Konduktywność

Konduktywność, przewodność elektryczna właściwa – wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.

Definicja 
Konduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu:
 

gdzie:
  – gęstość prądu elektrycznego
  – natężenie pola elektrycznego.

Jednorodne ciało izotropowe 
W ciele izotropowym (stałym, ciekłym lub gazowym) przyłożona różnica potencjałów wytwarza jednorodne pole elektryczne – wówczas kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego się pokrywają. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola, konduktywność jest stała i wynosi
 

Odwrotnością tej wielkości jest rezystywność (opór właściwy).

Ciała takie spełniają prawo Ohma. Przewodnictwo właściwe materiału można wtedy wyznaczyć znając wymiary geometryczne i przewodnictwo elektryczne jednorodnego bloku danego materiału:
 

gdzie:
  – konduktancja (przewodność elektryczna),
  – pole przekroju poprzecznego elementu,
  – długość bloku.

Jednostką konduktywności w układzie SI jest simens na metr [1 S/m]
 

Gdy gęstość prądu nie jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego, przewodność elektryczną właściwą określa się jako:
 

Niekiedy nazywa się ją wtedy różniczkową przewodnością elektryczną. Zależność gęstości prądu od natężenia pola elektrycznego nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego materiału.

W zmiennym polu elektrycznym 
W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą równania zespolonego
 

gdzie:
 i – jednostka urojona,
  – konduktancja stałoprądowa
  – częstość
   – składowa rzeczywista i urojona względnej przenikalności elektrycznej ośrodka.

Równanie to zapisuje się niekiedy z użyciem pojęcia całkowitej konduktancji, będącej zespoloną funkcją częstości:
 

wtedy
  opisuje przewodnictwo i straty dielektryczne, a

  opisuje wywołaną przez polaryzację dielektryczną składową prądu przesuniętą w fazie w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego.

Przypadek ogólny 
W materiałach anizotropowych kierunek przepływu prądu elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Konduktywność jest wtedy tensorem, a zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego ma postać

Zależność konduktywności od koncentracji i ruchliwości nośników 
Konduktywność nośników zależy od ich koncentracji i ruchliwości:
 

gdzie:
  – ładunek nośników
  – ruchliwość nośników
  – koncentracja nośników.

Wpływ temperatury na konduktywność 

Przewodnictwo właściwe materiałów zależy od temperatury. Dla metali spada przy wzroście temperatury ze względu na spadek ruchliwości nośników.

W przypadku półprzewodnika samoistnego konduktywność rośnie eksponencjalnie przy wzroście temperatury. Dzieje się tak, gdyż rośnie koncentracja nośników. Ruchliwość spada podobnie jak w metalach, zmiany te są jednak niewielkie w porównaniu ze zmianami koncentracji i są przez nie maskowane.

Natomiast konduktywność półprzewodnika domieszkowanego w niskich temperaturach rośnie eksponencjalnie, gdyż tak zmienia się stopień jonizacji domieszek. W zakresie średnich temperatur domieszki są całkowicie zjonizowane, a koncentracja nośników samoistnych jest nieduża, mamy więc do czynienia z praktycznie stałą koncentracją. Ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktywność również maleje, ale spadek ten wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego. W wysokich temperaturach koncentracja nośników samoistnych zaczyna przeważać nad koncentracją nośników domieszkowych. Mamy do czynienia z wtórną samoistnością – koncentracje nośników ponownie rosną wykładniczo, co powoduje wykładniczy wzrost konduktywności.

Przewodnictwo właściwe wybranych materiałów

Przypisy

Bibliografia 
 
 
 Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.

Wielkości charakteryzujące elementy obwodu elektrycznego