alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Ящер (игра)

Я́щер (также Я́ша, ) — традиционная летняя народная игра восточных славян, где главным персонажем является «Ящер», избирающий девушек. В одном из вариантов  парень, изображающий «Ящера», должен поцеловать избранницу.

Вступление 
В самом начале игры поётся:

Сидит наш Яша
На золотом стуле,
Ладу, ладу, ладоньки,
На золотом стуле.
Щелкат наш Яшенька
Калёны орешки…
Калёны-калёны,
Девушкам дарёны…
Бабам посулёны…

Суть игры 
Юноша садится в центр круга, а девушки (незамужние) начинают водить вокруг него хоровод. Одна водит:

— Сиди, сиди, Ящер,
В ореховом кусте,
Грызи, грызи, Ящер,
Каленые ядра!
Дам тебе, Ящер,
Красную девку,
Алую ленту!

Потом девушки спрашивают:

— Кто сидит?
— Ящер.
— Что грызет?
— Ядра
— Кого хочет?
— Девку
— Которую?

После чего, парень называет имя и, девушка, чьё имя он назвал, кидает ему платок и садится рядом с ним. Так продолжается, пока он не назовёт всех участниц. Затем они снова становятся в хоровод и пляшут:

— Насиделся, Ящер,
В ореховом кусте.
Насмотрелся, Ящер,
На красных девок,
Отдай же, Ящер,
Алую ленту,
Алую ленту —
Девки Надежи!

После этого юноша («Ящер») раздаёт всем девушкам платки и игра заканчивается.

Архаический смысл 
В настоящее время не существует чётких объяснений как самой игры, так и понятия «Ящер», есть лишь несколько предположений.

Согласно теории Б. А. Рыбакова, Ящер представлял собой божество, которого пытались умилостивить, при этом, автор хоть и с оговорками, проводит параллели между Аидом и Ящером. Данная теория вызвала критику фольклористов, одним из ключевых моментов которой была слабая обоснованность (натянутость) версии академика.

Т. А. Бернштам выдвинула свою версию, где делает осторожный вывод о том, что змей мог быть тотемным предком славян, и принимал участие в мужской инициации. Если с тем, что змей являлся тотемным предком (в виде предка-покровителя), многие не спорят, то роль его в мужской инициации оспаривается.

Есть мнение, что вся игра — это ритуальный брак, который наделял девушку брачной способностью (инициировал).

В восточнославянском обрядовом фольклоре (календарных песнях белорусов, русских обрядовых заговорах) образ Ящера представляется в двух функциональных направлениях — вредоносности по отношению к крупному рогатому скоту и лошадям (то есть к степным скотоводам) и символа земледельческого богатства.

Уникальны представления о Ящере, зафиксированные на территории Западной Белоруссии, в которых Ящер выбирает девушек для замужества, сидя в золотом кресле.

В современной культуре 
 Песня «Ящер» фолк-группы «Иван Купала».

См. также 
 Горелки (игра)
 Женитьба Терешки

Примечания

Литература 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Русские народные игры
Белорусские народные игры
Леля

Леля (Ляля) — мифологический персонаж у восточных славян, возникший, вероятно вследствие распространения христианства, как часть песенного куплета.

Мифологический архетип образа 
Припев, в разных формах — «лелю», «лелё», «лели», «люли» — встречается в русских песнях; в сербских «кралицких» песнях (троицких) величальных, имеющих отношение к браку, он встречается в виде лельо, лелё, в болгарской великодной и лазарской — в форме леле. Таким образом припев восходит в глубокую древность.

Старинный польский припев «лелюм» (если он действительно существовал в этой форме с «м») А. А. Потебня объясняет через сложение лелю с «м» из дательного падежа «ми», как в украинском (русинском) «щом» (вместо «що ми»). В припеве «полелюм» (если он верно передан польскими историографами) «по» может быть предлогом; ср. белорусские припевы: люли и о люлюшки".
Соображения об этимологическом значении припева лелю и проч. высказаны Вс. Миллером. и А. А. Потебней.

И. Н. Данилевский пишет: 
Многочисленные попытки увидеть в славянской мифологической системе подобие античной модели предпринимались со времен Яна Длугоша с его знаменитой «Historia Polonica» (XV в.) вплоть до Ломоносова и Татищева. Иногда результатами подобного «домысления» фактов славянской мифологии становились искусственно созданные мифологические персонажи, в реальных традициях не существовавшие (образцами т. н. «кабинетной мифологии» являются Лель, Лада, Коляда, Курент и пр.).

Идеалистическая гипотеза Рыбакова 
Академик Б. А. Рыбаков выдвигал теорию, что вторая богиня, изображённая на Збручском идоле и держащая в правой руке кольцо — Лада. В фольклоре Лада часто упоминается рядом с Лелей. Эту пару — «мать-дочь», учёный сопоставляет с Латоной и Артемидой и со славянскими роженицами. Двух всадниц на русских вышивках, за спиной которых иногда изображена соха, расположенных по обе стороны от Макоши, Рыбаков соотносит с Ладой и Лелей (Лялей).
В весенней заклинательной песне есть такие слова, посвящённые Леле-Весне:

Едить Весна, едить.
На золотом кони
В зелёном саяни
На сохе седючи
Сыру землю аручи
Правой рукой сеючи.

Цикл весенних обрядов начинался днём прилёта жаворонков — 9 марта (22 марта по новому стилю). Люди встречали птиц, выходя на вершины холмов, разжигали костры, парни с девушками водили хороводы. Существовал и особый девичий праздник — ляльник — 22 апреля (5-го мая). Самая красивая девушка, увенчанная венком, сажалась на дерновую скамью и играла роль Лели. По обе стороны от неё ставились приношения (хлеб, молоко, сыр, масло, сметана). Девушки водили хоровод вокруг торжественно восседавшей Лели.

Теория Рыбакова не подтверждается ни этнографическими, ни фольклорными данными, и считается самой слабой.

Примечания

Литература 
 Токарёв С. А. Религия в истории народов мира. — М.: Республика 2005.
 Шейн «Материалы для изучения быта и языка русского населения Северо-Западного края»
 
 Аничков Е. В. Язычество и Древняя Русь. — СПб.: 1914

Боги славян
Женские имена
Персонажи славянской кабинетной мифологии
Дивия

Дивия (Дива, Дева, Диана) — согласно древнерусским поучениям против язычества — богиня, почитаемая язычниками. Её образ сложен из эклектических представлений средневекового книжника о «язычестве», в которых смешивались античные и славянские божества. 

Упомянута в той части переводной «Беседе Григория Богослова об испытании града (градом)», которая признаётся вставкой русского книжника XI века. Здесь, после перечисления пережитков язычества, сказано «Овъ Дыю жъреть, а другый — Дивии…». Судя по всему, Дивия здесь — это женское соответствие Дыю, то есть греческому Зевсу из церковных текстов.

Б. А. Рыбаков видит в Дивии Великую Богиню-мать и соотносит её с Ма-Дивией крито-микенского периода. По его мнению, слова «Беседы Григория Богослова» свидетельствуют о поклонении этой богине спустя столетие после крещения Руси.

В «Слове святого Григория, изобретено в толцех» богиня Дива упомянута после Мокоши. Не исключено, что Дива в данном случае — не имя богини, а эпитет Мокоши: Мокошь-дева.

Близкая Дионе богиня Дивия выступала в роли супруги Зевса в микенском пантеоне Пилоса.

Примечания 

Богини славян
Персонажи славянской кабинетной мифологии
Юнусов, Сабир Юнусович

Саби́р Юну́сович Юну́сов (; , Ташкент — 29 ноября 1995, Ташкент) — советский учёный, специалист в области химии алкалоидов.

Биография 
Родился в Ташкенте. Окончил Среднеазиатский университет в Ташкенте (1935). В 1936—1941 годах работал во Всесоюзном химико-фармацевтическом институте, в 1943—1959 годах — в институте химии АН УзССР (с 1950 по 1952 годы — его директор). С 1959 года — основатель и директор Института химии растительных веществ АН УзССР в Ташкенте. Умер и похоронен в Ташкенте.

Сын — Марат Сабирович Юнусов, узбекский химик, академик РАН.

Награды и звания 
 Герой Социалистического Труда (13.03.1969)
 орден Ленина (13.03.1969)
 орден Октябрьской Революции (16.03.1979)
 орден Трудового Красного Знамени (01.03.1965)
 орден «Знак Почёта» (16.01.1950)
 орден Дружбы народов (17.09.1975)
 орден «Буюк хизматлари учун» (2002, посмертно)
 медаль «За трудовую доблесть» (08.10.1954)
 другие медали
 Золотая медаль имени Д. И. Менделеева — за исследования в области химии алкалоидов (1971)
 Академик Академии наук Узбекской ССР.
 Член-корреспондент Академии наук СССР с 20 июня 1958 года.
 Член Немецкой академии натуралистов «Леопольдина».
 Государственная премия Республики Узбекистан первой степени в области науки и техники (2007, посмертно)

Примечания

Литература 
 https://newspaperarchive.com/other-articles-clipping-mar-18-1984-2125331/

Ссылки 
 Герои страны
 
 
 Данные на сайте Биография. Ру
 Юнусов Сабир Юнусович
 Его труды на Math-Net.Ru

Выпускники Национального университета Узбекистана
Химики СССР
Химики Узбекистана
Члены-корреспонденты АН СССР
Награждённые Золотой медалью имени Д. И. Менделеева
Лауреаты Государственной премии Узбекистана
Пит

Пит (от англ. pit — «яма») — единичное углубление на информационном рельефе компакт-диска, представляющем собой непрерывную спиральную
дорожку, начинающуюся в большинстве случаев от центра и состоящую из последовательности углублений — питов (pits).

Промежутки между питами носят название lands.

Глубина пита соответствует 1/4 длины волны лазера привода, таким образом отражённый от пита сигнал находится в противофазе отражённого от лэнда, что и позволяет детектировать переход между питом и лэндом (land). Момент перехода между питом и лэндом кодирует логическую единицу и образует часть EFM паттерна, декодируемую впоследствии в стандартный байт (октет). EFM паттерн для CD и DVD имеет различную длину и равны 14 и 16 бит соответственно.

На приложенной иллюстрации расстояние между дорожками приведено как константа. Фактически плотность дорожек (track pitch) может быть изменена, как правило, в меньшую сторону, что позволит разместить большее количество данных на носителе.

Носители информации
Вычислительный центр

Вычисли́тельный центр (аббр. ВЦ) — организация, подразделение, или, в более узком смысле, комплекс помещений, предназначенных для размещения компьютерных систем и вспомогательного оборудования.

В более широком смысле понятие «вычислительный центр» включает в себя также техников, инженеров, программистов и другой обслуживающий персонал, обеспечивающий функционирование размещённой техники и взаимодействие с пользователями.

Раньше помещение вычислительного центра, где размещались компьютеры, часто называли машинным залом (или коротко — машзалом). Предшественниками вычислительных центров были машинно-счётные станции.

Аналогичное название — информационно-вычислительный центр (ИВЦ)

В ещё более широком смысле, например, в академии наук, понятие вычислительный центр включает ко всему вышеупомянутому коллектив научных сотрудников, осуществляющих разработку новых подходов, алгоритмов, в том числе математических, предполагающих в своём применении использование вычислительной техники, систем программирования (от пакетов прикладных программ до трансляторов), выполнение различных исследований сложных систем с применением вычислительной техники.

Заметим, что акад. В. М. Глушков предложил называть подобные учреждения Институтами кибернетики (как и было сделано в Киеве, где и сейчас есть Институт кибернетики имени В. М. Глушкова), но подобный подход получил заметно меньшее распространение.

В 1960-е — 1980-е годы, когда потребности в вычислительной технике превышали доступные ресурсы, в СССР существовала такая форма организации, как вычислительный центр коллективного пользования (ВЦКП) — вычислительный центр, предоставлявший доступ к компьютерным ресурсам (машинное время) сторонним организациям.

В настоящее время такая потребность также имеет место, но уже на ином уровне — для доступа к наиболее высокопроизводительным многопроцессорным системам. Так, уже в XXI веке в РАН был создан, продолжает постоянно пополняться и усовершенствоваться Межведомственный суперкомпьютерный центр (МСЦ РАН).

В 1980-х годах в Ленинграде на базе ВЦКП ФТИ им. Иоффе был создан институт ЛИИАН, на базе которого началось строительство всесоюзной компьютерной сети «Академсеть».

В современном Санкт-Петербурге по сей день предприятие коммунальных расчётов населения называется  ВЦКП.

Известные ВЦ, основанные в РСФСР до 1991 г. 

 Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
 ВЦ-1 МО СССР (основан в 1954 г.)
 Главный вычислительный центр Госплана СССР
 Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ
 ВЦ-3 МО СССР (основан в 1956 г.)
 Вычислительный центр СО РАН (основан в 1964 г., с 1997 — Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН)
 Ленинградский вычислительный центр АН СССР (основан 1974 г.)
 Вычислительный центр ДВО РАН (г. Хабаровск)

… и после 1991 г. 
 Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН (основан в 1995 г.)

См. также 
 Электронная промышленность России
 Академсеть
 Датацентр

Примечания

Ссылки 
 Определение термина: вычислительный центр

Вычислительная техника
Гонсалес, Элиан

Элиа́н Гонса́лес Бротонс (; род. 6 декабря 1993) — кубинский мальчик, получивший известность в результате судебного скандала в США. В ноябре 1999 мать Элиана попыталась вместе с ним бежать с Кубы в США. В результате крушения судна она сама и ещё десять человек утонули, тогда как Элиан и ещё трое человек спаслись и смогли добраться до побережья Флориды на автомобильной камере.

В иммиграционном законодательстве США сознательно оставлен некий «пробел», позволяющий кубинцам, которые нелегально покинули родину и смогли добраться до побережья США, оставаться в стране. Если же неудачливых эмигрантов береговая охрана США перехватывает в море, то они подлежат возврату на Кубу, где подвергаются уголовному преследованию за незаконное пересечение границы.

Некоторые из дальних родственников Элиана, проживающих в США, а также различные организации, выступающие против режима Фиделя Кастро, развернули кампанию в СМИ и подавали судебные иски с тем, чтобы убедить американские власти оставить Элиана в США. Выяснилось, однако, что мать Элиана брала его с собой, по-видимому, без уведомления и согласия отца. Разразился скандал. Кубинские власти и судебные органы настаивали на том, чтобы Элиан был возвращён к отцу на Кубу.

Развернувшиеся общественные и судебные дебаты привлекли к себе внимание многочисленных средств массовой информации. Сообщения о ходе дела Элиана стали главной темой американских теле- и радиопередач.

После того, как дело было передано на рассмотрение Федеральной судебной палаты, глава палаты Герихт отказался выслушать родственников Элиана в Майами и распорядился вернуть мальчика отцу. Родственники отказались отдать Элиана. 22 апреля 2000 года маршалы (судебные исполнители) США ворвались в дом дяди Элиана, чтобы забрать мальчика. В этот момент была сделана известная фотография, на которой видно, как один из них направляет пистолет-пулемёт Heckler & Koch MP5 на плачущего Элиана, забившегося в платяной шкаф (см. Ссылки ниже). Инцидент вызвал ожесточённую дискуссию по поводу того, имеют ли право судебные исполнители применять оружие при обыске помещений.

После того, как Элиана Гонсалеса вернули отцу, приехавшему за ним в Вашингтон, они в июне 2000 года возвратились на Кубу и живут там до сих пор.

См. также 
 Половчак, Вальтер Михайлович

Ссылки 
 История Гонсалеса в журнале Time 

Американо-кубинские отношения
Права человека на Кубе
2000 год во Флориде
Общая алгебра

Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.

Примерами алгебраических структур с бинарной операцией являются полугруппы, моноиды, группы, квазигруппы, полурешётки, с двумя бинарными операциями — кольца, почтикольца, поля, решётки. Более сложными примерами алгебраических структур являются модули над кольцами, векторные пространства, алгебры над кольцами, алгебры Ли. Особо изучаются тернарные алгебры, полиадические алгебры (например, полиадические группы), многосортные алгебры.

Для изучения структур используются общие методы и сходные понятия: для отображения между структурами вводятся понятия гомоморфизмов, изоморфизмов, автоморфизмов, для изучения внутреннего строения вводятся подсистемы (подгруппы, подкольца, подрешётки) и факторсистемы (факторгруппы, факторкольца, факторрешётки).

Наиболее общие для всех этих алгебраических систем свойства формализуются и изучаются специальным разделом общей алгебры — универсальной алгеброй. Теория категорий, также считающаяся разделом общей алгебры, изучает свойства алгебраических структур и соотношений между ними с использованием таких абстракций, как объекты, морфизмы, функторы, которые обобщают соответствующие понятия не только в алгебраических структурах, но и в топологии, логике, теории множеств.

Разделы общей алгебры 
Различные авторы включают в состав общей алгебры (высшей алгебры) следующие разделы математики:
 Гомологическая алгебра
 Теория групп
 Теория представлений
 Теория колец
 Коммутативная алгебра
 Теория полей
 Теория Галуа
 Теория категорий
 Теория решёток
 Универсальная алгебра

Идеи общей алгебры используются во многих областях математики. Особенно активно используют её методы алгебраическая геометрия, алгебраическая теория чисел и алгебраическая топология.

Примечания

Литература
Хаусдорфово пространство

Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2.

Названо в честь Феликса Хаусдорфа — одного из основоположников общей топологии. Его первоначальное определение топологического пространства включало в себя требование, которое теперь называется хаусдорфовостью.

Иногда для обозначения структуры хаусдорфового топологического пространства на множестве применяется термин хаусдорфова топология.

Определение 

Топологическое пространство  называется хаусдорфовым, если любые две различных точки ,  из  обладают непересекающимися окрестностями , .

Примеры и контрпримеры 
Хаусдорфовыми являются все метрические пространства и метризуемые пространства, в частности: евклидовы пространства , многообразия, большинство используемых в анализе бесконечномерных функциональных пространств, таких, как  или , .

Если топологическая группа является T0-пространством, то она хаусдорфова. Если T0 не выполнено, то факторизация по замыканию нейтрального элемента группы даст хаусдорфово пространство. По этой причине некоторые источники включают хаусдорфовость в определение топологической группы.

Простейший (и важный) пример нехаусдорфова пространства — связное двоеточие, а в более общем случае — . Не является хаусдорфовой, например, топология Зарисского на алгебраическом многообразии. Нехаусдорфов, вообще говоря, спектр кольца.

Свойства 
 Единственность предела последовательности (в более общем случае — фильтра), если таковой предел существует.
 Свойство, равносильное определению хаусдорфовости топологии, — замкнутость диагонали  в декартовом квадрате  пространства .
 В хаусдорфовом пространстве замкнуты все его точки (то есть одноточечные множества).
 Подпространство и декартово произведение хаусдорфовых пространств тоже хаусдорфовы.
 Вообще говоря, хаусдорфовость не передаётся факторпространствам.
 Компактное хаусдорфово пространство нормально и оно метризуемо тогда и только тогда, когда имеет счётную базу топологии.
 Любое непрерывное взаимно однозначное отображение компактного пространства в хаусдорфово пространство является гомеоморфизмом.
 Любое конечное хаусдорфово пространство дискретно.

Примечания

Литература 
 

Общая топология
Политическая система Бельгии



Федеральное государство

Трехуровневая структура 

Получив в 1830 году независимость, Бельгия стала унитарным государством, в котором вся реальная власть сосредоточилась в руках Федерального Парламента и Федерального Правительства. Четыре государственные реформы (1970, 1980, 1988—1989, 1993) сформировали современной облик Бельгии, объединяющей территориальные и культурные общности в федеральную структуру.

Унитарная Бельгия 1830 года положила начало формированию современной, более сложной структуры, состоящей из трёх уровней: верхний уровень составляет Федеральное государство, Сообщества и Регионы, промежуточный уровень занимают Провинции, а нижний уровень принадлежит Коммунам.

Бельгия состоит из трёх Сообществ (Французского, Фламандского и Немецкоговорящего), трёх Регионов (Фламандского, Брюссель-столица и Валлонского), десяти Провинций (Антверпен, Фламандский Брабант, Валлонский Брабант, Восточная Фландрия, Западная Фландрия, Эно, Льеж, Лимбург, Люксембург, Намюр) и пятисот восьмидесяти девяти Коммун.

Право принимать решения не принадлежит исключительно Федеральному Правительству и Федеральному Парламенту. Управление страной осуществляется различными инстанциями, исполняющими свои полномочия совершенно автономно и исключительно в своей области.

Компетенции различных инстанций 

Органы Федеральной власти отвечают за управление всем тем, что касается всех граждан Бельгии в целом, независимо от языковой, культурной или территориальной принадлежности, как то: международные отношения, национальная безопасность, правосудие, финансы, социальное обеспечение, значительная часть сектора здравоохранения, внутренние дела. А также, Федеральное государство исполняет обязанности Бельгии и её федеративных в отношении Европейского союза и НАТО.

Сообщества отвечают за сферы, касающиеся населения того или иного сообщества, как например, язык, культура, образование.

Политические партии Бельгии 

 

По результатам выборов 13 июня 2010 года победу одержала партия «Новый фламандский альянс», получившая 27 мест в Палате представителей. Второе место — Социалистическая партия (Валлония) — 26 мест.

Примечания 

Политика Бельгии
Z1 (вычислительная машина)

Z1 () — механическое вычислительное устройство, созданное в 1938 году, стало первой ограниченно программируемой вычислительной машиной немецкого инженера Конрада Цузе. Это двоичная вычислительная машина с вводом данных с помощью клавиатуры в десятичной системе счисления в виде чисел с плавающей запятой. Главным отличием от более известной вычислительной машины Z3 (1941 год) было отсутствие вычисления квадратного корня.

История создания 
Перейдя в 1936 году на работу с полной ставки на полставки, оставаясь в должности инженера-прочниста на авиационной фабрике Хейнкеля, на которой он работал с 1935 года, Цузе в течение двух лет на собственные средства и деньги, занятые у друзей, выполнял разработку и сборку спроектированного им устройства. Законченная машина размещалась на нескольких сдвинутых вместе столах в гостиной родительского дома и занимала около 4 м² её площади. Вес устройства достигал 500 кг.

Техническое описание

Эксплуатационные характеристики

Копии

Примечания

Литература

Ссылки 
 Музей высоких технологий: Z1
 Z1 — Конструкция Цузе для конденсаторов памяти в двоичных вычислениях (1936) Технический университет Берлина

Вычислительные машины Конрада Цузе
Электромеханические компьютеры
История компьютерной техники
Появились в 1938 году в Германии
Z2

Z2 () — усовершенствованная версия программируемого вычислителя Z1, созданного немецким инженером Конрадом Цузе — сотрудником авиастроительной компании Henschel-Werke AG. Машина была закончена в 1939 году. Вероятно, первая в мире электромеханическая вычислительная машина, которая вышла за пределы проектной документации и теоретических расчётов и была запущена в эксплуатацию.

Ввод в эксплуатацию 
Как изобретение военного назначения (в категории контрольно-проверочного оборудования для расчёта аэродинамических характеристик проектируемых военных летательных аппаратов), машина была представлена перед комиссией , и конструктору даже удалось подвести обоснование под бюджетное финансирование его нового проекта, но, как оказалось, ненадолго, так как имперские органы управления военно-промышленным комплексом быстро утратили интерес к разработкам талантливого учёного и, впоследствии, ему пришлось начинать работу почти что заново.

Техническое описание 
В отличие от своего предшественника, в Z2 для ввода данных впервые была использована перфорированная лента, роль которой выполняла 35-мм фотоплёнка. Цузе также сумел добиться увеличения надёжности вычислителя, заменив механические переключатели на телефонные реле.

Вычислители Z1 и Z2 стали первыми шагами Цузе на пути к созданию программируемой вычислительной машины Z3.

Операционно-технические характеристики 

Z2 был прототипом, на котором Цузе отрабатывал технологию реле, и не использовался в практических целях. Следующий компьютер Цузе, Z3, был полностью построен на реле.

Примечания

Литература 
 

Вычислительные машины Конрада Цузе
Военная продукция Henschel
Электромеханические компьютеры
История компьютерной техники
Борелевская сигма-алгебра

Боре́левская си́гма-а́лгебра — минимальная сигма-алгебра, содержащая все открытые подмножества топологического пространства (также она содержит и все замкнутые). Эти подмножества также называются борелевскими.

Если не оговорено иное, в качестве топологического пространства выступает вещественная прямая.

Борелевская сигма-алгебра обычно выступает в роли сигма-алгебры случайных событий вероятностного пространства.
В борелевской сигма-алгебре на прямой или на отрезке содержатся многие «простые» множества: все интервалы, полуинтервалы, отрезки и их счётные объединения.

Названа в честь Эмиля Бореля.

Связанные понятия 
 Борелевское пространство — топологическое пространство, снабжённое борелевской сигма-алгеброй.
 Борелева (борелевская) функция — отображение одного топологического пространства в другое (обычно оба суть пространства вещественных чисел), для которого прообраз любого борелевского множества есть борелевское множество.
 Мера Бореля — мера определённая на всех открытых (а значит, и на всех борелевских) множествах топологического пространства.

Свойства 
 Всякое борелевское множество на отрезке является измеримым относительно меры Лебега, но обратное неверно.

Пример измеримого по Лебегу, но не борелевского множества 
Любое подмножество множества нулевой меры автоматически измеримо по Лебегу, но такое подмножество может не быть борелевским.

Рассмотрим функцию  на отрезке , где  — канторова лестница.
Эта функция монотонна и непрерывна, как следствие — измерима. Также измерима обратная к ней функция .
Мера образа канторова множества равна , так как мера образа его дополнения равна .
Поскольку мера образа канторова множества ненулевая, в нём можно найти неизмеримое множество .
Тогда его прообраз  измерим (так как он лежит в канторовом множестве, мера которого нулевая), но не является борелевским (поскольку иначе  было бы измеримо как прообраз борелевского множества  при измеримом отображении ).

Литература

Теория меры
Общая топология
Дескриптивная теория множеств
Сигма-алгебра

σ-алгебра (си́гма-а́лгебра) — алгебра множеств, замкнутая относительно операции счётного объединения. Сигма-алгебры играют важнейшую роль в теории меры и интегралов Лебега, а также в теории вероятностей.

Определение 
Семейство  подмножеств множества  называется σ-алгеброй, если оно удовлетворяет следующим свойствам:
  содержит множество .
 Если , то и его дополнение .
 Объединение или пересечение счётного подсемейства из  принадлежит

Пояснения 
 Из пунктов 1 и 2 определения следует, что любая σ-алгебра содержит пустое множество .
 Поскольку
 
 в пункте 3 достаточно требовать, чтобы только пересечение или только объединение принадлежало .
 Для любой системы множеств  существует наименьшая сигма-алгебра , являющаяся её надмножеством.
 Сигма-алгебры являются естественной областью определения счётно-аддитивных мер. Если мера определена частично (на семействе множеств ) так, что выполнено условие сигма-аддитивности (синоним счётной аддитивности), эта частичная мера имеет единственное продолжение на , то есть на наименьшую сигма-алгебру, это семейство содержащую, и при этом свойство сигма-аддитивности не нарушится.
 σ-алгебра, порождённая случайной величиной , определяется следующим образом:
 ,
 где  — борелевская сигма-алгебра на вещественной прямой. Это — наименьшая сигма-алгебра на пространстве , относительно которой случайная величина  всё ещё остаётся измеримой. Эта же конструкция применяется и в том случае, если на пространстве  вообще не выделена никакая сигма-алгебра, в этом случае с помощью функции  её можно ввести и наделить таким образом пространство  структурой измеримого пространства, так что функция  будет измеримой.

Измеримое пространство 

Измеримое пространство — это пара , где  — множество, а  — некоторая сигма-алгебра его подмножеств.

Примеры 
 Борелевская сигма-алгебра
 Для любого множества  существует тривиа́льная σ-алгебра .
 Для любого множества  существует σ-алгебра, которая содержит все его подмножества.

Примечания

Литература 
 

Теория меры
Алгебра множеств

Алгебра множеств в теории множеств — это непустая система подмножеств некоторого множества , замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы).

Определение 
Семейство  подмножеств множества  (здесь  — булеан) называется алгеброй, если оно удовлетворяет следующим свойствам:
 
 Если множество , то и его дополнение 
 Объединение двух множеств  также принадлежит

Замечания 
 По определению, если алгебра содержит множество , то она содержит и его дополнение. Объединением  с его дополнением является исходное множество . Дополнением к множеству  является пустое множество. Это означает, что множество  и пустое множество содержится в алгебре по определению.
 В силу свойств операций над множествами, алгебра множеств также замкнута относительно пересечения и симметрической разности.
 Алгебра множеств — это частный случай алгебры с единицей, где операцией «умножения» является пересечение множеств, а операцией «сложения» является симметрическая разность.
 Если исходное множество  является пространством элементарных событий, то алгебра  называется алгеброй событий — ключевое понятие теории вероятностей и связанных с ней математических дисциплин, имеющее уникальную интерпретацию и играющее самостоятельную роль в математике.

Алгебра событий 
Алгебра событий (в теории вероятностей) — алгебра подмножеств пространства элементарных событий , элементами которого служат элементарные события.

Как и положено алгебре множеств, алгебра событий содержит невозможное событие (пустое множество) и замкнута относительно теоретико-множественных операций, производимых с конечным количеством множеств. Достаточно потребовать, чтобы алгебра событий была замкнута относительно двух операций, например, пересечения и дополнения, из чего сразу последует её замкнутость относительно любых других теоретико-множественных операций. Алгебра событий, замкнутая относительно теоретико-множественных операций, производимых со счётным количеством множеств, называется сигма-алгеброй событий.

В теории вероятностей встречаются следующие алгебры и сигма-алгебры событий:

 алгебра конечных подмножеств ;
 сигма-алгебра счётных подмножеств ;
 алгебра подмножеств , образованная конечными объединениями интервалов;
 сигма-алгебра борелевских подмножеств топологического пространства , то есть наименьшая сигма-алгебра, содержащая все открытые подмножества ;
 алгебра цилиндров в пространстве функций и сигма-алгебра, ими порожденная.

Событие  или , заключающееся в том, что из двух событий  и  происходит по крайней мере одно, называется суммой событий  и .

Вероятностное пространство — это алгебра событий с заданной функцией вероятности , то есть сигма-аддитивной конечной мерой, областью определения которой является алгебра событий, где .

Любая сигма-аддитивная вероятность на алгебре событий однозначно продолжается до сигма-аддитивной вероятности, определённой на сигма-алгебре событий, порожденной данной алгеброй событий.

См. также 
 Кольцо множеств
 Аксиоматика Колмогорова
 Событие (теория вероятностей)

Примечания

Литература 
 
 
 

{rq|refless|sources}
Теория множеств
Теория меры
Теория вероятностей
Гимн Эстонии

Mu isamaa, mu õnn ja rõõm — государственный гимн Эстонии с 1920, мелодия которого была написана финским композитором немецкого происхождения Фредриком Пациусом, также являющаяся мелодией гимна Финляндии. Текст песни на эстонском языке написал Йохан Вольдемар Янсен. В Эстонии её впервые спели на певческом празднике, который прошёл 18-20 июля 1869 года в Тарту.

В советское время петь гимн было запрещено. В 1945-1990 годах в качестве гимна исполнялся гимн Эстонской ССР. С восстановлением государственности Эстонии в  1991 году песня снова стала официальным гимном.

Примечания

Ссылки 
 Музыка гимна (без слов)
 Эстонский национальный гимн — В исполнении оркестра Сил Обороны и национального мужского хора

Эстония
Государственные символы Эстонии
Песни 1920 года
Песни на эстонском языке
Патриотические песни Эстонии
1626 год



События 
 На территории присоединённого Казанского ханства основано поселение Набережные Челны.
 Второй парламент Карла I. Требовал суда над Джорджом Бекингемом и был распущен. Карл прибегнул к принудительному займу. Но пэры отказали ему в деньгах.
 26 марта в городе Монсон был заключён , которым завершилась война за Вальтеллину.
 25 апреля — битва при Дессау.
 С мая по декабрь —  во главе с Стефаном Фадингером.
 27 августа — победа армии Тилли над армией короля Дании Кристиана при Люттере.
 Основание голландцами поселения Новый Амстердам в Северной Америке.

Родились 
См. также: :Категория:Родившиеся в 1626 году
 7 февраля — Вильгельм V, герцог Баварии.
 4 октября — Ричард Кромвель, английский политический деятель, второй Лорд-протектор Англии, Шотландии и Ирландии в 1658 — 1659 годах (ум.1712).

Скончались 
См. также: :Категория:Умершие в 1626 году
 7 июня — Анна Святого Варфоломея, монахиня Ордена Босых Кармелиток, блаженная.
 23 сентября — Авраамий Палицын, келарь Троице-Сергиева монастыря, русский политический деятель, писатель.
 Николас Бретон, английский поэт и писатель, памфлетист.

См. также
Фромборк

Фро́мборк (, ) — небольшой город в северной Польше, Браневского повята Варминско-Мазурского воеводства, расположенный на берегу Вислинского залива, на Вармийской низменности, у северного края Эльблонгской возвышенности. Центр городско-сельской гмины Фромборк.

Фромборк состоит из двух частей — собственно города, расположенного на прибрежной низменности, и соборного ансамбля, расположенного на холме.

Ныне Фромборк в первую очередь известен как город, где наиболее плодотворную часть своей жизни провёл Николай Коперник. Он был каноником фромборкского собора и жил во Фромборке с 1510 года и до своей смерти в 1543 году. В одной из башен стены, окружающей собор, он оборудовал обсерваторию, библиотеку и помещение для хранения астрономических инструментов.

История 
Со времени своего основания, в 1261 году, Фромборкский собор был центром епархии. Собор окружён крепостными стенами. Город же первоначально возник как рыбацкая деревня, примерно в последней четверти XIII века. Вплоть до 1926 года соборный комплекс и город были отдельными административными единицами.

Со времени своего возникновения Фромборк входил в Пруссию, государство немецких рыцарей-крестоносцев Тевтонского ордена. По-немецки город назывался Фрауенбург ().

Позднее, в конце XV века, после подписания второго торуньского мира город отошёл к Польше и получил своё нынешнее название.

В 1772 году, по результатам первого раздела Речи Посполитой, Фрауенбург вошёл в состав Прусского королевства.

В 1945 году Фромборк был возвращён Польше.

Достопримечательности 
 Кафедральный собор Вознесения Пресвятой Девы Марии и святого апостола Андрея Первозванного (, готика, XIV—XV века)
 Крепостная стена с башней Коперника
 Музей Коперника ()

Туризм 
Туризм является основной статьёй доходов Фромборка. Основные цели пребывания — прогулки по Вислинскому заливу, осмотр памятников истории и культуры, пешие и велосипедные прогулки, отдых. В городе функционирует планетарий и обсерватория.

13 января 2015 года Совет министров принял решение придать Фромборку с посёлками Богданы и Ронин статус санаторно-курортной зоны. Исследования Национального института гигиены подтвердили, что вода, добываемая из местной скважины Фромборк IGH-1, может быть использована для профилактики, лечения и реабилитации.

Города-побратимы 
  Суха-Бескидзка
  Светлый
  Казлу Руда

Ссылки 

 Музеи Фромборка
 Фрауенбург 1684, Кристоф Харткнох, Thorn, Altes und Neues Preussen
 Виртуальный тур у Кафедрального собора и крепостной стены с Башней Коперника во Фромборке

Города Варминьско-Мазурского воеводства
Бывшие немецкие города (Восточная Пруссия)
Квантовая физика

Ква́нтовая фи́зика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения. Основные законы квантовой физики изучаются в рамках квантовой механики и квантовой теории поля, применяются в других разделах физики и других наук.

Все современные космологические теории также опираются на квантовую механику, которая описывает поведение атомных и субатомных частиц. Квантовая физика сосредоточена только на математическом описании процессов наблюдения и измерения.

История 

Квантовая физика и её основные теории — квантовая механика, квантовая теория поля — были созданы в первой половине XX века учёными, среди которых Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Эрвин Шрёдингер, Луи де Бройль, Поль Дирак, Нильс Бор, Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Людвиг Больцман.

Подразделы 
Квантовая физика объединяет несколько разделов физики, в которых принципиальную роль играют явления квантовой механики и квантовой теории поля, проявляющиеся на уровне микромира, но и имеющие следствия на уровне макромира. Сюда относятся следующие подразделы:
 квантовая механика;
 квантовая теория поля — и её применения: ядерная физика, физика элементарных частиц, физика высоких энергий;
 квантовая статистическая физика;
 квантовая теория конденсированных сред;
 в частности, квантовая теория твёрдого тела;
 квантовая оптика.

Квантовые системы 
Реальные или модельные системы, подчиняющиеся законам квантовой физики, называют квантовыми системами. Описание сложных квантовых систем часто строится на языке квазичастиц, особенно в физике конденсированного состояния. К квантовым системам относятся, например, электрон в атоме водорода, свободные электроны или иные элементарные частицы, электроны в кристалле (квазичастицы — электроны и дырки), колеблющиеся атомы в кристалле (квазичастицы фононы), взаимодействующие спины в решёточной модели (квазичастицы магноны).

См. также 
 Квантование
 Принцип соответствия Дирака

Литература 
 Квантовая физика конденсированных систем: учеб. пос. … по направлению «Прикладные математика и физика» / Н. А. Кириченко. — Москва : МФТИ, 2012. — 199 с. : ил.; 21 см; ISBN 978-5-7417-0431-8

Ссылки 
 Энциклопедия «Физика в Интернете» Квантовая физика
Z22

Z22 — первый компьютер с памятью на магнитных носителях, разработанный компанией Конрада Цузе Zuse KG. Z22 стал одним из первых в мире серийных компьютеров, его разработка была завершена около 1955 года. Первые собранные машины были поставлены в города Берлин и Ахен.

Кроме того, это была одна из первых в мире вычислительных машин, использующих память на магнитных носителях. Технологии памяти на основе магнитных сердечников и магнитных барабанов были разработаны за несколько лет до завершения разработки Z22 и, по слухам, использовались в прототипах военных компьютеров. Так, считается, что магнитные сердечники были использованы для американского компьютера «Торнадо» () уже в 1953 году, ещё раньше стала доступной технология памяти на магнитных барабанах.

Компьютер был выполнен на основе 500 вакуумных ламп и 2400 диодов и работал с тактовой частотой 140 кГц с механической стабилизацией.

Числовой модуль Z22 применялся для вычислений с плавающей запятой и работал с 38-битным машинным словом. Это позволяло ему выполнять операции сложения за 0,6 мс, операции умножения — за 10 мс, операции деления — за 60 мс, и операции извлечения квадратного корня — за 200 мс. Ввод данных осуществлялся при помощи перфорированной ленты со скоростью 200 символов в секунду. Вывод — на такую же перфорированную ленту или на пишущую машинку.

Носитель информации представлял собой магнитный барабан со скоростью вращения 6000 об/мин, на который записывались данные. Система поддерживала 8192 слова памяти, 25 из которых записывались на ферритовые сердечники. Модифицированная версия Z22R оснащалась дополнительной памятью с ферритовыми сердечниками.

Машина потребляла около 3,5 киловатт электроэнергии и весила около 1 тонны.

Для своего времени Z22 обеспечивал довольно гибкую систему программирования и обладал эффективной конструкцией. Компьютер поставлялся на предприятия оптической промышленности и в университеты. Стоимость машины составляла 250 тысяч немецких марок. Всего было продано 50 таких компьютеров внутри Германии и ещё 5 поставлено в другие страны.

Оригинальный экземпляр компьютера демонстрируется в «Музее Родины» в Хюнфельде (Германия).

См. также 
 Список ламповых компьютеров

Примечания 

Вычислительные машины Конрада Цузе
Компьютеры Германии
Ламповые компьютеры
История компьютерной техники
Воздушный транспорт

Возду́шный транспорт — понятие, включающее как собственно воздушные суда, так и необходимую для их эксплуатации инфраструктуру: аэропорты, диспетчерские и технические службы.

Воздушный транспорт — самый быстрый вид транспорта. Основная сфера применения воздушного транспорта — пассажирские перевозки на расстояниях свыше тысячи километров. Также осуществляются и грузовые перевозки, но их доля очень низка. В основном авиатранспортом перевозят скоропортящиеся продукты и особо ценные грузы, а также почту. В таких случаях, когда в месте посадки отсутствует аэродром (например, доставка научных групп в труднодоступные районы) используют не самолёты, а вертолёты, которые не нуждаются в посадочной полосе.

История 

В 1709 году был запущен первый воздушный шар. Впрочем, воздушные шары были неуправляемы.
К концу XIX века доминировать в воздухе стали огромные воздушные корабли — дирижабли намного медленнее самолётов. В 30-х годах выполняли регулярные пассажирские рейсы, в том числе межконтинентальные. Тем не менее, до сих пор сфера их применения: рекламные и увеселительные полёты, наблюдение за дорожным движением (хотя предполагается и применение для транспортировки грузов).

 Транспортные средства: воздушные суда (самолёты, вертолёты и др.)
 Пути сообщения: воздушные коридоры
 Сигнализация и управление: авиамаяки, диспетчерская служба
 Транспортные узлы: аэропорты

Преимущества и недостатки воздушного транспорта 
В силу специфичного способа перемещения воздушный транспорт имеет как ряд преимуществ, так и существенные недостатки, что ограничивает его применение в качестве грузового транспорта.

Преимущества:
 Высокая скорость
 Возможность доставки грузов в изолированные районы (в основном вертолётный)

Недостатки:
 Высокая стоимость перевозок
 Зависимость от погоды
 Требует аэропорты (кроме вертолётного)
 Малая грузоподъёмность

См. также 
 Воздушный транспорт России
 Авиаперевозки
 Международная ассоциация воздушного транспорта (МАВТ)
 Гражданская авиация
 Схема управления воздушным транспортом в России
 Воздушное такси
 Чартерная авиакомпания
 Деловая авиация

Ссылки 
 Авиатранспортное Обозрение | информационно-аналитический ресурс по воздушному транспорту
 Aviation Today — Всё об авиации | Международный авиационный портал
 Авиационная техника. Самолёты, вертолёты. Описание, фото

Авиационные термины
 
Виды транспорта
Объединение множеств

Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств  и  обычно обозначается  ∪ , но иногда можно встретить запись в виде суммы .

Определения

Объединение двух множеств 

Пусть даны два множества  и . Тогда их объединением называется множество

Объединение семейства множеств 

Пусть дано семейство множеств  Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:

Свойства 
 Объединение множеств является бинарной операцией на произвольном булеане 
 Операция объединения множеств коммутативна:
 
 Операция объединения множеств ассоциативна:
 
 Операция объединения множеств дистрибутивна относительно операции пересечения:
 
 Пустое множество  является нейтральным элементом операции объединения множеств:
 
 Таким образом булеан вместе с операцией объединения множеств является моноидом;
 Операция объединения множеств идемпотентна:

Примеры 

 Пусть  Тогда

Примечания

См. также 
 Дизъюнктное объединение
 Операции над множествами

Теория множеств
Операции над множествами
Алгебраические операции (теория множеств)
Пересечение множеств

Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение двух множеств  и  обычно обозначается , но в редких случаях может обозначаться .

Определение

Пересечение двух множеств 
Пусть даны множества  и . Тогда их пересечением называется множество

Пересечение семейства множеств 
Пусть дано семейство множеств  Тогда его пересечением называется множество, состоящее из элементов, которые входят во все множества семейства:

Свойства 
 Пересечение множеств является бинарной операцией на произвольном булеане ;
 Операция пересечения множеств коммутативна

 Операция пересечения множеств ассоциативна:
 
 Операция пересечения множеств дистрибутивна относительно операции объединения:
 
 Универсальное множество  является нейтральным элементом операции пересечения множеств:
 
 Операция пересечения множеств идемпотентна:
 
 Если  — пустое множество, то

Пример 
Пусть , .
Тогда

Примечания

См. также 
 Операции над множествами

Алгебраические операции (теория множеств)
Железная дорога (значения)

Железная дорога:
 Железная дорога — оборудованная рельсами полоса земли либо поверхности искусственного сооружения (тоннель, мост, эстакада), которая используется для движения рельсовых транспортных средств.
 Железная дорога — вид наземного транспорта.
 Железная дорога — предприятие железнодорожного транспорта.
 Железная дорога — игрушка.
 Железная дорога ― административно-территориальная единица первого уровня на железнодорожной сети бывшего МПС СССР.

Железная дорога в искусстве 
 «Железная дорога» — картина французского художника Эдуара Мане.
 «Железная дорога» — стихотворение Николая Некрасова (иногда исследователи называют это произведение поэмой).
 «Железная дорога» ― этюд композитора Шарля Валантена Алькана.

См. также
Компьютерный язык

Понятие компью́терный язы́к (калька с ), как правило, относится к языкам, ассоциируемым с компьютерной техникой.

Чаще всего, этот термин соответствует понятию языка программирования, однако это соответствие не является вполне однозначным.

Компьютерный язык, как и любой другой язык, появляется, когда требуется передать информацию из одного источника другому. Языки программирования способствуют обмену информацией между программистами и компьютерами, языки разметки текста определяют понятную для людей и компьютеров структуру документов (экранных представлений) и т. п.

Нередко понятие компьютерный язык также отождествляют со сленгом, распространённым среди людей, так или иначе общающихся с компьютерами.

Типы компьютерных языков 
 Язык программирования
 Сценарный язык
 Предметно-ориентированный язык программирования
 Псевдоестественный язык
 Информационный язык
 Язык описания данных
 Язык разметки (обычно используются для создания документов)
 Язык спецификаций (например: Каскадные таблицы стилей)
 Язык описания аппаратуры (Verilog, VHDL и др.)
 Протокол обмена (например: сетевой протокол)

См. также 
 Компьютерный сленг

Примечания