موضوع مقاله: جدال براؤر و هیلبرت | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # جدال براؤر و هیلبرت | مقدمه: براؤر که به ترتیب طرفدار مکتب‌های صورتگرایی و شهودگرایی بودند، منجر به آفرینش وقایعی شد که در پایان آن براؤر به حاشیه رانده و عملاً منزوی شد. | ## بخش 1: جدال براؤر و هیلبرت | حدود بیست سال پیش از شروع اختلاف، براؤر در ناحیهٔ ساحلی اشونینگن با هیلبرت که نوزده سال از او بزرگتر بود دیدار کرد و بلافاصله به تمجید از او پرداخت و او را «ریاضیدان اول جهان» نامید. براؤر در سال ۱۹۰۷ در پایان‌نامهٔ خود به وضوح از صورتگرایی هیلبرت انتقاد کرده بود اما این کار هیچ اختلاف محسوسی بین آن‌ها به وجود نیاورد. گوتینگن وطن علمی دوم براؤر بود و زمانی که در سال ۱۹۱۲ دانشگاه آمستردام او را برای تصدی یک کرسی در نظر گرفت، هیلبرت توصیه‌نامه پرحرارتی برایش نوشت. در ۱۹۱۹ هیلبرت تا آنجا پیش رفت که پیشنهاد تصدی یک کرسی را در گوتینگن به او پیشنهاد کرد ولی براؤر این پیشنهاد را نپذیرفت. در دههٔ بیست که براؤر شروع به مبارزه برای به کرسی نشاندن دیدگاه‌های خود در مورد مبانی کرد، روابط گرم اولیه‌اش با هیلبرت به سردی گرایید. در ماه مارس ۱۹۲۸، براؤر سخنرانی‌هایی در وین ایراد کرد که بیشتر جنبهٔ فلسفی داشت. «مجادله بر سر مبانی» درگیری بین دو شخصیت قوی علمی بود که هر دو اعتقاد داشتند رسالت نجات ریاضیات از نابودی را بر عهده دارند. از خاتمهٔ جنگ جهانی اول براؤر جانب ریاضیدانان آلمانی را که تحت مقررات سخت و تحریم بین‌المللی بودند گرفته بود. مثلاً او به شدت با مشارکت برخی از ریاضیدانان فرانسوی در تهیه شماره ویژه ماتماتیشه آنالن به یادبود ریمان مخالفت ورزید و موجب رنجش هیلبرت شد. وی همچنین علیه شرکت ریاضیدانان آلمانی در کنگره بین‌المللی ریاضیدانان در بولونیا در ماه اوت ۱۹۲۸ به مبارزه پرداخت. هیلبرت نیز از تمام نفوذ و اعتبار خود برای مقابله با او استفاده کرد و نتیجه آن شد که عدهٔ نسبتاً زیادی از ریاضیدانان آلمانی همراه با هیلبرت به بولونیا رفتند. اخراج براؤر از ماتماتیشه آنالن براؤر در ۱۹۱۴ به ماتماتیشه آنالن دعوت شد و به جمع ویراستاران آن پیوست. | ## بخش 2: جدال براؤر و هیلبرت | در ۱۹۲۸ داوید هیلبرت که احساس می‌کرد عمرش رو به پایان استهیلبرت در آن زمان به کم‌خونی حاد دچار بود. و از قدرت گرفتن براؤر نگران بود تصمیم به اخراج براؤر از هیئت ویراستاران آنالن گرفت. بنابراین با فرستادن نامه‌هایی به سایر ویراستاران آن‌ها را در جریان تصمیم خود قرار داد. او در ۱۵ اکتبر ۱۹۲۸ نامه‌ای جداگانه به اینشتین (که یکی از ویراستاران ارشد آنالن بود) فرستاد و از او اجازه خواست که نامه اخراج را بفرستد. وی قاطعانه تصمیم گرفته بود بی‌طرفی خود را حفظ کند او از اهمیت براؤر به خوبی آگاه بود و دوست نداشت که او مورد تعدی واقع شود. اینشتین در پاسخ به هیلبرت (۱۹ اکتبر ۱۹۲۸) نوشت: اما هیلبرت در ۲۷ اکتبر ۱۹۲۸ در یادداشت کوتاهی به براؤر که نسخه‌هایی از آن به سایر ویراستاران ارسال شده بود چنین نوشت: واکنش براؤر طولی نکشید که براؤر واکنش نشان داد. وی در نامه‌ای که دوم نوامبر به کاراتئودوری و بلومنتال فرستادبراؤر با فرستادن این نامه حس همدردی نسبت به خود را تا حد زیادی از بین برد و بهانه‌ای برای مخالفت با خود به دست حریفانش داد. اعلام کرد تنها در صورتی حاضر است با هیلبرت به دلیل ناسالم بودن عقلش با احترام رفتار کند، که خانم هیلبرت و پزشک معالج او کتباً این موضوع را از او بخواهند. یکی را برای خانم هیلبرت فرستاد و در آن با لحنی دوستانه از او خواهش کرد که جلوی همسرش را بگیرد. نامهٔ دوم که شامل دفاعی قاطعانه بود و لحنی ستیزه جویانه داشت به ناشر (اشپرینگر) و ویراستاران آنالن فرستاده شد. بجز اینشتین که بی‌طرفی کامل را رعایت کرد، بیشتر ویراستاران به طرفداری از هیلبرت موضع گرفتند. موضع او یکبار برای همیشه مشخص شده بود و با توجه به بیماریش تحولات ماجرا تا جای ممکن از او مخفی نگاه داشته می‌شد. | ## بخش 3: جدال براؤر و هیلبرت | جدال قورباغه و موش در آن زمان خصومتی آشکار بین ریاضیدانان گوتینگن و برلین وجود داشت. در ماجرای تحریم کنگرهٔ بولونیا، جناح برلین ناکام مانده و هیلبرت پیروزی بی‌چون و چرایی کسب کرده بود. اختلاف بین برلین و گوتینگن دلیل مهمی برای حل و فصل بی‌سر و صدای مسئلهٔ آنالن بود. ولی با وجود کوشش برن برای وادار کردن او به جانبداری از هیلبرت، وی مصممانه بی‌طرف ماند. اینشتین در نامه‌ای که در ۲۷ نوامبر به برن نوشت این ماجرا را به جدال قورباغه و موش تشبیه کرد و پس از اعلام بی‌طرفی اکیدش نوشت: نامهٔ اینشتین به براؤر و بلومنتال (۲۵ نوامبر) لحن سرزنش‌آمیزتری داشت: انحلال هیئت ویراستاران آنالن در قراردادی که در ۲۵ فوریه ۱۹۲۰ بین ناشر، اشپرینگر و ویراستاران ارشد، فلیکس کلاین، داوید هیلبرت، آلبرت اینشتین و اوتو بلومنتال بسته شده بود، ابهام‌هایی وجود داشت. تصمیم هیلبرت مبنی بر اخراج براؤر با وجود مخالفت دو تن از ویراستاران ارشد، حتی اگر از لحاظ قانونی معتبر می‌بود، وجاهت و اعتبار معنوی نداشت. کاراتئودوری در نامه‌ای به بلومنتال در ۲۷ نوامبر برای اولین بار پیشنهاد انحلال کامل هیئت ویراستاران و تشکیل یک هیئت جدید را مطرح کرد. در آن زمان آنالن صدمین جلد خود را به پایان می‌رسانید و موقعیت خوبی بود که در پایان جلد صد و یکم، یک «سری جدید» یا «سری دوم» با تغییر هیئت ویراستاران آغاز گردد. ناشر نیز پس از مشورت‌های حقوقی معمول شروع به تجدید سازمان نشر کرد و نتیجه کار (در ۲۷ دسامبر) به ویراستاران اطلاع داده شد. از براؤر هم مانند دیگران بخاطر خدماتش تقدیر شد و این امتیاز را به او دادند که شماره‌های آینده آنالن را رایگان دریافت کند. در واقع کل فعالیت‌های ریاضی او طی مدت‌های زیاد نسبت به سایر فعالیت‌هایش حالتِ حاشیه‌ای داشت. | ## جمع‌بندی | در طی دههٔ ۱۹۳۰ براؤر فقط دو مقالهٔ کوتاه دربارهٔ توپولوژی منتشر کرد به برنامه‌ها و به فعالیت‌های مختلفی پرداخت که ربطی به ریاضیات نداشت.