موضوع مقاله: اثر اشتارک کوانتومی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # اثر اشتارک کوانتومی | مقدمه: وقتی نیم‌رساناها به صورت لایه‌های خیلی نازک (۱۰۰ انگستروم) ساخته می‌شوند طیف نوری جذبی به دلیل محدود شدن حامل‌ها بین چاه پتانسیل یک بعدی کاملاً تغییر می‌کند، به این اثر، اثر اشتارک کوانتومی یا اثر محدودیت کوانتومی اشتارک می‌گوییم. | ## بخش 1: اثر اشتارک کوانتومی | در چاه‌های چندگانه محدودیت کوانتومی جذب را از یک تابع پیوسته به دنباله‌ای از پله‌ها تغییر می‌دهد. برای جلوگیری از جفت‌شدگی بین لایه‌های نزدیک سدها را باید به اندازه کافی ضخیم در نظر گرفت., از این اثر در تلفیق‌گر نوری سرعت بالا و کم اتلاف مثل ارتباطات از راه دور، و همچنین در تعداد زیادی از دستگاه‌هایی که با توان الکتریکی کمی کار می‌کنند استفاده می‌شود., آشنایی وقتی هیچ میدان الکتریکی وجود نداشته باشد، توابع موج الکترون‌ها و حفره‌ها در چاه کوانتومی محدود می‌شوند و همپوشانی توابع موجشان زیاد می‌شود. انرژی بستگی الکترون‌ها و حفره‌ها به دلیل اندازه کوچک چاه کوانتیزه می‌شود، همپوشانی باعث افزایش قدرت نوسان بین انرژی‌های بستگی در گذار داخل نواری می‌شود. ازاینرو حتی در دمای اتاق نیز تشدید قوی که متناظر با گذار حفره‌های سنگین و حفره‌های سبک است، در نزدیکی لبه‌های چاه دیده می‌شود. هنگامیکه میدان الکتریکی در طول چاه اعمال می‌شود، الکترون‌ها و حفره‌ها را از هم جدا می‌کند، در نتیجه همپوشانی توابع موجشان نیز کم می‌شود. هرچند قله‌های اگزیتون همچنان به قوت خود باقی‌اند چراکه:(۱) چاه‌های کوانتومی دو بعدی اگزیتون‌ها را کاملاً فشرده می‌کنند. هرچند که ابعاد معمول چاه‌های پتانسیل از مرتبهُ ۱۰ نانومتر است و ابعاد اگزیتون‌ها معمولاً بزرگتر از ۳۰ نانومتر است، همواره تابع موج اگزیتون مقداری در سدها نفوذ می‌کند.(۲) دیوارهٔ چاه کوانتومی مانع از تونل‌زنی الکترون‌ها و حفره‌ها به خارج از چاه می‌شود. یکی دیگر از پدیده‌های جالبی که توسط چاه‌های کوانتومی چندگانه ایجاد می‌شود این است که تحت میدان الکتریکی قوی، تعدادی از گذارهای غیر مجاز(مانند الکترون‌های متقارن زوج، حفره‌های متقارن فرد، یا الکترون‌های متقارن فرد به حفره‌های متقارن زوج) پدیدار می‌شوند. برای حالت میدان الکتریکی عرضی (TE) اگزیتون‌های حفره سنگین در مقایسه با گذارهای حفره سبک ۲ مرتبه قدرتمندترند؛ برای میدان مغناطیسی عرضی (TM) تنها گذار حفره سبک مجاز است. | ## بخش 2: اثر اشتارک کوانتومی | این مقوله برای تلفیقگرهایی که بر پایه اثر اشتارک کوانتومی کار می‌کنند بسیار مهم است. سازوکار هامیلتونی برای اثر اشتارک کوانتومی را می‌توان به صورت زیر نوشت: که در آن Hez هامیلتونین انرژی الکترون، Hhz هامیلتونین انرژی حفره و Heh هامیلتونین انرژی بستگی اگزیتون‌ها است. برای بررسی این پدیده دو پیکربندی کلی را می‌توان در نظر گرفت: میدان الکتریکی موازی با محور رشد بلور باشد یا بر آن عمود باشد. وضعیت عمود چاه یگانه هنگامی‌که میدان الکتریکی اعمال شده به اندازه کافی کوچک باشد، می‌توان اثر میدان بر روی چاه پتانسیل به طول را با نظریه اختلال محاسبه کرد. تصحیح مرتبه اول انرژی برای ترازها صفر خواهد بود چراکه چاه کوانتومی متقارن است و مرکز ثقل تابع موج همواره مقدار چشمداشتی یکسانی دارد: بنابراین تصحیح مرتبه دوم را محاسبه می‌کنیم. تنها نزدیکترین ترازها در محاسبات وارد می‌شود و تصحیح مرتبه دوم انرژی به صورت زیر بدست می آید: پس اعمال میدان باعث می‌شود انرژی گذار کاهش یابد(جابجایی سرخ): گاف انرژی مؤثر چاه کوانتومی کاهش می یابد. اگر تقریب چاه نامتناهی را اعمال کنیم که در آن ترازهای انرژی به صورت و عناصر ماتریس به صورت باشند می‌توانیم جابجایی انرژی را به صورت زیر بازنویسی کنیم: که بستگی شدید به طول چاه در آن مشهود است. چاه‌های چندگانه در این حالت نیز ما به دلیل تقارن ساختار چاه به وضوح جابجایی صفر برای مرتبه اول داریم. در مرتبه دوم محاسبات مشابه به آنچه در قسمت قبل انجام دادیم است، تنها فرق در حالت پایه و اولین حالت برانگیخته می‌باشد. | ## بخش 3: اثر اشتارک کوانتومی | جابجایی در این حالت عبارت است از: مشاهده می‌شود که در این حالت جابجایی مثبت است (جابجایی آبی)، حالت پایه پایین‌تر رفته و اولین حالت برانگیخته بالاتر می‌رود. اثر اشتارک مرتبه اول را می‌توان در چاه‌های کوانتومی نامتقارن یا سیستمی از چاه‌های جفت‌شده همانندلیزر آبشار کوانتومی دید. وضعیت موازی در این حالت تشدید اگزیتونی ناواضح می‌شود، این حالت قابل انتظار بود چراکه در سطح چاه کوانتومی حامل‌ها می‌توانند آزادانه در توده حرکت کنند. همانطور که از روی شکل مشخص است بیشینه انرژی گسیلی از چاه کوانتومی در ۳٫۳۹eV قرار دارد که از مقدار مربوط به گاف انرژی GaN کپه‌ای که در حدود ۳٫۴۸eV است حدوداً ۹۰meV کمتر است. دلیل این کاهش انرژی(جابایی قرمز) همانگونه که اشاره شد اثر محدودیت کوانتومی اشتارک ناشی از حضور میدان‌های قطبشی در این ساختار می‌باشد. همین موضوع در چاه‌های کوانتومی چندگانه که دارای ساختار کاملاً مشابه با نمونه اول می‌باشد (قسمت ب) نیز مشاهده شده‌است.قسمت ج طیف فتولومینسانس یک چاه کوانتومی چندگانه از همین نوع با پهنای چاه مشابه ۴٫۱nm ولی دارای پهنای سد ۵nm را نشان می‌دهد. همان‌طور که از شکل مشخص است با کاهش پهنای سد قله انرژی گسیلی چاه کوانتومی جابجایی به اندازه ۳۵meV به سمت انرژی‌های بیشتر(جابجایی آبی) نشان می‌دهد. در چنین نیم‌رساناهایی با کاهش پهنای سد، انرژی حالت پایه الکترون و حفره به دلیل جفت‌شدگی توابع موج گرفتار شده در داخل چاه‌ها افزایش پیدا می‌کند. | ## جمع‌بندی | چاه کوانتومی Ge/SiGe اگرچه این ساختار یک نیم رسانای غیر مستقیم است اما اثر اشتارک کوانتومی در آن بسیار قوی است.