ULTRASONIC ATOMISER FOR LIQUID FUELS

Abstract: 1. Ultrasonic atomizer for producing a finely atomized stream of extremely fine liquid particles, comprising a driving means whose output plane provides a longitudinal vibratory displacement at a predetermined ultrasonic operating frequency, comprising a vibration amplifyng means in the form of a stepped ultrasonic horn with a first cylindrical portion (34) whose input end plane is coincident with the output plane of the driving means (33) and whose length is equal to a quarter wavelength at the operating frequency, further comprising a second cylindrical portion (35) adjoining the other end of the first cylindrical portion, with a diameter substantially smaller than that of the first cylindrical portion (34) and with a flanged tip (36) adjoining the outer end of the second cylindrical portion, the diameter of the flange being substantially greater than the diameter of the second, but less than the diameter of the first cylindrical portion, and the outer face of the flanged tip forming an atomizing surface, further comprising means for delivering a liquid flowing radially outwardly at the atomizing surface for atomization by the vibrations produced by the driving means, characterized in that the atomizing surface (29) has a convexly conical surface extending in accordance with the edge of the flanged tip and therefore producing a substantially cone-shaped spray dispersion of finely distributed droplets flowing over this surface when the atomizer is excited by the operating frequency, with the axis of this cone-shaped flow extending parallel to the direction of the longitudinal vibration, and the apex angle of the convexly conical surface forming the supplementary angle for the conical flow angle of the atomized liquid ; in that, furthermore, the flanged tip comprises a short cylindrical portion (38) contiguous to the atomizing surface, with the same diameter as the base of the conical atomizing surface, and therefore ensures that the atomizing surface effects only longitudinal vibrations ; and in that the dimensions of the stepped ultrasonic horn correspond to the dimensions resulting from the solving of the time-invariant differential equation for the propagation of longitudinal vibrations in a solid medium operated at the preselected ultrasonic frequency.

Description: Ultraschallzerstäuber für flüssige - ¯Brennstoffe. Die Erfindung betrifft einen Ultraschallzer stäuber für Flüssigbrennstoffe, insbesondere einen Ultraschallwandler für Ultraschallzer stäuber, und stellt eine Verbesserung des in der US-Patentschrift 4 153 201 vom 8. Mai 1979 offenbarten Ultraschallzerstäubers dar. Wie in der dieser US-Patentschrift entsprechenden deutschen Offenlegungsschrift 27 49 859 bereits ausgeführt, lässt sich der Zerstäubungswirkungs grad eines mit einer Sonde versehenen elektro mechanischen Ultraschallwandlers dadurch verbes sern, dass man der Sonde eine Spitze mit vergrös sertem Durchmesser in Form eines starren Flansches gibt, und dass die Form des zerstäubten flüssigen Brennstoffes und die Dichte des zerstäubten flüssigen Brennstoffes durch die geometrischen Umrisse der mit einem Flansch versehenen, zer stäubenden Oberfläche beeinflusst werden kann. Beispielsweise bewirkt eine senkrecht zur Sonden achse angeordnete ebene Fläche ein ganz bestimmtes Muster und eine ganz bestimmte Dichte der zerstäubten Flüssigkeit. Ist die Oberfläche konvex gekrmmst, dann ist der Strahl der zerstäubten Flüssigkeit breiter, und man findet weniger zerstäubte Teilchen je Flächeneinheit der Querschnittsfläche als mit einer ebenen Oberfläche. Eine konkav gekrümmte Oberfläche verengt die Form des Strahls und die Dichte der Teilchen im Strahl ist grösser als bei einer ebenen Oberfläche. Bei Anwendungsgebieten, bei denen ein Ultraschallwandler dieser Art als Zerstäuber in einem mit flüssigem Brennstoff betriebenen Brenner verwendet wird, ist es oft erwünscht, einen kegelförmigen Strahl mit einem weiten Offnungs- winkel von etwa 600 zu erzeugen. Zerstäuber mit kugelförmig konvexen Zerstäubungsoberflächen haben sich jedoch nicht als vollkommen zufriedenstellend für die Erzeugung eines derartigen Strahls erwiesen. Versuchsergebnisse zeigten, dass sich nur ein Winkel von etwa der Hälfte des vorher gesagten Winkels im Strahl erzeugen liess. Ferner hat sich gezeigt, dass eine mit einem starren Flansch versehene Wandlerspitze mit einer kugelförmig konvexen, zerstäubenden Oberfläche sehr schwierig anzusteuern war, wobei sehr starke Leistungsimpulse erforderlich waren, um den Brennstoff zu zerstäuben. Eine derartig instabile Arbeitsweise ist jedoch für Brennstoffzerstäuber, wie sie bei blbrennern in Haushalten oder in Industrieanlagen verwendet werden, nicht annehmbar. Andererseits haben Wandler mit einer einen starren Flansch aufweisenden Spitze und mit planaren Zerstäubungsoberflächen stabil und mit gutem Wirkungsgrad gearbeitet, jedoch ist der durch die ebene Zerstäubungsoberfläche erzeugte Strahl nicht weit genug aufgefächert, um eine gute Durchmischung mit der einströmenden Luft und eine gute Flamme in den üblichen Hochdruckdüsen von blbrennern zu erzeugen. Aufgabe der Erfindung ist es also, einen Ultraschallzerstäuber mit einer derartigen Zerstäubungsoberfläche zu schaffen, die einen stabilen, halbflüssigen, kegelförmigen Strahl mit einem vorbestimmten Scheitelwinkel und einer gleichförmigen Verteilung der zerstäubten Teilchen von praktisch der gesamten Zerstäubungsoberfläche liefert. Dies wird gemäss der vorliegenden Erfindung durch einen Ultraschallzerstäuber mit einem Treiber, einem an den Treiber angekoppelten Ultraschallhornabschnitt und einer verstärkenden Sonde mit einer Zerstäubungsoberfläche am äusseren Ende der Sonde geschaffen, wobei der Zerstäubungsoberfläche eine Flüssigkeitsströmung zugeführt wird, wobei die Verbesserung darin besteht, dass die Zerstäubungsoberfläche kegelförmig ausgestaltet ist, wobei der öffnungswinkel dem Ergänzungs winkel eines vorbestimmten Zerstäubungswinkels für den Zerstäuber entspricht. Vorzugsweise bildet die kegelförmige Zerstäubungsoberfläche die Stirnseite eines starren Flansches, dessen Grundliniendurchmesser grösser ist als der Durchmesser der Sonde, und die zu zerstäubende Flüssigkeit wird durch eine sich axial durch die Sonde hindurch erstreckende Bohrung zugeführt und trifft dabei auf eine radial verlaufende Leitung für die Brennstoffzufuhr, die angenähert in einer Ebene eines Schwingungsknotenpunktes des Wandlers angeordnet ist. Die gesamte Länge der Sonde mit verringertem Durchmesser und der mit einem Flansch versehenen Spitze sollte kleiner sein als die theoretisch errechnete Viertel-Wellenlänge in dem Material des Wandlers für dessen Betriebsfrequenz, und die relative Länge der Sonde und der Spitze sollte in Bezug auf ihre jeweiligen Durchmesser so bestimmt werden, dass eine grösstmögliche Schwingungsamplitude bei der Vibration der Zerstäuberoberfläche erreicht wird. Für die optimale Länge-von Sonde und Spitze, wie sie aus der Lösung der grundlegenden Wellengleichung bestimmt ist, lassen sich Schwingungsamplituden für eine mit einem kegelstumpfförmigen Flansch versehene Spitze erzielen, die etwa 97 Prozent der maximal mit einer einfachen zylinderförmigen Sonde erzielbaren Amplitude entspricht, wodurch man eine wesentlich vergrösserte Zerstäuberoberfläche erhält, wobei jedoch die Schwingungsamplitude nur unwesentlich verringert ist. Die Erfindung wird nunmehr anhand einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen im einzelnen näher beschrieben. In den Zeichnungen zeigt Figur 1 eine Seitenansicht, teilweise im Schnitt, eines Zerstäuberwandlers gemäss der Erfindung, Figur 2 eine vergrösserte Teilansicht der Sonde mit der mit einem Flansch ver sehenen Spitze gemäss Fig. 1, und Figur 3 ein Diagramm der Longitudinal Schwingungsamplitude, aufgetragen über dem Abstand längs der verstär kenden Sonde gemäss der Erfindung. In Fig. 1 ist ein elektromechanischer Ultraschallwandler 11 gezeigt, der aus einer scheibenförmigen Elektrode 12 besteht, die zwischen einem Paar piezoelektrischen Scheiben 13 und 14 angeordnet ist, die wiederum zwischen einem vorderen Zerstäuberteil 15 und einem hinteren Ausgleichsabschnitt 16 liegen. Die vorderen und hinteren Abschnitte sind mit der Verschraubung dienenden Flanschen 17 bzw. 18 versehen, und das Ganze wird mit Kopfschrauben 19 zusammengehalten, die durch ausgerichtete Bohrungen in den Flanschen 17 und 18 in ringförmigen Dichtungen 20 und 21 und in der scheibenförmigen Elektrode 12 hindurchgesteckt werden, bevor sie in Gewindebohrungen in einer Montageplatte 22 eingeschraubt werden. Zur Vermeidung eines Kurzschlusses sind die Schrauben 19 von isolierenden Manschetten 23 umgeben, die die Bohrungen in der scheibenförmigen Elektrode durchsetzen. Eine Anschlussklemme 24 auf der Oberseite der scheibenförmigen Elektrode dient dem Anschluss eines Kabels 25, das mit einem Ultraschallfrequenzgenerator 26 üblicher Bauart verbunden ist. Da die Montageplatte normalerweise Teil einer elektrisch geerdeten Apparatur, wie z.B. eines blbrenners, ist oder an diesem befestigt ist, sind damit alle anderen Teile mit Ausnahme der scheibenförmigen Elektrode geerdet, so dass dadurch über die Erdverbindung des Ultraschallfrequenzgenerators eine geschlossene Erdverbindung geschaffen ist. Damit baut sich über den beiden piezoelektrischen Scheiben 13 und 14 zwischen der scheibenförmigen Elektrode 12 und den vorderen und rückwärtigen Abschnitten des Wandlers eine Wechselspannung mit vorbestimmter Ultraschallfrequenz auf. Der vordere Zerstäuberabschnitt 15 des Wandlers enthält in dem Flansch 17 eine radial sich erstreckende Bohrung 27, die auf eine axial verlaufende Bohrung 28 trifft, die sich durch den vorderen Abschnitt bis zu einer oeffnung in der Mitte der Zerstäuberoberfläche 29 erstreckt. Eine Zuleitung 30 verbindet einen Brennstoffvorratsbehälter 31 über ein kurzes Rohrstück 32, das in die Bohrung 27 eingesetzt wird oder über eine sonst übliche Ankopplung mit der Bohrung 27. Funktional gesehen, umfasst der Wandler 11 einen symmetrischen, doppelt ausgeglichenen Ultraschall treiber I und einen Schwingungsverstärker II. Der Treiber besteht dabei aus der scheibenförmigen Elektrode 12, den beiden piezoelektrischen Scheiben 13 und 14, dem rückwärtigen Ausgleichsabschnitt 16 und einem Teil 33 des vorderen Zerstäuberteils 15 mit Abmessungen, die mit dem rückwärtigen Ausgleichsabschnitt 16 identisch sind. Damit bildet der Abschnitt 33 des vorderen Zerstäuberteils 15 einen vorderen Ausgleichsabschnitt, der im wesentlichen an den rückwärtigen Ausgleichsabschnitt 16 angepasst ist. Der verbleibende Teil des vorderen Zerstäuberteils 15 bildet den Schwingungsverstärker II, der aus einem ersten zylinderförmigen Abschnitt 34 mit dem gleichen Durchmesser wie der Ausgleichsteil 33 mit einer Länge A und aus einem zweiten zylinderförmigen Abschnitt 35 in Form einer Sonde von wesentlich kleinerem Durchmesser als der zylinderförmige Abschnitt 34 mit einer Länge B besteht, sowie aus einem dritten Abschnitt 36, der die Form einer mit Flansch versehenen Spitze aufweist, deren Länge C und deren Durchmesser grösser ist als der der Sonde, jedoch beträchtlich kleiner als der des Abschnitts 34. Vorzugsweise ist das Innere der Bohrung 28, mindestens in dem dem Verstärkerabschnitt II entsprechenden Auslassteil, ausgekleidet, vorzugsweise mit einer der Entkopplung dienenden Manschette 37, die aus einem Material besteht, das bei Ultraschallfrequenzen eine sehr hohe Dämpfung aufweist. Für diesen Zweck wird Polytetrafluoräthylen vorzugsweise benutzt, da es ausserdem durch Brennstoffe auf Kohlenwasserstoffbasis und auch durch die meisten anderen Flüssigkeiten, die zerstäubt werden müssen, nicht angegriffen wird. Obgleich der Schwingungsverstärker II ein untrennbarer Teil des vorderen Zerstäuberabschnitts ist, so ist es doch erwünscht, für bestes Betriebsverhalten den Wandler iri zwei Stufen zu entwerfen. In der ersten Stufe wird ein Versuchsaufbau eines Wandlers hergestellt, der mit dem Treiberteil I des endgültigen Wandleraufbaus, d.h. mit dem längssymmetrischen Wandler mit doppeltem Ausgleich identisch ist. Die Länge dieses Versuchswandleraufbaus errechnet sich dann gleich der halben Wellenlänge ;g bei einer versuchsweise ausgewählten Betriebsfrequenz f aus der Gleichung t & c/f, wobei c die Schallgeschwindigkeit in dem für die Vorder- und rückwärtigen Abschnitte gewählten Material ist. Dieses Material sollte den Schall sehr gut leiten. Aluminium, Titan, Magnesium und deren Legierungen sind gute Beispiels geeigneter Materialien, jedoch können auch andere Materialien verwendet werden. Der Wandlerversuchsaufbau wird dann zur Bestimmung der tatsächlichen Resonanzfrequenz untersucht. Da die berechnete Länge auf einer reinen Longitudinalschwingung in einem homogenen Zylinder mit konstantem Durchmesser basiert, der aus dem Wandlermaterial des vorderen und rückwärtigen Abschnitts besteht, vernachlässigt man den Einfluss der Flansche, der Montageplatte, der Halteschrauben, der verschiedenen Materialien der scheibenförmigen Elektrode und der piezoelektrischen Scheiben, der Dichtungsringe, die unvollkommene Anpassung der Oberflächen zwischen den Elementen und eine Befestigung ausserhalb eines Knotenpunkts, die Ankopplung der Brennstoffleitung und der Bohrungen und andere Abweichungen von dem theoretischen Modell. Diese Auswirkungen sind schwierig und in den meisten Fällen überhaupt nicht analytisch zu erfassen, aber kumulativ verschieben sie die tatsächliche Resonanzfrequenz des doppelt ausgeglichenen Wandlers um einen ganz wesentlichen Betrag aus der theoretisch errechneten Resonanzfrequenz heraus. Benutzt man die experimentell bestimmte Resonanzfrequenz als Betriebsfrequenz des Zerstäubers, dann erhält man einen abgegli chenen Treiber, der sich bei optimalem Wirkungsgrad betreiben lässt. Wenn grössere Anstrengungen durch das beabsichtigte Anwendungsgebiet gerechtfertigt sind, kann man eine genauere Voraussage der tatsächlichen Resonanzfrequenz des Treibers dadurch erhalten, dass man berücksichtigt, dass jede Viertel-Wellenlänge des vorderen und rückwärtigen Abschnittes aus drei zylinderförmigen Elementen unterschiedlicher Durchmesser, Dichte und Schallübertragungsgeschwindigkeit, entsprechend dem piezoelektrischen Element, dem Flansch bzw. dem Abschnitt mit kleinerem Durchmesser, zusammengesetzt ist. Mit vorgegebenen Abmessungen des piezoelektrischen Elements und des Flanschs lässt sich die Länge des Abschnitts mit kleinerem Durchmesser dadurch ermitteln, dass man die bekannte Wellen-Differentialgleichung durch die Bedingung löst, in der das elektrodenseitige Ende des Abschnitts in einer Knotenpunktebene liegt (Auslenkung Null), während das andere Ende des Ausgleichsabschnitts an einem Schwingungsbauch liegt (Beanspruchung Null). Im zweiten Abschnitt wird ein neuer vorderer Zerstäuberabschnitt hergestellt, der den abgestuften Verstärkungsabschnitt mit der Länge A enthält, wobei die Länge B und C als Viertellänge der empirisch in der ersten Stufe bestimmten Betriebsfrequenz errechnet wird. Da der Verstärkerabschnitt einstückig aus homogenem Material mit einfachen Abmessungen besteht, können die Längenabmessungen A, B und C, die durch Lösung der Wellengleichung bestimmt worden sind, zum Aufbau eines Abschnitts herangezogen werden, dessen Resonanzfrequenz sehr nahe an der für die Berechnungen verwendeten Betriebsfrequenz liegt. Mit anderen Worten, wenn man den Wandler gedanklich in einen abgeglichenen Treiberteil I zerlegt, dessen Resonanzfrequenz nur durch Versuch genau bestimmt werden kann und einen Verstärkerabschnitt, dessen Resonanzfrequenz ohne allzu ungewöhnliche Schwierigkeiten theoretisch vorhergesagt werden kann, lässt sich ein vollständiger Zerstäubungswandler konstruieren, bei dem für einen Betrieb'mit optimalem Wirkungsgrad Treiberteil und Verstärkerteil aneinander angepasst sind. Dieses Entwurfsverfahren für einen Wandler für Ultraschallzerstäuber ist in der oben angegebenen US-Patentschrift 4,153,201 ausführlich beschrieben, wobei ebenfalls angegeben ist, dass es sehr erwünscht ist, am Ende der verstärkenden Sonde einen starren Flansch als Zerstäuberspitze zu verwenden, wobei angegeben ist, dass für beste Ergebnisse die gesamte Länge der Sonde und der mit Flansch versehenen Spitze, d.h. B+C, kleiner sein sollte als die Länge A des Verstärkerteils mit grösserem Durchmesser. Der Grund dafür ist darin zu sehen, dass die mit einem starren Flansch versehene Spitze der Sonde am Ende der Sonde eine Massebelastung ergibt, wodurch der Ort der Ebene mit der höchsten Schwingungsamplitude um einen merklichen Betrag verschoben wird gegenüber einer glatten Sonde ohne vergrösserte Spitze. Gemäss der oben genannten Patentschrift wurde eine ebene Zerstäuberoberfläche senkrecht zur Achse der Sonde bevorzugt, da alle Bereiche einer solchen Oberfläche mit der gleichen Amplitude schwingen, wenn die Spitze bei der Betriebsfrequenz des Wandlers starr ist. Gleichzeitig war vorgeschlagen worden, dass eine konvex gekrümmte Zerstäuberoberfläche in solchen Fällen Verwendung finden könnte, bei denen eine weitere Verteilung der zerstäubten Teilchen erwünscht war. Wie jedoch bereits dargelegt, haben nachfolgende Untersuchungen ergeben, dass derartige konvexe Zerstäuberoberflächen nicht sonderlich zufriedenstellend arbeiteten. Eine genaue Beobachtung der konvexen Zerstäuberoberfläche unter Betriebsbedingungen liess erkennen, dass die Zerstäubung der Flüssigkeit auf einen eng begrenzten, ringförmigen Bereich in unmittelbarer Nachbarschaft der Auslassöffnung der Zuleitung beschränkt war, wo die Zerstäuberoberfläche im wesentlichen senkrecht zur Sondenachse verlief. In den weiter aussen gelegenen Bereichen, bei denen die konvexe Zerstäuberoberfläche einen zunehmend grösseren Winkel mit dieser senkrechten Ebene bildet, wurden nur sehr kleine Mengen der Flüssigkeit zerstäubt. Aus diesen Ergebnissen könnte man annehmen, dass eine abgewinkelte Oberfläche für eine Zerstäubung einer Flüssigkeit in einen Weitwinkelstrahl unwirksam sein würde. Überraschenderweise wurde jedoch festgestellt, dass eine kegelförmige oder kegelstumpfförmige Zerstäuberoberfläche gemäss der Erfindung bei Versuchen aussergewöhnlich gute Ergebnisse lieferte. Die Beobachtungen bei den Versuchen zeigen, dass die Flüssigkeit auf der gesamten Kegeloberfläche zerstäubt wird und dass die Zerstäubungsrichtung etwa senkrecht auf der konischen Oberfläche steht. Daraus folgt, dass man einen gewünschten öffnungswinkel für einen Strahl lediglich dadurch erzielen kann, dass man eine kegelförmige oder kegelstumpfförmige Zerstäuberoberfläche wählt, die einen komplementären Uffnungswinkel aufweist. Beispielsweise wird eine kegelförmige Zerstäubungsoberfläche mit einem öffnungswinkel von 1200 einen im wesentlichen kegelförmigen Strahl mit einem öffnungswinkel von 600 liefern. In Fig. 2 ist eine vergrösserte Teilseitenansicht des äusseren Endes des Verstärkerabschnitts des in Fig. 1 gezeigten Wandlers dargestellt mit einer mit einem Flansch mit kegelstumpfförmiger Oberfläche versehenen Spitze. Wie im Falle der ebenen Zerstäuberoberfläche gibt eine mit Flansch versehene Spitze wegen der vergrösserten Zerstäubungsfläche bessere Ergebnisse. Ausserdem ist es sehr wichtig, dass der Flansch starr ist. Somit sollte die äussere Kante der kegelstumpfförmigen Oberfläche 29 von einem kurzen zylinderförmigen Basisteil 38 umgeben sein. Die Länge dieses Basisteils 38 sollte für die notwendige Starrheit ausreichen und sicherstellen, dass die Zerstäuberoberfläche gleichförmig vibriert und sich nicht bei der Betriebsfrequenz des Wandlers verbiegt, da es wünschenswert ist, die Masse der mit einem Flansch versehenen Spitze für einen vorgegebenen Durchmesser und Kegelwinkel möglichst klein zu halten. Da die Gesamtlänge von Sonde und Spitze einen kritischen Einfluss auf die Schwingungsamplitude der Zerstäubungsoberfläche ausübt, ist es ausserordentlich wichtig, dass die Längen B der Sonde 35 und C der Spitze 36 so genau wie möglich bestimmt werden. Für den Fall einer an ihrer Spitze mit einem Flansch mit ebener Oberfläche versehenen Sonde sind die Grenzbedingungen für die Differential-Wellengleichung einfach, so dass eine analytische Lösung relativ einfach zu erhalten ist. Für eine an ihrer Spitze mit einem Flansch versehene Sonde mit einem zylinderförmigen Flansch und einer ebenen Zerstäuberoberfläche wurde die folgende Beziehung zwischen den Längen B und C analytisch ermittelt: ( tan kB ) ( tan kC ) = S1/S2, wobei k = 2r f/c S1 = Querschnittsfläche der Sonde Querschnittsfläche des Flansches ist. Die analytische Lösung für eine kegelförmige Spitze ist wesentlich schwieriger und komplexer als für eine zylindrische Spitze, da der Durchmesser der Spitze über die Länge nicht konstant ist. Ein Versuch, eine brauchbare kegelförmige Spitze für eine Zerstäubersonde dadurch zu konstruieren, dass man die Gleichung für die zylinderförmige Spitze nahm und die kegelförmige Spitze gedanklich durch einen "äquivalenten" Zylinder ersetzte, war jedoch nicht erfolgreich. Der Grund für diese Näherung lag darin, dass die relativen Massen der Sonde und der Spitze die wohl wichtigsten Faktoren sind, die die jeweiligen Längenabmessungen beeinflussen. Demzufolge sollte eigentlich eine kegelförmige Spitze mit der gleichen Masse wie eine "äquivalente" zylinderförmige Spitze die gleiche Schwingungsamplitude haben. Trotzdem hat ein Zerstäuber mit einer kegelförmigen Spitze mit Abmessungen, die aufgrund dieser vereinfachten Annahme ermittelt waren, keine zufriedenstellende Zerstäubung geliefert. Dieses Ergebnis, wenn es zusammen mit dem gleichfalls wenig zufriedenstellenden Ergebnis der früher erwähnten Versuche mit einem Wandler mit einer kugelförmig konvexen Spitze der Sonde zusammen betrachtet wird, legt den Schluss nahe, dass eine abgewinkelte Oberfläche für eine zufriedenstellende Zerstäubung nicht geeignet ist. Überraschenderweise wurde jedoch gefunden, dass man eine gute Zerstäubung mit einem Zerstäuber erhält, der eine kegelförmige Spitze aufweist, dessen Abmessungen exakt durch strenge analytische Lösung ermittelt wurden. Dies zeigt klar den kritischen Einfluss, den selbst geringe Abweichungen in den Abmessungen auf das Betriebsverhalten eines Zerstäubers für den Fall einer kegelförmigen Zerstäuberoberfläche ausüben können. Das analytische Verfahren zur Ermittlung der richtigen Abmessungen eines eine Viertel-Wellenlänge langen Abschnittes einer verstärkenden Sonde mit einer mit Flansch versehenen Spitze mit kegelstumpfförmiger Zerstäuberoberfläche soll nunmehr beschrieben werden. In Fig. 3 sind die Sonde mit geringem Durchmesser und die kegelstumpfförmige Spitze des Verstärkerabschnitts der Fig. 2 etwa massstabsgerecht in einem Diagramm dargestellt, in dem die normalisierte Schwingungsamplitude über dem axialen Abstand aufgetragen ist. Die x-Koordinate bezeichnet damit die Position in axialer Richtung und die r-Koordinate bezeichnet die radiale, Richtung. Die Trennflächen zwischen den drei einzelnen Teilen der Sonde sind mit x1, x2 und X3 bezeichnet, der abgestufte Obergang von dem Teil der Sonde mit verringertem Durchmesser gegenüber dem verbleibenden Teil des Wandlers liegt bei 0, und der projizierte Winkel der kegelstumpfförmigen Spitze liegt bei xq. Die Zeit-unabhängige Gleichung für die Fort pflanzung von Longitudinalwellen in einem festen Medium bei einer einzigen Frequenz f ist EMI17.1 wobei g i die Verschiebung gegenüber dem Gleichgewicht (äquivalent zur Schwingungsamplitude) in dem i-ten Bereich (i = O, l, 2) als Funktion der Position x ist. Ai (x) ist die Querschnittsfläche in jedem Bereich, wiederum als Funktion von x, und k ist die Wellenzahl, bezogen auf die Frequenz der Welle f und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c des Schalls im Medium mit der Formel k=27 f/c. Gleichung 1 gilt unter den Bedingungen von a) es ist nur eine einzig Frequenz einer sinusförmigen Schwingung vorhanden; b) die Querabmessungen sind für die aus gewählte Frequenz kleiner als eine Viertel-Wellenlänge; und c) elastische Linearität. Diese Bedingungen sind im vorliegenden Fall erfüllt. Für jede der drei Zonen wurden die Querschnittsflächen Ai(x) ermittelt zu EMI17.2 Die diesen drei Zonen zugeordneten Wellengleichungen sind gegeben durch EMI18.1 u k(x-x4) In den Zonen 0 und 1, in denen die Querschnittsflächen nicht eine Funktion von x sind, kann der Flächenausdruck aus der Wellengleichung gestrichen werden. In der Zone 2 ist die Querschnittsfläche variabel, und somit nimmt die Wellengleichung eine wesentlich andere Form an. Obgleich der Kegelwinkel nicht ausdrücklich in dem Ausdruck erscheint, gilt doch die Auswahl des Wertes für x4 diesen Parameter unverwechselbar. Analytische Lösungen für alle Differentialgleichungen zweiter Ordnung der Gleichungen (3) sind möglich. Gleichungen (3a) und (3b) haben beide einfache harmonische Lösungen. Gleichung (3c) ist eine Normalform einer sphärischen Bessel'schen Funktion null-ter Ordnung, deren beide Lösungen J und Y, als sphärische Bessel-Funktion bekannt sind, für die null-te Ordnung gegeben sind durch EMI19.1 Die Formen der drei Lösungen sind dabei wie folgt: : #o(x)= AOcos kx + Bosin kx O < x < x (4a) #1(x) A1cos kx + B1sin kx x1 cx < x2 (4b) EMI19.2 #2(x) = A2cos k(x-x4) + B2sin k(x-x4) x2 < x3 > (4c) wobei die sechs Konstanten Aow A1, A2, Bo, B1 und B2 bis jetzt unbekannt sind, wobei deren Werte von der Art der Randbedingungen an den Trennflächen zwischen den Zonen und an den Abschnitts enden abhängt. Die Randbedingungen lassen sich einfach wie folgt angeben: i) an jeder Trennfläche zwischen den Zonen (x = x1 > x2) muss die Amplitude der Welle über der Trennfläche kontinuierlich sein und die durch die Bewegung der longitudi nalen Welle erzeugten Spannungen müssen ebenfalls kontinuierlich sein. ii) Bei der Amplitude x = O muss die.Schwingungs amplitude Null sein, da dies eine Knoten punktsebene ist. iii) Am Ende der Spitze (x = x3) muss die Spannung verschwinden, da die Ebene von x3 ein Schwingungsbauch ist. Diese Randbedingungen können durch sechs einfache Gleichungen dargestellt werden: EMI20.1 Aus diesen sechs Gleichungen und den Lösungen der Differentialgleichungen (Gleichungen 3) ist es möglich, die sechs unbekannten Konstanten (die A's und B's) aufzufinden. Diese Art der Berechnung hat immer noch etwas willkürliches an sich, da es lediglich möglich ist, die Verhältnisse jeder dieser Konstanten zu einer von ihnen zu bestimmen. Somit ist es notwendig, willkürlich für eine der Konstanten einen Wert festzulegen, um die übrigen zu berechnen. Das macht jedoch keine praktischen chwierigkeiten, da im vorliegenden Fall jedenfalls immer nur die relativen Amplituden von Interesse sind. Vor der Berechnung dieser Konstanten müssen die die Werte von xl, x2 > x3 und x4 (ausserdem auch und S1) festgelegt werden. Es muss jedoch in Bezug auf diese Analyse eine prinzipielle Anmerkung gemacht werden, nämlich dass die Längenkoordinaten nicht voneinander unabhängig sind. Sie hängen vielmehr durch die Forderung zusammen, dass die Gesamtlänge gleich einer Viertel-Wellenlänge sein soll. Löst man die sechs Gleichungen für die Randbedingungen (Gleichungen 5), indem man in jede dieser Gleichungen die entsprechende Form der Lösungen der Wellengleichungen (Gleichungen 3) substituiert, erhält man eine 6 x 6 Determinante, die zu Null gesetzt wird. Löst man diese Determinante, so erhält man einen langen algebraischen Ausdruck zwischen den vier Koordinaten. Die Form dieser Beziehung, die als charakteristische Gleichung bezeichnet wird, ist wie folgt: EMI21.1 f = (x3-x4) k cos k (x3-x4) -sin k (x3-x4) ist. Wählt man willkürlich beliebige drei der vier Koordinaten aus, dann lässt sich ein einziger Wert für die vierte Koordinate durch Lösung der charakteristischen Gleichung berechnen. Wie nunmehr zu erkennen ist, ergibt sich, dass logischerweise x1 die zu berechnende Koordinate ist, nachdem Werte für x2-x1, x3 -x2 und X4-X3 und die Zylinderquerschnittsflächen angenommen wurden. Es wird darauf hingewiesen, dass die tatsächlichen Mengen x2- x1 usw. hier angegeben sind und nicht die Koordinaten selbst. Diese Grössen sind funktional äquivalent in der Auswertung der charakteristischen Gleichung und führen zu einer beträchtlichen Vereinfachung. Die folgenden Erfordernisse müssen bei der Auswahl geeigneter Werte für die obengenannten Abmessungen berücksichtigt werden: a) die Masse der mit einem Flansch versehenen Spitze muss klein genug sein, um eine über mässige Belastung des gesamten Zerstäubers zu vermeiden; b) die kegelförmige Fläche muss gross genug sein, damit für die beabsichtigten Strömungsge schwindigkeiten eine ausreichende Zerstäuber fläche vorhanden ist, c) der Kegelwinkel muss entsprechend dem gewünsch ten Öffnungswinkel des zerstäubten Strahls gewählt werden; d) am Fuss des Kegels sollte ein zylindrischer Abschnitt vorgesehen und sollte so dick gewählt sein, dass sichergestellt ist, dass die gesamte Spitze als starrer Körper vibriert, und e) die Spitze muss notwendigerweise kegelstumpf förmig sein, damit eine kleine ebene Fläche rund um die Austrittsöffnung der Bohrung gebildet ist. Die sich widersprechenden Forderungen der Starrheit und der geringen Masse bestimmen die optimale Länge der zylindrischen Basis des Kegels x2-x1. Der gewünschte Offnungswinkel legt den Kegel öffnungswinkel fest und die Grösse der Bohrung bestimmt den Durchmesser x3. Der Durchmesser von X2 wird dann so bestimmt, dass die erforderliche Zerstäubungsoberfläche entsteht. Der #ffnungswinkel und die Durchmesser x2 > x3 legen dann die Abstände x3-x2 und x4-x3 fest. Damit verbleibt die Länge x1 des Abschnitts 0 mit verringertem Durchmesser als-einzige unbekannte Abmessung. Der Wert von x1 wird aus der oben beschriebenen charakteristischen Gleichung berechnet, die nunmehr die Form annimmt X1 tan # g(x2-x1; x3-x2; x4-x3; A0/A1; k) (6) wobei g der algebraische Ausdruck mit den trigonometrischen Funktionen der Parameter ist. Beispiel: Ein Ultraschallzerstäuber wurde für eine Betriebsfrequenz von 85 kHz entworfen, wobei die vorderen und rückwärtigen Abschnitte aus Aluminium bestanden, die piezoelektrischen Scheiben bestanden aus Bleizirkontitanat und die Scheibenelektrode aus Hartkupfer. Da die Longitudinalgeschwindigkeit von Schallwellen in Aluminium etwa 5,13 x 105 cm/sec beträgt, ist eine Viertel Wellenlänge bei der Betriebsfrequenz etwa 1,51 cm. Um sicherzustellen, dass der Wandler nur als Longitudinalschwinger arbeitet, sollten die Querabmessungen der Elemente kleiner sein als eine Viertel-Wellenlänge. Da der Verstärkungsfaktor der Sonde gleich dem Verhältnis der Querschnittsflächen des Wandlerkörpers und der Sonde ist, sollte der Durchmesser der Sonde so klein als möglich sein, so dass eine ausreichend hohe Schwingungsamplitude erzielt wird, die den für die Zerstäubung der zu zerstäubenden Flüssigkeit erforderlichen Schwellenwert überschreitet. Andererseits ist der kleinste Durchmesser der Sonde dadurch begrenzt, dass für die Brennstoffzufuhr eine Bohrung vorgesehen sein muss, und dass trotzdem die Sonde immer noch ausreichend starr und steif sein muss, eine mit einem starren Flansch versehene Spitze zu tragen, die die erforderliche Zerstäubungsoberfläche aufweist und trotzdem eine Schwingung nach Art einer einseitig eingespannten Feder vermeidet. Unter Beachtung dieser Überlegungen wurden für ein Verstärkungsverhältnis von etwa 8 folgende Abmessungen ausgewählt: piezoelektrische Scheiben ¯ 1,27 cm u. 0,25 cm dick Wandlerkörper ¯ 1,27 cm Sonde ¯ 0,46 cm mit Flansch versehene Spitze ¯ 0,7 cm an der Basis. Für den gewünschten Offnungswinkel für den zerstäubten Brennstoff von 600 wurde der entsprechende Offnungswinkel für die kegelförmige Zerstäubungsoberfläche mit 1200 gewählt. Die Länge der zylinderförmigen Basis des kegelförmigen Flansches (x2-x1) sollte dabei etwa 0,05 cm sein, um sicherzustellen, dass der Flansch mit dem starren Körper vibriert. Somit ergeben sich aus einfachen geometrischen Überlegungen die gesamte axiale Länge der kegelförmigen Oberfläche für die Spitze der Sonde (x4-x2) zu etwa 0,20 cm. Die tatsächliche Oberfläche ist kegelstumpfförmig mit einem Durchmesser der Stirnfläche von etwa 0,21 cm. Somit wird x4-x3 = 0,06 cm. Dadurch wird die axiale Länge der kegelstumpfförmigen Fläche (x3-x2) auf etwa 0,14 cm verringert. Es sei noch einmal daran erinnert, dass die vorbestimmten Werte für die Parameter der charakteristischen Gleichung waren: x2 -x1 = 0,051 cm x3-x2 = 0,137 cm x4-x3 = 0,066 cm S tS1 = 0,428 k = 1,050 cm 1. Dies ergibt xl = 1,230 cm. Mit einem mit diesen Abmessungen des oben erwähnten Beispiels aufgebauten Zerstäuber durchgeführte Versuche ergaben einen Strahl mit brauchbarer Stabilität, bei dem die Flüssigkeit fast von der ganzen Fläche unter einem Winkel von etwa 300 in Bezug auf die Wandlerachse (d.h. 600 Cffnungswinkel des Strahls, angedeutet durch die Pfeile X und Y in Fig. 2) zerstäubt wurde. Zusätzlich zur Erzeugung des gewünschten Öffnungs- winkels des Strahls wurde durch die kegelstumpfförmige Zerstäuberoberfläche der Grad wesentlich reduziert, in dem die zerstäubten Tröpfchen anschliessend wieder zusammenfliessen, verglichen mit dem durch eine flache Zerstäubungsoberfläche abgegebenen Strahl, wodurch sich eine aussergewöhnlich gleichmässige Tröpfchenverteilung ergab. Als dieser Versuchszerstäuber in einem handelsüblichen ölbrenner im Austausch für einen normalen, mit Hochdruckdüse arbeitenden Zerstäuber eingebaut wurde, erzeugte er eine sehr gute selbsttragende Flamme mit einem Aussehen, das der Flamme der ursprünglich eingesetzten Düse weitgehend glich. Die mit einem gemäss der oben angegebenen rigorosen analytischen Lösung berechneten Zerstäuber erzielten Ergebnisse unterschieden sich ganz deutlich von den zuvor beschriebenen Versuchsergebnissen mit einem Zerstäuber, dessen verstärkende Spitze mit der für die Verwendung der Gleichung für eine Spitze mit zylindrischem Flansch erforderliche vereinfachende Annahme entworfen worden war. Dieser Unterschied in den Ergebnissen ist ausserordentlich überraschend, da der Unterschied in der gesamten Länge der Sonde plus Spitze zwischen der angenäherten und der theoretisch exakten Lösung nur etwa 10 Prozent betrug. Dies zeigt, dass die Längsabmessungen des Verstärkerteils des mit einer kegelförmigen Spitze versehenen Ultraschallzerstäubers gemäss der Erfindung ausserordentlich kritisch sind. Zur Vervollständigung der Analyse ist es erwünscht, die Koeffizienten A. und B. der Lösungen gemäss 1 1 Gleichungen (3) zu berechnen. Diese sind für die Ermittlung weiterer Informationen bezüglich der Abmessungen nicht erforderlich, sind jedoch für die Ermittlung des Wirkungsgrads der Konstruktion des gesamten Verstärkerabschnitts nützlich. Wie bereits erläutert, kann man Absolutwerte für diese Koeffizienten nur dann erhalten, wenn einem dieser Koeffizienten ein willkürlich gewählter Wert gegeben wird. Dies ist in einem System von Gleichungen wie dem hier vorliegenden normal, wo die Lösungen solche sind, die nicht erzwungenen Schwingungen entsprechen, d.h. wo keine äussere anregende Kraft im Spitzenabschnitt zur Einwirkung kommt. Es ist nur natürlich, für einen der Koeffizienten der Lösung für die Zone O (Gleichung 4a) einen willkürlichen Wert anzusetzen, da diese Zone des Verstärkerabschnitts den Doppelausgleichsabschnitt an die Düse ankoppelt. Für Ao = O als Ergebnis der Randbedingung der Gleichung (5a) wurde Bo = 1 als willkürlicher Wert gewählt. Die vier verbleibenden Koeffizienten wurden dann dadurch berechnet, dass man die Gleichung (4) für die Beziehungen für die Randbedingungen gemäss Gleichung (5) einsetzte und die sich ergebenden simultanen Gleichungen löste. Für das gegebene System sind die Ergebnisse A1 = 0.150938961 B1 = 0.956888663 A2 = 0.000039163 B2 = 0.364829648. In Fig. 3 ist ein Diagramm der relativen Verschiebung gegenüber der Position längs des Verstärkerabschnitts dargestellt. Die relative Amplitude ist als das Verhältnis der tatsächlichen Amplitude zu der Amplitude definiert, die an jedem Punkt auftreten wurde, wenn der Verstäkerabschnitt ein gleichförmiger Zylinder mit mit einer Querschnittsfläche von r0 mit der Länge einer Viertel-Wellenlänge wäre. Es sei darauf hingewiesen, dass die Spitze eine Amplitudenverringerung von nur etwa 3 Prozent bewirkt.

Claims: Patentansprüche: 1. Ultraschallzerstäuber mit einem Treiber, dessen Ausgangs ebene eine longitudinale Verschiebung einer vorbestimmten, im Ultra schallbereich liegenden Betriebsfrequenz liefert, mit einem Schwingungsve,rstärker in Form eines abgestuften Ultraschall schwingers, bestehend aus einem ersten Zylinderabschnitt (34), dessen eingangsseitige Ebene mit der Ausgangs ebene des Treibers (33) zusammenfällt, wobei die Länge des ersten zylindrischen Abschnitts (34) einer Viertel Längenwelle der Betriebsfrequenz entspricht, mit einem an den ersten zylindrischen Ab schnitt anschliessenden zweiten zylindrischen Abschnitt (35) mit wesentlich geringerem Durchmesser als der erste zylindrische Ab schnitt (34), und mit einer am äusseren Ende des zweiten zylindrischen Abschnitts liegenden, mit einem Flansch versehenen Spitze (36), dessen Durchmesser grösser ist als der Durch messer des zweiten, aber kleiner als der Durchmesser des ersten zylindrischen Abschnitts, wobei die Stirnfläche der mit einem Flansch versehenen Spitze eine Zerstäubungsoberfläche bildet, sowie mit Mitteln (27, 28) zum Zu führen einer zu zerstäubenden Flüssigkeit nach der Zerstäubungsoberfläche für eine Zerstäu bung mittels den durch den Treiber erzeugten Schwingungen, dadurch gekennzeichnet, dass die Zerstäubungsoberfläche (29) konvex kegelförmig ausgebildet ist, wobei die Achse dieses Kegels parallel zur Richtung der Longitudinalschwingung verläuft, und dass der Cffnungswinkel des Kegels den Ergänzungs winkel zu dem ausgewählten Öffnungswinkel des Kegels der zerstäubten Flüssigkeit bildet. 2. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Zufuhr der zu zerstäubenden Flüssigkeit an die Zerstäubungsoberfläche eine sich durch die zylindrischen Abschnitte und die mit Flansch versehene Spitze axial erstreckende Bohrung (28) vorgesehen ist, deren Uffnung in der Mitte der Zerstäubungsoberfläche liegt. 3. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Zerstäubungsoberfläche (29) kegel stumpfförmig gestaltet ist. 4. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die mit einem Flansch versehene Spitze einen an die Grundfläche des kegelförmigen Zerstäubungsoberfläche anschliessenden kurzen zylinderförmigen Abschnitt (38) gleichen Durchmessers umfasst, der sicherstellt, dass die Zerstäubungsoberfläche nur Longitudinal schwingungen ausführt. 5. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der erste zylindrische Abschnitt (34) des Schwingungsverstärkers die Länge A, der zweite Abschnitt (35) die Länge B und die mit Flansch versehene Spitze (36) die axiale Länge C aufweist und dass die Summe (B + C) kleiner ist als A. 6. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die axialen Längen der beiden zylind rischen Abschnitte (34, 35) und des kegel stumpfförmigen Abschnitts der mit einem Flansch versehenen Spitze (36) gemäss den folgenden Gleichungen zueinander in Bezie hung stehen: : EMI31.1 EMI32.1 e = -(x3-x4)k sin k(x3-x4)-cos k(x3-x4) f = (x3-x4)k cos k(x3-x4)-sin k(x3-x4) und x1 die axiale Länge des zweiten zylindrischen Abschnitts (35), x2-x1 die Länge des zylindrischen Abschnitts (38), x2-x3 die Länge des kegelstumpfförmigen Abschnitts der mit einem Flansch versehenen Spitze, x3-x4 der axiale Abstand vom äusseren Ende des kegelstumpfförmigen Abschnitts bis zur Spitze des die kegelstumpfförmige Oberfläche der Spitze enthaltenden Kegels, SO die Querschnittsfläche des zweiten zylindrischen Abschnitts und die Querschnittsfläche des zylindrischen Abschnitts der mit einem Flansch versehenen Spitze ist.

Inventors: BERGER, HARVEY L., BRANDOW, CHARLES R.
Applicants: SONO-TEK CORPORATION
Application year: 1980
Main classification: F23D11
IPC codes: F23D11, B05B17, B06B3