Sistema de referència

En cinemàtica, un sistema de referència és un conjunt de magnituds per poder mesurar la posició d'un objecte en el temps i en l'espai. Un sistema compost per coordenades espacials (amb les que l'observador pot caracteritzar l'esdeveniment amb les seves coordenades x, y, z) i per un instant t, que és el moment en el que succeeix.

El primer element és el punt de referència. Consisteix en un punt escollit arbitràriament, pertanyent a un objecte físic, a partir del qual es prenen totes les mesures. El segon element són els eixos de coordenades. Els eixos de coordenades tenen com a origen el punt de referència, i serveixen per determinar la direcció i el sentit del cos en moviment. Quan l'objecte es mou en línia recta, només fa falta un eix. Quan es mou per un pla fan falta dos eixos. Per moviments en l'espai, s'empren tres eixos. Els eixos de coordenades més emprats són els eixos usuals a les matemàtiques, anomenats (x,y,z), on l'eix x és horitzontal, positiu cap a la dreta i negatiu cap a l'esquerra; l'eix y és vertical, positiu cap amunt i negatiu cap avall; i l'eix z mesura la profunditat, positiu quan s'apropa i negatiu quan s'allunya.

Quan s'estudien moviments respecte a la superfície de la Terra, s'acostuma a fer passar l'eix y o l'eix z pel centre de la Terra, amb l'origen de coordenades situat a la superfície.

El tercer element és l'origen en el temps, un instant a partir del qual es mesura el temps. Aquest instant acostuma a coincidir amb un succés concret, com el naixement de Crist que s'empra com a origen al calendari cristià. En cinemàtica l'origen temporal coincideix moltes vegades amb l'inici del moviment que s'estudia.

Aquests tres elements: punt de referència, eixos de coordenades i origen temporal, formen el sistema de referència. Però per poder emprar un sistema de referència calen unes unitats de mesura que ens serveixin per quantificar. Les unitats són convencionals, i es defineixen agafant com a referència elements físicament constants. A un conjunt d'unitats i les seves relacions se l'anomena sistema d'unitats. En el Sistema Internacional d'Unitats o S.I., s'empra el metre com unitat de l'espai i el segon com unitat del temps.

El sistema de referència depèn del model físic que s'estudia i s'escull de manera que faci l'estudi més fàcil. Els resultats finals són independents del sistema escollit. A vegades convé emprar diferents sistemes pel mateix problema.

La no existència d'un sistema de referència absolut, i les relacions que s'estableixen entre diferents sistemes de referència, són estudiades per la relativitat clàssica de Galileo Galilei.

Introducció

Mecànica clàssica 
És una de les grans subdivisions de la mecànica, es refereix a un conjunt de lleis físiques que descriuen el comportament dels cossos sotmesos a l'acció d'un sistema de forces, descriu de manera força precisa gran part dels fenòmens mecànics que podem observar directament a la nostra vida quotidiana. L'altra gran subdivisió és la mecànica quàntica.

La mecànica clàssica és aplicable als cossos continus, a velocitats baixes (és a dir, molt per sota de la velocitat de la llum) i de mida molt més gran que els àtoms o les molècules. La podem utilitzar per descriure el moviment de tota classe d'objectes macroscòpics, des dels projectils fins a parts de les màquines passant pels objectes astronòmics com les naus espacials, els planetes, les estrelles o les galàxies. Dins d'aquests dominis ofereix resultats força acurats, es tracta d'una de les matèries més antigues en ciència, enginyeria i tecnologia.

Mecànica largrangiana 
És una reformulació de la mecànica clàssica newtoniana introduïda per Joseph Louis Lagrange el 1788. En la formulació lagrangiana, la trajectòria d'un objecte es troba cercant la trajectòria tal que l'acció, S, té un valor estacionari (). L'acció és la suma (la integral, de fet) en el temps d'una funció anomenada lagrangià, definida com a l'energia cinètica menys l'energia potencial. Cal remarcar que no es tracta de cap teoria nova, és simplement la mecànica newtoniana amb eines matemàtiques més sofisticades. L'avantatge és que en aquest cas, el plantejament i les equacions resultants que cal resoldre són molt més simples.

Mècanica relativista 
El sistema de referència en relativitat és més complexa, ja que en general no pot establir-se un origen de temps vàlid per a qualsevol observador amb independència del punt de l'espai en què es trobi. En principi un sistema de referència queda definit en relativitat especificant un conjunt d'observadors repartits inicialment per una hipersuperfície de l'espai temps. Hi ha sistemes que anomenats sincronitzaves que si permeten establir un origen de temps comú, però aquests sistemes només poden existir en un espaitemps estacionari. Els problemes associats a la "relativitat del temps" obliguen que la definició de sistema de referència en teoria de la relativitat general sigui notòriament més complicada que en mecànica clàssica.

La relativitat general es defineix un sistema de referència com un conjunt d'observadors locals, és a dir, un sistema de referència és un camp vectorial, les corbes integrals són, observadors locals, és a dir, corbes temporals.

Sistema de referència inercial i no inercial

Sistema de referència inercial 
Un sistema inercial és un sistema no sotmès a cap força exterior i que, per tant, es desplaça a velocitat constant. Aquests sistemes són els únics que compleixen les tres lleis de Newton. En cas contrari, es diu que és un sistema de referència no inercial.

Donat un sistema de referència inercial, un segon sistema de referència serà no inercial quan descrigui un moviment accelerat respecte al primer. L'acceleració del sistema no inercial pot ser deguda a:

 Un canvi en el mòdul de la seva velocitat de translació (acceleració lineal).
 Un canvi en la direcció de la seva velocitat de translació (per exemple, en un moviment de gir al voltant d'un sistema de referència inercial).

Sistema de referència no inercial 
Un sistema de referència és no inercial quan en ell no es compleixen les Lleis del moviment de Newton. Donat un sistema de referència inercial, un segon sistema de referència serà no inercial quan descrigui un moviment accelerat respecte al primer. L'acceleració del sistema no inercial pot ser deguda a:

 Un canvi en el mòdul de la seva velocitat de translació (acceleració lineal).
 Un canvi en la direcció de la seva velocitat de translació (per exemple en un moviment de gir al voltant d'un sistema de referència inercial).

Referències

Vegeu també 
 Sistema de referència inercial
 Sistema de referència en rotació
 Sistema de referència espacial

Cinemàtica