موضوع مقاله: قیمت سایه | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # قیمت سایه | مقدمه: قیمت‌های سایه در تحلیل هزینه منفعت و در اعمال برنامه‌ریزی ریاضی، بر اقتصاد برنامه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند. | ## بخش 1: قیمت سایه | این قیمت‌ها هزینهٔ فرصت تولید یا مصرف کالایی را نشان می‌دهند و به‌طور کلی در اقتصاد معامله نمی‌شوند. در اقتصاد بازار نیز برخی تولیدات مانند بهداشت، آموزش و پرورش، کیفیت و محیط زیست، به قیمت بازار در نمی‌آیند. در صورتی که قیمت‌های بازار هزینه‌های فرصت را منعکس ننمایند، تحلیل هزینه-فایده می‌تواند جایگزین قیمت‌های سایه شود. اصطلاح قیمت سایه برمی گردد به ارزش‌های پولی ای که در حال حاضر غیرقابل شناخت اند یا هزینه‌هایی که برای محاسبه ان‌ها با دشواری مواجه‌ایم. مبدأ اصلی ای هزینه‌ها خارجی کردن هزینه‌ها می‌باشد برای مثال یک بنگاه تولیدی را در نظر بگیرید که دارای یک کارخانه پر از تجهیزات و پرسنل است، صاحب بنگاه احتمالاً قیمت سایه را برای چند واحد بیشتر تولید یا به زبانی دیگر هزینهٔ اضافه کاری را تخمین می‌زند. به این ترتیب برخی از کالاها و خدمات اعم از کالاهای اطلاعاتی ممکن است قیمت سایه‌ای نزدیک به صفر داشته باشند. به بیانی ساده‌تر قیمت سایه را می‌توان هزینه تصمیم گیری‌های حاشیه‌ای بدون در نظر گرفتن هزینه کل تعریف کرد. | ## بخش 2: قیمت سایه | برای مثال شما میتوانید قیمت سایه یک سفر را با احتساب هزینه سوخت تخمین بزنید اما بعید به نظر می‌رسد شما سایشی که در لاستیک‌ها به وجود می‌آید یا هزینه پولی که برای خرید ماشین قرض گرفته‌اید را محاسبه کنید. به زبانی دیگر قیمت سایه مطلوبیت نهایی از بین بردن محدودیت‌ها یا هزینه نهایی تقویت و مستحکم کردن محدودیت هاست. در کسب و کار قیمت سایه حداکثر قیمتی است که مدیریت برای یک واحد اضافی از یک منبع محدود حاضر است پرداخت کند . این تغییرات از انجا نشاٰت می‌گیرد که شیب تابع هدف یک ترکیب خطی از شیب تابع قید با وزن برابر ضریب فزاینده هاست . ارزش قیمت سایه‌ای می‌تواند تصمیم گیرنده‌هایی بسازد که با بصیرت به مشکلات می نگرند. برای مثال اگر محدودیتی کار موجود برای شمارا به ٤٠ ساعت در هفته محدود کند قیمت سایه به شما خواهد گفت که چه مقدار باید تمایل داشته باشید برای یک ساعت بیشتر کار بپردازید. اگر قیمت سایه ١٠$ باشد ، شما نباید حاضر باشید بیش از ١٠$ برای یک ساعت کار بپردازید. | ## بخش 3: قیمت سایه | قیمت سایه برمی گردد به ارزش مستهلک شده کالا نه به ارزشی که در بازار تعیین شده‌است. برای مثال شرکت مایکروسافت این ارزش را معادل ٢٧$ بر تن برای نشریات کاربن‌اش قیمت‌گذاری کرده که بعداً صورتحساب آن را به P&L واحدهای تجاری مستقل اش فرستاده و با این کار انرژی‌های تجدید پذیر و برنامه‌های کارایی کمپانی خود را تأمین می‌کنند. و تشکیل تابع کمکی لاگرانژ ان : با پذیرفتن شرایط اولیه و راه حل ان نقاط را بدست می اوریم که تساوی زیر را نتیجه می دهند: این فرمول‌ها یک تفسیر واضحی از ضریب فزاینده لاگرانژ در زمینه حداکثرسازی رفاه مصرف‌کننده به ما می‌دهد. اگر مصرف‌کننده در سطح مصرف مطلوب خود که مطلوبیت نهایی هر دلار برای هر کالا برابر باشد ١$ اضافی بدست اورد ، بنابراین تغییر در حداکثر مطلوبیت به ازای یک دلار اضافی از درآمد از زمانی که مطلوبیتی که مصرف‌کننده کسب می‌کند برابر با مطلوبیت نهایی ای باشد که به ازای خرج کردن هر دلار از درآمد نهایی خود بدست می اورد، خواهد بود. در این جا مفهوم قیمت سایه اهمیت چندانی ندارد زیرا تابع هدف (مطلوبیت) و محدودیت (درامد) با واحدهای مختلف اندازه‌گیری می‌شوند. مثال ٢ با ثابت نگه داشتن قیمت‌ها ،اگر طبق تعریف داشته باشیم: ، سپس تساوی زیر را داریم: ، که توابع تقاضای ما هستند. | ## جمع‌بندی | سپس تابع هزینه مطلوب را تعریف می‌کنیم: با فرض تمایز و اینکه در قیمتهای راه حل ماست ، سپس با استفاده از قانون زنجیره‌ای داریم: اکنون نتیجه میگیریم : این روابط مجدداً تفسیر واضحی به ما می‌دهند، یک دلار اضافی از مصرف مطلوب منجر به واحد مطلوبیت بهینه می‌شود.