alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Paulis udelukkelsesprincip

Paulis udelukkelsesprincip, sædvanligvis omtalt som blot udelukkelsesprincippet, er et kvantemekanisk princip formuleret af Wolfgang Pauli i 1925, som udsiger at to identiske fermioner ikke kan være i den samme kvantetilstand (dvs. samme sted og samme impuls, fx kan to elektroner ikke befinde sig på samme sted). Det er en af de mest betydningsfulde principper inden for fysiken, primært fordi de tre typer af partikler som almindeligt stof er dannet af – elektroner, protoner og neutroner – alle er underlagt dette princip. Paulis udelukkelsesprincip ligger bag mange karakteristiske egenskaber ved almindeligt stof, fra almindelig stofs stabilitet i den stor ende af skala til eksistensen af det periodiske system).

Alle partikler som er underlagt Paulis udelukkelsesprincip kaldes for fermioner. Ud over familien af elektroner, protoner og neutroner, omfatter disse også neutrinoer, kvarker (hvoraf neutroner og protoner er dannet), og endda atomer, som fx helium-3. Alle fermioner har "halvt heltals spin", hvilket betyder at de besidder et iboende angulært moment, hvis værdi er  (Plancks konstant divideret med 2π) multipliceret med et 'halvt heltal' (1/2, 3/2, 5/2 osv.). Inden for kvantemekanikken beskrives fermioner som værende i en "antisymmetrisk tilstand", hvilket beskrives nærmere i artiklen om identiske partikler. 

Paulis udelukkelsesprincip gælder derimod ikke for bosoner, der er karakteriseret ved at have et 'heltal' (1, 2, 3 osv.).

En direkte konsekvens af Paulis udelukkelsesprincip er til at forklare orbitalerne. En orbital kan indeholde to elektroner der er udtrukket i såkaldt superposition således at begge elektroner er på samme sted. Dette er muligt fordi elektroner har to muligheder for spin (+1/2 og -1/2) . Derfor vil den ene elektron altid have den omvendte spinmulighed i forhold til den anden. 

Et sted hvor Paulis princip ikke gælder, er for superledere. Disse udnytter at i visse stoffer under ekstreme temperature, kan elektroner indtage et heltals-spin og på den måde få nogle af de samme egenskaber som andre bosoner. Det vil sige at de kan være i samme kvantetilstand og dermed påvirker de ikke hinanden. Derfor vil de nu kunne løbe i en ledning uden at tabe noget energi med interaktioner med andre elektroner.

Kvantemekanik
Ohm

Størrelsen af den elektriske modstand i en given elektrisk leder måles i den afledte SI-enhed ohm (symbol Ω) svarende til volt divideret med ampere. Den elektriske modstand måles ved jævnstrøm.

Enheden ohm er opkaldt efter fysikeren Georg Simon Ohm.

Andre størrelser som måles i ohm:
 Impedans (symbol: Z)
 Reaktans (symbol: X, deles op i:)
 Induktiv reaktans (symbol XL)
 Kapacitiv reaktans (symbol XC)

Den elektriske modstand i ohm er pr. definition det inverse af den elektriske ledningsevne i siemens.

Se også 
 Ohms lov
 Elektrisk ledningsevne
 Siemens (ledningsevneenhed)
 Elektrisk resistivitet

Afledte SI-enheder
Måleenheder
Elektroniske begreber og fænomener
1127

Konge i Danmark: Niels 1104-1134

Se også 1127 (tal)

Begivenheder 
 Konrad 3. af Franken bliver tysk modkonge
 Neumünster grundlægges

Født 
 Esbern Snare (Hvide)
 kejser Go-Shirakawa af Japan

Dødsfald 
 Karl den Danske af Flandern bliver dræbt under et oprør i Brügge
 Vilhelm 2. af Apulien

Eksterne henvisninger 

27
Edb

Edb, en forkortelse for elektronisk databehandling, i modsætning til elektrisk eller manuel. Udtrykket dukkede (vistnok) først op på dansk i 1957, afledt af det engelske EDP Electronic Data Processing. I 1959 blev udtrykket optaget af Dansk Sprognævn.

I dag bruges forkortelsen it (informationsteknologi) ofte i sammenhænge, hvor edb tidligere var det foretrukne udtryk.

Skiftet skete i løbet af 1990'erne – måske kædet sammen med pc-revolutionen.

Se også
 Administrativ databehandling (adb)

Kildehenvisninger 

Digital informationsteknologi
It-styring
Wolfram von Eschenbach

Wolfram von Eschenbach (ca. 1170-1220) var en tysk digter, ridder og minnesanger fra Eschenbach ved Ansbach i Franken. Han er forfatter til tre epos: Parzival om vejen til Gralen, "Willehalm" om korsfareren Guillaume af Orange og det ufuldendte "Titurel", som også knyttes til gralslegenderne. Det er kendt som "Den ældre Titurel" for at skelne den fra "Den yngre Titurel", fortsættelsen fra ca. 1260 af Albrecht von Scharfenberg, men længe fejlagtigt regnet for Wolframs værk. 

Desuden findes ni "Tagelieder" (Dagningssange), der tilskrives Wolfram. (Tagelieder er en genre inden for minnedigtningen om de (illegitime) elskendes adskillelse ved daggry, når vægterens morgenråb høres. En af Wolframs Tagelieder handler overraskende om et ægtepar, der ikke behøver at skilles, selv om vægteren høres, men kan fortsætte med at elske hinanden.)

Wolfram regnes for den største middelaldertyske epiker. Hans sprog er sublimt og hans almenviden og åndelige spændvidde enorm, og de senere mestersangere betragtede ham som et forbillede. 

Vi ved kun om Wolfram, hvad han selv fortæller i sidebemærkninger i sine epos men regner med, at han var af ridderstand og fattig og havde landgreve Hermann 1. af Thüringen (1190-1217) som mæcen, den største støtte for tysk litteratur. Wolfram var samtidig med Walther von der Vogelweide, den berømteste tyske minnelyriker.

Det er Wolfram i Wagners opera "Tannhäuser", der forsvarer den rene og trofaste kærlighed. Wolframs sang til Aftenstjernen stammer derfra.

Eksterne henvisninger 
 Wolfram von Eschenbachs biografi på fh-augsburg.de

Sangskrivere fra Tyskland
Digtere fra Tyskland
Komponister fra Tyskland
Komponister fra middelalderen
Sangere fra Tyskland
Up-kvark

Up-kvark er den letteste kvark og den letteste elementarpartikel, som har en ladning. Den har en masse imellem 1,5 og 3,0 MeV/c2 og en ladning på + 2/3 e. Up-kvarken udgør sammen med down-kvarken 1. familie og disse to kvarker udgør elementarpartiklerne i protoner og neutroner, idet en proton består af  to up-kvarker og en down-kvark, mens en neutron består af en up-kvark og to down-kvarker.

Kilder

Kvarker
Elementarpartikler
Down-kvark

Down-kvarken er en elementarpartikel, og er den næstletteste af kvarkerne.  Down-kvarken har en masse på 4.8 MeV og en ladning på -1/3 e. Down-kvarken danner sammen med up-kvarken en familie. Desuden er down-kvarken og up-kvarken byggestenene til baryonerne: Protoner (2*up-kvark + 1* down-kvark) og neutroner (2*down-kvark + 1* up-kvark). Alle elementarpartiklerne har hver sin antipartikel, og det gælder også down-kvarken. Down-kvarkens antipartikel er anti-down-kvark. Down-kvarken, up-kvarken og disses antikvarker, danner +-mesonen, bestående af en up-kvark og en anti-down-kvark, og --mesonen, bestående af en down-kvark og en anti-downkvark.

Referencer 

Kvarker
Elementarpartikler
Charm-kvark

Charm-kvark er den tredje tungeste kvark. Den har en masse imellem 1,2 og 1,3 GeV/c2 og en ladning på + 2/3 e. J/Ψ mesonen består af en charm-kvark og en anti-charm-kvark, charm-kvarkens antipartikel. J/Ψ mesonen blev fundet i 1974 på Brookhaven National Laboratory og på Stanford Linear Accelerator Centre og fundet beviste dermed eksistensen af charm-kvarken.

Kilder

Kvarker
Elementarpartikler
Strange-kvark

Strange-kvark er den tredje letteste kvark, og er en elementarpartikel. Den er i den 2. af de familier, der beskriver kvarktyperne (sammen med charm-kvark). Strange-kvarken har en masse på 92 MeV/c2, og har en ladning på -1/3 e. Strange-kvarken, har som alle andre kvarker en antikvark, og denne hedder anti-strange-kvark. Strange-kvarken findes i subatomare partikler, kaldet hadroner. Eksempler på hadroner der indeholder strange-kvarker er: Omega-minus og Lambda baryonerne.

Referencer 

Kvarker
Elementarpartikler
Top-kvark

Top-kvark (tidligere truth) er den tungeste kvark og den tungeste elementarpartikel. Den har en masse imellem 178.0 ± 4.3 GeV/c2  og har derved en masse, der er mere end 300.000 gange tungere end elektronen, og en masse der er større end et atom guld. Top-kvarken udgør sammen med bottom-kvarken tredje familie og har en ladning på + 2⁄3 e

Historie 

Top-kvarken blev forudsagt i 1972 af Makoto Kobayashi og Toshihide Maskawa, idet deres beregninger for at forklare et CP-symmetribrud for kaoner krævede 6 kvarker. Kobayashi og Maskawa vandt nobelprisen i 2008 for dette. De første forsøg på at finde top-kvarken begyndte i 1977 ved Stanford Linear Accelerator Center i Palo Alto og ved DESY i Hamburg dog uden resultat. I starten af 1980erne opdagede Super Proton Synchrotron (SPS) ved CERN W bosonen og the Z bosonen og forskerne følte at opdagelsen af top-kvarken var nært forekommende. Men eksperimentet ved CERN i 1988 stadig ikke havde fundet en top-kvark kunne de konkludere at dens masse måtte minimum være 41 GeV/c2 Eksperimentet på Fermilab viste at massen minimum måtte være 77 GeV/c2. På dette tidspunkt have CERN accelerator nået sit maksimum og konkurrencen for at finde top-kvarken stod mellem to hold ved fermilab med hver deres dektektor: Dee Zero (DØ) og Collider Detector at Fermilab (CDF). I 1992 fik begge eksperimenter, de første tegn på at top-kvarkens eksistens og d. 2. marts 1995 fremviste begge hold deres endelig bevis.

Henfald 
Levetiden for en top-kvark er 10-24 s, og da den er så lille, er det ikke er muligt at måle på selve partiklen. Top-kvarken henfalder i følge standardmodellen med en sandsynlighed mellem 99,80 og 99,84 % til en bottom-kvark og en W-boson. I de resterede tilfælde henfalder partiklen til en strange-kvark og W-boson eller down-kvark og W-boson.

Produktion 
Top-kvarken produceres oftest sammen med den antipartikel anti-top-kvarken, hvor de bliver dannet ved hjælp af den stærke kernekraft. I 2009 fremlagde to hold ved Tevatron-accerelatoren ved Fermilab at de havde observeret top-kvarket skabt enkeltvis ved hjælp af den svage kernekraft. De var blevet skabt ved at en W-boson henfald til en top-kvark og en anti-bottom-kvark. Disse top-kvarker var dog så sjældne at de kun skabes i 1 ud af 20 milliarder sammenstød i acceleratoren.

Kilder 

Kvarker
Elementarpartikler
Bottom-kvark

Bottom-kvark, tidligere kaldet beauty-kvark, er i den tredje kvarkfamilie (sammen med top-kvark), og er en elementarpartikel. Bottom-kvarken har en masse på 4.2 GeV/c2, og en ladning på -1/3 e. Ligesom alle andre kvarker, har bottom-kvarken en antikvark, og denne hedder anti-bottom-kvark.

Referencer 

Kvarker
Elementarpartikler
Spin (fysik)

Inden for kvantemekanik er spin en særlig form for indre impulsmoment af en partikel, for eksempel en elementarpartikel, en atomkerne eller endda et helt atom.

Kvantemekanisk spin er ikke en klassisk-mekanisk rotation om egen akse (som fx en snurretop), men det fjerde kvantetal, som blev opdaget i 1925, da man søgte forklaringen på den unormale Zeeman-effekt.

Til trods herfor er det til tider et godt hjælpemiddel til at forstå fx et neutralt brintatoms stråling med bølgelængden 21 cm; frekvens ca. 1420 MHz, den såkaldte 21 cm linje, hvor man forestiller sig, at protonen altid roterer i den ene retning, mens elektronen kan rotere i enten samme eller modsat retning. Brintens 21 cm stråling udsendes, når elektronen skifter spin mellem +1/2 og -1/2.

Kvantemekanisk spin er betegnelsen for impulsmomentet S, som er en vektor af konstant værdi, som har en z-komponent .

Spinnet måles normalt i (underforståede) enheder af den reducerede Planck-konstant . Alt efter om spin er heltalligt eller halvtalligt, taler man om to forskellige typer af partikler:

 en fermion er en partikel hvis spin ligger midt mellem to hele tal (altså "halvtallige" spin som 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, ...). Navnet er opkaldt efter E. Fermi.
 F.eks. kvarker og leptoner (som elektronen), baryoner (proton, neutron, ...), og alle grundstoffer med atomkerner med et ulige antal nukleoner – f.eks. 3He- og 13C-atomkerner.
 en boson (opkaldt efter S.N. Bose) er en partikel med heltalligt spin (nemlig ét af 0, 1, 2, 3, ...).
 F.eks. foton, gluon, meson, og alle grundstoffer med atomkerner med et lige antal nukleoner – f.eks. 4He-, 12C- og 14C-atomkerner.

Forskellen på fermioner og bosoner er at fermioner overholder Paulis udelukkelsesprincip mens bosoner ikke gør det. 
Under særlige omstændighed (som for eksempel ekstremt lav temperatur) opfører en samling af fermioner sig derfor fundamentalt forskelligt fra en samling bosoner. En samling af bosoner under ekstremt lav temperatur vil således have tendens til at henfalde til samme kvantetilstand i takt med at temperaturen sænkes (se Bose-Einstein-kondensat), mens fermioner ikke gør det.

Se også 
 Stern-Gerlach-eksperimentet
 Elementarpartikel
 Subatomar partikel
 Rumtid
 Magnetisme
 Superleder
 Bevægelsesmængde
 Præcession
 Spin-elektronik, spintronics

Kvantemekanik
Ed

Ed har flere betydninger:

 En Ed (løfte) – et løfte
 bandeord kaldes også eder
 ed (program) – et tidligt tekstredigeringsprogram (forkortelse for: editor)
 Ed (The Simpsons) – betjent i The Simpsons
 Ed (Ed, Edd og Eddy) – figur i tegnefilmsserien Ed, Edd og Eddy
 Ed (film) – en film.
 ED (uddannelse)
 Ed (by) – en by i Sverige
 Ed (navn)
Fraktal

En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk:
 Den har detaljer på vilkårligt små skalaer.
 Den er for irregulær til at blive beskrevet i traditionelle geometriske termer. Dvs. den har en ikke heltallig dimension.
 Den er eksakt eller statistisk selv-similær.
 Dens Hausdorff- eller box-counting-dimension er fraktionel og højere end dens topologiske dimension.
 Den er defineret som værende rekursiv.



Eksempler på fraktaler 

 Mellem 1 og 2 dimensioner – "krøllet linje":
 Visse kystlinjer (f.eks. Norges) er fraktale. Jo mere detaljeret man måler kystlinjen jo længere er den. Kilde: matematiksider, fraktal .
 Et lyn er fraktalt.
 Mellem 2 og 3 dimensioner – "krøllet overflade":
 Overfladen i "aktivt" kuls fraktale porer.
 Turbulens
 Skyer

Fraktaltyper 

 Mandelbrotmængden
 Juliamængden
 Sierpinski trekant
 Mandelbulb – en 3D analogi til Mandelbrotmængden
 Mengers svamp - 3D-fraktal, konstrueret i 1927

Litteratur 
 Thomas Bohr: Bevægelsens uberegnelige skønhed: om kaos, 1992. 
 Benoit B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature, 1983. 
 Jesper Frandsen: Komplekse tal og fraktaler, 1992.

Se også 
 Dimension
 Fraktale antenner
 Buddhabrot

 
Matematiske strukturer
Norske adelsslægter

De fleste norske adelsslægter uddøde i 1500-tallet. 

Ved lov af 1. august 1821 blev "den norske adel" ophævet, dog således at adelskabet skulle vedblive for de "adelsmenn som dengang var i besiddelse derav og for deres i lovlig ekteskap fødte barn slik at disse fremdeles skulle beholde samme for sin livstid, såfremt de for neste ordentlige Storting lovlig beviste sin adkomst hertil".

I. Norsk uradel 

To slægter prætenderer norsk uradelskab:

 Galtung (ubevist, en linje har senere fået dansk adelspatent, se III)
 Paus (Pauss, de Paus) (ubevist, en linje har senere blevet adlet af Paven, se VI)

II. Dansk uradel i Norge 
 Bille
 Huitfeldt
 Iuel
 Kaas (herunder Munthe-Kaas)

III. Brevadelige familier 
 Anker – adlet 1778 og 1798, prætenderer at nedstamme fra svensk adel.
 Falsen – adlet 1758 
 Galtung, en linje har fået dansk adelspatent, slægten prætenderer norsk uradelskab (se I)
 Heubsch – adlet 1691 – friherrelig stand i Tyskland
 Kloecker – adlet 1760 
 Knagenhjelm – adlet 1721
 Løvenskiold – adlet 1739
 von Munthe af Morgenstierne – adlet 1755 
 Roepstorff – adlet 1701 
 Rosenvinge – adlet 1505 
 Sundt – adlet 1733 
 Treschow [Treskomager] – adlet 1812
 Werenskiold – adlet 1717
 Wibe (Vibe, de Vibe) – adlet 1634 
 Wleugel – adlet 1782

IV. Fremmede adelsslægter anerkendt som dansk-norsk adel 
 Bonde- svensk uradel.
 Bonde-Wadenstierna – svensk/dansk adel, dansk baroni.
 Aubert – fransk, adlet 1612, naturaliseret 1776. 
 le Normand de Bretteville (Bretteville) – fransk, naturaliseret i Danmark 1804
 Lowzow – mecklenburgsk, naturaliseret 1777. 
 Lützow – tysk (ubevist)
 Scheel – Scheele – tysk (ubevist)
 Staffeldt – pommersk, naturaliseret 1777 
 Trampe – pommersk, «riksgrevelig» 1735, dansk grevelig værdighed 1743.
 Wadenstierna – svensk uradel. adlet 1702, naturaliseret i Danmark, baroni 1806. 
 Wedel-Jarlsberg (Wedel, Wedell) – pommersk, dansk-norsk lensgrevelig værdighed 1684.
Fosse norsk-dansk adelsslægt fra 1402 til 1733. Kun anerkendt i norge som adelige.

V. Rangadel («Rangadelige Slægter») 
 Motzfeldt
 Rosing
 Sibbern
 Ræder (von Rhäder)

VI. Fremmede adelsslægter uden anerkendelse som dansk-norsk adel 
 Bülow – tysk
 Coucheron – hollandsk
 von Ditten – mecklenburgsk
 (von) Haffner – tysk
 Kaltenborn – tysk
 von Koss – tysk
 von Krogh – tysk, men også dansk adel
 Michelet – fransk
 Paus (Pauss, de Paus) – norsk slægt, en linje har pavelig adelspatent, grevelig værdighed. Prætenderer norsk uradelskab (se I)
 Rokling (Roclenge) – fransk
 Schlanbusch – tysk
 de Seue – fransk
 Stibolt – dansk
 Tillisch
 Weltzin (ubevist)
 von Zernichow
 van/von Wedler – hollandsk

Litteratur 
 Trætteberg, Hallvard (1933): Norske By- og Adelsvåben

Øvrige emner 
 Adel
 Danske adelsslægter
 Svenske adelsslægter

Adelsslægter

en:Norwegian noble families
Svenske adelsslægter

Svenske adelsslægter. Sverige har omkring 900 adelsslægter, ubetitlede, friherrelige og grevelige.

Der skelnes mellem introduceret og ikke-introduceret adel. Med »introduceret« menes, at svenske adelsslægter er introduceret på Riddarhuset. De introducerede er medlemmer af Riddarhuset. Mange ointroducerade er medlemmer af Ointroducerad Adels Förening.

Introduceret adel 
Baseret på Sveriges Ridderskap och Adels kalender

(listen er kun påbegyndt)
Anckarstierna
Barnekow (adelsslægt)
Bielke
Blixen-Finecke
Brahe
De la Gardie
Gyldenstierne
Heinen
Horn (adelsslægt)
Horn af Rantzien
Krummedige
Nordenskiöld
Nordensvan
Oxenstierna
Horn af Rantzien
Sperling (slægter)

Ventetid på at blive introduceret 
Sven Hedin blev adlet den 1. juli 1902. Han blev den sidste, der modtog et svensk adelsbrev (sköldebrev (skjoldbrev) eller vapenbrev). Hedin døde i 1952, og han efterlod sig ingen efterkommere.

Nogle adelige slægter har ventet i årtier (eller århundreder) inden, at adelsbrevet er blevet fulgt op med medlemskab i Riddarhuset. 

Nedenstående slægter er blevet introduceret i Riddarhuset omkring 1970, men deres adelsbreve er alle fra før 1902 . 
 
 
von Braun (introd.1967)
Carpelan (ny gren 1983)
Gentzschein (introd. 1967)
Gyllenskepp (tidligere slettet, men genindført i Riddarhuset)
von Rosen af Kardina (introd. 1971)
von Samson-Himmelstjerna (introd. 1974).

Ridderslægten von Rosen af Kardina boede i Livland. Købmanden Bogislaus Rose (1572-1658), der boede i Tallinn, fik et svensk adelsbrev den 1. oktober 1617. I 1634 søgte han om introduktion i Riddarhuset, men fik det svar, at dette først kunne ske, når slægten bosatte sig i det egentlige Sverige. 

I 1971 blev hans efterkommer Claus von Rosen (født 1904 i Riga) svensk statsborger, og slægten kunne blive introduceret ved 337 års forsinkelse.

Ikke-introduceret adel 

Baseret på Kalender över Ointroducerad Adels Förening

Øvrige emner 

 Adel
 Danske adelsslægter
 Norske adelsslægter

Kilder
Alpheus heterochaelis

Alpheus heterochaelis er en blandt mange rejer som kaldes knipsereje eller pistolreje. Ved at smælde sine klosakse sammen kan den lave varme via kollapsende eller imploderende gasbobler med en temperatur på mindst 5.000 kelvin. Det kaldes også sonoluminescens (rejeluminescens).

Eksterne henvisninger 

 How snapping shrimp snap: through cavitating bubbles

Ægte rejer
Implosion

zh:卡搭蝦
Knipserejer

Knipserejer og pistolrejer er rejearter i familien Alpheidae.

Klassifikation 
Familie: Alpheidae
 Slægt: Alpheus
 Alpheus bellulus (Tiger knipsereje)
 Alpheus brevicristatus
 Alpheus heterochaelis
 Alpheus thomasi 
 Slægt: Athanas
 Slægt: Potamalpheops
 Potamalpheops tigger
 Slægt: Synalpheus
 Slægt: Automate
 Automate salomoni
 Automate hayashii
 Slægt: Coronalpheus
 Slægt: Bermudacaris
 Bermudacaris australiensis
 Bermudacaris harti

Se også
 Søknælere

Kilder 
  Taxonomicon – Family Alpheidae
  :wikispecies:Alpheidae

Ægte rejer
Implosion
Stjerneskud (flertydig)

Stjerneskud har flere betydninger:

 Meteor – når en meteoroid "brænder" og nedbremses i jordens atmosfære, kaldes det et stjerneskud eller en meteor
 Stjerneskud (talentkonkurrence) – talentkonkurrence på TV3
 Stjerneskud (film) – dansk spillefilm fra 1947
 Stjerneskud (popmusik) – den oprindelige titel på sangen Nu tændes lyset i parken skrevet af Thomas Koppel
 "Smuk som et stjerneskud" – sang fra 2000 af Brødrene Olsen, vinder af Dansk Melodi Grand Prix og Eurovision Song Contest
 Stjerneskud er navnet på et stykke smørrebrød med stegt og kogt rødspættefilet på franskbrød garneret med fx kaviar, rejer og citron.
Cape Town

Cape Town (afrikaans, nederlandsk: Kaapstad, engelsk: Cape Town, (ældre) dansk: Kapstaden) er det næststørste metropolområde i Sydafrika med 3,7 mio. kr. indbyggere. Durban er tredjestørst og har med knap 3,5 milloner indbyggere ca. samme indbyggertal som Cape Town, mens Johannesburg er størst med 4,5 mio. indbyggere. Kapstaden er hovedby i Vest-Kapprovinsen og samtidig sæde for Sydafrikas parlament (og således den ene af landets tre hovedstæder). Byen ligger nord for Kap Det Gode Håb (afrikaans: Kaap Die Goeie Hoop)

Historie 

Byen blev grundlagt af nederlandske kolonister i 1652 under ledelse af Jan van Riebeeck på vegne af det Nederlandske Ostindiske Kompagni (Vereenigde Oostindische Compagnie, VOC).
Området havde været benyttet af portugisiske skibe siden Vasco da Gama første gang passerede i 1497. VOC etablerede Kapstaden ud fra et ønske om at sikre sejlruten til kompagniets betydelige besiddelser i Indien og Indonesien. Kapstaden forblev en nederlandsk besiddelse indtil napoleonskrigene, hvor byen og Kapkolonien i flere omgange blev besat af britiske tropper. Ved Wienerkongressen i 1814 afstod Nederlandene Kapstaden og Kapkolonien til Storbritannien, der ligeledes havde en interesse i at sikre sejlruten til Britisk Indien.

Sejlads i dag 
Fra havnen i Cape Town sejler båd til og fra den kendte 'fængsels-ø' Robben Island, hvor bl.a. Nelson Mandela i mange år sad fængslet.

Referencer

Eksterne henvisninger
Afrikaans

Afrikaans eller (meget sjældent) boersprog (fordi det oprindeligt blev talt af boerne) er et vestgermansk sprog, udviklet fra det nederlandske sprog, der blev talt af bønder i 1600-tallets Nederland.
Det har optaget låneord fra bl.a. engelsk, fransk, tysk, samt malajisk og andre afrikanske sprog, dog er anslået mindst 95% af ordforrådet stadig af nederlandsk oprindelse.

Der findes fortsat forskere, som mener at afrikaans er en politisk motiveret formalisering af nederlandsk i Sydafrika.

Frem til 1983 blev nederlandsk beskrevet som synonym med afrikaans i den Sydafrikanske grundlov.

Om afrikaans er en nederlandsk dialekt eller et selvstændigt sprog har været en diskussion i lang tid. De nederlandske og afrikaanse sproglige råd arbejder tæt sammen.

Udbredelse 
Sproget tales i store dele af det sydlige Afrika, ikke alene af efterkommerne af de nederlandske kolonister (afrikaanerne), men især også af de såkaldte 'farvede' (af blandet race), samt sorte afrikanere.
Det anslås, at sproget tales af 16 millioner personer, enten som modersmål eller sekundært tillært sprog.
Afrikaans er modersmålet for ca. 60% af de hvide Sydafrikanere og ca. 75% af de farvede, i alt af ca. 6 mio. hovedsageligt i de to vestlige Kapprovinser i Sydafrika og de to sydlige provinser i Namibia. Afrikaans er et af Sydafrikas officielle sprog.

Ordforråd 
Det afrikaanse ordforråd minder stærkt om det nederlandske.
Nederlandstalende kan med ringe besvær læse afrikaans og vice versa.
Afrikaans har samtidigt bevaret et antal 17- og 18-hundredtals nederlandske ord, som ikke længere er gængse på moderne nederlandsk.

Referencer

Eksterne henvisninger 

 ISO 639-3: afr

Vestgermanske sprog
Sprog i Sydafrika
Sprog i Namibia
Sprog i Swaziland
Matematisk pendul

Det matematiske pendul er en simplificeret fysisk beregningsmodel for et pendul: Det består af en masseløs snor med længde , som i den ene ende er fastgjort til et ubevægeligt punkt og i den anden ende er forsynet med et (uendeligt) lille lod. Så længe pendulet foretager små udsving, kan svingningstiden  beregnes som:

hvor  er den lokale tyngdeacceleration; ca. 9,8 m/s² de fleste steder på Jordens overflade, og omkring 9,82 m/s² i Danmark.

Formlen gælder approksimativt, ikke eksakt, fordi den bygger på approksimationen . Dog ses det af formlen, at hverken loddets masse eller udsvingenes præcise størrelse har nogen indflydelse på svingningstiden.

Beregningsmodellen for det matematiske pendul er ikke lige velegnet til alle det virkelige livs penduler. En anden beregningsmodel, det fysiske pendul, er lidt mere kompliceret, men kan anvendes på flere praktiske penduler.

Udledning 
Loddet bliver påvirket af tyngdekraften :

hvor  er loddets masse, og  angiver, at tyngdekraften peger nedad. Kraften kan splittes op i to bidrag, hvoraf det ene trækker loddet parallelt med snoren - og derfor ikke får loddet til at svinge - mens det andet bidrag  virker vinkelret på snoren. Det må være givet ved tyngdekraften gange sinus til pendulets vinkel:

Jf. Newtons anden lov er kraft lig masse gange acceleration . Da den rejste afstand i en cirkel blot er radius gange vinkel:

Må den vinkelrette kraft være:

Dette indsættes:

Dermed bliver bevægelsesligningen:

Det ses, at vinkelaccelerationen virker modsat udsvinget, hvilket betyder, at pendulet kommer til at svinge frem og tilbage.

Denne differentialligning er dog svær at løse, men for den lille vinkel reducer sinusfunktionen til bare at være vinklen:

Løsningen til denne differentialligning kan udover en evt. fase generelt skrives som:

hvor  er tiden,  og  er konstanter, og  er vinkelfrekvensen givet ved:

Dermed opnås en periode på:

Alle penduler med samme snorlængde har altså samme periode.

Kildehenvisninger 

Oscillation
Klassisk mekanik
Fysisk pendul

Det fysiske pendul er en fysisk beregningsmodel, som i modsætning til det matematiske pendul kan bruges på alle penduler, der foretager små udsving.
Et fysisk pendul er et legeme med massen , og med inertimomentet  omkring den akse, pendulet kan dreje omkring. Hvis afstanden mellem omdrejningsaksen og legemets massemidtpunkt er , kan svingningstiden  beregnes approksimativt som:

hvor  er den lokale tyngdeacceleration, som er ca. 9,8 m/s² de fleste steder på Jordens overflade.

Resultatet er en tilnærmelse, fordi formlen bygger på, at vinklen er lille:

Til visse penduler kan man bruge en simplere beregningsmodel, det såkaldte matematiske pendul, som involverer hverken massen eller inertimomentet.

Udledning 
Hvert infinitesimale punkt på pendulet bliver påvirket af samme tyngdekraft  givet ved:
 
hvor  er den infinitesimale masse, mens  angiver, at tyngekraften peger nedad. Kraftmomentet er da 

hvor  er afstandsvektoren til origo. Ved integration findes det samlede kraftmoment på hele legemet:

Massemidtpunktet  er givet ved:

Dette indsættes i stedet for integralet:

Krydsproduktets størrelse er blot størrelsen på  -  dvs. massemidtpunktets afstand til origo - gange sinus til vinklen i forhold til lodret. Størrelsen på kraftmomentet er derfor:

Kraftmomentet er relateret til vinkelaccelerationen  ved

hvor  er inertimomentet, der afhænger af legemets præcise form. Vinkelaccelerationen er altså:

For den lille vinkel reducer sinusfunktionen til bare at være vinklen:

Løsningen til denne differentialligning kan udover en evt. fase generelt skrives som:

hvor  er tiden,  og  er konstanter, og  er vinkelfrekvensen givet ved:

Dermed opnås en periode på:

Hvis al masse er i massemidtpunktet, forsimples dette udtryk og bliver identisk med det matematiske pendul.

Eksempler 
Det følgende er eksempler med forskellige inertimomenter.

Matematisk pendul 

Hvis loddet er en punktmasse, der hænger i en masseløs snor, er  blot snorens længde, mens intertimomentet er givet ved:

Differentialligningen bliver derfor 

med den approksimative periode

Som forventet er det matematiske pendul altså et specialetilfælde af det fysiske pendul.

Tynd stang 
Det svingende legeme er nu én lang stang, der er så tynd, at dens diameter kan ignoreres. Hvis massen er fordelt ligeligt med konstant massedensitet  - masse pr. længde - og stangens længde er , bliver afstanden til massemidtpunktet:

Her er det brugt, at:

Siden

kan afstanden til massemidtpunktet skrives som:

Dvs. at massemidtpunktet er midt på stangen, hvilket er forventeligt. Inertimomentet er tilsvarende:

Dermed bliver perioden:

I forhold til det matematiske pendul er perioden for et stangpendul altså en smule kortere med en faktor .

Kildehenvisninger 

Oscillation
Mekanisk energilagring
Konvertering mellem potentiel energi og kinetisk energi
Inertimoment

Et inertimoment er inden for rotationsmekanik en størrelse, der beskriver trægheden i et roterende legeme; dvs. dets modstand mod at få ændret sin rotationsbevægelse.

Inertimomentet er for roterende legemer, hvad masse er for legemer, der kan forskydes lineært (translateres), f.eks. togvogne: Ligesom det kræver en større kraft for at få en tung vogn til at accelerere lige så hurtigt som en lettere vogn, så kræver et svinghjul med et stort inertimoment et større drejningsmoment for at accelerere lige så hurtigt som et hjul med mindre inertimoment.

Den fysiske dimension for inertimoment er masse gange længde i anden, hvoraf SI-enheden for inertimoment bliver kg·m².

Beregning af inertimoment 
Inertimomentet for et givent legeme afhænger af legemets dimensioner og geometriske udformning i forhold til omdrejningsaksen, samt mængden og fordelingen af masse i legemet.

Den generelle metode 
Inertimomentet kan beregnes ved at legemet matematisk set opløses i utallige, bittesmå "partikler" med forskellige masser mn, i forskellige afstande rn fra rotationsaksen. Den enkelte partikel har inertimomentet In=mn·rn², og hele legemets samlede inertimoment er således summen af samtlige partiklers "bidrag".

Inertimoment for visse homogene legemer 
Den generelle beregningsmetode kan bruges for alle legemer med veldefineret geometrisk udformning, massefordeling og rotationsakse, men gør brug af bl.a. kompliceret integralregning. I følgende tabel findes en række formler som gælder for legemer med ensartet massefordeling (dvs. massefylden er konstant overalt i legemet), og med bestemte udformninger og rotationsakser:

Det ses af formlerne, at en tyndvægget cylinder giver det største mulige inertimoment I for en given mængde "byggemateriale" (massen m): Dette forklarer hvorfor svinghjul på f.eks. dampmaskiner udformes med en kraftig (dvs. tung) og udpræget bred "fælg".

Parallelforskudt omdrejningsakse 

Hvis rotationsaksen går igennem et legemes tyngdepunkt (massecenter), hænger det populært sagt "i balance"; så kan legemet bringes til hvile i enhver stilling uden brug af bremse- eller låsemekanismer, og uden at tyngdekraften får legemet til at dreje "af sig selv".

Legemet har omkring denne "balancerede" omdrejningsakse et vist inertimoment IT. Parallelforskyder man nu omdrejningsaksen til en vis afstand r, får man en art pendul som på grund af tyngdekraften søger tilbage mod en ligevægtsstilling. Den "lange ende" af pendulet forøger legemets inertimoment omkring den forskudte akse, set i forhold til inertimomentet for aksen gennem legemets tyngdepunkt, så pendulets inertimoment I bliver:
,
hvor m er massen af det roterende legeme/pendulet.

Se også 
 Fysisk pendul
 Præcession
 Svinghjul
 Fysik
 Impulsmoment

Moment
Fysisk størrelse
Rotation
Tand (flertydig)

Tand kan henvise til flere artikler:
 Tand – en emaljedækket benvækst i munden på pattedyr, øgler og fisk
 Kindtand – tand med tyggeflade
 Visdomstand – de bagerste kindtænder
 Tandemalje – tænders yderste lag

Se også
 Tandhjul – et hjul, hvis rand er forsynet med regelmæssigt fordelte fremspring og mellemrum, kaldet tænder
 Tandhøvl – høvl med skærende tænder på æggen
 Sav – skæreværktøj med tænder
 Sød tand – at være glad for slik
 Tandpasta – rengøringsmiddel for tænder
Alfred Nobel

Alfred Bernhard Nobel (født 21. oktober 1833, død 10. december 1896) var svensk kemiker, ingeniør og dynamittens opfinder. Alfred Nobel er i eftertiden bedst kendt for bestemmelserne i sit 3.testamente fra  27. november 1895 angående anvendelsen af sin enorme formue til oprettelsen af Nobelpriserne. I Stockholm kan man bl.a. bese Alfred Nobels dødsmaske.

Grundstoffet nobelium er opkaldt efter ham.

Biografi 
Alfred Nobel blev født d. 21. oktober i Stockholm i 1833 som den tredje søn af den svenske ingeniør Immanuel Nobel (1801-1872) og Andriette Ahlsell Nobel (1805-1889). Familien flyttede til Sankt Petersborg, hvor hans far åbnede en torpedofabrik. I 1859 overgik fabrikken til den anden søn, Ludvig Emmanuel (1831-1888), som udvidede fabrikken kraftigt. Alfred vendte sammen med sin far tilbage til Sverige, efter at virksomheden var gået fallit, og begyndte at studere sprængstoffer og særligt sikre fremstillingsmetoder til anvendelse og brug af nitroglycerin. Der berettedes om flere eksplosioner på den familieejede fabrik i Heleneborg, og ved en ulykke i 1864 blev Alfreds yngre bror Emil og fire andre arbejdere dræbt. Den 26. maj 1868 tildelte USA Alfred Nobel patent på dynamit. I 1893 køber Alfred Nobel den svenske våbenfabrik Bofors. Samme år tildeles han en æresdoktorgrad ved universitetet i Uppsala.

Litteratur 
 Kenne Fant: Alfred Nobel, A Biography, Arcade Publishing, NEW York, (1991,1993, 2014)
Mogens Boman: Nobel, Teknisk Forlag, 1996. 978-87-571-1954-1

Referencer

Eksterne henvisninger 
 

 Manden bag priserne (på engelsk)
 Nobels e-Museum (på engelsk)
 Biografi hos Nobels Fredspris  (på norsk)

Opfindere fra Sverige
Kemikere fra Sverige
Ingeniører fra Sverige
Alfred
Personer fra Stockholm
Svenskere i 1800-tallet
Kofi Annan

Kofi Atta Annan (født 8. april 1938 i Kumasi, Ghana, død 18. august 2018) var den syvende FN-generalsekretær og den første valgt fra FN's egne rækker. Han beklædte posten fra 1. januar 1997 til 31. december 2006. Sammen med FN fik han Nobels fredspris i 2001.

Baggrund 
Kofi er et traditionelt navn indenfor fante-stammen og ewé-stammen og betyder født på en fredag.

Kofi Annan startede sine universitetsstudier i sin fødeby. Han fortsatte studiene ved Macalester College i Saint Paul i Minnesota, USA (1961) og Institut universitaire des hautes études internationales i Genève, Schweiz, (1961-62). Disse studier gav ham en kandidatgrad i økonomi. Han studerede senere ved Massachusetts Institute of Technology i USA (1971-72), hvorfra han opnåede en naturvidenskabelig mastergrad.

Privat 
Han blev gift med svenske Nane Maria (f. Lagergren) i 1984. Parret har tre børn fra tidligere ægteskab: Ama, Kojo og Nina.

Karriere i FN 
Kofi Annan begyndte at arbejde i Verdenssundhedsorganisationen i 1962 og var der frem til 1974 og igen fra 1976 til 1996. 1. januar 1996 blev han som den første sorte afrikaner valgt til generalsekretær i FN, og i 2001 blev han genvalgt til en ny periode som FN's øverste leder. Valget var således utraditionelt, ligesom hans genvalg var det, idet FN har for vane at have roterende generalsekretariat, således at det efter fem år principielt skulle have gået til et andet kontinent. Det skyldtes Annans forgænger, den egyptiske Boutros Boutros-Ghali. Genvalget af Annan vidner om hans enorme popularitet.

Hans efterfølger fra 1. januar 2007 var Ban Ki-moon, en sydkoreansk diplomat.

Kontroverser 
I forbindelse med tildelingen af Nobels fredspris for 2001 blev Annan kritiseret for at have forholdt sig passiv i forbindelse med Folkemordet i Rwanda i 1994 og Srebrenica-massakren i 1995 . Annan blev i 2004 anklaget for at have forsøgt at dække over en ansats sexchikane mod en kvinde længere nede i FN-systemet. Senere blev han beskyldt for nepotisme i forbindelse med FN's Mad-for-olie-program i Irak, hvor Annan skulle have givet sin søn Kojo Annan en fordelagtig aftale.

Forholdet til USA, landets medier og den siddende præsident George W. Bush var anspændt de sidste år af Annans formandskab på grund af Annans modstand mod, at USA invaderede Irak uden FN-mandat.

Erindringer 
Kofi Annans erindringer I krig og fred udkom på dansk i 2013.

Noter

Eksterne henvisninger 

 Kofi Annan på nobelprize.org

Politikere fra Ghana
Generalsekretærer i FN
Modtagere af Sakharov-prisen
Personer fra Kumasi
Boutros Boutros-Ghali

Boutros Boutros-Ghali (arabisk: بطرس بطرس غالي; født 14. november 1922 i Kairo, død 16. februar 2016) var en egyptisk diplomat og professor i folkeret. Han var De Forenede Nationers sjette generalsekretær fra januar 1992 til december 1996. Han var desuden Egyptens viceudenrigsminister fra 1977 til 1991. Han var gift med Leia Maria Boutros-Ghali og var medlem af den koptisk-ortodokse kirke.

I år 1949 opnåede Boutros-Ghali en doktorgrad i folkeret ved universitetet i Sorbonne i Paris. Fra 1949 til 1977 var han professor i folkeret ved Kairos universitet. Fra 1977 til 1991 var han Egyptens viceudenrigsminister.

Som generalsekretær indledte Boutros-Ghali et program for at reformere FN og styrke generalsekretærens stilling. Han tog blandt andet initiativ til Dagsordenen for fred og Dagsordenen for udvikling. Da han tiltrådte generalsekretærposten, oplyste han, at han på grund af sin alder kun havde tænkt sig at sidde én embedsperiode. Som 74-årig kandiderede han alligevel til en ny embedsperiode. USA nedlagde veto mod hans kandidatur, trods at de havde støttet ham den første gang i 1991, på grund af den hjemlige opinions indstilling til Clintonadministrationen, samt en almen modstand mod FN's internationale indsatser. Boutros-Ghali trak derfor sit kandidatur tilbage og afgik ved embedsperiodens afslutning ved årsskiftet 1996/97. Fra 1997 blev han afløst af Kofi Annan.

Noter

Eksterne henvisninger 

Generalsekretærer i FN
Diplomater fra Egypten
Javier Pérez de Cuéllar

Javier Pérez de Cuéllar (født 19. januar 1920, død 4. marts 2020) var den femte FN-generalsekretær fra januar 1982 til december 1991. I 1995 stillede han uden held op mod Alberto Fujimori som præsidentkandidat i Peru. Den tidligere advokat og diplomat tilbragte resten af livet på pension.

Generalsekretærer i FN
Diplomater
Jurister fra Peru
Politikere fra Peru
Perus premierministre
U Thant

Maha Thray Sithu U Thant (født 22. januar 1909, død 25. november 1974) var de Forenede Nationers tredje generalsekretær fra 1961 til 1971. Han blev valgt til posten, da den daværende generalsekretær Dag Hammarskjöld blev dræbt ved et flystyrt i september 1961.

Eksterne henvisninger 

Politikere fra Burma
Generalsekretærer i FN
Dag Hammarskjöld

Dag Hjalmar Agne Carl Hammarskjöld (29. juli 1905 i Jönköping, Småland, Sverige – 18. september 1961 i Nordrhodesia) var en svensk diplomat og FN's generalsekretær fra april 1953 til sin død ved et flystyrt i det daværende Nordrhodesia (nu Zambia) i september 1961.

Hammarskjöld var søn af landshøvding og statsminister Hjalmar Hammarskjöld og tilhørte en adelsslægt, der siden 1610 regner mange fremragende personligheder, blandt dem skjalden Lorenzo Hammarskiöld.

Hammarskjöld var uddannet nationaløkonom. I 1949-1953 var han medlem af Tage Erlanders regering, de to første år som kabinetssekretær (viceudenrigsminister) og derefter som udenrigshandelsminister.

Han modtog posthumt Nobels fredspris i 1961. Hammerskjöld var meget upopulær blandt de tidligere koloniejere, fordi han kæmpede for de afrikanske landes frihed. 

I 2017 viste en ny undersøgelse fra FN, at flyet muligvis blev skudt ned.

I forbindelse med hans død omdøbtes den inderste del af Østerbrogade i København til Dag Hammarskjölds Allé på strækningen fra Østerport Station til Lille Triangel.

Referencer

Eksterne henvisninger 
 

 Kofi Annan, Dag Hammarskjöld and the 21th century, The Fourth Dag Hammarskjöld Lecture 6 september 2001, Uppsala university (pdf) 
 Dag Hammarskjöld The Nobel Prize 1961 (en)
 Site ONU Dag Hammarskjöld (en)
 Dag Hammarskjöld Library (en)
 18 September 1961 UN Secretary-General Dag Hammarskjöld is killed (en)

Personer fra Sverige
Modtagere af Nobels fredspris
Generalsekretærer i FN
Omkomne ved flyulykker
Nobelprismodtagere fra Sverige
Svenskere i 1900-tallet
Frimurere fra Sverige
Medlemmer af Svenska Akademien
Dag
Svensksprogede forfattere fra Sverige
Personer fra Jönköping
Trygve Lie

Trygve Halvdan Lie (16. juli 1896 – 30. december 1968) var en norsk politiker. Fra 1946 til 1952 var han de Forenede Nationers første generalsekretær.

Eksterne henvisninger 
 

Jurister fra Norge
Udenrigsministre fra Norge
Justitsministre fra Norge
Industriministre fra Norge
Stortingsrepræsentanter fra Arbeiderpartiet
Generalsekretærer i FN
Storkors af Sankt Olavs Orden
Storkors af Dannebrog
ABC

ABC har flere betydninger og optræder som flere forkortelser:
 ABC (bog) – en begynderlærebog i læsning og skrivning
 Activity-based costing – en regnskabsmæssig metode til fordeling af omkostninger
 Forlaget ABC – dansk børnebogsforlag
 Arbejdernes Bicycle Club København (Cykelklubben ABC) - dansk cykelklub, stiftet 14. april 1894
 Associated British Corporation – et tidligere britisk tv-netværk
 American Broadcasting Company – et nuværende nordamerikansk tv-netværk
 Australian Broadcasting Corporation – et nuværende australsk radio og tv-netværk
 Alien Beat Club – en dansk popgruppe
 ABC (roman) – roman af Ida Jessen
 ABC (musikgruppe) – britisk pop/rock-band, der i 1980'erne opnåede en række hits
 ABC (film) – dansk animationsfilm fra 1964 instrueret af Bent Barfod

Se også:
 ABC-dragt – beskyttelsesudstyr mod ABC-våben
 ABC-krigsførelse – atomar, biologisk og kemisk krigsførelse
 ABC-maske – beskyttelsesudstyr mod ABC-våben
 ABC-staterne – Argentina, Brasilien og Chile
 ABC Teatret – nedlagt teater på Frederiksberg
 ABC-våben – atomare, biologiske og kemiske våben
 ABC-øerne – Aruba, Bonaire og Curaçao;
 Alfabet – hvor "A-B-C" er de første 3 bogstaver i det danske (latinske) alfabet
 Badmintonklubben abc Aalborg
 Ole Bole ABC – læsebog eller ABC forfattet af Claus Eskildsen
Gladwyn Jebb

Sir Hubert Miles Gladwyn Jebb, First Lord and Baron Gladwyn (25. april 1900 – 24. oktober 1996), var en fremtrædende britisk politiker. Han var de Forenede Nationers fungerende generalsekretær i 1945-1946 og blev derefter Storbritanniens FN-ambassadør.

Eksterne henvisninger 

Generalsekretærer i FN
Baroner fra Det Forenede Kongerige
Politikere fra Storbritannien
KFUM

KFUM har flere betydninger:
 KFUM-Spejderne i Danmark – En spejderbevægelse
 KFUM og KFUK i Danmark – En kristen ungdomsforening
Schwarzschild-metrik

I den almene relativitetsteori beskriver Schwarzschilds løsning gravitationsfeltet uden for en sfærisk symmetrisk ikke-roterende masse, såsom en stjerne, planet eller et sort hul. Løsningen er også en god approksimation til gravitationsfeltet uden for langsomt roterende legemer som jorden eller solen. Schwarzschilds løsning er den mest generelle statiske sfærisk symmetriske vakuum-løsning af Einsteins ligninger.

Løsningen blev navngivet efter den tyske matematiker Karl Schwarzschild, som fandt løsningen i 1916, kun få måneder efter Einsteins publikation om almen relativitetsteori. Løsningen var den første ikke-trivielle eksakte løsning af Einsteins ligninger.

Ved hjælp af Schwarzschilds løsning blev de tre klassiske bekræftelser af den almene relativitetsteori udarbejdet.

Det centralsymmetriske problem er et af de simpleste problemer der kan løses i den almene relativitetsteori. Et sfærisk legeme må nødvendigvis give anledning til et sfærisk tyngdefelt. Man kan desuden vise at der findes statiske (dvs. tids-uafhængige) løsninger. Det vil derfor være rimeligt at lede efter et linjelement på formen:

Da løsningen er sfærisk symmetrisk og statisk kan  og  kun afhænge af . Desuden indeholder linjeelementet ingen krydsled, så metriktensoren bliver diagonal. Fra metriktensoren findes Chistoffel-symbolerne fra formlen:

Herfra findes:

Mærker angiver differentiation mht. r og alle andre Christoffel-symboler end de viste er nul. Fra Christoffel-symbolerne kan Riemann-tensoren findes fra formlen:

Herfra findes Ricci-tensoren ved kontraktion af indeks vha. metriktensoren der kendes fra $(1)$:

Udregningen er relativt ligefrem, men ret pladskrævende, så vi nøjes med resultatet. Da vi kun vil interessere os for området uden for det sfæriske legeme skal vi løse Einsteins ligninger i vakuum, dvs. :

Herfra skal vi nu finde $A$ og $B$. Dette kan gøres ved at danne en passende linearkombination af  og :

I grænsen  forventer vi at genfinde det flade Minkowski-rum med linjeelement

Sammenlignes med $(1)$, må der i denne grænse gælde , dvs. vi har generelt:

$(7)$ simplificerer nu betydeligt og vi får:

 er en integrationskonstant med dimension af længde. Fra $(8)$ er nu:

Nu er vi næsten færdige. Når $(8)$ og $(9)$ indsættes i $(1)$ får vi Schwarzschild-linjeelementet:

Vi mangler blot at bestemme integrationskonstanten R. Igen udnytter vi at Schwarzschild-løsningen skal reducere til Minkowski-rummet for $r\to\infty$. Her er . Sammenlignes med $(11)$ får vi , hvor M er massen af legemet og G er Newtons gravitationskonstant. Vi regner med enheder hvor  så for at give  dimension af en længde må vi i ikke-relativistiske enheder have:

 kaldes også Schwarzschild-radius og angiver begivenhedshorisonten for et sort hul. Dvs. ved  bliver tyngdekraften så stærk at end ikke lys kan undslippe.

Gravitation
Sorte huller
Charlottenlund

Charlottenlund er en nordlig bydel i Storkøbenhavn og er beliggende ved Øresundskysten som en del af Gentofte Kommune. Kommunen har . Mod syd ligger bydelen Hellerup og mod nord Klampenborg. Som de fleste af kommunens bydele, er Charlottenlund ét af de mest velhavende områder i Danmark.

Navnet Charlottenlund har sin oprindelse i Prinsesse Charlotte Amalie, der var datter af Frederik 4. og søster til Christian 6. der ombyggede herregården Gyldenlund til Charlottenlund Slot i 1733 og gav det navn efter prinsessen.
 
Charlottenlund er en økonomisk ressourcestærk bydel i Hovedstadsområdet samtidig med at den huser mange af Danmarks berømtheder, mange virksomhedsledere og mange andre velhavende familier og enkeltpersoner.
 
De fleste palæer og ejendomme finder man langs Strandvejen der begynder i Hellerup, går igennem Charlottenlund og videre op langs Nordsjællands østkyst til Helsingør. Den anerkendte danske arkitekt Arne Jacobsen beboede adskillige huse i området og designede mange af Charlottenlunds og Klampenborgs bygninger bl.a. en unik tankstation, boligkomplekset Bellavista og Bellevue Teatret - alle bygget i Jacobsens berømte funktionalistiske stil.

Et andet monument på Charlottenlund-delen af Strandvejen er en statue af den dansk-grønlandske polarforsker Knud Rasmussen hvis statue "kigger" ud over Øresund. Det ca. 2 m høje monument er skabt af kunstneren Paul Søndergaard og færdiggjort i 1963.

Få hundrede meter væk fra statuen ligger Bellevue Strand, der er et populært udflugtsmål for såvel de lokale velhavere som for andre indbyggere i hovedstaden.

Seværdigheder 

I Charlottenlund ligger muséet Ordrupgaard med én af Nordeuropas mest omfattende samlinger af dansk og fransk kunst fra det 19.- og begyndelsen af det 20. århundrede.

Ved Charlottenlund Strandpark finder man Charlottenlund Fort, opført i årene 1883-86 som et kystbatteri, nu et populært sted for campinggæster ikke mindst på grund af den nært beliggende strand. Tæt herved lå indtil 2012 seværdigheden Danmarks Akvarium, der nu er flyttet til Amager.

Gentofte Kommunes største rekreative område er Charlottenlund Skov der er beliggende ved Strandparken og ud til Øresund. Skoven er en grøn oase i det tætbebyggede område. Nord for det grønne område ligger Charlottenlund Travbane der har ugentlige hestevæddeløb, hovedsageligt med danske hesteejere, men også med international deltagelse flere gange årligt.

Noter

Litteratur 
 Gentofte - Atlas over bygninger og bymiljøer 2004; Kulturministeriet 2004; 
 Kommuneplan 2013; Gentofte Kommune 2012

Se også 
 Charlottenlund Slot
 Charlottenlund Travbane
 Forstbotanisk Have
 Charlottenlund Fort

 
Gentofte Kommunes geografi
Byer og bydele med genforeningssten
Nosofobi

Nosofobi er græsk, betyder "overdreven frygt for sygdom" og er afledt af nosos, der betyder sygdom. På dansk har vi kollokationen den 'lyserøde nos(os)', men sygdommen kan antage mange former.

Se også
Fobi

Fobier
Dynamik

Dynamik. Af græsk: δυναμις, dynamis = "kraft". Bevægelseslære. En gren indenfor den klassiske mekanik, som beskæftiger sig med legemer i bevægelse. Som beskrivelse af procesforløb står dette begreb i modsætning til statik. Inden for fysik er dynamik den del af mekanikken, som drejer sig om virkningen af kraftpåvirkninger på genstande i bevægelse. Derved adskilles dynamik fra statik.

Underemner 
 
 faste legemers dynamik
 kinematik 
 kinetik
 flydende stoffers dynamik
 hydrodynamik
 hydraulik
 luftformige stoffers dynamik
 gasdynamik
 aerodynamik
 pneumatik

Se også 
 Dialektik
 Homøostase
 Kybernetik
 Strukturalisme

Fysik
Klassisk mekanik