موضوع مقاله: اتوماتای ترکیبی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # اتوماتای ترکیبی | مقدمه: سیستم‌های ترکیبی، سیستم‌های دیجیتال بی‌درنگی هستند که به صورت نهفته در محیط‌های آنالوگ کار می‌کنند. | ## بخش 1: اتوماتای ترکیبی | در این ماشین‌ها، تعدادی وضعیت کنترلی گسسته و همچنین تعدادی متغیر پیوسته وجود دارد. تغییرات در این اتوماتا از وضعیت‌های گسسته به هم به صورت آنی اتفاق می‌افتد و متغیرها هم به صورت پیوسته تغییر می‌کنند. سیستم‌های ترکیبی از حیث امنیتی بسیار حساس هستند و در نتیجه اطمینان‌پذیری در آن‌ها بسیار اهمیت دارد. ویژگی‌های یک سیستم ترکیبی به رفتارهای آن سیستم صفات خوب و بد نسبت می‌دهد و تحلیل این موضوع عموماً کاری بسیار پیچیده‌ است، به همین دلیل است که فرمول‌بندی چنین سیستم‌هایی با ماشین‌ها انجام شده‌است تا بتوان از آنالیزهای رایانه‌ای بهره برد. مثال مثالی ساده از اتوماتای ترکیبی، کنترل‌گری است که دمای یک نیروگاه هسته‌ای را کنترل می‌کند. این کنترل‌گر یک سری وضعیت مثل عادی، حاد، و غیرفعال دارد که در هر زمانی در یکی از این وضعیت‌ها قرار دارد. تعریف ریاضی مدل اتوماتای ترکیبی H از اجزای زیر تشکیل شده‌است: ۱- متغیرها: مجموعهٔ از متغیرهای حقیقی. مجموعهٔ نشان‌دهندهٔ مشتق متغیرها در هنگام تغییر است و مجموعهٔ نشان‌دهندهٔ مقدار متغیرها هنگام یک تغییر گسسته‌است. | ## بخش 2: اتوماتای ترکیبی | گراف کنترلی: یک گراف جهت‌دار چندگانهٔ که رئوس آن «حالت‌های کنترلی» و یال‌های آن «سوییچ‌های کنترلی» نام دارند. برچسب دوم، ناوردا یا است که همانند حالت اولیه تابعی‌ست با متغیرهای اولیه از مجموعهٔ . شرایط پرش: برچسبی متعلق به هر یال که به آن تابعی با متغیرهایی از با عنوان نسبت می‌دهد. پیشامدها: مجموعه‌ای متناهی از پیشامدها مانند و یک تابع برچسب‌گذاری مانند که به هر یال انتقالی گراف یک پیشامد نسبت می‌دهد. در حالت کنترلی خاموش، گرم‌کننده خاموش است، و دما با توجه به شرط جاری سقوط می‌کند. با توجه به شرط پرش ، در لحظه‌ای که دما به زیر ۳۵٫۵ درجه برود، گرم‌کننده ممکن است روشن شود. با توجه به شرط ناوردای دیرترین زمانی که ممکن است گرم‌کننده روشن شود زمانی است که دما به ۳۵ برسد. ترکیب دو اتوماتا اگر و دو عدد اتوماتای هیبریدی باشند، منظور از ترکیب این دو اتوماتا است. | ## بخش 3: اتوماتای ترکیبی | اگر پیشامد میان و مشترک باشد، آنگاه این دو اتوماتا باید در هنگام گذر از این یال در گراف اتوماتاها هماهنگ باشند. کاربرد اتوماتای ترکیبی در سیستم‌های تصدیق در چک کردن مدل که بخشی از سیستم‌های تصدیق است، هدف چک کردن این موضوع به صورت سیستماتیک است که با توجه به تعریف داده‌شده از مدل و ویژگی‌های آن، آیا این ویژگی‌ها در مورد مدل صادق هستند یا خیر. دو نمونه از قابلیت‌هایی که اتوماتاهای ترکیبی از حیث تصدیق سیستم به ما می‌دهند به شرح زیر است: ۱- قابلیت رسیدن یا ضمانت: آیا سیستم می‌تواند به حالتی برسد که دارای ویژگی داده شده باشد؟ ۲- قابلیت امنیت: آیا سیستم می‌تواند برای همیشه در حالتی که دارای ویژگی است بماند؟ اتوماتای مستطیلی به یک اتوماتای ترکیبی، مستطیلی گفته می‌شود هرگاه شرایط جاری مستقل از حالت‌های کنترلی باشند و متغیرها نیز دو به دو مستقل باشند. به‌طور خاص، در هر وضعیت کنترلی، مشتق اول هر یک از متغیرها دارای مجموعه‌ای از مقادیر است که این مقادیر با توجه به یال‌های گراف تغییری نمی‌کنند. با هر یال گراف یک اتوماتای مستطیلی، مقدار هریک از متغیرها یا تغییری نمی‌کند یا به صورت غیرقطعی به مقداری در یک گسترهٔ جدید تغییر می‌یابد. | ## جمع‌بندی | رفتار متغیرها جدا از هم است، چرا که به دلیل استقلالی که تعریف کردیم مقادیر متغیرها و مشتق آن‌ها نمی‌تواند وابستهٔ به یکدیگر باشد.