Al-Xorazmiy

Xorazmiy, Abu Jaʼfar (Abu Abdulloh) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783, Xiva — 850, Bagʻdod) — xorazmlik matematik, astronom, geograf, fan tarixidagi ilk qomusiy olimlardan. Zahiriddin va Firdavs qoʻlida tahsil olgani bilan birga ishlagan.

Dastlabki maʼlumotni Xiva shahrida olgan va yetuk olim boʻlib shakllangan. Bunda arab istilosidan soʻng muayyan darajada saqlanib qolgan qadimgi Xorazm fani anʼanalari asosiy rol oʻynagan. Xalifa Horun ar Rashidning oʻgʻli va uning Xurosondagi voliysi al Maʼmun huzuriga — Marvga taklif etilgan. 819-yilda Bagʻdodni egallagan al Maʼmun Markaziy Osiyolik olimlardan Xorazmiy, Ahmad al Fargʻoniy, Habash al Hosib Marvaziy, Abul Abbos Javhariy va boshqalarni oʻzi bilan olib ketib, oʻziga xos ilmiy jamoa tashkil etgan. Bu jamoa fan tarixidagi dastlabki rosmana akademiya deb qaraladigan ilmiy muassasa — „Bayt ul Hikmat“ („Donishmandlik uyi“)ning asosini tashkil etgan. Bu akademiyada Xorazmiy yetakchi olim va ilmiy rahbar boʻlgan. U shu davrdan boshlab Bagʻdodda al Maʼmun (813-833), soʻng al Moʻʼtasim (833-842), al Vosiq (842-847) xalifaligi davrlarida yashab ijod etgan.

Xorazmiyning bizgacha oʻntacha asari toʻliq, qisman yoki ayrim parchalar tarzida yetib kelgan. Shu asarlarning oʻziyoq koʻrsatadiki, Xorazmiy insoniyat sivilizatsiyasiga buyuk hissa qoʻshgan olimdir. Amerikalik fan tarixchisi George Sarton Xorazmiyni „Oʻz zamonasining eng buyuk matematigi, agar barcha holatlar eʼtiborga olinsa, barcha zamonlarning eng buyuk matematiklaridan biri“, deb baholagan. Bunday baho Xorazmiyning matematika tarixida tutgan beqiyos oʻrni sabab.

Miloddan avvalgi 6-asrdan milodiy 5-asrgacha ravnaq topgan yunon madaniyati 4-asrga kelib inqirozga yuz tutdi. 415-yilda yunon fanining xazinasi boʻlgan Iskandariya kutubxonasi vayron qilinib, minglab kitoblar yoqib yuborildi. Natijada fan taraqqiyotdan toʻxtab, hatto qoʻlga kiritilgan yutuqlar ham unutila boshladi. 4-8-asrlarda olis Xitoy va Hindistondagi ayrim olimlar faoliyatini hisobga olmaganda Konstantinopol (Vizantiya) va Gandishapurda (Eronning hozirgi Huziston viloyatida) jon saqlagan yunon olimlari, ayrim suryoniy, yahudiy va nasroniy ruhoniylari omon qolgan yunoncha kitoblarni saqlash, tarjima qilish, sharxlar bitish bilangina shugʻullangan, diniy ehtiyojlar tufayli ayrim astronomik kuzatuvlargina olib borilgan.

9-asrda Arab xalifaligi kuchayib, uning poytaxti Bagʻdod ulkan iqtisodiy-ijtimoiy markazga aylandi va bu yerga ilm ahli oqib kela boshladi. Al Hajjoj ibn Matar al Kufiy, Abu Zakariyya Yahyo ibn al Bitrik, Huaayn ibn Ishoq, Qusta ibn Luqo al Baalbakiy va boshqa yunon olimlarining asarlarini, Muhammad al Fazariy, Yaʼqub ibn Tariq va boshqa olimlar hind tilidagi kitoblarni arab tiliga tarjima qila boshladilar, arab tilida dastlabki sharxlar bitildi. Lekin fan yangi marralarni egallashi uchun uni yangi rivojlanish bosqichiga koʻtarish lozim edi. Fan tarixchisi Adam Mets iborasi bilan „Musulmon renessansi“ deb atalgan fan tarixidagi bu hodisa birinchi navbatda Xorazmiy nomi va ilmiy jasorati bilan bogʻliq.

Xorazmiy Bagʻdodda yunon fanining yutuqlarini oʻrganadi, hind va eron manbalari, hatto bevosita Bobildan kelgan ayrim faktlar hamda xitoy manbalari bilan ham tanishadi, ularni oʻzining muhim kashfiyotlari bilan boyitadi va fan tarixida abadiy iz qoldirgan fundamental asarlar yaratadi. Shuning uchun Xorazmiy oʻzigacha mavjud boʻlgan sivilizatsiya merosini sintez qilib, boyitib jahonga yoygan fan dahosi hisoblanadi.

Al-Xorazmiy va algebra 

Xorazmiy algebra faniga asos solgani, bu fan atamasi uning „Kitob muxtasar min hisob aljabr valmuqobala“ („Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob“) asari nomidan kelib chiqqani yaxshi maʼlum. Lekin baʼzan Xorazmiy faqat oʻzidan avval maʼlum boʻlgan chiziqli va kvadrat tenglamalar yechish usulini tizimga solgan, degan nuqtai nazar uchraydi. Bu fikr Xorazmiy asari shu mavzudan boshlanganligi tufayli paydo boʻlgan. Holbuki, Xorazmiyning kitobi, birinchi navbatda, algebraik hisobga bagʻishlangan. Bu shundan ham koʻrinadiki, kitob nomi ikki muhim algebraik amal — aljabr va almuqobala bilan atalgan. Xorazmiy algebraik amallarni, avval tenglamalarni yechishda qanday qoʻllanishini bayon etib, soʻng algebraik shakl almashtirishlariga oʻtgan. Aks holda kitobning maqsadini tushunish qiyin boʻlar edi. Xorazmiy asari 12-asrning boshlarida kremonalik Gerardo, chesterlik Robert tomonidan lotinchaga tarjima qilingan, nomi qisqarib „aljebra“ (fransuz, ingliz tillarida), „algebra“ (nemis, rus tillarida) deb atala boshlagan va fan nomiga aylanib ketgan.

„Aljabr val muqobala“ kitobi 
Uning muqaddimasida kitob nima maqsadda yozilgani bayon qilinadi: „Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi „Aljabr val muqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ni yozdim, chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada va boshqa shunga oʻxshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir.“

Kitob uch qism (kitob)dan iborat. Uning 15 bobli birinchi qismi „Kitob almuxtasar filjabr valmuqobala“ deb nomlangan va sof matematik faktlar bayoniga bagʻishlangan. Xususan, unda Qadimiy Bobildan maʼlum boʻlgan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan. Xorazmiy manfiy sonlardan foydalanmagani uchun tenglamalarni quyidagi koʻrinishda qaraydi: ax2=bx, ax1=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, ax2=bx+c. (Ular hozirgi fan tilida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning musbat sonlar yarimmaydoni ustidagi kanonik koʻrinishlaridir).

Xorazmiy har bir holda tenglamani yechish qoidalari hamda ularning qatʼiy isbotlarini keltiradi. Isbot garchi tashqi koʻrinishda geometrik tilda bayon qilinsada, mohiyatan hozirgi algebraik isbot bilan mos tushadi.

Kitobning keyingi bobida algebraik hisob, xususan, aljabr val muqobala amallari bayon qilinadi. Bu bobda „irratsionallik“ tushunchasi kiritiladi, „ishoralar qoidasi“ keltiriladi. Kitobning navbatdagi ikki bobi algebradan masalalar toʻplami boʻlib, aljabr va muqobala amallari bilan yechiladigan murakkabroq misollarga, „Oʻlchashlar haqida bob“i geometriyaga bagʻishlangan. Unda shakllarning yuz va hajmlarini oʻlchash qoidalari, Pifagor teoremasi va boshqa faktlar bayon qilingan. Bu bob hajm jihatdan kichik boʻlsa ham, oʻsha davr amaliyoti uchun zarur boʻlgan maʼlumotlarni oʻz ichiga olgan. Lekin muallif muqaddimada qayd etganidek, bu bobdan koʻzlangan asosiy maqsad geometriyani bayon qilish emas, balki algebra geometriyada ham qoʻllanishini namoyish qilish boʻlgan. Macalan: uch tomoni berilgan uchburchakning balandligi algebra vositasida topilishi koʻrsatilgan.

Kitobning qolgan ikki qismi „Vasiyatlar kitobi“ va „Takdir aylanishlari hisobi haqida“ deb nomlanib, musulmon fikri boʻyicha, meros taqsimlashga oid masalalar algebra usullari bilan qanday hal etilishi koʻrsatilgan.

Shunday qilib, „Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ algebra asoslari hamda algebrani amalda tatbiq etishga bagʻishlangan mukammal darslik boʻlgan.

„Arifmetika“ asari 
Sivilizatsiya taraqqiyotida sonlar va arifmetik amallar qanday oʻrin tutishi ravshan, busiz jamiyat taraqqiyotini tasavvur qilib ham boʻlmaydi. Bugun umumbashariy madaniyatning eng oddiy unsuriga aylanib ketgan sonlarni oʻnli sanoq sistemasida yozish va ular ustida arifmetik amallarni bajarish qoidalari Xorazmiyning „Arifmetika“ asari tufayli joriy boʻlgan.

Gap shundaki, hind olimlari tomonidan kashf etilgan sonlarni oʻnta raqam yordamida yozish usuli Xorazmiygacha ham Yaqin Sharq olimlariga maʼlum edi. Lekin shunga qaramay hind hisobi keng yoyilmagan. Xorazmiyning buyuk xizmati shundaki, u oʻnli sanoq sistemasining ahamiyatini birinchi boʻlib payqab, sodda va loʻnda uslubda bayon qilib bergan. Shu tufayli Xorazmiyning kitobi ham, oʻnli sanoq sistemasi ham tez orada Sharqiy Turkistondan Ispaniyagacha boʻlgan hududdagi musulmon dunyosiga, 12-asrdan boshlab Yevropaga tarqalgan. Shuning uchun Xorazmiyni butun insoniyatni arifmetika x* oʻrgatgan ustoz hisoblash mumkin.

Oʻrta asrlarda matematika, astronomiya va boshqa fanlar sohasida yozilgan yuzlab olimlarning kitoblari orasida aynan Xorazmiy asarlari Sharqda ham, Gʻarbda ham eng koʻp tarqalgani va umuminsoniy taraqqiyotga eng koʻp hissa qoʻshgani bilan ajralib turadi. Bunga Xorazmiy keng qoʻllagan original bayon uslubi sabab boʻlgan. Bu uslub tagida algoritm gʻoyasi yotadi. Xorazmiyning bu gʻoyasi zamonlar oʻtishi bilan koʻproq ahamiyat kasb etib bormoqda va bugunga kelib jamiyat taraqqiyotining eng muhim omillaridan biriga aylandi — raqamli axborotni qayta ishlash shunga asoslanadi.

Algoritm namunalari (masalan Evklid algoritmi) yunon matematikasida uchraydi. Xorazmiy algoritmik mushohadaning qiyin va murakkab mavzularni bayon qilishdagi ahamiyatni toʻgʻri baholab, uni oʻz asarlarida muntazam ravishda qoʻllagan, mushohada va bayon uslubiga aylantirgan. Oʻrta asrlarga kelib, Yevropada avval toʻrt amalni bajarish qoidalari, soʻng umuman arifmetika, 18-asrdan har qanday qatʼiy tartibdagi matematik qoidalar, 19-asrdan hisoblash mashinalari uchun dasturlar „algoritm“ deb atala boshlagan. 20-asr oʻrtalarida algoritm tushunchasi komputerlar fanining oʻzak konsepsiyasiga aylangan boʻlsa, asr oxirida u matematika va informatika doirasidan chiqib, barcha tabiiy fanlar va texnikada tafakkurning zaruriy unsuri — algoritmik mushohada qobiliyati darajasiga yetdi. Xorazmiyning nisbasi algoritm atamasiga aylangani tarixiy adolatdir.

Xorazmiy „Arifmetika“si sonlar tabiati haqidagi umumiy mushohadalardan boshlanadi. Soʻng istalgan butun musbat sonni oʻnta raqam orqali yozish usuli, yaʼni oʻnlik sanoq sistemasi va uning afzalliklari bayon qilinadi. Soʻng bu sanoq sistemasida yozilgan sonlarni qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish qoidalari bayon qilinib, misollar bilan tushuntiriladi. Shundan keyin Xorazmiy kasr sonlar haqida tushuncha beradi va ular ustida arifmetik amallarni oltmishli sanoq sistemasiga asoslanib bajarish qoidalarini aytadi.

Kitob bosh qismining (uch yarimni sakkiz butun oʻn birdan uchga kupaytirish misoligacha) lotincha tarjimasi saqlangan, xolos. Tarixchilar asarning qolgan qismlari haqida bir fikrga kelolmagan. Tarjimalardan bir nusxasi „Magistr A. tomonidan tuzilgan Al-Xorazmiyning astronomiya sanʼatiga kirish kitobi“ degan soʻzlar bilan boshlanib, u 1143-yilda koʻchirilgan (Venada saqlanadi). Ikkinchi risolaning nusxalaridan biri ham shu davrga mansub boʻlib, ispaniyalik Yuxannoga tegishli (Parijda saqlanadi).

Bu manbalarga koʻra, Xorazmiy „Arifmetika“sining davomida sonlarni ikkilantirish, ikkilash (yaʼni ikkiga boʻlish) va kvadrat ildiz chiqarish amallari bayon qilingan.

Mutaxassislar Milanda saqlanayotgan „Al-Xorazmiyning butun kvadriviumiga muqaddima kitobi“ qoʻlyozmasiga asoslanib, Xorazmiy „Arifmetika“si aslida kvadrivium, yaʼni arifmetika, geometriya, astronomiya va musiqa qismlaridan iborat boʻlgan deb taxmin qilishadi. Bulardan tashqari, qadimiy qoʻlyozmalarda Xorazmiyning „Kitob aljamʼvaltafriq“ („Qoʻshish va ayirish kitobi“) asariga tegishli deb koʻrsatilgan parchalar uchraydi. Bu faktga koʻra, Xorazmiy arifmetikaga oid yana boshqa asarlar ham yozgan.

„Zij“ asari 

Xorazmiyning fan taraqqiyotida chuqur iz qoldirgan yana bir asari „Zij“dir. U nazariy astronomiya va astronomik jadvallardan iborat boʻlib, arabcha qoʻlyozmalari saqlanmagan, Maslama al-Majritiy (10-asr) tomonidan qayta ishlangan variantning lotinchaga va yahudiychaga tarjimalari yetib kelgan.

Xorazmiy „Zij“i oʻrta asrlar fanidagi astronomiyaga oid dastlabki asar boʻlib, 37 bobdan iborat va 116 ta jadvalni oʻz ichiga oladi. Unda turli taqvimlar, xronologiya, Quyosh, Oy, sayyoralarning harakati, burjlar va boshqalar haqida maʼlumotlar keltirilgan. Xususan, Quyosh va Oy harakati tenglamalari va tutilish muddatlarini aniqlash qoidalari, sinuslar jadvallari, geografik nuqtalarni topish qoidalari beriladi. „Zij“da birinchi marta tangens funksiyasi kiritilgan.

Xorazmiy „Zij“i ham astronomiya va trigonometriyaning keyingi taraqqiyotida namuna vazifasini oʻtagan.

Asrtonomiya boʻyicha asarlari

„Kitob amal bilasturlobot“ 
Xorazmiyning „Kitob amal bilasturlobot“ („Astrolyabiyalar bilan amallar haqida kitob“) asarida qadimiy va oʻrta asr astronomiyasining asosiy kuzatuv asbobi boʻlgan astrolyabiya (arabcha asturlob) yasash va undan foydalanish, osmon yoritqichlarining balandligi, burjlarga kirish vaqti, bir kunlik harakati va ekliptik koordinatalar, geografik obyektlarning koordinatalari, yangi Oy chiqish muddatlarini aniqlash va boshqa aniq va loʻnda qoidalar tarzida (algoritmik uslubda) bayon qilingan. Bundan tashqari, kitobda asr namozi vaqtini aniqlash, sinuskvadrat deb ataluvchi asboblar toʻgʻrisida ham soʻz boradi. Bu esa Xorazmiy ilmiy asbobsozlik bilan ham shugʻullanganligidan dalolat beradi.

„Zaroif min amal Muhammad ibn Muso alXorazmiy maʼrif assamtbilasturlob“ 
„Zaroif min amal Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy maʼrif assamtbilasturlob“ („Muhammad ibn Muso Al-Xorazmiyning astrolyabiya yordamida azimutni aniqlash boʻyicha amallaridan kelib chiqadigan zarif fikrlar“) nomli kichik asarida (qoʻlyozmasi Istanbuldagi Ayo Sofiya kutubxonasida saqlanadi) astronomiyaning ikki masalasi — Quyosh azimutini va meridian chizigʻini aniqlash, Yerning oʻsha davrda maʼlum qismi — Oykumenaning yetti iqlimga boʻlinishi, har bir iqlim uchun burjlarning koʻtarilish vaqtlari toʻgʻrisida maʼlumotlar keltirgan.

„Quyosh soati tekisligda soat yasash“ 
„Quyosh soati tekisligda soat yasash“ (Ayo Sofiya kutubxonasida saqlanadi) kitobida gorizontal tekislikda quyosh soati yasash, yaʼni soyasi mil vazifasini oʻtovchi plastinka — gnomon oʻrnatish va soat shkalasini chizish qoidasi, gnomon soyasining shkaladagi holatiga qarab vaqtni aniqlash usuli bayon qilinadi. Gnomon soyasining uchi sirpanadigan chiziq — giperbolani yasashda qutb koordinatalari sistemasi qoʻllangan va bu analitik geometriyaga oid dastlabki faktlardan hisoblanadi.

Etnografiya va taqvimlarga oid asarlari

„Yaxudiylar taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola“ 
Xorazmiyning „Yaxudiylar taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola“ (Hindistonning Patna shahrida saqlanadi) asari olimning etnografiya bilan shugʻullanganidan dalolat beradi. Bu asarda yahudiy taqvimi, uni boshqa taqvimlarga oʻtkazish qoidalari, yaxudiylar bayramlari va ularni taqvimda belgilash qoidalarini, ayrim muhim astronomik maʼlumotlarni beradi. Quyosh yilining uzunligi 365 kunu soat, yaʼni 365,242265 kunga teng ekanligi aytiladi. Bu oʻz davri uchun juda aniq maʼlumot boʻlgan. Tarixchilar bu asar aslida Xorazmiyning etnografiya va taqvimlarga oid yirik asaridan koʻchirib olingan parcha boʻlishi kerak, deb taxmin qilishadi.

„Surat al-Arz“ asari 

Xorazmiy yunon olimi Ptolemeydan keyin yashagan buyuk geograflardan birinchisi sanaladi. Uning „Surat al-Arz“ asari (boshqa nomi „Al-Xorazm geografiyasi“, toʻliq nomi Ptolemey taklif etgan „Geografiya“ kitobidan Abu Jaʼfar Muhammad ibn Muso Al-Xorazmiy taskin etgan Yer surati — shaharlar, togʻlar, dengizlar, orollar va daryolar kitobi) fan tarixidagi muhim manbalardan biridir. Kitob Ptolemeyning „Geografiya“si asosida yozilgan boʻlsada, shunchaki sharh emas, balki mustaqil asar hisoblanadi. Unda birinchi marta Yer sirtini yetti iqlimga boʻlish ilmiy yondashuv bilan, iqlimlarning geografik kattaliklari asosida berilgan hamda 2402 geografik obyekt haqida maʼlumotlar, xususan, ularning kengligi va uzunligi keltirilgan (bu maʼlumotlarning koʻpchiligi Ptolemey „Geografiya“ sida berilmagan). Xususan, Xorazmiy geografiya tarixida birinchi marta Tinch okeanini tilga olinadi. U oʻzi yashagan joylardan juda uzoqdagi boshqa obyektlar: Atlantika va Hind okeanlaridagi orollar, jumladan, Buyuk Britaniya, Irlandiya, Sarandib (Shri Lanka) joylashuvini toʻgʻri tasvirlaydi. Kitobda tasvirlangan xaritalar xaritagrafiya tarixida muhim oʻrin tutadi. Bu kitob 12-asrdayoq, lotin tiliga tarjima qilingan va geografiya fani rivojlanishiga katta hissa qoʻshgan.

Ilmiy asarlari 
Xorazmiyning „Kitob attarix“ (Xorazmiy „Tarix“i) asarida Muhammad (as) hayoti bilan bogʻliq sanalar, islom tarixidagi muhorabalar, Quyosh tutilishlari, 713-yil 10-martda Antioxiya shahrida yuz bergan dahshatli zilzila, xalifalikdagi siyosiy hodisalar qayd etilgan. Afsuski, bu asar bizgacha yetib kelmagan. Lekin undan olingan koʻchirmalar juda koʻp tarixnavis olimlar (Beruniy, Yoqut Rumiy, Yaʼqubiy, Elias Bar Shinoyi, Hamza Isfahoniy, At-Tabariy, Al-Masʼudiy va boshqalar) kitoblarida uchraydi. Bundan koʻrinadiki, Xorazmiyning „Tarix“i uz davrida mashhur boʻlgan va keng tarqalgan. Asar usha davrning boshqa tarixchilar yozgan kitoblaridan voqealarni aniq qayd etilishi bilan ajralib turadi.

Ahmad al-Fargʻoniy astrolyabiyaga oid asarida Xorazmiyga tegishli sfera geometriyasi haqidagi asarni eslatadi, ammo u hozirgacha topilmagan. Xorazmiy fanning beshdan ortiq sohasini fundamental yangiliklari bilan boyitgani sababli fan tarixidagi ilk qomusiy olim deb sanalishga haqli. Xorazmiy boshlagan bu anʼana keyinchalik Ibn Sino, Beruniy, Leonardo da Vinchi, Leybnits, Lomonosov, Franklin kabi olimlar tomonidan davom ettirilgan.

Al-Xorazmiy merosiga qiziqish 
Xorazmiyning ilmiy merosiga qiziqish uning hayotlik davridayoq boshlangan. Zamondoshlaridan Ahmad al-Fargʻoniy, Xuttaliy va boshqa uning asarlariga sharhlar yozishgan. Xorazmiy uzining „Zij“ini yozishda xind „Sindhanta“lariga va Ptolemeyning „Almagest“ asariga tayangan bulsa, „Algebra“, „Arifmetika“va boshqa asarlari batamom original asarlar sanaladi. Xorazmiy asarlarining mundarijasi, tuzilishi va bayon uslubi keyingi olimlar uchun namunaga aylanadi. Shu bilan birga uning ijodi fanning keyingi taraqqiyoti uchun muxim pogʻona vazifasini utadi. Masalan Beruniy Xorazmiyning „Zij“ iga atab uchta risola bitgan.

Xorazmiy asarlari 12-asr boshidayoq Yevropa shaharlariga kirib borgani maʼlum. Kitoblarga ehtiyoj kuchayganidan soʻng ular lotinchaga tarjima qilingan. Xorazmiyning „Algebra“, „Arifmetika“, „Geografiya“si va „Zij“i 16-asrgacha darslik vazifasini oʻtagan. Xorazmiy asarlari oʻsha davrlarda Hindistonga ham olib ketilgani haqida dalillar mavjud.

19-asr boshlarida Xorazmiy merosiga tarixiy nuqtai nazardan qiziqish boshlangan. Xorazmiy „Algebra“sini 1817-yilda K. Koulbruk qisman, 1831-yilda F. Rozen toʻliq hajmda Londonda, 1838-yilda G. Libri Parijda chop ettiradi. Hozir bu asarning inglizcha (L.S. Karpinskiy, 1915-yil, AQSH), arabcha (A.M. Musharrafa, 1939-yil), ruscha (Yu.Xorazmiy Kopelevich, B.A. Rozenfeld, 1964-yil) va boshqa nashrlari mavjud.

Xorazmiyning „Arifmetika“sini birinchi marta B. Bonkompani Rimda (1857), Karrolyne Fogel Germaniyada (1963), Adolph-Andrei Pavlovich Yushkevich Moskvada (1954) chop ettirishgan.

Xorazmiy „Zij“ini oʻrganishga ham katta eʼtibor berilgan. Uni 1914-yilda N. Zuter, soʻng O. Neygebauer (1962), V.Millas, Goltsteyn (1963) va boshqalar nashr qilishgan. 1919-yilda F. J. Videman „Astrolyabiya bilan amallar haqida kitob“ini nashr etgan.

Xorazmiyning „Geografiya“si birinchi marta Xorazmiy fon Mjik (1926) tomonidan chop etilgan. Olimning boshqa qoʻlyozmalarini izlab topish, oʻrganish, chop etish va tarjima qilish — matematika tarixi sohasining dolzarb muammolaridan boʻlib qolmoqda.

1983-yilda Xorazmiy tavalludining 1200-yilligi munosabati bilan uning barcha asarlari rus tilida (A.Axmedov, Adolph-Andrei Pavlovich Yushkevich, B.A. Rozenfeld va boshqalar tarjimalarida) hamda tanlangan asarlari oʻzbek tilida (A. Axmedov tarjimasida) nashr etildi.

Xorazmiy ilmiy merosini oʻrganish va uning fan taraqqiyotiga qoʻshgan hissasini targʻib qilishda nomlari yuqorida zikr etilgan olimlardan tashqari J. Sarton, E.S. Kennedi, D. King (AQSH), S.A. Nallino (Italiya), Xorazmiy Zemanek (Avstriya), A. Allar (Belgiya), R. Rashed (Fransiya), S. Brokelman, D. Samploinius (Germaniya), M. M. Rojanskaya (Rossiya) va boshqalar ham muhim hissa qoʻshgan.

Oʻzbekistonda Xorazmiy hayoti va faoliyati bilan birinchi boʻlib T.N. Niyoziy qiziqqan. 1960-yillardan S.H. Sirojiddinov va G.P. Matviyevskaya rahbarligida Yaqin va Oʻrta Sharq fani tarixi, jumladan, Xorazmiy merosini oʻrganish va dunyo miqyosida targʻib qilish boʻyicha keng koʻlamda ilmiy tadqiqotlar boshlab yuborildi. 1983-yilda buyuk olim tavalludining 1200-yilligiga bagʻishlab oʻtkazilgan Xalqaro ilmiy anjuman (Moskva, Toshkent va Urganch shahrida) Xorazmiyning jahon sivilizatsiyasida tutgan oʻrnini belgilashda muhim tadbir boʻldi.

Hozirgi kunda Urganch davlat universiteti, Oʻzbekistonning turli joylarida koʻplab maktab va boshqa obyektlar „Xorazmiy“ nomi bilan atalgan.

As. Tanlangan asarlar, T., 1983; Matematicheskiye traktati, T, 1964; Astronomicheskiye traktati, T., 1983.

Adabiyotlar 
 Tanlangan asarlar, Toshkent, 1983.
 Matematicheskiye traktati, Toshkent, 1964.
 Astronomicheskiye traktati, Toshkent, 1983.
 Sirajiddinov S. X., Matviyevskaya G. P., AlXorezmi — vidayushiysya matematik i astronom srednevekovya, Moskva, 1983.
 Salye M. A., MuxammedalXorezmi — velikiy uzbekskiy uchyoniy, Toshkent, 1954.
 Salye M. A., Ulugʻ oʻzbek olimi Muhammad al-Xorazmiy, T., 1955.
 Abdurahmonov A., AlXorazmiy — buyuk matematik, Toshkent, 1983.
 Muxam mad ibn Musa alXorezmi. K 1200 letayu so dnya rojdeniya, Moskva, 1983.
 Velikiy ucheniy srednevekovya al-Xorezmi, Toshkent, 1985.
 Bulgakov P.S, Rozenfeld B. A., Axmedov A. A., Muxammad al-Xorezmi, Moskva, 1983.
 Abdulla Aʼzamov.

Yana qarang 
 Matematika
 Hikmatlar uyi

Manbalar 

Matematiklar