موضوع مقاله: باریکه گاوسی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # باریکه گاوسی | مقدمه: منحنی آبی: دامنه میدان الکتریکی (یا مغناطیسی) برحسب موقعیت شعاعی از محور باریکه. | ## بخش 1: باریکه گاوسی | در اپتیک، باریکه گاوسی باریکه‌ای از تابش الکترومغناطیسی با تک‌فامی بالا است که پوش دامنه آن در صفحه عرضی با تابع گاوسی به دست می‌آید. این مُد گاوسی عرضی اصلی (یا TEM00) خروجی مورد نظر اکثر لیزرها (و نه همه) را توصیف می‌کند، زیرا چنین باریکه‌ای می‌تواند به متمرکزترین نقطه متمرکز شود. هنگامی که چنین باریکه‌ای توسط یک عدسی مجدداً فوکوس می‌شود، وابستگی فاز عرضی تغییر می‌کند. نیم‌نمای دامنه میدان الکتریکی و مغناطیسی در امتداد هر باریکه دایره‌ای گاوسی (برای طول‌موج و قطبش معین) توسط یک تک پارامتر مشخص می‌شود: به اصطلاح کمر . در هر موقعیت نسبت به کمر (تمرکز) در امتداد باریکه با مشخص‌شده، دامنه و فازهای میدان بدینوسیلهSvelto, pp. راه‌حل‌های دلخواه معادله هلمهولتز پیرامحوری را می‌توان به صورت ترکیبی از مدهای هرمیتی-گاوسی (که نیم‌نماهای دامنه با استفاده از مختصات دکارتی در x و y تفکیک‌پذیر هستند)، مدهای لاگر-گاوسی (که نیم‌نماهای دامنه در مختصات استوانه‌ای r و θ تفکیک‌پذیر هستند) بیان کرد. یا به‌طور مشابه به‌عنوان ترکیبی از مدهای اینس-گاوسی (که نمایه‌های دامنه در ξ و η با استفاده از مختصات بیضوی تفکیک‌پذیر هستند).Siegman, p. با فرض قطبش در جهت و انتشار در جهت ، میدان الکتریکی در نماد فازور (مختلط) به صورت زیر به‌دست می‌آید:کهSvelto, pp. | ## بخش 2: باریکه گاوسی | فاصله شعاعی از محور مرکزی باریکه است، فاصله محوری از کانون باریکه (یا "کمر") است. یکه موهومی است، عدد موج (برحسب رادیان بر متر) برای طول موج فضای آزاد λ است و n ضریب شکست محیطی است که باریکه در آن منتشر می‌شود، , دامنه میدان الکتریکی (و فاز) در مبدأ (r = ۰، z = ۰)، شعاعی است که در آن دامنه میدان به از مقادیر محوری خود می‌رسد (یعنی جایی که مقادیر شدت به از مقادیر محوری خود می‌رسد)، در صفحه z در امتداد باریکه، شعاع کمر است، شعاع انحنای جبهه موج باریکه در z است و فاز گویی در z است، جمله فاز اضافی فراتر که مربوط به سرعت فاز نور است. میدان واقعی در یک نقطه از زمان و مکان توسط بخش حقیقی آن کمیت مختلط به‌دست می‌آید. از آنجایی که این جواب به تقریب پیرامحوری متکی است، برای باریکههای بسیار واگرا دقیق نیست. توزیع شدت (یا چگالی تابش) مربوطه توسطکه در آن ثابت امپدانس موج محیطی است که باریکه در آن منتشر می‌شود. در موقعیت در امتداد باریکه (اندازه‌گیری شده از کانون)، پارامتر اندازه نقطه توسط یک رابطه هذلولی داده می‌شود:Svelto, pp. شعاع باریکه ، در هر موقعیت در امتداد باریکه، مربوط به پهنا کل در در نصف بیشینه (FWHM) توزیع شدت در آن موقعیت بر اساس: فاز گویی فاز گویی یک پیشروی فاز است که به تدریج توسط یک باریکه در اطراف ناحیه کانونی به‌دست می‌آید. : پخش زاویه کل شکل یک باریکه گاوسی با طول موج معین تنها توسط یک پارامتر کنترل می‌شود، کمر باریکه . | ## بخش 3: باریکه گاوسی | محدوده ریلی و پارامتر هم‌کانونی فاصله ریلی یا محدوده ریلی با توجه به اندازه کمر باریکه گاوسی تعیین می‌شود:در اینجا طول موج نور و ضریب شکست است. در فاصله ای از کمر برابر با محدوده ریلی ، عرض باریکه بزرگتر از آن است که در کانون ، کمر باریکه قرار دارد. واگرایی باریکه اگرچه دم یک تابع گاوسی در واقع هرگز به صفر نمی‌رسد، برای اهداف بحث زیر "لبه" یک باریکه شعاع در نظر گرفته می‌شود که . زاویه بین آن مخروط (که ) و محور باریکه واگرایی باریکه را مشخص می‌کند:در حالت پیرامحوری، همان‌طور که در نظر گرفتیم، (بر حسب رادیان) تقریباًSvelto, pp. است.که در آن ضریب شکست محیطی است که باریکه در آن منتشر می‌شود و طول موج فضای آزاد است. سپس کل گستردگی زاویه ای باریکه واگرا، یا زاویه راس مخروط توصیف شده در بالا، باسپس آن مخروط حاوی ۸۶ درصد از کل توان باریکه گاوسی است. توان و شدت توان از طریق دریچه با باریکهی متمرکز بر دریچه، توان که از دایره‌ای به شعاع در صفحه عرضی در موقعیت می‌گذرد، است:دراینجاکل توان منتقل شده توسط باریکه است. | ## جمع‌بندی | برای دایره ای با شعاع ، کسر توان منتقل شده از دایره برابر است بابه‌طور مشابه، حدود ۹۰٪ از توان باریکه از طریق یک دایره با شعاع ، ۹۵٪ از طریق یک دایره با شعاع و ۹۹٪ از طریق یک دایره با شعاع جریان می‌یابد.