Mezuro

Mezurado estas la tuto de agoj plenumataj per mezuriloj kun celo trovi nombran valoron de mezurinda grando en akceptita mezurunuo. Mezuro estas unu el tiaj agoj aŭ ties rezultanta valoro mem. Oni distingas du manierojn de mezurado:
 rektan mezuradon: oni komparas la mezuratan valoron kun baza valoro – ekzemple, kiam oni uzas graditan liniilon
 nerektan mezuradon, kiu estas bazita sur konata dependo de trovinda grando kaj senpere mezurebla grando.

Karakteriziloj 
La rezulton de mezurado karakterizas tri ecoj:
 la nombra valoro de la rezulto kaj la mezur-unuo (skalo)
 la necerteco de la mezurado
 la kondiĉoj de la mezurado

Ĉiu grando havas siajn mezurunuojn, ekzemple la longon oni mezuras per metroj, kilometroj, mejloj, parsekoj depende de la landoj kaj celoj. Pro la abundeco de diversaj mezurunuoj kaj ilia ordigo la 11-a ĝenerala konferenco pri mezuroj en 1960 aprobis internacian sistemon de fizikaj grandoj. Ĝi nomiĝas Sistemo Internacia de Unuoj (: Système International), mallonge SI. SI esence estas la moderna versio de la metra sistemo.

Se la necerteco ne estas indikata eksplicite, oni indikas ĝin per la nombro de donataj ciferoj. Ekzemple mezur-valoro de 152 (en iaj unuoj) kutime indikas, ke la supozata rezulto estas inter 151,5 kaj 152,5, sed rezulto de 152,83 supozeble estas inter 152,825 kaj 152,835, do havas malpli grandan necertecon.

Por mezurado ĝenerale necesas difini aŭ indiki la kondiĉojn, ĉar la rezulto ofte dependas de la mezura medio. Ekzemple la volumeno de solidaĵo aŭ la premo de gaso ĝenerale kreskas kun la temperaturo. Pri multaj ĉiutagaj mezuradoj tio estas neglektebla, ekzemple por mezurado de la alto de homo (kiu tamen iom diferencas inter mateno kaj vespero).

La SI-unuoj 

La SI-sistemo difinas bazan unuon por ĉiu el la sep bazaj fizikaj grandoj:
 La SI-unuo de la longo estas la metro.
 La SI-unuo de la maso estas la kilogramo (ne la gramo, kvankam ĝi estas facile kalkulebla el ĉi tiu).
 La SI-unuo de la tempo estas la sekundo.
 La SI-unuo de la elektra kurento estas la ampero.
 La SI-unuo de la temperaturo estas la kelvino.
 La SI-unuo de la materikvanto estas la molo.
 La SI-unuo de la lumintenso estas la kandelo.

Ĉiuj aliaj grandoj estas mezureblaj per kombinoj de ĉi tiuj bazaj unuoj. Ekzistas ankaŭ grandoj sen-unuaj aŭ "sen-dimensiaj", ekzemple la angulo, mezurebla per radianoj; unu radiano estas la angulo, kies arko identas al la radiuso, kaj ĉi tiu difino estas sendependa de la unuo de longo. Angul-mezurado per gradoj estas transkalkulebla al radianoj per multipliko per π/180 aŭ divido per proksimume 57,29578.

Mezurprocezo 
La konvencia teknologio, modeligebla pere de la klasika mekaniko ne okazigas seriozajn problemojn por la mezurprocezo. Tiel por kelkaj aŭtoroj la mezurprocezo postulas karakterojn relative simplajn kiel por ekzemplo:
Unua difino. Mezurado estas ago por determini la grandon de objekto pri kvanto.
Kvankam eblas difinoj pli komplikaj kaj priskribaj de la mezurprocezo de geometria grando, kiel je la jena difino:
Dua difino. Mezurado estas komparo de la nekonata kvanto kiun oni volas determini kun konata kvanto de la sama grando, kiun oni elektas kiel unuo. La rezulto de la mezurado estas nomata mezuro.

La mezurprocezoj de fizikaj grandoj kiuj ne estas geometriaj dimensioj okazigas kelkajn aldonajn malfacilojn, rilatajn kun la precizeco kaj la efiko okazigita sur la sistemo. Tiel kiam oni mezuras kelkajn fizikajn grandon oni postulas en multaj okazoj ke la mezurilo iel intermetu sin en la fizika sistemo en kiu oni devas mezuri ion aŭ eniru en kontakto kun tiu sistemo. En tiuj situacioj oni devas esti zorgema kaj atentema por eviti serioze modifi la observatan sistemon. Laŭ la La mezurprocezoj de fizikaj grandoj kiuj ne estas geometriaj dimensioj okazigas kelkajn aldonajn malfacilojn, rilatajn kun la precizeco kaj la efiko okazigita sur la sistemo. Tiel kiam oni mezuras kelkajn fizikajn grandon oni postulas en multaj okazoj ke la mezurilo iel intermetu sin en la fizika sistemo en kiu oni devas mezuri ion aŭ eniru en kontakto kun tiu sistemo. En tiuj situacioj oni devas esti zorgema kaj atentema por eviti serioze modifi la observatan sistemon. Laŭ la klasika mekaniko ne ekzistas teoria limo al la precizeco aŭ la grado de perturbo kiun tiu mezurado povos okazigi sur la sistemo (tio kontrastas serioze kun la kvantuma mekaniko aŭ kun kelkaj eksperimentoj en sociaj sciencoj en kiuj la propra eksperimento de mezurado povas interferi en la partoprenantaj subjektoj).

Aliflanke, oni devas atenti, ke la mezurado estas farata inkludante iun tipon de eraro, pro malperfektoj de la instrumentaro aŭ pro limigo de la mezuranto, nome eksperimentaj eraroj, pro tio, oni devas realigi la mezuradon tiel ke la produktita modifo estu multe pli malgranda ol la eksperimenta eraro okazebla. Pro tio mezurita grando estas konsiderata kiel hazarda variablo, kaj oni akceptas, ke mezurprocezo estas akurata se la statistika averaĝo de tiuj mezuroj konverĝas al la loĝantara averaĝo. En klasika mekaniko la limigoj por la grado de precizeco estas ĉiam de teknika aŭ praktika karaktero, tamen, en kvantuma mekaniko eksistas teoriaj limoj por la grado de precizeco kiun oni povas atingi (prie oni vidu artikolojn necerteca principo, teoremo de Bell-Kochen-Specker).

Rekta mezurado 

La Rekta mezurado estas atingebla per instrumento de mezurado kiu komparas la mezurotan variablon kun iu modelo. Tiel, se oni deziras mezuri la longon de objekto, oni povas uzi kalibrilon. Oni komparas la longon de la objekto kun la longo de la modelo markita per la kalibrilo, farante la komparon per la distanco. Tio okazas je la mezurado de la frekvenco de ventolilo per stroboskopo. La mezurado estas la frekvenco de la ventolilo (nombro de turnoj por difinita tempo) antaŭ la frekvenco de la stroboskopo (nombro de brilero por difinita tempo).

Nerekta mezurado 
Ne ĉiam eblas realigi rektan mezurprocezon, ĉar ekzistas variabloj ne mezureblaj per rekta komparo, pro kio oni devas agadi per modeloj de la sama naturo, aŭ ĉar la mezurenda valoro estas aŭ tre granda aŭ tre malgranda kaj dependas de barieroj de alia naturo ktp. Tiel nerekta mezurado estas tiu en kiu serĉata kvanto aŭ grando estas ĉirkaŭkalkulita mezurante unu aŭ pliaj diferencaj kvantoj aŭ grandoj, kaj estas kalkulata la serĉata kvanto aŭ grando pere de kalkulo el la kvantoj aŭ grandoj jam rekte mezuritaj.

Ekzemplo 1a: Oni volas mezuri la temperaturon de unu litro da akvo, sed ne ekzistas mezurilo de rekta komparo por tio. Tiel oni uzas termoparon, el kiu, metinte metalajn dratojn en la akvo, ili dilatiĝas kaj tiu dilatado iĝas diferenco de potencialo pere de transduktoro, kiu estas funkcio de la diferenco de temperaturo. Resume, instrumento de nerekta mezurado mezuras la efikojn de la mezurenda variablo en alia fizika instanco, kies ŝanĝo estas analoga iel.

Ekzemplo 2a: Oni volas mezuri la altojn de konstruaĵo tro alta, kaj pro la malfacilo realigi rekte la mezuradon, oni uzu nerektan metodon. Oni metu en la proksimeco de la konstruaĵo vertikalan objekton ja facile mezureblan, same kiel oni povos facile mezuri ties projektitan ombron. Oni mezuras ankaŭ la longon de la ombro de la konstruaĵo. Sciante la distancon de la Suno al la Tero, la sunradioj estas konsidereblaj paralelaj, do la rilato de la ombro de la mezurata objekto kaj ties alto estas la sama kiel la rilato inter la ombro de la konstruaĵo kaj la ombro de la objekto. Nomante:
 SOb: la ombron de la objekto.
 AOb: la alton de la objekto.
 SEd: la ombron de la konstruaĵo.
 AEd: la alton de la konstruaĵo.

, do, 

Kaj tio ebligas kalkuli la alton de la konstruaĵo el rektaj mezuroj.

Mezuriloj 

Mezuriloj estas iloj por doni ciferecan valoron al fizikaj grandoj. Ili realigas tion per komparo de la mezurenda grando kun taŭga mezurunuo. Sciencistoj, inĝenieroj kaj aliaj homoj uzas vastan vicon da mezuriloj por realigi siajn mezuradojn. La mezuriloj povas esti simplaj objektoj kiel ekzemple liniilo aŭ komplikaj aparatoj ekzemple eĥosondilo. Estas bazaj mezuriloj por tempo, longo kaj maso, mezuriloj por spacaj grandoj kiel areo, volumeno kaj angulo kaj direkto, mezuriloj por kinematikaj grandoj, mezuriloj por mekanikaj kaj termodinamikaj grandoj, kiel forto, premo, froto, temperaturo kaj varmo kaj mezuriloj por elektraj grandoj, kiel elektra tensio, kurentintenso, rezistanco, energio kaj povumo.

Vidu ankaŭ 
 Dimensia analizo
 Ekonometrio
 Mezurebla aro
 Mezurebla funkcio
 Mezurebla spaco
 Mezurado de tempo
 Mezuriloj
 Mezurunuoj
 Observado

Proverboj 
Ekzistas pluraj proverboj pri mezur(ad)o en la Proverbaro Esperanta de L. L. Zamenhof, inter ili:

Eksteraj ligiloj 

 http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html  
 https://web.archive.org/web/20051105131617/http://www.geocities.com/qubestrader/conversion.html 
 http://www.euromet.org/docs/pubs/docs/Metrology_in_short_2nd_edition_may_2004.pdf  
 http://www.kujon.net/p-szkola,s-podrecznik,id-4,index.php

Referencoj 

 

Mezuro
Fiziko
Scienco
Naturscienco
Tekniko