alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Katharsis (psychologia)

Katharsis (gr. oczyszczenie) – uwolnienie od cierpienia, odreagowanie zablokowanego napięcia, stłumionych emocji, skrępowanych myśli i wyobrażeń.

Chociaż w grece katharsis jest rzeczownikiem występującym w rodzaju żeńskim, w języku polskim jest rodzaju nijakiego („to katharsis” zamiast „ta katharsis”), według zasady, że rzeczowniki pochodzące z greki i kończące się na spółgłoskę mogą być albo rodzaju męskiego i podlegać odmianie, albo być rzeczownikami nieodmiennymi rodzaju nijakiego.

Za twórcę koncepcji katharsis uważa się Arystotelesa. Opisywał on katharsis doznawane przez aktorów i widzów, następujące po ukończeniu przedstawienia.

Elementy od których katharsis oczyszcza uprzednio podlegają kontroli mechanizmów obronnych, ego lub kontroli społecznej (persony jednostki); oczyszczenie duszy przez doznania artystyczne, doznania w sztuce. Uwolnieniu podlegają przede wszystkim kompleksy psychiczne, które dezorganizowały funkcje ego i niepokoiły świadomość.

Analogiczne do opisu Arystotelesa doznania, rozpoznaje psychologia po dokonaniu aktu ofiary. Również aktu ofiary z użyciem przemocy, dokonanej na obiekcie wybranym przez zbiorowość do roli kozła ofiarnego.

Zobacz też 
 psychologia
 katharsis (literatura)

Przypisy 

Psychologia
Estetyka
Katharsis (literatura)

Katharsis (gr.  – oczyszczenie) – jedna z podstawowych cech sztuki, zwłaszcza starożytnej (antycznej), np. tragedii. Pojęcie utworzył i zdefiniował Arystoteles w VI rozdziale Poetyki. Uznał on, że celem sztuki jest wzbudzenie u widza uczuć litości i trwogi, aby przez to następnie oczyścić jego umysł z tych doznań. W XX w. ponownie wzrosło zainteresowanie katharsis, zwłaszcza dzięki psychoanalizie, do której pojęcie to zostało wprowadzone przez Breuera i Freuda. Według nowszych interpretacji istota katharsis polega na tym, że odbiorca, odczuwając litość i trwogę, bunt i cierpienie, dochodzi do zrozumienia tajemnicy losu, do pogodzenia się z nim, a także ze zbiorową mądrością i doświadczeniem.

Chociaż w języku greckim katharsis jest rzeczownikiem występującym w rodzaju żeńskim, w języku polskim jest rodzaju nijakiego („to katharsis” zamiast „ta katharsis”).

Przypisy

Linki zewnętrzne 
 Emocjonalizm Arystotelesa i znaczenie pojęcia katharsis
 O „katharsis” – raz jeszcze

Estetyka
Teoria literatury
1305



Wydarzenia w Polsce 

 21 czerwca – po śmierci Wacława II, Wacław III Czeski (syn Wacława II) został władcą Polski.
 miał miejsce najazd litewski na Kalisz.
 Został wydany „Spis dziesięcin biskupstwa wrocławskiego”. Jest to najstarszy znany dziś dokument, w którym po raz pierwszy wymienia się nazwy wielu śląskich wsi i miasteczek, m.in.: Obornik Śląskich, Knurowa, Ornontowic, Ustronia, Czechowic, Turzy Śląskiej, Radlina, Jasienicy i wielu innych.
 Zalewo otrzymało prawa miejskie.

Wydarzenia na świecie 

 5 czerwca – po 11 miesiącach konklawe wybrało na papieża francuskiego arcybiskupa Bertranda de Got, który przyjął imię Klemens V; nowo wybrany papież nigdy nie zobaczył Rzymu, natomiast rezydował w różnych miejscach Francji, a od 1309 roku osiadł w (należącym wtedy do Królestwa Neapolu) Awinionie - i zapoczątkował okres tzw. niewoli awiniońskiej.
 23 czerwca – hrabia Robert III Flandryjski podpisał we francuskiej niewoli traktat z Athis-sur-Ogne, na mocy którego w zamian za ustępstwa terytorialne odzyskał wolność.
 23 sierpnia – został stracony bohater narodowy Szkocji, przywódca szkockiego powstania antyangielskiego William Wallace, współcześnie spopularyzowany na świecie za sprawą filmu historycznego Braveheart. Waleczne serce w reż. Mela Gibsona.
 Nowym wielkim mistrzem joannitów został Foulques de Villaret w miejsce swego zmarłego wuja Guillaume de Villareta.

Urodzili się 
 Elżbieta Łokietkówna, królowa węgierska, żona Karola Roberta (zm. 1380)

Zmarli 
 21 czerwca – Wacław II, król Czech i Polski (ur. 1271)
 23 sierpnia – William Wallace, przywódca szkockiego powstania przeciw Anglii (ur. 1272)
 10 września – Mikołaj z Tolentino, włoski augustianin, święty katolicki (ur. 1245)
 18 listopada – Jan II Bretoński, książę Bretanii (ur. 1239)

Przypisy 

1305
Marica

Marica (bułg. Марица, nowogr.  Évros, starogr.  Hébros, tur. Meriç) – rzeka na Półwyspie Bałkańskim, w Bułgarii, w Grecji i w Turcji. Długość – 544 km, powierzchnia zlewni – 54 tys. km².

Marica wypływa na stokach gór Riła z jezior górskich Mariczini ezera, później płynie na wschód Niziną Tracką przez Płowdiw, a następnie na wysokości miasta Edirne skręca gwałtownie na południe, by szeroką i stanowiącą rezerwat przyrody deltą, połączyć się z Morzem Egejskim, w pobliżu starożytnego Traianupolis (starogr.  Traïanoúpolis) oraz greckiego miasta Aleksandropolis. Dolny bieg Maricy stanowi granicę pomiędzy Grecją i Turcją. Marica jest żeglowna od miasta Edirne.

Rezerwat delty Evros (gr.  Ethnikó Párko Délta Évru) stanowi atrakcję, ściągającą rzesze miłośników ornitologii z całej Europy, podobnie jak pobliskie lasy Dadia (gr.  Dadiá).

Główne dopływy:
 lewostronne
 Tundża
 prawostronne
 Arda

Przypisy 

Rzeki w europejskiej części Turcji
Rzeki w Bułgarii
Rzeki w Grecji
Rzeki graniczne
Solaris

botanika
 Solaris – odmiana winorośli
powieść

 Solaris - powieść Stanisława Lema
 filmy
 Solaris – film z 1968 roku, w reżyserii Borisa Nirenburga
 Solaris – film z 1972 roku, w reżyserii Andrieja Tarkowskiego
 Solaris – film z 2002 roku, w reżyserii Stevena Soderbergha

 fizyka i technika
 Solaris – gwiazda w gwiazdozbiorze Pegaza
 Solaris – synchrotron zbudowany przez Narodowe Centrum Promieniowania Synchrotronowego
 Solaris – marka autobusów, trolejbusów, autokarów i tramwajów

 informatyka
 Solaris – system operacyjny
 Solaris – gra komputerowa na platformę Atari 2600

 muzyka
 Solaris – polski zespół muzyczny disco polo
 Solaris – polskie wydawnictwo książkowe
 Solaris – węgierski zespół muzyczny grający rocka progresywnego

 przemysł motoryzacyjny
 Solaris Bus & Coach pot. Solaris – firma motoryzacyjna

 biznes i handel
 Solaris Center – galeria handlowo-rozrywkowa w Opolu

 inne
 Nieoficjalne określenie odcinka z wypłaty, często używane przez Polaków w Holandii
Jard

Jard (yd) (Yard) – anglosaska jednostka długości. Jednostka podstawowa angielskiego i amerykańskiego układu miar. Jest on równy trzem stopom lub 36 calom, jego długość w jednostkach SI różni się w zależności od układu. Najpowszechniej używanym jardem jest jard międzynarodowy, mierzący dokładnie 0,9144 metra.

Odpowiednio, stosuje się też pochodzące od jarda jednostki powierzchni i objętości: jard kwadratowy i jard sześcienny. Niekiedy jednostki te także oznacza się po prostu jako jardy.

Odpowiadające jednostki 
1 jard międzynarodowy odpowiada:
 3 stopom
 36 calom
 0,9144 metra (1 metr zaś to około 1,093613 międzynarodowego jarda)

Pochodzenie nazwy 
W języku angielskim słowo yard  wywodzone jest od dawnego określenia prostego patyka lub pręta. 

Dokładne pochodzenie samej jednostki nie jest pewne – niektóre osoby uważają, że stanowi ona podwojenie łokcia lub wywodzi się od jednostki objętości; inni twierdzą, że jard jest miarą kroku. Według innego domysłu jard ma pochodzić od obwodu osoby w pasie.

Historycznie występują dwie wersje jednostki:
 angielska (Imp. yd) – historycznie starsza, oparta na fizycznym wzorcu wykonanym ze spiżu, przechowywanym w Londynie w gmachu parlamentu; jej wartość w 1934 wynosiła 0,91440186 m
 amerykańska (U.S. yd) – oparta na metrze, określona w 1866 jako równa 0,9144018288 m
Różnica między nimi jest niemożliwa do zaobserwowania bez specjalistycznego sprzętu pomiarowego, gdyż wynosi zaledwie 0,0000312 milimetra (0,0312 mikrometra). Obecnie obydwie określa się na podstawie metra.

Po wprowadzeniu układu SI został zastąpiony metrem, jednak w krajach anglosaskich ciągle się go używa w życiu codziennym i literaturze.

Zobacz też 

 pozaukładowe jednostki miary

Przypisy 

Anglosaskie jednostki długości
Lotar I

Lotar (Chlothar) I (ur. w 795, zm. 29 września 855 w Prüm) – najstarszy syn Ludwika I Pobożnego. W latach 840–855 król Franków (od sierpnia 843 tylko w Państwie środkowofrankijskim). W latach 817–855 cesarz rzymski z dynastii Karolingów.

Życiorys 
W 817 podniesiony przez ojca do rangi współcesarza i króla Włoch. 5 kwietnia 823 został koronowany w Rzymie na cesarza przez papieża Paschalisa I. W listopadzie 824 wydał ustawę Constitutio Romana, która zobowiązywała papieża do ślubowania wierności cesarzowi.

W 833 na spotkaniu w Rothfeld pod Colmarem pojmał ojca i zmusił go do publicznej pokuty w kościele św. Medarda w Soissons. W 834 uwolnił Ludwika Pobożnego. W 840, po jego śmierci, został władcą całego państwa Franków. W 841 przegrał bitwę pod Fontenoy toczoną przeciw swoim braciom, Karolowi i Ludwikowi. 14 lutego 842 w Strasburgu młodsi bracia – Ludwik i Karol – ślubowali sobie wzajemną wierność, zawierając przymierze przeciwko Lotarowi.

Wojnę domową między braćmi zakończył podpisany w 843 w Verdun traktat, na mocy którego podzielili między siebie państwo frankońskie.
 Najstarszy z braci, Lotar I, otrzymał wraz z tytułem cesarskim środkową część państwa franków, Państwo środkowofrankijskie, na które składała się Italia oraz szeroki pas ziem ciągnący się wzdłuż Renu od Alp aż po Morze Północne. Był to obszar niejednolity pod względem geograficznym i etnicznym.
 Dzielnica położona na wschód od posiadłości Lotara, zamieszkana głównie przez ludność pochodzenia germańskiego, przypadła Ludwikowi, zwanemu później Niemieckim.
 Część zachodnią, zasiedloną przez ludność mówiącą przeważnie językami romańskimi, otrzymał najmłodszy z braci, Karol zwany Łysym.
Podział ten położył podwaliny pod powstanie w przyszłości Francji, Niemiec i Włoch.

W 855 roku schorowany Lotar zdecydował o podziale państwa pomiędzy swoich trzech synów:
 Ludwika II – otrzymał tytuł cesarski i tereny należące dzisiaj do Włoch. Patrz: Królowie Włoch.
 Lotara II – otrzymał Austrazję (dzisiejsza Lotaryngia. Patrz: Władcy Lotaryngii, Królowie Dolnej Burgundii
 Karola z Prowansji – otrzymał Burgundię, Lyon, zachodnią Szwajcarię i Prowansję. Patrz: Władcy Prowansji, Królowie Górnej Burgundii.

Po abdykacji wstąpił do klasztoru w Prüm, gdzie zmarł po 6 dniach.

Przypisy

Bibliografia 
 Riché Pierre, Karolingowie. Ród który stworzył Europę, Warszawa 1997, .

Linki zewnętrzne 
 Literatura w Opac der Regesta Imperii

Karolingowie
Władcy Burgundii
Władcy Franków
Urodzeni w 795
Zmarli w 855
Karloman I (król Franków)

Karloman (ur. 28 czerwca 751, zm. 4 grudnia 771 w Samoussy) – król Franków od 768 do śmierci. Pochodził z dynastii Karolingów. Był drugim synem Pepina Krótkiego i Bertrandy z Laon.

Król Franków i konflikt z Karolem 
W w 754 r., w wieku trzech lat, wraz z ojcem i bratem Karolem został koronowany przez papieża Stefana II na współwładcę Franków. Po śmierci ojca odziedziczył centralną dzielnicę królestwa, obejmującą środkową Francję, Burgundię, Prowansję i Alemanię. Akwitania miała być współrządzona przez obu braci.

Bezpośrednio po śmierci Pepina w Akwitanii wybuchło antyfrankijskie powstanie Hunalda. Karloman spotkał się z Karolem w Duasdives (obecnie Moncontour w Poitou), jednak przeciwko Akwitańczykom wyruszył tylko Karol. Ostatecznie powstanie zostało stłumione – Hunald został wydany Karolowi przez gaskońskiego księcia Lupusa.

Karloman zmarł tuż przed spodziewaną wojną z bratem o dominację nad państwem Franków.

Rodzina i dziedzictwo 
Karloman  był żonaty z frankijską arystokratką Gerpergą (ze względu na zbieżność imion, kronikarze mylili ją Gerpergą znaną też jako Dezyderata, córką Dezyderiusza, króla Longobardów, pierwszą żoną Karola Wielkiego).

Po jego śmierci mimo starań Gerpergi jego ziem nie odziedziczył najstarszy syn, Pepin – arystokracja frankijska wezwała na tron Karola, który objął władzę już po 20 dniach od śmierci brata. Ucieczka wdowy po Karlomanie wraz z jego dziećmi pod opiekę króla Longobardów stała się potem jednym z pretekstów do podboju Italii przez Karola Wielkiego.

Los rodziny Karlomana po podboju Królestwa Longobardów nie jest znany – najprawdopodobniej synowie zostali wedle zwyczaju frankijskiego „ostrzyżeni w tonsurę” i zamknięci w klasztorach.

Przypisy 

Karolingowie
Władcy Burgundii
Władcy Franków
Urodzeni w VIII wieku
Zmarli w 771
Równość (matematyka)

Równość – relacja, która jest relacją równoważności. Jest to zatem relacja zwrotna, przechodnia i symetryczna. Ważną cechą relacji równości  jest to, że dla dowolnej funkcji  zachodzi:
 

Aksjomatyzacja pojęcia równości generuje bardzo dużo aksjomatów – potrzebne są trzy aksjomaty: zwrotności, przechodniości i symetrii, oraz przede wszystkim aksjomat dla każdej pozycji każdej relacji i funkcji w algebrze. Na przykład jeśli system zawiera  i  to dodanie do niego równości wymaga dodania następujących aksjomatów:
 
 
 
 
 
 
 
 

Nie jest to efektywne. Dlatego też, mimo że można traktować równość jak normalną relację, zwykle traktuje się ją specjalnie. Przykładowo, systemy automatycznego dowodzenia twierdzeń z równością używają paramodulacji obok (lub zamiast) zwykłej rezolucji.

Zobacz też 
 znak równości

Relacje
Paramodulacja

Paramodulacja to algorytm automatycznego dowodzenia twierdzeń w systemach z równością.

Paramodulacja z grubsza polega na tym, że:
 jeśli  oraz  to 

Mówiąc zaś bardziej formalnie, jeśli   i  unifikuje się z podtermem  na pozycji  to  gdzie  to unifikator  i 

 Przykład
 
 

Unifikujemy  w  z 
Unifikator to  Zastępujemy więc  przez 
wszystkie wystąpienia zmiennych  i  zastępujemy zgodnie z unifikatorem.

W wyniku otrzymujemy

Porządek na termach 
Naiwnie zaimplementowana paramodulacja może być bardzo nieefektywna – generowane równania mogą stawać się coraz większe i większe i wcale nie przybliżać nas do rozwiązania. Oczywistą heurystyką jest dobieranie do paramodulacji raczej mniejszych (które z większą szansą dokądś prowadzą) i starszych (które z większą szansą mają jakiś związek z problemem) równości.

Innym sposobem jest wprowadzenie porządku na termach, tak że używamy do paramodulacji tylko tej strony równania, która jest mniejsza (lub nieporównywalna), przez co równania nie będą aż tak niekontrolowanie rosły.

AC-paramodulacja 
Jeśli pewne symbole są łączne i przemienne, możemy dodać aksjomaty opisujące to do zbioru aksjomatów. Bardziej efektywne jest jednak często włączenie tego faktu do algorytmu paramodulacji. Zastępuje się po prostu zwykłą unifikację AC-unifikacją.

System oparty na AC-paramodulacji udowodnił, że aksjomat Robbinsa, w połączeniu z aksjomatami łączności i przemienności alternatywy, stanowi pełną aksjomatyzację algebry Boole’a.

Teoria obliczeń
Równość

Równość (matematyka)
 Równość (polityka i socjologia)
 XIX-wieczny periodyk socjalistyczny
 Równość (czasopismo PPSD)
Subsumpcja (matematyka)

Subsumpcja () – algorytm eliminacji redundantnych klauzul w rezolucji.

Jest oczywiste, ze jeśli mamy klauzule  oraz  gdzie  to jakaś stała,
 natomiast to zmienna, nie ma potrzeby trzymać tej drugiej, bo wynika z bardziej ogólnej klauzuli 

Subsumpcja jest częścią systemów automatycznego dowodzenia twierdzeń opartych na rezolucji – dzięki niej zamiast mieć bazę twierdzeń w rosnącym stopniu zapełnioną przez twierdzenia szczegółowe, w miarę postępu dowodu mamy w niej twierdzenia bardziej ogólne, które rokują o wiele większe nadzieje.

Automatyczne dowodzenie twierdzeń
Redukcja (chemia)

Redukcja, elektronacja – proces, w trakcie którego atom lub ich grupa przechodzi z wyższego stopnia utlenienia na niższy.

Każdej redukcji musi towarzyszyć utlenienie. Łącznie takie procesy nazywa się reakcjami redoks.

Redukcja związków metali zawartych w ich rudach jest podstawową przemysłową metodą otrzymywania wielu metali. Przeprowadza się ją na przykład za pomocą węgla (→ wielki piec) lub w procesie aluminotermii. Redukcja zachodzi także na katodzie podczas elektrolizy, co wykorzystywane jest między innymi do otrzymywania reaktywnych metali, w tym glinu (→ proces Halla-Heroulta) i sodu.

 Redukcja tlenku żelaza(III) tlenkiem węgla (powstałym w wyniku półspalania węgla):
 Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2

 Elektrolityczna redukcja kriolitu; reakcja katodowa:
 AlF63− + 3 e → Al + 6F−

Silnymi środkami redukującymi są wodór, metale alkaliczne, wodorki metali, krzemowodory, borowodory, siarczki.

W chemii organicznej daną reakcję nazywa się reakcją redukcji, gdy struktury głównego substratu i głównego produktu różnią się tylko tym, że jedna grupa lub pojedynczy atom zmniejszył w jej wyniku swój stopień utlenienia, kosztem utlenienia prostego związku (zwanego w tym przypadku środkiem redukującym).

Przypisy

Bibliografia 
 
 
 
 

Reakcje chemiczne
Utlenianie

Utlenianie, oksydacja – reakcja chemiczna, w której atom przechodzi z niższego stopnia utlenienia na wyższy, co jest równoważne z oddaniem elektronów.

Nazwa ta ma charakter umowny, gdyż każdej reakcji utleniania musi towarzyszyć reakcja redukcji. Łącznie taki proces nazywa się reakcją redoks (redukcja + oksydacja).

W praktyce daną reakcję nazywa się utlenianiem, gdy wzrost stopnia utlenienia dotyczy związku lub pierwiastka chemicznego będącego głównym przedmiotem reakcji. Jako akceptor elektronów służyć może związek chemiczny (utleniacz) lub elektroda dodatnia (anoda).

Przykładowa reakcja utleniania metanolu do kwasu mrówkowego za pomocą tlenu:
 CH3OH + O2 → HCOOH + H2O
 C-II → C+II + 4e- (utlenianie)
 O20 + 4e- → 2O-II (redukcja)

 Względna łatwość utleniania grup organicznych
 R-NH2 > R-OH > R-H 
 R3C-H >> R2CH2 > -CH3
 C=C ≈ C≡C > C-C

Przykładowe utleniacze
 brom, chlor, fluor, jod
 kwasy utleniające (np. kwas azotowy)
 chlorany i nadmanganiany 
 nadtlenki
 ozon

Zobacz też
 oksydacja broni

Przypisy 

Reakcje chemiczne
Reakcja redoks

Reakcja redoks – każda reakcja chemiczna, w której dochodzi zarówno do redukcji, jak i utleniania. Termin redoks jest zbitką wyrazową słów redukcja i oksydacja.

W praktyce każda rzeczywista reakcja, w której następuje zmiana stopnia utlenienia atomów lub ich grup, jest reakcją redoks, gdyż każdej reakcji redukcji musi towarzyszyć reakcja utleniania i na odwrót.

Każdą reakcję redoks można rozpisać na pojedyncze akty utleniania i redukcji, nazywane reakcjami połówkowymi, przy czym bilans elektronowy i masowy tych aktów musi być zerowy. Takie rozpisanie reakcji redoks pomaga zrozumieć, co się właściwie dzieje w jej trakcie – warto jednak pamiętać, że pojedyncze akty redukcji i utleniania nie są opisem zjawisk, które rzeczywiście zachodzą w jej trakcie, lecz tylko teoretycznym zapisem zmian stopnia utlenienia poszczególnych atomów i grup. Rzeczywisty mechanizm danej reakcji jest zwykle bardziej złożony. 

W zapisie reakcji symbol "e−" oznacza przekazanie lub przyjęcie elektronu, jednak nie w sensie dosłownym, ale takim, jaki jest przyjęty w definicji stopnia utlenienia. Liczby występujące w górnych indeksach tych równań oznaczają stopień utlenienia.

Pierwiastek lub związek chemiczny będący w reakcji redoks donorem (dawcą) elektronów nazywany jest reduktorem, zaś substancję będącą akceptorem elektronów nazywa się utleniaczem.

Przykład bilansu redoks:

Reakcja sumaryczna:
 C + O2 → CO2
Reakcja połówkowa redukcji:
 O2 + 4e− → 2O−II
Reakcja połówkowa utlenienia:
 C → CIV + 4e−

Zobacz też 
 reakcja dysproporcjonowania

Reakcje chemiczne
Depresja (geografia)

Depresja – obszar lądu położony poniżej poziomu morza.

W Polsce największa depresja znajduje się na terenie wsi Marzęcino, położona 2,2 m p.p.m. Najniższy punkt na lądzie na kuli ziemskiej stanowi depresja Morza Martwego (ok. 430 m p.p.m.) w Izraelu i Jordanii. Na mapach z hipsometrią barwną obszar depresji oznacza się zwykle kolorem ciemnozielonym.

Depresje zalane przez wody jeziora lub pokryte lodowcem nazywane są kryptodepresjami. Przykładem kryptodepresji jest jezioro Bajkał, w Polsce największą kryptodepresję (30 m) ma Jezioro Miedwie.

Obszary depresyjne na świecie 
 Morze Martwe (Izrael/Palestyna/Jordania) – 430,5 m p.p.m. (stan na 2017 r.)
 Jezioro Tyberiadzkie (Izrael/Syria) – 213,2 m p.p.m.
 Kotlina Turfańska (Chiny) – 154 m p.p.m.
 Jezioro Asal (Dżibuti) – 150 m p.p.m.
 Kattara (Egipt) – 133 m p.p.m.
 Karakija (Kazachstan) – 132 m p.p.m.
 Kotlina Danakilska (Erytrea/Etiopia) – 125 m p.p.m.
 Laguna del Carbón (Argentyna) – 105 m p.p.m.
 Dolina Śmierci (USA) – 86 m p.p.m.
 Akjagaýa (Turkmenistan) – 81 m p.p.m.
 Kulul (Erytrea) – 75 m p.p.m.
 Salton Sea (USA) – 72 m p.p.m.
 Karynżaryk (Kazachstan) – 70 m p.p.m.
 Kauyndy (Kazachstan) – 57 m p.p.m.
 Sabcha Tah (Maroko) – 55 m p.p.m.
 Sabchat Ghuzajjil (Libia) – 47 m p.p.m.
 Enriquillo (Dominikana) – 46 m p.p.m.
 Szatt Malghigh (Algieria) – 40 m p.p.m.
 Nizina Nadkaspijska (Rosja/Kazachstan) – 28 m p.p.m.
 Szatt al-Gharsa (Tunezja) – 17 m p.p.m.
 Jezioro Eyre (Australia) – 16 m p.p.m.
 Laguna Salada (Meksyk) – 10 m p.p.m.
 Zuidplaspolder (Holandia) – 7 m p.p.m.
 Lammefjord (Dania) – 7 m p.p.m.
 Sabchat Ndaghamsza (Mauretania) – 5 m p.p.m.
 The Fens (Wielka Brytania) – 4 m p.p.m.
 Hachiro-gata (Japonia) – 4 m p.p.m.
 Neuendorf (Niemcy) – 3,5 m p.p.m.
 Marzęcino (Polska) – 2,2 m p.p.m.
 delta Rodanu (Francja) – 2 m p.p.m.
 na wybrzeżu Surinamu – 2 m p.p.m.

Zobacz też 

 Rów Bentleya
 Depresja śródziemnomorska

Przypisy 

Formy ukształtowania terenu
Topografia
Depresja

depresja – grupa zaburzeń psychicznych
 depresja – niż baryczny; w meteorologii system niżowy, w którym występują zazwyczaj układy frontalne
 depresja – obszar lądu położony poniżej poziomu morza
 depresja – w topografii wklęsła forma rzeźby terenu

 Depresja – singel Urszuli
Sawa (rzeka)

Sawa (słoweń., serb.-chorw. Sava, niem. Save, węg. Száva, łac. Savus) – rzeka na granicy Europy Zachodniej (Kotliny Panońskiej) i Europy Południowej (Półwyspu Bałkańskiego). Największy prawy dopływ Dunaju. Długość – 940 km, powierzchnia zlewni – 95 719 km², średni przepływ – 255 m³/s w Zagrzebiu, 1722 m³/s u ujścia w Belgradzie.

Źródła Sawy znajdują się w Alpach Julijskich, nieopodal zbiegu granic Austrii, Słowenii i Włoch. Płynie w ogólnym kierunku południowo-wschodnim. Przepływa między innymi przez stolicę Słowenii Lublanę i przez stolicę Chorwacji Zagrzeb. W przybliżeniu od okolic Zagrzebia nabiera charakteru rzeki nizinnej – z powolnym nurtem, szeroką doliną i licznymi meandrami. W dolnym biegu dolina Sawy jest miejscami zabagniona. Uchodzi do Dunaju w stolicy Serbii Belgradzie, gdzie oddziela od centrum miasta dzielnicę Zemun, niegdyś odrębne miasto.

Sawa płynie przez terytoria Słowenii, Chorwacji i Serbii, a w środkowym biegu stanowi północną granicę Bośni i Hercegowiny (na tym odcinku znajduje się Most nad Sawą). Do 1918 Sawa stanowiła granicę pomiędzy Austro-Węgrami a Serbią. Bieg Kupy, Sawy i Dunaju jest uważany za północną granicę Półwyspu Bałkańskiego.

Sawa jest trzecim co do długości (po Cisie i Prucie), a najdłuższym z prawobrzeżnych dopływów Dunaju. Jest najbogatszym w wodę dopływem Dunaju. Na całej swej długości Sawa zbiera liczne i obfite dopływy – prawe głównie z Gór Dynarskich, lewe głównie z panońskich gór wyspowych w Slawonii. Dorzecze Sawy wykazuje znaczną asymetrię – jego prawobrzeżna część jest dużo większa, również pięć najdłuższych dopływów Sawy – Kupa, Una, Vrbas, Bosna i Drina to dopływy prawostronne.

Sawa jest żeglowna od ujścia Kupy w mieście Sisak.

Zobacz też 
 Rzeki Europy

Przypisy 

 
Rzeki w Słowenii
Rzeki w Chorwacji
Rzeki w Bośni i Hercegowinie
Rzeki w Serbii
Rzeki graniczne
Mediana

Mediana, wartość środkowa, drugi kwartyl – wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Mediana jest kwantylem rzędu 1/2, czyli drugim kwartylem. Jest również trzecim kwantylem szóstego rzędu, piątym decylem itd.

Mediana spełnia następujący warunek: jeśli szukamy liczby takiej, że średnia modułów odchyleń wartości dla wszystkich obserwacji od niej byłaby najmniejsza, to liczbą tą jest właśnie mediana. Dzięki temu mediana ma interpretację jako optymalne przewidywanie wartości za pomocą jednej liczby, jeśli przyjętą funkcją błędu przewidywania jest moduł odchylenia (różnicy).

Aby obliczyć medianę ze zbioru  obserwacji, sortujemy je w kolejności od najmniejszej do największej i numerujemy od 1 do  Następnie, jeśli  jest nieparzyste, medianą jest wartość obserwacji w środku (czyli obserwacji numer ). Jeśli natomiast  jest parzyste, wynikiem jest średnia arytmetyczna między dwiema środkowymi obserwacjami, czyli obserwacją numer  i obserwacją numer 

Niekiedy używane są inne wersje mediany:
 Wersja, w której dla parzystego n zamiast średniej arytmetycznej losuje się jedną z wartości dla dwóch obserwacji: numer  lub  Znajduje zastosowanie szczególnie przy obróbce dwubarwnych map bitowych. Klasyczna mediana wymagałaby wówczas wprowadzenia obok istniejących kolorów białego i czarnego także koloru szarego.
 Mediana ważona, w której każda obserwacja  ma przypisaną wagę  Jeśli  są liczbami naturalnymi, jej obliczenie sprowadza się do obliczenia klasycznej mediany, w której obserwacja  jest wzięta pod uwagę  razy.
 Przyjąć można również, iż jeśli  jest parzyste, to medianą może być równie dobrze każda liczba z przedziału od wartości dla obserwacji numer  do wartości obserwacji  Każda z tych liczb spełnia bowiem warunek minimalizacji średniej z modułów odchyleń.

Mediana znalazła szerokie zastosowanie w statystyce jako średnia bardziej odporna na elementy odstające niż średnia arytmetyczna. Używana jest w grafice komputerowej i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów w celu odszumiania – na obrazie zachowuje ona ostre krawędzie przy jednoczesnym usunięciu szumów.

Odporność na elementy odstające jest na ogół zaletą, jednak czasem może być uważana za wadę – nawet olbrzymie zmiany skrajnych obserwacji nie wpływają na jej wartość. Stąd pojawiły się propozycje pośrednie pomiędzy nimi, takie jak średnia ucinana, stosowana na przykład w konkursach par tanecznych.

Zobacz też 

 dominanta

Przypisy

Bibliografia 
 

Kwantyle
Średnie
Nowy Jork (ujednoznacznienie)

Geografia:
 Nowy Jork – największe miasto w Stanach Zjednoczonych
 Nowy Jork – stan w Stanach Zjednoczonych
 Manhattan (ang. New York County) – w stanie Nowy Jork
 Nowy Jork – kolonia w Łagiewnikach (powiat włocławski)
 Nový York – miejscowość w Czechach
 New York (Lincolnshire)
 New York (North Yorkshire)
 New York (Tyne and Wear)
 Nju-Jork — osiedle miejskie w obwodzie donieckim Ukrainy

Muzyka:
 New York – album Lou Reeda
 New York – singel Ja Rule z 2004
 New York – piosenka U2 z 2000
 New York – piosenka Tha Dogg Pound z 1995
 New York – klub muzyczny w Łodzi

Zobacz też 
 New York, New York
Tożsamości trygonometryczne

Tożsamości trygonometryczne – podstawowe zależności pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi.

Tożsamości pitagorejskie 

Wzór
 

jest prawdziwy dla dowolnej liczby rzeczywistej (a nawet zespolonej, przy przyjęciu ogólniejszych definicji). Tożsamość ta uznawana jest za podstawową tożsamość trygonometryczną. Zwana często jedynką trygonometryczną bądź trygonometrycznym twierdzeniem Pitagorasa.

Istnieją również dwie inne wariacje tego wzoru:

Okresowość funkcji 
Funkcje trygonometryczne są okresowe

Definicje tangensa i cotangensa

Przedstawienia przy pomocy funkcji cosinus

Przedstawienia przy pomocy funkcji sinus

Parzystość i nieparzystość funkcji trygonometrycznych 
 

 sinus, tangens, cotangens i cosecans są funkcjami nieparzystymi
 cosinus i secans są funkcjami parzystymi

Zależności pomiędzy funkcjami a kofunkcjami 
Równości
 

nazywa się związkami pomiędzy funkcjami a ich kofunkcjami. Kofunkcją sinusa jest cosinus, cosinusa sinus, tangensa cotangens itd.

Odwrotności 
Funkcje trygonometryczne można układać w pary według kofunkcji lub według odwrotności. Odwrotnością sinusa jest cosecans, cosinusa secans, tangensa cotangens (i oczywiście na odwrót):

Funkcje sumy i różnicy kątów

Dowód 
Na mocy wzoru Eulera:
  oraz 

wymnożenie obu równości stronami daje:
 

Z drugiej strony, znów na mocy wzoru Eulera:
 

Porównanie części rzeczywistych i urojonych odpowiednich stron daje dwa pierwsze wzory. Dwa kolejne wynikają z poprzednich, jeżeli wyrazić  i  przez  i

Funkcje wielokrotności kątów 
Wzory na dwukrotność kąta otrzymuje się przez podstawienie  we wzorach na funkcje sumy kątów.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ogólnie:

Funkcje kąta połówkowego

Suma i różnica funkcji

Iloczyn w postaci sumy

Potęgi w postaci sumy

Funkcje trygonometryczne wyrażone przy pomocy tangensa połowy kąta 
 

 

 

Powyższe tożsamości znalazły zastosowanie w tzw. podstawieniu uniwersalnym, stosowanym przy obliczaniu całek typu  gdzie  jest funkcją wymierną zmiennych  Stosuje się podstawienie:

Wzory Eulera 

 

 

 

 

 

Wzory te pozwalają łatwo przekształcać wyrażenia trygonometryczne, poprzez przejście na postać zespoloną (cztery ostatnie wzory), uproszczenie i powrót na postać trygonometryczną (pierwszy wzór).

Inne zależności między funkcjami trygonometrycznymi 
 

Wzór de Moivre’a
 

lub ogólniej:

Zobacz też 
 trygonometryczne wzory redukcyjne

Trygonometria
Tracking

Tracking, gęstość składu – równomierne odsuwanie lub przybliżanie do siebie znaków w tekście, możliwość regulowania odległości pomiędzy znakami globalnie w skali całego tekstu lub w jego wybranym fragmencie, funkcja dostępna w programach do składu i łamania publikacji, procesorach tekstu oraz innych programach pracujących z tekstem w trybie graficznym.

Parametr, który tracking zmienia, to światła międzyliterowe – określenie to jest jednak nieprecyzyjne, ponieważ chodzi nie tylko o odległości pomiędzy literami, lecz także ogólnie – o odległości pomiędzy wszystkimi znakami, w tym także znakami niedrukowalnymi, czyli np. różnego rodzaju spacjami. Przesuwanie znaków trackingiem wpływa także na zachowanie się tabulatorów (powodując w odpowiednim momencie przeskoki). Stosowanie trackingu nie wpływa na szerokość samych znaków.

W miarę wzrostu stopnia pisma wartości trackingu powinny się zmniejszać tak, aby tekst był nadal tak samo naturalnie wyglądający i łatwy w czytaniu. W zaawansowanych programach komputerowych do regulacji tej zależności służą specjalne, edytowalne dla każdego fontu i jego odmiany tabele.

Drugim, obok trackingu, parametrem regulującym światła międzyliterowe jest kerning (definiowanie odległości w krojach pisma dla poszczególnych par znaków), natomiast za światła między rzędami tekstu odpowiada leading.

Zobacz też 
spacjowanie

Typografia
Gra o sumie stałej

Gra o sumie stałej – gra, w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego. Szczególny jej przypadek to gra o sumie zerowej.

Wyrażenie to nie oznacza, że suma wypłat jest stała, ani tym bardziej równa zero. Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowadzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego.

Na przykład gra, w której jeden gracz zyskuje 100, 200, 300 lub 400, drugi natomiast w tych samych sytuacjach odpowiednio 6, 5, 4 lub 3, jest grą o sumie stałej, chociaż niewątpliwie 106, 205, 304 i 403 nie są równe. Jeśli jednak pomnożymy wygrane drugiego gracza przez 100 i odejmiemy od nich 700, uzyskujemy: -100, -200, -300, -400, które dodają się do zera.

Gry o sumie stałej są szczególnie łatwe w analizie. Dla każdej dwuosobowej gry o sumie stałej istnieje taki zestaw strategii mieszanych, że zmiana strategii przynosi zmieniającemu stratę. Co więcej – każdy inny taki zestaw daje identyczne średnie wypłaty.

Twierdzenie to nie obowiązuje w ogólniejszych grach dwumacierzowych, w których może istnieć więcej punktów równowagi.

Przypisy 

Teoria gier
Reakcja Grignarda

Reakcja Grignarda – reakcja chemiczna stosowana powszechnie w chemii organicznej, w której związek metaloorganiczny o ogólnym wzorze RMgX (X = chlor, brom, jod, R = grupa alkilowa) reaguje z dowolnym związkiem o własnościach elektrofilowych. Wspomniane związki metaloorganiczne to tzw. związki Grignarda. Reakcja ta została odkryta przez Victora Grignarda.

Związki Grignarda, jako niezwykle reaktywne, ulegają addycji nukleofilowej do w zasadzie każdego związku zawierającego wiązanie podwójne między węglem a innym heteroatomem, włączając w to związki karbonylowe, iminy i nitryle. Nie reagują natomiast ze związkami aromatycznymi.

Mechanizm reakcji 
Ogólny schemat reakcji:
 
gdzie R – dowolna grupa alkilowa lub alkoksylowa, X – atom halogenu, A – dowolny heteroatom (np. tlen, azot, krzem, siarka lub fosfor)

Schemat reakcji na przykładzie związku z grupą karbonylową:
 

Addycja związku magnezoorganicznego do grupy karbonylowej przebiega zazwyczaj poprzez stan przejściowy o strukturze 6-członowego pierścienia:

Jednakże w przypadku związków magnezoorganicznych o dużej zawadzie przestrzennej możliwy jest także mechanizm oparty na transferze pojedynczego elektronu.
Powstały związek przejściowy jest dość silna zasadą. Zobojętnia się go za pomocą dowolnego silniejszego kwasu, np. wody:
 

Związki Grignarda są w istocie bardzo silnymi zasadami (znacznie silniejszymi od NaOH). Można je również traktować jako sole bardzo słabych kwasów alkanów. Dlatego też reagują one z wodą jak silna zasada z silnym kwasem w wyniku którego uwalniany jest alkan:

Reakcję te wykorzystuje się do otrzymywania deuterowanych i trytowanych odczynników, np.:

Zastosowania 
Najczęstsze przykłady zastosowania reakcji Grignarda to:
 Reakcja ze związkami karbonylowymi

 Reakcja z iminami

 Reakcja z nitrylami

Obecnie reakcje związków magnezoorganicznych odgrywają znaczącą rolę w syntezie organicznej, największe zastosowanie ma addycja związków magnezoorganicznych do grupy karbonylowej:

Ponadto związki Grignarda reagują także z innymi elektrofilami:

Związki Grignarda mogą także posłużyć do formowania wiązań węgiel-heteroatom, co znajduje zastosowanie w otrzymywaniu związków
fosforoorganicznych, boroorganicznych i cynoorganicznych.

Pomimo że reakcja Grignarda jest stosowana na ogromną skalę w syntezie organicznej oraz w przemyśle, to ma ona jednak poważne wady:

 wysokie wymagania co do jakości rozpuszczalnika używanego do otrzymywania związków Grignarda, który musi być praktycznie całkowicie bezwodny, aby reakcja zaszła z dobrą wydajnością
 możliwość wybuchu podczas przygotowywania związku Grignarda; łatwopalny rozpuszczalnik rozgrzewa się wtedy do wrzenia
 konieczność stosowania dużych ilości drogiego magnezu
 tworzenie się bezużytecznego produktu ubocznego halogenków magnezu.

Bibliografia 
 J. March, Chemia organiczna, WNT, Warszawa 1985.
 
 

Chemia metaloorganiczna
Grignarda
Reakcje sprzęgania węgiel-heteroatom
Reakcje sprzęgania węgiel-węgiel
Husarz

husarz – żołnierz husarii, półciężkiej formacji kawaleryjskiej I Rzeczypospolitej
 EU44 Husarz – polska nazwa lokomotywy elektrycznej produkowanej przez Siemensa, a zakupionej przez PKP Intercity
 husarz mniejszy – owad z rzędu ważek
 husarz władca – owad z rzędu ważek
 husarz zielony – owad z rzędu ważek
1370



Wydarzenia w Polsce 

 5 listopada – śmierć Kazimierza Wielkiego - koniec dynastii Piastów na polskim tronie, na tron wstąpił jego siostrzeniec Ludwik Węgierski.
 Przybycie do Polski Ludwika Węgierskiego (Ludwik Andegaweński).
 17 listopada – Ludwik Węgierski koronowany na Wawelu na króla Polski (Polska Andegawenów - początek unii polsko-węgierskiej).
 miał miejsce najazd litewski na Sandomierskie i Lubelskie.

 Osieczna otrzymała prawa miejskie.
 Hasso von Wedel opanował polski zamek w Santoku, który następnie otrzymał jako lenno od margrabiego brandenburskiego.

Wydarzenia na świecie 

 17 lutego – Krzyżacy pokonali Litwinów w bitwie pod Rudawą.
 22 kwietnia – w Paryżu rozpoczęto budowę Bastylii.
 24 maja – traktat stralsundzki (kończący konflikt między Danią i Ligą Hanzeatycką o przywileje handlowe w północnej Europie).
 14 sierpnia – Karlove Vary otrzymały prawa miejskie.
 29 września – przyszły król Niemiec i Czech Wacław IV Luksemburski ożenił się w Norymberdze z Joanną Bawarską.
 30 grudnia – Grzegorz XI został wybrany na papieża.

Urodzili się 
 Paweł Włodkowic, uczony, pisarz religijny i polityczny, obrońca interesów Polski w sporach z Krzyżakami (ur. ok. 1370; zm. 1435 lub 1436)
 Lorenzo Monaco, malarz włoski, szkoły florenckiej (zm. 1425 we Florencji)

Zmarli 
 5 listopada – Kazimierz III Wielki, król polski (ur. 1310)
 6 grudnia – Rudolf II Askańczyk, władca Saksonii (ur. 1307)
 19 grudnia – Urban V, papież (ur. 1310)

Przypisy 

1370
Stara Płanina

Stara Płanina () – łańcuch górski na Półwyspie Bałkańskim, znajdujący się głównie na terenie Bułgarii. Zasadnicza część Bałkanu w łańcuchu alpejsko-himalajskim. Na zachodzie graniczy z Górami Wschodnioserbskimi.

Starą Płaninę dzieli się na:
 część zachodnią – między Bramą Zajeczarską a przełęczą Złatiszki Prochod,
 część środkową – między Złatiszkim Prochodem a przełęczą Wratnik,
 część wschodnią – od przełęczy Wratnik do przylądka Emine na wybrzeżu Morza Czarnego.

W Starej Płaninie występują liczne przełęcze, np. Szipka 1324 m n.p.m. Ważna dla komunikacji jest także przełomowa dolina Iskyru. Na południe od pasma rozciąga się pas Kotlin Zabałkańskich, oddzielających go od niższego łańcucha Srednej Gory (Antybałkanu).

Na terenie Starej Płaniny rozwija się rolnictwo (sadownictwo i warzywnictwo), a także turystyka. Przemysł głównie wydobywczy – rudy metali.

Niektóre szczyty 
 Botew – 2376 m n.p.m.,
 Małkija Jumruk – 2340 m n.p.m.,
 Golam Kademlija – 2227 m n.p.m.,
 Mleczija czał – 2255 m n.p.m.,
 Małyk Kademlija – 2228 m n.p.m.,
 Sarykaja – 2227 m n.p.m.,
 Paradżika – 2211 m n.p.m.,
 Weżen – 2198 m n.p.m.,
 Mazałat – 2197 m n.p.m.,
 Pirgos – 2195 m n.p.m.,
 Bezimenen wrych – 2171 m n.p.m.,
 Golam Kupen – 2169 m n.p.m.,
 Midżur – 2168 m n.p.m.,
 Lewski/Ambarica – 2166 m n.p.m.,
 Juruszka gramada – 2137 m n.p.m.,
 Uszi – 2115 m n.p.m.,
 Kamenica – 2104 m n.p.m.,
 Małyk Kupen – 2100 m n.p.m.,
 Kafadikiłdi – 2072 m n.p.m.,
 Tetewenska baba – 2071 m n.p.m.,
 Bułubanja – 2041 m n.p.m.,
 Kostenurkata – 2035 m n.p.m.,
 Krystcite – 2035 m n.p.m.,
 Obow – 2033 m n.p.m.,
 Kartała – 2033 m n.p.m.,
 Paskał – 2029 m n.p.m.,
 Martinowa czuka – 2026 m n.p.m.,
 Rawnec – 2021 m n.p.m.,
 Kom – 2016 m n.p.m.,
 Kosica – 2001 m n.p.m.,
 Maragidik – 1889 m n.p.m.,
 Swiszti płaz – 1888 m n.p.m.,
 Etropolska Baba – 1787 m n.p.m.,
 Todorini Kukli – 1785 m n.p.m.,
 Babin zyb – 1758 m n.p.m.,
 Czełopeczka Baba – 1722 m n.p.m.,
 Kawładan – 1710 m n.p.m.,
 Murgasz – 1687 m n.p.m.,
 Czumerna – 1536 m n.p.m.,
 Bedek – 1488 m n.p.m.,
 Buzłudża – 1441 m n.p.m.,
 Szipka – 1329 m n.p.m.,
 Dragojca – 957 m n.p.m.,
 Golama Wyszkadałnica – 723 m n.p.m.

Linki zewnętrzne 
 Stara Płanina
 
 Euroregion Stara Płanina
 
 Portal turystyczny Starej Płaniny
 Lista schronisk w Starej Płaninie
 Profil Starej Płaniny w światowej górskiej encyklopedii
 Film: Szczyt Weżen, rezerwat Cariczina, Stara Płanina
 
 
 

 
Góry Bułgarii
Żelazna Brama

Żelazna Brama (inaczej Żelazne Wrota, ,  lub ) – przełomowy odcinek doliny Dunaju, oddzielający Karpaty i Góry Wschodnioserbskie. Stanowi granicę między Rumunią i Serbią. Dawniej żeglugę poprzez Żelazną Bramę utrudniały progi skalne, wysadzone w latach 1890–1896. W rejonie tym znajduje się zapora wodna ze śluzą i hydroelektrownią.

Konsekwencją powstania zapory stało się wysiedlenie z miejsca dotychczasowego zamieszkania ponad 23 tysięcy okolicznych mieszkańców.

Zobacz też 
 Ada-Kaleh

Przypisy 

Dunaj
Geografia Rumunii
Geografia Serbii
Przełomy
Żelazne Wrota

Żelazne Wrota – dwie przełęcze w Tatrach:
 Zachodnie Żelazne Wrota
 Wschodnie Żelazne Wrota
 Żelazna Brama, Żelazne Wrota – przełom Dunaju
Fizyka matematyczna

Fizyka matematyczna – nauka z pogranicza fizyki teoretycznej i matematyki. Rozwija działy matematyki wykorzystywane w fizyce oraz bada matematyczne struktury fizycznych teorii i hipotez.

Fizyka matematyczna mniej zajmuje się fizycznymi aspektami teorii fizycznych, za to kładzie szczególny nacisk na matematyczną strukturę tych teorii. Fizycy matematyczni zajmują się w szczególności:
 rozwijaniem działów matematyki używanych do opisu zjawisk fizycznych
 uściślaniem matematycznych podstaw teorii fizycznych
 tworzeniem nowych struktur matematycznych, które mogą zostać w przyszłości użyte w fizyce teoretycznej.

Granica pomiędzy fizyką teoretyczną a fizyką matematyczną w niektórych dziedzinach jest bardzo płynna. Przykładem może być 
teoria grawitacji, gdzie podstawowe wysiłki fizyków teoretyków skupiają się na badaniu i konstruowaniu odpowiednich struktur matematycznych do opisu rzeczywistości. Dlatego też w tych przypadkach określają się sami jako fizycy bądź matematycy.

Do dziedzin, wchodzących w zakres fizyki matematycznej lub związanych z nią, należą:
 matematyczne podstawy mechaniki klasycznej i kwantowej
 teoria grawitacji
 analiza funkcjonalna, teoria miary, geometria różniczkowa
 teoria grup i ich reprezentacje
 teoria równań różniczkowych
 matematyczne aspekty teorii pola.

Przypisy

Linki zewnętrzne 
  Mathematical physics , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Biofizyka

Biofizyka jest dziedziną nauki z pogranicza fizyki i biologii, zajmującą się badaniem procesów fizycznych związanych z funkcjonowaniem określonych obiektów żywych: organizmów, organów, tkanek, komórek. Takich procesów i przemian jak: energetyczne, zjawiska elektryczne, mechanika ruchów. Bada struktury cząsteczkowe i procesy fizyczne w komórce. Biofizyka podejmuje również próby ustalenia uniwersalnych praw biologicznych niezależnych od konkretnej formy życia. Dziedzina ta w zakresie badania organicznych struktur cząsteczkowych nierozerwalnie wiąże się z biochemią. Dlatego też wyznaczenie ścisłej granicy pomiędzy tymi dwoma działami naukowymi jest często niemożliwe.

Zobacz też 

 fizyka medyczna

Przypisy
Geofizyka

Geofizyka (z gr. γῆ gē – „ziemia”, oraz φύσις physis – „natura”) – dyscyplina  nauk o Ziemi, która bada Ziemię jako planetę metodami naukowymi używanymi w fizyce. Obecnie terminem tym często określa się też badania innych planet podobnymi metodami.

Przedmiotem badań w geofizyce są procesy fizyczne zachodzące obecnie oraz w przeszłości w geosferach: litosferze, atmosferze i hydrosferze. Celem badań geofizycznych jest wyjaśnienie zjawisk obserwowanych w Ziemi na gruncie pojęć i terminów fizyki wykorzystując prawa i teorie fizyki. Geofizyka jest nauką teoretyczną, której ważnym elementem są także obserwacje i eksperymenty terenowe. Do grona światowej sławy geofizyków należą np. Maurycy Pius Rudzki (1862–1916), Emil Wiechert (1861–1928) czy Andrija Mohorovičić (1857–1936), czasem zalicza się do nich także wielkich fizyków: np. Galileusza (1564–1642) czy Izaaka Newtona (1643–1727) oraz matematyków, np.: Johanna Carla Friedricha Gaussa (1777–1855). W geofizyce wyróżnia się 5 podstawowych dziedzin:

 fizykę wnętrza Ziemi,
 naukę o atmosferze i oceanie,
 hydrologię,
 fizykę przestrzeni kosmicznej,
 badania polarne.

Działem geofizyki jest też geofizyka stosowana.

Nauki o atmosferze i oceanie patrz: meteorologia i oceanografia

Geofizyka zajmuje się badaniem pól fizycznych oraz fizycznych właściwości Ziemi (jako planety) oraz poznawaniem jej budowy.
Może być uważana – tak jak inne nauki o Ziemi – za jedną z nauk planetarnych.
Gałęziami geofizyki są:
 geoelektryka
 geofizyka otworowa
 geomagnetyzm
 grawimetria
 magnetometria
magnetotelluryka
 radiometria geofizyczna
 sejsmika
 sejsmika górnicza
 sejsmologia
 sejsmologia górnicza

Hydrologia 

Nauki o przestrzeni kosmicznej
 astrofizyka
 planetologia

Przypisy

Zobacz też 

 Amerykańska Unia Geofizyczna
 Międzynarodowy Rok Geofizyczny

Linki zewnętrzne 
 Katedra Geofizyki, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Akademii Górniczo-Hutniczej
 Instytut Geofizyki Polskiej Akademii Nauk
 Instytut Geofizyki Uniwersytetu Warszawskiego
 Katedra Geologii Stosowanej, Wydział Nauk o Ziemi Uniwersytetu Śląskiego
 Strona poświęcona geofizyce i geologii - interaktywne narzędzie służące do samodzielnego opracowywania map powierzchni Ziemi
Krystalografia

Krystalografia (od greckich słów  krystallos – „lód”, które później zaczęło oznaczać także kryształ górski i inne kryształy, oraz  grapho – „piszę”) – nauka o kryształach, krystalitach oraz substancjach o strukturze częściowo uporządkowanej. Jej zakres pokrywa się częściowo z mineralogią, fizyką ciała stałego, chemią i materiałoznawstwem.

Dziedzina ta obejmuje między innymi:
 Geometrię kryształów: morfologia i symetria kryształów
 Krystalochemię
 Fizyczno-chemiczną krystalografię: struktury rzeczywiste, krystalizacja i wzrost kryształów, dyfuzja, przejścia fazowe
 Fizykę kryształów
 Analizę strukturalną: rentgenografia strukturalna, neutronografia
 Krystalografię mezoskopową: domeny, bliźniaki
 Biokrystalografię: rozwiązywanie struktur białek, techniki hodowli kryształów makrocząsteczek
 Krystalografię techniczną: oznaczanie zawartości próbki metodami dyfraktometrii proszkowej, metody otrzymywania kryształów syntetycznych
 Badania uporządkowanych systemów niekrystalicznych: pseudosymetryczne kryształy (kwazikryształy, struktury modulowane), ciekłe kryształy, badanie powierzchni zewnętrznych i granicznych, bliskie uporządkowanie w szkłach

Historia 
 1669: Niels Stensen formułuje prawo stałości kątów
 1801: René-Just Haüy odkrywa prawo symetrii kryształów
 1848: Ludwik Pasteur – ogłoszenie wyników badań nad optycznie czynnymi izomerami kwasu winowego
 1890/91: Arthur Moritz Schönflies i Jewgraf Fiodorow wyprowadzają 230 krystalograficzne grupy przestrzenne
 1912: Max von Laue przeprowadza pierwsze doświadczenie ugięcia promieniowania rentgenowskiego na krysztale
 1913: William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg rozwiązują struktury kilku minerałów (Nagroda Nobla 1915)
 1934: Arthur Lindo Patterson wyprowadza nazwaną od jego nazwiska funkcję Pattersona, która umożliwia rozwiązanie problemu fazowego dla struktur zawierających atom ciężkiego pierwiastka
 1949: Dorothy Crowfoot Hodgkin rozwiązuje strukturę penicyliny i w 1961 strukturę witaminy B12 (Nagroda Nobla 1964)
 1951: Linus Pauling na podstawie obserwacji krystalograficznych i właściwości wiązań chemicznych postuluje motywy alfa-helisy i beta-kartki, jako głównych motywów w białkach (Nagroda Nobla 1954)
 1953: James Watson i Francis Crick, wykorzystując wyniki pracy Rosalind Franklin, która sporządziła dokładny rentegenogram sodowej soli DNA, wyjaśniają strukturę DNA (Nagroda Nobla 1962)
 1956: Herbert A. Hauptman i Jerome Karle wyprowadzają wzór tangensowy używany do rozwiązania struktur  kryształów niecentrosymetrycznych (Nagroda Nobla 1985)
 1958: John Kendrew rozwiązuje strukturę mioglobiny – pierwsze białko rozwiązane metodami krystalografii
 1959: Max Perutz rozwiązuje za pomocą krystalografii strukturę hemoglobiny (Nagroda Nobla 1962)
 1984: Dan Shechtman ze współpracownikami odkrywa w kwazikryształach szybko wychłodzonego stopu glinu i manganu pięciokrotną oś symetrii (Nagroda Nobla 2011)

Sieć krystaliczna

Układ krystalograficzny

Zobacz też 
 faza (fizyka)
 ciało amorficzne
 rentgenografia strukturalna
 kosmomineralogia

Bibliografia
Święty Stanisław

Osoby:
 św. Stanisław ze Szczepanowa (ok. 1030-1079) – biskup krakowski, męczennik, główny patron Polski, 7 lub 8 maja, 11 kwietnia
 św. Stanisław Kazimierczyk (1433-1489) – polski kanonik laterański , 4 maja,
św. Stanisław Kostka (1550-1568) – polski jezuita, 13 listopada, 15 sierpnia
 św. Stanisław Papczyński (1631- 1701) – polski zakonnik, kaznodzieja, założyciel Zakonu Marianów

Inne:

 Święty Stanisław (ob. Stanisławiwka) – wieś na Ukrainie, obwód iwanofrankiwski, rejon kołomyjski
 Święty Stanisław (ob. Szewczenkowe) – wieś na Ukrainie, obwód iwanofrankiwski, rejon halicki
 Saint-Stanislas-de-Kostka - gmina w Kanadzie
 Order Świętego Stanisława – historyczny polski order

Zobacz też:
 Błogosławiony Stanisław

Przypisy