Kết quả của Shorey và Tijdeman cho rằng mỗi trường hợp có hữu hạn số nghiệm. Bugeaud, Mignotte và Siksek giải các phương trình dạng này với A = 1 và 1 ≤ D ≤ 100. Trong đó, phương trình tổng quát của phương trình Ramanujan–Nagell: