موضوع مقاله: چانه‌زنی | مخاطب: عمومی | لحن: دانشنامه‌ای | ساختار: عنوان، مقدمه، 3 بخش، جمع‌بندی | مقاله: | # چانه‌زنی | مقدمه: چانه‌زنی یا به‌طور عامیانه‌تر چک و چانه زدن اصطلاحاً به معنی اصرار هر یک از دو طرف معامله در مراعات سود خویش است. | ## بخش 1: چانه‌زنی | سماجت فروشنده در پایین نیاوردن قیمت جنس و تقاضای مکرر خریدار در کاستن بهای آن و گفتگوی فروشنده و مشتری بر سر بهای جنس مورد معامله را چانه‌زنی می‌گویند.لغتنامه دهخدا: چانه زدن. اولین دلیل کاربردی این است که بسیاری از فعالیت‌های مهم و مورد علاقه بشر (فعالیت‌های اقتصادی، اجتماعی و سیاسی) در قالب وضعیت‌های چانه زنی هستند. در زمینه اقتصاد، مبادلات اقتصادی که بیشتر فعالیت‌های اقتصادی انسان‌ها را تشکیل می‌دهند، وضعیت چانه زنی هستند. در حیطه سیاست، به توافق رسیدن نمایندگان احزاب مختلف مجلس در مورد یک لایحه، بیانگر وضعیت چانه زنی است. دومین دلیل نظری مطالعه نظریه چانه زنی درک شرایطی است که در توسعه تئوری اقتصاد بازارها، اساسی هستند. نظریه بازی‌ها ابزار مناسبی برای مطالعه این وضعیت‌ها که نقش مهمی در زندگی بشر ایفا می‌کنند در اختیارمان قرار می‌دهد. فرض کنید فرد ، خانه‌ای دارد که ارزش این خانه برای او ۵۰ میلیون تومان است (کمترین قیمتی که او حاضر است خانه‌اش را بفروشد ۵۰ میلیون تومان می‌باشد) و ارزش این خانه برای فرد ، ۷۰ میلیون تومان است (بیشترین قیمتی که او حاضر است خانه را از فرد بخرد ۷۰ میلیون تومان می‌باشد). اگر معامله بین فرد و در قیمتی بین ۵۰ میلیون تومان و ۷۰ میلیون تومان صورت گیرد، هر دوی آن‌ها از این معامله سود خواهند کرد؛ بنابراین هر دو انگیزه دارند که معامله انجام شود. اما هرچه قیمت بیشتر باشد به نفع فروشنده و هرچه قیمت کمتر باشد به نفع خریدار خواهد بود؛ بنابراین علاوه بر اینکه هر دو انگیزه دارند این معامله صورت بگیرد، دارای منافع متضاد در محدوده قیمت معامله نیز هستند. هر مبادله‌ای بین دو نفر (دو سازمان)، مانند مثال بالا، که برای طرفین مبادله سود به همراه داشته باشد ولی منافع آن‌ها روی یکی از اجزای مبادله به نوعی متضاد باشد، معرف یک وضعیت چانه زنی خواهد بود. به‌طور کلی یک وضعیت چانه زنی، وضعیتی است که دو طرف معامله (دو بازیکن)، انگیزه مشترکی برای همکاری دارند ولی دارای ترجیحات متضادی در مورد اینکه چگونه این همکاری شکل بگیرد هستند. در واقع بازیکنان متقابلاً از توافق روی یکی از نتایج ممکن معامله، نسبت به عدم توافق سود می‌برند ولی انگیزه‌های آن‌ها روی مجموعه خروجی‌های امکان‌پذیر این معامله متضاد است. چانه زنی به‌طور معمول فرایندی زمان بر است که در آن طرفین پیشنهادهایی به یکدیگر می‌دهند و در مورد پذیرش پیشنهاد همتای خود فکر می‌کنند. اگر بازیکنان عاملی در اختیار داشته باشند که به آن‌ها در رسیدن به توافق کمک کند (برای مثال این عامل می‌تواند اطلاعاتی در مورد ترجیحات بازیکن دیگر یا کسی باشد که وظیفه اش جوش دادن معامله باشد) در این صورت توافق آن‌ها حاصل چانه زنی نبوده و از محدوده نظریه چانه زنی خارج می‌شود. | ## بخش 2: چانه‌زنی | توجه اصلی نظریه چانه زنی، خصوصیات توزیع خروجی معامله و به‌طور خاص بهینه بودن خروجی است. به عنوان مثال اگر در یک وضعیت چانه زنی طرفین به توافق نرسند، با توجه به تعریف چانه زنی، این خروجی بهینه نخواهد بود. همچنین اگر بازیکنان بعد از تأخیری که برای آن‌ها هزینه به همراه دارد مبادله کنند خروجی، بهینه نخواهد بود. توافق حقوق به دست آمده پس از کاهش چشم گیر تولید به دلیل اعتصاب کارگران یا به امضا رسیدن توافق صلح بعد از مرگ انسان‌ها در جنگ، مثال‌هایی برای خروجی غیر بهینه چانه زنی هستند. نقش نظریه بازی‌ها یک وضعیت چانه زنی غالباً یک بازی است که خروجی (outcome) آن به استراتژی‌های چانه زنی هر دو بازیکن بستگی دارد. اینکه توافق صورت می‌گیرد یا نه و اگر صورت می‌گیرد، جزئیات این توافق، همگی بستگی به رفتار هر دو بازیکن در روند چانه زنی خواهد داشت؛ بنابراین طبیعی است که برای مطالعه وضعیتهای چانه زنی از نظریه بازی استفاده کنیم. جواب نش چانه‌زنی یک جواب چانه زنی را به نوعی می‌توان فرمولی تفسیر کرد که خروجی یکتایی برای هر وضعیت چانه زنی ای که متعلق به یک رده خاص است مشخص می‌کند. در این مقاله جواب‌های چانه زنی ای را مطالعه خواهیم کرد که توسط جان نش (John Nash) در سال ۱۹۵۰ معرفی شده‌اند. جواب نش چانه زنی با یک فرمول نسبتاً ساده معرفی می‌شود که قابل اعمال روی رده‌ای گسترده از وضعیت‌های چانه زنی می‌باشد. جواب‌های نش دارای اساس استراتژیک هستند و مدل‌های قابل پذیرش مختلفی در قالب نظریه بازی برای وضعیت‌های چانه زنی موجود است که درجه اهمیت جواب‌های نش را تصدیق می‌کنند. به‌طور کلی جواب نش یک وضعیت چانه زنی، توافقی است که طی آن حاصل ضرب مطلوبت افراد، بیشینه می‌شود. به این مفهوم که نمی‌توان به توافقی دست یافت که مطلوبیت هر دوی بازیکنان بیشتر از مطلوبیت حاصل از توافق نش برای آنان باشد. بررسی یک مثال خاص (چانه زنی برای تقسیم یک کیک) دو بازیکن با یکدیگر برای تقسیم کیکی با سایز چانه می‌زنند. مجموعه توافق‌های ممکن آن‌ها به صورت می‌باشد به طوری که به ترتیب، سهم فرد از کیک است. | ## بخش 3: چانه‌زنی | اگر بازیکنان به توافق نرسند، آنگاه بازیکن مطلوبیتی به اندازه به دست خواهد آورد به طوری که . همچنین توافق وجود دارد که است، تا مطمئن شویم یک توافق سودآور برای طرفین موجود است و این مسئله در قالب چانه زنی قرار دارد. برای تعریف جواب نش این وضعیت چانه زنی ابتدا مجموعه همه جفت مطلوبیت‌های ممکن که با توافق طرفین قابل دستیابی هستند را به شکل زیر تعریف می‌کنیم: مطلوبیت دلخواه را برای بازیکن ثابت در نظر بگیرید به طوری که باشد. اکیداً صعودی است، پس و این نتیجه می‌دهد که ، بنابراین و این یعنی اکیداً نزولی است. مقعر است، پس: که: حال چون محدب است، پس: که: حال چون اکیداً صعودی است، با توجه به روابط فوق نتیجه می‌شود: و این یعنی تابعی مقعر است. حال سعی می‌کنیم با استفاده از شرایط مشتق مرتبه اول جواب نش را بیشتر بشناسیم: چون جواب نش طوری است که ، پس: بنابراین طبق شرایط مشتق مرتبه اول خواهیم داشت: تساوی‌های فوق به‌طور شهودی به این مفهوم هستند که جواب نش نقطه‌ای است که در آن یکی از منحنی‌های هم مقدار (مقدار ثابت) بر منحنی تابع مماس می‌شود. این پلیس فاسد است و در صورت دستگیری با او روی مقدار رشوه‌ای که باید پرداخت کند تا جرمش گزارش نشود چانه خواهد زد. مجموعه امکان‌پذیر توافق‌ها در این چانه زنی مجموعه تقسیم‌های مختلف پول دزدیده شده به دو قسمت است. بنابراین: حال اگر دقت کنید می‌بینید این وضعیت چانه زنی حالت خاصی از مسئله تقسیم کیک است و طبق نتایج به دست آمده از شرایط مشتق مرتبه اول خواهیم داشت: همان‌طور که مشاهده می‌کنید نرخ مجازات رابطه‌ای مستقیم با میزان رشوه در جواب نش مسئله دارد. حال اگر تصمیم به دزدیدن پول بگیرد با احتمال ، پلیس او را می‌گیرد و به اندازه ، از پول برای باقی می‌ماند و با احتمال توسط دستگیر نمی‌شود و کل پول از آن او خواهد شد. پس در این حالت میانگین انتظاری(امید ریاضی) پولی که به دست می‌آورد برابر است با: و اگر پول را ندزدد هیچ پولی به دست نخواهد آورد؛ بنابراین اگر باشد، پول را نمی‌دزدد: ولی با توجه به فرضیات مدل می‌دانیم: . و این به این معنی است که همواره از ۱ کوچکتر است و هرگز نمی‌تواند بزرگتر مساوی ۲ شود. | ## جمع‌بندی | پس جواب نش این مدل پیش‌بینی می‌کند که قطعاً پول را خواهد دزدید و اهمیت این جواب زمانی آشکار می‌شود که آزمایش‌های انجام شده پیش‌بینی جواب نش را تصدیق می‌کنند!