոնների դեպքում քվանտային և դաշտային վերադրումների կապի առնչությամբ։
Քվանտային (կոհերենտ) վերադրումը չպետք է շփոթել նաև այսպես կոչված խառը վիճակների  (տես խտությունների մատրից)՝ «ոչ կոհերենտ»
վերադրումների հետ։


== Տես նաև ==
Վերադրման սկզբունք
q-բիթ
Շրյոդինգերի կատու
Էլեկտրոն
Էլեկտրամագնիսական ալիքների բևեռացում


== Ծանոթագրություներ ==