موضوع مقاله: پراش فیبر | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # پراش فیبر | مقدمه: پراش فیبر زیر شاخه‌ای از پراکندگی است، ناحیه‌ای که در آن ساختار مولکولی از پراکندگی داده‌ها (معمولاً پرتو ایکس، الکترون یا نوترون) تعیین می‌شود. | ## بخش 1: پراش فیبر | در پراش فیبر، الگوی پراکندگی تغییر نمی‌کند، زیرا نمونه حول یک محور منحصر به فرد (محور فیبر) می‌چرخد. چنین تقارن تک‌محوری با رشته‌ها یا الیاف متشکل از ماکرومولکول‌های بیولوژیکی یا ساخت دست بشر مکرر است. در کریستالوگرافی، تقارن فیبر یک تشدید در مورد تعیین ساختار بلوری است، زیرا بازتاب‌ها لکه‌دارشده و ممکن است در الگوی پراش فیبر همپوشانی داشته باشند. علم مواد، تقارن فیبر را ساده‌سازی می‌داند، چرا که تقریباً اطلاعات کامل ساختار، قابل دستیابی در یک الگوی پراش دوبعدی (۲ بعدی) است که بر روی فیلم عکاسی یا آشکارساز دوبعدی قرار گرفته است. در الگوی ایده‌آل، محور فیبر نصف‌النهار نامیده می‌شود و جهت عمود بر آن استوا نامیده می‌شود. در مورد تقارن فیبر، بازتاب‌های بسیار بیشتری نسبت به پراش تک بلوری در الگوی دوبعدی نشان داده می‌شود. در الگوهای فیبر، این بازتاب‌ها به وضوح در امتداد خطوط (خطوط لایه‌ای) که تقریباً موازی با خط استوا قرار دارند، ظاهر می‌شوند؛ بنابراین، در پراش فیبر مفهوم خط لایه کریستالوگرافی قابل لمس می‌شود. در کریستالوگرافی الگوهای پراش الیاف مصنوعی با چرخش یک کریستال حول یک محور (روش کریستال چرخشی) ایجاد می‌شوند. دلیل آن این است که محور فیبر و پرتو فرودی (پرتو ایکس، الکترون، نوترون) نمی‌توانند کاملاً عمود بر یکدیگر باشند. اعوجاج هندسی مربوطه به‌طور گسترده توسط مایکل پولانی مورد مطالعه قرار گرفته است و مفهوم کره پولانی (به آلمانی: "Lagenkugel") را که کره اوالد را قطع می‌کند، معرفی کرده است. بعدها روزالیند فرانکلین و ریموند گاسلینگ استدلال هندسی خود را انجام دادند و معادله تقریبی برای زاویه شیب فیبر β ارائه کردند. | ## بخش 2: پراش فیبر | در کریستالوگرافی ابتدا تقریبی از نگاشت در فضای متقابل محاسبه می‌شود که به صورت تکراری پالایش می‌شود. روش دیجیتالی که اغلب تصحیح فریزر نامیده می‌شود از تقریب فرانکلین برای زاویه شیب β شروع می‌شود. شیب فیبر را از بین می‌برد، تصویر آشکارساز را باز می‌کند و شدت پراکندگی را تصحیح می‌کند. نقش تاریخی مواد الیافی مانند پشم یا پنبه به راحتی دسته‌های هم‌تراز را تشکیل می‌دهند و جزو اولین ماکرومولکول‌های بیولوژیکی بودند که توسط پراش اشعه ایکس به ویژه توسط ویلیام استبری در اوایل دهه ۱۹۳۰ مورد مطالعه قرار گرفتند. داده‌های پراش فیبر منجر به چندین پیشرفت مهم در توسعه زیست‌شناسی ساختاری شد؛ برای مثال، می‌توان به مدل‌های اصلی مارپیچ α و مدل واتسون-کریک از DNA دو رشته‌ای اشاره کرد. اطلاعات ساختار در فضای متقابل (محورهای سیاه)، گسترش یافته بر روی سطوح کره‌های پولانی است. در انیمیشن ۱ کره پولانی با ۱ بازتاب روی آن رصد می‌شود این انیمیشن هندسه پراش فیبر را نشان می‌دهد. اگر فیبر با زاویه β از جهت عمود برهم کج شود، همچنین اطلاعات مربوط به ساختار مولکولی آن در فضای متقابل (سه وجهی با علامت s-space) کج می‌شود. در سطح کره اوالد تمام نقاط فضای متقابل یافت می‌شود که توسط آشکارساز دیده می‌شود. ذاتاً انعکاس ایده‌آل نقطه‌ای در فضای s است، اما تقارن فیبر آن را به حلقه‌ای تبدیل می‌کند که با چرخش حول جهت فیبر آغشته شده است. دو حلقه نشان دهنده هر بازتاب در کره پولانی هستند، زیرا پراکندگی با توجه به مبدأ فضای s متقارن نقطه ای می‌باشد. | ## بخش 3: پراش فیبر | بر روی آشکارساز تنها نقاطی از بازتاب در فضای s نگاشت شده‌اند که هم در کره اوالد و هم در کره پولانی هستند. مانند پروژکتور اسلاید، دایره بازتابی (پرتوهای متحرک قرمز) روی آشکارساز (دایره آشکارساز، حلقه آبی) پخش می‌شود. معکوس، از موقعیت‌های تصاویر بازتابی، جهت فیبر را می‌توان تعیین کرد، اگر برای شاخص میلر هر دو و معتبر است. از نمایش پولانی هندسه پراش فیبر، روابط نگاشت فیبر توسط هندسه ابتدایی و کروی ایجاد می‌شود. محور آینه در الگو توسط زاویه می‌چرخد با توجه به جهت عمودی این نقص با چرخش ساده تصویر جبران می‌شود. پس از تعیین فاصله بین نمونه و آشکارساز با استفاده از داده‌های کریستالوگرافی شناخته شده بازتاب مرجع محاسبه می‌شود، یک نقشه شبکه‌ای یکنواخت برای صفحه فیبر نماینده در فضای متقابل ساخته می‌شود و داده‌های پراش به این نقشه داده می‌شود. به دلیل انحنای سطح کره اوالد، لکه‌های سفیدی در نصف‌النهار باقی می‌ماند که اطلاعات ساختاری در آنها وجود ندارد. فقط در مرکز تصویر و با مقدار s مربوط به زاویه پراکندگی اطلاعات ساختاری در نصف‌النهار وجود دارد. این بدان معنی است که در الگوی مثال، بخشی از اطلاعات گم شده ممکن است «از نیمه پایین به نیمه بالایی» در مناطق سفید کپی شود؛ بنابراین، اغلب منطقی است که فیبر را عمداً کج کنیم. با چرخش الگوی صفحه حول نصف‌النهار، داده‌های پراکندگی در 4s جمع‌آوری شد یک حجم تقریباً کروی از فضای s را پر می‌کند. | ## جمع‌بندی | در مثال، تقارن ۴ ربعی هنوز برای پر کردن بخشی از نقاط سفید در نظر گرفته نشده است.