موضوع مقاله: افسار الکترودینامیکی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # افسار الکترودینامیکی | مقدمه: چندین مأموریت فضایی، عملکرد افسارهای الکترودینامیکی را اثبات کرده‌اند که مهم‌ترین آن‌ها آزمایش‌های TSS-1، TSS-1R و مولد موتور پلاسما (PMG) هستند. | ## بخش 1: افسار الکترودینامیکی | پیشرانش افساری به عنوان بخشی از یک سیستم پیشرانش افساری، فضاپیماها می‌توانند از کابل‌های بلند و مستحکم (که اگر رسانا باشند، افسار الکترودینامیکی نامیده می‌شوند) برای تغییر مدار فضاپیما استفاده کنند. این روش پتانسیل آن را دارد که هزینه‌های سفرهای فضایی را به‌طور قابل توجهی کاهش دهد. هنگامی که جریان مستقیم (DC) به افسار اعمال می‌شود، نیروی لورنتس حاصل از برهم‌کنش با میدان مغناطیسی محیط، نیرویی به وسیله نقلیه وارد می‌کند. این نیرو می‌تواند هم برای شتاب دادن (افزایش ارتفاع مدار) و هم برای ترمز کردن (کاهش ارتفاع مدار) یک فضاپیمای در حال گردش استفاده شود. به عنوان سیستم‌های باز، آن‌ها تکانه را با واکنش با پلاسما و میدان مغناطیسی محیط حفظ می‌کنند. در حین عملیات، حرکت یک افسار رسانا در میدان مغناطیسی سیاره‌ای، یک «نیروی محرکه الکتریکیِ حرکتی» (Motional EMF) ایجاد می‌کند؛ بستن مدار الکتریکی از طریق یونوسفر محیطی اجازه می‌دهد جریان برقرار شود. نیروی لورنتس حاصل می‌تواند پسا (برای خروج از مدار و بازگشت به جو) را فراهم کند، یا با تزریق توان خارجی توسط منبع تغذیه، رانش در امتداد هندسه‌های مداری خاص ایجاد نماید. فراتر از تغییرات مداری، افسارها همچنین می‌توانند برای تولید برق در محل به بهای مصرف انرژی مداری استفاده شوند. با این حال، سیستم‌های عملیاتی باید بر چالش‌هایی مانند جمع‌آوری مؤثر جریان (مثلاً با استفاده از کنتاکتورهای پلاسما یا سطوح لخت)، جلوگیری از آرک زدن (Arcing)، کنترل دینامیک و نوسانات (Libration)، و محافظت در برابر قطع شدن توسط ریزشهاب‌سنگ‌ها یا زباله‌های فضایی غلبه کنند. کاربردهای افسارهای الکترودینامیکی در طول سال‌ها، کاربردهای متعددی برای افسارهای الکترودینامیکی جهت استفاده بالقوه در صنعت، بخش‌های دولتی و اکتشافات علمی شناسایی شده است. این مفاهیم بر سه اصل بنیادی افسارها استوارند: گرادیان گرانش، تبادل تکانه و الکترودینامیک. الکترودینامیک تولید برق الکترودینامیکی (ژنراتور) تولید رانش الکترودینامیکی (موتور) آنتن‌های فضایی امواج بسیار بلند (ULF/ELF/VLF) پاکسازی ذرات پرانرژی کمربند تشعشعی کاربردهای ایستگاه فضایی آزمایشگاه‌های ریزگرانش خروج محموله یا شاتل از مدار ایستگاه بدون سوخت پرتاب وسیله انتقال فضایی (STV) با کمک افسار آزمایشگاه‌های گرانش متغیر/کم تثبیت و کنترل وضعیت (Attitude Control) تقویت مدار (Reboost) ایستگاه فضایی بین‌المللی حمل و نقل مداری جمع‌آوری تکانه مراحل مصرف‌شده راکت نیروهای داخلی برای اصلاح مدار تقویت مدار ماهواره از طریق مدارگرد مادر سیستم حمل و نقل به کمک افسار (TATS) بازگرداندن ماهواره‌های در حال سقوط به مدار عملیاتی تقویت مرحله فوقانی موشک از مدارگرد تقویت مدار ISS استفاده از سیستم EDT برای حفظ ارتفاع ایستگاه فضایی بین‌المللی (ISS) و صرفه‌جویی در هزینه هنگفت سوخت‌رسانی برای پیشران‌های شیمیایی پیشنهاد شده است. این روش علاوه بر کاهش هزینه، به دلیل عدم ایجاد لرزش‌های ناشی از احتراق موتورها، می‌تواند کیفیت شرایط ریزگرانش را برای آزمایش‌ها بهبود بخشد. عوامل اصلی شامل رسانایی الکتریکی بالا و چگالی جرمی کم هستند (مانند آلومینیوم یا مس). یک نیروی محرکه الکتریکی (EMF) در طول افسار، هنگامی که نسبت به میدان مغناطیسی حرکت می‌کند، القا می‌شود. این ولتاژ طبق قانون القای فارادی محاسبه می‌شود: بدون کاستن از کلیت موضوع، فرض می‌شود که سیستم افسار در مدار زمین قرار دارد. به‌طور مشابه، اگر جریان الکتریکی در عنصر افسار جاری شود، نیرویی مطابق با معادله نیروی لورنتس ایجاد می‌شود: در **حالت خود-توان** (ژنراتور یا De-boost)، این EMF برای راندن جریان از طریق افسار و بارهای الکتریکی (مقاومت‌ها، باتری‌ها) استفاده می‌شود. این کار نیرویی در جهت حرکت ایجاد کرده و سیستم را شتاب می‌دهد (مدار را بالا می‌برد). با سرعت مداری حدود ۷۵۰۰ متر بر ثانیه نسبت به پلاسما، ولتاژی برابر با ۳۵ تا ۲۵۰ ولت بر کیلومتر (V/km) تولید می‌شود. در ProSEDS، بخش لخت افسار در ارتفاع بالاتر (بایاس مثبت) الکترون‌ها را جذب کرده و در انتهای پایین‌تر به یونوسفر بازمی‌گرداند تا نیروی پسار (Drag) تولید شود. برای تأکید بر تحلیل دقیق مدار در پدیده کاهش ارتفاع، طرح شماتیکی از یک سیستم افسار لخت (Bare Tether) در شکل زیر نشان داده شده است. 353–360 در این مدل مداری: **نقطه A:** انتهای بالای افسار (جمع‌آوری‌کننده الکترون/آند). معادلات حاکم بر مدار بسته شامل قانون ولتاژ کیرشهف (KVL) و قانون جریان کیرشهف (KCL) به صورت زیر هستند: عبارت نشان‌دهنده افت پتانسیل مقاومتی در طول سیم است. نمودار فوق نشان می‌دهد که در بازه A تا B، به دلیل پتانسیل مثبت نسبت به پلاسما، الکترون‌ها جذب می‌شوند و جریان افزایش می‌یابد. از نقطه B به پایین، پتانسیل منفی می‌شود و جمع‌آوری یون‌های مثبت (که بسیار کندتر است) آغاز می‌گردد. در نهایت، جریان در نقطه C از طریق کاتد (مانند کاتد توخالی یا گسیل میدانی) به فضا بازگردانده می‌شود تا مدار بسته شود. انتهای آند (بالا) الکترون‌ها را جذب می‌کند و انتهای کاتد (پایین) آن‌ها را دفع می‌کند. این فرایند مشابه عملکرد یک دینام یا آسیاب بادی است؛ با این تفاوت که به جای باد، حرکت نسبی در میان میدان مغناطیسی عامل محرک است و نیروی پسار الکترومغناطیسی (Drag) به عنوان ترمز عمل می‌کند. آزمایش **TSS-1R** در سال ۱۹۹۶ با یک افسار ۲۰ کیلومتری توانست ولتاژی معادل **۳٬۵۰۰ ولت** تولید کند. این آزمایش پس از پنج ساعت به دلیل پارگی افسار ناشی از آرک الکتریکی (جرقه شدید به دلیل ولتاژ بالا و نقص عایق) متوقف شد، اما اصول تولید توان را اثبات کرد. مدیریت جریان در محیط پلاسما مدار الکتریکی افسار باید از طریق پلاسمای اطراف (یونوسفر) بسته شود. **جمع‌آوری (انتهای مثبت):** یک رسانای لخت با پتانسیل مثبت می‌تواند به راحتی الکترون‌های آزاد را جذب کند. **گسیل (انتهای منفی):** دفع الکترون‌ها به پلاسما دشوارتر است و نیاز به دستگاه‌های فعال دارد. جمع‌آوری / گسیل جریان: نظریه و فناوری مکانیزم‌های جمع‌آوری جریان به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند: **فرآیندهای غیرفعال (Passive):** شامل جمع‌آوری حرارتی، اثر «رام» (Ram Effect) برای یون‌ها (ناشی از حرکت سریع فضاپیما نسبت به یون‌های کند)، فوتوگسیل و گسیل ثانویه. **فرآیندهای فعال (Active):** استفاده از دستگاه‌هایی مانند کاتدهای توخالی پلاسما که با مصرف گاز و انرژی، ابری از پلاسمای چگال ایجاد کرده و اتصال الکتریکی با محیط را تسهیل می‌کنند. پارامترهای محیطی مانند چگالی پلاسما، دمای الکترون ، و سرعت مداری نسبت به پلاسما تأثیر مستقیمی بر کارایی سیستم دارند. سپس تکنیک‌های جمع‌آوری و گسیل فعال که در یک سیستم EDT دخیل هستند، بررسی می‌شوند. طراحی فیزیکی هر یک از این ساختارها و همچنین قابلیت‌های گسیل جریان آن‌ها به‌طور کامل مورد بحث قرار خواهد گرفت. آن‌ها نشان دادند که کارآمدترین سطح استوانه‌ای برای جمع‌آوری جریان (نسبت به مساحت)، سطحی است که دارای شعاع مؤثر کمتر از تقریباً ۱ طول دبای باشد. با افزایش شعاع مؤثر افسار لخت از این نقطه، کاهش قابل پیش‌بینی در بازده جمع‌آوری نسبت به نظریه OML رخ می‌دهد. علاوه بر این نظریه (که برای یک پلاسما بدون جریان مشتق شده است)، جمع‌آوری جریان در فضا در یک «پلاسما با جریان» (Flowing Plasma) رخ می‌دهد که اثر جمع‌آوری دیگری را معرفی می‌کند. با این فرض تعریف می‌شود که طول دبای الکترون برابر یا بزرگتر از اندازه جسم باشد و پلاسما جریان نداشته باشد. این نظریه انرژی ذرات و تکانه زاویه‌ای را در نظر گرفته و پایستگی آن‌ها را حفظ می‌کند. | ## بخش 2: افسار الکترودینامیکی | ولتاژ ساختار جمع‌آوری‌کننده نسبت به پلاسمای محیط، و همچنین چگالی و دمای پلاسما، اندازه غلاف را تعیین می‌کند. این ولتاژ شتاب‌دهنده (یا کندکننده) همراه با انرژی و تکانه ذرات ورودی، مقدار جریان جمع‌آوری شده در عرض غلاف پلاسما را تعیین می‌کند. رژیم محدود به حرکت مداری زمانی حاصل می‌شود که شعاع استوانه به اندازه‌ای کوچک باشد که تمام مسیرهای ذرات ورودی که به سطح استوانه ختم می‌شوند (جمع‌آوری می‌شوند)، به پلاسمای پس‌زمینه متصل باشند؛ صرف‌نظر از تکانه زاویه‌ای اولیه‌شان. از آنجا که در یک پلاسمای شبه‌خنثی و بدون برخورد، تابع توزیع در امتداد مدارهای ذرات پایسته است، پر شدن تمام «جهت‌های ورود» متناظر با یک حد بالا برای جریان جمع‌آوری شده در واحد سطح است (نه جریان کل).Choinere, E. در یک سیستم EDT، بهترین عملکرد برای یک جرم مشخص افسار، مربوط به افساری است که قطر آن کوچکتر از طول دبای الکترون برای شرایط معمول یونوسفر انتخاب شود. شرایط معمول یونوسفر در محدوده ارتفاع ۲۰۰ تا ۲۰۰۰ کیلومتر، دارای دمای الکترون در محدوده ۰٫۱ تا ۰٫۳۵ الکترون‌ولت و چگالی الکترون در محدوده تا است؛ بنابراین در محدوده رژیم OML قرار می‌گیرد. در سال ۱۹۶۲، جرالد هریس روزن معادله‌ای را استخراج کرد که اکنون به عنوان نظریه OML باردار شدن غبار شناخته می‌شود. تا زمانی که افسار استوانه‌ای شعاعی کمتر از یک طول دبای داشته باشد، مطابق با نظریه OML عمل خواهد کرد. با این حال، هنگامی که عرض نوار تخت یا شعاع سیم از این فاصله فراتر رود، جمع‌آوری به‌طور فزاینده‌ای از این نظریه منحرف می‌شود. با این حال، شبیه‌سازی‌های عددی اخیر با استفاده از حل‌کننده پلاسما جنبشی دوبعدی (KiPS-2D) توانسته‌اند موارد جریان‌دار را برای هندسه‌های ساده در پتانسیل‌های بایاس بالا شبیه‌سازی کنند.Choiniere, E. جمع‌آوری توسط جسم انتهایی (Endbody) این بخش نظریه فیزیک پلاسما را در مورد جمع‌آوری جریان غیرفعال توسط یک جسم رسانای بزرگ (مانند ماهواره یا وزنه) در انتهای افسار بررسی می‌کند. هنگامی که اندازه غلاف بسیار کوچکتر از شعاع جسم جمع‌آوری کننده است (برخلاف OML)، فرض می‌شود که تمام الکترون‌ها یا یون‌های ورودی به غلاف پلاسما توسط جسم رسانا جمع‌آوری می‌گردند (نظریه غلاف نازک). نظریه جمع‌آوری غیرفعال در یک پلاسما شبه‌خنثی (Quasi-neutral) بدون جریان و بدون میدان مغناطیسی، یک جسم رسانای کروی به‌طور مساوی در همه جهات جمع‌آوری می‌کند. در این حالت، جمع‌آوری توسط فرایند حرارتی کنترل می‌شود که با (برای الکترون) و (برای یون) نشان داده می‌شود.Parker, L.W. مدل جمع‌آوری یون در پلاسما با جریان (اثر رام) هنگامی که جسم رسانا نسبت به پلاسما دارای بایاس منفی است و با سرعتی بالاتر از سرعت حرارتی یون حرکت می‌کند، مکانیسم‌های متفاوتی فعال می‌شوند. در مدارهای معمول نزدیک زمین (LEO)، سرعت فضاپیما (حدود ۷٫۸ کیلومتر بر ثانیه) بسیار بیشتر از سرعت حرارتی یون‌ها (۸۷۵ متر بر ثانیه تا ۴ کیلومتر بر ثانیه) و بسیار کمتر از سرعت حرارتی الکترون‌ها (حدود ۱۸۸ کیلومتر بر ثانیه) است. این شرایط منجر به پدیده‌ای منحصر به فرد می‌شود که در آن جسم در حال چرخش از میان یون‌های پلاسما به اصطلاح «رام» (Ram) می‌کند (با شدت برخورد می‌کند) و یک ناحیه متراکم یونی در جلوی حرکت و یک اثر شبیه به پرتو (Beam-like) ایجاد می‌کند. تحقیقات نشان داده است که یک کره مشبک با شفافیت ۸۰ تا ۹۰ درصد، نسبت به یک کره جامد با همان شعاع، پسار به ازای واحد جریان جمع‌آوری شده را حدود ۱٫۲ تا ۱٫۴ برابر کاهش می‌دهد و جرم آن نیز ۲٫۴ تا ۲٫۸ برابر کمتر است.Khazanov, G.V. برای غلبه بر این محدودیت در فضا، نیاز به ولتاژهای بالا یا استفاده از پلاسما برای خنثی‌سازی بار فضایی است. گسیل‌کننده‌های الکترون (تکنولوژی‌های فعال) سه فناوری اصلی برای گسیل الکترون و بستن مدار الکتریکی افسار عبارتند از: ۱. چگالی جریان گسیل طبق **معادله ریچاردسون-دوشمن** به شدت به دما وابسته است: برای فرار الکترون‌ها از «محدودیت بار فضایی» (SCL) در غلاف پلاسما، معمولاً از یک تفنگ الکترونی (Electron Gun) استفاده می‌شود که الکترون‌ها را شتاب می‌دهد. کاتد گسیل میدانی (FEC) در گسیل میدانی الکترون، به جای گرما، از میدان الکتریکی بسیار قوی برای «تونل‌زنی» کوانتومی الکترون‌ها از سطح فلز استفاده می‌شود. جریان گسیل از معادله **فاولر-نوردهایم** پیروی می‌کند: مزیت اصلی FECها عدم نیاز به گاز مصرفی و توان مصرفی پایین است. پلاسمای چگال تولید شده به عنوان پلی بین کاتد و پلاسمای محیط عمل کرده و محدودیت‌های بار فضایی را از بین می‌برد. این روش اجازه عبور جریان‌های بسیار بالا (چند آمپر) را با افت ولتاژ کم می‌دهد، اما نیاز به مخزن گاز مصرفی دارد. کاتدهای گسیل میدانی اغلب به شکل آرایه‌های گسیل‌کننده میدانی (FEAs) هستند، مانند طرح کاتد توسط اسپیندت و همکاران. مواد متنوعی برای آرایه‌های گسیل‌کننده میدانی توسعه یافته‌اند، از سیلیکون تا نوک‌های مولیبدن ساخته شده با روش نیمه‌رسانا با گیت‌های یکپارچه، تا صفحه‌ای از نانولوله‌های کربنی با توزیع تصادفی که ساختار گیت جداگانه‌ای در بالای آن‌ها معلق است. مزایای فناوری‌های گسیل میدانی نسبت به روش‌های جایگزین گسیل الکترون عبارتند از: عدم نیاز به مواد مصرفی (گاز) و در نتیجه نبود ملاحظات ایمنی برای حمل مخزن تحت فشار. داشتن تأثیرات توان متوسط به دلیل محدودیت‌های بار فضایی در گسیل الکترون‌ها به پلاسمای اطراف. برای دستیابی به گسیل الکترون در ولتاژهای پایین، نوک‌های آرایه گسیل‌کننده میدانی در مقیاس میکرومتر ساخته می‌شوند. این عوامل می‌توانند دستگاه را نسبت به آلودگی، به ویژه از هیدروکربن‌ها و سایر مولکول‌های بزرگ که به راحتی پلیمریزه می‌شوند، بسیار حساس کنند. تکنیک‌های اجتناب، حذف یا عملیات در حضور آلودگی‌ها در آزمایش‌های زمینی و محیط‌های یونوسفر (به عنوان مثال گازهای خروجی فضاپیما) حیاتی هستند. تحقیقات در دانشگاه میشیگان و جاهای دیگر بر روی این مسئله خروج گاز متمرکز شده است. محفظه‌های محافظ، تمیزکاری الکترونی، پوشش‌های مقاوم و سایر ویژگی‌های طراحی به عنوان راه‌حل‌های بالقوه در حال توسعه هستند. FEAهای مورد استفاده برای کاربردهای فضایی هنوز نیاز به اثبات پایداری طولانی‌مدت، تکرارپذیری و قابلیت اطمینان عملکرد در پتانسیل‌های گیت مناسب برای کاربردهای فضایی دارند.Gilchrist, B.E. کاتد توخالی کاتدهای توخالی با یونیزه کردن اولیه یک گاز، ابری متراکم از پلاسما ساطع می‌کنند. این امر یک ستون پلاسما با چگالی بالا ایجاد می‌کند که با پلاسمای اطراف تماس برقرار می‌کند. لایه اول یک لایه مثبت در لبه پلاسمای با پتانسیل بالا (ابر پلاسمای تماس‌دهنده) است. یک نوع کاتد توخالی شامل یک لوله فلزی پوشیده شده با یک درج (Insert) تنگستنی آغشته به اکسید باریم متخلخل است که در یک انتهای آن توسط صفحه‌ای با یک روزنه کوچک پوشانده شده است، همان‌طور که در شکل زیر نشان داده شده است.Katz, I. یک گاز نجیب به داخل ناحیه درج HC جریان می‌یابد و تا حدی توسط الکترون‌های ساطع شده که توسط یک میدان الکتریکی در نزدیکی روزنه شتاب می‌گیرند، یونیزه می‌شود (زنون یک گاز رایج مورد استفاده برای HCها است زیرا دارای انرژی یونیزاسیون مخصوص پایینی است (پتانسیل یونیزاسیون در واحد جرم). بسیاری از اتم‌های زنون یونیزه شده به سمت دیواره‌ها شتاب می‌گیرند، جایی که انرژی آن‌ها دمای گسیل گرمایونی را حفظ می‌کند. الکترون‌ها از ناحیه درج، از طریق روزنه به سمت نگهدارنده (Keeper) که همیشه در بایاس مثبت‌تری قرار دارد، شتاب می‌گیرند. الکترون‌های با انرژی بالاتر از میان ابر یونی که به آرامی در حال انبساط است جریان می‌یابند، در حالی که الکترون‌های با انرژی پایین‌تر توسط پتانسیل نگهدارنده در داخل ابر به دام می‌افتند.Katz, I. | ## بخش 3: افسار الکترودینامیکی | سرعت‌های بالای الکترون منجر به جریان‌های الکترونی بسیار بزرگتر از جریان‌های یون زنون می‌شود. در زیر حد اشباع گسیل الکترون، تماس‌دهنده مانند یک پروب گسیل‌کننده دوقطبی عمل می‌کند. هر یون خروجی تولید شده توسط یک الکترون، اجازه می‌دهد تا تعدادی الکترون گسیل شوند. در نمودار زیر می‌توان دید که یک منحنی جریان-ولتاژ (I-V) معمولی برای یک کاتد توخالی در حالت گسیل الکترون چگونه به نظر می‌رسد. با فرض یک هندسه نگهدارنده معین (حلقه‌ای در شکل بالا که الکترون‌ها از طریق آن خارج می‌شوند)، نرخ جریان یون و Vp، پروفایل I-V قابل تعیین است.Parks, D.E. عملکرد کاتد توخالی (HC) در حالت جمع‌آوری الکترون، حالت عملیاتی تماس‌دهنده پلاسما (یا حالت مشتعل) نامیده می‌شود. اصطلاح «حالت مشتعل» (Ignited mode) به این دلیل نام‌گذاری شده است که نشان می‌دهد با استفاده از افت ولتاژ در تماس‌دهنده پلاسما می‌توان به سطوح جریان چند آمپری دست یافت. این امر الکترون‌های پلاسمای فضایی را شتاب می‌دهد که باعث یونیزه شدن جریان خروجی خنثی از تماس‌دهنده می‌شوند. اگر جریان‌های جمع‌آوری الکترون بالا باشد و/یا چگالی الکترون محیط پایین باشد، غلافی که جمع‌آوری جریان الکترون در آن پایدار است، به سادگی منبسط یا منقبض می‌شود تا زمانی که جریان مورد نیاز جمع‌آوری شود. علاوه بر این، همان‌طور که در شکل زیر دیده می‌شود، هندسه بر گسیل پلاسما از HC تأثیر می‌گذارد. در اینجا مشاهده می‌شود که بسته به قطر و ضخامت نگهدارنده و فاصله آن نسبت به روزنه، درصد کل گسیل می‌تواند تحت تأثیر قرار گیرد.Domonkos, M.T. خلاصه جمع‌آوری و گسیل پلاسما تمام تکنیک‌های گسیل و جمع‌آوری الکترون را می‌توان در جدول زیر خلاصه کرد. برای هر روش، توضیحی وجود دارد مبنی بر اینکه آیا الکترون‌ها یا یون‌ها در سیستم بر اساس پتانسیل فضاپیما نسبت به پلاسما افزایش یا کاهش یافته‌اند. الکترون‌ها (e-) و یون‌ها (ions+) نشان می‌دهند که تعداد الکترون‌ها یا یون‌ها در حال افزایش (↑) یا کاهش (↓) هستند. همچنین، برای هر روش شرایط خاصی اعمال می‌شود (برای توضیح بیشتر در مورد زمان و مکان کاربرد آن، به بخش‌های مربوطه در این مقاله مراجعه کنید). مبانی سیستم افسار الکترودینامیکی برای ادغام تمام جدیدترین گسیل‌کننده‌ها، جمع‌کننده‌های الکترون و تئوری‌ها در یک مدل واحد، سیستم EDT باید ابتدا تعریف و مشتق شود. پس از انجام این کار، امکان اعمال این تئوری برای تعیین بهینه‌سازی‌های ویژگی‌های سیستم وجود خواهد داشت. مشتق‌گیری و روش عددی یک سیستم کامل EDT که شامل یک بخش افسار لخت، افسار رسانای عایق‌دار، گسیل‌کننده‌های الکترون (و یون) انتهای بدنه و جمع‌آوری غیرفعال الکترون است، شرح داده می‌شود. پدیده‌های ویژه EDT و تأیید مدل سیستم EDT با استفاده از داده‌های مأموریت آزمایشی سپس مورد بحث قرار خواهد گرفت. مشتق‌گیری سیستم افسار لخت یک نکته مهم در مورد مشتق‌گیری EDT مربوط به جرم آسمانی است که سیستم افسار به دور آن می‌چرخد. برای کاربردی بودن، از زمین به عنوان جرمی که به دور آن چرخش انجام می‌شود استفاده خواهد شد؛ با این حال، این تئوری برای هر جرم آسمانی با یونوسفر و میدان مغناطیسی صدق می‌کند. برای اهداف این مشتق‌گیری، محورهای x و y به ترتیب به عنوان جهت‌های شرق-غرب و شمال-جنوب نسبت به سطح زمین تعریف می‌شوند. محور z به عنوان جهت بالا-پایین از مرکز زمین تعریف می‌شود، همان‌طور که در شکل زیر دیده می‌شود. پارامترها – میدان مغناطیسی B، طول افسار L، و سرعت مداری vorb – بردارهایی هستند که می‌توانند بر حسب این سیستم مختصات بیان شوند، همان‌طور که در معادلات زیر آمده است: (بردار میدان مغناطیسی)، (بردار موقعیت افسار)، و (بردار سرعت مداری). مؤلفه‌های میدان مغناطیسی را می‌توان مستقیماً از مدل میدان مرجع ژئومغناطیسی بین‌المللی (IGRF) به دست آورد. این مدل حاصل تلاش مشترک بین مدل‌سازان میدان مغناطیسی و مؤسساتی است که در جمع‌آوری و انتشار داده‌های میدان مغناطیسی از ماهواره‌ها و رصدخانه‌ها و پیمایش‌ها در سراسر جهان نقش دارند. برای این مشتق‌گیری، فرض بر این است که خطوط میدان مغناطیسی در تمام طول افسار زاویه یکسانی دارند و افسار صلب است. سپس نیروهای گرادیان جاذبه یک نیروی بازگرداننده ایجاد می‌کنند که افسار را به سمت عمود محلی عقب می‌کشد؛ با این حال، این منجر به یک حرکت آونگ‌مانند می‌شود (نیروهای گرادیان جاذبه همچنین بدون نیروهای ED منجر به حرکات آونگی می‌شوند). جهت B با چرخش افسار به دور زمین تغییر می‌کند و بنابراین جهت و بزرگی نیروهای ED نیز تغییر می‌کند. سپس، به دلیل جفت‌شدگی بین حرکت داخل صفحه و نوسانات الاستیک طولی، و همچنین جفت‌شدگی بین حرکات داخل صفحه و خارج از صفحه، یک افسار الکترودینامیکی که با جریان ثابت کار می‌کند، می‌تواند به‌طور مداوم انرژی به حرکات نوسانی اضافه کند. در یک سیستم EDT غیر چرخان (یک سیستم چرخان، به نام تقویت مجدد الکترودینامیکی تبادل تکانه [MXER] نامیده می‌شود)، افسار عمدتاً به دلیل هم‌ترازی طبیعی گرادیان جاذبه با زمین، در جهت z قرار دارد. مشتق‌گیری‌ها مشتق‌گیری زیر راه حل دقیق سیستم را با در نظر گرفتن تمام کمیت‌های برداری درگیر، و سپس یک راه حل دوم با شرایط اسمی که در آن میدان مغناطیسی، سرعت مداری و جهت‌گیری افسار همگی بر یکدیگر عمود هستند، شرح می‌دهد. راه حل نهایی حالت اسمی فقط بر حسب چگالی الکترون (n_e)، مقاومت افسار در واحد طول (R_t) و توان منبع تغذیه ولتاژ بالا (P_hvps) حل می‌شود. شکل زیر یک سیستم EDT معمولی را در پیکربندی گیت متصل به زمین با بایاس سری توصیف می‌کند (توضیحات بیشتر در مورد انواع مختلف پیکربندی‌های تحلیل شده ارائه شده است) با بزرگنمایی یک بخش بی‌نهایت کوچک از افسار لخت. این شکل به صورت متقارن تنظیم شده است، بنابراین از هر دو انتها می‌توان به عنوان آند استفاده کرد. این سیستم افسار متقارن است زیرا سیستم‌های افسار چرخان باید در نقطه‌ای از چرخش خود از هر دو انتها به عنوان آند و کاتد استفاده کنند. این نیرو انرژی را به مدار اضافه یا از آن کم می‌کند، در نتیجه با تبدیل مدار به یک مدار بیضوی، ارتفاع را تغییر می‌دهد. برای محاسبه جهت‌های داخل صفحه و خارج از صفحه، مؤلفه‌های بردارهای سرعت و میدان مغناطیسی باید به دست آیند و مقادیر نیرو محاسبه شوند. مؤلفه نیرو در جهت حرکت به منظور افزایش قابلیت‌های ارتقاء مدار عمل خواهد کرد، در حالی که مؤلفه رانش خارج از صفحه، انحراف مداری را تغییر می‌دهد. در شکل زیر، بردار میدان مغناطیسی صرفاً در جهت شمال (یا محور y) است و نیروهای حاصل بر یک مدار، با مقداری انحراف، دیده می‌شود. شکل زیر اثرات پسار (Drag) را که یک سیستم EDT برای یک مدار معمولی با آن مواجه می‌شود، نمایش می‌دهد. زاویه داخل صفحه، α_ip، و زاویه خارج از صفحه، α_op، می‌توانند با افزایش جرم انتهایی سیستم یا با به‌کارگیری فناوری بازخورد کاهش یابند. | ## جمع‌بندی | مشخص شده است که استفاده از سیستم EDT برای تأمین برق داخلی با فرض یک خدمه ۵۰ نفره و نیاز ۱۲ کیلووات برای هر نفر امکان‌پذیر است.