Системы наименования чисел

В европейской традиции исторически сложились два варианта системы наименования больших чисел.

Краткая история 
Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» еще раньше — в рукописи 1250 года.

В рукописи французского математика XV века Никола Шюке впервые появляются термины «биллион» — 1012, «триллион» — 1018 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 1012 появляется в 1602 году.

В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «биллион» — 109, «триллион» — 1012 и т. д.

Слово «миллиард», имевшее вначале значение 1012, получило значение 109 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.

Для чтения чисел с большим количеством цифр анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы, однако они не предлагали названий. Введённые Шюке наименования больших чисел, но с группировкой цифр по 6 относятся к системе наименования чисел с длинной шкалой.

В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Этьенна Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала. Длинная шкала встречается и в некоторых русских учебниках XIX века, однако к XX веку фактически закрепилась короткая шкала.
 
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее. Однако, использование длинной шкалы предусматривается рекомендацией Совета экономической взаимопомощи PC 2625—70 «Основные математические обозначения», где приводятся основные математические обозначения, употребляемые в нормативно-технической документации, научной и технической литературе и в школьных учебниках. Последнее позволяет утверждать, что официально во всех странах, образовавшихся после распада СССР, с 1970 года действует именно длинная система наименований чисел, хотя фактически продолжает применяться короткая система.

В США короткая шкала используется с XIX века; Великобритания перешла на неё в 1974 году.

Короткая шкала 
В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале слова ставится латинское числительное, обозначающее степень, которая добавляется к первой степени тысячи, затем к числительному добавляется суффикс «-иллион», вычлененный из слова «миллион», где «милли» — от латинского числительного  — тысяча (а не степень, добавляемая к первой степени тысячи), а «-он» () — увеличительный суффикс, который добавляет 1 к первой степени тысячи.

Именованные большие числа с короткой шкалой (в скобках указаны степени тысячи): миллион (2), биллион (3), триллион (4), квадриллион (5), квинтиллион (6), секстиллион (7), септиллион(8),октиллион(9),нониллион(10),дециллион(11),ундециллион(+1 к предыдущему),дуодециллион,тредециллион,кваттоурдециллион,квиндециллион,сексдециллион,септемдециллион,октодециллион,

нанодециллион,вигинтиллион, и т. д. .дальше будут числа с приставками ун- дуо- тре- кваттоуур- квин- секс- септем- окто- новем-.после этих присатвок к вигинтиллиону мы получим тригинтиллион(31). дальше будет  квадрогинтилльон,квингинтиллион,сексагинтиллион,септемгинтиллион,октогинтиллион,наногинтиллион и центиллион(101).в центиллион по длинной шкале 303 нуля,и это сотое число с иллионом.к нему будут приходить приставки дальше:ун- дуо- тре- и т. д. .если будут разряды в 10 раз больше то: деци,вигинти,тригинти и т. д. . если разряды будут в сотню раз больше то числа будут:дуцентиллион, труцентиллион, квадроцентиллион, квинуцентиллион и т. д. . если идти дальше, то мы придём к числу с 3003 нулями. это число миллиллион.дальше мы  просто будем прибавлять приставки которые содержат прошлые числа.есть число с 3000003 нулями-микриллион. что бы было проще мы просто будем до бесконечности увеличивая кол-во разрядов в 1000 раз и приписывать новую приставку- лли после ми(лли)(лли)(лли) и т.д. , иначе можно придумывать бесконечное число названий,а в этом смысла нету.

Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России и других странах бывшего СССР, англоязычном и арабоязычном мире, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. При этом вместо слова «биллион» обычно используется слово «миллиард», за исключением англоязычного мира и Бразилии.

Количество нулей числа с короткой шкалой определяется по формуле 3·(n+1), где n1 — степень из названия числа, добавляемая к первой степени тысячи.

Длинная шкала 
Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному, обозначающему степень миллиона, добавляют суффикс «-он», название следующего числа (в 1000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-ард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на «-иллиард».

В настоящее время применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии.

Сравнение систем

Таблица от значения к названию

Таблица от названия к значению

Примечания

Литература 

 Виленкин Н. Я. От нуля до декаллиона // Квант, 1989, № 3. С. 20.
 Депман И. Я. История арифметики // 2-е изд., испр. : Просвещение, 1965. 416 с.
 Жуков А. Названия числовых великанов. // Квант, 1998, № 2. С. 32-33.
 Мендаль З. О названиях и начертании больших чисел. // Техника молодежи 1938 г., № 1, стр. 58.
 Перельман Я. И. Занимательная арифметика // 1926 год. Ленинград, «Время», 192 c.
 Киселев А. П. Систематический курс арифметики // 1912 год.
 Безу Э. Курс математики. Арифметика // , 1806. 191 с. 2-е изд.
 Курганов Н. Г. Арифметика или числовник. Часть 1 // , 1791
 Магницкий Л. Ф. Арифметика // 1703 год
 Керн С. A Zillion Troubles
 Козловский С. Самое большое число в мире

Ссылки 
 NumWord.ru — сервис для перевода любых чисел в прописную форму на русском, английском, немецком, французском и украинском языках

Числа
Списки чисел