موضوع مقاله: ضریب شدت تنش | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # ضریب شدت تنش | مقدمه: ضریب شدت تنش، ، در مکانیک شکست برای پیش بینی وضعیت تنش (شدت تنش) در نزدیکی نوک ترک یا شکاف ناشی از بار از راه دور یا تنش‌های پسماند به کار می‌رود. | ## بخش 1: ضریب شدت تنش | ضریب شدت تنش یک ساختهٔ نظری است که معمولاً برای یک ماده الاستیک خطی و همگن اعمال می شود و به عنوان یک معیار شکست برای مواد ترد استفاده می‌شود. این مفهوم همچنین برای موادی که تسلیم در مقیاس کوچک در نوک ترک دارند می‌تواند به کار رود. بزرگی به هندسه نمونه، اندازه و محل ترک یا شکاف، و بزرگی و توزیع بار روی ماده بستگی دارد.که می توان آن را به صورت زیر نوشت: که تابعی از طول ترک، ، و عرض نمونه، ، و تنش اعمال شده، ، است که وابسته به هندسه نمونه می‌باشد. تئوری الاستیک خطی پیش‌بینی می‌کند که توزیع تنش نزدیک نوک ترک، در مختصات قطبی ( ) با مبدأ نوک ترک، به شکل زیر است که ضریب شدت تنش است (با واحد تنش طول 1/2 ) و یک کمیت بدون بعد است که با بارگذاری و هندسه تغییر می کند. از لحاظ نظری، هنگامی که به سمت 0 می‌رود، استرس به سمت می‌رود و منجر به تکین شدن استرس می شود. زیرا پلاستیسیته در تنش‌های بیشتر از استحکام تسلیم ماده رخ می‌دهد و روش الاستیک خطی کارایی خود را از دست می‌دهد. با این وجود، اگر ناحیه پلاستیک نوک ترک در مقایسه با طول ترک کوچک باشد، توزیع تنش مجانبی در نزدیکی نوک ترک همچنان قابل اعمال است. اروین دریافت که تنش‌های اطراف ترک را می‌توان بر حسب یک عامل مقیاس به نام ضریب شدت تنش بیان کرد . او دریافت که یک ترک تحت هر بارگذاری دلخواه می تواند به سه نوع حالت مستقل خطی تجزیه شود. این نوع بارگذاری‌ها همانطور که در شکل نشان داده شده است با عنوان حالت‌های I یا II یا III طبقه‌بندی می‌شوند. حالت I یک حالت باز‌شونده (کششی) است که در آن سطوح ترک مستقیماً از هم جدا می شوند. | ## بخش 2: ضریب شدت تنش | حالت II یک حالت لغزشی ( برشی درون صفحه) است که در آن سطوح ترک بر روی یکدیگر در جهت عمود بر لبه جلویی ترک می‌لغزند. حالت III حالت پارگی (برشی برون صفحه) است که در آن سطوح ترک نسبت به یکدیگر و موازی با لبه جلویی ترک، حرکت می کنند. پایین‌نویس‌های مختلفی برای تمایز ضریب شدت تنش برای سه حالت مختلف استفاده می‌شود. ضریب شدت تنش حالت II، ، برای حالت لغزش ترک و ضریب شدت تنش حالت III، ، برای حالت پارگی استفاده می‌شود. این عوامل به این صورت تعریف می شوند: معادلات میدان برای میدان‌های تنش و جابجاییمیدان تنش حالت I بیان شده بر حسب , است. رابطه با سرعت آزادسازی انرژی و J-انتگرال در شرایط تنش صفحه‌ای، نرخ آزادسازی انرژی کرنش برای یک ترک در حالت خالص I یا II با ضریب شدت تنش مرتبط است: که مدول یانگ و نسبت پواسون ماده است. برای شرایط کرنش صفحه‌ای، رابطهٔ معادل، کمی پیچیده‌تر است: برای بارگذاری خالص حالت III، که مدول برشی است. برای حالت کلی بارگذاری در کرنش صفحه‌ای، ترکیب خطی برقرار است: رابطهٔ مشابهی برای تنش صفحه‌ای، با جمع کردن مقدار هر سه حالت به دست می‌آید. زیرا ضریب شدت تنش بحرانی ضریب شدت تنش، ، پارامتری است که بزرگی تنش اعمال شده را بیشتر می‌کند که شامل پارامتر هندسی (نوع بار) است. اگر بتوان یک ترک بسیار تیز، یا یک شکاف V شکل در یک ماده ایجاد کرد، حداقل مقدار را می‌توان به صورت تجربی تعیین کرد، که همان مقدار بحرانی شدت تنش مورد نیاز برای انتشار ترک است. این مقدار بحرانی که برای بارگذاری حالت I در کرنش صفحه‌ای تعیین شده، چقرمگی شکست بحرانی ماده نامیده می شود. | ## بخش 3: ضریب شدت تنش | واحد نشان می‌دهد که تنش شکست ماده در فاصله‌ای بحرانی باید به برسد تا ترک منتشر شود. ضریب شدت تنش بحرانی حالت I، ، متداول ترین پارامتر طراحی مهندسی در مکانیک شکست است و از این رو اگر بخواهیم مواد مقاوم به شکست را طراحی کنیم که در پل ها، ساختمان‌ها، هواپیماها یا حتی ناقوس‌ها استفاده می‌شود، باید آن را درک کنیم. به طور معمول، اگر یک ترک را بتوان دید، بسیار نزدیک به حالت تنش بحرانی است که توسط ضریب شدت تنش پیش‌بینی می‌شود. معیار G معیار G یک معیار شکست است که ضریب شدت تنش بحرانی (یا چقرمگی شکست) را به ضرایب شدت تنش برای سه حالت مرتبط می‌کند. این معیار شکست به صورت نوشته می‌شود که چقرمگی شکست، (برای کرنش صفحه‌ای) و (برای تنش صفحه‌ای) است. صفحه محدود: تنش تک محوری یکنواخت اگر ترک در مرکز در یک صفحهٔ محدود با عرض و ارتفاع قرار گرفته باشد، یک رابطه تقریبی برای ضریب شدت تنش است. که در آن ضرایب را می‌توان از طریق برازش به منحنی‌های شدت تنش، برای مقادیر مختلف پیدا کرد. رابطه‌های جایگزین برای ضرایب شدت تنش در A و B عبارتند از که در آن با در عبارات فوق ، فاصلهٔ مرکز ترک تا نزدیکترین مرز به نقطه A است. ترک در یک صفحه تحت نیروی نقطه‌ای در صفحه یک صفحه با ابعاد حاوی یک ترک به طول را در نظر بگیرید. | ## جمع‌بندی | برای شرایطی که صفحه در مقایسه با اندازه ترک بزرگ است و محل نیرو نسبتاً نزدیک به ترک است، یعنی ، ، ، ، صفحه را می توان نا‌متناهی در نظر گرفت.