Bonaventura Cavalieri

Bonaventura Cavalieri (Milà, 1598 - Bolonya, 1647) fou un jesuat i matemàtic italià, seguidor de Galileu i autor del mètode dels indivisibles.

Vida 
No es coneix del cert la data del seu naixement, però pels anys que tenia en morir sembla que va ser el 1598. El seu nom, Bonaventura, el va adoptar en ingressar a l'orde dels jesuats, el 1615 a Milà. El 1616 va ser transferit al monestir jesuat de Pisa, on va conèixer Benedetto Castelli, professor de matemàtiques en la universitat d'aquesta ciutat i ajudant de Galileo Galilei. Castelli el va estimular en l'estudi de la geometria a través de les obres d'Euclides, d'Arquimedes, d'Apol·loni i de Pappos. Castelli el va presentar a Galileu, del qui sempre es va considerar deixeble i amb qui va mantenir una nodrida correspondència.

El 1621, va ser ordenat diaca del cardenal Federigo Borromeo a Milà, on també va ser professor de teologia al Monestir de San Girolamo. Segurament va ser en aquesta època on va començar a desenvolupar les seves idees sobre el mètode dels indivisibles. Entre 1623 i 1626 va ser prior del monestir de Sant Pere a Lodi, ciutat propera a Milà, i de 1626 a 1629 al monestir dels jesuats de Parma on va intentar, sense èxit, ser professor de la seva universitat.

En 1629 va ser nomenat professor de matemàtiques en la Universitat de Bolonya amb el suport de Galileu, qui va glossar la seva figura a Cesare Marsili, un membre de l'Accademia dei Lincei que havia estat comissionat per trobar un professor de matemàtiques per aquella institució. Cavalieri va mantenir aquesta posició fins a la seva mort, compatibilitzant-la amb el seu càrrec de prior del monestir dels jesuats a Bolonya, a l'església de Santa Maria della Mascarella.

Obra 

Totes les seves obres es van publicar mentre era professor a Bolonya, encara que algunes estaven acabades anteriorment:
 Directorium generate uranometricum (Bologna, 1632)
 Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (Bologna, 1635; 2a ed., 1653)
 Compendio delle regole dei triangoli con le loro dimostrationi (Bologna, 1638)
 Centuria di varii problemi (Bologna, 1639)
 Nuova pratica astrologica (Bologna, 1639), basada en la teoria heliocèntrica copernicana.
 Tavola prima logaritmica. Tavola seconda logaritmica (Bologna, n. d.) amb la qual va introduir els logaritmes a Itàlia.
 Appendice della nuova pratica astrologica (Bologna. 1640)
 Trigonometria plana, et sphaerica, linearis et logarithmica (Bologna, 1643)
 Trattato della ruota planetaria perpetua (Bologna, 1646)
 Exercitationes geometricae sex (Bologna, 1647).

El mètode dels indivisibles 
Cavalieri és conegut, sobretot, per introduir el denominat mètode dels indivisibles, un precursor de l'actual càlcul infinitesimal. Aquest mètode és explicat en la seva segona obra, Geometria indivisibilibus continuorum, i matisat i ampliat en la darrera, Exercitationes geometricae sex.

La idea bàsica de Cavalieri és que totes les línies d'una figura plana  es poden definir com . De la mateixa manera, tots els plans d'una figura sòlida  es poden definir com . Cavalieri és força curós en no confondre  amb , ja que això implicaria una contradicció lògica: els plans no estan compostos per línies, són continus; ni els sòlids composts per plans. Els conceptes totes les línies i tots els plans no són una mera juxtaposició de línies o plans que formen plans o sòlids respectivament.

La base dels seus càlculs és, doncs, el que avui es coneix com a Principi de Cavalieri: Si dues figues planes tenen la mateixa altitud i les seccions fetes per línies paral·leles a la base a les mateixes distàncies tenen sempre la mateixa proporció, aleshores, les figures tenen aquesta proporció.

Paul Guldin, en el tercer llibre del seu Centrobaryca, va criticar fortament aquest mètode afirmant que era molt diferent de l'utilitzat per Kepler en la seva Nova Stereometria. Per això, Cavalieri va dedicar l'exercici III del seu Exercitationes a respondre les objeccions de Guldin.

Referències

Bibliografia

Enllaços externs 

 Explicació del "PRINCIPI DE CAVALIERI" i utilització per calcular volums
 Demostració de la fórmula del volum de l'esfera utilitzant-lo"
  
 , Ettore. Cavalieri, Bonaventura Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Condultat: 1 Mar 2014 <http://www.encyclopedia.com>.
 Richard Westfall, Bonaventura Cavalieri, The Galileo Project
 

Clergues de congregacions
Jesuats
Científics milanesos
Religiosos milanesos
Astrònoms italians
Professors de la Universitat de Bolonya
Alumnes de la Universitat de Pisa
Morts a Bolonya
Matemàtics llombards
Científics catòlics