alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Lubor Tokoš

Lubor Tokoš (7. února 1923 Šternberk – 29. září 2003 Zlín) byl český herec, spolupracoval i s rozhlasem. Byl také malířem a spisovatelem. V povědomí diváků zůstává především díky svým filmovým rolím dědečků s charakteristickým hlasem. V mládí vytvořil například hlavní roli Simona Harta ve filmu Vynález zkázy režiséra Karla Zemana.

Biografie 
Narodil se 7. února 1923 ve Šternberku, od roku 1925 však žil Hodoníně, kde vychodil obecnou školu a absolvoval reálku a poté se učil jako drogista (nedoučil se). Když začala druhá světová válka, odešel do Brna, kde nastoupil v městském divadla nejdříve jako kulisák a poté působil jako nápověda, případně v komparsu.Také pobýval ve městě Hluk.

Jako herec prošel divadly v Brně, Hodoníně, Uherském Hradišti, Ostravě, Olomouci, Praze a Zlíně. Z divadla odešel v roce 1985. V rozhlase natočil přes tisíc programů a čítával pro nevidomé v pražském studiu Karla Emanuela Macana. Ve filmu vytvořil na dvě desítky rolí.

V roce 2002 obdržel Cenu Thálie za celoživotní dílo v oboru činohra. Lubor Tokoš zemřel ve svém zlínském bytě 29. září 2003.

Filmy 
 Křižová trojka (1948) – ved. zotavovny (první role ve filmu)
 Vynález zkázy (1958) – Simon Hart
 Tři tuny prachu (1960)
 Rychlík do Ostravy (1960)
 Reportáž psaná na oprátce (1961) – Jan Zika
 Praha nultá hodina (1962) – Zeman
 Neklidnou hladinou (1962)
 Letos v září (1963) – otec
 Kladivo na čarodějnice (1969)
 Ucho (1970)
 Čtyři vraždy stačí, drahoušku (1970) – gangster
 Sonáta pro zrzku (1980) – učitel hudby
 Kopretiny pro zámeckou paní (1981) – dědeček
 Výbuch bude v pět (1984) – Matěj
 Smrt krásných srnců (1986) – Nejezchleb
 O princezně Jasněnce a létajícím ševci (1987) - král 
 Duhová kulička (1987) – ztřeštěný dědeček
 Mág (1987) – Tietze
 Nefňukej, veverko! (1988) – dědeček
 Poklad rytíře Miloty (1989) – dědeček Janoušek
 Motýlí čas (1990) – Alexův dědeček
 Pevnost (1994)
 Golet v údolí (1995) – hlas vypravěče
 Šmankote, babičko, čaruj! (1998)

Televize 
 1969 Zimní pohádka (TV inscenace divadelní hry) – role: plukovník Kryštof Toll (natočeno podle jednoaktovky Runara Schildta Šibeničník)
 1999 Zlatník Ondra (TV film) – role: král
 2002 Kožené slunce (TV film) – role: Stehlík
 2003 Cesta byla suchá, místy mokrá (TV film) – role: Zborník

Práce pro rozhlas 

 1988 Ernest Hemingway, Stařec a moře, Československý rozhlas.

Odkazy

Reference

Literatura 
 Biografický slovník Slezska a severní Moravy. 18. sešit. Ostrava : Filozofická fakulta Ostravské univerzity v Ostravě ; Ústav pro regionální studia, 2005. 160 s. . S. 139–140.

Externí odkazy 
 
 
 
 
 
 Lubor Tokoš na Dabingforum.cz
 Lubor Tokoš v cyklu České televize Příběhy slavných
 Oldřich Kodeda, bratranec Lubora Tokoše, má svou loď pojmenovánu na počest skvělého herce

Čeští herci
Čeští divadelní herci
Čeští filmoví herci
Čeští televizní herci
Čeští dabéři
Čeští malíři
Držitelé Ceny Thálie za celoživotní mistrovství – činohra
Osobnosti Moravy
Umělci ze Zlína
Umělci ze Šternberka
Narození v roce 1923
Narození 7. února
Narození ve Šternberku
Úmrtí v roce 2003
Úmrtí 26. září
Úmrtí ve Zlíně
Muži
Tinia

Tinia, Tin nebo Tins byl nejvyšší bůh Etrusků.

Je znám v několika podobách, na některých zachovalých zobrazení je podoben řeckému Diovi. Mezi jeho atributy, kromě blesku, patří žezlo a oštěp. Používá tři rozdílné druhy blesků, jeden, jehož úderem varuje, silnější, který smí použít po poradě dvanácti božstev a ničivý, jehož užití schvaluje zvláštní skupina bohů.

S manželkou Turan, bohyní plodnosti nebo podle jiných pramenů Uni, vládkyní vesmíru, žije v severní části oblohy.

Externí odkazy 
 

Etruští bohové
Střední kvadratická rychlost

Střední kvadratická rychlost je rychlost, jakou by musely mít všechny částice ideálního plynu, aby jejich celková kinetická energie byla taková, jaká je ve skutečnosti, tj. když jejich rychlosti jsou různé. Je to statistická veličina.

Značení 
 Značka veličiny: vk
 Jednotka SI: metr za sekundu, zkratka m . s−1
 Další jednotky: viz rychlost

Výpočet 
Střední kvadratická rychlost vk je definována vztahem
,
kde součet pro všechny skupiny částic se stejnými rychlostmi, přičemž  je počet částic s rychlostí  a  je celkový počet částic, tzn.

Rychlosti částic úzce souvisejí s teplotou tělesa. S rostoucí teplotou tělesa roste střední kvadratická rychlost částic. Pro plyny platí:
,
kde k je Boltzmannova konstanta [J/K], T je termodynamická teplota [K], m0 je hmotnost jedné částice v kilogramech. Tu většinou získáme jako podíl molární hmotnosti [g] a Avogadrovy konstanty. Výsledek je ale třeba převést na kilogramy, neboť molární hmotnost se zpravidla zadává v gramech: 

.

Pozoruhodné na tomto vzorci je, že střední kvadratická rychlost závisí jen na teplotě a ne na objemu či tlaku, tzn. je úplně jedno, kolik částic je v dané nádobě. Při dané teplotě mají vždy stejnou střední kvadratickou rychlost.

Související články 
 Molekulová fyzika

Fyzika částic
Fyzikální veličiny
Rychlost
Boltzmannova konstanta

Boltzmannova konstanta vyjadřuje vztah mezi termodynamickou teplotou a vnitřní energií plynu. Je číselně rovna dvěma třetinám tepelné kapacity jednoatomového ideálního plynu (např. vzácného) při stálém objemu vztažené na jednu molekulu. Boltzmannova konstanta také úzce souvisí s entropií, je její přirozenou jednotkou. Byla pojmenována po rakouském fyzikovi Ludwigu Boltzmannovi, který se významně podílel na rozvoji statistické fyziky, kde tato konstanta hraje klíčovou roli.

Značení a hodnota 
 Značka konstanty: k nebo kB
 Po redefinici SI je od r. 2019 její hodnota pevně stanovenou konstantou:
k = 1,380 649×10−23 J·K−1 (přesně), 
resp. v elektronvoltech na kelvin:
k = 8,617 333 262…×10−5 eV/K (přesně)

Použití 
Vynásobením Boltzmannovy a Avogadrovy konstanty dostaneme univerzální plynovou konstantu, která podobně souvisí s energií plynu pro látkové množství jednoho molu. Díky tomu můžeme vyjádřit stavovou rovnici ideálního plynu dvěma způsoby:

kde n je látkové množství plynu, N je počet molekul, p tlak, V objem a T termodynamická teplota. Součin pV tak souvisí s vnitřní energií ideálního plynu (u reálného plynu bychom museli použít jiných hodnot, než Boltzmannovy konstanty, závislých na druhu plynu a místo pV součinu bychom museli dosadit složitější vztah pro vnitřní energii).

Boltzmannova konstanta hraje roli také ve statistické fyzice. Můžeme pomocí ní vyjadřovat entropii a také se objevuje i ve fyzice polovodičů, protože se pomocí ní dá vyjádřit množství tepelné energie rozdělované mezi elektrony, která vytváří potenciál způsobující tzv. tepelné napětí (viz dioda).

Reference

Související články 
 Fyzika
 Termodynamika
 Fyzika částic
 Střední kvadratická rychlost

Termodynamika
Fyzikální konstanty
Eugen Jegorov

Eugen Jegorov, někdy též Evžen Jegorov (9. října 1937 Praha – 28. prosince 1992 Praha), byl český jazzový hudebník (saxofonista a klarinetista) a herec.

Role 
 Zločin v šantánu (1968)
 Skřivánci na niti (1969)
 Šest černých dívek aneb Proč zmizel Zajíc? (1969)
 Nevěsta (1970)
 Homolka a tobolka (1972) (Burda)
 Pan Tau (1972)
 Byli jednou dva písaři (1973)
 Na samotě u lesa (1976) (myslivec)
 Arabela (1979) TV
 Útěky domu (1980)
 Pátek není svátek (1980)
 Lucie, postrach ulice (1980) TV (montér)
 Řetěz (1981) (Mikeš)
 Matěji, proč tě holky nechtějí? (1981) (Cupal)
 Návštěvníci (1983) TV (Karel Bernau)
 Slavnosti sněženek (1983) (drogista)
 Cesta kolem mé hlavy (1984) (Vencl)
 Vesničko má středisková (1985) (hrobník a kameník Brož)
 Slavné historky zbojnické (1986)
 Blázni a děvčatka (1988)
 Chobotnice z II. patra (1988)
 Panoptikum města pražského (1989/1991)
 Nemocný bílý slon (1989)
 Křížová vazba (1990)
 O zapomnětlivém černokněžníkovi (1991)
 Dobrodružství kriminalistiky (1991)
 Digitální čas (1991)
 Jonáš, Melichárková a pavilon (1991)
 Klauni a vlastenci (1991)
 Správná šestka (1992) (mini)
 Hříchy pro pátera Knoxe (1992)
 Kačenka a zase strašidla (posmrtně)
 O zvířatech a lidech (posmrtně)

Související články 
 Seznam českých hudebníků

Externí odkazy 
 
 
 

Čeští herci
Čeští saxofonisté
Čeští klarinetisté
Narození v Praze
Narození v roce 1937
Narození 9. října
Úmrtí v roce 1992
Úmrtí 28. prosince
Úmrtí v Praze
Pohřbení na Olšanech
Muži
Relativní atomová hmotnost

Relativní atomová hmotnost (též poměrná atomová hmotnost) je podíl klidové hmotnosti atomu a atomové hmotnostní konstanty. Pro jeden atom přibližně odpovídá nukleonovému číslu, tj. počtu nukleonů v jádře. U prvků v přírodě je dána poměrným zastoupením izotopů prvku.

Značení 
 Symbol veličiny: Ar
 Jednotka: bezrozměrná veličina

Měření 
K měření relativní atomové hmotností se používá hmotnostní spektrometr (hmotnostní spektrometrie).

Výpočet 
Relativní atomová hmotnost je určena vztahem
,
kde ma je klidová hmotnost atomu, mu je atomová hmotnostní konstanta (1,661×10−27 kg).

Vlastnosti 
Relativní atomová hmotnost je rovna číselné hodnotě atomové hmotnosti vyjádřené v (unifikovaných) atomových hmotnostních jednotkách (značka u), též zvaných dalton (značka Da).

Číselně je relativní atomová hmotnost rovna molární hmotnosti vyjádřené v gramech na mol.

Zjištěné relativní atomové hmotnosti se používají k výpočtu hmotnosti atomu ma pomocí vztahu
,
kde  je v kilogramech.

Relativní atomová hmotnost pro některé prvky

Související články 
 Relativní molekulová hmotnost
 Molární hmotnost

Fyzikální veličiny
Fyzika částic
Chemické veličiny
Stechiometrie
Periodická tabulka
Relativní molekulová hmotnost

Relativní molekulová hmotnost (též poměrná molekulová hmotnost) je podíl klidové hmotnosti molekuly a atomové hmotnostní konstanty. Číselně je blízká součtu nukleonových čísel atomů, ze kterých se molekula skládá.

Značení
 Značka: Mr
 Jednotka: bezrozměrná veličina

Výpočet
Hodnota relativní molekulové hmotnosti se určí ze vztahu
,
kde  je klidová hmotnost molekuly a  je atomová hmotnostní konstanta.

Vlastnosti
Relativní molekulová hmotnost se rovná součtu relativních atomových hmotností jednotlivých atomů v molekule. Udává poměr skutečné hmotnosti molekuly k atomové hmotnostní konstantě.

Související články
 Molekulová fyzika
 Molární hmotnost
 Relativní atomová hmotnost

Atomová fyzika
Fyzikální veličiny
Chemické veličiny
Avogadrova konstanta

Avogadrova konstanta vyjadřuje počet částic v jednotkovém látkovém množství (v 1 molu). Je pojmenována po italském fyzikovi Avogadrovi, její hodnotu však poprvé zjistil Johann Josef Loschmidt roku 1865.

Fyzikální jednotkou v SI Avogadrovy konstanty je mol, její číselná hodnota se nazývá Avogadrovo číslo.

Definice, značení, hodnota 
Avogadrova konstanta se značí NA (případně L) a v soustavě SI se udává v jednotkách mol−1.

Avogadrova konstanta byla původně definovaná jako počet atomů ve dvanácti gramech nuklidu uhlíku . Po redefinici SI je však od r. 2019 její hodnota pevně stanovená:
NA =  (přesně)
Tato hodnota byla zvolena tak, aby s přesností dostupnou v době redefinice odpovídala původní definici, nicméně hmotnost jednoho molu uhlíku  již není 12 gramů zcela přesně, ale pouze téměř přesně a je třeba ji určit měřením.

Použití ve vědě 
Chemické rovnice popisují reakci na úrovni jednotlivých atomů. Ve zkumavce ale pracujeme s gramy látky, což je nepředstavitelně velké množství atomů. Avogadrova konstanta nám je umožňuje vyčíslit. Například když zreaguje jeden mol sodíku (23 g) s jedním molem chlóru (35 g), vznikne jeden mol (58 g) kuchyňské soli. Podle Avogadrovy konstanty víme, že vzniklo cca  molekul soli a navíc máme jistotu, že nám nezůstane žádný nezreagovaný zbytkový chlór či sodík.

Avogadrova konstanta je tedy převodním nástrojem mezi makroskopickým a mikroskopickým pozorováním přírody. Dále poskytuje nástroj pro vytváření vztahů mezi ostatními fyzikálními veličinami a konstantami. Například vztah mezi molární plynovou konstantou R a Boltzmannovou konstantou kB:

 (přesně).

Vztah mezi Faradayovou konstantou F a elementárním nábojem e je
 (přesně).

Avogadrova konstanta má těsný vztah k daltonu (Da), dříve nazývanému atomová hmotnostní jednotka u,
, 

kde Mu =  je konstanta molární hmotnosti, která po redefinici SI přestala být od r. 2019 pevnou konstantou (s přesnou hodnotou ) a je závislá na experimentálním určení.

Poznámky

Reference

Související články 
 Avogadrův zákon
 Fyzika částic
 Loschmidtova konstanta
 Molekulová fyzika

Externí odkazy 
 

Bezrozměrné chemické jednotky
Fyzikální konstanty
Fyzika částic
Látkové množství

Látkové množství je fyzikální veličina vyjadřující počet entit (elementárních jedinců), kterými jsou zpravidla částice nějaké látky (atomy, ionty, molekuly), fotony záření, ale mohou jimi být např. i chemické vazby daného druhu, proběhlé chemické reakce jednotlivých částic (tzv. reakční obraty) v látce a jiné obecnější entity. Entity, jejichž počet látkové množství vyjadřuje, musí být specifikovány.

Značení a jednotky 
 Značka: 
 Základní jednotka: mol
 Definice: Mol, značka „mol“, je jednotka látkového množství v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Avogadrovy konstanty, aby byla rovna 6,022 140 76×1023 (přesně), je-li vyjádřena jednotkou mol−1.
 Násobky a díly: kilomol, 1 kmol = 1 000 mol; milimol, 1 mmol = 0,001 mol

Výpočet 
Látkové množství je podle definice určeno vztahem
,
kde  je látkové množství,  je počet částic v látce a  je Avogadrova konstanta.
V případě pevných látek a kapalin lze využít vztah
,
kde  je celková  [hmotnost]] částic a  molární hmotnost těchto částic.
Pro plynné látky je obvykle vhodnější vztah
,
kde  je objem plynu a  molární objem tohoto plynu,
Pro roztoky se používá vztah
,
kde  je látková koncentrace částic v roztoku a  celkový objem tohoto roztoku.

Molární hmotnost je hmotnost soustavy, která obsahuje právě 6,022 140 76×1023 (Avogadrovo číslo) částic (např. atomů, molekul, iontů). Například molární hmotnost nuklidu uhlíku C je  =  (číslice v závorce udává směrodatnou odchylku posledních dvou platných číslic). Podobně molární objem plynu je objem plynu, který obsahuje právě 6,022 140 76×1023 molekul. Molární objem ideálního plynu je 0,022 710 954 64… m3mol−1 (přesně) při teplotě 273,15 K a tlaku 100 kPa. Molární koncentrace je počet molů látky v jednotce objemu roztoku.

Související články 
 Fyzika
 Fyzika částic
 Molekulová fyzika
 Molární objem
 Molární hmotnost
 Látková koncentrace

Externí odkazy 
 Řešené příklady z látkového množství

Fyzika částic
Fyzikální veličiny
Chemické veličiny
Molární objem

Molární objem je fyzikální veličina, která udává objem jednotkového látkového množství látky (tzn. objem 1 mol).

Značení 
 Symbol veličiny: Vm
 Jednotka SI: metr krychlový na mol, značka jednotky: m3·mol−1
 Další jednotky: litr na mol (1 l·mol−1 = 0,001 m3·mol−1), litr na kilomol (1 l·kmol−1 = 0,000 001 m3·mol−1)

Výpočet 

Molární objem čisté látky lze vypočítat jako podíl objemu systému (V) a látkového množství (n), tento vztah lze upravit na podíl molární hmotnosti (M) a hustoty (ρ) látky.

V případě směsi musíme vztah pro výpočet upravit následujícím způsobem:

kde x je látkový zlomek složky a  je střední molární hmotnost.

Vlastnosti 
Molární objem lze využít k výpočtu objemové hustoty částic látky NV:
,
kde  je Avogadrova konstanta.

Molární objem ideálního plynu při teplotě 273,15 K (bod tání vody) a tlaku 101325 Pa je 22,414 l/mol = 22,414 dm3/mol = 22,414 m3/kmol = 0,022414 m3mol−1,

při stejné teplotě a tlaku 100000 Pa je to 22,711 l/mol = 22,711 dm3/mol = 22,711 m3/kmol = 0,022711 m3mol−1.

Odkazy

Reference

Související články 
 Fyzika částic
 Molekulová fyzika
 Molární hmotnost
 Objem

Fyzika částic
Fyzikální veličiny
Chemické veličiny
Molární hmotnost

Molární hmotnost je fyzikální veličina, která udává hmotnost jednotkového látkového množství dané látky (tedy hmotnost 1 molu).

Značení 
 Symbol veličiny: M
 Jednotka SI: kilogram na mol, značka jednotky: kg·mol−1
 Používané násobky a díly: gram na mol (1 g·mol−1 = 0,001 kg·mol−1), kilogram na kilomol (1 kg·kmol−1 = 0,001 kg·mol−1)

Výpočet 
Molární hmotnost lze určit ze vztahu

pokud je známa hmotnost látky , a její látkové množství .

Pro praktické použití je molární hmotnost ovšem lehce dostupná z tabelovaných relativních atomových hmotností. Po vynásobení molární hmotnostní konstantou  ≈ 1×10−3 kg/mol = 1 g/mol dostáváme molární hmotnost:

M(H) = 1,007 97(7) × 1 g/mol = 1,007 97(7) g/mol

M(S) = 32,065(5) × 1 g/mol = 32,065(5) g/mol

M(Cl) = 35,453(2) × 1 g/mol = 35,453(2) g/mol

M(Fe) = 55,845(2) × 1 g/mol = 55,845(2) g/mol.

V případě molekul se sčítají hmotnosti všech atomů v molekule.

M(H2) = 2 × 1,007 97(7) × 1 g/mol = 2,015 88(14) g/mol

M(S8) = 8 × 32,065(5) × 1 g/mol = 256,52(4) g/mol

M(Cl2) = 2 × 35,453(2) × 1 g/mol = 70,906(4) g/mol.

Analogicky se postupuje i pro sloučeniny. Smysl tohoto součtu lze ukázat například na případu ideálního plynu: částice ideálního plynu v případě ozónu O3 váží o 50 % více, než v případě molekulárního kyslíku O2. Detaily vazby atomů v molekule (vzdálenosti apod.) jsou z pohledu vzdáleností jednotlivých částic v ideálním plynu nepodstatné.

Vlastnosti 
Pomocí molární hmotnosti lze vypočítat hmotnost jedné částice látky

kde  je Avogadrova konstanta.

Související články 
 Molární koncentrace
 Molekulová fyzika
 Relativní molekulová hmotnost
 Relativní atomová hmotnost
 Molární objem

Fyzika částic
Fyzikální veličiny
Chemické veličiny
Hustota počtu částic

Objemová hustota částic je fyzikální veličina, která udává počet částic v jednotkovém objemu látky.

Značení 
 Značka veličiny: NV
 Jednotka SI: metr na −3, značka jednotky: m−3
 Další jednotky: litr na −1 (1 l−1 = 1 000 m−3)

Výpočet 
Hodnotu objemové hustoty částic určuje vztah
,
kde  je počet částic v tělese a  je objem tělesa.

Související články 
 Fyzika částic
 Molekulová fyzika
 Molární objem

Fyzika částic
Fyzikální veličiny

lv:Koncentrācija#Fizikā lietots jēdziens
Polopřímka

Polopřímka je část přímky, která vznikne rozdělením přímky jedním jejím bodem.

Značení 
Bod, který rozdělil přímku, se nazývá počáteční bod polopřímky. Pro určení polopřímky se na polopřímce volí další bod různý od počátečního bodu, tento bod se nazývá pomocný bod.

Polopřímka se znázorňuje rovnou čarou jdoucí od počátečního bodu přes pomocný bod dále, zapisuje se pomocí počátečního a pomocného bodu, např. .

Opačná polopřímka k dané polopřímce je polopřímka, která leží na stejné přímce, má s danou polopřímkou stejný počáteční bod, ale opačný směr. Pro rozlišení směru se také používá šipka směřující opačným směrem, tzn.  je opačná polopřímka k .

Vlastnosti 
Sjednocením polopřímky a k ní opačné polopřímky vznikne přímka.

Máme-li na přímce dva body , pak průnikem polopřímek  a  je úsečka .

Odkazy

Související články 
 Přímka
 Lineární geometrické útvary

Externí odkazy 
 

Geometrie
Rovinné geometrické útvary
Úsečka

Úsečka je část přímky mezi dvěma body.

Určující body úsečky se nazývají krajní body úsečky.

Značení 
Úsečka se znázorňuje rovnou čarou mezi jejími krajními body, zapisuje se pomocí svých krajních bodů, případně malým písmenem.

Vlastnosti 
Velikost úsečky neboli délka úsečky se většinou zapisuje pomocí dvou svislých čar (rovné závorky), např. .

Střed úsečky je bod, který leží na úsečce a jehož vzdálenost od obou krajních bodů je stejná.

Osa úsečky je přímka kolmá k úsečce procházející jejím středem. Všechny body na ose úsečky mají od obou krajních bodů stejnou vzdálenost.

Úsečka je středově souměrná podle svého středu. Úsečka je osově souměrná, má dvě osy souměrnosti: jedna osa souměrnosti je osa úsečky, druhou osou souměrnosti je přímka, na níž úsečka leží.

V některých případech bývá bod považován za úsečku s nulovou délkou.

Úsečku lze také považovat za průnik dvou opačných polopřímek.

Související články 
 Matematika
 Geometrie
 Lineární geometrické útvary
 Přímka
 Interval
 Hypocykloida

Externí odkazy 
 
 

Geometrie
Rovinné geometrické útvary
Wilhelm Fiedler

Wilhelm Otto Fiedler (3. dubna 1832 Chemnitz – 19. listopadu 1912 Curych) byl německý matematik a překladatel.

Wilhelm Fiedler studoval na Báňské akademii ve Freibergu a na univerzitě v Lipsku, kde v roce 1859 získal doktorát. Po působení na středních školách ve Freibergu (1852) a v Chemnitzu (1853) byl v roce 1864 jmenován profesorem deskriptivní geometrie (s vyučovací řečí německou) na technice v Praze. V roce 1867 odchází do Curychu na polytechniku.

Dílo 
 
Wilhelm Fiedler se proslavil překladem a zpracováním spisů George Salmona z angličtiny. Šlo zejména o:
 Vorlesungen über die Algebra der linearen Transformation (2. vyd. 1877),
 Analytische Geometrie der Kegelschnitte (5. vyd. 1887–1988),
 Analytische Geometrie der höheren ebenen Curven (2. vyd. 1882),
 Analytische Geometrie des Raumes (2. vyd. 1879–1880).

K jeho nejdůležitějším vlastním pracím patří:
 Die Elemente der neueren Geometrie und der Algebra der binaeren Formen (1862),
 Cyklographie (1882),
 Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage (1871, 3. vyd. 1883–1885).

Odkazy

Externí odkazy 
 

Němečtí matematici
Němečtí překladatelé
Překladatelé z angličtiny
Překladatelé do němčiny
Němečtí vysokoškolští pedagogové
Matematici působící v Česku
Členové Německé akademie věd Leopoldina
Narození v roce 1832
Úmrtí v roce 1912
Úmrtí v Curychu
Muži
Narození v Saské Kamenici
Držitelé čestných doktorátů Technické univerzity Vídeň
Mol (jednotka)

Mol (značka mol) je základní fyzikální jednotka látkového množství. Jeden mol libovolné látky obsahuje přesně  částic (atomů, molekul, iontů apod.), což je číselná hodnota Avogadrovy konstanty vyjádřené v jednotkách mol−1. Tato definice platí od 20. května 2019.

Hmotnost 1 molu nuklidu uhlíku C je téměř přesně 12 g. Před zavedením aktuální definice jednotky tento vztah platil zcela přesně, protože mol Avogadrovu konstantu přímo definoval.

Mol je jedna ze sedmi základních jednotek soustavy SI.

Historie 
Definice z roku 1971 stanovovala, že jeden mol libovolné látky obsahuje stejný počet částic, jako je počet atomů v 12 g nuklidu uhlíku C. Tento počet udává Avogadrova konstanta. Nevýhodou této definice je závislost na jednotce kilogram, přičemž hodnotu Avogadrovy konstanty bylo nutné určit měřením.

Od 20. května 2019 je hodnota Avogadrovy konstanty přesně stanovena na , čímž je dána současná definice jednotky. Tato nová definice byla zveřejněna v lednovém čísle ročníku 2018 časopisu Pure and Applied Chemistry vydavaném organizací IUPAC.

Poznámky

Reference

Související články 
 Molární hmotnost
 Molární koncentrace
 Molární objem

Externí odkazy 
 
 

Základní jednotky SI
Bezrozměrné chemické jednotky
Planimetrie

Planimetrie je část geometrie v dvourozměrném (2D) Euklidovském prostoru (tj. v rovině).

Charakteristika 
Planimetrie se zabývá geometrickými útvary, jejich vzájemnými vztahy, konstrukcí, měřením, vzdálenostmi, úhly, obvodem a plochou útvarů. Mezi základní pojmy a okruhy zájmů planimetrie patří:

 bod

 geometrické útvary (množiny bodů):
 přímka, polopřímka, úsečka
 úhel
 rovinné křivky:
 kuželosečky – parabola, hyperbola, kružnice, elipsa
 obrazce (uzavřené souvislé útvary):
 rovnoběžníky – čtverec, obdélník, kosočtverec, rovnoběžník (dříve kosodélník)
 mnohoúhelníky (pravidelné n-úhelníky) – trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, ...
 kruh
 vlastnosti obrazců:
 úhlopříčka, výška, těžnice, střední příčka, tětiva, 
 kružnice vepsaná, kružnice opsaná
 osa úhlu, osa strany obrazce
 výpočty:
 obvod, obsah
 eukleidovská konstrukce útvarů
 otočení útvarů
 souměrnost útvarů

Historie 
Základy planimetrie se objevují již v antice, kdy Pythagoras a Thalés z Milétu definovali teorie o trojúhelnících v rovině.

Odkazy

Literatura

Související články 
 2D (dvourozměrný prostor)
 Stereometrie (trojrozměrné útvary)
 Deskriptivní geometrie
 Analytická geometrie

Externí odkazy 
 

Geometrie
Rovinné geometrické útvary
Polorovina

Polorovina je část roviny, která vznikne rozdělením roviny jednou přímkou.

Přímka, která rozdělila rovinu, se nazývá hraniční přímka poloroviny. Pro bližší určení poloroviny se v polorovině volí další bod neležící na hraniční přímce, tento bod se nazývá pomocný bod.

Značení 

Polorovinu lze znázornit např. pomocí rovnoběžného promítání, polorovina se zapisuje pomocí hraniční přímky a pomocného bodu se symbolem šipka.

Opačná polorovina k dané polorovině je polorovina, která leží ve stejné rovině, má s danou polorovinou stejnou hraniční přímku, ale opačný směr.

Vlastnosti 

Sjednocením poloroviny a k ní opačné poloroviny je rovina.

Průnik dvou polorovin, jejichž hraniční přímky jsou rovnoběžné, označujeme jako pás určený hraničními přímkami obou polorovin. Vzdálenost obou hraničních přímek je tzv. šířka pásu.

Literatura 

 Marcela Palková a kolektiv: Průvodce matematikou 2, Didaktis, Brno 2007, , str. 12

Související články 

 Geometrie
 Rovina
 Rovinné geometrické útvary

Rovinné geometrické útvary
Molární plynová konstanta

Molární plynová konstanta (též univerzální plynová konstanta) je fyzikální konstanta používaná ve stavové rovnici, kde uvádí do souvislosti různé stavové veličiny.

Jednotka a značení 
 Jednotka v SI: J·mol−1·K−1
 Doporučená značka: , popř.

Vlastnosti 
Molární plynová konstanta se řadí mezi odvozené fyzikální konstanty a vypočítá se jako součin Avogadrovy konstanty NA a Boltzmannovy konstanty k.:

Po redefinici SI jsou od roku 2019 oba činitele přesnými konstantami, proto i hodnota molární plynové hodnoty je dána přesně:
 R = 8,314 462 618 153 24 J·K−1·mol−1 (přesně)
Fyzikální smysl molární plynové konstanty je tepelná kapacita, tzn. množství tepla, které musíme ideálnímu plynu dodat, aby se jeden jeho mol ohřál o jeden kelvin. Například při konstantním objemu (izochorický děj) je Cv,mol=3/2R.

Reference

Související články 
 Termika
 Stavová rovnice

Termodynamika
Fyzika částic
Fyzikální konstanty
Chemické veličiny
Vlasta Hilská

Vlasta Hilská, rodným jménem Vlasta Novotná, známá též pod jmény Vlasta Průšková-Novotná a Vlasta Hilská-Průšková (22. června 1909 Praha – 26. května 1968 Praha ), byla profesorka japonské filologie a dějin, propagátorka japonské kultury, psala literaturu o Japonsku, překládala z japonštiny zejména romány, dále pak z angličtiny a ruštiny. Pomáhala Bohumilu Mathesiovi přeložit doslova japonské verše jako podstročniky pro jeho přebásnění (Verše psané na vodu, Zpěvy Dálného východu). Původně vystudovala anglistiku.

Prvním manželem byl sinolog Jaroslav Průšek, se kterým studovala orientalistiku ve Švédsku. Před druhou světovou válkou se rozhodla pro samostatnou cestu do Japonska, kde vytvořila učebnici japonštiny a sepsala knihu s názvem Japonské divadlo. Druhým manželem se stal architekt Václav Hilský, se kterým měla syna Martina Hilského (* 1943) a dceru Kristinu Hilskou (* 1948).

Původní práce 
 Dějiny a kultura japonského lidu (1953)
 Vlasta Průšková: Lidé a věci v Japonsku. Nakladatelství "Orbis" Praha, září 1941

Překlady 
 Sunao Tokunaga: Čtvrt bez slunce (1950)
 Takidži Kobajaši: Loď na kraby (1947)
 Herbert George Wells: Není nad opatrnost (1947)
 Rjúnosuke Akutagawa: Obraz pekla a jiné povídky (1960)
 Sóseki Nacume: Polštář z trávy (1958)
 Džun’ičiró Tanizaki: Ti, kteří raději kopřivy (1965)

Odkazy

Literatura

Související články 
 Literární překlad

Reference

Externí odkazy 
 
 Profil Vlasty Hilské v databázi Obce překladatelů
 http://www.libri.cz/databaze/orient/search.php?name=Hil 

Čeští vysokoškolští pedagogové
Čeští překladatelé
Narození v roce 1909
Úmrtí v roce 1968
Ženy
Překladatelé z japonštiny
Čeští překladatelé z angličtiny
Čeští překladatelé z ruštiny
Překladatelé do češtiny
Čeští japanologové
Narození v Praze
Úmrtí v Praze
Kateřina Hilská

Kateřina Hilská (* 7. května 1949 Praha) je česká překladatelka z angličtiny a manželka význačného shakespearologa a překladatele Martina Hilského. Od roku 2010 působí na Filozofické fakultě Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích, kde vede překladatelský seminář.

Překlady 
 Michael Bond: Medvídek Paddington
 Stephen Bowkett: Tajemný sligum
 Seamus Deane: Tápání ve tmě
 George Eliot: Silas Marner
 Mervyn Jones: Pouto
 Thomas Hardy: Rodákův návrat
 David Herbert Lawrence: Duha
 Norman Lewis: Podivná společnost
 Eric van Lustbader: Zpívající strom
 George MacDonald: Princezna a skřítci
 Hilary McKay: Pes Pátek
 Ken McClure: Krize
 Arthur Miller: Čarodějky ze Salemu
 Beatrix Potterová: Krejčík z Gloucestru
 Thomas Nicholas Scortia: Prométheus v plamenech (s Martinem Hilským)
 George Orwell: Uvnitř velryby a jiné eseje
 Edith Wharton: Zima
 Ian Whybrow: Vlčkův sešit špatností
 Pelham Grenville Wodehouse: Jeeves pánem situace, Ze života
 Virginia Woolfová: Orlando
 Virginia Woolfová: K majáku
 Virginia Woolfová: Paní Dallowayová
 Virginia Woolfová: Deníky

Odkazy

Reference

Související články 
 Literární překlad

Externí odkazy 
 
 Heslo 'Kateřina Hilská' na stránkách Obce překladatelů
 Heslo 'Kateřina Hilská' na stránkách Databáze českého uměleckého překladu

Čeští překladatelé
Narození v roce 1949
Narození 7. května
Žijící lidé
Ženy
Čeští překladatelé z angličtiny
Překladatelé do češtiny
Narození v Praze
Taťjana Hašková

Taťjana Hašková (19. ledna 1922 v Praze – 4. března 1985) byla překladatelkou z ruštiny.

Pravopisná poznámka. Ačkoliv kodifikovaná podoba jejího jména zní Taťána, Hašková používala podobu Taťjana. Písmena d, t, n měkčí jen písmena ě a i; nikoliv j, proto je třeba psát Taťjana.

Překlady 
 Anatolij Abramovič Agranovskij: Veliký start
 Valerij Jakovlevič Brjusov: Ohnivý anděl
 Ivan Alexejevič Bunin: Povídky, Temné aleje lásky, Tvé jméno je žena, Život Alexeje Arseňjeva
 Fjodor Michajlovič Dostojevskij: Běsi, Uražení a ponížení, Výrostek
 Konstantin Alexandrovič Fedin: Města a roky
 Maxim Gorkij: Po Rusi, Podnik Artamonovových, Život Klima Samgina
 Jurij Pavlovič Kazakov: Severský deník
 Boris Andrejevič Lavreněv: Jedenačtyřicátý
 Vladimir Ljalenkov: Kde končí hra
 Boris Leonidovič Pasternak: Malá Luversová, Vzdušné tratě
 Viktor Borisovič Šklovskij: Dimitrij Šostakovič (1945)
 Jevgenij Švarc: Odvážná školačka (1957)
 Alexej Konstantinovič Tolstoj: Kníže Stříbrný
 Alexej Nikolajevič Tolstoj: Kulhavý kníže, Pod starými lipami a jiné prózy
 Lev Nikolajevič Tolstoj: Anna Kareninová, Vzkříšení
 Ivan Sergejevič Turgeněv: Andrej Kolosov a jiné povídky (1957), Asja (1963), Dva přátelé a jiné povídky, Dým, Milostný kruh, První láska a jiné povídky, Předvečer, Rudin

Související články 
 Literární překlad

Externí odkazy 
 
 https://web.archive.org/web/20160305063815/http://www.obecprekladatelu.cz/_ftp/DUP/H/HaskovaTatjana.htm

Čeští překladatelé
Narození v roce 1922
Narození 19. ledna
Narození v Praze
Úmrtí v roce 1985
Úmrtí 4. března
Čeští překladatelé z ruštiny
Překladatelé do češtiny
Ženy
Jarmila Hašková

Jarmila Hašková rozená Mayerová (28. června 1887 Praha – 20. září 1931, tamtéž) byla česká novinářka, prozaička, autorka humoristických povídek, románů a knih pro děti a mládež. Byla manželka Jaroslava Haška, o němž napsala vzpomínkovou črtu.

Zemřela roku 1931 v Praze. Byla pohřbena se svým manželem na Vinohradském hřbitově.

Dílo 
 Robinson a jiné veselé povídky (1923)
 Haniččino jaro (1923) 
 Povídky o slabých ženách a silných mužích a naopak (1927) 
 Z notesu svatého Petra (1930, 1942 – ilustroval Ondřej Sekora)
 Vinohradské dětičky (1924, 1946)
 Drobné příběhy (1960)

Odkazy

Reference

Související články 
 Česká literatura v letech 1900–1945
 Jaroslav Hašek
 Seznam českých spisovatelů

Externí odkazy 
 

České spisovatelky
České novinářky
Čeští romanopisci
Čeští spisovatelé knížek pro děti
Narození v roce 1887
Úmrtí v roce 1931
Ženy
Narození v Praze
Úmrtí v Praze
Narození 28. června
Úmrtí 20. září
Pohřbení na Vinohradském hřbitově
Ilustrace

Ilustrace je výtvarný doprovod příběhu, nejčastěji knihy nebo příspěvku v časopisu, který má osvětlit a vysvětlit text, učinit jej čtenáři srozumitelnějším (lat. lustrare osvětlit, it. illustrare vysvětlit) nebo také text výtvarně oživit.

Dětem, které se učí číst, pomáhají ilustrace určit postavy a prostředí příběhu a motivují je. Ovšem příliš ilustrací odvádí od textu, což brání naučit se mu rozmět.

Techniky 
Ilustrace mívá podobu kresby, méně malby (bez kontur). Ve starší literatuře se zhotovovala technikou dřevorytu, ve starší a odborné či vědecké literatuře zejména technikou rytiny (mědiryty, oceloryty), příp. leptu. Může být i koláží, reprodukcí fotografie či snímku z filmu aj.

Historie 
Počátky ilustrace sahají do starověku a vážou se k monumentální nástěnné malbě v Egyptě a v Řecku. Ve středověku obrázková bible (lat. Biblia pauperum) vyprávěla negramotným příběhy ilustracemi, které převažovaly nad texty.

Rozdělení 
Ilustraci lze principiálně dělit na uměleckou (obohacuje psané dílo především o estetickou stránku) a vědeckou (má působit esteticky, ale především vědecky správně). Samostatně lze vyčlenit ilustraci dětských knih se specifickými požadavky. Podle techniky se ilustrace dělní na tištěné (knižní, časopisecké), a demonstrační (příležitostně promítané).

Zakladatelé světové ilustrace 
 Albrecht Dürer – jeden ze zakladatelů evropské knižní ilustrace, svými dřevoryty ilustroval knihu Sebastiana Branta Loď bláznů.
 Gustave Doré – proslul jako ilustrátor bible, Danteho, Cervantese
 Peter Cornelius – ilustrace Goethova Fausta
 Honoré Daumier
 Eugène Delacroix
 Paul Gavarni
 Édouard Manet
 Aubrey Beardsley a William Morris

Zakladatelé české ilustrace 
 Václav Hollar – ilustrace Ezopových Bajek
 Georg Grosz – Svatováclavský cyklus
 Josef Mánes – ilustrace knih Rukopis zelenohorský a Rukopis královédvorský
 Quido Mánes a Karel Purkyně, Cervantes: Don Quijote
 Mikoláš Aleš – ilustrace prvního českého Slabikáře, Starých pověstí českých a dalších děl Aloise Jiráska, zpěvníků
 Artuš Scheiner

Čeští ilustrátoři 20. až 21. století

Reference

Literatura 
 Jan Baleka: Czech Caricaturists and Illustrators. Tokio 1961
 Luboš Hlaváček: Současná kresba. Praha Odeun 1979
 Luboš Hlaváček: Současná grafika I., II. Praha 1978
 František Horák: Česká kniha v minulosti a její výzdoba. Praha 1948
 Antonín Matějček: Ilustrace. Praha 1937
 Jaroslav Pešina: Moderní česká grafika. Praha 1940
 Sylva Petrová: Mladá grafika. Praha Odeon 1980
 Blanka Stehlíková: Naši ilustrátoři pohádek. Praha 1970

časopisy: Zlatý Máj, Knižní kultura

Externí odkazy 
 
 

 
Literatura
Výtvarné umění
Augustin Pánek

Augustin Pánek (3. prosince 1843 Praha-Malá Strana – 10. prosince 1908 Praha-Staré Město) byl český matematik.

Život 
Augustin Pánek nejprve absolvoval nižší reálku v Písku, poté pokračoval na reálce vyšší, kterou ukončil v roce 1863. Téhož roku byl přijat do akademické obce pražské polytechniky ke studiu strojnického odboru. Po úspěšném ukončení studia na technice v roce 1867 působil krátce v praxi, jako dozorce při stavbě parního mlýna na Moravě. Ještě ten rok však vyměnil pracovní oděv za křídu a dal přednost učitelskému povolání. Stal se učitelem na reálném gymnáziu Františka Čupra.

Správný směr vědeckému životu Augustina Pánka dal rok 1868, kdy se stává asistentem matematiky u profesora Františka Josefa Studničky na technice v Praze. Aby splnil všechny náležitosti nutné pro učitelskou práci, pro kterou se definitivně rozhodl, skládá v roce 1870 zkoušku učitelské způsobilosti z matematiky a fyziky pro reálky. Dva roky nato je jmenován profesorem na vyšší střední škole na Malé Straně a v roce 1873 je již ustanoven skutečným učitelem. V té době se zároveň připravoval na svou habilitaci pro obor určitých integrálů na pražské technice, k níž došlo v roce 1872. Ve zmíněném oboru pak vyučoval jako soukromý docent a příležitostně suploval přednášky svých kolegů profesora Emila Weyra a profesora Gabriela Blažka. Vedle toho vedl přednášky z teorie pravděpodobnosti a od roku 1897 byl pověřen konáním přednášek pro posluchače odboru technické chemie. Titul mimořádného profesora získal v roce 1896, profesorem řádným byl jmenován v roce 1904.

Členství v Jednotě českých matematiků sahá do doby vzniku spolku. Uznáním jeho práce bylo jeho zvolení čestným členem roku 1901. Po 21 let byl redaktorem Časopisu pro pěstování mathematiky a fysiky.

Vědecké práce Augustina Pánka se týkají zejména určitých integrálů. Především se zabýval integrály pseudoeliptickými a integrály z iracionálních výrazů, které se dají vhodnou substitucí vypočítat pomocí elementárních funkcí.

Odkazy

Literatura 
 M. Bečvářová: Augustin Pánek (1843–1908), in Matematika v proměnách věků III, edice Dějiny matematiky, svazek č. 24, Výzkumné centrum pro dějiny vědy, Praha, 2004, 253 stran, str. 206-234.

Reference

Externí odkazy 
 
 
 
 Soupis pražských domovských příslušníků 1830-1910, Pánek Augustin 1843

Čeští matematici
Narození v roce 1843
Úmrtí v roce 1908
Muži
Narození v Praze
Úmrtí v Praze
Robert Hliněnský

Robert Hliněnský (3. listopadu 1908 Brno – 8. ledna 1979 Brno) byl český malíř, kreslíř, grafik a výtvarný pedagog.

Život 
Vychodil Německou obecnou školu v Brně na Zvonařce (1919–1920), pokračoval v chlapecké Německé škole měšťanské v Brně (1920–1924), po přípravce na Školu uměleckých řemesel v Brně (1926–1928) nastoupil do speciální třídy pro dekorativní malbu této školy u Emanuel Hrbka (1928–1930). Po návratu z vojenské služby v Olomouci byl zaměstnán v malírně Zemského divadla v Brně a s dvěma kolegy si zřídil ateliér.

V listopadu 1935 měl první výstavu s Josefem Adamčíkem a vystavoval i v „kabinetu umění“ s volným sdružením výtvarníků. Za války ztratil práci v Zemském divadle, které nesmělo hrát, po válce vystavoval v Domě umění, Barvičově knihkupectví a dalších galerijních prostorách. V roce 1960 se stal učitelem na Výtvarné škole v Brně.

Měl 20 samostatných výstav s 9 katalogy a 44 kolektivních výstav. Jeho díla mají ve svých sbírkách Moravská galerie v Brně, Muzeum města Brna, Galerie umění Karlovy Vary, Alšova jihočeská galerie v Hluboké nad Vltavou, Horácká galerie v Novém Městě na Moravě a Muzeum umění Olomouc. Byl členem syndikátu českých výtvarníků v Praze (1942–1946), Spolku výtvarných umělců Aleš v Brně (1940–1946), Bloku moravskoslezských výtvarníků (1946–1948), Svazu československých výtvarných umělců (1948–1970), Skupiny M (1959–1963) a Skupiny Parabola (1963–1964).

Byl třikrát ženat, několikrát byl hospitalizován na psychiatrické klinice, v roce 1979 zemřel na infarkt.

Své básně mu věnoval Jan Skácel.

Odkazy

Reference

Literatura

Externí odkazy 
 
 
 
 Ukázka z díla Roberta Hliněnského
 

Čeští malíři 20. století
Narození v roce 1908
Narození 3. listopadu
Narození v Brně
Úmrtí 8. ledna
Úmrtí v roce 1979
Úmrtí v Brně
Pohřbení na Židenickém hřbitově
Muži
Průměr (geometrie)

Průměr kružnice je úsečka, která prochází středem kružnice a jejíž oba krajní body leží na této kružnici. Analogicky lze definovat průměr kruhu a koule. Označuje se písmenem d (zkr. diameter), případně symbolem ⌀ (viz níže).

Výrazem průměr označujeme i délku této úsečky. Rovná se dvojnásobku poloměru r:

Průměr kružnice nebo kruhu je roven podílu obvodu a čísla π:

Obecná definice 
Obecně lze průměr množiny M bodů metrického prostoru definovat jako supremum množiny všech hodnot l takových, že l je vzdálenost nějakých dvou bodů v M. Formálně

kde ρ je metrika na daném prostoru.

Číslo d není definováno jako maximum, neboť některé množiny neobsahují vlastní hranici a uvedená množina tak nemá největší hodnotu. V případě uzavřených konvexních množin je průměr roven délce nejdelší úsečky, která leží v M. Např. průměr krychle je roven délce její tělesové úhlopříčky, průměr trojúhelníka jeho nejdelší straně.

Značení 

Symbol '⌀', který lze zhruba popsat jako šikmo přeškrtnutou kružnici, má v Unicode tabulce číslo 8960 (2300 v šestnáctkové soustavě). V HTML jej lze zapsat jako ⌀ nebo &#x2300;. Mnoho fontů však tento symbol neobsahuje, proto je na webu občas místo něj použito přeškrtnuté malé ó 'ø', případně znak pro prázdnou množinu '∅', případně řecké písmeno Fí 'Φ', což jsou sice jiné symboly, ale svojí podobou znak pro průměr připomínají.

V technické praxi se vnitřní (světlý) průměr potrubí značí písmeny DN.

V LaTeXu se tento symbol píše příkazem \diameter.

Odkazy

Reference 

Geometrie
Izotermický děj

Izotermický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění teplota  termodynamické soustavy. Při izotermickém ději je tedy , tedy .

Ideální plyn 
Pro izotermický děj lze ze stavové rovnice odvodit Boyleův–Mariottův zákon:
,
kde  je tlak plynu a  je jeho objem. Při izotermickém ději je tedy součin tlaku plynu  a jeho objemu  konstantní.

Izoterma 

Závislost tlaku na objemu při izotermickém ději je v p-V diagramu vyjádřena křivkou označovanou jako izoterma, která má tvar rovnoosé hyperboly.

Vlastnosti 
Poněvadž se při izotermickém ději nemění teplota, nemění se ani vnitřní energie soustavy. Podle prvního termodynamického zákona pak musí platit

Při izotermickém rozpínání (expanzi) , tzn. , je práce vykonaná plynem (tzn. ) plně uhrazena dodaným teplem (), neboť v opačném případě by se plyn ochlazoval, což by bylo v rozporu s předpokladem o konstantní teplotě izotermického děje. Při izotermickém stlačování (kompresi) je práce plynu odváděna z plynu ve formě tepla, jinak by se plyn ohříval. Celková změna práce se tedy rovná záporně vzatému teplu a naopak, tzn.

Dosazením stavové rovnice ideálního plynu lze po integraci pro práci získat vztah
,
kde  označuje počáteční a konečný objem plynu,  je látkové množství,  je termodynamická teplota plynu a  je molární plynová konstanta.

Pomocí Boylova–Mariottova zákona je možné tento vztah přepsat do tvaru
,
kde  je počáteční a konečný tlak plynu.

Podle první věty termodynamiky , vyplývá z rovnosti práce a záporně vzatého tepla, tzn. , že při izotermickém ději nedochází ke změně vnitřní energie soustavy , tedy

Pro změnu entropie při izotermickém ději lze získat vztah

Důležitou podmínkou izotermického děje je dokonalá výměna tepla. Takovouto dokonalou výměnu tepla však v praxi nelze zajistit, podobně jako nelze zajistit dokonalou tepelnou izolaci systému v případě adiabatických dějů. Reálné děje nejsou tedy ani přesně izotermické, ani přesně adiabatické, ale probíhají někde mezi těmito hraničními případy. Takové děje se nazývají polytropické.

Související články 
 Termodynamika
 Termodynamický děj

Externí odkazy 
 

Termodynamické děje
Izochorický děj

Izochorický děj je termodynamický děj, při kterém zůstává konstantní objem termodynamické soustavy. Při izochorickém ději je tedy , tedy .

Ideální plyn 
V případě ideálního plynu lze pro izochorický děj ze stavové rovnice odvodit Charlesův zákon
,
kde  je tlak a  je termodynamická teplota plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a termodynamické teploty ideálního plynu stálý.

Izochora 

Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou p, která se nazývá izochora.

Vlastnosti 
Pro termodynamické systémy schopné konat pouze objemovou práci (nebo u kterých je konání jiných druhů práce zanedbatelné) platí:

Poněvadž se při izochorickém ději nemění objem , bude podle první věty termodynamické platit vztah
,
kde  je teplo a  je vnitřní energie.

Protože  je objemová práce vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že . To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie .

Teplo dodané plynu zvýší jeho teplotu o . K vyjádření tohoto tepla lze použít molární tepelnou kapacitu při stálém objemu , tedy
,
kde  je látkové množství.
Integrací tohoto vztahu dostaneme

Vztah pro entropii při vratném izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru

Dodáme-li soustavě při vratném izobarickém ději stejné množství tepla jako při vratném ději izochorickém, bude přírůstek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí .

Vztah mezi  a  určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Související články 
 Termodynamický děj
 Charlesův zákon
 Termodynamika

Externí odkazy 
 

Termodynamické děje
Století

Století v obecném smyslu je sto po sobě jdoucích let (např. 1850–1949), avšak ve smyslu dějepisném je to období letopočtu, kde každé století našeho letopočtu začíná rokem v zápise končícím na číslici jedna (tj. první rok daného století) a končí stým rokem století (v zápise končícím na číslici nula).

Století před naším letopočtem začíná rokem v zápise končícím na číslici nula (první rok daného století) a končí rokem v zápise končícím na číslici jedna (poslední rok daného století).

I století je popisováno jako řadová číslovka, tudíž například „osmnácté století“ (přesněji osmnácté století našeho letopočtu) neboli 18. století odpovídá pořadovým rokům letopočtu 1701 až 1800 (začátek až konec), 19. století (1801–1900), 20. století (1901–2000) atd. Osmnácté století před naším letopočtem odpovídá pořadovým rokům letopočtu 1800 před n. l. až 1701 před n. l. (začátek až konec).

Související články 
 Dekáda
 Tisíciletí

Externí odkazy 
 
 
 

Historie v datech
 
Jednotky času
Letopočet
2. století

2. století je období mezi 1. lednem 101 a 31. prosincem 200 našeho letopočtu. Jedná se o druhé století prvního tisíciletí.

Významné události 

 101–102 a 105–106 proběhly dácké války, při nichž se Římané zmocnili Dácie.
 cca 105 vynalezl vysoký čínský úředník a ministr Cchaj Lun papír.
 122–128 zbudovali Římané z příkazu císaře Hadriána v severní Anglii opevnění známé jako Hadriánův val, jež mělo od severu bránit římskou provincii Británie.
 132 sestrojil čínský matematik a astronom Čang Cheng první jednoduchý seismograf.
 132–135 proběhlo v Judeji neúspěšné povstání Bar Kochby. Tento konflikt mezi Židy a Římany je rovněž znám jako druhá židovská válka.
 142 dal římský císař Antoninus Pius napříč Skotskem zbudoval tzv. Antoninův val. Pás opevnění byl dokončen v roce 144, avšak již v roce 164 byl opuštěn a vojáci byli staženi zpět k Hadriánovu valu.
 cca 144 exkomunikovala církev Markióna ze Sinopé. Jeho učení položilo základ markionismu.
 166–180 porazili Římané germánské kmeny v markomanských válkách.
 184–205 proběhlo v Číně povstání žlutých turbanů.

Významné osobnosti 

 Akiva (cca 50–135) – židovský učenec a tanaita
 Antoninus Pius (86–161) – římský císař
 Aulus Gellius (? – cca 180) – římský soudce a spisovatel
 Commodus (161–192) – římský císař
 Čang Cheng (78–139) – čínský vynálezce, matematik a astronom
 Galén (129–200/216) – řecký lékař
 Hadrianus (76–138) – římský císař
 Charitón – řecký spisovatel
 Ignác z Antiochie (cca 50–107) – křesťanský biskup a světec
 Irenej z Lyonu (140/160–202) – křesťanský biskup a teolog
 Iulia Domna (?–218) – manželka římského císaře Septimia Severa
 Justin Mučedník (cca 100 – 165) – křesťanský teolog, filozof, církevní otec a světec
 Juvenalis (cca 60 – 140) – římský politik a satirik
 Kaniška – vládce kušánská říše
 Klaudios Ptolemaios (cca 85 – cca 165) – řecký geograf, matematik, astronom a astrolog
 Lucius Verus (130–169) – římský císař
 Lúkianos (cca 120 – po 180) – řecký spisovatel a filozof
 Markión (cca 100 – cca 160) – křesťanský teolog a zakladatel markionismu.
 Marcus Aurelius (121 – cca 180) – římský císař
 Nágárdžuna (cca 150 – cca 250) – indický filozof a zakladatel mahájánového buddhismu
 Plútarchos (cca 46 – cca 127) – řecký spisovatel, filozof a historik
 Polykarp ze Smyrny (cca 69 – 155/156) – biskup a křesťanský mučedník
 Septimius Severus (146–211) – římský císař
 Šim'on bar Kochba (?–135) – vůdce židovského povstání proti Římanům
 Traianus (53–117) – římský císař
 Viktor I. (?–199) – papež
 Vologaisés IV. (?–191/192) – parthský velkokrál

Externí odkazy 
 

 
1. tisíciletí
Staletí