موضوع مقاله: جذب لانداو | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # جذب لانداو | مقدمه: جذب لانداو در فیزیک به معنی اثر جذب (کاهش نمایی در طول زمان) امواج طولی بار فضا در پلاسما یا یک محیط مشابه آن است که از رشد ناپایداری جلوگیری کرده و یک ناحیه پایدار در فضای پارامتر می‌سازد. | ## بخش 1: جذب لانداو | این پدیده نام خود را از کاشف و فیزیکدان برجسته اهل شوروی لِو داویدوویچ لانداو (۱۹۰۸–۱۹۶۸) برگرفته‌است.Landau, L. بعداً دونالد لیندن بل استدلال کرد که یک پدیده مشابه در دینامیک کهکشانی رخ داده‌است، جایی که برهمکنش گاز الکترون‌ها با نیروهای الکترواستاتیک، با برهمکنش «گاز ستاره‌ها» با نیروهای گرانشی، جابجا شده‌است.Binney, J. برهمکنش موج-ذره به دلیل تبادل انرژی بین یک موج الکترومغناطیسی با سرعت فیزیکی و ذرات در پلاسما با سرعت تقریباً برابر با ، که می‌تواند به شدت با موج در تعامل باشد، جذب لانداو رخ می‌دهد.Tsurutani, B. bibcode:1997RvGeo..35..491T doi:10.1029/97rg02200 این ذرات با سرعت اندکی کمتر از برای حرکت با سرعت فاز موج از میدان الکتریکی موج شتاب می‌گیرند، در حالی که ذرات با سرعت اندکی بزرگتر از شتاب منفی می‌گیرند و انرژی خود را به موج منتقل می‌کنند: ذرات تمایل دارند با موج همگام شوند. اگر شیب تابع منفی باشد، تعداد ذرات با سرعت کمی کمتر از سرعت فاز موج بیشتر از تعداد ذرات با سرعت کمی بیشتر از سرعت فاز موج، است. از این رو، ذرات بیشتری از موج انرژی می‌گیرند تا ذراتی که به موج انرژی می‌دهند، که منجر به جذب موج می‌شود. اگر، با این حال، شیب تابع مثبت باشد، تعداد ذرات با سرعت کمی کمتر از سرعت فاز موج، کمتر از تعداد ذرات با سرعت کمی بیشتر از سرعت فاز موج است. از این رو، ذرات بیشتری به موج انرژی می‌دهند تا آنهایی که انرژی می‌گیرند، که منجر به افزایش انرژی موج می‌شود. با این حال، یک تفسیر فیزیکی ساده وجود دارد [در بخش 7.5 با یک پیش نویس معرفی شده‌است] که، اگر چه به‌طور کامل درست نیست، اما به تصویر کشیدن این پدیده کمک می‌کند. اگر موج سوار در سطح آب با سرعت کمی کمتر از امواج حرکت کند، سرانجام در امتداد موج، (در حال به دست آوردن انرژی) موج از آن عبور می‌کند و در حالی که یک موج سواری کمی سریعتر از موج حرکت می‌کند موج را درحالی که بالای آن است، هول می‌دهد (از دست دادن انرژی به موج). شایان ذکر است که فقط موج سواران نقش مهمی در این تعاملات انرژی با امواج بازی می‌کنند؛ وقتی یک موج از یک توپ ساحلی شناور بر روی آب (سرعت صفر) گذر می‌کند، این توپ به سمت بالا و پایین می‌رود، و هیچ انرژی را دریافت نمی‌کند. همچنین، یک قایق که بسیار سریع حرکت می‌کند (سریعتر از امواج) با موج انرژی زیادی مبادله نمی‌کند. شرح ساده مکانیکی از دینامیک ذرات یک برآورد کمی از هماهنگ سازی ذرات با موج [معادله (۱) از] فراهم می‌کند. | ## بخش 2: جذب لانداو | از آنجائیکه میرایی لانداو برای امواج با دامنه دلخواه کوچک به وجود می‌آید، این نشان می‌دهد که فعال‌ترین ذرات در این میرایی از به دام افتادن بسیار دور هستند. این طبیعی است، زیرا به دام افتادن در مقیاس زمانی کاهشی برای موجی مثل (به‌طور خاص برای دامنه موج ) رخ می‌دهد. فیزیک نظری: نظریهٔ اختلال در چارچوب ولاسوویچ توجیه نظری با معادله ولاسکو در با فرض صفر بودن میدان مغناطیسی و غیر نسبیتی بودن، آغاز می‌شود؛ مجموعه معادلات Vlasov-Poisson. تابع توزیع و میدان در یک سری گسترش می‌یابد: ، ترم‌های هم مرتبه جمع‌آوری شده‌است. معادلات مرتبه اول Vlasov-Poisson را بخوانید: لانداو موجی ناشی از اختلال اولیه و با کمک تبدیل لاپلاس و انتگرال‌گیری روی مسیر یک موج حرکتی میرا با عدد موج و میزان کاهش میرایی را محاسبه کرد. که در آن ارزش اصلی را نشان می‌دهد، تابع دلتا (مشاهده تابع تعمیم یافته) است و گذردهی پلاسما است. جذب، توسط ترکیب فاز این مدهای فوریه با اختلاف فرکانس‌های کم در نزدیکی توضیح داده شده‌است. معلوم نیست که چگونه میرایی می‌تواند در یک پلاسما غیربرخوردی رخ دهد: انرژی موج کجا می‌رود؟ در نظریه سیالی، که در آن پلاسما به عنوان یک ماده دی الکتریک پراکنده مدل‌سازی شده‌است،Landau, L. برای محاسبه تبادل انرژی موج با الکترون‌های نوسانی، تئوری پلاسما ولاسوو باید به درجه دوم گسترش یابد و مشکلات مربوط به شرایط اولیه مناسب و شرایط عمومی رخ می‌دهد. از آنجا که محاسبات برای موج بی‌نهایت در مرتبه دوم کارامد نیستند، یک بسته موج تجزیه و تحلیل می‌شود. شرایط اولیه درجه دوم پیدا شده‌است که رفتار عمومی را متوقف می‌کند و یک بسته موج را که انرژی آن با تئوری سیالی موافق است، تحریک می‌کند. این شکل چگالی انرژی یک بسته موج را که در سرعت گروهی حرکت می‌کند نشان می‌دهد، انرژی آن توسط الکترون‌هایی که در سرعت فاز حرکت می‌کنند، حمل می‌شود. | ## بخش 3: جذب لانداو | نظریه ریاضی: مسئله کوشی برای راه حل‌های اختلالی تئوری دقیق ریاضی مبتنی بر حل مسئله کوشی برای معادله تکاملی (در اینجا معادله دیفرانسیل جزئی ولاسوو-پواسن) و اثبات برآوردها در راه حل است. فراتر از معادله خطی شده رفتن و مقابله با غیر خطی بودن، یک مشکل قدیمی در نظریه ریاضی جذب (میرایی) لانداو است. پیش از این، یک نتیجه ریاضی در سطح غیر خطی، وجود یک دسته از مقادیر میرایی نمایی از حل معادله ولاسوو-پواسن در یک چرخه بودCaglioti, E. 68, 6 (2009), 2623–2660 با این حال وجود این نتایج هیچ چیز راجع به اینکه چه داده‌های اولیه ای می‌تواند به چنین راه حل‌هایی برای میرایی منجر نمی‌شود، نشان نمی‌دهد. ثابت شده‌است که راه حل‌هایی که در مجاورت (برای توپولوژی تحلیلی یا جوی) یک راه حل موضعی همگن خطی ثابت (به صورت اوربیتال) شروع شده‌است، برای همه زمان‌ها پایداراند و در طول زمان بطورکلی جذب می‌شوند. پدیدهٔ جذب در ترم‌های انتقال ترتیب به عنوان یک تابع از و به جای مبادلات انرژی، تعریف می‌شود. تغییرات در مقیاس بزرگ از تغییرات در مقیاس کوچکتر گذر می‌کند و مقیاس کوچکتر در فضای سرعت، مطابق با تغییر طیف فوریه به عنوان تابعی از است. این تغییر، به خوبی در نظریه خطی شناخته شده‌است، ثابت می‌کند که در مورد غیر خطی هم حفظ شده‌است. یک پلاسما (یک جزئی) را در نظر می‌گیریم که در آن فقط الکترون‌ها به عنوان ذرات حضور دارند و یون‌ها فقط یک پس زمینه خنثی کننده را ارائه می‌دهند. قاعده محاسبه با در نظر گرفتن حرکت خطی خیالی یک ذره در یک مولفه فوریه از میدان الکتریکی خودش، ارائه شده‌است. محاسبه کامل با جمع نتیجه مربوطه بر روی همه N ذره و همه مولفه‌های فوریه، حاصل می‌شود. بیان ولاسووی برای گذردهی پلاسما در نهایت با جایگزینی یک انتگرال بر روی یک تابع توزیع ملایم برای مجموع گسسته بر روی ذرات در گذردهی پلاسمای N ذره ای، بهبود یافت. | ## جمع‌بندی | این روش مکانیکی همراه با جذب لانداو، یک محاسبه برای محافظ دیبای یا غربالگری میدان الکتریکی را در یک پلاسما فراهم می‌کند.