aria-haman/haman-fa-wikipedia-articles-186k huggingface dataset:
موضوع مقاله: سرزمین بد | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # سرزمین بد | مقدمه: سرزمین بد نخستین آلبوم استودیویی از خواننده-ترانه‌پرداز آمریکایی هالزی که در ۲۸ اوت سال ۲۰۱۵ از سوی آسترال‌ورکز منتشر گردید. | ## بخش 1: سرزمین بد | از نظر موسیقیایی سرزمین بد یک آلبوم الکتروپاپ، دارک پاپ، آلترناتیو پاپ، سینث-پاپ و پاپ است که در آن رنگ‌وبوی موسیقی اینداستریال نیز مشاهده می‌شود. هالزی تمامی قطعه‌های آلبوم را در نوزده‌سالگی سرود و تولید آن بر عهدهٔ چندین تهیه‌کننده بود. این آلبوم در جدول بیلبورد ۲۰۰ در رتبهٔ دوم قرار گرفت و ۱۱۵٬۰۰۰ واحد معادل به دست آورد که شامل ۹۷٬۰۰۰ نسخهٔ فروش خالص آلبوم بود و در نهایت توسط انجمن صنعت ضبط موسیقی ایالات متحده آمریکا گواهی پلاتین دوگانه دریافت کرد. سرزمین بد در کشورهای متعددی خارج از ایالات متحده موفقیت کسب کرد؛ این آلبوم به ده رتبهٔ برتر جدول‌های موسیقی استرالیا، بلژیک، کانادا، ایرلند، نیوزیلند، هلند، پرتغال، اسکاتلند و بریتانیا رسید. این آلبوم همچنین در چندین کشور، از جمله استرالیا، برزیل، کانادا و بریتانیا، موفق به دریافت گواهی طلایی شد و نیز با نخستین تور جهانی هالزی با عنوان تور سرزمین بد (۲۰۱۵–۲۰۱۶) بیشتر تبلیغ شد. انتشار آلبوم با انتشار دو تک‌آهنگ پیش‌رو همراه بود: «روح» که نسخه‌ای بازنشر شده از ئی‌پی آغازین هالزی تحت عنوان اتاق ۹۳ (۲۰۱۴) بود و «آمریکایی‌های جدید» که به ردهٔ شصتم جدول بیلبورد هات ۱۰۰ در ایالات متحده رسید و اولین حضور هالزی در این جدول را رقم زد. | ## بخش 2: سرزمین بد | سومین تک‌آهنگ آلبوم، «رنگ‌ها»، در ۹ فوریهٔ سال ۲۰۱۶ منتشر شد و به پراستریم‌ترین قطعهٔ آلبوم در اسپاتیفای تبدیل شد؛ این تک‌آهنگ همچنین به پرفروش‌ترین قطعهٔ آلبوم در سطح جهان بدل شد. نسخه‌ای جدید از ترانهٔ «قلعه» به‌عنوان چهارمین تک‌آهنگ آلبوم منتشر شد تا فیلم شکارچی: جنگ زمستان (۲۰۱۶) را تبلیغ کند. «به من مسلط میشه» به‌عنوان اولین تک‌آهنگ تبلیغاتی آلبوم در ۱ ژوئن سال ۲۰۱۵ منتشر شد و در استرالیا و ایالات متحده گواهی طلایی دریافت کرد. «رانندگی» در ۲۱ اوت سال ۲۰۱۵ به‌عنوان دومین و آخرین تک‌آهنگ تبلیغاتی منتشر شد و گواهی طلایی دریافت نمود. علاوه بر تک‌آهنگ‌ها، سایر قطعات آلبوم که موفق به دریافت گواهی‌های قابل توجه شدند عبارتند از «بنزین»، «طوفان» و «کنترل». علاوه بر این، قطعهٔ «تعطیلات رمی» در فصل دوم سریال آمریکایی جوان‌تر به کار رفت و «من سربه‌راهم» در تیزر تبلیغاتی فیلم پاور رنجرز (۲۰۱۷) استفاده شد. | ## بخش 3: سرزمین بد | ترکیب‌بندی نام «سرزمین بد» به حال و هوای ذهن هالزی در زمان نوشتن آلبوم اشاره دارد و قصد دارد یک مکان فیزیکی را به‌عنوان تمثیلی برای ذهنی بیابانی و تنها نشان دهد. از نظر موسیقیایی این آلبوم عمدتاً در سبک‌های الکتروپاپ، دارک پاپ، آلترناتیو پاپ، سینث-پاپ و پاپ ریشه دارد و دارای تأثیرات نهفتهٔ اینداستریال است. تک‌آهنگ‌ها «روح» به‌عنوان اولین تک‌آهنگ هالزی در ۲۷ اکتبر ۲۰۱۴ منتشر شد، به همراه یک نماهنگ فیلم‌برداری شده در توکیو که توسط مالیا جیمز و رایان ویت کارگردانی شد. هالزی «آمریکایی‌های جدید» را به‌عنوان دومین تک‌آهنگ آلبوم معرفی کرد که به صورت رسمی در ۱۰ ژوئیه ۲۰۱۵ منتشر شد. «رنگ‌ها» بعنوان سومین تک‌آهنگ آلبوم عرضه شد، ترانه در آلترناتیو رادیو در ۹ فوریه ۲۰۱۶ منتشر شد. | ## جمع‌بندی | «قلعه» چهارمین تک‌آهنگ در ۸ آوریل ۲۰۱۶ منتشر شد، همراه با یک نسخه موسیقی متن برای فیلم شکارچی: جنگ زمستان.
موضوع مقاله: جادوگر پرنده | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # جادوگر پرنده | مقدمه: این مجموعه از اوت ۲۰۱۲، در مجله بساتسو شونن از انتشارات کودانشا در حال چاپ است، و تا ژوئن ۲۰۲۳، فصل‌های آن در دوازده جلد تانکوبون گردآوری شده‌اند. | ## بخش 1: جادوگر پرنده | یک مجموعه تلویزیونی انیمه دوازده قسمتی نیز به کارگردانی کاتسوشی ساکورابی، توسط استودیوی جی.سی.استاف بر اساس نسخه مانگا دستمایه اقتباس قرار گرفت که بین ماه‌های آوریل و ژوئن ۲۰۱۶ از چندین شبکه پخش شد. داستان داستان در مورد ماکوتو، یک جادوگر جوان از یوکوهاما است، که به آئوموری رفته و با برخی از خانواده‌ها به عنوان بخشی از آموزشش زندگی می‌کند. داستان با زندگی روزمرهٔ ماکوتو ادامه می‌یابد که با ورود به محیط جدید، خویشاوندانش و دوستان جدیدش با شکل‌های عجیبی از جادوگری رو به رو می‌شوند. | ## بخش 2: جادوگر پرنده | او یک دختر مؤدب و مهربان است، و بر روی آماده‌سازی معجونی از جادوهای ریخته‌گری متمرکز شده‌است. در ابتدا با احتیاط با ماکوتو رفتار می‌کرد، او به سرعت با ماکوتو دوست شده و جارو پرنده‌اش را می‌گیرد. او مجذوب سحر و جادو است و مشتاقانه به تماشای ماکوتو وقتی که از سحر و جادو استفاده می‌کند، می‌پردازد. | ## بخش 3: جادوگر پرنده | صداگذاری توسط: شینسوکه سوگوآرا برادر بزرگتر چیناتسو و پسرعموی موکوتو صداگذاری توسط: میتسورو اوگاتا پدر کی و چیناتسو و شوهر نانا صداگذاری توسط: کیکوکو اینوئه مادر کی و چیناتسو، او با جهان سحر و جادو آشنا است. | ## جمع‌بندی | رسانه مانگا چیهیرو ایشیزوکا، این مجموعه مانگا را در مجله شونن کودانشا در سپتامبر ۲۰۱۲ و در مجله بساتسو شونن در ۹ اوت ۲۰۱۲ منتشر کرد.
موضوع مقاله: فرایندهای تصادفی گاوسی-مارکوف | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # فرایندهای تصادفی گاوسی-مارکوف | مقدمه: فرآیندهای تصادفی گاوسی-مارکوف (برگرفته شده از نام کارل فریدریش گاوس و آندری مارکوف) فرآیندهای تصادفی هستند که ویژگیها و ملزومات فرایندهای گاوسی و فرآیندهای مارکوف را همزمان دارند. | ## بخش 1: فرایندهای تصادفی گاوسی-مارکوف | هر فرایند گاوس–مارکف دارای سه خاصیت زیر است: اگر تابع غیر صفر عددی از زمان t باشد، نیز فرایند گاوسی–مارکف است. اگر تابع غیرصفر عددی، تابع غیرنزولی عددی باشد، داریم که فرایند استاندارد وینر است. | ## بخش 2: فرایندهای تصادفی گاوسی-مارکوف | خاصیت (۳) به این معنی است که هر فرایند گاوسی-مارکوف را می‌توان از ترکیب کردن فرایند استاندارد وینر (SWP) بدست آورد. خواص فرآیندهای گاوس-مارکف ایستا فرایند گاوسی–مارکف ایستا با واریانس و ثابت زمانی دارای خاصیت‌های زیر می‌باشد. | ## بخش 3: فرایندهای تصادفی گاوسی-مارکوف | ## جمع‌بندی | همبستگی نمایی: تابع چگالی طیف توان (PSD) است که شبیه به توزیع کوشی است: (توجه داشته باشید که از منظر فاکتورهای مقیاسی، توزیع کوشی و این طیف متفاوت هستند) توجه داشته باشید که نکته اشاره شده در بالا، فاکتور طیفی زیر را نتیجه می‌دهد: که در فیلترینگ وینر و دیگر موارد مهم و کاربردی است.
موضوع مقاله: توزیع درجه | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # توزیع درجه | مقدمه: تعریف درجه گره در یک شبکه (گاهی اوقات به اشتباه به عنوان همبندی) تعداد اتصالات یا لبه های یک گره به گره‌های دیگر است. | ## بخش 1: توزیع درجه | اگر یک گراف جهت‌دار باشد به این معنی است لبه‌ها از یک گره به گره دیگر دارای جهت می‌باشند. در نتیجه هر گره دارای دو درجه متفاوت خواهد بود: درجه ورودی که تعداد لبه‌های ورودی آن گره و درجه خروجی تعداد لبه‌های خروجی آن گره می‌باشد. به کسری از گره‌های یک شبکه با درجه k، درجه توزیع P(k).بنابراین اگر شبکه n گره داشته باشد و nk تای آن‌ها درجه k داشته باشند, درجه توزیع P(k) = nk/n خواهد بود. | ## بخش 2: توزیع درجه | درجه توزیع تجمعی کسری از گره‌های با درجه کوچکتر از k و متمم درجه توزیع تجمعی کسری از گره‌ها با درجه بزرگتر یا مساوی باهای نودها که درجه همان اطلاعات نیز گاهی در قالب یک تجمعی درجه توزیعکسر از با درجه بزرگتر یا مساوی (k (1 - C;که در اینجا C درجه توزیع تجمعی می‌باشد،یعنی مکمل C). توزیع درجات مشاهده شده توزیع درجات در مطالعه هر دو شبکه‌های دنیای واقعی مانند اینترنت و شبکه‌های اجتماعی و شبکه‌های نظری بسیار مهم می‌باشد. ساده‌ترین مدل شبکه گراف تصادفی (برنولی) می‌باشد، که در آن هر یک از n گره با احتمال مستقل P( یا 1-p) وصل (یا غیروصل) هست. | ## بخش 3: توزیع درجه | توزیع درجات k بسط دو جمله ای است: (و اگر n بسیار بزرگ باشد از توزیع پواسون خواهد داشت). به این معنی که تعداد زیادی از گره‌ها درجات کمی دارند و درجه پایین اما تعداد کمی از گره‌ها ، که هاب نامیده می‌شوند، درجات بالایی دارند.در بعضی از شبکه ها، برای مثال اینترنت، شبکه جهانی وب ، و بعضی از شبکه‌های اجتماعی توزیع درجهات به صورت تقریبی از قانون توان پیروی می‌کنند. | ## جمع‌بندی | چنین شبکه هایی، شبکه‌های مقیاس-مستقل(هر بخشی از شبکه ساختار مشابهی با کل شبکه دارد) نامیده می‌شوند.
موضوع مقاله: خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی | مقدمه: تجمعی: رویکرد این دسته «پایین به بالا» می‌باشد: با شروع از پایین، در هر مرحله دو خوشه با یکدیگر تجمیع شده و یک خوشه جدید تشکیل می‌دهند. | ## بخش 1: خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی | تجزیه‌ای: رویکرد این دسته «بالا به پایین» می‌باشد: با شروع از بالا، در هر مرحله یک خوشه به خوشه‌های کوچکتری تجزیه می‌شود که در سطح پایین‌تر قرار می‌گیرند. هر سطح از سلسله‌مراتب یک دسته‌بندی از داده‌ها را نمایش می‌دهد که می‌توان به آن به شکل یک درخت نگاه کرد. هر کدام از برگ‌های درخت نشان دهنده یک مشاهده اولیه می‌باشند و ریشه درخت مجموعهٔ تمام مشاهدات است. میزان تفاوت بین خوشه‌ها برای این که بفهمیم کدام خوشه‌ها باید با هم تجمیع بشوند یا از یکدیگر تقسیم بشوند باید معیاری از تفاوت بین خوشه‌ها تعریف شود. متریک فاصلهٔ بین دو تک مشاهده را تعیین کرده و معیار پیوند فاصلهٔ بین دو مجموعه مشاهده را توسط تابعی از فاصله دو به دو بین مشاهدات هر مجموعه تعریف می‌کند. متریک انتخاب یک متریک مناسب شکل خوشه‌ها را تحت تأثیر قرار می‌دهد، زیرا به ازای یک متریک چند مشاهده می‌توانند به یکدیگر نزدیک باشند ولی به ازای متریک دیگری فاصلهٔ آن‌ها از هم افزایش یابد. | ## بخش 2: خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی | به عنوان مثال در یک فضای دو بعدی فاصلهٔ بین نقاط (۰و۰) و (۱و۰) بنابر روش‌های معمول یک می‌باشد، اما فاصلهٔ بین دو نقطه (۰و۰) و (۱و۱) با در نظر گرفتن فاصله منهتن ۲ می‌باشد، با در نظر گرفتن فاصله اقلیدسی رادیکال ۲ می‌باشد، و با در نظر گرفتن فاصله بیشینه ۱ می‌باشد. بعضی از متریک‌های رایج برای استفاده در خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی: نامفرمولفاصله اقلیدسیمجذور فاصله اقلیدسیفاصله منهتن فاصله بیشینه فاصله ماهانولوبیس که در آن ماتریس کوواریانس می‌باشد. برای متون و سایر داده‌های غیر عددی، متریک‌هایی مانند فاصله همینگ یا فاصله لون‌اشتاین استفاده می‌شوند. یک مرور در خوشه‌بندی‌های استفاده شده در تحقیقات سلامت روان نشان می‌دهد که بیشترین معیار فاصله استفاده شده در مطالعات منتشر شده در آن حوزه از فاصله اقلیدسی یا مجذور آن استفاده می‌کند. معیار پیوند معیار پیوند فاصلهٔ بین دو مجموعه مشاهده را توسط تابعی از فاصله دو به دو بین مشاهدات هر مجموعه تعریف می‌کند. نام فرمولبیشینه فاصلهکمینه فاصله یا خوشه‌بندی تک‌پیوندیمیانگین فاصله یا روش جفت گروه بدون وزن با میانگین حسابیفاصله مرکزوار یا UPGMC که در آن و به ترتیب مرکزوارهای خوشه‌های s و t می‌باشند.کمترین انرژی که در آن‌ها d متریک است. | ## بخش 3: خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی | خوشه‌بندی تجمعی خوشه‌بندی تجمعی با یک خوشه به ازای هر مشاهده شروع شده و در هر مرحله، دو خوشه که کمترین تفاوت را با یکدیگر دارند تجمیع شده و یک خوشه بزرگتر را تشکیل می‌دهند. این کار باعث می‌شود تا در سطح بالاتر یک خوشه کمتر وجود داشته باشد و تا زمانی که تعداد خوشه‌ها به یک برسد این کار ادامه پیدا می‌کند. مثال داده‌های زیر را با متریک فاصلهٔ اقلیدسی و معیار پیوند میانگین خوشه‌بندی می‌کنیم. یکی از برتری‌های این روش نسبت به خوشه‌بندی تجمعی برای مواردی است که بخواهیم داده‌ها را به تعداد کمی خوشه تجزیه کنیم. | ## جمع‌بندی | به‌طور کلی هر الگوریتم خوشه‌بندی که حداقل دو خوشه خروجی تولید می‌کند در خوشه‌بندی تجزیه‌ای قابل استفاده است.
موضوع مقاله: الگوریتم جلورونده | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # الگوریتم جلورونده | مقدمه: از الگوریتم جلورونده در زمینه مدل پنهان مارکف برای محاسبه belief state (احتمال یک حالت در یک زمان با توجه به سابقه گرفته شده) استفاده می‌شود. | ## بخش 1: الگوریتم جلورونده | برای یک مدل پنهان مارکف مانند شکل زیر: وسط|600x600پیکسل|زمانی تکامل پنهان مارکوف مدل این احتمال به صورت در اینجا حالت پنهان است که به صورت مختصر نوشته شده است و مشاهدات تا را می‌توان در هر زمان محاسبه کرد، اما این کار دنباله حالت با بیشترین احتمال را تولید نمی‌کند، بلکه حالت با بیشترین احتمال در هر زمان باتوجه سابقه قبلی تولید می‌کند. | ## بخش 2: الگوریتم جلورونده | و تشخیص الگو و زمینه‌های مرتبط با آن مانند زیست‌شناسی محاسباتی که از مدل پنهان مارکف استفاده می‌کند، الگوریتم جلورونده محبوبیت زیادی به دست آورده. | ## بخش 3: الگوریتم جلورونده | ## جمع‌بندی | محاسبات به طور مستقیم نیاز به حاشیه راندن بیش از همه ممکن است دولت توالی تعداد که به صورت نمایی رشد می‌کند با .
موضوع مقاله: میدان تصادفی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # میدان تصادفی | مقدمه: هنگامی که در علوم طبیعی- استفاده می‌شود؛ داده‌های تصادفی اغلب در فضا از یک یا چندین مسیر با هم مرتبط هستند. | ## بخش 1: میدان تصادفی | این بدین معنی است که در ابتدایی‌ترین شکل ممکن داده‌های مجاور یا نزدیک به هم (به عنوان مثال داده‌هایی با شاخص‌های متشابه) تفاوت بیشتری در فضای تصادفی از داده‌های غیر مجاور دارند. این یک مثال از ساختمان کوواریانس است؛ که می‌تواند داده‌های متفاوت را در یک فضای تصادفی مدل‌سازی کرد. به صورت پیشرفته‌تر داده‌ها می‌توانند در یک دامنه پیوسته تعریف شوند و فضای تصادفی را مانند یک تابع داده‌ای تصادفی شکل دهند. | ## بخش 2: میدان تصادفی | تعریف و مثال با توجه به فضای احتمالاتی یک فضای تصادفی X-ارزشی یک مجموعه از داده‌های تصادفی X-ارزشی است که در فضای توپولوژی T قرار گرفته‌اند پس فضای تصادفی F یک مجموعه است که در آن هر یک متغیر تصادفی X-ارزشی است. نمایش MRF بدین صورت است: برای هر کدام از مقادیر و برای هر ، تعیین‌کننده مجموعه‌ای از «همسایه‌ها» از اشاره‌گر . احتمال یک متغیر تصادفی در یک MRF به صورت زیر است: که در آن ω' یک زیر مجموعه از فضای پارامتر Ω است. | ## بخش 3: میدان تصادفی | برنامه‌های کاربردی میدان‌های تصادفی استفاده بسیاری در پژوهش فرایندهای طبیعی به وسیله روش روش مونت کارلو دارند به صورتی که میدان‌های تصادفی به ویژگی‌های مختلفی از فضای طبیعی نزدیکند؛ به مانند نفوذپذیری خاک در مقیاس سطح یا مقاومت بتن در مقیاس سانتی‌متر. نوع دوم از میدان‌های تصادفی که در زنجیره نظریه‌ها به چشم می‌خورند؛ مقادیر وابسته هستند (حرارت، جابجایی، سرعت، شکل، چرخش بدن و سطح نیروهای استرس و …). به خصوص آن‌هایی که قصد تقلید از سطوح طبیعی مانند شبیه‌سازی آب جاری و مدل رقومی ارتفاع را دارند. | ## جمع‌بندی | "تعامل فضایی و تجزیه و تحلیل آماری از شبکه Systems", مجله انجمن سلطنتی آماری: سری B 36, 2 (مارس ۱۹۷۴), ۱۹۲–۲۳۶.
موضوع مقاله: آرایه پسوندی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # آرایه پسوندی | مقدمه: آرایهٔ پسوندی در سال ۱۹۹۰ توسط به‌عنوان جایگزینی ساده‌تر و همچنین از نظر حافظه بهینه تر برای درخت پسوندی معرفی شد. | ## بخش 1: آرایه پسوندی | آرایهٔ پسوندی نوع آرایه اختراع شده توسط زمان اجرای الگوریتم در نماد O بزرگمتوسطبدترین حالت حافظه ساخت تعریف اگر رشتهٔ را داشته باشیم، را زیر رشتهٔ آن از حرف ام تا حرف ام تعریف می‌کنیم. آرایهٔ پسوندی برای رشتهٔ یک آرایه از اعداد طبیعی است به طوری که خانه‌های آن نشان دهندهٔ نقاط شروع پسوندهای به ترتیب الفبایی است، یعنی در خانهٔ نقطهٔ شروع امین کوچکترین پسوند رشتهٔ قرار دارد. ارتباط به درخت پسوندی آرایهٔ پسوندی ارتباط نزدیکی با درخت پسوندی دارند: آرایه‌ی پسوندی را می‌توان با یک جستجو اول عمق بر روی درخت پسوندی ‌ساخت. درخت پسوندی را می‌توان در زمان خطی با استفاده از ترکیبی از آرایهٔ پسوندی و آرایهٔ LCP ساخت. بهینگی حافظه آرایهٔ پسوندی برای پیشرفت در بهینگی حافظه نسبت به درخت پسوندی معرفی شد: آرایه‌های پسوندی عدد صحیح ذخیره می‌کنند و اگر فرض کنیم برای ذخیرهٔ هر عدد صحیح به بایت نیاز داریم، یک آرایهٔ پسوندید در کل به بایت حافظه نیاز خواهد داشت، که بسیار کمتر از ای است که برای ذخیرهٔ درخت پسوندی نیاز است. | ## بخش 2: آرایه پسوندی | با این حال در بعضی از کاربردها میزان حافظهٔ مورد نیاز برای آرایهٔ پسوندی می‌تواند هزینه بر باشد. درحالت کلی آرایهٔ پسوندی به بیت حافظه نیاز دارد، در حالی که متن اصلی با الفبای حرفی فقط به بیت حافظه نیاز دارد. برای مثال در ژنوم انسان که و آرایهٔ پسوندی ژنوم به حافظه‌ای نزدیک به برابر حافظهٔ مورد نیاز برای خود ژنوم نیاز دارد. الگوریتم ساخت یک درخت پسوندی را می‌توان در ساخت و با اجرای یک جستجو اول عمق در به آرایهٔ پسوندی تبدیل کرد. راه حل سادهٔ ساخت آرایه‌های پسوندی استفاده از الگوریتم‌های مرتب‌سازی مقایسه‌ای است، این الگوریتم‌ها به مقایسه نیاز دارد و با توجه به این که هر مقایسهٔ رشته‌ای به زمان نیاز دارد، کل الگوریتم ساخت آرایهٔ پسوندی با این روش به زمان نیاز خواهد داشت. | ## بخش 3: آرایه پسوندی | و الگوریتم‌های پیشرفته‌تر با استفاده از این موضوع که رشته‌هایی که باید مرتب شوند، رشته‌های دلخواهی نیستند و به هم ارتباط دارند روش‌هایی با زمان معرفی می‌کنند. کاربردها از آرایهٔ پسوندی می‌توان برای پیدا کردن سریع همهٔ تکرارهای یک رشتهٔ درون رشتهٔ استفاده کرد. پیدا کردن همهٔ تکرارهای یک رشته هم‌ارز است با پیدا کردن همهٔ پسوندهایی که با شروع می‌شوند. | ## جمع‌بندی | با توجه به ترتیب الفبایی پسوندها در آرایهٔ پسوندی این پسوندها پشت سر هم قرار گرفته‌اند و می‌توان آن‌ها را به راحتی با استفاده از ۲ بار اجرای جستجوی دودویی پیدا کرد.
موضوع مقاله: قضیه کوسمبی-کارانن-لوف | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # قضیه کوسمبی-کارانن-لوف | مقدمه: قضیهٔ کُوسامبی-کارهونِن-لُواِو ، یا تبدیل کُوسامبی-کارهونِن-لُواِو، یک فرایند تصادفی در یک بازهٔ کران‌دار را با ترکیب خطی نامحدودی از توابع متعامد نمایش می‌دهد. | ## بخش 1: قضیه کوسمبی-کارانن-لوف | این قضیه به افتخار دامُودار دارماناندا کُوسامبی، کاری کارهونِن و میشل لُواِو نامیده شده‌است. می‌توان گفت این تبدیل به‌گونه‌ای با فرایند تصادفی سازگار می‌شود که به بهترین پایه‌ها برای آن فرایند می‌انجامد. برای یک فرایند تصادفی متمرکز (، ) می‌نویسیم: که در آن ها متغیرهای تصادفی، و دوبه‌دو ناهمبسته هستند و ها، توابع پیوسته حقیقی در بازهٔ و دوبه‌دو در متعامد هستند. فرمول Xt یک فرایند تصادفی با میانگین صفر و انتگرال‌پذیر برای مربع آن در فضای احتمال تعریف می‌شود و نمایه آن در بازهٔ بستهٔ با تابع کوواریانس . TKX به این صورت تعریف می‌شود: ازآنجاکه TKX یک عمل‌گر خطی‌ست، مقدار ویژه λk و تابع ویژه ek دارد، که در معادله‌ انتگرالی زیر، به هم مربوط می‌شوند: بیانی از قضیه قضیه. | ## بخش 2: قضیه کوسمبی-کارانن-لوف | را یک فرایند تصادفی با میانگین صفر و انتگرال پذیر برای مربع آن در فضای احتمال و نمایه آن در بازهٔ بستهٔ [a, b] با تابع کوواریانس پیوستهٔ در نظر می‌گیریم. حال یک هسته‌ی مرسر است و ek را یک پایهٔ متعامد بر روی می‌گیریم که از توابع ویژهٔ TKX دارای مقدار ویژهٔ تشکیل شده‌است. می‌توان را به صورت زیر بیان کرد که در L2 هم‌گراست و همچنین متغیرهای تصادفی Zk دارای میانگین صفر، ناهم‌بسته و دارای واریانس λk هستند اثبات تابع کوواریانس KX شرایط تعریف هسته‌ی مرسر را داراست. طبق تئوری مرسر، یک مجموعهٔ {λk, ek(t وجود دارد که از مقدار ویژه‌ها و توابع ویژهٔ TKX، یک مجموعه متعامد از L2 a,b تشکیل می‌دهند و KX را نیز می‌توان به صورت زیر نمایش داد: فرایند Xt می‌تواند به صورت تابعی از ekها به صورت زیر بسط پیدا کند: که در آن ضرایب (متغیرهای تصادفی) Zk به صورت زیر به دست می‌آیند: حال خواهیم داشت: که در آن از این نکته استفاده شده است که ekها توابع ویژهٔ TKX بوده و متعامد هستند. مشخصات تبدیل کارهونن-لُواِو حالت خاص: توزیع گاوسی ازآنجاکه حد امید ریاضی متغیرهای تصادفی مشترکاً گاوسی، خود مشترکاً گاوسی هستند و متغیرهای تصادفی گاوسی مستقل هستند اگر و فقط اگر متعامد باشند، می‌توان نتیجه گرفت: قضیه. | ## بخش 3: قضیه کوسمبی-کارانن-لوف | متغیر تصادفی دارای توزیع مشترک گاوسی است و به‌طور تصادفی مستقل است اگر فرایند اولیه گاوسی باشد. در این حالت (گاوسی بودن)، از آنجایی که ها مستقل هستند، می‌توان گفت: تقریباً مطمئناً. بسط کارهونِن-لُواِو مقدار خطای میانگین مربعات را به حداقل می‌رساند در بخش معرفی، بیان کردیم که بسط خلاصه شدهٔ کارهونِن-لُواِو بهترین تخمین برای یک فرایند است به طوری که خطای میانگین مربعات حداقل شود. | ## جمع‌بندی | به خاطر همین خصوصیت است که بیان می‌شود این تبدیل به‌طور بهینه انرژی را فشرده (ذخیره) می‌کنند.
موضوع مقاله: مدل‌های گرافیکی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مدل‌های گرافیکی | مقدمه: مدل‌های گرافیکی معمولاً در آمار و احتمال (به‌طور دقیق تر در آمار بیزی) و یادگیری ماشین استفاده می‌شوند. | ## بخش 1: مدل‌های گرافیکی | انواع مدل‌های گرافیکی به‌طور کلی مدل‌های گرافیکی احتمالی از یک نمایش مبتنی بر گراف به عنوان پایه و اساس برای رمزگذاری کامل توزیع بیش از یک و چند بعدی در فضا است و یک گراف که نمایش فاکتور سازی شده مجموعه‌ای از عدم وابستگی‌ها در توزیع خاص است استفاده می‌کند.Christopher M. دو شاخه از نمایش‌های گرافیکی از توزیع‌ها معمولاً استفاده می‌شوند، که شبکه‌های بیزی و مارکوف در شبکه‌های نام دارند. هر دو خانواده شامل خواص فاکتور سازی و عدم وابستگی هستند، اما آن‌ها در مجموعه‌ای از عدم وابستگی از توزیع که می‌توانند رمز و فاکتور سازی کنند تفاوت دارند.Koller; Friedman (2009). به بیان دقیق تر اگر واقعه‌های باشند سپس احتمال مشترک به صورت: که در آن مجموعه‌ی والدهای گره است. برای مثال مدل گرافیکی که در شکل بالا نشان داده شده‌است (که در واقع یک گراف جهت دار بدون دور نیست و یک گراف اجدادی است) متشکل از متغیرهای تصادفی با یک تابع چگالی احتمال مشترک است که به صورت زیر فاکتور می‌شود: هر دو گره با داشتن مقادیر والدهای خود به صورت مستقل شرطی هستند. | ## بخش 2: مدل‌های گرافیکی | این نوع از مدل گرافیکی به نام مدل گرافیکی جهت دار، شبکه بیز یا شبکه‌های باور شناخته شده‌اند. میدان تصادفی مارکوف یک میدان تصادفی مارکوف، که به صورت شبکه مارکوف نیز شناخته شده‌است، یک مدل روی یک گراف بدون جهت است. انواع دیگر یک گراف فاکتور یک گراف بدون جهت دو بخشی است که متغیرها و فاکتورها را متصل می‌کند. یک زنجیره گراف یک گراف است که ممکن است یال‌های بدون جهت و جهت دار داشته باشد، اما هیچ دور جهت داری ندارد (به عنوان مثال اگر ما از یک راس شروع کرده و در جهت یال‌ها حرکت کنیم نتوانیم با عبور از یک یال جهت دار به راس اولیه برگردیم). هر دو گراف جهت دار بدون دور و گراف بدون جهت حالت خاصی از گراف زنجیره هستند که یک راه برای تعمیم و گسترش شبکه‌های بیز و مارکوف است. | ## بخش 3: مدل‌های گرافیکی | گراف اجدادی یک ویژگی اضافه تر دارد و دارای یال‌های جهت دار، دو جهته و بدون جهت است. یک مدیان تصادفی شرطی یک مدل متمایز دهنده است که با استفاده از گراف بدون جهت نشان داده می‌شود. یک ماشین بولتزمان محدود شده یک مدل مولد دوبخشی است که با استفاده از یک گراف بدون جهت دو بخشی نشان داده می‌شود. کاربردها چارچوب مدل، الگوریتم‌هایی برای شناخت و تجزیه و تحلیل ساختارها در توزیع‌های پیچیده برای توصیف آن‌ها به صورت خلاصه و استخراج اطلاعات بدون ساختار ارائه می‌دهد، که به آن‌ها اجازه می‌دهد تا به صورت مؤثر ساخته و بهینه‌سازی شوند.Koller; Friedman (2009). | ## جمع‌بندی | کاربردهای مدل‌های گرافیکی شامل استخراج اطلاعات، تشخیص گفتار، بینایی ماشین، رمز گشایی از کدهای بررسی توازن کم چگالی، مدل‌سازی شبکه تنظیم ژن, پیدا کردن ژن‌ها و تشخیص بیماری‌ها، و مدل‌های گرافیکی برای ساختار پروتئین است.
موضوع مقاله: فرایند تولد-مرگ | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # فرایند تولد-مرگ | مقدمه: فرایند تولد مرگ (زاد مرگ) صورت خاصی از فرایند مارکف زمان گسسته است که در آن تغییر حالت‌ها تنها از دو نوع است: تولد: در این حالت مقدار وضعیت ۱ واحد افزایش می‌یابد. | ## بخش 1: فرایند تولد-مرگ | اسم مدل از کاربردهای معمول می‌آید٬مانند زمانی که استفاده از این مدل‌ها برای نشان دادن سایز فعلی جمعیت و مدلی از مرگ و تولد به معنای واقعی به کار می‌رود. فرایندهای زاد و مرگ کاربردهای زیادی در آمارنگاری مردم٬تئوری صف٬مهندسی کارائی٬علم امراض مسری یا در زیست‌شناسی دارد. این روش می‌تواند در کاربرد هائی نظیر مطالعهٔ تکامل باکتری ها٬تعداد مردم با وجود یک بیماری در جمعیت٬یا تعداد مشتری‌ها در یک صف سوپرمارکت استفاده شود. left نمونه‌هایی از فرایند زاد-مرگ یک فرایند زاد-مرگ را یک فرایند تولد خالص می‌نامیم اگر در آن برای همهٔ داشته باشیم . یک فرایند زاد-مرگ را یک فرایند مرگ خالص می‌نامیم اگر در آن برای همهٔ داشته باشیم . فرایند پواسون (همگن) حالتی خاصی از فرایند زاد-مرگ خالص است که برای آن داشته باشیم . | ## بخش 2: فرایند تولد-مرگ | مدل M/M/1 و مدل M/M/c که هر دو در تئوری صف استفاده شده‌اند، فرایند تولد مرگی هستند که برای توصیف مشتریان در صف نامحدود استفاده می‌شوند. این یک صف با ورود پواسون است که از یک جمعیت بینهایت که از C سرویس‌رسان با زمان سرویس توزیع نمائی با K مکان استفاده می‌کند. در محیط غیر تصادفی، فرایند تولد مرگ در مدل صف بندی تمایل دارد که با میانگین بلند مدت باشد٬بنابراین نرخ میانگین ورودها به صورت و متوسط زمان سرویس دهی به صورت می‌باشد. فرایند تولد و مرگ یک صف M/M/1 است زمانی که داشته باشیم: معادلهٔ تفاضلی برای این احتمال که سیستم در حالت k و در زمان t باشند به صورت زیر بیان می‌شود. این حالت با M/M/1 تنها در زمان سرویس متفاوت است که اکنون به صورت زیر محاسبه خواهد شد. این صف در مخابرات و همچنین زیست‌شناسی هنگامی که محدودیتی بر روی ظرفیت داریم استفاده می‌شود. | ## بخش 3: فرایند تولد-مرگ | در مخابرات ما دوباره از پارامترهایی که از صف M/M/1 بدست می‌آیند٬به صورت استفاده می‌کنیم. در زیست‌شناسی به خصوص در مبحث رشد باکتری‌ها زمانی که جمعیت صفر است هیچ توانایی برای رشد نیست بنابراین داریم علاوه بر این اگر ظرفیت نشان دهندهٔ محدودیت باشد مثلاً در جایی که جمعیت از جمعیت زیاد بمیرند داریم: معادلات دیفرانسیل برای احتمال این که سیستم در حالت k در زمان t'' باشد به صورت زیر است: تعادل یک صف گفته می‌شود که در تعادل است٬اگر حد وجود داشته باشد. اگر صف M/M/1 را فرض بگیریم٬پاسخ حالت دائم (تعادل) به صورت زیر است: اگر برای همه داشته باشیم: و (حالت همگن) این فرض می‌تواند به معادله زیر بینجامد. رفتار محدود در یک زمان کوچک تنها سه نوع از انتقال امکان‌پذیر است: یک مرگ یا یک تولد یا نه مرگ و نه تولد. | ## جمع‌بندی | برای یک فرایند جمعیت «تولد» انتقال به سمت افزایش جمعیت به مقدار ۱ است در حالی که «مرگ» انتقال به سمت کاهش اندازهٔ جمعیت به مقدار ۱ است.