Steamer Bay được đặt lườn tại Xưởng tàu Vancouver của hãng Kaiser Company, Inc. ở Vancouver, Washington vào ngày 4 tháng 12 năm 1943. Nó được được hạ thủy vào ngày 26 tháng 2 năm 1944; được đỡ đầu bởi bà Henry S. Kendall; và được nhập biên chế vào ngày 4 tháng 4 năm 1944 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Đại tá Hải quân Steadman Teller.