موضوع مقاله: پراش الکترون‌های کم‌انرژی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # پراش الکترون‌های کم‌انرژی | مقدمه: همان‌طور که در متن اشاره شده، این الگو نشان می‌دهد بازسازی در حوزه‌های متقارن با جهت‌گیری‌های متفاوت نسبت به محورهای بلوری رخ می‌دهد. | ## بخش 1: پراش الکترون‌های کم‌انرژی | نقاط پراش بر اثر شتاب‌گیری الکترون‌های پراکنده‌شدهٔ کشسان روی صفحهٔ فلورسنت نیم‌کره‌ای ایجاد می‌شوند. از روش LEED می‌توان به دو شیوه استفاده کرد : به‌صورت کیفی، که در آن الگوی پراش ثبت می‌شود و تحلیل موقعیت لکه‌ها، اطلاعاتی دربارهٔ تقارن ساختار سطح ارائه می‌دهد. در حضور یک جذب‌شونده، تحلیل کیفی می‌تواند اطلاعاتی دربارهٔ اندازه و تراز چرخشی سلول واحد جذب‌شونده نسبت به سلول واحد زیرلایه به‌دست دهد. به‌صورت کمی، که در آن شدت پرتوهای پراکنده‌شده برحسب انرژی پرتو الکترون فرودی ثبت می‌شود تا منحنی‌های موسوم به I–V (شدت–ولتاژ) به‌دست آیند. با مقایسهٔ این منحنی‌ها با منحنی‌های نظری، می‌توان اطلاعات دقیقی دربارهٔ موقعیت اتمی‌ها در سطح مورد بررسی استخراج کرد . تاریخچه آزمایش پراش الکترونی که مشابه با پراش الکترونی با انرژی پایین (LEED) مدرن است، نخستین مشاهده از ویژگی‌های موجی الکترون‌ها بود؛ با این حال، LEED به عنوان ابزاری فراگیر برای مطالعه سطوح مواد تنها با پیشرفت در فناوری خلأ بالا و آشکارسازهای الکترونی به‌وجود آمد . کشف پراش الکترون توسط دیویسون و گرمر امکان نظری وقوع پراش الکترونی نخستین بار در سال ۱۹۲۴ توسط لویی دو بروی مطرح شد. او در نظریهٔ خود در مکانیک موجی، خاصیت موجی را برای تمامی ذرات ماده پیشنهاد کرد و رابطهٔ طول‌موج ذره‌ای با تکانهٔ خطی آن را به صورت λ = h/p ارائه داد، که در آن h ثابت پلانک است. فرضیهٔ دو بروی در سال ۱۹۲۷ توسط کلینتون دیویسون و لستر گرمر در آزمایشگاه بل با استفاده از الکترون‌های کم‌انرژی که از یک بلور نیکل بازتابیده می‌شدند، به طور تجربی تأیید شد . آن‌ها دریافتند که وابستگی زاویه‌ای شدت الکترون‌های بازتابی با نظریهٔ پراش پرتو ایکس که پیش‌تر توسط براگ و لائو توسعه یافته بود، سازگار است. این مشاهدات تأییدی تجربی بر فرضیهٔ دو بروی بود که پیش از آن، تنها برای امواج کلاسیک پذیرفته می‌شد. تنها یک ماه بعد، تامسون و رید نیز نتایج مشابهی از پراش الکترون با انرژی‌های بالاتر منتشر کردند . این دو آزمایش مستقل نشان دادند که الکترون‌ها نیز خاصیت موجی دارند و راه را برای توسعهٔ مطالعات پراش الکترونی هموار کردند . توسعهٔ LEED به عنوان ابزاری در علم سطح با وجود کشف پراش الکترونی در سال ۱۹۲۷، روش LEED تا اوایل دههٔ ۱۹۶۰ به‌طور گسترده برای تحلیل سطوح مورد استفاده قرار نگرفت. دلیل اصلی آن دشواری در اندازه‌گیری جهت‌ها و شدت پرتوهای پراکنده‌شده و نبود ابزارهای آشکارسازی مناسب مانند قفس فارادی بود . همچنین، از آنجا که LEED روشی حساس به سطح است، به سطوح بسیار تمیز و منظم نیاز داشت؛ چنین سطوحی تنها پس از پیشرفت فناوری‌های آماده‌سازی در دسترس قرار گرفتند . فارنسورث و همکارانش در دانشگاه براون از LEED برای بررسی جذب گازها بر روی سطوح فلزی تمیز استفاده کردند، که ادامهٔ طبیعی آزمایش دیویسون و گرمر محسوب می‌شد. در این دوره، جرهارد ارتل، برندهٔ جایزهٔ نوبل شیمی، مطالعات خود را در زمینهٔ کاتالیز سطحی با استفاده از سامانه‌های LEED آغاز کرد . در نهایت روشن شد که نظریهٔ پراش کینماتیکی، که در تفسیر داده‌های پراش پرتو ایکس کاربرد داشت، برای LEED کافی نیست. در نتیجه، نظریهٔ پراش دینامیکی الکترون در اواخر دههٔ ۱۹۶۰ توسعه یافت تا تحلیل دقیق‌تر ساختار سطح، از جمله موقعیت اتم‌ها و طول پیوندها، ممکن شود . تنظیمات آزمایش برای حفظ تمیزی نمونه مورد مطالعه و جلوگیری از جذب گونه‌های ناخواسته، آزمایش‌های LEED در محیطی با خلا بسیار بالا انجام می‌شوند (فشار باقیماندهٔ گازی کمتر از ۱۰⁻⁷ پاسکال) . در این سامانه، پرتو الکترونی از تفنگ الکترونی به سطح نمونه تابیده می‌شود و الکترون‌های پراکنده‌شدهٔ بازتابی بر روی صفحهٔ فلورسنت نیم‌کره‌ای الگوی پراش ایجاد می‌کنند. اپتیک‌های LEED اصلی‌ترین اجزای دستگاه LEED عبارت‌اند از : تفنگ الکترونی: الکترون‌های مونوکروماتیک از یک رشتهٔ کاتدی گسیل می‌شوند؛ این رشته در پتانسیل منفی قرار دارد که معمولاً در بازهٔ ۱۰–۶۰۰ ولت نسبت به نمونه تنظیم می‌شود. الکترون‌ها توسط مجموعه‌ای از الکترودها که مانند لنزهای الکترونی عمل می‌کنند، شتاب‌گیر و متمرکز شده و پهنایی در حدود ۰٫۱ تا ۰٫۵ میلی‌متر پیدا می‌کنند. بخشی از الکترون‌های برخوردکننده به سطح نمونه به‌صورت بازپراکندگی الاستیک بازمی‌گردند و در صورت وجود نظم کافی روی سطح، پدیدهٔ پراش قابل آشکارسازی خواهد بود. معمولاً برای مشاهدهٔ پراش نیاز به ناحیه‌ای از سطح تک‌بلوری به اندازهٔ عرض پُرتوی الکترونی است، هرچند در برخی موارد سطوح پلی‌بلوری با آرایشِ شدیدِ بلوری (مانند گرافیت پیروالکتریک با جهت‌گیری بالا، HOPG) نیز کافی‌اند. فیلتر انرژی برگشتی (تحلیل‌گر میدانِ بازدارنده): برای جداسازی الکترون‌های پراکنده استفاده می‌شود و عملاً به‌صورت مجموعه‌ای از تارِهای نیمکره‌ای یا شبکه‌های متحدالمرکز قرار می‌گیرد. هدف اصلی این بخش جلوگیری از عبور الکترون‌های با انرژی پایین و فراهم‌سازی یک میدان بازدارندهٔ کنترل‌شده است. شبکهٔ بعدی که در پتانسیل منفی قرار می‌گیرد، الکترون‌های کم‌انرژی را مسدود می‌سازد و معمولاً به‌عنوان «مهارکننده» یا «درگاه» شناخته می‌شود. برای همگن کردن میدان بازدارنده و افزایش پایداری مکانیکی، شبکهٔ دیگری با همان پتانسیل در پشت شبکهٔ دوم تعبیه می‌شود. | ## بخش 2: پراش الکترون‌های کم‌انرژی | در برخی پیکربندی‌ها شبکهٔ چهارم تنها زمانی لازم است که دستگاه در نقش خاصی (مثلاً به‌صورت تترود) به‌کار رود؛ شبکه یا آندِ پایانی جریان روی صفحه را اندازه‌گیری می‌کند . صفحهٔ فلورسنت نیمکره‌ای/ آشکارساز موقعیت‌حساس: الگوی پراش معمولاً روی یک صفحهٔ فلورسنت با قطبش مثبت مشاهده می‌شود یا با استفاده از آشکارسگرهای موقعیت‌حساس الکترونی تهیه می‌گردد. در سامانه‌های جدیدتر، از آرایش معکوسِ دید (reverse-view) استفاده می‌شود تا گان الکترونی کوچک‌تر باشد و الگو از پشتِ طریق یک صفحهٔ شفاف و پنجرهٔ دید مشاهده گردد. اخیراً آشکارسازهای موقعیت‌حساس دیجیتال با دایرهٔ تأخیری (delay-line) توسعه یافته‌اند که دارای گسترهٔ دینامیکی و وضوح بالاتری هستند . تراز (آلایمنت) صحیح بلور را می‌توان با روش‌های پراش پرتو ایکس مانند پراش لاو (Laue) تعیین کرد. پس از آماده‌سازی سطحی پاک و با ساختار معلوم، می‌توان لایه‌های تک‌اتمی یا مولکولی را با قرار دادن نمونه در معرض گازی که شامل گونهٔ دلخواهِ جذب‌شونده است، تشکیل داد . پیشاپیش باید در نظر داشت که فرآیند آنیلینگ ممکن است ناخالصی‌های حجمی را به سطح بکشاند و پس از هر چرخهٔ پاکسازی مجدداً آلودگی سطحی ایجاد شود. مشکل این است که برخی ناخالصی‌ها بدون تغییر تقارن پایه‌ای سطح جذب می‌شوند و در الگوی پراش به‌راحتی قابل تشخیص نیستند؛ از این‌رو در بسیاری از دستگاه‌های LEED، طیف‌سنجی الکترون اوگر (AES) برای تعیین خلوص سطح به‌کار گرفته می‌شود . استفاده از سامانه برای طیف‌سنجی الکترون اوگر در برخی دستگاه‌ها اجزای اپتیکی LEED برای آشکارسازی طیف اوگر نیز به‌کار می‌روند. برای افزایش سیگنال اندازه‌گیری‌شده، ولتاژ درگاه معمولاً با یک رامپ خطی اسکن می‌شود. یک مدار RC برای استخراج مشتق دوم سیگنال و سپس تقویت و دیجیتالی‌کردن آن استفاده می‌شود. مشتق اول ممکن است به‌دلیل اتصال خازنی باقیمانده بین درگاه و آند بسیار بزرگ باشد و عملکرد را کاهش دهد؛ با اعمال یک رامپ منفی به صفحه می‌توان این اثر را جبران کرد. همچنین گاه از یک مدار RLC با ضریب کیفیت بالا (high-Q) که برای تشخیص هارمونیک دوم تنظیم شده است برای آشکارسازی مشتق دوم بهره می‌گیرند . گردآوری داده یک سامانهٔ مدرن گردآوری داده معمولاً شامل یک دوربین CCD/CMOS نشانه‌رفته به سمت صفحه برای نمایش و ضبط تصویر الگوی پراش و یک رایانه برای ثبت داده و تحلیل‌های بعدی است. دستگاه‌های گران‌تر ممکن است از آشکارسازهای موقعیت‌حساس داخل خلا استفاده کنند که جریان را مستقیماً اندازه‌گیری می‌کنند؛ این ویژگی در آنالیز کمی وابستگی I–V خطوط پراش مفید است . نظریه حساسیت سطحی دلیل اصلی حساسیت بالای روش LEED به سطح این است که در انرژی‌های پایین، برهم‌کنش میان الکترون‌ها و اتم‌های جامد بسیار قوی است. در نتیجه، در این ناحیهٔ انرژی، پراکندگی‌های غیرکشسان مانند برانگیختگی پلاسمون‌ها و فونون‌ها و همچنین برهم‌کنش‌های الکترون–الکترون اهمیت زیادی دارند . از آن‌جا که پراکندگی‌های غیرکشسان موجب از بین رفتن جهت حرکت و انرژی الکترون‌ها می‌شوند، معمولاً فرض می‌شود که شدت الکترون‌های عبوری با عمق به‌صورت نمایی کاهش می‌یابد: در این‌جا مؤلفهٔ موهومی بردار موج در راستای انتشار است. به همین دلیل، پارامتر کلیدی در LEED، «میانگین مسیر آزاد غیرکشسان» است که مشخص می‌کند الکترون‌ها پیش از از دست دادن بخش قابل‌توجهی از انرژی خود چه فاصله‌ای را در جامد طی می‌کنند. وقتی پراکندگی غیرکشسان افزایش می‌یابد، مسیر آزاد کاهش پیدا می‌کند و در نتیجه الکترون‌های بازتابی عمدتاً از چند لایهٔ سطحی منشاء می‌گیرند. در انرژی‌های بالاتر، مسیر آزاد افزایش یافته و سهم لایه‌های زیرسطحی در الگوی پراش بیشتر می‌شود، اما وضوح اطلاعات سطحی کاهش می‌یابد . نظریهٔ سینماتیکی: پراکندگی تک‌گانه در تقریب سینماتیکی، فرض می‌شود الکترون‌هایی که به سطح برخورد می‌کنند فقط یک بار (به‌صورت کشسان) پراکنده می‌شوند. در این دیدگاه، موج فرودی الکترون به‌شکل زیر بیان می‌شود: و موج پراکنده‌شده به صورت: در این‌جا و بردارهای موج الکترون فرودی و پراکنده‌شده هستند. شرط تداخلی برای پراکندگی کشسان در نظریهٔ سینماتیکی توسط شرط لاو (Laue condition) داده می‌شود : که در آن یک بردار شبکه در فضای متقابل است و مؤلفه‌های آن با شبکهٔ واقعی سطح مرتبط هستند. در پراکندگی از یک سطح دو‌بعدی، شبکهٔ متقابل نیز دوبعدی است و شرط برابری مؤلفه‌های مماسی بردارهای موج برقرار می‌باشد. بنابراین شرط پراش به شکل زیر ساده می‌شود : که در آن مؤلفه‌های «موازی با سطح» در دو سمت برابرند. نقاط تقاطع این کره با شبکهٔ متقابل دوبعدی سطح، جهت‌های ممکن برای الکترون‌های پراکنده‌شده را تعیین می‌کنند. در نتیجه، تصویر LEED به‌طور مستقیم بازتابی از ساختار شبکه‌ای دوبعدی سطح نمونه است، و بازسازی یا چرخش سطح به‌صورت تغییر در موقعیت نسبی نقاط پراش آشکار می‌شود . تفسیر الگوهای پراش الکترون با انرژی پایین (LEED) الگوهای پراش در LEED از نواحی متقاطع مخروط‌های معکوس پرتوهای الکترونی اولیه ناشی می‌شوند؛ همان‌طور که در شکل زیر برای یک الگوی معمولی نشان داده شده است. شدت نقاط پراش با ضریب ساختاری شبکه سطحی مرتبط است و در نتیجه، اطلاعاتی درباره موقعیت اتم‌ها در سلول واحد سطح فراهم می‌کند . | ## بخش 3: پراش الکترون‌های کم‌انرژی | زاویهٔ انحراف پرتوهای الکترونی از قانون براگ پیروی می‌کند و جهت‌گیری نقاط پراش با متقارن بودن سطح و بردارهای شبکه سطحی مرتبط است . با تحلیل کمی شدت نقاط پراش به‌عنوان تابعی از انرژی پرتو الکترونی اولیه (منحنی‌های I–V)، می‌توان به موقعیت دقیق اتم‌ها در سطح دست یافت . پوشش‌های اتمی بر روی زیرلایه‌ها می‌توانند الگوهای تداخلی ایجاد کنند که به آن‌ها ابرساختار گفته می‌شود. در این حالت، دوره تناوب شبکه پوشش دقیقاً با زیرلایه منطبق نیست و در نتیجه، ساختار موآره‌ای با دوره تناوب بزرگ‌تر پدید می‌آید. این پدیده را می‌توان به‌وضوح در الگوهای LEED مشاهده کرد، زیرا نقاط پراش اضافی ظاهر می‌شوند که نشان‌دهندهٔ ساختار دوره‌ای جدید هستند . بردارهای شبکه سطحی جدید ( و ) می‌توانند بر حسب بردارهای زیرلایه ( و ) به‌صورت زیر بیان شوند: که در آن ماتریس توصیف‌کننده رابطه تناوب‌های جدید است. به‌طور مشابه، بردارهای متقابل مربوط به ابرساختار از رابطهٔ زیر به‌دست می‌آیند : این روابط بیانگر نحوهٔ تغییر فضای متقابل در اثر تشکیل ابرساختار هستند. هنگامی که در سطح، بازسازی (reconstruction) یا ابرساختار در چند جهت تقارن معادل تشکیل شود، الگوی پراش حاصل شامل مجموعه‌هایی از نقاط اضافی خواهد بود که متناظر با هر دامنه هستند . برای مثال، در بازسازی سطح Si(100)، دامنه‌هایی با جهت‌گیری ۲×۱ و ۱×۲ تشکیل می‌شود که در الگوی LEED به‌صورت مجموعه نقاطی با جهت‌گیری متقارن نسبت به محورهای کریستالوگرافی ظاهر می‌شوند. نظریه دینامیکی: پراکندگی چندگانه در تحلیل دقیق الگوهای LEED، باید اثر پراکندگی چندگانهٔ الکترون‌ها در سطح را نیز در نظر گرفت. در نظریهٔ دینامیکی، الکترون‌ها تنها یک بار پراکنده نمی‌شوند، بلکه چندین بار از اتم‌های سطحی بازتاب می‌یابند و با یکدیگر تداخل می‌کنند . شدت محاسبه‌شدهٔ هر نقطه از رابطهٔ زیر به‌دست می‌آید : که در آن دامنه پراکندگی از اتم jام و انرژی الکترون اولیه است. برای به‌دست آوردن اطلاعات ساختاری دقیق، باید شدت‌های محاسبه‌شده با داده‌های تجربی منحنی‌های I–V مقایسه شوند . در تحلیل کمی LEED، منحنی‌های شدت–ولتاژ برای نقاط پراش مختلف اندازه‌گیری می‌شوند. این منحنی‌ها شامل نوساناتی هستند که به دلیل تداخل بین پرتوهای چندگانهٔ پراش‌یافته از لایه‌های مختلف سطح ایجاد می‌شوند . با مقایسهٔ منحنی‌های تجربی و نظری، ساختار دقیق سطحی (از جمله موقعیت نسبی اتم‌ها و میزان جابجایی آن‌ها) به‌دست می‌آید. این روش یکی از دقیق‌ترین ابزارهای تجربی برای تعیین ساختار سطح در مقیاس اتمی است . روش‌های مرتبط تنسور LEED در روش پراش الکترون با انرژی پایین (LEED)، تعیین پیکربندی اتمی دقیق یک سطح از طریق فرایندی بر پایهٔ آزمون و خطا انجام می‌شود؛ به این صورت که منحنی‌های شدت–ولتاژ (I–V) اندازه‌گیری‌شده با طیف‌های محاسبه‌شدهٔ نظری مقایسه می‌شوند. در آغاز، ساختار مرجع اولیه‌ای انتخاب می‌شود و سپس مجموعه‌ای از ساختارهای آزمایشی با تغییر پارامترهای مدل ایجاد می‌گردند تا بهترین تطابق میان نظریه و آزمایش حاصل شود . برای هر ساختار آزمایشی، محاسبهٔ کامل LEED همراه با اصلاحات پراکندگی چندگانه باید انجام گیرد. در سیستم‌هایی با تعداد زیاد پارامتر یا سطوح پیچیده، زمان محاسباتی موردنیاز بسیار زیاد خواهد بود. این موضوع به‌ویژه در بررسی ساختارهای سطحی پیچیده یا جذب مولکول‌های بزرگ روی سطح اهمیت دارد. تنسور LEED روشی است برای کاهش بار محاسباتی با هدف اجتناب از محاسبات کامل LEED برای هر ساختار آزمایشی . روش به این صورت است: ابتدا یک ساختار سطحی مرجع تعریف می‌شود که طیف I–V آن محاسبه شده است. سپس ساختار آزمایشی جدید با جابه‌جایی جزئی برخی از اتم‌ها نسبت به ساختار مرجع ایجاد می‌شود. اگر این جابه‌جایی‌ها کوچک باشند، ساختار جدید را می‌توان به‌صورت یک اغتشاش کوچک از ساختار مرجع در نظر گرفت و از نظریهٔ اغتشاش مرتبه اول برای محاسبهٔ منحنی‌های I–V مجموعه‌ای بزرگ از ساختارهای آزمایشی استفاده کرد. تحلیل پروفایل لکه در پراش الکترون با انرژی پایین (SPA-LEED) سطح واقعی یک ماده کاملاً تناوبی نیست و دارای نواقصی نظیر نابجایی‌ها، پله‌های اتمی، تراس‌ها و همچنین وجود جذب‌شده‌های ناخواسته است. این نقاط به بی‌نظمی‌های موجود در ساختار سطح و ویژگی‌های آن حساس هستند؛ بنابراین مطالعهٔ دقیق شکل و پهنای آن‌ها اطلاعات مفصلی در مورد ناهمواری سطح، اندازهٔ تراس‌ها، آرایه‌های نابجایی و جذب‌شده‌ها فراهم می‌کند . به‌کارگیری SPA-LEED می‌تواند امکان تعیین کمّی پارامترهایی مانند زبری سطح یا اندازهٔ پله‌ها را فراهم سازد. | ## جمع‌بندی | اگرچه تا حدی می‌توان تحلیل پروفایل لکه را در LEED معمولی و همچنین در دستگاه‌های LEEM انجام داد، اما سامانه‌های اختصاصی SPA-LEED — که در آن‌ها پروفایل لکهٔ پراش با استفاده از آشکارساز کانال‌ترون بررسی می‌شود — دقت دینامیکی و تفکیک پروفایل بسیار بالاتری دارند .