Fogalom

A fogalmak dolgok, tárgyak, személyek tulajdonságai, közöttük fennálló vélt vagy valós kapcsolatok, összefüggések (relációk). A fogalmak, illetve ezek közti viszonyok a rendszeres vagy tudományos gondolkodás tárgyai. Fogalom tulajdonképpen minden, amit állítani lehet. A fogalom maga máig filozófiai viták kereszttüzében áll, ily módon nem tisztázott teljes mértékig, hogy mit kell értenünk alatta, értelmezésére számos elméletet vázoltak fel. Vannak azonban a fogalmak működését bizonyos határokon belül jól leíró elméletek, melyek kikerültek a filozófiai diskurzusból és hatékony alkalmazásra találtak a logika, a nyelvészet, az informatika és a deduktív tudományok területén. Ilyenek az osztályelmélet, a halmazelmélet, a nyelvészeti és logikai szemantika.
Példák fogalmakra:
„szeretet”, „háziállat”, „adás-vétel”, „gumicukor”, „a római pápa”, „földön kívüli civilizáció”, „hétfejű sárkány”, „A Magyar Köztársaság Országgyűlése”, „hőmérséklet”
A fogalmak első osztályozását Arisztotelész végezte el, az ő munkássága révén létrejött elméletet nevezzük klasszikus fogalomelméletnek (vagy archaikus kifejezéssel fogalomtannak). A későbbiekben Descartes, Locke, Hume, Leibniz majd Frege, Russell, Wittgenstein és mások foglalkoztak a fogalmak természetével. Ma is új, tartalmas elméletekkel állnak elő Hilary Putnam, Jerry Fodor és még sokan mások.

Klasszikus fogalomelmélet

Fogalmak szerkezete 
A fogalmakat úgy képzeljük el, mint alapvető fogalmak összetételeit. A klasszikus elmélet tehát a fogalmak kompozicionális tulajdonságát hangsúlyozza és minden fogalmak esetén feltételez egy azt meghatározó definicionális szerkezetet. Az F összetett fogalmat tehát olyan szükséges és elégséges feltételek (ismérvek) együttese definiálja, melyek megadják a kritériumát annak, hogy állíthassuk vagy tagadhassuk, hogy egy adott a dolog esetén:
az a dolog az F fogalom alá esik
Például az agglegény fogalmát definiáljuk úgy, mint olyan felnőtt férfi, aki nőtlen, vagyis
agglegény =def felnőtt férfi és nőtlen

A klasszikus definíciót (definitio fit per genus proximum et differentiam specificam) jellemzően úgy szerkesztjük meg, hogy egy tágabb fogalomhoz (nem – genus) sajátos meghatározó tulajdonságot, tulajdonságokat jelölünk ki (faji sajátosságok – differentiam specificam).

Például
paralelogramma =def négyszög és szemközti oldalai párhuzamosak
itt a nemfogalom a négyszög fogalma, a faji sajátosság a szemközti oldalai párhuzamosak fogalma.

A klasszikus fogalomtan egységes eljárásban láttatja a fogalmakkal kapcsolatos feladatokat. Amikor új fogalmat definiálunk, akkor ezt a definíció helyessége érdekében úgy kell megtenni, hogy pontosan meg kell adni a szükséges és elégséges ismérvek rendszerét. Egy adott tudományterület esetén úgy kell szisztematikusan feltárni a fogalomrendszert, hogy az összes jellemző fogalmat be kell sorolni nem–faj osztályokba. (Arisztotelész például ezt az élőlények osztályokba sorolásával és számos mással is elvégezte.) Amikor pedig az a feladatunk, hogy ellenőrizzük, hogy egy adott dolog egy adott fogalom alá tartozik-e, akkor nem kell mást tennünk, mint azt megvizsgálni, hogy a dolog a fogalmat definiáló ismérvei alá esik-e.

Fogalmak terjedelme és tartalma 

A nem-faj besorolás elvezet ahhoz a problémához, hogy azonos nembe tartozó fogalmakat hogyan hasonlítsunk össze. Például
Minden rombusz paralelogramma, de nem minden paralelogramma rombusz.
Van olyan deltoid, ami nem téglalap, és van olyan téglalap, ami nem deltoid.
A fogalmak összehasonlíthatóságának elmélete nem más, mint azon összességek összehasonlítása, amelyek elemei a fogalmak alá tartoznak. Egy F fogalom terjedelmének (vagy extenziójának) nevezzük azon dolgok összességét, melyek a fogalom alá tartoznak.

Adott fogalom terjedelme általában elmosódott határral rendelkezik. Egyes dolgok esetén kérdéses, hogy a fogalom alá tartozik-e vagy sem. Ez a határozatlanság még akkor is jelentkezik, amikor a fogalom az ismérvei által pontosan definiált. Vannak azonban tudományterületek, melyekben a terjedelmek határai élesnek vehetők, mint például az axiomatikus-deduktív tudományok esetén. Ezekben az osztályelmélet a fogalmak extenzionális vizsgálatának hatékony módszerévé vált. A fogalmakat ekkor a terjedelmüket reprezentáló osztályokkal helyettesítik, amit vizsgálnak pedig az, hogy része-e az egyik osztály a másiknak. A vizsgálódás szofisztikáltabb változatát a halmazelmélet adja.

Egy fogalom tartalma, az őt alkotó részfogalmak (ismérvek) összessége. Például az
F =def a darabban játszó főiskolás lányok
fogalom ismérvei a játszik a darabban, főiskolás és lány fogalmak. Ezek együttese az F fogalom tartalma. Érdemes megjegyezni, hogy a terjedelem mérete fordított kapcsolatban van a tartalom alkotóinak számával. Több az ismérv együttes megkövetelése szűkíti a fogalom terjedelmét.

Általános, egyedi és üres fogalmak 
Általánosnak nevezünk egy fogalmat, ha a terjedelmébe több dolog tartozik; egyedinek, ha egy; és üresnek, ha egy se. Például a
halandó
általános fogalom, a
Francia Köztársaság jelenlegi elnöke
egyedi, a
huszonnégy fejű sárkány
üres. Az általános fogalmak terjedelmi összehasonlításának vizsgálatát teljesen elvégezte Arisztotelész a kategorikus szillogizmusok elméletében.

Az egyedi és üres fogalmak vizsgálata felveti a kérdést, hogy ha csak egy vagy egy dolog se tartozik egy fogalomhoz, akkor vajon van-e egyáltalán jelentése vagy tartalma a fogalomnak. Az ilyen fogalmakra vonatkozó vizsgálatokat Frege és Russell alapozták meg.

Fregei fogalomelemzés 

Frege a klasszikus fogalomelméletre építve adott a fogalmakra egy olyan jelentéselméletet, melyet a modern nyelvfilozófiai vizsgálódások alapkoncepciójának tekinthetünk.

A fogalmak elemzését azzal kezdte, hogy azok nyelvi megnyilvánulásait vizsgálta, ezzel az analitikus filozófia előfutárává és a modern logika megteremtőjévé vált. Frege rámutatott a kompozicionalitás elvére. A mondatok állítást fejeznek ki, de a mondatok részei alkotják az egészet, így az állításokat is összetevőkre bonthatjuk, melyek kiadják az állítást, illetve azt a gondolatot, mely az állításban fogalmazódik meg. Ennek alapján a fogalmak az állítások olyan befejezetlennek vagy hiányosnak tekinthető részei, melyet egy tárgyra vonatkoztatva zárt állítást kapunk. Frege a fogalmakat ugyanolyan létező dolgoknak gondolta, mint a tárgyakat, csak ezeket absztrakt létezőknek kell elképzelnünk. Például a
Napóleon győzött Waterloonál
mondat egy állítást (fregei kifejezéssel „megítélhető tartalmat”) fejez ki. Ebben a győzött Waterloonál mondatrész egy fogalomra utal, a Napóleon tulajdonnév pedig egy személyre, aki vagy a fogalom alá tartozik, vagy nem. A győzött Waterloonál fogalom azonban ugyanolyan létező entitás, mint Napóleon, csak nem a fizikai világban, hanem a fogalmak absztrakt világában létezik. Ebben semmi meglepő nincs, gondoljunk a Föld forgástengelyére. Ez is létező entitás, holott nem egy fizikai létező. Frege fenti nézetét platonista ontológiai alapállásnak nevezzük.

Függvény és fogalom 

Frege szerint a fogalmak függvények. A győzött Waterloonál fogalom ugyanúgy hiányos, mint egy függvénykifejezés az argumentumának behelyettesítése nélkül. Ám ha egy személyre vonatkoztatjuk, akkor egy állítást kapunk:
Jelölje V( x ) az „x győzött Waterloonál” fogalmat. Ekkor
V( Napóleon ) = Napóleon győzött Waterloonál.
V( Wellington ) = Wellington győzött Waterloonál.
Ez a szemlélet az úgynevezett „függvény–argumentuma” felbontás.

Jelölet és jelentés 

Frege a fogalmakat kifejező nyelvi szerkezeteknek jelöletet és jelentést tulajdonít. A jelölet, az, amire a nyelvi elem utal. Név esetén ez a név referenciája, azaz amely tárgyat jelöl, fogalom esetén a fogalom extenziója, azon dolgok összessége, melyek a fogalom alá tartoznak. A kijelentő mondatok jelölete az Igaz és Hamis igazságértékek egyike.

Mindezeknek azonban jelentése vagy értelme (németül: Sinn, angulul: sense) is lehet. Fogalom esetén ezt úgy kell elképzelni, mint magának a függvénynek az egészét (nem csak az igazságtartományát, fregei kifejezéssel értékmenetét). Az értelem létezését a következő példával igazolhatjuk. Az
 Pisti azt hiszi, az Állatfarmot George Orwell írta.
 George Orwell nem más, mint Eric Blair.
 --------------------------------------------------
 Pisti azt hiszi, az Állatfarmot Eric Blair írta.
következtetés nem érvényes, de ezt csak úgy tudjuk igazolni, ha figyelembe vesszük, hogy Pisti hite esetleg csak a George Orwell névhez kötődik, arról nincs tudomása, hogy ez az írónak csak felvett neve, a két név jelentése más, bár a referenciájuk különbözik. Egy másik példa a
Franciaország jelenlegi királya
fogalom, mely ha úgy vesszük, hogy személyt ír le, akkor nincs jelölete. Ennek ellenére világos, hogy van jelentése.

A fogalom, mint a fregei Sinn 
C. Peacocke és E. Zalta javasolták, hogy a fogalmakra úgy tekintsünk, mint amit Frege jelentésnek vagy értelemnek nevez (Sinn). A nyelv analitikus vizsgálatát elvégezve extenzionális szemantikai értéket (jelöletet, igazságértéket, igazságtartományt) és intenzionális szemantikai értéket (jelentést) kell adnunk a nyelvi elemeknek. Amit egy hiányos mondatnak, predikátumnak vagy funktornak intenzionális jelentést adnánk, felfogható úgy, mint Frege Sinnje. A fenti filozófusok érvelnek amellett, hogy a fogalmakat a hiányos nyelvi kifejezések jelentéseként (Sinnjeként) kell értelmeznünk.

Egy nyelvi kifejezés intenziója a lehetséges világok szemantikájában nem más, mint az a függvény, mely a lehetséges világokon értelmezett és egy ilyenhez a nyelvi kifejezés extenzióját rendeli. Ebben az értelemben az intenziónak alkotóeleme az extenzió, ilyen szellemben az intenzió tehát tényleg nem lehet több, mint amit a kifejezés által kifejezett fogalomnak gondolunk.

Halmazelméleti szemantika 
A fogalmak működését Frege szellemében először Tarski kísérelte meg matematikai modellben tárgyalni, ez a modellelméleti szemantika. Az így nyert vizsgálódási módszer rendkívül hasznosnak bizonyult a deduktív tudományokban, mint a matematikában, az elméleti fizikában és az informatikában, de alkalmazásra talált a nyelvészetben is. Lényegében arról van szó, hogy egy rögzített formális nyelvben vagy a természetes nyelv egy drasztikusan leszűkített töredékében a nyelvi elemekhez olyan matematikai objektumokat rendelünk, amik megfelelnek a klasszikus értelemben vett jelölet és jelentés kritériumainak, legalábbis egy adott értelemben.

A vizsgálatok extenzionálisan, ha csak a terjedelmeket adjuk meg a fenti módon és intenzionálisak, ha a nyelvi elemek értelemére is tekintettel vagyunk. Az extenzionális vizsgálatok a matematika módszereinek kutatásában alapvető eszközökké váltak. A matematikai fogalmak kapcsolatát ugyanis messzemenőkig leírják a köztük lévő extenzionális viszonyok. Jelentésbeli vizsgálatok a matematikára vonatkozóan valójában csak a matematikafilozófiai értekezésekben jelennek meg, a mindennapi matematikai gyakorlatban ezekre lényegélben nincs szükség. Egyáltalán nem véletlen, hogy az extenzionális vizsgálatok ilyen sikerrel jártak ezen a területen. Frege, az alapgondolat megalkotója maga is matematikus volt.

A nyelv szemantikai vizsgálatánál jut szerephez az intenzionális vizsgálódás. Emellett a modellelméleti eszköz kiválóan alkalmas modális logikai jelenségek modellezésére is.

Extenzionális szemantika

Külső hivatkozások 
 Eric Margolis, Stephen Laurence, Concepts, Stanford Encyclopedia of Philosophy
 G. Havas Katalin, Formális logika, Kossuth 1973.
 Egyéb filozófiai eszmecsere

Filozófiai fogalmak