Rapidez

Na cinemática, rapidez média, celeridade ou velocidade escalar média  é uma grandeza escalar associada ao movimento definido como a razão entre o espaço percorrido (distância) e o tempo gasto para percorrê-lo.

Ou seja: 

onde  é a velocidade escalar média,  o espaço percorrido e  o tempo necessário para percorrer esse espaço.

Não confundir com velocidade, que é uma grandeza vetorial.

Imaginemos um carro percorrendo uma estrada reta e sem declives. Mantendo-se um velocidade constante de 100 km/h o carro passa diante de um posto de gasolina, e a 3 mil metros adiante, ele passa por outro posto. Tomemos o espaço entre os postos de gasolina como referência.

Neste exemplo, temos dois valores; a distância entre um posto e outro e a velocidade do carro. Com isso, podemos, a partir da fórmula saber o tempo que o carro levou para percorrer o espaço entre os dois postos de gasolina. Vejamos:

;  = 3 km / 100 km/h = 0,03h

Nesse exemplo, partimos do princípio que o carro mantém sua velocidade instantânea inalterável, ou seja, durante o percurso, ele não aumentou ou diminuiu a velocidade. Com isso, a velocidade escalar média mantém-se igual à velocidade instantânea, que é a velocidade medida num determinado ponto dentro do percurso.

Se por acaso, o condutor do veículo altera essa velocidade, a  e a  deixam de ser iguais.

Movimentos com velocidade escalar variável 
Os movimentos são denominados como movimentos uniformes, quando possuem velocidade escalar constante, e movimento variado quando a velocidade varia com o tempo.

Os movimentos com velocidade escalar variável são os mais frequentes. Exemplos como, uma pessoa andando, uma carro em movimento etc, tem velocidades escalares variáveis. No movimento uniforme, a velocidade escalar média calculada em qualquer intervalo de tempo é sempre a mesma e igual á velocidade escalar medida em qualquer instante. Esse caso não ocorre da mesma forma com o movimento variado.

Nos movimentos variados, diferenciam-se duas velocidades: a velocidade escalar média, definida em um determinado intervalo de tempo, e a velocidade escalar instantânea.

Aceleração escalar 
Em um movimento variado, sendo ,  a velocidade escalar do móvel no instante  e  a velocidade escalar no instante posterior .

Seja  a variação da velocidade no intervalo de tempo , escrevemos:

A aceleração escalar média :

Observando que a aceleração escalar média é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.

A aceleração escalar instantânea  pode ser entendida como uma aceleração escalar média, considerando o intervalo de tempo  próximo a Zero:

  ou  .

Nessa situação, o quociente  assume um determinado valor limite.

A aceleração escalar instantânea média  é o valor limite a que tende a aceleração escalar média  quando  se aproxima a zero. Escrevemos assim:

Se a variação da velocidade  estiver em m/s (metros por segundo) e o intervalo de tempo  estiver em s (segundos),

a aceleração  será medida em  (metros por segundo, por segundo) que se indica por  (metros por segundo ao quadrado).

De uma maneira em geral, a unidade de aceleração é o quociente da unidade de velocidade por unidade de tempo:

 ;   etc.

A aceleração escalar poder ser expressa como negativa ou positiva, conforme  seja positivo ou negativo , já que  é positivo.

No movimento uniforme a velocidade escalar é constante e a aceleração escalar é nula.
 
Quando a aceleração escalar instantânea é a mesma em todos os instantes do tempo, ela se assemelha coma  aceleração escalar média em qualquer intervalo de tempo.

Grandezas físicas