Matematik Olimpiyatı 2014, 1. Aşama, Soru 5

D, |AB| = |AC| olan bir ABC ikizkenar üçgeninin [BC] kenarı üstünde |BD| = 6 ve |DC| = 10 koşullarını sağlayan bir nokta olmak üzere, ABD ve ADC üçgenlerinin iç teğet çemberlerinin [AD] kenarına değme noktaları sırasıyla, E ve F ise, |EF| nedir?

Şıklar:

Cevap:  2

Çözüm:
|DF| = |DA|+|DC|-|AC|, |DE| = |DA|+|DB|-|AB| 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 37 37 37 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