Ma trận I − A (trong đó I ký hiệu ma trận đơn vị n×n) là nghịch đảo được khi và chỉ khi đồ thị G không có chu trình có hướng. Khi đó, ma trận nghịch đảo (I − A)−1 có ý nghĩa sau: ô tại hàng i và cột j cho biết số đường đi có hướng từ đỉnh i tới đỉnh j (giá trị này luôn hữu hạn nếu đồ thị không có chu trình có hướng). Điều này có thể được giải thích bằng cấp số nhân (geometric series) của các ma trận: