aria-haman/haman-fa-wikipedia-articles-186k huggingface dataset:
موضوع مقاله: اختلال و آشفتگی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # اختلال و آشفتگی | مقدمه: در ریاضیات ترکیبیاتی، اختلال و آشفتگی یک جایگشت است که هیچ‌یک از عوامل مجموعه در جایگاه‌های اصلی خود ظاهر نشوند که یک تابع دو طرفه (هم پوشا، هم یک به یک) φ از مجموعهٔ S به روی خودش، بدون نقطه ثابت، است: برای تمام xها داخل S، φ(x) ≠ x مشکلی که ما زیاد به آن برمی‌خوریم محاسبهٔ تعداد اختلال‌ها بر حسب یک تابع از تعداد اعضای مجموعه (اغلب با محدودیت‌های اضافی) است. | ## بخش 1: اختلال و آشفتگی | دانشجوی اول ،Aدر امتحان “A” گرفته و دانشجوی Bدر امتحان “B” گرفته است و به همین صورت. به هر حال هنگام پس دادن برگه‌ها، برگه‌ها جابه‌جا می‌شوند و حالا هیچ‌یک از دانشجویان برگه درست خود را ندارند. مدل دیگر این مسئله این است که وقتی تعداد راه‌هایی را می‌خواهیم که n نامه که هر کدام به شخص خاصی اشاره دارد را می‌توان درون n پاکت نامهٔ از قبل آدرس گذاری شده گذاست که هیچ نامه‌ای در پاکت نامه خاص خود نباشد. محاسبهٔ تعداد اختلالات یک دیدگاه برای محاسبهٔ تعداد اختلالها، استفاده از استقرا است. | ## بخش 2: اختلال و آشفتگی | به عنوان مثال برای این دو مورد، این دو اختلال ۶عاملی، که جانشینی‌های بالا را روی آنها انجام می‌دهیم، در نظر بگیرید: ۵۱۴۶۲۳ → (۵۱۴۳۲)۶; ۳۱۵۶۲۴ → (۳۱۵۴۲)۶ → (۳۱۴۲)۵۶ مطابقت توصیف شدهٔ بالا ۱به۱ است، معکوس این موضوع نیز درست :دقیقا (n-1)راه برای تبدیل هر اختلال (n-1)عاملی به اختلال n عاملی وجود دارد و (n-1)راه برای تبدیل هر اختلال (n-2) عاملی به اختلال n عاملی وجود دارد. برای مثال، اگر n=۶،k=۴ باشد ما می‌توانیم تبدیلات اختلال‌های به طول ۴٬۵ را اجرا کنیم: به ترتیب: ۵۱۴۳۲ → ۵۱۴۳۲۶ → ۵۱۴۶۲۳; ۳۱۴۲ → ۳۱۵۴۲ → ۳۱۵۴۲۶ → ۳۱۵۶۲۴ بنابراین اگر dn را به عنوان تعداد اختلالات در n نامه فرض می‌کنیم و d0 = 1, d1 = ۰را تعریف می‌کنیم، آنگاه dn حالت بازگشتی پیدا می‌کند: و همچنین: توجه داشته باشیم که فرمول بازگشتی مشابه زیر نیز برای فاکتوریل‌ها با مقادیر ابتدایی متفاوت کار می‌کند که۱=!۱٬۱=!۰ و: که به ما در اثبات رابطهٔ حدی زیر به ما کمک می‌کند. همچنین رابطه ی را می‌دانیم: که با شروع با n=۰، تعداد اختلال‌ها برابر: ۱, ۰, ۱, ۲, ۹, ۴۴, ۲۶۵, ۱۸۵۴, ۱۴۸۳۳, ۱۳۳۴۹۶, ۱۳۳۴۹۶۱, ۱۴۶۸۴۵۷۰, ۱۷۶۲۱۴۸۴۱, ۲۲۹۰۷۹۲۹۳۲, ... حد بینهایت با استفاده از این بازگشت می‌توان نشان داد، که حد: این حد احتمالpn = dn/n!که یک جایگشت تصادفی یک اختلال است. | ## بخش 3: اختلال و آشفتگی | شاید یک راه دیگر معروف در محاسبهٔ اختلال‌ها استفاده از اصل شمول و عدم شمول باشد. اختلال مثالی از بحث گسترده‌تر جایگشت‌های قید دار است، برای مثال مسئله مناژ(ménage problem)می‌پرسد اگر n زوج به صورت دختر-پسر-دختر-پسر… دور یک میز دایره‌ای شکل نشسته باشند، به چند طریق آنها می‌توانند بشینند که هیچ مردی کنار همسر خود ننشسته باشد؟ تعمیم دیگر مسئله زیر است: چند آناگرام (تشکیل لغت یا جمله‌ای از درهم ریختن کلمات یا لغات جمله دیگر) با هیچ حرف ثابتی از یک کلمهٔ داده شده وجود دارد؟ | ## جمع‌بندی | برای مثال برای کلمه‌ای که فقط از دو حرف تشکیل شده، بگویید nتا حرف Aو mتا حرف B، جواب مشخصا با توجه به این که m=n است یا نه ۰ یا ۱ است، برای تنها راه شکل دادن آناگرام بدون حرفهای ثابت به این صورت است که تمام A را باB تعویض کنیم، و این فقط در صورتی است که اگر و تنها اگرm=n.
موضوع مقاله: آیدا کیخایی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # آیدا کیخایی | مقدمه: زندگی حرفه‌ای او بازیگری در تئاتر را از سال ۱۳۷۴ هم‌زمان با تحصیل در رشتهٔ بازیگری در دانشکدهٔ هنرهای زیبا دانشگاه تهران آغاز کرد و یکی از بنیان‌گذاران گروه تئاتر «این‌روزها» است که از سال ۱۳۸۱ در تئاتر ایران با نمایش قرمز و دیگران نوشته و کار همسرش محمد یعقوبی اعلام موجودیت کرد. | ## بخش 1: آیدا کیخایی | در سال ۲۰۱۸ نمایش «تیم شنا» نوشتهٔ جابر رمضانی را به انگلیسی در فستیوال سامرورکس در تورنتو به روی صحنه برد که با استقبال بسیار زیادی در این فستیوال موجه شد. آیدا کیخایی در سال ۲۰۲۰ پس از بازی به زبان انگلیسی در نمایش «زمستان شصت و شش» در فستیوال نکست‌استیج در تورنتو مورد توجه منتقدان قرار گرفت. آیدا کیخایی در سال ۲۰۲۴ برای بازی در نمایش دو زبانه‌ی تیمور لنگ / Earworm نوشته و کار محمد یعقوبی کاندیدای جایزه‌ی دورا شد. | ## بخش 2: آیدا کیخایی | این نمایش در ماه فوریه و مارچ ۲۰۲۴ در Crow's Theatre نه شب به فارسی و ۲۱ شب به زبان انگلیسی روی صحنه بود و نقدهای بسیاری مثبتی از سوی منتقدان دریافت کرد. زندگی شخصی آیدا کیخایی در آبان ۱۳۹۹ خورشیدی در صفحه‌های مجازی خود اعلام کرد که به سرطان مبتلا شده‌است. در یک کلیپ که در ابتدا در اینستاگرام، سپس در فیس‌بوک و توییتر خود منتشر کرد محمد یعقوبی موهای آیدا کیخایی را با ماشین موتراشی می‌تراشد که برای شیمی‌درمانی آماده‌اش کند. | ## بخش 3: آیدا کیخایی | محمد یعقوبی پس از تراشیدن سر آیدا کیخایی به نشانهٔ صمیمیت و همدردی موهای خود را هم با ماشین می‌تراشد. | ## جمع‌بندی | انتشار این ویدیو و حرکت حمایتی این زوج از یکدیگر در تحولات جدید زندگی‌شان تحسین بسیاری را در شبکه‌های اجتماعی برانگیخت.
موضوع مقاله: کریریشا | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # کریریشا | مقدمه: تاریخچه نام او برای اولین بار در آجرنوشته ای در معبد هومبان نومنا، شاه عیلام آمده است، که در آن آجر نوشته، معبد را به خدای بزرگ کری‌ریشا و خدایان محافظ زمین اهدا کرده‌است. | ## بخش 1: کریریشا | شیلهاک اینششیناک در متنی،از هومبان نومنا با عنوان بنیانگذار مراسم مذهبی این ایزدبانو در شوش نام میبرد.همچنین این ایزد بانو جایگاهی بسیار بالا در زمان به سلطنت رسیدن شوتروک ناهونته و دو پسرش در عیلام پیدا می‌کند. همسری او با نپیریشا در بعضی از کتیبه‌های عیلامی نام او به جای همراهی با نپیریشا؛ همسرش، با اینشوشینک خدای بزرگ شوش آمده است. | ## بخش 2: کریریشا | ویژگیهای کیریریشا براساس کتیبه‌های عیلامی، کری‌ریشا، به همراهی اینشوشینک، ایشنیکرب و لکمر به داوری در دنیای مردگان می‌پردازد. کری‌ریشا به عنوان نماد زنانه در مثلث خدایی عیلام همراه با همسرش نپیریشا و اینشوشینک خدای بزرگ شوش آمده است. | ## بخش 3: کریریشا | حضور کیریریشا در نقش برجسته کورانگون در مورد ایزد و ایزدبانوی موجود در این نقش برجسته نظریات متعددی وجود دارد، دنیل پاتس باستان‌شناس استرالیایی با توجه به شواهد موجود در این نقش برجسته، مانند دو جریان آب و ارتباط آن با ائا خدای بین النهرین و برابری ائا با نپیریشیا در فرهنگ عیلامی، خدای اصلی را نپیریشا و ایزدبانوی کنار او را همسرش کری‌ریشا میداند. | ## جمع‌بندی | در این نقش برجسته کری‌ریشا در روی صندلی کنار همسر خود نشسته است، در حالی که کلاه شاخدار به سر دارد و صفی از نمازگزاران در روبروی او قرار دارند.
موضوع مقاله: هومبان | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # هومبان | مقدمه: در قدیمی‌ترین اسناد مربوط به دین عیلامی نام او آمده است اما از دوره عیلامی نو بود که اهمیت ویژه پیدا کرد. | ## بخش 1: هومبان | با توجه به جایگاه او در دین نوعیلامی، حاکمان نخستینی که از خاندان هخامنشی برخاستند (همانگونه که در بایگانی‌های اداری تخت جمشید آمده است) نیز او را می‌پرستیدند و نام او بیش از حتی اهورامزدا ذکر شده است. شخصیت احتمالا با وجود آن که در غرب عیلام اینشوشیناک در راس پانتئون وجود داشت اما در سمت شرق هومبان جایگاه بالاتری داشت. پذیرش هخامنشیان در بایگانی‌های اداری تخت جمشید، نام هومبان بیش از هر خدای عیلامی یا پارسی دیگری آمده است (بیست و شش بار). میزان غله‌ای که بر اساس این اسناد، به هومبان اهدا شده سه برابر بیش از آن است که به اهورا مزدا تقدیم شده است. | ## بخش 2: هومبان | این نظر وجود دارد که در این دوره نباید او را خدایی عیلامی در نظر گرفت بلکه خدایی پارسی است. مری بویس تا آنجا پیش رفت که اظهار داشت برتری هومبان در دوره نو-عیلامی بر جایگاه اهورامزدا در دین ایرانیان تاثیر گذاشته است اما ووتر هنکلمن این پیشنهاد را کاملا گمانه‌زنی می‌داند. با این وجود قابل قبول است که مفهوم کیتین که در دوره عیلامی نو با هومبان در ارتباط بود، بعدا به اهورامزدا نسبت داده شده باشد، همانگونه که این موضوع با استفاده از این واژه در کتیبه‌ای از خشایارشا نشان داده شده است. نقش اهورامزدا به عنوان برگزیننده الهی پادشاه احتمالا از روی هومبان الگوبرداری شده است. | ## بخش 3: هومبان | پذیرش در بین‌النهرین هومبان در چهار نام از نیپورِ دورهٔ کاسیان ذکر شده است که این بیش از هر خدای دیگری است که نه منشا بین‌النهرینی یا کاسی دارد؛ تنها استثنا تشوب در دین هوری است که در پانزده نام وجود دارد و سیموت که در نَه اسم حضور دارد. گرچه در تحقیقات پیشین هومبابا (نگهبان جنگل سدر در حماسه گیلگمش) را الگو گرفته شده از هومبان می‌دانستند اما بنا به گفته اندرو جرج این کار بر اساس «نتیجه‌گیری‌های تاریخی نامطمئن» انجام شده است. نام هومبابا وابستگی زبانی مشخصی ندارد و نگارش آن در مکان‌ها و دوره‌های زبانی مختلف متفاوت است؛ صورت اصلی آن، هوواوا است. | ## جمع‌بندی | بر اساس گواهی‌های سلسله سوم اور، چنین فرض می‌شود که در ابتدا یک نام شخصی معمولی بوده که در بین‌النهرین استفاده می‌شد.
موضوع مقاله: بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده | مقدمه: بزرگترین عدد اول شناخته شده، بزرگترین عدد صحیحی می‌باشد که می‌دانیم عددی اول است. | ## بخش 1: بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده | اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد. بسیاری از ریاضی‌دانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه‌هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده‌است. از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخته شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷، ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. | ## بخش 2: بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده | استفاده از کامپیوترهای الکترونیکی کشف‌ها را شتاب بخشیده‌اند، به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تاکنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده‌اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه‌ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد. در ژانویه سال ۲۰۱۳ میلادی بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده تا آن زمان که ۱۷٫۴۲۵٫۱۷۰ رقم دارد، توسط پروژهٔ GIMPS کشف شد: این عدد توانست سه سال این رکورد را به نام خود ثبت کند. | ## بخش 3: بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده | پروفسور «کریس کوپر» از دانشگاه میزوری به عنوان داوطلب بر فرایند کشف و محاسبه این عدد نظارت داشته‌است و البته «اسکات کورووسکی» و «آرون بلاسر» نیز از GIMPS در این فرایند و کشف این عدد همکاری داشته‌اند. برای کشف این عدد ۳۱ روز محاسبه رایانه‌ای بر روی یک رایانه با پردازشگر اینتل i۷-۴۷۹۰ زمان صرف شده‌است و این رایانه برای کشف این عدد، عدد ۲ را و ۱۱۲۳۱۲۳۹۳۳ بار در خود ضرب کرده و سپس ۱ را از آن کم کرده‌است. رکورد فعلی بزرگ ترین عدد اول شناخته شده تا حالا عدد است که ۲۴٬۸۶۲٬۰۴۸ رقم دارد و در دسامبر ۲۰۱۸ توسط پروژه GIMPS پیدا شد. | ## جمع‌بندی | ۱۲۰ رقم اول و آخر این عدد بدین قرارند: تاریخچه جدول زیر تاریخچه بزرگترین اعداد اول شناخته شده به‌ترتیب سال پیدا شدن را نشان می‌دهد.
موضوع مقاله: کلاس پیچیدگی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # کلاس پیچیدگی | مقدمه: کلاس پیچیدگی در نظریه پیچیدگی محاسباتی به مجموعه مسائلی گفته می‌شود که دارای پیچیدگی شبیه به هم هستند و تعریفی به شکل زیر دارند: مجموعه مسائلی که می‌توان آنها را توسط ماشین انتزاعی M با مرتبه یا Order تابعی از n با استفاده از منبع R حل کرد که n اندازه ورودی است. | ## بخش 1: کلاس پیچیدگی | برای مثال کلاس NP مجموعه‌ای از مسئله‌های تصمیم‌گیری هستند که توسط ماشین تورینگ غیرقطعی در زمان چندجمله‌ای حل می‌شوند در حالی که PSPACE مجموعه‌ای از مسئله‌های تصمیم‌گیری هستند که توسط ماشین تورینگ قطعی در فضای چندجمله‌ای حل می‌شوند.بعضی از کلاس‌های پیچیدگی مجموعه‌هایی از مسئله‌های تابع هستند مانند FP. | ## بخش 2: کلاس پیچیدگی | روابط بین کلاس‌های پیچیدگی جدول زیر بعضی از کلاس‌های پیچیدگی که از مسئله تصمیم مشتق می‌شوند را نشان می‌دهد. | ## بخش 3: کلاس پیچیدگی | اگر X با خط پررنگ به Y در زیر خود وصل باشد، Y زیرمجموعه اکید X است و با خط تیره وصل باشد، Y زیرمجموعه یا مساوی X است. | ## جمع‌بندی | تا کنون نزدیک به 500 کلاس پیچیدگی معرفی شده‌اند که در اینجا مهم‌ترین آنها را می‌آوریم: P: قابل حل در زمان چندجمله‌ای NP: جواب‌های «بله» قابل بررسی در زمان چندجمله‌ای Co-NP: جواب‌های «نه» قابل بررسی در زمان چندجمله‌ای توسط ماشین غیرقطعی NP-complete: سخت‌ترین مسائل در NP PH: اجتماع کلاس‌ها در سلسله‌مراتب چندجمله‌ای PSPACE: قابل حل با حافظه چندجمله‌ای EXP: قابل حل در زمان نمایی NC: قابل حل به صورت کارامد در زمان چندجمله‌ای لگاریتمی روی کامپیوترهای موازی(پردازنده های موازی) L: قابل حل در فضای لگاریتمی P/poly: قابل حل در زمان چندجمله‌ای با یک «رشته راهنما» که فقط به اندازه ورودی بستگی دارد.
موضوع مقاله: ماتریس هادامارد | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # ماتریس هادامارد | مقدمه: در ریاضیات، ماتریس هادامارد یک ماتریس مربعی است که همهٔ درایه‌هایش +۱یا −۱ هستند ردیف‌ها از دو طرف متعامد هستند به این معناست که هر دو ردیف متفاوت در یک ماتریس هادامارد بردار عمودی هستند این گونه ماتریس‌ها اکثراً به‌طور مستقیم برای کد تصحیح خطا با استفاده از کد هادامارد و همچنین توسط امارگران برای تخمین واریانس استفاده می‌شود ویژگی‌ها ماتریس هادامارد دارای درایه‌های ۱ و -۱ می‌باشد و فرم یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ n به صورت زیر بیان می‌شود: که In ماتریس همانی n × n می‌باشد بنابراین می‌باشد. | ## بخش 1: ماتریس هادامارد | فرض کنید که M یک ماتریس مرکب از مرتبهٔ n باشد که همهٔ درایه‌هایش کراندار|Mij| ≤۱ برای هر i, j بین ۰وn. بنابراین دترمینان هادامارد بیان می‌کند: مرتبهٔ یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ ۱و۲یا مضربی از ۴ می‌باشد ساختار sylvester مثالهایی از ماتریس هادامارد اولین بار توسط جیم جوزف سیلوستر در سال ۱۸۶۷ ساخته شد. | ## بخش 2: ماتریس هادامارد | اگر ماتریس هاداماردH از مرتبهٔ n باشد آنگاه به صورت: جزءبندی شده‌است یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ 2n است این کار می‌تواند به صورت تکرای انجام و منجر به دنباله‌ای از ماتریس‌های زیر که ماتریس‌های والش نامیده می‌شوند. ماتریس‌های سیلوستر چند ویژگی خاص دارند این ماتریس‌ها متقارن و بی اثر اند مقادیر در اولین ستون واولین ردیف همگی مثبت هستند مقادیر در دیگر ستون‌ها و ردیف‌ها به صورت هموار به مثبت و منفی تقسیم می‌شوند. | ## بخش 3: ماتریس هادامارد | ساختار تناوبی اگر مقادیر ماتریس هادامارد را با استفاده از گروه هم‌ریختی با متناظر کنیم می‌توانیم ساختار تناوبی ماتریس هادامارد را توصیف کنیم ابتدا ماتریس را در نظر می‌گیریم که ستون‌هایش اعدادn بیتی به ترتیب صعودی مرتب شدند را می‌توان به صورت بازگشتی تعریف کنیم با استقرا: می‌توان با استقرا نشان داد که تصویر ماتریس هادامارد تحت هم ریختی بالا به صورت: است. فرضیه هادامارد مهم‌ترین سؤالی در مورد ماترس هادامارد، موجودیت انهاست فرضیه هادامارد پیشنهاد می‌کند که یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ 4k برای هر عدد مثبت k وجود دارد ساختار سیلوستر در سال ۱۸۶۷ ماتریس‌های از مرتبهٔ ۱٬۲٬۴٬۸٬۱۶٬۳۲ و غیره ارائه کرد پس ماتریس هادامارد از مرتبهٔ ۱۲و ۲۰ توسط هادامارد (در سال ۱۸۹۳) ساخته شد بعداً در سال ۱۹۳۳، ریماند پالی نشان داد که چگونه یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ q+1 کهq یک عدد اول به پیمانه ی ۴ برابر ۳، ساخت او همچنین ماتریس‌هایی از مرتبه 2(q+۱) برای عدد اول q که به پیمانهٔ ۴ بربر ۱، ساخت. | ## جمع‌بندی | کوچکترین مرتبه‌ای که با روش پالی و سیلوستر ساخته نمی‌شود ۹۲ است روش‌های متعدد دیگری تا به حال برای ساختن ماتریس‌های هادامارد ارائه شده در حال حاضر ۶۶۸ کوچکترین مرتبه‌ای است که هیچ ماتریس هاداماردی برایش ساخته نشده‌است.
موضوع مقاله: اعداد ابرتام | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # اعداد ابرتام | مقدمه: در ریاضیات یک عدد ابرتام ، عددی صحیح مانند n است که در رابطهٔ زیر صدق کند که در آن σ تابع تقسیم کننده می‌باشد. | ## بخش 1: اعداد ابرتام | اگر n یک عدد ابرتام زوج باشد باید به شکل توانی از ۲ مانند ۲k باشد به طوری که۲k+۱-۱ یک عدد اول مرسن باشد. | ## بخش 2: اعداد ابرتام | یک عدد ابرتام فرد مانند n باید مربع کامل باشد به طوری هم n و هم (σ(n حداقل بر ۳ عدد اول متمایز بخشپذیر باشند. | ## بخش 3: اعداد ابرتام | اعداد کامل و ابرتام زیر مجموعه‌ای از دسته‌ای بزرگتر از اعداد به نام (m،k)-کامل هستند که در رابطهٔ زیر صدق می‌کنند با این نماد گذاری اعداد کامل (۱،۲)-کامل هستند و اعداد ابرتام (۲،۲)-کامل می باشند. | ## جمع‌بندی | دنباله OEIS |- | ۲ | ۳ | ۸، ۲۱، ۵۱۲ | A۰۱۹۲۸۱ |- | ۲ | ۴ | ۱۵، ۱۰۲۳، ۲۹۱۲۷ | A۰۱۹۲۸۲ |- | ۲ | ۶ | ۴۲، ۸۴، ۱۶۰، ۳۳۶، ۱۳۴۴، ۸۶۰۱۶، ۵۵۰۰۹۵، ۱۳۷۶۲۵۶، ۵۵۰۵۰۲۴ | A۰۱۹۲۸۳ |- | ۲ | ۷ | ۲۴، ۱۵۳۶، ۴۷۳۶۰، ۳۴۳۹۷۶ | A۰۱۹۲۸۴ |- | ۲ | ۸ | ۶۰، ۲۴۰، ۹۶۰، ۴۰۹۲، ۱۶۳۶۸، ۵۸۲۵۴، ۶۱۴۴۰، ۶۵۴۷۲، ۱۱۶۵۰۸، ۴۶۶۰۳۲، ۷۱۰۴۰۰، ۹۸۳۰۴۰، ۱۸۶۴۱۲۸، ۳۹۳۲۱۶۰، ۴۱۹۰۲۰۸، ۶۷۰۴۳۳۲۸، ۱۱۹۳۰۴۱۹۲، ۲۶۸۱۷۳۳۱۲، ۱۹۰۸۸۶۷۰۷۲ | A۰۱۹۲۸۵ |- | ۲ | ۹ | ۱۶۸، ۱۰۷۵۲، ۳۳۱۵۲۰، ۶۹۱۲۰۰، ۱۵۵۶۴۸۰، ۱۶۱۲۸۰۰، ۱۰۶۱۵۱۹۳۶ | A۰۱۹۲۸۶ |- | ۲ | ۱۰ | ۴۸۰، ۵۰۴، ۱۳۸۲۴، ۳۲۲۵۶، ۳۲۷۳۶، ۱۹۸۰۳۴۲، ۱۳۹۶۶۱۷۹۸۴، ۳۲۵۸۷۷۵۲۹۶ | A۰۱۹۲۸۷ |- | ۲ | ۱۱ | ۴۴۰۴۴۸۰، ۵۷۶۶۹۹۲۰، ۲۳۸۶۰۸۳۸۴ | A۰۱۹۲۸۸ |- | ۲ | ۱۲ | ۲۲۰۰۳۸۰، ۸۸۰۱۵۲۰، ۱۴۹۱۳۰۲۴، ۳۵۲۰۶۰۸۰، ۱۴۰۸۹۶۰۰۰، ۴۵۹۸۱۸۲۴۰، ۷۷۵۸۹۸۸۸۰، ۲۲۵۳۱۸۹۱۲۰ | A۰۱۹۲۸۹ |- | ۳ | any | ۱۲، ۱۴، ۲۴، ۵۲، ۹۸، ۱۵۶، ۲۹۴، ۶۸۴، ۹۱۰، ۱۳۶۸، ۱۴۴۰، ۴۴۸۰، ۴۷۸۸، ۵۴۶۰، ۵۸۴۰، ...
موضوع مقاله: اصل حسن ظن | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # اصل حسن ظن | مقدمه: به عبارتی دیگر تلاش برای بهترین تعبیر ممکن از سخن گوینده به شکلی که با منظور او یکی باشد. | ## بخش 1: اصل حسن ظن | در واقع هدف از این اصل متدولوژیک پرهیز از نسبت دادن دروغ و مغالطه‌های منطقی به مدعای دیگری است تا وقتی که تعبیر عقلانی دیگری از آن مدعا وجود دارد. برای مثال تصور کنید کسی در حال بلند کردن یک جعبه از روی زمین است و می‌گوید: «این جعبه یک تن وزن دارد». شنونده این سخن می‌تواند با توجه به معنی تحت الفظی کلمات، گوینده را به مغالطه و دروغ‌گویی متهم کند. | ## بخش 2: اصل حسن ظن | درحالیکه بر اساس اصل حسن ظن باید به جای این برداشت، منظور گوینده را در نظر بگیرد که به احتمال بسیار زیاد اشاره به سنگینی جعبه دارد. به گفتهٔ سیمون بلک‌برن (۱۹۹۴): «این مفسر را مجبور می‌کند حقیقت یا عقلانیت را در مدعا بیشینه کند.» اصل هم‌دلی در سال ۱۹۵۸–۵۹ توسط نیل ال. ویلسون نام‌گذاری شد و ویلارد فان اورمان کواین و دانلد دیویدسن صورت‌بندی‌های مختلف این اصل را ارائه داده‌اند. | ## بخش 3: اصل حسن ظن | او این اصل را بدین صورت جمع‌بندی می‌کند: «ما از طریق تفسیرآراء و افکار دیگران به روشی که به کم‌ترین تناقض ممکن بینجامد بیش‌ترین درک را از آن‌ها به دست می‌آوریم.» از سوی دیگر کواین این اصل را تلاشی برای فهم استدلال‌های منطقی می‌داند مخصوصاً زمانی که مطمئن نیستیم معنای سخن گوینده را کاملاً درک کرده‌ایم. | ## جمع‌بندی | از زمان کواین و دیگران، فلاسفه دست‌کم چهار روایت مختلف از این اصل را ارائه داده‌اند.
موضوع مقاله: مسئله جمع زیرمجموعه‌ها | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مسئله جمع زیرمجموعه‌ها | مقدمه: در علوم رایانه مسئلهٔ جمع زیرمجموعه‌ها از اهمیت مهمی در تئوری پیچیدگی و رمزنگاری برخوردار است، مسئله این است که اگر مجموعه‌ای از اعداد صحیح داشته باشیم ایا زیرمجموعه ناتهی وجود دارد که جمع اعضایش برابر ۰ شود؟ | ## بخش 1: مسئله جمع زیرمجموعه‌ها | برای مثال در مجموعه {۱٬۳،-۲،-۵٬۹٬۴} زیرمجموعه‌ای مانند {-۵،-۲٬۳٬۴} وجود دارد که جمع اعضایش برابر ۰ است. صورت دیگر این مسئله این است که ایا زیرمجموعه ناتهی از مجموعه‌ای از اعداد صحیح وجود دارد که جمع اعضایش برابر عدد صحیح s شود؟ | ## بخش 2: مسئله جمع زیرمجموعه‌ها | برای n=1٬۲،… جواب برابر است با ۱، ۱، ۲، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۴، ۲۳،… و تعداد اعداد متفاوت ایجاد شده برای n=1٬۲،… برابر است با ۲، ۴، ۷، ۱۱، ۱۶، ۲۲، ۲۹، ۳۷، ۴۶، ۵۶،... برای مثال برای n=3، زیر مجموعه‌های مجموعه {۱٬۲٬۳}می بینیم: پس عددی که بیشتر از همه ظاهر می‌شود عدد ۳ است که ۲ بار تکرار می‌شود و ۷ عدد متفاوت ایجاد می‌شود. | ## بخش 3: مسئله جمع زیرمجموعه‌ها | ## جمع‌بندی | اگر تعداد روش‌های انتخاب m عدد از میان Mعدد باشد بصورتی که جمعشان برابر s باشد و اگر تابع مولد زیر را داشته باشیم: با نوشتن بر حسب توان‌های y داریم: برای مثال فرض کنید می‌خواهیم m شی را از {۱٬۲٬۳٬۴٬۵} انتخاب کنیم؛ تابع مولد به صورت زیر است: و برای مثال انتخاب m=3 دارای تابع مولد زیر است: پس تعداد روش‌های انتخاب ۳ عدد از میان ۵ عدد که جمعشان عددی بین ۱۲٬۱۱،…،۶ باشد ضرایب است که همان می‌باشد که برابر ۱٬۱٬۲٬۲٬۲٬۱٬۱ است.
موضوع مقاله: ایستگاه متروی شهید نواب صفوی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # ایستگاه متروی شهید نواب صفوی | مقدمه: ایستگاه مترو شهید نواب صفوی، یکی از ایستگاه‌های خط‌ ۲ و خط ۷ متروی تهران است که در آغاز بزرگراه شهید نواب صفوی تهران و در تقاطع خیابان آذربایجان واقع شده‌ است. | ## بخش 1: ایستگاه متروی شهید نواب صفوی | در ۲۰ خردادماه سال ۱۳۹۶، ایستگاه مترو شهید نواب صفوی از خط ۷ مترو گشوده شد که در عمق ۴۵.۲ متری از سطح زمین می‌باشد. در مهر ماه همان سال به دلیل مشکلات فنی و ایمنی این ایستگاه تعطیل شد و در تیر ماه سال ۱۳۹۷ بار دیگر بازگشایی شد. | ## بخش 2: ایستگاه متروی شهید نواب صفوی | این ایستگاه در خط ۲ متروی تهران ، میان ایستگاه متروی شادمان و ایستگاه متروی میدان حر قرار دارد. این ایستگاه در خط ۷ متروی تهران در بین دو ایستگاه متروی رودکی و ایستگاه متروی توحید قرار گرفته است. | ## بخش 3: ایستگاه متروی شهید نواب صفوی | ## جمع‌بندی | ورودی های ایستگاه ایستگاه شهید نواب صفوی دارای سه ورودی به شرح زیر است: ورودی ۱: تقاطع بزرگراه نواب صفوی و خیابان آذربایجان غربی ورودی ۲: تقاطع بزرگراه نواب صفوی و خیابان آذربایجان شرقی ورودی ۳: خیابان آذربایجان شرقی تقاطع دامپزشکی و نرسیده به خیابان اسکندری (مختص به خط ۷ متروی تهران) دسترسی ها این ایستگاه دسترسی خوبی به محله سلسبیل در سمت غرب خیابان جمهوری اسلامی در سمت شرق و شمال شرق خیابان توحید در نواحی شمال و بزرگراه نواب در جنوب می‌باشد.
موضوع مقاله: صدق‌پذیری هورن | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # صدق‌پذیری هورن | مقدمه: صدق‌پذیری هورن یا ارضاپذیری هورن با کوته‌نوشت HORNSAT در منطق صوری، عبارت است از مسئلهٔ تعیین اینکه آیا مجموعهٔ مفروضی از عبارتهای هورن گزاره ای ارضا پذیر است یا نه. | ## بخش 1: صدق‌پذیری هورن | یک عبارت هورن عبارتی با حداکثر یک لفظ مثبت که سر عبارت نامیده می‌شود و هر تعدادی لفظهای منفی که بدنهٔ عبارت را تشکیل می‌دهد . یک فرمول هورن یک فرمول گزاره ایست که به وسیلهٔ پیوند دادن عبارت‌های هورن شکل یافته‌است. اگر فرمول شامل یک عبارت مرکب از یک لفظ تک (یک عبارت واحد) باشد آنگاه همهٔ عبارتهای شامل حذف می‌شوند و در همهٔ عبارتهای شامل نیز این لفظ حذف می‌شود، نتیجهٔ قاعدهٔ دوم ممکن است خود یک عبارت واحد باشد که به همین شیوه انتشار می‌یابد. | ## بخش 2: صدق‌پذیری هورن | فرمول ارضا پذیر است اگر این تغییرات موجب ایجاد یک زوج عبارت‌های واحد مخالف و نشود. ارضاپذیری هورن عملاً یکی از "سخت ترین" یا " بیان‌کننده ترین" مسائلی است که می‌دانیم در زمان چندجمله‌ای قابل حل است، به این مفهوم که یک مسئلهٔ پ-کامل(P-complete) است. این الگوریتم همچنین امکان تعیین انتصاب صدق به فرمول‌ها فرم ارضا پذیر می‌دهد : به همهٔ متغیرهای موجود در یک عبارت واحد مقداری داده می‌شود که آن عبارت واحد را ارضا کند. | ## بخش 3: صدق‌پذیری هورن | انتصاب حاصل یک مدل حداقل فرمول هورن است یعنی در این انتصاب مجموعهٔ حداقلی متغیرها صدق نسبت داده شده و در آن، مقایسه با استفاده از گنجاندن در مجموعه انجام می‌شود. مسئله اینجا دو جنبه دارد : اول اینکه تبدیل مسئلهٔ SAT به Horn_SAT زمان نمایی لازم دارد و دوم اینکه تبدیل حاصل از حیث طول نمایی است . تعمیم طبقهٔ فرمول‌های هورن، تعمیم فرمول‌های نام‌گذاری پذیر هورن هستند که عبارت است از مجموعه فرمول‌هایی که می‌توان با جایگزین کردن برخی از متغیر با منفیِ مربوطهٔ آن‌ها در شکل هورن جای داد. | ## جمع‌بندی | بررسیِ وجودِ چنین جایگزینی ای می‌تواند در زمان خطی انجام شود، بنابراین ارضاپذیریِ این‌گونه فرمول هادر P است که می‌توان آن را چنین حل کرد که نخست این جابجایی را انجام داد و سپس ارضاپذیری فرمول هورنِ حاصل را کنترل کرد.
موضوع مقاله: عدد قدرتمند | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # عدد قدرتمند | مقدمه: می‌توان نشان داد هر عدد قدرتمند مانند m را می‌توان به صورت نوشت که a, b هر دو اعدادی طبیعی هستند. | ## بخش 1: عدد قدرتمند | در زیر فهرستی از اعداد قدرتمند کوچکتر از ۱۰۰۰ را می‌بینیم: ۱, ۴, ۸, ۹, ۱۶, ۲۵, ۲۷, ۳۲, ۳۶, ۴۹, ۶۴, ۷۲, ۸۱, ۱۰۰, ۱۰۸, ۱۲۱, ۱۲۵, ۱۲۸, ۱۴۴, ۱۶۹, ۱۹۶, ۲۰۰, ۲۱۶, ۲۲۵, ۲۴۳, ۲۵۶, ۲۸۸, ۲۸۹, ۳۲۴, ۳۴۳, ۳۶۱, ۳۹۲, ۴۰۰, ۴۳۲, ۴۴۱, ۴۸۴, ۵۰۰, ۵۱۲, ۵۲۹, ۵۷۶, ۶۲۵, ۶۴۸, ۶۷۵, ۶۷۶, ۷۲۹, ۷۸۴, ۸۰۰, ۸۴۱, ۸۶۴, ۹۰۰, ۹۶۱, ۹۶۸, ۹۷۲، و ۱۰۰۰. همچنین جفت‌های متوالی از اعداد قدرتمند وجود دارد: (۸٬۹), (۲۸۸٬۲۸۹), (۶۷۵٬۶۷۶), (۹۸۰۰٬۹۸۰۱), (۱۲۱۶۷٬۱۲۱۶۸), (۲۳۵۲۲۴٬۲۳۵۲۲۵), (۳۳۲۹۲۸٬۳۳۲۹۲۹) و (۴۶۵۱۲۴٬۴۶۵۱۲۵). | ## بخش 2: عدد قدرتمند | اردوش در سال ۱۹۷۵ حدس زد که هیچ سه عدد قدرتمند متوالی وجود ندارد، همچنین گولومب در سال ۱۹۷۰، مولین و والاش به‌طور جداگانه در سال ۱۹۸۶ این فرض را حدس زدند و اخیراً نشان داده شده‌است که ۳ حکم زیر معادلند (قضیه مولین و والاش): سه عدد قدرتمند متوالی وجود دارند. عدد طبیعی m که مربع کامل نیست وجود دارد که و و k عدد طبیعی فردی است که kامین عدد زوج قدرتمند است و kامین عدد فرد با خاصیت زیر است. | ## بخش 3: عدد قدرتمند | گولومب نشان داد که هیچ زوج عدد قدرتمند به صورت (4k-1,4k+1) وجود ندارد و همچنین فهمید در صورت وجود ۳ عدد متوالی قدرتمند این ۳ عدد باید به صورت (4k-1,4k.4k+1) باشند. | ## جمع‌بندی | گرنویل نشان داد که اگر قضیه مولین و والاش درست باشد انگاه بی‌نهایت عدد اول p وجود دارد که مضربی از نباشد.