Amplitudenmodulation

Bei der Amplitudenmodulation (AM) schwankt die Amplitude einer hochfrequenten Schwingung niederfrequent. Als Modulationsart wird AM im Rundfunk noch verwendet. In der Musik tritt Amplitudenmodulation auch natürlich als Tremolo auf.

Niederfrequente Nutzsignale wie Sprache oder Musik können häufig nicht direkt über gewünschte Übertragungsmedien wie beispielsweise einen Funkkanal übertragen werden. Zur Übertragung muss das Nutzsignal in einen anderen Frequenzbereich verschoben werden, was beispielsweise durch AM bewerkstelligt werden kann. Durch das Verschieben können auch mehrere Nutzsignale gleichzeitig und ohne gegenseitige Störung übertragen werden.

Historisches 
In der Anfangszeit des Rundfunks war die Amplitudenmodulation das wichtigste Verfahren zur Übertragung von Signalen. Es gab gute Gründe, AM als Modulationsart zu wählen:
 Hauptgrund war, dass man auch mit obskuren und kaum verstandenen Hilfsmitteln wie Kristalldetektoren primitive Empfänger bauen konnte, die auf dem Prinzip des Hüllkurvendemodulators beruhen und nur wenige Bauelemente benötigten.
 Es gab noch kein Bauelement oder Verfahren, mit dem man im Mittelwellenbereich ein frequenzmoduliertes Signal hätte erzeugen oder demodulieren können.

Dabei wurde in Kauf genommen, dass bei AM unnötig viel Energie in die Ausstrahlung des „Trägers“ investiert werden muss, während nur maximal 18 % der Sendeleistung in den informationstragenden Seitenbändern stecken. In den USA wurden deshalb Verfahren entwickelt, bei kleiner Nutzsignalamplitude die Trägerleistung zu reduzieren, um Energie zu sparen. Als im Lauf der Jahre die Anzahl der Sendeanlagen und – wegen der erhöhten Empfindlichkeit der inzwischen erfundenen Überlagerungsempfänger – die Reichweite stieg, wurde offensichtlich, dass einige Eigenschaften von AM sehr nachteilig waren:

 Die Bandbreite ist doppelt so groß wie die maximale Modulationsfrequenz. Um im Mittelwellenbereich möglichst vielen Sendern Frequenzen zuweisen zu können, wurde außerhalb Amerikas ein Kanalraster von 9 kHz eingeführt. Die maximale Modulationsfrequenz ist dadurch auf 4,5 kHz begrenzt, in der Praxis ist die NF-Bandbreite sogar auf 2 bis 3 kHz begrenzt.
 Durch gegenüber dem Raster leicht versetzte Störsender lassen sich AM-Sendungen auch aus großer Entfernung wirksam stören, weil lästiges Interferenzpfeifen auftritt. Das funktioniert auf Kurzwelle über Tausende von Kilometern hinweg.
 Ein Hüllkurvendemodulator ist genau genommen ein Synchrondemodulator, der die benötigte Oszillatorfrequenz nicht lokal und mit sehr geringer Leistung erzeugt, sondern diese vom weit entfernten Sender phasenrichtig geliefert bekommt. Wenn es bei großer Distanz zu selektivem Trägerschwund kommt, liefert der Demodulator ein unbrauchbares Signal.
 Gewitter und Zündfunken vorbeifahrender Autos können AM-Empfang stärker stören als jede andere Modulationsart.

Vom heutigen Stand der Technik betrachtet ist AM überholt, weil die Qualitätsansprüche gestiegen sind und mit modernen Bauelementen FM-Geräte erheblich einfacher, billiger und leistungssparender gebaut werden können. Aus Kompatibilitätsgründen wird AM im Mittelwellenbereich wohl nicht ersetzt werden.

Spektrale Darstellung 

Das nebenstehende Bild zeigt die Auswirkungen des (niederfrequenten) Modulationssignals, dessen Oszillogramm links gezeigt wird, auf das gesendete Frequenzspektrum. Zur Erläuterung des Prinzips wird dabei abwechselnd eine Modulation mit einer wechselnden Frequenz und mit einer wechselnden Amplitude vorgeführt.

Durch dieses Modulationssignal entstehen symmetrisch zur Trägerfrequenz (engl.: Carrier) zwei zusätzliche Frequenzen, deren Abstand zum Träger die aktuelle Modulationsfrequenz ist. Jede Änderung zeigt sich sofort in der Position dieser Begleitfrequenzen bezüglich der Trägerfrequenz. Wenn die Modulationsfrequenz beispielsweise zwischen 300 Hz und 4000 Hz schwankt, wird ein Frequenzband der Gesamtbreite 8000 Hz überstrichen. In der Mitte dieses Bandes gibt es eine Lücke von 600 Hz, in deren Mitte der Träger steht. Den oben überstrichenen Frequenzbereich bezeichnet man als oberes Seitenband (engl. USB für Upper Side Band); der unten überstrichene Bereich heißt unteres Seitenband (engl.: LSB für Lower Side Band).

Ist das Modulationssignal Sprache oder Musik, so sind die  Seitenbänder je nach Inhalt der Übertragung von Augenblick zu Augenblick verschieden geformt und entsprechen im Aussehen dem Frequenzspektrum des Modulationssignals.

Ändert sich die Amplitude (Lautstärke) des Modulationssignales, wird nicht die Amplitude des Trägers beeinflusst, sondern nur die Amplitude der Seitenfrequenzen. Der Träger selbst überträgt also gar keine Information, die steckt alleine in den beiden Seitenbändern. Um diese Energieverschwendung bei schwacher Modulation zu verringern, wurden Verfahren entwickelt, um dann auch die Stärke des Trägers vorübergehend abzusenken (Dynamische Amplitudenmodulation). Ein weiteres abgewandeltes Verfahren ist die Einseitenbandmodulation.

Anwendung der Amplitudenmodulation 
AM wird verwendet für:
 Rundfunk auf den Frequenzbändern Langwelle, Mittelwelle, Kurzwelle
 FM-Stereo (mit unterdrücktem Träger)
 Fernsehsignale verschiedener Fernsehnormen
 CB-Funk
 Amateurfunk (meist in modifizierter Form als Einseitenbandmodulation)
 Flugnavigation (ADF und VOR)
 Flugfunk (zivil: VHF 117,975 bis 137 MHz, militärisch: UHF)
 Chopper-Verstärker.

Mathematische Beschreibung 
Nachfolgend werden sowohl die eigentliche Frequenz f als auch die Kreisfrequenz ω mit Frequenz bezeichnet. Dies ist möglich, da beide über einen konstanten Faktor  zusammenhängen. Trotzdem muss man beachten, dass beide immer noch zwei verschiedene Größen sind. Wenn Zahlen auftreten, wird das über die Einheiten ausgedrückt: [f] = Hz und [ω] = 1/s.

Man erhält ein moduliertes Signal, wenn man zum Nutzsignal

   (der Nullphasenwinkel wird als Null angenommen)

einen Gleichanteil  addiert und anschließend beides mit einer hochfrequenten Trägerschwingung  mit  multipliziert

 
 

Mit Hilfe der Umrechnungsformel
 
erhält man:
 

Aus der Formel kann man das entstandene Frequenzspektrum ablesen. Das modulierte Signal enthält das (konstante) Trägersignal:

 

mit der Frequenz  und der Amplitude , sowie zwei Seitenbänder mit den Frequenzen  und  mit jeweils der Amplitude . Diese einfachste Modulationsart der AM nennt man deshalb auch Zweiseitenbandmodulation (ZSB oder englisch DSB) mit Träger. Hier steckt die Information in den Seitenbändern, während der Träger selbst bei der Übertragung nur unnötigen Ballast darstellt. Wenn sich die Amplitude  der modulierenden Schwingung ändert, ändert sich auch die Amplitude der Seitenfrequenzen. Wenn sich die Frequenz des modulierenden Signals ändert, ändern sich auch die Frequenzen der Seitenbänder.

In Abbildung 1 kann man unten neben dem modulierten Signal auch noch die beiden sogenannten Einhüllenden sehen. Diese dienen nur der Veranschaulichung, weil ihr Verlauf gleich dem modulierenden Nutzsignal ist. In Abbildung 2 sieht man die drei Spektren (von links) des modulierenden Nutzsignals, des unmodulierten Trägers und des modulierten Signals. Wie man erkennen kann, sind die Amplituden der informationstragenden Seitenbänder wesentlich kleiner als die des Trägers (vgl. hierbei die Amplitudenmodulation mit unterdrücktem Träger, bei der im Idealfall das Trägersignal vollständig unterdrückt wird, d. h.  ist).

Alternativ zur Berechnung des modulierten Signals im Zeitbereich kann dies auch über die Fourier-Transformation im Frequenzbereich geschehen. Die dazu inverse Fourier-Transformation führt wieder in den Zeitbereich.

Modulationsgrad 

Mit dem Modulationsgrad oder Modulationsindex  wird angegeben, wie stark das modulierende Nutzsignal die Amplitude des modulierten (Träger-)Signals beeinflusst:

 

Mit  ergibt sich für 

Er muss größer als 0 und kleiner gleich 1 sein, um inkohärent demodulieren zu können. Bei Null findet keine Modulation statt, es wird lediglich der unmodulierte Träger übertragen. Bei  findet eine Übermodulation statt, das entstandene Signal kann nur noch kohärent verzerrungsfrei demoduliert werden. Deshalb wird oft die Amplitude des modulierenden Signals vorher begrenzt, um eine zu große Aussteuerung zu vermeiden.

Modulationstrapez 

Beim Modulationstrapez wird die Amplitude des modulierten Signals (y-Achse) über der Amplitude des modulierenden Signals (x-Achse) aufgetragen. Bei sinusförmigen Signalen entsteht dabei ein Trapez. Je nachdem wie groß m ist, kann es wie ein normales Trapez (0 < m < 1) aussehen, wie ein Dreieck (m = 1) oder eine Fischform (m > 1) (siehe Abbildung 3). Aus dem Trapez lässt sich auch leicht die Formel für m bestimmen:
 
Wenn die Phase nicht konstant bleibt oder kein reines Sinussignal vorliegt, treten Verzerrungen des Modulationstrapezes auf, oder es kann sich zu einem Zylinder wölben.

Zeigerdarstellung 
In der Zeigerdarstellung werden die Modulationsanteile als Zeiger aufgetragen und dann (wie beim Kräfteparallelogramm) zum resultierenden Zeiger zusammengesetzt. Auf dem starren Träger Ut stehen die beiden Zeiger der Seitenbandfrequenzen Usf1 und Usf2, die sich mit der Modulationsfrequenz  in jeweils entgegengesetzte Richtung drehen. Wie man in den Abbildungen sehen kann, sind die x-Komponenten der Zeiger der Seitenfrequenzen stets entgegengesetzt und heben sich deshalb bei der Addition auf. Es bleibt nur noch die Summe der y-Komponenten, die zur Trägeramplitude addiert bzw. subtrahiert wird. So ist die resultierende momentane Amplitude des modulierten Signals immer in gleicher Richtung (in Phase) mit der Trägeramplitude. Das ist charakteristisch für die Zweiseitenbandmodulation. Bei Amplitudenmodulation mit unterdrücktem Träger fehlt Ut. Bei Einseitenbandmodulation fehlt zusätzlich entweder Usf1 oder Usf2.

Bei der Zeigerdarstellung erkennt man, dass sich die Amplitude eines hochfrequenten Gesamtsignals (bestehend aus Trägerfrequenz und Seitenbändern) im Rhythmus der Modulation ändert, die Amplitude des Trägers Ut aber konstant bleibt. Das lässt sich entweder mit einem Spektrumanalysator nachweisen oder durch Einschaltung eines sehr schmalbandigen Bandpasses (Bandbreite < 50 Hz), der die Modulation nicht passieren lässt.

Bandbreite 
Das Beispiel war sehr einfach, um grundlegend die Modulation verstehen zu können. Praktisch wird dabei eine niedrige Frequenz, also zum Beispiel ein einziger Ton konstanter Stärke auf den Träger moduliert. In der Realität moduliert man wesentlich mehr aufeinanderfolgende Frequenzen auf den Träger. Diese Menge an Frequenzen von 0 bis  nennt man Frequenzband  oder Basisband. Die Bereiche, die nach der Modulation neben dem Träger entstehen, heißen Seitenbänder. Es gibt ein oberes (OSB, im Englischen USB, upper side band) und ein unteres (USB, im Englischen LSB, lower side band) Seitenband; zusammen bilden sie die Bandbreite B:

 

Beim Rundfunk wird im AM-Bereich für Sprache und Musik ein standardisiertes Frequenzband von 4,5 kHz Breite (von 0 Hz bis 4,5 kHz) übertragen, was zu einer Bandbreite B = 9 kHz führt. Beim Bildsignal des Fernsehens reicht das Basisband bis etwa 5,5 MHz.

Leistungsbetrachtung 
Die eigentliche Nutzleistung steckt in den Seitenbändern, wobei in beiden Seitenbändern die gleiche Information steckt, was folglich bedeutet, dass ein Seitenband völlig überflüssig ist, wie auch der Träger. Daraus ergibt sich ein Wirkungsgrad :
 
mit
 
 
 
R ist ein beliebiger Widerstand, auf den die Leistung bezogen wird.
Je nachdem, wie nun m gewählt wird, beträgt  zwischen 0 % (m = 0) und 17 % (m = 1).

Praktische Realisierung der Modulation 

Das Nutzsignal ist in der Regel ein Frequenzgemisch (z. B. Sprache), das aus einer NF-Quelle wie einem Mikrofon stammt. Die Trägerfrequenz selbst wird mit Hilfe einer Oszillatorschaltung erzeugt.

Die eigentliche Modulation geschieht in einer Mischstufe, beispielsweise in einer Gilbertzelle, in der das Nutzsignal mit der Trägerschwingung multipliziert wird. Am Ausgang der Mischstufe nach der Bandpassfilterung wird das amplitudenmodulierte Signal ausgegeben, das schließlich über einen HF-Verstärker zur Antenne gelangt.

Bei der Amplitudenmodulation in größeren Sendeanlagen, beispielsweise Kurzwellensender mit Sendeleistungen über 100 kW, wird in der Endstufe eine wassergekühlte Triode zur Modulation eingesetzt, wie in nebenstehender Schaltskizze vereinfacht dargestellt. Die mit dem niederfrequenten Nutzsignal überlagerte Anodenspannung der Triode wird aus einem Pulse-Step-Modulator (PSM) gewonnen. Dem Steuergitter der Triode wird die unmodulierte Trägerfrequenz (RF) zugeführt. Im Anodenkreis kann dann das amplitudenmodulierte Signal ausgekoppelt und über einen einstellbaren Pi-Filter zur Anpassung der Sendeantenne zugeführt werden.

Sonderarten der Amplitudenmodulation 
Um Sendeleistung und/oder Bandbreite einzusparen, wurden folgende Modulationsvarianten entwickelt:

 Amplitudenmodulation mit unterdrücktem Träger (DSBSC, double side band suppressed carrier)
 Einseitenbandmodulation (SSB, single side band)
 Restseitenbandmodulation
 dynamische Amplitudenmodulation

Der erhöhte Aufwand bei der Demodulation schränkt die Verwendbarkeit oft ein.

Digitale Verfahren erlauben geringe Anfälligkeit gegen Störungen oder größere Nutzung des Spektrums:

 Quadraturamplitudenmodulation (QAM)
 Pulsamplitudenmodulation (PAM).

Demodulation

Kohärente Demodulation 

Beim Empfänger existiert ein lokaler Träger, der in Phase zum Träger des empfangenen Signals ist. Beide sind folglich zueinander synchron und damit kohärent. Die Erzeugung dieses lokalen Trägers ist technisch sehr aufwendig, weshalb das Verfahren nur bei extrem schwachen oder stark gestörten Signalen angewendet wird. Dafür ist die mathematische Beschreibung der Demodulation recht einfach. Zunächst wird das empfangene Signal, bestehend aus den beiden Seitenfrequenzen und dem Träger, mit dem lokalen Träger multipliziert:

Mit Hilfe der Additionstheoreme
 
 
erhält man:

Anschließend werden die unerwünschten hohen Frequenzanteile  mit einem Tiefpass und der Gleichanteil mit Hochpass herausgefiltert, wodurch nur noch das gesuchte Nutzsignal mit halber Amplitude übrig bleibt:

Inkohärente Demodulation 

Diese einfachste Form der Demodulation kommt ohne die aufwendige Erzeugung eines lokalen Trägers aus und ermöglichte deshalb vor hundert Jahren die Verbreitung von Rundfunksendern. Das Verfahren ist allerdings nur bei ausreichend starken Signalen anwendbar und erfordert im Regelfall einen vorhergehenden Verstärker. Hier wird das gesuchte Frequenzband mit einem Bandpass herausgefiltert, anschließend mit einer Diode gleichgerichtet und zum Schluss mit einem Tiefpass geglättet. Der enthaltene Gleichanteil wird gegebenenfalls mit einem Hochpass entfernt.

Auf Grund der Einfachheit dieses Verfahrens kann das empfangene Signal leicht durch Verzerrungen gestört werden. Praktische Umsetzungen dieses Verfahrens stellen der Hüllkurvendetektor und der Detektorempfänger dar.

Siehe auch:
 Gittergleichrichtung
 Anodengleichrichtung
 Kathodengleichrichtung

Mehrstufige multiplikative Demodulation 
Zunächst wird mit einem auf die Trägerfrequenz fT abstimmbaren leicht gedämpften Schwingkreis eine schmalbandige Verstärkung (Bandpass) des gewünschten Frequenzbereichs (fT − fi max bis fT + fi max) durchgeführt. Danach wird, je nach zur Verfügung stehender Technologie, die Modulation zu niedrigeren Frequenzen in n Stufen durchgeführt. Also je Stufe ein Modulator gefolgt von einem Tiefpass.

Der Modulator selbst ist wie beim Sender ein Multiplizierer. In diesem Beispiel gibt es zur Vereinfachung nur einen (n = 1) Modulator.
Die für den Modulator erforderliche Trägerfrequenz im Empfänger fTe sollte möglichst gut der Trägerfrequenz des Senders fT entsprechen, da ansonsten eine Schwebung entsteht. Die Nachregelung von fTe erfolgt heutzutage über eine PLL (Phase locked loop).

Ergebnis des Senders: fm1 = 220 kHz und fm2 = −240 kHz; fT = 230 kHz
(Phase über Vorzeichen dargestellt)

Im Empfänger unter Voraussetzung fT = fTe:

    und      (Phase und Amplitude weggelassen)

woraus sich mit obigen Angaben die Frequenzen ergeben: −10 kHz; 450 kHz; −10 kHz; −470 kHz.

Alle Frequenzen oberhalb von 10 kHz lassen sich nun mit einem Tiefpass ausfiltern.

Im Realfall ist es kaum möglich, die Trägerfrequenz des Senders hinreichend genau zu treffen. Um eine Vorstellung von der erforderlichen Genauigkeit zu bekommen, hier ein Beispiel: Eine Schwebung von 50 Hz entspricht einer Frequenzabweichung von 0,02 % bezogen auf 230 kHz.

Um möglichst vielen Problemen der Analogtechnik (muss justiert werden, elektronische Bauteile altern) aus dem Weg zu gehen und Platzbedarf zu minimieren, wird zunehmend auf digitale Signalverarbeitung gesetzt. Im Prinzip wird mit einem schnellen Analog-Digital-Umsetzer direkt das Empfangssignal in Sinus- und Cosinus-Anteil digitalisiert. Der Rest wird rechnerisch vom Signalprozessor geleistet.

Kurzbezeichnungen 
 A1: Amplitudentastung
 A2: tönende Telegrafie
 A3: amplitudenmodulierte Übertragung analoger Signale (zum Beispiel von Sprache und Musik)

Amplitudenmodulation in der elektromagnetischen Verträglichkeit 
Im Bereich der Elektromagnetischen Verträglichkeit werden bei Störfestigkeitsprüfungen oft amplitudenmodulierte Signale als Störsignale verwendet.
Hierbei werden zwei unterschiedliche Bezüge zum entsprechenden unmodulierten Signal verwendet.
Legt man den Bezugspegel des modulierten Signals auf dessen Spitzenwert fest, so spricht man von Abwärtsmodulation.
Legt man hingegen den Bezugspegel auf den Nulldurchgang des aufmodulierten niederfrequenten Nutzsignals fest, so spricht man von Aufwärtsmodulation.
Als Nutzsignal wird ein Sinuston mit 1 kHz, in seltenen Fällen alternativ mit 400 Hz oder 1 Hz verwendet.
Der Modulationsgrad des Störsignals ist in der Regel 80 %, wodurch der Spitzenwert eines aufwärtsmodulierten Störsignals dem 1,8-fachen des Bezugspegels beträgt.

Bei Prüfungen nach den Basisnormen EN 61000-4-3 bzw. EN 61000-4-6 (Störfestigkeit gegen gestrahlte bzw. leitungsgeführte elektromagnetische Felder) werden aufwärtsmodulierte Störsignale verwendet.

Bei Prüfungen nach ISO 11451 bzw. ISO 11452 (Straßenfahrzeuge – elektrische Störungen durch schmalbandige gestrahlte elektromagnetische Energie, Straßenfahrzeuge bzw. Komponenten) abwärtsmodulierte Störsignale.

Oberhalb von 800 MHz werden im Bereich der beiden ISO-Normen in der Regel jedoch pulsmodulierte Störsignale verwendet, wodurch durch die AM-Abwärtsmodulation bei beiden Modulationsarten derselbe Spitzenwert des Störsignals erreicht wird.

Siehe auch 
 Frequenzmodulation

Weblinks 

 Übersicht Modulationsverfahren (PDF; 186 kB)
 Übersicht Modulationsverfahren (PDF; 328 kB)
 Amplitudenmodulation (PDF; 1,83 MB)
 Modulation und Rauschen (PDF; 642 kB)

Einzelnachweise 

Modulation (Technik)