Tháng 4 năm 2008, Tát Đỉnh Đỉnh nhận giải thưởng BBC Radio 3 World Music Award khu vực châu Á/Thái Bình Dương. Tháng 7, cô phát hành đĩa đơn đầu tiên có tựa đề "Cầm thương" (琴伤). Cô được tờ The Times gọi là "Björk của châu Á", và được giới truyền thông Anh ghi nhận là ngôi sao đại chúng lớn nhất của Trung Quốc. Cuối năm 2008, cô thực hiện một chuyến lưu diễn vòng quanh châu Âu, qua các nước Anh, Pháp, Tây Ban Nha, Thụy Sĩ, Hà Lan và Đức, và tiếp tục nhận được nhiều lời khen tặng của báo giới các nước này. Tát Đỉnh Đỉnh cũng góp giọng ở nhạc phẩm thứ hai trong album Tathāgata của nhà soạn nhạc Trung Quốc Hà Huấn Điền, có tên gọi "Đạt tháp già đạt" (达塔伽达).