Các phép biến đổi hàng sơ cấp được sử dụng trong phép khử Gauss để đưa một ma trận về dạng hàng bậc thang. Chúng cũng được tiếp tục sử dụng trong phép khử Gauss-Jordan để tối giản ma trận về dạng hàng bậc thang rút gọn.