موضوع مقاله: جابه‌جایی لمب | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # جابه‌جایی لمب | مقدمه: بنا بر معادله دیراک، اوربیتال‌های 2S1/2 و 2P1/2 باید انرژی یکسانی داشته‌باشند، اما برهم‌کنش میان الکترون و خلاء (که در معادله دیراک نادیده گرفته‌شده‌است.) باعث تغییری اندک در میزان انرژی می‌شود که مقدارش برای 2S1/2 و 2P1/2 متفاوت است. | ## بخش 1: جابه‌جایی لمب | لمب و رابرت رادرفورد این تغییر را در سال ۱۹۴۷ اندازه گرفتند و این اندازه‌گیری انگیزه‌ای برای بازبه‌هنجارسازی نظریه شد تا همه واگرایی‌ها را نیز دربربگیرد. این موضوع زمینه‌ساز پیدایش الکترودینامیک کوانتومی نوین توسطجولیان شوینگر،ریچارد فاینمن، ارنست اشتوکلبرگ و سین‌ایترو تومونوجا شد. لمب در سال ۱۹۵۵ به خاطر کشفیات مربوط به تغییر لمب، مفتخر به دریافت جایزه نوبل فیزیک شد. استدلال این روش ابتکاری برای نتیجه‌گیری تغییر در تراز الکترودینامیکی از نورشناسی کوانتومی گرفته‌شده‌است. نوسان در میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی مرتبط به خلاء الکترودینامیکی پتانسیل الکتریکی ناشی از هسته اتم را دچار اغتشاش می‌کند. این اغتشاش به نوسان در موقعیت الکترون می انجامد که تغییر در انرژی آن را توضیح می‌دهد. اختلاف در انرژی پتانسیل از رابطه زیر به دست می‌آید: از آنجا که نوسانات همسانگرد هستند، . معادله کلاسیک حرکت برای جابجایی الکترون (δr) القا شده توسط یک مود تکی میدان بردار موج و بسامد v عبارت است از: , واین تنها در صورتی برقرار است که بسامد v بزرگتر از ν0 در مدار بور باشد، ν> πc/a0. | ## بخش 2: جابه‌جایی لمب | اگر نوسان‌ها کوچکتر از بسامد طبیعی اوربیتال در اتم باشد، الکترون قادر به پاسخ به میدان در حال نوسان نخواهد بود. با محاسبه مجموع روی کل ، , که در آن حجم یک به‌هنجارسازی بزرگ است( حجم یک جعبه فرضی شامل اتم هیدروژن) و . همان‌طور که در بالا عنوان شد این روش تنها زمانی اعتبار دارد که ν> πc/a0 یا به عبارتی k> π/a0. همچنین تنها در صورتی معتبر است که طول موج‌ها از طول موج کامپتون بزرگتر باشد یا به عبارتی k <mc/ħ. بدین ترتیب می‌توانیم حدود بالا و پایین برای انتگرال را به‌دست آوریم و این حدود باعث همگرایی جواب می‌شوند. برای اوربیتال‌های p، تابع موج غیرنسبیتی در مبدا ناپدید می‌شود، بنابراین هیچ تغییری در انرژی نخواهیم داشت. اما در اوربیتال‌های s یک مقدار متناهی در مبدا موجود است، , که در آن شعاع بور برابر است با: . کار تجربی در سال ۱۹۴۷ ویلیس لمب و رابرت رادرفورد آزمایشی را به منظور تهییج انتقال بسامد رادیوی بین ترازهای انرژی 2S1/2 و 2P1/2 انجام دادند. | ## بخش 3: جابه‌جایی لمب | با استفاده از بسامدهای پایین‌تر از آنچه در انتقال‌های نوری استفاده می‌شد، اثر پهن‌کنندگی دوپلر را می‌توان نادیده گرفت (پهن‌کنندگی دوپلر با بسامد متناسب است). اختلاف انرژی که لمب و رادرفورد متوجه آن شدند برابر با ۱۰۰۰ مگاهرتز انرژی بیشتر برا تراز 2S1/2 نسبت به تراز 2P1/2 بود. این اختلاف خاص یک اثر تک حلقه در الکترودینامیک کوانتومی است و می‌توان آن را به صورت تاثیر فوتون‌های مجازی منتشرشده یا جذب‌شده توسط اتم، تعبیر نمود. در الکترودینامیک کوانتومی میدان الکترومغناطیسی کوانتایی است و مانند نوسانگر هماهنگ در مکانیک کوانتومی، پایین‌ترین حالت آن صفر نیست. بنابراین نوسانات نقطه صفر کوچکی وجود دارند که باعث می‌شوند الکترون حرکات نوسانی سریعی انجام دهد. بنابراین پتانسیل کولنی به مقدار کمی دچار اغتشاش می‌شود و تبهگنی دو تراز انرژی از بین می‌شود. پتانسیل جدید را می‌توان به شکل زیر تقریب (با استفاده از یکاهای اتمی) زد: خود انتقال لمب از این رابطه به دست می‌آید: که k(n, 0) تقریباً ۱۳ است و کمی با n اختلاف دارد و که k(n,) یک عدد کوچک است (۰.۰۵>). تغییر لمب در طیف هیدروژن در سال ۱۹۴۷ هانس بته نخستین فردی بود که تغییر لمب را در طیف هیدروژن توضیح داد و بدین صورت گسترش‌های نوین در الکترودینامیک کوانتومی را پایه‌ریزی کرد. | ## جمع‌بندی | تغییر لمب در حال حاضر اندازه‌گیری ثابت ساختار ریز α را با تقریبی بهتر از یک بخش در میلیون، ارائه می‌دهد و اجازه آزمودن دقت کوانتوم الکترودینامیکی را می‌دهد.