موضوع مقاله: موج یونی آکوستیک | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # موج یونی آکوستیک | مقدمه: موج یونی آکوستیک یا صوتی (به انگلیسی: ion acoustic wave) در فیزیک پلاسما، موج یونی آکوستیک یک نوع از نوسانات طولی یون‌ها و الکترون‌ها در پلاسما است، بیشتر شبیه امواج صوتی که در گاز خنثی حرکت می‌کنند. | ## بخش 1: موج یونی آکوستیک | با این حال، به دلیل انتشار امواج از طریق یون‌های مثبت، امواج یونی صوتی می‌توانند با میدان‌های الکترومغناطیسی خود و همچنین برخورد ساده تعامل داشته باشند. امواج یونی صوتی در پلاسما، امواج یونی صوتی اغلب به امواج صوتی یا حتی صدای امواج اشاره می‌کنند. آن‌ها عموماً تکامل چگالی جرم را، به عنوان مثال به خاطر گرادیان فشار، در مقیاس‌های زمانی طولانی‌تر از فرکانس مربوط به مقیاس طول مرتبط ، کنترل می‌کنند. امواج یونی صوتی می‌توانند در یک پلاسمای غیر مغناطیسی یا در یک پلاسمای مغناطیسی موازی با میدان مغناطیسی ایجاد شوند. برای پلاسمای گونه‌های یونی و در محدوده طول‌موج بلند، امواج بدون پراکندگی با سرعت داده شده توسط (به مشتق در زیر نگاه کنید): که در آن ثابت بولتزمن است، جرم یونی ، بار آن ، دمای الکترون‌ها و دمای یون‌ها است. به‌طور معمول γe به عنوان پیوستگی در نظر گرفته می‌شود، به این دلیل که رسانایی حرارتی الکترون‌ها به اندازه کافی بزرگ است تا آن‌ها را در مقیاس زمانی امواج یونی صوتی همدما حفظ کند، و γi را به ۳ تبدیل می‌کند، که متناظر با حرکت یک بعدی گرفته می‌شود. در پلاسما بدون برخورد، الکترون‌ها اغلب بسیار گرم‌تر از یون‌ها هستند که در این صورت عبارت دوم در صورت می‌تواند نادیده گرفته شود. استنتاج ما رابطه انتشار امواج یونی صوتی برای یک توصیف سیال خطی شده از پلاسما با الکترون‌ها و تا گونه‌های یونی را به‌دست می‌آوریم. ما هر مقدار را به صورت می‌نویسیم که در آن اندیس ۰ نشان دهنده مقدار تعادل پایدار ثابت "مرتبه-صفر" است و ۱ مربوط به اختلال مرتبه-اول است . عبارات مربوط به مقادیر فقط اندیس-۰ همگی مرتبه هستند و باید تعادل داشته باشند، و مقادیر با اندیس-۱ همه به مرتبه و متعادل هستند. ما میدان الکتریکی را به شکل مرتبه-1 اعمال می‌کنیم و میدان‌های مغناطیسی را نادیده می‌گیریم. ما فرض می‌کنیم که اختلالات فشار برای هر گونه یک :فرایند پلی تروپیک است، یعنی برای گونه . | ## بخش 2: موج یونی آکوستیک | برای توجیه این فرض و تعیین مقدار ، باید از یک رفتار جنبشی استفاده کرد که برای توابع توزیع گونه در فضای سرعت حل می‌شود. هر گونه معادله پیوستگی را برآورده می‌کند: و همین‌طور معادله تکانه: ما اکنون معادله را خطی می‌کنیم و با معادلات مرتبه-۱ کار می‌کنیم. از آنجا که ما با به خاطر فرض چندبعدی کار نمی‌کنیم (اما فرض نکنیم که آن صفر است)، برای کاهش نماد گذاری از استفاده می‌کنیم. با استفاده از معادله پیوستگی یونی، معادله تکانه یونی به این صورت می‌شود: ما میدان الکتریکی را با چگالی الکترون از طریق معادله تکانه الکترون مرتبط می‌سازیم: ما اکنون سمت چپ معادله را به دلیل اینرسی‌های الکترونی صرف نظر می‌کنیم. این یک تقریب خوب برای ، مانند ماده یونیزه، اما نه برای شرایطی مانند پلاسمای الکترون-حفر در نیمه‌هادی‌ها یا پلاسمای الکترون-پوزیترون است. میدان الکتریکی حاصل به‌صورت زیر می‌شود: از آنجا که ما میدان الکتریکی را به‌دست آورده‌ایم، نمی‌توانیم آن را از معادله پواسون پیدا کنیم. معادله تکانه یونی برای هرگونه به مربوط می‌شود: ما از معادله پوآسون به معادله پخش می‌رسیم: اولین ترم یا عبارت داخل کروشه سمت راست با فرض (تعادل بار - خنثی) صفر است. ما میدان الکتریکی را جایگزین می‌کنیم و برای پیدا کردن مجدد تنظیم می‌کنیم: طول دبای الکترون را تعریف می‌کند. عبارت دوم در سمت چپ از عبارت ناشی می‌شود و درجه را به جایی که اختلال از نظر باری خنثی نیست منعکس می‌کند. ما در حال حاضر در فضای فوریه کار می‌کنیم و هر مرتبه-۱ میدان را به صورت می‌نویسیم. ما میدان را کاهش می‌دهیم تا جایی که همه معادلات با دامه فوریه پذیرفته شوند: سرعت فاز موج است. با جایگزین کردن این معادله در معادله پواسون، حالتی را به ما می‌دهد که در آن هر عبارت متناسب با است. | ## بخش 3: موج یونی آکوستیک | برای یافتن رابطه انتشار برای حالت‌های طبیعی، به دنبال راه‌حل‌هایی برای غیر صفر هستیم و پیدا می‌کنیم: که در آن ، به طوری که کسر یون را ارضا کند، و میانگین روی گونه‌های یونی است. حالت بدون وحدت از این معادله این است: با ، واحد جرم اتمی ، ، و: اگر کوچک باشد (تقریب پلاسما)، می‌توانیم ترم دوم را در سمت راست نادیده بگیریم، و موج بدون پراکندگی با مستقل از k باشد. رابطه پراکندگی رابطه پراکندگی کلی ارایه‌شده در بالا برای امواج یونی صوتی را می‌توان به شکل یک چندجمله‌ای مرتبه-N (برای N گونه‌های یونی) در قرار داد. برای یک گونه یونی: ما در حال حاضر گونه‌های یونی چندگانه را برای موارد مشترک در نظر می‌گیریم. برای رابطه پراکندگی دارای N - ۱ ریشه‌های منحط است و یک ریشه غیر صفر دارد: این ریشه غیر صفر «حالت‌های سریع» نامیده می‌شود، چون معمولاً بزرگ‌تر از تمام سرعت حرارتی یونی است. راه حل تقریبی حالت سریع برای است: ریشه‌های N-۱ که برای صفر هستند «حالت‌های آهسته» نامیده می‌شوند، زیرا در مقایسه یا کمتر با سرعت گرمایی یک یا چند گونه یونی قابل‌مقایسه هستند. یک مورد جالب توجه سوخت هسته‌ای مخلوط از نظر مولی برابر از دوتریوم و یون‌های تریتیوم است. اجازه دهید به یونیزاسیون کامل ، دماهای برابر ، توان چند ضلعی ، و صرف نظر از سهم ثابت قرار دهیم. رابطه انتشار به درجه دو در تبدیل می‌شود، یعنی: با استفاده از ، این دو ریشه هستند. یک مثال ترکیبی از طلا (A = ۱۹۷)و بور (A = ۱۰٫۸) است که در حال حاضر به هولورام‌ها برای تحقیق همجوشی هسته ای با لیزر وابسته است. برای مثال بتن، و را برای هر دو گونه یونی در نظر بگیرید، و حالات بار ثابت Z = ۵ برای بورون و Z = ۵۰ برای طلا را در نظر بگیرید. ما جرم اتمی بور را را نامشخص صرف نظر می‌کنیم؛ بنابراین: و جذب (میرایی) امواج یونی صوتی هم به توسط برخورد کولون و جذب غیر برخوردی لانداو میرا می‌شوند. | ## جمع‌بندی | میرایی لاندو هم در الکترون‌ها و هم یون‌ها، با یک سری روابط مهمی که به پارامتر‌های مختلفی بستگی دارد رخ می‌دهند.