いくつかの抵抗が集まって接続されたとき、それを1つの抵抗（合成抵抗）とみなして抵抗値を求めることができる。
 
 まず、基本となる点として以下の2つを踏まえる。
 
 (甲)複数の抵抗が直列に接続されている場合、それを合わせて1つにした抵抗の抵抗値は、各々の抵抗値の和である。つまり1Ωと2Ωの抵抗が直列に接続されていれば合わせた抵抗値は3Ωで、1Ωと2Ωと3Ωの抵抗が直列に接続されているものだと6Ωとなる。
 
 (乙)複数の抵抗が並列に接続されている場合、それを合わせて1つにした抵抗の抵抗値は、「各々の抵抗値の逆数の和」の逆数である。つまり1Ωと2Ωの抵抗が並列に接続されていれば合わせた抵抗値は2/3Ωで、1Ωと2Ωと3Ωの抵抗が並列に接続されているものだと6/11Ωとなる。
 
 これを踏まえて、同じ抵抗値（RΩとする）の抵抗を3つないし4つ用いた場合にどのような抵抗値が実現できるかを考える。
 
 まず3つ用いた場合である。まず並列接続の有無を考える。並列接続がない、つまり3つが直列に接続された場合、これは3RΩとなる。
 並列接続がある場合、次にその並列接続が幾つの抵抗でできているか考える（必然的にこれに繋がる直列の抵抗の個数も決定される）。2つの場合、この2つでR/2Ωゆえ、あと1つ直列につなげて3R/2Ωとなる。3つの場合、R/3Ωとなる。
 
 もう一方の場合も考えよう。同様に並列接続の有無を考える。並列接続がない、つまり4つが直接に接続された場合、これは4RΩである。並列接続があり、それが1か所のみの場合、その並列接続がいくつの抵抗でできているか考える。2つの場合、そこの抵抗値がR/2となるから、残り2個との直列を考えて5R/2Ωとなる。3つの場合、そこの抵抗値がR/3となるから、残り1個との直列を考えて4R/3Ωとなる。
 並列接続が2か所である場合、R/2Ωにの抵抗が2つ直列になっているものを考えるとこの抵抗はRΩとなる。
 
 まずここまでは正確に計算できただろうか。

カテゴリ: 物理
質問: 抵抗値RΩの4つの抵抗を接続した場合の合成抵抗について、並列接続があり、その個所が1か所あり、それが2つの抵抗からなっている場合の抵抗値はいくらですか。
回答: 抵抗値RΩの4つの抵抗を接続した場合の合成抵抗について、並列接続があり、その個所が1か所あり、それが2つの抵抗からなっている場合の抵抗値は5R/2Ωです。