موضوع مقاله: رقم دودویی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # رقم دودویی | مقدمه: دستگاه اعداد دوتایی یا باینری (به انگلیسی: Binary)، هر عدد (شماره) را با دو رقم ۰ و ۱ نشان می‌دهند. | ## بخش 1: رقم دودویی | اعداد باینری برمبنای دو نوشته می‌شوند (زیرا از دو عدد صفر و یک تشکیل شدند) ۲⁰=۱: یک بیت ۲¹=۲: دو بیت ۲² =۴: چهار بیت ۲³= ۸: هشت بیت > یک بایت ... این ۰ و ۱ می‌توانند به صورت مقدارهای منطقی (درست / نادرست) یا علائم جبری (+/-) یا حالت راه اندازی (روشن / خاموش) تفسیر شوند. «مقدارهای صفر و یک همیشه عکس هم هستند» از قرار دادن ۸ بیت یا هشتا از اعداد ۰ و ۱ کنار هم یک بایت تشکیل می‌شود. هر بایت می‌تواند ۲۵۶ (کاراکتر) را تشکیل دهد (۲⁸ برابر ۲۵۶ حالت) برای مثال a برابر: ۰۱۱۰۰۰۰۱ و b برابر: ۰۱۱۰۰۰۱۰ و تا ۲۵۶ حالت … ۲¹⁰ برابر ۱۰۲۴ بایت است. یک کیلو بایت برابر ۸۱۹۲ بیت است (۱۰۲۴*۸) یک کیلو بایت که با KB نمایش می‌دهند می‌تواند ۱۰۲۴ کاراکتر یا حروف لاتین را ذخیره کند ۲²⁰ برابر ۱٬۰۴۸٬۵۷۶ تا بایت است یا ۱۰۲۴ * ۱۰۲۴ که به این مقدار یک مگا بایت می‌گویند یک مگابایت رو با MB نمایش می‌دهند و نشانگر یک میلیون کاراکتر است یک مگابایت برابر ۸٬۳۸۸٬۶۰۸ صفر و یک است واحدها همینجور ۱۰۲۴ تا ۱۰۲۴ تا اضافه می‌شوند: یک KB برابر ۱۰۲۴ B یک MB برابر ۱۰۲۴ KB یک GB برابر ۱۰۲۴ MB یک TB برابر ۱۰۲۴ GB یک PB برابر ۱۰۲۴ TB یک EB برابر ۱۰۲۴ PT واحدهای ترابایت، پتا بایت و اگزا بایت بزرگ‌ترین واحدهایی هستند که فقط در برخی از مکان‌ها (مثل سرورها و هاست‌ها) برای ذخیره دیتا استفاده می‌شوند. حافظه یک اگزا بایتی (EB) قادر به ذخیره ۱۱۵۲۹۲۱۵۰۴۶۰۶۸۴۶۹۷۶ کاراکتر یا حروف لاتین است برخی حافظه‌های دیجیتالی و کامپیوتری: صلوات شمار: ۳ بایت (۲۴ بیت) ماشین حساب فیزیکی ساده: ۸ بایت کلیپ بورد گوشی: ۱۰۰ کیلو بایت فلاپی‌دیسک: ۳مگابایت سی دی: ۷۰۰ مگابایت فلش مموری: ۳۲ گیگابایت گوشی هوشمند: ۱۲۸ گیگابایت کامپیوتر: از ۲۵۶ تا ۱۰۲۴ گیگابایت هارد دیسک: یک ترابایت مغز انسان: ۳ پتابایت. شایان ذکر است که حروف و کاراکترهای انگلیسی یک بایت (۸ بیت) هستند اما سایر زبان‌ها بخاطر تعریف مجدد شان به کامپیوتر ۲بایت (۱۶ بیت) اند. | ## بخش 2: رقم دودویی | a برابر یک بایت آ برابر ۲ بایت برای انتقال فایل، ارسال پیامک، خرید کردن با کارت بانکی، ذخیره فایل‌ها، استفاده از اینترنت ، کد نویسی، دانلود موسیقی، آپلود فیلم و… که هر بار در طول روز با گوشی یا کامپیوتر شخصی انجام می‌دهیم، میلیون‌ها ۰ و ۱ را با سرعت بالایی انتقال می‌دهیم. در رایانه‌ها، اعداد دودویی با دو سطح ولتاژ گوناگون نمایش داده می‌شوند؛ دلیلش آنست که پیاده‌سازی این سامانه توسط دستگاه‌های الکترونیک بسیار ساده‌تر از دیگر سیستم‌های عددی است؛ مثلاً برای پیاده‌سازی این سیستم ممکن است ولتاژ ۵- به‌عنوان «صفر» در نظر گرفته شود و ولتاژ ۵+ به‌عنوان «یک» (حالت دو قطبی) یا ولتاژ صفر به‌عنوان «صفر» و ولتاژ ۵+ به‌عنوان «یک» (حالت دودویی) در نظر گرفته شود. در دیسک‌های مغناطیسی نیز از نقاط دارای مغناطیس (یک) و بدون آن (صفر) برای نمایش داده‌ها و اعداد استفاده می‌شود. تبدیل دودویی به ده‌دهی و برعکس تبدیل از ده‌دهی به دودویی یکی از روش‌های تبدیل از مبنای ده‌دهی به دودویی تقسیم متوالی بر عدد دو است؛ که طی آن باقی‌مانده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نهایت آخرین خارج قسمت و بعد از آن باقی‌مانده‌ها را از آخر به اول کنار همدیگر قرار می‌دهیم. +مثال برای عدد ۳۲۰۱۶۳۲/۲۰۸۱۶/۲۰۴۸/۲۰۲۴/۲۰۱۲/۲۱ حالا اعداد را از پایین به بالا می‌خوانیم: ۱۰۰۰۰۰ تبدیل از دودویی به ده‌دهی ابتدا ارزش مکانی رقم‌ها را محاسبه نموده بدین طریق که رقم اول از سمت راست در جایگاه و رقم دوم در جایگاه و… می‌باشند. سپس هر کدام از رقم‌ها را در ارزش مکانی آن ضرب کرده و همه را با هم جمع می‌کنیم (جمع در مبنای ده) عدد به دست آمده در مبنای ده و برابر عدد ابتدایی در مبنای دو است. | ## بخش 3: رقم دودویی | ۰ + ۰ → ۰ ۰ + ۱ → ۱ ۱ + ۰ → ۱ ۱ + ۱ → ۰, یک ۱ به ستون بعد می‌رود (زیرا ۱ + ۱ = ۲ = ۰ + (۱ × ۲۱ برای جمع کردن اعداد چند رقمی، از روشی مثل روش ده بر یک استفاده می‌کنیم و به آن دو بر یک می‌گوییم؛ یعنی اگر جمع در یکی از ارقام بزرگ‌تر یا مساوی دو شد، به رقم بعدی یک واحد اضافه می‌کنیم. به این روش حمل کردن نیز می‌گویند؛ یعنی اگر مقدار یک رقم از عدد مبنا بزرگتر شود، یک یک به رقم بعدی حمل می‌شود. همچنین این اعداد مربوط است به اعداد ۳٬۶٬۹ (اشاره به جمله معروف نیکولا تسلا) ۰ ۱ ۱ ۰ ۱ + ۱ ۰ ۱ ۱ ۱ ۱ ۰ ۰ ۱ ۰ ۰ = ۳۶ در این مثال، دو عدد جمع شده ۰۱۱۰۱۲ (۱۳۱۰) و ۱۰۱۱۱۲ (۲۳۱۰) هستند. در ابتدا در راست‌ترین ستون، نتیجه ۲ است پس جواب در آن رقم صفر می‌شود و یک واحد به رقم بعد حمل می‌شود. ستون سمت چپ، رقم دهگان و ستون سمت راست، رقم یکان را نشان می‌دهد که با جمع ارقام هر ستون و جمع‌بندی آن‌ها با هم عدد ساعت، دقیقه و ثانیه به دست می‌آید. اعداد دو دویی در کامپیوتر در کامپیوتر هر حرف بسته به نوع ذخیره‌سازی و زبان ۸ یا ۱۶ بیت (هر بیت معادل یک ۰ یا ۱ است) است. | ## جمع‌بندی | علت شکل‌گیری این نامگذاری ایجاد سردگمی در استاندارد جهانی نامگذاری متریک می‌باشد که در آن یک کیلو معادل عدد ۱۰۰۰ است، درنتیجه برای ۱۰۲۴ از واژه کیبی kibi استفاده می‌گردد.