موضوع مقاله: تحلیل شبکه (مدارهای الکتریکی) | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # تحلیل شبکه (مدارهای الکتریکی) | مقدمه: به جز موارد ذکرشده، روش‌های شرح‌داده‌شده در این مقاله فقط برای تحلیل شبکه خطی قابل استفاده هستند. | ## بخش 1: تحلیل شبکه (مدارهای الکتریکی) | تعاریف قطعه افزاره‌ای با دو یا چند پایانه که ممکن است جریان به داخل یا خارج از آنها جریان یابد. مش گروهی از شاخه‌ها در یک شبکه به هم‌پیوسته تا یک حلقه کامل تشکیل دهند به طوری که حلقه دیگری در داخل آن وجود نداشته باشد. مدار جریانی از یک پایانه منبع، از طریق قطعه‌(های) بار و به پایانه دیگر برمی‌گردد. اگر هر گونه اتصال به مدارهای دیگری وجود داشته باشد، یک شبکه نابدیهی تشکیل شده‌است و حداقل دو درگاه باید وجود داشته باشد. اغلب، «مدار» و «شبکه» به جای یکدیگر استفاده می‌شوند، اما بسیاری از تحلیل‌گران «شبکه» را به معنای مدل ایده‌آلی متشکل از اجزای ایده‌آل جایگزین می‌کنند. اغلب، یک درگاه ورودی و یک درگاه خروجی شرح‌می‌دهد و تابع انتقال به‌عنوان بهره یا تضعیف توصیف می‌شود. تابع انتقال قطعه رای یک قطعه دو-پایانه‌ای (یعنی قطعه یک درگاهی)، جریان و ولتاژ به‌عنوان ورودی و خروجی در نظر گرفته می‌شود و تابع انتقال دارای واحدهای امپدانس یا ادمیتانس خواهد بود. (معمولاً یک موضوع دلخواه برای سهولت است که خواه ولتاژ یا جریان ورودی درنظر گرفته می‌شود). یک قطعه سه پایانه‌ای (یا بیشتر) به‌طور مؤثر دارای دو (یا بیشتر) درگاه است و تابع انتقال نمی‌تواند به‌صورت یک امپدانس منفرد بیان شود. این پارامترها می‌توانند امپدانس باشند، اما تعداد زیادی روش دیگر وجود دارد (به شبکه دوقطبی مراجعه کنید). این را می‌توان با جایگزینی قطعات فیزیکی با سایر قطعات فرضی که همان اثر را دارند انجام داد. یک فن خاص ممکن است به‌طور مستقیم تعداد اجزا را کاهش دهد، به‌عنوان مثال ترکیب امپدانس‌ها در سری. | ## بخش 2: تحلیل شبکه (مدارهای الکتریکی) | از سوی دیگر، ممکن است صرفاً شکل را به شکلی تغییر دهد که در آن اجزاء در عملیات بعدی کاهش یابند. به‌عنوان مثال، ممکن است با استفاده از قضیه نورتون یک منبع ولتاژ را به یک منبع جریان تبدیل کنیم تا بتوانیم مقاومت داخلی منبع را با یک بار امپدانس موازی ترکیب کنیم. امپدانس‌ها به‌صورت سری و موازی برخی شبکه دو پایانه‌ای از امپدانس‌ها را می‌توان درنهایت با کاربردهای پی‌درپی امپدانس‌ها به‌صورت سری یا موازی به یک امپدانس کاهش داد. امپدانس‌های سری : امپدانس‌ها به‌صورت موازی : موارد فوق فقط برای دو امپدانس به‌صورت موازی ساده شده‌است: تبدیل دلتا-وای (ستاره-مثلث) چپ|400x400پیکسل شبکه‌ای از امپدانس‌ها با بیش از دو پایانه را نمی‌توان به یک مدار معادل امپدانسی کاهش داد. یک شبکه n ترمینال در بهترین حالت می‌تواند به n امپدانس کاهش یابد (در بدترین حالت n C 2). برای یک شبکه سه پایانه‌ای، سه امپدانس را می‌توان به‌صورت شبکه سه گره دلتا (Δ) یا شبکه چهار گره ستاره (Y) بیان کرد. معادلات تبدیل مثلث به ستاره معادلات تبدیل ستاره به مثلث شکلِ کلی حذف گره شبکه تبدیل ستاره به مثلث و مقاومت-سری موارد خاصی از الگوریتم حذف گره شبکه مقاومت عمومی است. ) به گره‌های ۱ تا N متصل شود، می‌تواند با مقاومت که گره باقی مانده را به‌هم متصل می‌کند، جایگزین شود. گره‌ها مقاومت بین هر دو گره و از رابطه زیر بدست می‌آید: برای ستاره به مثلث این به: برای کاهش سری این به: برای یک مقاومت آویزان منجر به حذف مقاومت می‌شود زیرا . اگر دو شبکه با توجه به پایانه‌های ab معادل باشند، V و I باید برای هر دو شبکه یکسان باشند. بدین ترتیب، یا قضیه نورتون بیان می‌کند که هر شبکه خطی دوقطبی را می‌توان به یک منبع جریان ایده‌آل و یک امپدانس موازی تقلیل‌داد. قضیه تونن بیان می‌کند که هر شبکه خطی دوقطبی را می‌توان به یک منبع ولتاژ ایده‌آل به اضافه یک امپدانس سری کاهش‌داد. | ## بخش 3: تحلیل شبکه (مدارهای الکتریکی) | شبکه‌های ساده تقسیم ولتاژ اجزای سری n امپدانس را در نظر بگیرید که به‌صورت سری به هم متصل شده‌اند. ولتاژ دوسَر هر امپدانس است تقسیم جریان اجزای موازی n ادمیتانس را در نظر بگیرید که به‌صورت موازی به هم متصل شده‌اند. جریان از طریق هر ادمیتانس است برای مورد خاص: تقسیم جریان دو قطعه موازی تحلیل گره تمام گره‌های مدار را برچسب گذاری کنید. تمام منبع‌های غیر از منبع مورد نظر حذف‌شده، یعنی منبع‌های ولتاژ اتصال‌کوتاه یا در مورد منبع‌های جریان مدار باز می‌شوند. برای شبکه‌های مقاومتی، این همیشه یک عدد حقیقی ساده یا یک عبارت است که به یک عدد حقیقی خلاصه می‌شود. با این حال، در حالت کلی شبکه‌های خطی، شبکه با یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی چندمجهولی نشان داده می‌شود. در تجزیه و تحلیل شبکه، به‌جای استفاده مستقیم از معادلات دیفرانسیل، معمول است که ابتدا یک تبدیل لاپلاس روی آنها انجام شود و سپس نتیجه برحسب پارامتر لاپلاس s بیان شود که به‌طور کلی مختلط است. کارکردن با معادلات به‌طورمستقیم به‌عنوان کارکردن در حوزه زمان (یا t) توصیف می‌شود زیرا نتایج به‌صورت کمیت‌های متغیر زمان بیان می‌شوند. این رویکرد در نظریه کنترل استاندارد است و برای تعیین پایداری یک سامانه، به‌عنوان مثال، در یک تقویت‌کننده با بازخورد مفید است. مدار معادل سیگنال کوچک این روش را می‌توان در مواردی استفاده کرد که انحرافش سیگنال‌های ورودی و خروجی در یک شبکه در یک بخش خطی قابل ملاحظه‌ای از تابع انتقال افزاره‌های غیرخطی باقی می‌ماند، یا در غیر این صورت آنقدر کوچک است که منحنی تابع انتقال را می‌توان خطی در نظر گرفت. تحت مجموعه‌ای از این شرایط خاص، افزاره غیرخطی را می‌توان با یک شبکه خطی معادل نشان داد. باید به خاطر داشت که این مدار معادل کاملاً نظری است و فقط برای انحرافات سیگنال کوچک معتبر است. | ## جمع‌بندی | هر یک از این نواحی با یک خط مستقیم تقریب‌زده می‌شود؛ بنابراین، تابع انتقال تا یک نقطه خاص که در آن ناپیوستگی وجود دارد، خطی خواهد بود.