موضوع مقاله: بازنویسی (ریاضی) | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # بازنویسی (ریاضی) | مقدمه: در ریاضیات، علوم کامپیوتر و منطق، بازنویسی طیف گسترده‌ای از روشهای (بالقوه غیر قطعی) را برای جایگزینی زیرشاخه‌های یک فرمول با عبارات دیگر در بر می‌گیرد. | ## بخش 1: بازنویسی (ریاضی) | موضوعات مورد توجه این مقاله شامل سیستم‌های بازنویسی (موتورهای بازنویسی یا سیستم‌های کاهش) هستند. در ابتدایی‌ترین شکل، آن‌ها از مجموعه ای از اشیا و روابطی در مورد نحوه تبدیل آن اشیا تشکیل شده‌اند. یک قانون برای بازنویسی یک اصطلاح، می‌تواند به روش‌های مختلفی برای آن اصطلاح اعمال شود، یا بیش از یک قانون قابل اجرا است. پس سیستم‌های بازنویسی الگوریتمی برای تغییر اصطلاح به اصطلاح دیگر ارائه نمی‌دهند، بلکه مجموعه ای از کاربردهای قانونی را ارائه می‌کنند که ممکن باشند. هرچند زمانی که سیستم‌های باز نویسی با یک الگوریتم مناسب ترکیب می‌شود، درواقع می‌توان آن‌ها را به عنوان برنامه‌های رایانه ای محسوب کرد. تعداد بسیاری از قضیه اثبات کننده‌ها و زبان‌های برنامه‌نویسی اعلانی بر اساس بازنویسی اصطلاح هستند. مثال‌ها منطق در منطق، فرایند به‌دست آوردن فرم نرمال پیوندی (CNF) یک فرمول می‌تواند به صورت یک سیستم بازنویسی پیاده‌سازی شود. قوانین نمونه ای از چنین سیستمی عبارتند از: (نقیض مضاعف) (قوانین دی مورگان) (توزیع پذیری) که در آن‌ها نماد نشان می‌دهد که عبارتی که با سمت چپ قانون مطابقت دارد می‌تواند با عبارتی که در سمت راست تشکیل شده‌است بازنویسی شود و نمادها هر یک بیان فرعی را نشان می‌دهند. در چنین سیستمی، هر قانون به گونه ای انتخاب می‌شود که سمت چپ معادل سمت راست باشد، و در نتیجه هنگامی که سمت چپ با یک بیان فرعی مطابقت دارد، انجام بازنویسی آن بیان از چپ به راست، قوام منطقی و مقدار کل عبارت را حفظ می‌کند. | ## بخش 2: بازنویسی (ریاضی) | محاسبات برای محاسبه عملیات حساب روی اعداد طبیعی می‌توان از سیستم‌های بازنویسی استفاده کرد. ساده‌ترین رمزگذاری همان است که در بدیهیات Peano، بر اساس ثابت ۰ (صفر) و تابع جانشین S استفاده می‌شود. به عنوان مثال: سپس برای محاسبه مجموع و حاصل از اعداد طبیعی داده شده می‌توان از سیستم بازنویسی اصطلاح زیر استفاده کرد. به عنوان مثال، محاسبه ۲ + ۲ در نتیجه ۴ می‌تواند با بازنویسی اصطلاح به شرح زیر کپی شود: که در آن اعداد قانون در بالای پیکان بازنویسی آورده شده‌است. به عنوان مثال دیگر، محاسبه ۲⋅۲ به شکل زیر است: به طوری که آخرین مرحله شامل محاسبه مثال قبلی است. زبانشناسی در زبانشناسی، قوانین بازنویسی، که به آنها قوانین ساختار عبارات نیز گفته می‌شود، در بعضی از سیستم‌های دستور زبان مولد، به عنوان ابزاری برای تولید جملات صحیح دستوری یک زبان استفاده می‌شود. چنین قانونی معمولاً به شکل A → X، که در آن A برچسب دسته نحوی است، مانند عبارت اسمی یا جمله، و X دنباله ای از برچسب یا تکواژ هاییست به طوری که A را می‌توان با X در تولید جایگزین ساختار سازنده یک جمله جایگزین کرد. به عنوان مثال، قانون S → NP VP به این معنی است که یک جمله می‌تواند از یک عبارت اسمی و به دنبال آن یک عبارت فعلی تشکیل شود. قوانین بعدی مشخص خواهد کرد که یک عبارت اسمی و یک عبارت فعلی می‌تواند از چه زیر ترکیبات تشکیل شده باشد و به همین شکل تا آخر. | ## بخش 3: بازنویسی (ریاضی) | ردیابی سیستم‌های بازنویسی نظریه ردیابی ابزاری را برای بحث در مورد پردازش چندگانه به صورت رسمی‌تر ارائه می‌کند. فلسفه سیستم‌های بازنویسی را می‌توان به عنوان برنامه‌هایی تلقی کرد که از لیستی از روابط علت و معلولی، نتایج نهایی را استنباط می‌کنند. به این ترتیب می‌توان سیستم‌های بازنویسی را به عنوان اثبات کننده‌های خودکار علیت در نظر گرفت. مارک بزم، یان ویلم کلوپ، رول دو وریجر ("ترزی")، سیستم‌های بازنویسی ترم ("TeReSe") ، انتشارات دانشگاه کمبریج، ۲۰۰۳ ،. قبل از مطبوعات و این فصل به صورت رایگان از نویسندگان دسترس است، اما آن را از دست رفته‌است آمار و ارقام. "بازنویسی"، فصل ۹ در جان آلن رابینسون و آندره وورونکوف (ادس)، کتاب راهنمای استدلال خودکار، جلد ۱. جرارد هویت و درک اوپن ، معادلات و قوانین بازنویسی ، یک نظر سنجی (۱۹۸۰) گروه تأیید استنفورد، گزارش شماره ۱۵ گزارش گروه علوم کامپیوتر شماره STAN-CS-80-785 جان ویلم کلوپ. "سیستمهای بازنویسی مدت"، فصل ۱ در سامسون آبرامسکی، داو م گبای و تام مایباوم (ادس)، کتاب راهنمای منطق در علوم کامپیوتر، دوره ۲: زمینه: ساختارهای محاسباتی. بازنویسی رشته رونالد وی بوک و فردریش اتو، سیستم‌های بازنویسی رشته، اسپرینگر (۱۹۹۳). | ## جمع‌بندی | دیگر مارتین دیویس، رون سیگال، الین جی ویوکر، (۱۹۹۴) محاسبه پذیری، پیچیدگی و زبان‌ها: مبانی علوم نظری رایانه - چاپ دوم، مطبوعات علمی ،.