موضوع مقاله: خروج از مرکز مداری | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # خروج از مرکز مداری | مقدمه: مقدار صفر این پارامتر دایرهٔ کامل بودن یک مدار را نشان می‌دهد، مقادیر بین صفر و ۱ یک مدار بیضی شکل، و مقدار ۱ نمایان‌گر یک مدار سهموی فرار است و همچنین مقادیر بیشتر از ۱ یک مدار هذلولی است. | ## بخش 1: خروج از مرکز مداری | در مکانیک سماوی و طبق قانون اول کپلر مدار سیارات دایره نیست و بیضی است که خورشید به عنوان عامل گرانشی در یکی از کانون‌های آن قرار گرفته؛ برای تمایز مقاطع مخروطی از یکدیگر از کمیتی استفاده می‌شود که به آن خروج از مرکز (انگلیسی: eccentricity) می‌گویند که با علامت نشان داده می‌شود: برای مدار دایره: برای مدار بیضی: ، برای مدار سهموی: ، مدار هذلولوی: . محاسبه خروج از مرکز مداری خروج از مرکز را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد: که: خروج از مرکز برداری است. البته دو کمیت اخیر را نباید با نیم محور کوچکsemi-minor axis و نیم‌محور بزرگsemi-major axis بیضی اشتباه گرفت که نسبت به مرکز بیضی تعریف می‌شوند، حال آنکه نقاط اوج و حضیض مداری نسبت به کانون بیضی یا محل قرارگیری تقریبی خورشید تعریف می‌شونددقیقتر این نقطه گرانیگاه سامانه سیاره-خورشید است دراین خصوص لطفاً به شکل مقابل مراجعه کنید. البته می‌توان خروج از مرکز هر بیضی را هم با کمک این کمیتها و روابط زیر محاسبه کرد: که در آن نیم‌محور بزرگ، نیم‌محور کوچک و فاصلهٔ هر کانون بیضی از مرکز بیضی است. (شکل مقابل) کمیتهای فیزیکی و شکل مدار در مکانیک مبتنی بر قوانین پایه نیوتن موسوم به مکانیک کلاسیک برای برهم کنش اجسام از طریق میدان‌های پایستار نیرو مسیرهای مشخص و قابل پیش‌بینی محاسبه می‌شود. | ## بخش 2: خروج از مرکز مداری | ازجمله مسائل مکانیک کلاسیک برهم کنش اجرام در میدان‌های گرانشی است که به ویژه برای یک جرم مرکزی و ماهواره در حال گردش بدور آن به مسئلهٔ برهمکنش دو جسم معروف است و بسته به مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل ذخیره شده در میدان گرانش برای سامانه دو جرم می‌توان با کمک ریاضیات پیشرفته و علم حسابان مسیر مداری را به صورت یک مقطع مخروطی محاسبه کرد. با توضیح بالا ارتباط بین خروج از مرکز به عنوان کمیت تعیین‌کننده شکل مداری و کمیتهای فیزیکی در رابطهٔ زیر توصیف می‌شود: که در آن کمیتهای فیزیکی زیر بکار رفته‌اند: مقدار انرژی ویژه مداری،specific orbital energy مجموع کل انرژی‌های جنبشی ویژه و پتانسیل ویژه برای هر واحد از جرم کاهش یافتهreduced mass است؛ جرم کاهش یافته برابر نصف میانگین همساز جرم‌های سامانه است که مثلاً برای دو جرم و با محاسبه می‌شود. اکنون با توجه به اینکه برای هر سامانه دو جرمی مقدار تکانه زاویه‌ای بدون گشتاور خارجی بنا بر اصل پایستگی تکانهٔ زاویه‌ای ثابت می‌مامند، خروج از مرکز تنها پیرو انرژی ویژه مداریست و حالتهای زیر را می‌توان پیش‌بینی کرد: انرژی ویژه مداری در اینصورت مدار دقیقاً یک دایره است؛ این حداقل انرژی لازم برای تشکیل یک مدار پایدار است. انرژی ویژه مداری در اینصورت مدار یک بیضی است، مانند قریب به اتفاق اجرام سامانه خورشیدی. انرژی ویژه مداری در اینصورت اجسام روی مدار هذلولی بدون بازگشت از یکدیگر تا بی‌نهایت دور می‌شوند؛ و در نهایت در حالتی که انرژی ویژه مداری کمتر از مربوط به انرژی ویژه مداری در وضعیت مدار دایره است اساساً هیچگونه مدار پایداری وجود نخواهد داشت؛ دو جرم قادر به گریز از یکدیگر نیستند و نیروی جاذبه موجب سقوط یکی روی دیگری را فراهم می‌آورد. | ## بخش 3: خروج از مرکز مداری | مثال‌ها خروج از مرکز زمین خروج از مرکز زمین در حال حاضر ۰٬۰۱۶۷است که به علت اثرات گرانشی دیگر سیارات به ویژه مشتری به‌طور گردشی تغییر می‌کند (به نموداری که بر اساس داده‌های سال ۱۹۹۱ میلادی رسم شده در پانویس این مطلب نگاه کنید). این پدیده همراه با دیگر پدیده‌های مشابه آن تأثیراتی روی اقلیم زمین دارند که بنام چرخه‌های میلانکوویچ معروفند. خروج از مرکز سیارات شبه سیارهٔ پلوتو که حد فاصل سیارات سامانه خورشیدی است خروج از مرکزی معادل ۰٫۲۴۹ دارد و سیارهٔ تیر که نزدیکترین سیاره به خورشید است، خروج از مرکزی معادل ۰٫۲۰۶ دارد. + خروج از مرکز سیاراتتیرناهیدزمینبهرامهرمزکیواناورانوسنپتون۰٬۲۰۶۰٬۰۰۶۸۰٬۰۱۶۷۰٬۰۹۳۰٬۰۴۸۰٬۰۵۴۰٬۰۴۷۰٬۰۰۹ ماه هم خروج از مرکز ۰٫۰۵۵۴ دارد. کمترین خروج از مرکز در سامانه خورشیدی برای تریتون قمر نپتون معادل صفراست، یعنی مدار آن با تقریب بسیار خوبیخروج از مرکز دقیقتر ۰٬۰۰۰۰۱۶ یک دایرهٔ کامل را بدور نپتون می‌زند؛ البته چند قمر دیگر کیوان مانند پان هم دارای مداری تقریباً دایره‌ای هستند.اطلاعات جامع تر در این خصوص خروج از مرکز اجرام دیگر سامانه خورشیدی برای بیش از ۶۴۵۰۰۰ سیارک شناخته شده در کمربند سیارکی موسوم به کمربند اصلی که مدار گردش آن‌ها بین مریخ و مشتری است، مقدار خروج از مرکز به‌طور متوسط ۰٬۱۳۵ است. | ## جمع‌بندی | در میان بیش از ۴۶۰۰ ستارهٔ دنباله دار شناخته شده تا کنون لااقل حدود ۲۳۰ تا دارای خروج از مرکزی کمتر یا معادل با ۰٬۵ هستند و در بین آن‌ها ستاره دنباله‌دار معروف هالی که هر ۷۶ سال یکبار از نزدیک زمین عبور می‌کند، خروج از مرکزی معادل ۰٬۱۴۴ دارد.