موضوع مقاله: دستگاه بین‌المللی یکاها | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # دستگاه بین‌المللی یکاها | مقدمه: دستگاه بین‌المللی یکاها که با نام‌آوای SI (برگرفته از نام رسمی فرانسوی آن، ) در سراسر جهان شناخته می‌شود، شکل نوین دستگاه متریک و گسترده‌ترین سامانه اندازه‌گیری در جهان است. | ## بخش 1: دستگاه بین‌المللی یکاها | این دستگاه تنها سامانه اندازه‌گیری است که در نزدیک به همه کشورهای جهان جایگاه رسمی دارد و در علم، فناوری، صنعت و بازرگانی روزمره به کار می‌رود. اداره بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (با نام‌آوای BIPM از ) هماهنگی دستگاه بین‌المللی یکاها را برعهده دارد. این سامانه می‌تواند یکاهای منسجمی برای شمار نامحدودی از کمیت‌های دیگر را نیز در خود جای دهد. این یکاها یکاهای مشتق منسجم نام دارند و همواره می‌توان آن‌ها را به‌صورت حاصل‌ضرب توان‌هایی از یکاهای پایه نمایش داد. این هفت یکای پایه و ۲۲ یکای مشتق منسجم دارای نام و نماد ویژه را می‌توان با یکدیگر ترکیب کرد تا یکاهای مشتق منسجم دیگری بیان شوند. از آنجا که اندازه یکاهای منسجم تنها برای برخی کاربردها مناسب است، دستگاه بین‌المللی یکاها ۲۴ پیشوند متریک فراهم می‌کند که افزودن آن‌ها به نام و نماد یک یکای منسجم، ۲۴ یکای اضافی اس‌آی (غیرمنسجم) برای همان کمیت پدیدمی‌آورد؛ این یکاهای غیرمنسجم همواره مضارب و اجزای ده‌دهی (یعنی توان‌های عدد ده) یکای منسجم هستند. شیوه کنونی تعریف اس‌آی برآیند دهه‌ها گرایش به سوی صورت‌بندی‌های هر چه انتزاعی‌تر و آرمانی‌تر است؛ در این رویکرد، یکاها مفهوماً از تعریف‌های آن‌ها جدا می‌شود. پیامد این امر آن است که با پیشرفت علم و فناوری، تحقق‌پذیری‌های نوین و احتمالاً برتر را می‌توان بدون نیاز به بازتعریف یکا به کار برد. یکی از کاستی‌های نمونه‌های فیزیکی این است که ممکن است گم، آسیب‌دیده یا دگرگون شوند؛ کاستی دیگر این است که عدم قطعیت‌هایی پدیدمی‌آورند که پیشرفت علم و فناوری نمی‌تواند آن‌ها را کاهش دهد. انگیزه اصلی برای پدید آمدن دستگاه بین‌المللی یکاها، گوناگونی یکاهایی بود که در درون دستگاه‌های سانتیمتر-گرم-ثانیه (CGS) — به‌ویژه ناسازگاری میان دستگاه‌های و — پدید آمده بود و هماهنگی میان رشته‌های گوناگون که از این یکاها بهره می‌گرفتند وجود نداشت. کنفرانس عمومی وزن و اندازه‌گیری (به فرانسوی: – CGPM) که با پیمان متر در سال ۱۸۷۵ میلادی (۱۲۵۴ شمسی) پایه‌گذاری شد، سازمان‌های بین‌المللی بسیاری را گرد هم آورد تا تعریف‌ها و استانداردهای دستگاه نوین را پایه‌ریزی کنند و قواعد نوشتن و نمایش اندازه‌گیری‌ها را یکسان سازند. این دستگاه در سال ۱۹۶۰ میلادی (۱۳۳۹ شمسی) در پی ابتکاری که از سال ۱۹۴۸ میلادی (۱۳۲۷ شمسی) آغاز شده بود منتشر شد و بر در کنار اندیشه‌هایی برگرفته از پیشرفت دستگاه CGS استوار است. تعریف دستگاه بین‌المللی یکاها از مجموعه‌ای از هفت ثابت تعریف‌کننده با هفت یکای پایه متناظر، یکاهای فرعی، و مجموعه‌ای از ضرب‌کننده‌های مبتنی بر اعشار که به‌عنوان پیشوند بهره‌گیری می‌شوند، تشکیل شده‌است. ثابت‌های تعریف‌کننده اس‌آی + ثابت‌های تعریف‌کننده اس‌آی نماد ثابت تعریف‌کننده مقدار دقیق و یکاها بسامد گذار هایپرفاین ۱۳۳Cs سرعت نور ثابت پلانک بار الکترون ثابت بولتزمن ثابت آووگادرو بازده روشنایی تابش هفت ثابت تعریف‌کننده، بنیادی‌ترین ویژگی تعریف دستگاه یکاها هستند. ثابت‌های تعریف‌کننده عبارتند از: سرعت نور در خلاء , بسامد گذار هایپرفاین سزیم ، ثابت پلانک ، بار الکترون ، ثابت بولتزمن ، ثابت آووگادرو ، و بازده روشنایی . ماهیت ثابت‌های تعریف‌کننده از ثابت‌های بنیادی طبیعت همچون تا ثابت کاملاً فنی گستره دارد. مقادیر تخصیص‌یافته به این ثابت‌ها برای تضمین پیوستگی با تعریف‌های پیشین یکاهای پایه تثبیت شدند. یکاهای پایه اس‌آی اس‌آی هفت یکا را به‌عنوان یکاهای پایه برمی‌گزیند که با هفت کمیت فیزیکی پایه متناظرند. این یکاها عبارتند از: ثانیه برای زمان، متر برای طول، کیلوگرم برای جرم، آمپر برای جریان الکتریکی، کلوین برای دمای ترمودینامیکی، مول برای مقدار ماده، و کاندلا برای شدت نور. برای نمونه، کیلوگرم با تعیین مقدار ثابت پلانک برابر با تعریف می‌شود و بیان آن برحسب ثابت‌های تعریف‌کننده به صورت زیر است: تمام یکاها در اس‌آی را می‌توان برحسب یکاهای پایه بیان کرد و یکاهای پایه مجموعه‌ای ترجیحی برای بیان یا تحلیل روابط میان یکاها به‌شمار می‌آیند. انتخاب اینکه کدام کمیت‌ها و حتی چند کمیت به‌عنوان کمیت‌های پایه بهره‌گیری شوند، نه بنیادی است و نه یکتا — این انتخاب موضوع قرارداد است. + نام یکا نماد یکا نماد بعد نام کمیت نمادهای متداول تعریف ثانیه s زمان مدت زمان دوره از تابش متناظر با گذار میان دو سطح هایپرفاین حالت پایه اتم سزیم-۱۳۳. کیلوگرمبا وجود پیشوند «کیلو-»، کیلوگرم یکای پایه همدوس جرم است و در تعریف یکاهای فرعی بهره‌گیری می‌شود. kg جرم کیلوگرم با تعیین مقدار ثابت پلانک برابر با , با توجه به تعریف‌های متر و ثانیه، تعریف می‌شود. آمپر A جریان الکتریکی جریانی معادل برابر بار الکترون در ثانیه، که تقریباً بار الکترونی در ثانیه است. کلوین K دمایترمودینامیکی کلوین با تعیین مقدار عددی ثابت ثابت بولتزمن برابر با , با توجه به تعریف‌های کیلوگرم، متر، و ثانیه، تعریف می‌شود. مول mol مقدار ماده مقدار ماده‌ای شامل موجودیت بنیادی.هنگام بهره‌گیری از مول، موجودیت‌های بنیادی باید مشخص شوند و می‌توانند اتم، مولکول، یون، الکترون، ذرات دیگر، یا گروه‌های معینی از این ذرات باشند. کاندلا cd شدت نور کاندلا با تعیین مقدار عددی ثابت بازده روشنایی تابش تک‌رنگ با بسامد ۵۴۰ × 1012 هرتز، Kcd، برابر با ۶۸۳ وقتی برحسب lm W−1 بیان شود، تعریف می‌شود. یادداشت‌ها یکاهای فرعی این دستگاه شمار نامحدودی از یکاهای اضافی، موسوم به یکاهای فرعی، را دربرمی‌گیرد که همواره می‌توانند به‌صورت حاصل‌ضرب توان‌هایی از یکاهای پایه نمایش داده شوند، احتمالاً با یک ضریب عددی غیر بدیهی. یکاهای پایه و یکاهای فرعی همدوس اس‌آی در کنار هم یک دستگاه همدوس از یکاها (مجموعه یکاهای همدوس اس‌آی) را تشکیل می‌دهند. ویژگی سودمند یک دستگاه همدوس این است که وقتی مقادیر عددی کمیت‌های فیزیکی برحسب یکاهای دستگاه بیان شوند، معادلات میان مقادیر عددی دقیقاً همان صورت معادلات میان کمیت‌های فیزیکی را دارند، از جمله ضرایب عددی. بیست و دو یکای فرعی همدوس نام‌ها و نمادهای ویژه‌ای دریافت کرده‌اند که در جدول زیر نشان داده شده‌اند. رادیان و استرادیان یکای پایه‌ای ندارند اما به دلایل تاریخی به‌عنوان یکاهای فرعی تلقی می‌شوند. + نام نماد کمیت برحسب یکاهای پایه اس‌آی برحسب سایر یکاهای اس‌آی رادیانرادیان و استرادیان به‌عنوان یکاهای فرعی بی‌بعد تعریف می‌شوند. سایر کمیت‌های فرعی سودمند را می‌توان برحسب یکاهای پایه و فرعی اس‌آی بیان کرد که در اس‌آی نام ویژه‌ای ندارند، مانند شتاب که یکای اس‌آی آن m/s2 است. برای نمونه، یکای اس‌آی نیرو نیوتن (N) است، یکای اس‌آی فشار پاسکال (Pa) است — و پاسکال را می‌توان به‌صورت یک نیوتن بر متر مربع (N/m2) تعریف کرد. پیشوندها مانند تمام دستگاه‌های متریک، اس‌آی از پیشوندهای متریک برای ساخت منظم مجموعه‌ای از یکاها بهره می‌گیرد که برای یک کمیت فیزیکی یکسان، در گستره‌ای وسیع، مضرب‌های اعشاری یکدیگرند. برای نمونه، فاصله‌های رانندگی معمولاً برحسب کیلومتر (نماد ) و نه متر بیان می‌شوند. اس‌آی بیست و چهار پیشوند متریک فراهم می‌کند که توان‌های اعشاری از ۱۰−۳۰ تا ۱۰۳۰ را نشان می‌دهند، که تازه‌ترین آن‌ها در سال ۲۰۲۲ پذیرفته شدند. بیشتر پیشوندها با توان‌های صحیح ۱۰۰۰ متناظرند؛ تنها استثناها پیشوندهای ۱۰، ۱/۱۰، ۱۰۰، و ۱/۱۰۰ هستند. تبدیل میان یکاهای مختلف اس‌آی برای یک کمیت فیزیکی یکسان همیشه از طریق توانی از ده انجام می‌شود. به همین دلیل است که اس‌آی (و دستگاه‌های متریک به‌طور کلی‌تر) دستگاه‌های اعشاری یکاهای اندازه‌گیری نامیده می‌شوند. | ## بخش 2: دستگاه بین‌المللی یکاها | گروهی که از اتصال یک نماد پیشوند به نماد یکا (مثلاً «", "») تشکیل می‌شود، نماد یکای جدیدی تفکیک‌ناپذیر را پدیدمی‌آورد. همچنین می‌توان آن را با نمادهای دیگر یکا ترکیب کرد تا نمادهای یکای مرکب ساخته شود. پیشوندها به نام یکاها افزوده می‌شوند تا مضرب‌ها و زیرمضرب‌های یکای اصلی را پدیدآورند. همه این‌ها توان‌های صحیح ده هستند و بالاتر از یکصد یا پایین‌تر از یک‌صدم، همگی توان‌های صحیح هزار هستند. برای نمونه، «کیلو-» نشانگر ضریب هزار و «میلی-» نشانگر ضریب یک‌هزارم است؛ پس هزار میلی‌متر برابر یک متر و هزار متر برابر یک کیلومتر است. پیشوندها هرگز با هم ترکیب نمی‌شوند؛ برای نمونه، یک‌میلیونیم متر «میکرومتر» نامیده می‌شود، نه «میلی‌میلی‌متر». مضرب‌های کیلوگرم گویی گرم یکای پایه است نام‌گذاری می‌شوند، پس یک‌میلیونیم کیلوگرم «میلی‌گرم» نامیده می‌شود، نه «میکروکیلوگرم». دفتر بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها ۲۴ پیشوند برای دستگاه بین‌المللی یکاها (اس‌آی) مشخص کرده‌است: یکاهای همدوس و ناهمدوس اس‌آی یکاهای پایه و یکاهای فرعی که به‌صورت حاصل‌ضرب توان‌های یکاهای پایه با ضریب عددی یک ساخته می‌شوند، یک دستگاه همدوس یکاها را تشکیل می‌دهند. به‌استثنای کیلوگرم (که برای یکای همدوس آن پیشوند کیلو- لازم است)، وقتی پیشوندها با یکاهای همدوس اس‌آی بهره‌گیری می‌شوند، یکاهای حاصل دیگر همدوس نیستند، زیرا پیشوند ضریب عددی غیر از یک ایجاد می‌کند. برای نمونه، متر، کیلومتر، سانتی‌متر، نانومتر و غیره همگی یکاهای اس‌آی برای طول هستند، اما تنها متر یکای اس‌آی است. مجموعه کامل یکاهای اس‌آی هم شامل مجموعه همدوس و هم شامل مضرب‌ها و زیرمضرب‌های یکاهای همدوس است که با بهره‌گیری از پیشوندهای اس‌آی ساخته می‌شوند. کیلوگرم تنها یکای اصلی هماهنگ اس‌آی است که نام و نماد آن دربردارنده یک پیشوند است. به دلایل تاریخی، نام‌ها و نمادهای مضارب و کسرهای یکای جرم به گونه‌ای ساخته می‌شوند که گویی گرم یکای پایه است. برای نمونه، ژول بر کلوین (نماد ) یکای هماهنگ اس‌آی برای دو کمیت متمایز یعنی ظرفیت گرمایی و آنتروپی است و آمپر یکای هماهنگ اس‌آی هم برای جریان الکتریکی و هم برای نیروی محرک مغناطیسی است. افزون بر این، همان یکای هماهنگ اس‌آی ممکن است در یک زمینه یکای پایه و در زمینه‌ای دیگر یکای مشتق هماهنگ باشد. برای نمونه، آمپر هنگامی که یکای جریان الکتریکی است یکای پایه محسوب می‌شود، اما هنگامی که یکای نیروی محرک مغناطیسی است یکای مشتق هماهنگ به‌شمار می‌رود. در بیان شتاب گرانش، یک فاصله میان مقدار عددی و یکاها قرار می‌گیرد؛ هر دو حرف «m» و «s» با حروف کوچک نوشته می‌شوند، زیرا نه متر و نه ثانیه به نام شخصی نام‌گذاری نشده‌اند؛ و توان‌گیری با نماد بالانویس «۲» نشان داده می‌شود. نام‌های یکاها بر اساس استاندارد اس‌آی، نام‌های یکاها به‌مثابه اسم‌های عام زبان متن تلقی می‌شوند. این بدان معنا است که این نام‌ها با همان دسته حروف سایر اسم‌های عام نوشته می‌شوند (مثلاً الفبای زبان لاتین در انگلیسی، خط سیریلیک در روسی و غیره) و از قواعد دستوری و نگارشی معمول زبان متن پیروی می‌کنند. برای نمونه، در انگلیسی و فرانسوی، حتی اگر یکا به نام شخصی نام‌گذاری شده باشد و نماد آن با حرف بزرگ آغاز شود، نام یکا در متن جاری با حرف کوچک نوشته می‌شود (مانند newton, hertz, pascal) و تنها در آغاز جمله و در سرتیترها و عناوین نشریات با حرف بزرگ می‌آید. املا و حتی نام‌های برخی یکاها، پیشوندها و یکاهای غیراس‌آی در انگلیسی بسته به گونه زبانی متفاوت است. نمادهای یکاها و مقادیر کمیت‌ها نمادهای یکاهای اس‌آی با هدف یکتا و جهانی بودن، مستقل از زبان متن، طراحی شده‌اند. استاندارد، قراردادهای نگارشی را برای جنبه‌های گوناگون نمایش کمیت‌ها و یکاها مشخص می‌کند؛ از جمله: نمادهای کمیت، قالب‌بندی اعداد و نشانه اعشار، بیان عدم قطعیت اندازه‌گیری، ضرب و تقسیم نمادهای کمیت، و کاربرد اعداد خالص و زوایای گوناگون. در ایالات متحده آمریکا، راهنمای منتشرشده از سوی (NIST) استاندارد بین‌المللی را با روشن‌سازی برخی جزئیات زبان‌ویژه برای انگلیسی آمریکایی تفسیر می‌کند. برای نمونه، از سال ۱۹۷۹ (۱۳۵۸ شمسی)، لیتر به‌طور استثنایی می‌تواند با حرف بزرگ «L» یا حرف کوچک «l» نوشته شود؛ این تصمیم به دلیل شباهت حرف کوچک «l» به عدد «۱» در برخی قلم‌ها یا خط‌دستی انگلیسی اتخاذ شد. یکاهای اس‌آی با اعلام اینکه هفت ثابت تعریف‌کننده هنگام بیان بر حسب یکاهای اس‌آی خود دارای مقادیر عددی دقیقی هستند، تعریف می‌شوند. تحقق تعریف یک یکا، روشی است که از طریق آن می‌توان از تعریف برای برقراری مقدار و عدم‌قطعیت مرتبط با یک کمیت هم‌نوع با آن یکا بهره گرفت. برای هر یکای پایه، بیپم (BIPM) یک (به فرانسوی: به معنای «به کار بستن؛ پیاده‌سازی») منتشر می‌کند که بهترین تحقق‌های عملی جاری آن یکا را شرح می‌دهد. جداسازی ثابت‌های تعریف‌کننده از تعریف یکاها به این معناست که اندازه‌گیری‌های بهبودیافته می‌توانند به تغییراتی در منجر شوند، بدون آنکه نیازی به بازنگری در تعاریف باشد، زیرا علم و فناوری رو به پیشرفت است. کمیته‌های مشورتی گوناگون سیپم (CIPM) در سال ۲۰۱۶ تصمیم گرفتند که بیش از یک برای تعیین مقدار هر یکا تدوین شود. این روش‌ها عبارتند از: دست‌کم سه آزمایش جداگانه انجام شود که مقادیری با عدم‌قطعیت استاندارد نسبی در تعیین کیلوگرم بیش از نداشته باشند و دست‌کم یکی از این مقادیر بهتر از باشد. هر دو تراز کیبل و باید در آزمایش‌ها گنجانده شوند و هرگونه اختلاف میان آن‌ها برطرف گردد. تعریف کلوین با عدم‌قطعیت نسبی ثابت بولتزمن برگرفته از دو روش اساساً متفاوت—چون دماسنجی گاز صوتی و دماسنجی گاز ثابت دی‌الکتریک—بهتر از یک جزء در باشد و این مقادیر با اندازه‌گیری‌های دیگر تأیید شوند. SI در بیشتر کشورها از جایگاه رسمی برخوردار است؛ از جمله در ایالات متحده آمریکا، کانادا و بریتانیا، هرچند این سه کشور در شمار معدود ملت‌هایی هستند که تا حدودی به بهره‌گیری از دستگاه‌های مرسوم خود نیز ادامه می‌دهند. با این همه، با این سطح از پذیرش جهانی، SI «در سراسر جهان به‌عنوان دستگاه واحدهای برگزیده، زبان پایه علم، فناوری، صنعت و بازرگانی به کار گرفته شده‌است.» تنها دستگاه‌های اندازه‌گیری دیگری که هنوز کاربرد گسترده‌ای در سراسر جهان دارند، هستند. سیستم بین‌المللی اندازه‌گیری کمیت‌ها کمیت‌ها و معادلاتی که زمینه تعریف یکاهای SI را فراهم می‌آورند، اکنون با عنوان سیستم بین‌المللی اندازه‌گیری کمیت‌ها (ISQ) شناخته می‌شوند. کمیت‌های مشتق، مانند مساحت، فشار و مقاومت الکتریکی، از این کمیت‌های پایه از طریق معادلات روشن و بدون تناقض به دست می‌آیند. ISQ به‌طور جزئی در استاندارد بین‌المللی رسمی‌سازی شده که در سال ۲۰۰۹ با انتشار تکمیل شدS. مرجعیت نظارتی SI توسط سه سازمان بین‌المللی که در سال ۱۸۷۵ بر اساس مفاد پیمان متر تأسیس شدند، تنظیم و پیوسته توسعه می‌یابد. این سازمان‌ها عبارتند از کنفرانس عمومی وزن و اندازه‌گیری (CGPM)، کمیته بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (CIPM), و اداره بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (BIPM). همه تصمیم‌ها و توصیه‌های مربوط به یکاها در جزوه‌ای با عنوان دستگاه بین‌المللی یکاها (SI) گردآوری می‌شوند که توسط BIPM به زبان‌های فرانسوی و انگلیسی منتشر و به‌طور دوره‌ای به‌روز می‌شود. تعریف اصطلاحات «کمیت»، «یکا»، «بُعد» و مانند آن‌ها که در جزوه SI به کار رفته، همان تعاریف ارائه‌شده در است. | ## بخش 3: دستگاه بین‌المللی یکاها | جزوه برای تنوع‌های محلی، به‌ویژه در مورد نام یکاها و اصطلاحات در زبان‌های مختلف، اندکی انعطاف دارد. برای نمونه، مؤسسه ملی فناوری و استانداردها (NIST) ایالات متحده نسخه‌ای از سند CGPM (NIST SP 330) تهیه کرده که کاربرد آن را برای انتشارات انگلیسی‌زبانی که از انگلیسی آمریکایی بهره می‌گیرند، روشن می‌سازد. در دهه ۱۸۶۰ میلادی، جیمز کلارک ماکسول و ویلیام تامسون (بعدها لرد کلوین) و دیگران که زیر نظر انجمن علمی بریتانیا فعالیت می‌کردند و بر پایه پژوهش‌های پیشین کارل فریدریش گاوس، در سال ۱۸۷۴ دستگاه واحدهای سانتیمتر–گرم–ثانیه (CGS) را بنیان گذاشتند. این دستگاه‌ها مفهوم مجموعه‌ای از یکاهای مرتبط به نام دستگاه «همدوس» را رسمیت بخشیدند. در یک دستگاه همدوس، «یکاهای پایه» بدون ضرایب اضافی با یکدیگر ترکیب شده و «یکاهای فرعی» را تعریف می‌کنند. برای نمونه، متر بر ثانیه در دستگاهی که از متر برای طول و ثانیه برای زمان بهره می‌گیرد همدوس است، اما کیلومتر بر ساعت همدوس نیست. اصل همدوسی با موفقیت برای تعریف شماری از یکاهای اندازه‌گیری بر پایه CGS به‌کار رفت؛ از جمله ارگ برای انرژی، داین برای نیرو، برای فشار، پواز برای گران‌روی دینامیکی و برای گران‌روی سینماتیکی. پیمان متر ابتکاری با الهام از فرانسه برای همکاری بین‌المللی در مترولوژی به امضای پیمان متر در سال ۱۸۷۵ میلادی (۱۲۵۴ شمسی) از سوی ۱۷ کشور انجامید. کنفرانس عمومی وزن و اندازه‌گیری (به فرانسوی: – CGPM) که به‌موجب پیمان متر تأسیس شد، سازمان‌های بین‌المللی گوناگونی را برای وضع تعریف‌ها و استانداردهای یک دستگاه نوین و یکسان‌سازی قواعد نوشتن و نمایش اندازه‌گیری‌ها گرد هم آورد. جووانی جورجی و مسئله یکاهای الکتریکی در پایان سده نوزدهم، سه دستگاه مختلف یکاهای اندازه‌گیری برای اندازه‌گیری‌های الکتریکی وجود داشت: دستگاه مبتنی بر CGS برای یکاهای الکتروستاتیکی (معروف به دستگاه گاوسی یا ESU)، دستگاه مبتنی بر CGS برای یکاهای الکترومکانیکی (EMU)، و یک دستگاه بین‌المللی بر پایه یکاهای تعریف‌شده توسط پیمان متر برای سامانه‌های توزیع برق. تلاش برای بیان یکاهای الکتریکی بر حسب طول، جرم و زمان با بهره‌گیری از تحلیل ابعادی با دشواری‌هایی روبه‌رو بود — ابعاد به این بستگی داشتند که از دستگاه ESU استفاده شود یا EMU. این ناهنجاری در سال ۱۹۰۱ میلادی (۱۲۸۰ شمسی) با انتشار مقاله‌ای از جووانی جورجی برطرف شد که در آن از افزودن یک یکای پایه چهارم در کنار سه یکای پایه موجود دفاع کرد. جریان الکتریکی با نام یکای «آمپر» به‌عنوان یکای پایه برگزیده شد و سایر کمیت‌های الکتریکی بر اساس قوانین فیزیک از آن مشتق شدند. این دستگاه نوین که به MKSA معروف شد، در سال ۱۹۴۶ میلادی (۱۳۲۵ شمسی) با ترکیب با دستگاه MKS به تصویب رسید. نهمین CGPM، پیش‌درآمد اس‌آی در سال ۱۹۴۸ میلادی (۱۳۲۷ شمسی)، نهمین CGPM پژوهشی را برای ارزیابی نیازهای اندازه‌گیری جوامع علمی، فنی و آموزشی سفارش داد و «پیشنهادهایی برای یک دستگاه عملی یکاهای اندازه‌گیری، مناسب برای پذیرش همه کشورهای عضو پیمان متر» خواستار شد. بر پایه این پژوهش، دهمین CGPM در سال ۱۹۵۴ میلادی (۱۳۳۳ شمسی) یک دستگاه بین‌المللی مشتق از شش یکای پایه را تعریف کرد: متر، کیلوگرم، ثانیه، آمپر، درجه کلوین و کاندلا. نهمین CGPM همچنین نخستین توصیه رسمی برای نوشتن نمادها در دستگاه متریک را تصویب کرد که در آن پایه قواعدی که امروز شناخته‌شده‌اند بنیان‌گذاری شد. این قواعد پس از آن گسترش یافتند و اکنون نمادها و نام‌های یکاها، نمادها و نام‌های پیشوندها، چگونگی نوشتن و کاربرد نمادهای کمیت، و چگونگی بیان مقادیر کمیت‌ها را دربرمی‌گیرند. تولد اس‌آی دهمین CGPM در سال ۱۹۵۴ میلادی (۱۳۳۳ شمسی) تصمیم گرفت یک دستگاه بین‌المللی یکاها ایجاد کند و در سال ۱۹۶۰ میلادی (۱۳۳۹ شمسی)، یازدهمین CGPM «دستگاه بین‌المللی یکاها» را با سرنام SI از نام فرانسوی پذیرفت که شامل مشخصات یکاهای اندازه‌گیری بود. اداره بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (BIPM) اس‌آی را «شکل نوین دستگاه متریک» توصیف کرده‌است. برخلاف تعریف‌های پیشین، یکاهای پایه همگی منحصراً از ثابت‌های طبیعی مشتق شده‌اند. پس از آنکه متر در سال ۱۹۶۰ میلادی (۱۳۳۹ شمسی) بازتعریف شد، نمونه بین‌المللی کیلوگرم (IPK) تنها ابزار مادی بود که یکاهای پایه (مستقیماً کیلوگرم و به‌طور غیرمستقیم آمپر، مول و کاندلا) برای تعریف‌شان به آن وابسته بودند و این یکاها را ملزم به مقایسه‌های دوره‌ای کیلوگرم‌های استاندارد ملی با IPK می‌کرد. در طول دومین و سومین راستی‌آزمایی دوره‌ای نمونه‌های ملی کیلوگرم، انحراف چشمگیری میان جرم IPK و تمام نسخه‌های رسمی آن که در سراسر جهان نگهداری می‌شدند رخ داده بود: جرم همه نسخه‌ها نسبت به IPK به‌صورت محسوسی افزایش یافته بود. در «راستی‌آزمایی‌های استثنایی» که در سال ۲۰۱۴ میلادی (۱۳۹۳ شمسی) به‌منظور آمادگی برای بازتعریف استانداردهای متریک انجام شد، این انحراف مستمر تأیید نشد. با این حال، بی‌ثباتی باقیمانده و گریزناپذیر یک IPK مادی، اعتمادپذیری کل دستگاه متریک برای اندازه‌گیری دقیق از مقیاس‌های کوچک (اتمی) تا بزرگ (اخترفیزیکی) را متزلزل می‌کرد. با اجتناب از بهره‌گیری از یک شیء مادی برای تعریف یکاها، تمام مشکلات ناشی از مفقود شدن، آسیب‌دیدن و تغییر آن شیء برطرف می‌شود. پیشنهادی ارائه شد که: افزون بر سرعت نور، چهار ثابت طبیعی — ثابت پلانک، بار الکترون، ثابت بولتزمن و ثابت آووگادرو — مقادیر عددی دقیقی داشته باشند نمونه بین‌المللی کیلوگرم بازنشسته شود تعریف‌های کنونی کیلوگرم، آمپر، کلوین و مول بازنگری شوند صورت‌بندی تعریف‌های یکاهای پایه تأکید را از تعریف صریح یکا به تعریف صریح ثابت تغییر دهد. تعریف‌های جدید در بیست‌وششمین CGPM در ۱۶ نوامبر ۲۰۱۸ میلادی (۲۵ آبان ۱۳۹۷ شمسی) پذیرفته شدند و از ۲۰ مه ۲۰۱۹ میلادی (۳۰ اردیبهشت ۱۳۹۸ شمسی) به اجرا درآمدند. پیش از بازتعریف در سال ۲۰۱۹، اس‌آی از طریق هفت یکای پایه‌ای تعریف می‌شد که یکاهای فرعی به‌صورت حاصل‌ضرب توان‌های یکاهای پایه از آن‌ها ساخته می‌شدند. این امر موجب می‌شود که در اصل دیگر نیازی به تمایز میان یکاهای پایه و یکاهای فرعی نباشد، چون همه یکاها — چه پایه و چه فرعی — می‌توانند مستقیماً از ثابت‌های تعریف‌کننده ساخته شوند. با این حال، این تمایز حفظ شد زیرا «مفید و از نظر تاریخی کاملاً مستقر است» و نیز به این دلیل که سری استانداردهای ISO/IEC 80000 که سیستم بین‌المللی اندازه‌گیری کمیت‌ها (ISQ) را تعریف می‌کنند، کمیت‌های پایه و فرعی را مشخص می‌کنند که لزوماً یکاهای اس‌آی متناظر دارند. بسیاری از یکاهای غیر اس‌آی در نوشتار علمی، فنی و بازرگانی همچنان بهره‌گیری می‌شوند. برخی یکاها چنان در پیشینه و فرهنگ ریشه دوانده‌اند که جایگزینی آن‌ها با یکاهای اس‌آی به‌طور کامل صورت نگرفته‌است. کمیته بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (CIPM) با گردآوری فهرستی از یکاهای غیر اس‌آی پذیرفته‌شده برای بهره‌گیری با اس‌آی، این سنت‌ها را به رسمیت شناخته‌است؛ این فهرست دربرمی‌گیرد: ساعت، دقیقه، درجه زاویه، لیتر و دسی‌بل. نام نماد کمیت ارزش برحسب یکاهای اس‌آی دقیقه min زمان = ساعت (زمان) h = = (= 3.6 ks) روز d = = = (= 86.4 ks) واحد نجومی au طول = (≈ 149.6 Gm) درجه (زاویه) ° زاویه مستوی و فاز (موج) = (≈ 17.5 mrad) دقیقه قوسی ′ = = (≈ ۲۹۰٫۹ µrad) ثانیه قوسی ″ = = = (≈ ۴٫۸ µrad) هکتار ha مساحت = = لیتر l, L حجم = = = تن (یکا) t جرم (فیزیک) = = دالتون Da = (≈ 1.7 yg) الکترون‌ولت eV انرژی = (≈ 160.2 aJ) نپر Np بل، دسی‌بل B, dB پیشوندهای اس‌آی را می‌توان با چند تن از این یکاها به‌کار برد، اما نه برای مثال با یکاهای غیر اس‌آی زمان. برخی دیگر از این یکاها برای تبدیل به یکای اس‌آی متناظر نیازمند ضرایب تبدیلی هستند که توان‌های ده نیستند. نمونه‌های رایج چنین یکاهایی عبارت‌اند از: یکاهای مرسوم زمان، یعنی دقیقه (ضریب تبدیل ، زیرا )، ساعت و روز ؛ درجه (برای اندازه‌گیری زاویه مستوی، و الکترون‌ولت (یکای انرژی، ). یکاهای متریک ناپذیرفته در اس‌آی اگرچه اصطلاح «دستگاه متریک» اغلب به‌عنوان نامی غیررسمی برای دستگاه بین‌المللی یکاها به‌کار می‌رود، دستگاه‌های متریک دیگری نیز وجود دارند که برخی از آن‌ها در گذشته بهره‌گیری گسترده‌ای داشته‌اند یا حتی هنوز در حوزه‌هایی خاص به‌کار می‌روند. همچنین یکاهای متریک منفردی نظیر و دارسی (یکا) وجود دارند که خارج از هر دستگاه یکایی قرار می‌گیرند. بهره‌گیری‌های ناپذیرفته نمادهای یکا نباید هیچ‌گونه آگاهی‌ای دربارهٔ ارزش خاصی از کمیت را دربرگیرند. | ## جمع‌بندی | برای نمونه، آگاهی مربوط به اینکه یک قرائت ولتاژ بیشینه است، باید به ارزش عددی نسبت داده شود نه به یکا؛ بنابراین، پذیرفتنی است، اما ناپذیرفتنی است.