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Sovrani di Svezia

Questo è un elenco di monarchi svedesi ovvero di re e regine regnanti della Svezia, con reggenti e viceré, dell'Unione di Kalmar, fino ai giorni nostri.

Esistono elenchi di monarchi svedesi pagani con date molto precedenti a queste. Queste registrazioni contengono i primi re e danno una spiegazione alla numerazione dei monarchi, in particolare per i nomi Erik e Karl (Eric e Carlo). Comunque, queste registrazioni sono in molti casi dubbie e comprendono re che apparentemente avrebbero regnato per 150 anni.

Per questo motivo, gli elenchi di solito iniziano con il primo re cristiano di Svezia, Olof Skötkonung e con suo padre Erik Segersäll. Per l'elenco dei re di Svezia precedenti di cui non è attestata l'esistenza con certezza, vedi Re leggendari svedesi e Re semi-leggendari svedesi.

Munsö (970 - 1060)

Stenkil (1060 - 1130)

Casati di Sverker, Erik ed Estrid (1130 - 1250) 
      Casato di Estrid      Casato di Erik      Casato di Sverker

Bjälbo (1250 - 1363)

Meclemburgo-Schwerin (1363 - 1389)

Monarchi durante l'Unione di Kalmar e Reggenti (Riksföreståndare) (1389 - 1523)

Munsö-Estridsen (1389-1412)

Pomerania (1396-1439) 

 Ottobre 1438 - Autunno 1440: Reggente Karl Knutsson Bonde

Palatinato-Neumarkt (1441-1448) 

 Gennaio - 20 giugno 1448: Viceré Bengt Jönsson Oxenstierna e Nils Jönsson Oxenstierna

Bonde (1448-1457) 

 Marzo - 23 giugno 1457: Viceré Jöns Bengtsson Oxenstierna e Eric Axelsson Tott

Oldenburg (1457-1464)

Bonde (1464-1465) 

 26 dicembre 1464 - 11 agosto 1465: Viceré Kettil Karlsson Vasa
 11 agosto 1465 - 18 ottobre 1466: Viceré Jöns Bengtsson Oxenstierna
 18 ottobre 1466 - 12 novembre 1467: Viceré Eric Axelsson Tott

Bonde (1467-1470) 

 16 maggio 1470 - 6 ottobre 1497: Viceré Sten Sture il Vecchio

Oldenburg (1497-1501) 

 12 novembre 1501 - 14 dicembre 1503: Viceré Sten Sture il Vecchio
 21 gennaio 1504 - 31 dicembre 1511: Viceré Svante Nilsson Sture
 gennaio - 23 luglio 1512: Viceré Erik Trolle
 23 luglio 1512 - 3 febbraio 1520: Viceré Sten Sture il Giovane

Oldenburg (1520-1521) 

 agosto 1521 - 6 giugno 1523: Reggente Gustav Eriksson Vasa

Il 6 giugno 1523 il reggente Gustav Eriksson Vasa venne eletto re Gustavo I di Svezia restaurando l'indipendenza della Svezia e decretandone l'uscita dall'unione di Kalmar.

Vasa (1523 - 1654)

Palatinato-Zweibrücken-Kleeburg (1654 - 1720)

Assia-Kassel (1720 - 1751)

Holstein-Gottorp (1751 - 1818)

Bernadotte (1818 - attuale)

Linea di successione dei sovrani di Svezia

Dall’XI secolo all’Unione di Kalmar

Da Gustavo I Vasa ad oggi

Voci correlate 
 Sovrani di Danimarca
 Sovrani di Norvegia

Altri progetti

Collegamenti esterni 
 

Svedesi
 
Monarchia svedese
Svezia
Fronda

in botanica: la fronda (botanica) è un raggruppamento di foglie con una struttura simile alle felci
 in storia: la Fronda (movimento) è stato un movimento politico di opposizione alla politica del Cardinale Mazarino
 è chiamato fronda anche il "colpo di Stato" in Goliardia

Altri progetti
Partito Democratico

Ci sono diversi partiti politici di differenti orientamenti chiamati Partito Democratico, o in modo simile.
 Partito Democratico d'Albania – partito albanese
 Partito Democratico dell'Azerbaigian – partito dell'Azerbaigian
 Partito Democratico – partito della Bosnia ed Erzegovina
 Partito Democratico – partito bulgaro
 Partito Democratico Europeo Catalano – partito catalano
 Partito Democratico – partito cinese
 Partito Democratico – partito cipriota
 In Europa
 Partito Democratico Europeo - partito europeo
 Democratici Europei - partito europeo
 Partito Democratico del Giappone – partito giapponese
 Partito Democratico della Guinea Equatoriale – partito della Guinea Equatoriale
 Partito Democratico – partito di Hong Kong
 Partito Democratico – partito indonesiano
 Partito Democratico – partito iraniano
 Partito Democratico – partito delle Isole Vergini
 In Italia
 Partito Democratico – partito di centro-sinistra fondato nel 2007
 Partito Democratico Italiano – due distinti partiti monarchici attivi rispettivamente dal 1944 al 1946 e dal 1959 al 1961
 Partito Democratico Italiano di Unità Monarchica – partito monarchico attivo dal 1961 al 1972
 Partito Democratico della Sinistra – partito attivo dal 1991 al 1998
 Partito Democratico – partito politico attivo in Italia dal 1913 al 1919

 Partito Democratico Libanese – partito libanese
 Partito Democratico – partito lussemburghese
 Partito Democratico della Moldavia – partito moldavo
 Partito Democratico – partito maltese
 Partito Democratico – partito mongolo
 Partito Democratico – partito montenegrino
 Partito Democratico – partito polacco
 In Romania 
 Partito Democratico – partito rumeno
 Partito Democratico Agrario di Romania – partito rumeno
 In Serbia
 Partito Democratico – partito serbo
 Partito Democratico di Serbia – partito serbo
 Partito Democratico – partito slovacco
 In Slovenia: 
 Partito Democratico – partito sloveno
 Partito Democratico di Slovenia – partito sloveno
 Partito Democratico – partito statunitense
 Partito Democratico – partito sudafricano
 Partito Democratico – partito del Tagikistan
 Partito Democratico – partito tailandese
 Partito Democratico – partito di Timor Est
 In Turchia: 
 Partito Democratico – partito turco fondato nel 1946
 Partito Democratico – partito turco fondato nel 2007
 Partito Democratico – partito ugandese
 Partito Democratico del Vietnam – partito vietnamita
Lago di Corbara

Il lago di Corbara è un lago artificiale dell'Italia centrale, formatosi con la costruzione negli anni sessanta del bacino idroelettrico omonimo sul fiume Tevere. Prende il nome dalla frazione di Corbara, località del comune di Orvieto. Caratterizzato da rive frastagliate che si allungano dentro una profonda e stretta gola che si insinua fin quasi a Todi (gola del Forello), è costeggiato sulla sponda sinistra dalla strada statale 448. Fa parte, unitamente ai territori circostanti, del Parco fluviale del Tevere, area naturale protetta dell'Umbria.

Economia
Nell'area del lago di Corbara sono attive numerose strutture ricettive quali agriturismi, case vacanza e country house, hotel, villaggi e camping attrezzati, bed & breakfast, appartamenti e residenze d'epoca.

Dati sullo sbarramento
Diga in calcestruzzo:
 Tipologia: diga a gravità
 Inizio lavori: 1959
 Fine lavori: 1963
 Bacino idrografico: Tevere
 Corso d'acqua: Tevere
 Regione: Umbria
 Provincia: Terni
 Altezza: 52 m
 Sviluppo del coronamento: 416 m
 Volume della diga: 260.000 m³
 Capacità di invaso: 190 x 10⁶ m³
Diga in terra:
 Altezza: 30 m
 Sviluppo del coronamento: 224 m
 Volume della diga: 520.000 m³
 Capacità di invaso: 190 x 10⁶ m³

Attività sportive
Nel bacino sono praticate alcune attività sportive, in particolare il canottaggio. Quest'ultimo fa riferimento al Centro di canottaggio della Corlago, in località Salviano.

Altre attività che è possibile praticare nel lago sono:
 torrentismo
 speleologia
 pesca sportiva
 canoa/kayak
 jogging
 calcetto
 tennis
orientamento
 escursionismo a cavallo

Voci correlate
 Laghi d'Italia
 Lago di Corbara (vino)
 Valle del Tevere

Altri progetti

Collegamenti esterni 
 
 
 
 
 
 

Corbara
Corbara
Siti di interesse comunitario della provincia di Terni
Unione induista italiana

LUnione induista italiana ( Sanatana Dharma Samgha "Unione induista") è un'associazione sorta per la tutela, il coordinamento, la pratica e lo studio della cultura e della religione induista. È stata fondata da Swami Yogananda Giri in 1996. Associazione nazionale, riconosciuta da istituzioni religiose e culturali internazionali, l'U.I.I. - pur operando da anni - si è data una veste anche formale nel 1996 ed è cresciuta grazie alla condivisione di grandi ideali e all'aspirazione di vivere coerentemente scelte religiose e spirituali da parte di molti centri, di scuole di yoga, di associazioni e di singoli individui, appartenenti già da molto tempo a correnti induiste o che seguono l'insegnamento di maestri indù.

Si propone di divulgare le antiche tradizioni favorendo la collaborazione di tutti i gruppi e persone che praticano culti induisti perseguendo obiettivi comuni, nel rispetto della reciproca diversità e libertà. L'Unione Induista Italiana è stata riconosciuta ufficialmente dallo Stato Italiano, con decreto del presidente della Repubblica del 29 dicembre 2000, come confessione religiosa.

Decalogo dell'Unione induista italiana 
L'Unione induista italiana si propone di favorire:
 la conoscenza dei principi e delle tradizioni religiose induiste;
 la divulgazione della cultura tradizionale e, in particolare di  filosofia,  culti e ritualistica,  arte, scienza e medicina, yoga;
 la difesa dei diritti religiosi e l'uguaglianza di tutte le religioni, sostenendo anche un reale dialogo interreligioso;
 le celebrazioni di Samskara, Pūjā e festività indù;
 la pubblicazione di libri, riviste e opere varie sul pensiero indiano;
 la partecipazione alla vita sociale e l'impegno di solidarietà verso i più deboli;
 l'educazione al pluralismo religioso nelle scuole;
 le pratiche spirituali di ascesi: Yoga e meditazione;
 l'organizzazione di congressi, incontri e seminari;
 la creazione di corsi di formazione nelle varie discipline induiste: yoga, ayurveda, danza, arte, lingua sanscrita, filosofia, ecc.

Note

Collegamenti esterni 
 
 
 
 

Induismo
Associazioni induiste
Vangeli dualistici

I Vangeli dualistici sono un gruppo di scritti religiosi, attribuiti a Simon Mago, a Dositeo, a Cerinto, a Basilide e a Marcione (esponente della comunità di Roma, nella metà del II secolo d.C.). In essi viene accolta la concezione dualistica, secondo la quale al Dio del bene si contrappone un Dio del male, ed essi sono in perpetua e inconciliabile lotta.

Testi
Interrogatio Johannis

Voci correlate 
 Gnosticismo
 Vangeli apocrifi
 Vangeli giudeo-cristiani
 Vangeli canonici

Vangeli apocrifi
Vangeli giudeo-cristiani

I vangeli giudeo-cristiani, in uso tra i cristiani dei primi secoli rimasti legati alla tradizione religiosa giudaica, sono andati perduti.

Ci è giunta traccia di essi solo attraverso testimonianze indirette e occasionali fornite da alcuni Padri della Chiesa. Se esiste una certa tendenza nella comunità scientifica a ricondurli verso un unico vangelo (anche sulla scia delle citazioni patristiche), detto appunto vangelo degli Ebrei (ritenuto verosimilmente dai Padri della Chiesa come il vangelo originario di Matteo privo almeno della parte iniziale, la genealogia di Gesù), oggi ci sono anche due teorie differenti. La prima identifica nel vangelo degli Ebrei anche il cosiddetto vangelo dei Nazarei, e nel vangelo degli Ebioniti il cosiddetto vangelo dei Dodici. A supporto di questa ipotesi la probabilità che, sulla base dei riferimenti pervenutici, il vangelo degli Ebioniti sia stato composto con il contributo fondamentale dei tre vangeli sinottici (Matteo, Marco, Luca), e pertanto appare difficile il riferimento ad un unico vangelo aramaico per questi tre testi citati dai ‘'Padri'’. Una seconda ipotesi parla di tre entità distinte: vangelo degli Ebrei, vangelo dei Nazarei e vangelo degli Ebioniti.

Testi

 Vangelo degli Ebioniti
 Vangelo degli Ebrei
 Vangelo dei Nazarei

Note

Voci correlate 
 Apocrifi del Nuovo Testamento
 Giudeo-Cristianesimo
 Vangeli apocrifi
 Vangeli canonici
 Vangeli dualistici

Vangeli apocrifi
Dottrina dualistica

La dottrina dualistica si affermò nei primi due secoli dopo Cristo e trovò espressione nel corpo di opere note come vangeli dualistici. In essi viene accolta la concezione secondo cui oltre al Dio benevolo e positivo esisterebbe anche un Dio maligno, incarnazione del Male, inesorabilmente contrapposto al primo. Tale dottrina fu fortemente osteggiata dalle comunità cristiane perché in contrasto con la concezione monoteistica. Tuttavia, a partire dal III secolo d.C., tornò attraverso le dottrine di Mani, riformatore religioso persiano. Per lungo tempo il manicheismo fu considerato una corrente del Cristianesimo, fino a che, nel IV secolo d.C., negli scritti di Sant'Agostino (che peraltro in un primo tempo vi aveva aderito) fu definitivamente etichettato come dottrina eretica.

Nel basso Medioevo ebbe particolare diffusione la dottrina dualistica dei catari (o Albigesi), fondata essenzialmente sul rapporto oppositivo tra materia e spirito, che fu assimilata a quella del manicheismo.

Voci correlate 
 Vangeli dualistici
 Vangeli apocrifi
 Catarismo

Eresie secondo la Chiesa cattolica
Nodi di Čebyšëv

In matematica i nodi di Čebyšëv, nodi di Čebyšëv-Gauss-Lobatto, o radici di Čebyšëv, sono le radici dei polinomi di Čebyšëv. Per ogni  intero naturale il polinomio -esimo possiede  radici semplici interne all'intervallo . Una tale -upla costituisce una buona scelta per una interpolazione su  punti nel suddetto intervallo, in quanto consente una maggiorazione a priori dell'errore di interpolazione.

Ad esempio, tale scelta di nodi, consente di minimizzare la costante di Lebesgue associata all'interpolazione polinomiale secondo Lagrange, evitando, quindi, fenomeni dovuti all'instabilità di tale metodo, come, ad esempio, il noto fenomeno di Runge.

I nodi di  Čebyšëv del polinomio -esimo sono dati da 

Dimostrazione

Sia  il polinomio di Čebyšëv -esimo:

La funzione coseno ha radici periodiche

per ogni intero , che dà

Perciò le radici del polinomio di Čebyšëv -esimo si trovano quando

che può essere risolto per  ottenendo

C.V.D.

Per interpolazioni in un intervallo arbitrario , si può effettuare la trasformazione lineare che manda  nel suddetto intervallo e si ottengono i punti

Note

Polinomi speciali
Figura di Lissajous

In matematica e in fisica, per figura di Lissajous si intende il grafico di una curva data dal sistema di equazioni parametriche

dove  e  sono le ampiezze,  e  sono le pulsazioni e  e  sono le fasi di due moti oscillatori ortogonali.

Tali curve sono state studiate in dettaglio dal fisico Jules Antoine Lissajous (1822 - 1880). In precedenza, nell'anno 1815, erano state oggetto di studio dell'astronomo americano Nathaniel Bowditch (1773 - 1838), motivo per cui sono chiamate anche figure di Bowditch.

L'aspetto di queste figure è molto sensibile al rapporto  tra le due pulsazioni.

In particolare, quando tale rapporto è pari a uno, la figura risulta essere, in generale, un'ellisse, che diventa una circonferenza nel caso in cui sia anche ,  e  (moti oscillatori tra loro in quadratura), o degenera a un segmento nel caso in cui sia anche ,  (moti oscillatori tra loro in fase). Un'altra semplice figura di Lissajous è la parabola, che si ottiene quando  e , . Altri rapporti producono curve più complicate, che sono chiuse solo se il rapporto  è razionale. La forma di queste curve spesso ricorda un nodo tridimensionale, e in effetti molti tipi di nodi, quando vengono proiettati su un piano, diventano figure di Lissajous.

Seguono alcuni esempi di figure di Lissajous con  e .

Voci correlate 
Glossario di trigonometria
Oscilloscopio
Armonografo
Spirograph

Altri progetti

Collegamenti esterni 
COURBE DE LISSAJOUS nella Encyclopédie des formes mathématiques remarquables
Lissajous Curve in MathWorld
 Animated Lissajous figures in Java
 
 
 QLiss3D software libero per la mostra delle figure di Lissajous in 3 dimensioni

Cinematica
Curve piane
Trigonometria
Polinomio di Čebyšëv

In matematica, i polinomi di Čebyšëv, normalmente in italiano detti polinomi di Chebyshev secondo la traslitterazione anglosassone sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi: 

Traggono il loro nome dal matematico russo Pafnutij L'vovič Čebyšëv, che li studiò come soluzioni polinomiali della seguente equazione differenziale, anch'essa detta di Čebyšëv:

I polinomi che esaminiamo sono detti anche polinomi di Čebyšëv di prima specie, per distinguerli dai polinomi di un'altra successione polinomiale detti polinomi di Čebyšëv di seconda specie.

Evidentemente i polinomi di Čebyšëv hanno parità definita: i polinomi di grado pari sono funzioni pari della variabile , quelli di grado dispari sono funzioni dispari; questo si accorda con l'invarianza dell'equazione differenziale rispetto alla trasformazione che scambia  con .
 
Una possibile definizione di questi polinomi è la seguente:

o in forma esplicita

dove con  si intende la parte intera di .

Che  sia un polinomio di grado  in  può essere visto osservando che  è la parte reale di un membro della formula di De Moivre, e la parte reale dell'altro membro è un polinomio in  e , dove tutte le potenze del  sono pari e rimpiazzabili tramite l'identità .

Il polinomio  ha esattamente  radici semplici facenti parte dell'intervallo  chiamate nodi di Čebyšëv.

Alternativamente i polinomi di Čebyšëv possono essere definiti tramite la relazione di ricorrenza:

Essi costituiscono una successione di polinomi ortogonali rispetto alla funzione peso , sull'intervallo , cioè, abbiamo

Questo succede perché (ponendo )

Come per le altre successioni di polinomi ortogonali, anche i polinomi di Čebyšëv possono essere definiti a partire da funzioni generatrici. Un esempio di una tale funzione generatrice è

I polinomi di Čebyšëv sono ampiamente utilizzati nell'area della approssimazione numerica.

Note

Bibliografia 
  Theodore J. Rivlin (1990): Chebyshev Polynomials. From Approximation Theory to Algebra and Number Theory, 2nd ed., J.Wiley, ISBN 0-471-62896-4

Voci correlate 
 Glossario di trigonometria
 Nodi di Čebyšëv
 Polinomi di Legendre
 Polinomi di Hermite

Altri progetti

Collegamenti esterni 
  Thermopedia, "Chebyshev polynomials"

Chebyshev, Polinomi di
Chebyshev, Polinomi di
Trigonometria
Analisi numerica
Cascate del Reno

Le cascate del Reno (in tedesco Rheinfall), note anche come cascate di Sciaffusa, sono le cascate più estese in Europa.

Sono situate nella parte superiore del corso del fiume Reno, a Neuhausen am Rheinfall, a poca distanza dalla città di Sciaffusa nel nord della Svizzera vicino al confine tedesco. Le cascate hanno un'ampiezza di 150 metri e un'altezza di 23 metri, il bacino ha una profondità di 23 metri con una portata d'acqua media sui 750 m³/s, nel periodo estivo di 600 m³/s e quello invernale sui 250 m³/s. Il flusso d'acqua nella sua portata massima era di 1250 m³/s nel 1965 e il flusso di acqua minimo 95 m³/s nel 1921.

Dopo la cascata, sulla riva sciaffusana del Reno si trova casa Wörth che ospita un ristorante e un negozio, da lì partono piccoli battelli che vanno alla cascata dove si trova il confine del Canton Sciaffusa e Canton Zurigo e sulla riva Zurighese, dove si trova castello Laufen che ospita un ristorante, un negozio e un ostello.

Formazione
Circa 500.000 anni fa avviene la prima avanzata dei ghiacciai in Svizzera e comincia a formarsi il paesaggio attuale. Fino alla fine della glaciazione Riss circa 200.000 anni fa, il Reno scorreva a ovest di Sciaffusa attraverso il Klettgau. Questo letto antico del Reno fu successivamente coperto da depositi glaciali.

Circa 120.000 anni fa, il Reno cominciò a scorrere a sud di Sciaffusa e cominciò a formare dei piccoli corsi d'acqua. Il bacino idrografico attuale lascia ancora intravedere questi corsi d'acqua, che furono successivamente ricoperti.

Dopo l'ultima glaciazione, la glaciazione Würm, il Reno formò una curva verso sud e incominciò a scavare il suo letto attuale nel calcare. Sulla zona di transizione tra il calcare e i sedimenti trasportati dai ghiacciai in fase di ritiro, di facile erosione, si formarono le cascate che hanno raggiunto la fisionomia attuale tra 17.000 e 14.000 anni fa.

Galleria d'immagini

Note

Altri progetti

Collegamenti esterni 

Reno
Reno
Geografia del Canton Sciaffusa
Geografia del Canton Zurigo
Neuhausen am Rheinfall
Friedrich Wöhler



Biografia 

Si laurea in medicina a Heidelberg nel 1823 e grazie all'interessamento del suo maestro, Leopold Gmelin, trascorre un anno a Stoccolma, lavorando con Berzelius; nel 1836 è professore di chimica a Gottinga: con lui studia anche Giorgio Spezia.

Conosce e stringe rapporti amichevoli con Liebig. Per primo, nel 1828, realizza la sintesi di un composto organico, l'urea, partendo unicamente da reagenti inorganici, secondo la reazione:

Si tratta di un duro colpo per i vitalisti, i quali affermavano che la chimica degli organismi viventi fosse fondamentalmente differente da quella della materia inanimata. Nello stesso anno fu il primo chimico a isolare il berillio.

Il 02 gennaio 1881 divenne Socio dell'Accademia delle Scienze di Torino.

Onorificenze

Note

Altri progetti

Collegamenti esterni 

 

Studenti dell'università di Heidelberg
Nati a Francoforte sul Meno
Membri dell'Accademia delle Scienze di Torino
Vignola (disambigua)



Geografia
 Vignola – comune della provincia di Modena
 Vignola – frazione di Cremia in provincia di Como
 Vignola – frazione di Pontremoli in provincia di Massa
 Vignola – frazione di Sogliano al Rubicone in provincia di Forlì
 Vignola – frazione di Subiaco nella città metropolitana di Roma
 Vignola – frazione di Trinità d'Agultu e Vignola in provincia di Sassari
 Vignola – frazione di Tufino nella città metropolitana di Napoli
 Vignola – frazione di Vasto in provincia di Chieti
 Vignola – frazione di Vignola-Falesina in provincia di Trento
 Vignola Bofaro – frazione di Montefalcone Appennino in provincia di Fermo
 Vignola Mare – frazione di Aglientu in provincia di Sassari
 Vignola – roggia che attraversa la media pianura padana
 Monte Vignola – rilievo dell'Appennino bolognese

Persone
 Vignola – cognome italiano
 Aldo Vignola (1908-1981) – religioso e fondatore delle "Piccole Figlie della Croce"
 Beniamino Vignola – ex calciatore italiano
 Jacopo Barozzi da Vignola – architetto noto come il "Vignola"
 Maurizio Vignola – medico e pneumologo italiano
 Robert G. Vignola – attore e regista italoamericano

Altro 
 Vignola – qualità di ciliegia
Torneo Città di Vignola – Torneo di calcio U19 annuale svolgendosi a Vignola

Note
Aptenodytes patagonicus halli

Il  Pinguino reale delle Kerguelen (Aptenodytes patagonicus halli) è una delle due sottospecie in cui si suddivide il pinguino reale (Aptenodytes patagonicus). Vive nei mari subantartici e nidifica nelle isole del settore australe dell'Oceano Indiano.

Tassonomia 
Questa sottospecie fu descritta in origine da Joseph William Mathews nel 1911. Si sono riscontrate alcune differenze genetiche tra le popolazioni delle Isole Crozet e delle Isole Kerguelen.

Distribuzione 
Le popolazioni riproduttive più grandi si trovano nelle seguenti isole: Isole Crozet con circa 455.000 coppie, Isole del Principe Edoardo con circa 228.000 coppie, Isole Kerguelen con una popolazione tra le 240.000 e le 280.000 coppie, Isola Macquarie con circa 70.000 coppie.

Bibliografia

Altri progetti 

Spheniscidae
Aptenodytes patagonicus patagonicus



Pinguino reale ssp patagonicus

Tassonomia 

Aptenodytes patagonicus patagonicus J. F. Miller, 1778.

Distribuzione 
Isole Falkland, Georgia del Sud, coste meridionali dell'Argentina.

Vedi Aptenodytes patagonicus per altre informazioni generali sulla specie.

Altri progetti 

Spheniscidae
Particella

Particella – in fisica, termine che fa riferimento ai costituenti fondamentali della materia
 Particella elementare
 Particella non elementare
 Particella subatomica
 Particella – termine ombrello per indicare oggetti di piccole dimensioni, cioè atomi o molecole, una piccola frazione di materia, una particella colloidale o i componenti discreti del particolato
 Particella – in musica, una pagina musicale nella quale una composizione per voci e orchestra sia ridotta in modo da riportare le sole voci con il basso continuo
 Particella catastale – nella terminologia del catasto, porzione di un terreno o di un fabbricato di proprietà di uno stesso individuo o società
 Particella grammaticale – in grammatica, parola che deve essere associata a un'altra parola o a una frase con la funzione di conferire un determinato significato
László Moholy-Nagy



Biografia
Nasce a Bácsborsód, in Ungheria da Lipót Weisz e Károline Stern.

Nel 1913 studia legge all'università delle scienze di Budapest, dove interrompe gli studi l'anno seguente per arruolarsi nell'esercito austro-ungarico. Nel 1917, convalescente per una ferita, fonda a Seghedino, in Ungheria, il gruppo artistico MA, assieme a Lajos Kassák ed altre persone, oltre alla rivista letteraria "Jelenkor".

Nel 1919, dopo aver raggiunto la laurea in legge, parte per Vienna, dove collabora con il periodico di MA Horizont. Nel 1920 si trasferisce a Berlino, dove inizia a creare fotogrammi e collage Dada. All'inizio degli anni venti collabora con numerose importanti riviste d'arte e cura con Kassák Das Buch neuer Künstler, un volume di poesia e saggi sull'arte.

Nel 1921 incontra, in Germania, El Lissitzky e si reca per la prima volta a Parigi. La sua prima mostra personale viene organizzata da Herwarth Walden nel 1922 nella Galerie Der Sturm di Berlino.

Durante una personale dei suoi dipinti alla galleria Der Sturm di Berlino, l'architetto Walter Gropius rimane tanto impressionato dalle sue opere esposte che lo invita a collaborare al Bauhaus di Weimar, nel 1923. Comincia il periodo più significativo della sua attività che lascerà una traccia soprattutto nella storia della grafica.
È in questo periodo che inizia a interessarsi di design editoriale e teatrale, curando e progettando con Walter Gropius la serie di Bauhausbücher pubblicata dalla scuola, diventando il rappresentante per eccellenza della fotografia del Bauhaus. Deve questa fama alla sua pubblicazione Pittura Fotografia Film, ottavo volume dei "Libri del Bauhaus", che esce nel 1925, diventando il primo testo fondamentale della fotografia pubblicato dal Bauhaus.

Moholy-Nagy si trasferisce con il Bauhaus a Dessau nel 1925 e vi insegna fino al 1928, quando ritorna a Berlino per concentrarsi sulla scenografia teatrale e cinematografica.
Due anni dopo partecipa alla "Internationale Werkbund Ausstellung" a Parigi. Nel 1934, anno in cui si tiene allo Stedelijk Museum un'importante retrospettiva delle sue opere, si trasferisce ad Amsterdam. Nel 1935 scappa dalla minaccia nazista e si trasferisce a Londra, dove lavora come designer per varie aziende, collabora a vari film e frequenta nomi noti del settore come: Naum Gabo, Barbara Hepworth e Henry Moore.

Nel 1937 viene nominato direttore del New Bauhaus a Chicago, che chiude dopo meno di un anno per motivi finanziari. Moholy-Nagy non si perde d'animo e dopo appena un anno fonda la propria School of Design a Chicago nel 1938 e nel 1940 organizza i primi corsi estivi nell'Illinois. Nel 1941 entra a far parte del gruppo degli American Abstract Artists e nel 1944 diviene cittadino americano a tutti gli effetti.

Muore il 24 novembre 1946 a Chicago per una leucemia fulminante.

Edizioni

Note

Altri progetti

Collegamenti esterni 
 

Ebrei ungheresi
Bauhaus
Emigranti dalla Germania nazista
Entropia (disambigua)

Il termine Entropia è stato coniato nello studio della chimica-fisica ed è strettamente legato al secondo principio della termodinamica. Questo principio è talmente generalizzabile, ed ha conseguenze così invasive che, per estensione, il termine entropia è stato utilizzato in diversi contesti scientifici:

Scienza 
 Entropia – l'entropia in senso ampio nel contesto della fisica.
 Entropia (teoria dell'informazione) – quantità di informazione contenuta in un messaggio trasferito attraverso un canale di comunicazione.
 Entropia (economia) – l'entropia nel contesto dello sviluppo economico e sociale

Televisione 
 Entropia – episodio della sesta stagione della serie televisiva Buffy l'ammazzavampiri
 Entropia – episodio dell'undicesima stagione di Criminal Minds

Altro 
Per il suo vasto significato generale, il termine si è anche prestato ad un uso al di fuori dello stretto ambito scientifico, dando nome a libri, album musicali ed altro. 
 Entropia – album dei Pain of Salvation.
 Entropia Universe – videogioco di tipo MMORPG con "real cash economy", pubblicato nel 2003.

Altri progetti
Variabile d'ambiente

Una variabile d'ambiente (dall'inglese "environment variable"), in informatica, viene impiegata nell'uso corrente per indicare quel tipo particolare di variabile presente nell'ambiente globale di un interprete di comandi, e che è accessibile dai processi tramite meccanismi di gestione dipendenti dal sistema operativo in uso.

A seconda della famiglia di appartenenza del sistema operativo che si sta usando, esse hanno comportamenti leggermente diversi. Esempi di variabili in tal senso possono essere:

 Variabili d'ambiente nei sistemi operativi Unix e Unix-like.
 Variabili d'ambiente nei sistemi operativi Microsoft Windows.
 Variabili d'ambiente nei sistemi operativi AmigaOS.

Note

Voci correlate 
 Ambiente (programmazione)
 Interfaccia a riga di comando
 Processo (informatica)
 Sistema operativo

Collegamenti esterni 

Sistema operativo
Ambiente
Circuito aperto

Un circuito aperto è un componente la cui resistenza elettrica tende all'infinito, pertanto è attraversato da una corrente nulla indipendentemente dalla tensione applicata ai suoi terminali.

Definizione 

Il circuito aperto ideale è definito da un resistore la cui resistenza elettrica tende all'infinito, di conseguenza determinata la tensione ai terminali del circuito aperto   detta anche tensione a vuoto è possibile ricavare l'intensità corrente  dalla legge di Ohm

Definita la conduttanza come la grandezza inversa della resistenza allora in un circuito aperto siccome la resistenza tende a infinito si ha che: 

 

Dalla legge di Ohm è allora possibile ricavare la relazione costitutiva del circuito aperto  con  e , essendo nulla la corrente allora è nulla anche la potenza elettrica assorbita.

Circuiti equivalenti 
Il circuito aperto è un componente ideale, in quanto non corrisponde a nessun elemento reale. Esso può essere pensato come equivalente di vari elementi:
un resistore con valore nullo di conduttanza
un generatore ideale di corrente di valore nullo
collegamento in serie di un nullatore ed un noratore

Componenti reali 
Questo bipolo approssima il comportamento di un qualunque circuito aperto, come ad esempio quello costituito dallo strato isolante tra i due bipoli di un interruttore, entro un determinato limite di tensione superato il quale la tenuta dell'isolante viene meno e tra i due bipoli si manifesta la scarica (arco elettrico).

Note

Bibliografia

Voci correlate 
 Cortocircuito

Altri progetti 

Teoria dei circuiti
Secante (geometria)

Per retta secante di una curva si intende una retta che interseca la curva in due o più dei suoi punti. 
Questo termine deriva dal latino secare, per "tagliare".

Le secanti possono essere usate per approssimare le tangenti alla curva.
Per individuare la tangente ad una curva C in un suo punto P si possono considerare le secanti della C definite da due punti, uno dei quali P e l'altro Q variabile. Se si avvicina Q a P sulla curva e se questa è abbastanza regolare, la relativa secante si avvicina alla tangente in P (che la regolarità della C garantisce essere unica).

Di conseguenza si può dire che il limite della pendenza (o direzione) della secante in un punto è la pendenza (direzione) della tangente in questo punto.

Approssimazione della secante 

Si consideri la curva C definita da y = f(x) in un sistema di coordinate cartesiane, un suo punto P
di coordinate (c, f(c)) e un altro punto Q con coordinate (c + Δx, f(c + Δx)).
Allora la pendenza m della retta secante di C in P e Q, è data da:

e la sua equazione da:

Il rapporto incrementale che costituisce l'ultimo membro della precedente relazione, quando Δx si avvicina a zero 
si avvicina alla derivata di f(c), ammesso che esista.

Voci correlate 

 Derivata
 Calcolo infinitesimale

Altri progetti

Collegamenti esterni 
 

Geometria piana
Calcolo infinitesimale
Cis



Geografia 
 Cis – comune della provincia di Trento (Italia)
 Commonwealth of Independent States – Comunità degli Stati Indipendenti, nome assunto negli anni novanta dalla coalizione formata dalla Russia e da vari altri stati sorti dopo lo scioglimento dell'URSS

Sigle 
Centro Ingrosso Sviluppo – la più grande città della vendita all'ingrosso d'Europa, che ha sede a Polvica, frazione di Nola
 Corpus Inscriptionum Semiticarum – una collezione completa di antiche iscrizioni nelle lingue semitiche
 Communication and Information Systems – sistemi di comunicazione ed informazione in ambito militare (NATO)
 CompuServe Information System – Rete telematica moto diffusa fino agli anni novanta
 Copper Indium Selenide (rame, indio selenio) – lega metallica utilizzata per la costruzione di pannelli fotovoltaici
 Codice Internazionale Nautico – Sistema di comunicazione nautico attraverso l'uso di bandiere

Biologia 
 cis- – prefisso usato in genetica per significare la collocazione di due o più geni sullo stesso cromosoma di coppie omologhe

 cis- – abbreviazione per cisessualità

Chimica 
 Cis – forme di presentazione delle molecole

Codici 
 CIS – codice aeroportuale IATA dell'aeroporto civile di Canton Island (Kiribati)

Matematica 
 Cis – "coseno più i seno" (di x) o eix o exp(ix) = cos x + i sin x (vedi formula di Eulero)

Medicina 
 Cerebropatia Ischemica Silente – È l'arteriosclerosi dei vasi cerebrali, di grado moderato con conseguente sofferenza ischemica modesta ma cronica, progressiva e subdolamente silenziosa. (vedi Ischemia)
 Clinically Isolated Syndrome (Sindrome clinicamente isolata) – Manifestazione clinica neurologica che può preludere all'insorgenza di Sclerosi multipla
Longhorn

Longhorn – nome in codice del progetto di Windows Vista
Longhorn del Texas – razza bovina
Longhorn inglese – razza bovina
Longhorn – personaggio della serie animata Freakazoid
Pentagramma (geometria)

Il pentagramma (dal greco pente, "cinque" e gramma, "linea") è un poligono, intrecciato e stellato, una stella a cinque punte, formata da cinque segmenti intersecantisi. Può essere regolare o irregolare.

Un pentagramma regolare può essere formato da un pentagono regolare o estendendo i suoi lati, o disegnando le sue diagonali. La figura risultante contiene varie lunghezze correlate dalla proporzione aurea. Si tratta del più semplice poligono stellato unicursale.

Il pentagramma come simbolo 
Fu una forma geometrica molto cara ai pitagorici, forse anche perché le congiunzioni di Venere col Sole disegnano un pentagramma nel cerchio dello zodiaco, detto "pentagramma di Venere".

In forma irregolare è uno dei simboli bahai.

In Italia, negli anni di piombo, il pentagramma, che compariva tra la lettera "B" e la lettera "R", bianca su sfondo rosso, o scura su sfondo chiaro, è stato il simbolo delle Brigate Rosse.

Il Marocco e l'Etiopia hanno pentagrammi come loro simboli nazionali.

I pentagrammi erano usati simbolicamente nell'antica Grecia e in Babilonia, e sono usati oggi come simbolo di fede da molti Wiccan, simile all'uso della croce da parte dei cristiani. Il pentagramma ha associazioni magiche. Molte persone che praticano il paganesimo moderno, con tutti i suoi poteri magici e le sue fedi pagane, indossano gioielli che incorporano il simbolo. Una volta i cristiani usavano comunemente il pentagramma per rappresentare le Sante Piaghe.

Il pentagramma è anche usato come simbolo da altri sistemi di credenze ed è associato alla Massoneria.

Note

Bibliografia
 Hrant Arakelian. The History of the Pentagram, Ch. 6 in Mathematics and History of the Golden Section, p. 207-270, Logos 2014, 404 p. ISBN 978-5-98704-663-0 (rus.).

Voci correlate 
Triangolo aureo
Proporzione aurea
Stella a cinque punte
Pentalfa
Pentacolo

Altri progetti

Collegamenti esterni 
 

Geometria piana
Argo



Aziende 
 Argo – società capogruppo di un gruppo produttore di macchine agricole
 Argo o Argoclima – società produttrice di caldaie e impianti di climatizzazione
 Argo Finanziaria – holding del Gruppo Gavio

Chimica 
 Argo o Argon – elemento chimico (Ar)

Cinema 
 Argo, regia di Ben Affleck (2012)

Editoria 
 Argo – rivista letteraria italiana
 La Nave Argo – collana editoriale di Adelphi

Geografia

Antartide 
 Argo – ghiacciaio della Terra di Oates

Grecia 
 Argo – città moderna dell'Argolide
Argo – città antica dell'Argolide
 Argo – pianura della Grecia

Stati Uniti d'America 
 Argo – città della contea di St. Clair e della contea di Jefferson, Alabama

Mitologia greca 
 Argo – nave che portò Giasone e gli Argonauti alla conquista del vello d'oro
 Argo di Tespi – uno degli Argonauti e costruttore della nave Argo
 Argo – cane di Ulisse
 Argo – eponimo della città greca di Argo, figlio di Zeus e Niobe, figlia di Foroneo
 Argo Panoptes (Argo "che tutto vede") – gigante con cento occhi, guardiano della ninfa Io
 Argo (più noto come Argeo) – figlio maggiore di Frisso e Calciope, figlia di Eete

Musica 
 Argo Records – etichetta discografica britannica
 Argo Records – etichetta discografica statunitense
 Argo – gruppo musicale greco

Nautica 
 Argo – goletta della Regia Marina
 Argo – sommergibile della Regia Marina varato nel 1912
 Argo –  sommergibile della Regia Marina varato nel 1931

Personaggi immaginari 
 Argo – altro nome di Nemesis Ra Algol, personaggio dell'anime Il mistero della pietra azzurra
 Argor (talvolta chiamato Argo) – personaggio del manga e anime I Cavalieri dello zodiaco

Altro 
 Argo – nome proprio maschile
 Argo – nome comune di alcune specie di fagiano
 Argo 16 – aereo militare caduto a Marghera il 23 novembre 1973
 Nave Argo – costellazione
 Argo – nel videogioco StarCraft fu una mega-astronave coloniale del XXIII secolo che atterrò sul pianeta Moria
Argo City – è una città kryptoniana immaginaria dell'Universo DC, e luogo di nascita di Supergirl
 Argo, un viaggio nella storia – serie di documentari prodotti dalla Rai a partire dall’anno 2016
 Argo Online – videogioco MMORPG steampunk/fantasy pubblicizzato da Alaplaya
 Argo – altro nome della corazzata spaziale Yamato del cartone animato di fantascienza Star Blazers

Pagine correlate 
 Argos
 Argo Records
Gdynia

Gdynia (Gdiniô in casciubo, Gdingen in tedesco, Gotenhafen dal 1939 al 1945) è una città polacca portuale situata nella baia di Danzica sul Mar Baltico. Insieme a Danzica e Sopot costituisce la Tripla Città. Gdynia è una delle città più giovani della Polonia: è stata costruita a partire dal 1921 nel luogo dove sorgeva una frazione di pescatori. Nel 1939, in seguito all'invasione tedesca, fu rinominata Gotenhafen. Occupata dai sovietici nel 1945, fa oggi parte del voivodato della Pomerania.

Storia
 1253 - prima citazione della città in un documento scritto (grafia Gdina)
 1870 - avvio della linea ferroviaria da Danzica per Stettino via Gdynia
 1904 - stazione balneare
 1921 - inizio della costruzione del porto e della città
 10 febbraio 1926 - Gdynia acquisisce i diritti di città
 settembre 1939 - difesa di Gdynia e di Kępa Oksywska sotto il comando del colonnello Stanisław Dąbek
 1939-45 - I tedeschi modificano il nome della città in Gotenhafen (in precedenza il paese portava anche il nome tedesco di Gdingen). La città è sopravvissuta alla guerra senza riportare gravi danni, mentre il porto venne distrutto
 26 giugno 1960 - apertura della nave museo ORP Burza
 dicembre 1970 - scioperi e dimostrazioni degli operai (esiste ora il "Monumento alle Vittime del dicembre 1970")
 1974 - raduno dei velisti (regate Cutty Sark Tall Ships' Races - Operazione Żagiel)
 1º maggio 1976 - inaugurazione della nave museo 
 agosto 1980 - scioperi (Solidarność)
 7-10 agosto 1992 - raduno dei velisti (regate Cutty Sark Tall Ships' Races - Operazione Żagiel)
 4 dicembre 1999 - la tempesta Anatol distrugge una grossa gru da 900 tonnellate di capacità di sollevamento
 19-22 luglio 2003 - raduno dei velisti (regate Cutty Sark Tall Ships' Races - Operazione Żagiel)

Clima

Sport
La locale squadra di football americano, i Seahawks Gdynia, ha vinto tre volte il titolo nazionale.

Musei
 Museo dell'emigrazione - ul. Polska 1
 Acquario (già Museo Oceanografico e Acquario Marino di Gdynia) - Skwer Kościuszki
 ORP Blyskawica nave museo - Skwer Kościuszki
 Dar Pomorza ("Fregata Bianca") nave museo - Skwer Kościuszki
 Museo della città di Gdynia - ul. Starowiejska 30
 Museo della Marina Muzeum Marynarki Wojennej - ul. Sędzickiego 3
 Casa di Stefan Żeromski a Orłowo - ul. Orłowska 6

Quartieri

 Babie Doły
 Chwarzno
 Wiczlino
 Chylonia
 Cisowa
 Działki Leśne
 Dąbrowa
 Grabówek
 Kamienna Góra
 Karwiny
 Leszczynki
 Mały Kack
 Obłuże
 Oksywie
 Orłowo
 Pogórze
 Port
 Pustki Cisowskie-Demptowo
 Redłowo
 Śródmieście
 Wielki Kack
 Witomino Leśniczówka
 Witomino Radiostacja
 Wzgórze Sw. Maksymiliana

Amministrazione

Gemellaggi

Galleria d'immagini

Note

Voci correlate 
 Servizio ferroviario metropolitano della Tripla Città

Altri progetti

Collegamenti esterni
Emy, Ely, Evy

Emy, Ely, Evy (April, May, June) sono personaggi dei fumetti, appartenenti alla banda Disney.

Storia del trio 
Si tratta di tre gemelle, nipoti di Paperina, create da Carl Barks come controparte femminile dei nipoti di Paperino, Qui, Quo, Qua; la loro prima apparizione avvenne nel febbraio del 1953 nella storia Paperino e la filosofia flippista. Sono figlie di una sorella innominata di Paperina, e visitano la zia con varia frequenza.

Prive di nomi alla prima apparizione, in seguito riceveranno i nomi April, May e June, che hanno in comune il fatto di essere tutti e tre nomi di mesi (aprile, maggio e giugno) oltre che nomi di persona. In Italia saranno battezzate con tre nomi assonanti: Ely, Emy, Evy.

Come i nipoti di Paperino, anche loro fanno parte di un gruppo di scout a organizzazione militare, le Giovani Esploratrici, e inoltre vestono solitamente di tre colori diversi (celeste, verde chiaro e rosa, contro il blu, verde scuro e rosso dei nipoti di Paperino).

Non compaiono nella serie DuckTales, dove invece è presente la piccola Gaia, con cui non devono essere confuse. Presenti piuttosto raramente nelle storie di produzione italiana (ad esclusione di qualche parodia), sono invece spesso utilizzate in quelle nordamericane e, seppur più raramente, sudamericane.

Citazioni 
La serie di fumetti fantascientifici italiani Nathan Never e Legs Weaver (Sergio Bonelli Editore) presenta tre personaggi ispirati alle disneyane April, May e June: le sorelle April, May e July Frayn. Anche il nome del padre delle tre sorelle bonelliane, Donald Frayn, è una citazione di Donald Duck.

Emy, Ely, Evy compaiono personalmente in cameo non parlato House of Mouse - Il Topoclub (2001) e nella nuova serie animata La leggenda dei tre caballeros (2018).

Altri progetti

Collegamenti esterni 
 

Personaggi dell'universo di Paperino
Paperi immaginari
Scout immaginari
Personaggi dei fumetti Disney
Gemelli immaginari
Terzetti di personaggi immaginari
Per grazia ricevuta

Il termine Per Grazia Ricevuta, che trae origine dalla frase che accompagna gli Ex voto, può anche essere riferito a:

Letteratura
Per grazia ricevuta (I miracoli di Val Morel) – opera pubblicata dallo scrittore e pittore italiano Dino Buzzati nel 1971
Per grazia ricevuta – libro di Valeria Parrella, 2005

Cinema
Per grazia ricevuta – film diretto e interpretato nel 1971 da Nino Manfredi

Musica
Per Grazia Ricevuta (o P.G.R. o PGR o PG3R) – gruppo musicale italiano formato da alcuni ex-componenti dei CSI 
Per Grazia Ricevuta – primo album pubblicato dal gruppo omonimo nel 2002
Alberto Cola



Biografia
Alberto Cola vive a Tolentino, nelle Marche, dove è nato nel 1967 e dove svolge l'attività di libero professionista. 

Autore di narrativa fantastica e non solo, si cimenta sulla scena letteraria dalla metà degli anni novanta vincendo negli anni seguenti numerosi premi letterari tra i quali due volte il premio Alien, il premio Lovecraft, il premio Courmayeur, il premio Cuore di Tenebra e il Trofeo RiLL. Nel 2008 si aggiudica il Premio Italia per il miglior racconto fantastico (Crescerà, a poco a poco) e nel 2009 il Premio Urania-Mondadori (per il romanzo Lazarus).

Carriera letteraria

Nel 2003 il suo primo romanzo, Goliath, uno science fantasy con commistioni noir ambientato fra Torino e Tokyo è stato pubblicato da Solid (oggi Delos Books). In seguito ha pubblicato il libro autobiografico Bestiario del condominio, l'antologia Rotte clandestine e la monografia Black Scorpions con le Edizioni Montag. 

Nel 2010, con lo pseudonimo di Yon Kasarai, pubblica con Delos Books il romanzo fantasy per ragazzi Kami, di cui risulta essere il traduttore. Sempre nel 2010, il romanzo Ultima pelle viene edito da Kipple e inoltre viene pubblicato sulla collana Urania il romanzo Lazarus, vincitore del Premio Urania 2009. 

Nel 2011 vede la luce l'antologia Mekong (Delos Books) che racchiude tredici dei suoi migliori racconti, antologia introdotta dalla prefazione di Valerio Evangelisti.

Nel 2014 pubblica con Curcio il romanzo noir La notte apparente.

Nel 2016 pubblica Asad e il segreto dell'acqua nella collana Il Battello a Vapore della casa editrice Piemme.

Nel 2018 sempre nella collana Il Battello a Vapore della casa editrice Piemme, pubblica Il Club dei quattro ronin .

Suoi racconti sono stati pubblicati in antologie di vari editori tra i quali Mondadori, Il Cerchio, Ennepilibri, Delos Books, Perseo Libri e altri, e sulle riviste Robot, Writers Magazine Italia, Selezione dal Reader's Digest, DEV e in Francia su Lunatique.

È membro della Carboneria Letteraria, collettivo di scrittura fondato da Paolo Agaraff.

Opere

Note

Collegamenti esterni
Matrice unimodulare

In matematica, una matrice unimodulare è una matrice quadrata con valori interi avente determinante +1 o -1.

Matrice totalmente unimodulare 
Una matrice totalmente unimodulare è una matrice (non necessariamente quadrata) per la quale anche ogni minore non singolare è unimodulare. Ne consegue che ogni suo elemento vale 0, +1 o -1.

Un programma intero nel quale la matrice dei vincoli è totalmente unimodulare può essere risolto efficientemente, in quanto il suo rilassamento LP porta a soluzioni intere.

Condizioni sufficienti per la totale unimodularità 
Condizioni sufficienti ma non necessarie perché una matrice risulti totalmente unimodulare sono:

Sia A una matrice m x n, le cui righe siano partizionabili in due insiemi disgiunti B e C, con le seguenti proprietà:
 ogni colonna di A contiene al massimo due componenti non nulli;
 ogni componente di A assume il valore di 0, +1 o -1;
 se due componenti non nulle in una colonna di A hanno lo stesso segno, allora la riga di una è nella partizione B e la riga dell'altra nella C;
 se due componenti non nulle in una colonna di A hanno segno opposto, allora le loro righe sono o entrambe in B o entrambe in C.

Quindi ogni minore di A vale 0, +1 o -1.

Esempio 
Un esempio di una matrice totalmente unimodulare è il seguente:

Essa costituisce la matrice dei vincoli della formulazione di programmazione lineare (senza vincoli di capacità) del problema del massimo flusso sulla seguente rete:

La precedente matrice A ha le seguenti proprietà:
 tutti suoi valori sono 0,-1 o +1;
 ogni colonna ha al più due valori diversi da 0;
 le colonne con due valori diversi da 0 presentano tali componenti con segni opposti.

Queste proprietà sono sufficienti per aver una matrice totalmente unimodulare (ma non sono proprietà necessarie). Ogni problema di flusso di rete comporta una matrice dei vincoli con le proprietà precedenti (e per questo motivo ogni problema di flusso di rete con capacità intere limitate possiede una soluzione ottimale intera).

Note

Bibliografia 
 Papadimitriou, Christos H.; Steiglitz, Kenneth (1998): Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Section 13.2, Dover Publications, ISBN 0-486-40258-4

Voci correlate 
 Glossario sulle matrici
 Programmazione lineare intera
 Teoria dei grafi

Collegamenti esterni 
 Mathematical Programming Glossary di Harvey J. Greenberg.

Unimodulare
Teoria dei grafi