DIGITAL RECURSIVE FILTER

Abstract: The invention relates to a digital recursive filter in a state space structure, the weighted input signal (2) being supplied to delay sections, the output signals of which are in each case fed back weighted to their input and in each case weighted to the input of the other delay section and are combined weighted to form the output signal (second-order filter block), with predetermined signal word length, in fixed- or floating-point arithmetic, and is characterised by the fact that after each weighting, the signal is subjected to a cutting or rounding operation, that the input or output signal of the delay sections is in each case subjected to a saturation characteristic and that the input or output signal of the delay sections or of the limiters or the combined signals fed back to the input of the delay sections are in each case subjected to a signal correction in that in the case of a negative signal, two quantisation steps q are added to the latter. <IMAGE>

Description: Digitales Rekursiv-Filter Die Erfindung betrifft ein digitales Rekursiv-Filter gemäss Oberbegriff eines der Ansprüche 1 bis 4. Solche Filter sind bekannt und beispielsweise beschrieben in dem Aufsatz "Elimination of Granularity and Overflow Limit Cycles in Minimum Norm Recursive Digital Filters" von Turner und Bruton in IEEE Transactions on circuits and systems, Vol. CAS-27, No. 1, January 1980, Seiten 50 bis 53. In einem rekursiven Digital-Filter treten als Folge der end lichen Signalwortlänge 2 Arten von Nichtlinearitäten auf. Die 1. Art hat ihre Ursache in den Rundungs- und/oder Schnei- deoperationen, die wegen der Granularität der Signale im Anschluss an gewisse arithmetische Operationen auszuführen sind. Die 2. Art wird dadurch hervorgerufen, dass Ergebnisse arithmetischer Operationen den Zahlenbereich überschreiten, der durch die jeweilige Signalwortlänge vorgegeben ist. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von sogenannten Überlauf-Nichtlinearitäten. Als Folge der Nichtlinearitäten können bekanntlich parasitäre Schwingungen auftreten, durch welche die Funktionsfähigkeit eines Digitalfilters stark beeinträchtigt werden kann. Gemäss der Ursache ihres Entstehens lassen sich diese Schwingungen in Granularitäts- bzw. Grenzzyklus- und Überlauf-Schwingungen unterteilen. Die zuletzt genannten Schwingungen müssen unter allen Umständen vermieden werden, da ihre Amplituden in der Grössenordnung der Signale liegen. In vielen Fällen wird man auch an einer Unterdrückung der Granularltät- bzw. Grenzzyklus Schwingungen interessiert sein, zumal ihre Leistungen ebenfalls sehr hoch und ihre Spektren nur auf wenige Frequenzen konzentriert sein können. Durch die deutsche Patentschrift 24 18 923 sind digitale Rechner filter bekannt geworden, bei welchen die genannten Grenzzyklus-Schwingungen wirksam unterbunden werden, wenn bestimmte Bedingungen für diese digitalen Rechnerfilter eingehalten werden. Zu diesen Bedingungen gehört, dass die von jedem Schaltungsabschnitt des Filters absorbierte Pseudo Leistung EMI2.1 gleich oder grösser ist als derjenige Wert der Pseudo-Leistung, der sich ergibt, wenn unter Fortlassung der Rundungs- bzw. Schneideschaltungen bzw. der überlaufkorrektur die arithmetischen Operationen exakt ausgeführt werden, wobei 9 die Nummer der Tore (1 bis n), a(t) die Eingangsgrösse zum Zeitpunkt t im 9 Tor, b(t) die Ausgangsgrösse zum Zeitpunkt t im .Tor und GV eine dem M- Tor zugeordnete positive Grösse sind. Ein solches n-Tor wird pseudopassiv genannt. Als inkrementalpseudopassiv werden Filter bezeichnet, bei denen die von jedem Schaltungsabschnitt absorbierte inkrementale Pseudoleistung gleich oder grösser ist als derje- nige Wert der inkrementalen Pseudoleistung-, der sich ergibt, wenn unter Fortlassung der überlaufkorrektur die arithmetischen Operationen ausgeführt werden. Die inkrementale Pseudoleistung errechnet sich aus der vorhin angegebenen Pseudoleistung, indem man die Eingangs- bzw. die Ausgangsgrössen a(t) bzw. bq (t) durch die Inkremente Q (t) bzw ssbS (t) ersetzt. Wenn diese Bedingung eingehalten wird, so ist das digitale System frei von Überlauf-Schwingungen und gesteigert antwortstabil. Antwortstabil heisst, dass eine durch einen Überlauf hervorgerufene Störung auch bei nicht verschwindender Erregung stets abklingt, sofern unter idealen linearen Be dingungen Überläufe nur vorübergehend auftreten. Gesteigerte Antwortstabilität bedeutet, dass permanent auftretende geringfügige Überläufe auch nur geringfgige Störungen des Ausgangssignals zur Folge haben. Der Erfindung lag die folgende Aufgabe zugrunde, die eingangs genannte Zustandsvariablen-Filterstruktur bei wirtschaftlich vertretbarem Aufwand so zu realisieren, dass die Bedingung inkrementale Pseudopassivität und die dadurch implizierte Antwortstabilität erfüllt ist. Diese Aufgabe wird gelöst durch die kennzeichnenden Merkmale der Ansprüche 1 bis 4. Die Vorteile des erfindungsgemässen digitalen Rekursivfilters liegen darin, dass damit erstmalig eine explizite, nicht nur theoretische, schaltungsmässige Lösung angegeben wird, mit der die Bedingung inkrementale Pseudopassivität und die dadurch implizierte Antwortstabilität mit wirtschaftlich vertretbarem Aufwand erreicht wird. Es folgt nun die Beschreibung der Erfindung anhand der Figuren. Die Figur 1a zeigt eine Zustandsvariablen-Filter-Blockstruktur 2. Ordnung und die zugehörigen Figuren 1b und 1c die Bestimmung des Signalkorrekturterms für Fest- bzw. Gleitkomma Arithmetik. Die Figur 2a gibt eine alternative inkremental pseudopassi ve Realisierung einer Zustandsvariabl en-Fil ter-Blockstruktur 2. Ordnung wieder. In entsprechender Weise zeigen die Figuren 2b und 2c die Bestimmung der Signalkorrekturterme in Form eines Zustandsdiagramms. Die Zustandsvariablen-Filter-Blockstruktur 2. Ordnung gemäss Figur la enthält einen Transversalzweig und 2 Rekursivzwei ge mit jeweils einem Verzögerungsglied T, dessen Ausgangssignal in einer ersten Schleife auf seinen eigenen Eingang und in einer zweiten Schleife jeweils auf den Eingang des anderen Verzögerungsgliedes rückgeführt wird. In der ersten Schleife wird das Ausgangssignal xlq(k) mit all bewertet, dann einer Zweierkomplement-Schneideoperation E unterzogen. Anschliessend erfolgt die Vereinigung mit dem Ausgangssignal des anderen Verzögerungsgliedes, welches Signal mit a12 bewertet und einer Zweierkomplement-Schneideoperation E unterzogen wird. Das Summensignal Slb wird zu dem mit bl bewerteten Eingangssignal uq(k), welches anschliessend einer Rundungs- bzw. Schneideoperation unterzogen wird, addiert, dann einer Sättigungskennlinie (Begrenzer S) unterzogen und sodann als Eingangssignal xlq(k+l) des Verzögerungsgliedes T verwendet. In entsprechender Weise sind die 1. und 2. Schleife für das 2. Verzögerungsglied aufgebaut. Die beiden Ausgangssignale xlq(k) und x2q(k) der Verzögerungsglieder T werden mit cl bzw. c2 bewertet und anschliessend einer Rundungs- oder Schneideoperation unterzogen. Mittels eines Summierers werden beide Signale und das Ausgangssignal des Transversalzweiges summiert und anschlie ssend einer Rundungs- bzw. Schneideoperation zum Ausgangssignal yq(k) unterzogen. Die erfindungsgemässe Signalkorrektur VZK erfolgt gemäss Figur la jeweils nach der Vereinigung der beiden Rekursivsignale Pii und Pij. Das vereinigte Signal Siq wird auf Werte kleiner Null untersucht. Ist das der Fall, so wird zum Signal Siq der Korrekturterm i=2q hinzuaddiert. q ist die Quantisierungsstufe, welche bei Realisierung des Filters in Festkomma-Arithmetik einheitlich ist (Fig. 1b). Selbstverständlich kann die Signalkorrektur VZKi auch an anderer Stelle des Rekursivzweiges vorgenommen werden, bei spielsweise vor oder hinter dem Begrenzer S oder dem Verzögerungsglied T. Wird die Filterstruktur gemäss Figur la in Gleitkomma-Arithmetik ausgeführt, so müssen zusätzlich die Operationen des Rundens R, des Betragschneidens B oder des Zweierkomplementschneidens E gemäss der schraffierten Blöcke durchgeführt werden. Diese Operationen haben hinter jeder Addition bzw. Summierung zu erfolgen, wobei die Wortlängenverkürzung nach der Addition der beiden Rekursivsignale Pii und Pij jeweils die Betragsschneideoperation B zu sein hat. Die Vornahme der Signal korrektur ist der Figur lc zu entnehmen. Gemäss Figur la wird das betragsgeschnittene Signal Siq auf negative Wer te untersucht. Ist dies der Fall, so wird als Korrekturterm v der grösste Wert max der Quantisierungsstufen qii, qij und qiS der rückgeführten Signale Pii, Pij bzw. des untersuchten und eventuell zu korrigierenden Signals Siq genommen. Gemäss Figur lc müssten jedoch 2 Fälle unterschieden werden, eine Korrektur gemäss Festkomma-Arithmetik erfolgt, wenn der Betrag des untersuchten Signals grösser oder gleich dem Korrekturterm T ist. Im anderen Fall wird dem Signal Siq sein Betrag zugefügt, d.h. auf Null gesetzt. Die Struktur der Figur 2a entspricht derjenigen nach Figur la, einziger Unterschied ist, dass nach den Bewertungen der Rekursivschleifen-Signale jeweils nicht eine Zweierkomplementschneideoperation sondern eine Betragsschneideoperation B erfolgt. Die Signalkorrektur wird ebenfalls etwas anders durchgeführt als nach Figuren lb und lc. Es werden nämlich die Vorzeichen der zu addierenden ersten und zweiten Rekursivschleifen-Signale Pii und Pij miteinander verglichen (Fig. 2b), wobei im Gleichheitsfalle keine Signalkorrektur erfolgt und im Falle der Ungleichheit bei Realisierung mit Festkomma-Arithmetik der Korrekturterm wi=-signfSiq)-q addiert wird, d.h. also die einheitliche Quantisierungsstufe q mit gegenüber dem zu korrigierenden Signal Siq inver tiertem Vorzeichen addiert wird. Die Signalkorrektur im Falle der Ausführung mit Gleitkomma Arithmetik erfolgt gemäss Figur 2c. Im Falle der Ungleichheit der Vorzeichen der beiden Rekursivschleifen-Signale wird als Korrekturterm i der grösste Wert der Quantisierungsstufen dieser Signale bzw. des zu untersuchenden und gegebenenfalls zu korrigierenden Summensignals Siq genommen. Anschliessend erfolgt eine weitere Untersuchung, nämlich die, ob der Betrag des Summensignales kleiner als der Korrektur v term X ist. Ist das der Fall, dann wird das Signal auf Null gesetzt, im anderen Falle wie bei Festkomma-Arithmetik der Korrekturterm g mit gegenüber dem zu korrigierenden Signal Siq invertierten Vorzeichen addiert.

Claims: Digital recursive filter in phase space structure, wherein the input signal u(k) is weighted by b1 and b2 and is fed to two delay members, the output signals of which are each fed back with the weighting a11 and a22 to their respective inputs and with the weighting by a21 and a12 to the input of the respective other delay member and are combined, weighted by c1 and c2 respectively, into the output signal y(k) (filter block of second order) of preset word length, characterised thereby, that after the weighting by a11, a12, a21 and a22, the signals are each subjected to the operations of the complement-of-2 end cutting (E) and to a cutting or rounding operation (R, B, E) after every other weighting, that the input signal (Xiq(k+1)) or the output signal (Xiq(k)) of the delay members (T) are each subjected to a respective saturation characteristic (limiter S) and that the input signal or the output signal of the delay members (T) or of the limiters (S) or the signals (SIq) fed back to the input of the delay members are each subjected to a respective signal correction (VZKi), in that in the case of a negative signal (Siq <0), 2 quantising steps (q) are added thereto (Figure 1). Digital recursive filter according to claim 1 in floating decimal point arithmetic, characterised thereby, that in the case of a negative signal (Siq < 0), 2 quantising steps of the highest value (max (qii, qij, qis)) of the 3 input or output signals either of the last adder lying back in the signal path or of the adder combining both the fed-back signals (Pii, Pij) when the signal (Siq) in amount does not fall below both these quantising steps or the signal (Siq) is set to zero when it falls in amount below both these quantising steps and that the signal correction is omitted in all other cases (Figure 1). Digital recursive filter in phase space structure, wherein the input signal u(k) is weighted by b1 and b2 and is fed to two delay members, the output signals of which are each fed back with the weighting a11 and a22 to their respective inputs and with the weightings by a21 and a12 to the input of the respective other delay member and are combined, weighted by c1 and c2 respectively, into the output signal y(k) (filter block of second order) of preset word length, characterised thereby, that after the weighting by a11, a12, a21 and a22, the signals are each subjected to the operation of the amount cutting (B) and to a cutting or rounding operative (R, B, E) after every other weighting, that the input signal (Xiq(k+1)) or the output signal (Xiq(k)) of the delay members (T) are each subjected to a respective saturation characteristic (limiter S) and that the input signal or the output signal of the delay members (T) or of the limiters (S) or the signals (Siq) fed back to the input of the delay members are each subjected to a respective signal correction (VZKi), wherein a comparison of sign is performed between both the signals (ii, Pij) fed back to the input of each delay member and wherein, in the case of inequality, a quantising step (q) of inverted sign (-sign(Siq)) is added to the signal (Siq) fed back and that a signal correction is otherwise omitted (Figure 2). Digital recursive filter according to claim 3 in floating decimal point arithmetic, characterised thereby, that the highest quanitising step (max (qii, qij, qis)) of the 3 input or output signals (Pii, Pij, Siq) either of the last adder lying back in the signal path or of the adder combining the fed back signals is addedd with inverted sign (-sign(Siq)) to the fed-back signal (Siq) when it does not fall in amount below this quantising step and the fed-back signal (Siq) is set to zero when it falls below this (Figure 2).

Inventors: GOECKLER, HEINZ, DIPL.-ING., Göckler, Heinz, Dipl.-Ing.
Applicants: ANT NACHRICHTENTECHNIK GMBH
Application year: 1986
Main classification: H03H17
IPC codes: H03H17