Osius là người đồng tính công khai và đã kết hôn đồng tính với chồng là Clayton Bond tại Vancouver, Canada. Trước đó, họ đã gặp gỡ nhau tại cuộc họp mặt của những người đồng tính trong ngành Ngoại giao Hoa Kỳ vào năm 2004. Hai người đang nhận nuôi một bé trai.
Ông cho rằng mình không gặp khó khăn gì với các chính phủ và người dân trên đường phố ở các nước ông tới làm việc khi họ biết ông là đồng tính.