Bộ sưu tập của tất các topo trên một tập cố định X tạo thành một dàn đầy đủ: nếu F = {Tα: α A} là một bộ sưu tập các topo trên X, thì inf của F là giao của F, và sup của F là inf của một bộ sưu tập của các topo trên X chứa mọi phần tử của F.