موضوع مقاله: پنج‌تایی(فایولینگ) | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # پنج‌تایی(فایولینگ) | مقدمه: یک فایولینگ (fiveling) که با نام‌های نانوذره ده‌وجهی، ذره دوقلویی چندگانه (MTP)، نانوذره پنج‌وجهی، پنج‌تایی یا دوقلویی پنج‌تایی شناخته می‌شود، نوعی بلور جفت شده‌ است که می‌تواند دراندازه‌هایی از نانومتر تا میلی‌متر وجود داشته‌ باشد. | ## بخش 1: پنج‌تایی(فایولینگ) | در بیشتر موارد، هر واحد دارای آرایش مکعبی وجه پر(FCC) از اتم‌ها است، اگرچه آنها در انواع دیگری از ساختارهای بلوری نیز مشاهده می‌شوند. آن‌ها در بلور‌های معدنی استخراج شده از معادنی مانند پنتاگونیت یا طلای بومی از اوکراین، در میله‌های فلزی رشد یافته از طریق فرآیندهای الکتروشیمیایی و در نانوذرات تولید شده از طریق تراکم فلزات یا روی زیرلایه‌ها یا در گازهای بی‌اثر یافت می شوند. آنها برای کاربردهایشان در زمینه‌هایی مانند بهبود راندمان سلول‌های خورشیدی یا کاتالیز ناهمگن برای تولید کارآمدتر مواد شیمیایی مورد بررسی قرار گرفته‌اند. اطلاعات مربوط به آنها در طیف متنوعی از رشته‌های علمی، عمدتاً شیمی، علوم مواد، کانی‌شناسی، نانومواد و فیزیک مورد استفاده قرار می گیرند. در اندازه‌های کوچک در محدوده نانومتر تا میلی‌متر، فلزات (FCC) اغلب ترکیبی از وجوه {111} و {100} دارند. نسبت به یک تک بلور، یک فایولینگ در اندازه‌های کوچک می‌تواند به دلیل داشتن وجوه سطحی بیشتر با انرژی کم، ساختار انرژی پایین‌تری داشته باشد. دما، محیط گازی و جذب شیمیایی می‌توانند نقش مهمی در پایداری ترمودینامیکی و رشد آن‌ها ایفا کنند. تاریخچه گزارش‌هایی از این ذرات توسط نویسندگانی مانند ژاک لویی بورنون در سال 1813 برای مارکارسیت، و گوستاو رز در سال 1831 برای طلا، از قرن نوزدهم وجود دارد. در کانی‌شناسی و ادبیات دوقلویی بلوری، از آنها به عنوان نوعی دوقلویی حلقوی یاد می‌شود که در آن تعدادی از واحدهای تک بلوری یکسان در یک الگوی حلقه‌ای قرار گرفته‌اند و همه آنها در یک نقطه یا خط مشترک به هم متصل شده‌اند. ادبیات قدیمی‌تر عمدتاً مشاهده‌ای بود و اطلاعاتی در مورد بسیاری از مواد توسط ویکتور موردخای گلدشمیت در اطلس اشکال بلوری او آمده است. مدارکی در دسترس است که وجود آنها را در مارکارسیت، طلا، نقره، مس و الماس نشان می‌دهد. اشکال جدید معدنی با ساختار پنج‌تایی همچنان یافت می‌شوند، برای مثال، پنتاگونیت که ساختار آن برای اولین بار در سال ۱۹۷۳ کشف شد. در هر دو مورد، این‌ پژوهش ها برای رسوب دهی فلز در خلاء بر روی زیرلایه‌ها در شرایط بسیار تمیز (خلاء فوق العاده بالا) بودند، که در آن جزایر نانوذرات با اندازه 10-50 نانومتر در طول رشد لایه نازک تشکیل می‌شدند. این نویسندگان با استفاده از میکروسکوپ الکترونی عبوری و پراش، وجود پنج واحد تک بلوری در ذرات و همچنین روابط دوقلویی را نشان دادند. در کارهای اولیه، شکل‌های نزدیک به ده وجهی کامل (دو هرمی پنج ضلعی) و بیست وجهی تشکیل شدند، بنابراین به آنها ده وجهی های دوقلو چندگانه یا بیست وجهی های دوقلو چندگانه گفته می‌شود. به طور موازی و مستقل، پژوهش هایی روی ویسکرهای فلزی بزرگتر (نانوسیم‌ها) انجام شد که گاهی اوقات ساختار پنج‌ تایی بسیار مشابهی را نشان می‌دادند، پدیده ای که در سال 1877 توسط گرهارد ووم راث گزارش شد. پس از این پژوهش های اولیه، عمدتاً در ژاپن، تلاش زیادی برای درک آنچه که در آن زمان "ذرات ریز" نامیده می‌شد، اما اکنون نانوذرات نامیده می‌شود، صورت گرفت. با گرم کردن عناصر مختلف به طوری که اتم‌ها تبخیر شده و سپس در جو آرگون بی‌اثر متراکم شوند، ذرات ریز تقریباً از تمام جامدات عنصری ساخته شده و سپس با استفاده از میکروسکوپ‌های الکترونی تجزیه و تحلیل شدند. ذرات ده وجهی برای همه مواد مکعبی با وجوه مرکزدار و چند مورد دیگر، اغلب همراه با اشکال دیگر، یافت شدند. در حالی که در دهه‌های بعدی کارهای مداومی در این زمینه انجام شد، با آغار ابتکار ملی نانوفناوری بود که علاقه‌ی قابل توجهی دوباره برانگیخته شد. در همان زمان، اصطلاحاتی مانند نانوذرات پنج‌ضلعی یا دوقلوی پنج‌ضلعی، همراه با نام‌های قبلی، در متون علمی رایج شدند. این روش‌ها گاهی اوقات با بازده بالا اما اغلب به عنوان بخشی از یک مجموعه بزرگتر با اشکال مختلف هستند. فایولینگ‌ها اغلب برای الماس، طلا و نقره، گاهی اوقات برای مس یا پالادیوم و کمتر برای برخی از فلزات دیگر مکعبی وجه پر (FCC) مانند نیکل رخ می‌دهند. مواردی نیز مانند پنتاگونیت وجود دارد که ساختار بلوری آنها امکان دوقلویی پنج‌تایی را با حداقل یا بدون کرنش الاستیک فراهم می‌کند.در برخی پژوهش ها این ساختارها در بلور‌های کلوئیدی متشکل از آرایه‌های منظم نانوذرات، و تک بلور‌های تشکیل شده از نانوذرات ده‌ وجهی منفرد مشاهده شده‌اند. مدل‌سازی گسترده‌ای با رویکردهای مختلف مانند اتم‌های قرار داده شده، اجسام چندگانه، دینامیک مولکولی، تنگ بست و روش‌های نظریه تابعی چگالی انجام شده است که توسط فرانچسکا بالتو و ریکاردو فراندو مورد پژوهش قرار گرفته است. کرنش انحرافی این ذرات از پنج واحد (تک بلور) مختلف تشکیل شده‌اند که توسط مرزهای دوقلویی به هم متصل شده‌اند. ساده‌ترین شکل آن ها، پنج بلور چهاروجهی دارد که معمولاً دارای ساختار مکعبی وجه پر هستند، اما احتمالات دیگری مانند مکعب الماسی و چند مورد دیگر و همچنین اشکال پیچیده‌تر نیز وجود دارد. زاویه بین دو صفحه دوقلو تقریباً 70.5 درجه در این ساختار(FCC) است، بنابراین مجموع پنج مورد از این‌ها 352.5 درجه می‌شود که منجر به یک شکاف زاویه‌ای می‌شود. در اندازه‌های کوچک، این شکاف توسط یک تغییر شکل الاستیک بسته می‌شود، رولند دو ویت اشاره کرد است که می توان آن را به عنوان یک انحراف گوه‌ای توصیف کرد، نوعی نقص که اولین بار توسط ویتو ولترا در سال 1907 مورد پژوهش قرار گرفت. با یک انحراف، کرنش‌ها برای بستن شکاف به صورت شعاعی تغییر می‌کنند و در سراسر ذره توزیع می‌شوند. چائو لیانگ و یی یو اشاره کرده‌اند که وقتی ترکیبات بین فلزی در نظر گرفته می‌شوند، طیف وسیعی از زوایای مختلف وجود دارد. برخی شبیه به ساختار مکعبی وجه‌پر که در آن کمبود وجود دارد (انحراف مثبت)، برخی دیگر مانند ترکیب طلا و مس(AuCu) که در آن همپوشانی (انحراف منفی) مشابه مارکارسیت وجود دارد. داده‌های اولیه میکروسکوپ الکترونی عبوری با وضوح بالا، ایده ایجاد میدان کرنش ناشی از انحراف در نانوذرات را تأیید می کرد، همانطور که تصویربرداری میدان تاریک و سایر حالت‌های تصویربرداری در میکروسکوپ‌های الکترونی نیز این موضوع را تایید می کردند. تغییر شکل ناشی از انحراف به انرژی‌ای نیاز دارد که با حجم ذرات نسبت مستقیم دارد، بنابراین مرزدانه‌ها برای اندازه‌های بزرگ ذرات انرژی کمتری دارند. در حالی که میدان کرنش انحرافی کلاسیک، یک مدل تقریبی اولیه معقول است اما هنگام استفاده از مدل‌های الاستیک کامل‌تر مانند روش‌های اجزای محدود، تفاوت‌هایی به وجود می آید، به ویژه همانطور که جانسون و همکارانش اشاره کردند، باید از الاستیسیته ناهمسانگرد استفاده شود. | ## بخش 2: پنج‌تایی(فایولینگ) | یکی دیگر از پیچیدگی‌ها این است که میدان کرنش سه‌بعدی است و برای اندازه‌گیری جزئیات کامل، همانطور که توسط بارت گوریس و همکارانش شرح داده شده است، به رویکردهای پیچیده‌تری نیاز است. علاوه بر این، همانطور که توسط سریکانت پاتالا، مونیکا اولورا د لا کروز و مارکس اشاره شده و در شکل نشان داده شده است، تنش فون میزس برای دوهرمی‌های پنج ضلعی (رشد جنبشی) در مقابل شکل دارای حداقل انرژی متفاوت است. از سال 2024، کرنش‌ها با محاسبات اجزا محدود و میدان کرنش انحرافی سازگار هستند و احتمالاً یک مؤلفه برشی در مرزهای دوقلو برای تطبیق برخی از کرنش‌ها اضافه می‌شود. یک جایگزین برای مدل کرنش انحرافی که توسط بی.جی.بگلی در سال 1965 برای ویسکرها ارائه شد، این است که ساختار اتمی از حالت مکعبی با وجوه مرکزپر دور شود؛ فرضیه‌ای که در آن می‌گوید ساختار بلوری چهار گوشهانرژی کمتری نسبت به مکعبی وجوه پر(FCC) دارد و ساختار اتمی با انرژی کمتر منجر به تشکیل ذرات ده وجهی می‌شود. اندازه‌گیری‌هایی از ساختار متوسط ​​با استفاده از پراش اشعه ایکس انجام شده است که استدلال می‌شود که از این دیدگاه پشتیبانی می‌کنند. با این حال، این اندازه‌گیری‌های اشعه ایکس فقط ساختار میانگین را نشان می‌دهند که لزوماً یک آرایش تتراگونال را نمایش می‌دهند. شواهد گسترده‌ای برای تغییر شکل‌های ناهمگن وجود دارد که به کارهای اولیه آلپرس و سندرز، تسوتومو کومودا، مارکس و دیوید جی. اخیراً با تصویربرداری با وضوح بالا از جزئیات ساختار اتمی این شواهد اثبات می‌شود. همان‌طور که در بالا ذکر شد تا سال 2024 تصویربرداری تجربی، از مدل انحراف با الاستیسیته ناهمسانگرد پشتیبانی می‌کرد. شکل سه بعدی شکل سه‌بعدی به نحوه تشکیل فایولینگ‌ها، از جمله شرایط محیطی مانند فشار گاز و دما بستگی دارد. در سال 1970، اینو تلاش کرد تا مدل سازی انرژی را انجام دهد، اما متوجه شد که این دوهرمی‌ها از نظر انرژی از تک بلورها با شکل ساختاری وولف بالاتر هستند. او یک فرم انرژی پایین‌تر پیدا کرد که در آن وجه {100} را اضافه کرده بود، فرمی که اکنون معمولاً ده‌وجهی اینو نامیده می‌شود. انرژی سطحی این فرم و یک مقیاس دوقلوی بیست‌وجهی مرتبط با آن با توان دو سوم حجم مقیاس‌بندی می شود، بنابراین می‌توانند انرژی کمتری از یک تک بلور داشته باشند، همانطور که در ادامه بیشتر مورد بحث قرار می‌گیرد. با این حال، در حالی که اینو توانست ذرات بیست‌وجهی را توضیح دهد، قادر به توضیح ذرات ده‌وجهی نبود. بعدها لارنس دی مارکس با استفاده از داده‌های تجربی و تحلیل نظری، مدلی را پیشنهاد کرد که مبتنی بر ساختار وولف، اصلاح‌شده است. این مدل شامل وجوه سطحی بیشتر از جمله وجوه اینو {100} و همچنین سطوح فرورونده {111} در مرزهای دوقلو با امکان وجوه دیگری مانند {110} است. این رویکرد همچنین تأثیر گاز و سایر عوامل محیطی را از طریق چگونگی تغییر در انرژی سطحی وجوه مختلف شامل می‌شود. با ترکیب این مدل با الاستیسیته دویت، آرچیبالد هاوی و مارکس توانستند پایداری ذرات ده وجهی را برای آن توجیه کنند. این موضوع توسط چارلز کلیولند و اوزی لندمن که اصطلاح ده وجهی مارکس را برای این اشکال ابداع کردند، در سال های بعد در محاسبات اتمی تأیید شد. حداقل انرژی یا شکل ترمودینامیکی برای این ذرات به انرژی‌های سطحی نسبی وجوه مختلف بستگی دارد، مشابه شکل تک بلوری وولف؛ آنها با ترکیب بخش‌هایی از ساختار وولف با دو وجه داخلی اضافی که نمایانگر مرزهای دوقلویی هستند، تشکیل می‌شوند. مروری بر کدهای محاسبه این اشکال در سال 2021 توسط کریستینا بوکووالا و همکارانش منتشر شد. با در نظر گرفتن فقط وجوه {111} و {100} داریم: ده وجهی اینو زمانی رخ می‌دهد که انرژی سطحی وجوه {100} کوچک باشد. به طور تجربی، در بلور‌های (FCC)، پنج‌ضلعی‌هایی با تنها وجوه {111} و {100} رایج هستند، اما وجوه بسیار دیگری نیز می‌توانند در ساختار وولف وجود داشته باشند که منجر به شکل‌های گردتر می‌شود. همچنین مشخص است که سطح می‌تواند در بیرونی‌ترین لایه اتمی بازآرایی شود و تغییر کند، به عنوان مثال، بازسازی دیمر برای وجوه {100} ذرات سیلیکون از یک لایه رویی شش ضلعی بر روی وجوه {100} از ده وجهی طلا. شکل ترمودینامیکی توسط ساختار وولف تعیین می‌شود، که انرژی هر وجه سطحی ممکن را در نظر می‌گیرد و شکلی با کمترین انرژی را می‌دهد. ده وجهی اولیه مارکس بر اساس شکلی از ساختار وولف بود که مرزهای دوقلو را در نظر می‌گرفت. یک ساختار وولف مرتبط وجود دارد که در آن از نرخ رشد سطوح مختلف به جای انرژی‌ها استفاده می‌شود. این نوع رشد زمانی اهمیت دارد که تشکیل یک جزیره جدید روی یک وجه مسطح، نرخ رشد را محدود کند. اگر سطوح {100} اینو سریع‌تر رشد کنند، در شکل نهایی ظاهر نمی‌شوند، به طور مشابه برای سطوح بازگشتی در مرزهای دوقلو - این منجر به دوهرمی‌های پنج ضلعی می‌شود که اغلب مشاهده می‌شوند. از طرف دیگر، اگر سطوح {111} سریع و {100} کند رشد کنند، شکل جنبشی یک میله بلند در راستا محور پنج‌گانه مشترک خواهد بود، همانطور که در شکل نشان داده شده است. مجموعه‌ی متفاوت دیگری از شکل‌ها زمانی رخ می‌دهد که نفوذ اتم‌ها به ذرات غالب باشد. در چنین مواردی، انحنای سطح می‌تواند نقش عمده‌ای ایفا کند، به عنوان مثال، منجر به ایجاد برآمدگی‌هایی می‌شود که از گوشه‌های تیز یک دوهرمی پنج‌ضلعی سرچشمه می‌گیرند و گاهی اوقات منجر به ستاره‌های نوک‌تیز می‌شوند. انرژی در برابر انداره رایج‌ترین رویکرد برای درک تشکیل این ذرات، که اولین بار توسط اینو در سال 1969 استفاده شد، بررسی انرژی به عنوان تابعی از اندازه در مقایسه دوقلوهای بیست‌وجهی، نانوذرات ده‌وجهی و تک بلورها است. انرژی کل برای هر نوع ذره را می‌توان به صورت مجموع سه عبارت نوشت: حجم ، انرژی سطحی، انرژی کرنش انحراف برای بستن شکاف، و یک عبارت کوپلینگ برای تأثیر کرنش بر انرژی سطحی از طریق تنش سطحی است. مجموع این سه عبارت با کل انرژی سطحی یک تک بلور (که هیچ کرنشی ندارد) و با عبارات مشابه برای یک ذره بیست‌وجهی مقایسه می‌شود. | ## بخش 3: پنج‌تایی(فایولینگ) | از آنجا که ذرات ده‌وجهی به دلیل سطوح کم‌انرژی‌تر {111} در (FCC) انرژی سطحی کل کمتری نسبت به تک بلورها دارند، ذرات بیست‌وجهی در اندازه‌های بسیار کوچک پایدارتر هستند. (ذره بیست‌وجهی سطوح {111} بیشتری دارد، اما کرنش بیشتری نیز دارد.) در اندازه‌های بزرگ، انرژی کرنش می‌تواند بسیار بزرگ شود، بنابراین از نظر انرژی مطلوب‌تر است که به جای کرنش توزیع‌شده، نابجایی‌ ویا مرز دانه داشته باشیم. تقریبا نمونه‌های معدنی بسیار بزرگ در پیکربندی‌های پرانرژی نیمه‌پایدار به دام می‌افتند. هیچ اجماع کلی در مورد اندازه‌های دقیق برای گذار بین انواع ذرات با کمترین انرژی وجود ندارد، زیرا این اندازه‌ها با توجه به ماده و همچنین محیط مانند گاز و دما متفاوت هستند. عبارت تنش سطحی کوپلینگ و همچنین انرژی‌های سطحی وجوه به این موارد بسیار حساس هستند. در اندازه‌های بسیار کوچک، یک جمعیت آماری از ساختارهای مختلف وجود خواهد داشت، بنابراین ساختارهای مختلف زیادی با هم وجود خواهند داشت. در بسیاری از موارد، اعتقاد بر این است که نانوذرات بدون تغییر شکل از یک هسته بسیارکوچک رشد می‌کنند و توزیع ساختارهای همزیست را منعکس می‌کنند. برای سیستم‌هایی که در آنها مورفولوژی‌های بیست‌وجهی و ده‌وجهی هر دو انرژی نسبتاً کمی دارند، رقابت بین این ساختارها پیامدهایی برای پیش‌بینی ساختار و خواص ترمودینامیکی و جنبشی کلی دارد. این نتایج از یک چشم‌انداز انرژی قیف دوگانه ناشی می‌شود که در آن دو خانواده از ساختارها، توسط یک سد انرژی نسبتاً بالا در دمایی که در تعادل ترمودینامیکی هستند، از هم جدا می‌شوند. این وضعیت برای خوشه‌ 75 اتمی با پتانسیل لنارد-جونز رخ میدهد، که در آن حداقل انرژی پتانسیل جهانی ده‌وجهی است، و ساختارهایی که برپایه بیست‌وجهی‌های ناقص مک‌کی هستند نیز انرژی پتانسیل کم و آنتروپی بالا دارند. سد انرژی آزاد بین این خانواده‌ها در مقایسه با انرژی حرارتی موجود در دمایی که در تعادل هستند، بزرگتر است. شواهد تجربی بر اساس کارهایی بدست آمده اند که در آنها نانوذرات منفرد با استفاده از میکروسکوپ‌های الکترونی، چه در حین رشد و چه به عنوان تابعی از زمان، تصویربرداری می‌شوند. یکی از اولین پژوهش ها، کار یاگی و همکاران بود که مستقیماً تغییرات در ساختار داخلی را با زمان در طول رشد مشاهده کردند. در تحقیقات جدیدتر، تغییراتی را در ساختار داخلی سلول‌های مایع، تغییراتی بین اشکال مختلف به دلیل گرمایش یا پرتو الکترونی، در میکروسکوپ الکترونی مشاهده کرده‌اند. دوقلوسازی متوالی آلپرس و سندرز رویکرد جایگزینی برای کمینه‌سازی انرژی جهت درک این ذرات به نام «دوقلوسازی متوالی» پیشنهاد دادند. در این رویکرد کار با یک واحد چهاروجهی منفرد شروع می‌شود که سپس یا به طور تصادفی در حین رشد یا با برخورد با یک چهاروجهی دیگر، یک دوقلو تشکیل می‌دهد. در حالی که در بسیاری از موارد، تصاویر تجربی ساختارهای متقارن را نشان می‌دهند، گاهی اوقات کمتر متقارن هستند و مرکز پنج‌گانه کاملاً نامتقارن است. برخی از این موارد نامتقارن می‌توانند شبه‌پایدار باشند، و عدم تقارن همچنین می‌تواند یک فرآیند کاهش کرنش باشد و یا در نحوه تبدیل ذره به تک‌بلوری‌ها دخیل باشد. مهاجرت انحراف از بیرون در مطالعات سلول مایع در میکروسکوپ‌های الکترونی مشاهده شده است. جزئیات گسترده‌ای در مورد فرآیندهای اتمی دخیل در حرکت انحراف با استفاده از محاسبات دینامیک مولکولی که توسط نظریه تابع چگالی پشتیبانی می‌شوند، ارائه شده‌است. مفاهیم مرتبط و کاربردها تعدادی مفاهیم و کاربردهای مرتبط با ذرات ده‌وجهی وجود دارد که در اینجا اشاره می‌کنیم. شبه‌بلورها کمی پس از کشف شبه‌بلورها، لینوس پاولینگ پیشنهاد داد که دوقلوهای حلقوی پنج‌گانه، منبع داده‌های پراش الکترون مشاهده‌شده توسط دن شختمن بوده‌اند. اگرچه شباهت‌هایی وجود دارد، اما اکنون شبه‌بلورها به عنوان دسته‌ای از دسته‌بندی در نظر گرفته می‌شوند که با پنج‌گانه‌ها و ذرات بیست‌وجهی تفاوت دارند. کاتالیزورهای ناهمگن پیوندهای احتمالی با کاتالیز ناهمگن وجود دارد، به طوری که ذرات ده‌وجهی عملکرد متفاوتی از خود نشان می‌دهند.. در اولین مطالعه ای که توسط اوری و سندرز انجام شد، چنین ذراتی درکاتالیزورهای خودرو یافت نشدند. در مطالعات بعدی که توسط مارکس و هاوی انجام شد آنها را در کاتالیزورهای نقره پیدا کردند. پیشنهاد شده است که کرنش در سطح می‌تواند سرعت واکنش را تغییر دهد، و از آنجایی که شواهدی وجود دارد که نشان می‌دهد کرنش سطحی می‌تواند جذب مولکول‌ها و فرایند کاتالیز را تغییر دهد، شواهد ضمنی برای این امر وجود دارد. پلاسمونیک معروف است که پاسخ پلاسمون پلاریتون‌های سطحی در نانوذرات به شکل آنها بستگی دارد. یکی از کاربردهای پیشنهادی، بهبود جذب نور با استفاده از خواص پلاسمونیک آنها با افزودن آنها به سلول‌های خورشیدی پلیمری است. لایه‌های نازک و تغییر شکل مکانیکی بیشتر مشاهدات مربوط به فایولینگ‌ها برای ذرات ایزوله بوده است. ساختارهای مشابهی می‌توانند در لایه‌های نازک رخ دهند، زمانی که ذرات برای تشکیل یک پوشش پیوسته ادغام می‌شوند اما بلافاصله دوباره تبلور نمی‌یابند. آنها همچنین می‌توانند در طول بازپخت لایه‌ها تشکیل شوند، که شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی نشان داده‌اند که با حرکت مرزهای دوقلویی و انحراف مرتبط هستند. شواهد تجربی نشان می‌دهد که در لایه‌های نازک برهمکنش‌هایی بین نابجایی‌های جزئی و انحراف‌ها وجود دارد. | ## جمع‌بندی | تشکیل یک ساختار پنچ تایی( فایولینگ ) موضعی در اثر بازپخت یا تغییر شکل، به ترکیبی از آزادسازی تنش و حرکت دوقلویی نسبت داده شده است، که با رویکرد تشکیل ذرات ایزوله مبتنی بر انرژی سطحی است، متفاوت است.