Ruzsa Z. Imre

Ruzsa Z. Imre (Budapest, 1953. július 23. –) magyar matematikus, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Kutatási területe a számelmélet, ezen belül a számelmélet és a valószínűségszámítás határterületei. Ruzsa Imre (1921–2008) filozófus, logikus, egyetemi tanár fia.

Életpályája 

1971-ben érettségizett, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar matematika szakára. Itt szerzett 1976-ban matematikus diplomát. Ennek megszerzése után a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Kutatóintézet (1999-től MTA Rényi Matematikai Kutatóintézet) munkatársa lett. Végigjárva a kutatóintézeti ranglétrát dolgozott főmunkatársként, tudományos tanácsadóként is, majd kutatóprofesszori megbízást kapott. A kutatóintézeten belül a számelméleti csoport, később a számelméleti osztály vezetőjévé nevezték ki. Közben 1995 és 1999 között a debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetemen is dolgozott egyetemi tanári beosztásban.

1979-ben védte meg a matematikai tudomány kandidátusi, 1990-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának lett tagja. 1998-ban megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2004-ben pedig rendes tagjává. 2008-ban a Matematikai Tudományos Osztálya elnökhelyettese lett. Emellett a Tudományetikai Bizottság munkájában is részt vesz. Akadémiai tisztségei mellett a Bolyai János Matematikai Társulat tagja.

Munkássága 

 Székely J. Gáborral számos eredményt igazolt a valószínűségeloszlások konvolúcióval ellátott félcsoportjáról.
 Szemerédi Endrével bebizonyította a (6,3) tételt: n elemen legfeljebb o(n2) darab három elemű halmaz adható meg úgy, hogy semelyik hat pont nem tartalmazhat három ilyen halmazt.
 Az Erdős–Fuchs-tétel kiegészítéseként megmutatta, hogy van természetes számoknak olyan a0,a1,… sorozata, hogy minden n természetes számra az ai+aj≤ n egyenlőtlenség megoldásszáma cn+O(n1/4log n).
 Belátta, hogy minden lényeges komponensnek x-ig legalább (logx)1+ε eleme van valamilyen ε>0-ra, s van is minden ε>0-ra olyan lényeges komponens, aminek x-ig (logx)1+ε eleme van.
 Bebizonyította, hogy van olyan (végtelen) Sidon-sorozat, aminek minden n-ig O(n0,41) eleme van.
 Erdős egy problémájával kapcsolatban belátta, hogy van olyan 0<c<1 szám, hogy elég nagy n-re az n5+[cn4] alakú számok Sidon-sorozatot alkotnak ([x] x egész részét jelenti).
 Új bizonyítást adott Freiman tételére. Sokan úgy tekintik, hogy ez az első teljes bizonyítás.
 Megjavítva Linnyik eredményét Pintz Jánossal bebizonyította, hogy minden elég nagy páros szám két prímszám és legfeljebb nyolc 2-hatvány összege.
 Igazolta, hogy x-ig azon prímszámok száma, amelyek 4k+1 alakúak és a következő prím is ilyen alakú, legalább

Díjai, elismerései 

Rényi Kató-emlékdíj (1971, 1974)
Grünwald Géza-díj (1975)
Akadémiai Ifjúsági Díj (1979)
Rényi Alfréd-díj (1986)
Rollo Davidson Memorial-díj (1986)
MTA Matematikai Díj (1989)
Akadémiai Díj (1995)

Főbb publikációi 

Triple Systems with no Six Points Carrying Three Triangles (Szemerédi Endrével, 1978)
On the Variance of Additive Function (1983)
Generalized Moments of Additive Functions (1984)
Essential Components (1987)
Algebraic Probability Theory (Székely J. Gáborral, New York, 1988, 1990)
Solving a Lineal Equation in a Set of Integers (1993)
Generalized Arithmetical Progressions and Sumsets (1994)
An Infinite Sidon Sequence (1998)
Véletlen konstrukciók (1999)
Elementary and Integral-elementary Functions (Laczkovich Miklóssal, 2000)
Distance Graphs with Finite Chromatic Number (2002)
The Structure of Sets with Few Sums Along a Graph (2006)
Sumsets and Entropy (2009)

Források 

MTI Ki Kicsoda 2009, Magyar Távirati Iroda Zrt., Budapest 2008, 941. old., 
Adatlap a Magyar Tudományos Akadémia oldalán
2004-es rendestag-ajánlási szöveg
Ruzsa válogatott publikációs listája

További információk 
"Ezt a háborút már megnyertem" – Magyar Narancs-interjú Ruzsa Z. Imrével

Magyar matematikusok
Magyar egyetemi, főiskolai oktatók
MTA-tagok
1953-ban született személyek
Erdős Pál-díjasok
Rényi-díjasok
Számelmélészek
A budapesti Fazekas diákjai
Budapesten született személyek
Élő személyek