alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Libero

Jako libero se v některých sportech označuje speciální bránící hráč.

Fotbal 

Ve fotbale se jako libero označuje střední obránce, který hraje typicky za ostatními obránci. Také se někdy označuje jako (zadní) stoper. Slouží jako poslední obranná linie. Liberem bývá technicky dobře vybavený hráč, který je schopen rozehrávat a zakládat útok.

Způsob hry s liberem se vyvinul v Itálii, ale moderní pojetí začíná u německého Franze Beckenbauera.

Volejbal 

Ve volejbale je libero speciálně označený hráč, který plní pouze obranné úkoly. V každém týmu mohou být nejvýše dva hráči libero (v jedné chvíli může však ve hře být nejvýše jeden, druhý funguje jako rezervní libero a může za hrajícího libera být kdykoli vystřídán; v případě zranění jediného či obou liber může být pro zbytek zápasu liberem jmenován libovolný další hráč), pro kterého platí některá speciální pravidla:
 Musí nosit dres odlišné barvy.
 Nesmí podávat, blokovat (ani se pokoušet o blok), ani hrát v přední řadě.
 Libero smí být střídán libovolněkrát, jeho střídání se do povoleného počtu střídání nepočítají. Při střídání si však ostatní hráči nesmí měnit místa – libera smí na hřišti vystřídat jen ten hráč, kterého libero střídal při svém příchodu.
 Libero nově smí být v zápase i kapitánem.
 Libero nesmí smečovat (dokončit útočný úder nad rovinou horního okraje sítě).
 Libero nesmí z přední zóny nahrát vrchním odbitím prsty spoluhráči na smeč.

Pravidla o liberu byla do volejbalu zavedena v roce 1998, v roce 2009 byla zavedena možnost rezervního libera, od roku 2011 je možné opakovaně volně střídat hrajícího a rezervního libera.

Reference

Externí odkazy 
 

Fotbalová terminologie
Volejbal
Italská slova a fráze
CVS

CVS je zkratka z anglických slov Concurrent Version System. CVS je systém, který slouží ke správě verzí projektu.

Systém CVS spravuje jednu nebo několik skupin souborů nazývaných repozitář (). Každý repozitář má vlastní řízení přístupu a je dělen na menší části nazývané moduly, které mohou reprezentovat projekty nebo skupiny projektů ve stromové struktuře. Celý repozitář je uložen ve formě souborů na souborovém systému serveru. Změny jsou sledovány a uchovávány na úrovni verzí (revizí) jednotlivých souborů ve stromové struktuře projektu. Skupinu souborů lze označit jednou nálepkou () a vytvářet tak různá vydání celého projektu (). V kterémkoli okamžiku je možné vytvořit novou vývojovou větev () a tu potom rozvíjet samostatně nebo ji později opět sloučit. Stejně tak je možné se kdykoli vrátit k libovolné předchozí verzi libovolného souboru.

CVS se typicky používá jako víceuživatelská klient/server aplikace. Umožňuje, aby na stejném projektu pracovalo více lidí současně a zároveň zajišťuje, že změny provedené kterýmkoli vývojářem jsou konzistentní a distribuovány ostatním. Pro větší projekty, nebo projekty, na nichž se podílí více lidí (často na geograficky vzdálených místech), je použití systému pro správu verzí prakticky nezbytností.

Samotný program CVS je dodáván v základní verzi pro použití v příkazovém řádku, existují však i nadstavby pro použití v grafickém režimu, jako je třeba WinCVS a další. Také řada vývojových prostředí (například Eclipse nebo NetBeans) přímo podporuje použití CVS.

Kvůli mnohým problémům CVS (například nemožnosti záznamu přesunu souboru, nemožnosti verzování symbolických odkazů, nedostatečné podpoře UTF, neatomickým komitům (uložení verze na server), velmi problematickému větvení nebo špatné podpoře binárních souborů) vznikla řada následovníků a náhrad. Zprvu byl CVS nahrazován velmi podobným systémem Subversion, později se stal nejoblíbenějším systémem správy verzí Git.

Externí odkazy 
 www.linuxsoft.cz – Český tutoriál CVS a RCS
 www.root.cz – Seriál CVS pro každého
 Linuxové noviny – Článek Správa projektů pomocí CVS
 docs.linux.cz/programming/tools/cvs_manual.html – Český manuál pro práci s CVS
 better-scm.berlios.de – iniciativa pro lepší SCM, přehled alternativ k CVS.

Systémy pro správu verzí
Multiplatformní software
Svobodný software
Svobodný software v C
Potenční množina

Potenční množina množiny  (značí se  nebo též ), podle některých autorů též booleán , je taková množina, která obsahuje všechny podmnožiny množiny .

Formálně vyplývá existence potenční množiny k libovolné množině z axiomu potenční množiny.

Každá podmnožina potenční množiny  se nazývá systém množin na množině X.

Příklad

Vlastnosti 
Každá potenční množina obsahuje jako svůj prvek prázdnou množinu, tj.

Potenční množina množiny  obsahuje  jako svůj prvek, tj.

Na potenční množině je přirozeným způsobem definováno uspořádání pomocí relace „být podmnožinou“ . Toto uspořádání není lineární - například množiny  a  z předchozího příkladu jsou neporovnatelné. Potenční množina spolu s tímto uspořádáním tvoří strukturu nazývanou potenční algebra, která má řadu zajímavých vlastností - jedná se například o úplný svaz.

Mohutnost potenční množiny 
 Pokud je  konečná množina a její mohutnost je , pak mohutnost její potenční množiny je . To lze odvodit například takto. Nechť množina . Potenční množina množiny  je množina, pro kterou očividně platí rekurentní vztah . S použitím matematické indukce lze dojít k závěru, že spojujeme dvě stejně mohutné množiny, tj. mohutnost nové potenční množiny je .
 Pro nekonečné množiny platí podle Cantorovy věty, že mohutnost  je ostře větší, než mohutnost . Z toho mimo jiné vyplývá, že škála mohutností nekonečných množin je nekonečná, protože mohutnost  je ostře větší, než mohutnost  atd.

Potenční množiny v modelech teorie množin 
Axiom teorie množin vyžaduje, aby soubor podmnožin nějaké množiny byl množinou, protože ale model nemusí obsahovat
všechny možné podmnožiny, liší se v různých modelech i potenční množina nějaké množiny, a to i velikostí,
 a  dokonce mohou mít při pohledu zvenku stejnou mohutnost
(v modelu plati podle Cantorovy věty , což ovšem pouze znamená,
že uvnitř modelu neexistuje mezi oběma množinami bijekce, tj. zmíněná bijekce není součástí uvažovaného modelu).
Příkladem takového "omezeného" modelu je Gödelova konstrukce konstruovatelných množin.

Odkazy

Reference

Související články 
 Axiom potenční množiny
 Potenční algebra
 Filtr
 Svaz

Externí odkazy 
 

Teorie množin
Rudolf Mayer

Rudolf Mayer (13. října 1837 Nová Hospoda u Skránčic – 12. srpna 1865 Loučim) byl český básník a spisovatel, představitel májovců.

Životopis 

Narodil se jako jedno ze šesti dětí hostinského v samotě Nová Hospoda (dnes část obce Zavlekov).
Základní školu navštěvoval v Plánici. Poté studoval na gymnáziu v Klatovech. Když mu bylo 13 let, zemřel mu otec, v šestnácti i matka. V dalších studiích ho podporoval strýc, lékař ve Vídni. Ve Vídni žil ve šlechtickém vychovatelském ústavu a studoval práva ve Vídni. Pro ponižování šlechtickými spolužáky i z dalších důvodů odešel po čtyřech semestrech v roce 1857 do Prahy, kde pokračoval ve studiu práv na Karlově univerzitě. V Praze žil chudě, bez podpory, živil se kondicemi. Po příchodu se brzy dostal do okruhu májovců a v jejich almanachu Máj roku 1858 publikoval své první verše.

Prahu opustil pro nemoc v roce 1864, živil se jako vychovatel a později v Praze jako koncipient. V roce 1864 získal s finanční podporou doktorát do dalšího zaměstnání však již pro nemoc nenastoupil. Pobýval mezi jiným u svých sester, u jedné z nich v Loučimi zemřel na tuberkulózu.

Dílo 
Jeho poezie patří k nejkvalitnější poezii tohoto období. Za svého života nevydal žádnou sbírku, posmrtně je vydal jeho přítel. Tyto básně měly poměrně velký ohlas mezi májovci. Kulisou jeho veršů byla obvykle Šumava. Vzorem mu byl Mácha (což je znát zejména v básni Věčnost), ale Mayerova poezie měla navíc i silné sociální motivy. V básni V poledne je reprezentuje topič, který v kotelně bilancuje všechny ústrky a nespravedlnosti života a uvažuje nad tím, jestli by neměl výbuchem kotle, do něhož přikládá, zničit dům svých pánů. Uvědomuje si, že podobně uvažuje chátra, a že jsou v tom i rizika. Nakonec usoudí, že odstranění jednoho tyrana není spásou pro všechny, a o tu má jít především.

 Básně – nejznámější báseň je sociální balada V poledne
 Písně v Bouři
 Věčnost

Prakticky celá jeho poezie vyšla pod názvem Pro vlast a svobodu v roce 1951.

Posmrtná pocta 
 Památník Rudolfa Mayera stojí u Nové Hospody u Skránčic.

Odkazy

Reference

Literatura

Související články 
 Česká literatura v letech 1815–1918
 Seznam českých spisovatelů

Externí odkazy 
 
 
 
 
 

Čeští básníci 19. století
Májovci
Narození v roce 1837
Úmrtí v roce 1865
Narození 13. října
Úmrtí 12. srpna
Narození v Zavlekově
Úmrtí v Loučimi
Pohřbení v okrese Domažlice
Zemřelí na tuberkulózu
Muži
MM

Spojení písmen M a M může mít různé významy:

MM 
 MM – kód ISO 3166-2 pro Myanmar
 AL-MM – kód ISO 3166-2 pro okres Malësi e Madhe
 AZ-MM – bývalý kód ISO 3166-2 pro Nachičevan
 MM – řada jabloňových podnoží vyšlechtěných ve výzkumné stanici v East Malling v Anglii, „MM 101“ až „MM 115“
 zkratka pro Mitsubishi Motors
 zkratka slovenské politické strany 
 římskými číslicemi 2 000
 Muškát moravský – odrůda vinné révy (označovaná také MOPR)
 zkratka hudební skupiny Marilyn Manson
 močový měchýř

M. M. 
 zkratka „Mälzelův metronom“ – počet rázů za minutu, viz též beats per minute (BPM)

Mm 
 megametr – prakticky nepoužívaná násobná jednotka, 1 Mm = 1 000 000 m = 1 000 km

m. m. 
 zkratka „minulého měsíce“

mM 
 milimolární koncentrace, 1 mM = 0,001 mol·dm−3

mm 
 milimetr – tisícina metru v SI
 Milimetr (srážková míra)
 matchmaking (dohazování)

.mm 
 .mm – internetová doména nejvyššího řádu pro Myanmar

Externí odkazy 
 

Zkratky
Aleš Valenta

Aleš Valenta (* 6. února 1973 Šumperk) je český moderátor a bývalý akrobatický lyžař, olympijský vítěz v akrobatických skocích na lyžích. Jako první člověk na světě skočil trojité salto s pěti vruty. Jeho manželkou je moderátorka a modelka Elen Černá.

Startoval na ZOH 1998, 2002 a 2006. V Naganu 1998 skončil těsně pod stupni vítězů čtvrtý, v Salt Lake City 2002 olympijský závod vyhrál a v Turíně 2006 se umístil na 21. místě. V letech 1999–2006 se celkem dvanáctkrát umístil na stupních vítězů v závodech Světového poháru, z toho tři závody vyhrál. Začátkem května 2007 ze zdravotních důvodů ukončil kariéru.

Uváděl předávání cen Sportovec roku 2008 (tuto anketu v roce 2002 sám vyhrál), měl svoji talk show Sportbar na rádiu Frekvence 1. Je moderátorem pořadů Auto Moto Revue a Lvíčata vysílaných v České televizi.

Vystavěl a provozuje sportovní komplex Acrobat Park ve Štítech, centrum pro trénink a závody v akrobatickém lyžování, snowboardingu i další sportech.

Sportovní úspěchy 
 Zimní olympijské hry 1998 v Naganu, 4. místo
 Zimní olympijské hry 2002 v Salt Lake City, 1. místo
 Mistrovství světa 1999, 5. místo
 Mistrovství světa 2003, 7. místo
 Světový pohár 1998, 5. místo
 Světový pohár 2000, 7. místo
 Světový pohár 2002, 3. místo
 Světový pohár 2003, 6. místo

Odkazy

Reference

Literatura

Externí odkazy 
 
 
 Oficiální stránky
 
 
 Zlato za světový unikát, stream.cz

Čeští akrobatičtí lyžaři
Čeští moderátoři
Čeští olympijští vlajkonoši
Čeští olympijští vítězové
Olympijští vítězové v akrobatickém lyžování
Sportovec roku – jednotlivci
Armádní sportovec roku
Držitelé Ceny Jiřího Gutha-Jarkovského
Sportovci ze Šumperka
Narození 6. února
Narození v roce 1973
Narození v Šumperku
Čeští motorističtí novináři
Žijící lidé
Muži
Jerry Mander

Jerry Mander (1. května 1936 – 11. dubna 2023) byl americký spisovatel, organizátor a myslitel, nejznámější svou knihou Four Arguments for the Elimination of Television (1977; česky Čtyři důvody pro zrušení televize).

Život 
Vystudoval Kolumbijskou univerzitu, obor mezinárodní obchod (ekonomika). V roce 1960 spoluzaložil a řídil sanfranciskou společnost Freeman, Mander & Gossage, zabývající se reklamou – právě zde, jak sám později poznamenal, si hlavně díky názorům jeho spolupracovníka Gossage uvědomil zneužitelnost televize a její nebezpečí. Později spolupracoval s organizací na ochranu životního prostředí Sierra Club, jíž pomáhal řídit kampaň proti výstavbě přehrady v Grand Canyonu a dalších. V roce 1971 Mander vytvořil neziskovou reklamní agenturu s názvem Public Interest Communications, zabývající se tvorbou a řízením reklamních kampaní pro ekologické, humanistické a další neziskové organizace podobného rázu. Během roku 1990 se stal ředitelem společnosti Elmwood Institute (založena Fritjofem Caprou), dále společnosti Patagonia, Inc. Je autorem řady knih, dvě vyšly i v češtině, včetně jeho známé Čtyři důvody pro zrušení televize. Působil jako vedoucí Mezinárodního fóra o globalizaci (International Forum on Globalization).

Knihy 
 Four Arguments for the Elimination of Television (1977) (česky Čtyři důvody pro zrušení televize, Doplněk 2000, )
 In the Absence of the Sacred (1991) (česky V nepřítomnosti posvátného, Doplněk 2003, )
 The Case Against the Global Economy And For a Turn Toward the Local, s Edwardem Goldsmithem (1996).
 Alternatives to Economic Globalization: A Better World Is Possible, přispěvatel, s the International Forum on Globalization Alternatives Task Force (2004) , .
 Paradigm Wars: Indigenous Peoples' Resistance to Globalization, s Victoria Tauli-Corpuz (2006) 
 The Superferry Chronicles: Hawaii’s Uprising Against Militarism, Commercialism, and the Desecration of the Earth, with Koohan Paik, Koa Books (2008) 
 The Capitalism Papers: Fatal Flaws of an Obsolete System (2012)

Odkazy

Reference

Externí odkazy 
 
 Seminární práce o Čtyřech důvodech 
 Recenze Čtyř důvodů (kopie na stránkách nakladatelství)
 Citace ze Čtyř důvodů
 Recenze V nepřítomnosti

Američtí sociologové
Narození v roce 1936
Narození 1. května
Mediální teoretici
Američtí environmentalisté
Úmrtí v roce 2023
Úmrtí 11. dubna
Muži
Střed Evropy

V závislosti na definici se zeměpisný střed Evropy může nacházet v následujících místech:
 v Česku
 Brušperk
 Břežany nad Ohří
 Dyleň - podle místní tradice Dyleň roku 1805 prohlásil Napoleon Bonaparte za zeměpisný střed Evropy
 Locus perennis u Lišova (okres České Budějovice)
 u Kouřimi – je tak sice označován, ale ve skutečnosti jde jen o průsečík 50. rovnoběžky a 15. poledníku. Někdy se označuje jako astronomický střed Evropy.
 vrch Melechov u Havlíčkova Brodu
 v Lipníku nad Bečvou v Klášterní zahradě
 u Třebíče
 u Znojma
 u Žďáru nad Sázavou
 v Brně na Zelném trhu
 vrch Brno - Radeč západně od Lhoty pod Radčem (okres Rokycany)
Havlíčkův Brod -- podle Járy Cimrmana

 v Německu
 Mittelpunkt Europas (Německo) tři metry od hranic s Českem nedaleko vrchu Dyleň
 v Hildweinsreuthu u Flossenbürgu (Bavorsko) 
 v Kleinmaischeidu u Neuwiedu v Porýní-Falci (střed Evropské unie po rozšíření v roce 2004)

 v dalších zemích
 kostel sv. Jána pod obcí Krahule nad Kremnickými Banemi u Kremnice (Slovensko)
 u vsi Dilove u města Rachov (Ukrajina, Zakarpatská oblast)
 Suchowola (severovýchodní Polsko)
 v obci Purnuškės u Vilniusu (Litva) – asi 26 km od města v hloubce 180 km pod zemským povrchem
 jezero Šo, (Bělorusko, Vitebská oblast)

Problém definice 
Otázkou zůstává samotná definice středu Evropy. Každé z výše určených míst může vycházet z jiné definice. Může to být bod, který má nejmenší vzdálenost od nejvzdálenějšího bodu povrchu Evropy. Může to být těžiště desky ve tvaru Evropy. Může to být místo, které má nejblíže ke všem mořím, omývajícím břehy Evropy. A záleží na tom, zda k Evropě přičteme i její ostrovy. Některé definice za Evropu nepovažují například Rusko.

Odkazy

Reference

Související články 
 Střední Evropa

Externí odkazy 
 
 Dušan Vrbecký: Kde je střed Evropy? Cimrman má jasno, vědci váhají, města se přou, Tn.cz, 27. 5. 2009
 Lukáš Kašpar: Kde v Česku leží střed Evropy? Překvapivá zjištění naší detektivní mise, iDnes.cz, 13. 11. 2010

Geografie Evropy
Kartografie
Rack

Rack je standardizovaný systém umožňující přehlednou montáž a propojování různých elektrických a elektronických zařízení spolu s vyústěním kabelových rozvodů do sloupců nad sebe v ocelovém rámu, skříni, neboli v rozvaděči pro IT techniku.

Rám nejrozšířenějšího rozvaděče 19" (palců), někdy též označovaný jako Rack, je tvořen dvěma plochými kolejnicemi, vzdálenými od sebe přibližně 18" (457 mm). V kolejnicích jsou čtvercové nebo kulaté otvory, s vodorovnou roztečí necelých 19" (465 mm). Maximální šířka zařízeni včetně "uší" pro montáž je právě 19" (483 mm).

Ve svislém směru je rozvaděč členěn na jednotky (U) o velikosti 1,75 palce (44,45 mm). Pro jednu U jsou v rámu tři otvory. Zařízení montovaná do rámu mají po stranách úchytky s otvory o stejné rozteči, a jejich výška odpovídá nějakému násobku U. Celý rack má výšku 42U, poloviční rack 21U. Existují i menší skříně s 18U, 15U, 12U, 9U, 6U a 4U.

Do rozvaděče lze umisťovat například různé prvky telefonních a počítačových sítí (routery, switche), počítačové servery, ale i součásti zvukové aparatury (zesilovače a zvukové efekty apod.) a další přístroje.

Obvykle jsou kolejnice součástí ocelové skříně, hluboké nejčastěji 60 cm (pro montáž velkých serverů ale také 80, 90 nebo 100 cm, a navíc druhou sadou kolejnic ze zadní strany) a výšce 30–200 cm.

Orientační výšky rozvaděčů (skříň bez nohou) podle počtu U. Může se lišit podle provedení a výrobce:

 47U	– 2194 mm
 45U	– 2105 mm
 42U	– 1970 mm
 37U	– 1750 mm
 32U	– 1525 mm
 27U	– 1300 mm
 22U	– 1080 mm
 18U	– 900 mm
 15U	– 770 mm
 12U	– 580 mm, 635 mm
 10U	– 570 mm
 9U	– 463 mm, 500 mm
 6U	– 320 mm, 370 mm
 5U	– 310 mm
 4U	– 230 mm, 280 mm

Orientační hloubky rozvaděčů. Může se lišit podle provedení a výrobce: 260 mm, 295 mm, 360 mm, 395 mm, 400 mm, 460 mm, 495 mm, 515 mm, 595 mm, 615 mm.

Orientační šířky rozvaděčů. Může se lišit podle provedení a výrobce: 10" half-rack (310 mm), 19" rack (550 mm, 570 mm, 600 mm).

Rozvaděče pro systémy Rack určené pro hudební nebo zvukové aparatury jsou, kvůli požadavkům na co nejnižší hmotnost, vyrobeny z hliníku.

Systém odpovídá normám EIA 310-D, IEC 60297, DIN 41494, SC48D.

Externí odkazy 
 

Hardware
Nadace Wikimedia

Nadace Wikimedia (oficiálně , zkracováno WMF) je nadace, která spravuje wiki projekty Wikipedie, Wikislovník, Wikicitáty, Wikiknihy, Wikizdroje, Wikimedia Commons, Wikicesty, Wikizprávy, Wikidruhy, Wikiverzita a další (zejména vývojářské a koordinační projekty). Byla založena dne 20. června 2003 zakladatelem Wikipedie Jimmy Walesem jako nezisková organizace podle zákonů státu Florida (USA).

Cílem nadace je podpora a rozvoj otevřených wiki projektů, a to tak, aby bylo zajištěno, že veškerý obsah těchto projektů zůstane pro uživatele a čtenáře zdarma.

V rámci založení nadace převedl Wales na nadaci také vlastnictví všech doménových jmen Wikipedie, Wikislovníku a Nupedie, včetně všech autorských práv na veškeré materiály týkající se těchto projektů, které v té době vlastnil on nebo jeho firma Bomis. Také nadaci daroval počítačové vybavení, na kterém projekty nadace běží. Firma Bomis také projektům v současné době financuje některé náklady na provoz a připojení k internetu. Zbytek finančních prostředků získává nadace na základě dobrovolného sponzorství.

Nadace Wikimedia je veřejnou dobročinnou organizací a jako taková je podle paragrafu 501(c)(3) zákona Spojených států o daních osvobozena od federální daně z příjmu. Dary této nadaci lze v USA i v dalších zemích odečíst z daní.

Jméno „Wikimedia“ navrhl v březnu 2003 Sheldon Rampton. Toto jméno je občas kritizováno pro svou podobnost s názvy Wikipedie a MediaWiki, což někdy vede k nedorozuměním.

Projekty 
Nadace Wikimedia v současnosti provozuje následující komunitní projekty:

Pobočky 

Tzv. pobočky doplňují mezinárodní činnost nadace Wikimedia. Místní pobočky vznikají v různých zemích a jsou nezávislé na Wikimedia Foundation, avšak úzce s ní spolupracují a lokálně podporují její cíle. Především podporují projekty nadace, tvorbu svobodného obsahu či organizování workshopů, konferencí atd. V současné době je založeno 37 místních poboček po celém světě.

Wikimedia Česká republika 
 
V Česku sídlí spolek Wikimedia Česká republika, jehož cílem je především propagace a podpora svobodné tvorby na území České republiky se zaměřením na projekty nadace Wikimedia.

Odkazy

Reference

Související články 
 Florence Nibart-Devouard (bývalá předsedkyně správní rady)
 Lila Tretiková (ředitelka nadace Wikimedia)
 Sue Gardnerová (odcházející ředitelka nadace Wikimedia)

Externí odkazy 
 
 Oficiální stránky Wikimedia Foundation
 Wikimedia Česká republika
 Stanovy (PDF)
 Oficiální zakládající listina nadace – dvoustránkový TIFF umístěný na stránkách floridského Ministerstva vnitra
 Veřejný záznam Wikimedia Foundation Inc. na stránkách floridského Ministerstva vnitra
 Oznámení o založení nadace
 Návrh Sheldona Ramptona
 29. července 2011 – Dobré ráno na ČT1 – vstupy o Wikipedii celé vysílání (předseda a místopředseda Wikimedia ČR)

 
Americké internetové firmy
Vzniklo 2003
Nadace v USA
Geometrický průměr

Geometrický průměr n nezáporných čísel  je definován jako n-tá odmocnina jejich součinu:

.

Geometrický průměr je hodnota, která udává v jistém smyslu typickou hodnotu souboru čísel tím, že nahrazuje hodnoty, co se týče jejich součinu.

Příklad 
Geometrický průměr se používá např. na koeficienty růstu pro výpočet průměrného tempa růstu: Pokud např. tempo růstu cen bylo postupně 20 %, 10 %, poté −15 % a +10 %, pak průměrný koeficient růstu je roven (1,20 · 1,10 · 0,85 · 1,10)1/4 ≅ 1,054, tzn. průměrné tempo růstu je přibližně 5,4 %. Toto číslo vyjadřuje, že výsledná cena by taková byla i v případě, že by tempo růstu bylo konstantní, každý rok 5,4 % (neboť 1,0544 ≅ 1,2 · 1,1 · 0,85 · 1,1).

Vlastnosti 
Geometrický průměr je vždy menší nebo rovný než aritmetický průměr. Rovnost nastane jedině, když jsou všechny průměrované hodnoty stejné – viz AG nerovnost. To mj. umožňuje definovat aritmeticko-geometrický průměr, který vždy leží mezi aritmetickým a geometrickým průměrem.

Geometrický průměr je (jako každý průměr) lineárně homogenní funkce (h. f. 1. stupně), tzn. že pro každé t>0 platí

Logaritmus geometrického průměru kladných hodnot je roven aritmetickému průměru logaritmů:

Logaritmy mohou mít libovolný základ, ale u všech hodnot stejný. To znamená, že geometrický průměr lze chápat jako zobecněný f-průměr s logaritmickou transformací např. f(x) = ln x:

Tento způsob může být vhodnější pro numerické vyhodnocování počítačem, neboť mezivýpočty budou operovat s řádově nižšími hodnotami.

Související články 
 Aritmetický průměr
 Harmonický průměr
 Medián
 Modus
 Nerovnost aritmetického a geometrického průměru
 Nerovnosti mezi průměry

Charakteristiky náhodné veličiny
Západogermánské jazyky

Západogermánské jazyky
 anglofríská větev
 angličtina
 skotština
 fríština
 dolnoněmecko-dolnofrancká větev
 dolnoněmčina
 plautdietsch
 nizozemština
 afrikánština
 hornoněmecká větev
 němčina
 ripuarština
 lucemburština
 falčtina
 bavorština
 alemanština
 alsaština
 švýcarská němčina
 jidiš
 pensylvánská němčina
 vilamovština

Související články 
 Seznam jazyků
 Seznam písem

Externí odkazy 
 

 
Germánské jazyky
Měnová jednotka

Měnová jednotka je jednotka výměny pro převod hodnoty zboží nebo služby. Je to forma peněz, kde peníze jsou definovány jako prostředek směny (ne jako způsob hromadění majetku). Zóna měny je země nebo oblast, ve které je měnová jednotka dominantním prostředkem směny. Pro snazší obchod mezi jednotlivými zónami měn jsou stanoveny devizové kursy, tj. ceny, za které je možné vyměňovat různé měnové jednotky mezi sebou.

Typicky má každý stát monopol na jednotnou měnu, která je kontrolována státem vlastněnou centrální bankou. 
Z tohoto principu existují výjimky, několik zemí může používat stejnou měnovou jednotku (měnová unie), jindy může země používat měnu jiné země jako své zákonné platidlo (např. Lichtenštejnsko používá švýcarský frank, San Marino nebo Černá Hora euro).

Každá měna má typicky definován zlomek základní jednotky, často je to setina hlavní měny: 100 haléřů = 1 koruna, 100 centů = 1 dolar, 100 centimů = 1 frank. Také existují jednotky 1/10 nebo 1/1000, ale některé měny nemají žádné dílčí jednotky. Mnoho měn je sice oficiálně rozděleno na dílčí jednotky, ale mince nebo bankovky se v nominálních hodnotách dílčích jednotek vůbec nevydávají. Mauritánie a Madagaskar jsou poslední země, které nepoužívají desetinný systém; dlíčí měnové jednotky jsou jednou pětinou základní měny.

Související články 
Seznam měn
Měna

Měny
Světelný tok

Světelný tok (symbol ) je fotometrická veličina charakterizující světelný výkon záření či jeho zdroje uváděný v jednotkách zvaných lumen (značka lm). Vyjadřuje množství světelné energie, kterou přenese záření nebo zdroj vyzáří za časovou jednotku s přihlédnutím k citlivosti průměrného lidského oka na různé vlnové délky světla.

Definiční vztahy 
Světelný tok  monochromatického záření vlnové délky λ, jehož zářivý tok je , se určí podle vzorce
,
kde K(λ) je světelná účinnost monochromatického záření, která je rovna poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého toku, a V(λ) je poměrná světelná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožná s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována následovně:
     (–, lm/W, lm/W),
kde Km je maximum K(λ) určené při fotopickém vidění (vidění ve dne, při dostatečné intenzitě světla); připadá na vlnovou délku 555,155 nm a jeho hodnota je 683 lm/W.

Světelný tok  záření složeného z více monochromatických záření vlnových délek  s odpovídajícími zářivými toky  lze určit ze vzorce

Světelný tok  záření, které představuje spojité spektrum (nebo jeho část) lze určit jako
,

kde  je spektrální hustota zářivého toku , který v tomto případě představuje souhrnný zářivý tok pro všechna záření s vlnovou délkou menší nebo rovnou 

Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny ,  a , definují se pro skotopické vidění (soumrakové a noční vidění) veličiny ,  a .

Vztah ke svítivosti 
Z definice svítivosti vyplývá, že světelný tok bodového zdroje svítivosti I do prostorového úhlu dΏ je definován vztahem

Odtud plyne, že je-li svítivost zdroje, v určité oblasti L úhlově vymezené v prostoru, konstantní s hodnotou svítivosti IL, potom je světelný tok vyzařovaný do této oblasti dán vztahem
,
kde ΏL označuje úhlovou velikost (v prostorovém úhlu) oblasti L.

Praktické užití 
Celkový světelný tok v lumenech je základní charakteristikou obvykle udávanou u světelných zdrojů, spolu s příkonem a barvou (teplotou) světla. Tento tzv. světelný výkon umožňuje rychle propočítat účinnost zdroje podělením jeho elektrickým příkonem. Avšak při posouzení osvětlenosti v daném místě je třeba zohlednit směrovou charakteristiku zdroje, protože například žárovka vydávající světelný tok 500 lm v úhlu 120° dosáhne ve stejné vzdálenosti znatelně menšího (čtvrtinového) osvětlení v luxech než zdroj se stejným tokem soustředěným do úhlu 30°.

Související články 
 Fotometrie
 Světelný zdroj

Optika
Světlo
Fyzikální veličiny
Lumen

Lumen, zkratka lm, je hlavní jednotkou světelného toku. Lumen je jednou z odvozených jednotek soustavy SI. Je definován jako světelný tok vyzařovaný do prostorového úhlu 1 steradiánu bodovým zdrojem, jehož svítivost je ve všech směrech 1 kandela.

Kde cd = kandela, sr = steradián

Dřívější definice 
Dříve byl lumen definován jako světelný tok, který vysílá absolutně černé těleso při teplotě tuhnutí platiny o velikosti 5,305×10−7 m2 do celého poloprostoru – definice podle staré normy, avšak odpovídá dnešním přepočtům.

Světelný tok zdrojů 
 Typický světelný tok 100W žárovky byl přibližně 1 380 lm,
 u svíčky kolem 13 lm.

Přibližná účinnost značkových světelných zdrojů 
 Čirá žárovka s velkou baňkou A60: cca 13 lm/W (mléčná cca 10 lm/W)
 Zapouzdřená halogenová žárovka: 15–17 lm/W
 Zářivka „úsporka“: cca 55 lm/W
 Lineární zářivka (trubice): 50–105 lm/W
 LED žárovka: 70–200 lm/W
 Vysokotlaká sodíková výbojka: 70–140 lm/W
 Nízkotlaká sodíková výbojka: 90–180 lm/W

Reference

Externí odkazy 
 
 Converter.cz

Fotometrické jednotky
Odvozené jednotky SI
Západofríština

Západofríština (někdy též jen zkráceně fríština) je západogermánský jazyk, kterým se hovoří v severní části Nizozemska. Lingvisticky se nachází někde mezi nizozemštinou a angličtinou. Je příbuzná s dalšími frískými jazyky: severofríštinou, sater-fríštinou a východofríštinou. Ty jsou od západofríštiny odlišné a ne vždy vzájemně srozumitelné.

Rozšíření 

Západofríština se používá v nizozemské provincii Frísko (nizozemsky Friesland, frísky Fryslân). Západofrísky tam mluví asi 400 000 lidí; dalších 300 000 žije v jiných částech Nizozemska. V menší míře západofríština existuje též ve vystěhovaleckých komunitách v USA a Kanadě.

Historie 
Frísové byli ve středověku významnými obchodníky a rejdaři. Dochovaly se písemné památky ze 13. až 16. století. Pak Frísko ztratilo samostatnost, úředním jazykem se stala nizozemština, západofríština existovala po několik staletí prakticky pouze v mluvené podobě. Spisovná norma vznikla v 19. století. V posledních desetiletích začala být systematicky vyučována, vydávají se v ní tiskoviny, rozvíjí se literatura. Přestože řada obyvatel umí západofrísky mluvit, psát dokáže pouze nizozemsky.

Stejně jako ostatní fríské jazyky je považována za velmi blízkou angličtině. Vzhledem k dlouholeté nadvládě Nizozemců však nizozemština zanechala na západofríštině přece jen zřetelné stopy, zejména ve městech. K míšení vlivů dochází i v oblastech styku západofríštiny s dolnoněmčinou.

Abeceda, výslovnost a gramatika 
Odpovídá ostatním fríským jazykům.

Slovní zásoba 
Četné výpůjčky z nizozemštiny.

Příklady

Číslovky

Užitečné fráze

Vzorový text 
Otčenáš (modlitba Páně):
 Us Heit yn 'e himel,
 Lit jo namme hillige wurde.
 Lit jo keninkryk komme,
 Lit jo wil dien wurde op ierde likegoed as yn 'e himel.
 Jou ús hjoed ús deistich brea.
 En ferjou ús ús skulden,
 sa't wy ús skuldners ek ferjûn hawwe.
 En lit ús net yn fersiking komme,
 mar ferlos ús fan 'e kweade. Amen.

Všeobecná deklarace lidských práv 
Pro srovnání západofríštiny s nizozemštinou je text uveden v obou jazycích.

západofrísky
Alle minsken wurde frij en gelyk yn weardigens en rjochten berne. Hja hawwe ferstân en gewisse meikrigen en hearre har foar inoar oer yn in geast fan bruorskip te hâlden en te dragen.
nizozemsky
Alle mensen worden vrij en gelijk in waardigheid en rechten geboren. Zij zijn begiftigd met verstand en geweten, en behoren zich jegens elkander in een geest van broederschap te gedragen.
česky
Všichni lidé se rodí svobodní a sobě rovní co do důstojnosti a práv. Jsou nadáni rozumem a svědomím a mají spolu jednat v duchu bratrství.

Související články 
 Seznam jazyků
 Seznam písem
 Fríské jazyky

Externí odkazy 
 

 O fríštině anglicky a německy
 Vzorový text Omniglot
 Frisian - English Dictionary: from Webster's Online Dictionary - the Rosetta Edition.

Jazyky Nizozemska
Otorhinolaryngologie

Otorhinolaryngologie (vyslovujeme otorinolaryngologie), zkráceně ORL, je chirurgický lékařský obor, který se specializuje na diagnózu a léčbu chorob ušních, nosních a krčních. Vedle toho se také zabývá onemocněními hlavy a krku. Úplný název této lékařské disciplíny je proto otorhinolaryngologie a chirurgie hlavy a krku. Lékaři zabývající se touto disciplínou se nazývají otorhinolaryngologové. Mezi nelékaři běžným názvem této lékařské disciplíny je ušní, nosní, krční. Běžně používaná zkratka ORL (OtoRhinoLaryngologie) pochází z řeckého slova ωτορρινολαρυγγολογία (otos = druhý pád slova ucho, rhinos = nos, larynx = hrtan (krk/hrdlo), logos = věda). Doslovný překlad této zkratky je tedy nauka o uchu, nosu a krku.

Atestace v ORL 
Do oboru ORL se může přihlásit lékař ihned po promoci. Předatestační praxe trvá minimálně 6 let, z toho lékař ucházející se o atestaci v oboru musí absolvovat minimálně:
 60 měsíců na oddělení ORL s lůžkovou i ambulantní částí
 3 měsíce na oddělení chirurgickém
 3 měsíce na oddělení interním
 1 měsíc na oddělení ARO
 1 měsíc na oddělení maxilofaciální chirurgie
 1 měsíc na oddělení traumatologie
 1 měsíc na oddělení onkologie
 1 měsíc na oddělení pediatrie
 1 měsíc na oddělení plastické chirurgie
doporučena je i praxe
 1 měsíc na oddělení neurologie
 1 měsíc na oddělení infekčního lékařství
 2 týdny na oddělení očního lékařství

Po absolvování předepsané praxe a složení atestační zkoušky je lékař plně oprávněn k výkonu práce ORL specialisty v nemocniční i ambulantní sféře pro děti i dospělé. Lékař se může dále specializovat v oboru audiologie a foniatrie.

Nástavbové obory ORL (obecně, nikoliv v ČR) 

 foniatrie, která zabývá se navíc poruchami hlasu, sluchu a řeči. Užívá nejen běžných léčebných metod – medikamentosních, chirurgických – ale také speciální metody reedukační či edukační – jedná se především o nácvik správné tvorby hlasové – provádí se především u hlasových profesionálů, a to jak jednotlivě, tak ve skupinách.

 neurootologie, která se zabývá ušními šelesty a závraťovými stavy ORL původu. Vyšetření se provádí za pomocí speciálních metod, kterými je například kraniokorpografie, elektronystagmografie, videonystagmografie a posturografie.

Související články 
 Zdravotnictví
 Atestace (lékaře)
 Seznam lékařských oborů

Externí odkazy 
 
 
 Institut postgraduálního vzdělávání pracovníků ve zdravotnictví 
 Česká společnost pro otorhinolaryngologii a chirurgii hlavy a krku ČLS JEP

 
Lékařské obory
Enigmail

Enigmail je rozšíření aplikace Mozilla Thunderbird či Mozilla Suite (resp. jeho nástupce SeaMonkey) pro různé operační systémy. Používá příkazovou řádku programu GNU Privacy Guard (GnuPG nebo také GPG) a umožní tak uživateli šifrovat, dešifrovat, podepisovat a ověřovat e-maily přímo v poštovním klientovi prostřednictvím grafického rozhraní.

Poslední 1.9.8.3 byla vydána po 1. října 2017 a je kompatibilní s Thunderbirdem 55 a SeaMonkey 2.52.

Externí odkazy 
 
 Domovská stránka projektu
 Domovská stránka české lokalizace 
 Domovská stránka projektu GnuPG
 Česká lokalizace produktů Mozilla.org 

Mozilla
Elektronická pošta
Kryptografický software
Svobodný software
Lux (jednotka)

Lux (značka lx) je fotometrická jednotka intenzity osvětlení. Jedná se o osvětlení způsobené světelným tokem jednoho lumenu dopadajícím na plochu jednoho metru čtverečního.

Kde lm = lumen, cd = kandela, sr = steradián

Typická (nepřímá) denní intenzita osvětlení je 100–10 000 lx, interiérové osvětlení v domácnosti se obvykle pohybuje kolem 100–500 lx. Při zatažené obloze se intenzita osvětlení pohybuje okolo 1000 lx.

Externí odkazy 
 
 Veličiny pro měření světla na Grafika.cz
 Převodní tabulka osvětlení na Converter.cz
 Requirements for Lighting Levels

Fotometrické jednotky
Odvozené jednotky SI
Ulrich Zwingli

Ulrich Zwingli, křestní jméno později psáno též Huldrych, (1. ledna 1484 Wildhaus – 11. října 1531 Kappel am Albis) byl švýcarský kněz, humanistický teolog a první představitel švýcarské reformace. Položil základy pro vznik reformované církve.

Životopis 
Zwingli se narodil 1. ledna 1484 ve Wildhausu (kanton St. Gallen). Studoval teologii v Bernu, ve Vídni a Basileji, poté působil jako farář, kazatel a též jako polní kaplan (vojenský duchovní).

V roce 1518 byl povolán do Curychu, kde se zasadil o reformaci. Po konfliktu v otázce půstu získal na svou stranu městskou radu, která ho prohlásila vítězem disputace s katolíky (1523). Fakticky tak došlo k oddělení od staré církve a v Curychu byly zavedeny rozsáhlé reformy. Z kostelů v souladu s přikázáním „Nezobrazíš si Boha“ – někdy s revoluční radikálností (obrazoborectví) – reformátoři odstranili tradiční vybavení sochami, obrazy a dalšími uměleckými předměty. Z Curychu se stalo teokratické centrum švýcarské reformace; odtud se nové učení šířilo do dalších kantonů a měst s výjimkou nejstarších kantonů (Uri, Schwyz, Unterwalden, Zug, Lucern), které se bránily zejména z politických důvodů (ztráta čelního postavení v rámci Švýcarska).

Marburské náboženské rozhovory s Lutherem v roce 1529, které měly vést k sjednocení stanoviska evangelíků, ztroskotaly na řešení otázky Svaté večeře Páně.
Konflikt s katolickými kantony vyústil v roce 1528 ve válku. Zwingli zemřel jako polní kněz v bitvě u Kappelu (kanton Curych) 11. října 1531.

Jeho přímým následovníkem švýcarské reformace v Curychu se stal Heinrich Bullinger. Vliv Zwingliho nezůstal omezen pouze na území Švýcarska, ale rozšířil se i do sousedních hornoněmeckých měst (Štrasburk, Kostnice, Memmingen, Lindau).

Středem Zwingliho teologie je učení o predestinaci, ze kterého vyplývala i jeho politická angažovanost.

Dílo 
 O svobodné volbě pokrmů (1522)
 Výklad Závěrečných proslovů (1523)
 Stručný úvod do křesťanství (1523)
 Výklad o pravém a falešném náboženství (1525)
 Počet z víry (1530)
 Výklad křesťanské víry (posmrtně 1536)

Odkazy

Literatura

Externí odkazy 
 
 

Švýcarští teologové
Protestantští teologové
Absolventi Vídeňské univerzity
Narození v roce 1484
Narození 1. ledna
Narození v Sankt Gallenu (kanton)
Úmrtí v roce 1531
Úmrtí 11. října
Úmrtí v kantonu Curych
Padlí v boji
Muži
Predestinace

Predestinace je náboženský pojem, který zahrnuje vztah mezi Bohem a jeho stvořením. Náboženský charakter tohoto pojmu ho odlišuje od jiných myšlenek – například determinismu. Ti, kdo uznávají predestinaci, jako například reformátor Jan Kalvín, věří, že ještě před stvořením Bůh určil osud vesmíru pro všechen čas a prostor.

Ve středověku byla otázka o vztahu předurčení a církve předmětem mnoha sporů.

Otázkou predestinace se zabýval mimo jiné také křesťanský filozof sv. Augustin; je známý jeho výrok „posse non peccare, non posse non peccare, non posse peccare“ ().
Adam s Evou mohli nehřešit, ale zhřešili; tím uvrhli na lidstvo věčný hřích a lidé nemohou nehřešit. Ti vyvolení (předurčení), kteří dosáhnou věčného života, nebudou moci hřešit. Protože však člověk stejně neví, jestli je předurčen ke spáse či k zatracení, musí žít co nejlépe.

Odkazy

Reference

Související články 
 T.U.L.I.P.
 Kalvinismus

Teologie
Marburské náboženské rozhovory

Marburské náboženské rozhovory se konaly ve dnech 1. října až 3. října 1529 v německém Marburgu (Hesensko) na pozvání kurfiřta Filipa Hesenského. Jejich cílem bylo dosažení jednoty protestantských hnutí kvůli posílení jejich politické pozice.

Hlavní pozornost byla zaměřena na rozhovor zástupců německé reformace Luthera a Melanchthona se švýcarským reformátorem Zwinglim. Jejich rozhovor ztroskotal na rozdílném výkladu Svaté večeře: zatímco Luther zastával stanovisko tělesné přítomnosti Kristova ve svátosti, Zwingli viděl ve Svaté večeři pouze symbolický akt.

Výsledkem rozhovorů bylo 15 článků, které ukazují těsnou blízkost německé a švýcarské reformace.

Externí odkazy 
 

Reformace
Martin Luther
Pleonasmus

Pleonasmus nebo nověji pleonazmus (z řeckého , pleonasmos – nadbytek, přebytek) je stylistický prostředek, který vzniká, jestliže se k vyjádření myšlenky použije nadbytečných slov stejného nebo podobného významu. Jde o velice častou rétorickou a stylistickou figuru, stylistický prohřešek vznikající z neznalosti, jazykové klišé, někdy o záměrnou snahu zdůraznění zmiňované vlastnosti, v beletrii může jít o umělecký záměr.

Pleonasmy podle počtu slov 
Pleonasmus bývá dvouslovný (např. židovská synagoga, největší maximum), kdy se opakuje vlastnost již vyjádřená podstatným jménem. Může být složený i z více složek (např. biftek z hovězího masa). Stupňováním superlativů vznikají pleonasmy jednoslovné (např. nejmaximálnější, nejjedinečnější).

Sémantický pleonasmus 
Nadbytečné nahromadění významově blízkých výrazů se nazývá sémantický pleonasmus. Někdy se považuje za stylistický nedostatek (např. „dárek zdarma“ nebo „všeobecný konsensus“). Lze jej však používat i cíleně pro posílení či zdůraznění nějakého sdělení, např. „Viděl jsem to na vlastní oči.“, „I báli se bázní velikou.“ (Bible kralická, Lukáš, 2, 9) nebo jako básnický prostředek, např. „po modrém blankytu bělavé páry hynou“ (Karel Hynek Mácha, Máj). Využit může být také při vysvětlování, např. „Pružnost, tj. elasticita materiálu, je...“

Příklady pleonasmů

Čeština 
 recenzní posudek – slovo recenze znamená „posudek“ či „kritika“ (vědeckého nebo uměleckého díla), slova recenze a posudek jsou částečně synonymní, recenzní posudek je tedy vlastně „posudkový posudek“ či „posuzující posudek“
 citronová limonáda – slovo limonáda čeština přejala přes němčinu z francouzského slova , které bylo odvozeno ze slova , česky citron, limonáda je tedy jinak řečeno „citronáda“
 hlavní protagonista – už slovo protagonista znamená „představitel hlavní role“ nebo přeneseně „vedoucí osobnost“
 slavnostní vernisáž – samo slovo vernisáž znamená „slavnostní zahájení výstavy“
 dárek zdarma
 závěrečné finále
 statečný hrdina
 absolutní jistota
 manuálně zručný
 veřejně deklarovat

Angličtina 

 it may be possible – „mohlo by to být možné“

Němčina 

 am optimalsten wäre – „nejoptimálnější by bylo“

Francouzština 
 Je l'ai vu, dis-je, vu, de mes propres yeux vu, ce qui s'appelle vu... – „....viděl jsem. Těmahle očima! A vidět znamená vidět.“ (Molière: Tartuffe, překlad Antonín Přidal)

 Syntaktický pleonasmus 
O syntaktický pleonasmus jde, pokud je ve větě použito slovo, které gramatika nevyžaduje nutně.

Příkladem je v angličtině připojování vedlejší věty pomocí :
 
 

Nebo v češtině a  španělštině vkládání zájmena pro vyjádření podmětu:
 Miluji tě.
 Já'' tě miluji.

Odkazy

Reference

Související články 

 Epizeuxis
 Oxymóron

Externí odkazy 
 
 
 Hříchy pro šíleného korektora – píšeme nejen v češtině, ale také správně česky
 Hemendex se šunkou a s vejci 
 Hospitalizovat v nemocnici a napsat písemně 

Stylistické prostředky
Sémantika
Větná stavba
Řecká slova a fráze
Fyzika kondenzovaného stavu

Fyzika kondenzovaného stavu se zabývá vlastnostmi látek v kondenzovaném stavu, tj. kapalinami a pevnými látkami a jevy v nich. V současnosti se jedná se o zdaleka největší fyzikální oblast podle počtu aktivních vědců.

Z historického hlediska se fyzika kondenzovaného stavu vyvinula z fyziky pevných látek, protože leckteré principy používané pro studium pevných látek platí i pro kapaliny. Například vodivostní elektrony ve vodiči utvářejí svým způsobem kvantovou kapalinu která má stejné vlastnosti jako běžné kapaliny. Stejně tak jev supravodivosti, kdy elektrony vytvářejí novou fázi v níž se pohybují beze ztrát, je analogický supratekuté fázi helia 3 při nízkých teplotách.

Externí odkazy 
 

 
Obory a disciplíny fyziky
Wulfila

Svatý Wulfila nebo Ulfilas (mohlo by znamenat „Malý vlk“ – Vlček) (311 – 383 Konstantinopol) byl gótský biskup, misionář a překladatel, který úspěšně šířil ariánské křesťanství mezi Góty.

Život 
Wulfila byl patrně gótského původu, který žil jistou dobu v Byzantské říši, především v období, kdy v říši převládl arianismus. Kolem roku 340 byl vysvěcen Eusebiem z Nikomédie na biskupa. Po křtu se vrátil mezi gótské kmeny sídlící v severním Černomoří, kde působil jako misionář. Před pronásledováním se musel uchýlit do římské Nikopolis ad Istrum (asi 30 km severně od Veliko Tarnovo v dnešním Bulharsku), kde přeložil značnou část Bible z řečtiny do gótštiny. Za tím účelem upravil unciální řeckou abecedu a doplnil ji o několik znaků. Jeho překlad je unikátním dokladem staré germánštiny. Dochované části Wulfilova překladu jsou známy jako Codex Argenteus (Stříbrný kodex) a uchovává je univerzitní knihovna v Uppsale.

Wulfila pokřtil mnohé Vizigóty a Ostrogóty. Křesťanství mezi nimi šířil v ariánské podobě. Když Gótové později pronikli do západního Středomoří a založili zde své říše (tolosánskou v jižní Galii počátkem 5. století a ostrogótskou na Apeninském poloostrově na přelomu 5. a 6. století), lišili se svým vyznáním – jež více zdůrazňovalo hierarchii ve společnosti a lépe tak vyhovovalo vládnoucím vrstvám – jak od domorodého obyvatelstva, tak od svých katolických sousedů. Wulfilův překlad se však šířil hlavně tam a ze severní Itálie pochází i Codex Argenteus.

Odkazy

Reference

Související články 
 Gótské písmo
 Gótština

Externí odkazy 
 
 Text a anglický překlad Auxentiova listu o Wulfilovi - en, la
 Codex Argenteus Online (faksimile)
 Project Wulfila
 Heslo Wulfila v BBKL - de

Římskokatoličtí svatí
Pravoslavní svatí
Gótové
Biskupové
Misionáři
Překladatelé z řečtiny
Křesťanští teologové
Překladatelé bible
Narození v Turecku
Narození ve 4. století
Úmrtí v Konstantinopoli
Úmrtí v roce 383
Muži
Krychle

Krychle (pravidelný šestistěn nebo také hexaedr) lidově zvaná též kostka, je trojrozměrné těleso, jehož stěny tvoří 6 stejných čtverců. Má 8 rohů a 12 hran. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Vlastnosti

Výpočty 
Objem  a povrch  krychle lze vypočítat z délky její hrany  jako:
 
 

Délka stěnové úhlopříčky je vlastně délkou úhlopříčky čtverce ve vztahu ke straně:
 

Délku úhlopříčky krychle (tj. vzdálenost dvou vrcholů, které neleží ve stejné stěně) lze vypočítat z Pythagorovy věty:
 

Krychle má šest shodných stěn čtvercového tvaru, osm vrcholů a dvanáct hran stejné délky.

Souměrnost 
Krychle je středově souměrná podle svého středu (tj. průsečíku tělesových úhlopříček).

Krychle je osově souměrná podle 9 os:
 tří spojnic středů protilehlých stěn
 šesti spojnic středů protilehlých hran

Krychle je rovinově souměrná podle devíti rovin:
 tří rovin rovnoběžných se stěnami a procházejících středem krychle
 šesti rovin určených dvojicí protilehlých hran

Další vlastnosti 
Krychle je speciálním případem kvádru - patří tedy mezi mnohostěny. Díky shodnosti všech svých stěn i hran patří mezi takzvaná platónská tělesa. Každé dvě stěny krychle jsou rovnoběžné nebo kolmé.

Vztah k teorii čísel 
Zajímavý na objemu krychle je jeho vztah k teorii celých čísel. Konkrétně jde o následující problém:

Existuje krychle s celočíselnou délkou hrany taková, že má objem rovný součtu objemů dvou menších krychliček rovněž s celočíselnými délkami hran?

Tento problém je zvláštním případem obecnější Velké Fermatovy věty. Nemožnost existence takové krychle dokázal již Euler.

Související články 
 Hrací kostka
 Nadkrychle: teserakt, penterakt, …
 Kvádr
 Mnohostěn

Externí odkazy 
 
 
 
 

Platónská tělesa
Dákové

Dákové ( Daci) byli původní obyvatelé karpatského oblouku, blízce příbuzní Thráků a Ilyrů.

Roku 106 n. l. dobyli říši Dáků Římané. Dákové se postupně pořímštili a zmizeli stejně důkladně jako Keltové z Čech. Zůstalo po nich jen několik málo památek a na rozdíl od českých Keltů nemají žádné žijící příbuzné národy, podle kterých bychom si mohli dotvářet obraz o jejich životě, zvycích a kultuře.

V dnešní rumunštině se zachovala slova, která mají zřejmě dácký původ – není jich však mnoho, řádově desítky, původní význam není vždy zřejmý. Patří k nim i slova jako brynza, bača, vatra, která se v 16. století dostala z rumunštiny do slovenštiny a do valašského nářečí češtiny.

Dákové žili v horách, kde stavěli svá hradiště. Největší centrum bylo v Oraštijských horách v Sarmizegetuse v dnešním Rumunsku. Zachovalé zbytky několika hradišť a zajímavé kultovní obřadní místo. Římané založili konkurenční město se stejným názvem, římská Sarmisegetusa se však nachází trochu jinde – v průsmyku mezi městy Simeria a Caransebeš, zatímco dácká Sarmisegetusa je několik kilometrů horským údolím z města Orăștie směr Gradištea.

Nejvíce informací poskytuje známý Trajánův sloup v Římě, na němž jsou různé výjevy ze života Dáků, jejich vzhled a oblečení.

Etymologie 
Původně se podle Strabóna označení Dákové (dáoi Δάοι) vztahovalo pouze na jeden z thráckých kmenů v severozápadní Dácii. Později se objevovalo především v balkánském vnitrozemí a Dalmácii. Dákům blízcí Getové obývali břehy Černého moře až k Dněstru. Jméno Dákové se prosazovalo především od dob vlády Burebisty a Decebala, kdy byla Dácie politicky a vojensky na vrcholu.

Už Hésychios z Alexandrie jejich jméno spojoval s frýžským dáos „vlk“. Německý lingvista Paul Kretschmer toto slovo odvozoval od indoevropského kořene *dháu „tlačit, tisknout, škrtit“. Ze stejného kořene je odvozeno jméno lýdského krále Kandaula (je po něm pojmenovaná jistá sexuální aberace), thráckého boha války Kandaóna nebo ilyrské slovo dhaunos „vlk“. Podle Mircey Eliadeho získali Dákové své jméno podle vlčího válečnického bratrstva a to buď převzetím od skupiny mladých bojovníků, kteří se vyznamenali obzvláštním hrdinstvím, nebo přešlo na porobené obyvatelstvo od vítězných přistěhovalců. Tento způsob pojmenování indoevropských kmenů není ojedinělý.

Odkazy

Reference

Externí odkazy 
 
 Getové a Dákové na antice

Raná doba dějinná
Dácie
Starověké národy
Vymřelé etnické skupiny