موضوع مقاله: آشنایی با نسبیت عام | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # آشنایی با نسبیت عام | مقدمه: سیگنال‌های ارسال شده بین زمین و کاوشگر (سبز رنگ) به خاطر خمیدگی فضازمان (خطوط آبی) ناشی از حضور خورشید، تأخیر پیدا می‌کنند. | ## بخش 1: آشنایی با نسبیت عام | نسبیت عام نظریه‌ای علمی برای گرانش است که آلبرت اینشتین در سال‌های بین ۱۹۰۵ و ۱۹۱۵ گسترش داد. این نظریه باعث شد که دیدگاه قبلی از فضا به عنوان موجودی ایستا (استاتیک) و تنها به عنوان مکانی که در آن رویدادهای فیزیکی اتفاق می‌افتند، کنار گذاشته شود. به‌جای آن، فضازمان به‌عنوان موجودی پویا (دینامیک) و تغییر شکل‌دهنده در نظر گرفته می‌شود که حضور ماده در آن، ساختار و هندسهٔ آن را خمیده می‌کند و در مقابل، حرکت اجسام تحت گرانش از خمیدگی فضازمان پیروی می‌نماید. به بیان دیگر، اجسام همواره — چه در فضای تهی بدون گرانش و چه در حضور ماده و انرژی و در نتیجه، گرانش — در طول حرکت می‌کنند و حضور جرم و انرژی تنها شکل این مسیرها را در فضازمان — از خطوط مستقیم در فضای تهی به مسیرهایی خمیده در حضور جرم و انرژی — تغییر می‌دهد که به معنای خمیده شدن فضازمان است؛ یعنی گرانش به عنوان یک عامل هندسی و نه یک نیرو بررسی می‌گردد. در آغاز قرن بیستم، قانون جهانی گرانش نیوتن برای مدتی بیش از ۲۰۰ سال به عنوان توصیف پذیرفته شده برای گرانش بین اجسام مطرح بود. در این مدل، گرانش ناشی از نیرویی جذب‌کننده بین دو جسم — با سازوکاری نامعین — است. و برخی مسائل نظیر انتشار این نیرو با سرعت بی‌نهایت مبهم بود، این مدل برای توصیف حرکت تحت گرانش بسیار موفق ظاهر گردید: حرکت سیارات در سامانهٔ خورشیدی را به خوبی توصیف می‌کرد و زمان ظاهر شدن ستارگان دنباله‌دار را به دقت پیش‌بینی می‌نمود.برای مشاهده برخی مثال‌ها را ببینید با این‌حال مشاهده‌ها و آزمایش‌ها نشان می‌دهند که توصیف اینشتین از گرانش (نسبیت عام)، پدیده‌هایی را پیش‌بینی می‌کند که توسط نظریه نیوتنی قابل پیش‌بینی نیستند. برای مثال می‌توان به ناهنجاری‌های کوچک مشاهده‌شده در مدار حرکت برخی سیارات نظیر عطارد اشاره کرد. علاوه بر این، نسبیت عام پدیده‌های جدیدی را هم پیش‌بینی می‌کند، مانند همگرایی گرانشی، موج‌های گرانشی و اثر گرانش بر روی زمان که به اتساع زمان گرانشی معروف است. بسیاری از این پدیده‌ها تاکنون از طریق آزمایش تأیید شده‌اند، و در مورد برخی نیز در حال حاضر جستجو ادامه دارد. برای مثال، مشاهدهٔ امواج گرانشی برای نخستین بار در سال ۲۰۱۶ و پس از گذشت صد سال از پیش‌بینی اینشتین در مورد وجود این امواج، به کمک تأسیسات لایگو (LIGO) صورت پذیرفت، هرچند قبلاً وجود این امواج به‌طور غیرمستقیم تأیید شده‌بود. تصور می‌شود که گرانشِ نیرومندِ آن‌ها عامل تابش‌های شدید گسیل‌شده از برخی اجرام نجومی است (مانند هسته کهکشانی فعال یا ریزاختروش‌ها). در قرن گذشته با وجود پژوهش‌های فراوان، پیشرفت اندکی فراتر از دیدگاه‌های خود اینشتین به دست آمده است. بنیادی‌ترین آن‌ها چگونگی آشتی دادن نسبیت عام و مکانیک کوانتومی برای ایجاد نظریه‌ای کامل و خود–سازگار به نام گرانش کوانتومی است. از نسبیت خاص تا نسبیت عام در سپتامبر ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین نظریهٔ نسبیت خاص را منتشر کرد که قوانین حرکت نیوتن را با الکترودینامیک ماکسول (قوانین حاکم بر اندرکنش بین اجسام دارای بار الکتریکی) آشتی می‌دهد. نسبیت خاص با معرفیِ مفاهیمِ جدیدی از فضا و زمان، چارچوب جدیدی را برای همهٔ فیزیک پایه‌ریزی نمود. در این هنگام مشخص گردید که برخی از قوانین پذیرفته‌شدهٔ فیزیک، با این چارچوب جدید ناسازگارند. یک نمونهٔ مهم، قانون جهانی گرانش نیوتون بود که نیروی متقابل بین دو جسم ناشی از جرمشان را نشان می‌دهد.در به چگونگی ناسازگاری نسبیت خاص با گرانش نیوتونی و نتایج آن پرداخته شده است. برخی فیزیک‌پیشه‌ها از جمله اینشتین، سعی در یافتن نظریه‌ای کردند که بتواند قوانین گرانش نیوتن را با نسبیت خاص، سازگار کند. در این بین، تنها نظریهٔ اینشتین توانست با نتایج آزمایش‌ها و مشاهده‌ها مطابقت داشته‌باشد. برای درک مفاهیم بنیادی این نظریه، خوب است روند فکری اینشتین در سال‌های ۱۹۰۷ تا ۱۹۱۵ را دنبال کنیم، از آزمایش فکری سادهٔ او در مورد ناظرِ در حال سقوط آزاد تا نظریهٔ کاملاً هندسی او از گرانش.این روند در ، در فصل‌های ۹ تا ۱۵ و در دنبال شده است. گرانش نیوتونی پیش از ۱۹۰۷ نیز توجه اینشتین را به خود جلب کرده‌بود، اما تلاش‌های جدی برای آشتی دادن آن با نسبیت خاص به همان سال برمی‌گردد. اصل هم‌ارزی شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط آزاد، بی‌وزنی را تجربه می‌کند و اجسام نیز یا بی‌حرکت می‌مانند یا با سرعت ثابت به مسیر خود ادامه می‌دهند. به‌دلیل اینکه همه‌چیز در آسانسور با هم حرکت می‌کنند، هیچ اثر گرانشی‌ای را نمی‌توان مشاهده کرد؛ یعنی، مشاهده‌های ناظرِ در سقوط آزاد با مشاهدات ناظرِ در فضای بی‌کران و به دور از هرگونه منشأ گرانش با هم یکسان هستند. این ناظرها، ناظرهایی هستند که در نسبیت خاص در مورد آن‌ها بحث می‌شود، ناظرهایی که برای آن‌ها نور با سرعت ثابت و در مسیر مستقیم منتشر می‌شود.برای ارائه‌ای ساده، را ببینید. اینشتین فرض کرد که مشاهدات یکسانِ ناظرِ در حالت بی‌وزنی با ناظر در حرکت لَخت در نسبیت خاص، یکی از ویژگی‌های بنیادی گرانش است و این اصل را یکی از پایه‌های نظریهٔ خود قرار داد و آن در قالب اصل هم‌ارزی بیان نمود. به بیان واضح‌تر، طبق این اصل، شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط، نمی‌تواند متوجه سقوطِ آزادِ خود شود و آن را از حرکت در فضایی به دور از هر جرمی تفکیک دهد. نتیجهٔ هر آزمایشی که در این شرایط انجام شود با نتیجهٔ دیده‌شده در یک فضاپیمای ساکن (یا حرکت‌کننده با سرعت ثابت) در فضای بی‌کران به دور از هر جرم و منشأ گرانشی، یکسان خواهد بود.هرچند اصل هم‌ارزی امروزه نیز به عنوان بخشی از نظریه نسبیت عام ارائه می‌شود، تفاوت‌هایی بین دیدگاه جدید با مفهوم اصلی اینشتین وجود دارد مثلاً را ببینید. بیشتر اثرات گرانش هنگام سقوط آزاد ناپدید می‌شوند، اما این اثرات را می‌توان در یک چارچوب مرجع شتاب‌دار مشاهده کرد، به‌عبارت دیگر، ناظری در یک اتاق بسته (یِ کوچک) نمی‌تواند موارد زیر را تفکیک کند: اجسام به پایین سقوط می‌کنند، زیرا اتاق روی زمین است و گرانش زمین، آن اجسام را جذب می‌کند. اجسام به پایین سقوط می‌کنند، زیرا اتاق روی یک موشک در فضای دور با شتاب ۹٫۸۱ متر بر مجذور ثانیه در حال شتاب‌گیری است و هیچ منشأ گرانشی وجود ندارد. اجسام به دلیل همان شبه‌نیرویی که رانندهٔ در حال شتاب گرفتن در خودرو را به صندلی می‌چسباند، رو به کف اتاق شتاب می‌گیرند.برای مشاهدهٔ این بیان از اصل هم‌ارزی، قسمت ۱۴٫۱ کتاب را ببینید. به‌طور مشابه، همه اثرات فیزیکی دیده شده در چارچوبی شتاب‌دار، باید در میدانی گرانشی با شدت معادل، مشاهده شوند. این اصل، موجب شد تا انیشتین چند اثر جدید از گرانش را پیش‌بینی کند که در قسمت بعدی به آن‌ها اشاره شده است. برای به حساب آوردن نیروهای وارد بر اجسام در یک چارچوب مرجع شتاب‌دار باید نیروهایی را که در فیزیک به آن‌ها شبه‌نیرو می‌گویند به حساب آوریم. بینش عمیق اینشتین دریافتِ این نکته بود که این کششِ ناشی از گرانش اساساً با این شبه‌نیروها یکسان است.. با پیروی از ایده‌هایی که ارنست ماخ مطرح کرده است اینشتین نیروی گریز از مرکز و مشابه‌های گرانشی آن‌ها را نیز بررسی گرده بود. همچنین، مقدار این شبه‌نیروها همواره متناسب با جرم جسم است، همان‌گونه که در قانون گرانش نیوتون آورده شده است. به بیان واضح‌تر جرم گرانشی با جرم لَخت (کمیت وارد شده در قانون دوم نیوتون) برابر است و جسم حاضر در میدان گرانشی نیرویی متناسب با جرم خود احساس می‌کند.اینشتین در قسمت XX از Einstein ۱۹۶۱ این مطلب را توضیح می‌دهد:او جسمی را در حالت آویزان از یک طناب از سقف اتاقی بر روی موشکی در حال شتاب‌گیری در نظر گرفت:از درون اتاق چنینی به نظر می‌رسد که گرانش جسم را به پایین می‌کشد، اما از بیرون موشک مشاهده می‌شود که طناب، در حال انتقال نیروی موشک به جسم است. نتایج فیزیکی اصل هم‌ارزی در سال ۱۹۰۷، اینشتین هنوز ۸ سال با کامل کردن نسبیت عام فاصله داشت. با این‌حال توانست با استفاده از اصل هم‌ارزی، که نقطهٔ شروع کار او برای گسترش نظریه جدیدش بود و نیز نتایج نسبیت خاص، برخی پیش‌بینی‌های جدید و قابل مشاهده را مطرح کند.به‌طور دقیق‌تر، محاسبات اینشتین، که در فصل ۱۱b از آمده‌اند، از اصل هم‌ارزی و نیز نتایج نظریهٔ نسبیت خاص در مورد انتشار نور و در مورد ناظرهای شتاب‌دار (با در نظر گرفتن چارچوبی لَخت در هر لحظه، برای هر ناظر شتاب‌دار) استفاده می‌کنند. (در شکل، میدان گرانشی ناشی‌از ستارهٔ زردرنگِ پایین است) نخستین موردِ جدید، تغییر بسامد نور بر اثر گرانش بود. پدیدهٔ انتقال به سرخ (یا انتقال‌به‌آبی) به این شکل قابلِ بیان است: دو ناظر را روی یک موشکِ در حالِ شتاب‌گیری در نظر بگیرید. وقتی ناظر پایینی یک سیگنال نوری برای ناظر بالایی می‌فرستد، شتاب چارچوب مرجع موجب روی دادن پدیدهٔ انتقال به سرخ برای نور می‌شود، که از نسبیت خاص قابل محاسبه است، و این ناظر، بسامد را کمتر از مقدار اندازه‌گیری شده با فرستنده اندازه می‌گیرد. به‌عکس، اگر ناظرِ بالایی سیگنالی برای پایینی بفرستد، انتقال‌به‌آبی روی خواهد داد و گیرنده بسامد بالاتری را اندازه خواهد گرفت.این اثر را می‌توان مستقیماً از نسبیت خاص نتیجه گرفت، هم با بررسی موقعیت هم‌ارز دو ناظر در یک موشک شتاب‌دار یا با در نظر گرفتن یک آسانسور سقوط‌کننده. در هر دو وضعیت، برای انتقال بسامد، توصیفی یکسان وجود دارد:یک انتقال دوپلری بین چارچوب‌های لَخت معین. این مسئله در شکل سمت چپ نشان داده‌شده است، که نشان می‌دهد بسامد نور با دور شدن از جرم در جهت خلاف میدان گرانشی کاهش می‌یابد. انتقال بسامد گرانشی مربوط به اتساع زمان گرانشی است: ناظر بالایی برای یک طول موج، بسامد کمتری را از ناظر پایینی اندازه می‌گیرد، بنابراین زمان باید برای ناظر بالایی سریع‌تر بگذرد. باید توجه داشت که از دید هر ناظر، هیچ تفاوتی در جریانِ زمان برای پدیده‌ها و اتفاقاتی که در چارچوب آن ناظر در حال سکونند مشاهده نمی‌شود، غذا در همان مدت همیشگی می‌پزد و با گذشت یک سال، شخص ناظر به همان اندازه پیر می‌شود. تنها هنگام مقایسه بین چند ناظر مختلف است که می‌توان گفت زمان کندتر یا تندتر می‌گذرد.فصل ۱۲ را ببینید. همچنین اینشتین انحراف گرانشی مسیر نور را پیش‌بینی کرد: در یک میدان گرانشی، نور به سمت جرم خمیده می‌شود. از نظر عددی، مقداری که او در آن هنگام به دست آورد، که تنها با استفاده از اصل هم‌ارزی بود، یک ضریب ۲ با مقدار اصلی تفاوت داشت. نتیجهٔ درست پس از فرمول‌بندیِ کاملِ نظریه به دست آمد.; برای ارائه‌ای ساده و غیرتخصصی را ببینید. برای مثال هنگام توضیح اثرات گرانش روی سطح زمین، با توجه به اینکه چارچوب مرجع ما در حال سقوط آزاد نیست، شبه‌نیروها وارد عمل می‌شوند و بنابراین توضیح مناسبی برای آثار گرانش بر اجسام روی سطح زمین قابل ارائه است. اما ناظر در حال سقوط آزاد در یک طرف زمین نمی‌تواند توضیح دهد که چرا به اجسامِ سمتِ دیگرِ زمین، نیرویی در جهتِ مخالف وارد می‌شود. نتیجهٔ ساده‌تر دیگری از این اثر، هنگام بررسی حرکت دو جسم که در کنار هم به سمت زمین در حال سقوط هستند مشاهده می‌شود. در چارچوبی که در کنار این اجسام در حال سقوط آزاد است به نظر می‌رسد که آن‌ها در کنار هم شناور هستند ـ اما نه به‌طور دقیق؛ زیرا این اجسام به سمت یک نقطه (مرکز جرم زمین) در حال شتاب‌گیری‌اند و در نتیجه یک مؤلفهٔ حرکت به سمتِ یکدیگر نیز دارند. (شکل را ببینید) برای دو جسمِ نزدیک به هم، این اثر کوچک است٬اما برای دو چترباز در در حال سقوط در سمت‌های مخالف زمین (که حرکت‌شان کاملاً در جهت مخالف هم است) این اثر بزرگ است. به همین دلیل نام اثرات کشندی (جز و مد) برای این پدیده‌ها به کار می‌رود.اثرات کشندی نیروی گرانش به زبان ساده در مطرح شده‌اند. هم‌ارزی بین اینرسی و گرانش نمی‌تواند اثرات کشندی را توضیح دهد — تغییرات میدان گرانشی را در نظر نمی‌گیرد.این اثر و سایر اثرات کشندی، در بررسی شده‌اند. به همین دلیل، نظریه‌ای برای توصیف چگونگی تأثیر ماده (مانند جرم عظیم زمین) بر روی فضای لَختِ اطراف خود مورد نیاز است. از شتاب تا هندسه اینشتین، هنگام بررسی هم‌ارزیِ گرانش با شتاب و نیز نقش نیروهای کشندی، چندین شباهت با هندسه سطوح پیدا کرد. یک نمونه تبدیل شدن چارچوب مرجع لَخت (که در آن ذرات در امتداد خطوط مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می‌کنند) به چارچوب مرجع چرخان (که در آن‌ها عبارات اضافه‌ای برای در نظر گرفتن شبه‌نیروها وارد معادلات حرکت می‌شوند) است: این تغییر، همانند گذار از دستگاه مختصات دکارتی (که خطوط مختصات، خطوطی مستقیم‌اند) به مختصات خمیده‌خط (که خطوط مختصات الزاماً مستقیم نیستند) است. در یک میدان گرانشی و در یک دستگاه مرجع در حال سقوط آزاد، می‌توان اثرات ناشی از حضور گرانش را با در نظر گرفتن نیروهای کشندی به حساب آورد. به‌طور مشابه، حضور یا عدم حضور انحنا در یک فضا، تعیین می‌کند که یک سطح، یک صفحه است یا خیر. در تابستان ۱۹۱۲، اینشتین که این شباهت‌ها را دریافته بود شروع به جستجو برای یک فرمول‌بندی هندسی برای گرانش نمود.نیروهای کشندی و تعبیر هندسی آن‌ها در فصل ۵ توضیح داده شده‌اند. اشیاءِ بنیادیِ هندسه ـ نقطه، خط، مثلث و نظیر این‌هاـ به‌طور معمول در فضای سه بعدی یا روی سطوح دو بعدی تعریف می‌شوند. در سال ۱۹۰۷، هرمان مینکوفسکیِ ریاضی‌دان (که از استادهای سابق ریاضی اینشتین در پلی‌تکنیک فدرال سوئیس بود) یک فرمول‌بندی هندسی از نظریهٔ نسبیت خاص اینشتین ارائه کرد که در آن، هندسه علاوه بر فضا شامل زمان نیز می‌بود. مدارهای اجسامی که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند خطوطی مستقیم‌اند.برای شرحی مقدماتی از مفهوم فضازمان، نخستین بخش فصل دوم و نیز را ببینید. برای سطوح، تعمیم هندسهٔ یک صفحه (ی تخت) به یک سطح خمیده در حالت کلی را کارل فریدریش گاوس در اوایل قرن نوزدهم انجام داده بود. این کار برای فضاهای با ابعاد بالاتر را برنهارد ریمان در دههٔ ۱۸۵۰ انجام داده بود. با کمک هندسه ریمانی، اینشتین توانست یک توصیف هندسی از گرانش را فرمول‌بندی کند که در آن فضازمان مینکوفسکی با یک فضازمانِ خمیده شده و اعوجاج یافته جایگزین شده‌بود. درست همان‌طور که سطوح خمیده تعمیمی از صفحه (سطح مستقیم) هستند.برای شرح جالبی از فضازمان خمیده، را ببینید. بعد از اینکه او متوجه درستی این شباهت هندسی شد، سه سال دیگر طول کشید تا بتواند ستون باقی‌ماندهٔ نظریهٔ خود را بیابد: معادلات توصیف‌کنندهٔ چگونگی تأثیر ماده بر خمیدگی فضازمان. بعد از به دست آوردن معادلاتی که امروزه با نام معادلات اینشتین (یا به‌طور دقیق‌تر، معادلات میدان گرانشی) شناخته شده هستند، او نظریهٔ جدید خود را در اواخر سال ۱۹۱۵ طی چند مرحله و در نهایت در تاریخ ۲۵ نوامبر به فرهنگستان علوم پروس ارائه نمود.تلاش اینشتین برای یافتن شکل صحیح معادلاتِ میدان، در فصل‌های ۱۳ تا ۱۵ دنبال شده است. هندسه و گرانش به گفتهٔ جان ویلر، نظریهٔ هندسیِ گرانشِ اینشتین را می‌توان چنین خلاصه کرد: فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن و ماده به فضازمان می‌گوید چگونه خمیده شو. ابتدا مفهوم خمیدگی فضازمان و بعد از آن، حرکت ذره‌ای به نام ذرهٔ آزمون و نیز ویژگی‌های ماده به عنوان منشأ گرانش بررسی می‌شود؛ در پایان نیز معادلاتِ اینشتین آورده می‌شوند که برخی ویژگی‌های ماده را به انحنای فضازمان مربوط می‌کنند. برای شروع بحث دربارهٔ معنای خمیدگی فضازمان این سؤال را مطرح می‌کنیم: چگونه می‌توان به خمیدگی فضازمان پی برد؟ فضازمان یک فضای چهاربعدی است و تصور آن دشوار است؛ برای به دست آوردن تصویری از مفهوم خمیدگی یک فضا در حالت کلی، سطح زمین را که فضایی دو بعدی است در نظر بگیرید. برای فهمیدن اینکه سطح زمین خمیده است، می‌توان به سادگی زمین را ترک کرد و از درون هواپیما یا از فضا خمیدگی آن را مشاهده کرد. اما فرض کنید موجودی دوبعدی (یا، به‌طور تقریبی، بسیار کوچک مانند یک مورچه) که نمی‌تواند از فضای سطح زمین خارج شود سعی در بررسی خمیدگی این فضا دارد. همان‌طور که در تصویر سمت چپ نمایش داده شده است، این موجودات می‌توانند با ترسیم یک مثلث و اندازه‌گیری زاویه‌های درون آن ـ که بیشتر از ۱۸۰ درجه خواهد بود ـ یا به‌طور معادل، با رسم دو خط که در استوا موازی‌اند و در قطب‌ها به هم می‌رسند (برخلاف هندسهٔ اقلیدسی، که با سطوح بدون خمیدگی سروکار دارد) به وجود انحنا در سطح با همان خمیدگی آن پی ببرند. همانند این موجودات دوبعدی که در فضای دوبعدی سطح زمین قرار دارند و قادر به ترک این فضا نیستند، ما نیز در فضازمان زندگی می‌کنیم و امکان ترک آن برای ما وجود ندارد. آن موجودات می‌توانند از اطلاعاتی که به دست می‌آورند به خمیدگی فضازمان پی ببرند، ما نیز می‌توانیم با اطلاعاتی که در دست داریم به خمیدگی فضازمان پی ببریم. همچنین، همان‌طور که مقدار انحنای سطح زمین برای همهٔ نقاط آن عدد ثابتی نیست و برای مثال، در قلهٔ کوه‌ها بیشتر از سطح اقیانوس‌ها است، خمیدگی فضازمان نیز در نقاط مختلف آن متفاوت است. | ## بخش 2: آشنایی با نسبیت عام | در ادامه خواهیم دید که این خمیدگی ناشی از حضور ماده (و یا انرژی) در یک نقطه از فضازمان است.در صفحات ۱۶۶ تا ۱۷۰ در با بیانی ساده و غیرریاضیاتی به این موضوع پرداخته شده است. برای موجودات دوبعدی در فضای دوبعدی سطح زمین، مسیری که استوا را به قطب متصل می‌کند (در شکل) یک خط مستقیم به نظر می‌رسد. یک مثال ساده از مفهوم ژئودزیک، چنین است: در ژئودزی، دانش اندازه‌گیری شکل و اندازهٔ زمین، یک ژئودزیک کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه روی سطح زمین است. به‌طور تقریبی این مسیر قطعه‌ای از یک دایره عظیمه مانند یک نصف‌النهار یا خط استوا است. این خطوط یقیناً راست نیستند، چراکه باید از انحنای سطح زمین تبعیت کنند، اما تحت این محدودیت (الزام حرکت روی سطح منحنی زمین)، این خطوط راست‌ترین خطوط ممکن بین دو نقطه‌اند. برای مثال، خطوط موازیِ روی یک صفحه هیچ‌گاه به هم نمی‌رسند، اما برای ژئودزیک‌های روی سطح زمین چنین نیست؛ مثلاً خطوط طول جغرافیایی در استوا موازی‌اند، اما در قطب‌ها به هم می‌رسند. بررسی میدان گرانشی برای اینکه اثر گرانشی یک جرم را بررسی کنیم از چیزی که فیزیک‌پیشه‌ها به آن ذرهٔ آزمون می‌گویند استفاده می‌کنیم: ذراتی که از حضور میدان تأثیر می‌پذیرند اما خود به قدری کوچک و ناچیزند که می‌توانیم از اثر گرانشی‌شان صرف‌نظر کنیم. در غیاب میدان‌های گرانشی و سایر نیروهای خارجی، ذرهٔ آزمون روی خطی مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می‌کند. به بیانِ فضازمان، این معادل است با اینکه بگوییم ذرهٔ آزمون در امتداد جهان‌خطی مستقیم در فضازمان حرکت می‌کند. در حضور گرانش، ساختارِ هندسهٔ فضازمان، نااقلیدسی یا همان خمیده است، و در فضازمان خمیده جهان‌خط‌های مستقیم وجود ندارند. به‌طور مشابه، جهان‌خط‌های ذراتِ آزمونِ در حالِ سقوطِ آزاد، ژئودزیک‌هایی در فضازمان هستند، یعنی مستقیم‌ترین خطوط ممکن در فضازمان. اما بین آن‌ها و خطوط واقعاً مستقیم در فضازمانِ بدونِ میدانِ گرانشی در نسبیت خاص (هندسهٔ تخت یا اقلیدسی)، تفاوت اساسی وجود دارد. برای مثال اگر دو جسم که در ابتدا نسبت به هم ساکن‌اند را در میدان گرانشی زمین رها کنیم، با سقوط و نزدیک شدن به مرکز جرم زمین، به هم نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌شوند.شرحی مفصل و در عین حال ساده از هندسه‌دیفرانسیل را می‌توان در یافت. اشیایی که در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار داریم (خودروها ٬خانه‌ها ٬کوه‌ها و…)، در مقایسه با سیارات و دیگر اجسام آسمانی جرم ناچیزی دارند. به خصوص برای منحرف کردن یک ذرهٔ آزمون از مسیر ژئودزیک‌اش باید یک نیروی خارجی به آن اعمال نمود. یک شخص که بر روی صندلی نشسته است، سعی می‌کند تا ژئودزیکی را به سمت مرکز زمین دنبال کند، یعنی به سمت مرکز جرم زمین سقوط آزاد کند. اما صندلی یک نیروی خارجی به سمت بالا به او وارد می‌کند و از سقوط او جلوگیری می‌نماید. به این ترتیب توضیح تجربیات روزمره از گرانش روی سطح زمین بر اساس نسبیت عام، به صورت نیروهای خارجی رو به بالای وارد شونده (و ممانعت‌کننده از سقوط آزاد) است و نه به صورت جاذبه‌ای رو به پایین از طرف زمین. این نیروهای خارجی همهٔ اجسام روی سطح زمین را از ژئودزیک‌هایی که در نبود نیروها دنبال می‌کردند منحرف می‌کنند.فصل ۱۰ را ببینید. برای اجسامی که اثر گرانشی خودشان بر فضازمان قابل صرف‌نظر نیست، قوانین حرکت کمی پیچیده‌تر از قوانینِ مربوط به ذرات آزمون هستند، اما اینکه فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن همواره درست است.در حقیقت، در صورت شروع از شکل کامل و نهایی نظریه، می‌توان از معادلات اینشتین، معادلات حرکت اجسام در حالت کلی را یافت، اما به دست آوردن این معادلات با استفاده از معادلات ذرات آزمون کار دشواری است؛ مثلاً را ببینید. منشأهای گرانش بر اساس قانون جهانی گرانش نیوتون، نیروی گرانشی به وسیله ماده ایجاد می‌شود. در نظریه گرانش اینشتین و نظریه‌های مرتبط با آن، انحنا در هر نقطه از فضازمان، ناشی از ماده‌ای که وجود دارد است. هم‌ارزی جرم و انرژی، که با رابطهٔ E = mc۲ بیان می‌شود، شاید مشهورترین نتیجهٔ نسبیت خاص باشد. به خصوص همهٔ ویژگی‌های یک جسم که با انرژی در ارتباط اند، مانند دما یا انرژی بستگیِ سامانه‌های فیزیکی‌ای مانند هسته اتم یا مولکولها، در جرم آن جسم نقش دارند و در نتیجه منشأ گرانش هستند.توضیحی ساده از هم‌ارزی جرم-انرژی را می‌توان در قسمت‌های ۳٫۸ و ۳٫۹ یافت. همان‌گونه که فضا و زمان اجزایی از موجودِ اصلی به نام فضازمان هستند، انرژی و تکانه نیز جنبه‌های مختلف کمیتی دیگر به نام چارتکانه هستند. این مطلب برای کمیت‌هایی که به‌طور مستقیم به انرژی و تکانه مربوط هستند نیز صادق است، برای مثال برای فشار داخلی و کشش. در فرمول‌بندی ریاضیاتی این نظریه، همهٔ این کمیت‌ها اجزای یک کمیت اصلی به نام تنسور ضربه-انرژی هستند.فصلِ ۶ را ببینید. این معادلات، فرمول‌بندی دقیقی از رابطه بین هندسهٔ فضازمان و ویژگی‌های ماده به زبان ریاضیات بیان می‌کنند. به‌طور دقیق‌تر، این معادلات بر اساس مفاهیم هندسه ریمانی فرمول‌بندی شده‌اند که در آن ویژگی‌های هندسیِ یک فضا (ی چندبعدی) با کمیتی به نام متریک توصیف می‌شود. متریک، اطلاعات لازم برای محاسبهٔ کمیت‌های بنیادیِ هندسی در یک فضا مانند فاصله و زاویه را دربردارد. مکان هر نقطه روی سطح می‌تواند با دو مختصه بیان شود: عرض جغرافیایی و طول جغرافیایی. برخلاف آنچه در مختصات دکارتی دیده می‌شود، تغییر در این مختصه‌ها بین دو نقطه، هم‌ارز با فاصله آن‌ها روی سطح نیست. همان‌طور که در شکل دیده می‌شود، برای شخصی که روی استوا ایستاده است، تغییری ۳۰ درجه‌ای در طول جغرافیایی به سمت غرب متناظر با فاصلهٔ به طول ۳٬۳۰۰ کیلومتر است. اما شخصی که در طول جغرافیایی ۵۵ درجه به همین مقدار طول جغرافیاییِ خود را تغییر می‌دهد، فاصله‌ای به طول ۱٬۹۰۰ کیلومتر را طی می‌کند؛ بنابراین این مختصه‌ها اطلاعات کاملی را برای توصیف هندسهٔ یک سطح کروی، یا در حالت کلی، هر فضای پیچیده‌تر با ابعاد بیشتر، دربر ندارند. این اطلاعات دقیقاً چیزی هستند که در تنسور متریک فشرده شده‌اند: تابعی که در هر نقطه از فضازمان تعریف شده است و تغییر در مختصات را به تغییر در مسافت مربوط می‌کند. تمام کمیت‌های مورد نیاز دیگر در هندسه، مانند طول هر خم یا زاویه برخورد دو منحنی می‌تواند از این متریک به دست آید.برای یک تعریف جزئی تر (و البته غیررسمی‌تر از تعریف کتاب‌های درسی) از متریک، فصل ۱۴٫۴ را ببینید. تابع متریک و آهنگ تغییرش از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر را می‌توان برای تعریف کمیتی هندسی به نام تنسور ریمان استفاده کرد، که توصیفی دقیق از چگونگی انحنای فضا (یا فضازمان) در هر نقطه ارائه می‌کند. در نسبیت عام، متریک و تنسور انحنای ریمان کمیت‌هایی هستند که در هر نقطه از فضازمان تعریف می‌شوند. همانگونه که قبلاً گفته شد، محتوای مادهٔ فضازمان کمیت دیگری را به نام تنسور ضربه-انرژی T تعریف می‌کند و این اصل که «فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن و ماده به فضازمان می‌گوید چگونه خمیده شو» به معنای آن است که این کمیت‌ها باید به هم مربوط شوند. اینشتین این رابطه را با ترکیب تنسور انحنای ریمان با متریک و تعریف کمیت جدیدی به نام تنسور اینشتین، G، که جنبه‌هایی از چگونگی خمش فضازمان را دربردارد به دست آورد. معادلهٔ اینشتین بیان می‌کند: یعنی، صرف‌نظر از ضریب ثابت ، کمیت G (که انحنا را اندازه می‌گیرد) با کمیت T (که محتوای ماده را دربردارد) برابر است. ثابت‌های حاضر در این معادله به خوبی بیان‌گر نظریه‌های مختلفی که در ایجاد این معادله نقش داشته‌اند است: G ثابت گرانش است که در گرانش نیوتونی حاضر است، c سرعت نور است که ثابت کلیدی حاضر در نسبیت خاص است، و π که از ثابت‌های اساسی هندسه است.فصل ۴ از را ببینید. معمولاً این معادله به صورت جمع، معادلات اینشتین خوانده می‌شود، زیرا هرکدام از کمیت‌های G و T دربردارندهٔ چندین تابع از مختصاتِ فضازمان هستند و بعد از خارج نمودن معادله از حالت فشرده به چند معادله که شامل مؤلفه‌های این تنسورها هستند می‌رسیم.به معنای هندسی معادلات اینشتین در فصل‌های ۷ و ۸ پرداخته شده است. برای مثال، متریک شوارتزشیلد هندسه اطراف یک جرم کروی و غیرچرخان مانند یک ستاره یا سیاه‌چاله را توصیف می‌کند، و متریک کر توصیف‌کنندهٔ یک سیاه‌چالهٔ چرخان است. پاسخ‌های دیگری هم وجود دارند، که برای مثال می‌توانند امواج گرانشی را توصیف کنند یا همانند متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر توصیف‌گر جهانِ در حالِ انبساط باشند. ساده‌ترین جواب، فضای غیرخمیدهٔ مینکوفسکی است، فضازمانی که نسبیت خاص توصیف می‌کند.مهم‌ترین پاسخ‌ها در هر کتاب در اینجا آورده شده‌اند. آزمون‌های تجربی مطابقت نتایج و پیش‌بینی‌های یک نظریهٔ علمی با آزمایش‌ها یکی از معیارهای مهم برای قضاوت در مورد آن نظریه است. قانون جهانی گرانش نیوتون به دلیل توصیفِ با دقت بالایش از حرکت سیارات و قمرها در منظومهٔ شمسی سال‌ها به عنوان مدلی برای توصیف نیروی گرانش مورد پذیرش بود. با پیشرفت دقت ابزارهای اندازه‌گیری، اختلاف‌هایی با نتایجی که قانون نیوتون پیش‌بینی کرده بود مشاهده گردید که همگی در نسبیت عام به درستی پیش‌بینی شده‌اند. بر اساس گرانش نیوتونی پیش‌بینی می‌شود که مداری که یک تک‌سیاره به دور ستاره‌ای کاملاً کروی دنبال می‌کند باید یک بیضی باشد. نظریهٔ اینشتین منحنی پیچیده‌تری را پیش‌بینی می‌کند: سیاره همانند وقتی که یک بیضی را دنبال می‌کرد رفتار می‌کند، اما به‌طور همزمان، خودِ بیضی به آرامی در حال چرخش به دورِ ستاره است. در نمودار سمت راست، بیضی پیش‌بینی شده توسط نظریهٔ نیوتون به رنگ قرمز و نمودار پیش‌بینی شده توسط نظریهٔ اینشتین به رنگ آبی نشان داده‌شده است. برای سیاره‌ای که به دور خورشید می‌چرخد این اختلاف با نظریهٔ نیوتونی، تغییر غیرعادی حضیض خورشیدی نامیده می‌شود. دقیق‌ترین داده‌های به دست آمده از مدارهای تیر و سایر سیاره‌ها تا به امروز، بین سال‌های ۱۹۶۶ و ۱۹۹۰ و با استفاده از رادیو تلسکوپها به دست آمدند. نسبیت عام این اثر را برای مدار سیاره‌هایی که با دقت بسیار اندازه‌گیری شده‌اند به درستی پیش‌بینی می‌کند.به‌طور دقیق‌تر این‌ها اندازه‌گیری‌های تداخل خط پایه بسیار طولانی موقعیت سیاره‌ای هستند. فصل ۵ و قسمت ۳٫۵ را ببینید.(زمین، زهره و تیر) طبق نسبیت عام، نور هنگام حرکت در یک میدان گرانشی، در خط مستقیم سیر نمی‌کند. به‌طور خاص، نور ستارگان هنگام گذر از کنار خورشید منحرف می‌شود، به‌طوری‌که در موقعیت ظاهری ستارگان در آسمان شب، ۱٫۷۵ ثانیهٔ قوسی تفاوت ایجاد می‌کند. (یک ثانیه قوسی برابر ۱/۳۶۰۰ درجه است) در چارچوب گرانش نیوتونی، با یک ابتکار می‌توان خم شدن نور را نتیجه گرفت که نتیجهٔ آن خم شدن نور به میزان نیمی از عدد یاد شده است.محاسبه میزان خم شدن نور با استفاده از نظریه نیوتونی و نیز نسبیت عام، در آورده شده است. این پیش‌بینی‌ها را می‌توان با مشاهدهٔ نور ستارگانی که نزدیک به خورشید دیده‌می‌شوند، هنگام یک خورشیدگرفتگی آزمود. در همین راستا، گروهی تحقیقاتی به رهبری آرتور استنلی ادینگتون در سال ۱۹۱۹، طی خورشیدگرفتگی ۲۹ مه ۱۹۱۹ در غرب آفریقا، درستیِ پیش‌بینی نظریهٔ اینشتین و نادرستی پیش‌بینیِ نیوتونی را تأیید کرد. نتایج ادینگتون چندان دقیق نبودند، مشاهدات بَعدی از خم شدن نور گسیل‌شده از اختروش‌های دوردست توسط خورشید، با بهره‌گیری از روش‌های بسیار دقیق ستاره‌شناسی رادیویی، نتایج اینشتین را با دقت بسیار بالاتری تأیید کردند. (اولین این مشاهدات در سال ۱۹۶۷ انجام گرفت و آخرین آن‌ها تاکنون مربوط به سال ۲۰۰۴ بوده است)برای مشاهدهٔ اندازه‌گیری‌های تاریخی، صفحات ۱۸۲ تا ۱۸۷ از ، صفحات ۱۷۸ تا ۱۸۱ از و را ببینید. انتقال به سرخ گرانشی، نخستین بار در آزمایشگاه و توسط پوند و ربکا اندازه‌گیری شد. همچنین در اندازه‌گیری‌های اخترفیزیکی نیز، به خصوص در مورد نور گسیل شده از کوتوله سفید شباهنگ (Sirius B) مشاهده و اندازه‌گیری شده است. برای مثال، اتساع زمان گرانشی با بردن ساعت‌های اتمی به ارتفاع‌های ۱۰ تا ۱۰ها هزار کیلومتری از سطح دریا، آزموده شده است. (نخستین بار توسط هافل و کیتینگ در سال ۱۹۷۱ و دقیق‌ترین بار تا به امروز توسط کاوشگر گرانش A در سال ۱۹۷۶) و فصل ۳ را ببینید. از این آزمون‌ها، تنها اختلاف مدار سیارهٔ تیر با پیش‌بینی نظریه نیوتونی، قبل از انتشار نظریه نسبیت عام در ۱۹۱۶ شناخته شده‌بودند. تأیید تجربی بقیهٔ این پیش‌بینی‌ها، به خصوص اندازه‌گیری خم‌شدن نور توسط خورشید در سال ۱۹۱۹، به سرعت اعتباری جهانی به اینشتین بخشید.,سیاره تیر در صفحات ۲۵۳–۲۵۴, به شهرت رسیدن اینشتین در قسمت‌های ۱۶b و ۱۶c. این آزمون‌های تجربی، موجب به‌کارگیری نظریه نسبیت عام به جای نظریه نیوتونی و نیز جایگزین‌های ارائه شده برای آن گردید. از آزمون‌های جدیدترِ نسبیت عام می‌توان به اندازه‌گیریِ دقیقِ اثر شاپیرو یا تأخیرِ زمانیِ گرانشی برایِ نور اشاره کرد که آخرین بار در سال ۲۰۰۲ توسط کاوش‌گر فضایی کاسینی-هویگنس انجام گرفت. دسته‌ای از این آزمون‌ها بر روی اثرات پیش‌بینی شده توسط نسبیت عام برای ژیروسکوپی که در فضا حرکت می‌کند تمرکز می‌کنند. بررسی یکی از این اثرها، اثر ژئودزیکی، توسط آزمایش فاصله سنجی لیزری ماه (اندازه‌گیری دقیق مدار ماه) انجام شده است. اثرات ژئودزیکی و کشش چارچوب، توسط آزمایش ماهواره‌ای کاوشگر گرانش B، پرتاب شده در ۲۰۰۴، بررسی شدند. تا دسامبر ۲۰۰۸، نتیجه، با دقتِ در محدودهٔ به ترتیب ۰٫۵ درصد و ۱۵ درصد، پیش‌بینی‌های نسبیت عام را تأیید می‌کرد. به دلیل اینکه تفاوت نظریهٔ نیوتونی با نظریهٔ اینشتین در میدان‌های گرانشی قوی بهتر آشکار می‌شود، فیزیک‌پیشه‌ها همواره مشتاق بوده‌اند تا اثرات نسبیتی را در شرایطی که گرانش قوی است بیازمایند. حداقل یکی از آن‌ها یک تپ‌اختر است - موجودی فضایی که پرتوهای شدیدی از امواج رادیویی گسیل می‌کند. این شعاع‌ها در فواصل زمانی بسیار منظم به سمت زمین می‌آیند، همان‌گونه که چرخش یک فانوس دریایی از دور همانند یک چراغ چشمک‌زن به نظر می‌رسد، و می‌تواند به صورت مجموعه‌ای از پالس‌های با دورهٔ منظم مشاهده گردد. برای مثال، وقتی که امواج رادیویی گسیل شده از یکی از ستاره‌های نوترونی از نزدیکی ستارهٔ نوترونی دیگر می‌گذرند، باید توسط میدان گرانشی آن ستاره منحرف شوند. الگوهای مشاهده شده برای این پالس‌ها به‌طور چشم‌گیری با پیش‌بینی‌های نسبیت عام مطابقت دارد.صفحات ۳۳ تا ۵۴ در دسته‌ای از مشاهدات به یکی از کاربردهای عملی بسیار مفید، یعنی سامانه ماهواره‌ای ناوبری جهانی مربوط هستند، مانند سامانه موقعیت‌یاب جهانی (GPS) که هم برای موقعیت‌یابی دقیق و هم‌زمان‌سنجی استفاده می‌شود. این سامانه‌ها بر اساس دو دسته از ساعت‌های اتمی کار می‌کنند: ساعت‌های روی ماهواره‌های در مدار زمین و ساعت‌های مرجع مستقر روی زمین. نسبیت عام پیش‌بینی می‌کند که آهنگ جلو رفتن این دو ساعت، باید به مقدار اندکی با هم متفاوت باشد. - به دلیل حرکت متفاوت آن‌ها (پیش‌بینی شده توسط نسبیت خاص) و نیز موقعیت متفاوتشان در میدان گرانشی زمین. برای کسب اطمینان از دقت سامانه، یا زمان نشان‌داده‌شده توسط ساعت‌های ماهواره‌ها را در یک ضریب تصحیحِ نسبیتی ضرب می‌کنند یا همان ضریب را در روند نهاییِ محاسبهٔ زمان منظور می‌کنند. در مقابل، آزمون‌های بسیار دقیق سنجش درستیِ این سامانه (به خصوص اندازه‌گیری‌های بسیار دقیقی که بخشی از تعریف ساعت هماهنگ جهانی را تشکیل می‌دهند) خود تأییدی بر درستی نتایج نسبیتی هستند.شرح ساده‌ای از اثرات نسبیتی در سامانه موقعیت‌یابی جهانی را می‌توان در یافت. | ## بخش 3: آشنایی با نسبیت عام | به بیان صریح، همهٔ اندازه‌گیری‌های اتساع زمان گرانشی آزمون‌هایی برای نسخهٔ ضعیف اصل هم‌ارزی و نه خود نسبیت عام هستند. تا به امروز نسبیت عام تمامی آزمون‌ها را با موفقیت پشت‌سر گذاشته است.این مطالب در به زبان ساده آورده شده‌اند. کاربردهای اخترفیزیکی مدل‌های براساس نسبیت عام، در اخترفیزیک نقش مهمی بازی می‌کنند، و موفقیت این مدل‌ها می‌تواند آزمونی برای درستی نسبیت عام نیز تلقی گردد. از آنجایی که مسیر نور در یک میدان گرانشی خمیده می‌گردد، ممکن است نورِ یک جسمِ دور از چند مسیر مختلف به ناظر برسد. برای مثال نور یک جسم بسیار دور مانند یک اختروش می‌تواند هنگام گذر از یک سمت یک کهکشان، به طرفِ ناظر زمینی منحرف شود و در همین حال نورِ گذرنده از سویِ دیگرِ کهکشان نیز همین‌طور منحرف شود و از جهتی کمی متفاوت به همان ناظر برسد. این پدیده شبیه به منحرف شدن نور در عدسی‌هایِ نوریِ همگرا است و از این رو آن را همگرایی گرانشی نامیده‌اند.هندسهٔ چنین موقعیت‌هایی در فصل ۲۳ بررسی شده است. حتی در شرایطی که شیء مورد نظر به‌طور مستقیم قابل مشاهده نیست، شکل تصویرِ همگرا شده اطلاعاتی در مورد توزیع جرمِ شیء، که مسئول چگونگی منحرف ساختن نور توسط آن است به دست می‌دهد. به خصوص، همگرایی گرانشی ابزاری مهم برای بررسی چگونگی توزیع ماده تاریک است، ماده‌ای که نوری از خود گسیل نمی‌کند و تنها توسط آثار گرانشی‌اش قابلِ شناسایی است. یک مورد جالب دیگر مشاهدات در مقیاس بزرگ هستند، که در آن اجسام همگراکننده در قسمت بزرگی از جهان مشاهده‌پذیر پراکنده شده‌اند و می‌توان از آن‌ها برای کسب اطلاعات در مورد ویژگی‌های جهان در مقیاس بزرگ و تحول کیهان بهره برد.آشنایی با همگرایی گرانشی و کابردهای آن را می‌توان در و یافت. امواج گرانشی همان‌طور که در قسمت‌های پیشین گذشت، نظریهٔ نسبیت عام، فضای صُلب و مطلق نیوتونی را با فضازمان دینامیکی و قابل انعطاف جایگزین می‌کند. همانند امواج صوتی که حاصل انقباض و انبساط متناوب هوا هستند، امواج گرانشی نیز اعوجاج‌هایی در هندسهٔ فضازمانند که با سرعت نور منتشر می‌شوند و می‌توان آن‌ها را به عنوان موجی در فضازمان دانست. می‌توان گفت هر وضعیتی که در آن اجرام به سمت یکدیگر شتاب می‌گیرند منجر به تولید امواج گرانشی می‌شود. سیاه‌چاله‌ها که در قسمت آینده به آن‌ها خواهیم پرداخت، اجرامی بسیار فشرده هستند و همین ویژگی، این دوتایی‌ها را به نامزدهای اصلی تولید امواج گرانشی پرانرژی تبدیل می‌کند. به‌طور غیرمستقیم، اثرات امواج گرانشی در مشاهدات برخی ستاره‌های دوتایی دیده شده‌اند. این زوج ستاره‌ها به دور یکدیگر می‌گردند و در همین حال کم‌کم انرژی خود را با گسیل امواج گرانشی از دست می‌دهند. برای ستاره‌های با جرم معمولی مانند خورشید ما، این انرژی به قدری ناچیز است که قابل شناسایی نیست، با این حال این اثر در سال ۱۹۷۴ در یک تپ‌اختر دوتایی به نام پی‌اس‌آر بی۱۹۱۳+۱۶ مشاهده گردید. این مسئله دو نتیجه مفید به دنبال دارد: شدت گسیل امواج گرانشی از یک تپ‌اختر که جسمی بسیار چگال (شناخته شده به نام ستاره نوترونی) است بسیار قوی‌تر از ستاره‌های معمولی است. همچنین، یک تپ‌اختر، شعاع باریکی از تابش الکترومغناطیسی از قطب‌های مغناطیسی خود گسیل می‌کند. با چرخش تپ‌اختر، این شعاعِ نوری، زمین را جاروب می‌کند و این تابش به صورت قطاری از پالس‌های رادیویی با دورهٔ منظم دیده می‌شود، درست مانند فانوس دریایی دیده شده از کشتی‌ها در دریا. الگوی تابشی پالس‌های گسیل شده از تپ‌اخترها بسیار منظم بوده و به اعوجاج فضازمان در همسایگی نزدیک خود (مثلاً در اثر وجود امواج گرانشی) بسیار حساس است. با گذشت زمان و گسیل امواج گرانشی، انرژی سامانهٔ دوتایی کاهش یافته، شعاع چرخش کوچک‌تر می‌شود و سرعت چرخش آن‌ها به دور یکدیگر افزایش می‌یابد. با استفاده از دورهٔ پالس‌های گسیل شده از تپ‌اختر می‌توان به مدار و سرعت چرخش دوتایی به دور یکدیگر پی‌برد و میزان انرژی از دست رفته را محاسبه نمود. برای سامانهٔ دوتایی PSR۱۹۱۳+۱، نتایج مشاهده‌شده دقیقاً منطبق با پیش‌بینی نسبیت عام مبنی بر کاهش انرژی بر اثر گسیل امواج گرانشی بوده است. کشف‌کنندگان PSR۱۹۱۳+۱۶، راسل هالس و جوزف تیلور، جایزه نوبل فیزیک در سال ۱۹۹۳ را از آن خود کردند. مفیدترین این دوتایی‌ها آن‌هایی هستند که هردو ستاره تپ‌اختر باشند، این دوتایی‌ها امکان انجام آزمون‌های بسیار دقیق نسبیت عام را فراهم می‌کنند.صفحات ۳۱۷ تا ۳۲۱ در و صفحات ۷۰ تا ۸۶ در . به منظور آشکارسازی مستقیم این امواج تا به امروز چند آشکارساز زمینی امواج گرانشی راه‌اندازی شده و در حال کار هستند،در مورد آشکارسازهای زمینی نظیر LIGO و GEO600، را ببینید. در ۱۷ مارس ۲۰۱۴ دانشمندان در مرکز اخترفیزیک هاروارد-اسمیتسونین طی مشاهداتی به نتایجی که تاییدکننده نتایج گرانش کوانتومی، مه‌بانگ و انبساط کیهان از طریق امواج گرانشی بود دست یافتند، اما نتیجه این آزمایش نیز مشاهدهٔ مستقیم ـ به معنای اندازه‌گیری یک نوسان در فضازمان ـ به حساب نمی‌آید. مشاهدهٔ امواج گرانشی در سال ۲۰۱۶ در ۱۱ فوریه ۲۰۱۶ پژوهشگران در LIGO موفق به مشاهده مستقیم امواج گرانشی برای نخستین بار شدند. موج مشاهده شده ناشی از ترکیب دو سیاه‌چاله با جرم‌های تقریبی ۳۶ و ۲۹ برابر جرم خورشید، و در فاصله تقریبی ۴۱۰ مگاپارسک (حدود ۱/۳ میلیارد سال نوری) از زمین بود. موج گرانشی ناشی از تبدیل جرمی معادل با سه برابر جرم خورشید به انرژی در هنگام ترکیب دو سیاه‌چاله با یکدیگر بود. می‌توان از مشاهدهٔ مستقیم امواج گرانشی برای کسب اطلاعات در مورد اجسامِ فشرده مانند ستاره‌های نوترونی و سیاه‌چاله‌ها کمک گرفت و نیز در حالت اولیه جهان پس از گذشت کسری از ثانیه از مه‌بانگ، کاوش کرد.پژوهش‌های فعلی در رابطه با امواج گرانشی، در و آورده شده است. سیاه‌چاله‌ها سیاه‌چاله نامیست که به دسته‌ای از پاسخ‌های معادلات اینشتین داده‌شده است. از نظر تاریخی، سیاه‌چاله‌ها ابتدا در جریان تلاش برای یافتن پاسخ معادلات اینشتین پیش‌بینی شدند. هنگامی‌که جرم در یک ناحیهٔ به اندازهٔ کافی فشرده از فضا متمرکز شود، نسبیت عام شکل‌گیری یک سیاه‌چاله را پیش‌بینی می‌کند. در صورت ورود هرچیز حتی نور به یک فاصله معین از (مرکز) یک سیاه‌چاله، امکان فرار از آن وجود ندارد. پس از تبدیل شدن همهٔ هیدروژن ستاره به هلیوم و بعد به عناصر سنگین‌تر بر اثر فرایند گداخت هسته‌ای درون ستاره، در صورتی که جرم ستاره بیش از ۱۰ تا ۲۵ برابر جرم خورشید باشد، ستاره به درون خود فرو می‌ریزد و نیروهای دافعه بین ذرات زیراتمی نیز نمی‌توانند این رمبش را متوقف کنند. در پایان، در صورتی که جرم ستاره نوترونی حاصل بیش از ۲ تا ۳ برابر جرم خورشید باشد باقی‌مانده ستاره به یک سیاه‌چاله تبدیل خواهد شد. جرم سیاه‌چاله‌هایی که از این طریق تشکیل می‌شوند بین پنج تا چند ده برابر جرم خورشید است. این سیاه‌چاله‌ها که سیاه‌چاله‌های کلان‌جرم نامیده شده‌اند، از رمبش گرانشی یک خوشهٔ ستاره‌ای بسیار بزرگ ایجاد می‌شوند. این سیاه‌چاله‌ها می‌توانند جرمی از مرتبهٔ هزاران یا میلیاردها برابر خورشید داشته باشند. برای مثال سیاه‌چاله قرار گرفته در مرکز کهکشان راه شیری دارای جرمی در حدود ۴٫۳ میلیون برابر جرم خورشید است. این سیاه‌چاله‌ها نقشی کلیدی در مدل‌های فعلی شکل‌گیری کهکشان‌ها در میلیاردها سال گذشته ایفا می‌کنند.برای مشاهدهٔ تاریخچه‌ای از فیزیک سیاه‌چاله‌ها از ابتدا تا کنون، نوشتار بسیار خواندنی ، به خصوص قسمت پیش‌گفتار و فصل ۴ را ببینید. سقوط ماده در یک سیاه‌چاله، فرایندی است که بازده گسیل انرژی به صورت تابش در آن بسیار بالاست. یک توده گاز در حال سقوط در یک سیاه‌چاله از فاصله دور، حدود ۱۰ درصد از جرم-انرژی خود را به صورت تابش گسیل می‌کند. این عدد حدود ۱۰ تا ۲۰ برابر بیشتر از نسبت انرژی آزاد شده بر واحد جرم برای فرایند گداخت هسته‌ای است. سقوط ماده در سیاه‌چاله‌ها فرایندی است که مسئول بسیاری از پدیده‌های نجومی تلقی می‌شود. مثال‌های مهم و بااهمیت در نظر ستاره‌شناسان عبارتند از اختروش‌ها و دیگر انواع هسته کهکشانی فعال. در شرایط خاصی، مادهٔ سقوط‌کننده و تجمع‌کننده در اطراف سیاه‌چاله می‌تواند به ایجاد جت بینجامد، که در آن، شعاع‌های ماده با سرعت‌هایی نزدیک به سرعت نور به فضای اطراف پرتاب می‌شوند.فصل ۸ و صفحات ۵۲ تا ۵۷ از را ببینید. سیاه‌چاله‌ها چند ویژگی دارند که آن‌ها را به امیدبخش‌ترین نامزدهای تولیدِ امواج گرانشی بدل کرده است. یکی آن است که سیاه‌چاله‌ها فشرده‌ترین اجرامی هستند که می‌توانند به عنوان عضوی از یک دوتایی به دورِ یکدیگر بچرخند: امواج گرانشی گسیل شده از چنین سامانه‌ای بسیار نیرومند خواهد بود. دلیل دیگر از قضیه‌هایی که با نام قضیهٔ یکتایی سیاه‌چاله‌ها شناخته شده هستند نتیجه می‌شود: با گذر زمان، ویژگی‌هایی که سیاه‌چاله‌های مختلف را فارغ از شکل اولیه‌شان از هم متمایز می‌کند کمتر و کمتر می‌شوند، برای مثال، پس از گذشت زمانی دراز از رمبش یک جرم مکعبی‌شکل، نتیجه یک سیاه‌چالهٔ مکعبی نخواهد بود، بلکه سیاه‌چالهٔ حاصل با سیاه‌چاله‌ای که از رمبش جرمی کروی‌شکل حاصل شده یکسان خواهد بود. تنها یک تفاوت در این فرایند وجود دارد: هنگامِ گذارِ سیاه‌چالهِ حاصل از جرمِ مکعبی به سیاه‌چاله‌ای حاصل از جرمی کروی، امواج گرانشی گسیل می‌شود.مقدمهٔ ساده‌ای بر قضیه‌های بکتاییِ سیاه‌چاله‌ها را می‌توان در و یافت. یکی از مهم‌ترین جنبه‌های نسبیت عام آن است که می‌توان آن را به گیتی به عنوان یک کُل اعمال کرد. نکتهٔ کلیدی این است که به نظر می‌رسد جهان ما بر اساس قواعد بسیار ساده‌ای شکل گرفته است. همهٔ مشاهدات فعلی نشان می‌دهند که به‌طور متوسط، ساختار کیهان باید صرف‌نظر از مکان ناظر و جهت مشاهده، یکسان باشد. چنین جهان‌های به نسبت ساده‌ای را می‌توان با پاسخ‌های ساده‌ای از معادلات اینشتین توصیف کرد. مدل‌های کیهانشناختی فعلی براساس این پاسخ‌های سادهٔ نسبیت عام و ترکیب آن با نظریه‌های توصیف‌کنندهٔ ویژگی‌های محتوای ماده‌ی جهان، یعنی ترمودینامیک، فیزیک هسته‌ای و فیزیک ذرات بنا شده‌اند. براساس این مدل‌ها، جهان فعلی ما از یک حالت بسیار چگال و با دمای بالا (طی مه‌بانگ) در حدود ۱۴ میلیارد سال پیش پدید آمده است و همچنان در حال انبساط است. مه‌بانگ به معنای ایجاد جهان از یک حالت تکین، و نه به معنای انفجار ماده در فضازمان موجود از پیش است. توضیح تکینگی موجود در مه‌بانگ نیاز به یک نظریه کوانتومی از گرانش دارد که هنوز تحقق نیافته است. در قسمت‌های بعد به این موضوع پرداخته شده است.فصل آخر را ببینید.اطلاعات دقیق‌تر را می‌توان در آموزش کیهان‌شناسیِ نِد رایت و پرسش‌وپاسخ‌ها، یافت. با استفاده از ریاضیات در سطح کارشناسی و اجتناب از ابزارهای ریاضی پیشرفته شرحی جامع‌تر ارائه می‌کند. می‌توان معادلات اینشتین را با افزودن یک جمله که ثابت کیهان‌شناسی نامیده می‌شود تعمیم داد. نخستین بار اینشتین این جمله را در مقالهٔ پیشگامانهٔ خود در کیهانشناسی، با دلیلی بسیار خاص مطرح کرد: طبق تصورات فعلی کیهان‌شناختی، جهان ایستا است و افزودن این جمله برای ساخت مدلی ایستا از عالم بر اساس نسبیت عام لازم است. هنگامی که مشخص گردید که جهان در حال انبساط (و غیرایستا) است، اینشتین به سرعت این جملهٔ اضافی را حذف نمود. اما، از سال ۱۹۹۸ به بعد، شواهدی نجومی به دست‌آمده‌اند و هنوز در حال گسترش هستند که نشان می‌دهند انبساط جهان در حال شتاب‌گیری است، به‌گونه‌ای که یا حضور یک ثابت کیهان‌شناختی را لازم می‌دارد، یا وجود انرژی تاریک را با ویژگی‌هایی خاص که همهٔ جهان را فراگرفته است، پیشنهاد می‌دهد. پایین چپ: سرعت کم و ابعاد کوچک، بالا راست: سرعت زیاد و ابعاد بزرگ نسبیت عام در فراهم آوردن چارچوبی برای ساختن مدل‌هایی دقیق که محدودهٔ وسیعی از پدیده‌های فیزیکی را توجیه می‌کنند بسیار موفق ظاهر شده است. از طرف دیگر، پرسش‌های مطرح زیادی وجود دارند و به خصوص، خود نظریه به عنوان یک کل تقریباً به‌طور قطعی ناقص است.صفحات ۵۲–۵۹ و ۹۸ تا ۱۲۲ و بخش ۳۴٫۱ و فصل ۳۰ در را ببینید. برخلاف سایر نظریه‌های جدید برای برهم‌کنش‌های بنیادی، نسبیت عام یک نظریهٔ کلاسیک است: این نظریه، شامل اثراتِ فیزیکِ کوانتومی نمی‌شود و نمی‌تواند در ابعاد بسیار کوچک ـ حوزهٔ کارکرد مکانیک کوانتومی ـ پاسخ‌های صحیحی ارائه دهد. جستجوهای فعلی برای یافتن معادلات کوانتومی نسبیت عام، به دنبال پاسخ‌گویی به یکی از مهم‌ترین پرسش‌های پاسخ‌داده‌نشدهٔ فعلی هستند. در دهه‌های اخیر رهیافت‌های گوناگونی برای ساختن نظریه‌ای کوانتومی از گرانش بررسی شده‌اند، اما از بین آن‌ها دو نظریه موفق به دست‌یابی به یک توصیف ریاضیاتی کامل از ویژگی‌های کوانتومی گرانش شده‌اند: نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی حلقه. گرانش کوانتومی حلقه تلاش می‌کند تا با به‌کارگیری مفاهیم فضا و زمان از نسبیت عام در نظریه میدان کوانتومی به این هدف دست یابد. به بیان دقیق‌تر، در این نظریه فضا دارای ساختاری شبکه‌مانند است و کمترین فاصله معنادار، برابر با یک طول پلانک است؛ یعنی این نظریه بیان می‌کند که فضا نیز همانند ماده ساختاری اتمی (دانه‌ای) دارد. نظریهٔ ریسمان درصدد ارائهٔ یک نظریهٔ همه‌چیز، دربرگیرنده همهٔ نیروهای بنیادی است و گرانش کوانتومی نیز جزئی از آن است. در این نظریه، ذرات نقطه‌ای در فیزیک ذرات با ریسمان‌های یک بعدی جایگزین شده‌اند؛ فقط یک نوع ریسمان وجود دارد و همهٔ ذرات بنیادی از حالت‌های نوسانی مختلف این ریسمان‌ها به وجود می‌آیند. در عین حال، این دست‌آوردها وجود شش یا هفت بعد اضافه بر آنچه در نسبیت عام وجود دارد را در این نظریه تحمیل می‌کند. چرا که این پدیده‌ها در مقیاس انرژی در نزدیکی مقیاس پلانک رخ می‌نمایند و از این رو در آزمایش‌های فعلی قابل دست‌یابی نیستند. انتظار می‌رود که این نظریهٔ کوانتومی از گرانش بتواند برخی مشکلات نسبیت عام مانند تکینگی‌های فضازمان را حل کند و از این طریق به پرسش‌هایی نظیر «درون سیاه‌چاله چه می‌گذرد؟» یا «در نخستین لحظات پس از مه‌بانگ چه گذشته است» پاسخ دهد. در این تکینگی‌ها، ویژگی‌های فضازمان بدرفتار می‌شود و پیش‌بینیِ نسبیت عام در آن نقطه نادرست خواهد بود. همچنین، قضیه‌های تکینگی‌ای مطرح شده‌اند که بیان می‌کنند که در صورت برقراری قوانین نسبیت عام بدون اصلاح کوانتومی، چنین تکینگی‌هایی باید در جهان وجود داشته باشند. در مدل‌های جدید کیهان‌شناختی، بخش اعظم انرژی جهان به صورتیست که تاکنون به‌طور مستقیم مشاهده نشده است، یعنی به صورت انرژی تاریک و ماده تاریک. تلاش‌هایی برای از بین بردن نیاز به وجود چنین شکل‌هایی از ماده و انرژی ٬از طریقِ اصلاحِ معادلاتِ حاکم بر گرانش و دینامیکِ انبساط جهان انجام گرفته‌اند برای مثال، دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده.برای جرم تاریک، صفحات ۳۰ تا ۳۷ از را ببینید. اما این نظریات مشکلات زیادی به همراه دارند و به خصوص حتی با فرض درستی آن‌ها، شواهد دیگری مبنی بر وجود مادهٔ تاریک در دست است.یک شاهد مهم بر این ادعا، یک خوشهٔ کهکشانی به نام خوشهٔ فشنگ است که در این گزارش ناسا آمده است: گذشته از چالش‌های مربوط به اثرات کوانتومی و کیهان‌شناسی، پژوهش در نسبیت عام زمینه‌ای بسیار غنی برای کاوش‌های بیشتر است: نسبیت‌دان‌های ریاضیاتی، طبیعت تکینگی‌ها و ویژگی‌ها بنیادی معادلات اینشتین را بررسی می‌کنند را ببینید.; شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای بزرگی از فضازمان‌های خاص در حال انجام استمروری بر مسائل گوناگون و روش‌های برخورد با آن‌ها در آمده است. و تلاش برای آشکارسازی مستقیم امواج گرانشی نیز هنوز ادامه دارد.برای توصیفی از تلاش‌ها (تا سال ۲۰۰۰) قسمت ۳٫۵ از را ببینید. | ## جمع‌بندی | وب‌گاهی با مقالاتی در مورد جنبه‌های گوناگون فیزیک نسبیتی با در نظر داشتن مخاطب عام.