Thiết kế và chế tạo 
Dyer được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Fore River Shipbuilding Company ở Quincy, Massachusetts vào ngày 26 tháng 9 năm 1917, được hạ thủy vào ngày 13 tháng 4 năm 1918; được đỡ đầu bởi cô Virginia Blackmur, và được đưa ra hoạt động vào ngày 1 tháng 7 năm 1918 dưới quyền chỉ huy của hạm trưởng, Trung tá Hải quân F. H. Poteet.