Magnetische flux

De magnetische flux, ook wel magnetische stroom, door een oppervlak is de oppervlakte-integraal van de magnetische fluxdichtheid over dat oppervlak. Het is, populair gezegd, een natuurkundige grootheid waarmee het aantal magnetische veldlijnen die het oppervlak doorkruisen, wordt aangegeven. Met de flux in het algemeen wordt de 'doorstroom' van een bepaalde grootheid bedoeld. De eenheid van magnetische flux is de weber.

De magnetische flux , genoteerd met de Griekse hoofdletter phi, door het oppervlak  wordt gegeven door:

Daarin is:
  de magnetische flux
  de magnetische fluxdichtheid of magnetische veldsterkte
  de infinitesimale normaalvector op 

De magnetische flux wordt met  genoteerd om deze van de elektrische flux  te onderscheiden.

Berekening 
Als het magnetische veld  homogeen is en het oppervlak  niet gekromd, is de magnetische flux gelijk aan het inwendig product van de magnetische fluxdichtheid  en de normaalvector  op het oppervlak .

Daarin is  de hoek tussen  en , en is  de norm van  en  de norm van .

Deze berekening is over het algemeen een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Het is met de integraalrekening mogelijk de magnetische flux van een magnetisch veld, ook als dat niet homogeen is, door een gegeven oppervlak te berekenen, ook als dat oppervlak gekromd is. De differentiaalvergelijking voor de magnetische flux door een infinitesimaal oppervlakte-elementje  is: 

dus het product van de magnetische veldsterkte , de oppervlakte  van het oppervlakte-elementje waar het magneetveld doorheen loopt en de cosinus van de tussenhoek . Dit is de hoek tussen het aangelegde magneetveld  en de loodlijn of de normaal op het oppervlakte-elementje.

De overeenkomstige integraalvergelijking is:

Voorbeeld van een spoel 
De opgewekte magnetische flux door een spoel is met behulp van de wet van Ampère af te leiden en is gegeven door:

Daarin is:
 de magnetische permeabiliteit van het medium waarin de spoel zich bevindt, in [Wb/(A·m)]
 het aantal windingen van de spoel
 de elektrische stroom door de spoel in ampère ([A])
 de lengte van de spoel, in [m]
 de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de spoel, in [m²]

Veranderende magnetische flux 
De magnetische flux  kan op verschillende manieren veranderen:
 de magnetische veldsterkte  verandert,
 het oppervlak  verandert,
 de tussenhoek  verandert of 
 een combinatie hiervan.
De magnetische flux door de spoelen in een dynamo verandert op de derde manier.

Wetten van Maxwell 
 Als  een gesloten oppervlak in drie dimensies is, is volgens de tweede wet van Maxwell de magnetische flux door  gelijk aan 0.

 De integraalvergelijking daarvoor is , de differentiaalvergelijking .

 Indien  geen gesloten oppervlak is, is de uitkomst van de integraal een scalaire grootheid.

 De inductiewet van Faraday werd opgenomen als de vierde wet van Maxwell. De afgeleide naar de tijd van de magnetische flux door het oppervlak dat door een gesloten stroomkring wordt omsloten, is volgens die wet gelijk aan het tegengestelde van de kringintegraal van de elektrische veldsterkte door die stroomkring.

 in integraalvorm  en in differentiaalvorm 

 Er staat in de integraalvorm een vector in het linker en in het rechter lid van de vergelijking.
    
Flux