Sistema cristalino

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. Los siete sistemas de cristal son triclínico, monoclínico, ortorrómbico, tetragonal, trigonal, hexagonal y cúbico. Informalmente, dos cristales están en el mismo sistema cristalino si tienen simetrías similares (aunque hay muchas excepciones).

En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos:

En función de las posibles localizaciones de los átomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas básicas, las denominadas redes de Bravais.

Clasificaciones 
Los cristales se pueden clasificar de otras maneras, incluyendo familias de cristales y sistemas de entramado. Éstos utilizan grupo espacial, redes y grupo puntual. Las distintas clasificaciones se confunden a menudo: en particular, el sistema cristalino trigonal se confunde a menudo con el sistema de red romboédrica, y el término "sistema cristalino" se utiliza a veces para referirse a uno de los otros.

Los espacios con menos de tres dimensiones tienen el mismo número de sistemas de cristales, familias de cristales y sistemas de red. En un espacio unidimensional, hay un sistema de cristales. En el espacio 2D, hay cuatro sistemas de cristales: oblicuo, rectangular, cuadrado y hexagonal.

Familia de cristales 
Una familia de cristales está determinada por las redes y los grupos de puntos. Se forma combinando sistemas cristalinos que tienen grupos espaciales asignados a un sistema de red común. En tres dimensiones, las familias y los sistemas de cristales son idénticos, excepto los sistemas de cristales hexagonales y trigonales, que se combinan en una familia de cristales hexagonales. Las seis familias de cristales son triclínica, monoclínica, ortorrómbica, tetragonal, hexagonal y cúbica.

Sistema de red cristalina 
Un sistema de red cristalina es un grupo de redes cristalinas con el mismo conjunto de grupos de puntos, que son subgrupos del clases aritméticas de cristales. Los grupos espaciales y los cristales se clasifican como sistemas reticulares según sus redes de Bravais. Los 14 entramados de Bravais se agrupan en siete sistemas de entramado: triclínico, monoclínico, ortorrómbico, tetragonal, romboédrico, hexagonal y cúbico.

Cinco de los sistemas cristalinos son esencialmente iguales a cinco de los sistemas de red, mientras que los sistemas cristalinos hexagonales y trigonales son diferentes. 

La mayoría de los grupos de puntos se asignan a un único sistema de red, en cuyo caso tanto el cristal como el sistema de red tienen el mismo nombre. Sin embargo, cinco grupos de puntos se asignan a dos sistemas de red, el romboédrico y el hexagonal, porque ambos presentan una triple simetría rotacional. Estos grupos de puntos se asignan al sistema cristalino trigonal. 

La relación entre las familias de cristales tridimensionales, los sistemas de cristales y los sistemas de red se muestra en la siguiente tabla:

Nota: no existe un sistema de entramado "trigonal". Para evitar la confusión de la terminología, el término "celosía trigonal" no se utiliza.

Elementos de simetría 
El tipo de sistema normal cristalino depende de la disposición simétrica y repetitiva de las caras que forman el cristal. Dicha disposición es consecuencia del ordenamiento interno de sus átomos y, por lo tanto, característico de cada mineral. Las caras se dispondrán según los elementos de simetría que tenga ese sistema, siendo uno de ellos característico de cada uno de los siete sistemas:

Tipos

En otras dimensiones

Espacio bidimensional
El espacio bidimensional tiene el mismo número de sistemas de cristal, familias de cristal y sistemas de celosía. En el espacio 2D, hay cuatro sistemas de cristal: oblicuo, rectangular, cuadrado y hexagonal.

Espacio de cuatro dimensiones

‌La celda unitaria de cuatro dimensiones se define por cuatro longitudes de borde (a, b, c, d) ay seis ángulos interaxiales (α, β, γ, δ, ε, ζ). Las siguientes condiciones para los parámetros de la red definen 23 familias de cristales

Los nombres aquí se dan según Whittaker. Son casi los mismos que en Brown et al, con excepción de los nombres de las familias de cristales 9, 13 y 22. Los nombres de estas tres familias según Brown et al se dan entre paréntesis.

La relación entre las familias de cristales cuatridimensionales, los sistemas cristalinos y los sistemas reticulares se muestra en la siguiente tabla. Los sistemas enantiomórficos están marcados con un asterisco. El número de pares enantiomórficos se da entre paréntesis. Aquí, el término "enantiomórfico" tiene un significado diferente al de la tabla para las clases de cristales tridimensionales. Esto último significa que los grupos puntuales enantiomórficos describen estructuras quirales (enantiomórficas). En la tabla actual, "enantiomórfico" significa que un grupo en sí mismo (considerado como un objeto geométrico) es enantiomórfico, como pares enantiomórficos de grupos espaciales tridimensionales P31 and P32, P4122 y P4322. A partir del espacio de cuatro dimensiones, los grupos puntuales también pueden ser enantiomórficos en este sentido.

Referencias

Bibliografía 

Mineralogía
Cristalografía
Simetría en física
Estructura química