موضوع مقاله: مکعب روبیک | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مکعب روبیک | مقدمه: این اسباب بازی در سال ۱۹۸۰ به افتخار سازنده آن به "مکعب روبیک" تغییر نام یافت و برنده جایزه ویژه بهترین پازل جهان در آلمان شد و گفته شده پرفروش‌ترین اسباب بازی جهان با ۳۵۰٫۰۰۰٫۰۰۰ عدد است.من هنوز به مکعب روبیک معتادم در هر مکعب روبیک کلاسیک ۶ وجه و در هر وجه ۹ تکه و هر وجه دارای یک رنگ است، در نتیجه کلاً دارای ۶ رنگ (رنگ‌بندی استاندارد: سفید، زرد، نارنجی، قرمز، آبی، و سبز) است. | ## بخش 1: مکعب روبیک | گفته می‌شود این مکعب دارای ۴۳کوینتیلیون جایگشت (تعداد ترکیب‌های ممکن برای موقعیت رنگ‌ها) است؛ و معمولاً افراد به دو روش مبتدی و حرفه‌ای آن را حل می‌کنند که روش مبتدی دارای ۷ مرحله است و این روش تقریباً دارای ۸ فرمول است اما روش حرفه‌ای «روش فردیش ابداع شده توسط جسیکا فردریش» دارای ۴ مرحله و ۱۲۱ فرمول است. در سال‌های بعد این مکعب گسترش یافت و مدل‌های دیگری از آن درست شده‌است، از جمله: ۲×۲×۲ (مکعب جیبی، مینی مکعب یا مکعب یخی)، ۳×۳×۳ (مکعب استاندارد)، ۴×۴×۴ (انتقام روبیک، یا مکعب استاد) و ۵×۵×۵ (روبیک پروفسورها) و همچنین اندازه‌های بزرگتر نیز درست شده‌اند (6x6x6 و 7x7x7 و 8x8x8 و 9x9x9 و 10x10x10 ) و اندازه بزرگ‌ترین مکعب ثبت شده در گینس 100x100x100 می‌باشد. گرچه تنها هفت تا وجه (از هشت تا) می‌توانند به صورت مستقل آرایش یابند؛ آرایش کنج هشتم وابسته به کنج هفتم ماقبل خود است که۳۷ حالت برای آن وجود دارد. ۱۱ لبه می‌توانند به صورت مستقل چرخش داشته باشند و همراه گردش دوازدهمین لبه که به گردش لبه‌های ماقبل وابسته است، ۲۱۱ حالت به ما می‌دهد. الگوریتم‌ها روبیک یک توالی به حافظه سپرده شده از حرکات که یک تأثیر مطلوب بر روی مکعب دارد، الگوریتم نامیده می‌شود. این ترمینولوژی نشات گرفته از استفادهٔ ریاضیاتی کلمهٔ الگوریتم، به معنی لیستی از دستورالعمل‌های تعریف شده برای به انجام رساندن یک تکلیف از یک حالت اولیه، از طریق حالت‌های موفق تعریف شده، به یک حالت پایانی مطلوب. هر متود حل مکعب روبیک، مجموعهٔ الگوریتم‌های خود را به کار می‌بندد، همراه با توضیحاتی در مورد تأثیراتی که الگوریتم دارد و چه زمانی برای نزدیک تر کردن مکعب به حالت حل شده می‌تواند مورد استفاده باشد. الگوریتم‌های بسیاری طراحی شده‌اند تنها برای حل قسمت کوچکی از مکعب بدون ایجاد مداخله در قسمت‌های دیگر که قبلاً حل شده‌اند، بنابراین بتوان از آن‌ها به صورت مکرر در قسمت‌های مختلف بهره جست تا تمام مکعب حل شود. برای مثال، الگوریتم‌های بسیار شناخته شده‌ای وجود دارند برای چرخاندن سه گوشه بدون تغییر دادن بقیهٔ پازل یا برعکس کردن جهت دو لبه در حالی که بقیه دست نخورده باقی می‌مانند. برخی الگوریتم‌ها یک تأثیر مطلوب مشخص دارند (به عنوان مثال، تعویض دو گوشه) اما ممکن است عارضهٔ جانبی به هم زدن بقیهٔ قسمت‌های مکعب را به همراه خود داشته باشند (مثل تغییر دادن برخی لبه‌ها) اینگونه الگوریتم‌ها معمولاً نسبت به آن‌هایی که بدون عارضهٔ جانبی اند، ساده ترند؛ و در ابتدای مسیر حل به کار گرفته می‌شوند – زمانی که بیشتر پازل هنوز حل نشده‌است و عوارض جانبی مطرح نیستند. در جهت اتمام حل، الگوریتم‌های مشخص تر (و به‌طور معمول پیچیده‌تر) استفاده می‌شوند. ارتباط و کاربرد نظریهٔ ریاضیاتی گروه مکعب روبیک توجه کاربردهای نظریه گروه‌های ریاضی را به خود معطوف کرد که برای استنباط الگوریتم‌ها مفید بوده به خصوص آنهایی که ساختار جابه جایی دارند یعنی XYX−1Y−1 (که x,yدو حرکت یا دنباله ای از حرکت‌ها هستند) یا ساختارهای مزدوج یعنی XYX−1 اغلب به کسانی که مکعب سریع کار می‌کنند اصطلاحاً به آنها حرکت بنیادی می‌گویند. بعلاوه این حقیقت که گروه‌های مکعب روبیک گروه‌های خوش تعریف اند یادگیری و آموزش رو از بین سطح‌های مختلف سختی با حرکت دادن روبیک ممکن می‌کند. برای مثال یکی از سطوح که در برگیرنده جواب روبیک است فقط از دوران‌های ۱۸۰درجه استفاده می‌کند. گروه مکعب روبیک گروه مکعب روبیک (G,.)گروهی است که ساختار مکانیکی مکعب روبیک را مدل‌سازی می‌کند. هر عضو این گروه معادل یکی از حرکات مکعب روبیک است، که دنباله ای از چرخش وجه‌های مختلف روبیک است. با این شیوه نمایش نه تنها حرکات مکعب روبیک نمایش داده می‌شوند بلکه هر وضعیت مکعب نیز با حرکت مکعب حل شده قابل شناسایی است. به وضوح اگر مکعب حل شده را مبنا قرار دهیم بین هر وضعیت مجاز و هر یک از عناصر G یک رابطه یک به یک و پوشا وجود دارد. هر وضعیتی از مکعب را می‌توان با جایگشتی از ۱تا۴۸نشان داد که به موقعیت مرکز وجه‌ها وابسته است. هر کدام از دوازده چرخش‌های مکعب روبیک (چرخش‌های ۹۰درجه یک لایه) با جایگشت مربوط به خودش مشخص می‌شود. گروه روبیک زیر گروه گروه یکمتری‌های (تقارن‌های)S48 است که با شش جایگشت که معادل شش حرکت در جهت عقربه‌های ساعت مکعب است تولید می‌شود. با این ساختار هر وضعیتی از مکعب با دنباله ای از ترکیب این حرکت‌های مکعب ساخته می‌شود. حرکات مکعب یک روبیک ۳×۳×۳دارای ۶وجه که هر کدام دارای ۹ مربع که وجه کوچک نامیده می‌شوند است. | ## بخش 2: مکعب روبیک | در یک مکعب حل شده هر کدام از سطوح کوچک در وجهی که با ان به تمامی همرنگ است قرار گرفته‌است. پایه ۹۰° ۱۸۰° -۹۰° چرخش ساعت گرد وجه جلو دوبار چرخش ساعت گرد وجه جلو چرخش پاد ساعت گرد وجه جلو چرخش ساعت گرد وجه عقب دوبار چرخش ساعت گرد وجه عقب چرخش پاد ساعت گرد وجه عقب چرخش ساعتگرد وجه بالا دو بار چرخش ساعت گرد وجه بالا چرخش پاد ساعت گرد وجه بالا چرخش ساعت گرد وجه پایین دوبار چرخش ساعت گرد وجه پایین چرخش پاد ساعت گرد وجه پایین چرخش ساعت گرد وجه چپ دوبار چرخش ساعت گرد وجه چپ چرخش پاد ساعت گرد وجه چپ چرخش ساعت گرد وجه راست دوبار چرخش ساعت گرد وجه راست چرخش پاد ساعت گرد وجه راست ساختار گروه در ادامه نشان کاربرد این نوشتار را در پاسخ دادن به مکعب روبیک نشان می‌دهیم. می‌توانیم هر حرکت شش وجه را به عنوان عنصری از گروه تقارنی روی مجموعه وجوه کوچک غیر مرکزی بشناسیم. به‌طور واضح تر می‌توانیم وجوه کوچک غیر مر کزی را توسط اعداد ۱تا۴۸ نام گذاری کنیم و هر حرکت روبیک را به عنوان یکی از عناصر S48 با توجه به تأثیر آن روی وجوه کوچک غیر مرکزی مختلف مشخص کنیم. با وجود اینکه این عدد بزرگ است اما عدد God's مکعب روبیک ۲۰است که یعنی هر وضعیتی از مکعب با ۲۰ حرکت یا کمتر حل می‌شود. (که یه چرخش نیم دور یعنی دو چرخش ۹۰درجه یک وجه یک حرکت حساب می‌شود اما اگر دو حرکت حساب کنیم عدد God روبیک۲۶می‌شود) بزرگ‌ترین مرتبهٔ یک عضو G برابر۱۲۶۰است. زیرگروه‌ها ما دو زیر گروه از گروه Gرا بررسی می‌کنیم:اولی گروهCo که موقعیت مکانی هر بلوک را ثابت نگه می‌دارد ولی می‌تواند جهت آنرا تغییر دهد. این گروه می‌تواند به عنوان زیرگروه بستهٔ نرمال G چرخش لبه‌ها یا گوشه‌ها نمایش داده شود. برای مثال یک زیرگروه بسته نرمال برای دو حرکت زیر است: (چرخش دو گوشه) (چرخش دو لبه). دومی گروه که در آن می‌تواند موقعیت مکانی بلوک‌ها نیز تغییر کند اما جهت آنها یعنی نحوهٔ قرارگیری آنها ثابت است. برای این گروه چند انتخاب موجود است که به روشی که جهت‌ها و موقعیت مکانی را تعریف می‌کنید بستگی دارد. یک انتخاب گروه زیر است که با مولدهایش مشخص شده‌است:(آخرین مولد چرخش سه تایی روی لبه هاست) از آنجایی کهCo یک زیر گروه نرمال و اشتراکCo و Cpهمانی است و گروه تولید شده توسط این دو کل گروه Gاست می‌توان نتیجه گرفت که G حاصل ضرب مستقیم این دو گروه است؛ یعنی: حال می‌توانیم نگاهی دقیق تر به این دو گروه بیاندازیم. ساختار Co: زیرا گروه چرخش‌های هر گوشه (لبه) ی مکعب است، و در هر حالت مشابه است اما یک حالت ممکن است به صورت آزادانه چرخش کند اما این چرخش‌ها با آخرین چرخش بدون تغییر مکانی مشخص می‌شوند. توجه کنید که ۸گوشه و ۱۲ لبه موجود است و این نکته که همهی گروه‌های دوری آبلی هستند ساختار بالا را نتیجه می‌دهد. این گروه دارای دو زیر گروه نرمال مجزا است:گروه جایگشت‌های زوج روی گوشهٔ A8 و گروه جایگشت‌های زوج روی لبهٔ A12. این همه جایگشت‌های ممکن را تولید می‌کند یعنی: با قرار دادن همه قطعات کنار هم در میابیم که گروه روبیک یکریخت است با: این گروه معمولاً به عنوان زیر ضرب مستقیم شناخته می‌شود در نوشتار Griess. تعمیم وقتی تقارن‌های وجه‌های کوچک مرکزی را در نظر می‌گیریم، گروه تقارنی زیر گروه است. گروه تقارنی مکعب روبیک با تجزیه و دوباره ساختن آن که به وضوح بزرگتر است به خوبی مشاهده می‌شود:یعنی ضرب مستقیم است. فاکتور اولی تنها برای شمردن گردش وجوه کوچک مرکزی، دومی تنها برای تقارن‌های گوشه‌ها و سومی تنها برای تقارن‌های لبه هااست. گروه ساده ای که از خارج قسمت سری‌های ترکیب گروه مکعب روبیک استاندارد (به عبارت دیگر نادیده گرفتن چرخش وجه‌های کوچک مر کزی) به دست می‌آید , , (7بار) و (12بار) است. قطعه لبه سبز/سفید (فقط ۲ رنگ دارد) را پیدا کنید و در یکی از محل‌هایی که در زیر نشان داده‌است قرار دید (سفید را بالا بگذارید و سبز را جلوی خودتان) ۴. گزینه‌هایی که با موقعیت شما تناسب دارند را انتخاب کنید و مراحل فلش‌دار را دنبال کنید تا قطعه لبه سبز/سفید را در جای خود بگذارید. سفید را در بالا قرار دهید، مکعب را طوری بچرخانید که رنگ دیگری در برابر شما قرار بگیرد. | ## بخش 3: مکعب روبیک | این گام کاملاً واضح است، می‌توانید آن را با اطمینان انجام دهید اما کمی تمرین لازم دارد. فقط لبه‌های سفید را به جای خودشان ببرید و قسمت‌هایی که کامل کرده‌اید را به هم نریزید. گوشه سبز/ سفید / قرمز (۳ رنگ دارد) را پیدا کنید و آن را در یکی قسمت‌های پایین بگذارید (بدون به هم ریختن ضربدر سفید) از میان گام‌های زیر، روش مناسب را برای قرار دادن قطعه‌های سبز و سفید در جای خود انتخاب کنید قطعه لبه سبز/ سفید را پیدا کنید و آن را به یکی مکان‌های زیر ببرید. مشکل احتمالی (ارور) گوشه‌ای که به دنبال آن هستید در لایه بالا قرار دارد اما در جای اشتباه است یا به صورت اشتباهی چرخیده‌است. مکعب را بچرخانید به گونه‌ای که گوشه مورد نظر در گوشه بالای راست و روبروی شما قرار بگیرد، سپس با این گام‌ها، گوشه را به لایه پایین ببرید. سفید را در بالا نگه دارید، مکعب را طوری بچرخانید که رنگ دیگری روبروی شما قرار بگیرد. راه حل: مکعب را بچرخانید، به گونه‌ای که لبه در لایه جلو باشد، سپس از یکی از راه‌های بالا استفاده کنید تا آن را در ردیف پایین قرار دهید. اول باید ضربدر زرد را درست کنید سپس تکه‌های کنار هم را در جای درست در ضربدر قرار دید. روش زیر را تکرار کنید تا به ضربدر زرد برسید حالا ۲ یا ۴ قطعه لبه در جای مناسب دارید که با رنگ‌های مرکز تناسب دارند. اگر یک قطعه گوشه در گوشه درست باشد، مکعب را به گونه‌ای بچرخانید که این گوشه درست در قسمت راست بالا و جلو قرار بگیرد. (تصویر رو به رو): حرکت‌ها را تکرار کنید تا قسمت زرد قطعه گوشه در بالا قرار بگیرد. لایه بالایی را بچرخانید تا جایی که قطعه گوشه بعدی که باید بچرخد در قسمت بالا سمت راست قرار بگیرد. توالی بالا را تا زمانی تکرار کنید که قسمت زرد گوشه که در حال چرخاندن آن هستید در بالا قرار بگیرد. این مکعب با شماره ثبت (| ۳۶۵۵۲۰۱ ثبت اختراع آمریکا) در تاریخ ۱۱ آوریل سال ۱۹۷۲، دو سال قبل از اختراع روبیک ثبت شد و به وی اعطا شد. در ماه آوریل سال ۱۹۷۰، فرانک فاکس درخواست ثبت اختراع مکعب " کروی ۳×۳×۳ " خود را ارائه داد و او گواهی خود را در بریتانیا با شماره ثبت اختراع (۱۳۴۴۲۵۹) در ۱۶ ژانویه، ۱۹۷۴ دریافت کرد. ارنو روبیک "مکعب جادویی " خود را در سال ۱۹۷۴ اختراع و در سال ۱۹۷۵ در مجارستان با شماره ثبت اختراع HU۱۷۰۰۶۲ ثبت بین‌المللی کرد. اولین سری از این اسباب بازی در سال ۱۹۷۷ تولید و در مغازه‌های بوداپست برای فروش گذاشته شد. مکعب جادویی با تکه‌های به هم پیوسته پلاستیکی ارزان‌تر و سبک‌تر از مکعب آهن‌ربایی طراحی شده توسط نیکولز بود. در سپتامبر سال ۱۹۷۹ با حضور در اولین نمایشگاه بین‌المللی اسباب بازی لندن به جهان غرب و بعد از آن در ژانویه و فوریه ۱۹۸۰ با حضور در دو نمایشگاه بین‌المللی دیگر در نورنبرگ و نیویورک پازل خود را به جهان معرفی کرد و این اسباب بازی پس از اولین حضور در نمایشگاه بین‌المللی، به سرعت توانست جای خود را در قفسه‌های مغازه‌های اسباب بازی غرب باز کند و مکعب روبیک در چهار سال اخیر در ایران پرورش بسیار یافته‌است. او در طراحی‌هایش، که شامل مکانیزم‌های بهبود یافته برای مکعب‌های ۳×۳×۳، ۴×۴×۴ و ۵×۵×۵، مناسب برای حل سرعتی است، همان‌طور که از تاریخ ۱۹ ژوئن ۲۰۰۸ مدل‌های ۵×۵×۵، ۶×۶×۶، و ۷×۷×۷ در دسترس کیوبرها قرار گرفتند و در سال‌های اخیر در کشور ایران این مکعب توسعه بسیار یافته‌است و مورد علاقه آنان قرار گرفته‌است و حدود هفت میلیون مکعب روبیک در سال ساخته می‌شود البته این مقدار تولید مربوط به شرکت سون تاونز می‌باشد شرکت‌های مختلف دیگری هم برای تولید این مکعب وجود دارد مانند گن کای وای مویو دایان و شنگ شو. کیوبرهای حرفه‌ای مکعب روبیک صدها الگوریتم (مجموعه‌ای از حرکات) برای حل کردن آن را یادمی‌گیرند. اگر یک تازه‌کار به حل کردن مکعب روبیک توسط یک فرد حرفه‌ای نگاه کند، متوجه می‌شود که آن‌ها برای چرخاندن قطعات مکعب به جای اینکه آن را کاملاً در دستانشان بگیرند به آن ضربه‌های ناگهانی می‌زنند. | ## جمع‌بندی | یادبودها در تاریخ ۱۹ می ۲۰۱۴ گوگل لوگوی خود را به مناسبت ۴۰ سالگی مکعب روبیک تغییر داد.