موضوع مقاله: فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی | مقدمه: این روش یکی از روش‌های پرکاربرد برای رتبه‌بندی و تعیین اهمیت عوامل است که با استفاده از مقایسات زوجی گزینه‌ها به اولویت بندی هر یک از معیارها پرداخته می‌شود. | ## بخش 1: فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی | در چنین شرایطی، خبرگان نه تنها قادر به ارائه قضاوتی دقیق نیستند، بلکه در بسیاری از مواقع حتی تکمیل یک ماتریس بزرگ نیز برایشان دشوار یا غیرممکن می‌شودPérez, J., Jimeno, J. از سوی دیگر، مشکلاتی مانند عدم دسترسی همیشگی به خبرگان و محدودیت‌های زمانی و هزینه‌ای، ضرورت بهبود و تکامل این روش را دوچندان کرده است. است که مقایسه‌ها را تنها بر اساس بهترین و بدترین گزینه‌ها انجام می‌دهد و بدین ترتیب فرآیند قضاوت بسیار ساده‌تر و دقیق‌تر می‌شود. در مجموع، می‌توان گفت که این بهبودها موجب شده‌اند تا روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره نه تنها در حوزه‌های پژوهشی بلکه در مسائل واقعی و عملی نیز قابل استفاده و اثربخش باشند. ساختار AHP هدف تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی انتخاب بهترین گزینه براساس معیارهای مختلف از طریق مقایسه زوجی است. چون افزایش تعداد عناصر هر خوشه مقایسه زوجی را دشوار می‌کند بنابراین معمولاً معیارهای تصمیم‌گیری را به زیرمعیارهایی تقسیم می‌کنند. معیار: آن چیزی است که براساس آن انتخاب می‌کنید مثلاً در انتخاب یک مدیر برای سازمان، معیارهای تصمیم‌گیری تحصیلات، پیشینه، شخصیت و … است. گزینه: آن چیزی است که از میان آن انتخاب می‌کنید مثلاً در انتخاب یک مدیر کاندیداهای موجود همان گزینه‌ها هستند. هدف – معیار هدف – معیار – زیرمعیار هدف – معیار – گزینه هدف – معیار – زیرمعیار – گزینه در یک مدل فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی ممکن است بخواهید فقط معیارها را تعیین وزن کنید. از همان ابتدای معرفی و به‌کارگیری این روش توسط متخصصان، بحث‌ها و چالش‌های متعددی پیرامون آن شکل گرفت. این بحث‌ها سبب شدند تا در گذر زمان، برخی مراحل بهبود یابند یا حتی جای خود را به روش‌های کارآمدتر بدهند. ۴-گام‌های ۱ تا ۳ را برای تمام سنجه‌ها انجام دهید تا در نهایت m بردار n تایی بدست آید و با در کنار هم گذاردن آن‌ها یک ماتریس mxn تشکیل شود. ۵- مقایسه جفت جفت خود سنجه‌ها و بدست آوردن وزن هر یک از آن‌ها از روی ماتریس سنجه‌ها که برتری سنجه‌ها را نسبت به هم نشان می‌دهد (یک بردار ۱xm) ضرب بردار وزن سنجه‌ها در ماتریس mxn و در نهایت بدست آوردن وزن نهایی هر رقیب آزمون سازگاری برای نبود تناقض در تخصیص اعداد برتری طرح‌ها در مقایسه با سنجه‌ها مسئله دیگری که در همین زمینه مطرح می‌شود AHP گروهی است که در آن گروهی از افراد نظرات خود را ارائه می‌کنند و در سیستم‌های خبره نیز کاربرد دارد. | ## بخش 2: فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی | سازگاری در قضاوت‌ها تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری که در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهیم شد، وسیله‌ای است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویتهای حاصل از مقایسات اعتماد کرد. برای مثال اگر گزینه A نسبت به B مهم‌تر (ارزش ترجیحی ۵) و B نسبتاً مهم‌تر (ارزش ترجیحی ۳) باشد، آنگاه باید انتظار داشت A نسبت به C خیلی مهم‌تر (ارزش ترجیحی ۷ یا بیشتر) ارزیابی گردد یا اگر ارزش ترجیحی A نسبت به B، ۲ و B نسبت به C، ۳ باشد آنگاه ارزش A نسبت به C باید ارزش ترجیحی ۴ را ارائه کند. شاید مقایسه دو گزینه امری ساده باشد، اما وقتیکه تعداد مقایسات افزایش یابد اطمینان از سازگاری مقایسات به راحتی میسر نبوده و باید با به‌کارگیری نرخ سازگاری به این اعتماد دست یافت. تجربه نشان داده است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از ۱۰/۰ باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود. محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب کنید بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آورید، بردار مجموع وزنی بنامید. محاسبه بردار سازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کنید. محاسبه شاخص سازگاری: شاخص سازگاری به صورت زیر تعریف می‌شود: CI=(Lmax-n)/(n-1) که n عبارتست از تعداد معیارهای موجود در مسئله گام ۵. محاسبه نسبت سازگاری: نسبت سازگاری از تقسیم شاخص سازگاری برشاخص تصادفی بدست می‌آید. طراحی پرسشنامه خبره حال که طرح سلسله مراتبی (درخت تصمیم) را طراحی نمودید، همه چیز مهیاست تا طبق آن نسبت به طراحی پرسشنامه اقدام نمایید. پرسشنامه مورد استفاده برای تحلیل‌های سلسه‌مراتبی و تصمیم‌گیری چندمعیاره به پرسشنامه خبره موسوم است. پرسشنامه خبره خیلی چیز پیچیده‌ای نیست بلکه دقت و داشتن الگوی مناسب را طلب می‌کند. برای تهیه پرسشنامه خبره از مقایسه زوجی گزینه‌ها استفاده می‌شود و می‌بایست هیچ مقایسه زوجی از قلم نیفتد و گرنه هنگام انجام تحلیل به دردسر بزرگی دچار خواهید شد و دوباره کاری خواهید داشت. | ## بخش 3: فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی | با استفاده از این مقیاس اعضای شورای شهر هر یک از گزینه‌ها (کاندیداهای شهردار شدن) را بر اساس هر یک از عوامل به صورت زوجی مقایسه می‌کنند. پرسشنامه خبره نخست با مقایسه زوجی معیارهای اصلی بر اساس هدف به تعیین اولویت هر یک از معیارها اصلی می‌پردازد؛ بنابراین باید معیارها را براساس هدف دو به دو با هم مقایسه می‌کنیم. برای مثال شورای شهر تصمیم و ارزیابی زیر را می‌گیرد: ماتریس مقایساتتعهدتجربهتحصیلات مرتبطمیانگین هندسیاوزان نرمال شدهتعهد۱۱۲۱٫۲۶۰٫۳۶تجربه۱۱۵۱٫۷۱۰٫۵۰تحصیلات مرتبط۰٫۵۰٫۲۱۰٫۴۶۰٫۱۴ همان‌طور که ملاحظه می‌شود در ماتریس مقایسات زوجی، اعداد بخش پایین ماتریس معکوس اعداد بخش بالای ماتریس هستند. محاسبه وزن‌های نرمال اکزل و ساعاتی (۱۹۸۳) استفاده از میانگین هندسی را بهترین روش برای ترکیب مقایسات زوجی معرفی کرده‌اند؛ بنابراین از داده‌های هر سطر میانگین هندسی بگیرید. منظور از وزن نرمال آن است که جمع اوزان برابر ۱ باشد؛ بنابراین میانگین هندسی بدست آمده در هر سطر را بر مجموع عناصر ستون میانگین هندسی تقسیم کنید. (حاصل محاسبات در جدول فوق درج شده است، با ستونی به نام: اوزان نرمال شده) بر اساس جدول بالا معیار تجربه از بیشترین اولویت برخوردار است. جدول نهایی مقایسات معیارها به قرار زیر است (توجه کنید که این جدول رتبه‌بندی شده جدول فوق است بر اساس اوزان نرمال): ردیفنام معیارارزش وزنیرتبه۱تجربه۰٫۵۰۱۲تعهد۰٫۳۶۲۳تحصیلات مرتبط۰٫۱۴۳ توجه داشته باشید که هر معیار ممکن است خود از یک مجموعه زیر معیار تشکیل شده باشد. نرخ ناسازگاری در روش ای اچ پی متذکر می‌شود که برای هر جدول مقایسات زوجی می‌بایست نرخ ناسازگاری را محاسبه کنید که البته شیوه محاسبه آن پیچیده است و از حوصله این مقاله خارج است. برای اطلاعات بیشتر در خصوص نرخ ناسازگاری این صفحه را ببینید: نرخ ناسازگاری در ای اچ پی نرخ ناسازگاری جدول مقایسات بالا برابر ۰٫۰۸۱ می‌باشد که چون کمتر از ۰٫۱ است قابل قبول می‌باشد. مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها پس از تعیین وزن هر یک از معیارها در گام بعد باید گزینه‌ها (کاندیداها) بصورت زوجی بر اساس هر معیار مقایسه شوند. برای مثال مقایسه زوجی گزینه‌ها بر اساس تعهد نشان داده است: آقای احمدی در مقایسه با خانم موسوی امتیاز ۳ می‌گیرد اما امتیازی برابر با آقای رسولی دارد. بعد از اینکه مقایسه‌ها انجام شد داده‌ها را به ماتریسی مانند زیر منتقل می‌کنند که همان ماتریس مقایسه زوجی است: ماتریس مقایسات زوجی بر اساس معیار تعهدآقای احمدیآقای رسولیخانم موسویآقای احمدی۱۱۳آقای رسولی۱۱۶خانم موسوی۰٫۳۳۰٫۱۷۱ تعیین اولویت گزینه‌ها گام بعدی تعیین اولویت است. در نهایت به ماتریسی مانند زیر خواهید رسید: جمع‌بندی مقایساتتعهدتجربهتحصیلات مرتبطآقای احمدی۰٫۴۰٫۴۸۰٫۱۷آقای رسولی۰٫۵۰٫۴۶۰٫۱۹خانم موسوی۰٫۱۰٫۰۶۰٫۶۳ محاسبه اولویت نهایی گزینه‌ها و تصمیم‌گیری اکنون به سادگی با استفاده از میانگین موزون شهردار را انتخاب می‌کنیم. | ## جمع‌بندی | امتیاز هر گزینه = مجموع حاصلضرب اولویت آن گزینه بر اساس معیار i ضربدر اولویت آن معیار محاسبه اولویت نهایی آفای احمدی به قرار زیر است: (۰٫۴۰ * ۰٫۳۶) + (۰٫۴۸ * ۰٫۵۰) + (۰٫۱۷ * ۰٫۱۴) = ۰٫۴۰۸ به همین ترتیب آقای رسولی ۰٫۴۴۰ امتیاز کسب کرد و خانم موسوی نیز ۰٫۱۵۴ امتیاز بدست آورد.