موضوع مقاله: خرپا | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # خرپا | مقدمه: خَرپا (به انگلیسی: Truss) در مهندسی یک سازهٔ مثلثی‌شکل است که از میله‌ها یا تیرهای باریک ساخته می‌شود و این اعضا به‌گونه‌ای به هم وصل شده‌اند که یک ساختار محکم و سبک ایجاد کنند. | ## بخش 1: خرپا | دلیل استفاده از شکل مثلث این است که مثلث برخلاف مربع یا مستطیل، وقتی نیرو به آن وارد می‌شود شکلش تغییر نمی‌کند، مگر اینکه میله‌ها خودشان خم یا شکسته شوند. در عمل، مهندسان از خرپا برای ساخت پل‌ها، سقف‌های بزرگ، دکل‌های برق یا برج‌های مخابراتی استفاده می‌کنند، چون این سازه‌ها باید هم سبک باشند و هم بتوانند وزن زیاد یا باد و لرزش را تحمل کنند. مثلا در یک پل خرپایی، تیرهای مورب و عمودی نیرو را به‌طور مساوی پخش می‌کنند و اجازه نمی‌دهند پل خم شود یا فرو بریزد. شرح خرپا سازه‌ای صلب است که از اعضای مستقیم و بدون انحنا تشکیل شده و این اعضا در محل گره‌ها (اتصالات مفصلی) به هم متصل می‌شوند. خرپا معمولاً به‌گونه‌ای طراحی می‌شود که یک شبکهٔ مثلثی پایدار ایجاد کند، زیرا مثلث ساده‌ترین شکل هندسی است که با ثابت‌بودن طول اضلاع، تغییر شکل نمی‌دهد. در مهندسی سازه، خرپا متشکل از «عضو دو نیرویی» است؛ یعنی در هر عضو نیرو تنها در دو نقطهٔ انتهایی آن وارد می‌شود و این نیروها یا کششی هستند یا فشاری. برای آن‌که این شرط برقرار باشد، اتصالات خرپا به‌صورت مفصلی مدل می‌شوند تا گشتاور خمشی به اعضا منتقل نشود.) در خرپای صفحه‌ای، همهٔ اعضا و گره‌ها در یک صفحه قرار دارند، درحالی‌که خرپای فضاکار دارای اعضا و گره‌هایی در سه بعد است. اعضای بالایی (تیر فشاری) معمولاً تحت فشار و اعضای پایینی (تیر کششی) تحت کشش‌اند و اعضای داخلی (شبکه خرپا) نیروی برشی را منتقل می‌کنند. خرپاها از جملهٔ ساده‌ترین سازه‌های باربر هستند و در پل‌ها، سقف‌ها، سالن‌های با دهانهٔ بلند و سازه‌های هوافضا به‌کار می‌روند. به دلیل انتقال نیرو به‌صورت کشش و فشار خالص، استفاده از مقاطع باریک‌تر ممکن است، اما برای جلوگیری از کمانش، به مهاربندی جانبی نیاز است. مهندس معمار ایتالیایی آندره پلادیو اولین کسی است که نقشه خرپا را کشیده و در آثارش می‌توان آن را پیدا کرد. یک خرپا معمولاً (اما نه لزوماً) از اعضای مستقیم تشکیل شده است که در محل اتصالاتی موسوم به «گره‌های پنلی» (panel points) به هم متصل می‌شوند. خرپاها غالباً (اما نه لزوماً) از مثلث‌ها ساخته می‌شوند، زیرا این شکل و طراحی از نظر سازه‌ای پایدار است. مثلث ساده‌ترین شکل هندسی است که در صورت ثابت‌بودن طول اضلاع، شکل خود را تغییر نمی‌دهد. در مقایسه، یک شکل چهارضلعی برای حفظ شکل خود باید هم طول اضلاع و هم اندازهٔ زاویه‌ها ثابت بماند. خرپای مبهم، شرایط دو نوع قبل را ندارد و تحلیل پایداری آن نیازمند بررسی جداگانه است. انواع بر اساس بعد خرپای دوبعدی، همهٔ اعضا در یک صفحه‌اند و برای بارهای صفحه‌ای و ابعاد متناسب مناسب است. خرپای چندگانه، ترکیبی برای حذف نقاط ضعف دو نوع قبل با مقاومت خمشی و کمانشی بهتر. مدل‌های خرپا: نوع خرپاشکل خرپاجنس خرپامحل استفادهتوضیحاتپرات (Pratt)معمولا فولاد، در بعضی موارد چوبمعمولا در سقف و پلدهانه حداکثر در حدود ۳۰ الی ۶۰ مترهاو (Howe)معمولا چوبمعمولا در سقف، در گذشته برای سخت پل نیز مورد استفاده بوددهانه حد اکثر حدود ۳۰ مترفینک (Fink)معمولا فولادمعمولا در سقفمعمولا دهانه در حدود ۲۰ مترقوسی (Bowst ring)معمولا فولادمعمولا در سقفمعمولا برای سقف انبارها و گاراژها، دهانه ممکن است به ۳۰ متر برسدوارن (Warren)فولادمعمولا در پلدهانه تا حدود ۶۰ مترپارکر (Parker)فولادمعمولا در پلدهانه‌های حدود ۵۰ تا ۱۰۰ متربالتیمور (Baltimore)فولادمعمولا در پلدهانه‌های بیش از ۱۰۰ مترخرپا ی K) K truss)فولادمعمولا در پلدهانه‌های بیش از ۱۰۰ متر طراحی و تحلیل شرط کلی برای پایداری خرپای دوبعدی این است که تعداد اعضا و گره‌ها رابطهٔ را برقرار کنند (m = تعداد اعضا، j = تعداد گره‌ها). تحلیل خرپا معمولاً با فرض بارگذاری در گره‌ها انجام می‌شود تا اعضا فقط تحت کشش یا فشار باشند و نیروی برشی و گشتاور در آن‌ها ناچیز باشد. طراحی شامل انتخاب سطح مقطع اعضا بر اساس نیروهای محاسبه‌شده و ضریب ایمنی، و سپس طراحی اتصالات (پیچی، پرچی یا جوشی) به‌صورت صلب، نیمه‌صلب یا مفصلی است. در پروژه‌های ساختمانی، عوامل اقتصادی، زیبایی‌شناسی و روش ساخت نیز بر انتخاب نوع خرپا و جزئیات آن اثر می‌گذارند. این نوع خرپا را می‌توان در سقف‌های قاب‌بندی‌شده، شامل رافترها و تیرچه سقف، و همچنین در سازه‌های مکانیکی دیگر مانند بدنه دوچرخه و هواگرد مشاهده کرد. به دلیل پایداری این شکل و روش‌های تحلیل نیروهای داخلی آن، خرپایی که به‌طور کامل از مثلث‌ها ساخته شده باشد، «خرپای ساده» نامیده می‌شود. | ## بخش 2: خرپا | با این حال، خرپای ساده اغلب به‌طور محدودتر این‌گونه تعریف می‌شود که باید از طریق افزودن پیاپی جفت اعضا ساخته شود، به‌طوری که هر جفت به دو گرهٔ موجود متصل شده و با هم یک گرهٔ جدید بسازند؛ و این تعریف لزوماً به معنای ساخته‌شدن خرپا فقط از مثلث‌ها نیست. یک شاه‌تیر یا تیر (سازه) با مقاومت مشابه، نسبت به خرپا وزن و هزینهٔ مصالح بیشتری خواهد داشت. برای یک دهانهٔ مشخص، خرپای عمیق‌تر به مصالح کمتری در اعضای بالایی و پایینی و به مصالح بیشتری در اعضای عمودی و مورب نیاز دارد. خرپای فضاکار یک خرپای فضاکار، چارچوبی سه‌بعدی از اعضاست که در انتهای خود به‌صورت مفصلی متصل می‌شوند. سازه‌های صفحه‌ای بزرگ ممکن است از چهاروجهی‌هایی با لبه‌های مشترک ساخته شوند و همچنین در سازه‌های پایهٔ دکل‌های انتقال برق آزادایستادهٔ بزرگ به کار روند. خرپای با وترهای موازی یا مسطح، که اعضای بالایی و پایینی آن موازی‌اند و بیشتر برای ساخت کف استفاده می‌شود. خرپای چوبی با اتصال صفحات فلزی نمونه‌ای از خرپاهای سقف یا کف است که اعضای چوبی آن با صفحهٔ اتصال خرپا به هم متصل می‌شوند. خرپای وارن اعضای خرپا به صورت مجموعه‌ای از مثلث‌های متساوی‌الاضلاع متناوب رو به بالا و پایین قرار می‌گیرند. حداقل ترکیب آن شامل دو چهاروجهی منتظم به‌هم‌پیوسته و یک هشت‌وجهی است که می‌توانند فضای سه‌بعدی را در آرایش‌های گوناگون پر کنند. پل اسپی در تمپی آریزونا، یک پل خرپایی به طول ۳۹۳ متر است که در سال ۱۹۱۲ ساخته شد و هنوز در حال استفاده است. طرح او که در سال‌های ۱۸۲۰ و ۱۸۳۵ ثبت اختراع شد، از تخته‌هایی آسان‌حمل تشکیل می‌شد که به‌صورت مورب و با فاصله‌های کوتاه از هم چیده می‌شدند تا یک شبکه ایجاد کنند. در جریان جنگ جهانی دوم هزاران خرپای قوسی برای نگه‌داشتن سقف‌های منحنی آشیانه‌های هواپیما و سایر ساختمان‌های نظامی به‌کار رفت. انواع مختلفی از این خرپا وجود دارد که در آن‌ها، اعضای رابط میان گره‌های قوس بالایی و ردیف مستقیم اعضای پایینی، از مثلث‌های تقریباً متساوی‌الساقین تا گونه‌ای از خرپای پرات متفاوت است. خرپاهای ستون ملکه در وسایل نقلیه ریلیگونه‌ای از خرپای ستون ملکه، که زمانی در واگن‌های باری و مسافری – به‌ویژه آن‌هایی که بدنهٔ چوبی داشتند – رایج بود، نسخهٔ وارونهٔ این طراحی در پل‌ها است. این طرح ابتدا در واگن‌هایی با شاسی چوبی (و در برخی واگن‌های اولیهٔ با شاسی فولادی کم‌عمق) به‌کار رفت تا در برابر خمش عمودی مقاومت بیشتری داشته باشد و واگن را نسبت به گزینه‌های موجود در آن زمان، مستحکم‌تر یا سبک‌تر کند. با رواج فولادهای ارزان‌تر و مقاوم‌تر و استفاده از تیر میانی فولادی، این طراحی کنار گذاشته شد. وسط|600px|یک واگن مسافربری راه‌آهن استرالیای جنوبی ساخته‌شده در ۱۹۱۸ با خرپاهای ستون ملکه. ستون‌های ملکه دو عضو عمودی‌اند و لولهٔ کوتاه افقی در وسط میلهٔ خرپا، پیچ تنظیمی است که با چرخاندن آن، پشتیبانی مورد نظر از شاسی واگن حاصل می‌شود. خرپاهای عدسی که در سال ۱۸۷۸ توسط ویلیام داگلاس ثبت اختراع شدند (هرچند پل گانلس ساختهٔ ۱۸۲۳ نخستین نمونهٔ این نوع بود)، دارای وترهای بالایی و پایینی قوس‌دار هستند که شکل یک عدسی را تشکیل می‌دهند. پل خرپایی عدسی، پلی است که خرپای عدسی آن بالاتر و پایین‌تر از عرشهٔ پل امتداد دارد. این سازه دارای قاب صلب با اتصالات گیردار است که توان انتقال و مقاومت در برابر گشتاور خمشی را دارند. به همین دلیل، این سازه تعریف متعارف خرپا را ندارد، زیرا شامل اعضایی است که دو نیرویی نیستند؛ در حالی‌که خرپاهای معمولی دارای اتصالات مفصلی هستند و فرض می‌شود که در آن‌ها گشتاور در محل اتصال وجود ندارد. این نوع سازه به نام مهندس بلژیکی آرتور ویراندل که در سال ۱۸۹۶ این طراحی را ابداع کرد، نام‌گذاری شده است.( Vierendeel bruggen] استفاده از این نوع در پل‌ها به‌دلیل هزینهٔ بیشتر نسبت به خرپاهای مثلثی‌شکل، کم است؛ اما در ساختمان‌ها مزیت آن این است که بخش بزرگی از پوستهٔ خارجی بدون مانع باقی می‌ماند و بنابراین می‌توان آن را برای پنجره‌ها و درگاه‌ها به‌کار برد. در برخی کاربردها، این امر نسبت به سیستم قاب بادبندی که با اعضای مورب بخشی از نما را مسدود می‌کند، ترجیح داده می‌شود. | ## بخش 3: خرپا | طراحی اعضا می‌توان خرپا را همچون یک تیر در نظر گرفت که جان آن به‌جای یک صفحهٔ پیوسته، از مجموعه‌ای اعضای جدا از هم تشکیل شده است. در خرپا، عضو افقی پایینی («وتر پایینی») و عضو افقی بالایی («وتر بالایی») به‌ترتیب کشش و فشار را تحمل می‌کنند و همان کارکرد فلنج‌های یک تیرآی را دارند. در نمونهٔ خرپای نشان‌داده‌شده در تصویر سمت راست بالا، وتر پایینی تحت کشش و وتر بالایی تحت فشار است. هر یک از این اعضا نیز به‌صورت جداگانه تحت کشش یا فشار قرار دارند و چیدمان دقیق نیروها به نوع خرپا و دوباره به جهت خمش بستگی دارد. در تصویر بالا، وتر بالایی با وجود مهاربندی و سختی اعضای جان از کمانش محافظت شده است. انتخاب این اجزا بیش از هر چیز تصمیمی مهندسی بر پایهٔ ملاحظات اقتصادی است، که میان هزینهٔ مواد خام، ساخت در خارج از محل، حمل اجزا، نصب در محل، دسترسی به تجهیزات و هزینهٔ نیروی کار تعادل ایجاد می‌کند. در مواردی نیز ظاهر سازه اهمیت بیشتری پیدا می‌کند و بر تصمیمات طراحی فراتر از ملاحظات اقتصادی اثر می‌گذارد. مواد امروزی مانند بتن پیش‌تنیده و روش‌های ساخت مانند جوشکاری خودکار، طراحی پل‌های مدرن را به‌شکل قابل‌توجهی دگرگون کرده‌اند. برای اعضای تحت کشش، سطح مقطع A از رابطهٔ A = F × γ / σy به‌دست می‌آید، که در آن F نیروی وارد بر عضو، γ ضریب ایمنی (معمولاً ۱٫۵ و بسته به ضوابط ساخت‌وساز ساختمان) و σy مقاومت کششی نهایی فولاد مورد استفاده است. وزن هر عضو خرپا به‌طور مستقیم به سطح مقطع آن وابسته است و این وزن تا حدی تعیین می‌کند که سایر اعضای خرپا چه میزان باید مقاومت داشته باشند. بزرگ‌تر کردن سطح مقطع یک عضو، باعث می‌شود سایر اعضا نیز برای تحمل وزن اضافی، نیاز به سطح مقطع بیشتری داشته باشند که مستلزم تکرار چرخهٔ طراحی است. گاهی این فرایند چندین بار تکرار می‌شود تا به «سطح مقطع مناسب» برای هر عضو برسند. در مقابل، کوچک‌تر کردن سطح مقطع یک عضو، صرفاً باعث افزایش ضریب ایمنی سایر اعضا (بیشتر از مقدار لازم) می‌شود و نیازی به تکرار طراحی ندارد. در خرپاهای بزرگ مانند پل‌ها، تأثیر وزن اعضای خرپا معمولاً در مقایسه با بارهای خارجی ناچیز است. طراحی اتصالات پس از تعیین سطح مقطع حداقل اعضا، آخرین مرحلهٔ طراحی خرپا، جزئیات درزهای پیچی و بررسی تنش برشی در پیچ‌های مورد استفاده در اتصالات است. بسته به نیاز پروژه، اتصالات داخلی خرپا می‌توانند صلب، نیمه‌صلب یا مفصلی طراحی شوند. اتصالات صلب امکان انتقال گشتاور خمشی را فراهم می‌کنند که می‌تواند به ایجاد گشتاورهای خمشی ثانویه در اعضا منجر شود. در ساختمان‌هایی با خرپاهای چوبی بزرگ و دهانهٔ عریض، مهم‌ترین اتصالات، اتصال خرپا به تکیه‌گاه‌هاست. این اتصالات علاوه بر تحمل نیروهای ناشی از وزن (بارهای تکیه‌گاهی)، باید در برابر نیروهای برشی عمود بر صفحهٔ خرپا و نیروهای مکش ناشی از باد نیز مقاومت کنند. بسته به طراحی کلی ساختمان، ممکن است لازم باشد این اتصالات گشتاور خمشی را نیز منتقل کنند. ستون‌های چوبی، امکان ساخت اتصالات قوی، مستقیم و کم‌هزینه را میان خرپاهای بزرگ و دیوارها فراهم می‌کنند. جزییات دقیق اتصال ستون به خرپا از طراحی به طراحی متفاوت است و ممکن است به نوع ستون بستگی داشته باشد. ستون‌های چوب‌بری یکپارچه یا الوار لایه‌ای معمولاً به‌گونه‌ای شیار داده می‌شوند تا سطح نشیمن خرپا ایجاد شود. صفحه یا براکت ویژه‌ای نیز ممکن است برای افزایش ظرفیت انتقال بار به اتصال افزوده شود. | ## جمع‌بندی | در ستون‌های مکانیکی-لایه‌ای، خرپا ممکن است بر لایهٔ بیرونی کوتاه‌شده یا لایهٔ داخلی کوتاه‌شده قرار گیرد.