DIGITAL FILTER WITH ADJUSTABLE FREQUENCY RESPONSE

Abstract: The variable filter comprises multipliers, adders and/or summing circuits and delay sections and is characterised by a combination of the following features: 1. The filter exhibits a parallel structure comprising N blocks, 2. The individual blocks are first-degree and/or second-degree blocks and designed as operand filters (state filters), 3. In the first-degree blocks, one of the input or the output coefficients of the delay section is identically equal to one for any filter settings, 4. In the second-degree blocks, two of the eight coefficients are in each case equal in amount, the product of input and output coefficients being equal for both delay sections and the coefficients of the recursive section being equal in amount and not equal in sign for the alternating feedback of the delay sections and the coefficients for the self-feedback of the delay sections being equal. <IMAGE>

Description: Digitalfilter mit beliebig einstellbarem Frequenz gang Die Erfindung betrifft ein Digitalfilter mit beliebig einstellbarem Frequenzgang gemäss Oberbegriff des Anspruchs 1. Solle Digitalfilter sind bekannt, beispielsweise durch den Aufsatz von DEL RE und DE VIDI "A PRACTICAL METHOD OF COEF FICIENT COMPUTATION FOR A MICROPROCESSOR-CONTROLLED VARIAB LE RECURSIVE DIGITAL FILTER" in Signal Processing 2 (1980), Seite 283 bis 287. Nachteilig ist bei den vorbekannten Lösunge, dass die Bestimmungen der Koeffizienten zu kompliziert ist, dass die Anzahl der Koeffizienten zu gross ist und dass dadurch grosse Speicherkapazität erforderlich ist. Hinzu kommt, dass für manche Frequenzgangeinstellungen die Koeffizientenempfindlichkeit und damit die erforderliche Koeffizientenwortlänge zu gross ist. Der Erfindung lag deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Digitalfilter der eingangs genannten Art anzugeben, bei dem die Koeffizienten auf einfachere Art berechnet werden können und bei dem die Anzahl der zu berechnenden und abzuspeichernden Koeffizientenwerte verringert ist. Ausserdem sollen Koeffizientenempfindlichkeit und -wortlänge für beliebige Frequenzgangeinstellungen klein sein. Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch die im Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmale. Zwar ist die Parallelform digitaler Filter an sich bekannt, beispielsweise durch das Buch von S.A. Tretter "Introduction to discrete-time signal processing, New York, John Wiley, 1976. Auch die Zustandsraumstruktur mit geringer Koeffizientenempfindlichkeit ist an sich bekannt durch den Aufsatz von Barnes "On the Design of Optimal State-Space Realizations of Second-Order Digital Filters", IEEE TRANSACIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS, Vol. CAS-31, No. 7, July 1984. Erst durch die Kombination der beiden ersten Mermale mit den Merkmalen, welche die Vorschriften für die Koeffizienten in den Blöcken des ersten bzw. zweiten Grades enthalten, ergeben sich die Vorteile einer deutlichen Aufwandsminderung für die eingangs genannten Digitalfilter, vor allem bei der Verwendung in einem extrem grossen Variationsbereich. Es folgt nun die Beschreibung der Erfindung anhand der Figuren. Die Figur 1 zeigt das Blockschaltbild eines Digital filters in Parallelform. Die Figur 2 zeigt die allgemeine Struktur eines veränderbaren Digitalfilters. In Figur 3 ist ein detailliertes Blockschaltbild für einen Block des ersten bzw. zweiten Grades für ein Ausführungsbeispiel dargestellt. In Figur 1 ist eine Anzahl eingradiger Blöcke H11 bis H1L sowie eine Anzahl zweigradiger Blöcke H21 bis H2K erkennbar, welche mit dem Eingangssignal u(i) gespeist werden und deren Ausgangssignale sowie das mit d bewertete Eingangssignal mittels eines Summierers zum Ausgangssignal y(i) zusammengefasst werden. Die übertragungsfunktion dieses Filters ist EMI2.1 Für die Blöcke erster Ordnung ist die Übertragungsfunk- tion H1l(z) = Rl/(z - zl) für 1 = 1 ... L mit Rl mit R1 6t und Zool 6t. Für die K Blöcke zweiter Ordnung gilt H2K(z) = Rk/(z - zk) + Rk*/(z - z,a*k) mit zoOk = rk . cos sk + j 9 k sinek und zlpo'Lk = scos ok - jg k sin sk. Dabei sind fk = Betrag und k = Winkel der komplexen Polstelle in der z-Ebene und Rk = Rkr + jRki das komplexe Residuum, wobei der Index r für den Realteil und der Index i für den Immaginärteil stehen. Das konjugiert komplexe Residuum ist Rk* = Rkr - jRki. In Figur 2 ist ein veränderbares Filter DF mit den Eingangsgrössen u(i) und Ausgangsgrösse y(i) erkennbar. Mit hilfe einer Steuerung St werden die Systemparameter zur Veränderung des digitalen Filters in dasselbe eingegeben. Die Steuerung kann entweder als Massenspeicher realisiert sein, in welchem all die verschiedenen Systemparameter eingespeichert sind, oder die Steuerung kann als Koeffizientenrechner realisiert sein, in dem durch Eingabe einer Wunschcharakteristik die verschiedenen Koeffizienten errechnet werden. Für veränderbare Digitalfilter gemäss Figur 2, wie sie auch in dem oben aufgeführten Aufsatz von DEL RE und DE VIDI beschrieben sind, gelten die folgenden Systemanforderungen: 1. Die Systemeigenschaften (Frequenzgang) sollen nur durch wenige Systemparameter festlegbar sein, dadurch wird die benötigte Kapazität für den Massenspeicher bzw. der Aufwand für die zu berechnenden Parameter kleiner. 2. Die Berechnung der Systemparameter soll einfach, d.h. durch einen einfachen Algorithmus durchführbar sein. 3. Die Systemeigenschaften sollen über extreme Bereiche variierbar sein, wozu eine geringe Koeffizientenempfin lichkeit und damit gute Rauscheigenschaften über den gesamten Variationsbereich erforderlich sind. 4. Die Filterteilsysteme sollen so realisiert werden, dass sie frei sind von parasitären Schwingungen (iÜberlauf- schwingungen, Grenzzyklen), da wegen der Veränderbar keit mit unerwarteten Störeffekten gerechnet werden muss, insbesondere beim Umschalten während des Betriebs. Es sind Zustandsraumstrukturen für Filter bekannt, welche die Forderungen 3 und 4 mit der Globalstruktur von Figur 1 erfüllen, siehe Teilsysteme zweiter Ordnung nach Barnes. Diese benötigen jedoch viele Multiplizierer, und von deren Koeffizienten unterscheiden sich fast alle. Die Figuren 3a und b zeigen bekannte empfindlichkeitsoptimale Zustandsraumstrukturen für Blöcke ersten und zweiten Grades. Die Koeffizienten des Teilsystems der zweiten Ordnung gemäss Figur 3b berechnen sich dabei nach Barnes. Dabei treten sieben verschiedene Koeffizienten auf; beim Block der ersten Ordnung sind es drei verschiedene Koeffizientenwerte. Der Block ersten Grades des erfindungsgemässen Digitalfilters hat den Vorteil, dass nur zwei variable, leicht bestimmbare Koeffizienten erforderlich sind. Beim Teilsystem der zweiten Ordnung sind nur vier betragsmässig unterschiedliche Koeffizientenwerte zu berechnen, wobei die Bedingungen für optimale Empfindlichkeit a11k = a22k und blk . clk = b2k . c2k nach Barnes erfüllt sind und somit auch ein günstiges Rauschverhalten für beliebige Koeffizienteneinstellungen vorhanden ist. Es ist zu beachten, dass durch jede Art von Skalierung die eben genannten Eigenschaften minimaler Anzahl von Koeffizientenspeicherplätzen verloren geht. Deshalb ist im Falle einer Festkommarealisierung die Koeffizientenwortlänge den unskalierten Koeffizientenwerten geeignet anzupassen bzw. gross genug für den zu erwartenden Filtervariationsbereich zu wählen. Im Falle einer Gleitkommarealisierung ist hierauf keine Rücksicht zu nehmen, da sich derartige Systeme selbst skalieren bzw. keine explizite Skalierung benötigen. In Figur 3a ist ein Block erster Ordnung dargestellt, bestehend aus einem Verzögerungsglied VZ, welches gemäss der Funktion z 1 um eine Taktzeit verzögert und welches eine Eigenrückkopplung aufweist, welche mit dem Koeffizientenwert d1 bewertet ist. Die Eingangsgrösse u(i) wird mit dem Koeffizientenwert bl bewertet, mit der Eigenrückkopplung mittels Addierer addiert und anschliessend dem Eingang des Verzögerungsgliedes VZ zugeführt. Der Ausgangswert des Verzögerungsgliedes ergibt mit dem Koeffizientenwert cl bewertet die Ausgangsgrösse ym(i). Die Figur 3b zeigt einen Block zweiter Ordnung, enthaltend zwei Verzögerungsglieder VZ1 und VZ2, die jeweils eine Eigenrückkopplung, mit a11k bzw. a22k bewertet, und eine wechselseitige Rückkopplung vom Ausgang des einen auf den Eingang des jeweils anderen Verzögerungsgliedes, mit a12k bzw. a21k bewertet aufweisen, sowie zwei Summierer, durch welche das Eingangssignal u(i), mit blk bzw. b2k bewertet, mit den Rückkopplungswerten summiert wird, und ein Addierer, durch welchen die Ausgangswerte der Verzögerungsglieder mit einem Koeffizientenwert clk bzw. c2k bewertet zum Ausgangssignal ym(i) addiert werden. Die Koeffizientenwerte beim Block erster Ordnung sind nun entweder bl = Rl und cl identisch = 1 oder bl identisch = 1 und cl = Rl, wobei Rl wie eingangs erwähnt das Residuum ist. Für Figur 3b gelten die folgenden vier Varianten: allk = a22k = sk . cos Ok = Realteil EMI5.1 a21K = -a12k = sk . sin ok = Imaginärteil EMI5.2 EMI5.3 a11k = a22k = sk cos ok EMI5.4 a11k = a22k = #k cos -k a12k = -a21k = Qk sin - k EMI6.1 a11k = a22k = #k cos - k a21k = -a12k = #k sin - k EMI6.2

Claims: Digitial filter with an arbitrarily settable frequency response, with multipliers, adders and/or summators and delay members in parallel structure with L blocks of first order, which are constructed as state-variable filter (phase state filters), characterised thereby, that one of the input co-efficients (bl) or output co-efficients (cl) of the delay member (VZ) is equal to unity for arbitrary filter settings and that those input co-efficients (bl) or output co-efficients (cl), which are not equal to unity, are dimensioned with the value of the remainder Rl according to the proportioning rule Bl.cl = Rl. Digital filter with an arbitrarily settable frequency response, with multipliers, adders and/or summators and delay members in parallel structure with K blocks of second order, which are constructed as state-variable filters (phase state filters), characterised by the combination of the following features: a) of the eight co-efficients, two are quantitatively equal, wherein the product of input co-efficients and output co-efficients (b1k. c1k, b2k.c2k) is equal for both delay members (VZ1, VZ2) and the co-efficients (a12k, a21k) of the recursive part for the reciprocal feedback of the delay members (VZ1, VZ2) are quantitatively equal and of the same sign and the co-efficient (a11k, a22k) for the internal feedback of the delay members (VZ1, VZ2) are equal and b) the input co-efficients (b1k, b2k) of the delay members (VZ1, VZ2) are each quantitatively equal to the output co-efficients (c2k, c1k) of the respective other delay member (VZ2, VZ1). Digital filter with an arbitrarily settable frequency response, with multipliers, adders and/or summators and delay members in parallel structure with L blocks of first order and K blocks of second order, which are constructed as state-variable filters (phase state filters), characterised by the combination of the following features: a) one of the input co-efficients (bl) or output co-efficients (cl) of the delay member (VZ) in the blocks of first order is equal to unity for arbitrary filter settings and that those input co-efficients (bl) or output co-efficients (cl), which are not equal to unity, are dimensioned with the value of the remainder Rl according to the proportioning rule bl.cl = Rl, b) of the eight co-efficients, two are quantitatively equal in the blocks of the second order, wherein the product of input co-efficients and output co-efficients (b1k. c1k, b2k.c2k) is equal for both delay members (VZ1, VZ2) and the co-efficients (a12k, a21k) of the recursive part for the reciprocal feedback of the delay members (VZ1, VZ2) are quantitatively equal and of the same sign and the co-efficients (a11k, a22k) for the internal feedback of the delay members (VZ1, VZ2) are equal and c) the input co-efficients (b1k, b2k) of the delay members (VZ1, VZ2) in the blocks of the second order are each quantitatively equal to the output co-efficients (c2k, c1k) of the respective other delay member (VZ2, VZ1). Digital filter according to claim 2 or 3, characterised thereby, that the co-efficients for the blocks of the second order are fixed in the following manner: The quantitative value of the co-efficients of the recursive part for the internal feedback (a11k, a22k) of the delay members (VZ1, VZ2) is equal to the real part of the pole point in the z-region, the quantitative value of the co-efficients of the recursive part for the reciprocal feedback (a12k, a21k) of the delay members (VZ1, VZ2) is equal to the imaginary part of the pole point in the z-region, the quantitative values of the input co-efficients (b1k, b2k) and output co-efficients (c1k, c2k) of the delay members (VZ1, VZ2) are determined exclusively by the remainders of the decomposition to partial fractions of the transmission function (transmittance) or the characteristic function (H(z) = Y(z)/U(z)). Digital filter according to claim 4, characterised thereby, that the co-efficients display the following values: Digital filter according to claim 4, characterised thereby, that the co-efficients display the following values: Digital filter according to claim 4, characterised thereby, that the co-efficients display the following values: Digital filter according to claim 4, characterised thereby, that the co-efficients display the following values: Digital filter according to one of the preceding claims, characterised thereby, that its signal processing in the multipliers, summators or adders and delay members takes place in floating decimal point arithmetic.

Inventors: GOECKLER, HEINZ, DIPL.-ING., Göckler, Heinz, Dipl.-Ing.
Applicants: ANT NACHRICHTENTECHNIK GMBH
Application year: 1985
Main classification: H03H17
IPC codes: H03H17