Trong trường hợp của một loạt các dòng tiền độc quyền âm theo sau bởi một loạt dòng tiền độc quyền dương, hãy xem xét tổng giá trị của các dòng tiền được chuyển đổi một lần giữa âm và dương. Các hàm kết quả của tỉ lệ hoàn vốn là liên tục và đơn điệu giảm từ dương vô cùng đến âm vô cùng, do đó, có một tỷ lệ hoàn vốn duy nhất của nó là số không. Do đó, IRR này cũng là duy nhất (và bằng không). Mặc dù bản thân hàm NPV không nhất thiết phải đơn điệu giảm trên toàn bộ miền giá trị của nó, nó "là vậy" tại IRR này.