Rezystywność

Rezystywność (opór elektryczny właściwy) – wielkość charakteryzująca materiały pod względem przewodnictwa elektrycznego. Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako  (mała grecka litera rho).
Jednostką rezystywności w układzie SI jest om⋅metr (Ω·m), inaczej omometr.

Definicja 
Rezystywność  wiąże gęstość prądu elektrycznego z natężeniem pola elektrycznego w materiale:
 

gdzie:
  – gęstość prądu elektrycznego,
  – natężenie pola elektrycznego.

W jednorodnym materiale izotropowym 
W przypadku jednorodnego materiału izotropowego kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego pokrywają się. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola (materiał spełnia prawo Ohma) rezystywność jest stała i wynosi
 

Odwrotność tej wielkości to konduktywność.

Rezystywność określa wtedy zależność rezystancji (oporu) materiału od jego wymiarów:
 

Z czego wynika:
 

gdzie:
  – rezystancja (opór),
  – pole przekroju poprzecznego elementu,
  – długość elementu.

Gdy gęstość prądu i natężenie pola elektrycznego nie są do siebie proporcjonalne (materiał nie spełnia prawa Ohma) rezystywność można określić jako:
 

Nazywa się ją wtedy rezystywnością różniczkową. Zależność natężenia pola elektrycznego od gęstości prądu nazywa się charakterystyką napięciowo-prądową danego materiału. Zależność ta jest różna dla różnych materiałów i charakterystyczna dla konkretnego materiału.

W zmiennym polu elektrycznym 
W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność pomiędzy gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą rezystywności zespolonej, opisującej zarówno przewodnictwo elektryczne, jak i zjawiska związane z polaryzacją dielektryczną
 

gdzie:
  – jednostka urojona,
  – rezystywność zespolona,
  – część rzeczywista odpowiedzialna za pole elektryczne zgodne w fazie z płynącym prądem,
  – część urojona, odpowiedzialna za pole elektryczne przesunięte w fazie do płynącego prądu.

Przypadek ogólny 
W materiałach anizotropowych kierunek pola elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem płynącego prądu. Rezystywność jest wtedy tensorem, a zależność między natężeniem pola elektrycznego a gęstością prądu ma postać

Podział substancji ze względu na opór właściwy 
Ze względu na opór właściwy ciała dzieli się na następujące grupy:
 metale, będące bardzo dobrymi przewodnikami (opór właściwy rzędu 10−8 Ω·m),
 półprzewodniki (10−6 Ω·m),
 izolatory (ponad 1010 Ω·m).

Granice te są umowne, w różnych dziedzinach techniki i fizyki używa się różnych.

Zależność oporu właściwego od temperatury 
Rezystywność jest wielkością zależną od temperatury.

Opór właściwy metali przy wzroście temperatury rośnie na skutek zmniejszenia ruchliwości elektronów, w różnym stopniu dla różnych metali. Jedynie niewielki wzrost występuje w stopach oporowych o specjalnym składzie. Wartość oporu właściwego metali w bardzo niskich temperaturach zależy w dużym stopniu od jego czystości. Niewielkie domieszki mogą silnie zmienić opór właściwy przewodników w pobliżu zera bezwzględnego.

W półprzewodnikach samoistnych wraz ze wzrostem temperatury rezystywność maleje.

W niektórych materiałach w pewnej temperaturze, zwanej temperaturą przejścia, opór właściwy spada gwałtownie do zera i przechodzą one w stan nadprzewodnictwa. Zależność taka jest typowa dla bardzo wielu metali i stopów.

Rezystywność różnych materiałów

Zobacz też 
 rezystywność gruntu
 temperaturowy współczynnik rezystancji

Przypisy

Bibliografia 
 
 Arkadiusz H. Piekara, Elektryczność i magnetyzm, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1970.

Wielkości charakteryzujące elementy obwodu elektrycznego