alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Mestral

El mestral, també conegut com a mestre (cat. ant., Mall.), serè o cerç, i a les Terres de l'Ebre com a vent de dalt, és el vent procedent del nord-oest. El nom mestral prové del llatí magistrale, 'magistral', ja que és un vent sec i violent temut pels agricultors i mariners.

Als Països Catalans, es produeixen vents forts de mestral quan l'anticicló atlàntic domina l'est de la península Ibèrica i el seu flanc nord és travessat per un corrent pertorbat, que traspassa els Pirineus i acanala vents freds i forts per la vall de l'Ebre, que afecten les terres properes a aquest riu: Ports de Beseit, delta, Camp de Tarragona i centre de l'Aragó, on és conegut com a cierzo en aragonès i en castellà.

Al delta del Roine, el mestral (anomenat mistral en llenguadocià i francès, i mistrau en provençal) és un vent catabàtic del nord-oest que bufa quan les altes pressions d'Europa, atretes per les baixes de la Mediterrània, canalitzen per la vall estreta del riu vents freds sobre la regió.

Referències 

Vents
Marsupials

Els marsupials (Marsupialia) són un clade de mamífers de la subclasse dels metateris. De vegades es fan servir Marsupialia i Metatheria com si fossin sinònims, però aquest últim grup inclou tàxons basals més propers als marsupials que als placentaris, o sigui, que el grup dels metateris inclou alguns mamífers extints (no gaires) que no estan inclosos als marsupials. Els marsupials, que són el grup terminal dels metateris, divergiren d'altres grups de mamífers durant el Cretaci.

Característiques 
Els marsupials tenen les característiques típiques dels mamífers, és a dir, glàndules mamàries, tres ossos de l’orella mitjana i els autèntic pèl. No obstant això, hi ha diferències sorprenents, així com una sèrie de trets anatòmics que els separen dels euteris.

És un tret propi dels marsupials la presència d'una bossa frontal, anomenada marsupi, que conté diversos mugrons on les cries, que neixen molt primerenques, completen el seu desenvolupament. A més, tenen altres característiques estructurals comunes, com ara la absència, en la majoria dels marsupials moderns, de ròtules ossificades (tot i que hi ha un nombre reduït d'excepcions) i la presència d'ossos epipúbics que donen suport al marsupi. Els marsupials (i els monotremes) no tenen una comunicació (cos callós) entre els hemisferis cerebrals dret i esquerre.

Pel que fa a les dents, i a diferència dels placentaris, tenen més incisives superiors que inferiors. Tenen 10 incisives superiors i 8 inferiors, 4 canines, 12 premolars i 16 molars, per un total de 50 dents. Alguns tàxons, com els opossums, tenen el nombre original de dents, en altres grups es redueix el nombre de dents, però la majoria de marsupials tenen entre 40 i 50 dents, molts més que els placentaris.

Reproducció 

L'aparell reproductor dels marsupials difereixen notablement dels mamífers placentaris. Durant el desenvolupament embrionari, es forma una placenta coriovitel·lina en tots els marsupials.

La majoria dels marsupials mascles, excepte els macròpodes i els talps marsupials, tenen un penis bifurcat, separat en dues columnes, de manera que el penis té dos extrems corresponents a les dues vagines de les femelles. El penis s'utilitza només durant la còpula i està separat del tracte urinari.

Els marsupials pareixen en una fase molt primerenca del desenvolupament; després del naixement, els marsupials acabats de néixer s’arrosseguen pel cos de la seva mare i s’uneixen a una tetina, que es troba al marsupi. Allà romanen diverses setmanes, agafats al mugró. Les cries poden abandonar el marsupi per períodes curts, tornant-hi per obtenir calor, protecció i alimentació.

Referències 

Metateris
Erlenmeyer

Un erlenmeyer, o matràs d'Erlenmeyer o flascó d'Erlenmeyer, és un recipient de vidre cònic amb un coll cilíndric i pla per la base que s'utilitza en els laboratoris. Gràcies a la seva forma és molt estable i facilita que hom en pugui rascar les parets per desenganxar-ne els precipitats. S'empra en les valoracions, per manipular líquids més aviat volàtils i en treballs generals de laboratori. Fou dissenyat pel químic alemany Richard August Carl Emil Erlenmeyer (1825–1909) el 1861, del qual prové el nom.

Disseny 
Els matrassos d'Erlenmeyer tenen bases amples, amb els costats que disminueixen de mida formant un petit coll vertical. Es poden graduar i sovint tenen una zona de vidre esmerilat o esmalt on es poden marcar amb llapis. Les seves parets que s'estrenyen i el seu coll el diferencien del vas de precipitats. N'hi ha de diversos materials, com ara vidre o plàstic, i volums depenent del seu ús.

Usos

Usos en química 
Les parets laterals i el coll estret d'aquest matràs permeten que els continguts es puguin barrejar remenant-lo sense risc de vessament. Per tant, és apte per a realitzar-hi valoracions situant-lo sota la bureta i afegint-hi la solució mostra i l'indicador. Aquestes característiques també el fan apte per a escalfar-hi líquids. Els vapors calents es condensen a la secció superior del matràs, per la qual cosa es redueix la pèrdua de solució. S'hi pot col·locar un embut de filtració gràcies al seu coll estret.

Aquests dos últims atributs el fan escaient per a la recristal·lització. La mostra que s'ha de purificar s'escalfa fins a l'ebullició i s'afegeix prou dissolvent per a obtenir una dissolució completa. El matràs receptor s'omple amb una mica de dissolvent i s'escalfa fins que bulli. La solució calenta es filtra a través d'un paper de filtre cap al matràs receptor. Els vapors calents resultants del dissolvent bullent mantenen el paper de filtre calent, evitant una cristal·lització prematura.

De la mateixa manera que el vas de precipitats, el matràs d'Erlenmeyer no és apropiat per a realitzar mesures volumètriques precises. Les seves marques de volum tenen una precisió del 5 %.

Usos en biologia 
Els matrassos d'Erlenmeyer també s'empren en microbiologia per a la preparació de cultius microbiològics. Els matrassos usats en cultius cel·lulars són esterilitzats i poden presentar un forat de ventilació per a millorar l'intercanvi gasós durant la incubació i l'agitament. L'ús de volums líquids mínims, normalment de no menys d'un cinquè del volum total del matràs, i deflectors modelats a la superfície interior del matràs serveixen tant per a maximitzar l'intercanvi gasós com per a promoure una mescla caòtica quan els matrassos s'agiten. La taxa d'intercanvi d'oxigen en un erlenmeyer depèn del volum del líquid, del seu disseny i de la velocitat d'agitament, essent aquesta última la que hi té un impacte més significatiu.

L'oxigenació i mescla de cultius líquids depenen de la rotació dels líquids que es troben en una mateixa fase, és a dir, del moviment sincrònic del líquid provocat per la placa d'agitament.

Referències 

Material de laboratori
Mil·li-

Mil·li (símbol m) és un prefix del Sistema Internacional que indica un factor de 10-3, o 1/1.000 o 0,001.

Proposat el 1793 i adoptat el 1795, prové del llatí mille; que significa mil

Per exemple;
 1 mil·límetre = 1 mm = 10-3 metres = 0,001 metres
 1 mil·lilitre = 1 ml = 1 centímetre cúbic = 1 cc = 10-3 litres = 0,001 litres
 1 mil·ligram = 1 mg = 10-3 grams = 0,001 grams 
1 mil·lisegon = 1 ms = 10-3 segons = 0,001 segons

Referències 

Prefixos del SI
Massa solar

La massa solar és una unitat de mesura de massa que equival a la massa del Sol, i que val 1,9885·10³⁰ kg.

La massa solar és un sistema usual emprat a astronomia per a descriure les masses de les estrelles i galàxies. Equival aproximadament a unes 332.950 vegades la massa de la Terra o 1.047,5 vegades la massa de Júpiter, i representa al voltant del 99,86% de la massa de tot el nostre sistema solar. El seu símbol convencional i valor són:

La massa solar pot ser determinada a partir de la llargària dels anys, la distància de la Terra al Sol (la Unitat astronòmica, abreujada: UA), i la constant gravitacional (G), aplicant la tercera llei de Kepler, segons la qual:

a causa del fet que, al sistema solar, tots els planetes són de massa molt menor a la massa del Sol, la tercera llei de Kepler es pot simplificar d'aquesta manera:

.

on m i M representen la massa d'un planeta i d'una estrella la voltant la qual orbita, T és el període orbital del planeta, r és la distància mitjana del planeta a l'estrella i G la constant gravitacional.

En el cas de la Terra i el Sol, tenim que r val una UA i la durada de T és d'un any, i la massa solar serà , per tant:

,

fins fa poc no es coneixia el valor de la UA ni la constant gravitacional amb precisió. Sigui com sigui, una determinació de la massa relativa d'un altre planeta dins el sistema solar o d'una estrella binària en unitats de massa solar no depèn d'aquestes constants poc conegudes. Per tant, és usual expressar aquestes masses en unitats de masses solars (vegeu constant gaussiana gravitacional. Avui en dia, la UA ha estat molt ben mesurada usant el radar interplanetari i G ha estat també ben mesurada, però la massa solar persisteix com una convenció històrica dels arcans astronòmics.

Vegeu també 
 Ordres de magnitud de massa.
 Límit de Chandrasekhar.

Bibliografia 
 

Unitats de massa
Unitats de mesura astronòmiques
Sol
Mega-

Mega (símbol M) és un prefix del Sistema Internacional que indica un factor de 10⁶, o 1.000.000. Aquest prefix en concret no se sol utilitzar per als grams, sinó que s'utilitza el terme tona (en lloc de megagram). Confirmat el 1960, prové del grec μέγας (megas), que significa gran.

Exemples 
 1 megawatt = 1 MW = 10⁶ watts = 1000 kilowatts
 1 megaelectró volt = 1 MeV = 10⁶ electró volts 
 1 tona = 1 t = 1000 quilograms = 10⁶ grams
 1 megàlitre = 1 Ml = 10⁶ litres
 1 megàmetre = 1 Mm = 10⁶ metres
 1 megasegon = 1 Ms = 10⁶ segons

En informàtica mega vol dir 1.048.576 (1024² o 220), en lloc d'1.000.000, especialment quan és usat el prefix byte o bit, obtenint un megabyte o un megabit. Per a resoldre aquesta ambigüitat, s'ha proposat el terme mebibyte i mebibit per al valor 220 bytes i 220 bits. Però la utilització d'aquest terme no està gaire estesa. Tot i així hi ha termes informàtics, com la velocitat de transferència de dades, on un megabit per segon = 1 000 000 bits per segon.

Referències 

Prefixos del SI
Magnitud absoluta

La magnitud absoluta, de símbol M, és una mesura de la brillantor intrínseca d'un astre, correspon a la magnitud aparent que tindria si estigués situat a una distància de 10 parsecs de la Terra, equivalent aproximadament a 32,6 anys llum. El Sol té una magnitud aparent o visual de -26,8 mentre que la seva magnitud absoluta és de +4,74.

La magnitud aparent depèn de la distància i, per tant, no ens pot aportar informació vàlida sobre la brillantor real dels astres, d'aquí la necessitat d'un concepte com la magnitud absoluta que permeti comparar-los i classificar-los. La magnitud absoluta es pot calcular a partir de la mesura de la magnitud visual o a partir de la paral·laxi.

Història 
El concepte de magnitud amb la idea de classificar els estels segons la seva brillantor ja s'utilitzava a l'astronomia de l'antiguitat clàssica, el primer a utilitza-ho fou Hiparc de Nicea al , establint sis classes d'estels. A l'Almagest, tractat escrit en el  per Claudi Ptolemeu d'Alexandria, s'hi troba el primer catàleg d'estels, en conté 1022, classificats en constel·lacions, amb les seves coordenades respecte a l'eclíptica i la seva brillantor en una escala de sis magnituds.

La definició de la magnitud absoluta com a unitat de mesura de la brillantor d'un astre va ser acceptada per la Unió Astronòmica Internacional l'any 1922. Els conceptes de magnitud absoluta i magnitud absoluta encara s'utilitzen avui dia malgrat les dificultats per a relacionar les escales de magnituds amb les mesures fotomètriques en unitats del Sistema Internacional d'Unitats.

Càlcul de la magnitud absoluta a partir de la magnitud visual 
La magnitud absoluta s'acostuma a calcular a partir de la magnitud aparent o visual mesurada amb un sistema fotomètric, un dels més utilitzats és el sistema UVB. Un cop hom disposa de la magnitud visual (m), podem utilitzar una equació que la relaciona amb la magnitud absoluta (M) i amb la distància (r) de l'astre respecte a la Terra.

Vegeu també 
 Magnitud aparent
 Magnitud bolomètrica
 Magnitud fotogràfica
 Lluentor superficial

Referències

Bibliografia 
 
 
 
 
 

Radiometria
Metal·licitat

Es diu metal·licitat d'un estel, o d'un medi, al seu contingut en elements pesants, és a dir, convencionalment, elements de massa atòmica igual o superior a la del carboni. Només s'aplica als estels, o els medis estel·lars. I es parla d'elements de massa atòmica igual, o superior, al carboni perquè aquests elements només es poden formar en les explosions de noves, o supernoves.

Espectroscòpicament és fàcil amidar l'abundància d'elements metàl·lics (en el sentit usual) en estrelles utilitzant la profunditat de les seves línies d'absorció. L'abundància d'aquests elements es troba correlacionada amb les abundàncies d'altres elements més lleugers com a carboni o oxigen. En astrofísica, solen denominar-se per aquesta raó metalls a tots els elements més pesats que l'heli. Atès que la fracció d'elements més pesats que l'heli augmenta en funció del temps còsmic, la metal·licitat d'una estrella està relacionada amb el moment que es va formar, el que permet deduir la seva edat o la zona de la galàxia on va néixer. En el cas de la Via Làctia la metal·licitat decreix dintre del disc a mesura que ens allunyem del centre, així mateix decau més ràpidament àdhuc si ens sortim del disc en la direcció perpendicular al plànol galàctic.

Existeixen diversos formalismes matemàtics per a expressar la metal·licitat.

 Metal·licitat en fraccions de massa

X → Fracció de massa del H
Y → Fracció de massa del He
Z → Fracció de massa en "metalls"

On es verifica: 
Composició primordial: X=0,76 Y=0,24 Z=0,00
Composició solar: X=0,70 Y=0,28 Z=0,02

 Índex de metal·licitat

Sovint la metal·licitat s'expressa utilitzant com a patró l'abundància d'elements metàl·lics del Sol. Aquesta mesura no és de caràcter absolut sinó relativa. Les línies d'absorció que es comparen són les de l'hidrogen amb les del ferro. La metal·licitat del Sol és d'un 1,6% en massa. L'índex de metal·licitat s'expressa com a %[Fe/H] que representa el logaritme del quocient entre l'abundància de metalls a l'estrella i l'abundància solar. Aquesta és la seva fórmula:

on ab és l'abundància de ferro (Fe) o hidrogen (H) segons el cas.

L'índex de metal·licitat del Sol serà . Els objectes més pobres en metalls que el Sol tenen un índex de metal·licitat negatiu i els més rics tenen un índex positiu. Com l'escala és logarítmica, una metal·licitat de "-1" equivaldrà a una abundància deu vegades menor a la del Sol i un índex de valor "+1" a una abundància deu vegades major.

Astrometria
Mètrica

Mètrica (matemàtiques), objecte matemàtic 
 Mètrica (poesia), disciplina que s'ocupa de l'estructura rítmica dels versos i de la seva tècnica de composició 
 Mètrica (música), estructura subjacent en la música que es basa en l'aparició periòdica, normalment a intervals regulars, de sons o altres elements accentuats
Mòdul de distància

El mòdul de distància és una manera d'expressar distàncies que s'utilitza sovint en astronomia. Descriu distàncies a escala logarítmica basada en el sistema de magnituds astronòmiques.

És la diferència (m-M) entre la magnitud aparent i l'absoluta, d'una font. Està relacionada amb la seva distància d (expressada en pàrsec) segons la relació: m = M + 5·log(d/10).

Referències

Bibliografia 
 

Astrometria
Radiometria
Micro-

Micro- (símbol μ) és un prefix del Sistema Internacional que indica la milionèsima part d'una unitat, o un factor de 10-6, o 1/1.000.000.

Adoptat el 1960, prové del grec μικρός (mikrós, petit). Per a evitar qualsevol confusió, l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures el 1967 va decidir suprimir el terme «micron» per micròmetre, que tenia el simbol µ i que des d'aleshores s'ha d'escriure µm.

 1 micròmetre = 1 μm = 10-6 metres = 0,000 001 metres
 1 microgram = 1 μg = 10-6 grams = 0,000 001 grams
 1 microlitre = 1 μl = 10-6 litres = 0,000 001 litres
 1 microsegon = 1 μs = 10-6 segons = 0,000 001 segons

Fora de la metrologia, el prefix diminutiu micro- també s'utilitza en moltes paraules per referir-se a coses petites. Sovint ténen un corol·lari amb el prefix macro- que significa el contrari.
 microbi, microbiologia
 microbús, petit autobús
 microscopi
 microprocessador
 microclima
 microcosmos, petit món
 microeconomia
 microfilm
 microona
 etc.

Referències 

Prefixos del SI
Monòlit

Un monòlit és un monument de pedra o una formació geològica d'una sola peça. El mot prové del grec antic μονόλιθος (monólithos) de μονο- (mono-) 'sol, únic' i λίθος (líthos), 'pedra'.

Monuments 
N'hi ha de molts tipus, i es poden trobar sols, junts o associats formant una construcció, per exemple en forma d'estàtua o d'estela. Sovint, quan es parla de monuments monolítics, es fa referència a grans construccions megalítiques com les conegudes taules de Menorca. Un dels monuments més espectaculars format per monòlits gegants, als quals llavors s'acostuma a anomenar monuments megalítics, és el de Stonehenge, a Anglaterra.

Una de les altres grans concentracions de monòlits es troba a Carnac, a la regió de la Bretanya: els alineaments de Carnac, on més de 3.000 menhirs clavats a terra i alineats formen un paisatge enigmàtic, del qual es continuen fent tota mena d'hipòtesis sobre què volien expressar els nostres avantpassats de la prehistòria amb aquestes construccions.

En la pel·lícula 2001: una odissea de l'espai se n'hi fa referència.

Alguns dels més destacats són:
 El calendari asteca pedra del Sol
 L'esfinx de Giza, a Egipte
 Les coves d'Ellora (Índia), Patrimoni de la Humanitat.
 Stonehenge, a Anglaterra
 Les taules, a Menorca
 Les pedres rúniques
 Les esteles
 Els obeliscs
 Els menhirs
 Els cromlecs

Monòlits naturals 

Els monòlits naturals considerats els més grans del món són:
 Mont Augustus (Austràlia) o Mount Augustus, el més gran del món, al parc nacional epònim, dues vegades més gran que l'Ulurú, amb una edat geològica d'1,65 milers de milions d'anys.
 Mont Stone i els seus dos veïns més petits, mont Panola i mont Aràbia, a Atlanta, Geòrgia (Estats Units).
 Ulurú (Ayers Rock), a Austràlia.
 Pine Mountain, a Victòria (Austràlia).
 El Capità, al Parc Nacional de Yosemite, a Califòrnia (Estats Units).
 La peña de Bernal, a Querétaro (Mèxic).
 Pão de Açúcar, a Rio de Janeiro (Brasil)
 El penyal de Gibraltar, a Gibraltar.

Referències 

Monuments megalítics
Formacions rocoses
Mongol

El mongol és una llengua mongòlica dins de l'encara hipotètica família de llengües altaiques. L'idioma es parla principalment a Mongòlia per unes 2.300.000 persones i a la Xina per més de tres milions. El dialecte de Mongòlia s'anomena generalment 'khalkha' i el de la Xina 'chahar'. El mongol s'escriu amb dos alfabets diferents, l'alfabet ciríl·lic, que és el més habitual, i l'alfabet mongol, que és el tradicional.

Fonologia 
El mongol presenta harmonia vocàlica i set vocals amb valor de fonema, que poden presentar al·lòfons (entre sons llargs i breus) segons la posició que ocupin. El seu inventari de consonants és mitjà, amb predomini dels sons oclusius, fricatius i africats. La majoria de paraules tenen la síl·laba tònica a la primera síl·laba del mot, amb presència d'un accent secundari si la paraula és molt llarga, però pot haver-hi canvis en manlleus i variants dialectals.

Gramàtica 
El mongol és una llengua SOV aglutinant, com altres idiomes de la zona, si bé la presència de declinacions fa que l'ordre de les paraules pugui variar amb freqüència. Els substantius es declinen en vuit casos: nominatiu, genitiu, datiu, acusatiu, ablatiu, instrumental, comitatiu i direccional. La negació s'expressa amb l'addició de sufixos a diferents elements de la frase.

Existeixen diferents veus: passiva, causativa, recíproca, plurativa i cooperativa, sense que totes elles s'hagin de marcar a través del verb com passa en els idiomes indoeuropeus.

Text d'exemple 
Exemple de mongol amb la seva traducció al català:
 Elee heree galuu gurav ereg ergeldene
 "El falcó, el corb i l'ànec volen sobre la vora del mar"

Enllaços externs 
 Lingua Mongolia (pàgina web dedicada al Mongol) 
 Mongol-Anglès, diccionari Bolor

Referències 

Llengües altaiques
Llengües de Rússia
Cultura de Mongòlia
Vogul

El vogul també anomenat mansi és una llengua uraliana parlada per més de 3.000 persones a l'Okrug de Khanti-Mansi (Rússia). Segons Karjalainen i Ahlquist, es dividien en quatre dialectes que comprenien els següents territoris:
 Septentrional (regió de Lozva superior i Sosva)
 Oriental (al riu Konda i afluents)
 Occidental (als marges de Pelymka i Vasgilsk i curs inferior i mitjà del Lozva)
 Meridional (regió de Iavda).
La llengua es caracteritza, segons Karjalainen, per:

 Forta harmonia vocàlica de l'ugrofinès *s > t, com tän, del finès suone, i *sh > t, com tengaer (talp).
 Declinació rica en posposicions, i amb el dual.
 Conjugació subjectiva i objectiva, com rati (batre) – ratilem (jo el bato).

Exemple de vogul amb la traducció al català:

Man ault olep jegov! tak jälpenlachte nag namen...

Pare nostre que ets al cel, sigui santificat el teu nom...

Referències 
 Nyelvrokonaink. Teleki László Alapítvány, Budapest, 2000.
 A világ nyelvei. Akadémiai Kiadó, Budapest 
 Riese, Timothy. Vogul: Languages of the World/Materials 158. Lincom Europa, 2001. 

Llengües úgriques
Llengües de Rússia
Llengües amenaçades d'Europa
Mairu

Mairu (plural mairuak) és el nom d'uns gegants de la mitologia basca que s'associen a la construcció dels cromlecs i dolmens. A Oiartzun se'ls anomena "intxisu". Se'ls relaciona sovint amb les laminak.

Referències 

Personatges de la mitologia basca
Minairó

Un minairó és un ésser fantàstic de mida diminuta present en la mitologia dels Pirineus, des de Catalunya fins al País Basc. Formen part de la gran família dels follets.

A les Valls d'Aguilar, a l'Alt Urgell, han senyalitzat alguns indrets curiosos amb l'anomenada ruta dels minairons. Prop de la planúria de Taüs, vora el Serrat de les Cordes, hi ha una sorprenent i inexplicable tartera enmig d'un bosc l'autoria de la qual s'atribueix popularment als minairons. A La Seu d'Urgell dins del marc «el Món Màgic de les Muntanyes» durant les festes de Nadal, els minairons en són els principals protagonistes i són els responsables d'organitzar el Tió de la Freita (una festa del tió).

Els minairons neixen de l'herba menaironera, anomenada també herba de Sant Joan, ja que floreix i grana la nit del solstici d'estiu. Creix en coves de molta fondària guardades per gegants i dracs que només deixen passar al punt de mitjanit de Sant Joan. Algunes versions indiquen que aquesta herba no és altra que la falguera. No queda clar, però, si el minairó surt de la llavor o és ell mateix la llavor.

Altres denominacions 
Aquests éssers són presents en la mitologia de l'Alta Ribagorça, el Pallars, l'Alt Urgell, Andorra i al País Basc amb diferents noms, però també a les Illes Balears, on són la mateixa cosa o de la mateixa família. Entre els molts equivalents presents en aquestes mitologies d'arrel pirinenca hi ha els següents:

 "minairons", també dits "manairons" o "menairons" (diminutiu del català antic minaire/menaire: 'miner') a l'Alt Urgell, Andorra i Pallars o "mineirons" a La Seu d'Urgell.
 "diablorins" (Alta Ribagorça)
 "petits" i "martinets" (Cerdanya)
 galtzagorriak, aidetikakoak, beharreztanak, famerijaleak, mamurrak, mamarruak, patuek, ximelgorriak o zaingorriak (País Basc)
 "dimoni boiet" o "boiet" (variant de boget, diminutiu de boig; Mallorca i Menorca): són molt feiners i entremaliats, de tal manera que no saben estar aturats i sempre en fan qualcuna de les seves. Es diu que apareixen quan algú aplega els grans d'una falguera durant la nit de Sant Joan i els fica dins un canut de plata.
 "fameliar", "femilià" (de familiar; Illes Pitiüses, Eivissa, Urgell)
 "femilians" (altres indrets)

Llegenda 
La llegenda diu que són remenuts i que en caben milers en un canut de canya o en un canut d'agulles i quan l'amo el destapa surten exigint «què farem?, què direm?». Si no li manes feina et maten. Moltes de les tarteres del Pirineu han estat obres d'aquests follets, segons la llegenda, quan el seu amo havia obert per descuit o accident l'ampolleta o canut i, desesperat, els ordenava aplegar en un punt determinat totes les pedres dels rodals.

Un bon grapat d'hereus del Pirineu han estat, en alguna ocasió, amos del canut dels minairons, i gràcies a això la casa ha anat amunt com un bolet, com per exemple a Llibrada de Benasc, Joaniquet de Forcat, Teixidor d'Aulet, Xollat de Perves, Jaume de la Torre de Cabdella, Tor d'Alós, Badinet d'Isil, Sidro d'Estaon i el Feu de la Guàrdia d'Ares.

Referències

Bibliografia 
 
 
 

Grups de la mitologia catalana
Nucli

Nucli (matemàtiques) d'un homomorfisme
 Nucli atòmic, part central de l'àtom
 Nucli del caràcter, altura de la x o ull mitjà d'un caràcter tipogràfic
 Nucli cel·lular, estructura microscòpica present a les cèl·lules eucariotes
 Nucli lític, massa de roca homogènia que ha estat tallada per tal d'extreure lasques per al seu ús posterior 
 Nucli de població, territori menys o menys delimitat que ocupa una determinada entitat de població
 Nucli sintàctic, morfema que determina les propietats sintàctiques
 Nucli magnètic, component fonamental de ginys elèctrics com els transformadors
 Anatomia:
 Nucli lenticular o lentiforme, substància grisa del cos estriat, situat sota i fora del nucli caudat
 Nucli amigdaloide, massa de substància grisa, de forma i grandària d'una ametlla, a la part de la circumvolució de l'hipocamp 
 Nucli caudat, part superior i interna del cos estriat
 Nucli estriat, estructura de l'encèfal 
 Geologia:
 Nucli planetari, conjunt de les seves capes més internes d'un planeta 
 Nucli de la Terra, esfera de comportament sòlid situada al centre de la Terra
 Nucli solar, part del Sol que s'estén des del centre fins a 0,2 radis solars 
 Informàtica:
 Nucli del sistema operatiu, part fonamental d'un sistema operatiu 
 Nucli monolític, part fonamental d'un sistema operatiu
 Nucli de processadors o unitat central de processament, conjunt de microprocessadors d'un equip informàtic
Novembre

El novembre o santandria és l'onzè mes de l'any en el calendari gregorià i té 30 dies. El nom li ve d'haver estat el novè mes del calendari romà i, en el cas de la variant algueresa, del sard Sant'Andria.

En aquest mes es recorden els difunts. El primer de novembre és la solemnitat de Tots Sants i l'endemà de la Commemoració dels difunts. El 27 de novembre és la festa de la Mare de Déu de la Medalla Miraculosa

Referències
Nasalització vocàlica

La nasalització vocàlica és un fenomen que es dona en fonètica i que fa que una vocal es pronunciï nasalment.
En termes generals, les vocals poden ser orals o nasals: rarament hi ha una posició intermèdia (i si hi és, els parlants no la perceben).

 Vocals orals
En el moment de general una vocal oral, el canal rinofaringi és tancat, de tal manera que l'aire no pot passar cap a la cavitat nasal: això fa que aquesta cavitat no actuï com a ressonador (és com si no existís).

 Vocals nasals
En el moment de general una vocal nasal, el canal rinofaringi és obert, de tal manera que part de l'aire passa cap a la cavitat nasal: això fa que aquesta cavitat actuï com a ressonador.

En català totes les vocals són orals. Excepcionalment, són nasals les vocals precedides i seguides per una consonant nasal, en mots com nan, nen, nin, non, mundial, menjar, banyen. Aquesta nasalització no és percebuda pels parlants, en tant que no té valor fonològic.

En francès i en galaicoportuguès existeixen vocals nasals amb valor fonològic.

Vegeu també 
 Nasalització

Vocals
No

Química: No és símbol de l'element químic nobeli.
 Química: NO és la fórmula de l'òxid nítric.
 ISO: NO és el codi de país ISO per a Noruega
 Lingüística: no és el codi (ISO 639 alpha-2) per al llenguatge Noruec
 Lingüística:no és un adverbi de negació. http://ca.wiktionary.org/wiki/No
 Geografia: No és una població danesa del municipi de Ringkøbing-Skjern
Noguera Ribagorçana

La Noguera Ribagorçana és un riu pirinenc d'orientació nord-sud, afluent del Segre per la dreta. Neix a la capçalera de la vall de Barravés (Vall d'Aran), i desemboca al Segre al terme de Corbins (Segrià). Està embassat pels pantans de Baserca, d'Escales, de Canelles i de Santa Anna, els quals serveixen tant per a la producció d'energia hidroelèctrica com per a abastir d'aigua el canal de Pinyana i el de Catalunya i Aragó. Durant bona part dels 130 quilòmetres del seu recorregut coincideix amb la línia divisòria política entre Catalunya i Aragó. Prop de la presa d'Escales, en els seus congosts, hi ha l'única població mundial de la planta rupícola Borderea chouardii.

Capçalera 

La capçalera de la Noguera Ribagorçana és un espai natural format per un conjunt de valls tancades i estretes situades al vessant meridional pirinenc: la vall de Barravés, i les valls de Molières i Conangles. Està situat a cavall dels termes municipals de Vilaller, a la comarca de l'Alta Ribagorça, i de Vielha e Mijaran, a la Vall d'Aran. Presenta un paisatge de caràcter netament atlàntic, molt més proper al del vessant nord que no pas al vessant sud, on és situat. Es pot considerar d'extraordinària i de gran interès biogeogràfic la situació d'un conjunt de comunitats i d'espècies plenament atlàntiques al vessant meridional de la serralada pirinenca (conca hidrogràfica de la Noguera Ribagorçana). Són de gran interès les comunitats vegetals i les espècies plenament atlàntiques, com les torberes de bruc d'aiguamoll amb esfagnes i ciperàcies, que no es troben enlloc més de Catalunya. L'estany Redon, pel seu estat natural i per la seva extensió, és un dels pocs estanys pirinencs remarcables que conserva intactes els seus sistemes naturals.

Afluents 
 Barranc d'Aneto.
 Barranc de Coscó
 Barranc d'Escarlà
 Barranc d'Esperan
 Barranc d'Esplugafreda
 Barranc de Miralles
 Barranc de les Ortogues
 Barranc de Tresserra
 La Noguera de Tor.
Riu de Sant Nicolau
Barranc d'Aigüissi
Estany del Bergús
Estany de Llebreta
Estany Llong
Estany Redó
Barranquet de Remordí
 El Reguer
 Riu Guart.
 Riu de Queixigar
 Torrent d'Aulet (Serra de Sis)
 La Valira de Castanesa.
Barranc de Riueno
 La Valira de Cornudella, riu que neix al vessant meridional de la serra de Sis, sota el pic d'Amariedo.
Barranc d'Iscles.

Vegeu també 
 La Faiada de Malpàs.

Referències 

Rius de la conca de la Noguera Ribagorçana
Rius de la Vall d'Aran
Nimfa

Les nimfes () són divinitats de la natura de la mitologia grega i la mitologia romana venerades com a genis femenins de les fonts, dels mars (nereides), dels rius i dels llacs (nàiades), dels boscos (dríades), i de les muntanyes (orèades). També se les anomena oceànides.

Benignes als mortals, dels quals no desdenyaven l'amor, el seu culte se celebrava a l'aire lliure o en uns santuaris petits anomenats nimfeus. En la mitologia romana foren identificades amb les camenes.

A l'època homèrica es consideraven filles de Zeus i divinitats secundàries a les que s'adreçaven les pregàries i que podien arribar a ser temibles. Habitaven en grutes i passaven el temps cantant i filant. Sovint participaven en el seguici d'una gran divinitat, sobretot d'Àrtemis, o acompanyaven una altra nimfa de més categoria, com ara les nimfes serventes de Calipso o de Circe.

Sovint apareixen com les dones d'un heroi epònim d'una ciutat o d'un país, com en la llegenda d'Egina i Èac o la de Taígete. També intervenen en els mites amorosos, com Dafne, Eco, o Cal·listo. Els seus amants habituals són forces masculines de la natura, com ara Pan, els sàtirs o Príap. Els grans déus no rebutgen els seus favors, i s'uneixen a Zeus, a Apol·lo, a Hermes i a Dionís. De vegades s'enamoren i rapten nois joves, com Hilas.

Classes de nimfes 
Les nimfes estan dividides en dues grans classes: les que són considerades divinitats menors, i les que personificaven tribus, races o estats.

Les primeres es divideixen en:
 Nimfes de l'aigua: de l'oceà; dels rius, i les fonts, com les nàiades, les Oceànides (Ωκεανιδες) i les nereides.
 Nimfes de les muntanyes i coves (Orèades )
 Nimfes de boscos, gorgues i encanyissades ()
 Nimfes dels arbres (Dríades )

Les segones agafaven generalment el nom d'allò que representaven

Llista de nimfes

Referències

Bibliografia 

 Roberto Calasso, La follia que ve de les nimfes (traducció al català d'Anna Casassas). Barcelona: Quaderns Crema, 2007.
Nulles

Nulles és un municipi de la comarca de l'Alt Camp.

Història 
Va formar part de la Vegueria de Tarragona fins al 1716. Després va passar a formar part del Corregiment de Tarragona des del 1716 fins al 1833.

Geografia 
 Llista de topònims de Nulles (Orografia: muntanyes, serres, collades, indrets..; hidrografia: rius, fonts...; edificis: cases, masies, esglésies, etc).

Economia 
El 1970 la seva renda anual mitjana per capita era de 46.378 pessetes (278,74 euros).

El 1983 el terme municipal de Nulles tenia unes 42 explotacions agràries d'entre 0 i 5 hectàrees i unes 79 d'entre 5 i 50 hectàrees.

Demografia

Llocs d'interès 
 Celler del Sindicat Agrícola Sant Isidre, declarat Bé Cultural d'Interès Nacional.
 Sant Joan Baptista de Nulles

Referències

Enllaços externs 

 Pàgina web de l'Ajuntament
 Tota la informació sobre aquest municipi 
 Informació de la Generalitat de Catalunya
 Informació de l'Institut d'Estadística de Catalunya
N

La N és la catorzena lletra de l'alfabet català i onzena de les consonants. El seu nom és ena, en o ene. Juntament amb la i grega forma el dígraf que és anomenat enye al País Valencià. Probablement prové de la lletra Nûn de l'alfabet semític que representaria una serp i on ja tindria el valor de /n/ que heretaria el grec, l'etrusc i finalment el llatí.

Fonètica 
En català representa la nasal alveolar sonora de l'alfabet fonètic internacional /n/ en posició inicial (nap) o intervocàlica (cana), i dental, labiodental, alveolar, palatal (enllestir), o velar (cinc) depenent del punt d'articulació de la següent consonant a la qual assimila.

Significats de la N 
 Bioquímica: en majúscula símbol de l'asparagina.
 Cronologia: Indica el mes de novembre
 Física: en minúscula símbol de la variable del nombre de mols. També indica els neutrons
 Lingüística: és l'abreviatura de nom o de nucli
 Matemàtiques: és l'abreviatura de nombre (també amb la variant nº). En minúscula representa un nombre natural, i el símbol del conjunt dels nombres naturals, , és una N majúscula estilitzada.
 Química: en majúscula símbol de l'element químic nitrogen.
 SI:
 En minúscula símbol del prefix nano.
 En majúscula símbol de la unitat derivada del SI anomenada newton (el nom de la unitat s'escriu en minúscules).
 Símbols: Indica el nord. També és part del logotip de Nintendo per als videojocs
 Vehicles: Indica que un vehicle ve de Noruega. També indica carretera nacional

Usos gramaticals 
La n a final de paraula apareix en diferents llengües, amb significats molt diferents, també: 
 En esperanto, indica l'acusatiu, que és l'únic cas que es declina en aquesta lengua.
 En basc:
 En els verbs, totes les formes en passat acaben en n.
 Sola, és suficient per declinar alguns noms propis en el cas inesiu (cas "non"), que indica llocs. Per exemple: Bilbo: Bilbao > Bilbon: a Bilbao. Aquest cas acaba en n per tots els substantius, i també hi acaben els casos genitiu ("noren") i sociatiu (norekin).
 En algunes llengües romàniques (entre elles el català, el castellà i l'occità) acaben en n les formes personals dels verbs que corresponen a la tercera persona del plural (són, cantaven, escoltarien, portin...).
 En alemany trobem n final:
 En tots els verbs en infinitiu, i en algunes formes personals que tenen la mateixa forma que l'infinitiu.
 En les situacions en què el cas acusatiu es marca, es fa amb una n al final.
 En alemany no hi ha una regla universal per la formació dels plurals, però molts substantius formen el plural afegint una n (Kartoffel (patata) > Kartoffeln (patates)).

Símbols derivats o relacionats

Referències 

Lletres de l'alfabet llatí
Nombre atòmic

El nombre atòmic, representat per , és el nombre de protons presents en el nucli atòmic.

Els àtoms de diferents elements tenen diferents nombres d'electrons i protons. Un àtom en el seu estat natural és neutre i té un nombre igual d'electrons i protons. Per exemple: un àtom de sodi (Na), que té un nombre atòmic d'11; té 11 electrons i 11 protons. Un àtom de magnesi (Mg), que té un nombre atòmic 12, té 12 electrons i 12 protons; i un àtom d'urani (U), que té un nombre atòmic de 92, té 92 electrons i 92 protons.

El símbol  prové de la paraula alemanya Zahl, que significa 'nombre', i s'utilitzava com abreviació en els texts en alemany. La referència més antiga cal cercar-la al llibre d'Arnold Sommerfeld Atombau und Spektrallinien del 1919. El nombre atòmic es col·loca com a subíndex a l'esquerra del símbol de l'element corresponent. Per exemple, els àtoms de l'element hidrogen, que tenen 1 protó i Z=1; s'expressarien com ₁H; els de l'heli tenen 2 protons i Z=2, és a dir: ₂He.

Història 

L'holandès Antonius Johannes Van den Broek, de professió advocat i físic aficionat, el 1907 publicà que havia observat que el número d'ordre d'un element químic a la taula periòdica, on s'ordenaven per ordre creixent de massa atòmica, correspon aproximadament a la massa atòmica dividida per 2. Per exemple l'oxigen té una massa atòmica de 15,999 i ocupa la posició núm. 8; o el sodi, de massa atòmica 23,01, ocupa la posició núm. 11. Pocs anys després, el 1911, el físic neozelandès Ernest Rutherford descobrí del nucli atòmic mitjançant l'experiment de la làmina d'or i, en una carta enviada a la revista Nature unes setmanes després, Van den Broek exposà la hipòtesi que la posició d'un element a la taula periòdica es corresponia amb la càrrega elèctrica del seu nucli atòmic en unitats de càrrega elemental, i que la massa atòmica era propera al doble d'aquest nombre. Però Rutherford no li donà suport en part perquè provenia d'un advocat, no d'un científic professional. Davant l'oposició de Rutherford, Van den Broek abandonà la relació amb la massa atòmica en una carta a Nature el 1913 i mantingué que el número de la posició a la taula periòdica es corresponia amb la càrrega nuclear en unitats de càrrega elemental. Poques setmanes després el químic anglès Frederik Sodyy, que havia treballat amb Rutherford, publicà una carta a la mateixa revista indicant que la hipòtesi de Van den Broek podia explicar les lleis de desplaçament radioactiu (lleis de Soddy-Fajans) i Rutherford canvià d'opinió i acceptà la hipòtesi de Van den Broek. El mateix 1913 el físic anglès Henry Moseley estudià l'espectre de raigs X dels àtoms i comprovà que hi havia una relació entre la longitud d'ona i el número que ocupava l'element en qüestió a la taula periòdica. D'aquesta manera indicà que es confirmava la hipòtesi de Van den Broek i l'anomenà nombre atòmic.

Nombres atòmics dels elements 
Relació dels elements per ordre alfabètic amb els seus nombres atòmics:

Vegeu també 
 Nombre màssic
 Propietat química

Referències 

Propietats químiques
Llistes de química
Nombre parell

Un nombre parell és un nombre enter múltiple de 2, és a dir, un nombre enter, m, és nombre parell si i només si existeix un altre nombre enter, n, tal que:

A la pràctica això vol dir que és parell tot nombre enter que acabi en els nombres 2, 4, 6, 8 i 0 (en base 10).

Referències

Vegeu també 

 Nombre senar

Nombres enters
Matemàtiques
Nombre senar

Els nombres senars, imparells o escarsers són aquells nombres enters que no són parells i per tant no són múltiples de 2. Els primers nombres senars són: 1, 3, 5, 7, 9,11,13 ... Sumant o restant 2 a un nombre senar s'obté un altre nombre senar. Sumant o restant una unitat a un nombre senar s'obté un altre nombre parell.

Matemàticament es diu que un nombre enter, m, és senar si i només si existeix un altre nombre enter, n, tal que:

A la pràctica això vol dir que és senar tot aquell nombre enter que acabi en 1, 3, 5, 7 o 9 (en base 10).

Referències 

Nombres enters
Neotènia

La neotènia es dona quan persisteixen unes característiques juvenils en l'estat adult. Els individus amb neotènia pateixen un retard en el desenvolupament somàtic, ja sigui de manera global o local.

Es parla de neotènia quan es troben, en formes adultes, els caràcters dels seus avantpassats evolutius. Un exemple de neotènia són els axolots, larves de salamandra tigre (Ambystoma tigrinum) que no passen a l'estat adult. Aquests amfibis mantenen les brànquies (tret característic dels peixos), fet que significa la persistència d'una característica pròpia del seu estat larval durant tota la vida.

Molts teòrics evolucionistes com Desmond Morris sostenen que la neotènia ha estat un canvi adaptatiu clau en l'evolució humana. Aquests són trets neotènics en els éssers humans: cara aplanada, cara més ampla, cervell gros, cos sense pèl, cara sense pèl, nas petit, reducció de l'arc superciliar, dents petites, mandíbula superior petita, maxil·lar inferior petit, ossos del crani molt prims, extremitats proporcionalment curtes en comparació amb la longitud del tors, cama més llarga que el braç, ulls més grans i postura dreta.

Referències 

Biologia del desenvolupament
Nombre infinit

Els nombres infinits o nombres transfinits, són nombres que no són finits. Aquests nombres van ser descoberts per George Cantor.

Com els nombres finits, hi ha dues maneres de pensar en els nombres transfinits, com a ordinals i com a cardinals. A diferència dels ordinals i cardinals finits, els transfinits ordinals i cardinals defineixen diferents classes de nombres.

 El menor nombre ordinal transfinit és ω.

 El primer transfinit cardinal és àlef zero (o àlef-0) , la cardinalitat del conjunt (infinit) de nombres sencers. El següent nombre cardinal (per ordre creixent) és àlef u, . Podem definir el nombre cardinal, segons Cantor, com: 
"Anomenarem potència o nombre cardinal del conjunt  al concepte general que mitjançant la nostra facultat activa o pensament resulta quan es fa una abstracció de la naturalesa dels elements que li pertanyen i en l'ordre que estan donats."La hipòtesi del continu postula el següent: "No existeix un conjunt  que compleixi "És a dir, que no hi pot haver cap nombre cardinal entre  i la cardinalitat dels nombres reals, d'on es deduïria, llavors, que .

En els dos sistemes de nombres cardinals i ordinals, els nombres transfinits poden estendre's a nombres cada cop més grans i cada cop més estranys.

Vegeu també 
 Infinitesimal
 Cardinalitat del continu

Nombres
Nínxol ecològic

En ecologia un nínxol ecològic és una determinada funció que, segons les circumstàncies, pot dur-la a terme una o altra espècie. Posa èmfasi en "l'ofici" de cada espècie.

Un nínxol ecològic és la manera com els organismes capten l'energia que necessiten. És la funció que cada organisme duu a terme en l'ecosistema, determinada pel conjunt d'accions que fa per utilitzar energia. Dues espècies que ocupen el mateix nínxol ecològic s'anomenen vicariants o espècies vicaries. La relació que tenen és de competència.

Es podria entendre com el paper que té una espècie en un ecosistema. Es defineix per molts aspectes, com ara el comportament, el tipus nutrients que consumeix, els llocs d'on substrau aquests nutrients, els depredadors que se n'alimenten, els efectes que té sobre altres espècies de l'ecosistema...

Per això, el que fa el nínxol és caracteritzar quin tipus de relacions s'estableixen entre les espècies i entre les espècies i el medi.

El nínxol ecològic, per tant, és el resultat de l'adaptació d'aquest organisme a l'ambient on viu. En el cas d'organismes que pateixen metamorfosi, el nínxol ecològic pot variar al llarg del temps: un capgròs és herbívor, mentre que la granota adulta s'alimenta d'insectes: el seu nínxol ecològic ha variat.

El concepte de nínxol ecològic ha tingut una llarga trajectòria al llarg de la història de l'ecologia. Als seus inicis, el nínxol es definia com l'hàbitat o condicions ambientals on una determinada espècie desenvolupa la seva activitat. El zoòleg anglès Charles Elton en una publicació de l'any 1927 definia nínxol ecològic com el paper funcional que té una determinada espècie dins l'ecosistema. George Evelyn Hutchinson en un article publicat l'any 1957 recupera el concepte d'Elton i el defineix com un hipervolum abstracte de n dimensions de condicions ambientals i de recursos disponibles on una determinada espècie desenvolupa la seva activitat per mantenir una població viable. A partir d'aquesta idea, Hutchinson distingeix dos tipus de nínxols, el nínxol fonamental on l'organisme pot realitzar la seva activitat vital dins d'un rang potencial de condicions ambientals; i el nínxol efectiu de disponibilitat de recursos i condicions ambientals més restringides on realment cada una de les espècies està desenvolupant la seva activitat vital condicionada per la interacció amb altres espècies (competidors, depredadors...) dins el mateix ecosistema. Per tant, no s'ha de confondre el concepte abstracte de nínxol ecològic, que per extensió és una característica de cada espècie, del concepte d'hàbitat que és el lloc físic real on les espècies viuen i obtenen els seus recursos.

Vegeu també 
 Tipus biològic

Referències 

Ecologia
Nombre cardinal

En matemàtiques, els nombres cardinals, o senzillament cardinals, són els nombres usats per a expressar la quantitat d'elements d'un conjunt.

En el cas dels conjunts finits els nombres cardinal són els nombres naturals: 0, 1, 2, 3, 4, ... En llengua es distingeix els cardinals dels ordinals que s'utilitzen per indicar l'ordre: primer, segon, tercer ...
 
A partir de la teoria de conjunts establerta per Georg Cantor, les matemàtiques, generalitzen els nombres naturals incorporant els cardinals transfinits per expressar les diferents mides dels conjunts amb infinits elements.

La cardinalitat mesura el nombre d'elements d'un conjunt X i es denota amb alguna de les notacions següents: card(X), #X o bé |X|. Per exemple, si A és un conjunt amb 5 elements, escriurem card(A)=5, #A=5 o bé |A|=5. Pels denotar cardinals transfinits s'utilitza la lletra àlef  

La seqüència dels nombres cardinals és: 

Per comparar les mides dels conjunts s'utilitza el concepte de funció bijectiva. Es considera que dos conjunts tenen la mateixa cardinalitat si existeix una correspondència 1 a 1 entre els elements dels dos conjunts, llavors es diu que són equipotents. Utilitzant aquesta noció Georg Cantor va establir la moderna teoria de conjunts i en particular el seu teorema fonamental que demostra que el conjunt dels nombres reals  és "més gran" que el conjunt dels nombres naturals , tot i ser infinits ambdós.

Amb aquest concepte de cardinalitat pot succeir que un subconjunt propi d'un conjunt infinit tingui la mateixa cardinalitat que el conjunt original cosa que no pot passar amb els subconjunts propis de conjunts finits. Per exemple: dins el conjunt dels nombres naturals (sense el zero), podem considerar el subconjunt dels nombres parells , com que podem establir una correspondència 1 a 1 entre cada natural i el seu doble, els dos conjunts tenen la mateixa cardinalitat

Enllaços externs 
 Weisstein, Eric W. "Cardinal Number". MathWorld.

Nombres
Cardinal
Nombre ordinal

Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició en una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc. El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit, i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits.

Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:

0 = {} (conjunt buit) 
1 = {0} = { { } } 
2 = {0,1} = { {}, { {} } } 
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {}}}} 
4 = {0,1,2,3} = { {}, { {} }, { {}, { {} } }, {{}, { {} }, { {}, { {}}}} } 
etc.

Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat: el conjunt 4, per exemple, té elements 0, 1, 2, 3, que són ordenats naturalment com a  (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre nombre, si i només si, és element de l'altre.

Referències

Vegeu també 
 Teoria de l'ordre

Enllaços externs 

 Abreviacions dels nombres ordinals en català

Nombres