Tuy nhiên, cần lưu ý rằng điều ngược lại không đúng: hai đồ thị có thể có bộ giá trị riêng giống nhau nhưng chúng không đẳng cấu. Phép nhân với ma trận hoán vị có thể được coi là việc gắn nhãn mới cho các cạnh.