موضوع مقاله: معادله رشد ترک | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # معادله رشد ترک | مقدمه: معادله رشد ترک معادله ای برای اندازه‌گیری میزان رشد ترک مربوط به خستگی با استفاده از اعمال بار سیکلی است. | ## بخش 1: معادله رشد ترک | معادله رشد ترک می‌تواند برای اطمینان از ایمنی سیستم هم در زمان طراحی و هم در زمان عملیات با استفاده از پیشبینی سایز ترک مورد استفاده قرار بگیرد. در ساختارهای مهم و حیاتی بار اعمال شده می‌تواند برای پیشبینی اندازهٔ ترک ثبت و ضبط شود تا هر گونه تعمیر و ملاحظات نگهداری قبل از توسعه ترک مورد توجه قرار بگیرد. معادله رشد ترک برای پیشبینی اندازهٔ ترک از نقط آغازین آن استفاده می‌شود که معمولاً بر اساس داده‌های تجربی به دست آماده از نتایج تست خستگی عمل می‌کند. یکی از اولین معادله‌های رشد ترک بر مبنای فاکتور شدت استرس یک سیکل بار شکل گرفت، معادلهٔ پاریس-اردوغان است: که در آن m عددی بین ۱ تا ۶ است و بسته به ماده تغییر می‌کند. تاریخچه قوانین رشد ترک بسیاری از قوانین رشد ترک در طول سالیانی پیشنهاد شده‌است تا دقت پیش‌بینی را بهبود ببخشد و انواع متنوعی را در بر بگیرد. آثار بزرگی، بر روی رفتار رشد ترک و خستگی منجر به نهادینه کردن پایه و اساس در این زمینه شد. a, مقدار طول ترک ،N تعداد چرخه‌های بارگذاری، ∂∆ محدوده تنش می‌باشد و Ci مربوط به پارامترهای ذاتی ماده می‌باشد. برای اشکال متقارن، طول ترک از خط تقارن به صورت a تعریف شده و نیمی از کل طول ترک 2a است. | ## بخش 2: معادله رشد ترک | معادلات رشد ترک به صورت da÷dN یک معادله دیفرانسیل واقعی نیستند زیرا آن‌ها روند رشد ترک را به صورت مداوم در طول چرخه بارگذاری مدل نمی‌کنند. به این ترتیب الگوریتم‌های شمارش یا شناسایی مجرد چرخه جداگانه مانند الگوریتم شمارش جریان باران مورد استفاده، برای مشخص کردن حداکثر و حداقل مقادیر در یک چرخه لازم است. اگرچه برای روش‌های چرخه عمر تنش - کرنش الگوریتم جریان باران در زمینه رشد ترک هنوز نیاز به کار دارد.کار تعداد محدودی از معادلات رشد مشتق واقعی ترک و خستگی وجود دارد که توسعه پیدا کرده‌اند.Pommier, S. doi:10.1016/j.ijfatigue.2010.01.010 عوامل مؤثر بر ترک رژیم‌ها شکل۱ نموداری از میزان رشد ترک را به عنوان تابعی از شدت تنش متناوب یا نیروی محرکه نوک ترک k∆ را ترسیم می‌کند که به صورت لگاریتمی کشیده شده‌است. رژیم A: در سرعت رشد کم، تغییرات در ساختار، میانگین تنش (با نسبت بار) و محیط اثرات معنی داری بر میزان انتشار ترک دارد. در نسبت بارگذاری کم مشاهده می‌شود که سرعت رشد نسبت به ریزساختار حساس است و در موادی که تافنس پایینی دارند نسبت به بار حساس‌ترین است.Ritchie, R. رژیم B: در دامنه متوسط نرخ رشد، تغییرات در ساختار، میانگین تنش (یا نسبت بار)، ضخامت و محیط تأثیر معنی داری بر میزان انتشار ترک ندارد. رژیم C: در سرعت رشد بالا، انتشار ترک به تغییرات در ریزساختار، میانگین تنش (یا نسبت بار) و ضخامت بسیار حساس است. | ## بخش 3: معادله رشد ترک | این تأثیر اغلب با استفاده از مفهوم بسته شدن ترک توضیح داده می‌شود که مشاهده می‌کند که وجوه ترک می‌توانند در بارهای بالاتر از صفر در تماس با یکدیگر باشند. این باعث می‌شود دامنه فاکتور تنش مؤثر در میزان رشد ترک خستگی کاهش یابد.Elber, W. این معادله، یک معادلهٔ کلی است که نرخ‌های پایین رشد (نزدیکی آستانه رشد ترک) و نرخ‌های بالای رشد را (نزدیکی تافنس شکست) را در بر می‌گیرد همراه با میانگین اثر تنش. علاوه بر این، برنامه‌هایی نیز وجود دارد که یک روش احتمالی برای رشد ترک را اجرا می‌کند که احتمال شکست در طول عمر یک مؤلفه را محاسبه می‌کند. برنامه‌های رشد ترک باعث ایجاد شکاف از اندازه اولیه نقص می‌شوند تا از مقاومت به شکستگی ماده جلوگیری کرده و از بین نروند. از آنجا که چقرمگی شکستگی بستگی به شرایط مرزی دارد، ممکن است چقرمگی شکستگی از شرایط کرنش صفحه ای برای ترک سطح نیمه دایره ای به شرایط تنش صفحه ای برای عبور از طریق ان تغییر کند. مقاومت در برابر شکستگی در شرایط تنش صفحه ای معمولاً دو برابر بیشتر از کرنش صفحه ای است. | ## جمع‌بندی | با این حال به دلیل سرعت زیاد رشد ترک در اواخر عمر ان تغییرات در چقرمگی شکستگی به‌طور قابل توجهی عمر یک جزء را تغییر نمی‌دهد.