موضوع مقاله: شمارش بوردا | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # شمارش بوردا | مقدمه: انگشتی|نمونهٔ برگهٔ رأی ترجیحی شمارش بوردا یک نظام انتخاباتی ترجیحی است که در آن رأی‌دهنده نامزدان را بر حسب ارجحیت رتبه‌بندی می‌کند. | ## بخش 1: شمارش بوردا | به هر نامزد با توجه به رتبه‌ای که در یک برگهٔ رأی گرفته، امتیازی اختصاص می‌یابد. مجموع امتیازهای هر نامزد محاسبه شده و نامزدی که بیشترین امتیاز را کسب کند، برنده اعلام خواهد شد. مثلاً اگر پنج نامزد در انتخابات شرکت کرده باشند، به نامزد رتبهٔ اول امتیاز چهار، به نامزد رتبهٔ دوم امتیاز سه، به نامزد رتبهٔ سوم امتیاز دو، به نامزد رتبهٔ چهارم امتیاز یک، و به نامزد رتبهٔ پنجم امتیاز صفر اختصاص می‌یابد. مجادله‌های تلخی بین این دو ریاضی‌دان بزرگ فرانسوی بر سر اینکه کدام روش بهتر است در گرفت. در حال حاضر دانالد ساری، ریاضی‌دان آمریکایی، بزرگ‌ترین حامی و ترویج‌دهندهٔ روش بوردا محسوب می‌شود. | ## بخش 2: شمارش بوردا | نوع تغییریافته‌ای از این روش، در انتخابات پارلمان کشور کوچک نائورو واقع در اقیانوس آرام به کار می‌رود. در انتخابات نائورو، به نامزد اول امتیاز یک تعلق می‌گیرد، به نامزد دوم امتیاز یک‌دوم، به نامزد سوم امتیاز یک‌سوم و . سپس امتیازها با هم جمع می‌شوند و نامزدی که بیشترین امتیاز را کسب کرده باشد برنده اعلام می‌شود. مکانیزم رای‌دهی و شمارش در روش شمارش بوردا رای‌دهنده کاندیدها را بر اساس ترجیحاتش مرتب می‌کند و از این جهت شباهت‌هایی با روش‌های دیگری از جمله روش کندورسه دارد. امتیازی که به هر کاندید داده می‌شود وابسته به تعداد شرکت کنندگان می‌باشد.برای مثال در شکل ساده ی شمارش بوردا اگر ۵ نامزد وجود داشته باشند به نفر اول ترجیح داده شده امتیاز ۵،به نفر دوم امتیاز ۴ و به همین ترتیب امتیاز داده می‌شود و نفر آخر امتیاز یک را می‌گیرد.در حالت کلی نفر اول n امتیاز و نفر دوم n-1 امتیاز می‌گیرد و به همین ترتیب ادامه می‌یابد و به نفر آخر یک امتیاز داده می‌شود. | ## بخش 3: شمارش بوردا | رتبهنامزدفرمولامتیازامتیاز نسبیاولخورشیدn۵۱.۰۰دوممعصومهn−1۴۰.۸۰سوماحمدn−2۳۰.۶۰چهارمسعیدn−3۲۰.۴۰پنجمنگین n−4۱۰.۲۰ شکل‌های مختلف امتیازدهی روش امتیازدهی می‌تواند بر اساس تعداد نامزدهای با رتبه های پایین‌تر(بدتر) از نامزد مورد نظر باشد.یعنی اگر n کاندید وجود دارد به نامزد اول ترجیح داده‌شده n-1 امتیاز و به نامزد دوم n-2 امتیاز داده می‌شود و به همین ترتیب ادامه میابد و به نامزد آخر صفر امتیاز داده می‌شود. روش دیگری از امتیازدهی وجود دارد که در کشور نائورو استفاده می‌شود و به این صورت است که به نفر اول ۱ امتیاز، به نفر دوم نصف امتیاز،به نفر سوم یک‌سوم امتیاز و به همین ترتیب تا انتها امتیاز داده می‌شود. نامزدی که توسط بیشتر رای‌دهنده ها به عنوان نفر اول ترجیح داده شده است در این روش نسبت به روش سنتی شمارش بوردا شانس بیشتری برای انتخاب نهایی دارد. رتبهنامزدفرمولامتیاز نسبیامتیاز مطلقاولخورشید۱/۱۱.۰۰۶۰دوممعصومه۱/۲۰.۵۰۳۰سوماحمد۱/۳۰.۳۳۲۰چهارمسعید۱/۴۰.۲۵۱۵پنجمنگین ۱/۵۰.۲۰۱۲ معیارهای انتخاباتی روش بوردا معیار یکنوایی را برآورده می‌کند یعنی اگر نامزد x برندهٔ انتخابات باشد، در صورتی که حمایت از نامزد x افزایش یابد، نامزد x همچنان برنده خواهد ماند. حمایت بیشتر می‌تواند به شکل بالا بردن اولویت نامزد x در برخی از برگه‌های رأی باشد (تعداد رأی‌دهندگان ثابت) یا پیوستن رأی‌دهندگان جدیدی که x را در بالاترین اولویت برگه‌های رأی خود قرار داده‌اند (اولویت‌بندی‌های ثابت). | ## جمع‌بندی | روش بوردا معیار برنده کندورسه را برآورده نمی‌کند، به عبارت دیگر امکان دارد برنده کندورسه موجود باشد ولی روش بوردا او را برنده معرفی نکند.