Unitats de Planck

Les unitats de Planck són un sistema d'unitats que va ser proposat pel físic alemany Max Planck el 1899. Es tracta d'un sistema d'unitats naturals, ja que es basa en unes poques constants físiques fonamentals normalitzades en 1.

La teoria estàndard, en ús, reconeguda per la majoria dels físics, admet quatre constants:

 G, la constant gravitacional
 c, la velocitat de la llum en el buit
 ħ, la constant de Planck
 kB, la constant de Boltzmann

A les anteriors, s'hi pot afegir la permitivitat en el buit ε0.

Cadascuna d'aquestes constants pot ser associada almenys a una de les teories físiques fonamentals: c amb la relativitat especial, G amb la relativitat general i la gravitació newtoniana,  amb la mecànica quàntica, ε0 amb l'electroestàtica i k amb la mecànica estadística i amb la termodinàmica. Les unitats de Planck tenen una rellevància especial per als físics teòrics, ja que simplifiquen les expressions algebraiques de les lleis físiques. Són especialment rellevants en la recerca de les teories unificadores com la de la gravetat quàntica.

Unitats de Planck bàsiques 
Tots els sistemes d'unitats tenen unes unitats bàsiques, en el SI en són set i, per exemple, la unitat base de longitud és el metre. En el sistema d'unitats de Planck, hi ha cinc unitats de base que deriven de les cinc constants físiques esmentades. Com tots els sistemes d'unitats naturals, les unitats de Planck són una instància de l'anàlisi dimensional.

Admeses la constant gravitacional G, la constant de Planck ħ, la velocitat de la llum c, i la constant de Boltzmann kb, les unitats de longitud (longitud de Planck lp), de temps (temps de Planck tp), de massa (massa de Planck mp) i de temperatura (temperatura de Planck θp) poden ser expressades en termes de les constants universals com:

Com el mateix Planck establí: "aquestes quantitats mantenen el seu significat natural tal com les lleis de la gravitació, de la propagació de la llum en el buit i la primera i la segona lleis de la termodinàmica, resten vàlides. Conseqüentment, han de mantenir-se sempre iguals, encara que siguin amidades per les més diferents intel·ligències, fins i tot amb els més diferents mètodes".

Unitats de Planck derivades 
En qualsevol sistema de mesura, les unitats de moltes magnituds físiques poden ser derivades a partir de les unitats de base. En la taula següent, hi ha alguns exemples d'unitats de Planck derivades, algunes rarament utilitzades. Igual que les unitats de base, la seva utilització se centra gairebé en exclusiva dins del camp de la física teòrica, ja que la majoria són o massa grans o massa petites per a una utilització pràctica o empírica, a més del fet que presenten grans incerteses en els seus valors.

Simplificació de les equacions fonamentals de la física 
Les diferents magnituds físiques tenen unes dimensions diferents que no poden ser igualades numèricament: un segon no és el mateix que un metre. Però, en física teòrica, aquests detalls poden ser deixats de banda per tal de simplificar els càlculs. El procés que aconsegueix això s'anomena adimensionalització; en la taula següent, es mostra la utilització de les constants fonamentals per tal d'adimensionalitzar algunes equacions físiques:

Vegeu també 
 Llista de constants físiques.

Referències

Enllaços externs 
 Plana sobre les unitats de Planck .

 
1899
Planck