Ozbourn rời khu vực vịnh Bắc Bộ vào ngày 19 tháng 5, 1972 để áp sát bờ biển Nam Việt Nam, tại một vị trí về phía Đông Nam Đà Nẵng. Nó hoạt động hỗ trợ hải pháo cho trận chiến trên bộ cho đến ngày 25 tháng 5, khi nó được điều động xuống phía Nam cho hoạt động tương tự tại khu vực Đồng bằng sông Cửu Long, rồi đến ngày 30 tháng 5 lại được huy động quay trở ra phía Bắc để làm nhiệm vụ hỗ trợ hải pháo gần khu phi quân sự, và ở lại khu vực này cho đến ngày 1 tháng 6. Nó rời vùng chiến sự để đi sang Sasebo, Nhật Bản, đến nơi vào ngày 5 tháng 6, và được nghỉ ngơi, bảo trì và tiếp liệu. Con tàu rời cảng Sasebo vào ngày 12 tháng 6 để đi sang biển Đông, nơi nó hoạt động phối hợp cùng tàu sân bay trong vịnh Bắc Bộ vào nữa sau tháng 6 và nữa đầu tháng 7. Cả hai đi sang vịnh Subic vào ngày 14 tháng 7 để bảo trì.