موضوع مقاله: تحلیل فراوانی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # تحلیل فراوانی | مقدمه: رمزنگاری‌های ضعیف به صورت کامل توزیع را محو نمی‌کنند و این ممکن است توسط رمزنگار برای خواندن پیام مورد سوءاستفاده قرار گیرد.|جایگزین= در مبحث تحلیل رمز، تحلیل فراوانی به مطالعهٔ تعداد دفعات تکرار یک حرف یا گروهی از حروف در یک متن رمزنگاری‌شده گفته می‌شود. | ## بخش 1: تحلیل فراوانی | این روش بر این پایه بنا شده است که در هر قطعه‌ای از یک زبان، هر حرفی (یا گروهی از حروف)، تعداد تکرار متفاوتی دارند. برای مثال، در زبان انگلیسی، حروفِ , , و بسیار رایج و پرتکرار هستند، و کاربردِ حروفِ , و اندک است. به‌طور مشابه، , , و پرتکرارترین جفت حروف (به آنها bigram یا digram نیز می‌گویند) هستند، و , , و هم از نظر تعدادِ تکرارِ یک حرف خاص، رایج‌ترین جفت‌ها هستند. در برخی از روش‌های رمزنگاری، خصوصیات اینچنین زبان‌های طبیعی در متن رمزنگاری‌شده هم حفظ می‌شود و می‌توان با پیدا کردن این الگو، متن موردنظر را رمزگشایی کرد. برای مثال، اگر تمام رخدادهای حرف به حرف تبدیل شود، یک متن رمزشده شامل تعداد زیادی حرف خواهیم داشت و این به یک رمزنگار نشان خواهد داد که نمایانگر است. استفادهٔ ابتدایی از تحلیل فراوانی به این صورت است که فراوانی هر حرف متن رمزشده را حساب کنیم و سپس با توجه به آن، به صورت تخمینی حروف متن اصلی را به حروف متن رمز شده نسبت دهیم. هر چه تعداد در متن رمزشده نسبت به باقی حروف بیشتر باشد به این معنی است که احتمالاً نمایانگر در متن اصلی است ولی این نتیجه‌گیری چندان هم قطعی نیست. این اتفاق برای حروف و که کمتر رایج‌اند، بعید است اتفاق بیافتاد؛ بنابراین احتمالاً رمزنگار باید چندین ترکیب از نگاشت حروف متن اصلی و رمزشده را بررسی کند. برای مثال، و تقریبا همیشه با این ترتیب در زبان انگلیسی رخ می‌دهند حتی اگر خود به تنهایی کمیاب باشد. از آنجایی که اولین و دومین حرف رایج در زبان انگلیسی و به حروف متناظر خود نسبت داده شدند پس Eve حدس می‌زند که ~ یعنی سومین حرف رایج باشد. | ## بخش 2: تحلیل فراوانی | همیشه اینطور نخواهد بود با این حال تغییر در آمارهای متن‌های اصلی منحصر بفرد می‌تواند به این معنا باشد که حدس‌های اولیه درست نیستند. شاید لازم باشد حدس‌های غلط را backtrack کرد یا آمارهای در دسترس را با عمق بیشتری نسبت به توجیهات ساده‌شدهٔ مثال بالا، بررسی کرد. برای مثال رمان‌هایی وجود دارند که به صورت کامل بدون استفاده از حرف نوشته شده‌اند – یک نوع خاص از ادبیات به نام ستردگی. به نظر می‌رسد که مطالعه دقیق متن قرآن برای اولین بار باعث روشن‌سازی این موضوع شده است که زبان عربی نیز دارای ویژگی فراوانی حروف است. استفاده از آن گسترش یافت و سیستم‌های مشابهی به‌طور گسترده در ایالت‌های اروپا در زمان رنسانس مورد استفاده قرار گرفت. چندین طرح توسط رمزنگاران برای غلبه بر ضعف‌های رمزنگاری جایگزینی ساده اختراع شده است. شامل: جایگزینی هوموفونیک: استفاده از هوموفون‌ها – جایگزین‌های زیادی برای رایج‌ترین حروف در دیگر رمزنگاری‌های جانشینی تک‌حرفی. جایگزینی چندحرفی: کاربرد چندین حرف الفبا است – به شیوه‌های کمابیش منحرف متنوع، انتخاب شده است (به نظر می‌رسد لئون آلبرتی اولین کسی است که این موضوع را مطرح کرده است). جایگزینی پلی­گرافیک: طرح‌هایی که جفت حرف‌ها یا سه‌گانه حرف‌های متن اصلی به عنوان واحدی برای جایگزینی به جای تک حرف‌ها استفاده می‌شوند. عیب همه این رویکردها در غلبه بر حمله‌های شمارش فراوانی، این است که باعث افزایش پیچیدگی رمزگشایی و رمزگذاری می‌شود که منجر به اشتباه می‌شود. | ## بخش 3: تحلیل فراوانی | ماشین‌های گردان اوایل نیمهٔ قرن بیستم (برای مثال ماشین انیگما) ضرورتاً به تحلیل‌های فراوانی مستقیم ایمن بودند. با این حال دیگر نوع‌های تحلیل("حمله ها") با موفقیت پیام‌ها را از برخی از آن ماشین‌ها رمزگشایی کردند. تحلیل فراوانی فقط نیازمند یک درک ابتدایی از آمار زبان متن اصلی، برخی مهارت‌های حل مسئله و اگر به صورت دستی حل شود، توانایی برای سامان‌دهی حروف زیاد است. در طول جنگ جهانی دوم، بریتانیایی‌ها و آمریکایی‌ها با منتشر کردن جدول کلمات متقاطع در روزنامه‌ها و برگزاری مسابقات برای کسانی‌که بتوانند سریع‌تر از همه آنها را حل کنند، افرادی که رمزگشایی می‌کردند را استخدام کرده بودند. بسیاری از رمزهایی که توسط نیروهای محور استفاده می‌شدند با استفاده از تحلیل فراوانی قابل رمزگشایی بودند. روش‌های مکانیکی شمارش حروف و تحلیل آماری (عمدتا ماشین‌های با نوع کارت IBM) اولین بار در جنگ جهانی دوم احتمالاً توسط ارتش SIS آمریکا استفاده شدند. امروزه کار سخت شمارش و تحلیل حروف با نرم‌افزارهای کامپیوتری جایگزین شده‌اند که قابلیت تحلیل در عرض چند ثانیه را دارند. با قدرت محاسبه مدرن، بعید است که رمزهای کلاسیک بتوانند به صورت واقعی از داده‌های محرمانه محافظت کنند. سوسک طلایی متعلق به ادگار آلن پو و داستان ماجرای مردان رقصان متعلق به مجموعه شرلوک هلمز از آرتور کانن دویل مثال‌هایی از داستان‌هایی هستند که استفاده از تحلیل فراوانی را برای حمله به رمزنگاری جایگزینی ساده توصیف کرده‌اند. رمزگذاری در داستان Poe، با چندین معیار فریبانه رمزگذاری شده بود ولی این بیشتر یک دستگاه ادبی است تا هر چیز مهم رمزنگارانه. | ## جمع‌بندی | این رمان به صورت ستردگی نوشته شده است و از کلماتی که حرف e داشته‌اند استفاده نشده است.