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V लॉग = (F/R)।  ब्राडवारदाइन का विश्लेषण अल किंदी (al-Kindi) और विलानोवा के अर्नाल्ड (Arnald of Villanova) के द्वारा प्रयुक्त गणितीय तकनीक के स्थानान्तरण का एक उदाहरण है जो मिश्रित औषधियों की प्रकृति को भिन्न भौतिक समस्याओं के लिए बताता है।१४ वीं सदी के ऑक्सफ़ोर्ड गणकों (Oxford Calculators) में से एक विलियम हेतेसबरी (William Heytesbury) के पास अवकल कलन (differential calculus) और सीमाओं की अवधारणाओं का अभाव था, उन्होंने उस पथ के द्वारा तात्कालिक गति का मापन प्रस्तावित किया जो "यदि के द्वारा (एक काय) वर्णित किया जायेगा ......यह सामान अंश की गति से समान रूप से गति करेगी जिससे यह दिए गए तात्कालिक पल में गति करेगी। हेतेस्बरी और अन्य लोगों ने गणितीय रूप से सामान त्वरित गति करती हुई एक वस्तु के द्वारा तय की गयी दूरी को निर्धारित किया (आज इसे समाकलन (integration) के द्वारा हल किय जाता है), उन्होंने स्थापित किया की "एक गतिमान वस्तु समान रूप से वृद्धि (गति की) को प्राप्त कर रही है या खो रही है, वह दिए गए समय में उतनी ही दूरी तय करेगी जितनी कि वह तब करती जब यह समान समय के दौरान लगातार समान अंश के साथ गति करते हुए कर पाती.निकोल ओरेस्म (Nicole Oresme) ने पेरिस विश्वविद्यालय (University of Paris) और इतालवी गिओवानी दी कासाली (Giovanni di Casali) में स्वतंत्र रूप से इस सम्बन्ध का लेखाचित्र के द्वारा प्रदर्शन किया, इस में उन्होंने यह माना कि स्थिर त्वरण को बताने वाली रेखा के अंतर्गत क्षेत्र, तय की गयी कुल दूरी को अभिव्यक्त करता है। युक्लिड के तत्वों पर बाद में की गयी एक कमेंट्री में, ओरेस्म ने एक अधिक विस्तृत सामान्य विश्लेषण किया, जिसमें उन्होंने दर्शाया कि एक वस्तु समय की प्रत्येक क्रमागत वृद्धि के दौरान, किसी गुण में वृद्धि प्राप्त करेगी, जो विषम संख्याओं के रूप में बढ़ती है। चूँकि युक्लीड ने प्रर्दशित किया था कि विषम संख्याओं का योग वर्ग संख्याएं होती हैं, वस्तु के द्वारा प्राप्त किये गए कुल गुण समय के वर्ग के रूप में बढ़ते हैं।
नेविगेशन की मांगों और बड़े क्षेत्रफलों की सही नक्शों की बढ़ती हुई आवश्यकताओं के लिए, त्रिकोणमिति गणित की मुख्य शाखा बन गयी।बर्थोलोमियस पिटिसकस (Bartholomaeus Pitiscus) पहले व्यक्ति थे जिन्होंने इस शब्द का उपयोग किया और १५९५ में अपनी  ट्रिगोनोमेट्रिया प्रकाशित की। ज्या और कोज्या की रेजियोमोंटानस की सारणी १५३३ में प्रकाशित हुई। सदी के अंत तक, रेजियोमोंटानस (Regiomontanus)(१४३६-७६) और फ्रंकोइस वीटा (François Vieta)(१५४०-१६०३), के लिए धन्यवाद हेतु पुस्तकें लिखी गयी, हिन्दू अरबी अंकों का उपयोग करते हुए गणित की पुस्तकें लिखी गयीं, ये ऐसे रूप में थीं जो आज काम में लिए जाने वाले संकेतनों से बहुत अलग नहीं था।
पूर्व के कई वैज्ञानिकों के द्वारा किये गए कार्यों के आधार पर एक अंग्रेज आइजैक न्यूटन ने केपलर के नियमों (Kepler's Laws) को स्पष्ट करने के लिए भौतिकी के नियम दिए और वह अवधारणा लाये जिसे आज कलन के नाम से जाना जाता है। स्वतंत्र रूप से, गोटफ्रिड विलहेल्म लीबनिज ने जर्मनी में, कलन का विकास किया और इसमें से आज भी अधिकांश कलन संकेतनों का उपयोग किया जाता है। विज्ञान और गणित एक अंतरराष्ट्रीय प्रयास बन गए हैं, जो जल्दी ही पूरी दुनिया में फ़ैल जायेंगे.आकाश के अध्ययन के लिए गणित के अनुप्रयोगों के अलावा, पियरे डी फर्मेट (Pierre de Fermat) औरब्लेज पास्कल के पत्राचार के साथ अनुप्रयोग गणित नए क्षेत्रों में विस्तृत होने लगी, पास्कल और फार्मेट ने संभाव्यता सिद्धांत (probability theory) और जुए (combinatorics) के एक खेल पर अपनी चर्चा में, संचयिका (gambling) से सम्बंधित नियमों की खोज के लिए मूल कार्य किया। पास्कल ने अपने दांव (wager) के साथ, नए विकसित हो रहे संभाव्यता सिद्धांत को प्रयुक्त करने का प्रयास किया और धर्म के लिए समर्पित जीवन का तर्क दिया, इसका आधार यह था कि चाहे सफलता की संभावना काम हो, उसके परिणाम असीमित होते हैं। कुछ अर्थों में, १८ वीं और १९ वीं शताब्दी में, उपयोगिता सिद्धांत (utility theory) के विकास को इसने पूर्वाभास दिया।
१९ वीं सदी के दौरान, गणित तेजी से बढ़ता हुआ सार बन गयी। १९ वीं सदी में कार्ल फ्रेडरिक गॉस (Carl Friedrich Gauss) (१७७७ -१८५५) रहते थे। विज्ञान में अपना योगदान देने के अलावा, उन्होंने, शुद्ध गणित में भी ज्यामिति में जटिल चरों (complex variable) के फलनपर और श्रृंखला के अभिकेंद्रण पर क्रांतिकारी कार्य किया। उन्होंने बीज गणित की मूल प्रमेय (fundamental theorem of algebra) के तथा द्विघाती पारस्परिकता नियम (quadratic reciprocity law) के पहले संतोषजनक प्रमाण दिए।
साथ ही पहली बार, गणित की सीमाएं स्पष्ट की गयीं। एक नार्वेजीयन्नील्स हेनरिक अबेल (Niels Henrik Abel) और एक फ्रांसीसी इवारिस्ते गैल्वा (Évariste Galois) ने साबित किया कि चार से अधिक डिग्री की बहुपदीय समीकरणों को हल करने के लिए कोई सामान्य बीजगणितीय विधि नहीं है। १९ वीं शताब्दी के अन्य गणितज्ञों ने इसे अपने प्रमाणों में प्रयुक्त किया कि केवल सीधा किनारा और कम्पास एक स्वैच्छिक कोण को त्रिभाजित करने (trisect an arbitrary angle) के लिए पर्याप्त नहीं है, न ही इससे एक दिए गए घन के आयतन के दो गुने घन की भुजा को बनाया जा सकता है, न ही यह एक दिए गए व्रत के सामान क्षेत्रफल के वर्ग के निर्माण के लिए पर्याप्त है। प्राचीन यूनानियों के समय से इन सभी समस्याओं को हल करने के लिए गणित ने व्यर्थ प्रयास किये हैं।
अप्रत्याशित आकार और गुंजाइश के गणितीय सहयोग ने स्थान ले लिया। एक प्रसिद्ध उदाहरण है परिमित सरल समूहों का वर्गीकरण (classification of finite simple groups) (जो "भरी प्रमेय" भी कहलाती है), १९५५ और १९८३ के बीच जिसके प्रमाण को १०० लेखकों के ५०० विषम जर्नल लेखों की जरुरत थी और दसियों हजारों पृष्ठ भरे गए। फ्रांसीसी गणितज्ञों का एक समूह जिसमें जीन डीयूडोने (Jean Dieudonné) और आंद्रे वेल (André Weil) शामिल थे, सुडोनीम (pseudonym) के अंतर्गत प्रकाशित करते हुए, "निकोलस बोरबाकी " ने सभी ज्ञात गणितज्ञों को एक संसक्त कड़ी के रूप में जोड़ने का प्रयास कीया. जिसके परिणाम स्वरुप कई दर्जन संस्करणों ने गणित की शिक्षा पर विवादास्पद प्रभाव डाला। गणित के पूर्ण नए क्षेत्र जैसे गणितीय तर्क (mathematical logic), टोपोलॉजी (topology), जटिलता सिद्धांत (complexity theory) और खेल सिद्धांत (game theory) ने उन प्रश्नों के प्रकार को बदल डाला जिनके उत्तर गणितीय विधियों के द्वारा दिए जा सकते थे।
संगठित अपराध के जबाब में 25 अगस्त 1953 को टॉप हूडलम नामक एक प्रोग्राम बनाया गया। इसके तहत सभी क्षेत्र कार्यालयों से अपने क्षेत्रों के गुंडों की जानकारी एकत्रित करने के लिए और इनकी सूचना धूर्तों की केंद्रीकृत खुफिया जानकारी के संग्रहण के लिए नियमित रूप से वाशिंगटन भेजने को कहा गया। रैकेटियर इन्फ्लुएंस्ड एंड करप्ट ऑर्गेनाइजेशन एक्ट या रिको एक्ट के अस्तित्त्व में आने के बाद एफबीआई ने पहले के उन निषेधित-संगठित समूहों की जाँच शुरू की जो प्रमुख शहरों और छोटे शहरों में भी अपराध का मोर्चे बन चुके थे। एफबीआई के सभी कामों को इन संगठनों के भीतर से ही रिको (आरआईसीओ) एक्ट में दिए गए प्रावधानों का उपयोग करते हुए ख़ुफ़िया तरीके से अंजाम दिया जाता था और जल्दी ही इन समूहों को ध्वस्त कर दिया गया। हालांकि शुरू में हूवर नें संयुक्त राज्य अमेरिका में एक नेशनल क्राइम सिंडीकेट के अस्तित्व से इनकार किया, लेकिन बाद में ब्यूरो ने सैम गिंकाना और जॉन गोटी के नेतृत्व वाले गिरोहों समेत कुख्यात संगठित अपराध गिरोहों और परिवारों के खिलाफ अभियान का संचालन किया। रिको एक्ट का प्रयोग आज भी सभी संगठित अपराधों और ऐसे किसी भी व्यक्ति के विरुद्ध किया जाता है जो इस अधिनियम के तहत आते हैं।
एफबीआई का मुख्यालय वाशिंगटन, डी.सी. में जे. एडगर हूवर बिल्डिंग में स्थित है जिसके 56 क्षेत्रीय कार्यालय पूरे संयुक्त राज्य अमेरिका के प्रमुख शहरों में मौजूद हैं। एफबीआई समूचे संयुक्त राज्य अमेरिका में 400 से अधिक रेजिडेंट एजेंसियों और अमेरिकी दूतावासों एवं वाणिज्य दूतावासों (कन्सुलेट्स) में 50 से अधिक लीगल अटैचेज को अपने साथ लेकर चलती है। एफबीआई की कई विशिष्ट गतिविधियाँ वर्जिनिया के क्वांटिको में और वेस्ट वर्जिनिया के क्लार्क्सबर्ग में मौजूद परिसरों से संचालित होती हैं। एफबीआई फ्रीडम ऑफ इन्फोर्मेशन एक्ट (एफओआईए) के आग्रहों पर कार्य करने वाले अपने रिकॉर्ड्स मैनेजमेंट डिविजन को वर्जिनिया के विनचेस्टर में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया में जुटी है।एफबीआई की प्रयोगशाला, जिसकी स्थापना बीओआई के गठन के साथ की गयी थी, 1974 में जे. एडगर हूवर बिल्डिंग के बनकर तैयार होने तक यह इसमें नहीं आयी थी। यह प्रयोगशाला ज्यादातर डीएनए, जैविक और शारीरिक कार्य के लिए प्राथमिक प्रयोगशाला के रूप में काम करती है। एफबीआई मुख्यालयों के सार्वजनिक सफ़र को जे. एडगर हूवर बिल्डिंग में इसके स्थानांतरण से पहले एफबीआई प्रयोगशाला के कार्यस्थल के माध्यम से संचालित किया गया था। इस प्रयोगशाला से संचालित की जाने वाली सेवाओं में शामिल हैं रसायन, कम्बाइंड डीएनए इंडेक्स सिस्टम (सीओडीआईएस), कंप्यूटर एनालिसिस एंड रिस्पांस, डीएनए एनालिसिस, एविडेंस रिस्पांस, एक्सप्लोसिव्स, फायरआर्म्स एंड टूल मार्क्स, फोरेंसिक ऑडियो, फोरेंसिक वीडियो, इमेज एनालिसिस, फोरेंसिक साइंस रिसर्च, फोरेंसिक साइंस ट्रेनिंग, हेजार्डुअस मैटिरियल्स रिस्पांस, इन्वेस्टिगेटिव एंड प्रोस्पेक्टिव ग्राफिक्स, लेटेन्ट प्रिंट्स, मैटिरियल्स एनालिसिस, क्वेश्चंड डाक्युमेंट्स, रेकेटियरिंग रिकॉर्ड्स, स्पेशल फोटोग्राफिक एनालिसिस, स्ट्रक्चरल डिजाइन और ट्रेस एविडेंस . एफबीआई प्रयोगशाला की सेवाओं का कई राज्य-स्तरीय, स्थानीय और अंतरराष्ट्रीय एजेंसियों द्वारा निःशुल्क इस्तेमाल किया जाता है। प्रयोगशाला की एक दूसरी इकाई एफबीआई अकादमी में भी मौजूद है।
1987 में मार्क नोफ्लेयर ने एकल परियोजनाओं और फिल्म साउंडट्रैक पर अपना ध्यान केंद्रित किया। 1988 में वेमब्ले स्टेडिम में नेल्सन मंडेला के 70वें जन्मदिन पर सम्मान संगीत समारोह के लिए ग्रुप नए सिरे से एकत्रित हुआ, जिससे वे सुर्ख़ियों में आये।  अपने सेट के लिए वे एरिक क्लैपटॉन से जुड़ गए, जिन्होंने ग्रुप के साथ अपना हिट "वंडरफुल टुनाइट" पेश किया था और उसमें उन्होंने रिदम गिटार पर "रोमियो एंड जुलियट" और "सुल्तान्स ऑफ स्विंग" बजाया. इसके तुरंत बाद विलियम ने बैंड छोड़ दिया।
1 अक्टूबर 1928 को 360 किमी2 क्षेत्र के साथ मानस नेशनल पार्क को अभयारण्य घोषित किया गया था। मानस बायो रिज़र्व की स्थाफ्ना 1973 में बनाया गया था। अभयारण्य की घोषणा से पहले यह एक आरक्षित वन था जिसे मानस आर.एफ.  और उत्तर कामरूप आर.एफ. के नाम से जाना जाता था इसका प्रयोग कूच बिहार का शाही परिवार और गौरीपुर के राजा शिकार के लिए आरक्षित रूप में करते थे। 1951 और 1955 में क्षेत्र को बढ़ाकर 391 किमी2 कर दिया गया। यह यूनेस्को द्वारा दिसंबर 1985 में एक विश्व धरोहर स्थल घोषित किया गया था।
हाल के वर्षों में रीगा की अवकाश यात्रा और व्यापार में आधारभूत ढांचे में सुधार के कारण बहुत वृद्धि हुई है। अधिकतर पर्यटक विमान द्वारा रीगा अंतर्राष्ट्रीय हवाई अड्डे से होकर, जो बाल्टिक राज्यों में सबसे बड़ा हवाई अड्डे है, रीगा की यात्रा करते हैं। इस हवाई अड्डे का नवीकरण और आधुनिकीकरण २००१ में रीगा की ८००वीं वर्षगांठ के अवसर पर किया गया था। निकट भविष्य में, रीगा उल्लेखनीय परिवर्तनो से गुजरेगा। एक नए स्थलचिह्न - लातवियाई राष्ट्रीय पुस्तकालय भवन - का निर्माण २००७ की की शरद ऋतु में आरंभ हुआ और जो २०१० तक बन जाएगा। वर्तमान में रीगा परिषद में इस बात पर विचार विमर्श चल रहा है की डुगावा के बाएं किनारे पर स्थित केंद्रीय क्षेत्रों का विकास किया जाए। सबसे बड़ा विवाद किप्साला (Kipsala) में गगनचुंबी अट्टालिकाओं के निर्माण को लेकर है, जिसके संबंध में यूनेस्को ने चेतावनी दी है की इससे "रीगा के ऐतिहासिक केन्द्र का एक विश्व विरासत स्थल के रूप में होने का दर्जा गंभीर रूप से खतरे में पड़ सकता है"। किप्साला में पहले ही ३ भवनों का निर्माण आरंभ हो चुका है - दा विन्सी परिसर (२५ तलीय) और ज़ेड-टावर्स (३० तलीय)। लातविया के लगभग सभी महत्वपूर्ण वित्तीय संस्थान रीगा में स्थित हैं जिसमें लातविया बैंक भी है, जो लातविया का केन्द्रीय बैंक है। रीगा के माध्यम से विदेशी वाणिज्यिक व्यापार के हाल के वर्षों में बढ़ रहा है और १ मई २००४ को इसे तब एक् नई गति मिली जब लातविया यूरोपीय संघ का सदस्य बना। लातविया के कुल औद्योगिक उत्पादन का लगभग आधा भाग रीगा में उत्पन्न होता है, जो मुख्यतः वित्तीय क्षेत्र, सार्वजनिक उपयोगिताओं, खाद्य और पेय पदार्थ, फार्मास्यूटिकल्स, लकड़ी प्रसंस्करण, मुद्रण और प्रकाशन, कपड़ा और फर्नीचर और संचार उपकरणों के विनिर्माण पर केन्द्रित है। लातविया की ५०% कंपनियाँ रीगा क्षेत्र में पंजीकृत हैं। रीगा का बंदरगाह एक महत्वपूर्ण नौवहन माल ढुलाई केन्द्र है। यह बाल्टिक का मुख्य सर्व-मौसमीय बंदरगाह है जिसके अन्य पूर्व सोवियत राज्यों और चीन के साथ व्यापार वृद्धि के कारण आगे आने वाले वर्षों में और बढ़ने की संभावना है।
काइली ऍन मिनोग का जन्म ऑस्ट्रेलिया के मेलबोर्न शहर में 28 मई 1968 को हुआ। वे आयरिश मूल के अपने अकाउंटेंट पिता रोनैल्ड चार्ल्स मिनोग तथा वेल्स स्थित मेस्टेग की पूर्व नृत्यांगना कैरोल ऍन (नी जोन्स) की पहली संतान हैं। उनकी बहन डैनी मिनोग भी एक पॉप गायिका तथा द X फैक्टर की निर्णायिका हैं तथा भाई ब्रेनडेन ऑस्ट्रेलिया में एक संवाद कैमरामैन के तौर पर काम करते हैं। मिनोग बच्चे मेलबोर्न स्थित सरे हिल्स में पले-बढ़े हैं तथा उनकी शिक्षा-दीक्षा कैम्बेर्वेल हाई स्कूल में हुई है।मिनोग बहनों ने ऑस्ट्रेलियाई टेलीविज़न पर बच्चों के रूप में अपना कैरियर शुरू किया। 12 वर्ष की उम्र से काइली 'द सुलिवैंस एंड स्काईवेज़ ' जैसी टीवी धारावाहिकों में छोटे-छोटे किरदारों में दिखती रही है एवं 1995 में उन्हें द हेंडरसन किड्स ' में मुख्य भूमिका के लिए चुना गया। संगीत में अपना कॅरियर बनाने की तमन्ना से उन्होंने साप्ताहिक संगीत कार्यक्रम यंग टेलेंट टाइम ' के निर्माताओं के लिए एक डेमो टेप बनाया, जिसमें डैनी को नियमित कलाकार के रूप में दिखाया जाता था। काइली ने टेलीविज़न पर गायन की अपनी पहली प्रस्तुति 1985 में दी, लेकिन उन्हें कास्ट में शामिल होने का न्यौता नहीं दिया गया। डैनी की सफलता तब तक काइली की अभिनय उपलब्धियों पर हावी रही, जब तक काइली को 1986 में टीवी धारावाहिक नेबर्स ' में चार्लिन रॉबिन्सन नामक एक ऐसी स्कूली छात्रा के किरदार के लिए चुन न लिया गया, जो गराज मिस्त्री बनती है। नेबर्स ' को ब्रिटेन में लोकप्रियता मिली तथा 1987 में कहानी के एक पड़ाव ने 20 मिलियन ब्रिटिश दर्शकों को लुभाया, जिसमें उनके किरदार तथा जैसन डोनोवैन अभिनीत एक किरदार के बीच रोमांस पनपाया गया और जो अंततः उन दोनों की शादी के एपिसोड तक पहुंचा।ऑस्ट्रेलिया में उनकी लोकप्रियता तब पता चली, जब वे एक समारोह में चार लॉगी अवार्ड जीतने वाली पहली तथा देश की "सबसे लोकप्रिय टेलीविज़न कलाकार" के रूप में "गोल्ड लॉगी" जीतने वाली सबसे कम उम्र की हस्ती बनीं. ये सभी परिणाम दर्शकों के वोट द्वारा निर्धारित थे।
चूंकि मेलबोर्न स्थित मिनोग के निवास स्थान के बाहर मीडिया तथा उनके प्रशंसकों की भीड़ एकत्रित होने लगी थी, विक्टोरियन प्रीमियर स्टीव ब्रेक्स ने अंतर्राष्ट्रीय मीडिया को यह चेतावनी दी कि ऑस्ट्रेलियाई निजस्वता क़ानून के तहत मिनोग परिवार के अधिकारों पर किसी तरह का व्यवधान बर्दाश्त नहीं किया जायेगा. उनकी यह टिप्पणी मीडिया की समग्र प्रतिक्रिया के रूप में व्यापक आलोचना का शिकार बना, ख़ास तौर पर पीत पत्रकारिता के क्षेत्र में इस मामले को ख़ूब उछाला गया।मेल्वर्न के कैब्रिनी अस्पताल में 21 मई 2005 को मिनोग का ऑपरेशन हुआ एवं उसके तुरंत बाद ही उनकी केमोथेरपी शुरू हुई.सर्जरी के बाद वे सार्वजनिक रूप से पहली बार 8 जुलाई 2005 को नज़र आईं, जब उन्होंने मेलबोर्न स्थित रॉयल चिल्ड्रेन्स हॉस्पिटल में बच्चों के कैंसर वार्ड का दौरा किया। उसके बाद वे फ्रांस लौटी जहां पेरिस के पास विलेजुइफ़ स्थित इंस्टीट्यूट गस्टेव-रूसी में उन्होंने अपने केमोथेरपी की चिकित्सा पूरी की. दिसंबर 2005 में, मिनोग ने अपने शोगर्ल दौरे का लाइव रिकॉर्डिंग वाला केवल एकल का एक डिजिटल "ओवर द रेनबो" रिलीज़ किया। अपने स्वास्थ्य-लाभ के दिनों में लिखी गई बच्चों की उनकी किताब द शोगर्ल प्रिंसेस ' अक्टूबर 2006 में प्रकाशित हुई तथा उनका इत्र नवम्बर में लॉन्च किया गया। अपने कॉन्सर्ट दौरे के लिए ऑस्ट्रेलिया लौटने के बाद उन्होंने अपनी बीमारी के बारे में चर्चा की तथा कहा कि उनकी केमोथेरेपी की चिकित्सा "किसी परमाणु बम के अनुभव" जैसा था। 2008 में द एलेन दिजेनेरेस शो ' के दौरान मिनोग ने कहा कि मूलतः उनका कैंसर गलत पकड़ा गया था। उन्होंने टिप्पणी की "महज़ इसलिए कि कोई सफ़ेद कोट पहने है और बड़े-बड़े चिकित्सा उपकरणों का प्रयोग कर रहा है, यह ज़रूरी नहीं कि उसका मतलब वे सही ही हों", लेकिन बाद में उन्होंने चिकित्सा पेशे के बारे में अपना सम्मान ज़ाहिर किया।अपने कैंसर के निदान तथा उसके उपचार के बारे में सार्वजनिक रूप से चर्चा किये जाने का जो प्रभाव उन्होंने डाला था, उसका असर हुआ; मई 2008 में फ्रांसीसी सांस्कृतिक मंत्री क्रिस्टीन एल्बनेल ने कहा "अब डॉक्टर इस हद तक पहुंच जाते हैं कि वे इसे "काइली प्रभाव" तक कह डालते हैं, जिससे युवा महिलाएं नियमित जांच के लिए जागरूक होती हैं।"
फरवरी 2007 में, मिनोग तथा ऑलिवर मार्टिनेज़ यह घोषणा की कि उनका रिश्ता ख़त्म हो चुका है, लेकिन उनकी दोस्ती बरक़रार है। कहा गया कि मिनोग "[मार्टिनेज़ की] बेवफ़ाई के बारे में [मीडिया] के झूठे आरोपों से हताश" हो गई थीं। उन्होंने मार्टिनेज़ का बचाव किया और अपने स्तन कैंसर से जूझने के समय उनसे मिली मदद और समर्थन को स्वीकारा "वो व्यावहारिक चीज़ों से मदद करते हुए तथा सुरक्षा की भावना प्रदान करते हुए हमेशा मेरे साथ थे। वे अविश्वसनीय थे। मुझे समय दे पाने के लिए वे अपने काम रद्द करने तथा अपनी परियोजनाओं को रोक कर रखने में ज़रा भी संकोच नहीं करते थे। वे मेरी ज़िन्दगी में अब तक के सबसे सम्माननीय इंसान हैं।"मिनोग ने नवम्बर 2007 में उनकी "वापसी" के रूप में बहुचर्चित अपना दसवां स्टूडियो एल्बम X ' रिलीज़ किया। इस इलेक्ट्रो-शैली एल्बम में गाई चेम्बर्स, कैथी डेनिस, ब्लडशाई एंड एवेन्ट तथा केल्विन हैरिस का योगदान शामिल था। पहले एकल "2 हर्ट्स" के म्यूज़िक वीडियो सहित X की व्यापक दृश्यात्मक छवि के लिए मिनोग तथा विलियम बेकर ने काबुकी थियेटर एवं बूमबॉक्स सहित लन्दन के डांसक्लबों से निकले सौन्दर्यशास्त्र का संयोजन विकसित किया। इस एल्बम की विषयवस्तु के ओछेपन को मिनोग के स्तन कैंसर के अनुभव से जोड़ते हुए कुछ समालोचनाओं का सामना करना पड़ा.उन्होंने इसका जवाब एल्बम के कुछ गानों की वैयक्तिक प्रकृति की व्याख्या करते हुए दिया तथा कहा "मेरा निष्कर्ष यह है कि अगर मैं वैयक्तिक गानों का एल्बम बनाती हूं तो इसे 'इमपॉसिबल प्रिंसेस' की तरह ही देखा जायेगा तथा उसी के समान समालोचना भी होगी. रोलिंग स्टोन के समीक्षक ने मिनोग का वर्णन "पॉप की देवी की पार्टी की मुख्य योजनाकार" के रूप में की तथा उनके स्तन कैंसर के बारे में कहा "शुक्र है, उनके अनुभव ने उनके संगीत को जबरन गहरा नहीं बनाया".'  मिनोग ने बाद में कहा, "मैं सीधे-सीधे यही कहूंगी कि पीछे मुड़कर देखें, तो हम इसे [एल्बम को] यक़ीनी तौर पर बेहतर बना सकते थे।   हमारे हालात को देखते हुए, जो बन सकता था वो बना.   इसे करने में मुझे बहुत मज़ा आया।
एक रिकॉर्डिंग कलाकार के रूप में गंभीरता से लिए जाने की दिशा में मिनोग के प्रयासों को शुरूआती तौर पर इस धारणा ने अवरुद्ध किया कि उन्होंने "अपने बकायों का भुगतान" नहीं किया है तथा वे एक निर्मित पॉप स्टार से बढ़कर कुछ भी नहीं थीं, जो नेबर्स ' के दिनों में कमाए गए अपने नाम को भुना रही है। मिनोग ने इस नज़रिए को यह कहते हुए स्वीकार किया, "अगर आप किसी रिकॉर्ड कंपनी का हिस्सा हैं, तो एक हद तक मेरे ख्याल में यह कहना जायज़ है कि आप एक निर्मित उत्पाद हैं। आप एक उत्पाद हैं तथा आप एक उत्पाद बेच रहे हैं। इसका यह मतलब नहीं कि आप प्रतिभावान नहीं हैं एवं आप क्या करने वाले हैं, क्या नहीं या आप कहां जाना चाहते हैं आदि से संबंधित सृजनात्मक तथा व्यावसायिक फैसले नहीं लेते. 1993 में, बैज़ लुह्र्मन ने मेरिलिन मुनरो पर अपने काम के लिया ख्यात फोटोग्राफर बर्ट स्टर्न से मिनोग का परिचय करवाया. स्टर्न ने लॉस एंजिल्स में उनके फोटो उतारे तथा मुनरो से उनकी तुलना करते हुए यह टिप्पणी दी कि मिनोग में नज़ाकत और कामुकता का वैसा ही मेल है। अपने कैरियर के दौरान मिनोग ने ऐसे फोटोग्राफरों को चुना, जो उनके लिए नया रूप सृजन करने की कोशिश करे एवं उनके ऐसे फोटोग्राफ अत्याधुनिक पत्रिका द फेस ' से लेकर परंपरागत रूप से कहीं अधिक परिष्कृत वोग ' एवं वैनिटी फेयर ' आदि विभिन्न पत्रिकाओं में निकले हैं, जिसने मिनोग के चेहरे और नाम को लोगों के एक व्यापक समूह से परिचित कराया. स्टाइलिस्ट विलियम बेकर ने बताया कि यह भी एक वजह है कि उन्होंने यूरोप की पॉप संस्कृति की मुख्यधारा में उन अनेकों अन्य पॉप गायक/गायिकाओं के मुक़ाबले कहीं अधिक कामयाबी से प्रवेश किया है, जो केवल रिकॉर्ड बिक्री पर ही ध्यान केन्द्रित करते हैं।
ताइचुंग की जलवायु एक उष्णकटिबंधीय मानसून जलवायु और एक गर्म नम उप-उष्णकटिबंधीय जलवायु के बीच की है, औसतन वार्षिक तापमान 23.3 डिग्री सेल्सियस (73.9 डिग्री फारेनहाइट) के साथ जुलाई और अगस्त में वर्ष के उच्च तापमान रहते हैं, जबकि जनवरी और फरवरी में सबसे कम तापमान होता है। औसतन वार्षिक वर्षा केवल 1,700 मिलीमीटर (67 इंच) से ऊपर है, और औसतन आर्द्रता 80% है।
1896 ग्रीष्मकालीन ओलम्पिक, जो आधिकारिक तौर पर पहले ओलम्पियाड खेल के रूप में जानी जाती है, एक बहु-खेल प्रतियोगिता थी जो यूनान की राजधानी एथेंस में 6 अप्रैल से 15 अप्रैल 1896 के बीच आयोजित हुई थी। यह आधुनिक युग में आयोजित होने वाली पहली अंतर्राष्ट्रीय ओलम्पिक खेल प्रतियोगिता थी। चूँकि प्राचीन यूनान ओलम्पिक खेलों का जन्मस्थान था, अतएव एथेंस आधुनिक खेलों के उद्घाटन के लिए उपयुक्त विकल्प माना गया था। यह सर्वसम्मति से जून 23, 1894, को पियरे डे कोबेर्टिन, फ्रांसीसी शिक्षाशास्त्री और इतिहासकार, द्वारा पेरिस में आयोजित एक सम्मेलन (कांग्रेस) के दौरान मेज़बान शहर के रूप में चुना गया था। अन्तर्राष्ट्रीय ओलम्पिक समिति (आईओसी) भी इस सम्मेलन के दौरान स्थापित की गई थी। अनेक बाधाओं और असफलताओं के बावजूद, 1896 ओलम्पिक का आयोजन एक बड़ी सफलता मानी गई थी। यह उस समय तक के किसी भी खेल आयोजन की सबसे बड़ी अंतर्राष्ट्रीय भागीदारी थी। 19वीं सदी में प्रयोग किया एकमात्र ओलम्पिक स्टेडियम, पानाथिनाइको स्टेडियम, किसी भी खेल प्रतिस्पर्धा को देखने के लिए आई सबसे बड़ी भीड़ से उमड़ गया था। यूनानियों के लिए सबसे मुख्य उनके देशवासी स्पिरिडिन लुई की मैराथन विजय थी। सबसे सफल प्रतियोगी जर्मन पहलवान और जिमनास्ट कार्ल शुमेन थे, जिन्होंने चार स्पर्धाओं में जीत अर्जित की थी।
18 जून 1894, को कोबेर्टिन ने सोरबोन, पेरिस में सम्मेलन आयोजित किया जिसमें उन्होंने अपनी खेलों से सम्बन्धित योजनाओं को 11 देशों के खेल समाजों के प्रतिनिधियों के समक्ष प्रस्तुत किया। सम्मेलन द्वारा उनके प्रस्ताव की स्वीकृति के पश्चात्, पहले आधुनिक ओलम्पिक खेलों के लिए एक तारीख सुनिश्चित करने की आवश्यकता थी। कोबेर्टिन ने सुझाव दिया था कि खेलों को पेरिस की 1900 यूनिवर्सल एक्सपोज़ीशन (सार्वभौमिक प्रदर्शनी) के साथ आयोजित किया जाए। इस चिन्ता में कि छह वर्ष की प्रतीक्षा अवधि में खेलों के प्रति सार्वजनिक दिलचस्पी कम हो सकती है, सम्मेलन के सदस्यों ने इसके बजाय अभिषेकात्मक खेलों को 1896 में आयोजित करने का विकल्प चुना। दिनांक सुनिश्चित करने के पश्चात्, सम्मेलन के सदस्यों ने अपना ध्यान मेज़बान शहर के चयन पर केन्द्रित किया। यह रहस्य ही बना रहा कि कैसे एथेंस अंत में उद्घाटन खेलों की मेज़बानी के लिए चुना गया था। आने वाले वर्षों में दोनों कोबेर्टिन और देमित्रिस विकेलस ने चयन प्रक्रिया के अनुस्मरण पेश किये जो सम्मेलन के आधिकारिक निर्णयों के विपरीत थे। अधिकांश सूत्रों के अनुसार कई कांग्रेसियों ने पहले लंदन को मेज़बान बनाने का प्रस्ताव रखा था, लेकिन कोबेर्टिन ने इससे अपनी असहमति ज़ाहिर की। ग्रीस का प्रतिनिधित्व कर रहे विकेलस के साथ संक्षिप्त चर्चा के बाद, कोबेर्टिन ने एथेंस का सुझाव दिया। विकेलस ने आधिकारिक तौर पर एथेंस का प्रस्ताव 23 जून को रखा, चूँकि ग्रीस ओलम्पिक का मूल घर था, सम्मेलन ने इस निर्णय को सर्वसम्मति के साथ मंज़ूरी दे दी। विकेलस तब नव स्थापित अन्तर्राष्ट्रीय ओलम्पिक समिति (आईओसी) के प्रथम अध्यक्ष चुने गए।
ओलम्पिक खेलों के यूनान वापस आने की ख़बर यूनानी जनता, मीडिया और शाही परिवार के द्वारा अनुग्रह पूर्वक ग्रहण की गई थी। कोबेर्टिन के अनुसार, "युवराज कॉन्स्टैन्टाइन ने इस बात पर बहुत खुशी ज़ाहिर की कि ओलम्पिक खेलों का उद्घाटन एथेंस में किया जाएगा"। कोबेर्टिन ने आगे पुष्टि की थी कि "महाराजा और युवराज इन खेलों को संरक्षण प्रदान करेंगे"। कॉन्स्टैन्टाइन ने बाद में इससे अधिक ही प्रदत्त किया, उन्होंने उत्सुकता के साथ 1896 आयोजन समिति का अध्यक्ष पद ग्रहण किया।परंतु, देश में वित्तीय संकट था और राजनीतिक उथलपुथल थी। 19वीं सदी के अंतिम वर्षों के दौरान प्रधानमंत्री का कार्यभार अधिकतम समय चारिलाओस त्रिकोपिय्स और थियोडोरोस डेलिजियानिस के बीच बदला। 'इस वित्तीय और राजनीतिक अस्थिरता के कारण, दोनों, प्रधानमंत्री और राष्ट्रीय ओलम्पियाडो की शृंखला के आयोजन करने का प्रयास कर चुकी ओलम्पिक समिति के अध्यक्ष स्टीफानोस द्रागुमि, का मानना था कि यूनान प्रतियोगिता का आयोजन नहीं कर सकता। 1894 के अन्त में, स्टीफानोस स्कुलोदीस के अधीन आयोजन समिति ने एक रिपोर्ट पेश की थी जिसके अनुसार खेलों के आयोजन की लागत कोबेर्टिन द्वारा अनुमानित मूल लागत की तुलना में तीन गुना होगी। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि खेल आयोजित नहीं किए जा सकते, तथा समिति ने अपने त्यागपत्र की पेशकश की। खेलों की कुल लागत 3,740,000 सोने की दिरहकमी (यूनानी मुद्रा) थी।
जब लागत के कारण ओलम्पिक खेलों का आयोजन खतरे में पड़ा, तो कोबेर्टिन और विकेलस ने ओलम्पिक आंदोलन को जीवित रखने के लिए अभियान शुरू किया। उनके प्रयासों कि जनवरी 7, 1895, को सफलता प्राप्त हुई जब विकेलस ने घोषणा की कि युवराज कॉन्स्टैन्टाइन आयोजन समिति का अध्यक्ष पद ग्रहण करेंगे। उनकी पहली ज़िम्मेदारी थी कि वे खेलों की मेजबानी के लिए आवश्यक धन जुटाने का कार्य करें। ग्रीक लोगों की देशभक्ति पर भरोसा करके उन्होंने उन्हें आवश्यक वित्त प्रदान के लिए प्रेरित किया। कॉन्स्टैन्टाइन के उत्साह के कारण यूनानी जनता से योगदान की एक लहर फूट पड़ी। इस जमीनी स्तर के प्रयास ने 330,000 दिरहकमी राशि एकत्र करने में सहायता करी। डाक टिकटों का एक विशेष सॅट निकाला किया गया, जिनकी बिकरी ने 400,000 दिरहकमी इकट्ठा करीं। स्टेडियमों के टिकटों की बिक्री ने अतिरिक्त 200,000 दिरहकमी संकलित की। कॉन्स्टैन्टाइन के अनुरोध पर, व्यवसायी जॉर्ज एव्रौफ़ पानाथिनाइको स्टेडियम के नवीनीकरण का भुगतान करने के लिए सहमत हुए। एव्रौफ़ ने इस परियोजना के लिए कुल 920,000 दिरहकमी का दान दिया था। सम्मान के रूप में, एव्रौफ़ की एक मूर्ति का निर्माण किया गया और अप्रैल 5, 1896, को उसका अनावरण स्टेडियम के बाहर किया गया। यह उस दिन से अब तक वहाँ खड़ी है।कुछ एथलीट ने खेलों में इसलिए भाग लिया था क्योंकि वो खेलों के दौरान एथेंस में उपस्थित थे, या तो छुट्टी पर या फिर काम की वजह से (जैसे, कुछ ब्रिटिश प्रतिस्पर्धी ब्रिटिश दूतावास के लिए काम करते थे)। 1932 ग्रीष्मकालीन ओलम्पिक से पहले एक निर्दिष्ट एथलीट गाँव के निर्माण का चलन नहीं आया था। नतीजतन एथलीटों को अपने अस्थायी आवास का ख़याल स्वयं रखना था।पहला विनियमन जिस पर नवनिर्मित आईओसी द्वारा 1894 में मतदान किया था उसके अनुसार खेलों में केवल एमेच्योर (शौकिया) एथलीटों को ओलम्पिक खेलों में भाग लेने के लिए अनुमति दी गई थी। परिणामस्वरूप तलवारबाज़ी के मैचों के अपवाद के अलावा विभिन्न प्रतियोगिताओं का आयोजन एमेच्योर नियमों के तहत किया गया था। नियम और विनियम एकरूप नहीं थे, इसलिए आयोजन समिति को विभिन्न राष्ट्रीय एथलेटिक संघों के नियमसंग्रहो के बीच चुनना था। ज्यूरी, रेफ़रियों और खेल निदेशक के पद के वही नाम थे जो प्राचीन काल में थे, एफोर, हेलानोडिक और अलीटोर्क। राजकुमार जॉर्ज ने निर्णायक रेफ़री के रूप में काम किया, कोबेर्टिन के अनुसार, "उनकी उपस्थिति ने एफोरों के निर्णयों को विशिष्ट भार और प्राधिकार प्रदान करा।"ब[›]