Цифровая обработка сигналов

Цифрова́я обрабо́тка сигна́лов (ЦОС, DSP — ) — способы обработки сигналов на основе численных методов с использованием цифровой вычислительной техники.

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал  может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала  не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала  (то есть , см. теорему Найквиста — Шеннона — Котельникова), то полученный дискретный сигнал  эквивалентен сигналу  в том смысле, что  может быть в точности (на практике — с точностью не лучше ошибки квантования) восстановлен из .

При помощи математических алгоритмов  преобразуется в некоторый другой сигнал , имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтром. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью , фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчёт до поступления следующего, то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.

Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.

Различают методы обработки сигналов во временной (развёртка по времени, ) и в частотной (развёртка по частоте, ) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.

Обработка сигналов во временной области широко используется в современной электронной осциллографии и в цифровых осциллографах. Для представления сигналов в частотной области используются цифровые анализаторы спектра. Для изучения математических аспектов обработки сигналов используются пакеты-расширения (чаще всего под именем Signal Processing) систем компьютерной математики MATLAB, Octave, Mathcad, Mathematica, Maple и др.

В последние годы при обработке сигналов и изображений широко используется новый математический базис представления сигналов с помощью «коротких волночек» — вейвлетов. С его помощью могут обрабатываться нестационарные сигналы, сигналы с разрывами и иными особенностями, сигналы в виде пачек.

Основные задачи 
 Линейная фильтрация — селекция (выбор) сигнала в частотной области; синтез (создание) фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта (Lⁿ(a, b)) и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов.
 Спектральный анализ — обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов; распознавание образов.
 Частотно-временной анализ — компрессия (сжатие) изображений, гидро- и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения сигнала.
 Адаптивная фильтрация — распознавание речи, изображений, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решётки.
 Нелинейная обработка — вычисление корреляций, медианная фильтрация; синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование.
 Многоскоростная обработка — интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах.
 Свёртка традиционных типов.
 Секционная свёртка.
 Обнаружение сигнала — задача обнаружения сигнала на фоне шумов и помех.
 Различение сигнала — задача распознавания сигнала на фоне других сигналов, с подобными характеристиками.
 Оценивание сигнала — задача определения характеристик сигнала (амплитуда, частота, фаза)

Основные преобразования 
Цифровая обработка сигнала в передатчике
 Форматирование
 Кодирование источника
 Шифрование
 Канальное шифрование
 Уплотнение
 Импульсная модуляция
 Полосовая модуляция
 Расширение спектра
 Множественный доступ
 Передача сигналов

Распространение сигналов по каналу связи

Цифровая обработка сигнала в приёмнике
 Приём сигналов
 Множественный доступ
 Сужение спектра
 Демодуляция и дискретизация
 Детектирование
 Разуплотнение
 Канальное декодирование
 Расшифрование
 Декодирование источника
 Форматирование

См. также 
 Сигнал (радиотехника)
 Теорема Котельникова
 Преобразование Фурье
 Цифровая обработка изображений
 Цифровой фильтр
 Аналоговая обработка сигналов
 Кодирование звуковой информации
 Величина вектора ошибки

Примечания

Литература 
 Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. Пер. с англ. — М.: Вильямс, 2017 г. — 992 с.: ил. ISBN 978-5-8459-2117-8
 Ричард Лайонс Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ. — М.: Бином-Пресс, 2006 г. — 656 с.: ил. 
 Солонина А. И., Клионский Д. М., Меркучева Т. В., Перов С. Н., Цифровая обработка сигналов и MATLAB, 2013 г.
 Стивен Смит Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников. Додэка XXI, 2008. — 720 с. ISBN 978-5-94120-145-7, ISBN 0-750674-44-X
 Юкио Сато Без паники! Цифровая обработка сигналов. Додэка XXI, 2010. — 176 с. ISBN 978-5-94120-251-5, ISBN 4-274-08674-7
 
 Гольденберг Л. М. и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник. — М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
 Гольденберг Л. М. и др. Цифровая обработка сигналов. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1990. — 256 с.
 Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. — М.: Техносфера, 2007. — 856 с. ISBN 978-5-94836-135-2
 Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. — М.: Связь, 1979. — 416 с.
 Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1978. — 848 с.
 Глинченко А. С. Цифровая обработка сигналов. В 2 ч. — Красноярск: Изд-во КГТУ, 2001. — 383 с.
 Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1989. — 448 с.
 Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. — М.: Мир, 1988. — 488 с.
 Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х тт. — М.: «Мир», 1983.
 
 Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. — М.: Недра, 1987. — 221 с.
 Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6/ Обработка сигналов и проектирование фильтров. — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 676 с.
 Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. Изд.е 2-ое дополненное и переработанное. — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 400 с.
 Дьяконов В. П. Современная осциллография и осциллографы. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 320 с.
 Афонский А. А., Дьяконов В. П. Измерительные приборы и массовые электронные измерения / Под ред. проф. В. П. Дьяконова. — М.: СОЛОН-Пресс, 2007. — 544 с.
 Афонский А. А., Дьяконов В. П. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики / Под ред. проф. В. П. Дьяконова. — М.: СОЛОН-Пресс, 2009. — 248 с.
 Богданович В. А., Вострецов А. Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. 2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2004. — 320 с. — ISBN 5-9221-0505-8.

Ссылки 
 The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing

Цифровая обработка сигналов
Цифровые технологии