موضوع مقاله: حلقه قفل فاز با پمپ بار | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # حلقه قفل فاز با پمپ بار | مقدمه: یک سی‌پی-پی‌ال‌ال امکان قفل سریع فاز سیگنال ورودی را فراهم می‌کند و خطای فاز حالت ماندگار پایین را به دست می‌آورد. | ## بخش 1: حلقه قفل فاز با پمپ بار | یک لبه انتهایی سیگنال مرجع، پی‌اف‌دی را مجبور می‌کند به حالت بالاتر سوئیچ کند، مگر اینکه قبلاً در حالت باشد. لبه انتهایی سیگنال وی‌سی‌او، پی‌اف‌دی را مجبور می‌کند به حالت پایین‌تر سوئیچ کند، مگر اینکه قبلاً در حالت باشد. مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال اولین مدل ریاضی خطی مرتبه‌دوم سی‌پی-پی‌ال‌ال توسط اف گاردنر در سال ۱۹۸۰ پیشنهاد شد. یک مدل غیرخطی بدون اضافه‌بار وی‌سی‌او توسط ام ون پامل در سال 1994 پیشنهاد شد و سپس توسط اِن کوزنتسوف و همکارانش در سال ۲۰۱۹ اصلاح شد. مدل ریاضی فرم بسته سی‌پی-پی‌ال‌ال با در نظر گرفتن اضافه‌بار وی‌سی‌او مشتق‌شده است. این مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال به شما امکان می‌دهند تا تخمین‌های تحلیلی از محدوده نگه‌داشتن (حداکثر دامنه از دوره‌تناوب سیگنال ورودی به‌گونه‌ای که حالت قفل‌شده وجود داشته باشد که در آن وی‌سی‌او بیش از حد بارگذاری نمی‌شود) و محدوده درون‌کِش (یک حداکثر دامنه از دوره‌تناوب سیگنال ورودی در محدوده نگه‌داشتن به گونه‌ای که برای هر حالت اولیه سی‌پی-پی‌ال‌ال حالت قفل‌شده را به دست می‌آورد). مدل خطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم و حدس گاردنر تحلیل گاردنر بر اساس تقریب زیر است: بازه زمانی که در آن پی‌اف‌دی در هر دوره‌تناوب سیگنال مرجع حالت غیر صفر دارد. | ## بخش 2: حلقه قفل فاز با پمپ بار | سپس متوسط خروجی از پی‌اف‌دی پمپ‌بار می‌شود: با تابع انتقال مربوطه با استفاده از تابع انتقال فیلتر و تابع انتقال وی‌سی‌او یک مدل متوسط تقریبی خطی گاردنر از سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم را دریافت می‌کند در سال ۱۹۸۰، اف گاردنر، بر اساس استدلال فوق، حدس زد که پاسخ گذرا پی‌ال‌ال‌های پمپ‌بار عملی می‌تواند تقریباً مشابه پاسخ پی‌ال‌ال کلاسیک معادل باشد (حدس گاردنر در مورد سی‌پی-پی‌ال‌ال). به دنبال نتایج گاردنر، با قیاس با حدس اگان در محدوده درون‌کش ای‌پی‌ال‌ال نوع ۲، عَمرو فهیم در کتاب خود حدس‌زد که برای داشتن یک محدوده درون‌کِش (گرفتن) نامتناهی، باید از یک فیلتر فعال برای فیلتر حلقه در سی‌پی-پی‌ال‌ال استفاده شود (حدس فهیم-ایگان در محدوده درون‌کِش نوع II سی‌پی-پی‌ال‌ال). مدل غیرخطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم بدون از دست دادن کلیت، فرض می‌شود که لبه‌های انتهایی سیگنال‌های وی‌سی‌او و Ref زمانی رخ می‌دهند که فاز مربوطه به یک عدد صحیح برسد. حالت پی‌اف‌دی توسط حالت اولیه پی‌اف‌دی تعیین می‌شود، تغییرات فاز اولیه وی‌سی‌او و Ref سیگنال‌ها هستند. رابطه بین جریان ورودی و ولتاژ خروجی برای فیلتر تناسبی انتگرالی (PI کامل) بر اساس مقاومت و خازن به شرح زیر است که اینجا یک مقاومت است، یک ظرفیت‌خازنی است و بار خازن است سیگنال کنترل فرکانس وی‌سی‌او را تنظیم می‌کند:ا که اینجا فرکانس وی‌سی‌او آزادگرد (سکوت) است (یعنی برای ) بهره وی‌سی‌او (حساسیت) است و فاز وی‌سی‌او است. درنهایت مدل ریاضی غیرخطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال به شرح زیر است با غیرخطینگی ثابت تکه‌ای ناپیوسته زیر و شرایط اولیه . با اولین لحظه از زمان به طوری که خروجی پی‌اف‌دی (اگر ، پس ) و توسط اولین لبه انتهایی وی‌سی‌او یا Ref صفر می‌شود. | ## بخش 3: حلقه قفل فاز با پمپ بار | با عرض پالس پی‌اف‌دی (طول فاصله زمانی، که در آن خروجی پی‌اف‌دی یک ثابت ناصفر است) ، ضرب شده با سیگ از خروجی پی‌اف‌دی: یعنی برای و برای . اگر لبه انتهایی وی‌سی‌او قبل از لبه انتهایی Ref ضربه بزند، سپس و در وضعیت مخالف ما یعنی نشان می‌دهد که چگونه یک سیگنال عقب‌تر از دیگری است. تبدیل متغیرها به اجازه می‌دهد تا تعداد پارامترها را به دو کاهش دهد: اینجا یک جابجایی فاز نرمال شده است و نسبت فرکانس وی‌سی‌او به فرکانس مرجع است. درنهایت، مدل زمان‌گسسته از مرتبه دوم سی‌پی-پی‌ال‌ال بدون اضافه بار وی‌سی‌او که اینجا این مدل زمان‌گسسته تنها یک حالت ثابت در دارد و امکان تخمین محدوده‌های نگه‌داشت و درون‌کِش را فراهم می‌کند. اگر وی‌سی‌او بیش از حد بارگذاری شود، به‌عنوان مثال صفر است یا همان: یا ، سپس موارد اضافی دینامیکی سی‌پی-پی‌ال‌ال باید در نظر گرفته شود. برای هر پارامتر، اضافه‌بار وی‌سی‌او ممکن است برای اختلاف فرکانس کافی بین سیگنال‌های وی‌سی‌او و مرجع رخ دهد. | ## جمع‌بندی | مدل‌های غیرخطی سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه‌بالا اشتقاق مدل‌های ریاضی غیرخطی مرتبه‌بالا سی‌پی-پی‌ال‌ال منجر به معادلات فاز ترافرازنده می‌شود که به صورت تحلیلی قابل حل نیستند و به روش‌های عددی مانند روش نقطه‌ثابت کلاسیک یا رویکرد نیوتن‌رافسون نیاز دارند.