Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac ( à Bristol, Angleterre -  à Tallahassee, Floride, États-Unis) est un mathématicien et physicien britannique. Il est l'un des « pères » de la mécanique quantique et a prévu l'existence de l'antimatière. Il est colauréat avec Erwin Schrödinger du prix Nobel de physique de 1933 .

Biographie 
Son père, Charles Adrien Ladislas Dirac, est originaire de Saint-Maurice, dans le canton du Valais (Suisse). Il s'établit à Bristol comme enseignant de français et se marie avec Florence Hannah Holten avec qui il a trois enfants : Reginald Charles Félix (grand frère), Béatrice Isabelle Marguerite (petite sœur) et Paul (le cadet).

À l'école primaire de sa ville natale, Paul montre des qualités exceptionnelles en mathématiques. A 12 ans, il entre à l’école secondaire, où enseigne son père. Commence alors la Première Guerre mondiale qui influence la carrière de Paul, car depuis l'ancienne école jusqu’au service militaire, les jeunes garçons ont plus facilement accès à la science et aux laboratoires.

Au collège technique, il est initié très jeune aux mathématiques, à la physique et à la chimie. Il étudie les mathématiques dans des livres en avance sur les programmes des classes qu’il fréquente. Cette avance est d'une grande aide en dernière année de collège. Il étudie ensuite les mathématiques à l'université de sa ville natale et entre en 1923 à l'université de Cambridge, où il a pour superviseur Ralph Fowler. En 1925, il rencontre Niels Bohr, puis Werner Heisenberg. Dans les six mois suivant son arrivée à Cambridge, il publie deux documents en mécanique statistique et en physique quantique des atomes. En , Dirac termine son premier document traitant des problèmes quantiques et en achève quatre autres en . Durant sa période de thèse, son frère Félix se suicide.

En 1926, il constate que le principe d'incertitude de Heisenberg est une conséquence de la non-commutativité des opérateurs de la mécanique quantique, il démontre l'équivalence physique de la mécanique ondulatoire et de la mécanique matricielle. Il réalise l'analogie avec les crochets de Poisson dans la mécanique hamiltonienne.

Selon le biographe Graham Farmelo, Paul Dirac aurait vécu avec le syndrome d'Asperger.

Théorie 
Il formule aussi une théorie quantique mathématiquement cohérente en assemblant les idées de Schrödinger et Heisenberg. Il propose et étudie le concept de monopôle magnétique, une particule jamais observée jusqu'à aujourd'hui (2015), comme moyen d'apporter encore davantage de symétrie aux équations de Maxwell. Dirac a publié onze articles dans la presse avant de soutenir sa thèse de doctorat. Après sa thèse, il part travailler avec Bohr à Copenhague. Il rejoint Göttingen en 1927. En septembre, il est invité au cinquième congrès Solvay où il rencontre Albert Einstein.

En 1927, il publie des résultats sur la distribution statistique des fermions conduisant à la statistique de Fermi-Dirac.

En 1928, il déduit du travail de Pauli sur un système de spins non relativiste une équation relativiste décrivant l'électron, et contenant en soi le spin. Elle est appelée aujourd'hui équation de Dirac. Cela permet à Dirac de prédire en 1931 l'existence d'une particule appelée positon, l'antiparticule de l'électron. Il faut attendre 1932 pour qu'Anderson et Patrick Blackett observent cette particule.

Dans Les Principes de la mécanique quantique, publié en anglais en 1930, il utilise l'algèbre des opérateurs linéaires comme une généralisation des théories de Heisenberg et de Schrödinger. Il introduit ainsi la notation bra-ket, pour laquelle  est un vecteur d'état dans l'espace des états du système, et  un vecteur de l'espace dual correspondant.

Il partage le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrödinger pour « la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ». Cette même année, il publie un document sur le lagrangien en mécanique quantique qui inspire Richard Feynman. Il se marie une année plus tard avec Margit Wigner (1904-2002), la sœur du physicien Eugene Wigner, avec qui il a deux filles ; il adopte les deux enfants de Margit issus d’un précédent mariage, dont Gabriel Andrew Dirac qui devient mathématicien.

Dirac occupe la chaire de professeur lucasien de mathématiques de l'université de Cambridge de 1932 à 1969 et est professeur de premier cycle à l'université de Bristol. Il est lauréat de la Royal Medal en 1939 et de la médaille Copley en 1952. En 1970, il rejoint l'université de Floride et s'installe à Tallahassee où il meurt 14 années plus tard.

Pour les besoins du formalisme quantique, Dirac a introduit ce qu'on appelle aujourd'hui la « distribution de Dirac » (ou bien « impulsion de Dirac », « masse de Dirac » ou « fonction delta de Dirac »), notée . Cette impulsion représente un signal de durée théoriquement nulle mais d'amplitude infinie, et doit vérifier la condition . Ce concept d'impulsion n'avait pas de fondement mathématique précis : en particulier, il ne pouvait pas s'agir d'une fonction ordinaire, car une fonction qui est nulle presque partout possède une intégrale identiquement nulle, d'après la théorie de l'intégration de Lebesgue. Le mathématicien Laurent Schwartz a inventé l'outillage adéquat pour décrire rigoureusement ce genre d'objets, la théorie des distributions. Communément, on dit d'une mesure qu'elle est de Dirac si toute la densité est concentrée en un point unique. Pour Dirac, seule la beauté mathématique de la théorie prime. Il n’a donc pas été très influencé par les résultats expérimentaux. Il a écrit un manuel sur la mécanique quantique et un ouvrage de relativité générale.

Considérations religieuses 

Heisenberg se rappelle une conversation entre des jeunes participants au Congrès Solvay de 1927 à propos des points de vue d'Einstein et de Planck sur la religion entre Wolfgang Pauli, Heisenberg et Dirac. La contribution de Dirac était une critique des fins politiques de la religion, qui fut bien appréciée par Bohr pour sa lucidité quand Heisenberg la lui rapporta plus tard. Entre autres choses, Dirac a dit :

L'opinion d'Heisenberg était tolérante. Pauli, qui était élevé en tant que catholique, reste silencieux après ses premières remarques, mais finalement lorsqu'on lui demanda son opinion, dit : 

Plus tard dans sa vie, l'opinion de Dirac à propos de l'idée de Dieu était moins mordante. Dirac écrit dans un article de la revue Scientific American en  :

En 1971, lors d'un congrès, Dirac fait part de son opinion sur la question de l'existence de Dieu. Dirac explique que l'existence de Dieu pouvait seulement être justifiée si un événement très peu probable avait eu lieu par le passé :

Dirac ne s'est engagé à aucun point de vue précis, mais il a décrit d'une manière scientifique les réponses possibles à la question de l'existence de Dieu.

Œuvres 
 . Traduction de la dernière édition (c'est-à-dire la quatrième édition de 1958 dans sa version révisée de 1967). Cet ouvrage est l'aboutissement de 37 ans de perfectionnements depuis sa première version de 1930.
  Réédité par Princeton University Press (1996) . Courte introduction à la théorie de la relativité générale basée sur un cours donné par l'auteur à l'Université de Tallahassee en Floride.

Hommage 
 L'astéroïde (5997) Dirac a été nommé en son honneur.

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie 
 .
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Articles connexes 
 Chaire de professeur lucasien de mathématiques de l'université de Cambridge
 Constante de Planck réduite (dite aussi constante de Dirac)
 Diagnostics rétrospectifs d'autisme
 Distribution de Dirac
 Équation de Dirac
 Hypothèse des grands nombres de Dirac
 Mer de Dirac
 Notation bra-ket
 Particule de Dirac
 Peigne de Dirac

Liens externes

Bases de données et dictionnaires 

Mathématicien britannique du XXe siècle
Fondateur de la mécanique quantique
Membre de l'Académie allemande des sciences Leopoldina
Membre de l'Académie des Lyncéens
Membre de l'Académie hongroise des sciences
Membre de l'Académie pontificale des sciences
Membre de l'ordre du Mérite (Commonwealth)
Membre de la Royal Society
Physicien britannique du XXe siècle
Lauréat de la médaille royale
Lauréat britannique du prix Nobel
Lauréat de la médaille Copley
Lauréat de la médaille Max-Planck
Lauréat du prix Nobel de physique
Professeur lucasien de mathématiques
Étudiant de l'université de Bristol
Étudiant de St John's College (Cambridge)
Naissance à Bristol (Royaume-Uni)
Naissance en août 1902
Décès à Tallahassee
Décès en octobre 1984
Décès à 82 ans
Éponyme d'un objet céleste