Logika

Logika má více významů – v češtině se běžně používá ve smyslu myšlenková cesta, která vedla k daným závěrům. Logika je také formální věda, zkoumající právě onen způsob vyvozování závěrů.

Logika není empirická věda o myšlení. Studuje objektivní podmínky správnosti, jinak řečeno je to disciplína studující relaci „vyplývání“. Logika nezkoumá úplně obecně poznání – to je předmětem filosofické disciplíny epistemologie.

Jako mnoho dalších věd vznikla logika coby součást filosofie. Logika byla posléze užívána i v matematice, čímž se z logiky odštěpila matematická logika, která však již není logikou v širším slova smyslu.

Logika má též důležité aplikace v informatice.

Etymologie 
Slovo pochází z řeckého λογική a to od slova λόγος/logos s významem řeč.

Logika formální a neformální 
Logiku je nutno rozeznávat ve dvou pojetích. 

 Formální (matematická) logika je exaktní věda používající umělý formální jazyk, který je schopný vypovídat jen a jen o entitách exaktního světa,. 
Jazyk formální logiky je umělý formální, pro který platí kategorický požadavek exaktní (tj. s nulovou vnitřní vágností) interpretace všech jeho jazykových konstruktů. Umělými formálními jazyky jsou jazyky všech typů formálních logik, matematiky a programovací jazyky. Nelze tedy např. v jakékoli formální logice použít přirozený jazyk, neboť ten má inherentně vágní, a tak i subjektivní a emocionální interpretaci (říkáme jí konotace) všech svých jazykových konstruktů. Je to překročení hranic exaktního světa porušením podmínky exaktní interpretace. 

Logika v pojetí filosofie s podporou psychologie je neformální logika, a je to jiná disciplína než formální, matematická logika, a mají společné jen historické kořeny.

 Logika filosofická není exaktní věda, vypovídá přirozeným jazykem o entitách, aniž by je vymezovala. Jejím centrálním motivem je lidské usuzování (nikoli myšlení jako takové), jeho principy a správnost. Zkoumá podmínky vyplývání, tedy hledá požadavky k tomu, aby něco bylo možno korektně odvodit z premis. Cílem logiky je určit množinu korektních argumentů. Logika je vědou o onom vyplývání. .
 
Podivnosti neformální logiky

1. Neformální logika potřebuje zajistit (ostrou) rozhodnutelnost výroků, určit výroky pravdivé a nepravdivé. Užívá však neformální (přirozený) jazyk, jehož jazykové konstrukty (slova, věty) mají neodstranitelnou vnitřní vágnost, tedy mají vždy vágní, a tak i subjektivní, a emocionální význam, měnící se v čase (viz konotace). Řada vědců zabývajících se v minulosti logikou a logickou výstavbou jazyka (Rudolf Carnap, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein…), hledala logickou výstavbu přirozeného jazyka, která by měla tu vlastnost, že umožní rozhodnutelnost. Tuto vlastnost nazýváme nulovou vnitřní vágností, kdy jazykové konstrukty mají exaktní interpretaci. Netušili, že to není možné, chtěli dosáhnout něčeho, co lze jen v exaktním světě (kde lze rozhodovat: pravda, nepravda) a nelze při použití inherentně vágního přirozeného jazyka, jakkoliv „logicky“ upraveného.. ,  Z dnešního (r. 2022) hlediska se to zdá úsměvné, avšak ti vědci svému snažení věnovali roky usilovné intelektuální práce, a naštěstí vytvořili cenné vedlejší produkty, podobně jako alchymisté, hledající transmutaci běžných prvků na zlato. Žádný konstrukt přirozeného jazyka nemůže být součástí dvou hodnotové logiky, jelikož problém rozhodnutelnosti (pravdivý, nepravdivý) v neodstranitelné mlze vágnosti významů přirozeného jazyka nelze nastolit, tím méně vyřešit. . 

2. Utajený skok do exaktního světa představuje definice výroku. Výrokem se rozumí taková oznamovací věta, o níž má smysl tvrdit, že je pravdivá (platí), anebo nepravdivá (neplatí) - nastává právě jedna z těchto možností. Nesmyslnost vysvětluje předchozí odstavec.

3. Jiný přeskok od přirozeného jazyka do exaktního světa zvolili vědečtí násilníci. Říká se mu formalizace. Formalizace je založena na chybné hypotéze, kdy inherentně vágní výrok je vydáván za exaktní výrok. Při aktu formalizace se inherentně vágní (vnitřní vágnost) výroky přirozeného jazyka vtěsnají do umělého formálního jazyka se zakázanou vnitřní vágností. V tomto kroku se jaksi „pomine“ (na chvilku se zhasne, a podfuk je na světě) inherentní vágnost konstruktů přirozeného jazyka, jako by bylo možné dodatečně zkvalitnit informaci, vypudit z ní vnitřní vágnost a informaci vydávat za exaktní. Od dob Newtona víme, že získat exaktní informaci lze jen a jen použitím diskrétního filtru poznání, namísto vágnosti viz věda, tedy s požadavkem exaktnosti informace začít u poznání, nikoli u jazyka, ten je až sekundární instancí, a je podřízen poznání viz věda, informace.

Tyto podivnosti neformální logiky, v podstatě však nesmysly, přešly i do základů oboru umělé inteligence (např. v expertních systémech), a to nejen při použití logiky, ale i dalších nástrojů (např. sémantických sítí) pro reprezentaci a odvozování znalostí formulovaných v přirozeném jazyce, podrobněji v .

Dějiny logiky 
Za zakladatele logiky je považován Aristoteles (384–322 př. n. l.). Založil takzvanou sylogistickou logiku. Princip sylogismu se nejlépe vysvětlí na příkladu:
 Premisa 1: Každý člověk je smrtelný.
 Premisa 2: Sokrates je člověk.
 Závěr: Sokrates je smrtelný.

Aristoteles dále zkoumal modality (možnosti), čímž dal základ modální logice.
Díla o logice: Organon (organon-nástroj, logika je nástroj vědy) Aristoteles se věnuje obecným termínům. Zabývá se jednoduchými univerzálními výroky (člověk je smrtelný)

Stoicko-megarská škola: složité výroky (jestliže prší, pak je mokro)

Na středověkých univerzitách se logika vyučovala v rámci trivia na artistických fakultách (tehdy se označovala též jako dialektika).

Středověká scholastika vychází ze sylogismu. Poprvé zavádí prvky temporální logiky, tedy logiky času. Významným představitelem scholastické školy byl William Occam (1290–1349). Usiloval o oddělení filosofie od teologie.

Novověká logika trpí na okraji zájmu ve stínu filosofie, za jejího zakladatele lze stále považovat Aristotela. Více přihlíží ke zkušenostem z okolního světa. Významní představitelé jsou Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), Bernard Bolzano (1781–1848), George Boole (1815–1864), Gottlob Frege (1848–1925), Georg Cantor (1845–1912) a Bertrand Russell (1872–1970).

Bernard Bolzano ve svém díle Vědosloví (Wissenschaftslehre, 1837) přináší koncept věty o sobě – toho, co mají společné věta napsaná (křivka-stopa inkoustu na papíře), věta vyslovená (kmitání akustického prostředí) a věta myšlená (nervový vzruch). Věta o sobě je tedy abstraktní vzhledem ke svým konkrétním realizacím.

Gottlob Frege napsal roku 1892 zřejmě první text moderní sémantiky, nazvaný O smyslu a významu (Über Sinn und Bedeutung). Podle Fregeho má každé slovo (věta) svůj smysl i význam (teorie A; nejznámější); smysl je „způsob danosti“. Výraz buďto označuje přímo svůj význam nebo označuje význam skrze svůj smysl (tzv. teorie B). Modifikací teorie B je, že „slova v nepřímé řeči mají nepřímý význam. Tím odlišujeme obvyklý význam slova od jeho významu nepřímého a jeho obvyklý smysl od jeho smyslu nepřímého“.

Významní logikové 
 Aristoteles
 William Ockham
 Gottfried Wilhelm Leibniz
 Bernard Bolzano
 George Boole
 Charles Sanders Peirce
 Georg Cantor
 Gottlob Frege
 Giuseppe Peano
 David Hilbert
 Bertrand Russell
 Henry Sheffer
 Emil Post
 Arend Heyting
 Alfred Tarski
 Alonzo Church
 Kurt Gödel
 J. Barkley Rosser
 Stephen Kleene
 Alan Turing
 Ludwig von Mises

Reference

Související články 
 Aristotelská logika
 Středověká logika
 Matematická logika
 Výroková logika
 Predikátová logika
 Fuzzy logika
 Volná logika
 Intuicionistická logika
 Logická olympiáda
 Transparentní intenzionální logika

Externí odkazy 
 
 
 
 
 Úvod do matematické logiky, Doc. RNDr. Tomáš Kaiser, Ph.D.

 
Informatika
Sedm svobodných umění
Formální vědy