موضوع مقاله: مدل هاجکین و هاکسلی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مدل هاجکین و هاکسلی | مقدمه: مدل هاجکین و هاکسلی، یا مدل نورونی بر مبنای هدایت الکتریکی، یک مدل ریاضی است که نحوه شروع و پخش پتانسیل عمل در نورون‌ها را توصیف می‌کند. | ## بخش 1: مدل هاجکین و هاکسلی | این مدل مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل غیرخطی است که خصوصیات الکتریکی سلول‌های تحریک پذیر مانند نورون‌ها و سلول‌های ماهیچه قلبی را تقریباً توصیف می‌کند. اَلن لوید هاجکین و اندرو هاکسلی این مدل را در سال ۱۹۵۲ ارائه کردند تا که ساز و کار خاص آغاز و پخش پتانسیل عمل را در آکسون بزرگ ماهی مرکب توضیح دهد. آن‌ها به دلیل این کار در سال ۱۹۶۳ جایزه نوبل در حوزه فیزیولوژی و پزشکی را دریافت کردند. کانال‌های یونی با دروازه ولتاژی و کانال‌ یونی نشتی به ترتیب با یک هدایت غیرخطی (gn) و خطی (gL) مدل می‌شوند. کانال ولتاژی (یونی) با یک رسانای غیر خطی gn مشخص شده‌است که به این معنی است که رسانایی وابسته به زمان و ولتاژ است، که بعداً نشان داده شد که به‌طور غیرمستقیم با پروتئین‌های کانال‌های گیت‌دار ولتاژی که احتمال باز شدن هر کدام متناسب با ولتاژ است، نسبت دارد. گرادیان الکتروشیمیایی که باعث برقرار شدن جریان در یون می‌شود با یک باتری EL نشان داده شده‌است. جریانی که از کانال‌های یون می‌گذرد از رابطه زیر بدست می اید: که در آن Vi پتانسیل بازگشتی کانال یون است و Vm پتانسیل غشاء است که با توجه به پتانسیل استراحت غشاء اندازه‌گیری شده‌است. کل جریان گذرنده از غشاء برابر است با: که در ان I مقدار کل جریان غشا بر واحد سطح، Cm ظرفیت خازنی غشا بر واحد سطح، gK و gNa رسانایی پتاسیم و سدیم بر واحد سطح، VNa VK پتانسیل بازگشتی سدیم و پتاسیم، gi و Vi رسانایی نشتی بر واحد سطح و پتانسیل بازگشتی هستند. | ## بخش 2: مدل هاجکین و هاکسلی | جریان یونی خاص در یک کانال گیت‌دار ولتاژی، رسانایی کانال gi تابعی از زمان و ولتاژ است در حالیکه در یک کانال نشتی gi ثابت است. پمپ‌ها و تبادل‌کننده‌ها پتانسیل غشاء بستگی دارد به حفظ تمرکز غلظتی یون‌ها در دو طرف آن. از این رو که مدل چهار متغیر حالت دارد، به تصویر کشیدن مسیر در نگاره فاز دشوار است. بر چنین دلیلی، دو متغیر، ولتاژ و متغیر دروازه‌دهی پتاسیم ، انتخاب می‌شوند تا بتوان چرخه حدی را ترسیم کرد. با این حال، باید توجه کرد که، این تنها برای تصور سیستم چهار بعدی است و وجود چرخه حدی را اثبات نمی‌کند. یک نگاشت بهتر می‌تواند از تجزیه و تحلیل دقیق از ژاکوبین سیستم در نقطه تعادل به دست آید. مدل هاجکین-هاکسلی دو مقدار ویژه منفی و دو مقدار ویژه مختلط با بخش حقیقی مثبت ولی با اندازه‌ای کوچک دارد. بردارهای ویژه مرتبط با دو مقدار ویژه منفی با افزایش زمان t کاهش می‌یابند (به سمت صفر). | ## بخش 3: مدل هاجکین و هاکسلی | نمودار از سه مرحله را نشان می‌دهد: یک مرحله تعادل، یک مرحله آتش‌زنی منفرد و یک مرحله ایجاد چرخه حدی . انشعاب‌ها اگر جریان تزریقی I به عنوان پارامتر انشعاب در نظر گرفته شود، مدل هاجکین-هاکسلی یک انشعاب هاپف را تجربه می کند. مانند اکثر مدل‌های عصبی، افزایش جریان تزریقی میزان نرخ آتش‌ نورون را افزایش می‌دهد. این به این معنی است که یا نورون به طور کامل آتش نمی‌کند (متناظر با فرکانس صفر) یا با حداقل نرخ آتش‌، آتش می‌کند. به دلیل اصل همه یا هیچ، افزایش آرامی در بزرگی پتانسیل عمل دیده نمی‌شود، بلکه یک "پرش" ناگهانی در بزرگی پتانسیل عملی وجود دارد. بهبودها و مدل های جایگزین مدل هاجکین-هاکسلی به عنوان یکی از بزرگترین دستاوردهای فیزیک زیستی قرن بیستم شناخته شده است. | ## جمع‌بندی | با این حال، مدل‌های مدرن نوع هاجکین-هاکسلی به چندین شکل توسعه یافته‌اند: کانال‌های یونی اضافی بر اساس داده‌های تجربی گنجانده شده‌اند.