Wet van Hubble-Lemaître

De wet van Hubble-Lemaître (tot 2018; wet van Hubble) is een wet, of zo men wil vuistregel, in de sterrenkunde, die stelt dat sterrenstelsels zich van elkaar verwijderen met een snelheid die evenredig is met hun onderlinge afstand.

Eenvoudiger gezegd: hoe verder de sterrenstelsels van onze aarde staan, hoe sneller ze zich van ons verwijderen.
'Wet' is misschien een wat sterke uitdrukking voor deze regel, omdat bijvoorbeeld de Andromedanevel zich juist naar het melkwegstelsel toe beweegt. Niettemin gaat de wet beter op naarmate de afstanden waar het om gaat groter worden.

Oorsprong van de wet
Edwin Hubble formuleerde de wet in 1929, twee jaar nadat Georges Lemaître dit deed. Hubble ontdekte de wet door de roodverschuiving van het lichtspectrum van het licht van de sterrenstelsels te verklaren door het dopplereffect.
Hubble zette de berekende snelheid volgens het dopplereffect uit tegen de afstand van de sterrenstelsels, en vond een lineair verband tussen snelheid en afstand. De constante die deze lineaire relatie uitdrukt, is de hubbleconstante.
De oorspronkelijk door Hubble bepaalde waarde was 500 km/s/Mpc, door een onderschatting van de onderlinge afstanden. Tijdens de dertigste algemene vergadering van de IAU werd de naam van de wet gewijzigd in; wet van Hubble-Lemaître.

Formulering van de wet
De wet kan in een eenvoudige formule worden uitgedrukt:

Hierin is 
 de hubbleconstante uitgedrukt in km/s/Mpc,
 de afstand tot de aarde in megaparsec of Mpc (1 Mpc is ongeveer 3,26 miljoen lichtjaar) en 
 de snelheid (in km/s) waarmee het sterrenstelsel zich van ons verwijdert.
Het bepalen van de hubbleconstante is een lastige zaak omdat de afstandsbepaling in het heelal gecompliceerd is.

De hubbleconstante is moeilijk te bepalen
Voor verafgelegen sterrenstelsels meet men de roodverschuiving van het licht dat miljoenen jaren geleden uitgestraald werd, welke men uitzet tegen de nu gemeten afstand.

Waarde van de hubbleconstante

De waarde van de hubbleconstante is lang een strijd geweest tussen Gérard de Vaucouleurs, die een waarde van 100 km/s/Mpc bepaalde, en Allan Sandage, die de waarde op 50 km/s/Mpc bepaalde.
Het Hubble key project heeft de bepaling van de waarde aanzienlijk  verbeterd. Een goede bepaling van de hubbleconstante is gepubliceerd in mei 2001 en bedraagt 72 ± 8 km/s/Mpc. Ook WMAP geeft 71 km/s/Mpc. Maar is recentelijk bijgesteld naar 72 ± 4 km/s/Mpc oftewel iets minder grote onnauwkeurigheid.

Zelfs in het eenvoudige geval dat sterrenstelsels een constante snelheid hebben, is de hubbleconstante  tijdafhankelijk, namelijk afnemend. Bovendien zou men veronderstellen dat ten gevolge van de gravitatie de snelheden afnemen. Anderzijds is er de theorie van de versnelde uitdijing van het heelal.

De leeftijd van het heelal en de hubbleconstante
De hubbleconstante wordt meestal gegeven in kilometer per seconde per megaparsec (km/s/Mpc) en heeft dus de dimensie 1/tijd. Het omgekeerde van de hubbleconstante,  heet de hubbletijd: de leeftijd die het heelal zou hebben als het altijd aan het uitzetten zou zijn geweest met de snelheid waarmee het nu uitzet.

Als men ervan uitgaat dat de snelheden  van de sterrenstelsels gelijk blijven in de tijd, dan geldt:  en als men deze formule in de wet van Hubble invult is het resultaat: 
,  

waarin  de Hubbletijd is, de tijd die verlopen is sinds de oerknal. Dit geeft een waarde van 13,6 ± 0,8  miljard jaar. 

Bij een versnelling van de uitdijing, dus  en , zou het heelal ouder zijn.

Toepassing van de hubbleconstante
Waar de hubbleconstante meestal voor gebruikt wordt, is voor het bepalen van de afstand tot een bepaald sterrenstelsel. Als uit de roodverschuiving bekend is hoe snel het zich van ons af beweegt, is eenvoudig te berekenen hoe ver het sterrenstelsel van ons af staat.

Externe links
Praktische berekening van de hubbleconstante
Grafiek afstand-snelheid en kleurenvoorbeeld van spectrumverschuiving
Stopt het uitdijen?

Referenties

Hubble
Hubble
Kosmologie