موضوع مقاله: روش تنظیم برنده | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # روش تنظیم برنده | مقدمه: روش تنظیم برنده یا برنده تنظیم شده الگوریتمی است برای تقسیم کالا بین دو گروه به منصفانه‌ترین شکل ممکن. | ## بخش 1: روش تنظیم برنده | این الگوریتم کالا را به گونه ای بین دو گروه تقسیم می‌کند که: برای هیج کدام نمی‌توان سهم بهتری پیدا کرد بدون آنکه سهم دیگری تنزل پیدا کند که به آن کارایی پارتو می‌گویند. هر کس سهم خود را حداقل به خوبی سهم دیگری می‌داند و هیچ‌کدام حاضر به تعویض سهم خود با دیگری نیست و اصطلاحاً تقسیم حسادت برانگیز نباشد. با گذشت بیش از نیم قرن از تولد نظریه بازی‌ها به عنوان یک رشته دانشگاهی، همچنان بسیاری از مذاکره کنندگان و واسطه‌های با تجربه بدون استفاده از نظریهٔ بازی‌ها و موضوعات مربوط به آن به کار خود ادامه می‌دهند. توصیف الگوریتم هدف، تقسیم مجموعه ای از اشیا، اجناس، ابزار و هر چیز مورد اختلاف بین دو نفر به منصفانه‌ترین شکل ممکن است. در گام اوّل هر نفر باید به هر کدام از اشیا مقداری را به عنوان ارزش اختصاص دهد؛ به طوری که هر چقدر این مقدار بیشتر باشد به معنای تمایل بیشتر آن فرد برای دریافت آن شی بخصوص است. در گام بعدی هر شی به صورت موقت به کسی که مقدار بیشتری ارزش و امتیاز برای آن اعلام کرده‌است، تعلق می‌گیرد. آن دسته از اشیا که هر دو طرف به آن‌ها یک مقدار مساوی امتیاز نسبت داده‌اند به کسی تعلق می‌گیرد که تا قبل از اضافه شدن آن شی به مجموع دارایی‌هایش مجموع امتیاز کمتری داشته باشد. | ## بخش 2: روش تنظیم برنده | پس از آنکه مرحله تقسیم اولیه تکمیل شد، دوباره مجموع امتیازهای هر کدام از دو طرف محاسبه می‌شود. در صورتی که مجموع امتیازهای دو طرف برابر باشد کار به اتمام رسیده‌است در غیر این صورت اگر فردی که امتیاز بیشتری دارد را «برنده» و دیگری را «بازنده» بنامیم، برای هر کدام از اشیا در اختیار برنده، نسبت امتیاز برنده به امتیاز بازنده را محاسبه می‌کنیم. با توجه به عدد این نسبت‌ها، اشیا را به ترتیب از کمترین به بیشترین از برنده به بازنده منتقل می‌کنیم تا جایی که مجموع امتیازها برابر شود و با انتقال کالای بعدی از برنده به بازنده، جای برنده و بازنده عوض شود. اگر مجموع امتیازها با این انتقال برابر شد، کار به پایان رسیده‌است؛ در غیر این صورت باید کسری از آخرین شی -که انتقال آن از برنده به بازنده باعث عوض شدن جای برنده و بازنده می‌شود- را به بازنده انتقال دهیم به طوری که با تقسیم آن شی مجموع امتیازات برابر شود. حال مجموع امتیازات دو طرف برابر و هر دو طرف به میزان برابری از رضایتمندی رسیده‌اند. حل یک مثال فرض کنیم علی و رضا می‌خواهند مجموعه ای از دارایی‌ها را با استفاده از این روش بین خود تقسیم کنند. چون این مقدار برای علی بیشتر از رضا است پس لازم است از دارایی فعلی علی کسر و به دارایی رضا اضافه کنیم. | ## بخش 3: روش تنظیم برنده | چون مقدار امتیازها قرار است برابر شود، معادله زیر برقرار خواهد بود: با انتقال از سهم «خانه» به رضا، مجموع امتیاز هر دو طرف برابر خواهد شد و کار تقسیم به پایان می‌رسد. اگر نفر اول از ارزش گذاری نفر دوم با خبر باشد، می‌داند که و به او می‌رسد پس کافی است امتیاز آن دو را تنها به میزان خیلی کمی بیشتر از امتیاز نفر دوم ارزش گذاری کند و باقی امتیاز خود را به اشیا دیگری که تمایل به گرفتن آنها دارد، اضافه کند. بدین شکل امتیاز اضافه برای او باقی می‌ماند که می‌توانند آن را بین بقیه اشیا مورد علاقه اش توزیع کند. اگر به شی سه امتیاز بیشتر، به شی دو امتیاز بیشتر و به نه امتیاز بیشتر بدهد، آنگاه داریم: +Player2Player1ABCDETotal اگر روش تنظیم برنده را برای این مقادیر جدید اجرا کنیم ، و از به نفر اول و ، و از به نفر دوم می‌رسد و این بار مجموع امتیاز برای هر کدام برابر خواهد بود که به نسبت قبل عدد کمتری است ولی نفر اول با اعمال این تغییرها درصد بیشتری از را به نسبت قبل از آن خود کرده‌است و برای نفر اول این نتیجه در حقیقت رضایتمندی و مطلوبیت بهتری دارد که ناشی از دانستن اطلاعات توزیع امتیازهای نفر مقابل بوده‌است. محدودیت‌ها این روش تنها برای تقسیم بین دو نفر پاسخ گو خواهد بود و برای تعداد افراد بیشتر، نتیجه یک تقسیم عادلانه نخواهد بود. | ## جمع‌بندی | برای این مسئله نمی‌توان با استفاده از این روش یک تقسیم عادلانه ارائه داد و باید از روش‌های جایگزین دیگری استفاده کرد.