موضوع مقاله: بخش‌بندی تصویر | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # بخش‌بندی تصویر | مقدمه: این مدل سطح خارجی (قرمز)، سطح بین قسمت چگال و اسفنجی (سبز) و سطح مربوط به مغز استخوان (آبی) را نشان می‌دهد. | ## بخش 1: بخش‌بندی تصویر | در بینایی رایانه‌ای، بخش‌بندی تصویر، به فرایند قطعه‌بندی کردن یک تصویر دیجیتال به چند بخش (مجموعه از پیکسلها، همچنین با عنوان سوپر پیکسل شناخته می‌شود) گفته می‌شود. هدف بخش‌بندی، ساده‌سازی یا/و تغییر در نمایش یک تصویر به چیزی ست که هم‌معنی دارتر و هم برای آنالیز آسان‌تر است.Linda G. بخش‌بندی تصویر معمولاً برای پیدا کردن محل اشیا موردنظر و مرزها (خطوط، منحنی‌ها و غیره) در تصویر استفاده می‌شود. به عبارت دقیق‌تر، بخش‌بندی تصویر، به فرایندی گفته می‌شود که در آن، به هر پیکسل، برچسبی اختصاص داده می‌شود، به طوری که پیکسل‌هایی با برچسب یکسان، ویژگی‌های مشابهی دارند. خروجی فرایند بخش‌بندی تصویر، مجموعه ای از بخش‌هاست که اجتماع آنها، کل تصویر را شامل می‌شود یا مجموعه ای از خطوط که از تصویر استخراج شده‌اند. هر یک از پیکسل‌ها در هر بخش، از نظر داشتن ویژگی‌های خاص مانند رنگ، شدت روشنایی یا بافت، شبیه به یکدیگر هستند. هنگامی‌که این پردازش‌ها به یک دسته از تصاویر، به خصوص تصاویر پزشکی اعمال می‌شوند، کانتورها یا نقشه‌های برجسته به دست آمده، می‌توانند با کمک الگوریتم‌های درون یابی نظیر Marching cubes برای بازسازی سه بعدی، استفاده شوند. محتوا:- آبی: سرخرگ ریوی- قرمز: سیاهرگ ریوی (و همچنین دیواره شکم)- زرد: mediastinum- بنفش: دیافراگم برخی از کاربردهای عملی بخش‌بندی تصاویر به شرح زیر است: بازیابی محتوا محور تصاویر بینایی رایانه‌ای تصویربرداری پزشکی از جمله حجم رندر تصاویر از سی‌تی اسکن و تصویر برداری رزونانس مغناطیسی. اندازه‌گیری حجم بافت تشخیص و مطالعه ساختار تشریحی برنامه‌ریزی برای عمل جراحی شبیه‌سازی جراحی مجازی موقعیت‌یابی در جراحی تشخیص شیJ. تشخیص عابر پیاده تشخیص چهره تشخیص ترمز نور مکان‌یابی اشیاء در تصاویر ماهواره‌ای (جاده، جنگل، محصولات و غیره) شناخت وظایف تشخیص اثر انگشت تشخیص عنبیه سیستم‌های کنترل ترافیک نظارت ویدئویی تعداد زیادی الگوریتم عمومی و تکنیک، به منظور بخش‌بندی تصویر، توسعه داده شده است. برای کارآمد بودن، این تکنیک‌ها به‌طور معمول باید با دانش خاص ناحیه ترکیب شوند تا بتواند مسائل بخش‌بندی ناحیه را به‌طور مؤثر حل کنند. انواع مختلف تکنیک‌های بخش‌بندی تصاویر دو نوع تکنیک مختلف برای بخش‌بندی تصاویر وجود دارد: روش‌های کلاسیک مبتنی بر بینایی ماشین روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی گروه‌های بخش‌بندی تصاویر بخش‌بندی معنایی، روشی است که برای هر پیکسل از تصویر، کلاسی که یک موجودیت به آن متعلق است را پیدا می‌کند. به‌طور مثال، تمام انسان‌های موجود در یک تصویر، به عنوان یه موجودیت و شیء کلاس‌بندی می‌شوند و پیش‌زمینه تصویر به عنوان یک موجودیت دیگر در نظر گرفته می‌شود. کلاس‌بندی نمونه‌ای، برای هر پیکسل یک نمونه‌ای از موجودیتی که به آن تعلق دارد را می‌یابد. یعنی سعی می‌کند که مزایای هر دو روش را حفظ کند و بین نمونه‌های موجودیت‌های مختلف هم تمایز قائل شود. (مزیتی که در بخش‌بندی معنایی وجود نداشت) آستانه گذاری ساده‌ترین روش در بخش‌بندی تصویر، آستانه گذاری نام دارد. نکته کلیدی در این روش، انتخاب مقدار آستانه (یا مقادیر آستانه برای حالتی که چند سطح مورد نظر است) می‌باشد. چندین روش مشهور نظیر آنتروپی ماکزیمم، واریانس ماکزیمم و خوشه‌بندی کی-میانگین (k-mean) در صنعت مورد استفاده قرار می‌گیرند. نکته کلیدی در آن‌ها این است که برعکس روش واریانس ماکزیمم، مقادیر آستانه به جای تصویر بازسازی شده، از تصویر رادیوگرافی مشتق می‌شود. روش‌های جدیدی بر اساس استفاده از مقادیر آستانه غیرخطی فازی چندلایه پیشنهاد شده است. در این روش‌ها، بر اساس عضویتی که به هر پیکسل اختصاص داده می‌شود و همچنین مفاهیم منطق فازی و الگوریتم فرگشتی، عمل بخش‌بندی را انجام می‌دهند. روش‌های مبتنی بر خوشه بندی الگوریتم خوشه‌بندی کی-میانگین (k-mean) یک تکنیک تکرار شونده می‌باشد که برای قطعه بندی یک تصویر به k قطعه، مورد استفاده قرار می‌گیرد. گام‌های پیاده‌سازی الگوریتم به شرح زیر است: انتخاب k تا مرکز برای خوشه‌ها، یا به صورت تصادفی یا بر اساس روش اکتشافی. (هیچ پیکسلی خوشه‌ها را تغییر ندهد) در این مسئله، فاصله، جذر یا تفریق مطلق بین محل پیکسل و مرکز خوشه می‌باشد. این تفاوت معمولاً بر اساس رنگ، شدت روشنایی، بافت و موقعیت پیکسل یا ترکیبی وزن‌دار از این فاکتورهاست. این الگوریتم تضمین می‌کند که همگرایی حاصل می‌شود، اما ممکن است راه حل آن بهینه نباشد. حرکت و بخش‌بندی تعاملی بخش‌بندی مبتنی بر حرکت، تکنیکی ست که بر پایه حرکت شی در تصویر می‌باشد. فرض کنید که شی موردنظر در حال حرکت باشد، تفاوت بین دو عکس دقیقاً با ناحیه اشغال شده توسط شی برابر است. آن‌ها از یک ربات برای به حرکت درآوردن اشیاء به منظور تولید سیگنال حرکتی لازم برای بخش‌بندی مبتنی بر حرکت استفاده کردند. ارتباط این دو مفهوم این است که بخش‌بندی سعی می‌کند تا الگوها یا هر نظم و قاعده دیگری را پیدا کند که بتوان از آن برای کم کردن حجم دیتا استفاده کرد. محاسبه طول کد مربوط به آن در ادامه توضیح داده می‌شود: رمز گذاری مرز، این واقعیت را بیان می‌دارد که بخش‌ها در تصاویر طبیعی تمایل به داشتن مرزهای نرم دارند. یک ویژگی جالب این مدل آن است که آنتروپی تخمین زده شده به آنتروپی واقعی بسیار نزدیک است. دلیل این اتفاق این است که در بین تمامی توزیع‌های آماری با میانگین و کوواریانس مشخص، توزیع نرمال بیشترین مقدار آنتروپی را داراست؛ بنابراین طول کد نمی‌تواند بیشتر از مقداری باشد که الگوریتم در حال مینیمم کردن آن است. برای هر بخش در یک تصویر، این طرح تعداد بیت‌های مورد نیاز برای کدکردن یک تصویر بر اساس بخش‌های داده شده را، تولید می‌کند؛ بنابراین در بین تمامی بخش‌بندی‌های ممکن، هدف پیدا کردن بخش‌بندی‌ای است که کوتاه‌ترین طول کُد ممکن را تولید کند. اعوجاج در روش فشرده سازی با اتلاف حاکی از برابری بخش‌بندی‌ها دارد و مقدار بهینه آن می‌تواند برای عکس‌های مختلف، از یکدیگر متفاوت باشد. برای مثال وقتی کانترست بافت‌ها در تصویر یکسان است، مانند تصاویر camouflage، خروجی از حساسیت بیشتری برخوردار است و کوانتیزه شدگی کمتری دارد. روش‌های مبتنی بر هیستوگرام روش‌های مبتنی بر هیستوگرام نسبت به سایر روش‌های بخش‌بندی بسیار کارآمد هستند. در این روش هیستوگرام از روی تمامی پیکسل‌های موجود در تصویر محاسبه می‌شود و قله‌ها و دره‌های موجود در منحنی هیستوگرام برای پیدا کردن مکان کلاس‌ها، مورد استفاده قرار می‌گیرند. ورژن اصلاح شده این تکنیک، اعمال روش جستجوگر هیستوگرام برای تقسیم یک تصویر به کلاس‌های کوچک‌تر است. این عملیات تا زمانی که کلاس‌ها دیگر قابلیت تقسیم و کوچک شدن را نداشته باشند، ادامه پیدا می‌کند. یک نقطه ضعف در روش هیستوگرام، این است که ممکن است پیدا کردن دقیق قله‌ها و دره‌ها مشکل باشد. | ## بخش 2: بخش‌بندی تصویر | روش هیستوگرام می‌تواند به سرعت برای اعمال به فریم‌ها خود را تطبیق دهد و همزمان بازده خود را حفظ کند. وقتی که فریم‌های مختلف در نظر گرفته شوند، روش هیستوگرام را می‌توان در چند حالت به تصویر اعمال کرد. همان عملیاتی که می‌تواند بر روی یک فریم اعمال شود، می‌تواند برای چند فریم هم پیاده‌سازی گردد و نهایتاً خروجی اصلی، مجموع تمامی خروجی فریم‌ها خواهدبود. قله‌ها و دره‌ها که پیش تر به سختی قابل شناسایی بودند، به سادگی تمیز داده می‌شوند. روش هیستوگرام در جایی‌که دیتای خروجی برای مشخص کردن مُد رنگ در محل پیکسل استفاده می‌شود، می‌تواند بر اساس پیکسل هم اعمال شود. آشکارسازی لبه به عنوان یک تکنیک پایه در اکثر روش‌های بخش‌بندی مورد استفاده قرار می‌گیرد. تاکسون‌های فضایی دانه‌های اطلاعاتی هستند، متشکل از یک ناحیه پیکسل واضح، که در سطوح انتزاعی در یک معماری صحنه تودرتوی سلسله مراتبی مستقر هستند. آنها شبیه به تعیین روانشناختی گشتالت از شکل-زمین هستند، اما برای شامل پیش زمینه، گروه‌های اشیاء، اشیاء و بخش‌های شی برجسته گسترش یافته‌اند. روش‌های تشخیص لبه را می‌توان در منطقه تاکسون فضایی به کار برد، به همان روشی که برای یک شبح اعمال می‌شود. روش‌های تقسیم‌بندی را می‌توان برای لبه‌های به‌دست‌آمده از آشکارسازهای لبه نیز اعمال کرد. لیندبرگ و لی یک روش یکپارچه را توسعه دادند که لبه‌ها را به بخش‌های لبه راست و منحنی برای تشخیص شیء مبتنی بر قطعات تقسیم می‌کند، بر اساس معیار حداقل طول توصیف (MDL) که با روشی شبیه به تقسیم و ادغام بهینه شده است. روش مبتنی بر خوشه بندی دوگانه این روش ترکیبی از سه ویژگی در تصویر است: تقسیم‌بندی تصویر براساس آنالیز هیستوگرام توسط فشردگی بالای کلاس‌ها و گرادیان مرزهای آن کلاس‌ها، چک می‌شود. برای این منظور دو فضا باید معرفی شوند: یکی از فضاها، هیستوگرام روشنایی است (H = H(B، فضای دوم، فضای ۳ بعدی از تصویر اصلی می‌باشد (B = B(x, y. در آن بیت مپ معیاری برای چگونگی توزیع نقاط سیاه (یا سفید) در پیکسل‌ها باید تعریف شود؛ بنابراین هدف پیدا کردن اشیاء دارای مرزهای مطلوب است. برای تمامی Tها، معیار (MDC =G/(k×L باید محاسبه شود (که در آن k تفاوت در روشنایی بین شی و پس زمینه، L طول تمامی مرزها و G گرادیان ماینگین در مرزهاست). روش رشد ناحیه روش رشد ناحیه عمدتاً اساس خود را بر این فرض که پیکسل‌های مجاور دارای ویژگی‌های مشابهی هستند، می‌گذارد. اگر معیارهای شباهت ارضا شوند، پیکسل موردنظر می‌تواند به کلاسی که پیکسل‌های مجاور به آن تعلق دارند، اضافه شود. (SRM) با ساخت گرافی از پیکسل‌هایی با ۴ همسایگی، به همراه مرزهایی که با مقدار مطلق تفاوت شدت روشنایی وزن دهی شده‌اند، شروع می‌شود. سپس روش SRM، لبه‌هایی که در صف اولویت هستند را مرتب می‌کند و سرانجام تصمیم می‌گیرد که ناحیه‌هایی که متعلق به یک لبه هستند را با استفاده از پیش‌بینی آماری به یکدیگر ادغام کند یا نه. تفاوت بین شدت روشنایی پیکسل مورد بررسی و میانگین شدت روشنایی ناحیه، به عنوان معیار شباهت استفاده می‌شود. با یک منطقه واحد شروع می‌شود —پیکسل انتخاب شده در اینجا به‌طور مشخصی بر تقسیم‌بندی نهایی تأثیر نمی‌گذارد. در هر تکرار، پیکسل‌های همسایه را به همان شکلی که ناحیه بذر رشد می‌کند، در نظر می‌گیرد. تفاوت آن با منطقه بذر در حال رشد در این است که اگر حداقل کمتر از آستانه از پیش تعریف شده باشد، به منطقه مربوط اضافه می‌شود. در غیر این صورت، پیکسل با تمام مناطق فعلی متفاوت است و یک منطقه جدید با این پیکسل ایجاد می‌شود. یکی از انواع این تکنیک، پیشنهاد شده توسط هارالیک و شاپیرو (۱۹۸۵)، بر اساس شدت پیکسل است. میانگین و پراکندگی منطقه و شدت پیکسل کاندید برای محاسبه آمار آزمون استفاده می‌شود. اگر آمار آزمون به اندازه کافی کوچک باشد، پیکسل به منطقه اضافه می‌شود و میانگین و پراکندگی منطقه دوباره محاسبه می‌شود. روش‌های مبتنی بر معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از یک روش مبتنی بر معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) و حل عددی آن می‌توان تصاویر را بخش‌بندی کرد. منحنی انتشار، یک روش محبوب در این زمینه با برخورداری از کاربردهای متعدد در زمینه استخراج و ردیابی اشیاء و غیره محسوب می‌شود. همانند اکثر روش‌های مسائل معکوس، مینیمم کردن مقدار تابع هزینه، مسئله‌ای مهمی محسوب می‌شود و محدودیت‌های مشخصی که در اینجا همان محدودیت‌های هندسی هستند را اعمال می‌کند. روش‌های پارامتریک: تکنیک‌های لاگرانژی مبتنی بر پارامترسازی کانتور با توجه به برخی استراتژی‌های نمونه‌برداری و سپس تکامل هر عنصر بر اساس تصویر و شرایط داخلی است. چنین تکنیک‌هایی سریع و کارآمد هستند، با این حال فرمول اولیه «صرفاً پارامتریک» (به دلیل کاس، ویتکین و ترزوپولوس در سال ۱۹۸۷ و معروف به «مارها»)، عموماً به دلیل محدودیت‌های آن در مورد انتخاب استراتژی نمونه‌گیری، ویژگی‌های هندسی داخلی مورد انتقاد قرار می‌گیرد. از منحنی، تغییرات توپولوژی (تقسیم و ادغام منحنی)، پرداختن به مشکلات در ابعاد بالاتر، و غیره. امروزه، فرمول‌های «گسسته شده» کارآمد برای رفع این محدودیت‌ها و در عین حال حفظ کارایی بالا توسعه یافته‌اند. در هر دو مورد، به حداقل رساندن انرژی به‌طور کلی با استفاده از شیب شیب نزولی انجام می‌شود، که در آن مشتقات با استفاده از، به عنوان مثال، تفاوت‌های محدود محاسبه می‌شوند. انتشار به صورت ضمنی ایده اصلی این است که کانتور در حال تکامل را با استفاده از یک تابع علامت‌دار نشان دهیم که صفر آن با خطوط واقعی مطابقت دارد. سپس، با توجه به معادله حرکت کانتور، به راحتی می‌توان جریان مشابهی را برای سطح ضمنی استخراج کرد که با اعمال آن به سطح صفر، انتشار کانتور را منعکس می‌کند. روش تنظیم سطح مزایای متعددی دارد: ضمنی است، بدون پارامتر است، راهی مستقیم برای تخمین خواص هندسی ساختار در حال تکامل فراهم می‌کند، امکان تغییر توپولوژی را فراهم می‌کند، و ذاتی است. می‌توان از آن برای تعریف یک چارچوب بهینه‌سازی استفاده کرد، همان‌طور که ژائو، مریمن و اوشر در سال ۱۹۹۶ پیشنهاد کردند. تحقیق در مورد ساختارهای داده با مجموعه سطوح مختلف منجر به اجرای بسیار کارآمد این روش شده است. روش‌های راهپیمایی سریع: روش راهپیمایی سریع در تقسیم‌بندی تصویر استفاده شده است، و این مدل در رویکردی به نام روش راهپیمایی سریع تعمیم یافته بهبود یافته است (با اجازه سرعت انتشار مثبت و منفی) روش‌های متغیر (variational) هدف از روش واریانسی، پیدا کردن بخش‌بندی‌ای است که با توجه به انرژی معین عملکردی، بهینه می‌باشد. | ## بخش 3: بخش‌بندی تصویر | انرژی معین عملکردی، شامل یک ترم مربوط به فیت کردن دیتا و یک ترم مربوط به رگولاریزه کردن است. روش تقسیم کردن گراف روش تقسیم‌بندی گراف، یک روش مؤثر برای بخش‌بندی تصویر محسوب می‌شود. آن‌ها تأثیر پیکسل‌های مجاور را بر یک خوشه داده شده از پیکسل‌ها، با در نظر گرفتن یکنواختی در عکس، مدل می‌کنند. معمولاً یک پیکسل یا گروهی از پیکسل‌ها با وزن گره‌ها و لبه‌ها در ارتباط هستند، شباهت (یا عدم شباهت) با پیکسل‌های مجاور را تعریف می‌کنند. سپس گراف (یا همان تصویر) با توجه به معیاری که برای خوشه‌بندی مطلوب، طراحی شده است، تقسیم‌بندی می‌شود. هر بخش از خروجی گره‌ها (پیکسل‌ها) از این الگوریتم، به عنوان یک شی جدا شده در تصویر محسوب می‌شود. اصول ریاضی قوی و توانایی آن‌ها در تهیه یک بهینه کلی، حتی وقتی که بر اساس ویژگی‌های محلی تعریف شده بود، ثابت کرد که می‌تواند اساس زمینه تحقیق جدید در حوزه تحلیل تصویر، رفع نویز و بخش‌بندی باشد. MRFها کاملاً با توزیع احتمال پیشین، نظریه گراف و توزیع احتمال حاشیه‌ای خود توصیف می‌شوند. معیار بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRF به عنوان پیدا کردن طرح برچسب گذاری‌ای که بیشترین احتمال برای یک مجموعه از ویژگی‌های مشخص را دارد، مطرح می‌شود. دسته گسترده‌ای از روش‌های بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRFها، می‌تواند بخش‌بندی‌های با نظارت یا بدون نظارت هستند. بخش‌بندی با نظارت با استفاده از MRF و MAP در زمینه بخش‌بندی، تابعی که الگوریتم MRF به دنبال ماکزیمم کردن آن است، احتمال تشخیص یک طرح برچسب گذاری با توجه به مجموعه از ویژگی هاست شناسایی شده در تصویر، می‌باشد. گره‌هایی که در همسایگی هم قرار دارند و درواقع همان پیکسل‌های تصویر هست و ۲ گره دیگر به نام S,T کهS در عکسُ نماینده گره‌هاییست که شی موردنظر را نمایش می‌دهند و T نماینده پس‌زمینه است. مسائل گراف کات در بینایی را می‌توان به صورت یک مسئله حداقل کردن انرژی درنظر گرفت. انرژی داده به روش‌های مختلفی محاسبه می‌شود اما درحالت کلی میزان شباهت پیکسل و برچسب آن برای محاسبه انرژی مورد بررسی قرار می‌گیرد. انتخاب Esmooth یک مسئله بحرانی است و انتخاب‌های زیادی هم برای آن وجود دارد مثلاً در بعضی روش‌ها همیشه f را شبیه همسایگان انتخاب می‌کنند که این باعث نتایج ضعیف در مرز بین شی‌های تصویر می‌شود. مشکل اصلی در اینجا هزینه محاسباتی بالاست به این دلیل که فضای انتخاب برچسب بسیار بزرگ است و دارای هزاران برچسب مختلف هستیم. توابع انرژی که ما درنظر گرفتیم به صورت زیر است: N مجموعه جفت پیکسل‌هایی که با هم در ارتباطند. معمولاً این ارتباطات بین دو پیکسل همسایه درنظر گرفته می‌شود، همچنین معمولاً مقدار Ddata غیر منفی است. این دو الگوریتم مینیمم کردن انرژی را براساس دو دسته کلاس از V می‌توانند انجام دهند. الگوریتم گسترش آلفا ایده اصلی در الگوریتم گسترش آلفا، پیداکردن روش مناسب دسته‌بندی پیکسل‌ها به‌وسیلهٔ تنها دوبرچسب آلفا و غیرآلفا بااستفاده از الگوریتم گراف کات است. در این الگوریتم در هر مرحله، مقدار آلفا تغییر می‌کند تا تمام برچسب‌ها پوشش داده‌شوند. ساختار این گراف که درواقع یک گراف s_t است در هر مرحله از الگوریتم، به‌وسیلهٔ برچسب آلفا مشخص می‌شود. سپس به کمک جدول موجود در شکل جدول وزن‌های مربوط به گسترش آلفا که نحوه وزن‌دهی به این گراف را مشخص می‌کند، برش‌های اولیه مشخص می‌شوند. برای هر آلفا برش‌بندی بهینه انتخاب شده و در مرحلهٔ بعدی به عنوان گراف ورودی آلفا بعد بررسی می‌شود. در هر تکرار، ناحیهٔ مربوط به αوβ تعیین می‌شود ولی در این قسمت، گره‌هایی که مربوط به هیچ‌کدام از αوβنباشند هم داریم. در این حالت وزن پیکسلی که عضو هیچ‌کدام نیس، مجموع تمام لینک‌های بین این پیکسل و تمام همسایگانی است که به هیچ‌کدام از αوβ نیست. الگوریتم بهینه‌سازی هر الگوریتم بهینه‌سازی، مدل تطبیق یافته‌ای از انواع مدل‌ها در زمینه‌های مختلف است که توسط توابع هزینه منحصربه‌فرد خود تنظیم شده‌اند. ویژگی مشترک توابع هزینه، تغییر مقدار و برچسب هر پیکسل در مقایسه با همسایگان آن است. مدل تکرار شرطی الگوریتم تکرار شرطی(ICM) سعی می‌کند طرح برچسب‌گذاری ایدئال را با تغییر مقدار هر پیکسل در یک چرخه تکرار شونده و محاسبه انرژی پرچسب‌گذاری‌های جدید که توسط تابع هزینه زیر به دست می‌آیند را بازسازی کند. که در آن α هزینه تغییر در برچسب پیکسل و β هزینه در تفاوت در برچسب پیکسل انتخاب شده و پیکسل‌های مجاور است. ی مشکل اصلی در ICM این است که همانند گرادیان، مقادیر آن در حدود ماکزیمم محلی ست و بنابراین یک طرح برچسب گذاری بهینه و کلی به دست نخواهد آمد. بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRF و بیشینه‌سازی امید ریاضی الگوریتم بیشینه‌سازی امید ریاضی برای تخمین مداوم احتمالات و توزیع‌های پسین برچسب گذاری، زمانی که هیچ داده آموزشی در دسترس نیست و هیچ تخمینی از مدل تقسیم‌بندی نمی‌تواند تشکیل شود، استفاده می‌شود. یک رویکرد کلی این است که از هیستوگرام برای نشان دادن ویژگی‌های یک تصویر استفاده شود و همان‌طور که به‌طور خلاصه در این الگوریتم سه مرحله ای توضیح داده شده است ادامه داده شود: یک تخمین رندم از پارامترهای مدل در نظر گرفته شود. با استفاده از این موارد، احتمال شرطی تعلق به یک برچسب با توجه به مجموعه ویژگی‌ها، با استفاده از قضیه بیز به سادگی محاسبه می‌شود. ارتباط ثابت یک مجموعه مشخصه با یک طرح برچسب‌گذاری اکنون برای محاسبه تخمین قبلی یک برچسب معین در بخش دوم الگوریتم استفاده می‌شود. از آنجایی که تعداد واقعی کل برچسب‌ها ناشناخته است (از مجموعه داده‌های آموزشی)، یک تخمین پنهان از تعداد برچسب‌های داده شده توسط کاربر در محاسبات استفاده می‌شود. پیکسل‌هایی که بیشترین مقدار دامنه گرادیان را دارند، به خطوط watershed مپ می‌شوند که این خطوط نمایانگر مرز نواحی خواهندبود. بخش‌بندی مدل محور فرض اصلی در این روش این است که ساختارهای موردنظر، دارای فرم هندسی تکرار شونده ای می‌باشند؛ بنابراین می‌توان برای توضیح تنوع ساختارها، یک مدل احتمالاتی را جستجو کرد. چنین عملیاتی مراحلی که در ادامه می‌آیند را شامل می‌شود: (i) ثبت نمونه‌های آموزشی به یک پوزیشن خاص، (ii) بیان احتمالاتی تنوع نمونه‌های ثبت شده و (iii) استنتاج آماری بین مدل ارائه شده و تصویر. هنر این مدل در بخش‌بندی براساس دانشی ست که از اشکال فعال، مدل‌های ظاهری، نمونه‌های شکل‌پذیر و مرزهای فعال بهره می‌برد. بخش‌بندی چند مقیاسه تقسیم‌بندی‌های تصویر در مقیاس‌های چندگانه در فضای مقیاس محاسبه می‌شوند و گاهی از مقیاس‌های درشت به مقیاس‌های ظریف منتشر می‌شوند. | ## جمع‌بندی | معیارهای تقسیم‌بندی می‌تواند به‌طور دلخواه پیچیده باشد و ممکن است معیارهای جهانی و همچنین محلی را در نظر بگیرد.