Սոլենոիդային վեկտորական դաշտ

Սոլենոիդային, կամ մրրկային է կոչվում այն վեկտորական դաշտը, որի S հոսքը կամայական փակ մակերեսով հավասար է զրոյի։

    
  
    
      
        
          ∫
          
            S
          
        
        
          
            
              a
              →
            
          
        
        d
        s
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \int _{S}{\vec {a}}ds=0}
  

Եթե այդ պայմանը տեղի ունի ցանկացած փակ S-ի ինչ-որ տարածքում, ապա այդ պայմանը համարժեք է նրան, որ վեկտորական դաշտի 
  
    
      
        
          
            
              a
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {a}}}
   դիվերգենցիան հավասար է զրոյի։

    
  
    
      
        d
        i
        v
        
          
            
              a
              →
            
          
        
        =
        
          
            5
          
        
        
          
            
              a
              →
            
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle div{\vec {a}}={\mathcal {5}}{\vec {a}}=0}
  

Նշանակում է, որ դիվերգենցիան այդ տարածքում ամենուրեք գոյություն ունի։ Այդ պատճառով սոլենոիդային դաշտն անվանում են նաև անիվերգենտ։ Լայն դասի տիրույթներում այս պայմանը տեղի ունի միայն այն դեպքում, երբ 
  
    
      
        
          
            
              a
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {a}}}
   ունի վեկտորական պոտենցիալ, այսինքն՝ կա մի 
  
    
      
        
          
            
              a
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {a}}}
   վեկտորային դաշտ, որ 
  
    
      
        
          
            
              a
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {a}}}
  -ն կարող է արտահայտվել՝ ինչպես իր ռոտորը։

    
  
    
      
        
          
            
              a
              →
            
          
        
        =
        
          
            5
          
        
        
          
            
              A
              →
            
          
        
        =
        r
        o
        t
        
          
            
              A
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {a}}={\mathcal {5}}{\vec {A}}=rot{\vec {A}}}
  

Այլ կերպ ասած, դաշտն համարվում է մրրկային, եթե այն աղբյուրներ չունի։ Այդպիսի դաշտի ուժագծերը չունեն ոչ սկիզբ, ոչ վերջ և համարվում են փակ։ Մրրկային դաշտը գեներացվում է ոչ թե անշարժ լիցքերով, այլ իր հետ կապված փոփոխվող դաշտերով։ Քանի որ բնության մեջ գոյություն չունեն մագնիսկանան լիցքեր, ապա մագնիսական դաշտը միշտ համարվում է մրրկային, և իր ուժագծերը միշտ փակ են։ Չնայած հաստատուն մագնիսի ուժագծերը դուրս են գալիս մագնիսի բևեռներից, իրականում փակվում են մագնիսի ներսում։ Այդ պատճառով բաժանելով մագնիսը 2 մասի՝ չի հաջողվի ստանալ 2 առանձին բևեռներ։


== Օրինակներ ==
Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի դաշտ (հետևանք է Մաքսվելի հավասարումներից, կոնկրետ Գաուսի թեորեմից մագնիսական դաշտի համար)
Անսեղմելի հեղուկի արագության դաշտ (հետևանք է անխզելիության հավասարման 
  
    
      
        ∂
        ρ
        
          /
        
        ∂
        t
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \partial \rho /\partial t=0}
   դեպքում)։
Էլեկտրական դաշտը այն տարածքում, որտեղ բացակայում են լիցքերը։ Սոլենոիդային E դաշտի համար անհրաժեշտ ազատ և կապված լիցքերի բացակայություն։


== Ստուգաբանություն ==
Սոլենոիդային բառը ծագել է հունարեն սոլենոիդ բառից, որը նշանակում է «խողովակաձև» կամ «ինչպես խողովակ»։