SWITCHED CAPACITOR FILTER AND MODEM USING SUCH A FILTER

Abstract: 1. Switched capacities active filter the transfer function of z, T(z), is of the form T(z) = z**-k . P(z**-1 )/Q(z**-1 ), wherein P(z**-1 ) and Q(z**-1 ) are two polynominals of z**-1 of the degrees m and n and of the form : P(z**-1 ) = p0 + p1 z**-1 + ... + pm z**-m Q(z**-1 ) = q0 + q1 z**-1 + ... + qn z**-n with p0 Not= 0, q0 Not= 0 and k >= 0, characterized in that m is strictly greater than n, and in that the structure of this filter is obtained in the following manner : equality is established between the transfer function T(z) and the ratio of the determinants of two square matrices A and B of p lines and p columns, wherein p represents the greatest value of m and of n, each of the terms of these matrices being a polynominal of z**-1 of the first order and of the form aij . z**-1 + bij , and the two matrices differing only in the terms of their last column : T(z) = P(z**-1 )/Q(z**-1 ) = Det A/Det B from this equality the coefficients aij and bij are determined so that the polynominals aij . z**-1 + bij can be obtained by the parallel connection of conventional switched capacities devices and of capacities ; the p equations resulting from the following relation are provided : Matrix B see diagramm : EP0058113,P11,F1 wherein Ve represents the input voltage of the filter, wherein V1 , V2 ... Vp represent the output voltages of the p differential amplifiers the filter comprises and wherein the polynominals associated with Ve originate from the last column of the matrix A ; the electrical diagram of the filter is established from these equations, each equation corresponding to a differential amplifier (1, 2, 3, 4) having its positive input connected to ground and supplying an output voltage Vi the coefficient associated with -Ve within this equation corresponding to conventional switched capacity devices connected in parallel to capacities (10, 20, 30, 40) embodying these coefficients and which are inserted between the negative input of the amplifier and the input voltage Ve , the coefficients associated with the other voltages V1 ... Vp , except for Ve , corresponding to conventional switched capacities devices connected in parallel to capacities (12, 13, 14, 22, 23 ...) embodying these coefficients and which are placed between the negative input of the amplifier supplying Vi and the output of the amplifiers supplying the voltages V1 ... Vp , except for Vi , and the coefficient associated with the voltage Vi corresponding to at least one capacity (C) placed between the output of the amplifier supplying the output voltage Vi and the negative input of this amplifier, conventional switched capacities devices and further capacities (11, 22, 33, 44) being eventually provided in parallel to this capacity, the output of the filter being derived from the output of the pith amplifier and the eventual delay z**-k being obtained separately.

Description: FILTRE A CAPACITES COMMUTEES ET MODEM COMPORTANT DE TELS FILTRES La présente invention concerne les filtres à capacités commutées. Elle se rapporte également aux modems comportant de tels filtres. Les filtres à capacités commutées sont maintenant bien connus, notamment par deux articles de la revue américaine "IEEE Journal of Solid-State Circuits", volume SC-12, N" 6, décembre 1977, pages 592 à 608. Les filtres à capacités commutées sont généralement pré sentés comme des filtres, de mêmes caractéristiques que les filtres actifs classiques constitués d'un amplificateur associé à un réseau de résistances et de capacités, mais qui sten distinguent par le fait qu'ils utilisent des capacités MOS commutées à la place des résistances et qu'ils peuvent donc être totalement intégrés tout en conservant une très grande précision. Cette façon de présenter les filtres à capacités commutées comme la transposition des structures existantes des filtres actifs R.C. fait qu'il est admis que les filtres à capacités commutées, comme les filtres actifs, ne permettent d'obtenir que des fonctions de transfert présentant un nombre de pôles supérieur ou égal à celui du nombre de zéros. Cette limitation est gênante dans de nombreuses applications, et notamment pour réaliser certains types de démodulateurs de modems, comme on le verra par la suite. La présente invention permet d'obtenir le schéma électrique de filtres à capacités commutées présentant des fonctions de transfert dont le nombre de pôles et le nombre de zéros sont totalement indépendants. La présente invention concerne également l'application de ces filtres à la réalisation de démodulateurs de modems ; ces démodulateurs nécessitent en effet des filtres dont la fonction de transfert présente un nombre de zéros supérieur au nombre de pôles. La présente invention permet d'obtenir, de la façon exposée dans ce qui suit, la structure de filtres à capacités commutées dont la fonction de transfert en z, T (z), s'écrit sous la forme du rapport de deux polynômes en z¯1 ,avec éventuellement un facteur multiplicatif -k, kilo: EMI2.1 où p(Z 1) = -m où P(z-1) = Po + p1z-1 +... pmz-m 1 -1 Q(z-1 ) = q + qlz + ... + q non avec pOto et qO+o Les filtres selon l'invention sont, de manière inattendue, des filtres à capacités commutées ayant une telle fonction de transfert avec m strictement supérieur à n, ce qui n'a jamais été réalisé ni même considéré comme possible jusqu'à maintenant, faute de procédé pour synthétiser de tels filtres. Ces filtres comprennent seulement m + k amplificateurs opérationnels et éventuellement des inverseurs pour réaliser certaines fonctions de transfert. Parmi ces amplificateurs, m sont connectés de la manière suivante : il est prévu entre la sortie de chaque amplificateur et l'entrée négative d'au moins un des m amplificateurs (le même et /ou un autre ou plusieurs autres), un élément de circuit ou plusieurs éléments de circuits en parallèle, chaque élément comprenant une seule capacités, commutée ou non, selon des schémas simples qui seront explicités ci-après. Pour obtenir la structure de ces filtres, on procède de la manière suivante: - on écrit l'égalité entre la fonction de transfert T (z) et le rapport des déterminants de deux matrices carrées, A, et B, de p lignes et p colonnes, où p représente la valeur supérieure de m et de n, chacun des termes de ces matrices étant un polynôme du ler -l I degré en z de la forme a...z + bit, et les deux matrices ne ij) ij) différant que par les termes de leur dernière colonne EMI3.1 - on détermine à partir de cette égalité les coefficients a.. et b.. de façon que les polynômes aij . z + b.. puissent être obtenus par mise Il par la mise en parallèle de dispositifs à capacités commutées classiques et de capacités - on écrit les p équations découlant de la relation suivante EMI3.2 <tb> <SEP> -1 <SEP> + <SEP> b <tb> <SEP> V1 <SEP> a <SEP> ip <SEP> l <SEP> + <tb> matrice <SEP> B. <SEP> | <SEP> V2 <SEP> z-l <SEP> a <SEP> 2p <SEP> 2p <SEP> V <SEP> O <tb> <SEP> Il <tb> <SEP> rc <SEP> +b <tb> <SEP> V <SEP> a <SEP> pp <tb> <SEP> p <SEP> pp <tb> où Ve représente la tension d'entrée du filtre, où V1, V2 ... Vp représentent les tensions de sortie des p amplificateurs différentiels que comporte le filtre, et où les polynômes affectant V e proviennent de la dernière colonne de la matrice A - on établit le schéma électrique du filtre à partir de ces équations, chaque équation correspondant à un amplificateur différentiel ayant son entrée positive à la masse et qui fournit une tension de sortie Vi, le coefficient affectant dans cette équation -Vc correspondant à des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités, qui réalisent ce coefficient et qui sont intercalés entre l'entrée négative de l'amplificateur et la tension d'entrée Ve, les coefficients affectant les autres tensions V1 ... Vp, exceptée Vi, correspondant à des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités qui sont placés entre l'entrée négative de l'amplificateur fournissant V. et la sortie des amplificateurs fournissant les tensions V1 ... Vp, exceptée Vi, enfin le coefficient affectant la tension V. correspondant à au moins une capacité placée entre la sortie de l'amplificateur fournissant la tension de sortie V. et l'entrée négative de cet amplificateur, avec éventuellement en parallèle sur cette capacité des dispositifs à capacités commutées classiques et d'autres capacités. La sortie du filtre réalisant la fonction de transfert p(Z-1) /Q(z 1) est prise à la sortie du pieme amplificateur. Le retard éventuel z-k est réalisé séparément. D'autres objets, caractéristiques et résultats de l'invention ressortiront de la description suivante, donnée à titre d'exemple non limitatif et illustrée par les figures annexées qui représentent - La figure 1, le schéma d'un filtre à capacités commutées selon l'invention - Les figures 2a, 2b, 2c et 2d, des éléments de circuit à capacités commutées ou non destinés à être connectés en amont de l'entrée négative de chaque amplificateur La figure 3, un schéma de filtre dont la fonction de transfert est un polynôme du second degré en z - La figure 4, le schéma d'un démodulateur de modem F.S.K. utilisant des filtres à capacités commutées selon l'invention - La figure 5, la courbe de réponse de comparateurs utilisés dans ces démodulateurs. Sur les différentes figures, les mêmes repères désignent les mêmes éléments, mais pour des raisons de clarté, les cotes et proportions des divers éléments ne sont pas respectées. La figure 1 représente le schéma d'un filtre à capacités commutées selon l'invention. L'invention permet donc d'obtenir la structure d'un filtre à capacités commutées dont la fonction de transfert en z, T (z), s'écrit sous la forme du rapport de deux polynômes en z-l, p (Z-1) et Q (z-l). Le procédé proposé ici permet de réaliser cette fonction de transfert quels que soient les degrés m et n de ces polynômes, mais on ne s'intéressera ci-après qu'aux filtres à capacités commutées nouveaux pour lesquels m est strictement supérieur à n. Dans ce qui suit, on prendra, à titre d'exemple uniquement, m = 4 et n = 2. On supposera que k = o et qu'il n'y a donc pas de facteur -k multiplicatif z On peut donc écrire la fonction de transfert T (z) de la façon suivante EMI5.1 tous les coefficients po -..p4 et q0...q2 étant connus, with PO:to and po # o L'obtention du schéma du filtre à capacités commutées ayant T (z) pour fonction de transfert en z se fait en quatre étapes. Dans une première étape, on écrit l'égalité entre la fonction de transfert T (z) et le rapport des déterminants de deux matrices carrées, A et B, de p lignes et p colonnes, où p représente la valeur supérieure de m et de n. Chacun des termes de ces matrices est un polynôme du leur degré en z l de la forme: a... z-1 + b... Les deux 'J matrices A et B ne diffèrent l'une de l'autre que par les termes de leur dernière colonne. Dans le cas où m = 4 et n = 2, on a alors p = 4 et on peut écrire les deux matrices A et B de la façon suivante: EMI5.2 EMI6.1 tous les coefficients ait, b.., i = l a 4 et b = 1 a i etant inconnus. Au cours de la première étape, on écrit donc l'égalité suivante: T t A dét. (i) Au cours de la deuxième étape, on détermine à partir de l'égalité (I) tous les coefficients aij et b.. des deux matrices A et B. Dans le cas pris en exemple, on dispose de 8 données qui sont les coefficients pO à p4 et q0 à q2 de la fonction de transfert T (z) et on veut déterminer les valeurs de 40 coefficients qui sont les a.. et les b.. des matrices A et B. 'J I1 est donc nécessaire d'imposer les valeurs de certains des coefficients a.. et b... De plus, dans le cas où le numérateur et le Il il dénominateur de la fonction de transfert ne sont pas du même ordre, certains des coefficients a.. et b.. doivent être nuls. Enfin, au cours de la détermination des coefficients a.. et b.. des deux matrices A et B, il faut choisir des coefficients a.. et b.. -1 'J tels que les polynômes a.. . z + b.., des matrices puissent être réalisés par des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités. Il est possible d'effectuer des transformations sur les matrices A et B pour que les termes de ces matrices puissent être réalisés par des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités. On peut faire toutes les transformations habituelles aux systèmes de n équations linéaires à n inconnues. Ainsi, on ne change pas la fonction de transfert T(z), si lTon remplace une ligne de la matrice A ou de la matrice B par une combinaison linéaire des lignes de la matrice considérée, de même on ne change pas la fonction de transfert T(z), Si l'on remplace une colonne de la matrice A ou de la matrice B par une combinaison linéaire des colonnes de la matrice considérée, exceptée la dernière colonne de la matrice A. On peut aussi sans changer la fonction de transfert T(z) multiplier par une constante K une colonne des matrices A et B (on divise alors par K la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel servant à réaliser le filtre et correspondant à cette colonne - s'il s'agit de la 1ère colonne ce sera l'amplificateur Al, comme on le verra par la suite, s'il s'agit de la 2ème colonne ce sera l'amplificateur A2....). On peut aussi sans changer la fonction de transfert T(z) multiplier par une constante K une ligne des matrices A et B sans changer les tensions de sortie des divers amplificateurs. Les figures 2a, 2b, 2c et 2d représentent un élément de circuit servant à réaliser les filtres selon l'invention. Les éléments de circuit des figures 2a, 2b, et 2c sont des dispositifs à capacités commutées ; celui de la figure 2d est une capacité non commutée. Les dispositifs des figures 2a, 2b, 2c comportent chacun une capacité C et un ou plusieurs interrupteurs appelés Il et 12. Les interrupteurs I1 et I2, qui sont bien sûr des interrupteurs électroniques généralement constitués de transistors MOS, sont périodiquement ouverts et fermés par application de deux signaux d'horloge, ( l pour les interrupteurs I1 et q52 pour les interrupteurs I2. Les signaux d'horloge Sbl et Q52 sont des signaux en crénaux, périodiques, qui sont en opposition de phase et qui ne se recouvrent pas au niveau haut qui rend conducteurs les transistors MOS. La période T des signaux d'horloge Xl et Q52 est telle que z = e+j T avec = 2 f. La figure 2a représente un dispositif à capacités commutées constitué de deux interrupteurs Il et 12 en série entre l'entrée E et la sortie S et d'une capacité C entre le point commun à ces interrupteurs et la masse. Ce dispositif, placé en amont de l'entrée négative d'un amplificateur opérationnel bouclé par une capacité non commutée Co nlnrP PntrP cnn PntrPP Pt sa sortie, nPrmpt de réaliser llnP fnnotinn de transfert égale à EMI8.1 Par extension, et pour simplifier les opérations de détermination des éléments du filtre, on dira que le dispositif de la figure 2a réalise une fonction de transfert C z-1 il applique à l'entrée de l'amplificateur opérationnel une charge C 2 Z1; on dira aussi que la capacité de bouclage Co réalise entre la sortie et l'entrée de l'amplificateur une fonction de transfert CO (1 - C1), et, plus généralement, que toute capacité de liaison directe C placée en amont de l'entrée négative de l'amplificateur bouclé par la capacité CO, réalisera une fonction de transfert C (1 - z-l). La figure 2b représente un dispositif à capacités commutées constitué de deux interrupteurs Il et I2 en série entre l'entrée E et la masse, et de deux interrupteurs Il et I2 en série entre la masse et la sortie S, avec une capacité C, qui relie les points communs aux deux séries d'interrupteurs. Ce dispositif, placé en amont de l'entrée négative d'un ampli ficateur opérationnel bouclé par une capacité non commuté Co placée entre son entrée et sa sortie, permet de réaliser une fonction de transfert égale à EMI8.2 Par extension, et pour simplifier les opérations de déter- mination des éléments du filtre, on dira que le dispositif de 'a ligure -1 2b réalise une fonction de transfert - C z, et que la capacité ce bouclage C0 réalise encore une fonction de transfert Co (1 La figure 2c ne diffère de la figure 2b que par le ai- zue cans la série de deux interrupteurs reliés entre l'entrée E et la masse, on trouve l'interrupteur I2 avant l'interrupteur Ii. Ce dispositif, placé en amont de l'entrée négative d'un ampli ficateur opérationnel bouclé par une capacité C non commutée, permet de réaliser une fonction de transfert EMI9.1 Par extension, on dira que le dispositif de la figure 2c a une fonction de transfert Cxl, et que la capacité de bouclage C réalise encore une fonction de transfert Co (1 - z¯ ).z Enfin, la figure 2d montre le quatrième type d'élément de circuit, et, cette fois, il s'agit simplement d'une capacité non commutée C. Cette capacité de liaison directe C, placée en amont d'un ;umnlificFttellr opérationnel bouclé Dar une CFtDFlcité nnn commutée Co, permettrait de réaliser une fonction de transfert EMI9.2 Par extension, on dira que la capacité de liaison directe C a une fonction de transfert C (l - z ), ce qui est cohérent avec ce qu'on a dit des capacités de liaison directe à propos de la figure 2a, et ce qu'on a dit des capacités de bouclage Co (qui sont des capacités de liaison directe ramenant une tension de sortie de l'amplificateur sur son entrée négative) à propos des figures 2a, 2b, 2c. On va donc utiliser les éléments de circuit très simples des figures 2a, 2b, 2c, 2d, réalisant les fonctions de transfert C z-1, -C z , C et C (1 - z-1) pour bâtir les filtres selon l'invention. D'après la convention d'écriture adoptée pour ces fonctions de transfert simples, l'addition de deux fonction de transfert simples correspondra à la mise en parallèle de deux éléments de circuit correspondant à ces fonctions. Les coefficients a.. et b.. des matrices A et B étant déter 'J minés, au cours de la troisième étape, on écrit les p équations, 4 dans l'exemple choisi, qui découlent de la relation suivante: EMI10.1 Dans cette relation, la tension V représente la tension e ¯ d'entrée du filtre, les tensions V1, V2, V3, V4 représentent les tensions de sortie des 4 amplificateurs différentiels que comporte le filtre et les polynômes affectant V e proviennent de la dernière colonne de la matrice A. On donne à titre d'exemple l'une de ces quatre équations qui s'écrit (a11.z-1 + b11).V1+b11).V1+(a12 . b +b12). v2 + (a13. z1 V, + (a15. Z + b15) . V4 - (a14. z + b14). Ve = O (III) Les trois autres équations ne diffèrent de celle-ci que parce qu'elles utilisent les coefficients aij et b.. pour lesquels i = 2, 3 ou 4 pour j = 1 à 5 alors que celle-ci utilise les coefficients a.. et b.. pour Il lesquels i = 1 et j = 1 à 5. Au cours de la quatrième étape, on établit le schéma élec trique du filtre en utilisant les équations découlant de la relation II. Chacune de ces équations correspond à un amplificateur différentiel. Sur la figure 1, on a représenté, le schéma du filtre correspondant à l'exemple choisi, avec m = 4 et p = 2. La relation II fournit dans ce cas 4 équations et on est donc conduit à utiliser 4 amplificateurs différentiels repérés de'l à 4 sur la figure 1. Chacun de ces amplificateurs 1, 2, 3, 4 a son entrée positive à la masse et fournit une tension de sortie V1, V2, V3, V4. Les entrées négatives des amplificateurs 1, 2, 3 et 4 sont repérées par les références E1, E2, E3 et E4. On va montrer dans ce qui suit comment on utilise l'équation III pour réaliser le schéma du filtre. L'équation nI est réalisée à partir de l'amplificateur dif férentiel 1 qui fournit la tension de sortie Vl. Le coefficient (a14 -1 z 1 + bl4) qui affecte dans cette équation - V est réalisé en 14 e utilisant des éléments de circuit pris parmi les figures 2a à 2d (un ou plusieurs éléments en parallèle). Ces éléments sont repérés par la référence 10 et intercalés entre l'entrée négative E1 de l'ampli ficateur 1 et la tension d'entrée du filtre Ve Le coefficient (a12. -1 + b12) qui affecte V2 est réalisé en plaçant entre l'entrée négative El de l'amplificateur différentiel 1 et la sortie de l'ampli- ficateur 2 fournissant V2 des éléments de circuit pris parmi les figures 2a à 2d (un ou plusieurs en parallèle, repérés par la référence 12). De même, les coefficients, (a13 z 1 + bl3) et (al5 . z-1 + b15) qui affectent, V3 et V4 sont réalisés en plaçant entre l'entrée négative E1 de l'amplificateur différentiel 1 et les sorties des amplificateurs 3 et 4, qui fournissent les tensions V3 et V4 un ou plusieurs éléments de circuits désignés par 13 et 14, pris parmi les figures 2a à 2d. -1 Le coefficient (a11.z +b11) qui affecte V1 est obtenu par au moins une capacité C placée entre la sortie de l'amplificateur 1 et son entrée négative E1, avec éventuellement en parallèle sur cette capacité un ou plusieurs éléments de circuit désignés par la référence 11 et pris parmi les figures 2a à 2d. On constate en examinant la figure 1 que l'équation III traduit le fait que l'entrée négative de l'amplificateur différentiel 1 ne reçoit aucun courant. A partir des 3 autres équations découlant de la relation II, on établit le reste du schéma électrique qui est constitué de trois amplificateurs différentiels 2, 3, 4 de dispositifs à capacités commutées et de capacités repérés par les références 20 à 24, 30 à 34 et 40 à 44, et de capacités C. La tension de sortie du filtre est prise à la sortie de l'amplificateur 4, car on peut vérifier que V4 = Vc x det A = Ve .T (z). On det B = Ve T (z). On'constate donc qu'il est possible d'obtenir des filtres à capacités commutées dont la fonction de transfert en z présente un nombre de zéros et un nombre de pôles totalement indépendants. Le nombre le plus élevé, le nombre de zéros pour les nouveaux filtres à capacités commutées selon l'invention, est celui qui détermine essentiellement ¯ le nombre d'amplificateurs opérationnels que comporte le filtre. A ce nombre, il faut parfois rajouter des amplificateurs pour réaliser le retard z -k et pour réaliser des inversions de signal nécessaires en fonction du signe de certains coefficients. La description a été faite pour p = 4 mais peut se généraliser à p quelconque. Pour mieux faire comprendre le procédé de synthèse de filtres qui vient d'être exposé, on va prendre un exemple numérique simple correspondant à la synthèse d'un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR), c'est-à-dire un filtre non récursif ayant une fonction de transfert qui est un polynôme P(Z-1) avec Q(z-1)=1 T(z) = p(z-l) Ces filtres ont toujours été considérés comme irréalisables avec des capacités commutées ; ils sont en tous cas irréalisables avec des inductances et des capacités. On veut réaliser par exemple: T(z)=-(1+plz-1+p2z-2) On peut écrire les deux matrices A et B suivantes: EMI12.1 Pour définir ces matrices, on a choisi arbitrairement trois termes qui sont 1 z-l z-l et l ¯z-l ou -(l ¯z-l) et on a calculé le quatrième terme de chaque matrice pour réaliser dét A = T(z) = - (1 + pl z-1 + p2z-2) et dét B = 1. Cependant, on aurait pu choisir d'autres valeurs pour les trois premiers termes. On obtient donc bien T(z) -= dét A det 8 On détermine alors un schéma (Fig. 3) à deux amplificateurs opérationnels Al et A2 (tensions de sortie VI et V2), la tension d'entrée du filtre étant Ve et la tension de sortie du filtre étant: V2 = Ve x dét A dét B En décomposant l'équation matricielle suivante : EMI13.1 on obtient les deux équations: (l z-1) Vl + (2 - z-1) V2 + (pl + 2) Ve + (p2 - l) z-1 Ve = O -z 1 VI + (l - z-1) V2 + (l - z i > Ve = O Ces deux équations permettent de représenter l'arrivée des connexions à l'entrée négative de chacun des amplificateurs, Al et A2 respectivement. Pour le premier, le terme (I - z l) VI correspond à la tension de sortie V1 du premier amplificateur, ramenée à son entrée négative par une capacité Cli non commutée de valeur unitaire (élément de circuit de la figure 2d en parallèle entre la sortie et l'entrée de l'amplificateur Al, avec Cil = l). Le terme 2 - z-l qui affecte V2 peut s'écrire l + (l - z-l), ce qui représente l'addition de deux transferts de charge de la sortie de l'amplificateur A2 vers l'entrée négative de Al : : l'un s'effectue à travers une capacité commuté C21 de valeur unitaire, selon le schéma de la figure 2c, donnant le coefficient 1, l'autre à travers une capacité C'2, non commutée (Fig. 2d), de valeur unitaire, donnant le coefficient (1 - z- 1). Ces deux éléments de circuit sont placés en parallèle l'un avec l'autre, entre la sortie de l'amplificateur A2 et l'entrée négative de Al. Le terme (pl + 2) Ve + (p2 - 1) z-1 Ve peut se décomposer en deux éléments de circuits en parallèle, entre l'entrée du filtre (recevant Ve) et l'entrée négative de l'amplificateur Al, l'un de ces éléments étant du type de la figure 2c, avec une capacité C31 de valeur pl + 2, et l'autre un élément du type de la figure 2a avec une capacité C'31 de valeur p2 - I. De la même manière ; la deuxième équation permet de construire le schéma de connexions parvenant à l'entrée négative de l'amplificateur A2 : une capacité commutée C12 de valeur unitaire selon le schéma de la figure 2b relie la sortie de Al à l'entrée de A2 pour établir le terme - z-l V1. Une capacité de bouclage C22, non commutée, de valeur unitaire, est placée entre sortie et entrée de A2 pour établir le terme (l -z-1) V2, et une capacité non commutée C32 de valeur unitaire sera placée entre l'entrée du filtre et l'entrée négative de A2 pour établir le terme (1 - z z-l) Ve. On aboutit ainsi directement au schéma de la figure 3. Il faut noter que certaines fonctions de transfert peuvent récessiter des inverseurs pour établir certains coefficients négatif s. Les filtres à capacités commutées selon l'invention peuvent être utilisés pour réaliser des démodulateurs de modems F.S.K. (frequency shift keying). On rappelle qu'on désigne couramment sous le nom de modems, les m odulateurs-démodulateurs qui comportent: - un modulateur, qui convertit une suite aléatoire de signaux binaires égaux à O ou à 1 en un signal analogique périodique, modulé en fréquence, en amplitude ou en phase, et transmissible par le réseau téléphonique - un démodulateur, qui convertit le signal analogique modulé fourni par le réseau en une suite de O ou de 1. Dans les modems F.S.K., à un zéro, le modulateur fait correspondre une sinusoide à une fréquence donnée F A et à un un, le modulateur fait correspondre une sinusolde à une autre fréquence Fz. La figure 4 représente le schéma d'un démodulateur de modem F.S.K. utilisant des filtres à capacités commutées selon l'invention. Ce démodulateur comporte deux voies E et F. sur lesquelles est simultanément envoyé le signal à démoduler qui est constitué de sinusoldes à deux fréquences différentes FA et Fz. Sur chaque voie se trouvent deux filtres à capacités commutées qui sont repérés par 5 et 6 sur la voie E et par 7 et 8 sur la voie F. -i Le filtre 5 de la voie E a une fonction de transfert en z-1 qui s'écrit P (z-1) / Q (z-1). Le polynôme P (z-1) s'annule à la fréquence FA par exemple et le polynôme O (z) s'annule à une fréquence imaginaire proche de la fréquence Fz, de façon que la fonction de transfert P (z-1 Q (z l) présente une surtension à FZ. La fonction de transfert en z-1 P (Z-1) /Q (Z-1), du filtre 5 présente donc une paire de zéros conjugués dont un à FA et une paire de pôles conjugués dont un proche de Fz. Le filtre 6 de la voie E a alors une fonction de transfert en z qui s'écrit EMI15.1 K, où K est une constante, et qui présente donc trois zéros dont deux conjugés et deux pôles conjugués. Avec les filtres à capacités commutées selon l'invention, il est possible d'obtenir cette fonction de transfert en z -l dont le nombre de zéros est supérieur au nombre de pôles. Les schémas électriques des filtres 5 et 6 peuvent être obtenus en utilisant, par exemple, une fonction de transfert P (z1)/Q (z-1) EMI15.2 <tb> qui <SEP> s'écrit: <SEP> - <SEP> - <SEP> FA <tb> P(z1) <SEP> z <SEP> 2 <SEP> - <SEP> FH' <SEP> 7 <tb> Q(z-l) <SEP> z-2 <SEP> - <SEP> 2z-1. <SEP> cos <SEP> (2 < FFH) <SEP> + <SEP> 1 <tb> où FH est la fréquence des signaux d'horloge #1 et Pour une fréquence différente de FA, les tensions V1 et V2 en sortie des filtres 5 et 6 sont déphasées de/2. De plus, on choisit la constante K de la fonction de transfert du filtre 6 pour que les sorties des filtres 5 et 6 aient même amplitude à la fréquence Fz. Les filtres 7 et 8 de la voie F possèdent les mêmes caractéristiques que les filtres 5 et 6 de la voie E, il suffit de changer FA en Fz et FZ en FA. Ainsi le filtre 7 a une fonction de transfert en z qui s'écrit : R (z-1) I S (z1) qui présente une paire de zéros conjugués dont un à Fz et une paire de pôles conjugués dont- un proche de FA, et le filtre 8 a une fonction de transfert en z qui s'écrit: EMI16.1 la constante K' étant déterminée pour que les deux filtres 7 et 8 aient même amplitude à la fréquence FA. Chacun des filtres 5, 6, 7 et 8 est suivi par un comparateur de tensions ayant une courbe de réponse représentée sur la figure 4 ; ce comparateur fournit une 1 logique, lorsque la tension d'entrée du comparateur est comprise entre + a . Vm et - a . Ym, où a est une m m constante inférieure à 0,7 et Vm est l'amplitude maximale de la m tension d'entrée du comparateur. Les sorties des deux comparateurs de la voie E, 15 et 16 sont reliées à un circuit logique "et'1 25 et de même, les sorties des deux comparateurs de la voie F, 17 et 18, sont reliées à un circuit logique "et" 26. Si on suppose que le. signal envoyé à \ l'entrée du démodulateur est constitué par une sinusoide à la fréquence FA, les tensions V1 et V2 en sortie des filtres 5 et 6 de la voie E sont sensiblement nulles. En sortie des comparateurs 15 et 16, on obtient donc des 1 et donc un 1 également en sortie du "et" 25. Sur la voie F par contre, on obtient en sortie des filtres 7 et 8 deux tensions V3 et V4 déphasées entre elles de < /2. En sortie des comparateurs 17 et 18, on obtient donc à la fois un 1 et un O, et donc on obtient aussi un O en sortie du "et" 26. Si au contraire le signal à démoduler est à la fréquence Fz, on obtient un 1 en sortie du "et" 26 et un O en sortie du "et" 25. Ces résultats peuvent se résumer dans le tableau suivant: FA FZ voie E 1 0 voie F O 1

Claims: REVENDICATIONS l. Filtre actif à capacités commutées dont EMI17.1 <tb> <SEP> la <SEP> fonction <tb> <SEP> P <SEP> (z <SEP> ) <tb> <SEP> ou <tb> i <SEP> n <SEP> (oz <SEP> o) <tb> de transfert en z, T(z), s'écrit sous la forme T(z) = z-k P (z-l) et Q (z-l), sont deux polynômes en z-1 de aegres m et n qui s'écrivent: P(z-1) = po + plz-1 ....+ pmz -m m + Q (z¯ ) = qo + ql z + qn z avec po # O, qO + O et k # O, caractérisé en ce que m est strictement supérieur à n. 2. Filtre à capacités commutées selon la revendication i, caractérisé en ce que la structure de ce filtre est obtenue de la façon suivante: - on écrit légalité entre la fonction de transfert T (z) et le rapport des déterminants de deux matrices carrées, A et B, de p llignes et p colonnes, où p représente la valeur supérieure de m et de n, chacun des termes de ces matrices étant un polynôme du ler degré en z-1 de la forme aij. z-1 + bij et les deux matrices ne différant que par les termes de leur dernière colonne EMI17.2 <tb> T(z) <SEP> = <SEP> P(z1) <SEP> ¯ <SEP> d <SEP> t <SEP> dét <SEP> A <tb> <SEP> Qo(nZ <SEP> determine <SEP> à <tb> partir de cette égalité les coefficients a. et bij de façon que les polynômes aij . z 1 + b.. puissent être obtenus par la mise en parallèle de dispositifs à capacités commutées classiques et de capacités - on écrit les p équations découlant de la relation suivante: EMI17.3 <tb> <SEP> -i <tb> <SEP> a <SEP> îp <SEP> z <SEP> +b <tb> <SEP> lp <tb> matrice <SEP> B <SEP> V2 <SEP> V <SEP> ¯ <SEP> a2p <SEP> Z <SEP> + <SEP> b2p <SEP> . <SEP> Ve <SEP> = <SEP> O <tb> <SEP> -l <tb> <SEP> p <SEP> app <SEP> + <SEP> +b <tb> <SEP> pp <tb> où Ve représente la tension d'entrée du filtre, où V1, V2 ... Vp représentent les tensions de sortie des p amplificateurs différentiels que comporte le filtre, et où les polynômes affectant Ve proviennent de la dernière colonne de la matrice A; - on établit le schéma électrique du filtre à partir de ces équations, chaque équation correspondant à un amplificateur différentiel (1, 2, 3, 4) ayant son entrée positive à la masse et qui fournit une tension de sortie Vi, le coefficient affectant dans cette équation - e correspondant à des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités (10, 20, 30, 40) qui réalisent ce coefficient et qui sont intercalés entre l'entrée négative de l'amplificateur et la tension d'entrée Ve, les coefficients affec tant les autres tensions V1 ... Vp, exceptée Vi, correspondant à des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités (12, 13, 14, 22, 23 ...) qui réalisent ces coefficients et qui sont placés entre l'entrée négative de l'amplificateur fournissant V. et la sortie des amplificateurs founissant les tensions V1... Vp, exceptée Vi, enfin le coefficient affectant la tension V. corres pondant à au moins une capacité (C) placée entre la sortie de l'amplificateur fournissant la tension de sortie V. et l'entrée néga tive de cet amplificateur, avec éventuellement en parallèle sur cette capacité des dispositifs à capacités commutées classiques et d'autres capacités (11, 22, 33, 44), la sortie du filtre étant prise à la ième sortie du p amplificateur. 3. Filtre selon la revendication 2, caractérisé en ce que les dispositifs à capacités commutées classiques utilisés comportent un dispositif constitué de deux interrupteurs (I1, I2) en série et d'une capacité (C) entre le point commun à ces interrupteurs et la masse, ces interrupteurs étant commandés par deux signaux d'horloge (g5 Q) en opposition de phase. 4. Filtres selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que les dispositifs à capacités commutées classiques utilisés comportent un dispositif constitué de deux interrupteurs (I1, 12) en série entre l'entrée et la masse et de deux interrupteurs (I1, 12) en série entre la sortie et la masse, avec une capacité (C) qui relie les points communs aux deux séries d'interrupteurs, les interrupteurs en série étant commandés par des signaux d'horloge z 2) en opposition de phase et les interrupteurs reliés à l'entrée et à la sortie étant également commandés par des signaux d'horloge ((;51 Q52) en opposition' de phase. 5. Filtre selon l'une des revendications 2 à-4, caractérisé en ce que les dispositifs à capacités commutées classiques utilisés comportent un dispositif constitué de deux interrupteurs (I1, 12) en série entre l'entrée et la masse et de deux interrupteurs (I2, In en série entre la sortie et la masse, avec une capacité (C) qui relie les points communs aux deux séries d'interrupteurs, les interrupteurs en série étant commandés par des signaux d'horloge en opposition de phase et 2 > et les interrupteurs reliés à l'entrée et à la sortie recevant le même signal. 6. Filtre selon l'une des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que les transformations suivantes sont effectuées sur les matrices A et B afin que les termes de ces matrices puissent être obtenus par des dispositifs à capacités commutées classiques en parallèle avec des capacités: - on remplace une ligne de la matrice A ou de la matrice B par une combinaison linéaire des lignes de la matrice considérée - on remplace une colonne de la matrice A ou de la matrice B par une combinaison linéaire des colonnes de la matrice considérée, exceptée la dernière colonne de la matrice A - on multiplie par une constante K une colonne des matrices A et B; - on multiplie par une constante K une ligne des matrices A et B. 7. Filtre selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé par le fait qu'il comprend un nombre d'amplificateurs opérationnels égal à m + k. S. Filtre selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé par le fait qu'il comprend. des amplificateurs opérationnels parmi lesquels m amplificateurs sont connectés de la manière suivante : il est prévu entre la sortie de chacun des m amplificateurs opérationnels et l'entrée négative d'au moins un autre des m amplificateurs ou du même, un élément de circuit ou plusieurs éléments de circuits en parallèle, choisis chacun parmi les éléments de circuit représentés aux figures 2a, 2b, 2c et 2d. 9. Filtre selon la revendication 8, caractérisé par le fait que le filtre possède une entrée reliée à l'entrée négative d'au moins un autre des m amplificateurs par un élément de circuit ou plusieurs éléments de circuit en parallèle pris chacun parmi les éléments de circuit représentés aux figures 2a, 2b, 2c et 2d. 10. Filtre selon la revendication 9, caractérisé par le fait que la sortie de l'un des m amplificateurs présente par rapport à l'entrée du filtre la fonction de transfert p(z-l)/Q(z-1) 11. Filtre selon llune des revendications 8 à 10, caractérisé par le fait qulil est prévu une capacité de liaison directe entre la sortie et l'entrée négative de chacun des m amplificateurs opérationnels. 12. Modem F.S.K., caractérisé en ce-qulil comporte un démodulateur qui comprend deux voies (E, F), chaque voie comportant deux filtres à capacités commutées (5 et 6, 7 et 8) selon llune des revendications précédentes, qui sont placés en parallèle, les sorties des filtres d'une même voie étant reliées à un couple de comparateurs (15 et 16, 17 et 18), dont les sorties sont reliées à un circuit "et" (25, 26), llun des filtres (5) de l'une des voies (E) ayant une fonction de transfert en z, P (z-1)/O (z-1) qui présente un zéro à une première fréquence (FA) du modem et un pôle à une fréquence imaginaire proche de la deuxième fréquence (Fz) du modem, l'autre filtre (6) de la même voie (E) ayant une fonction de transfert en z de la forma EMI20.1 (1 - z-l) K, où K est une constante choisie pour que les sorties des deux filtres aient même amplitude à la deuxième fréquence (Fz) du modem, les filtres à capacités commutées (7 et 8) de Autre voie (F) du modem ayant des fonctions de transfert en zj EMI21.1 qui présentent un zéro à la deuxième fréquence (Fz) du modem, un pôle à une fréquence imaginaire proche de la première fréquence (FA) du modem et qui ont des sorties de même amplitude pour cette première fréquence. 13. Modem F.S.K., selon la revendication 6, caractérisé en ce que les fonctions de transfert en z des filtres du démodulateur s'écrivent: FI (z-2 z-1. cos (2# FA + 1)/ (z-2- 2z-1 . cos (2#FZ ) + 1) et FH FH FZ cos (2##### ) + 1 pour les filtres (5 et 6) d'une voie (E), et (2-2 -22-1 (2 FZ \ + 1)/(F2 22-1 COS (27C FZ\ + 1) et [(z-2 -2z-1 . cos (2# FZ) +1). (1-z-1). k'] /(z-2 -2z-1). cos(2#FZ) + 1) FH pour les filtres (7 et 8) de l'autre voie (E), où Fa et F2 sont les deux fréquences du modem et où FH est la fréquence des signaux d'horloge (#1, #2) des dispositifs à capacités commutées classiques utilisés dans les filtres du modem.

Inventors: PICQUENDAR, JEAN-EDGAR
Applicants: THOMSON-CSF
Application year: 1982
Main classification: H03H19
IPC codes: H04L27, H03H19