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Leitfossil

Leitfossilien (Orthostratigraphen) sind Fossilien, anhand derer man die relative Altersbestimmung verschiedener Gesteinsschichten vornehmen kann. Findet man das gleiche Leitfossil in Sedimentgestein von verschiedenen Orten der Erde, so sind die Gesteine annähernd gleich alt. Diese Art der Altersbestimmung wird Biostratigraphie genannt.

Anforderungen an Leitfossilien 
Ein ideales Leitfossil erfüllt folgende Bedingungen:
Die relevanten Merkmale der Art dürfen nur kurze Zeit existiert haben, um eine möglichst präzise Datierung zu ermöglichen.
Die Art sollte in möglichst unterschiedlichen Lebensräumen existiert haben und damit in möglichst vielen unterschiedlichen Gesteinsfazies zu finden sein.
Die Fossilien müssen geographisch weit verbreitet sein, sodass auch weit entfernte Schichten miteinander verglichen werden können.
Die Fossilien müssen leicht und eindeutig bestimmbar sein.
Die Fossilien müssen in hoher Anzahl vorkommen.
Je weniger diese Anforderungen erfüllt werden, desto geringer ist der Nutzen als Leitfossil.

Beispiele 
Leitfossilien für das Kambrium sind hauptsächlich Trilobiten, für Ordovizium und Silur meistens Graptolithen und vom Devon bis zur Kreidezeit stellen die Ammonoideen die meisten Leitfossilien. In känozoischen Schichten werden oft fossile Foraminiferen und Ostracoden benutzt, um die Faunenfolge in verfeinertem Maßstab zu bestimmen (Mikrofossilien).

Für die Datierung der im Zusammenhang mit der Stammesgeschichte des Menschen besonders interessanten afrikanischen Fundstellen aus dem Pliozän und dem frühen Pleistozän spielen Schweine-Fossilien eine wichtige Rolle. Vor allem die 3. Molaren der Buschschweine und der Riesenwaldschweine haben sich in den vergangenen vier Millionen Jahren von breit-niedrig zu hochkronig-schmal verändert, weswegen ihr Bau ein verlässlicher Hinweis auf ihr Alter ist.

Im übertragenen Sinne 
Der Begriff wird im übertragenen Sinne auf Typen vorzeitlicher Keramik verwendet, deren benachbarte Fundplätze eine Kulturprovinz abbilden.

Siehe auch 
 Tephrochronologie
 Geologische Zeitskala

Einzelnachweise 

Stratigraphie
 

he:מאובן#מאובן מנחה
Zeugma

Der Ausdruck Zeugma steht für:

 eine rhetorische Figur, siehe Zeugma (Sprache)
 eine römische Siedlung in der heutigen Türkei, siehe Zeugma (Stadt)
 danach benannt das Titularbistum Zeugma in Syria
 ein Titularbistum Zeugma in Mesopotamia
Brabant

Brabant (deutsch [], niederländisch [], französisch []) steht für die folgenden geografischen Objekte:

 Herzogtum Brabant, ein historisches Gebiet in den heutigen Staaten Niederlande und Belgien
 heute eine Provinz in den Niederlanden, siehe Noord-Brabant
 Provinz Brabant, bis 1995 eine Provinz des Königreichs Belgien
 heute eine Provinz in der belgischen Region Flandern, siehe Provinz Flämisch-Brabant
 heute eine Provinz in der belgischen Region Wallonien, siehe Provinz Wallonisch-Brabant
Brabant (Solingen), eine Ortslage in der Stadt Solingen, Deutschland
 Brabant-Insel, eine Insel in der Antarktis
 Le Morne Brabant, Berg auf Mauritius

französische Gemeinden im Département Meuse:
 Brabant-en-Argonne
 Brabant-le-Roi
 Brabant-sur-Meuse

Brabant ist der Familienname folgender Personen:

 Artur Brabant (1870–1936), deutscher Archivar und Historiker
 Frank Brabant (* 1938), deutscher Kunstsammler und Unternehmer
 Julius Brabant (1825–1912), deutscher Unternehmer

Brabant bezeichnet:
 Brabant (Schiff), Flusskreuzfahrtschiff von Fred. Olsen River Cruises

Siehe auch:

 Brabanter, eine Kaltblut-Pferderasse aus dem belgischen Zuchtgebiet Brabant
 Brabanter Elle, ein Längenmaß
 Killerbande von Brabant, eine terroristische Vereinigung der 1980er-Jahre
 Braband
 Brabandt
Lommel

Lommel ist eine Stadt in den Kempen (flämische Region) in Belgien mit  Einwohnern (Stand ). Lommel gehört zur Provinz Limburg.

Die Stadt befindet sich südlich von Eindhoven, direkt an der Grenze zu den Niederlanden. Im Süden berührt sie den Truppenübungsplatz Kamp van Beverlo. Der Kempener Kanal verläuft nördlich durch die Gemeinde, und im westlichen Ortsteil Blauwe Kei zweigt der Stichkanal Kanaal naar Beverlo ab, der in der Garnisonsstadt Leopoldsburg endet. Lommel war 1944 Ausgangspunkt der Operation Garden.

Der Soldatenfriedhof Lommel, der größte deutsche Soldatenfriedhof des Zweiten Weltkriegs im europäischen Ausland, befindet sich südlich der Stadt, so wie seit den 1960er Jahren das 3,2 km² große Automobiltestgelände „Lommel Proving Grounds“ von Ford of Europe, das zwischen den Ford-Produktionstandorten in England und in Deutschland angelegt wurde.

Sport 
Seit 2017 finden die European Masters, ein Snookerturnier der Snooker Main Tour, in Lommel statt.

Aus Lommel stammte der 2003 infolge einer Insolvenz aufgelöste Fußballverein SK Lommel, der ab den 1990er-Jahren in der ersten Liga spielte und 1997 sowie 1998 im UEFA Intertoto Cup vertreten war. 2001 zog der Verein ins Finale des belgischen Pokals ein. Der heutige Nachfolgeverein Lommel SK spielt seit 2018 in der zweiten belgischen Liga.

Busunglück 2012 

Am 13. März 2012 gegen 21:15 Uhr ereignete sich in einem Tunnelabschnitt der A9 in Siders ein Busunglück, bei dem 22 Kinder und 6 Erwachsene starben, darunter 15 Kinder und 2 Betreuer aus der städtischen Grundschule ‘t Stekske in Lommel-Kolonie, 7 Schüler und 2 Betreuer aus der St.-Lambert-Schule in Heverlee sowie 2 Busfahrer. Am 21. März 2012 fand in der Sporthalle die Trauerfeier statt.

Bilder

Söhne und Töchter der Stadt 
 Johan Devrindt (* 1945), Fußballspieler
 Luk Perceval (* 1957), Theaterregisseur
 Gerrit Schellens (* 1966), Triathlet
 Koen Vekemans (* 1966), Radrennfahrer
 Marc Goossens (* 1969), Automobilrennfahrer
 Eddy Leppens (* 1969), Karambolagespieler
 Kevin Hulsmans (* 1978), Radrennfahrer
 Pieter Mertens (* 1980), Radrennfahrer
 Johan Vansummeren (* 1981), Radrennfahrer
 Steven van Broeckhoven (* 1985), Windsurfer, PWA Freestyleweltmeister 2011, fünfmaliger EFPT Freestyleeuropameister
 Zizou Bergs (* 1999), Tennisspieler

Weblinks 

 Website der Gemeinde

Einzelnachweise 

Ort in der Provinz Limburg (Belgien)
Lexikalische Analyse

Lexikalische Analyse ist in der Informatik die Zerlegung einer Zeichenkette (z. B.  Quelltext) in eine Folge von logisch zusammengehörigen Einheiten, sogenannte Token. Ein Computerprogramm, das eine lexikalische Analyse durchführt, wird Lexer, Tokenizer oder lexikalischer Scanner genannt. Ein Lexer ist meist Teil eines Compilers und wird als erster Schritt in der Analysephase ausgeführt. Das Ergebnis des Lexers wird im nächsten Schritt von einem Parser weiterverarbeitet.

Grundlagen 
Bei der Zerlegung einer Eingabe in eine Folge von logisch zusammengehörigen Einheiten, in die so genannten Token, spricht man auch von lexikalischer Analyse. Typischerweise geschieht die Zerlegung nach den Regeln von regulären Grammatiken, und der Tokenizer ist durch eine Menge endlicher Automaten realisiert. Verfahren zur Überführung eines regulären Ausdrucks in einen nichtdeterministischen endlichen Automaten sind das Berry-Sethi-Verfahren sowie die Thompson-Konstruktion. Durch Anwendung der Potenzmengenkonstruktion lässt sich ein nichtdeterministischer in einen deterministischen endlichen Automaten überführen.

Ein Tokenizer kann Bestandteil eines Parsers sein und hat dort vorverarbeitende Funktion. Er erkennt innerhalb der Eingabe Schlüsselwörter, Bezeichner, Operatoren und Konstanten. Diese bestehen aus mehreren Zeichen, bilden aber jeweils logische Einheiten, sogenannte Token. Diese werden an den Parser zu weiteren Verarbeitung (d. h. syntaktischen Analyse) weitergereicht.

Programme zur Erzeugung 
Wenn man eine formale Beschreibung der zu erkennenden Lexik angeben kann, lässt sich ein Tokenizer automatisch generieren. Das in Unix-Betriebssystemen enthaltene Programm Lex sowie das als freie Software entwickelte Flex erfüllen genau diese Funktion. Aus der formalen Beschreibung generieren diese Programme eine Funktion, die aus einem eingegebenen Text das jeweils nächste Token ermittelt und zurückgibt. Diese Funktion findet dann meist in einem Parser Verwendung.

Weblinks 
 Flex – C++, C (englisch)
 re2c – C (englisch)
 Quex – C++, C (englisch)
 JFlex – Java (englisch)
 AnnoFlex – Java (englisch)
 Lexical - PHP (englisch)

Einzelnachweise 

Programmierwerkzeug
Compilerbau
Häfen

Häfen steht für:
 Plural von Hafen
 Häfen (Bremen), Bremer Stadtteil 
 der/das Häfen, österreichisch umgangssprachlich für Gefängnis

Häfen ist der Familienname folgender Personen:
 Mario von Häfen (* 1968), deutscher Jurist und Richter am Bundesgerichtshof

Siehe auch: 
 Hafen (Begriffsklärung)
 Hefen
Vollständiger Graph

Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist. Der vollständige Graph mit  Knoten ist (bis auf Isomorphie) eindeutig bestimmt und wird mit  bezeichnet.

Ist  die Knotenmenge des vollständigen Graphen , so ist die Kantenmenge  genau die Menge von Kanten zwischen paarweise verschiedenen Knoten .

Ein vollständiger Graph ist gleichzeitig seine maximale Clique.

Eigenschaften 
Die vollständigen Graphen  bis  sind planar. Alle anderen vollständigen Graphen sind nach dem Satz von Kuratowski nicht planar, da sie  als Teilgraph enthalten.

Die Anzahl der Kanten des vollständigen Graphen  entspricht der Dreieckszahl
.

Der vollständige Graph  ist ein -regulärer Graph: jeder Knoten hat  Nachbarn. Aufgrund dessen hat jede Knotenfärbung des Graphen  Farben. Des Weiteren folgt daraus, dass die vollständigen Graphen für ungerade  eulersch sind und für gerade  nicht.

Vollständige Graphen sind für  hamiltonsche Graphen. Der vollständige Graph  enthält dabei  verschiedene Hamiltonkreise.

Verallgemeinerung 
Die Idee des vollständigen Graphen lässt sich auf -partite Graphen übertragen. Diese sind vollständig, falls jeder Knoten einer Partition mit allen Knoten aller anderen Partitionen verbunden ist. Den vollständigen multipartiten Graphen mit  Partitionsmengen, welche  Knoten enthalten, bezeichnet man mit .

Versieht man einen vollständigen Graphen mit einer Orientierung, so erhält man einen Turniergraphen.

Software 
Mit Hilfe der freien Python-Bibliothek NetworkX lassen sich vollständige Graphen erzeugen. Beispiel:

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.complete_graph(15)

nx.draw_circular(G, with_labels=True, font_weight='bold')
plt.show()

Literatur 
 Lutz Volkmann: Fundamente der Graphentheorie. Springer, Wien 1996, ISBN 3-211-82774-9; neuere Version: Graphen an allen Ecken und Kanten (PDF; 3,5 MB)

Weblinks 
 

Hamiltonscher Graph
Regulärer Graph
Tourismus in Tschechien

Der Tourismus in Tschechien ist eine bedeutende Einnahmequelle des Landes. Die Geschichte Böhmens, Mährens und Schlesiens hat zahlreiche Sehenswürdigkeiten hinterlassen. Zudem zieht die Landschaft viele Freizeitgäste an. Im Travel and Tourism Competitiveness Report 2017 des World Economic Forum belegt Tschechien Platz 38 von 136 Ländern.

Statistik

Herkunftsländer 
Übernachtungsgäste nach Herkunftsländern (mind. 150.000 Gäste):

Kraje 
Übernachtungsgäste in den 13 Krajen und der Hauptstadt Prag im Jahr 2017 mit den jeweils vier häufigsten Herkunftsländern der ausländischen Touristen:

Tourismus-Regionen 

Das Ministerium für regionale Entwicklung teilt das Land in sieben Regionen auf.

 Prag
Die meistbesuchte Stadt in Tschechien ist die Hauptstadt Prag an der Moldau mit der Prager Burg und der Altstadt.

 Mittelböhmen
Zu den beliebtesten Ausflugszielen zählen die Burg des Kaisers Karl IV. Burg Karlštejn und die durch den Silberbergbau bekannt gewordene Stadt Kutná Hora.

 Südböhmen
Große historische Städte sind Budweis und Český Krumlov (Krumau) mit mittelalterlichen Stadtzentren. An der Grenze zu Deutschland und Österreich erstreckt sich der vom Schriftsteller Adalbert Stifter beschriebene Böhmerwald.

 Westböhmen

Seit Jahrhunderten ist das Westböhmische Bäderdreieck durch seine Kurbäder bekannt. Karlsbad, Marienbad und Franzensbad bilden die Eckpunkte des Dreiecks. Größte Stadt ist Pilsen.

 Mähren und Schlesien
Insbesondere Mähren ist bekannt für seine Weine. Vor allem in Südmähren werden Weißweine angebaut. Große Städte sind Brünn und Ostrava.

 Ostböhmen
Für Naturliebhaber bietet die Region die Adersbach-Weckelsdorfer Felsenstadt. Tiefe Klüfte und meterhohe Türme aus Sandstein haben das Felsenlabyrinth bekannt gemacht.

 Nordböhmen
Nordböhmen beeindruckt durch das Prebischtor im Nationalpark Böhmische Schweiz. Außerdem befindet sich hier ein Teil des Riesengebirges mit dem Wintersportzentrum Harrachov. In diesen Gebieten wird Wintersport betrieben und im Sommer kommen Touristen zum Wandern.

Skigebiete 

Riesengebirge
 Špindlerův Mlýn
 Harrachov
 Pec pod Sněžkou
 Rokytnice nad Jizerou
 Janské Lázně
 Mladé Buky
 Benecko
 Žacléř

Adlergebirge
 Deštná
 Deštné v Orlických horách

Isergebirge
 Liberec
 Bedřichov
 Tanvaldský Špičák
 Severák

Erzgebirge
 Klínovec

Böhmerwald
 Železná Ruda
 Kramolín

Altvatergebirge
 Červenohorské sedlo (Roterbergsattel)
 Praděd-Ovčárna

Siehe auch 
 Liste von Museen in Tschechien
 Liste von Burgen und Schlössern in Tschechien
 Liste von Klöstern in Tschechien
 Liste der Nationalen Kulturdenkmale Tschechiens
 Liste der Naturschutzgebiete in Tschechien

Weblinks 
 CzechTourism Offizielles Tourismusportal
 Tourismusinformationen über Tschechien
 Sehenswürdigkeiten in Prag

Einzelnachweise 

 

pt:Economia da República Checa#Turismo
Tourismus in Spanien

Der Tourismus ist ein wichtiger Wirtschaftsfaktor für Spanien. 2002 lag mit insgesamt über 11,6 Mio. Gästen (+15,2 % gegenüber 2001) die Region Katalonien in der Gunst der internationalen Touristen an der Spitze. Eine ebenfalls sehr beliebte Urlaubsdestination stellten die Kanaren im Jahr 2002 (−1,8 % gegenüber 2001). Weitere Gebiete von touristischem Interesse sind die an das Mittelmeer grenzenden Autonomen Regionen, u. a. Andalusien, die Balearen und Valencia. Bei den Städtereisen sind insbesondere die Ziele Madrid, Barcelona und Santiago de Compostela beliebt.

Spanien ist auch beliebt als Ziel für Sprachreisen. Im Jahr 2005 waren ca. 171.000 Sprachschüler in Spanien und blieben durchschnittlich 6,5 Wochen lang um ihren Sprachkurs zu absolvieren.

Bezogen auf die Herkunftsländer belegten 2010 die Briten mit knapp 24 % aller Touristen den Spitzenplatz, gefolgt von den Deutschen mit fast 17 %. Dicht dahinter rangierten die Franzosen mit 15 % auf dem dritten Platz. In absoluten Zahlen besuchten 2010 rund 9 Millionen Deutsche Spanien.

Auf Grund der Konflikte in der arabischen Welt kam es 2011 zu Steigerungen um 4,7 Prozent.
Auch in den folgenden Jahren steigerten sich die Besucherzahlen in Spanien zum Teil erheblich.
Im Jahr 2012 gab es 45.740 Beherbergungsbetriebe in Spanien. Die Anzahl der Übernachtungen in Hotels, Gasthöfen und Pensionen betrug im gleichen Jahr 280,7 Millionen.

Nach Angaben der Welttourismusorganisation war das Land 2015 das drittbeliebteste Urlaubsreiseziel der Welt (nach Frankreich und den USA, vor China). In diesem Jahr lag die Zahl touristischer Besucher bei rund 68 Millionen. 2007 hatte die Zahl der ausländischen Touristen in Spanien noch bei 61,6 Millionen gelegen.

Das Spanische Nationale Statistik Institut (Instituto Nacional de Estatística, INE) veröffentlichte Ende Januar die Zahlen für 2016. Demnach gab es erneut Steigerungen um 10,3 % der internationalen Besucher Spaniens. Insgesamt besuchten im Jahr 2016 75,6 Millionen Besucher das Land. Die Mehrzahl, 17,8 Millionen kamen erneut aus dem Vereinigten Königreich, gefolgt von Franzosen (11,37 Millionen) und Deutschen (11,19 Millionen). Die beliebtesten Reiseziele waren erneut Katalonien mit fast 18 Millionen Touristen und die Kanaren sowie die Balearen mit jeweils 13,29 Millionen.

Folgende Tabelle gibt Überblick über die Entwicklung der Anzahl der Ankünfte von internationalen Gästen seit dem Jahre 1995. Als internationale Gäste zählen alle Personen, die aus dem Ausland anreisen und mindestens einmal im Land übernachten. Angegeben sind zudem die getätigten Ausgaben dieser Gäste (gerechnet in US-Dollar).

Weblinks 
 Spanisches Fremdenverkehrsamt

Einzelnachweise
Ladogasee

Der Ladogasee (/ , finnisch Laatokka, früher Nevajärvi, karelisch Luadogu, wepsisch Ladoganjärv) ist mit rund 18.000 km² der größte See Europas. Er liegt in Nordwestrussland zwischen der Oblast Leningrad und dem Süden der Republik Karelien, nahe der Grenze zu Finnland.

Auf der Insel Walaam steht das Kloster Walaam, ein russisch-orthodoxes Mönchskloster.

Geografie und Geologie 

Der Ladogasee ist ein Süßwassersee, dessen Wasserspiegel nur wenige Meter über dem Meeresspiegel liegt. Er ist mit einer Wasserfläche von etwa 17.700 km² der größte See in Europa und mit rund 900 km³ auch der wasserreichste. Zusammen mit seinen weit über fünfhundert Inseln umfasst er eine Fläche von 18.135 km². Die Landfläche seiner Inseln entspricht etwa der Wasserfläche des Bodensees. Der See erstreckt sich in Nord-Süd-Richtung über knapp 220 km, misst in West-Ost-Richtung bis 120 km und ist im Minimum etwa 80 km breit. Die Wassertiefe des Ladogasees erreicht bis zu 225 m, die durchschnittliche Seetiefe liegt bei etwa 52 m.

Der See ist geologisch sehr jung. Er entstand, wie fast alle Seen im nördlichen Europa, durch die ausschürfende Tätigkeit des eiszeitlichen Inlandeises. Erst am Ende der Weichseleiszeit bildete sich vor rund 15.000 Jahren das Seebecken mit dem Rückschmelzen des Gletschers.

Der Ladogasee steht über seinen Abfluss, den Fluss Newa, mit der Ostsee in Verbindung. Über den Swir, einen der Hauptzuflüsse des Ladogas, besteht eine Verbindung zum Onegasee. Von dort bestehen einerseits mit dem Weißmeer-Ostsee-Kanal und der Nördlichen Dwina schiffbare Wasserwege zum Weißen Meer, andererseits erschließt sich über die Kanäle des Wolga-Ostsee-Wasserweges der Zugang zum Kaspischen und zum Schwarzen Meer. Hierbei wird der Ladogasee zwischen der Einmündung des Swir und dem Abfluss der Newa durch den Ladogakanal umgangen.

Das Einzugsgebiet des Ladogasees, der etwa von Ende November bis Anfang April zugefroren ist, umfasst 280.336 km².

Geschichte 

Bis zum 13. Jahrhundert hieß der See Newo, bevor er nach der mittelalterlichen Handelsstadt Ladoga an seinem Südufer benannt wurde.

Durch die Abtretung des bis dahin jahrhundertelang zu Schweden gehörigen Finnlands kam 1809 die nordwestliche Hälfte des Sees als Teil des Großfürstentums Finnland zu Russland. Dieser Teil des Sees wurde 1918 mit der Unabhängigkeit Finnlands finnisches Staatsgebiet, nach dem Ende des sowjetisch-finnischen Winterkrieges von 1940 durch den Friedensvertrag von Moskau zum Staatsgebiet der Sowjetunion.

Im Zweiten Weltkrieg wurde das von den Deutschen belagerte Leningrad über den zugefrorenen Ladogasee versorgt (die Straße des Lebens). Südlich des Sees fanden von 1942 bis 1943 insgesamt die drei Ladoga-Schlachten um die Öffnung des Landweges nach Leningrad statt.

Fauna 
Im See lebt Phoca hispida ladogensis, eine Unterart der Ringelrobbe (Phoca hispida). Sie ist eine von zwei Unterarten der Ringelrobbe, die im Süßwasser leben.

Siehe auch 
 Liste der größten Seen in Europa

Weblinks

Einzelnachweise 

Geographie (Oblast Leningrad)
SLadogasee
Senke
 
Gewässer als Namensgeber für einen Asteroiden
Schleswig (Begriffsklärung)

Schleswig steht für die folgenden
Flächen:
 Südschleswig, ein Landesteil von Schleswig-Holstein
 Nordschleswig, ein Landesteil von Dänemark
 Herzogtum Schleswig, ein historisches Herzogtum
 Kreis Schleswig, ein ehemaliger Landkreis in Schleswig-Holstein
 Regierungsbezirk Schleswig, ein ehemaliger preußischer Regierungsbezirk
 Bistum Schleswig, ein historisches Bistum der römisch-katholischen Kirche
 Sprengel Schleswig, ein Sprengel der Nordelbischen Evangelisch-Lutherischen Kirche

Orte:
 Schleswig, Kreisstadt in Schleswig-Holstein
 Zeche Schleswig, ehemaliges Steinkohlebergwerk bei Dortmund
 Schleswig (Iowa), Stadt in Iowa
 Schleswig (Town), Town(ship) im Manitowoc County, Wisconsin
 (6396) Schleswig, Asteroid des Hauptgürtels

Schiffe:
 Schleswig (Schiff), ein Küsten-Minensuchboot der Bundesmarine
 Schleswig (Schiff, 1902), ein ehemaliges Passagierschiff des NDL

Personen:
 Christian August von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Norburg (1639–1687), Prinz aus dem Haus Schleswig-Holstein-Sonderburg-Norburg, Reisender und britischer Seeoffizier
 Elisabeth Juliane von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Norburg (1634–1704), Herzogin von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Norburg, durch Heirat Herzogin von Braunschweig-Wolfenbüttel
 Wilhelm Christian von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Wiesenburg (1661–1711), kursächsischer Generalmajor 

Siehe auch:
 Schleswig-Holstein
 Sønderjylland
Durchlaufbarkeit von Graphen

Es gibt in der Graphentheorie zahlreiche Probleme, die sich mit dem Durchlaufen von Graphen befassen. Man unterscheidet Probleme beim Durchlaufen der Kanten von Problemen beim Durchlaufen der Knoten. Im Folgenden werden die wichtigsten Probleme dieser Art kurz vorgestellt.

Eulerkreisproblem 

Das Eulerkreisproblem untersucht die Durchlaufbarkeit der Kanten eines Graphen. Gefragt ist hier, ob es einen Zyklus gibt, der alle Kanten des Graphen genau einmal durchläuft. Man stellt fest, dass es notwendig und hinreichend ist, wenn der Graph zusammenhängend ist und alle Knoten geraden Grad besitzen. Diese Eigenschaft lässt sich mittels Tiefensuche leicht in Linearzeit prüfen. Auch das Finden eines solchen Zyklus (sofern er existiert) ist damit mit linearer Laufzeit möglich.

Briefträgerproblem 

Das Briefträgerproblem  (engl. Chinese Postman Problem), fragt nach einer kürzesten Route über alle Kanten eines kantengewichteten Graphen. Für Graphen, die einen Eulerkreis besitzen, entspricht diese Route offensichtlich einem Eulerkreis. In anderen Graphen müssen notwendigerweise Kanten mehrfach durchlaufen werden. Die Länge dieser Kanten muss minimiert werden. Dazu genügt es eine kleinste perfekte Paarung im Distanzgraphen aller Knoten mit ungeradem Grad zu finden. Dies ist in Polynomialzeit möglich. Entsprechend der Kanten dieser Paarung müssen die zugehörigen Kanten im Originalgraphen vervielfältigt werden. Dadurch entsteht ein Graph, der einen Eulerkreis besitzt. Es genügt nun einen Eulerkreis zu finden.

Hamiltonkreisproblem 

Das Hamiltonkreisproblem untersucht die Durchlaufbarkeit der Knoten eines Graphen. Gefragt ist, ob es einen Kreis gibt, der jeden Knoten des Graphen enthält. Das Problem ist NP-vollständig. Es sind einige hinreichende und notwendige Bedingungen für die Existenz eines Hamiltonkreises bekannt, so dass für einige Graphen effizient geprüft werden kann, ob sie einen Hamiltonkreis besitzen.

Problem des Handlungsreisenden 

Das Problem des Handlungsreisenden (engl. Traveling Salesperson Problem) fragt nach einer kürzesten Rundreise über alle Knoten eines kantengewichteten vollständigen Graphen. Auch dieses Problem ist NP-vollständig. Mit Hilfe einiger vernünftiger Annahmen (Dreiecksungleichung) ist es möglich das Problem wenigstens approximativ zu behandeln.

Graphentheorie
1 v. Chr.



Ereignisse

Politik und Weltgeschehen 
 Han Pingdi aus der westlichen Han-Dynastie besteigt als Nachfolger seines verstorbenen Cousins Han Aidi den Thron Chinas.

Kultur 

 Ovid schreibt um dieses Jahr sein Lehrgedicht Ars amatoria (Liebeskunst).

Gesellschaft 
 Gaius Caesar, präsumtiver Nachfolger des Augustus auf dem Thron des Römischen Kaiserreichs, heiratet Livilla, die Tochter des älteren Drusus und der Antonia.

Gestorben 
 Han Aidi, chinesischer Kaiser der Han-Dynastie (* 27 v. Chr.)

Sonstiges 
 31. Dezember: Ende des letzten Jahrzehnts des ersten Jahrhunderts v. Chr. und Ende des Jahres 1 v. Chr. Es folgt unmittelbar der 1. Januar 1 n. Chr. Das Jahr 0 gibt es somit nicht.

Siehe auch 
 Jahr null
 Dionysius Exiguus
Zähler

Zähler steht für:
 den Zahlenwert oberhalb eines Bruchstrichs in der Bruchrechnung
 ein Zählwerk, das Ereignisse oder Mengen zählt
 ein digital-elektronisch zählendes Messgerät: Frequenzzähler, Strahlungsdetektor oder für vielfältigen Einsatz Universalzähler
 elektronische Intervallzähler, z. B. zur Laufzeitmessung von Signalen
 einen Energiezähler oder ugs. Stromzähler für elektrische Arbeit (Summierung von Wirkleistung)

Zähler ist der Familienname von
 Julius Zähler (1827–1913), deutscher Pädagoge und Jugendbuchautor

Siehe auch:
 Zehler
Kehrwert

Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von  verschiedenen Zahl  ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit  multipliziert die Zahl  ergibt; er wird als  oder  notiert.

Eigenschaften

Kernaussagen 

Je näher eine Zahl bei  liegt, desto weiter ist ihr Kehrwert von  entfernt. Die Zahl  selbst hat keinen Kehrwert und ist auch kein Kehrwert. Die durch  beschriebene Kehrwertfunktion (siehe Abbildung) hat dort eine Polstelle. Der Kehrwert einer positiven Zahl ist positiv, der Kehrwert einer negativen Zahl ist negativ. Dies findet seinen geometrischen Ausdruck darin, dass der Graph in zwei Hyperbeläste zerfällt, die im ersten bzw. dritten Quadranten liegen. Die Kehrwertfunktion ist eine Involution, d. h., der Kehrwert des Kehrwerts von  ist wieder  Ist eine Größe  umgekehrt proportional zu einer Größe  dann ist sie proportional zum Kehrwert von 

Den Kehrbruch eines Bruches, also den Kehrwert eines Quotienten  mit  erhält man, indem man Zähler und Nenner miteinander vertauscht:

Daraus folgt die Rechenregel für das Dividieren durch einen Bruch: Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert. Siehe auch Bruchrechnung.

Den Kehrwert  einer natürlichen Zahl  nennt man einen Stammbruch.

Auch zu jeder von  verschiedenen komplexen Zahl  mit reellen Zahlen  gibt es einen Kehrwert  Mit dem Absolutbetrag  von  und der zu  konjugiert komplexen Zahl  gilt:

Summe aus Zahl und Kehrwert 
Die Summe aus einer positiven reellen Zahl und ihrem Kehrwert beträgt mindestens 

Beweisvariante 1 (Figur 1):

Beweisvariante 2 (Figur 2):

Beweisvariante 3 (Figur 3):
 (nach dem Satz des Pythagoras)

Beweisvariante 4 (Figur 4):
Nach dem Strahlensatz sind die Dreiecke  und  ähnlich. Es gilt . Ohne Beschränkung der Allgemeinheit wird hier  vorausgesetzt.

Summe zweier Kehrwerte 

Die Summe der Kehrwerte zweier positiver reeller Zahlen  und  mit der Summe  beträgt mindestens :
 für .

Beweis:

Gemäß Figur 5 gilt:

,
was zu beweisen war.

Summe aufeinanderfolgender Kehrwerte 
Für jede natürliche Zahl  gilt
.

Den Beweis liefert die Abschätzung
.

Beispiele 
 Der Kehrwert von  ist wiederum .
 Der Kehrwert von  ist .
 Der Kehrwert von  ist . 
 Der Kehrwert des Bruches  ist .
 Der Kehrwert der komplexen Zahl  ist .

Verallgemeinerung 
Eine Verallgemeinerung des Kehrwerts ist das multiplikativ Inverse  zu einer Einheit  eines unitären Ringes. Es ist ebenfalls durch die Eigenschaft  definiert, wobei  das Einselement des Ringes bezeichnet.

Wenn es sich z. B. um einen Ring von Matrizen handelt, so ist das Einselement nicht die Zahl  sondern die Einheitsmatrix. Matrizen, zu denen keine inverse Matrix existiert, heißen singulär.

Verwandte Themen 
 Ist eine Größe proportional zum Kehrwert einer anderen, liegt reziproke Proportionalität vor.

Literatur 
Hintergrundwissen für Lehramtsstudenten zur Arithmetik:

Weblinks

Einzelnachweise 

Division (Mathematik)
Konstant

Konstant ist der Familienname folgender Personen:

 David Every Konstant (1930–2016), englischer Geistlicher, römisch-katholischer Bischof von Leeds
 William R. Konstant (* 1952), US-amerikanischer Biologe, Naturschützer und Sachbuchautor

Siehe auch:

 Konstante
 Constant
Französisch (Begriffsklärung)

Französisch steht für:

 französische Sprache
 Französischunterricht als Schulfach

französisch bezieht sich auf:
 Frankreich, Land in Westeuropa
 französische Küche, Nationalküche Frankreichs
 französische Verteidigung, Eröffnung im Schachspiel
 Umgangssprachlich für Oralverkehr

Siehe auch:
Finnisch (Begriffsklärung)

Die Bezeichnung Finnisch (Adjektiv finnisch) bezieht sich auf

 den Staat Finnland
 das Volk der Finnen
 die finnische Sprache
 die finnische Küche

Siehe auch:
Ungar

Ungar steht für:

 einen Angehörigen des Volks der Magyaren
 einen Staatsbürger der Republik Ungarn

Ungar bzw. Ungár ist der Familienname folgender Personen:
 Antonio Ungar (* 1974), kolumbianischer Erzähler und Romanautor
 David Ungar (* 2000), österreichischer Fußballspieler
 Emil Ungar (1849–1934), deutscher Pädiater, Rechtsmediziner und Hochschullehrer
 Frederick Ungar (1898–1988), deutsch-US-amerikanischer Verleger
 Gary Ungar, Filmproduzent
 Georges Ungar († 1978), Neurowissenschaftler, siehe Scotophobin
 Hans Ungar (1916–2004), österreichischer Buchhändler, Emigrant auf der Flucht vor dem NS-Regime
 Hans Ungar (Politiker) (1918–1983), österreichischer Politiker (ÖVP)
 Hermann Ungar (1893–1929), mährischer Schriftsteller
 Imre Ungár (1909–1972), ungarischer Pianist
 Jay Ungar (* 1946), US-amerikanischer Fiddlespieler und Komponist
 Karel Rafael Ungar (1744–1807), tschechischer Heimatforscher und Literaturhistoriker
 Karl Ungár (1892–1975), Offizier der Gemeinsamen Armee Österreich-Ungarns

 Leopold Ungar (1912–1992), österreichischer Geistlicher und Caritas-Funktionär
 Lilly Ungar (1921–2023), österreichische Buchhändlerin
 Otto Ungar (1901–1945), tschechoslowakischer Maler
 Stu Ungar (1953–1998), US-amerikanischer Pokerspieler
 Thomas Ungar (* 1931), österreichischer Dirigent und Musikpädagoge
 Udo Ungar (* 1964), deutscher Fotograf und Designer
 Walter Ungar (1885–1945), österreichischer Jurist

Ungar als geographische Bezeichnung:

 Ungar-Too, Berg im usbekisch-kirgisischen Grenzgebiet
Allgemeines Leistungsstörungsrecht

Das allgemeine Leistungsstörungsrecht bildet in Deutschland den Anfang des Schuldrechts und enthält generelle Prinzipien, die immer zur Anwendung kommen, wenn die Durchführung eines Vertrages mangelbehaftet oder gescheitert ist.

Es umfasst die §§ 241 bis 432 im zweiten Buch des BGB. Entscheidend ist, dass der jeweilige Mangel vor der Erfüllung des Vertrages aufgetreten ist: denn hat ein gegenseitiger Leistungsaustausch (beim Kauf beispielsweise: Geld gegen Ware) stattgefunden, werden diese allgemeinen Regeln von den Spezialvorschriften im besonderen Schuldrecht verdrängt. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn im Nachhinein Gewährleistungsansprüche geltend gemacht werden. Allerdings verweisen die Normen im besonderen Schuldrecht seit der Schuldrechtsmodernisierung vom 1. Januar 2002 auf die Vorschriften des allgemeinen Leistungsstörungsrechts, so dass diese indirekt doch noch angewendet werden.

Anwendungsbereiche des allgemeinen Leistungsstörungsrechts sind vor allem:
 Schadenersatz bei einer Pflichtverletzung einer Vertragspartei. Eine Pflicht aus dem Vertrag ist verletzt, wenn ein Schuldner
 die geschuldete Leistung zu spät erbringt (Verzug)
 nicht mehr erbringen kann (Unmöglichkeit)
 schuldhaft Gesundheit/Eigentum der anderen Vertragspartei schädigt
 Schadenersatz bei einer vorvertraglichen Schädigung einer Vertragspartei (Eine Partei schädigt eine andere bei Vertragsverhandlungen.)
 Nichtannahme einer angebotenen Leistung (Annahmeverzug).

Schuldrecht (Deutschland)
Bundesversammlung

Bundesversammlung steht für: 

 Bundesversammlung (Deutschland), das Wahlorgan des deutschen Bundespräsidenten
 Bundesversammlung (Österreich), das Organ zur Angelobung des gewählten Bundespräsidenten
 Bundesversammlung (Schweiz), das Parlament der Schweiz
 das Parlament Russlands, siehe Föderationsversammlung
 das oberste, nicht realisierte Organ des Rheinbundes (1806), siehe Bundestag (Rheinbund)
 das oberste Organ des Deutschen Bundes (1815–1866), siehe Bundestag (Deutscher Bund)
 Bundesparteitag von Bündnis 90/Die Grünen, siehe Liste der Bundesversammlungen von Bündnis 90/Die Grünen
Reichstag (Begriffsklärung)

Reichstag steht für:

 Reichstag, eine Reihe ständischer Versammlungen und Volksvertretungen im deutschen Sprachraum
 Reichstag (Heiliges Römisches Reich)
 Reichstag (Österreich)
 Reichstag (Norddeutscher Bund)
 Reichstag (Deutsches Kaiserreich)
 Reichstag (Weimarer Republik)
 Reichstag (Zeit des Nationalsozialismus)

 Rigsdag, bis 1849 Versammlung der dänischen Reichsstände 
 Rigsdag, 1849 bis 1953 Gesamtheit beider Kammern des dänischen Parlaments, siehe Landsting und Folketing
 Eduskunta, schwed. Riksdag, Finnlands Einkammerparlament, siehe Finnisches Parlament
 Riigikogu, Estlands Einkammerparlament, auch übersetzt als Staatsversammlung, Reichsversammlung
 Teikoku Gikai, Zweikammerparlament des japanischen Kaiserreiches, siehe Reichstag (Japan)
 Riksdag, Schwedens Einkammerparlament, siehe Reichstag (Schweden)
 Magyar Országgyűlés, ständischer Landtag und Parlament des Königreichs Ungarn bis 1918, siehe Reichstag (Ungarn)
 Ståndsriksdag, Vertretung der Schwedischen Stände, siehe Schwedischer Ständereichstag

Gebäude:
 Reichstagsgebäude, vormals Reichshaus, Berlin, heute Sitz des Deutschen Bundestages
 Eduskuntatalo/Riksdagshuset, Helsinki, siehe Finnisches Parlament #Gebäude
 Riksdagshuset, Stockholm, Schweden

Siehe auch:
 Bundestag (Begriffsklärung)
 Landtag (Begriffsklärung)
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Ereignisse

Politik und Weltgeschehen

Römisches Reich 

 Kaiser Augustus unterteilt das Römische Reich in 14 Regionen, die er je einem Kurator unterstellt, schafft ein stehendes Heer, vermindert die Zahl der Legionen von 50 auf 25. Zusammen mit den Hilfsvölkern besitzt das Imperium Romanum etwa 300.000 Soldaten.
 Kaiser Augustus baut die Prätorianer-Garde aus (9 Kohorten unter 2 Präfekten).

 Gaius Caesar übernimmt den Oberbefehl über die Armee in Armenien. Publius Sulpicius Quirinius wird sein militärischer Berater. Kaiser Augustus setzt Ariobazanes II. als König von Armenien ein, den Bruder von Tigranes III. Dieser war der Vorgänger des nun abgesetzten miteinander verheirateten Königs-Geschwisterpaars Tigranes IV. und Erato.

Übriges Europa 

 Die Goten ziehen in das Weichselgebiet und ins spätere Ostpreußen.

Asien 

 Die Skytho-Parther vernichten das indische Feudalreich der Shaka.
 Heraios wird König von Kuschana.
 Der König des nordwestarabischen Reichs der Nabatäer Aretas Philopatris (Aretas IV.) heiratet Huldu.
 In China tritt Kaiser Píng von Han die Nachfolge seines verstorbenen Vorgängers Ai an und verkündet die Ära Yuánshǐ. Zhao Feiyan, die Kaiserin und Frau von Cheng Han, wird gezwungen, sich selbst zu töten. Die Han-Dynastie ist ein zentral gelenkter Beamtenstaat, der auf der Lehre des Konfuzius (Kung-tse) basiert und zu dessen Ämtern jeder aufgrund vorgeschriebener Examina Zutritt hat. Konfuzius erhält den posthumen Ehrentitel Fürst Baochengxuan.

Afrika 

 Im Gebiet des heutigen Eritrea entsteht das Aksumitische Reich.

Amerika 

 Moxos hört auf, ein bedeutender religiöser Ort in Südamerika zu sein. Moxos (oder Llanos de Moxos) ist eine saisonal überschwemmte tropische Savanne, die im bolivianischen Amazonasgebiet liegt.

Wissenschaft und Technik 

 Der Aquädukt Aqua Alsietina wird errichtet.

Kultur und Gesellschaft 

 (oder 3 n. Chr.): Rom, Italien. Der römische Dichter Publius Ovidius Naso („Ovid“) verfasst sein mythologisches Werk Metamorphosen.
 In Rom wird zum ersten Mal Seide bekannt.
 Konstruktion eines künstlichen Hafens in Portus in der Nähe von Ostia.
 In Sidon (Phönizien) wird zum ersten Mal Glas hergestellt.
 Der Abacus (Rechenbrett) ist überall im Römischen Reich bekannt.
 In Rom entstehen die widerstreitenden Rechtsschulen der Sabinianer und Prokulianer.

Geboren 

 um 1: Lucius Annaeus Seneca, römischer Staatsmann, Philosoph und Naturforscher († 65 n. Chr.)
 um 1: Nikanor, Diakon der Jerusalemer Gemeinde († um 76 n. Chr.)
 um 1: Shi, chinesische Kaiserin
 um 1: Stephanus, Diakon der Jerusalemer Gemeinde († um 36 oder 40 n. Chr.)

Anmerkung: Dionysius Exiguus (um 470–540) berechnete dieses Jahr als das Geburtsjahr Jesu von Nazaret. Tatsächlich wird dieses heute zwischen 7 und 4 v. Chr. angenommen. Im Römischen Reich bezeichnete man die Jahre gewöhnlich nach den Konsuln. Die „christliche Zeitrechnung“ wurde erst um das Jahr 1060 von der Kirche in Gebrauch genommen.

Siehe auch 

 Jahr null

Weblinks
Elektron (Begriffsklärung)

Elektron ( élektron ‚Bernstein‘) steht für:
 Elektron, ein Elementarteilchen
 Bernstein, seine ursprüngliche griechische Bedeutung
 Elektron (Fahrzeugbau), ukrainisches Fahrzeugbauunternehmen, siehe Elektron T5L64
 Elektron (ISS), den russischen Sauerstoffgenerator an Bord der internationalen Raumstation
 Elektron (Legierung), eine Gold-Silber-Legierung
 Elektron Music Machines, ein schwedischer Hersteller von elektronischen Musikinstrumenten
 Elektron (Satellit), eine Reihe von sowjetischen Satelliten zur Untersuchung des Van-Allen-Gürtels
 Elektron (Schiff), ein elektrisch angetriebenes Schiff
 Elektron (Werkstoff), eine vorwiegend im Flugzeugbau verwendete Magnesium-Aluminium-Legierung

Siehe auch:

 Elektra
 Electron
Elektron (Legierung)

Als Elektron oder Elektrum (von , später ) bezeichnet man eine ursprünglich mineralische Legierung aus Gold und Silber, die später auch künstlich hergestellt wurde. Gold kommt in der Natur nur selten in Reinform (als Nuggets) vor. Durch einen hohen Silberanteil hat Elektron eine blassere Gelbfärbung als reines Gold, allerdings tritt durch die Sulfidierung des Silbers an der Luft rasch eine dunklere Verfärbung ein. Das natürliche Elektron enthält – neben dem Silber – häufig auch noch einen meist geringen Kupferanteil. Der Goldanteil der mineralischen Elektron-Legierungen ist stark schwankend und kann zwischen etwa 90 % und 20 % liegen, typisch um 73 %. Silber mit einem Goldanteil unter 10 % wurde früher als güldisches Silber bezeichnet.

Entwicklung 
Ursprünglich hielt man Elektron für ein eigenständiges Metall. Die ältesten bekannten Münzen aus Lydien aus dem 7. Jahrhundert v. Chr. wurden aus Elektron geprägt, wodurch es zur ältesten Münzlegierung wurde. Ebenso bestehen frühe keltische Münzen häufig aus Elektron. Bekannte Elektronvorkommen in der Antike lagen in Kleinasien und Spanien. Neben der Münzprägung wurde Elektron auch für Schmuckgegenstände verwendet.

In Lydien wurden 4,7-Gramm-Münzen in Elektron geprägt, was ⅓ Stater (Standard) entspricht. Drei dieser Münzen (mit einem Gewicht von ungefähr 14,1 Gramm, fast eine halbe Unze) ergaben einen Stater, den Lohn eines Soldaten für ungefähr einen Monat. Um den Stater zu ergänzen, wurden Bruchteile gemacht: die Trite (Drittel), die Hekte (Sechstel) und so weiter, bis zum 24. Teil eines Stater und sogar hinunter bis zu 1/48 und 1/96 eines Stater. Der 1/96 Stater war nur ungefähr 0,14 bis 0,15 Gramm schwer. Höhere Nennwerte, wie ein ganzer Stater, wurden ebenso geprägt.

In der Antike, vor allem in Ägypten und in Griechenland, wurde Elektron vielfältig verwendet und wegen seiner „dunklen Farbe“ besonders verehrt. Es zierte z. B. die Spitzen der großen Obelisken der Hatschepsut in Karnak. Ebenso war der Abschluss-Stein von ägyptischen Pyramiden, das Pyramidion, wohl oft anfänglich mit Elektron überzogen und strahlte daher im Sonnenlicht. Beliebt war Elektron auch bei den Hunnen.

Vermutlich hat die Legierung den Namen vom ähnlich gefärbten Bernstein übernommen, der im Griechischen auch elektron genannt wird. Es kann angenommen werden, dass das in frühen antiken griechischen Quellen als Asem erwähnte goldhaltige Metall der Legierung Elektron entspricht. Das antike Elektron hat nichts mit der gleichnamigen modernen Leichtmetall-Legierung zu tun.

Siehe auch Billon als Münzlegierung.

Literatur 
 
 Heinz Fengler: Lexikon Numismatik. transpress Verlag für Verkehrswesen, Berlin 1988, ISBN 3-344-00220-1.
 Lindner / Schreitmüller: Anleitung für den Münzsammler. Lindner Falzlos, Schömberg 1998

Weblinks 

 Electrum lion coins of the ancient Lydians (about 600BC)
 

Goldlegierung
Silberlegierung
Primitivgeld
Estnisch (Begriffsklärung)

Der Begriff Estnisch bzw. estnisch bezieht sich auf:
 den baltischen Staat Estland
 das Volk der Esten
 die estnische Sprache aus der Gruppe der finno-ugrischen Sprachen
 die estnische Küche
 eine Technik bei der Sportart Frauentragen

Siehe auch:
Planimetrie

Unter Planimetrie versteht man allgemein metrische Problemstellungen der ebenen Geometrie, insbesondere die Flächeninhaltsberechnung in der Ebene. (Zur Flächenberechnung im Raum siehe Stereometrie.)

Der Flächeninhalt einfacher Flächen in der Ebene kann aus bekannten Längenwerten berechnet werden. Die Errechnung komplizierterer Flächen wird meist über Zerlegung in Flächenstücke, die sich leichter errechnen lassen, erreicht. Unregelmäßige Flächen, wie z. B. die Fläche eines Ahornblattes, müssen analytisch mit dem Kurvenintegral – sofern die Kurve analytisch vorliegt – errechnet, mit planimetrischen Methoden abgeschätzt oder planimetriert (ausgemessen) werden.

Dabei zeigt das Beispiel eines Ahornblattes besonders deutlich, dass es um Abstraktion und Näherungsverfahren geht. Planimetrisch berechnet wird nicht die (Ober-)Fläche des (nicht flachen) Ahornblattes, sondern die abstrahierte Fläche, welche seine (mathematisch gedachte) Grundrisszeichnung auf dem Papier einnimmt. Physikalisch allerdings ist auch das Papier nicht flach und die Fläche müsste als Oberfläche stereometrisch berechnet werden, doch da finden sich schon vor der Genauigkeit im Nanobereich riesige Höhlen und Berge, fraktale Klüftungen, dass man darüber fast auf die „Quanten-Frage“ stößt, ob denn die Oberfläche eines Ahornblattes wirklich endlich ist.

Siehe auch 
 Dreiecksfläche
 Polygon – Abschnitt Regelmäßige Polygone, sowie Besondere Polygone
 Kreis (Geometrie) – Abschnitt Kreisfläche, sowie Kreisteile

Ebene Geometrie
Zwitter

Zwitter steht für:

 echte Zwittrigkeit bei Arten mit doppeltgeschlechtlichen Individuen (beide Keimzellen), siehe Hermaphroditismus
 unechte Zwittrigkeit bei Arten mit Getrenntgeschlechtigkeit, siehe Pseudohermaphroditismus
 unechte Zwittrigkeit des Menschen, siehe Intersexualität

 Zwitter (Geologie), bestimmter Typ von Zinnvererzung

Zwitter ist der Familienname folgender Personen:
 Franz Zwitter (1905–1988), slowenischer Historiker
 Sabina Zwitter-Grilc (* 1967), österreichische Fernsehjournalistin
 Vinko Zwitter (1904–1977), österreichischer politisch aktiver Kärntner Slowene, Handelsakademieprofessor

Siehe auch:
 Zwitterion (Molekül)
 Zwittermünze (Münzprägung)
 Androgynie („Zwitterhaftigkeit“)
Queen

Queen (engl. ‚Königin‘) steht unter anderem für:
 die Königin der Britischen Monarchie
 Queen, die 2022 verstorbene britische Königin Elisabeth II. (umgangssprachlich)
 Queen consort, die Ehegattin eines britischen Königs

 Queen (Vorname), weiblicher Vorname
 Queen, Bezeichnung von Steinen oder Karten in Brett- oder Kartenspielen
 HMS Queen, Bezeichnung mehrerer Kriegsschiffe der britischen Marine
 Queen (Toronto Subway), U-Bahnhof in Toronto

Automobil:
 Queen, britische Automarke, siehe Horner & Sons
 Queen, US-amerikanische Automarke, siehe Blomstrom Manufacturing Company
 Queen City Cycle & Motor Works, ehemaliger kanadischer Automobilhersteller

Musik, Film und Literatur:
 Queen (Band), britische Rockband
 Queen (Album), erstes Album
 Queen II, zweites Album
 Queen (Nicki-Minaj-Album), Album der Rapperin Nicki Minaj
 Die Queen, Film von Stephen Frears
 Queen (Film), indische Komödie von Vikas Bahl (2014)
 Queen (Zeitschrift), britisches Modemagazin

Orte in den Vereinigten Staaten:
 Queen (Montana)
 Queen (New Mexico)
 Queen (Bedford County, Pennsylvania)
 Queen (Forest County, Pennsylvania)
 Queen (Warren County, Pennsylvania)

Personen:
 Alvin Queen (* 1950), US-amerikanischer Jazzmusiker
 Carol Queen (* 1957), US-amerikanische Autorin, Herausgeberin und Sexualwissenschaftlerin
 Ellery Queen, Pseudonym von Frederick Dannay (1905–1982) und Manfred Bennington Lee (1905–1971), US-amerikanische Autoren
 Ivy Queen (* 1972), puerto-ricanische Reggaeton-Musikerin

 Muthoni Drummer Queen, kenianische Rapperin, Sängerin, Produzentin und Unternehmerin
 Patrick Queen (* 1999), US-amerikanischer American-Football-Spieler
 Stuart Alfred Queen (1890–1987), US-amerikanischer Soziologe
 Wendy Lee Queen (* 1981), amerikanische Chemikerin und Materialwissenschaftlerin

Siehe auch:
 Drag-Queen
 McQueen
 River Queen
 Scream-Queen
 Queen Games
 Queens (Begriffsklärung)
 Quien
Jakob Louis Heinrich Sobieski

Jakob Louis Heinrich Sobieski (polnisch Jakub Ludwik Henryk Sobieski; * 2. November 1667 in Paris; † 19. Dezember 1737 in Żółkiew, heute Schowkwa in der Ukraine) war ein polnischer Adliger und Thronprätendent auf den Thron Polen-Litauen. Zudem war er Mitglied des Ordens vom Goldenen Vlies.

Leben 

Prinz Jakob Sobieski wurde 1667 in Paris als Sohn des Hetmans Johann III. Sobieski und der Gräfin Marie Casimire Louise de la Grange d’Arquien geboren. Im Jahre 1683 nahm er zusammen mit seinem Vater, der 1674 König von Polen geworden war, an der Schlacht am Kahlenberg vor Wien gegen die Osmanen teil.

1691 heiratete er Hedwig Elisabeth Amelia von Pfalz-Neuburg, die Tochter des Kurfürsten Wilhelm von der Pfalz. Im selben Jahr verpfändete ihm sein Schwager Kaiser Leopold I. in seiner Eigenschaft als König von Böhmen das Gebiet des Fürstentums Ohlau. In Ohlau, wo er 1706 die katholische Rochuskapelle errichten ließ, hielt sich Sobieski mehrmals auf dem Schloss auf. 

Nach dem Tode seines Vaters 1696 bewarben sich achtzehn Kandidaten um den polnischen Thron. Familienrivalitäten verhinderten die Wahl Jakobs, obwohl er von Österreich unterstützt wurde. Seine eigene Mutter, Marie Casimire, zog ihren Schwiegersohn vor, den Kurfürsten von Bayern. Ludwig XIV. von Frankreich warb für Fürst Louis von Conti.

Friedrich August der Starke, Kurfürst von Sachsen, wurde dann als August II. am 1. September 1697 auch König von Polen, nachdem er zum Katholizismus übergetreten war.

Es war das erste Mal, dass der Sohn eines verstorbenen Königs nicht als Nachfolger gewählt wurde.
Obwohl ihm nicht die Regentschaft über Ohlau übertragen worden war, nannte er sich nach der erfolglosen Bewerbung um den polnischen Thron Herzog von Ohlau. 

Erneute Versuche Jakobs, nach der Absetzung von August II. während des Großen Nordischen Kriegs den polnischen Thron zu erlangen, vereitelte August, indem er Jakob und seinen jüngeren Bruder Konstantin am 27. Februar 1704 gefangen nahm und bis zum Frieden von Altranstädt 1706 auf der Pleißenburg in Leipzig und der Festung Königstein festhielt.

Prinz Jakob Sobieski starb am 19. Dezember 1737 in Żółkiew und wurde dort begraben. Das an ihn verpfändet gewesene Ohlau fiel an den böhmischen Landesherrn zurück.

Familie 
Seiner Ehe mit Hedwig Elisabeth Amelia von Pfalz-Neuburg entstammten folgende Kinder:
 Maria Leopoldina (1693–1695)
 Maria Casimira (1695–1723), Nonne
 Maria Karoline (Marie Charlotte) (1697–1740), heiratete Charles Godefroi de La Tour d’Auvergne, Duc de Bouillon (1706–1771)
 Maria Clementina (1702–1735), heiratete James Francis Edward Stuart, englischer Thronprätendent, Sohn des Königs Jakob II. von England 
 Maria Magdalena (1704–1704)

Weblinks 

 
 http://www.polona.pl/dlibra/doccontent2?id=1511

Einzelnachweise 

Jakob Louis Heinrich
Jakob Louis Heinrich
Polnischer Adliger
Prinz (Polen)
Ritter des Ordens vom Goldenen Vlies (17. Jahrhundert)
Pole
Thronkandidat (Polen)
Person im Großen Nordischen Krieg
Geboren 1667
Gestorben 1737
Mann
Brest

Brest heißen folgende Städte und Verwaltungsbezirke:
 Brest (Finistère), Stadt an der Atlantikküste in Frankreich
 Brest Métropole, französischer Gemeindeverband
 Arrondissement Brest, Verwaltungsbezirk in der Bretagne in Frankreich
 Brest (Belarus), Stadt in Belarus, früher auch als Brest-Litowsk bezeichnet
 Breszkaja Woblasz, Verwaltungsbezirk in Belarus (deutsch Oblast Brest)
 Brześć Kujawski, Stadt in Polen (deutsch Brest)

Gemeinden:
 Brest (Niedersachsen), Gemeinde in Niedersachsen
 Břest, Gemeinde im Okres Kroměříž, Tschechien (deutsch Briest)

Gemeindeteile:
 Brest (Esboz-Brest), eine Ortschaft in der Gemeinde Esboz-Brest im französischen Département Haute-Saône
 Brest (Slowenien), Ortschaft in der Gemeinde Ig
 Brest (Istrien), Dorf und ein Stadtbezirk im Norden der Gespanschaft Istrien, Kroatien
 Brest, Ortschaft in der Opština Čučer-Sandevo, Mazedonien
 Brest, Ortschaft in der Opština Makedonski Brod, Mazedonien
 Briescht, auch Brěst

Brest ist der Familienname folgender Personen:
 Fabius Brest (1823–1900), französischer Maler
 Johnny de Brest, eigentlich Olaf Enkrodt (* 1963), deutscher Künstler
 Martin Brest (* 1951), US-amerikanischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Produzent

Brest, Weiteres:
 (3232) Brest, Asteroid des äußeren Hauptgürtels
 BREST, ein bleigekühlter russischer Brutreaktor