موضوع مقاله: دایره خطای احتمالی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # دایره خطای احتمالی | مقدمه: دایره خطای احتمالی (CEP),خطای دایره‌ای احتمالی (CEP)، مرکز آزمایش و ارزیابی عملیاتی نیروی هوایی، مقاله فنی 6، نسخه 2، ژوئیه 1987، ص. | ## بخش 1: دایره خطای احتمالی | 1 همچنین احتمال خطای دایره‌ای یا دایره احتمال برابر، یک معیار از دقت سیستم‌های تسلیحاتی در علم نظامی بالیستیک است. این معیار به عنوان شعاع یک دایره تعریف می‌شود که مرکز آن نقطه هدف است و انتظار می‌رود نقاط فرود ۵۰٪ از مهمات را در بر بگیرد؛ به عبارت دیگر، این شعاع خطای میانه است که یک فاصله اطمینان ۵۰٪ را نشان می‌دهد. به این معنا که اگر طراحی مهمات خاصی دارای CEP برابر با ۱۰۰متر باشد، هنگامی که ۱۰۰ مهمات به همان نقطه هدف‌گیری شوند، به‌طور متوسط ۵۰ عدد در داخل دایره‌ای با شعاع ۱۰۰متر در اطراف آن نقطه قرار خواهند گرفت. مفاهیم مرتبطی وجود دارد، مانند DRMS (ریشه میانگین مربعات فاصله)، که جذر میانگین مربعات خطاهای فاصله است و نوعی از انحراف معیار محسوب می‌شود. مفهوم دیگر R95 است، که شعاع دایره‌ای است که ۹۵٪ از مقادیر در آن قرار می‌گیرند و یک فاصله اطمینان ۹۵٪ را نشان می‌دهد. مفهوم CEP همچنین در اندازه‌گیری دقت موقعیتی که توسط یک سیستم ناوبری به دست می‌آید، مانند جی‌پی‌اس یا سیستم‌های قدیمی‌تر مانند لورن و لورن-سی نقش دارد. | ## بخش 2: دایره خطای احتمالی | مهمات با این رفتار توزیع تمایل دارند که در اطراف نقطه تأثیر میانگین تجمع یابند، به طوری که بیشتر آنها به‌طور معقولی نزدیک هستند و به تدریج تعداد کمتری از آنها در فاصله‌های بیشتر قرار دارند و تعداد بسیار کمی در فاصله‌های دورتر قرار می‌گیرند. به عبارت دیگر، اگر CEP برابر با n متر باشد، ۵۰٪ از شلیک‌ها در فاصله n متری از نقطه تأثیر میانگین قرار می‌گیرند، ۴۳٫۷٪ بین n و 2n متر، و ۶٫۱٪ بین 2n و 3n متر، و نسبت شلیک‌هایی که بیشتر از سه برابر CEP از میانگین فاصله دارند تنها ۰٫۲٪ است. CEP زمانی که این رفتار توزیع برآورده نشود، معیار مناسبی برای اندازه‌گیری دقت نیست. مهمات ممکن است دارای انحراف معیار بزرگ‌تری از خطاهای برد نسبت به انحراف معیار خطاهای زاویه‌ای (انحراف) باشند، که منجر به یک منطقه اطمینان بیضوی می‌شود. نمونه‌های مهمات ممکن است دقیقاً بر روی هدف نباشند، به عبارت دیگر، بردار میانگین (۰٬۰) نخواهد بود. از جمله این روش‌ها می‌توان به رویکرد پلاگین بلشکه و هالپین (۱۹۶۶)، رویکرد بیزی اسپال و مریاک (۱۹۹۲) و رویکرد حداکثر احتمال وینکلر و بیکرت (۲۰۱۲) اشاره کرد. | ## بخش 3: دایره خطای احتمالی | رویکرد اسپال و مریاک زمانی اعمال می‌شود که داده‌های شلیک نمایانگر ترکیبی از ویژگی‌های مختلف پرتابه‌ها باشند (به عنوان مثال، شلیک‌ها از چند نوع مهمات یا از چند مکان که به یک هدف نشانه‌گیری شده‌اند). تبدیل در حالی که ۵۰٪ یک تعریف بسیار رایج برای CEP است، ابعاد دایره می‌تواند برای درصدهای متفاوت تعریف شود. صدک‌ها می‌توانند با شناسایی اینکه خطای موقعیت افقی توسط یک بردار ۲ بعدی تعریف می‌شود که مؤلفه‌های آن دو گوسین متغیر تصادفی (یکی برای هر محور) هستند، تعیین شوند که فرض می‌شود ناهمبسته هستند و هر کدام دارای انحراف معیار می‌باشند. خطای فاصله مقدار آن بردار است؛ این یک ویژگی از بردارهای گاوسی دوبعدی است که مقدار آن از توزیع ریلی با ضریب مقیاس پیروی می‌کند. جذر میانگین مربعات فاصله (DRMS) برابر است با: و به نوعی به عنوان یک انحراف معیار عمل می‌کند، زیرا خطاهای درون این مقدار ۶۳٪ از نمونه‌ای را که توسط توزیع دایره‌ای دو متغیره نمایندگی می‌شود، تشکیل می‌دهند. | ## جمع‌بندی | به نوبه خود، ویژگی‌های توزیع ریلی این است که پرسنایل آن در سطح با فرمول زیر داده می‌شود: یا، بر اساس DRMS بیان شده است: رابطه بین و توسط جدول زیر ارائه شده است، که در آن مقادیر DRMS و 2DRMS (دو برابر جذر میانگین مربعات فاصله) مختص توزیع ریلی هستند و به صورت عددی یافت می‌شوند، در حالی که مقادیر CEP, R95 (شعاع ۹۵٪) و R99.7 (شعاع ۹۹٫۷٪) بر اساس قانون ۶۸-۹۵-۹۹٫۷ تعریف می‌شوند: اندازه‌گیری احتمال دی آر ام اس ۶۳٫۲۱۳...