Valencia bắt đầu sự nghiệp quốc tế ở vị trí tiền vệ chạy cánh, nhưng được huấn luyện viên đội bóng Emelec Gustavo Quinteros chuyển sang chơi ở vị trí tiền đạo. HLV Ecuador Reinaldo Rueda bắt đầu thử việc đối với Valencia ở vị trí tiền đạo sau cái chết của Christian Benítez. Sau 3 lần ra sân ở vòng loại World Cup 2014, anh ghi bàn thắng quốc tế đầu tiên trong trận hòa 2–2 trước Honduras vào ngày 19 tháng 11 năm 2013. Ngày 5 tháng 3, anh ghi bàn, kiến tạo một bàn và giành được một quả phạt đền khi Ecuador vượt qua tỷ số thua 0–3 để đánh bại đội tuyển Úc 4–3. Sau đó, anh ghi bàn thắng duy nhất trong trận thua 1-3 trước Mexico, và giúp Ecuador sớm dẫn trước trong trận hòa 2–2 trước Anh tại Miami.