DIGITAL RECURSIVE FILTER

Abstract: The invention relates to a digital recursive filter in a state space structure, the weighted input signal (2) being supplied to delay sections, the output signals of which are in each case fed back weighted to their input and in each case weighted to the input of the other delay section and are combined weighted to form the output signal (second-order filter block), with predetermined signal word length, in fixed- or floating-point arithmetic, and is characterised in that after each weighting, the signal is subjected to a cutting or rounding operation, that the input or output signal of the delay sections is in each case subjected to a saturation characteristic and that the input or output signal of the delay sections or of the limiters or the combined signals fed back to the input of the delay sections are in each case subjected to a signal correction in that in the case of a negative signal, its quantisation step q is added to the latter. <IMAGE>

Description: Digitales Rekursiv-Filter Di.e Erf.indung betrifft ei.n digitales Rekurs.i.v-F.i.lter gemäss Oberbegriff eines der Ansprüche 1 bis /.2 Solche Filter sind bekannt und beispielsweise beschrieben in dem Aufsatz "Eli.mination of Granularity and Overflow Limit Cycles in Minimum Norm Recursive Digital Filters von Turner und Bruton in IEEE Transactions on circuits and systems, Vol. CAS-27, No. 1, January 1980, Seiten 50 bis 53. In einem rekursiven Digital-Filter treten als Folge der endlichen Signalwortlänge 2 Arten von Nichtlinearitäten auf. Die 1. Art hat ihre Ursache in den Rundungs- und/oder Schneideoperationen, die wegen der Granularität der Signale im Anschluss an gewisse arithmetische Operationen auszuführen sind. Die 2. Art wird dadurch hervorgerufen, dass Ergebnisse arth- metischer Operationen den Zahlenbereich überschreiten, der durch die jeweilige Signalwortlänge vorgegeben ist. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von sogenannten überlauf-Nichtlinearitäten. Als Folge der Nichtlinearitäten können bekanntlich parasi.- täre Schwingungen auftreten, durch welche die Funktionsfähigkeit eines Digital filters stark beeinträchtigt werden kann. Gemäss der Ursache ihres Entstehens lassen sich diese Schwingungen in Granulari.täts- bzw. Grenzzyklus- und Über- lauf-Schwingungen unterteilen. Die zuletzt genannten Schwingungen müssen unter allen Umständen vermieden werden, da ihre Amplituden in der Grössenordnung der Signale liegen. In vielen Fällen wird man auch an einer Unterdrückung der Granulari.tät- bzw. Grenzzyklus Schwingungen interessiert sein, zumal ihre Leistungen ebenfalls sehr hoch und ihre Spektren nur auf wenige Frequenzen konzentriert sein können. Durch die deutsche Patentschrift 24 18 923 sind digitale Rechner filter bekannt geworden, bei welchen die genannten Grenzzyklus-Schwingungen wirksam unterbunden werden, wenn bestimmte Bedingungen für diese digitalen Rechnerfilter eingehalten werden. Zu diesen Bedingungen gehört, dass die von jedem Schaltungsabschnitt des Filters absorbierte Pseudo Leistung P(t) EMI2.1 gleich oder grösser ist als derjenige Wert der Pseudo-Leistung, der sich ergibt, wenn unter Fortlassung der Rundungs- bzw. Schneideschaltungen bzw. der überlaufkorrektur die arithmetischen Operationen exakt ausgeführt werden, wobei Q die Nummer der Tore (1 bis n), a (t) die Eingangsgrösse zum Zeitpunkt t im Q Tor, by(t) die Ausgangsgrösse zum Zeitpunkt t im i-Tor und Gv eine dem 9 Tor zugeordnete positive Grösse sind. Ein solches n-Tor wird pseudopassiv genannt. Als inkrementalpseudopassiv werden Filter bezeichnet, bei denen die von jedem Schaltungsabschnitt absorbierte inkrementale Pseudoleistung gleich oder grösser ist als derje- nige Wert der inkrementalen Pseudoleistung, der sich ergibt, wenn unter Fortlassung der Überlaufkorrektur die arithmetischen Operationen ausgeführt werden. Die inkrementale Pseudoleistung errechnet sich aus der vorhin angegebenen Pseudoleistung, indem man die Eingangs- bzw. die Ausgangsgrössen a(t) bzw. bÇ (t) durch die Inkremente aS (t) bzw abi (t) ersetzt. Wenn diese Bedingung eingehalten wird, so ist das digitale System frei von überlauf-Schwingungen und gesteigert antwortstabil. Antwortstabil heisst, dass eine durch einen überlauf hervorgerufene Störung auch bei nicht verschwindender Erregung stets abklingt, sofern unter idealen linearen Be dingungen überläufe nur vorübergehend auftreten. Gesteigerte Antwortstabilität bedeutet, dass permanent auftretende geringfügige Überläufe auch nur geringfügige Störungen des Ausgangssignals zur Folge haben. Der Erfindung lag die folgende Aufgabe zugrunde, die eingangs genannte Zustandsvariablen-Filterstruktur bei wirtschaftlich vertretbarem Aufwand so zu realisieren, dass die Bedingung inkrementale Pseudopassivität und die dadurch implizierte Antwortstabilität mit hoher Wahrscheinlichkeit erfüllt ist. Diese Aufgabe wird gelöst durch die kennzeichnenden Merkmale der Ansprüche 1 oder 2. Die Vorteile sind darin zu sehen, dass mit der angegebenen Filterstruktur erstmalig eine explizite, nicht nur theoretische, schaltungsmässige Lösung geboten wird, welche die Bedingung inkrementale Pseudopassivität und die dadurch implizierte Antwortstabilität bei wirtschaftlich vertretbarem Aufwand mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit erfüllt. Nur bei einem ganz speziellen Signalmuster, dessen AuStre- ten jedoch nahezu unwahrscheinlich ist, kann die Bedingung inkrementale Pseudopassivität verletzt werden, allerdings in einer nur geringfügigen Weise, so dass man davon auszugehen hat, dass die Auswirkungen auf das Ausgangssignal ebenfall nur geringfügig sind. Hinzukommt, dass dieses spezielle Signalmuster auch eine gewisse Dauer aufweisen müsste, um den Aufbau von Grenzzyklen zu bewirken, was ebenfalls mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zutrifft. Es folgt nun die Beschreibung der Erfindung anhand der Figuren. Die Figur la zeigt eine Zustandsvariablen-Filter-Blockstruk tur 2. Ordnung und die zugehörige Figur lb die Bestimmung des für Fest- und Gleitkomma-Arithmetik gleichen Signalkor rekturterms. Die Figur 2 gibt eine alternative inkremental pseudopassive Realisierung einer Zustandsvariablen-Filter-Blockstruktur 2. Ordnung wieder, die ohne Signalkorrektur arbeitet Die in Fest- oder Gleitkomma-Arithmetik ausgeführte Zustandsvariablen-Filter-Blockstruktur 2. Ordnung gemäss Figur 1a enthält einen Transversalzweig und 2 Rekursivzweige mit jeweils einem Verzögerungsglied T, dessen Ausgangssignal in einer ersten Schleife auf seinen eigenen Eingang und in einer zweiten Schleife jeweils auf den Eingang des anderen Verzögerungsgliedes rückgeführt wird. In der ersten Schleife wird das Ausgangssignal xlq(k) mit all bewertet, dann einer Zwei er-tomplement-Schneideoperation E unterzogen. Anschliessend erfolgt die Vereinigung mit dem Ausgangssignal des anderen Verzögerungsgliedes, welches Signal mit a12 bewertet und einer Zweier-Komplement-Schneideoperation E unterzogen wird. Das Summensignal S7b wird zu dem mit b1 bewerteten Eingangssignal uq(k), welches anschliessend einer Rundungs- bzw. Schneideoperation unterzogen wird, addiert, dann einer Sättigungskennlinie (Begrenzer S) unterzogen und sodann als Eingangssignal xiq(k+1j des Verzögerungsgliedes T verwendet. Um festzustellen, ob am Begrenzer S die Signale unverändert weitergegeben werden können oder auf positive oder negative Aussteuergrenzen zu begrenzen sind, sind für das Signal S7B ein Überlaufbit (M=l) und für das Begrenzer-Eingangssignal zwei Überlaufbits (M=2) vorgesehen. In entsprechender Weise sind die 1. und 2. Schleife für das 2. Verzögerungsglied aufgebaut. Die beiden Ausgangssignale xlq(k) und x2q(k) der Verzögerungsglieder T werden mit cl bzw. c2 bewertet und anschlie Send einer Rundungs- oder Schneideoperation unterzogen. Mittels eines Summierers werden beide Signale und das Ausgangssignal des Transversalzweiges d summiert und anschlie ssend einer Rundungs- bzw. Schneideoperation zum Ausgangssignal yq(k) unterzogen. Die Signalkorrektur VZK erfolgt gemäss Figur la jeweils nach der Vereinigung der beiden Rekursivsignale Pii und Pij. Das vereinigte Signal Siq wird auf Werte kleiner Null untersucht. Ist das der Fall, so wird zum Signal Siq der Korrekturterm i=qiS hinzuaddiert. qiS ist die Quantisierungsstufe des Signals Siq. Selbstverständlich kann die Signalkorrektur VZKi auch an anderer Stelle des Rekursivzweiges vorgenommen werden, beispielsweise vor oder hinter dem Begrenzer S oder dem Verzögerungsglied T. Wird die Filterstruktur gemäss Figur ia in Gleitkomma-Arithmetik ausgeführt, so müssen zusätzlich die Operationen des Rundens-R, des Betragschneidens B oder des Zweierkomplementschneidens E gemäss der schraffierten Blöcke durchgeführt werden. Diese Operationen haben hinter jeder Addition bzw. Summierung zu erfolgen, wobei die Wortlängenverkürzung nach der Addition der beiden Rekursivsignale Pii und Pij jeweils die Betragsschneideoperation B zu sein hat. Die Struktur der Figur 2 entspricht derjenigen nach Figur la, einziger Unterschied ist, dass nach den Bewertungen der Rekursivschleifen-Signale jeweils nicht eine Zweierkomplementschneideoperation sondern eine Betragsschneideoperation B erfolgt. Eine Signalkorrektur entfällt ganz, so dass diese Lösung sehr aufwandsgünstig ist.

Claims: Digital recursive filter in phase space structure, wherein the input signal u(k) weighted by b1 and b2 is fed to two delay members, the output signals of which are fed back with the weighting a11 and a22 respectively to their input and with the weighting a21 and a12 respectively to the input of the other delay member and, weighted by c1 and c2 respectively, combined into the output signal y(k) (filter block of second order), of preset signal word length and in fixed or floating decimal point arithmetic, characterised thereby, that the signals after the weighting with a11, a12, a21 and a22 are respectively subjected to the operation of the complement-of-two end cutting (E) and after each other weighting are subjected to a cutting or rounding operation (R, B, E), that the input signal (Xiq(k+1)) or output signal (Xiq(k)) of the delay members (T) are each subjected to a respective saturation characteristic (limiters S) and that the input signal and the output signal of the delay members (T) or the limiters (S) or the signals (Xiq) fed back to the input of the delay members are each subjected to a signal correction (VZKi) in that in the case of a negative signal (Xiq < 0), its quantising step (q) is added to this (Figure 1). Digital recursive filter in phase space structure, wherein the input signal u(k) weighted by b1 and b2 is fed to two delay members, the output signals of which are fed back with the weighting a11 and a22 respectively to their input and with the weightings a21 and a12 respectively to the input of the other delay member and, weighted by c1 and c2 respectively, combined into the ouput signal y(k) (filter block of second order), of preset signal word length and in fixed or floating decimal point arithmetic, characterised thereby, that the signals after the weighting with a11, a12, a21 and a22 are respectively subjected to the operation of the amount cutting (B) and after each other weighting are subjected to a cutting or rounding operation (R, B, E) and that the input signal (Xiq(k+1)) or output signal (Xiq(k)) of the delay members (T) are each subjected to a respective saturation characteristic (limiters S) (Figure 2).

Inventors: GOECKLER, HEINZ, DIPL.-ING., Göckler, Heinz, Dipl.-Ing.
Applicants: ANT NACHRICHTENTECHNIK GMBH
Application year: 1986
Main classification: H03H17
IPC codes: H03H17