Физика твёрдого тела

Фи́зика твёрдого те́ла — раздел физики конденсированного состояния, задачей которого является описание физических свойств твёрдых тел с точки зрения их атомного строения. Интенсивно развивалась в XX веке после открытия квантовой механики. Развитие стимулировалось широким спектром важных задач прикладного характера, в частности, развитием полупроводниковой техники.

В настоящее время физика твёрдого тела разбилась на большое количество более мелких направлений.

История 

Кристаллы многих минералов и драгоценных камней были известны и описаны ещё несколько тысячелетий назад. Одна из наиболее ранних зарисовок кристаллов содержится в китайской фармакопее XI века нашей эры. Кристаллы кварца из императорской короны, сохранившиеся с 768 года нашей эры, находятся в Сёсоине, сокровищнице японских императоров в Нара. Кристаллом называли вначале только лёд, а затем и кварц, считавшийся окаменевшим льдом. В конце эпохи средневековья слово «кристалл» стало употребляться в более общем смысле.

Геометрически правильная внешняя форма кристаллов, образующихся в природных или лабораторных условиях, натолкнула учёных ещё в XVII веке на мысль, что кристаллы образуются посредством регулярного повторения в пространстве одного и того же структурного элемента. При росте кристалла в идеальных условиях форма его в течение всего роста остается неизменной, как если бы к растущему кристаллу непрерывно присоединялись бы элементарные кирпичики. Сейчас известно, что такими элементарными кирпичиками являются атомы или группы атомов. Кристаллы состоят из атомных рядов, периодически повторяющихся в пространстве и образующих кристаллическую решетку. В XVIII веке минералогами было сделано важное открытие: оказалось, что индексы, определяющие положение в пространстве любой грани кристалла, суть целые числа. Гаюи показал, что это можно объяснить расположением идентичных частичек в ряды, периодически повторяющиеся в пространстве. В 1824 году Зибер из Фрайбурга предположил, что элементарные составляющие кристаллов («кирпичики», атомы) являются маленькими сферами. Он предложил эмпирический закон межатомной силы с учётом как сил притяжения, так и сил отталкивания между атомами, что было необходимо для того, чтобы кристаллическая решетка была стабильным равновесным состоянием системы идентичных атомов.

Пожалуй, наиболее важной датой в истории физики твёрдого тела является 8 июня 1912 года. В этот день в Баварской Академии наук в Мюнхене слушался доклад «Интерференция рентгеновских лучей». В первой части доклада Лауэ выступил с изложением элементарной теории дифракции рентгеновских лучей на периодическом атомном ряду. Во второй части доклада Фридрих и Книппинг сообщили о первых экспериментальных наблюдениях дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Этой работой было показано, что рентгеновские лучи являются волнами, так как они способны дифрагировать. Работа неопровержимо доказала также, что кристаллы состоят из периодических рядов атомов. С этого дня началась та физика твёрдого тела, какой мы знаем её сегодня. В годы, непосредственно следующие за 1912 годом, в физике твёрдого тела было сделано много важных пионерских работ. Первыми кристаллическими структурами, определенными У. Л. Брэггом в 1913 года с помощью рентгеновского дифракционного анализа, были структуры кристаллов KCl, NaCl, KBr и KI.

После открытия дифракции рентгеновских лучей и публикации серии простых и весьма успешных работ с расчётами и предсказаниями свойств кристаллических веществ началось фундаментальное изучение атомной структуры кристаллов.

В 1930-е годы работами В. Гейзенберга, Паули, М. Борна были созданы основы квантово-механической теории твёрдого тела, что позволило объяснить и прогнозировать интересные физические эффекты в твёрдых телах. Ускоряли формирование физики твёрдого тела потребности нарождающейся твердотельной электроники в новых сверхчистых материалах. Здесь можно указать важнейшее событие — открытие в 1948 г. У. Шокли, У. Браттейном и Дж. Бардином усилительных свойств транзистора.

В настоящее время методы и теория твёрдого тела, развитые для описания свойств и структуры монокристаллов, широко применяются для получения и исследования новых материалов: композитов и наноструктур, квазикристаллов и аморфных тел. Физика твёрдого тела служит основой для изучения явлений высокотемпературной сверхпроводимости, гигантского магнетосопротивления и многих других перспективных современных наукоёмких технологий.

Физика твёрдого тела сводится, в сущности, к установлению связи между свойствами индивидуальных атомов и молекул и свойствами, обнаруживаемыми при объединении атомов или молекул в гигантские ассоциации в виде регулярно-упорядоченных систем — кристаллов. Эти свойства можно объяснить, опираясь на простые физические модели твёрдых тел. Реальные кристаллы и аморфные твёрдые тела значительно сложнее, но эффективность и полезность простых моделей едва ли можно переоценить. Предметом данной области науки являются, прежде всего, свойства веществ в твёрдом состоянии, их связь с микроскопическим строением и составом, эвристическое прогнозирование и поиск новых материалов и физических эффектов в них. Фактически физика твёрдого тела служит базой для физического материаловедения.

Кристаллофизика 

Кристаллы — это твёрдые вещества, в которых атомы располагаются правильным образом относительно друг друга. Эту правильность их относительного взаимного расположения можно описать на основе понятий симметрии; элементы симметрии кристалла определяют симметрию его физических свойств.

Обычно считается, что кристаллы имеют правильную форму с плоскими гранями и прямыми ребрами. Симметрия и правильность внешней формы кристаллических многогранников отличительная, но не обязательная их особенность. В заводских и лабораторных условиях часто выращивают кристаллы не многогранные, что, однако, не изменяет их свойств.

Из всех состояний вещества твёрдое тело имеет наименьшую свободную энергию, и поэтому является равновесным при умеренных и низких температурах. Частицы твёрдого тела объединяются друг с другом с помощью химических связей. Уравнение для энергии связи любого типа может быть представлено в виде двучленного выражения, содержащего члены, отвечающие за энергию притяжения и энергию отталкивания. Суммарная энергия связи для кристалла имеет вид кривой, имеющей единственный минимум. Поэтому в каждом направлении частицы твёрдого тела располагаются в единственно возможных равновесных положениях, соответствующих минимуму энергии в данном направлении. Возникает строгая трёхмерная периодичность положения частиц, образующих твёрдое тело. Эта периодичность объясняет огранку кристаллов и анизотропию их свойств.

Идеальный кристалл твёрдого тела можно получить путём бесконечного повторения в пространстве определенной группы атомов или молекул данного вещества. В наиболее простом случае такая структурная единица состоит из одного атома. В более сложных веществах такая структурная единица содержит десятки и сотни, а в кристаллах белков — тысячи атомов или молекул.

Кристаллическую структуру описывают с помощью периодически повторяющейся в пространстве элементарной ячейки, имеющей форму параллелепипеда, и базиса — набора координат атомов в пределах элементарной ячейки. Каждая из таких элементарных ячеек может быть отнесена к одной из сингоний (по форме элементарной ячейки) или кристаллических систем (в зависимости от набора элементов симметрии кристалла). В зависимости от набора элементарных трансляций кристаллические решетки подразделяются на четырнадцать решёток Браве.

Обратная решётка 

Пространственная решетка кристалла непригодна для анализа волновых процессов в кристалле.
Для описания периодического распределения отражающей способности кристалла по отношению к рентгеновским лучам вводят понятие обратной решетки. Основные векторы обратной решетки в физике твёрдого тела вводятся соотношениями:

 
 
 

Данные векторы имеют размерность обратной длины.
В кристаллографии обычно опускают в этих соотношениях множитель ; большинство же физиков множитель  оставляют. Иногда этот вопрос становится предметом споров между кристаллографами и твердотельщиками.
На самом деле здесь нет противоречия, это вопрос удобства, отсутствие множителя  может упростить некоторые математические вычисления.

Кристаллическая решетка — решетка в обычном, реальном пространстве. Обратная решетка — решетка в пространстве Фурье. Другими словами, обратная решётка (обратное пространство, импульсное пространство) является Фурье-образом прямой кристаллической решётки (прямого пространства).

Дефекты кристалла 

Все реальные твёрдые тела, как монокристаллические, так и поликристаллические, содержат так называемые структурные дефекты, типы, концентрация, поведение которых весьма разнообразны и зависят от природы, условий получения материалов и характера внешних воздействий. Большинство дефектов, созданных внешним воздействием, термодинамически неустойчиво, а состояние системы в этом случае является возбуждённым (неравновесным). Таким внешним воздействием может быть температура, давление, облучение частицами и квантами высоких энергий, введение примесей, фазовый наклёп при полиморфных и других превращениях, механическое воздействие и т. п. Переход в равновесное состояние (релаксация) может проходить разными путями и, как правило, реализуется посредством ряда метастабильных состояний.

Дефекты одних типов, взаимодействуя (рекомбинируя) с дефектами того же или иного типов, могут аннигилировать или образовывать новые ассоциации дефектов. Эти процессы сопровождаются уменьшением энергии системы.

По числу направлений N, в которых простирается нарушение периодического расположения атомов в кристаллической решетке, вызванное данным дефектом, выделяют дефекты:
 Точечные (нульмерные, N=0);
 Линейные (одномерные, N=1);
 Поверхностные (двухмерные, N=2);
 Объемные (трёхмерные, N=3);
 
В кристаллах элементарных веществ к точечным дефектам относят вакансии и межузельные атомы. В кристаллах соединений также возможные так называемые антиструктурные дефекты. В случае наличия в кристалле примесей возникают также дефекты связанные с атомами примеси. Точечные дефекты, не связанные с наличием примесей, называют собственными, связанные с наличием примесей — примесными. Для обозначения точечных дефектов чаще всего используют систему символов, состоящую из заглавной буквы, обозначающей тип дефекта, нижнего индекса, обозначающего положение дефекта, верхний индекс, обозначающий зарядовое состояние дефекта.

 Вакансией () называют свободный узел решетки, который в идеальной решетке занят атомом.
 Межузельный атом () — атом, расположенный в межатомной поре (но не в вакансии).
 Антиструктурный дефект () — атом одного компонента соединения, занимающий узел не в своей подрешетке (, а в чужой (в подрешетке компонента )
 Примесный атом замещения — замена атома одного типа, атомом другого типа в узле кристаллической решетки. В позициях замещения могут находиться атомы, которые по своим размерам и электронным свойствам относительно слабо отличаются от атомов основы.
 Примесный атом внедрения — атом примеси располагается в междоузлии кристаллической решетки. В металлах примесями внедрения обычно являются водород, углерод, азот и кислород. В полупроводниках — это примеси, создающие глубокие энергетические уровни в запрещенной зоне, например, медь и золото в кремнии.
Точечные дефекты могут образовывать кластеры (например: пара Френкеля , дефект по Шоттки — атом, ушедший на поверхность или в дислокацию с образованием вакансии —  и мн. др.), скопления (например, две расположенные рядом вакансии — бивакансия), переходить в заряженное состояние (ионизовываться), то есть играть роль доноров или акцепторов.

К линейным дефектам относят дислокации и дисклинации.
 Дислокация (кристаллография) — граница области незавершенного сдвига в кристалле. Дислокации возникают в процессе роста кристалла; при его пластической деформации и во многих других случаях. Их распределение и поведение при внешних воздействиях определяют важнейшие механические свойства, в частности, такие, как прочность, пластичность и др.
 Дисклинация — граница области незавершенного поворота в кристалле.

К двухмерным несовершенствам относят внутрифазные и межфазные границы.

К объемным (трёхмерным) дефектам относят скопления вакансий, образующие поры и каналы; частицы, оседающие на различных дефектах (декорирующие), например, пузырьки газов, пузырьки маточного раствора; скопления примесей в виде секторов (песочных часов) и зон роста. Как правило, это поры или включения примесных фаз. Представляют собой конгломерат из многих дефектов. Происхождение — нарушение режимов роста кристалла, распад пересыщенного твёрдого раствора, загрязнение образцов. В некоторых случаях (например, при дисперсионном твердении) объемные дефекты специально вводят в материал, для модификации его физических свойств.

Дефекты делят на термодинамически равновесные и термодинамически неравновесные.

К термодинамически равновесным относят точечные дефекты, при наличии которых энергия системы меньше, чем в их отсутствие. Это уменьшение энергии осуществляется за счет увеличения энтропии. К таким дефектам относятся только те, энергия которых может быть обеспечена флуктуациями тепловой энергии системы.

Все остальные точечные дефекты, а также все одно-, двух- и трёхмерные дефекты относятся к термодинамически неравновесным, и кристалл принципиально может быть получен без них.

Электропроводность 
 проводник
 резистор
 диэлектрики
 p-n полупроводник
 сверхпроводники
 теория ферми-жидкости
 латтинжеровская жидкость
 электропроводность металлов
 Гальванооптические явления
 эффект Дембера
 Гальваномагнитные явления
 Эффект Холла
 Квантовый эффект Холла
 Эффект Эттингсгаузена
 Эффект Нернста-Эттингсгаузена
 Эффект Риги-Ледюка
 Магнетосопротивление
 Гигантское магнитное сопротивление
Магнетизм
 парамагнетики и диамагнетики
 ферромагнетизм
 магноны
 антиферромагнетизм
 Магнитный резонанс
 спиновые стекла
 Эффект Кондо

Фазовые переходы 
 Фазовые переходы первого рода
 Фазовые переходы второго рода
 Теоретические методы описания фазовых переходов
 Метод ренормгруппы
 Блочный гамильтониан, преобразование Каданова
 Термодинамическая гипотеза подобия
 Точно решаемые модели фазовых переходов
 Численное моделирование фазовых переходов

См. также 
 Кристаллическая решётка
 Обратная решётка
 Ячейка Вигнера — Зейтца
 Зона Бриллюэна
 Зонная теория
 Теорема Блоха
 Фононы
 Квазикристаллы
 Аморфные тела
 Материал

Примечания

Литература 
 

 
 

 
 

 
 Радиационная физика твёрдого тела : учеб. пос. для студентов … по напр. подготовки 200200 — Оптотехника / В. М. Лисицын ; ФАО, ГОУ ВПО «Томский политехнический ун-т». — Томск : Изд-во Томского политехнического ун-та, 2008. — 171 с. : ил., табл.; 21 см; ISBN 5-98298-777-6