Chiến tranh Việt Nam 
Trong lượt biệt phái sang khu vực Tây Thái Bình Dương vào năm 1964, Ozbourn đã khởi hành đi Trân Châu Cảng vào ngày 8 tháng 7, nơi nó gia nhập Đội khu trục 233 và Đội đặc nhiệm Chống ngầm 1. Từ căn cứ Yokosuka, Nhật Bản, Đội chống ngầm 1 lên đường hướng sang biển Đông, sau khi xảy ra Sự kiện Vịnh Bắc bộ do đụng độ giữa các tàu phóng lôi của Bắc Việt Nam với tàu khu trục . Sau khi phục vụ hộ tống chống tàu ngầm cho Lực lượng Đặc nhiệm 77 và tham gia các hoạt động trình diễn vũ khí hải quân mới, chiếc tàu khu trục quay trở về căn cứ Long Beach, California.