موضوع مقاله: پرسپترون | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # پرسپترون | مقدمه: پرسپترون کوته‌نوشت نورون ادراکی یک الگوریتم یادگیری ماشین است که در دسته یادگیری با نظارت قرار می‌گیرد. | ## بخش 1: پرسپترون | الگوریتم پرسپترون یک الگوریتم دسته‌بندی دودویی (نوعی از دسته‌بندی که می‌تواند با توجه به بردار ورودی تصمیم بگیرد که این ورودی متعلق به یک کلاس هست یا خیر) است. این الگوریتم یک دسته‌بند خطی است، به‌این معنا که پیش‌بینی‌هایش را باتوجه به ترکیب خطی وزن دار ورودی الگوریتم انجام می‌دهد. همچنین این الگوریتم به دلیل اینکه ورودی‌هایش را به صورت تک تک در زمان بررسی می‌کند، یک الگوریتم برخط می‌باشد. الگوریتم پرسپترون در سال ۱۹۵۷ در لابراتوار کرنل آرونوتیکال به وسیلهٔ فرانک روزنبلت ابداع شد. در واقع این الگوریتم جزء اولین شبکه‌های عصبی مصنوعی است که به‌کار گرفته شده‌است. پرسپترون بیشتر به عنوان یک دستگاه مد نظر بوده‌است تا یک برنامه؛ و با این‌که اولین پیاده‌سازی آن به صورت یک نرم‌افزار برای آی بی ام ۷۰۴ بود؛ پس از آن به صورت سخت‌افزار اختصاصی "پرسپترون مارک ۱" پیاده‌سازی شد. این دستگاه برای تشخیص تصویر طراحی شده بود: مجموعه‌ای از ۴۰۰ حسگر نور، که به صورت تصادفی به "نورون"‌ها متصل شده‌اند. | ## بخش 2: پرسپترون | وزن‌ها در پتانسیومترها کدگذاری شده بودند، و بروزرسانی وزن‌ها در طول یادگیری با موتورهای الکتریکی صورت می‌گرفت. تعریف پرسپترون یک نوع دسته‌بند دودودیی است که ورودی خود (یک بردار متشکل اعداد حقیقی) را به مقدار خروجی (یک اسکالر با مقادیر باینری) که به صورت زیر حساب می‌شود، متناظر می‌کند: وب سرور با استفاده از شبکه عصبی پرسپترون چند لایه ای مدلسازی می شود. در رابطه بالا نشان‌دهنده بایاس است که وظیفه آن جابجا کردن مرز تصمیم‌گیری از مبدأ است و مقدار آن به ورودی‌ها بستگی ندارد. اگر عددی منفی باشد، جمع وزن‌دار ورودی‌ها باید عدد مثبتی بزرگتر از باشد تا خروجی پرسپترون شود. به عبارت دیگر دسته‌بند پرسپترون مانند یک ابرصفحه است که فضای بعدی را به دو قسمت تقسیم می‌کند، در این صورت نشان‌دهنده بردار عمود برصفحه و نشان‌دهنده عرض از مبدأ صفحه جداکننده است. به ازای نقاط داده شده به همراه برچسب آن‌ها الگوریتم پرسپترون مقادیر و را به گونه‌ای می‌یابد که تمام نمونه‌ها توسط تابع به‌درستی برچسب گذاری شوند یعنی اگر داده‌های مثبت و منفی قابلیت جداشدن توسط یک ابرصفحه را نداشته باشند الگوریتم پرسپترون متوقف نمی‌شود اما اگر داده‌ها خطی تفکیک‌پذیر باشند الگوریتم پرسپترون در تعداد متناهی مرحله پایان می‌یابد. معروف‌ترین تابعی که الگوریتم پرسپترون قادر به یادگیری آن نیست؛ تابع یا مانع الجمع است. | ## بخش 3: پرسپترون | در زمینه شبکهٔ‌های عصبی مصنوعی پرسپترون یک نوع نورون مصنوعی است که تابع فعالیت آن تابع پله‌ای هویساید می‌باشد. اگر نقاط داده‌شده به صورت خطی تفکیک‌پذیر نباشند الگوریتم پرسپترون پایان نمی‌یابد اما در صورتی که نقاط خطی تفکیک‌پذیر باشند الگوریتم در تعداد متناهی مرحله پایان می‌یابد. تعریف مسئله متغیرهای زیر را تعریف می‌کنیم: داده‌های آموزشی به صورت است که و بردار ورودی تغییریافته‌است (برای سادگی الگوریتم را عضو مجموعه در نظرگرفته‌ایم، که نشان‌دهنده نمونه‌های مثبت و نشان‌دهنده نمونه‌های منفی است). برای اینکه پارامترهای بایاس و بردار وزن را به صورت یک بردار واحد در نظر بگیریم بردارهای ورودی و بردار وزن را به‌گونه‌ای تغییر می‌دهیم که و در این‌صورت تابع پرسپترون را نیز به صورت زیر تغییر می‌دهیم هدف پیدا کردن بردار وزن به‌گونه‌ای است که برای نقاط داده‌شده داشته باشیم مراحل الگوریتم الگوریتم در هر مرحله باتوجه به نقاطی که اشتباه دسته‌بندی شده‌اند بردار وزن را تغییر می‌دهد تا نقاط بیشتری را به درستی دسته‌بندی کند. اگر الگوریتم پس از مرحله متوقف‌شود (تمام نقاط به درستی دسته‌بندی شوند)، بردار وزن مورد نظر است. if else اگر می‌توان گفت که تابع پرسپترون با بردار وزن ورودی را به اشتباه دسته‌بندی می‌کند. در این صورت بردار وزن به گونه‌ای تغییر می‌کند خطای کمتری روی مرتکب شود و آن را به درستی دسته‌بندی کند. | ## جمع‌بندی | الگوریتم هنگامی پایان می‌یابد که برای تمامی نقاط داشته باشیم و در این‌صورت خواهیم داشت بنابراین بردار وزن موردنظر است.