Arus bolak-balik

Pertanyaan: Apakah arus listrik sekunder?





Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik di mana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah di mana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien. Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain, bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga (triangular wave) atau bentuk gelombang segi empat (square wave).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut.
Asal Mula
Pada tahun 1835, Hippolyte Pixii membuat altenator pertama (pembangkit arus bolak balik). Pixii membuat alat tersebut dengan putaran magnit. Namun pada era ini semua orang berfokus pada pembuatan arus listrik satu arah (DC) jadi penemuan ini tidak begitu sukses pada jaman ini. Pengelolahan Arus bolak balik dimulai pada tahun 1882. Pada dekade ini banyak sekali penemuan yang bersangkutan dengan listrik dari penemu-penemu ternama seperti Thomas Alva Edisson dan Nikola Tesla. Teknologi pembangkit arus listrik bolak balik (AC) mula-mula dibuat pertama kali oleh Sabastian Ferranti dengan Lord Kelvin. Ini termasuk dengan pembuatan transformer mula-mula.
Sistem arus listrik bolak balik di buat di Great Barrington, Massachusetts oleh William Stanley yang di support oleh Westinghouse. Nikola Tesla juga memulai penjualan sistem listrik bolak baliknya di New York, namun gagal karena new york telah mengadopsi sistem litrik satu arah. Pada tahun 1887 C.S. Bradley membuat generator bolak balik 3 fase. Ini adalah alat yang membuat arus listrik bolak balik lebih efisien dan bisa dipakai jaman sekarang. Pada tahun 1900 generator bolak balik 3 fase menjadi prinsip dasar sumber tenaga listrik di dunia.
Formula

Adanya arus bolak balik berarti tegangan listrik tersebut juga bolak balik. Tegangan listrik bolak balik bisa direpresentasikan dengan formula ini:




v
(
t
)
=

V


p
e
a
k



⋅
sin
⁡
(
ω
t
)


{\displaystyle v(t)=V_{\mathrm {peak} }\cdot \sin(\omega t)}

,
Dimana






V


p
e
a
k






{\displaystyle \displaystyle V_{\rm {peak}}}

 adalah puncak tegangan listrik (unit: volt),





ω



{\displaystyle \displaystyle \omega }

 adalah frekuensi sudut (unit: radians per detik)
Frequensi sudut bisa disambungkan dengan frekuensi biasa, 




f



{\displaystyle \displaystyle f}

 (unit = hertz), yang direpresentasikan dengan putrana per detik, dengan menggunakan formula 




ω
=
2
π
f



{\displaystyle \displaystyle \omega =2\pi f}

.





t



{\displaystyle \displaystyle t}

 adalah waktu (unit: detik).
Jumlah puncak-ke-puncak tekanan bolak balik di representasikan dengan perbedaan antara puncak postif ke puncak negatif. tekanan puncak-ke-puncak bisa ditulis dengan hubungan 




V


p
p





{\displaystyle V_{\rm {pp}}}

 or 




V


P
−
P





{\displaystyle V_{\rm {P-P}}}

, yang bernilai 




V


p
e
a
k



−
(
−

V


p
e
a
k



)
=
2

V


p
e
a
k





{\displaystyle V_{\rm {peak}}-(-V_{\rm {peak}})=2V_{\rm {peak}}}

.
Power

Hubungan antara tekanan dan tenaga listrik bolak balik bisa direpresentasikan dengan:




p
(
t
)
=




v

2


(
t
)

R




{\displaystyle p(t)={\frac {v^{2}(t)}{R}}}

 di mana 



R


{\displaystyle R}

 adalah hambatan muatan.
Di bandingkan dengan menggunakan hunbungan, 



p
(
t
)


{\displaystyle p(t)}

, Lebih effektif jika menggunakan hasil tengah-tengah (bila mana hasil tengah-tengah bisa didapatkan di manapun). Jadi, Tekanan bolak balik bisa direpresentasikan oleh hasil root mean square (RMS), ditulis dengan 




V


r
m
s





{\displaystyle V_{\rm {rms}}}

, menjadi





P


t
i
m
e

a
v
e
r
a
g
e
d



=





V

2





r
m
s



R


.


{\displaystyle P_{\rm {time~averaged}}={\frac {{V^{2}}_{\rm {rms}}}{R}}.}


Power oscillation




v
(
t
)
=

V


p
e
a
k



sin
⁡
(
ω
t
)


{\displaystyle v(t)=V_{\mathrm {peak} }\sin(\omega t)}






i
(
t
)
=



v
(
t
)

R


=



V


p
e
a
k



R


sin
⁡
(
ω
t
)


{\displaystyle i(t)={\frac {v(t)}{R}}={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{R}}\sin(\omega t)}






P
(
t
)
=
v
(
t
)

i
(
t
)
=



(

V


p
e
a
k




)

2



R



sin

2


⁡
(
ω
t
)


{\displaystyle P(t)=v(t)\ i(t)={\frac {(V_{\mathrm {peak} })^{2}}{R}}\sin ^{2}(\omega t)}


Menggunakan Identitas trigonometri, tenaga osilasi menjadi dua kali lipat frekuensi oleh tekanan listrik.





sin

2


⁡
x
=



1
−
cos
⁡
2
x

2




{\displaystyle \sin ^{2}x={\frac {1-\cos 2x}{2}}}


Root mean square
Untuk tekanan sinusoidal:









V


r
m
s






=




1
T



∫

0


T


[


V

p
k


sin
⁡
(
ω
t
+
ϕ
)

]

2


d
t









=

V

p
k






1

2
T




∫

0


T


[

1
−
cos
⁡
(
2
ω
t
+
2
ϕ
)
]
d
t









=

V

p
k






1

2
T




∫

0


T



d
t









=



V

p
k



2









{\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }&={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}[{V_{pk}\sin(\omega t+\phi )]^{2}dt}}}\\&=V_{pk}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}[{1-\cos(2\omega t+2\phi )]dt}}}\\&=V_{pk}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}{dt}}}\\&={\frac {V_{pk}}{\sqrt {2}}}\end{aligned}}}


Faktor 





2




{\displaystyle {\sqrt {2}}}

 adalah faktor crest, yang berbeda di fungsi yang berbeda.
Untuk triangle waveform:





V


r
m
s



=



V


p
e
a
k




3



.


{\displaystyle V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{\sqrt {3}}}.}


Untuk square waveform:






V


r
m
s



=

V


p
e
a
k



.



{\displaystyle \displaystyle V_{\mathrm {rms} }=V_{\mathrm {peak} }.}


Untuk waveform dasar 



v
(
t
)


{\displaystyle v(t)}

 dengan period 



T


{\displaystyle T}

:





V


r
m
s



=




1
T



∫

0


T



[
v
(
t
)

]

2


d
t



.


{\displaystyle V_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{[v(t)]^{2}dt}}}.}


Frekuensi
Frekuensi sistem listrik berbeda-beda di negara yang berbeda, tetapi biasanya berkisar di antara 50-60 hertz. Beberapa negara seperti Jepang mempunyai dua frekuensi listrik yang berbed yaitu 50Hz dan 60Hz, tergantung dengan pembangkit listrik yang dipakai.
Frekuensi yang berkisar antara 50–60Hz dipilih dengan alasan yang cukup masuk akal. Arus listrik dengan frekuensi rendah membuat pemakai listrik dengan motor elektrik lebih mudah. Telebih dengan aplikasi yang berhubungan dengan traksi dari kommutator, seperti di kasus rel kereta. Namun dengan memakai frekuensi yang rendah, akan terlihat kedipan di lampu yang sangat mengesalkan apalagi di lampu incadescent.
Transformator
Transformator atau trafo adalah alat yang memindahkan tenaga listrik arus bolak balik antar dua lilitan kawat atau lebih melalui induksi elektromagnetik. Prinsip transformator membuat arus bolak balik jauh lebih unggul daripada arus satu arah dalam hal transmisi listrik.
Prinsip Kerja
Transformator bekerja berdasarkan prinsip Induksi elektromagnetik. Tegangan masukan bolak-balik (AC) pada lilitan primer menimbulkan fluks magnet yang tidak tersambung dengan lilitan sekunder. Fluks bolak-balik ini menginduksikan (terjadi lompatan listrik) gaya gerak listrik (ggl) dalam lilitan sekunder. Jika efisiens baik hampir semua daya pada lilitan primer akan dilimpahkan ke lilitan sekunder. Pada kenyataan tidak akan terjadi efisiensi yang sempurna karena energi listrik pada saat fluktuasi berubah menjadi energi panas, yang paling efisien adalah Transformator Toroidal atau Trafo Donat.
Hubungan Primer-Sekunder

Rumus untuk fluks magnet yang ditimbulkan lilitan primer adalah 



δ
ϕ
=
ϵ
×
δ

t


{\displaystyle \delta \phi =\epsilon \times \delta \,t}

 dan rumus untuk ggl. induksi yang terjadi di lilitan sekunder adalah 



ϵ
=
N



δ
ϕ


δ

t





{\displaystyle \epsilon =N{\frac {\delta \phi }{\delta \,t}}}

.
Karena kedua kumparan dihubungkan dengan fluks yang sama, maka







δ
ϕ


δ

t



=



V

p



N

p




=



V

s



N

s






{\displaystyle {\frac {\delta \phi }{\delta \,t}}={\frac {V_{p}}{N_{p}}}={\frac {V_{s}}{N_{s}}}}


Dengan menyusun ulang persamaan akan didapat







V

p



V

s




=



N

p



N

s






{\displaystyle {\frac {V_{p}}{V_{s}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}}


Dari rumus-rumus di atas, didapat pula:





V

p




I

p


=

V

s




I

s




{\displaystyle V_{p}\,I_{p}=V_{s}\,I_{s}}


Dengan kata lain, hubungan antara tegangan primer dengan tegangan sekunder ditentukan oleh perbandingan jumlah lilitan primer dengan lilitan sekunder.
Kerugian Dalam Transformator
Perhitungan di atas hanya berlaku apabila kopling primer-sekunder sempurna dan tidak ada kerugian, tetapi dalam praktik terjadi beberapa kerugian yaitu
kerugian tembaga. Kerugian 




I

2



R


{\displaystyle I^{2}\,R}

 dalam lilitan tembaga yang disebabkan oleh resistansi tembaga dan arus listrik yang mengalirinya.
Kerugian kopling. Kerugian yang terjadi karena kopling primer-sekunder tidak sempurna, sehingga tidak semua fluks magnet yang diinduksikan primer memotong lilitan sekunder. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggulung lilitan secara berlapis-lapis antara primer dan sekunder.
Kerugian kapasitas liar. Kerugian yang disebabkan oleh kapasitas liar yang terdapat pada lilitan-lilitan transformator. Kerugian ini sangat memengaruhi efisiensi transformator untuk frekuensi tinggi. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggulung lilitan primer dan sekunder secara semi-acak (bank winding)
Kerugian histeresis. Kerugian yang terjadi ketika arus primer AC berbalik arah. Disebabkan karena inti transformator tidak dapat mengubah arah fluks magnetnya dengan seketika. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggunakan material inti reluktansi rendah.
Kerugian efek kulit. Sebagaimana konduktor lain yang dialiri arus bolak-balik, arus cenderung untuk mengalir pada permukaan konduktor. Hal ini memperbesar kerugian kapasitas dan juga menambah resistansi relatif lilitan. Kerugian ini dapat dikurang dengan menggunakan kawat Litz, yaitu kawat yang terdiri dari beberapa kawat kecil yang saling terisolasi. Untuk frekuensi radio digunakan kawat geronggong atau lembaran tipis tembaga sebagai ganti kawat biasa.
Kerugian arus Eddy. Kerugian yang disebabkan oleh ggl masukan yang menimbulkan arus dalam inti magnet yang melawan perubahan fluks magnet yang membangkitkan ggl. Karena adanya fluks magnet yang berubah-ubah, terjadi tolakan fluks magnet pada material inti. Kerugian ini berkurang kalau digunakan inti berlapis-lapis.
Kategori:Elektronika
Kategori:Listrik