Hajós György (matematikus)

Hajós György (Budapest, 1912. február 21. – Budapest, 1972. március 17.) magyar matematikus, a geometria világhírű tudósa, kiváló előadó, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia tagja, kétszeres Kossuth-díjas (1951, 1962).

Legfontosabb munkája Minkowski német matematikus sejtésének a bizonyítása, melyet csoportelméleti eszközökkel végzett el 1941-ben (Minkowski–Hajós-tétel). Jelentős munkái voltak diszkrét geometriában, a gráfelméletben, a Bolyai–Lobacsevszkij geometriában és a numerikus analízisben is. Egész életében foglalkoztatta a négyszínsejtés bizonyítása.

Nevéhez fűződik a Hajós-sejtés és a Hajós-konstrukció is.

Család 

Budapesten született 1912. február 21-én második gyerekként. Apja Hajós Géza táblabíró, majd ügyvéd, anyja Clark Nelly, a budapesti Lánchidat építő Clark Ádám unokája. 1945-ben házasodott, felesége Vajda Márta, gyerekei György (1946), Tamás (1947), Pál (1948), Katalin (1950), Márta (1954). 1972. március 17-én halt meg Budapesten.

Tanulmányok, fokozatok 
Már kora gyermekkorában határozott matematikai hajlamot és képességet mutatott. Középiskolai tanulmányait a Budapesti Kegyesrendi Gimnáziumban 1921-től 1929-ig végezte. Matematikát tudatosan 13 éves korában kezdte ápolni s ebben segítségére jött a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok újság feladatrovata. Már ötödikes korában megoldotta a legnehezebb közölt feladatokat is. 1929-ben matematikából az első díjat nyerte az országos középiskolai matematikai versenyen.
1929-ben a kegyesrendi tanári pályát választotta, ezért jelentkezett a Magyar Kegyestanítórendbe. A noviciátus időszakában, szabad idejében intenzíven foglalkozott matematikával. 1932-ben kérte a rendből való elbocsátást.
1931-ben a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetem bölcsészeti karára iratkozott be. A kötelező tanulmányokon kívül is foglalkozott tudományos munkával, melynek eredményeként tudományos publikációk születtek. Gyakorló tanári évei elteltével 1936-ban szerzett tanári oklevelet.
1929, Budapesti. Kegyesrendi Gimnázium érettségi
1935, Pázmány Péter Tudományegyetem bölcsészeti kar, mat-fiz. szak
1936, tanári oklevél
1938, doktori szigorlat matematika (Fejér Lipót), kísérleti és elméleti fizika (Tangl, Ortvay)
1946, Magántanári képesítés, „Közelítő és alkalmazott matematika” tárgykörből
1948, MTA levelező tag
1953, MTA rendes tag

Munkahelyek, alkalmazások 
1935–1936, József Nádor Műegyetem, megbízott tanársegéd
1936–1938, József Nádor Műegyetem, tanársegéd
1938–1949, József Nádor Műegyetem, adjunktus
1945–1949, József Nádor Műegyetem, meghívott előadó
1945–1950, Eötvös Kollégium meghívott előadója, matematikai szakvezetője
1947–1950, Állami Műszaki Főiskola tanára (rádió-telefon, erősáramú tagozat)
1949–1972, Pázmány Péter Tudományegyetem (1950. szept. 15-től Eötvös Loránd Tudományegyetem), tanár, a geometria tsz. vezetője
1950–1951, ELTE Természettudományi Kar dékánja
1949–1965, MTA Alkalmazott Matematikai Intézet,, Numerikus és Grafikus módszerek osztálya vezetője
1962–1965, MTA Alkalmazott Matematikai Intézet,, Geometriai osztálya vezetője

Egyetemi előadások 
1946/47, Műegyetem, Differenciálegyenletek közelítő megoldása
1947/48, Műegyetem, Nomográfia
1948, Műegyetem, Összetett nomogrammok
1949–1972, ELTE TTK, Bevezetés a geometriába
1949–1972, ELTE TTK, Differenciálgeometria
1949–1972, ELTE TTK, Numerikus és grafikus módszerek I.
1950–1972, ELTE TTK, Numerikus és grafikus módszerek II.

Tudományos előadások (1949-ig) 
1932, Tudományos Akadémia, Egy determináns-tétel
1934, Eötvös Loránd Mat. Fiz. társulat, Menger graph-tételéről
1938, Eötvös Loránd Mat. Fiz. társulat, A többméretű tér befedése kockaráccsal
1940, Eötvös Loránd Mat. Fiz. társulat, Egy Minkowski-féle sejtés igazolása
1942, Eötvös Loránd Mat. Fiz. társulat, Hibabecslés táblázattal végzett számításoknál
1944, Szabadegyetem, Az újabb matematika gyakorlati alkalmazásai, 8 előadás
1946, Eötvös Loránd Mat. Fiz. társulat, Leibniz élete és munkássága
1946-7, Ipari Termelési Tanács, tanfolyam, Matematikai statisztika és monográfia, 5 előadássorozat
1947, Szabadegyetem, Művészet a matematikában
1947, Szabadegyetem, Szimmetria a gondolkozásban
1947, Bp. tankerületi főigazgatóság, Nevelők továbbképző tanfolyama, 3 előadássorozat
1947, Petőfi Diákkör, Matematikai esztétikum
1949, Természettudományi Társaság Matematikai Osztály, Hogyan számolhatunk ábrákkal?

Publikációk 
1934; Acta Litterarum ac Scientiarum, Szeged; VI; Ein neuer Beweis eines Satzes von Minkowski
1934; MTA Mat. és Term. Értesítő; Egy determináns-tétel
1934; Acta Litterarum ac Scientiarum, Szeged; VII; Zum Mengerschen Graphensatz
1938; Mat. és Fiz. Lapok; XLV;	Többméretű terek befedése kockaráccsal (doktori értekezés)
1941; Mat. és Fiz. Lapok; XLVIII; Többméretű terek egyszeres befedése kockaráccsal
1941; Mathematische Zeitschr.; 47; Über einfache und mehrfache Bedeckung des n-dimensionalen Raumes mit einem Würfelgitter
1941; Mat. és Fiz. Lapok; XLVIII; A rácsparallelogrammákról
1942; Mat. és Fiz. Lapok; XLIX; A hibabecslés alapjai
1943; Mat. Term. Did. Lapok; 1; Néhány szó a geometriai szerkesztésekről
1943; Mat. Term. Did. Lapok; 1; A számítások pontosságáról
1948; Munkatud. Racion. Intézet; A munka- és időelemzés matematikai segédeszközei
1950; Acta Mathematika, Szeged; XII; Translation of figures between lattice points
1950; Časopis pro pést. mat. fis.; 74;	Sur la factorisation des groupes abéliens
1950; Acta Mat. Acad. Sci. Hung; 1; Sur le probléme de factorisation des cycliques
1951; MTA III. oszt. Közl.; 1;	A nomográfia alkalmazhatóságának határairól
1951; Acta Mat. Acad. Sci. Hung; 2;	Über die Feuerbachschen Kugeln mehrdimensionaler orthozentrischer Simplexe
1952; MTA III. oszt. Közl.; 2;	Újabb eredmények a geometria területén
1953; MTA III. oszt. Közl.; 3;	A ciklikus csoportok faktorizációjának problémájához
1953; MTA III. oszt. Közl.; 3;	A hazai alkalmazott matematikai kutatások helyzetéről
1954; MTA III. oszt. Közl.; 4;	Hajós, Rényi; Elemi bizonyítások a rendezett minták elméletének néhány alapvető összefüggésére
1954; Acta Mat. Acad. Sci. Hung; 5; Hajós, Rényi; Elementary proofs of some basic facts concerning order statistics
1955; MTA; Alexits, Hajós, Rényi; A matematikai kutatásokról, Magyar Tudomány tíz éve
1956, 1965; Tankönyvkiadó; Hajós-Neukomm-Surányi: Matematikai versenytételek I-II.
1960; Aarhus Univ.; Über die Präzision im Geometrieunterricht
1961; Wiss. Zeitschr. Univ. Halle; 10;	Über eine Konstruktion nicht n-färbbarer Graphen
1963; Random House; Hajós-Neukomm-Surányi; Hungarian Problem Book I-II.
1964; Annal. Univ. Sci.; Budapest; Über Kreiswolken
1964; Annal. Univ. Sci.; Budapest; Hajós, Szász P.: On a new presentation of the hyperbolic trigonometry aid of Poincaré model
1964; MTA Mat. Kut. Int. Közl.; 8; Über eine Extremaleigenschaft der affin-regulären Polygone
1965; Magyar Tudomány; 10; Matematika szerepe a többi tudományban
1965; Fizikai Szemle; 15; Matematika szerepe a többi tudományban (átdolgozva)
1966; Diamond; Hungarian Problem Book I-II. japán fordítása
1968; Annal. Univ. Sci.; Budapest; Über den Durchschnitt eines Kreises und eines Polygones
1970; Acta Mat. Acad. Sci. Hung; 21;	Hajós-Heppes: On a special kind of Polyedra
1968; ELTE; A matematikai tanszékek működése az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karán az ország felszabadulását követő huszonöt évben

Tankönyv 
1960; Tankönyvkiadó; Bevezetés a geometriába (1: 1960; 2: 1962; 3: 1964; 4: 1966; 5: 1972; 6: 1979; 7: 1984; 8: 1987; 9: 1991; 10: 1994; 11: 1995; 12: 1999, 13: …)
1969; Akadémiai Kiadó; Einführung in die Geometrie (fordítás)

Jegyzetek 
1948; Állami Műszaki Főiskola; Matematika
1954; Felsőoktatási jegyzetellátó; ELTE Mat-Fiz-Kém kar; Numerikus és grafikus módszerek
1964; Tankönyvkiadó; ELTE TTK; Differenciálgeometria I.
1965; Tankönyvkiadó; ELTE TTK; Differenciálgeometria II.
1968; Tankönyvkiadó; ELTE TTK; A geometria alapjai

Kitüntetések 
1929, Országos Tanulmányi Verseny, matematika I. díj
1942, Bolyai János Matematikai és Fizikai Társulat König Gyula jutalom
1948, Magyar Tudományos Akadémia Bolyai érem
1951, Magyar Népköztársasági Érdemrend V. fokozat
1951, Kossuth díj, II. fokozat
1953, Felsőoktatás kiváló dolgozója
1954, Munka Érdemrend
1960, Munka Érdemrend
1965, Román Tudományos Akadémia levelező tagja
1961, Kossuth díj, II. fokozat
1967, Leopoldina Német Természettudományos Akadémia tagja
1969, Finn Oroszlán Parancsnoki Érdemrend
1970, Budapesti Műszaki Egyetem Törzsgárda I. fokozat
1972, Munka Érdemrend arany fokozat

Emlékezete 
Nevét viseli a műszaki és gazdasági tanulmányokat folytató egyetemi hallgatók számára rendezett Hajós György Matematikaverseny.

Jegyzetek

Források 
Magyar életrajzi lexikon 1000–1990

Magyar matematikusok
Magyar egyetemi, főiskolai oktatók
MTA-tagok
Kossuth-díjasok
1912-ben született személyek
1972-ben elhunyt személyek
Beke Manó-emlékdíjasok
A Román Akadémia tagjai