"Don't Start Now" được coi là bước khởi đầu cho sự hồi sinh của dòng nhạc disco trong năm 2020 giữa bối cảnh dòng nhạc downtempo, mang phong cách đô thị đã thống trị dòng nhạc đại chúng trước đây. Video ca nhạc cho bài hát được đạo diễn bởi Nabil Elderkin và ghi hình ở Brooklyn, trong đó bao gồm những cảnh Lipa nhảy múa trong một hộp đêm đông đúc với những người xung quanh được hóa trang. Để quảng bá nó, Lipa đã trình diễn "Don't Start Now" trên nhiều chương trình và giải thưởng truyền trình, bao gồm giải Âm nhạc châu Âu của MTV năm 2019, giải thưởng Âm nhạc Mỹ năm 2019 và giải Âm nhạc châu Á Mnet năm 2019. Nhiều bản phối lại đã được thực hiện bài hát, bao gồm phiên bản mở rộng "Live in L.A. Remix" với sự góp mặt của ban nhạc sống gồm 19 thành viên, bên cạnh một video âm nhạc đi kèm do Daniel Carberry đạo diễn. Ngoài ra, nó cũng được hát lại và sử dụng làm nhạc mẫu bởi nhiều nghệ sĩ, như Hayley Williams, Echosmith, Illy và Ingrid Andress.