موضوع مقاله: تحلیل پوششی داده‌ها | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # تحلیل پوششی داده‌ها | مقدمه: این روش با استفاده از داده‌های ورودی و خروجی واقعی، بدون نیاز به فرض شکل تابع تولید، مرز کارایی را بر اساس عملکرد بهترین واحدها ترسیم می‌کند و سایر واحدها را نسبت به این مرز می‌سنجد. | ## بخش 1: تحلیل پوششی داده‌ها | DEA امکان شناسایی واحدهای کارا، اندازه‌گیری میزان ناکارایی و ارائه اهداف و الگوهای قابل دستیابی برای واحدهای ناکارا را فراهم می‌سازد. انعطاف‌پذیری این روش در برخورد با چندین ورودی و خروجی به‌طور همزمان و عدم وابستگی آن به فرضیات آماری، باعث شده است که در حوزه‌های مختلفی همچون بانکداری، آموزش، بهداشت، حمل‌ونقل و صنایع تولیدی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گیرد. در واقع تحلیل پوششی داده‌ها روشی مبتنی بر برنامه‌ریزی خطی می‌باشد که به کمک آن ارزیابی عملکرد برای سیستم های با ورودی ها و خروجی های چندگانه انجام می شود. با توجه به اینکه روش های قدیمی تر مرسوم بود از یک تابع از پیش تعیین شده برای این کار استفاده کنند(تابع تولید ) و در تحلیل پوششی داده ها چنین نیست، به آن ناپارمتریک گفته می شود. در این روش منحنی مرزی کارا از یک سری نقاط که به آن ها DMU های کارا گفته می شود، ایجاد می‌گردد. یکی از تمایزهای اساسی تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) نسبت به بسیاری از روش‌های دیگر ارزیابی عملکرد، قابلیت الگویابی آن است. در DEA، الگو یا مرجع برای هر واحد تصمیم‌گیرنده (DMU) به‌طور مستقیم از میان واحدهای واقعی و موجود در جامعه مورد مطالعه استخراج می‌شود. این امر باعث می‌شود که الگو نه‌تنها قابل حصول و دسترسی باشد، بلکه به‌طور عملی نیز بتوان به آن دست یافت، زیرا حاصل ترکیب یا تقلید از عملکرد واقعی واحدهای کارآمد موجود است. این مجموعه با توجه به ویژگی‌های واقعی جامعه تحت ارزیابی و بر اساس اصول و فروض حاکم بر آن (مانند بازده به مقیاس ثابت یا متغیر، قابلیت تقسیم‌پذیری و عدم تولید منفی) ساخته می‌شود. بنابراین، هر الگویی که در چارچوب این مجموعه تعیین می‌شود، الزاماً با شرایط واقعی و محدودیت‌های حاکم بر جامعه سازگار است. این مزیت در بسیاری از روش‌های دیگر ارزیابی عملکرد وجود ندارد؛ در روش‌های غیر-DEA، الگو یا نقطه مرجع ممکن است حاصل مدل‌های تئوریک، میانگین‌های آماری یا مقادیر ایده‌آل و غیرقابل حصول باشد که لزوماً با ویژگی‌ها و محدودیت‌های واقعی جامعه تحت بررسی همخوانی ندارند. از این‌رو، DEA نه‌تنها در شناسایی الگو، بلکه در ارائه مسیر عملی برای دستیابی به آن، رویکردی متمایز و واقع‌بینانه دارد. فرمول‌بندی ریاضی مدل CCR در حالتی که تنها یک ورودی و یک خروجی وجود دارد، کارایی صرفاً نسبت خروجی به ورودی تولیدشده است، و مقایسهٔ چند واحد تصمیم‌گیرنده (DMU) بر اساس آن ساده می‌باشد. فرض کنید واحد تصمیم‌گیرنده (DMU) وجود دارد که هر کدام با مصرف ورودی، خروجی تولید می‌کنند. ورودی‌ها و خروجی‌های واحد تصمیم‌گیرندهٔ ام به‌صورت زیر نمایش داده می‌شوند: که در آن: نشان‌دهندهٔ مقدار ورودی ام برای واحد ام است. چارنز، کوپر و رودز (۱۹۷۸) در مدل پایهٔ DEA خود (مدل CCR) تابع هدف را برای یافتن کارایی به صورت چنین تعریف کردند: رابطهٔ بالا در حقیقت نسبت مجموع وزندار خروجی‌ها به مجموع وزندار ورودی‌ها است. وزن‌های مربوط به خروجی‌ها و وزن‌های مربوط به ورودی‌ها هستند که به مدل اجازه می‌دهند اهمیت نسبی هر ورودی و خروجی در محاسبهٔ کارایی در نظر گرفته شود. امتیاز کارایی یا همان نمرهٔ کارایی به‌دنبال بیشینه‌سازی است، با این قید که استفاده از همان وزن‌ها برای هر موجب نشود که هیچ امتیاز کارایی‌ای از یک بیشتر شود: و همه ورودی‌ها، خروجی‌ها و وزن‌ها باید غیرمنفی باشند. برای امکان‌پذیر شدن بهینه‌سازی خطی، معمولاً یا مجموع خروجی‌ها یا مجموع ورودی‌ها را به یک مقدار ثابت (معمولاً ۱) مقید می‌کنند. فرم خطی شده مدل CCR در ماهیت ورودی به صورت زیر است: مساله بالا برای هر DMU باید به طور جداگانه حل شود و مقدار تابع هدف آن بعنوان کارایی برای آن ها در نظر گرفته می شود. | ## بخش 2: تحلیل پوششی داده‌ها | از آنجا که تعداد پارامترهای مسألهٔ بهینه‌سازی در مدل‌های DEA برابر با مجموع تعداد ورودی‌ها و خروجی‌ها است ، گزینشِ مجموعه‌ ورودی‌ها/خروجی‌ها که فرآیند مورد مطالعه را به‌درستی توصیف کند اهمیت اساسی دارد. به‌علاوه، به طور تجربی نتایج نشان داده شده است در شرایطی که محدودیت های وزنی وجود ندارد بهتر است برای قابل تحلیل بودن نتایج شرایط زیر روی تعداد DMUها برقرار باشد. مثال فرض کنید داده‌های زیر در دسترس باشند: واحد ۱ در روز ۱۰۰ کالا تولید می‌کند و ورودی‌های مورد نیاز برای هر کالا شامل ۱۰ دلار مواد اولیه و ۲ ساعت‌کار است. واحد ۲ در روز ۸۰ کالا تولید می‌کند و ورودی‌ها شامل ۸ دلار مواد اولیه و ۴ ساعت‌کار هستند. واحد ۳ در روز ۱۲۰ کالا تولید می‌کند و ورودی‌ها شامل ۱۲ دلار مواد اولیه و ۱٫۵ ساعت‌کار هستند. برای محاسبهٔ کارایی واحد ۱، تابع هدف به‌صورت زیر تعریف می‌شود: که تحت قیود زیر قرار دارد (کارایی سایر واحدها نباید از ۱ بیشتر شود): کارایی واحد ۱: کارایی واحد ۲: کارایی واحد ۳: و همچنین شرط عدم منفی بودن: از آنجا که یک کسر با متغیرهای تصمیم در صورت و مخرج، غیرخطی است و ما از تکنیک برنامه‌ریزی خطی استفاده می‌کنیم، باید مدل را خطی‌سازی کنیم. در این حالت، مخرج تابع هدف ثابت (اینجا برابر ۱) در نظر گرفته می‌شود و صورت بیشینه می‌گردد. فارل (۱۹۵۷) بازمی‌گردد، که مفاهیم اولیه بهره‌وری را مطرح کرد و بعدها توسط چارنِز و همکاران بازشناسی شد. از زمان ارائه، مدل‌های گوناگون مانند BCC، مدل‌های شبکه‌ای، DEA فازی و شاخص مالموئیست گسترش یافته‌اند تا توان عملیاتی و تحلیلی این روش را افزایش دهند. در ایران اما این تکنیک اولین بار در رساله دکتری، دکتر محمد رضا علیرضایی در دانشگاه خوارزمی (تربیت معلم سابق) به راهنمایی دکتر غلامرضا جهانشاهلو مورد بررسی قرار گرفت. دکتر غلامرضا جهانشاهلو که از ایشان بعنوان پدر علم تحلیل پوششی داده ها در ایران یاد می شود، به تربیت شاگردان زیادی پرداخت که از جمله شاخص ترین آن ها می توان به به دکتر فرهاد حسین زاده لطفی، دکتر علیرضا امیر تیموری، دکتر مجید سلیمانی دامنه و دکتر محمد خدابخشی اشاره کرد این موضوع در دهه هفتاد شمسی در ایران آغاز شد. همزمان با این روند، نخستین همایش‌ها و کارگاه‌های تخصصی تحلیل پوششی داده‌ها در ایران برگزار شد و به تدریج منجر به شکل‌گیری انجمن ایرانی تحلیل پوششی داده‌ها گردید. این انجمن از اوایل دهه نود شمسی نقش مهمی در سازمان‌دهی جامعه پژوهشی DEA ایفا کرد و بستری فراهم آورد که ایران به یکی از قطب‌های علمی این حوزه در جهان بدل شود. وظایف و اهداف انجمن عبارتند از: 1-انجام تحقیقات علمی و فرهنگی در سطح ملی و بین‌المللی با محققان و متخصصانی که به گونه‌ای با علوم ریاضی، صنایع و مدیریت سر و کار دارند. 2-همکاری با نهادهای اجرایی، علمی و پژوهشی در زمینه ارزیابی و بازنگری و اجرای طرح‌ها و برنامه‌های مربوط به امور آموزش و پژوهش در زمینه علمی موضوع فعالیت انجمن. 4- ارائه خدمات آموزشی و پژوهشی و فنی 5- برگزاری گردهمایی‌های علمی در سطح ملی، منطقه‌ای و بین‌المللی 6- انتشار کتب و نشریات علمی. در حوزه عمومی‌تر، DEA برای مقایسه کارایی شعب بانک‌ها ، مدارس بیمارستان‌ها ادارات پست و بخش‌های صنعتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این کاربردها بیشتر مبتنی بر تعیین واحدهای کارا و ناکارا و ارائه راهبردهایی برای بهبود عملکرد هستند. در حوزه سلامت, DEA برای تحلیل عملکرد بخش‌های اورژانس بیمارستانی بسیار کاربردی است. پژوهش‌ها نشان می‌دهند DEA در بررسی عملکرد در زمان‌های بحرانی مانند سکته مغزی حاد یا انفارکتوس میوکارد موثر است و قابلیت ادغام با روش‌هایی مانند تحلیل چندمعیاره (MCDM) و یادگیری ماشین را دارد. | ## بخش 3: تحلیل پوششی داده‌ها | در سطح اقتصاد، تامین‌کننده پایدار و علوم مدیریت, این روش برای ارزیابی کارایی انتخاب تامین‌کنندگان پایدار در زنجیره تأمین به‌کار رفته است. همچنین در کاربردهای بین‌المللی، DEA در انتخاب بازارهای هدف برای صادرات محصولات (مثل از اسپانیا) استفاده می‌شود؛ به‌ویژه در مدل ها با ماهیت ترکیبی که بهره‌وری و هزینه را به‌صورت هم‌زمان تحلیل می‌کند. در زمینه آموزش و پژوهش, DEA برای ارزیابی کارایی تحقیقات دانشگاه‌ها، فعالیت‌های پژوهشی و عملکرد پژوهشگران نیز کاربرد دارد. به‌عنوان مثال، در مطالعه‌ای برای سیستم دانشگاه‌های ایتالیا، DEA برای تعیین کارایی فنی و هزینه‌ای فعالیت‌های پژوهشی استفاده شده بود.همچنین در ایران، DEA در یک مطالعه موردی برای ارزیابی عملکرد پژوهشگران سازمان‌های تحقیقاتی مورد استفاده قرار گرفته است . نرم‌افزارها در تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)، انتخاب نرم‌افزار مناسب بستگی به نیازهای خاص پروژه، حجم داده‌ها، پیچیدگی مدل‌ها و سطح تجربه کاربر دارد. این کتابخانه‌ها امکان پیاده‌سازی مدل‌های مختلف DEA، از جمله مدل‌های کلاسیک و فازی، را فراهم می‌کنند و برای تحلیل داده‌های آماری و گرافیکی مناسب هستند. این کتابخانه‌ها ابزارهای ساده و کاربرپسندی برای پیاده‌سازی مدل‌های DEA ارائه می‌دهند و به‌ویژه برای تحلیل داده‌های بزرگ و پیچیده مناسب هستند. این ابزارها امکان انجام محاسبات پیچیده و تحلیل‌های آماری را با استفاده از زبان برنامه‌نویسی MATLAB فراهم می‌آورند. در تحلیل پوششی داده‌ها، GAMS با استفاده از زبان مدل‌سازی ریاضی خود، امکان پیاده‌سازی مدل‌های DEA را فراهم می‌کند. به طور کلی می توان گفت انتخاب نرم‌افزار مناسب برای تحلیل پوششی داده‌ها بستگی به نیازهای خاص پروژه و سطح تجربه کاربر دارد. در نهایت، انتخاب نرم‌افزار باید با توجه به ویژگی‌های خاص پروژه و نیازهای تحلیل انجام شود. R یکی از نرم‌افزارهای کاربردی و پرطرفدار در حوزه تحلیل پوششی داده‌ها، نرم‌افزار R است که به‌دلیل قابلیت‌های قدرتمند در برنامه‌نویسی و حل مسائل بهینه‌سازی، توجه ویژه‌ای به آن شده است. کتابی که توسط دکتر فرهاد حسین زاده لطفی و همکارانش تهیه شده است، به‌صورت جامع و کاربردی، استفاده از کدهای پایه R را برای حل مسائل بهینه‌سازی در زمینه DEA معرفی می‌کند. این کتاب با ارائه مباحث مقدماتی در زمینه تحلیل پوششی داده‌ها و مجموعه‌های فازی، ابتدا تعاریف و مفاهیم لازم را شرح می‌دهد. به این ترتیب، علاوه بر یادگیری تئوری، مهارت کاربردی و توانایی حل مسائل پیچیده با کمک نرم‌افزار R نیز فراهم می‌شود. Python در سال‌های اخیر، زبان برنامه‌نویسی پایتون به‌عنوان ابزاری قدرتمند در تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) شناخته شده است. کتابخانه‌های متعددی در این زمینه توسعه یافته‌اند که هرکدام ویژگی‌ها و قابلیت‌های خاص خود را دارند. این کتابخانه از رابط‌های مختلفی مانند رابط گرافیکی (GUI)، رابط خط فرمان (CLI) و همچنین امکان استفاده مستقیم در اسکریپت‌های پایتون پشتیبانی می‌کند. کاربران می‌توانند داده‌های ورودی را بارگذاری کرده، مدل‌های DEA را اجرا کرده و نتایج را ذخیره کنند. این کتابخانه شامل توابع و الگوریتم‌هایی برای بارگذاری، پردازش و تحلیل داده‌های DEA است. | ## جمع‌بندی | این کتابخانه امکان انجام مدل‌های مختلف DEA را با توجه به ورودی‌ها و خروجی‌های مورد نظر فراهم می‌آورد.