موضوع مقاله: بازتابش سیگنال‌ها روی خطوط رسانا | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # بازتابش سیگنال‌ها روی خطوط رسانا | مقدمه: سیگنالی که در امتداد یک خط انتقال الکتریکی حرکت می‌کند، هنگامی که سیگنال درحال حرکت با ناپیوستگی در امپدانس مشخصه خط مواجه شود، یا اگر انتهای خط در امپدانس مشخصه خود پایانیده نشود، تا حدی یا کاملاً در جهت مخالف بازتابیده می‌شود. | ## بخش 1: بازتابش سیگنال‌ها روی خطوط رسانا | این اتفاق می‌تواند رخ دهد، به عنوان مثال، اگر دو خط انتقال غیرمشابه به هم متصل شوند. چنین خطوطی به‌طور کلی به عنوان خطوط مسی شناخته می‌شوند و در واقع، در مخابرات معمولاً از مس ساخته می‌شوند، اما از فلزات دیگر، به ویژه آلومینیوم در خطوط برق، استفاده می‌شود. اگرچه این مقاله به توصیف بازتابش در خطوط رسانا محدود شده است، اما اساساً همان پدیده بازتابش نوری در خطوط فیبر نوری و بازتابش ریزموج در موجبرها است. بازتابش‌ها باعث ایجاد چندین اثر نامطلوب می‌شوند، از جمله تغییر پاسخ‌های فرکانسی، ایجاد اضافه بار در فرستنده‌ها و اضافه ولتاژ در خطوط برق. با این حال، پدیده بازتابش می‌تواند در دستگاه‌هایی مانند شاخک‌ها و ترانسفورماتورهای امپدانس مفید باشد. موارد خاص رویکردهای مختلفی برای درک بازتابش‌ها وجود دارد، اما رابطه بازتابش‌ها با قوانین پایستگی به‌طور ویژه روشنگر است. یک مثال ساده، ولتاژ پله، (که در آن V ارتفاع پله و تابع پله واحد با زمان t است) است که به یک انتهای یک خط بدون‌تلف اعمال می‌شود و در نظر بگیرید که وقتی خط به روش‌های مختلف پایانیده می‌‌شود چه اتفاقی می‌افتد. اغتشاش ولتاژ پله V u(t) به ورودی خط تزریق می‌شود، vi در امتداد خط حرکت می‌کند و در انتهای دیگر به صورت vr بازتابیده می‌شود. موج برتابش که در امتداد خط حرکت می‌کند، به هیچ وجه تحت تأثیر مدار باز در انتهای خط قرار نمی‌گیرد. سیگنال نمی‌تواند هیچ پیش‌آگاهی از آنچه در انتهای خط است داشته باشد و فقط تحت تأثیر ویژگی‌های محلی خط قرار می‌گیرد. با این حال، اگر خط طول داشته باشد پله در زمان به مدار باز خواهد رسید که در آن نقطه جریان در خط صفر است (طبق تعریف مدار باز). از آنجایی که بار همچنان از طریق جریان ورودی به انتهای خط می‌رسد، اما هیچ جریانی از خط خارج نمی‌شود، بنابراین پایستگی بار الکتریکی مستلزم آن است که یک جریان مساوی و مخالف به انتهای خط وارد شود. این جریان مساوی و مخالف، جریان بازتابیده، است، و از آنجایی که همچنین باید یک ولتاژ بازتاب‌شده (بازتابیده)، وجود داشته باشد، برای هدایت جریان بازتاب شده در خط. از آنجایی که جریان بازتاب شده از نظر اندازه با جریان برتابیده برابر است، باید طوری باشد که این دو ولتاژ با هم جمع می‌شوند، به طوری که پس از بازتابیده شدن پله، دو برابر ولتاژ ورودی در پایانههای خروجی خط ظاهر می‌شود. با ادامه بازتاب در خط، ولتاژ بازتاب شده همچنان به ولتاژ ورودی اضافه می‌شود و جریان بازتاب شده همچنان از جریان ورودی کم می‌شود. پس از یک بازه زمانی دیگر پله بازتابیده به انتهای ژنراتور می‌رسد و شرط ولتاژ دوبرابری و جریان صفر در آنجا و همچنین در تمام طول خط برقرار خواهد بود. این دو برابر شدن ولتاژ که خلاف شهود است، اگر ولتاژهای مدار زمانی در نظر گرفته شوند که خط آنقدر کوتاه است که می‌توان برای اهداف تحلیل از آن صرف نظر کرد، ممکن است واضح‌تر شود. مدار معادل یک ژنراتور که با یک بار تطبیق داده شده است که به آن ولتاژی تحویل می‌دهد می‌تواند مانند شکل ۲ نشان داده شود؛ یعنی، ژنراتور را می‌توان به عنوان یک مولد ولتاژ ایده‌آل با دو برابر ولتاژی که قرار است تحویل دهد و امپدانس داخلی آن نشان داد. | ## بخش 2: بازتابش سیگنال‌ها روی خطوط رسانا | ژنراتور مدار باز با این حال، اگر ژنراتور مدار باز باقی بماند، ولتاژی معادل مطابق شکل ۳. همین وضعیت در صورتی صدق می‌کند که یک خط انتقال بسیار کوتاه بین ژنراتور و مدار باز قرار گیرد. با این حال، اگر یک خط طولانی‌تر با امپدانس مشخصه و اگر تأخیر سرتاسر قابل توجه باشد، ژنراتور - که در ابتدا با امپدانس خط تطبیق داده شده است - در خروجی خواهد داشت. اما پس از یک بازه، یک گذار بازتابیده از انتهای خط با «اطلاعات» مبنی بر اینکه خط در واقع بدونپایانش شده است، بازمی‌گردد و ولتاژ مانند قبل به صورت خواهد شد.Pai & Zhang, pages 89–96 خط اتصال کوتاه بازتابش از یک خط اتصال کوتاه را می‌توان با عباراتی مشابه بازتابش از یک خط مدار باز توصیف کرد. درست مانند حالت مدار باز که جریان در انتهای خط باید صفر باشد، در حالت اتصال کوتاه نیز ولتاژ باید صفر باشد زیرا هیچ ولتاژی نمی‌تواند در یک اتصال کوتاه وجود داشته باشد. مجدداً، تمام انرژی باید به بالای خط بازتابیده شود و ولتاژ بازتابیده باید برابر و مخالف ولتاژ ورودی طبق قانون ولتاژ کیرشهف باشد: همان‌طور که بازتابش در خط به عقب برمی‌گردد، دو ولتاژ از هم کم و خنثی می‌شوند، در حالی که جریان‌ها جمع می‌شوند (بازتابش منفی دوبرابر است - یک جریان منفی که در جهت معکوس حرکت می‌کند)، وضعیت دوگان حالت مدار باز.Pai & Zhang, pages 89–96 امپدانس دلخواه برای حالت کلی که یک خط به امپدانس دلخواهی ختم می‌شود، معمولاً سیگنال را به صورت موجی که در امتداد خط حرکت می‌کند توصیف کرده و آن را در حوزه فرکانس تحلیل می‌کنند. اگر امپدانس پایانش‌سازی کاملاً یا تا حدی مقاومتی باشد، اندازه بازتابش کمتر از اندازه موج برتابش (تابیده شده) خواهد بود، زیرا مقداری از انرژی موج برتابش در مقاومت جذب می‌شود. ولتاژ در سراسر امپدانس پایانش‌سازی را می‌توان با جایگزینی خروجی خط با یک مولد معادل محاسبه کرد (شکل ۴) و داده شده است با.Matthaei et al., pages 34 بازتابش، باید مقدار دقیق مورد نیاز برای ساخت باشد، ضریب بازتابش، ، به صورت زیر تعریف می‌شود و با جایگزینی در این عبارت برای ، به‌طور کلی یک تابع مختلط است، اما عبارت بالا نشان می‌دهد که اندازه آن محدود به وقتی تعبیر فیزیکی این موضوع این است که وقتی فقط عناصر غیرفعال درگیر هستند، بازتابش نمی‌تواند بزرگتر از موج برتابش باشد (اما برای مثالی که این شرط در آن برقرار نیست، به تقویت‌کننده مقاومت منفی مراجعه کنید).Matthaei et al., pages 8–10 برای موارد خاص توضیح داده شده در بالا، پایانشرابطه مدار باز اتصال کوتاه وقتی هر دو و مقاومتی خالص هستند بنابراین باید کاملاً حقیقی باشد. در حالت کلی وقتی مختلط است، این را باید به عنوان تغییر فاز موج بازتاب شده نسبت به موج برتابش تفسیر کرد.Connor, pages 30–31 پایانش راکتیو یک حالت خاص دیگر زمانی رخ می‌دهد که کاملاً حقیقی است و کاملاً موهومی است، یعنی، یک راکتانس است. در این مورد، از آنجایی که بنابراین نشان می‌دهد که تمام موج برتابیده (تابش‌شده) بازتابیده می‌شود و هیچ بخشی از آن در پایانش سیم جذب نمی‌شود، همان‌طور که از یک راکتانس خالص انتظار می‌رود. عدم تطابق امپدانس‌های مشخصه خط انتقال باعث ایجاد ناپیوستگی (با علامت ستاره مشخص شده است) در پارامترهای خط شده و منجر به موج بازتابیده می‌شود. یک ناپیوستگی یا عدم‌تطابق، در جایی در امتداد طول خط، منجر به بازتابیده شدن بخشی از موج برتابیده و انتقال بخشی از آن به بخش دوم خط می‌شود، همان‌طور که در شکل ۵ نشان داده شده است. عناصر فشرده یا شبکه‌های متصل به خط نیز باعث ایجاد ناپیوستگی می‌شوند (با ستاره مشخص شده‌اند). نوع دیگری از ناپیوستگی زمانی ایجاد می‌شود که هر دو بخش خط امپدانس مشخصه یکسانی داشته باشند اما یک عنصر فشرده ، در محل ناپیوستگی، وجود داشته باشد. برای مثال (شکل ۶) یک عنصر فشرده شنت، نشان داده شده عبارات مشابهی را می‌توان برای یک عنصر سری یا هر شبکه الکتریکی دیگری توسعه داد.Matthaei et al., pages 34–35 شبکه‌ها بازتابش‌ها در سناریوهای پیچیده‌تر، مانند آنچه در شبکه‌ای از کابل‌ها یافت می‌شود، می‌تواند منجر به شکل موج‌های بسیار پیچیده و طولانی‌مدت روی کابل شود. حتی یک پالس اضافه ولتاژ ساده که وارد یک سیستم کابلی به سادگی سیم‌کشی برق موجود در یک خانه خصوصی معمولی می‌شود، می‌تواند منجر به یک اغتشاش نوسانی شود زیرا پالس به انتهای مدارهای متعدد بازتابیده شده و از آنها خارج می‌شود. برای یک خط انتقال حامل امواج سینوسی، فاز موج بازتابیده به‌طور پیوسته با فاصله، نسبت به موج برتابش، در حین بازگشت به پایین خط تغییر می‌کند. به دلیل این تغییر پیوسته، نقاط خاصی روی خط وجود دارند که بازتابش با موج برتابش هم فاز خواهد بود و دامنه دو موج جمع می‌شود. | ## بخش 3: بازتابش سیگنال‌ها روی خطوط رسانا | نقاط دیگری نیز وجود خواهند داشت که در آن‌ها دو موج در فاز مخالف هستند و در نتیجه از هم کم می‌شوند. اگر موج برتابش به‌طورکامل بازتابیده شده باشد و خط بدون‌تلف باشد، در گره‌ها با وجود انتقال مداوم امواج در هر دو جهت، سیگنال صفر به‌طور کامل حذف خواهد شد. گره‌ها و پادگره‌ها در امتداد خط به‌طور متناوب حرکت می‌کنند و دامنه موج ترکیبی به‌طور پیوسته بین آن‌ها تغییر می‌کند. موج ترکیبی (برتابش به علاوه بازتابیده) به نظر می‌رسد که روی خط ایستاده است و موج ایستاده نامیده می‌شود.Connor, pages 28–31 موج برتابشی را می‌توان برحسب ثابت انتشار ، خط توصیف کرد. ولتاژ منبع و فاصله از منبع ، توسط اگرچه، اغلب کار کردن از نظر فاصله از بار راحت‌تر است و ولتاژ برتابش که به آنجا رسیده است. علامت منفی وجود ندارد زیرا در جهت معکوس به سمت بالا و خط اندازه‌گیری می‌شود و ولتاژ با نزدیک شدن به منبع افزایش می‌یابد. ولتاژ کل روی خط از رابطه زیر به‌دست می‌آید اغلب راحت‌تر است که این را برحسب توابع هذلولی بیان کنیم. به‌طور مشابه، جریان کل روی خط برابر است با گره‌های ولتاژ (گره‌های جریان در مکان‌های یکسانی نیستند) و پادگرهها زمانی رخ می‌دهند که به دلیل وجود قدر مطلق، راه‌حل تحلیلی حالت کلی به طرز خسته‌کننده‌ای پیچیده است، اما در مورد خطوط بدون‌تلف (یا خطوطی که به اندازه کافی کوتاه هستند که بتوان از اتلاف‌ها صرف نظر کرد) می‌تواند جایگزین شود با که در اینجا ثابت تغییر فاز است. و دیفرانسیل جزئی اندازه این، شرط زیر را به دست می‌دهد: ابراز وجود از نظر طول موج، ، اجازه می‌دهد از نظر حل شدن : وقتی که پایانش اتصال کوتاه یا مدار باز باشد، یا وقتی که هر دو و مقاومتی خالص باشند، کاملاً حقیقی است. که جواب‌ها برای در برای نقطه اول یک گره است، برای نقطه اول یک نقطه پادگره است و پس از آن آنها به‌طور متناوب قرار می‌گیرند. برای پایانشهایی که کاملاً مقاومتی نیستند، مقیاس‌بندی و تناوب ثابت باقی می‌مانند اما کل الگو در امتداد خط به میزان ثابتی مرتبط با فاز تغییر می‌کند.Connor, page 29 نسبت موج ایستاده ولتاژ برای یک خط بدون‌تلف؛ عبارت نسبت موج ایستاده جریان (آی‌اِس‌دبلیوآر) در این مورد یکسان است. برای یک خط با تلف، این عبارت فقط در مجاورت پایانش معتبر است؛ وی‌اِس‌دبلیوآر به‌صورت مجانبی با فاصله از پایانش یا ناپیوستگی به واحد (یعنی ۱) نزدیک می‌شود. وی‌اِس‌دبلیوآر و موقعیت گره‌ها پارامترهایی هستند که می‌توانند مستقیماً با ابزاری به نام خط شکاف‌دار اندازه‌گیری شوند. این ابزار از پدیده بازتابش برای انجام اندازه‌گیری‌های مختلف در فرکانس‌های ریزموج استفاده می‌کند. یکی از کاربردهای آن این است که وی‌اِس‌دبلیوآر و موقعیت گره را می‌توان برای محاسبه امپدانس یک عنصر آزمایشی که به خط شکاف‌دار ختم می‌شود، استفاده کرد. این یک پارامتر مهم است زیرا توان بازتاب شده به یک فرستنده پرقدرت می‌تواند به مدار خروجی آن آسیب برساند.Bowick et al., page 182 امپدانس ورودی امپدانس ورودی به سمت یک خط انتقال که به امپدانس مشخصه‌اش در انتهای آن ختم نمی‌شود، چیزی غیر از خواهد بود و تابعی از طول خط خواهد بود. مقدار این امپدانس را می‌توان با تقسیم عبارت ولتاژ کل بر عبارت جریان کل داده شده در بالا به‌دست آورد:Connor, pages 13–14 جایگزینی ، طول خط و تقسیم آن بر این را کاهش می‌دهد به مانند قبل، وقتی فقط قطعات کوتاهی از خط انتقال را در نظر می‌گیریم، می‌تواند جایگزین شود با و عبارت به توابع مثلثاتی تقلیل می‌یابد کاربردها دو ساختار وجود دارند که از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند و از امواج بازتابیده برای تغییر امپدانس استفاده می‌کنند. | ## جمع‌بندی | یکی شاخک (Stub) است که طول کوتاهی از خط است که به یک اتصال کوتاه (یا می‌تواند یک مدار باز) ختم می‌شود.