Impedancja

Impedancja, impedancja zespolona, Z (od łac. impedimentum, przeszkoda) – wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu przemiennego (sinusoidalnie zmiennego).

Impedancja jest uogólnieniem oporu elektrycznego, charakteryzującego tę zależność w obwodach prądu stałego. Impedancja jest wielkością zespoloną. Część rzeczywista impedancji opisuje opór związany z prądem płynącym w fazie zgodnej z przyłożonym napięciem, część urojona – z prądem przesuniętym w fazie, który wyprzedza przyłożone napięcie lub jest opóźniony względem niego.

Uwaga: Czasem skrótowo i błędnie impedancją jest nazywany moduł impedancji, czyli zawada, ale także odwrotnie – impedancja zawadą.

Związek z napięciem i natężeniem 

W opisie z użyciem funkcji zespolonych napięcie elektryczne przemienne przedstawia się z użyciem funkcji wykładniczej o argumencie i wartości będącej liczbami zespolonymi. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:
 

Przykładowo napięcie można przedstawić jako:
 

Pod wpływem napięcia w obwodzie płynie prąd, którego natężenie:
 

gdzie:
  oraz  są amplitudami zespolonymi odpowiednio napięcia i prądu,
  jest przesunięciem fazowym między napięciem a natężeniem prądu.

Impedancja wiąże się z tymi wielkościami:

Część rzeczywista i urojona 
Użycie funkcji zespolonych umożliwia pominięcie części oscylacyjnej funkcji. Z tego względu, że przesunięcie fazowe  zależy też od częstotliwości, w ogólności zapisuje się impedancję jako wielkość zależną od częstości kołowej:
 

Część rzeczywistą impedancji  nazywa się rezystancją lub oporem czynnym, odpowiada ona za prąd płynący w fazie z napięciem i moc czynną urządzenia. Część urojoną impedancji nazywa się reaktancją lub oporem biernym, odpowiada za prąd przesunięty względem napięcia o +90° albo o –90° i moc bierną. Faza impedancji  ma sens fizyczny przesunięcia fazowego między przyłożonym napięciem a płynącym prądem.

Moduł impedancji 
Moduł impedancji, zwany również zawadą, wyrażony jest wzorem

Własności

Impedancja idealnego rezystora 
Impedancja idealnego rezystora jest rzeczywista (ma zerową część urojoną)
 

O impedancji będącej liczbą rzeczywistą mówi się, że ma charakter rezystywny lub czynny.

Impedancja kondensatora 
Impedancja idealnego kondensatora jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez

Jeżeli reaktancja  jest ujemna, wtedy nazywa się ją kapacytancją, a o impedancji mówi, że ma charakter pojemnościowy.

Impedancja indukcyjności 
Impedancja idealnej indukcyjności jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez

 

Jeżeli reaktancja  jest dodatnia, nazywa się ją wtedy induktancją, a o impedancji mówi, że ma charakter indukcyjny.

Łączenie impedancji 

Przy obliczaniu impedancji zastępczych postępuje się podobnie jak przy łączeniu rezystorów.

Jeżeli łączone są szeregowo elementy o impedancjach  impedancja zastępcza ma wartość:
 

Jeżeli łączone są równolegle elementy o impedancjach  to impedancja zastępczą określa wzór:

Zastosowanie 
Pojęcie impedancji ma duże znaczenie w fizyce, do analizy własności elektrycznych materiałów (spektroskopia impedancyjna). W elektrotechnice i elektronice jest używana przy analizie obwodów prądu przemiennego. Przykładem może być analiza obwodów rezonansowych.

Szeregowy obwód rezonansowy RLC 

Impedancja szeregowo połączonych elementów rezystora  kondensatora  i indukcyjności  jest sumą impedancji elementów obwodu:
 

moduł impedancji
 

Impedancja osiąga minimum o wartości  przy częstości równej
 

Przy tej częstości prąd płynący przez obwód przy danym przyłożonym napięciu osiągnie maksimum (zjawisko rezonansu).

Równoległy obwód rezonansowy RLC 

Dla równolegle połączonych elementów rezystora  kondensatora  i indukcyjności  odwrotność wypadkowej impedancji jest sumą odwrotności impedancji elementów obwodu:
 

Wzór na moduł impedancji będzie miał postać:
 

Ze wzoru tego widać, że częstość rezonansowa układu jest taka sama, jak w połączeniu szeregowym, natomiast wartość modułu impedancji osiąga w rezonansie maksimum równe

Jednostka 
Jednostką zarówno części rzeczywistej, jak i urojonej impedancji w układzie SI jest om.

Zobacz też 
 admitancja – odwrotność impedancji
 impedancja doziemna
 impedancja falowa
 reluktancja

Uwagi 

Wielkości charakteryzujące elementy obwodu elektrycznego