Nyelvbázis

A nyelvbázis fogalma elsősorban a formális nyelvekkel foglalkozó tudományok – tehát a matematika, a szemiotika, az analitikus filozófia és informatika – számára fontos.

Formális nyelven lényegében olyan halmazt vagy halmazrendszert értünk, mely egy adott halmaz, az ábécé (vagy jelkészlet) elemeiből, a betűkből képezett véges sorozatokat tartalmaz. Azt, hogy egy betűsorozat mikor tartozik a nyelvbe, azaz mikor jól képzett, egy formális (vagy extenzionális) nyelvben a szintaktikai szabályok adják meg; azaz olyan szabályok, melyek eltekintenek a betűk jelentésétől, és csak arra vonatkozó utasításokat adnak, hogy egyes betűk milyen betűket követhetnek.

A formális nyelv bázisa azon elemek összessége, melyek a nyelv szavainak mibenlétét egyértelműen meghatározzák, tehát:

Formális definíció 

A formális definíció a következő:

Valamely  ábécé feletti extenzionális nyelvbázis olyan  négytagú halmazrendszer, ahol
  különféle fajtájú szimbólumokból álló halmaz vagy halmazrendszer, a jelkészlet;
 ha halmaz, akkor ezt nevezzük ábécének;
 ha halmazrendszer, akkor valójában e rendszer  uniója az ábécé, de pontatlanul néha magát a rendszert is ábécének nevezik;
 az ábécé felett elvileg felírható szavakat az utóbbi unióhalmaz elemeiből képezett összes véges sorozattal azonosítjuk, vagyis a  ábécé feletti összes szó halmaza legyen .
  a valamilyen (köznyelvi vagy formális) formában adott szintaktikai szabályok halmaza, azaz a szintaxis;
  a konkatenáció művelete, azaz a betűk vagy szavak összefűzése; kielégít több axiómát;
  az üres szó.
 A szintaxis azt adja meg, hogy ez utóbbi halmazból melyek azok a szavak, melyeket értelmesnek, jól képzettnek'(well-formed) tekintünk, és hogy kell ezeket jól képezni. Tehát  szabályokat (a szavak képzésére vonatkozó algoritmust) tartalmaz. Gyakran megelégszünk azzal, hogy ezeket köznyelvi formában, de egyértelműen megadjuk, esetleg felhasználjuk a matematikai nyelv fogalmait, jelöléseit is. Az ilyesfajta megadást akkor fogadhatjuk el, ha a szabályok elvileg valamilyen precíz, formalizált alakban is felírhatóak. Ilyen lehetséges formalizált alakok a generatív nyelvtanok vagy a Markov-algoritmusok, utóbbiak valójában a nyelvbázis fogalmának speciális esetének is tekinthetőek.
 a szemantika vizsgálja, hogy ha már a szimbólumok értelmesek, akkor mi lehet, mi legyen az értelmük. Azonban az ilyen előírásokat nem tekintjük a nyelvbázisok részeinek.

 Szóképzési axiómák 

A nyelvbázis fogalma a konkatenációra vonatkozó axiómákat is tartalmaz (ezek olyan szintaktikai szabályok, melyek minden nyelvbázisban közösek; ugyanis a betűk egymás mellé rakásának teljesen alapvető és elvárható tulajdonságait rögzítik).
 A betűk szavak;
 Az üres szó szó;
 Két szó konkatenációja is szó;
 A konkatenáció asszociatív;
 Egy szó akkor és csak akkor nem üres, ha előáll egy szónak egy betűvel való meghosszabbításaként,
 Az előző előállítás egyértelmű;
 Egy konkatenáció akkor és csak akkor azonos egy tagjával, ha az egyik tagja üres;
 H B olyan szóosztály, melynek az üres szó tagja, és ha egy szó tagja, akkor bármely betűvel való meghosszabbítása is tagja, akkor az összes szó a B osztályba tartozik.

 Történet 

A nyelvbázis gondolata közvetett módon és kevésbé általános formában több, kiszámíthatóságelmélettel vagy formális nyelvekkel foglalkozó kutató publikációiban is megjelent az 1930-as évektől kezdve (például Markov, Chomsky). Egy formális nyelv felépítését lehetővé tévő elemek összességére, ami nálunk a  elemhármast jelenti, Magyarországon Ruzsa Imre filozófus vezette be a nyelvbázis fogalmát és ezt az elnevezést. Más szerzők is definiálnak hasonló fogalmakat, csak jelkészletnek vagy valami hasonlónak nevezik (a „jelkészletbe” nem mindig szokás beleérteni a szintaktikai szabályokat, csak az ábécét).

 Irodalom 

 Ruzsa Imre: Logikai szintaxis és szemantika I.'''. Akadémiai Kiadó, Bp., 1988. .

Logika
Analitikus filozófia
Nyelvfilozófia
Számítógép-tudomány