Được Quốc hội thông qua bởi một đạo luật vào ngày 27 tháng 3 năm 1934 để thay thế cho hạn ngạch của chiếc , Wasp được đặt lườn vào ngày 1 tháng 4 năm 1936 tại xưởng tàu Fore River của hãng Bethlehemm Steel Corp. ở Quincy, Massachusetts. Nó được hạ thủy vào ngày 4 tháng 4 năm 1939, được đỡ đầu bởi bà Carolyn Edison (phu nhân của Trợ lý Bộ trưởng Hải quân Charles Edison), và được nhập biên chế vào ngày 25 tháng 4 năm 1940 tại South Boston, Massachusetts dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Đại tá Hải quân John W. Reeves, Jr..