Princípio de Pascal

O Princípio de Pascal é o princípio físico elaborado pelo físico e matemático francês Blaise Pascal (1623-1662), que estabelece que a pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido.

Definição 
O princípio de pascal  pode ser definido como a diferença de pressão como consequência da diferença na elevação de uma coluna de fluido. Sendo representado por:

onde, usando o Sistema Internacional de unidades,

ΔP é a pressão hidrostática (em pascal), ou a diferença de pressão entre dois pontos da coluna de fluido, devido ao peso do fluido;
 é a densidade do fluido (em quilogramas por metro cúbico);
 é aceleração da gravidade da Terra ao nível do mar (em metros por segundo ao quadrado);
Δh é a altura do fluido acima (em metros), ou a diferença entre dois pontos da coluna de fluido.

Podendo, ainda, ser expressa como

Explicação 

Ao observar a imagem da prensa hidráulica, podemos considerar que uma força  é aplicada no pistão da direita (de área ) gerando uma pressão . Como o princípio de Pascal descreve, a pressão será transmitida integralmente pelo liquido gerando assim uma pressão no pistão esquerdo, equivalente a . Ou seja .

Se considerarmos que = 50 N e que  a área do pistão da esquerda é dez vezes maior do que a da direita () teremos uma força  de 500 N.

Dessa maneira podemos afirmar que por meio desse dispositivo, a força não só será transmitida, como também será ampliada. Esses princípios servem como base para diversas aplicações em nosso cotidiano.

O princípio de Pascal está subjacente ao funcionamento da prensa hidráulica, sendo que esta não viola a conservação de energia, uma vez que a distância total movida diminui para compensar o aumento da força. Ou seja, quando o menor pistão (da direita) é movido uma distancia para baixo, o pistão maior (da esquerda) será movido apenas uma fração desse valor para cima. De modo que a força de entrada multiplicada pela distância movida pelo pistão menor é igual à força de saída multiplicada pela distância movida pelo pistão maior.

Aplicações

Conforme mencionado anteriormente, a equação acima descreve que o acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido. Assim, depreende-se que o princípio (ou lei) de Pascal serve como base para o funcionamento de diversas máquinas e mecanismos hidráulicos como: 

macaco hidráulico
prensas hidráulicas
elevadores hidráulicos
freio a disco
direções hidráulicas
amortecedores hidráulicos

Entretanto, suas aplicações não se limitam apenas a máquinas e mecanismos provenientes da engenharia mecânica, abrangendo áreas muito distintas do conhecimento, como:

determinação do alcance de minas subaquáticas, uma vez que o deslocamento de água gerado por sua explosão traduz-se numa pressão que se mantém constante ao longo de uma região esférica (assinatura sísmica);
caixas d'águas, barragens e poços artesianos;
praticantes de mergulho autônomo que fazem uso de scuba também devem entender este princípio. Pois a uma profundidade de 10 metros debaixo d'água a pressão é o dobro da pressão atmosférica ao nível do mar e aumenta em 100 kPa para cada 10 metros submergidos;
um dos aparelhos utilizados para aferir a pressão arterial em humanos é o esfigmomanômetro, cujo relógio medidor, que mostra os resultados, funciona seguindo o princípio por meio da fórmula (já citada acima): .

Fórmulas
Tendo em vista os conceitos já definidos, e sabendo que, de acordo com a lei de pascal, a pressão é transmitida de maneira uniforme dizemos que

ou ainda, 

Sabendo que pressão pode ser definida como sendo a força  sobre a área total onde ela é aplicada , temos que

Ver também
Hidrodinâmica
Hidráulica

Ligações externas

Explicação multimídia sobre o Princípio de Pascal

Referências 

Blaise Pascal
Mecânica de fluidos
Hidráulica
Engenharia hidráulica