Ngoài các chức danh chính thức phía Tòa Thánh bổ nhiệm, Hồng y Kim còn kiêm nhiệm thêm các chức vị quan trọng khác, như hai lần đắc cử vị trí Chủ tịch Hội đồng Hàn Quốc và giữ trọng trách này từ 1971 đến 1975 và 1981 đến 1987. Ở tầm vóc khu vực, ông còn đảm nhiệm vụ Chủ tịch Liên Hội đồng Giám mục Á Châu [F.A.B.C].