Liên quan đến bằng chứng vẫn còn sót lại của lịch sử trước đó, các bản viết tay do Newton viết vào những năm 1660 cho thấy rằng chính Newton, vào năm 1669, đã đạt được bằng chứng rằng trong trường hợp chuyển động tròn của hành tinh, "nỗ lực rút lui" (sau này được gọi là lực ly tâm) có quan hệ nghịch đảo bình phương với khoảng cách từ tâm. Sau thư từ năm 1679–1680 với Hooke, Newton đã sử dụng ngôn ngữ của lực hướng nội hoặc hướng tâm. Theo học giả Newton J. Bruce Brackenridge, mặc dù đã có nhiều thay đổi trong ngôn ngữ và sự khác biệt về quan điểm, như giữa lực ly tâm hoặc lực hướng tâm, các tính toán và chứng minh thực tế vẫn giống nhau. Chúng cũng liên quan đến sự kết hợp của các phép dời hình tiếp tuyến và hướng tâm, mà Newton đã thực hiện vào những năm 1660. Bài học mà Hooke đưa ra cho Newton ở đây, mặc dù có ý nghĩa, nhưng là một trong những góc nhìn và không thay đổi phân tích. Nền tảng này cho thấy có cơ sở để Newton phủ nhận việc suy ra luật bình phương nghịch đảo từ Hooke.