موضوع مقاله: مدولاسیون کد پالس | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مدولاسیون کد پالس | مقدمه: مدولاسیون پالس-کد یا پی‌سی‌ام (PCM)، یک روش دیجیتال‌کردن سیگنال‌های آنالوگ، به ویژه در مخابرات، است. | ## بخش 1: مدولاسیون کد پالس | در این مدولاسیون، سیگنال در فواصل زمانی مشخص و مساوی نمونه‌برداری شده، سپس کوانتیده می‌شود و درنهایت، هر نمونه با تعداد معینی بیت، کد می‌شود. نتیجهٔ کوانتش سیگنال آنالوگ، مقادیری از مجموعه‌ای محدود از اعداد صحیح خواهد بود (مثلاً عددی بین ۰ تا ۲۵۵). از آن‌جا که اعضای این مجموعه، اعداد صحیح هستند، می‌توان از روش‌های متداول مخابرات دیجیتال برای ذخیره، مقاوم‌سازی نسبت به خطا (کدینگ کانال) و ارسال سیگنال در کانال مخابراتی استفاده کرد. از پی‌سی‌ام در تلفن‌های دیجیتال، سامانه‌های صوتی دیجیتال، صدای رایانه و برخی پخش‌کننده‌های صوت دیجیتال استفاده می‌شود. کیفیت نتیجهٔ این مدولاسیون به دو عامل بستگی دارد؛ سرعت (فرکانس) نمونه‌برداری و تعداد سطوح کوانتش. شرط لازم برای سرعت نمونه‌برداری این است که فرکانس نمونه‌برداری بیش‌تر از فرکانس نایکوئیست سیگنال آنالوگ باشد. همچنین با افزایش تعداد سطوح کوانتش، سیگنال دیجیتالِ معادل، تقریب بهتری از سیگنال آنالوگ اصلی خواهد بود. در مدولاسیون کد-پالس استفاده‌شده در سی‌دی‌های صوتی، فرکانس نمونه‌برداری ۴۴٫۱ کیلوهرتز و تعداد سطوح کوانتش ۶۵۵۳۶ (معادل ۱۶ بیت) است. | ## بخش 2: مدولاسیون کد پالس | بعد از آن به‌طور گسترده در سامانه‌های تلفنی بین قاره‌ای مورد استفاده قرار گرفت وجود مدارات مجتمع و قابلیت مولتی‌پلکس کردن آن سبب پیشرفت این مدولاسیون شد. پی‌سی‌ام در سال ۱۹۶۵ برای ارسال تصاویر عکس‌برداری‌شده از مریخ در سفینه مارینر ۴ استفاده شد، و تصاویری را از فاصله ۲۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰ کیلومتری زمین با فرستنده‌ای ۱۰ وات در زمان ۳۰ دقیقه ارسال کرد. نویز کوانتش، تصادفی است، زیرا تفاوت مقدار کوانتیده و سیگنال اصلی، غیرقابل پیش‌بینی است. زیادکردن سطوح کوانتش مستلزم تعداد بیت بیشتری برای ارسال سیگنال است، و پهنای باند لازم، متناسب با تعداد بیت‌هایی است که در ثانیه فرستاده می‌شود. فرستنده پی‌سی‌ام سیگنال ورودی از یک فیلتر پایین‌گذر عبور کرده و پس از نمونه‌برداری، یک کوانتیزه‌کننده، مقدار هر نمونه را به نزدیک‌ترین مقدار گسسته سطح کوانتش، گرد می‌کند. بازسازی دقیق پیام حتی در صورت غلبه کامل به نویز کانال، به علت کوانتش در مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال و برعکس در مبدأ و مقصد ناممکن است. اثر نویز کانال در پی‌سی‌ام سیگنال دریافت‌شده در گیرنده علاوه بر نویز کوانتش، به نویز کانال نیز آلوده‌است. نویز کانال نیز می‌تواند باعث خطا در بازسازی سیگنال پی‌سی‌ام، به صورت رقم‌های اشتباه در کلمه کد، می‌شود؛ به‌این‌صورت که کدگُشا، سطح کوانتش نادرستی برای نمونه سیگنال به دست می‌دهد. | ## بخش 3: مدولاسیون کد پالس | البته مصونیت پی‌سی‌ام به نویز کانال، بالاست؛ مثلاً پی‌سی‌ام در سامانه‌ای با مقدار سیگنال به نویز S/N=21dB، که برای سایر مدولاسیون‌ها مقدار کمی است، به خوبی کار می‌کند. در کل، نویز کانال تأثیر چندانی بر پی‌سی‌ام ندارد، زیرا فقط، بودن یا نبودن پالس (و نه مقدار دامنهٔ آن) درگیرندهٔ پی‌سی‌ام مهم است (در واقع، همان دلیل برتری مخابرات دیجیتال بر آنالوگ). مثلاً برای پی‌سی‌ام در یک کانال 4KHz، این مقدار سیگنال به نویز باعث نرخ خطایی برابر ۰٫۰۰۰۱ می‌شود. فشرده‌سازی سیگنال یا کوانتش غیریکنواخت خطای کوانتش برابر ۱/۲ دامنه سطح کوانتش است؛ مثلاً سامانه‌ای که دارای ۱۲۸ سطح است، حداکثر خطا برابر ۱/۲۵۶ است. در حالتی که دامنه سیگنال، کم باشد، کوانتش یکنواخت می‌تواند سبب بروز خطا شود؛ مثلاً خطا در همان سامانه ۱۲۸-سطحی با داشتن سیگنالی با دامنه ۱/۶۴ خطایی برابر ¼ خواهیم داشت. به این دلیل، از کوانتش غیر یکنواخت برای پی‌سی‌ام استفاده می‌شود و سیگنال با دامنه کم، سطح کوانتش بیشتری خواهد داشت؛ یعنی فاصله سطوح برای سیگنال‌های کوچک، کوچکتر و برای سیگنال‌های بزرگ، بزرگتر انتخاب می‌شود. مزیت این سامانه این است که کدکردن، کدگُشایی (دی‌کد کردن)، و نیز کوانتش آن، ساده است. در مدولاسیون دلتا-سیگما، یک انتگرال‌گیر (یا انباره) به مدولاسیون دلتا اضافه می‌شود. | ## جمع‌بندی | درنهایت مشکل مدولاسون دلتا حل‌شده وانتگرال‌گیر و مشتق‌گیر، یکدیگر را خنثی می‌کنند.