موضوع مقاله: حرف مفت | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # حرف مفت | مقدمه: در نظریه بازی، حرف مفت یک نوع برقراری ارتباط بین بازیکن‌ها است که به طور مستقیم بر روی سود آنها اثر ندارد. | ## بخش 1: حرف مفت | این وجه تفاوت حرف مفت با بازی علامت‌دهی است که در آن فرستادن پیام‌های مختلف برای فرستنده هزینه‌بر است و مقدار آن به حالت دنیا بستگی دارد. مثال کلاسیک این مسئله یک کارشناس (مثلاً یک بوم‌شناس) است که تلاش دارد تا وضعیت جهان را به گونه‌ای به تصمیم‌گیرنده نامطلع (مثلاً سیاست‌مداری که در مورد لایحه جنگل‌زدایی رای می‌دهد) توضیح دهد. تصمیم‌گیرنده پس از شنیدن گزارش کارشناس، باید یک تصمیم بگیرد که به طور غیرمستقیم سود هر دو بازیکن را تحت تأثیر قرار می‌دهد. مدل مقدماتی این بازی توسط کراوفورد و سوبل مطرح شد و بعدها انواع مختلفی از آن ارائه گردید. (یعنی صحت اطلاعات توسط یک نفر سوم مثل دادگاه قابل تأیید نیست) در نتیجه یک نفر درگیر در حرف مفت می‌تواند با خیال راحت از پیگرد دروغ بگوید؛ اما ممکن است در تعادل چنین تصمیمی نگیرد. مقاله اصلی کراوفورد و سوبل نحوه بازی در شکل مقدماتی بازی، دو بازیکن با یکدیگر ارتباط برقرار می‌کنند که یکی فرستنده S و دیگری گیرنده R است. او تنها یک باور قبلی در مورد آن دارد و با توجه به پیام فرستاده شده توسط فرستنده سعی دارد که دقت باور خود را در صورت امکان افزایش دهد. پیام m ممکن است اطلاعات کامل را دربرداشته باشد، اما این امکان هم وجود دارد که اطلاعات محدودی و مبهمی داشته باشد؛ مثلاً بگوید که «حالت دنیا بین t1 و t2 است.» همچنین این امکان هم وجود دارد که پیام دارای هیچ گونه اطلاعاتی نباشد. هر شکلی که این پیام داشته باشد، در نهایت به صورت " حالت دنیا بین t1 و t2 است" درمی‌آید. عمل: گیرنده پیام m را دریافت می‌کند و به وسیله آن و به وسیله قاعده بیز، باورش نسبت به حالت دنیا را به‌روز می‌نماید. مطلوبیت: تصمیم S در مورد محتوای پیام m بر اساس حداکثرسازی مطلوبیت خودش، با فرض دانستن آنچه که R انجام می‌دهد است. | ## بخش 2: حرف مفت | مطلوبیت یک روش برای عددی کردن میزان رضایت و تمایلات است و می‌تواند به صورت سود مالی، یا رضایت غیرمالی باشد. مطلوبیت‌های به فرم درجه دوم: مطلوبیت S و R به ترتیب به صورت زیر مشخص می‌شود: در تئوری فرم کلی‌تری را در نظر گرفته می‌شود، اما ترجیحات درجه دوم تفسیر را راحت‌تر می‌کند. تفسیر پارامتر b میزان تضاد منافع دو بازیکن است.UR وقتی حداکثر می‌شود که a=t باشد، یعنی گیرنده تمایل دارد که عملی را انجام دهد که با حالت جهان (که در حالت کلی آن را نمی‌داند) مطابق باشد US زمانی حداکثر می‌شود که a=t + b باشد. از آنجایی که S نمی‌تواند عمل را کنترل کند، برای رسیدن به عمل دلخواه خود باید تصمیم بگیرد که چه پیامی را منتقل کند. مطلوبیت هرکدام از بازیکن‌ها به حالت جهان و تصمیم مشترک آنها که در نهایت به عمل a منجر می‌شود بستگی دارد.تعادل نش : ما تعادلی را بررسی می‌کنیم که هر بازیکن با فرض رفتار بهینه طرف مقابل، به صورت بهینه رفتار می‌کند. تعادل سخن بیهوده که به معنای عدم انتقال هرگونه اطلاعات توسط فرستنده است، همواره یک خروجی تعادلی است. به طور کلی: وجود دارد به طوری که به ازای هر که ، حداقل یک تعادل وجود دارد که در آن، عمل مختلف می‌تواند انجام شود و به علاوه، هیچ تعادلی وجود ندارد که بیش از عمل را در پی داشته باشد.پیام‌ها: در حالی که به صورت پیشینی می‌توان بی‌نهایت پیام با مقادیر مختلف و به ازای حالت‌های مختلف جهان t فرستاد، اما در واقعیت تنها تعداد محدودی پیام با مقادیر می‌توان ارسال نمود. عمل‌ها: از آنجایی که عمل‌ها توابعی از پیام‌ها هستند، آنها نیز روی این بازه‌ها ثابت هستند. یعنی برای باید تابع عمل، مقداری از است که سود انتظاری گیرنده را حداکثر کند، به شرطی که بداند t بین و است. با فرض توزیع یکنواخت t بین صفر و یک، بیان ریاضی مسئله به صورت زیر می‌شود: تابع مطلوبیت‌های درجه دوم: به شرطی که R بداند که t بین و است و در حالت خاص تابع مطلوبیت درجه دوم، برای انتخاب a به طوری که تا حد امکان به t نزدیک باشد، R باید وسط بازه مورد نظر باشد (این موضوع را به صورت شهودی می‌توان نشان داد):شرط بی‌تفاوتی: اگر t = ti باشد چه می‌شود؟ یعنی: به ازای هر این شرط به ما اطلاعاتی در مورد N و می‌دهد.در عمل: افرازی به اندازه N را در نظر می‌گیریم. | ## بخش 3: حرف مفت | این شرط حداکثر مقدار قابل قبول N را مشخص می‌کند: که 〈Z〉 سقف عدد Z و به معنای کوچکترین عدد بزرگتر یا مساوی Z می‌باشد. مثال: با فرض b=۱/۲۰، خواهیم داشت ۳=*N.اکنون تمام تعادل‌ها را به ازای N=۱٬۲٬۳ بررسی می‌کنیم (شکل ۲ را ببینید). (حالت انتقال کامل اطلاعات که با خط ۴۵ درجه نشان داده شده است، یک تعادل نش نیست)به ازای Nهای بزرگ‌تر و در نتیجه ارسال پیام باکیفیت‌تر، سطوح آبی اهمیت بیشتری پیدا می‌کند که به معنای افزایش مطلوبیت است. کاربردها نظریه بازی حرف مفت، در حالت کلی می‌تواند به هر بازی اضافه شود و مجموعه خروجی‌های تعادلی بازی را متنوع‌تر کند. چون نبرد جنسیت‌ها یک بازی هماهنگی است، یک برقراری ارتباط در ابتدای بازی می‌تواند باعث شود که بازیکن‌ها بین چند تعادل یکی را انتخاب کنند و در نتیجه به سود بیشتری نسبت به حالت بدون هماهنگی دست پیدا کنند. ۲) اگر یک نفر اپرا (یا فوتبال) را اعلام کرد، با شنیدن این پیام نفر دوم هم اپرا (یا فوتبال) را انتخاب خواهد کرد. (فرل و رابین، ۱۹۹۶) اگر دو بازیکن گزینه‌های مختلفی را انتخاب کنند، هماهنگی شکل نمی‌گیرد. در این بازی هرگونه ارتباط قبل از بازی، اهمیت ندارد و بازیکن‌ها فارغ از هر گونه پیام ارسال شده فقط استراتژی‌های غالب خود (نقض همکاری، نقض همکاری) را بازی خواهند کرد. زیست‌شناسی این که حرف مفت اثری بر روی ساختار بازی اصلی ندارد، بسیار مورد مخالفت واقع شده است. در زیست‌شناسی، استدلال شده است که فرستادن پیام با هزینه به بهترین نحو پیام‌دهی را در بین حیوانات توضیح می‌دهد. (نقض اصل و نظریه علامت‌دهی را ببینید) این باور عمومی با چالش‌هایی روبرو شده است (کارهای انجام شده توسط کارل برگشتروم و برایان اسکرمز را ببینید). | ## جمع‌بندی | به خصوص مدل‌های متعددی با استفاده از نظریه بازی تکاملی نشان می‌دهند که حرف مفت می‌تواند بر روی دینامیک تکاملی برخی بازی‌های خاص اثر بگذارد.