موضوع مقاله: نظریه نوارها | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # نظریه نوارها | مقدمه: وقتی اتم‌ها در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند، حالت‌های مجاز انرژی به حالت‌های نزدیک به هم تقسیم می‌شوند و شکل اربیتال‌ها تغییر می‌کند. | ## بخش 1: نظریه نوارها | در جامدات (که اکثراً به شکل کریستال هستند) این حالت‌های تقسیم‌شده به صورت پیوسته درمی‌آیند و نوارهای پهنی از انرژی تشکیل می‌دهند. با شکل‌گیری جامد و نزدیکی زیاده از حد اربیتال‌ها، اربیتال‌های پیوندی نوار ظرفیت را، و اربیتال‌های ضد پیوندی نوار رسانش را به وجود می‌آورند. این اربیتال‌ها یا سطوح انرژی مجزا، در جامد تبدیل به یک نوار پیوسته می‌شوند که شامل N سطح انرژی است. از نظر هدایت الکتریکی، بر حسب پر شدن این باندها سه گروه اصلی داریم: فلزات، نارساناها و نیمه رساناها. در فلزات نوار ظرفیت تکمیل است و قسمتی از نوار رسانش نیز توسط الکترون‌ها پر شده است. اما قسمت خالی نوار رسانش این اجازه را به الکترون‌ها می‌دهد که با به‌دست آوردن کمی انرژی بتوانند آزادانه حرکت کنند. چون اختلاف انرژی بین بالاترین حد نوار ظرفیت و پایین‌تر حد نوار رسانش زیاد است؛ که نوار ممنوعه خوانده شده، و الکترون‌ها نمی‌توانند به باند رسانش بروند و آزادانه حرکت کنند. در نیمه رساناها باند ظرفیت (در دمای صفر کلوین) پر است، اما به علت کم بودن پهنای نوار ممنوعه، الکترون‌ها با به‌دست آوردن کمی انرژی؛ (مثلاً از طریق حرارت)، می‌توانند به باند رسانش بروند و آزادنه حرکت کنند. | ## بخش 2: نظریه نوارها | هنگامی که اتم‌های متعددی با به هم پیوستن به شکل یک مولکول درآیند، اوربیتالِ اتمیِ آن‌ها به هم می‌پیوندد تا اوربیتال مولکولی تشکیل شود، که هر کدام در سطح انرژی گسسته‌ای هستند. هرچه اتم‌های بیشتری گِرد هم آیند، اوربیتال مولکولی بزرگتر و گسترده‌تر می‌گردد، و سطوح انرژی مولکولی به‌طور فزاینده متراکم‌تر خواهد شد. در نهایت، مجموعهٔ اتم‌ها به تشکیل یک مولکول غول‌پیکر؛ یا به عبارتی دیگر، یک جامد خواهد انجامید. برای این مولکول غول‌پیکر، سطوح انرژی آنقدر به هم نزدیک‌اند که می‌توان آن‌ها را به شکل یک زنجیره در نظر گرفت. شکاف باند اساساً محدودهٔ باقی مانده از سطوح انرژی است که توسط هیچ باندی پوشش داده نشده، که این نتیجهٔ محدود بودن عرض‌های باندهای انرژی است. باندها عرض‌های مختلفی دارند، وابسته به درجهٔ همپوشانی در اوربیتال اتمی که باندها از آن‌ها به وجود می‌آیند. دو باند مجاور ممکن است به سادگی تنها به اندازهٔ کافی گسترده نباشند که بتوانند به‌طور کامل همهٔ پهنای انرژی را پوشش دهند. به عنوان مثال، باندهایی که با اوربیتال هسته (مانند الکترون‌های اوربیتال۱ در اوربیتال اتمی) به شدت باریک‌اند، که این به خاطر همپوشانی ناچیز در بین اتم‌های مجاور است. | ## بخش 3: نظریه نوارها | باندهای بالاتر با اوربیتال‌های بزرگتر و باز هم بزرگتر با همپوشانی بیشتر، به تدریج در انرژی بالا گسترده‌تر و گسترده‌تر می‌شوند به طوری که هیچ شکاف باندی در انرژی بالا وجود ندارد. جابه‌جایی بین نواری وقتی یک کریستال فوتونی را جذب می‌کند، الکترون با جذب آن به سطح انرژی‌های بالاتر می‌رود. اگر انرژی فوتون بیشتر از پهنای نوار ممنوعه باشد الکترون می‌تواند از نوار ظرفیت به نوار رسانش برود. مواد از نظر گسیل فوتونی مواد مستقیم و غیر مستقیم مطابق خواص برهم کنش الکترون و حفره در شبکه کریستالی یا ترکیب زوج الکترون حفره در ساختارهای نیمه‌هادی نحوهٔ تغییرات تراز الکترونی در باند ظرفیت و باند هدایت به دو صورت انجام می‌گیرد: در مواد مستقیم بردار تکانه یا مومنتوم برای الکترون در مبدأ و مقصد یکسان بوده و بنابراین تغییر تراز حتماً با جذب یا گسیل فوتون همراه خواهد بود. در مواد غیر مستقیم بردار تکانه برای الکترون در تراز انرژی جدید و قبلی یکسان نبوده و علاوه بر جذب و گسیل نور تغییرات تکانه نیز انجام می‌گیرد. کریستال‌ها دارای انواع تقارن‌ها هستند به طوری که می‌توان آن‌ها را در ۳۲ گروه تقارنی دسته‌بندی کرد. با این حال تقارن در کریستال خیلی کمتر از تقارن در یک اتم تنها است؛ زیرا اتم تنها دارای تقارن کروی است در حالی که متقارن‌ترین کریستال تقارن مکعبی دارد. چگالی حالت از آنجا که تعداد حالت‌های الکترونی در یک نوار الکترونیکی (رسانش یا ظرفیت) بسیار زیاد است، برای بیان تعداد این حالت‌ها از مفهوم چگالی حالت(g(E استفاده می‌کنیم. | ## جمع‌بندی | به علت وجود تقارن کافی است که چگالی حالت را در منطقه بریلوین به‌دست‌ آورد و توسط آن چگالی حالت در تمام نقاط کریستال به‌دست می‌آید.