Xuất thân và giáo dục 
Thẩm Đan Dương sinh vào tháng 2 năm 1965 tại huyện Chiếu An, nay thuộc địa cấp thị Chương Châu, tỉnh Phúc Kiến, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp cao trung ở Chiếu An, thi cao khảo vào năm 1981 và đỗ Đại học Hạ Môn, tới thành phố này nhập học hệ mậu dịch đối ngoại từ tháng 9 cùng năm và tốt nghiệp chuyên ngành này vào tháng 7 năm 1985. Sau đó 6 năm, ông trở lại trường làm nghiên cứu sinh tại chức ở Trường Kinh tế của Hạ Đại, nhận bằng Thạc sĩ Thương mại quốc tế vào tháng 12 năm 1993. Từ tháng 9 năm 1999, ông là nghiên cứu sinh sau đại học ở hệ tài chính công của Hạ Đại, trở thành Tiến sĩ Kinh tế học vào tháng 7 năm 2002. Thẩm Đan Dương được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 6 năm 1985, khi là sinh viên năm cuối của Đại học Hạ Môn.