Килограмм

Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК (МКСГ), МКСЛ. Килограмм — единственная из основных единиц СИ, используемая с приставкой («кило», обозначение «к»).

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13—16 ноября 2018 года) одобрила определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу 20 мая 2019 года.

Килограмм, обозначение кг, является единицей массы в СИ; его величина устанавливается фиксацией численного значения постоянной Планка  равной в точности , когда она выражена единицей СИ Дж⋅с, которая эквивалентна кг⋅м2⋅с−1, где метр и секунда определены через  и .

Действовавшее до мая 2019 года определение килограмма было принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулировалось так:

Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей СИ, определённой на основе изготовленного человеком объекта. После принятия нового определения с практической точки зрения величина килограмма не изменилась, но существующий «прототип» (эталон) более не определяет килограмм, а является очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.

Прототип килограмма 

Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой  из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и передан на хранение Международному бюро мер и весов (МБМВ), действующему от имени ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона. Поскольку были обнаружены изменения масс копий эталона, Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.

Килограмм и постоянная Планка 

Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию  и массу :
 
где  — скорость света в вакууме. Постоянная Планка  связывает квантовое и традиционное понятия энергии:
 
где  — частота.

Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор () и Б. Тэйлор () в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Посмертно названные в честь изобретателя, , весы Киббла — это усовершенствование токовых весов, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:
 
где  — произведение электрического тока  во время балансирования массы и напряжения  в процессе калибровки,  — произведение ускорения свободного падения  и скорости катушки  во время калибровки весов. Если  независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у  и  введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко).

Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла:
 поскольку , где  — электрическое сопротивление, ;
 эффект Джозефсона: ;
 квантовый эффект Холла: ,
где  и  — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла),  — частота из эффекта Джозефсона,  — заряд электрона. После подстановки выражений для  и  в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу , масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:
 .
Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно смогло быть принято за определение единицы массы после фиксации значения  для постоянной Планка.

Этимология и употребление 
Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес». Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году, в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании  в Великобритании не запрещает использование обоих написаний.

В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов, так и километров.

История 
Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину.

7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда». В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды.

Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.

Французский химик  и итальянский натуралист  после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C.
Они решили, что 1 дм³ воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад. Интересно, что масса 1 м³ дистиллированной воды при 4 °C и атмосферном давлении, принятая за ровно 1000 килограммов в историческом определении 1799 года, согласно современному определению тоже составляет приблизительно 1000,0 килограммов.

Временный эталон был изготовлен из латуни и постепенно покрылся бы патиной, что было нежелательно, поскольку его масса не должна была меняться. В 1799 году под руководством Лефёвра-Жено и Фабброни был изготовлен постоянный эталон килограмма из пористой платины, которая химически инертна. С этого момента масса эталона стала основным определением килограмма. Сейчас этот эталон известен как kilogramme des Archives ().

За XIX век технологии измерения массы значительно продвинулись. В связи с этим, а также в преддверии создания в 1875 году Международного бюро мер и весов, специальная международная комиссия запланировала переход к новому эталону килограмма. Этот эталон, называемый «международный прототип килограмма», был изготовлен из платиново-иридиевого сплава (более прочного, чем чистая платина) в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм, и с тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов. В 1889 году было принято международное определение килограмма как массы международного прототипа килограмма; это определение действовало до 2019 года.

Были изготовлены также копии международного прототипа килограмма: шесть (на данный момент) официальных копий; несколько рабочих эталонов, используемых, в частности, для отслеживания изменения масс прототипа и официальных копий; и национальные эталоны, калибруемые по рабочим эталонам. Две копии международного эталона были переданы России, они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.

За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с официальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на  за . Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место. Для оценки величины абсолютного изменения массы международного прототипа килограмма приходилось строить модели, учитывающие результаты сравнений масс самого прототипа, его официальных копий и рабочих эталонов (при этом, хотя обычно участвующие в сравнении эталоны обычно предварительно промывали и чистили, но не всегда), что дополнительно усложнялось отсутствием полного понимания причин изменений масс. Это привело к пониманию необходимости ухода от определения килограмма на основе материальных предметов.

В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов. В частности предлагалось, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06X, когда она выражается единицей СИ м2·кг·с−1, которая равна Дж·с». В Резолюции отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна , но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально. Такое определение килограмма стало возможным благодаря прогрессу физики в XX веке.

В 2014 году было проведено внеочередное сравнение масс международного прототипа килограмма, его официальных копий и рабочих стандартов; на результатах этого сравнения основаны рекомендованные значения фундаментальных постоянных CODATA 2014 и 2017 годов, на которых, в свою очередь, основывается новое определение килограмма.

Рассматривалось также альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы проекта «Авогадро» (). Команда проекта, создав шар из кристалла моноизотопного кремния 28Si массой  и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния. Однако Международное бюро мер и весов не стало использовать такой вариант определения килограмма.

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам в ноябре 2018 года одобрила новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу во Всемирный день метрологии 20 мая 2019 года.

На практике взвешивание на весах Киббла — это чрезвычайно сложный эксперимент, и потому Генеральная конференция по мерам и весам в 2011 году рекомендовала создать набор вторичных стандартов в виде привычных гирек, включая как существующие платино-иридиевые эталоны, так и новые шары из кремния, которые будут далее использоваться для распространения эталона по миру.

Кратные и дольные единицы 
По историческим причинам название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).

Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».

В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.

Копии 

№ 12, 26 — СССР (Россия)

№ 20 — США

См. также 
 Килограмм-сила
 Центнер

Примечания 
Комментарии

Источники

Литература

Ссылки 

 
 

Единицы измерения массы в физике
Основные единицы СИ