Maslov từng than phiền là ông không có quyền quyết định việc vợ mình sẽ được chôn cất như thế nào. Ngay sau khi Vũ Anh qua đời, cuộc tranh chấp giành quyền chăm sóc 3 người con của ông với gia đình bên vợ đã xảy ra. Một cán bộ từ Ban chấp hành trung ương đã đảm nhận việc liên lạc giữa Maslov và gia đình Vũ Anh. Cả hai phía đề xuất một giải pháp thỏa hiệp, Maslov giữ lại các con gái của mình, còn con trai thì trao cho Lê Duẩn. Maslov chỉ chấp nhận cho con trai đi 2 năm tới Việt Nam. Nhưng sau thời hạn, Maslov không thấy con trai được đưa về. Maslov phải tranh đấu thêm 2 năm nữa, mới được Lê Duẩn chấp nhận đưa cháu ngoại sang gặp cha. Tuy nhiên, người con mà Maslov gặp không còn là Anton Maslov như trước đây, mà là một công dân Việt Nam với cái tên mới Nguyễn An Hoàn và không hề biết nói tiếng Nga. Theo Maslov, Lê Duẩn không có ý định trả lại con, mà còn hy vọng sẽ mang luôn cả các cháu gái về. Lo sợ mất các con, Maslov liên lạc với Anatolia Gromyko, con trai Chủ tịch Xô viết tối cao Liên Xô Andrei Andreyevich Gromyko, một người thân cận với Gorbachev. Ông được Gromyko khuyên là nên viết thư cho Gorbachev và hứa là sẽ thuyết phục Gorbachev đọc nó. Sau đó ông đã phải đưa ba con đi trốn vài tháng ở Belovejskaia Puşcia, Belorussia cho tới khi Lê Duẩn từ bỏ ý định bắt cháu về. Có lẽ Gorbachev đã nói chuyện với Lê Duẩn.