alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Seznam písem

Tento neúplný seznam písem je řazený podle abecedy. Za názvem každého písma je v závorce jeho abecední i číselný kód podle mezinárodního standardu ISO 15924. 

 Arabské písmo (Arab 160)
 Aramejské písmo (Aram 130)
 Arménské písmo (Armn 230)
 Avestické písmo (Aves 151)
 Barmské písmo (Mymr 350)
 Batacké písmo (Batk 365)
 Bengálské písmo (Beng 325)
 Berberské písmo (Tifinagh) (Tfng 120)
 Bliss systém (Blis 550)
 Bopomofo (Bopo 285)
 Braillovo písmo (Brai 570)
 Bráhmí (Brah 300)
 Buginské písmo (Bugi 367)
 Buhid (Buhd 372)
 Cirth (Cirt 291)
 Cyrilice (Cyrl 220)
 Cyrilice (staroslověnská varianta) (Cyrs 221)
 Čam (Cham 358)
 Čerokí (Cher 445)
 Čínské znaky (Hanzi) (Hani 500)
 Deseret (mormonské písmo) (Dsrt 250)
 Devanágarí (Deva 315)
 Egyptské démotické písmo (Egyd 070)
 Egyptské hieratické písmo (Egyh 060)
 Egyptské hieroglyfy (Egyp 050)
 Etiopské písmo (Ethi 430)
 Etruské písmo (Ital 210)
 Faistos (Phst 600)
 Fénické písmo (Phnx 115)
 Gotické písmo (Goth 206)
 Gruzínské písmo (mchedruli) (Geor 242)
 Gruzínské písmo (asomtavruli) (Geoa 240)
 Gruzínské písmo (nuschuri) (Geon 241)
 Gudžarátí (Gujr 320)
 Gurmukhí (Guru 310)
 Hangul (Korejské písmo) (Hang 286)
 Hanunóo (Hano 371)
 Harappské písmo (Inds 610)
 Hebrejské písmo (Hebr 125)
 Hiragana (Hira 410)
 Hlaholice (Glag 225)
 Hmongské písmo (Hmng 450)
 Jávské písmo (Java 360)
 Kannadské písmo (Knda 345)
 Katakana (Kana 411)
 Kayah li (Kali 357)
 Khmerské písmo (Khmr 354)
 Kharóšthí (Khar 305)
 Kypersko-mínojské písmo (Cpmn 402)
 Kyperské slabičné písmo (Cprt 403)
 Laoské písmo (Laoo 356)
 Latinka (Latn 215)
 Latinka (fraktura) (Latf 217)
 Latinka (gaelská varianta) (Latg 216)
 Lepčské písmo (Lepc 335)
 Lineární písmo A (Lina 400)
 Lineární písmo B (Linb 401)
 Malajálamské písmo (Mlym 347)
 Mandejské písmo (Mand 140)
 Mayské hieroglyfy (Maya 090)
 Meroitické písmo (Mero 100)
 Mongolské písmo (Mong 145)
 Ogham (Ogam 212)
 Orchonské písmo (Orkh 175)
 Osmanské písmo (Osma 260)
 Pahlaví (Palv 150)
 plqaD (fiktivní písmo, není v ISO 15924)
 Pollardova fonetická abeceda (Plrd 282)
 Rongorongo (Roro 620)
 Runové písmo (Runr 211)
 Řecké písmo (Grek 200)
 Shaw (Shaw 281)
 Sinhálské písmo (Sinh 348)
 Slabičné písmo kanadských domorodců (Cans 440)
 Japonská slabičná písma (Hiragana a Katakana) (Hrkt 412)
 Japonská písma (Hiragana, Katakana a Kandži) (Jpan 413)
 Staromaďarské písmo (Hung 176)
 Staropermské písmo (Perm 227)
 Staroperské klínové písmo (Xpeo 105)
 Sumero-akkadské klínové písmo (Xsux 020)
 Syrské písmo (Syrc 135)
 Syrské písmo (varianta estrangelo) (Syre 138)
 Syrské písmo (východní varianta) (Syrn 136)
 Syrské písmo (západní varianta) (Syrj 137)
 Tagalské písmo (Tglg 370)
 Tagbanwa (Tagb 373)
 Tamilské písmo (Taml 346)
 Telužské písmo (Telu 340)
 Tengwar (Teng 290)
 Thaana (Thaa 170)
 Thajské písmo (Thai 352)
 Tibetské písmo (Tibt 330)
 Ugaritské klínové písmo (Xuga 106)
 Urijské písmo (Orya 327)
 Vai (Vaii 470)
 Yi (Yiii 460)
 Viditelná řeč (Visp 280)

Související články 
 Seznam písem po skupinách podle jejich příbuznosti

Písma
Písma

en:ISO 15924#List of codes
Mezinárodní přestupný znak

Mezinárodní přestupný znak je posloupnost symbolů, které je nutné navolit před zadáním mezinárodního telefonního čísla při volání (posílání SMS) do jiné země. Pro volání z České republiky je mezinárodní přestupný znak tvořen dvěma nulami (00), při volání z mobilní sítě lze místo dvou nul použít znak plus (+).

Znak plus by měl fungovat při volání z jakékoli země, ale bývá dostupný jen na mobilních telefonech. Dvě nuly se používají při volání z mnoha zemí světa, ale jsou významné výjimky, kde při nedostupnosti plusu je nutné používat jiný mezinárodní přestupný znak (mimo jiné USA, Čína, Rusko, Brazílie, Japonsko, Austrálie).

Za přestupným znakem vždy následuje 1–3-ciferné mezinárodní směrové číslo („kód země“), které určuje, do které sítě se má telefonovat, a po něm číslo účastníka v dané síti (které ještě může začínat místním směrovým kódem pro upřesnění polohy uvnitř cílové sítě).

Přestupný znak je tedy způsob, jak telefonovat z dané sítě ven, jeho protějškem je mezinárodní směrové číslo, které se používá pro telefonování do dané sítě.

Přestupné znaky 
Mezinárodní telekomunikační unie (ITU) stanovila jako standardní přestupný znak posloupnost 00 (dvě nuly). Některé státy světa však z různých důvodů dosud nepřešly na tento standard a zatím používají jiný způsob. V některých zemích existují také speciální metody telefonování do sousedních zemí.

Nestandardní přestupné znaky 

 00w
 Alžírsko
 Maroko
 000
 Keňa
 Tanzanie
 Uganda
 Zanzibar
 001
 Hongkong
 Indonésie (také 008)
 Jižní Korea (také 002)
 Mongolsko
 Singapur
 Thajsko
 0010
 Bolívie (také 0011, 0012, 0013)
 0011
 Austrálie
 0014
 Brazílie (také 0015, 0023, 0031)
 002
 Paraguay
 Čínská republika
 005
 Kolumbie (také 007, 009)
 009
 Nigérie
 010
 Japonsko
 011
 Oblast severoamerického číslovacího plánu (NANPA)
 Spojené státy americké včetně Portorika, Amerických panenských ostrovů, Guamu, Severních Marian a Americké Samoy
 Kanada
 Anguilla
 Antigua a Barbuda
 Bahamy
 Barbados
 Barbuda
 Bermudy
 Britské Panenské ostrovy
 Dominika
 Dominikánská republika
 Grenada
 Jamajka
 Kajmanské ostrovy
 Montserrat
 Turks a Caicos
 Svatý Kryštof a Nevis
 Svatá Lucie
 Svatý Vincenc a Grenadiny
 Trinidad a Tobago
 8w10
 Původně Sovětský svaz, zůstává v některých postsovětských republikách
 Rusko
 Kazachstán
 99x
 Finsko (do zvláštních sítí, navíc ke standardnímu 00)
 990 TeliaSonera Finland Oyj
 991 Elisa Oyj
 99511 Nettia Oy
 99533 DNA Oy
 99555 DNA Oy
 99559 Elisa Oyj
 99577 DNA Oy
 99588 Globetel Oy
 99599 Nettia Oy
 999 Elisa Oyj

Poznámka 
Symbol w znamená „vyčkejte na jiný tón“.

Mobilní sítě GSM 
V mobilních sítích GSM je umožněno vytáčet čísla přímo s využitím mezinárodního znaku +, který je vždy správně interpretován jako přestupný znak platný v místní telefonní síti. Proto se uživatel mobilního telefonu, který používá tento symbol, nemusí starat o to, v jaké síti se momentálně nachází.

Odkazy

Reference

Literatura

Související články 
 Mobilní operátor
 Seznam mezinárodních směrových čísel
 Telefonní předvolba

Externí odkazy 
 Interaktivní nástroj na stránkách společnosti O2 Czech Republic 

Telekomunikace
Telefonie
Telefonní čísla
Seznam písem (podle skupin)

Tento seznam písem je řazený podle číselného kódu ISO 15924 a seskupený do skupin definovaných tamtéž.
Za názvem každého písma je v závorce jeho abecední i číselný kód.

Hieroglyfická písma 
 Klínové písmo obecně
 Sumero-akkadské klínové písmo (Xsux 020)
 Egyptské hieroglyfy (Egyp 050)
 Egyptské hieratické písmo (Egyh 060)
 Egyptské démotické písmo (Egyd 070)
 Mayské hieroglyfy (Maya 090)

Abecedy píšící zprava doleva 
 Meroitické písmo (Mero 100)
 Staroperské klínové písmo (Xpeo 105)
 Fénické písmo (Phnx 115)
 Berberské písmo (Tifinagh) (Tfng 120)
 Hebrejské písmo (Hebr 125)
 Aramejské písmo (Aram 130)
 Syrské písmo (Syrc 135)
 Syrské písmo (východní varianta) (Syrn 136)
 Syrské písmo (západní varianta) (Syrj 137)
 Syrské písmo (varianta estrangelo) (Syre 138)
 Mandejské písmo (Mand 140)
 Mongolské písmo (Mong 145)
 Pahlaví (Palv 150)
 Avesta (Aves 151)
 Arabské písmo (Arab 160)
 Thaana (Thaa 170)
 Orchonské písmo (Orkh 175)
 Staromaďarské písmo (Hung 176)

Abecedy píšící zleva doprava 
 Řecké písmo (Grek 200)
 Gotické písmo (Goth 206)
 Etruské písmo (Ital 210)
 Runové písmo (Runr 211)
 Ogham (Ogam 212)
 Latinka (Latn 215)
 Latinka (gaelská varianta) (Latg 216)
 Latinka (fraktura) (Latf 217)
 Cyrilice (Cyrl 220)
 Cyrilice (staroslověnská varianta) (Cyrs 221)
 Hlaholice (Glag 225)
 Staropermské písmo (Perm 227)
 Arménské písmo (Armn 230)
 Gruzínské písmo (asomtavruli) (Geoa 240)
 Gruzínské písmo (nuschuri) (Geon 241)
 Gruzínské písmo (mchedruli) (Geor 242)
 Deseret (mormonské písmo) (Dsrt 250)
 Osmanské písmo (Osma 260)
 Viditelná řeč (Visp 280)
 Shaw (Shaw 281)
 Pollardova fonetická abeceda (Plrd 282)
 Bopomofo (Bopo 285)
 Hangul (Korejské písmo) (Hang 286)
 Tengwar (Teng 290)
 Cirth (Cirt 291)
 Ugaritské klínové písmo (Xuga 106)

Bráhmí a písma z něj odvozená 
 Bráhmí (Brah 300)
 Kháróští (Khar 305)
 Gurmukhí (Guru 310)
 Devanágarí (Deva 315)
 Gudžarátí (Gujr 320)
 Bengálské písmo (Beng 325)
 Urijské písmo (Orya 327)
 Tibetské písmo (Tibt 330)
 Lepčské písmo (Lepc 335)
 Telužské písmo (Telu 340)
 Kannadské písmo (Knda 345)
 Tamilské písmo (Taml 346)
 Malajálamské písmo (Mlym 347)
 Sinhálské písmo (Sinh 348)
 Barmské písmo (Mymr 350)
 Thajské písmo (Thai 352)
 Khmerské písmo (Khmr 354)
 Laoské písmo (Laoo 356)
 Kayah li (Kali 357)
 Čam (Cham 358)
 Jávské písmo (Java 360)
 Batacké písmo (Batk 365)
 Buginské písmo (Bugi 367)
 Tagalské písmo (Tglg 370)
 Hanunóo (Hano 371)
 Buhid (Buhd 372)
 Tagbanwa (Tagb 373)

Slabičná písma 
 Lineární písmo A (Lina 400)
 Lineární písmo B (Linb 401)
 Kypersko-mínojské písmo (Cpmn 402)
 Kyperské slabičné písmo (Cprt 403)
 Hiragana (Hira 410)
 Katakana (Kana 411)
 Směs Hiragany a Katakany (Hrkt 412)
 Etiopské písmo (Ethi 430)
 Slabičné písmo kanadských domorodců (Cans 440)
 Čerokí (Cher 445)
 Hmongské písmo (Hmng 450)
 Yi (Yiii 460)
 Vai (Vaii 470)

Ideografická písma 
 Čínské znaky (Hanzi) (Hani 500)
 Bliss systém (Blis 550)
 Braillovo písmo (Brai 570)

Nerozluštěná písma 
 Faistos (Phst 600)
 Harappské písmo (Inds 610)
 Rongorongo (Roro 620)

Jiné 
 Směs Hiragany, Katakany a Kandži (Jpan 930)

Související články 
 Abecední seznam písem

Písma
Prefixový kód

Prefixový kód je takový kód, který má tu vlastnost, že žádný symbol jeho kódové abecedy není předponou (prefixem, začátkem) jiného (delšího) symbolu abecedy.

Pokud je nějaký kód prefixový, je možné řetězce symbolů tohoto kódu jednoznačně dekódovat, aniž by mezi jednotlivými symboly musely být oddělovače.

Mezi prefixové kódy patří např. Huffmanovy kódy, prefixový kód tvoří také mezinárodní směrová čísla.

Minimální prefixový kód:
Minimálním prefixovým kódem potom rozumíme takový kód, který obsahuje minimální možný počet znaků pro kódování. Délka kódu pro jednotlivé znaky se určuje z pravděpodobnosti jejich výskytu v kódovaném textu.

Příklady 
Kód s následující kódovou abecedou je prefixový kód: { 1, 21, 22, 231, 232, 24, 35, 535, 7 }
Kód s následující kódovou abecedou není prefixový kód: { 1, 21, 22, 221, 222, 24, 35, 355, 7 }

U prvního kódu není žádný symbol předponou jiného delšího symbolu. U druhého kódu se však symbol 22 objevuje jako předpona symbolů 221 a 222 a symbol 35 je předponou symbolu 355, takže se nejedná o prefixový kód.

Z řetězce symbolů prvního kódu, např. 2312224535121, lze jednoznačně určit, že posloupnost původních symbolů byla 231, 22, 24, 535, 1, 21. U řetězce symbolů druhého kódu, např. 2472217, však toto jednoznačně určit nelze, původní posloupnost mohla být jak 24, 7, 22, 1, 7, tak i 24, 7, 221, 7.

Telekomunikace
Kódování
Lužická srbština

Lužická srbština nebo též lužičtina je všeobecné pojmenování pro příbuzné západoslovanské jazyky používané Lužickými Srby na území německé Lužice, tj. ve východním Sasku a v jihovýchodním Braniborsku.

Lužická srbština se vyvinula z jazyka Polabských Slovanů, kteří vymřeli asi v 10. století, avšak zachovaly se prameny pro přepis a rekonstrukci jejich jazyka. Lužice patřila k Zemím koruny České, ztracena byla definitivně až v roce 1814 po vídeňském kongresu. V současné době jsou Lužičtí Srbové výrazně asimilováni, někteří z nich si však uchovávají jazyk i kulturní tradice.

Po roce 1990 se stala lužická srbština úředním jazykem v některých oblastech Německa, zejména v okolí města Budyšín (lužickosrbsky Budyšin, německy Bautzen), a vyučuje se i na místních školách. Lužičtí Srbové také prožívají jakési „národní obrození“, kdy ti z nich, kteří byli vychovávání pouze německy, mají nyní široké možnosti se jazyk svých předků naučit, a ožívají i jejich národní tradice. Většina Lužických Srbů dnes ovládá lužickou srbštinu (jako jazyk pro domácí komunikaci) i němčinu (většinou v práci, při styku s úřady ap.). Z jazykovědného hlediska rozeznáváme lužickou srbštinu horní a dolní:

 hornolužická srbština (též hornolužičtina, horní lužická srbština)
 dolnolužická srbština (též dolnolužičtina, dolní lužická srbština)

Porovnání jazyků

Odkazy

Literatura 
 Karel Sklenář: Z Čech do Pompejí, vyd. Československý spisovatel 1989, kapitola Ke břehům Baltu, str. 133–163 (o Pobaltských Slovanech)

Související články 
 hornolužická srbština
 dolnolužická srbština
 Domowina

Externí odkazy 
 
 

 
 Článek Lužičtí Srbové na serveru http://www.luzice.cz
 Serbske Nowiny
 Kurs serskeje rěce / Bluń, úvodní dialogy k lekcím učebnice lužické srbštiny Curs practic de limba sorabă v západním grodkovském nářečí (střední Lužice)

Západoslovanské jazyky
Lužičtí Srbové
Jazyky Německa
Spojené státy (rozcestník)

Spojené státy mohou být: 

 Spojené státy americké
 Spojené státy mexické – oficiální název Mexika

Historické oficiální názvy 
 Spojené státy brazilské – oficiální název Brazílie v letech 1889–1967
 Spojené státy venezuelské – oficiální název Venezuely v letech 1811–1812 a 1864–1953

Historické federativní státy 
 Republika spojených států Indonéských – státní útvar na území Indonésie v letech 1949–1950
 Spojené státy belgické – státní útvar na území Belgie v roce 1790
 Spojené státy Nové Granady – státní útvar na území Kolumbie v roce 1861
 Spojené státy kolumbijské – přímý nástupce předchozího, existující v letech 1861–1886

Fiktivní státy 
 Spojené státy evropské
 Spojené státy africké – země ze seriálu Star Trek (původní série)
Kašubština

Kašubština je západoslovanský jazyk podobný vymřelé polabštině a polštině, za jejíž dialekt se někdy považuje.

Hovoří jí Kašubové kolem Gdaňsku ( Gduńsk), v tzv. Kašubsku ( Kaszëbë či Kaszëbskô) cca 108 tisíc osob.

Má velmi složitý systém samohlásek. Naopak sykavky (S, Z, C, DZ) má jednodušší. Původně obsahovala i Ř, ale pod vlivem polštiny se výslovnost této hlásky mění.

Roku 2003 byl kašubštině přidělen mezinárodní kód CSB podle normy ISO 639-2.

Historie 
Už v roce 1402 se objevily kašubské glosy v Dutkach ziemskych. Nejstarší tištěnou kašubskou knihou jsou Duchovní písně Martina Luthera (Duchowne piesnie D. Marcina Luthera y ynszich naboznich męzow) z roku 1586. V roce 1643 vyšel kašubský překlad Malého Katechismu Michałem Mostnikem (Mały Catechism D. Marciná Lutherá). Kašubské výrazy se objevují v pracích německého sorabisty Karla Gottloba von Antona (1751–1818).

Za zakladatele kašubské literatury se považuje lékař Florian Ceynowa (1817–1881). Ten se snažil vyvrátit představu, že Kašubové jsou pouze Poláci žijící na (tehdy) německém území. Sepsal mj. první kašubskou mluvnici (1879) a vydával i kašubský časopis. Významným básníkem té doby je Hieronim (Jarosz) Derdowski, autor eposu O panu Čorlinském (O Panu Czorlińścim co do Pucka po sece jachoł) z roku 1880. Bernard Sychta byl kašubský jazykovědec a etnograf.

Na jaře 2004 byla založena také kašubská Wikipedie. V kašubštině vycházejí noviny. Kašubistika je filologický obor, který se zabývá literaturou a jazykem Kašubů. Kašubština je také zavedena v několika kostelích jako liturgický jazyk.

Slovník

Abeceda 
Kašubská abeceda obsahuje následující znaky:

Čtení v kašubštině 
Výslovnost zvláštních znaků:
 ã – nosové a.
 é – přibližně “yj”. Ypsilonem se přitom chápe polské y.
 ë – ə, pro odborníky šva, prostě neurčitý temný zvuk jako v anglické thE house.
 ò – ue, nebo po anglicku we.
 ô – podle dialektu je to O nebo se zabarvením do e.
 ù – wu (w opět chápáno anglicky)

Příklady

Číslovky

Ukázka modlitby Otče náš v kašubštině (Otče náš) 

Òjcze nasz, jaczi jes w niebie,
niech sã swiãcy Twòje miono,
niech przińdze Twòje królestwò,
niech mdze Twòja wòlô
jakno w niebie tak téż na zemi.
Chleba najégò pòwszednégò dôj nóm dzysô
i òdpùscë nóm naje winë,
jak i më òdpùszcziwómë naszim winowajcóm.
A nie dopùscë na nas pòkùszeniô,
ale nas zbawi òde złégò. Amen.

Vzorový text

Fotogalerie

Literatura 
 Andrea Spretková: Charakteristika Kašubštiny v okolí Kartuz, magisterská diplomová práce, Brno 2008 on-line

Související články 
 Kašubové
 Kašubsko (Kaszëbë)

Externí odkazy 
 
 
 

 Hajný J., Doležal J. Kašubové v Polsku (online) Hospodářská a kulturní studia, Provozně ekonomická fakulta ČZU v Praze, 2009.
 Kašubský konzulát v Česku  mezinárodní sítě Kašubská liga
 Kaszëbskô czëtnica – Kašubská čítanka (kašubsky)
 Cassubia Slavica – Kašubská studia (kašubsky, polsky, německy)

 
Západoslovanské jazyky
Jazyky Polska
Kašubové
Ohrožené slovanské jazyky
Polabština

Polabština neboli drevjanština je vymřelý jazyk Polabských Slovanů v severním Německu. Zřejmě se podobala více polštině a kašubštině než dalšímu vymírajícímu slovanskému jazyku na německém území, lužické srbštině. Spolu s ní však někdy bývá označována jako vendština. Slovanům žijícím na německém území se zejména ve starších pramenech často říká Vendové.

O podobě jazyka používaného v raném středověku na rozsáhlém území v dolním povodí Labe se můžeme pouze dohadovat z dochovaných místních názvů. Jen jedno nářečí, používané kmenem Drevanů v okolí dolnosaského Lüneburgu, se udrželo až do 18. století a vznikly v něm sporé texty, které se nám dochovaly. Ani ty nemají jednotný pravopis. Polabština totiž vymizela dříve, než se stačila ustavit jako spisovný jazyk.

Příklady

Číslovky

Vzorový text

Aita nos (Otče náš)

Odkazy

Reference

Externí odkazy 
 
 Storna wenske reci un historie 
 Česko-polabský slovník 

Západoslovanské jazyky
Mrtvé slovanské jazyky
Polabští Slované
Giorgio Pantano

Giorgio Pantano (* 4. února 1979 Padova) je italský pilot formule 1, který v sérii F1 odjezdil sezónu 2004.

Kariéra 
Pantano startoval od roku 1988 na motokárách. O pět let později získal juniorský titul mistra světa, Evropy i Itálie v motokárách. V roce 1994 dokázal titul mistra světa a Itálie obhájit. V letech 1995 a 1996 se stává evropským šampionem v motokárové třídě Formule A. Následující rok se pokusil uspět v motokárové formuli Super A a v mistrovství světa skončil celkově třetí. Rok 1998 mu přinesl vítězství v prestižním Paris Bercy Cup. V roce 1999 opět skončil na třetím místě v mistrovství světa Formule Super A a rovněž třetí ve Formuli Palmer Audi. V Barceloně testoval F 3000 týmu Astromega. v roce 2000 zavítal do německého mistrovství vozů Formule 3 a hned se stal šampionem, když dokázal zvítězit ve třech závodech a celkově nasbíral 205 bodů. Zároveň zvítězil na Hockenheimu v závodě, který se jel jako mistrovství Švýcarska. Znovu testoval F 3000 pro stejný tým a v Jerezu, Valencii a Monze testoval vůz Formule 1 Benetton. Pro rok 2001 ziskal angažmá v týmu Astromega (F 3000) a v mistrovství byl 9. s 12 body, když dokázal zvítězit v posledním závodě sezóny v Monze. V Jerezu testoval vůz F1 týmu McLaren. Časopis Autosprint International zvolil Pantana pilotem roku. V roce 2002 působil ve špičkovém teamu Coloni F 3000 a v celkovém pořadí šampionátu skončil na druhém místě, po vítězství v Barceloně, Hockenheimu a Spa. Ve Valencii testoval Williams F1. V roce 2003 jezdil znovu v mistrovství F 3000 v teamu Durango a skončil třetí. Rok 2004 zahájil v týmu Jordan F1. V roce 2005 se zúčastnil nově vzniklé série GP 2.

Kompletní výsledky

Formule 1

Formule 3000

GP2 Series

Externí odkazy 
 

Italští piloti F1
Piloti F1 stáje Jordan
Piloti GP2
Narození v roce 1979
Žijící lidé
Muži
Narození 4. února
Mistři Evropy
Narození v Padově
Aliance sv. Jana

Aliance sv. Jana neboli Aliance řádů sv. Jana v Jeruzalémě je společenství čtyř uznaných nekatolických Řádů svatého Jana, které spolupracuje s katolickým Suverénním řádem Maltézských rytířů v rámci Výboru řádů sv. Jana, orgánu spolupráce zaměřený na ochranu jejich společného dědictví, jmen a symbolů. Aliance nekatolických řádů byla vytvořena na společném shromáždění v komturském kostele v Nieder-Weisel roku 1961. Všechny tyto řády spojuje společný původ ve středověkém Řádu johanitů (maltézských rytířů).

Členové aliance 
Aliance sv. Jana sestává ze čtyř členů:
  (německy Johanniterorden, celým názvem Balley Brandenburg des Ritterlichen Ordens Sankt Johannis vom Spital zu Jerusalem) vznikl v 16. století, kdy se z německé větve Maltézského řádu odštěpil braniborský správní obvod, který přijal protestantství a je dnes obecně znám jako Řád johanitů v užším významu (kromě německých zemí má pobočky také ve Finsku, Francii, Maďarsku, Rakousku a Švýcarsku), k němu náleží:
 Johanniter Ridderskapet i Finland působící ve Finsku,
 Association des Chevaliers de St. Jean působící ve Francii,
 Johannita Rend Magyar Tagozata působící v Maďarsku,
 Kommende der Johanniterritter in der Schweiz působící ve Švýcarsku.
  Johanitský řád v Nizozemsku (Johanniter Orde in Nederland) působící v Nizozemsku
  Řád sv. Jana ve Švédsku (Johanniterorden i Sverige) působící ve Švédsku
   Nejctihodnější řád sv. Jana Jeruzalémského (anglicky Most Venerable Order of the Hospital of Saint John of Jerusalem), působící ve Spojeném království, původně anglická větev, která počátkem 16. století zanikla, byla 1831 znovu založena jako Most Venerable Order of St. John of Jerusalem (mimo Velkou Británii. Řád je činný i v některých zemích britského Společenství národů a v USA). Tyto řády jsou činné jako řády příslušné monarchie. Spolu s nizozemským Johanniter Orde in Nederland, a švédským Johanniterorden i Sverige tvoří mezinárodní alianci, činnou výlučně v oblasti záchranných služeb, domovů pro seniory atd. (např. Johanniter-Unfall-Hilfe v Německu, St. John Ambulance ve Velké Británii apod.).

Subjekty spolupracující s aliancí 
   Suverénní řád Maltézských rytířů (italsky Sovrano Militare Ordine Ospedaliero di San Giovanni di Gerusalemme di Rodi e di Malta, latinsky Supremus Ordo Militaris Hospitalis Sancti Ioannis Hierosolymitani Rhodius et Melitensis) – řád katolické církve, který od roku 1975 spolupracuje s nekatolickými řády ve společném Výbor řádů sv. Jana.

Odkazy

Reference

Související články 
 Řád svatého Jana (rozcestník)
 Maltézský řád

Externí odkazy 
 
 http://www.allianceofstjohn.org/ – oficiální stránka Aliance řádů sv. Jana Jeruzalémského
 http://www.johanniterorden.de/ – oficiální stránka německého řádu
 http://www.orderofstjohn.org/ – oficiální stránka britského řádu
 http://www.johanniterorden.se/ – oficiální stránka švédského řádu
 http://www.johanniterorde.nl/ – oficiální stránka nizozemského řádu

Rytířské řády
Johanité

Pojem johanité může označovat příslušníky:

 maltézského řádu – církevního rytířského řádu založeného v 11. století v Jeruzalémě
 Aliance sv. Jana – novodobého sdružení nekatolických dobročinných řádů, částečně navazující na tradice původního řádu sv. Jana
Velmistři Řádu mečových bratří

V čele Řádu mečových bratří stál původně na doživotí volený velmistr. Po roce 1237, kdy byl jako tzv. Livonský řád přidružen k Řádu německých rytířů, ho nahradil magister provincialis (zemský mistr), který byl podřízen velmistrovi v Prusích. Teprve po roce 1525, kdy došlo k sekularizaci pruského řádového státu, se řád mečových rytířů osamostatnil jako livonský řád a v jeho čele znovu stanul velmistr.

Seznam velmistrů a magistrů provincialis 
Velmistři
 Wenno (1204–1209) 
 Volkwin von Naumburg zu Winterstetten (1209–1236) 
Zemští mistři
 Werner (1261–1263) 
 Konrad von Mandern (1263–1266) 
 Otto von Lutterberg (1266–1270) 
 Walther von Nortecken (1270–1273) 
 Ernst von Ratzburg, též von Rassburg (1273–1279) 
 Konrad von Feuchtwanger (1279–1281) 
 Wilken von Endorp (1281–1287) 
 Konrad von Hazzigenstein (1288–1290) 
 Halt (1290–1293) 
 Heinrich von Dinkelaghe (1295–1296) 
 Bruno (1296–1298) 
 Gottfried von Rogge (1298–1307) 
 Conrad von Jorke (1309–1322) 
 K. Ketelhoed (1322–1324) 
 R. Hane (1324–1328) 
 Everhard von Monheim (1328–1340) 
 Burchard von Dreileben (1340–1345) 
 Goswin von Herike (1345–1359) 
 Arnold von Vietinghof (1359–1364) 
 Wilhelm von Vrymersheim (1364–1385) 
 R. von Eltz (1385–1389) 
 Wolmer von Brüggeney (1389–1401) 
 Konrad von Vietinghof (1401–1413) 
 Diderick Tork (1413–1415) 
 Siegfried Lander von Spanheim (1415–1424) 
 Zisse von Rutenberg (1424–1433) 
 Franco Kerskorff (1433–1435) 
 Heinrich von Bockenvorde (1435–1437) 
 H. V. von Overberg (1438–1450) 
 Johann Osthoff von Mengede (1450–1469) 
 Johann Wolthuss von Herse (1470–1471) 
 Berndhard von der Borch (1471–1483) 
 Johann Fridach von Loringhofe (1483–1494)
Velmistři
 Walther von Plettenberg (1494–1535) 
 Hermann von Brüggeney (1535–1549) 
 Johann von der Recke (1549–1551) 
 Heinrich von Galen (1551–1557) 
 Wilhelm von Fürstenberg (1557–1559) 
 Godhard Kettler (1559–1561)

Související články 
 Velmistři řádu německých rytířů

Řád mečových bratří
Meč
Livonština

Livonština (līvõ kēļ) je mrtvý ugrofinský jazyk užívaný v západní pobřežní části historického Livonska (dnešní Lotyšsko a Estonsko, zejména v okolí – jinak německojazyčné – Rigy). V současnosti livonština, ze všech stran obklopená nepříbuznou baltskou lotyštinou, stojí před zánikem, přes snahy o její udržení.

Livonština používá latinského písma (s několika vlastními znaky); slovní zásobou a výslovností je z ugrofinských jazyků velice blízká estonštině a finštině. Její ortografie je sloučeninou estonštiny a lotyštiny.

Počet mluvčích 
Údaje o počtu obyvatel, mluvících livonsky, si z pochopitelných důvodů poněkud odporují. Údaje ze šedesátých let 20. století uváděly ještě „několik set“ obyvatel. Údaje z roku 2004) uváděly něco mezi 10 a 35 obyvateli, přičemž plynně mělo jazyk ovládat jen asi 5 až 7 obyvatel, převážně velmi stará generace – střední i mladá generace mluví výhradně lotyšsky. Přesto však Livonci jako národnost jsou v Lotyšsku jako národnostní menšina úředně uznaní a mohou do svého průkazu dostat na požádání záznam, který poukazuje na jejich livonskou národnost.

Jeden z posledních rodilých mluvčích livonštiny Viktor Berthold zemřel 28. února 2009.

Poslední rodilá mluvčí, Grizelda Kristiņ, zemřela 2. června 2013 ve věku 103 let. Ta byla údajně poslední rodilou mluvčí, která měla livonštinu jako svůj první, rodný jazyk. 

Ostatní dnes žijící jsou už jen lidé, kteří mají jako primární jazyk nějaký jiný než livonštinu.

Abeceda 
Livonská abeceda je smíšenina estonského a lotyšského pravopisu.

Ukázka jazyka 
 ahoj – tēriņtš
 jedna – ikš
 dvě – kakš
 tři – kuolm
 čtyři – nēļa
 pět – vīž
 šest – kūž
 sedm – seis
 osm – kōdõks
 devět – īdõks
 deset – kim

Vzorový text

Odkazy

Reference

Literatura 
 CHVÁTAL, Václav et alii: Sidāmist pōlam! Līvõkīel sõnā vōla, rõksõnārōntõz ja gramātik. Praha 2002
 de SIVERS, Fanny: Parlons Live. Une langue de la Baltique. L'Harmattan, Paris 2001
 SĪLE, Zoja: Lībiešu valodas ĀBECE. SIA Likteņstāsti, Rīga 2005
 VIITSO, Tiit-Rein & ERNŠTREITS, Valts: Līvõkīel-ēstikīel-lețkīel sõnārōntõz. Tartu Ülikool/Latviešu valodas aģentūra, Tartu/Rīga 2012
 MOSELEY, Christopher: Livonian. Lincom Europa, München 2002,

Související články 
 Livonsko
 Literatura v livonštině

Externí odkazy 
 
  „Virtuální Livonsko“ — základní informace o livonštině a Livonsku

 
Baltofinské jazyky
Jazyky Kuronska
Jazyky Lotyšska
Ohrožené uralské jazyky
Olivier Panis

Olivier Panis (* 2. září 1966 Lyon, Francie) je bývalý francouzský pilot formule 1, který během své kariéry vystřídal týmy Ligier, Prost, BAR a Toyotu. Jeho nejlepší umístění v seriálu bylo 8. místo v sezóně 1995.

Závodní kariéra 
V roce 1981 začal závodit na motokárách. O 7 let později, v roce 1988, se zúčastnil národního šampionátu formule Renault, kde obsadil 4 místo. O rok později byl již mistrem Francie s pěti prvenstvími v této motoristické disciplíně. Pro rok 1990 získal angažmá ve francouzské Formuli 3 a celkově se umístil na 4 příčce. O rok později zvítězil v Magny-Cours, Pau, Albi, Croix-en-Ternois a Pau-Arnos. Přesto to stačilo jen na celkové druhé místo. V roce 1992 se zabydlil ve formuli 3000 v týmu Apomatox a jako nováček obsazuje 10 místo, když na domácí trati v Magny - Cours vybojoval výbornou druhou pozici a v Silverstone byl třetí. Následující rok přinesl změnu týmu, tentokrát hájil barvy DAMS Reynard Cosworth AC93D a po třech vítězství přišel zaslouženě titul Mistra světa, to mu vyneslo místo ve francouzském týmu F1 Ligier.

Olivier Panis jako nováček sezóny 1994 překvapil druhým místem na Grand Prix Německa. Druhý rok ve formuli 1 přinesl další druhé místo, tentokrát ve Velké ceně Austrálie. Ve skvělých výkonech pokračoval i v roce 1996 a překvapivě zvítězil v Monaku. V roce 1997 koupil krachující Ligier francouzská legenda formule 1 Allan Prost, a se starými vozy Ligier pokračoval v mistrovství světa i Olivier a novému týmu zajistil dvakrát stupně vítězů (3, v Brazílii a 2. ve Španělsku).

Pro další rok Prost postavil již své vozy do kterých montuje agregát Peugeot, který je ale značně nespolehlivý a tak nejlepším výsledkem roku je 9. místo z úvodu sezóny. Rok 1999 nepřinesl žádná zlepšení, ani dvě šestá místa nepřesvědčila Panise od svého úmyslu z týmu odejit. V roce 2000 se stal testovacím pilotem McLarenu. Protože stále toužíl po návratu na závodní dráhu, přijal nabídku B.A.R a s pěti body byl 14.

Následoval přestup k Toyotě, za kterou jezdil v sezónách 2003 a 2004. Poté ještě dvě sezóny plnil roli testovacího pilota. 18. prosince 2006 oznámil ukončení kariéry. Naposledy se ve voze objevil 14. prosince 2006 při testech v Jerezu.

Jako by mu byla 14. pozice souzena a nepomohl ani odchod k Toyotě.

Tituly 

 1989 Mistr Francie (Formule Renault)
 1993 Mistr Světa (Formule 3000)

Vítězství 

 1991 Magny-Cours (Formule 3)
 1991 Pau (Formule 3)
 1991 Albi (Formule 3)
 1991 Croix-en-Ternois (Formule 3)
 1991 Pau-Arnos (Formule 3)
 1993 Hockenheim - F3000
 1993 Nurburgring - F3000
 1993 Spa - F3000
 1996 Monte Carlo - F1

Kompletní výsledky ve Formuli 1

Externí odkazy 
 
 Domovská stránka Olivera Panise

 

Francouzští piloti F1
Piloti F1 stáje BAR
Piloti F1 stáje Ligier
Piloti F1 stáje Prost
Narození v roce 1966
Žijící lidé
Muži
Narození 2. září
Narození v Lyonu
Piloti F1 stáje Toyota
Nacistické ozbrojené a bezpečnostní sbory

Nacistické ozbrojené a bezpečnostní sbory se stejně jako ostatní skládaly z branné moci a policie. Měly však zvláštní strukturu.

Členění 
 SA (Sturmabteilung, úderné oddělení) – hnědé košile. Jejich velitelem byl Ernst Röhm. 30. června 1934 bylo v Noci dlouhých nožů vedení SA zlikvidováno a SA přestaly hrát významnější roli. Od roku 1939 SA cvičila domobranu.
 SS (Schutzstaffel, ochranné oddíly) – černé uniformy. Založeny Adolfem Hitlerem v dubnu 1925. V roce 1929, když měly 300 členů, se jejich velitelem stal Reichsführer Heinrich Himmler. Jeho zástupcem byl Reinhard Heydrich. V roce 1933 již měly 50 000 členů. Od roku 1934 přestaly být součástí SA. V roce 1939 měly 250 000 členů.
 Allgemeine-SS (všeobecné SS)
 Reichssicherheitshauptamt (RSHA, hlavní říšský bezpečnostní úřad) – jeho vedoucím byl Reinhard Heydrich, po jeho smrti Ernst Kaltenbrunner.
 Ordnungspolizei (Orpo; pořádková policie)
 Sicherheitspolizei (Sipo; bezpečnostní policie)
 Kriminalpolizei (Kripo; kriminální policie)
 gestapo (Geheime Staatspolizei, tajná státní policie) – politická policie, jejíž velitelem byl Gruppenführer Heinrich Müller.
 Sicherheitsdienst (SD; bezpečnostní služba) – civilní rozvědka a kontrarozvědka
Einsatzgruppen = jednotky k nasazení neboli útvary, které se plně podílely na „řešení židovské otázky“
 Waffen-SS (ozbrojené SS)
 Leibstandarte – osobní stráž Adolfa Hitlera
 SS-Totenkopfverbände (svazy smrtihlava) – dozorci koncentračních táborů 
 Verfügungstruppen (dispoziční jednotky) – 39 elitních vojenských divizí 
 Wehrmacht –  branná moc, nahradila Reichswehr
 Heer – pozemní vojsko
Luftwaffe – letectvo, obnoveno 26. února 1935
Kriegsmarine – námořnictvo, nástupce Reichsmarine od 1. června 1935
 Abwehr – vojenská rozvědka a kontrarozvědka. Jejím velitelem byl admirál Wilhelm Canaris od roku 1935 až do roku 1944, kdy SD prošetřovalo napojení Abwehru na západní Spojence.
 Volkssturm (domobrana)
 Werwolf (guerrilla na vyklizených územích), lidé plně oddaní nacismu, kteří měli plnit různé úkoly v týlu nepřítele a vést boj i po válce.

Vojenství nacistického Německa
Seznamy organizací
Vojenské seznamy
Německé seznamy
ČSR

Zkratka ČSR má více významů:
 Česko-Slovenská republika – zkratka pro název státu Československo používaný v diskusích před jeho založením v roce 1918, i krátce po něm (přibližně do roku 1920)
 Československá republika – zkratka pro oficiální název státu Československo v letech 1918–1938 (ustálená přibližně od roku 1920) a 1945–1960
 Česko-Slovenská republika – zkratka pro oficiální název státu Československo, zbylého po odevzdání Sudet a dalších území, v letech 1938–1939
 Česká socialistická republika – zkratka pro českou část československé federace (ČSSR a ČSFR) v letech 1969–1990
 Česká strana regionů – zkratka pro regionální politickou stranu působící v Pardubicích
 Česká společnost pro religionistiku – zkratka pro občanské sdružení, které se zabývá podporou religionistiky
 Česká společnost rostlinolékařská
 Česká společnost rukopisná – občanské sdružení obhájců pravosti rukopisů RKZ

Externí odkazy 
 

Zkratky
Jan Šultys z Felsdorfu

Jan Šultys z Felsdorfu (též Jan starší Šultys z Kutné Hory) (1560 Slaný – 21. června 1621, Praha) byl měšťan, člen direktoria českých stavů v době stavovského povstání (1618–1620) a jeden ze 27 českých povstalců exemplárně popravených po prohrané bitvě na Bílé Hoře. Byl popraven jako celkově čtrnáctý a pátý z měšťanského stavu.

Život 
Pocházel ze Slaného, kde po univerzitních studiích působil jako učitel. Na přelomu let 1589/1590 odešel do Kutné Hory, kde po sňatku s Annou Holoubkovou provozoval hostinskou živnost, později se stal jedním z konšelů, roku 1604 obdržel erb a predikát z Felsdorfu a 1614 se stal kutnohorským primátorem.

V roce 1618 byl jmenován jedním z třiceti direktorů. Za účast na stavovském povstání byl 20. února 1621 uvězněn ve staroměstské „špince“. Obhajoval se tím, že se direktorem stal pod pohrůžkami, což by podle názoru historiků mohla být pravda. U císaře se za něj přimlouval i Karel I. z Lichtenštejna

Dle původního rozsudku měla být hlava přibita na pranýři v místě bydliště, ovšem verdikt byl zmírněn tak, že po popravě byla jeho hlava pověšena na městské bráně v Kutné Hoře. Na jeho vystavenou lebku jako by se zapomnělo, zůstala viset i přes sejmutí ostatních hlav v roce 1631. Sundána byla až v roce 1724 na povolení císaře, když se opravovala městská brána.

Jan Šultys patřil k nejbohatším měšťanům v Kutné Hoře, kde mu patřilo šest domů, dvě zahrady, dále pak několik hospodářských dvorů v okolí města. Celý majetek v hodnotě několika tisíc kop grošů českých byl posmrtně zkonfiskován, jen část zabaveného jmění byla v roce 1623 vrácena Janovým synům.

Odkazy

Reference

Literatura

Externí odkazy 
 

Erbovní měšťané
Osobnosti třicetileté války
Narození v roce 1560
Narození ve Slaném
Úmrtí v roce 1621
Úmrtí 21. června
Úmrtí v Praze
Popravení na Staroměstském náměstí v roce 1621
Češi odsouzení k trestu smrti
Muži
Elektrická vodivost

Elektrická vodivost resp. Konduktance je reálnou částí komplexní admitance elektrického obvodu, umožňující průchod elektrického proudu. Hodnota elektrické vodivosti závisí na materiálu, průřezu, délce i teplotě vodiče. Vodivost vodičů se vzrůstající teplotou klesá (kladný teplotní součinitel elektrického odporu). Převrácená hodnota elektrické vodivosti je fyzikální veličina, která se nazývá elektrický odpor.

Značka: 

Jednotka SI: siemens, značka

Admitance 
Konduktance  a susceptance  elektrického obvodu tvoří komplexní admitanci :

,

kde
  je admitance; měří se v Siemensech.
  je konduktance; měří se v Siemensech.
  je susceptance; měří se v Siemensech.
  je imaginární jednotka

Výpočet 
Elektrickou vodivost lze určit jednak pomocí Ohmova zákona:
,
kde  je napětí na koncích vodiče v jednotkách [V] a  je proud procházející vodičem v jednotkách [A],

jednak pomocí materiálových vlastností vodiče:
,
kde  je měrná elektrická vodivost materiálu vodiče,  je délka vodiče v jednotkách  a  je průřez vodiče v jednotkách ,

Související články 
 Admitance
 Impedance
 Reaktance
 Rezistance

Externí odkazy 
 

Vodivost
Konduktivita

Konduktivita (též měrná elektrická vodivost) je fyzikální veličina, která popisuje schopnost látky dobře vést elektrický proud. Látka, která je dobrým vodičem, má vysokou hodnotu konduktivity, špatně vodící látky mají nízkou hodnotu konduktivity. Konduktivita závisí na teplotě (viz též teplotní součinitel elektrického odporu), zejména u polovodičů je tato závislost velmi významná.

Značení 
 Symbol veličiny: , 
 Jednotka SI: siemens/metr, značka jednotky: S/m = S·m−1  = Ω−1·m−1 = m−3·kg−1·s3·A2 
 Technická jednotka: siemensmetr/milimetr čtvereční, S.m/mm2 = S.m.mm−2 …——> … 1.S.m.mm−2 = 1×106 S.m·m−2

Výpočet 
Konduktivitu lze vyjádřit jako převrácenou hodnotou rezistivity, tzn.

Pokud je známa elektrická vodivost jednolitého bloku látky, je možno konduktivitu vypočítat podle vztahu
,
kde l je délka tělesa, na které je přiložené napětí, S je obsah kolmého průřezu, G je elektrická vodivost tělesa.

Příklad hodnot 
Ukázka typických hodnot konduktivity běžných látek při 0 °C.

Související články 
 Elektrická vodivost
 Elektrický odpor
 Tepelná vodivost

Externí odkazy 
 

Elektromagnetismus
Fyzikální veličiny
Materiálové konstanty
Volt

Volt je jednotka elektrického napětí, resp. potenciálu v soustavě SI, značí se písmenem V. Je pojmenován podle italského fyzika Alessandra Volty, vynálezce elektrického článku (1800).

Definice 
V soustavě SI patří volt mezi odvozené jednotky. Je definován jako taková velikost elektrického napětí na vodiči, kterým prochází konstantní proud 1 ampér, při kterém se na tomto vodiči rozptyluje výkon 1 watt.

Volt by také bylo možno definovat jako takové napětí mezi dvěma body, při kterém by pro přemístění elektrického náboje o velikosti 1 coulomb mezi nimi byla konána práce 1 joule. V jiných jednotkách SI lze tedy volt vyjádřit následujícími vztahy:

Rozměr v základních jednotkách SI je:
V = m2·kg·s−3·A−1

Násobky a díly 
V praxi se velmi často používají násobky a díly této jednotky, např.:
 μV – mikrovolt (1 μV = 10−6 V)
 mV – milivolt (1 mV = 10−3 V)
 (V – volt)
 kV – kilovolt (1 kV = 103 V)
 MV – megavolt (1 MV = 106 V)

Reference

Související články 
 Ohmův zákon
 Galvanický článek

Externí odkazy 
 
 

Odvozené jednotky SI
Elektrotechnika
Ohm

Ohm je jednotka elektrického odporu, značí se velkým řeckým písmenem Ω (omega). V soustavě SI patří mezi odvozené jednotky, rozměr v základních jednotkách je: Ω = m2·kg·s−3·A−2.

Předmět má odpor jeden ohm, jestliže po přiložení jednoho voltu napětí jím protéká proud jeden ampér.

Jednotka byla pojmenována podle německého fyzika Georga Ohma, objevitele vztahu mezi napětím a proudem, známého jako Ohmův zákon.

Související články 
 Ohmův zákon
 Siemens

Externí odkazy 
 

Odvozené jednotky SI
Elektrotechnika
Siemens (jednotka)

Siemens je jednotkou elektrické vodivosti, značí se velkým písmenem S. V soustavě SI patří mezi odvozené jednotky, rozměr v základních jednotkách je: S = m−2·kg−1·s3·A2. Siemens je převrácenou hodnotou ohmu (jednotky odporu), S = 1/Ω, proto se někdy označuje jménem mho, což je anagram slova ohm, a bývá v takovém případě někdy značen pomocí obráceného řeckého písmena Ω jako „℧“. Ačkoliv je dnes většinou preferováno značení podle SI, je obrácená omega podporována i ve standardu Unicode jako znak U+2127.

Předmět má vodivost jeden siemens, pokud po přiložení jednoho voltu napětí jím protéká proud jeden ampér.

Jednotka byla pojmenována podle německého vynálezce Wernera von Siemense.

Související články 
 Ohm

Odvozené jednotky SI
Převrácená hodnota

V matematice se jako převrácená (neboli reciproká) hodnota čísla x označuje to číslo, které po vynásobení číslem x dává jako výsledek 1. Převrácená hodnota čísla x se označuje jako  nebo . Platí tedy, že .

Nula je jediné číslo, které nemá převrácenou hodnotu v racionálním, reálném ani komplexním oboru. (Komplexní čísla však lze rozšířit o tzv. komplexní nekonečno, které je v takto rozšířeném oboru jednoznačným převráceným číslem k nule.) Všechna ostatní čísla z těchto oborů ji mají, přičemž převrácená hodnota racionálního čísla je racionální číslo, převrácená hodnota reálného čísla je reálné číslo (ale převrácená hodnota celého čísla není číslo celé (s výjimkou ±1), ale číslo racionální).

Převrácenou hodnotu komplexního čísla v algebraickém tvaru  lze vyjádřit jako
 ,
v goniometrickém tvaru
 

V abstraktní algebře je převrácená hodnota označována jako inverzní prvek vzhledem k násobení, jedná se o speciální případ inverzního prvku.

Aplikace 
Mnoho prakticky použitelných odvozených veličin (nejen fyzikálních) je definováno jako převrácené hodnoty jiných veličin. Jejich jednotky pak mají v dané soustavě veličin rozměr s rozměrovými exponenty opačného znaménka. Příklady:
 Frekvence je převrácenou hodnotou periody. Jednotka hertz je proto v soustavě SI rovna reciproké sekundě.
 Veličina poddajnost je definována jako převrácená hodnota tuhosti pružné soustavy.
 Vzájemně reciprokými jsou elektrický odpor a elektrická vodivost.
Platí to i pro některé důležité fyzikální konstanty, např.:
 kvantum magnetického toku  je převrácenou hodnotou Josephsonovy konstanty  a má tedy jak hodnotu vyjádřenou převráceným číslem, tak definici vyjádřenou převráceným zlomkem zahrnujícím elementární náboj  a Planckovu konstantu  (třebaže jednotky jsou jiné, ale respektující převrácený rozměr veličiny):
  = 2,067 833 848…×10−15 Wb,
  = 483 597,848 4…×109 Hz·V−1, a tedy
 2,067 833 848…×10−15 = (483 597,848 4…×109)−1.

Související články 
 Inverzní prvek
 Opačné číslo

Algebra
Opačné číslo

V matematice se jako opačné číslo k číslu x označuje takové číslo, které po přičtení k x dává jako výsledek 0. Opačné číslo k číslu x se označuje jako −x; jedná se tedy o číslo, které se od původního čísla liší právě ve znaménku. Platí tedy, že x + (−x) = 0.

Ke každému komplexnímu číslu existuje číslo opačné, přičemž nula je jediné číslo, které je samo sobě číslem opačným (−0 = 0). V oboru přirozených čísel opačná čísla neexistují, neboť zde neexistují čísla se záporným znaménkem (operace odčítání není na tomto tělese uzavřená).

V abstraktní algebře je číslo opačné označováno jako inverzní prvek vzhledem ke sčítání, jedná se o speciální případ inverzního prvku.

Pokud bychom hledali číslo opačné k číslu x na ose, vzdálenost těchto dvou čísel bude rovna.

Související články 
 Inverzní prvek
 Převrácená hodnota

Algebra
Prázdná množina

Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky. Značí se obvykle symbolem přeškrtnuté nuly , někdy psané též jako , popř. ∅, anebo symbolem prázdných množinových (složených) závorek {}.

Množina, která není prázdná, tzn. množina obsahující nějaké prvky, bývá označována jako neprázdná množina.

Formální zavedení v teorii množin 
V dnes nejčastěji používaném axiomatickém systému Zermelově-Fraenkelově teorii množin se existence prázdné množiny dokazuje ze schématu axiomů vydělení a axiomu existence (existuje alespoň jedna množina) formulí
 pro množinu  definujme .

Z axiomu extenzionality pak plyne, že prázdná množina je jediná, tj. libovolné dvě prázdné množiny jsou si rovny.

Vlastnosti 
 Prázdná množina je podmnožinou libovolné množiny:
 ∀ A: ∅ ⊆ A
 Libovolná množina se sjednocením s prázdnou množinou nemění:
 ∀ A: ∅ ∪ A = A
 Průnik libovolné množiny s prázdnou množinou je prázdná množina:
 ∀ A: ∅ ∩ A = ∅
 Kartézský součin libovolné množiny s prázdnou množinou je prázdná množina:
 ∀ A: ∅ × A = A × ∅ = ∅
 Jedinou (a to nevlastní) podmnožinou prázdné množiny je právě prázdná množina; žádné vlastní podmnožiny prázdná množina nemá:
 ∀ A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
 Mohutnost prázdné množiny je nula, prázdná množina je tedy konečná:
 |∅| = 0

Prázdná množina jako topologický prostor je zároveň otevřená, uzavřená a kompaktní.

Součet prvků prázdné množiny se obvykle definuje jako 0, součin prvků prázdné množiny jako 1, supremum prázdné množiny reálných čísel jako  a infimum jako .

Vysvětlení některých vlastností 
Definice podmnožiny říká, že každý prvek podmnožiny musí být prvkem druhé množiny. Obecný kvantifikátor pro každý prvek platí je u prázdné množiny vždy splněn, jak plyne z elementárních pravidel logiky.

Také je třeba si uvědomit, že např. A = {∅} není prázdná množina. Je to množina o jednom prvku, kterým je prázdná množina (tzn. jeden prvek množiny A je prázdnou množinou).

Aplikací tohoto faktu je množinové zavedení přirozených čísel (0 je reprezentována ∅, 1 jako {∅} a n jako množina ).

Literatura

Související články 
 Univerzální množina

Externí odkazy 
 

Teorie množin
Matematické konstanty
Matematické symboly
Prostor

Prostor je obecný termín, který může mít následující významy:

ve fyzice
 Prostor (fyzika) – nekonečný trojrozměrný útvar, ve kterém mají tělesa a události relativní polohu a směr.
 varieta (matematika) – varieta s nějakým souřadnicovým systémem, ve které se mohou nacházet tělesa
 eukleidovský prostor – v klasické fyzice
 časoprostor – v relativistické fyzice
 vektorové prostory – pro popis statistického souboru částic ve statistické fyzice
 fázový prostor – pro popis všech zobecněných souřadnic a zobecněných hybností všech částic souboru, 
 konfigurační prostor – pro popis všech zobecněných souřadnic všech částic souboru
 impulsový prostor – pro popis všech zobecněných hybností všech částic souboru
 stavový prostor – prostor možných stavů kvantového systému) v kvantové teorii se každému kvantovému systému přiřazuje; matematicky je jedná o separabilní Hilbertův prostor nad komplexními čísly

v astronomii
 Vesmír – vesmírný prostor

v matematice 
 prostor (matematika) – množina s nějakou dodatečnou strukturou:
 afinní prostor – v geometrii
 eukleidovský prostor – v geometrii
 projektivní prostor – v geometrii
 topologický prostor – v geometrii
 vektorový prostor – v lineární algebře 
 normovaný prostor – v lineární algebře
 Hilbertův prostor
 metrický prostor
 Banachův prostor
 lokálně konvexní prostor
 prostor (geometrie)
v informatice 
 stavový prostor – model, obsahující stavy modelovaného systému a možnosti přechodu mezi nimi.
ve filozofii 
 prostor (filosofie) – jedna z nejvýznamnějších kategorií

v geografii
 prostor (geografie)

v kultuře
 Prostor (deník) – zaniklý český deník
 Nový Prostor – český časopis vydávaný stejnojmenným občanským sdružením
 Prostor (revue) – kulturní revue
 Prostor (nakladatelství) – české nakladatelství

Externí odkazy