موضوع مقاله: منحنی ویژگی عملیاتی گیرنده | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # منحنی ویژگی عملیاتی گیرنده | مقدمه: در این روش، هدف این است که توانایی آسیب‌شناسی یک سامانه دقیقاً ارزیابی شود، لذا از معیارهایی که بر اساس قضاوت و تصمیم اشخاص است استفاده می‌شود.سیستم‌های تصویربرداری پزشکی. | ## بخش 1: منحنی ویژگی عملیاتی گیرنده | نرخ مثبت کاذب نیز به عنوان احتمال هشدار کاذب شناخته می‌شود و می‌تواند به عنوان (ویژگی - ۱) محاسبه شود. ROC همچنین می‌تواند به عنوان نموداری از توان آماری به عنوان تابعی از خطای نوع اول قاعده تصمیم در نظر گرفته شود (زمانی که عملکرد فقط از نمونه‌ای از جامعه محاسبه می‌شود، می‌توان آن را به عنوان تخمینگر این کمیت‌ها در نظر گرفت). به‌طور کلی، اگر توزیع احتمال برای هر دو تشخیص و هشدار نادرست شناخته شده باشد، منحنی ROC را می‌توان با رسم تابع توزیع تجمعی (ناحیه زیر توزیع احتمال از تا آستانه تشخیص) احتمال تشخیص در محور y در مقابل تابع توزیع تجمعی احتمال هشدار کاذب در محور x ایجاد کرد. از آنجایی که طبقه‌بندی‌کننده یا نتیجه تشخیص می‌تواند یک عدد حقیقی دلخواه باشد (خروجی پیوسته)، مرز طبقه‌بندی‌کننده بین کلاس‌ها باید با یک مقدار آستانه تعیین شود (به عنوان مثال، برای تعیین اینکه آیا یک فرد بر اساس اندازه‌گیری فشار خون مبتلا به فشار خون بالا است یا خیر). یک مشکل پیش‌بینی دو طبقه‌ای (طبقه‌بندی دودویی) را در نظر بگیرید که در آن نتایج به صورت مثبت (p) یا منفی (n) برچسب‌گذاری می‌شوند. اگر نتیجه یک پیش‌بینی p باشد و مقدار واقعی نیز p باشد، آن را مثبت واقعی (TP) می‌گویند. برعکس، منفی واقعی (TN) زمانی رخ می‌دهد که هم نتیجه پیش‌بینی و هم مقدار واقعی n باشد، و منفی کاذب (FN) زمانی رخ می‌دهد که نتیجه پیش‌بینی n باشد در حالی که مقدار واقعی p باشد. برای به دست آوردن مثال مناسب در یک مشکل دنیای واقعی، یک آزمایش تشخیصی را در نظر بگیرید که به دنبال تعیین اینکه آیا یک فرد به بیماری خاصی مبتلا است یا خیر. مثبت کاذب در این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که آزمایش فرد مثبت باشد، اما در واقع به بیماری مبتلا نباشد. | ## بخش 2: منحنی ویژگی عملیاتی گیرنده | از سوی دیگر، منفی کاذب زمانی اتفاق می‌افتد که آزمایش فرد منفی باشد و نشان دهد که او سالم است، در حالی که واقعاً به این بیماری مبتلا است. برای رسم منحنی ROC، فقط نرخ مثبت واقعی (TPR) و نرخ مثبت کاذب (FPR) مورد نیاز است (به عنوان توابع برخی از پارامترهای طبقه‌بندی کننده). TPR تعیین می‌کند که چه تعداد از نتایج مثبت صحیح در بین تمام نمونه‌های مثبت موجود در طول آزمایش رخ می‌دهد. از سوی دیگر، FPR تعیین می‌کند که چه تعداد از نتایج مثبت نادرست در بین تمام نمونه‌های منفی موجود در طول آزمایش رخ می‌دهد. فضای ROC توسط FPR و TPR به ترتیب به عنوان محورهای x و y تعریف می‌شود که مبادلات نسبی بین مثبت واقعی (منافع) و مثبت کاذب (هزینه‌ها) را نشان می‌دهد. از آنجایی که TPR معادل حساسیت و FPR برابر با (ویژگی - ۱) است، نمودار ROC گاهی اوقات نمودار حساسیت در مقابل (ویژگی - ۱) نامیده می‌شود. هر نتیجه پیش‌بینی یا نمونه‌ای از یک ماتریس درهم‌ریختگی نشان‌دهنده یک نقطه در فضای ROC است. بهترین روش پیش‌بینی ممکن نقطه‌ای را در گوشه بالا سمت چپ یا مختصات (۰٬۱) فضای ROC به دست می‌دهد که نشان‌دهنده ۱۰۰٪ حساسیت (بدون منفی کاذب) و ۱۰۰٪ ویژگی (بدون مثبت کاذب) است. یک حدس تصادفی یک نقطه در امتداد یک خط مورب (به اصطلاح خط بدون تبعیض) از پایین سمت چپ به گوشه سمت راست بالا (بدون در نظر گرفتن نرخ پایه مثبت و منفی) نشان می‌دهد. | ## بخش 3: منحنی ویژگی عملیاتی گیرنده | با افزایش اندازه نمونه، نقطه ROC طبقه‌بندی‌کننده تصادفی به سمت خط مورب متمایل می‌شود. توجه داشته باشید که خروجی یک پیش‌بینی‌کننده دائماً بد می‌تواند به سادگی معکوس شود تا یک پیش‌بین خوب به دست آید. منحنی‌ها در فضای مشخصه عملکرد سیستم در طبقه‌بندی باینری، پیش‌بینی کلاس برای هر نمونه اغلب بر اساس یک متغیر تصادفی پیوسته انجام می‌شود که یک «امتیاز» محاسبه‌شده برای نمونه است (مثلاً احتمال تخمین زده‌شده در رگرسیون لجستیک). با توجه به پارامتر آستانه ، نمونه به عنوان «مثبت» در صورت و در غیر این صورت «منفی» طبقه‌بندی می‌شود. چگالی احتمال را دنبال می‌کند اگر نمونه واقعاً به کلاس «مثبت» تعلق دارد و اگر غیر از این باشد؛ بنابراین، نرخ مثبت واقعی توسط و نرخ مثبت کاذب توسط مشخص می‌شود. منحنی عملیاتی گیرنده به صورت پارامتری در مقابل با به عنوان پارامتر متغیر ترسیم می‌کند. به عنوان مثال، تصور کنید که سطح پروتئین خون در افراد بیمار و افراد سالم به ترتیب با میانگین‌های ۲ گرم در دسی لیتر و ۱ گرم در دسی لیتر به صورت نرمال توزیع می‌شود. یک آزمایش پزشکی ممکن است سطح پروتئین خاصی را در نمونه خون اندازه‌گیری کند و هر عددی را بالاتر از یک آستانه مشخص به عنوان نشانه بیماری طبقه‌بندی کند. آزمایشگر می‌تواند آستانه را تنظیم کند (خط عمودی سبز در شکل)، که به نوبه خود نرخ مثبت کاذب را تغییر می‌دهد. | ## جمع‌بندی | افزایش آستانه منجر به مثبت کاذب کمتر (و منفی کاذب بیشتر) می‌شود که مربوط به حرکت به سمت چپ در منحنی است.