موضوع مقاله: ویلیام توماس تات | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # ویلیام توماس تات | مقدمه: ویلیام توماس تات (زاده - درگذشته ) ریاضی‌دان و رمزگشای اهل انگلستان است، که بعداً شهروند کانادا شد. | ## بخش 1: ویلیام توماس تات | او دنباله‌ای از کدهای رمزنگاری آلمان را رمزگشایی کرد، و نقش بزرگی در موفقیت انگلیس در رمزگشایی‌های زمان جنگ داشت. او همچنین به نتایج اساسی در زمینه ترکیبیات، به خصوص در زمینه نظریه گراف، دست یافته‌است. در مدرسه از لحاظ تحصیلی بسیار درخشان ظاهر شد، ولی در این مقطع موضوعی که او را به خود علاقه‌مند کرده بود، ریاضی نبود، بلکه شیمی بود. او یک نسخه از کتاب «مقالات و سرگرمی‌های ریاضی» اثر روز بال را در کتابخانه مدرسه پیدا کرد، که در او علاقه‌ای نسبت به مسئله‌های نظریه گراف ایجاد کرد؛ ولی برای اینکه او رشته شیمی را برای تحصیل در دانشگاه انتخاب نکند کافی نبود. دانشگاه در سال ۱۹۳۵، تات برای تحصیل به ترینیتی کالج کمبریج رفت تا به تحصیل علوم طبیعی با تخصص شیمی بپردازد. پس از اینکه وارد ترینیتی کالج شد، علاقه او نسبت به ریاضی به آن درجه رسیده بود که به جامعه ریاضی ترینیتی بپیوندد، و پس از مدتی رابطه دوستی با تعدادی از ریاضی‌دان‌ها بنا نهاد. او با مدرکی در شیمی فارغ‌التحصیل شد و مشغول به تحقیق شد، و اولین دو مقاله خود در زمینه شیمی را در سال ۱۹۳۹ منتشر کرد. مقاله بعدی او همراه با سه نفر از دوستانش در زمینه ارتباط تجزیه مستطیل به مربع‌ها با نظریه گراف‌ها در سال ۱۹۴۰ منتشر شد. راهنمای او دریافت که مهارت‌های ریاضی او می‌تواند در رمزگشایی کدهای پارک بلچلی مفید باشد. در سال ۱۹۴۱ تات پس از گذراندن دوره آموزشی در مدرسه کد و رمز لندن، مشغول به کار در آنجا شد. او تعدادی از کدهای رمزنگاری نظامی آلمان را که دولت انگلیس از آن با نام «فیش» (FISH) یاد می‌کرد را رمزگشایی کرد. این سری از کارهای او تا مدت زیادی پنهان نگه داشته شده بود، ولی او در سال ۱۹۹۷ در تولد ۸۰ سالگی‌اش از آن سخن گفت. | ## بخش 2: ویلیام توماس تات | پس از جنگ پس از پایان جنگ جهانی دوم تات به کمبریج بازگشت، ولی نه به قصد اتمام تحصیلات در زمینه شیمی، بلکه تصمیم گرفت تا دکترای خود را در ریاضیات دریافت کند. با اینکه تحصیلات رسمی در زمینه ریاضیات نداشت، ولی ترینیتی کالج او را برای تحقیقات در زمینه ریاضیات پذیرفت. او در زمینه‌های نظریه گراف و جبر به تحقیق پرداخت، که با ترکیب این دو توانست اولین مشارکت برجسته خود در زمینه نظریه ماتروید ارائه دهد. دونالد کوکستر از دانشگاه تورنتو برخی از مقالات تات را مرور کرده بود، و پس از اینکه تات دکترای خود را دریافت کرد، از او برای قبول موقعیتی در دانشگاه تورنتو دعوت کرد. تات تا سال ۱۹۶۲ در دانشگاه تورنتو ماند، و سپس به هیئت علمی دانشگاه واترلو پیوست. تات در تأسیس دانشکده ریاضیات این دانشگاه در سال ۱۹۶۷ نقش بزرگی داشت، و یکی از اولین اعضای دپارتمان ترکیبیات و بهینه‌سازی بود. او به همراه همسرش به خانه‌ای در مونتروز غربی نقل‌مکان کرد، و تا زمان بازنشستگی‌اش در سال ۱۹۸۴، و سپس تا زمان فوت همسرش در سال ۱۹۹۴، در آنجا ماند. در سال ۱۹۹۶، او به شهر تولد خود در نیومارکت، سافولک، انگلستان بازگشت، ولی باز در سال ۲۰۰۰ به واترلو، کانادا بازگشت که دو سال پس از آن در سال ۲۰۰۲ فوت کرد. تأثیر تات پال سیمور از دانشگاه پرینستون می‌گوید: «پروفسور تات سال‌های زیادی شخص برجسته‌ای در نظریه گراف بود، و مشارکت‌های او در این موضوع از هر شخص دیگری مهم‌تر بوده‌است (به هر لحاظ به غیر از تعداد). موارد زیادی هست که تات در شاخه‌ای دست نخورده از نظریه گراف نتیجه زیبایی یافته‌است، و در بسیاری از موارد منجر به ایجاد رشته مهم جدیدی شده‌است.» لاسلو لوواس می‌گوید: «تعداد کمی از قضیه‌های ریاضی به افتخار شخصی که آن را اثبات کرده‌است نام‌گذاری شده‌اند. اما در مورد تات، چندین نتیجه این چنین وجود دارد: برای کسی که در زمینه نظریه تطابق کار می‌کند، قضیه تات مشخصه شناسایی گراف‌های دارای تطابق ایدئال است. برای کسی که در زمینه نظریه ماتروید کار می‌کند، قضیه تات، ویژگی ماترویدهای منظم را بیان می‌کند. | ## بخش 3: ویلیام توماس تات | برای کسی که به مطالعه دورهای همیلتونی می‌پردازد، قضیه تات به این معنی است که هر گراف مسطح ۴-همبند دارای دور همیلتونی است. همچنین چندجمله‌ای تات برای یک گراف (و یک ماتروید) که یک اصطلاح رایج بین ترکیبیات‌دان‌ها است.» تات مدال توری (Tory Medal) را توسط جامعه سلطنتی کانادا در سال ۱۹۷۵ دریافت کرد. در سال ۲۰۰۱ او درجه افسری کانادا، و همچنین جایزه مشترک مؤسسه تحقیقات ریاضی، مؤسسه فیلدز، مؤسسه علوم ریاضی پاسیفیک را دریافت کرد. در سال ۱۸۸۴، پیتر گوتری تایت حدس زد که هر گراف مکعبی سه‌همبند مسطح دارای یک دور همیلتونی است. در دور از گراف ، قطعه‌ای از یا شامل یالی که در نیست ولی دو راس از را متصل می‌کند هست، یا شامل مؤلفه در همراه با تمام یال‌های از رأس‌های به رأس‌های است. در سال ۱۹۵۶، تات با استفاده از مفهوم قطعه اثبات کرد که هر گراف مسطح ۴-همبند همیلتونی است. قضیه ۱-عامل یک ۱-عامل گراف که دارای راس است مجموعه‌ای از یال مجزا است که انتهای آن‌ها همه رأس‌های گراف را بپوشانند. قضیه ۱-عامل تات (سال ۱۹۴۷) بیان می‌کند که گراف دارای ۱-عامل است اگر و تنها اگر به ازای هر زیرمجموعه از رأس‌های گراف ، گراف القاء شده توسط حداکثر پارای مؤلفه همبند با تعداد راس فرد است. برازش گراف‌ها یک برازش گراف در صفحه را محدب گوییم اگر هر کدام وجه‌های آن یک چندضلعی محدب تشکیل دهند. او همچنین نشان داد که اگر گرافی سه‌همبند بدون هیچ زیرتقسیمی از یا باشد، آن‌گاه دارای یک برازش محدب در صفحه است به‌طوری‌که هیچ سه راس آن در یک خط قرار نگیرند. تات و چند تن از دوستانش این مسئله را مطالعه کردند و این مسئله را به یک مدار الکتریکی معادل تبدیل کردند. | ## جمع‌بندی | در این نمودار، هر کدام از مربع‌ها به صورت مقاومتی در نظر گرفته شده بود که به همسایه‌هایش در یال‌های بالایی و پایینی متصل شده بود.