Algoritmo

Algoritmo estas metodo aŭ programo por solvi komputajn aŭ aliajn problemojn, kiu ĝuste difinas, kiel kaj en kia (vic)ordo procedi por ricevi rezulton senambigue determinitan de originaj datumoj. Ekz. por la konataj reguloj de adicio, subtraho, multipliko kaj divido la eblaj rezultatoj estas naturaj nombroj prezentitaj ekzemple en dekuma sistemo, kaj eblaj originaj datumoj estas ordigitaj paroj de samspecaj nombroj. La vorto algoritmo estas ŝanĝita formo de la nomo de la persa matematikisto Al-Ĥorezmi.

Ĝenerale, oni ne supozas ke la rezulto nepre devas esti ricevita: la algoritma proceso povas interrompiĝi aŭ ne finiĝi iam. Algoritma proceso estas la agoj por sinsekvaj transformoj de konstruktaj objektoj, okazantaj per diskretaj paŝoj. Ĉiu paŝo konsideras la ŝanĝon de unu konstrukta objekto per la alia. Oni skribas ĉi tiujn paŝojn matematike per t. n. algoritma lingvo, kiu konsistas en komandoj, instrukcioj aŭ operatoroj plenumendaj sinsekve per elementaj operacioj. Laŭ la stirfluo de plenumado de algoritma aplikaĵo, ĉiu paŝo estas plenumo de simpla instrukcio.

Kun tiu ĉi difino ne konsentus multaj informadikistoj, kiuj insistas, ke taŭge formulita algoritmo devas garantii iaman finon. Iusenca escepto estas ekzemple mastrumaj programoj (operaciumoj), kiuj normale ne finiĝas; por ili Donald Knuth proponis la nomon "komputika metodo", por distingi ilin de algoritmoj.

Mem la vorto devenas de Algorithmi, algorismus, kiu originas de latina transliterado de la nomo de mezazia matematikisto Al-Ĥorezmi. En mezepoka Eŭropo algoritmo nomiĝis la dekuma pozicia sistemo kaj la arto kalkuli per ĝi, ĉar danke al latina traduko de la traktato de Al-Ĥorezmi (en la 12-a jarcento) la eŭropa matematiko konatiĝis kun pozicia sistemo.

Algoritmo estas unu el ĉefaj nocioj de matematiko kaj cibernetiko. Ĝin pristudas unu el la matematikaj branĉoj: Teorio de Algoritmoj. En komputada teknologio por priskribi algoritmojn, oni uzas programlingvojn.

La termino "algoritmo" kutime implicas relative abstraktan matematikan prezenton, kontraste al komputopreta, sed ofte komputildependa "programo".

Etimologio 
La vorto 'algoritmo' havas sian devenon el latinigo de la prinoma "nisba", kiu indikas la geografian devenon, de la nomo de la persa matematikisto Muhammad ibn Musa al-Ĥorezmi al algorismus. Al-Ĥorezmi (arabigite  ĉirkaŭ 780–850) estis matematikisto, astronomo, geografo, kaj saĝulo en la Hejmo de Saĝeco en Bagdado, kies nomo signifas 'lokano de Ĥorezmo', regiono kiu estis parto de Granda Irano kaj estas nune en Uzbekio. Ĉirkaŭ la jaro 825, Al-Ĥorezmi verkis arablingvan traktaĵon pri la Hind–araba nombrosistemo, kiu estis tradukita en Latinon dum la 12-a jarcento. La manuskripto elstartas per la frazo  ('Tion diris Al-Ĥorezmi'), kie "Algorizmi" estis la latinigo de la nomo de Al-Ĥorezmi fare de la tradukisto. Al-Ĥorezmi estis la plej amplekse legata matematikisto en Eŭropo fine de la Mezepoko, ĉefe tra alia el liaj libroj, nome Al-Ĝabr aŭ Algebro. En malfrumezepoka Latino, algorismus, nome 'algorismo', korupto de lia nomo, simple signifis "dekuma nombrosistemo". En la 15-a jarcento, sub la influo de la greka vorto ἀριθμός (arithmos), 'nombro' (cf. 'aritmetiko'), la latina vorto estis ŝanĝita al algorithmus, kaj la koresponda moderna termino 'algoritmo' estis por la unua fojo registrita en angla en la 17-a jarcento; la moderna senco estis enkondukita en la 19-a jarcento.

En la angla, ĝi estis por la unua fojo uzata ĉirkaŭ 1230 kaj poste fare de Chaucer en 1391. La angla fakte adoptis la franclingvan terminon, sed nur fine de la 19-a jarcento "algoritmo" ekhavis la signifon kiun ĝi havas nuntempe.

Alia frua uzo de la vorto estis el 1240, en manlibro titolita Carmen de Algorismo komponita de Alexandre de Villedieu. Ĝi estis tia:

tradukeble al:

La poemo enhavas kelkajn centojn da liniojn kaj resumas la arton kalkuli per la novstila hindia sistemo (Tali Indorum), aŭ Hinduaj numeraloj.

Historio: Disvolvigo de la nocio de "algoritmo"

Antikva Proksima Oriento 
La plej fruaj pruvoj de algoritmoj estis trovitaj en la babilona matematiko de antikva Mezopotamio (nuntempa Irako). Argila tabuleto el Sumero trovita en Ŝuruppak apud Bagdado kaj datita de ĉirkaŭ 2500 a.n.e. priskribas la plej fruan dividan algoritmon. Dum la Hamurabia dinastio ĉirkaŭ 1800-1600 a.n.e., la babilonaj argilaj tabuletoj priskribis algoritmojn por kalkulaj formuloj. Algoritmoj estis uzataj ankaŭ en la babilona astronomio. Babilonaj argilaj tabuletoj priskribis kaj uzis algoritmajn procedurojn por kalkuli la tempon kaj lokon de gravaj astronomiaj eventoj.

Algoritmoj por aritmetiko troveblas ankaŭ en matematiko de Antikva Egipto, date el la Papiruso de Rhind ĉirkaŭ 1550 a.n.e. Algoritmoj estis uzitaj poste en matematiko de Helenisma Epoko. Du ekzemploj estas la Kribrilo de Eratosteno, kiu estis priskribita en Arithmetike eisagoge (Enkonduko al aritmetiko) de Nikomaĥo de Gerasa, kaj la Eŭklida algoritmo, kiu estis por la unua fojo priskribita en la Elementoj de Eŭklido (ĉirkaŭ 300 a.n.e.).

Apartaj kaj distingeblaj simboloj 
Kalkulmarkoj: Por kaluklregistri siajn brutarojn, siajn grensakojn kaj sian monon la antikvuloj uzis kalkulmarkojn: akumulado de ŝtonetoj aŭ markoj strekitaj sur bastonetoj aŭ farado de apartaj simboloj en argilo. Tra la babilona kaj la egipta uzado de markoj kaj simboloj, finfine la Romaj ciferoj kaj la abako evoluis. Kalkulmarkoj aperis elstare en la aritmetiko de unuara nombrosistemo uzata en la Maŝino de Turing kaj en la komputado de Post–Maŝino de Turing.

Manipulado de simboloj kiel "lokomarkoj" por nombroj: algebro 
Muhammad ibn Musa Al-Ĥorezmi, nome persa matematikisto, verkis Al-ĝabr en la 9-a jarcento. La terminoj "algorismo" kaj "algoritmo" deriviĝis el la nomo de Al-Ĥorezmi, dum la termino "algebro" deriviĝis el la libro Al-ĝabr. En Eŭropo, la vorto "algoritmo" estis origine uzata por referenci al la serio de reguloj kaj teknikoj uzitaj de Al-Ĥorezmi por solvi algebrajn ekvaciojn, antaŭ posta ĝeneraligo por referenci al ajna serio de reguloj kaj teknikoj. Tio finfine rezultis en la nocio de Leibniz pri calculus ratiocinator (ĉirkaŭ 1680):

Kriptografiaj algoritmoj 
La unua kriptografia algoritmo por deĉifri ĉifritan kodon estis disvolvigita de Al-Kindi, araba matematikisto de la 9-a jarcento en Manuskripto por deĉifri kriptografiajn mesaĝojn. Li faris la unuan prikribon de ĉifranalizo pere de analizo de frekvenco, nome la plej frua deĉifra algoritmo.

Tipoj 
En komputiko, ordiga algoritmo aù algoritmo de ordigo, estas algoritmo kiu metas elementojn de listo en ordo. La plej ofte uzataj ordoj estas nombra ordo kaj leksikografia ordo, kaj aŭ ascenda aŭ malkreska. Efika ordigo estas grava por optimumigado de la efikeco de aliaj algoritmoj (kiel ekzemple serĉo kaj kunfandi algoritmoj) kiuj postulas enigdatenojn esti en ordigitaj listoj.

Kelkaj algoritmoj 
 Algoritmo de Coppersmith-Winograd
 Algoritmo de Eŭklido
 Algoritmo de Karacuba
 Algoritmo de Luhn
 Algoritmo de multiplikado
 Algoritmo de Nagle
 Algoritmo de Strassen
 Algoritmo de Toom-Cook

Referencoj

Literaturo
 
 
 
 
 ,

Vidu ankaŭ 

 Algorismo
 Plenumebla dosiero
 Problemo de halto
 Pseŭdokodo
 Rapida ordigo
 Donald Knuth
 Al-Ĥorezmi
 Interreta serĉilo
 Serĉilo-optimumigo

Eksteraj ligiloj 
 Vortaro de algoritmoj kaj datenstrukturoj
 Manlibro de algoritmoj kaj datenstrukturoj
 Ekzemploj de algoritmoj en diversaj programlingvoj 
 "Nombraj receptoj", algoritmoj de la komputa matematiko 

Algoritmoj
Komputiko
9-a oficiala aldono