Impedance

Impedance je komplexní veličina elektrického obvodu vyjádřená reálnou rezistancí a imaginární reaktancí, bránící průchodu elektrického proudu.

Značka: 

Jednotka SI: ohm, značka

Vyjádření impedance 

Komplexní impedanci  vyjádříme v algebraickém (kartézském) tvaru:
,
kde
  je rezistance; měří se v ohmech.
  je reaktance; měří se v ohmech.
  je imaginární jednotka (místo  značíme ),
resp. v goniometrickém (polárním) tvaru:
,
kde  je absolutní hodnota impedance a  je úhel impedance.

Parametry impedance 
Harmonický proud a napětí můžeme vyjádřit vztahy:

; 
kde  je fázový posun napětí vůči proudu,

impedanci poté vyjádříme z Ohmova zákona:

Odpor 
Rezistorem o odporu  procházející proud  má vůči napětí  nulový fázový posun:

Indukčnost 
Cívkou o indukčnosti  procházející proud  indukuje napětí :

 tj.

Kapacita 
Kondenzátor o kapacitě  se při napětí  nabije nábojem :

 tj.  tj.

Zapojení impedancí

Sériové zapojení impedancí

Paralelní zapojení impedancí

Měření impedancí 
Při měření impedance musíme napájet obvod vždy střídavým proudem, v případě proudu stejnosměrného bychom měřili pouze reálnou složku impedance.

Měření voltmetrem, ampérmetrem a wattmetrem

Vztahy 
Podíl efektivních hodnot napětí a proudu nám dá absolutní hodnotu impedance.

Velikost fázového posunu

Velikost činného odporu

Velikost reaktance

Velikost vlastní indukčnosti (pro induktivní charakter zátěže)

Velikost elektrické kapacity (pro kapacitní charakter zátěže)

Hraniční impedance 
Velikost hraniční impedance určuje, zda je vhodnější použít zapojení pro malé nebo pro velké impedance.

 - vnitřní odpor ampérmetru
 - vnitřní odpor voltmetru
 - vnitřní odpor proudové cívky wattmetru
 - vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru
Tato metoda není přesná, protože velikosti jednotlivých složek zjišťujeme více výpočty. Používá se pouze pro orientační měření.

Zapojení pro měření malých impedancí

Zapojení pro měření velkých impedancí

Metoda tří ampérmetrů 
Neznámou impedanci  zapojíme paralelně se známým odporovým normálem . Třemi ampérmetry měříme efektivní hodnoty proudů v jednotlivých větvích i proud celkový. Metoda tří ampérmetrů je nejpřesnější, jsou-li proudy  a  stejně velké a fázový posun způsobený měřenou impedancí je velký.

Velikost napětí

Velikost absolutní hodnoty impedance

Podle prvního Kirchhoffova zákona platí

Podle fázorového diagramu platí pro úhel  kosinová věta

Pro  platí

Pro úhel  platí

Pro  platí

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost:

Pro činný výkon na zátěži platí:

Metoda tří voltmetrů 
Měřená impedance  je zapojena v sérii s odporovým normálem . Pomocí tří voltmetrů měříme efektivní hodnoty úbytků napětí na normálu, na měřené impedanci a napětí celkové.

Podle fázorového diagramu platí pro úhel  kosinová věta

Pro  platí

Pro úhel  platí

Pro  platí

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost:

Pro činný výkon na zátěži platí:

Hraniční impedance 
Zda máme použít k měření impedance metodu tří ampérmetrů nebo voltmetrů rozhodne hodnota hraniční impedance. Pro určení její velikosti platí vztah:

 - vnitřní odpor ampérmetrů
 - vnitřní odpor voltmetrů
Je-li , je pro měření vhodnější metoda tří voltmetrů, pro  je pro měření vhodnější metoda tří ampérmetrů.

Obecný můstek 

Jde o obdobu Wheatstoneova můstku pro měření odporů. Pokud je v některé z podmínek rovnováhy zastoupena frekvence, je můstek frekvenčně závislý a lze ho použít nejen k měření impedancí, ale také k měření frekvencí. Pro měření impedancí jsou výhodnější, frekvenčně nezávislé můstky. Střídavé můstky jsou napájeny z oscilátoru. Nulové indikátory (NI) indikují vyvážení můstku. K tomu se nejčastěji používá osciloskop. Abychom omezili vnější rušivé vlivy, musí být můstky pečlivě zemněny a stíněny.

Podmínka rovnováhy 

Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit:

Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy.

Číslicové měřiče impedancí 
Číslicové měřiče impedancí mohou pracovat na různých principech, často se využívá převodník impedance-napětí nebo převodník admitance-napětí s využitím operačních zesilovačů.

Impedance a norma 
S impedancí se lze také setkat při posuzování bezpečnosti elektrických instalací NN (například při revizích). Podmínky pro impedanci sítě TN (běžný druh sítě, nejčastěji používaný, např. i v bytových instalacích), stanoví ČSN 33 2000-4-41 ed.2 v článku 411.4.4. (dříve stará, dnes již neplatná ČSN 33 2000-4-41 v článku 413.1.3.3). Velikost impedance sítě TN určuje bezpečnost instalace tím, že je směrodatná pro rychlost vypnutí předřazeného jisticího přístroje (pojistka, jistič apod.). Aby jistící přístroj vypnul při poruše v dostatečně krátkém čase, musí být impedance dostatečně nízká. Podrobněji viz výše uvedená ČSN.

Odkazy

Literatura

Související články 
 Admitance
 Reaktance
 Rezistance

Externí odkazy 
 
 Sériový RLC obvod (slovensky)
 Měření impedance (česky)
 Popis impedance (anglicky)
 Užití impedance (anglicky)

Elektrické veličiny