Püthagorasz

Szamoszi Püthagorasz (, , a matematikában meghonosodott, nem szabályos átírással Pitagorasz), (Kr. e. 570 körül – Kr. e. 495) ión származású, preszókratikus filozófus és matematikus, a püthagoreus filozófiai iskola megalapítója. Nevét ma a matematikában a Pitagorasz-tétel viseli (amit a maga általánosságában valószínűleg ő bizonyított először). Tanítványaival máig ható eredményeket ért el a csillagászatban, a matematikában és a zeneelméletben.

„A számok atyja” néven is emlegették, mert a püthagoreusok számára a legfontosabb (és tulajdonképp az egyetlen) tudomány a matematika volt: azt tanították, hogy minden dolog kulcsa a számokban rejtezik. Életét kevéssé ismerjük, mert bár jelentős hatással volt a preszókratikus kor görög filozófiára az i. e. 6. században, már életében legendák és mítoszok övezték. Ezek terjesztéséhez a püthagoreusok is hozzájárultak, mivel afféle félistenként tisztelték mesterüket.

Életéről 

Diogenész Laertiosz szerint egy Mnészarkhosz (Hérodotosz [IV. 95] szerint Mineszarkhész) nevű ékszer- és dísztárgykészítő fiaként született i. e. 570-ben a Kis-Ázsia partjához közel elterülő Szamosz szigetén. Fiatalon elhagyta szülőhelyét, először Leszboszba ment nagybátyjához, a szíriai Phereküdészhez, majd annak halála után visszatért Szamoszba, ahol Hermodamasz tanítványa volt. Ugyancsak Diogenész Laertiosz beszámolójából tudjuk, hogy ifjúkorában annyira szerette a tudományokat, hogy elhagyta hazáját, és beavattatta magát különböző vallások misztériumaiba. Járt Egyiptomban is, ahol Polükratész bemutatta Amaszisz fáraónak. Egyiptomi útja során megtanulta az egyiptomi nyelvet s tanulmányozta a helyi titkos tanításokat, vagy ahogyan Diogenész írta: „megtanulta az istenekről szóló tudományt”.

Egyiptomból Szamoszra tért vissza, és mivel hazáját Polükratész türannisza alatt találta, a dél-itáliai Krotón városába költözött. Itt alapította meg filozófiai iskolával egybekötött vallási szervezetét, a püthagoreus iskolát. Az iskola jelentős befolyásra tett szert – először csak a városban, majd a dél-itáliai görög városállamok laza szövetségében, Magna Graeciában is.

Egy ismert történet szerint Krotón i. e. 510-ben Püthagorasz segítségével győzte le ellenségét, a szomszédos Szübarisz városát. Szübarisz lovassága állítólag nemcsak félelmetes volt, hanem híres volt arról is, hogy fuvolaszóra minden ló gyönyörűen, ágaskodva táncolt. Püthagorasz tanácsára a krotóni kémek megtanulták a lovakat táncoltató zenét, és betanítottak erre egy egész zenekart. Amikor szübariszi lovasság támadásba lendült, a krotóniak zenélni kezdtek, és könnyűszerrel leöldösték a táncoló lovakat és lovasaikat. Annyi bizonyos, hogy Krotón i. e. 510-ben valóban elfoglalta Szübariszt, de nem valószínű, hogy fuvolazenekaruk mérte volna a döntő csapást.

A növekvő befolyás természetes ellenhatásaként hamarosan szervezkedni kezdtek a püthagoreus-ellenesek is, akik végül felgyújtották a püthagoreusok központját, egy Milón nevű atléta házát (hasonló események történhettek a környező városokban is, ahol a pütagoreusok szintén befolyásra tettek szert). Egyesek szerint a gyújtogatók elfogták és megölték a filozófus-mestert, mások szerint csak megfenyegették, hogy ha nem hagyja el a várost, megölik. A peripatetikus Dikaiarkhosz egy töredéke szerint az üldözött filozófus Locri városába menekült, de ott egy küldöttség várta, akik szelíden arra kérték, hogy menjen el: „Kedves Püthagorasz, te nagyon okos vagy, mi azonban meg vagyunk elégedve a saját törvényeinkkel, és nem kívánjuk, hogy te újabbakat tégy a helyükbe. Eredj, és hagyj minket békében!”. Püthagorasz ekkor Metapontumba ment, és ott a Múzsák Templomában bánatában halálra éheztette magát. A történet egy ennél valószínűbb változatában Püthagoraszt Metapontumba száműzték (ahol hamarosan meghalt), tanítványainak egy részét lemészárolták, a többieket pedig mesterükhöz hasonlóan száműzték, a testvériség gyűléstermeit porig égették.

Életútját Jamblikhosz, Porphüriosz és Diogenész Laertiosz életrajzából ismerjük. Krotóni házigazdájának lányát, Theanót vette feleségül. Két gyereküket említi Diogenész: egy Damó nevű lányt és egy Télaugész nevű fiút. Theano írta meg Püthagorasz első életrajzát. Ez valószínűleg hiteles forrás lehetne, de elveszett.

Korai feljegyzések alapján szinte biztosak lehetünk benne, hogy Püthagorasz írásos művet nem hagyott maga után. Tanításait, írásos formában, tanítványaik őrizték meg (ún. Akuszmaták, azaz hallott dolgok) azonban ezen művek nagy részét (kivéve Philolaosz és Arkhütasz töredékeit) késői eredetű pszeudonim fikciónak szokás tekinteni.

Tanításai

Lélekvándorlás 
Miután a krotóni iskola alapításáról beszámolt, Dikaiarkhosz a következőket írta Püthagorasz tanításairól: „először is [azt tanította], hogy a lélek halhatatlan és hogy átalakul az élő dolgok más fajaivá; továbbá, hogy ami létrejön, az újra megszületik határozott ciklikus folyamatban, lévén, hogy semmi sem tökéletesen új; végül, hogy minden dolgot, ami élőként jön a világra, rokonunkként kell kezelni.” Mivel hite szerint az ember akár állat formájában is újjászülethet, gyakran prédikált az állatoknak is.

Több korai beszámoló szerint Püthagorasz hitt a lélekvándorlásban. Diogenész Laertiosz szerint Püthagorasz azt állította, hogy vissza tud emlékezni előző négy életére: amikor is ő volt 1). Hermész isten fia, Aithalidész, akinek Hermész azt a képességet ajándékozta, hogy vissza tud majd emlékezni előző életeire; 2). a Trójánál harcoló Euphorbosz, akit Menelaosz sebesített meg, 3). Hermotimosz, majd 4). Pürrhosz, egy Délosz-szigeti szegény búvár; valamint azt állította, hogy többször is leszállt az Alvilágba, és ott találkozott Homérosszal és egyéb neves költőkkel, akik egyébként egy fára kötözve lógtak büntetésül, mert az isteneket tiszteletlenül, prózai módon ábrázolták.

Önmegtartóztatási szabályok 

 Bővebben: Püthagoreusok / Önmegtartóztatási szabályok

Püthagorasz számos önmegtartóztatási szabályt írt elő követőinek. Ezek többsége olyan rituális óvintézkedésekre emlékeztetnek, amelyek a korabeli görög misztériumkultuszokban gyakran voltak jelen. Más estekben – Arisztotelész elemzése szerint – közkeletű hiedelmek (pl. a leesett falat vagy a kenyér ilyen) vagy barbár szokások átvételéről van szó.

Ezek közül egynek, a (ló)babtól való tartózkodás követelményének ("Kyamon apechete!"), számos szerző kifejezetten a Püthagorasz személyéhez (és nem általában az iskolájához) fűződő jelleget tulajdonít, továbbá, rejtélyessége miatt, igencsak megmozgatta az utókor fantáziáját. A szabály motivációira, értelmére számos különféle magyarázat született már az ókorban: magyarázták illemszabályként (a szeméremtestre hasonlít) vagy a lélekvándorlással kapcsolatos vallási előírásként (mivel Hádész kapuihoz hasonlít), illetőleg a demokratikus politikában való részvétel elleni arisztokrata szemléletű intésként (mivel a népszavazások eszközeiként babszemeket is használtak), de más értelmezési lehetőségek is fennálnak (a bab és más hüvelyesek a hellén világban közmondásosan a szegénység, a szegényes vagy egyszerű étkezés jelképei is voltak). Cicero rómaihoz illően a legjózanabb magyarázatot, a növény szélkeltő hatását fogadta el, korunkban pedig még újabb feltételezések születtek, pl. hogy a filozófus allergiás vagy metabolikusan érzékeny (favista) volt erre a növényre. Mások a bab említését félreértésnek tekintik: rámutatnak ókori szerzőkre, akik szerint a filozófus valójában gond nélkül megette, sőt értékelte is a babot. Közülük Jonathan Barnes azt vetette fel, hogy Püthagorasz a babot (kuamoi) a here szinonimájának tekintette, így szó sincs a babevés tiltásáról, inkább a szexuális élettől (vagy annak egyes formáitól) való tartózkodásra felhívásról.

Filozófiai rendszere 

 Fő szócikk: Püthagoreusok.

Úgy vélte, hogy a jelenségek alapjában mindenhol aritmetikai, illetve geometriai törvényszerűségek állnak, és a való világ jelenségei csak ezek többé-kevésbé tökéletlen kifejeződései: minden mulandó, csak a számok örökkévalóak. Azt tartotta, hogy a világon minden viszony kifejezhető természetes számok arányaival, illetve összegzésével, ezért a püthagoreusok minden jelenségben ezeket az arányokat próbálták meg fölfedezni.

Mivel ezeket az összefüggéseket a zenében sikerült egzakt módon bizonyítani, a püthagoreusok előszeretettel tekintettek mindent – ide értve még az emberi testet is – egy-egy fajta hangszernek, ezért a pszichoterápia legősibb formájaként a lélek bajait is zenével gyógyították: a pácienst sípok és dobok hangjával a kimerült összeesésig tartó, tébolyult táncra kényszerítették.

Mivel minden mindennel arányos, szükségképpen az égitestek mozgásának is arányosnak kell lennie. Püthagorasz világának közepén a gömb alakú Föld lebeg, és körülötte keringenek egy-egy kerékre, azaz szférára erősítve a bolygók, valamint a Nap és a Hold. A szférák forgása suhogó neszt, egyfajta zenei hangzást kelt: ez volt a szférák harmóniája (amit magyarul, eltorzítva „a szférák zenéjeként” szoktunk emlegetni). Ezt a világon egyedüliként Püthagorasz állítólag hallotta is. Ebben a rendszerben a Naprendszer afféle hatalmas lant, aminek a húrjai körkörösek, az egyes égitestek távolságai pedig arányosak: a Föld és a Hold zenei hangköze egy nagyszekund, a Merkúr és a Hold, illetve a Merkúr és a Vénusz között pedig egy-egy kis szekund van. A Vénusz és a Nap között kis terc, a Mars és a Jupiter között kis szekund, a Jupiter és a Szaturnusz között úgyszintén kis szekund, végül a Szaturnusz és az állócsillagok szférája között ismét egy kis terc távolságot tételezett fel (lásd még: Titius–Bode-szabály).

Nehéz lenne túlértékelni Püthagorasz tudománytörténeti jelentőségét. Amint arra Arthur Koestler rámutat: „az a gondolat, hogy a bölcsesség és a hatalom kulcsa egyaránt a számokban rejtőzik, egyetlenegy, Európán kívüli civilizációban sem bukkant fel soha”.

Mivel Püthagorasz hitt a világ alapvető zeneiségében, életszemlélete igen közel állt Orpheusz híveiéhez, az úgynevezett orfikusokhoz – tőlük vette át például a hús- és babfogyasztás tilalmát.

Tudományos eredményei 

Bár a róla elnevezett tételt nem ő bizonyította – és a neki tulajdonított felfedezések közül is bizonytalan, hogy mi az, amire valóban ő jött rá, és mi az, amire tanítványai –, bizonyosnak látszik, hogy személyesen fedezte fel a rezonancia alaptörvényét, miszerint a hang magassága a rezgő húr hosszának függvénye. Felismerte, hogy az akkordok hangközeit a húrhosszok számarányaival fejezhetjük ki: a 2:1 arány (fele hossz) az oktávnak, a 3:2 a kvintnek, a 4:3 a kvartnak felel meg. Ezekben az arányokban egyszerű természetes számok szerepelnek: ez volt az első olyan eset a tudomány történetében, amikor a gyakorlati tapasztalatokat sikerült matematizálni.

Szinte bizonyosan ő ismerte fel, hogy a Phószphorosznak nevezett Hajnalcsillag és a Heszperosz, azaz Alkonycsillag ugyanaz az égitest: az Esthajnalcsillag, amit ma Vénusz néven ismerünk.

Egyéb 
Hogy Püthagoraszt mekkora tisztelet övezte, azt egy római szófordulat – „ipse dixit” („Ő maga mondta!”) – illusztrálhatná a legjobban: a rómaiak szerint e fordulat görög megfelelőjét (authos ephe) a püthagoreusok használták, ha a Mester valamilyen kijelentésének megfellebbezhetetlen igazságát akarták hangsúlyozni.

Életét és halálát is számos legendával vették körül. Arisztotelész megemlíti, hogy Püthagorasz képes volt ugyanannak a napnak ugyanabban az órájában több helyen is tartózkodni: „sok ember látta őt egyidejűleg Metapontionban és Krotónban is. Olümpiában a játékok idején fölállt a színházban és megmutatta, hogy az egyik lába aranyból van. ” Halálának állítólagos körülményeit pedig Diogenész Laertiosz jegyezte fel:„Püthagorasz a következőképp fejezte be életét: barátainak körében ült Milón házában. Akkor valaki azok közül, akiket nem engedtek a színe elé, bosszúból felgyújtotta a házat. Egyesek azt mondják, maguk a krotóniak tették ezt, akik mentek akartak maradni a türannosztól. Püthagoraszt rajtakapták amint menekült. Egy babbal teli mezőre ért; itt megállt és azt mondta, jobb kézre kerülni, mint eltaposni, jobb elveszni, mint beszélni. És így megölték üldözői.” (Diog. Laert. VIII. 1) Más elbeszélések szerint (Hermipposz) Püthagorasz úgy halt meg, hogy miközben menekült a szürakusziak elől egy babföldhöz ért, amelyre azonban nem volt hajlandó rálépni, így inkább kikerülte. Ez idő alatt érték utol a szürakuszai katonák.

Ugyancsak Diogenész jegyezte fel Hermipposz következő beszámolóját: Püthagorasz egy földalatti házat készített magának, majd meghagyta az anyjának, hogy amíg ő odalenn tartózkodik jegyezze fel az eseményeket, az időpontot is megjelölve, majd juttassa le hozzá. Idő elteltével, lesoványodva feljött a felszínre és azt mondta az alvilágból jött. Miután felolvasta az eseményeket amiket azt anyja titokban leírt neki, az emberek annyira meghatódtak, hogy sírva fakadtak és asszonyaikat is átadták neki. Hermipposz szerint ezeket az asszonyokat püthagoreus nőknek (Pythagorikasz) hívták.

Neki tulajdonított idézetek 
Állítólag minden egyes beszédét, előadását a következő sablonnal indította: A levegőre, amit belélegzek, a vízre, amit iszom, nem tűrök el semmilyen ellenvetést azzal szemben, amit mondandó vagyok! Előadásait is „lefüggönyözött” állapotban tartotta, ő maga nem volt látható, csak hallható.

Mivel önmagát félistennek tartotta, állítólag a következő kijelentést tette: „Vannak emberek és istenek s olyan lények, mint Püthagorasz”.

Magyarul 

Pythagoras arany mondatai; ford. Kis János / Isokrates négy beszéde; ford. Szabó István; Hartleben, Pest, 1846 (Hellen könyvtár)
Püthagorasz Aranyversei. A püthagoreusok; összeáll., szerk. Kássa László, ford. Huszka Balázs, Kássa László, Ladányi Lóránd; Hermit, Miskolc, 2002

Jegyzetek

További irodalom 

 Luciano De Crescenzo: A görög filozófia rendhagyó története, Tericum Kiadó Kft., 2000,  
 Colerus: Az egyszeregytől az integrálig

 Arthur Koestler: Alvajárók, Bp., Európa Könyvkiadó, 2007
 Akikről geometria órákon hallottunk
 Simon Singh: A Nagy Bumm, Bp., Park Könyvkiadó, 2006
 Hamvas Béla: Püthagorasz, Elektronikus kiadás: Terebess Ázsia E-Tár
 Carl Huffmann: Pythagoras; Pythagoreanism. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Beill. 2010. június 30.
Kommentár a püthagoreus Aranyvershez / Hieroklész: A gondviselés; ford., jegyz., utószó Steiger Kornél; Gondolat, Bp., 2018 (Electa)

Kapcsolódó szócikkek 
 Püthagoraszi komma
 Püthagoraszi hangolás
 Pitagorasz-tétel
 Ókori görög irodalom

 
Ókori görög matematikusok
Vegetáriánusok
Az i. e. 570-es években született személyek
Az i. e. 490-es években elhunyt személyek