JPEG

A JPEG – (Joint Photographic Experts Group) képek tárolására alkalmas fájlformátum. Kiterjesztéseként a .jpeg, .jpg, ritkábban a .jpe használt. A JPEG normát 1992-ben fogadták el, ami különböző képtömörítési módokat ír le.

A képen lévő információt veszteségesen tömöríti ez a formátum. A szabvány által leírt veszteségmentes tömörítést nem használják. Bár a tömörítés információveszteséggel jár, akár 10-100× kisebb fájlméret mellett is élvezhető a tömörített kép. Elsősorban fényképek, rajzok tárolására való. Grafikonok és egyéb hirtelen színátmenetű ábrák tárolására veszteségmentes tömörítésű formátum való (például PNG, GIF).

A módszer különböző színmélységeket tud kezelni, továbbá használható szekvenciális és progresszív módban is. Az előbbi soronként dolgozik, az utóbbi először a durva formákat, majd a finomabb részleteket rajzolja ki. 
A JPEG-ben nem képpontokat tárolnak le, hanem a képet transzformálják a frekvencia-tartományba a DCT-vel (diszkrét cosinus transzformáció).

A JPEG napjainkban az egyik leginkább elterjedt képformátum. Továbbfejlesztése a JPEG2000, mely a DCT (diszkrét cosinus transzformáció) helyett Wavelet transzformációt használ. Ez a 8×8 pixeles elemi blokkok határán jelent nagy könnyebbséget.

A szabvány csak a tömörítési eljárást írja le, de nem határozza meg azok tárolási módját. A JPEG képeket JFIF (JPEG File Interchange Format) formátumban tárolják. A SPIFF és a JNG képek szintén JPEG tömörítéssel készülnek, de máshogy tárolják őket.

Áttekintés
Az ISO/IEC 10918-1 JPEG szabvány a következő módokat definiálja:

Ezek közül csak a 8 bites, Huffman-kódolású változatok használatosak.

A JPEG-LS javított, veszteségmentes módszert egy másik szabvány definiálja. A fekete-fehér képeket a JBIG eljárással is lehet tömöríteni.

A JPEG és a JPEG-LS formátumokat a következő szabványok rögzítik:

A JPEG szabvány hivatalos címe: Information technology – Digital compression and coding of continuous-tone still images: Requirements and guidelines. Itt a joint a következők együttműködésére utal: ITU, IEC és ISO.

A tömörítés
A JPEG-norma 41 különböző alformátumot ír le, amelyek közül többnyire csak egyet használnak.

A kép feldolgozása több lépcsős, amelyek közül négy veszteséges:
A színtér átszámítása az RGB színtérből YCbCr színtérbe a CCIR 601 szerint (veszteséges)
A Cb és Cr színkomponensek szűrése és letapogatása (veszteséges)
Felosztás 8x8-as blokkokra és a blokkok diszkrét koszinusz transzformációja (kerekítési hibák miatt veszteséges)
Kvantálás (veszteséges)
Átrendezés
Entrópiakódolás

A veszteséget az emberi szem egészen 1,5–2 bit/pixel adatmennyiségig nem látja; 0,3 bit/pixel alatt a kép használhatatlan, mivel a tömörítési eljárás során olyan mintázatok kerülnek rá, amelyek eredetileg nem voltak rajta: blokkok képződnek, olyan színek jelennek meg, amelyek nem voltak ott, a színek elmosódnak, a kép szürkül. A JPEG 2000-nél ezek a jelenségek lényegesen ritkábban jelentkeznek.

Ha a forrásfájl 24-bit-RGB fájl, akkor a 12 - 15-szörös tömörítés szemre veszteségmentes, 35-ig még jó kép. Ezek a számok azonban függnek magától a képtől is. Ha az sok apró részletet tartalmaz, akkor az csökkenti az élvezhető tömörítés arányát.

A veszteségmentes módszer máshogy működik, prediktív kódon és entrópiakódoláson alapul.

A színtér transzformációja

A kiindulási RGB képet az YCbCr színtérbe transzformálják, Alapvetően az YPbPr sémát használják a CCIR 601 szerint:

 

Mivel az R′G′B′ értékeknek 8 bites számokként az {0, 1, …, 255} tartományba kell esniük, ezért normálni kell őket. Így keletkeznek az Y′ (luminance), Cb (color blueness) és Cr (color redness) komponensek:

 

Ezzel a komponensek az {0, 1, …, 255} értéktartományba kerülnek.

A veszteségek részben kerekítési hibák, részben abból származnak, hogy a Cb és a Cr értékeket csak minden második pixelre számítják ki.

A színkülönbségi jelek mélységi szűrése
Többnyire a Cb és Cr értékeket csökkentett felbontással mentik el. A mélységi szűrés legegyszerűbb módja a középértékek számítása.

A letapogatást többnyire vízszintesen és függőlegesen is elvégzik, amelyek rendre a felére csökkentik az információmennyiséget, így az a negyedére csökken. Ezzel azt használják ki, hogy az ember színlátásának a felbontása kisebb, mint a kontrasztok látásáé.

Blokképzés és diszkrét koszinusztranszformáció

A kép minden komponensét 8x8-as blokkokba osztják. Ezeket két dimenziós diszkrét koszinusz transzformációval transzformálják:

 
ahol
 

Ez a transzformáció a gyors Fourier-transzformációval hatékonyan implementálható. A DCT ortogonális transzformáció energiatömörítése jó, és invertálható is, inverze az IDCT. Ez a lépés elvben veszteségmentes, csak arra szolgál, hogy a további lépésekhez kedvező alakba hozza az adatokat.

Kvantálás
Ahogy a legtöbb veszteséges képtömörítési eljárásnál, úgy a tulajdonképpeni tömörítést kvantálással végzik. Ehhez a DCT együtthatókat osztják a kvantálási mátrix elemeivel, majd veszik az alsó egészrészét:

 

A kvantálási mátrix felel a megadott minőségért és a tömörítési arányért. Ez a mátrix a JPEG fájl fejlécében is szerepel DQT-markerként.

A kvantálási mátrix optimális esetben megfelel az emberi szem jellegzetességeinek. Mivel a durvább szerkezetekre érzékenyebb, ezért ezekre a kvantálási mátrixban kisebb számok szerepelnek.

Példa a kvantálási mátrixra és alkalmazása a 8x8-as blokkok DCT együtthatóira:

Átrendezés és különbségi kódolás

A diszkrét koszinusztranszformáció 64 együtthatóját frekvencia szerint rendezik. Így cikcakk alakban járják be őket, a 0 frekvenciájú résszel kezdve. Az egyenáram angol neve (direct current) alapján DC-nek is nevezik, és a közepes világosságot kódolja. Többnyire a nagy együtthatójú elemek kerülnek előre, és őket követik a kis együtthatós elemek. Ez optimalizálja a bemenetet a következő futamhossz alapú kódoláshoz. A sorrend számokkal így néz ki:

  1  2  6  7 15 16 28 29
  3  5  8 14 17 27 30 43
  4  9 13 18 26 31 42 44
 10 12 19 25 32 41 45 54
 11 20 24 33 40 46 53 55
 21 23 34 39 47 52 56 61
 22 35 38 48 51 57 60 62
 36 37 49 50 58 59 63 64

Az első elemet a balszomszéd blokkhoz igazítják, így figyelembe veszik a szomszédok közötti kapcsolatot is.

A fenti példa átrendezés után a következő együtthatókat adja:

 119  …
  78   3  -8  0 -4  7 -1  0 -1  0  0  0 -2  1  0  1  1 -1 0 …
 102   5  -5  0  3 -4  2 -1  0  0  0  0  1  1 -1  0  0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 …
  75 -19   2 -1  0 -1  1 -1  0  0  0  0  0  0  1 …
 132  -3  -1 -1 -1  0  0  0 -1  0 …

Az első együttható különbségi kódolásának eredménye:

 -41   3  -8  0 -4  7 -1  0 -1  0  0  0 -2  1  0  1  1 -1 0 …
  24   5  -5  0  3 -4  2 -1  0  0  0  0  1  1 -1  0  0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 …
 -27 -19   2 -1  0 -1  1 -1  0  0  0  0  0  0  1 …
  57  -3  -1 -1 -1  0  0  0 -1  0 …

A kép kevésbé részletgazdag területein az együtthatók így is kinézhetnek:

  35 -2  0 0 0 1 0 …
   4  0  1 0 …
   0  0  2 0 1 0 …
 -13  0 -1 …
   8  1  0 …
  -2  0 …

Ezek a területek jobban leírhatók, mint a részletgazdag területek. A futamhossz kódolás is jobban tömöríti ezeket a régiókat.

Az együtthatók cikcakkos elrendezése szabadalmi oltalom alatt állt Európában és Észak-Amerikában is. 2002-ben kiderült, hogy a védett eljárást már korábban alkalmazták, úgyhogy a szabadalmi védelem nem tartható fenn. A szabadalmak időközben lejártak.

Entrópiakódolás
Az entrópiakódoláshoz általában Huffman-kódolást használnak. A JPEG szabvány megengedi az aritmetikai kódolást is. Habár ez 10-15%-kal kisebb képet készít, ritkán használják, mivel lassítja a tömörítést, és szabadalmi oltalom alatt is áll.

Dekódolás
A kitömörítés a tömörítés inverz műveleteit hajtja végre fordított sorrendben:
Entrópia dekódolás
Átrendezés
Újrakvantálás
Inverz diszkrét koszinusztranszformáció
Az U és V színkülönbségjelek letapogatása és mélységi szűrése
Áttérés a YCbCr színtérből a célszíntérbe (többnyire RGB)

A kitömörítés veszteségmentes, de mivel a tömörítés veszteséges volt, ezért nem lehet egyértelműen rekonstruálni az eredeti képet. A tömörítés és a kitömörítés együttese veszteséges, amit a folytatólagos tömörítés és kitömörítés párosok folyamán felhalmozódó hibák mutatnak.

Ha a kvantálási mátrix ugyanaz marad, és a blokkhatárok sem változnak, akkor a folytatólagos műveletek által felhalmozódó veszteség viszonylag kicsi. Hogyha ezek a feltételek teljesülnek, akkor elhanyagolhatók. A JPEG-2000 már másként viselkedik, ott a blokkok átfedik egymást, emiatt a veszteségek a jelen számítási teljesítmények mellett nem válnak elhanyagolhatóvá, viszont csak sokkal később jelennek meg, mint a hagyományos JPEG változó blokkhatárainak esetén.

Inverz diszkrét koszinusztranszformáció
A DCT invertálható, inverze az IDCT:

a DCT-ben használt  együtthatókkal.

A színtér átszámítása
Az YCbCr színtérből az RGB színtérbe az inverz mátrixszal lehet visszatérni:

ahol:

Progresszív JPEG
A JPEG fájl együtthatókat tartalmaz, amelyek nem egyes pixeleket írnak le, hanem egy 8*8-as blokk teljes tartalmának közelítését. A progresszív JPEG képben rendre először a blokkok első együtthatóit írják le, majd a második együtthatók következnek, és így tovább, a minőségtől függően. Így a kép egyre részletesebben rajzolódik ki a kitömörítés folyamán.

A progresszív JPEG a progresszív GIF-hez hasonlóan előnézetet ad; ez fontos lehet, ha csak az előnézetre van szükség, vagy ha a kitömörítés lassú, és legalább fél másodpercig tart. Ennek ellenére a nagyobb képeket általában normál JPEG módban tömörítik.

A JPEG képek utólagos feldolgozása

Habár a JPEG tömörítés és kitömörítés párosa veszteséges, néhány feldolgozási lépés elvben veszteségmentes:
A derékszög többszörösével való elforgatás (90 fok, 180 fok, 270 fok)
Vízszintes és függőleges tükrözések
Színes képek széléből 16 pixel többszöröseinek megfelelő szélességű csíkok levágása, illetve ugyanez fekete-fehér képek esetén a 8 pixel többszöröseinek megfelelő csíkokkal.

Mindezekhez a lépésekhez elegendő az entrópiakódot és a cikcakkos sorrendet visszafejteni. A műveletek elvégzése után ugyanezeket a műveleteket kell újra elvégezni. Mivel ezek a műveletek nem igénylik a DCT-együtthatók visszafejtését, ezért nincs szükség a veszteséges dekódolás-kódolás párra. A részleges visszafejtéshez azonban a képszerkesztőnek külön modulra van szüksége. A legtöbb képszerkesztő azonban nem tartalmaz ilyen modult.

A részleges ki- és visszatömörítést támogatja az IrfanView és a konzolos Jpegtran program.

Ha egy JPEG kép eredetijének legalább egyik mérete nem osztható 8-cal, akkor a képen a fenti műveletek csak egyszer végezhetők el veszteségmentesen, mivel például forgatáskor a blokkhatárok megváltoznak. Ugyanis a JPEG szabvány csak a kép jobb és alsó szélén enged meg csonka blokkokat. Ha viszont a művelet előtt éppen a csonka blokkokat, és esetleg 8*8-as sávokat vágunk le, akkor a kép szabályos méretűként viselkedik.

Minőség és rokon formátumok
A JPEG tömörítést a természetes raszteres fényképek és a számítógéppel generált képek számára fejlesztették ki.

A JPEG nem alkalmas a következők tárolására:
Digitális képek, grafikák hirtelen színátmenetekkel
Pontonként 1 bitet tartalmazó fekete-fehér képek

A JPEG emellett az átlátszóságot sem kezeli.
Mindezek a képek számára sokkal alkalmasabbak a GIF, PNG vagy a JBIG formátumok.

A minőség utólagos megnövelése nem hozza vissza az elvesztett információkat, de megnöveli az igényelt tárhelyet. A kvantálási mátrixok tetszőlegesek lehetnek, még csak normáltnak sem kell lenniük. Egyes programokban a csúszkával 0 és 100 százalék között állítható minőség a kvantálási mátrixot állítja be. Hogyha a minőség 100%, akkor is végrehajtódik a kvantálás, ami óhatatlanul veszteséget okoz.

Az alábbi képek a különböző minőségi beállítással szerkesztett JPEG képeket hasonlítják össze. A portré mérte 200 × 200, tehát mindkét irányban 8-cal osztható. Tömörítés nélkül 24 bites színmélységgel mérete 120 kilobájt a fejléc és más kísérő információk nélkül. A 8 × 8-as blokkok a 20%-os minőségű kép kinagyított részletén láthatók. Emellett a gyűrűződés is probléma lehet, amit a DCT viselkedése okoz a hirtelen színátmeneteknél.

A JPEG transzformáció nem idempotens. Már a kép megnyitása és elmentése is a veszteséges ki- és betömörítés párosát hajtja végre további veszteségekkel.

A professzionális képfeldolgozók, fényképészek, grafikusok ritkán használnak JPEG-et, mivel veszteséges. A tárhely csökkentésével szemben inkább a veszteségmentesség a fontos. Erre példák a TIFF, a BMP, a TGA vagy a PNG. Egy tömörítés nélkül 6 megapixeles kép három alapszínnel és alapszínenként 16 bites mélységgel 36 megabájtos, ami kevéssé csökkenthető, ha a kép sok apró részletet, ködöt vagy zajos. A részletgazdag képek esetén a tömörítési arány általában 50% körüli.

A már meglevő JPEG képek tömörítése további veszteségek nélkül optimalizálható, így a szükséges tárhely csökkenthető. Az ezzel foglalkozó programok akár 25%-kal is csökkenthetik a képfájl méretét.

A filmek tömörítéséhez használt MPEG-1, a hozzá kapcsolódó Motion JPEG kodek és MPEG-2 is a JPEG szabványon alapul. A JPEG továbbfejlesztése a JPEG2000, ami azonban kevéssé terjedt el annak ellenére, hogy jobb tömörítést lehet vele elérni, és más kedvező tulajdonságai vannak. Egy másik továbbfejlesztés a Microsoft JPEG XR, ami csak közvetve, a HD Photo formátumon keresztül alapul a JPEG-re. EZt szintén csak ritkán támogatják.

Szabadalmi kérdések
Több cég is megtámadott szoftverfejlesztő vállalatokat, amelyek a JPEG képek megtekintésére és szerkesztésére alkalmas programokat adtak ki. A legtöbb szabadalmi igényt megsemmisítették, sőt visszamenőlegesen hatálytalanították is. Ennek ellenére peren kívüli megegyezésekkel milliós bevételekre tesznek szert.

Implementációk
A libjpeg a JPEG-kodek egy nagyon fontos ingyenes implementációját tartalmazza. Első verziója 1991-ben jelent meg, és kulcsszerepe volt a JPEG elterjedésében. Rengeteg különböző program használja ezt, vagy valamelyik átdolgozott változatát.

Jegyzetek

Források 
 Heiner Küsters: Bilddatenkomprimierung mit JPEG und MPEG. Franzis, Poing 1995, 
 Thomas W. Lipp: Grafikformate. Microsoft Press, Unterschleißheim 1997, 
 John Miano: Compressed Image File Formats. Addison-Wesley, Reading 2000, 
 William Pennebaker, Joan Mitchell: JPEG Still Image Data Compression Standard. Chapman & Hall, New York 1993, 
 Tilo Strutz: Bilddatenkompression. Vieweg, Wiesbaden 2005,

Fordítás

Lásd még 
 képtömörítés

Külső hivatkozások 
 ITU T.81 JPEG tömörítés (angol)
 JFIF File Formátum (angol)

Grafikus fájlformátumok