موضوع مقاله: شبکه دوایر همپوشان | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # شبکه دوایر همپوشان | مقدمه: + نمونه هایی از اشکال دوایر همپوشانندهشبکه دایره های مربع شکل ۱+ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۴ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۹ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل شبکه دوایر مربعی هم مرکز ۵ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۱۳ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل شبکه دایره ای مثلثی ۱+ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۳ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۴ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۷ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل ۱۹ 60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل60x60پیکسل شبکه دوایر همپوشان، یک الگوی هندسی تکرار شونده از دایره هایی با شعاع برابر است که در فضای دو بعدی باهم همپوشانی دارند. | ## بخش 1: شبکه دوایر همپوشان | الگوهای هفت حلقه همپوشانی، در آثار باستانی تاریخی از قرن هفتم قبل از میلاد به بعد ظاهر می شوند. این طرح ها در دوره امپراتوری روم به یک ساختار زینتی غالب تبدیل می شوند و در هنرهای اسلامی قرون وسطایی؛ هم در هنر اسلامی (تزیینات گره-هنر ایرانی) و هم در هنر گوتیک ادامه دارند. یکی از معروفترین نمادهای همپوشانی گل رز شش برگ است که از الگوی «هفت حلقه همپوشانی» گرفته شده است، همچنین استفاده مکرر از آن در هنرهای عامیانه آلپ در قرن ۱۷ و ۱۸ نیز به عنوان "خورشید آلپ" معروف است. شبکه دوایر همپوشانی سه گوش 177x177پیکسل این الگو می تواند به طور نامحدود گسترش یابد، که در اینجا با حلقه های شش ضلعی از حلقه های ۱ ، ۷ ، ۱۹ ، ۳۷ ، ۶۱ ، ۹۱ و ... دوایر همپوشانی با سازه های هندسی مشابه از زمان های بسیار قدیم در موارد مختلفی از هنرهای تزئینی به دفعات مورد استفاده قرار گرفته اند. این الگو طیف گسترده ای از استفاده در فرهنگ عامه، در مد، جواهرات، خالکوبی و محصولات تزئینی یافته است. اهمیت فرهنگی خاور نزدیک قدیمی ترین پیدایش شناخته شده از الگوی "حلقه های همپوشانی" مربوط به قرن هفتم یا ششم قبل از میلاد مسیح است که در آستانه کاخ پادشاه آشوربانی‌پال در خورس‌آباد (در حال حاضر در لوور) یافت می شود.Louvre Inv.-Nr. یک نمونه اولیه، پنج الگوی ۱۹ دایره ای است که روی ستون های گرانیتی در معبد اوزیریس در آبیدوس، مصر و پنج ستون دیگر در ستون مقابل ساختمان بنا شده‌است. آنها به رنگ دریای قرمز کشیده شده‌اند و برخی از آنها بسیار ظریف و دشوار در تشخیص هستند. می‌باشند، گرچه منشأ قرون وسطایی یا حتی مدرن (اوایل قرن بیستم) آنها را با اطمینان نمی توان رد کرد، زیرا نقاشی ها در لیست های گسترده نقاشی های گرافیتی در معبد توسط مارگارت موری در سال ۱۹۰۴ ذکر نشده اند. | ## بخش 2: شبکه دوایر همپوشان | الگوهای مشابه گاهی در انگلستان به عنوان علامت های اتروپرواییک برای جلوگیری از ورود جادوگران به ساختمان ها استفاده می شد. صلیب های متقاطع نشانگر نقاط، در کلیساهای مسح شده با آب مقدس در هنگام وقف کلیساها نیز شکل دوایر متداخل دارند. (بقیه برای طرح های چهارگانه یا پنجگانه استفاده می شوند) که برای ساخت شبکه ها برای الگوهای هندسی اسلامی مورد استفاده قرار می‌گیرد. از آن برای طراحی الگوهای با ستاره های ۶ و ۱۲ و همچنین شش گوش در سبکی به نام گره-هنرایرانی استفاده می شود. الگوهای به دست آمده، با این وجود از لحاظ کاراکتری، شبکه ساخت و ساز را پنهان می کند ، و در عوض طرحی از تسمه های درهم تنیده شده الگوهای واسط اسلامی ارائه می‌دهد. اروپا الگوهای هفت حلقه متداخل در یک فنجان Cypro-Archaic I قرن هشتم و هفتم قبل از میلاد در قبرس و موزائیک های رومی، به عنوان مثال در کاخ هرود در قرن اول قبل از میلاد یافت شده اند. بعداً به عنوان طرح های زینتی در معماری گوتیک، و اخیراً در هنرهای عامیانه اروپا از اوایل دوره مدرن قابل مشاهده هستند. این الگو و نام امروزی در فرهنگ عامه، مد، جواهرات، خال کوبی ها و محصولات تزئینی در طیف گسترده ای از کاربردها گسترش یافته است. الگوی موجود در لحاف، حلقه عروسی الماس یا حلقه عروسی مثلث نامیده می شود تا با الگوی مربع در تضاد باشد. نگارخانه نوع شش ضلعی ۱ ، ۷ و ۱۹ دایره ای در مثالهای زیر الگوی دارای یک طرح شش ضلعی است، و بیشتر به تصویر کشیده شده است. | ## بخش 3: شبکه دوایر همپوشان | ساخت و ساز مارتا بارتفلد، نویسنده کتاب های آموزش هنر هندسی، کشف مستقل خود را از این طرح در سال ۱۹۶۸ تشریح کرد. در تعریف اصلی وی می گوید: «این طرح شامل دایره هایی با شعاع ۱ اینچی است که هر نقطه تقاطع به عنوان یک مرکز جدید عمل می کند. این طرح می تواند بصورت نامتناهی بسته به تعداد دفعاتی که نقاط فرد علامت زده می شوند، گسترش یابد.» شکل الگو را می توان با استفاده از قلم و پرگار، با ایجاد چندین سری از دایره های در هم تنیده به قطر مشابه با مرکز دایره قبلی، ترسیم نمود. 500x500پیکسل توالی ها همانطور که نشان داده شده است، این الگوی را می توان در حلقه های شش ضلعی متحدالمرکز متحرک به بیرون گسترش داد. ردیف دوم تفسیر سه بعدی از یک مجموعه مکعب n×n×n از کره های قابل مشاهده از یک محور مورب را نشان می دهد. ردیف سوم الگوی تکمیل شده با قسمتی کمان های دایره را در مجموعه ای از حلقه های تکمیل شده نشان می دهد. مجموعه های در حال گسترش دارای دایره های ۱ ، ۷ ، ۱۹ ، ۳۷ ، ۶۱ ، ۹۱ ، ۱۲۷ و غیره هستند و حلقه های شش ضلعی بزرگتر همچنان ادامه دارند. تعداد دایره ها عبارنتد از : n3-(n-1)3 = 3n2-3n+1 = 3n(n-1)+1 این دوایر همپوشانی همچنین می تواند به صورت تجسم یک مکعب n واحدی از کره در فضایی ۳ بعدی، که در محور مورب سایه می اندازد، مشاهده شود. کُره های بیشتری نسبت به حلقه ها وجود دارد زیرا برخی در ۲ بعد با هم همپوشانی دارند. | ## جمع‌بندی | دو نسخه افست از این الگوی دایره الگوی کاشی کاری رومی ایجاد می کند، در حالی که سه نسخه الگوی مثلث اصلی را ایجاد می کند.