Ngày 18 tháng 3 năm 1999, Tòa Thánh thăng Giám mục Gómez làm Tổng giám mục Tổng giáo phận Barranquilla. Từ ngày 3 tháng 7 năm 2008 đến ngày 9 tháng 7 năm 2014, ông đảm nhận vị trí Chủ tịch Hội đồng Giám mục Colombia. Hơn mười năm sau, ngày 8 tháng 7 năm 2010, Toà Thánh quyết định thuyên chuyển Tổng giám mục Gómez làm Tổng giám mục Bogotá. Ông chính thức nhận giáo phận này ngày 13 tháng 8 cùng năm. Từ ngày 19 tháng 5 năm 2011 đến ngày 13 tháng 5 năm 2015, ông là Phó Chủ tịch I của Liên Hội đồng Giám mục Châu Mỹ Latinh.