Système international d'unités

Le Système international d'unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique, est le système d'unités le plus largement employé au monde ; il n'est pas officiellement utilisé aux États-Unis, au Liberia et en Birmanie. Il s’agit d’un système décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps et des angles. C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris. L’abréviation de « Système international » est SI, quelle que soit la langue utilisée.

La norme internationale ISO 80000-1:2009 décrit les unités du Système international et les recommandations pour l’emploi de leurs multiples et de certaines autres unités.

Unités et préfixes 
Le Système international d'unités se compose d'un ensemble d'unités de base, d'unités dérivées et de multiplicateurs à base décimale qui sont utilisés comme préfixes. La Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, décide de leur évolution, tous les quatre ans, à Paris.

La norme internationale ISO 80000-1:2009 décrit les unités du Système international et les recommandations pour l’emploi de leurs multiples et de certaines autres unités.

Unités de base 

Le Système international comporte sept unités de base, destinées à mesurer des grandeurs physiques indépendantes et possédant chacune un symbole :

Unités dérivées 

Les unités dérivées dans le SI sont formées par les puissances, les produits ou les quotients des unités de base et sont potentiellement illimitées en nombre. Les unités dérivées sont associées à des grandeurs dérivées ; par exemple, la vitesse est une grandeur dérivée des grandeurs de base du temps et de la longueur, et l'unité SI dérivée est donc le mètre par seconde (symbole m/s). Les dimensions des unités dérivées peuvent être exprimées en fonction des dimensions des unités de base.

Des combinaisons d'unités de base et d'unités dérivées peuvent être utilisées pour exprimer d'autres unités dérivées. Par exemple, l'unité SI de force est le newton (N), l'unité SI de pression est le pascal (Pa), qui correspond à un newton par mètre carré ().

Préfixes 

Des préfixes officiels permettent de désigner les unités multiples et sous-multiples d'une unité. Par exemple, le sous-multiple du mètre valant  est appelé centimètre (symbole cm) puisque le préfixe correspondant à  est centi-.

Règles orthographiques et typographiques 
Les principes de l'écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles forment ce que l'on peut appeler la « grammaire » du Système international d'unités. Les références normatives sont le Bureau international des poids et mesures, la norme internationale  et, en France, le fascicule de documentation de l'AFNOR :  de .

Les unités ne peuvent être désignées que par leur nom (pouvant varier d'une langue à une autre), ou par leur symbole (international, indépendant de la langue). Il ne faut pas mélanger les symboles et les noms des unités. On écrit, correctement, « newton par kilogramme » ou N/kg mais jamais « newton par kg », « newton/kg », « newton/kilogramme », ni « km/heure ». Sont prohibées les abréviations telles que « sec » pour la seconde (s), « mn » pour la minute (min) ou « cc » pour le centimètre cube (cm).

Les symboles des unités (mais pas leurs noms) commencent par une majuscule si le nom de l'unité provient d'un nom propre, et une minuscule dans le cas contraire. Ainsi, on peut comparer les symboles du pascal (Pa) et de la seconde (s). La seule exception à cette règle est le symbole du litre, qui peut s'écrire au choix « l » ou « L », pour éviter les confusions avec le  ou la  majuscule (I) selon les polices de caractères utilisées. Les symboles des unités sont toujours écrits en caractères romains quelle que soit la police du texte où ils figurent : ils ne sont pas mis en italique ; ils sont grammaticalement invariables et ne sont pas suivis d'un point (sauf nécessité typographique, par exemple en fin de phrase).

Toutes les unités, toujours à droite de la valeur, sont par convention séparées de la valeur par une espace insécable, exceptions faites des symboles des unités sexagésimales d'angle, par exemple :  (symboles prime ′ pour les minutes et double prime ″ pour les secondes) et des degrés d'alcool, par exemple : alcool à 90°). Ainsi, on écrit «  » mais pas « 30cm » ; de même, on écrit «  » mais pas « 30,2°C » ni «  », le symbole °C étant composé du « ° » et du « C » qui sont, eux deux, indissociables.

Le nom des unités écrit en entier est quant à lui un nom commun : même si l'unité dérive d'un nom propre, la première lettre du nom d'une unité est donc toujours une minuscule (contrairement à son symbole) ; en toutes lettres, le nom d'une unité prend la marque du pluriel. On écrit ainsi « trois ampères », « deux teslas ».

Note : contrairement au cas du kelvin, le nom du degré Celsius (°C) est composé, c'est alors la première lettre du mot « degré » qui prend la minuscule et la marque du pluriel. On écrit ainsi « deux degrés Celsius ».

Les notations de la division et de la multiplication s'appliquent aux symboles des unités dérivées. Ainsi on peut écrire le symbole du mètre par seconde m⋅s ou m/s et celui du kilowatt-heure kWh ou kW⋅h. Lorsque deux unités sont multipliées, on utilise, entre les symboles, un point à mi-hauteur centré [⋅] ou par une espace, pour distinguer certains préfixes de symboles d'unités. En ce qui concerne la division, tout ce qui est affecté d'un exposant négatif est énoncé à la suite de la barre oblique ou du mot « par » : ainsi, l'unité SI de vitesse est le mètre par seconde (m/s), la forme « mètre seconde » étant incorrecte (elle désignerait le produit d'une distance par une durée). Pour éviter les notations ambiguës, on n'utilise jamais plus d'une barre oblique dans le symbole d'une unité (A/m/s, qui correspond à l'ampère par mètre par seconde, A⋅m⋅s, pourrait être pris pour A/(m/s), qui correspond à l'ampère seconde par mètre, A⋅s⋅m ou A⋅s/m). Ainsi la conductivité thermique s'exprime par le watt mètre par mètre carré kelvin, , ou par le watt par mètre kelvin, .

En cas de produit d'unités, on utilise dans le nom de l'unité dérivée un tiret ou une espace. Ainsi, les bonnes orthographes de l'unité dont le symbole est kWh sont « kilowatt-heure » et « kilowatt heure ». Dans ces deux cas, chacun des noms d'unités prend la marque du pluriel : kilowatts-heures ou kilowatts heures. En l'absence de trait d'union ou d'espace, seul le deuxième nom d'unité prend la marque du pluriel : wattheures, voltampères. Quand une même unité entre plusieurs fois dans un produit, on peut l'énoncer en faisant suivre son nom, selon le cas, des adjectifs « carré », « cube » ou « bicarré », ou des expressions « au carré », « au cube » ou « à la puissance n » : 
 mètre carré, symbole m ; pluriel : mètres carrés ;
 mètre cube, symbole m ; pluriel : mètres cubes ;
 mètre par seconde au carré, symbole m/s ;
 seconde à la puissance moins un, symbole s.

Aucune adjonction au symbole d'une unité pour donner une information concernant la nature particulière de la grandeur ou le contexte de mesurage considéré n'est permise :  et non  (« tension efficace exprimée en volts » et non « volts efficaces »). De même, l'appellation « mètre linéaire » ne doit pas être employée, l'adjectif « linéaire » n'apportant aucune notion supplémentaire à l'unité.

Pour former les noms des unités multiples et sous-multiples, des préfixes du Système international sont simplement accolés (sans espace ni tiret) à gauche de l'unité, toujours sans mélanger les symboles (entités mathématiques) et les noms des unités et préfixes : kilomètre (ou km), milliseconde (ou ms). On ne peut pas accoler plusieurs préfixes à une unité (nanomètre mais pas millimicromètre). Ainsi, même si le décanewton (daN) est une unité correcte (qui traduit approximativement l'ancien kilogramme-force), le kilodécanewton (kdaN, qui traduirait la tonne-force) ne l'est pas. De même, un hectopascal (hPa) est un multiple correct de l'unité dérivée, le pascal, mais le kilohectopascal (khPa, qui correspond sensiblement à une pression d'une atmosphère) ne l'est pas.

Note : dans le cas du kilogramme, unité de base qui pour des raisons historiques comporte dans son nom le préfixe « kilo », les multiples et sous-multiples restent formés sur le gramme.

Histoire et évolutions

Avant la Révolution française : premières ébauches d'un système d'unités universel 

La première tentative notable d'établir des unités universelles (c'est-à-dire fondées sur des phénomènes physiques reproductibles) est, dans le monde anglo-saxon, celle de John Wilkins, un scientifique anglais membre de la , qui définit en 1668 une longueur puis un volume universel et enfin une masse universelle (celle de la quantité d'eau de pluie contenue dans un cube de côté valant la longueur universelle). La longueur universelle ainsi définie est prise comme valant  (approximativement ) soit environ celle d'un pendule simple dont la demi-période des petites oscillations est d'une seconde.

Vers 1670 Gabriel Mouton, religieux lyonnais, propose une unité de longueur en se basant sur la mesure d'un arc de méridien terrestre. Il définit aussi la série de multiples et sous-multiples d'unité basée sur le système décimal.

En 1675, le savant italien Tito Livio Burattini renomme la mesure universelle de John Wilkins en « mètre » () et en prend pour définition exacte celle du pendule précédemment décrit (et non plus celle de ), aboutissant ainsi à une longueur de . Cette valeur dépend cependant de l'accélération de la pesanteur et varie donc légèrement d'un lieu à l'autre.

Révolution française et naissance du système métrique 
En 1790, l’Assemblée nationale constituante se prononce, sur proposition de Talleyrand, lui-même conseillé par Condorcet, pour la création d'un système de mesure stable, uniforme et simple, et c'est l'unité de Burattini qui est d'abord adoptée comme unité de base. Mais du fait que la longueur du pendule battant la seconde n’est pas la même selon l’endroit où l'on se trouve, en raison de la différence de gravité selon la distance avec l'équateur (voir supra), c’est finalement une mesure fondée sur la mesure du méridien de la Terre qui est choisie en 1793. Cette longueur sera précisée, par la  (), comme étant . Deux savants sont chargés d'effectuer les mesures géodésiques nécessaires, Delambre et Méchain, lesquels vont, durant sept ans, mesurer la distance entre Dunkerque et Barcelone.

À partir du mètre sont définies les unités de surface (l'are) et de volume (le décimètre cube), l'unité de masse (le kilogramme) et l'unité monétaire (le franc germinal). On crée ainsi le système métrique décimal, permettant de convertir plus aisément les unités puisque, désormais, pour passer d'une unité à ses multiples et sous-multiples, il suffit de déplacer la virgule. Dans le même décret, la Convention nationale prévoit la création d'étalons pour le mètre. La définition ainsi choisie est définitivement adoptée le  () par décret de la Convention nationale française. Ce système métrique est alors désigné par le sigle MKpS, pour « mètre, kilogramme-poids, seconde ».

Les étalons du mètre et du kilogramme, en platine, prévus par les décrets de la Convention nationale sont déposés aux Archives nationales de France le  (), ce qui est parfois considéré comme l’acte fondateur du système métrique.

Introduit par le décret du  (), le système métrique est rendu obligatoire en France à l’occasion de son cinquième anniversaire par l'arrêté du  (), l'emploi de tout autre système étant interdit. Dans ses mémoires de Sainte-Hélène, Napoléon, qui avait naguère soutenu l'expédition géodésique en vue de déterminer la nouvelle mesure, mais pris conscience de la difficulté d'acclimatation à de nouvelles unités, écrit :

Évolutions du système métrique au  
Dès 1801, la République helvétique tente d'introduire le système métrique, « mais la loi ne fut jamais appliquée » — il fallut attendre 1877. C'est le Royaume uni des Pays-Bas (comprenant les actuels Pays-Bas, la Belgique et une partie du Luxembourg) qui l'adopte à nouveau le premier en 1816, sur l'impulsion de son souverain , quatorze ans avant la révolution française de 1830, qui signe sa réintroduction en France.

Le , Napoléon prend un décret impérial instaurant pour le commerce de nouvelles unités au nom conforme à l'usage ancien, comme aune, toise, boisseau, livre, mais avec de nouvelles valeurs fixées en référence au système métrique, et surtout, autorise pour ces nouvelles unités des fractions non décimales.

Après la Restauration française en 1814,  confirme dans un premier temps vouloir poursuivre l'établissement du système métrique, mais sous la pression des plaintes, un arrêté ministériel du  ordonne la suppression des fractions décimales des poids et mesures, et l'emploi exclusif des mesures « usuelles » pour la vente au détail des denrées et marchandises.

Le système métrique n'est néanmoins pas abandonné dans l'enseignement et la recherche, et petit à petit, on prend conscience qu'il est temps de renoncer aux facilités introduites par le décret de 1812 et de s'en tenir aux unités légales établies par l'arrêté du . Ce sera l'objet de la loi du  signée par Louis-Philippe, qui rend obligatoire l'usage des unités du système métrique à partir du , dans le commerce et dans la vie civile et juridique.

En 1832, Gauss travaille pour l'application du système métrique comme système d'unités cohérent en sciences physiques. Il établit des mesures absolues du champ magnétique terrestre en utilisant un système d'unités fondé sur les unités centimètre, gramme et seconde parfois appelé « Système de Gauss ».

Dans les , Maxwell et Kelvin s’impliquent au sein de la  (BA), fondée en 1831, pour la mise en place d'un système d'unités composé d'unités de base et d'unités dérivées. Ceci aboutit en 1874 à la création du « système CGS » fondé sur les unités centimètre, gramme et seconde.

Dans les , la BA et le Congrès international d’électricité, ancêtre de la Commission électrotechnique internationale, s’accordent sur un système d'unités pratiques, parmi lesquelles l’ohm, le volt et l’ampère.

Depuis la fondation de la Convention du Mètre 
En 1875, la Convention du Mètre est créée et instaure le Bureau international des poids et mesures (BIPM), le Comité international des poids et mesures (CIPM) et la Conférence générale des poids et mesures (CGPM). La première CGPM a lieu en 1889 et adopte de nouveaux prototypes pour le mètre et le kilogramme. Le système d'unités consacré est alors le « système MKS », du nom de ses unités de base, le mètre, le kilogramme et la seconde.

En 1901, le physicien Giovanni Giorgi montre qu'il est possible de combiner les unités électriques à celles du système MKS en ajoutant, à ce dernier, une unité électrique. La discussion de cette proposition par des organisations internationales parmi lesquelles l'Union internationale de physique pure et appliquée (IUPPA) et la Commission électrotechnique internationale aboutit en 1946 à l'adoption par le CIPM du « système MKSA », fondé sur le mètre, le kilogramme, la seconde et l'ampère. En 1954, après une enquête du BIPM ayant commencé en 1948, la CGPM entérine l'adoption des unités de base supplémentaires que sont le kelvin et la candela.

Il reste alors peu d'étapes avant l'achèvement du système métrique actuel. Tout d'abord, lui donner son nom (« Système international d'unités », avec comme abréviation internationale « SI ») ;  ce qui est fait en 1960. Ensuite, lui adjoindre comme dernière unité la mole, ce qui est fait en 1971.

Redéfinition de 2018-2019 

Les unités de base du Système international sont redéfinies lors de la conférence générale des poids et mesures du 13 au  (à Versailles), à partir de sept constantes physiques dont la valeur exacte est alors « définitivement fixée ». Cette réforme entre en vigueur le .

Utilisation dans le monde 

La plupart des pays du monde ont fait du Système international leur système officiel d'unités. En Asie de l'Est, ce fut au début du . Durant les , le gouvernement du Canada procède à la conversion au système métrique, sous l'égide de la Commission du système métrique. Cette action (passer officiellement d'un système d'unités national au système métrique) s'appelle métrification.

En 2008, seuls trois pays dans le monde n'ont pas officiellement adopté le Système international : les États-Unis, le Liberia et la Birmanie.

Il convient de nuancer en ce qui concerne les États-Unis, signataire de la Convention du Mètre :
 l'usage du SI y est licite depuis 1866 ;
 métrologiquement parlant, depuis 1895  et le , le SI est le système de référence (les grandeurs du système impérial sont définies par rapport aux étalons primaires du système métrique) ;
 le SI est le système recommandé par le  de 1975 ;
 confirmé en 1988 par le  ;
 le SI est de plus en plus répandu parmi les scientifiques, la médecine, le gouvernement, et plusieurs secteurs de l'industrie.

Exceptions notables

Par pays 

En France, il existe quelques exceptions notables, utilisant les unités impériales, des unités dérivées du SI, ou d’anciennes unités d’origine plus obscure :
 en plomberie, les dimensions sont données généralement en fractions de pouce ;
 la diagonale d'affichage des écrans électroniques (d'ordinateurs, téléviseurs, de mobiles) s'exprime en centimètres, mais les commerçants lui préfèrent souvent l'usage du pouce ;
 les pointures de chaussures dont le calcul est dérivé du SI par une formule dont il est difficile de déterminer l'origine ;
 la température, en dehors du milieu scientifique, est souvent exprimée en degrés Celsius ;
 en diététique, la valeur énergétique des aliments s'exprime le plus souvent en Calories ;
 les vitesses courantes (telles que celles des véhicules) sont quasi systématiquement exprimées en km/h et non pas en m/s ;
 les consommations électriques sont exprimées en kWh et non en MJ.

Au Royaume-Uni, l'usage du système métrique est légalisé depuis 1897 mais dans certains domaines tels que le commerce, la santé publique, la sécurité, l'administration, la signalisation routière et la vente de métaux précieux, l'équivalent en unités impériales est toléré.

Aux États-Unis, il est possible de trouver dans la même documentation des données métriques et impériales. Cette utilisation conjointe de deux types d'unités de mesure est à l'origine de la perte de la sonde spatiale  en .

Au Canada, y compris au Québec, l'usage du système métrique est obligatoire depuis 1975, mais dans la plupart des domaines de la vie quotidienne, du commerce, de la construction, c'est le système impérial qui prédomine (surtout en dehors du Québec). Il est commun que des individus ignorent comment utiliser le système métrique dans le domaine des distances (en dehors du code de la route, où il est appliqué systématiquement) : nombreux sont ceux qui ignorent leur taille en mètres (pieds, pouces) et leur poids en kilogrammes (livres) ; de même il est commun de mesurer les dimensions d'un appartement (pieds-carrés), la largeur d'un terrain (pieds), la diagonale d'affichage des écrans électroniques (ordinateurs, TV, mobiles), ou en plomberie, en système impérial.

La plupart des unités de mesures non métriques sont maintenant définies à partir des unités du Système international. Par exemple, le  édite une table des définitions des unités de mesure anglo-saxonnes à partir des unités métriques.

Par domaine 
Dans la navigation maritime, on compte les distances en milles marins, ou « nautiques ». Les marins francophones utilisent le nautique à la place du mille marin pour éviter la confusion entre l’adjectif numéral et l’unité de distance. Un mille nautique égale  et un mille vaut . Enfin, la vitesse est exprimée en nœuds, un nœud valant un mille marin par heure.

Dans la navigation aérienne, on compte les distances et les vitesses de la même façon que sur un navire : les distances en nautiques et les vitesses en nœuds ( en anglais, langue internationale de l'aéronautique). Les anémomètres, instruments du tableau de bord des avions qui mesurent la vitesse par rapport à l'air, s'ils ne sont gradués que d'une seule grandeur, le sont en  ; s'ils sont gradués de deux grandeurs, ils sont gradués concentriquement en  et en , dont le rapport est de 1/1,852. L'altitude (par rapport au niveau de la mer) et la hauteur (par rapport à la piste) sont exprimées en pieds anglais (un pied valant ). Opérationnellement, on compte en milliers de pieds. Le niveau de vol (FL, « flight level » par rapport à l'isobare ) est exprimé en centaines de pieds. Par exemple, un niveau de croisière  350 vaut , soit . De même, les circuits d'attente au-dessus des aéroports sont espacés verticalement de  (altimètre calé sur le QFE - la pression de la piste). La vitesse verticale d'un avion de ligne, quant à elle, est indiquée par un variomètre, gradué le plus souvent en milliers de pieds par minute.

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Bibliographie 
  et le supplément 2014 , mise à jour de la  de la Brochure sur le SI (2006).
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Filmographie 
  Axel Engstfeld, Un mètre pour mesurer le monde, film documentaire, Arte, Allemagne, 2010, 55 min (Documentaire voir en ligne, sur Dailymotion).

Articles connexes

Liens externes 

 Système d’unités : une réforme sur mesures, La Méthode Scientifique, France Culture, 13 novembre 2018.
 « Le système SI d'unités de mesure :  de base », sur entreprises.gouv.fr.
 Gérard Borvon et Christine Blondel, Le coulomb, l'ampère, le volt, le watt, l'ohm… Quand sont nées les unités électriques ?, sur le site Ampère/CNRS.
 Jean Dhombres, Résistances et adaptation du monde paysan au système métrique issu de la Révolution, Annales de Bretagne et des pays de l'Ouest, 1993, sur Persée.
 Denis Février, Histoire du mètre, DGE.

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Norme ISO
Mémoire du monde