Smalley được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Seattle-Tacoma Shipbuilding Corporation ở Seattle, Washington vào ngày 14 tháng 2 năm 1943. Nó được hạ thủy vào ngày 27 tháng 10 năm 1943; được đỡ đầu bởi cô Lina A. Mayo; và nhập biên chế vào ngày 31 tháng 3 năm 1944 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Trung tá Hải quân P. H. Horn.