موضوع مقاله: متغیرهای وابسته و مستقل | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # متغیرهای وابسته و مستقل | مقدمه: متغیرهایی که در آزمایش‌ها یا مدل‌سازی‌ها استفاده می‌شوند، می‌توانند به سه نوع تقسیم شوند. | ## بخش 1: متغیرهای وابسته و مستقل | متغیر وابسته یا متغیر پاسخ، یا چیزی آزمون شده را نشان می‌دهد برای بررسی اینکه آیا آن، واقعاً نتیجه است. متغیرهای مستقل یا متغیر تبیینی ورودی‌ها یا علّت‌ها، یا چیزهای آزمون شده را نشان می‌دهد، برای بررسی اینکه آیا واقعاً آن‌ها علّت هستند. کاربرد حساب دیفرانسیل و انتگرال در حساب دیفرانسیل و انتگرال یک تابع، نگاشتی است که بر متغیرها عمل می‌کند .x و yرا به عنوان دو متغیر در نظر بگیرید. اگر تعدادی رابطه وجود داشته باشد که y را بر حسب x مشخص کند، آنگاه y به عنوان یک متغیر وابسته شناخته می‌شود. مدل‌سازی در مدل‌سازی ریاضی، متغیر وابسته، برای بررسی کمی و کیفی تغییرات آن به هنگام تغییرات متغیرهای مستقل مطالعه می‌شود. به عنوان نمونه، در مدل خطی تصادفی ، عبارت ، iامین مقدار از متغیر وابسته است و عبارت ، iامین مقدار از متغیر مستقل است. عبارت به عنوان خطا شناخته می‌شود و شامل تغییراتی از متغیر وابسته است، که به وسیلهٔ متغیر مستقل توضیح داده نمی‌شود. | ## بخش 2: متغیرهای وابسته و مستقل | با متغیرهای مستقل چندگانه، عبارت به این صورت است: ، که در آن n تعداد متغیرهای مستقل است. شبیه‌سازی در شبیه‌سازی، متغیر وابسته در واکنش به تغییرات متغیر مستقل تغییر می‌یابد. متغیرهای دیگر یک متغیر، ممکن است برای تغییر در متغیرهای وابسته یا مستقل در نظر گرفته شود، اما در واقع تمرکز آزمایش بر روی آن نباشد؛ بنابراین آن متغیر یا ثابت نگه داشته می‌شود یا سعی می‌شود تا تاًثیر آن بر آزمایش به حداقل رسانده شود. برای مثال، در یک مطالعه آزمایشی، برای تأثیر تحصیلات دانشگاهی بر درآمدهای دوران زندگی، تعدادی از متغیرهای تصادفی می‌تواند جنسیت، قومیت، طبقهٔ اجتماعی، ژنتیک، هوش، سن، و غیره باشد. اگر مشمول رگرسیون نباشد، و یک کوواریانس (covariance) غیر صفر به همراه یک یا چند متغیر مستقل دلخواه داشته باشد حذف آن، نتیجه رگرسیون را برای تأثیر آن متغیر مستقل دلخواه، سوگیری(bias)خواهد کرد. در شبه تجربی (quasi-experiments)، تفاوت‌گذاری میان متغیر وابسته و سایر متغیرها ممکن است در مقایسه با تفاوت‌گذاری میان متغیرهایی که می‌توانند به وسیلهٔ محقق تغییر کنند یا آن‌ها که نمی‌توانند، کم‌اهمیت جلوه کنند. مثال‌ها تأثیرات ویتامین C بر طول عمر در یک مطالعه برای بررسی این‌که آیا مصرف یک حب قرص ویتامین C در هر روز، طول عمر افراد را زیاد می‌کند، یا خیر؛ محققان طی مدتی، برای گروهی از مردم ویتامین C تجویز می‌کنند. | ## بخش 3: متغیرهای وابسته و مستقل | یک قسمت از آن گروه هر روز قرص واقعی ویتامین C را دریافت می‌کنند؛ و قسمت باقی‌مانده از اعضای گروه قرصی بی‌اثر و نمایشی را. اینجا، متغیّر وابسته طول عمر است و متغیّر مستقل یک متغیّر دو وضعیتی (binary) برای استفاده، یا عدم استفاده از ویتامین C. تأثیر کوددهی بر رشد گیاه در یک مطالعه برای اندازه‌گیری تفاوت مقدار کوددهی، بر رشد گیاه، متغیّر مستقل می‌تواند مقدار کود استفاده شده باشد. متغیّرهای تحت کنترل می‌توانند نوع گیاه، نوع کود، میزان نور دریافتی گیاه، اندازه خاک، و غیره باشد. تأثیر دوز دارو بر شدت علایم بیماری در یک مطالعهٔ تأثیر تفاوت میزان مصرف دارو بر شدت علایم بیماری، یک محقق میزان، و شدت علایم بیماری وقتی تفاوت دوزها زیر نظر است را تحت نظر می‌گیرد. تأثیر دما بر میزان رنگی شدن در اندازه‌گیری میزان رنگ چغندرهای نمونه در دماهای متفاوت، دما، متغیّر مستقل و مقدار رنگ، متغیّر وابسته است. | ## جمع‌بندی | تأثیر تحصیلات بر ثروت در جامعه‌شناسی، در محاسبهٔ تأثیر تحصیلات بر درآمد یا ثروت، متغیّر وابسته سطح درآمد/ثروت و متغیّر مستقل سطح تحصیلات فردی است.