alpsahin/tubitak-olimpiyat-dataset-v2 huggingface dataset:
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 21

53! sayısının sonunda kaç adet 0 vardır?

Şıklar:
A) 10 | B) 11 | C) 12 | D) 13 | E) 14

Cevap: C 12

Çözüm:
Sayının sonundaki 0 sayısı sayının 10 çarpanı sayısına eşittir. 10 un asal çarpanları 2 ve 5 olur. Bu çarpanların 53! sayısında çarpan olarak geçme sayılarının minimum sayının 10 çarpanı sayısın verir. Dikkat ederseniz herhangi bir faktöriyelin 5 çarpanı sayısı 2 çarpanı sayısını geçemez. Bu yüzden 53! Deki 5 çarpanı sayısı aynı zamanda 10 çarpanı sayısına eşittir. Peki bir faktöriyel ifadede bir asal çarpanın kaç kere geçtiğini nasıl buluruz? Sayı 1 den 53 e kadar olan sayıların çarpımından oluşmakta. O zaman bu sayılardan her biri için içinde kaç 5 çarpanı olduğunu toplamalıyız. 53! tanesi en az 1 kere 5 çarpanını içerir. Bunların yanında 25 ve 50 sayıları 5 çarpanını 2 kere içerdiği için iki kere sayılmalıdır. O zaman cevap 53! + 2 olur.
Doğru
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 22

En az 5 arkadaşımın doğum gününün aynı aya rast gelebilmesi için en az kaç arkadaşım olmalıdır?

Şıklar:
A) 46 | B) 47 | C) 48 | D) 49 | E) 50

Cevap: D 49

Çözüm:
48 arkadaşınız olduğunu varsayalım, herhangi bir ayda 5 ten az arkadaşınızın doğum gününün olduğu tek durum vardır, o da her ayda 4 arkadaşınızın doğduğu durumdur. Bu durumda 49. bir arkadaş edindiğinizde en azından bir ayda 5 kişinin doğum günü olmak zorunda kalacaktır. Dolayısıyla cevap 49 olur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 23

1 ile 1000 arasında rastgele bir sayı seçildiğinde, bu sayının 7 veya 11'e bölünememe ihtimali aşağıdaki- lerden hangisidir?

Şıklar:
A) 0.75 | B) 0.768 | C) 0.78 | D) 0.8 | E) 0.858

Cevap: C 0.78

Çözüm:
7'ye bölünen sayılar kümesine A, 11'e bölünenlerin kümesine B diyelim. s(A) = 1000 = 142 ve s(B) = 1000 = 90 olur. s(A n B) ise 1000 = 12 olur. Bu yüzden s(A u B) = 220 olarak bulunur. Bizden seçilen sayının bu kümelerin dışında kalma olasılığı istenmiş. O zaman cevap 780 olarak bulunur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 24

1 ile 100000 arasındaki sayılardan kaç tanesinin rakamlarının toplamı 7 yapar?

Şıklar:
A) 250 | B) 280 | C) 302 | D) 316 | E) 330

Cevap: E 330

Çözüm:
İstenen aralıktaki sayının rakamlarının soldan sağa \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\) olsun. Eğer bu sayılar 0 ile 9 arasında olursa sayılmayan tek sayı 100000 ve sayılmaması gerekirken sayılan tek sayı 0 olur. İki sayının rakamları toplamı da 7 olmadığından \(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 7\) denkleminin her sayının 0'dan büyük eşit olduğu çözüm kümesi bize cevabı verir. Bu yüzden cevap \(C(7+4,4) = 330\) olur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 25

\((x + y + z)^9\) açıldığında \(x^3y^2z^4\) teriminin çarpanı aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar:
A) 1260 | B) 1280 | C) 1300 | D) 1320 | E) 1340

Cevap: A 1260

Çözüm:
Sorunun çözümünde binom açılımı kullanıldığında cevap \(1^3 \times C(9,3) \times 1^2 \times C(6,2) \times 1^4 \times C(4,4) = 1260\) bulunur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 26

a ve b pozitif tamsayı, s ve t tamsayı olsun. Eğer as + bt = 6 ise a ve b'nin ortak bölenlerinin en büyüğü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Şıklar:
A) Sadece 1 veya 2 olabilir | B) Sadece 1 veya 3 olabilir | C) Sadece 1, 2 veya 4 olabilir | D) Sadece 1, 3 veya 4 olabilir | E) Sadece 1, 2, 3 veya 6 olabilir

Cevap: E Sadece 1, 2, 3 veya 6 olabilir

Çözüm:
Soruda s ve t tamsayı olarak verildiği için denklemin iki tarafını da eobb(a, b) ile böldüğümüzde tüm katsayılar tamsayı olmalıdır. Bundan dolayı eobb(a, b) 6'nın herhangi bir tamsayı böleni olabilir. 6'nın tamsayı bölenleri de 1, 2, 3 ve 6'dır.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 27

## [27-30] soruları için açıklama
ABCDEFGH kelimesinin tüm permutasyonları üretiliyor.

---

Bu permutasyonlardan kaç tanesinde ED kelimesi mevcuttur?

Şıklar:
A) 5040 | B) 6216 | C) 7228 | D) 7238 | E) 7246

Cevap: A 5040

Çözüm:
Soruda 8 farklı harf verilmiş. Bun harflerden ED'nin yan yana ve verilen sırada bulunması istenmiş. Eğer ED'yi tek başına bir harf olarak düşünürsek kalan 6 harfle beraber toplamda 71 farklı durumun olduğu görülür.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 28

## [27-30] soruları için açıklama
ABCDEFGH kelimesinin tüm permutasyonları üretiliyor.

---

Bu permutasyonlardan kaç tanesinde BA ve FGH kelimeleri mevcuttur?

Şıklar:
A) 102 | B) 108 | C) 112 | D) 116 | E) 120

Cevap: E 120

Çözüm:
Bu soruda ise bizden BA'yi tek bir harf, FGH'yi tek bir harf olarak değerlendirmemizi istemiş. Bunları tek harf olarak düşündüğümüzde toplamda 5 harf kalıyor. Dolayısıyla cevabın 5 farklı harfi kaç farklı şekilde sıralarının cevabı olan 5!'e denk olduğu bulunur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 29

## [27-30] soruları için açıklama
ABCDEFGH kelimesinin tüm permutasyonları üretiliyor.

---

Bu permütasyonlardan kaç tanesinde CAB ve BED kelimeleri mevcuttur?

Şıklar:
A) 21 | B) 22 | C) 23 | D) 24 | E) 25

Cevap: D 24

Çözüm:
Soruda CAB ve BED kelimelerini içeren kaç permutasyon vardır diye sorulmuş. Verilen kelimelerde B'nin ortak olduğuna dikkat ederseniz sorunun CABED kelimesini içeren kaç permutasyon vardıra indirgenebildiğini görürsünüz. O zaman cevap 27.sorudaki yöntemle 4! olarak bulunur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 30

## [27-30] soruları için açıklama
ABCDEFGH kelimesinin tüm permutasyonları üretiliyor.

---

Bu permutasyonlardan kaç tanesinde BCA ve ABF kelimeleri mevcuttur?

Şıklar:
A) O | B) 3 | C) 12 | D) 14 | E) 15

Cevap: A O

Çözüm:
Soruda verilen kelimelerin içerilmesi için permutasyonda BCABF kelimesinin içerilmesi gerektiği verilmiş. Permutasyonda aynı harf tam olarak 1 kere geçmeli olduğundan cevap O olur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 31

## [31-35] soruları için açıklama
Bir gezgin şekildeki A şehri ile B şehri arasında seyahat etmek istemektedir. Fakat elinde şekildeki gibi bir harita yoktur. Sadece yol ayrımlarındaki tabelalarda gördüğü bilgilerden yola çıkarak, hedef şehre yaklaşıp yaklaşmadığını bilmeden yol almaktadır.
Önceden gittiği şehirleri kaydederek bir daha aynı şehre gitmemekte, bu şehirlerden geçen yolları kesinlikle takip etmemektedir. Şekildeki haritada şehirler arasındaki yolların süre olarak ne kadar süreceği belirtilmektedir. Yolun kalitesine göre haritada uzun olan bir yol çok kısa sürede alınabilmekte ya da tam tersi kısa görünen bir yol uzun sürebilmektedir.
[GÖRSEL]

---

Gezginimiz A şehrinden B şehrine giderken her şehirde sadece o şehirden doğrudan gidilebilecek şehirleri ve o şehre giden yolun süresini görmektedir. Uyguladığı yöntem her zaman en kısa yolu takip etmektir (geçtiği şehirler hariç). Bu yöntemle B şehrine ne kadar sürede ulaşır?

Şıklar:
A) 13 | B) 20 | C) 24 | D) 28 | E) B şehrine varamaz

Cevap: C 24

Çözüm:
Çözümde sırasıyla 1 — 2 — 4 — 5 — 1 — 2 — 1 — 8 uzunluğunda yolları kullanır ve sonunda A'dan B'ye ulaşır. Bu yüzden cevap 24 olur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 32

## [31-35] soruları için açıklama
Bir gezgin şekildeki A şehri ile B şehri arasında seyahat etmek istemektedir. Fakat elinde şekildeki gibi bir harita yoktur. Sadece yol ayrımlarındaki tabelalarda gördüğü bilgilerden yola çıkarak, hedef şehre yaklaşıp yaklaşmadığını bilmeden yol almaktadır.
Önceden gittiği şehirleri kaydederek bir daha aynı şehre gitmemekte, bu şehirlerden geçen yolları kesinlikle takip etmemektedir. Şekildeki haritada şehirler arasındaki yolların süre olarak ne kadar süreceği belirtilmektedir. Yolun kalitesine göre haritada uzun olan bir yol çok kısa sürede alınabilmekte ya da tam tersi kısa görünen bir yol uzun sürebilmektedir.
[GÖRSEL]

---

Gezginimiz B şehrinden A şehrine giderken her şehirde sadece o şehirdden doğrudan gidilebilecek şehirleri ve o şehre göden yolun süresini görmektedir. Uyguladığı yönem her zaman en kısa yolu takip etmektir (geçtiğı şehirler hariç). Bu yöntemle A şehrine ne kadar sürede ulaşır?

Şıklar:
A) 13 | B) 20 | C) 24 | D) 28 | E) A şehrine varamaz

Cevap: E A şehrine varamaz

Çözüm:
Çözümde sırasıyla 6 — 2 — 3 — 1 — 2 — 1 ağırlıklı yolları takip eder ve son şehrin daha önce tüm komşularına gittiği için hareket edemez, A'ya ulaşamadan durur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 33

## [31-35] soruları için açıklama
Bir gezgin şekildeki A şehri ile B şehri arasında seyahat etmek istemektedir. Fakat elinde şekildeki gibi bir harita yoktur. Sadece yol ayrımlarındaki tabelalarda gördüğü bilgilerden yola çıkarak, hedef şehre yaklaşıp yaklaşmadığını bilmeden yol almaktadır.
Önceden gittiği şehirleri kaydederek bir daha aynı şehre gitmemekte, bu şehirlerden geçen yolları kesinlikle takip etmemektedir. Şekildeki haritada şehirler arasındaki yolların süre olarak ne kadar süreceği belirtilmektedir. Yolun kalitesine göre haritada uzun olan bir yol çok kısa sürede alınabilmekte ya da tam tersi kısa görünen bir yol uzun sürebilmektedir.
[GÖRSEL]

---

**Gezginimiz A şehrinden B şehrine giderken bu sefer her şehirde o şehirden giden dolaylı yollar, yani tam olarak bir şehre daha uğrayarak gidilecek yollar ve toplam yol süresini görmektedir. Örneğin A şehrinden şeklin en üstünde ortadaki şehre 5, tam ortadaki şehre 9, A'nın hemen sağındaki şehre 3, en alt ortadaki şehre 11 birim sürede gidilebilir. Her şehir için sadece bu dolaylı süreler verilmektedir (doğrudan bağlı şehir süreleri verilmemektedir). Gezginimiz yine bu dolaylı sürelerden en kısa olanını tercih eder. Hedef şehri B bu listede varsa süresine bakmaksızın o yola girer ve yolculuğu bitirir. Dolaylı bile olsa geçtiği şehirlerden bir daha geçmez. Bu durumda B şehrine ne kadar sürede ulaşır?**

Şıklar:
A) 13 | B) 20 | C) 24 | D) 28 | E) B şehrine varamaz

Cevap: B 20

Çözüm:
Çözümde sırasıyla A'dan B'ye 1 - 2 - 6 - 1 - 2 - 8 ağırlıklarındaki yolları kullanarak ulaşır. Cevap ise bunların toplamı yani 20 olur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 34

## [31-35] soruları için açıklama
Bir gezgin şekildeki A şehri ile B şehri arasında seyahat etmek istemektedir. Fakat elinde şekildeki gibi bir harita yoktur. Sadece yol ayrımlarındaki tabelalarda gördüğü bilgilerden yola çıkarak, hedef şehre yaklaşıp yaklaşmadığını bilmeden yol almaktadır.
Önceden gittiği şehirleri kaydederek bir daha aynı şehre gitmemekte, bu şehirlerden geçen yolları kesinlikle takip etmemektedir. Şekildeki haritada şehirler arasındaki yolların süre olarak ne kadar süreceği belirtilmektedir. Yolun kalitesine göre haritada uzun olan bir yol çok kısa sürede alınabilmekte ya da tam tersi kısa görünen bir yol uzun sürebilmektedir.
[GÖRSEL]

---

**Gezginimiz B şehrinden A şehrine giderken bu sefer her şehirde o şehirde giden dolaylı yollar, yani tam olarak bir şehre daha Uğrayarak gidilecek yollar ve toplam yol süresini göرمektedir. Örneğin B şehrinden şeklin en üstünde ortadaki şehre 8, tam ortadaki şehre 12, B'nın hemen solundaki şehre 9, en alt ortadaki şehre 10 birim sürede gidilebilir. Her şehir için sadece Bu dolaylı süreler verilmektedir (doğrudan bağlı şehir süreleri verilmemektedir). Gezginimiz ye bu dolaylı sürelerden en kısa olanını tercih eder. Hedef şehri A bu listede varsa süresine bakmaksızın o yola girer v e yolculuğu bitirir. Dolaylı bile olsa geçtiğ i şehirlerden bir daha geçmez. Bu durumda A şehrine ne kadar sürede ulaşır?**

Şıklar:
A) 13 | B) 20 | C) 24 | D) 28 | E) A şehrine varamaz

Cevap: A 13

Çözüm:
Gezgin sırasıyla 6 - 2 - 3 - 2 - 1 ağırlıklarındaki yolları kullanarak B'den A'ya ulaşır.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 35

## [31-35] soruları için açıklama
Bir gezgin şekildeki A şehri ile B şehri arasında seyahat etmek istemektedir. Fakat elinde şekildeki gibi bir harita yoktur. Sadece yol ayrımlarındaki tabelalarda gördüğü bilgilerden yola çıkarak, hedef şehre yaklaşıp yaklaşmadığını bilmeden yol almaktadır.
Önceden gittiği şehirleri kaydederek bir daha aynı şehre gitmemekte, bu şehirlerden geçen yolları kesinlikle takip etmemektedir. Şekildeki haritada şehirler arasındaki yolların süre olarak ne kadar süreceği belirtilmektedir. Yolun kalitesine göre haritada uzun olan bir yol çok kısa sürede alınabilmekte ya da tam tersi kısa görünen bir yol uzun sürebilmektedir.
[GÖRSEL]

---

**Gezginimiz bu sefer A'dan B'ye giderken bütün şehirleri görüp gezmeyi amaçlamaktadır. Dolayısıyla geçtiği şehirden bir daha geçmeden A şehrinden yola çıkarak bütün şehirlerden tam olarak bir kez geçerek B'ye ulaşmak istemektedir. Haritadaki bütün bilgileri gördüğünüzü varsayarak bu şekilde yapılacak yolculuk en kısa ne kadar sürede tamamlanabilir?**

Şıklar:
A) 28 | B) 32 | C) 34 | D) 37 | E) 40

Cevap: A 28

Çözüm:
Optimal çözümde gezgin sırasıyla A'dan 1 - 2 - 4 - 5 - 2 - 1 - 2 - 3 - 2 - 6 ağırlıklarındaki yolları kullanır ve tüm şehirlere tam olarak 1 kere uğrayıp B de bitirmiş olur. O zaman cevap 28'dir.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 36

## [36-40] soruları için açıklama
Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumbağanın hareketlerini tanımlayan dil aşağıdaki öğelerden oluşur:
i Kaplumbağanın kendi yönünde ileri doğru, bir sonraki kesişim noktasına kadar gitmesini ve bu yolu çizmesini sağlayan komut.
< Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünün tersinde (soluna doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
> Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünde (sağına doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.

---

‘i3(3(<i)’ komutu kaç numaralı şekli çizer?

Şıklar:
A) (1) | B) (6) | C) (9) | D) (10) | E) (14)

Cevap: C (9)

Çözüm:
Şeklimizi çizelim:
- (O, O)’dan başladığını düşünelim.
- Önce (O, 1)’e gider. Sonra (-1, O)’a, sonra (O, O)’a, sonra da (-1, 1)’e gider ve şöyle bir şekil oluşur:
[GÖRSEL]
Yani 9. şekli çizer.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 37

## [36-40] soruları için açıklama
Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumbağanın hareketlerini tanımlayan dil aşağıdaki öğelerden oluşur:
i Kaplumbağanın kendi yönünde ileri doğru, bir sonraki kesişim noktasına kadar gitmesini ve bu yolu çizmesini sağlayan komut.
< Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünün tersinde (soluna doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
> Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünde (sağına doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
[ Kaplumbağanın bulunduğu yön ve konumu anımsamasını sağlar. Bu durum karşılık gelen bir ] komutu için kullanılır.
] Kaplumbağanın karşılık gelen [ ifadesinde anımsadığı duruma (yön ve konum) dönmesini sağlar. Kaplumbağa bu 
sırada iz ve çizim üretmez.
n (k ) n bir rakam, k de herhangi bir komut dizisidir. Kaplumbağa bu durumda k komutunu n kez yineler. Yinelemelerde bir 
önceki yinelemenin sonunda kaldığı durumdan hareketine devam eder. Örneğin ‘3(<i)’ satırı ‘<i<i<i’ satırı ile aynı işi yapar.
[GÖRSEL]
Yukarıda sağdaki çizim A noktasından başlayan kaplumbağanın ‘i>i3(<)ii<<[i]<i’ komutunu çalıştırmasıyla çizilmiştir ve 
kaplumbağa bu komut sonrasında B durumunda kalır.
Aşağıdaki soruları bu kaplumbağa dil tanımına göre yanıtlayınız. Kaplumbağa komuta her zaman kuzey yönünde (y ekseninin artı yönünde) başlar. Kaplumbağa bir çizginin üzerinden birden fazla kez geçebilir ve bu çizilmiş yolu etkilemez.

---

‘i3(3((i1))’ komutu kaç numaralı şekli çizer?

Şıklar:
A) (8) | B) (3) | C) (11) | D) (14) | E) (7)

Cevap: A (8)

Çözüm:
Şeklimizi çizelim:
• Kaplumbağa önce 1 ilerler ve aralarında 45 derece olmak üzere 3 çubuk çizer. Bu işlemi 3 kez daha tekrarladığında 
aralarında 45 derece olan 9 çubuk çizilir ve şöyle bir görüntü oluşur: 
 (önce A’dan B’ye sonra B’den her yöne)
[GÖRSEL]
En son 8 numaralı şekil çizilmiş olur
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 38

## [36-40] soruları için açıklama
Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumbağanın hareketlerini tanımlayan dil aşağıdaki öğelerden oluşur:
i Kaplumbağanın kendi yönünde ileri doğru, bir sonraki kesişim noktasına kadar gitmesini ve bu yolu çizmesini sağlayan komut.
< Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünün tersinde (soluna doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
> Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünde (sağına doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
[ Kaplumbağanın bulunduğu yön ve konumu anımsamasını sağlar. Bu durum karşılık gelen bir ] komutu için kullanılır.
] Kaplumbağanın karşılık gelen [ ifadesinde anımsadığı duruma (yön ve konum) dönmesini sağlar. Kaplumbağa bu 
sırada iz ve çizim üretmez.
n (k ) n bir rakam, k de herhangi bir komut dizisidir. Kaplumbağa bu durumda k komutunu n kez yineler. Yinelemelerde bir 
önceki yinelemenin sonunda kaldığı durumdan hareketine devam eder. Örneğin ‘3(<i)’ satırı ‘<i<i<i’ satırı ile aynı işi yapar.
[GÖRSEL]
Yukarıda sağdaki çizim A noktasından başlayan kaplumbağanın ‘i>i3(<)ii<<[i]<i’ komutunu çalıştırmasıyla çizilmiştir ve 
kaplumbağa bu komut sonrasında B durumunda kalır.
Aşağıdaki soruları bu kaplumbağa dil tanımına göre yanıtlayınız. Kaplumbağa komuta her zaman kuzey yönünde (y ekseninin artı yönünde) başlar. Kaplumbağa bir çizginin üzerinden birden fazla kez geçebilir ve bu çizilmiş yolu etkilemez.

---

'8(i3(>))komutu kaç numaralı şekli çizer?

Şıklar:
A) (12) | B) (10) | C) (4) | D) (5) | E) (2)

Cevap: B (10)

Çözüm:
1 birim büyüklüğündeki kareyi ve köşegenlerini çizer. Önce sol kenarı, sonra sol-üst köşegenini, sonra alt kenarı, sonra sol-alt köşegenini, sonra sağ kenarı ve en son üst kenarı çizer. En son 10 numaralı şekil ortaya çıkar.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 39

## [36-40] soruları için açıklama
Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumbağanın hareketlerini tanımlayan dil aşağıdaki öğelerden oluşur:
i Kaplumbağanın kendi yönünde ileri doğru, bir sonraki kesişim noktasına kadar gitmesini ve bu yolu çizmesini sağlayan komut.
< Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünün tersinde (soluna doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
> Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünde (sağına doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
[ Kaplumbağanın bulunduğu yön ve konumu anımsamasını sağlar. Bu durum karşılık gelen bir ] komutu için kullanılır.
] Kaplumbağanın karşılık gelen [ ifadesinde anımsadığı duruma (yön ve konum) dönmesini sağlar. Kaplumbağa bu 
sırada iz ve çizim üretmez.
n (k ) n bir rakam, k de herhangi bir komut dizisidir. Kaplumbağa bu durumda k komutunu n kez yineler. Yinelemelerde bir 
önceki yinelemenin sonunda kaldığı durumdan hareketine devam eder. Örneğin ‘3(<i)’ satırı ‘<i<i<i’ satırı ile aynı işi yapar.
[GÖRSEL]
Yukarıda sağdaki çizim A noktasından başlayan kaplumbağanın ‘i>i3(<)ii<<[i]<i’ komutunu çalıştırmasıyla çizilmiştir ve 
kaplumbağa bu komut sonrasında B durumunda kalır.
Aşağıdaki soruları bu kaplumbağa dil tanımına göre yanıtlayınız. Kaplumbağa komuta her zaman kuzey yönünde (y ekseninin artı yönünde) başlar. Kaplumbağa bir çizginin üzerinden birden fazla kez geçebilir ve bu çizilmiş yolu etkilemez.

---

Aşağıdakilerden hangisi (5) numaralı şekli çizer?

Şıklar:
A) 4([<i2(3(>))]>>) | B) >4([i]>>i>) | C) 4([i3(>>i)]>>)] | D) 4([i3(>>i)]>>)] | E) >4([i]>>i>)

Cevap: A 4([<i2(3(>))]>>)

Çözüm:
5 numaralı şekil, 4 yönden şu şeklin basılmasıyla oluşur:
[GÖRSEL]
Bu şekil ise <i>>i>>i> komutlarıyla oluşur. Bu komut dizisini daralıtırsak <i2(3(>)) şeklinde yazabiliriz. 4 yöne birden bu diziyi çizdirmek içinse 4 ([<i2(3(>))]> ) diyebiliriz.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 40

## [36-40] soruları için açıklama
Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumbağanın hareketlerini tanımlayan dil aşağıdaki öğelerden oluşur:
i Kaplumbağanın kendi yönünde ileri doğru, bir sonraki kesişim noktasına kadar gitmesini ve bu yolu çizmesini sağlayan komut.
< Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünün tersinde (soluna doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
> Kaplumbağanın bulunduğu konumda saat yönünde (sağına doğru) 45 derece dönmesini sağlayan komut.
[ Kaplumbağanın bulunduğu yön ve konumu anımsamasını sağlar. Bu durum karşılık gelen bir ] komutu için kullanılır.
] Kaplumbağanın karşılık gelen [ ifadesinde anımsadığı duruma (yön ve konum) dönmesini sağlar. Kaplumbağa bu 
sırada iz ve çizim üretmez.
n (k ) n bir rakam, k de herhangi bir komut dizisidir. Kaplumbağa bu durumda k komutunu n kez yineler. Yinelemelerde bir 
önceki yinelemenin sonunda kaldığı durumdan hareketine devam eder. Örneğin ‘3(<i)’ satırı ‘<i<i<i’ satırı ile aynı işi yapar.
[GÖRSEL]
Yukarıda sağdaki çizim A noktasından başlayan kaplumbağanın ‘i>i3(<)ii<<[i]<i’ komutunu çalıştırmasıyla çizilmiştir ve 
kaplumbağa bu komut sonrasında B durumunda kalır.
Aşağıdaki soruları bu kaplumbağa dil tanımına göre yanıtlayınız. Kaplumbağa komuta her zaman kuzey yönünde (y ekseninin artı yönünde) başlar. Kaplumbağa bir çizginin üzerinden birden fazla kez geçebilir ve bu çizilmiş yolu etkilemez.

---

Aşağıdakilerden hangisi (13) numaralı şekli çizer?

Şıklar:
A) 4([i<[i]>[i]]> | B) 4([i<[i>]]>>) | C) >4([i<[i>]]>>) | D) 4([i<[i]>[i]]>>) | E) 4([i<[i>]]>>)

Cevap: D 4([i<[i]>[i]]>>)

Çözüm:
13 numaralı şekil şu şeklin 4 yönden çizilmesiyle oluşur:
[GÖRSEL]
Bu şekli i>li>>i komutlarıyla çizebiliriz. 4 yöne birden bu diziyi çizdirmek için 4([i>li>>i]>>) diyebiliriz. Bu komut dizisinde sol ve sağın yerini değiştirip 4([i<li>>li]>>) şeklinde yazabiliriz.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 41

Aşağıdaki programın çalışması sonucu ne basılır?
int n=5, t, a, b, c;
main(void)
{
for (a=1; a<=n; a+=1)
for (b=1; b<=a; b+=2)
for (c=1; c<=b; c+=3) t += a+b+c;
printf("%d", t);
}

Şıklar:
A) 36 | B) 54 | C) 67 | D) 74 | E) 93

Cevap: D 74

Çözüm:
Koddaki döngüleri tek tek işlettiğimizde (a, b, c) üçlüleri sırasıyla aşağıdaki gibi olur:
(1, 1, 1), (2, 1, 1), (3, 1, 1), (4, 1, 1), (4, 3, 1), (5, 1, 1), (5, 3, 1), (5, 5, 1), (5, 5, 4)
Buradaki sayıları topladığımızda ise cevap 74 olarak bulunur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 42

Aşağıdaki programın çalışması sonucu ne basılir?
int n=5, t, a, b, c;
main(void)
{ for (a=1; a<=n; a+=1)
for (b=1; b<=a; b+=3)
for (c=1; c<=b; c+=2) t += a+b+c;
printf("%d", t);
}

text<|/ref|><|/det|>

Şıklar:
A) 36 | B) 54 | C) 67 | D) 74 | E) 93

Cevap: C 67

Çözüm:
Koddaki döngüleri tek tek işlettiğimizde (a, b, c) üçlüleri sırasıyla aşağıdaki gibi olur:
(1, 1, 1), (2, 1, 1), (3, 1, 1), (4, 1, 1), (4, 4, 1), (4, 4, 3), (5, 1, 1), (5, 4, 1), (5, 4, 3)
Buradaki sayıları topladığımızda ise cevap 67 olarak bulunur.
Bilgisayar Olimpiyatı 2009, 1. Aşama, Soru 43

Aşağıdaki programın derlenip çalıştırılmasında ne olur?
int i,j;
main(void)
{ for (i<j<10; i++,j++) printf("*"); }

Şıklar:
A) Sönsuz döngüye girip sürekli '*' basar. | B) 9 tane '*' basar. | C) 45 tane '*' basar. | D) Derleme hatası oluşacağından, çalıştırılamaz. | E) Çalışır ama hiçbir şey basmaz.

Cevap: A Sönsuz döngüye girip sürekli '*' basar.

Çözüm:
Kodda verilen  \( i<j<10 \)  ifadesi soldan sağa işlenir. Yani verilen ifade  \( (i<j)<10 \)  a denktir.  \( (i<j) \)  ifadesi O ya da 1 döndürdüğü için döngüde verilen şart her zaman doğru olarak sonuçlanır yani döngü sonsuza kadar çalışır ve '*' yazdırır.
##