Erős kölcsönhatás

Az erős kölcsönhatás egyike a természet négy alapvető kölcsönhatásának, a legerősebb közülük. Közvetítőrészecskéi a gluonok. A kvarkok, antikvarkok és maguk a gluonok között is hat.

Megfigyelni viszont csak a hadronok közötti kölcsönhatást lehet, és mint magerőket, mivel szabad kvarkokat és gluonokat eddig nem sikerült megfigyelni. A magerők olyan maradék kölcsönhatások a protonok és neutronok között az erős kölcsönhatás esetén, mint a van der Waals-erők az atomok és molekulák között az elektromágneses kölcsönhatás esetén.

Története 

Ernest Rutherford 1911-es kísérletében kimutatta egy kis méretű, nagy tömegű atommag létezését az atomok belsejében. Eleinte úgy gondolták, hogy a mag protonokból és elektronokból áll – ezzel azonban nem lehetett megmagyarázni az atommagok nagy stabilitását –, mígnem James Chadwick 1932-ben a neutron felfedezésével be nem bizonyította, hogy töltött protonokból és semleges neutronokból. A magban tehát csak pozitív töltések voltak, fel kellett hát tételezni egy új erős kölcsönhatást a nukleonok – protonok és neutronok – között, ami képes legyőzni a protonok elektromos taszítását.

Ekkoriban a protonokat, neutronokat, majd a később felfedezett egyre több hadront még valódi elemi részecskének, azaz alapvető részecskéknek gondolták, ezért a köztük ható erőket gondolták az elsődleges erős kölcsönhatásnak, s nem csak maradék kölcsönhatásnak. Jukava Hideki megpróbált egy potenciált találni az erőtér leírására, ahogy az 1/r-es potenciál kitűnően leírja az elektrosztatikus erőket. Eredménye egy bizonyos fokig közelítésként működik, de máig sem sikerült megtalálni az erős kölcsönhatást jól leíró potenciált.

A mag leírására különféle empirikus magmodellek születtek, mint George Gamow cseppmodellje, amik többé-kevésbé jól közelítették a magok tulajdonságait és a nukleáris technikában használható jóslatokat adtak.

Az 1950-es években a hadronok osztályozása során Gell-Mann és Nishijima összefüggést ismert fel a hadronok töltése, izospinje és ritkasága között, végül 1961-ben Gell-Mann és Neemán oktettekbe ("Nyolcas út") és dekuplettekbe csoportosította a már ismert hadronokat, néhánynak a létezését a hiányzó helyeken meg is jósolva. 1964-ben azután Gell-Mann és George Zweig felállították a kvarkmodellt, ami a sok ismert hadront három hipotetikus részecskéből kvarkból rakta össze.

Az erős kölcsönhatást nagy energiájú szórások esetén az 1965-ben a Moo-Young Han, Nambu Joicsiro és Oscar W. Greenberg által javasolt új belső kvantumszám a szín SU(3)-terén alapuló kvantumtérelméletnek a kvantum-színdinamikának sikerült leírnia. Az elmélet 1973-ra vált általánosan elfogadottá.

Kvantum-színdinamika 

A kvantum-színdinamika (QCD) egy kvantumtérelmélet, a lokális belső (szín)-SU(3) szimmetrián alapuló mértékelmélet. Az elektromágneses kölcsönhatás kvantumtérelméletének, a kvantumelektrodinamikának a sikere inspirálta, hogy a többi kölcsönhatást is megpróbáljuk mértéktérelméletként leírni. A QCD csatolási állandója alacsony energián nagy, ezért ott nem alkalmazható a perturbációszámítás, és alacsony energián, azaz a kötött állapotok (hadronok, atommagok) energiáján nem sikerült az egyenletek megoldása. Itt továbbra is empirikus modellekre, valamint rács-QCD-számolásokra kell hagyatkoznunk. Nagyobb energián (ütközések, szórások) esetén viszont a csatolási állandó csökken és ott működik a perturbációszámítás, a kísérleti eredményekkel megegyező jóslatokat szolgáltatva.

Gluonok 

A gluonok az erős kölcsönhatás közvetítő bozonjaiként az elektromágneses kölcsönhatás fotonjának megfelelői. Mivel azonban az SU(3)-csoport az elektromágneses U(1)-gyel ellentétben nem kommutatív (nemabeli), ezért a gluonoknak van önkölcsönhatások, azaz a gluonoknak is van színük, nem csak a kvarkoknak. A gluonoknál ezt a színt mintegy "kettős színként" képzelhetjük a hétköznapi analógia nyelvén beszélve, azaz például "piros-antikék", ami a kimenő "piros" és bejövő "kék" kvarkok közötti átmenetet biztosítja. Maga a kölcsönhatási pont – mint a Lagrange-függvény egy eleme – azonban összességében színtelen.

A csatolási állandó 

A csatolási állandó a Lagrange-függvény kölcsönhatási tagjának együtthatója, ami kísérletileg meghatározandó külső paraméterként van az elméletbe betéve. Az elméletben meghatározható az energiafüggése (impulzusátadás-függése), így már csak egy pontban kell kísérletileg meghatározni.

Az impulzusátadás növekedésével, azaz a kölcsönhatási távolság csökkenésével a csatolási állandó csökken, amit aszimptotikus szabadságnak hívunk. Ez általában jellemző a nemabeli (nem kommutatív) mértékelméletekre, ezért:

 Nagy impulzusátadás esetén lehetséges a perturbációszámítás, amikor a csatolási állandó már elég kicsi, vagyis kisebb egynél, s ezért a korrekciók egyre kisebbek, az eredmények konvergálnak.
 Kötött állapotok belsejében, ahol az alkotórészek nagyon közel vannak egymáshoz, lényegében szabadon, szinte kölcsönhatásmentesen léteznek egymás mellett, ám amikor el akarnak távolodni egymástól egy bizonyos távolságon túl, akkor a felerősödő kölcsönhatás megakadályozza őket ebben. Ez nyilván fontos szerepet játszik a kvarkbezárásban, azaz, hogy nem tudunk az elsődleges erős kölcsönhatásban részt vevő részecskéket (kvarkokat és gluonokat) egyedül megfigyelni. Ezen a kvalitatív képen alapulnak általában a kötött állapotok modelljei, mint például a zsákmodell.

Kötött állapotok 

A QCD egyenleteit sajnos nem tudjuk analitikusan megoldani, és a túl nagy méretek esetén – az atommag és a hadronok mérete már ilyen – a túl kicsi impulzusátadás miatt a futó csatolási állandó túl nagy (nagyobb egynél) ahhoz, hogy perturbációszámítással lehessen számolni.

Az egyik kiutat az egzakt egyenletekből kiinduló rács-QCD számolások jelentik, ami bonyolult algoritmusok és szuperszámítógépek használatát igényli a rendkívüli forrásigényű számításokhoz. Egyébként közelítő modelleket kell használni.

Jukava-modell 

Közvetlenül az erős kölcsönhatás felfedezése után, amikor a nukleonokat még elemi részecskéknek hitték, Jukava Hideki alkotta meg az erős kölcsönhatás első modelljét, ami az ún. Jukava-potenciállal – vagy más néven árnyékolt Coulomb-potenciállal – próbálta leírni a nukleonok között ható erőket:

Ez a potenciál megfelel egy m tömeggel rendelkező mezon cseréjével létrejövő kölcsönhatásnak, ami m=0 esetén átmegy a Coulomb-potenciálba. Eleinte úgy gondolták, a π-mezonok ezek a tömeges közvetítő részecskék. A modell végül nem bizonyult helyesnek, de viszonylag alacsony energiákon jó közelítő számolásokat tesz lehetővé.

 Hadronmodellek 

A legtöbb hadronmodell valamilyen erős határfeltétellel igyekszik bezárni a kvarkokat a hadronok belsejébe, például hogy a határon eltűnik, vagy érintőleges az áramuk iránya. Vagy valamilyen speciális topológiai választással érik el ugyanezt a kényszert. Ilyen modellek például

 MIT zsákmodell
 skyrmion modell vagy sündisznó-modell – Tony Skyrme elméleti fizikus nevéből
 királis zsákmodell – az MIT zsákmodell és a skyrmion modell kombinációja

 Magmodellek 

A magmodellek külön csoportot alkotnak, mivel a nukleonok között ható erők az erős kölcsönhatás másodlagos erői (nukleáris van der Waals-erők), azaz más a viselkedésük, mint a hadronokon belül a kvarkok között ható elsődleges erőknek.

 George Gamow cseppmodellje, ami egy folyadékcsepp belső szabadságával és felületi feszültségével modellezi a magot

 Az erős kölcsönhatás tulajdonságai 
 Kvarkbezárás 

Az erős kölcsönhatás egyik fontos jellemzője, hogy nem figyelhetünk meg szabad kvarkokat, amit kvarkbezárásnak nevezünk. A jelenségre egzakt magyarázat nincs, de szinte bizonyítottnak tekinthető.

Az egyik népszerű szemléltetés a következő. Két kvark közötti erőtér alakja nem hasonlít a Coulomb-térre (vagy a hozzá hasonló mágneses térre), ahol a tér önkölcsönhatása híján az erővonalak betöltik az egész teret, s ezért az erőközponttól nagyobb távolságra a kisebb erővonalsűrűség miatt kisebb a hatóerő, ill. magában az erőközpontban a sokfelé húzó erők miatt az eredő viszonylag kicsi. Az erős kölcsönhatás erővonalai a tér önkölcsönhatása miatt egymáshoz közel húzódnak, a tér csőszerűen összehúzódik,'' mint egy kábelköteg. Ezért az erővonalköteg mentén állandó az erő és az energiasűrűség (ami viszonylag nagy). Szabad kvark a végtelenre való eltávolításnak felelne meg, ehhez viszont végtelen energiát kellene közölni vele a mindig állandó erő miatt. Ugyanakkor viszonylag nagy a valószínűsége a nagy energiasűrűség miatt, hogy az erővonalköteg mentén egy kvark-antikvark pár keletkezzen, az erővonalköteg egy szakaszának energiája árán. Az erővonalköteg így felszakad és egyik új vége az egyik, másik új vége a másik keletkezett új (anti)kvarkban ér véget, azaz az eredeti egy mezon helyett két új mezonunk van már, de továbbra sem figyelhetünk meg kvarkot szabadon.

Ha a kvarkok energiáját növeljük, akkor egy darabig távolodnak, ha túllépjük azt az energiát, amely egy kvark-antikvark pár keletkezéséhez elegendő, akkor egy kvark-antikvark pár keletkezik, de ismét kötött állapotban maradnak az alábbi két ábrának megfelelően (az eredeti kvarkokat (*) távolítjuk, újak (+) keletkeznek, de kötött (-) állapotban):

 *-*
 *-+ +-*

További információk 

 

Részecskefizika
Magfizika