PROCESS FOR MEASURING THE OUT-OF-ROUNDNESS OF ROTATION-SYMMETRICAL ARTICLES

Abstract: 1. Method for determining the deviations from roundness of a rotational solid (9), in which method the rotational solid (9) is arranged to have a certain eccentricity (e) of its centre (A) with respect to an axis of rotation (0) and is rotated relative to a scanning device (11), in which arrangement the angle of rotation between the rotational solid (9) and the scanning device (11) is detected, in which the surface contour of the rotational solid (9) is scanned by the scanning device (11) and the distance of this surface contour from the axis of rotation (0) is measured and in which the angle of rotation and distance values measured are supplied to a digital computer (20) for determining the deviations from roundness the roundness being determined with consideration of the first-order errors caused by the eccentricity (e), characterised by the following steps of the method : a) a digital incremental or absolute measuring probe is used as the scanning device (11) ; b) the rotational solid (9) is visually roughly centred with respect to the axis of rotation (0) within the measuring range of the measuring probe (11) ; c) during the determination of roundness the digital computer (20) takes into consideration apparent elliptical errors caused by the eccentricity (e) and, optionally, higher-order errors.

Description: Verfahren zur Messung der Rundheitsabweichungen von Rotationskörpern und Einrichtungen zur Durch fiihrung des Verfahrens ================================================= Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der Rundheitsabweichungen von Rotationskörpern gemäss dem Oberbegriff des Anspruches 1. Verfahren und Einrichtungen zur Messung der Rund heit von Rotationskörpern sind bereits bekannt. In der DE-OS 24 59 678 ist eine Einrichtung zum Messen der Rundheit eines Werkstücks beschrieben, bei der das analoge Ausgangssignal eines Detektors zum Fiihlen der Werkstiickgrösse, welches aus der Summe eines exzentrizitätsbedingten Signals und eines rundungsfehlerbedingten Signals besteht, einmal einer eine Finrichtung zur Absolutwertermittlung und zum anderen iiber ein Tiefpassfilter und eine weitere Einrichtung zur Absolutwertermittlung einer Recheneinrichtung zugeleitet wird, an derem Ausgang der Absolutwert des Rundungsfehlers erscheint, der in einer Anzeigeeinrichtung in analoger oder digitaler Form angezeigt werden kann. In der DE-OS 24 25 226 ist ein Verfahren zum Ausmessen der Oberfläche eines Werkstücks angegeben, bei dem ein Fiihler in einer Traverse iiber die Oberfläche geführt wird, um für das Profil der Oberfläche charakteristische Analogsignale zu liefern, die von einem Analog-Digital-Wandler umgesetzt und einem Digitalrechner zugefiihrt werden. Aus diesen Digitalwerten und aus digitalen Signalen, die die relative Winkellage zwischen dem Fühler und dem Werkstück darstellen, werden Parameter für eine Bezugslinie ermittelt, die in der Mitte des abgetasteten Werkstücks zentriert ist und auf die Rundheitsabweichungen der Oberfläche des Werkstücks bezogen werden können. Bei der Berechnung der Bezugslinie wird von einer Gleichung für einen exzentrischen- Kreis ausgegangen, die nur das Exzentrizitätsglied erster Ordnung enthält. Die vorgenannten Messeinrichtungen weisen analoge Messwertaufnehmer auf, die wegen des hohen Auflösungsvermögens zur Ermittlung der Rundheitsabweichungen nur einen begrenzten Messbereich besitzen. Daher muss die Zentrierung des zu prüfenden Werkstücks bezüglich der Drehachse einer Messspindel möglichst genau sein; dieser Zentrierungsvorgang ist schwierig, zeit- und kostenaufwendig und erfordert den Einsatz von geschultem Personal. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Messung der Rundheit von Rotationskörpern der oben genannten Gattung anzugeben, das mit einfachen Mitteln eine hochgenaue Ermittlung von Rundheitsabweichungen von Rotationskörpern auch ohne genaue Zentrierung beziiglch der Drehachse ermöglicht. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss im wesentlichen durch die kennzeichnenden Merkmale der Ansprüche 1 und 2 gelöst. Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, dass der Rotationskörper relativ stark exzentrisch zur Drehachse angeordnet sein kann, so dass sich eine zeit- und kostenaufwendige genaue Zentrierung erübrigt. Alle wichtigen Daten wie Grösse und Winkellago der Rundheitsabweichungen und der Exzentrizität, elliptischer Fehler Dreiecksfehler sowie weitere Fourier-Koeffizienten der Rundheitsabweichungen und die Konzentrizität mehrerer Rotationsflächen eines Rotationskörpers können durch den Rechner ermittelt werden. Des weiteren kann nach einem einmaligen Eichvorgang mit einem Lehrzylinder das Absolutmass des Radius des Rotationskörpers angegeben werden. Obige Vorteile werden hauptsächlich durch das er findungsgemässe Vorsehen einer digitalen elektrischen Abtasteinrichtung (inkrementaler oder absoluter Messtaster) ermöglicht. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens und Einrichtungen zur Durchführung des Verfahrens entnimmt man den Unteransprüchen. Ausführungsbeispiels der Erfindung werden anhand der Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen Figur 1 eine schematische Darstellung einer Rundheitsmesseinrichtung; Figur 2 eine Schaltungsanordnung zur Auswertung der Messwerte der Messeinrichtung nach Figur 1; Figur 3 ein Diagramm eines kreisförmigen Rotationskörpers, dessen Mittel punkt gegenüber einer Drehachse exzentrisch verschoben ist; Figur 4 ein Diagramm des scheinbaren elliptischen Fehlers als Funktion der Exzentrizität; Figur 5 ein weiteres Diagramm des schein barren elliptischen Fehlers als Funktion der Exzentrizität, Figur 6 ein Diagramm der Exzentrizität als Funktion des Radius des Ro tationskörpers und Figur 7 ein Diagramm eines zu prüfenden, exzentrisch angeordneten Rota tionskörpers. In Figur 1 ist eine Einrichtung zur Messung der Rundheitsabweichungen von Rotationskörpern schematisch dargestellt. In einem ortsfesten Rahmen 1 ist ein Rundtisch 2 mit einer Spindel 3 in einem Prazi- sionslager 4 drehbar gelagert. Die Spindel 3 wird mittels eines Riemens 5 von einem im Rahmen 1 befestigten Motor 6 angetrieben. Zur Ermittlung der Winkellage des Rundtisches 2 ist die Spindel 3 über eine Kupplung 7 mit einer Winkelmesseinrichtung 8 starr verbunden. Auf der Oberfläche des Rundtisches 2 ist ein Rotationskörper 9 mit drei Rotationsflächen 9a, 9b, 9c angeordnet. Die Rotationsflächen 9a, 9b, 9c des rotierenden Rotationskörpers 9 werden erfindungsgemäss vom Abtastkopf 10 einer digitalen Abtasteinrichtung 11 abgetastet, die von einem Arm 12 getragen wird. Auf dem Rahmen 1 ist eine senkrechte Säule 13 mit einem Vertikalschlitten 14 befestigt, der mittels einer Verstellschraube 15 höhenverstellbar ist. Im Vertikalschlitten 14 ist ein Horizontalschlitten 16 angeordnet, der mit dem Arm 12 ver bunden und mittels einer Verstellschraube 17 horizontal verstellbar ist. In Figur 2 ist die Messeinrichtung nach Figur 1 mit dem Rundtisch 2, der Spindel 3, der Winkelmesseinrichtung 8, dem Rotationskörper 9 und der Abtasteinrichtung 11 vereinfacht dargestellt. Die digitalen Ausgangssignale der Abtasteinrichtung 11 werden iiber einen Vorwärts-/Rilckwärtszähler 18 und die digitalen Ausgangssignale der Winkelmesseinrichtung 8 iiber einen Vorwarts-/Riickwärtszähler 19 einem Digitalrechner 20 zugeleitet, der mit einer Anzeigeeinheit 21 und einer Druckeinrichtung 22 verbunden und von einer alphanumerischen Eingabeeinheit 23 beaufschlagt ist. In Figur 3 ist ein kreisförmiger Rotationskörper K mit dem Radius R dargestellt, dessen Mittelpunkt A gegenüber einer Drehachse O um eine Exzentrizität e verschoben ist. Die Drehachse 0 möge sich im Ursprung eines Koordinatensystems y, x befinden, so dass der Mittelpunkt A des Rotationskörpers K die Koordinaten xO, yo aufweist. Die Exzentrizität e schliesst mit der x-Achse den Winkel Cc und der Momentanstrahl r mit der x-Achse den Winkel Lt, ein. Aus Figur 3 ergibt sich für den Momentanstrahl r in Abhängigkeit vom Winkel Lt, aus der Gleichung 2 2 R2 = e + r - 2er cos (Lf# (t die Beziehung EMI6.1 und nach Entwicklung in eine Fourier-Reihe r (#) = R - e2/4R + e cos (t - &alpha;) + (eê/4R) . cos 2 (1 zudr ( (e4/8R3) sin4 (# - &alpha;) ... r (#) = F0 + F1 + F2 - F3 ... Durch den Term F2 = F20 cos 2 (t - 4) mit der Periode t zeigt ein in Wirklichkeit kreisrunder Rotationskörper K bei exzentrischer Aurspannung einen scheinbaren elliptischen Fehler. Die Grösse des maximalen elliptischen Fehlers F20 ist als Diagramm in den Figuren 4 und 3 in Abhängigkeit von der Exzentrizität e und dem Radius R des Rotationskörpers K dargestellt. In der Fourier-Entwicklung tritt als nächsthöheres Glied ein Term F mit dem maximalen Betrag = e4/8R3 3 auf. Im allgemeinen resultieren durch dieses und die folgenden Glieder des Polynoms vernachlässigbar kleine Messfehler. In Figur 6 ist die Exzentrizität e als Funktion des Radius R des Rotationskörpers K dargestellt. Diesem Diagramm ist zu entnehmen, dass beispielsweise fiir einen Rotationskörper K mit einem Radius R = 30 mm und einer Exzentrizität e = 3 mm der maximale Betrag # kleiner als 0,1 /um ist. Die gestrichtelten Linien a und b in Figur 6 zeigen, dass die zulässige Exzentrizität e überschlägig mit R/10 bzw. R/20 angesetzt werden kann, wenn # kleiner als 1 /um bzw. kleiner als 0,1 /um bleiben soll. Da der Term F3 und die folgenden Glieder des Polynoms vernachlässigt werden können, ergibt sich für den Momentanstrahl r in Abhängigkeit von Winkel r (es ) = R - eê/4R + e cos (+ -4 ) + (eê/4R) . cos 2 (t -&alpha; ). Damit ist gezeigt, dass mit den vorgeschlagenen Massnahmen des visuellen groben Zentrierens des Rotationskörpers9 bezüglich der Drehachse 0 innerhalb der oben angegebenen Grenzen fiir die Exzentrizität e, der Verwendung einer Abtasteinrichtung 11 mit grossem Messbereich zur Ermittlung der Rundheitsabweichungen des Rotationskörpers 9 und der Elimination der Exzentrizität e und des elliptischen Fehlers F2 unter Hinzuziehung des Digitalrechners 20 sehr genaue Rundheitsmessungen vorgenommen werden können. Darüberhinaus können gegebenenfalls die oben angegebenen Grenzen fbr die Exzentrizität e erweitert werden, wenn erfindungsgemäss die nachfolgenden Glieder der Fourier-Entwicklung eliminiert werden. Zur Messung der Rundheitsabweichungen des Rotationskörpers 9 wird von der digitalen Abtasteinrichtung 11 der Messwert M in Abhängigkeit von Winkel # M () = Mo + e cos (t -&alpha;) + (eê/4R) cos 2 (+ -d ) F ermittelt, wobei Mo willkürlich durch den Anfangswert bestimmt wird und F die Rundheitsabweichung des Rotationskörpers 9 bedeutet. Die einzelnen Messwerte Mi werden regelmässig iiber dcn Winkel 211^ verteilt ermittelt. ITierfiir werden von der Winkelmesseinrichtung 8 n Messpositionen iiber den Winkel 2# definiert. Die Zahl n muss so gross gewählt werden, dass das Profil der zu prüfenden Rotationsfläche 9a, 9b, 9c des Rotationskörpers 9 mit genügender Sicherheit ermittelt werden kann. Nach oben hin ist die Zahl n durch die Speicherkapazität des Digitalrechners 20 begrenzt. Die Zahl n der Messpositionen wird zwischen 200 und 10 000 liegen. 200 Messwerte sind fiir die Ermittlung der Rundheitsabweichungen des Rotationskörpers (9) als Minimum anzusehen. Einige 1000 Messwerte sind heute in einem Digitalrechner mit vertretbarer Speichergrösse in ausreichend kurzer Zeit zu verarbeiten. Im Digitalrechner 20 wird zur Ermittlung der Werte Mo, x0 und so (xO und yO sind die Koordinaten des Mittelpunktes A des Rotationskörpers 9 bezüglich der Drehachse 0) folgende Auswertung vorgenommen: EMI8.1 Daraus lässt sich die Exzentrizität e EMI8.2 und der Winkel &alpha; = arc tan yo/xo berechnen. Damit lässt sich die Rundheitsabweichung F des Rotationskörpers 9 2 F = M - M0 - e cos (t - ) - (e /4R) cos 2 bestimmen, wobei M aus der Messung und Mo, e,durch Rechnung erhalten werden; R wird auf der Eingabeeinheit 23, die den Digitalrechner 20 beaufschlagt, mittels alphanumerischer Tasten oder mittels Dekadenschalter eingegeben. Zur Ermittlung des absoluten Radius R des Rotationskörpers 9 wird die Rundheitsmesseinrichtung mit Hilfe eines Eichzylinders mit bekanntem Radius RE und unter Durchffihrung einer Rundheitsmessung und Bestimmung der Werte Mo = MoE und e2/4R geeicht. Daraus errechnet sich ein Korrekturwert E E = MoE + eê/4RE - RE, E der zur Berechnung des absoluten Radius R des Rotationskörpers 9 R = Mo + e2/4R - E herangezogen wird. Der Digitalrechner 20 dient zur Speicherung der Mess- werte, zur Elimination der Exzentrizität e und des scheinbaren elliptischen Fehlers F2 sowie gegebenenfalls der Fehler höherer Ordnung zur Berechnung der Rundheitsabweichungen und zur Fourier-Analyse der Rundheitsabweichungen sowie gegebenenfalls zur statistischen Auswertung einer Reihe von Rundheitsmossungen; des weiteren kann die Konzentrizität mehrerer Rotationsflächen 9a, 9b, 9c des Rotationskörpers 9 bzw. die Schräglage der Rotationsachse des Rotationskörpers 9 bezüglich der Auflagefläche ermittelt werden. Das Messergebnis kann auf der Druckeinrichtung 22 in Form eines X-Y-Schreibers oder eines Polarschreibers oder auf einer Anzeigeeinrichtung 21 mit einem Bildschirm in Form eines polaren Rundheitsfehlerdiagramms dargestellt werden. In einer weiteren Ausbildung der Erfindung wird vorgeschlagen, die Parameter Ro, e, Z eines an die Profilform des Rotationskörpers 9 bestangepassten Kreises K' mit den bekannten Verfahren der Ausgleichsrechnung zu ermitteln, wobei Ro der Radius des Kreises K', e die Exzentrizität und i der Winkel zwischen der Richtung der Exzentrizität e und der Richtung x eines vorgegebenen Koordinatensystems x, y bedeuten (Figur 7). Die auf diesen Kreis K' bezogene Rundheitsabweichung F = R - Ro des Rotationskörpers 9 kann dann exakt nach der Gleichung EMI10.1 berechnet werden. Die auf die Drehachse 0 bezogene Rundheitsabweichung F (t ) kann mit der Beziehung tan y = (r sin t - e sin &alpha; )/(r cos # - e cos 4 ) auf die auf den Punkt A bezogene Rundheitsabweichung F ( # ) umgerechnet werden. Auf diese Weise erhält man ein unverzerrtes Diagramm der Rundheitsabweichungen F (t ) des Rotationskörpers 9 unabhängig von der Exzentrizität e.

Claims: Anspriiche Verfahren zur Messung der Rundheitsabweichungen von Rotationskörpern, bei dem der Rotationskörper relativ zu einer Abtasteinrichtung gedreht wird, wobei die Abtasteinrichtung dem Profil des Rotationskörpers folgt und die Relativdrehung zwischen dem Rotationskörper und der Abtasteinrichtung erfasst wird, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Verfahrensschritte: a.) der Rotationskörper (9) wird bezüglich einer Drehachse (0) grob zentriert; b.) das Profil des Rotationskörpers (9) wird durch eine Abtasteinrichtung (11) mit gros sem Messbereich abgetastet und in Abhängig keit von der Relativdrehung zwischen dem Rotationskörper (9) und der Abtasteinrich tung (11) in einen Rechner (20) eingegeben; c.) die Exzentrizität (e) zwischen dem Mittel punkt (A) des Rotationskörpers (9) und der Drehachse (O) wird im Rechner (20) elimi niert; d.) der infolge der relativ grossen Exzentrizi tät (e) erscheinende elliptische Fehler (F2) sowie gegebenenfalls die Fehler höherer Ordnung werden im Rechner (20) eliminiert. 2.) Verfahren zur Messung der Rundheitsabweichungen von Rotationskörpern, bei dem der Rotationskörper relativ zu einer Abtasteinrichtung gedreht wird, wobei die Abtasteinrichtung dem Profil des Rota tionskörpers folgt und die Relativdrehung zwischen dem Rotationskörper und der Abtasteinrichtung er fasst wird, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Verfahrensschritte: a.) der Rotationskörper (9) wird bezüglich einer Drehachse (0) grob zentriert; b.) das Profil des Rotationskörpers (9) wird durch eine Abtasteinrichtung (11) mit gros sem Messbereich abgetastet und in Abhängig keit von der Relativdrehung zwischen dem Rotationskörper (9) und der Abtasteinrich tung (11) in einen Rechner (20) eingegeben; ; c.) die Parameter (Ro, e,4 ) eines dem Rota- tionskörper (9) bestangepassten Kreises (K') werden nach den bekannten Verfahren der Aus gleichsrechnung ermittelt und die Rundheits abweichung (F) als Funktion der rotations körperbezogenen Koordinate (y ) errechnet und ausgegeben, wobei R der Radius des dem Rotationskörper 0 (9) bestanepassten Kreises (K'), y der Winkel zwischen dem Radius R des Rotationskörpers (9) und der Richtung x eines vorgegebenen Koordinatensystem x, y, F = R - Ro die Rundheitsabweichung des Rota tionskörpers (9), e die Exzentrizität und d der Winkel zwischen der Richtung der Exzentrizität e und der Richtung x des Koordinatensystems x, y bedeuten. 3.) Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Profil des Rotations körpers (9) durch eine digitale Abtasteinrich tung (11) abgetastet wird. 4.) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, dass der elliptische Fehler (F2) anhand der Gleichung 2 F2 = (e /4R) cos 2 ermittelt wird, wobei e die Exzentrizität R der Radius des Rotationskörpers (9), der Winkel zwischem dem Momentanstrahl r (Strahl von der Drehachse (O) zum Abtast punkt auf der Rotationsfläche (9a, 9b, 9c) des Rotationskörpers (9) und der Richtung x eines vorgegebenen Koordinatensystems x, y und 4, der Winkel zwischen der Richtung der Exzentrizität e und der Richtung x des Koordinatensystems x, y bedeuten. 5.) Verfahren nach den Anspriichen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass vom Rechner (20) die Konzen trizitt mehrerer Rotationsflächen (9a, 9b, 9c) des Rotationskörpers (9) bzw. die Schräglage der Rotationsachse des Rotationskörpers (9) ermittelt werden. 6.) Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die ermittelten Fehler einer Fourier-Analyse unterzogen werden und dass die Fourier-Koeffizienten ausgegeben werden. 7.) Verfahren nach den Anspriichen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass nach einem einmaligen Eich vorgang mit einem Lehrzylinder das Absolutmass des Radius (R) des Rotationskörpers (9) er mittelt wird. 8.) Einrichtung zur Durchfiihrung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Rotationskörper (9) auf einem Rundtisch (2) angeordnet ist, dessen Spindel (3) mit der Winkel messeinrichtung (8) verbunden ist, und dass die Rotationsflächen (9a, 9b, 9c) des Rotations körpers (9) von der digitalen Abtasteinrichtung (11) abgetastet werden. 9.) Einrichtung zur Durchffihrung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtasteinrichtung (11) iiber einen Vor warts-/Riickwärtszähler (18) und die Winkelmess einrichtung (8) iiber einen Vorwärts-/Rückwärts zähler (19) an den Rechner (20) angeschlossen sind, der mit einer Anzeigeeinheit (21) und einer Druckeinrichtung (22) verbunden und von einer Eingabeeinheit (23) beaufschlagt ist.

Inventors: ERNST, ALFONS, DIPL.-ING., SPIES, ALFONS, DIPL.-ING.
Applicants: DR. JOHANNES HEIDENHAIN GMBH
Application year: 1982
Main classification: G01B21
IPC codes: G01B7, G01B21