موضوع مقاله: عددنویسی هندی-عربی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # عددنویسی هندی-عربی | مقدمه: عددنویسی هندی-عربی یک دستگاه شمارش بر پایه ۱۰ و بر اساس ارزش مکانی است که پراستفاده‌ترین دستگاه شمارش در جهان است که توسط ریاضی‌دانان هندی ابداع و توسط خوارزمی، ریاضی‌دان ایرانی معرفی شد. | ## بخش 1: عددنویسی هندی-عربی | + جدول مقایسه سبک‌های مختلف نگارش اعدادفارسی- اروپایی(برگرفته از فارسی)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 عربی- هندی۰ ۱ ۲ ۳ ٤ ٥ ٦ ۷ ۸ ۹عربی شرقی- هندی (فارسی و اردو)۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹دواناگاری (هندی)० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९تامیل ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯ تاریخچه کهن‌ترین نشانه‌های این روش، یادگار سنگ‌نبشته‌های آشوکا، پادشاه بزرگ هندیان در ۲۵۰ پ.م. ابن آدمی در کتاب خود عقداللالی میاورد: در سال ۷۷۳ م یا ۱۵۶ هجری مردی از هندوستان (بنام کنکاه) از هندوستان به دربار خلیفه منصور آمد که به محاسبات کتاب سند هند وارد بود. خوارزمی کتاب حساب الهندی را در ۸۲۵ میلادی نوشت و الکندی مستقلاً کتاب فی استعمال اعداد الهندی را در ۸۳۰ میلادی نوشت. مسلمانان بعدها فرم شرقی آن را استفاده کردند ولی اروپائیها عموماً فرم غربی آن را استفاده کردند! ابراهیم فزاری - خوارزمی - الکندی و کوشیار گیلانی اولین کسانی بودند که شکل اعداد امروزی و حساب روزمره را در کتابهای خود منتشر و به مردم عرضه کردند. | ## بخش 2: عددنویسی هندی-عربی | ابوالحسن علی بن احمد نسوی در قرن ۱۱ میلادی عملیات ریاضی مثل جذر و ریشه سوم (کعب) اعداد صحیح و اعشاری به روش امروزی را ابداع کرد. سموأل بن یحیی مغربی قاعده علامتها (منفی در منفی مثبت و چگونکی جمع و تفاضل اعداد منفی) را اولین بار در اوایل قرن ۱۲ میلادی به‌دقت شرح داد محمد بن حصار ریاضیدان مراکشی برای اولین در قرن ۱۲ میلادی بار مفهوم صورت و مخرج و خط کسری را شرح داد و اعداد کسری را ابداع کرد ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسی مترجم آثار اقلیدس بود و اعداد اعشاری را اولین بار بکار برد ابوکامل مصری در قرن نهم میلادی کاربرد اعداد منفی و اعداد گنگ را ابداع کرد ابوالوفا بوزجانی کار برد اعداد منفی و نیز کاربرد ریاضیات در حل اندازه گیریهای روزمره را ابداع کرد غیاث الدین جمشید کاشانی در اوائل قرن ۱۵ میلادی علامت اعشاری امروزی را بکار برد. تا قبل از او اعداد غیر صحیح به‌صورت رقم صحیح به‌همراه یک کسر نمایش داده می‌شدند. ابوالحسن ابن علی قلصادی در اثر خود التبصیر فی العلم الحساب نمادهای جبری عربی را تکمیل کرد بطوریکه می‌توانستند معادلات را با حروف و اعداد بنویسند و حل کنند اعداد هندی وارد کتب دارالحکمه شد و دانشمندان مسلمان آن را در اندلس نیز فراگیر نمودند. نمادهای جبری که توسط دانشمندان اسلامی به‌کار می‌رفتند کتاب التبصیر فی العلم الحساب آخرین ویرایش را در نمادهای جبری انجام داد که در ذیل می‌آید: و (wa) به معنای «و» برای جمع (+) است. | ## بخش 3: عددنویسی هندی-عربی | إلا (اِللاً) به معنای واقعی کلمه، «جز» ; برای تفریق (-) (فی) به معنای واقعی کلمه، «در» برای ضرب (*) (علی) برای تقسیم (/) ج (j) به معنای جزر ش (sh) یا شی ء به معنای «چیز» برای متغیر (x) است. ل (l) نشان دهنده ya'adilu برای برابری (=) به عنوان مثال معادله 2x 3 + 3 x ۲ − 4 x + ۵ = ۰ با استفاده از نمادهای عربی به صورت زیر نوشته می‌شد: ۲ فی شک و ۳ فی شم إلا ۴ فی ش و ۵ ل . بعدها این دستگاه به همراه اعداد عربی در اندلس وارد حوزه اروپا و ایتالیا شد و سرانجام مورد پذیرش دستگاه‌های مذهبی و واتیکان قرار گرفت. در زبان عربی و فارسی تا قبل از آن اعداد را با حروف می‌نوشتند و علامت قراردادی ویژه برای اعداد نداشتند. II.III IV.VI ، ...) استفاده می‌کردند که نوشتن اعداد چند رقمی بزرگ با آن کار سختی بود، و ضرب و تقسیم با آن غیرممکن بود. | ## جمع‌بندی | دارای صفر نبود و دهگان و صدگان در کار نبود همه اعداد باید در کنار هم قرار می‌گرفتند!