Kilogram

Kilogram (hovorově kilo) je základní jednotka hmotnosti, značka je kg. Odpovídá přibližně hmotnosti 1 litru vody. Podle soustavy SI je kilogram definován pomocí metru a sekundy zafixováním hodnoty Planckovy konstanty na přesné hodnotě 6,62607015⋅10−34 kg⋅m2⋅s−1.

Do 19. května 2019 byl kilogram definován jako hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého u Mezinárodního úřadu pro míry a váhy v Sèvres (Francie). První definice kilogramu pocházela z roku 1875. Tomu předcházelo pověření vědců v dobách krále Ludvíka XVI., aby stanovili jednotky v desítkové soustavě.

Název je odvozen z latinského kořene grámma, plus předpona soustavy SI kilo. Přestože označení jednotky již obsahuje předponu, jedná se o základní jednotku a naopak gram je považován za násobek této základní jednotky. Kilogram je jedinou takovou jednotkou v soustavě SI.

Definice 
Kilogram, značka „kg“, je jednotka hmotnosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15×10−34, je-li vyjádřena jednotkou J s, rovnou kg m2 s−1, kde metr a sekunda jsou definovány pomocí c a ΔνCs.

Historie

Prototyp kilogramu 

Mezinárodní prototyp kilogramu byl válec o výšce i průměru 39 mm vyrobený ze slitiny 90 % platiny a 10 % iridia. Podle něj byly vyrobeny co možná identické kopie, které uchovávají příslušné instituty v různých státech. Těchto kopií bylo vyrobeno celkem 80. V Česku uchovává tento státní etalon (kopie č. 67) Český metrologický institut. Materiál pro zhotovení prototypu byl volen podle následujících kritérií:
 odolnost proti korozi,
 vysoká hustota (omezení vlivu vztlaku při měření ve vzduchu),
 dobrá elektrická vodivost (eliminace vlivu statické elektřiny),
 nízká magnetická vodivost – diamagnetismus (omezení nežádoucích magnetických vlivů – přitažlivosti),
 tepelná stabilita,
 tvrdost (odolnost proti otěru).

Historická definice z roku 1901 
Podle rozhodnutí 3 Generální konference pro míry a váhy z roku 1901 byl kilogram definován jako jednotka hmotnosti takto:

Problémy definice 
Kilogram byl poslední jednotka SI, která byla definovaná pomocí prototypu, a ne fyzikální definicí. Kilogram byl zvolen tak, aby odpovídal hmotnosti 1 litru vody prosté vzduchu při teplotě, při které má voda maximální hustotu (3,98 °C), při normálním atmosférickém tlaku (760 mm Hg). Tato původní definice však měla závažné nedostatky, obsahuje totiž kruhovou závislost: jednotka hmotnosti se zde definuje s pomocí tlaku, který je ovšem definován prostřednictvím hmotnosti. Kvůli těmto problémům byl tedy kilogram v roce 1889 definován na základě prototypu, který byl ovšem vyroben tak, aby kilogram přibližně vyhovoval původní definici. Při výrobě původního standardu však došlo k malé odchylce, která způsobila, že 1 kilogram vody nemá objem přesně 1 litr, ale 1,000 028 l. Definice prototypem měla i další problémy.

Změna prototypu 
Z nejasných příčin za posledních 100 let prototyp ztratil přibližně 50 mikrogramů. Jelikož kilogram byl definován jako aktuální hmotnost prototypu, změnila se tím i definovaná velikost kilogramu a znamená to, že objekt, který měl před 100 lety hmotnost 1 000 kg a vůbec se od té doby nezměnil, má dnes hmotnost cca 1 000,000 05 kg.

Jednou z příčin změny hmotnosti mohla být ztráta atomů vodíku, které se do slitiny dostaly jako parazitní příměsi při její přípravě. Další, i když dovozovanou příčinou byl lidský faktor, kdy při opakovaném, i jemném, čištění prototypu nebo při jeho používání (vážení) v průběhu 100 let byl prototyp prostě odřen, a tím mírně ztratil na hmotnosti. Toto vysvětlení je však málo pravděpodobné, protože pozorovaná ztráta hmotnosti narůstá v závislosti na čase, nikoli v závislosti na množství operací (čištění, měření atd.) s prototypem prováděných. Přitom není úplně jasné, jestli se jedná o skutečnou ztrátu hmotnosti právě tohoto hlavního mezinárodního prototypu; situace může být i opačná, kdy z neznámé příčiny narostla hmotnost ostatních národních prototypů (zvažuje se např. vázání atmosférické rtuti na platinu). Do přesnosti měření vstupuje i přesnost tzv. komparačních vah (prototypy nelze vážit absolutně).

Ztráta prototypu 
U definice jediným prototypem hrozila teoretická možnost, že by tento prototyp mohl být ztracen nebo zničen. Nová, ryze fyzikální definice, poskytla možnost jej kdykoli a kdekoli znovu vyrobit.

Nemožnost sdělení definice 
Definici prototypem nelze předat na dálku, např. v hypotetické situaci, kdy by bylo potřeba kilogram popsat někomu, kdo se nemůže dostat k prototypu (například obyvatelé vzdálené planety). Čistě fyzikální definici je možné prostě odeslat jako zprávu a o realizaci prototypu (případně konverzi na své jednotky) se již adresát postará sám.

Nové fyzikální definice 
Kromě výše uvedených problémů byla i z principiálních důvodů definice prototypem považována za neuspokojivou a hledala se definice založená na neměnných vlastnostech přírody. Problematikou definice jednotky se v lednu 2011 zabývala i mezinárodní konference vědců z Mezinárodního úřadu pro míry a váhy, konaná v budově Královské společnosti v Londýně s úkolem stanovit směry v definování jednotky kilogramu. Generální konference pro míry a váhy se nakonec přiklonila k definici založené na Planckově konstantě.

Planckova konstanta 
Pevným stanovením Planckovy konstanty by s pomocí kvantové fyziky a relativistického vztahu mezi energií a hmotností  bylo možno definovat jednotku hmotnosti. Možnou realizací jsou wattové váhy (anglicky ), které porovnávají tíhu tělesa s magnetickou silou. Aby bylo možno tento postup použít, je potřeba dosáhnout relativní nejistoty měření asi 1×10−8, v současné době se dosahuje nejistoty asi 5,2×10−8.

Generální konference pro míry a váhy schválila změnu definice založené na Planckově konstantě na svém 26. zasedání ve Versailles 16. listopadu 2018.

Nová definice kilogramu 

Na 24. Všeobecné konferenci pro váhy a míry, která se konala 17.–21. října 2011, byl připraven návrh budoucí revize soustavy SI, ve kterém je definice kilogramu odvozena z Planckovy konstanty. Jelikož však tehdy nebyly splněny požadavky na přesnost jejího měření, nebyla tato revize na tomto zasedání přijata. K přijetí této definice založené na Planckově konstantě došlo až po splnění všech klíčových podmínek požadovaných pro zavedení. Generální konference pro míry a váhy schválila změnu definice na svém 26. zasedání ve Versailles 16. listopadu 2018. Změna vstoupila v platnost 20. května 2019, tedy symbolicky ve Světový den metrologie, který je výročím přijetí Metrické konvence.

Násobné jednotky 
Předpony lze dávat k základu gram (nanogram, gigagram), nikoli k základnímu kilogramu (tedy nikoli milikilogram, megakilogram). Z praktických důvodů se však užívá také kilotuna a megatuna, viz dále.

Kromě kilogramu se často používají následující jednotky:

Nanogram 
Nanogram (značka ng) je jedna tisícina mikrogramu.

Mikrogram 
Mikrogram (značka μg) je tisícina miligramu (miliontina gramu, tzn. miliardtina kilogramu). V běžném životě je to příliš malé množství, aby mělo nějaký praktický význam. Běžně se však používá při sledování výskytu superstopových množství látek v přírodě (například některé vzácné prvky se mořské vodě vyskytují v řádu koncentrací μg/l, doporučená denní dávka vitaminu B12 je 2,5 μg) nebo v jaderné fyzice při udávání obsahu krátkodobě žijících izotopů (μg/kg nebo dokonce μg/t).

Miligram 
Miligram (značka mg) je tisícina gramu, tzn. miliontina kilogramu. Používá se nejčastěji v chemii či lékařství, například obsahy běžných kovových prvků jako je měď nebo zinek se v živočišných a rostlinných tkáních pohybují v řádu jednotek až stovek mg/kg. Obsahy alkalických kovů nebo typických aniontů jako uhličitany se v minerálních vodách obvykle uvádějí v mg/l.

Gram 
Gram (značka g) je definován jako jedna tisícina kilogramu. Dnes se často využívá jako jednotka pro vážení přísad při vaření a nákupu potravin. Cena pro potraviny prodávané v menším množství než jeden kilogram bývá běžně uváděna jako cena za 100 g. Také údaje o obsahu a složení jednotlivých potravin bývají vztahovány k hmotnosti 100 g a tudíž odpovídají procentům hmotnosti. Gram je základní jednotkou hmotnosti ve starší soustavě CGS.

Dekagram 

Dekagram (oficiální značka v soustavě SI je dag, ale v běžném životě se častěji používá zastaralé označení dkg) je 10 gramů, tedy jedna setina kilogramu. Je to jednotka používaná převážně v maloobchodě s potravinami. Čech mluvící hovorovou češtinou kupující množství menší než jeden kilogram většinou definuje požadované množství v dekagramech (hovorově deka: např. 20 deka šunky). Přestože jednotková cena se v maloobchodě zpravidla udává na 100 gramů nebo na kilogram, český zákazník kupuje na deka.

Metrický cent 
Hovorově metrák, odpovídá 100 kg. Značí se q.

Tuna 
Tuna (značka t, někdy Mg) je jednotka hmotnosti, která nepatří do soustavy SI, avšak může se používat spolu s jednotkami SI. Odpovídá 1000 kilogramům a znamená totéž co megagram (Mg, 106g. Pozor! neplést s mg, což je miligram, 10−3g). Vyšší řády hmotností se často vztahují k tuně (kilotuna, megatuna).

Jednotka tuna se používá např. v dopravním značení pro vyjadřování povolené hmotnosti vozidla.

Kilotuna 
Kilotuna (značka kt, dle SI gigagram, Gg, 109g) je tisíc tun, čili milion kilogramů.

Megatuna 
Megatuna (značka Mt, dle prakticky nepoužívané definice SI teragram, Tg, 1012g) je milion tun, čili miliarda kilogramů. V ekvivalentech kilotun a megatun TNT se obvykle udává energie uvolněná výbuchem jaderné zbraně. Nejsilnější známá jaderná zbraň, sovětská Car-bomba, měla sílu okolo 57 Mt TNT.

Gigatuna 
Gigatuna (značka Gt, dle SI petagram, Pg, 1015g) je miliarda tun, čili bilion (milion milionů) kilogramů. Používá se v tématech planetárního měřítka (geologie; klimatologie; biogeochemické cykly - voda, kyslík, uhlík, dusík, síry, fosfor a další; astronomické jevy, např. síla impaktů).

Instituce 
Systémem měření a váhami se zabývají následující mezinárodní instituce:
 BIPM () – Mezinárodní úřad pro míry a váhy; sídlí v Sèvres u Paříže.
 CGPM () – Generální konference pro míry a váhy
 CIPM () – Mezinárodní výbor pro míry a váhy

Odkazy

Reference

Literatura 
 BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MEASURES: LE NETTOYAGE-LAVAGE DES PROTOTYPES DU KILLOGRAME AU BIMP (1990)

Externí odkazy 
 
 
 Český státní etalon hmotnosti v ČMI
 Martin Žáček, Aldebaran bulletin 28/2008: Nová definice kilogramu
 SI jednotky
 Mezinárodní prototyp kilogramu
 National Institute of Standards and Technology (NIST): NIST Improves Accuracy of ‘Watt Balance’ Method for Defining the Kilogram 
 The UK’s National Physical Laboratory (NPL): An overview of the problems with an artifact-based kilogram
 NPL: Avogadro Project
 NPL: NPL watt balance
 Metrology in France: Watt balance 
 Australian National Measurement Institute: Redefining the kilogram through the Avogadro constant
 International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Home page
 NZZ Folio: What a kilogram really weighs
 NPL: What are the differences between mass, weight, force and load?
 BBC: Getting the measure of a kilogram
 NPR: This Kilogram Has A Weight-Loss Problem, an interview with National Institute of Standards and Technology physicist Richard Steiner
 Nature: Elemental shift for kilo, article about the silicone-28 sphere
 Tak nám vezmou pařížský kilogram. A mol, ampér i kelvin, technet.cz, Matouš Lázňovský, 30. listopadu 2011

Externí obrázky 
  The IPK in three nested bell jars
  K20, the US National Prototype Kilogram
  Steam cleaning a 1 kg prototype before a mass comparison
  The IPK and its six sister copies in their vault
   Silicon sphere for the Avogadro Project
  The NPL’s Watt Balance project
  Rueprecht Balance, an Austrian-made precision balance, was used by the NIST from 1945 until 1960
  The BIPM’s modern precision balance featuring a standard deviation of one ten-billionth of a kilogram (0.1 µg)
  Mettler HK1000 balance, featuring 1 µg resolution and a 4 kg maximum mass. Also used by NIST and Sandia National Laboratories’ Primary Standards Laboratory
  FG 5 absolute gravimeter

Externí odkazy 
 

Jednotky hmotnosti
Základní jednotky SI