موضوع مقاله: احتمالات | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # احتمالات | مقدمه: 3rd Ed 1968 هر چه یک احتمال به سمت ۱ برود ، احتمال رخ دادن آن بیشتر و هر چه به سمت ۰ صفر برود احتمال رخ دادنش کمتر خواهد بود.هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. | ## بخش 1: احتمالات | نظریهٔ احتمالات مقاله اصلی: نظریه احتمالات نظریهٔ احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. مانند دیگر نظریه‌ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که می‌تواند به‌طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، و نتیجه‌های حاصله، تفسیر یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می‌شوند. حداقل دو تلاش موفق برای به صورت فرمول درآوردن احتمال وجود دارد: فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه)، مجموعه‌ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه‌ها تفسیر می‌کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تأکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره‌ها است. روش‌های دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه امکان وجود دارد، اما آن‌ها به‌طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند. قمار نشان می‌دهد که علاقه به ایده‌های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می‌رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. در حالی که بازی‌های شانس انگیزه‌ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تأثیر خرافات قماربازان پوشیده می‌شود.Freund, John. به گفته ریچارد جفری، «قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تأیید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. البته به خصوص در زمینه‌های قانونی، احتمالی همچنین می‌تواند به گزاره‌ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد گفته شود.Franklin, J. | ## بخش 2: احتمالات | p 16 برای تاریخچه‌ای از توسعه‌های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید. چاپ مجدد (۱۷۵۷) این شرح حال نشان می‌دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیش‌بینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت‌های معین، بازه‌ای برای تمام خطاها ارائه می‌دهد. سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می‌کند و یک منحنی احتمال را توصیف می‌کند. پیر سیمون لاپلاس(۱۷۷۴) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد. او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت ، ، هر نوع خطا و احتمال آن معرفی می‌کند و ۳ خاصیت برای این منحنی وضع می‌کند: نسبت به محور متقارن است. او همچنین، در سال ۱۷۸۱، یک فرمول برای قانون امکان خطا (اصطلاحی که لاگرانژ سال ۱۷۷۴ مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد. به‌طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز مدل‌سازی ریاضی و استخراج و اکتشاف دانش در زمینه‌های پیچیده‌تر علوم نسبت داد. تفسیرها و تحلیل‌های مفاهیم احتمالات کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه‌های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد. احتمال فراوانی‌گرا احتمالات بیزی احتمالات بیزی کاربردها نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می‌شود. دولت‌ها به‌طور معمول روش‌های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می‌کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می‌نامند. | ## بخش 3: احتمالات | یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می‌گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانی‌که احتمال جنگ بیشتر باشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت‌ها را بالا و پایین می‌فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می‌کند. در واقع، احتمالات (در تجارت) به‌طور مستقل ارزیابی نمی‌شوند و لزوماً عقلانی نیستند. می‌توان گفت که کشف روش‌های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی‌های احتمال، عمیقاً جامعه مدرن را تحت تأثیر قرار داده‌است. مثلاً اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی‌های احتمال و شانس ساخته می‌شوند، می‌دهند و اینکه تأثیر آن‌ها در تصمیم‌گیری‌ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است. یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، قابلیت اطمینان می‌باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش احتمال خرابی (شکست) از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می‌کنند. آزمون‌های آماری فواصل اطمینان شیوه‌های رگرسیون (پس رفت) علوم کامپیوتر یکی از مهم ترین کاربردهای ان در علم کامپیوتر است. مخصوصا در حوزه هوش مصنوعی در بخش مهم از آن استفاده می شود و این علم اساس و پایه پیشروی ها در ان حوزه می باشد که یکی از آن ها بخش الگوریتم های تکاملی و ژنتیک است و بخش دیگر در بخش های یادگیری های سیستم های هوشمند توسط الگوریتم های یادگیرنده همچون شبکه های بیزین و شبکه مارکوف که بر پایه روش ها و مدل های احتمالاتی بنیاد شده است. تعریف احتمال احتمال رخ دادن هر پیشامد برابر است با تعداد حالت های مطلوب تقسیم بر همه حالات ممکن. | ## جمع‌بندی | نکاتی برای رخ دادن احتمال هر پیشامد تکرار یک آزمایش تأثیری روی نتایج بعدی ندارد.