Moviment brownià

El moviment brownià és el moviment irregular i aleatori que segueixen petites partícules immerses en un fluid. En un sentit més ampli, hom anomena també moviment brownià la classe de models matemàtics que permeten descriure aquest procés físic i altres fenòmens anàlegs des de la dispersió de la pol·lució per l'aire fins a les variacions del mercat de valors. La seva impredictibilitat està relacionada amb els fractals.

El moviment brownià fou descobert pel biòleg Robert Brown l'any 1827. Mitjançant un microscopi, va observar que petites partícules de pol·len submergides en líquid experimentaven el moviment irregular que avui en dia porta el seu nom. El moviment brownià va romandre inexplicat durant molts anys. El primer en afirmar que era fruit de les pròpies partícules del líquid fou el físic alemany Christian Wiener el 1863. Tot i que sembla que el primer a donar un model del moviment brownià fou Louis Bachelier l'any 1900 a la seva tesi doctoral, hom acostuma a atribuir l'explicació del moviment brownià a Albert Einstein, en un dels seus famosos tres articles de l'any 1905.

El moviment brownià afecta a qualsevol petita partícula suspesa en un líquid o gas. També es pot observar en partícules més grans, com les de fum que estan suspeses a l'aire. La magnitud del cop que rep la partícula depèn del moment de les molècules. Així per exemple, quan el fluid està calent, es poden observar molts més xocs i desplaçaments.

Les operacions matemàtiques del moviment brownià van ser desenvolupades a finals del , però va ser Einstein qui va les va incloure en el seu article de 1905, posant-la en relleu a la comunitat científica. Einstein, va utilitzar la teoria de la calor, també basada en col·lisions moleculars, per explicar amb èxit els moviments brownians. Per fer això va argumentar que si la teoria molecular era correcta, les molècules d'aigua colpejarien el fluid aleatòriament de totes direccions, fent que la partícula de pol·len descrigués un moviment de l'estil del descrit per Brown. Cal esmentar que en aquella època la teoria molecular encara no estava totalment acceptada però veient que el moviment brownià donava proves de l'existència de molècules als fluids, els físics es van veure obligats a acceptar-la.

Difusió 
Amb el temps, el moviment brownià pot fer que una partícula es desplaci una distància considerable, però mai tan lluny com si avancés en línia recta. Això és degut al fet que la aleatorietat fa que sigui més probable que una partícula vagi cap enrere mentre avança cap al davant. Cada partícula rodarà seguint el seu propi camí, fent que una gota concentrada s'estengui en un núvol difús. Aquesta difusió és molt important per a entendre com s'estén la contaminació, a partir d'una font emissora, com per exemple, un aerosol a l'atmosfera que, encara que no hi hagi vent, les substàncies químiques es difondran degut únicament al moviment brownià.

Relació amb els fractals 
La trajectòria seguida per una partícula que experimenta el moviment brownià és un exemple de fractal. Cada pas del camí pot ser de qualsevol mida i en qualsevol direcció però sempre sorgeix un patró global. Aquest patró conté una estructura a totes les escales, des dels contorns més petits fins a altres bastant més grans. Aquesta és la característica que defineix un fractal. Les matemàtiques del moviment brownià, o d'una seqüència de moviments, es pot utilitzar per generar patrons fractals.

Referències 

Mecànica estadística