Größenordnung

Die Größenordnung ist bei Zahlensystemen und wissenschaftlichem Rechnen der Faktor, der notwendig ist, um in der jeweiligen Zahlendarstellung einen Wert um eine Stelle zu vergrößern oder zu verkleinern, bei Beibehaltung der einzelnen Ziffern und ihrer Reihenfolge.

 Insbesondere ist Größenordnung auch die Potenz mit der Basis 10 (dezimale Größenordnung) oder 2 (binäre Größenordnung).
 Als Größenordnung einer physikalischen Größe bezeichnet man ausdrücklich die Zehnerpotenzen bezüglich ihrer Basiseinheit.
 Darüber hinaus beschreibt „Größenordnung“ dann allgemein Wertebereiche oder Skalen, die über diese Potenzen einer Basis aufgetragen werden.
Dargestellt wird sie in der Exponentialdarstellung (Gleitkommazahl).

Dezimale Größenordnung 
Meist wird von einem Dezimalsystem ausgegangen, weshalb eine Größenordnung meist einen Faktor (oder Divisor) von 10 bezeichnet. Beispielsweise unterscheiden sich die Größen „2 Meter“ und „200 Meter“ um zwei Größenordnungen, also um den Faktor 102 = 100. Generell gilt also, dass eine additive Veränderung in der Größenordnung eine exponentielle Veränderung in der tatsächlichen Größe anzeigt, bzw. dass man von der tatsächlichen Größe auf die Größenordnung (multipliziert mit einem konstanten Faktor) per Logarithmierung gelangt.

Die im jeweiligen Kontext auftauchenden Größenordnungen unterscheiden sich drastisch. Ein wissenschaftlicher Taschenrechner etwa rechnet bis 1099, man schätzt aber die Größenordnung der Anzahl der Elementarteilchen im Universum auf „nur“ 1087, und das Universum ist etwa in der Größenordnung von 1018 Sekunden alt. Hingegen beträgt die Größenordnung der Anzahl der verschiedenen möglichen Wege zwischen 100 Städten beim Problem des Handlungsreisenden bereits 10158.

Binäre Größenordnung 
Eine binäre Größenordnung entspricht einer Verdopplung respektive Halbierung. Sie ist insbesondere in der Computertechnik vom Datentyp abhängig.

Größenordnung und Maßeinheit 
In der wissenschaftlichen Praxis wird allerdings oft eine Größenordnung als eher ungenaue Bezeichnung von Größenverhältnissen benutzt und allgemein die Potenz der Gleitkommazahl gemeint. Der Sinn dieser Anwendung ergibt sich aus dem Kontext und liegt meistens in der Bezeichnung großer oder sehr großer Zahlenunterschiede. Beispielsweise ist der nächste Stern um fünf Größenordnungen weiter von der Erde entfernt als die Sonne. Gemeint sind hier also dezimale Größenordnungen, und zwar gerundet auf eine ganze Zahl. Größenordnung in diesem Sinne ist Millimeter (ein Tausendstel Meter) → Zentimeter (ein Hundertstel) → Dezimeter (ein Zehntel eines Meters) → Meter. Beispielsweise sagt man, eine Größe liege „im Zentimeterbereich“.

Im SI-Einheitensystem sind die Vorsätze für Maßeinheiten, die die dezimalen Größenordnung zur Basiseinheit bestimmen, genau geregelt. In den Ingenieursbereichen wird die Technische Notation mit dem Faktor 1000 als Größenordnung verwendet, also beschränkt auf Nanometer → Mikrometer → Millimeter → Meter → Kilometer, und so weiter.

Beispiele für physikalische Größen mit Einheiten in verschiedenen Größenordnungen 
 Masse: Gramm (g), Kilogramm (kg), Tonne (t)
 Energie: Elektronenvolt (eV), Megaelektronenvolt (MeV), Gigaelektronenvolt (GeV), Joule (J), Kilowattstunde (kWh), Terawattstunde (TWh)
 Leistung: Milliwatt (mW), Watt (W), Kilowatt (kW), Megawatt (MW)
 Zeit: Femtosekunde (fs), Pikosekunde (ps), Nanosekunde (ns), Mikrosekunde (μs), Millisekunde (ms), Sekunde (s), Minute (min), Stunde (h), Tag (d), Jahr (a)
 Frequenz: Hertz (Hz), Kilohertz (kHz), Megahertz (MHz)
 Länge: Nanometer (nm), Mikrometer (µm), Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm), Meter (m), Kilometer (km), Astronomische Einheit (AE), Lichtjahr (Lj), Parsec (pc)
 Fläche: Quadratmeter (m²), Ar (a), Hektar (ha), Quadratkilometer (km²)
 Volumen: Milliliter (ml), Zentiliter (cl), Deziliter (dl), Liter (l), Kubikmeter (m³)
 Temperatur: Nanokelvin (nK), Mikrokelvin (µK), Millikelvin (mK), Kelvin (K)
 Druck: Kilopascal (kPa), Hektopascal (hPa), Pascal (Pa)

Größenordnungsskalen verschiedener elementarer Größen 
Der relevante Wertebereich physikalischer Größen in Natur und Technik überstreicht oft viele Größenordnungen. Daher sind insbesondere logarithmische Skalen – die die Potenzen linear anordnen – zur Darstellung solcher Skalierungen geeignet.

Die folgenden Listen geben anhand exemplarischer Phänomene einen Überblick über die auftretenden Größenordnungen der wichtigsten Größen:

Basisgrößen 
 Liste von Größenordnungen der Zeit
 Liste von Größenordnungen der Länge
 Liste von Größenordnungen der Masse
 Liste von Größenordnungen der elektrischen Stromstärke
 Liste von Größenordnungen der Temperatur
 Liste von Größenordnungen der Stoffmenge
 Liste von Größenordnungen der Lichtstärke

Abgeleitete Größen 
 Liste von Größenordnungen der Äquivalentdosis
 Liste von Größenordnungen der Energie
 Liste von Größenordnungen der Fläche
 Liste von Größenordnungen der Frequenz
 Liste von Größenordnungen der Geschwindigkeit
 Liste von Größenordnungen der Beschleunigung
 Liste von Größenordnungen der Leistung
 Liste von Größenordnungen der elektrischen Spannung
 Liste von Größenordnungen der Kraft
 Liste von Größenordnungen des Volumens
 Liste von Größenordnungen des Druckes

Thematische Zusammenstellungen 
 Liste von Größenordnungen von Datenraten
 Geographische Skala (Makro, Meso, Mikro)

Weblinks 
 Geheime Welten: Das innere Universum in Potenzen (englisch)
 Größenordnungen im Universum / Grafik-Skala zum Zoomen, vom Quark bis zum Galaxienhaufen

 
Naturwissenschaft
Zahl