Parsec

Le parsec (), de symbole pc, est une unité de longueur utilisée en astronomie. Il est défini comme valant exactement , soit environ .

Le nom parsec est la contraction de « parallaxe-seconde », une expression se rapportant à sa définition historique, désormais obsolète ( figure).

Terminologie 
 est emprunté à l'anglais , mot-valise proposé par l'astronome britannique  à partir de  (en français, « parallaxe ») et de  (« seconde »).

D'après Frédéric Arenou, le parsec a été utilisé pour la première fois en  par l'astronome allemand , sous le nom de  (littéralement « distance stellaire » en allemand). En 1913, l'astronome britannique  propose de nommer l'unité  et Turner . Le terme de  fut rejeté par Frank Watson Dyson, par crainte d'une confusion avec le terme .

En , la commission « Notations » de l'Union astronomique internationale suggère l'utilisation de l'année-lumière, « surtout dans les articles populaires », et du parsec, « ou de préférence une unité dix fois plus grande avec un nom distinct ».

Définition

Définition historique 

Historiquement, le parsec est défini comme la distance à laquelle une unité astronomique (ua) sous-tend un angle d’une seconde d'arc. Autrement dit, la distance à partir de laquelle on verrait la distance Terre-Soleil, sous un angle d'une seconde d'arc. Cette définition est néanmoins légèrement ambiguë et n'avait par ailleurs jamais été officialisée, ce qui conduisait à des variations, certes faibles, mais inutilement présentes, de la valeur (en unités du Système international) adoptée pour cette unité. La définition du parsec a donc été précisée et à la même occasion officialisée en note de la résolution B2 adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015.

Définition actuelle

Définition 
Selon la  de la  adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015, .

Interprétation géométrique de cette valeur

La nouvelle définition correspond au rayon d'un cercle dont l'arc, soutenu par un angle au centre d'une seconde d'arc, mesure exactement une unité astronomique.

Démonstration que l'interprétation géométrique correspond à cette valeur

Avec la nouvelle définition, un demi-cercle (arc de cercle d'un support angulaire de  radians) d'un parsec de rayon a une longueur de  parsecs, soit exactement .  radians étant strictement égaux à , l'arc de cercle soutenu par un angle d'une seconde d'arc mesure exactement une unité astronomique.

Interprétation physique et lien avec la définition historique 

La définition actuelle (2015) donne une valeur exacte au parsec en termes d'unités astronomiques (l'unité astronomique a été définie exactement en 2012 en unités du Système international), mais la définition officielle ne donne aucune interprétation physique de celle-ci et ne la relie pas à la définition historique.

Différence avec la définition historique

L’ancienne définition (voir la figure plus haut) signifiait qu'un parsec avait une longueur de  ua, avec .

Ainsi, , ce qui donne une différence avec la nouvelle définition de  (environ ).

Équivalences 

L'unité astronomique (ua) étant exactement définie dans le Système international comme valant  (résolution de l'UAI de 2012), un parsec vaut exactement , soit environ .

L'année-lumière (al) étant également définie exactement dans le Système international ( =  ×  ×  = ), un parsec vaut exactement , ce qui se simplifie en , soit environ .

Pour récapituler :
  =  unités astronomiques ≈  ;
  =  mètres ≈  ;
  =  années-lumière ≈ .

Notation 
Le symbole du parsec est pc. Ses multiples et sous-multiples utilisent les préfixes du Système international d'unités : kpc pour le kiloparsec (), Mpc pour le mégaparsec (un million de parsecs), Gpc pour le gigaparsec (un milliard de parsecs).

Usage 

Cette unité résulte de l’application d’une méthode trigonométrique dite « méthode de la parallaxe », servant à déterminer la distance séparant un observateur d’un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets célestes. Pour des raisons pratiques, les astronomes expriment souvent les distances des objets astronomiques en parsecs plutôt qu’en années-lumière. Cette unité permet une conversion directe des valeurs observées en distance : si la parallaxe annuelle d’une étoile est mesurée en secondes d’arc, alors la distance entre cette étoile et le Soleil, exprimée en parsecs, est égale à l’inverse de cette valeur. La magnitude absolue et le module de distance sont deux unités dérivées du parsec, et l'expression des distances en parsecs facilite la manipulation de ces données.

Les premières mesures de distance interstellaire (l’étoile  par Friedrich Wilhelm Bessel en 1838) furent effectuées en utilisant la largeur de l’orbite terrestre comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La détermination des distances des corps célestes est l’objet principal de l’astrométrie.

L’étoile la plus proche du Soleil, α Cen C (Proxima Centauri), se trouve à  (). Les distances des autres objets célestes n’appartenant pas au Système solaire sont bien plus grandes et se mesurent couramment en kiloparsecs (symbole kpc) ou mégaparsecs (symbole Mpc).

Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76″ pour Proxima Centauri ; aussi, la méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires supérieures à cent parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe inférieures à dix millisecondes d’arc.

Entre 1989 et 1993, le satellite Hipparcos, lancé par l’Agence spatiale européenne, a mesuré la parallaxe d’environ cent mille étoiles avec une précision supérieure à la milliseconde d’arc, ce qui a permis de déterminer la distance d’étoiles éloignées de nous de plus d’un kiloparsec.

Calcul de la valeur d'un parsec

Selon une possible interprétation de la définition historique 
Sur la figure 1, (d’échelle très réduite et ne respectant pas les valeurs angulaires),  est le Soleil,  la Terre et  un objet situé à un parsec du Soleil : par définition, l’angle  est égal à une seconde d’arc (1″) et la distance  vaut une unité astronomique (). Grâce aux règles de trigonométrie, il est possible de calculer  :
  .

Comme
 = ,
on a :
   × 
donc :
  
c'est-à-dire :
  .

Le choix d'une définition arbitraire mais désormais fixe de l'unité astronomique explique la précision des valeurs précédentes.

Approximations utiles 

Sur le schéma ci-dessus, l'angle censé être d'une seconde a une valeur bien supérieure, et par conséquent l'hypoténuse est clairement plus longue que le côté adjacent. En réalité, pour un angle aussi petit, la différence de longueur entre les deux est très faible en valeur relative, et finalement l'hypoténuse vaut à peine plus d'un parsec (autrement dit, un parsec est aussi bien la distance du Soleil à l'étoile lointaine que de la Terre à l'étoile lointaine).

Pour les très faibles valeurs d'angles (exprimés en radians), on peut faire l'approximation (développement limité au premier ordre)  ; de même , d'où l'affirmation suivant laquelle le côté adjacent et l'hypoténuse sont quasiment égaux. Dans le cas du parsec,  valant , l'erreur relative commise en confondant les deux côtés est inférieure à , donc on commet (en utilisant ces formules) une erreur de l'ordre de la distance Paris-Brest, ce qui peut sembler important, mais est évidemment négligeable aux échelles astronomiques considérées.

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Articles connexes 
 Table des constantes astrophysiques

Liens externes 
 L'origine du parsec

Unité d'astronomie
Unité de longueur