Vào cuối những năm 1980, một người Mỹ theo Kitô truyền thống là Gary Giuffre bắt đầu mô tả niềm tin rằng Hồng y Siri là vị giáo hoàng đích thực, và ông bị giam giữ trong một tu viện ở Rôma. Theo Giuffre và các tín đồ của ông, khói trắng đã được nhìn thấy vào ngày 26 Tháng 10 năm 1958 thực sự có nghĩa là một vị giáo hoàng đã được bầu, và Tân Giáo hoàng là Siri, nhưng Siri đã bị buộc phải rời bỏ vai trò giáo hoàng khi đối mặt với những mối đe dọa đe dọa từ bên ngoài mật nghị. Roncalli, người mà họ tuyên bố là một người của Hội Tam Điểm, đã được bầu thay thế, lấy tên là Gioan XXIII. Họ cũng cho rằng tương tự xảy ra tại cuộc họp năm 1963 sau cái chết của Giáo hoàng Gioan XXIII, một lần nữa khói trắng được nhìn thấy, và một lần nữa nó chỉ ra rằng Siri đã được bầu chọn. Tuy nhiên, lại một lần nữa, khói chuyển sang màu đen, dưới sự đe dọa từ bên ngoài mật nghị, một Hồng y khác được bầu làm Giáo hoàng là Giovanni Battista Montini, người đã lấy tên hiệu Giáo hoàng Phaolô VI.