موضوع مقاله: برهم نهی زمان-دما | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # برهم نهی زمان-دما | مقدمه: اصل برهم نهی برای تعیین خصوصیات مکانیکی وابسته به دما در مواد ویسکوالاستیک خطی است که از خصوصیات شناخته شده در دمای مرجع استفاده می‌شود. | ## بخش 1: برهم نهی زمان-دما | منحنی‌های مدول لحظه ای به عنوان تابعی از زمان با تغییر دما تغییر نمی‌کنند و فقط با تغییر جهت به چپ یا راست مشاهده می‌شود. این بدان معنی است که می‌توان از یک منحنی اصلی در یک دمای معین به عنوان مرجع برای پیش‌بینی منحنی‌ها در دماهای مختلف استفاده کرد که نیاز به یک شیفت دادن می‌باشد. نمودارها تغییرات مدول الاستیسیته E 'را به عنوان تابعی از نشان می‌دهد (f , T) و ضریب افت، tan δ (f , T)، که δ زاویه فاز است به عنوان تابعی از فرکانس f و دمای T می‌باشد . اعمال اصل معمولاً شامل مراحل زیر است: تعیین تجربی منحنی‌های فرکانسی خواص مکانیکی مواد ویسکوالاستیک هم دما برای چند دما و برای دامنه کوچکی از فرکانس‌ها محاسبه یک ضریب انتقال برای ارتباط این خواص برای دما و دامنه فرکانسی مشخص تعیین تجربی یک منحنی اصلی که اثر فرکانس را در بازه گسترده‌ای از فرکانس‌ها نشان می‌دهد استفاده از ضریب انتقال برای تعیین مدول‌های وابسته به دما در کل دامنه فرکانس‌های منحنی اصلی. فاکتور انتقال غالباً با استفاده از یک رابطه تجربی که برای اولین بار توسط مالکوم ال ویلیامز، رابرت‌اف‌لندل و جان‌دی‌فری ارائه شد (همچنین مدل ویلیامز-لندل-فری که WLF نیز نامیده می‌شود) محاسبه می‌شود. مدل WLF مربوط به حرکت ماکروسکوپی مواد بالک است، در حالی که مدل آرنیوس حرکت موضعی زنجیره‌های پلیمری را در نظر می‌گیرد. 221 نشان دادند که برای پاسخ مکانیکی یک پلیمر بین دما و زمان رابطه ای ساده وجود دارد. اندازه‌گیری مدول با کشش یا فشرده سازی نمونه با نرخ تجویز تغییر شکل انجام می‌شود. برای پلیمرها، تغییر میزان تغییر شکل باعث تغییر منحنی توضیح داده شده در بالا در محور دما می‌شود. افزایش سرعت تغییر شکل، منحنی را به دمای بالاتر منتقل می‌کند تا انتقال از حالت شیشه ای به حالت پلاستیکی در دماهای بالاتر اتفاق بیفتد. اصل فیزیکی یک جسم ویسکوالاستیک را در نظر بگیرید که تحت بارگذاری دینامیکی قرار گرفته است. رفتار ویسکوز در درجه اول اهمیت قرار دارد و همه زنجیره‌های پلیمری وقت پاسخ به بار اعمال شده را دارند. در مقابل، در فرکانس‌های بالاتر، زنجیره‌ها زمان کافی برای پاسخگویی کامل را ندارند و در نتیجه ویسکوزیته مصنوعی ایجاد شده باعث افزایش مدول ماکروسکوپی می‌شود. به علاوه، در فرکانس ثابت، افزایش دما باعث کاهش مدول به دلیل افزایش حجم آزاد و حرکت زنجیره می‌شود. | ## بخش 2: برهم نهی زمان-دما | برهم نهی دما-زمان روشی است که برای مشاهده وابستگی به دما به تغییر ویسکوزیته یک مایع پلیمری در زمینه پلیمرها اهمیت پیدا کرده است. رئولوژی یا ویسکوزیته اغلب می‌تواند شاخصی مناسبی برای ساختار مولکولی و تحرک مولکولی باشد. با استفاده از این موضوع که در دماهای بالاتر و زمان‌های کوتاه‌تر، پلیمر همان رفتاری را خواهد داشت که با شرط عدم انتقال فاز، از عدم کارایی اندازه‌گیری رفتار یک پلیمر در مدت زمان طولانی در یک دمای مشخص جلوگیری می‌کند. اصل برهم نهی دما-زمان بیان می‌کند که تغییر دما از T به T 0 معادل ضرب مقیاس زمان در یک عامل ثابت a T است که فقط تابعی از دو دما T و T 0 است. به عبارت دیگر، مقدار a T عامل انتقال افقی یا عامل شیفت نامیده می‌شود و دارای حالت‌های زیر است: اصل برهم نهی برای مدول‌های دینامیکی مختلط (G * = G ''' + i G ") در یک فرکانس ثابت ω به‌طور مشابه به‌دست می‌آید: کاهش دما خواص مربوط به زمان را افزایش می‌دهد در حالی که خواص مربوط به فرکانس کاهش می‌دهد. رابطه بین عامل شیفت و ویسکوزیته‌های ذاتی برای یک پلیمر در حالت محلول یا «مذاب» می‌توان از رابطه زیر برای تعیین ضریب تغییر استفاده کرد: که در آن η T0 گرانروی یا ویسکوزیته است (غیر نیوتنی) در جریان پیوسته در دمای T 0 و η T ویسکوزیته در دمای T است. با رسم ضریب تغییر a T در مقابل متغیر دما (در K)، شیب منحنی را می‌توان به عنوان E a / k تفسیر کرد، که k ثابت بولتزمن = 8.64x10 −5 eV / K است و انرژی فعال سازی بر حسب eV می‌باشد. رابطه تجربی ویلیامز-لندل- فری،Ferry همراه با اصل برهم نهی دما-زمان، می‌تواند تغییرات ویسکوزیته ذاتی η 0 پلیمرهای آمورف را به عنوان تابعی از دما، برای دمای نزدیک به دمای انتقال شیشه gT محاسبه کند. ویلیامز، Landel و فری رابطه زیر برای a T بر حسب (T - T 0) ارایه کردند: که لگاریتم پایه ۱۰ است و C 1 و C 2 ثابت‌های مثبتی هستند که به ماده و دمای مرجع بستگی دارند. برای تعیین ثابت‌ها، فاکتور a T برای هر جز M ' و جز Var|M از مدول اندازه‌گیری مختلط M * محاسبه می‌شود. ارتباط خوبی بین دو عامل تغییر مقادیر ضرایب C 1 و C 2 است که مشخصه مواد می‌باشد'.'''' اگر T 0 = T g: که در آن C g 1 و C 2 g ضرایب مدل WLF که دمای مرجع دمای گذار شیشه ای می‌باشد. اگر دمای مرجع از T 0 به 0 تغییر کند، ضرایب جدید برابر است با: به‌طور خاص، برای تبدیل ثابت‌ها ثابت‌هایی که در دمای انتقال شیشه به دمای مرجع T 0، به‌دست آمده‌اند خواهیم داشت: این نویسندگان «ثابت جهانی» C g 1 و C 2 g که برای یک سیستم پلیمری داده می‌شود در یک جدول جمع‌آوری ارایه کرده‌اند. این ثابت تقریباً برای تعداد زیادی از پلیمرها مشابه است و طبق مشاهدات تجربی در جدول انحراف مقادیر آن C g 1 ≈ ۱۵ و C g 2 ≈ 50 K گزارش شده است. این ترتیب‌ها مفید هستند و شاخص خوبی برای کیفیت رابطه ای است که از داده‌های تجربی محاسبه شده است. | ## بخش 3: برهم نهی زمان-دما | اصل برهم نهی دما - زمان از فرض رفتار ساده از نظر دماشناسی استفاده می‌کند (همه منحنی‌ها قانون تغییر زمان مشخصه یکسانی را با دما دارند). از یک بازه طیفی اولیه [ω 1 ، ω 2] و یک دنباله ایزوترم در این بازه، می‌توان منحنی‌های اصلی یک ماده را که در یک دامنه فرکانس گسترده‌تر تعمیم می‌یابد، محاسبه کرد. دمای دلخواه T 0 به عنوان مرجعی برای تنظیم مقیاس فرکانس در نظر گرفته می‌شود (منحنی در آن دما بدون تغییر است). رفتار ویسکوالاستیک به خوبی مدل‌سازی شده و امکان برون یابی فراتر از حوزه فرکانس‌های آزمایشی را فراهم می‌کند که به‌طور معمول از ۰٫۰۱ تا ۱۰۰ هرتز متغیر است. ضریب انتقال از داده‌ها در محدوده فرکانس " ω 1 = ۱ هرتز و ω 2 = ۱۰۰۰ هرتز محاسبه می‌شود. ضریب شیفت با استفاده از قانون آرنیوس ضریب تغییر (که به ماهیت انتقال بستگی دارد) را می‌توان با استفاده از قانون آرنیوس ، زیر T g، تعریف کرد: که E a انرژی فعال سازی است، R ثابت جهانی گازها است و T 0 دمای مرجع در کلوین است. این قانون آرنیوس، تحت این دمای انتقال شیشه، در انتقال ثانویه (آرامش) به نام β- انتقال مورد استفاده قرار می‌گیرد. این ماده باید تحت تغییر شکل مورد نظر، ویسکوالاستیک خطی باشد، به عنوان مثال، تغییر شکل باید به عنوان یک تابع خطی تنش با استفاده از کرنش‌های بسیار کوچک در حدود ۰٫۰۱٪ بیان شود. این مطالعه به منظور تعیینa T و ضرایب C 1 و C 2 نیاز به آزمایش دینامیکی گسترده در تعدادی از فرکانس و دماها مختلف، که حداقل صد نقطه اندازه‌گیری است، باشد. برهم نهی زمان-دما-پلاستیک شدن در سال ۲۰۱۹، اصل برهمنی دما - زمان توسعه داده شد تا تأثیر پلاستیک شدن را نیز شامل شود. با استفاده از این اصل، Krauklis و همکاران منحنی اصلی برای انطباق با خزش یک اپوکسی پایه آمین خشک و پلاستیکی (اشباع شده از آب) به‌دست آورد. روش توسعه یافته قادر است رفتار ویسکوالاستیک طولانی مدت از پلیمرهای آمورف پلاستیکی در دمای زیر دمای انتقال شیشه ای T g را بر اساس کوتاه مدت داده آزمایشگاهی خزش از مواد خشک مربوطه و تفاوت بین T گرم ارزش‌های خشک و پلیمر پلاستیکی پیش‌بینی کند. | ## جمع‌بندی | همچنین، T g از اپوکسی پلاستیکی را می‌توان با دقت مناسب با استفاده از T g از مواد خشک (T'' g dry) و عامل شیفت پیش‌بینی کرد.