موضوع مقاله: اولتیماتوم (بازی) | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # اولتیماتوم (بازی) | مقدمه: اولتیماتوم یکی از بازی‌های مورد علاقه نظریه‌پردازان بازی‌های رفتاری است که به مثابه یک آزمایش برای مطالعه رفتار انسان‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. | ## بخش 1: اولتیماتوم (بازی) | این بازی یک مثال از بازی‌های دونفرهٔ نوبتی است که در نظریه بازی‌ها بررسی می‌شود. در این بازی به نفر اول میزانی پول داده می‌شود، او پیشنهاد می‌دهد این پول را چگونه بین خودش و نفر دوم تقسیم کنید. شرح بازی چارچوب کلی این بازی این است که تیم تحقیق به شرکت‌کننده اول مقداری پول (مثلاً یکصد دلار) می‌دهد و از او می‌خواهد که مقداری از آن را به شرکت‌کننده دوم (فردی کاملاً غریبه با شرکت‌کننده اول) بدهد و مابقی را برای خودش بردارد. اگر شرکت‌کننده دوم مبلغ پیشنهادی شرکت‌کننده اول را بپذیرد، هر دو شرکت‌کننده پول را برای خود برمی‌دارند اما اگر نپذیرد، هر دو نفر باید پول را به تیم تحقیق برگردانند. تعریف ریاضی و بررسی تعادل‌ها از اینجا به نفر اول «پیشنهاد دهنده» و به نفر دوم «بررسی کننده» می‌گوییم. فرم نوبتی بازی به این صورت تعریف می‌شود: به پیشنهاد دهنده ۱ واحد پول داده می‌شود. پیشنهاد دهنده انتخاب می‌کند که پارامتر پیشنهادی او برای تقسیم پول است، که در صورت قبول واحد به پیشنهاد دهنده و واحد به بررسی‌کننده پول می‌رسد. بررسی‌کننده پیشنهاد را بررسی می‌کند، اگر پیشنهاد را بپذیرد پول به نسبتی که در پیشنهاد آمده بینشان تقسیم می‌شود، در غیر این صورت به هیچ‌کدام پولی نمی‌رسد. اگر پیشنهاد دهنده را به عنوان پارامتر تقسیم انتخاب کند، نفر دوم بین مقدار مثبت در حالت پذیرفتن و در حالت رد کردن را ترجیح می‌دهد، همان‌طور که در مثل فارسی داریم: «کاچی به از هیچی». | ## بخش 2: اولتیماتوم (بازی) | با فرض گرفتن این رفتار بررسی کننده، پیشنهاد دهنده برای بیشینه کردن سود خودش پارامتر تقسیم را برابر قرار می‌دهد. اگر بازی را هم‌زمان در نظر بگیریم، به این صورت که پیشنهاد دهنده پارامتر را انتخاب می‌کند و بررسی‌کننده پارامتر را انتخاب می‌کند و تنها در صورتی پیشنهاد را می‌پذیرد که باشد. همین‌طور اگر باشد در هیچ حالتی به پیشنهاد دهنده پولی نمی‌رسد پس تمام انتخاب‌های برای پیشنهاد دهنده یک نقطهٔ تعادل است. در واقعیت هر چند اگر بازیکنان تماماً منطقی و با هدف بیشینه کردن سود خود بازی کنند، پیشنهاد دهنده باید بیشترین مقداری که می‌تواند را ذخیره کند و تنها مقدار مثبت کمی پول برای بررسی‌کننده در نظر بگیرد. در واقع هم پیشنهاد دهنده تقسیم عادلانه‌تری پیشنهاد می‌کند و هم بررسی‌کننده بعضی پیشنهادهایی که مقدار مثبت ولی کمی برایش در نظر گرفته شده را نمی‌پذیرد. اگر این آزمایش را در کشورهای مختلف انجام دهیم بسته به فرهنگ جامعه، نتایج مختلفی مشاهده می‌کنیم. به‌طور مثال در یک آزمایش مشاهده شده‌است بیشتر بازیکنان پیشنهاد دهنده بین ۴۰ تا ۵۰ درصد پول را به نفر دوم پیشنهاد می‌دهند و حدود نیمی از بازیکنان بررسی‌کننده پیشنهادهای کمتر از ۳۰ درصدی را رد می‌کنند.Nowak, M.A. در تحقیقی که روی میمون‌ها انجام شد به تعدادی از آن‌ها آموخته شد که می‌توانند سنگریزه را با خیار معاوضه کنند. در این حالت اگر میمونی متوجه شود که هم نوعش با پرداخت سنگریزه میوه بهتری مثلاً انگور بدست می‌آورد، اعتصاب می‌کند و سنگریزه‌اش را با خیار معاوضه نمی‌کند هر چند که داشتن خیار از داشتن سنگریزه برایش سود بیشتری دارد.T.N. | ## بخش 3: اولتیماتوم (بازی) | یکی از توجیهات این رفتار می‌تواند این باشد که انسان‌ها احتمال می‌دهند که دوباره با هم برخورد کنند. برای مثال فرض کنید در بازی تقسیم ۱۰۰ دلار، میزان نارضایتی نفر دوم در صورتی که x دلار بگیرد که این میزان کمتر از ۵۰ دلار است، باشد. در این صورت سود او از دریافت x دلار اگر باشد برابر با و در غیر این صورت برابر با است. از طرف دیگر خریدار برای محصول ارزشی برابر در نظر دارد و تنها در صورتی محصول را می‌خرد که قیمت آن از کمتر باشد که سود کند. در صورتی که این بازی، بازی با اطلاعات کامل باشد، فروشنده می‌تواند با قرار دادن قیمت کمی کمتر از ارزش محصول، بیشترین سود را بکند. بررسی از دید نظریه تکاملی بازی‌ها برای مدل کردن بازی فرض کنید مجموع آنچه قرار است تقسیم شود برابر با ۱ واحد است و هر بازیکن به احتمال یکسان در یکی از دو جایگاه پیشنهاد دهنده و یا بررسی‌کننده قرار می‌گیرد. برابر با میزانی است که اگر بازیکن در جایگاه پیشنهاد دهنده قرار گیرد پیشنهاد می‌دهد و اگر در جایگاه بررسی‌کننده قرار گیرد هر میزان پیشنهاد کمتر از را رد می‌کند. استراتژی منطقی پیشنهاد میزان کمی پول و قبول هر میزانی پول می‌باشد که در حقیقت تنها تعادل کامل زیربازی می‌باشد. استراتژی عادلانه ایست که میزان زیادی پیشنهاد می‌کند و با میزان زیادی هم موافقت می‌نماید و میزان کمی پیشنهاد می‌دهد و با میزان بالایی پول موافقت می‌کند. | ## جمع‌بندی | در بررسی این بازی از دید نظریه تکاملی بازی‌ها، اگر در ابتدا با جمعیتی روبه‌رو باشیم که شامل افراد با ۴ استراتژی گفته شده‌است، در نهایت پس از مدتی که این جمعیت بازی را بین خود انجام می‌دهند تنها گونه‌ای که بقا پیدا می‌کند است.