alibayram/wikipedia-40-langs huggingface dataset:
Litotes

Die Litotes (, zu ) ist die Stilfigur der doppelten Verneinung (z. B. nicht unüblich) oder der Verneinung des Gegenteils (z. B. nicht selten). Damit kann zum Beispiel eine Behauptung vorsichtig ausgedrückt oder eine Aussage abgeschwächt werden (Untertreibung). Aber auch eine Hervorhebung kann indirekt bewirkt werden. Die Litotes taucht oft im Rahmen von Ironie auf.

Im Deutschen ist die doppelte Verneinung des Typs nicht un- ab dem 17. Jahrhundert breit nachgewiesen, einzelne Belege sind wesentlich älter. Die Verwendung als Stilmittel zur Untertreibung verfestigte sich im 19. Jahrhundert. Unklar ist, ob ein Einfluss aus dem Latein vorliegt.

Beispiele 
Doppelte Verneinung:
 „Er hat damit nicht unrecht“ (= Er hat damit recht)
 „nicht ohne Witz“ (= witzig)

Verneinung des Gegenteils:
 „nicht wenig“ (= viel)
 „nicht übel“ (= gut)
 „unklug“ (= dumm)

Ein bekanntes Beispiel aus dem Englischen ist . Zum Beispiel bedeutet  wörtlich ‚Sie ist nicht erfreut‘, dahinter verbirgt sich jedoch eher die Bedeutung „Sie ist verärgert“. Die Ausdrucksweise veranschaulicht, dass eine Aussage („verärgert“) durch die Verneinung des Gegenteils („nicht erfreut“) abgeschwächt werden kann. Sie eignet sich dadurch für höfliche Ausdrucksweisen, aber auch für die ironische Verwendung.

Ein lateinisches Beispiel ist  für ‚genau wissen‘ (von , und ).

„Falsche Litotes“ 

In vielen Sprachen, auch in deutschen Dialekten, stellt die doppelte Verneinung tatsächlich eine Bekräftigung der Verneinung dar (‚negativer Concord‘):

 Unser Bruder Melcher, der wollt’ ein Reiter werden, hatt er doch kein Pferdchen nicht, konnt er keiner werden
 Der Revoluzzer von Erich Mühsam: Wenn wir ihn’ das Licht ausdrehen, / Kann kein Bürger nichts mehr sehen
 bayerisch: 
 italienisch:  (Bedeutung: Das ist nichts Ernstes)
 tschechisch:  (Ich habe nichts)
 englisch: I can't get no satisfaction (Ich kann nicht genug bekommen); We don’t need no education (Wir brauchen keine Bildung); Ain't no sunshine (Die Sonne scheint nicht)
 spanisch: No he visto nada (Ich habe nichts gesehen)
 niederländisch: Ik zou dat nooit niet doen (Ich würde das bestimmt nicht machen)
 ungarisch: Nem megyek sehová. (Ich gehe nirgendwohin.)

Einzelnachweise 

Rhetorischer Begriff
Slawisch

Slawisch bezieht sich auf

 die Sprachgruppe Slawische Sprachen
 etymologisch meist deren gemeinsame Wurzel, Protoslawisch, Urslawisch
 die Völker der Slawen
 eine Eröffnung im Schach, die  Slawische Verteidigung

Siehe auch:
Oktavian (Name)

Oktavian (von ; , , , , rumänisch Octavian, ) ist ein männlicher Vorname. Die weibliche Form ist Oktavia.

Herkunft und Bedeutung 
Der Name leitet sich von dem lateinischen Gentilnamen Octavius ab, der sich wiederum von dem in vorklassischer Zeit gebräuchlichen Praenomen Octavus (lat. für der achte) ableitet.

Bekannte Namensträger 
 Kaiser Augustus (* 63 v. Chr.; † 14 n. Chr.), geboren als Gaius Octavius. Nach der Adoption durch Gaius Iulius Caesar war sein formeller römischer Name Gaius Iulius Caesar Octavianus, den er in dieser Form wohl nie geführt hat. In der modernen Geschichtswissenschaft wird er für die Zeit bis zur Verleihung des Titels Augustus dennoch mit Octavian oder Oktavian bezeichnet.
 Papst Johannes XII. (937/939–964), (ursprünglich Oktavian von Spoleto)
 Gegenpapst Viktor IV. (1095–1164), (ursprünglich Octaviano de Montecello)
 Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791–1863), italienischer Physiker
 Octavian Joseph Graf Kinsky (1813–1896), Begründer der Kinsky-Pferdezucht
 Octaviano Larrazolo (1859–1930), US-amerikanischer Politiker
 Oktavia Aigner-Rollett (1877–1959), erste Sekundarärztin Österreichs
 Octavian Goga (1881–1938), rumänischer Dichter, Dramenautor und Politiker
 Octavian Iliescu (1919–2009), rumänischer Numismatiker
 Oktavian Schmucki OFMCap (1927–2018), Schweizer Kapuziner, Autor, Ordenshistoriker und Religionsforscher.
 Octavian Naghiu (1933–2015), rumänischer Opernsänger
 Ottaviano Dell’Acqua (* 1954), italienischer Stuntman und Schauspieler
 Octavian Grigore (* 1964), rumänischer Fußballtrainer
 Octavian Ursu (* 1967), Oberbürgermeister von Görlitz
 Octavian Șovre (* 1973), rumänischer Fußballschiedsrichterassistent
 Ottaviano Andriani (* 1974), italienischer Langstreckenläufer
 Octavian (Rapper) (* 1996), britisch-französischer Rapper
 Octavian (Sänger), deutscher Sänger und Songwriter

Fiktion 
 Hosenrolle in Der Rosenkavalier, Komödie von Hugo von Hofmannsthal und Richard Strauss

Siehe auch 
 Ottaviani (Familienname)
 Ottavio
 Octavio, Octavia

Männlicher Vorname
Altsaxophon

Das Altsaxophon ist ein Saxophon der hohen Lage in Es und gehört zur Gruppe der Holzblasinstrumente. Als transponierendes Musikinstrument klingt es eine große Sexte tiefer als notiert, das heißt ein klingendes es1 wird für das Altsaxophon (9 Halbtöne höher) als c2 notiert.

Tonumfang: des0 – a2 (notiert im Violinschlüssel als b0 – fis3). Mit speziellen Griffen (Flageoletts) ist das Erreichen höherer Töne möglich.

Durch seinen prägnanten Klang eignet es sich zur Führung des Saxophonsatzes in einer Big Band, wird aber in der Jazz- und Popmusik oft auch solistisch eingesetzt. Einige sehr bekannte Jazzmusiker wie Candy Dulfer, Charlie Parker, Cannonball Adderley, Ornette Coleman, Paul Desmond, Eric Dolphy und David Sanborn spielten vorwiegend Altsaxophon.

Siehe auch 
 Saxophon
 Liste von Saxophonisten

Literatur 
 Erich Valentin: Handbuch der Musikinstrumentenkunde. Mit Zeichnungen von Franz Mazura. Gustav Bosse, Regensburg 1954, S. 305 f.

Weblinks 

 Hans-Jürgen Schaal: Die Instrumente des Jazz – Das Altsaxophon. In: hjs-jazz.de, 1993.

Einzelnachweise 

Bauform (Saxophon)
Christoph Hartknoch

Christoph Hartknoch (* 1644 in Jablonken, Herzogtum Preußen; † 1687 in Thorn) war ein preußischer Historiker, Kartograf und Kupferstecher.

Leben 
Christoph Hartknoch aus Passenheim (polnisch Pasym) kam im ostpreußischen Kreis Ortelsburg zur Welt. Hartknoch, Sohn des Stephan Hartknoch aus Lyck (Ełk), zog im Jahre 1650 zusammen mit seiner Familie nach Passenheim. Dort erlebte er die Brutalität und Schrecken der Tatarenangriffe (siehe Mongolensturm), auf das südliche Ostpreußen. Sein Lehrer rettete ihm das Leben, indem er ihn aus dem Fenster schob. Viele Menschen wurden getötet und Orte zerstört, aber die Hartknochs konnten sich nach Königsberg retten.

In Königsberg fing er an, Theologie an einem evangelischen Institut zu lernen. Bald danach starben seine Eltern und er musste sich Arbeit suchen. Er wurde Privatlehrer in Kaunas und dann Rektor an der evangelischen Schule in Vilnius. Bald ging er nach Königsberg zurück und fing dort an, durch das Lesen von Büchern und Dokumenten sich für Geschichte zu interessieren.

Alt- und Neues Preußen 

1679 schrieb er ein Buch über Preußische Geschichte, erst in lateinisch, dann auch in deutscher Sprache Alt- und Neues Preußen, sowie auch eine Preußische Kirchengeschichte (Kirchen-Historia). Die Werke enthalten Beschreibungen und Illustrationen der preußischen Menschen, ihrer Geschichte und Kultur und ebenfalls Kupferstiche von Städten in Preußen, zum Beispiel Fischhausen und Thorn (Toruń), wo Hartknoch zuletzt wohnte und am Gymnasium lehrte. Ethnographisches Material erhielt er vor allem von Matthäus Prätorius.

Durch seine Arbeit im litauischen Kaunas und Vilnius interessierte er sich ebenfalls für deren Geschichte. Er schrieb daraufhin eine erstmalige ausführliche Geschichte des Litauisch-Polnischen Bündnisses.

Direktor in Thorn 
Die Stadt Thorn in Preußen war seinerzeit fast vollkommen evangelisch. Im Jahre 1677 wurde Hartknoch eingeladen, Direktor des Thorner Gymnasiums zu werden. Er nahm an und arbeitete dort zehn Jahre lang. Durch die schweren Lebensumstände, Tatarenangriffe und die dadurch resultierende Armut, gab Hartknochs Körper mit 43 Jahren auf. Er starb 1687 in Thorn und wurde dort begraben.

Seine ausführlichen wissenschaftlichen Arbeiten trugen viel zum Wissen über Preußen, Pommern, Samogitien, Kurland (Couronia) und Polen bei.

In seinem Buch Alt- und Neues Preußen veröffentlichte er auch eine Illustration von Nikolaus Kopernikus, der aus Thorn stammte. Alt- und Neues Preußen, sowie die Preussische Kirchen-Historia schrieb Hartknoch gegen Ende seines Lebens und während er Direktor am Thorner Gymnasium war. Er entschuldigt sich in dem Buch, dass er zeitbedrängt an der Ausgabe des Buches arbeitet, denn er merkte seinem Körper an, dass es bald mit ihm zum Ende ging. Ein Jahr später starb er, 43 Jahre alt.

Werke 
 Alt- und Neues Preussen. Hallervorden, Frankfurt am Main 1684 BSB Google.
 Preussische Kirchen-Historia. Beckenstein, Frankfurt am Main 1686.

Literatur

Weblinks

Anmerkungen 

Kartograf (17. Jahrhundert)
Historiker
Person (Toruń)
Person (Masuren)
Deutscher
Geboren 1644
Gestorben 1687
Mann
Gymnasiallehrer
Schulleiter (Deutschland)
Buttermilch

Als Buttermilch bezeichnet man allgemein verschiedene Milcherzeugnisse. Teilweise wird sie auch als Milchsorte angesehen. Sie entsteht bei der Butterung durch die Trennung des Butterkorns von der im Rahm enthaltenen Flüssigkeit. Sie hat üblicherweise einen Milchfettgehalt von weniger als einem Prozent.

Herstellung 
Die Basis von Buttermilch ist Rahm, der durch Zentrifugieren der Rohmilch von der Magermilch getrennt wird. Nachdem der Rahm ggf. durch Standardisieren und Pasteurisieren weiterbehandelt wird, reift er für die Herstellung von Süßrahmbutter, oder man säuert ihn für Sauerrahmbutter. Bei der Butterung werden die meisten festen Bestandteile von der Flüssigkeit getrennt, die als Buttermilch bezeichnet wird. In Österreich muss Buttermilch gemäß dem Lebensmittelbuch aus saurem Rahm hergestellt werden.

Ebenso wird das aus der unmittelbaren Herstellung von Milchfetterzeugnissen der Gruppe XVII der Milcherzeugnisverordnung aus Sahne anfallende Erzeugnis als Buttermilch bezeichnet.

Sorten und Erzeugnisse 
Buttermilch: als Standardsorte, Zusatz von Wasser oder Magermilch erlaubt
Reine Buttermilch: als Standardsorte, Zusatz von Wasser oder Magermilch verboten, Erhöhung der Trockensubstanz nur durch Wasserentzug erlaubt
Eine Anreicherung der Flüssigkeit mit Milcheiweißerzeugnissen oder Rahm ist für Standardsorten untersagt. Eine Wärmebehandlung zur Verlängerung der Haltbarkeit ist zulässig.

Süße Buttermilch: entsteht bei der Herstellung von Süßrahmbutter
Saure Buttermilch: entsteht bei der Herstellung von Sauerrahmbutter bzw. Butter aus gesäuertem Rahm oder durch die Säuerung von süßer Buttermilch durch die Zugabe von Milchsäurebakterien
Geschlagene Buttermilch
Buttermilchzubereitung: Zugabe von Früchten und Aromastoffen.

Die Mischung von Buttermilch und Magermilch wird häufig als Sauermilch, Trinksauermilch, Milchsauermagermilch oder saure Magermilch bezeichnet. Als Trockenmilcherzeugnis wird Buttermilchpulver aus diesen Erzeugnissen hergestellt.

Nährwerte 
Buttermilch enthält etwa 3,5 g Eiweiß, 0,5 g Fett und 4,0 g Kohlenhydrate pro 100 g (100 ml) sowie 1 mg Cholesterin, 750 mg Mineralstoffe und keine Ballaststoffe. Der physiologische Brennwert entspricht somit 156 kJ (37 kcal) pro 100 g. In Buttermilch sind auch Vitamin B2, B5 und B12 sowie Calcium, Kalium und Phosphat in größeren Mengen vorhanden.

Weblinks

Quellen 
 Hans-Joachim Rose (Bearb.), Ralf Frenzel (Hrsg.): Küchenbibel. Enzyklopädie der Kulinaristik. Tre Torri, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-937963-41-9.
 Eckhard Supp (Hrsg.): Brockhaus Kochkunst. Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus, Leipzig Mannheim 2008, ISBN 978-3-7653-3281-4.
 Gerald Rimbach, Jennifer Möhring, Helmut F. Erbersdobler: Lebensmittel-Warenkunde für Einsteiger. Springer, Berlin Heidelberg 2010, S. 237, ISBN 978-3-642-04485-4.

Einzelnachweise 

Sauermilch- und Milchfrischprodukt
Milchgetränk
Maß

Maß steht für:

 Maß (Mathematik), eine Funktion
 Maßeinheit, zum Messen verwendete Größeneinheit, wie Meter, Kilogramm, Sekunde
 Maaß (Bergbau), auch Maß, Maass, Maßeinheit aus dem Bergbau
 Maß, Maaß, Maas, alte Raummaße, siehe Alte Maße und Gewichte (deutschsprachiger Raum) #Raummaße
 Maß in Akustik und Elektrotechnik für logarithmische Verhältnis-Größen, siehe Logarithmische Größe #Maße
 Maß, alte Mengenangabe im Zwölfersystem, siehe Gros
 Maßkrug, bayerisch die Maß, Krug für einen Liter Bier
 nach Maß, individuell geschnittene Kleidung, siehe Maßschneider

Gewässer:
 Maß (Lauer), auch Maßbach, linker Zufluss der Lauer in Maßbach, Landkreis Bad Kissingen, Bayern

Personen:
 Christoph  Maß (auch Christoph Mass, Maaß; 1508/1509–1585), deutscher Arzt, Astronom, Kalendermacher, siehe Christoph Stathmion
 Helene Maß (1871–1955), deutsche Landschafts- und Blumenmalerin, Grafikerin, Radiererin und Holzschneiderin
 Josef Maß (1936–2006), deutscher Kirchengeschichtler und römisch-katholischer Geistlicher
 Konrad Maß (1867–1950), deutscher Politiker und Autor
 Michael Maß (* 1980), deutscher römisch-katholischer Ordenspriester 
 Richard Maß (1837–1917), deutscher Richter und Parlamentarier
 Sandra Maß, deutsche Historikerin
 Willy Maß (1880–1947), deutscher Architekt

Mass steht für:
 Mass (Bernstein), Musiktheaterstück von Leonard Bernstein (1971)
 Mass (Band), bayerische Heavy-Metal-Band aus Regensburg (ab 1976)
 Automobiles Mass, ehemaliger französischer Automobilhersteller
 Mass (2021), Film von Fran Kranz aus dem Jahr 2021

Personen:
 Blanck Mass, Künstlername des britischen Electronic-Musikers Benjamin John Power
 Bora B. Mass (* 1972), gambischer Politiker
 Elvira Mass (* 1986), deutsche Biologin und Immunologin
 Faraj Al-Mass (* 1961), katarischer Fußballspieler
 Jochen Mass (* 1946), deutscher Rennfahrer
 Omar Kebba Mass, gambischer Politiker
 Rubin Mass (1894–1979), israelischer Verleger

MASS steht für:
 MASS (Täuschkörperwerfer), Multi Ammunition Softkill System, Abwehrsystem gegen Lenkwaffen

Siehe auch:
 Maßzahl (Begriffsklärung)

 Maße (Begriffsklärung)
 Maas (Begriffsklärung)
 Maass
 Maaz (Begriffsklärung)
 Meß (Einheit)

Abkürzung
CUP-Syndrom

Die Abkürzung CUP für das englische „cancer of unknown primary“ (verkürzt für: cancer of unknown primary origin) hat sich auch im deutschen Sprachraum eingebürgert und ersetzt die zuvor übliche Bezeichnung Krebs bei unbekanntem Primärtumor. Im Laborjargon wird auch vom "Geistertumor" gesprochen.

Definition 
Von einem CUP spricht man, wenn sich Metastasen finden, ohne dass der maligne (bösartige) Primärtumor (Primarius) bekannt ist. In der Regel handelt es sich dabei histologisch um neuroendokrine Tumoren wie kleinzellige Bronchialkarzinome, Karzinoide oder maligne Melanome.

Prävalenz und Prognose 
Bei etwa 3–5 % aller Krebspatienten ist der Primärtumor unbekannt. Die Prognose ist dabei ausgesprochen ungünstig. Weniger als 25 % der Patienten überleben das erste Jahr nach der Diagnosestellung.

Primärtumorsuche 
Bei einem CUP besteht eine histologisch nachgewiesene Metastasierung eines unbekannten Primärtumors. Die Primärtumorsuche umfasst eine dermatologische Untersuchung der gesamten Haut, einschließlich Gehörgang, Nase, Mundraum und Anus, ferner eine ausgiebige Sonografie aller inneren Organe, die Endoskopie des Magens, des Darms und der Lunge sowie Untersuchungen mit hochauflösenden bildgebenden Verfahren wie Computertomografie und Magnetresonanztomografie, bei Frauen außerdem noch eine gynäkologische Untersuchung und eine Mammografie.

Entstehung 
CUP entstehen in der Regel, wenn der Primärtumor entweder verschwindet oder sehr klein bleibt. Da Metastasen normalerweise in weitaus größerem Maße entartet sind als der Primärtumor, geht man davon aus, dass das Immunsystem nach einer Metastasierung den Tumor zerstört oder aber klein gehalten hat, während ihm dies bei den hochmalignen Metastasen nicht möglich gewesen ist. Eine weitere Theorie besagt, dass ein Teil der CUP durch Heterotopien entstehen, bei denen in der embryonalen Phase Gewebe in andere Organe verschleppt wurde und dort entartete. In diesem Falle würde es sich bei den vermeintlichen Metastasen etwa eines malignen Melanoms in der Lunge in Wirklichkeit um einen Primärtumor handeln.

Literatur 
 N. Pavlidis, G. Pentheroudakis: Cancer of unknown primary site. In: The Lancet. 379, 2012, S. 1428–1435, doi:10.1016/S0140-6736(11)61178-1.

Einzelnachweise 

Metastasierendes Tumorleiden
MKS-Einheitensystem

Das MKS-Einheitensystem, kurz auch MKS-System genannt, ist ein absolutes metrisches System mit den drei Basiseinheiten Meter (m), Kilogramm (kg) und Sekunde (s). Durch Hinzunahme des Ampere (A) als vierte Basiseinheit gelangte man 1939 zum MKSA-System. Dieses System ging 1960 in dem heute gebräuchlichen Internationalen Einheitensystem (SI) auf.

Siehe auch 
 Geschichte von Maßen und Gewichten
 CGS-Einheitensystem

Größen- und Einheitensystem
Font

Font steht für:

 Font (Informationstechnik), ein in digitaler Form vorliegender Schrifttypensatz in der IT
 Font FR, Ortschaft der Gemeinde Estavayer, Kanton Freiburg, Schweiz
 Font (venetischer Name), italienische Gemeinde in der Provinz Treviso, siehe Fonte (Venetien)

Font oder La Font ist der Familienname folgender Personen:
 Alfonso Font (* 1946), spanischer Comicautor
 Daniel Font (* 1993), walisischer Badmintonspieler
 Edmundo Font López (* 1953), mexikanischer Botschafter
 Étienne La Font de Saint-Yenne (1688–1771), französischer Kunstkritiker
 Gerard Blasi-Font (* 1985), andorranischer Tennisspieler
 Héctor Font (* 1984), spanischer Fußballspieler
 Joan Nogué i Font (* 1958), katalanischer Humangeograph
 Jordi Font (* 1975), spanischer Snowboarder
 Maria Ubach i Font (* 1973), andorranische Diplomatin und Politikerin
 Pius Font i Quer (1888–1964), spanischer Botaniker, Pharmakologe und Chemiker 
 Rafael Font de Mora (* 1968), spanischer Tennisspieler
 Roberto Font (1904–1981), mexikanischer Schauspieler
 Teresa Font (* 1956), spanische Filmeditorin
 Waldemar Font (* 1960), kubanischer Boxer

Siehe auch:
 Fond
 Fonds
Swing

Swing (englisch swing ‚Schaukel‘) steht für:

 Swing (Rhythmus), fließende Rhythmik, ein Hauptelement des Jazz
 Swing (Musikrichtung), Musikrichtung, die in den 1930ern aus der Jazz-Tanzmusik entstand
 Swing (Tanz), Tanzstil aus den 1930er-Jahren
 Swing (Label), ehemaliges französisches Jazzlabel
 Swing (Musical), ein Darsteller, der mehrere Rollen in einer Bühnenproduktion übernimmt
 Swing (Wirtschaft), eine Kreditlinie als Bestandteil gegenseitiger Handelsbeziehungen
 Swing (Computerspiel), ein Videospiel im Puzzle-Genre
 Swing (Java), Komponentenbibliothek zum Erstellen grafischer Oberflächen für die Programmiersprache Java
 Swing Entertainment Media, deutsche Computer- und Konsolenspiel-Entwicklungsfirma
 Markenname des ehemaligen brasilianischen Automobilherstellers Inbrav
 Gründungsname der US-amerikanischen Rockband Stone Temple Pilots
 ein Motorradmodell der Victoria-Werke, siehe Victoria-Werke #Nach der Befreiung vom Nationalsozialismus

Swing ist der Familienname folgender Personen:
 Allegro Swing (* 1968), deutscher Pornoregisseur
 Joseph M. Swing (1894–1984), US-amerikanischer Generalleutnant
 Phil Swing (1884–1963), US-amerikanischer Politiker
 Philip Bergen Swing (1820–1882), US-amerikanischer Jurist
 William Lacy Swing (1934–2021), US-amerikanischer Diplomat

Siehe auch:

 Swing-Jugend
 Swinger
 Swings
Teekesselchen

Teekesselchen, auch Teekessel, ist ein Spiel, bei dem ein Wort mit mehreren Bedeutungen, also ein Homonym oder ein Polysem, aufgrund der Definition der Bedeutungen erraten werden muss.

Herkunft 
Die derzeit bekannte früheste Erwähnung und Beschreibung dieses Spiels findet sich in The Book of a Hundred Games von Mary White (1896), S. 117, unter der englischen Bezeichnung Teapot.

Regeln 
Normalerweise werden nur Hauptwörter verwendet, häufig jedoch keine Eigennamen oder fremdsprachlichen Begriffe. Demnach wären Henkel (für den Waschpulverhersteller und als Teil der Tasse) oder auch surfen (im Internet und auf dem Surfbrett) nicht zulässig.

Üblicherweise vereinbaren mehrere der Mitspieler geheim einen solchen Begriff, wobei jeder eine der Bedeutungen übernimmt. Dann werden nacheinander einzelne Aussagen über die jeweiligen Bedeutungen gemacht, wobei der zu erratende Begriff stets durch das Wort Teekesselchen ersetzt wird. Aus den Aussagen müssen die übrigen Mitspielenden den Begriff erraten. 

Beispiele:
 „Mein Teekesselchen kann leuchten.“ – „Mein Teekesselchen kann man essen.“  Lösung: Die Birne als Lampe und als Obst.

 „Auf meinem Teekesselchen kann man sitzen.“ – „Auf meinem Teekesselchen kann man Geld wechseln.“ Lösung: Die Bank als Möbel und als Kreditinstitut.

Oft treten zwei Mannschaften gegeneinander an, wobei diejenige gewinnt, die insgesamt die wenigsten Hinweise benötigt hat. Eine häufige Variante ist, dass der Begriff vom Team ausgewählt wird, dem die Ratenden nicht angehören, und anschließend so viele Mitspieler des Rateteams den Begriff mitgeteilt bekommen, wie er Bedeutungen hat – diese "Eingeweihten" müssen den Begriff dann so geschickt umschreiben, dass er mit möglichst wenigen Hinweisen von der eigenen Mannschaft erraten werden kann.

Wertung 
Spielen zwei Teams gegeneinander, gibt es normalerweise umso mehr Punkte, je weniger Erklärungen ein Team bis zum Erraten benötigt. Dabei kann die Art der Erklärung festgelegt sein, etwa dass zuerst die Farbe, dann die Form usw., beschrieben wird. Werden keine Teams gebildet, können alle bis auf die Spielleitung mitraten, und wer den Begriff zuerst errät, erhält einen Punkt und übernimmt die Spielleitung für die nächste Runde.

Siehe auch 
 Mehrdeutigkeit
 Alphabetische Liste von Spielen

Weblinks 

Listen mit mehrdeutigen Wörtern:
 Teekesselchen
 familie-online.de

Einzelnachweise 

Kinderspiel
Rätsel
Partyspiel
Spiel ohne Material
Windrichtung

Windrichtung ist die Himmelsrichtung, aus der der Wind kommt. Sie wird in der Meteorologie oder Nautik entweder als eine von acht oder sechzehn Himmelsrichtungen oder als Winkelmaß gegen Nord angegeben. Bei Stationsmeldungen (Beobachtung) wird die Windrichtung in sechzehn 22,5°-Schritten (Nord (N), Nordnordost (NNE), Nordost (NE), Ostnordost (ENE), Ost (E) usw.) angegeben, bei Wetterprognosen dagegen nur in acht 45°-Schritten (Nord (N), Nordost (NE), Ost (E), Südost (SE), Süd (S), Südwest (SW), West (W) und Nordwest (NW)). Beim Winkelmaß wird der Winkel (0° bis 360°) zwischen Norden und der Windrichtung von oben gesehen im Uhrzeigersinn („über Ost“) gemessen. Ein Nordostwind entspräche daher 45°, ein Nordwestwind 315° usw.

Als Hauptwindrichtung wird diejenige Windrichtung bezeichnet, die an einem Ort oder in einer Region vorherrscht.

Windrose 

Auf der Windrose des Petersplatzes (Vatikan) werden die Hauptwindrichtungen folgendermaßen bezeichnet: N Tramontana / NW Maestro / NO Greco / W Ponente / O Levante / SW Libeccio / SO Scirocco / S Ostro. Diese Unterteilung der Windrose in acht Teile (à 45°) geht auf die Antike und die Araber zurück. Die relativen Häufigkeiten des Auftretens der Windrichtungen werden in Häufigkeitswindrosen (auch einfach Windrosen genannt) eingezeichnet. Die Häufigkeitswindrose wird dabei in 16 Teile unterteilt (N, NNW, NW...). Der eingezeichnete Radius der Segmente entspricht der Häufigkeit der zugehörigen Windrichtung (hier wiederum die Richtung, aus welcher der Wind weht). In einer Windrose kann auch die mittlere Windstärke in Abhängigkeit von der Windrichtung eingetragen werden.

Wetterkarte 

Auf Wetterkarten wird die Windrichtung mit Pfeilen angegeben. Die Spitze des Windpfeils zeigt die Richtung an, in die der Wind weht. An der Basis des Pfeils, der Richtung aus der der Wind weht, geben Striche und Dreiecke die Windgeschwindigkeit an. Diese „Befiederung“ gibt die Windgeschwindigkeit an; dabei bedeuten ein halber Strich 5 und ein ganzer Strich 10 Knoten. Fünf ganze Striche werden zu einem spitzen, ausgefüllten Dreieck zusammengefasst, das dementsprechend 50 Knoten bedeutet. Das verursachende Tiefdruckgebiet befindet sich in Windkarten auf der Seite der Befiederung.

Wird in Wetterkarten der Wind einer Wetterstation eingezeichnet, so ist an der Pfeilspitze, dem Standort der Station in der Karte, ein kleiner Kreis eingezeichnet. Bei Windstille wird für diese Station ein kleiner Kreis mit doppelter Kreislinie (ohne Pfeil) eingezeichnet.

Wahrer und scheinbarer Wind 
In der Nautik unterscheidet man zwischen der Richtung des auf einen ruhenden Beobachter wirkenden Windes (Wahrer Wind) und der Richtung des von einem bewegten Beobachter festgestellten Windes (Scheinbarer Wind). Im Gegensatz zum Wind werden jedoch Kurse und Meeresströmungen genau umgekehrt benannt, also in Richtung der Bewegung: eine südwestliche Meeresströmung der Ozeanografie ist eine Strömung von Nordosten nach Südwesten.

Siehe auch 
 Kurse zum Wind
 Windrichtungsgeber (zeigt die Windrichtung an)
 Windsack (zeigt an einem Mast die Windrichtung und die ungefähre Windstärke an)

Weblinks

Quellen 

Wind
Meteorologische Größe
Schwert (Begriffsklärung)

Ein Schwert (v. althochdt.: swerd) ist:
 eine Hieb- und Stichwaffe mit kurzem Griff und langer relativ breiter Klinge, siehe Schwert
 die Hieb- und Stichwaffe als gemeine Figur in der Heraldik, siehe Schwert (Heraldik) 
 ein Würdezeichen eines Kurfürsten, siehe Kurschwert
 im Schiffbau eine Vorrichtung zur Verminderung der Abdrift bzw. zur Umsetzung der Abdrift in Vortrieb, siehe Schwert (Schiffbau)
 in der Zoologie ein schwertartiger Fortsatz an Oberkiefer oder Schwanz bestimmter Fische oder dem Schwertwal, siehe Schwert (Zoologie)
 ein Teil einer Motorsäge
 bei der Metallbearbeitung eine umgangssprachliche Bezeichnung für Schlagstempel
 eine russische Kriminal-Fernsehserie, siehe Schwert (Fernsehserie)
 eine Kurzgeschichte von Yukio Mishima, siehe Schwert (Kurzgeschichte)

Schwert ist der Familienname von:

 Pius L. Schwert (1892–1941), US-amerikanischer Politiker
 Johann Schwert (1907–2013), deutscher Maurer und Widerstandskämpfer gegen den Nationalsozialismus

Siehe auch:

 Haus zum Schwert
 Schwerdt
Rumpf (Familienname)

Rumpf ist ein deutscher Familienname.

Namensträger

A 

 Andreas Rumpf (1890–1966), deutscher Klassischer Archäologe
 Anton Karl Rumpf (1838–1911), deutscher Bildhauer

B 
 Barbara Rumpf (* 1960), deutsche Bildhauerin
 Bernd Rumpf (1947–2019), deutscher Schauspieler und Synchronsprecher

C 
 Carl Ludwig Rumpf (1811–1857), deutscher Weinhändler und Politiker
 Christian Rumpf (* 1954), deutscher Rechtswissenschaftler

E 
 Egbert Rumpf-Rometsch (* 1959/60), deutscher Jurist und Fachautor
 Ekkehard Rumpf (* 1965), deutscher Politiker (FDP)
 Ella Rumpf (* 1995), französisch-schweizerische Schauspielerin
 Emil Rumpf (1860–1948), deutscher Maler und Illustrator
 Ernst Friedrich Felix Rumpf (1764–1849), deutscher Chemiker
 Eva Rumpf (* 1988), deutsche Keramikerin
 Ewald Rumpf (* 1943), deutscher Psychologe und Bildhauer

F 

 Fritz Rumpf (der Ältere; 1856–1927), deutscher Maler und Kunstsammler

G 
 Georg Eberhard Rumpf (Rumphius; 1627–1702), deutsch-niederländischer Offizier und Naturforscher
 Gernot Rumpf (* 1941), deutscher Bildhauer

H 
 Hanno Rumpf (1958–2019), namibischer Politiker (SWAPO) und Diplomat

 Heinrich Rumpf (1813–1889), deutscher Klassischer Philologe und Gymnasiallehrer 
 Hermann Rumpf (Johann Hermann Rumpf; 1875–1942), deutscher Jurist und Parlamentarier
 Horst Rumpf (1930–2022), deutscher Pädagoge und Autor

I 
 Inga Rumpf (* 1946), deutsche Sängerin und Komponistin

J 
 Jan-Luca Rumpf (* 1999), deutscher Fußballspieler

 Juliane Rumpf (* 1956), deutsche Agrarwissenschaftlerin und Politikerin
 Julius Rumpf (1874–1948), deutscher Geistlicher und Widerstandskämpfer

K 
 Karl Rumpf (1885–1968), deutscher Architekt und Volkskundler
 Klaus Rumpf, deutscher Schauspieler und Regisseur

L 
 Lorenz Rumpf, deutscher Altphilologe und Hochschullehrer
 Ludwig Rumpf (1793–1862), deutscher Mineraloge und Chemiker
 Ludwig Daniel Philipp Rumpf (1762–1845), deutscher Handwerker

M 
 Marianne Rumpf (1921–1998), Volkskundlerin

O 
 Odo Rumpf (* 1961), deutscher Bildhauer
 Otto Rumpf (1902–1984), deutscher Bildhauer

P 
 Peter Rumpf (* 1941), deutscher Architekt und Autor
 Philipp Rumpf (1821–1896), deutscher Maler und Radierer

R 
 Remigius Ernst Friedrich Karl Rumpf (1811–1893), deutscher Jurist

S 
 Sabine Rumpf (* 1983), deutsche Diskuswerferin

T 
 Theodor Rumpf (1851–1934), deutscher Internist, Infektiologe, Neurologe und Hochschullehrer

W 
 Wilhelm Rumpf (1900–1964), deutscher Kantor, Kirchenmusikdirektor und Organist
 Willy Rumpf (1903–1982), deutscher Politiker
 Wolf Rumpf (1536–1606), deutscher Obersthofkämmerer und Obersthofmeister Rudolf II.

Familienname
Deutscher Personenname
Sopransaxophon

Ein Sopransaxophon ist ein Saxophon der hohen Lage in B.

Es besitzt einen näselnden bis durchdringenden, sehr biegsamen Klang, der sich gut für solistische Arbeit oder zur Führung eines Satzes eignet, die Bedienung aber für den Anfänger deutlich erschwert. Der Tonumfang beträgt bei dem in B gestimmten Instrument as0 – es3 ( – f3). Moderne Instrumente haben oft noch Klappen, die den Tonumfang bis klingend e3 oder gar f3 erweitern, ohne Überblastechniken (Altissimo) einsetzen zu müssen. Das Sopransaxophon (in B) klingt zwei Halbtöne (eine große Sekunde) tiefer als notiert und ist somit ein transponierendes Instrument.

Bauformen 
Das Sopransaxophon kommt in drei Bauformen vor, die sich klanglich nur wenig unterscheiden:

 die klassische und am häufigsten anzutreffende Version mit geradem Korpus, entweder einteilig oder mit separatem Kopfstück („S-Bogen“), wie bei allen tiefer klingenden Saxophonen üblich. Diesen S-Bogen gibt es in gerader und leicht gebogener Form; er enthält die obere Oktavklappe (Saxophone haben üblicherweise zwei). Diese gerade Bauweise entspricht der von Adolphe Sax patentierten Form. 
 eine seltene halbgebogene Form (auch Saxello) mit nach oben gebogenem Schalltrichter
 die gebogene Bauweise, ähnlich der eines Altsaxophons. Diese Form wird von manchen Spielern vorgezogen, da der Ton wegen der Orientierung des Schalltrichters besser hör- und damit kontrollierbar ist. Weitere Vorteile der gebogenen Form sind die kürzere Gesamtlänge, was einen kleineren Koffer ermöglicht, sowie die günstigere Platzierung eines Mikrofons.

Verbreitung 
Das Sopransaxophon wurde nur von wenigen Solisten als Hauptinstrument gewählt. Jedoch haben viele Tenorsaxophonisten gerne gelegentlich ihr Instrument gegen das Sopraninstrument eingetauscht, darunter John Coltrane, Wayne Shorter, Dexter Gordon und Jerome Richardson. Berühmte Saxophonisten, die vorwiegend oder ausschließlich Sopransaxophon spielten, sind Jan Garbarek, Branford Marsalis, Sidney Bechet, Steve Lacy, Kenny G und David Liebmann.

Ein Sopransaxophon wird häufig in Big Bands verwendet. Auch in Sinfonie- oder Harmonieorchestern gibt es Besetzungen mit einem Sopransaxophon; allerdings gibt es keine Festanstellung als Sopransaxophonist in einem Orchester. Es wird meist als Soloinstrument verwendet, weshalb es kaum Sopransax-Stimmen in Arrangements gibt.

Mikrofonierung 
Dadurch, dass ein Teil des Schalls bei einem Holzblasinstrument durch den Trichter und ein weiterer Teil auch durch die geöffneten Tonlöcher austritt, entsteht bei geraden Holzblasinstrumenten das Problem, dass ein einziges Mikrofon den vom Zuhörer wahrgenommenen Ton nicht völlig exakt wiedergibt.

Daher werden die geraden Sopransaxophone üblicherweise mit einem Mikrofon schräg vor dem Schalltrichter und mit einem weiteren Mikrofon oberhalb einer der Klappen in der unteren Hälfte des Instruments bestückt.

Bei der gebogenen Bauform reicht – wie beim Alt- und Tenorsaxophon – ein über dem Schalltrichter platziertes Mikrofon aus, da es jeweils auch den aus den Tonlöchern austretenden Schall aufnehmen kann.

Siehe auch 
 Sopransaxophon im Jazz

Weblinks 

Bauform (Saxophon)
Tenorsaxophon

Das Tenorsaxophon ist ein Saxophon der mitteltiefen Lage und in B gestimmt. Als transponierendes Musikinstrument klingt es eine große None tiefer als notiert, das heißt, ein klingendes c1 wird für das Tenorsaxophon als d2 notiert.

Der Tonumfang reicht (klingend) von As bis e2 (notiert im Violinschlüssel b0 – fis3). Mit den sogenannten „Overtones“ (siehe Obertöne) kann jedoch auch in deutlich höheren Lagen gespielt werden.

Seit Coleman Hawkins Mitte der 1920er Jahre eine neue Klangfarbe des Saxophons einführte – weg vom geschmeidig-süßlichen, hin zum zupackenden, rauen und heiseren – ist der Jazz „tenorisiert“. Zu den bekanntesten Jazz-Tenorsaxophonisten zählen Joshua Redman, John Coltrane, Sonny Rollins, Wayne Shorter und Lester Young.

Literatur 
 Matthias Hochheim: Saxwelt: Das deutsche Saxophonbuch. Ausführliche Seriennummernlisten – Das C-Melody – Die Geschichte des Saxophons und dessen Hersteller. ISBN 3-8334-2187-8.

Weblinks 

Bauform (Saxophon)
Baritonsaxophon

Das Baritonsaxophon ist ein Musikinstrument aus der Familie der Holzblasinstrumente, ein Saxophon der tiefen Lage in Es. Manche Varianten haben eine Tief-A-Klappe, mit der der klingende Ton C gespielt werden kann. Es wird seltener solistisch verwendet, ist aber tragendes Element des Saxophonsatzes von Big Bands und Saxophonquartetten.
Durch den warmen und satten Klang kommt es teilweise dem Cello in der Klangfarbe sehr nahe.

Tonumfang: (C) Des – a1. Mit den sogenannten „Overtones“ (siehe Obertöne) kann jedoch auch in deutlich höheren Lagen gespielt werden. Der klingende Ton C kann nur auf Instrumenten mit Tief-A-Klappe gespielt werden.

Da der Klang des Baritonsaxophons eine große Terzdezime tiefer ist als notiert, gehört es zu den transponierenden Instrumenten.

Wichtige Baritonsaxophonisten 

Die wichtigsten Vertreter des Jazz-Baritonsaxophons sind Pepper Adams, Julian Argüelles, Hamiet Bluiett, Céline Bonacina, Nick Brignola, Peter Brötzmann, Ernie Caceres, Harry Carney, Serge Chaloff, Ronnie Cuber, Lars Gullin, George Haslam, Günter Kronberg, Stephen Kupka, Gerry Mulligan, John Oslawski, Leo Parker, Cecil Payne, Scott Robinson, Ronnie Ross, Sahib Shihab, Gary Smulyan, John Surman, Ian Underwood und Cecilia Wennerström. Im Jahr 2000 präsentierte John Williams seine Baritone Band, an der als weitere Baritonsaxophonisten John Surman, Chris Biscoe, Alan Barnes, Andy Panayi und Alan Wakeman beteiligt waren.

In der klassischen und zeitgenössischen Musik wird das Baritonsaxophon zumeist als Zweitinstrument verwendet, obwohl sich die Formation Saxophonquartett in der klassischen Kammermusik zunehmender Beliebtheit erfreut. Wichtige Baritonsaxophonisten sind hier Linda Bangs, Kenneth Coon vom Raschèr Saxophone Quartet, Matthias Schröder vom Pindakaas Saxophon Quartett oder Willem van Merwijk vom Aurelia Saxophone Quartet. Ein weiterer zeitgenössischer Musiker ist Leo Pellegrino.

Weblinks

Einzelnachweis 

Bauform (Saxophon)
Jam-Session

Eine Jam-Session (IPA: , ; von englisch jam: Jargon für „improvisieren“ und session: „Sitzung“, „Veranstaltung“; häufig auch Jamsession) ist ein zwangloses Zusammenspiel von Musikern, die üblicherweise nicht in einer Band zusammenspielen und -singen.

Die Jam-Session im Jazz 
Auf Jam-Sessions spielen Jazzmusiker entweder Stücke, deren harmonische Schemata und Melodien allen Mitmusikern bekannt sind (sogenannte Jazzstandards) oder sie improvisieren frei. Oft wird die Rhythmusgruppe, meist bestehend aus Klavier, Kontrabass und Schlagzeug, für die Session im Voraus zusammengestellt, damit die hinzukommenden Musiker wissen, was für eine Musik sie erwartet. Das musikalische Material der Jam-Sessions bilden die Jazzstandards, die in Sammlungen wie dem Realbook dokumentiert sind. Vereinbart wird außer dem Stück lediglich das Tempo; weitere Einzelheiten (z. B. die Reihenfolge der Soli und deren Länge sowie weitere Interaktionen) ergeben sich aus dem Geschehen.

Jam-Sessions waren für die gesamte Jazzentwicklung von großer Bedeutung: Für Jazzmusiker, die ihr Geld in kommerziellen Studio- oder Tanzorchestern verdienten, geben sie die Gelegenheit, sich voll auszuspielen. In den frühen 1940er-Jahren etwa trafen sich viele Swing-Musiker (zum Teil aus Big Bands, zum Teil auch aus kleinen Formationen) im Minton’s Playhouse in Harlem, um „after hours“ (nach Mitternacht) noch ein wenig zu jammen. Aus diesen Treffen in den frühen Morgenstunden entstand der Bebop und damit die Grundlage für den gesamten Modern Jazz.

Die Jam-Session bei Contact Improvisation 
Beim experimentellen Tanzen im Rahmen einer Contact-Improvisation-Jam existieren neben freien Jams verschiedene thematische Formen (focused jams):

 Blind Jam: mit geschlossenen/verbundenen Augen
 Underscore Jam
 Silent Jam: ohne Musik

Siehe auch 
 Chase Chorus
 Jam (Hip-Hop)
 Jam Track
 Offene Bühne
 Piano Battle
 Session (Irish Folk) (anderes Ablaufschema, originale Bezeichnung: Irish Traditional Music Session)

Einzelnachweise 

Musikalische Veranstaltung (Jazz)
Konzerttyp
Musikalische Improvisation
Beat

Beat bezeichnet:

 Beat (Vorname), männlich
 Beat (Rhythmus)
 Beatmusik, populäre Musikrichtung der 1960er-Jahre
 Beat, Zeittakt der Internetzeit der Firma Swatch, siehe Swatch-Internetzeit
 Beat (Magazin), ein Magazin für Musikproduzenten
 Beat (Album), Album der englischen Progressive-Rock-Gruppe King Crimson aus dem Jahr 1982
 Beat (Band), finnische Band von 1980 bis 1990
 Honda Beat, ein Automodell 
 Beat (Fernsehserie), eine deutsche Fernsehserie

Siehe auch:

 Beat-Generation
 Beats
 The Beat
 Beatweiher
 Biet
Akzent

Akzent steht für:

 Akzent (Aussprache), Übertragung von Aussprachegewohnheiten
 Akzent (Linguistik), Betonung von Lauten, Wörtern, Wortgruppen und Sätzen
 Akzent (Musik), dynamische Hervorhebung oder Betonung von Tönen
 Akzent (Schrift), in der Schrift ein diakritisches Zeichen, das in der gegebenen Sprache zur Markierung des Akzentes verwendet wird

Kultur:
 Akzent-Reihe, ehemalige populärwissenschaftliche Taschenbuchreihe der DDR
 Theater Akzent, Wien

 Akzente steht für:
 Akzente (Zeitschrift), deutsche Literaturzeitschrift (ab 1953)

Siehe auch:
 Duisburger Akzente (NRW-Kulturfestival)
 Akcent (Begriffsklärung)
 Accent (Begriffsklärung)
Mechanismus

Mechanismus steht für:

 in Physik und Technik eine aus der Kräftelehre abgeleitete Definition der Maschine
 technisch für eine Bauart von Getrieben
 philosophische Position im Sinne eines metaphysischen Materialismus (Mechanizismus), siehe Mechanistisches Weltbild

 

Siehe auch:
 Reaktionsmechanismus (Chemie)

 Mechanik (Begriffsklärung)
Midi

Midi ist Name oder Teil des Namens von:
 Le Midi, der französischsprachige geographische Fach- und Allgemeinbegriff für Südfrankreich
 eine Rocklänge, zwischen Mini und Maxi, knielang.
 ein Sublabel der Atlantic Records
 eine Bauform für Computergehäuse

MIDI ist die Abkürzung für:
 MIDI, Musical Instrument Digital Interface, das Datenübertragungsprotokoll für elektronische Musikinstrumente

Siehe auch:
 Compagnie des chemins de fer du Midi, eine ehemalige Privatbahn im Süden Frankreichs
 Canal du Midi, verbindet Toulouse mit dem Mittelmeer bei Sète
 Isuzu Midi, ein Kleintransporter des Automobilherstellers Isuzu.
 Midi Modern Music Festival, ein chinesisches Rockfestival

MIDI
Einfacher Graph

Ein einfacher Graph (auch schlichter Graph) ist in der Graphentheorie ein ungerichteter Graph ohne Mehrfachkanten und ohne Schleifen.

Ein einfacher Graph ist also ein geordnetes Paar , wobei  eine endliche Menge von Knoten und  eine Menge von Kanten ist. Die Menge  ist dabei Teilmenge der 2-elementigen Teilmengen von , das heißt, jede Kante ist eine Menge von zwei Knoten.

Ein einfacher Graph mit  Knoten kann demzufolge maximal  Kanten haben. Sind alle diese Kanten vorhanden, wird der Graph als  vollständiger Graph  bezeichnet.

Wenn die Kanten des Graphen zusätzlich mit Werten versehen sind (z. B. Entfernungen), spricht man von einer Gewichtung (auch Bewertung) der Kanten und dann von einem kantengewichteten Graphen.

Beispiel 

Die Nachbarschaftsbeziehungen zwischen Deutschland und seinen Nachbarländern können als einfacher Graph modelliert werden. In diesem Beispiel umfasst die Menge  die Länder und jede Kante steht dafür, dass zwei Länder benachbart sind. In der nebenstehenden Abbildung wird dieser Graph dargestellt, wobei die Knoten als Punkte und die Kanten als Verbindungslinien gezeichnet sind. Man beachte, dass der Graph nur die bestehenden Beziehungen umfasst, dagegen sind Position und Größe der Knoten und Kanten frei gewählt.

Betrachtet man die formale Definition des Graphen als Paar  dann ist die Knotenmenge  also durch die Menge {Belgien, Dänemark, Deutschland, Frankreich, Luxemburg, Niederlande, Österreich, Polen, Schweiz, Tschechische Republik} gegeben. Beispiele für Kanten in der Menge  sind {Belgien, Deutschland}, {Österreich, Schweiz} und {Deutschland, Polen}.
Dabei bezeichnen {Belgien, Deutschland} und {Deutschland, Belgien} die gleiche Kante.

Literatur 
 

 

Graphenklasse

en:Graph (discrete mathematics)#Simple graph
Unendlicher Graph

Als unendlichen Graph bezeichnet man in der Graphentheorie einen Graphen, dessen Knoten- oder Kantenzahl unendlich ist. Spricht man hingegen von einem Graphen so wird oft angenommen, dass Knoten- und Kantenzahl endlich sind. Ein Graph wird als wegendlich bezeichnet, falls er, trotz möglicherweise unendlich vieler Knoten, keinen unendlich langen Weg besitzt.

Aussagen über unendliche Graphen lassen sich häufig mittels eines Kompaktheitsarguments aus entsprechenden Aussagen über endliche Graphen ableiten. Beispielsweise ist jeder unendliche planare Graph vierfärbbar, weil dies für jeden endlichen planaren Graphen gilt. Dies beruht auf dem Lemma von König.

Andere Aussagen sind nicht zwangsläufig auf unendliche Graphen übertragbar.

Beispiele
Cayley-Graphen unendlicher Gruppen  sind Beispiele unendlicher Graphen mit sehr hoher Symmetrie. (Alle Elemente der Gruppe  sind Symmetrien des Graphen.)

In vielen inner- und außermathematischen Anwendungen sind Expander-Graphen von Bedeutung.

Lokal endliche Graphen 
Ein Graph heißt lokal endlich, wenn jeder Knoten nur endlich viele Nachbarn hat.

Feine Graphen 
Eine in der geometrischen Gruppentheorie wichtige Klasse von Graphen sind feine Graphen, sie umfassen lokal endliche Graphen und zum Beispiel den Farey-Graph.

Anwendung 
In der Funktionalanalysis treten unendliche Graphen als sogenannte Bratteli-Diagramme bei der Untersuchung von AF-C*-Algebren auf.

Sätze 
Zu den Sätzen über endliche Graphen, die Erweiterungen auf unendliche Graphen haben, gehören:

der Heiratssatz von Philip Hall, bewiesen von Ron Aharoni, Crispin Nash-Williams und Saharon Shelah. Ebenso auf den unendlichen Fall übertragbar sind die Verallgemeinerung des Heiratssatzes von Richard Rado und der Satz von Dilworth.
Der Satz von König, wie schon Paul Erdős vermutete und wie Aharoni bewies. 
der Satz von Menger, bewiesen von Aharoni und Eli Berger.

Literatur 
 Dénes Kőnig: Theorie der endlichen und unendlichen Graphen. Kombinatorische Topologie der Streckenkomplexe, Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1936
 Reinhard Diestel: Infinite graphs, Kapitel 8 in Reinhard Diestel: Graph theory. 4th [electronic] edition 2010. Corrected reprint 2012, Springer, 2012, ISBN 978-3-642-14278-9, S. 203–268 (englisch; Inhaltsverzeichnis)

Einzelnachweise

Graphentheorie
Graphenklasse
Knotengefärbter Graph

Ein knotengefärbter Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, dessen Knoten Farben zugeordnet werden.

Formal wird die Farbe durch ein Element einer beliebigen diskreten Menge angegeben. Sie kann zum Beispiel einer natürlichen Zahl entsprechen (es kommt dabei in der Regel nicht auf den Wert der Zahl an, sondern auf die Unterscheidbarkeit der Zahlen voneinander).

Die Färbung eines knotengefärbten Graphen ist dann eine Funktion, die von den Knoten in die Menge der Farben abbildet.

Literatur 

Graphenklasse
Kantengefärbter Graph

Als kantengefärbten Graph bezeichnet man in der Graphentheorie einen Graphen, dessen Kanten eine Farbe zugeordnet wird.

Formal ist dies meist eine natürliche Zahl (es kommt dabei in der Regel nicht auf den Wert der Zahl, sondern nur die Unterscheidbarkeit der Zahlen zueinander an) oder ein Element einer beliebigen diskreten Menge.

Zu einem kantengefärbten Graph gehört also neben der Angabe der Knoten- und Kantenmenge auch die Angabe einer Funktion, die von den Kanten in die Menge der Farben abbildet.

Graphenklasse
Knotengewichteter Graph

Als knotengewichteten Graph bezeichnet man in der Graphentheorie einen Graphen, dessen Knoten ein Knotengewicht in Form einer reellen Zahl zugeordnet wird. Ein Graph, dessen Kanten gewichtet sind, heißt kantengewichteter Graph.

Zu einem knotengewichteten Graphen gehört also neben der Angabe der Knoten- und Kantenmenge auch die Angabe einer Funktion, die von den Knoten in die Menge der reellen Zahlen abbildet.

Siehe auch 
 Magischer Graph

Graphenklasse
Produkt

Produkt steht für:
 Erzeugnis (Technik), ein technisch hergestelltes Stückgut, Schüttgut oder Fließgut
 Produkt (Wirtschaft), eine erzeugte Ware oder Dienstleistung
 Produkt (Mathematik), das Ergebnis bestimmter Verknüpfungen
 Produkt, Grundbegriff der Kategorientheorie, einem Teilgebiet der abstrakten Algebra, siehe Produkt und Koprodukt
 Produkt (Chemie), aus einer chemischen Reaktion entstandene Stoffe

Siehe auch:
 Äußeres Produkt
Instrument

Instrument (von lateinisch instrumentum), dazu der Sammelbegriff Instrumentarium, steht für:
 Werkzeug
 Musikinstrument, ein Gerät zur Erzeugung von Klängen
 Messgerät, Gerät zur Bestimmung geometrischer oder physikalischer Größen
 Messinstrument (Empirie), ein Mittel um sozialwissenschaftliche Beobachtungen in Messwerte zu überführen (z. B. Fragebogen)
 in der Rechtsgeschichte das Notariatsinstrument, eine Urkundenart
Finanzinstrument, ein Rechtsbegriff im Finanzwesen

Instrumentarium steht für:
 Instrumentarium (Museum), Museum in Rheinland-Pfalz

Siehe auch:
 Mathematisches Instrument
 Medizinische Instrumente
 Chirurgisches Instrument
 Instruments
 Law of the Instrument
Trommel (Begriffsklärung)

Trommel steht für:

 Trommel, Musikinstrument
 Trommel (Dampfkessel), Bauteil bei Wasserrohrumlaufdampfkesseln
 Trommel (Heraldik), Thema in der Wappenkunde
 Trommel (Zeitschrift), Wochenzeitung in der DDR
 Trommel (Bauelement), Bauform von Maschinen
 Trommel, Bauteil vom Waschmaschinen, siehe Waschmaschine #Trommelwaschmaschine
 Trommel, Ladevorrichtung von Waffen, siehe Revolver
 Trommel, Säulensegment in der Architektur, siehe Säule#Schaft
 Trommel, Jahrmarktattraktion, siehe Steilwand (Jahrmarkt)
 Trommel, Bauteil einer Fördermaschine, siehe Seilkorb
 Trommel, zum Schleifen von Trommelsteinen
 Bildtrommel, Bauteil eines Laserdruckers
 Botanisiertrommel, Sammelbehälter
 Federleitungstrommel, technische Einrichtung
 Kabeltrommel, siehe Spule (Rolle) #Kabeltrommel
 Kombitrommel, Behälter
 Taigatrommel, Lokomotive
Haus zur Trommel steht für folgende Gebäude:
 Haus zur Trommel in Bamberg, siehe Liste der Baudenkmäler in Bamberg/Bürgerliche Bergstadt
 Haus Zur Trommel in Worms

Siehe auch:

 Lostrommel
 Magnettrommel
 Trommelbremse