Trong đó B là một ma trận r × s và O là một ma trận toàn-số-0. Rõ ràng là ma trận B là đại diện duy nhất cho đồ thị phân đôi. 
Ta có G = (U, V, E) là một đồ thị phân đôi với các phần và . Ma trận phân đôi là ma trận B r × s 0-1 trong đó khi và chỉ khi .