موضوع مقاله: طرح موآره | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # طرح موآره | مقدمه: اگر روی ورقه شفافی چون طلق، تعداد زیادی نوارهای خطی کدر هم پهنا به موازات یکدیگر و به فاصله‌های مساوی از هم رسم کنیم یک توری خطی جذبی به وجود می‌آید. | ## بخش 1: طرح موآره | از موارد ایجاد این طرح زمانی است که گویندهٔ اخبار کراواتی می‌پوشد که همپوشانی آن با طرح ریز توری ی پیکسل‌های روی تلویزیون به ایجاد اشکال و رنگ‌های جدید منجر می‌گردد. بر اساس همین پدیده تکنیکی به نام تکنیک موآره ابداع شده‌است که کاربردهای گوناگونی نظیر طیف‌سنجی، تداخل سنجی و توپوگرافی دارد. به‌طور کلی موآره یک شکل ترکیبی از خطوط سایه، روشن است که در نتیجه برهم‌نهی دو توری (توری:مجموعه‌ای از خطوط عموماً موازی) تشکیل شده‌است. همچنین به ما اجازه می‌دهد، پدیده‌هایی چون تبدیل تصاویر به حالت دیجیتال (منظور تصاویری که تعداد زیادی نقطه دارد)، یا جلوه عجیبی که یک پیراهن راه‌راه در تلویزیون ایجاد می‌کند را توصیف کنیم. طرح‌ها شامل دو توری با خط‌های موازی و با فاصله یکسان هشتند که به‌طور مثال توری اول دارای گام p و در توری دوم شاهد گام p + δp برای هر δp> 0 هستیم. اگر از سمت چپ دو توری را منطبق کنیم، فاصله بین خطوط دو توری هنگامی که به سمت راست برویم برجسته می‌شود. بعد از تعداد مشخصی خط، این دو توری در تقابل خواهند بود و خط‌های توری دوم بین خط‌های توری اول خواهند بود؛ بنابراین از دور احساس می‌شود که خطوط تیره و روشن داریم. | ## بخش 2: طرح موآره | در نتیجه فاصله بین دو خط تیره مساوی با دو برابر فاصله یک خط تیره و روشن خواهد بود. از این روابط در می‌یابیم که: هر چه بین فاصله گام‌ها بیش تر باشد بنابراین فاصله بین خطوط تیره و روشن بیشتر خواهد بود. هنگامی که δp به سمت صفر میل کند فاصله بین خطوط تیره و روشن به سمت بینهایت میل می‌کند و یک شکل یک دست و بدون هیچ اختلاف وضوح بدست می‌آید اصول عملکرد طرح موآره دقیقاً مشابه با عملکرد ورنیه است. کاربرد ریاضی ما اکنون برهم نهی «چاپ» دو الگوی تقریباً مشابه، متغیر سینوسی، در مقیاس تیره را در نظر گرفته می‌شود تا نشان دهد آنها چگونه اثر موآره را ایجاد می‌کنند. در ابتدا یک الگو را روی کاغذ چاپ کرده، و سپس، با حفظ مختصات محورهای ثبت شده آنها الگوی دیگر بر روی الگوی اول چاپ می‌شود. شدت ناحیه تیره در هر الگو با تابع تیرگی مثبت فاصله در امتداد یک جهت ثابت (مثلاً مختصات x) در صفحه کاغذ، به شکل زیر در نظر گرفته می‌شود: در جایی که ۱ تابع را مثبت و عمل تقسیم آن را همیشه بزرگتر از یک نگه می‌دارد. از آنجا که تابع سینوسی چرخه ای بر تغییر ۲π است، افزایش فاصله Δx در هر چرخه شدت (طول موج) با استفاده از k Δx = ۲π بدست می‌آید، یا اکنون دو الگوی از این دست را در نظر بگیرید که در آنها تناوب یا تغییرات دوره ای کمی متفاوت با دیگری باشد: به صورتی که . | ## بخش 3: طرح موآره | میانگین این دو تابع نمایانگر انطباق دقیق دو طرح توری بر روی یکدیگر است و به صورت زیر است. که ضرایب A , B به صورت زیر هستند: و این میانگین عملکرد، f3، به وضوح در محدوده [۰٬۱] قرار دارد. از آنجا که تغییر دوره ای A مقدار میانگین است و در نتیجه نزدیک به k1 و k2 است، اثر موآره به‌طور متمایزی توسط تابع «ضرب» پاکت سینوسی cos (Bx) نشان داده می‌شود، که تغییر دوره ای آن نیمی از اختلاف تناوبی k1 و k2 است (و واضح است که فرکانس آن بسیار کمتر است). کاربردها اندازه‌گیری کرنش طرح موآره می‌تواند در کشش سنجی (کشش سنج یا اکسنسومتر دستگاهی است که برای اندازه‌گیری تغییرات طول یک شی استفاده می‌شود. برای این کار کافی است یک توری را روی قطعه مورد مطالعه قرار دهیم و توری مرجع و توری تغییر شکل یافته با توجه به تغییر شکل قطعه را منطبق کنیم. | ## جمع‌بندی | این تکنیک بسیاری کاربردی است زیرا مقیاس طرح موآره بسیار بزرگ‌تر از انحرافی است که باعث ایجاد آن می‌شود و اندازه‌گیری را آسان‌تر می‌کند.