aria-haman/haman-fa-wikipedia-articles-186k huggingface dataset:
موضوع مقاله: کتابخانه سومریان | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # کتابخانه سومریان | مقدمه: کتابخانه سومریان(Sumerian) حدود چهارصد سال پیش، مورخان و پژوهشگران عرصه تاریخ درباره سابقه و سرگذشت تمدن در میان دو رود (بین‌النهرین _ سرزمین مابین دو رود دجله و فرات) اطلاعات زیادی نداشتند و عمده آگاهی‌های آنان از تورات گرفته شده بود. | ## بخش 1: کتابخانه سومریان | تا این که برخی جهانگردان اروپایی که در فلسطین بودند به این منطقه گام نهادند و مدتی در آن‌جا زیستند. از جمله انگلیسی‌ها و فرانسوی‌ها و نیز ایتالیایی‌ها که به تحقیق گسترده‌ای در این ناحیه اهتمام ورزیدند. در آن‌جا الواح گِلی‌ای را که حاوی نوشته‌هایی بود مشاهده کردند، اما چون کسی قادر به درک و فهم آنان نبود، دریافتند که باید مربوط به مدت‌ها قبل باشد. سیاحتگران تعدادی از این الواح را به اروپا بردند و پژوهشگران به مطالعه آن‌ها مشغول شدند. نظیر همین رویداد در ایران نیز اتفاق افتاد، که نتیجه آن کشف و بازخوانی خط میخی بود. | ## بخش 2: کتابخانه سومریان | سپس شمار زیادی از پژوهشگران به میان دو رود آمدند و از نزدیک به کاوش‌های باستان‌شناختی و مطالعه آثار تاریخی پرداختند. عمر قدیمی‌ترین این الواح به ۳۰۰۰ سال پیش از میلاد می‌رسید بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که پیدایش خط میخی نیز دست کم به همین میزان عمر دارد. اکنون هزاران قطعه از این الواح گلی در اختیار پژوهشگران و محققان است که با زحمت فراوان موفق شده‌اند آن‌ها را بخوانند، این الواح در حقیقت کتاب‌های آن دوران شکوهمند عهد طلایی اور است. کتابخانه «تلو» که الواح گلی آن حدود ۳۰ هزار گمانه‌زنی شده‌است را می‌توان «کهن‌ترین کتابخانه جهان» که در میان دو رود بوده‌است نام برد. محتوای این الواح گلی شامل موضوعاتی چون تعلیم و تربیت، مسائل حقوقی و شهروندی، افسانه‌های پیشین، پرستش خدایان، سرگذشت جنگ‌ها، داد وستدها، علائم جادویی و افسانه‌ای، دعاها و مناسک قربانیان، نیایش‌های خالصانه مردم، سروده‌های مذهبی و... | ## بخش 3: کتابخانه سومریان | همان‌طور که گذشت قدیمی‌ترین نظام نگارش متون در قدیم به خط میخی (Cuneiform) بوده‌است که اعتبار خود سومریان نیز بدان معطوف است. چون برای نوشتن از قلمی فلزی و به شکل میخ استفاده می‌شده‌است، خط نیز به نوبه خود به میخی معروف شده‌است که بر زمینه‌هایی از گل نرم (لس) می‌نگاشتند. برای این منظور نیز کاتبانی تربیت شده بودند که پس از نگاشتن گل نرم را می‌پختند تا سخت شود. این لوح‌ها که تا حال نگاشته‌های خویش را حفظ کرده‌اند قدیمی‌ترین ادبیات مکتوب شناخته‌شده در جهان را به انسان‌های امروزین معرفی ساخته‌است. سومریان از نیمه هزاره چهارم قبل از میلاد تا حدود ۱۰۰۰ سال قبل از میلاد که توسط ایلامی‌ها منقرض شدند حدود ۲۵ قرن در میان دو رود با کشمکش فراوان زمام امور را در دست داشتند؛ و در طول محور این حکومت آنان بود که کاتبان مجال یافتند بسیاری از موضوعات آن روزگاران را بنگارند. | ## جمع‌بندی | در واقع آنان اولین کسانی هستند که دستاوردهای خویش را برای برای نسل‌های آینده نگاریده و محفوظ نگاشتند.
موضوع مقاله: مساحقه | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مساحقه | مقدمه: در فقه اسلامی و قانون مجازات اسلامی ایران، مساحقه به این معناست که زن عاقل و بالغ و مختار، اندام تناسلی خود را روی اندام تناسلی یک زن دیگر قرار دهد. | ## بخش 1: مساحقه | همچنین در صورت تجاوز جنسی یک زن به زن دیگر، برخلاف لواط مردان، اعدام مقرر نشده است. در قانون ایران برای مادون مساحقه و لواط همچون بوسیدن و لمس شهوانی همجنس‌گرایان زن یا مرد، ۳۱ تا ۷۴ تازیانه پیش‌بینی شده است. در مقایسه با لواط، برای مساحقه حساسیت و کیفر کم‌تری وجود دارد؛ زیرا در جرم لواط، مفعول محکوم به اعدام است مگر اینکه به او تجاوز شده باشد و فاعل هم در صورتی که نامسلمان یا مسلمان همسردار باشد یا به مفعول تجاوز جنسی کرده باشد، اعدام می‌گردد و در غیر این صورت صد تازیانه دارد. در همهٔ جرائم حدّی مانند مساحقه و لواط و شراب‌خواری حتی اگر اثبات شود فرد چندین بار به مساحقه دست زده است باز هم تنها یک بار کیفر صد تازیانه خواهد داشت اما چنانچه بعد از هر محکومیت مساحقه کرده و مجدد محکوم گردد و کیفر وی نیز اجرا گردد تا بار سوم محکومیت و اجرا هر بار صد تازیانه خورده اما در بار چهارم محکومیت، اعدام می‌گردد. | ## بخش 2: مساحقه | واژه‌شناسی سَحق — بر وزن سنگ — یا مساحقه در لغت معانی گوناگونی دارد؛ از جمله: «جامهٔ کهنه»، «ریزه‌ریزه کردن»، «کوبیدن»، «نرم کردن»، «ساییدن»، «پاک کردن». قرآن و فقه اسلامی به مساحقه و همجنس‌گرایی زنانه در قرآن اشاره نشده است – برخلاف لواط که آیاتی در این زمینه دارد: با این همه مفسران مسلمان، اشاره صرف این کتاب به نامِ اصحاب رَسّمتن و ترجمه‌های آیهٔ ۱۲ ق، پایگاه جامع قرآنیمتن و ترجمه‌های آیهٔ ۳۸ فرقان، پایگاه جامع قرآنی را به استناد روایات در نکوهش مساحقه دانسته‌اند. آیات ۱۵ و ۱۶ سورهٔ نسا را نیز اقلیتی از فقها علی‌رغم نظر مشهور فقهی مبنی بر دلالت بر زنا و نسخ آن با آیهٔ ۲ سورهٔ نورمتن و ترجمه‌های آیهٔ ۲ نور، پایگاه جامع قرآنی و همچنین عدم تصریح به سحق در آن آیات، به‌ترتیب دربارهٔ کیفر مساحقه و لواط دانسته‌اند: در فقه اسلامی از مساحقه به تفصیل بحث شده و روایاتی در این باره آمده است. شهید اول در کتاب اللُّمعَةُ الدَمشقیّة که به درخواست دولت سربداران نوشته بود، در بخش راجع به مساحقه چنین آورده است: سید روح‌الله خمینی در باب مساحقه نوشته است: قانون ایران کیفر بر بنیاد دیدگاه آیت الله خمینی که مشهور فقهی است، قانون‌گذار در مادهٔ ۲۳۹ قانون مجازات اسلامی مصوب ۱۳۹۲ کیفر مساحقه را صد تازیانه تعیین کرده است. | ## بخش 3: مساحقه | هرگاه متهم پیش از اثبات جرم، توبه کند و ندامت و اصلاح او برای دادرس محرز شود، حد مساحقه از او ساقط می‌گردد. همچنین اگر مساحقه با اقرار ثابت شده باشد، در صورت توبه مرتکب حتی پس از اثبات جرم، دادگاه می‌تواند عفو مجرم را به‌واسطه رئیس قوه قضائیه از رهبر درخواست کند. برای مادون مساحقه (همانند مادون لواط) با مصادیقی همچون لمس یا بوسه شهوانی دو زن به یکدیگر، ۳۱ تا ۷۴ تازیانه پیش‌بینی شده است. راه‌های اثبات راه‌های‌های اثبات مساحقه در دادگاه همان راه‌های اثبات لواط است؛ یعنی با چهار بار اقرار مرتکب یا شهادت چهار مرد عادل مستند به دیدن حضوری مساحقه اثبات می‌گردد؛ مگر اینکه دانش دادرس (علم قاضی) که از مستندات دیگری به دست آمده، خلاف محتوای شهادت باشد. | ## جمع‌بندی | در ماده ۲۴۱ قانون مجازات اسلامی ایران در صورت نبود ادلهٔ قانونی یادشده، هرگونه پژوهش و بازجویی دربارهٔ جرائم جنسی پنهان جز در حالت تجاوز جنسی، اکراه، اغفال، آزار و ربایش منع گردیده است.
موضوع مقاله: تابع مرومورف | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # تابع مرومورف | مقدمه: تابع‌های مرومورف در آنالیز مختلط کاربرد زیادی دارند، به‌ویژه در محاسبهٔ انتگرال‌ها و بررسی رفتار توابع پیچیده. | ## بخش 1: تابع مرومورف | تعریف تابع مرومورف روی یک زیرمجموعه باز D از صفحه مختلط، تابعی است که روی تمام D به جز نقاط تکین خود هولومورف (همه‌ریخت) باشد. هر تابع مرومورف روی D را می‌توان به صورت نسبت دو تابع هولومورف (با مخرجی که ثابت ۰ نباشد) روی D بیان کرد؛ بنابراین قطب‌ها در صفرهای مخرج روی می‌دهند. چنین تابعی به جز در نقاطی که مخرج تابع صفر است و مقدار تابع بینهایت خواهد شد، همچنان هولومورف باقی می‌ماند. | ## بخش 2: تابع مرومورف | از دید جبری اگر D همبند باشد، آنگاه مجموعهٔ توابع مرومورف، میدان کسرهای حوزه صحیحی از مجموعهٔ توابع هولومورف است. مجموعه قطب‌ها ممکن است همچون تابع زیر نامتناهی باشد: با استفاده از ادامه تحلیلی جهت حذف تکینگی‌های برداشتنی، می‌توان توابع مرومورف را با هم جمع، تفریق یا ضرب کرد. دو تابع مرومورف را می‌توان برهم تقسیم کرد مگر این که مخرج روی مؤلفه همبندی از دامنه صفر شود. | ## بخش 3: تابع مرومورف | ازین رو، اگر D مجموعه همبندی باشد، توابع مرومورف روی آن تشکیل میدانی داده که توسیع میدانی از اعداد مختلط اند. تابع لگاریتم مختلط: روی کل صفحه مختلط مرومورف نیست، چرا که نمی‌توان آن را با مستثنی کردن تنها مجموعه ای از نقاط منزوی (ایزوله) بر روی کل صفحه مختلط تعریف کرد. | ## جمع‌بندی | تابع: روی کل صفحه مختلط مرومورف نیست، چرا که نقطه انباشتگی قطب‌ها بوده و ازین رو یک نقطه تکین تلقی نمی‌گردد.
موضوع مقاله: وریستور | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # وریستور | مقدمه: ولتاژهای سریع و گذرا در نیروگاه‌ها و پست‌های قدرت یا مدارهای الکترونیکی می‌تواند ناشی از رعد و برق یا کلیدزنی قطع و وصل خواسته یا ناخواسته یا در مدارهای الکترونیکی حساس می‌تواند ناشی از تخلیه الکتریسیته ساکن جمع شده در بدن انسان باشد که وریستورها بدون خراب شدن می‌توانند به طور مکرر عمل تنظیم و محدود کردن این گونه ولتاژهای ناپایدار و زودگذر را انجام دهند. | ## بخش 1: وریستور | قدیمی‌ترین این وسایل، یکسوکننده‌های سلنیومی می‌باشند که به طور وسیع در سیستم‌های قدیمی تلفن و دیگر دستگاه‌ها برای جلوگیری از ولتاژهای غیرعادی و ناپایدار به کار می‌رفته‌اند. با پیشرفت دانش فنی، این گونه وسایل با سیستم‌های تک بلور سیلیسیم و از طریق دیودهای زنری برای کاربردهای ولتاژ پایین و انواع چند بلوره کاربید سیلیسیم و اکسید روی برای کاربردهای ولتاژ بالا، جایگزین شدند. | ## بخش 2: وریستور | تحقیقات برای ساخت وریستورهای اکسید روی برای اولین بار در سال ۱۹۶۵ در شرکت ماتسوشیتای ژاپن توسط گروه پژوهشی م. ماتساکا (M.Matsaka) آغاز شد که در نهایت منجر به کشف و ساخت وریستورهای پایه اکسید روی در سال ۱۹۶۸ گردید. | ## بخش 3: وریستور | ## جمع‌بندی | به علت مقاومت غیرخطی بالای این وریستورها پژوهش در مورد افزایش کارایی و حل مشکلات این قطعات گسترده‌تر نیز شده و در طی سال‌های ۱۹۶۸ تا ۱۹۸۸ مشکلات طراحی با وریستورهای اکسید روی به تدریج حذف گردید.
موضوع مقاله: زیرآب | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # زیرآب | مقدمه: تاریخچه عوامل به وجود آمدن شهر زیرآب را می‌توان به دو پدیده نسبت داد: راه‌آهن سراسری و معدن شرکت زغال سابق که زغال سنگ از معادن کنیج کلا استخراج و توسط نوارهای نقاله و سازه منجنیق در ایستگاه راه‌آهن فعلی در واگن‌ها بارگیری می‌شدند وجود بقعه مبارکه امامزاده عبدالحق که به عنوان یکی از اماکن متبرکه استان به‌شمار می‌رود و عامل جذب و توجه مردم به این منطقه گردید. | ## بخش 1: زیرآب | ۳- وجود رودخانه تلار که به عنوان یک پدیده طبیعی عامل ثبات جمعیت و نیز تأمین معشیت مردم بر پایه کشاورزی و دامداری بوده که پس از جذب و سکونت مردم در اطراف امامزاده عبدالحق و دیگر مناطق بر اساس تقسیمات کشوری در سال ۱۳۳۵ با تشکیل شهرداری در زیرآب به عنوان یک شهر قلمداد می‌شود. قدیمی‌ترین اسمی که از زیرآب بجا مانده زیورآب که زو یا زیور به معنی روشن یا آب روشن می‌باشد و عده‌ای معتقدند نام اولیه زیرآب امارت سر بوده سپس به رباط سر تغییر یافته و بعد از آن به عبدالحق معروف شده و پس از احداث ایستگاه راه‌آهن در این شهر به زیرآب تغییر یافته است. | ## بخش 2: زیرآب | از ابتدای سال ۱۳۹۲ با تبدیل شهر زیراب به بخش و تشکیل شهرستان سوادکوه شمالی به مرکزیت شیرگاه تقسیمات سیاسی شهرستان دچار تغییر شده است. سرخکلا، کردآباد، قایی کلا، خواجه کلا، کنیج کلا، بالازیراب، چندلا، کاشی آباد، جزخانی و… همچنین ساکنین روستاهای منطقه کیسیلیان و ولوپی عمدتاً در شهر زیراب نیز سکونت دارند و در حال داد و ستد می‌باشند. | ## بخش 3: زیرآب | جمعیت بر اساس سرشماری سال ۱۳۹۵ جمعیت این شهر برابر با ۱۶٬۱۹۱ نفر جمعیت بوده است. | ## جمع‌بندی | وضعیت جغرافیایی زیرآب دارای شش کیلومتر مربع وسعت و از نظر آب و هوا دارای شرایط خوبی می‌باشد که دور تا دور آن از جنگل‌های سرسبز محصور گردیده، رودخانه تلار از وسط شهر عبور کرده و به دو قسمت جنوبی و شمالی تقسیم شده و جاده ترانزیتی تهران- شمال از وسط زیراب عبور می‌کند؛ زیراب منطقه‌ای بکر و دست نخورده‌ای می‌باشد.
موضوع مقاله: قلعه اولاد | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # قلعه اولاد | مقدمه: این قلعه در جانب شرق جاده فیروزکوه به سوادکوه و در ارتفاعات مشرف به منتطقه نباشد که بین پل سفید و ورسک و دو قله نوک تیز در دامنه‌های جنگلی شمال آن قرار دارد. | ## بخش 1: قلعه اولاد | درمیان ویرانه‌های قلعه اولاد، پایه سه برج در جانب شرقی قله و آثار باروها و آب آن باروها دیده می‌شود. در حفاریهای غیر مجار دهه‌های قبل، در این محل لوله‌های آبرسانی مسی با قطر ۷ سانتی‌متر، بهمراه کاسه‌های سفالی منقوش و رنگارنگ بدست آمده که بیانگر رونق آن در اوایل دوران اسلامی می‌باشد. | ## بخش 2: قلعه اولاد | در فاصله اندکی، در غار قرار دارد که به زندان معروف می‌باشند و احتمالاً در زمان رونق قلعه، دشمنان را در این غارها حبس می‌کرده‌اند. دژ اولاد سوادکوه و استحکامات وابسته به آن مورد شناسایی، بررسی و مستندنگاری معماری قرار گرفته است. | ## بخش 3: قلعه اولاد | ## جمع‌بندی | استفاده و استقرار در این دژ از اواسط دوره ساسانی تا پایان دوره شاه عباس صفوی ادامه داشته و به عنوان مقر شاهان جبال تبرستان به حساب می‌آمد که به ترتیب شامل دوران اسپهبدان دودمان قارِن، امرای باوندی، خوارزمشاهیان، ایلخانان، تیموریان، مرعشیان و خاندان دیو است که از بیش از 1500 سال قدمت، حکایت دارد.
موضوع مقاله: ترک (میانه) | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # ترک (میانه) | مقدمه: این شهر مرکز دهستان کندوان و بخش کندوان شهرستان میانه می‌باشد.اطلس گیتاشناسی استان‌های ایران، تهران: ۱۳۸۳خ. | ## بخش 1: ترک (میانه) | این شهر در ۲۵ کیلومتری شمال‌شرقی شهر میانه (مرکز شهرستان)، در دشتی در جنوب قسمت میانی بخش کندوان واقع است و حدود ۵۲۵، ۱ متر ارتفاع دارد. میانگین بیشترین دمای آن در تابستان‌ها °۳۵، میانگین کمترین آن در زمستان‌ها °۱۸-، و میانگین بارش سالانهٔ آن حدود ۲۵۰ میلی‌متر است. وجود رود و اراضی حاصلخیز و مراتع پیرامون را در پیدایش آبادی ترک و سکونت در آن مؤثر دانسته‌اند. این منطقه به دلیل قرار گرفتن در جنوب دامنه‌های رشته‌کوه‌های بزقوش حاصل‌خیز بوده و باغات سیب این منطقه بسیار معروف است. | ## بخش 2: ترک (میانه) | نام واژهٔ تَرْک در زبان‌های مختلف معانی متفاوتی دارد ولی معلوم نیست چرا این مکان به این نام خوانده شده‌است. در زبان فارسی قدیم: عارضه‌ای است به مانند کلات اما راه دسترسی آن بر خلاف کلات که یک راه است در این عارضه راه دسترسی بیشتر است به عبارت دیگر این عارضه به تپه ای محسوب می‌گردد که نیمی از آن عارضه کمر است. در زبان فارسی: فرهنگ رشیدی، صفحهٔ ۴۲۲ ترک را کلاه خود - سوزه کلاه و خیمه و مانند آن - و قصبه‌ای در آذربایجان معنی کرده‌است. در زبان فارسی: فرهنگ ناظم‌الاطبا، جلد ۲، صفحهٔ ۸۵۵ ترک را اسم فارسی دانسته و معنی کرده‌است: کلاه خود و مغفر که در روز جنگ بر سر نهند و میان بند عمامه؛ و بخش و سوز کلاه و خیمه و مانند آن همچون کلاه سه ترک و چهار ترک؛ و آن جای از پشت ستور سواری که در خلف سوار واقع شود و آنچه سوار در خلف خود از بار و اسباب سفری می‌بندد؛ و اسم خاص قصبه‌ای از مضافات آذربایجان.فرهنگ نفیسی، تألیف مرحوم دکتر علی اکبر نفیسی (ناظم الاطبا)، جلد دوم، ت-د، کتاب فروشی خیام، ۲۵۳۵، چاپ افست مروی در زبان ترکی: محمود کاشغری در دیوان لغات الترک ترک را به معنی زود و با شتاب ترجمه کرده‌است.(اسم بلده بدیار الترک. | ## بخش 3: ترک (میانه) | یُقال «تَرک قِل» ای اَسرع) - کتاب دیوان لغات الترک، محمود بن الحسین بن محمد الکاشغری، ۴۶۶ سنه هجریه، جلد اول، انتهای صفحه ۲۹۲ و ابتدای صفحهٔ ۲۹۳ در زبان عربی: مصدر معنای گذاشتگی و هلیدن و وانهادن - گریختگی و فرار - قطع علاقه - عزلت و اعتزال - غفلت و اهمال - خطا و سهو را می‌رساند. جمعیت بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵ جمعیت این مکان ۲٬۰۳۱ نفر (۶۰۲ خانوار) بوده‌است. تاریخچه قدیمی‌ترین سندی که در آن نام ترک آمده‌است کتاب محمود کاشغری به نام دیوان لغات الترک نوشته شده به سال ۴۶۶ هجری قمری معادل ۴۵۶ هجری شمسی می‌باشد که در آن از تَرک به عنوان شهری از سرزمین تُرک یاد شده‌است.(تَرک - اسم بلده بدیار التُرک) - کتاب دیوان لغات الترک، محمود بن الحسین بن محمد الکاشغری، ۴۶۶ سنه هجریه، جلد اول، صفحهٔ ۲۹۲ از آثار باستانی باقی مانده در ترک می‌توان از بنای تاریخی مسجد سنگی ترک و قبرستان سادات نام برد. زلزله مورخ دوم فروردین ۱۲۵۸ هجری شمسی که در ساعت ۳ و ۴۲ دقیقه بامداد با قدرت تخمینی ۶٫۷ در مقیاس بزرگی ریشتر به مرکز دامنه جنوبی رشته کوه بزقوش رخ داد باعث وارد شدن آسیب سنگین به ترک گردید. | ## جمع‌بندی | ویرانی خانه‌ها در اثر این زلزله و رانش زمین موجب شد حدود ۵۰۰ نفر از اهالی ترک جان خود را از دست بدهند.
موضوع مقاله: تکینگی اساسی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # تکینگی اساسی | مقدمه: این نمودار نشان می دهد که چگونه نزدیک شدن به تکینگی اساسی از جهات مختلف رفتارهای متفاوتی را به همراه دارد (بر خلاف قطبی که از هر جهتی به آن نزدیک شود، به طور یکنواخت سفید خواهد بود). | ## بخش 1: تکینگی اساسی | در آنالیز مختلط، یک تَکینِگی اساسی یک تابع یک تکینگی «بدرفتار» است که تابع در نزدیکی آن رفتار منفردی از خود نشان می‌دهد. فرض کنید زیر مجموعهٔ باز U از صفحه مختلط C، a عضوی از U، و f یک تابع هولومورفیک تعریف شده بر U - {a} باشد. | ## بخش 2: تکینگی اساسی | نقطهٔ a یک نقطه تکین اساسی از f نامیده می‌شود اگر که نه یک قطب باشد و نه یک نقطه تکین برداشتنی. نقطهٔ a یک تکین اساسی است اگر و تنها اگر حد : نه برابر یک عدد مختلط و نه برابر بینهایت باشد. | ## بخش 3: تکینگی اساسی | این معادل است با اگر و تنها اگر سری لوران f در نقطهٔ a تعداد بینهایت جملهٔ با درجهٔ منفی داشته باشد. رفتار توابع هولومورفیک در اطراف نقاط تکین اساسی به وسیلهٔ قضیه وایرشتراس-کاسوراتی و قضیه بسیار قویتر پیکارد تشریح شده است. | ## جمع‌بندی | دومی می‌گوید که در هر همسایگی از نقطهٔ تکین اساسی a، تابع f هر مقدار مختلطی را، به جز حداکثر دو مقدار، بینهایت بار می‌گیرد.
موضوع مقاله: نقطه تکین برداشتنی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # نقطه تکین برداشتنی | مقدمه: در آنالیز مختلط، یک نقطهٔ تکین برداشتنی از یک تابع، نقطه‌ایست که در آن تابع تعریف نشده است (یک نقطه تکین) اما می‌تواند چنان تعریف شود که در آن نقطهٔ تکین پیوسته باشد. | ## بخش 1: نقطه تکین برداشتنی | برای نمونه، تابع برای z ≠ 0 یک نقطهٔ تکین برداشتنی در z = 0 : می‌نوانیم تعریف کنیم f(0) = 1 و تابع بدست آمده پیوسته خواهد بود و حتی به طور متناهی مشتق‌پذیر (یک نتیجه از قاعده هوپیتال). | ## بخش 2: نقطه تکین برداشتنی | به طور رسمی، اگر U یک زیر مجموعه باز از صفحه مختلط C باشد، a یک عضو از U و f : U - {a} → C یک تابع هولومورفیک باشد، آنگاه a یک نقطهٔ تکین برداشتنی از f است اگر تابع هولومورفیک g : U → C موجود باشد که در U - {a} بر f منطبق باشد. | ## بخش 3: نقطه تکین برداشتنی | ## جمع‌بندی | قضیهٔ ریمان در مورد نقاط تکین برداشتنی می‌گوید که نقطهٔ تکین a از تابع هولومورفیک f برداشتنی است اگر و تنها اگر یک همسایگی از a موجود باشد که در آن f کراندار باشد.
موضوع مقاله: مانده (آنالیز مختلط) | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مانده (آنالیز مختلط) | مقدمه: در آنالیز مختلط، مانده عدد مختلطی است که رفتار انتگرال منحنی‌الخط یک تابع مرومورفیک را حول نقطه تکین شرح می‌دهد. | ## بخش 1: مانده (آنالیز مختلط) | مانده‌ها به سادگی می‌توانند محاسبه شوند و با استفاده از قضیه مانده مقدار بسیاری از انتگرال‌های پیچیده را به‌دست می‌دهند. اجازه بدهید این انتگرال را بدون استفاده از قضایای استاندارد انتگرال‌گیری حل کنیم. | ## بخش 2: مانده (آنالیز مختلط) | سری تیلور ez را در تابع زیر انتگرال جایگزین می‌کنیم: حال 1/z5 را به داخل سری می‌بریم و داریم حال انتگرال به شکل ساده‌تری تبدیل می‌شود. با به خاطر آوردن اکنون انتگرال حول C برای هر جمله که به شکل cz−1 نیست صفر می‌شود، و انتگرال به صورت زیر می‌شود: مقدار 1/4! | ## بخش 3: مانده (آنالیز مختلط) | با عنوان مانده‌ی ez/z5 در z = 0 شناخته می‌شود، و به صورت زیر نشان داده می‌شود محاسبهٔ مانده دیسک سوراخ‌دار D = {z : 0 <|z − c| <R} را در صفحه مختلط و تابع هولومورفیک f (حداقل) تعریف شده بر D را در نظر بگیرید. بر اساس فرمول انتگرال‌گیری داده شده در مقالهٔ سری لوران داریم: که γ دایره را حول c در جهت پادساعتگرد می‌پیماید. | ## جمع‌بندی | می‌توانیم γ را یک دایره با شعاع ε حول c انتخاب کنیم که ε به اندازه دلخواه کوچک است.
موضوع مقاله: قضیه مانده | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # قضیه مانده | مقدمه: اگر γ یک منحنی تصحیح پذیر در U باشد که هیچ‌کدام از نقاط ak را ملاقات نکند و نقاط انتها و ابتدایش یکی باشد، آنگاه اگر γ یک خم ژوردان و I(γ، ak) = 1 و بنابراین اینجا Res(f، ak) مانده‌ی f در ak را نشان می‌دهد و I(γ، ak) = 1 عدد پیچش منحنی γ دور نقطه ak است. | ## بخش 1: قضیه مانده | این عدد مثبت است اگر که γ در جهت پادساعتگرد حول ak بچرخد و 0 است اگر γ اصلاً دور ak حرکت نکند. | ## بخش 2: قضیه مانده | به منظور محاسبه انتگرال‌های حقیقی، قضیه مانده به این صورت استفاده می‌شود: انتگرال به صفحه مختلط گسترش داده می‌شود و مانده‌ها محاسبه می‌شوند (که معمولاً ساده است)، و یک قسمت از محور حقیقی به یک منحنی بسته با الحاق یک نیم دایره به نیم صفه بالایی یا پایینی گسترش داده می‌شود. | ## بخش 3: قضیه مانده | ## جمع‌بندی | اغلب، قسمت نیم دایرهٔ انتگرال به سمت 0 میل خواهد کرد اگر به اندازه کافی بزرگ باشد و فقط قسمت محور حقیقی باقی می‌ماند، چیزی که در ابتدا می‌خواستیم.
موضوع مقاله: قضیه نگاشت باز | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # قضیه نگاشت باز | مقدمه: آنالیز تابعی در آنالیز تابعی، قضیهٔ نگاشت باز که همچنین با نام قضیهٔ شوائر–باناخ شناخته شده‌است یک نتیجهٔ اصلی است که بیان می‌کند: اگر A: X → Y عملگر خطی پیوسته پوشا در فضای باناخ X و Y باشد، آنگاه A یک نگاشت باز است (اگر U یک مجموعه باز در X باشد، آنگاه A(U) یک مجموعه بازدر Y است). | ## بخش 1: قضیه نگاشت باز | قضیه نگاشت باز دو نتیجه مهم دارد: اگر A: X → Y یک عملگر خطی پیوسته دوسو در فضای باناخ X و Y باشد، آنگاه عملگر وارون A−۱: Y → X یک عملگر خطی پیوسته دوسو است. آنالیز مختلط در آنالیز مختلط قضیه نگاشت باز بیان می‌کند که اگر U یک مجموعه باز همبند در صفحهٔ مختلط C باشد و f: U → C یک تابع هولومورفیک غیر ثابت باشد، آنگاه f یک نگاشت باز است (زیر مجموعه‌های باز U را به زیرمجموعه‌های باز C می‌نگارد). | ## بخش 2: قضیه نگاشت باز | قضیه برای مثال اشاره به این مطلب می‌کند که یک تابع هولومورفیک غیر ثابت نمی‌تواند یک قرص باز را به توی بخشی از یک خط بنگارد. برهان ابتدا فرض کنید f یک تابع غیر ثابت هولومورفیک و U یک زیرمجموعه باز همبند در صفحهٔ مختلط است. | ## بخش 3: قضیه نگاشت باز | اگر هر نقطه در یک نقطهٔ داخلی باشد آنگاه باز است؛ بنابراین اگر هر نقطه در که محتوی یک دیسک است، شامل باشد آنگاه باز است. از قضیه روشه یا آرگومان اصلی توابع و برای هر با فاصله از f ، دارای تعداد یکسانی ریشه هستند. | ## جمع‌بندی | فرض کنید ریشه یا یکی از ریشه‌های باشد؛ بنابراین، برای هر در ، یک در وجود دارد که ، تصویر یک زیر مجموعه از تصویر است که یک زیر مجموعه است.
موضوع مقاله: بندر تبن | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # بندر تبن | مقدمه: بندرتبن روستای کوچکی از توابع بخش کوشکنار شهرستان پارسیان در استان هرمزگان واقع در جنوب ایران. | ## بخش 1: بندر تبن | بندر کوچکی است در ساحل دریای خلیج فارس، و۲۰۰ متر از دریا فاصله دارد، و ارتفاعش از سطح آب ۵ متر می‌باشد. تبن در زبان محلی به معنی کاه است و دلیل این نام گذاری این است که ساکنان این منطقه در گذشته به کشورهای حاشیه خلیج فارس کاه صادر می‌کردند. | ## بخش 2: بندر تبن | اسکله تبن اسکله تبن به عنوان یک اسکله صیادی بدست سازمان بنادر و دریانوری احداث و با فرمان رئیس جمهور وقت در سال ۱۳۹۱ به همراه ۱۶ اسکله دیگر در سواحل هرمزگان افتتاح گردید. محمد صدیق، عبدالرزاق، «صهوة الفارس فی تاریخ عرب فارس» ، چاپ اول، شارجه: چاپ خانه المعارف، ۱۹۹۳ میلادی. | ## بخش 3: بندر تبن | الکوخردی، محمد، بن یوسف، (کُوخِرد حَاضِرَة اِسلامِیةَ عَلی ضِفافِ نَهر مِهران) چاپ سوم، دبی: سال انتشار ۱۹۹۷ مبلادی به (عربی). العصیمی، محمد بن دخیل، عرب فارس ، چاپ اول، دمام (عربستان سعودی): انتشاراتی الشاطیء الحدیثة، ۱۴۱۸ هجری قمری. | ## جمع‌بندی | حاتم، محمد بن غریب، تاریخ عرب الهولة، چاپ اول، قاهره: دارالعرب للطباعة والنشر والتوزیع، ۱۹۹۷ میلادی.
موضوع مقاله: قضیه پیکارد | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # قضیه پیکارد | مقدمه: در آنالیز مختلط، قضیه پیکارد، که به افتخار کاشف آن شارل امیل پیکار نامگذاری شد، یکی از دو قضیهٔ همچنان ممتاز به هم مرتبط است که هر دوی آنها دربارهٔ برد یک تابع تحلیلی است. | ## بخش 1: قضیه پیکارد | بیان قضایا قضیه اول، که هم چنین به «قضیهٔ کوچک پیکارد» معروف است، بیان می‌کند که اگر تابع f(z) تام و غیر ثابت باشد، برد f(z)، یا تمام صفحهٔ مختلط یا تمام صفحه به جز یک نقطه است. قضیهٔ دوم، که هم چنین معروف به «قضیهٔ بزرگ پیکارد» است، بیان می‌کند که اگر نقطهٔ w نقطه تکین اساسی تابع f(z) باشد آن گاه در هر مجموعه باز شامل w,f(z) همه مقادیر ممکن را بینهایت بار، به استثنای حداکثر یک نقطه، اختیار می‌کند. | ## بخش 2: قضیه پیکارد | این قضیه صورت قوی تر قضیه وایرشتراس-کاسوراتی است، که فقط تضمین می‌کند که برد f در صفحهٔ مختلط چگال است. نکات این یک استثنای در حقیقت ضروری است.ez یک تابع تام است که در هیچ‌کجا صفر نمی‌شود و e1/z در صفر دارای تکین اساسی است، اما باز هم در هیچ جا صفر نمی‌شود. | ## بخش 3: قضیه پیکارد | قضیه کوچک پیکارد از قضیه بزرگ پیکارد نتیجه می‌شود چون یک تابع تام، یا یک چند جمله‌ای است یا اینکه در بینهایت تکین اساسی دارد. حدس اخیر برنارد السنر به قضیه بزرگ پیکارد مرتبط است: فرض کنید دیسک واحد بازی در صفحهٔ مختلط باشد و فرض کنید یک پوشش بازمتناهی از هستند. | ## جمع‌بندی | آنگاه دیفرانسیل‌ها به هم متصل می شونند و به تابع مرومورفیک یک شکل روی دیسک تبدیل می‌شود.
موضوع مقاله: مجموعه چگال | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # مجموعه چگال | مقدمه: رشته‌های مویی شکل به‌طور جداگانه با روش برآورد فاصله محاسبه و روی تصویر اصلی اضافه شده‌اند. | ## بخش 1: مجموعه چگال | در توپولوژی و زمینه‌های مرتبط ریاضیات، یک زیر مجموعه A از فضای توپولوژیکی X چگال (در X) نامیده می‌شود اگر، به طور شهودی، هر نقطه در X بتواند به خوبی توسط نقاط A تقریب شود. به بیانی رسمی، A در X چگال است اگر برای هر نقطهٔ x از X، هر همسایگی از x شامل حداقل یک نقطه از A باشد. | ## بخش 2: مجموعه چگال | همچنین می‌توان این مطلب را اینگونه بیان کرد که X بستار A است یا اینکه دامنهی مکمل A تهی است. یک تعریف مشابه در فضای متریک اینست: مجموعهٔ A در فضای متریک X چگال است اگر هر x در X حد دنباله‌ای از اعضای A باشد. | ## بخش 3: مجموعه چگال | مجموعه اعداد حقیقی دارای زیر مجموعه چگال شمارش پذیر که همان مجموعه اعداد گویا ست ، میباشد. اگر x یک فضای نرمدار جدایی پذیر باشد، هر زیر مجموعه از آن و هر زیر فضای آن جدایی پذیر است. | ## جمع‌بندی | در اعداد حقیقی با توپولوژی معمول (متر معمول) مجموعه‌های اعداد گویا و اعداد گنگ ، زیرمجموعه‌های چگال آن هستند.