alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Избыточные числа

Избы́точное число́ — положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n.

Любое натуральное число относится к одному из трёх классов:
 избыточные числа,
 совершенные числа,
 недостаточные числа.

Избыточные числа ():
 , , …

Число 48, например, является избыточным, поскольку  = 76, 76 > 48.

Наименьшим избыточным числом является . Наименьшим нечётным избыточным числом является .

Существует бесконечно много как чётных, так и нечётных избыточных чисел.
Более того, почти каждое четвёртое натуральное число является избыточным. Более точно, произвольно взятое натуральное число является избыточным с вероятностью (см. асимптотическая плотность), лежащей между 0,2474 и 0,2480.

Индексом избыточности называется величина , где  — сумма делителей числа (для совершенных чисел  .

Существуют числа со сколь угодно большим индексом избыточности. Последовательность  минимальных чисел , таких что  — последовательность A134716 в OEIS.

Советский математик Лев Шнирельман доказал, что любое натуральное число, большее , может быть представлено в виде суммы двух избыточных чисел.

См. также 
 
 Совершенное число
 Полусовершенное число
 Недостаточные числа
 Слегка избыточные числа (квазисовершенные числа)
 Слегка недостаточные числа
 Дружественные числа
 Магические числа (физика)

Целочисленные последовательности
Слегка избыточные числа

Слегка́ избы́точное число́, или квазисоверше́нное число́ (от  «наподобие», «нечто вроде») — избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа.

До настоящего времени (2021 год) не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора, впервые попытавшегося решить эту проблему, математики не могут доказать, что слегка избыточных чисел не существует. Известно лишь, что (если слегка избыточные числа существуют) они должны быть больше 1035 и иметь не менее 7 различных простых делителей.

Необходимое условие 
Сумму собственных делителей  натурального числа  можно найти, отняв от суммы всех делителей исходное число.

.

По определению для слегка избыточных чисел . Тогда  — нечётное. Значит, в произведении

 где  все множители нечётные.

Для нечётного  сумма  будет нечётной только при чётном .

Единственное чётное простое число — это 2. Соответствующая сумма  всегда нечётна.

Слегка избыточное число  является либо полным квадратом числа, либо удвоенным квадратом числа.

См. также 
 Избыточные числа
 Недостаточные числа
 Слегка недостаточные числа
 Совершенные числа

Теория чисел
Целочисленные последовательности
Математические гипотезы
Слегка недостаточные числа

Слегка́ недоста́точное число́ (почти совершенное число) — недостаточное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа ровно на единицу.

Слегка недостаточными числами являются все натуральные степени числа 2. Неизвестно, существуют ли другие слегка недостаточные числа.

См. также 
 Избыточные числа
 Недостаточные числа
 Слегка избыточные числа
 Совершенные числа

Примечания 

Теория чисел
Целочисленные последовательности
Нинель

Нине́ль — женское личное имя. Образовано при обратном чтении фамилии основателя Советского государства В. И. Ленина.

Нинель — одно из наиболее употребимых женских имён «идеологического звучания» (см. Имена советского происхождения). Имя в русском языке и культуре закрепилось дольше многих других советских имён-неологизмов, к которым был всплеск интереса в 1920-е — начале 1930-х годов; в «Словаре русских личных имён» Н. А. Петровского, вышедшем в 1966 году, отмечалось, что имя вошло в обиход благодаря хорошему звучанию. Удачность звукосочетания, образующее имя, а также встроенность нового имени в ряд уже существовавших имён (ср. Нина, Нелли) позволили ему легко войти в активное употребление.

Примечания 

Советские имена
Нил (значения)

Нил может означать:
 Нил — мужское имя.
 Научно-исследовательская лаборатория (НИЛ)
 Нил (мифология) — бог реки Нил в древнегреческой мифологии

Топоним 
 Нил, Белый Нил и Голубой Нил — реки в Северной Африке.
 Нил — река в Магаданской области, приток Армани.
 Нил — провинция в Судане.
 Нил — деревня в Ирландии.

Имя в дофамильную эпоху 
 Нил Мироточивый (Синайский; Афо́нский; ум. 1651) — афонский отшельник, автор аскетических сочинений.
 Нил Постник (Старший; ум. 450) — христианский святой (преподобный), отшельник, автор аскетических сочинений.
 Нил Россанский (Младший; 910—1004) — христианский святой, монах византийского обряда в Италии.
 Нил Столобенский (ум. 1555) — православный святой, основатель Нило-Столобенской пустыни.

Имя после пострига 
 Нил (епископ Тверской) (ум. 1521) — епископ.
 Нил (митрополит Пентапольский) (1809—1889) — епископ.
 Нил (Исакович) (1799—1874) — епископ Русской православной церкви, архиепископ Ярославский и Ростовский.
 Нил (Лущак) (род. 1973) — титулярный епископ.
 Нил (Полев) (XVI век) — монах Иосифо-Волоцкого Успенского монастыря.
 Нил Сорский (1433—1508) — православный святой, основатель скитского жительства на Руси.
 Нил (Сычёв) (род. 1964) — архиерей.
 Нил (Тютюкин) (1871—1938) — преподобномученик.

Фамилия 
 Нил, Генри (1798—1828) — английский поэт, литератор и учёный.
 Нил, Герберт Винсент (1869—1940) — американский зоолог и преподаватель.
 Нил, Гэри (род. 1984) — американский баскетболист.
 Нил, Дайан (род. 1976) — американская актриса.
 Нил, Джейлен (род. 2003) — американский футболист.
 
 
 Нил, Джордж (1853—1916) — американский политик.
 Нил, Кёрли (1942—2020) — американский баскетболист и шоумен.
 Нил, Крис (род. 1979) — канадский хоккеист.
 
 Нил, Ллойд (род. 1950) — американский баскетболист.
 Нил, Лукас (род. 1978) — австралийский футболист.
 Нил, Патриция (урождённая Пэтси Луиза; 1926—2010) — американская актриса.
 Нил, Патриция (более известна под псевдонимом Фэнни Флэгг; род. 1944) — американская писательница.
 Нил, Рой Уильям (1887—1946) — американский кинорежиссёр.
 
 Нил, Терри (1942—2022) — североирландский футболист.
 Нил, Фил (род. 1951) — английский футболист и футбольный тренер.
 Нил, Эван (род. 2000) — игрок в американский футбол.
 Нил, Элиз (род. 1966) — американская актриса.
 Нил, Элис (1900—1984) — американская художница, портретистка.
 Нил, Эми-Элоиз (род. 1995) — британская легкоатлетка.

См. также
Нила

Нила Традиционная:

Имя собственное 
 Ни́ла — женское имя, женская форма мужского имени Нил. Производная форма: Нилка.
 Нил Караибрахимгил — турецкая певица.
 Нила Крюкова — украинская актриса.
 Нила (Новикова) — схимонахиня.

В топонимике 
 Нила — село в Переславском районе Ярославской области.
 Нила — река в Карелии и Ленинградской области.

В мифологии 
 Нила - в Рамаяне - один из ванаров.
Обратное число

Обра́тное число́ (обратное значение, обратная величина) к данному числу x — это число, умножение которого на x даёт единицу. Принятая запись:  или . Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.

Примеры.
 Единственные вещественные числа, совпадающие со своими обратными:  и 
 Обратное для числа 2 равно 
 Обратное для числа  равно 
 Обратное для числа  равно 

Обратное число не следует путать с противоположным или с обратной функцией.

Понятие обратного элемента можно определить не только для чисел, но и для других математических объектов.

Обратное к действительному числу 
Для любого действительного (или комплексного) числа, отличного от нуля, существует число, обратное ему. Обратное к действительному числу можно подать в виде дроби или степени с показателем -1. Но, как правило, используется запись через дробь.

То есть .

Обратное для нуля 
В арифметике, которая оперирует действительными (или комплексными) числами, нет понятия бесконечности (нет числа «бесконечность»). Поэтому в ней считается, что на ноль делить нельзя. Таким образом, ноль не имеет обратного числа. Но, с момента ввода предельного перехода (в математическом анализе), появились такие понятия как бесконечно малая и бесконечно большая величины, которые являются взаимно обратными.

Используя предельный переход, получаем:
 Правый предел:  _ или _ 
 Левый предел:  _ или _ 

Таким образом, обратной величиной для нуля, в зависимости от того с какой стороны к нему стремиться, формально является бесконечность со знаком «+» или «−». Однако такое определение обратного к нулю бессмысленно — при введении теряется дистрибутивность, что проявляется, в частности, когда предел обратного квадрата также «равен» бесконечности, но при делении предыдущего предела на этот даёт ответ 0, а не 1.
 
Но

Обратное к комплексному числу 
Числа, обратные к комплексным, выглядят несколько сложнее нежели обратные к действительным. Существует три формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная.

Таким образом, при нахождении обратного к комплексному числу, удобнее пользоваться его показательной формой.

Пример:

Обратное к мнимой единице 
Существует лишь два числа (комплексно-сопряженные), обратное и противоположное числа к которым равны. Это .

Вариации и обобщения 

Понятие обратного элемента на произвольном множестве  можно определить для любой бинарной операции на этом множестве, если для этой операции существует нейтральный элемент — например, в кольце квадратных матриц заданного порядка. Если операция не ассоциативна, то приходится различать левый и правый обратный элементы.

Элементы кольца, имеющие обратный элемент, называются делителями единицы. Множество всех обратимых элементов кольца образует мультипликативную группу, называемую группой обратимых элементов. Эта группа всегда непустая, так как содержит как минимум единицу кольца.

Примечания

Литература 
 

Арифметика
Дюжина

Дю́жина (от ) — мера поштучного счёта однородных предметов, преимущественно в торговле, равная 12.

Двенадцать однородных вещей, считаемых по обычаю дюжинным счётом. Дю́жинный, к дюжине относящийся или принадлежащий. Человек дюжинный, обыкновенный, рядовой, без особых достоинств, каких много.

Этимология 
В русском языке слово «дюжина» зафиксировано в текстах XVII века.

Слово заимствовано из французского  или итальянского .

М. Фасмер в своём словаре не исключает, что происхождение слова могло подвергнуться влиянию от общеславянского дюжий (образованное от той же основы, что и исчезнувшее дугъ — «сила»).

Использование 

Широко применялась до введения метрической системы и применяется до сих пор при комплектации, например (дюжина и полдюжины):
 сервизов посуды
 комплектов столовых приборов (ножи, ложки, вилки)
 больших гарнитуров мебели, которые выпускаются почти всегда на 12 или 6 (полудюжина) персон.
 Упаковки в магазинах (главным образом США и Великобритании):
 Пиво упаковывается по 6 (полудюжина), 12 или 24 (2 дюжины) бутылок (банок)
 яйца продают в упаковках дюжинами или по полдюжины.

12 дюжин составляют гросс.

См. также 
 Чёртова дюжина = 13
 Гросс (мера счёта)
 Двенадцатеричная система счисления
 Масса (мера счёта) (доцанд)
 Тьма (число)
 1728 (число)
 Додекаэдр — фигура

Примечания

Ссылки
Гросс (мера счёта)

Гросс ( — большой) — мера счёта, равная 12 дюжинам, то есть 144 штукам.

В России на рубеже XIX—XX веков использовалась в торговле при счёте «карандашей, перьев и т. п.» и доныне используется за рубежом в мелкооптовой торговле. 

В английском языке слово gross в значении «дюжина дюжин» используется с начала XV века и происходит от старофранцузского grosse douzaine («большая дюжина»).

Дюжина гроссов составляет массу, или большой гросс.

В английской системе мер также имеется «малый гросс» или «большая сотня». Данная единица счёта меньше гросса, но больше сотни и составляет 120 штук (десять дюжин, ).

Примечания
Масса (мера счёта)

Масса — русская мера поштучного счёта равная дюжине гроссов, то есть дюжине дюжин дюжин (). Применялась до введения метрической системы преимущественно в оптовой торговле мелкими галантерейными и канцелярскими товарами.

В разговорном русском языке слово «масса» может использоваться в значении «множество», «большое количество» (например, «масса народу», «масса хлопот», «масса впечатлений», «масса дел», «масса времени»). Предполагается, что такое словоупотребление произошло от данной единицы счёта.

Большой гросс 
В английской системе мер аналогичная единица поштучного счёта называется большой гросс () и также равна 1728. В Общероссийском классификаторе единиц измерения (ОКЕИ) «большой гросс» имеет код 731 и международное обозначение GGR.

Вымышленные аналоги 
В английском научно-фантастическом романе Г. Уэллса «Когда Спящий проснётся» (1899) описано, что в начале XXII века на Земле вместо десятичной используется двенадцатеричная система счисления. Там для обозначения дюжины гроссов применяется вымышленная единица — «доцанд» (dozand):

Вы жили во времена десятичной, арабской системы счисления: десятки, маленькие сотни и тысячи. Сейчас же используется одиннадцать символов для обозначения чисел. У нас есть отдельные цифры для чисел десять и одиннадцать, а дюжину мы обозначаем при помощи двух цифр. Дюжина дюжин составляет гросс, большую сотню, как вы уже знаете. Двенадцать гроссов — это доцанд, и, наконец, доцанд доцандов — мириад. Ведь просто же? 

Двенадцатеричное общество Великобритании, которое существует с 1959 года и пропагандирует переход с десятичной на двенадцатеричную систему счисления, собирает разные варианты наименования чисел для такой системы. В частности для наименования числа в двенадцать гроссов () разными авторами предлагаются следующие названия: dell, dosmil, great, grand, kiliad, liriad, taozen, trin, trizen и zantrev. В Американском двенадцатеричном обществе, существующем с 1944 года, предлагается обозначать данное число словом mo или triqua.

См. также 
 Тьма
 Двенадцатеричная система счисления
 1728

Примечания
Порядок

Поря́док — гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо. Может означать:
 Порядок (физика) — расположение атомов, обладающее некоторой инвариантностью относительно сдвига.
 Порядок (биология) — один из рангов в ботанике, бактериологии и микологии, соответствующий отряду в зоологии.
 Порядок наложения — порядок отрисовки графических элементов.
 Порядок величины — количество цифр в числе, записанном с помощью позиционной системы счисления.
 Общественный порядок — сложившаяся в обществе система отношений между людьми.
 «Порядок» — петербургская газета, выходившая в 1881—1882 годах.

В математике 
 Отношение порядка — бинарное отношение на множествах.
 Порядок группы — число элементов группы.
 Порядок элемента группы — минимальная степень, в которую нужно возвести элемент группы для получения нейтрального элемента.
 Порядок функции, кривой, поверхности — степень уравнения, описывающего данный объект:
 Кривая второго порядка
 Поверхность второго порядка
 Порядок производной — степень дифференцирования функции.

В прикладных науках 
 Правопорядок — общественный порядок с формальным законом.

См. также 
 Закон и порядок
 Логика высшего порядка
 Логика первого порядка
 Порядковый номер
 Хаос

cv:Йĕрке
Порядок (физика)

Поря́дком в физике называют, как правило, упорядоченное в пространстве расположение объектов, часто атомов или молекул. Более аккуратно можно сказать, что порядок в этом смысле слова — это состояние системы, с достаточной степенью точности инвариантное относительно некоторых определённых сдвигов в пространстве.

При описании строения кристаллического твёрдого тела обычно говорят о позиционном и ориентационном порядке. Позиционный порядок означает, что объекты расположены на более-менее одинаковом расстояния друг относительно друга. Ориентационный порядок означает, что пространственная ориентация объектов скоррелирована.

Порядок различается также по степени охвата системы. Часто говорят о трёх типах порядка:
 дальний порядок означает, что не только соседние, но и сколько угодно удалённые объекты системы находятся в коррелированном состоянии.
 квазидальний порядок означает, что удалённые объекты системы коррелируют, но слабо. Более точно: степень корреляции между удалёнными объектами уменьшается с ростом расстояния между ними очень медленно, по степенному закону с небольшим показателем степени.
 ближний порядок означает, что заметная корреляция есть только между самыми ближайшими соседями. Степень корреляции между удалёнными объектами уменьшается с ростом расстояния экспоненциально быстро.

Примечания

См. также 
 Порядок
 Параметр порядка
 Энтропия
 Хаос
 Теория вероятностей

Ссылки 
 Хаос и порядок дискретных систем в свете синергетической теории информации 

Кристаллография
Статистическая физика
Наталья

Ната́лья (Ната́лия) — женское русское личное имя латинского происхождения, образованное в первые века христианства.

В русском языке раньше бытовала также мужская форма имени — Наталий.

Этимология имени 
Полная (церковная) форма имени, «Наталия», происходит от латинского имени Natalia (мужская форма — Natalis), которое было популярным христианским именем в Византии и оттуда было заимствовано на Русь вместе с христианством.
Имя происходит от  с значениями «родной», «рожденный» или «относящийся к рождению», «относящийся к рождеству», «рождественский». В связи с значением «рождественский», имя «Наталия» может толковаться как «рождённая в Рождество» и считаться родственным французскому имени Ноэль.

Существует также версия, связывающая толкование имени «рождённая в Рождество» с толкованием «благословенная».

Форма «Наталья» ранее считалась разговорной.

Наталья (Натали, Наталия) и Наташа 
На постсоветском пространстве имя «Наташа» является уменьшительной формой имени Наталья или Наталия.

Именины 

Православные:

Рождённые до 2002 года празднуют именины только 8 сентября. Канонизация произошла в новом веке, и рождённые после 2002 могут выбирать день именин ближе к дню рождения из имеющихся дат.

Католические:

В астрономии 
 (448) Наталия — астероид, открытый в 1899 году.
 HD 85390 - звезда в созведии Паруса, носящая имя Наташа (Natasha). Формально название происходит не от Наталии, но от "Спасибо" на многих диалектах Замбии

Примечания 

Русские женские имена
Имена латинского происхождения
Агриппа (значения)

Агри́ппа:

 Агриппа — мужское имя.
 Агриппа — польский шляхетский герб.
 Агриппа — ударный кратер в центральной экваториальной области видимой стороны Луны.

Персоналии 
 см. Агриппа (имя)

См. также
Точно решаемая задача

Точно решаемая задача — какая-либо задача теоретической физики, ответ для которой может быть записан в виде элементарных или известных специальных функций.

Некоторые точно решаемые задачи:
 задача о двух телах, взаимодействующих друг с другом лишь гравитационно, в классической механике;
 задачи о трёхмерном гармоническом осцилляторе, кулоновском потенциале, однородном магнитном поле в квантовой механике;
 одномерная и двумерная модель Изинга в статистической физике.

Некоторые задачи, не являющиеся точно решаемыми:
 задача трёх тел в механике и её обобщение на несколько тел;
 задача двух тел в общей теории относительности;
 задача об атоме гелия (то есть два электрона в кулоновском потенциале);
 трёхмерная модель Изинга.

Литература 
 Точные решения уравнений Эйнштейна / Под ред. Э. Шмутцера. — М.: Энергоиздат, 1982. — 416 с.
 Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели квантовой механики. — М.: Мир, 1991. — 568 с.
 Фущич В. И., Штеллен В. М., Серов Н. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики. — Киев: Наукова думка, 1989. — 334 с.

См. также 
 Интегрируемая система
 Гамильтонова система
 Теория интегрируемых систем

Теоретическая физика
Гамильтонова механика
Макджоб

Макджоб или Макрабство () — низкооплачиваемая работа, которая не требует особых навыков и даёт мало возможности для развития. В русском языке это слово используется в речи работников «Макдоналдса», иногда его употребляют СМИ.

Термин 
Автор этого неологизма — Амитай Этциони. Однако термин был популяризован американским писателем Дугласом Коуплендом, автором романа «Поколение X». В одном из интервью на CNN Коупленд так определил это понятие:

Макрабство — это как тупик: никуда не ведёт, без оплаты, без преимуществ; вам знакомы эти фигурки, которые делает Playskool, где можно одну из них вынуть и вставить другого человечка вместо неё? Это похоже на такую работу. Я имею в виду, когда люди говорят — правительство говорит: «О, люди трудоустроены», — знаете, я не знаю. Можно ли считать работу в одном из этих мест трудоустройством? Да, конечно. Но это не то, что позволит вам взять ипотеку на дом или накопить приданое для свадьбы.

Слово появилось в употреблении жителей США в 1986 году, в 2003 году слово вошло в словарь Мерриам-Уэбстера, который постоянно отслеживает все новые слова современного английского языка.

Критика 
Руководство сети ресторанов McDonald’s было возмущено и пригрозило судом, мотивируя тем, что эта статья оскорбляет 12 миллионов работников индустрии быстрого питания. В результате этого давления слово McJob было удалено с веб-сайта Merriam-Webster. Возмущённым подписчикам редакция словаря объяснила, что это «удаление связано с необходимостью переписать статью, которая не совсем точно определяет слово». Немногим позже слово было восстановлено.

См. также 
 Фурита
 Твикстер
 Паразит-одиночка
 Наёмное рабство
 Обнищание пролетариата
 Прекаризация 
 Прекариат
 Условная занятость

Примечания 

Труд
McDonald’s
Слово (значения)

Сло́во — центральная единица языка.
 С («слово») — буква церковнославянского языка, стоящая перед «твёрдо».
 Слово — литературный жанр.
 Слово — произвольная последовательность символов из данного алфавита.
 Машинное слово — величина разрядности регистров процессора или шины данных.
 Логос — термин древнегреческой философии, означающий одновременно «слово» (высказывание, речь) и «понятие» (суждение, смысл).

Периодика и СМИ
 «Слово» — галицко-русская газета (1861—1887).
 «Слово» — газета, издающаяся на русском языке в Португалии с 2001 года.
 «Слово» — российская ежедневная газета, издавалась в Санкт-Петербурге (1903—1909).
 «Слово» — российский литературный и политический журнал (1878—1881).
 «Слово» — новосибирская радиостанция (1993—2016).
 «Слово» — газета, печатный орган младороссов, издавалась в Сан-Паулу в 1938—1940 гг..
 «Слово» — газета, издававшаяся в Париже в 1922—1923 гг..
 «Слово» — российское издательство, основанное в 1989 году.

Произведения
 «Слова» () — повесть Жана-Поля Сартра (1964).
 «Слово» () — драма Карла Теодора Дрейера, обладатель «Золотого льва» (Дания, 1955).
 «Слова» () — драма Брайана Клагмана и Ли Стернтала (США, 2012).
 «Слово» — альбом российской паган-метал группы «Аркона» (2011).

Прочее

 «Слово» — жилой дом в Харькове, построенный в конце 1920-х годов.
 «Слово» — сценарная премия имени Валентина Черных, основанная в 2013 году.
 «Слово» — объединение писателей украинской эмиграции.
 Слово, Джо () — южноафриканский борец с апартеидом.
 «Slovo» — российская баттл-площадка. Основана в сентябре 2012 года Антоном «Mr. Hyde» Белогаем и Сергеем «PLC» Трущевым в Краснодаре.

Примечания
Световой год

Светово́й год (обозначение на русском языке: св. год; международное: ly) — единица измерения расстояния в астрономии, равная расстоянию, которое электромагнитные волны (свет) проходят в вакууме, не испытывая влияния гравитационных полей, за один юлианский год. По отношению к СИ является внесистемной, однако используется в астрономической системе единиц.

По определению Международного астрономического союза (МАС) один световой год равен . До 1984 года световым годом называлось расстояние, проходимое светом за один тропический год, отнесённый к эпохе 1900,0. Новое определение отличается от старого примерно на 0,002 %. Так как данная единица расстояния редко применяется для высокоточных измерений, практического различия между старым и новым определениями почти нет. В профессиональной литературе для выражения больших расстояний чаще используются парсеки и кратные единицы (кило- и мегапарсеки).

История 
Первое упоминание того, сколько времени тратит свет на преодоление расстояния на астрономическом масштабе, относится к первой половине 19 века: Фридрих Бессель, определивший, что расстояние до звезды 61 Лебедя составляет  а.е. или , в посвящённой этому публикации в 1838 году отметил, что свет проходит это расстояние за 10,3 года.

Сам же термин «световой год» появился в 1851 году в немецкой популярной статье по астрономии Отто Уле. Он объяснял контринтуитивность измерения расстояния единицей, название которой включает слово «год», с помощью аналогии с расстоянием, которое можно пройти за час (час пути).

Между тем, его современник, немец Адольф Дистервег, в своей популярной книге по астрономии отмечал, что название «световой год» не очень понятно. В 1868 году английский научный журнал упомянул об этой единице как используемой немцами. А Артур Эддингтон в своей монографии (1914 год) назвал световой год «неудобной и неподходящей () единицей, которая иногда проникает из популярных в технические материалы».

Числовые значения 
Световой год равен:
  (точно)
  (точно)
  (точно)
  (точно)
  (точно) ≈ 
  (а. е.)

Связанные единицы 
Нижеприведённые единицы используются довольно редко, обычно лишь в популярных публикациях:
 1 световая секунда =  (точно)
 1 световая минута =  (точно)
 1 световой час =  (точно)
 1 световые сутки =  (точно)
 1 световая неделя =  (точно)
 1 световой месяц = 788 394 206 048,4 км (1/12 светового года)
 1 световой год = 9 460 730 472 580,8 км

Расстояние в световых годах 
Световой год удобен для качественного представления масштабов расстояния в астрономии.

Примечания

Литература

Ссылки 
 
 International Organization for Standardization. 9.2 Measurement units
 
  
  на mirax.space

Единицы измерения длины в физике
Единицы измерения в астрономии
Гадес

Гадес:
 Аид (Гадес) — верховный бог царства мёртвых в древнегреческой мифологии.
 Древнеримское название города Кадис (в современной Испании).
 Гадес, Антонио (1936—2004) — испанский актёр и хореограф, мастер танца фламенко.
Контрчлен

Контрчле́н в квантовой теории поля — слагаемое, добавляемое в затравочный лагранжиан для последующего устранения ультрафиолетовых расходимостей при вычислении высших порядков теории возмущений. Явный вид контрчленов зависит от конкретной схемы регуляризации и вычитания.

В перенормируемой теории контрчлены имеют, как правило, такой же вид, как и слагаемые исходного лагранжиана. В случае неперенормируемых теорий, для устранения расходимостей во всё более высоких порядках теории возмущений требуется вводить всё новые и новые контрчлены, что не позволяет получить замкнутое выражение для лагранжиана.

Исторически разделение лагранжиан на затравочные и контрчлены предшествовало изобретению метода ренормгруппы, сделанному Кеннетом Вильсоном.

Примечания

Литература 
 
 Baez, John; Renormalization Made Easy, (2005). A qualitative introduction to the subject.
 Blechman, Andrew E.; Renormalization: Our Greatly Misunderstood Friend, (2002). Summary of a lecture; has more information about specific regularization and divergence-subtraction schemes.
 
 Shirkov, Dmitry; Fifty Years of the Renormalization Group, C.E.R.N. Courrier 41(7) (2001). Full text available at : I.O.P Magazines .

Квантовая теория поля
Алкан

Алкан (Alkan; Alcan):
  (1809—1889) — французский типограф и библиограф.
  (1811—1898) — французский литератор, художник и поэт; младший брат Альфонса Алкана.

См. также 
 Алканы (насыщенные алифатические углеводороды, парафины) — ациклические углеводороды.

Примечания
Регуляризация (физика)

Регуляриза́ция — технический приём в квантовой теории поля, позволяющий избегать математически некорректных выражений в промежуточных вычислениях (то есть вместо явных бесконечностей мы оперируем конечными величинами). Подразумевается, что после получения окончательного ответа регулирующий параметр устремляется к нулю, и при этом окончательный ответ для наблюдаемой величины стремится к конечному значению.

Схемы регуляризации 
В большинстве случаев регуляризацию используют для проведения процедуры перенормировки теории и устранения ультрафиолетовых расходимостей. Существует несколько различных схем регуляризации.

Наиболее часто используемые в практических вычислениях схемы регуляризации:
 регуляризация Паули-Вилларса состоит в добавлении в теорию сверхмассивных частиц, которые циркулируют в петлях фейнмановских диаграмм и устраняют ультрафиолетовые расходимости.
 размерная регуляризация состоит в том, что вместо 4-мерного пространства-времени рассматривают D-мерное пространство-время, причём рассматриваются не только целые, а все действительные значения D. Переход к нецелому D регуляризует не только ультрафиолетово, но и инфракрасно расходящиеся интегралы. Кроме того, размерная регуляризация удобна тем, что на всех промежуточных этапах сохраняет как лоренц-инвариантность, так и калибровочную инвариантность. Размерная регуляризация очень удобна для вычисления фейнмановских интегралов. Однако у неё есть существенный недостаток — она (как и все её модификации, известные на сегодняшний день) нарушает суперсимметрию.
 дискретизация пространства-времени также позволяет устранить ультрафиолетовые расходимости, так как она вводит минимальный шаг пространственной решётки, который и ограничивает интегралы по импульсам сверху. Этот подход нарушает лоренц-инвариантность, однако для численных расчётов он наиболее удобен.

Литература 
 
 

Квантовая теория поля
Жёлтый карлик

Жёлтый карлик — класс небольших звёзд главной последовательности, имеющих массу от 0,84 до 1,15 массы Солнца и температуру поверхности  (более горячие звёзды человеком визуально будут восприниматься как голубоватые или голубые).

Физика жёлтых карликов 
Как и у всех звезд главной последовательности, основным источником энергии у жёлтых карликов является термоядерный синтез гелия из водорода. Самым известным и наиболее изученным жёлтым карликом естественно является Солнце. Вопреки расхожему мнению, что жёлтый карлик жёлтого цвета, возникшему из-за наблюдения за Солнцем, особенно во время заката и рассвета, желтые карлики имеют белое свечение. Фотоны коротковолновой части видимого спектра — голубой, синий и фиолетовый — могут лучше рассеиваться, нежели фотоны длинноволновой части видимого спектра — красный, оранжевый и жёлтый. Когда Солнце находится низко над горизонтом, его цвет искажается атмосферой Земли, фиолетовые и синие фотоны рассеиваются полностью, и Солнце выглядит красновато-оранжевым. Но достаточно Солнцу подняться градусов на 20° над горизонтом, как его свечение уже воспринимается как белое. Когда есть дым или иные загрязнения атмосферы, это усиливает эффект и Солнце будет выглядеть красным. Если Солнце стоит высоко в небе, где оно встречает наименьшее количество атмосферных помех, оно будет более «синим». Другие известные звёзды: Тау Кита, Альфа Центавра А, Альфа Северной Короны В, 51 Пегаса.

Температура поверхности жёлтых карликов составляет , их спектральные подклассы: G0V—G9V. Характеристика спектра: линии H и K кальция интенсивны. Линия 4226 Ǻ и линия железа довольно интенсивны. Многочисленные линии металлов, линии водорода слабеют к классу K. Интенсивна полоса G.

Время жизни жёлтого карлика составляет в среднем 10 миллиардов лет. После того как истощается запас водорода в ядре звезды, она во много раз увеличивается в размере и превращается в красный гигант. Примером такого типа звёзд может служить Альдебаран. Красный гигант сбрасывает внешние слои газа, образуя тем самым планетарные туманности, а ядро коллапсирует в маленький, но плотный белый карлик.

См. также 
 Аналоги Солнца

Примечания

Ссылки 

 

Классы звёзд
Восток-5

«Восток-5» — пятый пилотируемый космический корабль из серии «Восток».

Экипажи 
 Командир корабля — Валерий Быковский.
 Дублёр — Борис Волынов.
 Резервный — Алексей Леонов

Описание полёта 
Запуск первоначально был назначен на 12 июня, но дважды переносился из-за зарегистрированной повышенной активности Солнца в стартовые дни. Одновременно с «Востоком-5» в космосе находился космический корабль «Восток-6», который пилотировала первая в мире женщина-космонавт Валентина Терешкова.

До сегодняшнего дня полёт Валерия Быковского на космическом корабле «Восток-5» остаётся самым длительным одиночным полётом (почти 5 суток).

Полёт «Востока-5» в искусстве 
Фрагменты записи радиопереговоров ЦУП с космическим кораблём «Восток-5» были использованы группой «Браво» в композиции «Неспящие» альбома «Евгеника», рок-группой The Gathering в 1998 году при создании композиции «How To Measure A Planet?» из одноимённого альбома. Ранее эти же фрагменты были использованы исполнителем ICE MC в композиции «Laika», которая вошла в альбом Cinema (1990) и литовской группой Biplan в песне Kosmopupos (Космонавты) с альбома Jazz`e tik merginos (В Джазе только девушки).

Кораблю «Восток-5» посвящена одноимённая композиция дуэта «Radiotrance».

См. также 
 Серия КА «Восток»
 История космонавтики
 Космонавтика

Примечания

Литература 
  (обл.)
 Alibrando, Alfred P. New Soviet Rendezvous Attempt, Eight-Day Flight Expected in 1963. // Aviation Week & Space Technology, June 24, 1963, v. 78, no. 25, pp. 33-34.
 Klass, Philip J. Theory of Premature Vostok 5 Separation Is Backed by NASA. // Aviation Week & Space Technology, July 1, 1963, v. 79, no. 1, pp. 27-28.
 Klass, Philip J. Vostok 5 May Have Separated Too Early. // Aviation Week & Space Technology, June 24, 1963, v. 78, no. 25, pp. 34-35.
 Eight Marks Claimed For Vostoks 5 and 6. // Aviation Week & Space Technology, October 21, 1963, v. 79, no. 17, p. 62.

Ссылки 
 Космический корабль «Восток-5»
 Восток-5

Программа «Восток»
Пилотируемые космические аппараты
Июнь 1963 года
1963 год в СССР
Водораздел



Водоразде́л — условная топографическая линия на земной поверхности, разделяющая водосборы (бассейны) двух или нескольких рек, озёр, морей или океанов, направляя сток атмосферных осадков по двум противоположным склонам.

Местность вокруг линии водораздела называется водораздельной территорией.
В разные стороны от водораздела идут покатости и уклоны рельефа земной поверхности. В гористых областях водоразделы обычно проходят по гребням гор, на равнинах — на холмистых высотах или даже низменностях. На равнинах водораздел обычно выражен в рельефе нечётко и превращается в плоское водораздельное пространство (или водораздельную территорию), на котором направление стока может быть переменным. Иногда водораздельная территория (или возвышенность) также называется водоразделом.

Главная водораздельная линия материка, разграничивающая бассейны различных океанов или оконтуривающая крупные бессточные области, называется континентальным водоразделом.

Линию, разграничивающую бассейн тихоокеанского (рек, впадающих в Тихий и Индийский океаны) и атлантического (рек, впадающих в Атлантический и Северный Ледовитый океаны) склонов, называют главным водоразделом Земли.

Центральный водораздел Европейской части России, Русской равнины — Валдайская возвышенность, Северные Увалы и ряд небольших возвышенностей. Из местных болот и озёр, залегающих между холмами и обильно питаемых осадками, дождями и снегами, берут начало главные реки Европейской России, относящиеся к бассейнам разных морей — Волга (Каспийское море), Днепр (Чёрное море), Западная Двина (Балтийское море).

Бассейн реки включает поверхностный и подземный водосборы. Поэтому различают поверхностный и подземный водоразделы.

См. также 
 Водосборный бассейн
 Речная сеть
 Главный европейский водораздел
 Американский континентальный водораздел
 Трипл-Дивайд-Пик
 Гора Палласа

Примечания

Литература 
 
 Жалсарайн Т. У. Точка великого водораздела  // Забайкальский рабочий. 1977.
 Яккола Н. М. Водораздел: Повествование. — Петрозаводск: Карелия, 1972.

Природные зоны и природные территориальные деления
Гидрология
Жёлтый карлик (значения)

Жёлтый карлик:

 Жёлтый карлик — тип звёзд
 Жёлтый карлик — комедийная мелодрама Дмитрия Астрахана 2001 года
Экстремальный принцип

Экстрема́льный при́нцип в физике — общее название для ряда фундаментальных постулатов, на которых строятся отдельные разделы современной физики. В общих словах, экстремальный принцип можно сформулировать следующим образом:
Система ведёт себя таким образом, чтобы некоторая величина принимала минимальное (реже: максимальное) возможное значение.
 Экстремальный принцип в классической механике носит названия принципа наименьшего действия. Он предписывает телу двигаться таким образом, чтобы величина действия оказалась минимальной (при заданных начальных и конечных условиях). В квантовой механике показывается, что принцип наименьшего действия есть математическое следствие того факта, что эволюцию системы можно записать в виде функционального интеграла.
 Аналогично звучат экстремальные принципы в классической электродинамике и общей теории относительности, с той лишь поправкой, что теперь к действию частиц во внешних полях добавляется действие, описывающее изменение самих полей. В квантовой электродинамике и в квантовой гравитации эти принципы также следуют из соответствующих функциональных интегралов.
 В геометрической оптике роль экстремального принципа играет принцип Ферма, который гласит, что луч света движется из начальной точки в конечную по такой траектории, которая минимизирует затраченное время. Принцип Ферма выводится из принципа Гюйгенса-Френеля, который, по сути дела, тоже есть словесное описание функционального интеграла в волновой оптике.
 Термодинамика может быть также построена на основании экстремального принципа. Роль величины, для которой ищется экстремум (в данном случае — максимум) играет энтропия. Требование максимальности энтропии обосновывается в  статистической физике.
Принцип Ферма

При́нцип Ферма́ (принцип наименьшего времени Ферма) — постулат в геометрической оптике, согласно которому свет выбирает из множества путей между двумя точками тот путь, который потребует наименьшего времени. То есть луч света движется из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке: свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.

Этот принцип, сформулированный в I в. Героном Александрийским для отражения света, в общем виде был сформулирован Пьером Ферма в 1662 году в качестве самого общего закона геометрической оптики. В разнообразных конкретных случаях из него следовали уже известные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред.

Принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса — Френеля в волновой оптике для случая исчезающе малой длины волны света.

Принцип Ферма является одним из экстремальных принципов в физике.

Примечания

Литература

Ссылки 
 

Геометрическая оптика
Ферма принцип
Ферма принцип
Аэровокзал

Аэровокза́л (от  — «воздушный» +  — «вокзал») или терминал аэропо́рта — здание для обслуживания пассажиров воздушного транспорта и операций с багажом; обычно в аэропортах.

В русском языке имеет два значения:

1. Аэровокзал — место, где базируются большинство служб, обслуживающих пассажиров от момента входа на территорию аэропорта до вылета и от момента подачи трапа к самолёту до покидания аэропорта:
 представительства авиакомпаний;
 служба организации пассажирских перевозок;
 службы безопасности;
 багажная служба;
 службы пограничного, иммиграционного и таможенного контроля;
 различные организации и предприятия, направленные на отдых, развлечения пассажиров и тому подобное: рестораны и кафе, точки торговли периодическими изданиями и сувенирами, магазины (в том числе магазин беспошлинной торговли) и так далее.

2. Аэровокзал, расположенный вдали от действующих аэропортов, выполняющий функции терминала для автобусных рейсов до аэропорта (обычно прямо до трапа самолёта). Ранее такую функцию выполнял, например, Московский аэровокзал.

См. также 
 Аэропорт
 Список аэропортов
 Аэродром

Инфраструктура аэропорта
Вокзалы
Восток

Восто́к — сторона света, в направлении которой вращается Земля. Направление на восток перпендикулярно направлениям на север и юг, то есть на географические полюса Земли, и противоположно направлению на запад. Направление на восток соответствует +90° по геодезическому азимуту и −90° — по астрономическому.

Первоначально, скорее всего, это слово обозначало «восход», а впоследствии значение изменилось.

Русское обозначение востока — В, международное — E (от ).

В дни равноденствий Солнце восходит ровно на востоке.

Этимология 
Русское слово «восток» заимствовано из церковнославянского языка. В старославянском языке слово писалось как «въстокъ», это была калька греческого «ἀνατολή».

Английское слово «east» родственно немецкому слову «ost» и древнескандинавскому «austr», сродни латинскому «aurōra». В древнеанглийском языке слово писалось как «ēast» (прилагательное), «ēastan» (наречие) или «ēaste» (существительное), эти слова происходят от прагерманского «*aust-», буквально «к восходу солнца», это же слово происходит от праиндоевропейского «*aus-» («сиять»). В среднеанглийском слово уже пишется как «est».

Навигация 
На современных картах Земли восток, как правило, находится справа. Это соглашение развилось из использования компаса, который помещает магнитный север на нулевую отметку компаса. Однако на картах планет, таких как Венера и Уран, которые вращаются ретроградно, левая сторона находится на востоке.

Точно на востоке восходят Солнце и Луна в дни равноденствия.

В культуре 
Восток — это направление, в котором Земля вращается вокруг своей оси; наблюдатель видит, что Солнце встаёт на востоке. Восток упоминается во многих религиях, в том числе и в тех, которые появились до христианства. При строительстве христианских церквей также учитывали стороны света.

Алтари православных церквей и лютеранских кирок обращены на восток, колокольни — обычно к западу; приподнятый конец нижней перекладины креста на куполе церкви указывает на север; алтари католических
костелов обращены на запад

Восток как макрорегион 

Восток также может означать то, что относится к странам Азии (при этом Европа — это «западный мир»). Несмотря на то, что термин появился в европейских странах, Азия действительно находится восточнее .

Примечания

Литература 

 

Ориентация
Географические термины
Пифагор (лунный кратер)

Кратер Пифагор () — большой и глубокий молодой ударный кратер в северном полушарии видимой стороны Луны. Название присвоено Михаэлем Флоран ван Лангреном в честь древнегреческого философа и математика Пифагора Самосского (570—490 гг. до н. э.) и утверждено Международным астрономическим союзом в 1935 г. Образование кратера относится к эратосфенскому периоду.

Описание кратера 

Ближайшими соседями кратера являются кратер Дезарг на северо-западе; кратер Анаксимандр на северо-востоке; кратер Беббидж на юго-юго-востоке; кратер Энопид на юге и кратер Клеострат на западо-юго-западе. На юго-юго-востоке от кратера располагается Залив Росы, на юго-юго-западе - Океан Бурь. Селенографические координаты центра кратера , диаметр 144,6 км, глубина 5250 м.

Кратер Пифагор имеет полигональную форму и практически не разрушен. Вал с чётко очерченной кромкой и массивным внешним склоном, внутренний склон вала широкий, с ярко выраженной террасовидной структурой. У подножия внутреннего склона находятся осыпи пород. Высота вала в северной части над дном чаши достигает 5200 м, объём кратера составляет приблизительно 22 300 км³. Дно чаши сравнительно ровное, возможно переформированное лавой, за исключением холмистой юго-западной части. В центре чаши расположены три массивных пика высотой 3270 м (центральный пик) и 3180 м (восточный пик). Состав центральных пиков - анортозит (A), габбро-норито-троктолитовый анортозит с содержанием плагиоклаза 85-90 % (GNTA1).

Сателлитные кратеры

Наблюдение 
 Интерес: Исключительное образование
 Период наблюдений: 5 день после Первой четверти или 4 день после Последней четверти
 Необходимый инструмент: 10x бинокль

Атласы 
 На карте Рюкла: 2 Pythagoras
 Стр. у Вискарди: 405
 На карте Хэтфилда: 6f7 / 8a8
 Атлас Вестфола: 067N 075N 080N Q2N 213N 225N 233N 237N 247 N
 Lunar Orbiter: IV-176-H1 IV-176-H2 IV-190-H1 IV-190-H2 IV-190-M
 Морфологический каталог кратеров Луны: 133

См.также 
 Список кратеров на Луне
 Лунный кратер
 Морфологический каталог кратеров Луны
 Планетная номенклатура
 Селенография
 Минералогия Луны
 Геология Луны
 Поздняя тяжёлая бомбардировка

Примечания

Ссылки 
Цифровой фотографический атлас Луны. 
Снимок кратера зонда SMART-1. 
Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, NASA Catalogue of Lunar Nomenclature, NASA Reference Publication 1097, October 1982. 

Кратеры Луны
Пифагор
Синица

Сини́ца, или синицы:

Биология 
 Синицы () — род птиц семейства синицевых, включающий большую синицу.
 Синицевые () — семейство птиц отряда воробьинообразных.
 Длиннохвостые синицы () — семейство воробьинообразных птиц из подотряда певчих.
 Толстоклювые синицы, или суторовые () — семейство воробьинообразных птиц.
 Крапивниковая синица, или американская тимелия () — насекомоядная птица и единственный представитель одноимённого рода семейства славковых из отряда воробьинообразных.

Топоним 
 Синицы — агрогородок в Бешенковичском районе Витебской области Белоруссии.
 Синица — село в Богуславском районе Киевской области Украины.
 Синицы — деревня в Новоуситовской волости Палкинского района Псковской области России.
 Синицы — деревня Партизанской волости Красногородского района Псковской области России.

Гидроним 
 Синица — река на Украине, левый приток Южного Буга.
 Синица — река в Тверской области, приток Мологи.

Фамилия 
 Синица, Григорий Иванович (1908—1996) — советский художник, лауреат Шевченковской премии 1992 года.
 
 Синица, Леонид Никифорович (род. 1947) — российский учёный, профессор кафедры оптико-электронных систем и дистанционного зондирования Томского госуниверситета.
 Синица, Михаил Сафронович (1913—1985) — партийный деятель Украинской ССР.
 Синица, Олег Викторович (род. 1996) — украинский футболист.
 Синица, Софья Михайловна (род. 1937) — советская и российская учёная.

Другое 
 «Синица» — мультфильм, экранизация одноимённой басни И. А. Крылова (СССР, 1944).

См. также

Примечания